Diagrams.Solve.Polynomial:cubForm from diagrams-solve-0.1, D

Percentage Accurate: 97.9% → 99.4%

Time: 13.3s

Alternatives: 3

Speedup: 1.0×

Specification

Math

\[\begin{array}{l} \\ \frac{1}{3} \cdot \cos^{-1} \left(\frac{3 \cdot \frac{x}{y \cdot 27}}{z \cdot 2} \cdot \sqrt{t}\right) \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t)
 :precision binary64
 (* (/ 1.0 3.0) (acos (* (/ (* 3.0 (/ x (* y 27.0))) (* z 2.0)) (sqrt t)))))

C

double code(double x, double y, double z, double t) {
	return (1.0 / 3.0) * acos((((3.0 * (x / (y * 27.0))) / (z * 2.0)) * sqrt(t)));
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    code = (1.0d0 / 3.0d0) * acos((((3.0d0 * (x / (y * 27.0d0))) / (z * 2.0d0)) * sqrt(t)))
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t) {
	return (1.0 / 3.0) * Math.acos((((3.0 * (x / (y * 27.0))) / (z * 2.0)) * Math.sqrt(t)));
}

Python

def code(x, y, z, t):
	return (1.0 / 3.0) * math.acos((((3.0 * (x / (y * 27.0))) / (z * 2.0)) * math.sqrt(t)))

Julia

function code(x, y, z, t)
	return Float64(Float64(1.0 / 3.0) * acos(Float64(Float64(Float64(3.0 * Float64(x / Float64(y * 27.0))) / Float64(z * 2.0)) * sqrt(t))))
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t)
	tmp = (1.0 / 3.0) * acos((((3.0 * (x / (y * 27.0))) / (z * 2.0)) * sqrt(t)));
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_] := N[(N[(1.0 / 3.0), $MachinePrecision] * N[ArcCos[N[(N[(N[(3.0 * N[(x / N[(y * 27.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / N[(z * 2.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * N[Sqrt[t], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Initial Program: 97.9% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \frac{1}{3} \cdot \cos^{-1} \left(\frac{3 \cdot \frac{x}{y \cdot 27}}{z \cdot 2} \cdot \sqrt{t}\right) \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t)
 :precision binary64
 (* (/ 1.0 3.0) (acos (* (/ (* 3.0 (/ x (* y 27.0))) (* z 2.0)) (sqrt t)))))

C

double code(double x, double y, double z, double t) {
	return (1.0 / 3.0) * acos((((3.0 * (x / (y * 27.0))) / (z * 2.0)) * sqrt(t)));
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    code = (1.0d0 / 3.0d0) * acos((((3.0d0 * (x / (y * 27.0d0))) / (z * 2.0d0)) * sqrt(t)))
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t) {
	return (1.0 / 3.0) * Math.acos((((3.0 * (x / (y * 27.0))) / (z * 2.0)) * Math.sqrt(t)));
}

Python

def code(x, y, z, t):
	return (1.0 / 3.0) * math.acos((((3.0 * (x / (y * 27.0))) / (z * 2.0)) * math.sqrt(t)))

Julia

function code(x, y, z, t)
	return Float64(Float64(1.0 / 3.0) * acos(Float64(Float64(Float64(3.0 * Float64(x / Float64(y * 27.0))) / Float64(z * 2.0)) * sqrt(t))))
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t)
	tmp = (1.0 / 3.0) * acos((((3.0 * (x / (y * 27.0))) / (z * 2.0)) * sqrt(t)));
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_] := N[(N[(1.0 / 3.0), $MachinePrecision] * N[ArcCos[N[(N[(N[(3.0 * N[(x / N[(y * 27.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / N[(z * 2.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * N[Sqrt[t], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Alternative 1: 99.4% accurate, 0.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ -1 + \mathsf{fma}\left(0.3333333333333333, \cos^{-1} \left(\frac{\left(x \cdot \frac{0.05555555555555555}{y}\right) \cdot \sqrt{t}}{z}\right), 1\right) \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t)
 :precision binary64
 (+
  -1.0
  (fma
   0.3333333333333333
   (acos (/ (* (* x (/ 0.05555555555555555 y)) (sqrt t)) z))
   1.0)))

C

double code(double x, double y, double z, double t) {
	return -1.0 + fma(0.3333333333333333, acos((((x * (0.05555555555555555 / y)) * sqrt(t)) / z)), 1.0);
}

Julia

function code(x, y, z, t)
	return Float64(-1.0 + fma(0.3333333333333333, acos(Float64(Float64(Float64(x * Float64(0.05555555555555555 / y)) * sqrt(t)) / z)), 1.0))
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_] := N[(-1.0 + N[(0.3333333333333333 * N[ArcCos[N[(N[(N[(x * N[(0.05555555555555555 / y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * N[Sqrt[t], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / z), $MachinePrecision]], $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Derivation

1. Initial program 98.1%

   \[\frac{1}{3} \cdot \cos^{-1} \left(\frac{3 \cdot \frac{x}{y \cdot 27}}{z \cdot 2} \cdot \sqrt{t}\right) \]

3. Simplified 98.1%

   \[\leadsto \color{blue}{0.3333333333333333 \cdot \cos^{-1} \left(\left(0.05555555555555555 \cdot \frac{\frac{x}{y}}{z}\right) \cdot \sqrt{t}\right)} \]
4. Add Preprocessing
5. Step-by-step derivation

   1. *-commutative 98.1%

      \[\leadsto 0.3333333333333333 \cdot \cos^{-1} \left(\color{blue}{\left(\frac{\frac{x}{y}}{z} \cdot 0.05555555555555555\right)} \cdot \sqrt{t}\right) \]

   2. associate-/l/ 97.7%

      \[\leadsto 0.3333333333333333 \cdot \cos^{-1} \left(\left(\color{blue}{\frac{x}{z \cdot y}} \cdot 0.05555555555555555\right) \cdot \sqrt{t}\right) \]

   3. associate-*l/ 97.7%

      \[\leadsto 0.3333333333333333 \cdot \cos^{-1} \left(\color{blue}{\frac{x \cdot 0.05555555555555555}{z \cdot y}} \cdot \sqrt{t}\right) \]

   4. *-commutative 97.7%

      \[\leadsto 0.3333333333333333 \cdot \cos^{-1} \left(\frac{x \cdot 0.05555555555555555}{\color{blue}{y \cdot z}} \cdot \sqrt{t}\right) \]

6. Applied egg-rr 97.7%

   \[\leadsto 0.3333333333333333 \cdot \cos^{-1} \left(\color{blue}{\frac{x \cdot 0.05555555555555555}{y \cdot z}} \cdot \sqrt{t}\right) \]
7. Step-by-step derivation

   1. expm1-log1p-u 97.7%

      \[\leadsto \color{blue}{\mathsf{expm1}\left(\mathsf{log1p}\left(0.3333333333333333 \cdot \cos^{-1} \left(\frac{x \cdot 0.05555555555555555}{y \cdot z} \cdot \sqrt{t}\right)\right)\right)} \]

   2. expm1-undefine 99.2%

      \[\leadsto \color{blue}{e^{\mathsf{log1p}\left(0.3333333333333333 \cdot \cos^{-1} \left(\frac{x \cdot 0.05555555555555555}{y \cdot z} \cdot \sqrt{t}\right)\right)} - 1} \]

   3. associate-*l/ 99.2%

      \[\leadsto e^{\mathsf{log1p}\left(0.3333333333333333 \cdot \cos^{-1} \left(\color{blue}{\left(\frac{x}{y \cdot z} \cdot 0.05555555555555555\right)} \cdot \sqrt{t}\right)\right)} - 1 \]

   4. associate-*r* 99.2%

      \[\leadsto e^{\mathsf{log1p}\left(0.3333333333333333 \cdot \cos^{-1} \color{blue}{\left(\frac{x}{y \cdot z} \cdot \left(0.05555555555555555 \cdot \sqrt{t}\right)\right)}\right)} - 1 \]

   5. *-commutative 99.2%

      \[\leadsto e^{\mathsf{log1p}\left(0.3333333333333333 \cdot \cos^{-1} \color{blue}{\left(\left(0.05555555555555555 \cdot \sqrt{t}\right) \cdot \frac{x}{y \cdot z}\right)}\right)} - 1 \]

   6. associate-*l* 99.2%

      \[\leadsto e^{\mathsf{log1p}\left(0.3333333333333333 \cdot \cos^{-1} \color{blue}{\left(0.05555555555555555 \cdot \left(\sqrt{t} \cdot \frac{x}{y \cdot z}\right)\right)}\right)} - 1 \]

   7. *-commutative 99.2%

      \[\leadsto e^{\mathsf{log1p}\left(0.3333333333333333 \cdot \cos^{-1} \left(0.05555555555555555 \cdot \left(\sqrt{t} \cdot \frac{x}{\color{blue}{z \cdot y}}\right)\right)\right)} - 1 \]

   8. associate-/r* 99.2%

      \[\leadsto e^{\mathsf{log1p}\left(0.3333333333333333 \cdot \cos^{-1} \left(0.05555555555555555 \cdot \left(\sqrt{t} \cdot \color{blue}{\frac{\frac{x}{z}}{y}}\right)\right)\right)} - 1 \]

8. Applied egg-rr 99.2%

   \[\leadsto \color{blue}{e^{\mathsf{log1p}\left(0.3333333333333333 \cdot \cos^{-1} \left(0.05555555555555555 \cdot \left(\sqrt{t} \cdot \frac{\frac{x}{z}}{y}\right)\right)\right)} - 1} \]
9. Step-by-step derivation

   1. sub-neg 99.2%

      \[\leadsto \color{blue}{e^{\mathsf{log1p}\left(0.3333333333333333 \cdot \cos^{-1} \left(0.05555555555555555 \cdot \left(\sqrt{t} \cdot \frac{\frac{x}{z}}{y}\right)\right)\right)} + \left(-1\right)} \]

   2. metadata-eval 99.2%

      \[\leadsto e^{\mathsf{log1p}\left(0.3333333333333333 \cdot \cos^{-1} \left(0.05555555555555555 \cdot \left(\sqrt{t} \cdot \frac{\frac{x}{z}}{y}\right)\right)\right)} + \color{blue}{-1} \]

   3. +-commutative 99.2%

      \[\leadsto \color{blue}{-1 + e^{\mathsf{log1p}\left(0.3333333333333333 \cdot \cos^{-1} \left(0.05555555555555555 \cdot \left(\sqrt{t} \cdot \frac{\frac{x}{z}}{y}\right)\right)\right)}} \]

   4. log1p-undefine 96.8%

      \[\leadsto -1 + e^{\color{blue}{\log \left(1 + 0.3333333333333333 \cdot \cos^{-1} \left(0.05555555555555555 \cdot \left(\sqrt{t} \cdot \frac{\frac{x}{z}}{y}\right)\right)\right)}} \]

   5. rem-exp-log 96.8%

      \[\leadsto -1 + \color{blue}{\left(1 + 0.3333333333333333 \cdot \cos^{-1} \left(0.05555555555555555 \cdot \left(\sqrt{t} \cdot \frac{\frac{x}{z}}{y}\right)\right)\right)} \]

   6. +-commutative 96.8%

      \[\leadsto -1 + \color{blue}{\left(0.3333333333333333 \cdot \cos^{-1} \left(0.05555555555555555 \cdot \left(\sqrt{t} \cdot \frac{\frac{x}{z}}{y}\right)\right) + 1\right)} \]

   7. fma-define 99.2%

      \[\leadsto -1 + \color{blue}{\mathsf{fma}\left(0.3333333333333333, \cos^{-1} \left(0.05555555555555555 \cdot \left(\sqrt{t} \cdot \frac{\frac{x}{z}}{y}\right)\right), 1\right)} \]

10. Simplified 99.2%

    \[\leadsto \color{blue}{-1 + \mathsf{fma}\left(0.3333333333333333, \cos^{-1} \left(\sqrt{t} \cdot \left(x \cdot \frac{\frac{0.05555555555555555}{y}}{z}\right)\right), 1\right)} \]
11. Step-by-step derivation

    1. *-commutative 99.2%

       \[\leadsto -1 + \mathsf{fma}\left(0.3333333333333333, \cos^{-1} \color{blue}{\left(\left(x \cdot \frac{\frac{0.05555555555555555}{y}}{z}\right) \cdot \sqrt{t}\right)}, 1\right) \]

    2. associate-*r/ 99.6%

       \[\leadsto -1 + \mathsf{fma}\left(0.3333333333333333, \cos^{-1} \left(\color{blue}{\frac{x \cdot \frac{0.05555555555555555}{y}}{z}} \cdot \sqrt{t}\right), 1\right) \]

    3. associate-*l/ 99.6%

       \[\leadsto -1 + \mathsf{fma}\left(0.3333333333333333, \cos^{-1} \color{blue}{\left(\frac{\left(x \cdot \frac{0.05555555555555555}{y}\right) \cdot \sqrt{t}}{z}\right)}, 1\right) \]

12. Applied egg-rr 99.6%

    \[\leadsto -1 + \mathsf{fma}\left(0.3333333333333333, \cos^{-1} \color{blue}{\left(\frac{\left(x \cdot \frac{0.05555555555555555}{y}\right) \cdot \sqrt{t}}{z}\right)}, 1\right) \]
13. Add Preprocessing

Alternative 2: 99.4% accurate, 0.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ -1 + \mathsf{fma}\left(0.3333333333333333, \cos^{-1} \left(\sqrt{t} \cdot \left(x \cdot \frac{\frac{0.05555555555555555}{y}}{z}\right)\right), 1\right) \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t)
 :precision binary64
 (+
  -1.0
  (fma
   0.3333333333333333
   (acos (* (sqrt t) (* x (/ (/ 0.05555555555555555 y) z))))
   1.0)))

C

double code(double x, double y, double z, double t) {
	return -1.0 + fma(0.3333333333333333, acos((sqrt(t) * (x * ((0.05555555555555555 / y) / z)))), 1.0);
}

Julia

function code(x, y, z, t)
	return Float64(-1.0 + fma(0.3333333333333333, acos(Float64(sqrt(t) * Float64(x * Float64(Float64(0.05555555555555555 / y) / z)))), 1.0))
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_] := N[(-1.0 + N[(0.3333333333333333 * N[ArcCos[N[(N[Sqrt[t], $MachinePrecision] * N[(x * N[(N[(0.05555555555555555 / y), $MachinePrecision] / z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Derivation

1. Initial program 98.1%

   \[\frac{1}{3} \cdot \cos^{-1} \left(\frac{3 \cdot \frac{x}{y \cdot 27}}{z \cdot 2} \cdot \sqrt{t}\right) \]

3. Simplified 98.1%

   \[\leadsto \color{blue}{0.3333333333333333 \cdot \cos^{-1} \left(\left(0.05555555555555555 \cdot \frac{\frac{x}{y}}{z}\right) \cdot \sqrt{t}\right)} \]
4. Add Preprocessing
5. Step-by-step derivation

   1. *-commutative 98.1%

      \[\leadsto 0.3333333333333333 \cdot \cos^{-1} \left(\color{blue}{\left(\frac{\frac{x}{y}}{z} \cdot 0.05555555555555555\right)} \cdot \sqrt{t}\right) \]

   2. associate-/l/ 97.7%

      \[\leadsto 0.3333333333333333 \cdot \cos^{-1} \left(\left(\color{blue}{\frac{x}{z \cdot y}} \cdot 0.05555555555555555\right) \cdot \sqrt{t}\right) \]

   3. associate-*l/ 97.7%

      \[\leadsto 0.3333333333333333 \cdot \cos^{-1} \left(\color{blue}{\frac{x \cdot 0.05555555555555555}{z \cdot y}} \cdot \sqrt{t}\right) \]

   4. *-commutative 97.7%

      \[\leadsto 0.3333333333333333 \cdot \cos^{-1} \left(\frac{x \cdot 0.05555555555555555}{\color{blue}{y \cdot z}} \cdot \sqrt{t}\right) \]

6. Applied egg-rr 97.7%

   \[\leadsto 0.3333333333333333 \cdot \cos^{-1} \left(\color{blue}{\frac{x \cdot 0.05555555555555555}{y \cdot z}} \cdot \sqrt{t}\right) \]
7. Step-by-step derivation

   1. expm1-log1p-u 97.7%

      \[\leadsto \color{blue}{\mathsf{expm1}\left(\mathsf{log1p}\left(0.3333333333333333 \cdot \cos^{-1} \left(\frac{x \cdot 0.05555555555555555}{y \cdot z} \cdot \sqrt{t}\right)\right)\right)} \]

   2. expm1-undefine 99.2%

      \[\leadsto \color{blue}{e^{\mathsf{log1p}\left(0.3333333333333333 \cdot \cos^{-1} \left(\frac{x \cdot 0.05555555555555555}{y \cdot z} \cdot \sqrt{t}\right)\right)} - 1} \]

   3. associate-*l/ 99.2%

      \[\leadsto e^{\mathsf{log1p}\left(0.3333333333333333 \cdot \cos^{-1} \left(\color{blue}{\left(\frac{x}{y \cdot z} \cdot 0.05555555555555555\right)} \cdot \sqrt{t}\right)\right)} - 1 \]

   4. associate-*r* 99.2%

      \[\leadsto e^{\mathsf{log1p}\left(0.3333333333333333 \cdot \cos^{-1} \color{blue}{\left(\frac{x}{y \cdot z} \cdot \left(0.05555555555555555 \cdot \sqrt{t}\right)\right)}\right)} - 1 \]

   5. *-commutative 99.2%

      \[\leadsto e^{\mathsf{log1p}\left(0.3333333333333333 \cdot \cos^{-1} \color{blue}{\left(\left(0.05555555555555555 \cdot \sqrt{t}\right) \cdot \frac{x}{y \cdot z}\right)}\right)} - 1 \]

   6. associate-*l* 99.2%

      \[\leadsto e^{\mathsf{log1p}\left(0.3333333333333333 \cdot \cos^{-1} \color{blue}{\left(0.05555555555555555 \cdot \left(\sqrt{t} \cdot \frac{x}{y \cdot z}\right)\right)}\right)} - 1 \]

   7. *-commutative 99.2%

      \[\leadsto e^{\mathsf{log1p}\left(0.3333333333333333 \cdot \cos^{-1} \left(0.05555555555555555 \cdot \left(\sqrt{t} \cdot \frac{x}{\color{blue}{z \cdot y}}\right)\right)\right)} - 1 \]

   8. associate-/r* 99.2%

      \[\leadsto e^{\mathsf{log1p}\left(0.3333333333333333 \cdot \cos^{-1} \left(0.05555555555555555 \cdot \left(\sqrt{t} \cdot \color{blue}{\frac{\frac{x}{z}}{y}}\right)\right)\right)} - 1 \]

8. Applied egg-rr 99.2%

   \[\leadsto \color{blue}{e^{\mathsf{log1p}\left(0.3333333333333333 \cdot \cos^{-1} \left(0.05555555555555555 \cdot \left(\sqrt{t} \cdot \frac{\frac{x}{z}}{y}\right)\right)\right)} - 1} \]
9. Step-by-step derivation

   1. sub-neg 99.2%

      \[\leadsto \color{blue}{e^{\mathsf{log1p}\left(0.3333333333333333 \cdot \cos^{-1} \left(0.05555555555555555 \cdot \left(\sqrt{t} \cdot \frac{\frac{x}{z}}{y}\right)\right)\right)} + \left(-1\right)} \]

   2. metadata-eval 99.2%

      \[\leadsto e^{\mathsf{log1p}\left(0.3333333333333333 \cdot \cos^{-1} \left(0.05555555555555555 \cdot \left(\sqrt{t} \cdot \frac{\frac{x}{z}}{y}\right)\right)\right)} + \color{blue}{-1} \]

   3. +-commutative 99.2%

      \[\leadsto \color{blue}{-1 + e^{\mathsf{log1p}\left(0.3333333333333333 \cdot \cos^{-1} \left(0.05555555555555555 \cdot \left(\sqrt{t} \cdot \frac{\frac{x}{z}}{y}\right)\right)\right)}} \]

   4. log1p-undefine 96.8%

      \[\leadsto -1 + e^{\color{blue}{\log \left(1 + 0.3333333333333333 \cdot \cos^{-1} \left(0.05555555555555555 \cdot \left(\sqrt{t} \cdot \frac{\frac{x}{z}}{y}\right)\right)\right)}} \]

   5. rem-exp-log 96.8%

      \[\leadsto -1 + \color{blue}{\left(1 + 0.3333333333333333 \cdot \cos^{-1} \left(0.05555555555555555 \cdot \left(\sqrt{t} \cdot \frac{\frac{x}{z}}{y}\right)\right)\right)} \]

   6. +-commutative 96.8%

      \[\leadsto -1 + \color{blue}{\left(0.3333333333333333 \cdot \cos^{-1} \left(0.05555555555555555 \cdot \left(\sqrt{t} \cdot \frac{\frac{x}{z}}{y}\right)\right) + 1\right)} \]

   7. fma-define 99.2%

      \[\leadsto -1 + \color{blue}{\mathsf{fma}\left(0.3333333333333333, \cos^{-1} \left(0.05555555555555555 \cdot \left(\sqrt{t} \cdot \frac{\frac{x}{z}}{y}\right)\right), 1\right)} \]

10. Simplified 99.2%

    \[\leadsto \color{blue}{-1 + \mathsf{fma}\left(0.3333333333333333, \cos^{-1} \left(\sqrt{t} \cdot \left(x \cdot \frac{\frac{0.05555555555555555}{y}}{z}\right)\right), 1\right)} \]
11. Add Preprocessing

Alternative 3: 98.0% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ 0.3333333333333333 \cdot \cos^{-1} \left(\sqrt{t} \cdot \left(0.05555555555555555 \cdot \frac{\frac{x}{y}}{z}\right)\right) \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t)
 :precision binary64
 (*
  0.3333333333333333
  (acos (* (sqrt t) (* 0.05555555555555555 (/ (/ x y) z))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t) {
	return 0.3333333333333333 * acos((sqrt(t) * (0.05555555555555555 * ((x / y) / z))));
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    code = 0.3333333333333333d0 * acos((sqrt(t) * (0.05555555555555555d0 * ((x / y) / z))))
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t) {
	return 0.3333333333333333 * Math.acos((Math.sqrt(t) * (0.05555555555555555 * ((x / y) / z))));
}

Python

def code(x, y, z, t):
	return 0.3333333333333333 * math.acos((math.sqrt(t) * (0.05555555555555555 * ((x / y) / z))))

Julia

function code(x, y, z, t)
	return Float64(0.3333333333333333 * acos(Float64(sqrt(t) * Float64(0.05555555555555555 * Float64(Float64(x / y) / z)))))
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t)
	tmp = 0.3333333333333333 * acos((sqrt(t) * (0.05555555555555555 * ((x / y) / z))));
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_] := N[(0.3333333333333333 * N[ArcCos[N[(N[Sqrt[t], $MachinePrecision] * N[(0.05555555555555555 * N[(N[(x / y), $MachinePrecision] / z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Derivation

1. Initial program 98.1%

   \[\frac{1}{3} \cdot \cos^{-1} \left(\frac{3 \cdot \frac{x}{y \cdot 27}}{z \cdot 2} \cdot \sqrt{t}\right) \]

3. Simplified 98.1%

   \[\leadsto \color{blue}{0.3333333333333333 \cdot \cos^{-1} \left(\left(0.05555555555555555 \cdot \frac{\frac{x}{y}}{z}\right) \cdot \sqrt{t}\right)} \]
4. Add Preprocessing

5. Final simplification 98.1%

   \[\leadsto 0.3333333333333333 \cdot \cos^{-1} \left(\sqrt{t} \cdot \left(0.05555555555555555 \cdot \frac{\frac{x}{y}}{z}\right)\right) \]
6. Add Preprocessing

Developer Target 1: 98.1% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \frac{\cos^{-1} \left(\frac{\frac{x}{27}}{y \cdot z} \cdot \frac{\sqrt{t}}{\frac{2}{3}}\right)}{3} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t)
 :precision binary64
 (/ (acos (* (/ (/ x 27.0) (* y z)) (/ (sqrt t) (/ 2.0 3.0)))) 3.0))

C

double code(double x, double y, double z, double t) {
	return acos((((x / 27.0) / (y * z)) * (sqrt(t) / (2.0 / 3.0)))) / 3.0;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    code = acos((((x / 27.0d0) / (y * z)) * (sqrt(t) / (2.0d0 / 3.0d0)))) / 3.0d0
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t) {
	return Math.acos((((x / 27.0) / (y * z)) * (Math.sqrt(t) / (2.0 / 3.0)))) / 3.0;
}

Python

def code(x, y, z, t):
	return math.acos((((x / 27.0) / (y * z)) * (math.sqrt(t) / (2.0 / 3.0)))) / 3.0

Julia

function code(x, y, z, t)
	return Float64(acos(Float64(Float64(Float64(x / 27.0) / Float64(y * z)) * Float64(sqrt(t) / Float64(2.0 / 3.0)))) / 3.0)
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t)
	tmp = acos((((x / 27.0) / (y * z)) * (sqrt(t) / (2.0 / 3.0)))) / 3.0;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_] := N[(N[ArcCos[N[(N[(N[(x / 27.0), $MachinePrecision] / N[(y * z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * N[(N[Sqrt[t], $MachinePrecision] / N[(2.0 / 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision] / 3.0), $MachinePrecision]

Reproduce

herbie shell --seed 2024150 
(FPCore (x y z t)
  :name "Diagrams.Solve.Polynomial:cubForm  from diagrams-solve-0.1, D"
  :precision binary64

  :alt
  (! :herbie-platform default (/ (acos (* (/ (/ x 27) (* y z)) (/ (sqrt t) (/ 2 3)))) 3))

  (* (/ 1.0 3.0) (acos (* (/ (* 3.0 (/ x (* y 27.0))) (* z 2.0)) (sqrt t)))))