Metrics for math.square on complex, imaginary part

analyze0.0ms (0%)

Algorithm

1×

Search

Probability	Valid	Unknown	Precondition	Infinite	Domain	Can't	Iter
0%	0%	99.9%	0.1%	0%	0%	0%	0
100%	99.9%	0%	0.1%	0%	0%	0%	1

Compiler

Compiled 10 to 6 computations (40% saved)

Precisions

Click to see histograms. Total time spent on operations: 0.0ms

ival-add: 0.0ms (0% of total)

ival-mult: 0.0ms (0% of total)

const: 0.0ms (0% of total)

backward-pass: 0.0ms (0% of total)

sample613.0ms (61.5%)

Results

460.0ms

8256×

valid

Precisions

Click to see histograms. Total time spent on operations: 193.0ms

ival-mult: 143.0ms (73.9% of total)

ival-add: 41.0ms (21.2% of total)

const: 6.0ms (3.1% of total)

backward-pass: 3.0ms (1.6% of total)

Bogosity

preprocess30.0ms (3%)

Algorithm

2×	egg-herbie

Rules

564×	`fnmadd-define`
450×	`fma-define`
410×	`sum3-define`
272×	`fmsub-define`
264×	`fnmsub-define`

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	16	40
1	43	32
2	95	30
3	282	30
4	745	30
5	1532	30
6	1630	30
0	5	6
1	8	5
2	15	5
3	20	5
4	26	5
0	26	5

Stop Event

1×	iter limit
1×	saturated
1×	saturated

Calls

Call 1

Inputs
(+ (* re im) (* im re))

Outputs
(+ (* re im) (* im re))
(.f64 re (.f64 im #s(literal 2 binary64)))

Call 2

Inputs
(+ (* re im) (* im re))
(+ (* (neg re) im) (* im (neg re)))
(+ (* re (neg im)) (* (neg im) re))
(neg (+ (* (neg re) im) (* im (neg re))))
(neg (+ (* re (neg im)) (* (neg im) re)))
(+ (* im re) (* re im))

Outputs
(+ (* re im) (* im re))
(* re (+ im im))
(+ (* (neg re) im) (* im (neg re)))
(* (* re im) -2)
(+ (* re (neg im)) (* (neg im) re))
(* (* re im) -2)
(neg (+ (* (neg re) im) (* im (neg re))))
(* re (+ im im))
(neg (+ (* re (neg im)) (* (neg im) re)))
(* re (+ im im))
(+ (* im re) (* re im))
(* re (+ im im))

Symmetry

(negabs re)

(negabs im)

(sort re im)

explain66.0ms (6.6%)

FPErrors

Click to see full error table

Example	Example	Subexpression
-	-	`im`
-	-	`re`
-	-	`(+.f64 (.f64 re im) (.f64 im re))`
-	-	`(*.f64 re im)`
-	-	`(*.f64 im re)`

Results

47.0ms

512×

valid

Compiler

Compiled 45 to 17 computations (62.2% saved)

Precisions

Click to see histograms. Total time spent on operations: 11.0ms

ival-mult: 8.0ms (71.3% of total)

ival-add: 3.0ms (26.8% of total)

const: 0.0ms (0% of total)

backward-pass: 0.0ms (0% of total)

eval0.0ms (0%)

Compiler: Compiled 7 to 5 computations (28.6% saved)

prune1.0ms (0.1%)

Alt Table

Click to see full alt table

Status	Accuracy	Program
▶	100.0%	(+.f64 (.f64 re im) (.f64 im re))
▶	99.7%	(.f64 re (.f64 im #s(literal 2 binary64)))

Compiler

Compiled 16 to 10 computations (37.5% saved)

simplify4.0ms (0.4%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Localize:

Found 5 expressions of interest:

New	Metric	Score	Program
✓	cost-diff	0	(*.f64 im re)
✓	cost-diff	0	(*.f64 re im)
✓	cost-diff	128	(+.f64 (.f64 re im) (.f64 im re))
✓	cost-diff	0	(*.f64 im #s(literal 2 binary64))
✓	cost-diff	0	(.f64 re (.f64 im #s(literal 2 binary64)))

Rules

24×	`-lowering-.f32`
24×	`-lowering-.f64`
8×	`*-commutative`
6×	`+-lowering-+.f64`
6×	`count-2`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	8	24
1	15	24
2	26	24
3	27	24
0	27	24

Stop Event

1×	iter limit
1×	saturated

Calls

Call 1

Inputs
(* re (* im 2))
re
(* im 2)
im
2
(+ (* re im) (* im re))
(* re im)
re
im
(* im re)

Outputs
(* re (* im 2))
(.f64 im (.f64 re #s(literal 2 binary64)))
re
(* im 2)
(*.f64 im #s(literal 2 binary64))
im
2
#s(literal 2 binary64)
(+ (* re im) (* im re))
(.f64 im (.f64 re #s(literal 2 binary64)))
(* re im)
(*.f64 re im)
re
im
(* im re)
(*.f64 re im)

localize33.0ms (3.4%)

Localize:

Found 5 expressions of interest:

New	Metric	Score	Program
✓	accuracy	100.0%	(*.f64 re im)
✓	accuracy	100.0%	(*.f64 im re)
✓	accuracy	100.0%	(+.f64 (.f64 re im) (.f64 im re))
✓	accuracy	100.0%	(*.f64 im #s(literal 2 binary64))
✓	accuracy	99.7%	(.f64 re (.f64 im #s(literal 2 binary64)))

Results

23.0ms

256×

valid

Compiler

Compiled 29 to 9 computations (69% saved)

Precisions

Click to see histograms. Total time spent on operations: 11.0ms

ival-mult: 9.0ms (84.8% of total)

ival-add: 1.0ms (9.4% of total)

const: 0.0ms (0% of total)

backward-pass: 0.0ms (0% of total)

series6.0ms (0.6%)

Counts

5 → 108

Calls

Call 1

Inputs
#<alt (* re (* im 2))>
#<alt (* im 2)>
#<alt (+ (* re im) (* im re))>
#<alt (* re im)>
#<alt (* im re)>

Outputs
#<alt (* 2 (* im re))>
#<alt (* 2 (* im re))>
#<alt (* 2 (* im re))>
#<alt (* 2 (* im re))>
#<alt (* 2 (* im re))>
#<alt (* 2 (* im re))>
#<alt (* 2 (* im re))>
#<alt (* 2 (* im re))>
#<alt (* 2 (* im re))>
#<alt (* 2 (* im re))>
#<alt (* 2 (* im re))>
#<alt (* 2 (* im re))>
#<alt (* 2 (* im re))>
#<alt (* 2 (* im re))>
#<alt (* 2 (* im re))>
#<alt (* 2 (* im re))>
#<alt (* 2 (* im re))>
#<alt (* 2 (* im re))>
#<alt (* 2 (* im re))>
#<alt (* 2 (* im re))>
#<alt (* 2 (* im re))>
#<alt (* 2 (* im re))>
#<alt (* 2 (* im re))>
#<alt (* 2 (* im re))>
#<alt (* 2 im)>
#<alt (* 2 im)>
#<alt (* 2 im)>
#<alt (* 2 im)>
#<alt (* 2 im)>
#<alt (* 2 im)>
#<alt (* 2 im)>
#<alt (* 2 im)>
#<alt (* 2 im)>
#<alt (* 2 im)>
#<alt (* 2 im)>
#<alt (* 2 im)>
#<alt (* 2 (* im re))>
#<alt (* 2 (* im re))>
#<alt (* 2 (* im re))>
#<alt (* 2 (* im re))>
#<alt (* 2 (* im re))>
#<alt (* 2 (* im re))>
#<alt (* 2 (* im re))>
#<alt (* 2 (* im re))>
#<alt (* 2 (* im re))>
#<alt (* 2 (* im re))>
#<alt (* 2 (* im re))>
#<alt (* 2 (* im re))>
#<alt (* 2 (* im re))>
#<alt (* 2 (* im re))>
#<alt (* 2 (* im re))>
#<alt (* 2 (* im re))>
#<alt (* 2 (* im re))>
#<alt (* 2 (* im re))>
#<alt (* 2 (* im re))>
#<alt (* 2 (* im re))>
#<alt (* 2 (* im re))>
#<alt (* 2 (* im re))>
#<alt (* 2 (* im re))>
#<alt (* 2 (* im re))>
#<alt (* im re)>
#<alt (* im re)>
#<alt (* im re)>
#<alt (* im re)>
#<alt (* im re)>
#<alt (* im re)>
#<alt (* im re)>
#<alt (* im re)>
#<alt (* im re)>
#<alt (* im re)>
#<alt (* im re)>
#<alt (* im re)>
#<alt (* im re)>
#<alt (* im re)>
#<alt (* im re)>
#<alt (* im re)>
#<alt (* im re)>
#<alt (* im re)>
#<alt (* im re)>
#<alt (* im re)>
#<alt (* im re)>
#<alt (* im re)>
#<alt (* im re)>
#<alt (* im re)>
#<alt (* im re)>
#<alt (* im re)>
#<alt (* im re)>
#<alt (* im re)>
#<alt (* im re)>
#<alt (* im re)>
#<alt (* im re)>
#<alt (* im re)>
#<alt (* im re)>
#<alt (* im re)>
#<alt (* im re)>
#<alt (* im re)>
#<alt (* im re)>
#<alt (* im re)>
#<alt (* im re)>
#<alt (* im re)>
#<alt (* im re)>
#<alt (* im re)>
#<alt (* im re)>
#<alt (* im re)>
#<alt (* im re)>
#<alt (* im re)>
#<alt (* im re)>
#<alt (* im re)>

Calls

27 calls:

Time	Variable		Point	Expression
1.0ms	re	@	-inf	(+ (* re im) (* im re))
1.0ms	im	@	0	(* re (* im 2))
1.0ms	re	@	inf	(* re (* im 2))
1.0ms	re	@	0	(* re (* im 2))
0.0ms	im	@	inf	(* re (* im 2))

rewrite43.0ms (4.4%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

88×	`-lowering-.f32`
88×	`-lowering-.f64`
28×	`+-lowering-+.f64`
28×	`+-lowering-+.f32`
26×	`/-lowering-/.f32`

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	8	19
1	33	15
0	167	15

Stop Event

1×	iter limit
1×	iter limit
1×	iter limit
1×	unsound

Counts

5 → 46

Calls

Call 1

Inputs
(* re (* im 2))
(* im 2)
(+ (* re im) (* im re))
(* re im)
(* im re)

Outputs
(+.f64 (.f64 re im) (.f64 re im))
(-.f64 (/.f64 (.f64 re (.f64 im (.f64 re im))) #s(literal 0 binary64)) (/.f64 (.f64 re (.f64 im (.f64 re im))) #s(literal 0 binary64)))
(fma.f64 re im (*.f64 re im))
(fma.f64 im re (*.f64 re im))
(/.f64 (.f64 (+.f64 (.f64 re (.f64 im (.f64 re im))) #s(literal 0 binary64)) (/.f64 #s(literal 0 binary64) #s(literal 0 binary64))) (+.f64 (.f64 re (.f64 im (*.f64 re im))) #s(literal 0 binary64)))
(/.f64 #s(literal 0 binary64) #s(literal 0 binary64))
(/.f64 (neg.f64 (.f64 (+.f64 (.f64 re (.f64 im (.f64 re im))) #s(literal 0 binary64)) (/.f64 #s(literal 0 binary64) #s(literal 0 binary64)))) (neg.f64 (+.f64 (.f64 re (.f64 im (*.f64 re im))) #s(literal 0 binary64))))
(/.f64 #s(literal 1 binary64) (/.f64 #s(literal 0 binary64) #s(literal 0 binary64)))
(/.f64 #s(literal 1 binary64) (/.f64 (+.f64 (.f64 re (.f64 im (.f64 re im))) #s(literal 0 binary64)) (.f64 (+.f64 (.f64 re (.f64 im (*.f64 re im))) #s(literal 0 binary64)) (/.f64 #s(literal 0 binary64) #s(literal 0 binary64)))))
(.f64 re (.f64 im #s(literal 2 binary64)))
(*.f64 re (+.f64 im im))
(*.f64 im (+.f64 re re))
(.f64 im (.f64 re #s(literal 2 binary64)))
(.f64 im (.f64 #s(literal 2 binary64) re))
(.f64 #s(literal 2 binary64) (.f64 re im))
(.f64 (.f64 im #s(literal 2 binary64)) re)
(.f64 (.f64 re im) #s(literal 2 binary64))
(.f64 (.f64 (+.f64 (.f64 re (.f64 im (.f64 re im))) #s(literal 0 binary64)) (/.f64 #s(literal 0 binary64) #s(literal 0 binary64))) (/.f64 #s(literal 1 binary64) (+.f64 (.f64 re (.f64 im (.f64 re im))) #s(literal 0 binary64))))
(*.f64 #s(literal 0 binary64) (/.f64 #s(literal 1 binary64) #s(literal 0 binary64)))
(.f64 (.f64 re #s(literal 2 binary64)) im)
(*.f64 im #s(literal 2 binary64))
(*.f64 #s(literal 2 binary64) im)
(+.f64 (.f64 re im) (.f64 re im))
(-.f64 (/.f64 (.f64 re (.f64 im (.f64 re im))) #s(literal 0 binary64)) (/.f64 (.f64 re (.f64 im (.f64 re im))) #s(literal 0 binary64)))
(fma.f64 re im (*.f64 re im))
(fma.f64 im re (*.f64 re im))
(/.f64 (.f64 (+.f64 (.f64 re (.f64 im (.f64 re im))) #s(literal 0 binary64)) (/.f64 #s(literal 0 binary64) #s(literal 0 binary64))) (+.f64 (.f64 re (.f64 im (*.f64 re im))) #s(literal 0 binary64)))
(/.f64 #s(literal 0 binary64) #s(literal 0 binary64))
(/.f64 (neg.f64 (.f64 (+.f64 (.f64 re (.f64 im (.f64 re im))) #s(literal 0 binary64)) (/.f64 #s(literal 0 binary64) #s(literal 0 binary64)))) (neg.f64 (+.f64 (.f64 re (.f64 im (*.f64 re im))) #s(literal 0 binary64))))
(/.f64 #s(literal 1 binary64) (/.f64 #s(literal 0 binary64) #s(literal 0 binary64)))
(/.f64 #s(literal 1 binary64) (/.f64 (+.f64 (.f64 re (.f64 im (.f64 re im))) #s(literal 0 binary64)) (.f64 (+.f64 (.f64 re (.f64 im (*.f64 re im))) #s(literal 0 binary64)) (/.f64 #s(literal 0 binary64) #s(literal 0 binary64)))))
(.f64 re (.f64 im #s(literal 2 binary64)))
(*.f64 re (+.f64 im im))
(*.f64 im (+.f64 re re))
(.f64 im (.f64 re #s(literal 2 binary64)))
(.f64 im (.f64 #s(literal 2 binary64) re))
(.f64 #s(literal 2 binary64) (.f64 re im))
(.f64 (.f64 im #s(literal 2 binary64)) re)
(.f64 (.f64 re im) #s(literal 2 binary64))
(.f64 (.f64 (+.f64 (.f64 re (.f64 im (.f64 re im))) #s(literal 0 binary64)) (/.f64 #s(literal 0 binary64) #s(literal 0 binary64))) (/.f64 #s(literal 1 binary64) (+.f64 (.f64 re (.f64 im (.f64 re im))) #s(literal 0 binary64))))
(*.f64 #s(literal 0 binary64) (/.f64 #s(literal 1 binary64) #s(literal 0 binary64)))
(.f64 (.f64 re #s(literal 2 binary64)) im)
(*.f64 re im)
(*.f64 im re)
(*.f64 re im)
(*.f64 im re)

simplify10.0ms (1%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

24×	`-lowering-.f32`
24×	`-lowering-.f64`
8×	`*-commutative`
6×	`associate-r`
6×	`associate-l`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	6	420
1	10	420
2	16	420
3	17	420
0	17	420

Stop Event

1×	iter limit
1×	saturated

Counts

108 → 108

Calls

Call 1

Inputs
(* 2 (* im re))
(* 2 (* im re))
(* 2 (* im re))
(* 2 (* im re))
(* 2 (* im re))
(* 2 (* im re))
(* 2 (* im re))
(* 2 (* im re))
(* 2 (* im re))
(* 2 (* im re))
(* 2 (* im re))
(* 2 (* im re))
(* 2 (* im re))
(* 2 (* im re))
(* 2 (* im re))
(* 2 (* im re))
(* 2 (* im re))
(* 2 (* im re))
(* 2 (* im re))
(* 2 (* im re))
(* 2 (* im re))
(* 2 (* im re))
(* 2 (* im re))
(* 2 (* im re))
(* 2 im)
(* 2 im)
(* 2 im)
(* 2 im)
(* 2 im)
(* 2 im)
(* 2 im)
(* 2 im)
(* 2 im)
(* 2 im)
(* 2 im)
(* 2 im)
(* 2 (* im re))
(* 2 (* im re))
(* 2 (* im re))
(* 2 (* im re))
(* 2 (* im re))
(* 2 (* im re))
(* 2 (* im re))
(* 2 (* im re))
(* 2 (* im re))
(* 2 (* im re))
(* 2 (* im re))
(* 2 (* im re))
(* 2 (* im re))
(* 2 (* im re))
(* 2 (* im re))
(* 2 (* im re))
(* 2 (* im re))
(* 2 (* im re))
(* 2 (* im re))
(* 2 (* im re))
(* 2 (* im re))
(* 2 (* im re))
(* 2 (* im re))
(* 2 (* im re))
(* im re)
(* im re)
(* im re)
(* im re)
(* im re)
(* im re)
(* im re)
(* im re)
(* im re)
(* im re)
(* im re)
(* im re)
(* im re)
(* im re)
(* im re)
(* im re)
(* im re)
(* im re)
(* im re)
(* im re)
(* im re)
(* im re)
(* im re)
(* im re)
(* im re)
(* im re)
(* im re)
(* im re)
(* im re)
(* im re)
(* im re)
(* im re)
(* im re)
(* im re)
(* im re)
(* im re)
(* im re)
(* im re)
(* im re)
(* im re)
(* im re)
(* im re)
(* im re)
(* im re)
(* im re)
(* im re)
(* im re)
(* im re)

Outputs
(* 2 (* im re))
(.f64 im (.f64 #s(literal 2 binary64) re))
(* 2 (* im re))
(.f64 im (.f64 #s(literal 2 binary64) re))
(* 2 (* im re))
(.f64 im (.f64 #s(literal 2 binary64) re))
(* 2 (* im re))
(.f64 im (.f64 #s(literal 2 binary64) re))
(* 2 (* im re))
(.f64 im (.f64 #s(literal 2 binary64) re))
(* 2 (* im re))
(.f64 im (.f64 #s(literal 2 binary64) re))
(* 2 (* im re))
(.f64 im (.f64 #s(literal 2 binary64) re))
(* 2 (* im re))
(.f64 im (.f64 #s(literal 2 binary64) re))
(* 2 (* im re))
(.f64 im (.f64 #s(literal 2 binary64) re))
(* 2 (* im re))
(.f64 im (.f64 #s(literal 2 binary64) re))
(* 2 (* im re))
(.f64 im (.f64 #s(literal 2 binary64) re))
(* 2 (* im re))
(.f64 im (.f64 #s(literal 2 binary64) re))
(* 2 (* im re))
(.f64 im (.f64 #s(literal 2 binary64) re))
(* 2 (* im re))
(.f64 im (.f64 #s(literal 2 binary64) re))
(* 2 (* im re))
(.f64 im (.f64 #s(literal 2 binary64) re))
(* 2 (* im re))
(.f64 im (.f64 #s(literal 2 binary64) re))
(* 2 (* im re))
(.f64 im (.f64 #s(literal 2 binary64) re))
(* 2 (* im re))
(.f64 im (.f64 #s(literal 2 binary64) re))
(* 2 (* im re))
(.f64 im (.f64 #s(literal 2 binary64) re))
(* 2 (* im re))
(.f64 im (.f64 #s(literal 2 binary64) re))
(* 2 (* im re))
(.f64 im (.f64 #s(literal 2 binary64) re))
(* 2 (* im re))
(.f64 im (.f64 #s(literal 2 binary64) re))
(* 2 (* im re))
(.f64 im (.f64 #s(literal 2 binary64) re))
(* 2 (* im re))
(.f64 im (.f64 #s(literal 2 binary64) re))
(* 2 im)
(*.f64 #s(literal 2 binary64) im)
(* 2 im)
(*.f64 #s(literal 2 binary64) im)
(* 2 im)
(*.f64 #s(literal 2 binary64) im)
(* 2 im)
(*.f64 #s(literal 2 binary64) im)
(* 2 im)
(*.f64 #s(literal 2 binary64) im)
(* 2 im)
(*.f64 #s(literal 2 binary64) im)
(* 2 im)
(*.f64 #s(literal 2 binary64) im)
(* 2 im)
(*.f64 #s(literal 2 binary64) im)
(* 2 im)
(*.f64 #s(literal 2 binary64) im)
(* 2 im)
(*.f64 #s(literal 2 binary64) im)
(* 2 im)
(*.f64 #s(literal 2 binary64) im)
(* 2 im)
(*.f64 #s(literal 2 binary64) im)
(* 2 (* im re))
(.f64 im (.f64 #s(literal 2 binary64) re))
(* 2 (* im re))
(.f64 im (.f64 #s(literal 2 binary64) re))
(* 2 (* im re))
(.f64 im (.f64 #s(literal 2 binary64) re))
(* 2 (* im re))
(.f64 im (.f64 #s(literal 2 binary64) re))
(* 2 (* im re))
(.f64 im (.f64 #s(literal 2 binary64) re))
(* 2 (* im re))
(.f64 im (.f64 #s(literal 2 binary64) re))
(* 2 (* im re))
(.f64 im (.f64 #s(literal 2 binary64) re))
(* 2 (* im re))
(.f64 im (.f64 #s(literal 2 binary64) re))
(* 2 (* im re))
(.f64 im (.f64 #s(literal 2 binary64) re))
(* 2 (* im re))
(.f64 im (.f64 #s(literal 2 binary64) re))
(* 2 (* im re))
(.f64 im (.f64 #s(literal 2 binary64) re))
(* 2 (* im re))
(.f64 im (.f64 #s(literal 2 binary64) re))
(* 2 (* im re))
(.f64 im (.f64 #s(literal 2 binary64) re))
(* 2 (* im re))
(.f64 im (.f64 #s(literal 2 binary64) re))
(* 2 (* im re))
(.f64 im (.f64 #s(literal 2 binary64) re))
(* 2 (* im re))
(.f64 im (.f64 #s(literal 2 binary64) re))
(* 2 (* im re))
(.f64 im (.f64 #s(literal 2 binary64) re))
(* 2 (* im re))
(.f64 im (.f64 #s(literal 2 binary64) re))
(* 2 (* im re))
(.f64 im (.f64 #s(literal 2 binary64) re))
(* 2 (* im re))
(.f64 im (.f64 #s(literal 2 binary64) re))
(* 2 (* im re))
(.f64 im (.f64 #s(literal 2 binary64) re))
(* 2 (* im re))
(.f64 im (.f64 #s(literal 2 binary64) re))
(* 2 (* im re))
(.f64 im (.f64 #s(literal 2 binary64) re))
(* 2 (* im re))
(.f64 im (.f64 #s(literal 2 binary64) re))
(* im re)
(*.f64 im re)
(* im re)
(*.f64 im re)
(* im re)
(*.f64 im re)
(* im re)
(*.f64 im re)
(* im re)
(*.f64 im re)
(* im re)
(*.f64 im re)
(* im re)
(*.f64 im re)
(* im re)
(*.f64 im re)
(* im re)
(*.f64 im re)
(* im re)
(*.f64 im re)
(* im re)
(*.f64 im re)
(* im re)
(*.f64 im re)
(* im re)
(*.f64 im re)
(* im re)
(*.f64 im re)
(* im re)
(*.f64 im re)
(* im re)
(*.f64 im re)
(* im re)
(*.f64 im re)
(* im re)
(*.f64 im re)
(* im re)
(*.f64 im re)
(* im re)
(*.f64 im re)
(* im re)
(*.f64 im re)
(* im re)
(*.f64 im re)
(* im re)
(*.f64 im re)
(* im re)
(*.f64 im re)
(* im re)
(*.f64 im re)
(* im re)
(*.f64 im re)
(* im re)
(*.f64 im re)
(* im re)
(*.f64 im re)
(* im re)
(*.f64 im re)
(* im re)
(*.f64 im re)
(* im re)
(*.f64 im re)
(* im re)
(*.f64 im re)
(* im re)
(*.f64 im re)
(* im re)
(*.f64 im re)
(* im re)
(*.f64 im re)
(* im re)
(*.f64 im re)
(* im re)
(*.f64 im re)
(* im re)
(*.f64 im re)
(* im re)
(*.f64 im re)
(* im re)
(*.f64 im re)
(* im re)
(*.f64 im re)
(* im re)
(*.f64 im re)
(* im re)
(*.f64 im re)
(* im re)
(*.f64 im re)
(* im re)
(*.f64 im re)
(* im re)
(*.f64 im re)
(* im re)
(*.f64 im re)
(* im re)
(*.f64 im re)

eval18.0ms (1.8%)

Compiler: Compiled 1064 to 46 computations (95.7% saved)

prune4.0ms (0.4%)

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	152	2	154
Fresh	0	0	0
Picked	2	0	2
Done	0	0	0
Total	154	2	156

Accuracy

100.0%

Counts

156 → 2

Alt Table

Click to see full alt table

Status	Accuracy	Program
▶	0.0%	(/.f64 #s(literal 0 binary64) #s(literal 0 binary64))
▶	100.0%	(.f64 (.f64 re #s(literal 2 binary64)) im)

Compiler

Compiled 12 to 9 computations (25% saved)

simplify6.0ms (0.6%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Localize:

Found 3 expressions of interest:

New	Metric	Program
✓	cost-diff	(/.f64 #s(literal 0 binary64) #s(literal 0 binary64))
✓	cost-diff	(*.f64 re #s(literal 2 binary64))
✓	cost-diff	(.f64 (.f64 re #s(literal 2 binary64)) im)

Rules

4×	`-lowering-.f32`
4×	`-lowering-.f64`
2×	`/-lowering-/.f32`
2×	`/-lowering-/.f64`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	7	15

Stop Event

1×	iter limit
1×	iter limit
1×	unsound

Calls

Call 1

Inputs
(* (* re 2) im)
(* re 2)
re
2
im
(/ 0 0)
0

Outputs
(* (* re 2) im)
(.f64 (.f64 re #s(literal 2 binary64)) im)
(* re 2)
(*.f64 re #s(literal 2 binary64))
re
2
#s(literal 2 binary64)
im
(/ 0 0)
(/.f64 #s(literal 0 binary64) #s(literal 0 binary64))
0
#s(literal 0 binary64)

localize22.0ms (2.3%)

Localize:

Found 3 expressions of interest:

New	Metric	Score	Program
✓	accuracy	100.0%	(/.f64 #s(literal 0 binary64) #s(literal 0 binary64))
✓	accuracy	100.0%	(.f64 (.f64 re #s(literal 2 binary64)) im)
✓	accuracy	100.0%	(*.f64 re #s(literal 2 binary64))

Results

15.0ms

256×

invalid

Compiler

Compiled 18 to 8 computations (55.6% saved)

Precisions

Click to see histograms. Total time spent on operations: 5.0ms

ival-mult: 4.0ms (78.5% of total)

ival-div: 1.0ms (19.6% of total)

const: 0.0ms (0% of total)

backward-pass: 0.0ms (0% of total)

series1.0ms (0.1%)

Counts

3 → 36

Calls

Call 1

Inputs
#<alt (* (* re 2) im)>
#<alt (* re 2)>
#<alt (/ 0 0)>

Outputs
#<alt (* 2 (* im re))>
#<alt (* 2 (* im re))>
#<alt (* 2 (* im re))>
#<alt (* 2 (* im re))>
#<alt (* 2 (* im re))>
#<alt (* 2 (* im re))>
#<alt (* 2 (* im re))>
#<alt (* 2 (* im re))>
#<alt (* 2 (* im re))>
#<alt (* 2 (* im re))>
#<alt (* 2 (* im re))>
#<alt (* 2 (* im re))>
#<alt (* 2 (* im re))>
#<alt (* 2 (* im re))>
#<alt (* 2 (* im re))>
#<alt (* 2 (* im re))>
#<alt (* 2 (* im re))>
#<alt (* 2 (* im re))>
#<alt (* 2 (* im re))>
#<alt (* 2 (* im re))>
#<alt (* 2 (* im re))>
#<alt (* 2 (* im re))>
#<alt (* 2 (* im re))>
#<alt (* 2 (* im re))>
#<alt (* 2 re)>
#<alt (* 2 re)>
#<alt (* 2 re)>
#<alt (* 2 re)>
#<alt (* 2 re)>
#<alt (* 2 re)>
#<alt (* 2 re)>
#<alt (* 2 re)>
#<alt (* 2 re)>
#<alt (* 2 re)>
#<alt (* 2 re)>
#<alt (* 2 re)>

Calls

9 calls:

Time	Variable		Point	Expression
0.0ms	re	@	inf	(* re 2)
0.0ms	re	@	0	(* re 2)
0.0ms	re	@	-inf	(* re 2)
0.0ms	re	@	0	(* (* re 2) im)
0.0ms	re	@	inf	(* (* re 2) im)

rewrite13.0ms (1.3%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

4×	`-lowering-.f32`
4×	`-lowering-.f64`
2×	`/-lowering-/.f32`
2×	`/-lowering-/.f64`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	7	11

Stop Event

1×	iter limit
1×	iter limit
1×	unsound

Counts

3 → 3

Calls

Call 1

Inputs
(* (* re 2) im)
(* re 2)
(/ 0 0)

Outputs
(.f64 (.f64 re #s(literal 2 binary64)) im)
(*.f64 re #s(literal 2 binary64))
(/.f64 #s(literal 0 binary64) #s(literal 0 binary64))

simplify8.0ms (0.8%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

24×	`-lowering-.f32`
24×	`-lowering-.f64`
10×	`*-commutative`
4×	`associate-r`
4×	`associate-l`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	6	156
1	11	156
2	16	156
0	16	156

Stop Event

1×	iter limit
1×	saturated

Counts

36 → 36

Calls

Call 1

Inputs
(* 2 (* im re))
(* 2 (* im re))
(* 2 (* im re))
(* 2 (* im re))
(* 2 (* im re))
(* 2 (* im re))
(* 2 (* im re))
(* 2 (* im re))
(* 2 (* im re))
(* 2 (* im re))
(* 2 (* im re))
(* 2 (* im re))
(* 2 (* im re))
(* 2 (* im re))
(* 2 (* im re))
(* 2 (* im re))
(* 2 (* im re))
(* 2 (* im re))
(* 2 (* im re))
(* 2 (* im re))
(* 2 (* im re))
(* 2 (* im re))
(* 2 (* im re))
(* 2 (* im re))
(* 2 re)
(* 2 re)
(* 2 re)
(* 2 re)
(* 2 re)
(* 2 re)
(* 2 re)
(* 2 re)
(* 2 re)
(* 2 re)
(* 2 re)
(* 2 re)

Outputs
(* 2 (* im re))
(.f64 #s(literal 2 binary64) (.f64 im re))
(* 2 (* im re))
(.f64 #s(literal 2 binary64) (.f64 im re))
(* 2 (* im re))
(.f64 #s(literal 2 binary64) (.f64 im re))
(* 2 (* im re))
(.f64 #s(literal 2 binary64) (.f64 im re))
(* 2 (* im re))
(.f64 #s(literal 2 binary64) (.f64 im re))
(* 2 (* im re))
(.f64 #s(literal 2 binary64) (.f64 im re))
(* 2 (* im re))
(.f64 #s(literal 2 binary64) (.f64 im re))
(* 2 (* im re))
(.f64 #s(literal 2 binary64) (.f64 im re))
(* 2 (* im re))
(.f64 #s(literal 2 binary64) (.f64 im re))
(* 2 (* im re))
(.f64 #s(literal 2 binary64) (.f64 im re))
(* 2 (* im re))
(.f64 #s(literal 2 binary64) (.f64 im re))
(* 2 (* im re))
(.f64 #s(literal 2 binary64) (.f64 im re))
(* 2 (* im re))
(.f64 #s(literal 2 binary64) (.f64 im re))
(* 2 (* im re))
(.f64 #s(literal 2 binary64) (.f64 im re))
(* 2 (* im re))
(.f64 #s(literal 2 binary64) (.f64 im re))
(* 2 (* im re))
(.f64 #s(literal 2 binary64) (.f64 im re))
(* 2 (* im re))
(.f64 #s(literal 2 binary64) (.f64 im re))
(* 2 (* im re))
(.f64 #s(literal 2 binary64) (.f64 im re))
(* 2 (* im re))
(.f64 #s(literal 2 binary64) (.f64 im re))
(* 2 (* im re))
(.f64 #s(literal 2 binary64) (.f64 im re))
(* 2 (* im re))
(.f64 #s(literal 2 binary64) (.f64 im re))
(* 2 (* im re))
(.f64 #s(literal 2 binary64) (.f64 im re))
(* 2 (* im re))
(.f64 #s(literal 2 binary64) (.f64 im re))
(* 2 (* im re))
(.f64 #s(literal 2 binary64) (.f64 im re))
(* 2 re)
(*.f64 #s(literal 2 binary64) re)
(* 2 re)
(*.f64 #s(literal 2 binary64) re)
(* 2 re)
(*.f64 #s(literal 2 binary64) re)
(* 2 re)
(*.f64 #s(literal 2 binary64) re)
(* 2 re)
(*.f64 #s(literal 2 binary64) re)
(* 2 re)
(*.f64 #s(literal 2 binary64) re)
(* 2 re)
(*.f64 #s(literal 2 binary64) re)
(* 2 re)
(*.f64 #s(literal 2 binary64) re)
(* 2 re)
(*.f64 #s(literal 2 binary64) re)
(* 2 re)
(*.f64 #s(literal 2 binary64) re)
(* 2 re)
(*.f64 #s(literal 2 binary64) re)
(* 2 re)
(*.f64 #s(literal 2 binary64) re)

eval3.0ms (0.3%)

Compiler: Compiled 195 to 11 computations (94.4% saved)

prune2.0ms (0.2%)

Pruning

2 alts after pruning (0 fresh and 2 done)

	Pruned	Kept	Total
New	39	0	39
Fresh	0	0	0
Picked	0	2	2
Done	0	0	0
Total	39	2	41

Accuracy

100.0%

Counts

41 → 2

Alt Table

Click to see full alt table

Status	Accuracy	Program
✓	0.0%	(/.f64 #s(literal 0 binary64) #s(literal 0 binary64))
✓	100.0%	(.f64 (.f64 re #s(literal 2 binary64)) im)

Compiler

Compiled 34 to 21 computations (38.2% saved)

regimes6.0ms (0.6%)

Counts

4 → 1

Calls

Call 1

Inputs
(/.f64 #s(literal 0 binary64) #s(literal 0 binary64))
(.f64 re (.f64 im #s(literal 2 binary64)))
(.f64 (.f64 re #s(literal 2 binary64)) im)
(+.f64 (.f64 re im) (.f64 im re))

Outputs
(.f64 (.f64 re #s(literal 2 binary64)) im)

Calls

3 calls:

2.0ms	(+.f64 (.f64 re im) (.f64 im re))
2.0ms	re
2.0ms	im

Results

Accuracy	Segments	Branch
100.0%	1	`re`
100.0%	1	`im`
100.0%	1	`(+.f64 (.f64 re im) (.f64 im re))`

Compiler

Compiled 15 to 9 computations (40% saved)

regimes3.0ms (0.3%)

Counts

2 → 1

Calls

Call 1

Inputs
(/.f64 #s(literal 0 binary64) #s(literal 0 binary64))
(.f64 re (.f64 im #s(literal 2 binary64)))

Outputs
(.f64 re (.f64 im #s(literal 2 binary64)))

Calls

2 calls:

2.0ms	im
1.0ms	re

Results

Accuracy	Segments	Branch
99.7%	1	`re`
99.7%	1	`im`

Compiler

Compiled 6 to 4 computations (33.3% saved)

regimes5.0ms (0.5%)

Accuracy

Total 0.0b remaining (0%)

Threshold costs 0b (0%)

Counts

1 → 1

Calls

Call 1

Inputs
(/.f64 #s(literal 0 binary64) #s(literal 0 binary64))

Outputs
(/.f64 #s(literal 0 binary64) #s(literal 0 binary64))

Calls

2 calls:

3.0ms	im
1.0ms	re

Results

Accuracy	Segments	Branch
0.0%	1	`re`
0.0%	1	`im`

Compiler

Compiled 6 to 4 computations (33.3% saved)

simplify6.0ms (0.6%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

8×	`*-commutative_binary64`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	9	13
1	13	13

Stop Event

1×

saturated

Calls

Call 1

Inputs
(.f64 (.f64 re #s(literal 2 binary64)) im)
(.f64 re (.f64 im #s(literal 2 binary64)))
(/.f64 #s(literal 0 binary64) #s(literal 0 binary64))

Outputs
(.f64 (.f64 re #s(literal 2 binary64)) im)
(.f64 re (.f64 im #s(literal 2 binary64)))
(.f64 re (.f64 #s(literal 2 binary64) im))
(/.f64 #s(literal 0 binary64) #s(literal 0 binary64))

soundness36.0ms (3.7%)

Rules

88×	`-lowering-.f32`
88×	`-lowering-.f64`
28×	`+-lowering-+.f64`
28×	`+-lowering-+.f32`
26×	`/-lowering-/.f32`

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	5	6
1	8	5
2	15	5
3	20	5
4	26	5
0	26	5
0	8	19
1	33	15
0	167	15

Stop Event

1×	done
1×	iter limit
1×	iter limit
1×	iter limit
1×	unsound
1×	iter limit
1×	saturated

Compiler

Compiled 48 to 33 computations (31.3% saved)

preprocess56.0ms (5.6%)

Remove

(negabs im)

(negabs re)

Compiler

Compiled 160 to 108 computations (32.5% saved)

math.square on complex, imaginary part

analyze0.0ms (0%)

sample613.0ms (61.5%)

preprocess30.0ms (3%)

explain66.0ms (6.6%)

eval0.0ms (0%)

prune1.0ms (0.1%)

simplify4.0ms (0.4%)

localize33.0ms (3.4%)

series6.0ms (0.6%)

rewrite43.0ms (4.4%)

simplify10.0ms (1%)

eval18.0ms (1.8%)

prune4.0ms (0.4%)

simplify6.0ms (0.6%)

localize22.0ms (2.3%)

series1.0ms (0.1%)

rewrite13.0ms (1.3%)

simplify8.0ms (0.8%)

eval3.0ms (0.3%)

prune2.0ms (0.2%)

regimes6.0ms (0.6%)

regimes3.0ms (0.3%)

regimes5.0ms (0.5%)

simplify6.0ms (0.6%)

soundness36.0ms (3.7%)

preprocess56.0ms (5.6%)

end0.0ms (0%)

Profiling