Numeric.SpecFunctions:invIncompleteBetaWorker from math-functions-0.1.5.2, I

Percentage Accurate: 93.8% → 97.9%

Time: 30.5s

Alternatives: 28

Speedup: 0.7×

Specification

Math

\[\begin{array}{l} \\ \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (/
  x
  (+
   x
   (*
    y
    (exp
     (*
      2.0
      (-
       (/ (* z (sqrt (+ t a))) t)
       (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0)))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    code = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0d0 / 6.0d0)) - (2.0d0 / (t * 3.0d0)))))))))
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	return x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))))

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	return Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(Float64(t + a))) / t) - Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(a + Float64(5.0 / 6.0)) - Float64(2.0 / Float64(t * 3.0))))))))))
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] - N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(a + N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Initial Program: 93.8% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (/
  x
  (+
   x
   (*
    y
    (exp
     (*
      2.0
      (-
       (/ (* z (sqrt (+ t a))) t)
       (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0)))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    code = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0d0 / 6.0d0)) - (2.0d0 / (t * 3.0d0)))))))))
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	return x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))))

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	return Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(Float64(t + a))) / t) - Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(a + Float64(5.0 / 6.0)) - Float64(2.0 / Float64(t * 3.0))))))))))
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] - N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(a + N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Alternative 1: 97.9% accurate, 0.6× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \sqrt{t + a}\\ \mathbf{if}\;\frac{z \cdot t\_1}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{2}{t \cdot 3} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \leq \infty:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x \cdot \left(1 + \frac{y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + 0.6666666666666666 \cdot \frac{-1}{t}\right) \cdot \left(c - b\right) + \frac{z}{t} \cdot t\_1\right)}}{x}\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{z \cdot \sqrt{a} - \left(b - c\right) \cdot -0.6666666666666666}{t}}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (sqrt (+ t a))))
   (if (<=
        (+
         (/ (* z t_1) t)
         (* (- b c) (- (/ 2.0 (* t 3.0)) (+ a 0.8333333333333334))))
        INFINITY)
     (/
      x
      (*
       x
       (+
        1.0
        (/
         (*
          y
          (exp
           (*
            2.0
            (+
             (*
              (+ (+ a 0.8333333333333334) (* 0.6666666666666666 (/ -1.0 t)))
              (- c b))
             (* (/ z t) t_1)))))
         x))))
     (/
      x
      (+
       x
       (*
        y
        (exp
         (*
          2.0
          (/ (- (* z (sqrt a)) (* (- b c) -0.6666666666666666)) t)))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = sqrt((t + a));
	double tmp;
	if ((((z * t_1) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334)))) <= ((double) INFINITY)) {
		tmp = x / (x * (1.0 + ((y * exp((2.0 * ((((a + 0.8333333333333334) + (0.6666666666666666 * (-1.0 / t))) * (c - b)) + ((z / t) * t_1))))) / x)));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt(a)) - ((b - c) * -0.6666666666666666)) / t)))));
	}
	return tmp;
}

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = Math.sqrt((t + a));
	double tmp;
	if ((((z * t_1) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334)))) <= Double.POSITIVE_INFINITY) {
		tmp = x / (x * (1.0 + ((y * Math.exp((2.0 * ((((a + 0.8333333333333334) + (0.6666666666666666 * (-1.0 / t))) * (c - b)) + ((z / t) * t_1))))) / x)));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt(a)) - ((b - c) * -0.6666666666666666)) / t)))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = math.sqrt((t + a))
	tmp = 0
	if (((z * t_1) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334)))) <= math.inf:
		tmp = x / (x * (1.0 + ((y * math.exp((2.0 * ((((a + 0.8333333333333334) + (0.6666666666666666 * (-1.0 / t))) * (c - b)) + ((z / t) * t_1))))) / x)))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt(a)) - ((b - c) * -0.6666666666666666)) / t)))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = sqrt(Float64(t + a))
	tmp = 0.0
	if (Float64(Float64(Float64(z * t_1) / t) + Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(2.0 / Float64(t * 3.0)) - Float64(a + 0.8333333333333334)))) <= Inf)
		tmp = Float64(x / Float64(x * Float64(1.0 + Float64(Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(Float64(a + 0.8333333333333334) + Float64(0.6666666666666666 * Float64(-1.0 / t))) * Float64(c - b)) + Float64(Float64(z / t) * t_1))))) / x))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(a)) - Float64(Float64(b - c) * -0.6666666666666666)) / t))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = sqrt((t + a));
	tmp = 0.0;
	if ((((z * t_1) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334)))) <= Inf)
		tmp = x / (x * (1.0 + ((y * exp((2.0 * ((((a + 0.8333333333333334) + (0.6666666666666666 * (-1.0 / t))) * (c - b)) + ((z / t) * t_1))))) / x)));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt(a)) - ((b - c) * -0.6666666666666666)) / t)))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]}, If[LessEqual[N[(N[(N[(z * t$95$1), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] + N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], Infinity], N[(x / N[(x * N[(1.0 + N[(N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision] + N[(0.6666666666666666 * N[(-1.0 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(N[(z / t), $MachinePrecision] * t$95$1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / x), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[a], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * -0.6666666666666666), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if (-.f64 (/.f64 (*.f64 z (sqrt.f64 (+.f64 t a))) t) (*.f64 (-.f64 b c) (-.f64 (+.f64 a (/.f64 #s(literal 5 binary64) #s(literal 6 binary64))) (/.f64 #s(literal 2 binary64) (*.f64 t #s(literal 3 binary64)))))) < +inf.0

   1. Initial program 99.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   3. Simplified 98.8%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{x \cdot \left(1 + \frac{y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(c - b\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) + \frac{z}{t} \cdot \sqrt{a + t}\right)}}{x}\right)}} \]

   if +inf.0 < (-.f64 (/.f64 (*.f64 z (sqrt.f64 (+.f64 t a))) t) (*.f64 (-.f64 b c) (-.f64 (+.f64 a (/.f64 #s(literal 5 binary64) #s(literal 6 binary64))) (/.f64 #s(literal 2 binary64) (*.f64 t #s(literal 3 binary64))))))

   1. Initial program 0.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 77.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 98.5%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{2}{t \cdot 3} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \leq \infty:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x \cdot \left(1 + \frac{y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + 0.6666666666666666 \cdot \frac{-1}{t}\right) \cdot \left(c - b\right) + \frac{z}{t} \cdot \sqrt{t + a}\right)}}{x}\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{z \cdot \sqrt{a} - \left(b - c\right) \cdot -0.6666666666666666}{t}}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 2: 97.3% accurate, 0.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{2}{t \cdot 3} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\\ \mathbf{if}\;t\_1 \leq \infty:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot t\_1}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{z \cdot \sqrt{a} - \left(b - c\right) \cdot -0.6666666666666666}{t}}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1
         (+
          (/ (* z (sqrt (+ t a))) t)
          (* (- b c) (- (/ 2.0 (* t 3.0)) (+ a 0.8333333333333334))))))
   (if (<= t_1 INFINITY)
     (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 t_1)))))
     (/
      x
      (+
       x
       (*
        y
        (exp
         (*
          2.0
          (/ (- (* z (sqrt a)) (* (- b c) -0.6666666666666666)) t)))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = ((z * sqrt((t + a))) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334)));
	double tmp;
	if (t_1 <= ((double) INFINITY)) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * t_1))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt(a)) - ((b - c) * -0.6666666666666666)) / t)))));
	}
	return tmp;
}

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = ((z * Math.sqrt((t + a))) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334)));
	double tmp;
	if (t_1 <= Double.POSITIVE_INFINITY) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * t_1))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt(a)) - ((b - c) * -0.6666666666666666)) / t)))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = ((z * math.sqrt((t + a))) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334)))
	tmp = 0
	if t_1 <= math.inf:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * t_1))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt(a)) - ((b - c) * -0.6666666666666666)) / t)))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(Float64(Float64(z * sqrt(Float64(t + a))) / t) + Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(2.0 / Float64(t * 3.0)) - Float64(a + 0.8333333333333334))))
	tmp = 0.0
	if (t_1 <= Inf)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * t_1)))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(a)) - Float64(Float64(b - c) * -0.6666666666666666)) / t))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = ((z * sqrt((t + a))) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334)));
	tmp = 0.0;
	if (t_1 <= Inf)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * t_1))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt(a)) - ((b - c) * -0.6666666666666666)) / t)))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(N[(N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] + N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[t$95$1, Infinity], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * t$95$1), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[a], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * -0.6666666666666666), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if (-.f64 (/.f64 (*.f64 z (sqrt.f64 (+.f64 t a))) t) (*.f64 (-.f64 b c) (-.f64 (+.f64 a (/.f64 #s(literal 5 binary64) #s(literal 6 binary64))) (/.f64 #s(literal 2 binary64) (*.f64 t #s(literal 3 binary64)))))) < +inf.0

   1. Initial program 99.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   if +inf.0 < (-.f64 (/.f64 (*.f64 z (sqrt.f64 (+.f64 t a))) t) (*.f64 (-.f64 b c) (-.f64 (+.f64 a (/.f64 #s(literal 5 binary64) #s(literal 6 binary64))) (/.f64 #s(literal 2 binary64) (*.f64 t #s(literal 3 binary64))))))

   1. Initial program 0.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 77.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 98.1%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{2}{t \cdot 3} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \leq \infty:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{2}{t \cdot 3} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{z \cdot \sqrt{a} - \left(b - c\right) \cdot -0.6666666666666666}{t}}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 3: 91.7% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b - c \leq -1 \cdot 10^{+73} \lor \neg \left(b - c \leq 4 \cdot 10^{+66}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x \cdot \left(1 + \frac{y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \left(a + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}{x}\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} + a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (or (<= (- b c) -1e+73) (not (<= (- b c) 4e+66)))
   (/
    x
    (*
     x
     (+
      1.0
      (/
       (*
        y
        (exp
         (*
          2.0
          (* (+ 0.8333333333333334 (+ a (/ -0.6666666666666666 t))) (- c b)))))
       x))))
   (/
    x
    (+ x (* y (exp (* 2.0 (+ (/ (* z (sqrt (+ t a))) t) (* a (- c b))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (((b - c) <= -1e+73) || !((b - c) <= 4e+66)) {
		tmp = x / (x * (1.0 + ((y * exp((2.0 * ((0.8333333333333334 + (a + (-0.6666666666666666 / t))) * (c - b))))) / x)));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) + (a * (c - b)))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (((b - c) <= (-1d+73)) .or. (.not. ((b - c) <= 4d+66))) then
        tmp = x / (x * (1.0d0 + ((y * exp((2.0d0 * ((0.8333333333333334d0 + (a + ((-0.6666666666666666d0) / t))) * (c - b))))) / x)))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) + (a * (c - b)))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (((b - c) <= -1e+73) || !((b - c) <= 4e+66)) {
		tmp = x / (x * (1.0 + ((y * Math.exp((2.0 * ((0.8333333333333334 + (a + (-0.6666666666666666 / t))) * (c - b))))) / x)));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt((t + a))) / t) + (a * (c - b)))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if ((b - c) <= -1e+73) or not ((b - c) <= 4e+66):
		tmp = x / (x * (1.0 + ((y * math.exp((2.0 * ((0.8333333333333334 + (a + (-0.6666666666666666 / t))) * (c - b))))) / x)))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt((t + a))) / t) + (a * (c - b)))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if ((Float64(b - c) <= -1e+73) || !(Float64(b - c) <= 4e+66))
		tmp = Float64(x / Float64(x * Float64(1.0 + Float64(Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(0.8333333333333334 + Float64(a + Float64(-0.6666666666666666 / t))) * Float64(c - b))))) / x))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(Float64(t + a))) / t) + Float64(a * Float64(c - b))))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (((b - c) <= -1e+73) || ~(((b - c) <= 4e+66)))
		tmp = x / (x * (1.0 + ((y * exp((2.0 * ((0.8333333333333334 + (a + (-0.6666666666666666 / t))) * (c - b))))) / x)));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) + (a * (c - b)))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[Or[LessEqual[N[(b - c), $MachinePrecision], -1e+73], N[Not[LessEqual[N[(b - c), $MachinePrecision], 4e+66]], $MachinePrecision]], N[(x / N[(x * N[(1.0 + N[(N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(0.8333333333333334 + N[(a + N[(-0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / x), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] + N[(a * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if (-.f64 b c) < -9.99999999999999983e72 or 3.99999999999999978e66 < (-.f64 b c)

   1. Initial program 90.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   3. Simplified 93.4%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf 91.5%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{x \cdot \left(1 + \frac{y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(c - b\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) + \frac{z}{t} \cdot \sqrt{a + t}\right)}}{x}\right)}} \]

   6. Taylor expanded in z around 0 94.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x \cdot \left(1 + \frac{y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(c - b\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}}{x}\right)} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 94.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x \cdot \left(1 + \frac{y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}}{x}\right)} \]

      2. associate-*r/ 94.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x \cdot \left(1 + \frac{y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}{x}\right)} \]

      3. metadata-eval 94.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x \cdot \left(1 + \frac{y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}{x}\right)} \]

      4. associate-+r- 94.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x \cdot \left(1 + \frac{y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)} \cdot \left(c - b\right)\right)}}{x}\right)} \]

      5. associate-+r- 94.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x \cdot \left(1 + \frac{y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)} \cdot \left(c - b\right)\right)}}{x}\right)} \]

      6. metadata-eval 94.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x \cdot \left(1 + \frac{y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot 1}}{t}\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}{x}\right)} \]

      7. associate-*r/ 94.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x \cdot \left(1 + \frac{y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}}\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}{x}\right)} \]

      8. associate--l+ 94.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x \cdot \left(1 + \frac{y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)} \cdot \left(c - b\right)\right)}}{x}\right)} \]

      9. cancel-sign-sub-inv 94.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x \cdot \left(1 + \frac{y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \color{blue}{\left(a + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)}\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}{x}\right)} \]

      10. metadata-eval 94.1%

          \[\leadsto \frac{x}{x \cdot \left(1 + \frac{y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \left(a + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}{x}\right)} \]

      11. associate-*r/ 94.1%

          \[\leadsto \frac{x}{x \cdot \left(1 + \frac{y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \left(a + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}{x}\right)} \]

      12. metadata-eval 94.1%

          \[\leadsto \frac{x}{x \cdot \left(1 + \frac{y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \left(a + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}{x}\right)} \]

   8. Simplified 94.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x \cdot \left(1 + \frac{y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + \left(a + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}}{x}\right)} \]

   if -9.99999999999999983e72 < (-.f64 b c) < 3.99999999999999978e66

   1. Initial program 97.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in a around inf 95.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \color{blue}{a}\right)}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 94.7%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b - c \leq -1 \cdot 10^{+73} \lor \neg \left(b - c \leq 4 \cdot 10^{+66}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x \cdot \left(1 + \frac{y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \left(a + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}{x}\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} + a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 4: 90.9% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;z \leq -9.5 \cdot 10^{+136} \lor \neg \left(z \leq 3 \cdot 10^{+128}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x \cdot \left(1 + \frac{y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z}{t} \cdot \sqrt{t + a}\right)}}{x}\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x \cdot \left(1 + \frac{y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \left(a + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}{x}\right)}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (or (<= z -9.5e+136) (not (<= z 3e+128)))
   (/ x (* x (+ 1.0 (/ (* y (exp (* 2.0 (* (/ z t) (sqrt (+ t a)))))) x))))
   (/
    x
    (*
     x
     (+
      1.0
      (/
       (*
        y
        (exp
         (*
          2.0
          (* (+ 0.8333333333333334 (+ a (/ -0.6666666666666666 t))) (- c b)))))
       x))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((z <= -9.5e+136) || !(z <= 3e+128)) {
		tmp = x / (x * (1.0 + ((y * exp((2.0 * ((z / t) * sqrt((t + a)))))) / x)));
	} else {
		tmp = x / (x * (1.0 + ((y * exp((2.0 * ((0.8333333333333334 + (a + (-0.6666666666666666 / t))) * (c - b))))) / x)));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if ((z <= (-9.5d+136)) .or. (.not. (z <= 3d+128))) then
        tmp = x / (x * (1.0d0 + ((y * exp((2.0d0 * ((z / t) * sqrt((t + a)))))) / x)))
    else
        tmp = x / (x * (1.0d0 + ((y * exp((2.0d0 * ((0.8333333333333334d0 + (a + ((-0.6666666666666666d0) / t))) * (c - b))))) / x)))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((z <= -9.5e+136) || !(z <= 3e+128)) {
		tmp = x / (x * (1.0 + ((y * Math.exp((2.0 * ((z / t) * Math.sqrt((t + a)))))) / x)));
	} else {
		tmp = x / (x * (1.0 + ((y * Math.exp((2.0 * ((0.8333333333333334 + (a + (-0.6666666666666666 / t))) * (c - b))))) / x)));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if (z <= -9.5e+136) or not (z <= 3e+128):
		tmp = x / (x * (1.0 + ((y * math.exp((2.0 * ((z / t) * math.sqrt((t + a)))))) / x)))
	else:
		tmp = x / (x * (1.0 + ((y * math.exp((2.0 * ((0.8333333333333334 + (a + (-0.6666666666666666 / t))) * (c - b))))) / x)))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if ((z <= -9.5e+136) || !(z <= 3e+128))
		tmp = Float64(x / Float64(x * Float64(1.0 + Float64(Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(z / t) * sqrt(Float64(t + a)))))) / x))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x * Float64(1.0 + Float64(Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(0.8333333333333334 + Float64(a + Float64(-0.6666666666666666 / t))) * Float64(c - b))))) / x))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if ((z <= -9.5e+136) || ~((z <= 3e+128)))
		tmp = x / (x * (1.0 + ((y * exp((2.0 * ((z / t) * sqrt((t + a)))))) / x)));
	else
		tmp = x / (x * (1.0 + ((y * exp((2.0 * ((0.8333333333333334 + (a + (-0.6666666666666666 / t))) * (c - b))))) / x)));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[Or[LessEqual[z, -9.5e+136], N[Not[LessEqual[z, 3e+128]], $MachinePrecision]], N[(x / N[(x * N[(1.0 + N[(N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(z / t), $MachinePrecision] * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / x), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x * N[(1.0 + N[(N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(0.8333333333333334 + N[(a + N[(-0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / x), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if z < -9.49999999999999907e136 or 2.9999999999999998e128 < z

   1. Initial program 86.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   3. Simplified 91.4%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf 88.8%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{x \cdot \left(1 + \frac{y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(c - b\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) + \frac{z}{t} \cdot \sqrt{a + t}\right)}}{x}\right)}} \]

   6. Taylor expanded in z around inf 87.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x \cdot \left(1 + \frac{y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\frac{z}{t} \cdot \sqrt{a + t}\right)}}}{x}\right)} \]

   if -9.49999999999999907e136 < z < 2.9999999999999998e128

   1. Initial program 96.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   3. Simplified 96.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf 96.0%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{x \cdot \left(1 + \frac{y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(c - b\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) + \frac{z}{t} \cdot \sqrt{a + t}\right)}}{x}\right)}} \]

   6. Taylor expanded in z around 0 95.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x \cdot \left(1 + \frac{y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(c - b\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}}{x}\right)} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 95.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x \cdot \left(1 + \frac{y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}}{x}\right)} \]

      2. associate-*r/ 95.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x \cdot \left(1 + \frac{y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}{x}\right)} \]

      3. metadata-eval 95.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x \cdot \left(1 + \frac{y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}{x}\right)} \]

      4. associate-+r- 95.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x \cdot \left(1 + \frac{y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)} \cdot \left(c - b\right)\right)}}{x}\right)} \]

      5. associate-+r- 95.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x \cdot \left(1 + \frac{y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)} \cdot \left(c - b\right)\right)}}{x}\right)} \]

      6. metadata-eval 95.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x \cdot \left(1 + \frac{y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot 1}}{t}\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}{x}\right)} \]

      7. associate-*r/ 95.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x \cdot \left(1 + \frac{y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}}\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}{x}\right)} \]

      8. associate--l+ 95.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x \cdot \left(1 + \frac{y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)} \cdot \left(c - b\right)\right)}}{x}\right)} \]

      9. cancel-sign-sub-inv 95.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x \cdot \left(1 + \frac{y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \color{blue}{\left(a + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)}\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}{x}\right)} \]

      10. metadata-eval 95.1%

          \[\leadsto \frac{x}{x \cdot \left(1 + \frac{y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \left(a + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}{x}\right)} \]

      11. associate-*r/ 95.1%

          \[\leadsto \frac{x}{x \cdot \left(1 + \frac{y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \left(a + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}{x}\right)} \]

      12. metadata-eval 95.1%

          \[\leadsto \frac{x}{x \cdot \left(1 + \frac{y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \left(a + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}{x}\right)} \]

   8. Simplified 95.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x \cdot \left(1 + \frac{y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + \left(a + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}}{x}\right)} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 92.8%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;z \leq -9.5 \cdot 10^{+136} \lor \neg \left(z \leq 3 \cdot 10^{+128}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x \cdot \left(1 + \frac{y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z}{t} \cdot \sqrt{t + a}\right)}}{x}\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x \cdot \left(1 + \frac{y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \left(a + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}{x}\right)}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 5: 86.5% accurate, 1.1× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;z \leq -2.05 \cdot 10^{+145}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{z \cdot \sqrt{a}}{t}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x \cdot \left(1 + \frac{y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \left(a + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}{x}\right)}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= z -2.05e+145)
   (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (/ (* z (sqrt a)) t))))))
   (/
    x
    (*
     x
     (+
      1.0
      (/
       (*
        y
        (exp
         (*
          2.0
          (* (+ 0.8333333333333334 (+ a (/ -0.6666666666666666 t))) (- c b)))))
       x))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (z <= -2.05e+145) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((z * sqrt(a)) / t)))));
	} else {
		tmp = x / (x * (1.0 + ((y * exp((2.0 * ((0.8333333333333334 + (a + (-0.6666666666666666 / t))) * (c - b))))) / x)));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (z <= (-2.05d+145)) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((z * sqrt(a)) / t)))))
    else
        tmp = x / (x * (1.0d0 + ((y * exp((2.0d0 * ((0.8333333333333334d0 + (a + ((-0.6666666666666666d0) / t))) * (c - b))))) / x)))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (z <= -2.05e+145) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((z * Math.sqrt(a)) / t)))));
	} else {
		tmp = x / (x * (1.0 + ((y * Math.exp((2.0 * ((0.8333333333333334 + (a + (-0.6666666666666666 / t))) * (c - b))))) / x)));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if z <= -2.05e+145:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((z * math.sqrt(a)) / t)))))
	else:
		tmp = x / (x * (1.0 + ((y * math.exp((2.0 * ((0.8333333333333334 + (a + (-0.6666666666666666 / t))) * (c - b))))) / x)))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (z <= -2.05e+145)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(z * sqrt(a)) / t))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x * Float64(1.0 + Float64(Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(0.8333333333333334 + Float64(a + Float64(-0.6666666666666666 / t))) * Float64(c - b))))) / x))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (z <= -2.05e+145)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((z * sqrt(a)) / t)))));
	else
		tmp = x / (x * (1.0 + ((y * exp((2.0 * ((0.8333333333333334 + (a + (-0.6666666666666666 / t))) * (c - b))))) / x)));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[z, -2.05e+145], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(z * N[Sqrt[a], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x * N[(1.0 + N[(N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(0.8333333333333334 + N[(a + N[(-0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / x), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if z < -2.0500000000000001e145

   1. Initial program 84.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 76.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   4. Taylor expanded in a around inf 76.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{\sqrt{a} \cdot z}}{t}}} \]

   if -2.0500000000000001e145 < z

   1. Initial program 94.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   3. Simplified 95.4%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf 94.5%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{x \cdot \left(1 + \frac{y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(c - b\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) + \frac{z}{t} \cdot \sqrt{a + t}\right)}}{x}\right)}} \]

   6. Taylor expanded in z around 0 90.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x \cdot \left(1 + \frac{y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(c - b\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}}{x}\right)} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 90.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x \cdot \left(1 + \frac{y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}}{x}\right)} \]

      2. associate-*r/ 90.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x \cdot \left(1 + \frac{y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}{x}\right)} \]

      3. metadata-eval 90.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x \cdot \left(1 + \frac{y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}{x}\right)} \]

      4. associate-+r- 90.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x \cdot \left(1 + \frac{y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)} \cdot \left(c - b\right)\right)}}{x}\right)} \]

      5. associate-+r- 90.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x \cdot \left(1 + \frac{y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)} \cdot \left(c - b\right)\right)}}{x}\right)} \]

      6. metadata-eval 90.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x \cdot \left(1 + \frac{y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot 1}}{t}\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}{x}\right)} \]

      7. associate-*r/ 90.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x \cdot \left(1 + \frac{y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}}\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}{x}\right)} \]

      8. associate--l+ 90.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x \cdot \left(1 + \frac{y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)} \cdot \left(c - b\right)\right)}}{x}\right)} \]

      9. cancel-sign-sub-inv 90.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x \cdot \left(1 + \frac{y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \color{blue}{\left(a + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)}\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}{x}\right)} \]

      10. metadata-eval 90.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x \cdot \left(1 + \frac{y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \left(a + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}{x}\right)} \]

      11. associate-*r/ 90.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x \cdot \left(1 + \frac{y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \left(a + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}{x}\right)} \]

      12. metadata-eval 90.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x \cdot \left(1 + \frac{y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \left(a + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}{x}\right)} \]

   8. Simplified 90.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x \cdot \left(1 + \frac{y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + \left(a + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}}{x}\right)} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 88.6%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;z \leq -2.05 \cdot 10^{+145}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{z \cdot \sqrt{a}}{t}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x \cdot \left(1 + \frac{y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \left(a + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}{x}\right)}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 6: 66.5% accurate, 1.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \mathbf{if}\;c \leq -50000:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -8 \cdot 10^{-146}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 1.35 \cdot 10^{+78}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(b \cdot -2\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* c (+ a 0.8333333333333334)))))))))
   (if (<= c -50000.0)
     t_1
     (if (<= c -8e-146)
       (/
        x
        (+
         x
         (*
          y
          (exp
           (* 2.0 (* b (- (/ 0.6666666666666666 t) 0.8333333333333334)))))))
       (if (<= c 1.35e+78)
         (/ x (+ x (* y (exp (* (+ a 0.8333333333333334) (* b -2.0))))))
         t_1)))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))));
	double tmp;
	if (c <= -50000.0) {
		tmp = t_1;
	} else if (c <= -8e-146) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334))))));
	} else if (c <= 1.35e+78) {
		tmp = x / (x + (y * exp(((a + 0.8333333333333334) * (b * -2.0)))));
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (c * (a + 0.8333333333333334d0))))))
    if (c <= (-50000.0d0)) then
        tmp = t_1
    else if (c <= (-8d-146)) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (b * ((0.6666666666666666d0 / t) - 0.8333333333333334d0))))))
    else if (c <= 1.35d+78) then
        tmp = x / (x + (y * exp(((a + 0.8333333333333334d0) * (b * (-2.0d0))))))
    else
        tmp = t_1
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))));
	double tmp;
	if (c <= -50000.0) {
		tmp = t_1;
	} else if (c <= -8e-146) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334))))));
	} else if (c <= 1.35e+78) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp(((a + 0.8333333333333334) * (b * -2.0)))));
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))))
	tmp = 0
	if c <= -50000.0:
		tmp = t_1
	elif c <= -8e-146:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334))))))
	elif c <= 1.35e+78:
		tmp = x / (x + (y * math.exp(((a + 0.8333333333333334) * (b * -2.0)))))
	else:
		tmp = t_1
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(c * Float64(a + 0.8333333333333334)))))))
	tmp = 0.0
	if (c <= -50000.0)
		tmp = t_1;
	elseif (c <= -8e-146)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(b * Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334)))))));
	elseif (c <= 1.35e+78)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(Float64(a + 0.8333333333333334) * Float64(b * -2.0))))));
	else
		tmp = t_1;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))));
	tmp = 0.0;
	if (c <= -50000.0)
		tmp = t_1;
	elseif (c <= -8e-146)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334))))));
	elseif (c <= 1.35e+78)
		tmp = x / (x + (y * exp(((a + 0.8333333333333334) * (b * -2.0)))));
	else
		tmp = t_1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(c * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[c, -50000.0], t$95$1, If[LessEqual[c, -8e-146], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(b * N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[c, 1.35e+78], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision] * N[(b * -2.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], t$95$1]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if c < -5e4 or 1.35000000000000002e78 < c

   1. Initial program 91.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 89.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 89.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      2. associate-*r/ 89.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 89.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 89.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 73.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 73.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot c\right)}}} \]

   8. Simplified 73.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot c\right)}}} \]

   if -5e4 < c < -8.00000000000000021e-146

   1. Initial program 96.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 70.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 70.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 70.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 70.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around 0 74.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{0.8333333333333334}\right)\right)}} \]

   if -8.00000000000000021e-146 < c < 1.35000000000000002e78

   1. Initial program 93.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 77.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 77.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 77.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 77.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 74.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{e^{-2 \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 74.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\left(-2 \cdot b\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)}}} \]

   8. Simplified 74.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{e^{\left(-2 \cdot b\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)}}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 73.9%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -50000:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;c \leq -8 \cdot 10^{-146}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 1.35 \cdot 10^{+78}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(b \cdot -2\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 7: 65.9% accurate, 1.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \mathbf{if}\;c \leq -19000:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -9 \cdot 10^{-42}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 1.05 \cdot 10^{+78}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(b \cdot -2\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* c (+ a 0.8333333333333334)))))))))
   (if (<= c -19000.0)
     t_1
     (if (<= c -9e-42)
       (/ x (+ x (* y (exp (* 1.3333333333333333 (/ b t))))))
       (if (<= c 1.05e+78)
         (/ x (+ x (* y (exp (* (+ a 0.8333333333333334) (* b -2.0))))))
         t_1)))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))));
	double tmp;
	if (c <= -19000.0) {
		tmp = t_1;
	} else if (c <= -9e-42) {
		tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333 * (b / t)))));
	} else if (c <= 1.05e+78) {
		tmp = x / (x + (y * exp(((a + 0.8333333333333334) * (b * -2.0)))));
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (c * (a + 0.8333333333333334d0))))))
    if (c <= (-19000.0d0)) then
        tmp = t_1
    else if (c <= (-9d-42)) then
        tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333d0 * (b / t)))))
    else if (c <= 1.05d+78) then
        tmp = x / (x + (y * exp(((a + 0.8333333333333334d0) * (b * (-2.0d0))))))
    else
        tmp = t_1
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))));
	double tmp;
	if (c <= -19000.0) {
		tmp = t_1;
	} else if (c <= -9e-42) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((1.3333333333333333 * (b / t)))));
	} else if (c <= 1.05e+78) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp(((a + 0.8333333333333334) * (b * -2.0)))));
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))))
	tmp = 0
	if c <= -19000.0:
		tmp = t_1
	elif c <= -9e-42:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((1.3333333333333333 * (b / t)))))
	elif c <= 1.05e+78:
		tmp = x / (x + (y * math.exp(((a + 0.8333333333333334) * (b * -2.0)))))
	else:
		tmp = t_1
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(c * Float64(a + 0.8333333333333334)))))))
	tmp = 0.0
	if (c <= -19000.0)
		tmp = t_1;
	elseif (c <= -9e-42)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(1.3333333333333333 * Float64(b / t))))));
	elseif (c <= 1.05e+78)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(Float64(a + 0.8333333333333334) * Float64(b * -2.0))))));
	else
		tmp = t_1;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))));
	tmp = 0.0;
	if (c <= -19000.0)
		tmp = t_1;
	elseif (c <= -9e-42)
		tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333 * (b / t)))));
	elseif (c <= 1.05e+78)
		tmp = x / (x + (y * exp(((a + 0.8333333333333334) * (b * -2.0)))));
	else
		tmp = t_1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(c * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[c, -19000.0], t$95$1, If[LessEqual[c, -9e-42], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(1.3333333333333333 * N[(b / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[c, 1.05e+78], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision] * N[(b * -2.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], t$95$1]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if c < -19000 or 1.05e78 < c

   1. Initial program 91.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 89.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 89.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      2. associate-*r/ 89.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 89.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 89.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 73.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 73.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot c\right)}}} \]

   8. Simplified 73.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot c\right)}}} \]

   if -19000 < c < -9e-42

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 75.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 75.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 75.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 75.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around 0 87.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{0.8333333333333334}\right)\right)}} \]

   7. Taylor expanded in t around 0 87.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{1.3333333333333333 \cdot \frac{b}{t}}}} \]

   if -9e-42 < c < 1.05e78

   1. Initial program 93.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 76.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 76.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 76.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 76.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 72.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{e^{-2 \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 72.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\left(-2 \cdot b\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)}}} \]

   8. Simplified 72.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{e^{\left(-2 \cdot b\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)}}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 73.3%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -19000:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;c \leq -9 \cdot 10^{-42}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 1.05 \cdot 10^{+78}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(b \cdot -2\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 8: 62.5% accurate, 1.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \mathbf{if}\;c \leq -90000:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -7 \cdot 10^{-133}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 1.2 \cdot 10^{+79}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(-b\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* c (+ a 0.8333333333333334)))))))))
   (if (<= c -90000.0)
     t_1
     (if (<= c -7e-133)
       (/ x (+ x (* y (exp (* 1.3333333333333333 (/ b t))))))
       (if (<= c 1.2e+79) (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* a (- b))))))) t_1)))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))));
	double tmp;
	if (c <= -90000.0) {
		tmp = t_1;
	} else if (c <= -7e-133) {
		tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333 * (b / t)))));
	} else if (c <= 1.2e+79) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * -b)))));
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (c * (a + 0.8333333333333334d0))))))
    if (c <= (-90000.0d0)) then
        tmp = t_1
    else if (c <= (-7d-133)) then
        tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333d0 * (b / t)))))
    else if (c <= 1.2d+79) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (a * -b)))))
    else
        tmp = t_1
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))));
	double tmp;
	if (c <= -90000.0) {
		tmp = t_1;
	} else if (c <= -7e-133) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((1.3333333333333333 * (b / t)))));
	} else if (c <= 1.2e+79) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (a * -b)))));
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))))
	tmp = 0
	if c <= -90000.0:
		tmp = t_1
	elif c <= -7e-133:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((1.3333333333333333 * (b / t)))))
	elif c <= 1.2e+79:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (a * -b)))))
	else:
		tmp = t_1
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(c * Float64(a + 0.8333333333333334)))))))
	tmp = 0.0
	if (c <= -90000.0)
		tmp = t_1;
	elseif (c <= -7e-133)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(1.3333333333333333 * Float64(b / t))))));
	elseif (c <= 1.2e+79)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(a * Float64(-b)))))));
	else
		tmp = t_1;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))));
	tmp = 0.0;
	if (c <= -90000.0)
		tmp = t_1;
	elseif (c <= -7e-133)
		tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333 * (b / t)))));
	elseif (c <= 1.2e+79)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * -b)))));
	else
		tmp = t_1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(c * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[c, -90000.0], t$95$1, If[LessEqual[c, -7e-133], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(1.3333333333333333 * N[(b / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[c, 1.2e+79], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(a * (-b)), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], t$95$1]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if c < -9e4 or 1.19999999999999993e79 < c

   1. Initial program 91.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 89.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 89.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      2. associate-*r/ 89.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 89.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 89.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 73.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 73.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot c\right)}}} \]

   8. Simplified 73.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot c\right)}}} \]

   if -9e4 < c < -7.00000000000000006e-133

   1. Initial program 95.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 71.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 71.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 71.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 71.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around 0 75.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{0.8333333333333334}\right)\right)}} \]

   7. Taylor expanded in t around 0 63.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{1.3333333333333333 \cdot \frac{b}{t}}}} \]

   if -7.00000000000000006e-133 < c < 1.19999999999999993e79

   1. Initial program 93.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 77.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 77.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 77.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 77.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 70.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 70.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a\right) \cdot b\right)}}} \]

      2. mul-1-neg 70.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{\left(-a\right)} \cdot b\right)}} \]

   8. Simplified 70.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-a\right) \cdot b\right)}}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 71.2%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -90000:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;c \leq -7 \cdot 10^{-133}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 1.2 \cdot 10^{+79}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(-b\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 9: 79.3% accurate, 1.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -2 \cdot 10^{-46} \lor \neg \left(c \leq 5.2 \cdot 10^{+58}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 - \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (or (<= c -2e-46) (not (<= c 5.2e+58)))
   (/
    x
    (+
     x
     (*
      y
      (exp
       (* 2.0 (* c (- 0.8333333333333334 (- (/ 0.6666666666666666 t) a))))))))
   (/
    x
    (+
     x
     (*
      y
      (exp
       (*
        2.0
        (* b (- (/ 0.6666666666666666 t) (+ a 0.8333333333333334))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((c <= -2e-46) || !(c <= 5.2e+58)) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * (0.8333333333333334 - ((0.6666666666666666 / t) - a)))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if ((c <= (-2d-46)) .or. (.not. (c <= 5.2d+58))) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (c * (0.8333333333333334d0 - ((0.6666666666666666d0 / t) - a)))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (b * ((0.6666666666666666d0 / t) - (a + 0.8333333333333334d0)))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((c <= -2e-46) || !(c <= 5.2e+58)) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (c * (0.8333333333333334 - ((0.6666666666666666 / t) - a)))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if (c <= -2e-46) or not (c <= 5.2e+58):
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (c * (0.8333333333333334 - ((0.6666666666666666 / t) - a)))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if ((c <= -2e-46) || !(c <= 5.2e+58))
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(c * Float64(0.8333333333333334 - Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - a))))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(b * Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - Float64(a + 0.8333333333333334))))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if ((c <= -2e-46) || ~((c <= 5.2e+58)))
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * (0.8333333333333334 - ((0.6666666666666666 / t) - a)))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[Or[LessEqual[c, -2e-46], N[Not[LessEqual[c, 5.2e+58]], $MachinePrecision]], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(c * N[(0.8333333333333334 - N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(b * N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if c < -2.00000000000000005e-46 or 5.19999999999999976e58 < c

   1. Initial program 91.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 89.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 89.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      2. associate-*r/ 89.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 89.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 89.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   if -2.00000000000000005e-46 < c < 5.19999999999999976e58

   1. Initial program 94.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 77.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 77.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 77.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 77.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 83.4%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -2 \cdot 10^{-46} \lor \neg \left(c \leq 5.2 \cdot 10^{+58}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 - \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 10: 71.7% accurate, 1.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -4.5 \cdot 10^{+80} \lor \neg \left(b \leq 10^{-174}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (or (<= b -4.5e+80) (not (<= b 1e-174)))
   (/
    x
    (+
     x
     (*
      y
      (exp
       (* 2.0 (* b (- (/ 0.6666666666666666 t) (+ a 0.8333333333333334))))))))
   (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* c (+ a 0.8333333333333334)))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((b <= -4.5e+80) || !(b <= 1e-174)) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if ((b <= (-4.5d+80)) .or. (.not. (b <= 1d-174))) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (b * ((0.6666666666666666d0 / t) - (a + 0.8333333333333334d0)))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (c * (a + 0.8333333333333334d0))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((b <= -4.5e+80) || !(b <= 1e-174)) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if (b <= -4.5e+80) or not (b <= 1e-174):
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if ((b <= -4.5e+80) || !(b <= 1e-174))
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(b * Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - Float64(a + 0.8333333333333334))))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(c * Float64(a + 0.8333333333333334)))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if ((b <= -4.5e+80) || ~((b <= 1e-174)))
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[Or[LessEqual[b, -4.5e+80], N[Not[LessEqual[b, 1e-174]], $MachinePrecision]], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(b * N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(c * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if b < -4.50000000000000007e80 or 1e-174 < b

   1. Initial program 92.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 80.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 80.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 80.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 80.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

   if -4.50000000000000007e80 < b < 1e-174

   1. Initial program 94.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 82.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 82.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      2. associate-*r/ 82.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 82.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 82.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 67.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 67.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot c\right)}}} \]

   8. Simplified 67.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot c\right)}}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 75.2%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -4.5 \cdot 10^{+80} \lor \neg \left(b \leq 10^{-174}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 11: 56.3% accurate, 1.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{-0.6666666666666666}{t}\\ t_2 := \frac{x}{x + y \cdot e^{c \cdot 1.6666666666666667}}\\ \mathbf{if}\;t \leq -3 \cdot 10^{-228}:\\ \;\;\;\;t\_2\\ \mathbf{elif}\;t \leq 4 \cdot 10^{-203}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 - c \cdot \left(2 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \left(a + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right) + c \cdot \left(t\_1 \cdot t\_1\right)\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.3 \cdot 10^{-82}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t\_2\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (+ (+ a 0.8333333333333334) (/ -0.6666666666666666 t)))
        (t_2 (/ x (+ x (* y (exp (* c 1.6666666666666667)))))))
   (if (<= t -3e-228)
     t_2
     (if (<= t 4e-203)
       (/
        x
        (-
         x
         (*
          y
          (-
           -1.0
           (*
            c
            (*
             2.0
             (+
              (+ 0.8333333333333334 (+ a (/ -0.6666666666666666 t)))
              (* c (* t_1 t_1)))))))))
       (if (<= t 1.3e-82) 1.0 t_2)))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = (a + 0.8333333333333334) + (-0.6666666666666666 / t);
	double t_2 = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667))));
	double tmp;
	if (t <= -3e-228) {
		tmp = t_2;
	} else if (t <= 4e-203) {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - (c * (2.0 * ((0.8333333333333334 + (a + (-0.6666666666666666 / t))) + (c * (t_1 * t_1))))))));
	} else if (t <= 1.3e-82) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = t_2;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: t_2
    real(8) :: tmp
    t_1 = (a + 0.8333333333333334d0) + ((-0.6666666666666666d0) / t)
    t_2 = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667d0))))
    if (t <= (-3d-228)) then
        tmp = t_2
    else if (t <= 4d-203) then
        tmp = x / (x - (y * ((-1.0d0) - (c * (2.0d0 * ((0.8333333333333334d0 + (a + ((-0.6666666666666666d0) / t))) + (c * (t_1 * t_1))))))))
    else if (t <= 1.3d-82) then
        tmp = 1.0d0
    else
        tmp = t_2
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = (a + 0.8333333333333334) + (-0.6666666666666666 / t);
	double t_2 = x / (x + (y * Math.exp((c * 1.6666666666666667))));
	double tmp;
	if (t <= -3e-228) {
		tmp = t_2;
	} else if (t <= 4e-203) {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - (c * (2.0 * ((0.8333333333333334 + (a + (-0.6666666666666666 / t))) + (c * (t_1 * t_1))))))));
	} else if (t <= 1.3e-82) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = t_2;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = (a + 0.8333333333333334) + (-0.6666666666666666 / t)
	t_2 = x / (x + (y * math.exp((c * 1.6666666666666667))))
	tmp = 0
	if t <= -3e-228:
		tmp = t_2
	elif t <= 4e-203:
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - (c * (2.0 * ((0.8333333333333334 + (a + (-0.6666666666666666 / t))) + (c * (t_1 * t_1))))))))
	elif t <= 1.3e-82:
		tmp = 1.0
	else:
		tmp = t_2
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(Float64(a + 0.8333333333333334) + Float64(-0.6666666666666666 / t))
	t_2 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(c * 1.6666666666666667)))))
	tmp = 0.0
	if (t <= -3e-228)
		tmp = t_2;
	elseif (t <= 4e-203)
		tmp = Float64(x / Float64(x - Float64(y * Float64(-1.0 - Float64(c * Float64(2.0 * Float64(Float64(0.8333333333333334 + Float64(a + Float64(-0.6666666666666666 / t))) + Float64(c * Float64(t_1 * t_1)))))))));
	elseif (t <= 1.3e-82)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = t_2;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = (a + 0.8333333333333334) + (-0.6666666666666666 / t);
	t_2 = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667))));
	tmp = 0.0;
	if (t <= -3e-228)
		tmp = t_2;
	elseif (t <= 4e-203)
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - (c * (2.0 * ((0.8333333333333334 + (a + (-0.6666666666666666 / t))) + (c * (t_1 * t_1))))))));
	elseif (t <= 1.3e-82)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = t_2;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision] + N[(-0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(c * 1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[t, -3e-228], t$95$2, If[LessEqual[t, 4e-203], N[(x / N[(x - N[(y * N[(-1.0 - N[(c * N[(2.0 * N[(N[(0.8333333333333334 + N[(a + N[(-0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(c * N[(t$95$1 * t$95$1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 1.3e-82], 1.0, t$95$2]]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if t < -3e-228 or 1.3e-82 < t

   1. Initial program 96.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 75.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 75.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      2. associate-*r/ 75.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 75.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 75.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 70.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 70.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot c\right)}}} \]

   8. Simplified 70.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot c\right)}}} \]

   9. Taylor expanded in a around 0 66.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{1.6666666666666667 \cdot c}}} \]

   if -3e-228 < t < 4.0000000000000001e-203

   1. Initial program 74.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 58.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 58.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      2. associate-*r/ 58.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 58.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 58.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 65.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + c \cdot \left(2 \cdot \left(c \cdot {\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)}^{2}\right) + 2 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. distribute-lft-out 65.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + c \cdot \color{blue}{\left(2 \cdot \left(c \cdot {\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)}^{2} + \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}\right)} \]

      2. associate--l+ 65.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + c \cdot \left(2 \cdot \left(c \cdot {\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}^{2} + \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)} \]

      3. cancel-sign-sub-inv 65.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + c \cdot \left(2 \cdot \left(c \cdot {\left(0.8333333333333334 + \color{blue}{\left(a + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)}^{2} + \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)} \]

      4. metadata-eval 65.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + c \cdot \left(2 \cdot \left(c \cdot {\left(0.8333333333333334 + \left(a + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}^{2} + \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)} \]

      5. associate-*r/ 65.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + c \cdot \left(2 \cdot \left(c \cdot {\left(0.8333333333333334 + \left(a + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}^{2} + \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)} \]

      6. metadata-eval 65.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + c \cdot \left(2 \cdot \left(c \cdot {\left(0.8333333333333334 + \left(a + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}^{2} + \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)} \]

      7. associate--l+ 65.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + c \cdot \left(2 \cdot \left(c \cdot {\left(0.8333333333333334 + \left(a + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}^{2} + \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)\right)\right)} \]

      8. cancel-sign-sub-inv 65.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + c \cdot \left(2 \cdot \left(c \cdot {\left(0.8333333333333334 + \left(a + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}^{2} + \left(0.8333333333333334 + \color{blue}{\left(a + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)\right)\right)\right)} \]

      9. metadata-eval 65.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + c \cdot \left(2 \cdot \left(c \cdot {\left(0.8333333333333334 + \left(a + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}^{2} + \left(0.8333333333333334 + \left(a + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)\right)} \]

      10. associate-*r/ 65.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + c \cdot \left(2 \cdot \left(c \cdot {\left(0.8333333333333334 + \left(a + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}^{2} + \left(0.8333333333333334 + \left(a + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)\right)\right)} \]

      11. metadata-eval 65.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + c \cdot \left(2 \cdot \left(c \cdot {\left(0.8333333333333334 + \left(a + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}^{2} + \left(0.8333333333333334 + \left(a + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)\right)\right)} \]

   8. Simplified 65.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + c \cdot \left(2 \cdot \left(c \cdot {\left(0.8333333333333334 + \left(a + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}^{2} + \left(0.8333333333333334 + \left(a + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)\right)}} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. unpow2 65.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + c \cdot \left(2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + \left(a + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)} + \left(0.8333333333333334 + \left(a + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)\right)} \]

      2. associate-+r+ 65.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + c \cdot \left(2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)} \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right) + \left(0.8333333333333334 + \left(a + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)\right)} \]

      3. associate-+r+ 65.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + c \cdot \left(2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)}\right) + \left(0.8333333333333334 + \left(a + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)\right)} \]

   10. Applied egg-rr 65.0%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + c \cdot \left(2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)} + \left(0.8333333333333334 + \left(a + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)\right)} \]

   if 4.0000000000000001e-203 < t < 1.3e-82

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   3. Simplified 96.4%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf 67.7%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 66.1%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -3 \cdot 10^{-228}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{c \cdot 1.6666666666666667}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 4 \cdot 10^{-203}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 - c \cdot \left(2 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \left(a + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right) + c \cdot \left(\left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right) \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.3 \cdot 10^{-82}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{c \cdot 1.6666666666666667}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 12: 88.0% accurate, 1.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \frac{x}{x \cdot \left(1 + \frac{y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(c - b\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}{x}\right)} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (/
  x
  (*
   x
   (+
    1.0
    (/
     (*
      y
      (exp
       (*
        2.0
        (* (- c b) (+ 0.8333333333333334 (+ a (/ -0.6666666666666666 t)))))))
     x)))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x * (1.0 + ((y * exp((2.0 * ((c - b) * (0.8333333333333334 + (a + (-0.6666666666666666 / t))))))) / x)));
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    code = x / (x * (1.0d0 + ((y * exp((2.0d0 * ((c - b) * (0.8333333333333334d0 + (a + ((-0.6666666666666666d0) / t))))))) / x)))
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x * (1.0 + ((y * Math.exp((2.0 * ((c - b) * (0.8333333333333334 + (a + (-0.6666666666666666 / t))))))) / x)));
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	return x / (x * (1.0 + ((y * math.exp((2.0 * ((c - b) * (0.8333333333333334 + (a + (-0.6666666666666666 / t))))))) / x)))

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	return Float64(x / Float64(x * Float64(1.0 + Float64(Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(c - b) * Float64(0.8333333333333334 + Float64(a + Float64(-0.6666666666666666 / t))))))) / x))))
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = x / (x * (1.0 + ((y * exp((2.0 * ((c - b) * (0.8333333333333334 + (a + (-0.6666666666666666 / t))))))) / x)));
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := N[(x / N[(x * N[(1.0 + N[(N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(c - b), $MachinePrecision] * N[(0.8333333333333334 + N[(a + N[(-0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / x), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Derivation

1. Initial program 93.0%

   \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

3. Simplified 94.6%

   \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)}} \]
4. Add Preprocessing

5. Taylor expanded in x around inf 93.7%

   \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{x \cdot \left(1 + \frac{y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(c - b\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) + \frac{z}{t} \cdot \sqrt{a + t}\right)}}{x}\right)}} \]

6. Taylor expanded in z around 0 86.4%

   \[\leadsto \frac{x}{x \cdot \left(1 + \frac{y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(c - b\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}}{x}\right)} \]
7. Step-by-step derivation

   1. *-commutative 86.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x \cdot \left(1 + \frac{y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}}{x}\right)} \]

   2. associate-*r/ 86.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x \cdot \left(1 + \frac{y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}{x}\right)} \]

   3. metadata-eval 86.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x \cdot \left(1 + \frac{y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}{x}\right)} \]

   4. associate-+r- 86.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x \cdot \left(1 + \frac{y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)} \cdot \left(c - b\right)\right)}}{x}\right)} \]

   5. associate-+r- 86.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x \cdot \left(1 + \frac{y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)} \cdot \left(c - b\right)\right)}}{x}\right)} \]

   6. metadata-eval 86.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x \cdot \left(1 + \frac{y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot 1}}{t}\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}{x}\right)} \]

   7. associate-*r/ 86.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x \cdot \left(1 + \frac{y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}}\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}{x}\right)} \]

   8. associate--l+ 86.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x \cdot \left(1 + \frac{y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)} \cdot \left(c - b\right)\right)}}{x}\right)} \]

   9. cancel-sign-sub-inv 86.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x \cdot \left(1 + \frac{y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \color{blue}{\left(a + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)}\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}{x}\right)} \]

   10. metadata-eval 86.4%

       \[\leadsto \frac{x}{x \cdot \left(1 + \frac{y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \left(a + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}{x}\right)} \]

   11. associate-*r/ 86.4%

       \[\leadsto \frac{x}{x \cdot \left(1 + \frac{y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \left(a + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}{x}\right)} \]

   12. metadata-eval 86.4%

       \[\leadsto \frac{x}{x \cdot \left(1 + \frac{y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \left(a + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}{x}\right)} \]

8. Simplified 86.4%

   \[\leadsto \frac{x}{x \cdot \left(1 + \frac{y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + \left(a + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}}{x}\right)} \]

9. Final simplification 86.4%

   \[\leadsto \frac{x}{x \cdot \left(1 + \frac{y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(c - b\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}{x}\right)} \]
10. Add Preprocessing

Alternative 13: 61.2% accurate, 1.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -1.15 \cdot 10^{-46}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 6 \cdot 10^{+78}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(-b\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{c \cdot 1.6666666666666667}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= c -1.15e-46)
   1.0
   (if (<= c 6e+78)
     (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* a (- b)))))))
     (/ x (+ x (* y (exp (* c 1.6666666666666667))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -1.15e-46) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 6e+78) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * -b)))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (c <= (-1.15d-46)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= 6d+78) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (a * -b)))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667d0))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -1.15e-46) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 6e+78) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (a * -b)))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((c * 1.6666666666666667))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if c <= -1.15e-46:
		tmp = 1.0
	elif c <= 6e+78:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (a * -b)))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((c * 1.6666666666666667))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (c <= -1.15e-46)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 6e+78)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(a * Float64(-b)))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(c * 1.6666666666666667)))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (c <= -1.15e-46)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 6e+78)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * -b)))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[c, -1.15e-46], 1.0, If[LessEqual[c, 6e+78], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(a * (-b)), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(c * 1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if c < -1.15e-46

   1. Initial program 97.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   3. Simplified 95.8%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf 63.2%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -1.15e-46 < c < 5.99999999999999964e78

   1. Initial program 93.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 77.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 77.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 77.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 77.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 68.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 68.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a\right) \cdot b\right)}}} \]

      2. mul-1-neg 68.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{\left(-a\right)} \cdot b\right)}} \]

   8. Simplified 68.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-a\right) \cdot b\right)}}} \]

   if 5.99999999999999964e78 < c

   1. Initial program 85.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 96.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 96.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      2. associate-*r/ 96.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 96.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 96.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 77.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 77.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot c\right)}}} \]

   8. Simplified 77.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot c\right)}}} \]

   9. Taylor expanded in a around 0 71.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{1.6666666666666667 \cdot c}}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 67.8%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -1.15 \cdot 10^{-46}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 6 \cdot 10^{+78}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(-b\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{c \cdot 1.6666666666666667}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 14: 60.3% accurate, 1.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -2 \cdot 10^{-213} \lor \neg \left(t \leq 0.65\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{c \cdot 1.6666666666666667}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b}{t}}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (or (<= t -2e-213) (not (<= t 0.65)))
   (/ x (+ x (* y (exp (* c 1.6666666666666667)))))
   (/ x (+ x (* y (exp (* 1.3333333333333333 (/ b t))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((t <= -2e-213) || !(t <= 0.65)) {
		tmp = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333 * (b / t)))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if ((t <= (-2d-213)) .or. (.not. (t <= 0.65d0))) then
        tmp = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667d0))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333d0 * (b / t)))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((t <= -2e-213) || !(t <= 0.65)) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((c * 1.6666666666666667))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((1.3333333333333333 * (b / t)))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if (t <= -2e-213) or not (t <= 0.65):
		tmp = x / (x + (y * math.exp((c * 1.6666666666666667))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((1.3333333333333333 * (b / t)))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if ((t <= -2e-213) || !(t <= 0.65))
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(c * 1.6666666666666667)))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(1.3333333333333333 * Float64(b / t))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if ((t <= -2e-213) || ~((t <= 0.65)))
		tmp = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333 * (b / t)))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[Or[LessEqual[t, -2e-213], N[Not[LessEqual[t, 0.65]], $MachinePrecision]], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(c * 1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(1.3333333333333333 * N[(b / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if t < -1.9999999999999999e-213 or 0.650000000000000022 < t

   1. Initial program 96.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 75.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 75.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      2. associate-*r/ 75.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 75.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 75.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 74.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 74.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot c\right)}}} \]

   8. Simplified 74.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot c\right)}}} \]

   9. Taylor expanded in a around 0 69.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{1.6666666666666667 \cdot c}}} \]

   if -1.9999999999999999e-213 < t < 0.650000000000000022

   1. Initial program 87.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 66.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 66.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 66.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 66.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around 0 60.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{0.8333333333333334}\right)\right)}} \]

   7. Taylor expanded in t around 0 60.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{1.3333333333333333 \cdot \frac{b}{t}}}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 65.7%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -2 \cdot 10^{-213} \lor \neg \left(t \leq 0.65\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{c \cdot 1.6666666666666667}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b}{t}}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 15: 59.7% accurate, 1.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -1.66 \cdot 10^{-46}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 6.8 \cdot 10^{+80}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{b \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{c \cdot 1.6666666666666667}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= c -1.66e-46)
   1.0
   (if (<= c 6.8e+80)
     (/ x (+ x (* y (exp (* b -1.6666666666666667)))))
     (/ x (+ x (* y (exp (* c 1.6666666666666667))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -1.66e-46) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 6.8e+80) {
		tmp = x / (x + (y * exp((b * -1.6666666666666667))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (c <= (-1.66d-46)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= 6.8d+80) then
        tmp = x / (x + (y * exp((b * (-1.6666666666666667d0)))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667d0))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -1.66e-46) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 6.8e+80) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((b * -1.6666666666666667))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((c * 1.6666666666666667))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if c <= -1.66e-46:
		tmp = 1.0
	elif c <= 6.8e+80:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((b * -1.6666666666666667))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((c * 1.6666666666666667))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (c <= -1.66e-46)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 6.8e+80)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(b * -1.6666666666666667)))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(c * 1.6666666666666667)))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (c <= -1.66e-46)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 6.8e+80)
		tmp = x / (x + (y * exp((b * -1.6666666666666667))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[c, -1.66e-46], 1.0, If[LessEqual[c, 6.8e+80], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(b * -1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(c * 1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if c < -1.6599999999999999e-46

   1. Initial program 97.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   3. Simplified 95.8%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf 63.2%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -1.6599999999999999e-46 < c < 6.79999999999999984e80

   1. Initial program 93.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 77.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 77.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 77.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 77.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around 0 66.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{0.8333333333333334}\right)\right)}} \]

   7. Taylor expanded in t around inf 63.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{-1.6666666666666667 \cdot b}}} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 63.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{b \cdot -1.6666666666666667}}} \]

   9. Simplified 63.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{b \cdot -1.6666666666666667}}} \]

   if 6.79999999999999984e80 < c

   1. Initial program 85.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 96.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 96.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      2. associate-*r/ 96.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 96.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 96.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 77.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 77.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot c\right)}}} \]

   8. Simplified 77.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot c\right)}}} \]

   9. Taylor expanded in a around 0 71.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{1.6666666666666667 \cdot c}}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 65.2%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -1.66 \cdot 10^{-46}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 6.8 \cdot 10^{+80}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{b \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{c \cdot 1.6666666666666667}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 16: 49.3% accurate, 4.4× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{-0.6666666666666666}{t}\\ \mathbf{if}\;x \leq -2 \cdot 10^{+152}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 - \frac{b \cdot 1.3333333333333333 - -2 \cdot \left(a \cdot \left(t \cdot \left(-0.8333333333333334 \cdot \frac{b}{a} - b\right)\right)\right)}{t}\right)}\\ \mathbf{elif}\;x \leq -5.4 \cdot 10^{-57}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;x \leq 4.9 \cdot 10^{-61}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 - c \cdot \left(2 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \left(a + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right) + c \cdot \left(t\_1 \cdot t\_1\right)\right)\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (+ (+ a 0.8333333333333334) (/ -0.6666666666666666 t))))
   (if (<= x -2e+152)
     (/
      x
      (-
       x
       (*
        y
        (-
         -1.0
         (/
          (-
           (* b 1.3333333333333333)
           (* -2.0 (* a (* t (- (* -0.8333333333333334 (/ b a)) b)))))
          t)))))
     (if (<= x -5.4e-57)
       1.0
       (if (<= x 4.9e-61)
         (/
          x
          (-
           x
           (*
            y
            (-
             -1.0
             (*
              c
              (*
               2.0
               (+
                (+ 0.8333333333333334 (+ a (/ -0.6666666666666666 t)))
                (* c (* t_1 t_1)))))))))
         1.0)))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = (a + 0.8333333333333334) + (-0.6666666666666666 / t);
	double tmp;
	if (x <= -2e+152) {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - (((b * 1.3333333333333333) - (-2.0 * (a * (t * ((-0.8333333333333334 * (b / a)) - b))))) / t))));
	} else if (x <= -5.4e-57) {
		tmp = 1.0;
	} else if (x <= 4.9e-61) {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - (c * (2.0 * ((0.8333333333333334 + (a + (-0.6666666666666666 / t))) + (c * (t_1 * t_1))))))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = (a + 0.8333333333333334d0) + ((-0.6666666666666666d0) / t)
    if (x <= (-2d+152)) then
        tmp = x / (x - (y * ((-1.0d0) - (((b * 1.3333333333333333d0) - ((-2.0d0) * (a * (t * (((-0.8333333333333334d0) * (b / a)) - b))))) / t))))
    else if (x <= (-5.4d-57)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (x <= 4.9d-61) then
        tmp = x / (x - (y * ((-1.0d0) - (c * (2.0d0 * ((0.8333333333333334d0 + (a + ((-0.6666666666666666d0) / t))) + (c * (t_1 * t_1))))))))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = (a + 0.8333333333333334) + (-0.6666666666666666 / t);
	double tmp;
	if (x <= -2e+152) {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - (((b * 1.3333333333333333) - (-2.0 * (a * (t * ((-0.8333333333333334 * (b / a)) - b))))) / t))));
	} else if (x <= -5.4e-57) {
		tmp = 1.0;
	} else if (x <= 4.9e-61) {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - (c * (2.0 * ((0.8333333333333334 + (a + (-0.6666666666666666 / t))) + (c * (t_1 * t_1))))))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = (a + 0.8333333333333334) + (-0.6666666666666666 / t)
	tmp = 0
	if x <= -2e+152:
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - (((b * 1.3333333333333333) - (-2.0 * (a * (t * ((-0.8333333333333334 * (b / a)) - b))))) / t))))
	elif x <= -5.4e-57:
		tmp = 1.0
	elif x <= 4.9e-61:
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - (c * (2.0 * ((0.8333333333333334 + (a + (-0.6666666666666666 / t))) + (c * (t_1 * t_1))))))))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(Float64(a + 0.8333333333333334) + Float64(-0.6666666666666666 / t))
	tmp = 0.0
	if (x <= -2e+152)
		tmp = Float64(x / Float64(x - Float64(y * Float64(-1.0 - Float64(Float64(Float64(b * 1.3333333333333333) - Float64(-2.0 * Float64(a * Float64(t * Float64(Float64(-0.8333333333333334 * Float64(b / a)) - b))))) / t)))));
	elseif (x <= -5.4e-57)
		tmp = 1.0;
	elseif (x <= 4.9e-61)
		tmp = Float64(x / Float64(x - Float64(y * Float64(-1.0 - Float64(c * Float64(2.0 * Float64(Float64(0.8333333333333334 + Float64(a + Float64(-0.6666666666666666 / t))) + Float64(c * Float64(t_1 * t_1)))))))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = (a + 0.8333333333333334) + (-0.6666666666666666 / t);
	tmp = 0.0;
	if (x <= -2e+152)
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - (((b * 1.3333333333333333) - (-2.0 * (a * (t * ((-0.8333333333333334 * (b / a)) - b))))) / t))));
	elseif (x <= -5.4e-57)
		tmp = 1.0;
	elseif (x <= 4.9e-61)
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - (c * (2.0 * ((0.8333333333333334 + (a + (-0.6666666666666666 / t))) + (c * (t_1 * t_1))))))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision] + N[(-0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[x, -2e+152], N[(x / N[(x - N[(y * N[(-1.0 - N[(N[(N[(b * 1.3333333333333333), $MachinePrecision] - N[(-2.0 * N[(a * N[(t * N[(N[(-0.8333333333333334 * N[(b / a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[x, -5.4e-57], 1.0, If[LessEqual[x, 4.9e-61], N[(x / N[(x - N[(y * N[(-1.0 - N[(c * N[(2.0 * N[(N[(0.8333333333333334 + N[(a + N[(-0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(c * N[(t$95$1 * t$95$1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if x < -2.0000000000000001e152

   1. Initial program 96.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 76.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 76.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 76.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 76.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 41.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]

   7. Taylor expanded in a around -inf 57.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(a \cdot \left(b + -1 \cdot \frac{b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right)}{a}\right)\right)\right)}\right)} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 57.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a\right) \cdot \left(b + -1 \cdot \frac{b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right)}{a}\right)\right)}\right)} \]

      2. mul-1-neg 57.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(\color{blue}{\left(-a\right)} \cdot \left(b + -1 \cdot \frac{b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right)}{a}\right)\right)\right)} \]

      3. mul-1-neg 57.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(\left(-a\right) \cdot \left(b + \color{blue}{\left(-\frac{b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right)}{a}\right)}\right)\right)\right)} \]

      4. associate-/l* 57.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(\left(-a\right) \cdot \left(b + \left(-\color{blue}{b \cdot \frac{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334}{a}}\right)\right)\right)\right)} \]

      5. sub-neg 57.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(\left(-a\right) \cdot \left(b + \left(-b \cdot \frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)}}{a}\right)\right)\right)\right)} \]

      6. associate-*r/ 57.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(\left(-a\right) \cdot \left(b + \left(-b \cdot \frac{\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + \left(-0.8333333333333334\right)}{a}\right)\right)\right)\right)} \]

      7. metadata-eval 57.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(\left(-a\right) \cdot \left(b + \left(-b \cdot \frac{\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)}{a}\right)\right)\right)\right)} \]

      8. metadata-eval 57.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(\left(-a\right) \cdot \left(b + \left(-b \cdot \frac{\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-0.8333333333333334}}{a}\right)\right)\right)\right)} \]

   9. Simplified 57.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-a\right) \cdot \left(b + \left(-b \cdot \frac{\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334}{a}\right)\right)\right)}\right)} \]

   10. Taylor expanded in t around 0 61.3%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\frac{-2 \cdot \left(a \cdot \left(t \cdot \left(b - -0.8333333333333334 \cdot \frac{b}{a}\right)\right)\right) + 1.3333333333333333 \cdot b}{t}}\right)} \]

   if -2.0000000000000001e152 < x < -5.4000000000000004e-57 or 4.90000000000000002e-61 < x

   1. Initial program 94.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   3. Simplified 96.1%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf 60.4%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -5.4000000000000004e-57 < x < 4.90000000000000002e-61

   1. Initial program 90.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 70.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 70.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      2. associate-*r/ 70.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 70.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 70.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 65.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + c \cdot \left(2 \cdot \left(c \cdot {\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)}^{2}\right) + 2 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. distribute-lft-out 65.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + c \cdot \color{blue}{\left(2 \cdot \left(c \cdot {\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)}^{2} + \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}\right)} \]

      2. associate--l+ 65.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + c \cdot \left(2 \cdot \left(c \cdot {\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}^{2} + \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)} \]

      3. cancel-sign-sub-inv 65.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + c \cdot \left(2 \cdot \left(c \cdot {\left(0.8333333333333334 + \color{blue}{\left(a + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)}^{2} + \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)} \]

      4. metadata-eval 65.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + c \cdot \left(2 \cdot \left(c \cdot {\left(0.8333333333333334 + \left(a + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}^{2} + \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)} \]

      5. associate-*r/ 65.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + c \cdot \left(2 \cdot \left(c \cdot {\left(0.8333333333333334 + \left(a + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}^{2} + \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)} \]

      6. metadata-eval 65.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + c \cdot \left(2 \cdot \left(c \cdot {\left(0.8333333333333334 + \left(a + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}^{2} + \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)} \]

      7. associate--l+ 65.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + c \cdot \left(2 \cdot \left(c \cdot {\left(0.8333333333333334 + \left(a + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}^{2} + \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)\right)\right)} \]

      8. cancel-sign-sub-inv 65.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + c \cdot \left(2 \cdot \left(c \cdot {\left(0.8333333333333334 + \left(a + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}^{2} + \left(0.8333333333333334 + \color{blue}{\left(a + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)\right)\right)\right)} \]

      9. metadata-eval 65.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + c \cdot \left(2 \cdot \left(c \cdot {\left(0.8333333333333334 + \left(a + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}^{2} + \left(0.8333333333333334 + \left(a + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)\right)} \]

      10. associate-*r/ 65.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + c \cdot \left(2 \cdot \left(c \cdot {\left(0.8333333333333334 + \left(a + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}^{2} + \left(0.8333333333333334 + \left(a + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)\right)\right)} \]

      11. metadata-eval 65.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + c \cdot \left(2 \cdot \left(c \cdot {\left(0.8333333333333334 + \left(a + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}^{2} + \left(0.8333333333333334 + \left(a + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)\right)\right)} \]

   8. Simplified 65.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + c \cdot \left(2 \cdot \left(c \cdot {\left(0.8333333333333334 + \left(a + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}^{2} + \left(0.8333333333333334 + \left(a + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)\right)}} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. unpow2 65.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + c \cdot \left(2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + \left(a + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)} + \left(0.8333333333333334 + \left(a + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)\right)} \]

      2. associate-+r+ 65.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + c \cdot \left(2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)} \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right) + \left(0.8333333333333334 + \left(a + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)\right)} \]

      3. associate-+r+ 65.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + c \cdot \left(2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)}\right) + \left(0.8333333333333334 + \left(a + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)\right)} \]

   10. Applied egg-rr 65.6%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + c \cdot \left(2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)} + \left(0.8333333333333334 + \left(a + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)\right)} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 62.6%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;x \leq -2 \cdot 10^{+152}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 - \frac{b \cdot 1.3333333333333333 - -2 \cdot \left(a \cdot \left(t \cdot \left(-0.8333333333333334 \cdot \frac{b}{a} - b\right)\right)\right)}{t}\right)}\\ \mathbf{elif}\;x \leq -5.4 \cdot 10^{-57}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;x \leq 4.9 \cdot 10^{-61}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 - c \cdot \left(2 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \left(a + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right) + c \cdot \left(\left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right) \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 17: 50.1% accurate, 5.6× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -3.4 \cdot 10^{-113}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -3.9 \cdot 10^{-203}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + 1.3333333333333333 \cdot \left(b \cdot \frac{y}{t}\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 3.5 \cdot 10^{-232}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot \left(1 + \frac{x}{y}\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 3.4 \cdot 10^{+17}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 + 2 \cdot \left(b \cdot \frac{t \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right) - 0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(0.8333333333333334 + \left(a + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c \cdot 2\right)\right)}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= c -3.4e-113)
   1.0
   (if (<= c -3.9e-203)
     (/ x (+ x (* 1.3333333333333333 (* b (/ y t)))))
     (if (<= c 3.5e-232)
       (/ x (* y (+ 1.0 (/ x y))))
       (if (<= c 3.4e+17)
         (/
          x
          (-
           x
           (*
            y
            (+
             -1.0
             (*
              2.0
              (*
               b
               (/
                (- (* t (+ a 0.8333333333333334)) 0.6666666666666666)
                t)))))))
         (/
          x
          (+
           x
           (*
            y
            (+
             1.0
             (*
              (+ 0.8333333333333334 (+ a (/ -0.6666666666666666 t)))
              (* c 2.0)))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -3.4e-113) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= -3.9e-203) {
		tmp = x / (x + (1.3333333333333333 * (b * (y / t))));
	} else if (c <= 3.5e-232) {
		tmp = x / (y * (1.0 + (x / y)));
	} else if (c <= 3.4e+17) {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * (b * (((t * (a + 0.8333333333333334)) - 0.6666666666666666) / t))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * (1.0 + ((0.8333333333333334 + (a + (-0.6666666666666666 / t))) * (c * 2.0)))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (c <= (-3.4d-113)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= (-3.9d-203)) then
        tmp = x / (x + (1.3333333333333333d0 * (b * (y / t))))
    else if (c <= 3.5d-232) then
        tmp = x / (y * (1.0d0 + (x / y)))
    else if (c <= 3.4d+17) then
        tmp = x / (x - (y * ((-1.0d0) + (2.0d0 * (b * (((t * (a + 0.8333333333333334d0)) - 0.6666666666666666d0) / t))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * (1.0d0 + ((0.8333333333333334d0 + (a + ((-0.6666666666666666d0) / t))) * (c * 2.0d0)))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -3.4e-113) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= -3.9e-203) {
		tmp = x / (x + (1.3333333333333333 * (b * (y / t))));
	} else if (c <= 3.5e-232) {
		tmp = x / (y * (1.0 + (x / y)));
	} else if (c <= 3.4e+17) {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * (b * (((t * (a + 0.8333333333333334)) - 0.6666666666666666) / t))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * (1.0 + ((0.8333333333333334 + (a + (-0.6666666666666666 / t))) * (c * 2.0)))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if c <= -3.4e-113:
		tmp = 1.0
	elif c <= -3.9e-203:
		tmp = x / (x + (1.3333333333333333 * (b * (y / t))))
	elif c <= 3.5e-232:
		tmp = x / (y * (1.0 + (x / y)))
	elif c <= 3.4e+17:
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * (b * (((t * (a + 0.8333333333333334)) - 0.6666666666666666) / t))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * (1.0 + ((0.8333333333333334 + (a + (-0.6666666666666666 / t))) * (c * 2.0)))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (c <= -3.4e-113)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= -3.9e-203)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(1.3333333333333333 * Float64(b * Float64(y / t)))));
	elseif (c <= 3.5e-232)
		tmp = Float64(x / Float64(y * Float64(1.0 + Float64(x / y))));
	elseif (c <= 3.4e+17)
		tmp = Float64(x / Float64(x - Float64(y * Float64(-1.0 + Float64(2.0 * Float64(b * Float64(Float64(Float64(t * Float64(a + 0.8333333333333334)) - 0.6666666666666666) / t)))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(1.0 + Float64(Float64(0.8333333333333334 + Float64(a + Float64(-0.6666666666666666 / t))) * Float64(c * 2.0))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (c <= -3.4e-113)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= -3.9e-203)
		tmp = x / (x + (1.3333333333333333 * (b * (y / t))));
	elseif (c <= 3.5e-232)
		tmp = x / (y * (1.0 + (x / y)));
	elseif (c <= 3.4e+17)
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * (b * (((t * (a + 0.8333333333333334)) - 0.6666666666666666) / t))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * (1.0 + ((0.8333333333333334 + (a + (-0.6666666666666666 / t))) * (c * 2.0)))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[c, -3.4e-113], 1.0, If[LessEqual[c, -3.9e-203], N[(x / N[(x + N[(1.3333333333333333 * N[(b * N[(y / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[c, 3.5e-232], N[(x / N[(y * N[(1.0 + N[(x / y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[c, 3.4e+17], N[(x / N[(x - N[(y * N[(-1.0 + N[(2.0 * N[(b * N[(N[(N[(t * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - 0.6666666666666666), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[(1.0 + N[(N[(0.8333333333333334 + N[(a + N[(-0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * N[(c * 2.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]

Derivation

1. Split input into 5 regimes

2. if c < -3.4000000000000002e-113

   1. Initial program 97.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   3. Simplified 96.3%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf 61.3%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -3.4000000000000002e-113 < c < -3.8999999999999999e-203

   1. Initial program 95.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 78.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 78.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 78.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 78.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 48.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]

   7. Taylor expanded in t around 0 63.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{1.3333333333333333 \cdot \frac{b \cdot y}{t}}} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. associate-/l* 65.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + 1.3333333333333333 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \frac{y}{t}\right)}} \]

   9. Simplified 65.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{1.3333333333333333 \cdot \left(b \cdot \frac{y}{t}\right)}} \]

   if -3.8999999999999999e-203 < c < 3.4999999999999998e-232

   1. Initial program 94.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 61.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 61.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      2. associate-*r/ 61.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 61.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 61.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 63.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y}} \]

   7. Taylor expanded in y around inf 71.1%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{y \cdot \left(1 + \frac{x}{y}\right)}} \]

   if 3.4999999999999998e-232 < c < 3.4e17

   1. Initial program 92.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 75.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 75.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 75.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 75.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 50.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]

   7. Taylor expanded in t around 0 53.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 + -1 \cdot \left(t \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}{t}}\right)\right)} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 53.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \frac{0.6666666666666666 + \color{blue}{\left(-t \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}{t}\right)\right)} \]

   9. Simplified 53.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 + \left(-t \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}{t}}\right)\right)} \]

   if 3.4e17 < c

   1. Initial program 85.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 88.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 88.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      2. associate-*r/ 88.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 88.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 88.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 52.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 52.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)} \]

      2. associate-*r/ 52.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)} \]

      3. metadata-eval 52.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)} \]

      4. associate-+r- 52.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)} \]

      5. *-commutative 52.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(2 \cdot c\right)}\right)} \]

      6. associate-+r- 52.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)} \cdot \left(2 \cdot c\right)\right)} \]

      7. metadata-eval 52.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot 1}}{t}\right) \cdot \left(2 \cdot c\right)\right)} \]

      8. associate-*r/ 52.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}}\right) \cdot \left(2 \cdot c\right)\right)} \]

      9. associate--l+ 52.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)} \cdot \left(2 \cdot c\right)\right)} \]

      10. cancel-sign-sub-inv 52.5%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(0.8333333333333334 + \color{blue}{\left(a + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)}\right) \cdot \left(2 \cdot c\right)\right)} \]

      11. metadata-eval 52.5%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(0.8333333333333334 + \left(a + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right)\right) \cdot \left(2 \cdot c\right)\right)} \]

      12. associate-*r/ 52.5%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(0.8333333333333334 + \left(a + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right) \cdot \left(2 \cdot c\right)\right)} \]

      13. metadata-eval 52.5%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(0.8333333333333334 + \left(a + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right) \cdot \left(2 \cdot c\right)\right)} \]

      14. *-commutative 52.5%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(0.8333333333333334 + \left(a + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \color{blue}{\left(c \cdot 2\right)}\right)} \]

   8. Simplified 52.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + \left(0.8333333333333334 + \left(a + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c \cdot 2\right)\right)}} \]
3. Recombined 5 regimes into one program.

4. Final simplification 59.4%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -3.4 \cdot 10^{-113}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -3.9 \cdot 10^{-203}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + 1.3333333333333333 \cdot \left(b \cdot \frac{y}{t}\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 3.5 \cdot 10^{-232}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot \left(1 + \frac{x}{y}\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 3.4 \cdot 10^{+17}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 + 2 \cdot \left(b \cdot \frac{t \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right) - 0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(0.8333333333333334 + \left(a + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c \cdot 2\right)\right)}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 18: 54.8% accurate, 7.2× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -6 \cdot 10^{-68}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 - \frac{b \cdot 1.3333333333333333 - -2 \cdot \left(a \cdot \left(t \cdot \left(-0.8333333333333334 \cdot \frac{b}{a} - b\right)\right)\right)}{t}\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= b -6e-68)
   (/
    x
    (-
     x
     (*
      y
      (-
       -1.0
       (/
        (-
         (* b 1.3333333333333333)
         (* -2.0 (* a (* t (- (* -0.8333333333333334 (/ b a)) b)))))
        t)))))
   1.0))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -6e-68) {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - (((b * 1.3333333333333333) - (-2.0 * (a * (t * ((-0.8333333333333334 * (b / a)) - b))))) / t))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (b <= (-6d-68)) then
        tmp = x / (x - (y * ((-1.0d0) - (((b * 1.3333333333333333d0) - ((-2.0d0) * (a * (t * (((-0.8333333333333334d0) * (b / a)) - b))))) / t))))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -6e-68) {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - (((b * 1.3333333333333333) - (-2.0 * (a * (t * ((-0.8333333333333334 * (b / a)) - b))))) / t))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if b <= -6e-68:
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - (((b * 1.3333333333333333) - (-2.0 * (a * (t * ((-0.8333333333333334 * (b / a)) - b))))) / t))))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (b <= -6e-68)
		tmp = Float64(x / Float64(x - Float64(y * Float64(-1.0 - Float64(Float64(Float64(b * 1.3333333333333333) - Float64(-2.0 * Float64(a * Float64(t * Float64(Float64(-0.8333333333333334 * Float64(b / a)) - b))))) / t)))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (b <= -6e-68)
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - (((b * 1.3333333333333333) - (-2.0 * (a * (t * ((-0.8333333333333334 * (b / a)) - b))))) / t))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[b, -6e-68], N[(x / N[(x - N[(y * N[(-1.0 - N[(N[(N[(b * 1.3333333333333333), $MachinePrecision] - N[(-2.0 * N[(a * N[(t * N[(N[(-0.8333333333333334 * N[(b / a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if b < -6e-68

   1. Initial program 95.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 74.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 74.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 74.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 74.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 49.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]

   7. Taylor expanded in a around -inf 53.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(a \cdot \left(b + -1 \cdot \frac{b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right)}{a}\right)\right)\right)}\right)} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 53.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a\right) \cdot \left(b + -1 \cdot \frac{b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right)}{a}\right)\right)}\right)} \]

      2. mul-1-neg 53.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(\color{blue}{\left(-a\right)} \cdot \left(b + -1 \cdot \frac{b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right)}{a}\right)\right)\right)} \]

      3. mul-1-neg 53.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(\left(-a\right) \cdot \left(b + \color{blue}{\left(-\frac{b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right)}{a}\right)}\right)\right)\right)} \]

      4. associate-/l* 52.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(\left(-a\right) \cdot \left(b + \left(-\color{blue}{b \cdot \frac{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334}{a}}\right)\right)\right)\right)} \]

      5. sub-neg 52.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(\left(-a\right) \cdot \left(b + \left(-b \cdot \frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)}}{a}\right)\right)\right)\right)} \]

      6. associate-*r/ 52.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(\left(-a\right) \cdot \left(b + \left(-b \cdot \frac{\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + \left(-0.8333333333333334\right)}{a}\right)\right)\right)\right)} \]

      7. metadata-eval 52.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(\left(-a\right) \cdot \left(b + \left(-b \cdot \frac{\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)}{a}\right)\right)\right)\right)} \]

      8. metadata-eval 52.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(\left(-a\right) \cdot \left(b + \left(-b \cdot \frac{\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-0.8333333333333334}}{a}\right)\right)\right)\right)} \]

   9. Simplified 52.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-a\right) \cdot \left(b + \left(-b \cdot \frac{\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334}{a}\right)\right)\right)}\right)} \]

   10. Taylor expanded in t around 0 61.9%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\frac{-2 \cdot \left(a \cdot \left(t \cdot \left(b - -0.8333333333333334 \cdot \frac{b}{a}\right)\right)\right) + 1.3333333333333333 \cdot b}{t}}\right)} \]

   if -6e-68 < b

   1. Initial program 92.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   3. Simplified 94.2%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf 55.2%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 57.0%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -6 \cdot 10^{-68}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 - \frac{b \cdot 1.3333333333333333 - -2 \cdot \left(a \cdot \left(t \cdot \left(-0.8333333333333334 \cdot \frac{b}{a} - b\right)\right)\right)}{t}\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 19: 49.5% accurate, 8.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -7 \cdot 10^{-107}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -5.2 \cdot 10^{-219}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + 1.3333333333333333 \cdot \left(b \cdot \frac{y}{t}\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(0.8333333333333334 + \left(a + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c \cdot 2\right)\right)}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= c -7e-107)
   1.0
   (if (<= c -5.2e-219)
     (/ x (+ x (* 1.3333333333333333 (* b (/ y t)))))
     (/
      x
      (+
       x
       (*
        y
        (+
         1.0
         (*
          (+ 0.8333333333333334 (+ a (/ -0.6666666666666666 t)))
          (* c 2.0)))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -7e-107) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= -5.2e-219) {
		tmp = x / (x + (1.3333333333333333 * (b * (y / t))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * (1.0 + ((0.8333333333333334 + (a + (-0.6666666666666666 / t))) * (c * 2.0)))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (c <= (-7d-107)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= (-5.2d-219)) then
        tmp = x / (x + (1.3333333333333333d0 * (b * (y / t))))
    else
        tmp = x / (x + (y * (1.0d0 + ((0.8333333333333334d0 + (a + ((-0.6666666666666666d0) / t))) * (c * 2.0d0)))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -7e-107) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= -5.2e-219) {
		tmp = x / (x + (1.3333333333333333 * (b * (y / t))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * (1.0 + ((0.8333333333333334 + (a + (-0.6666666666666666 / t))) * (c * 2.0)))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if c <= -7e-107:
		tmp = 1.0
	elif c <= -5.2e-219:
		tmp = x / (x + (1.3333333333333333 * (b * (y / t))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * (1.0 + ((0.8333333333333334 + (a + (-0.6666666666666666 / t))) * (c * 2.0)))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (c <= -7e-107)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= -5.2e-219)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(1.3333333333333333 * Float64(b * Float64(y / t)))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(1.0 + Float64(Float64(0.8333333333333334 + Float64(a + Float64(-0.6666666666666666 / t))) * Float64(c * 2.0))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (c <= -7e-107)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= -5.2e-219)
		tmp = x / (x + (1.3333333333333333 * (b * (y / t))));
	else
		tmp = x / (x + (y * (1.0 + ((0.8333333333333334 + (a + (-0.6666666666666666 / t))) * (c * 2.0)))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[c, -7e-107], 1.0, If[LessEqual[c, -5.2e-219], N[(x / N[(x + N[(1.3333333333333333 * N[(b * N[(y / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[(1.0 + N[(N[(0.8333333333333334 + N[(a + N[(-0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * N[(c * 2.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if c < -6.99999999999999971e-107

   1. Initial program 97.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   3. Simplified 96.2%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf 61.5%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -6.99999999999999971e-107 < c < -5.20000000000000004e-219

   1. Initial program 96.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 76.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 76.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 76.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 76.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 44.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]

   7. Taylor expanded in t around 0 55.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{1.3333333333333333 \cdot \frac{b \cdot y}{t}}} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. associate-/l* 57.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + 1.3333333333333333 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \frac{y}{t}\right)}} \]

   9. Simplified 57.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{1.3333333333333333 \cdot \left(b \cdot \frac{y}{t}\right)}} \]

   if -5.20000000000000004e-219 < c

   1. Initial program 89.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 70.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 70.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      2. associate-*r/ 70.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 70.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 70.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 53.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 53.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)} \]

      2. associate-*r/ 53.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)} \]

      3. metadata-eval 53.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)} \]

      4. associate-+r- 53.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)} \]

      5. *-commutative 53.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(2 \cdot c\right)}\right)} \]

      6. associate-+r- 53.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)} \cdot \left(2 \cdot c\right)\right)} \]

      7. metadata-eval 53.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot 1}}{t}\right) \cdot \left(2 \cdot c\right)\right)} \]

      8. associate-*r/ 53.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}}\right) \cdot \left(2 \cdot c\right)\right)} \]

      9. associate--l+ 53.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)} \cdot \left(2 \cdot c\right)\right)} \]

      10. cancel-sign-sub-inv 53.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(0.8333333333333334 + \color{blue}{\left(a + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)}\right) \cdot \left(2 \cdot c\right)\right)} \]

      11. metadata-eval 53.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(0.8333333333333334 + \left(a + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right)\right) \cdot \left(2 \cdot c\right)\right)} \]

      12. associate-*r/ 53.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(0.8333333333333334 + \left(a + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right) \cdot \left(2 \cdot c\right)\right)} \]

      13. metadata-eval 53.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(0.8333333333333334 + \left(a + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right) \cdot \left(2 \cdot c\right)\right)} \]

      14. *-commutative 53.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(0.8333333333333334 + \left(a + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \color{blue}{\left(c \cdot 2\right)}\right)} \]

   8. Simplified 53.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + \left(0.8333333333333334 + \left(a + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c \cdot 2\right)\right)}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.
4. Add Preprocessing

Alternative 20: 54.1% accurate, 8.2× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -1.22 \cdot 10^{-95}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1 - 2 \cdot \frac{b \cdot \left(t \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) - b \cdot 0.6666666666666666}{t}\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= b -1.22e-95)
   (/
    x
    (+
     x
     (*
      y
      (-
       1.0
       (*
        2.0
        (/
         (- (* b (* t (+ a 0.8333333333333334))) (* b 0.6666666666666666))
         t))))))
   1.0))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -1.22e-95) {
		tmp = x / (x + (y * (1.0 - (2.0 * (((b * (t * (a + 0.8333333333333334))) - (b * 0.6666666666666666)) / t)))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (b <= (-1.22d-95)) then
        tmp = x / (x + (y * (1.0d0 - (2.0d0 * (((b * (t * (a + 0.8333333333333334d0))) - (b * 0.6666666666666666d0)) / t)))))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -1.22e-95) {
		tmp = x / (x + (y * (1.0 - (2.0 * (((b * (t * (a + 0.8333333333333334))) - (b * 0.6666666666666666)) / t)))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if b <= -1.22e-95:
		tmp = x / (x + (y * (1.0 - (2.0 * (((b * (t * (a + 0.8333333333333334))) - (b * 0.6666666666666666)) / t)))))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (b <= -1.22e-95)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(1.0 - Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(b * Float64(t * Float64(a + 0.8333333333333334))) - Float64(b * 0.6666666666666666)) / t))))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (b <= -1.22e-95)
		tmp = x / (x + (y * (1.0 - (2.0 * (((b * (t * (a + 0.8333333333333334))) - (b * 0.6666666666666666)) / t)))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[b, -1.22e-95], N[(x / N[(x + N[(y * N[(1.0 - N[(2.0 * N[(N[(N[(b * N[(t * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(b * 0.6666666666666666), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if b < -1.22e-95

   1. Initial program 94.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 74.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 74.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 74.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 74.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 46.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]

   7. Taylor expanded in t around 0 56.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \color{blue}{\frac{-1 \cdot \left(b \cdot \left(t \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right) + 0.6666666666666666 \cdot b}{t}}\right)} \]

   if -1.22e-95 < b

   1. Initial program 92.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   3. Simplified 94.6%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf 56.1%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 56.3%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -1.22 \cdot 10^{-95}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1 - 2 \cdot \frac{b \cdot \left(t \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) - b \cdot 0.6666666666666666}{t}\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 21: 54.5% accurate, 8.2× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -1300:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 + 2 \cdot \left(a \cdot \left(b - b \cdot \frac{\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334}{a}\right)\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= b -1300.0)
   (/
    x
    (-
     x
     (*
      y
      (+
       -1.0
       (*
        2.0
        (*
         a
         (-
          b
          (* b (/ (+ (/ 0.6666666666666666 t) -0.8333333333333334) a)))))))))
   1.0))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -1300.0) {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * (a * (b - (b * (((0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334) / a))))))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (b <= (-1300.0d0)) then
        tmp = x / (x - (y * ((-1.0d0) + (2.0d0 * (a * (b - (b * (((0.6666666666666666d0 / t) + (-0.8333333333333334d0)) / a))))))))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -1300.0) {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * (a * (b - (b * (((0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334) / a))))))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if b <= -1300.0:
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * (a * (b - (b * (((0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334) / a))))))))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (b <= -1300.0)
		tmp = Float64(x / Float64(x - Float64(y * Float64(-1.0 + Float64(2.0 * Float64(a * Float64(b - Float64(b * Float64(Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334) / a)))))))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (b <= -1300.0)
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * (a * (b - (b * (((0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334) / a))))))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[b, -1300.0], N[(x / N[(x - N[(y * N[(-1.0 + N[(2.0 * N[(a * N[(b - N[(b * N[(N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] + -0.8333333333333334), $MachinePrecision] / a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if b < -1300

   1. Initial program 94.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 81.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 81.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 81.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 81.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 54.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]

   7. Taylor expanded in a around -inf 59.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(a \cdot \left(b + -1 \cdot \frac{b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right)}{a}\right)\right)\right)}\right)} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 59.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a\right) \cdot \left(b + -1 \cdot \frac{b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right)}{a}\right)\right)}\right)} \]

      2. mul-1-neg 59.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(\color{blue}{\left(-a\right)} \cdot \left(b + -1 \cdot \frac{b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right)}{a}\right)\right)\right)} \]

      3. mul-1-neg 59.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(\left(-a\right) \cdot \left(b + \color{blue}{\left(-\frac{b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right)}{a}\right)}\right)\right)\right)} \]

      4. associate-/l* 59.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(\left(-a\right) \cdot \left(b + \left(-\color{blue}{b \cdot \frac{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334}{a}}\right)\right)\right)\right)} \]

      5. sub-neg 59.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(\left(-a\right) \cdot \left(b + \left(-b \cdot \frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)}}{a}\right)\right)\right)\right)} \]

      6. associate-*r/ 59.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(\left(-a\right) \cdot \left(b + \left(-b \cdot \frac{\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + \left(-0.8333333333333334\right)}{a}\right)\right)\right)\right)} \]

      7. metadata-eval 59.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(\left(-a\right) \cdot \left(b + \left(-b \cdot \frac{\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)}{a}\right)\right)\right)\right)} \]

      8. metadata-eval 59.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(\left(-a\right) \cdot \left(b + \left(-b \cdot \frac{\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-0.8333333333333334}}{a}\right)\right)\right)\right)} \]

   9. Simplified 59.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-a\right) \cdot \left(b + \left(-b \cdot \frac{\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334}{a}\right)\right)\right)}\right)} \]

   if -1300 < b

   1. Initial program 92.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   3. Simplified 94.5%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf 53.8%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 55.0%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -1300:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 + 2 \cdot \left(a \cdot \left(b - b \cdot \frac{\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334}{a}\right)\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 22: 50.1% accurate, 8.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;x \leq -1.05 \cdot 10^{+182}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot \left(1 + \frac{x}{y}\right)}\\ \mathbf{elif}\;x \leq -1.5 \cdot 10^{-122}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;x \leq 1.08 \cdot 10^{-266}:\\ \;\;\;\;\frac{1}{x \cdot \frac{1 + \frac{y}{x}}{x}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= x -1.05e+182)
   (/ x (* y (+ 1.0 (/ x y))))
   (if (<= x -1.5e-122)
     1.0
     (if (<= x 1.08e-266) (/ 1.0 (* x (/ (+ 1.0 (/ y x)) x))) 1.0))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (x <= -1.05e+182) {
		tmp = x / (y * (1.0 + (x / y)));
	} else if (x <= -1.5e-122) {
		tmp = 1.0;
	} else if (x <= 1.08e-266) {
		tmp = 1.0 / (x * ((1.0 + (y / x)) / x));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (x <= (-1.05d+182)) then
        tmp = x / (y * (1.0d0 + (x / y)))
    else if (x <= (-1.5d-122)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (x <= 1.08d-266) then
        tmp = 1.0d0 / (x * ((1.0d0 + (y / x)) / x))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (x <= -1.05e+182) {
		tmp = x / (y * (1.0 + (x / y)));
	} else if (x <= -1.5e-122) {
		tmp = 1.0;
	} else if (x <= 1.08e-266) {
		tmp = 1.0 / (x * ((1.0 + (y / x)) / x));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if x <= -1.05e+182:
		tmp = x / (y * (1.0 + (x / y)))
	elif x <= -1.5e-122:
		tmp = 1.0
	elif x <= 1.08e-266:
		tmp = 1.0 / (x * ((1.0 + (y / x)) / x))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (x <= -1.05e+182)
		tmp = Float64(x / Float64(y * Float64(1.0 + Float64(x / y))));
	elseif (x <= -1.5e-122)
		tmp = 1.0;
	elseif (x <= 1.08e-266)
		tmp = Float64(1.0 / Float64(x * Float64(Float64(1.0 + Float64(y / x)) / x)));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (x <= -1.05e+182)
		tmp = x / (y * (1.0 + (x / y)));
	elseif (x <= -1.5e-122)
		tmp = 1.0;
	elseif (x <= 1.08e-266)
		tmp = 1.0 / (x * ((1.0 + (y / x)) / x));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[x, -1.05e+182], N[(x / N[(y * N[(1.0 + N[(x / y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[x, -1.5e-122], 1.0, If[LessEqual[x, 1.08e-266], N[(1.0 / N[(x * N[(N[(1.0 + N[(y / x), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / x), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if x < -1.0499999999999999e182

   1. Initial program 94.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 62.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 62.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      2. associate-*r/ 62.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 62.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 62.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 40.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y}} \]

   7. Taylor expanded in y around inf 67.7%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{y \cdot \left(1 + \frac{x}{y}\right)}} \]

   if -1.0499999999999999e182 < x < -1.50000000000000002e-122 or 1.07999999999999995e-266 < x

   1. Initial program 93.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   3. Simplified 94.2%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf 55.2%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -1.50000000000000002e-122 < x < 1.07999999999999995e-266

   1. Initial program 92.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 82.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 82.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      2. associate-*r/ 82.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 82.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 82.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 44.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y}} \]

   7. Taylor expanded in x around inf 44.9%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{x \cdot \left(1 + \frac{y}{x}\right)}} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. clear-num 44.8%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{1}{\frac{x \cdot \left(1 + \frac{y}{x}\right)}{x}}} \]

      2. inv-pow 44.8%

         \[\leadsto \color{blue}{{\left(\frac{x \cdot \left(1 + \frac{y}{x}\right)}{x}\right)}^{-1}} \]

   9. Applied egg-rr 44.8%

      \[\leadsto \color{blue}{{\left(\frac{x \cdot \left(1 + \frac{y}{x}\right)}{x}\right)}^{-1}} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. unpow-1 44.8%

          \[\leadsto \color{blue}{\frac{1}{\frac{x \cdot \left(1 + \frac{y}{x}\right)}{x}}} \]

       2. associate-/l* 59.6%

          \[\leadsto \frac{1}{\color{blue}{x \cdot \frac{1 + \frac{y}{x}}{x}}} \]

   11. Simplified 59.6%

       \[\leadsto \color{blue}{\frac{1}{x \cdot \frac{1 + \frac{y}{x}}{x}}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.
4. Add Preprocessing

Alternative 23: 49.6% accurate, 9.6× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq 6.6 \cdot 10^{+171}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(a \cdot -2\right) \cdot \left(b + \frac{b \cdot 0.8333333333333334}{a}\right)\right)}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= t 6.6e+171)
   1.0
   (/
    x
    (+ x (* y (+ 1.0 (* (* a -2.0) (+ b (/ (* b 0.8333333333333334) a)))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= 6.6e+171) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (x + (y * (1.0 + ((a * -2.0) * (b + ((b * 0.8333333333333334) / a))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (t <= 6.6d+171) then
        tmp = 1.0d0
    else
        tmp = x / (x + (y * (1.0d0 + ((a * (-2.0d0)) * (b + ((b * 0.8333333333333334d0) / a))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= 6.6e+171) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (x + (y * (1.0 + ((a * -2.0) * (b + ((b * 0.8333333333333334) / a))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if t <= 6.6e+171:
		tmp = 1.0
	else:
		tmp = x / (x + (y * (1.0 + ((a * -2.0) * (b + ((b * 0.8333333333333334) / a))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (t <= 6.6e+171)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(1.0 + Float64(Float64(a * -2.0) * Float64(b + Float64(Float64(b * 0.8333333333333334) / a)))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (t <= 6.6e+171)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = x / (x + (y * (1.0 + ((a * -2.0) * (b + ((b * 0.8333333333333334) / a))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[t, 6.6e+171], 1.0, N[(x / N[(x + N[(y * N[(1.0 + N[(N[(a * -2.0), $MachinePrecision] * N[(b + N[(N[(b * 0.8333333333333334), $MachinePrecision] / a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if t < 6.59999999999999982e171

   1. Initial program 92.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   3. Simplified 93.4%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf 51.4%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 6.59999999999999982e171 < t

   1. Initial program 95.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 73.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 73.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 73.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 73.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 59.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]

   7. Taylor expanded in a around -inf 65.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(a \cdot \left(b + -1 \cdot \frac{b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right)}{a}\right)\right)\right)}\right)} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 65.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a\right) \cdot \left(b + -1 \cdot \frac{b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right)}{a}\right)\right)}\right)} \]

      2. mul-1-neg 65.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(\color{blue}{\left(-a\right)} \cdot \left(b + -1 \cdot \frac{b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right)}{a}\right)\right)\right)} \]

      3. mul-1-neg 65.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(\left(-a\right) \cdot \left(b + \color{blue}{\left(-\frac{b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right)}{a}\right)}\right)\right)\right)} \]

      4. associate-/l* 65.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(\left(-a\right) \cdot \left(b + \left(-\color{blue}{b \cdot \frac{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334}{a}}\right)\right)\right)\right)} \]

      5. sub-neg 65.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(\left(-a\right) \cdot \left(b + \left(-b \cdot \frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)}}{a}\right)\right)\right)\right)} \]

      6. associate-*r/ 65.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(\left(-a\right) \cdot \left(b + \left(-b \cdot \frac{\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + \left(-0.8333333333333334\right)}{a}\right)\right)\right)\right)} \]

      7. metadata-eval 65.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(\left(-a\right) \cdot \left(b + \left(-b \cdot \frac{\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)}{a}\right)\right)\right)\right)} \]

      8. metadata-eval 65.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(\left(-a\right) \cdot \left(b + \left(-b \cdot \frac{\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-0.8333333333333334}}{a}\right)\right)\right)\right)} \]

   9. Simplified 65.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-a\right) \cdot \left(b + \left(-b \cdot \frac{\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334}{a}\right)\right)\right)}\right)} \]

   10. Taylor expanded in t around inf 65.1%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{-2 \cdot \left(a \cdot \left(b - -0.8333333333333334 \cdot \frac{b}{a}\right)\right)}\right)} \]
   11. Step-by-step derivation

       1. associate-*r* 65.1%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(-2 \cdot a\right) \cdot \left(b - -0.8333333333333334 \cdot \frac{b}{a}\right)}\right)} \]

       2. cancel-sign-sub-inv 65.1%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(-2 \cdot a\right) \cdot \color{blue}{\left(b + \left(--0.8333333333333334\right) \cdot \frac{b}{a}\right)}\right)} \]

       3. metadata-eval 65.1%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(-2 \cdot a\right) \cdot \left(b + \color{blue}{0.8333333333333334} \cdot \frac{b}{a}\right)\right)} \]

       4. associate-*r/ 65.1%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(-2 \cdot a\right) \cdot \left(b + \color{blue}{\frac{0.8333333333333334 \cdot b}{a}}\right)\right)} \]

   12. Simplified 65.1%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(-2 \cdot a\right) \cdot \left(b + \frac{0.8333333333333334 \cdot b}{a}\right)}\right)} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 53.9%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq 6.6 \cdot 10^{+171}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(a \cdot -2\right) \cdot \left(b + \frac{b \cdot 0.8333333333333334}{a}\right)\right)}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 24: 52.6% accurate, 12.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -4.6 \cdot 10^{+104}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 - -2 \cdot \left(a \cdot b\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= b -4.6e+104) (/ x (- x (* y (- -1.0 (* -2.0 (* a b)))))) 1.0))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -4.6e+104) {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - (-2.0 * (a * b)))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (b <= (-4.6d+104)) then
        tmp = x / (x - (y * ((-1.0d0) - ((-2.0d0) * (a * b)))))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -4.6e+104) {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - (-2.0 * (a * b)))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if b <= -4.6e+104:
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - (-2.0 * (a * b)))))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (b <= -4.6e+104)
		tmp = Float64(x / Float64(x - Float64(y * Float64(-1.0 - Float64(-2.0 * Float64(a * b))))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (b <= -4.6e+104)
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - (-2.0 * (a * b)))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[b, -4.6e+104], N[(x / N[(x - N[(y * N[(-1.0 - N[(-2.0 * N[(a * b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if b < -4.59999999999999969e104

   1. Initial program 94.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 91.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 91.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 91.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 91.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 61.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]

   7. Taylor expanded in a around -inf 69.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(a \cdot \left(b + -1 \cdot \frac{b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right)}{a}\right)\right)\right)}\right)} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 69.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a\right) \cdot \left(b + -1 \cdot \frac{b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right)}{a}\right)\right)}\right)} \]

      2. mul-1-neg 69.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(\color{blue}{\left(-a\right)} \cdot \left(b + -1 \cdot \frac{b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right)}{a}\right)\right)\right)} \]

      3. mul-1-neg 69.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(\left(-a\right) \cdot \left(b + \color{blue}{\left(-\frac{b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right)}{a}\right)}\right)\right)\right)} \]

      4. associate-/l* 69.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(\left(-a\right) \cdot \left(b + \left(-\color{blue}{b \cdot \frac{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334}{a}}\right)\right)\right)\right)} \]

      5. sub-neg 69.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(\left(-a\right) \cdot \left(b + \left(-b \cdot \frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)}}{a}\right)\right)\right)\right)} \]

      6. associate-*r/ 69.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(\left(-a\right) \cdot \left(b + \left(-b \cdot \frac{\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + \left(-0.8333333333333334\right)}{a}\right)\right)\right)\right)} \]

      7. metadata-eval 69.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(\left(-a\right) \cdot \left(b + \left(-b \cdot \frac{\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)}{a}\right)\right)\right)\right)} \]

      8. metadata-eval 69.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(\left(-a\right) \cdot \left(b + \left(-b \cdot \frac{\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-0.8333333333333334}}{a}\right)\right)\right)\right)} \]

   9. Simplified 69.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-a\right) \cdot \left(b + \left(-b \cdot \frac{\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334}{a}\right)\right)\right)}\right)} \]

   10. Taylor expanded in a around inf 67.0%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{-2 \cdot \left(a \cdot b\right)}\right)} \]
   11. Step-by-step derivation

       1. *-commutative 67.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + -2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot a\right)}\right)} \]

   12. Simplified 67.0%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{-2 \cdot \left(b \cdot a\right)}\right)} \]

   if -4.59999999999999969e104 < b

   1. Initial program 92.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   3. Simplified 94.6%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf 51.8%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 53.9%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -4.6 \cdot 10^{+104}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 - -2 \cdot \left(a \cdot b\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 25: 47.9% accurate, 16.5× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq 5.2 \cdot 10^{+171}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot \left(1 + \frac{x}{y}\right)}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= t 5.2e+171) 1.0 (/ x (* y (+ 1.0 (/ x y))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= 5.2e+171) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (y * (1.0 + (x / y)));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (t <= 5.2d+171) then
        tmp = 1.0d0
    else
        tmp = x / (y * (1.0d0 + (x / y)))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= 5.2e+171) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (y * (1.0 + (x / y)));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if t <= 5.2e+171:
		tmp = 1.0
	else:
		tmp = x / (y * (1.0 + (x / y)))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (t <= 5.2e+171)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = Float64(x / Float64(y * Float64(1.0 + Float64(x / y))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (t <= 5.2e+171)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = x / (y * (1.0 + (x / y)));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[t, 5.2e+171], 1.0, N[(x / N[(y * N[(1.0 + N[(x / y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if t < 5.2e171

   1. Initial program 92.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   3. Simplified 93.4%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf 51.4%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 5.2e171 < t

   1. Initial program 95.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 85.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 85.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      2. associate-*r/ 85.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 85.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 85.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 53.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y}} \]

   7. Taylor expanded in y around inf 57.2%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{y \cdot \left(1 + \frac{x}{y}\right)}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.
4. Add Preprocessing

Alternative 26: 49.4% accurate, 17.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;x \leq -4.1 \cdot 10^{-257}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;x \leq 9.2 \cdot 10^{-267}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= x -4.1e-257) 1.0 (if (<= x 9.2e-267) (/ x y) 1.0)))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (x <= -4.1e-257) {
		tmp = 1.0;
	} else if (x <= 9.2e-267) {
		tmp = x / y;
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (x <= (-4.1d-257)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (x <= 9.2d-267) then
        tmp = x / y
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (x <= -4.1e-257) {
		tmp = 1.0;
	} else if (x <= 9.2e-267) {
		tmp = x / y;
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if x <= -4.1e-257:
		tmp = 1.0
	elif x <= 9.2e-267:
		tmp = x / y
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (x <= -4.1e-257)
		tmp = 1.0;
	elseif (x <= 9.2e-267)
		tmp = Float64(x / y);
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (x <= -4.1e-257)
		tmp = 1.0;
	elseif (x <= 9.2e-267)
		tmp = x / y;
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[x, -4.1e-257], 1.0, If[LessEqual[x, 9.2e-267], N[(x / y), $MachinePrecision], 1.0]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if x < -4.0999999999999997e-257 or 9.2000000000000002e-267 < x

   1. Initial program 92.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   3. Simplified 94.1%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf 51.8%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -4.0999999999999997e-257 < x < 9.2000000000000002e-267

   1. Initial program 95.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 78.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 78.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      2. associate-*r/ 78.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 78.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 78.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 55.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y}} \]

   7. Taylor expanded in x around 0 54.9%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{y}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.
4. Add Preprocessing

Alternative 27: 48.2% accurate, 23.1× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq 3.6 \cdot 10^{+175}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= t 3.6e+175) 1.0 (/ x (+ x y))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= 3.6e+175) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (x + y);
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (t <= 3.6d+175) then
        tmp = 1.0d0
    else
        tmp = x / (x + y)
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= 3.6e+175) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (x + y);
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if t <= 3.6e+175:
		tmp = 1.0
	else:
		tmp = x / (x + y)
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (t <= 3.6e+175)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + y));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (t <= 3.6e+175)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = x / (x + y);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[t, 3.6e+175], 1.0, N[(x / N[(x + y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if t < 3.60000000000000034e175

   1. Initial program 92.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   3. Simplified 93.5%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf 51.4%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 3.60000000000000034e175 < t

   1. Initial program 95.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 88.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 88.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      2. associate-*r/ 88.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 88.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 88.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 53.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.
4. Add Preprocessing

Alternative 28: 50.7% accurate, 231.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ 1 \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c) :precision binary64 1.0)

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return 1.0;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    code = 1.0d0
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return 1.0;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	return 1.0

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	return 1.0
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 1.0;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := 1.0

Derivation

1. Initial program 93.0%

   \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

3. Simplified 94.6%

   \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)}} \]
4. Add Preprocessing

5. Taylor expanded in x around inf 49.0%

   \[\leadsto \color{blue}{1} \]
6. Add Preprocessing

Developer Target 1: 95.1% accurate, 0.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := z \cdot \sqrt{t + a}\\ t_2 := a - \frac{5}{6}\\ \mathbf{if}\;t < -2.118326644891581 \cdot 10^{-50}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a \cdot c + 0.8333333333333334 \cdot c\right) - a \cdot b\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t < 5.196588770651547 \cdot 10^{-123}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{t\_1 \cdot \left(\left(3 \cdot t\right) \cdot t\_2\right) - \left(\left(\frac{5}{6} + a\right) \cdot \left(3 \cdot t\right) - 2\right) \cdot \left(t\_2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot t\right)\right)}{\left(\left(t \cdot t\right) \cdot 3\right) \cdot t\_2}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{t\_1}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (* z (sqrt (+ t a)))) (t_2 (- a (/ 5.0 6.0))))
   (if (< t -2.118326644891581e-50)
     (/
      x
      (+
       x
       (* y (exp (* 2.0 (- (+ (* a c) (* 0.8333333333333334 c)) (* a b)))))))
     (if (< t 5.196588770651547e-123)
       (/
        x
        (+
         x
         (*
          y
          (exp
           (*
            2.0
            (/
             (-
              (* t_1 (* (* 3.0 t) t_2))
              (*
               (- (* (+ (/ 5.0 6.0) a) (* 3.0 t)) 2.0)
               (* t_2 (* (- b c) t))))
             (* (* (* t t) 3.0) t_2)))))))
       (/
        x
        (+
         x
         (*
          y
          (exp
           (*
            2.0
            (-
             (/ t_1 t)
             (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0))))))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = z * sqrt((t + a));
	double t_2 = a - (5.0 / 6.0);
	double tmp;
	if (t < -2.118326644891581e-50) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))));
	} else if (t < 5.196588770651547e-123) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: t_2
    real(8) :: tmp
    t_1 = z * sqrt((t + a))
    t_2 = a - (5.0d0 / 6.0d0)
    if (t < (-2.118326644891581d-50)) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((a * c) + (0.8333333333333334d0 * c)) - (a * b))))))
    else if (t < 5.196588770651547d-123) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((t_1 * ((3.0d0 * t) * t_2)) - (((((5.0d0 / 6.0d0) + a) * (3.0d0 * t)) - 2.0d0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0d0) * t_2))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0d0 / 6.0d0)) - (2.0d0 / (t * 3.0d0)))))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = z * Math.sqrt((t + a));
	double t_2 = a - (5.0 / 6.0);
	double tmp;
	if (t < -2.118326644891581e-50) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))));
	} else if (t < 5.196588770651547e-123) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = z * math.sqrt((t + a))
	t_2 = a - (5.0 / 6.0)
	tmp = 0
	if t < -2.118326644891581e-50:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))))
	elif t < 5.196588770651547e-123:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(z * sqrt(Float64(t + a)))
	t_2 = Float64(a - Float64(5.0 / 6.0))
	tmp = 0.0
	if (t < -2.118326644891581e-50)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(a * c) + Float64(0.8333333333333334 * c)) - Float64(a * b)))))));
	elseif (t < 5.196588770651547e-123)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(t_1 * Float64(Float64(3.0 * t) * t_2)) - Float64(Float64(Float64(Float64(Float64(5.0 / 6.0) + a) * Float64(3.0 * t)) - 2.0) * Float64(t_2 * Float64(Float64(b - c) * t)))) / Float64(Float64(Float64(t * t) * 3.0) * t_2)))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(t_1 / t) - Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(a + Float64(5.0 / 6.0)) - Float64(2.0 / Float64(t * 3.0))))))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = z * sqrt((t + a));
	t_2 = a - (5.0 / 6.0);
	tmp = 0.0;
	if (t < -2.118326644891581e-50)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))));
	elseif (t < 5.196588770651547e-123)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[(a - N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[Less[t, -2.118326644891581e-50], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(a * c), $MachinePrecision] + N[(0.8333333333333334 * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(a * b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[Less[t, 5.196588770651547e-123], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(t$95$1 * N[(N[(3.0 * t), $MachinePrecision] * t$95$2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(N[(N[(N[(N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision] + a), $MachinePrecision] * N[(3.0 * t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - 2.0), $MachinePrecision] * N[(t$95$2 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / N[(N[(N[(t * t), $MachinePrecision] * 3.0), $MachinePrecision] * t$95$2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(t$95$1 / t), $MachinePrecision] - N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(a + N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]

Reproduce

herbie shell --seed 2024139 
(FPCore (x y z t a b c)
  :name "Numeric.SpecFunctions:invIncompleteBetaWorker from math-functions-0.1.5.2, I"
  :precision binary64

  :alt
  (! :herbie-platform default (if (< t -2118326644891581/100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000) (/ x (+ x (* y (exp (* 2 (- (+ (* a c) (* 4166666666666667/5000000000000000 c)) (* a b))))))) (if (< t 5196588770651547/1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000) (/ x (+ x (* y (exp (* 2 (/ (- (* (* z (sqrt (+ t a))) (* (* 3 t) (- a (/ 5 6)))) (* (- (* (+ (/ 5 6) a) (* 3 t)) 2) (* (- a (/ 5 6)) (* (- b c) t)))) (* (* (* t t) 3) (- a (/ 5 6))))))))) (/ x (+ x (* y (exp (* 2 (- (/ (* z (sqrt (+ t a))) t) (* (- b c) (- (+ a (/ 5 6)) (/ 2 (* t 3)))))))))))))

  (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (- (/ (* z (sqrt (+ t a))) t) (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0)))))))))))