Diagrams.Solve.Polynomial:cubForm from diagrams-solve-0.1, D

Percentage Accurate: 97.9% → 99.5%

Time: 15.8s

Alternatives: 4

Speedup: 1.0×

Specification

Math

\[\begin{array}{l} \\ \frac{1}{3} \cdot \cos^{-1} \left(\frac{3 \cdot \frac{x}{y \cdot 27}}{z \cdot 2} \cdot \sqrt{t}\right) \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t)
 :precision binary64
 (* (/ 1.0 3.0) (acos (* (/ (* 3.0 (/ x (* y 27.0))) (* z 2.0)) (sqrt t)))))

C

double code(double x, double y, double z, double t) {
	return (1.0 / 3.0) * acos((((3.0 * (x / (y * 27.0))) / (z * 2.0)) * sqrt(t)));
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    code = (1.0d0 / 3.0d0) * acos((((3.0d0 * (x / (y * 27.0d0))) / (z * 2.0d0)) * sqrt(t)))
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t) {
	return (1.0 / 3.0) * Math.acos((((3.0 * (x / (y * 27.0))) / (z * 2.0)) * Math.sqrt(t)));
}

Python

def code(x, y, z, t):
	return (1.0 / 3.0) * math.acos((((3.0 * (x / (y * 27.0))) / (z * 2.0)) * math.sqrt(t)))

Julia

function code(x, y, z, t)
	return Float64(Float64(1.0 / 3.0) * acos(Float64(Float64(Float64(3.0 * Float64(x / Float64(y * 27.0))) / Float64(z * 2.0)) * sqrt(t))))
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t)
	tmp = (1.0 / 3.0) * acos((((3.0 * (x / (y * 27.0))) / (z * 2.0)) * sqrt(t)));
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_] := N[(N[(1.0 / 3.0), $MachinePrecision] * N[ArcCos[N[(N[(N[(3.0 * N[(x / N[(y * 27.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / N[(z * 2.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * N[Sqrt[t], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Initial Program: 97.9% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \frac{1}{3} \cdot \cos^{-1} \left(\frac{3 \cdot \frac{x}{y \cdot 27}}{z \cdot 2} \cdot \sqrt{t}\right) \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t)
 :precision binary64
 (* (/ 1.0 3.0) (acos (* (/ (* 3.0 (/ x (* y 27.0))) (* z 2.0)) (sqrt t)))))

C

double code(double x, double y, double z, double t) {
	return (1.0 / 3.0) * acos((((3.0 * (x / (y * 27.0))) / (z * 2.0)) * sqrt(t)));
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    code = (1.0d0 / 3.0d0) * acos((((3.0d0 * (x / (y * 27.0d0))) / (z * 2.0d0)) * sqrt(t)))
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t) {
	return (1.0 / 3.0) * Math.acos((((3.0 * (x / (y * 27.0))) / (z * 2.0)) * Math.sqrt(t)));
}

Python

def code(x, y, z, t):
	return (1.0 / 3.0) * math.acos((((3.0 * (x / (y * 27.0))) / (z * 2.0)) * math.sqrt(t)))

Julia

function code(x, y, z, t)
	return Float64(Float64(1.0 / 3.0) * acos(Float64(Float64(Float64(3.0 * Float64(x / Float64(y * 27.0))) / Float64(z * 2.0)) * sqrt(t))))
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t)
	tmp = (1.0 / 3.0) * acos((((3.0 * (x / (y * 27.0))) / (z * 2.0)) * sqrt(t)));
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_] := N[(N[(1.0 / 3.0), $MachinePrecision] * N[ArcCos[N[(N[(N[(3.0 * N[(x / N[(y * 27.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / N[(z * 2.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * N[Sqrt[t], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Alternative 1: 99.5% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} [x, y, z, t] = \mathsf{sort}([x, y, z, t])\\ \\ \left(\cos^{-1} \left(\frac{\frac{x \cdot 0.05555555555555555}{z} \cdot \sqrt{t}}{y}\right) + 1\right) \cdot 0.3333333333333333 + -0.3333333333333333 \end{array} \]

FPCore

NOTE: x, y, z, and t should be sorted in increasing order before calling this function.
(FPCore (x y z t)
 :precision binary64
 (+
  (*
   (+ (acos (/ (* (/ (* x 0.05555555555555555) z) (sqrt t)) y)) 1.0)
   0.3333333333333333)
  -0.3333333333333333))

C

assert(x < y && y < z && z < t);
double code(double x, double y, double z, double t) {
	return ((acos(((((x * 0.05555555555555555) / z) * sqrt(t)) / y)) + 1.0) * 0.3333333333333333) + -0.3333333333333333;
}

Fortran

NOTE: x, y, z, and t should be sorted in increasing order before calling this function.
real(8) function code(x, y, z, t)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    code = ((acos(((((x * 0.05555555555555555d0) / z) * sqrt(t)) / y)) + 1.0d0) * 0.3333333333333333d0) + (-0.3333333333333333d0)
end function

Java

assert x < y && y < z && z < t;
public static double code(double x, double y, double z, double t) {
	return ((Math.acos(((((x * 0.05555555555555555) / z) * Math.sqrt(t)) / y)) + 1.0) * 0.3333333333333333) + -0.3333333333333333;
}

Python

[x, y, z, t] = sort([x, y, z, t])
def code(x, y, z, t):
	return ((math.acos(((((x * 0.05555555555555555) / z) * math.sqrt(t)) / y)) + 1.0) * 0.3333333333333333) + -0.3333333333333333

Julia

x, y, z, t = sort([x, y, z, t])
function code(x, y, z, t)
	return Float64(Float64(Float64(acos(Float64(Float64(Float64(Float64(x * 0.05555555555555555) / z) * sqrt(t)) / y)) + 1.0) * 0.3333333333333333) + -0.3333333333333333)
end

MATLAB

x, y, z, t = num2cell(sort([x, y, z, t])){:}
function tmp = code(x, y, z, t)
	tmp = ((acos(((((x * 0.05555555555555555) / z) * sqrt(t)) / y)) + 1.0) * 0.3333333333333333) + -0.3333333333333333;
end

Wolfram

NOTE: x, y, z, and t should be sorted in increasing order before calling this function.
code[x_, y_, z_, t_] := N[(N[(N[(N[ArcCos[N[(N[(N[(N[(x * 0.05555555555555555), $MachinePrecision] / z), $MachinePrecision] * N[Sqrt[t], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / y), $MachinePrecision]], $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision] * 0.3333333333333333), $MachinePrecision] + -0.3333333333333333), $MachinePrecision]

Derivation

1. Initial program 98.5%

   \[\frac{1}{3} \cdot \cos^{-1} \left(\frac{3 \cdot \frac{x}{y \cdot 27}}{z \cdot 2} \cdot \sqrt{t}\right) \]

3. Simplified 98.5%

   \[\leadsto \color{blue}{0.3333333333333333 \cdot \cos^{-1} \left(\left(0.05555555555555555 \cdot \frac{\frac{x}{y}}{z}\right) \cdot \sqrt{t}\right)} \]
4. Add Preprocessing
5. Step-by-step derivation

   1. add-cbrt-cube 100.0%

      \[\leadsto 0.3333333333333333 \cdot \color{blue}{\sqrt[3]{\left(\cos^{-1} \left(\left(0.05555555555555555 \cdot \frac{\frac{x}{y}}{z}\right) \cdot \sqrt{t}\right) \cdot \cos^{-1} \left(\left(0.05555555555555555 \cdot \frac{\frac{x}{y}}{z}\right) \cdot \sqrt{t}\right)\right) \cdot \cos^{-1} \left(\left(0.05555555555555555 \cdot \frac{\frac{x}{y}}{z}\right) \cdot \sqrt{t}\right)}} \]

   2. pow3 100.0%

      \[\leadsto 0.3333333333333333 \cdot \sqrt[3]{\color{blue}{{\cos^{-1} \left(\left(0.05555555555555555 \cdot \frac{\frac{x}{y}}{z}\right) \cdot \sqrt{t}\right)}^{3}}} \]

   3. *-commutative 100.0%

      \[\leadsto 0.3333333333333333 \cdot \sqrt[3]{{\cos^{-1} \left(\color{blue}{\left(\frac{\frac{x}{y}}{z} \cdot 0.05555555555555555\right)} \cdot \sqrt{t}\right)}^{3}} \]

   4. associate-*l* 100.0%

      \[\leadsto 0.3333333333333333 \cdot \sqrt[3]{{\cos^{-1} \color{blue}{\left(\frac{\frac{x}{y}}{z} \cdot \left(0.05555555555555555 \cdot \sqrt{t}\right)\right)}}^{3}} \]

   5. associate-/l/ 99.6%

      \[\leadsto 0.3333333333333333 \cdot \sqrt[3]{{\cos^{-1} \left(\color{blue}{\frac{x}{z \cdot y}} \cdot \left(0.05555555555555555 \cdot \sqrt{t}\right)\right)}^{3}} \]

   6. *-commutative 99.6%

      \[\leadsto 0.3333333333333333 \cdot \sqrt[3]{{\cos^{-1} \left(\frac{x}{\color{blue}{y \cdot z}} \cdot \left(0.05555555555555555 \cdot \sqrt{t}\right)\right)}^{3}} \]

6. Applied egg-rr 99.6%

   \[\leadsto 0.3333333333333333 \cdot \color{blue}{\sqrt[3]{{\cos^{-1} \left(\frac{x}{y \cdot z} \cdot \left(0.05555555555555555 \cdot \sqrt{t}\right)\right)}^{3}}} \]
7. Step-by-step derivation

   1. rem-cbrt-cube 98.1%

      \[\leadsto 0.3333333333333333 \cdot \color{blue}{\cos^{-1} \left(\frac{x}{y \cdot z} \cdot \left(0.05555555555555555 \cdot \sqrt{t}\right)\right)} \]

   2. expm1-log1p-u 98.1%

      \[\leadsto 0.3333333333333333 \cdot \color{blue}{\mathsf{expm1}\left(\mathsf{log1p}\left(\cos^{-1} \left(\frac{x}{y \cdot z} \cdot \left(0.05555555555555555 \cdot \sqrt{t}\right)\right)\right)\right)} \]

   3. expm1-undefine 98.1%

      \[\leadsto 0.3333333333333333 \cdot \color{blue}{\left(e^{\mathsf{log1p}\left(\cos^{-1} \left(\frac{x}{y \cdot z} \cdot \left(0.05555555555555555 \cdot \sqrt{t}\right)\right)\right)} - 1\right)} \]

   4. log1p-undefine 98.1%

      \[\leadsto 0.3333333333333333 \cdot \left(e^{\color{blue}{\log \left(1 + \cos^{-1} \left(\frac{x}{y \cdot z} \cdot \left(0.05555555555555555 \cdot \sqrt{t}\right)\right)\right)}} - 1\right) \]

   5. rem-exp-log 98.1%

      \[\leadsto 0.3333333333333333 \cdot \left(\color{blue}{\left(1 + \cos^{-1} \left(\frac{x}{y \cdot z} \cdot \left(0.05555555555555555 \cdot \sqrt{t}\right)\right)\right)} - 1\right) \]

   6. +-commutative 98.1%

      \[\leadsto 0.3333333333333333 \cdot \left(\color{blue}{\left(\cos^{-1} \left(\frac{x}{y \cdot z} \cdot \left(0.05555555555555555 \cdot \sqrt{t}\right)\right) + 1\right)} - 1\right) \]

   7. associate-*r* 98.1%

      \[\leadsto 0.3333333333333333 \cdot \left(\left(\cos^{-1} \color{blue}{\left(\left(\frac{x}{y \cdot z} \cdot 0.05555555555555555\right) \cdot \sqrt{t}\right)} + 1\right) - 1\right) \]

   8. associate-*l/ 98.1%

      \[\leadsto 0.3333333333333333 \cdot \left(\left(\cos^{-1} \left(\color{blue}{\frac{x \cdot 0.05555555555555555}{y \cdot z}} \cdot \sqrt{t}\right) + 1\right) - 1\right) \]

   9. clear-num 98.1%

      \[\leadsto 0.3333333333333333 \cdot \left(\left(\cos^{-1} \left(\color{blue}{\frac{1}{\frac{y \cdot z}{x \cdot 0.05555555555555555}}} \cdot \sqrt{t}\right) + 1\right) - 1\right) \]

   10. associate-*l/ 98.1%

       \[\leadsto 0.3333333333333333 \cdot \left(\left(\cos^{-1} \color{blue}{\left(\frac{1 \cdot \sqrt{t}}{\frac{y \cdot z}{x \cdot 0.05555555555555555}}\right)} + 1\right) - 1\right) \]

   11. *-un-lft-identity 98.1%

       \[\leadsto 0.3333333333333333 \cdot \left(\left(\cos^{-1} \left(\frac{\color{blue}{\sqrt{t}}}{\frac{y \cdot z}{x \cdot 0.05555555555555555}}\right) + 1\right) - 1\right) \]

   12. *-commutative 98.1%

       \[\leadsto 0.3333333333333333 \cdot \left(\left(\cos^{-1} \left(\frac{\sqrt{t}}{\frac{\color{blue}{z \cdot y}}{x \cdot 0.05555555555555555}}\right) + 1\right) - 1\right) \]

   13. times-frac 98.1%

       \[\leadsto 0.3333333333333333 \cdot \left(\left(\cos^{-1} \left(\frac{\sqrt{t}}{\color{blue}{\frac{z}{x} \cdot \frac{y}{0.05555555555555555}}}\right) + 1\right) - 1\right) \]

8. Applied egg-rr 98.1%

   \[\leadsto 0.3333333333333333 \cdot \color{blue}{\left(\left(\cos^{-1} \left(\frac{\sqrt{t}}{\frac{z}{x} \cdot \frac{y}{0.05555555555555555}}\right) + 1\right) - 1\right)} \]
9. Step-by-step derivation

   1. sub-neg 98.1%

      \[\leadsto 0.3333333333333333 \cdot \color{blue}{\left(\left(\cos^{-1} \left(\frac{\sqrt{t}}{\frac{z}{x} \cdot \frac{y}{0.05555555555555555}}\right) + 1\right) + \left(-1\right)\right)} \]

   2. metadata-eval 98.1%

      \[\leadsto 0.3333333333333333 \cdot \left(\left(\cos^{-1} \left(\frac{\sqrt{t}}{\frac{z}{x} \cdot \frac{y}{0.05555555555555555}}\right) + 1\right) + \color{blue}{-1}\right) \]

   3. distribute-rgt-in 99.6%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(\cos^{-1} \left(\frac{\sqrt{t}}{\frac{z}{x} \cdot \frac{y}{0.05555555555555555}}\right) + 1\right) \cdot 0.3333333333333333 + -1 \cdot 0.3333333333333333} \]

   4. div-inv 99.6%

      \[\leadsto \left(\cos^{-1} \color{blue}{\left(\sqrt{t} \cdot \frac{1}{\frac{z}{x} \cdot \frac{y}{0.05555555555555555}}\right)} + 1\right) \cdot 0.3333333333333333 + -1 \cdot 0.3333333333333333 \]

   5. associate-*r/ 99.6%

      \[\leadsto \left(\cos^{-1} \left(\sqrt{t} \cdot \frac{1}{\color{blue}{\frac{\frac{z}{x} \cdot y}{0.05555555555555555}}}\right) + 1\right) \cdot 0.3333333333333333 + -1 \cdot 0.3333333333333333 \]

   6. associate-/r/ 100.0%

      \[\leadsto \left(\cos^{-1} \left(\sqrt{t} \cdot \frac{1}{\frac{\color{blue}{\frac{z}{\frac{x}{y}}}}{0.05555555555555555}}\right) + 1\right) \cdot 0.3333333333333333 + -1 \cdot 0.3333333333333333 \]

   7. associate-/r/ 100.0%

      \[\leadsto \left(\cos^{-1} \left(\sqrt{t} \cdot \color{blue}{\left(\frac{1}{\frac{z}{\frac{x}{y}}} \cdot 0.05555555555555555\right)}\right) + 1\right) \cdot 0.3333333333333333 + -1 \cdot 0.3333333333333333 \]

   8. clear-num 100.0%

      \[\leadsto \left(\cos^{-1} \left(\sqrt{t} \cdot \left(\color{blue}{\frac{\frac{x}{y}}{z}} \cdot 0.05555555555555555\right)\right) + 1\right) \cdot 0.3333333333333333 + -1 \cdot 0.3333333333333333 \]

   9. associate-/l/ 99.6%

      \[\leadsto \left(\cos^{-1} \left(\sqrt{t} \cdot \left(\color{blue}{\frac{x}{z \cdot y}} \cdot 0.05555555555555555\right)\right) + 1\right) \cdot 0.3333333333333333 + -1 \cdot 0.3333333333333333 \]

   10. associate-*l/ 99.6%

       \[\leadsto \left(\cos^{-1} \left(\sqrt{t} \cdot \color{blue}{\frac{x \cdot 0.05555555555555555}{z \cdot y}}\right) + 1\right) \cdot 0.3333333333333333 + -1 \cdot 0.3333333333333333 \]

   11. metadata-eval 99.6%

       \[\leadsto \left(\cos^{-1} \left(\sqrt{t} \cdot \frac{x \cdot 0.05555555555555555}{z \cdot y}\right) + 1\right) \cdot 0.3333333333333333 + \color{blue}{-0.3333333333333333} \]

10. Applied egg-rr 99.6%

    \[\leadsto \color{blue}{\left(\cos^{-1} \left(\sqrt{t} \cdot \frac{x \cdot 0.05555555555555555}{z \cdot y}\right) + 1\right) \cdot 0.3333333333333333 + -0.3333333333333333} \]
11. Step-by-step derivation

    1. *-commutative 99.6%

       \[\leadsto \left(\cos^{-1} \color{blue}{\left(\frac{x \cdot 0.05555555555555555}{z \cdot y} \cdot \sqrt{t}\right)} + 1\right) \cdot 0.3333333333333333 + -0.3333333333333333 \]

    2. associate-/r* 99.6%

       \[\leadsto \left(\cos^{-1} \left(\color{blue}{\frac{\frac{x \cdot 0.05555555555555555}{z}}{y}} \cdot \sqrt{t}\right) + 1\right) \cdot 0.3333333333333333 + -0.3333333333333333 \]

    3. associate-*l/ 99.6%

       \[\leadsto \left(\cos^{-1} \color{blue}{\left(\frac{\frac{x \cdot 0.05555555555555555}{z} \cdot \sqrt{t}}{y}\right)} + 1\right) \cdot 0.3333333333333333 + -0.3333333333333333 \]

12. Applied egg-rr 99.6%

    \[\leadsto \left(\cos^{-1} \color{blue}{\left(\frac{\frac{x \cdot 0.05555555555555555}{z} \cdot \sqrt{t}}{y}\right)} + 1\right) \cdot 0.3333333333333333 + -0.3333333333333333 \]
13. Add Preprocessing

Alternative 2: 99.6% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} [x, y, z, t] = \mathsf{sort}([x, y, z, t])\\ \\ -0.3333333333333333 + 0.3333333333333333 \cdot \left(1 + \cos^{-1} \left(\sqrt{t} \cdot \frac{x \cdot 0.05555555555555555}{z \cdot y}\right)\right) \end{array} \]

FPCore

NOTE: x, y, z, and t should be sorted in increasing order before calling this function.
(FPCore (x y z t)
 :precision binary64
 (+
  -0.3333333333333333
  (*
   0.3333333333333333
   (+ 1.0 (acos (* (sqrt t) (/ (* x 0.05555555555555555) (* z y))))))))

C

assert(x < y && y < z && z < t);
double code(double x, double y, double z, double t) {
	return -0.3333333333333333 + (0.3333333333333333 * (1.0 + acos((sqrt(t) * ((x * 0.05555555555555555) / (z * y))))));
}

Fortran

NOTE: x, y, z, and t should be sorted in increasing order before calling this function.
real(8) function code(x, y, z, t)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    code = (-0.3333333333333333d0) + (0.3333333333333333d0 * (1.0d0 + acos((sqrt(t) * ((x * 0.05555555555555555d0) / (z * y))))))
end function

Java

assert x < y && y < z && z < t;
public static double code(double x, double y, double z, double t) {
	return -0.3333333333333333 + (0.3333333333333333 * (1.0 + Math.acos((Math.sqrt(t) * ((x * 0.05555555555555555) / (z * y))))));
}

Python

[x, y, z, t] = sort([x, y, z, t])
def code(x, y, z, t):
	return -0.3333333333333333 + (0.3333333333333333 * (1.0 + math.acos((math.sqrt(t) * ((x * 0.05555555555555555) / (z * y))))))

Julia

x, y, z, t = sort([x, y, z, t])
function code(x, y, z, t)
	return Float64(-0.3333333333333333 + Float64(0.3333333333333333 * Float64(1.0 + acos(Float64(sqrt(t) * Float64(Float64(x * 0.05555555555555555) / Float64(z * y)))))))
end

MATLAB

x, y, z, t = num2cell(sort([x, y, z, t])){:}
function tmp = code(x, y, z, t)
	tmp = -0.3333333333333333 + (0.3333333333333333 * (1.0 + acos((sqrt(t) * ((x * 0.05555555555555555) / (z * y))))));
end

Wolfram

NOTE: x, y, z, and t should be sorted in increasing order before calling this function.
code[x_, y_, z_, t_] := N[(-0.3333333333333333 + N[(0.3333333333333333 * N[(1.0 + N[ArcCos[N[(N[Sqrt[t], $MachinePrecision] * N[(N[(x * 0.05555555555555555), $MachinePrecision] / N[(z * y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Derivation

1. Initial program 98.5%

   \[\frac{1}{3} \cdot \cos^{-1} \left(\frac{3 \cdot \frac{x}{y \cdot 27}}{z \cdot 2} \cdot \sqrt{t}\right) \]

3. Simplified 98.5%

   \[\leadsto \color{blue}{0.3333333333333333 \cdot \cos^{-1} \left(\left(0.05555555555555555 \cdot \frac{\frac{x}{y}}{z}\right) \cdot \sqrt{t}\right)} \]
4. Add Preprocessing
5. Step-by-step derivation

   1. add-cbrt-cube 100.0%

      \[\leadsto 0.3333333333333333 \cdot \color{blue}{\sqrt[3]{\left(\cos^{-1} \left(\left(0.05555555555555555 \cdot \frac{\frac{x}{y}}{z}\right) \cdot \sqrt{t}\right) \cdot \cos^{-1} \left(\left(0.05555555555555555 \cdot \frac{\frac{x}{y}}{z}\right) \cdot \sqrt{t}\right)\right) \cdot \cos^{-1} \left(\left(0.05555555555555555 \cdot \frac{\frac{x}{y}}{z}\right) \cdot \sqrt{t}\right)}} \]

   2. pow3 100.0%

      \[\leadsto 0.3333333333333333 \cdot \sqrt[3]{\color{blue}{{\cos^{-1} \left(\left(0.05555555555555555 \cdot \frac{\frac{x}{y}}{z}\right) \cdot \sqrt{t}\right)}^{3}}} \]

   3. *-commutative 100.0%

      \[\leadsto 0.3333333333333333 \cdot \sqrt[3]{{\cos^{-1} \left(\color{blue}{\left(\frac{\frac{x}{y}}{z} \cdot 0.05555555555555555\right)} \cdot \sqrt{t}\right)}^{3}} \]

   4. associate-*l* 100.0%

      \[\leadsto 0.3333333333333333 \cdot \sqrt[3]{{\cos^{-1} \color{blue}{\left(\frac{\frac{x}{y}}{z} \cdot \left(0.05555555555555555 \cdot \sqrt{t}\right)\right)}}^{3}} \]

   5. associate-/l/ 99.6%

      \[\leadsto 0.3333333333333333 \cdot \sqrt[3]{{\cos^{-1} \left(\color{blue}{\frac{x}{z \cdot y}} \cdot \left(0.05555555555555555 \cdot \sqrt{t}\right)\right)}^{3}} \]

   6. *-commutative 99.6%

      \[\leadsto 0.3333333333333333 \cdot \sqrt[3]{{\cos^{-1} \left(\frac{x}{\color{blue}{y \cdot z}} \cdot \left(0.05555555555555555 \cdot \sqrt{t}\right)\right)}^{3}} \]

6. Applied egg-rr 99.6%

   \[\leadsto 0.3333333333333333 \cdot \color{blue}{\sqrt[3]{{\cos^{-1} \left(\frac{x}{y \cdot z} \cdot \left(0.05555555555555555 \cdot \sqrt{t}\right)\right)}^{3}}} \]
7. Step-by-step derivation

   1. rem-cbrt-cube 98.1%

      \[\leadsto 0.3333333333333333 \cdot \color{blue}{\cos^{-1} \left(\frac{x}{y \cdot z} \cdot \left(0.05555555555555555 \cdot \sqrt{t}\right)\right)} \]

   2. expm1-log1p-u 98.1%

      \[\leadsto 0.3333333333333333 \cdot \color{blue}{\mathsf{expm1}\left(\mathsf{log1p}\left(\cos^{-1} \left(\frac{x}{y \cdot z} \cdot \left(0.05555555555555555 \cdot \sqrt{t}\right)\right)\right)\right)} \]

   3. expm1-undefine 98.1%

      \[\leadsto 0.3333333333333333 \cdot \color{blue}{\left(e^{\mathsf{log1p}\left(\cos^{-1} \left(\frac{x}{y \cdot z} \cdot \left(0.05555555555555555 \cdot \sqrt{t}\right)\right)\right)} - 1\right)} \]

   4. log1p-undefine 98.1%

      \[\leadsto 0.3333333333333333 \cdot \left(e^{\color{blue}{\log \left(1 + \cos^{-1} \left(\frac{x}{y \cdot z} \cdot \left(0.05555555555555555 \cdot \sqrt{t}\right)\right)\right)}} - 1\right) \]

   5. rem-exp-log 98.1%

      \[\leadsto 0.3333333333333333 \cdot \left(\color{blue}{\left(1 + \cos^{-1} \left(\frac{x}{y \cdot z} \cdot \left(0.05555555555555555 \cdot \sqrt{t}\right)\right)\right)} - 1\right) \]

   6. +-commutative 98.1%

      \[\leadsto 0.3333333333333333 \cdot \left(\color{blue}{\left(\cos^{-1} \left(\frac{x}{y \cdot z} \cdot \left(0.05555555555555555 \cdot \sqrt{t}\right)\right) + 1\right)} - 1\right) \]

   7. associate-*r* 98.1%

      \[\leadsto 0.3333333333333333 \cdot \left(\left(\cos^{-1} \color{blue}{\left(\left(\frac{x}{y \cdot z} \cdot 0.05555555555555555\right) \cdot \sqrt{t}\right)} + 1\right) - 1\right) \]

   8. associate-*l/ 98.1%

      \[\leadsto 0.3333333333333333 \cdot \left(\left(\cos^{-1} \left(\color{blue}{\frac{x \cdot 0.05555555555555555}{y \cdot z}} \cdot \sqrt{t}\right) + 1\right) - 1\right) \]

   9. clear-num 98.1%

      \[\leadsto 0.3333333333333333 \cdot \left(\left(\cos^{-1} \left(\color{blue}{\frac{1}{\frac{y \cdot z}{x \cdot 0.05555555555555555}}} \cdot \sqrt{t}\right) + 1\right) - 1\right) \]

   10. associate-*l/ 98.1%

       \[\leadsto 0.3333333333333333 \cdot \left(\left(\cos^{-1} \color{blue}{\left(\frac{1 \cdot \sqrt{t}}{\frac{y \cdot z}{x \cdot 0.05555555555555555}}\right)} + 1\right) - 1\right) \]

   11. *-un-lft-identity 98.1%

       \[\leadsto 0.3333333333333333 \cdot \left(\left(\cos^{-1} \left(\frac{\color{blue}{\sqrt{t}}}{\frac{y \cdot z}{x \cdot 0.05555555555555555}}\right) + 1\right) - 1\right) \]

   12. *-commutative 98.1%

       \[\leadsto 0.3333333333333333 \cdot \left(\left(\cos^{-1} \left(\frac{\sqrt{t}}{\frac{\color{blue}{z \cdot y}}{x \cdot 0.05555555555555555}}\right) + 1\right) - 1\right) \]

   13. times-frac 98.1%

       \[\leadsto 0.3333333333333333 \cdot \left(\left(\cos^{-1} \left(\frac{\sqrt{t}}{\color{blue}{\frac{z}{x} \cdot \frac{y}{0.05555555555555555}}}\right) + 1\right) - 1\right) \]

8. Applied egg-rr 98.1%

   \[\leadsto 0.3333333333333333 \cdot \color{blue}{\left(\left(\cos^{-1} \left(\frac{\sqrt{t}}{\frac{z}{x} \cdot \frac{y}{0.05555555555555555}}\right) + 1\right) - 1\right)} \]
9. Step-by-step derivation

   1. sub-neg 98.1%

      \[\leadsto 0.3333333333333333 \cdot \color{blue}{\left(\left(\cos^{-1} \left(\frac{\sqrt{t}}{\frac{z}{x} \cdot \frac{y}{0.05555555555555555}}\right) + 1\right) + \left(-1\right)\right)} \]

   2. metadata-eval 98.1%

      \[\leadsto 0.3333333333333333 \cdot \left(\left(\cos^{-1} \left(\frac{\sqrt{t}}{\frac{z}{x} \cdot \frac{y}{0.05555555555555555}}\right) + 1\right) + \color{blue}{-1}\right) \]

   3. distribute-rgt-in 99.6%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(\cos^{-1} \left(\frac{\sqrt{t}}{\frac{z}{x} \cdot \frac{y}{0.05555555555555555}}\right) + 1\right) \cdot 0.3333333333333333 + -1 \cdot 0.3333333333333333} \]

   4. div-inv 99.6%

      \[\leadsto \left(\cos^{-1} \color{blue}{\left(\sqrt{t} \cdot \frac{1}{\frac{z}{x} \cdot \frac{y}{0.05555555555555555}}\right)} + 1\right) \cdot 0.3333333333333333 + -1 \cdot 0.3333333333333333 \]

   5. associate-*r/ 99.6%

      \[\leadsto \left(\cos^{-1} \left(\sqrt{t} \cdot \frac{1}{\color{blue}{\frac{\frac{z}{x} \cdot y}{0.05555555555555555}}}\right) + 1\right) \cdot 0.3333333333333333 + -1 \cdot 0.3333333333333333 \]

   6. associate-/r/ 100.0%

      \[\leadsto \left(\cos^{-1} \left(\sqrt{t} \cdot \frac{1}{\frac{\color{blue}{\frac{z}{\frac{x}{y}}}}{0.05555555555555555}}\right) + 1\right) \cdot 0.3333333333333333 + -1 \cdot 0.3333333333333333 \]

   7. associate-/r/ 100.0%

      \[\leadsto \left(\cos^{-1} \left(\sqrt{t} \cdot \color{blue}{\left(\frac{1}{\frac{z}{\frac{x}{y}}} \cdot 0.05555555555555555\right)}\right) + 1\right) \cdot 0.3333333333333333 + -1 \cdot 0.3333333333333333 \]

   8. clear-num 100.0%

      \[\leadsto \left(\cos^{-1} \left(\sqrt{t} \cdot \left(\color{blue}{\frac{\frac{x}{y}}{z}} \cdot 0.05555555555555555\right)\right) + 1\right) \cdot 0.3333333333333333 + -1 \cdot 0.3333333333333333 \]

   9. associate-/l/ 99.6%

      \[\leadsto \left(\cos^{-1} \left(\sqrt{t} \cdot \left(\color{blue}{\frac{x}{z \cdot y}} \cdot 0.05555555555555555\right)\right) + 1\right) \cdot 0.3333333333333333 + -1 \cdot 0.3333333333333333 \]

   10. associate-*l/ 99.6%

       \[\leadsto \left(\cos^{-1} \left(\sqrt{t} \cdot \color{blue}{\frac{x \cdot 0.05555555555555555}{z \cdot y}}\right) + 1\right) \cdot 0.3333333333333333 + -1 \cdot 0.3333333333333333 \]

   11. metadata-eval 99.6%

       \[\leadsto \left(\cos^{-1} \left(\sqrt{t} \cdot \frac{x \cdot 0.05555555555555555}{z \cdot y}\right) + 1\right) \cdot 0.3333333333333333 + \color{blue}{-0.3333333333333333} \]

10. Applied egg-rr 99.6%

    \[\leadsto \color{blue}{\left(\cos^{-1} \left(\sqrt{t} \cdot \frac{x \cdot 0.05555555555555555}{z \cdot y}\right) + 1\right) \cdot 0.3333333333333333 + -0.3333333333333333} \]

11. Final simplification 99.6%

    \[\leadsto -0.3333333333333333 + 0.3333333333333333 \cdot \left(1 + \cos^{-1} \left(\sqrt{t} \cdot \frac{x \cdot 0.05555555555555555}{z \cdot y}\right)\right) \]
12. Add Preprocessing

Alternative 3: 98.1% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} [x, y, z, t] = \mathsf{sort}([x, y, z, t])\\ \\ 0.3333333333333333 \cdot \left(\left(1 + \cos^{-1} \left(\frac{\sqrt{t}}{\frac{z}{x} \cdot \frac{y}{0.05555555555555555}}\right)\right) + -1\right) \end{array} \]

FPCore

NOTE: x, y, z, and t should be sorted in increasing order before calling this function.
(FPCore (x y z t)
 :precision binary64
 (*
  0.3333333333333333
  (+ (+ 1.0 (acos (/ (sqrt t) (* (/ z x) (/ y 0.05555555555555555))))) -1.0)))

C

assert(x < y && y < z && z < t);
double code(double x, double y, double z, double t) {
	return 0.3333333333333333 * ((1.0 + acos((sqrt(t) / ((z / x) * (y / 0.05555555555555555))))) + -1.0);
}

Fortran

NOTE: x, y, z, and t should be sorted in increasing order before calling this function.
real(8) function code(x, y, z, t)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    code = 0.3333333333333333d0 * ((1.0d0 + acos((sqrt(t) / ((z / x) * (y / 0.05555555555555555d0))))) + (-1.0d0))
end function

Java

assert x < y && y < z && z < t;
public static double code(double x, double y, double z, double t) {
	return 0.3333333333333333 * ((1.0 + Math.acos((Math.sqrt(t) / ((z / x) * (y / 0.05555555555555555))))) + -1.0);
}

Python

[x, y, z, t] = sort([x, y, z, t])
def code(x, y, z, t):
	return 0.3333333333333333 * ((1.0 + math.acos((math.sqrt(t) / ((z / x) * (y / 0.05555555555555555))))) + -1.0)

Julia

x, y, z, t = sort([x, y, z, t])
function code(x, y, z, t)
	return Float64(0.3333333333333333 * Float64(Float64(1.0 + acos(Float64(sqrt(t) / Float64(Float64(z / x) * Float64(y / 0.05555555555555555))))) + -1.0))
end

MATLAB

x, y, z, t = num2cell(sort([x, y, z, t])){:}
function tmp = code(x, y, z, t)
	tmp = 0.3333333333333333 * ((1.0 + acos((sqrt(t) / ((z / x) * (y / 0.05555555555555555))))) + -1.0);
end

Wolfram

NOTE: x, y, z, and t should be sorted in increasing order before calling this function.
code[x_, y_, z_, t_] := N[(0.3333333333333333 * N[(N[(1.0 + N[ArcCos[N[(N[Sqrt[t], $MachinePrecision] / N[(N[(z / x), $MachinePrecision] * N[(y / 0.05555555555555555), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + -1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Derivation

1. Initial program 98.5%

   \[\frac{1}{3} \cdot \cos^{-1} \left(\frac{3 \cdot \frac{x}{y \cdot 27}}{z \cdot 2} \cdot \sqrt{t}\right) \]

3. Simplified 98.5%

   \[\leadsto \color{blue}{0.3333333333333333 \cdot \cos^{-1} \left(\left(0.05555555555555555 \cdot \frac{\frac{x}{y}}{z}\right) \cdot \sqrt{t}\right)} \]
4. Add Preprocessing
5. Step-by-step derivation

   1. add-cbrt-cube 100.0%

      \[\leadsto 0.3333333333333333 \cdot \color{blue}{\sqrt[3]{\left(\cos^{-1} \left(\left(0.05555555555555555 \cdot \frac{\frac{x}{y}}{z}\right) \cdot \sqrt{t}\right) \cdot \cos^{-1} \left(\left(0.05555555555555555 \cdot \frac{\frac{x}{y}}{z}\right) \cdot \sqrt{t}\right)\right) \cdot \cos^{-1} \left(\left(0.05555555555555555 \cdot \frac{\frac{x}{y}}{z}\right) \cdot \sqrt{t}\right)}} \]

   2. pow3 100.0%

      \[\leadsto 0.3333333333333333 \cdot \sqrt[3]{\color{blue}{{\cos^{-1} \left(\left(0.05555555555555555 \cdot \frac{\frac{x}{y}}{z}\right) \cdot \sqrt{t}\right)}^{3}}} \]

   3. *-commutative 100.0%

      \[\leadsto 0.3333333333333333 \cdot \sqrt[3]{{\cos^{-1} \left(\color{blue}{\left(\frac{\frac{x}{y}}{z} \cdot 0.05555555555555555\right)} \cdot \sqrt{t}\right)}^{3}} \]

   4. associate-*l* 100.0%

      \[\leadsto 0.3333333333333333 \cdot \sqrt[3]{{\cos^{-1} \color{blue}{\left(\frac{\frac{x}{y}}{z} \cdot \left(0.05555555555555555 \cdot \sqrt{t}\right)\right)}}^{3}} \]

   5. associate-/l/ 99.6%

      \[\leadsto 0.3333333333333333 \cdot \sqrt[3]{{\cos^{-1} \left(\color{blue}{\frac{x}{z \cdot y}} \cdot \left(0.05555555555555555 \cdot \sqrt{t}\right)\right)}^{3}} \]

   6. *-commutative 99.6%

      \[\leadsto 0.3333333333333333 \cdot \sqrt[3]{{\cos^{-1} \left(\frac{x}{\color{blue}{y \cdot z}} \cdot \left(0.05555555555555555 \cdot \sqrt{t}\right)\right)}^{3}} \]

6. Applied egg-rr 99.6%

   \[\leadsto 0.3333333333333333 \cdot \color{blue}{\sqrt[3]{{\cos^{-1} \left(\frac{x}{y \cdot z} \cdot \left(0.05555555555555555 \cdot \sqrt{t}\right)\right)}^{3}}} \]
7. Step-by-step derivation

   1. rem-cbrt-cube 98.1%

      \[\leadsto 0.3333333333333333 \cdot \color{blue}{\cos^{-1} \left(\frac{x}{y \cdot z} \cdot \left(0.05555555555555555 \cdot \sqrt{t}\right)\right)} \]

   2. expm1-log1p-u 98.1%

      \[\leadsto 0.3333333333333333 \cdot \color{blue}{\mathsf{expm1}\left(\mathsf{log1p}\left(\cos^{-1} \left(\frac{x}{y \cdot z} \cdot \left(0.05555555555555555 \cdot \sqrt{t}\right)\right)\right)\right)} \]

   3. expm1-undefine 98.1%

      \[\leadsto 0.3333333333333333 \cdot \color{blue}{\left(e^{\mathsf{log1p}\left(\cos^{-1} \left(\frac{x}{y \cdot z} \cdot \left(0.05555555555555555 \cdot \sqrt{t}\right)\right)\right)} - 1\right)} \]

   4. log1p-undefine 98.1%

      \[\leadsto 0.3333333333333333 \cdot \left(e^{\color{blue}{\log \left(1 + \cos^{-1} \left(\frac{x}{y \cdot z} \cdot \left(0.05555555555555555 \cdot \sqrt{t}\right)\right)\right)}} - 1\right) \]

   5. rem-exp-log 98.1%

      \[\leadsto 0.3333333333333333 \cdot \left(\color{blue}{\left(1 + \cos^{-1} \left(\frac{x}{y \cdot z} \cdot \left(0.05555555555555555 \cdot \sqrt{t}\right)\right)\right)} - 1\right) \]

   6. +-commutative 98.1%

      \[\leadsto 0.3333333333333333 \cdot \left(\color{blue}{\left(\cos^{-1} \left(\frac{x}{y \cdot z} \cdot \left(0.05555555555555555 \cdot \sqrt{t}\right)\right) + 1\right)} - 1\right) \]

   7. associate-*r* 98.1%

      \[\leadsto 0.3333333333333333 \cdot \left(\left(\cos^{-1} \color{blue}{\left(\left(\frac{x}{y \cdot z} \cdot 0.05555555555555555\right) \cdot \sqrt{t}\right)} + 1\right) - 1\right) \]

   8. associate-*l/ 98.1%

      \[\leadsto 0.3333333333333333 \cdot \left(\left(\cos^{-1} \left(\color{blue}{\frac{x \cdot 0.05555555555555555}{y \cdot z}} \cdot \sqrt{t}\right) + 1\right) - 1\right) \]

   9. clear-num 98.1%

      \[\leadsto 0.3333333333333333 \cdot \left(\left(\cos^{-1} \left(\color{blue}{\frac{1}{\frac{y \cdot z}{x \cdot 0.05555555555555555}}} \cdot \sqrt{t}\right) + 1\right) - 1\right) \]

   10. associate-*l/ 98.1%

       \[\leadsto 0.3333333333333333 \cdot \left(\left(\cos^{-1} \color{blue}{\left(\frac{1 \cdot \sqrt{t}}{\frac{y \cdot z}{x \cdot 0.05555555555555555}}\right)} + 1\right) - 1\right) \]

   11. *-un-lft-identity 98.1%

       \[\leadsto 0.3333333333333333 \cdot \left(\left(\cos^{-1} \left(\frac{\color{blue}{\sqrt{t}}}{\frac{y \cdot z}{x \cdot 0.05555555555555555}}\right) + 1\right) - 1\right) \]

   12. *-commutative 98.1%

       \[\leadsto 0.3333333333333333 \cdot \left(\left(\cos^{-1} \left(\frac{\sqrt{t}}{\frac{\color{blue}{z \cdot y}}{x \cdot 0.05555555555555555}}\right) + 1\right) - 1\right) \]

   13. times-frac 98.1%

       \[\leadsto 0.3333333333333333 \cdot \left(\left(\cos^{-1} \left(\frac{\sqrt{t}}{\color{blue}{\frac{z}{x} \cdot \frac{y}{0.05555555555555555}}}\right) + 1\right) - 1\right) \]

8. Applied egg-rr 98.1%

   \[\leadsto 0.3333333333333333 \cdot \color{blue}{\left(\left(\cos^{-1} \left(\frac{\sqrt{t}}{\frac{z}{x} \cdot \frac{y}{0.05555555555555555}}\right) + 1\right) - 1\right)} \]

9. Final simplification 98.1%

   \[\leadsto 0.3333333333333333 \cdot \left(\left(1 + \cos^{-1} \left(\frac{\sqrt{t}}{\frac{z}{x} \cdot \frac{y}{0.05555555555555555}}\right)\right) + -1\right) \]
10. Add Preprocessing

Alternative 4: 97.9% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} [x, y, z, t] = \mathsf{sort}([x, y, z, t])\\ \\ 0.3333333333333333 \cdot \cos^{-1} \left(\sqrt{t} \cdot \left(0.05555555555555555 \cdot \frac{\frac{x}{y}}{z}\right)\right) \end{array} \]

FPCore

NOTE: x, y, z, and t should be sorted in increasing order before calling this function.
(FPCore (x y z t)
 :precision binary64
 (*
  0.3333333333333333
  (acos (* (sqrt t) (* 0.05555555555555555 (/ (/ x y) z))))))

C

assert(x < y && y < z && z < t);
double code(double x, double y, double z, double t) {
	return 0.3333333333333333 * acos((sqrt(t) * (0.05555555555555555 * ((x / y) / z))));
}

Fortran

NOTE: x, y, z, and t should be sorted in increasing order before calling this function.
real(8) function code(x, y, z, t)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    code = 0.3333333333333333d0 * acos((sqrt(t) * (0.05555555555555555d0 * ((x / y) / z))))
end function

Java

assert x < y && y < z && z < t;
public static double code(double x, double y, double z, double t) {
	return 0.3333333333333333 * Math.acos((Math.sqrt(t) * (0.05555555555555555 * ((x / y) / z))));
}

Python

[x, y, z, t] = sort([x, y, z, t])
def code(x, y, z, t):
	return 0.3333333333333333 * math.acos((math.sqrt(t) * (0.05555555555555555 * ((x / y) / z))))

Julia

x, y, z, t = sort([x, y, z, t])
function code(x, y, z, t)
	return Float64(0.3333333333333333 * acos(Float64(sqrt(t) * Float64(0.05555555555555555 * Float64(Float64(x / y) / z)))))
end

MATLAB

x, y, z, t = num2cell(sort([x, y, z, t])){:}
function tmp = code(x, y, z, t)
	tmp = 0.3333333333333333 * acos((sqrt(t) * (0.05555555555555555 * ((x / y) / z))));
end

Wolfram

NOTE: x, y, z, and t should be sorted in increasing order before calling this function.
code[x_, y_, z_, t_] := N[(0.3333333333333333 * N[ArcCos[N[(N[Sqrt[t], $MachinePrecision] * N[(0.05555555555555555 * N[(N[(x / y), $MachinePrecision] / z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Derivation

1. Initial program 98.5%

   \[\frac{1}{3} \cdot \cos^{-1} \left(\frac{3 \cdot \frac{x}{y \cdot 27}}{z \cdot 2} \cdot \sqrt{t}\right) \]

3. Simplified 98.5%

   \[\leadsto \color{blue}{0.3333333333333333 \cdot \cos^{-1} \left(\left(0.05555555555555555 \cdot \frac{\frac{x}{y}}{z}\right) \cdot \sqrt{t}\right)} \]
4. Add Preprocessing

5. Final simplification 98.5%

   \[\leadsto 0.3333333333333333 \cdot \cos^{-1} \left(\sqrt{t} \cdot \left(0.05555555555555555 \cdot \frac{\frac{x}{y}}{z}\right)\right) \]
6. Add Preprocessing

Developer Target 1: 98.1% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \frac{\cos^{-1} \left(\frac{\frac{x}{27}}{y \cdot z} \cdot \frac{\sqrt{t}}{\frac{2}{3}}\right)}{3} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t)
 :precision binary64
 (/ (acos (* (/ (/ x 27.0) (* y z)) (/ (sqrt t) (/ 2.0 3.0)))) 3.0))

C

double code(double x, double y, double z, double t) {
	return acos((((x / 27.0) / (y * z)) * (sqrt(t) / (2.0 / 3.0)))) / 3.0;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    code = acos((((x / 27.0d0) / (y * z)) * (sqrt(t) / (2.0d0 / 3.0d0)))) / 3.0d0
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t) {
	return Math.acos((((x / 27.0) / (y * z)) * (Math.sqrt(t) / (2.0 / 3.0)))) / 3.0;
}

Python

def code(x, y, z, t):
	return math.acos((((x / 27.0) / (y * z)) * (math.sqrt(t) / (2.0 / 3.0)))) / 3.0

Julia

function code(x, y, z, t)
	return Float64(acos(Float64(Float64(Float64(x / 27.0) / Float64(y * z)) * Float64(sqrt(t) / Float64(2.0 / 3.0)))) / 3.0)
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t)
	tmp = acos((((x / 27.0) / (y * z)) * (sqrt(t) / (2.0 / 3.0)))) / 3.0;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_] := N[(N[ArcCos[N[(N[(N[(x / 27.0), $MachinePrecision] / N[(y * z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * N[(N[Sqrt[t], $MachinePrecision] / N[(2.0 / 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision] / 3.0), $MachinePrecision]

Reproduce

herbie shell --seed 2024123 
(FPCore (x y z t)
  :name "Diagrams.Solve.Polynomial:cubForm  from diagrams-solve-0.1, D"
  :precision binary64

  :alt
  (! :herbie-platform default (/ (acos (* (/ (/ x 27) (* y z)) (/ (sqrt t) (/ 2 3)))) 3))

  (* (/ 1.0 3.0) (acos (* (/ (* 3.0 (/ x (* y 27.0))) (* z 2.0)) (sqrt t)))))