Numeric.SpecFunctions:invIncompleteBetaWorker from math-functions-0.1.5.2, I

Percentage Accurate: 94.0% → 95.7%

Time: 26.7s

Alternatives: 16

Speedup: 0.7×

Specification

Math

\[\begin{array}{l} \\ \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (/
  x
  (+
   x
   (*
    y
    (exp
     (*
      2.0
      (-
       (/ (* z (sqrt (+ t a))) t)
       (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0)))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    code = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0d0 / 6.0d0)) - (2.0d0 / (t * 3.0d0)))))))))
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	return x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))))

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	return Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(Float64(t + a))) / t) - Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(a + Float64(5.0 / 6.0)) - Float64(2.0 / Float64(t * 3.0))))))))))
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] - N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(a + N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Initial Program: 94.0% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (/
  x
  (+
   x
   (*
    y
    (exp
     (*
      2.0
      (-
       (/ (* z (sqrt (+ t a))) t)
       (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0)))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    code = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0d0 / 6.0d0)) - (2.0d0 / (t * 3.0d0)))))))))
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	return x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))))

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	return Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(Float64(t + a))) / t) - Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(a + Float64(5.0 / 6.0)) - Float64(2.0 / Float64(t * 3.0))))))))))
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] - N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(a + N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Alternative 1: 95.7% accurate, 0.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{2}{t \cdot 3} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\\ \mathbf{if}\;t\_1 \leq \infty:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot t\_1}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + 1.3333333333333333 \cdot \frac{y \cdot b}{t}\right)}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1
         (+
          (/ (* z (sqrt (+ t a))) t)
          (* (- b c) (- (/ 2.0 (* t 3.0)) (+ a 0.8333333333333334))))))
   (if (<= t_1 INFINITY)
     (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 t_1)))))
     (/ x (+ x (+ y (* 1.3333333333333333 (/ (* y b) t))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = ((z * sqrt((t + a))) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334)));
	double tmp;
	if (t_1 <= ((double) INFINITY)) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * t_1))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y + (1.3333333333333333 * ((y * b) / t))));
	}
	return tmp;
}

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = ((z * Math.sqrt((t + a))) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334)));
	double tmp;
	if (t_1 <= Double.POSITIVE_INFINITY) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * t_1))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y + (1.3333333333333333 * ((y * b) / t))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = ((z * math.sqrt((t + a))) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334)))
	tmp = 0
	if t_1 <= math.inf:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * t_1))))
	else:
		tmp = x / (x + (y + (1.3333333333333333 * ((y * b) / t))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(Float64(Float64(z * sqrt(Float64(t + a))) / t) + Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(2.0 / Float64(t * 3.0)) - Float64(a + 0.8333333333333334))))
	tmp = 0.0
	if (t_1 <= Inf)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * t_1)))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(1.3333333333333333 * Float64(Float64(y * b) / t)))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = ((z * sqrt((t + a))) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334)));
	tmp = 0.0;
	if (t_1 <= Inf)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * t_1))));
	else
		tmp = x / (x + (y + (1.3333333333333333 * ((y * b) / t))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(N[(N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] + N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[t$95$1, Infinity], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * t$95$1), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y + N[(1.3333333333333333 * N[(N[(y * b), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if (-.f64 (/.f64 (*.f64 z (sqrt.f64 (+.f64 t a))) t) (*.f64 (-.f64 b c) (-.f64 (+.f64 a (/.f64 #s(literal 5 binary64) #s(literal 6 binary64))) (/.f64 #s(literal 2 binary64) (*.f64 t #s(literal 3 binary64)))))) < +inf.0

   1. Initial program 99.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   if +inf.0 < (-.f64 (/.f64 (*.f64 z (sqrt.f64 (+.f64 t a))) t) (*.f64 (-.f64 b c) (-.f64 (+.f64 a (/.f64 #s(literal 5 binary64) #s(literal 6 binary64))) (/.f64 #s(literal 2 binary64) (*.f64 t #s(literal 3 binary64))))))

   1. Initial program 0.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. exp-prod 0.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{{\left(e^{2}\right)}^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}}} \]

   3. Simplified 38.5%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)}}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in b around inf 47.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around 0 55.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{b}{t}\right)}}} \]

   7. Taylor expanded in b around 0 63.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 1.3333333333333333 \cdot \frac{b \cdot y}{t}\right)}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 97.7%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{2}{t \cdot 3} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \leq \infty:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{2}{t \cdot 3} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + 1.3333333333333333 \cdot \frac{y \cdot b}{t}\right)}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 2: 96.7% accurate, 0.4× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(a - \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - 0.8333333333333334\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (/
  x
  (fma
   y
   (pow
    (exp 2.0)
    (fma
     z
     (/ (sqrt (+ t a)) t)
     (* (- a (- (/ 0.6666666666666666 t) 0.8333333333333334)) (- c b))))
   x)))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / fma(y, pow(exp(2.0), fma(z, (sqrt((t + a)) / t), ((a - ((0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334)) * (c - b)))), x);
}

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	return Float64(x / fma(y, (exp(2.0) ^ fma(z, Float64(sqrt(Float64(t + a)) / t), Float64(Float64(a - Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334)) * Float64(c - b)))), x))
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := N[(x / N[(y * N[Power[N[Exp[2.0], $MachinePrecision], N[(z * N[(N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] + N[(N[(a - N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision] + x), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Derivation

1. Initial program 94.5%

   \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

3. Simplified 97.3%

   \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)}} \]
4. Add Preprocessing

5. Final simplification 97.3%

   \[\leadsto \frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(a - \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - 0.8333333333333334\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)} \]
6. Add Preprocessing

Alternative 3: 83.0% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}\\ t_2 := \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} + \left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{if}\;c \leq -3.2 \cdot 10^{+141}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -2.85 \cdot 10^{-154}:\\ \;\;\;\;t\_2\\ \mathbf{elif}\;c \leq -7.6 \cdot 10^{-271}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 8 \cdot 10^{+90}:\\ \;\;\;\;t\_2\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1
         (/
          x
          (+
           x
           (*
            y
            (pow
             (exp 2.0)
             (* c (- (+ a 0.8333333333333334) (/ 0.6666666666666666 t))))))))
        (t_2
         (/
          x
          (+
           x
           (*
            y
            (exp
             (*
              2.0
              (+
               (/ (* z (sqrt (+ t a))) t)
               (* (+ a 0.8333333333333334) (- c b))))))))))
   (if (<= c -3.2e+141)
     t_1
     (if (<= c -2.85e-154)
       t_2
       (if (<= c -7.6e-271)
         (/
          x
          (+
           x
           (*
            y
            (exp
             (*
              2.0
              (*
               b
               (- (* 0.6666666666666666 (/ 1.0 t)) 0.8333333333333334)))))))
         (if (<= c 8e+90) t_2 t_1))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * pow(exp(2.0), (c * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t))))));
	double t_2 = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) + ((a + 0.8333333333333334) * (c - b)))))));
	double tmp;
	if (c <= -3.2e+141) {
		tmp = t_1;
	} else if (c <= -2.85e-154) {
		tmp = t_2;
	} else if (c <= -7.6e-271) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 * (1.0 / t)) - 0.8333333333333334))))));
	} else if (c <= 8e+90) {
		tmp = t_2;
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: t_2
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y * (exp(2.0d0) ** (c * ((a + 0.8333333333333334d0) - (0.6666666666666666d0 / t))))))
    t_2 = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) + ((a + 0.8333333333333334d0) * (c - b)))))))
    if (c <= (-3.2d+141)) then
        tmp = t_1
    else if (c <= (-2.85d-154)) then
        tmp = t_2
    else if (c <= (-7.6d-271)) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (b * ((0.6666666666666666d0 * (1.0d0 / t)) - 0.8333333333333334d0))))))
    else if (c <= 8d+90) then
        tmp = t_2
    else
        tmp = t_1
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * Math.pow(Math.exp(2.0), (c * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t))))));
	double t_2 = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt((t + a))) / t) + ((a + 0.8333333333333334) * (c - b)))))));
	double tmp;
	if (c <= -3.2e+141) {
		tmp = t_1;
	} else if (c <= -2.85e-154) {
		tmp = t_2;
	} else if (c <= -7.6e-271) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 * (1.0 / t)) - 0.8333333333333334))))));
	} else if (c <= 8e+90) {
		tmp = t_2;
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * math.pow(math.exp(2.0), (c * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t))))))
	t_2 = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt((t + a))) / t) + ((a + 0.8333333333333334) * (c - b)))))))
	tmp = 0
	if c <= -3.2e+141:
		tmp = t_1
	elif c <= -2.85e-154:
		tmp = t_2
	elif c <= -7.6e-271:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 * (1.0 / t)) - 0.8333333333333334))))))
	elif c <= 8e+90:
		tmp = t_2
	else:
		tmp = t_1
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * (exp(2.0) ^ Float64(c * Float64(Float64(a + 0.8333333333333334) - Float64(0.6666666666666666 / t)))))))
	t_2 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(Float64(t + a))) / t) + Float64(Float64(a + 0.8333333333333334) * Float64(c - b))))))))
	tmp = 0.0
	if (c <= -3.2e+141)
		tmp = t_1;
	elseif (c <= -2.85e-154)
		tmp = t_2;
	elseif (c <= -7.6e-271)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(b * Float64(Float64(0.6666666666666666 * Float64(1.0 / t)) - 0.8333333333333334)))))));
	elseif (c <= 8e+90)
		tmp = t_2;
	else
		tmp = t_1;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * (exp(2.0) ^ (c * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t))))));
	t_2 = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) + ((a + 0.8333333333333334) * (c - b)))))));
	tmp = 0.0;
	if (c <= -3.2e+141)
		tmp = t_1;
	elseif (c <= -2.85e-154)
		tmp = t_2;
	elseif (c <= -7.6e-271)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 * (1.0 / t)) - 0.8333333333333334))))));
	elseif (c <= 8e+90)
		tmp = t_2;
	else
		tmp = t_1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Power[N[Exp[2.0], $MachinePrecision], N[(c * N[(N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision] - N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] + N[(N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision] * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[c, -3.2e+141], t$95$1, If[LessEqual[c, -2.85e-154], t$95$2, If[LessEqual[c, -7.6e-271], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(b * N[(N[(0.6666666666666666 * N[(1.0 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[c, 8e+90], t$95$2, t$95$1]]]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if c < -3.20000000000000019e141 or 7.99999999999999973e90 < c

   1. Initial program 88.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. exp-prod 88.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{{\left(e^{2}\right)}^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}}} \]

   3. Simplified 92.2%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)}}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in c around inf 93.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 93.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 93.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 93.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   7. Simplified 93.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   if -3.20000000000000019e141 < c < -2.8499999999999999e-154 or -7.60000000000000019e-271 < c < 7.99999999999999973e90

   1. Initial program 96.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around inf 87.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)}\right)}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 87.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} \cdot \left(b - c\right)\right)}} \]

      2. *-commutative 87.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \color{blue}{\left(b - c\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)}} \]

   5. Simplified 87.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \color{blue}{\left(b - c\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)}} \]

   if -2.8499999999999999e-154 < c < -7.60000000000000019e-271

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. exp-prod 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{{\left(e^{2}\right)}^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}}} \]

   3. Simplified 95.5%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)}}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in b around inf 91.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around 0 91.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right)\right)}}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 89.8%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -3.2 \cdot 10^{+141}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;c \leq -2.85 \cdot 10^{-154}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} + \left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;c \leq -7.6 \cdot 10^{-271}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 8 \cdot 10^{+90}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} + \left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 4: 81.1% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}\\ t_2 := \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} + a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{if}\;c \leq -1.9 \cdot 10^{+23}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 4 \cdot 10^{-200}:\\ \;\;\;\;t\_2\\ \mathbf{elif}\;c \leq 2.9 \cdot 10^{-119}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 8 \cdot 10^{+90}:\\ \;\;\;\;t\_2\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1
         (/
          x
          (+
           x
           (*
            y
            (pow
             (exp 2.0)
             (* c (- (+ a 0.8333333333333334) (/ 0.6666666666666666 t))))))))
        (t_2
         (/
          x
          (+
           x
           (* y (exp (* 2.0 (+ (/ (* z (sqrt (+ t a))) t) (* a (- c b))))))))))
   (if (<= c -1.9e+23)
     t_1
     (if (<= c 4e-200)
       t_2
       (if (<= c 2.9e-119)
         (/
          x
          (+
           x
           (*
            y
            (pow
             (exp 2.0)
             (* b (- (/ 0.6666666666666666 t) (+ a 0.8333333333333334)))))))
         (if (<= c 8e+90) t_2 t_1))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * pow(exp(2.0), (c * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t))))));
	double t_2 = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) + (a * (c - b)))))));
	double tmp;
	if (c <= -1.9e+23) {
		tmp = t_1;
	} else if (c <= 4e-200) {
		tmp = t_2;
	} else if (c <= 2.9e-119) {
		tmp = x / (x + (y * pow(exp(2.0), (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334))))));
	} else if (c <= 8e+90) {
		tmp = t_2;
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: t_2
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y * (exp(2.0d0) ** (c * ((a + 0.8333333333333334d0) - (0.6666666666666666d0 / t))))))
    t_2 = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) + (a * (c - b)))))))
    if (c <= (-1.9d+23)) then
        tmp = t_1
    else if (c <= 4d-200) then
        tmp = t_2
    else if (c <= 2.9d-119) then
        tmp = x / (x + (y * (exp(2.0d0) ** (b * ((0.6666666666666666d0 / t) - (a + 0.8333333333333334d0))))))
    else if (c <= 8d+90) then
        tmp = t_2
    else
        tmp = t_1
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * Math.pow(Math.exp(2.0), (c * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t))))));
	double t_2 = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt((t + a))) / t) + (a * (c - b)))))));
	double tmp;
	if (c <= -1.9e+23) {
		tmp = t_1;
	} else if (c <= 4e-200) {
		tmp = t_2;
	} else if (c <= 2.9e-119) {
		tmp = x / (x + (y * Math.pow(Math.exp(2.0), (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334))))));
	} else if (c <= 8e+90) {
		tmp = t_2;
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * math.pow(math.exp(2.0), (c * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t))))))
	t_2 = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt((t + a))) / t) + (a * (c - b)))))))
	tmp = 0
	if c <= -1.9e+23:
		tmp = t_1
	elif c <= 4e-200:
		tmp = t_2
	elif c <= 2.9e-119:
		tmp = x / (x + (y * math.pow(math.exp(2.0), (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334))))))
	elif c <= 8e+90:
		tmp = t_2
	else:
		tmp = t_1
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * (exp(2.0) ^ Float64(c * Float64(Float64(a + 0.8333333333333334) - Float64(0.6666666666666666 / t)))))))
	t_2 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(Float64(t + a))) / t) + Float64(a * Float64(c - b))))))))
	tmp = 0.0
	if (c <= -1.9e+23)
		tmp = t_1;
	elseif (c <= 4e-200)
		tmp = t_2;
	elseif (c <= 2.9e-119)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * (exp(2.0) ^ Float64(b * Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - Float64(a + 0.8333333333333334)))))));
	elseif (c <= 8e+90)
		tmp = t_2;
	else
		tmp = t_1;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * (exp(2.0) ^ (c * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t))))));
	t_2 = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) + (a * (c - b)))))));
	tmp = 0.0;
	if (c <= -1.9e+23)
		tmp = t_1;
	elseif (c <= 4e-200)
		tmp = t_2;
	elseif (c <= 2.9e-119)
		tmp = x / (x + (y * (exp(2.0) ^ (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334))))));
	elseif (c <= 8e+90)
		tmp = t_2;
	else
		tmp = t_1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Power[N[Exp[2.0], $MachinePrecision], N[(c * N[(N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision] - N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] + N[(a * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[c, -1.9e+23], t$95$1, If[LessEqual[c, 4e-200], t$95$2, If[LessEqual[c, 2.9e-119], N[(x / N[(x + N[(y * N[Power[N[Exp[2.0], $MachinePrecision], N[(b * N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[c, 8e+90], t$95$2, t$95$1]]]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if c < -1.89999999999999987e23 or 7.99999999999999973e90 < c

   1. Initial program 91.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. exp-prod 91.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{{\left(e^{2}\right)}^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}}} \]

   3. Simplified 94.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)}}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in c around inf 91.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 91.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 91.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 91.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   7. Simplified 91.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   if -1.89999999999999987e23 < c < 3.9999999999999999e-200 or 2.9e-119 < c < 7.99999999999999973e90

   1. Initial program 98.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in a around inf 81.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \color{blue}{a}\right)}} \]

   if 3.9999999999999999e-200 < c < 2.9e-119

   1. Initial program 84.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. exp-prod 84.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{{\left(e^{2}\right)}^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}}} \]

   3. Simplified 89.5%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)}}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in b around inf 95.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 95.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 95.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 95.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   7. Simplified 95.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 86.4%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -1.9 \cdot 10^{+23}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 4 \cdot 10^{-200}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} + a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 2.9 \cdot 10^{-119}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 8 \cdot 10^{+90}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} + a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 5: 89.8% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t}\\ \mathbf{if}\;t \leq -5.5 \cdot 10^{-63}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(t\_1 + a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 3.8 \cdot 10^{+15}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(t\_1 + \frac{-0.6666666666666666}{t} \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(t\_1 + \left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (/ (* z (sqrt (+ t a))) t)))
   (if (<= t -5.5e-63)
     (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (+ t_1 (* a (- c b))))))))
     (if (<= t 3.8e+15)
       (/
        x
        (+
         x
         (* y (exp (* 2.0 (+ t_1 (* (/ -0.6666666666666666 t) (- c b))))))))
       (/
        x
        (+
         x
         (* y (exp (* 2.0 (+ t_1 (* (+ a 0.8333333333333334) (- c b))))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = (z * sqrt((t + a))) / t;
	double tmp;
	if (t <= -5.5e-63) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (t_1 + (a * (c - b)))))));
	} else if (t <= 3.8e+15) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (t_1 + ((-0.6666666666666666 / t) * (c - b)))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (t_1 + ((a + 0.8333333333333334) * (c - b)))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = (z * sqrt((t + a))) / t
    if (t <= (-5.5d-63)) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (t_1 + (a * (c - b)))))))
    else if (t <= 3.8d+15) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (t_1 + (((-0.6666666666666666d0) / t) * (c - b)))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (t_1 + ((a + 0.8333333333333334d0) * (c - b)))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = (z * Math.sqrt((t + a))) / t;
	double tmp;
	if (t <= -5.5e-63) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (t_1 + (a * (c - b)))))));
	} else if (t <= 3.8e+15) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (t_1 + ((-0.6666666666666666 / t) * (c - b)))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (t_1 + ((a + 0.8333333333333334) * (c - b)))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = (z * math.sqrt((t + a))) / t
	tmp = 0
	if t <= -5.5e-63:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (t_1 + (a * (c - b)))))))
	elif t <= 3.8e+15:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (t_1 + ((-0.6666666666666666 / t) * (c - b)))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (t_1 + ((a + 0.8333333333333334) * (c - b)))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(Float64(z * sqrt(Float64(t + a))) / t)
	tmp = 0.0
	if (t <= -5.5e-63)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(t_1 + Float64(a * Float64(c - b))))))));
	elseif (t <= 3.8e+15)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(t_1 + Float64(Float64(-0.6666666666666666 / t) * Float64(c - b))))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(t_1 + Float64(Float64(a + 0.8333333333333334) * Float64(c - b))))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = (z * sqrt((t + a))) / t;
	tmp = 0.0;
	if (t <= -5.5e-63)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (t_1 + (a * (c - b)))))));
	elseif (t <= 3.8e+15)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (t_1 + ((-0.6666666666666666 / t) * (c - b)))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (t_1 + ((a + 0.8333333333333334) * (c - b)))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[t, -5.5e-63], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(t$95$1 + N[(a * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 3.8e+15], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(t$95$1 + N[(N[(-0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(t$95$1 + N[(N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision] * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if t < -5.50000000000000043e-63

   1. Initial program 94.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in a around inf 94.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \color{blue}{a}\right)}} \]

   if -5.50000000000000043e-63 < t < 3.8e15

   1. Initial program 92.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 86.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666}{t}}\right)}} \]

   if 3.8e15 < t

   1. Initial program 96.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around inf 96.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)}\right)}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 96.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} \cdot \left(b - c\right)\right)}} \]

      2. *-commutative 96.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \color{blue}{\left(b - c\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)}} \]

   5. Simplified 96.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \color{blue}{\left(b - c\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 91.1%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -5.5 \cdot 10^{-63}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} + a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 3.8 \cdot 10^{+15}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} + \frac{-0.6666666666666666}{t} \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} + \left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 6: 80.1% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -7.2 \cdot 10^{+49} \lor \neg \left(c \leq 2.05 \cdot 10^{-44}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (or (<= c -7.2e+49) (not (<= c 2.05e-44)))
   (/
    x
    (+
     x
     (*
      y
      (pow
       (exp 2.0)
       (* c (- (+ a 0.8333333333333334) (/ 0.6666666666666666 t)))))))
   (/
    x
    (+
     x
     (*
      y
      (pow
       (exp 2.0)
       (*
        b
        (- (* 0.6666666666666666 (/ 1.0 t)) (+ a 0.8333333333333334)))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((c <= -7.2e+49) || !(c <= 2.05e-44)) {
		tmp = x / (x + (y * pow(exp(2.0), (c * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * pow(exp(2.0), (b * ((0.6666666666666666 * (1.0 / t)) - (a + 0.8333333333333334))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if ((c <= (-7.2d+49)) .or. (.not. (c <= 2.05d-44))) then
        tmp = x / (x + (y * (exp(2.0d0) ** (c * ((a + 0.8333333333333334d0) - (0.6666666666666666d0 / t))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * (exp(2.0d0) ** (b * ((0.6666666666666666d0 * (1.0d0 / t)) - (a + 0.8333333333333334d0))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((c <= -7.2e+49) || !(c <= 2.05e-44)) {
		tmp = x / (x + (y * Math.pow(Math.exp(2.0), (c * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.pow(Math.exp(2.0), (b * ((0.6666666666666666 * (1.0 / t)) - (a + 0.8333333333333334))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if (c <= -7.2e+49) or not (c <= 2.05e-44):
		tmp = x / (x + (y * math.pow(math.exp(2.0), (c * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.pow(math.exp(2.0), (b * ((0.6666666666666666 * (1.0 / t)) - (a + 0.8333333333333334))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if ((c <= -7.2e+49) || !(c <= 2.05e-44))
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * (exp(2.0) ^ Float64(c * Float64(Float64(a + 0.8333333333333334) - Float64(0.6666666666666666 / t)))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * (exp(2.0) ^ Float64(b * Float64(Float64(0.6666666666666666 * Float64(1.0 / t)) - Float64(a + 0.8333333333333334)))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if ((c <= -7.2e+49) || ~((c <= 2.05e-44)))
		tmp = x / (x + (y * (exp(2.0) ^ (c * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * (exp(2.0) ^ (b * ((0.6666666666666666 * (1.0 / t)) - (a + 0.8333333333333334))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[Or[LessEqual[c, -7.2e+49], N[Not[LessEqual[c, 2.05e-44]], $MachinePrecision]], N[(x / N[(x + N[(y * N[Power[N[Exp[2.0], $MachinePrecision], N[(c * N[(N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision] - N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Power[N[Exp[2.0], $MachinePrecision], N[(b * N[(N[(0.6666666666666666 * N[(1.0 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if c < -7.19999999999999993e49 or 2.04999999999999996e-44 < c

   1. Initial program 91.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. exp-prod 91.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{{\left(e^{2}\right)}^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}}} \]

   3. Simplified 94.6%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)}}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in c around inf 90.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 90.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 90.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 90.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   7. Simplified 90.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   if -7.19999999999999993e49 < c < 2.04999999999999996e-44

   1. Initial program 96.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. exp-prod 96.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{{\left(e^{2}\right)}^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}}} \]

   3. Simplified 97.2%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)}}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in b around inf 77.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 83.2%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -7.2 \cdot 10^{+49} \lor \neg \left(c \leq 2.05 \cdot 10^{-44}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 7: 80.1% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -5.2 \cdot 10^{+49} \lor \neg \left(c \leq 2.7 \cdot 10^{-44}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (or (<= c -5.2e+49) (not (<= c 2.7e-44)))
   (/
    x
    (+
     x
     (*
      y
      (pow
       (exp 2.0)
       (* c (- (+ a 0.8333333333333334) (/ 0.6666666666666666 t)))))))
   (/
    x
    (+
     x
     (*
      y
      (pow
       (exp 2.0)
       (* b (- (/ 0.6666666666666666 t) (+ a 0.8333333333333334)))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((c <= -5.2e+49) || !(c <= 2.7e-44)) {
		tmp = x / (x + (y * pow(exp(2.0), (c * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * pow(exp(2.0), (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if ((c <= (-5.2d+49)) .or. (.not. (c <= 2.7d-44))) then
        tmp = x / (x + (y * (exp(2.0d0) ** (c * ((a + 0.8333333333333334d0) - (0.6666666666666666d0 / t))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * (exp(2.0d0) ** (b * ((0.6666666666666666d0 / t) - (a + 0.8333333333333334d0))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((c <= -5.2e+49) || !(c <= 2.7e-44)) {
		tmp = x / (x + (y * Math.pow(Math.exp(2.0), (c * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.pow(Math.exp(2.0), (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if (c <= -5.2e+49) or not (c <= 2.7e-44):
		tmp = x / (x + (y * math.pow(math.exp(2.0), (c * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.pow(math.exp(2.0), (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if ((c <= -5.2e+49) || !(c <= 2.7e-44))
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * (exp(2.0) ^ Float64(c * Float64(Float64(a + 0.8333333333333334) - Float64(0.6666666666666666 / t)))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * (exp(2.0) ^ Float64(b * Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - Float64(a + 0.8333333333333334)))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if ((c <= -5.2e+49) || ~((c <= 2.7e-44)))
		tmp = x / (x + (y * (exp(2.0) ^ (c * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * (exp(2.0) ^ (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[Or[LessEqual[c, -5.2e+49], N[Not[LessEqual[c, 2.7e-44]], $MachinePrecision]], N[(x / N[(x + N[(y * N[Power[N[Exp[2.0], $MachinePrecision], N[(c * N[(N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision] - N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Power[N[Exp[2.0], $MachinePrecision], N[(b * N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if c < -5.19999999999999977e49 or 2.6999999999999999e-44 < c

   1. Initial program 91.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. exp-prod 91.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{{\left(e^{2}\right)}^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}}} \]

   3. Simplified 94.6%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)}}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in c around inf 90.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 90.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 90.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 90.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   7. Simplified 90.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   if -5.19999999999999977e49 < c < 2.6999999999999999e-44

   1. Initial program 96.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. exp-prod 96.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{{\left(e^{2}\right)}^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}}} \]

   3. Simplified 97.2%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)}}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in b around inf 77.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 77.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 77.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 77.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   7. Simplified 77.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 83.2%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -5.2 \cdot 10^{+49} \lor \neg \left(c \leq 2.7 \cdot 10^{-44}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 8: 72.2% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \mathbf{if}\;c \leq -1 \cdot 10^{+50}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 4.2 \cdot 10^{+53}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 10^{+204} \lor \neg \left(c \leq 1.35 \cdot 10^{+248}\right):\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* c (+ a 0.8333333333333334)))))))))
   (if (<= c -1e+50)
     t_1
     (if (<= c 4.2e+53)
       (/
        x
        (+
         x
         (*
          y
          (pow
           (exp 2.0)
           (* b (- (/ 0.6666666666666666 t) (+ a 0.8333333333333334)))))))
       (if (or (<= c 1e+204) (not (<= c 1.35e+248))) t_1 1.0)))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))));
	double tmp;
	if (c <= -1e+50) {
		tmp = t_1;
	} else if (c <= 4.2e+53) {
		tmp = x / (x + (y * pow(exp(2.0), (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334))))));
	} else if ((c <= 1e+204) || !(c <= 1.35e+248)) {
		tmp = t_1;
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (c * (a + 0.8333333333333334d0))))))
    if (c <= (-1d+50)) then
        tmp = t_1
    else if (c <= 4.2d+53) then
        tmp = x / (x + (y * (exp(2.0d0) ** (b * ((0.6666666666666666d0 / t) - (a + 0.8333333333333334d0))))))
    else if ((c <= 1d+204) .or. (.not. (c <= 1.35d+248))) then
        tmp = t_1
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))));
	double tmp;
	if (c <= -1e+50) {
		tmp = t_1;
	} else if (c <= 4.2e+53) {
		tmp = x / (x + (y * Math.pow(Math.exp(2.0), (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334))))));
	} else if ((c <= 1e+204) || !(c <= 1.35e+248)) {
		tmp = t_1;
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))))
	tmp = 0
	if c <= -1e+50:
		tmp = t_1
	elif c <= 4.2e+53:
		tmp = x / (x + (y * math.pow(math.exp(2.0), (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334))))))
	elif (c <= 1e+204) or not (c <= 1.35e+248):
		tmp = t_1
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(c * Float64(a + 0.8333333333333334)))))))
	tmp = 0.0
	if (c <= -1e+50)
		tmp = t_1;
	elseif (c <= 4.2e+53)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * (exp(2.0) ^ Float64(b * Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - Float64(a + 0.8333333333333334)))))));
	elseif ((c <= 1e+204) || !(c <= 1.35e+248))
		tmp = t_1;
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))));
	tmp = 0.0;
	if (c <= -1e+50)
		tmp = t_1;
	elseif (c <= 4.2e+53)
		tmp = x / (x + (y * (exp(2.0) ^ (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334))))));
	elseif ((c <= 1e+204) || ~((c <= 1.35e+248)))
		tmp = t_1;
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(c * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[c, -1e+50], t$95$1, If[LessEqual[c, 4.2e+53], N[(x / N[(x + N[(y * N[Power[N[Exp[2.0], $MachinePrecision], N[(b * N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[Or[LessEqual[c, 1e+204], N[Not[LessEqual[c, 1.35e+248]], $MachinePrecision]], t$95$1, 1.0]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if c < -1.0000000000000001e50 or 4.2000000000000004e53 < c < 9.99999999999999989e203 or 1.34999999999999994e248 < c

   1. Initial program 91.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around inf 72.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)}\right)}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 72.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} \cdot \left(b - c\right)\right)}} \]

      2. *-commutative 72.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \color{blue}{\left(b - c\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)}} \]

   5. Simplified 72.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \color{blue}{\left(b - c\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)}} \]

   6. Taylor expanded in c around inf 77.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 77.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)}} \]

   8. Simplified 77.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}} \]

   if -1.0000000000000001e50 < c < 4.2000000000000004e53

   1. Initial program 96.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. exp-prod 96.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{{\left(e^{2}\right)}^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}}} \]

   3. Simplified 97.4%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)}}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in b around inf 76.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 76.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 76.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 76.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   7. Simplified 76.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   if 9.99999999999999989e203 < c < 1.34999999999999994e248

   1. Initial program 87.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. exp-prod 87.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{{\left(e^{2}\right)}^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}}} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)}}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in b around inf 39.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 15.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 15.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(2 \cdot b\right) \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}\right)} \]

      2. associate-*r/ 15.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)} \]

      3. metadata-eval 15.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)} \]

      4. +-commutative 15.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)} \]

      5. associate-*r* 15.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}\right)} \]

      6. *-commutative 15.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right) \cdot 2}\right)} \]

      7. associate-*l* 15.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{b \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \cdot 2\right)}\right)} \]

      8. metadata-eval 15.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot \left(\left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot 1}}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \cdot 2\right)\right)} \]

      9. associate-*r/ 15.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot \left(\left(\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \cdot 2\right)\right)} \]

      10. +-commutative 15.4%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot \left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + a\right)}\right) \cdot 2\right)\right)} \]

      11. *-commutative 15.4%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot \color{blue}{\left(2 \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}\right)} \]

      12. associate-*r/ 15.4%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot \left(2 \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)} \]

      13. metadata-eval 15.4%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot \left(2 \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)} \]

      14. +-commutative 15.4%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot \left(2 \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)\right)} \]

      15. associate--r+ 15.4%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot \left(2 \cdot \color{blue}{\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) - 0.8333333333333334\right)}\right)\right)} \]

      16. sub-neg 15.4%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot \left(2 \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-a\right)\right)} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      17. sub-neg 15.4%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot \left(2 \cdot \color{blue}{\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-a\right)\right) + \left(-0.8333333333333334\right)\right)}\right)\right)} \]

   8. Simplified 15.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + b \cdot \left(2 \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) + -1.6666666666666667\right)\right)}} \]

   9. Taylor expanded in x around inf 87.9%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 77.5%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -1 \cdot 10^{+50}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 4.2 \cdot 10^{+53}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 10^{+204} \lor \neg \left(c \leq 1.35 \cdot 10^{+248}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 9: 67.2% accurate, 1.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \mathbf{if}\;c \leq -1.5 \cdot 10^{+50}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 3 \cdot 10^{+53}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 3.4 \cdot 10^{+204} \lor \neg \left(c \leq 2 \cdot 10^{+248}\right):\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* c (+ a 0.8333333333333334)))))))))
   (if (<= c -1.5e+50)
     t_1
     (if (<= c 3e+53)
       (/
        x
        (+
         x
         (*
          y
          (exp
           (*
            2.0
            (* b (- (* 0.6666666666666666 (/ 1.0 t)) 0.8333333333333334)))))))
       (if (or (<= c 3.4e+204) (not (<= c 2e+248))) t_1 1.0)))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))));
	double tmp;
	if (c <= -1.5e+50) {
		tmp = t_1;
	} else if (c <= 3e+53) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 * (1.0 / t)) - 0.8333333333333334))))));
	} else if ((c <= 3.4e+204) || !(c <= 2e+248)) {
		tmp = t_1;
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (c * (a + 0.8333333333333334d0))))))
    if (c <= (-1.5d+50)) then
        tmp = t_1
    else if (c <= 3d+53) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (b * ((0.6666666666666666d0 * (1.0d0 / t)) - 0.8333333333333334d0))))))
    else if ((c <= 3.4d+204) .or. (.not. (c <= 2d+248))) then
        tmp = t_1
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))));
	double tmp;
	if (c <= -1.5e+50) {
		tmp = t_1;
	} else if (c <= 3e+53) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 * (1.0 / t)) - 0.8333333333333334))))));
	} else if ((c <= 3.4e+204) || !(c <= 2e+248)) {
		tmp = t_1;
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))))
	tmp = 0
	if c <= -1.5e+50:
		tmp = t_1
	elif c <= 3e+53:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 * (1.0 / t)) - 0.8333333333333334))))))
	elif (c <= 3.4e+204) or not (c <= 2e+248):
		tmp = t_1
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(c * Float64(a + 0.8333333333333334)))))))
	tmp = 0.0
	if (c <= -1.5e+50)
		tmp = t_1;
	elseif (c <= 3e+53)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(b * Float64(Float64(0.6666666666666666 * Float64(1.0 / t)) - 0.8333333333333334)))))));
	elseif ((c <= 3.4e+204) || !(c <= 2e+248))
		tmp = t_1;
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))));
	tmp = 0.0;
	if (c <= -1.5e+50)
		tmp = t_1;
	elseif (c <= 3e+53)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 * (1.0 / t)) - 0.8333333333333334))))));
	elseif ((c <= 3.4e+204) || ~((c <= 2e+248)))
		tmp = t_1;
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(c * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[c, -1.5e+50], t$95$1, If[LessEqual[c, 3e+53], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(b * N[(N[(0.6666666666666666 * N[(1.0 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[Or[LessEqual[c, 3.4e+204], N[Not[LessEqual[c, 2e+248]], $MachinePrecision]], t$95$1, 1.0]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if c < -1.4999999999999999e50 or 2.99999999999999998e53 < c < 3.4000000000000001e204 or 2.00000000000000009e248 < c

   1. Initial program 91.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around inf 72.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)}\right)}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 72.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} \cdot \left(b - c\right)\right)}} \]

      2. *-commutative 72.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \color{blue}{\left(b - c\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)}} \]

   5. Simplified 72.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \color{blue}{\left(b - c\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)}} \]

   6. Taylor expanded in c around inf 77.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 77.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)}} \]

   8. Simplified 77.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}} \]

   if -1.4999999999999999e50 < c < 2.99999999999999998e53

   1. Initial program 96.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. exp-prod 96.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{{\left(e^{2}\right)}^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}}} \]

   3. Simplified 97.4%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)}}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in b around inf 76.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around 0 73.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right)\right)}}} \]

   if 3.4000000000000001e204 < c < 2.00000000000000009e248

   1. Initial program 87.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. exp-prod 87.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{{\left(e^{2}\right)}^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}}} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)}}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in b around inf 39.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 15.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 15.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(2 \cdot b\right) \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}\right)} \]

      2. associate-*r/ 15.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)} \]

      3. metadata-eval 15.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)} \]

      4. +-commutative 15.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)} \]

      5. associate-*r* 15.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}\right)} \]

      6. *-commutative 15.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right) \cdot 2}\right)} \]

      7. associate-*l* 15.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{b \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \cdot 2\right)}\right)} \]

      8. metadata-eval 15.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot \left(\left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot 1}}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \cdot 2\right)\right)} \]

      9. associate-*r/ 15.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot \left(\left(\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \cdot 2\right)\right)} \]

      10. +-commutative 15.4%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot \left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + a\right)}\right) \cdot 2\right)\right)} \]

      11. *-commutative 15.4%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot \color{blue}{\left(2 \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}\right)} \]

      12. associate-*r/ 15.4%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot \left(2 \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)} \]

      13. metadata-eval 15.4%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot \left(2 \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)} \]

      14. +-commutative 15.4%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot \left(2 \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)\right)} \]

      15. associate--r+ 15.4%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot \left(2 \cdot \color{blue}{\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) - 0.8333333333333334\right)}\right)\right)} \]

      16. sub-neg 15.4%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot \left(2 \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-a\right)\right)} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      17. sub-neg 15.4%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot \left(2 \cdot \color{blue}{\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-a\right)\right) + \left(-0.8333333333333334\right)\right)}\right)\right)} \]

   8. Simplified 15.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + b \cdot \left(2 \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) + -1.6666666666666667\right)\right)}} \]

   9. Taylor expanded in x around inf 87.9%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 75.7%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -1.5 \cdot 10^{+50}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 3 \cdot 10^{+53}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 3.4 \cdot 10^{+204} \lor \neg \left(c \leq 2 \cdot 10^{+248}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 10: 60.7% accurate, 1.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \mathbf{if}\;c \leq -4.5 \cdot 10^{+49}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 1.02 \cdot 10^{-44}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 2.6 \cdot 10^{+203} \lor \neg \left(c \leq 1.35 \cdot 10^{+248}\right):\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* c (+ a 0.8333333333333334)))))))))
   (if (<= c -4.5e+49)
     t_1
     (if (<= c 1.02e-44)
       (/ x (+ x (* y (exp (* 1.3333333333333333 (/ b t))))))
       (if (or (<= c 2.6e+203) (not (<= c 1.35e+248))) t_1 1.0)))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))));
	double tmp;
	if (c <= -4.5e+49) {
		tmp = t_1;
	} else if (c <= 1.02e-44) {
		tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333 * (b / t)))));
	} else if ((c <= 2.6e+203) || !(c <= 1.35e+248)) {
		tmp = t_1;
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (c * (a + 0.8333333333333334d0))))))
    if (c <= (-4.5d+49)) then
        tmp = t_1
    else if (c <= 1.02d-44) then
        tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333d0 * (b / t)))))
    else if ((c <= 2.6d+203) .or. (.not. (c <= 1.35d+248))) then
        tmp = t_1
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))));
	double tmp;
	if (c <= -4.5e+49) {
		tmp = t_1;
	} else if (c <= 1.02e-44) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((1.3333333333333333 * (b / t)))));
	} else if ((c <= 2.6e+203) || !(c <= 1.35e+248)) {
		tmp = t_1;
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))))
	tmp = 0
	if c <= -4.5e+49:
		tmp = t_1
	elif c <= 1.02e-44:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((1.3333333333333333 * (b / t)))))
	elif (c <= 2.6e+203) or not (c <= 1.35e+248):
		tmp = t_1
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(c * Float64(a + 0.8333333333333334)))))))
	tmp = 0.0
	if (c <= -4.5e+49)
		tmp = t_1;
	elseif (c <= 1.02e-44)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(1.3333333333333333 * Float64(b / t))))));
	elseif ((c <= 2.6e+203) || !(c <= 1.35e+248))
		tmp = t_1;
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))));
	tmp = 0.0;
	if (c <= -4.5e+49)
		tmp = t_1;
	elseif (c <= 1.02e-44)
		tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333 * (b / t)))));
	elseif ((c <= 2.6e+203) || ~((c <= 1.35e+248)))
		tmp = t_1;
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(c * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[c, -4.5e+49], t$95$1, If[LessEqual[c, 1.02e-44], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(1.3333333333333333 * N[(b / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[Or[LessEqual[c, 2.6e+203], N[Not[LessEqual[c, 1.35e+248]], $MachinePrecision]], t$95$1, 1.0]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if c < -4.49999999999999982e49 or 1.0199999999999999e-44 < c < 2.5999999999999998e203 or 1.34999999999999994e248 < c

   1. Initial program 92.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around inf 75.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)}\right)}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 75.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} \cdot \left(b - c\right)\right)}} \]

      2. *-commutative 75.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \color{blue}{\left(b - c\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)}} \]

   5. Simplified 75.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \color{blue}{\left(b - c\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)}} \]

   6. Taylor expanded in c around inf 74.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 74.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)}} \]

   8. Simplified 74.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}} \]

   if -4.49999999999999982e49 < c < 1.0199999999999999e-44

   1. Initial program 96.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. exp-prod 96.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{{\left(e^{2}\right)}^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}}} \]

   3. Simplified 97.2%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)}}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in b around inf 77.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around 0 75.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right)\right)}}} \]

   7. Taylor expanded in t around 0 66.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{1.3333333333333333 \cdot \frac{b}{t}}}} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 66.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\frac{b}{t} \cdot 1.3333333333333333}}} \]

   9. Simplified 66.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\frac{b}{t} \cdot 1.3333333333333333}}} \]

   if 2.5999999999999998e203 < c < 1.34999999999999994e248

   1. Initial program 87.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. exp-prod 87.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{{\left(e^{2}\right)}^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}}} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)}}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in b around inf 39.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 15.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 15.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(2 \cdot b\right) \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}\right)} \]

      2. associate-*r/ 15.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)} \]

      3. metadata-eval 15.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)} \]

      4. +-commutative 15.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)} \]

      5. associate-*r* 15.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}\right)} \]

      6. *-commutative 15.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right) \cdot 2}\right)} \]

      7. associate-*l* 15.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{b \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \cdot 2\right)}\right)} \]

      8. metadata-eval 15.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot \left(\left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot 1}}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \cdot 2\right)\right)} \]

      9. associate-*r/ 15.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot \left(\left(\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \cdot 2\right)\right)} \]

      10. +-commutative 15.4%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot \left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + a\right)}\right) \cdot 2\right)\right)} \]

      11. *-commutative 15.4%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot \color{blue}{\left(2 \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}\right)} \]

      12. associate-*r/ 15.4%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot \left(2 \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)} \]

      13. metadata-eval 15.4%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot \left(2 \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)} \]

      14. +-commutative 15.4%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot \left(2 \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)\right)} \]

      15. associate--r+ 15.4%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot \left(2 \cdot \color{blue}{\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) - 0.8333333333333334\right)}\right)\right)} \]

      16. sub-neg 15.4%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot \left(2 \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-a\right)\right)} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      17. sub-neg 15.4%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot \left(2 \cdot \color{blue}{\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-a\right)\right) + \left(-0.8333333333333334\right)\right)}\right)\right)} \]

   8. Simplified 15.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + b \cdot \left(2 \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) + -1.6666666666666667\right)\right)}} \]

   9. Taylor expanded in x around inf 87.9%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 70.6%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -4.5 \cdot 10^{+49}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 1.02 \cdot 10^{-44}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 2.6 \cdot 10^{+203} \lor \neg \left(c \leq 1.35 \cdot 10^{+248}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 11: 57.0% accurate, 1.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -8.8 \cdot 10^{+49}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 3.05 \cdot 10^{-48}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 1.08 \cdot 10^{+203} \lor \neg \left(c \leq 4 \cdot 10^{+248}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot c\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= c -8.8e+49)
   1.0
   (if (<= c 3.05e-48)
     (/ x (+ x (* y (exp (* 1.3333333333333333 (/ b t))))))
     (if (or (<= c 1.08e+203) (not (<= c 4e+248)))
       (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* a c))))))
       1.0))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -8.8e+49) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 3.05e-48) {
		tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333 * (b / t)))));
	} else if ((c <= 1.08e+203) || !(c <= 4e+248)) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * c)))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (c <= (-8.8d+49)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= 3.05d-48) then
        tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333d0 * (b / t)))))
    else if ((c <= 1.08d+203) .or. (.not. (c <= 4d+248))) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (a * c)))))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -8.8e+49) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 3.05e-48) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((1.3333333333333333 * (b / t)))));
	} else if ((c <= 1.08e+203) || !(c <= 4e+248)) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (a * c)))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if c <= -8.8e+49:
		tmp = 1.0
	elif c <= 3.05e-48:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((1.3333333333333333 * (b / t)))))
	elif (c <= 1.08e+203) or not (c <= 4e+248):
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (a * c)))))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (c <= -8.8e+49)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 3.05e-48)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(1.3333333333333333 * Float64(b / t))))));
	elseif ((c <= 1.08e+203) || !(c <= 4e+248))
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(a * c))))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (c <= -8.8e+49)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 3.05e-48)
		tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333 * (b / t)))));
	elseif ((c <= 1.08e+203) || ~((c <= 4e+248)))
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * c)))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[c, -8.8e+49], 1.0, If[LessEqual[c, 3.05e-48], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(1.3333333333333333 * N[(b / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[Or[LessEqual[c, 1.08e+203], N[Not[LessEqual[c, 4e+248]], $MachinePrecision]], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(a * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if c < -8.8000000000000003e49 or 1.07999999999999998e203 < c < 4.00000000000000018e248

   1. Initial program 88.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. exp-prod 88.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{{\left(e^{2}\right)}^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}}} \]

   3. Simplified 92.5%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)}}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in b around inf 44.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 29.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 29.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(2 \cdot b\right) \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}\right)} \]

      2. associate-*r/ 29.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)} \]

      3. metadata-eval 29.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)} \]

      4. +-commutative 29.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)} \]

      5. associate-*r* 29.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}\right)} \]

      6. *-commutative 29.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right) \cdot 2}\right)} \]

      7. associate-*l* 29.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{b \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \cdot 2\right)}\right)} \]

      8. metadata-eval 29.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot \left(\left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot 1}}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \cdot 2\right)\right)} \]

      9. associate-*r/ 29.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot \left(\left(\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \cdot 2\right)\right)} \]

      10. +-commutative 29.9%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot \left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + a\right)}\right) \cdot 2\right)\right)} \]

      11. *-commutative 29.9%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot \color{blue}{\left(2 \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}\right)} \]

      12. associate-*r/ 29.9%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot \left(2 \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)} \]

      13. metadata-eval 29.9%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot \left(2 \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)} \]

      14. +-commutative 29.9%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot \left(2 \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)\right)} \]

      15. associate--r+ 29.9%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot \left(2 \cdot \color{blue}{\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) - 0.8333333333333334\right)}\right)\right)} \]

      16. sub-neg 29.9%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot \left(2 \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-a\right)\right)} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      17. sub-neg 29.9%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot \left(2 \cdot \color{blue}{\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-a\right)\right) + \left(-0.8333333333333334\right)\right)}\right)\right)} \]

   8. Simplified 29.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + b \cdot \left(2 \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) + -1.6666666666666667\right)\right)}} \]

   9. Taylor expanded in x around inf 76.2%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -8.8000000000000003e49 < c < 3.0499999999999997e-48

   1. Initial program 96.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. exp-prod 96.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{{\left(e^{2}\right)}^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}}} \]

   3. Simplified 97.2%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)}}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in b around inf 77.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around 0 75.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right)\right)}}} \]

   7. Taylor expanded in t around 0 66.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{1.3333333333333333 \cdot \frac{b}{t}}}} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 66.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\frac{b}{t} \cdot 1.3333333333333333}}} \]

   9. Simplified 66.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\frac{b}{t} \cdot 1.3333333333333333}}} \]

   if 3.0499999999999997e-48 < c < 1.07999999999999998e203 or 4.00000000000000018e248 < c

   1. Initial program 94.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in a around inf 72.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \color{blue}{a}\right)}} \]

   4. Taylor expanded in c around inf 59.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot c\right)}}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 66.8%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -8.8 \cdot 10^{+49}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 3.05 \cdot 10^{-48}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 1.08 \cdot 10^{+203} \lor \neg \left(c \leq 4 \cdot 10^{+248}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot c\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 12: 61.1% accurate, 1.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -5.4 \cdot 10^{+20}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{b \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{elif}\;b \leq 4.6 \cdot 10^{-42}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot c\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= b -5.4e+20)
   (/ x (+ x (* y (exp (* b -1.6666666666666667)))))
   (if (<= b 4.6e-42) (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* a c)))))) 1.0)))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -5.4e+20) {
		tmp = x / (x + (y * exp((b * -1.6666666666666667))));
	} else if (b <= 4.6e-42) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * c)))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (b <= (-5.4d+20)) then
        tmp = x / (x + (y * exp((b * (-1.6666666666666667d0)))))
    else if (b <= 4.6d-42) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (a * c)))))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -5.4e+20) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((b * -1.6666666666666667))));
	} else if (b <= 4.6e-42) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (a * c)))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if b <= -5.4e+20:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((b * -1.6666666666666667))))
	elif b <= 4.6e-42:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (a * c)))))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (b <= -5.4e+20)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(b * -1.6666666666666667)))));
	elseif (b <= 4.6e-42)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(a * c))))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (b <= -5.4e+20)
		tmp = x / (x + (y * exp((b * -1.6666666666666667))));
	elseif (b <= 4.6e-42)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * c)))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[b, -5.4e+20], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(b * -1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[b, 4.6e-42], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(a * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if b < -5.4e20

   1. Initial program 91.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. exp-prod 91.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{{\left(e^{2}\right)}^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}}} \]

   3. Simplified 93.9%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)}}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in b around inf 82.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around 0 82.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right)\right)}}} \]

   7. Taylor expanded in t around inf 60.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{-1.6666666666666667 \cdot b}}} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 60.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{b \cdot -1.6666666666666667}}} \]

   9. Simplified 60.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{b \cdot -1.6666666666666667}}} \]

   if -5.4e20 < b < 4.60000000000000008e-42

   1. Initial program 96.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in a around inf 80.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \color{blue}{a}\right)}} \]

   4. Taylor expanded in c around inf 58.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot c\right)}}} \]

   if 4.60000000000000008e-42 < b

   1. Initial program 92.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. exp-prod 92.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{{\left(e^{2}\right)}^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}}} \]

   3. Simplified 96.3%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)}}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in b around inf 71.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 31.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 31.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(2 \cdot b\right) \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}\right)} \]

      2. associate-*r/ 31.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)} \]

      3. metadata-eval 31.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)} \]

      4. +-commutative 31.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)} \]

      5. associate-*r* 31.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}\right)} \]

      6. *-commutative 31.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right) \cdot 2}\right)} \]

      7. associate-*l* 31.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{b \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \cdot 2\right)}\right)} \]

      8. metadata-eval 31.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot \left(\left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot 1}}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \cdot 2\right)\right)} \]

      9. associate-*r/ 31.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot \left(\left(\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \cdot 2\right)\right)} \]

      10. +-commutative 31.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot \left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + a\right)}\right) \cdot 2\right)\right)} \]

      11. *-commutative 31.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot \color{blue}{\left(2 \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}\right)} \]

      12. associate-*r/ 31.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot \left(2 \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)} \]

      13. metadata-eval 31.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot \left(2 \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)} \]

      14. +-commutative 31.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot \left(2 \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)\right)} \]

      15. associate--r+ 31.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot \left(2 \cdot \color{blue}{\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) - 0.8333333333333334\right)}\right)\right)} \]

      16. sub-neg 31.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot \left(2 \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-a\right)\right)} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      17. sub-neg 31.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot \left(2 \cdot \color{blue}{\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-a\right)\right) + \left(-0.8333333333333334\right)\right)}\right)\right)} \]

   8. Simplified 31.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + b \cdot \left(2 \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) + -1.6666666666666667\right)\right)}} \]

   9. Taylor expanded in x around inf 58.6%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.
4. Add Preprocessing

Alternative 13: 53.8% accurate, 2.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq 4.9 \cdot 10^{+73}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{b \cdot -1.6666666666666667}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= t 4.9e+73) 1.0 (/ x (+ x (* y (exp (* b -1.6666666666666667)))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= 4.9e+73) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((b * -1.6666666666666667))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (t <= 4.9d+73) then
        tmp = 1.0d0
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((b * (-1.6666666666666667d0)))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= 4.9e+73) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((b * -1.6666666666666667))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if t <= 4.9e+73:
		tmp = 1.0
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((b * -1.6666666666666667))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (t <= 4.9e+73)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(b * -1.6666666666666667)))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (t <= 4.9e+73)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((b * -1.6666666666666667))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[t, 4.9e+73], 1.0, N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(b * -1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if t < 4.8999999999999999e73

   1. Initial program 93.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. exp-prod 93.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{{\left(e^{2}\right)}^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}}} \]

   3. Simplified 93.8%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)}}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in b around inf 63.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 33.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 33.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(2 \cdot b\right) \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}\right)} \]

      2. associate-*r/ 33.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)} \]

      3. metadata-eval 33.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)} \]

      4. +-commutative 33.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)} \]

      5. associate-*r* 33.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}\right)} \]

      6. *-commutative 33.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right) \cdot 2}\right)} \]

      7. associate-*l* 33.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{b \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \cdot 2\right)}\right)} \]

      8. metadata-eval 33.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot \left(\left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot 1}}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \cdot 2\right)\right)} \]

      9. associate-*r/ 33.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot \left(\left(\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \cdot 2\right)\right)} \]

      10. +-commutative 33.9%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot \left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + a\right)}\right) \cdot 2\right)\right)} \]

      11. *-commutative 33.9%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot \color{blue}{\left(2 \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}\right)} \]

      12. associate-*r/ 33.9%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot \left(2 \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)} \]

      13. metadata-eval 33.9%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot \left(2 \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)} \]

      14. +-commutative 33.9%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot \left(2 \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)\right)} \]

      15. associate--r+ 33.9%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot \left(2 \cdot \color{blue}{\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) - 0.8333333333333334\right)}\right)\right)} \]

      16. sub-neg 33.9%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot \left(2 \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-a\right)\right)} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      17. sub-neg 33.9%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot \left(2 \cdot \color{blue}{\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-a\right)\right) + \left(-0.8333333333333334\right)\right)}\right)\right)} \]

   8. Simplified 33.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + b \cdot \left(2 \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) + -1.6666666666666667\right)\right)}} \]

   9. Taylor expanded in x around inf 53.4%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 4.8999999999999999e73 < t

   1. Initial program 95.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. exp-prod 95.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{{\left(e^{2}\right)}^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}}} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)}}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in b around inf 62.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around 0 62.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right)\right)}}} \]

   7. Taylor expanded in t around inf 62.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{-1.6666666666666667 \cdot b}}} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 62.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{b \cdot -1.6666666666666667}}} \]

   9. Simplified 62.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{b \cdot -1.6666666666666667}}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.
4. Add Preprocessing

Alternative 14: 50.6% accurate, 7.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq 7.4 \cdot 10^{+292}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - \frac{t \cdot \left(y \cdot \left(-1 + b \cdot \left(1.6666666666666667 - a \cdot -2\right)\right)\right) - 1.3333333333333333 \cdot \left(y \cdot b\right)}{t}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= t 7.4e+292)
   1.0
   (/
    x
    (-
     x
     (/
      (-
       (* t (* y (+ -1.0 (* b (- 1.6666666666666667 (* a -2.0))))))
       (* 1.3333333333333333 (* y b)))
      t)))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= 7.4e+292) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (x - (((t * (y * (-1.0 + (b * (1.6666666666666667 - (a * -2.0)))))) - (1.3333333333333333 * (y * b))) / t));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (t <= 7.4d+292) then
        tmp = 1.0d0
    else
        tmp = x / (x - (((t * (y * ((-1.0d0) + (b * (1.6666666666666667d0 - (a * (-2.0d0))))))) - (1.3333333333333333d0 * (y * b))) / t))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= 7.4e+292) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (x - (((t * (y * (-1.0 + (b * (1.6666666666666667 - (a * -2.0)))))) - (1.3333333333333333 * (y * b))) / t));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if t <= 7.4e+292:
		tmp = 1.0
	else:
		tmp = x / (x - (((t * (y * (-1.0 + (b * (1.6666666666666667 - (a * -2.0)))))) - (1.3333333333333333 * (y * b))) / t))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (t <= 7.4e+292)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x - Float64(Float64(Float64(t * Float64(y * Float64(-1.0 + Float64(b * Float64(1.6666666666666667 - Float64(a * -2.0)))))) - Float64(1.3333333333333333 * Float64(y * b))) / t)));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (t <= 7.4e+292)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = x / (x - (((t * (y * (-1.0 + (b * (1.6666666666666667 - (a * -2.0)))))) - (1.3333333333333333 * (y * b))) / t));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[t, 7.4e+292], 1.0, N[(x / N[(x - N[(N[(N[(t * N[(y * N[(-1.0 + N[(b * N[(1.6666666666666667 - N[(a * -2.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(1.3333333333333333 * N[(y * b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if t < 7.40000000000000019e292

   1. Initial program 95.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. exp-prod 95.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{{\left(e^{2}\right)}^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}}} \]

   3. Simplified 95.9%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)}}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in b around inf 64.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 36.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 36.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(2 \cdot b\right) \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}\right)} \]

      2. associate-*r/ 36.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)} \]

      3. metadata-eval 36.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)} \]

      4. +-commutative 36.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)} \]

      5. associate-*r* 36.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}\right)} \]

      6. *-commutative 36.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right) \cdot 2}\right)} \]

      7. associate-*l* 36.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{b \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \cdot 2\right)}\right)} \]

      8. metadata-eval 36.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot \left(\left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot 1}}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \cdot 2\right)\right)} \]

      9. associate-*r/ 36.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot \left(\left(\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \cdot 2\right)\right)} \]

      10. +-commutative 36.4%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot \left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + a\right)}\right) \cdot 2\right)\right)} \]

      11. *-commutative 36.4%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot \color{blue}{\left(2 \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}\right)} \]

      12. associate-*r/ 36.4%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot \left(2 \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)} \]

      13. metadata-eval 36.4%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot \left(2 \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)} \]

      14. +-commutative 36.4%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot \left(2 \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)\right)} \]

      15. associate--r+ 36.4%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot \left(2 \cdot \color{blue}{\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) - 0.8333333333333334\right)}\right)\right)} \]

      16. sub-neg 36.4%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot \left(2 \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-a\right)\right)} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      17. sub-neg 36.4%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot \left(2 \cdot \color{blue}{\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-a\right)\right) + \left(-0.8333333333333334\right)\right)}\right)\right)} \]

   8. Simplified 36.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + b \cdot \left(2 \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) + -1.6666666666666667\right)\right)}} \]

   9. Taylor expanded in x around inf 54.7%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 7.40000000000000019e292 < t

   1. Initial program 80.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. exp-prod 80.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{{\left(e^{2}\right)}^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}}} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)}}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in b around inf 32.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 42.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 42.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(2 \cdot b\right) \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}\right)} \]

      2. associate-*r/ 42.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)} \]

      3. metadata-eval 42.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)} \]

      4. +-commutative 42.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)} \]

      5. associate-*r* 42.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}\right)} \]

      6. *-commutative 42.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right) \cdot 2}\right)} \]

      7. associate-*l* 42.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{b \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \cdot 2\right)}\right)} \]

      8. metadata-eval 42.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot \left(\left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot 1}}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \cdot 2\right)\right)} \]

      9. associate-*r/ 42.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot \left(\left(\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \cdot 2\right)\right)} \]

      10. +-commutative 42.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot \left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + a\right)}\right) \cdot 2\right)\right)} \]

      11. *-commutative 42.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot \color{blue}{\left(2 \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}\right)} \]

      12. associate-*r/ 42.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot \left(2 \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)} \]

      13. metadata-eval 42.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot \left(2 \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)} \]

      14. +-commutative 42.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot \left(2 \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)\right)} \]

      15. associate--r+ 42.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot \left(2 \cdot \color{blue}{\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) - 0.8333333333333334\right)}\right)\right)} \]

      16. sub-neg 42.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot \left(2 \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-a\right)\right)} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      17. sub-neg 42.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot \left(2 \cdot \color{blue}{\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-a\right)\right) + \left(-0.8333333333333334\right)\right)}\right)\right)} \]

   8. Simplified 42.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + b \cdot \left(2 \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) + -1.6666666666666667\right)\right)}} \]

   9. Taylor expanded in t around 0 80.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\frac{1.3333333333333333 \cdot \left(b \cdot y\right) + t \cdot \left(y \cdot \left(1 + b \cdot \left(-2 \cdot a - 1.6666666666666667\right)\right)\right)}{t}}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 55.7%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq 7.4 \cdot 10^{+292}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - \frac{t \cdot \left(y \cdot \left(-1 + b \cdot \left(1.6666666666666667 - a \cdot -2\right)\right)\right) - 1.3333333333333333 \cdot \left(y \cdot b\right)}{t}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 15: 50.2% accurate, 9.6× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq 8 \cdot 10^{+291}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - b \cdot \left(y \cdot \left(1.6666666666666667 + 2 \cdot \left(a + 0.6666666666666666 \cdot \frac{-1}{t}\right)\right)\right)}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= t 8e+291)
   1.0
   (/
    x
    (-
     x
     (*
      b
      (*
       y
       (+
        1.6666666666666667
        (* 2.0 (+ a (* 0.6666666666666666 (/ -1.0 t)))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= 8e+291) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (x - (b * (y * (1.6666666666666667 + (2.0 * (a + (0.6666666666666666 * (-1.0 / t))))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (t <= 8d+291) then
        tmp = 1.0d0
    else
        tmp = x / (x - (b * (y * (1.6666666666666667d0 + (2.0d0 * (a + (0.6666666666666666d0 * ((-1.0d0) / t))))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= 8e+291) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (x - (b * (y * (1.6666666666666667 + (2.0 * (a + (0.6666666666666666 * (-1.0 / t))))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if t <= 8e+291:
		tmp = 1.0
	else:
		tmp = x / (x - (b * (y * (1.6666666666666667 + (2.0 * (a + (0.6666666666666666 * (-1.0 / t))))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (t <= 8e+291)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x - Float64(b * Float64(y * Float64(1.6666666666666667 + Float64(2.0 * Float64(a + Float64(0.6666666666666666 * Float64(-1.0 / t)))))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (t <= 8e+291)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = x / (x - (b * (y * (1.6666666666666667 + (2.0 * (a + (0.6666666666666666 * (-1.0 / t))))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[t, 8e+291], 1.0, N[(x / N[(x - N[(b * N[(y * N[(1.6666666666666667 + N[(2.0 * N[(a + N[(0.6666666666666666 * N[(-1.0 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if t < 7.9999999999999997e291

   1. Initial program 95.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. exp-prod 95.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{{\left(e^{2}\right)}^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}}} \]

   3. Simplified 95.9%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)}}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in b around inf 64.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 36.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 36.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(2 \cdot b\right) \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}\right)} \]

      2. associate-*r/ 36.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)} \]

      3. metadata-eval 36.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)} \]

      4. +-commutative 36.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)} \]

      5. associate-*r* 36.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}\right)} \]

      6. *-commutative 36.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right) \cdot 2}\right)} \]

      7. associate-*l* 36.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{b \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \cdot 2\right)}\right)} \]

      8. metadata-eval 36.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot \left(\left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot 1}}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \cdot 2\right)\right)} \]

      9. associate-*r/ 36.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot \left(\left(\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \cdot 2\right)\right)} \]

      10. +-commutative 36.4%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot \left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + a\right)}\right) \cdot 2\right)\right)} \]

      11. *-commutative 36.4%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot \color{blue}{\left(2 \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}\right)} \]

      12. associate-*r/ 36.4%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot \left(2 \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)} \]

      13. metadata-eval 36.4%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot \left(2 \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)} \]

      14. +-commutative 36.4%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot \left(2 \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)\right)} \]

      15. associate--r+ 36.4%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot \left(2 \cdot \color{blue}{\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) - 0.8333333333333334\right)}\right)\right)} \]

      16. sub-neg 36.4%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot \left(2 \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-a\right)\right)} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      17. sub-neg 36.4%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot \left(2 \cdot \color{blue}{\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-a\right)\right) + \left(-0.8333333333333334\right)\right)}\right)\right)} \]

   8. Simplified 36.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + b \cdot \left(2 \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) + -1.6666666666666667\right)\right)}} \]

   9. Taylor expanded in x around inf 54.7%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 7.9999999999999997e291 < t

   1. Initial program 80.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. exp-prod 80.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{{\left(e^{2}\right)}^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}}} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)}}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in b around inf 32.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 42.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 42.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(2 \cdot b\right) \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}\right)} \]

      2. associate-*r/ 42.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)} \]

      3. metadata-eval 42.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)} \]

      4. +-commutative 42.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)} \]

      5. associate-*r* 42.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}\right)} \]

      6. *-commutative 42.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right) \cdot 2}\right)} \]

      7. associate-*l* 42.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{b \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \cdot 2\right)}\right)} \]

      8. metadata-eval 42.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot \left(\left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot 1}}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \cdot 2\right)\right)} \]

      9. associate-*r/ 42.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot \left(\left(\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \cdot 2\right)\right)} \]

      10. +-commutative 42.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot \left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + a\right)}\right) \cdot 2\right)\right)} \]

      11. *-commutative 42.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot \color{blue}{\left(2 \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}\right)} \]

      12. associate-*r/ 42.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot \left(2 \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)} \]

      13. metadata-eval 42.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot \left(2 \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)} \]

      14. +-commutative 42.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot \left(2 \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)\right)} \]

      15. associate--r+ 42.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot \left(2 \cdot \color{blue}{\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) - 0.8333333333333334\right)}\right)\right)} \]

      16. sub-neg 42.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot \left(2 \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-a\right)\right)} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      17. sub-neg 42.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot \left(2 \cdot \color{blue}{\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-a\right)\right) + \left(-0.8333333333333334\right)\right)}\right)\right)} \]

   8. Simplified 42.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + b \cdot \left(2 \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) + -1.6666666666666667\right)\right)}} \]

   9. Taylor expanded in b around inf 61.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{b \cdot \left(y \cdot \left(2 \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - a\right) - 1.6666666666666667\right)\right)}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 55.0%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq 8 \cdot 10^{+291}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - b \cdot \left(y \cdot \left(1.6666666666666667 + 2 \cdot \left(a + 0.6666666666666666 \cdot \frac{-1}{t}\right)\right)\right)}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 16: 50.5% accurate, 231.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ 1 \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c) :precision binary64 1.0)

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return 1.0;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    code = 1.0d0
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return 1.0;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	return 1.0

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	return 1.0
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 1.0;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := 1.0

Derivation

1. Initial program 94.5%

   \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
2. Step-by-step derivation

   1. exp-prod 94.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{{\left(e^{2}\right)}^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}}} \]

3. Simplified 96.1%

   \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)}}} \]
4. Add Preprocessing

5. Taylor expanded in b around inf 63.3%

   \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

6. Taylor expanded in b around 0 36.6%

   \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]
7. Step-by-step derivation

   1. associate-*r* 36.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(2 \cdot b\right) \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}\right)} \]

   2. associate-*r/ 36.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)} \]

   3. metadata-eval 36.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)} \]

   4. +-commutative 36.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)} \]

   5. associate-*r* 36.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}\right)} \]

   6. *-commutative 36.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right) \cdot 2}\right)} \]

   7. associate-*l* 36.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{b \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \cdot 2\right)}\right)} \]

   8. metadata-eval 36.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot \left(\left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot 1}}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \cdot 2\right)\right)} \]

   9. associate-*r/ 36.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot \left(\left(\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \cdot 2\right)\right)} \]

   10. +-commutative 36.6%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot \left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + a\right)}\right) \cdot 2\right)\right)} \]

   11. *-commutative 36.6%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot \color{blue}{\left(2 \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}\right)} \]

   12. associate-*r/ 36.6%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot \left(2 \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)} \]

   13. metadata-eval 36.6%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot \left(2 \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)} \]

   14. +-commutative 36.6%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot \left(2 \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)\right)} \]

   15. associate--r+ 36.6%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot \left(2 \cdot \color{blue}{\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) - 0.8333333333333334\right)}\right)\right)} \]

   16. sub-neg 36.6%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot \left(2 \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-a\right)\right)} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

   17. sub-neg 36.6%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot \left(2 \cdot \color{blue}{\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-a\right)\right) + \left(-0.8333333333333334\right)\right)}\right)\right)} \]

8. Simplified 36.6%

   \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + b \cdot \left(2 \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) + -1.6666666666666667\right)\right)}} \]

9. Taylor expanded in x around inf 53.1%

   \[\leadsto \color{blue}{1} \]
10. Add Preprocessing

Developer target: 95.1% accurate, 0.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := z \cdot \sqrt{t + a}\\ t_2 := a - \frac{5}{6}\\ \mathbf{if}\;t < -2.118326644891581 \cdot 10^{-50}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a \cdot c + 0.8333333333333334 \cdot c\right) - a \cdot b\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t < 5.196588770651547 \cdot 10^{-123}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{t\_1 \cdot \left(\left(3 \cdot t\right) \cdot t\_2\right) - \left(\left(\frac{5}{6} + a\right) \cdot \left(3 \cdot t\right) - 2\right) \cdot \left(t\_2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot t\right)\right)}{\left(\left(t \cdot t\right) \cdot 3\right) \cdot t\_2}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{t\_1}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (* z (sqrt (+ t a)))) (t_2 (- a (/ 5.0 6.0))))
   (if (< t -2.118326644891581e-50)
     (/
      x
      (+
       x
       (* y (exp (* 2.0 (- (+ (* a c) (* 0.8333333333333334 c)) (* a b)))))))
     (if (< t 5.196588770651547e-123)
       (/
        x
        (+
         x
         (*
          y
          (exp
           (*
            2.0
            (/
             (-
              (* t_1 (* (* 3.0 t) t_2))
              (*
               (- (* (+ (/ 5.0 6.0) a) (* 3.0 t)) 2.0)
               (* t_2 (* (- b c) t))))
             (* (* (* t t) 3.0) t_2)))))))
       (/
        x
        (+
         x
         (*
          y
          (exp
           (*
            2.0
            (-
             (/ t_1 t)
             (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0))))))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = z * sqrt((t + a));
	double t_2 = a - (5.0 / 6.0);
	double tmp;
	if (t < -2.118326644891581e-50) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))));
	} else if (t < 5.196588770651547e-123) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: t_2
    real(8) :: tmp
    t_1 = z * sqrt((t + a))
    t_2 = a - (5.0d0 / 6.0d0)
    if (t < (-2.118326644891581d-50)) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((a * c) + (0.8333333333333334d0 * c)) - (a * b))))))
    else if (t < 5.196588770651547d-123) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((t_1 * ((3.0d0 * t) * t_2)) - (((((5.0d0 / 6.0d0) + a) * (3.0d0 * t)) - 2.0d0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0d0) * t_2))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0d0 / 6.0d0)) - (2.0d0 / (t * 3.0d0)))))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = z * Math.sqrt((t + a));
	double t_2 = a - (5.0 / 6.0);
	double tmp;
	if (t < -2.118326644891581e-50) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))));
	} else if (t < 5.196588770651547e-123) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = z * math.sqrt((t + a))
	t_2 = a - (5.0 / 6.0)
	tmp = 0
	if t < -2.118326644891581e-50:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))))
	elif t < 5.196588770651547e-123:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(z * sqrt(Float64(t + a)))
	t_2 = Float64(a - Float64(5.0 / 6.0))
	tmp = 0.0
	if (t < -2.118326644891581e-50)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(a * c) + Float64(0.8333333333333334 * c)) - Float64(a * b)))))));
	elseif (t < 5.196588770651547e-123)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(t_1 * Float64(Float64(3.0 * t) * t_2)) - Float64(Float64(Float64(Float64(Float64(5.0 / 6.0) + a) * Float64(3.0 * t)) - 2.0) * Float64(t_2 * Float64(Float64(b - c) * t)))) / Float64(Float64(Float64(t * t) * 3.0) * t_2)))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(t_1 / t) - Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(a + Float64(5.0 / 6.0)) - Float64(2.0 / Float64(t * 3.0))))))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = z * sqrt((t + a));
	t_2 = a - (5.0 / 6.0);
	tmp = 0.0;
	if (t < -2.118326644891581e-50)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))));
	elseif (t < 5.196588770651547e-123)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[(a - N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[Less[t, -2.118326644891581e-50], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(a * c), $MachinePrecision] + N[(0.8333333333333334 * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(a * b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[Less[t, 5.196588770651547e-123], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(t$95$1 * N[(N[(3.0 * t), $MachinePrecision] * t$95$2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(N[(N[(N[(N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision] + a), $MachinePrecision] * N[(3.0 * t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - 2.0), $MachinePrecision] * N[(t$95$2 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / N[(N[(N[(t * t), $MachinePrecision] * 3.0), $MachinePrecision] * t$95$2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(t$95$1 / t), $MachinePrecision] - N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(a + N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]

Reproduce

herbie shell --seed 2024111 
(FPCore (x y z t a b c)
  :name "Numeric.SpecFunctions:invIncompleteBetaWorker from math-functions-0.1.5.2, I"
  :precision binary64

  :alt
  (if (< t -2.118326644891581e-50) (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (- (+ (* a c) (* 0.8333333333333334 c)) (* a b))))))) (if (< t 5.196588770651547e-123) (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (/ (- (* (* z (sqrt (+ t a))) (* (* 3.0 t) (- a (/ 5.0 6.0)))) (* (- (* (+ (/ 5.0 6.0) a) (* 3.0 t)) 2.0) (* (- a (/ 5.0 6.0)) (* (- b c) t)))) (* (* (* t t) 3.0) (- a (/ 5.0 6.0))))))))) (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (- (/ (* z (sqrt (+ t a))) t) (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0))))))))))))

  (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (- (/ (* z (sqrt (+ t a))) t) (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0)))))))))))