Anisotropic x16 LOD (LOD)

Percentage Accurate: 75.6% → 75.7%

Time: 34.5s

Alternatives: 6

Speedup: 1.2×

Specification

\[\left(\left(\left(\left(\left(\left(1 \leq w \land w \leq 16384\right) \land \left(1 \leq h \land h \leq 16384\right)\right) \land \left(10^{-20} \leq \left|dX.u\right| \land \left|dX.u\right| \leq 10^{+20}\right)\right) \land \left(10^{-20} \leq \left|dX.v\right| \land \left|dX.v\right| \leq 10^{+20}\right)\right) \land \left(10^{-20} \leq \left|dY.u\right| \land \left|dY.u\right| \leq 10^{+20}\right)\right) \land \left(10^{-20} \leq \left|dY.v\right| \land \left|dY.v\right| \leq 10^{+20}\right)\right) \land maxAniso = 16\]

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_0 := \left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\\ t_1 := \left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\\ t_2 := \left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\\ t_3 := \left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\\ t_4 := \mathsf{max}\left(t\_3 \cdot t\_3 + t\_0 \cdot t\_0, t\_1 \cdot t\_1 + t\_2 \cdot t\_2\right)\\ t_5 := \sqrt{t\_4}\\ t_6 := \left|t\_3 \cdot t\_2 - t\_0 \cdot t\_1\right|\\ \log_{2} \begin{array}{l} \mathbf{if}\;\frac{t\_4}{t\_6} > \left\lfloormaxAniso\right\rfloor:\\ \;\;\;\;\frac{t\_5}{\left\lfloormaxAniso\right\rfloor}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{t\_6}{t\_5}\\ \end{array} \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (w h dX.u dX.v dY.u dY.v maxAniso)
 :precision binary32
 (let* ((t_0 (* (floor h) dX.v))
        (t_1 (* (floor w) dY.u))
        (t_2 (* (floor h) dY.v))
        (t_3 (* (floor w) dX.u))
        (t_4 (fmax (+ (* t_3 t_3) (* t_0 t_0)) (+ (* t_1 t_1) (* t_2 t_2))))
        (t_5 (sqrt t_4))
        (t_6 (fabs (- (* t_3 t_2) (* t_0 t_1)))))
   (log2
    (if (> (/ t_4 t_6) (floor maxAniso))
      (/ t_5 (floor maxAniso))
      (/ t_6 t_5)))))

C

float code(float w, float h, float dX_46_u, float dX_46_v, float dY_46_u, float dY_46_v, float maxAniso) {
	float t_0 = floorf(h) * dX_46_v;
	float t_1 = floorf(w) * dY_46_u;
	float t_2 = floorf(h) * dY_46_v;
	float t_3 = floorf(w) * dX_46_u;
	float t_4 = fmaxf(((t_3 * t_3) + (t_0 * t_0)), ((t_1 * t_1) + (t_2 * t_2)));
	float t_5 = sqrtf(t_4);
	float t_6 = fabsf(((t_3 * t_2) - (t_0 * t_1)));
	float tmp;
	if ((t_4 / t_6) > floorf(maxAniso)) {
		tmp = t_5 / floorf(maxAniso);
	} else {
		tmp = t_6 / t_5;
	}
	return log2f(tmp);
}

Julia

function code(w, h, dX_46_u, dX_46_v, dY_46_u, dY_46_v, maxAniso)
	t_0 = Float32(floor(h) * dX_46_v)
	t_1 = Float32(floor(w) * dY_46_u)
	t_2 = Float32(floor(h) * dY_46_v)
	t_3 = Float32(floor(w) * dX_46_u)
	t_4 = (Float32(Float32(t_3 * t_3) + Float32(t_0 * t_0)) != Float32(Float32(t_3 * t_3) + Float32(t_0 * t_0))) ? Float32(Float32(t_1 * t_1) + Float32(t_2 * t_2)) : ((Float32(Float32(t_1 * t_1) + Float32(t_2 * t_2)) != Float32(Float32(t_1 * t_1) + Float32(t_2 * t_2))) ? Float32(Float32(t_3 * t_3) + Float32(t_0 * t_0)) : max(Float32(Float32(t_3 * t_3) + Float32(t_0 * t_0)), Float32(Float32(t_1 * t_1) + Float32(t_2 * t_2))))
	t_5 = sqrt(t_4)
	t_6 = abs(Float32(Float32(t_3 * t_2) - Float32(t_0 * t_1)))
	tmp = Float32(0.0)
	if (Float32(t_4 / t_6) > floor(maxAniso))
		tmp = Float32(t_5 / floor(maxAniso));
	else
		tmp = Float32(t_6 / t_5);
	end
	return log2(tmp)
end

MATLAB

function tmp_2 = code(w, h, dX_46_u, dX_46_v, dY_46_u, dY_46_v, maxAniso)
	t_0 = floor(h) * dX_46_v;
	t_1 = floor(w) * dY_46_u;
	t_2 = floor(h) * dY_46_v;
	t_3 = floor(w) * dX_46_u;
	t_4 = max(((t_3 * t_3) + (t_0 * t_0)), ((t_1 * t_1) + (t_2 * t_2)));
	t_5 = sqrt(t_4);
	t_6 = abs(((t_3 * t_2) - (t_0 * t_1)));
	tmp = single(0.0);
	if ((t_4 / t_6) > floor(maxAniso))
		tmp = t_5 / floor(maxAniso);
	else
		tmp = t_6 / t_5;
	end
	tmp_2 = log2(tmp);
end

Initial Program: 75.6% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_0 := \left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\\ t_1 := \left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\\ t_2 := \left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\\ t_3 := \left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\\ t_4 := \mathsf{max}\left(t\_3 \cdot t\_3 + t\_0 \cdot t\_0, t\_1 \cdot t\_1 + t\_2 \cdot t\_2\right)\\ t_5 := \sqrt{t\_4}\\ t_6 := \left|t\_3 \cdot t\_2 - t\_0 \cdot t\_1\right|\\ \log_{2} \begin{array}{l} \mathbf{if}\;\frac{t\_4}{t\_6} > \left\lfloormaxAniso\right\rfloor:\\ \;\;\;\;\frac{t\_5}{\left\lfloormaxAniso\right\rfloor}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{t\_6}{t\_5}\\ \end{array} \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (w h dX.u dX.v dY.u dY.v maxAniso)
 :precision binary32
 (let* ((t_0 (* (floor h) dX.v))
        (t_1 (* (floor w) dY.u))
        (t_2 (* (floor h) dY.v))
        (t_3 (* (floor w) dX.u))
        (t_4 (fmax (+ (* t_3 t_3) (* t_0 t_0)) (+ (* t_1 t_1) (* t_2 t_2))))
        (t_5 (sqrt t_4))
        (t_6 (fabs (- (* t_3 t_2) (* t_0 t_1)))))
   (log2
    (if (> (/ t_4 t_6) (floor maxAniso))
      (/ t_5 (floor maxAniso))
      (/ t_6 t_5)))))

C

float code(float w, float h, float dX_46_u, float dX_46_v, float dY_46_u, float dY_46_v, float maxAniso) {
	float t_0 = floorf(h) * dX_46_v;
	float t_1 = floorf(w) * dY_46_u;
	float t_2 = floorf(h) * dY_46_v;
	float t_3 = floorf(w) * dX_46_u;
	float t_4 = fmaxf(((t_3 * t_3) + (t_0 * t_0)), ((t_1 * t_1) + (t_2 * t_2)));
	float t_5 = sqrtf(t_4);
	float t_6 = fabsf(((t_3 * t_2) - (t_0 * t_1)));
	float tmp;
	if ((t_4 / t_6) > floorf(maxAniso)) {
		tmp = t_5 / floorf(maxAniso);
	} else {
		tmp = t_6 / t_5;
	}
	return log2f(tmp);
}

Julia

function code(w, h, dX_46_u, dX_46_v, dY_46_u, dY_46_v, maxAniso)
	t_0 = Float32(floor(h) * dX_46_v)
	t_1 = Float32(floor(w) * dY_46_u)
	t_2 = Float32(floor(h) * dY_46_v)
	t_3 = Float32(floor(w) * dX_46_u)
	t_4 = (Float32(Float32(t_3 * t_3) + Float32(t_0 * t_0)) != Float32(Float32(t_3 * t_3) + Float32(t_0 * t_0))) ? Float32(Float32(t_1 * t_1) + Float32(t_2 * t_2)) : ((Float32(Float32(t_1 * t_1) + Float32(t_2 * t_2)) != Float32(Float32(t_1 * t_1) + Float32(t_2 * t_2))) ? Float32(Float32(t_3 * t_3) + Float32(t_0 * t_0)) : max(Float32(Float32(t_3 * t_3) + Float32(t_0 * t_0)), Float32(Float32(t_1 * t_1) + Float32(t_2 * t_2))))
	t_5 = sqrt(t_4)
	t_6 = abs(Float32(Float32(t_3 * t_2) - Float32(t_0 * t_1)))
	tmp = Float32(0.0)
	if (Float32(t_4 / t_6) > floor(maxAniso))
		tmp = Float32(t_5 / floor(maxAniso));
	else
		tmp = Float32(t_6 / t_5);
	end
	return log2(tmp)
end

MATLAB

function tmp_2 = code(w, h, dX_46_u, dX_46_v, dY_46_u, dY_46_v, maxAniso)
	t_0 = floor(h) * dX_46_v;
	t_1 = floor(w) * dY_46_u;
	t_2 = floor(h) * dY_46_v;
	t_3 = floor(w) * dX_46_u;
	t_4 = max(((t_3 * t_3) + (t_0 * t_0)), ((t_1 * t_1) + (t_2 * t_2)));
	t_5 = sqrt(t_4);
	t_6 = abs(((t_3 * t_2) - (t_0 * t_1)));
	tmp = single(0.0);
	if ((t_4 / t_6) > floor(maxAniso))
		tmp = t_5 / floor(maxAniso);
	else
		tmp = t_6 / t_5;
	end
	tmp_2 = log2(tmp);
end

Alternative 1: 75.7% accurate, 1.1× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_0 := dX.u \cdot dY.v - dX.v \cdot dY.u\\ t_1 := \mathsf{max}\left({\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)}^{2} + {\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)}^{2}, {\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)}^{2} + {\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)}^{2}\right)\\ \log_{2} \begin{array}{l} \mathbf{if}\;\frac{\frac{t\_1}{\left|t\_0\right|}}{\left|\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left\lfloorh\right\rfloor\right|} > \left\lfloormaxAniso\right\rfloor:\\ \;\;\;\;\frac{{t\_1}^{0.5}}{\left\lfloormaxAniso\right\rfloor}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left|\left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot t\_0\right)\right| \cdot {t\_1}^{-0.5}\\ \end{array} \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (w h dX.u dX.v dY.u dY.v maxAniso)
 :precision binary32
 (let* ((t_0 (- (* dX.u dY.v) (* dX.v dY.u)))
        (t_1
         (fmax
          (+ (pow (* (floor w) dX.u) 2.0) (pow (* (floor h) dX.v) 2.0))
          (+ (pow (* (floor w) dY.u) 2.0) (pow (* (floor h) dY.v) 2.0)))))
   (log2
    (if (>
         (/ (/ t_1 (fabs t_0)) (fabs (* (floor w) (floor h))))
         (floor maxAniso))
      (/ (pow t_1 0.5) (floor maxAniso))
      (* (fabs (* (floor h) (* (floor w) t_0))) (pow t_1 -0.5))))))

C

float code(float w, float h, float dX_46_u, float dX_46_v, float dY_46_u, float dY_46_v, float maxAniso) {
	float t_0 = (dX_46_u * dY_46_v) - (dX_46_v * dY_46_u);
	float t_1 = fmaxf((powf((floorf(w) * dX_46_u), 2.0f) + powf((floorf(h) * dX_46_v), 2.0f)), (powf((floorf(w) * dY_46_u), 2.0f) + powf((floorf(h) * dY_46_v), 2.0f)));
	float tmp;
	if (((t_1 / fabsf(t_0)) / fabsf((floorf(w) * floorf(h)))) > floorf(maxAniso)) {
		tmp = powf(t_1, 0.5f) / floorf(maxAniso);
	} else {
		tmp = fabsf((floorf(h) * (floorf(w) * t_0))) * powf(t_1, -0.5f);
	}
	return log2f(tmp);
}

Julia

function code(w, h, dX_46_u, dX_46_v, dY_46_u, dY_46_v, maxAniso)
	t_0 = Float32(Float32(dX_46_u * dY_46_v) - Float32(dX_46_v * dY_46_u))
	t_1 = (Float32((Float32(floor(w) * dX_46_u) ^ Float32(2.0)) + (Float32(floor(h) * dX_46_v) ^ Float32(2.0))) != Float32((Float32(floor(w) * dX_46_u) ^ Float32(2.0)) + (Float32(floor(h) * dX_46_v) ^ Float32(2.0)))) ? Float32((Float32(floor(w) * dY_46_u) ^ Float32(2.0)) + (Float32(floor(h) * dY_46_v) ^ Float32(2.0))) : ((Float32((Float32(floor(w) * dY_46_u) ^ Float32(2.0)) + (Float32(floor(h) * dY_46_v) ^ Float32(2.0))) != Float32((Float32(floor(w) * dY_46_u) ^ Float32(2.0)) + (Float32(floor(h) * dY_46_v) ^ Float32(2.0)))) ? Float32((Float32(floor(w) * dX_46_u) ^ Float32(2.0)) + (Float32(floor(h) * dX_46_v) ^ Float32(2.0))) : max(Float32((Float32(floor(w) * dX_46_u) ^ Float32(2.0)) + (Float32(floor(h) * dX_46_v) ^ Float32(2.0))), Float32((Float32(floor(w) * dY_46_u) ^ Float32(2.0)) + (Float32(floor(h) * dY_46_v) ^ Float32(2.0)))))
	tmp = Float32(0.0)
	if (Float32(Float32(t_1 / abs(t_0)) / abs(Float32(floor(w) * floor(h)))) > floor(maxAniso))
		tmp = Float32((t_1 ^ Float32(0.5)) / floor(maxAniso));
	else
		tmp = Float32(abs(Float32(floor(h) * Float32(floor(w) * t_0))) * (t_1 ^ Float32(-0.5)));
	end
	return log2(tmp)
end

MATLAB

function tmp_2 = code(w, h, dX_46_u, dX_46_v, dY_46_u, dY_46_v, maxAniso)
	t_0 = (dX_46_u * dY_46_v) - (dX_46_v * dY_46_u);
	t_1 = max((((floor(w) * dX_46_u) ^ single(2.0)) + ((floor(h) * dX_46_v) ^ single(2.0))), (((floor(w) * dY_46_u) ^ single(2.0)) + ((floor(h) * dY_46_v) ^ single(2.0))));
	tmp = single(0.0);
	if (((t_1 / abs(t_0)) / abs((floor(w) * floor(h)))) > floor(maxAniso))
		tmp = (t_1 ^ single(0.5)) / floor(maxAniso);
	else
		tmp = abs((floor(h) * (floor(w) * t_0))) * (t_1 ^ single(-0.5));
	end
	tmp_2 = log2(tmp);
end

Derivation

1. Initial program 70.4%

   \[\log_{2} \begin{array}{l} \mathbf{if}\;\frac{\mathsf{max}\left(\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right) \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right) + \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right) \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right), \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right) \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right) + \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right) \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)\right)}{\left|\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right) \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right) - \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right) \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)\right|} > \left\lfloormaxAniso\right\rfloor:\\ \;\;\;\;\frac{\sqrt{\mathsf{max}\left(\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right) \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right) + \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right) \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right), \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right) \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right) + \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right) \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)\right)}}{\left\lfloormaxAniso\right\rfloor}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{\left|\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right) \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right) - \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right) \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)\right|}{\sqrt{\mathsf{max}\left(\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right) \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right) + \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right) \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right), \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right) \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right) + \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right) \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)\right)}}\\ \end{array} \]

3. Simplified 70.4%

   \[\leadsto \color{blue}{\log_{2} \begin{array}{l} \mathbf{if}\;\frac{\mathsf{max}\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)\right) + \left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.v \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)\right), \left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dY.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)\right) + \left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dY.v \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)\right)\right)}{\left|\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot dY.v - dX.v \cdot dY.u\right)\right)\right|} > \left\lfloormaxAniso\right\rfloor:\\ \;\;\;\;\frac{\sqrt{\mathsf{max}\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)\right) + \left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.v \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)\right), \left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dY.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)\right) + \left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dY.v \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)\right)\right)}}{\left\lfloormaxAniso\right\rfloor}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{\left|\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot dY.v - dX.v \cdot dY.u\right)\right)\right|}{\sqrt{\mathsf{max}\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)\right) + \left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.v \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)\right), \left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dY.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)\right) + \left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dY.v \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)\right)\right)}}\\ \end{array}} \]
4. Add Preprocessing

6. Applied egg-rr 70.4%

   \[\leadsto \color{blue}{\log_{2} \begin{array}{l} \mathbf{if}\;\frac{\mathsf{max}\left({\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)}^{2} + {\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)}^{2}, {\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)}^{2} + {\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)}^{2}\right)}{\left|\left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(\left(dX.u \cdot dY.v - dX.v \cdot dY.u\right) \cdot \left\lfloorw\right\rfloor\right)\right|} > \left\lfloormaxAniso\right\rfloor:\\ \;\;\;\;\frac{{\left(\mathsf{max}\left({\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)}^{2} + {\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)}^{2}, {\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)}^{2} + {\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)}^{2}\right)\right)}^{0.5}}{\left\lfloormaxAniso\right\rfloor}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left|\left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(\left(dX.u \cdot dY.v - dX.v \cdot dY.u\right) \cdot \left\lfloorw\right\rfloor\right)\right| \cdot {\left(\mathsf{max}\left({\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)}^{2} + {\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)}^{2}, {\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)}^{2} + {\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)}^{2}\right)\right)}^{-0.5}\\ \end{array}} \]

8. Applied egg-rr 70.7%

   \[\leadsto \log_{2} \begin{array}{l} \mathbf{if}\;\color{blue}{\frac{\frac{\mathsf{max}\left({\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)}^{2} + {\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)}^{2}, {\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)}^{2} + {\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)}^{2}\right)}{\left|dX.u \cdot dY.v - dX.v \cdot dY.u\right|}}{\left|\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left\lfloorh\right\rfloor\right|}} > \left\lfloormaxAniso\right\rfloor:\\ \;\;\;\;\frac{{\left(\mathsf{max}\left({\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)}^{2} + {\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)}^{2}, {\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)}^{2} + {\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)}^{2}\right)\right)}^{0.5}}{\left\lfloormaxAniso\right\rfloor}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left|\left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(\left(dX.u \cdot dY.v - dX.v \cdot dY.u\right) \cdot \left\lfloorw\right\rfloor\right)\right| \cdot {\left(\mathsf{max}\left({\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)}^{2} + {\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)}^{2}, {\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)}^{2} + {\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)}^{2}\right)\right)}^{-0.5}\\ \end{array} \]

9. Final simplification 70.7%

   \[\leadsto \log_{2} \begin{array}{l} \mathbf{if}\;\frac{\frac{\mathsf{max}\left({\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)}^{2} + {\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)}^{2}, {\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)}^{2} + {\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)}^{2}\right)}{\left|dX.u \cdot dY.v - dX.v \cdot dY.u\right|}}{\left|\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left\lfloorh\right\rfloor\right|} > \left\lfloormaxAniso\right\rfloor:\\ \;\;\;\;\frac{{\left(\mathsf{max}\left({\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)}^{2} + {\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)}^{2}, {\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)}^{2} + {\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)}^{2}\right)\right)}^{0.5}}{\left\lfloormaxAniso\right\rfloor}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left|\left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot dY.v - dX.v \cdot dY.u\right)\right)\right| \cdot {\left(\mathsf{max}\left({\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)}^{2} + {\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)}^{2}, {\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)}^{2} + {\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)}^{2}\right)\right)}^{-0.5}\\ \end{array} \]
10. Add Preprocessing

Alternative 2: 72.9% accurate, 1.2× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_0 := \left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\\ t_1 := \left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\\ t_2 := dX.u \cdot dY.v - dX.v \cdot dY.u\\ t_3 := \left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\\ t_4 := \left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\\ t_5 := \mathsf{max}\left({t\_1}^{2} + {t\_4}^{2}, {t\_3}^{2} + {t\_0}^{2}\right)\\ t_6 := \left\lfloorh\right\rfloor \cdot t\_2\\ t_7 := \frac{\left|\left\lfloorw\right\rfloor \cdot t\_6\right|}{\sqrt{t\_5}}\\ t_8 := \frac{t\_5}{\left|t\_2 \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left\lfloorh\right\rfloor\right)\right|} > \left\lfloormaxAniso\right\rfloor\\ t_9 := \left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot t\_1\right) + \left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.v \cdot t\_4\right)\\ \mathbf{if}\;dY.v \leq -0.0006500000017695129:\\ \;\;\;\;\log_{2} \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t\_8:\\ \;\;\;\;\frac{\sqrt{\mathsf{max}\left(t\_9, dY.v \cdot \left(dY.v \cdot {\left(\left\lfloorh\right\rfloor\right)}^{2}\right)\right)}}{\left\lfloormaxAniso\right\rfloor}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t\_7\\ \end{array}\\ \mathbf{elif}\;dY.v \leq 5.000000018137469 \cdot 10^{-16}:\\ \;\;\;\;\log_{2} \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t\_8:\\ \;\;\;\;\frac{\sqrt{\mathsf{max}\left(t\_9, dY.u \cdot \left(dY.u \cdot {\left(\left\lfloorw\right\rfloor\right)}^{2}\right)\right)}}{\left\lfloormaxAniso\right\rfloor}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t\_7\\ \end{array}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\log_{2} \begin{array}{l} \mathbf{if}\;\frac{\frac{t\_5}{\left\lfloorw\right\rfloor}}{\left|t\_6\right|} > \left\lfloormaxAniso\right\rfloor:\\ \;\;\;\;\frac{\sqrt{\mathsf{max}\left(t\_9, \left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dY.u \cdot t\_3\right) + {\left(e^{\log t\_0}\right)}^{2}\right)}}{\left\lfloormaxAniso\right\rfloor}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t\_7\\ \end{array}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (w h dX.u dX.v dY.u dY.v maxAniso)
 :precision binary32
 (let* ((t_0 (* (floor h) dY.v))
        (t_1 (* (floor w) dX.u))
        (t_2 (- (* dX.u dY.v) (* dX.v dY.u)))
        (t_3 (* (floor w) dY.u))
        (t_4 (* (floor h) dX.v))
        (t_5
         (fmax
          (+ (pow t_1 2.0) (pow t_4 2.0))
          (+ (pow t_3 2.0) (pow t_0 2.0))))
        (t_6 (* (floor h) t_2))
        (t_7 (/ (fabs (* (floor w) t_6)) (sqrt t_5)))
        (t_8
         (> (/ t_5 (fabs (* t_2 (* (floor w) (floor h))))) (floor maxAniso)))
        (t_9 (+ (* (floor w) (* dX.u t_1)) (* (floor h) (* dX.v t_4)))))
   (if (<= dY.v -0.0006500000017695129)
     (log2
      (if t_8
        (/
         (sqrt (fmax t_9 (* dY.v (* dY.v (pow (floor h) 2.0)))))
         (floor maxAniso))
        t_7))
     (if (<= dY.v 5.000000018137469e-16)
       (log2
        (if t_8
          (/
           (sqrt (fmax t_9 (* dY.u (* dY.u (pow (floor w) 2.0)))))
           (floor maxAniso))
          t_7))
       (log2
        (if (> (/ (/ t_5 (floor w)) (fabs t_6)) (floor maxAniso))
          (/
           (sqrt
            (fmax
             t_9
             (+ (* (floor w) (* dY.u t_3)) (pow (exp (log t_0)) 2.0))))
           (floor maxAniso))
          t_7))))))

C

float code(float w, float h, float dX_46_u, float dX_46_v, float dY_46_u, float dY_46_v, float maxAniso) {
	float t_0 = floorf(h) * dY_46_v;
	float t_1 = floorf(w) * dX_46_u;
	float t_2 = (dX_46_u * dY_46_v) - (dX_46_v * dY_46_u);
	float t_3 = floorf(w) * dY_46_u;
	float t_4 = floorf(h) * dX_46_v;
	float t_5 = fmaxf((powf(t_1, 2.0f) + powf(t_4, 2.0f)), (powf(t_3, 2.0f) + powf(t_0, 2.0f)));
	float t_6 = floorf(h) * t_2;
	float t_7 = fabsf((floorf(w) * t_6)) / sqrtf(t_5);
	int t_8 = (t_5 / fabsf((t_2 * (floorf(w) * floorf(h))))) > floorf(maxAniso);
	float t_9 = (floorf(w) * (dX_46_u * t_1)) + (floorf(h) * (dX_46_v * t_4));
	float tmp_1;
	if (dY_46_v <= -0.0006500000017695129f) {
		float tmp_2;
		if (t_8) {
			tmp_2 = sqrtf(fmaxf(t_9, (dY_46_v * (dY_46_v * powf(floorf(h), 2.0f))))) / floorf(maxAniso);
		} else {
			tmp_2 = t_7;
		}
		tmp_1 = log2f(tmp_2);
	} else if (dY_46_v <= 5.000000018137469e-16f) {
		float tmp_3;
		if (t_8) {
			tmp_3 = sqrtf(fmaxf(t_9, (dY_46_u * (dY_46_u * powf(floorf(w), 2.0f))))) / floorf(maxAniso);
		} else {
			tmp_3 = t_7;
		}
		tmp_1 = log2f(tmp_3);
	} else {
		float tmp_4;
		if (((t_5 / floorf(w)) / fabsf(t_6)) > floorf(maxAniso)) {
			tmp_4 = sqrtf(fmaxf(t_9, ((floorf(w) * (dY_46_u * t_3)) + powf(expf(logf(t_0)), 2.0f)))) / floorf(maxAniso);
		} else {
			tmp_4 = t_7;
		}
		tmp_1 = log2f(tmp_4);
	}
	return tmp_1;
}

Julia

function code(w, h, dX_46_u, dX_46_v, dY_46_u, dY_46_v, maxAniso)
	t_0 = Float32(floor(h) * dY_46_v)
	t_1 = Float32(floor(w) * dX_46_u)
	t_2 = Float32(Float32(dX_46_u * dY_46_v) - Float32(dX_46_v * dY_46_u))
	t_3 = Float32(floor(w) * dY_46_u)
	t_4 = Float32(floor(h) * dX_46_v)
	t_5 = (Float32((t_1 ^ Float32(2.0)) + (t_4 ^ Float32(2.0))) != Float32((t_1 ^ Float32(2.0)) + (t_4 ^ Float32(2.0)))) ? Float32((t_3 ^ Float32(2.0)) + (t_0 ^ Float32(2.0))) : ((Float32((t_3 ^ Float32(2.0)) + (t_0 ^ Float32(2.0))) != Float32((t_3 ^ Float32(2.0)) + (t_0 ^ Float32(2.0)))) ? Float32((t_1 ^ Float32(2.0)) + (t_4 ^ Float32(2.0))) : max(Float32((t_1 ^ Float32(2.0)) + (t_4 ^ Float32(2.0))), Float32((t_3 ^ Float32(2.0)) + (t_0 ^ Float32(2.0)))))
	t_6 = Float32(floor(h) * t_2)
	t_7 = Float32(abs(Float32(floor(w) * t_6)) / sqrt(t_5))
	t_8 = Float32(t_5 / abs(Float32(t_2 * Float32(floor(w) * floor(h))))) > floor(maxAniso)
	t_9 = Float32(Float32(floor(w) * Float32(dX_46_u * t_1)) + Float32(floor(h) * Float32(dX_46_v * t_4)))
	tmp_1 = Float32(0.0)
	if (dY_46_v <= Float32(-0.0006500000017695129))
		tmp_2 = Float32(0.0)
		if (t_8)
			tmp_2 = Float32(sqrt(((t_9 != t_9) ? Float32(dY_46_v * Float32(dY_46_v * (floor(h) ^ Float32(2.0)))) : ((Float32(dY_46_v * Float32(dY_46_v * (floor(h) ^ Float32(2.0)))) != Float32(dY_46_v * Float32(dY_46_v * (floor(h) ^ Float32(2.0))))) ? t_9 : max(t_9, Float32(dY_46_v * Float32(dY_46_v * (floor(h) ^ Float32(2.0)))))))) / floor(maxAniso));
		else
			tmp_2 = t_7;
		end
		tmp_1 = log2(tmp_2);
	elseif (dY_46_v <= Float32(5.000000018137469e-16))
		tmp_3 = Float32(0.0)
		if (t_8)
			tmp_3 = Float32(sqrt(((t_9 != t_9) ? Float32(dY_46_u * Float32(dY_46_u * (floor(w) ^ Float32(2.0)))) : ((Float32(dY_46_u * Float32(dY_46_u * (floor(w) ^ Float32(2.0)))) != Float32(dY_46_u * Float32(dY_46_u * (floor(w) ^ Float32(2.0))))) ? t_9 : max(t_9, Float32(dY_46_u * Float32(dY_46_u * (floor(w) ^ Float32(2.0)))))))) / floor(maxAniso));
		else
			tmp_3 = t_7;
		end
		tmp_1 = log2(tmp_3);
	else
		tmp_4 = Float32(0.0)
		if (Float32(Float32(t_5 / floor(w)) / abs(t_6)) > floor(maxAniso))
			tmp_4 = Float32(sqrt(((t_9 != t_9) ? Float32(Float32(floor(w) * Float32(dY_46_u * t_3)) + (exp(log(t_0)) ^ Float32(2.0))) : ((Float32(Float32(floor(w) * Float32(dY_46_u * t_3)) + (exp(log(t_0)) ^ Float32(2.0))) != Float32(Float32(floor(w) * Float32(dY_46_u * t_3)) + (exp(log(t_0)) ^ Float32(2.0)))) ? t_9 : max(t_9, Float32(Float32(floor(w) * Float32(dY_46_u * t_3)) + (exp(log(t_0)) ^ Float32(2.0))))))) / floor(maxAniso));
		else
			tmp_4 = t_7;
		end
		tmp_1 = log2(tmp_4);
	end
	return tmp_1
end

MATLAB

function tmp_6 = code(w, h, dX_46_u, dX_46_v, dY_46_u, dY_46_v, maxAniso)
	t_0 = floor(h) * dY_46_v;
	t_1 = floor(w) * dX_46_u;
	t_2 = (dX_46_u * dY_46_v) - (dX_46_v * dY_46_u);
	t_3 = floor(w) * dY_46_u;
	t_4 = floor(h) * dX_46_v;
	t_5 = max(((t_1 ^ single(2.0)) + (t_4 ^ single(2.0))), ((t_3 ^ single(2.0)) + (t_0 ^ single(2.0))));
	t_6 = floor(h) * t_2;
	t_7 = abs((floor(w) * t_6)) / sqrt(t_5);
	t_8 = (t_5 / abs((t_2 * (floor(w) * floor(h))))) > floor(maxAniso);
	t_9 = (floor(w) * (dX_46_u * t_1)) + (floor(h) * (dX_46_v * t_4));
	tmp_2 = single(0.0);
	if (dY_46_v <= single(-0.0006500000017695129))
		tmp_3 = single(0.0);
		if (t_8)
			tmp_3 = sqrt(max(t_9, (dY_46_v * (dY_46_v * (floor(h) ^ single(2.0)))))) / floor(maxAniso);
		else
			tmp_3 = t_7;
		end
		tmp_2 = log2(tmp_3);
	elseif (dY_46_v <= single(5.000000018137469e-16))
		tmp_4 = single(0.0);
		if (t_8)
			tmp_4 = sqrt(max(t_9, (dY_46_u * (dY_46_u * (floor(w) ^ single(2.0)))))) / floor(maxAniso);
		else
			tmp_4 = t_7;
		end
		tmp_2 = log2(tmp_4);
	else
		tmp_5 = single(0.0);
		if (((t_5 / floor(w)) / abs(t_6)) > floor(maxAniso))
			tmp_5 = sqrt(max(t_9, ((floor(w) * (dY_46_u * t_3)) + (exp(log(t_0)) ^ single(2.0))))) / floor(maxAniso);
		else
			tmp_5 = t_7;
		end
		tmp_2 = log2(tmp_5);
	end
	tmp_6 = tmp_2;
end

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if dY.v < -6.50000002e-4

   1. Initial program 65.8%

      \[\log_{2} \begin{array}{l} \mathbf{if}\;\frac{\mathsf{max}\left(\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right) \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right) + \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right) \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right), \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right) \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right) + \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right) \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)\right)}{\left|\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right) \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right) - \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right) \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)\right|} > \left\lfloormaxAniso\right\rfloor:\\ \;\;\;\;\frac{\sqrt{\mathsf{max}\left(\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right) \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right) + \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right) \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right), \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right) \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right) + \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right) \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)\right)}}{\left\lfloormaxAniso\right\rfloor}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{\left|\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right) \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right) - \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right) \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)\right|}{\sqrt{\mathsf{max}\left(\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right) \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right) + \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right) \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right), \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right) \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right) + \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right) \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)\right)}}\\ \end{array} \]

   3. Simplified 65.8%

      \[\leadsto \color{blue}{\log_{2} \begin{array}{l} \mathbf{if}\;\frac{\mathsf{max}\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)\right) + \left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.v \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)\right), \left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dY.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)\right) + \left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dY.v \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)\right)\right)}{\left|\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot dY.v - dX.v \cdot dY.u\right)\right)\right|} > \left\lfloormaxAniso\right\rfloor:\\ \;\;\;\;\frac{\sqrt{\mathsf{max}\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)\right) + \left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.v \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)\right), \left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dY.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)\right) + \left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dY.v \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)\right)\right)}}{\left\lfloormaxAniso\right\rfloor}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{\left|\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot dY.v - dX.v \cdot dY.u\right)\right)\right|}{\sqrt{\mathsf{max}\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)\right) + \left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.v \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)\right), \left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dY.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)\right) + \left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dY.v \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)\right)\right)}}\\ \end{array}} \]
   4. Add Preprocessing
   5. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* N/A

         \[\leadsto \mathsf{log2.f32}\left(\begin{array}{l} \mathbf{if}\;\mathsf{>.f32}\left(\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right):\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \left(\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right) \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\\ \end{array}\right) \]

      2. pow2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{log2.f32}\left(\begin{array}{l} \mathbf{if}\;\mathsf{>.f32}\left(\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right):\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \left({\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)}^{2}\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\\ \end{array}\right) \]

      3. pow-to-exp N/A

         \[\leadsto \mathsf{log2.f32}\left(\begin{array}{l} \mathbf{if}\;\mathsf{>.f32}\left(\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right):\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \left(e^{\log \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right) \cdot 2}\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\\ \end{array}\right) \]

      4. exp-prod N/A

         \[\leadsto \mathsf{log2.f32}\left(\begin{array}{l} \mathbf{if}\;\mathsf{>.f32}\left(\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right):\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \left({\left(e^{\log \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)}\right)}^{2}\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\\ \end{array}\right) \]

      5. pow-lowering-pow.f32 N/A

         \[\leadsto \mathsf{log2.f32}\left(\begin{array}{l} \mathbf{if}\;\mathsf{>.f32}\left(\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right):\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{pow.f32}\left(\left(e^{\log \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)}\right), 2\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\\ \end{array}\right) \]

      6. exp-lowering-exp.f32 N/A

         \[\leadsto \mathsf{log2.f32}\left(\begin{array}{l} \mathbf{if}\;\mathsf{>.f32}\left(\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right):\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{exp.f32}\left(\log \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)\right), 2\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\\ \end{array}\right) \]

      7. log-lowering-log.f32 N/A

         \[\leadsto \mathsf{log2.f32}\left(\begin{array}{l} \mathbf{if}\;\mathsf{>.f32}\left(\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right):\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{exp.f32}\left(\mathsf{log.f32}\left(\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)\right)\right), 2\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\\ \end{array}\right) \]

      8. *-lowering-*.f32 N/A

         \[\leadsto \mathsf{log2.f32}\left(\begin{array}{l} \mathbf{if}\;\mathsf{>.f32}\left(\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right):\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{exp.f32}\left(\mathsf{log.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\left(\left\lfloorh\right\rfloor\right), dY.v\right)\right)\right), 2\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\\ \end{array}\right) \]

      9. floor-lowering-floor.f32 33.1%

         \[\leadsto \mathsf{log2.f32}\left(\begin{array}{l} \mathbf{if}\;\mathsf{>.f32}\left(\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right):\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{exp.f32}\left(\mathsf{log.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right)\right)\right), 2\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\\ \end{array}\right) \]

   6. Applied egg-rr 33.1%

      \[\leadsto \log_{2} \begin{array}{l} \mathbf{if}\;\frac{\mathsf{max}\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)\right) + \left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.v \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)\right), \left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dY.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)\right) + \left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dY.v \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)\right)\right)}{\left|\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot dY.v - dX.v \cdot dY.u\right)\right)\right|} > \left\lfloormaxAniso\right\rfloor:\\ \;\;\;\;\frac{\sqrt{\mathsf{max}\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)\right) + \left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.v \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)\right), \left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dY.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)\right) + \color{blue}{{\left(e^{\log \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)}\right)}^{2}}\right)}}{\left\lfloormaxAniso\right\rfloor}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{\left|\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot dY.v - dX.v \cdot dY.u\right)\right)\right|}{\sqrt{\mathsf{max}\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)\right) + \left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.v \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)\right), \left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dY.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)\right) + \left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dY.v \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)\right)\right)}}\\ \end{array} \]

   8. Applied egg-rr 33.1%

      \[\leadsto \log_{2} \begin{array}{l} \mathbf{if}\;\color{blue}{\frac{\mathsf{max}\left({\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)}^{2} + {\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)}^{2}, {\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)}^{2} + {\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)}^{2}\right)}{\left|\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left\lfloorh\right\rfloor\right) \cdot \left(dX.u \cdot dY.v - dX.v \cdot dY.u\right)\right|}} > \left\lfloormaxAniso\right\rfloor:\\ \;\;\;\;\frac{\sqrt{\mathsf{max}\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)\right) + \left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.v \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)\right), \left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dY.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)\right) + {\left(e^{\log \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)}\right)}^{2}\right)}}{\left\lfloormaxAniso\right\rfloor}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{\left|\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot dY.v - dX.v \cdot dY.u\right)\right)\right|}{\sqrt{\mathsf{max}\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)\right) + \left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.v \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)\right), \left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dY.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)\right) + \left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dY.v \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)\right)\right)}}\\ \end{array} \]

   10. Applied egg-rr 33.1%

       \[\leadsto \log_{2} \begin{array}{l} \mathbf{if}\;\frac{\mathsf{max}\left({\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)}^{2} + {\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)}^{2}, {\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)}^{2} + {\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)}^{2}\right)}{\left|\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left\lfloorh\right\rfloor\right) \cdot \left(dX.u \cdot dY.v - dX.v \cdot dY.u\right)\right|} > \left\lfloormaxAniso\right\rfloor:\\ \;\;\;\;\frac{\sqrt{\mathsf{max}\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)\right) + \left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.v \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)\right), \left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dY.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)\right) + {\left(e^{\log \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)}\right)}^{2}\right)}}{\left\lfloormaxAniso\right\rfloor}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\color{blue}{\frac{\left|\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot dY.v - dX.v \cdot dY.u\right)\right)\right|}{\sqrt{\mathsf{max}\left({\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)}^{2} + {\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)}^{2}, {\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)}^{2} + {\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)}^{2}\right)}}}\\ \end{array} \]

   11. Taylor expanded in dY.u around 0

       \[\leadsto \mathsf{log2.f32}\left(\begin{array}{l} \mathbf{if}\;\mathsf{>.f32}\left(\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right), 2\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right), 2\right)\right)\right), \mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{floor.f32}\left(h\right)\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right):\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \color{blue}{\left({dY.v}^{2} \cdot {\left(\left\lfloorh\right\rfloor\right)}^{2}\right)}\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right), 2\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right), 2\right)\right)\right)\right)\right)\\ \end{array}\right) \]
   12. Step-by-step derivation

       1. unpow2 N/A

          \[\leadsto \mathsf{log2.f32}\left(\begin{array}{l} \mathbf{if}\;\mathsf{>.f32}\left(\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right), 2\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right), 2\right)\right)\right), \mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{floor.f32}\left(h\right)\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right):\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \left(\left(dY.v \cdot dY.v\right) \cdot {\left(\left\lfloorh\right\rfloor\right)}^{2}\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right), 2\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right), 2\right)\right)\right)\right)\right)\\ \end{array}\right) \]

       2. associate-*l* N/A

          \[\leadsto \mathsf{log2.f32}\left(\begin{array}{l} \mathbf{if}\;\mathsf{>.f32}\left(\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right), 2\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right), 2\right)\right)\right), \mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{floor.f32}\left(h\right)\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right):\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \left(dY.v \cdot \left(dY.v \cdot {\left(\left\lfloorh\right\rfloor\right)}^{2}\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right), 2\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right), 2\right)\right)\right)\right)\right)\\ \end{array}\right) \]

       3. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{log2.f32}\left(\begin{array}{l} \mathbf{if}\;\mathsf{>.f32}\left(\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right), 2\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right), 2\right)\right)\right), \mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{floor.f32}\left(h\right)\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right):\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \left(dY.v \cdot \left({\left(\left\lfloorh\right\rfloor\right)}^{2} \cdot dY.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right), 2\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right), 2\right)\right)\right)\right)\right)\\ \end{array}\right) \]

       4. *-lowering-*.f32 N/A

          \[\leadsto \mathsf{log2.f32}\left(\begin{array}{l} \mathbf{if}\;\mathsf{>.f32}\left(\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right), 2\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right), 2\right)\right)\right), \mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{floor.f32}\left(h\right)\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right):\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.v, \left({\left(\left\lfloorh\right\rfloor\right)}^{2} \cdot dY.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right), 2\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right), 2\right)\right)\right)\right)\right)\\ \end{array}\right) \]

       5. *-lowering-*.f32 N/A

          \[\leadsto \mathsf{log2.f32}\left(\begin{array}{l} \mathbf{if}\;\mathsf{>.f32}\left(\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right), 2\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right), 2\right)\right)\right), \mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{floor.f32}\left(h\right)\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right):\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.v, \mathsf{*.f32}\left(\left({\left(\left\lfloorh\right\rfloor\right)}^{2}\right), dY.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right), 2\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right), 2\right)\right)\right)\right)\right)\\ \end{array}\right) \]

       6. pow-lowering-pow.f32 N/A

          \[\leadsto \mathsf{log2.f32}\left(\begin{array}{l} \mathbf{if}\;\mathsf{>.f32}\left(\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right), 2\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right), 2\right)\right)\right), \mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{floor.f32}\left(h\right)\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right):\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\left(\left\lfloorh\right\rfloor\right), 2\right), dY.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right), 2\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right), 2\right)\right)\right)\right)\right)\\ \end{array}\right) \]

       7. floor-lowering-floor.f32 56.7%

          \[\leadsto \mathsf{log2.f32}\left(\begin{array}{l} \mathbf{if}\;\mathsf{>.f32}\left(\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right), 2\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right), 2\right)\right)\right), \mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{floor.f32}\left(h\right)\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right):\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), 2\right), dY.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right), 2\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right), 2\right)\right)\right)\right)\right)\\ \end{array}\right) \]

   13. Simplified 56.7%

       \[\leadsto \log_{2} \begin{array}{l} \mathbf{if}\;\frac{\mathsf{max}\left({\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)}^{2} + {\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)}^{2}, {\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)}^{2} + {\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)}^{2}\right)}{\left|\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left\lfloorh\right\rfloor\right) \cdot \left(dX.u \cdot dY.v - dX.v \cdot dY.u\right)\right|} > \left\lfloormaxAniso\right\rfloor:\\ \;\;\;\;\frac{\sqrt{\mathsf{max}\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)\right) + \left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.v \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)\right), \color{blue}{dY.v \cdot \left({\left(\left\lfloorh\right\rfloor\right)}^{2} \cdot dY.v\right)}\right)}}{\left\lfloormaxAniso\right\rfloor}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{\left|\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot dY.v - dX.v \cdot dY.u\right)\right)\right|}{\sqrt{\mathsf{max}\left({\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)}^{2} + {\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)}^{2}, {\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)}^{2} + {\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)}^{2}\right)}}\\ \end{array} \]

   if -6.50000002e-4 < dY.v < 5.00000002e-16

   1. Initial program 67.1%

      \[\log_{2} \begin{array}{l} \mathbf{if}\;\frac{\mathsf{max}\left(\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right) \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right) + \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right) \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right), \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right) \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right) + \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right) \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)\right)}{\left|\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right) \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right) - \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right) \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)\right|} > \left\lfloormaxAniso\right\rfloor:\\ \;\;\;\;\frac{\sqrt{\mathsf{max}\left(\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right) \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right) + \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right) \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right), \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right) \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right) + \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right) \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)\right)}}{\left\lfloormaxAniso\right\rfloor}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{\left|\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right) \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right) - \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right) \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)\right|}{\sqrt{\mathsf{max}\left(\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right) \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right) + \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right) \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right), \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right) \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right) + \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right) \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)\right)}}\\ \end{array} \]

   3. Simplified 67.1%

      \[\leadsto \color{blue}{\log_{2} \begin{array}{l} \mathbf{if}\;\frac{\mathsf{max}\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)\right) + \left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.v \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)\right), \left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dY.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)\right) + \left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dY.v \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)\right)\right)}{\left|\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot dY.v - dX.v \cdot dY.u\right)\right)\right|} > \left\lfloormaxAniso\right\rfloor:\\ \;\;\;\;\frac{\sqrt{\mathsf{max}\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)\right) + \left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.v \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)\right), \left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dY.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)\right) + \left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dY.v \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)\right)\right)}}{\left\lfloormaxAniso\right\rfloor}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{\left|\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot dY.v - dX.v \cdot dY.u\right)\right)\right|}{\sqrt{\mathsf{max}\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)\right) + \left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.v \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)\right), \left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dY.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)\right) + \left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dY.v \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)\right)\right)}}\\ \end{array}} \]
   4. Add Preprocessing
   5. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* N/A

         \[\leadsto \mathsf{log2.f32}\left(\begin{array}{l} \mathbf{if}\;\mathsf{>.f32}\left(\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right):\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \left(\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right) \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\\ \end{array}\right) \]

      2. pow2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{log2.f32}\left(\begin{array}{l} \mathbf{if}\;\mathsf{>.f32}\left(\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right):\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \left({\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)}^{2}\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\\ \end{array}\right) \]

      3. pow-to-exp N/A

         \[\leadsto \mathsf{log2.f32}\left(\begin{array}{l} \mathbf{if}\;\mathsf{>.f32}\left(\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right):\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \left(e^{\log \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right) \cdot 2}\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\\ \end{array}\right) \]

      4. exp-prod N/A

         \[\leadsto \mathsf{log2.f32}\left(\begin{array}{l} \mathbf{if}\;\mathsf{>.f32}\left(\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right):\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \left({\left(e^{\log \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)}\right)}^{2}\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\\ \end{array}\right) \]

      5. pow-lowering-pow.f32 N/A

         \[\leadsto \mathsf{log2.f32}\left(\begin{array}{l} \mathbf{if}\;\mathsf{>.f32}\left(\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right):\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{pow.f32}\left(\left(e^{\log \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)}\right), 2\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\\ \end{array}\right) \]

      6. exp-lowering-exp.f32 N/A

         \[\leadsto \mathsf{log2.f32}\left(\begin{array}{l} \mathbf{if}\;\mathsf{>.f32}\left(\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right):\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{exp.f32}\left(\log \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)\right), 2\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\\ \end{array}\right) \]

      7. log-lowering-log.f32 N/A

         \[\leadsto \mathsf{log2.f32}\left(\begin{array}{l} \mathbf{if}\;\mathsf{>.f32}\left(\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right):\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{exp.f32}\left(\mathsf{log.f32}\left(\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)\right)\right), 2\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\\ \end{array}\right) \]

      8. *-lowering-*.f32 N/A

         \[\leadsto \mathsf{log2.f32}\left(\begin{array}{l} \mathbf{if}\;\mathsf{>.f32}\left(\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right):\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{exp.f32}\left(\mathsf{log.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\left(\left\lfloorh\right\rfloor\right), dY.v\right)\right)\right), 2\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\\ \end{array}\right) \]

      9. floor-lowering-floor.f32 49.9%

         \[\leadsto \mathsf{log2.f32}\left(\begin{array}{l} \mathbf{if}\;\mathsf{>.f32}\left(\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right):\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{exp.f32}\left(\mathsf{log.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right)\right)\right), 2\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\\ \end{array}\right) \]

   6. Applied egg-rr 49.9%

      \[\leadsto \log_{2} \begin{array}{l} \mathbf{if}\;\frac{\mathsf{max}\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)\right) + \left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.v \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)\right), \left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dY.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)\right) + \left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dY.v \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)\right)\right)}{\left|\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot dY.v - dX.v \cdot dY.u\right)\right)\right|} > \left\lfloormaxAniso\right\rfloor:\\ \;\;\;\;\frac{\sqrt{\mathsf{max}\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)\right) + \left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.v \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)\right), \left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dY.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)\right) + \color{blue}{{\left(e^{\log \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)}\right)}^{2}}\right)}}{\left\lfloormaxAniso\right\rfloor}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{\left|\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot dY.v - dX.v \cdot dY.u\right)\right)\right|}{\sqrt{\mathsf{max}\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)\right) + \left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.v \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)\right), \left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dY.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)\right) + \left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dY.v \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)\right)\right)}}\\ \end{array} \]

   8. Applied egg-rr 49.9%

      \[\leadsto \log_{2} \begin{array}{l} \mathbf{if}\;\color{blue}{\frac{\mathsf{max}\left({\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)}^{2} + {\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)}^{2}, {\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)}^{2} + {\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)}^{2}\right)}{\left|\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left\lfloorh\right\rfloor\right) \cdot \left(dX.u \cdot dY.v - dX.v \cdot dY.u\right)\right|}} > \left\lfloormaxAniso\right\rfloor:\\ \;\;\;\;\frac{\sqrt{\mathsf{max}\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)\right) + \left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.v \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)\right), \left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dY.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)\right) + {\left(e^{\log \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)}\right)}^{2}\right)}}{\left\lfloormaxAniso\right\rfloor}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{\left|\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot dY.v - dX.v \cdot dY.u\right)\right)\right|}{\sqrt{\mathsf{max}\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)\right) + \left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.v \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)\right), \left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dY.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)\right) + \left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dY.v \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)\right)\right)}}\\ \end{array} \]

   10. Applied egg-rr 49.9%

       \[\leadsto \log_{2} \begin{array}{l} \mathbf{if}\;\frac{\mathsf{max}\left({\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)}^{2} + {\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)}^{2}, {\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)}^{2} + {\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)}^{2}\right)}{\left|\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left\lfloorh\right\rfloor\right) \cdot \left(dX.u \cdot dY.v - dX.v \cdot dY.u\right)\right|} > \left\lfloormaxAniso\right\rfloor:\\ \;\;\;\;\frac{\sqrt{\mathsf{max}\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)\right) + \left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.v \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)\right), \left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dY.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)\right) + {\left(e^{\log \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)}\right)}^{2}\right)}}{\left\lfloormaxAniso\right\rfloor}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\color{blue}{\frac{\left|\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot dY.v - dX.v \cdot dY.u\right)\right)\right|}{\sqrt{\mathsf{max}\left({\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)}^{2} + {\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)}^{2}, {\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)}^{2} + {\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)}^{2}\right)}}}\\ \end{array} \]

   11. Taylor expanded in dY.u around inf

       \[\leadsto \mathsf{log2.f32}\left(\begin{array}{l} \mathbf{if}\;\mathsf{>.f32}\left(\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right), 2\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right), 2\right)\right)\right), \mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{floor.f32}\left(h\right)\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right):\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \color{blue}{\left({dY.u}^{2} \cdot {\left(\left\lfloorw\right\rfloor\right)}^{2}\right)}\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right), 2\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right), 2\right)\right)\right)\right)\right)\\ \end{array}\right) \]
   12. Step-by-step derivation

       1. unpow2 N/A

          \[\leadsto \mathsf{log2.f32}\left(\begin{array}{l} \mathbf{if}\;\mathsf{>.f32}\left(\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right), 2\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right), 2\right)\right)\right), \mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{floor.f32}\left(h\right)\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right):\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \left(\left(dY.u \cdot dY.u\right) \cdot {\left(\left\lfloorw\right\rfloor\right)}^{2}\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right), 2\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right), 2\right)\right)\right)\right)\right)\\ \end{array}\right) \]

       2. associate-*l* N/A

          \[\leadsto \mathsf{log2.f32}\left(\begin{array}{l} \mathbf{if}\;\mathsf{>.f32}\left(\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right), 2\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right), 2\right)\right)\right), \mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{floor.f32}\left(h\right)\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right):\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \left(dY.u \cdot \left(dY.u \cdot {\left(\left\lfloorw\right\rfloor\right)}^{2}\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right), 2\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right), 2\right)\right)\right)\right)\right)\\ \end{array}\right) \]

       3. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{log2.f32}\left(\begin{array}{l} \mathbf{if}\;\mathsf{>.f32}\left(\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right), 2\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right), 2\right)\right)\right), \mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{floor.f32}\left(h\right)\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right):\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \left(dY.u \cdot \left({\left(\left\lfloorw\right\rfloor\right)}^{2} \cdot dY.u\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right), 2\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right), 2\right)\right)\right)\right)\right)\\ \end{array}\right) \]

       4. *-lowering-*.f32 N/A

          \[\leadsto \mathsf{log2.f32}\left(\begin{array}{l} \mathbf{if}\;\mathsf{>.f32}\left(\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right), 2\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right), 2\right)\right)\right), \mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{floor.f32}\left(h\right)\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right):\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \left({\left(\left\lfloorw\right\rfloor\right)}^{2} \cdot dY.u\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right), 2\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right), 2\right)\right)\right)\right)\right)\\ \end{array}\right) \]

       5. *-lowering-*.f32 N/A

          \[\leadsto \mathsf{log2.f32}\left(\begin{array}{l} \mathbf{if}\;\mathsf{>.f32}\left(\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right), 2\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right), 2\right)\right)\right), \mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{floor.f32}\left(h\right)\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right):\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\left({\left(\left\lfloorw\right\rfloor\right)}^{2}\right), dY.u\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right), 2\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right), 2\right)\right)\right)\right)\right)\\ \end{array}\right) \]

       6. pow-lowering-pow.f32 N/A

          \[\leadsto \mathsf{log2.f32}\left(\begin{array}{l} \mathbf{if}\;\mathsf{>.f32}\left(\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right), 2\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right), 2\right)\right)\right), \mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{floor.f32}\left(h\right)\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right):\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\left(\left\lfloorw\right\rfloor\right), 2\right), dY.u\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right), 2\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right), 2\right)\right)\right)\right)\right)\\ \end{array}\right) \]

       7. floor-lowering-floor.f32 65.1%

          \[\leadsto \mathsf{log2.f32}\left(\begin{array}{l} \mathbf{if}\;\mathsf{>.f32}\left(\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right), 2\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right), 2\right)\right)\right), \mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{floor.f32}\left(h\right)\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right):\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), 2\right), dY.u\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right), 2\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right), 2\right)\right)\right)\right)\right)\\ \end{array}\right) \]

   13. Simplified 65.1%

       \[\leadsto \log_{2} \begin{array}{l} \mathbf{if}\;\frac{\mathsf{max}\left({\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)}^{2} + {\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)}^{2}, {\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)}^{2} + {\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)}^{2}\right)}{\left|\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left\lfloorh\right\rfloor\right) \cdot \left(dX.u \cdot dY.v - dX.v \cdot dY.u\right)\right|} > \left\lfloormaxAniso\right\rfloor:\\ \;\;\;\;\frac{\sqrt{\mathsf{max}\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)\right) + \left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.v \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)\right), \color{blue}{dY.u \cdot \left({\left(\left\lfloorw\right\rfloor\right)}^{2} \cdot dY.u\right)}\right)}}{\left\lfloormaxAniso\right\rfloor}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{\left|\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot dY.v - dX.v \cdot dY.u\right)\right)\right|}{\sqrt{\mathsf{max}\left({\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)}^{2} + {\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)}^{2}, {\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)}^{2} + {\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)}^{2}\right)}}\\ \end{array} \]

   if 5.00000002e-16 < dY.v

   1. Initial program 75.7%

      \[\log_{2} \begin{array}{l} \mathbf{if}\;\frac{\mathsf{max}\left(\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right) \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right) + \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right) \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right), \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right) \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right) + \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right) \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)\right)}{\left|\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right) \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right) - \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right) \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)\right|} > \left\lfloormaxAniso\right\rfloor:\\ \;\;\;\;\frac{\sqrt{\mathsf{max}\left(\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right) \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right) + \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right) \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right), \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right) \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right) + \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right) \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)\right)}}{\left\lfloormaxAniso\right\rfloor}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{\left|\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right) \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right) - \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right) \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)\right|}{\sqrt{\mathsf{max}\left(\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right) \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right) + \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right) \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right), \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right) \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right) + \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right) \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)\right)}}\\ \end{array} \]

   3. Simplified 75.6%

      \[\leadsto \color{blue}{\log_{2} \begin{array}{l} \mathbf{if}\;\frac{\mathsf{max}\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)\right) + \left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.v \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)\right), \left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dY.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)\right) + \left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dY.v \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)\right)\right)}{\left|\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot dY.v - dX.v \cdot dY.u\right)\right)\right|} > \left\lfloormaxAniso\right\rfloor:\\ \;\;\;\;\frac{\sqrt{\mathsf{max}\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)\right) + \left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.v \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)\right), \left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dY.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)\right) + \left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dY.v \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)\right)\right)}}{\left\lfloormaxAniso\right\rfloor}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{\left|\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot dY.v - dX.v \cdot dY.u\right)\right)\right|}{\sqrt{\mathsf{max}\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)\right) + \left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.v \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)\right), \left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dY.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)\right) + \left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dY.v \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)\right)\right)}}\\ \end{array}} \]
   4. Add Preprocessing
   5. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* N/A

         \[\leadsto \mathsf{log2.f32}\left(\begin{array}{l} \mathbf{if}\;\mathsf{>.f32}\left(\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right):\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \left(\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right) \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\\ \end{array}\right) \]

      2. pow2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{log2.f32}\left(\begin{array}{l} \mathbf{if}\;\mathsf{>.f32}\left(\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right):\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \left({\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)}^{2}\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\\ \end{array}\right) \]

      3. pow-to-exp N/A

         \[\leadsto \mathsf{log2.f32}\left(\begin{array}{l} \mathbf{if}\;\mathsf{>.f32}\left(\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right):\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \left(e^{\log \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right) \cdot 2}\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\\ \end{array}\right) \]

      4. exp-prod N/A

         \[\leadsto \mathsf{log2.f32}\left(\begin{array}{l} \mathbf{if}\;\mathsf{>.f32}\left(\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right):\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \left({\left(e^{\log \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)}\right)}^{2}\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\\ \end{array}\right) \]

      5. pow-lowering-pow.f32 N/A

         \[\leadsto \mathsf{log2.f32}\left(\begin{array}{l} \mathbf{if}\;\mathsf{>.f32}\left(\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right):\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{pow.f32}\left(\left(e^{\log \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)}\right), 2\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\\ \end{array}\right) \]

      6. exp-lowering-exp.f32 N/A

         \[\leadsto \mathsf{log2.f32}\left(\begin{array}{l} \mathbf{if}\;\mathsf{>.f32}\left(\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right):\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{exp.f32}\left(\log \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)\right), 2\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\\ \end{array}\right) \]

      7. log-lowering-log.f32 N/A

         \[\leadsto \mathsf{log2.f32}\left(\begin{array}{l} \mathbf{if}\;\mathsf{>.f32}\left(\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right):\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{exp.f32}\left(\mathsf{log.f32}\left(\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)\right)\right), 2\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\\ \end{array}\right) \]

      8. *-lowering-*.f32 N/A

         \[\leadsto \mathsf{log2.f32}\left(\begin{array}{l} \mathbf{if}\;\mathsf{>.f32}\left(\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right):\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{exp.f32}\left(\mathsf{log.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\left(\left\lfloorh\right\rfloor\right), dY.v\right)\right)\right), 2\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\\ \end{array}\right) \]

      9. floor-lowering-floor.f32 75.4%

         \[\leadsto \mathsf{log2.f32}\left(\begin{array}{l} \mathbf{if}\;\mathsf{>.f32}\left(\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right):\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{exp.f32}\left(\mathsf{log.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right)\right)\right), 2\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\\ \end{array}\right) \]

   6. Applied egg-rr 75.4%

      \[\leadsto \log_{2} \begin{array}{l} \mathbf{if}\;\frac{\mathsf{max}\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)\right) + \left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.v \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)\right), \left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dY.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)\right) + \left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dY.v \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)\right)\right)}{\left|\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot dY.v - dX.v \cdot dY.u\right)\right)\right|} > \left\lfloormaxAniso\right\rfloor:\\ \;\;\;\;\frac{\sqrt{\mathsf{max}\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)\right) + \left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.v \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)\right), \left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dY.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)\right) + \color{blue}{{\left(e^{\log \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)}\right)}^{2}}\right)}}{\left\lfloormaxAniso\right\rfloor}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{\left|\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot dY.v - dX.v \cdot dY.u\right)\right)\right|}{\sqrt{\mathsf{max}\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)\right) + \left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.v \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)\right), \left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dY.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)\right) + \left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dY.v \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)\right)\right)}}\\ \end{array} \]

   8. Applied egg-rr 75.5%

      \[\leadsto \log_{2} \begin{array}{l} \mathbf{if}\;\color{blue}{\frac{\frac{\mathsf{max}\left({\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)}^{2} + {\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)}^{2}, {\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)}^{2} + {\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)}^{2}\right)}{\left|dX.u \cdot dY.v - dX.v \cdot dY.u\right|}}{\left|\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left\lfloorh\right\rfloor\right|}} > \left\lfloormaxAniso\right\rfloor:\\ \;\;\;\;\frac{\sqrt{\mathsf{max}\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)\right) + \left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.v \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)\right), \left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dY.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)\right) + {\left(e^{\log \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)}\right)}^{2}\right)}}{\left\lfloormaxAniso\right\rfloor}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{\left|\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot dY.v - dX.v \cdot dY.u\right)\right)\right|}{\sqrt{\mathsf{max}\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)\right) + \left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.v \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)\right), \left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dY.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)\right) + \left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dY.v \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)\right)\right)}}\\ \end{array} \]

   10. Applied egg-rr 75.5%

       \[\leadsto \log_{2} \begin{array}{l} \mathbf{if}\;\color{blue}{\frac{\frac{\mathsf{max}\left({\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)}^{2} + {\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)}^{2}, {\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)}^{2} + {\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)}^{2}\right)}{\left\lfloorw\right\rfloor}}{\left|\left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot dY.v - dX.v \cdot dY.u\right)\right|}} > \left\lfloormaxAniso\right\rfloor:\\ \;\;\;\;\frac{\sqrt{\mathsf{max}\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)\right) + \left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.v \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)\right), \left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dY.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)\right) + {\left(e^{\log \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)}\right)}^{2}\right)}}{\left\lfloormaxAniso\right\rfloor}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{\left|\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot dY.v - dX.v \cdot dY.u\right)\right)\right|}{\sqrt{\mathsf{max}\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)\right) + \left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.v \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)\right), \left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dY.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)\right) + \left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dY.v \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)\right)\right)}}\\ \end{array} \]

   12. Applied egg-rr 75.5%

       \[\leadsto \log_{2} \begin{array}{l} \mathbf{if}\;\frac{\frac{\mathsf{max}\left({\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)}^{2} + {\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)}^{2}, {\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)}^{2} + {\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)}^{2}\right)}{\left\lfloorw\right\rfloor}}{\left|\left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot dY.v - dX.v \cdot dY.u\right)\right|} > \left\lfloormaxAniso\right\rfloor:\\ \;\;\;\;\frac{\sqrt{\mathsf{max}\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)\right) + \left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.v \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)\right), \left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dY.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)\right) + {\left(e^{\log \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)}\right)}^{2}\right)}}{\left\lfloormaxAniso\right\rfloor}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\color{blue}{\frac{\left|\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot dY.v - dX.v \cdot dY.u\right)\right)\right|}{\sqrt{\mathsf{max}\left({\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)}^{2} + {\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)}^{2}, {\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)}^{2} + {\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)}^{2}\right)}}}\\ \end{array} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 67.0%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;dY.v \leq -0.0006500000017695129:\\ \;\;\;\;\log_{2} \begin{array}{l} \mathbf{if}\;\frac{\mathsf{max}\left({\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)}^{2} + {\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)}^{2}, {\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)}^{2} + {\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)}^{2}\right)}{\left|\left(dX.u \cdot dY.v - dX.v \cdot dY.u\right) \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left\lfloorh\right\rfloor\right)\right|} > \left\lfloormaxAniso\right\rfloor:\\ \;\;\;\;\frac{\sqrt{\mathsf{max}\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)\right) + \left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.v \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)\right), dY.v \cdot \left(dY.v \cdot {\left(\left\lfloorh\right\rfloor\right)}^{2}\right)\right)}}{\left\lfloormaxAniso\right\rfloor}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{\left|\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot dY.v - dX.v \cdot dY.u\right)\right)\right|}{\sqrt{\mathsf{max}\left({\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)}^{2} + {\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)}^{2}, {\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)}^{2} + {\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)}^{2}\right)}}\\ \end{array}\\ \mathbf{elif}\;dY.v \leq 5.000000018137469 \cdot 10^{-16}:\\ \;\;\;\;\log_{2} \begin{array}{l} \mathbf{if}\;\frac{\mathsf{max}\left({\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)}^{2} + {\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)}^{2}, {\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)}^{2} + {\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)}^{2}\right)}{\left|\left(dX.u \cdot dY.v - dX.v \cdot dY.u\right) \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left\lfloorh\right\rfloor\right)\right|} > \left\lfloormaxAniso\right\rfloor:\\ \;\;\;\;\frac{\sqrt{\mathsf{max}\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)\right) + \left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.v \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)\right), dY.u \cdot \left(dY.u \cdot {\left(\left\lfloorw\right\rfloor\right)}^{2}\right)\right)}}{\left\lfloormaxAniso\right\rfloor}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{\left|\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot dY.v - dX.v \cdot dY.u\right)\right)\right|}{\sqrt{\mathsf{max}\left({\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)}^{2} + {\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)}^{2}, {\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)}^{2} + {\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)}^{2}\right)}}\\ \end{array}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\log_{2} \begin{array}{l} \mathbf{if}\;\frac{\frac{\mathsf{max}\left({\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)}^{2} + {\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)}^{2}, {\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)}^{2} + {\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)}^{2}\right)}{\left\lfloorw\right\rfloor}}{\left|\left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot dY.v - dX.v \cdot dY.u\right)\right|} > \left\lfloormaxAniso\right\rfloor:\\ \;\;\;\;\frac{\sqrt{\mathsf{max}\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)\right) + \left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.v \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)\right), \left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dY.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)\right) + {\left(e^{\log \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)}\right)}^{2}\right)}}{\left\lfloormaxAniso\right\rfloor}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{\left|\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot dY.v - dX.v \cdot dY.u\right)\right)\right|}{\sqrt{\mathsf{max}\left({\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)}^{2} + {\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)}^{2}, {\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)}^{2} + {\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)}^{2}\right)}}\\ \end{array}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 3: 68.7% accurate, 1.2× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_0 := \left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\\ t_1 := \left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\\ t_2 := dX.u \cdot dY.v - dX.v \cdot dY.u\\ t_3 := \left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\\ t_4 := \left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\\ t_5 := \left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot t\_1\right) + \left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.v \cdot t\_4\right)\\ t_6 := \mathsf{max}\left({t\_1}^{2} + {t\_4}^{2}, {t\_3}^{2} + {t\_0}^{2}\right)\\ t_7 := \left\lfloorh\right\rfloor \cdot t\_2\\ t_8 := \frac{\left|\left\lfloorw\right\rfloor \cdot t\_7\right|}{\sqrt{t\_6}}\\ \mathbf{if}\;dY.v \leq -1.999999936531045 \cdot 10^{-19}:\\ \;\;\;\;\log_{2} \begin{array}{l} \mathbf{if}\;\frac{t\_6}{\left|t\_2 \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left\lfloorh\right\rfloor\right)\right|} > \left\lfloormaxAniso\right\rfloor:\\ \;\;\;\;\frac{\sqrt{\mathsf{max}\left(t\_5, dY.u \cdot \left(dY.u \cdot {\left(\left\lfloorw\right\rfloor\right)}^{2}\right)\right)}}{\left\lfloormaxAniso\right\rfloor}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t\_8\\ \end{array}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\log_{2} \begin{array}{l} \mathbf{if}\;\frac{\frac{t\_6}{\left\lfloorw\right\rfloor}}{\left|t\_7\right|} > \left\lfloormaxAniso\right\rfloor:\\ \;\;\;\;\frac{\sqrt{\mathsf{max}\left(t\_5, \left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dY.u \cdot t\_3\right) + {\left(e^{\log t\_0}\right)}^{2}\right)}}{\left\lfloormaxAniso\right\rfloor}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t\_8\\ \end{array}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (w h dX.u dX.v dY.u dY.v maxAniso)
 :precision binary32
 (let* ((t_0 (* (floor h) dY.v))
        (t_1 (* (floor w) dX.u))
        (t_2 (- (* dX.u dY.v) (* dX.v dY.u)))
        (t_3 (* (floor w) dY.u))
        (t_4 (* (floor h) dX.v))
        (t_5 (+ (* (floor w) (* dX.u t_1)) (* (floor h) (* dX.v t_4))))
        (t_6
         (fmax
          (+ (pow t_1 2.0) (pow t_4 2.0))
          (+ (pow t_3 2.0) (pow t_0 2.0))))
        (t_7 (* (floor h) t_2))
        (t_8 (/ (fabs (* (floor w) t_7)) (sqrt t_6))))
   (if (<= dY.v -1.999999936531045e-19)
     (log2
      (if (> (/ t_6 (fabs (* t_2 (* (floor w) (floor h))))) (floor maxAniso))
        (/
         (sqrt (fmax t_5 (* dY.u (* dY.u (pow (floor w) 2.0)))))
         (floor maxAniso))
        t_8))
     (log2
      (if (> (/ (/ t_6 (floor w)) (fabs t_7)) (floor maxAniso))
        (/
         (sqrt
          (fmax t_5 (+ (* (floor w) (* dY.u t_3)) (pow (exp (log t_0)) 2.0))))
         (floor maxAniso))
        t_8)))))

C

float code(float w, float h, float dX_46_u, float dX_46_v, float dY_46_u, float dY_46_v, float maxAniso) {
	float t_0 = floorf(h) * dY_46_v;
	float t_1 = floorf(w) * dX_46_u;
	float t_2 = (dX_46_u * dY_46_v) - (dX_46_v * dY_46_u);
	float t_3 = floorf(w) * dY_46_u;
	float t_4 = floorf(h) * dX_46_v;
	float t_5 = (floorf(w) * (dX_46_u * t_1)) + (floorf(h) * (dX_46_v * t_4));
	float t_6 = fmaxf((powf(t_1, 2.0f) + powf(t_4, 2.0f)), (powf(t_3, 2.0f) + powf(t_0, 2.0f)));
	float t_7 = floorf(h) * t_2;
	float t_8 = fabsf((floorf(w) * t_7)) / sqrtf(t_6);
	float tmp_1;
	if (dY_46_v <= -1.999999936531045e-19f) {
		float tmp_2;
		if ((t_6 / fabsf((t_2 * (floorf(w) * floorf(h))))) > floorf(maxAniso)) {
			tmp_2 = sqrtf(fmaxf(t_5, (dY_46_u * (dY_46_u * powf(floorf(w), 2.0f))))) / floorf(maxAniso);
		} else {
			tmp_2 = t_8;
		}
		tmp_1 = log2f(tmp_2);
	} else {
		float tmp_3;
		if (((t_6 / floorf(w)) / fabsf(t_7)) > floorf(maxAniso)) {
			tmp_3 = sqrtf(fmaxf(t_5, ((floorf(w) * (dY_46_u * t_3)) + powf(expf(logf(t_0)), 2.0f)))) / floorf(maxAniso);
		} else {
			tmp_3 = t_8;
		}
		tmp_1 = log2f(tmp_3);
	}
	return tmp_1;
}

Julia

function code(w, h, dX_46_u, dX_46_v, dY_46_u, dY_46_v, maxAniso)
	t_0 = Float32(floor(h) * dY_46_v)
	t_1 = Float32(floor(w) * dX_46_u)
	t_2 = Float32(Float32(dX_46_u * dY_46_v) - Float32(dX_46_v * dY_46_u))
	t_3 = Float32(floor(w) * dY_46_u)
	t_4 = Float32(floor(h) * dX_46_v)
	t_5 = Float32(Float32(floor(w) * Float32(dX_46_u * t_1)) + Float32(floor(h) * Float32(dX_46_v * t_4)))
	t_6 = (Float32((t_1 ^ Float32(2.0)) + (t_4 ^ Float32(2.0))) != Float32((t_1 ^ Float32(2.0)) + (t_4 ^ Float32(2.0)))) ? Float32((t_3 ^ Float32(2.0)) + (t_0 ^ Float32(2.0))) : ((Float32((t_3 ^ Float32(2.0)) + (t_0 ^ Float32(2.0))) != Float32((t_3 ^ Float32(2.0)) + (t_0 ^ Float32(2.0)))) ? Float32((t_1 ^ Float32(2.0)) + (t_4 ^ Float32(2.0))) : max(Float32((t_1 ^ Float32(2.0)) + (t_4 ^ Float32(2.0))), Float32((t_3 ^ Float32(2.0)) + (t_0 ^ Float32(2.0)))))
	t_7 = Float32(floor(h) * t_2)
	t_8 = Float32(abs(Float32(floor(w) * t_7)) / sqrt(t_6))
	tmp_1 = Float32(0.0)
	if (dY_46_v <= Float32(-1.999999936531045e-19))
		tmp_2 = Float32(0.0)
		if (Float32(t_6 / abs(Float32(t_2 * Float32(floor(w) * floor(h))))) > floor(maxAniso))
			tmp_2 = Float32(sqrt(((t_5 != t_5) ? Float32(dY_46_u * Float32(dY_46_u * (floor(w) ^ Float32(2.0)))) : ((Float32(dY_46_u * Float32(dY_46_u * (floor(w) ^ Float32(2.0)))) != Float32(dY_46_u * Float32(dY_46_u * (floor(w) ^ Float32(2.0))))) ? t_5 : max(t_5, Float32(dY_46_u * Float32(dY_46_u * (floor(w) ^ Float32(2.0)))))))) / floor(maxAniso));
		else
			tmp_2 = t_8;
		end
		tmp_1 = log2(tmp_2);
	else
		tmp_3 = Float32(0.0)
		if (Float32(Float32(t_6 / floor(w)) / abs(t_7)) > floor(maxAniso))
			tmp_3 = Float32(sqrt(((t_5 != t_5) ? Float32(Float32(floor(w) * Float32(dY_46_u * t_3)) + (exp(log(t_0)) ^ Float32(2.0))) : ((Float32(Float32(floor(w) * Float32(dY_46_u * t_3)) + (exp(log(t_0)) ^ Float32(2.0))) != Float32(Float32(floor(w) * Float32(dY_46_u * t_3)) + (exp(log(t_0)) ^ Float32(2.0)))) ? t_5 : max(t_5, Float32(Float32(floor(w) * Float32(dY_46_u * t_3)) + (exp(log(t_0)) ^ Float32(2.0))))))) / floor(maxAniso));
		else
			tmp_3 = t_8;
		end
		tmp_1 = log2(tmp_3);
	end
	return tmp_1
end

MATLAB

function tmp_5 = code(w, h, dX_46_u, dX_46_v, dY_46_u, dY_46_v, maxAniso)
	t_0 = floor(h) * dY_46_v;
	t_1 = floor(w) * dX_46_u;
	t_2 = (dX_46_u * dY_46_v) - (dX_46_v * dY_46_u);
	t_3 = floor(w) * dY_46_u;
	t_4 = floor(h) * dX_46_v;
	t_5 = (floor(w) * (dX_46_u * t_1)) + (floor(h) * (dX_46_v * t_4));
	t_6 = max(((t_1 ^ single(2.0)) + (t_4 ^ single(2.0))), ((t_3 ^ single(2.0)) + (t_0 ^ single(2.0))));
	t_7 = floor(h) * t_2;
	t_8 = abs((floor(w) * t_7)) / sqrt(t_6);
	tmp_2 = single(0.0);
	if (dY_46_v <= single(-1.999999936531045e-19))
		tmp_3 = single(0.0);
		if ((t_6 / abs((t_2 * (floor(w) * floor(h))))) > floor(maxAniso))
			tmp_3 = sqrt(max(t_5, (dY_46_u * (dY_46_u * (floor(w) ^ single(2.0)))))) / floor(maxAniso);
		else
			tmp_3 = t_8;
		end
		tmp_2 = log2(tmp_3);
	else
		tmp_4 = single(0.0);
		if (((t_6 / floor(w)) / abs(t_7)) > floor(maxAniso))
			tmp_4 = sqrt(max(t_5, ((floor(w) * (dY_46_u * t_3)) + (exp(log(t_0)) ^ single(2.0))))) / floor(maxAniso);
		else
			tmp_4 = t_8;
		end
		tmp_2 = log2(tmp_4);
	end
	tmp_5 = tmp_2;
end

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if dY.v < -1.99999994e-19

   1. Initial program 66.2%

      \[\log_{2} \begin{array}{l} \mathbf{if}\;\frac{\mathsf{max}\left(\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right) \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right) + \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right) \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right), \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right) \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right) + \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right) \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)\right)}{\left|\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right) \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right) - \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right) \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)\right|} > \left\lfloormaxAniso\right\rfloor:\\ \;\;\;\;\frac{\sqrt{\mathsf{max}\left(\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right) \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right) + \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right) \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right), \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right) \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right) + \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right) \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)\right)}}{\left\lfloormaxAniso\right\rfloor}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{\left|\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right) \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right) - \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right) \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)\right|}{\sqrt{\mathsf{max}\left(\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right) \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right) + \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right) \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right), \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right) \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right) + \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right) \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)\right)}}\\ \end{array} \]

   3. Simplified 66.2%

      \[\leadsto \color{blue}{\log_{2} \begin{array}{l} \mathbf{if}\;\frac{\mathsf{max}\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)\right) + \left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.v \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)\right), \left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dY.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)\right) + \left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dY.v \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)\right)\right)}{\left|\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot dY.v - dX.v \cdot dY.u\right)\right)\right|} > \left\lfloormaxAniso\right\rfloor:\\ \;\;\;\;\frac{\sqrt{\mathsf{max}\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)\right) + \left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.v \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)\right), \left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dY.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)\right) + \left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dY.v \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)\right)\right)}}{\left\lfloormaxAniso\right\rfloor}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{\left|\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot dY.v - dX.v \cdot dY.u\right)\right)\right|}{\sqrt{\mathsf{max}\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)\right) + \left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.v \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)\right), \left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dY.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)\right) + \left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dY.v \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)\right)\right)}}\\ \end{array}} \]
   4. Add Preprocessing
   5. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* N/A

         \[\leadsto \mathsf{log2.f32}\left(\begin{array}{l} \mathbf{if}\;\mathsf{>.f32}\left(\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right):\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \left(\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right) \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\\ \end{array}\right) \]

      2. pow2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{log2.f32}\left(\begin{array}{l} \mathbf{if}\;\mathsf{>.f32}\left(\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right):\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \left({\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)}^{2}\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\\ \end{array}\right) \]

      3. pow-to-exp N/A

         \[\leadsto \mathsf{log2.f32}\left(\begin{array}{l} \mathbf{if}\;\mathsf{>.f32}\left(\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right):\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \left(e^{\log \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right) \cdot 2}\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\\ \end{array}\right) \]

      4. exp-prod N/A

         \[\leadsto \mathsf{log2.f32}\left(\begin{array}{l} \mathbf{if}\;\mathsf{>.f32}\left(\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right):\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \left({\left(e^{\log \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)}\right)}^{2}\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\\ \end{array}\right) \]

      5. pow-lowering-pow.f32 N/A

         \[\leadsto \mathsf{log2.f32}\left(\begin{array}{l} \mathbf{if}\;\mathsf{>.f32}\left(\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right):\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{pow.f32}\left(\left(e^{\log \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)}\right), 2\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\\ \end{array}\right) \]

      6. exp-lowering-exp.f32 N/A

         \[\leadsto \mathsf{log2.f32}\left(\begin{array}{l} \mathbf{if}\;\mathsf{>.f32}\left(\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right):\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{exp.f32}\left(\log \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)\right), 2\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\\ \end{array}\right) \]

      7. log-lowering-log.f32 N/A

         \[\leadsto \mathsf{log2.f32}\left(\begin{array}{l} \mathbf{if}\;\mathsf{>.f32}\left(\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right):\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{exp.f32}\left(\mathsf{log.f32}\left(\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)\right)\right), 2\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\\ \end{array}\right) \]

      8. *-lowering-*.f32 N/A

         \[\leadsto \mathsf{log2.f32}\left(\begin{array}{l} \mathbf{if}\;\mathsf{>.f32}\left(\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right):\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{exp.f32}\left(\mathsf{log.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\left(\left\lfloorh\right\rfloor\right), dY.v\right)\right)\right), 2\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\\ \end{array}\right) \]

      9. floor-lowering-floor.f32 37.1%

         \[\leadsto \mathsf{log2.f32}\left(\begin{array}{l} \mathbf{if}\;\mathsf{>.f32}\left(\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right):\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{exp.f32}\left(\mathsf{log.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right)\right)\right), 2\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\\ \end{array}\right) \]

   6. Applied egg-rr 37.1%

      \[\leadsto \log_{2} \begin{array}{l} \mathbf{if}\;\frac{\mathsf{max}\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)\right) + \left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.v \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)\right), \left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dY.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)\right) + \left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dY.v \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)\right)\right)}{\left|\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot dY.v - dX.v \cdot dY.u\right)\right)\right|} > \left\lfloormaxAniso\right\rfloor:\\ \;\;\;\;\frac{\sqrt{\mathsf{max}\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)\right) + \left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.v \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)\right), \left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dY.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)\right) + \color{blue}{{\left(e^{\log \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)}\right)}^{2}}\right)}}{\left\lfloormaxAniso\right\rfloor}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{\left|\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot dY.v - dX.v \cdot dY.u\right)\right)\right|}{\sqrt{\mathsf{max}\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)\right) + \left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.v \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)\right), \left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dY.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)\right) + \left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dY.v \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)\right)\right)}}\\ \end{array} \]

   8. Applied egg-rr 37.1%

      \[\leadsto \log_{2} \begin{array}{l} \mathbf{if}\;\color{blue}{\frac{\mathsf{max}\left({\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)}^{2} + {\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)}^{2}, {\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)}^{2} + {\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)}^{2}\right)}{\left|\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left\lfloorh\right\rfloor\right) \cdot \left(dX.u \cdot dY.v - dX.v \cdot dY.u\right)\right|}} > \left\lfloormaxAniso\right\rfloor:\\ \;\;\;\;\frac{\sqrt{\mathsf{max}\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)\right) + \left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.v \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)\right), \left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dY.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)\right) + {\left(e^{\log \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)}\right)}^{2}\right)}}{\left\lfloormaxAniso\right\rfloor}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{\left|\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot dY.v - dX.v \cdot dY.u\right)\right)\right|}{\sqrt{\mathsf{max}\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)\right) + \left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.v \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)\right), \left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dY.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)\right) + \left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dY.v \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)\right)\right)}}\\ \end{array} \]

   10. Applied egg-rr 37.1%

       \[\leadsto \log_{2} \begin{array}{l} \mathbf{if}\;\frac{\mathsf{max}\left({\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)}^{2} + {\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)}^{2}, {\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)}^{2} + {\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)}^{2}\right)}{\left|\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left\lfloorh\right\rfloor\right) \cdot \left(dX.u \cdot dY.v - dX.v \cdot dY.u\right)\right|} > \left\lfloormaxAniso\right\rfloor:\\ \;\;\;\;\frac{\sqrt{\mathsf{max}\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)\right) + \left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.v \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)\right), \left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dY.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)\right) + {\left(e^{\log \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)}\right)}^{2}\right)}}{\left\lfloormaxAniso\right\rfloor}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\color{blue}{\frac{\left|\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot dY.v - dX.v \cdot dY.u\right)\right)\right|}{\sqrt{\mathsf{max}\left({\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)}^{2} + {\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)}^{2}, {\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)}^{2} + {\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)}^{2}\right)}}}\\ \end{array} \]

   11. Taylor expanded in dY.u around inf

       \[\leadsto \mathsf{log2.f32}\left(\begin{array}{l} \mathbf{if}\;\mathsf{>.f32}\left(\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right), 2\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right), 2\right)\right)\right), \mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{floor.f32}\left(h\right)\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right):\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \color{blue}{\left({dY.u}^{2} \cdot {\left(\left\lfloorw\right\rfloor\right)}^{2}\right)}\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right), 2\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right), 2\right)\right)\right)\right)\right)\\ \end{array}\right) \]
   12. Step-by-step derivation

       1. unpow2 N/A

          \[\leadsto \mathsf{log2.f32}\left(\begin{array}{l} \mathbf{if}\;\mathsf{>.f32}\left(\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right), 2\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right), 2\right)\right)\right), \mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{floor.f32}\left(h\right)\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right):\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \left(\left(dY.u \cdot dY.u\right) \cdot {\left(\left\lfloorw\right\rfloor\right)}^{2}\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right), 2\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right), 2\right)\right)\right)\right)\right)\\ \end{array}\right) \]

       2. associate-*l* N/A

          \[\leadsto \mathsf{log2.f32}\left(\begin{array}{l} \mathbf{if}\;\mathsf{>.f32}\left(\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right), 2\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right), 2\right)\right)\right), \mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{floor.f32}\left(h\right)\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right):\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \left(dY.u \cdot \left(dY.u \cdot {\left(\left\lfloorw\right\rfloor\right)}^{2}\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right), 2\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right), 2\right)\right)\right)\right)\right)\\ \end{array}\right) \]

       3. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{log2.f32}\left(\begin{array}{l} \mathbf{if}\;\mathsf{>.f32}\left(\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right), 2\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right), 2\right)\right)\right), \mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{floor.f32}\left(h\right)\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right):\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \left(dY.u \cdot \left({\left(\left\lfloorw\right\rfloor\right)}^{2} \cdot dY.u\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right), 2\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right), 2\right)\right)\right)\right)\right)\\ \end{array}\right) \]

       4. *-lowering-*.f32 N/A

          \[\leadsto \mathsf{log2.f32}\left(\begin{array}{l} \mathbf{if}\;\mathsf{>.f32}\left(\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right), 2\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right), 2\right)\right)\right), \mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{floor.f32}\left(h\right)\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right):\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \left({\left(\left\lfloorw\right\rfloor\right)}^{2} \cdot dY.u\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right), 2\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right), 2\right)\right)\right)\right)\right)\\ \end{array}\right) \]

       5. *-lowering-*.f32 N/A

          \[\leadsto \mathsf{log2.f32}\left(\begin{array}{l} \mathbf{if}\;\mathsf{>.f32}\left(\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right), 2\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right), 2\right)\right)\right), \mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{floor.f32}\left(h\right)\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right):\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\left({\left(\left\lfloorw\right\rfloor\right)}^{2}\right), dY.u\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right), 2\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right), 2\right)\right)\right)\right)\right)\\ \end{array}\right) \]

       6. pow-lowering-pow.f32 N/A

          \[\leadsto \mathsf{log2.f32}\left(\begin{array}{l} \mathbf{if}\;\mathsf{>.f32}\left(\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right), 2\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right), 2\right)\right)\right), \mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{floor.f32}\left(h\right)\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right):\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\left(\left\lfloorw\right\rfloor\right), 2\right), dY.u\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right), 2\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right), 2\right)\right)\right)\right)\right)\\ \end{array}\right) \]

       7. floor-lowering-floor.f32 51.2%

          \[\leadsto \mathsf{log2.f32}\left(\begin{array}{l} \mathbf{if}\;\mathsf{>.f32}\left(\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right), 2\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right), 2\right)\right)\right), \mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{floor.f32}\left(h\right)\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right):\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), 2\right), dY.u\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right), 2\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right), 2\right)\right)\right)\right)\right)\\ \end{array}\right) \]

   13. Simplified 51.2%

       \[\leadsto \log_{2} \begin{array}{l} \mathbf{if}\;\frac{\mathsf{max}\left({\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)}^{2} + {\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)}^{2}, {\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)}^{2} + {\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)}^{2}\right)}{\left|\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left\lfloorh\right\rfloor\right) \cdot \left(dX.u \cdot dY.v - dX.v \cdot dY.u\right)\right|} > \left\lfloormaxAniso\right\rfloor:\\ \;\;\;\;\frac{\sqrt{\mathsf{max}\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)\right) + \left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.v \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)\right), \color{blue}{dY.u \cdot \left({\left(\left\lfloorw\right\rfloor\right)}^{2} \cdot dY.u\right)}\right)}}{\left\lfloormaxAniso\right\rfloor}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{\left|\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot dY.v - dX.v \cdot dY.u\right)\right)\right|}{\sqrt{\mathsf{max}\left({\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)}^{2} + {\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)}^{2}, {\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)}^{2} + {\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)}^{2}\right)}}\\ \end{array} \]

   if -1.99999994e-19 < dY.v

   1. Initial program 74.6%

      \[\log_{2} \begin{array}{l} \mathbf{if}\;\frac{\mathsf{max}\left(\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right) \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right) + \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right) \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right), \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right) \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right) + \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right) \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)\right)}{\left|\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right) \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right) - \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right) \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)\right|} > \left\lfloormaxAniso\right\rfloor:\\ \;\;\;\;\frac{\sqrt{\mathsf{max}\left(\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right) \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right) + \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right) \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right), \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right) \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right) + \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right) \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)\right)}}{\left\lfloormaxAniso\right\rfloor}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{\left|\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right) \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right) - \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right) \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)\right|}{\sqrt{\mathsf{max}\left(\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right) \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right) + \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right) \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right), \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right) \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right) + \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right) \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)\right)}}\\ \end{array} \]

   3. Simplified 74.6%

      \[\leadsto \color{blue}{\log_{2} \begin{array}{l} \mathbf{if}\;\frac{\mathsf{max}\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)\right) + \left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.v \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)\right), \left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dY.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)\right) + \left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dY.v \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)\right)\right)}{\left|\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot dY.v - dX.v \cdot dY.u\right)\right)\right|} > \left\lfloormaxAniso\right\rfloor:\\ \;\;\;\;\frac{\sqrt{\mathsf{max}\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)\right) + \left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.v \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)\right), \left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dY.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)\right) + \left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dY.v \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)\right)\right)}}{\left\lfloormaxAniso\right\rfloor}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{\left|\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot dY.v - dX.v \cdot dY.u\right)\right)\right|}{\sqrt{\mathsf{max}\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)\right) + \left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.v \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)\right), \left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dY.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)\right) + \left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dY.v \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)\right)\right)}}\\ \end{array}} \]
   4. Add Preprocessing
   5. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* N/A

         \[\leadsto \mathsf{log2.f32}\left(\begin{array}{l} \mathbf{if}\;\mathsf{>.f32}\left(\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right):\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \left(\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right) \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\\ \end{array}\right) \]

      2. pow2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{log2.f32}\left(\begin{array}{l} \mathbf{if}\;\mathsf{>.f32}\left(\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right):\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \left({\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)}^{2}\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\\ \end{array}\right) \]

      3. pow-to-exp N/A

         \[\leadsto \mathsf{log2.f32}\left(\begin{array}{l} \mathbf{if}\;\mathsf{>.f32}\left(\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right):\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \left(e^{\log \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right) \cdot 2}\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\\ \end{array}\right) \]

      4. exp-prod N/A

         \[\leadsto \mathsf{log2.f32}\left(\begin{array}{l} \mathbf{if}\;\mathsf{>.f32}\left(\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right):\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \left({\left(e^{\log \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)}\right)}^{2}\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\\ \end{array}\right) \]

      5. pow-lowering-pow.f32 N/A

         \[\leadsto \mathsf{log2.f32}\left(\begin{array}{l} \mathbf{if}\;\mathsf{>.f32}\left(\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right):\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{pow.f32}\left(\left(e^{\log \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)}\right), 2\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\\ \end{array}\right) \]

      6. exp-lowering-exp.f32 N/A

         \[\leadsto \mathsf{log2.f32}\left(\begin{array}{l} \mathbf{if}\;\mathsf{>.f32}\left(\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right):\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{exp.f32}\left(\log \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)\right), 2\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\\ \end{array}\right) \]

      7. log-lowering-log.f32 N/A

         \[\leadsto \mathsf{log2.f32}\left(\begin{array}{l} \mathbf{if}\;\mathsf{>.f32}\left(\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right):\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{exp.f32}\left(\mathsf{log.f32}\left(\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)\right)\right), 2\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\\ \end{array}\right) \]

      8. *-lowering-*.f32 N/A

         \[\leadsto \mathsf{log2.f32}\left(\begin{array}{l} \mathbf{if}\;\mathsf{>.f32}\left(\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right):\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{exp.f32}\left(\mathsf{log.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\left(\left\lfloorh\right\rfloor\right), dY.v\right)\right)\right), 2\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\\ \end{array}\right) \]

      9. floor-lowering-floor.f32 74.4%

         \[\leadsto \mathsf{log2.f32}\left(\begin{array}{l} \mathbf{if}\;\mathsf{>.f32}\left(\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right):\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{exp.f32}\left(\mathsf{log.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right)\right)\right), 2\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\\ \end{array}\right) \]

   6. Applied egg-rr 74.4%

      \[\leadsto \log_{2} \begin{array}{l} \mathbf{if}\;\frac{\mathsf{max}\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)\right) + \left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.v \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)\right), \left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dY.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)\right) + \left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dY.v \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)\right)\right)}{\left|\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot dY.v - dX.v \cdot dY.u\right)\right)\right|} > \left\lfloormaxAniso\right\rfloor:\\ \;\;\;\;\frac{\sqrt{\mathsf{max}\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)\right) + \left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.v \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)\right), \left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dY.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)\right) + \color{blue}{{\left(e^{\log \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)}\right)}^{2}}\right)}}{\left\lfloormaxAniso\right\rfloor}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{\left|\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot dY.v - dX.v \cdot dY.u\right)\right)\right|}{\sqrt{\mathsf{max}\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)\right) + \left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.v \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)\right), \left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dY.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)\right) + \left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dY.v \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)\right)\right)}}\\ \end{array} \]

   8. Applied egg-rr 74.8%

      \[\leadsto \log_{2} \begin{array}{l} \mathbf{if}\;\color{blue}{\frac{\frac{\mathsf{max}\left({\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)}^{2} + {\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)}^{2}, {\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)}^{2} + {\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)}^{2}\right)}{\left|dX.u \cdot dY.v - dX.v \cdot dY.u\right|}}{\left|\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left\lfloorh\right\rfloor\right|}} > \left\lfloormaxAniso\right\rfloor:\\ \;\;\;\;\frac{\sqrt{\mathsf{max}\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)\right) + \left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.v \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)\right), \left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dY.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)\right) + {\left(e^{\log \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)}\right)}^{2}\right)}}{\left\lfloormaxAniso\right\rfloor}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{\left|\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot dY.v - dX.v \cdot dY.u\right)\right)\right|}{\sqrt{\mathsf{max}\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)\right) + \left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.v \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)\right), \left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dY.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)\right) + \left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dY.v \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)\right)\right)}}\\ \end{array} \]

   10. Applied egg-rr 74.5%

       \[\leadsto \log_{2} \begin{array}{l} \mathbf{if}\;\color{blue}{\frac{\frac{\mathsf{max}\left({\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)}^{2} + {\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)}^{2}, {\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)}^{2} + {\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)}^{2}\right)}{\left\lfloorw\right\rfloor}}{\left|\left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot dY.v - dX.v \cdot dY.u\right)\right|}} > \left\lfloormaxAniso\right\rfloor:\\ \;\;\;\;\frac{\sqrt{\mathsf{max}\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)\right) + \left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.v \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)\right), \left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dY.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)\right) + {\left(e^{\log \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)}\right)}^{2}\right)}}{\left\lfloormaxAniso\right\rfloor}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{\left|\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot dY.v - dX.v \cdot dY.u\right)\right)\right|}{\sqrt{\mathsf{max}\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)\right) + \left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.v \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)\right), \left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dY.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)\right) + \left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dY.v \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)\right)\right)}}\\ \end{array} \]

   12. Applied egg-rr 74.5%

       \[\leadsto \log_{2} \begin{array}{l} \mathbf{if}\;\frac{\frac{\mathsf{max}\left({\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)}^{2} + {\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)}^{2}, {\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)}^{2} + {\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)}^{2}\right)}{\left\lfloorw\right\rfloor}}{\left|\left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot dY.v - dX.v \cdot dY.u\right)\right|} > \left\lfloormaxAniso\right\rfloor:\\ \;\;\;\;\frac{\sqrt{\mathsf{max}\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)\right) + \left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.v \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)\right), \left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dY.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)\right) + {\left(e^{\log \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)}\right)}^{2}\right)}}{\left\lfloormaxAniso\right\rfloor}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\color{blue}{\frac{\left|\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot dY.v - dX.v \cdot dY.u\right)\right)\right|}{\sqrt{\mathsf{max}\left({\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)}^{2} + {\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)}^{2}, {\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)}^{2} + {\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)}^{2}\right)}}}\\ \end{array} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 62.8%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;dY.v \leq -1.999999936531045 \cdot 10^{-19}:\\ \;\;\;\;\log_{2} \begin{array}{l} \mathbf{if}\;\frac{\mathsf{max}\left({\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)}^{2} + {\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)}^{2}, {\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)}^{2} + {\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)}^{2}\right)}{\left|\left(dX.u \cdot dY.v - dX.v \cdot dY.u\right) \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left\lfloorh\right\rfloor\right)\right|} > \left\lfloormaxAniso\right\rfloor:\\ \;\;\;\;\frac{\sqrt{\mathsf{max}\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)\right) + \left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.v \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)\right), dY.u \cdot \left(dY.u \cdot {\left(\left\lfloorw\right\rfloor\right)}^{2}\right)\right)}}{\left\lfloormaxAniso\right\rfloor}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{\left|\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot dY.v - dX.v \cdot dY.u\right)\right)\right|}{\sqrt{\mathsf{max}\left({\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)}^{2} + {\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)}^{2}, {\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)}^{2} + {\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)}^{2}\right)}}\\ \end{array}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\log_{2} \begin{array}{l} \mathbf{if}\;\frac{\frac{\mathsf{max}\left({\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)}^{2} + {\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)}^{2}, {\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)}^{2} + {\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)}^{2}\right)}{\left\lfloorw\right\rfloor}}{\left|\left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot dY.v - dX.v \cdot dY.u\right)\right|} > \left\lfloormaxAniso\right\rfloor:\\ \;\;\;\;\frac{\sqrt{\mathsf{max}\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)\right) + \left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.v \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)\right), \left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dY.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)\right) + {\left(e^{\log \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)}\right)}^{2}\right)}}{\left\lfloormaxAniso\right\rfloor}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{\left|\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot dY.v - dX.v \cdot dY.u\right)\right)\right|}{\sqrt{\mathsf{max}\left({\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)}^{2} + {\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)}^{2}, {\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)}^{2} + {\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)}^{2}\right)}}\\ \end{array}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 4: 75.6% accurate, 1.2× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_0 := dX.u \cdot dY.v - dX.v \cdot dY.u\\ t_1 := \mathsf{max}\left({\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)}^{2} + {\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)}^{2}, {\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)}^{2} + {\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)}^{2}\right)\\ \log_{2} \begin{array}{l} \mathbf{if}\;\frac{\frac{t\_1}{\left\lfloorw\right\rfloor}}{\left|\left\lfloorh\right\rfloor \cdot t\_0\right|} > \left\lfloormaxAniso\right\rfloor:\\ \;\;\;\;\frac{{t\_1}^{0.5}}{\left\lfloormaxAniso\right\rfloor}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left|\left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot t\_0\right)\right| \cdot {t\_1}^{-0.5}\\ \end{array} \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (w h dX.u dX.v dY.u dY.v maxAniso)
 :precision binary32
 (let* ((t_0 (- (* dX.u dY.v) (* dX.v dY.u)))
        (t_1
         (fmax
          (+ (pow (* (floor w) dX.u) 2.0) (pow (* (floor h) dX.v) 2.0))
          (+ (pow (* (floor w) dY.u) 2.0) (pow (* (floor h) dY.v) 2.0)))))
   (log2
    (if (> (/ (/ t_1 (floor w)) (fabs (* (floor h) t_0))) (floor maxAniso))
      (/ (pow t_1 0.5) (floor maxAniso))
      (* (fabs (* (floor h) (* (floor w) t_0))) (pow t_1 -0.5))))))

C

float code(float w, float h, float dX_46_u, float dX_46_v, float dY_46_u, float dY_46_v, float maxAniso) {
	float t_0 = (dX_46_u * dY_46_v) - (dX_46_v * dY_46_u);
	float t_1 = fmaxf((powf((floorf(w) * dX_46_u), 2.0f) + powf((floorf(h) * dX_46_v), 2.0f)), (powf((floorf(w) * dY_46_u), 2.0f) + powf((floorf(h) * dY_46_v), 2.0f)));
	float tmp;
	if (((t_1 / floorf(w)) / fabsf((floorf(h) * t_0))) > floorf(maxAniso)) {
		tmp = powf(t_1, 0.5f) / floorf(maxAniso);
	} else {
		tmp = fabsf((floorf(h) * (floorf(w) * t_0))) * powf(t_1, -0.5f);
	}
	return log2f(tmp);
}

Julia

function code(w, h, dX_46_u, dX_46_v, dY_46_u, dY_46_v, maxAniso)
	t_0 = Float32(Float32(dX_46_u * dY_46_v) - Float32(dX_46_v * dY_46_u))
	t_1 = (Float32((Float32(floor(w) * dX_46_u) ^ Float32(2.0)) + (Float32(floor(h) * dX_46_v) ^ Float32(2.0))) != Float32((Float32(floor(w) * dX_46_u) ^ Float32(2.0)) + (Float32(floor(h) * dX_46_v) ^ Float32(2.0)))) ? Float32((Float32(floor(w) * dY_46_u) ^ Float32(2.0)) + (Float32(floor(h) * dY_46_v) ^ Float32(2.0))) : ((Float32((Float32(floor(w) * dY_46_u) ^ Float32(2.0)) + (Float32(floor(h) * dY_46_v) ^ Float32(2.0))) != Float32((Float32(floor(w) * dY_46_u) ^ Float32(2.0)) + (Float32(floor(h) * dY_46_v) ^ Float32(2.0)))) ? Float32((Float32(floor(w) * dX_46_u) ^ Float32(2.0)) + (Float32(floor(h) * dX_46_v) ^ Float32(2.0))) : max(Float32((Float32(floor(w) * dX_46_u) ^ Float32(2.0)) + (Float32(floor(h) * dX_46_v) ^ Float32(2.0))), Float32((Float32(floor(w) * dY_46_u) ^ Float32(2.0)) + (Float32(floor(h) * dY_46_v) ^ Float32(2.0)))))
	tmp = Float32(0.0)
	if (Float32(Float32(t_1 / floor(w)) / abs(Float32(floor(h) * t_0))) > floor(maxAniso))
		tmp = Float32((t_1 ^ Float32(0.5)) / floor(maxAniso));
	else
		tmp = Float32(abs(Float32(floor(h) * Float32(floor(w) * t_0))) * (t_1 ^ Float32(-0.5)));
	end
	return log2(tmp)
end

MATLAB

function tmp_2 = code(w, h, dX_46_u, dX_46_v, dY_46_u, dY_46_v, maxAniso)
	t_0 = (dX_46_u * dY_46_v) - (dX_46_v * dY_46_u);
	t_1 = max((((floor(w) * dX_46_u) ^ single(2.0)) + ((floor(h) * dX_46_v) ^ single(2.0))), (((floor(w) * dY_46_u) ^ single(2.0)) + ((floor(h) * dY_46_v) ^ single(2.0))));
	tmp = single(0.0);
	if (((t_1 / floor(w)) / abs((floor(h) * t_0))) > floor(maxAniso))
		tmp = (t_1 ^ single(0.5)) / floor(maxAniso);
	else
		tmp = abs((floor(h) * (floor(w) * t_0))) * (t_1 ^ single(-0.5));
	end
	tmp_2 = log2(tmp);
end

Derivation

1. Initial program 70.4%

   \[\log_{2} \begin{array}{l} \mathbf{if}\;\frac{\mathsf{max}\left(\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right) \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right) + \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right) \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right), \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right) \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right) + \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right) \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)\right)}{\left|\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right) \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right) - \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right) \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)\right|} > \left\lfloormaxAniso\right\rfloor:\\ \;\;\;\;\frac{\sqrt{\mathsf{max}\left(\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right) \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right) + \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right) \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right), \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right) \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right) + \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right) \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)\right)}}{\left\lfloormaxAniso\right\rfloor}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{\left|\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right) \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right) - \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right) \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)\right|}{\sqrt{\mathsf{max}\left(\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right) \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right) + \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right) \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right), \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right) \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right) + \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right) \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)\right)}}\\ \end{array} \]

3. Simplified 70.4%

   \[\leadsto \color{blue}{\log_{2} \begin{array}{l} \mathbf{if}\;\frac{\mathsf{max}\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)\right) + \left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.v \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)\right), \left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dY.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)\right) + \left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dY.v \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)\right)\right)}{\left|\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot dY.v - dX.v \cdot dY.u\right)\right)\right|} > \left\lfloormaxAniso\right\rfloor:\\ \;\;\;\;\frac{\sqrt{\mathsf{max}\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)\right) + \left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.v \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)\right), \left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dY.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)\right) + \left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dY.v \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)\right)\right)}}{\left\lfloormaxAniso\right\rfloor}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{\left|\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot dY.v - dX.v \cdot dY.u\right)\right)\right|}{\sqrt{\mathsf{max}\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)\right) + \left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.v \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)\right), \left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dY.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)\right) + \left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dY.v \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)\right)\right)}}\\ \end{array}} \]
4. Add Preprocessing

6. Applied egg-rr 70.4%

   \[\leadsto \color{blue}{\log_{2} \begin{array}{l} \mathbf{if}\;\frac{\mathsf{max}\left({\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)}^{2} + {\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)}^{2}, {\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)}^{2} + {\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)}^{2}\right)}{\left|\left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(\left(dX.u \cdot dY.v - dX.v \cdot dY.u\right) \cdot \left\lfloorw\right\rfloor\right)\right|} > \left\lfloormaxAniso\right\rfloor:\\ \;\;\;\;\frac{{\left(\mathsf{max}\left({\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)}^{2} + {\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)}^{2}, {\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)}^{2} + {\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)}^{2}\right)\right)}^{0.5}}{\left\lfloormaxAniso\right\rfloor}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left|\left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(\left(dX.u \cdot dY.v - dX.v \cdot dY.u\right) \cdot \left\lfloorw\right\rfloor\right)\right| \cdot {\left(\mathsf{max}\left({\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)}^{2} + {\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)}^{2}, {\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)}^{2} + {\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)}^{2}\right)\right)}^{-0.5}\\ \end{array}} \]

8. Applied egg-rr 70.7%

   \[\leadsto \log_{2} \begin{array}{l} \mathbf{if}\;\color{blue}{\frac{\frac{\mathsf{max}\left({\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)}^{2} + {\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)}^{2}, {\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)}^{2} + {\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)}^{2}\right)}{\left|dX.u \cdot dY.v - dX.v \cdot dY.u\right|}}{\left|\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left\lfloorh\right\rfloor\right|}} > \left\lfloormaxAniso\right\rfloor:\\ \;\;\;\;\frac{{\left(\mathsf{max}\left({\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)}^{2} + {\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)}^{2}, {\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)}^{2} + {\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)}^{2}\right)\right)}^{0.5}}{\left\lfloormaxAniso\right\rfloor}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left|\left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(\left(dX.u \cdot dY.v - dX.v \cdot dY.u\right) \cdot \left\lfloorw\right\rfloor\right)\right| \cdot {\left(\mathsf{max}\left({\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)}^{2} + {\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)}^{2}, {\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)}^{2} + {\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)}^{2}\right)\right)}^{-0.5}\\ \end{array} \]

10. Applied egg-rr 70.5%

    \[\leadsto \log_{2} \begin{array}{l} \mathbf{if}\;\color{blue}{\frac{\frac{\mathsf{max}\left({\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)}^{2} + {\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)}^{2}, {\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)}^{2} + {\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)}^{2}\right)}{\left\lfloorw\right\rfloor}}{\left|\left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot dY.v - dX.v \cdot dY.u\right)\right|}} > \left\lfloormaxAniso\right\rfloor:\\ \;\;\;\;\frac{{\left(\mathsf{max}\left({\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)}^{2} + {\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)}^{2}, {\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)}^{2} + {\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)}^{2}\right)\right)}^{0.5}}{\left\lfloormaxAniso\right\rfloor}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left|\left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(\left(dX.u \cdot dY.v - dX.v \cdot dY.u\right) \cdot \left\lfloorw\right\rfloor\right)\right| \cdot {\left(\mathsf{max}\left({\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)}^{2} + {\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)}^{2}, {\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)}^{2} + {\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)}^{2}\right)\right)}^{-0.5}\\ \end{array} \]

11. Final simplification 70.5%

    \[\leadsto \log_{2} \begin{array}{l} \mathbf{if}\;\frac{\frac{\mathsf{max}\left({\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)}^{2} + {\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)}^{2}, {\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)}^{2} + {\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)}^{2}\right)}{\left\lfloorw\right\rfloor}}{\left|\left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot dY.v - dX.v \cdot dY.u\right)\right|} > \left\lfloormaxAniso\right\rfloor:\\ \;\;\;\;\frac{{\left(\mathsf{max}\left({\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)}^{2} + {\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)}^{2}, {\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)}^{2} + {\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)}^{2}\right)\right)}^{0.5}}{\left\lfloormaxAniso\right\rfloor}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left|\left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot dY.v - dX.v \cdot dY.u\right)\right)\right| \cdot {\left(\mathsf{max}\left({\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)}^{2} + {\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)}^{2}, {\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)}^{2} + {\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)}^{2}\right)\right)}^{-0.5}\\ \end{array} \]
12. Add Preprocessing

Alternative 5: 75.6% accurate, 1.2× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_0 := dX.u \cdot dY.v - dX.v \cdot dY.u\\ t_1 := \left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\\ t_2 := {\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)}^{2}\\ t_3 := \left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\\ t_4 := \mathsf{max}\left({t\_3}^{2} + {t\_1}^{2}, t\_2 + {\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)}^{2}\right)\\ \log_{2} \begin{array}{l} \mathbf{if}\;\frac{t\_4}{\left|t\_0 \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left\lfloorh\right\rfloor\right)\right|} > \left\lfloormaxAniso\right\rfloor:\\ \;\;\;\;\frac{\sqrt{\mathsf{max}\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot t\_3\right) + \left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.v \cdot t\_1\right), \mathsf{fma}\left({\left(\left\lfloorh\right\rfloor\right)}^{2}, dY.v \cdot dY.v, t\_2\right)\right)}}{\left\lfloormaxAniso\right\rfloor}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{\left|\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot t\_0\right)\right|}{\sqrt{t\_4}}\\ \end{array} \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (w h dX.u dX.v dY.u dY.v maxAniso)
 :precision binary32
 (let* ((t_0 (- (* dX.u dY.v) (* dX.v dY.u)))
        (t_1 (* (floor h) dX.v))
        (t_2 (pow (* (floor w) dY.u) 2.0))
        (t_3 (* (floor w) dX.u))
        (t_4
         (fmax
          (+ (pow t_3 2.0) (pow t_1 2.0))
          (+ t_2 (pow (* (floor h) dY.v) 2.0)))))
   (log2
    (if (> (/ t_4 (fabs (* t_0 (* (floor w) (floor h))))) (floor maxAniso))
      (/
       (sqrt
        (fmax
         (+ (* (floor w) (* dX.u t_3)) (* (floor h) (* dX.v t_1)))
         (fma (pow (floor h) 2.0) (* dY.v dY.v) t_2)))
       (floor maxAniso))
      (/ (fabs (* (floor w) (* (floor h) t_0))) (sqrt t_4))))))

C

float code(float w, float h, float dX_46_u, float dX_46_v, float dY_46_u, float dY_46_v, float maxAniso) {
	float t_0 = (dX_46_u * dY_46_v) - (dX_46_v * dY_46_u);
	float t_1 = floorf(h) * dX_46_v;
	float t_2 = powf((floorf(w) * dY_46_u), 2.0f);
	float t_3 = floorf(w) * dX_46_u;
	float t_4 = fmaxf((powf(t_3, 2.0f) + powf(t_1, 2.0f)), (t_2 + powf((floorf(h) * dY_46_v), 2.0f)));
	float tmp;
	if ((t_4 / fabsf((t_0 * (floorf(w) * floorf(h))))) > floorf(maxAniso)) {
		tmp = sqrtf(fmaxf(((floorf(w) * (dX_46_u * t_3)) + (floorf(h) * (dX_46_v * t_1))), fmaf(powf(floorf(h), 2.0f), (dY_46_v * dY_46_v), t_2))) / floorf(maxAniso);
	} else {
		tmp = fabsf((floorf(w) * (floorf(h) * t_0))) / sqrtf(t_4);
	}
	return log2f(tmp);
}

Julia

function code(w, h, dX_46_u, dX_46_v, dY_46_u, dY_46_v, maxAniso)
	t_0 = Float32(Float32(dX_46_u * dY_46_v) - Float32(dX_46_v * dY_46_u))
	t_1 = Float32(floor(h) * dX_46_v)
	t_2 = Float32(floor(w) * dY_46_u) ^ Float32(2.0)
	t_3 = Float32(floor(w) * dX_46_u)
	t_4 = (Float32((t_3 ^ Float32(2.0)) + (t_1 ^ Float32(2.0))) != Float32((t_3 ^ Float32(2.0)) + (t_1 ^ Float32(2.0)))) ? Float32(t_2 + (Float32(floor(h) * dY_46_v) ^ Float32(2.0))) : ((Float32(t_2 + (Float32(floor(h) * dY_46_v) ^ Float32(2.0))) != Float32(t_2 + (Float32(floor(h) * dY_46_v) ^ Float32(2.0)))) ? Float32((t_3 ^ Float32(2.0)) + (t_1 ^ Float32(2.0))) : max(Float32((t_3 ^ Float32(2.0)) + (t_1 ^ Float32(2.0))), Float32(t_2 + (Float32(floor(h) * dY_46_v) ^ Float32(2.0)))))
	tmp = Float32(0.0)
	if (Float32(t_4 / abs(Float32(t_0 * Float32(floor(w) * floor(h))))) > floor(maxAniso))
		tmp = Float32(sqrt(((Float32(Float32(floor(w) * Float32(dX_46_u * t_3)) + Float32(floor(h) * Float32(dX_46_v * t_1))) != Float32(Float32(floor(w) * Float32(dX_46_u * t_3)) + Float32(floor(h) * Float32(dX_46_v * t_1)))) ? fma((floor(h) ^ Float32(2.0)), Float32(dY_46_v * dY_46_v), t_2) : ((fma((floor(h) ^ Float32(2.0)), Float32(dY_46_v * dY_46_v), t_2) != fma((floor(h) ^ Float32(2.0)), Float32(dY_46_v * dY_46_v), t_2)) ? Float32(Float32(floor(w) * Float32(dX_46_u * t_3)) + Float32(floor(h) * Float32(dX_46_v * t_1))) : max(Float32(Float32(floor(w) * Float32(dX_46_u * t_3)) + Float32(floor(h) * Float32(dX_46_v * t_1))), fma((floor(h) ^ Float32(2.0)), Float32(dY_46_v * dY_46_v), t_2))))) / floor(maxAniso));
	else
		tmp = Float32(abs(Float32(floor(w) * Float32(floor(h) * t_0))) / sqrt(t_4));
	end
	return log2(tmp)
end

Derivation

1. Initial program 70.4%

   \[\log_{2} \begin{array}{l} \mathbf{if}\;\frac{\mathsf{max}\left(\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right) \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right) + \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right) \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right), \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right) \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right) + \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right) \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)\right)}{\left|\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right) \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right) - \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right) \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)\right|} > \left\lfloormaxAniso\right\rfloor:\\ \;\;\;\;\frac{\sqrt{\mathsf{max}\left(\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right) \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right) + \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right) \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right), \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right) \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right) + \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right) \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)\right)}}{\left\lfloormaxAniso\right\rfloor}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{\left|\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right) \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right) - \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right) \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)\right|}{\sqrt{\mathsf{max}\left(\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right) \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right) + \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right) \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right), \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right) \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right) + \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right) \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)\right)}}\\ \end{array} \]

3. Simplified 70.4%

   \[\leadsto \color{blue}{\log_{2} \begin{array}{l} \mathbf{if}\;\frac{\mathsf{max}\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)\right) + \left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.v \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)\right), \left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dY.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)\right) + \left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dY.v \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)\right)\right)}{\left|\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot dY.v - dX.v \cdot dY.u\right)\right)\right|} > \left\lfloormaxAniso\right\rfloor:\\ \;\;\;\;\frac{\sqrt{\mathsf{max}\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)\right) + \left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.v \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)\right), \left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dY.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)\right) + \left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dY.v \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)\right)\right)}}{\left\lfloormaxAniso\right\rfloor}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{\left|\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot dY.v - dX.v \cdot dY.u\right)\right)\right|}{\sqrt{\mathsf{max}\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)\right) + \left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.v \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)\right), \left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dY.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)\right) + \left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dY.v \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)\right)\right)}}\\ \end{array}} \]
4. Add Preprocessing
5. Step-by-step derivation

   1. associate-*r* N/A

      \[\leadsto \mathsf{log2.f32}\left(\begin{array}{l} \mathbf{if}\;\mathsf{>.f32}\left(\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right):\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \left(\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right) \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\\ \end{array}\right) \]

   2. pow2 N/A

      \[\leadsto \mathsf{log2.f32}\left(\begin{array}{l} \mathbf{if}\;\mathsf{>.f32}\left(\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right):\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \left({\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)}^{2}\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\\ \end{array}\right) \]

   3. pow-to-exp N/A

      \[\leadsto \mathsf{log2.f32}\left(\begin{array}{l} \mathbf{if}\;\mathsf{>.f32}\left(\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right):\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \left(e^{\log \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right) \cdot 2}\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\\ \end{array}\right) \]

   4. exp-prod N/A

      \[\leadsto \mathsf{log2.f32}\left(\begin{array}{l} \mathbf{if}\;\mathsf{>.f32}\left(\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right):\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \left({\left(e^{\log \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)}\right)}^{2}\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\\ \end{array}\right) \]

   5. pow-lowering-pow.f32 N/A

      \[\leadsto \mathsf{log2.f32}\left(\begin{array}{l} \mathbf{if}\;\mathsf{>.f32}\left(\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right):\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{pow.f32}\left(\left(e^{\log \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)}\right), 2\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\\ \end{array}\right) \]

   6. exp-lowering-exp.f32 N/A

      \[\leadsto \mathsf{log2.f32}\left(\begin{array}{l} \mathbf{if}\;\mathsf{>.f32}\left(\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right):\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{exp.f32}\left(\log \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)\right), 2\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\\ \end{array}\right) \]

   7. log-lowering-log.f32 N/A

      \[\leadsto \mathsf{log2.f32}\left(\begin{array}{l} \mathbf{if}\;\mathsf{>.f32}\left(\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right):\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{exp.f32}\left(\mathsf{log.f32}\left(\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)\right)\right), 2\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\\ \end{array}\right) \]

   8. *-lowering-*.f32 N/A

      \[\leadsto \mathsf{log2.f32}\left(\begin{array}{l} \mathbf{if}\;\mathsf{>.f32}\left(\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right):\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{exp.f32}\left(\mathsf{log.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\left(\left\lfloorh\right\rfloor\right), dY.v\right)\right)\right), 2\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\\ \end{array}\right) \]

   9. floor-lowering-floor.f32 55.6%

      \[\leadsto \mathsf{log2.f32}\left(\begin{array}{l} \mathbf{if}\;\mathsf{>.f32}\left(\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right):\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{exp.f32}\left(\mathsf{log.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right)\right)\right), 2\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\\ \end{array}\right) \]

6. Applied egg-rr 55.6%

   \[\leadsto \log_{2} \begin{array}{l} \mathbf{if}\;\frac{\mathsf{max}\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)\right) + \left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.v \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)\right), \left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dY.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)\right) + \left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dY.v \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)\right)\right)}{\left|\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot dY.v - dX.v \cdot dY.u\right)\right)\right|} > \left\lfloormaxAniso\right\rfloor:\\ \;\;\;\;\frac{\sqrt{\mathsf{max}\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)\right) + \left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.v \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)\right), \left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dY.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)\right) + \color{blue}{{\left(e^{\log \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)}\right)}^{2}}\right)}}{\left\lfloormaxAniso\right\rfloor}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{\left|\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot dY.v - dX.v \cdot dY.u\right)\right)\right|}{\sqrt{\mathsf{max}\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)\right) + \left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.v \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)\right), \left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dY.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)\right) + \left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dY.v \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)\right)\right)}}\\ \end{array} \]

8. Applied egg-rr 55.6%

   \[\leadsto \log_{2} \begin{array}{l} \mathbf{if}\;\color{blue}{\frac{\mathsf{max}\left({\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)}^{2} + {\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)}^{2}, {\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)}^{2} + {\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)}^{2}\right)}{\left|\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left\lfloorh\right\rfloor\right) \cdot \left(dX.u \cdot dY.v - dX.v \cdot dY.u\right)\right|}} > \left\lfloormaxAniso\right\rfloor:\\ \;\;\;\;\frac{\sqrt{\mathsf{max}\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)\right) + \left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.v \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)\right), \left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dY.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)\right) + {\left(e^{\log \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)}\right)}^{2}\right)}}{\left\lfloormaxAniso\right\rfloor}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{\left|\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot dY.v - dX.v \cdot dY.u\right)\right)\right|}{\sqrt{\mathsf{max}\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)\right) + \left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.v \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)\right), \left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dY.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)\right) + \left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dY.v \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)\right)\right)}}\\ \end{array} \]

10. Applied egg-rr 55.6%

    \[\leadsto \log_{2} \begin{array}{l} \mathbf{if}\;\frac{\mathsf{max}\left({\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)}^{2} + {\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)}^{2}, {\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)}^{2} + {\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)}^{2}\right)}{\left|\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left\lfloorh\right\rfloor\right) \cdot \left(dX.u \cdot dY.v - dX.v \cdot dY.u\right)\right|} > \left\lfloormaxAniso\right\rfloor:\\ \;\;\;\;\frac{\sqrt{\mathsf{max}\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)\right) + \left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.v \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)\right), \left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dY.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)\right) + {\left(e^{\log \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)}\right)}^{2}\right)}}{\left\lfloormaxAniso\right\rfloor}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\color{blue}{\frac{\left|\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot dY.v - dX.v \cdot dY.u\right)\right)\right|}{\sqrt{\mathsf{max}\left({\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)}^{2} + {\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)}^{2}, {\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)}^{2} + {\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)}^{2}\right)}}}\\ \end{array} \]
11. Step-by-step derivation

    1. +-commutative N/A

       \[\leadsto \mathsf{log2.f32}\left(\begin{array}{l} \mathbf{if}\;\mathsf{>.f32}\left(\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right), 2\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right), 2\right)\right)\right), \mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{floor.f32}\left(h\right)\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right):\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \left({\left(e^{\log \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)}\right)}^{2} + \left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dY.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right), 2\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right), 2\right)\right)\right)\right)\right)\\ \end{array}\right) \]

    2. rem-exp-log N/A

       \[\leadsto \mathsf{log2.f32}\left(\begin{array}{l} \mathbf{if}\;\mathsf{>.f32}\left(\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right), 2\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right), 2\right)\right)\right), \mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{floor.f32}\left(h\right)\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right):\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \left({\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)}^{2} + \left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dY.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right), 2\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right), 2\right)\right)\right)\right)\right)\\ \end{array}\right) \]

    3. unpow-prod-down N/A

       \[\leadsto \mathsf{log2.f32}\left(\begin{array}{l} \mathbf{if}\;\mathsf{>.f32}\left(\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right), 2\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right), 2\right)\right)\right), \mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{floor.f32}\left(h\right)\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right):\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \left({\left(\left\lfloorh\right\rfloor\right)}^{2} \cdot {dY.v}^{2} + \left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dY.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right), 2\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right), 2\right)\right)\right)\right)\right)\\ \end{array}\right) \]

    4. fma-define N/A

       \[\leadsto \mathsf{log2.f32}\left(\begin{array}{l} \mathbf{if}\;\mathsf{>.f32}\left(\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right), 2\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right), 2\right)\right)\right), \mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{floor.f32}\left(h\right)\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right):\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \left(\mathsf{fma}\left({\left(\left\lfloorh\right\rfloor\right)}^{2}, {dY.v}^{2}, \left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dY.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right), 2\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right), 2\right)\right)\right)\right)\right)\\ \end{array}\right) \]

    5. fma-lowering-fma.f32 N/A

       \[\leadsto \mathsf{log2.f32}\left(\begin{array}{l} \mathbf{if}\;\mathsf{>.f32}\left(\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right), 2\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right), 2\right)\right)\right), \mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{floor.f32}\left(h\right)\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right):\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{fma.f32}\left(\left({\left(\left\lfloorh\right\rfloor\right)}^{2}\right), \left({dY.v}^{2}\right), \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dY.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right), 2\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right), 2\right)\right)\right)\right)\right)\\ \end{array}\right) \]

    6. pow-lowering-pow.f32 N/A

       \[\leadsto \mathsf{log2.f32}\left(\begin{array}{l} \mathbf{if}\;\mathsf{>.f32}\left(\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right), 2\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right), 2\right)\right)\right), \mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{floor.f32}\left(h\right)\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right):\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{fma.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\left(\left\lfloorh\right\rfloor\right), 2\right), \left({dY.v}^{2}\right), \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dY.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right), 2\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right), 2\right)\right)\right)\right)\right)\\ \end{array}\right) \]

    7. floor-lowering-floor.f32 N/A

       \[\leadsto \mathsf{log2.f32}\left(\begin{array}{l} \mathbf{if}\;\mathsf{>.f32}\left(\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right), 2\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right), 2\right)\right)\right), \mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{floor.f32}\left(h\right)\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right):\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{fma.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), 2\right), \left({dY.v}^{2}\right), \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dY.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right), 2\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right), 2\right)\right)\right)\right)\right)\\ \end{array}\right) \]

    8. unpow2 N/A

       \[\leadsto \mathsf{log2.f32}\left(\begin{array}{l} \mathbf{if}\;\mathsf{>.f32}\left(\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right), 2\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right), 2\right)\right)\right), \mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{floor.f32}\left(h\right)\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right):\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{fma.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), 2\right), \left(dY.v \cdot dY.v\right), \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dY.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right), 2\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right), 2\right)\right)\right)\right)\right)\\ \end{array}\right) \]

    9. *-lowering-*.f32 N/A

       \[\leadsto \mathsf{log2.f32}\left(\begin{array}{l} \mathbf{if}\;\mathsf{>.f32}\left(\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right), 2\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right), 2\right)\right)\right), \mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{floor.f32}\left(h\right)\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right):\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{fma.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), 2\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.v, dY.v\right), \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dY.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right), 2\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right), 2\right)\right)\right)\right)\right)\\ \end{array}\right) \]

    10. associate-*r* N/A

        \[\leadsto \mathsf{log2.f32}\left(\begin{array}{l} \mathbf{if}\;\mathsf{>.f32}\left(\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right), 2\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right), 2\right)\right)\right), \mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{floor.f32}\left(h\right)\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right):\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{fma.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), 2\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.v, dY.v\right), \left(\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right) \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right), 2\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right), 2\right)\right)\right)\right)\right)\\ \end{array}\right) \]

    11. unpow2 N/A

        \[\leadsto \mathsf{log2.f32}\left(\begin{array}{l} \mathbf{if}\;\mathsf{>.f32}\left(\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right), 2\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right), 2\right)\right)\right), \mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{floor.f32}\left(h\right)\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right):\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{fma.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), 2\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.v, dY.v\right), \left({\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)}^{2}\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right), 2\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right), 2\right)\right)\right)\right)\right)\\ \end{array}\right) \]

    12. pow-lowering-pow.f32 N/A

        \[\leadsto \mathsf{log2.f32}\left(\begin{array}{l} \mathbf{if}\;\mathsf{>.f32}\left(\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right), 2\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right), 2\right)\right)\right), \mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{floor.f32}\left(h\right)\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right):\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{fma.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), 2\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.v, dY.v\right), \mathsf{pow.f32}\left(\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right), 2\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right), 2\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right), 2\right)\right)\right)\right)\right)\\ \end{array}\right) \]

    13. *-lowering-*.f32 N/A

        \[\leadsto \mathsf{log2.f32}\left(\begin{array}{l} \mathbf{if}\;\mathsf{>.f32}\left(\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right), 2\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right), 2\right)\right)\right), \mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{floor.f32}\left(h\right)\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right):\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{fma.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), 2\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.v, dY.v\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\left(\left\lfloorw\right\rfloor\right), dY.u\right), 2\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right), 2\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right), 2\right)\right)\right)\right)\right)\\ \end{array}\right) \]

    14. floor-lowering-floor.f32 70.4%

        \[\leadsto \mathsf{log2.f32}\left(\begin{array}{l} \mathbf{if}\;\mathsf{>.f32}\left(\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right), 2\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right), 2\right)\right)\right), \mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{floor.f32}\left(h\right)\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right):\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{fma.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), 2\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.v, dY.v\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right), 2\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right), 2\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right), 2\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right), 2\right)\right)\right)\right)\right)\\ \end{array}\right) \]

12. Applied egg-rr 70.4%

    \[\leadsto \log_{2} \begin{array}{l} \mathbf{if}\;\frac{\mathsf{max}\left({\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)}^{2} + {\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)}^{2}, {\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)}^{2} + {\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)}^{2}\right)}{\left|\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left\lfloorh\right\rfloor\right) \cdot \left(dX.u \cdot dY.v - dX.v \cdot dY.u\right)\right|} > \left\lfloormaxAniso\right\rfloor:\\ \;\;\;\;\frac{\sqrt{\mathsf{max}\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)\right) + \left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.v \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)\right), \color{blue}{\mathsf{fma}\left({\left(\left\lfloorh\right\rfloor\right)}^{2}, dY.v \cdot dY.v, {\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)}^{2}\right)}\right)}}{\left\lfloormaxAniso\right\rfloor}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{\left|\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot dY.v - dX.v \cdot dY.u\right)\right)\right|}{\sqrt{\mathsf{max}\left({\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)}^{2} + {\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)}^{2}, {\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)}^{2} + {\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)}^{2}\right)}}\\ \end{array} \]

13. Final simplification 70.4%

    \[\leadsto \log_{2} \begin{array}{l} \mathbf{if}\;\frac{\mathsf{max}\left({\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)}^{2} + {\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)}^{2}, {\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)}^{2} + {\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)}^{2}\right)}{\left|\left(dX.u \cdot dY.v - dX.v \cdot dY.u\right) \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left\lfloorh\right\rfloor\right)\right|} > \left\lfloormaxAniso\right\rfloor:\\ \;\;\;\;\frac{\sqrt{\mathsf{max}\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)\right) + \left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.v \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)\right), \mathsf{fma}\left({\left(\left\lfloorh\right\rfloor\right)}^{2}, dY.v \cdot dY.v, {\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)}^{2}\right)\right)}}{\left\lfloormaxAniso\right\rfloor}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{\left|\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot dY.v - dX.v \cdot dY.u\right)\right)\right|}{\sqrt{\mathsf{max}\left({\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)}^{2} + {\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)}^{2}, {\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)}^{2} + {\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)}^{2}\right)}}\\ \end{array} \]
14. Add Preprocessing

Alternative 6: 62.3% accurate, 1.2× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_0 := \left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot dY.v - dX.v \cdot dY.u\right)\\ t_1 := \left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\\ t_2 := \left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\\ t_3 := \left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\\ t_4 := \left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\\ t_5 := \mathsf{max}\left({t\_4}^{2} + {t\_1}^{2}, {t\_2}^{2} + {t\_3}^{2}\right)\\ \log_{2} \begin{array}{l} \mathbf{if}\;\frac{\frac{t\_5}{\left\lfloorw\right\rfloor}}{\left|t\_0\right|} > \left\lfloormaxAniso\right\rfloor:\\ \;\;\;\;\frac{\sqrt{\mathsf{max}\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot t\_4\right) + \left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.v \cdot t\_1\right), \left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dY.u \cdot t\_2\right) + {\left(e^{\log t\_3}\right)}^{2}\right)}}{\left\lfloormaxAniso\right\rfloor}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{\left|\left\lfloorw\right\rfloor \cdot t\_0\right|}{\sqrt{t\_5}}\\ \end{array} \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (w h dX.u dX.v dY.u dY.v maxAniso)
 :precision binary32
 (let* ((t_0 (* (floor h) (- (* dX.u dY.v) (* dX.v dY.u))))
        (t_1 (* (floor h) dX.v))
        (t_2 (* (floor w) dY.u))
        (t_3 (* (floor h) dY.v))
        (t_4 (* (floor w) dX.u))
        (t_5
         (fmax
          (+ (pow t_4 2.0) (pow t_1 2.0))
          (+ (pow t_2 2.0) (pow t_3 2.0)))))
   (log2
    (if (> (/ (/ t_5 (floor w)) (fabs t_0)) (floor maxAniso))
      (/
       (sqrt
        (fmax
         (+ (* (floor w) (* dX.u t_4)) (* (floor h) (* dX.v t_1)))
         (+ (* (floor w) (* dY.u t_2)) (pow (exp (log t_3)) 2.0))))
       (floor maxAniso))
      (/ (fabs (* (floor w) t_0)) (sqrt t_5))))))

C

float code(float w, float h, float dX_46_u, float dX_46_v, float dY_46_u, float dY_46_v, float maxAniso) {
	float t_0 = floorf(h) * ((dX_46_u * dY_46_v) - (dX_46_v * dY_46_u));
	float t_1 = floorf(h) * dX_46_v;
	float t_2 = floorf(w) * dY_46_u;
	float t_3 = floorf(h) * dY_46_v;
	float t_4 = floorf(w) * dX_46_u;
	float t_5 = fmaxf((powf(t_4, 2.0f) + powf(t_1, 2.0f)), (powf(t_2, 2.0f) + powf(t_3, 2.0f)));
	float tmp;
	if (((t_5 / floorf(w)) / fabsf(t_0)) > floorf(maxAniso)) {
		tmp = sqrtf(fmaxf(((floorf(w) * (dX_46_u * t_4)) + (floorf(h) * (dX_46_v * t_1))), ((floorf(w) * (dY_46_u * t_2)) + powf(expf(logf(t_3)), 2.0f)))) / floorf(maxAniso);
	} else {
		tmp = fabsf((floorf(w) * t_0)) / sqrtf(t_5);
	}
	return log2f(tmp);
}

Julia

function code(w, h, dX_46_u, dX_46_v, dY_46_u, dY_46_v, maxAniso)
	t_0 = Float32(floor(h) * Float32(Float32(dX_46_u * dY_46_v) - Float32(dX_46_v * dY_46_u)))
	t_1 = Float32(floor(h) * dX_46_v)
	t_2 = Float32(floor(w) * dY_46_u)
	t_3 = Float32(floor(h) * dY_46_v)
	t_4 = Float32(floor(w) * dX_46_u)
	t_5 = (Float32((t_4 ^ Float32(2.0)) + (t_1 ^ Float32(2.0))) != Float32((t_4 ^ Float32(2.0)) + (t_1 ^ Float32(2.0)))) ? Float32((t_2 ^ Float32(2.0)) + (t_3 ^ Float32(2.0))) : ((Float32((t_2 ^ Float32(2.0)) + (t_3 ^ Float32(2.0))) != Float32((t_2 ^ Float32(2.0)) + (t_3 ^ Float32(2.0)))) ? Float32((t_4 ^ Float32(2.0)) + (t_1 ^ Float32(2.0))) : max(Float32((t_4 ^ Float32(2.0)) + (t_1 ^ Float32(2.0))), Float32((t_2 ^ Float32(2.0)) + (t_3 ^ Float32(2.0)))))
	tmp = Float32(0.0)
	if (Float32(Float32(t_5 / floor(w)) / abs(t_0)) > floor(maxAniso))
		tmp = Float32(sqrt(((Float32(Float32(floor(w) * Float32(dX_46_u * t_4)) + Float32(floor(h) * Float32(dX_46_v * t_1))) != Float32(Float32(floor(w) * Float32(dX_46_u * t_4)) + Float32(floor(h) * Float32(dX_46_v * t_1)))) ? Float32(Float32(floor(w) * Float32(dY_46_u * t_2)) + (exp(log(t_3)) ^ Float32(2.0))) : ((Float32(Float32(floor(w) * Float32(dY_46_u * t_2)) + (exp(log(t_3)) ^ Float32(2.0))) != Float32(Float32(floor(w) * Float32(dY_46_u * t_2)) + (exp(log(t_3)) ^ Float32(2.0)))) ? Float32(Float32(floor(w) * Float32(dX_46_u * t_4)) + Float32(floor(h) * Float32(dX_46_v * t_1))) : max(Float32(Float32(floor(w) * Float32(dX_46_u * t_4)) + Float32(floor(h) * Float32(dX_46_v * t_1))), Float32(Float32(floor(w) * Float32(dY_46_u * t_2)) + (exp(log(t_3)) ^ Float32(2.0))))))) / floor(maxAniso));
	else
		tmp = Float32(abs(Float32(floor(w) * t_0)) / sqrt(t_5));
	end
	return log2(tmp)
end

MATLAB

function tmp_2 = code(w, h, dX_46_u, dX_46_v, dY_46_u, dY_46_v, maxAniso)
	t_0 = floor(h) * ((dX_46_u * dY_46_v) - (dX_46_v * dY_46_u));
	t_1 = floor(h) * dX_46_v;
	t_2 = floor(w) * dY_46_u;
	t_3 = floor(h) * dY_46_v;
	t_4 = floor(w) * dX_46_u;
	t_5 = max(((t_4 ^ single(2.0)) + (t_1 ^ single(2.0))), ((t_2 ^ single(2.0)) + (t_3 ^ single(2.0))));
	tmp = single(0.0);
	if (((t_5 / floor(w)) / abs(t_0)) > floor(maxAniso))
		tmp = sqrt(max(((floor(w) * (dX_46_u * t_4)) + (floor(h) * (dX_46_v * t_1))), ((floor(w) * (dY_46_u * t_2)) + (exp(log(t_3)) ^ single(2.0))))) / floor(maxAniso);
	else
		tmp = abs((floor(w) * t_0)) / sqrt(t_5);
	end
	tmp_2 = log2(tmp);
end

Derivation

1. Initial program 70.4%

   \[\log_{2} \begin{array}{l} \mathbf{if}\;\frac{\mathsf{max}\left(\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right) \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right) + \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right) \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right), \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right) \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right) + \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right) \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)\right)}{\left|\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right) \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right) - \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right) \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)\right|} > \left\lfloormaxAniso\right\rfloor:\\ \;\;\;\;\frac{\sqrt{\mathsf{max}\left(\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right) \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right) + \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right) \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right), \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right) \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right) + \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right) \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)\right)}}{\left\lfloormaxAniso\right\rfloor}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{\left|\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right) \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right) - \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right) \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)\right|}{\sqrt{\mathsf{max}\left(\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right) \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right) + \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right) \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right), \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right) \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right) + \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right) \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)\right)}}\\ \end{array} \]

3. Simplified 70.4%

   \[\leadsto \color{blue}{\log_{2} \begin{array}{l} \mathbf{if}\;\frac{\mathsf{max}\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)\right) + \left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.v \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)\right), \left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dY.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)\right) + \left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dY.v \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)\right)\right)}{\left|\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot dY.v - dX.v \cdot dY.u\right)\right)\right|} > \left\lfloormaxAniso\right\rfloor:\\ \;\;\;\;\frac{\sqrt{\mathsf{max}\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)\right) + \left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.v \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)\right), \left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dY.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)\right) + \left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dY.v \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)\right)\right)}}{\left\lfloormaxAniso\right\rfloor}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{\left|\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot dY.v - dX.v \cdot dY.u\right)\right)\right|}{\sqrt{\mathsf{max}\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)\right) + \left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.v \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)\right), \left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dY.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)\right) + \left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dY.v \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)\right)\right)}}\\ \end{array}} \]
4. Add Preprocessing
5. Step-by-step derivation

   1. associate-*r* N/A

      \[\leadsto \mathsf{log2.f32}\left(\begin{array}{l} \mathbf{if}\;\mathsf{>.f32}\left(\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right):\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \left(\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right) \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\\ \end{array}\right) \]

   2. pow2 N/A

      \[\leadsto \mathsf{log2.f32}\left(\begin{array}{l} \mathbf{if}\;\mathsf{>.f32}\left(\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right):\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \left({\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)}^{2}\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\\ \end{array}\right) \]

   3. pow-to-exp N/A

      \[\leadsto \mathsf{log2.f32}\left(\begin{array}{l} \mathbf{if}\;\mathsf{>.f32}\left(\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right):\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \left(e^{\log \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right) \cdot 2}\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\\ \end{array}\right) \]

   4. exp-prod N/A

      \[\leadsto \mathsf{log2.f32}\left(\begin{array}{l} \mathbf{if}\;\mathsf{>.f32}\left(\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right):\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \left({\left(e^{\log \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)}\right)}^{2}\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\\ \end{array}\right) \]

   5. pow-lowering-pow.f32 N/A

      \[\leadsto \mathsf{log2.f32}\left(\begin{array}{l} \mathbf{if}\;\mathsf{>.f32}\left(\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right):\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{pow.f32}\left(\left(e^{\log \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)}\right), 2\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\\ \end{array}\right) \]

   6. exp-lowering-exp.f32 N/A

      \[\leadsto \mathsf{log2.f32}\left(\begin{array}{l} \mathbf{if}\;\mathsf{>.f32}\left(\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right):\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{exp.f32}\left(\log \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)\right), 2\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\\ \end{array}\right) \]

   7. log-lowering-log.f32 N/A

      \[\leadsto \mathsf{log2.f32}\left(\begin{array}{l} \mathbf{if}\;\mathsf{>.f32}\left(\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right):\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{exp.f32}\left(\mathsf{log.f32}\left(\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)\right)\right), 2\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\\ \end{array}\right) \]

   8. *-lowering-*.f32 N/A

      \[\leadsto \mathsf{log2.f32}\left(\begin{array}{l} \mathbf{if}\;\mathsf{>.f32}\left(\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right):\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{exp.f32}\left(\mathsf{log.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\left(\left\lfloorh\right\rfloor\right), dY.v\right)\right)\right), 2\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\\ \end{array}\right) \]

   9. floor-lowering-floor.f32 55.6%

      \[\leadsto \mathsf{log2.f32}\left(\begin{array}{l} \mathbf{if}\;\mathsf{>.f32}\left(\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right):\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{pow.f32}\left(\mathsf{exp.f32}\left(\mathsf{log.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right)\right)\right), 2\right)\right)\right)\right), \mathsf{floor.f32}\left(maxAniso\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\mathsf{/.f32}\left(\mathsf{fabs.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{\_.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(dX.u, dY.v\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, dY.u\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{sqrt.f32}\left(\mathsf{fmax.f32}\left(\mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dX.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dX.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dX.v\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f32}\left(\mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.u, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(w\right), dY.u\right)\right)\right), \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), \mathsf{*.f32}\left(dY.v, \mathsf{*.f32}\left(\mathsf{floor.f32}\left(h\right), dY.v\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\\ \end{array}\right) \]

6. Applied egg-rr 55.6%

   \[\leadsto \log_{2} \begin{array}{l} \mathbf{if}\;\frac{\mathsf{max}\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)\right) + \left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.v \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)\right), \left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dY.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)\right) + \left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dY.v \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)\right)\right)}{\left|\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot dY.v - dX.v \cdot dY.u\right)\right)\right|} > \left\lfloormaxAniso\right\rfloor:\\ \;\;\;\;\frac{\sqrt{\mathsf{max}\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)\right) + \left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.v \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)\right), \left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dY.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)\right) + \color{blue}{{\left(e^{\log \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)}\right)}^{2}}\right)}}{\left\lfloormaxAniso\right\rfloor}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{\left|\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot dY.v - dX.v \cdot dY.u\right)\right)\right|}{\sqrt{\mathsf{max}\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)\right) + \left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.v \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)\right), \left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dY.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)\right) + \left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dY.v \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)\right)\right)}}\\ \end{array} \]

8. Applied egg-rr 56.4%

   \[\leadsto \log_{2} \begin{array}{l} \mathbf{if}\;\color{blue}{\frac{\frac{\mathsf{max}\left({\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)}^{2} + {\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)}^{2}, {\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)}^{2} + {\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)}^{2}\right)}{\left|dX.u \cdot dY.v - dX.v \cdot dY.u\right|}}{\left|\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left\lfloorh\right\rfloor\right|}} > \left\lfloormaxAniso\right\rfloor:\\ \;\;\;\;\frac{\sqrt{\mathsf{max}\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)\right) + \left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.v \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)\right), \left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dY.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)\right) + {\left(e^{\log \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)}\right)}^{2}\right)}}{\left\lfloormaxAniso\right\rfloor}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{\left|\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot dY.v - dX.v \cdot dY.u\right)\right)\right|}{\sqrt{\mathsf{max}\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)\right) + \left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.v \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)\right), \left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dY.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)\right) + \left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dY.v \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)\right)\right)}}\\ \end{array} \]

10. Applied egg-rr 56.1%

    \[\leadsto \log_{2} \begin{array}{l} \mathbf{if}\;\color{blue}{\frac{\frac{\mathsf{max}\left({\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)}^{2} + {\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)}^{2}, {\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)}^{2} + {\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)}^{2}\right)}{\left\lfloorw\right\rfloor}}{\left|\left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot dY.v - dX.v \cdot dY.u\right)\right|}} > \left\lfloormaxAniso\right\rfloor:\\ \;\;\;\;\frac{\sqrt{\mathsf{max}\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)\right) + \left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.v \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)\right), \left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dY.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)\right) + {\left(e^{\log \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)}\right)}^{2}\right)}}{\left\lfloormaxAniso\right\rfloor}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{\left|\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot dY.v - dX.v \cdot dY.u\right)\right)\right|}{\sqrt{\mathsf{max}\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)\right) + \left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.v \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)\right), \left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dY.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)\right) + \left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dY.v \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)\right)\right)}}\\ \end{array} \]

12. Applied egg-rr 56.1%

    \[\leadsto \log_{2} \begin{array}{l} \mathbf{if}\;\frac{\frac{\mathsf{max}\left({\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)}^{2} + {\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)}^{2}, {\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)}^{2} + {\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)}^{2}\right)}{\left\lfloorw\right\rfloor}}{\left|\left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot dY.v - dX.v \cdot dY.u\right)\right|} > \left\lfloormaxAniso\right\rfloor:\\ \;\;\;\;\frac{\sqrt{\mathsf{max}\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)\right) + \left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.v \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)\right), \left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(dY.u \cdot \left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)\right) + {\left(e^{\log \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)}\right)}^{2}\right)}}{\left\lfloormaxAniso\right\rfloor}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\color{blue}{\frac{\left|\left\lfloorw\right\rfloor \cdot \left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot \left(dX.u \cdot dY.v - dX.v \cdot dY.u\right)\right)\right|}{\sqrt{\mathsf{max}\left({\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dX.u\right)}^{2} + {\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dX.v\right)}^{2}, {\left(\left\lfloorw\right\rfloor \cdot dY.u\right)}^{2} + {\left(\left\lfloorh\right\rfloor \cdot dY.v\right)}^{2}\right)}}}\\ \end{array} \]
13. Add Preprocessing

Reproduce

herbie shell --seed 2024152 
(FPCore (w h dX.u dX.v dY.u dY.v maxAniso)
  :name "Anisotropic x16 LOD (LOD)"
  :precision binary32
  :pre (and (and (and (and (and (and (and (<= 1.0 w) (<= w 16384.0)) (and (<= 1.0 h) (<= h 16384.0))) (and (<= 1e-20 (fabs dX.u)) (<= (fabs dX.u) 1e+20))) (and (<= 1e-20 (fabs dX.v)) (<= (fabs dX.v) 1e+20))) (and (<= 1e-20 (fabs dY.u)) (<= (fabs dY.u) 1e+20))) (and (<= 1e-20 (fabs dY.v)) (<= (fabs dY.v) 1e+20))) (== maxAniso 16.0))
  (log2 (if (> (/ (fmax (+ (* (* (floor w) dX.u) (* (floor w) dX.u)) (* (* (floor h) dX.v) (* (floor h) dX.v))) (+ (* (* (floor w) dY.u) (* (floor w) dY.u)) (* (* (floor h) dY.v) (* (floor h) dY.v)))) (fabs (- (* (* (floor w) dX.u) (* (floor h) dY.v)) (* (* (floor h) dX.v) (* (floor w) dY.u))))) (floor maxAniso)) (/ (sqrt (fmax (+ (* (* (floor w) dX.u) (* (floor w) dX.u)) (* (* (floor h) dX.v) (* (floor h) dX.v))) (+ (* (* (floor w) dY.u) (* (floor w) dY.u)) (* (* (floor h) dY.v) (* (floor h) dY.v))))) (floor maxAniso)) (/ (fabs (- (* (* (floor w) dX.u) (* (floor h) dY.v)) (* (* (floor h) dX.v) (* (floor w) dY.u)))) (sqrt (fmax (+ (* (* (floor w) dX.u) (* (floor w) dX.u)) (* (* (floor h) dX.v) (* (floor h) dX.v))) (+ (* (* (floor w) dY.u) (* (floor w) dY.u)) (* (* (floor h) dY.v) (* (floor h) dY.v)))))))))