Numeric.SpecFunctions:invIncompleteBetaWorker from math-functions-0.1.5.2, I

Percentage Accurate: 93.9% → 96.5%

Time: 26.9s

Alternatives: 20

Speedup: 0.7×

• Could not converge on a ground truth

  1. reg0 = (bf "2.379362451065064748502330733680639643048e165")
  2. reg1 = (bf "-3.33683233141715850171424118246802717322e-107")
  3. reg2 = (bf #e1.035173884498019341439411070054803234522e-33)
  4. reg3 = (bf "-7.918209273622610643823649885855435310725e-119")
  5. reg4 = (bf "1.462078834705895573072442697718630364845e267")
  6. reg5 = (bf #e3113356.341740279458463191986083984375)
  7. reg6 = (bf "-2.724938277568757073373501184997309639275e293")

Specification

Math

\[\begin{array}{l} \\ \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (/
  x
  (+
   x
   (*
    y
    (exp
     (*
      2.0
      (-
       (/ (* z (sqrt (+ t a))) t)
       (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0)))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    code = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0d0 / 6.0d0)) - (2.0d0 / (t * 3.0d0)))))))))
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	return x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))))

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	return Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(Float64(t + a))) / t) - Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(a + Float64(5.0 / 6.0)) - Float64(2.0 / Float64(t * 3.0))))))))))
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] - N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(a + N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Initial Program: 93.9% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (/
  x
  (+
   x
   (*
    y
    (exp
     (*
      2.0
      (-
       (/ (* z (sqrt (+ t a))) t)
       (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0)))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    code = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0d0 / 6.0d0)) - (2.0d0 / (t * 3.0d0)))))))))
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	return x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))))

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	return Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(Float64(t + a))) / t) - Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(a + Float64(5.0 / 6.0)) - Float64(2.0 / Float64(t * 3.0))))))))))
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] - N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(a + N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Alternative 1: 96.5% accurate, 0.4× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq 1.2 \cdot 10^{-230}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\sqrt{a} \cdot z + -0.6666666666666666 \cdot \left(c - b\right)}{t}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= t 1.2e-230)
   (/
    x
    (+
     x
     (*
      y
      (exp (* 2.0 (/ (+ (* (sqrt a) z) (* -0.6666666666666666 (- c b))) t))))))
   (/
    x
    (fma
     y
     (pow
      (exp 2.0)
      (fma
       z
       (/ (sqrt (+ t a)) t)
       (* (+ a (- 0.8333333333333334 (/ 0.6666666666666666 t))) (- c b))))
     x))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= 1.2e-230) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((sqrt(a) * z) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))));
	} else {
		tmp = x / fma(y, pow(exp(2.0), fma(z, (sqrt((t + a)) / t), ((a + (0.8333333333333334 - (0.6666666666666666 / t))) * (c - b)))), x);
	}
	return tmp;
}

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (t <= 1.2e-230)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(sqrt(a) * z) + Float64(-0.6666666666666666 * Float64(c - b))) / t))))));
	else
		tmp = Float64(x / fma(y, (exp(2.0) ^ fma(z, Float64(sqrt(Float64(t + a)) / t), Float64(Float64(a + Float64(0.8333333333333334 - Float64(0.6666666666666666 / t))) * Float64(c - b)))), x));
	end
	return tmp
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[t, 1.2e-230], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(N[Sqrt[a], $MachinePrecision] * z), $MachinePrecision] + N[(-0.6666666666666666 * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(y * N[Power[N[Exp[2.0], $MachinePrecision], N[(z * N[(N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] + N[(N[(a + N[(0.8333333333333334 - N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision] + x), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if t < 1.2000000000000001e-230

   1. Initial program 85.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 95.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   if 1.2000000000000001e-230 < t

   1. Initial program 96.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)}} \]
   4. Add Preprocessing
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 98.6%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq 1.2 \cdot 10^{-230}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\sqrt{a} \cdot z + -0.6666666666666666 \cdot \left(c - b\right)}{t}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 2: 96.3% accurate, 0.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{2}{t \cdot 3} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\\ \mathbf{if}\;t\_1 \leq \infty:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot t\_1}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1
         (+
          (/ (* z (sqrt (+ t a))) t)
          (* (- b c) (- (/ 2.0 (* t 3.0)) (+ a 0.8333333333333334))))))
   (if (<= t_1 INFINITY)
     (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 t_1)))))
     (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* c (/ -0.6666666666666666 t))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = ((z * sqrt((t + a))) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334)));
	double tmp;
	if (t_1 <= ((double) INFINITY)) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * t_1))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * (-0.6666666666666666 / t))))));
	}
	return tmp;
}

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = ((z * Math.sqrt((t + a))) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334)));
	double tmp;
	if (t_1 <= Double.POSITIVE_INFINITY) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * t_1))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (c * (-0.6666666666666666 / t))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = ((z * math.sqrt((t + a))) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334)))
	tmp = 0
	if t_1 <= math.inf:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * t_1))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (c * (-0.6666666666666666 / t))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(Float64(Float64(z * sqrt(Float64(t + a))) / t) + Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(2.0 / Float64(t * 3.0)) - Float64(a + 0.8333333333333334))))
	tmp = 0.0
	if (t_1 <= Inf)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * t_1)))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(c * Float64(-0.6666666666666666 / t)))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = ((z * sqrt((t + a))) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334)));
	tmp = 0.0;
	if (t_1 <= Inf)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * t_1))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * (-0.6666666666666666 / t))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(N[(N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] + N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[t$95$1, Infinity], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * t$95$1), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(c * N[(-0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if (-.f64 (/.f64 (*.f64 z (sqrt.f64 (+.f64 t a))) t) (*.f64 (-.f64 b c) (-.f64 (+.f64 a (/.f64 #s(literal 5 binary64) #s(literal 6 binary64))) (/.f64 #s(literal 2 binary64) (*.f64 t #s(literal 3 binary64)))))) < +inf.0

   1. Initial program 99.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   if +inf.0 < (-.f64 (/.f64 (*.f64 z (sqrt.f64 (+.f64 t a))) t) (*.f64 (-.f64 b c) (-.f64 (+.f64 a (/.f64 #s(literal 5 binary64) #s(literal 6 binary64))) (/.f64 #s(literal 2 binary64) (*.f64 t #s(literal 3 binary64))))))

   1. Initial program 0.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 46.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 46.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      2. associate-*r/ 46.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 46.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 46.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around 0 69.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666}{t}}\right)}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 97.2%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{2}{t \cdot 3} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \leq \infty:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{2}{t \cdot 3} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 3: 95.8% accurate, 0.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq 4 \cdot 10^{-231}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\sqrt{a} \cdot z + -0.6666666666666666 \cdot \left(c - b\right)}{t}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\left(\frac{2}{t \cdot 3} - 0.8333333333333334\right) - a\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= t 4e-231)
   (/
    x
    (+
     x
     (*
      y
      (exp (* 2.0 (/ (+ (* (sqrt a) z) (* -0.6666666666666666 (- c b))) t))))))
   (/
    x
    (+
     x
     (*
      y
      (pow
       (exp 2.0)
       (+
        (* z (/ (sqrt (+ t a)) t))
        (* (- b c) (- (- (/ 2.0 (* t 3.0)) 0.8333333333333334) a)))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= 4e-231) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((sqrt(a) * z) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * pow(exp(2.0), ((z * (sqrt((t + a)) / t)) + ((b - c) * (((2.0 / (t * 3.0)) - 0.8333333333333334) - a))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (t <= 4d-231) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((sqrt(a) * z) + ((-0.6666666666666666d0) * (c - b))) / t)))))
    else
        tmp = x / (x + (y * (exp(2.0d0) ** ((z * (sqrt((t + a)) / t)) + ((b - c) * (((2.0d0 / (t * 3.0d0)) - 0.8333333333333334d0) - a))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= 4e-231) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((Math.sqrt(a) * z) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.pow(Math.exp(2.0), ((z * (Math.sqrt((t + a)) / t)) + ((b - c) * (((2.0 / (t * 3.0)) - 0.8333333333333334) - a))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if t <= 4e-231:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((math.sqrt(a) * z) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.pow(math.exp(2.0), ((z * (math.sqrt((t + a)) / t)) + ((b - c) * (((2.0 / (t * 3.0)) - 0.8333333333333334) - a))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (t <= 4e-231)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(sqrt(a) * z) + Float64(-0.6666666666666666 * Float64(c - b))) / t))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * (exp(2.0) ^ Float64(Float64(z * Float64(sqrt(Float64(t + a)) / t)) + Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(Float64(2.0 / Float64(t * 3.0)) - 0.8333333333333334) - a)))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (t <= 4e-231)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((sqrt(a) * z) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))));
	else
		tmp = x / (x + (y * (exp(2.0) ^ ((z * (sqrt((t + a)) / t)) + ((b - c) * (((2.0 / (t * 3.0)) - 0.8333333333333334) - a))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[t, 4e-231], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(N[Sqrt[a], $MachinePrecision] * z), $MachinePrecision] + N[(-0.6666666666666666 * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Power[N[Exp[2.0], $MachinePrecision], N[(N[(z * N[(N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - 0.8333333333333334), $MachinePrecision] - a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if t < 4e-231

   1. Initial program 85.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 95.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   if 4e-231 < t

   1. Initial program 96.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. exp-prod 96.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{{\left(e^{2}\right)}^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}}} \]

   3. Simplified 98.8%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)}}} \]
   4. Add Preprocessing
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 97.8%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq 4 \cdot 10^{-231}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\sqrt{a} \cdot z + -0.6666666666666666 \cdot \left(c - b\right)}{t}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\left(\frac{2}{t \cdot 3} - 0.8333333333333334\right) - a\right)\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 4: 80.9% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq 1.95 \cdot 10^{-153}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\sqrt{a} \cdot z + -0.6666666666666666 \cdot \left(c - b\right)}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 4.6 \cdot 10^{-85}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} + a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= t 1.95e-153)
   (/
    x
    (+
     x
     (*
      y
      (exp (* 2.0 (/ (+ (* (sqrt a) z) (* -0.6666666666666666 (- c b))) t))))))
   (if (<= t 4.6e-85)
     (/ x (+ x (* y (exp (* 1.3333333333333333 (/ (- b c) t))))))
     (/
      x
      (+
       x
       (* y (exp (* 2.0 (+ (/ (* z (sqrt (+ t a))) t) (* a (- c b)))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= 1.95e-153) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((sqrt(a) * z) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))));
	} else if (t <= 4.6e-85) {
		tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) + (a * (c - b)))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (t <= 1.95d-153) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((sqrt(a) * z) + ((-0.6666666666666666d0) * (c - b))) / t)))))
    else if (t <= 4.6d-85) then
        tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333d0 * ((b - c) / t)))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) + (a * (c - b)))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= 1.95e-153) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((Math.sqrt(a) * z) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))));
	} else if (t <= 4.6e-85) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt((t + a))) / t) + (a * (c - b)))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if t <= 1.95e-153:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((math.sqrt(a) * z) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))))
	elif t <= 4.6e-85:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt((t + a))) / t) + (a * (c - b)))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (t <= 1.95e-153)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(sqrt(a) * z) + Float64(-0.6666666666666666 * Float64(c - b))) / t))))));
	elseif (t <= 4.6e-85)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(1.3333333333333333 * Float64(Float64(b - c) / t))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(Float64(t + a))) / t) + Float64(a * Float64(c - b))))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (t <= 1.95e-153)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((sqrt(a) * z) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))));
	elseif (t <= 4.6e-85)
		tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) + (a * (c - b)))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[t, 1.95e-153], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(N[Sqrt[a], $MachinePrecision] * z), $MachinePrecision] + N[(-0.6666666666666666 * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 4.6e-85], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(1.3333333333333333 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] + N[(a * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if t < 1.9500000000000001e-153

   1. Initial program 87.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 94.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   if 1.9500000000000001e-153 < t < 4.6000000000000001e-85

   1. Initial program 92.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 61.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   4. Taylor expanded in z around 0 79.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}} \]

   if 4.6000000000000001e-85 < t

   1. Initial program 96.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in a around inf 79.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \color{blue}{a}\right)}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 85.5%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq 1.95 \cdot 10^{-153}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\sqrt{a} \cdot z + -0.6666666666666666 \cdot \left(c - b\right)}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 4.6 \cdot 10^{-85}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} + a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 5: 79.5% accurate, 1.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -4.7 \cdot 10^{-7} \lor \neg \left(b \leq 2.9 \cdot 10^{+101}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \frac{t \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right) - 0.6666666666666666}{t}\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (or (<= b -4.7e-7) (not (<= b 2.9e+101)))
   (/
    x
    (+
     x
     (*
      y
      (exp
       (* 2.0 (* b (- (/ 0.6666666666666666 t) (+ a 0.8333333333333334))))))))
   (/
    x
    (+
     x
     (*
      y
      (exp
       (*
        2.0
        (*
         c
         (/ (- (* t (+ a 0.8333333333333334)) 0.6666666666666666) t)))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((b <= -4.7e-7) || !(b <= 2.9e+101)) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * (((t * (a + 0.8333333333333334)) - 0.6666666666666666) / t))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if ((b <= (-4.7d-7)) .or. (.not. (b <= 2.9d+101))) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (b * ((0.6666666666666666d0 / t) - (a + 0.8333333333333334d0)))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (c * (((t * (a + 0.8333333333333334d0)) - 0.6666666666666666d0) / t))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((b <= -4.7e-7) || !(b <= 2.9e+101)) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (c * (((t * (a + 0.8333333333333334)) - 0.6666666666666666) / t))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if (b <= -4.7e-7) or not (b <= 2.9e+101):
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (c * (((t * (a + 0.8333333333333334)) - 0.6666666666666666) / t))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if ((b <= -4.7e-7) || !(b <= 2.9e+101))
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(b * Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - Float64(a + 0.8333333333333334))))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(c * Float64(Float64(Float64(t * Float64(a + 0.8333333333333334)) - 0.6666666666666666) / t)))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if ((b <= -4.7e-7) || ~((b <= 2.9e+101)))
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * (((t * (a + 0.8333333333333334)) - 0.6666666666666666) / t))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[Or[LessEqual[b, -4.7e-7], N[Not[LessEqual[b, 2.9e+101]], $MachinePrecision]], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(b * N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(c * N[(N[(N[(t * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - 0.6666666666666666), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if b < -4.7e-7 or 2.89999999999999987e101 < b

   1. Initial program 89.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 85.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 85.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 85.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 85.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

   if -4.7e-7 < b < 2.89999999999999987e101

   1. Initial program 95.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 81.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 81.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      2. associate-*r/ 81.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 81.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 81.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around 0 82.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\frac{t \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666}{t}}\right)}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 83.3%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -4.7 \cdot 10^{-7} \lor \neg \left(b \leq 2.9 \cdot 10^{+101}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \frac{t \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right) - 0.6666666666666666}{t}\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 6: 64.0% accurate, 1.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -6 \cdot 10^{+219}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot c\right)}}\\ \mathbf{elif}\;c \leq -7.5 \cdot 10^{+40}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 3.7 \cdot 10^{+53}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{-2 \cdot \left(b \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{c \cdot 1.6666666666666667}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= c -6e+219)
   (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* a c))))))
   (if (<= c -7.5e+40)
     1.0
     (if (<= c 3.7e+53)
       (/ x (+ x (* y (exp (* -2.0 (* b (+ a 0.8333333333333334)))))))
       (/ x (+ x (* y (exp (* c 1.6666666666666667)))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -6e+219) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * c)))));
	} else if (c <= -7.5e+40) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 3.7e+53) {
		tmp = x / (x + (y * exp((-2.0 * (b * (a + 0.8333333333333334))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (c <= (-6d+219)) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (a * c)))))
    else if (c <= (-7.5d+40)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= 3.7d+53) then
        tmp = x / (x + (y * exp(((-2.0d0) * (b * (a + 0.8333333333333334d0))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667d0))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -6e+219) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (a * c)))));
	} else if (c <= -7.5e+40) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 3.7e+53) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((-2.0 * (b * (a + 0.8333333333333334))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((c * 1.6666666666666667))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if c <= -6e+219:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (a * c)))))
	elif c <= -7.5e+40:
		tmp = 1.0
	elif c <= 3.7e+53:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((-2.0 * (b * (a + 0.8333333333333334))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((c * 1.6666666666666667))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (c <= -6e+219)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(a * c))))));
	elseif (c <= -7.5e+40)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 3.7e+53)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(-2.0 * Float64(b * Float64(a + 0.8333333333333334)))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(c * 1.6666666666666667)))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (c <= -6e+219)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * c)))));
	elseif (c <= -7.5e+40)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 3.7e+53)
		tmp = x / (x + (y * exp((-2.0 * (b * (a + 0.8333333333333334))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[c, -6e+219], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(a * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[c, -7.5e+40], 1.0, If[LessEqual[c, 3.7e+53], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(-2.0 * N[(b * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(c * 1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if c < -5.9999999999999995e219

   1. Initial program 90.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 95.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 95.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      2. associate-*r/ 95.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 95.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 95.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 78.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot c\right)}}} \]

   if -5.9999999999999995e219 < c < -7.4999999999999996e40

   1. Initial program 91.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   3. Simplified 91.9%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf 76.4%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -7.4999999999999996e40 < c < 3.7e53

   1. Initial program 92.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 76.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 76.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 76.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 76.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 66.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{-2 \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

   if 3.7e53 < c

   1. Initial program 93.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 80.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 80.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      2. associate-*r/ 80.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 80.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 80.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around 0 78.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 78.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 78.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      3. sub-neg 78.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(-\frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      4. distribute-neg-frac 78.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666}{t}}\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 78.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   8. Simplified 78.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   9. Taylor expanded in t around inf 77.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{1.6666666666666667 \cdot c}}} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. *-commutative 77.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{c \cdot 1.6666666666666667}}} \]

   11. Simplified 77.0%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{c \cdot 1.6666666666666667}}} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 71.3%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -6 \cdot 10^{+219}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot c\right)}}\\ \mathbf{elif}\;c \leq -7.5 \cdot 10^{+40}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 3.7 \cdot 10^{+53}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{-2 \cdot \left(b \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{c \cdot 1.6666666666666667}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 7: 79.6% accurate, 1.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -4.6 \cdot 10^{-8} \lor \neg \left(b \leq 4 \cdot 10^{+101}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (or (<= b -4.6e-8) (not (<= b 4e+101)))
   (/
    x
    (+
     x
     (*
      y
      (exp
       (* 2.0 (* b (- (/ 0.6666666666666666 t) (+ a 0.8333333333333334))))))))
   (/
    x
    (+
     x
     (*
      y
      (exp
       (*
        2.0
        (* c (+ 0.8333333333333334 (- a (/ 0.6666666666666666 t)))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((b <= -4.6e-8) || !(b <= 4e+101)) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * (0.8333333333333334 + (a - (0.6666666666666666 / t))))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if ((b <= (-4.6d-8)) .or. (.not. (b <= 4d+101))) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (b * ((0.6666666666666666d0 / t) - (a + 0.8333333333333334d0)))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (c * (0.8333333333333334d0 + (a - (0.6666666666666666d0 / t))))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((b <= -4.6e-8) || !(b <= 4e+101)) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (c * (0.8333333333333334 + (a - (0.6666666666666666 / t))))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if (b <= -4.6e-8) or not (b <= 4e+101):
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (c * (0.8333333333333334 + (a - (0.6666666666666666 / t))))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if ((b <= -4.6e-8) || !(b <= 4e+101))
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(b * Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - Float64(a + 0.8333333333333334))))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(c * Float64(0.8333333333333334 + Float64(a - Float64(0.6666666666666666 / t)))))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if ((b <= -4.6e-8) || ~((b <= 4e+101)))
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * (0.8333333333333334 + (a - (0.6666666666666666 / t))))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[Or[LessEqual[b, -4.6e-8], N[Not[LessEqual[b, 4e+101]], $MachinePrecision]], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(b * N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(c * N[(0.8333333333333334 + N[(a - N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if b < -4.6000000000000002e-8 or 3.9999999999999999e101 < b

   1. Initial program 89.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 85.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 85.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 85.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 85.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

   if -4.6000000000000002e-8 < b < 3.9999999999999999e101

   1. Initial program 95.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 81.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 81.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      2. associate-*r/ 81.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 81.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 81.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 82.9%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -4.6 \cdot 10^{-8} \lor \neg \left(b \leq 4 \cdot 10^{+101}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 8: 76.6% accurate, 1.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -9 \cdot 10^{+40} \lor \neg \left(c \leq 8.8 \cdot 10^{+18}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (or (<= c -9e+40) (not (<= c 8.8e+18)))
   (/
    x
    (+
     x
     (*
      y
      (exp (* 2.0 (* c (+ 0.8333333333333334 (/ -0.6666666666666666 t))))))))
   (/
    x
    (+
     x
     (*
      y
      (exp
       (*
        2.0
        (* b (- (/ 0.6666666666666666 t) (+ a 0.8333333333333334))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((c <= -9e+40) || !(c <= 8.8e+18)) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * (0.8333333333333334 + (-0.6666666666666666 / t)))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if ((c <= (-9d+40)) .or. (.not. (c <= 8.8d+18))) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (c * (0.8333333333333334d0 + ((-0.6666666666666666d0) / t)))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (b * ((0.6666666666666666d0 / t) - (a + 0.8333333333333334d0)))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((c <= -9e+40) || !(c <= 8.8e+18)) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (c * (0.8333333333333334 + (-0.6666666666666666 / t)))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if (c <= -9e+40) or not (c <= 8.8e+18):
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (c * (0.8333333333333334 + (-0.6666666666666666 / t)))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if ((c <= -9e+40) || !(c <= 8.8e+18))
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(c * Float64(0.8333333333333334 + Float64(-0.6666666666666666 / t))))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(b * Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - Float64(a + 0.8333333333333334))))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if ((c <= -9e+40) || ~((c <= 8.8e+18)))
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * (0.8333333333333334 + (-0.6666666666666666 / t)))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[Or[LessEqual[c, -9e+40], N[Not[LessEqual[c, 8.8e+18]], $MachinePrecision]], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(c * N[(0.8333333333333334 + N[(-0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(b * N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if c < -9.00000000000000064e40 or 8.8e18 < c

   1. Initial program 92.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 83.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 83.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      2. associate-*r/ 83.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 83.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 83.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around 0 80.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 80.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 80.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      3. sub-neg 80.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(-\frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      4. distribute-neg-frac 80.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666}{t}}\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 80.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   8. Simplified 80.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   if -9.00000000000000064e40 < c < 8.8e18

   1. Initial program 92.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 80.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 80.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 80.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 80.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 80.0%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -9 \cdot 10^{+40} \lor \neg \left(c \leq 8.8 \cdot 10^{+18}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 9: 61.0% accurate, 1.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -3 \cdot 10^{+219}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot c\right)}}\\ \mathbf{elif}\;c \leq -2.45 \cdot 10^{+39}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 1.16 \cdot 10^{+55}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{-2 \cdot \left(a \cdot b\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{c \cdot 1.6666666666666667}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= c -3e+219)
   (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* a c))))))
   (if (<= c -2.45e+39)
     1.0
     (if (<= c 1.16e+55)
       (/ x (+ x (* y (exp (* -2.0 (* a b))))))
       (/ x (+ x (* y (exp (* c 1.6666666666666667)))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -3e+219) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * c)))));
	} else if (c <= -2.45e+39) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 1.16e+55) {
		tmp = x / (x + (y * exp((-2.0 * (a * b)))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (c <= (-3d+219)) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (a * c)))))
    else if (c <= (-2.45d+39)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= 1.16d+55) then
        tmp = x / (x + (y * exp(((-2.0d0) * (a * b)))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667d0))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -3e+219) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (a * c)))));
	} else if (c <= -2.45e+39) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 1.16e+55) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((-2.0 * (a * b)))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((c * 1.6666666666666667))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if c <= -3e+219:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (a * c)))))
	elif c <= -2.45e+39:
		tmp = 1.0
	elif c <= 1.16e+55:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((-2.0 * (a * b)))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((c * 1.6666666666666667))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (c <= -3e+219)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(a * c))))));
	elseif (c <= -2.45e+39)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 1.16e+55)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(-2.0 * Float64(a * b))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(c * 1.6666666666666667)))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (c <= -3e+219)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * c)))));
	elseif (c <= -2.45e+39)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 1.16e+55)
		tmp = x / (x + (y * exp((-2.0 * (a * b)))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[c, -3e+219], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(a * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[c, -2.45e+39], 1.0, If[LessEqual[c, 1.16e+55], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(-2.0 * N[(a * b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(c * 1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if c < -2.9999999999999997e219

   1. Initial program 90.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 95.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 95.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      2. associate-*r/ 95.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 95.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 95.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 78.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot c\right)}}} \]

   if -2.9999999999999997e219 < c < -2.44999999999999994e39

   1. Initial program 91.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   3. Simplified 91.9%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf 76.4%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -2.44999999999999994e39 < c < 1.1599999999999999e55

   1. Initial program 92.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 76.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 76.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 76.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 76.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 66.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{-2 \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

   7. Taylor expanded in a around inf 63.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{-2 \cdot \left(a \cdot b\right)}}} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 63.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\left(a \cdot b\right) \cdot -2}}} \]

   9. Simplified 63.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\left(a \cdot b\right) \cdot -2}}} \]

   if 1.1599999999999999e55 < c

   1. Initial program 93.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 80.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 80.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      2. associate-*r/ 80.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 80.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 80.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around 0 78.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 78.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 78.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      3. sub-neg 78.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(-\frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      4. distribute-neg-frac 78.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666}{t}}\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 78.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   8. Simplified 78.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   9. Taylor expanded in t around inf 77.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{1.6666666666666667 \cdot c}}} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. *-commutative 77.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{c \cdot 1.6666666666666667}}} \]

   11. Simplified 77.0%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{c \cdot 1.6666666666666667}}} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 69.6%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -3 \cdot 10^{+219}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot c\right)}}\\ \mathbf{elif}\;c \leq -2.45 \cdot 10^{+39}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 1.16 \cdot 10^{+55}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{-2 \cdot \left(a \cdot b\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{c \cdot 1.6666666666666667}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 10: 59.9% accurate, 1.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -2.4 \cdot 10^{+220}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot c\right)}}\\ \mathbf{elif}\;c \leq -1 \cdot 10^{+38}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 8 \cdot 10^{+55}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{b \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{c \cdot 1.6666666666666667}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= c -2.4e+220)
   (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* a c))))))
   (if (<= c -1e+38)
     1.0
     (if (<= c 8e+55)
       (/ x (+ x (* y (exp (* b -1.6666666666666667)))))
       (/ x (+ x (* y (exp (* c 1.6666666666666667)))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -2.4e+220) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * c)))));
	} else if (c <= -1e+38) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 8e+55) {
		tmp = x / (x + (y * exp((b * -1.6666666666666667))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (c <= (-2.4d+220)) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (a * c)))))
    else if (c <= (-1d+38)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= 8d+55) then
        tmp = x / (x + (y * exp((b * (-1.6666666666666667d0)))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667d0))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -2.4e+220) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (a * c)))));
	} else if (c <= -1e+38) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 8e+55) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((b * -1.6666666666666667))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((c * 1.6666666666666667))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if c <= -2.4e+220:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (a * c)))))
	elif c <= -1e+38:
		tmp = 1.0
	elif c <= 8e+55:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((b * -1.6666666666666667))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((c * 1.6666666666666667))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (c <= -2.4e+220)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(a * c))))));
	elseif (c <= -1e+38)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 8e+55)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(b * -1.6666666666666667)))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(c * 1.6666666666666667)))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (c <= -2.4e+220)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * c)))));
	elseif (c <= -1e+38)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 8e+55)
		tmp = x / (x + (y * exp((b * -1.6666666666666667))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[c, -2.4e+220], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(a * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[c, -1e+38], 1.0, If[LessEqual[c, 8e+55], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(b * -1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(c * 1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if c < -2.3999999999999998e220

   1. Initial program 90.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 95.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 95.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      2. associate-*r/ 95.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 95.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 95.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 78.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot c\right)}}} \]

   if -2.3999999999999998e220 < c < -9.99999999999999977e37

   1. Initial program 91.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   3. Simplified 91.9%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf 76.4%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -9.99999999999999977e37 < c < 8.00000000000000008e55

   1. Initial program 92.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 76.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 76.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 76.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 76.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 66.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{-2 \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

   7. Taylor expanded in a around 0 61.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{-1.6666666666666667 \cdot b}}} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 61.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{b \cdot -1.6666666666666667}}} \]

   9. Simplified 61.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{b \cdot -1.6666666666666667}}} \]

   if 8.00000000000000008e55 < c

   1. Initial program 93.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 80.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 80.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      2. associate-*r/ 80.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 80.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 80.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around 0 78.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 78.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 78.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      3. sub-neg 78.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(-\frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      4. distribute-neg-frac 78.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666}{t}}\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 78.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   8. Simplified 78.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   9. Taylor expanded in t around inf 77.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{1.6666666666666667 \cdot c}}} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. *-commutative 77.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{c \cdot 1.6666666666666667}}} \]

   11. Simplified 77.0%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{c \cdot 1.6666666666666667}}} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.
4. Add Preprocessing

Alternative 11: 70.8% accurate, 1.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq 7 \cdot 10^{-75}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 8.5 \cdot 10^{+119}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{c \cdot 1.6666666666666667}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{-2 \cdot \left(b \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= t 7e-75)
   (/ x (+ x (* y (exp (* 1.3333333333333333 (/ (- b c) t))))))
   (if (<= t 8.5e+119)
     (/ x (+ x (* y (exp (* c 1.6666666666666667)))))
     (/ x (+ x (* y (exp (* -2.0 (* b (+ a 0.8333333333333334))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= 7e-75) {
		tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	} else if (t <= 8.5e+119) {
		tmp = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((-2.0 * (b * (a + 0.8333333333333334))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (t <= 7d-75) then
        tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333d0 * ((b - c) / t)))))
    else if (t <= 8.5d+119) then
        tmp = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667d0))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp(((-2.0d0) * (b * (a + 0.8333333333333334d0))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= 7e-75) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	} else if (t <= 8.5e+119) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((c * 1.6666666666666667))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((-2.0 * (b * (a + 0.8333333333333334))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if t <= 7e-75:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))))
	elif t <= 8.5e+119:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((c * 1.6666666666666667))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((-2.0 * (b * (a + 0.8333333333333334))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (t <= 7e-75)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(1.3333333333333333 * Float64(Float64(b - c) / t))))));
	elseif (t <= 8.5e+119)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(c * 1.6666666666666667)))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(-2.0 * Float64(b * Float64(a + 0.8333333333333334)))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (t <= 7e-75)
		tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	elseif (t <= 8.5e+119)
		tmp = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((-2.0 * (b * (a + 0.8333333333333334))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[t, 7e-75], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(1.3333333333333333 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 8.5e+119], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(c * 1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(-2.0 * N[(b * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if t < 6.9999999999999997e-75

   1. Initial program 88.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 87.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   4. Taylor expanded in z around 0 81.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}} \]

   if 6.9999999999999997e-75 < t < 8.49999999999999997e119

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 73.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 73.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      2. associate-*r/ 73.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 73.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 73.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around 0 64.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 64.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 64.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      3. sub-neg 64.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(-\frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      4. distribute-neg-frac 64.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666}{t}}\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 64.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   8. Simplified 64.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   9. Taylor expanded in t around inf 68.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{1.6666666666666667 \cdot c}}} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. *-commutative 68.9%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{c \cdot 1.6666666666666667}}} \]

   11. Simplified 68.9%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{c \cdot 1.6666666666666667}}} \]

   if 8.49999999999999997e119 < t

   1. Initial program 93.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 70.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 70.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 70.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 70.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 70.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{-2 \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 76.0%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq 7 \cdot 10^{-75}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 8.5 \cdot 10^{+119}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{c \cdot 1.6666666666666667}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{-2 \cdot \left(b \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 12: 59.9% accurate, 1.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -2.15 \cdot 10^{+36}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 8.2 \cdot 10^{+53}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{b \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{c \cdot 1.6666666666666667}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= c -2.15e+36)
   1.0
   (if (<= c 8.2e+53)
     (/ x (+ x (* y (exp (* b -1.6666666666666667)))))
     (/ x (+ x (* y (exp (* c 1.6666666666666667))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -2.15e+36) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 8.2e+53) {
		tmp = x / (x + (y * exp((b * -1.6666666666666667))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (c <= (-2.15d+36)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= 8.2d+53) then
        tmp = x / (x + (y * exp((b * (-1.6666666666666667d0)))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667d0))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -2.15e+36) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 8.2e+53) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((b * -1.6666666666666667))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((c * 1.6666666666666667))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if c <= -2.15e+36:
		tmp = 1.0
	elif c <= 8.2e+53:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((b * -1.6666666666666667))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((c * 1.6666666666666667))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (c <= -2.15e+36)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 8.2e+53)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(b * -1.6666666666666667)))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(c * 1.6666666666666667)))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (c <= -2.15e+36)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 8.2e+53)
		tmp = x / (x + (y * exp((b * -1.6666666666666667))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[c, -2.15e+36], 1.0, If[LessEqual[c, 8.2e+53], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(b * -1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(c * 1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if c < -2.15000000000000002e36

   1. Initial program 91.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   3. Simplified 93.2%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf 68.8%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -2.15000000000000002e36 < c < 8.20000000000000037e53

   1. Initial program 92.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 76.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 76.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 76.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 76.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 66.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{-2 \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

   7. Taylor expanded in a around 0 61.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{-1.6666666666666667 \cdot b}}} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 61.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{b \cdot -1.6666666666666667}}} \]

   9. Simplified 61.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{b \cdot -1.6666666666666667}}} \]

   if 8.20000000000000037e53 < c

   1. Initial program 93.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 80.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 80.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      2. associate-*r/ 80.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 80.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 80.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around 0 78.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 78.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 78.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      3. sub-neg 78.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(-\frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      4. distribute-neg-frac 78.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666}{t}}\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 78.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   8. Simplified 78.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   9. Taylor expanded in t around inf 77.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{1.6666666666666667 \cdot c}}} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. *-commutative 77.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{c \cdot 1.6666666666666667}}} \]

   11. Simplified 77.0%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{c \cdot 1.6666666666666667}}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.
4. Add Preprocessing

Alternative 13: 56.8% accurate, 1.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -1.35 \cdot 10^{+42}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 8.5 \cdot 10^{+56}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{b \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{\frac{x}{y}}{2 \cdot \frac{-0.6666666666666666 \cdot c + c \cdot \left(t \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}{t} + 1}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= c -1.35e+42)
   1.0
   (if (<= c 8.5e+56)
     (/ x (+ x (* y (exp (* b -1.6666666666666667)))))
     (/
      (/ x y)
      (+
       (*
        2.0
        (/
         (+ (* -0.6666666666666666 c) (* c (* t (+ a 0.8333333333333334))))
         t))
       1.0)))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -1.35e+42) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 8.5e+56) {
		tmp = x / (x + (y * exp((b * -1.6666666666666667))));
	} else {
		tmp = (x / y) / ((2.0 * (((-0.6666666666666666 * c) + (c * (t * (a + 0.8333333333333334)))) / t)) + 1.0);
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (c <= (-1.35d+42)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= 8.5d+56) then
        tmp = x / (x + (y * exp((b * (-1.6666666666666667d0)))))
    else
        tmp = (x / y) / ((2.0d0 * ((((-0.6666666666666666d0) * c) + (c * (t * (a + 0.8333333333333334d0)))) / t)) + 1.0d0)
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -1.35e+42) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 8.5e+56) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((b * -1.6666666666666667))));
	} else {
		tmp = (x / y) / ((2.0 * (((-0.6666666666666666 * c) + (c * (t * (a + 0.8333333333333334)))) / t)) + 1.0);
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if c <= -1.35e+42:
		tmp = 1.0
	elif c <= 8.5e+56:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((b * -1.6666666666666667))))
	else:
		tmp = (x / y) / ((2.0 * (((-0.6666666666666666 * c) + (c * (t * (a + 0.8333333333333334)))) / t)) + 1.0)
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (c <= -1.35e+42)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 8.5e+56)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(b * -1.6666666666666667)))));
	else
		tmp = Float64(Float64(x / y) / Float64(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(-0.6666666666666666 * c) + Float64(c * Float64(t * Float64(a + 0.8333333333333334)))) / t)) + 1.0));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (c <= -1.35e+42)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 8.5e+56)
		tmp = x / (x + (y * exp((b * -1.6666666666666667))));
	else
		tmp = (x / y) / ((2.0 * (((-0.6666666666666666 * c) + (c * (t * (a + 0.8333333333333334)))) / t)) + 1.0);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[c, -1.35e+42], 1.0, If[LessEqual[c, 8.5e+56], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(b * -1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(N[(x / y), $MachinePrecision] / N[(N[(2.0 * N[(N[(N[(-0.6666666666666666 * c), $MachinePrecision] + N[(c * N[(t * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if c < -1.35e42

   1. Initial program 91.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   3. Simplified 93.2%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf 68.8%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -1.35e42 < c < 8.4999999999999998e56

   1. Initial program 92.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 76.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 76.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 76.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 76.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 66.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{-2 \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

   7. Taylor expanded in a around 0 61.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{-1.6666666666666667 \cdot b}}} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 61.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{b \cdot -1.6666666666666667}}} \]

   9. Simplified 61.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{b \cdot -1.6666666666666667}}} \]

   if 8.4999999999999998e56 < c

   1. Initial program 93.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 80.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 80.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      2. associate-*r/ 80.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 80.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 80.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 61.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]

   7. Taylor expanded in y around inf 63.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. associate-/r* 53.5%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{\frac{x}{y}}{1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. cancel-sign-sub-inv 53.5%

         \[\leadsto \frac{\frac{x}{y}}{1 + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)} \]

      3. metadata-eval 53.5%

         \[\leadsto \frac{\frac{x}{y}}{1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)} \]

      4. associate-*r/ 53.5%

         \[\leadsto \frac{\frac{x}{y}}{1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)} \]

      5. metadata-eval 53.5%

         \[\leadsto \frac{\frac{x}{y}}{1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)} \]

      6. associate-+l+ 53.5%

         \[\leadsto \frac{\frac{x}{y}}{1 + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)} \]

   9. Simplified 53.5%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{\frac{x}{y}}{1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}} \]

   10. Taylor expanded in t around 0 67.5%

       \[\leadsto \frac{\frac{x}{y}}{1 + 2 \cdot \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot c + c \cdot \left(t \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}{t}}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 64.7%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -1.35 \cdot 10^{+42}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 8.5 \cdot 10^{+56}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{b \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{\frac{x}{y}}{2 \cdot \frac{-0.6666666666666666 \cdot c + c \cdot \left(t \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}{t} + 1}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 14: 53.3% accurate, 8.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq 1.5 \cdot 10^{+55}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{\frac{x}{y}}{2 \cdot \frac{-0.6666666666666666 \cdot c + c \cdot \left(t \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}{t} + 1}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= c 1.5e+55)
   1.0
   (/
    (/ x y)
    (+
     (*
      2.0
      (/ (+ (* -0.6666666666666666 c) (* c (* t (+ a 0.8333333333333334)))) t))
     1.0))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= 1.5e+55) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = (x / y) / ((2.0 * (((-0.6666666666666666 * c) + (c * (t * (a + 0.8333333333333334)))) / t)) + 1.0);
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (c <= 1.5d+55) then
        tmp = 1.0d0
    else
        tmp = (x / y) / ((2.0d0 * ((((-0.6666666666666666d0) * c) + (c * (t * (a + 0.8333333333333334d0)))) / t)) + 1.0d0)
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= 1.5e+55) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = (x / y) / ((2.0 * (((-0.6666666666666666 * c) + (c * (t * (a + 0.8333333333333334)))) / t)) + 1.0);
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if c <= 1.5e+55:
		tmp = 1.0
	else:
		tmp = (x / y) / ((2.0 * (((-0.6666666666666666 * c) + (c * (t * (a + 0.8333333333333334)))) / t)) + 1.0)
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (c <= 1.5e+55)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = Float64(Float64(x / y) / Float64(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(-0.6666666666666666 * c) + Float64(c * Float64(t * Float64(a + 0.8333333333333334)))) / t)) + 1.0));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (c <= 1.5e+55)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = (x / y) / ((2.0 * (((-0.6666666666666666 * c) + (c * (t * (a + 0.8333333333333334)))) / t)) + 1.0);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[c, 1.5e+55], 1.0, N[(N[(x / y), $MachinePrecision] / N[(N[(2.0 * N[(N[(N[(-0.6666666666666666 * c), $MachinePrecision] + N[(c * N[(t * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if c < 1.50000000000000008e55

   1. Initial program 92.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   3. Simplified 96.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf 58.3%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 1.50000000000000008e55 < c

   1. Initial program 93.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 80.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 80.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      2. associate-*r/ 80.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 80.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 80.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 61.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]

   7. Taylor expanded in y around inf 63.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. associate-/r* 53.5%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{\frac{x}{y}}{1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. cancel-sign-sub-inv 53.5%

         \[\leadsto \frac{\frac{x}{y}}{1 + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)} \]

      3. metadata-eval 53.5%

         \[\leadsto \frac{\frac{x}{y}}{1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)} \]

      4. associate-*r/ 53.5%

         \[\leadsto \frac{\frac{x}{y}}{1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)} \]

      5. metadata-eval 53.5%

         \[\leadsto \frac{\frac{x}{y}}{1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)} \]

      6. associate-+l+ 53.5%

         \[\leadsto \frac{\frac{x}{y}}{1 + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)} \]

   9. Simplified 53.5%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{\frac{x}{y}}{1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}} \]

   10. Taylor expanded in t around 0 67.5%

       \[\leadsto \frac{\frac{x}{y}}{1 + 2 \cdot \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot c + c \cdot \left(t \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}{t}}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 60.4%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq 1.5 \cdot 10^{+55}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{\frac{x}{y}}{2 \cdot \frac{-0.6666666666666666 \cdot c + c \cdot \left(t \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}{t} + 1}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 15: 53.2% accurate, 8.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq 7.4 \cdot 10^{+53}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{\frac{x}{y}}{1 - 2 \cdot \left(a \cdot \left(c \cdot \frac{\frac{0.6666666666666666}{t} - 0.8333333333333334}{a} - c\right)\right)}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= c 7.4e+53)
   1.0
   (/
    (/ x y)
    (-
     1.0
     (*
      2.0
      (*
       a
       (- (* c (/ (- (/ 0.6666666666666666 t) 0.8333333333333334) a)) c)))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= 7.4e+53) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = (x / y) / (1.0 - (2.0 * (a * ((c * (((0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334) / a)) - c))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (c <= 7.4d+53) then
        tmp = 1.0d0
    else
        tmp = (x / y) / (1.0d0 - (2.0d0 * (a * ((c * (((0.6666666666666666d0 / t) - 0.8333333333333334d0) / a)) - c))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= 7.4e+53) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = (x / y) / (1.0 - (2.0 * (a * ((c * (((0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334) / a)) - c))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if c <= 7.4e+53:
		tmp = 1.0
	else:
		tmp = (x / y) / (1.0 - (2.0 * (a * ((c * (((0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334) / a)) - c))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (c <= 7.4e+53)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = Float64(Float64(x / y) / Float64(1.0 - Float64(2.0 * Float64(a * Float64(Float64(c * Float64(Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334) / a)) - c)))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (c <= 7.4e+53)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = (x / y) / (1.0 - (2.0 * (a * ((c * (((0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334) / a)) - c))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[c, 7.4e+53], 1.0, N[(N[(x / y), $MachinePrecision] / N[(1.0 - N[(2.0 * N[(a * N[(N[(c * N[(N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - 0.8333333333333334), $MachinePrecision] / a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if c < 7.4e53

   1. Initial program 92.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   3. Simplified 96.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf 58.3%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 7.4e53 < c

   1. Initial program 93.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 80.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 80.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      2. associate-*r/ 80.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 80.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 80.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 61.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]

   7. Taylor expanded in y around inf 63.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. associate-/r* 53.5%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{\frac{x}{y}}{1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. cancel-sign-sub-inv 53.5%

         \[\leadsto \frac{\frac{x}{y}}{1 + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)} \]

      3. metadata-eval 53.5%

         \[\leadsto \frac{\frac{x}{y}}{1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)} \]

      4. associate-*r/ 53.5%

         \[\leadsto \frac{\frac{x}{y}}{1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)} \]

      5. metadata-eval 53.5%

         \[\leadsto \frac{\frac{x}{y}}{1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)} \]

      6. associate-+l+ 53.5%

         \[\leadsto \frac{\frac{x}{y}}{1 + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)} \]

   9. Simplified 53.5%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{\frac{x}{y}}{1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}} \]

   10. Taylor expanded in a around inf 64.0%

       \[\leadsto \frac{\frac{x}{y}}{1 + 2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c + \frac{c \cdot \left(0.8333333333333334 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)}{a}\right)\right)}} \]
   11. Step-by-step derivation

       1. associate-/l* 64.0%

          \[\leadsto \frac{\frac{x}{y}}{1 + 2 \cdot \left(a \cdot \left(c + \color{blue}{c \cdot \frac{0.8333333333333334 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}}{a}}\right)\right)} \]

       2. associate-*r/ 64.0%

          \[\leadsto \frac{\frac{x}{y}}{1 + 2 \cdot \left(a \cdot \left(c + c \cdot \frac{0.8333333333333334 - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}}{a}\right)\right)} \]

       3. metadata-eval 64.0%

          \[\leadsto \frac{\frac{x}{y}}{1 + 2 \cdot \left(a \cdot \left(c + c \cdot \frac{0.8333333333333334 - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}}{a}\right)\right)} \]

   12. Simplified 64.0%

       \[\leadsto \frac{\frac{x}{y}}{1 + 2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c + c \cdot \frac{0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}}{a}\right)\right)}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 59.6%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq 7.4 \cdot 10^{+53}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{\frac{x}{y}}{1 - 2 \cdot \left(a \cdot \left(c \cdot \frac{\frac{0.6666666666666666}{t} - 0.8333333333333334}{a} - c\right)\right)}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 16: 52.9% accurate, 9.6× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq 1.5 \cdot 10^{+56}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)\right)}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= c 1.5e+56)
   1.0
   (/
    x
    (+
     x
     (+
      y
      (*
       2.0
       (* c (* y (+ a (+ 0.8333333333333334 (/ -0.6666666666666666 t)))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= 1.5e+56) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (c * (y * (a + (0.8333333333333334 + (-0.6666666666666666 / t))))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (c <= 1.5d+56) then
        tmp = 1.0d0
    else
        tmp = x / (x + (y + (2.0d0 * (c * (y * (a + (0.8333333333333334d0 + ((-0.6666666666666666d0) / t))))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= 1.5e+56) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (c * (y * (a + (0.8333333333333334 + (-0.6666666666666666 / t))))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if c <= 1.5e+56:
		tmp = 1.0
	else:
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (c * (y * (a + (0.8333333333333334 + (-0.6666666666666666 / t))))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (c <= 1.5e+56)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(2.0 * Float64(c * Float64(y * Float64(a + Float64(0.8333333333333334 + Float64(-0.6666666666666666 / t)))))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (c <= 1.5e+56)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (c * (y * (a + (0.8333333333333334 + (-0.6666666666666666 / t))))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[c, 1.5e+56], 1.0, N[(x / N[(x + N[(y + N[(2.0 * N[(c * N[(y * N[(a + N[(0.8333333333333334 + N[(-0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if c < 1.50000000000000003e56

   1. Initial program 92.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   3. Simplified 96.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf 58.3%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 1.50000000000000003e56 < c

   1. Initial program 93.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 80.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 80.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      2. associate-*r/ 80.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 80.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 80.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 61.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 61.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)\right)} \]

      2. metadata-eval 61.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)\right)} \]

      3. +-commutative 61.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)} \]

      4. associate--l+ 61.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)\right)\right)} \]

      5. sub-neg 61.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(a + \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(-\frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)\right)\right)\right)} \]

      6. distribute-neg-frac 61.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666}{t}}\right)\right)\right)\right)\right)} \]

      7. metadata-eval 61.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)\right)\right)} \]

   8. Simplified 61.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)\right)}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.
4. Add Preprocessing

Alternative 17: 51.9% accurate, 11.5× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq 3.8 \cdot 10^{+56}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x \cdot 0.5}{c \cdot \left(y \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= c 3.8e+56)
   1.0
   (/
    (* x 0.5)
    (* c (* y (+ 0.8333333333333334 (+ a (/ -0.6666666666666666 t))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= 3.8e+56) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = (x * 0.5) / (c * (y * (0.8333333333333334 + (a + (-0.6666666666666666 / t)))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (c <= 3.8d+56) then
        tmp = 1.0d0
    else
        tmp = (x * 0.5d0) / (c * (y * (0.8333333333333334d0 + (a + ((-0.6666666666666666d0) / t)))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= 3.8e+56) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = (x * 0.5) / (c * (y * (0.8333333333333334 + (a + (-0.6666666666666666 / t)))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if c <= 3.8e+56:
		tmp = 1.0
	else:
		tmp = (x * 0.5) / (c * (y * (0.8333333333333334 + (a + (-0.6666666666666666 / t)))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (c <= 3.8e+56)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = Float64(Float64(x * 0.5) / Float64(c * Float64(y * Float64(0.8333333333333334 + Float64(a + Float64(-0.6666666666666666 / t))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (c <= 3.8e+56)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = (x * 0.5) / (c * (y * (0.8333333333333334 + (a + (-0.6666666666666666 / t)))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[c, 3.8e+56], 1.0, N[(N[(x * 0.5), $MachinePrecision] / N[(c * N[(y * N[(0.8333333333333334 + N[(a + N[(-0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if c < 3.79999999999999996e56

   1. Initial program 92.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   3. Simplified 96.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf 58.3%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 3.79999999999999996e56 < c

   1. Initial program 93.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 80.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 80.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      2. associate-*r/ 80.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 80.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 80.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 61.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]

   7. Taylor expanded in c around inf 61.4%

      \[\leadsto \color{blue}{0.5 \cdot \frac{x}{c \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 61.4%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{0.5 \cdot x}{c \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. cancel-sign-sub-inv 61.4%

         \[\leadsto \frac{0.5 \cdot x}{c \cdot \left(y \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)} \]

      3. metadata-eval 61.4%

         \[\leadsto \frac{0.5 \cdot x}{c \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)} \]

      4. associate-*r/ 61.4%

         \[\leadsto \frac{0.5 \cdot x}{c \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)} \]

      5. metadata-eval 61.4%

         \[\leadsto \frac{0.5 \cdot x}{c \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)} \]

      6. associate-+l+ 61.4%

         \[\leadsto \frac{0.5 \cdot x}{c \cdot \left(y \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)} \]

   9. Simplified 61.4%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{0.5 \cdot x}{c \cdot \left(y \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 59.0%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq 3.8 \cdot 10^{+56}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x \cdot 0.5}{c \cdot \left(y \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 18: 52.1% accurate, 12.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq 5.5 \cdot 10^{+55}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot \left(2 \cdot \left(c \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) + 1\right)}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= c 5.5e+55)
   1.0
   (/ x (* y (+ (* 2.0 (* c (+ a 0.8333333333333334))) 1.0)))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= 5.5e+55) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (y * ((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))) + 1.0));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (c <= 5.5d+55) then
        tmp = 1.0d0
    else
        tmp = x / (y * ((2.0d0 * (c * (a + 0.8333333333333334d0))) + 1.0d0))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= 5.5e+55) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (y * ((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))) + 1.0));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if c <= 5.5e+55:
		tmp = 1.0
	else:
		tmp = x / (y * ((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))) + 1.0))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (c <= 5.5e+55)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = Float64(x / Float64(y * Float64(Float64(2.0 * Float64(c * Float64(a + 0.8333333333333334))) + 1.0)));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (c <= 5.5e+55)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = x / (y * ((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))) + 1.0));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[c, 5.5e+55], 1.0, N[(x / N[(y * N[(N[(2.0 * N[(c * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if c < 5.5000000000000004e55

   1. Initial program 92.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   3. Simplified 96.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf 58.3%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 5.5000000000000004e55 < c

   1. Initial program 93.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 80.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 80.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      2. associate-*r/ 80.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 80.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 80.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 61.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]

   7. Taylor expanded in y around inf 63.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. associate-/r* 53.5%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{\frac{x}{y}}{1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. cancel-sign-sub-inv 53.5%

         \[\leadsto \frac{\frac{x}{y}}{1 + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)} \]

      3. metadata-eval 53.5%

         \[\leadsto \frac{\frac{x}{y}}{1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)} \]

      4. associate-*r/ 53.5%

         \[\leadsto \frac{\frac{x}{y}}{1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)} \]

      5. metadata-eval 53.5%

         \[\leadsto \frac{\frac{x}{y}}{1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)} \]

      6. associate-+l+ 53.5%

         \[\leadsto \frac{\frac{x}{y}}{1 + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)} \]

   9. Simplified 53.5%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{\frac{x}{y}}{1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}} \]

   10. Taylor expanded in t around inf 54.8%

       \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 57.5%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq 5.5 \cdot 10^{+55}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot \left(2 \cdot \left(c \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) + 1\right)}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 19: 50.5% accurate, 16.5× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq 1.3 \cdot 10^{+57}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;-0.75 \cdot \left(t \cdot \frac{x}{y \cdot c}\right)\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= c 1.3e+57) 1.0 (* -0.75 (* t (/ x (* y c))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= 1.3e+57) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = -0.75 * (t * (x / (y * c)));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (c <= 1.3d+57) then
        tmp = 1.0d0
    else
        tmp = (-0.75d0) * (t * (x / (y * c)))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= 1.3e+57) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = -0.75 * (t * (x / (y * c)));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if c <= 1.3e+57:
		tmp = 1.0
	else:
		tmp = -0.75 * (t * (x / (y * c)))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (c <= 1.3e+57)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = Float64(-0.75 * Float64(t * Float64(x / Float64(y * c))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (c <= 1.3e+57)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = -0.75 * (t * (x / (y * c)));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[c, 1.3e+57], 1.0, N[(-0.75 * N[(t * N[(x / N[(y * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if c < 1.3e57

   1. Initial program 92.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   3. Simplified 96.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf 58.3%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 1.3e57 < c

   1. Initial program 93.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 80.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 80.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      2. associate-*r/ 80.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 80.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 80.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 61.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]

   7. Taylor expanded in y around inf 63.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. associate-/r* 53.5%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{\frac{x}{y}}{1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. cancel-sign-sub-inv 53.5%

         \[\leadsto \frac{\frac{x}{y}}{1 + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)} \]

      3. metadata-eval 53.5%

         \[\leadsto \frac{\frac{x}{y}}{1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)} \]

      4. associate-*r/ 53.5%

         \[\leadsto \frac{\frac{x}{y}}{1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)} \]

      5. metadata-eval 53.5%

         \[\leadsto \frac{\frac{x}{y}}{1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)} \]

      6. associate-+l+ 53.5%

         \[\leadsto \frac{\frac{x}{y}}{1 + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)} \]

   9. Simplified 53.5%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{\frac{x}{y}}{1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}} \]

   10. Taylor expanded in t around 0 42.7%

       \[\leadsto \color{blue}{-0.75 \cdot \frac{t \cdot x}{c \cdot y}} \]
   11. Step-by-step derivation

       1. associate-/l* 49.4%

          \[\leadsto -0.75 \cdot \color{blue}{\left(t \cdot \frac{x}{c \cdot y}\right)} \]

   12. Simplified 49.4%

       \[\leadsto \color{blue}{-0.75 \cdot \left(t \cdot \frac{x}{c \cdot y}\right)} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 56.2%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq 1.3 \cdot 10^{+57}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;-0.75 \cdot \left(t \cdot \frac{x}{y \cdot c}\right)\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 20: 51.9% accurate, 231.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ 1 \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c) :precision binary64 1.0)

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return 1.0;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    code = 1.0d0
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return 1.0;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	return 1.0

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	return 1.0
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 1.0;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := 1.0

Derivation

1. Initial program 92.6%

   \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

3. Simplified 95.0%

   \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)}} \]
4. Add Preprocessing

5. Taylor expanded in x around inf 50.9%

   \[\leadsto \color{blue}{1} \]
6. Add Preprocessing

Developer Target 1: 95.0% accurate, 0.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := z \cdot \sqrt{t + a}\\ t_2 := a - \frac{5}{6}\\ \mathbf{if}\;t < -2.118326644891581 \cdot 10^{-50}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a \cdot c + 0.8333333333333334 \cdot c\right) - a \cdot b\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t < 5.196588770651547 \cdot 10^{-123}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{t\_1 \cdot \left(\left(3 \cdot t\right) \cdot t\_2\right) - \left(\left(\frac{5}{6} + a\right) \cdot \left(3 \cdot t\right) - 2\right) \cdot \left(t\_2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot t\right)\right)}{\left(\left(t \cdot t\right) \cdot 3\right) \cdot t\_2}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{t\_1}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (* z (sqrt (+ t a)))) (t_2 (- a (/ 5.0 6.0))))
   (if (< t -2.118326644891581e-50)
     (/
      x
      (+
       x
       (* y (exp (* 2.0 (- (+ (* a c) (* 0.8333333333333334 c)) (* a b)))))))
     (if (< t 5.196588770651547e-123)
       (/
        x
        (+
         x
         (*
          y
          (exp
           (*
            2.0
            (/
             (-
              (* t_1 (* (* 3.0 t) t_2))
              (*
               (- (* (+ (/ 5.0 6.0) a) (* 3.0 t)) 2.0)
               (* t_2 (* (- b c) t))))
             (* (* (* t t) 3.0) t_2)))))))
       (/
        x
        (+
         x
         (*
          y
          (exp
           (*
            2.0
            (-
             (/ t_1 t)
             (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0))))))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = z * sqrt((t + a));
	double t_2 = a - (5.0 / 6.0);
	double tmp;
	if (t < -2.118326644891581e-50) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))));
	} else if (t < 5.196588770651547e-123) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: t_2
    real(8) :: tmp
    t_1 = z * sqrt((t + a))
    t_2 = a - (5.0d0 / 6.0d0)
    if (t < (-2.118326644891581d-50)) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((a * c) + (0.8333333333333334d0 * c)) - (a * b))))))
    else if (t < 5.196588770651547d-123) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((t_1 * ((3.0d0 * t) * t_2)) - (((((5.0d0 / 6.0d0) + a) * (3.0d0 * t)) - 2.0d0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0d0) * t_2))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0d0 / 6.0d0)) - (2.0d0 / (t * 3.0d0)))))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = z * Math.sqrt((t + a));
	double t_2 = a - (5.0 / 6.0);
	double tmp;
	if (t < -2.118326644891581e-50) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))));
	} else if (t < 5.196588770651547e-123) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = z * math.sqrt((t + a))
	t_2 = a - (5.0 / 6.0)
	tmp = 0
	if t < -2.118326644891581e-50:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))))
	elif t < 5.196588770651547e-123:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(z * sqrt(Float64(t + a)))
	t_2 = Float64(a - Float64(5.0 / 6.0))
	tmp = 0.0
	if (t < -2.118326644891581e-50)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(a * c) + Float64(0.8333333333333334 * c)) - Float64(a * b)))))));
	elseif (t < 5.196588770651547e-123)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(t_1 * Float64(Float64(3.0 * t) * t_2)) - Float64(Float64(Float64(Float64(Float64(5.0 / 6.0) + a) * Float64(3.0 * t)) - 2.0) * Float64(t_2 * Float64(Float64(b - c) * t)))) / Float64(Float64(Float64(t * t) * 3.0) * t_2)))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(t_1 / t) - Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(a + Float64(5.0 / 6.0)) - Float64(2.0 / Float64(t * 3.0))))))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = z * sqrt((t + a));
	t_2 = a - (5.0 / 6.0);
	tmp = 0.0;
	if (t < -2.118326644891581e-50)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))));
	elseif (t < 5.196588770651547e-123)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[(a - N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[Less[t, -2.118326644891581e-50], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(a * c), $MachinePrecision] + N[(0.8333333333333334 * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(a * b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[Less[t, 5.196588770651547e-123], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(t$95$1 * N[(N[(3.0 * t), $MachinePrecision] * t$95$2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(N[(N[(N[(N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision] + a), $MachinePrecision] * N[(3.0 * t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - 2.0), $MachinePrecision] * N[(t$95$2 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / N[(N[(N[(t * t), $MachinePrecision] * 3.0), $MachinePrecision] * t$95$2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(t$95$1 / t), $MachinePrecision] - N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(a + N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]

Reproduce

herbie shell --seed 2024144 
(FPCore (x y z t a b c)
  :name "Numeric.SpecFunctions:invIncompleteBetaWorker from math-functions-0.1.5.2, I"
  :precision binary64

  :alt
  (! :herbie-platform default (if (< t -2118326644891581/100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000) (/ x (+ x (* y (exp (* 2 (- (+ (* a c) (* 4166666666666667/5000000000000000 c)) (* a b))))))) (if (< t 5196588770651547/1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000) (/ x (+ x (* y (exp (* 2 (/ (- (* (* z (sqrt (+ t a))) (* (* 3 t) (- a (/ 5 6)))) (* (- (* (+ (/ 5 6) a) (* 3 t)) 2) (* (- a (/ 5 6)) (* (- b c) t)))) (* (* (* t t) 3) (- a (/ 5 6))))))))) (/ x (+ x (* y (exp (* 2 (- (/ (* z (sqrt (+ t a))) t) (* (- b c) (- (+ a (/ 5 6)) (/ 2 (* t 3)))))))))))))

  (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (- (/ (* z (sqrt (+ t a))) t) (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0)))))))))))