Metrics for _multiplyComplex, imaginary part

analyze0.0ms (0%)

Algorithm

1×

Search

Probability	Valid	Unknown	Precondition	Infinite	Domain	Can't	Iter
0%	0%	99.8%	0.2%	0%	0%	0%	0
100%	99.8%	0%	0.2%	0%	0%	0%	1

Compiler

Compiled 12 to 8 computations (33.3% saved)

Precisions

Click to see histograms. Total time spent on operations: 0.0ms

ival-add: 0.0ms (0% of total)

ival-mult: 0.0ms (0% of total)

const: 0.0ms (0% of total)

backward-pass: 0.0ms (0% of total)

sample716.0ms (30.1%)

Results

492.0ms

8256×

valid

Precisions

Click to see histograms. Total time spent on operations: 217.0ms

ival-mult: 167.0ms (77.1% of total)

ival-add: 40.0ms (18.5% of total)

const: 7.0ms (3.2% of total)

backward-pass: 2.0ms (0.9% of total)

Bogosity

preprocess44.0ms (1.9%)

Algorithm

2×	egg-herbie

Rules

596×	`fnmadd-define`
592×	`fnmsub-define`
592×	`fmsub-define`
512×	`sum4-define`
452×	`fma-define`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	37	98
1	87	90
2	171	90
3	461	90
4	1273	90
5	1657	90
6	2126	90
7	2412	90
8	2440	90
0	7	6
1	11	6
2	14	6
0	14	6

Stop Event

1×	iter limit
1×	saturated
1×	saturated

Calls

Call 1

Inputs
(+ (* x.re y.im) (* x.im y.re))

Outputs
(+ (* x.re y.im) (* x.im y.re))
(+.f64 (.f64 x.re y.im) (.f64 x.im y.re))

Call 2

Inputs
(+ (* x.re y.im) (* x.im y.re))
(+ (* (neg x.re) y.im) (* x.im y.re))
(+ (* x.re y.im) (* (neg x.im) y.re))
(+ (* x.re y.im) (* x.im (neg y.re)))
(+ (* x.re (neg y.im)) (* x.im y.re))
(neg (+ (* (neg x.re) y.im) (* x.im y.re)))
(neg (+ (* x.re y.im) (* (neg x.im) y.re)))
(neg (+ (* x.re y.im) (* x.im (neg y.re))))
(neg (+ (* x.re (neg y.im)) (* x.im y.re)))
(+ (* x.im y.im) (* x.re y.re))
(+ (* y.re y.im) (* x.im x.re))
(+ (* y.im x.re) (* x.im y.re))
(+ (* x.re y.im) (* y.re x.im))
(+ (* x.re x.im) (* y.im y.re))
(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))

Outputs
(+ (* x.re y.im) (* x.im y.re))
(fma x.re y.im (* x.im y.re))
(+ (* (neg x.re) y.im) (* x.im y.re))
(fmsub x.im y.re (* x.re y.im))
(+ (* x.re y.im) (* (neg x.im) y.re))
(fmsub x.re y.im (* x.im y.re))
(+ (* x.re y.im) (* x.im (neg y.re)))
(fmsub x.re y.im (* x.im y.re))
(+ (* x.re (neg y.im)) (* x.im y.re))
(fmsub x.im y.re (* x.re y.im))
(neg (+ (* (neg x.re) y.im) (* x.im y.re)))
(fmsub x.re y.im (* x.im y.re))
(neg (+ (* x.re y.im) (* (neg x.im) y.re)))
(fmsub x.im y.re (* x.re y.im))
(neg (+ (* x.re y.im) (* x.im (neg y.re))))
(fmsub x.im y.re (* x.re y.im))
(neg (+ (* x.re (neg y.im)) (* x.im y.re)))
(fmsub x.re y.im (* x.im y.re))
(+ (* x.im y.im) (* x.re y.re))
(fma x.re y.re (* y.im x.im))
(+ (* y.re y.im) (* x.im x.re))
(fma x.re x.im (* y.im y.re))
(+ (* y.im x.re) (* x.im y.re))
(fma x.re y.im (* x.im y.re))
(+ (* x.re y.im) (* y.re x.im))
(fma x.re y.im (* x.im y.re))
(+ (* x.re x.im) (* y.im y.re))
(fma x.re x.im (* y.im y.re))
(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))
(fma x.re y.re (* y.im x.im))

Symmetry

(sort x.re y.im)

(sort x.im y.re)

explain91.0ms (3.8%)

FPErrors

Click to see full error table

Ground Truth	Example	Example	Subexpression
2	-	-	`(+.f64 (.f64 x.re y.im) (.f64 x.im y.re))`
0	-	-	`x.im`
0	-	-	`(*.f64 x.re y.im)`
0	-	-	`y.im`
0	-	-	`y.re`
0	-	-	`x.re`
0	-	-	`(*.f64 x.im y.re)`

Results

70.0ms

512×

valid

Compiler

Compiled 55 to 23 computations (58.2% saved)

Precisions

Click to see histograms. Total time spent on operations: 27.0ms

ival-mult: 24.0ms (88.8% of total)

ival-add: 2.0ms (7.4% of total)

const: 0.0ms (0% of total)

backward-pass: 0.0ms (0% of total)

eval0.0ms (0%)

Compiler: Compiled 11 to 7 computations (36.4% saved)

prune1.0ms (0%)

Alt Table

Click to see full alt table

Status	Accuracy	Program
▶	99.2%	(+.f64 (.f64 x.re y.im) (.f64 x.im y.re))

Compiler

Compiled 11 to 7 computations (36.4% saved)

simplify4.0ms (0.2%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Localize:

Found 3 expressions of interest:

New	Metric	Program
✓	cost-diff	(*.f64 x.im y.re)
✓	cost-diff	(*.f64 x.re y.im)
✓	cost-diff	(+.f64 (.f64 x.re y.im) (.f64 x.im y.re))

Rules

8×	`fma-lowering-fma.f32`
8×	`fma-define`
8×	`-lowering-.f32`
8×	`-lowering-.f64`
8×	`fma-lowering-fma.f64`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	7	16
1	11	16
2	14	16
0	14	16

Stop Event

1×	iter limit
1×	saturated

Calls

Call 1

Inputs
(+ (* x.re y.im) (* x.im y.re))
(* x.re y.im)
x.re
y.im
(* x.im y.re)
x.im
y.re

Outputs
(+ (* x.re y.im) (* x.im y.re))
(+.f64 (.f64 x.re y.im) (.f64 x.im y.re))
(* x.re y.im)
(*.f64 x.re y.im)
x.re
y.im
(* x.im y.re)
(*.f64 x.im y.re)
x.im
y.re

localize26.0ms (1.1%)

Localize:

Found 3 expressions of interest:

New	Metric	Score	Program
✓	accuracy	100.0%	(*.f64 x.re y.im)
✓	accuracy	100.0%	(*.f64 x.im y.re)
✓	accuracy	99.4%	(+.f64 (.f64 x.re y.im) (.f64 x.im y.re))

Results

17.0ms

256×

valid

Compiler

Compiled 22 to 8 computations (63.6% saved)

Precisions

Click to see histograms. Total time spent on operations: 6.0ms

ival-mult: 4.0ms (70% of total)

ival-add: 1.0ms (17.5% of total)

const: 0.0ms (0% of total)

backward-pass: 0.0ms (0% of total)

series26.0ms (1.1%)

Counts

3 → 96

Calls

Call 1

Inputs
#<alt (+ (* x.re y.im) (* x.im y.re))>
#<alt (* x.re y.im)>
#<alt (* x.im y.re)>

Outputs
#<alt (* x.im y.re)>
#<alt (+ (* x.im y.re) (* x.re y.im))>
#<alt (+ (* x.im y.re) (* x.re y.im))>
#<alt (+ (* x.im y.re) (* x.re y.im))>
#<alt (* x.re y.im)>
#<alt (* x.re (+ y.im (/ (* x.im y.re) x.re)))>
#<alt (* x.re (+ y.im (/ (* x.im y.re) x.re)))>
#<alt (* x.re (+ y.im (/ (* x.im y.re) x.re)))>
#<alt (* x.re y.im)>
#<alt (* -1 (* x.re (+ (* -1 y.im) (* -1 (/ (* x.im y.re) x.re)))))>
#<alt (* -1 (* x.re (+ (* -1 y.im) (* -1 (/ (* x.im y.re) x.re)))))>
#<alt (* -1 (* x.re (+ (* -1 y.im) (* -1 (/ (* x.im y.re) x.re)))))>
#<alt (* x.im y.re)>
#<alt (+ (* x.im y.re) (* x.re y.im))>
#<alt (+ (* x.im y.re) (* x.re y.im))>
#<alt (+ (* x.im y.re) (* x.re y.im))>
#<alt (* x.re y.im)>
#<alt (* y.im (+ x.re (/ (* x.im y.re) y.im)))>
#<alt (* y.im (+ x.re (/ (* x.im y.re) y.im)))>
#<alt (* y.im (+ x.re (/ (* x.im y.re) y.im)))>
#<alt (* x.re y.im)>
#<alt (* -1 (* y.im (+ (* -1 x.re) (* -1 (/ (* x.im y.re) y.im)))))>
#<alt (* -1 (* y.im (+ (* -1 x.re) (* -1 (/ (* x.im y.re) y.im)))))>
#<alt (* -1 (* y.im (+ (* -1 x.re) (* -1 (/ (* x.im y.re) y.im)))))>
#<alt (* x.re y.im)>
#<alt (+ (* x.im y.re) (* x.re y.im))>
#<alt (+ (* x.im y.re) (* x.re y.im))>
#<alt (+ (* x.im y.re) (* x.re y.im))>
#<alt (* x.im y.re)>
#<alt (* x.im (+ y.re (/ (* x.re y.im) x.im)))>
#<alt (* x.im (+ y.re (/ (* x.re y.im) x.im)))>
#<alt (* x.im (+ y.re (/ (* x.re y.im) x.im)))>
#<alt (* x.im y.re)>
#<alt (* -1 (* x.im (+ (* -1 y.re) (* -1 (/ (* x.re y.im) x.im)))))>
#<alt (* -1 (* x.im (+ (* -1 y.re) (* -1 (/ (* x.re y.im) x.im)))))>
#<alt (* -1 (* x.im (+ (* -1 y.re) (* -1 (/ (* x.re y.im) x.im)))))>
#<alt (* x.re y.im)>
#<alt (+ (* x.im y.re) (* x.re y.im))>
#<alt (+ (* x.im y.re) (* x.re y.im))>
#<alt (+ (* x.im y.re) (* x.re y.im))>
#<alt (* x.im y.re)>
#<alt (* y.re (+ x.im (/ (* x.re y.im) y.re)))>
#<alt (* y.re (+ x.im (/ (* x.re y.im) y.re)))>
#<alt (* y.re (+ x.im (/ (* x.re y.im) y.re)))>
#<alt (* x.im y.re)>
#<alt (* -1 (* y.re (+ (* -1 x.im) (* -1 (/ (* x.re y.im) y.re)))))>
#<alt (* -1 (* y.re (+ (* -1 x.im) (* -1 (/ (* x.re y.im) y.re)))))>
#<alt (* -1 (* y.re (+ (* -1 x.im) (* -1 (/ (* x.re y.im) y.re)))))>
#<alt (* x.re y.im)>
#<alt (* x.re y.im)>
#<alt (* x.re y.im)>
#<alt (* x.re y.im)>
#<alt (* x.re y.im)>
#<alt (* x.re y.im)>
#<alt (* x.re y.im)>
#<alt (* x.re y.im)>
#<alt (* x.re y.im)>
#<alt (* x.re y.im)>
#<alt (* x.re y.im)>
#<alt (* x.re y.im)>
#<alt (* x.re y.im)>
#<alt (* x.re y.im)>
#<alt (* x.re y.im)>
#<alt (* x.re y.im)>
#<alt (* x.re y.im)>
#<alt (* x.re y.im)>
#<alt (* x.re y.im)>
#<alt (* x.re y.im)>
#<alt (* x.re y.im)>
#<alt (* x.re y.im)>
#<alt (* x.re y.im)>
#<alt (* x.re y.im)>
#<alt (* x.im y.re)>
#<alt (* x.im y.re)>
#<alt (* x.im y.re)>
#<alt (* x.im y.re)>
#<alt (* x.im y.re)>
#<alt (* x.im y.re)>
#<alt (* x.im y.re)>
#<alt (* x.im y.re)>
#<alt (* x.im y.re)>
#<alt (* x.im y.re)>
#<alt (* x.im y.re)>
#<alt (* x.im y.re)>
#<alt (* x.im y.re)>
#<alt (* x.im y.re)>
#<alt (* x.im y.re)>
#<alt (* x.im y.re)>
#<alt (* x.im y.re)>
#<alt (* x.im y.re)>
#<alt (* x.im y.re)>
#<alt (* x.im y.re)>
#<alt (* x.im y.re)>
#<alt (* x.im y.re)>
#<alt (* x.im y.re)>
#<alt (* x.im y.re)>

Calls

24 calls:

Time	Variable		Point	Expression
20.0ms	y.re	@	-inf	(* x.im y.re)
1.0ms	y.im	@	-inf	(* x.re y.im)
0.0ms	x.im	@	0	(+ (* x.re y.im) (* x.im y.re))
0.0ms	x.re	@	0	(+ (* x.re y.im) (* x.im y.re))
0.0ms	x.re	@	-inf	(+ (* x.re y.im) (* x.im y.re))

rewrite231.0ms (9.7%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

2888×	`-lowering-.f32`
2888×	`-lowering-.f64`
1858×	`sum5-define`
1440×	`fmsub-define`
1440×	`fmm-def`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	7	12
1	24	12
2	208	12
3	2681	12
0	8202	12

Stop Event

1×	iter limit
1×	node limit

Counts

3 → 96

Calls

Call 1

Inputs
(+ (* x.re y.im) (* x.im y.re))
(* x.re y.im)
(* x.im y.re)

Outputs
(+.f64 (.f64 x.re y.im) (.f64 x.im y.re))
(+.f64 (.f64 x.im y.re) (.f64 x.re y.im))
(+.f64 (/.f64 (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re y.im))) (-.f64 (.f64 x.re y.im) (.f64 x.im y.re))) (neg.f64 (.f64 (.f64 x.im y.re) (/.f64 (.f64 x.im y.re) (-.f64 (.f64 x.re y.im) (.f64 x.im y.re))))))
(exp.f64 (.f64 (log.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) (+.f64 (.f64 x.re y.im) (*.f64 x.im y.re)))) #s(literal -1 binary64)))
(-.f64 (/.f64 (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re y.im))) (-.f64 (.f64 x.re y.im) (.f64 x.im y.re))) (.f64 (.f64 x.im y.re) (/.f64 (.f64 x.im y.re) (-.f64 (.f64 x.re y.im) (.f64 x.im y.re)))))
(-.f64 (/.f64 (.f64 x.im (.f64 x.im (.f64 y.re y.re))) (-.f64 (.f64 x.im y.re) (.f64 x.re y.im))) (/.f64 (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re y.im))) (-.f64 (.f64 x.im y.re) (.f64 x.re y.im))))
(fma.f64 x.re y.im (*.f64 x.im y.re))
(fma.f64 x.re (/.f64 (.f64 y.im (.f64 x.re y.im)) (-.f64 (.f64 x.re y.im) (.f64 x.im y.re))) (neg.f64 (.f64 (.f64 x.im y.re) (/.f64 (.f64 x.im y.re) (-.f64 (.f64 x.re y.im) (*.f64 x.im y.re))))))
(fma.f64 y.im x.re (*.f64 x.im y.re))
(fma.f64 y.im (/.f64 (.f64 x.re (.f64 x.re y.im)) (-.f64 (.f64 x.re y.im) (.f64 x.im y.re))) (neg.f64 (.f64 (.f64 x.im y.re) (/.f64 (.f64 x.im y.re) (-.f64 (.f64 x.re y.im) (*.f64 x.im y.re))))))
(fma.f64 (.f64 x.re y.im) (/.f64 (.f64 x.re y.im) (-.f64 (.f64 x.re y.im) (.f64 x.im y.re))) (neg.f64 (.f64 (.f64 x.im y.re) (/.f64 (.f64 x.im y.re) (-.f64 (.f64 x.re y.im) (*.f64 x.im y.re))))))
(fma.f64 x.im y.re (*.f64 x.re y.im))
(fma.f64 y.re x.im (*.f64 x.re y.im))
(fma.f64 (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re y.im))) (/.f64 #s(literal 1 binary64) (-.f64 (.f64 x.re y.im) (.f64 x.im y.re))) (neg.f64 (.f64 (.f64 x.im y.re) (/.f64 (.f64 x.im y.re) (-.f64 (.f64 x.re y.im) (.f64 x.im y.re))))))
(fma.f64 (.f64 x.re x.re) (/.f64 (.f64 y.im y.im) (-.f64 (.f64 x.re y.im) (.f64 x.im y.re))) (neg.f64 (.f64 (.f64 x.im y.re) (/.f64 (.f64 x.im y.re) (-.f64 (.f64 x.re y.im) (*.f64 x.im y.re))))))
(fma.f64 (.f64 y.im y.im) (/.f64 (.f64 x.re x.re) (-.f64 (.f64 x.re y.im) (.f64 x.im y.re))) (neg.f64 (.f64 (.f64 x.im y.re) (/.f64 (.f64 x.im y.re) (-.f64 (.f64 x.re y.im) (*.f64 x.im y.re))))))
(fma.f64 (.f64 y.im (.f64 x.re y.im)) (/.f64 x.re (-.f64 (.f64 x.re y.im) (.f64 x.im y.re))) (neg.f64 (.f64 (.f64 x.im y.re) (/.f64 (.f64 x.im y.re) (-.f64 (.f64 x.re y.im) (*.f64 x.im y.re))))))
(fma.f64 (.f64 x.re (.f64 x.re y.im)) (/.f64 y.im (-.f64 (.f64 x.re y.im) (.f64 x.im y.re))) (neg.f64 (.f64 (.f64 x.im y.re) (/.f64 (.f64 x.im y.re) (-.f64 (.f64 x.re y.im) (*.f64 x.im y.re))))))
(fma.f64 (/.f64 (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re y.im))) (-.f64 (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re y.im))) (.f64 x.im (.f64 x.im (.f64 y.re y.re))))) (+.f64 (.f64 x.re y.im) (.f64 x.im y.re)) (neg.f64 (.f64 (.f64 x.im y.re) (/.f64 (.f64 x.im y.re) (-.f64 (.f64 x.re y.im) (.f64 x.im y.re))))))
(fma.f64 (/.f64 (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re y.im))) (-.f64 (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re y.im))))) (.f64 (.f64 x.im y.re) (.f64 x.im (.f64 x.im (.f64 y.re y.re)))))) (+.f64 (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re y.im))) (.f64 (.f64 x.im y.re) (+.f64 (.f64 x.re y.im) (.f64 x.im y.re)))) (neg.f64 (.f64 (.f64 x.im y.re) (/.f64 (.f64 x.im y.re) (-.f64 (.f64 x.re y.im) (*.f64 x.im y.re))))))
(neg.f64 (/.f64 (+.f64 (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re y.im))))) (.f64 (.f64 x.im y.re) (.f64 x.im (.f64 x.im (.f64 y.re y.re))))) (-.f64 #s(literal 0 binary64) (+.f64 (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re y.im))) (.f64 (.f64 x.im y.re) (-.f64 (.f64 x.im y.re) (*.f64 x.re y.im)))))))
(neg.f64 (/.f64 (-.f64 (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re y.im))) (.f64 x.im (.f64 x.im (.f64 y.re y.re)))) (-.f64 #s(literal 0 binary64) (-.f64 (.f64 x.re y.im) (.f64 x.im y.re)))))
(neg.f64 (/.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) (+.f64 (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re y.im))))) (.f64 (.f64 x.im y.re) (.f64 x.im (.f64 x.im (.f64 y.re y.re)))))) (+.f64 (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re y.im))) (.f64 (.f64 x.im y.re) (-.f64 (.f64 x.im y.re) (*.f64 x.re y.im))))))
(neg.f64 (/.f64 (.f64 (neg.f64 (+.f64 (.f64 x.re y.im) (.f64 x.im y.re))) (-.f64 (.f64 x.re y.im) (.f64 x.im y.re))) (-.f64 (.f64 x.re y.im) (*.f64 x.im y.re))))
(/.f64 (+.f64 (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re y.im))))) (.f64 (.f64 x.im y.re) (.f64 x.im (.f64 x.im (.f64 y.re y.re))))) (+.f64 (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re y.im))) (.f64 (.f64 x.im y.re) (-.f64 (.f64 x.im y.re) (*.f64 x.re y.im)))))
(/.f64 (-.f64 (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re y.im))) (.f64 x.im (.f64 x.im (.f64 y.re y.re)))) (-.f64 (.f64 x.re y.im) (.f64 x.im y.re)))
(/.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) (+.f64 (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re y.im))))) (.f64 (.f64 x.im y.re) (.f64 x.im (.f64 x.im (.f64 y.re y.re)))))) (-.f64 #s(literal 0 binary64) (+.f64 (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re y.im))) (.f64 (.f64 x.im y.re) (-.f64 (.f64 x.im y.re) (*.f64 x.re y.im))))))
(/.f64 (.f64 (neg.f64 (+.f64 (.f64 x.re y.im) (.f64 x.im y.re))) (-.f64 (.f64 x.re y.im) (.f64 x.im y.re))) (-.f64 #s(literal 0 binary64) (-.f64 (.f64 x.re y.im) (*.f64 x.im y.re))))
(/.f64 (+.f64 (.f64 (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re y.im))))) (.f64 (.f64 x.re y.im) (.f64 (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re y.im))))) (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re y.im)))))) (.f64 (.f64 (.f64 x.im y.re) (.f64 x.im (.f64 x.im (.f64 y.re y.re)))) (.f64 (.f64 (.f64 x.im y.re) (.f64 x.im (.f64 x.im (.f64 y.re y.re)))) (.f64 (.f64 x.im y.re) (.f64 x.im (.f64 x.im (.f64 y.re y.re))))))) (.f64 (+.f64 (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re y.im))) (.f64 (.f64 x.im y.re) (-.f64 (.f64 x.im y.re) (.f64 x.re y.im)))) (+.f64 (.f64 (.f64 x.re y.im) (.f64 (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re y.im))))) (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re y.im))))) (.f64 (.f64 (.f64 x.im y.re) (.f64 x.im (.f64 x.im (.f64 y.re y.re)))) (-.f64 (.f64 (.f64 x.im y.re) (.f64 x.im (.f64 x.im (.f64 y.re y.re)))) (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re (.f64 y.im (*.f64 x.re y.im))))))))))
(/.f64 #s(literal 1 binary64) (/.f64 #s(literal 1 binary64) (+.f64 (.f64 x.re y.im) (.f64 x.im y.re))))
(/.f64 #s(literal 1 binary64) (/.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) (+.f64 (.f64 x.re y.im) (.f64 x.im y.re))) #s(literal 1 binary64)))
(/.f64 #s(literal 1 binary64) (/.f64 (-.f64 (.f64 x.im y.re) (.f64 x.re y.im)) (-.f64 (.f64 x.im (.f64 x.im (.f64 y.re y.re))) (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re y.im))))))
(/.f64 (-.f64 (.f64 (.f64 x.re y.im) (.f64 (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re y.im))))) (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re y.im))))) (.f64 (.f64 (.f64 x.im y.re) (.f64 x.im (.f64 x.im (.f64 y.re y.re)))) (.f64 (.f64 x.im y.re) (.f64 x.im (.f64 x.im (.f64 y.re y.re)))))) (.f64 (+.f64 (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re y.im))) (.f64 (.f64 x.im y.re) (-.f64 (.f64 x.im y.re) (.f64 x.re y.im)))) (-.f64 (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re y.im))))) (.f64 (.f64 x.im y.re) (.f64 x.im (.f64 x.im (.f64 y.re y.re)))))))
(/.f64 (-.f64 (.f64 (.f64 x.re y.im) (.f64 (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re y.im))))) (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re y.im))))) (.f64 (.f64 (.f64 x.im y.re) (.f64 x.im (.f64 x.im (.f64 y.re y.re)))) (.f64 (.f64 x.im y.re) (.f64 x.im (.f64 x.im (.f64 y.re y.re)))))) (.f64 (-.f64 (.f64 x.re y.im) (.f64 x.im y.re)) (+.f64 (.f64 (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re y.im))) (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re y.im)))) (.f64 (.f64 x.im (.f64 x.im (.f64 y.re y.re))) (+.f64 (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re y.im))) (.f64 x.im (.f64 x.im (.f64 y.re y.re))))))))
(/.f64 (-.f64 (.f64 (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re y.im))) (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re y.im)))) (.f64 (.f64 x.im y.re) (.f64 (.f64 x.im y.re) (.f64 x.im (.f64 x.im (.f64 y.re y.re)))))) (.f64 (-.f64 (.f64 x.re y.im) (.f64 x.im y.re)) (+.f64 (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re y.im))) (.f64 x.im (.f64 x.im (*.f64 y.re y.re))))))
(/.f64 (-.f64 (.f64 x.im (.f64 x.im (.f64 y.re y.re))) (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re y.im)))) (-.f64 (.f64 x.im y.re) (.f64 x.re y.im)))
(/.f64 #s(literal -1 binary64) (neg.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) (+.f64 (.f64 x.re y.im) (.f64 x.im y.re)))))
(/.f64 (-.f64 (.f64 (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re y.im))) (-.f64 (.f64 x.re y.im) (.f64 x.im y.re))) (.f64 (-.f64 (.f64 x.re y.im) (.f64 x.im y.re)) (.f64 x.im (.f64 x.im (.f64 y.re y.re))))) (.f64 (-.f64 (.f64 x.re y.im) (.f64 x.im y.re)) (-.f64 (.f64 x.re y.im) (*.f64 x.im y.re))))
(/.f64 (.f64 (+.f64 (.f64 (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re y.im))))) (.f64 (.f64 x.re y.im) (.f64 (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re y.im))))) (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re y.im)))))) (.f64 (.f64 (.f64 x.im y.re) (.f64 x.im (.f64 x.im (.f64 y.re y.re)))) (.f64 (.f64 (.f64 x.im y.re) (.f64 x.im (.f64 x.im (.f64 y.re y.re)))) (.f64 (.f64 x.im y.re) (.f64 x.im (.f64 x.im (.f64 y.re y.re))))))) #s(literal 1 binary64)) (.f64 (+.f64 (.f64 (.f64 x.re y.im) (.f64 (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re y.im))))) (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re y.im))))) (.f64 (.f64 (.f64 x.im y.re) (.f64 x.im (.f64 x.im (.f64 y.re y.re)))) (-.f64 (.f64 (.f64 x.im y.re) (.f64 x.im (.f64 x.im (.f64 y.re y.re)))) (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re y.im)))))))) (+.f64 (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re y.im))) (.f64 (.f64 x.im y.re) (-.f64 (.f64 x.im y.re) (.f64 x.re y.im))))))
(/.f64 (.f64 (-.f64 (.f64 (.f64 x.re y.im) (.f64 (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re y.im))))) (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re y.im))))) (.f64 (.f64 (.f64 x.im y.re) (.f64 x.im (.f64 x.im (.f64 y.re y.re)))) (.f64 (.f64 x.im y.re) (.f64 x.im (.f64 x.im (.f64 y.re y.re)))))) #s(literal 1 binary64)) (.f64 (-.f64 (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re y.im))))) (.f64 (.f64 x.im y.re) (.f64 x.im (.f64 x.im (.f64 y.re y.re))))) (+.f64 (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re y.im))) (.f64 (.f64 x.im y.re) (-.f64 (.f64 x.im y.re) (*.f64 x.re y.im))))))
(/.f64 (.f64 (-.f64 (.f64 (.f64 x.re y.im) (.f64 (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re y.im))))) (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re y.im))))) (.f64 (.f64 (.f64 x.im y.re) (.f64 x.im (.f64 x.im (.f64 y.re y.re)))) (.f64 (.f64 x.im y.re) (.f64 x.im (.f64 x.im (.f64 y.re y.re)))))) #s(literal 1 binary64)) (.f64 (+.f64 (.f64 (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re y.im))) (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re y.im)))) (.f64 (.f64 x.im (.f64 x.im (.f64 y.re y.re))) (+.f64 (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re y.im))) (.f64 x.im (.f64 x.im (.f64 y.re y.re)))))) (-.f64 (.f64 x.re y.im) (*.f64 x.im y.re))))
(/.f64 (.f64 (-.f64 (.f64 (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re y.im))) (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re y.im)))) (.f64 (.f64 x.im y.re) (.f64 (.f64 x.im y.re) (.f64 x.im (.f64 x.im (.f64 y.re y.re)))))) #s(literal 1 binary64)) (.f64 (+.f64 (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re y.im))) (.f64 x.im (.f64 x.im (.f64 y.re y.re)))) (-.f64 (.f64 x.re y.im) (.f64 x.im y.re))))
(/.f64 (neg.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) (+.f64 (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re y.im))))) (.f64 (.f64 x.im y.re) (.f64 x.im (.f64 x.im (.f64 y.re y.re))))))) (neg.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) (+.f64 (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re y.im))) (.f64 (.f64 x.im y.re) (-.f64 (.f64 x.im y.re) (*.f64 x.re y.im)))))))
(/.f64 (neg.f64 (.f64 (neg.f64 (+.f64 (.f64 x.re y.im) (.f64 x.im y.re))) (-.f64 (.f64 x.re y.im) (.f64 x.im y.re)))) (neg.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) (-.f64 (.f64 x.re y.im) (*.f64 x.im y.re)))))
(/.f64 (neg.f64 (-.f64 (.f64 x.im (.f64 x.im (.f64 y.re y.re))) (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re y.im))))) (neg.f64 (-.f64 (.f64 x.im y.re) (.f64 x.re y.im))))
(/.f64 (-.f64 (.f64 (/.f64 (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re y.im))) (-.f64 (.f64 x.re y.im) (.f64 x.im y.re))) (.f64 (/.f64 (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re y.im))) (-.f64 (.f64 x.re y.im) (.f64 x.im y.re))) (/.f64 (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re y.im))) (-.f64 (.f64 x.re y.im) (.f64 x.im y.re))))) (.f64 (.f64 (.f64 x.im y.re) (/.f64 (.f64 x.im y.re) (-.f64 (.f64 x.re y.im) (.f64 x.im y.re)))) (.f64 (.f64 (.f64 x.im y.re) (/.f64 (.f64 x.im y.re) (-.f64 (.f64 x.re y.im) (.f64 x.im y.re)))) (.f64 (.f64 x.im y.re) (/.f64 (.f64 x.im y.re) (-.f64 (.f64 x.re y.im) (.f64 x.im y.re))))))) (+.f64 (.f64 (/.f64 (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re y.im))) (-.f64 (.f64 x.re y.im) (.f64 x.im y.re))) (/.f64 (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re y.im))) (-.f64 (.f64 x.re y.im) (.f64 x.im y.re)))) (+.f64 (.f64 (.f64 (.f64 x.im y.re) (/.f64 (.f64 x.im y.re) (-.f64 (.f64 x.re y.im) (.f64 x.im y.re)))) (.f64 (.f64 x.im y.re) (/.f64 (.f64 x.im y.re) (-.f64 (.f64 x.re y.im) (.f64 x.im y.re))))) (.f64 (/.f64 (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re y.im))) (-.f64 (.f64 x.re y.im) (.f64 x.im y.re))) (.f64 (.f64 x.im y.re) (/.f64 (.f64 x.im y.re) (-.f64 (.f64 x.re y.im) (*.f64 x.im y.re))))))))
(/.f64 (-.f64 (.f64 (/.f64 (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re y.im))) (-.f64 (.f64 x.re y.im) (.f64 x.im y.re))) (/.f64 (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re y.im))) (-.f64 (.f64 x.re y.im) (.f64 x.im y.re)))) (.f64 (.f64 (.f64 x.im y.re) (/.f64 (.f64 x.im y.re) (-.f64 (.f64 x.re y.im) (.f64 x.im y.re)))) (.f64 (.f64 x.im y.re) (/.f64 (.f64 x.im y.re) (-.f64 (.f64 x.re y.im) (.f64 x.im y.re)))))) (+.f64 (/.f64 (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re y.im))) (-.f64 (.f64 x.re y.im) (.f64 x.im y.re))) (.f64 (.f64 x.im y.re) (/.f64 (.f64 x.im y.re) (-.f64 (.f64 x.re y.im) (.f64 x.im y.re))))))
(/.f64 (.f64 (+.f64 (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re y.im))))) (.f64 (.f64 x.im y.re) (.f64 x.im (.f64 x.im (.f64 y.re y.re))))) #s(literal 1 binary64)) (+.f64 (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re y.im))) (.f64 (.f64 x.im y.re) (-.f64 (.f64 x.im y.re) (.f64 x.re y.im)))))
(/.f64 (.f64 (+.f64 (.f64 (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re y.im))))) (.f64 (.f64 x.re y.im) (.f64 (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re y.im))))) (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re y.im)))))) (.f64 (.f64 (.f64 x.im y.re) (.f64 x.im (.f64 x.im (.f64 y.re y.re)))) (.f64 (.f64 (.f64 x.im y.re) (.f64 x.im (.f64 x.im (.f64 y.re y.re)))) (.f64 (.f64 x.im y.re) (.f64 x.im (.f64 x.im (.f64 y.re y.re))))))) (/.f64 #s(literal 1 binary64) (+.f64 (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re y.im))) (.f64 (.f64 x.im y.re) (-.f64 (.f64 x.im y.re) (.f64 x.re y.im)))))) (+.f64 (.f64 (.f64 x.re y.im) (.f64 (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re y.im))))) (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re y.im))))) (.f64 (.f64 (.f64 x.im y.re) (.f64 x.im (.f64 x.im (.f64 y.re y.re)))) (-.f64 (.f64 (.f64 x.im y.re) (.f64 x.im (.f64 x.im (.f64 y.re y.re)))) (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re (.f64 y.im (*.f64 x.re y.im)))))))))
(/.f64 (.f64 (-.f64 (.f64 (.f64 x.re y.im) (.f64 (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re y.im))))) (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re y.im))))) (.f64 (.f64 (.f64 x.im y.re) (.f64 x.im (.f64 x.im (.f64 y.re y.re)))) (.f64 (.f64 x.im y.re) (.f64 x.im (.f64 x.im (.f64 y.re y.re)))))) (/.f64 #s(literal 1 binary64) (+.f64 (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re y.im))) (.f64 (.f64 x.im y.re) (-.f64 (.f64 x.im y.re) (.f64 x.re y.im)))))) (-.f64 (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re y.im))))) (.f64 (.f64 x.im y.re) (.f64 x.im (.f64 x.im (.f64 y.re y.re))))))
(/.f64 (.f64 (-.f64 (.f64 (.f64 x.re y.im) (.f64 (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re y.im))))) (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re y.im))))) (.f64 (.f64 (.f64 x.im y.re) (.f64 x.im (.f64 x.im (.f64 y.re y.re)))) (.f64 (.f64 x.im y.re) (.f64 x.im (.f64 x.im (.f64 y.re y.re)))))) (/.f64 #s(literal 1 binary64) (-.f64 (.f64 x.re y.im) (.f64 x.im y.re)))) (+.f64 (.f64 (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re y.im))) (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re y.im)))) (.f64 (.f64 x.im (.f64 x.im (.f64 y.re y.re))) (+.f64 (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re y.im))) (.f64 x.im (.f64 x.im (.f64 y.re y.re)))))))
(/.f64 (.f64 (-.f64 (.f64 (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re y.im))) (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re y.im)))) (.f64 (.f64 x.im y.re) (.f64 (.f64 x.im y.re) (.f64 x.im (.f64 x.im (.f64 y.re y.re)))))) (/.f64 #s(literal 1 binary64) (-.f64 (.f64 x.re y.im) (.f64 x.im y.re)))) (+.f64 (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re y.im))) (.f64 x.im (.f64 x.im (*.f64 y.re y.re)))))
(/.f64 (-.f64 (neg.f64 (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re y.im)))) (.f64 (.f64 x.im y.re) (-.f64 #s(literal 0 binary64) (.f64 x.im y.re)))) (-.f64 #s(literal 0 binary64) (-.f64 (.f64 x.re y.im) (.f64 x.im y.re))))
(pow.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) (+.f64 (.f64 x.re y.im) (.f64 x.im y.re))) #s(literal -1 binary64))
(pow.f64 (/.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) (+.f64 (.f64 x.re y.im) (.f64 x.im y.re))) #s(literal 1 binary64)) #s(literal -1 binary64))
(pow.f64 (/.f64 (-.f64 (.f64 x.im y.re) (.f64 x.re y.im)) (-.f64 (.f64 x.im (.f64 x.im (.f64 y.re y.re))) (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re y.im))))) #s(literal -1 binary64))
(.f64 (+.f64 (.f64 x.re y.im) (.f64 x.im y.re)) (.f64 (-.f64 (.f64 x.re y.im) (.f64 x.im y.re)) (/.f64 #s(literal 1 binary64) (-.f64 (.f64 x.re y.im) (.f64 x.im y.re)))))
(.f64 (+.f64 (.f64 x.re y.im) (.f64 x.im y.re)) (/.f64 (-.f64 (.f64 x.re y.im) (.f64 x.im y.re)) (-.f64 (.f64 x.re y.im) (*.f64 x.im y.re))))
(.f64 (+.f64 (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re y.im))))) (.f64 (.f64 x.im y.re) (.f64 x.im (.f64 x.im (.f64 y.re y.re))))) (/.f64 #s(literal 1 binary64) (+.f64 (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re y.im))) (.f64 (.f64 x.im y.re) (-.f64 (.f64 x.im y.re) (.f64 x.re y.im))))))
(.f64 (+.f64 (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re y.im))) (.f64 (.f64 x.im y.re) (-.f64 (.f64 x.im y.re) (.f64 x.re y.im)))) (.f64 (+.f64 (.f64 x.re y.im) (.f64 x.im y.re)) (/.f64 #s(literal 1 binary64) (+.f64 (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re y.im))) (.f64 (.f64 x.im y.re) (-.f64 (.f64 x.im y.re) (.f64 x.re y.im)))))))
(.f64 (+.f64 (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re y.im))) (.f64 (.f64 x.im y.re) (-.f64 (.f64 x.im y.re) (.f64 x.re y.im)))) (/.f64 (+.f64 (.f64 x.re y.im) (.f64 x.im y.re)) (+.f64 (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re y.im))) (.f64 (.f64 x.im y.re) (-.f64 (.f64 x.im y.re) (*.f64 x.re y.im))))))
(.f64 (-.f64 (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re y.im))) (.f64 x.im (.f64 x.im (.f64 y.re y.re)))) (/.f64 #s(literal 1 binary64) (-.f64 (.f64 x.re y.im) (*.f64 x.im y.re))))
(.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) (+.f64 (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re y.im))))) (.f64 (.f64 x.im y.re) (.f64 x.im (.f64 x.im (.f64 y.re y.re)))))) (/.f64 #s(literal 1 binary64) (-.f64 #s(literal 0 binary64) (+.f64 (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re y.im))) (.f64 (.f64 x.im y.re) (-.f64 (.f64 x.im y.re) (.f64 x.re y.im)))))))
(.f64 (.f64 (neg.f64 (+.f64 (.f64 x.re y.im) (.f64 x.im y.re))) (-.f64 (.f64 x.re y.im) (.f64 x.im y.re))) (/.f64 #s(literal 1 binary64) (-.f64 #s(literal 0 binary64) (-.f64 (.f64 x.re y.im) (.f64 x.im y.re)))))
(.f64 #s(literal 1 binary64) (+.f64 (.f64 x.re y.im) (*.f64 x.im y.re)))
(.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) (+.f64 (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re y.im))) (.f64 (.f64 x.im y.re) (-.f64 (.f64 x.im y.re) (.f64 x.re y.im))))) (+.f64 (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re y.im))))) (.f64 (.f64 x.im y.re) (.f64 x.im (.f64 x.im (.f64 y.re y.re))))))
(.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) (+.f64 (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re y.im))) (.f64 (.f64 x.im y.re) (-.f64 (.f64 x.im y.re) (.f64 x.re y.im))))) (pow.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) (+.f64 (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re y.im))))) (.f64 (.f64 x.im y.re) (.f64 x.im (.f64 x.im (.f64 y.re y.re)))))) #s(literal -1 binary64)))
(.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) (-.f64 (.f64 x.re y.im) (.f64 x.im y.re))) (-.f64 (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re y.im))) (.f64 x.im (.f64 x.im (*.f64 y.re y.re)))))
(.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) (-.f64 (.f64 x.re y.im) (.f64 x.im y.re))) (pow.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) (-.f64 (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re y.im))) (.f64 x.im (.f64 x.im (*.f64 y.re y.re))))) #s(literal -1 binary64)))
(.f64 (-.f64 (.f64 x.im (.f64 x.im (.f64 y.re y.re))) (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re y.im)))) (/.f64 #s(literal 1 binary64) (-.f64 (.f64 x.im y.re) (*.f64 x.re y.im))))
(.f64 (/.f64 (-.f64 (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re y.im))) (.f64 x.im (.f64 x.im (.f64 y.re y.re)))) (-.f64 (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re y.im))) (.f64 x.im (.f64 x.im (.f64 y.re y.re))))) (+.f64 (.f64 x.re y.im) (*.f64 x.im y.re)))
(.f64 (/.f64 (+.f64 (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re y.im))))) (.f64 (.f64 x.im y.re) (.f64 x.im (.f64 x.im (.f64 y.re y.re))))) (+.f64 (.f64 (.f64 x.re y.im) (.f64 (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re y.im))))) (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re y.im))))) (.f64 (.f64 (.f64 x.im y.re) (.f64 x.im (.f64 x.im (.f64 y.re y.re)))) (.f64 (-.f64 (.f64 x.im y.re) (.f64 x.re y.im)) (.f64 (-.f64 (.f64 x.im y.re) (.f64 x.re y.im)) (-.f64 (.f64 x.im y.re) (.f64 x.re y.im))))))) (+.f64 (.f64 (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re y.im))) (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re y.im)))) (.f64 (.f64 (.f64 x.im y.re) (-.f64 (.f64 x.im y.re) (.f64 x.re y.im))) (-.f64 (.f64 (.f64 x.im y.re) (-.f64 (.f64 x.im y.re) (.f64 x.re y.im))) (.f64 x.re (.f64 y.im (*.f64 x.re y.im)))))))
(.f64 (/.f64 (+.f64 (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re y.im))))) (.f64 (.f64 x.im y.re) (.f64 x.im (.f64 x.im (.f64 y.re y.re))))) (-.f64 (.f64 (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re y.im))) (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re y.im)))) (.f64 (.f64 x.im (.f64 x.im (.f64 y.re y.re))) (.f64 (-.f64 (.f64 x.im y.re) (.f64 x.re y.im)) (-.f64 (.f64 x.im y.re) (.f64 x.re y.im)))))) (-.f64 (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re y.im))) (.f64 (.f64 x.im y.re) (-.f64 (.f64 x.im y.re) (.f64 x.re y.im)))))
(.f64 (/.f64 (-.f64 (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re y.im))) (.f64 x.im (.f64 x.im (.f64 y.re y.re)))) (-.f64 (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re y.im))))) (.f64 (.f64 x.im y.re) (.f64 x.im (.f64 x.im (.f64 y.re y.re)))))) (+.f64 (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re y.im))) (.f64 (.f64 x.im y.re) (+.f64 (.f64 x.re y.im) (.f64 x.im y.re)))))
(.f64 (pow.f64 (/.f64 (+.f64 (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re y.im))) (.f64 (.f64 x.im y.re) (-.f64 (.f64 x.im y.re) (.f64 x.re y.im)))) (+.f64 (.f64 (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re y.im))))) (.f64 (.f64 x.re y.im) (.f64 (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re y.im))))) (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re y.im)))))) (.f64 (.f64 (.f64 x.im y.re) (.f64 x.im (.f64 x.im (.f64 y.re y.re)))) (.f64 (.f64 (.f64 x.im y.re) (.f64 x.im (.f64 x.im (.f64 y.re y.re)))) (.f64 (.f64 x.im y.re) (.f64 x.im (.f64 x.im (.f64 y.re y.re)))))))) #s(literal -1 binary64)) (/.f64 #s(literal 1 binary64) (+.f64 (.f64 (.f64 x.re y.im) (.f64 (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re y.im))))) (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re y.im))))) (.f64 (.f64 (.f64 x.im y.re) (.f64 x.im (.f64 x.im (.f64 y.re y.re)))) (-.f64 (.f64 (.f64 x.im y.re) (.f64 x.im (.f64 x.im (.f64 y.re y.re)))) (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re (.f64 y.im (*.f64 x.re y.im))))))))))
(.f64 (pow.f64 (/.f64 (+.f64 (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re y.im))) (.f64 (.f64 x.im y.re) (-.f64 (.f64 x.im y.re) (.f64 x.re y.im)))) (-.f64 (.f64 (.f64 x.re y.im) (.f64 (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re y.im))))) (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re y.im))))) (.f64 (.f64 (.f64 x.im y.re) (.f64 x.im (.f64 x.im (.f64 y.re y.re)))) (.f64 (.f64 x.im y.re) (.f64 x.im (.f64 x.im (.f64 y.re y.re))))))) #s(literal -1 binary64)) (/.f64 #s(literal 1 binary64) (-.f64 (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re y.im))))) (.f64 (.f64 x.im y.re) (.f64 x.im (.f64 x.im (.f64 y.re y.re)))))))
(.f64 (pow.f64 (/.f64 (-.f64 (.f64 x.re y.im) (.f64 x.im y.re)) (-.f64 (.f64 (.f64 x.re y.im) (.f64 (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re y.im))))) (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re y.im))))) (.f64 (.f64 (.f64 x.im y.re) (.f64 x.im (.f64 x.im (.f64 y.re y.re)))) (.f64 (.f64 x.im y.re) (.f64 x.im (.f64 x.im (.f64 y.re y.re))))))) #s(literal -1 binary64)) (/.f64 #s(literal 1 binary64) (+.f64 (.f64 (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re y.im))) (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re y.im)))) (.f64 (.f64 x.im (.f64 x.im (.f64 y.re y.re))) (+.f64 (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re y.im))) (.f64 x.im (.f64 x.im (.f64 y.re y.re))))))))
(.f64 (pow.f64 (/.f64 (-.f64 (.f64 x.re y.im) (.f64 x.im y.re)) (-.f64 (.f64 (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re y.im))) (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re y.im)))) (.f64 (.f64 x.im y.re) (.f64 (.f64 x.im y.re) (.f64 x.im (.f64 x.im (.f64 y.re y.re))))))) #s(literal -1 binary64)) (/.f64 #s(literal 1 binary64) (+.f64 (.f64 x.re (.f64 y.im (.f64 x.re y.im))) (.f64 x.im (.f64 x.im (*.f64 y.re y.re))))))
(exp.f64 (log.f64 (*.f64 x.re y.im)))
(exp.f64 (.f64 (log.f64 (.f64 x.re y.im)) #s(literal 1 binary64)))
(pow.f64 (*.f64 x.re y.im) #s(literal 1 binary64))
(*.f64 x.re y.im)
(*.f64 y.im x.re)
(*.f64 (pow.f64 x.re #s(literal 1 binary64)) (pow.f64 y.im #s(literal 1 binary64)))
(*.f64 (pow.f64 y.im #s(literal 1 binary64)) (pow.f64 x.re #s(literal 1 binary64)))
(*.f64 (exp.f64 (log.f64 x.re)) (exp.f64 (log.f64 y.im)))
(*.f64 (exp.f64 (log.f64 y.im)) (exp.f64 (log.f64 x.re)))
(exp.f64 (log.f64 (*.f64 x.im y.re)))
(exp.f64 (.f64 (log.f64 (.f64 x.im y.re)) #s(literal 1 binary64)))
(pow.f64 (*.f64 x.im y.re) #s(literal 1 binary64))
(*.f64 x.im y.re)
(*.f64 y.re x.im)
(*.f64 (pow.f64 x.im #s(literal 1 binary64)) (pow.f64 y.re #s(literal 1 binary64)))
(*.f64 (pow.f64 y.re #s(literal 1 binary64)) (pow.f64 x.im #s(literal 1 binary64)))
(*.f64 (exp.f64 (log.f64 y.re)) (exp.f64 (log.f64 x.im)))
(*.f64 (exp.f64 (log.f64 x.im)) (exp.f64 (log.f64 y.re)))

simplify117.0ms (4.9%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

2690×	`-lowering-.f32`
2690×	`-lowering-.f64`
1656×	`sum4-define`
1032×	`distribute-lft-neg-in`
832×	`distribute-rgt-neg-in`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	40	396
1	154	396
2	524	396
3	1542	396
4	5192	396
0	8088	396

Stop Event

1×	iter limit
1×	node limit

Counts

96 → 96

Calls

Call 1

Inputs
(* x.im y.re)
(+ (* x.im y.re) (* x.re y.im))
(+ (* x.im y.re) (* x.re y.im))
(+ (* x.im y.re) (* x.re y.im))
(* x.re y.im)
(* x.re (+ y.im (/ (* x.im y.re) x.re)))
(* x.re (+ y.im (/ (* x.im y.re) x.re)))
(* x.re (+ y.im (/ (* x.im y.re) x.re)))
(* x.re y.im)
(* -1 (* x.re (+ (* -1 y.im) (* -1 (/ (* x.im y.re) x.re)))))
(* -1 (* x.re (+ (* -1 y.im) (* -1 (/ (* x.im y.re) x.re)))))
(* -1 (* x.re (+ (* -1 y.im) (* -1 (/ (* x.im y.re) x.re)))))
(* x.im y.re)
(+ (* x.im y.re) (* x.re y.im))
(+ (* x.im y.re) (* x.re y.im))
(+ (* x.im y.re) (* x.re y.im))
(* x.re y.im)
(* y.im (+ x.re (/ (* x.im y.re) y.im)))
(* y.im (+ x.re (/ (* x.im y.re) y.im)))
(* y.im (+ x.re (/ (* x.im y.re) y.im)))
(* x.re y.im)
(* -1 (* y.im (+ (* -1 x.re) (* -1 (/ (* x.im y.re) y.im)))))
(* -1 (* y.im (+ (* -1 x.re) (* -1 (/ (* x.im y.re) y.im)))))
(* -1 (* y.im (+ (* -1 x.re) (* -1 (/ (* x.im y.re) y.im)))))
(* x.re y.im)
(+ (* x.im y.re) (* x.re y.im))
(+ (* x.im y.re) (* x.re y.im))
(+ (* x.im y.re) (* x.re y.im))
(* x.im y.re)
(* x.im (+ y.re (/ (* x.re y.im) x.im)))
(* x.im (+ y.re (/ (* x.re y.im) x.im)))
(* x.im (+ y.re (/ (* x.re y.im) x.im)))
(* x.im y.re)
(* -1 (* x.im (+ (* -1 y.re) (* -1 (/ (* x.re y.im) x.im)))))
(* -1 (* x.im (+ (* -1 y.re) (* -1 (/ (* x.re y.im) x.im)))))
(* -1 (* x.im (+ (* -1 y.re) (* -1 (/ (* x.re y.im) x.im)))))
(* x.re y.im)
(+ (* x.im y.re) (* x.re y.im))
(+ (* x.im y.re) (* x.re y.im))
(+ (* x.im y.re) (* x.re y.im))
(* x.im y.re)
(* y.re (+ x.im (/ (* x.re y.im) y.re)))
(* y.re (+ x.im (/ (* x.re y.im) y.re)))
(* y.re (+ x.im (/ (* x.re y.im) y.re)))
(* x.im y.re)
(* -1 (* y.re (+ (* -1 x.im) (* -1 (/ (* x.re y.im) y.re)))))
(* -1 (* y.re (+ (* -1 x.im) (* -1 (/ (* x.re y.im) y.re)))))
(* -1 (* y.re (+ (* -1 x.im) (* -1 (/ (* x.re y.im) y.re)))))
(* x.re y.im)
(* x.re y.im)
(* x.re y.im)
(* x.re y.im)
(* x.re y.im)
(* x.re y.im)
(* x.re y.im)
(* x.re y.im)
(* x.re y.im)
(* x.re y.im)
(* x.re y.im)
(* x.re y.im)
(* x.re y.im)
(* x.re y.im)
(* x.re y.im)
(* x.re y.im)
(* x.re y.im)
(* x.re y.im)
(* x.re y.im)
(* x.re y.im)
(* x.re y.im)
(* x.re y.im)
(* x.re y.im)
(* x.re y.im)
(* x.im y.re)
(* x.im y.re)
(* x.im y.re)
(* x.im y.re)
(* x.im y.re)
(* x.im y.re)
(* x.im y.re)
(* x.im y.re)
(* x.im y.re)
(* x.im y.re)
(* x.im y.re)
(* x.im y.re)
(* x.im y.re)
(* x.im y.re)
(* x.im y.re)
(* x.im y.re)
(* x.im y.re)
(* x.im y.re)
(* x.im y.re)
(* x.im y.re)
(* x.im y.re)
(* x.im y.re)
(* x.im y.re)
(* x.im y.re)

Outputs
(* x.im y.re)
(*.f64 x.im y.re)
(+ (* x.im y.re) (* x.re y.im))
(+.f64 (.f64 x.im y.re) (.f64 x.re y.im))
(+ (* x.im y.re) (* x.re y.im))
(+.f64 (.f64 x.im y.re) (.f64 x.re y.im))
(+ (* x.im y.re) (* x.re y.im))
(+.f64 (.f64 x.im y.re) (.f64 x.re y.im))
(* x.re y.im)
(*.f64 x.re y.im)
(* x.re (+ y.im (/ (* x.im y.re) x.re)))
(+.f64 (.f64 x.im y.re) (.f64 x.re y.im))
(* x.re (+ y.im (/ (* x.im y.re) x.re)))
(+.f64 (.f64 x.im y.re) (.f64 x.re y.im))
(* x.re (+ y.im (/ (* x.im y.re) x.re)))
(+.f64 (.f64 x.im y.re) (.f64 x.re y.im))
(* x.re y.im)
(*.f64 x.re y.im)
(* -1 (* x.re (+ (* -1 y.im) (* -1 (/ (* x.im y.re) x.re)))))
(+.f64 (.f64 x.im y.re) (.f64 x.re y.im))
(* -1 (* x.re (+ (* -1 y.im) (* -1 (/ (* x.im y.re) x.re)))))
(+.f64 (.f64 x.im y.re) (.f64 x.re y.im))
(* -1 (* x.re (+ (* -1 y.im) (* -1 (/ (* x.im y.re) x.re)))))
(+.f64 (.f64 x.im y.re) (.f64 x.re y.im))
(* x.im y.re)
(*.f64 x.im y.re)
(+ (* x.im y.re) (* x.re y.im))
(+.f64 (.f64 x.im y.re) (.f64 x.re y.im))
(+ (* x.im y.re) (* x.re y.im))
(+.f64 (.f64 x.im y.re) (.f64 x.re y.im))
(+ (* x.im y.re) (* x.re y.im))
(+.f64 (.f64 x.im y.re) (.f64 x.re y.im))
(* x.re y.im)
(*.f64 x.re y.im)
(* y.im (+ x.re (/ (* x.im y.re) y.im)))
(+.f64 (.f64 x.im y.re) (.f64 x.re y.im))
(* y.im (+ x.re (/ (* x.im y.re) y.im)))
(+.f64 (.f64 x.im y.re) (.f64 x.re y.im))
(* y.im (+ x.re (/ (* x.im y.re) y.im)))
(+.f64 (.f64 x.im y.re) (.f64 x.re y.im))
(* x.re y.im)
(*.f64 x.re y.im)
(* -1 (* y.im (+ (* -1 x.re) (* -1 (/ (* x.im y.re) y.im)))))
(+.f64 (.f64 x.im y.re) (.f64 x.re y.im))
(* -1 (* y.im (+ (* -1 x.re) (* -1 (/ (* x.im y.re) y.im)))))
(+.f64 (.f64 x.im y.re) (.f64 x.re y.im))
(* -1 (* y.im (+ (* -1 x.re) (* -1 (/ (* x.im y.re) y.im)))))
(+.f64 (.f64 x.im y.re) (.f64 x.re y.im))
(* x.re y.im)
(*.f64 x.re y.im)
(+ (* x.im y.re) (* x.re y.im))
(+.f64 (.f64 x.im y.re) (.f64 x.re y.im))
(+ (* x.im y.re) (* x.re y.im))
(+.f64 (.f64 x.im y.re) (.f64 x.re y.im))
(+ (* x.im y.re) (* x.re y.im))
(+.f64 (.f64 x.im y.re) (.f64 x.re y.im))
(* x.im y.re)
(*.f64 x.im y.re)
(* x.im (+ y.re (/ (* x.re y.im) x.im)))
(+.f64 (.f64 x.im y.re) (.f64 x.re y.im))
(* x.im (+ y.re (/ (* x.re y.im) x.im)))
(+.f64 (.f64 x.im y.re) (.f64 x.re y.im))
(* x.im (+ y.re (/ (* x.re y.im) x.im)))
(+.f64 (.f64 x.im y.re) (.f64 x.re y.im))
(* x.im y.re)
(*.f64 x.im y.re)
(* -1 (* x.im (+ (* -1 y.re) (* -1 (/ (* x.re y.im) x.im)))))
(+.f64 (.f64 x.im y.re) (.f64 x.re y.im))
(* -1 (* x.im (+ (* -1 y.re) (* -1 (/ (* x.re y.im) x.im)))))
(+.f64 (.f64 x.im y.re) (.f64 x.re y.im))
(* -1 (* x.im (+ (* -1 y.re) (* -1 (/ (* x.re y.im) x.im)))))
(+.f64 (.f64 x.im y.re) (.f64 x.re y.im))
(* x.re y.im)
(*.f64 x.re y.im)
(+ (* x.im y.re) (* x.re y.im))
(+.f64 (.f64 x.im y.re) (.f64 x.re y.im))
(+ (* x.im y.re) (* x.re y.im))
(+.f64 (.f64 x.im y.re) (.f64 x.re y.im))
(+ (* x.im y.re) (* x.re y.im))
(+.f64 (.f64 x.im y.re) (.f64 x.re y.im))
(* x.im y.re)
(*.f64 x.im y.re)
(* y.re (+ x.im (/ (* x.re y.im) y.re)))
(+.f64 (.f64 x.im y.re) (.f64 x.re y.im))
(* y.re (+ x.im (/ (* x.re y.im) y.re)))
(+.f64 (.f64 x.im y.re) (.f64 x.re y.im))
(* y.re (+ x.im (/ (* x.re y.im) y.re)))
(+.f64 (.f64 x.im y.re) (.f64 x.re y.im))
(* x.im y.re)
(*.f64 x.im y.re)
(* -1 (* y.re (+ (* -1 x.im) (* -1 (/ (* x.re y.im) y.re)))))
(+.f64 (.f64 x.im y.re) (.f64 x.re y.im))
(* -1 (* y.re (+ (* -1 x.im) (* -1 (/ (* x.re y.im) y.re)))))
(+.f64 (.f64 x.im y.re) (.f64 x.re y.im))
(* -1 (* y.re (+ (* -1 x.im) (* -1 (/ (* x.re y.im) y.re)))))
(+.f64 (.f64 x.im y.re) (.f64 x.re y.im))
(* x.re y.im)
(*.f64 x.re y.im)
(* x.re y.im)
(*.f64 x.re y.im)
(* x.re y.im)
(*.f64 x.re y.im)
(* x.re y.im)
(*.f64 x.re y.im)
(* x.re y.im)
(*.f64 x.re y.im)
(* x.re y.im)
(*.f64 x.re y.im)
(* x.re y.im)
(*.f64 x.re y.im)
(* x.re y.im)
(*.f64 x.re y.im)
(* x.re y.im)
(*.f64 x.re y.im)
(* x.re y.im)
(*.f64 x.re y.im)
(* x.re y.im)
(*.f64 x.re y.im)
(* x.re y.im)
(*.f64 x.re y.im)
(* x.re y.im)
(*.f64 x.re y.im)
(* x.re y.im)
(*.f64 x.re y.im)
(* x.re y.im)
(*.f64 x.re y.im)
(* x.re y.im)
(*.f64 x.re y.im)
(* x.re y.im)
(*.f64 x.re y.im)
(* x.re y.im)
(*.f64 x.re y.im)
(* x.re y.im)
(*.f64 x.re y.im)
(* x.re y.im)
(*.f64 x.re y.im)
(* x.re y.im)
(*.f64 x.re y.im)
(* x.re y.im)
(*.f64 x.re y.im)
(* x.re y.im)
(*.f64 x.re y.im)
(* x.re y.im)
(*.f64 x.re y.im)
(* x.im y.re)
(*.f64 x.im y.re)
(* x.im y.re)
(*.f64 x.im y.re)
(* x.im y.re)
(*.f64 x.im y.re)
(* x.im y.re)
(*.f64 x.im y.re)
(* x.im y.re)
(*.f64 x.im y.re)
(* x.im y.re)
(*.f64 x.im y.re)
(* x.im y.re)
(*.f64 x.im y.re)
(* x.im y.re)
(*.f64 x.im y.re)
(* x.im y.re)
(*.f64 x.im y.re)
(* x.im y.re)
(*.f64 x.im y.re)
(* x.im y.re)
(*.f64 x.im y.re)
(* x.im y.re)
(*.f64 x.im y.re)
(* x.im y.re)
(*.f64 x.im y.re)
(* x.im y.re)
(*.f64 x.im y.re)
(* x.im y.re)
(*.f64 x.im y.re)
(* x.im y.re)
(*.f64 x.im y.re)
(* x.im y.re)
(*.f64 x.im y.re)
(* x.im y.re)
(*.f64 x.im y.re)
(* x.im y.re)
(*.f64 x.im y.re)
(* x.im y.re)
(*.f64 x.im y.re)
(* x.im y.re)
(*.f64 x.im y.re)
(* x.im y.re)
(*.f64 x.im y.re)
(* x.im y.re)
(*.f64 x.im y.re)
(* x.im y.re)
(*.f64 x.im y.re)

eval28.0ms (1.2%)

Compiler: Compiled 4619 to 281 computations (93.9% saved)

prune34.0ms (1.4%)

Pruning

3 alts after pruning (2 fresh and 1 done)

	Pruned	Kept	Total
New	190	2	192
Fresh	0	0	0
Picked	0	1	1
Done	0	0	0
Total	190	3	193

Accuracy

100.0%

Counts

193 → 3

Alt Table

Click to see full alt table

Status	Accuracy	Program
✓	99.2%	(+.f64 (.f64 x.re y.im) (.f64 x.im y.re))
▶	49.1%	(*.f64 x.re y.im)
▶	54.9%	(*.f64 x.im y.re)

Compiler

Compiled 25 to 17 computations (32% saved)

simplify4.0ms (0.2%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Localize:

Found 2 expressions of interest:

New	Metric	Score	Program
✓	cost-diff	0	(*.f64 x.re y.im)
✓	cost-diff	0	(*.f64 x.im y.re)

Rules

8×	`-lowering-.f32`
8×	`-lowering-.f64`
4×	`*-commutative`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	6	10
1	8	10
0	8	10

Stop Event

1×	iter limit
1×	saturated

Calls

Call 1

Inputs
(* x.im y.re)
x.im
y.re
(* x.re y.im)
x.re
y.im

Outputs
(* x.im y.re)
(*.f64 x.im y.re)
x.im
y.re
(* x.re y.im)
(*.f64 x.re y.im)
x.re
y.im

localize31.0ms (1.3%)

Localize:

Found 2 expressions of interest:

New	Metric	Score	Program
✓	accuracy	100.0%	(*.f64 x.re y.im)
✓	accuracy	100.0%	(*.f64 x.im y.re)

Results

26.0ms

256×

valid

Compiler

Compiled 15 to 7 computations (53.3% saved)

Precisions

Click to see histograms. Total time spent on operations: 15.0ms

ival-mult: 14.0ms (95.4% of total)

const: 0.0ms (0% of total)

backward-pass: 0.0ms (0% of total)

series1.0ms (0%)

Counts

2 → 48

Calls

Call 1

Inputs
#<alt (* x.im y.re)>
#<alt (* x.re y.im)>

Outputs
#<alt (* x.im y.re)>
#<alt (* x.im y.re)>
#<alt (* x.im y.re)>
#<alt (* x.im y.re)>
#<alt (* x.im y.re)>
#<alt (* x.im y.re)>
#<alt (* x.im y.re)>
#<alt (* x.im y.re)>
#<alt (* x.im y.re)>
#<alt (* x.im y.re)>
#<alt (* x.im y.re)>
#<alt (* x.im y.re)>
#<alt (* x.im y.re)>
#<alt (* x.im y.re)>
#<alt (* x.im y.re)>
#<alt (* x.im y.re)>
#<alt (* x.im y.re)>
#<alt (* x.im y.re)>
#<alt (* x.im y.re)>
#<alt (* x.im y.re)>
#<alt (* x.im y.re)>
#<alt (* x.im y.re)>
#<alt (* x.im y.re)>
#<alt (* x.im y.re)>
#<alt (* x.re y.im)>
#<alt (* x.re y.im)>
#<alt (* x.re y.im)>
#<alt (* x.re y.im)>
#<alt (* x.re y.im)>
#<alt (* x.re y.im)>
#<alt (* x.re y.im)>
#<alt (* x.re y.im)>
#<alt (* x.re y.im)>
#<alt (* x.re y.im)>
#<alt (* x.re y.im)>
#<alt (* x.re y.im)>
#<alt (* x.re y.im)>
#<alt (* x.re y.im)>
#<alt (* x.re y.im)>
#<alt (* x.re y.im)>
#<alt (* x.re y.im)>
#<alt (* x.re y.im)>
#<alt (* x.re y.im)>
#<alt (* x.re y.im)>
#<alt (* x.re y.im)>
#<alt (* x.re y.im)>
#<alt (* x.re y.im)>
#<alt (* x.re y.im)>

Calls

12 calls:

Time	Variable		Point	Expression
0.0ms	x.im	@	0	(* x.im y.re)
0.0ms	x.im	@	-inf	(* x.im y.re)
0.0ms	x.im	@	inf	(* x.im y.re)
0.0ms	y.re	@	-inf	(* x.im y.re)
0.0ms	x.re	@	-inf	(* x.re y.im)

rewrite9.0ms (0.4%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

8×	`-lowering-.f32`
8×	`-lowering-.f64`
4×	`*-commutative`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	6	6
1	8	6
0	8	6

Stop Event

1×	iter limit
1×	saturated

Counts

2 → 4

Calls

Call 1

Inputs
(* x.im y.re)
(* x.re y.im)

Outputs
(*.f64 x.im y.re)
(*.f64 y.re x.im)
(*.f64 x.re y.im)
(*.f64 y.im x.re)

simplify9.0ms (0.4%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

8×	`-lowering-.f32`
8×	`-lowering-.f64`
4×	`*-commutative`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	6	144
1	8	144
0	8	144

Stop Event

1×	iter limit
1×	saturated

Counts

48 → 48

Calls

Call 1

Inputs
(* x.im y.re)
(* x.im y.re)
(* x.im y.re)
(* x.im y.re)
(* x.im y.re)
(* x.im y.re)
(* x.im y.re)
(* x.im y.re)
(* x.im y.re)
(* x.im y.re)
(* x.im y.re)
(* x.im y.re)
(* x.im y.re)
(* x.im y.re)
(* x.im y.re)
(* x.im y.re)
(* x.im y.re)
(* x.im y.re)
(* x.im y.re)
(* x.im y.re)
(* x.im y.re)
(* x.im y.re)
(* x.im y.re)
(* x.im y.re)
(* x.re y.im)
(* x.re y.im)
(* x.re y.im)
(* x.re y.im)
(* x.re y.im)
(* x.re y.im)
(* x.re y.im)
(* x.re y.im)
(* x.re y.im)
(* x.re y.im)
(* x.re y.im)
(* x.re y.im)
(* x.re y.im)
(* x.re y.im)
(* x.re y.im)
(* x.re y.im)
(* x.re y.im)
(* x.re y.im)
(* x.re y.im)
(* x.re y.im)
(* x.re y.im)
(* x.re y.im)
(* x.re y.im)
(* x.re y.im)

Outputs
(* x.im y.re)
(*.f64 x.im y.re)
(* x.im y.re)
(*.f64 x.im y.re)
(* x.im y.re)
(*.f64 x.im y.re)
(* x.im y.re)
(*.f64 x.im y.re)
(* x.im y.re)
(*.f64 x.im y.re)
(* x.im y.re)
(*.f64 x.im y.re)
(* x.im y.re)
(*.f64 x.im y.re)
(* x.im y.re)
(*.f64 x.im y.re)
(* x.im y.re)
(*.f64 x.im y.re)
(* x.im y.re)
(*.f64 x.im y.re)
(* x.im y.re)
(*.f64 x.im y.re)
(* x.im y.re)
(*.f64 x.im y.re)
(* x.im y.re)
(*.f64 x.im y.re)
(* x.im y.re)
(*.f64 x.im y.re)
(* x.im y.re)
(*.f64 x.im y.re)
(* x.im y.re)
(*.f64 x.im y.re)
(* x.im y.re)
(*.f64 x.im y.re)
(* x.im y.re)
(*.f64 x.im y.re)
(* x.im y.re)
(*.f64 x.im y.re)
(* x.im y.re)
(*.f64 x.im y.re)
(* x.im y.re)
(*.f64 x.im y.re)
(* x.im y.re)
(*.f64 x.im y.re)
(* x.im y.re)
(*.f64 x.im y.re)
(* x.im y.re)
(*.f64 x.im y.re)
(* x.re y.im)
(*.f64 x.re y.im)
(* x.re y.im)
(*.f64 x.re y.im)
(* x.re y.im)
(*.f64 x.re y.im)
(* x.re y.im)
(*.f64 x.re y.im)
(* x.re y.im)
(*.f64 x.re y.im)
(* x.re y.im)
(*.f64 x.re y.im)
(* x.re y.im)
(*.f64 x.re y.im)
(* x.re y.im)
(*.f64 x.re y.im)
(* x.re y.im)
(*.f64 x.re y.im)
(* x.re y.im)
(*.f64 x.re y.im)
(* x.re y.im)
(*.f64 x.re y.im)
(* x.re y.im)
(*.f64 x.re y.im)
(* x.re y.im)
(*.f64 x.re y.im)
(* x.re y.im)
(*.f64 x.re y.im)
(* x.re y.im)
(*.f64 x.re y.im)
(* x.re y.im)
(*.f64 x.re y.im)
(* x.re y.im)
(*.f64 x.re y.im)
(* x.re y.im)
(*.f64 x.re y.im)
(* x.re y.im)
(*.f64 x.re y.im)
(* x.re y.im)
(*.f64 x.re y.im)
(* x.re y.im)
(*.f64 x.re y.im)
(* x.re y.im)
(*.f64 x.re y.im)
(* x.re y.im)
(*.f64 x.re y.im)
(* x.re y.im)
(*.f64 x.re y.im)

eval5.0ms (0.2%)

Compiler: Compiled 160 to 8 computations (95% saved)

prune2.0ms (0.1%)

Pruning

3 alts after pruning (0 fresh and 3 done)

	Pruned	Kept	Total
New	52	0	52
Fresh	0	0	0
Picked	0	2	2
Done	0	1	1
Total	52	3	55

Accuracy

100.0%

Counts

55 → 3

Alt Table

Click to see full alt table

Status	Accuracy	Program
✓	99.2%	(+.f64 (.f64 x.re y.im) (.f64 x.im y.re))
✓	49.1%	(*.f64 x.re y.im)
✓	54.9%	(*.f64 x.im y.re)

Compiler

Compiled 42 to 24 computations (42.9% saved)

regimes272.0ms (11.4%)

Counts

3 → 1

Calls

Call 1

Inputs
(*.f64 x.im y.re)
(*.f64 x.re y.im)
(+.f64 (.f64 x.re y.im) (.f64 x.im y.re))

Outputs
(+.f64 (.f64 x.re y.im) (.f64 x.im y.re))

Calls

7 calls:

260.0ms	(+.f64 (.f64 x.re y.im) (.f64 x.im y.re))
2.0ms	y.im
2.0ms	x.im
2.0ms	y.re
2.0ms	x.re

Results

Accuracy	Segments	Branch
99.2%	1	`x.re`
99.2%	1	`x.im`
99.2%	1	`y.re`
99.2%	1	`y.im`
99.2%	1	`(+.f64 (.f64 x.re y.im) (.f64 x.im y.re))`
99.2%	1	`(*.f64 x.re y.im)`
99.2%	1	`(*.f64 x.im y.re)`

Compiler

Compiled 45 to 33 computations (26.7% saved)

regimes13.0ms (0.5%)

Counts

2 → 3

Calls

Call 1

Inputs
(*.f64 x.im y.re)
(*.f64 x.re y.im)

Outputs
(*.f64 x.re y.im)
(*.f64 x.im y.re)
(*.f64 x.re y.im)

Calls

6 calls:

5.0ms	x.re
2.0ms	y.im
2.0ms	x.im
2.0ms	(*.f64 x.im y.re)
2.0ms	y.re

Results

Accuracy	Segments	Branch
75.1%	3	`x.re`
68.0%	3	`x.im`
74.4%	3	`y.re`
78.0%	3	`y.im`
83.8%	3	`(*.f64 x.re y.im)`
74.5%	3	`(*.f64 x.im y.re)`

Compiler

Compiled 34 to 26 computations (23.5% saved)

regimes7.0ms (0.3%)

Accuracy

Total -0.0b remaining (-0%)

Threshold costs -0b (-0%)

Counts

1 → 1

Calls

Call 1

Inputs
(*.f64 x.im y.re)

Outputs
(*.f64 x.im y.re)

Calls

5 calls:

1.0ms	x.re
1.0ms	y.im
1.0ms	y.re
1.0ms	x.im
1.0ms	(*.f64 x.im y.re)

Results

Accuracy	Segments	Branch
54.9%	1	`x.im`
54.9%	1	`y.re`
54.9%	1	`(*.f64 x.im y.re)`
54.9%	1	`x.re`
54.9%	1	`y.im`

Compiler

Compiled 27 to 21 computations (22.2% saved)

bsearch29.0ms (1.2%)

Algorithm

2×	binary-search

Stop Event

1×	narrow-enough
1×	narrow-enough

Steps

Time	Left	Right
14.0ms	3.510148500480773e-32	2.584393023301304e-21
13.0ms	-5.963365619128882e+68	-2.04325296189628e+67

Results

15.0ms

272×

valid

Compiler

Compiled 256 to 200 computations (21.9% saved)

Precisions

Click to see histograms. Total time spent on operations: 4.0ms

ival-mult: 3.0ms (68.4% of total)

ival-add: 1.0ms (22.8% of total)

const: 0.0ms (0% of total)

backward-pass: 0.0ms (0% of total)

simplify13.0ms (0.5%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

4×	`*-commutative_binary64`
2×	`+-commutative_binary64`
2×	`if-if-or-not_binary32`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	13	29
1	19	29

Stop Event

1×

saturated

Calls

Call 1

Inputs

(+.f64 (*.f64 x.re y.im) (*.f64 x.im y.re))

(if (<=.f64 (*.f64 x.re y.im) #s(literal -21000000000000001283707735751818803530834139610341151125454425423872 binary64)) (*.f64 x.re y.im) (if (<=.f64 (*.f64 x.re y.im) #s(literal 1531270651144223/680564733841876926926749214863536422912 binary64)) (*.f64 x.im y.re) (*.f64 x.re y.im)))

(*.f64 x.im y.re)

Outputs

(+.f64 (*.f64 x.re y.im) (*.f64 x.im y.re))

(if (<=.f64 (*.f64 x.re y.im) #s(literal -21000000000000001283707735751818803530834139610341151125454425423872 binary64)) (*.f64 x.re y.im) (if (<=.f64 (*.f64 x.re y.im) #s(literal 1531270651144223/680564733841876926926749214863536422912 binary64)) (*.f64 x.im y.re) (*.f64 x.re y.im)))

(*.f64 x.im y.re)

soundness639.0ms (26.9%)

Rules

2690×	`-lowering-.f32`
2690×	`-lowering-.f64`
1656×	`sum4-define`
1032×	`distribute-lft-neg-in`
832×	`distribute-rgt-neg-in`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	40	396
1	154	396
2	524	396
3	1542	396
4	5192	396
0	8088	396

Stop Event

1×	done
1×	iter limit
1×	node limit

Compiler

Compiled 56 to 28 computations (50% saved)

preprocess29.0ms (1.2%)

Remove

(sort x.im y.re)

(sort x.re y.im)

Compiler

Compiled 180 to 96 computations (46.7% saved)

_multiplyComplex, imaginary part

analyze0.0ms (0%)

sample716.0ms (30.1%)

preprocess44.0ms (1.9%)

explain91.0ms (3.8%)

eval0.0ms (0%)

prune1.0ms (0%)

simplify4.0ms (0.2%)

localize26.0ms (1.1%)

series26.0ms (1.1%)

rewrite231.0ms (9.7%)

simplify117.0ms (4.9%)

eval28.0ms (1.2%)

prune34.0ms (1.4%)

simplify4.0ms (0.2%)

localize31.0ms (1.3%)

series1.0ms (0%)

rewrite9.0ms (0.4%)

simplify9.0ms (0.4%)

eval5.0ms (0.2%)

prune2.0ms (0.1%)

regimes272.0ms (11.4%)

regimes13.0ms (0.5%)

regimes7.0ms (0.3%)

bsearch29.0ms (1.2%)

simplify13.0ms (0.5%)

soundness639.0ms (26.9%)

preprocess29.0ms (1.2%)

end0.0ms (0%)

Profiling