Metrics for math.abs on complex

analyze1.0ms (0%)

Algorithm

1×

Search

Probability	Valid	Unknown	Precondition	Infinite	Domain	Can't	Iter
0%	0%	99.9%	0.1%	0%	0%	0%	0
0%	0%	99.9%	0.1%	0%	0%	0%	1
0%	0%	99.9%	0.1%	0%	0%	0%	2
100%	99.9%	0%	0.1%	0%	0%	0%	3

Compiler

Compiled 11 to 7 computations (36.4% saved)

Precisions

Click to see histograms. Total time spent on operations: 0.0ms

ival-add: 0.0ms (0% of total)

ival-mult: 0.0ms (0% of total)

const: 0.0ms (0% of total)

ival-sqrt: 0.0ms (0% of total)

backward-pass: 0.0ms (0% of total)

sample857.0ms (27.3%)

Results

630.0ms

8256×

valid

Precisions

Click to see histograms. Total time spent on operations: 370.0ms

ival-mult: 234.0ms (63.3% of total)

ival-sqrt: 79.0ms (21.4% of total)

ival-add: 47.0ms (12.7% of total)

const: 7.0ms (1.9% of total)

backward-pass: 3.0ms (0.8% of total)

Bogosity

preprocess24.0ms (0.8%)

Algorithm

2×	egg-herbie

Rules

164×	`fmsub-define`
160×	`fnmadd-define`
148×	`fnmsub-define`
104×	`fmm-def`
92×	`sum3-define`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	18	20
1	44	20
2	95	20
3	215	20
4	426	20
5	583	20
6	658	20
7	661	20
0	6	3
1	9	3
2	11	3
0	11	3

Stop Event

1×	iter limit
1×	saturated
1×	saturated

Calls

Call 1

Inputs
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

Outputs
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
(hypot.f64 re im)

Call 2

Inputs
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
(sqrt (+ (* (neg re) (neg re)) (* im im)))
(sqrt (+ (* re re) (* (neg im) (neg im))))
(neg (sqrt (+ (* (neg re) (neg re)) (* im im))))
(neg (sqrt (+ (* re re) (* (neg im) (neg im)))))
(sqrt (+ (* im im) (* re re)))

Outputs
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
(hypot re im)
(sqrt (+ (* (neg re) (neg re)) (* im im)))
(hypot re im)
(sqrt (+ (* re re) (* (neg im) (neg im))))
(hypot re im)
(neg (sqrt (+ (* (neg re) (neg re)) (* im im))))
(neg (hypot re im))
(neg (sqrt (+ (* re re) (* (neg im) (neg im)))))
(neg (hypot re im))
(sqrt (+ (* im im) (* re re)))
(hypot re im)

Symmetry

(abs re)

(abs im)

(sort re im)

explain75.0ms (2.4%)

FPErrors

Click to see full error table

Ground Truth	Example	Underpredictions	Example	Subexpression
131	-	2	(8.40162835872735e-223 6.011259754813324e-158)	`(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)))`
0	-	0	-	`im`
0	-	0	-	`(*.f64 im im)`
0	-	0	-	`(*.f64 re re)`
0	-	0	-	`re`
0	-	0	-	`(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))`

Results

37.0ms

512×

valid

Compiler

Compiled 62 to 20 computations (67.7% saved)

Precisions

Click to see histograms. Total time spent on operations: 15.0ms

ival-mult: 8.0ms (52.6% of total)

ival-sqrt: 4.0ms (26.3% of total)

ival-add: 2.0ms (13.1% of total)

const: 0.0ms (0% of total)

backward-pass: 0.0ms (0% of total)

eval0.0ms (0%)

Compiler: Compiled 5 to 3 computations (40% saved)

prune2.0ms (0.1%)

Alt Table

Click to see full alt table

Status	Accuracy	Program
▶	100.0%	(hypot.f64 re im)

Compiler

Compiled 5 to 3 computations (40% saved)

simplify4.0ms (0.1%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Localize:

Found 1 expressions of interest:

New	Metric	Score	Program
✓	cost-diff	0	(hypot.f64 re im)

Rules

4×	`fma-lowering-fma.f32`
4×	`fma-define`
4×	`+-lowering-+.f64`
4×	`hypot-lowering-hypot.f64`
4×	`-lowering-.f32`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	6	5
1	9	5
2	11	5
0	11	5

Stop Event

1×	iter limit
1×	saturated

Calls

Call 1

Inputs
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
re
im

Outputs
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
(hypot.f64 re im)
re
im

localize22.0ms (0.7%)

Localize:

Found 1 expressions of interest:

New	Metric	Score	Program
✓	accuracy	100.0%	(hypot.f64 re im)

Results

16.0ms

256×

valid

Compiler

Compiled 8 to 4 computations (50% saved)

Precisions

Click to see histograms. Total time spent on operations: 17.0ms

compiled-spec: 9.0ms (52.3% of total)

ival-mult: 4.0ms (23.3% of total)

ival-add: 2.0ms (11.6% of total)

ival-sqrt: 2.0ms (11.6% of total)

const: 0.0ms (0% of total)

backward-pass: 0.0ms (0% of total)

series6.0ms (0.2%)

Counts

1 → 24

Calls

Call 1

Inputs
#<alt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))>

Outputs
#<alt im>
#<alt (+ im (* 1/2 (/ (pow re 2) im)))>
#<alt (+ im (* (pow re 2) (+ (* -1/8 (/ (pow re 2) (pow im 3))) (* 1/2 (/ 1 im)))))>
#<alt (+ im (* (pow re 2) (+ (* (pow re 2) (- (* 1/16 (/ (pow re 2) (pow im 5))) (* 1/8 (/ 1 (pow im 3))))) (* 1/2 (/ 1 im)))))>
#<alt re>
#<alt (* re (+ 1 (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2)))))>
#<alt (* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2))))))>
#<alt (* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow im 6) (pow re 6))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2)))))))>
#<alt (* -1 re)>
#<alt (* -1 (* re (+ 1 (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2))))))>
#<alt (* -1 (* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2)))))))>
#<alt (* -1 (* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow im 6) (pow re 6))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2))))))))>
#<alt re>
#<alt (+ re (* 1/2 (/ (pow im 2) re)))>
#<alt (+ re (* (pow im 2) (+ (* -1/8 (/ (pow im 2) (pow re 3))) (* 1/2 (/ 1 re)))))>
#<alt (+ re (* (pow im 2) (+ (* (pow im 2) (- (* 1/16 (/ (pow im 2) (pow re 5))) (* 1/8 (/ 1 (pow re 3))))) (* 1/2 (/ 1 re)))))>
#<alt im>
#<alt (* im (+ 1 (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2)))))>
#<alt (* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))))))>
#<alt (* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow re 6) (pow im 6))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2)))))))>
#<alt (* -1 im)>
#<alt (* -1 (* im (+ 1 (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))))))>
#<alt (* -1 (* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2)))))))>
#<alt (* -1 (* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow re 6) (pow im 6))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))))))))>

Calls

6 calls:

Time	Variable		Point	Expression
4.0ms	re	@	inf	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
1.0ms	re	@	0	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
1.0ms	im	@	inf	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
0.0ms	im	@	0	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
0.0ms	re	@	-inf	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite309.0ms (9.9%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

2274×	`fma-lowering-fma.f32`
2274×	`fma-lowering-fma.f64`
2148×	`-lowering-.f32`
2148×	`-lowering-.f64`
1732×	`fma-define`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	6	3
1	27	3
2	215	3
3	2260	3
0	8307	3

Stop Event

1×	iter limit
1×	node limit

Counts

1 → 46

Calls

Call 1

Inputs
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

Outputs
(exp.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (log.f64 (+.f64 (.f64 re re) (*.f64 im im)))))
(exp.f64 (.f64 (log.f64 (pow.f64 (+.f64 (.f64 re re) (*.f64 im im)) #s(literal 1/4 binary64))) #s(literal 2 binary64)))
(exp.f64 (.f64 (log.f64 (.f64 (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)))) #s(literal 1/4 binary64)))
(exp.f64 (.f64 (.f64 (log.f64 (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))) #s(literal 1/4 binary64)) #s(literal 2 binary64)))
(exp.f64 (+.f64 (.f64 (log.f64 (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))) #s(literal 1/4 binary64)) (.f64 (log.f64 (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))) #s(literal 1/4 binary64))))
(hypot.f64 re im)
(hypot.f64 im re)
(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)))
(/.f64 (hypot.f64 (.f64 im (.f64 im im)) (.f64 re (.f64 re re))) (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 re (.f64 re (.f64 re re))) (.f64 (.f64 im im) (-.f64 (.f64 im im) (*.f64 re re))))))
(/.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (.f64 re (.f64 re (.f64 re re))) (.f64 im (.f64 im (.f64 im im))))) (sqrt.f64 (-.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))))
(/.f64 #s(literal 1 binary64) (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)))))
(/.f64 #s(literal 1 binary64) (/.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 re (.f64 re (.f64 re re))) (.f64 (.f64 im im) (-.f64 (.f64 im im) (.f64 re re))))) (hypot.f64 (.f64 im (.f64 im im)) (.f64 re (*.f64 re re)))))
(/.f64 #s(literal 1 binary64) (/.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))) (sqrt.f64 (-.f64 (.f64 re (.f64 re (.f64 re re))) (.f64 im (.f64 im (.f64 im im)))))))
(/.f64 (sqrt.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) (+.f64 (.f64 (.f64 re (.f64 re re)) (.f64 re (.f64 re re))) (.f64 (.f64 im im) (.f64 im (.f64 im (.f64 im im))))))) (sqrt.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) (+.f64 (.f64 re (.f64 re (.f64 re re))) (.f64 (.f64 im im) (-.f64 (.f64 im im) (*.f64 re re)))))))
(/.f64 (sqrt.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) (-.f64 (.f64 re (.f64 re (.f64 re re))) (.f64 im (.f64 im (.f64 im im)))))) (sqrt.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) (-.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)))))
(/.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (.f64 im (.f64 im (.f64 im im))) (.f64 re (.f64 re (.f64 re re))))) (sqrt.f64 (-.f64 (.f64 im im) (.f64 re re))))
(/.f64 (neg.f64 (hypot.f64 (.f64 im (.f64 im im)) (.f64 re (.f64 re re)))) (neg.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 re (.f64 re (.f64 re re))) (.f64 (.f64 im im) (-.f64 (.f64 im im) (*.f64 re re)))))))
(/.f64 (neg.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (.f64 re (.f64 re (.f64 re re))) (.f64 im (.f64 im (.f64 im im)))))) (neg.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)))))
(pow.f64 (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) #s(literal 1/2 binary64))
(pow.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))) #s(literal -1/2 binary64))
(pow.f64 (pow.f64 (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) #s(literal 1/4 binary64)) #s(literal 2 binary64))
(pow.f64 (.f64 (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) (+.f64 (.f64 re re) (*.f64 im im))) #s(literal 1/4 binary64))
(pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)))) #s(literal -1 binary64))
(pow.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 re (.f64 re (.f64 re re))) (.f64 (.f64 im im) (-.f64 (.f64 im im) (.f64 re re))))) (hypot.f64 (.f64 im (.f64 im im)) (.f64 re (*.f64 re re)))) #s(literal -1 binary64))
(pow.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))) (sqrt.f64 (-.f64 (.f64 re (.f64 re (.f64 re re))) (.f64 im (.f64 im (.f64 im im)))))) #s(literal -1 binary64))
(pow.f64 (exp.f64 #s(literal 1/2 binary64)) (log.f64 (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))))
(.f64 (hypot.f64 re im) (pow.f64 (.f64 (-.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) (/.f64 #s(literal 1 binary64) (-.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)))) #s(literal 1/2 binary64)))
(.f64 (hypot.f64 re im) (pow.f64 (/.f64 (-.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) (-.f64 (.f64 re re) (*.f64 im im))) #s(literal 1/2 binary64)))
(.f64 (hypot.f64 (.f64 im (.f64 im im)) (.f64 re (.f64 re re))) (pow.f64 (+.f64 (.f64 re (.f64 re (.f64 re re))) (.f64 (.f64 im im) (-.f64 (.f64 im im) (.f64 re re)))) #s(literal -1/2 binary64)))
(.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 re (.f64 re (.f64 re re))) (.f64 (.f64 im im) (-.f64 (.f64 im im) (.f64 re re))))) (pow.f64 (.f64 (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) (/.f64 #s(literal 1 binary64) (+.f64 (.f64 re (.f64 re (.f64 re re))) (.f64 (.f64 im im) (-.f64 (.f64 im im) (.f64 re re)))))) #s(literal 1/2 binary64)))
(.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 re (.f64 re (.f64 re re))) (.f64 (.f64 im im) (-.f64 (.f64 im im) (.f64 re re))))) (pow.f64 (/.f64 (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) (+.f64 (.f64 re (.f64 re (.f64 re re))) (.f64 (.f64 im im) (-.f64 (.f64 im im) (*.f64 re re))))) #s(literal 1/2 binary64)))
(.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (.f64 re (.f64 re (.f64 re re))) (.f64 im (.f64 im (.f64 im im))))) (pow.f64 (-.f64 (.f64 re re) (*.f64 im im)) #s(literal -1/2 binary64)))
(.f64 (pow.f64 (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) #s(literal 1/4 binary64)) (pow.f64 (+.f64 (.f64 re re) (*.f64 im im)) #s(literal 1/4 binary64)))
(.f64 (pow.f64 (+.f64 (.f64 re (.f64 re (.f64 re re))) (.f64 (.f64 im im) (-.f64 (.f64 im im) (.f64 re re)))) #s(literal -1/2 binary64)) (hypot.f64 (.f64 im (.f64 im im)) (.f64 re (.f64 re re))))
(.f64 (pow.f64 (-.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) #s(literal -1/2 binary64)) (sqrt.f64 (-.f64 (.f64 re (.f64 re (.f64 re re))) (.f64 im (.f64 im (*.f64 im im))))))
(.f64 (sqrt.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) (+.f64 (.f64 (.f64 re (.f64 re re)) (.f64 re (.f64 re re))) (.f64 (.f64 im im) (.f64 im (.f64 im (.f64 im im))))))) (pow.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) (-.f64 #s(literal 0 binary64) (+.f64 (.f64 re (.f64 re (.f64 re re))) (.f64 (.f64 im im) (-.f64 (.f64 im im) (.f64 re re)))))) #s(literal 1/2 binary64)))
(.f64 (sqrt.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) (-.f64 (.f64 re (.f64 re (.f64 re re))) (.f64 im (.f64 im (.f64 im im)))))) (pow.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) (-.f64 #s(literal 0 binary64) (-.f64 (.f64 re re) (*.f64 im im)))) #s(literal 1/2 binary64)))
(.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (.f64 im (.f64 im (.f64 im im))) (.f64 re (.f64 re (.f64 re re))))) (pow.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) (-.f64 (.f64 im im) (*.f64 re re))) #s(literal 1/2 binary64)))
(*.f64 (pow.f64 #s(literal 1 binary64) #s(literal 1/2 binary64)) (hypot.f64 re im))
(.f64 (pow.f64 (/.f64 (-.f64 (.f64 re (.f64 re (.f64 re re))) (.f64 im (.f64 im (.f64 im im)))) (-.f64 (.f64 re (.f64 re (.f64 re re))) (.f64 im (.f64 im (*.f64 im im))))) #s(literal 1/2 binary64)) (hypot.f64 re im))
(.f64 (pow.f64 (/.f64 (+.f64 (.f64 re re) (*.f64 im im)) (+.f64 re im)) #s(literal 1/2 binary64)) (pow.f64 (+.f64 re im) #s(literal 1/2 binary64)))
(.f64 (pow.f64 (/.f64 (+.f64 (.f64 (.f64 re (.f64 re re)) (.f64 re (.f64 re re))) (.f64 (.f64 im im) (.f64 im (.f64 im (.f64 im im))))) (+.f64 (.f64 (.f64 re re) (.f64 (.f64 (.f64 re (.f64 re re)) (.f64 re (.f64 re re))) (.f64 re (.f64 re (.f64 re re))))) (.f64 (.f64 (.f64 im im) (-.f64 (.f64 im im) (.f64 re re))) (.f64 (.f64 (.f64 im im) (-.f64 (.f64 im im) (.f64 re re))) (.f64 (.f64 im im) (-.f64 (.f64 im im) (.f64 re re))))))) #s(literal 1/2 binary64)) (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 (.f64 re re) (.f64 (.f64 re (.f64 re re)) (.f64 re (.f64 re re)))) (.f64 (.f64 (.f64 im im) (-.f64 (.f64 im im) (.f64 re re))) (-.f64 (.f64 (.f64 im im) (-.f64 (.f64 im im) (.f64 re re))) (.f64 re (.f64 re (*.f64 re re))))))))
(.f64 (pow.f64 (/.f64 (+.f64 (.f64 (.f64 re (.f64 re re)) (.f64 re (.f64 re re))) (.f64 (.f64 im im) (.f64 im (.f64 im (.f64 im im))))) (-.f64 (.f64 (.f64 re re) (.f64 (.f64 re (.f64 re re)) (.f64 re (.f64 re re)))) (.f64 (.f64 (.f64 im im) (-.f64 (.f64 im im) (.f64 re re))) (.f64 (.f64 im im) (-.f64 (.f64 im im) (.f64 re re)))))) #s(literal 1/2 binary64)) (sqrt.f64 (-.f64 (.f64 re (.f64 re (.f64 re re))) (.f64 (.f64 im im) (-.f64 (.f64 im im) (.f64 re re))))))
(.f64 (pow.f64 (/.f64 (-.f64 (.f64 re (.f64 re (.f64 re re))) (.f64 im (.f64 im (.f64 im im)))) (-.f64 (.f64 (.f64 re (.f64 re re)) (.f64 re (.f64 re re))) (.f64 (.f64 im im) (.f64 im (.f64 im (.f64 im im)))))) #s(literal 1/2 binary64)) (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 re (.f64 re (.f64 re re))) (.f64 (.f64 im im) (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))))))
(.f64 (pow.f64 (pow.f64 (+.f64 (.f64 (.f64 re (.f64 re re)) (.f64 re (.f64 re re))) (.f64 (.f64 im im) (.f64 im (.f64 im (.f64 im im))))) #s(literal 1/4 binary64)) #s(literal 2 binary64)) (pow.f64 (pow.f64 (+.f64 (.f64 re (.f64 re (.f64 re re))) (.f64 (.f64 im im) (-.f64 (.f64 im im) (.f64 re re)))) #s(literal -1/4 binary64)) #s(literal 2 binary64)))
(.f64 (pow.f64 (pow.f64 (-.f64 (.f64 re (.f64 re (.f64 re re))) (.f64 im (.f64 im (.f64 im im)))) #s(literal 1/4 binary64)) #s(literal 2 binary64)) (pow.f64 (pow.f64 (-.f64 (.f64 re re) (*.f64 im im)) #s(literal -1/4 binary64)) #s(literal 2 binary64)))

simplify202.0ms (6.4%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

3804×	`-lowering-.f32`
3804×	`-lowering-.f64`
2068×	`+-lowering-+.f64`
2068×	`+-lowering-+.f32`
1652×	`fnmadd-define`

Iterations

Useful iterations: 3 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	99	386
1	292	376
2	1042	368
3	4055	340
0	8391	340

Stop Event

1×	iter limit
1×	node limit

Counts

24 → 24

Calls

Call 1

Inputs
im
(+ im (* 1/2 (/ (pow re 2) im)))
(+ im (* (pow re 2) (+ (* -1/8 (/ (pow re 2) (pow im 3))) (* 1/2 (/ 1 im)))))
(+ im (* (pow re 2) (+ (* (pow re 2) (- (* 1/16 (/ (pow re 2) (pow im 5))) (* 1/8 (/ 1 (pow im 3))))) (* 1/2 (/ 1 im)))))
re
(* re (+ 1 (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2)))))
(* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2))))))
(* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow im 6) (pow re 6))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2)))))))
(* -1 re)
(* -1 (* re (+ 1 (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2))))))
(* -1 (* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2)))))))
(* -1 (* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow im 6) (pow re 6))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2))))))))
re
(+ re (* 1/2 (/ (pow im 2) re)))
(+ re (* (pow im 2) (+ (* -1/8 (/ (pow im 2) (pow re 3))) (* 1/2 (/ 1 re)))))
(+ re (* (pow im 2) (+ (* (pow im 2) (- (* 1/16 (/ (pow im 2) (pow re 5))) (* 1/8 (/ 1 (pow re 3))))) (* 1/2 (/ 1 re)))))
im
(* im (+ 1 (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2)))))
(* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))))))
(* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow re 6) (pow im 6))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2)))))))
(* -1 im)
(* -1 (* im (+ 1 (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))))))
(* -1 (* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2)))))))
(* -1 (* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow re 6) (pow im 6))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))))))))

Outputs
im
(+ im (* 1/2 (/ (pow re 2) im)))
(+.f64 im (/.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re)) im))
(+ im (* (pow re 2) (+ (* -1/8 (/ (pow re 2) (pow im 3))) (* 1/2 (/ 1 im)))))
(+.f64 im (.f64 (.f64 re re) (+.f64 (/.f64 (.f64 re (.f64 re #s(literal -1/8 binary64))) (.f64 im (.f64 im im))) (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im))))
(+ im (* (pow re 2) (+ (* (pow re 2) (- (* 1/16 (/ (pow re 2) (pow im 5))) (* 1/8 (/ 1 (pow im 3))))) (* 1/2 (/ 1 im)))))
(+.f64 im (.f64 (.f64 re re) (+.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) (.f64 (.f64 re re) (+.f64 (/.f64 (.f64 (.f64 re re) #s(literal 1/16 binary64)) (pow.f64 im #s(literal 5 binary64))) (/.f64 #s(literal -1/8 binary64) (.f64 im (.f64 im im))))))))
re
(* re (+ 1 (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2)))))
(+.f64 re (.f64 im (/.f64 (.f64 im #s(literal 1/2 binary64)) re)))
(* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2))))))
(+.f64 (.f64 im (/.f64 (.f64 im #s(literal 1/2 binary64)) re)) (.f64 re (+.f64 #s(literal 1 binary64) (/.f64 (.f64 #s(literal -1/8 binary64) (.f64 im (.f64 im (.f64 im im)))) (.f64 re (.f64 re (.f64 re re)))))))
(* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow im 6) (pow re 6))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2)))))))
(+.f64 (.f64 im (/.f64 (.f64 im #s(literal 1/2 binary64)) re)) (.f64 re (+.f64 (/.f64 (.f64 #s(literal -1/8 binary64) (.f64 im (.f64 im (.f64 im im)))) (.f64 re (.f64 re (.f64 re re)))) (+.f64 #s(literal 1 binary64) (/.f64 (*.f64 #s(literal 1/16 binary64) (pow.f64 im #s(literal 6 binary64))) (pow.f64 re #s(literal 6 binary64)))))))
(* -1 re)
(-.f64 #s(literal 0 binary64) re)
(* -1 (* re (+ 1 (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2))))))
(-.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) re) (.f64 im (/.f64 (.f64 im #s(literal 1/2 binary64)) re)))
(* -1 (* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2)))))))
(-.f64 (.f64 re (+.f64 #s(literal -1 binary64) (.f64 #s(literal 1/8 binary64) (/.f64 (.f64 im (.f64 im (.f64 im im))) (.f64 re (.f64 re (.f64 re re))))))) (.f64 im (/.f64 (.f64 im #s(literal 1/2 binary64)) re)))
(* -1 (* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow im 6) (pow re 6))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2))))))))
(-.f64 #s(literal 0 binary64) (+.f64 (.f64 im (/.f64 (.f64 im #s(literal 1/2 binary64)) re)) (.f64 re (+.f64 (/.f64 (.f64 #s(literal -1/8 binary64) (.f64 im (.f64 im (.f64 im im)))) (.f64 re (.f64 re (.f64 re re)))) (+.f64 #s(literal 1 binary64) (/.f64 (*.f64 #s(literal 1/16 binary64) (pow.f64 im #s(literal 6 binary64))) (pow.f64 re #s(literal 6 binary64))))))))
re
(+ re (* 1/2 (/ (pow im 2) re)))
(+.f64 re (.f64 im (/.f64 (.f64 im #s(literal 1/2 binary64)) re)))
(+ re (* (pow im 2) (+ (* -1/8 (/ (pow im 2) (pow re 3))) (* 1/2 (/ 1 re)))))
(+.f64 re (.f64 im (.f64 im (+.f64 (.f64 im (.f64 im (/.f64 #s(literal -1/8 binary64) (.f64 re (.f64 re re))))) (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) re)))))
(+ re (* (pow im 2) (+ (* (pow im 2) (- (* 1/16 (/ (pow im 2) (pow re 5))) (* 1/8 (/ 1 (pow re 3))))) (* 1/2 (/ 1 re)))))
(+.f64 re (.f64 (.f64 im im) (+.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) (.f64 (.f64 im im) (+.f64 (/.f64 (.f64 im (.f64 im #s(literal 1/16 binary64))) (pow.f64 re #s(literal 5 binary64))) (/.f64 #s(literal -1/8 binary64) (.f64 re (.f64 re re))))))))
im
(* im (+ 1 (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2)))))
(+.f64 im (/.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re)) im))
(* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))))))
(+.f64 (/.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re)) im) (.f64 im (+.f64 #s(literal 1 binary64) (/.f64 (.f64 re (.f64 re (.f64 re (.f64 re #s(literal -1/8 binary64))))) (.f64 im (.f64 im (.f64 im im)))))))
(* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow re 6) (pow im 6))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2)))))))
(+.f64 (/.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re)) im) (.f64 im (+.f64 (/.f64 (.f64 #s(literal 1/16 binary64) (pow.f64 re #s(literal 6 binary64))) (pow.f64 im #s(literal 6 binary64))) (+.f64 #s(literal 1 binary64) (/.f64 (.f64 re (.f64 re (.f64 re (.f64 re #s(literal -1/8 binary64))))) (.f64 im (.f64 im (*.f64 im im))))))))
(* -1 im)
(-.f64 #s(literal 0 binary64) im)
(* -1 (* im (+ 1 (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))))))
(-.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) im) (/.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re)) im))
(* -1 (* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2)))))))
(-.f64 (.f64 im (+.f64 #s(literal -1 binary64) (.f64 #s(literal 1/8 binary64) (/.f64 (.f64 re (.f64 re (.f64 re re))) (.f64 im (.f64 im (.f64 im im))))))) (/.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re)) im))
(* -1 (* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow re 6) (pow im 6))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))))))))
(-.f64 (.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) im) (+.f64 (/.f64 (.f64 #s(literal 1/16 binary64) (pow.f64 re #s(literal 6 binary64))) (pow.f64 im #s(literal 6 binary64))) (+.f64 #s(literal 1 binary64) (/.f64 (.f64 re (.f64 re (.f64 re (.f64 re #s(literal -1/8 binary64))))) (.f64 im (.f64 im (.f64 im im))))))) (/.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (*.f64 re re)) im))

eval9.0ms (0.3%)

Compiler: Compiled 1790 to 248 computations (86.1% saved)

prune9.0ms (0.3%)

Pruning

3 alts after pruning (2 fresh and 1 done)

	Pruned	Kept	Total
New	68	2	70
Fresh	0	0	0
Picked	0	1	1
Done	0	0	0
Total	68	3	71

Accuracy

100.0%

Counts

71 → 3

Alt Table

Click to see full alt table

Status	Accuracy	Program
✓	100.0%	(hypot.f64 re im)
▶	93.1%	(+.f64 im (/.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re)) im))
▶	99.2%	im

Compiler

Compiled 19 to 12 computations (36.8% saved)

simplify5.0ms (0.2%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Localize:

Found 4 expressions of interest:

New	Metric	Program
✓	cost-diff	(*.f64 re re)
✓	cost-diff	(.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re))
✓	cost-diff	(/.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re)) im)
✓	cost-diff	(+.f64 im (/.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re)) im))

Rules

42×	`-lowering-.f32`
42×	`-lowering-.f64`
22×	`fma-define`
16×	`*-commutative`
16×	`fma-lowering-fma.f32`

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	7	28
1	13	27
2	23	27
3	37	27
4	47	27
5	48	27
0	48	27

Stop Event

1×	iter limit
1×	saturated

Calls

Call 1

Inputs
im
(+ im (/ (* 1/2 (* re re)) im))
im
(/ (* 1/2 (* re re)) im)
(* 1/2 (* re re))
1/2
(* re re)
re

Outputs
im
(+ im (/ (* 1/2 (* re re)) im))
(+.f64 im (/.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re)) im))
im
(/ (* 1/2 (* re re)) im)
(/.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re)) im)
(* 1/2 (* re re))
(.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re))
1/2
#s(literal 1/2 binary64)
(* re re)
(*.f64 re re)
re

localize30.0ms (0.9%)

Localize:

Found 4 expressions of interest:

New	Metric	Score	Program
✓	accuracy	100.0%	(+.f64 im (/.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re)) im))
✓	accuracy	100.0%	(*.f64 re re)
✓	accuracy	100.0%	(.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re))
✓	accuracy	86.9%	(/.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re)) im)

Results

21.0ms

256×

valid

Compiler

Compiled 31 to 8 computations (74.2% saved)

Precisions

Click to see histograms. Total time spent on operations: 10.0ms

ival-mult: 4.0ms (39.5% of total)

ival-div: 3.0ms (29.6% of total)

ival-add: 3.0ms (29.6% of total)

const: 0.0ms (0% of total)

backward-pass: 0.0ms (0% of total)

series5.0ms (0.2%)

Counts

4 → 72

Calls

Call 1

Inputs
#<alt (+ im (/ (* 1/2 (* re re)) im))>
#<alt (/ (* 1/2 (* re re)) im)>
#<alt (* 1/2 (* re re))>
#<alt (* re re)>

Outputs
#<alt (* 1/2 (/ (pow re 2) im))>
#<alt (/ (+ (* 1/2 (pow re 2)) (pow im 2)) im)>
#<alt (/ (+ (* 1/2 (pow re 2)) (pow im 2)) im)>
#<alt (/ (+ (* 1/2 (pow re 2)) (pow im 2)) im)>
#<alt im>
#<alt (* im (+ 1 (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2)))))>
#<alt (* im (+ 1 (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2)))))>
#<alt (* im (+ 1 (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2)))))>
#<alt im>
#<alt (* -1 (* im (- (* -1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))) 1)))>
#<alt (* -1 (* im (- (* -1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))) 1)))>
#<alt (* -1 (* im (- (* -1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))) 1)))>
#<alt im>
#<alt (+ im (* 1/2 (/ (pow re 2) im)))>
#<alt (+ im (* 1/2 (/ (pow re 2) im)))>
#<alt (+ im (* 1/2 (/ (pow re 2) im)))>
#<alt (* 1/2 (/ (pow re 2) im))>
#<alt (* (pow re 2) (+ (* 1/2 (/ 1 im)) (/ im (pow re 2))))>
#<alt (* (pow re 2) (+ (* 1/2 (/ 1 im)) (/ im (pow re 2))))>
#<alt (* (pow re 2) (+ (* 1/2 (/ 1 im)) (/ im (pow re 2))))>
#<alt (* 1/2 (/ (pow re 2) im))>
#<alt (* (pow re 2) (+ (* 1/2 (/ 1 im)) (/ im (pow re 2))))>
#<alt (* (pow re 2) (+ (* 1/2 (/ 1 im)) (/ im (pow re 2))))>
#<alt (* (pow re 2) (+ (* 1/2 (/ 1 im)) (/ im (pow re 2))))>
#<alt (* 1/2 (/ (pow re 2) im))>
#<alt (* 1/2 (/ (pow re 2) im))>
#<alt (* 1/2 (/ (pow re 2) im))>
#<alt (* 1/2 (/ (pow re 2) im))>
#<alt (* 1/2 (/ (pow re 2) im))>
#<alt (* 1/2 (/ (pow re 2) im))>
#<alt (* 1/2 (/ (pow re 2) im))>
#<alt (* 1/2 (/ (pow re 2) im))>
#<alt (* 1/2 (/ (pow re 2) im))>
#<alt (* 1/2 (/ (pow re 2) im))>
#<alt (* 1/2 (/ (pow re 2) im))>
#<alt (* 1/2 (/ (pow re 2) im))>
#<alt (* 1/2 (/ (pow re 2) im))>
#<alt (* 1/2 (/ (pow re 2) im))>
#<alt (* 1/2 (/ (pow re 2) im))>
#<alt (* 1/2 (/ (pow re 2) im))>
#<alt (* 1/2 (/ (pow re 2) im))>
#<alt (* 1/2 (/ (pow re 2) im))>
#<alt (* 1/2 (/ (pow re 2) im))>
#<alt (* 1/2 (/ (pow re 2) im))>
#<alt (* 1/2 (/ (pow re 2) im))>
#<alt (* 1/2 (/ (pow re 2) im))>
#<alt (* 1/2 (/ (pow re 2) im))>
#<alt (* 1/2 (/ (pow re 2) im))>
#<alt (* 1/2 (pow re 2))>
#<alt (* 1/2 (pow re 2))>
#<alt (* 1/2 (pow re 2))>
#<alt (* 1/2 (pow re 2))>
#<alt (* 1/2 (pow re 2))>
#<alt (* 1/2 (pow re 2))>
#<alt (* 1/2 (pow re 2))>
#<alt (* 1/2 (pow re 2))>
#<alt (* 1/2 (pow re 2))>
#<alt (* 1/2 (pow re 2))>
#<alt (* 1/2 (pow re 2))>
#<alt (* 1/2 (pow re 2))>
#<alt (pow re 2)>
#<alt (pow re 2)>
#<alt (pow re 2)>
#<alt (pow re 2)>
#<alt (pow re 2)>
#<alt (pow re 2)>
#<alt (pow re 2)>
#<alt (pow re 2)>
#<alt (pow re 2)>
#<alt (pow re 2)>
#<alt (pow re 2)>
#<alt (pow re 2)>

Calls

18 calls:

Time	Variable		Point	Expression
1.0ms	re	@	0	(+ im (/ (* 1/2 (* re re)) im))
1.0ms	im	@	0	(+ im (/ (* 1/2 (* re re)) im))
0.0ms	re	@	inf	(+ im (/ (* 1/2 (* re re)) im))
0.0ms	im	@	inf	(+ im (/ (* 1/2 (* re re)) im))
0.0ms	re	@	0	(/ (* 1/2 (* re re)) im)

rewrite258.0ms (8.2%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

3028×	`-lowering-.f32`
3028×	`-lowering-.f64`
1978×	`/-lowering-/.f32`
1978×	`/-lowering-/.f64`
1586×	`fnmadd-define`

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	7	24
1	36	23
2	312	23
3	5434	23
0	8261	23

Stop Event

1×	iter limit
1×	node limit

Counts

4 → 147

Calls

Call 1

Inputs
(+ im (/ (* 1/2 (* re re)) im))
(/ (* 1/2 (* re re)) im)
(* 1/2 (* re re))
(* re re)

Outputs
(+.f64 im (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (/.f64 (.f64 re re) im)))
(+.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (/.f64 (.f64 re re) im)) im)
(+.f64 (/.f64 (.f64 im im) (+.f64 im (/.f64 (.f64 (.f64 re re) #s(literal -1/2 binary64)) im))) (neg.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) #s(literal 1/4 binary64)) (/.f64 im (.f64 re re))) (+.f64 im (/.f64 (.f64 (.f64 re re) #s(literal -1/2 binary64)) im)))))
(-.f64 im (/.f64 (.f64 (.f64 re re) #s(literal -1/2 binary64)) im))
(-.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (/.f64 (.f64 re re) im)) (-.f64 #s(literal 0 binary64) im))
(-.f64 (/.f64 (.f64 im im) (+.f64 im (/.f64 (.f64 (.f64 re re) #s(literal -1/2 binary64)) im))) (/.f64 (/.f64 (.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) #s(literal 1/4 binary64)) (/.f64 im (.f64 re re))) (+.f64 im (/.f64 (.f64 (.f64 re re) #s(literal -1/2 binary64)) im))))
(-.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) #s(literal 1/4 binary64)) (/.f64 im (.f64 re re))) (-.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (/.f64 (.f64 re re) im)) im)) (/.f64 (.f64 im im) (-.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (/.f64 (.f64 re re) im)) im)))
(fma.f64 #s(literal 1/2 binary64) (/.f64 (*.f64 re re) im) im)
(fma.f64 (*.f64 re re) (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) im)
(fma.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re)) (/.f64 #s(literal 1 binary64) im) im)
(fma.f64 (.f64 (.f64 re re) #s(literal -1/2 binary64)) (/.f64 #s(literal -1 binary64) im) im)
(fma.f64 #s(literal 1 binary64) (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (/.f64 (.f64 re re) im)) im)
(fma.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) im) (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re)) im)
(fma.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) (/.f64 re im) im)
(fma.f64 (/.f64 (*.f64 re re) im) #s(literal 1/2 binary64) im)
(neg.f64 (/.f64 (+.f64 (.f64 im (.f64 im im)) (.f64 #s(literal 1/8 binary64) (.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) (/.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) (/.f64 im (.f64 re re)))))) (-.f64 #s(literal 0 binary64) (+.f64 (.f64 im im) (/.f64 (-.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (/.f64 (.f64 re re) im)) im) (/.f64 im (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re))))))))
(neg.f64 (/.f64 (-.f64 (.f64 im im) (/.f64 (.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) #s(literal 1/4 binary64)) (/.f64 im (.f64 re re)))) (+.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) im) (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (/.f64 (.f64 re re) im)))))
(neg.f64 (/.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) (+.f64 (.f64 im (.f64 im im)) (.f64 #s(literal 1/8 binary64) (.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) (/.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) (/.f64 im (.f64 re re))))))) (+.f64 (.f64 im im) (/.f64 (-.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (/.f64 (.f64 re re) im)) im) (/.f64 im (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re)))))))
(neg.f64 (/.f64 (+.f64 (.f64 im (-.f64 #s(literal 0 binary64) im)) (/.f64 (.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) #s(literal 1/4 binary64)) (/.f64 im (.f64 re re)))) (+.f64 im (/.f64 (.f64 (.f64 re re) #s(literal -1/2 binary64)) im))))
(/.f64 (+.f64 (.f64 im (.f64 im im)) (.f64 #s(literal 1/8 binary64) (.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) (/.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) (/.f64 im (.f64 re re)))))) (+.f64 (.f64 im im) (/.f64 (-.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (/.f64 (.f64 re re) im)) im) (/.f64 im (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re))))))
(/.f64 #s(literal 1 binary64) (/.f64 #s(literal 1 binary64) (+.f64 im (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (/.f64 (.f64 re re) im)))))
(/.f64 #s(literal 1 binary64) (/.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) (+.f64 im (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (/.f64 (.f64 re re) im)))) #s(literal 1 binary64)))
(/.f64 #s(literal 1 binary64) (/.f64 (-.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (/.f64 (.f64 re re) im)) im) (-.f64 (/.f64 (.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) #s(literal 1/4 binary64)) (/.f64 im (.f64 re re))) (.f64 im im))))
(/.f64 (-.f64 (.f64 im im) (/.f64 (.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) #s(literal 1/4 binary64)) (/.f64 im (.f64 re re)))) (+.f64 im (/.f64 (.f64 (.f64 re re) #s(literal -1/2 binary64)) im)))
(/.f64 #s(literal -1 binary64) (neg.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) (+.f64 im (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (/.f64 (.f64 re re) im))))))
(/.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) (+.f64 (.f64 im (.f64 im im)) (.f64 #s(literal 1/8 binary64) (.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) (/.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) (/.f64 im (.f64 re re))))))) (-.f64 #s(literal 0 binary64) (+.f64 (.f64 im im) (/.f64 (-.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (/.f64 (.f64 re re) im)) im) (/.f64 im (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re)))))))
(/.f64 (+.f64 (.f64 im (-.f64 #s(literal 0 binary64) im)) (/.f64 (.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) #s(literal 1/4 binary64)) (/.f64 im (.f64 re re)))) (+.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) im) (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (/.f64 (.f64 re re) im))))
(/.f64 (+.f64 (.f64 (.f64 im (.f64 im im)) (.f64 (.f64 im (.f64 im im)) (.f64 im (.f64 im im)))) (.f64 (.f64 #s(literal 1/8 binary64) (.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) (/.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) (/.f64 im (.f64 re re))))) (.f64 #s(literal 1/64 binary64) (.f64 (.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) (/.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) (/.f64 im (.f64 re re)))) (.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) (/.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) (/.f64 im (.f64 re re)))))))) (.f64 (+.f64 (.f64 im im) (/.f64 (-.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (/.f64 (.f64 re re) im)) im) (/.f64 im (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re))))) (+.f64 (.f64 (.f64 im (.f64 im im)) (.f64 im (.f64 im im))) (.f64 (.f64 #s(literal 1/8 binary64) (.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) (/.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) (/.f64 im (.f64 re re))))) (-.f64 (.f64 #s(literal 1/8 binary64) (.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) (/.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) (/.f64 im (.f64 re re))))) (.f64 im (.f64 im im)))))))
(/.f64 (-.f64 (/.f64 (.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) #s(literal 1/4 binary64)) (/.f64 im (.f64 re re))) (.f64 im im)) (-.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (/.f64 (.f64 re re) im)) im))
(/.f64 (-.f64 (.f64 (.f64 im (.f64 im im)) (.f64 im (.f64 im im))) (.f64 #s(literal 1/64 binary64) (.f64 (.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) (/.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) (/.f64 im (.f64 re re)))) (.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) (/.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) (/.f64 im (.f64 re re))))))) (.f64 (+.f64 (.f64 im im) (/.f64 (-.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (/.f64 (.f64 re re) im)) im) (/.f64 im (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re))))) (-.f64 (.f64 im (.f64 im im)) (.f64 #s(literal 1/8 binary64) (.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) (/.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) (/.f64 im (.f64 re re))))))))
(/.f64 (-.f64 (.f64 (.f64 im (.f64 im im)) (.f64 im (.f64 im im))) (.f64 #s(literal 1/64 binary64) (.f64 (.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) (/.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) (/.f64 im (.f64 re re)))) (.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) (/.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) (/.f64 im (.f64 re re))))))) (.f64 (+.f64 im (/.f64 (.f64 (.f64 re re) #s(literal -1/2 binary64)) im)) (+.f64 (.f64 im (.f64 im (.f64 im im))) (.f64 (/.f64 (.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) #s(literal 1/4 binary64)) (/.f64 im (.f64 re re))) (+.f64 (.f64 im im) (/.f64 (.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) #s(literal 1/4 binary64)) (/.f64 im (*.f64 re re))))))))
(/.f64 (-.f64 (.f64 im (.f64 im (.f64 im im))) (.f64 #s(literal 1/16 binary64) (.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) (/.f64 im (.f64 re re))) (/.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) (/.f64 im (.f64 re re)))))) (.f64 (+.f64 im (/.f64 (.f64 (.f64 re re) #s(literal -1/2 binary64)) im)) (+.f64 (.f64 im im) (/.f64 (.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) #s(literal 1/4 binary64)) (/.f64 im (.f64 re re))))))
(/.f64 (-.f64 (.f64 (.f64 im im) (+.f64 im (/.f64 (.f64 (.f64 re re) #s(literal -1/2 binary64)) im))) (.f64 (+.f64 im (/.f64 (.f64 (.f64 re re) #s(literal -1/2 binary64)) im)) (/.f64 (.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) #s(literal 1/4 binary64)) (/.f64 im (.f64 re re))))) (.f64 (+.f64 im (/.f64 (.f64 (.f64 re re) #s(literal -1/2 binary64)) im)) (+.f64 im (/.f64 (.f64 (*.f64 re re) #s(literal -1/2 binary64)) im))))
(/.f64 (.f64 (+.f64 (.f64 (.f64 im (.f64 im im)) (.f64 (.f64 im (.f64 im im)) (.f64 im (.f64 im im)))) (.f64 (.f64 #s(literal 1/8 binary64) (.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) (/.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) (/.f64 im (.f64 re re))))) (.f64 #s(literal 1/64 binary64) (.f64 (.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) (/.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) (/.f64 im (.f64 re re)))) (.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) (/.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) (/.f64 im (.f64 re re)))))))) #s(literal 1 binary64)) (.f64 (+.f64 (.f64 (.f64 im (.f64 im im)) (.f64 im (.f64 im im))) (.f64 (.f64 #s(literal 1/8 binary64) (.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) (/.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) (/.f64 im (.f64 re re))))) (-.f64 (.f64 #s(literal 1/8 binary64) (.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) (/.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) (/.f64 im (.f64 re re))))) (.f64 im (.f64 im im))))) (+.f64 (.f64 im im) (/.f64 (-.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (/.f64 (.f64 re re) im)) im) (/.f64 im (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (*.f64 re re)))))))
(/.f64 (.f64 (-.f64 (.f64 (.f64 im (.f64 im im)) (.f64 im (.f64 im im))) (.f64 #s(literal 1/64 binary64) (.f64 (.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) (/.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) (/.f64 im (.f64 re re)))) (.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) (/.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) (/.f64 im (.f64 re re))))))) #s(literal 1 binary64)) (.f64 (-.f64 (.f64 im (.f64 im im)) (.f64 #s(literal 1/8 binary64) (.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) (/.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) (/.f64 im (.f64 re re)))))) (+.f64 (.f64 im im) (/.f64 (-.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (/.f64 (.f64 re re) im)) im) (/.f64 im (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (*.f64 re re)))))))
(/.f64 (.f64 (-.f64 (.f64 (.f64 im (.f64 im im)) (.f64 im (.f64 im im))) (.f64 #s(literal 1/64 binary64) (.f64 (.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) (/.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) (/.f64 im (.f64 re re)))) (.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) (/.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) (/.f64 im (.f64 re re))))))) #s(literal 1 binary64)) (.f64 (+.f64 (.f64 im (.f64 im (.f64 im im))) (.f64 (/.f64 (.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) #s(literal 1/4 binary64)) (/.f64 im (.f64 re re))) (+.f64 (.f64 im im) (/.f64 (.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) #s(literal 1/4 binary64)) (/.f64 im (.f64 re re)))))) (+.f64 im (/.f64 (.f64 (.f64 re re) #s(literal -1/2 binary64)) im))))
(/.f64 (.f64 (-.f64 (.f64 im (.f64 im (.f64 im im))) (.f64 #s(literal 1/16 binary64) (.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) (/.f64 im (.f64 re re))) (/.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) (/.f64 im (.f64 re re)))))) #s(literal 1 binary64)) (.f64 (+.f64 (.f64 im im) (/.f64 (.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) #s(literal 1/4 binary64)) (/.f64 im (.f64 re re)))) (+.f64 im (/.f64 (.f64 (*.f64 re re) #s(literal -1/2 binary64)) im))))
(/.f64 (neg.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) (+.f64 (.f64 im (.f64 im im)) (.f64 #s(literal 1/8 binary64) (.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) (/.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) (/.f64 im (.f64 re re)))))))) (neg.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) (+.f64 (.f64 im im) (/.f64 (-.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (/.f64 (.f64 re re) im)) im) (/.f64 im (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re))))))))
(/.f64 (neg.f64 (+.f64 (.f64 im (-.f64 #s(literal 0 binary64) im)) (/.f64 (.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) #s(literal 1/4 binary64)) (/.f64 im (.f64 re re))))) (neg.f64 (+.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) im) (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (/.f64 (.f64 re re) im)))))
(/.f64 (neg.f64 (-.f64 (/.f64 (.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) #s(literal 1/4 binary64)) (/.f64 im (.f64 re re))) (.f64 im im))) (neg.f64 (-.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (/.f64 (.f64 re re) im)) im)))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 im im) (+.f64 im (/.f64 (.f64 (.f64 re re) #s(literal -1/2 binary64)) im))) #s(literal 3 binary64)) (pow.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) #s(literal 1/4 binary64)) (/.f64 im (.f64 re re))) (+.f64 im (/.f64 (.f64 (.f64 re re) #s(literal -1/2 binary64)) im))) #s(literal 3 binary64))) (+.f64 (.f64 (/.f64 (.f64 im im) (+.f64 im (/.f64 (.f64 (.f64 re re) #s(literal -1/2 binary64)) im))) (/.f64 (.f64 im im) (+.f64 im (/.f64 (.f64 (.f64 re re) #s(literal -1/2 binary64)) im)))) (+.f64 (.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) #s(literal 1/4 binary64)) (/.f64 im (.f64 re re))) (+.f64 im (/.f64 (.f64 (.f64 re re) #s(literal -1/2 binary64)) im))) (/.f64 (/.f64 (.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) #s(literal 1/4 binary64)) (/.f64 im (.f64 re re))) (+.f64 im (/.f64 (.f64 (.f64 re re) #s(literal -1/2 binary64)) im)))) (.f64 (/.f64 (.f64 im im) (+.f64 im (/.f64 (.f64 (.f64 re re) #s(literal -1/2 binary64)) im))) (/.f64 (/.f64 (.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) #s(literal 1/4 binary64)) (/.f64 im (.f64 re re))) (+.f64 im (/.f64 (.f64 (*.f64 re re) #s(literal -1/2 binary64)) im)))))))
(/.f64 (-.f64 (.f64 (/.f64 (.f64 im im) (+.f64 im (/.f64 (.f64 (.f64 re re) #s(literal -1/2 binary64)) im))) (/.f64 (.f64 im im) (+.f64 im (/.f64 (.f64 (.f64 re re) #s(literal -1/2 binary64)) im)))) (.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) #s(literal 1/4 binary64)) (/.f64 im (.f64 re re))) (+.f64 im (/.f64 (.f64 (.f64 re re) #s(literal -1/2 binary64)) im))) (/.f64 (/.f64 (.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) #s(literal 1/4 binary64)) (/.f64 im (.f64 re re))) (+.f64 im (/.f64 (.f64 (.f64 re re) #s(literal -1/2 binary64)) im))))) (+.f64 (/.f64 (.f64 im im) (+.f64 im (/.f64 (.f64 (.f64 re re) #s(literal -1/2 binary64)) im))) (/.f64 (/.f64 (.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) #s(literal 1/4 binary64)) (/.f64 im (.f64 re re))) (+.f64 im (/.f64 (.f64 (.f64 re re) #s(literal -1/2 binary64)) im)))))
(/.f64 (.f64 (+.f64 (.f64 im (.f64 im im)) (.f64 #s(literal 1/8 binary64) (.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) (/.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) (/.f64 im (.f64 re re)))))) #s(literal 1 binary64)) (+.f64 (.f64 im im) (/.f64 (-.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (/.f64 (.f64 re re) im)) im) (/.f64 im (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (*.f64 re re))))))
(/.f64 (.f64 (-.f64 (.f64 im im) (/.f64 (.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) #s(literal 1/4 binary64)) (/.f64 im (.f64 re re)))) #s(literal 1 binary64)) (+.f64 im (/.f64 (.f64 (*.f64 re re) #s(literal -1/2 binary64)) im)))
(/.f64 (.f64 (+.f64 (.f64 (.f64 im (.f64 im im)) (.f64 (.f64 im (.f64 im im)) (.f64 im (.f64 im im)))) (.f64 (.f64 #s(literal 1/8 binary64) (.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) (/.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) (/.f64 im (.f64 re re))))) (.f64 #s(literal 1/64 binary64) (.f64 (.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) (/.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) (/.f64 im (.f64 re re)))) (.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) (/.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) (/.f64 im (.f64 re re)))))))) (/.f64 #s(literal 1 binary64) (+.f64 (.f64 im im) (/.f64 (-.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (/.f64 (.f64 re re) im)) im) (/.f64 im (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re))))))) (+.f64 (.f64 (.f64 im (.f64 im im)) (.f64 im (.f64 im im))) (.f64 (.f64 #s(literal 1/8 binary64) (.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) (/.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) (/.f64 im (.f64 re re))))) (-.f64 (.f64 #s(literal 1/8 binary64) (.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) (/.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) (/.f64 im (.f64 re re))))) (.f64 im (.f64 im im))))))
(/.f64 (.f64 (-.f64 (.f64 (.f64 im (.f64 im im)) (.f64 im (.f64 im im))) (.f64 #s(literal 1/64 binary64) (.f64 (.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) (/.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) (/.f64 im (.f64 re re)))) (.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) (/.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) (/.f64 im (.f64 re re))))))) (/.f64 #s(literal 1 binary64) (+.f64 (.f64 im im) (/.f64 (-.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (/.f64 (.f64 re re) im)) im) (/.f64 im (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re))))))) (-.f64 (.f64 im (.f64 im im)) (.f64 #s(literal 1/8 binary64) (.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) (/.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) (/.f64 im (.f64 re re)))))))
(/.f64 (.f64 (-.f64 (.f64 (.f64 im (.f64 im im)) (.f64 im (.f64 im im))) (.f64 #s(literal 1/64 binary64) (.f64 (.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) (/.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) (/.f64 im (.f64 re re)))) (.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) (/.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) (/.f64 im (.f64 re re))))))) (/.f64 #s(literal 1 binary64) (+.f64 im (/.f64 (.f64 (.f64 re re) #s(literal -1/2 binary64)) im)))) (+.f64 (.f64 im (.f64 im (.f64 im im))) (.f64 (/.f64 (.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) #s(literal 1/4 binary64)) (/.f64 im (.f64 re re))) (+.f64 (.f64 im im) (/.f64 (.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) #s(literal 1/4 binary64)) (/.f64 im (*.f64 re re)))))))
(/.f64 (.f64 (-.f64 (.f64 im (.f64 im (.f64 im im))) (.f64 #s(literal 1/16 binary64) (.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) (/.f64 im (.f64 re re))) (/.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) (/.f64 im (.f64 re re)))))) (/.f64 #s(literal 1 binary64) (+.f64 im (/.f64 (.f64 (.f64 re re) #s(literal -1/2 binary64)) im)))) (+.f64 (.f64 im im) (/.f64 (.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) #s(literal 1/4 binary64)) (/.f64 im (.f64 re re)))))
(pow.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) (+.f64 im (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (/.f64 (.f64 re re) im)))) #s(literal -1 binary64))
(.f64 (+.f64 im (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (/.f64 (.f64 re re) im))) (.f64 (+.f64 im (/.f64 (.f64 (.f64 re re) #s(literal -1/2 binary64)) im)) (/.f64 #s(literal 1 binary64) (+.f64 im (/.f64 (.f64 (.f64 re re) #s(literal -1/2 binary64)) im)))))
(.f64 (+.f64 im (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (/.f64 (.f64 re re) im))) (/.f64 (+.f64 im (/.f64 (.f64 (.f64 re re) #s(literal -1/2 binary64)) im)) (+.f64 im (/.f64 (.f64 (*.f64 re re) #s(literal -1/2 binary64)) im))))
(.f64 (+.f64 (.f64 im (.f64 im im)) (.f64 #s(literal 1/8 binary64) (.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) (/.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) (/.f64 im (.f64 re re)))))) (/.f64 #s(literal 1 binary64) (+.f64 (.f64 im im) (/.f64 (-.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (/.f64 (.f64 re re) im)) im) (/.f64 im (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (*.f64 re re)))))))
(.f64 (+.f64 (.f64 im im) (/.f64 (-.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (/.f64 (.f64 re re) im)) im) (/.f64 im (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re))))) (.f64 (+.f64 im (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (/.f64 (.f64 re re) im))) (/.f64 #s(literal 1 binary64) (+.f64 (.f64 im im) (/.f64 (-.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (/.f64 (.f64 re re) im)) im) (/.f64 im (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re))))))))
(.f64 (+.f64 (.f64 im im) (/.f64 (-.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (/.f64 (.f64 re re) im)) im) (/.f64 im (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re))))) (/.f64 (+.f64 im (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (/.f64 (.f64 re re) im))) (+.f64 (.f64 im im) (/.f64 (-.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (/.f64 (.f64 re re) im)) im) (/.f64 im (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (*.f64 re re)))))))
(.f64 #s(literal 1 binary64) (+.f64 im (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (/.f64 (*.f64 re re) im))))
(.f64 (-.f64 (.f64 im im) (/.f64 (.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) #s(literal 1/4 binary64)) (/.f64 im (.f64 re re)))) (/.f64 #s(literal 1 binary64) (+.f64 im (/.f64 (.f64 (*.f64 re re) #s(literal -1/2 binary64)) im))))
(.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) (+.f64 (.f64 im (.f64 im im)) (.f64 #s(literal 1/8 binary64) (.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) (/.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) (/.f64 im (.f64 re re))))))) (/.f64 #s(literal 1 binary64) (-.f64 #s(literal 0 binary64) (+.f64 (.f64 im im) (/.f64 (-.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (/.f64 (.f64 re re) im)) im) (/.f64 im (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (*.f64 re re))))))))
(.f64 (+.f64 (.f64 im (-.f64 #s(literal 0 binary64) im)) (/.f64 (.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) #s(literal 1/4 binary64)) (/.f64 im (.f64 re re)))) (/.f64 #s(literal 1 binary64) (+.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) im) (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (/.f64 (*.f64 re re) im)))))
(.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) (+.f64 (.f64 im im) (/.f64 (-.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (/.f64 (.f64 re re) im)) im) (/.f64 im (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re)))))) (+.f64 (.f64 im (.f64 im im)) (.f64 #s(literal 1/8 binary64) (.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) (/.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) (/.f64 im (*.f64 re re)))))))
(.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) (+.f64 im (/.f64 (.f64 (.f64 re re) #s(literal -1/2 binary64)) im))) (-.f64 (.f64 im im) (/.f64 (.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) #s(literal 1/4 binary64)) (/.f64 im (*.f64 re re)))))
(.f64 (-.f64 (/.f64 (.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) #s(literal 1/4 binary64)) (/.f64 im (.f64 re re))) (.f64 im im)) (/.f64 #s(literal 1 binary64) (-.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (/.f64 (*.f64 re re) im)) im)))
(.f64 (/.f64 (-.f64 (.f64 im im) (/.f64 (.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) #s(literal 1/4 binary64)) (/.f64 im (.f64 re re)))) (-.f64 (.f64 im im) (/.f64 (.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) #s(literal 1/4 binary64)) (/.f64 im (.f64 re re))))) (+.f64 im (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (/.f64 (*.f64 re re) im))))
(.f64 (/.f64 (+.f64 (.f64 im (.f64 im im)) (.f64 #s(literal 1/8 binary64) (.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) (/.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) (/.f64 im (.f64 re re)))))) (+.f64 (.f64 (.f64 im (.f64 im im)) (.f64 im (.f64 im im))) (.f64 (/.f64 (-.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (/.f64 (.f64 re re) im)) im) (/.f64 im (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re)))) (.f64 (/.f64 (.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) #s(literal 1/4 binary64)) (/.f64 im (.f64 re re))) (.f64 (-.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (/.f64 (.f64 re re) im)) im) (-.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (/.f64 (.f64 re re) im)) im)))))) (+.f64 (.f64 im (.f64 im (.f64 im im))) (.f64 (/.f64 (-.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (/.f64 (.f64 re re) im)) im) (/.f64 im (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re)))) (-.f64 (/.f64 (-.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (/.f64 (.f64 re re) im)) im) (/.f64 im (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re)))) (.f64 im im)))))
(.f64 (/.f64 (+.f64 (.f64 im (.f64 im im)) (.f64 #s(literal 1/8 binary64) (.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) (/.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) (/.f64 im (.f64 re re)))))) (-.f64 (.f64 im (.f64 im (.f64 im im))) (.f64 (/.f64 (.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) #s(literal 1/4 binary64)) (/.f64 im (.f64 re re))) (.f64 (-.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (/.f64 (.f64 re re) im)) im) (-.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (/.f64 (.f64 re re) im)) im))))) (-.f64 (.f64 im im) (/.f64 (-.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (/.f64 (.f64 re re) im)) im) (/.f64 im (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (*.f64 re re))))))
(.f64 (/.f64 (-.f64 (.f64 im im) (/.f64 (.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) #s(literal 1/4 binary64)) (/.f64 im (.f64 re re)))) (-.f64 (.f64 im (.f64 im im)) (.f64 #s(literal 1/8 binary64) (.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) (/.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) (/.f64 im (.f64 re re))))))) (+.f64 (.f64 im im) (.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (/.f64 (.f64 re re) im)) (+.f64 im (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (/.f64 (.f64 re re) im))))))
(exp.f64 (.f64 (log.f64 (/.f64 im (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (*.f64 re re)))) #s(literal -1 binary64)))
(-.f64 #s(literal 0 binary64) (/.f64 (.f64 (.f64 re re) #s(literal -1/2 binary64)) im))
(-.f64 (/.f64 #s(literal 0 binary64) (-.f64 #s(literal 0 binary64) im)) (/.f64 (.f64 (.f64 re re) #s(literal -1/2 binary64)) im))
(neg.f64 (/.f64 (.f64 (.f64 re re) #s(literal -1/2 binary64)) im))
(neg.f64 (.f64 (/.f64 (.f64 (*.f64 re re) #s(literal -1/2 binary64)) im) #s(literal 1 binary64)))
(/.f64 #s(literal 1/2 binary64) (/.f64 im (*.f64 re re)))
(/.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re)) im)
(/.f64 (.f64 (.f64 re re) #s(literal -1/2 binary64)) (-.f64 #s(literal 0 binary64) im))
(/.f64 #s(literal 1 binary64) (/.f64 im (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re))))
(/.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) im) (/.f64 #s(literal 2 binary64) (*.f64 re re)))
(/.f64 #s(literal -1 binary64) (/.f64 im (.f64 (.f64 re re) #s(literal -1/2 binary64))))
(/.f64 (/.f64 (.f64 (.f64 re re) #s(literal -1/2 binary64)) #s(literal -1 binary64)) im)
(pow.f64 (/.f64 im (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re))) #s(literal -1 binary64))
(.f64 #s(literal 1/2 binary64) (/.f64 (.f64 re re) im))
(.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 (/.f64 (*.f64 re re) im) #s(literal 1 binary64)))
(.f64 re (/.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) im))
(.f64 re (.f64 (/.f64 re im) #s(literal 1/2 binary64)))
(.f64 re (.f64 re (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im)))
(.f64 re (.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) (/.f64 #s(literal 1 binary64) im)))
(.f64 re (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (/.f64 re im)))
(.f64 (.f64 re re) (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im))
(.f64 (.f64 re re) (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) #s(literal 1 binary64)))
(.f64 (.f64 re re) (*.f64 #s(literal -1/2 binary64) (/.f64 #s(literal -1 binary64) im)))
(.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (*.f64 re re)) (/.f64 #s(literal 1 binary64) im))
(.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (/.f64 (*.f64 re re) im)) #s(literal 1 binary64))
(.f64 (.f64 (*.f64 re re) #s(literal -1/2 binary64)) (/.f64 #s(literal -1 binary64) im))
(.f64 (.f64 (.f64 re re) #s(literal -1/2 binary64)) (.f64 (/.f64 #s(literal -1 binary64) im) #s(literal 1 binary64)))
(.f64 #s(literal 1 binary64) (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (/.f64 (*.f64 re re) im)))
(.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) im) (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (*.f64 re re)))
(.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) im) (pow.f64 (/.f64 #s(literal 2 binary64) (.f64 re re)) #s(literal -1 binary64)))
(.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) (/.f64 re im))
(.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) (*.f64 (/.f64 re im) #s(literal 1 binary64)))
(.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) (*.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) re) (/.f64 #s(literal -1 binary64) im)))
(.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) #s(literal 1/2 binary64))
(.f64 #s(literal -1 binary64) (/.f64 (.f64 (*.f64 re re) #s(literal -1/2 binary64)) im))
(.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) (.f64 re re)) (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) (/.f64 #s(literal -1 binary64) im)))
(.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) (.f64 re re)) (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) (-.f64 #s(literal 0 binary64) im)))
(.f64 (/.f64 #s(literal -1 binary64) im) (.f64 (*.f64 re re) #s(literal -1/2 binary64)))
(.f64 #s(literal -1/2 binary64) (/.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) (.f64 re re)) im))
(.f64 #s(literal -1/2 binary64) (/.f64 (.f64 re re) (-.f64 #s(literal 0 binary64) im)))
(.f64 #s(literal -1/2 binary64) (.f64 (*.f64 re re) (/.f64 #s(literal -1 binary64) im)))
(.f64 (.f64 re #s(literal -1/2 binary64)) (*.f64 re (/.f64 #s(literal -1 binary64) im)))
(.f64 (.f64 re #s(literal -1/2 binary64)) (/.f64 re (-.f64 #s(literal 0 binary64) im)))
(.f64 (/.f64 re im) (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re))
(.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) (.f64 re re))
(.f64 (.f64 #s(literal 1 binary64) (*.f64 re re)) (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im))
(.f64 (/.f64 (.f64 re re) #s(literal -1 binary64)) (/.f64 #s(literal -1/2 binary64) im))
(.f64 (/.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) #s(literal -1 binary64)) (/.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) re) im))
(.f64 (/.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) (.f64 re re)) #s(literal -1 binary64)) (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im))
(.f64 (/.f64 (.f64 re #s(literal -1/2 binary64)) #s(literal -1 binary64)) (/.f64 re im))
(.f64 (pow.f64 (/.f64 im (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re))) #s(literal -1/2 binary64)) (pow.f64 (/.f64 im (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (*.f64 re re))) #s(literal -1/2 binary64)))
(.f64 (.f64 #s(literal 1 binary64) (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) re)) (/.f64 re im))
(.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) im) (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) re)) re)
(.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) (/.f64 im (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re))) re)
(-.f64 #s(literal 0 binary64) (.f64 (.f64 re re) #s(literal -1/2 binary64)))
(neg.f64 (.f64 (.f64 re re) #s(literal -1/2 binary64)))
(.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re))
(.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 (*.f64 re re) #s(literal 1 binary64)))
(.f64 #s(literal 1/2 binary64) (neg.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) (.f64 re re))))
(.f64 re (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re))
(.f64 re (.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) #s(literal 1 binary64)))
(.f64 (.f64 re re) #s(literal 1/2 binary64))
(.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (*.f64 re re)) #s(literal 1 binary64))
(.f64 #s(literal 1 binary64) (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (*.f64 re re)))
(.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) re)
(.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) (neg.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) re)))
(.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) (*.f64 re #s(literal 1 binary64)))
(.f64 #s(literal -1 binary64) (.f64 (*.f64 re re) #s(literal -1/2 binary64)))
(.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) (.f64 re re)) #s(literal -1/2 binary64))
(.f64 #s(literal -1/2 binary64) (-.f64 #s(literal 0 binary64) (.f64 re re)))
(.f64 (.f64 re #s(literal -1/2 binary64)) (-.f64 #s(literal 0 binary64) re))
(.f64 (.f64 #s(literal 1 binary64) (*.f64 re re)) #s(literal 1/2 binary64))
(.f64 (neg.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) (.f64 re re))) #s(literal 1/2 binary64))
(.f64 (neg.f64 (.f64 re #s(literal -1/2 binary64))) re)
(.f64 (.f64 #s(literal 1 binary64) (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) re)) re)
(.f64 (.f64 #s(literal 1 binary64) re) (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) re))
(exp.f64 (*.f64 #s(literal 2 binary64) (log.f64 re)))
(pow.f64 re #s(literal 2 binary64))
(pow.f64 (*.f64 re re) #s(literal 1 binary64))
(pow.f64 (exp.f64 (log.f64 re)) #s(literal 2 binary64))
(*.f64 re re)
(*.f64 (exp.f64 (log.f64 re)) (exp.f64 (log.f64 re)))

simplify164.0ms (5.2%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

2704×	`-lowering-.f32`
2704×	`-lowering-.f64`
1850×	`fmm-def`
1790×	`fma-lowering-fma.f32`
1790×	`fma-lowering-fma.f64`

Iterations

Useful iterations: 3 (0.0ms)

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1	73	498
2	182	498
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4	2730	438
5	7701	438
0	8365	438

Stop Event

1×	iter limit
1×	node limit

Counts

72 → 72

Calls

Call 1

Inputs
(* 1/2 (/ (pow re 2) im))
(/ (+ (* 1/2 (pow re 2)) (pow im 2)) im)
(/ (+ (* 1/2 (pow re 2)) (pow im 2)) im)
(/ (+ (* 1/2 (pow re 2)) (pow im 2)) im)
im
(* im (+ 1 (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2)))))
(* im (+ 1 (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2)))))
(* im (+ 1 (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2)))))
im
(* -1 (* im (- (* -1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))) 1)))
(* -1 (* im (- (* -1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))) 1)))
(* -1 (* im (- (* -1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))) 1)))
im
(+ im (* 1/2 (/ (pow re 2) im)))
(+ im (* 1/2 (/ (pow re 2) im)))
(+ im (* 1/2 (/ (pow re 2) im)))
(* 1/2 (/ (pow re 2) im))
(* (pow re 2) (+ (* 1/2 (/ 1 im)) (/ im (pow re 2))))
(* (pow re 2) (+ (* 1/2 (/ 1 im)) (/ im (pow re 2))))
(* (pow re 2) (+ (* 1/2 (/ 1 im)) (/ im (pow re 2))))
(* 1/2 (/ (pow re 2) im))
(* (pow re 2) (+ (* 1/2 (/ 1 im)) (/ im (pow re 2))))
(* (pow re 2) (+ (* 1/2 (/ 1 im)) (/ im (pow re 2))))
(* (pow re 2) (+ (* 1/2 (/ 1 im)) (/ im (pow re 2))))
(* 1/2 (/ (pow re 2) im))
(* 1/2 (/ (pow re 2) im))
(* 1/2 (/ (pow re 2) im))
(* 1/2 (/ (pow re 2) im))
(* 1/2 (/ (pow re 2) im))
(* 1/2 (/ (pow re 2) im))
(* 1/2 (/ (pow re 2) im))
(* 1/2 (/ (pow re 2) im))
(* 1/2 (/ (pow re 2) im))
(* 1/2 (/ (pow re 2) im))
(* 1/2 (/ (pow re 2) im))
(* 1/2 (/ (pow re 2) im))
(* 1/2 (/ (pow re 2) im))
(* 1/2 (/ (pow re 2) im))
(* 1/2 (/ (pow re 2) im))
(* 1/2 (/ (pow re 2) im))
(* 1/2 (/ (pow re 2) im))
(* 1/2 (/ (pow re 2) im))
(* 1/2 (/ (pow re 2) im))
(* 1/2 (/ (pow re 2) im))
(* 1/2 (/ (pow re 2) im))
(* 1/2 (/ (pow re 2) im))
(* 1/2 (/ (pow re 2) im))
(* 1/2 (/ (pow re 2) im))
(* 1/2 (pow re 2))
(* 1/2 (pow re 2))
(* 1/2 (pow re 2))
(* 1/2 (pow re 2))
(* 1/2 (pow re 2))
(* 1/2 (pow re 2))
(* 1/2 (pow re 2))
(* 1/2 (pow re 2))
(* 1/2 (pow re 2))
(* 1/2 (pow re 2))
(* 1/2 (pow re 2))
(* 1/2 (pow re 2))
(pow re 2)
(pow re 2)
(pow re 2)
(pow re 2)
(pow re 2)
(pow re 2)
(pow re 2)
(pow re 2)
(pow re 2)
(pow re 2)
(pow re 2)
(pow re 2)

Outputs
(* 1/2 (/ (pow re 2) im))
(/.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re)) im)
(/ (+ (* 1/2 (pow re 2)) (pow im 2)) im)
(/.f64 (+.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re)) (*.f64 im im)) im)
(/ (+ (* 1/2 (pow re 2)) (pow im 2)) im)
(/.f64 (+.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re)) (*.f64 im im)) im)
(/ (+ (* 1/2 (pow re 2)) (pow im 2)) im)
(/.f64 (+.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re)) (*.f64 im im)) im)
im
(* im (+ 1 (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2)))))
(+.f64 im (/.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re)) im))
(* im (+ 1 (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2)))))
(+.f64 im (/.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re)) im))
(* im (+ 1 (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2)))))
(+.f64 im (/.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re)) im))
im
(* -1 (* im (- (* -1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))) 1)))
(+.f64 im (/.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re)) im))
(* -1 (* im (- (* -1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))) 1)))
(+.f64 im (/.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re)) im))
(* -1 (* im (- (* -1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))) 1)))
(+.f64 im (/.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re)) im))
im
(+ im (* 1/2 (/ (pow re 2) im)))
(+.f64 im (/.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re)) im))
(+ im (* 1/2 (/ (pow re 2) im)))
(+.f64 im (/.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re)) im))
(+ im (* 1/2 (/ (pow re 2) im)))
(+.f64 im (/.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re)) im))
(* 1/2 (/ (pow re 2) im))
(/.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re)) im)
(* (pow re 2) (+ (* 1/2 (/ 1 im)) (/ im (pow re 2))))
(+.f64 im (/.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re)) im))
(* (pow re 2) (+ (* 1/2 (/ 1 im)) (/ im (pow re 2))))
(+.f64 im (/.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re)) im))
(* (pow re 2) (+ (* 1/2 (/ 1 im)) (/ im (pow re 2))))
(+.f64 im (/.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re)) im))
(* 1/2 (/ (pow re 2) im))
(/.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re)) im)
(* (pow re 2) (+ (* 1/2 (/ 1 im)) (/ im (pow re 2))))
(+.f64 im (/.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re)) im))
(* (pow re 2) (+ (* 1/2 (/ 1 im)) (/ im (pow re 2))))
(+.f64 im (/.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re)) im))
(* (pow re 2) (+ (* 1/2 (/ 1 im)) (/ im (pow re 2))))
(+.f64 im (/.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re)) im))
(* 1/2 (/ (pow re 2) im))
(/.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re)) im)
(* 1/2 (/ (pow re 2) im))
(/.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re)) im)
(* 1/2 (/ (pow re 2) im))
(/.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re)) im)
(* 1/2 (/ (pow re 2) im))
(/.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re)) im)
(* 1/2 (/ (pow re 2) im))
(/.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re)) im)
(* 1/2 (/ (pow re 2) im))
(/.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re)) im)
(* 1/2 (/ (pow re 2) im))
(/.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re)) im)
(* 1/2 (/ (pow re 2) im))
(/.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re)) im)
(* 1/2 (/ (pow re 2) im))
(/.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re)) im)
(* 1/2 (/ (pow re 2) im))
(/.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re)) im)
(* 1/2 (/ (pow re 2) im))
(/.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re)) im)
(* 1/2 (/ (pow re 2) im))
(/.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re)) im)
(* 1/2 (/ (pow re 2) im))
(/.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re)) im)
(* 1/2 (/ (pow re 2) im))
(/.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re)) im)
(* 1/2 (/ (pow re 2) im))
(/.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re)) im)
(* 1/2 (/ (pow re 2) im))
(/.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re)) im)
(* 1/2 (/ (pow re 2) im))
(/.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re)) im)
(* 1/2 (/ (pow re 2) im))
(/.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re)) im)
(* 1/2 (/ (pow re 2) im))
(/.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re)) im)
(* 1/2 (/ (pow re 2) im))
(/.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re)) im)
(* 1/2 (/ (pow re 2) im))
(/.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re)) im)
(* 1/2 (/ (pow re 2) im))
(/.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re)) im)
(* 1/2 (/ (pow re 2) im))
(/.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re)) im)
(* 1/2 (/ (pow re 2) im))
(/.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re)) im)
(* 1/2 (pow re 2))
(.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re))
(* 1/2 (pow re 2))
(.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re))
(* 1/2 (pow re 2))
(.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re))
(* 1/2 (pow re 2))
(.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re))
(* 1/2 (pow re 2))
(.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re))
(* 1/2 (pow re 2))
(.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re))
(* 1/2 (pow re 2))
(.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re))
(* 1/2 (pow re 2))
(.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re))
(* 1/2 (pow re 2))
(.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re))
(* 1/2 (pow re 2))
(.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re))
(* 1/2 (pow re 2))
(.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re))
(* 1/2 (pow re 2))
(.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re))
(pow re 2)
(*.f64 re re)
(pow re 2)
(*.f64 re re)
(pow re 2)
(*.f64 re re)
(pow re 2)
(*.f64 re re)
(pow re 2)
(*.f64 re re)
(pow re 2)
(*.f64 re re)
(pow re 2)
(*.f64 re re)
(pow re 2)
(*.f64 re re)
(pow re 2)
(*.f64 re re)
(pow re 2)
(*.f64 re re)
(pow re 2)
(*.f64 re re)
(pow re 2)
(*.f64 re re)

eval41.0ms (1.3%)

Compiler: Compiled 4730 to 445 computations (90.6% saved)

prune20.0ms (0.6%)

Pruning

3 alts after pruning (1 fresh and 2 done)

	Pruned	Kept	Total
New	218	1	219
Fresh	0	0	0
Picked	1	1	2
Done	0	1	1
Total	219	3	222

Accuracy

100.0%

Counts

222 → 3

Alt Table

Click to see full alt table

Status	Accuracy	Program
✓	100.0%	(hypot.f64 re im)
▶	99.7%	(+.f64 im (.f64 (/.f64 re im) (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re)))
✓	99.2%	im

Compiler

Compiled 19 to 12 computations (36.8% saved)

simplify5.0ms (0.2%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Localize:

Found 4 expressions of interest:

New	Metric	Program
✓	cost-diff	(*.f64 #s(literal 1/2 binary64) re)
✓	cost-diff	(/.f64 re im)
✓	cost-diff	(.f64 (/.f64 re im) (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re))
✓	cost-diff	(+.f64 im (.f64 (/.f64 re im) (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re)))

Rules

42×	`-lowering-.f32`
42×	`-lowering-.f64`
16×	`fma-lowering-fma.f32`
16×	`fma-define`
16×	`fma-lowering-fma.f64`

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	7	25
1	14	24
2	28	24
3	39	24
4	43	24
5	44	24
0	44	24

Stop Event

1×	iter limit
1×	saturated

Calls

Call 1

Inputs
(+ im (* (/ re im) (* 1/2 re)))
im
(* (/ re im) (* 1/2 re))
(/ re im)
re
(* 1/2 re)
1/2

Outputs
(+ im (* (/ re im) (* 1/2 re)))
(+.f64 im (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re (/.f64 re im))))
im
(* (/ re im) (* 1/2 re))
(.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re (/.f64 re im)))
(/ re im)
(/.f64 re im)
re
(* 1/2 re)
(*.f64 re #s(literal 1/2 binary64))
1/2
#s(literal 1/2 binary64)

localize61.0ms (2%)

Localize:

Found 4 expressions of interest:

New	Metric	Score	Program
✓	accuracy	100.0%	(/.f64 re im)
✓	accuracy	100.0%	(+.f64 im (.f64 (/.f64 re im) (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re)))
✓	accuracy	100.0%	(*.f64 #s(literal 1/2 binary64) re)
✓	accuracy	99.8%	(.f64 (/.f64 re im) (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re))

Results

53.0ms

256×

valid

Compiler

Compiled 28 to 8 computations (71.4% saved)

Precisions

Click to see histograms. Total time spent on operations: 8.0ms

ival-div: 3.0ms (39.1% of total)

ival-mult: 3.0ms (39.1% of total)

ival-add: 1.0ms (13% of total)

const: 0.0ms (0% of total)

backward-pass: 0.0ms (0% of total)

series5.0ms (0.2%)

Counts

4 → 84

Calls

Call 1

Inputs
#<alt (+ im (* (/ re im) (* 1/2 re)))>
#<alt (* (/ re im) (* 1/2 re))>
#<alt (/ re im)>
#<alt (* 1/2 re)>

Outputs
#<alt (* 1/2 (/ (pow re 2) im))>
#<alt (/ (+ (* 1/2 (pow re 2)) (pow im 2)) im)>
#<alt (/ (+ (* 1/2 (pow re 2)) (pow im 2)) im)>
#<alt (/ (+ (* 1/2 (pow re 2)) (pow im 2)) im)>
#<alt im>
#<alt (* im (+ 1 (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2)))))>
#<alt (* im (+ 1 (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2)))))>
#<alt (* im (+ 1 (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2)))))>
#<alt im>
#<alt (* -1 (* im (- (* -1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))) 1)))>
#<alt (* -1 (* im (- (* -1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))) 1)))>
#<alt (* -1 (* im (- (* -1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))) 1)))>
#<alt im>
#<alt (+ im (* 1/2 (/ (pow re 2) im)))>
#<alt (+ im (* 1/2 (/ (pow re 2) im)))>
#<alt (+ im (* 1/2 (/ (pow re 2) im)))>
#<alt (* 1/2 (/ (pow re 2) im))>
#<alt (* (pow re 2) (+ (* 1/2 (/ 1 im)) (/ im (pow re 2))))>
#<alt (* (pow re 2) (+ (* 1/2 (/ 1 im)) (/ im (pow re 2))))>
#<alt (* (pow re 2) (+ (* 1/2 (/ 1 im)) (/ im (pow re 2))))>
#<alt (* 1/2 (/ (pow re 2) im))>
#<alt (* (pow re 2) (+ (* 1/2 (/ 1 im)) (/ im (pow re 2))))>
#<alt (* (pow re 2) (+ (* 1/2 (/ 1 im)) (/ im (pow re 2))))>
#<alt (* (pow re 2) (+ (* 1/2 (/ 1 im)) (/ im (pow re 2))))>
#<alt (* 1/2 (/ (pow re 2) im))>
#<alt (* 1/2 (/ (pow re 2) im))>
#<alt (* 1/2 (/ (pow re 2) im))>
#<alt (* 1/2 (/ (pow re 2) im))>
#<alt (* 1/2 (/ (pow re 2) im))>
#<alt (* 1/2 (/ (pow re 2) im))>
#<alt (* 1/2 (/ (pow re 2) im))>
#<alt (* 1/2 (/ (pow re 2) im))>
#<alt (* 1/2 (/ (pow re 2) im))>
#<alt (* 1/2 (/ (pow re 2) im))>
#<alt (* 1/2 (/ (pow re 2) im))>
#<alt (* 1/2 (/ (pow re 2) im))>
#<alt (* 1/2 (/ (pow re 2) im))>
#<alt (* 1/2 (/ (pow re 2) im))>
#<alt (* 1/2 (/ (pow re 2) im))>
#<alt (* 1/2 (/ (pow re 2) im))>
#<alt (* 1/2 (/ (pow re 2) im))>
#<alt (* 1/2 (/ (pow re 2) im))>
#<alt (* 1/2 (/ (pow re 2) im))>
#<alt (* 1/2 (/ (pow re 2) im))>
#<alt (* 1/2 (/ (pow re 2) im))>
#<alt (* 1/2 (/ (pow re 2) im))>
#<alt (* 1/2 (/ (pow re 2) im))>
#<alt (* 1/2 (/ (pow re 2) im))>
#<alt (/ re im)>
#<alt (/ re im)>
#<alt (/ re im)>
#<alt (/ re im)>
#<alt (/ re im)>
#<alt (/ re im)>
#<alt (/ re im)>
#<alt (/ re im)>
#<alt (/ re im)>
#<alt (/ re im)>
#<alt (/ re im)>
#<alt (/ re im)>
#<alt (/ re im)>
#<alt (/ re im)>
#<alt (/ re im)>
#<alt (/ re im)>
#<alt (/ re im)>
#<alt (/ re im)>
#<alt (/ re im)>
#<alt (/ re im)>
#<alt (/ re im)>
#<alt (/ re im)>
#<alt (/ re im)>
#<alt (/ re im)>
#<alt (* 1/2 re)>
#<alt (* 1/2 re)>
#<alt (* 1/2 re)>
#<alt (* 1/2 re)>
#<alt (* 1/2 re)>
#<alt (* 1/2 re)>
#<alt (* 1/2 re)>
#<alt (* 1/2 re)>
#<alt (* 1/2 re)>
#<alt (* 1/2 re)>
#<alt (* 1/2 re)>
#<alt (* 1/2 re)>

Calls

21 calls:

Time	Variable		Point	Expression
1.0ms	im	@	-inf	(/ re im)
0.0ms	re	@	inf	(/ re im)
0.0ms	im	@	inf	(/ re im)
0.0ms	re	@	-inf	(/ re im)
0.0ms	im	@	0	(/ re im)

rewrite203.0ms (6.5%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

2562×	`-lowering-.f32`
2562×	`-lowering-.f64`
1846×	`fma-lowering-fma.f32`
1846×	`fma-lowering-fma.f64`
1812×	`sum5-define`

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	7	22
1	35	21
2	280	21
3	3957	21
0	8098	21

Stop Event

1×	iter limit
1×	node limit

Counts

4 → 131

Calls

Call 1

Inputs
(+ im (* (/ re im) (* 1/2 re)))
(* (/ re im) (* 1/2 re))
(/ re im)
(* 1/2 re)

Outputs
(+.f64 im (/.f64 (*.f64 re #s(literal 1/2 binary64)) (/.f64 im re)))
(+.f64 (/.f64 (*.f64 re #s(literal 1/2 binary64)) (/.f64 im re)) im)
(+.f64 (/.f64 (.f64 im im) (+.f64 im (/.f64 (.f64 (.f64 re re) #s(literal -1/2 binary64)) im))) (neg.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 (.f64 (.f64 re re) #s(literal 1/4 binary64)) (.f64 re re)) (.f64 im im)) (+.f64 im (/.f64 (.f64 (.f64 re re) #s(literal -1/2 binary64)) im)))))
(-.f64 (/.f64 (*.f64 re #s(literal 1/2 binary64)) (/.f64 im re)) (-.f64 #s(literal 0 binary64) im))
(-.f64 (/.f64 (.f64 im im) (+.f64 im (/.f64 (.f64 (.f64 re re) #s(literal -1/2 binary64)) im))) (/.f64 (/.f64 (.f64 (.f64 (.f64 re re) #s(literal 1/4 binary64)) (.f64 re re)) (.f64 im im)) (+.f64 im (/.f64 (.f64 (.f64 re re) #s(literal -1/2 binary64)) im))))
(-.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 (.f64 (.f64 re re) #s(literal 1/4 binary64)) (.f64 re re)) (.f64 im im)) (-.f64 (/.f64 (.f64 re #s(literal 1/2 binary64)) (/.f64 im re)) im)) (/.f64 (.f64 im im) (-.f64 (/.f64 (.f64 re #s(literal 1/2 binary64)) (/.f64 im re)) im)))
(fma.f64 im (/.f64 im (+.f64 im (/.f64 (.f64 (.f64 re re) #s(literal -1/2 binary64)) im))) (neg.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 (.f64 (.f64 re re) #s(literal 1/4 binary64)) (.f64 re re)) (.f64 im im)) (+.f64 im (/.f64 (.f64 (*.f64 re re) #s(literal -1/2 binary64)) im)))))
(fma.f64 re (/.f64 (*.f64 re #s(literal 1/2 binary64)) im) im)
(fma.f64 (/.f64 re im) (*.f64 re #s(literal 1/2 binary64)) im)
(fma.f64 #s(literal 1/2 binary64) (/.f64 (*.f64 re re) im) im)
(fma.f64 (*.f64 re #s(literal 1/2 binary64)) (/.f64 re im) im)
(fma.f64 (.f64 im im) (/.f64 #s(literal 1 binary64) (+.f64 im (/.f64 (.f64 (.f64 re re) #s(literal -1/2 binary64)) im))) (neg.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 (.f64 (.f64 re re) #s(literal 1/4 binary64)) (.f64 re re)) (.f64 im im)) (+.f64 im (/.f64 (.f64 (.f64 re re) #s(literal -1/2 binary64)) im)))))
(fma.f64 (/.f64 (*.f64 re #s(literal 1/2 binary64)) im) re im)
(fma.f64 (.f64 re (.f64 re #s(literal 1/2 binary64))) (/.f64 #s(literal 1 binary64) im) im)
(fma.f64 (/.f64 (*.f64 re re) im) #s(literal 1/2 binary64) im)
(fma.f64 (/.f64 (.f64 im im) (-.f64 (.f64 im im) (/.f64 (.f64 (.f64 (.f64 re re) #s(literal 1/4 binary64)) (.f64 re re)) (.f64 im im)))) (+.f64 im (/.f64 (.f64 re #s(literal 1/2 binary64)) (/.f64 im re))) (neg.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 (.f64 (.f64 re re) #s(literal 1/4 binary64)) (.f64 re re)) (.f64 im im)) (+.f64 im (/.f64 (.f64 (*.f64 re re) #s(literal -1/2 binary64)) im)))))
(fma.f64 (/.f64 (.f64 im im) (-.f64 (.f64 im (.f64 im im)) (/.f64 (.f64 (.f64 (.f64 re (.f64 re re)) #s(literal 1/8 binary64)) (.f64 re (.f64 re re))) (.f64 im (.f64 im im))))) (+.f64 (.f64 im im) (.f64 (/.f64 (.f64 re #s(literal 1/2 binary64)) (/.f64 im re)) (+.f64 im (/.f64 (.f64 re #s(literal 1/2 binary64)) (/.f64 im re))))) (neg.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 (.f64 (.f64 re re) #s(literal 1/4 binary64)) (.f64 re re)) (.f64 im im)) (+.f64 im (/.f64 (.f64 (.f64 re re) #s(literal -1/2 binary64)) im)))))
(neg.f64 (/.f64 (+.f64 (.f64 im (.f64 im im)) (/.f64 (.f64 (.f64 (.f64 re (.f64 re re)) #s(literal 1/8 binary64)) (.f64 re (.f64 re re))) (.f64 im (.f64 im im)))) (-.f64 #s(literal 0 binary64) (+.f64 (.f64 im im) (/.f64 (.f64 (.f64 re #s(literal 1/2 binary64)) (-.f64 (/.f64 (.f64 re #s(literal 1/2 binary64)) (/.f64 im re)) im)) (/.f64 im re))))))
(neg.f64 (/.f64 (-.f64 (.f64 im im) (/.f64 (.f64 (.f64 (.f64 re re) #s(literal 1/4 binary64)) (.f64 re re)) (.f64 im im))) (+.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) im) (/.f64 (*.f64 re #s(literal 1/2 binary64)) (/.f64 im re)))))
(neg.f64 (/.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) (+.f64 (.f64 im (.f64 im im)) (/.f64 (.f64 (.f64 (.f64 re (.f64 re re)) #s(literal 1/8 binary64)) (.f64 re (.f64 re re))) (.f64 im (.f64 im im))))) (+.f64 (.f64 im im) (/.f64 (.f64 (.f64 re #s(literal 1/2 binary64)) (-.f64 (/.f64 (.f64 re #s(literal 1/2 binary64)) (/.f64 im re)) im)) (/.f64 im re)))))
(neg.f64 (/.f64 (+.f64 (neg.f64 (.f64 im im)) (/.f64 (.f64 (.f64 (.f64 re re) #s(literal 1/4 binary64)) (.f64 re re)) (.f64 im im))) (+.f64 im (/.f64 (.f64 (.f64 re re) #s(literal -1/2 binary64)) im))))
(/.f64 (+.f64 (.f64 im (.f64 im im)) (/.f64 (.f64 (.f64 (.f64 re (.f64 re re)) #s(literal 1/8 binary64)) (.f64 re (.f64 re re))) (.f64 im (.f64 im im)))) (+.f64 (.f64 im im) (/.f64 (.f64 (.f64 re #s(literal 1/2 binary64)) (-.f64 (/.f64 (.f64 re #s(literal 1/2 binary64)) (/.f64 im re)) im)) (/.f64 im re))))
(/.f64 #s(literal 1 binary64) (/.f64 #s(literal 1 binary64) (+.f64 im (/.f64 (*.f64 re #s(literal 1/2 binary64)) (/.f64 im re)))))
(/.f64 #s(literal 1 binary64) (/.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) (+.f64 im (/.f64 (*.f64 re #s(literal 1/2 binary64)) (/.f64 im re)))) #s(literal 1 binary64)))
(/.f64 #s(literal 1 binary64) (/.f64 (-.f64 (/.f64 (.f64 re #s(literal 1/2 binary64)) (/.f64 im re)) im) (-.f64 (/.f64 (.f64 (.f64 (.f64 re re) #s(literal 1/4 binary64)) (.f64 re re)) (.f64 im im)) (*.f64 im im))))
(/.f64 (-.f64 (.f64 im im) (/.f64 (.f64 (.f64 (.f64 re re) #s(literal 1/4 binary64)) (.f64 re re)) (.f64 im im))) (+.f64 im (/.f64 (.f64 (.f64 re re) #s(literal -1/2 binary64)) im)))
(/.f64 #s(literal -1 binary64) (neg.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) (+.f64 im (/.f64 (*.f64 re #s(literal 1/2 binary64)) (/.f64 im re))))))
(/.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) (+.f64 (.f64 im (.f64 im im)) (/.f64 (.f64 (.f64 (.f64 re (.f64 re re)) #s(literal 1/8 binary64)) (.f64 re (.f64 re re))) (.f64 im (.f64 im im))))) (-.f64 #s(literal 0 binary64) (+.f64 (.f64 im im) (/.f64 (.f64 (.f64 re #s(literal 1/2 binary64)) (-.f64 (/.f64 (.f64 re #s(literal 1/2 binary64)) (/.f64 im re)) im)) (/.f64 im re)))))
(/.f64 (+.f64 (neg.f64 (.f64 im im)) (/.f64 (.f64 (.f64 (.f64 re re) #s(literal 1/4 binary64)) (.f64 re re)) (.f64 im im))) (+.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) im) (/.f64 (*.f64 re #s(literal 1/2 binary64)) (/.f64 im re))))
(/.f64 (+.f64 (.f64 (.f64 im (.f64 im im)) (.f64 (.f64 im (.f64 im im)) (.f64 im (.f64 im im)))) (.f64 (/.f64 (.f64 (.f64 (.f64 re (.f64 re re)) #s(literal 1/8 binary64)) (.f64 re (.f64 re re))) (.f64 im (.f64 im im))) (/.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 re (.f64 re re)) #s(literal 1/8 binary64)) (.f64 re (.f64 re re))) (.f64 (.f64 (.f64 re (.f64 re re)) #s(literal 1/8 binary64)) (.f64 re (.f64 re re)))) (.f64 (.f64 im (.f64 im im)) (.f64 im (.f64 im im)))))) (.f64 (+.f64 (.f64 im im) (/.f64 (.f64 (.f64 re #s(literal 1/2 binary64)) (-.f64 (/.f64 (.f64 re #s(literal 1/2 binary64)) (/.f64 im re)) im)) (/.f64 im re))) (+.f64 (.f64 (.f64 im (.f64 im im)) (.f64 im (.f64 im im))) (.f64 (/.f64 (.f64 (.f64 (.f64 re (.f64 re re)) #s(literal 1/8 binary64)) (.f64 re (.f64 re re))) (.f64 im (.f64 im im))) (-.f64 (/.f64 (.f64 (.f64 (.f64 re (.f64 re re)) #s(literal 1/8 binary64)) (.f64 re (.f64 re re))) (.f64 im (.f64 im im))) (.f64 im (.f64 im im)))))))
(/.f64 (-.f64 (.f64 (.f64 im (.f64 im im)) (.f64 im (.f64 im im))) (/.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 re (.f64 re re)) #s(literal 1/8 binary64)) (.f64 re (.f64 re re))) (.f64 (.f64 (.f64 re (.f64 re re)) #s(literal 1/8 binary64)) (.f64 re (.f64 re re)))) (.f64 (.f64 im (.f64 im im)) (.f64 im (.f64 im im))))) (.f64 (+.f64 (.f64 im im) (/.f64 (.f64 (.f64 re #s(literal 1/2 binary64)) (-.f64 (/.f64 (.f64 re #s(literal 1/2 binary64)) (/.f64 im re)) im)) (/.f64 im re))) (-.f64 (.f64 im (.f64 im im)) (/.f64 (.f64 (.f64 (.f64 re (.f64 re re)) #s(literal 1/8 binary64)) (.f64 re (.f64 re re))) (.f64 im (.f64 im im))))))
(/.f64 (-.f64 (.f64 (.f64 im (.f64 im im)) (.f64 im (.f64 im im))) (/.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 re (.f64 re re)) #s(literal 1/8 binary64)) (.f64 re (.f64 re re))) (.f64 (.f64 (.f64 re (.f64 re re)) #s(literal 1/8 binary64)) (.f64 re (.f64 re re)))) (.f64 (.f64 im (.f64 im im)) (.f64 im (.f64 im im))))) (.f64 (+.f64 im (/.f64 (.f64 (.f64 re re) #s(literal -1/2 binary64)) im)) (+.f64 (.f64 (.f64 im im) (.f64 im im)) (.f64 (/.f64 (.f64 (.f64 (.f64 re re) #s(literal 1/4 binary64)) (.f64 re re)) (.f64 im im)) (+.f64 (.f64 im im) (/.f64 (.f64 (.f64 (.f64 re re) #s(literal 1/4 binary64)) (.f64 re re)) (*.f64 im im)))))))
(/.f64 (-.f64 (/.f64 (.f64 (.f64 (.f64 re re) #s(literal 1/4 binary64)) (.f64 re re)) (.f64 im im)) (.f64 im im)) (-.f64 (/.f64 (*.f64 re #s(literal 1/2 binary64)) (/.f64 im re)) im))
(/.f64 (-.f64 (.f64 (.f64 im im) (.f64 im im)) (/.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 re re) #s(literal 1/4 binary64)) (.f64 re re)) (.f64 (.f64 (.f64 re re) #s(literal 1/4 binary64)) (.f64 re re))) (.f64 (.f64 im im) (.f64 im im)))) (.f64 (+.f64 im (/.f64 (.f64 (.f64 re re) #s(literal -1/2 binary64)) im)) (+.f64 (.f64 im im) (/.f64 (.f64 (.f64 (.f64 re re) #s(literal 1/4 binary64)) (.f64 re re)) (.f64 im im)))))
(/.f64 (-.f64 (.f64 (.f64 im im) (+.f64 im (/.f64 (.f64 (.f64 re re) #s(literal -1/2 binary64)) im))) (.f64 (+.f64 im (/.f64 (.f64 (.f64 re re) #s(literal -1/2 binary64)) im)) (/.f64 (.f64 (.f64 (.f64 re re) #s(literal 1/4 binary64)) (.f64 re re)) (.f64 im im)))) (.f64 (+.f64 im (/.f64 (.f64 (.f64 re re) #s(literal -1/2 binary64)) im)) (+.f64 im (/.f64 (.f64 (*.f64 re re) #s(literal -1/2 binary64)) im))))
(/.f64 (.f64 (+.f64 (.f64 (.f64 im (.f64 im im)) (.f64 (.f64 im (.f64 im im)) (.f64 im (.f64 im im)))) (.f64 (/.f64 (.f64 (.f64 (.f64 re (.f64 re re)) #s(literal 1/8 binary64)) (.f64 re (.f64 re re))) (.f64 im (.f64 im im))) (/.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 re (.f64 re re)) #s(literal 1/8 binary64)) (.f64 re (.f64 re re))) (.f64 (.f64 (.f64 re (.f64 re re)) #s(literal 1/8 binary64)) (.f64 re (.f64 re re)))) (.f64 (.f64 im (.f64 im im)) (.f64 im (.f64 im im)))))) #s(literal 1 binary64)) (.f64 (+.f64 (.f64 (.f64 im (.f64 im im)) (.f64 im (.f64 im im))) (.f64 (/.f64 (.f64 (.f64 (.f64 re (.f64 re re)) #s(literal 1/8 binary64)) (.f64 re (.f64 re re))) (.f64 im (.f64 im im))) (-.f64 (/.f64 (.f64 (.f64 (.f64 re (.f64 re re)) #s(literal 1/8 binary64)) (.f64 re (.f64 re re))) (.f64 im (.f64 im im))) (.f64 im (.f64 im im))))) (+.f64 (.f64 im im) (/.f64 (.f64 (.f64 re #s(literal 1/2 binary64)) (-.f64 (/.f64 (*.f64 re #s(literal 1/2 binary64)) (/.f64 im re)) im)) (/.f64 im re)))))
(/.f64 (.f64 (-.f64 (.f64 (.f64 im (.f64 im im)) (.f64 im (.f64 im im))) (/.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 re (.f64 re re)) #s(literal 1/8 binary64)) (.f64 re (.f64 re re))) (.f64 (.f64 (.f64 re (.f64 re re)) #s(literal 1/8 binary64)) (.f64 re (.f64 re re)))) (.f64 (.f64 im (.f64 im im)) (.f64 im (.f64 im im))))) #s(literal 1 binary64)) (.f64 (-.f64 (.f64 im (.f64 im im)) (/.f64 (.f64 (.f64 (.f64 re (.f64 re re)) #s(literal 1/8 binary64)) (.f64 re (.f64 re re))) (.f64 im (.f64 im im)))) (+.f64 (.f64 im im) (/.f64 (.f64 (.f64 re #s(literal 1/2 binary64)) (-.f64 (/.f64 (*.f64 re #s(literal 1/2 binary64)) (/.f64 im re)) im)) (/.f64 im re)))))
(/.f64 (.f64 (-.f64 (.f64 (.f64 im (.f64 im im)) (.f64 im (.f64 im im))) (/.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 re (.f64 re re)) #s(literal 1/8 binary64)) (.f64 re (.f64 re re))) (.f64 (.f64 (.f64 re (.f64 re re)) #s(literal 1/8 binary64)) (.f64 re (.f64 re re)))) (.f64 (.f64 im (.f64 im im)) (.f64 im (.f64 im im))))) #s(literal 1 binary64)) (.f64 (+.f64 (.f64 (.f64 im im) (.f64 im im)) (.f64 (/.f64 (.f64 (.f64 (.f64 re re) #s(literal 1/4 binary64)) (.f64 re re)) (.f64 im im)) (+.f64 (.f64 im im) (/.f64 (.f64 (.f64 (.f64 re re) #s(literal 1/4 binary64)) (.f64 re re)) (.f64 im im))))) (+.f64 im (/.f64 (.f64 (.f64 re re) #s(literal -1/2 binary64)) im))))
(/.f64 (.f64 (-.f64 (.f64 (.f64 im im) (.f64 im im)) (/.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 re re) #s(literal 1/4 binary64)) (.f64 re re)) (.f64 (.f64 (.f64 re re) #s(literal 1/4 binary64)) (.f64 re re))) (.f64 (.f64 im im) (.f64 im im)))) #s(literal 1 binary64)) (.f64 (+.f64 (.f64 im im) (/.f64 (.f64 (.f64 (.f64 re re) #s(literal 1/4 binary64)) (.f64 re re)) (.f64 im im))) (+.f64 im (/.f64 (.f64 (*.f64 re re) #s(literal -1/2 binary64)) im))))
(/.f64 (neg.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) (+.f64 (.f64 im (.f64 im im)) (/.f64 (.f64 (.f64 (.f64 re (.f64 re re)) #s(literal 1/8 binary64)) (.f64 re (.f64 re re))) (.f64 im (.f64 im im)))))) (neg.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) (+.f64 (.f64 im im) (/.f64 (.f64 (.f64 re #s(literal 1/2 binary64)) (-.f64 (/.f64 (.f64 re #s(literal 1/2 binary64)) (/.f64 im re)) im)) (/.f64 im re))))))
(/.f64 (neg.f64 (+.f64 (neg.f64 (.f64 im im)) (/.f64 (.f64 (.f64 (.f64 re re) #s(literal 1/4 binary64)) (.f64 re re)) (.f64 im im)))) (neg.f64 (+.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) im) (/.f64 (*.f64 re #s(literal 1/2 binary64)) (/.f64 im re)))))
(/.f64 (neg.f64 (-.f64 (/.f64 (.f64 (.f64 (.f64 re re) #s(literal 1/4 binary64)) (.f64 re re)) (.f64 im im)) (.f64 im im))) (neg.f64 (-.f64 (/.f64 (*.f64 re #s(literal 1/2 binary64)) (/.f64 im re)) im)))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 (/.f64 (.f64 im im) (+.f64 im (/.f64 (.f64 (.f64 re re) #s(literal -1/2 binary64)) im))) #s(literal 3 binary64)) (pow.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 (.f64 (.f64 re re) #s(literal 1/4 binary64)) (.f64 re re)) (.f64 im im)) (+.f64 im (/.f64 (.f64 (.f64 re re) #s(literal -1/2 binary64)) im))) #s(literal 3 binary64))) (+.f64 (.f64 (/.f64 (.f64 im im) (+.f64 im (/.f64 (.f64 (.f64 re re) #s(literal -1/2 binary64)) im))) (/.f64 (.f64 im im) (+.f64 im (/.f64 (.f64 (.f64 re re) #s(literal -1/2 binary64)) im)))) (+.f64 (.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 (.f64 (.f64 re re) #s(literal 1/4 binary64)) (.f64 re re)) (.f64 im im)) (+.f64 im (/.f64 (.f64 (.f64 re re) #s(literal -1/2 binary64)) im))) (/.f64 (/.f64 (.f64 (.f64 (.f64 re re) #s(literal 1/4 binary64)) (.f64 re re)) (.f64 im im)) (+.f64 im (/.f64 (.f64 (.f64 re re) #s(literal -1/2 binary64)) im)))) (.f64 (/.f64 (.f64 im im) (+.f64 im (/.f64 (.f64 (.f64 re re) #s(literal -1/2 binary64)) im))) (/.f64 (/.f64 (.f64 (.f64 (.f64 re re) #s(literal 1/4 binary64)) (.f64 re re)) (.f64 im im)) (+.f64 im (/.f64 (.f64 (*.f64 re re) #s(literal -1/2 binary64)) im)))))))
(/.f64 (-.f64 (.f64 (/.f64 (.f64 im im) (+.f64 im (/.f64 (.f64 (.f64 re re) #s(literal -1/2 binary64)) im))) (/.f64 (.f64 im im) (+.f64 im (/.f64 (.f64 (.f64 re re) #s(literal -1/2 binary64)) im)))) (.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 (.f64 (.f64 re re) #s(literal 1/4 binary64)) (.f64 re re)) (.f64 im im)) (+.f64 im (/.f64 (.f64 (.f64 re re) #s(literal -1/2 binary64)) im))) (/.f64 (/.f64 (.f64 (.f64 (.f64 re re) #s(literal 1/4 binary64)) (.f64 re re)) (.f64 im im)) (+.f64 im (/.f64 (.f64 (.f64 re re) #s(literal -1/2 binary64)) im))))) (+.f64 (/.f64 (.f64 im im) (+.f64 im (/.f64 (.f64 (.f64 re re) #s(literal -1/2 binary64)) im))) (/.f64 (/.f64 (.f64 (.f64 (.f64 re re) #s(literal 1/4 binary64)) (.f64 re re)) (.f64 im im)) (+.f64 im (/.f64 (.f64 (.f64 re re) #s(literal -1/2 binary64)) im)))))
(/.f64 (.f64 (+.f64 (.f64 im (.f64 im im)) (/.f64 (.f64 (.f64 (.f64 re (.f64 re re)) #s(literal 1/8 binary64)) (.f64 re (.f64 re re))) (.f64 im (.f64 im im)))) #s(literal 1 binary64)) (+.f64 (.f64 im im) (/.f64 (.f64 (.f64 re #s(literal 1/2 binary64)) (-.f64 (/.f64 (*.f64 re #s(literal 1/2 binary64)) (/.f64 im re)) im)) (/.f64 im re))))
(/.f64 (.f64 (-.f64 (.f64 im im) (/.f64 (.f64 (.f64 (.f64 re re) #s(literal 1/4 binary64)) (.f64 re re)) (.f64 im im))) #s(literal 1 binary64)) (+.f64 im (/.f64 (.f64 (*.f64 re re) #s(literal -1/2 binary64)) im)))
(/.f64 (.f64 (+.f64 (.f64 (.f64 im (.f64 im im)) (.f64 (.f64 im (.f64 im im)) (.f64 im (.f64 im im)))) (.f64 (/.f64 (.f64 (.f64 (.f64 re (.f64 re re)) #s(literal 1/8 binary64)) (.f64 re (.f64 re re))) (.f64 im (.f64 im im))) (/.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 re (.f64 re re)) #s(literal 1/8 binary64)) (.f64 re (.f64 re re))) (.f64 (.f64 (.f64 re (.f64 re re)) #s(literal 1/8 binary64)) (.f64 re (.f64 re re)))) (.f64 (.f64 im (.f64 im im)) (.f64 im (.f64 im im)))))) (/.f64 #s(literal 1 binary64) (+.f64 (.f64 im im) (/.f64 (.f64 (.f64 re #s(literal 1/2 binary64)) (-.f64 (/.f64 (.f64 re #s(literal 1/2 binary64)) (/.f64 im re)) im)) (/.f64 im re))))) (+.f64 (.f64 (.f64 im (.f64 im im)) (.f64 im (.f64 im im))) (.f64 (/.f64 (.f64 (.f64 (.f64 re (.f64 re re)) #s(literal 1/8 binary64)) (.f64 re (.f64 re re))) (.f64 im (.f64 im im))) (-.f64 (/.f64 (.f64 (.f64 (.f64 re (.f64 re re)) #s(literal 1/8 binary64)) (.f64 re (.f64 re re))) (.f64 im (.f64 im im))) (.f64 im (.f64 im im))))))
(/.f64 (.f64 (-.f64 (.f64 (.f64 im (.f64 im im)) (.f64 im (.f64 im im))) (/.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 re (.f64 re re)) #s(literal 1/8 binary64)) (.f64 re (.f64 re re))) (.f64 (.f64 (.f64 re (.f64 re re)) #s(literal 1/8 binary64)) (.f64 re (.f64 re re)))) (.f64 (.f64 im (.f64 im im)) (.f64 im (.f64 im im))))) (/.f64 #s(literal 1 binary64) (+.f64 (.f64 im im) (/.f64 (.f64 (.f64 re #s(literal 1/2 binary64)) (-.f64 (/.f64 (.f64 re #s(literal 1/2 binary64)) (/.f64 im re)) im)) (/.f64 im re))))) (-.f64 (.f64 im (.f64 im im)) (/.f64 (.f64 (.f64 (.f64 re (.f64 re re)) #s(literal 1/8 binary64)) (.f64 re (.f64 re re))) (.f64 im (.f64 im im)))))
(/.f64 (.f64 (-.f64 (.f64 (.f64 im (.f64 im im)) (.f64 im (.f64 im im))) (/.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 re (.f64 re re)) #s(literal 1/8 binary64)) (.f64 re (.f64 re re))) (.f64 (.f64 (.f64 re (.f64 re re)) #s(literal 1/8 binary64)) (.f64 re (.f64 re re)))) (.f64 (.f64 im (.f64 im im)) (.f64 im (.f64 im im))))) (/.f64 #s(literal 1 binary64) (+.f64 im (/.f64 (.f64 (.f64 re re) #s(literal -1/2 binary64)) im)))) (+.f64 (.f64 (.f64 im im) (.f64 im im)) (.f64 (/.f64 (.f64 (.f64 (.f64 re re) #s(literal 1/4 binary64)) (.f64 re re)) (.f64 im im)) (+.f64 (.f64 im im) (/.f64 (.f64 (.f64 (.f64 re re) #s(literal 1/4 binary64)) (.f64 re re)) (*.f64 im im))))))
(/.f64 (.f64 (-.f64 (.f64 (.f64 im im) (.f64 im im)) (/.f64 (.f64 (.f64 (.f64 (.f64 re re) #s(literal 1/4 binary64)) (.f64 re re)) (.f64 (.f64 (.f64 re re) #s(literal 1/4 binary64)) (.f64 re re))) (.f64 (.f64 im im) (.f64 im im)))) (/.f64 #s(literal 1 binary64) (+.f64 im (/.f64 (.f64 (.f64 re re) #s(literal -1/2 binary64)) im)))) (+.f64 (.f64 im im) (/.f64 (.f64 (.f64 (.f64 re re) #s(literal 1/4 binary64)) (.f64 re re)) (.f64 im im))))
(pow.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) (+.f64 im (/.f64 (*.f64 re #s(literal 1/2 binary64)) (/.f64 im re)))) #s(literal -1 binary64))
(.f64 (+.f64 im (/.f64 (.f64 re #s(literal 1/2 binary64)) (/.f64 im re))) (.f64 (+.f64 im (/.f64 (.f64 (.f64 re re) #s(literal -1/2 binary64)) im)) (/.f64 #s(literal 1 binary64) (+.f64 im (/.f64 (.f64 (*.f64 re re) #s(literal -1/2 binary64)) im)))))
(.f64 (+.f64 im (/.f64 (.f64 re #s(literal 1/2 binary64)) (/.f64 im re))) (/.f64 (+.f64 im (/.f64 (.f64 (.f64 re re) #s(literal -1/2 binary64)) im)) (+.f64 im (/.f64 (.f64 (.f64 re re) #s(literal -1/2 binary64)) im))))
(.f64 (+.f64 (.f64 im (.f64 im im)) (/.f64 (.f64 (.f64 (.f64 re (.f64 re re)) #s(literal 1/8 binary64)) (.f64 re (.f64 re re))) (.f64 im (.f64 im im)))) (/.f64 #s(literal 1 binary64) (+.f64 (.f64 im im) (/.f64 (.f64 (.f64 re #s(literal 1/2 binary64)) (-.f64 (/.f64 (*.f64 re #s(literal 1/2 binary64)) (/.f64 im re)) im)) (/.f64 im re)))))
(.f64 (+.f64 (.f64 im im) (/.f64 (.f64 (.f64 re #s(literal 1/2 binary64)) (-.f64 (/.f64 (.f64 re #s(literal 1/2 binary64)) (/.f64 im re)) im)) (/.f64 im re))) (.f64 (+.f64 im (/.f64 (.f64 re #s(literal 1/2 binary64)) (/.f64 im re))) (/.f64 #s(literal 1 binary64) (+.f64 (.f64 im im) (/.f64 (.f64 (.f64 re #s(literal 1/2 binary64)) (-.f64 (/.f64 (*.f64 re #s(literal 1/2 binary64)) (/.f64 im re)) im)) (/.f64 im re))))))
(.f64 (+.f64 (.f64 im im) (/.f64 (.f64 (.f64 re #s(literal 1/2 binary64)) (-.f64 (/.f64 (.f64 re #s(literal 1/2 binary64)) (/.f64 im re)) im)) (/.f64 im re))) (/.f64 (+.f64 im (/.f64 (.f64 re #s(literal 1/2 binary64)) (/.f64 im re))) (+.f64 (.f64 im im) (/.f64 (.f64 (.f64 re #s(literal 1/2 binary64)) (-.f64 (/.f64 (.f64 re #s(literal 1/2 binary64)) (/.f64 im re)) im)) (/.f64 im re)))))
(.f64 #s(literal 1 binary64) (+.f64 im (/.f64 (.f64 re #s(literal 1/2 binary64)) (/.f64 im re))))
(.f64 (-.f64 (.f64 im im) (/.f64 (.f64 (.f64 (.f64 re re) #s(literal 1/4 binary64)) (.f64 re re)) (.f64 im im))) (/.f64 #s(literal 1 binary64) (+.f64 im (/.f64 (.f64 (*.f64 re re) #s(literal -1/2 binary64)) im))))
(.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) (+.f64 (.f64 im (.f64 im im)) (/.f64 (.f64 (.f64 (.f64 re (.f64 re re)) #s(literal 1/8 binary64)) (.f64 re (.f64 re re))) (.f64 im (.f64 im im))))) (/.f64 #s(literal 1 binary64) (-.f64 #s(literal 0 binary64) (+.f64 (.f64 im im) (/.f64 (.f64 (.f64 re #s(literal 1/2 binary64)) (-.f64 (/.f64 (*.f64 re #s(literal 1/2 binary64)) (/.f64 im re)) im)) (/.f64 im re))))))
(.f64 (+.f64 (neg.f64 (.f64 im im)) (/.f64 (.f64 (.f64 (.f64 re re) #s(literal 1/4 binary64)) (.f64 re re)) (.f64 im im))) (/.f64 #s(literal 1 binary64) (+.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) im) (/.f64 (.f64 re #s(literal 1/2 binary64)) (/.f64 im re)))))
(.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) (+.f64 (.f64 im im) (/.f64 (.f64 (.f64 re #s(literal 1/2 binary64)) (-.f64 (/.f64 (.f64 re #s(literal 1/2 binary64)) (/.f64 im re)) im)) (/.f64 im re)))) (+.f64 (.f64 im (.f64 im im)) (/.f64 (.f64 (.f64 (.f64 re (.f64 re re)) #s(literal 1/8 binary64)) (.f64 re (.f64 re re))) (.f64 im (*.f64 im im)))))
(.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) (+.f64 im (/.f64 (.f64 (.f64 re re) #s(literal -1/2 binary64)) im))) (-.f64 (.f64 im im) (/.f64 (.f64 (.f64 (.f64 re re) #s(literal 1/4 binary64)) (.f64 re re)) (*.f64 im im))))
(.f64 (-.f64 (/.f64 (.f64 (.f64 (.f64 re re) #s(literal 1/4 binary64)) (.f64 re re)) (.f64 im im)) (.f64 im im)) (/.f64 #s(literal 1 binary64) (-.f64 (/.f64 (.f64 re #s(literal 1/2 binary64)) (/.f64 im re)) im)))
(.f64 (/.f64 (-.f64 (.f64 im im) (/.f64 (.f64 (.f64 (.f64 re re) #s(literal 1/4 binary64)) (.f64 re re)) (.f64 im im))) (-.f64 (.f64 im im) (/.f64 (.f64 (.f64 (.f64 re re) #s(literal 1/4 binary64)) (.f64 re re)) (.f64 im im)))) (+.f64 im (/.f64 (.f64 re #s(literal 1/2 binary64)) (/.f64 im re))))
(.f64 (/.f64 (+.f64 (.f64 im (.f64 im im)) (/.f64 (.f64 (.f64 (.f64 re (.f64 re re)) #s(literal 1/8 binary64)) (.f64 re (.f64 re re))) (.f64 im (.f64 im im)))) (+.f64 (.f64 (.f64 im (.f64 im im)) (.f64 im (.f64 im im))) (.f64 (/.f64 (.f64 (.f64 re #s(literal 1/2 binary64)) (-.f64 (/.f64 (.f64 re #s(literal 1/2 binary64)) (/.f64 im re)) im)) (/.f64 im re)) (.f64 (/.f64 (.f64 (.f64 (.f64 re re) #s(literal 1/4 binary64)) (.f64 re re)) (.f64 im im)) (.f64 (-.f64 (/.f64 (.f64 re #s(literal 1/2 binary64)) (/.f64 im re)) im) (-.f64 (/.f64 (.f64 re #s(literal 1/2 binary64)) (/.f64 im re)) im)))))) (+.f64 (.f64 (.f64 im im) (.f64 im im)) (.f64 (/.f64 (.f64 (.f64 re #s(literal 1/2 binary64)) (-.f64 (/.f64 (.f64 re #s(literal 1/2 binary64)) (/.f64 im re)) im)) (/.f64 im re)) (-.f64 (/.f64 (.f64 (.f64 re #s(literal 1/2 binary64)) (-.f64 (/.f64 (.f64 re #s(literal 1/2 binary64)) (/.f64 im re)) im)) (/.f64 im re)) (.f64 im im)))))
(.f64 (/.f64 (+.f64 (.f64 im (.f64 im im)) (/.f64 (.f64 (.f64 (.f64 re (.f64 re re)) #s(literal 1/8 binary64)) (.f64 re (.f64 re re))) (.f64 im (.f64 im im)))) (-.f64 (.f64 (.f64 im im) (.f64 im im)) (.f64 (/.f64 (.f64 (.f64 (.f64 re re) #s(literal 1/4 binary64)) (.f64 re re)) (.f64 im im)) (.f64 (-.f64 (/.f64 (.f64 re #s(literal 1/2 binary64)) (/.f64 im re)) im) (-.f64 (/.f64 (.f64 re #s(literal 1/2 binary64)) (/.f64 im re)) im))))) (+.f64 (.f64 im im) (.f64 (/.f64 (.f64 (.f64 re re) #s(literal -1/2 binary64)) im) (-.f64 (/.f64 (.f64 re #s(literal 1/2 binary64)) (/.f64 im re)) im))))
(.f64 (/.f64 (-.f64 (.f64 im im) (/.f64 (.f64 (.f64 (.f64 re re) #s(literal 1/4 binary64)) (.f64 re re)) (.f64 im im))) (-.f64 (.f64 im (.f64 im im)) (/.f64 (.f64 (.f64 (.f64 re (.f64 re re)) #s(literal 1/8 binary64)) (.f64 re (.f64 re re))) (.f64 im (.f64 im im))))) (+.f64 (.f64 im im) (.f64 (/.f64 (.f64 re #s(literal 1/2 binary64)) (/.f64 im re)) (+.f64 im (/.f64 (*.f64 re #s(literal 1/2 binary64)) (/.f64 im re))))))
(neg.f64 (/.f64 (.f64 (.f64 re re) #s(literal -1/2 binary64)) im))
(/.f64 (*.f64 re #s(literal 1/2 binary64)) (/.f64 im re))
(/.f64 #s(literal 1 binary64) (/.f64 im (.f64 re (.f64 re #s(literal 1/2 binary64)))))
(/.f64 #s(literal 1 binary64) (/.f64 (/.f64 im (.f64 re (.f64 re #s(literal 1/2 binary64)))) #s(literal 1 binary64)))
(/.f64 (/.f64 (*.f64 re #s(literal 1/2 binary64)) im) (/.f64 #s(literal 1 binary64) re))
(/.f64 (.f64 re (.f64 re #s(literal 1/2 binary64))) im)
(/.f64 #s(literal -1 binary64) (neg.f64 (/.f64 im (.f64 re (.f64 re #s(literal 1/2 binary64))))))
(/.f64 (.f64 (.f64 re re) #s(literal -1/2 binary64)) (-.f64 #s(literal 0 binary64) im))
(/.f64 (*.f64 re #s(literal -1/2 binary64)) (-.f64 #s(literal 0 binary64) (/.f64 im re)))
(/.f64 (.f64 (.f64 re #s(literal 1/2 binary64)) #s(literal -1 binary64)) (-.f64 #s(literal 0 binary64) (/.f64 im re)))
(/.f64 (.f64 (.f64 re (*.f64 re #s(literal 1/2 binary64))) #s(literal 1 binary64)) im)
(/.f64 (.f64 (.f64 re (*.f64 re #s(literal 1/2 binary64))) #s(literal -1 binary64)) (-.f64 #s(literal 0 binary64) im))
(/.f64 (neg.f64 (.f64 (.f64 re re) #s(literal -1/2 binary64))) im)
(/.f64 (/.f64 (.f64 (.f64 re re) #s(literal -1/2 binary64)) #s(literal -1 binary64)) im)
(pow.f64 (/.f64 im (.f64 re (.f64 re #s(literal 1/2 binary64)))) #s(literal -1 binary64))
(.f64 re (/.f64 (.f64 re #s(literal 1/2 binary64)) im))
(.f64 (/.f64 re im) (.f64 re #s(literal 1/2 binary64)))
(*.f64 (/.f64 re im) (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) (/.f64 #s(literal 1 binary64) re)))
(.f64 #s(literal 1/2 binary64) (/.f64 (.f64 re re) im))
(.f64 (.f64 re #s(literal 1/2 binary64)) (/.f64 re im))
(.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) re) (/.f64 (.f64 re #s(literal -1/2 binary64)) im))
(.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) re) (.f64 (/.f64 #s(literal -1 binary64) im) (*.f64 re #s(literal 1/2 binary64))))
(.f64 #s(literal 1 binary64) (/.f64 (.f64 re #s(literal 1/2 binary64)) (/.f64 im re)))
(.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) im) (.f64 re (*.f64 re #s(literal 1/2 binary64))))
(.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) im) (/.f64 (.f64 re #s(literal 1/2 binary64)) (/.f64 #s(literal 1 binary64) re)))
(.f64 (/.f64 (.f64 re #s(literal 1/2 binary64)) im) re)
(.f64 (/.f64 (.f64 re #s(literal 1/2 binary64)) im) (/.f64 #s(literal 1 binary64) (/.f64 #s(literal 1 binary64) re)))
(.f64 (.f64 re (*.f64 re #s(literal 1/2 binary64))) (/.f64 #s(literal 1 binary64) im))
(.f64 (.f64 (*.f64 re re) #s(literal -1/2 binary64)) (/.f64 #s(literal -1 binary64) im))
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(.f64 (/.f64 (.f64 re #s(literal -1/2 binary64)) im) (-.f64 #s(literal 0 binary64) re))
(.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) #s(literal 1/2 binary64))
(*.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) (/.f64 re (/.f64 #s(literal 1 binary64) re)))
(.f64 (.f64 (.f64 re (.f64 re #s(literal 1/2 binary64))) #s(literal 1 binary64)) (/.f64 #s(literal 1 binary64) im))
(.f64 (/.f64 (.f64 re #s(literal 1/2 binary64)) #s(literal -1 binary64)) (/.f64 re (-.f64 #s(literal 0 binary64) im)))
(.f64 (/.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) re) #s(literal -1 binary64)) (/.f64 (.f64 re #s(literal 1/2 binary64)) im))
(.f64 (/.f64 (.f64 re #s(literal 1/2 binary64)) #s(literal 1 binary64)) (/.f64 re im))
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (/.f64 im re)) #s(literal -1 binary64)))
(-.f64 #s(literal 0 binary64) (/.f64 re (-.f64 #s(literal 0 binary64) im)))
(-.f64 (/.f64 #s(literal 0 binary64) (-.f64 #s(literal 0 binary64) im)) (/.f64 re (-.f64 #s(literal 0 binary64) im)))
(neg.f64 (/.f64 re (-.f64 #s(literal 0 binary64) im)))
(/.f64 re im)
(/.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) re) (-.f64 #s(literal 0 binary64) im))
(/.f64 #s(literal 1 binary64) (/.f64 im re))
(/.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) im) (/.f64 #s(literal 1 binary64) re))
(/.f64 #s(literal -1 binary64) (-.f64 #s(literal 0 binary64) (/.f64 im re)))
(/.f64 (*.f64 #s(literal 1 binary64) (-.f64 #s(literal 0 binary64) re)) (-.f64 #s(literal 0 binary64) im))
(/.f64 (*.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) re) #s(literal 1 binary64)) (-.f64 #s(literal 0 binary64) im))
(/.f64 (/.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) re) #s(literal -1 binary64)) im)
(pow.f64 (/.f64 im re) #s(literal -1 binary64))
(*.f64 re (/.f64 #s(literal 1 binary64) im))
(*.f64 (/.f64 re im) #s(literal 1 binary64))
(*.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) re) (/.f64 #s(literal -1 binary64) im))
(*.f64 #s(literal 1 binary64) (/.f64 re im))
(*.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) im) re)
(*.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) im) (pow.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) re) #s(literal -1 binary64)))
(*.f64 #s(literal -1 binary64) (/.f64 re (-.f64 #s(literal 0 binary64) im)))
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(.f64 (.f64 #s(literal 1 binary64) (-.f64 #s(literal 0 binary64) re)) (/.f64 #s(literal -1 binary64) im))
(*.f64 (pow.f64 (/.f64 im re) #s(literal -1/2 binary64)) (pow.f64 (/.f64 im re) #s(literal -1/2 binary64)))
(*.f64 re #s(literal 1/2 binary64))
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(.f64 #s(literal 1 binary64) (.f64 re #s(literal 1/2 binary64)))

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Algorithm

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Stop Event

1×	iter limit
1×	node limit

Counts

84 → 84

Calls

Call 1

Inputs
(* 1/2 (/ (pow re 2) im))
(/ (+ (* 1/2 (pow re 2)) (pow im 2)) im)
(/ (+ (* 1/2 (pow re 2)) (pow im 2)) im)
(/ (+ (* 1/2 (pow re 2)) (pow im 2)) im)
im
(* im (+ 1 (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2)))))
(* im (+ 1 (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2)))))
(* im (+ 1 (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2)))))
im
(* -1 (* im (- (* -1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))) 1)))
(* -1 (* im (- (* -1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))) 1)))
(* -1 (* im (- (* -1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))) 1)))
im
(+ im (* 1/2 (/ (pow re 2) im)))
(+ im (* 1/2 (/ (pow re 2) im)))
(+ im (* 1/2 (/ (pow re 2) im)))
(* 1/2 (/ (pow re 2) im))
(* (pow re 2) (+ (* 1/2 (/ 1 im)) (/ im (pow re 2))))
(* (pow re 2) (+ (* 1/2 (/ 1 im)) (/ im (pow re 2))))
(* (pow re 2) (+ (* 1/2 (/ 1 im)) (/ im (pow re 2))))
(* 1/2 (/ (pow re 2) im))
(* (pow re 2) (+ (* 1/2 (/ 1 im)) (/ im (pow re 2))))
(* (pow re 2) (+ (* 1/2 (/ 1 im)) (/ im (pow re 2))))
(* (pow re 2) (+ (* 1/2 (/ 1 im)) (/ im (pow re 2))))
(* 1/2 (/ (pow re 2) im))
(* 1/2 (/ (pow re 2) im))
(* 1/2 (/ (pow re 2) im))
(* 1/2 (/ (pow re 2) im))
(* 1/2 (/ (pow re 2) im))
(* 1/2 (/ (pow re 2) im))
(* 1/2 (/ (pow re 2) im))
(* 1/2 (/ (pow re 2) im))
(* 1/2 (/ (pow re 2) im))
(* 1/2 (/ (pow re 2) im))
(* 1/2 (/ (pow re 2) im))
(* 1/2 (/ (pow re 2) im))
(* 1/2 (/ (pow re 2) im))
(* 1/2 (/ (pow re 2) im))
(* 1/2 (/ (pow re 2) im))
(* 1/2 (/ (pow re 2) im))
(* 1/2 (/ (pow re 2) im))
(* 1/2 (/ (pow re 2) im))
(* 1/2 (/ (pow re 2) im))
(* 1/2 (/ (pow re 2) im))
(* 1/2 (/ (pow re 2) im))
(* 1/2 (/ (pow re 2) im))
(* 1/2 (/ (pow re 2) im))
(* 1/2 (/ (pow re 2) im))
(/ re im)
(/ re im)
(/ re im)
(/ re im)
(/ re im)
(/ re im)
(/ re im)
(/ re im)
(/ re im)
(/ re im)
(/ re im)
(/ re im)
(/ re im)
(/ re im)
(/ re im)
(/ re im)
(/ re im)
(/ re im)
(/ re im)
(/ re im)
(/ re im)
(/ re im)
(/ re im)
(/ re im)
(* 1/2 re)
(* 1/2 re)
(* 1/2 re)
(* 1/2 re)
(* 1/2 re)
(* 1/2 re)
(* 1/2 re)
(* 1/2 re)
(* 1/2 re)
(* 1/2 re)
(* 1/2 re)
(* 1/2 re)

Outputs
(* 1/2 (/ (pow re 2) im))
(/.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re)) im)
(/ (+ (* 1/2 (pow re 2)) (pow im 2)) im)
(/.f64 (+.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re)) (*.f64 im im)) im)
(/ (+ (* 1/2 (pow re 2)) (pow im 2)) im)
(/.f64 (+.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re)) (*.f64 im im)) im)
(/ (+ (* 1/2 (pow re 2)) (pow im 2)) im)
(/.f64 (+.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re)) (*.f64 im im)) im)
im
(* im (+ 1 (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2)))))
(+.f64 im (/.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re)) im))
(* im (+ 1 (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2)))))
(+.f64 im (/.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re)) im))
(* im (+ 1 (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2)))))
(+.f64 im (/.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re)) im))
im
(* -1 (* im (- (* -1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))) 1)))
(+.f64 im (/.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re)) im))
(* -1 (* im (- (* -1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))) 1)))
(+.f64 im (/.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re)) im))
(* -1 (* im (- (* -1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))) 1)))
(+.f64 im (/.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re)) im))
im
(+ im (* 1/2 (/ (pow re 2) im)))
(+.f64 im (/.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re)) im))
(+ im (* 1/2 (/ (pow re 2) im)))
(+.f64 im (/.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re)) im))
(+ im (* 1/2 (/ (pow re 2) im)))
(+.f64 im (/.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re)) im))
(* 1/2 (/ (pow re 2) im))
(/.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re)) im)
(* (pow re 2) (+ (* 1/2 (/ 1 im)) (/ im (pow re 2))))
(+.f64 im (/.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re)) im))
(* (pow re 2) (+ (* 1/2 (/ 1 im)) (/ im (pow re 2))))
(+.f64 im (/.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re)) im))
(* (pow re 2) (+ (* 1/2 (/ 1 im)) (/ im (pow re 2))))
(+.f64 im (/.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re)) im))
(* 1/2 (/ (pow re 2) im))
(/.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re)) im)
(* (pow re 2) (+ (* 1/2 (/ 1 im)) (/ im (pow re 2))))
(+.f64 im (/.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re)) im))
(* (pow re 2) (+ (* 1/2 (/ 1 im)) (/ im (pow re 2))))
(+.f64 im (/.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re)) im))
(* (pow re 2) (+ (* 1/2 (/ 1 im)) (/ im (pow re 2))))
(+.f64 im (/.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re)) im))
(* 1/2 (/ (pow re 2) im))
(/.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re)) im)
(* 1/2 (/ (pow re 2) im))
(/.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re)) im)
(* 1/2 (/ (pow re 2) im))
(/.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re)) im)
(* 1/2 (/ (pow re 2) im))
(/.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re)) im)
(* 1/2 (/ (pow re 2) im))
(/.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re)) im)
(* 1/2 (/ (pow re 2) im))
(/.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re)) im)
(* 1/2 (/ (pow re 2) im))
(/.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re)) im)
(* 1/2 (/ (pow re 2) im))
(/.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re)) im)
(* 1/2 (/ (pow re 2) im))
(/.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re)) im)
(* 1/2 (/ (pow re 2) im))
(/.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re)) im)
(* 1/2 (/ (pow re 2) im))
(/.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re)) im)
(* 1/2 (/ (pow re 2) im))
(/.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re)) im)
(* 1/2 (/ (pow re 2) im))
(/.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re)) im)
(* 1/2 (/ (pow re 2) im))
(/.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re)) im)
(* 1/2 (/ (pow re 2) im))
(/.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re)) im)
(* 1/2 (/ (pow re 2) im))
(/.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re)) im)
(* 1/2 (/ (pow re 2) im))
(/.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re)) im)
(* 1/2 (/ (pow re 2) im))
(/.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re)) im)
(* 1/2 (/ (pow re 2) im))
(/.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re)) im)
(* 1/2 (/ (pow re 2) im))
(/.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re)) im)
(* 1/2 (/ (pow re 2) im))
(/.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re)) im)
(* 1/2 (/ (pow re 2) im))
(/.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re)) im)
(* 1/2 (/ (pow re 2) im))
(/.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re)) im)
(* 1/2 (/ (pow re 2) im))
(/.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re)) im)
(/ re im)
(/.f64 re im)
(/ re im)
(/.f64 re im)
(/ re im)
(/.f64 re im)
(/ re im)
(/.f64 re im)
(/ re im)
(/.f64 re im)
(/ re im)
(/.f64 re im)
(/ re im)
(/.f64 re im)
(/ re im)
(/.f64 re im)
(/ re im)
(/.f64 re im)
(/ re im)
(/.f64 re im)
(/ re im)
(/.f64 re im)
(/ re im)
(/.f64 re im)
(/ re im)
(/.f64 re im)
(/ re im)
(/.f64 re im)
(/ re im)
(/.f64 re im)
(/ re im)
(/.f64 re im)
(/ re im)
(/.f64 re im)
(/ re im)
(/.f64 re im)
(/ re im)
(/.f64 re im)
(/ re im)
(/.f64 re im)
(/ re im)
(/.f64 re im)
(/ re im)
(/.f64 re im)
(/ re im)
(/.f64 re im)
(/ re im)
(/.f64 re im)
(* 1/2 re)
(*.f64 #s(literal 1/2 binary64) re)
(* 1/2 re)
(*.f64 #s(literal 1/2 binary64) re)
(* 1/2 re)
(*.f64 #s(literal 1/2 binary64) re)
(* 1/2 re)
(*.f64 #s(literal 1/2 binary64) re)
(* 1/2 re)
(*.f64 #s(literal 1/2 binary64) re)
(* 1/2 re)
(*.f64 #s(literal 1/2 binary64) re)
(* 1/2 re)
(*.f64 #s(literal 1/2 binary64) re)
(* 1/2 re)
(*.f64 #s(literal 1/2 binary64) re)
(* 1/2 re)
(*.f64 #s(literal 1/2 binary64) re)
(* 1/2 re)
(*.f64 #s(literal 1/2 binary64) re)
(* 1/2 re)
(*.f64 #s(literal 1/2 binary64) re)
(* 1/2 re)
(*.f64 #s(literal 1/2 binary64) re)

eval24.0ms (0.8%)

Compiler: Compiled 4886 to 390 computations (92% saved)

prune17.0ms (0.6%)

Pruning

3 alts after pruning (0 fresh and 3 done)

	Pruned	Kept	Total
New	215	0	215
Fresh	0	0	0
Picked	0	1	1
Done	0	2	2
Total	215	3	218

Accuracy

100.0%

Counts

218 → 3

Alt Table

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Status	Accuracy	Program
✓	100.0%	(hypot.f64 re im)
✓	99.7%	(+.f64 im (.f64 (/.f64 re im) (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re)))
✓	99.2%	im

Compiler

Compiled 51 to 27 computations (47.1% saved)

regimes16.0ms (0.5%)

Counts

5 → 1

Calls

Call 1

Inputs
im
(+.f64 im (.f64 (/.f64 re im) (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re)))
(+.f64 im (/.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re)) im))
(hypot.f64 re im)
(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)))

Outputs
(hypot.f64 re im)

Calls

6 calls:

5.0ms	(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)))
2.0ms	re
2.0ms	im
2.0ms	(*.f64 im im)
2.0ms	(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))

Results

Accuracy	Segments	Branch
100.0%	1	`re`
100.0%	1	`im`
100.0%	1	`(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)))`
100.0%	1	`(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))`
100.0%	1	`(*.f64 re re)`
100.0%	1	`(*.f64 im im)`

Compiler

Compiled 35 to 21 computations (40% saved)

regimes5.0ms (0.2%)

Counts

3 → 1

Calls

Call 1

Inputs
im
(+.f64 im (.f64 (/.f64 re im) (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re)))
(+.f64 im (/.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re)) im))

Outputs
(+.f64 im (.f64 (/.f64 re im) (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re)))

Calls

3 calls:

2.0ms	im
2.0ms	re
1.0ms	(*.f64 re re)

Results

Accuracy	Segments	Branch
99.7%	1	`re`
99.7%	1	`im`
99.7%	1	`(*.f64 re re)`

Compiler

Compiled 11 to 7 computations (36.4% saved)

regimes4.0ms (0.1%)

Accuracy

Total 0.0b remaining (0%)

Threshold costs 0b (0%)

Counts

1 → 1

Calls

Call 1

Inputs
im

Outputs
im

Calls

2 calls:

2.0ms	re
1.0ms	im

Results

Accuracy	Segments	Branch
99.2%	1	`re`
99.2%	1	`im`

Compiler

Compiled 6 to 4 computations (33.3% saved)

simplify7.0ms (0.2%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

4×	`*-commutative_binary64`
2×	`+-commutative_binary64`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	8	13
1	11	13

Stop Event

1×

saturated

Calls

Call 1

Inputs
(hypot.f64 re im)
(+.f64 im (.f64 (/.f64 re im) (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re)))
im

Outputs
(hypot.f64 re im)
(+.f64 im (.f64 (/.f64 re im) (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re)))
(+.f64 im (.f64 (/.f64 re im) (.f64 re #s(literal 1/2 binary64))))
im

soundness523.0ms (16.7%)

Rules

3804×	`-lowering-.f32`
3804×	`-lowering-.f64`
3028×	`-lowering-.f32`
3028×	`-lowering-.f64`
2068×	`+-lowering-+.f64`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	7	24
1	36	23
2	312	23
3	5434	23
0	8261	23
0	6	3
1	9	3
2	11	3
0	11	3
0	99	386
1	292	376
2	1042	368
3	4055	340
0	8391	340

Stop Event

1×	done
1×	iter limit
1×	node limit
1×	iter limit
1×	saturated
1×	iter limit
1×	node limit

Compiler

Compiled 46 to 28 computations (39.1% saved)

preprocess34.0ms (1.1%)

Remove

(sort re im)

(abs im)

(abs re)

Compiler

Compiled 140 to 82 computations (41.4% saved)

math.abs on complex

analyze1.0ms (0%)

sample857.0ms (27.3%)

preprocess24.0ms (0.8%)

explain75.0ms (2.4%)

eval0.0ms (0%)

prune2.0ms (0.1%)

simplify4.0ms (0.1%)

localize22.0ms (0.7%)

series6.0ms (0.2%)

rewrite309.0ms (9.9%)

simplify202.0ms (6.4%)

eval9.0ms (0.3%)

prune9.0ms (0.3%)

simplify5.0ms (0.2%)

localize30.0ms (0.9%)

series5.0ms (0.2%)

rewrite258.0ms (8.2%)

simplify164.0ms (5.2%)

eval41.0ms (1.3%)

prune20.0ms (0.6%)

simplify5.0ms (0.2%)

localize61.0ms (2%)

series5.0ms (0.2%)

rewrite203.0ms (6.5%)

simplify189.0ms (6%)

eval24.0ms (0.8%)

prune17.0ms (0.6%)

regimes16.0ms (0.5%)

regimes5.0ms (0.2%)

regimes4.0ms (0.1%)

simplify7.0ms (0.2%)

soundness523.0ms (16.7%)

preprocess34.0ms (1.1%)

end0.0ms (0%)

Profiling