Jmat.Real.erf

Percentage Accurate: 79.0% → 86.4%

Time: 1.9min

Alternatives: 22

Speedup: 1.3×

Specification

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_0 := \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}\\ 1 - \left(t\_0 \cdot \left(0.254829592 + t\_0 \cdot \left(-0.284496736 + t\_0 \cdot \left(1.421413741 + t\_0 \cdot \left(-1.453152027 + t\_0 \cdot 1.061405429\right)\right)\right)\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|} \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x)
 :precision binary64
 (let* ((t_0 (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x))))))
   (-
    1.0
    (*
     (*
      t_0
      (+
       0.254829592
       (*
        t_0
        (+
         -0.284496736
         (*
          t_0
          (+ 1.421413741 (* t_0 (+ -1.453152027 (* t_0 1.061405429)))))))))
     (exp (- (* (fabs x) (fabs x))))))))

C

double code(double x) {
	double t_0 = 1.0 / (1.0 + (0.3275911 * fabs(x)));
	return 1.0 - ((t_0 * (0.254829592 + (t_0 * (-0.284496736 + (t_0 * (1.421413741 + (t_0 * (-1.453152027 + (t_0 * 1.061405429))))))))) * exp(-(fabs(x) * fabs(x))));
}

Fortran

real(8) function code(x)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8) :: t_0
    t_0 = 1.0d0 / (1.0d0 + (0.3275911d0 * abs(x)))
    code = 1.0d0 - ((t_0 * (0.254829592d0 + (t_0 * ((-0.284496736d0) + (t_0 * (1.421413741d0 + (t_0 * ((-1.453152027d0) + (t_0 * 1.061405429d0))))))))) * exp(-(abs(x) * abs(x))))
end function

Java

public static double code(double x) {
	double t_0 = 1.0 / (1.0 + (0.3275911 * Math.abs(x)));
	return 1.0 - ((t_0 * (0.254829592 + (t_0 * (-0.284496736 + (t_0 * (1.421413741 + (t_0 * (-1.453152027 + (t_0 * 1.061405429))))))))) * Math.exp(-(Math.abs(x) * Math.abs(x))));
}

Python

def code(x):
	t_0 = 1.0 / (1.0 + (0.3275911 * math.fabs(x)))
	return 1.0 - ((t_0 * (0.254829592 + (t_0 * (-0.284496736 + (t_0 * (1.421413741 + (t_0 * (-1.453152027 + (t_0 * 1.061405429))))))))) * math.exp(-(math.fabs(x) * math.fabs(x))))

Julia

function code(x)
	t_0 = Float64(1.0 / Float64(1.0 + Float64(0.3275911 * abs(x))))
	return Float64(1.0 - Float64(Float64(t_0 * Float64(0.254829592 + Float64(t_0 * Float64(-0.284496736 + Float64(t_0 * Float64(1.421413741 + Float64(t_0 * Float64(-1.453152027 + Float64(t_0 * 1.061405429))))))))) * exp(Float64(-Float64(abs(x) * abs(x))))))
end

MATLAB

function tmp = code(x)
	t_0 = 1.0 / (1.0 + (0.3275911 * abs(x)));
	tmp = 1.0 - ((t_0 * (0.254829592 + (t_0 * (-0.284496736 + (t_0 * (1.421413741 + (t_0 * (-1.453152027 + (t_0 * 1.061405429))))))))) * exp(-(abs(x) * abs(x))));
end

Wolfram

code[x_] := Block[{t$95$0 = N[(1.0 / N[(1.0 + N[(0.3275911 * N[Abs[x], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, N[(1.0 - N[(N[(t$95$0 * N[(0.254829592 + N[(t$95$0 * N[(-0.284496736 + N[(t$95$0 * N[(1.421413741 + N[(t$95$0 * N[(-1.453152027 + N[(t$95$0 * 1.061405429), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * N[Exp[(-N[(N[Abs[x], $MachinePrecision] * N[Abs[x], $MachinePrecision]), $MachinePrecision])], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Initial Program: 79.0% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_0 := \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}\\ 1 - \left(t\_0 \cdot \left(0.254829592 + t\_0 \cdot \left(-0.284496736 + t\_0 \cdot \left(1.421413741 + t\_0 \cdot \left(-1.453152027 + t\_0 \cdot 1.061405429\right)\right)\right)\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|} \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x)
 :precision binary64
 (let* ((t_0 (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x))))))
   (-
    1.0
    (*
     (*
      t_0
      (+
       0.254829592
       (*
        t_0
        (+
         -0.284496736
         (*
          t_0
          (+ 1.421413741 (* t_0 (+ -1.453152027 (* t_0 1.061405429)))))))))
     (exp (- (* (fabs x) (fabs x))))))))

C

double code(double x) {
	double t_0 = 1.0 / (1.0 + (0.3275911 * fabs(x)));
	return 1.0 - ((t_0 * (0.254829592 + (t_0 * (-0.284496736 + (t_0 * (1.421413741 + (t_0 * (-1.453152027 + (t_0 * 1.061405429))))))))) * exp(-(fabs(x) * fabs(x))));
}

Fortran

real(8) function code(x)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8) :: t_0
    t_0 = 1.0d0 / (1.0d0 + (0.3275911d0 * abs(x)))
    code = 1.0d0 - ((t_0 * (0.254829592d0 + (t_0 * ((-0.284496736d0) + (t_0 * (1.421413741d0 + (t_0 * ((-1.453152027d0) + (t_0 * 1.061405429d0))))))))) * exp(-(abs(x) * abs(x))))
end function

Java

public static double code(double x) {
	double t_0 = 1.0 / (1.0 + (0.3275911 * Math.abs(x)));
	return 1.0 - ((t_0 * (0.254829592 + (t_0 * (-0.284496736 + (t_0 * (1.421413741 + (t_0 * (-1.453152027 + (t_0 * 1.061405429))))))))) * Math.exp(-(Math.abs(x) * Math.abs(x))));
}

Python

def code(x):
	t_0 = 1.0 / (1.0 + (0.3275911 * math.fabs(x)))
	return 1.0 - ((t_0 * (0.254829592 + (t_0 * (-0.284496736 + (t_0 * (1.421413741 + (t_0 * (-1.453152027 + (t_0 * 1.061405429))))))))) * math.exp(-(math.fabs(x) * math.fabs(x))))

Julia

function code(x)
	t_0 = Float64(1.0 / Float64(1.0 + Float64(0.3275911 * abs(x))))
	return Float64(1.0 - Float64(Float64(t_0 * Float64(0.254829592 + Float64(t_0 * Float64(-0.284496736 + Float64(t_0 * Float64(1.421413741 + Float64(t_0 * Float64(-1.453152027 + Float64(t_0 * 1.061405429))))))))) * exp(Float64(-Float64(abs(x) * abs(x))))))
end

MATLAB

function tmp = code(x)
	t_0 = 1.0 / (1.0 + (0.3275911 * abs(x)));
	tmp = 1.0 - ((t_0 * (0.254829592 + (t_0 * (-0.284496736 + (t_0 * (1.421413741 + (t_0 * (-1.453152027 + (t_0 * 1.061405429))))))))) * exp(-(abs(x) * abs(x))));
end

Wolfram

code[x_] := Block[{t$95$0 = N[(1.0 / N[(1.0 + N[(0.3275911 * N[Abs[x], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, N[(1.0 - N[(N[(t$95$0 * N[(0.254829592 + N[(t$95$0 * N[(-0.284496736 + N[(t$95$0 * N[(1.421413741 + N[(t$95$0 * N[(-1.453152027 + N[(t$95$0 * 1.061405429), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * N[Exp[(-N[(N[Abs[x], $MachinePrecision] * N[Abs[x], $MachinePrecision]), $MachinePrecision])], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Alternative 1: 86.4% accurate, 0.1× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_0 := e^{x \cdot x}\\ t_1 := -1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911\\ t_2 := t\_1 \cdot t\_0\\ t_3 := 1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\\ t_4 := -0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{t\_3}}{t\_3}}{t\_3}}{t\_1}\\ t_5 := \frac{t\_4}{t\_2}\\ t_6 := 1 + t\_5\\ t_7 := {t\_5}^{2}\\ t_8 := {\left(\frac{t\_7}{t\_6}\right)}^{2}\\ t_9 := {t\_6}^{-2}\\ t_10 := 1 + t\_7\\ \frac{{\left(\frac{t\_8}{\frac{t\_10}{1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 - \left(\frac{1.453152027}{t\_3} - \frac{1.061405429}{{t\_3}^{2}}\right)}{t\_3}}{t\_1}}{t\_2}}}\right)}^{2} - {\left(\frac{t\_9}{\frac{t\_10}{t\_6}}\right)}^{2}}{\left(t\_8 + t\_9\right) \cdot \frac{\frac{\frac{t\_4}{t\_3 \cdot t\_0}}{-1} - -1}{-1 - t\_7}} \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x)
 :precision binary64
 (let* ((t_0 (exp (* x x)))
        (t_1 (+ -1.0 (* (fabs x) -0.3275911)))
        (t_2 (* t_1 t_0))
        (t_3 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x))))
        (t_4
         (+
          -0.254829592
          (/
           (+
            -0.284496736
            (/
             (+ 1.421413741 (/ (+ -1.453152027 (/ 1.061405429 t_3)) t_3))
             t_3))
           t_1)))
        (t_5 (/ t_4 t_2))
        (t_6 (+ 1.0 t_5))
        (t_7 (pow t_5 2.0))
        (t_8 (pow (/ t_7 t_6) 2.0))
        (t_9 (pow t_6 -2.0))
        (t_10 (+ 1.0 t_7)))
   (/
    (-
     (pow
      (/
       t_8
       (/
        t_10
        (+
         1.0
         (/
          (+
           -0.254829592
           (/
            (+
             -0.284496736
             (/
              (-
               1.421413741
               (- (/ 1.453152027 t_3) (/ 1.061405429 (pow t_3 2.0))))
              t_3))
            t_1))
          t_2))))
      2.0)
     (pow (/ t_9 (/ t_10 t_6)) 2.0))
    (* (+ t_8 t_9) (/ (- (/ (/ t_4 (* t_3 t_0)) -1.0) -1.0) (- -1.0 t_7))))))

C

double code(double x) {
	double t_0 = exp((x * x));
	double t_1 = -1.0 + (fabs(x) * -0.3275911);
	double t_2 = t_1 * t_0;
	double t_3 = 1.0 + (0.3275911 * fabs(x));
	double t_4 = -0.254829592 + ((-0.284496736 + ((1.421413741 + ((-1.453152027 + (1.061405429 / t_3)) / t_3)) / t_3)) / t_1);
	double t_5 = t_4 / t_2;
	double t_6 = 1.0 + t_5;
	double t_7 = pow(t_5, 2.0);
	double t_8 = pow((t_7 / t_6), 2.0);
	double t_9 = pow(t_6, -2.0);
	double t_10 = 1.0 + t_7;
	return (pow((t_8 / (t_10 / (1.0 + ((-0.254829592 + ((-0.284496736 + ((1.421413741 - ((1.453152027 / t_3) - (1.061405429 / pow(t_3, 2.0)))) / t_3)) / t_1)) / t_2)))), 2.0) - pow((t_9 / (t_10 / t_6)), 2.0)) / ((t_8 + t_9) * ((((t_4 / (t_3 * t_0)) / -1.0) - -1.0) / (-1.0 - t_7)));
}

Fortran

real(8) function code(x)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8) :: t_0
    real(8) :: t_1
    real(8) :: t_10
    real(8) :: t_2
    real(8) :: t_3
    real(8) :: t_4
    real(8) :: t_5
    real(8) :: t_6
    real(8) :: t_7
    real(8) :: t_8
    real(8) :: t_9
    t_0 = exp((x * x))
    t_1 = (-1.0d0) + (abs(x) * (-0.3275911d0))
    t_2 = t_1 * t_0
    t_3 = 1.0d0 + (0.3275911d0 * abs(x))
    t_4 = (-0.254829592d0) + (((-0.284496736d0) + ((1.421413741d0 + (((-1.453152027d0) + (1.061405429d0 / t_3)) / t_3)) / t_3)) / t_1)
    t_5 = t_4 / t_2
    t_6 = 1.0d0 + t_5
    t_7 = t_5 ** 2.0d0
    t_8 = (t_7 / t_6) ** 2.0d0
    t_9 = t_6 ** (-2.0d0)
    t_10 = 1.0d0 + t_7
    code = (((t_8 / (t_10 / (1.0d0 + (((-0.254829592d0) + (((-0.284496736d0) + ((1.421413741d0 - ((1.453152027d0 / t_3) - (1.061405429d0 / (t_3 ** 2.0d0)))) / t_3)) / t_1)) / t_2)))) ** 2.0d0) - ((t_9 / (t_10 / t_6)) ** 2.0d0)) / ((t_8 + t_9) * ((((t_4 / (t_3 * t_0)) / (-1.0d0)) - (-1.0d0)) / ((-1.0d0) - t_7)))
end function

Java

public static double code(double x) {
	double t_0 = Math.exp((x * x));
	double t_1 = -1.0 + (Math.abs(x) * -0.3275911);
	double t_2 = t_1 * t_0;
	double t_3 = 1.0 + (0.3275911 * Math.abs(x));
	double t_4 = -0.254829592 + ((-0.284496736 + ((1.421413741 + ((-1.453152027 + (1.061405429 / t_3)) / t_3)) / t_3)) / t_1);
	double t_5 = t_4 / t_2;
	double t_6 = 1.0 + t_5;
	double t_7 = Math.pow(t_5, 2.0);
	double t_8 = Math.pow((t_7 / t_6), 2.0);
	double t_9 = Math.pow(t_6, -2.0);
	double t_10 = 1.0 + t_7;
	return (Math.pow((t_8 / (t_10 / (1.0 + ((-0.254829592 + ((-0.284496736 + ((1.421413741 - ((1.453152027 / t_3) - (1.061405429 / Math.pow(t_3, 2.0)))) / t_3)) / t_1)) / t_2)))), 2.0) - Math.pow((t_9 / (t_10 / t_6)), 2.0)) / ((t_8 + t_9) * ((((t_4 / (t_3 * t_0)) / -1.0) - -1.0) / (-1.0 - t_7)));
}

Python

def code(x):
	t_0 = math.exp((x * x))
	t_1 = -1.0 + (math.fabs(x) * -0.3275911)
	t_2 = t_1 * t_0
	t_3 = 1.0 + (0.3275911 * math.fabs(x))
	t_4 = -0.254829592 + ((-0.284496736 + ((1.421413741 + ((-1.453152027 + (1.061405429 / t_3)) / t_3)) / t_3)) / t_1)
	t_5 = t_4 / t_2
	t_6 = 1.0 + t_5
	t_7 = math.pow(t_5, 2.0)
	t_8 = math.pow((t_7 / t_6), 2.0)
	t_9 = math.pow(t_6, -2.0)
	t_10 = 1.0 + t_7
	return (math.pow((t_8 / (t_10 / (1.0 + ((-0.254829592 + ((-0.284496736 + ((1.421413741 - ((1.453152027 / t_3) - (1.061405429 / math.pow(t_3, 2.0)))) / t_3)) / t_1)) / t_2)))), 2.0) - math.pow((t_9 / (t_10 / t_6)), 2.0)) / ((t_8 + t_9) * ((((t_4 / (t_3 * t_0)) / -1.0) - -1.0) / (-1.0 - t_7)))

Julia

function code(x)
	t_0 = exp(Float64(x * x))
	t_1 = Float64(-1.0 + Float64(abs(x) * -0.3275911))
	t_2 = Float64(t_1 * t_0)
	t_3 = Float64(1.0 + Float64(0.3275911 * abs(x)))
	t_4 = Float64(-0.254829592 + Float64(Float64(-0.284496736 + Float64(Float64(1.421413741 + Float64(Float64(-1.453152027 + Float64(1.061405429 / t_3)) / t_3)) / t_3)) / t_1))
	t_5 = Float64(t_4 / t_2)
	t_6 = Float64(1.0 + t_5)
	t_7 = t_5 ^ 2.0
	t_8 = Float64(t_7 / t_6) ^ 2.0
	t_9 = t_6 ^ -2.0
	t_10 = Float64(1.0 + t_7)
	return Float64(Float64((Float64(t_8 / Float64(t_10 / Float64(1.0 + Float64(Float64(-0.254829592 + Float64(Float64(-0.284496736 + Float64(Float64(1.421413741 - Float64(Float64(1.453152027 / t_3) - Float64(1.061405429 / (t_3 ^ 2.0)))) / t_3)) / t_1)) / t_2)))) ^ 2.0) - (Float64(t_9 / Float64(t_10 / t_6)) ^ 2.0)) / Float64(Float64(t_8 + t_9) * Float64(Float64(Float64(Float64(t_4 / Float64(t_3 * t_0)) / -1.0) - -1.0) / Float64(-1.0 - t_7))))
end

MATLAB

function tmp = code(x)
	t_0 = exp((x * x));
	t_1 = -1.0 + (abs(x) * -0.3275911);
	t_2 = t_1 * t_0;
	t_3 = 1.0 + (0.3275911 * abs(x));
	t_4 = -0.254829592 + ((-0.284496736 + ((1.421413741 + ((-1.453152027 + (1.061405429 / t_3)) / t_3)) / t_3)) / t_1);
	t_5 = t_4 / t_2;
	t_6 = 1.0 + t_5;
	t_7 = t_5 ^ 2.0;
	t_8 = (t_7 / t_6) ^ 2.0;
	t_9 = t_6 ^ -2.0;
	t_10 = 1.0 + t_7;
	tmp = (((t_8 / (t_10 / (1.0 + ((-0.254829592 + ((-0.284496736 + ((1.421413741 - ((1.453152027 / t_3) - (1.061405429 / (t_3 ^ 2.0)))) / t_3)) / t_1)) / t_2)))) ^ 2.0) - ((t_9 / (t_10 / t_6)) ^ 2.0)) / ((t_8 + t_9) * ((((t_4 / (t_3 * t_0)) / -1.0) - -1.0) / (-1.0 - t_7)));
end

Wolfram

code[x_] := Block[{t$95$0 = N[Exp[N[(x * x), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]}, Block[{t$95$1 = N[(-1.0 + N[(N[Abs[x], $MachinePrecision] * -0.3275911), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[(t$95$1 * t$95$0), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$3 = N[(1.0 + N[(0.3275911 * N[Abs[x], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$4 = N[(-0.254829592 + N[(N[(-0.284496736 + N[(N[(1.421413741 + N[(N[(-1.453152027 + N[(1.061405429 / t$95$3), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t$95$3), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t$95$3), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t$95$1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$5 = N[(t$95$4 / t$95$2), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$6 = N[(1.0 + t$95$5), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$7 = N[Power[t$95$5, 2.0], $MachinePrecision]}, Block[{t$95$8 = N[Power[N[(t$95$7 / t$95$6), $MachinePrecision], 2.0], $MachinePrecision]}, Block[{t$95$9 = N[Power[t$95$6, -2.0], $MachinePrecision]}, Block[{t$95$10 = N[(1.0 + t$95$7), $MachinePrecision]}, N[(N[(N[Power[N[(t$95$8 / N[(t$95$10 / N[(1.0 + N[(N[(-0.254829592 + N[(N[(-0.284496736 + N[(N[(1.421413741 - N[(N[(1.453152027 / t$95$3), $MachinePrecision] - N[(1.061405429 / N[Power[t$95$3, 2.0], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t$95$3), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t$95$1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t$95$2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 2.0], $MachinePrecision] - N[Power[N[(t$95$9 / N[(t$95$10 / t$95$6), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 2.0], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / N[(N[(t$95$8 + t$95$9), $MachinePrecision] * N[(N[(N[(N[(t$95$4 / N[(t$95$3 * t$95$0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / -1.0), $MachinePrecision] - -1.0), $MachinePrecision] / N[(-1.0 - t$95$7), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]]]]]]]

Derivation

1. Initial program 79.1%

   \[1 - \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(0.254829592 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|} \]

3. Simplified 79.1%

   \[\leadsto \color{blue}{1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot e^{x \cdot x}}} \]
4. Add Preprocessing

6. Applied egg-rr 79.2%

   \[\leadsto \color{blue}{\frac{1 + {\left(\frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot e^{x \cdot x}}\right)}^{3}}{1 + \frac{\frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot e^{x \cdot x}} - 1}{\frac{\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot e^{x \cdot x}}{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}}}} \]

8. Applied egg-rr 83.4%

   \[\leadsto \color{blue}{\frac{{\left(1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{e^{x \cdot x} \cdot \left(-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911\right)}\right)}^{-2}}{\frac{-1}{-1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot e^{x \cdot x}}} \cdot \left(1 + {\left(\frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot e^{x \cdot x}}\right)}^{2}\right)} - \frac{{\left(\frac{{\left(\frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot e^{x \cdot x}}\right)}^{2}}{1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{e^{x \cdot x} \cdot \left(-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911\right)}}\right)}^{2}}{\frac{-1}{-1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot e^{x \cdot x}}} \cdot \left(1 + {\left(\frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot e^{x \cdot x}}\right)}^{2}\right)}} \]

10. Applied egg-rr 86.5%

    \[\leadsto \color{blue}{\frac{{\left(\frac{{\left(1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{e^{x \cdot x} \cdot \left(-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911\right)}\right)}^{-2}}{\frac{1 + {\left(\frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{e^{x \cdot x} \cdot \left(-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911\right)}\right)}^{2}}{1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{e^{x \cdot x} \cdot \left(-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911\right)}}}\right)}^{2} - {\left(\frac{{\left(\frac{{\left(\frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{e^{x \cdot x} \cdot \left(-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911\right)}\right)}^{2}}{1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{e^{x \cdot x} \cdot \left(-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911\right)}}\right)}^{2}}{\frac{1 + {\left(\frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{e^{x \cdot x} \cdot \left(-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911\right)}\right)}^{2}}{1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{e^{x \cdot x} \cdot \left(-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911\right)}}}\right)}^{2}}{\frac{\frac{\frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot e^{x \cdot x}}}{-1} - -1}{1 + {\left(\frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{e^{x \cdot x} \cdot \left(-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911\right)}\right)}^{2}} \cdot \left({\left(1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{e^{x \cdot x} \cdot \left(-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911\right)}\right)}^{-2} + {\left(\frac{{\left(\frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{e^{x \cdot x} \cdot \left(-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911\right)}\right)}^{2}}{1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{e^{x \cdot x} \cdot \left(-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911\right)}}\right)}^{2}\right)}} \]

11. Taylor expanded in x around 0

    \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right)\right), -2\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), 2\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right), 2\right), \mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), 2\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right)\right)\right), 2\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), 2\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\color{blue}{\left(\left(\frac{1421413741}{1000000000} + \frac{1061405429}{1000000000} \cdot \frac{1}{{\left(1 + \frac{3275911}{10000000} \cdot \left|x\right|\right)}^{2}}\right) - \frac{1453152027}{1000000000} \cdot \frac{1}{1 + \frac{3275911}{10000000} \cdot \left|x\right|}\right)}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right), 2\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right), \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right)\right)\right), -1\right), -1\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), 2\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right)\right), -2\right), \mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), 2\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right)\right)\right), 2\right)\right)\right)\right) \]
12. Step-by-step derivation

    1. associate--l+ N/A

       \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right)\right), -2\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), 2\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right), 2\right), \mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), 2\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right)\right)\right), 2\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), 2\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\left(\frac{1421413741}{1000000000} + \left(\frac{1061405429}{1000000000} \cdot \frac{1}{{\left(1 + \frac{3275911}{10000000} \cdot \left|x\right|\right)}^{2}} - \frac{1453152027}{1000000000} \cdot \frac{1}{1 + \frac{3275911}{10000000} \cdot \left|x\right|}\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right), 2\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right), \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right)\right)\right), -1\right), -1\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), 2\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right)\right), -2\right), \mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), 2\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right)\right)\right), 2\right)\right)\right)\right) \]

    2. +-lowering-+.f64 N/A

       \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right)\right), -2\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), 2\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right), 2\right), \mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), 2\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right)\right)\right), 2\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), 2\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \left(\frac{1061405429}{1000000000} \cdot \frac{1}{{\left(1 + \frac{3275911}{10000000} \cdot \left|x\right|\right)}^{2}} - \frac{1453152027}{1000000000} \cdot \frac{1}{1 + \frac{3275911}{10000000} \cdot \left|x\right|}\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right), 2\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right), \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right)\right)\right), -1\right), -1\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), 2\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right)\right), -2\right), \mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), 2\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right)\right)\right), 2\right)\right)\right)\right) \]

    3. --lowering--.f64 N/A

       \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right)\right), -2\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), 2\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right), 2\right), \mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), 2\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right)\right)\right), 2\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), 2\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{1061405429}{1000000000} \cdot \frac{1}{{\left(1 + \frac{3275911}{10000000} \cdot \left|x\right|\right)}^{2}}\right), \left(\frac{1453152027}{1000000000} \cdot \frac{1}{1 + \frac{3275911}{10000000} \cdot \left|x\right|}\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right), 2\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right), \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right)\right)\right), -1\right), -1\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), 2\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right)\right), -2\right), \mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), 2\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right)\right)\right), 2\right)\right)\right)\right) \]

    4. associate-*r/ N/A

       \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right)\right), -2\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), 2\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right), 2\right), \mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), 2\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right)\right)\right), 2\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), 2\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{1061405429}{1000000000} \cdot 1}{{\left(1 + \frac{3275911}{10000000} \cdot \left|x\right|\right)}^{2}}\right), \left(\frac{1453152027}{1000000000} \cdot \frac{1}{1 + \frac{3275911}{10000000} \cdot \left|x\right|}\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right), 2\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right), \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right)\right)\right), -1\right), -1\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), 2\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right)\right), -2\right), \mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), 2\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right)\right)\right), 2\right)\right)\right)\right) \]

    5. metadata-eval N/A

       \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right)\right), -2\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), 2\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right), 2\right), \mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), 2\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right)\right)\right), 2\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), 2\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{1061405429}{1000000000}}{{\left(1 + \frac{3275911}{10000000} \cdot \left|x\right|\right)}^{2}}\right), \left(\frac{1453152027}{1000000000} \cdot \frac{1}{1 + \frac{3275911}{10000000} \cdot \left|x\right|}\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right), 2\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right), \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right)\right)\right), -1\right), -1\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), 2\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right)\right), -2\right), \mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), 2\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right)\right)\right), 2\right)\right)\right)\right) \]

    6. /-lowering-/.f64 N/A

       \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right)\right), -2\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), 2\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right), 2\right), \mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), 2\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right)\right)\right), 2\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), 2\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \left({\left(1 + \frac{3275911}{10000000} \cdot \left|x\right|\right)}^{2}\right)\right), \left(\frac{1453152027}{1000000000} \cdot \frac{1}{1 + \frac{3275911}{10000000} \cdot \left|x\right|}\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right), 2\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right), \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right)\right)\right), -1\right), -1\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), 2\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right)\right), -2\right), \mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), 2\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right)\right)\right), 2\right)\right)\right)\right) \]

    7. pow-lowering-pow.f64 N/A

       \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right)\right), -2\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), 2\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right), 2\right), \mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), 2\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right)\right)\right), 2\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), 2\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{pow.f64}\left(\left(1 + \frac{3275911}{10000000} \cdot \left|x\right|\right), 2\right)\right), \left(\frac{1453152027}{1000000000} \cdot \frac{1}{1 + \frac{3275911}{10000000} \cdot \left|x\right|}\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right), 2\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right), \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right)\right)\right), -1\right), -1\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), 2\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right)\right), -2\right), \mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), 2\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right)\right)\right), 2\right)\right)\right)\right) \]

    8. +-lowering-+.f64 N/A

       \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right)\right), -2\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), 2\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right), 2\right), \mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), 2\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right)\right)\right), 2\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), 2\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \left(\frac{3275911}{10000000} \cdot \left|x\right|\right)\right), 2\right)\right), \left(\frac{1453152027}{1000000000} \cdot \frac{1}{1 + \frac{3275911}{10000000} \cdot \left|x\right|}\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right), 2\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right), \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right)\right)\right), -1\right), -1\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), 2\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right)\right), -2\right), \mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), 2\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right)\right)\right), 2\right)\right)\right)\right) \]

    9. *-lowering-*.f64 N/A

       \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right)\right), -2\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), 2\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right), 2\right), \mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), 2\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right)\right)\right), 2\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), 2\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \left(\left|x\right|\right)\right)\right), 2\right)\right), \left(\frac{1453152027}{1000000000} \cdot \frac{1}{1 + \frac{3275911}{10000000} \cdot \left|x\right|}\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right), 2\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right), \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right)\right)\right), -1\right), -1\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), 2\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right)\right), -2\right), \mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), 2\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right)\right)\right), 2\right)\right)\right)\right) \]

    10. fabs-lowering-fabs.f64 N/A

        \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right)\right), -2\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), 2\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right), 2\right), \mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), 2\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right)\right)\right), 2\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), 2\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right), 2\right)\right), \left(\frac{1453152027}{1000000000} \cdot \frac{1}{1 + \frac{3275911}{10000000} \cdot \left|x\right|}\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right), 2\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right), \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right)\right)\right), -1\right), -1\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), 2\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right)\right), -2\right), \mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), 2\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right)\right)\right), 2\right)\right)\right)\right) \]

    11. associate-*r/ N/A

        \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right)\right), -2\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), 2\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right), 2\right), \mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), 2\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right)\right)\right), 2\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), 2\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right), 2\right)\right), \left(\frac{\frac{1453152027}{1000000000} \cdot 1}{1 + \frac{3275911}{10000000} \cdot \left|x\right|}\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right), 2\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right), \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right)\right)\right), -1\right), -1\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), 2\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right)\right), -2\right), \mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), 2\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right)\right)\right), 2\right)\right)\right)\right) \]

    12. metadata-eval N/A

        \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right)\right), -2\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), 2\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right), 2\right), \mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), 2\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right)\right)\right), 2\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), 2\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right), 2\right)\right), \left(\frac{\frac{1453152027}{1000000000}}{1 + \frac{3275911}{10000000} \cdot \left|x\right|}\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right), 2\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right), \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right)\right)\right), -1\right), -1\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), 2\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right)\right), -2\right), \mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), 2\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right)\right)\right), 2\right)\right)\right)\right) \]

    13. /-lowering-/.f64 N/A

        \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right)\right), -2\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), 2\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right), 2\right), \mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), 2\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right)\right)\right), 2\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), 2\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right), 2\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(\frac{1453152027}{1000000000}, \left(1 + \frac{3275911}{10000000} \cdot \left|x\right|\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right), 2\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right), \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right)\right)\right), -1\right), -1\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), 2\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right)\right), -2\right), \mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), 2\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right)\right)\right), 2\right)\right)\right)\right) \]

    14. +-lowering-+.f64 N/A

        \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right)\right), -2\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), 2\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right), 2\right), \mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), 2\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right)\right)\right), 2\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), 2\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right), 2\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(\frac{1453152027}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \left(\frac{3275911}{10000000} \cdot \left|x\right|\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right), 2\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right), \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right)\right)\right), -1\right), -1\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), 2\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right)\right), -2\right), \mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), 2\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right)\right)\right), 2\right)\right)\right)\right) \]

    15. *-lowering-*.f64 N/A

        \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right)\right), -2\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), 2\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right), 2\right), \mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), 2\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right)\right)\right), 2\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), 2\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right), 2\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(\frac{1453152027}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \left(\left|x\right|\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right), 2\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right), \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right)\right)\right), -1\right), -1\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), 2\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right)\right), -2\right), \mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), 2\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right)\right)\right), 2\right)\right)\right)\right) \]

    16. fabs-lowering-fabs.f64 86.6%

        \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right)\right), -2\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), 2\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right), 2\right), \mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), 2\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right)\right)\right), 2\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), 2\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right), 2\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(\frac{1453152027}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right), 2\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right), \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right)\right)\right), -1\right), -1\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), 2\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right)\right), -2\right), \mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), 2\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right)\right)\right), 2\right)\right)\right)\right) \]

13. Simplified 86.6%

    \[\leadsto \frac{{\left(\frac{{\left(1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{e^{x \cdot x} \cdot \left(-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911\right)}\right)}^{-2}}{\frac{1 + {\left(\frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{e^{x \cdot x} \cdot \left(-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911\right)}\right)}^{2}}{1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{e^{x \cdot x} \cdot \left(-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911\right)}}}\right)}^{2} - {\left(\frac{{\left(\frac{{\left(\frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{e^{x \cdot x} \cdot \left(-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911\right)}\right)}^{2}}{1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{e^{x \cdot x} \cdot \left(-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911\right)}}\right)}^{2}}{\frac{1 + {\left(\frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{e^{x \cdot x} \cdot \left(-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911\right)}\right)}^{2}}{1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{\color{blue}{1.421413741 + \left(\frac{1.061405429}{{\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right)}^{2}} - \frac{1.453152027}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}\right)}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{e^{x \cdot x} \cdot \left(-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911\right)}}}\right)}^{2}}{\frac{\frac{\frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot e^{x \cdot x}}}{-1} - -1}{1 + {\left(\frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{e^{x \cdot x} \cdot \left(-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911\right)}\right)}^{2}} \cdot \left({\left(1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{e^{x \cdot x} \cdot \left(-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911\right)}\right)}^{-2} + {\left(\frac{{\left(\frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{e^{x \cdot x} \cdot \left(-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911\right)}\right)}^{2}}{1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{e^{x \cdot x} \cdot \left(-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911\right)}}\right)}^{2}\right)} \]

14. Final simplification 86.6%

    \[\leadsto \frac{{\left(\frac{{\left(\frac{{\left(\frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911\right) \cdot e^{x \cdot x}}\right)}^{2}}{1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911\right) \cdot e^{x \cdot x}}}\right)}^{2}}{\frac{1 + {\left(\frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911\right) \cdot e^{x \cdot x}}\right)}^{2}}{1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 - \left(\frac{1.453152027}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} - \frac{1.061405429}{{\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right)}^{2}}\right)}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911\right) \cdot e^{x \cdot x}}}}\right)}^{2} - {\left(\frac{{\left(1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911\right) \cdot e^{x \cdot x}}\right)}^{-2}}{\frac{1 + {\left(\frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911\right) \cdot e^{x \cdot x}}\right)}^{2}}{1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911\right) \cdot e^{x \cdot x}}}}\right)}^{2}}{\left({\left(\frac{{\left(\frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911\right) \cdot e^{x \cdot x}}\right)}^{2}}{1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911\right) \cdot e^{x \cdot x}}}\right)}^{2} + {\left(1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911\right) \cdot e^{x \cdot x}}\right)}^{-2}\right) \cdot \frac{\frac{\frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot e^{x \cdot x}}}{-1} - -1}{-1 - {\left(\frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911\right) \cdot e^{x \cdot x}}\right)}^{2}}} \]
15. Add Preprocessing

Alternative 2: 86.4% accurate, 0.1× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_0 := e^{x \cdot x}\\ t_1 := -1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911\\ t_2 := 1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\\ t_3 := -0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{t\_2}}{t\_2}}{t\_2}}{t\_1}\\ t_4 := \frac{t\_3}{t\_1 \cdot t\_0}\\ t_5 := {t\_4}^{2}\\ t_6 := 1 + t\_5\\ t_7 := 1 + t\_4\\ t_8 := {t\_7}^{-2}\\ t_9 := {\left(\frac{t\_5}{t\_7}\right)}^{2}\\ \frac{{\left(t\_8 \cdot \frac{t\_7}{t\_6}\right)}^{2} - {\left(\frac{t\_9}{\frac{t\_6}{t\_7}}\right)}^{2}}{\frac{\frac{\frac{t\_3}{t\_2 \cdot t\_0}}{-1} - -1}{t\_6} \cdot \left(t\_9 + t\_8\right)} \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x)
 :precision binary64
 (let* ((t_0 (exp (* x x)))
        (t_1 (+ -1.0 (* (fabs x) -0.3275911)))
        (t_2 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x))))
        (t_3
         (+
          -0.254829592
          (/
           (+
            -0.284496736
            (/
             (+ 1.421413741 (/ (+ -1.453152027 (/ 1.061405429 t_2)) t_2))
             t_2))
           t_1)))
        (t_4 (/ t_3 (* t_1 t_0)))
        (t_5 (pow t_4 2.0))
        (t_6 (+ 1.0 t_5))
        (t_7 (+ 1.0 t_4))
        (t_8 (pow t_7 -2.0))
        (t_9 (pow (/ t_5 t_7) 2.0)))
   (/
    (- (pow (* t_8 (/ t_7 t_6)) 2.0) (pow (/ t_9 (/ t_6 t_7)) 2.0))
    (* (/ (- (/ (/ t_3 (* t_2 t_0)) -1.0) -1.0) t_6) (+ t_9 t_8)))))

C

double code(double x) {
	double t_0 = exp((x * x));
	double t_1 = -1.0 + (fabs(x) * -0.3275911);
	double t_2 = 1.0 + (0.3275911 * fabs(x));
	double t_3 = -0.254829592 + ((-0.284496736 + ((1.421413741 + ((-1.453152027 + (1.061405429 / t_2)) / t_2)) / t_2)) / t_1);
	double t_4 = t_3 / (t_1 * t_0);
	double t_5 = pow(t_4, 2.0);
	double t_6 = 1.0 + t_5;
	double t_7 = 1.0 + t_4;
	double t_8 = pow(t_7, -2.0);
	double t_9 = pow((t_5 / t_7), 2.0);
	return (pow((t_8 * (t_7 / t_6)), 2.0) - pow((t_9 / (t_6 / t_7)), 2.0)) / (((((t_3 / (t_2 * t_0)) / -1.0) - -1.0) / t_6) * (t_9 + t_8));
}

Fortran

real(8) function code(x)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8) :: t_0
    real(8) :: t_1
    real(8) :: t_2
    real(8) :: t_3
    real(8) :: t_4
    real(8) :: t_5
    real(8) :: t_6
    real(8) :: t_7
    real(8) :: t_8
    real(8) :: t_9
    t_0 = exp((x * x))
    t_1 = (-1.0d0) + (abs(x) * (-0.3275911d0))
    t_2 = 1.0d0 + (0.3275911d0 * abs(x))
    t_3 = (-0.254829592d0) + (((-0.284496736d0) + ((1.421413741d0 + (((-1.453152027d0) + (1.061405429d0 / t_2)) / t_2)) / t_2)) / t_1)
    t_4 = t_3 / (t_1 * t_0)
    t_5 = t_4 ** 2.0d0
    t_6 = 1.0d0 + t_5
    t_7 = 1.0d0 + t_4
    t_8 = t_7 ** (-2.0d0)
    t_9 = (t_5 / t_7) ** 2.0d0
    code = (((t_8 * (t_7 / t_6)) ** 2.0d0) - ((t_9 / (t_6 / t_7)) ** 2.0d0)) / (((((t_3 / (t_2 * t_0)) / (-1.0d0)) - (-1.0d0)) / t_6) * (t_9 + t_8))
end function

Java

public static double code(double x) {
	double t_0 = Math.exp((x * x));
	double t_1 = -1.0 + (Math.abs(x) * -0.3275911);
	double t_2 = 1.0 + (0.3275911 * Math.abs(x));
	double t_3 = -0.254829592 + ((-0.284496736 + ((1.421413741 + ((-1.453152027 + (1.061405429 / t_2)) / t_2)) / t_2)) / t_1);
	double t_4 = t_3 / (t_1 * t_0);
	double t_5 = Math.pow(t_4, 2.0);
	double t_6 = 1.0 + t_5;
	double t_7 = 1.0 + t_4;
	double t_8 = Math.pow(t_7, -2.0);
	double t_9 = Math.pow((t_5 / t_7), 2.0);
	return (Math.pow((t_8 * (t_7 / t_6)), 2.0) - Math.pow((t_9 / (t_6 / t_7)), 2.0)) / (((((t_3 / (t_2 * t_0)) / -1.0) - -1.0) / t_6) * (t_9 + t_8));
}

Python

def code(x):
	t_0 = math.exp((x * x))
	t_1 = -1.0 + (math.fabs(x) * -0.3275911)
	t_2 = 1.0 + (0.3275911 * math.fabs(x))
	t_3 = -0.254829592 + ((-0.284496736 + ((1.421413741 + ((-1.453152027 + (1.061405429 / t_2)) / t_2)) / t_2)) / t_1)
	t_4 = t_3 / (t_1 * t_0)
	t_5 = math.pow(t_4, 2.0)
	t_6 = 1.0 + t_5
	t_7 = 1.0 + t_4
	t_8 = math.pow(t_7, -2.0)
	t_9 = math.pow((t_5 / t_7), 2.0)
	return (math.pow((t_8 * (t_7 / t_6)), 2.0) - math.pow((t_9 / (t_6 / t_7)), 2.0)) / (((((t_3 / (t_2 * t_0)) / -1.0) - -1.0) / t_6) * (t_9 + t_8))

Julia

function code(x)
	t_0 = exp(Float64(x * x))
	t_1 = Float64(-1.0 + Float64(abs(x) * -0.3275911))
	t_2 = Float64(1.0 + Float64(0.3275911 * abs(x)))
	t_3 = Float64(-0.254829592 + Float64(Float64(-0.284496736 + Float64(Float64(1.421413741 + Float64(Float64(-1.453152027 + Float64(1.061405429 / t_2)) / t_2)) / t_2)) / t_1))
	t_4 = Float64(t_3 / Float64(t_1 * t_0))
	t_5 = t_4 ^ 2.0
	t_6 = Float64(1.0 + t_5)
	t_7 = Float64(1.0 + t_4)
	t_8 = t_7 ^ -2.0
	t_9 = Float64(t_5 / t_7) ^ 2.0
	return Float64(Float64((Float64(t_8 * Float64(t_7 / t_6)) ^ 2.0) - (Float64(t_9 / Float64(t_6 / t_7)) ^ 2.0)) / Float64(Float64(Float64(Float64(Float64(t_3 / Float64(t_2 * t_0)) / -1.0) - -1.0) / t_6) * Float64(t_9 + t_8)))
end

MATLAB

function tmp = code(x)
	t_0 = exp((x * x));
	t_1 = -1.0 + (abs(x) * -0.3275911);
	t_2 = 1.0 + (0.3275911 * abs(x));
	t_3 = -0.254829592 + ((-0.284496736 + ((1.421413741 + ((-1.453152027 + (1.061405429 / t_2)) / t_2)) / t_2)) / t_1);
	t_4 = t_3 / (t_1 * t_0);
	t_5 = t_4 ^ 2.0;
	t_6 = 1.0 + t_5;
	t_7 = 1.0 + t_4;
	t_8 = t_7 ^ -2.0;
	t_9 = (t_5 / t_7) ^ 2.0;
	tmp = (((t_8 * (t_7 / t_6)) ^ 2.0) - ((t_9 / (t_6 / t_7)) ^ 2.0)) / (((((t_3 / (t_2 * t_0)) / -1.0) - -1.0) / t_6) * (t_9 + t_8));
end

Wolfram

code[x_] := Block[{t$95$0 = N[Exp[N[(x * x), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]}, Block[{t$95$1 = N[(-1.0 + N[(N[Abs[x], $MachinePrecision] * -0.3275911), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[(1.0 + N[(0.3275911 * N[Abs[x], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$3 = N[(-0.254829592 + N[(N[(-0.284496736 + N[(N[(1.421413741 + N[(N[(-1.453152027 + N[(1.061405429 / t$95$2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t$95$2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t$95$2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t$95$1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$4 = N[(t$95$3 / N[(t$95$1 * t$95$0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$5 = N[Power[t$95$4, 2.0], $MachinePrecision]}, Block[{t$95$6 = N[(1.0 + t$95$5), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$7 = N[(1.0 + t$95$4), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$8 = N[Power[t$95$7, -2.0], $MachinePrecision]}, Block[{t$95$9 = N[Power[N[(t$95$5 / t$95$7), $MachinePrecision], 2.0], $MachinePrecision]}, N[(N[(N[Power[N[(t$95$8 * N[(t$95$7 / t$95$6), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 2.0], $MachinePrecision] - N[Power[N[(t$95$9 / N[(t$95$6 / t$95$7), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 2.0], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / N[(N[(N[(N[(N[(t$95$3 / N[(t$95$2 * t$95$0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / -1.0), $MachinePrecision] - -1.0), $MachinePrecision] / t$95$6), $MachinePrecision] * N[(t$95$9 + t$95$8), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]]]]]]

Derivation

1. Initial program 79.1%

   \[1 - \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(0.254829592 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|} \]

3. Simplified 79.1%

   \[\leadsto \color{blue}{1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot e^{x \cdot x}}} \]
4. Add Preprocessing

6. Applied egg-rr 79.2%

   \[\leadsto \color{blue}{\frac{1 + {\left(\frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot e^{x \cdot x}}\right)}^{3}}{1 + \frac{\frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot e^{x \cdot x}} - 1}{\frac{\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot e^{x \cdot x}}{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}}}} \]

8. Applied egg-rr 83.4%

   \[\leadsto \color{blue}{\frac{{\left(1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{e^{x \cdot x} \cdot \left(-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911\right)}\right)}^{-2}}{\frac{-1}{-1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot e^{x \cdot x}}} \cdot \left(1 + {\left(\frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot e^{x \cdot x}}\right)}^{2}\right)} - \frac{{\left(\frac{{\left(\frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot e^{x \cdot x}}\right)}^{2}}{1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{e^{x \cdot x} \cdot \left(-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911\right)}}\right)}^{2}}{\frac{-1}{-1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot e^{x \cdot x}}} \cdot \left(1 + {\left(\frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot e^{x \cdot x}}\right)}^{2}\right)}} \]

10. Applied egg-rr 86.5%

    \[\leadsto \color{blue}{\frac{{\left(\frac{{\left(1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{e^{x \cdot x} \cdot \left(-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911\right)}\right)}^{-2}}{\frac{1 + {\left(\frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{e^{x \cdot x} \cdot \left(-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911\right)}\right)}^{2}}{1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{e^{x \cdot x} \cdot \left(-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911\right)}}}\right)}^{2} - {\left(\frac{{\left(\frac{{\left(\frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{e^{x \cdot x} \cdot \left(-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911\right)}\right)}^{2}}{1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{e^{x \cdot x} \cdot \left(-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911\right)}}\right)}^{2}}{\frac{1 + {\left(\frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{e^{x \cdot x} \cdot \left(-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911\right)}\right)}^{2}}{1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{e^{x \cdot x} \cdot \left(-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911\right)}}}\right)}^{2}}{\frac{\frac{\frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot e^{x \cdot x}}}{-1} - -1}{1 + {\left(\frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{e^{x \cdot x} \cdot \left(-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911\right)}\right)}^{2}} \cdot \left({\left(1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{e^{x \cdot x} \cdot \left(-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911\right)}\right)}^{-2} + {\left(\frac{{\left(\frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{e^{x \cdot x} \cdot \left(-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911\right)}\right)}^{2}}{1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{e^{x \cdot x} \cdot \left(-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911\right)}}\right)}^{2}\right)}} \]

12. Applied egg-rr 86.5%

    \[\leadsto \frac{{\color{blue}{\left({\left(1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911\right) \cdot e^{x \cdot x}}\right)}^{-2} \cdot \frac{1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911\right) \cdot e^{x \cdot x}}}{1 + {\left(\frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911\right) \cdot e^{x \cdot x}}\right)}^{2}}\right)}}^{2} - {\left(\frac{{\left(\frac{{\left(\frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{e^{x \cdot x} \cdot \left(-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911\right)}\right)}^{2}}{1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{e^{x \cdot x} \cdot \left(-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911\right)}}\right)}^{2}}{\frac{1 + {\left(\frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{e^{x \cdot x} \cdot \left(-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911\right)}\right)}^{2}}{1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{e^{x \cdot x} \cdot \left(-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911\right)}}}\right)}^{2}}{\frac{\frac{\frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot e^{x \cdot x}}}{-1} - -1}{1 + {\left(\frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{e^{x \cdot x} \cdot \left(-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911\right)}\right)}^{2}} \cdot \left({\left(1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{e^{x \cdot x} \cdot \left(-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911\right)}\right)}^{-2} + {\left(\frac{{\left(\frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{e^{x \cdot x} \cdot \left(-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911\right)}\right)}^{2}}{1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{e^{x \cdot x} \cdot \left(-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911\right)}}\right)}^{2}\right)} \]

13. Final simplification 86.5%

    \[\leadsto \frac{{\left({\left(1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911\right) \cdot e^{x \cdot x}}\right)}^{-2} \cdot \frac{1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911\right) \cdot e^{x \cdot x}}}{1 + {\left(\frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911\right) \cdot e^{x \cdot x}}\right)}^{2}}\right)}^{2} - {\left(\frac{{\left(\frac{{\left(\frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911\right) \cdot e^{x \cdot x}}\right)}^{2}}{1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911\right) \cdot e^{x \cdot x}}}\right)}^{2}}{\frac{1 + {\left(\frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911\right) \cdot e^{x \cdot x}}\right)}^{2}}{1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911\right) \cdot e^{x \cdot x}}}}\right)}^{2}}{\frac{\frac{\frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot e^{x \cdot x}}}{-1} - -1}{1 + {\left(\frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911\right) \cdot e^{x \cdot x}}\right)}^{2}} \cdot \left({\left(\frac{{\left(\frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911\right) \cdot e^{x \cdot x}}\right)}^{2}}{1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911\right) \cdot e^{x \cdot x}}}\right)}^{2} + {\left(1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911\right) \cdot e^{x \cdot x}}\right)}^{-2}\right)} \]
14. Add Preprocessing

Alternative 3: 83.5% accurate, 0.2× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_0 := 0.3275911 \cdot \left|x\right|\\ t_1 := -1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911\\ t_2 := e^{x \cdot x}\\ t_3 := 1 + t\_0\\ t_4 := 1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{t\_3}}{t\_3}\\ t_5 := -0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{t\_4}{t\_3}}{t\_1}\\ t_6 := t\_1 \cdot t\_2\\ t_7 := \frac{t\_5}{t\_6}\\ t_8 := 1 + t\_7\\ t_9 := {t\_7}^{2}\\ t_10 := 1 + t\_9\\ \mathsf{fma}\left({t\_8}^{-2}, \frac{\frac{\frac{t\_5}{t\_3 \cdot t\_2}}{-1} - -1}{t\_10}, \frac{{\left(\frac{t\_9}{t\_8}\right)}^{2}}{\frac{t\_10}{-1 + \frac{\frac{\frac{t\_4}{-1 - t\_0} - -0.284496736}{t\_1} - -0.254829592}{t\_6}}}\right) \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x)
 :precision binary64
 (let* ((t_0 (* 0.3275911 (fabs x)))
        (t_1 (+ -1.0 (* (fabs x) -0.3275911)))
        (t_2 (exp (* x x)))
        (t_3 (+ 1.0 t_0))
        (t_4 (+ 1.421413741 (/ (+ -1.453152027 (/ 1.061405429 t_3)) t_3)))
        (t_5 (+ -0.254829592 (/ (+ -0.284496736 (/ t_4 t_3)) t_1)))
        (t_6 (* t_1 t_2))
        (t_7 (/ t_5 t_6))
        (t_8 (+ 1.0 t_7))
        (t_9 (pow t_7 2.0))
        (t_10 (+ 1.0 t_9)))
   (fma
    (pow t_8 -2.0)
    (/ (- (/ (/ t_5 (* t_3 t_2)) -1.0) -1.0) t_10)
    (/
     (pow (/ t_9 t_8) 2.0)
     (/
      t_10
      (+
       -1.0
       (/
        (- (/ (- (/ t_4 (- -1.0 t_0)) -0.284496736) t_1) -0.254829592)
        t_6)))))))

C

double code(double x) {
	double t_0 = 0.3275911 * fabs(x);
	double t_1 = -1.0 + (fabs(x) * -0.3275911);
	double t_2 = exp((x * x));
	double t_3 = 1.0 + t_0;
	double t_4 = 1.421413741 + ((-1.453152027 + (1.061405429 / t_3)) / t_3);
	double t_5 = -0.254829592 + ((-0.284496736 + (t_4 / t_3)) / t_1);
	double t_6 = t_1 * t_2;
	double t_7 = t_5 / t_6;
	double t_8 = 1.0 + t_7;
	double t_9 = pow(t_7, 2.0);
	double t_10 = 1.0 + t_9;
	return fma(pow(t_8, -2.0), ((((t_5 / (t_3 * t_2)) / -1.0) - -1.0) / t_10), (pow((t_9 / t_8), 2.0) / (t_10 / (-1.0 + (((((t_4 / (-1.0 - t_0)) - -0.284496736) / t_1) - -0.254829592) / t_6)))));
}

Julia

function code(x)
	t_0 = Float64(0.3275911 * abs(x))
	t_1 = Float64(-1.0 + Float64(abs(x) * -0.3275911))
	t_2 = exp(Float64(x * x))
	t_3 = Float64(1.0 + t_0)
	t_4 = Float64(1.421413741 + Float64(Float64(-1.453152027 + Float64(1.061405429 / t_3)) / t_3))
	t_5 = Float64(-0.254829592 + Float64(Float64(-0.284496736 + Float64(t_4 / t_3)) / t_1))
	t_6 = Float64(t_1 * t_2)
	t_7 = Float64(t_5 / t_6)
	t_8 = Float64(1.0 + t_7)
	t_9 = t_7 ^ 2.0
	t_10 = Float64(1.0 + t_9)
	return fma((t_8 ^ -2.0), Float64(Float64(Float64(Float64(t_5 / Float64(t_3 * t_2)) / -1.0) - -1.0) / t_10), Float64((Float64(t_9 / t_8) ^ 2.0) / Float64(t_10 / Float64(-1.0 + Float64(Float64(Float64(Float64(Float64(t_4 / Float64(-1.0 - t_0)) - -0.284496736) / t_1) - -0.254829592) / t_6)))))
end

Wolfram

code[x_] := Block[{t$95$0 = N[(0.3275911 * N[Abs[x], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$1 = N[(-1.0 + N[(N[Abs[x], $MachinePrecision] * -0.3275911), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[Exp[N[(x * x), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]}, Block[{t$95$3 = N[(1.0 + t$95$0), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$4 = N[(1.421413741 + N[(N[(-1.453152027 + N[(1.061405429 / t$95$3), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t$95$3), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$5 = N[(-0.254829592 + N[(N[(-0.284496736 + N[(t$95$4 / t$95$3), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t$95$1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$6 = N[(t$95$1 * t$95$2), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$7 = N[(t$95$5 / t$95$6), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$8 = N[(1.0 + t$95$7), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$9 = N[Power[t$95$7, 2.0], $MachinePrecision]}, Block[{t$95$10 = N[(1.0 + t$95$9), $MachinePrecision]}, N[(N[Power[t$95$8, -2.0], $MachinePrecision] * N[(N[(N[(N[(t$95$5 / N[(t$95$3 * t$95$2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / -1.0), $MachinePrecision] - -1.0), $MachinePrecision] / t$95$10), $MachinePrecision] + N[(N[Power[N[(t$95$9 / t$95$8), $MachinePrecision], 2.0], $MachinePrecision] / N[(t$95$10 / N[(-1.0 + N[(N[(N[(N[(N[(t$95$4 / N[(-1.0 - t$95$0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - -0.284496736), $MachinePrecision] / t$95$1), $MachinePrecision] - -0.254829592), $MachinePrecision] / t$95$6), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]]]]]]]

Derivation

1. Initial program 79.1%

   \[1 - \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(0.254829592 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|} \]

3. Simplified 79.1%

   \[\leadsto \color{blue}{1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot e^{x \cdot x}}} \]
4. Add Preprocessing

6. Applied egg-rr 79.2%

   \[\leadsto \color{blue}{\frac{1 + {\left(\frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot e^{x \cdot x}}\right)}^{3}}{1 + \frac{\frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot e^{x \cdot x}} - 1}{\frac{\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot e^{x \cdot x}}{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}}}} \]

8. Applied egg-rr 83.4%

   \[\leadsto \color{blue}{\frac{{\left(1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{e^{x \cdot x} \cdot \left(-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911\right)}\right)}^{-2}}{\frac{-1}{-1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot e^{x \cdot x}}} \cdot \left(1 + {\left(\frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot e^{x \cdot x}}\right)}^{2}\right)} - \frac{{\left(\frac{{\left(\frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot e^{x \cdot x}}\right)}^{2}}{1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{e^{x \cdot x} \cdot \left(-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911\right)}}\right)}^{2}}{\frac{-1}{-1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot e^{x \cdot x}}} \cdot \left(1 + {\left(\frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot e^{x \cdot x}}\right)}^{2}\right)}} \]

10. Applied egg-rr 83.7%

    \[\leadsto \color{blue}{\mathsf{fma}\left({\left(1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{e^{x \cdot x} \cdot \left(-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911\right)}\right)}^{-2}, \frac{\frac{\frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot e^{x \cdot x}}}{-1} - -1}{1 + {\left(\frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{e^{x \cdot x} \cdot \left(-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911\right)}\right)}^{2}}, \frac{{\left(\frac{{\left(\frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{e^{x \cdot x} \cdot \left(-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911\right)}\right)}^{2}}{1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{e^{x \cdot x} \cdot \left(-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911\right)}}\right)}^{2}}{\frac{-1 + \left(0 - {\left(\frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{e^{x \cdot x} \cdot \left(-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911\right)}\right)}^{2}\right)}{1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{e^{x \cdot x} \cdot \left(-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911\right)}}}\right)} \]

11. Final simplification 83.7%

    \[\leadsto \mathsf{fma}\left({\left(1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911\right) \cdot e^{x \cdot x}}\right)}^{-2}, \frac{\frac{\frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot e^{x \cdot x}}}{-1} - -1}{1 + {\left(\frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911\right) \cdot e^{x \cdot x}}\right)}^{2}}, \frac{{\left(\frac{{\left(\frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911\right) \cdot e^{x \cdot x}}\right)}^{2}}{1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911\right) \cdot e^{x \cdot x}}}\right)}^{2}}{\frac{1 + {\left(\frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911\right) \cdot e^{x \cdot x}}\right)}^{2}}{-1 + \frac{\frac{\frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 - 0.3275911 \cdot \left|x\right|} - -0.284496736}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911} - -0.254829592}{\left(-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911\right) \cdot e^{x \cdot x}}}}\right) \]
12. Add Preprocessing

Alternative 4: 82.9% accurate, 0.2× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_0 := -1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911\\ t_1 := 1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\\ t_2 := -0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{t\_1}}{t\_1}}{t\_1}}{t\_0}\\ t_3 := \frac{t\_2}{t\_0 \cdot e^{x \cdot x}}\\ t_4 := 1 + t\_3\\ \mathsf{fma}\left({t\_4}^{-2}, \frac{t\_4}{1 + {t\_3}^{2}}, \frac{t\_4 \cdot \frac{{t\_3}^{4}}{{t\_4}^{2}}}{-1 - {\left(\frac{t\_2}{t\_1}\right)}^{2}}\right) \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x)
 :precision binary64
 (let* ((t_0 (+ -1.0 (* (fabs x) -0.3275911)))
        (t_1 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x))))
        (t_2
         (+
          -0.254829592
          (/
           (+
            -0.284496736
            (/
             (+ 1.421413741 (/ (+ -1.453152027 (/ 1.061405429 t_1)) t_1))
             t_1))
           t_0)))
        (t_3 (/ t_2 (* t_0 (exp (* x x)))))
        (t_4 (+ 1.0 t_3)))
   (fma
    (pow t_4 -2.0)
    (/ t_4 (+ 1.0 (pow t_3 2.0)))
    (/
     (* t_4 (/ (pow t_3 4.0) (pow t_4 2.0)))
     (- -1.0 (pow (/ t_2 t_1) 2.0))))))

C

double code(double x) {
	double t_0 = -1.0 + (fabs(x) * -0.3275911);
	double t_1 = 1.0 + (0.3275911 * fabs(x));
	double t_2 = -0.254829592 + ((-0.284496736 + ((1.421413741 + ((-1.453152027 + (1.061405429 / t_1)) / t_1)) / t_1)) / t_0);
	double t_3 = t_2 / (t_0 * exp((x * x)));
	double t_4 = 1.0 + t_3;
	return fma(pow(t_4, -2.0), (t_4 / (1.0 + pow(t_3, 2.0))), ((t_4 * (pow(t_3, 4.0) / pow(t_4, 2.0))) / (-1.0 - pow((t_2 / t_1), 2.0))));
}

Julia

function code(x)
	t_0 = Float64(-1.0 + Float64(abs(x) * -0.3275911))
	t_1 = Float64(1.0 + Float64(0.3275911 * abs(x)))
	t_2 = Float64(-0.254829592 + Float64(Float64(-0.284496736 + Float64(Float64(1.421413741 + Float64(Float64(-1.453152027 + Float64(1.061405429 / t_1)) / t_1)) / t_1)) / t_0))
	t_3 = Float64(t_2 / Float64(t_0 * exp(Float64(x * x))))
	t_4 = Float64(1.0 + t_3)
	return fma((t_4 ^ -2.0), Float64(t_4 / Float64(1.0 + (t_3 ^ 2.0))), Float64(Float64(t_4 * Float64((t_3 ^ 4.0) / (t_4 ^ 2.0))) / Float64(-1.0 - (Float64(t_2 / t_1) ^ 2.0))))
end

Wolfram

code[x_] := Block[{t$95$0 = N[(-1.0 + N[(N[Abs[x], $MachinePrecision] * -0.3275911), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$1 = N[(1.0 + N[(0.3275911 * N[Abs[x], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[(-0.254829592 + N[(N[(-0.284496736 + N[(N[(1.421413741 + N[(N[(-1.453152027 + N[(1.061405429 / t$95$1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t$95$1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t$95$1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t$95$0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$3 = N[(t$95$2 / N[(t$95$0 * N[Exp[N[(x * x), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$4 = N[(1.0 + t$95$3), $MachinePrecision]}, N[(N[Power[t$95$4, -2.0], $MachinePrecision] * N[(t$95$4 / N[(1.0 + N[Power[t$95$3, 2.0], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(N[(t$95$4 * N[(N[Power[t$95$3, 4.0], $MachinePrecision] / N[Power[t$95$4, 2.0], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / N[(-1.0 - N[Power[N[(t$95$2 / t$95$1), $MachinePrecision], 2.0], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]

Derivation

1. Initial program 79.1%

   \[1 - \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(0.254829592 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|} \]

3. Simplified 79.1%

   \[\leadsto \color{blue}{1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot e^{x \cdot x}}} \]
4. Add Preprocessing

6. Applied egg-rr 79.2%

   \[\leadsto \color{blue}{\frac{1 + {\left(\frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot e^{x \cdot x}}\right)}^{3}}{1 + \frac{\frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot e^{x \cdot x}} - 1}{\frac{\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot e^{x \cdot x}}{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}}}} \]

8. Applied egg-rr 83.4%

   \[\leadsto \color{blue}{\frac{{\left(1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{e^{x \cdot x} \cdot \left(-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911\right)}\right)}^{-2}}{\frac{-1}{-1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot e^{x \cdot x}}} \cdot \left(1 + {\left(\frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot e^{x \cdot x}}\right)}^{2}\right)} - \frac{{\left(\frac{{\left(\frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot e^{x \cdot x}}\right)}^{2}}{1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{e^{x \cdot x} \cdot \left(-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911\right)}}\right)}^{2}}{\frac{-1}{-1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot e^{x \cdot x}}} \cdot \left(1 + {\left(\frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot e^{x \cdot x}}\right)}^{2}\right)}} \]

9. Taylor expanded in x around 0

   \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right)\right), -2\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(-1, \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right), \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right), \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right)\right)\right), 2\right)\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right), \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right)\right)\right), 2\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right)\right)\right), 2\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(-1, \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right), \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right), \color{blue}{1}\right)\right), 2\right)\right)\right)\right)\right) \]
10. Step-by-step derivation

11. Simplified 83.2%

    \[\leadsto \frac{{\left(1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{e^{x \cdot x} \cdot \left(-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911\right)}\right)}^{-2}}{\frac{-1}{-1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot e^{x \cdot x}}} \cdot \left(1 + {\left(\frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot e^{x \cdot x}}\right)}^{2}\right)} - \frac{{\left(\frac{{\left(\frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot e^{x \cdot x}}\right)}^{2}}{1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{e^{x \cdot x} \cdot \left(-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911\right)}}\right)}^{2}}{\frac{-1}{-1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot e^{x \cdot x}}} \cdot \left(1 + {\left(\frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot \color{blue}{1}}\right)}^{2}\right)} \]

13. Applied egg-rr 83.5%

    \[\leadsto \color{blue}{\mathsf{fma}\left({\left(1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911\right) \cdot e^{x \cdot x}}\right)}^{-2}, \frac{1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911\right) \cdot e^{x \cdot x}}}{1 + {\left(\frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911\right) \cdot e^{x \cdot x}}\right)}^{2}}, 0 - \frac{\frac{{\left(\frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911\right) \cdot e^{x \cdot x}}\right)}^{4}}{{\left(1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911\right) \cdot e^{x \cdot x}}\right)}^{2}} \cdot \left(1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911\right) \cdot e^{x \cdot x}}\right)}{1 + {\left(\frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}\right)}^{2}}\right)} \]

14. Final simplification 83.5%

    \[\leadsto \mathsf{fma}\left({\left(1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911\right) \cdot e^{x \cdot x}}\right)}^{-2}, \frac{1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911\right) \cdot e^{x \cdot x}}}{1 + {\left(\frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911\right) \cdot e^{x \cdot x}}\right)}^{2}}, \frac{\left(1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911\right) \cdot e^{x \cdot x}}\right) \cdot \frac{{\left(\frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911\right) \cdot e^{x \cdot x}}\right)}^{4}}{{\left(1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911\right) \cdot e^{x \cdot x}}\right)}^{2}}}{-1 - {\left(\frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}\right)}^{2}}\right) \]
15. Add Preprocessing

Alternative 5: 82.6% accurate, 0.2× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_0 := -1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911\\ t_1 := e^{x \cdot x}\\ t_2 := 1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\\ t_3 := -0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{t\_2}}{t\_2}}{t\_2}}{t\_0}\\ t_4 := 1 + \frac{t\_3}{t\_0 \cdot t\_1}\\ t_5 := \frac{t\_3}{t\_2 \cdot t\_1}\\ t_6 := \frac{-1}{-1 + t\_5}\\ t_7 := {t\_5}^{2}\\ \frac{{t\_4}^{-2}}{t\_6 \cdot \left(1 + t\_7\right)} + \frac{{\left(\frac{t\_7}{t\_4}\right)}^{2}}{t\_6 \cdot \left(-1 - {\left(\frac{t\_3}{t\_2}\right)}^{2}\right)} \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x)
 :precision binary64
 (let* ((t_0 (+ -1.0 (* (fabs x) -0.3275911)))
        (t_1 (exp (* x x)))
        (t_2 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x))))
        (t_3
         (+
          -0.254829592
          (/
           (+
            -0.284496736
            (/
             (+ 1.421413741 (/ (+ -1.453152027 (/ 1.061405429 t_2)) t_2))
             t_2))
           t_0)))
        (t_4 (+ 1.0 (/ t_3 (* t_0 t_1))))
        (t_5 (/ t_3 (* t_2 t_1)))
        (t_6 (/ -1.0 (+ -1.0 t_5)))
        (t_7 (pow t_5 2.0)))
   (+
    (/ (pow t_4 -2.0) (* t_6 (+ 1.0 t_7)))
    (/ (pow (/ t_7 t_4) 2.0) (* t_6 (- -1.0 (pow (/ t_3 t_2) 2.0)))))))

C

double code(double x) {
	double t_0 = -1.0 + (fabs(x) * -0.3275911);
	double t_1 = exp((x * x));
	double t_2 = 1.0 + (0.3275911 * fabs(x));
	double t_3 = -0.254829592 + ((-0.284496736 + ((1.421413741 + ((-1.453152027 + (1.061405429 / t_2)) / t_2)) / t_2)) / t_0);
	double t_4 = 1.0 + (t_3 / (t_0 * t_1));
	double t_5 = t_3 / (t_2 * t_1);
	double t_6 = -1.0 / (-1.0 + t_5);
	double t_7 = pow(t_5, 2.0);
	return (pow(t_4, -2.0) / (t_6 * (1.0 + t_7))) + (pow((t_7 / t_4), 2.0) / (t_6 * (-1.0 - pow((t_3 / t_2), 2.0))));
}

Fortran

real(8) function code(x)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8) :: t_0
    real(8) :: t_1
    real(8) :: t_2
    real(8) :: t_3
    real(8) :: t_4
    real(8) :: t_5
    real(8) :: t_6
    real(8) :: t_7
    t_0 = (-1.0d0) + (abs(x) * (-0.3275911d0))
    t_1 = exp((x * x))
    t_2 = 1.0d0 + (0.3275911d0 * abs(x))
    t_3 = (-0.254829592d0) + (((-0.284496736d0) + ((1.421413741d0 + (((-1.453152027d0) + (1.061405429d0 / t_2)) / t_2)) / t_2)) / t_0)
    t_4 = 1.0d0 + (t_3 / (t_0 * t_1))
    t_5 = t_3 / (t_2 * t_1)
    t_6 = (-1.0d0) / ((-1.0d0) + t_5)
    t_7 = t_5 ** 2.0d0
    code = ((t_4 ** (-2.0d0)) / (t_6 * (1.0d0 + t_7))) + (((t_7 / t_4) ** 2.0d0) / (t_6 * ((-1.0d0) - ((t_3 / t_2) ** 2.0d0))))
end function

Java

public static double code(double x) {
	double t_0 = -1.0 + (Math.abs(x) * -0.3275911);
	double t_1 = Math.exp((x * x));
	double t_2 = 1.0 + (0.3275911 * Math.abs(x));
	double t_3 = -0.254829592 + ((-0.284496736 + ((1.421413741 + ((-1.453152027 + (1.061405429 / t_2)) / t_2)) / t_2)) / t_0);
	double t_4 = 1.0 + (t_3 / (t_0 * t_1));
	double t_5 = t_3 / (t_2 * t_1);
	double t_6 = -1.0 / (-1.0 + t_5);
	double t_7 = Math.pow(t_5, 2.0);
	return (Math.pow(t_4, -2.0) / (t_6 * (1.0 + t_7))) + (Math.pow((t_7 / t_4), 2.0) / (t_6 * (-1.0 - Math.pow((t_3 / t_2), 2.0))));
}

Python

def code(x):
	t_0 = -1.0 + (math.fabs(x) * -0.3275911)
	t_1 = math.exp((x * x))
	t_2 = 1.0 + (0.3275911 * math.fabs(x))
	t_3 = -0.254829592 + ((-0.284496736 + ((1.421413741 + ((-1.453152027 + (1.061405429 / t_2)) / t_2)) / t_2)) / t_0)
	t_4 = 1.0 + (t_3 / (t_0 * t_1))
	t_5 = t_3 / (t_2 * t_1)
	t_6 = -1.0 / (-1.0 + t_5)
	t_7 = math.pow(t_5, 2.0)
	return (math.pow(t_4, -2.0) / (t_6 * (1.0 + t_7))) + (math.pow((t_7 / t_4), 2.0) / (t_6 * (-1.0 - math.pow((t_3 / t_2), 2.0))))

Julia

function code(x)
	t_0 = Float64(-1.0 + Float64(abs(x) * -0.3275911))
	t_1 = exp(Float64(x * x))
	t_2 = Float64(1.0 + Float64(0.3275911 * abs(x)))
	t_3 = Float64(-0.254829592 + Float64(Float64(-0.284496736 + Float64(Float64(1.421413741 + Float64(Float64(-1.453152027 + Float64(1.061405429 / t_2)) / t_2)) / t_2)) / t_0))
	t_4 = Float64(1.0 + Float64(t_3 / Float64(t_0 * t_1)))
	t_5 = Float64(t_3 / Float64(t_2 * t_1))
	t_6 = Float64(-1.0 / Float64(-1.0 + t_5))
	t_7 = t_5 ^ 2.0
	return Float64(Float64((t_4 ^ -2.0) / Float64(t_6 * Float64(1.0 + t_7))) + Float64((Float64(t_7 / t_4) ^ 2.0) / Float64(t_6 * Float64(-1.0 - (Float64(t_3 / t_2) ^ 2.0)))))
end

MATLAB

function tmp = code(x)
	t_0 = -1.0 + (abs(x) * -0.3275911);
	t_1 = exp((x * x));
	t_2 = 1.0 + (0.3275911 * abs(x));
	t_3 = -0.254829592 + ((-0.284496736 + ((1.421413741 + ((-1.453152027 + (1.061405429 / t_2)) / t_2)) / t_2)) / t_0);
	t_4 = 1.0 + (t_3 / (t_0 * t_1));
	t_5 = t_3 / (t_2 * t_1);
	t_6 = -1.0 / (-1.0 + t_5);
	t_7 = t_5 ^ 2.0;
	tmp = ((t_4 ^ -2.0) / (t_6 * (1.0 + t_7))) + (((t_7 / t_4) ^ 2.0) / (t_6 * (-1.0 - ((t_3 / t_2) ^ 2.0))));
end

Wolfram

code[x_] := Block[{t$95$0 = N[(-1.0 + N[(N[Abs[x], $MachinePrecision] * -0.3275911), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$1 = N[Exp[N[(x * x), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[(1.0 + N[(0.3275911 * N[Abs[x], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$3 = N[(-0.254829592 + N[(N[(-0.284496736 + N[(N[(1.421413741 + N[(N[(-1.453152027 + N[(1.061405429 / t$95$2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t$95$2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t$95$2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t$95$0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$4 = N[(1.0 + N[(t$95$3 / N[(t$95$0 * t$95$1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$5 = N[(t$95$3 / N[(t$95$2 * t$95$1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$6 = N[(-1.0 / N[(-1.0 + t$95$5), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$7 = N[Power[t$95$5, 2.0], $MachinePrecision]}, N[(N[(N[Power[t$95$4, -2.0], $MachinePrecision] / N[(t$95$6 * N[(1.0 + t$95$7), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(N[Power[N[(t$95$7 / t$95$4), $MachinePrecision], 2.0], $MachinePrecision] / N[(t$95$6 * N[(-1.0 - N[Power[N[(t$95$3 / t$95$2), $MachinePrecision], 2.0], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]]]]

Derivation

1. Initial program 79.1%

   \[1 - \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(0.254829592 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|} \]

3. Simplified 79.1%

   \[\leadsto \color{blue}{1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot e^{x \cdot x}}} \]
4. Add Preprocessing

6. Applied egg-rr 79.2%

   \[\leadsto \color{blue}{\frac{1 + {\left(\frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot e^{x \cdot x}}\right)}^{3}}{1 + \frac{\frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot e^{x \cdot x}} - 1}{\frac{\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot e^{x \cdot x}}{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}}}} \]

8. Applied egg-rr 83.4%

   \[\leadsto \color{blue}{\frac{{\left(1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{e^{x \cdot x} \cdot \left(-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911\right)}\right)}^{-2}}{\frac{-1}{-1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot e^{x \cdot x}}} \cdot \left(1 + {\left(\frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot e^{x \cdot x}}\right)}^{2}\right)} - \frac{{\left(\frac{{\left(\frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot e^{x \cdot x}}\right)}^{2}}{1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{e^{x \cdot x} \cdot \left(-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911\right)}}\right)}^{2}}{\frac{-1}{-1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot e^{x \cdot x}}} \cdot \left(1 + {\left(\frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot e^{x \cdot x}}\right)}^{2}\right)}} \]

9. Taylor expanded in x around 0

   \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right)\right), -2\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(-1, \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right), \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right), \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right)\right)\right), 2\right)\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right), \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right)\right)\right), 2\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right)\right)\right), 2\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(-1, \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right), \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right), \color{blue}{1}\right)\right), 2\right)\right)\right)\right)\right) \]
10. Step-by-step derivation

11. Simplified 83.2%

    \[\leadsto \frac{{\left(1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{e^{x \cdot x} \cdot \left(-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911\right)}\right)}^{-2}}{\frac{-1}{-1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot e^{x \cdot x}}} \cdot \left(1 + {\left(\frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot e^{x \cdot x}}\right)}^{2}\right)} - \frac{{\left(\frac{{\left(\frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot e^{x \cdot x}}\right)}^{2}}{1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{e^{x \cdot x} \cdot \left(-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911\right)}}\right)}^{2}}{\frac{-1}{-1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot e^{x \cdot x}}} \cdot \left(1 + {\left(\frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot \color{blue}{1}}\right)}^{2}\right)} \]

12. Final simplification 83.2%

    \[\leadsto \frac{{\left(1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911\right) \cdot e^{x \cdot x}}\right)}^{-2}}{\frac{-1}{-1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot e^{x \cdot x}}} \cdot \left(1 + {\left(\frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot e^{x \cdot x}}\right)}^{2}\right)} + \frac{{\left(\frac{{\left(\frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot e^{x \cdot x}}\right)}^{2}}{1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911\right) \cdot e^{x \cdot x}}}\right)}^{2}}{\frac{-1}{-1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot e^{x \cdot x}}} \cdot \left(-1 - {\left(\frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}\right)}^{2}\right)} \]
13. Add Preprocessing

Alternative 6: 82.6% accurate, 0.2× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_0 := -1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911\\ t_1 := 1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\\ t_2 := -0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{t\_1}}{t\_1}}{t\_1}}{t\_0}\\ t_3 := \frac{t\_2}{t\_0 \cdot e^{x \cdot x}}\\ t_4 := 1 + t\_3\\ \frac{t\_4 \cdot {t\_4}^{-2}}{1 + {t\_3}^{2}} + \frac{t\_4 \cdot \frac{{t\_3}^{4}}{{t\_4}^{2}}}{-1 - {\left(\frac{t\_2}{t\_1}\right)}^{2}} \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x)
 :precision binary64
 (let* ((t_0 (+ -1.0 (* (fabs x) -0.3275911)))
        (t_1 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x))))
        (t_2
         (+
          -0.254829592
          (/
           (+
            -0.284496736
            (/
             (+ 1.421413741 (/ (+ -1.453152027 (/ 1.061405429 t_1)) t_1))
             t_1))
           t_0)))
        (t_3 (/ t_2 (* t_0 (exp (* x x)))))
        (t_4 (+ 1.0 t_3)))
   (+
    (/ (* t_4 (pow t_4 -2.0)) (+ 1.0 (pow t_3 2.0)))
    (/
     (* t_4 (/ (pow t_3 4.0) (pow t_4 2.0)))
     (- -1.0 (pow (/ t_2 t_1) 2.0))))))

C

double code(double x) {
	double t_0 = -1.0 + (fabs(x) * -0.3275911);
	double t_1 = 1.0 + (0.3275911 * fabs(x));
	double t_2 = -0.254829592 + ((-0.284496736 + ((1.421413741 + ((-1.453152027 + (1.061405429 / t_1)) / t_1)) / t_1)) / t_0);
	double t_3 = t_2 / (t_0 * exp((x * x)));
	double t_4 = 1.0 + t_3;
	return ((t_4 * pow(t_4, -2.0)) / (1.0 + pow(t_3, 2.0))) + ((t_4 * (pow(t_3, 4.0) / pow(t_4, 2.0))) / (-1.0 - pow((t_2 / t_1), 2.0)));
}

Fortran

real(8) function code(x)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8) :: t_0
    real(8) :: t_1
    real(8) :: t_2
    real(8) :: t_3
    real(8) :: t_4
    t_0 = (-1.0d0) + (abs(x) * (-0.3275911d0))
    t_1 = 1.0d0 + (0.3275911d0 * abs(x))
    t_2 = (-0.254829592d0) + (((-0.284496736d0) + ((1.421413741d0 + (((-1.453152027d0) + (1.061405429d0 / t_1)) / t_1)) / t_1)) / t_0)
    t_3 = t_2 / (t_0 * exp((x * x)))
    t_4 = 1.0d0 + t_3
    code = ((t_4 * (t_4 ** (-2.0d0))) / (1.0d0 + (t_3 ** 2.0d0))) + ((t_4 * ((t_3 ** 4.0d0) / (t_4 ** 2.0d0))) / ((-1.0d0) - ((t_2 / t_1) ** 2.0d0)))
end function

Java

public static double code(double x) {
	double t_0 = -1.0 + (Math.abs(x) * -0.3275911);
	double t_1 = 1.0 + (0.3275911 * Math.abs(x));
	double t_2 = -0.254829592 + ((-0.284496736 + ((1.421413741 + ((-1.453152027 + (1.061405429 / t_1)) / t_1)) / t_1)) / t_0);
	double t_3 = t_2 / (t_0 * Math.exp((x * x)));
	double t_4 = 1.0 + t_3;
	return ((t_4 * Math.pow(t_4, -2.0)) / (1.0 + Math.pow(t_3, 2.0))) + ((t_4 * (Math.pow(t_3, 4.0) / Math.pow(t_4, 2.0))) / (-1.0 - Math.pow((t_2 / t_1), 2.0)));
}

Python

def code(x):
	t_0 = -1.0 + (math.fabs(x) * -0.3275911)
	t_1 = 1.0 + (0.3275911 * math.fabs(x))
	t_2 = -0.254829592 + ((-0.284496736 + ((1.421413741 + ((-1.453152027 + (1.061405429 / t_1)) / t_1)) / t_1)) / t_0)
	t_3 = t_2 / (t_0 * math.exp((x * x)))
	t_4 = 1.0 + t_3
	return ((t_4 * math.pow(t_4, -2.0)) / (1.0 + math.pow(t_3, 2.0))) + ((t_4 * (math.pow(t_3, 4.0) / math.pow(t_4, 2.0))) / (-1.0 - math.pow((t_2 / t_1), 2.0)))

Julia

function code(x)
	t_0 = Float64(-1.0 + Float64(abs(x) * -0.3275911))
	t_1 = Float64(1.0 + Float64(0.3275911 * abs(x)))
	t_2 = Float64(-0.254829592 + Float64(Float64(-0.284496736 + Float64(Float64(1.421413741 + Float64(Float64(-1.453152027 + Float64(1.061405429 / t_1)) / t_1)) / t_1)) / t_0))
	t_3 = Float64(t_2 / Float64(t_0 * exp(Float64(x * x))))
	t_4 = Float64(1.0 + t_3)
	return Float64(Float64(Float64(t_4 * (t_4 ^ -2.0)) / Float64(1.0 + (t_3 ^ 2.0))) + Float64(Float64(t_4 * Float64((t_3 ^ 4.0) / (t_4 ^ 2.0))) / Float64(-1.0 - (Float64(t_2 / t_1) ^ 2.0))))
end

MATLAB

function tmp = code(x)
	t_0 = -1.0 + (abs(x) * -0.3275911);
	t_1 = 1.0 + (0.3275911 * abs(x));
	t_2 = -0.254829592 + ((-0.284496736 + ((1.421413741 + ((-1.453152027 + (1.061405429 / t_1)) / t_1)) / t_1)) / t_0);
	t_3 = t_2 / (t_0 * exp((x * x)));
	t_4 = 1.0 + t_3;
	tmp = ((t_4 * (t_4 ^ -2.0)) / (1.0 + (t_3 ^ 2.0))) + ((t_4 * ((t_3 ^ 4.0) / (t_4 ^ 2.0))) / (-1.0 - ((t_2 / t_1) ^ 2.0)));
end

Wolfram

code[x_] := Block[{t$95$0 = N[(-1.0 + N[(N[Abs[x], $MachinePrecision] * -0.3275911), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$1 = N[(1.0 + N[(0.3275911 * N[Abs[x], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[(-0.254829592 + N[(N[(-0.284496736 + N[(N[(1.421413741 + N[(N[(-1.453152027 + N[(1.061405429 / t$95$1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t$95$1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t$95$1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t$95$0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$3 = N[(t$95$2 / N[(t$95$0 * N[Exp[N[(x * x), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$4 = N[(1.0 + t$95$3), $MachinePrecision]}, N[(N[(N[(t$95$4 * N[Power[t$95$4, -2.0], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / N[(1.0 + N[Power[t$95$3, 2.0], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(N[(t$95$4 * N[(N[Power[t$95$3, 4.0], $MachinePrecision] / N[Power[t$95$4, 2.0], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / N[(-1.0 - N[Power[N[(t$95$2 / t$95$1), $MachinePrecision], 2.0], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]

Derivation

1. Initial program 79.1%

   \[1 - \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(0.254829592 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|} \]

3. Simplified 79.1%

   \[\leadsto \color{blue}{1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot e^{x \cdot x}}} \]
4. Add Preprocessing

6. Applied egg-rr 79.2%

   \[\leadsto \color{blue}{\frac{1 + {\left(\frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot e^{x \cdot x}}\right)}^{3}}{1 + \frac{\frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot e^{x \cdot x}} - 1}{\frac{\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot e^{x \cdot x}}{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}}}} \]

8. Applied egg-rr 83.4%

   \[\leadsto \color{blue}{\frac{{\left(1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{e^{x \cdot x} \cdot \left(-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911\right)}\right)}^{-2}}{\frac{-1}{-1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot e^{x \cdot x}}} \cdot \left(1 + {\left(\frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot e^{x \cdot x}}\right)}^{2}\right)} - \frac{{\left(\frac{{\left(\frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot e^{x \cdot x}}\right)}^{2}}{1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{e^{x \cdot x} \cdot \left(-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911\right)}}\right)}^{2}}{\frac{-1}{-1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot e^{x \cdot x}}} \cdot \left(1 + {\left(\frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot e^{x \cdot x}}\right)}^{2}\right)}} \]

9. Taylor expanded in x around 0

   \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right)\right), -2\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(-1, \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right), \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right), \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right)\right)\right), 2\right)\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right), \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right)\right)\right), 2\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right)\right)\right), 2\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(-1, \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right), \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right), \color{blue}{1}\right)\right), 2\right)\right)\right)\right)\right) \]
10. Step-by-step derivation

11. Simplified 83.2%

    \[\leadsto \frac{{\left(1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{e^{x \cdot x} \cdot \left(-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911\right)}\right)}^{-2}}{\frac{-1}{-1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot e^{x \cdot x}}} \cdot \left(1 + {\left(\frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot e^{x \cdot x}}\right)}^{2}\right)} - \frac{{\left(\frac{{\left(\frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot e^{x \cdot x}}\right)}^{2}}{1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{e^{x \cdot x} \cdot \left(-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911\right)}}\right)}^{2}}{\frac{-1}{-1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot e^{x \cdot x}}} \cdot \left(1 + {\left(\frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot \color{blue}{1}}\right)}^{2}\right)} \]

13. Applied egg-rr 83.2%

    \[\leadsto \color{blue}{\frac{{\left(1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911\right) \cdot e^{x \cdot x}}\right)}^{-2} \cdot \left(1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911\right) \cdot e^{x \cdot x}}\right)}{1 + {\left(\frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911\right) \cdot e^{x \cdot x}}\right)}^{2}} - \frac{\frac{{\left(\frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911\right) \cdot e^{x \cdot x}}\right)}^{4}}{{\left(1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911\right) \cdot e^{x \cdot x}}\right)}^{2}} \cdot \left(1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911\right) \cdot e^{x \cdot x}}\right)}{1 + {\left(\frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}\right)}^{2}}} \]

14. Final simplification 83.2%

    \[\leadsto \frac{\left(1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911\right) \cdot e^{x \cdot x}}\right) \cdot {\left(1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911\right) \cdot e^{x \cdot x}}\right)}^{-2}}{1 + {\left(\frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911\right) \cdot e^{x \cdot x}}\right)}^{2}} + \frac{\left(1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911\right) \cdot e^{x \cdot x}}\right) \cdot \frac{{\left(\frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911\right) \cdot e^{x \cdot x}}\right)}^{4}}{{\left(1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911\right) \cdot e^{x \cdot x}}\right)}^{2}}}{-1 - {\left(\frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}\right)}^{2}} \]
15. Add Preprocessing

Alternative 7: 80.1% accurate, 0.4× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_0 := 1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\\ t_1 := -0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{t\_0}}{t\_0}}{t\_0}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}\\ t_2 := t\_0 \cdot e^{x \cdot x}\\ \frac{1 + \frac{1}{\frac{{t\_2}^{3}}{{t\_1}^{3}}}}{1 + \frac{-1 + \frac{t\_1}{t\_2}}{\frac{t\_2}{t\_1}}} \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x)
 :precision binary64
 (let* ((t_0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x))))
        (t_1
         (+
          -0.254829592
          (/
           (+
            -0.284496736
            (/
             (+ 1.421413741 (/ (+ -1.453152027 (/ 1.061405429 t_0)) t_0))
             t_0))
           (+ -1.0 (* (fabs x) -0.3275911)))))
        (t_2 (* t_0 (exp (* x x)))))
   (/
    (+ 1.0 (/ 1.0 (/ (pow t_2 3.0) (pow t_1 3.0))))
    (+ 1.0 (/ (+ -1.0 (/ t_1 t_2)) (/ t_2 t_1))))))

C

double code(double x) {
	double t_0 = 1.0 + (0.3275911 * fabs(x));
	double t_1 = -0.254829592 + ((-0.284496736 + ((1.421413741 + ((-1.453152027 + (1.061405429 / t_0)) / t_0)) / t_0)) / (-1.0 + (fabs(x) * -0.3275911)));
	double t_2 = t_0 * exp((x * x));
	return (1.0 + (1.0 / (pow(t_2, 3.0) / pow(t_1, 3.0)))) / (1.0 + ((-1.0 + (t_1 / t_2)) / (t_2 / t_1)));
}

Fortran

real(8) function code(x)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8) :: t_0
    real(8) :: t_1
    real(8) :: t_2
    t_0 = 1.0d0 + (0.3275911d0 * abs(x))
    t_1 = (-0.254829592d0) + (((-0.284496736d0) + ((1.421413741d0 + (((-1.453152027d0) + (1.061405429d0 / t_0)) / t_0)) / t_0)) / ((-1.0d0) + (abs(x) * (-0.3275911d0))))
    t_2 = t_0 * exp((x * x))
    code = (1.0d0 + (1.0d0 / ((t_2 ** 3.0d0) / (t_1 ** 3.0d0)))) / (1.0d0 + (((-1.0d0) + (t_1 / t_2)) / (t_2 / t_1)))
end function

Java

public static double code(double x) {
	double t_0 = 1.0 + (0.3275911 * Math.abs(x));
	double t_1 = -0.254829592 + ((-0.284496736 + ((1.421413741 + ((-1.453152027 + (1.061405429 / t_0)) / t_0)) / t_0)) / (-1.0 + (Math.abs(x) * -0.3275911)));
	double t_2 = t_0 * Math.exp((x * x));
	return (1.0 + (1.0 / (Math.pow(t_2, 3.0) / Math.pow(t_1, 3.0)))) / (1.0 + ((-1.0 + (t_1 / t_2)) / (t_2 / t_1)));
}

Python

def code(x):
	t_0 = 1.0 + (0.3275911 * math.fabs(x))
	t_1 = -0.254829592 + ((-0.284496736 + ((1.421413741 + ((-1.453152027 + (1.061405429 / t_0)) / t_0)) / t_0)) / (-1.0 + (math.fabs(x) * -0.3275911)))
	t_2 = t_0 * math.exp((x * x))
	return (1.0 + (1.0 / (math.pow(t_2, 3.0) / math.pow(t_1, 3.0)))) / (1.0 + ((-1.0 + (t_1 / t_2)) / (t_2 / t_1)))

Julia

function code(x)
	t_0 = Float64(1.0 + Float64(0.3275911 * abs(x)))
	t_1 = Float64(-0.254829592 + Float64(Float64(-0.284496736 + Float64(Float64(1.421413741 + Float64(Float64(-1.453152027 + Float64(1.061405429 / t_0)) / t_0)) / t_0)) / Float64(-1.0 + Float64(abs(x) * -0.3275911))))
	t_2 = Float64(t_0 * exp(Float64(x * x)))
	return Float64(Float64(1.0 + Float64(1.0 / Float64((t_2 ^ 3.0) / (t_1 ^ 3.0)))) / Float64(1.0 + Float64(Float64(-1.0 + Float64(t_1 / t_2)) / Float64(t_2 / t_1))))
end

MATLAB

function tmp = code(x)
	t_0 = 1.0 + (0.3275911 * abs(x));
	t_1 = -0.254829592 + ((-0.284496736 + ((1.421413741 + ((-1.453152027 + (1.061405429 / t_0)) / t_0)) / t_0)) / (-1.0 + (abs(x) * -0.3275911)));
	t_2 = t_0 * exp((x * x));
	tmp = (1.0 + (1.0 / ((t_2 ^ 3.0) / (t_1 ^ 3.0)))) / (1.0 + ((-1.0 + (t_1 / t_2)) / (t_2 / t_1)));
end

Wolfram

code[x_] := Block[{t$95$0 = N[(1.0 + N[(0.3275911 * N[Abs[x], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$1 = N[(-0.254829592 + N[(N[(-0.284496736 + N[(N[(1.421413741 + N[(N[(-1.453152027 + N[(1.061405429 / t$95$0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t$95$0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t$95$0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / N[(-1.0 + N[(N[Abs[x], $MachinePrecision] * -0.3275911), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[(t$95$0 * N[Exp[N[(x * x), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, N[(N[(1.0 + N[(1.0 / N[(N[Power[t$95$2, 3.0], $MachinePrecision] / N[Power[t$95$1, 3.0], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / N[(1.0 + N[(N[(-1.0 + N[(t$95$1 / t$95$2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / N[(t$95$2 / t$95$1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]

Derivation

1. Initial program 79.1%

   \[1 - \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(0.254829592 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|} \]

3. Simplified 79.1%

   \[\leadsto \color{blue}{1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot e^{x \cdot x}}} \]
4. Add Preprocessing

6. Applied egg-rr 79.2%

   \[\leadsto \color{blue}{\frac{1 + {\left(\frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot e^{x \cdot x}}\right)}^{3}}{1 + \frac{\frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot e^{x \cdot x}} - 1}{\frac{\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot e^{x \cdot x}}{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}}}} \]

8. Applied egg-rr 80.3%

   \[\leadsto \frac{1 + \color{blue}{\frac{1}{\frac{{\left(\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot e^{x \cdot x}\right)}^{3}}{{\left(-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}\right)}^{3}}}}}{1 + \frac{\frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot e^{x \cdot x}} - 1}{\frac{\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot e^{x \cdot x}}{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}}} \]

9. Final simplification 80.3%

   \[\leadsto \frac{1 + \frac{1}{\frac{{\left(\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot e^{x \cdot x}\right)}^{3}}{{\left(-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}\right)}^{3}}}}{1 + \frac{-1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot e^{x \cdot x}}}{\frac{\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot e^{x \cdot x}}{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}}} \]
10. Add Preprocessing

Alternative 8: 79.0% accurate, 0.4× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_0 := 0.3275911 \cdot \left|x\right|\\ t_1 := -1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911\\ t_2 := e^{x \cdot x}\\ t_3 := 1 + t\_0\\ t_4 := -0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{t\_3}}{t\_3}}{t\_3}\\ t_5 := -0.254829592 + \frac{t\_4}{t\_1}\\ t_6 := t\_3 \cdot t\_2\\ \frac{1}{1 + \frac{t\_5}{t\_2 \cdot \left(-1 - t\_0\right)}} + \frac{{\left(\frac{t\_5}{t\_6}\right)}^{2}}{-1 + \frac{-0.254829592 + \frac{1}{\frac{t\_1}{t\_4}}}{t\_6}} \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x)
 :precision binary64
 (let* ((t_0 (* 0.3275911 (fabs x)))
        (t_1 (+ -1.0 (* (fabs x) -0.3275911)))
        (t_2 (exp (* x x)))
        (t_3 (+ 1.0 t_0))
        (t_4
         (+
          -0.284496736
          (/
           (+ 1.421413741 (/ (+ -1.453152027 (/ 1.061405429 t_3)) t_3))
           t_3)))
        (t_5 (+ -0.254829592 (/ t_4 t_1)))
        (t_6 (* t_3 t_2)))
   (+
    (/ 1.0 (+ 1.0 (/ t_5 (* t_2 (- -1.0 t_0)))))
    (/
     (pow (/ t_5 t_6) 2.0)
     (+ -1.0 (/ (+ -0.254829592 (/ 1.0 (/ t_1 t_4))) t_6))))))

C

double code(double x) {
	double t_0 = 0.3275911 * fabs(x);
	double t_1 = -1.0 + (fabs(x) * -0.3275911);
	double t_2 = exp((x * x));
	double t_3 = 1.0 + t_0;
	double t_4 = -0.284496736 + ((1.421413741 + ((-1.453152027 + (1.061405429 / t_3)) / t_3)) / t_3);
	double t_5 = -0.254829592 + (t_4 / t_1);
	double t_6 = t_3 * t_2;
	return (1.0 / (1.0 + (t_5 / (t_2 * (-1.0 - t_0))))) + (pow((t_5 / t_6), 2.0) / (-1.0 + ((-0.254829592 + (1.0 / (t_1 / t_4))) / t_6)));
}

Fortran

real(8) function code(x)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8) :: t_0
    real(8) :: t_1
    real(8) :: t_2
    real(8) :: t_3
    real(8) :: t_4
    real(8) :: t_5
    real(8) :: t_6
    t_0 = 0.3275911d0 * abs(x)
    t_1 = (-1.0d0) + (abs(x) * (-0.3275911d0))
    t_2 = exp((x * x))
    t_3 = 1.0d0 + t_0
    t_4 = (-0.284496736d0) + ((1.421413741d0 + (((-1.453152027d0) + (1.061405429d0 / t_3)) / t_3)) / t_3)
    t_5 = (-0.254829592d0) + (t_4 / t_1)
    t_6 = t_3 * t_2
    code = (1.0d0 / (1.0d0 + (t_5 / (t_2 * ((-1.0d0) - t_0))))) + (((t_5 / t_6) ** 2.0d0) / ((-1.0d0) + (((-0.254829592d0) + (1.0d0 / (t_1 / t_4))) / t_6)))
end function

Java

public static double code(double x) {
	double t_0 = 0.3275911 * Math.abs(x);
	double t_1 = -1.0 + (Math.abs(x) * -0.3275911);
	double t_2 = Math.exp((x * x));
	double t_3 = 1.0 + t_0;
	double t_4 = -0.284496736 + ((1.421413741 + ((-1.453152027 + (1.061405429 / t_3)) / t_3)) / t_3);
	double t_5 = -0.254829592 + (t_4 / t_1);
	double t_6 = t_3 * t_2;
	return (1.0 / (1.0 + (t_5 / (t_2 * (-1.0 - t_0))))) + (Math.pow((t_5 / t_6), 2.0) / (-1.0 + ((-0.254829592 + (1.0 / (t_1 / t_4))) / t_6)));
}

Python

def code(x):
	t_0 = 0.3275911 * math.fabs(x)
	t_1 = -1.0 + (math.fabs(x) * -0.3275911)
	t_2 = math.exp((x * x))
	t_3 = 1.0 + t_0
	t_4 = -0.284496736 + ((1.421413741 + ((-1.453152027 + (1.061405429 / t_3)) / t_3)) / t_3)
	t_5 = -0.254829592 + (t_4 / t_1)
	t_6 = t_3 * t_2
	return (1.0 / (1.0 + (t_5 / (t_2 * (-1.0 - t_0))))) + (math.pow((t_5 / t_6), 2.0) / (-1.0 + ((-0.254829592 + (1.0 / (t_1 / t_4))) / t_6)))

Julia

function code(x)
	t_0 = Float64(0.3275911 * abs(x))
	t_1 = Float64(-1.0 + Float64(abs(x) * -0.3275911))
	t_2 = exp(Float64(x * x))
	t_3 = Float64(1.0 + t_0)
	t_4 = Float64(-0.284496736 + Float64(Float64(1.421413741 + Float64(Float64(-1.453152027 + Float64(1.061405429 / t_3)) / t_3)) / t_3))
	t_5 = Float64(-0.254829592 + Float64(t_4 / t_1))
	t_6 = Float64(t_3 * t_2)
	return Float64(Float64(1.0 / Float64(1.0 + Float64(t_5 / Float64(t_2 * Float64(-1.0 - t_0))))) + Float64((Float64(t_5 / t_6) ^ 2.0) / Float64(-1.0 + Float64(Float64(-0.254829592 + Float64(1.0 / Float64(t_1 / t_4))) / t_6))))
end

MATLAB

function tmp = code(x)
	t_0 = 0.3275911 * abs(x);
	t_1 = -1.0 + (abs(x) * -0.3275911);
	t_2 = exp((x * x));
	t_3 = 1.0 + t_0;
	t_4 = -0.284496736 + ((1.421413741 + ((-1.453152027 + (1.061405429 / t_3)) / t_3)) / t_3);
	t_5 = -0.254829592 + (t_4 / t_1);
	t_6 = t_3 * t_2;
	tmp = (1.0 / (1.0 + (t_5 / (t_2 * (-1.0 - t_0))))) + (((t_5 / t_6) ^ 2.0) / (-1.0 + ((-0.254829592 + (1.0 / (t_1 / t_4))) / t_6)));
end

Wolfram

code[x_] := Block[{t$95$0 = N[(0.3275911 * N[Abs[x], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$1 = N[(-1.0 + N[(N[Abs[x], $MachinePrecision] * -0.3275911), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[Exp[N[(x * x), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]}, Block[{t$95$3 = N[(1.0 + t$95$0), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$4 = N[(-0.284496736 + N[(N[(1.421413741 + N[(N[(-1.453152027 + N[(1.061405429 / t$95$3), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t$95$3), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t$95$3), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$5 = N[(-0.254829592 + N[(t$95$4 / t$95$1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$6 = N[(t$95$3 * t$95$2), $MachinePrecision]}, N[(N[(1.0 / N[(1.0 + N[(t$95$5 / N[(t$95$2 * N[(-1.0 - t$95$0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(N[Power[N[(t$95$5 / t$95$6), $MachinePrecision], 2.0], $MachinePrecision] / N[(-1.0 + N[(N[(-0.254829592 + N[(1.0 / N[(t$95$1 / t$95$4), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t$95$6), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]]]

Derivation

1. Initial program 79.1%

   \[1 - \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(0.254829592 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|} \]

3. Simplified 79.1%

   \[\leadsto \color{blue}{1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot e^{x \cdot x}}} \]
4. Add Preprocessing

6. Applied egg-rr 79.2%

   \[\leadsto \color{blue}{\frac{1}{1 - \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot e^{x \cdot x}}} - \frac{{\left(\frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot e^{x \cdot x}}\right)}^{2}}{1 - \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot e^{x \cdot x}}}} \]
7. Step-by-step derivation

   1. clear-num N/A

      \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(1, \mathsf{\_.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right), \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right), \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right)\right)\right), 2\right), \mathsf{\_.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \left(\frac{1}{\frac{-1 + \left|x\right| \cdot \frac{-3275911}{10000000}}{\frac{-8890523}{31250000} + \frac{\frac{1421413741}{1000000000} + \frac{\frac{-1453152027}{1000000000} + \frac{\frac{1061405429}{1000000000}}{1 + \frac{3275911}{10000000} \cdot \left|x\right|}}{1 + \frac{3275911}{10000000} \cdot \left|x\right|}}{1 + \frac{3275911}{10000000} \cdot \left|x\right|}}}\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \color{blue}{\mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)}\right), \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   2. /-lowering-/.f64 N/A

      \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(1, \mathsf{\_.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right), \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right), \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right)\right)\right), 2\right), \mathsf{\_.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(1, \left(\frac{-1 + \left|x\right| \cdot \frac{-3275911}{10000000}}{\frac{-8890523}{31250000} + \frac{\frac{1421413741}{1000000000} + \frac{\frac{-1453152027}{1000000000} + \frac{\frac{1061405429}{1000000000}}{1 + \frac{3275911}{10000000} \cdot \left|x\right|}}{1 + \frac{3275911}{10000000} \cdot \left|x\right|}}{1 + \frac{3275911}{10000000} \cdot \left|x\right|}}\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \color{blue}{\mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)}\right), \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. metadata-eval N/A

      \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(1, \mathsf{\_.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right), \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right), \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right)\right)\right), 2\right), \mathsf{\_.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(1, \left(\frac{\left(\mathsf{neg}\left(1\right)\right) + \left|x\right| \cdot \frac{-3275911}{10000000}}{\frac{-8890523}{31250000} + \frac{\frac{1421413741}{1000000000} + \frac{\frac{-1453152027}{1000000000} + \frac{\frac{1061405429}{1000000000}}{1 + \frac{3275911}{10000000} \cdot \left|x\right|}}{1 + \frac{3275911}{10000000} \cdot \left|x\right|}}{1 + \frac{3275911}{10000000} \cdot \left|x\right|}}\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right), \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   4. *-commutative N/A

      \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(1, \mathsf{\_.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right), \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right), \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right)\right)\right), 2\right), \mathsf{\_.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(1, \left(\frac{\left(\mathsf{neg}\left(1\right)\right) + \frac{-3275911}{10000000} \cdot \left|x\right|}{\frac{-8890523}{31250000} + \frac{\frac{1421413741}{1000000000} + \frac{\frac{-1453152027}{1000000000} + \frac{\frac{1061405429}{1000000000}}{1 + \frac{3275911}{10000000} \cdot \left|x\right|}}{1 + \frac{3275911}{10000000} \cdot \left|x\right|}}{1 + \frac{3275911}{10000000} \cdot \left|x\right|}}\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right), \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   5. metadata-eval N/A

      \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(1, \mathsf{\_.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right), \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right), \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right)\right)\right), 2\right), \mathsf{\_.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(1, \left(\frac{\left(\mathsf{neg}\left(1\right)\right) + \left(\mathsf{neg}\left(\frac{3275911}{10000000}\right)\right) \cdot \left|x\right|}{\frac{-8890523}{31250000} + \frac{\frac{1421413741}{1000000000} + \frac{\frac{-1453152027}{1000000000} + \frac{\frac{1061405429}{1000000000}}{1 + \frac{3275911}{10000000} \cdot \left|x\right|}}{1 + \frac{3275911}{10000000} \cdot \left|x\right|}}{1 + \frac{3275911}{10000000} \cdot \left|x\right|}}\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right), \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   6. distribute-lft-neg-in N/A

      \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(1, \mathsf{\_.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right), \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right), \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right)\right)\right), 2\right), \mathsf{\_.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(1, \left(\frac{\left(\mathsf{neg}\left(1\right)\right) + \left(\mathsf{neg}\left(\frac{3275911}{10000000} \cdot \left|x\right|\right)\right)}{\frac{-8890523}{31250000} + \frac{\frac{1421413741}{1000000000} + \frac{\frac{-1453152027}{1000000000} + \frac{\frac{1061405429}{1000000000}}{1 + \frac{3275911}{10000000} \cdot \left|x\right|}}{1 + \frac{3275911}{10000000} \cdot \left|x\right|}}{1 + \frac{3275911}{10000000} \cdot \left|x\right|}}\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right), \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   7. distribute-neg-in N/A

      \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(1, \mathsf{\_.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right), \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right), \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right)\right)\right), 2\right), \mathsf{\_.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(1, \left(\frac{\mathsf{neg}\left(\left(1 + \frac{3275911}{10000000} \cdot \left|x\right|\right)\right)}{\frac{-8890523}{31250000} + \frac{\frac{1421413741}{1000000000} + \frac{\frac{-1453152027}{1000000000} + \frac{\frac{1061405429}{1000000000}}{1 + \frac{3275911}{10000000} \cdot \left|x\right|}}{1 + \frac{3275911}{10000000} \cdot \left|x\right|}}{1 + \frac{3275911}{10000000} \cdot \left|x\right|}}\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(\color{blue}{x}\right)\right)\right), \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   8. /-lowering-/.f64 N/A

      \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(1, \mathsf{\_.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right), \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right), \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right)\right)\right), 2\right), \mathsf{\_.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\left(\mathsf{neg}\left(\left(1 + \frac{3275911}{10000000} \cdot \left|x\right|\right)\right)\right), \left(\frac{-8890523}{31250000} + \frac{\frac{1421413741}{1000000000} + \frac{\frac{-1453152027}{1000000000} + \frac{\frac{1061405429}{1000000000}}{1 + \frac{3275911}{10000000} \cdot \left|x\right|}}{1 + \frac{3275911}{10000000} \cdot \left|x\right|}}{1 + \frac{3275911}{10000000} \cdot \left|x\right|}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \color{blue}{\mathsf{fabs.f64}\left(x\right)}\right)\right), \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

8. Applied egg-rr 79.2%

   \[\leadsto \frac{1}{1 - \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot e^{x \cdot x}}} - \frac{{\left(\frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot e^{x \cdot x}}\right)}^{2}}{1 - \frac{-0.254829592 + \color{blue}{\frac{1}{\frac{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}}}}{\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot e^{x \cdot x}}} \]

9. Final simplification 79.2%

   \[\leadsto \frac{1}{1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{e^{x \cdot x} \cdot \left(-1 - 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right)}} + \frac{{\left(\frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot e^{x \cdot x}}\right)}^{2}}{-1 + \frac{-0.254829592 + \frac{1}{\frac{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}}}{\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot e^{x \cdot x}}} \]
10. Add Preprocessing

Alternative 9: 79.0% accurate, 0.4× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_0 := 1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\\ t_1 := -0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{t\_0}}{t\_0}}{t\_0}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}\\ t_2 := t\_0 \cdot e^{x \cdot x}\\ t_3 := \frac{t\_1}{t\_2}\\ \frac{1 + {t\_3}^{3}}{1 + \frac{-1 + t\_3}{\frac{t\_2}{t\_1}}} \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x)
 :precision binary64
 (let* ((t_0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x))))
        (t_1
         (+
          -0.254829592
          (/
           (+
            -0.284496736
            (/
             (+ 1.421413741 (/ (+ -1.453152027 (/ 1.061405429 t_0)) t_0))
             t_0))
           (+ -1.0 (* (fabs x) -0.3275911)))))
        (t_2 (* t_0 (exp (* x x))))
        (t_3 (/ t_1 t_2)))
   (/ (+ 1.0 (pow t_3 3.0)) (+ 1.0 (/ (+ -1.0 t_3) (/ t_2 t_1))))))

C

double code(double x) {
	double t_0 = 1.0 + (0.3275911 * fabs(x));
	double t_1 = -0.254829592 + ((-0.284496736 + ((1.421413741 + ((-1.453152027 + (1.061405429 / t_0)) / t_0)) / t_0)) / (-1.0 + (fabs(x) * -0.3275911)));
	double t_2 = t_0 * exp((x * x));
	double t_3 = t_1 / t_2;
	return (1.0 + pow(t_3, 3.0)) / (1.0 + ((-1.0 + t_3) / (t_2 / t_1)));
}

Fortran

real(8) function code(x)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8) :: t_0
    real(8) :: t_1
    real(8) :: t_2
    real(8) :: t_3
    t_0 = 1.0d0 + (0.3275911d0 * abs(x))
    t_1 = (-0.254829592d0) + (((-0.284496736d0) + ((1.421413741d0 + (((-1.453152027d0) + (1.061405429d0 / t_0)) / t_0)) / t_0)) / ((-1.0d0) + (abs(x) * (-0.3275911d0))))
    t_2 = t_0 * exp((x * x))
    t_3 = t_1 / t_2
    code = (1.0d0 + (t_3 ** 3.0d0)) / (1.0d0 + (((-1.0d0) + t_3) / (t_2 / t_1)))
end function

Java

public static double code(double x) {
	double t_0 = 1.0 + (0.3275911 * Math.abs(x));
	double t_1 = -0.254829592 + ((-0.284496736 + ((1.421413741 + ((-1.453152027 + (1.061405429 / t_0)) / t_0)) / t_0)) / (-1.0 + (Math.abs(x) * -0.3275911)));
	double t_2 = t_0 * Math.exp((x * x));
	double t_3 = t_1 / t_2;
	return (1.0 + Math.pow(t_3, 3.0)) / (1.0 + ((-1.0 + t_3) / (t_2 / t_1)));
}

Python

def code(x):
	t_0 = 1.0 + (0.3275911 * math.fabs(x))
	t_1 = -0.254829592 + ((-0.284496736 + ((1.421413741 + ((-1.453152027 + (1.061405429 / t_0)) / t_0)) / t_0)) / (-1.0 + (math.fabs(x) * -0.3275911)))
	t_2 = t_0 * math.exp((x * x))
	t_3 = t_1 / t_2
	return (1.0 + math.pow(t_3, 3.0)) / (1.0 + ((-1.0 + t_3) / (t_2 / t_1)))

Julia

function code(x)
	t_0 = Float64(1.0 + Float64(0.3275911 * abs(x)))
	t_1 = Float64(-0.254829592 + Float64(Float64(-0.284496736 + Float64(Float64(1.421413741 + Float64(Float64(-1.453152027 + Float64(1.061405429 / t_0)) / t_0)) / t_0)) / Float64(-1.0 + Float64(abs(x) * -0.3275911))))
	t_2 = Float64(t_0 * exp(Float64(x * x)))
	t_3 = Float64(t_1 / t_2)
	return Float64(Float64(1.0 + (t_3 ^ 3.0)) / Float64(1.0 + Float64(Float64(-1.0 + t_3) / Float64(t_2 / t_1))))
end

MATLAB

function tmp = code(x)
	t_0 = 1.0 + (0.3275911 * abs(x));
	t_1 = -0.254829592 + ((-0.284496736 + ((1.421413741 + ((-1.453152027 + (1.061405429 / t_0)) / t_0)) / t_0)) / (-1.0 + (abs(x) * -0.3275911)));
	t_2 = t_0 * exp((x * x));
	t_3 = t_1 / t_2;
	tmp = (1.0 + (t_3 ^ 3.0)) / (1.0 + ((-1.0 + t_3) / (t_2 / t_1)));
end

Wolfram

code[x_] := Block[{t$95$0 = N[(1.0 + N[(0.3275911 * N[Abs[x], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$1 = N[(-0.254829592 + N[(N[(-0.284496736 + N[(N[(1.421413741 + N[(N[(-1.453152027 + N[(1.061405429 / t$95$0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t$95$0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t$95$0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / N[(-1.0 + N[(N[Abs[x], $MachinePrecision] * -0.3275911), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[(t$95$0 * N[Exp[N[(x * x), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$3 = N[(t$95$1 / t$95$2), $MachinePrecision]}, N[(N[(1.0 + N[Power[t$95$3, 3.0], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / N[(1.0 + N[(N[(-1.0 + t$95$3), $MachinePrecision] / N[(t$95$2 / t$95$1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]

Derivation

1. Initial program 79.1%

   \[1 - \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(0.254829592 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|} \]

3. Simplified 79.1%

   \[\leadsto \color{blue}{1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot e^{x \cdot x}}} \]
4. Add Preprocessing

6. Applied egg-rr 79.2%

   \[\leadsto \color{blue}{\frac{1 + {\left(\frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot e^{x \cdot x}}\right)}^{3}}{1 + \frac{\frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot e^{x \cdot x}} - 1}{\frac{\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot e^{x \cdot x}}{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}}}} \]

7. Final simplification 79.2%

   \[\leadsto \frac{1 + {\left(\frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot e^{x \cdot x}}\right)}^{3}}{1 + \frac{-1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot e^{x \cdot x}}}{\frac{\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot e^{x \cdot x}}{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}}} \]
8. Add Preprocessing

Alternative 10: 79.0% accurate, 0.6× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_0 := 1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\\ t_1 := \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{t\_0}}{t\_0}}{t\_0}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{t\_0 \cdot e^{x \cdot x}}\\ \frac{-1 + {t\_1}^{2}}{-1 + t\_1} \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x)
 :precision binary64
 (let* ((t_0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x))))
        (t_1
         (/
          (+
           -0.254829592
           (/
            (+
             -0.284496736
             (/
              (+ 1.421413741 (/ (+ -1.453152027 (/ 1.061405429 t_0)) t_0))
              t_0))
            (+ -1.0 (* (fabs x) -0.3275911))))
          (* t_0 (exp (* x x))))))
   (/ (+ -1.0 (pow t_1 2.0)) (+ -1.0 t_1))))

C

double code(double x) {
	double t_0 = 1.0 + (0.3275911 * fabs(x));
	double t_1 = (-0.254829592 + ((-0.284496736 + ((1.421413741 + ((-1.453152027 + (1.061405429 / t_0)) / t_0)) / t_0)) / (-1.0 + (fabs(x) * -0.3275911)))) / (t_0 * exp((x * x)));
	return (-1.0 + pow(t_1, 2.0)) / (-1.0 + t_1);
}

Fortran

real(8) function code(x)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8) :: t_0
    real(8) :: t_1
    t_0 = 1.0d0 + (0.3275911d0 * abs(x))
    t_1 = ((-0.254829592d0) + (((-0.284496736d0) + ((1.421413741d0 + (((-1.453152027d0) + (1.061405429d0 / t_0)) / t_0)) / t_0)) / ((-1.0d0) + (abs(x) * (-0.3275911d0))))) / (t_0 * exp((x * x)))
    code = ((-1.0d0) + (t_1 ** 2.0d0)) / ((-1.0d0) + t_1)
end function

Java

public static double code(double x) {
	double t_0 = 1.0 + (0.3275911 * Math.abs(x));
	double t_1 = (-0.254829592 + ((-0.284496736 + ((1.421413741 + ((-1.453152027 + (1.061405429 / t_0)) / t_0)) / t_0)) / (-1.0 + (Math.abs(x) * -0.3275911)))) / (t_0 * Math.exp((x * x)));
	return (-1.0 + Math.pow(t_1, 2.0)) / (-1.0 + t_1);
}

Python

def code(x):
	t_0 = 1.0 + (0.3275911 * math.fabs(x))
	t_1 = (-0.254829592 + ((-0.284496736 + ((1.421413741 + ((-1.453152027 + (1.061405429 / t_0)) / t_0)) / t_0)) / (-1.0 + (math.fabs(x) * -0.3275911)))) / (t_0 * math.exp((x * x)))
	return (-1.0 + math.pow(t_1, 2.0)) / (-1.0 + t_1)

Julia

function code(x)
	t_0 = Float64(1.0 + Float64(0.3275911 * abs(x)))
	t_1 = Float64(Float64(-0.254829592 + Float64(Float64(-0.284496736 + Float64(Float64(1.421413741 + Float64(Float64(-1.453152027 + Float64(1.061405429 / t_0)) / t_0)) / t_0)) / Float64(-1.0 + Float64(abs(x) * -0.3275911)))) / Float64(t_0 * exp(Float64(x * x))))
	return Float64(Float64(-1.0 + (t_1 ^ 2.0)) / Float64(-1.0 + t_1))
end

MATLAB

function tmp = code(x)
	t_0 = 1.0 + (0.3275911 * abs(x));
	t_1 = (-0.254829592 + ((-0.284496736 + ((1.421413741 + ((-1.453152027 + (1.061405429 / t_0)) / t_0)) / t_0)) / (-1.0 + (abs(x) * -0.3275911)))) / (t_0 * exp((x * x)));
	tmp = (-1.0 + (t_1 ^ 2.0)) / (-1.0 + t_1);
end

Wolfram

code[x_] := Block[{t$95$0 = N[(1.0 + N[(0.3275911 * N[Abs[x], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$1 = N[(N[(-0.254829592 + N[(N[(-0.284496736 + N[(N[(1.421413741 + N[(N[(-1.453152027 + N[(1.061405429 / t$95$0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t$95$0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t$95$0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / N[(-1.0 + N[(N[Abs[x], $MachinePrecision] * -0.3275911), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / N[(t$95$0 * N[Exp[N[(x * x), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, N[(N[(-1.0 + N[Power[t$95$1, 2.0], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / N[(-1.0 + t$95$1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Initial program 79.1%

   \[1 - \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(0.254829592 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|} \]

3. Simplified 79.1%

   \[\leadsto \color{blue}{1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot e^{x \cdot x}}} \]
4. Add Preprocessing

6. Applied egg-rr 79.2%

   \[\leadsto \color{blue}{\frac{{\left(\frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot e^{x \cdot x}}\right)}^{2} - 1}{\frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot e^{x \cdot x}} - 1}} \]

7. Final simplification 79.2%

   \[\leadsto \frac{-1 + {\left(\frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot e^{x \cdot x}}\right)}^{2}}{-1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot e^{x \cdot x}}} \]
8. Add Preprocessing

Alternative 11: 79.0% accurate, 1.1× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_0 := \left|x\right| \cdot -0.3275911\\ t_1 := 1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\\ 1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{\mathsf{fma}\left(\frac{1.061405429}{1 - \left(x \cdot x\right) \cdot 0.10731592879921}, 1 + t\_0, -1.453152027\right)}{t\_1}}{t\_1}}{-1 + t\_0}}{t\_1 \cdot e^{x \cdot x}} \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x)
 :precision binary64
 (let* ((t_0 (* (fabs x) -0.3275911)) (t_1 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))))
   (+
    1.0
    (/
     (+
      -0.254829592
      (/
       (+
        -0.284496736
        (/
         (+
          1.421413741
          (/
           (fma
            (/ 1.061405429 (- 1.0 (* (* x x) 0.10731592879921)))
            (+ 1.0 t_0)
            -1.453152027)
           t_1))
         t_1))
       (+ -1.0 t_0)))
     (* t_1 (exp (* x x)))))))

C

double code(double x) {
	double t_0 = fabs(x) * -0.3275911;
	double t_1 = 1.0 + (0.3275911 * fabs(x));
	return 1.0 + ((-0.254829592 + ((-0.284496736 + ((1.421413741 + (fma((1.061405429 / (1.0 - ((x * x) * 0.10731592879921))), (1.0 + t_0), -1.453152027) / t_1)) / t_1)) / (-1.0 + t_0))) / (t_1 * exp((x * x))));
}

Julia

function code(x)
	t_0 = Float64(abs(x) * -0.3275911)
	t_1 = Float64(1.0 + Float64(0.3275911 * abs(x)))
	return Float64(1.0 + Float64(Float64(-0.254829592 + Float64(Float64(-0.284496736 + Float64(Float64(1.421413741 + Float64(fma(Float64(1.061405429 / Float64(1.0 - Float64(Float64(x * x) * 0.10731592879921))), Float64(1.0 + t_0), -1.453152027) / t_1)) / t_1)) / Float64(-1.0 + t_0))) / Float64(t_1 * exp(Float64(x * x)))))
end

Wolfram

code[x_] := Block[{t$95$0 = N[(N[Abs[x], $MachinePrecision] * -0.3275911), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$1 = N[(1.0 + N[(0.3275911 * N[Abs[x], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, N[(1.0 + N[(N[(-0.254829592 + N[(N[(-0.284496736 + N[(N[(1.421413741 + N[(N[(N[(1.061405429 / N[(1.0 - N[(N[(x * x), $MachinePrecision] * 0.10731592879921), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * N[(1.0 + t$95$0), $MachinePrecision] + -1.453152027), $MachinePrecision] / t$95$1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t$95$1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / N[(-1.0 + t$95$0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / N[(t$95$1 * N[Exp[N[(x * x), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Initial program 79.1%

   \[1 - \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(0.254829592 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|} \]

3. Simplified 79.1%

   \[\leadsto \color{blue}{1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot e^{x \cdot x}}} \]
4. Add Preprocessing
5. Step-by-step derivation

   1. +-commutative N/A

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\left(\frac{\frac{1061405429}{1000000000}}{1 + \frac{3275911}{10000000} \cdot \left|x\right|} + \frac{-1453152027}{1000000000}\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right), \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right)\right)\right)\right) \]

   2. flip-+ N/A

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\left(\frac{\frac{1061405429}{1000000000}}{\frac{1 \cdot 1 - \left(\frac{3275911}{10000000} \cdot \left|x\right|\right) \cdot \left(\frac{3275911}{10000000} \cdot \left|x\right|\right)}{1 - \frac{3275911}{10000000} \cdot \left|x\right|}} + \frac{-1453152027}{1000000000}\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right), \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. associate-/r/ N/A

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\left(\frac{\frac{1061405429}{1000000000}}{1 \cdot 1 - \left(\frac{3275911}{10000000} \cdot \left|x\right|\right) \cdot \left(\frac{3275911}{10000000} \cdot \left|x\right|\right)} \cdot \left(1 - \frac{3275911}{10000000} \cdot \left|x\right|\right) + \frac{-1453152027}{1000000000}\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right), \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right)\right)\right)\right) \]

   4. fma-define N/A

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\left(\mathsf{fma}\left(\frac{\frac{1061405429}{1000000000}}{1 \cdot 1 - \left(\frac{3275911}{10000000} \cdot \left|x\right|\right) \cdot \left(\frac{3275911}{10000000} \cdot \left|x\right|\right)}, 1 - \frac{3275911}{10000000} \cdot \left|x\right|, \frac{-1453152027}{1000000000}\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right), \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right)\right)\right)\right) \]

   5. fma-lowering-fma.f64 N/A

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{fma.f64}\left(\left(\frac{\frac{1061405429}{1000000000}}{1 \cdot 1 - \left(\frac{3275911}{10000000} \cdot \left|x\right|\right) \cdot \left(\frac{3275911}{10000000} \cdot \left|x\right|\right)}\right), \left(1 - \frac{3275911}{10000000} \cdot \left|x\right|\right), \frac{-1453152027}{1000000000}\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right), \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right)\right)\right)\right) \]

6. Applied egg-rr 79.1%

   \[\leadsto 1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{\color{blue}{\mathsf{fma}\left(\frac{1.061405429}{1 - \left(x \cdot x\right) \cdot 0.10731592879921}, 1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911, -1.453152027\right)}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot e^{x \cdot x}} \]
7. Add Preprocessing

Alternative 12: 79.0% accurate, 1.3× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_0 := 1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\\ 1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{t\_0}}{t\_0}}{t\_0}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{t\_0} \cdot e^{0 - x \cdot x} \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x)
 :precision binary64
 (let* ((t_0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))))
   (+
    1.0
    (*
     (/
      (+
       -0.254829592
       (/
        (+
         -0.284496736
         (/ (+ 1.421413741 (/ (+ -1.453152027 (/ 1.061405429 t_0)) t_0)) t_0))
        (+ -1.0 (* (fabs x) -0.3275911))))
      t_0)
     (exp (- 0.0 (* x x)))))))

C

double code(double x) {
	double t_0 = 1.0 + (0.3275911 * fabs(x));
	return 1.0 + (((-0.254829592 + ((-0.284496736 + ((1.421413741 + ((-1.453152027 + (1.061405429 / t_0)) / t_0)) / t_0)) / (-1.0 + (fabs(x) * -0.3275911)))) / t_0) * exp((0.0 - (x * x))));
}

Fortran

real(8) function code(x)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8) :: t_0
    t_0 = 1.0d0 + (0.3275911d0 * abs(x))
    code = 1.0d0 + ((((-0.254829592d0) + (((-0.284496736d0) + ((1.421413741d0 + (((-1.453152027d0) + (1.061405429d0 / t_0)) / t_0)) / t_0)) / ((-1.0d0) + (abs(x) * (-0.3275911d0))))) / t_0) * exp((0.0d0 - (x * x))))
end function

Java

public static double code(double x) {
	double t_0 = 1.0 + (0.3275911 * Math.abs(x));
	return 1.0 + (((-0.254829592 + ((-0.284496736 + ((1.421413741 + ((-1.453152027 + (1.061405429 / t_0)) / t_0)) / t_0)) / (-1.0 + (Math.abs(x) * -0.3275911)))) / t_0) * Math.exp((0.0 - (x * x))));
}

Python

def code(x):
	t_0 = 1.0 + (0.3275911 * math.fabs(x))
	return 1.0 + (((-0.254829592 + ((-0.284496736 + ((1.421413741 + ((-1.453152027 + (1.061405429 / t_0)) / t_0)) / t_0)) / (-1.0 + (math.fabs(x) * -0.3275911)))) / t_0) * math.exp((0.0 - (x * x))))

Julia

function code(x)
	t_0 = Float64(1.0 + Float64(0.3275911 * abs(x)))
	return Float64(1.0 + Float64(Float64(Float64(-0.254829592 + Float64(Float64(-0.284496736 + Float64(Float64(1.421413741 + Float64(Float64(-1.453152027 + Float64(1.061405429 / t_0)) / t_0)) / t_0)) / Float64(-1.0 + Float64(abs(x) * -0.3275911)))) / t_0) * exp(Float64(0.0 - Float64(x * x)))))
end

MATLAB

function tmp = code(x)
	t_0 = 1.0 + (0.3275911 * abs(x));
	tmp = 1.0 + (((-0.254829592 + ((-0.284496736 + ((1.421413741 + ((-1.453152027 + (1.061405429 / t_0)) / t_0)) / t_0)) / (-1.0 + (abs(x) * -0.3275911)))) / t_0) * exp((0.0 - (x * x))));
end

Wolfram

code[x_] := Block[{t$95$0 = N[(1.0 + N[(0.3275911 * N[Abs[x], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, N[(1.0 + N[(N[(N[(-0.254829592 + N[(N[(-0.284496736 + N[(N[(1.421413741 + N[(N[(-1.453152027 + N[(1.061405429 / t$95$0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t$95$0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t$95$0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / N[(-1.0 + N[(N[Abs[x], $MachinePrecision] * -0.3275911), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t$95$0), $MachinePrecision] * N[Exp[N[(0.0 - N[(x * x), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Initial program 79.1%

   \[1 - \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(0.254829592 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|} \]

3. Simplified 79.1%

   \[\leadsto \color{blue}{1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot e^{x \cdot x}}} \]
4. Add Preprocessing
5. Step-by-step derivation

   1. associate-/r* N/A

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(1, \left(\frac{\frac{\frac{-31853699}{125000000} + \frac{\frac{-8890523}{31250000} + \frac{\frac{1421413741}{1000000000} + \frac{\frac{-1453152027}{1000000000} + \frac{\frac{1061405429}{1000000000}}{1 + \frac{3275911}{10000000} \cdot \left|x\right|}}{1 + \frac{3275911}{10000000} \cdot \left|x\right|}}{1 + \frac{3275911}{10000000} \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot \frac{-3275911}{10000000}}}{1 + \frac{3275911}{10000000} \cdot \left|x\right|}}{\color{blue}{e^{x \cdot x}}}\right)\right) \]

   2. div-inv N/A

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(1, \left(\frac{\frac{-31853699}{125000000} + \frac{\frac{-8890523}{31250000} + \frac{\frac{1421413741}{1000000000} + \frac{\frac{-1453152027}{1000000000} + \frac{\frac{1061405429}{1000000000}}{1 + \frac{3275911}{10000000} \cdot \left|x\right|}}{1 + \frac{3275911}{10000000} \cdot \left|x\right|}}{1 + \frac{3275911}{10000000} \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot \frac{-3275911}{10000000}}}{1 + \frac{3275911}{10000000} \cdot \left|x\right|} \cdot \color{blue}{\frac{1}{e^{x \cdot x}}}\right)\right) \]

   3. *-lowering-*.f64 N/A

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\left(\frac{\frac{-31853699}{125000000} + \frac{\frac{-8890523}{31250000} + \frac{\frac{1421413741}{1000000000} + \frac{\frac{-1453152027}{1000000000} + \frac{\frac{1061405429}{1000000000}}{1 + \frac{3275911}{10000000} \cdot \left|x\right|}}{1 + \frac{3275911}{10000000} \cdot \left|x\right|}}{1 + \frac{3275911}{10000000} \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot \frac{-3275911}{10000000}}}{1 + \frac{3275911}{10000000} \cdot \left|x\right|}\right), \color{blue}{\left(\frac{1}{e^{x \cdot x}}\right)}\right)\right) \]

6. Applied egg-rr 79.1%

   \[\leadsto 1 + \color{blue}{\frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot e^{-x \cdot x}} \]

7. Final simplification 79.1%

   \[\leadsto 1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot e^{0 - x \cdot x} \]
8. Add Preprocessing

Alternative 13: 79.0% accurate, 1.3× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_0 := 1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\\ 1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{t\_0}}{t\_0}}{t\_0}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{t\_0 \cdot e^{x \cdot x}} \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x)
 :precision binary64
 (let* ((t_0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))))
   (+
    1.0
    (/
     (+
      -0.254829592
      (/
       (+
        -0.284496736
        (/ (+ 1.421413741 (/ (+ -1.453152027 (/ 1.061405429 t_0)) t_0)) t_0))
       (+ -1.0 (* (fabs x) -0.3275911))))
     (* t_0 (exp (* x x)))))))

C

double code(double x) {
	double t_0 = 1.0 + (0.3275911 * fabs(x));
	return 1.0 + ((-0.254829592 + ((-0.284496736 + ((1.421413741 + ((-1.453152027 + (1.061405429 / t_0)) / t_0)) / t_0)) / (-1.0 + (fabs(x) * -0.3275911)))) / (t_0 * exp((x * x))));
}

Fortran

real(8) function code(x)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8) :: t_0
    t_0 = 1.0d0 + (0.3275911d0 * abs(x))
    code = 1.0d0 + (((-0.254829592d0) + (((-0.284496736d0) + ((1.421413741d0 + (((-1.453152027d0) + (1.061405429d0 / t_0)) / t_0)) / t_0)) / ((-1.0d0) + (abs(x) * (-0.3275911d0))))) / (t_0 * exp((x * x))))
end function

Java

public static double code(double x) {
	double t_0 = 1.0 + (0.3275911 * Math.abs(x));
	return 1.0 + ((-0.254829592 + ((-0.284496736 + ((1.421413741 + ((-1.453152027 + (1.061405429 / t_0)) / t_0)) / t_0)) / (-1.0 + (Math.abs(x) * -0.3275911)))) / (t_0 * Math.exp((x * x))));
}

Python

def code(x):
	t_0 = 1.0 + (0.3275911 * math.fabs(x))
	return 1.0 + ((-0.254829592 + ((-0.284496736 + ((1.421413741 + ((-1.453152027 + (1.061405429 / t_0)) / t_0)) / t_0)) / (-1.0 + (math.fabs(x) * -0.3275911)))) / (t_0 * math.exp((x * x))))

Julia

function code(x)
	t_0 = Float64(1.0 + Float64(0.3275911 * abs(x)))
	return Float64(1.0 + Float64(Float64(-0.254829592 + Float64(Float64(-0.284496736 + Float64(Float64(1.421413741 + Float64(Float64(-1.453152027 + Float64(1.061405429 / t_0)) / t_0)) / t_0)) / Float64(-1.0 + Float64(abs(x) * -0.3275911)))) / Float64(t_0 * exp(Float64(x * x)))))
end

MATLAB

function tmp = code(x)
	t_0 = 1.0 + (0.3275911 * abs(x));
	tmp = 1.0 + ((-0.254829592 + ((-0.284496736 + ((1.421413741 + ((-1.453152027 + (1.061405429 / t_0)) / t_0)) / t_0)) / (-1.0 + (abs(x) * -0.3275911)))) / (t_0 * exp((x * x))));
end

Wolfram

code[x_] := Block[{t$95$0 = N[(1.0 + N[(0.3275911 * N[Abs[x], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, N[(1.0 + N[(N[(-0.254829592 + N[(N[(-0.284496736 + N[(N[(1.421413741 + N[(N[(-1.453152027 + N[(1.061405429 / t$95$0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t$95$0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t$95$0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / N[(-1.0 + N[(N[Abs[x], $MachinePrecision] * -0.3275911), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / N[(t$95$0 * N[Exp[N[(x * x), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Initial program 79.1%

   \[1 - \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(0.254829592 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|} \]

3. Simplified 79.1%

   \[\leadsto \color{blue}{1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot e^{x \cdot x}}} \]
4. Add Preprocessing
5. Add Preprocessing

Alternative 14: 78.3% accurate, 1.3× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_0 := 1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\\ 1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \left(1.061405429 + \left|x\right| \cdot -0.3477069720320819\right)}{t\_0}}{t\_0}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{t\_0 \cdot e^{x \cdot x}} \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x)
 :precision binary64
 (let* ((t_0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))))
   (+
    1.0
    (/
     (+
      -0.254829592
      (/
       (+
        -0.284496736
        (/
         (+
          1.421413741
          (/
           (+ -1.453152027 (+ 1.061405429 (* (fabs x) -0.3477069720320819)))
           t_0))
         t_0))
       (+ -1.0 (* (fabs x) -0.3275911))))
     (* t_0 (exp (* x x)))))))

C

double code(double x) {
	double t_0 = 1.0 + (0.3275911 * fabs(x));
	return 1.0 + ((-0.254829592 + ((-0.284496736 + ((1.421413741 + ((-1.453152027 + (1.061405429 + (fabs(x) * -0.3477069720320819))) / t_0)) / t_0)) / (-1.0 + (fabs(x) * -0.3275911)))) / (t_0 * exp((x * x))));
}

Fortran

real(8) function code(x)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8) :: t_0
    t_0 = 1.0d0 + (0.3275911d0 * abs(x))
    code = 1.0d0 + (((-0.254829592d0) + (((-0.284496736d0) + ((1.421413741d0 + (((-1.453152027d0) + (1.061405429d0 + (abs(x) * (-0.3477069720320819d0)))) / t_0)) / t_0)) / ((-1.0d0) + (abs(x) * (-0.3275911d0))))) / (t_0 * exp((x * x))))
end function

Java

public static double code(double x) {
	double t_0 = 1.0 + (0.3275911 * Math.abs(x));
	return 1.0 + ((-0.254829592 + ((-0.284496736 + ((1.421413741 + ((-1.453152027 + (1.061405429 + (Math.abs(x) * -0.3477069720320819))) / t_0)) / t_0)) / (-1.0 + (Math.abs(x) * -0.3275911)))) / (t_0 * Math.exp((x * x))));
}

Python

def code(x):
	t_0 = 1.0 + (0.3275911 * math.fabs(x))
	return 1.0 + ((-0.254829592 + ((-0.284496736 + ((1.421413741 + ((-1.453152027 + (1.061405429 + (math.fabs(x) * -0.3477069720320819))) / t_0)) / t_0)) / (-1.0 + (math.fabs(x) * -0.3275911)))) / (t_0 * math.exp((x * x))))

Julia

function code(x)
	t_0 = Float64(1.0 + Float64(0.3275911 * abs(x)))
	return Float64(1.0 + Float64(Float64(-0.254829592 + Float64(Float64(-0.284496736 + Float64(Float64(1.421413741 + Float64(Float64(-1.453152027 + Float64(1.061405429 + Float64(abs(x) * -0.3477069720320819))) / t_0)) / t_0)) / Float64(-1.0 + Float64(abs(x) * -0.3275911)))) / Float64(t_0 * exp(Float64(x * x)))))
end

MATLAB

function tmp = code(x)
	t_0 = 1.0 + (0.3275911 * abs(x));
	tmp = 1.0 + ((-0.254829592 + ((-0.284496736 + ((1.421413741 + ((-1.453152027 + (1.061405429 + (abs(x) * -0.3477069720320819))) / t_0)) / t_0)) / (-1.0 + (abs(x) * -0.3275911)))) / (t_0 * exp((x * x))));
end

Wolfram

code[x_] := Block[{t$95$0 = N[(1.0 + N[(0.3275911 * N[Abs[x], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, N[(1.0 + N[(N[(-0.254829592 + N[(N[(-0.284496736 + N[(N[(1.421413741 + N[(N[(-1.453152027 + N[(1.061405429 + N[(N[Abs[x], $MachinePrecision] * -0.3477069720320819), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t$95$0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t$95$0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / N[(-1.0 + N[(N[Abs[x], $MachinePrecision] * -0.3275911), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / N[(t$95$0 * N[Exp[N[(x * x), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Initial program 79.1%

   \[1 - \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(0.254829592 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|} \]

3. Simplified 79.1%

   \[\leadsto \color{blue}{1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot e^{x \cdot x}}} \]
4. Add Preprocessing

6. Applied egg-rr 56.1%

   \[\leadsto 1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{\color{blue}{\mathsf{fma}\left(\frac{1.061405429}{1 + {\left(\left(x \cdot x\right) \cdot 0.10731592879921\right)}^{1.5}}, 1 + \left(\left(x \cdot x\right) \cdot 0.10731592879921 - 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right), -1.453152027\right)}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot e^{x \cdot x}} \]

7. Taylor expanded in x around 0

   \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\color{blue}{\left(\frac{1061405429}{1000000000} \cdot \left(1 - \frac{3275911}{10000000} \cdot \left|x\right|\right) - \frac{1453152027}{1000000000}\right)}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right), \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right)\right)\right)\right) \]
8. Step-by-step derivation

   1. sub-neg N/A

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\left(\frac{1061405429}{1000000000} \cdot \left(1 - \frac{3275911}{10000000} \cdot \left|x\right|\right) + \left(\mathsf{neg}\left(\frac{1453152027}{1000000000}\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right), \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right)\right)\right)\right) \]

   2. +-lowering-+.f64 N/A

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{1061405429}{1000000000} \cdot \left(1 - \frac{3275911}{10000000} \cdot \left|x\right|\right)\right), \left(\mathsf{neg}\left(\frac{1453152027}{1000000000}\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right), \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. cancel-sign-sub-inv N/A

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{1061405429}{1000000000} \cdot \left(1 + \left(\mathsf{neg}\left(\frac{3275911}{10000000}\right)\right) \cdot \left|x\right|\right)\right), \left(\mathsf{neg}\left(\frac{1453152027}{1000000000}\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right), \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right)\right)\right)\right) \]

   4. metadata-eval N/A

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{1061405429}{1000000000} \cdot \left(1 + \frac{-3275911}{10000000} \cdot \left|x\right|\right)\right), \left(\mathsf{neg}\left(\frac{1453152027}{1000000000}\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right), \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right)\right)\right)\right) \]

   5. distribute-lft-in N/A

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{1061405429}{1000000000} \cdot 1 + \frac{1061405429}{1000000000} \cdot \left(\frac{-3275911}{10000000} \cdot \left|x\right|\right)\right), \left(\mathsf{neg}\left(\frac{1453152027}{1000000000}\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right), \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right)\right)\right)\right) \]

   6. metadata-eval N/A

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{1061405429}{1000000000} + \frac{1061405429}{1000000000} \cdot \left(\frac{-3275911}{10000000} \cdot \left|x\right|\right)\right), \left(\mathsf{neg}\left(\frac{1453152027}{1000000000}\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right), \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right)\right)\right)\right) \]

   7. +-lowering-+.f64 N/A

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \left(\frac{1061405429}{1000000000} \cdot \left(\frac{-3275911}{10000000} \cdot \left|x\right|\right)\right)\right), \left(\mathsf{neg}\left(\frac{1453152027}{1000000000}\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right), \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right)\right)\right)\right) \]

   8. *-lowering-*.f64 N/A

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{*.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \left(\frac{-3275911}{10000000} \cdot \left|x\right|\right)\right)\right), \left(\mathsf{neg}\left(\frac{1453152027}{1000000000}\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right), \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right)\right)\right)\right) \]

   9. *-commutative N/A

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{*.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \left(\left|x\right| \cdot \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right), \left(\mathsf{neg}\left(\frac{1453152027}{1000000000}\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right), \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right)\right)\right)\right) \]

   10. *-lowering-*.f64 N/A

       \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{*.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{*.f64}\left(\left(\left|x\right|\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right), \left(\mathsf{neg}\left(\frac{1453152027}{1000000000}\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right), \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right)\right)\right)\right) \]

   11. fabs-lowering-fabs.f64 N/A

       \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{*.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right), \left(\mathsf{neg}\left(\frac{1453152027}{1000000000}\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right), \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right)\right)\right)\right) \]

   12. metadata-eval 79.0%

       \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{*.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right), \frac{-1453152027}{1000000000}\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right), \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right)\right)\right)\right) \]

9. Simplified 79.0%

   \[\leadsto 1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{\color{blue}{\left(1.061405429 + 1.061405429 \cdot \left(\left|x\right| \cdot -0.3275911\right)\right) + -1.453152027}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot e^{x \cdot x}} \]
10. Step-by-step derivation

    1. +-lowering-+.f64 N/A

       \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{1061405429}{1000000000} + \frac{1061405429}{1000000000} \cdot \left(\left|x\right| \cdot \frac{-3275911}{10000000}\right)\right), \frac{-1453152027}{1000000000}\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right), \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right)\right)\right)\right) \]

    2. +-lowering-+.f64 N/A

       \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \left(\frac{1061405429}{1000000000} \cdot \left(\left|x\right| \cdot \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right), \frac{-1453152027}{1000000000}\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right), \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right)\right)\right)\right) \]

    3. *-commutative N/A

       \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \left(\left(\left|x\right| \cdot \frac{-3275911}{10000000}\right) \cdot \frac{1061405429}{1000000000}\right)\right), \frac{-1453152027}{1000000000}\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right), \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right)\right)\right)\right) \]

    4. associate-*l* N/A

       \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \left(\left|x\right| \cdot \left(\frac{-3275911}{10000000} \cdot \frac{1061405429}{1000000000}\right)\right)\right), \frac{-1453152027}{1000000000}\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right), \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right)\right)\right)\right) \]

    5. metadata-eval N/A

       \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \left(\left|x\right| \cdot \frac{-3477069720320819}{10000000000000000}\right)\right), \frac{-1453152027}{1000000000}\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right), \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right)\right)\right)\right) \]

    6. metadata-eval N/A

       \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \left(\left|x\right| \cdot \left(\frac{1061405429}{1000000000} \cdot \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right), \frac{-1453152027}{1000000000}\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right), \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right)\right)\right)\right) \]

    7. *-lowering-*.f64 N/A

       \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{*.f64}\left(\left(\left|x\right|\right), \left(\frac{1061405429}{1000000000} \cdot \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right), \frac{-1453152027}{1000000000}\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right), \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right)\right)\right)\right) \]

    8. fabs-lowering-fabs.f64 N/A

       \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \left(\frac{1061405429}{1000000000} \cdot \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right), \frac{-1453152027}{1000000000}\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right), \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right)\right)\right)\right) \]

    9. metadata-eval 79.0%

       \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3477069720320819}{10000000000000000}\right)\right), \frac{-1453152027}{1000000000}\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right), \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right)\right)\right)\right) \]

11. Applied egg-rr 79.0%

    \[\leadsto 1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{\color{blue}{\left(1.061405429 + \left|x\right| \cdot -0.3477069720320819\right) + -1.453152027}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot e^{x \cdot x}} \]

12. Final simplification 79.0%

    \[\leadsto 1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \left(1.061405429 + \left|x\right| \cdot -0.3477069720320819\right)}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot e^{x \cdot x}} \]
13. Add Preprocessing

Alternative 15: 77.3% accurate, 1.3× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_0 := 1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\\ \mathsf{fma}\left(\frac{1}{t\_0}, -0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{t\_0}}{t\_0}}{t\_0}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}, 1\right) \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x)
 :precision binary64
 (let* ((t_0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))))
   (fma
    (/ 1.0 t_0)
    (+
     -0.254829592
     (/
      (+
       -0.284496736
       (/ (+ 1.421413741 (/ (+ -1.453152027 (/ 1.061405429 t_0)) t_0)) t_0))
      (+ -1.0 (* (fabs x) -0.3275911))))
    1.0)))

C

double code(double x) {
	double t_0 = 1.0 + (0.3275911 * fabs(x));
	return fma((1.0 / t_0), (-0.254829592 + ((-0.284496736 + ((1.421413741 + ((-1.453152027 + (1.061405429 / t_0)) / t_0)) / t_0)) / (-1.0 + (fabs(x) * -0.3275911)))), 1.0);
}

Julia

function code(x)
	t_0 = Float64(1.0 + Float64(0.3275911 * abs(x)))
	return fma(Float64(1.0 / t_0), Float64(-0.254829592 + Float64(Float64(-0.284496736 + Float64(Float64(1.421413741 + Float64(Float64(-1.453152027 + Float64(1.061405429 / t_0)) / t_0)) / t_0)) / Float64(-1.0 + Float64(abs(x) * -0.3275911)))), 1.0)
end

Wolfram

code[x_] := Block[{t$95$0 = N[(1.0 + N[(0.3275911 * N[Abs[x], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, N[(N[(1.0 / t$95$0), $MachinePrecision] * N[(-0.254829592 + N[(N[(-0.284496736 + N[(N[(1.421413741 + N[(N[(-1.453152027 + N[(1.061405429 / t$95$0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t$95$0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t$95$0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / N[(-1.0 + N[(N[Abs[x], $MachinePrecision] * -0.3275911), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Initial program 79.1%

   \[1 - \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(0.254829592 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|} \]

3. Simplified 79.1%

   \[\leadsto \color{blue}{1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot e^{x \cdot x}}} \]
4. Add Preprocessing
5. Step-by-step derivation

   1. +-commutative N/A

      \[\leadsto \frac{\frac{-31853699}{125000000} + \frac{\frac{-8890523}{31250000} + \frac{\frac{1421413741}{1000000000} + \frac{\frac{-1453152027}{1000000000} + \frac{\frac{1061405429}{1000000000}}{1 + \frac{3275911}{10000000} \cdot \left|x\right|}}{1 + \frac{3275911}{10000000} \cdot \left|x\right|}}{1 + \frac{3275911}{10000000} \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot \frac{-3275911}{10000000}}}{\left(1 + \frac{3275911}{10000000} \cdot \left|x\right|\right) \cdot e^{x \cdot x}} + \color{blue}{1} \]

   2. clear-num N/A

      \[\leadsto \frac{1}{\frac{\left(1 + \frac{3275911}{10000000} \cdot \left|x\right|\right) \cdot e^{x \cdot x}}{\frac{-31853699}{125000000} + \frac{\frac{-8890523}{31250000} + \frac{\frac{1421413741}{1000000000} + \frac{\frac{-1453152027}{1000000000} + \frac{\frac{1061405429}{1000000000}}{1 + \frac{3275911}{10000000} \cdot \left|x\right|}}{1 + \frac{3275911}{10000000} \cdot \left|x\right|}}{1 + \frac{3275911}{10000000} \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot \frac{-3275911}{10000000}}}} + 1 \]

   3. associate-/r/ N/A

      \[\leadsto \frac{1}{\left(1 + \frac{3275911}{10000000} \cdot \left|x\right|\right) \cdot e^{x \cdot x}} \cdot \left(\frac{-31853699}{125000000} + \frac{\frac{-8890523}{31250000} + \frac{\frac{1421413741}{1000000000} + \frac{\frac{-1453152027}{1000000000} + \frac{\frac{1061405429}{1000000000}}{1 + \frac{3275911}{10000000} \cdot \left|x\right|}}{1 + \frac{3275911}{10000000} \cdot \left|x\right|}}{1 + \frac{3275911}{10000000} \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot \frac{-3275911}{10000000}}\right) + 1 \]

   4. fma-define N/A

      \[\leadsto \mathsf{fma}\left(\frac{1}{\left(1 + \frac{3275911}{10000000} \cdot \left|x\right|\right) \cdot e^{x \cdot x}}, \color{blue}{\frac{-31853699}{125000000} + \frac{\frac{-8890523}{31250000} + \frac{\frac{1421413741}{1000000000} + \frac{\frac{-1453152027}{1000000000} + \frac{\frac{1061405429}{1000000000}}{1 + \frac{3275911}{10000000} \cdot \left|x\right|}}{1 + \frac{3275911}{10000000} \cdot \left|x\right|}}{1 + \frac{3275911}{10000000} \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot \frac{-3275911}{10000000}}}, 1\right) \]

6. Applied egg-rr 79.1%

   \[\leadsto \color{blue}{\mathsf{fma}\left(\frac{\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{e^{x \cdot x}}, -0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}, 1\right)} \]

7. Taylor expanded in x around 0

   \[\leadsto \mathsf{fma.f64}\left(\color{blue}{\left(\frac{1}{1 + \frac{3275911}{10000000} \cdot \left|x\right|}\right)}, \mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), 1\right) \]
8. Step-by-step derivation

   1. /-lowering-/.f64 N/A

      \[\leadsto \mathsf{fma.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(1, \left(1 + \frac{3275911}{10000000} \cdot \left|x\right|\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\color{blue}{\frac{-31853699}{125000000}}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), 1\right) \]

   2. +-lowering-+.f64 N/A

      \[\leadsto \mathsf{fma.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(1, \mathsf{+.f64}\left(1, \left(\frac{3275911}{10000000} \cdot \left|x\right|\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), 1\right) \]

   3. *-lowering-*.f64 N/A

      \[\leadsto \mathsf{fma.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(1, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \left(\left|x\right|\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), 1\right) \]

   4. fabs-lowering-fabs.f64 77.9%

      \[\leadsto \mathsf{fma.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(1, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), 1\right) \]

9. Simplified 77.9%

   \[\leadsto \mathsf{fma}\left(\color{blue}{\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}, -0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}, 1\right) \]
10. Add Preprocessing

Alternative 16: 77.1% accurate, 1.6× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_0 := 1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\\ 1 + \frac{1}{\frac{t\_0}{\frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{t\_0}}{t\_0}}{t\_0}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{1 + x \cdot x}}} \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x)
 :precision binary64
 (let* ((t_0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))))
   (+
    1.0
    (/
     1.0
     (/
      t_0
      (/
       (+
        -0.254829592
        (/
         (+
          -0.284496736
          (/ (+ 1.421413741 (/ (+ -1.453152027 (/ 1.061405429 t_0)) t_0)) t_0))
         (+ -1.0 (* (fabs x) -0.3275911))))
       (+ 1.0 (* x x))))))))

C

double code(double x) {
	double t_0 = 1.0 + (0.3275911 * fabs(x));
	return 1.0 + (1.0 / (t_0 / ((-0.254829592 + ((-0.284496736 + ((1.421413741 + ((-1.453152027 + (1.061405429 / t_0)) / t_0)) / t_0)) / (-1.0 + (fabs(x) * -0.3275911)))) / (1.0 + (x * x)))));
}

Fortran

real(8) function code(x)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8) :: t_0
    t_0 = 1.0d0 + (0.3275911d0 * abs(x))
    code = 1.0d0 + (1.0d0 / (t_0 / (((-0.254829592d0) + (((-0.284496736d0) + ((1.421413741d0 + (((-1.453152027d0) + (1.061405429d0 / t_0)) / t_0)) / t_0)) / ((-1.0d0) + (abs(x) * (-0.3275911d0))))) / (1.0d0 + (x * x)))))
end function

Java

public static double code(double x) {
	double t_0 = 1.0 + (0.3275911 * Math.abs(x));
	return 1.0 + (1.0 / (t_0 / ((-0.254829592 + ((-0.284496736 + ((1.421413741 + ((-1.453152027 + (1.061405429 / t_0)) / t_0)) / t_0)) / (-1.0 + (Math.abs(x) * -0.3275911)))) / (1.0 + (x * x)))));
}

Python

def code(x):
	t_0 = 1.0 + (0.3275911 * math.fabs(x))
	return 1.0 + (1.0 / (t_0 / ((-0.254829592 + ((-0.284496736 + ((1.421413741 + ((-1.453152027 + (1.061405429 / t_0)) / t_0)) / t_0)) / (-1.0 + (math.fabs(x) * -0.3275911)))) / (1.0 + (x * x)))))

Julia

function code(x)
	t_0 = Float64(1.0 + Float64(0.3275911 * abs(x)))
	return Float64(1.0 + Float64(1.0 / Float64(t_0 / Float64(Float64(-0.254829592 + Float64(Float64(-0.284496736 + Float64(Float64(1.421413741 + Float64(Float64(-1.453152027 + Float64(1.061405429 / t_0)) / t_0)) / t_0)) / Float64(-1.0 + Float64(abs(x) * -0.3275911)))) / Float64(1.0 + Float64(x * x))))))
end

MATLAB

function tmp = code(x)
	t_0 = 1.0 + (0.3275911 * abs(x));
	tmp = 1.0 + (1.0 / (t_0 / ((-0.254829592 + ((-0.284496736 + ((1.421413741 + ((-1.453152027 + (1.061405429 / t_0)) / t_0)) / t_0)) / (-1.0 + (abs(x) * -0.3275911)))) / (1.0 + (x * x)))));
end

Wolfram

code[x_] := Block[{t$95$0 = N[(1.0 + N[(0.3275911 * N[Abs[x], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, N[(1.0 + N[(1.0 / N[(t$95$0 / N[(N[(-0.254829592 + N[(N[(-0.284496736 + N[(N[(1.421413741 + N[(N[(-1.453152027 + N[(1.061405429 / t$95$0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t$95$0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t$95$0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / N[(-1.0 + N[(N[Abs[x], $MachinePrecision] * -0.3275911), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / N[(1.0 + N[(x * x), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Initial program 79.1%

   \[1 - \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(0.254829592 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|} \]

3. Simplified 79.1%

   \[\leadsto \color{blue}{1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot e^{x \cdot x}}} \]
4. Add Preprocessing
5. Step-by-step derivation

   1. associate-/r* N/A

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(1, \left(\frac{\frac{\frac{-31853699}{125000000} + \frac{\frac{-8890523}{31250000} + \frac{\frac{1421413741}{1000000000} + \frac{\frac{-1453152027}{1000000000} + \frac{\frac{1061405429}{1000000000}}{1 + \frac{3275911}{10000000} \cdot \left|x\right|}}{1 + \frac{3275911}{10000000} \cdot \left|x\right|}}{1 + \frac{3275911}{10000000} \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot \frac{-3275911}{10000000}}}{1 + \frac{3275911}{10000000} \cdot \left|x\right|}}{\color{blue}{e^{x \cdot x}}}\right)\right) \]

   2. div-inv N/A

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(1, \left(\frac{\frac{-31853699}{125000000} + \frac{\frac{-8890523}{31250000} + \frac{\frac{1421413741}{1000000000} + \frac{\frac{-1453152027}{1000000000} + \frac{\frac{1061405429}{1000000000}}{1 + \frac{3275911}{10000000} \cdot \left|x\right|}}{1 + \frac{3275911}{10000000} \cdot \left|x\right|}}{1 + \frac{3275911}{10000000} \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot \frac{-3275911}{10000000}}}{1 + \frac{3275911}{10000000} \cdot \left|x\right|} \cdot \color{blue}{\frac{1}{e^{x \cdot x}}}\right)\right) \]

   3. *-lowering-*.f64 N/A

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\left(\frac{\frac{-31853699}{125000000} + \frac{\frac{-8890523}{31250000} + \frac{\frac{1421413741}{1000000000} + \frac{\frac{-1453152027}{1000000000} + \frac{\frac{1061405429}{1000000000}}{1 + \frac{3275911}{10000000} \cdot \left|x\right|}}{1 + \frac{3275911}{10000000} \cdot \left|x\right|}}{1 + \frac{3275911}{10000000} \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot \frac{-3275911}{10000000}}}{1 + \frac{3275911}{10000000} \cdot \left|x\right|}\right), \color{blue}{\left(\frac{1}{e^{x \cdot x}}\right)}\right)\right) \]

6. Applied egg-rr 79.1%

   \[\leadsto 1 + \color{blue}{\frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot e^{-x \cdot x}} \]

8. Applied egg-rr 78.0%

   \[\leadsto 1 + \color{blue}{\frac{1}{\frac{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}{\frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{e^{x \cdot x}}}}} \]

9. Taylor expanded in x around 0

   \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \color{blue}{\left(1 + {x}^{2}\right)}\right)\right)\right)\right) \]
10. Step-by-step derivation

    1. +-lowering-+.f64 N/A

       \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \color{blue}{\left({x}^{2}\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]

    2. unpow2 N/A

       \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \left(x \cdot \color{blue}{x}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

    3. *-lowering-*.f64 77.6%

       \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x, \color{blue}{x}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

11. Simplified 77.6%

    \[\leadsto 1 + \frac{1}{\frac{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}{\frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\color{blue}{1 + x \cdot x}}}} \]
12. Add Preprocessing

Alternative 17: 76.1% accurate, 1.6× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_0 := 1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\\ 1 + \frac{1}{\frac{t\_0}{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{t\_0}}{t\_0}}{t\_0}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}} \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x)
 :precision binary64
 (let* ((t_0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))))
   (+
    1.0
    (/
     1.0
     (/
      t_0
      (+
       -0.254829592
       (/
        (+
         -0.284496736
         (/ (+ 1.421413741 (/ (+ -1.453152027 (/ 1.061405429 t_0)) t_0)) t_0))
        (+ -1.0 (* (fabs x) -0.3275911)))))))))

C

double code(double x) {
	double t_0 = 1.0 + (0.3275911 * fabs(x));
	return 1.0 + (1.0 / (t_0 / (-0.254829592 + ((-0.284496736 + ((1.421413741 + ((-1.453152027 + (1.061405429 / t_0)) / t_0)) / t_0)) / (-1.0 + (fabs(x) * -0.3275911))))));
}

Fortran

real(8) function code(x)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8) :: t_0
    t_0 = 1.0d0 + (0.3275911d0 * abs(x))
    code = 1.0d0 + (1.0d0 / (t_0 / ((-0.254829592d0) + (((-0.284496736d0) + ((1.421413741d0 + (((-1.453152027d0) + (1.061405429d0 / t_0)) / t_0)) / t_0)) / ((-1.0d0) + (abs(x) * (-0.3275911d0)))))))
end function

Java

public static double code(double x) {
	double t_0 = 1.0 + (0.3275911 * Math.abs(x));
	return 1.0 + (1.0 / (t_0 / (-0.254829592 + ((-0.284496736 + ((1.421413741 + ((-1.453152027 + (1.061405429 / t_0)) / t_0)) / t_0)) / (-1.0 + (Math.abs(x) * -0.3275911))))));
}

Python

def code(x):
	t_0 = 1.0 + (0.3275911 * math.fabs(x))
	return 1.0 + (1.0 / (t_0 / (-0.254829592 + ((-0.284496736 + ((1.421413741 + ((-1.453152027 + (1.061405429 / t_0)) / t_0)) / t_0)) / (-1.0 + (math.fabs(x) * -0.3275911))))))

Julia

function code(x)
	t_0 = Float64(1.0 + Float64(0.3275911 * abs(x)))
	return Float64(1.0 + Float64(1.0 / Float64(t_0 / Float64(-0.254829592 + Float64(Float64(-0.284496736 + Float64(Float64(1.421413741 + Float64(Float64(-1.453152027 + Float64(1.061405429 / t_0)) / t_0)) / t_0)) / Float64(-1.0 + Float64(abs(x) * -0.3275911)))))))
end

MATLAB

function tmp = code(x)
	t_0 = 1.0 + (0.3275911 * abs(x));
	tmp = 1.0 + (1.0 / (t_0 / (-0.254829592 + ((-0.284496736 + ((1.421413741 + ((-1.453152027 + (1.061405429 / t_0)) / t_0)) / t_0)) / (-1.0 + (abs(x) * -0.3275911))))));
end

Wolfram

code[x_] := Block[{t$95$0 = N[(1.0 + N[(0.3275911 * N[Abs[x], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, N[(1.0 + N[(1.0 / N[(t$95$0 / N[(-0.254829592 + N[(N[(-0.284496736 + N[(N[(1.421413741 + N[(N[(-1.453152027 + N[(1.061405429 / t$95$0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t$95$0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t$95$0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / N[(-1.0 + N[(N[Abs[x], $MachinePrecision] * -0.3275911), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Initial program 79.1%

   \[1 - \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(0.254829592 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|} \]

3. Simplified 79.1%

   \[\leadsto \color{blue}{1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot e^{x \cdot x}}} \]
4. Add Preprocessing
5. Step-by-step derivation

   1. associate-/r* N/A

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(1, \left(\frac{\frac{\frac{-31853699}{125000000} + \frac{\frac{-8890523}{31250000} + \frac{\frac{1421413741}{1000000000} + \frac{\frac{-1453152027}{1000000000} + \frac{\frac{1061405429}{1000000000}}{1 + \frac{3275911}{10000000} \cdot \left|x\right|}}{1 + \frac{3275911}{10000000} \cdot \left|x\right|}}{1 + \frac{3275911}{10000000} \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot \frac{-3275911}{10000000}}}{1 + \frac{3275911}{10000000} \cdot \left|x\right|}}{\color{blue}{e^{x \cdot x}}}\right)\right) \]

   2. div-inv N/A

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(1, \left(\frac{\frac{-31853699}{125000000} + \frac{\frac{-8890523}{31250000} + \frac{\frac{1421413741}{1000000000} + \frac{\frac{-1453152027}{1000000000} + \frac{\frac{1061405429}{1000000000}}{1 + \frac{3275911}{10000000} \cdot \left|x\right|}}{1 + \frac{3275911}{10000000} \cdot \left|x\right|}}{1 + \frac{3275911}{10000000} \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot \frac{-3275911}{10000000}}}{1 + \frac{3275911}{10000000} \cdot \left|x\right|} \cdot \color{blue}{\frac{1}{e^{x \cdot x}}}\right)\right) \]

   3. *-lowering-*.f64 N/A

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\left(\frac{\frac{-31853699}{125000000} + \frac{\frac{-8890523}{31250000} + \frac{\frac{1421413741}{1000000000} + \frac{\frac{-1453152027}{1000000000} + \frac{\frac{1061405429}{1000000000}}{1 + \frac{3275911}{10000000} \cdot \left|x\right|}}{1 + \frac{3275911}{10000000} \cdot \left|x\right|}}{1 + \frac{3275911}{10000000} \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot \frac{-3275911}{10000000}}}{1 + \frac{3275911}{10000000} \cdot \left|x\right|}\right), \color{blue}{\left(\frac{1}{e^{x \cdot x}}\right)}\right)\right) \]

6. Applied egg-rr 79.1%

   \[\leadsto 1 + \color{blue}{\frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot e^{-x \cdot x}} \]

8. Applied egg-rr 78.0%

   \[\leadsto 1 + \color{blue}{\frac{1}{\frac{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}{\frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{e^{x \cdot x}}}}} \]

9. Taylor expanded in x around 0

   \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{1061405429}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \color{blue}{1}\right)\right)\right)\right) \]
10. Step-by-step derivation

11. Simplified 76.7%

    \[\leadsto 1 + \frac{1}{\frac{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}{\frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\color{blue}{1}}}} \]

12. Final simplification 76.7%

    \[\leadsto 1 + \frac{1}{\frac{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}} \]
13. Add Preprocessing

Alternative 18: 55.0% accurate, 1.6× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_0 := 1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\\ 1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027}{t\_0}}{t\_0}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{t\_0 \cdot e^{x \cdot x}} \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x)
 :precision binary64
 (let* ((t_0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))))
   (+
    1.0
    (/
     (+
      -0.254829592
      (/
       (+ -0.284496736 (/ (+ 1.421413741 (/ -1.453152027 t_0)) t_0))
       (+ -1.0 (* (fabs x) -0.3275911))))
     (* t_0 (exp (* x x)))))))

C

double code(double x) {
	double t_0 = 1.0 + (0.3275911 * fabs(x));
	return 1.0 + ((-0.254829592 + ((-0.284496736 + ((1.421413741 + (-1.453152027 / t_0)) / t_0)) / (-1.0 + (fabs(x) * -0.3275911)))) / (t_0 * exp((x * x))));
}

Fortran

real(8) function code(x)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8) :: t_0
    t_0 = 1.0d0 + (0.3275911d0 * abs(x))
    code = 1.0d0 + (((-0.254829592d0) + (((-0.284496736d0) + ((1.421413741d0 + ((-1.453152027d0) / t_0)) / t_0)) / ((-1.0d0) + (abs(x) * (-0.3275911d0))))) / (t_0 * exp((x * x))))
end function

Java

public static double code(double x) {
	double t_0 = 1.0 + (0.3275911 * Math.abs(x));
	return 1.0 + ((-0.254829592 + ((-0.284496736 + ((1.421413741 + (-1.453152027 / t_0)) / t_0)) / (-1.0 + (Math.abs(x) * -0.3275911)))) / (t_0 * Math.exp((x * x))));
}

Python

def code(x):
	t_0 = 1.0 + (0.3275911 * math.fabs(x))
	return 1.0 + ((-0.254829592 + ((-0.284496736 + ((1.421413741 + (-1.453152027 / t_0)) / t_0)) / (-1.0 + (math.fabs(x) * -0.3275911)))) / (t_0 * math.exp((x * x))))

Julia

function code(x)
	t_0 = Float64(1.0 + Float64(0.3275911 * abs(x)))
	return Float64(1.0 + Float64(Float64(-0.254829592 + Float64(Float64(-0.284496736 + Float64(Float64(1.421413741 + Float64(-1.453152027 / t_0)) / t_0)) / Float64(-1.0 + Float64(abs(x) * -0.3275911)))) / Float64(t_0 * exp(Float64(x * x)))))
end

MATLAB

function tmp = code(x)
	t_0 = 1.0 + (0.3275911 * abs(x));
	tmp = 1.0 + ((-0.254829592 + ((-0.284496736 + ((1.421413741 + (-1.453152027 / t_0)) / t_0)) / (-1.0 + (abs(x) * -0.3275911)))) / (t_0 * exp((x * x))));
end

Wolfram

code[x_] := Block[{t$95$0 = N[(1.0 + N[(0.3275911 * N[Abs[x], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, N[(1.0 + N[(N[(-0.254829592 + N[(N[(-0.284496736 + N[(N[(1.421413741 + N[(-1.453152027 / t$95$0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t$95$0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / N[(-1.0 + N[(N[Abs[x], $MachinePrecision] * -0.3275911), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / N[(t$95$0 * N[Exp[N[(x * x), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Initial program 79.1%

   \[1 - \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(0.254829592 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|} \]

3. Simplified 79.1%

   \[\leadsto \color{blue}{1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot e^{x \cdot x}}} \]
4. Add Preprocessing

6. Applied egg-rr 56.1%

   \[\leadsto 1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{\color{blue}{\mathsf{fma}\left(\frac{1.061405429}{1 + {\left(\left(x \cdot x\right) \cdot 0.10731592879921\right)}^{1.5}}, 1 + \left(\left(x \cdot x\right) \cdot 0.10731592879921 - 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right), -1.453152027\right)}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot e^{x \cdot x}} \]

7. Taylor expanded in x around inf

   \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\color{blue}{\frac{-1453152027}{1000000000}}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right), \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right)\right)\right)\right) \]
8. Step-by-step derivation

9. Simplified 55.9%

   \[\leadsto 1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{\color{blue}{-1.453152027}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot e^{x \cdot x}} \]
10. Add Preprocessing

Alternative 19: 54.9% accurate, 1.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_0 := 1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\\ 1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027}{t\_0}}{t\_0}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{t\_0 \cdot \left(1 + \left(x \cdot x\right) \cdot \left(1 + \left(x \cdot x\right) \cdot \left(0.5 + \left(x \cdot x\right) \cdot 0.16666666666666666\right)\right)\right)} \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x)
 :precision binary64
 (let* ((t_0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))))
   (+
    1.0
    (/
     (+
      -0.254829592
      (/
       (+ -0.284496736 (/ (+ 1.421413741 (/ -1.453152027 t_0)) t_0))
       (+ -1.0 (* (fabs x) -0.3275911))))
     (*
      t_0
      (+
       1.0
       (*
        (* x x)
        (+ 1.0 (* (* x x) (+ 0.5 (* (* x x) 0.16666666666666666)))))))))))

C

double code(double x) {
	double t_0 = 1.0 + (0.3275911 * fabs(x));
	return 1.0 + ((-0.254829592 + ((-0.284496736 + ((1.421413741 + (-1.453152027 / t_0)) / t_0)) / (-1.0 + (fabs(x) * -0.3275911)))) / (t_0 * (1.0 + ((x * x) * (1.0 + ((x * x) * (0.5 + ((x * x) * 0.16666666666666666))))))));
}

Fortran

real(8) function code(x)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8) :: t_0
    t_0 = 1.0d0 + (0.3275911d0 * abs(x))
    code = 1.0d0 + (((-0.254829592d0) + (((-0.284496736d0) + ((1.421413741d0 + ((-1.453152027d0) / t_0)) / t_0)) / ((-1.0d0) + (abs(x) * (-0.3275911d0))))) / (t_0 * (1.0d0 + ((x * x) * (1.0d0 + ((x * x) * (0.5d0 + ((x * x) * 0.16666666666666666d0))))))))
end function

Java

public static double code(double x) {
	double t_0 = 1.0 + (0.3275911 * Math.abs(x));
	return 1.0 + ((-0.254829592 + ((-0.284496736 + ((1.421413741 + (-1.453152027 / t_0)) / t_0)) / (-1.0 + (Math.abs(x) * -0.3275911)))) / (t_0 * (1.0 + ((x * x) * (1.0 + ((x * x) * (0.5 + ((x * x) * 0.16666666666666666))))))));
}

Python

def code(x):
	t_0 = 1.0 + (0.3275911 * math.fabs(x))
	return 1.0 + ((-0.254829592 + ((-0.284496736 + ((1.421413741 + (-1.453152027 / t_0)) / t_0)) / (-1.0 + (math.fabs(x) * -0.3275911)))) / (t_0 * (1.0 + ((x * x) * (1.0 + ((x * x) * (0.5 + ((x * x) * 0.16666666666666666))))))))

Julia

function code(x)
	t_0 = Float64(1.0 + Float64(0.3275911 * abs(x)))
	return Float64(1.0 + Float64(Float64(-0.254829592 + Float64(Float64(-0.284496736 + Float64(Float64(1.421413741 + Float64(-1.453152027 / t_0)) / t_0)) / Float64(-1.0 + Float64(abs(x) * -0.3275911)))) / Float64(t_0 * Float64(1.0 + Float64(Float64(x * x) * Float64(1.0 + Float64(Float64(x * x) * Float64(0.5 + Float64(Float64(x * x) * 0.16666666666666666)))))))))
end

MATLAB

function tmp = code(x)
	t_0 = 1.0 + (0.3275911 * abs(x));
	tmp = 1.0 + ((-0.254829592 + ((-0.284496736 + ((1.421413741 + (-1.453152027 / t_0)) / t_0)) / (-1.0 + (abs(x) * -0.3275911)))) / (t_0 * (1.0 + ((x * x) * (1.0 + ((x * x) * (0.5 + ((x * x) * 0.16666666666666666))))))));
end

Wolfram

code[x_] := Block[{t$95$0 = N[(1.0 + N[(0.3275911 * N[Abs[x], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, N[(1.0 + N[(N[(-0.254829592 + N[(N[(-0.284496736 + N[(N[(1.421413741 + N[(-1.453152027 / t$95$0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t$95$0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / N[(-1.0 + N[(N[Abs[x], $MachinePrecision] * -0.3275911), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / N[(t$95$0 * N[(1.0 + N[(N[(x * x), $MachinePrecision] * N[(1.0 + N[(N[(x * x), $MachinePrecision] * N[(0.5 + N[(N[(x * x), $MachinePrecision] * 0.16666666666666666), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Initial program 79.1%

   \[1 - \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(0.254829592 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|} \]

3. Simplified 79.1%

   \[\leadsto \color{blue}{1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot e^{x \cdot x}}} \]
4. Add Preprocessing

6. Applied egg-rr 56.1%

   \[\leadsto 1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{\color{blue}{\mathsf{fma}\left(\frac{1.061405429}{1 + {\left(\left(x \cdot x\right) \cdot 0.10731592879921\right)}^{1.5}}, 1 + \left(\left(x \cdot x\right) \cdot 0.10731592879921 - 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right), -1.453152027\right)}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot e^{x \cdot x}} \]

7. Taylor expanded in x around inf

   \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\color{blue}{\frac{-1453152027}{1000000000}}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right), \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right)\right)\right)\right) \]
8. Step-by-step derivation

9. Simplified 55.9%

   \[\leadsto 1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{\color{blue}{-1.453152027}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot e^{x \cdot x}} \]

10. Taylor expanded in x around 0

    \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right), \color{blue}{\left(1 + {x}^{2} \cdot \left(1 + {x}^{2} \cdot \left(\frac{1}{2} + \frac{1}{6} \cdot {x}^{2}\right)\right)\right)}\right)\right)\right) \]
11. Step-by-step derivation

    1. +-lowering-+.f64 N/A

       \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \color{blue}{\left({x}^{2} \cdot \left(1 + {x}^{2} \cdot \left(\frac{1}{2} + \frac{1}{6} \cdot {x}^{2}\right)\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

    2. *-lowering-*.f64 N/A

       \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\left({x}^{2}\right), \color{blue}{\left(1 + {x}^{2} \cdot \left(\frac{1}{2} + \frac{1}{6} \cdot {x}^{2}\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]

    3. unpow2 N/A

       \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\left(x \cdot x\right), \left(\color{blue}{1} + {x}^{2} \cdot \left(\frac{1}{2} + \frac{1}{6} \cdot {x}^{2}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

    4. *-lowering-*.f64 N/A

       \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right), \left(\color{blue}{1} + {x}^{2} \cdot \left(\frac{1}{2} + \frac{1}{6} \cdot {x}^{2}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

    5. +-lowering-+.f64 N/A

       \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \color{blue}{\left({x}^{2} \cdot \left(\frac{1}{2} + \frac{1}{6} \cdot {x}^{2}\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

    6. *-lowering-*.f64 N/A

       \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\left({x}^{2}\right), \color{blue}{\left(\frac{1}{2} + \frac{1}{6} \cdot {x}^{2}\right)}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

    7. unpow2 N/A

       \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\left(x \cdot x\right), \left(\color{blue}{\frac{1}{2}} + \frac{1}{6} \cdot {x}^{2}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

    8. *-lowering-*.f64 N/A

       \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right), \left(\color{blue}{\frac{1}{2}} + \frac{1}{6} \cdot {x}^{2}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

    9. +-lowering-+.f64 N/A

       \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right), \mathsf{+.f64}\left(\frac{1}{2}, \color{blue}{\left(\frac{1}{6} \cdot {x}^{2}\right)}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

    10. *-commutative N/A

        \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right), \mathsf{+.f64}\left(\frac{1}{2}, \left({x}^{2} \cdot \color{blue}{\frac{1}{6}}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

    11. *-lowering-*.f64 N/A

        \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right), \mathsf{+.f64}\left(\frac{1}{2}, \mathsf{*.f64}\left(\left({x}^{2}\right), \color{blue}{\frac{1}{6}}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

    12. unpow2 N/A

        \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right), \mathsf{+.f64}\left(\frac{1}{2}, \mathsf{*.f64}\left(\left(x \cdot x\right), \frac{1}{6}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

    13. *-lowering-*.f64 55.7%

        \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right), \mathsf{+.f64}\left(\frac{1}{2}, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right), \frac{1}{6}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

12. Simplified 55.7%

    \[\leadsto 1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot \color{blue}{\left(1 + \left(x \cdot x\right) \cdot \left(1 + \left(x \cdot x\right) \cdot \left(0.5 + \left(x \cdot x\right) \cdot 0.16666666666666666\right)\right)\right)}} \]
13. Add Preprocessing

Alternative 20: 54.9% accurate, 1.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_0 := 1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\\ 1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027}{t\_0}}{t\_0}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{t\_0 \cdot \left(1 + \left(x \cdot x\right) \cdot \left(1 + \left(x \cdot x\right) \cdot 0.5\right)\right)} \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x)
 :precision binary64
 (let* ((t_0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))))
   (+
    1.0
    (/
     (+
      -0.254829592
      (/
       (+ -0.284496736 (/ (+ 1.421413741 (/ -1.453152027 t_0)) t_0))
       (+ -1.0 (* (fabs x) -0.3275911))))
     (* t_0 (+ 1.0 (* (* x x) (+ 1.0 (* (* x x) 0.5)))))))))

C

double code(double x) {
	double t_0 = 1.0 + (0.3275911 * fabs(x));
	return 1.0 + ((-0.254829592 + ((-0.284496736 + ((1.421413741 + (-1.453152027 / t_0)) / t_0)) / (-1.0 + (fabs(x) * -0.3275911)))) / (t_0 * (1.0 + ((x * x) * (1.0 + ((x * x) * 0.5))))));
}

Fortran

real(8) function code(x)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8) :: t_0
    t_0 = 1.0d0 + (0.3275911d0 * abs(x))
    code = 1.0d0 + (((-0.254829592d0) + (((-0.284496736d0) + ((1.421413741d0 + ((-1.453152027d0) / t_0)) / t_0)) / ((-1.0d0) + (abs(x) * (-0.3275911d0))))) / (t_0 * (1.0d0 + ((x * x) * (1.0d0 + ((x * x) * 0.5d0))))))
end function

Java

public static double code(double x) {
	double t_0 = 1.0 + (0.3275911 * Math.abs(x));
	return 1.0 + ((-0.254829592 + ((-0.284496736 + ((1.421413741 + (-1.453152027 / t_0)) / t_0)) / (-1.0 + (Math.abs(x) * -0.3275911)))) / (t_0 * (1.0 + ((x * x) * (1.0 + ((x * x) * 0.5))))));
}

Python

def code(x):
	t_0 = 1.0 + (0.3275911 * math.fabs(x))
	return 1.0 + ((-0.254829592 + ((-0.284496736 + ((1.421413741 + (-1.453152027 / t_0)) / t_0)) / (-1.0 + (math.fabs(x) * -0.3275911)))) / (t_0 * (1.0 + ((x * x) * (1.0 + ((x * x) * 0.5))))))

Julia

function code(x)
	t_0 = Float64(1.0 + Float64(0.3275911 * abs(x)))
	return Float64(1.0 + Float64(Float64(-0.254829592 + Float64(Float64(-0.284496736 + Float64(Float64(1.421413741 + Float64(-1.453152027 / t_0)) / t_0)) / Float64(-1.0 + Float64(abs(x) * -0.3275911)))) / Float64(t_0 * Float64(1.0 + Float64(Float64(x * x) * Float64(1.0 + Float64(Float64(x * x) * 0.5)))))))
end

MATLAB

function tmp = code(x)
	t_0 = 1.0 + (0.3275911 * abs(x));
	tmp = 1.0 + ((-0.254829592 + ((-0.284496736 + ((1.421413741 + (-1.453152027 / t_0)) / t_0)) / (-1.0 + (abs(x) * -0.3275911)))) / (t_0 * (1.0 + ((x * x) * (1.0 + ((x * x) * 0.5))))));
end

Wolfram

code[x_] := Block[{t$95$0 = N[(1.0 + N[(0.3275911 * N[Abs[x], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, N[(1.0 + N[(N[(-0.254829592 + N[(N[(-0.284496736 + N[(N[(1.421413741 + N[(-1.453152027 / t$95$0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t$95$0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / N[(-1.0 + N[(N[Abs[x], $MachinePrecision] * -0.3275911), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / N[(t$95$0 * N[(1.0 + N[(N[(x * x), $MachinePrecision] * N[(1.0 + N[(N[(x * x), $MachinePrecision] * 0.5), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Initial program 79.1%

   \[1 - \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(0.254829592 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|} \]

3. Simplified 79.1%

   \[\leadsto \color{blue}{1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot e^{x \cdot x}}} \]
4. Add Preprocessing

6. Applied egg-rr 56.1%

   \[\leadsto 1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{\color{blue}{\mathsf{fma}\left(\frac{1.061405429}{1 + {\left(\left(x \cdot x\right) \cdot 0.10731592879921\right)}^{1.5}}, 1 + \left(\left(x \cdot x\right) \cdot 0.10731592879921 - 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right), -1.453152027\right)}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot e^{x \cdot x}} \]

7. Taylor expanded in x around inf

   \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\color{blue}{\frac{-1453152027}{1000000000}}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right), \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right)\right)\right)\right) \]
8. Step-by-step derivation

9. Simplified 55.9%

   \[\leadsto 1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{\color{blue}{-1.453152027}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot e^{x \cdot x}} \]

10. Taylor expanded in x around 0

    \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right), \color{blue}{\left(1 + {x}^{2} \cdot \left(1 + \frac{1}{2} \cdot {x}^{2}\right)\right)}\right)\right)\right) \]
11. Step-by-step derivation

    1. +-lowering-+.f64 N/A

       \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \color{blue}{\left({x}^{2} \cdot \left(1 + \frac{1}{2} \cdot {x}^{2}\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

    2. *-lowering-*.f64 N/A

       \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\left({x}^{2}\right), \color{blue}{\left(1 + \frac{1}{2} \cdot {x}^{2}\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]

    3. unpow2 N/A

       \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\left(x \cdot x\right), \left(\color{blue}{1} + \frac{1}{2} \cdot {x}^{2}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

    4. *-lowering-*.f64 N/A

       \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right), \left(\color{blue}{1} + \frac{1}{2} \cdot {x}^{2}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

    5. +-lowering-+.f64 N/A

       \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \color{blue}{\left(\frac{1}{2} \cdot {x}^{2}\right)}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

    6. *-commutative N/A

       \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \left({x}^{2} \cdot \color{blue}{\frac{1}{2}}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

    7. *-lowering-*.f64 N/A

       \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\left({x}^{2}\right), \color{blue}{\frac{1}{2}}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

    8. unpow2 N/A

       \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\left(x \cdot x\right), \frac{1}{2}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

    9. *-lowering-*.f64 55.7%

       \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right), \frac{1}{2}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

12. Simplified 55.7%

    \[\leadsto 1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot \color{blue}{\left(1 + \left(x \cdot x\right) \cdot \left(1 + \left(x \cdot x\right) \cdot 0.5\right)\right)}} \]
13. Add Preprocessing

Alternative 21: 54.7% accurate, 1.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_0 := 1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\\ 1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027}{t\_0}}{t\_0}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{t\_0 \cdot \left(1 + x \cdot x\right)} \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x)
 :precision binary64
 (let* ((t_0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))))
   (+
    1.0
    (/
     (+
      -0.254829592
      (/
       (+ -0.284496736 (/ (+ 1.421413741 (/ -1.453152027 t_0)) t_0))
       (+ -1.0 (* (fabs x) -0.3275911))))
     (* t_0 (+ 1.0 (* x x)))))))

C

double code(double x) {
	double t_0 = 1.0 + (0.3275911 * fabs(x));
	return 1.0 + ((-0.254829592 + ((-0.284496736 + ((1.421413741 + (-1.453152027 / t_0)) / t_0)) / (-1.0 + (fabs(x) * -0.3275911)))) / (t_0 * (1.0 + (x * x))));
}

Fortran

real(8) function code(x)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8) :: t_0
    t_0 = 1.0d0 + (0.3275911d0 * abs(x))
    code = 1.0d0 + (((-0.254829592d0) + (((-0.284496736d0) + ((1.421413741d0 + ((-1.453152027d0) / t_0)) / t_0)) / ((-1.0d0) + (abs(x) * (-0.3275911d0))))) / (t_0 * (1.0d0 + (x * x))))
end function

Java

public static double code(double x) {
	double t_0 = 1.0 + (0.3275911 * Math.abs(x));
	return 1.0 + ((-0.254829592 + ((-0.284496736 + ((1.421413741 + (-1.453152027 / t_0)) / t_0)) / (-1.0 + (Math.abs(x) * -0.3275911)))) / (t_0 * (1.0 + (x * x))));
}

Python

def code(x):
	t_0 = 1.0 + (0.3275911 * math.fabs(x))
	return 1.0 + ((-0.254829592 + ((-0.284496736 + ((1.421413741 + (-1.453152027 / t_0)) / t_0)) / (-1.0 + (math.fabs(x) * -0.3275911)))) / (t_0 * (1.0 + (x * x))))

Julia

function code(x)
	t_0 = Float64(1.0 + Float64(0.3275911 * abs(x)))
	return Float64(1.0 + Float64(Float64(-0.254829592 + Float64(Float64(-0.284496736 + Float64(Float64(1.421413741 + Float64(-1.453152027 / t_0)) / t_0)) / Float64(-1.0 + Float64(abs(x) * -0.3275911)))) / Float64(t_0 * Float64(1.0 + Float64(x * x)))))
end

MATLAB

function tmp = code(x)
	t_0 = 1.0 + (0.3275911 * abs(x));
	tmp = 1.0 + ((-0.254829592 + ((-0.284496736 + ((1.421413741 + (-1.453152027 / t_0)) / t_0)) / (-1.0 + (abs(x) * -0.3275911)))) / (t_0 * (1.0 + (x * x))));
end

Wolfram

code[x_] := Block[{t$95$0 = N[(1.0 + N[(0.3275911 * N[Abs[x], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, N[(1.0 + N[(N[(-0.254829592 + N[(N[(-0.284496736 + N[(N[(1.421413741 + N[(-1.453152027 / t$95$0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t$95$0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / N[(-1.0 + N[(N[Abs[x], $MachinePrecision] * -0.3275911), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / N[(t$95$0 * N[(1.0 + N[(x * x), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Initial program 79.1%

   \[1 - \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(0.254829592 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|} \]

3. Simplified 79.1%

   \[\leadsto \color{blue}{1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot e^{x \cdot x}}} \]
4. Add Preprocessing

6. Applied egg-rr 56.1%

   \[\leadsto 1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{\color{blue}{\mathsf{fma}\left(\frac{1.061405429}{1 + {\left(\left(x \cdot x\right) \cdot 0.10731592879921\right)}^{1.5}}, 1 + \left(\left(x \cdot x\right) \cdot 0.10731592879921 - 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right), -1.453152027\right)}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot e^{x \cdot x}} \]

7. Taylor expanded in x around inf

   \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\color{blue}{\frac{-1453152027}{1000000000}}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right), \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right)\right)\right)\right) \]
8. Step-by-step derivation

9. Simplified 55.9%

   \[\leadsto 1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{\color{blue}{-1.453152027}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot e^{x \cdot x}} \]

10. Taylor expanded in x around 0

    \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right), \color{blue}{\left(1 + {x}^{2}\right)}\right)\right)\right) \]
11. Step-by-step derivation

    1. +-lowering-+.f64 N/A

       \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \color{blue}{\left({x}^{2}\right)}\right)\right)\right)\right) \]

    2. unpow2 N/A

       \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \left(x \cdot \color{blue}{x}\right)\right)\right)\right)\right) \]

    3. *-lowering-*.f64 55.5%

       \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x, \color{blue}{x}\right)\right)\right)\right)\right) \]

12. Simplified 55.5%

    \[\leadsto 1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot \color{blue}{\left(1 + x \cdot x\right)}} \]
13. Add Preprocessing

Alternative 22: 54.1% accurate, 2.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_0 := 1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\\ 1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027}{t\_0}}{t\_0}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{t\_0} \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x)
 :precision binary64
 (let* ((t_0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))))
   (+
    1.0
    (/
     (+
      -0.254829592
      (/
       (+ -0.284496736 (/ (+ 1.421413741 (/ -1.453152027 t_0)) t_0))
       (+ -1.0 (* (fabs x) -0.3275911))))
     t_0))))

C

double code(double x) {
	double t_0 = 1.0 + (0.3275911 * fabs(x));
	return 1.0 + ((-0.254829592 + ((-0.284496736 + ((1.421413741 + (-1.453152027 / t_0)) / t_0)) / (-1.0 + (fabs(x) * -0.3275911)))) / t_0);
}

Fortran

real(8) function code(x)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8) :: t_0
    t_0 = 1.0d0 + (0.3275911d0 * abs(x))
    code = 1.0d0 + (((-0.254829592d0) + (((-0.284496736d0) + ((1.421413741d0 + ((-1.453152027d0) / t_0)) / t_0)) / ((-1.0d0) + (abs(x) * (-0.3275911d0))))) / t_0)
end function

Java

public static double code(double x) {
	double t_0 = 1.0 + (0.3275911 * Math.abs(x));
	return 1.0 + ((-0.254829592 + ((-0.284496736 + ((1.421413741 + (-1.453152027 / t_0)) / t_0)) / (-1.0 + (Math.abs(x) * -0.3275911)))) / t_0);
}

Python

def code(x):
	t_0 = 1.0 + (0.3275911 * math.fabs(x))
	return 1.0 + ((-0.254829592 + ((-0.284496736 + ((1.421413741 + (-1.453152027 / t_0)) / t_0)) / (-1.0 + (math.fabs(x) * -0.3275911)))) / t_0)

Julia

function code(x)
	t_0 = Float64(1.0 + Float64(0.3275911 * abs(x)))
	return Float64(1.0 + Float64(Float64(-0.254829592 + Float64(Float64(-0.284496736 + Float64(Float64(1.421413741 + Float64(-1.453152027 / t_0)) / t_0)) / Float64(-1.0 + Float64(abs(x) * -0.3275911)))) / t_0))
end

MATLAB

function tmp = code(x)
	t_0 = 1.0 + (0.3275911 * abs(x));
	tmp = 1.0 + ((-0.254829592 + ((-0.284496736 + ((1.421413741 + (-1.453152027 / t_0)) / t_0)) / (-1.0 + (abs(x) * -0.3275911)))) / t_0);
end

Wolfram

code[x_] := Block[{t$95$0 = N[(1.0 + N[(0.3275911 * N[Abs[x], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, N[(1.0 + N[(N[(-0.254829592 + N[(N[(-0.284496736 + N[(N[(1.421413741 + N[(-1.453152027 / t$95$0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t$95$0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / N[(-1.0 + N[(N[Abs[x], $MachinePrecision] * -0.3275911), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t$95$0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Initial program 79.1%

   \[1 - \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(0.254829592 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|} \]

3. Simplified 79.1%

   \[\leadsto \color{blue}{1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027 + \frac{1.061405429}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot e^{x \cdot x}}} \]
4. Add Preprocessing

6. Applied egg-rr 56.1%

   \[\leadsto 1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{\color{blue}{\mathsf{fma}\left(\frac{1.061405429}{1 + {\left(\left(x \cdot x\right) \cdot 0.10731592879921\right)}^{1.5}}, 1 + \left(\left(x \cdot x\right) \cdot 0.10731592879921 - 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right), -1.453152027\right)}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot e^{x \cdot x}} \]

7. Taylor expanded in x around inf

   \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\color{blue}{\frac{-1453152027}{1000000000}}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right), \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right)\right)\right)\right)\right) \]
8. Step-by-step derivation

9. Simplified 55.9%

   \[\leadsto 1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{\color{blue}{-1.453152027}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot e^{x \cdot x}} \]

10. Taylor expanded in x around 0

    \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-31853699}{125000000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{-8890523}{31250000}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{1421413741}{1000000000}, \mathsf{/.f64}\left(\frac{-1453152027}{1000000000}, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(-1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{fabs.f64}\left(x\right), \frac{-3275911}{10000000}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\frac{3275911}{10000000}, \mathsf{fabs.f64}\left(x\right)\right)\right), \color{blue}{1}\right)\right)\right) \]
11. Step-by-step derivation

12. Simplified 54.9%

    \[\leadsto 1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{\left(1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot \color{blue}{1}} \]
13. Step-by-step derivation

    1. +-commutative N/A

       \[\leadsto \frac{\frac{-31853699}{125000000} + \frac{\frac{-8890523}{31250000} + \frac{\frac{1421413741}{1000000000} + \frac{\frac{-1453152027}{1000000000}}{1 + \frac{3275911}{10000000} \cdot \left|x\right|}}{1 + \frac{3275911}{10000000} \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot \frac{-3275911}{10000000}}}{\left(1 + \frac{3275911}{10000000} \cdot \left|x\right|\right) \cdot 1} + \color{blue}{1} \]

    2. +-lowering-+.f64 N/A

       \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{\frac{-31853699}{125000000} + \frac{\frac{-8890523}{31250000} + \frac{\frac{1421413741}{1000000000} + \frac{\frac{-1453152027}{1000000000}}{1 + \frac{3275911}{10000000} \cdot \left|x\right|}}{1 + \frac{3275911}{10000000} \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot \frac{-3275911}{10000000}}}{\left(1 + \frac{3275911}{10000000} \cdot \left|x\right|\right) \cdot 1}\right), \color{blue}{1}\right) \]

14. Applied egg-rr 54.9%

    \[\leadsto \color{blue}{\frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} + 1} \]

15. Final simplification 54.9%

    \[\leadsto 1 + \frac{-0.254829592 + \frac{-0.284496736 + \frac{1.421413741 + \frac{-1.453152027}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}{-1 + \left|x\right| \cdot -0.3275911}}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \]
16. Add Preprocessing

Reproduce

herbie shell --seed 2024141 
(FPCore (x)
  :name "Jmat.Real.erf"
  :precision binary64
  (- 1.0 (* (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 0.254829592 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x)))))))