FastMath dist4

Percentage Accurate: 87.5% → 100.0%

Time: 7.8s

Alternatives: 13

Speedup: 1.7×

• 32.5% of points produce a very large (infinite) output. You may want to add a precondition.

Specification

Math

\[\begin{array}{l} \\ \left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1)))

C

double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	return (((d1 * d2) - (d1 * d3)) + (d4 * d1)) - (d1 * d1);
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    code = (((d1 * d2) - (d1 * d3)) + (d4 * d1)) - (d1 * d1)
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	return (((d1 * d2) - (d1 * d3)) + (d4 * d1)) - (d1 * d1);
}

Python

def code(d1, d2, d3, d4):
	return (((d1 * d2) - (d1 * d3)) + (d4 * d1)) - (d1 * d1)

Julia

function code(d1, d2, d3, d4)
	return Float64(Float64(Float64(Float64(d1 * d2) - Float64(d1 * d3)) + Float64(d4 * d1)) - Float64(d1 * d1))
end

MATLAB

function tmp = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = (((d1 * d2) - (d1 * d3)) + (d4 * d1)) - (d1 * d1);
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_, d4_] := N[(N[(N[(N[(d1 * d2), $MachinePrecision] - N[(d1 * d3), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(d4 * d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(d1 * d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Initial Program: 87.5% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1)))

C

double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	return (((d1 * d2) - (d1 * d3)) + (d4 * d1)) - (d1 * d1);
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    code = (((d1 * d2) - (d1 * d3)) + (d4 * d1)) - (d1 * d1)
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	return (((d1 * d2) - (d1 * d3)) + (d4 * d1)) - (d1 * d1);
}

Python

def code(d1, d2, d3, d4):
	return (((d1 * d2) - (d1 * d3)) + (d4 * d1)) - (d1 * d1)

Julia

function code(d1, d2, d3, d4)
	return Float64(Float64(Float64(Float64(d1 * d2) - Float64(d1 * d3)) + Float64(d4 * d1)) - Float64(d1 * d1))
end

MATLAB

function tmp = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = (((d1 * d2) - (d1 * d3)) + (d4 * d1)) - (d1 * d1);
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_, d4_] := N[(N[(N[(N[(d1 * d2), $MachinePrecision] - N[(d1 * d3), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(d4 * d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(d1 * d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Alternative 1: 100.0% accurate, 1.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ d1 \cdot \left(\left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right) - d1\right) \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3 d4) :precision binary64 (* d1 (- (+ d4 (- d2 d3)) d1)))

C

double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	return d1 * ((d4 + (d2 - d3)) - d1);
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    code = d1 * ((d4 + (d2 - d3)) - d1)
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	return d1 * ((d4 + (d2 - d3)) - d1);
}

Python

def code(d1, d2, d3, d4):
	return d1 * ((d4 + (d2 - d3)) - d1)

Julia

function code(d1, d2, d3, d4)
	return Float64(d1 * Float64(Float64(d4 + Float64(d2 - d3)) - d1))
end

MATLAB

function tmp = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = d1 * ((d4 + (d2 - d3)) - d1);
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_, d4_] := N[(d1 * N[(N[(d4 + N[(d2 - d3), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Derivation

1. Initial program 87.9%

   \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
2. Step-by-step derivation

   1. +-commutative 87.9%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(d4 \cdot d1 + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)\right)} - d1 \cdot d1 \]

   2. *-commutative 87.9%

      \[\leadsto \left(\color{blue}{d1 \cdot d4} + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)\right) - d1 \cdot d1 \]

   3. distribute-lft-out-- 89.0%

      \[\leadsto \left(d1 \cdot d4 + \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)}\right) - d1 \cdot d1 \]

   4. distribute-lft-out 91.4%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right)} - d1 \cdot d1 \]

   5. distribute-lft-out-- 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right) - d1\right)} \]

3. Simplified 100.0%

   \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right) - d1\right)} \]
4. Add Preprocessing

5. Final simplification 100.0%

   \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right) - d1\right) \]
6. Add Preprocessing

Alternative 2: 70.3% accurate, 0.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_0 := d1 \cdot \left(d2 - d3\right)\\ \mathbf{if}\;d3 \leq -4.6:\\ \;\;\;\;t\_0\\ \mathbf{elif}\;d3 \leq -4.6 \cdot 10^{-240}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d4 + d2\right)\\ \mathbf{elif}\;d3 \leq 5.7 \cdot 10^{+23}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 - d1\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t\_0\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (let* ((t_0 (* d1 (- d2 d3))))
   (if (<= d3 -4.6)
     t_0
     (if (<= d3 -4.6e-240)
       (* d1 (+ d4 d2))
       (if (<= d3 5.7e+23) (* d1 (- d2 d1)) t_0)))))

C

double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double t_0 = d1 * (d2 - d3);
	double tmp;
	if (d3 <= -4.6) {
		tmp = t_0;
	} else if (d3 <= -4.6e-240) {
		tmp = d1 * (d4 + d2);
	} else if (d3 <= 5.7e+23) {
		tmp = d1 * (d2 - d1);
	} else {
		tmp = t_0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    real(8) :: t_0
    real(8) :: tmp
    t_0 = d1 * (d2 - d3)
    if (d3 <= (-4.6d0)) then
        tmp = t_0
    else if (d3 <= (-4.6d-240)) then
        tmp = d1 * (d4 + d2)
    else if (d3 <= 5.7d+23) then
        tmp = d1 * (d2 - d1)
    else
        tmp = t_0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double t_0 = d1 * (d2 - d3);
	double tmp;
	if (d3 <= -4.6) {
		tmp = t_0;
	} else if (d3 <= -4.6e-240) {
		tmp = d1 * (d4 + d2);
	} else if (d3 <= 5.7e+23) {
		tmp = d1 * (d2 - d1);
	} else {
		tmp = t_0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(d1, d2, d3, d4):
	t_0 = d1 * (d2 - d3)
	tmp = 0
	if d3 <= -4.6:
		tmp = t_0
	elif d3 <= -4.6e-240:
		tmp = d1 * (d4 + d2)
	elif d3 <= 5.7e+23:
		tmp = d1 * (d2 - d1)
	else:
		tmp = t_0
	return tmp

Julia

function code(d1, d2, d3, d4)
	t_0 = Float64(d1 * Float64(d2 - d3))
	tmp = 0.0
	if (d3 <= -4.6)
		tmp = t_0;
	elseif (d3 <= -4.6e-240)
		tmp = Float64(d1 * Float64(d4 + d2));
	elseif (d3 <= 5.7e+23)
		tmp = Float64(d1 * Float64(d2 - d1));
	else
		tmp = t_0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(d1, d2, d3, d4)
	t_0 = d1 * (d2 - d3);
	tmp = 0.0;
	if (d3 <= -4.6)
		tmp = t_0;
	elseif (d3 <= -4.6e-240)
		tmp = d1 * (d4 + d2);
	elseif (d3 <= 5.7e+23)
		tmp = d1 * (d2 - d1);
	else
		tmp = t_0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_, d4_] := Block[{t$95$0 = N[(d1 * N[(d2 - d3), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[d3, -4.6], t$95$0, If[LessEqual[d3, -4.6e-240], N[(d1 * N[(d4 + d2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[d3, 5.7e+23], N[(d1 * N[(d2 - d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], t$95$0]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if d3 < -4.5999999999999996 or 5.7e23 < d3

   1. Initial program 84.2%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 84.2%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d4 \cdot d1 + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)\right)} - d1 \cdot d1 \]

      2. *-commutative 84.2%

         \[\leadsto \left(\color{blue}{d1 \cdot d4} + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)\right) - d1 \cdot d1 \]

      3. distribute-lft-out-- 86.8%

         \[\leadsto \left(d1 \cdot d4 + \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)}\right) - d1 \cdot d1 \]

      4. distribute-lft-out 88.5%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right)} - d1 \cdot d1 \]

      5. distribute-lft-out-- 99.9%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right) - d1\right)} \]

   3. Simplified 99.9%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right) - d1\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in d4 around 0 89.6%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - \left(d1 + d3\right)\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 89.6%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 - \color{blue}{\left(d3 + d1\right)}\right) \]

      2. associate--l- 89.6%

         \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(d2 - d3\right) - d1\right)} \]

   7. Simplified 89.6%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) - d1\right)} \]

   8. Taylor expanded in d1 around 0 79.9%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} \]

   if -4.5999999999999996 < d3 < -4.59999999999999986e-240

   1. Initial program 88.1%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 88.1%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d4 \cdot d1 + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)\right)} - d1 \cdot d1 \]

      2. *-commutative 88.1%

         \[\leadsto \left(\color{blue}{d1 \cdot d4} + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)\right) - d1 \cdot d1 \]

      3. distribute-lft-out-- 88.1%

         \[\leadsto \left(d1 \cdot d4 + \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)}\right) - d1 \cdot d1 \]

      4. distribute-lft-out 91.5%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right)} - d1 \cdot d1 \]

      5. distribute-lft-out-- 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right) - d1\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right) - d1\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in d3 around 0 95.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d1\right)} \]

   6. Taylor expanded in d1 around 0 71.8%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 + d4\right)} \]

   if -4.59999999999999986e-240 < d3 < 5.7e23

   1. Initial program 92.7%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 92.7%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d4 \cdot d1 + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)\right)} - d1 \cdot d1 \]

      2. *-commutative 92.7%

         \[\leadsto \left(\color{blue}{d1 \cdot d4} + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)\right) - d1 \cdot d1 \]

      3. distribute-lft-out-- 92.7%

         \[\leadsto \left(d1 \cdot d4 + \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)}\right) - d1 \cdot d1 \]

      4. distribute-lft-out 95.1%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right)} - d1 \cdot d1 \]

      5. distribute-lft-out-- 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right) - d1\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right) - d1\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in d4 around 0 74.9%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - \left(d1 + d3\right)\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 74.9%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 - \color{blue}{\left(d3 + d1\right)}\right) \]

      2. associate--l- 74.9%

         \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(d2 - d3\right) - d1\right)} \]

   7. Simplified 74.9%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) - d1\right)} \]

   8. Taylor expanded in d3 around 0 72.3%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d1\right)} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 75.6%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d3 \leq -4.6:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 - d3\right)\\ \mathbf{elif}\;d3 \leq -4.6 \cdot 10^{-240}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d4 + d2\right)\\ \mathbf{elif}\;d3 \leq 5.7 \cdot 10^{+23}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 - d1\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 - d3\right)\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 3: 70.8% accurate, 0.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d3 \leq -0.072:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 - d3\right)\\ \mathbf{elif}\;d3 \leq -7.5 \cdot 10^{-240}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d4 + d2\right)\\ \mathbf{elif}\;d3 \leq 1.15 \cdot 10^{+42}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 - d1\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d4 - d3\right)\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (if (<= d3 -0.072)
   (* d1 (- d2 d3))
   (if (<= d3 -7.5e-240)
     (* d1 (+ d4 d2))
     (if (<= d3 1.15e+42) (* d1 (- d2 d1)) (* d1 (- d4 d3))))))

C

double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if (d3 <= -0.072) {
		tmp = d1 * (d2 - d3);
	} else if (d3 <= -7.5e-240) {
		tmp = d1 * (d4 + d2);
	} else if (d3 <= 1.15e+42) {
		tmp = d1 * (d2 - d1);
	} else {
		tmp = d1 * (d4 - d3);
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    real(8) :: tmp
    if (d3 <= (-0.072d0)) then
        tmp = d1 * (d2 - d3)
    else if (d3 <= (-7.5d-240)) then
        tmp = d1 * (d4 + d2)
    else if (d3 <= 1.15d+42) then
        tmp = d1 * (d2 - d1)
    else
        tmp = d1 * (d4 - d3)
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if (d3 <= -0.072) {
		tmp = d1 * (d2 - d3);
	} else if (d3 <= -7.5e-240) {
		tmp = d1 * (d4 + d2);
	} else if (d3 <= 1.15e+42) {
		tmp = d1 * (d2 - d1);
	} else {
		tmp = d1 * (d4 - d3);
	}
	return tmp;
}

Python

def code(d1, d2, d3, d4):
	tmp = 0
	if d3 <= -0.072:
		tmp = d1 * (d2 - d3)
	elif d3 <= -7.5e-240:
		tmp = d1 * (d4 + d2)
	elif d3 <= 1.15e+42:
		tmp = d1 * (d2 - d1)
	else:
		tmp = d1 * (d4 - d3)
	return tmp

Julia

function code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0
	if (d3 <= -0.072)
		tmp = Float64(d1 * Float64(d2 - d3));
	elseif (d3 <= -7.5e-240)
		tmp = Float64(d1 * Float64(d4 + d2));
	elseif (d3 <= 1.15e+42)
		tmp = Float64(d1 * Float64(d2 - d1));
	else
		tmp = Float64(d1 * Float64(d4 - d3));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0;
	if (d3 <= -0.072)
		tmp = d1 * (d2 - d3);
	elseif (d3 <= -7.5e-240)
		tmp = d1 * (d4 + d2);
	elseif (d3 <= 1.15e+42)
		tmp = d1 * (d2 - d1);
	else
		tmp = d1 * (d4 - d3);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_, d4_] := If[LessEqual[d3, -0.072], N[(d1 * N[(d2 - d3), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[d3, -7.5e-240], N[(d1 * N[(d4 + d2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[d3, 1.15e+42], N[(d1 * N[(d2 - d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(d1 * N[(d4 - d3), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if d3 < -0.0719999999999999946

   1. Initial program 86.9%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 86.9%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d4 \cdot d1 + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)\right)} - d1 \cdot d1 \]

      2. *-commutative 86.9%

         \[\leadsto \left(\color{blue}{d1 \cdot d4} + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)\right) - d1 \cdot d1 \]

      3. distribute-lft-out-- 86.9%

         \[\leadsto \left(d1 \cdot d4 + \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)}\right) - d1 \cdot d1 \]

      4. distribute-lft-out 88.3%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right)} - d1 \cdot d1 \]

      5. distribute-lft-out-- 99.9%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right) - d1\right)} \]

   3. Simplified 99.9%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right) - d1\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in d4 around 0 92.4%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - \left(d1 + d3\right)\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 92.4%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 - \color{blue}{\left(d3 + d1\right)}\right) \]

      2. associate--l- 92.4%

         \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(d2 - d3\right) - d1\right)} \]

   7. Simplified 92.4%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) - d1\right)} \]

   8. Taylor expanded in d1 around 0 77.6%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} \]

   if -0.0719999999999999946 < d3 < -7.4999999999999995e-240

   1. Initial program 88.1%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 88.1%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d4 \cdot d1 + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)\right)} - d1 \cdot d1 \]

      2. *-commutative 88.1%

         \[\leadsto \left(\color{blue}{d1 \cdot d4} + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)\right) - d1 \cdot d1 \]

      3. distribute-lft-out-- 88.1%

         \[\leadsto \left(d1 \cdot d4 + \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)}\right) - d1 \cdot d1 \]

      4. distribute-lft-out 91.5%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right)} - d1 \cdot d1 \]

      5. distribute-lft-out-- 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right) - d1\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right) - d1\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in d3 around 0 95.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d1\right)} \]

   6. Taylor expanded in d1 around 0 71.8%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 + d4\right)} \]

   if -7.4999999999999995e-240 < d3 < 1.15e42

   1. Initial program 91.6%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 91.6%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d4 \cdot d1 + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)\right)} - d1 \cdot d1 \]

      2. *-commutative 91.6%

         \[\leadsto \left(\color{blue}{d1 \cdot d4} + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)\right) - d1 \cdot d1 \]

      3. distribute-lft-out-- 91.6%

         \[\leadsto \left(d1 \cdot d4 + \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)}\right) - d1 \cdot d1 \]

      4. distribute-lft-out 94.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right)} - d1 \cdot d1 \]

      5. distribute-lft-out-- 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right) - d1\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right) - d1\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in d4 around 0 75.2%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - \left(d1 + d3\right)\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 75.2%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 - \color{blue}{\left(d3 + d1\right)}\right) \]

      2. associate--l- 75.2%

         \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(d2 - d3\right) - d1\right)} \]

   7. Simplified 75.2%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) - d1\right)} \]

   8. Taylor expanded in d3 around 0 72.6%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d1\right)} \]

   if 1.15e42 < d3

   1. Initial program 81.8%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in d2 around 0 82.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3\right)} - d1 \cdot d1 \]
   4. Step-by-step derivation

      1. distribute-lft-out-- 84.2%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d3\right)} - d1 \cdot d1 \]

   5. Simplified 84.2%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d3\right)} - d1 \cdot d1 \]
   6. Step-by-step derivation

      1. distribute-lft-out-- 91.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d3\right) - d1\right)} \]

      2. associate--r+ 91.0%

         \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(d4 - \left(d3 + d1\right)\right)} \]

      3. +-commutative 91.0%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d4 - \color{blue}{\left(d1 + d3\right)}\right) \]

      4. *-commutative 91.0%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d4 - \left(d1 + d3\right)\right) \cdot d1} \]

   7. Applied egg-rr 91.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(d4 - \left(d1 + d3\right)\right) \cdot d1} \]

   8. Taylor expanded in d1 around 0 86.7%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d3\right)} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 76.2%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d3 \leq -0.072:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 - d3\right)\\ \mathbf{elif}\;d3 \leq -7.5 \cdot 10^{-240}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d4 + d2\right)\\ \mathbf{elif}\;d3 \leq 1.15 \cdot 10^{+42}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 - d1\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d4 - d3\right)\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 4: 87.9% accurate, 0.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d3 \leq -1.65 \cdot 10^{+70}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 - d3\right)\\ \mathbf{elif}\;d3 \leq 1.15 \cdot 10^{+42}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(\left(d4 + d2\right) - d1\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d4 - d3\right)\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (if (<= d3 -1.65e+70)
   (* d1 (- d2 d3))
   (if (<= d3 1.15e+42) (* d1 (- (+ d4 d2) d1)) (* d1 (- d4 d3)))))

C

double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if (d3 <= -1.65e+70) {
		tmp = d1 * (d2 - d3);
	} else if (d3 <= 1.15e+42) {
		tmp = d1 * ((d4 + d2) - d1);
	} else {
		tmp = d1 * (d4 - d3);
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    real(8) :: tmp
    if (d3 <= (-1.65d+70)) then
        tmp = d1 * (d2 - d3)
    else if (d3 <= 1.15d+42) then
        tmp = d1 * ((d4 + d2) - d1)
    else
        tmp = d1 * (d4 - d3)
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if (d3 <= -1.65e+70) {
		tmp = d1 * (d2 - d3);
	} else if (d3 <= 1.15e+42) {
		tmp = d1 * ((d4 + d2) - d1);
	} else {
		tmp = d1 * (d4 - d3);
	}
	return tmp;
}

Python

def code(d1, d2, d3, d4):
	tmp = 0
	if d3 <= -1.65e+70:
		tmp = d1 * (d2 - d3)
	elif d3 <= 1.15e+42:
		tmp = d1 * ((d4 + d2) - d1)
	else:
		tmp = d1 * (d4 - d3)
	return tmp

Julia

function code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0
	if (d3 <= -1.65e+70)
		tmp = Float64(d1 * Float64(d2 - d3));
	elseif (d3 <= 1.15e+42)
		tmp = Float64(d1 * Float64(Float64(d4 + d2) - d1));
	else
		tmp = Float64(d1 * Float64(d4 - d3));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0;
	if (d3 <= -1.65e+70)
		tmp = d1 * (d2 - d3);
	elseif (d3 <= 1.15e+42)
		tmp = d1 * ((d4 + d2) - d1);
	else
		tmp = d1 * (d4 - d3);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_, d4_] := If[LessEqual[d3, -1.65e+70], N[(d1 * N[(d2 - d3), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[d3, 1.15e+42], N[(d1 * N[(N[(d4 + d2), $MachinePrecision] - d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(d1 * N[(d4 - d3), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if d3 < -1.65000000000000008e70

   1. Initial program 84.9%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 84.9%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d4 \cdot d1 + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)\right)} - d1 \cdot d1 \]

      2. *-commutative 84.9%

         \[\leadsto \left(\color{blue}{d1 \cdot d4} + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)\right) - d1 \cdot d1 \]

      3. distribute-lft-out-- 84.9%

         \[\leadsto \left(d1 \cdot d4 + \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)}\right) - d1 \cdot d1 \]

      4. distribute-lft-out 86.7%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right)} - d1 \cdot d1 \]

      5. distribute-lft-out-- 99.9%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right) - d1\right)} \]

   3. Simplified 99.9%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right) - d1\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in d4 around 0 92.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - \left(d1 + d3\right)\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 92.0%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 - \color{blue}{\left(d3 + d1\right)}\right) \]

      2. associate--l- 92.0%

         \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(d2 - d3\right) - d1\right)} \]

   7. Simplified 92.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) - d1\right)} \]

   8. Taylor expanded in d1 around 0 84.4%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} \]

   if -1.65000000000000008e70 < d3 < 1.15e42

   1. Initial program 90.5%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 90.5%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d4 \cdot d1 + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)\right)} - d1 \cdot d1 \]

      2. *-commutative 90.5%

         \[\leadsto \left(\color{blue}{d1 \cdot d4} + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)\right) - d1 \cdot d1 \]

      3. distribute-lft-out-- 90.5%

         \[\leadsto \left(d1 \cdot d4 + \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)}\right) - d1 \cdot d1 \]

      4. distribute-lft-out 93.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right)} - d1 \cdot d1 \]

      5. distribute-lft-out-- 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right) - d1\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right) - d1\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in d3 around 0 93.6%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d1\right)} \]

   if 1.15e42 < d3

   1. Initial program 81.8%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in d2 around 0 82.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3\right)} - d1 \cdot d1 \]
   4. Step-by-step derivation

      1. distribute-lft-out-- 84.2%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d3\right)} - d1 \cdot d1 \]

   5. Simplified 84.2%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d3\right)} - d1 \cdot d1 \]
   6. Step-by-step derivation

      1. distribute-lft-out-- 91.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d3\right) - d1\right)} \]

      2. associate--r+ 91.0%

         \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(d4 - \left(d3 + d1\right)\right)} \]

      3. +-commutative 91.0%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d4 - \color{blue}{\left(d1 + d3\right)}\right) \]

      4. *-commutative 91.0%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d4 - \left(d1 + d3\right)\right) \cdot d1} \]

   7. Applied egg-rr 91.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(d4 - \left(d1 + d3\right)\right) \cdot d1} \]

   8. Taylor expanded in d1 around 0 86.7%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d3\right)} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 90.5%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d3 \leq -1.65 \cdot 10^{+70}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 - d3\right)\\ \mathbf{elif}\;d3 \leq 1.15 \cdot 10^{+42}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(\left(d4 + d2\right) - d1\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d4 - d3\right)\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 5: 62.5% accurate, 0.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d2 \leq -1.12 \cdot 10^{+64}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 - d3\right)\\ \mathbf{elif}\;d2 \leq -1.05 \cdot 10^{-233}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(\left(-d3\right) - d1\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d4 - d1\right)\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (if (<= d2 -1.12e+64)
   (* d1 (- d2 d3))
   (if (<= d2 -1.05e-233) (* d1 (- (- d3) d1)) (* d1 (- d4 d1)))))

C

double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if (d2 <= -1.12e+64) {
		tmp = d1 * (d2 - d3);
	} else if (d2 <= -1.05e-233) {
		tmp = d1 * (-d3 - d1);
	} else {
		tmp = d1 * (d4 - d1);
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    real(8) :: tmp
    if (d2 <= (-1.12d+64)) then
        tmp = d1 * (d2 - d3)
    else if (d2 <= (-1.05d-233)) then
        tmp = d1 * (-d3 - d1)
    else
        tmp = d1 * (d4 - d1)
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if (d2 <= -1.12e+64) {
		tmp = d1 * (d2 - d3);
	} else if (d2 <= -1.05e-233) {
		tmp = d1 * (-d3 - d1);
	} else {
		tmp = d1 * (d4 - d1);
	}
	return tmp;
}

Python

def code(d1, d2, d3, d4):
	tmp = 0
	if d2 <= -1.12e+64:
		tmp = d1 * (d2 - d3)
	elif d2 <= -1.05e-233:
		tmp = d1 * (-d3 - d1)
	else:
		tmp = d1 * (d4 - d1)
	return tmp

Julia

function code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0
	if (d2 <= -1.12e+64)
		tmp = Float64(d1 * Float64(d2 - d3));
	elseif (d2 <= -1.05e-233)
		tmp = Float64(d1 * Float64(Float64(-d3) - d1));
	else
		tmp = Float64(d1 * Float64(d4 - d1));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0;
	if (d2 <= -1.12e+64)
		tmp = d1 * (d2 - d3);
	elseif (d2 <= -1.05e-233)
		tmp = d1 * (-d3 - d1);
	else
		tmp = d1 * (d4 - d1);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_, d4_] := If[LessEqual[d2, -1.12e+64], N[(d1 * N[(d2 - d3), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[d2, -1.05e-233], N[(d1 * N[((-d3) - d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(d1 * N[(d4 - d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if d2 < -1.11999999999999995e64

   1. Initial program 87.5%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 87.5%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d4 \cdot d1 + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)\right)} - d1 \cdot d1 \]

      2. *-commutative 87.5%

         \[\leadsto \left(\color{blue}{d1 \cdot d4} + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)\right) - d1 \cdot d1 \]

      3. distribute-lft-out-- 87.5%

         \[\leadsto \left(d1 \cdot d4 + \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)}\right) - d1 \cdot d1 \]

      4. distribute-lft-out 91.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right)} - d1 \cdot d1 \]

      5. distribute-lft-out-- 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right) - d1\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right) - d1\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in d4 around 0 93.9%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - \left(d1 + d3\right)\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 93.9%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 - \color{blue}{\left(d3 + d1\right)}\right) \]

      2. associate--l- 93.9%

         \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(d2 - d3\right) - d1\right)} \]

   7. Simplified 93.9%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) - d1\right)} \]

   8. Taylor expanded in d1 around 0 88.5%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} \]

   if -1.11999999999999995e64 < d2 < -1.0499999999999999e-233

   1. Initial program 89.5%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in d2 around 0 85.9%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3\right)} - d1 \cdot d1 \]
   4. Step-by-step derivation

      1. distribute-lft-out-- 87.3%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d3\right)} - d1 \cdot d1 \]

   5. Simplified 87.3%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d3\right)} - d1 \cdot d1 \]
   6. Step-by-step derivation

      1. distribute-lft-out-- 96.4%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d3\right) - d1\right)} \]

      2. associate--r+ 96.4%

         \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(d4 - \left(d3 + d1\right)\right)} \]

      3. +-commutative 96.4%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d4 - \color{blue}{\left(d1 + d3\right)}\right) \]

      4. *-commutative 96.4%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d4 - \left(d1 + d3\right)\right) \cdot d1} \]

   7. Applied egg-rr 96.4%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(d4 - \left(d1 + d3\right)\right) \cdot d1} \]

   8. Taylor expanded in d4 around 0 73.8%

      \[\leadsto \color{blue}{-1 \cdot \left(d1 \cdot \left(d1 + d3\right)\right)} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. neg-mul-1 73.8%

         \[\leadsto \color{blue}{-d1 \cdot \left(d1 + d3\right)} \]

      2. distribute-rgt-neg-in 73.8%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(-\left(d1 + d3\right)\right)} \]

      3. distribute-neg-in 73.8%

         \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(-d1\right) + \left(-d3\right)\right)} \]

      4. sub-neg 73.8%

         \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(-d1\right) - d3\right)} \]

   10. Simplified 73.8%

       \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(-d1\right) - d3\right)} \]

   if -1.0499999999999999e-233 < d2

   1. Initial program 87.0%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in d2 around 0 72.6%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3\right)} - d1 \cdot d1 \]
   4. Step-by-step derivation

      1. distribute-lft-out-- 73.4%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d3\right)} - d1 \cdot d1 \]

   5. Simplified 73.4%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d3\right)} - d1 \cdot d1 \]
   6. Step-by-step derivation

      1. distribute-lft-out-- 79.9%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d3\right) - d1\right)} \]

      2. associate--r+ 79.9%

         \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(d4 - \left(d3 + d1\right)\right)} \]

      3. +-commutative 79.9%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d4 - \color{blue}{\left(d1 + d3\right)}\right) \]

      4. *-commutative 79.9%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d4 - \left(d1 + d3\right)\right) \cdot d1} \]

   7. Applied egg-rr 79.9%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(d4 - \left(d1 + d3\right)\right) \cdot d1} \]

   8. Taylor expanded in d3 around 0 60.3%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 70.6%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d2 \leq -1.12 \cdot 10^{+64}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 - d3\right)\\ \mathbf{elif}\;d2 \leq -1.05 \cdot 10^{-233}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(\left(-d3\right) - d1\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d4 - d1\right)\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 6: 68.2% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d3 \leq -1.9 \cdot 10^{+91} \lor \neg \left(d3 \leq 1.26 \cdot 10^{+113}\right):\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(-d3\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d4 + d2\right)\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (if (or (<= d3 -1.9e+91) (not (<= d3 1.26e+113)))
   (* d1 (- d3))
   (* d1 (+ d4 d2))))

C

double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if ((d3 <= -1.9e+91) || !(d3 <= 1.26e+113)) {
		tmp = d1 * -d3;
	} else {
		tmp = d1 * (d4 + d2);
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    real(8) :: tmp
    if ((d3 <= (-1.9d+91)) .or. (.not. (d3 <= 1.26d+113))) then
        tmp = d1 * -d3
    else
        tmp = d1 * (d4 + d2)
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if ((d3 <= -1.9e+91) || !(d3 <= 1.26e+113)) {
		tmp = d1 * -d3;
	} else {
		tmp = d1 * (d4 + d2);
	}
	return tmp;
}

Python

def code(d1, d2, d3, d4):
	tmp = 0
	if (d3 <= -1.9e+91) or not (d3 <= 1.26e+113):
		tmp = d1 * -d3
	else:
		tmp = d1 * (d4 + d2)
	return tmp

Julia

function code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0
	if ((d3 <= -1.9e+91) || !(d3 <= 1.26e+113))
		tmp = Float64(d1 * Float64(-d3));
	else
		tmp = Float64(d1 * Float64(d4 + d2));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0;
	if ((d3 <= -1.9e+91) || ~((d3 <= 1.26e+113)))
		tmp = d1 * -d3;
	else
		tmp = d1 * (d4 + d2);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_, d4_] := If[Or[LessEqual[d3, -1.9e+91], N[Not[LessEqual[d3, 1.26e+113]], $MachinePrecision]], N[(d1 * (-d3)), $MachinePrecision], N[(d1 * N[(d4 + d2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if d3 < -1.8999999999999999e91 or 1.2599999999999999e113 < d3

   1. Initial program 82.6%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 82.6%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d4 \cdot d1 + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)\right)} - d1 \cdot d1 \]

      2. *-commutative 82.6%

         \[\leadsto \left(\color{blue}{d1 \cdot d4} + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)\right) - d1 \cdot d1 \]

      3. distribute-lft-out-- 86.0%

         \[\leadsto \left(d1 \cdot d4 + \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)}\right) - d1 \cdot d1 \]

      4. distribute-lft-out 88.3%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right)} - d1 \cdot d1 \]

      5. distribute-lft-out-- 99.9%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right) - d1\right)} \]

   3. Simplified 99.9%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right) - d1\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in d3 around inf 79.3%

      \[\leadsto \color{blue}{-1 \cdot \left(d1 \cdot d3\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 79.3%

         \[\leadsto \color{blue}{-d1 \cdot d3} \]

      2. distribute-rgt-neg-out 79.3%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(-d3\right)} \]

   7. Simplified 79.3%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(-d3\right)} \]

   if -1.8999999999999999e91 < d3 < 1.2599999999999999e113

   1. Initial program 90.5%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 90.5%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d4 \cdot d1 + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)\right)} - d1 \cdot d1 \]

      2. *-commutative 90.5%

         \[\leadsto \left(\color{blue}{d1 \cdot d4} + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)\right) - d1 \cdot d1 \]

      3. distribute-lft-out-- 90.5%

         \[\leadsto \left(d1 \cdot d4 + \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)}\right) - d1 \cdot d1 \]

      4. distribute-lft-out 92.9%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right)} - d1 \cdot d1 \]

      5. distribute-lft-out-- 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right) - d1\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right) - d1\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in d3 around 0 92.3%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d1\right)} \]

   6. Taylor expanded in d1 around 0 65.6%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 + d4\right)} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 70.2%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d3 \leq -1.9 \cdot 10^{+91} \lor \neg \left(d3 \leq 1.26 \cdot 10^{+113}\right):\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(-d3\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d4 + d2\right)\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 7: 65.5% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d3 \leq -9.5 \cdot 10^{+118} \lor \neg \left(d3 \leq 4.5 \cdot 10^{+59}\right):\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(-d3\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 - d1\right)\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (if (or (<= d3 -9.5e+118) (not (<= d3 4.5e+59)))
   (* d1 (- d3))
   (* d1 (- d2 d1))))

C

double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if ((d3 <= -9.5e+118) || !(d3 <= 4.5e+59)) {
		tmp = d1 * -d3;
	} else {
		tmp = d1 * (d2 - d1);
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    real(8) :: tmp
    if ((d3 <= (-9.5d+118)) .or. (.not. (d3 <= 4.5d+59))) then
        tmp = d1 * -d3
    else
        tmp = d1 * (d2 - d1)
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if ((d3 <= -9.5e+118) || !(d3 <= 4.5e+59)) {
		tmp = d1 * -d3;
	} else {
		tmp = d1 * (d2 - d1);
	}
	return tmp;
}

Python

def code(d1, d2, d3, d4):
	tmp = 0
	if (d3 <= -9.5e+118) or not (d3 <= 4.5e+59):
		tmp = d1 * -d3
	else:
		tmp = d1 * (d2 - d1)
	return tmp

Julia

function code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0
	if ((d3 <= -9.5e+118) || !(d3 <= 4.5e+59))
		tmp = Float64(d1 * Float64(-d3));
	else
		tmp = Float64(d1 * Float64(d2 - d1));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0;
	if ((d3 <= -9.5e+118) || ~((d3 <= 4.5e+59)))
		tmp = d1 * -d3;
	else
		tmp = d1 * (d2 - d1);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_, d4_] := If[Or[LessEqual[d3, -9.5e+118], N[Not[LessEqual[d3, 4.5e+59]], $MachinePrecision]], N[(d1 * (-d3)), $MachinePrecision], N[(d1 * N[(d2 - d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if d3 < -9.49999999999999974e118 or 4.49999999999999959e59 < d3

   1. Initial program 82.8%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 82.8%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d4 \cdot d1 + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)\right)} - d1 \cdot d1 \]

      2. *-commutative 82.8%

         \[\leadsto \left(\color{blue}{d1 \cdot d4} + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)\right) - d1 \cdot d1 \]

      3. distribute-lft-out-- 86.2%

         \[\leadsto \left(d1 \cdot d4 + \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)}\right) - d1 \cdot d1 \]

      4. distribute-lft-out 88.5%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right)} - d1 \cdot d1 \]

      5. distribute-lft-out-- 99.9%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right) - d1\right)} \]

   3. Simplified 99.9%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right) - d1\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in d3 around inf 77.4%

      \[\leadsto \color{blue}{-1 \cdot \left(d1 \cdot d3\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 77.4%

         \[\leadsto \color{blue}{-d1 \cdot d3} \]

      2. distribute-rgt-neg-out 77.4%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(-d3\right)} \]

   7. Simplified 77.4%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(-d3\right)} \]

   if -9.49999999999999974e118 < d3 < 4.49999999999999959e59

   1. Initial program 90.5%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 90.5%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d4 \cdot d1 + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)\right)} - d1 \cdot d1 \]

      2. *-commutative 90.5%

         \[\leadsto \left(\color{blue}{d1 \cdot d4} + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)\right) - d1 \cdot d1 \]

      3. distribute-lft-out-- 90.5%

         \[\leadsto \left(d1 \cdot d4 + \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)}\right) - d1 \cdot d1 \]

      4. distribute-lft-out 92.9%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right)} - d1 \cdot d1 \]

      5. distribute-lft-out-- 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right) - d1\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right) - d1\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in d4 around 0 75.5%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - \left(d1 + d3\right)\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 75.5%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 - \color{blue}{\left(d3 + d1\right)}\right) \]

      2. associate--l- 75.5%

         \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(d2 - d3\right) - d1\right)} \]

   7. Simplified 75.5%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) - d1\right)} \]

   8. Taylor expanded in d3 around 0 67.8%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d1\right)} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 71.1%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d3 \leq -9.5 \cdot 10^{+118} \lor \neg \left(d3 \leq 4.5 \cdot 10^{+59}\right):\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(-d3\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 - d1\right)\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 8: 38.3% accurate, 1.1× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d2 \leq -9 \cdot 10^{+153}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot d2\\ \mathbf{elif}\;d2 \leq -2.1 \cdot 10^{-230}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(-d3\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot d4\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (if (<= d2 -9e+153) (* d1 d2) (if (<= d2 -2.1e-230) (* d1 (- d3)) (* d1 d4))))

C

double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if (d2 <= -9e+153) {
		tmp = d1 * d2;
	} else if (d2 <= -2.1e-230) {
		tmp = d1 * -d3;
	} else {
		tmp = d1 * d4;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    real(8) :: tmp
    if (d2 <= (-9d+153)) then
        tmp = d1 * d2
    else if (d2 <= (-2.1d-230)) then
        tmp = d1 * -d3
    else
        tmp = d1 * d4
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if (d2 <= -9e+153) {
		tmp = d1 * d2;
	} else if (d2 <= -2.1e-230) {
		tmp = d1 * -d3;
	} else {
		tmp = d1 * d4;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(d1, d2, d3, d4):
	tmp = 0
	if d2 <= -9e+153:
		tmp = d1 * d2
	elif d2 <= -2.1e-230:
		tmp = d1 * -d3
	else:
		tmp = d1 * d4
	return tmp

Julia

function code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0
	if (d2 <= -9e+153)
		tmp = Float64(d1 * d2);
	elseif (d2 <= -2.1e-230)
		tmp = Float64(d1 * Float64(-d3));
	else
		tmp = Float64(d1 * d4);
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0;
	if (d2 <= -9e+153)
		tmp = d1 * d2;
	elseif (d2 <= -2.1e-230)
		tmp = d1 * -d3;
	else
		tmp = d1 * d4;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_, d4_] := If[LessEqual[d2, -9e+153], N[(d1 * d2), $MachinePrecision], If[LessEqual[d2, -2.1e-230], N[(d1 * (-d3)), $MachinePrecision], N[(d1 * d4), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if d2 < -9.0000000000000002e153

   1. Initial program 85.3%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 85.3%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d4 \cdot d1 + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)\right)} - d1 \cdot d1 \]

      2. *-commutative 85.3%

         \[\leadsto \left(\color{blue}{d1 \cdot d4} + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)\right) - d1 \cdot d1 \]

      3. distribute-lft-out-- 85.3%

         \[\leadsto \left(d1 \cdot d4 + \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)}\right) - d1 \cdot d1 \]

      4. distribute-lft-out 88.2%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right)} - d1 \cdot d1 \]

      5. distribute-lft-out-- 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right) - d1\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right) - d1\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in d2 around inf 82.8%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2} \]

   if -9.0000000000000002e153 < d2 < -2.0999999999999998e-230

   1. Initial program 89.9%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 89.9%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d4 \cdot d1 + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)\right)} - d1 \cdot d1 \]

      2. *-commutative 89.9%

         \[\leadsto \left(\color{blue}{d1 \cdot d4} + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)\right) - d1 \cdot d1 \]

      3. distribute-lft-out-- 89.8%

         \[\leadsto \left(d1 \cdot d4 + \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)}\right) - d1 \cdot d1 \]

      4. distribute-lft-out 91.9%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right)} - d1 \cdot d1 \]

      5. distribute-lft-out-- 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right) - d1\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right) - d1\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in d3 around inf 47.1%

      \[\leadsto \color{blue}{-1 \cdot \left(d1 \cdot d3\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 47.1%

         \[\leadsto \color{blue}{-d1 \cdot d3} \]

      2. distribute-rgt-neg-out 47.1%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(-d3\right)} \]

   7. Simplified 47.1%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(-d3\right)} \]

   if -2.0999999999999998e-230 < d2

   1. Initial program 87.0%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 87.0%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d4 \cdot d1 + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)\right)} - d1 \cdot d1 \]

      2. *-commutative 87.0%

         \[\leadsto \left(\color{blue}{d1 \cdot d4} + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)\right) - d1 \cdot d1 \]

      3. distribute-lft-out-- 89.4%

         \[\leadsto \left(d1 \cdot d4 + \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)}\right) - d1 \cdot d1 \]

      4. distribute-lft-out 91.8%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right)} - d1 \cdot d1 \]

      5. distribute-lft-out-- 99.9%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right) - d1\right)} \]

   3. Simplified 99.9%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right) - d1\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in d4 around inf 32.1%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d4} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 44.6%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d2 \leq -9 \cdot 10^{+153}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot d2\\ \mathbf{elif}\;d2 \leq -2.1 \cdot 10^{-230}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(-d3\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot d4\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 9: 84.5% accurate, 1.2× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d4 \leq 3.9 \cdot 10^{+77}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) - d1\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(\left(d4 + d2\right) - d1\right)\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (if (<= d4 3.9e+77) (* d1 (- (- d2 d3) d1)) (* d1 (- (+ d4 d2) d1))))

C

double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if (d4 <= 3.9e+77) {
		tmp = d1 * ((d2 - d3) - d1);
	} else {
		tmp = d1 * ((d4 + d2) - d1);
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    real(8) :: tmp
    if (d4 <= 3.9d+77) then
        tmp = d1 * ((d2 - d3) - d1)
    else
        tmp = d1 * ((d4 + d2) - d1)
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if (d4 <= 3.9e+77) {
		tmp = d1 * ((d2 - d3) - d1);
	} else {
		tmp = d1 * ((d4 + d2) - d1);
	}
	return tmp;
}

Python

def code(d1, d2, d3, d4):
	tmp = 0
	if d4 <= 3.9e+77:
		tmp = d1 * ((d2 - d3) - d1)
	else:
		tmp = d1 * ((d4 + d2) - d1)
	return tmp

Julia

function code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0
	if (d4 <= 3.9e+77)
		tmp = Float64(d1 * Float64(Float64(d2 - d3) - d1));
	else
		tmp = Float64(d1 * Float64(Float64(d4 + d2) - d1));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0;
	if (d4 <= 3.9e+77)
		tmp = d1 * ((d2 - d3) - d1);
	else
		tmp = d1 * ((d4 + d2) - d1);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_, d4_] := If[LessEqual[d4, 3.9e+77], N[(d1 * N[(N[(d2 - d3), $MachinePrecision] - d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(d1 * N[(N[(d4 + d2), $MachinePrecision] - d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if d4 < 3.8999999999999998e77

   1. Initial program 90.1%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 90.1%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d4 \cdot d1 + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)\right)} - d1 \cdot d1 \]

      2. *-commutative 90.1%

         \[\leadsto \left(\color{blue}{d1 \cdot d4} + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)\right) - d1 \cdot d1 \]

      3. distribute-lft-out-- 91.5%

         \[\leadsto \left(d1 \cdot d4 + \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)}\right) - d1 \cdot d1 \]

      4. distribute-lft-out 92.9%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right)} - d1 \cdot d1 \]

      5. distribute-lft-out-- 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right) - d1\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right) - d1\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in d4 around 0 85.9%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - \left(d1 + d3\right)\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 85.9%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 - \color{blue}{\left(d3 + d1\right)}\right) \]

      2. associate--l- 85.9%

         \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(d2 - d3\right) - d1\right)} \]

   7. Simplified 85.9%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) - d1\right)} \]

   if 3.8999999999999998e77 < d4

   1. Initial program 77.2%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 77.2%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d4 \cdot d1 + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)\right)} - d1 \cdot d1 \]

      2. *-commutative 77.2%

         \[\leadsto \left(\color{blue}{d1 \cdot d4} + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)\right) - d1 \cdot d1 \]

      3. distribute-lft-out-- 77.2%

         \[\leadsto \left(d1 \cdot d4 + \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)}\right) - d1 \cdot d1 \]

      4. distribute-lft-out 84.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right)} - d1 \cdot d1 \]

      5. distribute-lft-out-- 99.9%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right) - d1\right)} \]

   3. Simplified 99.9%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right) - d1\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in d3 around 0 93.7%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d1\right)} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 87.2%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d4 \leq 3.9 \cdot 10^{+77}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) - d1\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(\left(d4 + d2\right) - d1\right)\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 10: 84.4% accurate, 1.2× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d2 \leq -2.45 \cdot 10^{+64}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) - d1\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(\left(d4 - d3\right) - d1\right)\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (if (<= d2 -2.45e+64) (* d1 (- (- d2 d3) d1)) (* d1 (- (- d4 d3) d1))))

C

double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if (d2 <= -2.45e+64) {
		tmp = d1 * ((d2 - d3) - d1);
	} else {
		tmp = d1 * ((d4 - d3) - d1);
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    real(8) :: tmp
    if (d2 <= (-2.45d+64)) then
        tmp = d1 * ((d2 - d3) - d1)
    else
        tmp = d1 * ((d4 - d3) - d1)
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if (d2 <= -2.45e+64) {
		tmp = d1 * ((d2 - d3) - d1);
	} else {
		tmp = d1 * ((d4 - d3) - d1);
	}
	return tmp;
}

Python

def code(d1, d2, d3, d4):
	tmp = 0
	if d2 <= -2.45e+64:
		tmp = d1 * ((d2 - d3) - d1)
	else:
		tmp = d1 * ((d4 - d3) - d1)
	return tmp

Julia

function code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0
	if (d2 <= -2.45e+64)
		tmp = Float64(d1 * Float64(Float64(d2 - d3) - d1));
	else
		tmp = Float64(d1 * Float64(Float64(d4 - d3) - d1));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0;
	if (d2 <= -2.45e+64)
		tmp = d1 * ((d2 - d3) - d1);
	else
		tmp = d1 * ((d4 - d3) - d1);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_, d4_] := If[LessEqual[d2, -2.45e+64], N[(d1 * N[(N[(d2 - d3), $MachinePrecision] - d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(d1 * N[(N[(d4 - d3), $MachinePrecision] - d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if d2 < -2.4500000000000001e64

   1. Initial program 87.5%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 87.5%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d4 \cdot d1 + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)\right)} - d1 \cdot d1 \]

      2. *-commutative 87.5%

         \[\leadsto \left(\color{blue}{d1 \cdot d4} + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)\right) - d1 \cdot d1 \]

      3. distribute-lft-out-- 87.5%

         \[\leadsto \left(d1 \cdot d4 + \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)}\right) - d1 \cdot d1 \]

      4. distribute-lft-out 91.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right)} - d1 \cdot d1 \]

      5. distribute-lft-out-- 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right) - d1\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right) - d1\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in d4 around 0 93.9%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - \left(d1 + d3\right)\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 93.9%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 - \color{blue}{\left(d3 + d1\right)}\right) \]

      2. associate--l- 93.9%

         \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(d2 - d3\right) - d1\right)} \]

   7. Simplified 93.9%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) - d1\right)} \]

   if -2.4500000000000001e64 < d2

   1. Initial program 88.0%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 88.0%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d4 \cdot d1 + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)\right)} - d1 \cdot d1 \]

      2. *-commutative 88.0%

         \[\leadsto \left(\color{blue}{d1 \cdot d4} + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)\right) - d1 \cdot d1 \]

      3. distribute-lft-out-- 89.4%

         \[\leadsto \left(d1 \cdot d4 + \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)}\right) - d1 \cdot d1 \]

      4. distribute-lft-out 91.5%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right)} - d1 \cdot d1 \]

      5. distribute-lft-out-- 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right) - d1\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right) - d1\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in d2 around 0 86.3%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - \left(d1 + d3\right)\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 86.3%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d4 - \color{blue}{\left(d3 + d1\right)}\right) \]

      2. associate--r+ 86.3%

         \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(d4 - d3\right) - d1\right)} \]

   7. Simplified 86.3%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d3\right) - d1\right)} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 87.9%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d2 \leq -2.45 \cdot 10^{+64}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) - d1\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(\left(d4 - d3\right) - d1\right)\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 11: 62.9% accurate, 1.5× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d2 \leq -4.7 \cdot 10^{+64}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 - d3\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d4 - d1\right)\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (if (<= d2 -4.7e+64) (* d1 (- d2 d3)) (* d1 (- d4 d1))))

C

double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if (d2 <= -4.7e+64) {
		tmp = d1 * (d2 - d3);
	} else {
		tmp = d1 * (d4 - d1);
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    real(8) :: tmp
    if (d2 <= (-4.7d+64)) then
        tmp = d1 * (d2 - d3)
    else
        tmp = d1 * (d4 - d1)
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if (d2 <= -4.7e+64) {
		tmp = d1 * (d2 - d3);
	} else {
		tmp = d1 * (d4 - d1);
	}
	return tmp;
}

Python

def code(d1, d2, d3, d4):
	tmp = 0
	if d2 <= -4.7e+64:
		tmp = d1 * (d2 - d3)
	else:
		tmp = d1 * (d4 - d1)
	return tmp

Julia

function code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0
	if (d2 <= -4.7e+64)
		tmp = Float64(d1 * Float64(d2 - d3));
	else
		tmp = Float64(d1 * Float64(d4 - d1));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0;
	if (d2 <= -4.7e+64)
		tmp = d1 * (d2 - d3);
	else
		tmp = d1 * (d4 - d1);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_, d4_] := If[LessEqual[d2, -4.7e+64], N[(d1 * N[(d2 - d3), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(d1 * N[(d4 - d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if d2 < -4.70000000000000029e64

   1. Initial program 87.5%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 87.5%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d4 \cdot d1 + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)\right)} - d1 \cdot d1 \]

      2. *-commutative 87.5%

         \[\leadsto \left(\color{blue}{d1 \cdot d4} + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)\right) - d1 \cdot d1 \]

      3. distribute-lft-out-- 87.5%

         \[\leadsto \left(d1 \cdot d4 + \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)}\right) - d1 \cdot d1 \]

      4. distribute-lft-out 91.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right)} - d1 \cdot d1 \]

      5. distribute-lft-out-- 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right) - d1\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right) - d1\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in d4 around 0 93.9%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - \left(d1 + d3\right)\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 93.9%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 - \color{blue}{\left(d3 + d1\right)}\right) \]

      2. associate--l- 93.9%

         \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(d2 - d3\right) - d1\right)} \]

   7. Simplified 93.9%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) - d1\right)} \]

   8. Taylor expanded in d1 around 0 88.5%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} \]

   if -4.70000000000000029e64 < d2

   1. Initial program 88.0%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in d2 around 0 77.7%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3\right)} - d1 \cdot d1 \]
   4. Step-by-step derivation

      1. distribute-lft-out-- 78.8%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d3\right)} - d1 \cdot d1 \]

   5. Simplified 78.8%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d3\right)} - d1 \cdot d1 \]
   6. Step-by-step derivation

      1. distribute-lft-out-- 86.3%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d3\right) - d1\right)} \]

      2. associate--r+ 86.3%

         \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(d4 - \left(d3 + d1\right)\right)} \]

      3. +-commutative 86.3%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d4 - \color{blue}{\left(d1 + d3\right)}\right) \]

      4. *-commutative 86.3%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d4 - \left(d1 + d3\right)\right) \cdot d1} \]

   7. Applied egg-rr 86.3%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(d4 - \left(d1 + d3\right)\right) \cdot d1} \]

   8. Taylor expanded in d3 around 0 60.3%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 66.5%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d2 \leq -4.7 \cdot 10^{+64}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 - d3\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d4 - d1\right)\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 12: 40.2% accurate, 1.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d2 \leq -6.6 \cdot 10^{+62}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot d2\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot d4\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (if (<= d2 -6.6e+62) (* d1 d2) (* d1 d4)))

C

double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if (d2 <= -6.6e+62) {
		tmp = d1 * d2;
	} else {
		tmp = d1 * d4;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    real(8) :: tmp
    if (d2 <= (-6.6d+62)) then
        tmp = d1 * d2
    else
        tmp = d1 * d4
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if (d2 <= -6.6e+62) {
		tmp = d1 * d2;
	} else {
		tmp = d1 * d4;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(d1, d2, d3, d4):
	tmp = 0
	if d2 <= -6.6e+62:
		tmp = d1 * d2
	else:
		tmp = d1 * d4
	return tmp

Julia

function code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0
	if (d2 <= -6.6e+62)
		tmp = Float64(d1 * d2);
	else
		tmp = Float64(d1 * d4);
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0;
	if (d2 <= -6.6e+62)
		tmp = d1 * d2;
	else
		tmp = d1 * d4;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_, d4_] := If[LessEqual[d2, -6.6e+62], N[(d1 * d2), $MachinePrecision], N[(d1 * d4), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if d2 < -6.6e62

   1. Initial program 87.5%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 87.5%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d4 \cdot d1 + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)\right)} - d1 \cdot d1 \]

      2. *-commutative 87.5%

         \[\leadsto \left(\color{blue}{d1 \cdot d4} + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)\right) - d1 \cdot d1 \]

      3. distribute-lft-out-- 87.5%

         \[\leadsto \left(d1 \cdot d4 + \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)}\right) - d1 \cdot d1 \]

      4. distribute-lft-out 91.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right)} - d1 \cdot d1 \]

      5. distribute-lft-out-- 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right) - d1\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right) - d1\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in d2 around inf 58.5%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2} \]

   if -6.6e62 < d2

   1. Initial program 88.0%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 88.0%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d4 \cdot d1 + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)\right)} - d1 \cdot d1 \]

      2. *-commutative 88.0%

         \[\leadsto \left(\color{blue}{d1 \cdot d4} + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)\right) - d1 \cdot d1 \]

      3. distribute-lft-out-- 89.4%

         \[\leadsto \left(d1 \cdot d4 + \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)}\right) - d1 \cdot d1 \]

      4. distribute-lft-out 91.5%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right)} - d1 \cdot d1 \]

      5. distribute-lft-out-- 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right) - d1\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right) - d1\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in d4 around inf 33.1%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d4} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 38.6%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d2 \leq -6.6 \cdot 10^{+62}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot d2\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot d4\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 13: 31.4% accurate, 5.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ d1 \cdot d2 \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3 d4) :precision binary64 (* d1 d2))

C

double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	return d1 * d2;
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    code = d1 * d2
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	return d1 * d2;
}

Python

def code(d1, d2, d3, d4):
	return d1 * d2

Julia

function code(d1, d2, d3, d4)
	return Float64(d1 * d2)
end

MATLAB

function tmp = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = d1 * d2;
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_, d4_] := N[(d1 * d2), $MachinePrecision]

Derivation

1. Initial program 87.9%

   \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
2. Step-by-step derivation

   1. +-commutative 87.9%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(d4 \cdot d1 + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)\right)} - d1 \cdot d1 \]

   2. *-commutative 87.9%

      \[\leadsto \left(\color{blue}{d1 \cdot d4} + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)\right) - d1 \cdot d1 \]

   3. distribute-lft-out-- 89.0%

      \[\leadsto \left(d1 \cdot d4 + \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)}\right) - d1 \cdot d1 \]

   4. distribute-lft-out 91.4%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right)} - d1 \cdot d1 \]

   5. distribute-lft-out-- 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right) - d1\right)} \]

3. Simplified 100.0%

   \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right) - d1\right)} \]
4. Add Preprocessing

5. Taylor expanded in d2 around inf 29.7%

   \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2} \]

6. Final simplification 29.7%

   \[\leadsto d1 \cdot d2 \]
7. Add Preprocessing

Developer target: 100.0% accurate, 1.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) - d1\right) \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3 d4) :precision binary64 (* d1 (- (+ (- d2 d3) d4) d1)))

C

double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	return d1 * (((d2 - d3) + d4) - d1);
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    code = d1 * (((d2 - d3) + d4) - d1)
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	return d1 * (((d2 - d3) + d4) - d1);
}

Python

def code(d1, d2, d3, d4):
	return d1 * (((d2 - d3) + d4) - d1)

Julia

function code(d1, d2, d3, d4)
	return Float64(d1 * Float64(Float64(Float64(d2 - d3) + d4) - d1))
end

MATLAB

function tmp = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = d1 * (((d2 - d3) + d4) - d1);
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_, d4_] := N[(d1 * N[(N[(N[(d2 - d3), $MachinePrecision] + d4), $MachinePrecision] - d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Reproduce

herbie shell --seed 2024112 
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
  :name "FastMath dist4"
  :precision binary64

  :alt
  (* d1 (- (+ (- d2 d3) d4) d1))

  (- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1)))