Numeric.SpecFunctions:invIncompleteBetaWorker from math-functions-0.1.5.2, I

Percentage Accurate: 94.0% → 96.7%

Time: 22.2s

Alternatives: 19

Speedup: 1.0×

Specification

Math

\[\begin{array}{l} \\ \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (/
  x
  (+
   x
   (*
    y
    (exp
     (*
      2.0
      (-
       (/ (* z (sqrt (+ t a))) t)
       (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0)))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    code = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0d0 / 6.0d0)) - (2.0d0 / (t * 3.0d0)))))))))
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	return x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))))

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	return Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(Float64(t + a))) / t) - Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(a + Float64(5.0 / 6.0)) - Float64(2.0 / Float64(t * 3.0))))))))))
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] - N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(a + N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Initial Program: 94.0% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (/
  x
  (+
   x
   (*
    y
    (exp
     (*
      2.0
      (-
       (/ (* z (sqrt (+ t a))) t)
       (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0)))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    code = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0d0 / 6.0d0)) - (2.0d0 / (t * 3.0d0)))))))))
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	return x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))))

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	return Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(Float64(t + a))) / t) - Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(a + Float64(5.0 / 6.0)) - Float64(2.0 / Float64(t * 3.0))))))))))
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] - N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(a + N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Alternative 1: 96.7% accurate, 0.6× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{2}{t \cdot 3} - \left(a + \frac{5}{6}\right)\right)\\ \mathbf{if}\;t\_1 \leq \infty:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot t\_1}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right) + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1
         (+
          (/ (* z (sqrt (+ t a))) t)
          (* (- b c) (- (/ 2.0 (* t 3.0)) (+ a (/ 5.0 6.0)))))))
   (if (<= t_1 INFINITY)
     (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 t_1)))))
     (/
      x
      (+
       x
       (*
        y
        (exp
         (*
          2.0
          (* c (+ (- a (/ 0.6666666666666666 t)) 0.8333333333333334))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = ((z * sqrt((t + a))) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + (5.0 / 6.0))));
	double tmp;
	if (t_1 <= ((double) INFINITY)) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * t_1))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * ((a - (0.6666666666666666 / t)) + 0.8333333333333334))))));
	}
	return tmp;
}

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = ((z * Math.sqrt((t + a))) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + (5.0 / 6.0))));
	double tmp;
	if (t_1 <= Double.POSITIVE_INFINITY) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * t_1))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (c * ((a - (0.6666666666666666 / t)) + 0.8333333333333334))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = ((z * math.sqrt((t + a))) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + (5.0 / 6.0))))
	tmp = 0
	if t_1 <= math.inf:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * t_1))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (c * ((a - (0.6666666666666666 / t)) + 0.8333333333333334))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(Float64(Float64(z * sqrt(Float64(t + a))) / t) + Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(2.0 / Float64(t * 3.0)) - Float64(a + Float64(5.0 / 6.0)))))
	tmp = 0.0
	if (t_1 <= Inf)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * t_1)))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(c * Float64(Float64(a - Float64(0.6666666666666666 / t)) + 0.8333333333333334)))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = ((z * sqrt((t + a))) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + (5.0 / 6.0))));
	tmp = 0.0;
	if (t_1 <= Inf)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * t_1))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * ((a - (0.6666666666666666 / t)) + 0.8333333333333334))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(N[(N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] + N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(a + N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[t$95$1, Infinity], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * t$95$1), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(c * N[(N[(a - N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if (-.f64 (/.f64 (*.f64 z (sqrt.f64 (+.f64 t a))) t) (*.f64 (-.f64 b c) (-.f64 (+.f64 a (/.f64 #s(literal 5 binary64) #s(literal 6 binary64))) (/.f64 #s(literal 2 binary64) (*.f64 t #s(literal 3 binary64)))))) < +inf.0

   1. Initial program 99.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   if +inf.0 < (-.f64 (/.f64 (*.f64 z (sqrt.f64 (+.f64 t a))) t) (*.f64 (-.f64 b c) (-.f64 (+.f64 a (/.f64 #s(literal 5 binary64) #s(literal 6 binary64))) (/.f64 #s(literal 2 binary64) (*.f64 t #s(literal 3 binary64))))))

   1. Initial program 0.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(\frac{5}{6} + a\right) - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(c, \left(\left(\frac{5}{6} + a\right) - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. associate--l+ N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(c, \left(\frac{5}{6} + \left(a - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, \left(a - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, \mathsf{\_.f64}\left(a, \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, \mathsf{\_.f64}\left(a, \left(\frac{\frac{2}{3} \cdot 1}{t}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, \mathsf{\_.f64}\left(a, \left(\frac{\frac{2}{3}}{t}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      7. /-lowering-/.f64 74.3%

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, \mathsf{\_.f64}\left(a, \mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   5. Simplified 74.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 97.7%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{2}{t \cdot 3} - \left(a + \frac{5}{6}\right)\right) \leq \infty:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{2}{t \cdot 3} - \left(a + \frac{5}{6}\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right) + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 2: 77.7% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right) + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \mathbf{if}\;c \leq -1.4 \cdot 10^{+25}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -1.25 \cdot 10^{-298}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 620000000:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\sqrt{t + a} \cdot \frac{z}{t}\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1
         (/
          x
          (+
           x
           (*
            y
            (exp
             (*
              2.0
              (*
               c
               (+ (- a (/ 0.6666666666666666 t)) 0.8333333333333334)))))))))
   (if (<= c -1.4e+25)
     t_1
     (if (<= c -1.25e-298)
       (/
        x
        (+
         x
         (*
          y
          (exp
           (*
            2.0
            (* b (- (/ 0.6666666666666666 t) (+ a 0.8333333333333334))))))))
       (if (<= c 620000000.0)
         (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* (sqrt (+ t a)) (/ z t)))))))
         t_1)))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * ((a - (0.6666666666666666 / t)) + 0.8333333333333334))))));
	double tmp;
	if (c <= -1.4e+25) {
		tmp = t_1;
	} else if (c <= -1.25e-298) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	} else if (c <= 620000000.0) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (sqrt((t + a)) * (z / t))))));
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (c * ((a - (0.6666666666666666d0 / t)) + 0.8333333333333334d0))))))
    if (c <= (-1.4d+25)) then
        tmp = t_1
    else if (c <= (-1.25d-298)) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (b * ((0.6666666666666666d0 / t) - (a + 0.8333333333333334d0)))))))
    else if (c <= 620000000.0d0) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (sqrt((t + a)) * (z / t))))))
    else
        tmp = t_1
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (c * ((a - (0.6666666666666666 / t)) + 0.8333333333333334))))));
	double tmp;
	if (c <= -1.4e+25) {
		tmp = t_1;
	} else if (c <= -1.25e-298) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	} else if (c <= 620000000.0) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (Math.sqrt((t + a)) * (z / t))))));
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (c * ((a - (0.6666666666666666 / t)) + 0.8333333333333334))))))
	tmp = 0
	if c <= -1.4e+25:
		tmp = t_1
	elif c <= -1.25e-298:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))))
	elif c <= 620000000.0:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (math.sqrt((t + a)) * (z / t))))))
	else:
		tmp = t_1
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(c * Float64(Float64(a - Float64(0.6666666666666666 / t)) + 0.8333333333333334)))))))
	tmp = 0.0
	if (c <= -1.4e+25)
		tmp = t_1;
	elseif (c <= -1.25e-298)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(b * Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - Float64(a + 0.8333333333333334))))))));
	elseif (c <= 620000000.0)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(sqrt(Float64(t + a)) * Float64(z / t)))))));
	else
		tmp = t_1;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * ((a - (0.6666666666666666 / t)) + 0.8333333333333334))))));
	tmp = 0.0;
	if (c <= -1.4e+25)
		tmp = t_1;
	elseif (c <= -1.25e-298)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	elseif (c <= 620000000.0)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (sqrt((t + a)) * (z / t))))));
	else
		tmp = t_1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(c * N[(N[(a - N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[c, -1.4e+25], t$95$1, If[LessEqual[c, -1.25e-298], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(b * N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[c, 620000000.0], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision] * N[(z / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], t$95$1]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if c < -1.4000000000000001e25 or 6.2e8 < c

   1. Initial program 93.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(\frac{5}{6} + a\right) - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(c, \left(\left(\frac{5}{6} + a\right) - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. associate--l+ N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(c, \left(\frac{5}{6} + \left(a - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, \left(a - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, \mathsf{\_.f64}\left(a, \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, \mathsf{\_.f64}\left(a, \left(\frac{\frac{2}{3} \cdot 1}{t}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, \mathsf{\_.f64}\left(a, \left(\frac{\frac{2}{3}}{t}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      7. /-lowering-/.f64 94.8%

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, \mathsf{\_.f64}\left(a, \mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   5. Simplified 94.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   if -1.4000000000000001e25 < c < -1.25000000000000005e-298

   1. Initial program 92.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \color{blue}{\left(x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right) \]

      2. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \color{blue}{\left(y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right)\right) \]

      4. count-2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \left(e^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      5. exp-lowering-exp.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\left(\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 91.4%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\sqrt{t + a} \cdot \frac{z}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in b around inf

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]
   6. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3} \cdot 1}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3}}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. +-lowering-+.f64 79.8%

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 79.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

   if -1.25000000000000005e-298 < c < 6.2e8

   1. Initial program 93.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \color{blue}{\left(x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right) \]

      2. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \color{blue}{\left(y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right)\right) \]

      4. count-2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \left(e^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      5. exp-lowering-exp.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\left(\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 96.4%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\sqrt{t + a} \cdot \frac{z}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in z around inf

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \color{blue}{\left(\frac{z}{t} \cdot \sqrt{a + t}\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]
   6. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(\left(\frac{z}{t}\right), \left(\sqrt{a + t}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(z, t\right), \left(\sqrt{a + t}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. sqrt-lowering-sqrt.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(z, t\right), \mathsf{sqrt.f64}\left(\left(a + t\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. +-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(z, t\right), \mathsf{sqrt.f64}\left(\left(t + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. +-lowering-+.f64 81.1%

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(z, t\right), \mathsf{sqrt.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(t, a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 81.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\frac{z}{t} \cdot \sqrt{t + a}\right)}}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 87.7%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -1.4 \cdot 10^{+25}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right) + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;c \leq -1.25 \cdot 10^{-298}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 620000000:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\sqrt{t + a} \cdot \frac{z}{t}\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right) + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 3: 95.0% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\sqrt{t + a} \cdot \frac{z}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (/
  x
  (+
   x
   (*
    y
    (exp
     (*
      2.0
      (+
       (* (sqrt (+ t a)) (/ z t))
       (*
        (- b c)
        (+ (/ 0.6666666666666666 t) (- -0.8333333333333334 a))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * exp((2.0 * ((sqrt((t + a)) * (z / t)) + ((b - c) * ((0.6666666666666666 / t) + (-0.8333333333333334 - a))))))));
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    code = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((sqrt((t + a)) * (z / t)) + ((b - c) * ((0.6666666666666666d0 / t) + ((-0.8333333333333334d0) - a))))))))
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((Math.sqrt((t + a)) * (z / t)) + ((b - c) * ((0.6666666666666666 / t) + (-0.8333333333333334 - a))))))));
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	return x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((math.sqrt((t + a)) * (z / t)) + ((b - c) * ((0.6666666666666666 / t) + (-0.8333333333333334 - a))))))))

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	return Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(sqrt(Float64(t + a)) * Float64(z / t)) + Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) + Float64(-0.8333333333333334 - a)))))))))
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((sqrt((t + a)) * (z / t)) + ((b - c) * ((0.6666666666666666 / t) + (-0.8333333333333334 - a))))))));
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision] * N[(z / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] + N[(-0.8333333333333334 - a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Derivation

1. Initial program 93.4%

   \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
2. Step-by-step derivation

   1. /-lowering-/.f64 N/A

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \color{blue}{\left(x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right) \]

   2. +-lowering-+.f64 N/A

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \color{blue}{\left(y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right) \]

   3. *-lowering-*.f64 N/A

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right)\right) \]

   4. count-2 N/A

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \left(e^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

   5. exp-lowering-exp.f64 N/A

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\left(\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

3. Simplified 94.5%

   \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\sqrt{t + a} \cdot \frac{z}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}} \]
4. Add Preprocessing
5. Add Preprocessing

Alternative 4: 80.4% accurate, 1.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right) + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \mathbf{if}\;c \leq -1 \cdot 10^{+26}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 440000000:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1
         (/
          x
          (+
           x
           (*
            y
            (exp
             (*
              2.0
              (*
               c
               (+ (- a (/ 0.6666666666666666 t)) 0.8333333333333334)))))))))
   (if (<= c -1e+26)
     t_1
     (if (<= c 440000000.0)
       (/
        x
        (+
         x
         (*
          y
          (exp
           (*
            2.0
            (* b (- (/ 0.6666666666666666 t) (+ a 0.8333333333333334))))))))
       t_1))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * ((a - (0.6666666666666666 / t)) + 0.8333333333333334))))));
	double tmp;
	if (c <= -1e+26) {
		tmp = t_1;
	} else if (c <= 440000000.0) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (c * ((a - (0.6666666666666666d0 / t)) + 0.8333333333333334d0))))))
    if (c <= (-1d+26)) then
        tmp = t_1
    else if (c <= 440000000.0d0) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (b * ((0.6666666666666666d0 / t) - (a + 0.8333333333333334d0)))))))
    else
        tmp = t_1
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (c * ((a - (0.6666666666666666 / t)) + 0.8333333333333334))))));
	double tmp;
	if (c <= -1e+26) {
		tmp = t_1;
	} else if (c <= 440000000.0) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (c * ((a - (0.6666666666666666 / t)) + 0.8333333333333334))))))
	tmp = 0
	if c <= -1e+26:
		tmp = t_1
	elif c <= 440000000.0:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))))
	else:
		tmp = t_1
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(c * Float64(Float64(a - Float64(0.6666666666666666 / t)) + 0.8333333333333334)))))))
	tmp = 0.0
	if (c <= -1e+26)
		tmp = t_1;
	elseif (c <= 440000000.0)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(b * Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - Float64(a + 0.8333333333333334))))))));
	else
		tmp = t_1;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * ((a - (0.6666666666666666 / t)) + 0.8333333333333334))))));
	tmp = 0.0;
	if (c <= -1e+26)
		tmp = t_1;
	elseif (c <= 440000000.0)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	else
		tmp = t_1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(c * N[(N[(a - N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[c, -1e+26], t$95$1, If[LessEqual[c, 440000000.0], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(b * N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], t$95$1]]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if c < -1.00000000000000005e26 or 4.4e8 < c

   1. Initial program 93.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(\frac{5}{6} + a\right) - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(c, \left(\left(\frac{5}{6} + a\right) - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. associate--l+ N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(c, \left(\frac{5}{6} + \left(a - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, \left(a - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, \mathsf{\_.f64}\left(a, \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, \mathsf{\_.f64}\left(a, \left(\frac{\frac{2}{3} \cdot 1}{t}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, \mathsf{\_.f64}\left(a, \left(\frac{\frac{2}{3}}{t}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      7. /-lowering-/.f64 94.8%

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, \mathsf{\_.f64}\left(a, \mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   5. Simplified 94.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   if -1.00000000000000005e26 < c < 4.4e8

   1. Initial program 92.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \color{blue}{\left(x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right) \]

      2. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \color{blue}{\left(y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right)\right) \]

      4. count-2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \left(e^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      5. exp-lowering-exp.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\left(\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 93.7%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\sqrt{t + a} \cdot \frac{z}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in b around inf

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]
   6. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3} \cdot 1}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3}}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. +-lowering-+.f64 77.0%

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 77.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 86.0%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -1 \cdot 10^{+26}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right) + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 440000000:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right) + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 5: 74.8% accurate, 1.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{if}\;b \leq -3.3 \cdot 10^{+18}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 1.4 \cdot 10^{+26}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1
         (/
          x
          (+
           x
           (*
            y
            (exp
             (*
              2.0
              (*
               b
               (- (/ 0.6666666666666666 t) (+ a 0.8333333333333334))))))))))
   (if (<= b -3.3e+18)
     t_1
     (if (<= b 1.4e+26)
       (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* c (+ a 0.8333333333333334)))))))
       t_1))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	double tmp;
	if (b <= -3.3e+18) {
		tmp = t_1;
	} else if (b <= 1.4e+26) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))));
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (b * ((0.6666666666666666d0 / t) - (a + 0.8333333333333334d0)))))))
    if (b <= (-3.3d+18)) then
        tmp = t_1
    else if (b <= 1.4d+26) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (c * (a + 0.8333333333333334d0))))))
    else
        tmp = t_1
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	double tmp;
	if (b <= -3.3e+18) {
		tmp = t_1;
	} else if (b <= 1.4e+26) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))));
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))))
	tmp = 0
	if b <= -3.3e+18:
		tmp = t_1
	elif b <= 1.4e+26:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))))
	else:
		tmp = t_1
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(b * Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - Float64(a + 0.8333333333333334))))))))
	tmp = 0.0
	if (b <= -3.3e+18)
		tmp = t_1;
	elseif (b <= 1.4e+26)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(c * Float64(a + 0.8333333333333334)))))));
	else
		tmp = t_1;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	tmp = 0.0;
	if (b <= -3.3e+18)
		tmp = t_1;
	elseif (b <= 1.4e+26)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))));
	else
		tmp = t_1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(b * N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[b, -3.3e+18], t$95$1, If[LessEqual[b, 1.4e+26], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(c * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], t$95$1]]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if b < -3.3e18 or 1.4e26 < b

   1. Initial program 90.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \color{blue}{\left(x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right) \]

      2. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \color{blue}{\left(y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right)\right) \]

      4. count-2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \left(e^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      5. exp-lowering-exp.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\left(\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 89.7%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\sqrt{t + a} \cdot \frac{z}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in b around inf

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]
   6. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3} \cdot 1}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3}}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. +-lowering-+.f64 89.1%

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 89.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

   if -3.3e18 < b < 1.4e26

   1. Initial program 95.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(\frac{5}{6} + a\right) - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(c, \left(\left(\frac{5}{6} + a\right) - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. associate--l+ N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(c, \left(\frac{5}{6} + \left(a - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, \left(a - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, \mathsf{\_.f64}\left(a, \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, \mathsf{\_.f64}\left(a, \left(\frac{\frac{2}{3} \cdot 1}{t}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, \mathsf{\_.f64}\left(a, \left(\frac{\frac{2}{3}}{t}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      7. /-lowering-/.f64 81.0%

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, \mathsf{\_.f64}\left(a, \mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   5. Simplified 81.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \color{blue}{\left(x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}\right)}\right) \]

      2. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \color{blue}{\left(y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}\right)}\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}\right)}\right)\right)\right) \]

      4. exp-lowering-exp.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\left(2 \cdot \left(c \cdot \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \left(c \cdot \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \left(\left(\frac{5}{6} + a\right) \cdot c\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      7. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(\left(\frac{5}{6} + a\right), c\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      8. +-lowering-+.f64 68.7%

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, a\right), c\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   8. Simplified 68.7%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot c\right)}}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 77.2%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -3.3 \cdot 10^{+18}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;b \leq 1.4 \cdot 10^{+26}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 6: 68.6% accurate, 1.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot e^{-2 \cdot \left(b \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \mathbf{if}\;b \leq -1 \cdot 10^{+42}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 1.25 \cdot 10^{+26}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (/ x (+ x (* y (exp (* -2.0 (* b (+ a 0.8333333333333334)))))))))
   (if (<= b -1e+42)
     t_1
     (if (<= b 1.25e+26)
       (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* c (+ a 0.8333333333333334)))))))
       t_1))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * exp((-2.0 * (b * (a + 0.8333333333333334))))));
	double tmp;
	if (b <= -1e+42) {
		tmp = t_1;
	} else if (b <= 1.25e+26) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))));
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y * exp(((-2.0d0) * (b * (a + 0.8333333333333334d0))))))
    if (b <= (-1d+42)) then
        tmp = t_1
    else if (b <= 1.25d+26) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (c * (a + 0.8333333333333334d0))))))
    else
        tmp = t_1
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * Math.exp((-2.0 * (b * (a + 0.8333333333333334))))));
	double tmp;
	if (b <= -1e+42) {
		tmp = t_1;
	} else if (b <= 1.25e+26) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))));
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * math.exp((-2.0 * (b * (a + 0.8333333333333334))))))
	tmp = 0
	if b <= -1e+42:
		tmp = t_1
	elif b <= 1.25e+26:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))))
	else:
		tmp = t_1
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(-2.0 * Float64(b * Float64(a + 0.8333333333333334)))))))
	tmp = 0.0
	if (b <= -1e+42)
		tmp = t_1;
	elseif (b <= 1.25e+26)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(c * Float64(a + 0.8333333333333334)))))));
	else
		tmp = t_1;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * exp((-2.0 * (b * (a + 0.8333333333333334))))));
	tmp = 0.0;
	if (b <= -1e+42)
		tmp = t_1;
	elseif (b <= 1.25e+26)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))));
	else
		tmp = t_1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(-2.0 * N[(b * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[b, -1e+42], t$95$1, If[LessEqual[b, 1.25e+26], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(c * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], t$95$1]]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if b < -1.00000000000000004e42 or 1.25e26 < b

   1. Initial program 90.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \color{blue}{\left(x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right) \]

      2. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \color{blue}{\left(y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right)\right) \]

      4. count-2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \left(e^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      5. exp-lowering-exp.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\left(\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 89.3%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\sqrt{t + a} \cdot \frac{z}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in b around inf

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]
   6. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3} \cdot 1}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3}}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. +-lowering-+.f64 89.7%

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 89.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

   8. Taylor expanded in t around inf

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{-2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}}} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \color{blue}{\left(x + y \cdot e^{-2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}\right)}\right) \]

      2. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \color{blue}{\left(y \cdot e^{-2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}\right)}\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(e^{-2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}\right)}\right)\right)\right) \]

      4. exp-lowering-exp.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\left(-2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-2, \left(b \cdot \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-2, \mathsf{*.f64}\left(b, \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      7. +-lowering-+.f64 75.5%

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   10. Simplified 75.5%

       \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{-2 \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

   if -1.00000000000000004e42 < b < 1.25e26

   1. Initial program 95.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(\frac{5}{6} + a\right) - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(c, \left(\left(\frac{5}{6} + a\right) - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. associate--l+ N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(c, \left(\frac{5}{6} + \left(a - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, \left(a - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, \mathsf{\_.f64}\left(a, \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, \mathsf{\_.f64}\left(a, \left(\frac{\frac{2}{3} \cdot 1}{t}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, \mathsf{\_.f64}\left(a, \left(\frac{\frac{2}{3}}{t}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      7. /-lowering-/.f64 80.2%

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, \mathsf{\_.f64}\left(a, \mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   5. Simplified 80.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \color{blue}{\left(x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}\right)}\right) \]

      2. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \color{blue}{\left(y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}\right)}\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}\right)}\right)\right)\right) \]

      4. exp-lowering-exp.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\left(2 \cdot \left(c \cdot \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \left(c \cdot \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \left(\left(\frac{5}{6} + a\right) \cdot c\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      7. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(\left(\frac{5}{6} + a\right), c\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      8. +-lowering-+.f64 68.2%

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, a\right), c\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   8. Simplified 68.2%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot c\right)}}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 71.2%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -1 \cdot 10^{+42}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{-2 \cdot \left(b \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;b \leq 1.25 \cdot 10^{+26}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{-2 \cdot \left(b \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 7: 65.8% accurate, 1.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot e^{-2 \cdot \left(b \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \mathbf{if}\;b \leq -1.45 \cdot 10^{+40}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 1.45 \cdot 10^{-25}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot c\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (/ x (+ x (* y (exp (* -2.0 (* b (+ a 0.8333333333333334)))))))))
   (if (<= b -1.45e+40)
     t_1
     (if (<= b 1.45e-25) (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* a c)))))) t_1))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * exp((-2.0 * (b * (a + 0.8333333333333334))))));
	double tmp;
	if (b <= -1.45e+40) {
		tmp = t_1;
	} else if (b <= 1.45e-25) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * c)))));
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y * exp(((-2.0d0) * (b * (a + 0.8333333333333334d0))))))
    if (b <= (-1.45d+40)) then
        tmp = t_1
    else if (b <= 1.45d-25) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (a * c)))))
    else
        tmp = t_1
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * Math.exp((-2.0 * (b * (a + 0.8333333333333334))))));
	double tmp;
	if (b <= -1.45e+40) {
		tmp = t_1;
	} else if (b <= 1.45e-25) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (a * c)))));
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * math.exp((-2.0 * (b * (a + 0.8333333333333334))))))
	tmp = 0
	if b <= -1.45e+40:
		tmp = t_1
	elif b <= 1.45e-25:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (a * c)))))
	else:
		tmp = t_1
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(-2.0 * Float64(b * Float64(a + 0.8333333333333334)))))))
	tmp = 0.0
	if (b <= -1.45e+40)
		tmp = t_1;
	elseif (b <= 1.45e-25)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(a * c))))));
	else
		tmp = t_1;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * exp((-2.0 * (b * (a + 0.8333333333333334))))));
	tmp = 0.0;
	if (b <= -1.45e+40)
		tmp = t_1;
	elseif (b <= 1.45e-25)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * c)))));
	else
		tmp = t_1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(-2.0 * N[(b * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[b, -1.45e+40], t$95$1, If[LessEqual[b, 1.45e-25], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(a * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], t$95$1]]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if b < -1.45000000000000009e40 or 1.45e-25 < b

   1. Initial program 91.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \color{blue}{\left(x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right) \]

      2. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \color{blue}{\left(y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right)\right) \]

      4. count-2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \left(e^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      5. exp-lowering-exp.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\left(\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 90.5%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\sqrt{t + a} \cdot \frac{z}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in b around inf

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]
   6. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3} \cdot 1}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3}}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. +-lowering-+.f64 86.7%

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 86.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

   8. Taylor expanded in t around inf

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{-2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}}} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \color{blue}{\left(x + y \cdot e^{-2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}\right)}\right) \]

      2. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \color{blue}{\left(y \cdot e^{-2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}\right)}\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(e^{-2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}\right)}\right)\right)\right) \]

      4. exp-lowering-exp.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\left(-2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-2, \left(b \cdot \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-2, \mathsf{*.f64}\left(b, \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      7. +-lowering-+.f64 75.0%

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   10. Simplified 75.0%

       \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{-2 \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

   if -1.45000000000000009e40 < b < 1.45e-25

   1. Initial program 95.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(\frac{5}{6} + a\right) - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(c, \left(\left(\frac{5}{6} + a\right) - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. associate--l+ N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(c, \left(\frac{5}{6} + \left(a - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, \left(a - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, \mathsf{\_.f64}\left(a, \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, \mathsf{\_.f64}\left(a, \left(\frac{\frac{2}{3} \cdot 1}{t}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, \mathsf{\_.f64}\left(a, \left(\frac{\frac{2}{3}}{t}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      7. /-lowering-/.f64 78.4%

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, \mathsf{\_.f64}\left(a, \mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   5. Simplified 78.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(c, \color{blue}{a}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]
   7. Step-by-step derivation

   8. Simplified 63.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{a}\right)}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 68.6%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -1.45 \cdot 10^{+40}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{-2 \cdot \left(b \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;b \leq 1.45 \cdot 10^{-25}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot c\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{-2 \cdot \left(b \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 8: 62.3% accurate, 1.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\\ \mathbf{if}\;b \leq -1.2 \cdot 10^{+113}:\\ \;\;\;\;\frac{x \cdot 0.75}{\left(y \cdot \left(b \cdot \left(b \cdot b\right)\right)\right) \cdot \left(t\_1 \cdot \left(t\_1 \cdot t\_1\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq 2.5 \cdot 10^{+18}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot c\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (- (/ 0.6666666666666666 t) (+ a 0.8333333333333334))))
   (if (<= b -1.2e+113)
     (/ (* x 0.75) (* (* y (* b (* b b))) (* t_1 (* t_1 t_1))))
     (if (<= b 2.5e+18) (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* a c)))))) 1.0))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = (0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334);
	double tmp;
	if (b <= -1.2e+113) {
		tmp = (x * 0.75) / ((y * (b * (b * b))) * (t_1 * (t_1 * t_1)));
	} else if (b <= 2.5e+18) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * c)))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = (0.6666666666666666d0 / t) - (a + 0.8333333333333334d0)
    if (b <= (-1.2d+113)) then
        tmp = (x * 0.75d0) / ((y * (b * (b * b))) * (t_1 * (t_1 * t_1)))
    else if (b <= 2.5d+18) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (a * c)))))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = (0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334);
	double tmp;
	if (b <= -1.2e+113) {
		tmp = (x * 0.75) / ((y * (b * (b * b))) * (t_1 * (t_1 * t_1)));
	} else if (b <= 2.5e+18) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (a * c)))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = (0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)
	tmp = 0
	if b <= -1.2e+113:
		tmp = (x * 0.75) / ((y * (b * (b * b))) * (t_1 * (t_1 * t_1)))
	elif b <= 2.5e+18:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (a * c)))))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - Float64(a + 0.8333333333333334))
	tmp = 0.0
	if (b <= -1.2e+113)
		tmp = Float64(Float64(x * 0.75) / Float64(Float64(y * Float64(b * Float64(b * b))) * Float64(t_1 * Float64(t_1 * t_1))));
	elseif (b <= 2.5e+18)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(a * c))))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = (0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334);
	tmp = 0.0;
	if (b <= -1.2e+113)
		tmp = (x * 0.75) / ((y * (b * (b * b))) * (t_1 * (t_1 * t_1)));
	elseif (b <= 2.5e+18)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * c)))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[b, -1.2e+113], N[(N[(x * 0.75), $MachinePrecision] / N[(N[(y * N[(b * N[(b * b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * N[(t$95$1 * N[(t$95$1 * t$95$1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[b, 2.5e+18], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(a * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if b < -1.19999999999999992e113

   1. Initial program 90.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \color{blue}{\left(x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right) \]

      2. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \color{blue}{\left(y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right)\right) \]

      4. count-2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \left(e^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      5. exp-lowering-exp.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\left(\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 90.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\sqrt{t + a} \cdot \frac{z}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in b around inf

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]
   6. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3} \cdot 1}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3}}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. +-lowering-+.f64 95.2%

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 95.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

   8. Taylor expanded in b around 0

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \color{blue}{\left(x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(y \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right) + b \cdot \left(\frac{4}{3} \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{3}\right)\right) + 2 \cdot \left(y \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{2}\right)\right)\right)\right)\right)}\right) \]
   9. Step-by-step derivation

      1. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \color{blue}{\left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(y \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right) + b \cdot \left(\frac{4}{3} \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{3}\right)\right) + 2 \cdot \left(y \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{2}\right)\right)\right)\right)}\right)\right) \]

      2. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(y, \color{blue}{\left(b \cdot \left(2 \cdot \left(y \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right) + b \cdot \left(\frac{4}{3} \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{3}\right)\right) + 2 \cdot \left(y \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{2}\right)\right)\right)\right)}\right)\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(y, \mathsf{*.f64}\left(b, \color{blue}{\left(2 \cdot \left(y \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right) + b \cdot \left(\frac{4}{3} \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{3}\right)\right) + 2 \cdot \left(y \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{2}\right)\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

   10. Simplified 63.0%

       \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(y \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right) + b \cdot \left(1.3333333333333333 \cdot \left(\left(b \cdot y\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right) + \left(2 \cdot y\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)}} \]

   11. Taylor expanded in b around inf

       \[\leadsto \color{blue}{\frac{3}{4} \cdot \frac{x}{{b}^{3} \cdot \left(y \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{3}\right)}} \]
   12. Step-by-step derivation

       1. associate-*r/ N/A

          \[\leadsto \frac{\frac{3}{4} \cdot x}{\color{blue}{{b}^{3} \cdot \left(y \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{3}\right)}} \]

       2. /-lowering-/.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\left(\frac{3}{4} \cdot x\right), \color{blue}{\left({b}^{3} \cdot \left(y \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{3}\right)\right)}\right) \]

       3. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\frac{3}{4}, x\right), \left(\color{blue}{{b}^{3}} \cdot \left(y \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{3}\right)\right)\right) \]

       4. associate-*r* N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\frac{3}{4}, x\right), \left(\left({b}^{3} \cdot y\right) \cdot \color{blue}{{\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{3}}\right)\right) \]

       5. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\frac{3}{4}, x\right), \mathsf{*.f64}\left(\left({b}^{3} \cdot y\right), \color{blue}{\left({\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{3}\right)}\right)\right) \]

       6. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\frac{3}{4}, x\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left({b}^{3}\right), y\right), \left({\color{blue}{\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}}^{3}\right)\right)\right) \]

       7. cube-mult N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\frac{3}{4}, x\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(b \cdot \left(b \cdot b\right)\right), y\right), \left({\left(\color{blue}{\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{3}\right)\right)\right) \]

       8. unpow2 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\frac{3}{4}, x\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(b \cdot {b}^{2}\right), y\right), \left({\left(\frac{2}{3} \cdot \color{blue}{\frac{1}{t}} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{3}\right)\right)\right) \]

       9. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\frac{3}{4}, x\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \left({b}^{2}\right)\right), y\right), \left({\left(\color{blue}{\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{3}\right)\right)\right) \]

       10. unpow2 N/A

           \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\frac{3}{4}, x\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \left(b \cdot b\right)\right), y\right), \left({\left(\frac{2}{3} \cdot \color{blue}{\frac{1}{t}} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{3}\right)\right)\right) \]

       11. *-lowering-*.f64 N/A

           \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\frac{3}{4}, x\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{*.f64}\left(b, b\right)\right), y\right), \left({\left(\frac{2}{3} \cdot \color{blue}{\frac{1}{t}} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{3}\right)\right)\right) \]

       12. cube-mult N/A

           \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\frac{3}{4}, x\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{*.f64}\left(b, b\right)\right), y\right), \left(\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right) \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)}\right)\right)\right) \]

       13. unpow2 N/A

           \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\frac{3}{4}, x\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{*.f64}\left(b, b\right)\right), y\right), \left(\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right) \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{\color{blue}{2}}\right)\right)\right) \]

       14. *-lowering-*.f64 N/A

           \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\frac{3}{4}, x\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{*.f64}\left(b, b\right)\right), y\right), \mathsf{*.f64}\left(\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right), \color{blue}{\left({\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{2}\right)}\right)\right)\right) \]

   13. Simplified 68.5%

       \[\leadsto \color{blue}{\frac{0.75 \cdot x}{\left(\left(b \cdot \left(b \cdot b\right)\right) \cdot y\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]

   if -1.19999999999999992e113 < b < 2.5e18

   1. Initial program 94.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(\frac{5}{6} + a\right) - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(c, \left(\left(\frac{5}{6} + a\right) - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. associate--l+ N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(c, \left(\frac{5}{6} + \left(a - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, \left(a - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, \mathsf{\_.f64}\left(a, \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, \mathsf{\_.f64}\left(a, \left(\frac{\frac{2}{3} \cdot 1}{t}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, \mathsf{\_.f64}\left(a, \left(\frac{\frac{2}{3}}{t}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      7. /-lowering-/.f64 79.3%

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, \mathsf{\_.f64}\left(a, \mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   5. Simplified 79.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(c, \color{blue}{a}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]
   7. Step-by-step derivation

   8. Simplified 63.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{a}\right)}} \]

   if 2.5e18 < b

   1. Initial program 91.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \color{blue}{\left(x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right) \]

      2. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \color{blue}{\left(y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right)\right) \]

      4. count-2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \left(e^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      5. exp-lowering-exp.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\left(\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 87.2%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\sqrt{t + a} \cdot \frac{z}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]
   6. Step-by-step derivation

   7. Simplified 67.0%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 65.2%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -1.2 \cdot 10^{+113}:\\ \;\;\;\;\frac{x \cdot 0.75}{\left(y \cdot \left(b \cdot \left(b \cdot b\right)\right)\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq 2.5 \cdot 10^{+18}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot c\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 9: 54.9% accurate, 2.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right) + 0.8333333333333334\\ t_2 := \frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\\ t_3 := t\_2 \cdot t\_2\\ t_4 := t\_1 \cdot t\_1\\ \mathbf{if}\;c \leq -1 \cdot 10^{-209}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 31:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(b \cdot \left(2 \cdot t\_2 + b \cdot \left(\left(t\_2 \cdot t\_3\right) \cdot \left(b \cdot 1.3333333333333333\right) + 2 \cdot t\_3\right)\right) + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 1.05 \cdot 10^{+65}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(c \cdot \left(2 \cdot t\_1 + c \cdot \left(\left(c \cdot 1.3333333333333333\right) \cdot \left(t\_1 \cdot t\_4\right) + 2 \cdot t\_4\right)\right) + 1\right)}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (+ (- a (/ 0.6666666666666666 t)) 0.8333333333333334))
        (t_2 (- (/ 0.6666666666666666 t) (+ a 0.8333333333333334)))
        (t_3 (* t_2 t_2))
        (t_4 (* t_1 t_1)))
   (if (<= c -1e-209)
     1.0
     (if (<= c 31.0)
       (/
        x
        (+
         x
         (*
          y
          (+
           (*
            b
            (+
             (* 2.0 t_2)
             (* b (+ (* (* t_2 t_3) (* b 1.3333333333333333)) (* 2.0 t_3)))))
           1.0))))
       (if (<= c 1.05e+65)
         1.0
         (/
          x
          (+
           x
           (*
            y
            (+
             (*
              c
              (+
               (* 2.0 t_1)
               (* c (+ (* (* c 1.3333333333333333) (* t_1 t_4)) (* 2.0 t_4)))))
             1.0)))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = (a - (0.6666666666666666 / t)) + 0.8333333333333334;
	double t_2 = (0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334);
	double t_3 = t_2 * t_2;
	double t_4 = t_1 * t_1;
	double tmp;
	if (c <= -1e-209) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 31.0) {
		tmp = x / (x + (y * ((b * ((2.0 * t_2) + (b * (((t_2 * t_3) * (b * 1.3333333333333333)) + (2.0 * t_3))))) + 1.0)));
	} else if (c <= 1.05e+65) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (x + (y * ((c * ((2.0 * t_1) + (c * (((c * 1.3333333333333333) * (t_1 * t_4)) + (2.0 * t_4))))) + 1.0)));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: t_2
    real(8) :: t_3
    real(8) :: t_4
    real(8) :: tmp
    t_1 = (a - (0.6666666666666666d0 / t)) + 0.8333333333333334d0
    t_2 = (0.6666666666666666d0 / t) - (a + 0.8333333333333334d0)
    t_3 = t_2 * t_2
    t_4 = t_1 * t_1
    if (c <= (-1d-209)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= 31.0d0) then
        tmp = x / (x + (y * ((b * ((2.0d0 * t_2) + (b * (((t_2 * t_3) * (b * 1.3333333333333333d0)) + (2.0d0 * t_3))))) + 1.0d0)))
    else if (c <= 1.05d+65) then
        tmp = 1.0d0
    else
        tmp = x / (x + (y * ((c * ((2.0d0 * t_1) + (c * (((c * 1.3333333333333333d0) * (t_1 * t_4)) + (2.0d0 * t_4))))) + 1.0d0)))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = (a - (0.6666666666666666 / t)) + 0.8333333333333334;
	double t_2 = (0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334);
	double t_3 = t_2 * t_2;
	double t_4 = t_1 * t_1;
	double tmp;
	if (c <= -1e-209) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 31.0) {
		tmp = x / (x + (y * ((b * ((2.0 * t_2) + (b * (((t_2 * t_3) * (b * 1.3333333333333333)) + (2.0 * t_3))))) + 1.0)));
	} else if (c <= 1.05e+65) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (x + (y * ((c * ((2.0 * t_1) + (c * (((c * 1.3333333333333333) * (t_1 * t_4)) + (2.0 * t_4))))) + 1.0)));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = (a - (0.6666666666666666 / t)) + 0.8333333333333334
	t_2 = (0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)
	t_3 = t_2 * t_2
	t_4 = t_1 * t_1
	tmp = 0
	if c <= -1e-209:
		tmp = 1.0
	elif c <= 31.0:
		tmp = x / (x + (y * ((b * ((2.0 * t_2) + (b * (((t_2 * t_3) * (b * 1.3333333333333333)) + (2.0 * t_3))))) + 1.0)))
	elif c <= 1.05e+65:
		tmp = 1.0
	else:
		tmp = x / (x + (y * ((c * ((2.0 * t_1) + (c * (((c * 1.3333333333333333) * (t_1 * t_4)) + (2.0 * t_4))))) + 1.0)))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(Float64(a - Float64(0.6666666666666666 / t)) + 0.8333333333333334)
	t_2 = Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - Float64(a + 0.8333333333333334))
	t_3 = Float64(t_2 * t_2)
	t_4 = Float64(t_1 * t_1)
	tmp = 0.0
	if (c <= -1e-209)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 31.0)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(Float64(b * Float64(Float64(2.0 * t_2) + Float64(b * Float64(Float64(Float64(t_2 * t_3) * Float64(b * 1.3333333333333333)) + Float64(2.0 * t_3))))) + 1.0))));
	elseif (c <= 1.05e+65)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(Float64(c * Float64(Float64(2.0 * t_1) + Float64(c * Float64(Float64(Float64(c * 1.3333333333333333) * Float64(t_1 * t_4)) + Float64(2.0 * t_4))))) + 1.0))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = (a - (0.6666666666666666 / t)) + 0.8333333333333334;
	t_2 = (0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334);
	t_3 = t_2 * t_2;
	t_4 = t_1 * t_1;
	tmp = 0.0;
	if (c <= -1e-209)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 31.0)
		tmp = x / (x + (y * ((b * ((2.0 * t_2) + (b * (((t_2 * t_3) * (b * 1.3333333333333333)) + (2.0 * t_3))))) + 1.0)));
	elseif (c <= 1.05e+65)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = x / (x + (y * ((c * ((2.0 * t_1) + (c * (((c * 1.3333333333333333) * (t_1 * t_4)) + (2.0 * t_4))))) + 1.0)));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(N[(a - N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$3 = N[(t$95$2 * t$95$2), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$4 = N[(t$95$1 * t$95$1), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[c, -1e-209], 1.0, If[LessEqual[c, 31.0], N[(x / N[(x + N[(y * N[(N[(b * N[(N[(2.0 * t$95$2), $MachinePrecision] + N[(b * N[(N[(N[(t$95$2 * t$95$3), $MachinePrecision] * N[(b * 1.3333333333333333), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(2.0 * t$95$3), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[c, 1.05e+65], 1.0, N[(x / N[(x + N[(y * N[(N[(c * N[(N[(2.0 * t$95$1), $MachinePrecision] + N[(c * N[(N[(N[(c * 1.3333333333333333), $MachinePrecision] * N[(t$95$1 * t$95$4), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(2.0 * t$95$4), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if c < -1e-209 or 31 < c < 1.04999999999999996e65

   1. Initial program 90.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \color{blue}{\left(x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right) \]

      2. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \color{blue}{\left(y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right)\right) \]

      4. count-2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \left(e^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      5. exp-lowering-exp.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\left(\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 91.7%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\sqrt{t + a} \cdot \frac{z}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]
   6. Step-by-step derivation

   7. Simplified 63.2%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -1e-209 < c < 31

   1. Initial program 94.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \color{blue}{\left(x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right) \]

      2. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \color{blue}{\left(y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right)\right) \]

      4. count-2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \left(e^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      5. exp-lowering-exp.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\left(\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 96.1%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\sqrt{t + a} \cdot \frac{z}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in b around inf

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]
   6. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3} \cdot 1}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3}}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. +-lowering-+.f64 78.4%

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 78.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

   8. Taylor expanded in b around 0

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(1 + b \cdot \left(2 \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right) + b \cdot \left(\frac{4}{3} \cdot \left(b \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{3}\right) + 2 \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{2}\right)\right)\right)}\right)\right)\right) \]
   9. Step-by-step derivation

      1. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \color{blue}{\left(b \cdot \left(2 \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right) + b \cdot \left(\frac{4}{3} \cdot \left(b \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{3}\right) + 2 \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{2}\right)\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      2. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(b, \color{blue}{\left(2 \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right) + b \cdot \left(\frac{4}{3} \cdot \left(b \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{3}\right) + 2 \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{2}\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{+.f64}\left(\left(2 \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right), \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{4}{3} \cdot \left(b \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{3}\right) + 2 \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{2}\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   10. Simplified 61.4%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + b \cdot \left(2 \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) + b \cdot \left(\left(1.3333333333333333 \cdot b\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right) + 2 \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)}} \]

   if 1.04999999999999996e65 < c

   1. Initial program 96.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(\frac{5}{6} + a\right) - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(c, \left(\left(\frac{5}{6} + a\right) - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. associate--l+ N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(c, \left(\frac{5}{6} + \left(a - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, \left(a - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, \mathsf{\_.f64}\left(a, \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, \mathsf{\_.f64}\left(a, \left(\frac{\frac{2}{3} \cdot 1}{t}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, \mathsf{\_.f64}\left(a, \left(\frac{\frac{2}{3}}{t}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      7. /-lowering-/.f64 95.1%

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, \mathsf{\_.f64}\left(a, \mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   5. Simplified 95.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(1 + c \cdot \left(2 \cdot \left(\left(\frac{5}{6} + a\right) - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right) + c \cdot \left(\frac{4}{3} \cdot \left(c \cdot {\left(\left(\frac{5}{6} + a\right) - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right)}^{3}\right) + 2 \cdot {\left(\left(\frac{5}{6} + a\right) - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right)}^{2}\right)\right)\right)}\right)\right)\right) \]
   7. Step-by-step derivation

      1. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \color{blue}{\left(c \cdot \left(2 \cdot \left(\left(\frac{5}{6} + a\right) - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right) + c \cdot \left(\frac{4}{3} \cdot \left(c \cdot {\left(\left(\frac{5}{6} + a\right) - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right)}^{3}\right) + 2 \cdot {\left(\left(\frac{5}{6} + a\right) - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right)}^{2}\right)\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      2. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(c, \color{blue}{\left(2 \cdot \left(\left(\frac{5}{6} + a\right) - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right) + c \cdot \left(\frac{4}{3} \cdot \left(c \cdot {\left(\left(\frac{5}{6} + a\right) - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right)}^{3}\right) + 2 \cdot {\left(\left(\frac{5}{6} + a\right) - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right)}^{2}\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{+.f64}\left(\left(2 \cdot \left(\left(\frac{5}{6} + a\right) - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right)\right), \color{blue}{\left(c \cdot \left(\frac{4}{3} \cdot \left(c \cdot {\left(\left(\frac{5}{6} + a\right) - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right)}^{3}\right) + 2 \cdot {\left(\left(\frac{5}{6} + a\right) - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right)}^{2}\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   8. Simplified 60.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + c \cdot \left(2 \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) + c \cdot \left(\left(1.3333333333333333 \cdot c\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right) + 2 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)\right)\right)}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 62.0%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -1 \cdot 10^{-209}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 31:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(b \cdot \left(2 \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) + b \cdot \left(\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right) \cdot \left(b \cdot 1.3333333333333333\right) + 2 \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)\right) + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 1.05 \cdot 10^{+65}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(c \cdot \left(2 \cdot \left(\left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right) + 0.8333333333333334\right) + c \cdot \left(\left(c \cdot 1.3333333333333333\right) \cdot \left(\left(\left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right) + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(\left(\left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right) + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(\left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right) + 0.8333333333333334\right)\right)\right) + 2 \cdot \left(\left(\left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right) + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(\left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right) + 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right) + 1\right)}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 10: 54.3% accurate, 3.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\\ t_2 := t\_1 \cdot t\_1\\ \mathbf{if}\;c \leq -3.3 \cdot 10^{-209}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 2.4 \cdot 10^{-272}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(b \cdot \left(2 \cdot t\_1 + b \cdot \left(\left(t\_1 \cdot t\_2\right) \cdot \left(b \cdot 1.3333333333333333\right) + 2 \cdot t\_2\right)\right) + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 6.5 \cdot 10^{-143}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(c \cdot \left(a \cdot 2\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 1.12 \cdot 10^{+113}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(b \cdot \left(2 \cdot \left(t\_1 + b \cdot t\_2\right)\right) + 1\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1 - \frac{c \cdot 1.3333333333333333 + \frac{c \cdot c}{t} \cdot -0.8888888888888888}{t}\right)}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (- (/ 0.6666666666666666 t) (+ a 0.8333333333333334)))
        (t_2 (* t_1 t_1)))
   (if (<= c -3.3e-209)
     1.0
     (if (<= c 2.4e-272)
       (/
        x
        (+
         x
         (*
          y
          (+
           (*
            b
            (+
             (* 2.0 t_1)
             (* b (+ (* (* t_1 t_2) (* b 1.3333333333333333)) (* 2.0 t_2)))))
           1.0))))
       (if (<= c 6.5e-143)
         (/ x (+ x (* y (* c (* a 2.0)))))
         (if (<= c 1.12e+113)
           (/ x (+ x (* y (+ (* b (* 2.0 (+ t_1 (* b t_2)))) 1.0))))
           (/
            x
            (+
             x
             (*
              y
              (-
               1.0
               (/
                (+
                 (* c 1.3333333333333333)
                 (* (/ (* c c) t) -0.8888888888888888))
                t)))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = (0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334);
	double t_2 = t_1 * t_1;
	double tmp;
	if (c <= -3.3e-209) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 2.4e-272) {
		tmp = x / (x + (y * ((b * ((2.0 * t_1) + (b * (((t_1 * t_2) * (b * 1.3333333333333333)) + (2.0 * t_2))))) + 1.0)));
	} else if (c <= 6.5e-143) {
		tmp = x / (x + (y * (c * (a * 2.0))));
	} else if (c <= 1.12e+113) {
		tmp = x / (x + (y * ((b * (2.0 * (t_1 + (b * t_2)))) + 1.0)));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * (1.0 - (((c * 1.3333333333333333) + (((c * c) / t) * -0.8888888888888888)) / t))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: t_2
    real(8) :: tmp
    t_1 = (0.6666666666666666d0 / t) - (a + 0.8333333333333334d0)
    t_2 = t_1 * t_1
    if (c <= (-3.3d-209)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= 2.4d-272) then
        tmp = x / (x + (y * ((b * ((2.0d0 * t_1) + (b * (((t_1 * t_2) * (b * 1.3333333333333333d0)) + (2.0d0 * t_2))))) + 1.0d0)))
    else if (c <= 6.5d-143) then
        tmp = x / (x + (y * (c * (a * 2.0d0))))
    else if (c <= 1.12d+113) then
        tmp = x / (x + (y * ((b * (2.0d0 * (t_1 + (b * t_2)))) + 1.0d0)))
    else
        tmp = x / (x + (y * (1.0d0 - (((c * 1.3333333333333333d0) + (((c * c) / t) * (-0.8888888888888888d0))) / t))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = (0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334);
	double t_2 = t_1 * t_1;
	double tmp;
	if (c <= -3.3e-209) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 2.4e-272) {
		tmp = x / (x + (y * ((b * ((2.0 * t_1) + (b * (((t_1 * t_2) * (b * 1.3333333333333333)) + (2.0 * t_2))))) + 1.0)));
	} else if (c <= 6.5e-143) {
		tmp = x / (x + (y * (c * (a * 2.0))));
	} else if (c <= 1.12e+113) {
		tmp = x / (x + (y * ((b * (2.0 * (t_1 + (b * t_2)))) + 1.0)));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * (1.0 - (((c * 1.3333333333333333) + (((c * c) / t) * -0.8888888888888888)) / t))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = (0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)
	t_2 = t_1 * t_1
	tmp = 0
	if c <= -3.3e-209:
		tmp = 1.0
	elif c <= 2.4e-272:
		tmp = x / (x + (y * ((b * ((2.0 * t_1) + (b * (((t_1 * t_2) * (b * 1.3333333333333333)) + (2.0 * t_2))))) + 1.0)))
	elif c <= 6.5e-143:
		tmp = x / (x + (y * (c * (a * 2.0))))
	elif c <= 1.12e+113:
		tmp = x / (x + (y * ((b * (2.0 * (t_1 + (b * t_2)))) + 1.0)))
	else:
		tmp = x / (x + (y * (1.0 - (((c * 1.3333333333333333) + (((c * c) / t) * -0.8888888888888888)) / t))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - Float64(a + 0.8333333333333334))
	t_2 = Float64(t_1 * t_1)
	tmp = 0.0
	if (c <= -3.3e-209)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 2.4e-272)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(Float64(b * Float64(Float64(2.0 * t_1) + Float64(b * Float64(Float64(Float64(t_1 * t_2) * Float64(b * 1.3333333333333333)) + Float64(2.0 * t_2))))) + 1.0))));
	elseif (c <= 6.5e-143)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(c * Float64(a * 2.0)))));
	elseif (c <= 1.12e+113)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(Float64(b * Float64(2.0 * Float64(t_1 + Float64(b * t_2)))) + 1.0))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(1.0 - Float64(Float64(Float64(c * 1.3333333333333333) + Float64(Float64(Float64(c * c) / t) * -0.8888888888888888)) / t)))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = (0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334);
	t_2 = t_1 * t_1;
	tmp = 0.0;
	if (c <= -3.3e-209)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 2.4e-272)
		tmp = x / (x + (y * ((b * ((2.0 * t_1) + (b * (((t_1 * t_2) * (b * 1.3333333333333333)) + (2.0 * t_2))))) + 1.0)));
	elseif (c <= 6.5e-143)
		tmp = x / (x + (y * (c * (a * 2.0))));
	elseif (c <= 1.12e+113)
		tmp = x / (x + (y * ((b * (2.0 * (t_1 + (b * t_2)))) + 1.0)));
	else
		tmp = x / (x + (y * (1.0 - (((c * 1.3333333333333333) + (((c * c) / t) * -0.8888888888888888)) / t))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[(t$95$1 * t$95$1), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[c, -3.3e-209], 1.0, If[LessEqual[c, 2.4e-272], N[(x / N[(x + N[(y * N[(N[(b * N[(N[(2.0 * t$95$1), $MachinePrecision] + N[(b * N[(N[(N[(t$95$1 * t$95$2), $MachinePrecision] * N[(b * 1.3333333333333333), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(2.0 * t$95$2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[c, 6.5e-143], N[(x / N[(x + N[(y * N[(c * N[(a * 2.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[c, 1.12e+113], N[(x / N[(x + N[(y * N[(N[(b * N[(2.0 * N[(t$95$1 + N[(b * t$95$2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[(1.0 - N[(N[(N[(c * 1.3333333333333333), $MachinePrecision] + N[(N[(N[(c * c), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] * -0.8888888888888888), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 5 regimes

2. if c < -3.29999999999999974e-209

   1. Initial program 90.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \color{blue}{\left(x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right) \]

      2. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \color{blue}{\left(y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right)\right) \]

      4. count-2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \left(e^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      5. exp-lowering-exp.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\left(\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 91.8%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\sqrt{t + a} \cdot \frac{z}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]
   6. Step-by-step derivation

   7. Simplified 62.1%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -3.29999999999999974e-209 < c < 2.3999999999999999e-272

   1. Initial program 97.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \color{blue}{\left(x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right) \]

      2. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \color{blue}{\left(y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right)\right) \]

      4. count-2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \left(e^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      5. exp-lowering-exp.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\left(\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 94.1%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\sqrt{t + a} \cdot \frac{z}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in b around inf

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]
   6. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3} \cdot 1}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3}}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. +-lowering-+.f64 76.8%

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 76.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

   8. Taylor expanded in b around 0

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(1 + b \cdot \left(2 \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right) + b \cdot \left(\frac{4}{3} \cdot \left(b \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{3}\right) + 2 \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{2}\right)\right)\right)}\right)\right)\right) \]
   9. Step-by-step derivation

      1. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \color{blue}{\left(b \cdot \left(2 \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right) + b \cdot \left(\frac{4}{3} \cdot \left(b \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{3}\right) + 2 \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{2}\right)\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      2. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(b, \color{blue}{\left(2 \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right) + b \cdot \left(\frac{4}{3} \cdot \left(b \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{3}\right) + 2 \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{2}\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{+.f64}\left(\left(2 \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right), \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{4}{3} \cdot \left(b \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{3}\right) + 2 \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{2}\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   10. Simplified 71.1%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + b \cdot \left(2 \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) + b \cdot \left(\left(1.3333333333333333 \cdot b\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right) + 2 \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)}} \]

   if 2.3999999999999999e-272 < c < 6.4999999999999999e-143

   1. Initial program 86.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(\frac{5}{6} + a\right) - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(c, \left(\left(\frac{5}{6} + a\right) - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. associate--l+ N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(c, \left(\frac{5}{6} + \left(a - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, \left(a - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, \mathsf{\_.f64}\left(a, \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, \mathsf{\_.f64}\left(a, \left(\frac{\frac{2}{3} \cdot 1}{t}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, \mathsf{\_.f64}\left(a, \left(\frac{\frac{2}{3}}{t}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      7. /-lowering-/.f64 50.9%

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, \mathsf{\_.f64}\left(a, \mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   5. Simplified 50.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(\frac{5}{6} + a\right) - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}\right)\right)\right) \]
   7. Step-by-step derivation

      1. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \color{blue}{\left(2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(\frac{5}{6} + a\right) - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      2. associate-*r* N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \left(\left(2 \cdot c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(\frac{5}{6} + a\right) - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\left(2 \cdot c\right), \color{blue}{\left(\left(\frac{5}{6} + a\right) - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, c\right), \left(\color{blue}{\left(\frac{5}{6} + a\right)} - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. associate--l+ N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, c\right), \left(\frac{5}{6} + \color{blue}{\left(a - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, c\right), \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, \color{blue}{\left(a - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      7. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, c\right), \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, \mathsf{\_.f64}\left(a, \color{blue}{\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      8. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, c\right), \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, \mathsf{\_.f64}\left(a, \left(\frac{\frac{2}{3} \cdot 1}{\color{blue}{t}}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      9. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, c\right), \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, \mathsf{\_.f64}\left(a, \left(\frac{\frac{2}{3}}{t}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      10. /-lowering-/.f64 46.4%

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, c\right), \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, \mathsf{\_.f64}\left(a, \mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, \color{blue}{t}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   8. Simplified 46.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}} \]

   9. Taylor expanded in a around inf

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(2 \cdot \left(a \cdot c\right)\right)}\right)\right)\right) \]
   10. Step-by-step derivation

       1. associate-*r* N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \left(\left(2 \cdot a\right) \cdot \color{blue}{c}\right)\right)\right)\right) \]

       2. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{*.f64}\left(\left(2 \cdot a\right), \color{blue}{c}\right)\right)\right)\right) \]

       3. *-lowering-*.f64 58.9%

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, a\right), c\right)\right)\right)\right) \]

   11. Simplified 58.9%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(\left(2 \cdot a\right) \cdot c\right)}} \]

   if 6.4999999999999999e-143 < c < 1.1200000000000001e113

   1. Initial program 95.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \color{blue}{\left(x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right) \]

      2. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \color{blue}{\left(y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right)\right) \]

      4. count-2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \left(e^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      5. exp-lowering-exp.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\left(\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 97.7%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\sqrt{t + a} \cdot \frac{z}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in b around inf

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]
   6. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3} \cdot 1}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3}}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. +-lowering-+.f64 64.8%

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 64.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

   8. Taylor expanded in b around 0

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(1 + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{2}\right) + 2 \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)}\right)\right)\right) \]
   9. Step-by-step derivation

      1. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \color{blue}{\left(b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{2}\right) + 2 \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      2. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(b, \color{blue}{\left(2 \cdot \left(b \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{2}\right) + 2 \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. distribute-lft-out N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(b, \left(2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{2} + \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{*.f64}\left(2, \color{blue}{\left(b \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{2} + \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\left(b \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{2}\right), \color{blue}{\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   10. Simplified 60.6%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right) + \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)}} \]

   if 1.1200000000000001e113 < c

   1. Initial program 97.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(\frac{5}{6} + a\right) - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(c, \left(\left(\frac{5}{6} + a\right) - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. associate--l+ N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(c, \left(\frac{5}{6} + \left(a - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, \left(a - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, \mathsf{\_.f64}\left(a, \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, \mathsf{\_.f64}\left(a, \left(\frac{\frac{2}{3} \cdot 1}{t}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, \mathsf{\_.f64}\left(a, \left(\frac{\frac{2}{3}}{t}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      7. /-lowering-/.f64 93.8%

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, \mathsf{\_.f64}\left(a, \mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   5. Simplified 93.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around 0

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \color{blue}{\left(\frac{-2}{3} \cdot \frac{c}{t}\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \left(\frac{\frac{-2}{3} \cdot c}{t}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{/.f64}\left(\left(\frac{-2}{3} \cdot c\right), t\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{/.f64}\left(\left(c \cdot \frac{-2}{3}\right), t\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. *-lowering-*.f64 62.9%

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(c, \frac{-2}{3}\right), t\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   8. Simplified 62.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{c \cdot -0.6666666666666666}{t}}}} \]

   9. Taylor expanded in t around -inf

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(1 + -1 \cdot \frac{\frac{-8}{9} \cdot \frac{{c}^{2}}{t} + \frac{4}{3} \cdot c}{t}\right)}\right)\right)\right) \]
   10. Step-by-step derivation

       1. +-lowering-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \color{blue}{\left(-1 \cdot \frac{\frac{-8}{9} \cdot \frac{{c}^{2}}{t} + \frac{4}{3} \cdot c}{t}\right)}\right)\right)\right)\right) \]

       2. mul-1-neg N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \left(\mathsf{neg}\left(\frac{\frac{-8}{9} \cdot \frac{{c}^{2}}{t} + \frac{4}{3} \cdot c}{t}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

       3. neg-lowering-neg.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{neg.f64}\left(\left(\frac{\frac{-8}{9} \cdot \frac{{c}^{2}}{t} + \frac{4}{3} \cdot c}{t}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

       4. /-lowering-/.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{neg.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\left(\frac{-8}{9} \cdot \frac{{c}^{2}}{t} + \frac{4}{3} \cdot c\right), t\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

       5. +-lowering-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{neg.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{-8}{9} \cdot \frac{{c}^{2}}{t}\right), \left(\frac{4}{3} \cdot c\right)\right), t\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

       6. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{neg.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\frac{-8}{9}, \left(\frac{{c}^{2}}{t}\right)\right), \left(\frac{4}{3} \cdot c\right)\right), t\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

       7. /-lowering-/.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{neg.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\frac{-8}{9}, \mathsf{/.f64}\left(\left({c}^{2}\right), t\right)\right), \left(\frac{4}{3} \cdot c\right)\right), t\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

       8. unpow2 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{neg.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\frac{-8}{9}, \mathsf{/.f64}\left(\left(c \cdot c\right), t\right)\right), \left(\frac{4}{3} \cdot c\right)\right), t\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

       9. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{neg.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\frac{-8}{9}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(c, c\right), t\right)\right), \left(\frac{4}{3} \cdot c\right)\right), t\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

       10. *-lowering-*.f64 65.0%

           \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{neg.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\frac{-8}{9}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(c, c\right), t\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\frac{4}{3}, c\right)\right), t\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   11. Simplified 65.0%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + \left(-\frac{-0.8888888888888888 \cdot \frac{c \cdot c}{t} + 1.3333333333333333 \cdot c}{t}\right)\right)}} \]
3. Recombined 5 regimes into one program.

4. Final simplification 63.3%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -3.3 \cdot 10^{-209}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 2.4 \cdot 10^{-272}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(b \cdot \left(2 \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) + b \cdot \left(\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right) \cdot \left(b \cdot 1.3333333333333333\right) + 2 \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)\right) + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 6.5 \cdot 10^{-143}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(c \cdot \left(a \cdot 2\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 1.12 \cdot 10^{+113}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(b \cdot \left(2 \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) + b \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)\right) + 1\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1 - \frac{c \cdot 1.3333333333333333 + \frac{c \cdot c}{t} \cdot -0.8888888888888888}{t}\right)}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 11: 57.5% accurate, 4.4× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\\ t_2 := \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right) + 0.8333333333333334\\ \mathbf{if}\;b \leq -8.5 \cdot 10^{-16}:\\ \;\;\;\;\frac{x \cdot 0.75}{\left(y \cdot \left(b \cdot \left(b \cdot b\right)\right)\right) \cdot \left(t\_1 \cdot \left(t\_1 \cdot t\_1\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq 1.8 \cdot 10^{-225}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 4.2 \cdot 10^{-152}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(c \cdot \left(2 \cdot \left(t\_2 + c \cdot \left(t\_2 \cdot t\_2\right)\right)\right) + 1\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (- (/ 0.6666666666666666 t) (+ a 0.8333333333333334)))
        (t_2 (+ (- a (/ 0.6666666666666666 t)) 0.8333333333333334)))
   (if (<= b -8.5e-16)
     (/ (* x 0.75) (* (* y (* b (* b b))) (* t_1 (* t_1 t_1))))
     (if (<= b 1.8e-225)
       1.0
       (if (<= b 4.2e-152)
         (/ x (+ x (* y (+ (* c (* 2.0 (+ t_2 (* c (* t_2 t_2))))) 1.0))))
         1.0)))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = (0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334);
	double t_2 = (a - (0.6666666666666666 / t)) + 0.8333333333333334;
	double tmp;
	if (b <= -8.5e-16) {
		tmp = (x * 0.75) / ((y * (b * (b * b))) * (t_1 * (t_1 * t_1)));
	} else if (b <= 1.8e-225) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= 4.2e-152) {
		tmp = x / (x + (y * ((c * (2.0 * (t_2 + (c * (t_2 * t_2))))) + 1.0)));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: t_2
    real(8) :: tmp
    t_1 = (0.6666666666666666d0 / t) - (a + 0.8333333333333334d0)
    t_2 = (a - (0.6666666666666666d0 / t)) + 0.8333333333333334d0
    if (b <= (-8.5d-16)) then
        tmp = (x * 0.75d0) / ((y * (b * (b * b))) * (t_1 * (t_1 * t_1)))
    else if (b <= 1.8d-225) then
        tmp = 1.0d0
    else if (b <= 4.2d-152) then
        tmp = x / (x + (y * ((c * (2.0d0 * (t_2 + (c * (t_2 * t_2))))) + 1.0d0)))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = (0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334);
	double t_2 = (a - (0.6666666666666666 / t)) + 0.8333333333333334;
	double tmp;
	if (b <= -8.5e-16) {
		tmp = (x * 0.75) / ((y * (b * (b * b))) * (t_1 * (t_1 * t_1)));
	} else if (b <= 1.8e-225) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= 4.2e-152) {
		tmp = x / (x + (y * ((c * (2.0 * (t_2 + (c * (t_2 * t_2))))) + 1.0)));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = (0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)
	t_2 = (a - (0.6666666666666666 / t)) + 0.8333333333333334
	tmp = 0
	if b <= -8.5e-16:
		tmp = (x * 0.75) / ((y * (b * (b * b))) * (t_1 * (t_1 * t_1)))
	elif b <= 1.8e-225:
		tmp = 1.0
	elif b <= 4.2e-152:
		tmp = x / (x + (y * ((c * (2.0 * (t_2 + (c * (t_2 * t_2))))) + 1.0)))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - Float64(a + 0.8333333333333334))
	t_2 = Float64(Float64(a - Float64(0.6666666666666666 / t)) + 0.8333333333333334)
	tmp = 0.0
	if (b <= -8.5e-16)
		tmp = Float64(Float64(x * 0.75) / Float64(Float64(y * Float64(b * Float64(b * b))) * Float64(t_1 * Float64(t_1 * t_1))));
	elseif (b <= 1.8e-225)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= 4.2e-152)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(Float64(c * Float64(2.0 * Float64(t_2 + Float64(c * Float64(t_2 * t_2))))) + 1.0))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = (0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334);
	t_2 = (a - (0.6666666666666666 / t)) + 0.8333333333333334;
	tmp = 0.0;
	if (b <= -8.5e-16)
		tmp = (x * 0.75) / ((y * (b * (b * b))) * (t_1 * (t_1 * t_1)));
	elseif (b <= 1.8e-225)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= 4.2e-152)
		tmp = x / (x + (y * ((c * (2.0 * (t_2 + (c * (t_2 * t_2))))) + 1.0)));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[(N[(a - N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[b, -8.5e-16], N[(N[(x * 0.75), $MachinePrecision] / N[(N[(y * N[(b * N[(b * b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * N[(t$95$1 * N[(t$95$1 * t$95$1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[b, 1.8e-225], 1.0, If[LessEqual[b, 4.2e-152], N[(x / N[(x + N[(y * N[(N[(c * N[(2.0 * N[(t$95$2 + N[(c * N[(t$95$2 * t$95$2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if b < -8.5000000000000001e-16

   1. Initial program 91.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \color{blue}{\left(x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right) \]

      2. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \color{blue}{\left(y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right)\right) \]

      4. count-2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \left(e^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      5. exp-lowering-exp.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\left(\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 92.6%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\sqrt{t + a} \cdot \frac{z}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in b around inf

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]
   6. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3} \cdot 1}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3}}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. +-lowering-+.f64 85.8%

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 85.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

   8. Taylor expanded in b around 0

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \color{blue}{\left(x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(y \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right) + b \cdot \left(\frac{4}{3} \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{3}\right)\right) + 2 \cdot \left(y \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{2}\right)\right)\right)\right)\right)}\right) \]
   9. Step-by-step derivation

      1. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \color{blue}{\left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(y \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right) + b \cdot \left(\frac{4}{3} \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{3}\right)\right) + 2 \cdot \left(y \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{2}\right)\right)\right)\right)}\right)\right) \]

      2. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(y, \color{blue}{\left(b \cdot \left(2 \cdot \left(y \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right) + b \cdot \left(\frac{4}{3} \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{3}\right)\right) + 2 \cdot \left(y \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{2}\right)\right)\right)\right)}\right)\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(y, \mathsf{*.f64}\left(b, \color{blue}{\left(2 \cdot \left(y \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right) + b \cdot \left(\frac{4}{3} \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{3}\right)\right) + 2 \cdot \left(y \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{2}\right)\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

   10. Simplified 55.1%

       \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(y \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right) + b \cdot \left(1.3333333333333333 \cdot \left(\left(b \cdot y\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right) + \left(2 \cdot y\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)}} \]

   11. Taylor expanded in b around inf

       \[\leadsto \color{blue}{\frac{3}{4} \cdot \frac{x}{{b}^{3} \cdot \left(y \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{3}\right)}} \]
   12. Step-by-step derivation

       1. associate-*r/ N/A

          \[\leadsto \frac{\frac{3}{4} \cdot x}{\color{blue}{{b}^{3} \cdot \left(y \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{3}\right)}} \]

       2. /-lowering-/.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\left(\frac{3}{4} \cdot x\right), \color{blue}{\left({b}^{3} \cdot \left(y \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{3}\right)\right)}\right) \]

       3. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\frac{3}{4}, x\right), \left(\color{blue}{{b}^{3}} \cdot \left(y \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{3}\right)\right)\right) \]

       4. associate-*r* N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\frac{3}{4}, x\right), \left(\left({b}^{3} \cdot y\right) \cdot \color{blue}{{\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{3}}\right)\right) \]

       5. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\frac{3}{4}, x\right), \mathsf{*.f64}\left(\left({b}^{3} \cdot y\right), \color{blue}{\left({\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{3}\right)}\right)\right) \]

       6. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\frac{3}{4}, x\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left({b}^{3}\right), y\right), \left({\color{blue}{\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}}^{3}\right)\right)\right) \]

       7. cube-mult N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\frac{3}{4}, x\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(b \cdot \left(b \cdot b\right)\right), y\right), \left({\left(\color{blue}{\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{3}\right)\right)\right) \]

       8. unpow2 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\frac{3}{4}, x\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(b \cdot {b}^{2}\right), y\right), \left({\left(\frac{2}{3} \cdot \color{blue}{\frac{1}{t}} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{3}\right)\right)\right) \]

       9. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\frac{3}{4}, x\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \left({b}^{2}\right)\right), y\right), \left({\left(\color{blue}{\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{3}\right)\right)\right) \]

       10. unpow2 N/A

           \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\frac{3}{4}, x\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \left(b \cdot b\right)\right), y\right), \left({\left(\frac{2}{3} \cdot \color{blue}{\frac{1}{t}} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{3}\right)\right)\right) \]

       11. *-lowering-*.f64 N/A

           \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\frac{3}{4}, x\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{*.f64}\left(b, b\right)\right), y\right), \left({\left(\frac{2}{3} \cdot \color{blue}{\frac{1}{t}} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{3}\right)\right)\right) \]

       12. cube-mult N/A

           \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\frac{3}{4}, x\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{*.f64}\left(b, b\right)\right), y\right), \left(\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right) \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)}\right)\right)\right) \]

       13. unpow2 N/A

           \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\frac{3}{4}, x\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{*.f64}\left(b, b\right)\right), y\right), \left(\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right) \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{\color{blue}{2}}\right)\right)\right) \]

       14. *-lowering-*.f64 N/A

           \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\frac{3}{4}, x\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{*.f64}\left(b, b\right)\right), y\right), \mathsf{*.f64}\left(\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right), \color{blue}{\left({\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{2}\right)}\right)\right)\right) \]

   13. Simplified 63.0%

       \[\leadsto \color{blue}{\frac{0.75 \cdot x}{\left(\left(b \cdot \left(b \cdot b\right)\right) \cdot y\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]

   if -8.5000000000000001e-16 < b < 1.80000000000000005e-225 or 4.19999999999999998e-152 < b

   1. Initial program 93.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \color{blue}{\left(x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right) \]

      2. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \color{blue}{\left(y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right)\right) \]

      4. count-2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \left(e^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      5. exp-lowering-exp.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\left(\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 94.9%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\sqrt{t + a} \cdot \frac{z}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]
   6. Step-by-step derivation

   7. Simplified 58.9%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 1.80000000000000005e-225 < b < 4.19999999999999998e-152

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(\frac{5}{6} + a\right) - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(c, \left(\left(\frac{5}{6} + a\right) - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. associate--l+ N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(c, \left(\frac{5}{6} + \left(a - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, \left(a - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, \mathsf{\_.f64}\left(a, \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, \mathsf{\_.f64}\left(a, \left(\frac{\frac{2}{3} \cdot 1}{t}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, \mathsf{\_.f64}\left(a, \left(\frac{\frac{2}{3}}{t}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      7. /-lowering-/.f64 91.2%

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, \mathsf{\_.f64}\left(a, \mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   5. Simplified 91.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(1 + c \cdot \left(2 \cdot \left(c \cdot {\left(\left(\frac{5}{6} + a\right) - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right)}^{2}\right) + 2 \cdot \left(\left(\frac{5}{6} + a\right) - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}\right)\right)\right) \]
   7. Step-by-step derivation

      1. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \color{blue}{\left(c \cdot \left(2 \cdot \left(c \cdot {\left(\left(\frac{5}{6} + a\right) - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right)}^{2}\right) + 2 \cdot \left(\left(\frac{5}{6} + a\right) - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      2. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(c, \color{blue}{\left(2 \cdot \left(c \cdot {\left(\left(\frac{5}{6} + a\right) - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right)}^{2}\right) + 2 \cdot \left(\left(\frac{5}{6} + a\right) - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. distribute-lft-out N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(c, \left(2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot {\left(\left(\frac{5}{6} + a\right) - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right)}^{2} + \left(\left(\frac{5}{6} + a\right) - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{*.f64}\left(2, \color{blue}{\left(c \cdot {\left(\left(\frac{5}{6} + a\right) - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right)}^{2} + \left(\left(\frac{5}{6} + a\right) - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\left(c \cdot {\left(\left(\frac{5}{6} + a\right) - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right)}^{2}\right), \color{blue}{\left(\left(\frac{5}{6} + a\right) - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   8. Simplified 91.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + c \cdot \left(2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right) + \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)\right)}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 61.4%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -8.5 \cdot 10^{-16}:\\ \;\;\;\;\frac{x \cdot 0.75}{\left(y \cdot \left(b \cdot \left(b \cdot b\right)\right)\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq 1.8 \cdot 10^{-225}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 4.2 \cdot 10^{-152}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(c \cdot \left(2 \cdot \left(\left(\left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right) + 0.8333333333333334\right) + c \cdot \left(\left(\left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right) + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(\left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right) + 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right) + 1\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 12: 57.3% accurate, 5.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\\ \mathbf{if}\;b \leq -1.75 \cdot 10^{-14}:\\ \;\;\;\;\frac{x \cdot 0.75}{\left(y \cdot \left(b \cdot \left(b \cdot b\right)\right)\right) \cdot \left(t\_1 \cdot \left(t\_1 \cdot t\_1\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (- (/ 0.6666666666666666 t) (+ a 0.8333333333333334))))
   (if (<= b -1.75e-14)
     (/ (* x 0.75) (* (* y (* b (* b b))) (* t_1 (* t_1 t_1))))
     1.0)))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = (0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334);
	double tmp;
	if (b <= -1.75e-14) {
		tmp = (x * 0.75) / ((y * (b * (b * b))) * (t_1 * (t_1 * t_1)));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = (0.6666666666666666d0 / t) - (a + 0.8333333333333334d0)
    if (b <= (-1.75d-14)) then
        tmp = (x * 0.75d0) / ((y * (b * (b * b))) * (t_1 * (t_1 * t_1)))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = (0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334);
	double tmp;
	if (b <= -1.75e-14) {
		tmp = (x * 0.75) / ((y * (b * (b * b))) * (t_1 * (t_1 * t_1)));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = (0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)
	tmp = 0
	if b <= -1.75e-14:
		tmp = (x * 0.75) / ((y * (b * (b * b))) * (t_1 * (t_1 * t_1)))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - Float64(a + 0.8333333333333334))
	tmp = 0.0
	if (b <= -1.75e-14)
		tmp = Float64(Float64(x * 0.75) / Float64(Float64(y * Float64(b * Float64(b * b))) * Float64(t_1 * Float64(t_1 * t_1))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = (0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334);
	tmp = 0.0;
	if (b <= -1.75e-14)
		tmp = (x * 0.75) / ((y * (b * (b * b))) * (t_1 * (t_1 * t_1)));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[b, -1.75e-14], N[(N[(x * 0.75), $MachinePrecision] / N[(N[(y * N[(b * N[(b * b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * N[(t$95$1 * N[(t$95$1 * t$95$1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if b < -1.7500000000000001e-14

   1. Initial program 91.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \color{blue}{\left(x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right) \]

      2. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \color{blue}{\left(y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right)\right) \]

      4. count-2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \left(e^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      5. exp-lowering-exp.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\left(\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 92.6%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\sqrt{t + a} \cdot \frac{z}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in b around inf

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]
   6. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3} \cdot 1}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3}}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. +-lowering-+.f64 85.8%

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 85.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

   8. Taylor expanded in b around 0

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \color{blue}{\left(x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(y \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right) + b \cdot \left(\frac{4}{3} \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{3}\right)\right) + 2 \cdot \left(y \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{2}\right)\right)\right)\right)\right)}\right) \]
   9. Step-by-step derivation

      1. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \color{blue}{\left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(y \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right) + b \cdot \left(\frac{4}{3} \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{3}\right)\right) + 2 \cdot \left(y \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{2}\right)\right)\right)\right)}\right)\right) \]

      2. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(y, \color{blue}{\left(b \cdot \left(2 \cdot \left(y \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right) + b \cdot \left(\frac{4}{3} \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{3}\right)\right) + 2 \cdot \left(y \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{2}\right)\right)\right)\right)}\right)\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(y, \mathsf{*.f64}\left(b, \color{blue}{\left(2 \cdot \left(y \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right) + b \cdot \left(\frac{4}{3} \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{3}\right)\right) + 2 \cdot \left(y \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{2}\right)\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

   10. Simplified 55.1%

       \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(y \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right) + b \cdot \left(1.3333333333333333 \cdot \left(\left(b \cdot y\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right) + \left(2 \cdot y\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)}} \]

   11. Taylor expanded in b around inf

       \[\leadsto \color{blue}{\frac{3}{4} \cdot \frac{x}{{b}^{3} \cdot \left(y \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{3}\right)}} \]
   12. Step-by-step derivation

       1. associate-*r/ N/A

          \[\leadsto \frac{\frac{3}{4} \cdot x}{\color{blue}{{b}^{3} \cdot \left(y \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{3}\right)}} \]

       2. /-lowering-/.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\left(\frac{3}{4} \cdot x\right), \color{blue}{\left({b}^{3} \cdot \left(y \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{3}\right)\right)}\right) \]

       3. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\frac{3}{4}, x\right), \left(\color{blue}{{b}^{3}} \cdot \left(y \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{3}\right)\right)\right) \]

       4. associate-*r* N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\frac{3}{4}, x\right), \left(\left({b}^{3} \cdot y\right) \cdot \color{blue}{{\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{3}}\right)\right) \]

       5. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\frac{3}{4}, x\right), \mathsf{*.f64}\left(\left({b}^{3} \cdot y\right), \color{blue}{\left({\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{3}\right)}\right)\right) \]

       6. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\frac{3}{4}, x\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left({b}^{3}\right), y\right), \left({\color{blue}{\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}}^{3}\right)\right)\right) \]

       7. cube-mult N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\frac{3}{4}, x\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(b \cdot \left(b \cdot b\right)\right), y\right), \left({\left(\color{blue}{\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{3}\right)\right)\right) \]

       8. unpow2 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\frac{3}{4}, x\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(b \cdot {b}^{2}\right), y\right), \left({\left(\frac{2}{3} \cdot \color{blue}{\frac{1}{t}} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{3}\right)\right)\right) \]

       9. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\frac{3}{4}, x\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \left({b}^{2}\right)\right), y\right), \left({\left(\color{blue}{\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{3}\right)\right)\right) \]

       10. unpow2 N/A

           \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\frac{3}{4}, x\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \left(b \cdot b\right)\right), y\right), \left({\left(\frac{2}{3} \cdot \color{blue}{\frac{1}{t}} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{3}\right)\right)\right) \]

       11. *-lowering-*.f64 N/A

           \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\frac{3}{4}, x\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{*.f64}\left(b, b\right)\right), y\right), \left({\left(\frac{2}{3} \cdot \color{blue}{\frac{1}{t}} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{3}\right)\right)\right) \]

       12. cube-mult N/A

           \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\frac{3}{4}, x\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{*.f64}\left(b, b\right)\right), y\right), \left(\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right) \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)}\right)\right)\right) \]

       13. unpow2 N/A

           \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\frac{3}{4}, x\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{*.f64}\left(b, b\right)\right), y\right), \left(\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right) \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{\color{blue}{2}}\right)\right)\right) \]

       14. *-lowering-*.f64 N/A

           \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\frac{3}{4}, x\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{*.f64}\left(b, b\right)\right), y\right), \mathsf{*.f64}\left(\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right), \color{blue}{\left({\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{2}\right)}\right)\right)\right) \]

   13. Simplified 63.0%

       \[\leadsto \color{blue}{\frac{0.75 \cdot x}{\left(\left(b \cdot \left(b \cdot b\right)\right) \cdot y\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]

   if -1.7500000000000001e-14 < b

   1. Initial program 94.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \color{blue}{\left(x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right) \]

      2. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \color{blue}{\left(y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right)\right) \]

      4. count-2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \left(e^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      5. exp-lowering-exp.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\left(\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 95.2%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\sqrt{t + a} \cdot \frac{z}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]
   6. Step-by-step derivation

   7. Simplified 56.2%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 58.0%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -1.75 \cdot 10^{-14}:\\ \;\;\;\;\frac{x \cdot 0.75}{\left(y \cdot \left(b \cdot \left(b \cdot b\right)\right)\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 13: 55.1% accurate, 6.6× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -1.75 \cdot 10^{-209}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 1.1 \cdot 10^{+113}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(b \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right) + 1\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1 - \frac{c \cdot 1.3333333333333333 + \frac{c \cdot c}{t} \cdot -0.8888888888888888}{t}\right)}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= c -1.75e-209)
   1.0
   (if (<= c 1.1e+113)
     (/
      x
      (+
       x
       (*
        y
        (+
         (*
          2.0
          (*
           b
           (-
            (* b (* (+ a 0.8333333333333334) (+ a 0.8333333333333334)))
            (+ a 0.8333333333333334))))
         1.0))))
     (/
      x
      (+
       x
       (*
        y
        (-
         1.0
         (/
          (+ (* c 1.3333333333333333) (* (/ (* c c) t) -0.8888888888888888))
          t))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -1.75e-209) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 1.1e+113) {
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * (b * ((b * ((a + 0.8333333333333334) * (a + 0.8333333333333334))) - (a + 0.8333333333333334)))) + 1.0)));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * (1.0 - (((c * 1.3333333333333333) + (((c * c) / t) * -0.8888888888888888)) / t))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (c <= (-1.75d-209)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= 1.1d+113) then
        tmp = x / (x + (y * ((2.0d0 * (b * ((b * ((a + 0.8333333333333334d0) * (a + 0.8333333333333334d0))) - (a + 0.8333333333333334d0)))) + 1.0d0)))
    else
        tmp = x / (x + (y * (1.0d0 - (((c * 1.3333333333333333d0) + (((c * c) / t) * (-0.8888888888888888d0))) / t))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -1.75e-209) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 1.1e+113) {
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * (b * ((b * ((a + 0.8333333333333334) * (a + 0.8333333333333334))) - (a + 0.8333333333333334)))) + 1.0)));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * (1.0 - (((c * 1.3333333333333333) + (((c * c) / t) * -0.8888888888888888)) / t))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if c <= -1.75e-209:
		tmp = 1.0
	elif c <= 1.1e+113:
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * (b * ((b * ((a + 0.8333333333333334) * (a + 0.8333333333333334))) - (a + 0.8333333333333334)))) + 1.0)))
	else:
		tmp = x / (x + (y * (1.0 - (((c * 1.3333333333333333) + (((c * c) / t) * -0.8888888888888888)) / t))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (c <= -1.75e-209)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 1.1e+113)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(Float64(2.0 * Float64(b * Float64(Float64(b * Float64(Float64(a + 0.8333333333333334) * Float64(a + 0.8333333333333334))) - Float64(a + 0.8333333333333334)))) + 1.0))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(1.0 - Float64(Float64(Float64(c * 1.3333333333333333) + Float64(Float64(Float64(c * c) / t) * -0.8888888888888888)) / t)))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (c <= -1.75e-209)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 1.1e+113)
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * (b * ((b * ((a + 0.8333333333333334) * (a + 0.8333333333333334))) - (a + 0.8333333333333334)))) + 1.0)));
	else
		tmp = x / (x + (y * (1.0 - (((c * 1.3333333333333333) + (((c * c) / t) * -0.8888888888888888)) / t))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[c, -1.75e-209], 1.0, If[LessEqual[c, 1.1e+113], N[(x / N[(x + N[(y * N[(N[(2.0 * N[(b * N[(N[(b * N[(N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision] * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[(1.0 - N[(N[(N[(c * 1.3333333333333333), $MachinePrecision] + N[(N[(N[(c * c), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] * -0.8888888888888888), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if c < -1.75000000000000001e-209

   1. Initial program 90.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \color{blue}{\left(x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right) \]

      2. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \color{blue}{\left(y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right)\right) \]

      4. count-2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \left(e^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      5. exp-lowering-exp.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\left(\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 91.8%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\sqrt{t + a} \cdot \frac{z}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]
   6. Step-by-step derivation

   7. Simplified 62.1%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -1.75000000000000001e-209 < c < 1.10000000000000005e113

   1. Initial program 94.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \color{blue}{\left(x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right) \]

      2. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \color{blue}{\left(y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right)\right) \]

      4. count-2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \left(e^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      5. exp-lowering-exp.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\left(\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 96.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\sqrt{t + a} \cdot \frac{z}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in b around inf

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]
   6. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3} \cdot 1}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3}}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. +-lowering-+.f64 69.7%

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 69.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

   8. Taylor expanded in b around 0

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(1 + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{2}\right) + 2 \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)}\right)\right)\right) \]
   9. Step-by-step derivation

      1. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \color{blue}{\left(b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{2}\right) + 2 \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      2. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(b, \color{blue}{\left(2 \cdot \left(b \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{2}\right) + 2 \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. distribute-lft-out N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(b, \left(2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{2} + \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{*.f64}\left(2, \color{blue}{\left(b \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{2} + \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\left(b \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{2}\right), \color{blue}{\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   10. Simplified 52.9%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right) + \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)}} \]

   11. Taylor expanded in t around inf

       \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(b \cdot {\left(\frac{5}{6} + a\right)}^{2} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)}} \]
   12. Step-by-step derivation

       1. /-lowering-/.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \color{blue}{\left(x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(b \cdot {\left(\frac{5}{6} + a\right)}^{2} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)}\right) \]

       2. +-lowering-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \color{blue}{\left(y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(b \cdot {\left(\frac{5}{6} + a\right)}^{2} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)}\right)\right) \]

       3. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(b \cdot {\left(\frac{5}{6} + a\right)}^{2} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)}\right)\right)\right) \]

       4. +-lowering-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \color{blue}{\left(2 \cdot \left(b \cdot \left(b \cdot {\left(\frac{5}{6} + a\right)}^{2} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

       5. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(2, \color{blue}{\left(b \cdot \left(b \cdot {\left(\frac{5}{6} + a\right)}^{2} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]

       6. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \color{blue}{\left(b \cdot {\left(\frac{5}{6} + a\right)}^{2} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

       7. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(b \cdot {\left(\frac{5}{6} + a\right)}^{2}\right), \color{blue}{\left(\frac{5}{6} + a\right)}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

       8. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \left({\left(\frac{5}{6} + a\right)}^{2}\right)\right), \left(\color{blue}{\frac{5}{6}} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

       9. unpow2 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \left(\left(\frac{5}{6} + a\right) \cdot \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

       10. *-lowering-*.f64 N/A

           \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{*.f64}\left(\left(\frac{5}{6} + a\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

       11. +-lowering-+.f64 N/A

           \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, a\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

       12. +-lowering-+.f64 N/A

           \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, a\right), \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, a\right)\right)\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

       13. +-lowering-+.f64 52.0%

           \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, a\right), \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, a\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, \color{blue}{a}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   13. Simplified 52.0%

       \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(b \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]

   if 1.10000000000000005e113 < c

   1. Initial program 97.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(\frac{5}{6} + a\right) - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(c, \left(\left(\frac{5}{6} + a\right) - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. associate--l+ N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(c, \left(\frac{5}{6} + \left(a - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, \left(a - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, \mathsf{\_.f64}\left(a, \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, \mathsf{\_.f64}\left(a, \left(\frac{\frac{2}{3} \cdot 1}{t}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, \mathsf{\_.f64}\left(a, \left(\frac{\frac{2}{3}}{t}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      7. /-lowering-/.f64 93.8%

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, \mathsf{\_.f64}\left(a, \mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   5. Simplified 93.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around 0

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \color{blue}{\left(\frac{-2}{3} \cdot \frac{c}{t}\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \left(\frac{\frac{-2}{3} \cdot c}{t}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{/.f64}\left(\left(\frac{-2}{3} \cdot c\right), t\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{/.f64}\left(\left(c \cdot \frac{-2}{3}\right), t\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. *-lowering-*.f64 62.9%

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(c, \frac{-2}{3}\right), t\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   8. Simplified 62.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{c \cdot -0.6666666666666666}{t}}}} \]

   9. Taylor expanded in t around -inf

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(1 + -1 \cdot \frac{\frac{-8}{9} \cdot \frac{{c}^{2}}{t} + \frac{4}{3} \cdot c}{t}\right)}\right)\right)\right) \]
   10. Step-by-step derivation

       1. +-lowering-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \color{blue}{\left(-1 \cdot \frac{\frac{-8}{9} \cdot \frac{{c}^{2}}{t} + \frac{4}{3} \cdot c}{t}\right)}\right)\right)\right)\right) \]

       2. mul-1-neg N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \left(\mathsf{neg}\left(\frac{\frac{-8}{9} \cdot \frac{{c}^{2}}{t} + \frac{4}{3} \cdot c}{t}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

       3. neg-lowering-neg.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{neg.f64}\left(\left(\frac{\frac{-8}{9} \cdot \frac{{c}^{2}}{t} + \frac{4}{3} \cdot c}{t}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

       4. /-lowering-/.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{neg.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\left(\frac{-8}{9} \cdot \frac{{c}^{2}}{t} + \frac{4}{3} \cdot c\right), t\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

       5. +-lowering-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{neg.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{-8}{9} \cdot \frac{{c}^{2}}{t}\right), \left(\frac{4}{3} \cdot c\right)\right), t\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

       6. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{neg.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\frac{-8}{9}, \left(\frac{{c}^{2}}{t}\right)\right), \left(\frac{4}{3} \cdot c\right)\right), t\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

       7. /-lowering-/.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{neg.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\frac{-8}{9}, \mathsf{/.f64}\left(\left({c}^{2}\right), t\right)\right), \left(\frac{4}{3} \cdot c\right)\right), t\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

       8. unpow2 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{neg.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\frac{-8}{9}, \mathsf{/.f64}\left(\left(c \cdot c\right), t\right)\right), \left(\frac{4}{3} \cdot c\right)\right), t\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

       9. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{neg.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\frac{-8}{9}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(c, c\right), t\right)\right), \left(\frac{4}{3} \cdot c\right)\right), t\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

       10. *-lowering-*.f64 65.0%

           \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{neg.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\frac{-8}{9}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(c, c\right), t\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\frac{4}{3}, c\right)\right), t\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   11. Simplified 65.0%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + \left(-\frac{-0.8888888888888888 \cdot \frac{c \cdot c}{t} + 1.3333333333333333 \cdot c}{t}\right)\right)}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 58.7%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -1.75 \cdot 10^{-209}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 1.1 \cdot 10^{+113}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(b \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right) + 1\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1 - \frac{c \cdot 1.3333333333333333 + \frac{c \cdot c}{t} \cdot -0.8888888888888888}{t}\right)}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 14: 50.2% accurate, 6.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;a \leq 5 \cdot 10^{-305}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;a \leq 2.2 \cdot 10^{-96}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(c \cdot \left(0.8888888888888888 \cdot \frac{c}{t \cdot t} - \frac{1.3333333333333333}{t}\right) + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;a \leq 5 \cdot 10^{+240}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 - c \cdot \left(2 \cdot \left(a + c \cdot \left(a \cdot a\right)\right)\right)\right)}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= a 5e-305)
   1.0
   (if (<= a 2.2e-96)
     (/
      x
      (+
       x
       (*
        y
        (+
         (*
          c
          (- (* 0.8888888888888888 (/ c (* t t))) (/ 1.3333333333333333 t)))
         1.0))))
     (if (<= a 5e+240)
       1.0
       (/ x (- x (* y (- -1.0 (* c (* 2.0 (+ a (* c (* a a)))))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (a <= 5e-305) {
		tmp = 1.0;
	} else if (a <= 2.2e-96) {
		tmp = x / (x + (y * ((c * ((0.8888888888888888 * (c / (t * t))) - (1.3333333333333333 / t))) + 1.0)));
	} else if (a <= 5e+240) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - (c * (2.0 * (a + (c * (a * a))))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (a <= 5d-305) then
        tmp = 1.0d0
    else if (a <= 2.2d-96) then
        tmp = x / (x + (y * ((c * ((0.8888888888888888d0 * (c / (t * t))) - (1.3333333333333333d0 / t))) + 1.0d0)))
    else if (a <= 5d+240) then
        tmp = 1.0d0
    else
        tmp = x / (x - (y * ((-1.0d0) - (c * (2.0d0 * (a + (c * (a * a))))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (a <= 5e-305) {
		tmp = 1.0;
	} else if (a <= 2.2e-96) {
		tmp = x / (x + (y * ((c * ((0.8888888888888888 * (c / (t * t))) - (1.3333333333333333 / t))) + 1.0)));
	} else if (a <= 5e+240) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - (c * (2.0 * (a + (c * (a * a))))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if a <= 5e-305:
		tmp = 1.0
	elif a <= 2.2e-96:
		tmp = x / (x + (y * ((c * ((0.8888888888888888 * (c / (t * t))) - (1.3333333333333333 / t))) + 1.0)))
	elif a <= 5e+240:
		tmp = 1.0
	else:
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - (c * (2.0 * (a + (c * (a * a))))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (a <= 5e-305)
		tmp = 1.0;
	elseif (a <= 2.2e-96)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(Float64(c * Float64(Float64(0.8888888888888888 * Float64(c / Float64(t * t))) - Float64(1.3333333333333333 / t))) + 1.0))));
	elseif (a <= 5e+240)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x - Float64(y * Float64(-1.0 - Float64(c * Float64(2.0 * Float64(a + Float64(c * Float64(a * a)))))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (a <= 5e-305)
		tmp = 1.0;
	elseif (a <= 2.2e-96)
		tmp = x / (x + (y * ((c * ((0.8888888888888888 * (c / (t * t))) - (1.3333333333333333 / t))) + 1.0)));
	elseif (a <= 5e+240)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - (c * (2.0 * (a + (c * (a * a))))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[a, 5e-305], 1.0, If[LessEqual[a, 2.2e-96], N[(x / N[(x + N[(y * N[(N[(c * N[(N[(0.8888888888888888 * N[(c / N[(t * t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(1.3333333333333333 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[a, 5e+240], 1.0, N[(x / N[(x - N[(y * N[(-1.0 - N[(c * N[(2.0 * N[(a + N[(c * N[(a * a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if a < 4.99999999999999985e-305 or 2.19999999999999979e-96 < a < 5.0000000000000003e240

   1. Initial program 96.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \color{blue}{\left(x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right) \]

      2. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \color{blue}{\left(y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right)\right) \]

      4. count-2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \left(e^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      5. exp-lowering-exp.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\left(\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 97.1%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\sqrt{t + a} \cdot \frac{z}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]
   6. Step-by-step derivation

   7. Simplified 59.1%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 4.99999999999999985e-305 < a < 2.19999999999999979e-96

   1. Initial program 92.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(\frac{5}{6} + a\right) - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(c, \left(\left(\frac{5}{6} + a\right) - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. associate--l+ N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(c, \left(\frac{5}{6} + \left(a - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, \left(a - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, \mathsf{\_.f64}\left(a, \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, \mathsf{\_.f64}\left(a, \left(\frac{\frac{2}{3} \cdot 1}{t}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, \mathsf{\_.f64}\left(a, \left(\frac{\frac{2}{3}}{t}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      7. /-lowering-/.f64 70.4%

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, \mathsf{\_.f64}\left(a, \mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   5. Simplified 70.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around 0

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \color{blue}{\left(\frac{-2}{3} \cdot \frac{c}{t}\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \left(\frac{\frac{-2}{3} \cdot c}{t}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{/.f64}\left(\left(\frac{-2}{3} \cdot c\right), t\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{/.f64}\left(\left(c \cdot \frac{-2}{3}\right), t\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. *-lowering-*.f64 53.7%

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(c, \frac{-2}{3}\right), t\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   8. Simplified 53.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{c \cdot -0.6666666666666666}{t}}}} \]

   9. Taylor expanded in c around 0

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(1 + c \cdot \left(\frac{8}{9} \cdot \frac{c}{{t}^{2}} - \frac{4}{3} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)\right)\right) \]
   10. Step-by-step derivation

       1. +-lowering-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \color{blue}{\left(c \cdot \left(\frac{8}{9} \cdot \frac{c}{{t}^{2}} - \frac{4}{3} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

       2. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(c, \color{blue}{\left(\frac{8}{9} \cdot \frac{c}{{t}^{2}} - \frac{4}{3} \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]

       3. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{8}{9} \cdot \frac{c}{{t}^{2}}\right), \color{blue}{\left(\frac{4}{3} \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

       4. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\frac{8}{9}, \left(\frac{c}{{t}^{2}}\right)\right), \left(\color{blue}{\frac{4}{3}} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

       5. /-lowering-/.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\frac{8}{9}, \mathsf{/.f64}\left(c, \left({t}^{2}\right)\right)\right), \left(\frac{4}{3} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

       6. unpow2 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\frac{8}{9}, \mathsf{/.f64}\left(c, \left(t \cdot t\right)\right)\right), \left(\frac{4}{3} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

       7. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\frac{8}{9}, \mathsf{/.f64}\left(c, \mathsf{*.f64}\left(t, t\right)\right)\right), \left(\frac{4}{3} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

       8. associate-*r/ N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\frac{8}{9}, \mathsf{/.f64}\left(c, \mathsf{*.f64}\left(t, t\right)\right)\right), \left(\frac{\frac{4}{3} \cdot 1}{\color{blue}{t}}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

       9. metadata-eval N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\frac{8}{9}, \mathsf{/.f64}\left(c, \mathsf{*.f64}\left(t, t\right)\right)\right), \left(\frac{\frac{4}{3}}{t}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

       10. /-lowering-/.f64 59.3%

           \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\frac{8}{9}, \mathsf{/.f64}\left(c, \mathsf{*.f64}\left(t, t\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(\frac{4}{3}, \color{blue}{t}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   11. Simplified 59.3%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + c \cdot \left(0.8888888888888888 \cdot \frac{c}{t \cdot t} - \frac{1.3333333333333333}{t}\right)\right)}} \]

   if 5.0000000000000003e240 < a

   1. Initial program 80.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(\frac{5}{6} + a\right) - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(c, \left(\left(\frac{5}{6} + a\right) - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. associate--l+ N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(c, \left(\frac{5}{6} + \left(a - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, \left(a - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, \mathsf{\_.f64}\left(a, \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, \mathsf{\_.f64}\left(a, \left(\frac{\frac{2}{3} \cdot 1}{t}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, \mathsf{\_.f64}\left(a, \left(\frac{\frac{2}{3}}{t}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      7. /-lowering-/.f64 75.0%

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, \mathsf{\_.f64}\left(a, \mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   5. Simplified 75.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(c, \color{blue}{a}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]
   7. Step-by-step derivation

   8. Simplified 75.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{a}\right)}} \]

   9. Taylor expanded in c around 0

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(1 + c \cdot \left(2 \cdot a + 2 \cdot \left({a}^{2} \cdot c\right)\right)\right)}\right)\right)\right) \]
   10. Step-by-step derivation

       1. +-lowering-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \color{blue}{\left(c \cdot \left(2 \cdot a + 2 \cdot \left({a}^{2} \cdot c\right)\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

       2. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(c, \color{blue}{\left(2 \cdot a + 2 \cdot \left({a}^{2} \cdot c\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]

       3. distribute-lft-out N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(c, \left(2 \cdot \color{blue}{\left(a + {a}^{2} \cdot c\right)}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

       4. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{*.f64}\left(2, \color{blue}{\left(a + {a}^{2} \cdot c\right)}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

       5. +-lowering-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(a, \color{blue}{\left({a}^{2} \cdot c\right)}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

       6. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(a, \left(c \cdot \color{blue}{{a}^{2}}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

       7. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(a, \mathsf{*.f64}\left(c, \color{blue}{\left({a}^{2}\right)}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

       8. unpow2 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(a, \mathsf{*.f64}\left(c, \left(a \cdot \color{blue}{a}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

       9. *-lowering-*.f64 62.5%

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(a, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{*.f64}\left(a, \color{blue}{a}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   11. Simplified 62.5%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + c \cdot \left(2 \cdot \left(a + c \cdot \left(a \cdot a\right)\right)\right)\right)}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 59.6%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;a \leq 5 \cdot 10^{-305}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;a \leq 2.2 \cdot 10^{-96}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(c \cdot \left(0.8888888888888888 \cdot \frac{c}{t \cdot t} - \frac{1.3333333333333333}{t}\right) + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;a \leq 5 \cdot 10^{+240}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 - c \cdot \left(2 \cdot \left(a + c \cdot \left(a \cdot a\right)\right)\right)\right)}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 15: 48.1% accurate, 6.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;a \leq 1.4 \cdot 10^{-306}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;a \leq 7.6 \cdot 10^{-68}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{c \cdot \left(\frac{x + y}{c} - 1.3333333333333333 \cdot \frac{y}{t}\right)}\\ \mathbf{elif}\;a \leq 3 \cdot 10^{+241}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 - c \cdot \left(2 \cdot \left(a + c \cdot \left(a \cdot a\right)\right)\right)\right)}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= a 1.4e-306)
   1.0
   (if (<= a 7.6e-68)
     (/ x (* c (- (/ (+ x y) c) (* 1.3333333333333333 (/ y t)))))
     (if (<= a 3e+241)
       1.0
       (/ x (- x (* y (- -1.0 (* c (* 2.0 (+ a (* c (* a a)))))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (a <= 1.4e-306) {
		tmp = 1.0;
	} else if (a <= 7.6e-68) {
		tmp = x / (c * (((x + y) / c) - (1.3333333333333333 * (y / t))));
	} else if (a <= 3e+241) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - (c * (2.0 * (a + (c * (a * a))))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (a <= 1.4d-306) then
        tmp = 1.0d0
    else if (a <= 7.6d-68) then
        tmp = x / (c * (((x + y) / c) - (1.3333333333333333d0 * (y / t))))
    else if (a <= 3d+241) then
        tmp = 1.0d0
    else
        tmp = x / (x - (y * ((-1.0d0) - (c * (2.0d0 * (a + (c * (a * a))))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (a <= 1.4e-306) {
		tmp = 1.0;
	} else if (a <= 7.6e-68) {
		tmp = x / (c * (((x + y) / c) - (1.3333333333333333 * (y / t))));
	} else if (a <= 3e+241) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - (c * (2.0 * (a + (c * (a * a))))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if a <= 1.4e-306:
		tmp = 1.0
	elif a <= 7.6e-68:
		tmp = x / (c * (((x + y) / c) - (1.3333333333333333 * (y / t))))
	elif a <= 3e+241:
		tmp = 1.0
	else:
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - (c * (2.0 * (a + (c * (a * a))))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (a <= 1.4e-306)
		tmp = 1.0;
	elseif (a <= 7.6e-68)
		tmp = Float64(x / Float64(c * Float64(Float64(Float64(x + y) / c) - Float64(1.3333333333333333 * Float64(y / t)))));
	elseif (a <= 3e+241)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x - Float64(y * Float64(-1.0 - Float64(c * Float64(2.0 * Float64(a + Float64(c * Float64(a * a)))))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (a <= 1.4e-306)
		tmp = 1.0;
	elseif (a <= 7.6e-68)
		tmp = x / (c * (((x + y) / c) - (1.3333333333333333 * (y / t))));
	elseif (a <= 3e+241)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - (c * (2.0 * (a + (c * (a * a))))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[a, 1.4e-306], 1.0, If[LessEqual[a, 7.6e-68], N[(x / N[(c * N[(N[(N[(x + y), $MachinePrecision] / c), $MachinePrecision] - N[(1.3333333333333333 * N[(y / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[a, 3e+241], 1.0, N[(x / N[(x - N[(y * N[(-1.0 - N[(c * N[(2.0 * N[(a + N[(c * N[(a * a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if a < 1.4000000000000001e-306 or 7.60000000000000075e-68 < a < 3.00000000000000015e241

   1. Initial program 95.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \color{blue}{\left(x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right) \]

      2. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \color{blue}{\left(y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right)\right) \]

      4. count-2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \left(e^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      5. exp-lowering-exp.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\left(\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 96.9%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\sqrt{t + a} \cdot \frac{z}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]
   6. Step-by-step derivation

   7. Simplified 61.0%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 1.4000000000000001e-306 < a < 7.60000000000000075e-68

   1. Initial program 93.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(\frac{5}{6} + a\right) - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(c, \left(\left(\frac{5}{6} + a\right) - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. associate--l+ N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(c, \left(\frac{5}{6} + \left(a - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, \left(a - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, \mathsf{\_.f64}\left(a, \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, \mathsf{\_.f64}\left(a, \left(\frac{\frac{2}{3} \cdot 1}{t}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, \mathsf{\_.f64}\left(a, \left(\frac{\frac{2}{3}}{t}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      7. /-lowering-/.f64 70.2%

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, \mathsf{\_.f64}\left(a, \mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   5. Simplified 70.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around 0

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \color{blue}{\left(\frac{-2}{3} \cdot \frac{c}{t}\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \left(\frac{\frac{-2}{3} \cdot c}{t}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{/.f64}\left(\left(\frac{-2}{3} \cdot c\right), t\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{/.f64}\left(\left(c \cdot \frac{-2}{3}\right), t\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. *-lowering-*.f64 49.7%

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(c, \frac{-2}{3}\right), t\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   8. Simplified 49.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{c \cdot -0.6666666666666666}{t}}}} \]

   9. Taylor expanded in c around 0

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \color{blue}{\left(x + \left(y + \frac{-4}{3} \cdot \frac{c \cdot y}{t}\right)\right)}\right) \]
   10. Step-by-step derivation

       1. associate-+r+ N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \left(\left(x + y\right) + \color{blue}{\frac{-4}{3} \cdot \frac{c \cdot y}{t}}\right)\right) \]

       2. +-lowering-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(\left(x + y\right), \color{blue}{\left(\frac{-4}{3} \cdot \frac{c \cdot y}{t}\right)}\right)\right) \]

       3. +-lowering-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(x, y\right), \left(\color{blue}{\frac{-4}{3}} \cdot \frac{c \cdot y}{t}\right)\right)\right) \]

       4. associate-*r/ N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(x, y\right), \left(\frac{\frac{-4}{3} \cdot \left(c \cdot y\right)}{\color{blue}{t}}\right)\right)\right) \]

       5. /-lowering-/.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(x, y\right), \mathsf{/.f64}\left(\left(\frac{-4}{3} \cdot \left(c \cdot y\right)\right), \color{blue}{t}\right)\right)\right) \]

       6. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(x, y\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\frac{-4}{3}, \left(c \cdot y\right)\right), t\right)\right)\right) \]

       7. *-lowering-*.f64 41.1%

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(x, y\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\frac{-4}{3}, \mathsf{*.f64}\left(c, y\right)\right), t\right)\right)\right) \]

   11. Simplified 41.1%

       \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{\left(x + y\right) + \frac{-1.3333333333333333 \cdot \left(c \cdot y\right)}{t}}} \]

   12. Taylor expanded in c around -inf

       \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(c \cdot \left(-1 \cdot \frac{x + y}{c} + \frac{4}{3} \cdot \frac{y}{t}\right)\right)\right)}\right) \]
   13. Step-by-step derivation

       1. mul-1-neg N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \left(\mathsf{neg}\left(c \cdot \left(-1 \cdot \frac{x + y}{c} + \frac{4}{3} \cdot \frac{y}{t}\right)\right)\right)\right) \]

       2. neg-sub0 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \left(0 - \color{blue}{c \cdot \left(-1 \cdot \frac{x + y}{c} + \frac{4}{3} \cdot \frac{y}{t}\right)}\right)\right) \]

       3. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(0, \color{blue}{\left(c \cdot \left(-1 \cdot \frac{x + y}{c} + \frac{4}{3} \cdot \frac{y}{t}\right)\right)}\right)\right) \]

       4. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(c, \color{blue}{\left(-1 \cdot \frac{x + y}{c} + \frac{4}{3} \cdot \frac{y}{t}\right)}\right)\right)\right) \]

       5. +-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(c, \left(\frac{4}{3} \cdot \frac{y}{t} + \color{blue}{-1 \cdot \frac{x + y}{c}}\right)\right)\right)\right) \]

       6. mul-1-neg N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(c, \left(\frac{4}{3} \cdot \frac{y}{t} + \left(\mathsf{neg}\left(\frac{x + y}{c}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

       7. unsub-neg N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(c, \left(\frac{4}{3} \cdot \frac{y}{t} - \color{blue}{\frac{x + y}{c}}\right)\right)\right)\right) \]

       8. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{4}{3} \cdot \frac{y}{t}\right), \color{blue}{\left(\frac{x + y}{c}\right)}\right)\right)\right)\right) \]

       9. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\frac{4}{3}, \left(\frac{y}{t}\right)\right), \left(\frac{\color{blue}{x + y}}{c}\right)\right)\right)\right)\right) \]

       10. /-lowering-/.f64 N/A

           \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\frac{4}{3}, \mathsf{/.f64}\left(y, t\right)\right), \left(\frac{x + \color{blue}{y}}{c}\right)\right)\right)\right)\right) \]

       11. /-lowering-/.f64 N/A

           \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\frac{4}{3}, \mathsf{/.f64}\left(y, t\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(\left(x + y\right), \color{blue}{c}\right)\right)\right)\right)\right) \]

       12. +-lowering-+.f64 47.4%

           \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\frac{4}{3}, \mathsf{/.f64}\left(y, t\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(x, y\right), c\right)\right)\right)\right)\right) \]

   14. Simplified 47.4%

       \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{0 - c \cdot \left(1.3333333333333333 \cdot \frac{y}{t} - \frac{x + y}{c}\right)}} \]

   if 3.00000000000000015e241 < a

   1. Initial program 80.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(\frac{5}{6} + a\right) - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(c, \left(\left(\frac{5}{6} + a\right) - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. associate--l+ N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(c, \left(\frac{5}{6} + \left(a - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, \left(a - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, \mathsf{\_.f64}\left(a, \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, \mathsf{\_.f64}\left(a, \left(\frac{\frac{2}{3} \cdot 1}{t}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, \mathsf{\_.f64}\left(a, \left(\frac{\frac{2}{3}}{t}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      7. /-lowering-/.f64 75.0%

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, \mathsf{\_.f64}\left(a, \mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   5. Simplified 75.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(c, \color{blue}{a}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]
   7. Step-by-step derivation

   8. Simplified 75.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{a}\right)}} \]

   9. Taylor expanded in c around 0

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(1 + c \cdot \left(2 \cdot a + 2 \cdot \left({a}^{2} \cdot c\right)\right)\right)}\right)\right)\right) \]
   10. Step-by-step derivation

       1. +-lowering-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \color{blue}{\left(c \cdot \left(2 \cdot a + 2 \cdot \left({a}^{2} \cdot c\right)\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

       2. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(c, \color{blue}{\left(2 \cdot a + 2 \cdot \left({a}^{2} \cdot c\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]

       3. distribute-lft-out N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(c, \left(2 \cdot \color{blue}{\left(a + {a}^{2} \cdot c\right)}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

       4. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{*.f64}\left(2, \color{blue}{\left(a + {a}^{2} \cdot c\right)}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

       5. +-lowering-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(a, \color{blue}{\left({a}^{2} \cdot c\right)}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

       6. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(a, \left(c \cdot \color{blue}{{a}^{2}}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

       7. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(a, \mathsf{*.f64}\left(c, \color{blue}{\left({a}^{2}\right)}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

       8. unpow2 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(a, \mathsf{*.f64}\left(c, \left(a \cdot \color{blue}{a}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

       9. *-lowering-*.f64 62.5%

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(a, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{*.f64}\left(a, \color{blue}{a}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   11. Simplified 62.5%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + c \cdot \left(2 \cdot \left(a + c \cdot \left(a \cdot a\right)\right)\right)\right)}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 57.7%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;a \leq 1.4 \cdot 10^{-306}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;a \leq 7.6 \cdot 10^{-68}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{c \cdot \left(\frac{x + y}{c} - 1.3333333333333333 \cdot \frac{y}{t}\right)}\\ \mathbf{elif}\;a \leq 3 \cdot 10^{+241}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 - c \cdot \left(2 \cdot \left(a + c \cdot \left(a \cdot a\right)\right)\right)\right)}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 16: 48.6% accurate, 10.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;a \leq 3.2 \cdot 10^{-306}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;a \leq 1.7 \cdot 10^{-97}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(\frac{c \cdot -1.3333333333333333}{t} + 1\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= a 3.2e-306)
   1.0
   (if (<= a 1.7e-97)
     (/ x (+ x (* y (+ (/ (* c -1.3333333333333333) t) 1.0))))
     1.0)))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (a <= 3.2e-306) {
		tmp = 1.0;
	} else if (a <= 1.7e-97) {
		tmp = x / (x + (y * (((c * -1.3333333333333333) / t) + 1.0)));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (a <= 3.2d-306) then
        tmp = 1.0d0
    else if (a <= 1.7d-97) then
        tmp = x / (x + (y * (((c * (-1.3333333333333333d0)) / t) + 1.0d0)))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (a <= 3.2e-306) {
		tmp = 1.0;
	} else if (a <= 1.7e-97) {
		tmp = x / (x + (y * (((c * -1.3333333333333333) / t) + 1.0)));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if a <= 3.2e-306:
		tmp = 1.0
	elif a <= 1.7e-97:
		tmp = x / (x + (y * (((c * -1.3333333333333333) / t) + 1.0)))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (a <= 3.2e-306)
		tmp = 1.0;
	elseif (a <= 1.7e-97)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(Float64(Float64(c * -1.3333333333333333) / t) + 1.0))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (a <= 3.2e-306)
		tmp = 1.0;
	elseif (a <= 1.7e-97)
		tmp = x / (x + (y * (((c * -1.3333333333333333) / t) + 1.0)));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[a, 3.2e-306], 1.0, If[LessEqual[a, 1.7e-97], N[(x / N[(x + N[(y * N[(N[(N[(c * -1.3333333333333333), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if a < 3.19999999999999971e-306 or 1.6999999999999999e-97 < a

   1. Initial program 93.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \color{blue}{\left(x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right) \]

      2. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \color{blue}{\left(y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right)\right) \]

      4. count-2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \left(e^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      5. exp-lowering-exp.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\left(\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 96.1%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\sqrt{t + a} \cdot \frac{z}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]
   6. Step-by-step derivation

   7. Simplified 56.3%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 3.19999999999999971e-306 < a < 1.6999999999999999e-97

   1. Initial program 92.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(\frac{5}{6} + a\right) - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(c, \left(\left(\frac{5}{6} + a\right) - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. associate--l+ N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(c, \left(\frac{5}{6} + \left(a - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, \left(a - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, \mathsf{\_.f64}\left(a, \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, \mathsf{\_.f64}\left(a, \left(\frac{\frac{2}{3} \cdot 1}{t}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, \mathsf{\_.f64}\left(a, \left(\frac{\frac{2}{3}}{t}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      7. /-lowering-/.f64 70.4%

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, \mathsf{\_.f64}\left(a, \mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   5. Simplified 70.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around 0

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \color{blue}{\left(\frac{-2}{3} \cdot \frac{c}{t}\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \left(\frac{\frac{-2}{3} \cdot c}{t}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{/.f64}\left(\left(\frac{-2}{3} \cdot c\right), t\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{/.f64}\left(\left(c \cdot \frac{-2}{3}\right), t\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. *-lowering-*.f64 53.7%

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(c, \frac{-2}{3}\right), t\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   8. Simplified 53.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{c \cdot -0.6666666666666666}{t}}}} \]

   9. Taylor expanded in c around 0

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(1 + \frac{-4}{3} \cdot \frac{c}{t}\right)}\right)\right)\right) \]
   10. Step-by-step derivation

       1. +-lowering-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \color{blue}{\left(\frac{-4}{3} \cdot \frac{c}{t}\right)}\right)\right)\right)\right) \]

       2. associate-*r/ N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \left(\frac{\frac{-4}{3} \cdot c}{\color{blue}{t}}\right)\right)\right)\right)\right) \]

       3. /-lowering-/.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\left(\frac{-4}{3} \cdot c\right), \color{blue}{t}\right)\right)\right)\right)\right) \]

       4. *-lowering-*.f64 46.4%

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\frac{-4}{3}, c\right), t\right)\right)\right)\right)\right) \]

   11. Simplified 46.4%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + \frac{-1.3333333333333333 \cdot c}{t}\right)}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 54.3%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;a \leq 3.2 \cdot 10^{-306}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;a \leq 1.7 \cdot 10^{-97}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(\frac{c \cdot -1.3333333333333333}{t} + 1\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 17: 47.0% accurate, 10.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;a \leq 1.6 \cdot 10^{-205}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;a \leq 1.45 \cdot 10^{-15}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x \cdot x - y \cdot y} \cdot \left(x - y\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= a 1.6e-205)
   1.0
   (if (<= a 1.45e-15) (* (/ x (- (* x x) (* y y))) (- x y)) 1.0)))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (a <= 1.6e-205) {
		tmp = 1.0;
	} else if (a <= 1.45e-15) {
		tmp = (x / ((x * x) - (y * y))) * (x - y);
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (a <= 1.6d-205) then
        tmp = 1.0d0
    else if (a <= 1.45d-15) then
        tmp = (x / ((x * x) - (y * y))) * (x - y)
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (a <= 1.6e-205) {
		tmp = 1.0;
	} else if (a <= 1.45e-15) {
		tmp = (x / ((x * x) - (y * y))) * (x - y);
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if a <= 1.6e-205:
		tmp = 1.0
	elif a <= 1.45e-15:
		tmp = (x / ((x * x) - (y * y))) * (x - y)
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (a <= 1.6e-205)
		tmp = 1.0;
	elseif (a <= 1.45e-15)
		tmp = Float64(Float64(x / Float64(Float64(x * x) - Float64(y * y))) * Float64(x - y));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (a <= 1.6e-205)
		tmp = 1.0;
	elseif (a <= 1.45e-15)
		tmp = (x / ((x * x) - (y * y))) * (x - y);
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[a, 1.6e-205], 1.0, If[LessEqual[a, 1.45e-15], N[(N[(x / N[(N[(x * x), $MachinePrecision] - N[(y * y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * N[(x - y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if a < 1.60000000000000005e-205 or 1.45000000000000009e-15 < a

   1. Initial program 94.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \color{blue}{\left(x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right) \]

      2. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \color{blue}{\left(y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right)\right) \]

      4. count-2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \left(e^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      5. exp-lowering-exp.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\left(\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 96.9%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\sqrt{t + a} \cdot \frac{z}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]
   6. Step-by-step derivation

   7. Simplified 56.1%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 1.60000000000000005e-205 < a < 1.45000000000000009e-15

   1. Initial program 90.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \color{blue}{\left(x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right) \]

      2. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \color{blue}{\left(y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right)\right) \]

      4. count-2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \left(e^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      5. exp-lowering-exp.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\left(\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 87.1%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\sqrt{t + a} \cdot \frac{z}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in b around inf

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]
   6. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3} \cdot 1}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3}}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. +-lowering-+.f64 60.3%

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 60.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

   8. Taylor expanded in b around 0

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y}} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \color{blue}{\left(x + y\right)}\right) \]

      2. +-lowering-+.f64 31.6%

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \color{blue}{y}\right)\right) \]

   10. Simplified 31.6%

       \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y}} \]
   11. Step-by-step derivation

       1. flip-+ N/A

          \[\leadsto \frac{x}{\frac{x \cdot x - y \cdot y}{\color{blue}{x - y}}} \]

       2. associate-/r/ N/A

          \[\leadsto \frac{x}{x \cdot x - y \cdot y} \cdot \color{blue}{\left(x - y\right)} \]

       3. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\left(\frac{x}{x \cdot x - y \cdot y}\right), \color{blue}{\left(x - y\right)}\right) \]

       4. /-lowering-/.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(x, \left(x \cdot x - y \cdot y\right)\right), \left(\color{blue}{x} - y\right)\right) \]

       5. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\left(x \cdot x\right), \left(y \cdot y\right)\right)\right), \left(x - y\right)\right) \]

       6. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right), \left(y \cdot y\right)\right)\right), \left(x - y\right)\right) \]

       7. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right), \mathsf{*.f64}\left(y, y\right)\right)\right), \left(x - y\right)\right) \]

       8. --lowering--.f64 47.8%

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right), \mathsf{*.f64}\left(y, y\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(x, \color{blue}{y}\right)\right) \]

   12. Applied egg-rr 47.8%

       \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x \cdot x - y \cdot y} \cdot \left(x - y\right)} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.
4. Add Preprocessing

Alternative 18: 54.3% accurate, 11.5× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -3 \cdot 10^{+91}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(\left(b \cdot b\right) \cdot \left(2 \cdot \left(a \cdot a\right)\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= b -3e+91) (/ x (+ x (* y (* (* b b) (* 2.0 (* a a)))))) 1.0))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -3e+91) {
		tmp = x / (x + (y * ((b * b) * (2.0 * (a * a)))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (b <= (-3d+91)) then
        tmp = x / (x + (y * ((b * b) * (2.0d0 * (a * a)))))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -3e+91) {
		tmp = x / (x + (y * ((b * b) * (2.0 * (a * a)))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if b <= -3e+91:
		tmp = x / (x + (y * ((b * b) * (2.0 * (a * a)))))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (b <= -3e+91)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(Float64(b * b) * Float64(2.0 * Float64(a * a))))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (b <= -3e+91)
		tmp = x / (x + (y * ((b * b) * (2.0 * (a * a)))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[b, -3e+91], N[(x / N[(x + N[(y * N[(N[(b * b), $MachinePrecision] * N[(2.0 * N[(a * a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if b < -3.00000000000000006e91

   1. Initial program 91.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \color{blue}{\left(x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right) \]

      2. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \color{blue}{\left(y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right)\right) \]

      4. count-2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \left(e^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      5. exp-lowering-exp.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\left(\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 91.5%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\sqrt{t + a} \cdot \frac{z}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in b around inf

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]
   6. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3} \cdot 1}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3}}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. +-lowering-+.f64 95.9%

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 95.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

   8. Taylor expanded in b around 0

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(1 + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{2}\right) + 2 \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)}\right)\right)\right) \]
   9. Step-by-step derivation

      1. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \color{blue}{\left(b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{2}\right) + 2 \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      2. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(b, \color{blue}{\left(2 \cdot \left(b \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{2}\right) + 2 \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. distribute-lft-out N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(b, \left(2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{2} + \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{*.f64}\left(2, \color{blue}{\left(b \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{2} + \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\left(b \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{2}\right), \color{blue}{\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   10. Simplified 61.2%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right) + \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)}} \]

   11. Taylor expanded in a around inf

       \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(2 \cdot \left({a}^{2} \cdot {b}^{2}\right)\right)}\right)\right)\right) \]
   12. Step-by-step derivation

       1. associate-*r* N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \left(\left(2 \cdot {a}^{2}\right) \cdot \color{blue}{{b}^{2}}\right)\right)\right)\right) \]

       2. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{*.f64}\left(\left(2 \cdot {a}^{2}\right), \color{blue}{\left({b}^{2}\right)}\right)\right)\right)\right) \]

       3. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \left({a}^{2}\right)\right), \left({\color{blue}{b}}^{2}\right)\right)\right)\right)\right) \]

       4. unpow2 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \left(a \cdot a\right)\right), \left({b}^{2}\right)\right)\right)\right)\right) \]

       5. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(a, a\right)\right), \left({b}^{2}\right)\right)\right)\right)\right) \]

       6. unpow2 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(a, a\right)\right), \left(b \cdot \color{blue}{b}\right)\right)\right)\right)\right) \]

       7. *-lowering-*.f64 50.4%

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(a, a\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(b, \color{blue}{b}\right)\right)\right)\right)\right) \]

   13. Simplified 50.4%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(\left(2 \cdot \left(a \cdot a\right)\right) \cdot \left(b \cdot b\right)\right)}} \]

   if -3.00000000000000006e91 < b

   1. Initial program 93.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \color{blue}{\left(x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right) \]

      2. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \color{blue}{\left(y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right)\right) \]

      4. count-2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \left(e^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      5. exp-lowering-exp.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\left(\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 95.2%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\sqrt{t + a} \cdot \frac{z}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]
   6. Step-by-step derivation

   7. Simplified 54.6%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 53.8%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -3 \cdot 10^{+91}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(\left(b \cdot b\right) \cdot \left(2 \cdot \left(a \cdot a\right)\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 19: 49.8% accurate, 231.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ 1 \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c) :precision binary64 1.0)

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return 1.0;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    code = 1.0d0
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return 1.0;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	return 1.0

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	return 1.0
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 1.0;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := 1.0

Derivation

1. Initial program 93.4%

   \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
2. Step-by-step derivation

   1. /-lowering-/.f64 N/A

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \color{blue}{\left(x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right) \]

   2. +-lowering-+.f64 N/A

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \color{blue}{\left(y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right) \]

   3. *-lowering-*.f64 N/A

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right)\right) \]

   4. count-2 N/A

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \left(e^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

   5. exp-lowering-exp.f64 N/A

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\left(\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

3. Simplified 94.5%

   \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\sqrt{t + a} \cdot \frac{z}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}} \]
4. Add Preprocessing

5. Taylor expanded in x around inf

   \[\leadsto \color{blue}{1} \]
6. Step-by-step derivation

7. Simplified 50.8%

   \[\leadsto \color{blue}{1} \]
8. Add Preprocessing

Developer Target 1: 95.7% accurate, 0.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := z \cdot \sqrt{t + a}\\ t_2 := a - \frac{5}{6}\\ \mathbf{if}\;t < -2.118326644891581 \cdot 10^{-50}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a \cdot c + 0.8333333333333334 \cdot c\right) - a \cdot b\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t < 5.196588770651547 \cdot 10^{-123}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{t\_1 \cdot \left(\left(3 \cdot t\right) \cdot t\_2\right) - \left(\left(\frac{5}{6} + a\right) \cdot \left(3 \cdot t\right) - 2\right) \cdot \left(t\_2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot t\right)\right)}{\left(\left(t \cdot t\right) \cdot 3\right) \cdot t\_2}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{t\_1}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (* z (sqrt (+ t a)))) (t_2 (- a (/ 5.0 6.0))))
   (if (< t -2.118326644891581e-50)
     (/
      x
      (+
       x
       (* y (exp (* 2.0 (- (+ (* a c) (* 0.8333333333333334 c)) (* a b)))))))
     (if (< t 5.196588770651547e-123)
       (/
        x
        (+
         x
         (*
          y
          (exp
           (*
            2.0
            (/
             (-
              (* t_1 (* (* 3.0 t) t_2))
              (*
               (- (* (+ (/ 5.0 6.0) a) (* 3.0 t)) 2.0)
               (* t_2 (* (- b c) t))))
             (* (* (* t t) 3.0) t_2)))))))
       (/
        x
        (+
         x
         (*
          y
          (exp
           (*
            2.0
            (-
             (/ t_1 t)
             (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0))))))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = z * sqrt((t + a));
	double t_2 = a - (5.0 / 6.0);
	double tmp;
	if (t < -2.118326644891581e-50) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))));
	} else if (t < 5.196588770651547e-123) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: t_2
    real(8) :: tmp
    t_1 = z * sqrt((t + a))
    t_2 = a - (5.0d0 / 6.0d0)
    if (t < (-2.118326644891581d-50)) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((a * c) + (0.8333333333333334d0 * c)) - (a * b))))))
    else if (t < 5.196588770651547d-123) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((t_1 * ((3.0d0 * t) * t_2)) - (((((5.0d0 / 6.0d0) + a) * (3.0d0 * t)) - 2.0d0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0d0) * t_2))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0d0 / 6.0d0)) - (2.0d0 / (t * 3.0d0)))))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = z * Math.sqrt((t + a));
	double t_2 = a - (5.0 / 6.0);
	double tmp;
	if (t < -2.118326644891581e-50) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))));
	} else if (t < 5.196588770651547e-123) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = z * math.sqrt((t + a))
	t_2 = a - (5.0 / 6.0)
	tmp = 0
	if t < -2.118326644891581e-50:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))))
	elif t < 5.196588770651547e-123:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(z * sqrt(Float64(t + a)))
	t_2 = Float64(a - Float64(5.0 / 6.0))
	tmp = 0.0
	if (t < -2.118326644891581e-50)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(a * c) + Float64(0.8333333333333334 * c)) - Float64(a * b)))))));
	elseif (t < 5.196588770651547e-123)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(t_1 * Float64(Float64(3.0 * t) * t_2)) - Float64(Float64(Float64(Float64(Float64(5.0 / 6.0) + a) * Float64(3.0 * t)) - 2.0) * Float64(t_2 * Float64(Float64(b - c) * t)))) / Float64(Float64(Float64(t * t) * 3.0) * t_2)))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(t_1 / t) - Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(a + Float64(5.0 / 6.0)) - Float64(2.0 / Float64(t * 3.0))))))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = z * sqrt((t + a));
	t_2 = a - (5.0 / 6.0);
	tmp = 0.0;
	if (t < -2.118326644891581e-50)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))));
	elseif (t < 5.196588770651547e-123)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[(a - N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[Less[t, -2.118326644891581e-50], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(a * c), $MachinePrecision] + N[(0.8333333333333334 * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(a * b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[Less[t, 5.196588770651547e-123], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(t$95$1 * N[(N[(3.0 * t), $MachinePrecision] * t$95$2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(N[(N[(N[(N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision] + a), $MachinePrecision] * N[(3.0 * t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - 2.0), $MachinePrecision] * N[(t$95$2 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / N[(N[(N[(t * t), $MachinePrecision] * 3.0), $MachinePrecision] * t$95$2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(t$95$1 / t), $MachinePrecision] - N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(a + N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]

Reproduce

herbie shell --seed 2024138 
(FPCore (x y z t a b c)
  :name "Numeric.SpecFunctions:invIncompleteBetaWorker from math-functions-0.1.5.2, I"
  :precision binary64

  :alt
  (! :herbie-platform default (if (< t -2118326644891581/100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000) (/ x (+ x (* y (exp (* 2 (- (+ (* a c) (* 4166666666666667/5000000000000000 c)) (* a b))))))) (if (< t 5196588770651547/1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000) (/ x (+ x (* y (exp (* 2 (/ (- (* (* z (sqrt (+ t a))) (* (* 3 t) (- a (/ 5 6)))) (* (- (* (+ (/ 5 6) a) (* 3 t)) 2) (* (- a (/ 5 6)) (* (- b c) t)))) (* (* (* t t) 3) (- a (/ 5 6))))))))) (/ x (+ x (* y (exp (* 2 (- (/ (* z (sqrt (+ t a))) t) (* (- b c) (- (+ a (/ 5 6)) (/ 2 (* t 3)))))))))))))

  (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (- (/ (* z (sqrt (+ t a))) t) (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0)))))))))))