Numeric.SpecFunctions:invIncompleteBetaWorker from math-functions-0.1.5.2, I

Percentage Accurate: 93.8% → 96.4%

Time: 29.2s

Alternatives: 21

Speedup: 1.0×

Specification

Math

\[\begin{array}{l} \\ \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (/
  x
  (+
   x
   (*
    y
    (exp
     (*
      2.0
      (-
       (/ (* z (sqrt (+ t a))) t)
       (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0)))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    code = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0d0 / 6.0d0)) - (2.0d0 / (t * 3.0d0)))))))))
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	return x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))))

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	return Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(Float64(t + a))) / t) - Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(a + Float64(5.0 / 6.0)) - Float64(2.0 / Float64(t * 3.0))))))))))
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] - N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(a + N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Initial Program: 93.8% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (/
  x
  (+
   x
   (*
    y
    (exp
     (*
      2.0
      (-
       (/ (* z (sqrt (+ t a))) t)
       (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0)))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    code = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0d0 / 6.0d0)) - (2.0d0 / (t * 3.0d0)))))))))
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	return x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))))

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	return Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(Float64(t + a))) / t) - Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(a + Float64(5.0 / 6.0)) - Float64(2.0 / Float64(t * 3.0))))))))))
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] - N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(a + N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Alternative 1: 96.4% accurate, 0.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{2}{t \cdot 3} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\\ \mathbf{if}\;t\_1 \leq \infty:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot t\_1}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{a \cdot \left(b \cdot -2\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1
         (+
          (/ (* z (sqrt (+ t a))) t)
          (* (- b c) (- (/ 2.0 (* t 3.0)) (+ a 0.8333333333333334))))))
   (if (<= t_1 INFINITY)
     (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 t_1)))))
     (/ x (+ x (* y (exp (* a (* b -2.0)))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = ((z * sqrt((t + a))) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334)));
	double tmp;
	if (t_1 <= ((double) INFINITY)) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * t_1))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((a * (b * -2.0)))));
	}
	return tmp;
}

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = ((z * Math.sqrt((t + a))) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334)));
	double tmp;
	if (t_1 <= Double.POSITIVE_INFINITY) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * t_1))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((a * (b * -2.0)))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = ((z * math.sqrt((t + a))) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334)))
	tmp = 0
	if t_1 <= math.inf:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * t_1))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((a * (b * -2.0)))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(Float64(Float64(z * sqrt(Float64(t + a))) / t) + Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(2.0 / Float64(t * 3.0)) - Float64(a + 0.8333333333333334))))
	tmp = 0.0
	if (t_1 <= Inf)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * t_1)))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(a * Float64(b * -2.0))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = ((z * sqrt((t + a))) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334)));
	tmp = 0.0;
	if (t_1 <= Inf)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * t_1))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((a * (b * -2.0)))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(N[(N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] + N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[t$95$1, Infinity], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * t$95$1), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(a * N[(b * -2.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if (-.f64 (/.f64 (*.f64 z (sqrt.f64 (+.f64 t a))) t) (*.f64 (-.f64 b c) (-.f64 (+.f64 a (/.f64 #s(literal 5 binary64) #s(literal 6 binary64))) (/.f64 #s(literal 2 binary64) (*.f64 t #s(literal 3 binary64)))))) < +inf.0

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   if +inf.0 < (-.f64 (/.f64 (*.f64 z (sqrt.f64 (+.f64 t a))) t) (*.f64 (-.f64 b c) (-.f64 (+.f64 a (/.f64 #s(literal 5 binary64) #s(literal 6 binary64))) (/.f64 #s(literal 2 binary64) (*.f64 t #s(literal 3 binary64))))))

   1. Initial program 0.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 78.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 78.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 78.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 78.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 78.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 78.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot a\right)}\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 78.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-a\right)}\right)}} \]

   8. Simplified 78.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-a\right)}\right)}} \]

   9. Taylor expanded in b around 0 78.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{-2 \cdot \left(a \cdot b\right)}}} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. *-commutative 78.5%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\left(a \cdot b\right) \cdot -2}}} \]

       2. associate-*l* 78.5%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{a \cdot \left(b \cdot -2\right)}}} \]

       3. *-commutative 78.5%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{a \cdot \color{blue}{\left(-2 \cdot b\right)}}} \]

   11. Simplified 78.5%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{a \cdot \left(-2 \cdot b\right)}}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 99.2%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{2}{t \cdot 3} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \leq \infty:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{2}{t \cdot 3} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{a \cdot \left(b \cdot -2\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 2: 88.0% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq 1.45 \cdot 10^{-148}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{z \cdot \sqrt{a} + -0.6666666666666666 \cdot \left(c - b\right)}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 3.4 \cdot 10^{-119}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c + c \cdot \frac{\frac{-0.6666666666666666}{t}}{a}\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 6.6 \cdot 10^{-54}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\sqrt{t + a} \cdot \frac{z}{t} - a \cdot b\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 9.5 \cdot 10^{-43}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} + \left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= t 1.45e-148)
   (/
    x
    (+
     x
     (*
      y
      (exp (* 2.0 (/ (+ (* z (sqrt a)) (* -0.6666666666666666 (- c b))) t))))))
   (if (<= t 3.4e-119)
     (/
      x
      (+
       x
       (* y (exp (* 2.0 (* a (+ c (* c (/ (/ -0.6666666666666666 t) a)))))))))
     (if (<= t 6.6e-54)
       (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (- (* (sqrt (+ t a)) (/ z t)) (* a b)))))))
       (if (<= t 9.5e-43)
         (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* c (/ -0.6666666666666666 t)))))))
         (/
          x
          (+
           x
           (*
            y
            (exp
             (*
              2.0
              (+
               (* z (sqrt (/ 1.0 t)))
               (* (+ a 0.8333333333333334) (- c b)))))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= 1.45e-148) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))));
	} else if (t <= 3.4e-119) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * (c + (c * ((-0.6666666666666666 / t) / a))))))));
	} else if (t <= 6.6e-54) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((sqrt((t + a)) * (z / t)) - (a * b))))));
	} else if (t <= 9.5e-43) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * (-0.6666666666666666 / t))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((z * sqrt((1.0 / t))) + ((a + 0.8333333333333334) * (c - b)))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (t <= 1.45d-148) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((z * sqrt(a)) + ((-0.6666666666666666d0) * (c - b))) / t)))))
    else if (t <= 3.4d-119) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (a * (c + (c * (((-0.6666666666666666d0) / t) / a))))))))
    else if (t <= 6.6d-54) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((sqrt((t + a)) * (z / t)) - (a * b))))))
    else if (t <= 9.5d-43) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (c * ((-0.6666666666666666d0) / t))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((z * sqrt((1.0d0 / t))) + ((a + 0.8333333333333334d0) * (c - b)))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= 1.45e-148) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))));
	} else if (t <= 3.4e-119) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (a * (c + (c * ((-0.6666666666666666 / t) / a))))))));
	} else if (t <= 6.6e-54) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((Math.sqrt((t + a)) * (z / t)) - (a * b))))));
	} else if (t <= 9.5e-43) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (c * (-0.6666666666666666 / t))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((z * Math.sqrt((1.0 / t))) + ((a + 0.8333333333333334) * (c - b)))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if t <= 1.45e-148:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))))
	elif t <= 3.4e-119:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (a * (c + (c * ((-0.6666666666666666 / t) / a))))))))
	elif t <= 6.6e-54:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((math.sqrt((t + a)) * (z / t)) - (a * b))))))
	elif t <= 9.5e-43:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (c * (-0.6666666666666666 / t))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((z * math.sqrt((1.0 / t))) + ((a + 0.8333333333333334) * (c - b)))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (t <= 1.45e-148)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(a)) + Float64(-0.6666666666666666 * Float64(c - b))) / t))))));
	elseif (t <= 3.4e-119)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(a * Float64(c + Float64(c * Float64(Float64(-0.6666666666666666 / t) / a)))))))));
	elseif (t <= 6.6e-54)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(sqrt(Float64(t + a)) * Float64(z / t)) - Float64(a * b)))))));
	elseif (t <= 9.5e-43)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(c * Float64(-0.6666666666666666 / t)))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(z * sqrt(Float64(1.0 / t))) + Float64(Float64(a + 0.8333333333333334) * Float64(c - b))))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (t <= 1.45e-148)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))));
	elseif (t <= 3.4e-119)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * (c + (c * ((-0.6666666666666666 / t) / a))))))));
	elseif (t <= 6.6e-54)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((sqrt((t + a)) * (z / t)) - (a * b))))));
	elseif (t <= 9.5e-43)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * (-0.6666666666666666 / t))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((z * sqrt((1.0 / t))) + ((a + 0.8333333333333334) * (c - b)))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[t, 1.45e-148], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[a], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(-0.6666666666666666 * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 3.4e-119], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(a * N[(c + N[(c * N[(N[(-0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] / a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 6.6e-54], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision] * N[(z / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(a * b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 9.5e-43], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(c * N[(-0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(z * N[Sqrt[N[(1.0 / t), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision] * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]

Derivation

1. Split input into 5 regimes

2. if t < 1.4499999999999999e-148

   1. Initial program 96.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 90.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   if 1.4499999999999999e-148 < t < 3.40000000000000024e-119

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 82.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 82.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      2. associate-*r/ 82.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 82.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 82.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 82.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c + \frac{c \cdot \left(0.8333333333333334 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)}{a}\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-/l* 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c + \color{blue}{c \cdot \frac{0.8333333333333334 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}}{a}}\right)\right)}} \]

      2. cancel-sign-sub-inv 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c + c \cdot \frac{\color{blue}{0.8333333333333334 + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}}}{a}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c + c \cdot \frac{0.8333333333333334 + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}}{a}\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c + c \cdot \frac{0.8333333333333334 + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}}{a}\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c + c \cdot \frac{0.8333333333333334 + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}}{a}\right)\right)}} \]

   8. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c + c \cdot \frac{0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}}{a}\right)\right)}}} \]

   9. Taylor expanded in t around 0 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c + \color{blue}{-0.6666666666666666 \cdot \frac{c}{a \cdot t}}\right)\right)}} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. associate-*r/ 100.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot c}{a \cdot t}}\right)\right)}} \]

       2. *-commutative 100.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c + \frac{\color{blue}{c \cdot -0.6666666666666666}}{a \cdot t}\right)\right)}} \]

       3. associate-/l* 100.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c + \color{blue}{c \cdot \frac{-0.6666666666666666}{a \cdot t}}\right)\right)}} \]

       4. *-commutative 100.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c + c \cdot \frac{-0.6666666666666666}{\color{blue}{t \cdot a}}\right)\right)}} \]

       5. associate-/r* 100.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c + c \cdot \color{blue}{\frac{\frac{-0.6666666666666666}{t}}{a}}\right)\right)}} \]

   11. Simplified 100.0%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c + \color{blue}{c \cdot \frac{\frac{-0.6666666666666666}{t}}{a}}\right)\right)}} \]

   if 3.40000000000000024e-119 < t < 6.59999999999999986e-54

   1. Initial program 87.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around 0 81.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\frac{z}{t} \cdot \sqrt{a + t} - b \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 81.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z}{t} \cdot \sqrt{\color{blue}{t + a}} - b \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate--l+ 81.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z}{t} \cdot \sqrt{t + a} - b \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      3. sub-neg 81.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z}{t} \cdot \sqrt{t + a} - b \cdot \left(0.8333333333333334 + \color{blue}{\left(a + \left(-0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 81.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z}{t} \cdot \sqrt{t + a} - b \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a + \left(-\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 81.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z}{t} \cdot \sqrt{t + a} - b \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a + \left(-\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]

      6. distribute-neg-frac 81.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z}{t} \cdot \sqrt{t + a} - b \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      7. metadata-eval 81.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z}{t} \cdot \sqrt{t + a} - b \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 81.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\frac{z}{t} \cdot \sqrt{t + a} - b \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 81.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z}{t} \cdot \sqrt{t + a} - \color{blue}{a \cdot b}\right)}} \]

   if 6.59999999999999986e-54 < t < 9.50000000000000044e-43

   1. Initial program 85.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 86.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 86.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      2. associate-*r/ 86.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 86.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 86.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around 0 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666}{t}}\right)}} \]

   if 9.50000000000000044e-43 < t

   1. Initial program 97.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around inf 98.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\sqrt{\frac{1}{t}} \cdot z - \left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]
3. Recombined 5 regimes into one program.

4. Final simplification 94.6%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq 1.45 \cdot 10^{-148}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{z \cdot \sqrt{a} + -0.6666666666666666 \cdot \left(c - b\right)}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 3.4 \cdot 10^{-119}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c + c \cdot \frac{\frac{-0.6666666666666666}{t}}{a}\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 6.6 \cdot 10^{-54}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\sqrt{t + a} \cdot \frac{z}{t} - a \cdot b\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 9.5 \cdot 10^{-43}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} + \left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 3: 91.3% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq 2.6 \cdot 10^{-203}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{z \cdot \sqrt{a} + -0.6666666666666666 \cdot \left(c - b\right)}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 0.185:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\sqrt{t + a} \cdot \frac{z}{t} - b \cdot \left(\left(a + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right) + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} + \left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= t 2.6e-203)
   (/
    x
    (+
     x
     (*
      y
      (exp (* 2.0 (/ (+ (* z (sqrt a)) (* -0.6666666666666666 (- c b))) t))))))
   (if (<= t 0.185)
     (/
      x
      (+
       x
       (*
        y
        (exp
         (*
          2.0
          (-
           (* (sqrt (+ t a)) (/ z t))
           (* b (+ (+ a (/ -0.6666666666666666 t)) 0.8333333333333334))))))))
     (/
      x
      (+
       x
       (*
        y
        (exp
         (*
          2.0
          (+
           (* z (sqrt (/ 1.0 t)))
           (* (+ a 0.8333333333333334) (- c b)))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= 2.6e-203) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))));
	} else if (t <= 0.185) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((sqrt((t + a)) * (z / t)) - (b * ((a + (-0.6666666666666666 / t)) + 0.8333333333333334)))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((z * sqrt((1.0 / t))) + ((a + 0.8333333333333334) * (c - b)))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (t <= 2.6d-203) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((z * sqrt(a)) + ((-0.6666666666666666d0) * (c - b))) / t)))))
    else if (t <= 0.185d0) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((sqrt((t + a)) * (z / t)) - (b * ((a + ((-0.6666666666666666d0) / t)) + 0.8333333333333334d0)))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((z * sqrt((1.0d0 / t))) + ((a + 0.8333333333333334d0) * (c - b)))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= 2.6e-203) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))));
	} else if (t <= 0.185) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((Math.sqrt((t + a)) * (z / t)) - (b * ((a + (-0.6666666666666666 / t)) + 0.8333333333333334)))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((z * Math.sqrt((1.0 / t))) + ((a + 0.8333333333333334) * (c - b)))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if t <= 2.6e-203:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))))
	elif t <= 0.185:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((math.sqrt((t + a)) * (z / t)) - (b * ((a + (-0.6666666666666666 / t)) + 0.8333333333333334)))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((z * math.sqrt((1.0 / t))) + ((a + 0.8333333333333334) * (c - b)))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (t <= 2.6e-203)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(a)) + Float64(-0.6666666666666666 * Float64(c - b))) / t))))));
	elseif (t <= 0.185)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(sqrt(Float64(t + a)) * Float64(z / t)) - Float64(b * Float64(Float64(a + Float64(-0.6666666666666666 / t)) + 0.8333333333333334))))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(z * sqrt(Float64(1.0 / t))) + Float64(Float64(a + 0.8333333333333334) * Float64(c - b))))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (t <= 2.6e-203)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))));
	elseif (t <= 0.185)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((sqrt((t + a)) * (z / t)) - (b * ((a + (-0.6666666666666666 / t)) + 0.8333333333333334)))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((z * sqrt((1.0 / t))) + ((a + 0.8333333333333334) * (c - b)))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[t, 2.6e-203], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[a], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(-0.6666666666666666 * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 0.185], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision] * N[(z / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(b * N[(N[(a + N[(-0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(z * N[Sqrt[N[(1.0 / t), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision] * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if t < 2.59999999999999975e-203

   1. Initial program 97.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 93.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   if 2.59999999999999975e-203 < t < 0.185

   1. Initial program 92.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around 0 80.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\frac{z}{t} \cdot \sqrt{a + t} - b \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 80.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z}{t} \cdot \sqrt{\color{blue}{t + a}} - b \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate--l+ 80.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z}{t} \cdot \sqrt{t + a} - b \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      3. sub-neg 80.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z}{t} \cdot \sqrt{t + a} - b \cdot \left(0.8333333333333334 + \color{blue}{\left(a + \left(-0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 80.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z}{t} \cdot \sqrt{t + a} - b \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a + \left(-\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 80.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z}{t} \cdot \sqrt{t + a} - b \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a + \left(-\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]

      6. distribute-neg-frac 80.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z}{t} \cdot \sqrt{t + a} - b \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      7. metadata-eval 80.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z}{t} \cdot \sqrt{t + a} - b \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 80.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\frac{z}{t} \cdot \sqrt{t + a} - b \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   if 0.185 < t

   1. Initial program 97.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around inf 99.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\sqrt{\frac{1}{t}} \cdot z - \left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 93.5%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq 2.6 \cdot 10^{-203}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{z \cdot \sqrt{a} + -0.6666666666666666 \cdot \left(c - b\right)}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 0.185:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\sqrt{t + a} \cdot \frac{z}{t} - b \cdot \left(\left(a + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right) + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} + \left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 4: 93.8% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq 5.1 \cdot 10^{-307}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{z \cdot \sqrt{a} + -0.6666666666666666 \cdot \left(c - b\right)}{t}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= t 5.1e-307)
   (/
    x
    (+
     x
     (*
      y
      (exp (* 2.0 (/ (+ (* z (sqrt a)) (* -0.6666666666666666 (- c b))) t))))))
   (/
    x
    (+
     x
     (*
      y
      (exp
       (*
        2.0
        (-
         (/ (* z (sqrt t)) t)
         (* (- b c) (- (+ a 0.8333333333333334) (/ 2.0 (* t 3.0))))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= 5.1e-307) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt(t)) / t) - ((b - c) * ((a + 0.8333333333333334) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (t <= 5.1d-307) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((z * sqrt(a)) + ((-0.6666666666666666d0) * (c - b))) / t)))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((z * sqrt(t)) / t) - ((b - c) * ((a + 0.8333333333333334d0) - (2.0d0 / (t * 3.0d0)))))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= 5.1e-307) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt(t)) / t) - ((b - c) * ((a + 0.8333333333333334) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if t <= 5.1e-307:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt(t)) / t) - ((b - c) * ((a + 0.8333333333333334) - (2.0 / (t * 3.0)))))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (t <= 5.1e-307)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(a)) + Float64(-0.6666666666666666 * Float64(c - b))) / t))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(t)) / t) - Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(a + 0.8333333333333334) - Float64(2.0 / Float64(t * 3.0))))))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (t <= 5.1e-307)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt(t)) / t) - ((b - c) * ((a + 0.8333333333333334) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[t, 5.1e-307], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[a], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(-0.6666666666666666 * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[t], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] - N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision] - N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if t < 5.1e-307

   1. Initial program 96.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 90.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   if 5.1e-307 < t

   1. Initial program 96.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around inf 96.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{\color{blue}{\sqrt{t} \cdot z}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 95.4%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq 5.1 \cdot 10^{-307}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{z \cdot \sqrt{a} + -0.6666666666666666 \cdot \left(c - b\right)}{t}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 5: 75.5% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;z \leq -2.6 \cdot 10^{+58} \lor \neg \left(z \leq 3.4 \cdot 10^{+72}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\sqrt{t + a} \cdot \frac{z}{t} - a \cdot b\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c + c \cdot \frac{\frac{-0.6666666666666666}{t} + 0.8333333333333334}{a}\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (or (<= z -2.6e+58) (not (<= z 3.4e+72)))
   (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (- (* (sqrt (+ t a)) (/ z t)) (* a b)))))))
   (/
    x
    (+
     x
     (*
      y
      (exp
       (*
        2.0
        (*
         a
         (+
          c
          (* c (/ (+ (/ -0.6666666666666666 t) 0.8333333333333334) a)))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((z <= -2.6e+58) || !(z <= 3.4e+72)) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((sqrt((t + a)) * (z / t)) - (a * b))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * (c + (c * (((-0.6666666666666666 / t) + 0.8333333333333334) / a))))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if ((z <= (-2.6d+58)) .or. (.not. (z <= 3.4d+72))) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((sqrt((t + a)) * (z / t)) - (a * b))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (a * (c + (c * ((((-0.6666666666666666d0) / t) + 0.8333333333333334d0) / a))))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((z <= -2.6e+58) || !(z <= 3.4e+72)) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((Math.sqrt((t + a)) * (z / t)) - (a * b))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (a * (c + (c * (((-0.6666666666666666 / t) + 0.8333333333333334) / a))))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if (z <= -2.6e+58) or not (z <= 3.4e+72):
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((math.sqrt((t + a)) * (z / t)) - (a * b))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (a * (c + (c * (((-0.6666666666666666 / t) + 0.8333333333333334) / a))))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if ((z <= -2.6e+58) || !(z <= 3.4e+72))
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(sqrt(Float64(t + a)) * Float64(z / t)) - Float64(a * b)))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(a * Float64(c + Float64(c * Float64(Float64(Float64(-0.6666666666666666 / t) + 0.8333333333333334) / a)))))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if ((z <= -2.6e+58) || ~((z <= 3.4e+72)))
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((sqrt((t + a)) * (z / t)) - (a * b))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * (c + (c * (((-0.6666666666666666 / t) + 0.8333333333333334) / a))))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[Or[LessEqual[z, -2.6e+58], N[Not[LessEqual[z, 3.4e+72]], $MachinePrecision]], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision] * N[(z / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(a * b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(a * N[(c + N[(c * N[(N[(N[(-0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] + 0.8333333333333334), $MachinePrecision] / a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if z < -2.59999999999999988e58 or 3.3999999999999998e72 < z

   1. Initial program 90.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around 0 87.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\frac{z}{t} \cdot \sqrt{a + t} - b \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 87.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z}{t} \cdot \sqrt{\color{blue}{t + a}} - b \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate--l+ 87.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z}{t} \cdot \sqrt{t + a} - b \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      3. sub-neg 87.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z}{t} \cdot \sqrt{t + a} - b \cdot \left(0.8333333333333334 + \color{blue}{\left(a + \left(-0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 87.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z}{t} \cdot \sqrt{t + a} - b \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a + \left(-\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 87.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z}{t} \cdot \sqrt{t + a} - b \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a + \left(-\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]

      6. distribute-neg-frac 87.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z}{t} \cdot \sqrt{t + a} - b \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      7. metadata-eval 87.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z}{t} \cdot \sqrt{t + a} - b \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 87.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\frac{z}{t} \cdot \sqrt{t + a} - b \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 84.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z}{t} \cdot \sqrt{t + a} - \color{blue}{a \cdot b}\right)}} \]

   if -2.59999999999999988e58 < z < 3.3999999999999998e72

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 81.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 81.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      2. associate-*r/ 81.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 81.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 81.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 81.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c + \frac{c \cdot \left(0.8333333333333334 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)}{a}\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-/l* 82.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c + \color{blue}{c \cdot \frac{0.8333333333333334 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}}{a}}\right)\right)}} \]

      2. cancel-sign-sub-inv 82.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c + c \cdot \frac{\color{blue}{0.8333333333333334 + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}}}{a}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 82.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c + c \cdot \frac{0.8333333333333334 + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}}{a}\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 82.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c + c \cdot \frac{0.8333333333333334 + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}}{a}\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 82.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c + c \cdot \frac{0.8333333333333334 + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}}{a}\right)\right)}} \]

   8. Simplified 82.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c + c \cdot \frac{0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}}{a}\right)\right)}}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 83.4%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;z \leq -2.6 \cdot 10^{+58} \lor \neg \left(z \leq 3.4 \cdot 10^{+72}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\sqrt{t + a} \cdot \frac{z}{t} - a \cdot b\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c + c \cdot \frac{\frac{-0.6666666666666666}{t} + 0.8333333333333334}{a}\right)\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 6: 62.4% accurate, 1.5× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)}}\\ \mathbf{if}\;t \leq -1.25 \cdot 10^{-214}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot c\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq -5.4 \cdot 10^{-284}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 5.2 \cdot 10^{-307}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1.3333333333333333 \cdot \frac{b}{t} + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 6.6 \cdot 10^{-119}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 4.3 \cdot 10^{-101}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot b\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 5.5 \cdot 10^{-71}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{a \cdot \left(b \cdot -2\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2 \cdot 10^{-42}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2.85 \cdot 10^{+127}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* c (/ -0.6666666666666666 t)))))))))
   (if (<= t -1.25e-214)
     (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* a c))))))
     (if (<= t -5.4e-284)
       1.0
       (if (<= t 5.2e-307)
         (/ x (+ x (* y (+ (* 1.3333333333333333 (/ b t)) 1.0))))
         (if (<= t 6.6e-119)
           t_1
           (if (<= t 4.3e-101)
             (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* a b))))))
             (if (<= t 5.5e-71)
               (/ x (+ x (* y (exp (* a (* b -2.0))))))
               (if (<= t 2e-42)
                 t_1
                 (if (<= t 2.85e+127)
                   (/
                    x
                    (+ x (* y (exp (* 2.0 (* c (+ a 0.8333333333333334)))))))
                   (/
                    x
                    (+
                     x
                     (*
                      y
                      (exp
                       (* 2.0 (* b (- -0.8333333333333334 a)))))))))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * (-0.6666666666666666 / t))))));
	double tmp;
	if (t <= -1.25e-214) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * c)))));
	} else if (t <= -5.4e-284) {
		tmp = 1.0;
	} else if (t <= 5.2e-307) {
		tmp = x / (x + (y * ((1.3333333333333333 * (b / t)) + 1.0)));
	} else if (t <= 6.6e-119) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 4.3e-101) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * b)))));
	} else if (t <= 5.5e-71) {
		tmp = x / (x + (y * exp((a * (b * -2.0)))));
	} else if (t <= 2e-42) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 2.85e+127) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * (-0.8333333333333334 - a))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (c * ((-0.6666666666666666d0) / t))))))
    if (t <= (-1.25d-214)) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (a * c)))))
    else if (t <= (-5.4d-284)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (t <= 5.2d-307) then
        tmp = x / (x + (y * ((1.3333333333333333d0 * (b / t)) + 1.0d0)))
    else if (t <= 6.6d-119) then
        tmp = t_1
    else if (t <= 4.3d-101) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (a * b)))))
    else if (t <= 5.5d-71) then
        tmp = x / (x + (y * exp((a * (b * (-2.0d0))))))
    else if (t <= 2d-42) then
        tmp = t_1
    else if (t <= 2.85d+127) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (c * (a + 0.8333333333333334d0))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (b * ((-0.8333333333333334d0) - a))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (c * (-0.6666666666666666 / t))))));
	double tmp;
	if (t <= -1.25e-214) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (a * c)))));
	} else if (t <= -5.4e-284) {
		tmp = 1.0;
	} else if (t <= 5.2e-307) {
		tmp = x / (x + (y * ((1.3333333333333333 * (b / t)) + 1.0)));
	} else if (t <= 6.6e-119) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 4.3e-101) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (a * b)))));
	} else if (t <= 5.5e-71) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((a * (b * -2.0)))));
	} else if (t <= 2e-42) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 2.85e+127) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (b * (-0.8333333333333334 - a))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (c * (-0.6666666666666666 / t))))))
	tmp = 0
	if t <= -1.25e-214:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (a * c)))))
	elif t <= -5.4e-284:
		tmp = 1.0
	elif t <= 5.2e-307:
		tmp = x / (x + (y * ((1.3333333333333333 * (b / t)) + 1.0)))
	elif t <= 6.6e-119:
		tmp = t_1
	elif t <= 4.3e-101:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (a * b)))))
	elif t <= 5.5e-71:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((a * (b * -2.0)))))
	elif t <= 2e-42:
		tmp = t_1
	elif t <= 2.85e+127:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (b * (-0.8333333333333334 - a))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(c * Float64(-0.6666666666666666 / t)))))))
	tmp = 0.0
	if (t <= -1.25e-214)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(a * c))))));
	elseif (t <= -5.4e-284)
		tmp = 1.0;
	elseif (t <= 5.2e-307)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(Float64(1.3333333333333333 * Float64(b / t)) + 1.0))));
	elseif (t <= 6.6e-119)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 4.3e-101)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(a * b))))));
	elseif (t <= 5.5e-71)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(a * Float64(b * -2.0))))));
	elseif (t <= 2e-42)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 2.85e+127)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(c * Float64(a + 0.8333333333333334)))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(b * Float64(-0.8333333333333334 - a)))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * (-0.6666666666666666 / t))))));
	tmp = 0.0;
	if (t <= -1.25e-214)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * c)))));
	elseif (t <= -5.4e-284)
		tmp = 1.0;
	elseif (t <= 5.2e-307)
		tmp = x / (x + (y * ((1.3333333333333333 * (b / t)) + 1.0)));
	elseif (t <= 6.6e-119)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 4.3e-101)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * b)))));
	elseif (t <= 5.5e-71)
		tmp = x / (x + (y * exp((a * (b * -2.0)))));
	elseif (t <= 2e-42)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 2.85e+127)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * (-0.8333333333333334 - a))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(c * N[(-0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[t, -1.25e-214], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(a * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, -5.4e-284], 1.0, If[LessEqual[t, 5.2e-307], N[(x / N[(x + N[(y * N[(N[(1.3333333333333333 * N[(b / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 6.6e-119], t$95$1, If[LessEqual[t, 4.3e-101], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(a * b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 5.5e-71], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(a * N[(b * -2.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 2e-42], t$95$1, If[LessEqual[t, 2.85e+127], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(c * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(b * N[(-0.8333333333333334 - a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 8 regimes

2. if t < -1.2499999999999999e-214

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 73.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 73.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      2. associate-*r/ 73.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 73.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 73.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 71.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot c\right)}}} \]

   if -1.2499999999999999e-214 < t < -5.39999999999999969e-284

   1. Initial program 93.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 63.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 63.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 63.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 63.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 63.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 45.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot a\right)}\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 45.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-a\right)}\right)}} \]

   8. Simplified 45.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-a\right)}\right)}} \]

   9. Taylor expanded in b around 0 22.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y}} \]

   10. Taylor expanded in x around inf 75.8%

       \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -5.39999999999999969e-284 < t < 5.19999999999999992e-307

   1. Initial program 83.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 67.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 67.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 67.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 67.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 67.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around 0 67.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{b}{t}\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 67.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot b}{t}}}} \]

      2. *-commutative 67.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{b \cdot 0.6666666666666666}}{t}}} \]

   8. Simplified 67.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{b \cdot 0.6666666666666666}{t}}}} \]

   9. Taylor expanded in b around 0 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 1.3333333333333333 \cdot \frac{b}{t}\right)}} \]

   if 5.19999999999999992e-307 < t < 6.60000000000000017e-119 or 5.4999999999999997e-71 < t < 2.00000000000000008e-42

   1. Initial program 94.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 71.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 71.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      2. associate-*r/ 71.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 71.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 71.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around 0 73.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666}{t}}\right)}} \]

   if 6.60000000000000017e-119 < t < 4.2999999999999997e-101

   1. Initial program 80.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 61.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 61.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 61.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 61.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 61.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 22.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot a\right)}\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 22.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-a\right)}\right)}} \]

   8. Simplified 22.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-a\right)}\right)}} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. add-log-exp 22.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\log \left(e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-a\right)\right)}\right)}}} \]

      2. *-un-lft-identity 22.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\log \color{blue}{\left(1 \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-a\right)\right)}\right)}}} \]

      3. log-prod 22.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\log 1 + \log \left(e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-a\right)\right)}\right)}}} \]

      4. metadata-eval 22.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{0} + \log \left(e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      5. add-log-exp 22.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{0 + \color{blue}{2 \cdot \left(b \cdot \left(-a\right)\right)}}} \]

      6. *-commutative 22.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{0 + 2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-a\right) \cdot b\right)}}} \]

      7. add-sqr-sqrt 0.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{0 + 2 \cdot \left(\color{blue}{\left(\sqrt{-a} \cdot \sqrt{-a}\right)} \cdot b\right)}} \]

      8. sqrt-unprod 80.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{0 + 2 \cdot \left(\color{blue}{\sqrt{\left(-a\right) \cdot \left(-a\right)}} \cdot b\right)}} \]

      9. sqr-neg 80.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{0 + 2 \cdot \left(\sqrt{\color{blue}{a \cdot a}} \cdot b\right)}} \]

      10. sqrt-unprod 80.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{0 + 2 \cdot \left(\color{blue}{\left(\sqrt{a} \cdot \sqrt{a}\right)} \cdot b\right)}} \]

      11. add-sqr-sqrt 80.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{0 + 2 \cdot \left(\color{blue}{a} \cdot b\right)}} \]

   10. Applied egg-rr 80.6%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{0 + 2 \cdot \left(a \cdot b\right)}}} \]
   11. Step-by-step derivation

       1. +-lft-identity 80.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{2 \cdot \left(a \cdot b\right)}}} \]

       2. *-commutative 80.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\left(a \cdot b\right) \cdot 2}}} \]

   12. Simplified 80.6%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\left(a \cdot b\right) \cdot 2}}} \]

   if 4.2999999999999997e-101 < t < 5.4999999999999997e-71

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 63.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 63.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 63.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 63.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 63.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 75.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot a\right)}\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 75.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-a\right)}\right)}} \]

   8. Simplified 75.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-a\right)}\right)}} \]

   9. Taylor expanded in b around 0 75.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{-2 \cdot \left(a \cdot b\right)}}} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. *-commutative 75.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\left(a \cdot b\right) \cdot -2}}} \]

       2. associate-*l* 75.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{a \cdot \left(b \cdot -2\right)}}} \]

       3. *-commutative 75.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{a \cdot \color{blue}{\left(-2 \cdot b\right)}}} \]

   11. Simplified 75.8%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{a \cdot \left(-2 \cdot b\right)}}} \]

   if 2.00000000000000008e-42 < t < 2.85000000000000021e127

   1. Initial program 98.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 75.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 75.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      2. associate-*r/ 75.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 75.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 75.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 78.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 78.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)}} \]

   8. Simplified 78.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}} \]

   if 2.85000000000000021e127 < t

   1. Initial program 96.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 76.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 76.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 76.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 76.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 76.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 76.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 76.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

      2. +-commutative 76.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-b \cdot \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 76.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(-\left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

      4. +-commutative 76.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + a\right)}\right)\right)}} \]

      5. distribute-neg-in 76.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      6. metadata-eval 76.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      7. unsub-neg 76.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   8. Simplified 76.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]
3. Recombined 8 regimes into one program.

4. Final simplification 76.0%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -1.25 \cdot 10^{-214}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot c\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq -5.4 \cdot 10^{-284}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 5.2 \cdot 10^{-307}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1.3333333333333333 \cdot \frac{b}{t} + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 6.6 \cdot 10^{-119}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 4.3 \cdot 10^{-101}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot b\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 5.5 \cdot 10^{-71}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{a \cdot \left(b \cdot -2\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2 \cdot 10^{-42}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2.85 \cdot 10^{+127}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 7: 62.6% accurate, 1.6× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot c\right)}}\\ \mathbf{if}\;t \leq -1.35 \cdot 10^{-217}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 8.5 \cdot 10^{-101}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\frac{b \cdot 1.3333333333333333}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 7 \cdot 10^{-19}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{a \cdot \left(b \cdot -2\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 16500000000:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{c}{t}\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.5 \cdot 10^{+62} \lor \neg \left(t \leq 1.28 \cdot 10^{+128}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* a c))))))))
   (if (<= t -1.35e-217)
     t_1
     (if (<= t 8.5e-101)
       (/ x (+ x (* y (exp (/ (* b 1.3333333333333333) t)))))
       (if (<= t 7e-19)
         (/ x (+ x (* y (exp (* a (* b -2.0))))))
         (if (<= t 16500000000.0)
           (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* 0.6666666666666666 (/ c t)))))))
           (if (or (<= t 1.5e+62) (not (<= t 1.28e+128)))
             (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* b (- -0.8333333333333334 a)))))))
             t_1)))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * c)))));
	double tmp;
	if (t <= -1.35e-217) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 8.5e-101) {
		tmp = x / (x + (y * exp(((b * 1.3333333333333333) / t))));
	} else if (t <= 7e-19) {
		tmp = x / (x + (y * exp((a * (b * -2.0)))));
	} else if (t <= 16500000000.0) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (0.6666666666666666 * (c / t))))));
	} else if ((t <= 1.5e+62) || !(t <= 1.28e+128)) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * (-0.8333333333333334 - a))))));
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (a * c)))))
    if (t <= (-1.35d-217)) then
        tmp = t_1
    else if (t <= 8.5d-101) then
        tmp = x / (x + (y * exp(((b * 1.3333333333333333d0) / t))))
    else if (t <= 7d-19) then
        tmp = x / (x + (y * exp((a * (b * (-2.0d0))))))
    else if (t <= 16500000000.0d0) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (0.6666666666666666d0 * (c / t))))))
    else if ((t <= 1.5d+62) .or. (.not. (t <= 1.28d+128))) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (b * ((-0.8333333333333334d0) - a))))))
    else
        tmp = t_1
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (a * c)))));
	double tmp;
	if (t <= -1.35e-217) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 8.5e-101) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp(((b * 1.3333333333333333) / t))));
	} else if (t <= 7e-19) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((a * (b * -2.0)))));
	} else if (t <= 16500000000.0) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (0.6666666666666666 * (c / t))))));
	} else if ((t <= 1.5e+62) || !(t <= 1.28e+128)) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (b * (-0.8333333333333334 - a))))));
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (a * c)))))
	tmp = 0
	if t <= -1.35e-217:
		tmp = t_1
	elif t <= 8.5e-101:
		tmp = x / (x + (y * math.exp(((b * 1.3333333333333333) / t))))
	elif t <= 7e-19:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((a * (b * -2.0)))))
	elif t <= 16500000000.0:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (0.6666666666666666 * (c / t))))))
	elif (t <= 1.5e+62) or not (t <= 1.28e+128):
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (b * (-0.8333333333333334 - a))))))
	else:
		tmp = t_1
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(a * c))))))
	tmp = 0.0
	if (t <= -1.35e-217)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 8.5e-101)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(Float64(b * 1.3333333333333333) / t)))));
	elseif (t <= 7e-19)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(a * Float64(b * -2.0))))));
	elseif (t <= 16500000000.0)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(0.6666666666666666 * Float64(c / t)))))));
	elseif ((t <= 1.5e+62) || !(t <= 1.28e+128))
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(b * Float64(-0.8333333333333334 - a)))))));
	else
		tmp = t_1;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * c)))));
	tmp = 0.0;
	if (t <= -1.35e-217)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 8.5e-101)
		tmp = x / (x + (y * exp(((b * 1.3333333333333333) / t))));
	elseif (t <= 7e-19)
		tmp = x / (x + (y * exp((a * (b * -2.0)))));
	elseif (t <= 16500000000.0)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (0.6666666666666666 * (c / t))))));
	elseif ((t <= 1.5e+62) || ~((t <= 1.28e+128)))
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * (-0.8333333333333334 - a))))));
	else
		tmp = t_1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(a * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[t, -1.35e-217], t$95$1, If[LessEqual[t, 8.5e-101], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(N[(b * 1.3333333333333333), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 7e-19], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(a * N[(b * -2.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 16500000000.0], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(0.6666666666666666 * N[(c / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[Or[LessEqual[t, 1.5e+62], N[Not[LessEqual[t, 1.28e+128]], $MachinePrecision]], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(b * N[(-0.8333333333333334 - a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], t$95$1]]]]]]

Derivation

1. Split input into 5 regimes

2. if t < -1.35000000000000008e-217 or 1.5e62 < t < 1.2799999999999999e128

   1. Initial program 98.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 78.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 78.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      2. associate-*r/ 78.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 78.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 78.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 70.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot c\right)}}} \]

   if -1.35000000000000008e-217 < t < 8.49999999999999941e-101

   1. Initial program 95.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 73.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 73.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 73.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 73.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 73.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around 0 69.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{b}{t}\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 69.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot b}{t}}}} \]

      2. *-commutative 69.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{b \cdot 0.6666666666666666}}{t}}} \]

   8. Simplified 69.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{b \cdot 0.6666666666666666}{t}}}} \]

   9. Taylor expanded in b around 0 69.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{1.3333333333333333 \cdot \frac{b}{t}}}} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. associate-*r/ 69.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\frac{1.3333333333333333 \cdot b}{t}}}} \]

       2. *-commutative 69.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\frac{\color{blue}{b \cdot 1.3333333333333333}}{t}}} \]

   11. Simplified 69.2%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\frac{b \cdot 1.3333333333333333}{t}}}} \]

   if 8.49999999999999941e-101 < t < 7.00000000000000031e-19

   1. Initial program 91.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 70.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 70.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 70.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 70.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 70.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 66.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot a\right)}\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 66.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-a\right)}\right)}} \]

   8. Simplified 66.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-a\right)}\right)}} \]

   9. Taylor expanded in b around 0 66.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{-2 \cdot \left(a \cdot b\right)}}} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. *-commutative 66.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\left(a \cdot b\right) \cdot -2}}} \]

       2. associate-*l* 66.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{a \cdot \left(b \cdot -2\right)}}} \]

       3. *-commutative 66.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{a \cdot \color{blue}{\left(-2 \cdot b\right)}}} \]

   11. Simplified 66.3%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{a \cdot \left(-2 \cdot b\right)}}} \]

   if 7.00000000000000031e-19 < t < 1.65e10

   1. Initial program 92.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 70.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 70.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      2. associate-*r/ 70.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 70.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 70.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 70.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c + \frac{c \cdot \left(0.8333333333333334 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)}{a}\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-/l* 70.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c + \color{blue}{c \cdot \frac{0.8333333333333334 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}}{a}}\right)\right)}} \]

      2. cancel-sign-sub-inv 70.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c + c \cdot \frac{\color{blue}{0.8333333333333334 + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}}}{a}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 70.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c + c \cdot \frac{0.8333333333333334 + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}}{a}\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 70.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c + c \cdot \frac{0.8333333333333334 + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}}{a}\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 70.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c + c \cdot \frac{0.8333333333333334 + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}}{a}\right)\right)}} \]

   8. Simplified 70.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c + c \cdot \frac{0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}}{a}\right)\right)}}} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 70.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c + \color{blue}{\frac{c \cdot \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)}{a}}\right)\right)}} \]

      2. frac-2neg 70.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c + \color{blue}{\frac{-c \cdot \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)}{-a}}\right)\right)}} \]

      3. add-sqr-sqrt 16.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c + \frac{-c \cdot \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)}{\color{blue}{\sqrt{-a} \cdot \sqrt{-a}}}\right)\right)}} \]

      4. sqrt-unprod 55.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c + \frac{-c \cdot \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)}{\color{blue}{\sqrt{\left(-a\right) \cdot \left(-a\right)}}}\right)\right)}} \]

      5. sqr-neg 55.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c + \frac{-c \cdot \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)}{\sqrt{\color{blue}{a \cdot a}}}\right)\right)}} \]

      6. sqrt-unprod 39.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c + \frac{-c \cdot \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)}{\color{blue}{\sqrt{a} \cdot \sqrt{a}}}\right)\right)}} \]

      7. add-sqr-sqrt 48.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c + \frac{-c \cdot \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)}{\color{blue}{a}}\right)\right)}} \]

   10. Applied egg-rr 48.1%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c + \color{blue}{\frac{-c \cdot \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)}{a}}\right)\right)}} \]
   11. Step-by-step derivation

       1. distribute-frac-neg 48.1%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c + \color{blue}{\left(-\frac{c \cdot \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)}{a}\right)}\right)\right)}} \]

       2. associate-*r/ 48.1%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c + \left(-\color{blue}{c \cdot \frac{0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}}{a}}\right)\right)\right)}} \]

       3. distribute-rgt-neg-in 48.1%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c + \color{blue}{c \cdot \left(-\frac{0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}}{a}\right)}\right)\right)}} \]

       4. distribute-neg-frac 48.1%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c + c \cdot \color{blue}{\frac{-\left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)}{a}}\right)\right)}} \]

       5. +-commutative 48.1%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c + c \cdot \frac{-\color{blue}{\left(\frac{-0.6666666666666666}{t} + 0.8333333333333334\right)}}{a}\right)\right)}} \]

       6. distribute-neg-in 48.1%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c + c \cdot \frac{\color{blue}{\left(-\frac{-0.6666666666666666}{t}\right) + \left(-0.8333333333333334\right)}}{a}\right)\right)}} \]

       7. metadata-eval 48.1%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c + c \cdot \frac{\left(-\frac{-0.6666666666666666}{t}\right) + \color{blue}{-0.8333333333333334}}{a}\right)\right)}} \]

       8. distribute-neg-frac 48.1%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c + c \cdot \frac{\color{blue}{\frac{--0.6666666666666666}{t}} + -0.8333333333333334}{a}\right)\right)}} \]

       9. metadata-eval 48.1%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c + c \cdot \frac{\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + -0.8333333333333334}{a}\right)\right)}} \]

   12. Simplified 48.1%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c + \color{blue}{c \cdot \frac{\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334}{a}}\right)\right)}} \]

   13. Taylor expanded in t around 0 77.9%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{c}{t}\right)}}} \]

   if 1.65e10 < t < 1.5e62 or 1.2799999999999999e128 < t

   1. Initial program 97.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 75.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 75.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 75.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 75.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 75.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 75.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 75.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

      2. +-commutative 75.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-b \cdot \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 75.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(-\left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

      4. +-commutative 75.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + a\right)}\right)\right)}} \]

      5. distribute-neg-in 75.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      6. metadata-eval 75.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      7. unsub-neg 75.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   8. Simplified 75.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]
3. Recombined 5 regimes into one program.

4. Final simplification 71.7%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -1.35 \cdot 10^{-217}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot c\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 8.5 \cdot 10^{-101}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\frac{b \cdot 1.3333333333333333}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 7 \cdot 10^{-19}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{a \cdot \left(b \cdot -2\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 16500000000:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{c}{t}\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.5 \cdot 10^{+62} \lor \neg \left(t \leq 1.28 \cdot 10^{+128}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot c\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 8: 63.9% accurate, 1.6× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -3.2 \cdot 10^{-218}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot c\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 6.4 \cdot 10^{-101}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\frac{b \cdot 1.3333333333333333}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.26 \cdot 10^{-18}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{a \cdot \left(b \cdot -2\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 65000000:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{c}{t}\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2.2 \cdot 10^{+43} \lor \neg \left(t \leq 1.18 \cdot 10^{+128}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= t -3.2e-218)
   (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* a c))))))
   (if (<= t 6.4e-101)
     (/ x (+ x (* y (exp (/ (* b 1.3333333333333333) t)))))
     (if (<= t 1.26e-18)
       (/ x (+ x (* y (exp (* a (* b -2.0))))))
       (if (<= t 65000000.0)
         (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* 0.6666666666666666 (/ c t)))))))
         (if (or (<= t 2.2e+43) (not (<= t 1.18e+128)))
           (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* b (- -0.8333333333333334 a)))))))
           (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* c (+ a 0.8333333333333334)))))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= -3.2e-218) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * c)))));
	} else if (t <= 6.4e-101) {
		tmp = x / (x + (y * exp(((b * 1.3333333333333333) / t))));
	} else if (t <= 1.26e-18) {
		tmp = x / (x + (y * exp((a * (b * -2.0)))));
	} else if (t <= 65000000.0) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (0.6666666666666666 * (c / t))))));
	} else if ((t <= 2.2e+43) || !(t <= 1.18e+128)) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * (-0.8333333333333334 - a))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (t <= (-3.2d-218)) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (a * c)))))
    else if (t <= 6.4d-101) then
        tmp = x / (x + (y * exp(((b * 1.3333333333333333d0) / t))))
    else if (t <= 1.26d-18) then
        tmp = x / (x + (y * exp((a * (b * (-2.0d0))))))
    else if (t <= 65000000.0d0) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (0.6666666666666666d0 * (c / t))))))
    else if ((t <= 2.2d+43) .or. (.not. (t <= 1.18d+128))) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (b * ((-0.8333333333333334d0) - a))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (c * (a + 0.8333333333333334d0))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= -3.2e-218) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (a * c)))));
	} else if (t <= 6.4e-101) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp(((b * 1.3333333333333333) / t))));
	} else if (t <= 1.26e-18) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((a * (b * -2.0)))));
	} else if (t <= 65000000.0) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (0.6666666666666666 * (c / t))))));
	} else if ((t <= 2.2e+43) || !(t <= 1.18e+128)) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (b * (-0.8333333333333334 - a))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if t <= -3.2e-218:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (a * c)))))
	elif t <= 6.4e-101:
		tmp = x / (x + (y * math.exp(((b * 1.3333333333333333) / t))))
	elif t <= 1.26e-18:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((a * (b * -2.0)))))
	elif t <= 65000000.0:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (0.6666666666666666 * (c / t))))))
	elif (t <= 2.2e+43) or not (t <= 1.18e+128):
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (b * (-0.8333333333333334 - a))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (t <= -3.2e-218)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(a * c))))));
	elseif (t <= 6.4e-101)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(Float64(b * 1.3333333333333333) / t)))));
	elseif (t <= 1.26e-18)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(a * Float64(b * -2.0))))));
	elseif (t <= 65000000.0)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(0.6666666666666666 * Float64(c / t)))))));
	elseif ((t <= 2.2e+43) || !(t <= 1.18e+128))
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(b * Float64(-0.8333333333333334 - a)))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(c * Float64(a + 0.8333333333333334)))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (t <= -3.2e-218)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * c)))));
	elseif (t <= 6.4e-101)
		tmp = x / (x + (y * exp(((b * 1.3333333333333333) / t))));
	elseif (t <= 1.26e-18)
		tmp = x / (x + (y * exp((a * (b * -2.0)))));
	elseif (t <= 65000000.0)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (0.6666666666666666 * (c / t))))));
	elseif ((t <= 2.2e+43) || ~((t <= 1.18e+128)))
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * (-0.8333333333333334 - a))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[t, -3.2e-218], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(a * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 6.4e-101], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(N[(b * 1.3333333333333333), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 1.26e-18], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(a * N[(b * -2.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 65000000.0], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(0.6666666666666666 * N[(c / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[Or[LessEqual[t, 2.2e+43], N[Not[LessEqual[t, 1.18e+128]], $MachinePrecision]], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(b * N[(-0.8333333333333334 - a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(c * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]

Derivation

1. Split input into 6 regimes

2. if t < -3.2000000000000001e-218

   1. Initial program 97.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 70.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 70.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      2. associate-*r/ 70.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 70.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 70.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 67.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot c\right)}}} \]

   if -3.2000000000000001e-218 < t < 6.39999999999999957e-101

   1. Initial program 95.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 73.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 73.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 73.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 73.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 73.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around 0 69.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{b}{t}\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 69.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot b}{t}}}} \]

      2. *-commutative 69.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{b \cdot 0.6666666666666666}}{t}}} \]

   8. Simplified 69.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{b \cdot 0.6666666666666666}{t}}}} \]

   9. Taylor expanded in b around 0 69.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{1.3333333333333333 \cdot \frac{b}{t}}}} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. associate-*r/ 69.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\frac{1.3333333333333333 \cdot b}{t}}}} \]

       2. *-commutative 69.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\frac{\color{blue}{b \cdot 1.3333333333333333}}{t}}} \]

   11. Simplified 69.2%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\frac{b \cdot 1.3333333333333333}{t}}}} \]

   if 6.39999999999999957e-101 < t < 1.26000000000000004e-18

   1. Initial program 91.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 70.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 70.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 70.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 70.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 70.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 66.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot a\right)}\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 66.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-a\right)}\right)}} \]

   8. Simplified 66.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-a\right)}\right)}} \]

   9. Taylor expanded in b around 0 66.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{-2 \cdot \left(a \cdot b\right)}}} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. *-commutative 66.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\left(a \cdot b\right) \cdot -2}}} \]

       2. associate-*l* 66.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{a \cdot \left(b \cdot -2\right)}}} \]

       3. *-commutative 66.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{a \cdot \color{blue}{\left(-2 \cdot b\right)}}} \]

   11. Simplified 66.3%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{a \cdot \left(-2 \cdot b\right)}}} \]

   if 1.26000000000000004e-18 < t < 6.5e7

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 73.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 73.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      2. associate-*r/ 73.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 73.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 73.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 73.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c + \frac{c \cdot \left(0.8333333333333334 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)}{a}\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-/l* 73.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c + \color{blue}{c \cdot \frac{0.8333333333333334 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}}{a}}\right)\right)}} \]

      2. cancel-sign-sub-inv 73.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c + c \cdot \frac{\color{blue}{0.8333333333333334 + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}}}{a}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 73.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c + c \cdot \frac{0.8333333333333334 + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}}{a}\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 73.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c + c \cdot \frac{0.8333333333333334 + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}}{a}\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 73.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c + c \cdot \frac{0.8333333333333334 + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}}{a}\right)\right)}} \]

   8. Simplified 73.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c + c \cdot \frac{0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}}{a}\right)\right)}}} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 73.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c + \color{blue}{\frac{c \cdot \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)}{a}}\right)\right)}} \]

      2. frac-2neg 73.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c + \color{blue}{\frac{-c \cdot \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)}{-a}}\right)\right)}} \]

      3. add-sqr-sqrt 19.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c + \frac{-c \cdot \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)}{\color{blue}{\sqrt{-a} \cdot \sqrt{-a}}}\right)\right)}} \]

      4. sqrt-unprod 64.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c + \frac{-c \cdot \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)}{\color{blue}{\sqrt{\left(-a\right) \cdot \left(-a\right)}}}\right)\right)}} \]

      5. sqr-neg 64.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c + \frac{-c \cdot \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)}{\sqrt{\color{blue}{a \cdot a}}}\right)\right)}} \]

      6. sqrt-unprod 46.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c + \frac{-c \cdot \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)}{\color{blue}{\sqrt{a} \cdot \sqrt{a}}}\right)\right)}} \]

      7. add-sqr-sqrt 56.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c + \frac{-c \cdot \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)}{\color{blue}{a}}\right)\right)}} \]

   10. Applied egg-rr 56.2%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c + \color{blue}{\frac{-c \cdot \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)}{a}}\right)\right)}} \]
   11. Step-by-step derivation

       1. distribute-frac-neg 56.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c + \color{blue}{\left(-\frac{c \cdot \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)}{a}\right)}\right)\right)}} \]

       2. associate-*r/ 56.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c + \left(-\color{blue}{c \cdot \frac{0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}}{a}}\right)\right)\right)}} \]

       3. distribute-rgt-neg-in 56.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c + \color{blue}{c \cdot \left(-\frac{0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}}{a}\right)}\right)\right)}} \]

       4. distribute-neg-frac 56.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c + c \cdot \color{blue}{\frac{-\left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)}{a}}\right)\right)}} \]

       5. +-commutative 56.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c + c \cdot \frac{-\color{blue}{\left(\frac{-0.6666666666666666}{t} + 0.8333333333333334\right)}}{a}\right)\right)}} \]

       6. distribute-neg-in 56.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c + c \cdot \frac{\color{blue}{\left(-\frac{-0.6666666666666666}{t}\right) + \left(-0.8333333333333334\right)}}{a}\right)\right)}} \]

       7. metadata-eval 56.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c + c \cdot \frac{\left(-\frac{-0.6666666666666666}{t}\right) + \color{blue}{-0.8333333333333334}}{a}\right)\right)}} \]

       8. distribute-neg-frac 56.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c + c \cdot \frac{\color{blue}{\frac{--0.6666666666666666}{t}} + -0.8333333333333334}{a}\right)\right)}} \]

       9. metadata-eval 56.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c + c \cdot \frac{\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + -0.8333333333333334}{a}\right)\right)}} \]

   12. Simplified 56.2%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c + \color{blue}{c \cdot \frac{\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334}{a}}\right)\right)}} \]

   13. Taylor expanded in t around 0 82.6%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{c}{t}\right)}}} \]

   if 6.5e7 < t < 2.20000000000000001e43 or 1.18000000000000009e128 < t

   1. Initial program 96.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 76.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 76.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 76.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 76.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 76.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 76.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 76.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

      2. +-commutative 76.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-b \cdot \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 76.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(-\left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

      4. +-commutative 76.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + a\right)}\right)\right)}} \]

      5. distribute-neg-in 76.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      6. metadata-eval 76.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      7. unsub-neg 76.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   8. Simplified 76.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]

   if 2.20000000000000001e43 < t < 1.18000000000000009e128

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 85.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 85.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      2. associate-*r/ 85.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 85.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 85.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 85.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 85.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)}} \]

   8. Simplified 85.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}} \]
3. Recombined 6 regimes into one program.

4. Final simplification 73.6%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -3.2 \cdot 10^{-218}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot c\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 6.4 \cdot 10^{-101}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\frac{b \cdot 1.3333333333333333}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.26 \cdot 10^{-18}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{a \cdot \left(b \cdot -2\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 65000000:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{c}{t}\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2.2 \cdot 10^{+43} \lor \neg \left(t \leq 1.18 \cdot 10^{+128}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 9: 58.2% accurate, 1.6× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot e^{\frac{b \cdot 1.3333333333333333}{t}}}\\ t_2 := \frac{x}{x + y \cdot e^{a \cdot \left(b \cdot -2\right)}}\\ \mathbf{if}\;a \leq -20:\\ \;\;\;\;t\_2\\ \mathbf{elif}\;a \leq -1.08 \cdot 10^{-141}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot b\right)}}\\ \mathbf{elif}\;a \leq 3.1 \cdot 10^{-232}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;a \leq 8 \cdot 10^{-114}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{b \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{elif}\;a \leq 4.8 \cdot 10^{+21}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;a \leq 3.3 \cdot 10^{+230}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot c\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t\_2\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (/ x (+ x (* y (exp (/ (* b 1.3333333333333333) t))))))
        (t_2 (/ x (+ x (* y (exp (* a (* b -2.0))))))))
   (if (<= a -20.0)
     t_2
     (if (<= a -1.08e-141)
       (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* a b))))))
       (if (<= a 3.1e-232)
         t_1
         (if (<= a 8e-114)
           (/ x (+ x (* y (exp (* b -1.6666666666666667)))))
           (if (<= a 4.8e+21)
             t_1
             (if (<= a 3.3e+230)
               (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* a c))))))
               t_2))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * exp(((b * 1.3333333333333333) / t))));
	double t_2 = x / (x + (y * exp((a * (b * -2.0)))));
	double tmp;
	if (a <= -20.0) {
		tmp = t_2;
	} else if (a <= -1.08e-141) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * b)))));
	} else if (a <= 3.1e-232) {
		tmp = t_1;
	} else if (a <= 8e-114) {
		tmp = x / (x + (y * exp((b * -1.6666666666666667))));
	} else if (a <= 4.8e+21) {
		tmp = t_1;
	} else if (a <= 3.3e+230) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * c)))));
	} else {
		tmp = t_2;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: t_2
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y * exp(((b * 1.3333333333333333d0) / t))))
    t_2 = x / (x + (y * exp((a * (b * (-2.0d0))))))
    if (a <= (-20.0d0)) then
        tmp = t_2
    else if (a <= (-1.08d-141)) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (a * b)))))
    else if (a <= 3.1d-232) then
        tmp = t_1
    else if (a <= 8d-114) then
        tmp = x / (x + (y * exp((b * (-1.6666666666666667d0)))))
    else if (a <= 4.8d+21) then
        tmp = t_1
    else if (a <= 3.3d+230) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (a * c)))))
    else
        tmp = t_2
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * Math.exp(((b * 1.3333333333333333) / t))));
	double t_2 = x / (x + (y * Math.exp((a * (b * -2.0)))));
	double tmp;
	if (a <= -20.0) {
		tmp = t_2;
	} else if (a <= -1.08e-141) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (a * b)))));
	} else if (a <= 3.1e-232) {
		tmp = t_1;
	} else if (a <= 8e-114) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((b * -1.6666666666666667))));
	} else if (a <= 4.8e+21) {
		tmp = t_1;
	} else if (a <= 3.3e+230) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (a * c)))));
	} else {
		tmp = t_2;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * math.exp(((b * 1.3333333333333333) / t))))
	t_2 = x / (x + (y * math.exp((a * (b * -2.0)))))
	tmp = 0
	if a <= -20.0:
		tmp = t_2
	elif a <= -1.08e-141:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (a * b)))))
	elif a <= 3.1e-232:
		tmp = t_1
	elif a <= 8e-114:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((b * -1.6666666666666667))))
	elif a <= 4.8e+21:
		tmp = t_1
	elif a <= 3.3e+230:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (a * c)))))
	else:
		tmp = t_2
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(Float64(b * 1.3333333333333333) / t)))))
	t_2 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(a * Float64(b * -2.0))))))
	tmp = 0.0
	if (a <= -20.0)
		tmp = t_2;
	elseif (a <= -1.08e-141)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(a * b))))));
	elseif (a <= 3.1e-232)
		tmp = t_1;
	elseif (a <= 8e-114)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(b * -1.6666666666666667)))));
	elseif (a <= 4.8e+21)
		tmp = t_1;
	elseif (a <= 3.3e+230)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(a * c))))));
	else
		tmp = t_2;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * exp(((b * 1.3333333333333333) / t))));
	t_2 = x / (x + (y * exp((a * (b * -2.0)))));
	tmp = 0.0;
	if (a <= -20.0)
		tmp = t_2;
	elseif (a <= -1.08e-141)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * b)))));
	elseif (a <= 3.1e-232)
		tmp = t_1;
	elseif (a <= 8e-114)
		tmp = x / (x + (y * exp((b * -1.6666666666666667))));
	elseif (a <= 4.8e+21)
		tmp = t_1;
	elseif (a <= 3.3e+230)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * c)))));
	else
		tmp = t_2;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(N[(b * 1.3333333333333333), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(a * N[(b * -2.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[a, -20.0], t$95$2, If[LessEqual[a, -1.08e-141], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(a * b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[a, 3.1e-232], t$95$1, If[LessEqual[a, 8e-114], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(b * -1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[a, 4.8e+21], t$95$1, If[LessEqual[a, 3.3e+230], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(a * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], t$95$2]]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 5 regimes

2. if a < -20 or 3.30000000000000013e230 < a

   1. Initial program 91.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 89.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 89.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 89.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 89.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 89.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 87.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot a\right)}\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 87.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-a\right)}\right)}} \]

   8. Simplified 87.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-a\right)}\right)}} \]

   9. Taylor expanded in b around 0 87.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{-2 \cdot \left(a \cdot b\right)}}} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. *-commutative 87.1%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\left(a \cdot b\right) \cdot -2}}} \]

       2. associate-*l* 87.1%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{a \cdot \left(b \cdot -2\right)}}} \]

       3. *-commutative 87.1%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{a \cdot \color{blue}{\left(-2 \cdot b\right)}}} \]

   11. Simplified 87.1%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{a \cdot \left(-2 \cdot b\right)}}} \]

   if -20 < a < -1.0799999999999999e-141

   1. Initial program 99.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 61.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 61.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 61.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 61.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 61.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 38.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot a\right)}\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 38.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-a\right)}\right)}} \]

   8. Simplified 38.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-a\right)}\right)}} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. add-log-exp 38.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\log \left(e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-a\right)\right)}\right)}}} \]

      2. *-un-lft-identity 38.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\log \color{blue}{\left(1 \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-a\right)\right)}\right)}}} \]

      3. log-prod 38.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\log 1 + \log \left(e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-a\right)\right)}\right)}}} \]

      4. metadata-eval 38.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{0} + \log \left(e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      5. add-log-exp 38.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{0 + \color{blue}{2 \cdot \left(b \cdot \left(-a\right)\right)}}} \]

      6. *-commutative 38.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{0 + 2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-a\right) \cdot b\right)}}} \]

      7. add-sqr-sqrt 38.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{0 + 2 \cdot \left(\color{blue}{\left(\sqrt{-a} \cdot \sqrt{-a}\right)} \cdot b\right)}} \]

      8. sqrt-unprod 38.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{0 + 2 \cdot \left(\color{blue}{\sqrt{\left(-a\right) \cdot \left(-a\right)}} \cdot b\right)}} \]

      9. sqr-neg 38.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{0 + 2 \cdot \left(\sqrt{\color{blue}{a \cdot a}} \cdot b\right)}} \]

      10. sqrt-unprod 0.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{0 + 2 \cdot \left(\color{blue}{\left(\sqrt{a} \cdot \sqrt{a}\right)} \cdot b\right)}} \]

      11. add-sqr-sqrt 65.1%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{0 + 2 \cdot \left(\color{blue}{a} \cdot b\right)}} \]

   10. Applied egg-rr 65.1%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{0 + 2 \cdot \left(a \cdot b\right)}}} \]
   11. Step-by-step derivation

       1. +-lft-identity 65.1%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{2 \cdot \left(a \cdot b\right)}}} \]

       2. *-commutative 65.1%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\left(a \cdot b\right) \cdot 2}}} \]

   12. Simplified 65.1%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\left(a \cdot b\right) \cdot 2}}} \]

   if -1.0799999999999999e-141 < a < 3.0999999999999999e-232 or 8.0000000000000004e-114 < a < 4.8e21

   1. Initial program 98.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 68.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 68.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 68.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 68.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 68.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around 0 64.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{b}{t}\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 64.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot b}{t}}}} \]

      2. *-commutative 64.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{b \cdot 0.6666666666666666}}{t}}} \]

   8. Simplified 64.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{b \cdot 0.6666666666666666}{t}}}} \]

   9. Taylor expanded in b around 0 64.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{1.3333333333333333 \cdot \frac{b}{t}}}} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. associate-*r/ 64.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\frac{1.3333333333333333 \cdot b}{t}}}} \]

       2. *-commutative 64.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\frac{\color{blue}{b \cdot 1.3333333333333333}}{t}}} \]

   11. Simplified 64.8%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\frac{b \cdot 1.3333333333333333}{t}}}} \]

   if 3.0999999999999999e-232 < a < 8.0000000000000004e-114

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 67.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 67.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 67.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 67.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 67.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 67.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 67.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

      2. +-commutative 67.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-b \cdot \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 67.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(-\left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

      4. +-commutative 67.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + a\right)}\right)\right)}} \]

      5. distribute-neg-in 67.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      6. metadata-eval 67.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      7. unsub-neg 67.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   8. Simplified 67.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]

   9. Taylor expanded in a around 0 67.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{-1.6666666666666667 \cdot b}}} \]

   if 4.8e21 < a < 3.30000000000000013e230

   1. Initial program 94.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 69.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 69.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      2. associate-*r/ 69.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 69.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 69.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 61.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot c\right)}}} \]
3. Recombined 5 regimes into one program.

4. Final simplification 68.0%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;a \leq -20:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{a \cdot \left(b \cdot -2\right)}}\\ \mathbf{elif}\;a \leq -1.08 \cdot 10^{-141}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot b\right)}}\\ \mathbf{elif}\;a \leq 3.1 \cdot 10^{-232}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\frac{b \cdot 1.3333333333333333}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;a \leq 8 \cdot 10^{-114}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{b \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{elif}\;a \leq 4.8 \cdot 10^{+21}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\frac{b \cdot 1.3333333333333333}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;a \leq 3.3 \cdot 10^{+230}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot c\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{a \cdot \left(b \cdot -2\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 10: 58.7% accurate, 1.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot c\right)}}\\ \mathbf{if}\;t \leq -3.6 \cdot 10^{-218}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 4.6 \cdot 10^{-101}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\frac{b \cdot 1.3333333333333333}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 3.6 \cdot 10^{-19}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{a \cdot \left(b \cdot -2\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 4.2 \cdot 10^{+14}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{c}{t}\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.55 \cdot 10^{+58}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* a c))))))))
   (if (<= t -3.6e-218)
     t_1
     (if (<= t 4.6e-101)
       (/ x (+ x (* y (exp (/ (* b 1.3333333333333333) t)))))
       (if (<= t 3.6e-19)
         (/ x (+ x (* y (exp (* a (* b -2.0))))))
         (if (<= t 4.2e+14)
           (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* 0.6666666666666666 (/ c t)))))))
           (if (<= t 1.55e+58) 1.0 t_1)))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * c)))));
	double tmp;
	if (t <= -3.6e-218) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 4.6e-101) {
		tmp = x / (x + (y * exp(((b * 1.3333333333333333) / t))));
	} else if (t <= 3.6e-19) {
		tmp = x / (x + (y * exp((a * (b * -2.0)))));
	} else if (t <= 4.2e+14) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (0.6666666666666666 * (c / t))))));
	} else if (t <= 1.55e+58) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (a * c)))))
    if (t <= (-3.6d-218)) then
        tmp = t_1
    else if (t <= 4.6d-101) then
        tmp = x / (x + (y * exp(((b * 1.3333333333333333d0) / t))))
    else if (t <= 3.6d-19) then
        tmp = x / (x + (y * exp((a * (b * (-2.0d0))))))
    else if (t <= 4.2d+14) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (0.6666666666666666d0 * (c / t))))))
    else if (t <= 1.55d+58) then
        tmp = 1.0d0
    else
        tmp = t_1
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (a * c)))));
	double tmp;
	if (t <= -3.6e-218) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 4.6e-101) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp(((b * 1.3333333333333333) / t))));
	} else if (t <= 3.6e-19) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((a * (b * -2.0)))));
	} else if (t <= 4.2e+14) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (0.6666666666666666 * (c / t))))));
	} else if (t <= 1.55e+58) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (a * c)))))
	tmp = 0
	if t <= -3.6e-218:
		tmp = t_1
	elif t <= 4.6e-101:
		tmp = x / (x + (y * math.exp(((b * 1.3333333333333333) / t))))
	elif t <= 3.6e-19:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((a * (b * -2.0)))))
	elif t <= 4.2e+14:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (0.6666666666666666 * (c / t))))))
	elif t <= 1.55e+58:
		tmp = 1.0
	else:
		tmp = t_1
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(a * c))))))
	tmp = 0.0
	if (t <= -3.6e-218)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 4.6e-101)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(Float64(b * 1.3333333333333333) / t)))));
	elseif (t <= 3.6e-19)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(a * Float64(b * -2.0))))));
	elseif (t <= 4.2e+14)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(0.6666666666666666 * Float64(c / t)))))));
	elseif (t <= 1.55e+58)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = t_1;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * c)))));
	tmp = 0.0;
	if (t <= -3.6e-218)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 4.6e-101)
		tmp = x / (x + (y * exp(((b * 1.3333333333333333) / t))));
	elseif (t <= 3.6e-19)
		tmp = x / (x + (y * exp((a * (b * -2.0)))));
	elseif (t <= 4.2e+14)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (0.6666666666666666 * (c / t))))));
	elseif (t <= 1.55e+58)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = t_1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(a * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[t, -3.6e-218], t$95$1, If[LessEqual[t, 4.6e-101], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(N[(b * 1.3333333333333333), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 3.6e-19], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(a * N[(b * -2.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 4.2e+14], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(0.6666666666666666 * N[(c / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 1.55e+58], 1.0, t$95$1]]]]]]

Derivation

1. Split input into 5 regimes

2. if t < -3.60000000000000011e-218 or 1.55e58 < t

   1. Initial program 97.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 73.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 73.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      2. associate-*r/ 73.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 73.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 73.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 64.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot c\right)}}} \]

   if -3.60000000000000011e-218 < t < 4.5999999999999999e-101

   1. Initial program 95.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 73.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 73.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 73.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 73.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 73.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around 0 69.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{b}{t}\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 69.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot b}{t}}}} \]

      2. *-commutative 69.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{b \cdot 0.6666666666666666}}{t}}} \]

   8. Simplified 69.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{b \cdot 0.6666666666666666}{t}}}} \]

   9. Taylor expanded in b around 0 69.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{1.3333333333333333 \cdot \frac{b}{t}}}} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. associate-*r/ 69.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\frac{1.3333333333333333 \cdot b}{t}}}} \]

       2. *-commutative 69.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\frac{\color{blue}{b \cdot 1.3333333333333333}}{t}}} \]

   11. Simplified 69.2%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\frac{b \cdot 1.3333333333333333}{t}}}} \]

   if 4.5999999999999999e-101 < t < 3.6000000000000001e-19

   1. Initial program 91.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 70.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 70.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 70.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 70.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 70.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 66.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot a\right)}\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 66.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-a\right)}\right)}} \]

   8. Simplified 66.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-a\right)}\right)}} \]

   9. Taylor expanded in b around 0 66.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{-2 \cdot \left(a \cdot b\right)}}} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. *-commutative 66.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\left(a \cdot b\right) \cdot -2}}} \]

       2. associate-*l* 66.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{a \cdot \left(b \cdot -2\right)}}} \]

       3. *-commutative 66.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{a \cdot \color{blue}{\left(-2 \cdot b\right)}}} \]

   11. Simplified 66.3%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{a \cdot \left(-2 \cdot b\right)}}} \]

   if 3.6000000000000001e-19 < t < 4.2e14

   1. Initial program 93.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 63.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 63.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      2. associate-*r/ 63.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 63.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 63.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 63.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c + \frac{c \cdot \left(0.8333333333333334 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)}{a}\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-/l* 63.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c + \color{blue}{c \cdot \frac{0.8333333333333334 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}}{a}}\right)\right)}} \]

      2. cancel-sign-sub-inv 63.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c + c \cdot \frac{\color{blue}{0.8333333333333334 + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}}}{a}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 63.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c + c \cdot \frac{0.8333333333333334 + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}}{a}\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 63.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c + c \cdot \frac{0.8333333333333334 + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}}{a}\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 63.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c + c \cdot \frac{0.8333333333333334 + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}}{a}\right)\right)}} \]

   8. Simplified 63.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c + c \cdot \frac{0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}}{a}\right)\right)}}} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 63.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c + \color{blue}{\frac{c \cdot \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)}{a}}\right)\right)}} \]

      2. frac-2neg 63.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c + \color{blue}{\frac{-c \cdot \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)}{-a}}\right)\right)}} \]

      3. add-sqr-sqrt 14.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c + \frac{-c \cdot \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)}{\color{blue}{\sqrt{-a} \cdot \sqrt{-a}}}\right)\right)}} \]

      4. sqrt-unprod 50.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c + \frac{-c \cdot \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)}{\color{blue}{\sqrt{\left(-a\right) \cdot \left(-a\right)}}}\right)\right)}} \]

      5. sqr-neg 50.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c + \frac{-c \cdot \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)}{\sqrt{\color{blue}{a \cdot a}}}\right)\right)}} \]

      6. sqrt-unprod 36.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c + \frac{-c \cdot \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)}{\color{blue}{\sqrt{a} \cdot \sqrt{a}}}\right)\right)}} \]

      7. add-sqr-sqrt 43.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c + \frac{-c \cdot \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)}{\color{blue}{a}}\right)\right)}} \]

   10. Applied egg-rr 43.7%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c + \color{blue}{\frac{-c \cdot \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)}{a}}\right)\right)}} \]
   11. Step-by-step derivation

       1. distribute-frac-neg 43.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c + \color{blue}{\left(-\frac{c \cdot \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)}{a}\right)}\right)\right)}} \]

       2. associate-*r/ 43.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c + \left(-\color{blue}{c \cdot \frac{0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}}{a}}\right)\right)\right)}} \]

       3. distribute-rgt-neg-in 43.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c + \color{blue}{c \cdot \left(-\frac{0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}}{a}\right)}\right)\right)}} \]

       4. distribute-neg-frac 43.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c + c \cdot \color{blue}{\frac{-\left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)}{a}}\right)\right)}} \]

       5. +-commutative 43.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c + c \cdot \frac{-\color{blue}{\left(\frac{-0.6666666666666666}{t} + 0.8333333333333334\right)}}{a}\right)\right)}} \]

       6. distribute-neg-in 43.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c + c \cdot \frac{\color{blue}{\left(-\frac{-0.6666666666666666}{t}\right) + \left(-0.8333333333333334\right)}}{a}\right)\right)}} \]

       7. metadata-eval 43.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c + c \cdot \frac{\left(-\frac{-0.6666666666666666}{t}\right) + \color{blue}{-0.8333333333333334}}{a}\right)\right)}} \]

       8. distribute-neg-frac 43.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c + c \cdot \frac{\color{blue}{\frac{--0.6666666666666666}{t}} + -0.8333333333333334}{a}\right)\right)}} \]

       9. metadata-eval 43.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c + c \cdot \frac{\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + -0.8333333333333334}{a}\right)\right)}} \]

   12. Simplified 43.7%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c + \color{blue}{c \cdot \frac{\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334}{a}}\right)\right)}} \]

   13. Taylor expanded in t around 0 69.5%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{c}{t}\right)}}} \]

   if 4.2e14 < t < 1.55e58

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 67.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 67.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 67.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 67.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 67.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 56.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot a\right)}\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 56.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-a\right)}\right)}} \]

   8. Simplified 56.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-a\right)}\right)}} \]

   9. Taylor expanded in b around 0 13.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y}} \]

   10. Taylor expanded in x around inf 89.2%

       \[\leadsto \color{blue}{1} \]
3. Recombined 5 regimes into one program.

4. Final simplification 66.9%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -3.6 \cdot 10^{-218}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot c\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 4.6 \cdot 10^{-101}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\frac{b \cdot 1.3333333333333333}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 3.6 \cdot 10^{-19}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{a \cdot \left(b \cdot -2\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 4.2 \cdot 10^{+14}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{c}{t}\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.55 \cdot 10^{+58}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot c\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 11: 71.9% accurate, 1.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -5 \cdot 10^{+109} \lor \neg \left(c \leq 5.5 \cdot 10^{-33}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (or (<= c -5e+109) (not (<= c 5.5e-33)))
   (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* c (+ a 0.8333333333333334)))))))
   (/
    x
    (+
     x
     (*
      y
      (exp
       (*
        2.0
        (* b (- (/ 0.6666666666666666 t) (+ a 0.8333333333333334))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((c <= -5e+109) || !(c <= 5.5e-33)) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if ((c <= (-5d+109)) .or. (.not. (c <= 5.5d-33))) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (c * (a + 0.8333333333333334d0))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (b * ((0.6666666666666666d0 / t) - (a + 0.8333333333333334d0)))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((c <= -5e+109) || !(c <= 5.5e-33)) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if (c <= -5e+109) or not (c <= 5.5e-33):
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if ((c <= -5e+109) || !(c <= 5.5e-33))
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(c * Float64(a + 0.8333333333333334)))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(b * Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - Float64(a + 0.8333333333333334))))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if ((c <= -5e+109) || ~((c <= 5.5e-33)))
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[Or[LessEqual[c, -5e+109], N[Not[LessEqual[c, 5.5e-33]], $MachinePrecision]], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(c * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(b * N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if c < -5.0000000000000001e109 or 5.5e-33 < c

   1. Initial program 93.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 88.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 88.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      2. associate-*r/ 88.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 88.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 88.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 71.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 71.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)}} \]

   8. Simplified 71.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}} \]

   if -5.0000000000000001e109 < c < 5.5e-33

   1. Initial program 98.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 79.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 79.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 79.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 79.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 79.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 75.8%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -5 \cdot 10^{+109} \lor \neg \left(c \leq 5.5 \cdot 10^{-33}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 12: 78.8% accurate, 1.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -5.4 \cdot 10^{+156} \lor \neg \left(c \leq 0.105\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right) + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (or (<= c -5.4e+156) (not (<= c 0.105)))
   (/
    x
    (+
     x
     (*
      y
      (exp
       (* 2.0 (* c (+ (- a (/ 0.6666666666666666 t)) 0.8333333333333334)))))))
   (/
    x
    (+
     x
     (*
      y
      (exp
       (*
        2.0
        (* b (- (/ 0.6666666666666666 t) (+ a 0.8333333333333334))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((c <= -5.4e+156) || !(c <= 0.105)) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * ((a - (0.6666666666666666 / t)) + 0.8333333333333334))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if ((c <= (-5.4d+156)) .or. (.not. (c <= 0.105d0))) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (c * ((a - (0.6666666666666666d0 / t)) + 0.8333333333333334d0))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (b * ((0.6666666666666666d0 / t) - (a + 0.8333333333333334d0)))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((c <= -5.4e+156) || !(c <= 0.105)) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (c * ((a - (0.6666666666666666 / t)) + 0.8333333333333334))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if (c <= -5.4e+156) or not (c <= 0.105):
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (c * ((a - (0.6666666666666666 / t)) + 0.8333333333333334))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if ((c <= -5.4e+156) || !(c <= 0.105))
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(c * Float64(Float64(a - Float64(0.6666666666666666 / t)) + 0.8333333333333334)))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(b * Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - Float64(a + 0.8333333333333334))))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if ((c <= -5.4e+156) || ~((c <= 0.105)))
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * ((a - (0.6666666666666666 / t)) + 0.8333333333333334))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[Or[LessEqual[c, -5.4e+156], N[Not[LessEqual[c, 0.105]], $MachinePrecision]], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(c * N[(N[(a - N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(b * N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if c < -5.4000000000000001e156 or 0.104999999999999996 < c

   1. Initial program 92.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 90.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 90.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      2. associate-*r/ 90.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 90.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 90.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   if -5.4000000000000001e156 < c < 0.104999999999999996

   1. Initial program 98.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 79.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 79.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 79.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 79.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 79.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 83.4%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -5.4 \cdot 10^{+156} \lor \neg \left(c \leq 0.105\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right) + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 13: 56.1% accurate, 1.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot e^{a \cdot \left(b \cdot -2\right)}}\\ \mathbf{if}\;a \leq -1.3 \cdot 10^{-19}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;a \leq 6.6 \cdot 10^{+103}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;a \leq 5.8 \cdot 10^{+230}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot c\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (/ x (+ x (* y (exp (* a (* b -2.0))))))))
   (if (<= a -1.3e-19)
     t_1
     (if (<= a 6.6e+103)
       1.0
       (if (<= a 5.8e+230) (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* a c)))))) t_1)))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * exp((a * (b * -2.0)))));
	double tmp;
	if (a <= -1.3e-19) {
		tmp = t_1;
	} else if (a <= 6.6e+103) {
		tmp = 1.0;
	} else if (a <= 5.8e+230) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * c)))));
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y * exp((a * (b * (-2.0d0))))))
    if (a <= (-1.3d-19)) then
        tmp = t_1
    else if (a <= 6.6d+103) then
        tmp = 1.0d0
    else if (a <= 5.8d+230) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (a * c)))))
    else
        tmp = t_1
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * Math.exp((a * (b * -2.0)))));
	double tmp;
	if (a <= -1.3e-19) {
		tmp = t_1;
	} else if (a <= 6.6e+103) {
		tmp = 1.0;
	} else if (a <= 5.8e+230) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (a * c)))));
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * math.exp((a * (b * -2.0)))))
	tmp = 0
	if a <= -1.3e-19:
		tmp = t_1
	elif a <= 6.6e+103:
		tmp = 1.0
	elif a <= 5.8e+230:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (a * c)))))
	else:
		tmp = t_1
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(a * Float64(b * -2.0))))))
	tmp = 0.0
	if (a <= -1.3e-19)
		tmp = t_1;
	elseif (a <= 6.6e+103)
		tmp = 1.0;
	elseif (a <= 5.8e+230)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(a * c))))));
	else
		tmp = t_1;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * exp((a * (b * -2.0)))));
	tmp = 0.0;
	if (a <= -1.3e-19)
		tmp = t_1;
	elseif (a <= 6.6e+103)
		tmp = 1.0;
	elseif (a <= 5.8e+230)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * c)))));
	else
		tmp = t_1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(a * N[(b * -2.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[a, -1.3e-19], t$95$1, If[LessEqual[a, 6.6e+103], 1.0, If[LessEqual[a, 5.8e+230], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(a * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], t$95$1]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if a < -1.30000000000000006e-19 or 5.7999999999999998e230 < a

   1. Initial program 91.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 87.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 87.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 87.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 87.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 87.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 85.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot a\right)}\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 85.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-a\right)}\right)}} \]

   8. Simplified 85.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-a\right)}\right)}} \]

   9. Taylor expanded in b around 0 85.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{-2 \cdot \left(a \cdot b\right)}}} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. *-commutative 85.9%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\left(a \cdot b\right) \cdot -2}}} \]

       2. associate-*l* 85.9%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{a \cdot \left(b \cdot -2\right)}}} \]

       3. *-commutative 85.9%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{a \cdot \color{blue}{\left(-2 \cdot b\right)}}} \]

   11. Simplified 85.9%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{a \cdot \left(-2 \cdot b\right)}}} \]

   if -1.30000000000000006e-19 < a < 6.60000000000000017e103

   1. Initial program 98.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 65.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 65.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 65.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 65.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 65.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 43.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot a\right)}\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 43.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-a\right)}\right)}} \]

   8. Simplified 43.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-a\right)}\right)}} \]

   9. Taylor expanded in b around 0 37.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y}} \]

   10. Taylor expanded in x around inf 54.8%

       \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 6.60000000000000017e103 < a < 5.7999999999999998e230

   1. Initial program 95.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 71.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 71.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      2. associate-*r/ 71.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 71.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 71.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 60.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot c\right)}}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 61.6%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;a \leq -1.3 \cdot 10^{-19}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{a \cdot \left(b \cdot -2\right)}}\\ \mathbf{elif}\;a \leq 6.6 \cdot 10^{+103}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;a \leq 5.8 \cdot 10^{+230}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot c\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{a \cdot \left(b \cdot -2\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 14: 65.4% accurate, 1.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;a \leq -5 \cdot 10^{-139}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;a \leq 1.12 \cdot 10^{+42}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;a \leq 10^{+230}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot c\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{a \cdot \left(b \cdot -2\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= a -5e-139)
   (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* b (- -0.8333333333333334 a)))))))
   (if (<= a 1.12e+42)
     (/
      x
      (+
       x
       (*
        y
        (exp (* 2.0 (* b (- (/ 0.6666666666666666 t) 0.8333333333333334)))))))
     (if (<= a 1e+230)
       (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* a c))))))
       (/ x (+ x (* y (exp (* a (* b -2.0))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (a <= -5e-139) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * (-0.8333333333333334 - a))))));
	} else if (a <= 1.12e+42) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334))))));
	} else if (a <= 1e+230) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * c)))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((a * (b * -2.0)))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (a <= (-5d-139)) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (b * ((-0.8333333333333334d0) - a))))))
    else if (a <= 1.12d+42) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (b * ((0.6666666666666666d0 / t) - 0.8333333333333334d0))))))
    else if (a <= 1d+230) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (a * c)))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((a * (b * (-2.0d0))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (a <= -5e-139) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (b * (-0.8333333333333334 - a))))));
	} else if (a <= 1.12e+42) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334))))));
	} else if (a <= 1e+230) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (a * c)))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((a * (b * -2.0)))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if a <= -5e-139:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (b * (-0.8333333333333334 - a))))))
	elif a <= 1.12e+42:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334))))))
	elif a <= 1e+230:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (a * c)))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((a * (b * -2.0)))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (a <= -5e-139)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(b * Float64(-0.8333333333333334 - a)))))));
	elseif (a <= 1.12e+42)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(b * Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334)))))));
	elseif (a <= 1e+230)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(a * c))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(a * Float64(b * -2.0))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (a <= -5e-139)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * (-0.8333333333333334 - a))))));
	elseif (a <= 1.12e+42)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334))))));
	elseif (a <= 1e+230)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * c)))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((a * (b * -2.0)))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[a, -5e-139], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(b * N[(-0.8333333333333334 - a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[a, 1.12e+42], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(b * N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[a, 1e+230], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(a * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(a * N[(b * -2.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if a < -5.00000000000000034e-139

   1. Initial program 97.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 73.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 73.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 73.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 73.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 73.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 75.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 75.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

      2. +-commutative 75.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-b \cdot \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 75.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(-\left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

      4. +-commutative 75.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + a\right)}\right)\right)}} \]

      5. distribute-neg-in 75.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      6. metadata-eval 75.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      7. unsub-neg 75.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   8. Simplified 75.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]

   if -5.00000000000000034e-139 < a < 1.12e42

   1. Initial program 98.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 68.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 68.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 68.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 68.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 68.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around 0 68.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{0.8333333333333334}\right)\right)}} \]

   if 1.12e42 < a < 1.0000000000000001e230

   1. Initial program 96.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 70.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 70.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      2. associate-*r/ 70.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 70.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 70.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 61.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot c\right)}}} \]

   if 1.0000000000000001e230 < a

   1. Initial program 88.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 89.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 89.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 89.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 89.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 89.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 85.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot a\right)}\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 85.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-a\right)}\right)}} \]

   8. Simplified 85.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-a\right)}\right)}} \]

   9. Taylor expanded in b around 0 85.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{-2 \cdot \left(a \cdot b\right)}}} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. *-commutative 85.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\left(a \cdot b\right) \cdot -2}}} \]

       2. associate-*l* 85.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{a \cdot \left(b \cdot -2\right)}}} \]

       3. *-commutative 85.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{a \cdot \color{blue}{\left(-2 \cdot b\right)}}} \]

   11. Simplified 85.6%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{a \cdot \left(-2 \cdot b\right)}}} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 69.5%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;a \leq -5 \cdot 10^{-139}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;a \leq 1.12 \cdot 10^{+42}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;a \leq 10^{+230}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot c\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{a \cdot \left(b \cdot -2\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 15: 59.2% accurate, 1.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -1.8 \cdot 10^{+26}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{b \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{elif}\;b \leq 1.3 \cdot 10^{-307}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot c\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= b -1.8e+26)
   (/ x (+ x (* y (exp (* b -1.6666666666666667)))))
   (if (<= b 1.3e-307) (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* a c)))))) 1.0)))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -1.8e+26) {
		tmp = x / (x + (y * exp((b * -1.6666666666666667))));
	} else if (b <= 1.3e-307) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * c)))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (b <= (-1.8d+26)) then
        tmp = x / (x + (y * exp((b * (-1.6666666666666667d0)))))
    else if (b <= 1.3d-307) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (a * c)))))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -1.8e+26) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((b * -1.6666666666666667))));
	} else if (b <= 1.3e-307) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (a * c)))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if b <= -1.8e+26:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((b * -1.6666666666666667))))
	elif b <= 1.3e-307:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (a * c)))))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (b <= -1.8e+26)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(b * -1.6666666666666667)))));
	elseif (b <= 1.3e-307)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(a * c))))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (b <= -1.8e+26)
		tmp = x / (x + (y * exp((b * -1.6666666666666667))));
	elseif (b <= 1.3e-307)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * c)))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[b, -1.8e+26], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(b * -1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[b, 1.3e-307], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(a * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if b < -1.80000000000000012e26

   1. Initial program 93.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 81.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 81.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 81.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 81.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 81.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 69.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 69.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

      2. +-commutative 69.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-b \cdot \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 69.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(-\left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

      4. +-commutative 69.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + a\right)}\right)\right)}} \]

      5. distribute-neg-in 69.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      6. metadata-eval 69.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      7. unsub-neg 69.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   8. Simplified 69.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]

   9. Taylor expanded in a around 0 65.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{-1.6666666666666667 \cdot b}}} \]

   if -1.80000000000000012e26 < b < 1.29999999999999998e-307

   1. Initial program 98.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 78.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 78.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      2. associate-*r/ 78.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 78.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 78.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 61.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot c\right)}}} \]

   if 1.29999999999999998e-307 < b

   1. Initial program 96.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 64.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 64.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 64.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 64.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 64.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 46.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot a\right)}\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 46.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-a\right)}\right)}} \]

   8. Simplified 46.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-a\right)}\right)}} \]

   9. Taylor expanded in b around 0 29.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y}} \]

   10. Taylor expanded in x around inf 58.8%

       \[\leadsto \color{blue}{1} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 60.7%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -1.8 \cdot 10^{+26}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{b \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{elif}\;b \leq 1.3 \cdot 10^{-307}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot c\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 16: 55.6% accurate, 2.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -9.5 \cdot 10^{+43}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{b \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{elif}\;b \leq -8.5 \cdot 10^{-86}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq -2.6 \cdot 10^{-308}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + -2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot y\right)\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= b -9.5e+43)
   (/ x (+ x (* y (exp (* b -1.6666666666666667)))))
   (if (<= b -8.5e-86)
     1.0
     (if (<= b -2.6e-308)
       (/ x (+ x (+ y (* -2.0 (* b (* (+ a 0.8333333333333334) y))))))
       1.0))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -9.5e+43) {
		tmp = x / (x + (y * exp((b * -1.6666666666666667))));
	} else if (b <= -8.5e-86) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= -2.6e-308) {
		tmp = x / (x + (y + (-2.0 * (b * ((a + 0.8333333333333334) * y)))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (b <= (-9.5d+43)) then
        tmp = x / (x + (y * exp((b * (-1.6666666666666667d0)))))
    else if (b <= (-8.5d-86)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (b <= (-2.6d-308)) then
        tmp = x / (x + (y + ((-2.0d0) * (b * ((a + 0.8333333333333334d0) * y)))))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -9.5e+43) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((b * -1.6666666666666667))));
	} else if (b <= -8.5e-86) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= -2.6e-308) {
		tmp = x / (x + (y + (-2.0 * (b * ((a + 0.8333333333333334) * y)))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if b <= -9.5e+43:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((b * -1.6666666666666667))))
	elif b <= -8.5e-86:
		tmp = 1.0
	elif b <= -2.6e-308:
		tmp = x / (x + (y + (-2.0 * (b * ((a + 0.8333333333333334) * y)))))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (b <= -9.5e+43)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(b * -1.6666666666666667)))));
	elseif (b <= -8.5e-86)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= -2.6e-308)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(-2.0 * Float64(b * Float64(Float64(a + 0.8333333333333334) * y))))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (b <= -9.5e+43)
		tmp = x / (x + (y * exp((b * -1.6666666666666667))));
	elseif (b <= -8.5e-86)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= -2.6e-308)
		tmp = x / (x + (y + (-2.0 * (b * ((a + 0.8333333333333334) * y)))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[b, -9.5e+43], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(b * -1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[b, -8.5e-86], 1.0, If[LessEqual[b, -2.6e-308], N[(x / N[(x + N[(y + N[(-2.0 * N[(b * N[(N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision] * y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if b < -9.5000000000000004e43

   1. Initial program 93.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 80.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 80.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 80.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 80.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 80.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 69.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 69.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

      2. +-commutative 69.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-b \cdot \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 69.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(-\left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

      4. +-commutative 69.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + a\right)}\right)\right)}} \]

      5. distribute-neg-in 69.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      6. metadata-eval 69.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      7. unsub-neg 69.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   8. Simplified 69.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]

   9. Taylor expanded in a around 0 67.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{-1.6666666666666667 \cdot b}}} \]

   if -9.5000000000000004e43 < b < -8.499999999999999e-86 or -2.6e-308 < b

   1. Initial program 96.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 67.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 67.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 67.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 67.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 67.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 48.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot a\right)}\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 48.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-a\right)}\right)}} \]

   8. Simplified 48.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-a\right)}\right)}} \]

   9. Taylor expanded in b around 0 32.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y}} \]

   10. Taylor expanded in x around inf 59.9%

       \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -8.499999999999999e-86 < b < -2.6e-308

   1. Initial program 98.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 58.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 58.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 58.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 58.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 58.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 55.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 55.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

      2. +-commutative 55.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-b \cdot \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 55.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(-\left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

      4. +-commutative 55.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + a\right)}\right)\right)}} \]

      5. distribute-neg-in 55.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      6. metadata-eval 55.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      7. unsub-neg 55.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   8. Simplified 55.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]

   9. Taylor expanded in b around 0 58.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + -2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 60.9%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -9.5 \cdot 10^{+43}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{b \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{elif}\;b \leq -8.5 \cdot 10^{-86}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq -2.6 \cdot 10^{-308}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + -2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot y\right)\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 17: 50.9% accurate, 7.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -1.3 \cdot 10^{+67} \lor \neg \left(b \leq -5.1 \cdot 10^{-86}\right) \land b \leq 7.2 \cdot 10^{-307}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + -2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot y\right)\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (or (<= b -1.3e+67) (and (not (<= b -5.1e-86)) (<= b 7.2e-307)))
   (/ x (+ x (+ y (* -2.0 (* b (* (+ a 0.8333333333333334) y))))))
   1.0))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((b <= -1.3e+67) || (!(b <= -5.1e-86) && (b <= 7.2e-307))) {
		tmp = x / (x + (y + (-2.0 * (b * ((a + 0.8333333333333334) * y)))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if ((b <= (-1.3d+67)) .or. (.not. (b <= (-5.1d-86))) .and. (b <= 7.2d-307)) then
        tmp = x / (x + (y + ((-2.0d0) * (b * ((a + 0.8333333333333334d0) * y)))))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((b <= -1.3e+67) || (!(b <= -5.1e-86) && (b <= 7.2e-307))) {
		tmp = x / (x + (y + (-2.0 * (b * ((a + 0.8333333333333334) * y)))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if (b <= -1.3e+67) or (not (b <= -5.1e-86) and (b <= 7.2e-307)):
		tmp = x / (x + (y + (-2.0 * (b * ((a + 0.8333333333333334) * y)))))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if ((b <= -1.3e+67) || (!(b <= -5.1e-86) && (b <= 7.2e-307)))
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(-2.0 * Float64(b * Float64(Float64(a + 0.8333333333333334) * y))))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if ((b <= -1.3e+67) || (~((b <= -5.1e-86)) && (b <= 7.2e-307)))
		tmp = x / (x + (y + (-2.0 * (b * ((a + 0.8333333333333334) * y)))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[Or[LessEqual[b, -1.3e+67], And[N[Not[LessEqual[b, -5.1e-86]], $MachinePrecision], LessEqual[b, 7.2e-307]]], N[(x / N[(x + N[(y + N[(-2.0 * N[(b * N[(N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision] * y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if b < -1.3e67 or -5.10000000000000006e-86 < b < 7.20000000000000014e-307

   1. Initial program 96.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 69.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 69.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 69.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 69.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 69.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 63.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 63.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

      2. +-commutative 63.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-b \cdot \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 63.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(-\left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

      4. +-commutative 63.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + a\right)}\right)\right)}} \]

      5. distribute-neg-in 63.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      6. metadata-eval 63.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      7. unsub-neg 63.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   8. Simplified 63.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]

   9. Taylor expanded in b around 0 53.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + -2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]

   if -1.3e67 < b < -5.10000000000000006e-86 or 7.20000000000000014e-307 < b

   1. Initial program 96.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 67.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 67.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 67.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 67.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 67.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 48.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot a\right)}\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 48.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-a\right)}\right)}} \]

   8. Simplified 48.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-a\right)}\right)}} \]

   9. Taylor expanded in b around 0 31.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y}} \]

   10. Taylor expanded in x around inf 59.2%

       \[\leadsto \color{blue}{1} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 57.2%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -1.3 \cdot 10^{+67} \lor \neg \left(b \leq -5.1 \cdot 10^{-86}\right) \land b \leq 7.2 \cdot 10^{-307}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + -2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot y\right)\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 18: 49.6% accurate, 10.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -9 \cdot 10^{-87}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq -3.4 \cdot 10^{-308}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(a \cdot \left(c \cdot y\right)\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= b -9e-87)
   1.0
   (if (<= b -3.4e-308) (/ x (+ x (+ y (* 2.0 (* a (* c y)))))) 1.0)))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -9e-87) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= -3.4e-308) {
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (a * (c * y)))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (b <= (-9d-87)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (b <= (-3.4d-308)) then
        tmp = x / (x + (y + (2.0d0 * (a * (c * y)))))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -9e-87) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= -3.4e-308) {
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (a * (c * y)))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if b <= -9e-87:
		tmp = 1.0
	elif b <= -3.4e-308:
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (a * (c * y)))))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (b <= -9e-87)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= -3.4e-308)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(2.0 * Float64(a * Float64(c * y))))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (b <= -9e-87)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= -3.4e-308)
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (a * (c * y)))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[b, -9e-87], 1.0, If[LessEqual[b, -3.4e-308], N[(x / N[(x + N[(y + N[(2.0 * N[(a * N[(c * y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if b < -8.99999999999999915e-87 or -3.39999999999999999e-308 < b

   1. Initial program 96.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 70.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 70.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 70.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 70.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 70.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 50.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot a\right)}\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 50.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-a\right)}\right)}} \]

   8. Simplified 50.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-a\right)}\right)}} \]

   9. Taylor expanded in b around 0 30.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y}} \]

   10. Taylor expanded in x around inf 54.8%

       \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -8.99999999999999915e-87 < b < -3.39999999999999999e-308

   1. Initial program 98.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 82.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 82.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      2. associate-*r/ 82.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 82.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 82.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 82.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c + \frac{c \cdot \left(0.8333333333333334 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)}{a}\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-/l* 84.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c + \color{blue}{c \cdot \frac{0.8333333333333334 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}}{a}}\right)\right)}} \]

      2. cancel-sign-sub-inv 84.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c + c \cdot \frac{\color{blue}{0.8333333333333334 + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}}}{a}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 84.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c + c \cdot \frac{0.8333333333333334 + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}}{a}\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 84.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c + c \cdot \frac{0.8333333333333334 + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}}{a}\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 84.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c + c \cdot \frac{0.8333333333333334 + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}}{a}\right)\right)}} \]

   8. Simplified 84.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c + c \cdot \frac{0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}}{a}\right)\right)}}} \]

   9. Taylor expanded in a around inf 62.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot c\right)}}} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. *-commutative 62.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot a\right)}}} \]

   11. Simplified 62.7%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot a\right)}}} \]

   12. Taylor expanded in c around 0 58.6%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(a \cdot \left(c \cdot y\right)\right)\right)}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 55.5%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -9 \cdot 10^{-87}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq -3.4 \cdot 10^{-308}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(a \cdot \left(c \cdot y\right)\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 19: 50.1% accurate, 12.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq 6 \cdot 10^{+207}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1.3333333333333333 \cdot \frac{b}{t} + 1\right)}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= y 6e+207)
   1.0
   (/ x (+ x (* y (+ (* 1.3333333333333333 (/ b t)) 1.0))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (y <= 6e+207) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (x + (y * ((1.3333333333333333 * (b / t)) + 1.0)));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (y <= 6d+207) then
        tmp = 1.0d0
    else
        tmp = x / (x + (y * ((1.3333333333333333d0 * (b / t)) + 1.0d0)))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (y <= 6e+207) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (x + (y * ((1.3333333333333333 * (b / t)) + 1.0)));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if y <= 6e+207:
		tmp = 1.0
	else:
		tmp = x / (x + (y * ((1.3333333333333333 * (b / t)) + 1.0)))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (y <= 6e+207)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(Float64(1.3333333333333333 * Float64(b / t)) + 1.0))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (y <= 6e+207)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = x / (x + (y * ((1.3333333333333333 * (b / t)) + 1.0)));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[y, 6e+207], 1.0, N[(x / N[(x + N[(y * N[(N[(1.3333333333333333 * N[(b / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if y < 5.99999999999999966e207

   1. Initial program 96.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 67.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 67.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 67.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 67.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 67.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 49.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot a\right)}\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 49.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-a\right)}\right)}} \]

   8. Simplified 49.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-a\right)}\right)}} \]

   9. Taylor expanded in b around 0 34.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y}} \]

   10. Taylor expanded in x around inf 53.6%

       \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 5.99999999999999966e207 < y

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 81.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 81.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 81.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 81.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 81.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around 0 59.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{b}{t}\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 59.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot b}{t}}}} \]

      2. *-commutative 59.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{b \cdot 0.6666666666666666}}{t}}} \]

   8. Simplified 59.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{b \cdot 0.6666666666666666}{t}}}} \]

   9. Taylor expanded in b around 0 55.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 1.3333333333333333 \cdot \frac{b}{t}\right)}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 53.7%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq 6 \cdot 10^{+207}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1.3333333333333333 \cdot \frac{b}{t} + 1\right)}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 20: 49.7% accurate, 12.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -2.1 \cdot 10^{-308}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + -2 \cdot \left(a \cdot \left(b \cdot y\right)\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= b -2.1e-308) (/ x (+ x (+ y (* -2.0 (* a (* b y)))))) 1.0))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -2.1e-308) {
		tmp = x / (x + (y + (-2.0 * (a * (b * y)))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (b <= (-2.1d-308)) then
        tmp = x / (x + (y + ((-2.0d0) * (a * (b * y)))))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -2.1e-308) {
		tmp = x / (x + (y + (-2.0 * (a * (b * y)))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if b <= -2.1e-308:
		tmp = x / (x + (y + (-2.0 * (a * (b * y)))))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (b <= -2.1e-308)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(-2.0 * Float64(a * Float64(b * y))))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (b <= -2.1e-308)
		tmp = x / (x + (y + (-2.0 * (a * (b * y)))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[b, -2.1e-308], N[(x / N[(x + N[(y + N[(-2.0 * N[(a * N[(b * y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if b < -2.1e-308

   1. Initial program 96.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 72.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 72.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 72.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 72.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 72.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 55.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot a\right)}\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 55.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-a\right)}\right)}} \]

   8. Simplified 55.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-a\right)}\right)}} \]

   9. Taylor expanded in b around 0 48.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + -2 \cdot \left(a \cdot \left(b \cdot y\right)\right)\right)}} \]

   if -2.1e-308 < b

   1. Initial program 96.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 64.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 64.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 64.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 64.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 64.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 46.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot a\right)}\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 46.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-a\right)}\right)}} \]

   8. Simplified 46.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-a\right)}\right)}} \]

   9. Taylor expanded in b around 0 29.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y}} \]

   10. Taylor expanded in x around inf 58.8%

       \[\leadsto \color{blue}{1} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 54.0%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -2.1 \cdot 10^{-308}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + -2 \cdot \left(a \cdot \left(b \cdot y\right)\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 21: 50.4% accurate, 231.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ 1 \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c) :precision binary64 1.0)

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return 1.0;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    code = 1.0d0
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return 1.0;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	return 1.0

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	return 1.0
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 1.0;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := 1.0

Derivation

1. Initial program 96.4%

   \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
2. Add Preprocessing

3. Taylor expanded in b around inf 68.3%

   \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
4. Step-by-step derivation

   1. associate-*r/ 68.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

   2. metadata-eval 68.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

   3. +-commutative 68.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

5. Simplified 68.3%

   \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

6. Taylor expanded in a around inf 51.1%

   \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot a\right)}\right)}} \]
7. Step-by-step derivation

   1. mul-1-neg 51.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-a\right)}\right)}} \]

8. Simplified 51.1%

   \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-a\right)}\right)}} \]

9. Taylor expanded in b around 0 34.4%

   \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y}} \]

10. Taylor expanded in x around inf 51.7%

    \[\leadsto \color{blue}{1} \]

11. Final simplification 51.7%

    \[\leadsto 1 \]
12. Add Preprocessing

Developer target: 94.9% accurate, 0.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := z \cdot \sqrt{t + a}\\ t_2 := a - \frac{5}{6}\\ \mathbf{if}\;t < -2.118326644891581 \cdot 10^{-50}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a \cdot c + 0.8333333333333334 \cdot c\right) - a \cdot b\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t < 5.196588770651547 \cdot 10^{-123}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{t\_1 \cdot \left(\left(3 \cdot t\right) \cdot t\_2\right) - \left(\left(\frac{5}{6} + a\right) \cdot \left(3 \cdot t\right) - 2\right) \cdot \left(t\_2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot t\right)\right)}{\left(\left(t \cdot t\right) \cdot 3\right) \cdot t\_2}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{t\_1}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (* z (sqrt (+ t a)))) (t_2 (- a (/ 5.0 6.0))))
   (if (< t -2.118326644891581e-50)
     (/
      x
      (+
       x
       (* y (exp (* 2.0 (- (+ (* a c) (* 0.8333333333333334 c)) (* a b)))))))
     (if (< t 5.196588770651547e-123)
       (/
        x
        (+
         x
         (*
          y
          (exp
           (*
            2.0
            (/
             (-
              (* t_1 (* (* 3.0 t) t_2))
              (*
               (- (* (+ (/ 5.0 6.0) a) (* 3.0 t)) 2.0)
               (* t_2 (* (- b c) t))))
             (* (* (* t t) 3.0) t_2)))))))
       (/
        x
        (+
         x
         (*
          y
          (exp
           (*
            2.0
            (-
             (/ t_1 t)
             (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0))))))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = z * sqrt((t + a));
	double t_2 = a - (5.0 / 6.0);
	double tmp;
	if (t < -2.118326644891581e-50) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))));
	} else if (t < 5.196588770651547e-123) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: t_2
    real(8) :: tmp
    t_1 = z * sqrt((t + a))
    t_2 = a - (5.0d0 / 6.0d0)
    if (t < (-2.118326644891581d-50)) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((a * c) + (0.8333333333333334d0 * c)) - (a * b))))))
    else if (t < 5.196588770651547d-123) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((t_1 * ((3.0d0 * t) * t_2)) - (((((5.0d0 / 6.0d0) + a) * (3.0d0 * t)) - 2.0d0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0d0) * t_2))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0d0 / 6.0d0)) - (2.0d0 / (t * 3.0d0)))))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = z * Math.sqrt((t + a));
	double t_2 = a - (5.0 / 6.0);
	double tmp;
	if (t < -2.118326644891581e-50) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))));
	} else if (t < 5.196588770651547e-123) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = z * math.sqrt((t + a))
	t_2 = a - (5.0 / 6.0)
	tmp = 0
	if t < -2.118326644891581e-50:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))))
	elif t < 5.196588770651547e-123:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(z * sqrt(Float64(t + a)))
	t_2 = Float64(a - Float64(5.0 / 6.0))
	tmp = 0.0
	if (t < -2.118326644891581e-50)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(a * c) + Float64(0.8333333333333334 * c)) - Float64(a * b)))))));
	elseif (t < 5.196588770651547e-123)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(t_1 * Float64(Float64(3.0 * t) * t_2)) - Float64(Float64(Float64(Float64(Float64(5.0 / 6.0) + a) * Float64(3.0 * t)) - 2.0) * Float64(t_2 * Float64(Float64(b - c) * t)))) / Float64(Float64(Float64(t * t) * 3.0) * t_2)))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(t_1 / t) - Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(a + Float64(5.0 / 6.0)) - Float64(2.0 / Float64(t * 3.0))))))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = z * sqrt((t + a));
	t_2 = a - (5.0 / 6.0);
	tmp = 0.0;
	if (t < -2.118326644891581e-50)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))));
	elseif (t < 5.196588770651547e-123)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[(a - N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[Less[t, -2.118326644891581e-50], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(a * c), $MachinePrecision] + N[(0.8333333333333334 * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(a * b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[Less[t, 5.196588770651547e-123], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(t$95$1 * N[(N[(3.0 * t), $MachinePrecision] * t$95$2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(N[(N[(N[(N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision] + a), $MachinePrecision] * N[(3.0 * t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - 2.0), $MachinePrecision] * N[(t$95$2 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / N[(N[(N[(t * t), $MachinePrecision] * 3.0), $MachinePrecision] * t$95$2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(t$95$1 / t), $MachinePrecision] - N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(a + N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]

Reproduce

herbie shell --seed 2024115 
(FPCore (x y z t a b c)
  :name "Numeric.SpecFunctions:invIncompleteBetaWorker from math-functions-0.1.5.2, I"
  :precision binary64

  :alt
  (if (< t -2.118326644891581e-50) (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (- (+ (* a c) (* 0.8333333333333334 c)) (* a b))))))) (if (< t 5.196588770651547e-123) (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (/ (- (* (* z (sqrt (+ t a))) (* (* 3.0 t) (- a (/ 5.0 6.0)))) (* (- (* (+ (/ 5.0 6.0) a) (* 3.0 t)) 2.0) (* (- a (/ 5.0 6.0)) (* (- b c) t)))) (* (* (* t t) 3.0) (- a (/ 5.0 6.0))))))))) (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (- (/ (* z (sqrt (+ t a))) t) (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0))))))))))))

  (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (- (/ (* z (sqrt (+ t a))) t) (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0)))))))))))