Numeric.SpecFunctions:invIncompleteBetaWorker from math-functions-0.1.5.2, I

Percentage Accurate: 93.9% → 96.5%

Time: 42.4s

Alternatives: 26

Speedup: 0.7×

Specification

Math

\[\begin{array}{l} \\ \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (/
  x
  (+
   x
   (*
    y
    (exp
     (*
      2.0
      (-
       (/ (* z (sqrt (+ t a))) t)
       (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0)))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    code = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0d0 / 6.0d0)) - (2.0d0 / (t * 3.0d0)))))))))
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	return x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))))

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	return Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(Float64(t + a))) / t) - Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(a + Float64(5.0 / 6.0)) - Float64(2.0 / Float64(t * 3.0))))))))))
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] - N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(a + N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Initial Program: 93.9% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (/
  x
  (+
   x
   (*
    y
    (exp
     (*
      2.0
      (-
       (/ (* z (sqrt (+ t a))) t)
       (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0)))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    code = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0d0 / 6.0d0)) - (2.0d0 / (t * 3.0d0)))))))))
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	return x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))))

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	return Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(Float64(t + a))) / t) - Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(a + Float64(5.0 / 6.0)) - Float64(2.0 / Float64(t * 3.0))))))))))
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] - N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(a + N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Alternative 1: 96.5% accurate, 0.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{2}{t \cdot 3} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\\ \mathbf{if}\;t\_1 \leq \infty:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot t\_1}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1
         (+
          (/ (* z (sqrt (+ t a))) t)
          (* (- b c) (- (/ 2.0 (* t 3.0)) (+ a 0.8333333333333334))))))
   (if (<= t_1 INFINITY) (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 t_1))))) 1.0)))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = ((z * sqrt((t + a))) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334)));
	double tmp;
	if (t_1 <= ((double) INFINITY)) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * t_1))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = ((z * Math.sqrt((t + a))) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334)));
	double tmp;
	if (t_1 <= Double.POSITIVE_INFINITY) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * t_1))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = ((z * math.sqrt((t + a))) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334)))
	tmp = 0
	if t_1 <= math.inf:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * t_1))))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(Float64(Float64(z * sqrt(Float64(t + a))) / t) + Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(2.0 / Float64(t * 3.0)) - Float64(a + 0.8333333333333334))))
	tmp = 0.0
	if (t_1 <= Inf)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * t_1)))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = ((z * sqrt((t + a))) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334)));
	tmp = 0.0;
	if (t_1 <= Inf)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * t_1))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(N[(N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] + N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[t$95$1, Infinity], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * t$95$1), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if (-.f64 (/.f64 (*.f64 z (sqrt.f64 (+.f64 t a))) t) (*.f64 (-.f64 b c) (-.f64 (+.f64 a (/.f64 #s(literal 5 binary64) #s(literal 6 binary64))) (/.f64 #s(literal 2 binary64) (*.f64 t #s(literal 3 binary64)))))) < +inf.0

   1. Initial program 98.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   if +inf.0 < (-.f64 (/.f64 (*.f64 z (sqrt.f64 (+.f64 t a))) t) (*.f64 (-.f64 b c) (-.f64 (+.f64 a (/.f64 #s(literal 5 binary64) #s(literal 6 binary64))) (/.f64 #s(literal 2 binary64) (*.f64 t #s(literal 3 binary64))))))

   1. Initial program 0.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   3. Simplified 73.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf 73.6%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 97.3%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{2}{t \cdot 3} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \leq \infty:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{2}{t \cdot 3} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 2: 96.5% accurate, 0.4× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(b - c\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - 0.8333333333333334\right) - a\right)\right)\right)}, x\right)} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (/
  x
  (fma
   y
   (pow
    (exp 2.0)
    (fma
     z
     (/ (sqrt (+ t a)) t)
     (* (- b c) (- (- (/ 0.6666666666666666 t) 0.8333333333333334) a))))
   x)))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / fma(y, pow(exp(2.0), fma(z, (sqrt((t + a)) / t), ((b - c) * (((0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334) - a)))), x);
}

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	return Float64(x / fma(y, (exp(2.0) ^ fma(z, Float64(sqrt(Float64(t + a)) / t), Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334) - a)))), x))
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := N[(x / N[(y * N[Power[N[Exp[2.0], $MachinePrecision], N[(z * N[(N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] + N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - 0.8333333333333334), $MachinePrecision] - a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision] + x), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Derivation

1. Initial program 94.2%

   \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

3. Simplified 96.5%

   \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)}} \]
4. Add Preprocessing

5. Final simplification 96.5%

   \[\leadsto \frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(b - c\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - 0.8333333333333334\right) - a\right)\right)\right)}, x\right)} \]
6. Add Preprocessing

Alternative 3: 80.1% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{if}\;b \leq -9.8 \cdot 10^{+76}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 3.3 \cdot 10^{-142}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} + a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;b \leq 54000000000:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c + c \cdot \frac{0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}}{a}\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;b \leq 4.5 \cdot 10^{+131}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1
         (/
          x
          (+
           x
           (*
            y
            (exp
             (*
              2.0
              (*
               b
               (- (/ 0.6666666666666666 t) (+ a 0.8333333333333334))))))))))
   (if (<= b -9.8e+76)
     t_1
     (if (<= b 3.3e-142)
       (/
        x
        (+ x (* y (exp (* 2.0 (+ (/ (* z (sqrt (+ t a))) t) (* a (- c b))))))))
       (if (<= b 54000000000.0)
         (/
          x
          (+
           x
           (*
            y
            (exp
             (*
              2.0
              (*
               a
               (+
                c
                (*
                 c
                 (/ (+ 0.8333333333333334 (/ -0.6666666666666666 t)) a)))))))))
         (if (<= b 4.5e+131) 1.0 t_1))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	double tmp;
	if (b <= -9.8e+76) {
		tmp = t_1;
	} else if (b <= 3.3e-142) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) + (a * (c - b)))))));
	} else if (b <= 54000000000.0) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * (c + (c * ((0.8333333333333334 + (-0.6666666666666666 / t)) / a))))))));
	} else if (b <= 4.5e+131) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (b * ((0.6666666666666666d0 / t) - (a + 0.8333333333333334d0)))))))
    if (b <= (-9.8d+76)) then
        tmp = t_1
    else if (b <= 3.3d-142) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) + (a * (c - b)))))))
    else if (b <= 54000000000.0d0) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (a * (c + (c * ((0.8333333333333334d0 + ((-0.6666666666666666d0) / t)) / a))))))))
    else if (b <= 4.5d+131) then
        tmp = 1.0d0
    else
        tmp = t_1
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	double tmp;
	if (b <= -9.8e+76) {
		tmp = t_1;
	} else if (b <= 3.3e-142) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt((t + a))) / t) + (a * (c - b)))))));
	} else if (b <= 54000000000.0) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (a * (c + (c * ((0.8333333333333334 + (-0.6666666666666666 / t)) / a))))))));
	} else if (b <= 4.5e+131) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))))
	tmp = 0
	if b <= -9.8e+76:
		tmp = t_1
	elif b <= 3.3e-142:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt((t + a))) / t) + (a * (c - b)))))))
	elif b <= 54000000000.0:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (a * (c + (c * ((0.8333333333333334 + (-0.6666666666666666 / t)) / a))))))))
	elif b <= 4.5e+131:
		tmp = 1.0
	else:
		tmp = t_1
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(b * Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - Float64(a + 0.8333333333333334))))))))
	tmp = 0.0
	if (b <= -9.8e+76)
		tmp = t_1;
	elseif (b <= 3.3e-142)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(Float64(t + a))) / t) + Float64(a * Float64(c - b))))))));
	elseif (b <= 54000000000.0)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(a * Float64(c + Float64(c * Float64(Float64(0.8333333333333334 + Float64(-0.6666666666666666 / t)) / a)))))))));
	elseif (b <= 4.5e+131)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = t_1;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	tmp = 0.0;
	if (b <= -9.8e+76)
		tmp = t_1;
	elseif (b <= 3.3e-142)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) + (a * (c - b)))))));
	elseif (b <= 54000000000.0)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * (c + (c * ((0.8333333333333334 + (-0.6666666666666666 / t)) / a))))))));
	elseif (b <= 4.5e+131)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = t_1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(b * N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[b, -9.8e+76], t$95$1, If[LessEqual[b, 3.3e-142], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] + N[(a * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[b, 54000000000.0], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(a * N[(c + N[(c * N[(N[(0.8333333333333334 + N[(-0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[b, 4.5e+131], 1.0, t$95$1]]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if b < -9.80000000000000053e76 or 4.5000000000000002e131 < b

   1. Initial program 91.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 89.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 89.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 89.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 89.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 89.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   if -9.80000000000000053e76 < b < 3.2999999999999997e-142

   1. Initial program 96.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in a around inf 86.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \color{blue}{a}\right)}} \]

   if 3.2999999999999997e-142 < b < 5.4e10

   1. Initial program 88.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 85.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 85.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 85.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 85.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate-+r- 85.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   5. Simplified 85.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 85.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c + \frac{c \cdot \left(0.8333333333333334 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)}{a}\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-/l* 85.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c + \color{blue}{c \cdot \frac{0.8333333333333334 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}}{a}}\right)\right)}} \]

      2. sub-neg 85.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c + c \cdot \frac{\color{blue}{0.8333333333333334 + \left(-0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)}}{a}\right)\right)}} \]

      3. associate-*r/ 85.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c + c \cdot \frac{0.8333333333333334 + \left(-\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)}{a}\right)\right)}} \]

      4. metadata-eval 85.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c + c \cdot \frac{0.8333333333333334 + \left(-\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)}{a}\right)\right)}} \]

      5. distribute-neg-frac 85.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c + c \cdot \frac{0.8333333333333334 + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666}{t}}}{a}\right)\right)}} \]

      6. metadata-eval 85.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c + c \cdot \frac{0.8333333333333334 + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}}{a}\right)\right)}} \]

   8. Simplified 85.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c + c \cdot \frac{0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}}{a}\right)\right)}}} \]

   if 5.4e10 < b < 4.5000000000000002e131

   1. Initial program 96.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf 75.8%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 86.1%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -9.8 \cdot 10^{+76}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;b \leq 3.3 \cdot 10^{-142}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} + a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;b \leq 54000000000:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c + c \cdot \frac{0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}}{a}\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;b \leq 4.5 \cdot 10^{+131}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 4: 62.1% accurate, 1.6× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -3.8 \cdot 10^{+24}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{-2 \cdot \left(a \cdot b\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq -4 \cdot 10^{-276}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{c \cdot -0.6666666666666666}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2.4 \cdot 10^{-35}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 3.6 \cdot 10^{-11}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot \frac{\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334}{a} - y\right)\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 5.3 \cdot 10^{+140} \lor \neg \left(t \leq 7.5 \cdot 10^{+207}\right) \land t \leq 5.8 \cdot 10^{+267}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{-2 \cdot \left(b \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= t -3.8e+24)
   (/ x (+ x (* y (exp (* -2.0 (* a b))))))
   (if (<= t -4e-276)
     (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (/ (* c -0.6666666666666666) t))))))
     (if (<= t 2.4e-35)
       1.0
       (if (<= t 3.6e-11)
         (/
          x
          (+
           x
           (+
            y
            (*
             2.0
             (*
              b
              (*
               a
               (-
                (* y (/ (+ (/ 0.6666666666666666 t) -0.8333333333333334) a))
                y)))))))
         (if (or (<= t 5.3e+140) (and (not (<= t 7.5e+207)) (<= t 5.8e+267)))
           (/ x (+ x (* y (exp (* -2.0 (* b (+ a 0.8333333333333334)))))))
           (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* c (+ a 0.8333333333333334)))))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= -3.8e+24) {
		tmp = x / (x + (y * exp((-2.0 * (a * b)))));
	} else if (t <= -4e-276) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((c * -0.6666666666666666) / t)))));
	} else if (t <= 2.4e-35) {
		tmp = 1.0;
	} else if (t <= 3.6e-11) {
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (b * (a * ((y * (((0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334) / a)) - y))))));
	} else if ((t <= 5.3e+140) || (!(t <= 7.5e+207) && (t <= 5.8e+267))) {
		tmp = x / (x + (y * exp((-2.0 * (b * (a + 0.8333333333333334))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (t <= (-3.8d+24)) then
        tmp = x / (x + (y * exp(((-2.0d0) * (a * b)))))
    else if (t <= (-4d-276)) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((c * (-0.6666666666666666d0)) / t)))))
    else if (t <= 2.4d-35) then
        tmp = 1.0d0
    else if (t <= 3.6d-11) then
        tmp = x / (x + (y + (2.0d0 * (b * (a * ((y * (((0.6666666666666666d0 / t) + (-0.8333333333333334d0)) / a)) - y))))))
    else if ((t <= 5.3d+140) .or. (.not. (t <= 7.5d+207)) .and. (t <= 5.8d+267)) then
        tmp = x / (x + (y * exp(((-2.0d0) * (b * (a + 0.8333333333333334d0))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (c * (a + 0.8333333333333334d0))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= -3.8e+24) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((-2.0 * (a * b)))));
	} else if (t <= -4e-276) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((c * -0.6666666666666666) / t)))));
	} else if (t <= 2.4e-35) {
		tmp = 1.0;
	} else if (t <= 3.6e-11) {
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (b * (a * ((y * (((0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334) / a)) - y))))));
	} else if ((t <= 5.3e+140) || (!(t <= 7.5e+207) && (t <= 5.8e+267))) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((-2.0 * (b * (a + 0.8333333333333334))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if t <= -3.8e+24:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((-2.0 * (a * b)))))
	elif t <= -4e-276:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((c * -0.6666666666666666) / t)))))
	elif t <= 2.4e-35:
		tmp = 1.0
	elif t <= 3.6e-11:
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (b * (a * ((y * (((0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334) / a)) - y))))))
	elif (t <= 5.3e+140) or (not (t <= 7.5e+207) and (t <= 5.8e+267)):
		tmp = x / (x + (y * math.exp((-2.0 * (b * (a + 0.8333333333333334))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (t <= -3.8e+24)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(-2.0 * Float64(a * b))))));
	elseif (t <= -4e-276)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(c * -0.6666666666666666) / t))))));
	elseif (t <= 2.4e-35)
		tmp = 1.0;
	elseif (t <= 3.6e-11)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(2.0 * Float64(b * Float64(a * Float64(Float64(y * Float64(Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334) / a)) - y)))))));
	elseif ((t <= 5.3e+140) || (!(t <= 7.5e+207) && (t <= 5.8e+267)))
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(-2.0 * Float64(b * Float64(a + 0.8333333333333334)))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(c * Float64(a + 0.8333333333333334)))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (t <= -3.8e+24)
		tmp = x / (x + (y * exp((-2.0 * (a * b)))));
	elseif (t <= -4e-276)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((c * -0.6666666666666666) / t)))));
	elseif (t <= 2.4e-35)
		tmp = 1.0;
	elseif (t <= 3.6e-11)
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (b * (a * ((y * (((0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334) / a)) - y))))));
	elseif ((t <= 5.3e+140) || (~((t <= 7.5e+207)) && (t <= 5.8e+267)))
		tmp = x / (x + (y * exp((-2.0 * (b * (a + 0.8333333333333334))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[t, -3.8e+24], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(-2.0 * N[(a * b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, -4e-276], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(c * -0.6666666666666666), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 2.4e-35], 1.0, If[LessEqual[t, 3.6e-11], N[(x / N[(x + N[(y + N[(2.0 * N[(b * N[(a * N[(N[(y * N[(N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] + -0.8333333333333334), $MachinePrecision] / a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[Or[LessEqual[t, 5.3e+140], And[N[Not[LessEqual[t, 7.5e+207]], $MachinePrecision], LessEqual[t, 5.8e+267]]], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(-2.0 * N[(b * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(c * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]

Derivation

1. Split input into 6 regimes

2. if t < -3.80000000000000015e24

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 88.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 88.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 88.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 88.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 88.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 88.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{e^{-2 \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

   7. Taylor expanded in a around inf 88.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{-2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot b\right)}}} \]

   if -3.80000000000000015e24 < t < -4e-276

   1. Initial program 92.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 97.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   4. Taylor expanded in c around inf 73.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666 \cdot c}}{t}}} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 73.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{c \cdot -0.6666666666666666}}{t}}} \]

   6. Simplified 73.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{c \cdot -0.6666666666666666}}{t}}} \]

   if -4e-276 < t < 2.4000000000000001e-35

   1. Initial program 91.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   3. Simplified 92.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf 66.0%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 2.4000000000000001e-35 < t < 3.59999999999999985e-11

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 51.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 51.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 51.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 51.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 51.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 51.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)}} \]

   7. Taylor expanded in a around -inf 67.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(a \cdot \left(y + -1 \cdot \frac{y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right)}{a}\right)\right)\right)}\right)\right)} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 67.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a\right) \cdot \left(y + -1 \cdot \frac{y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right)}{a}\right)\right)}\right)\right)} \]

      2. mul-1-neg 67.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\left(-a\right)} \cdot \left(y + -1 \cdot \frac{y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right)}{a}\right)\right)\right)\right)} \]

      3. mul-1-neg 67.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(-a\right) \cdot \left(y + \color{blue}{\left(-\frac{y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right)}{a}\right)}\right)\right)\right)\right)} \]

      4. associate-/l* 84.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(-a\right) \cdot \left(y + \left(-\color{blue}{y \cdot \frac{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334}{a}}\right)\right)\right)\right)\right)} \]

      5. sub-neg 84.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(-a\right) \cdot \left(y + \left(-y \cdot \frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)}}{a}\right)\right)\right)\right)\right)} \]

      6. associate-*r/ 84.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(-a\right) \cdot \left(y + \left(-y \cdot \frac{\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + \left(-0.8333333333333334\right)}{a}\right)\right)\right)\right)\right)} \]

      7. metadata-eval 84.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(-a\right) \cdot \left(y + \left(-y \cdot \frac{\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)}{a}\right)\right)\right)\right)\right)} \]

      8. metadata-eval 84.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(-a\right) \cdot \left(y + \left(-y \cdot \frac{\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-0.8333333333333334}}{a}\right)\right)\right)\right)\right)} \]

   9. Simplified 84.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\left(-a\right) \cdot \left(y + \left(-y \cdot \frac{\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334}{a}\right)\right)\right)}\right)\right)} \]

   if 3.59999999999999985e-11 < t < 5.29999999999999987e140 or 7.49999999999999986e207 < t < 5.79999999999999966e267

   1. Initial program 95.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 77.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 77.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 77.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 77.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 77.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 77.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{e^{-2 \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

   if 5.29999999999999987e140 < t < 7.49999999999999986e207 or 5.79999999999999966e267 < t

   1. Initial program 95.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 88.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 88.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 88.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 88.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate-+r- 88.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   5. Simplified 88.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 88.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 88.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)}} \]

   8. Simplified 88.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}} \]
3. Recombined 6 regimes into one program.

4. Final simplification 76.1%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -3.8 \cdot 10^{+24}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{-2 \cdot \left(a \cdot b\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq -4 \cdot 10^{-276}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{c \cdot -0.6666666666666666}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2.4 \cdot 10^{-35}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 3.6 \cdot 10^{-11}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot \frac{\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334}{a} - y\right)\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 5.3 \cdot 10^{+140} \lor \neg \left(t \leq 7.5 \cdot 10^{+207}\right) \land t \leq 5.8 \cdot 10^{+267}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{-2 \cdot \left(b \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 5: 61.5% accurate, 1.6× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -4.5 \cdot 10^{-67}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{-2 \cdot \left(a \cdot b\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq -4.6 \cdot 10^{-274}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{c \cdot 1.6666666666666667}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.35 \cdot 10^{-37}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 5.2 \cdot 10^{-12}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot \frac{\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334}{a} - y\right)\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2.65 \cdot 10^{+141} \lor \neg \left(t \leq 1.1 \cdot 10^{+208}\right) \land t \leq 2.15 \cdot 10^{+258}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{-2 \cdot \left(b \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= t -4.5e-67)
   (/ x (+ x (* y (exp (* -2.0 (* a b))))))
   (if (<= t -4.6e-274)
     (/ x (+ x (* y (exp (* c 1.6666666666666667)))))
     (if (<= t 1.35e-37)
       1.0
       (if (<= t 5.2e-12)
         (/
          x
          (+
           x
           (+
            y
            (*
             2.0
             (*
              b
              (*
               a
               (-
                (* y (/ (+ (/ 0.6666666666666666 t) -0.8333333333333334) a))
                y)))))))
         (if (or (<= t 2.65e+141) (and (not (<= t 1.1e+208)) (<= t 2.15e+258)))
           (/ x (+ x (* y (exp (* -2.0 (* b (+ a 0.8333333333333334)))))))
           (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* c (+ a 0.8333333333333334)))))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= -4.5e-67) {
		tmp = x / (x + (y * exp((-2.0 * (a * b)))));
	} else if (t <= -4.6e-274) {
		tmp = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667))));
	} else if (t <= 1.35e-37) {
		tmp = 1.0;
	} else if (t <= 5.2e-12) {
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (b * (a * ((y * (((0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334) / a)) - y))))));
	} else if ((t <= 2.65e+141) || (!(t <= 1.1e+208) && (t <= 2.15e+258))) {
		tmp = x / (x + (y * exp((-2.0 * (b * (a + 0.8333333333333334))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (t <= (-4.5d-67)) then
        tmp = x / (x + (y * exp(((-2.0d0) * (a * b)))))
    else if (t <= (-4.6d-274)) then
        tmp = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667d0))))
    else if (t <= 1.35d-37) then
        tmp = 1.0d0
    else if (t <= 5.2d-12) then
        tmp = x / (x + (y + (2.0d0 * (b * (a * ((y * (((0.6666666666666666d0 / t) + (-0.8333333333333334d0)) / a)) - y))))))
    else if ((t <= 2.65d+141) .or. (.not. (t <= 1.1d+208)) .and. (t <= 2.15d+258)) then
        tmp = x / (x + (y * exp(((-2.0d0) * (b * (a + 0.8333333333333334d0))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (c * (a + 0.8333333333333334d0))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= -4.5e-67) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((-2.0 * (a * b)))));
	} else if (t <= -4.6e-274) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((c * 1.6666666666666667))));
	} else if (t <= 1.35e-37) {
		tmp = 1.0;
	} else if (t <= 5.2e-12) {
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (b * (a * ((y * (((0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334) / a)) - y))))));
	} else if ((t <= 2.65e+141) || (!(t <= 1.1e+208) && (t <= 2.15e+258))) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((-2.0 * (b * (a + 0.8333333333333334))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if t <= -4.5e-67:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((-2.0 * (a * b)))))
	elif t <= -4.6e-274:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((c * 1.6666666666666667))))
	elif t <= 1.35e-37:
		tmp = 1.0
	elif t <= 5.2e-12:
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (b * (a * ((y * (((0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334) / a)) - y))))))
	elif (t <= 2.65e+141) or (not (t <= 1.1e+208) and (t <= 2.15e+258)):
		tmp = x / (x + (y * math.exp((-2.0 * (b * (a + 0.8333333333333334))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (t <= -4.5e-67)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(-2.0 * Float64(a * b))))));
	elseif (t <= -4.6e-274)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(c * 1.6666666666666667)))));
	elseif (t <= 1.35e-37)
		tmp = 1.0;
	elseif (t <= 5.2e-12)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(2.0 * Float64(b * Float64(a * Float64(Float64(y * Float64(Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334) / a)) - y)))))));
	elseif ((t <= 2.65e+141) || (!(t <= 1.1e+208) && (t <= 2.15e+258)))
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(-2.0 * Float64(b * Float64(a + 0.8333333333333334)))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(c * Float64(a + 0.8333333333333334)))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (t <= -4.5e-67)
		tmp = x / (x + (y * exp((-2.0 * (a * b)))));
	elseif (t <= -4.6e-274)
		tmp = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667))));
	elseif (t <= 1.35e-37)
		tmp = 1.0;
	elseif (t <= 5.2e-12)
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (b * (a * ((y * (((0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334) / a)) - y))))));
	elseif ((t <= 2.65e+141) || (~((t <= 1.1e+208)) && (t <= 2.15e+258)))
		tmp = x / (x + (y * exp((-2.0 * (b * (a + 0.8333333333333334))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[t, -4.5e-67], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(-2.0 * N[(a * b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, -4.6e-274], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(c * 1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 1.35e-37], 1.0, If[LessEqual[t, 5.2e-12], N[(x / N[(x + N[(y + N[(2.0 * N[(b * N[(a * N[(N[(y * N[(N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] + -0.8333333333333334), $MachinePrecision] / a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[Or[LessEqual[t, 2.65e+141], And[N[Not[LessEqual[t, 1.1e+208]], $MachinePrecision], LessEqual[t, 2.15e+258]]], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(-2.0 * N[(b * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(c * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]

Derivation

1. Split input into 6 regimes

2. if t < -4.50000000000000015e-67

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 85.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 85.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 85.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 85.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 85.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 85.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{e^{-2 \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

   7. Taylor expanded in a around inf 85.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{-2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot b\right)}}} \]

   if -4.50000000000000015e-67 < t < -4.59999999999999992e-274

   1. Initial program 90.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 72.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 72.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 72.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 72.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate-+r- 72.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   5. Simplified 72.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 68.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 68.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)}} \]

   8. Simplified 68.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}} \]

   9. Taylor expanded in a around 0 71.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{1.6666666666666667 \cdot c}}} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. *-commutative 71.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{c \cdot 1.6666666666666667}}} \]

   11. Simplified 71.6%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{c \cdot 1.6666666666666667}}} \]

   if -4.59999999999999992e-274 < t < 1.35000000000000008e-37

   1. Initial program 91.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   3. Simplified 92.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf 66.0%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 1.35000000000000008e-37 < t < 5.19999999999999965e-12

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 51.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 51.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 51.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 51.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 51.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 51.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)}} \]

   7. Taylor expanded in a around -inf 67.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(a \cdot \left(y + -1 \cdot \frac{y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right)}{a}\right)\right)\right)}\right)\right)} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 67.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a\right) \cdot \left(y + -1 \cdot \frac{y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right)}{a}\right)\right)}\right)\right)} \]

      2. mul-1-neg 67.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\left(-a\right)} \cdot \left(y + -1 \cdot \frac{y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right)}{a}\right)\right)\right)\right)} \]

      3. mul-1-neg 67.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(-a\right) \cdot \left(y + \color{blue}{\left(-\frac{y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right)}{a}\right)}\right)\right)\right)\right)} \]

      4. associate-/l* 84.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(-a\right) \cdot \left(y + \left(-\color{blue}{y \cdot \frac{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334}{a}}\right)\right)\right)\right)\right)} \]

      5. sub-neg 84.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(-a\right) \cdot \left(y + \left(-y \cdot \frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)}}{a}\right)\right)\right)\right)\right)} \]

      6. associate-*r/ 84.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(-a\right) \cdot \left(y + \left(-y \cdot \frac{\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + \left(-0.8333333333333334\right)}{a}\right)\right)\right)\right)\right)} \]

      7. metadata-eval 84.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(-a\right) \cdot \left(y + \left(-y \cdot \frac{\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)}{a}\right)\right)\right)\right)\right)} \]

      8. metadata-eval 84.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(-a\right) \cdot \left(y + \left(-y \cdot \frac{\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-0.8333333333333334}}{a}\right)\right)\right)\right)\right)} \]

   9. Simplified 84.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\left(-a\right) \cdot \left(y + \left(-y \cdot \frac{\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334}{a}\right)\right)\right)}\right)\right)} \]

   if 5.19999999999999965e-12 < t < 2.65e141 or 1.10000000000000007e208 < t < 2.1499999999999999e258

   1. Initial program 95.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 77.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 77.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 77.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 77.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 77.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 77.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{e^{-2 \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

   if 2.65e141 < t < 1.10000000000000007e208 or 2.1499999999999999e258 < t

   1. Initial program 95.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 88.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 88.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 88.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 88.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate-+r- 88.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   5. Simplified 88.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 88.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 88.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)}} \]

   8. Simplified 88.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}} \]
3. Recombined 6 regimes into one program.

4. Final simplification 76.1%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -4.5 \cdot 10^{-67}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{-2 \cdot \left(a \cdot b\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq -4.6 \cdot 10^{-274}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{c \cdot 1.6666666666666667}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.35 \cdot 10^{-37}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 5.2 \cdot 10^{-12}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot \frac{\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334}{a} - y\right)\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2.65 \cdot 10^{+141} \lor \neg \left(t \leq 1.1 \cdot 10^{+208}\right) \land t \leq 2.15 \cdot 10^{+258}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{-2 \cdot \left(b \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 6: 60.5% accurate, 1.6× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -6.8 \cdot 10^{-62}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{-2 \cdot \left(a \cdot b\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq -3.3 \cdot 10^{-267}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{c \cdot 1.6666666666666667}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2.95 \cdot 10^{-35}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 7 \cdot 10^{-14}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot \frac{\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334}{a} - y\right)\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2.5 \cdot 10^{+141} \lor \neg \left(t \leq 1.02 \cdot 10^{+207}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{-2 \cdot \left(b \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot c\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= t -6.8e-62)
   (/ x (+ x (* y (exp (* -2.0 (* a b))))))
   (if (<= t -3.3e-267)
     (/ x (+ x (* y (exp (* c 1.6666666666666667)))))
     (if (<= t 2.95e-35)
       1.0
       (if (<= t 7e-14)
         (/
          x
          (+
           x
           (+
            y
            (*
             2.0
             (*
              b
              (*
               a
               (-
                (* y (/ (+ (/ 0.6666666666666666 t) -0.8333333333333334) a))
                y)))))))
         (if (or (<= t 2.5e+141) (not (<= t 1.02e+207)))
           (/ x (+ x (* y (exp (* -2.0 (* b (+ a 0.8333333333333334)))))))
           (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* a c))))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= -6.8e-62) {
		tmp = x / (x + (y * exp((-2.0 * (a * b)))));
	} else if (t <= -3.3e-267) {
		tmp = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667))));
	} else if (t <= 2.95e-35) {
		tmp = 1.0;
	} else if (t <= 7e-14) {
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (b * (a * ((y * (((0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334) / a)) - y))))));
	} else if ((t <= 2.5e+141) || !(t <= 1.02e+207)) {
		tmp = x / (x + (y * exp((-2.0 * (b * (a + 0.8333333333333334))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * c)))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (t <= (-6.8d-62)) then
        tmp = x / (x + (y * exp(((-2.0d0) * (a * b)))))
    else if (t <= (-3.3d-267)) then
        tmp = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667d0))))
    else if (t <= 2.95d-35) then
        tmp = 1.0d0
    else if (t <= 7d-14) then
        tmp = x / (x + (y + (2.0d0 * (b * (a * ((y * (((0.6666666666666666d0 / t) + (-0.8333333333333334d0)) / a)) - y))))))
    else if ((t <= 2.5d+141) .or. (.not. (t <= 1.02d+207))) then
        tmp = x / (x + (y * exp(((-2.0d0) * (b * (a + 0.8333333333333334d0))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (a * c)))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= -6.8e-62) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((-2.0 * (a * b)))));
	} else if (t <= -3.3e-267) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((c * 1.6666666666666667))));
	} else if (t <= 2.95e-35) {
		tmp = 1.0;
	} else if (t <= 7e-14) {
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (b * (a * ((y * (((0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334) / a)) - y))))));
	} else if ((t <= 2.5e+141) || !(t <= 1.02e+207)) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((-2.0 * (b * (a + 0.8333333333333334))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (a * c)))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if t <= -6.8e-62:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((-2.0 * (a * b)))))
	elif t <= -3.3e-267:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((c * 1.6666666666666667))))
	elif t <= 2.95e-35:
		tmp = 1.0
	elif t <= 7e-14:
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (b * (a * ((y * (((0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334) / a)) - y))))))
	elif (t <= 2.5e+141) or not (t <= 1.02e+207):
		tmp = x / (x + (y * math.exp((-2.0 * (b * (a + 0.8333333333333334))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (a * c)))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (t <= -6.8e-62)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(-2.0 * Float64(a * b))))));
	elseif (t <= -3.3e-267)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(c * 1.6666666666666667)))));
	elseif (t <= 2.95e-35)
		tmp = 1.0;
	elseif (t <= 7e-14)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(2.0 * Float64(b * Float64(a * Float64(Float64(y * Float64(Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334) / a)) - y)))))));
	elseif ((t <= 2.5e+141) || !(t <= 1.02e+207))
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(-2.0 * Float64(b * Float64(a + 0.8333333333333334)))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(a * c))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (t <= -6.8e-62)
		tmp = x / (x + (y * exp((-2.0 * (a * b)))));
	elseif (t <= -3.3e-267)
		tmp = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667))));
	elseif (t <= 2.95e-35)
		tmp = 1.0;
	elseif (t <= 7e-14)
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (b * (a * ((y * (((0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334) / a)) - y))))));
	elseif ((t <= 2.5e+141) || ~((t <= 1.02e+207)))
		tmp = x / (x + (y * exp((-2.0 * (b * (a + 0.8333333333333334))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * c)))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[t, -6.8e-62], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(-2.0 * N[(a * b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, -3.3e-267], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(c * 1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 2.95e-35], 1.0, If[LessEqual[t, 7e-14], N[(x / N[(x + N[(y + N[(2.0 * N[(b * N[(a * N[(N[(y * N[(N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] + -0.8333333333333334), $MachinePrecision] / a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[Or[LessEqual[t, 2.5e+141], N[Not[LessEqual[t, 1.02e+207]], $MachinePrecision]], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(-2.0 * N[(b * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(a * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]

Derivation

1. Split input into 6 regimes

2. if t < -6.79999999999999975e-62

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 85.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 85.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 85.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 85.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 85.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 85.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{e^{-2 \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

   7. Taylor expanded in a around inf 85.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{-2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot b\right)}}} \]

   if -6.79999999999999975e-62 < t < -3.30000000000000004e-267

   1. Initial program 90.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 72.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 72.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 72.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 72.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate-+r- 72.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   5. Simplified 72.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 68.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 68.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)}} \]

   8. Simplified 68.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}} \]

   9. Taylor expanded in a around 0 71.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{1.6666666666666667 \cdot c}}} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. *-commutative 71.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{c \cdot 1.6666666666666667}}} \]

   11. Simplified 71.6%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{c \cdot 1.6666666666666667}}} \]

   if -3.30000000000000004e-267 < t < 2.94999999999999978e-35

   1. Initial program 91.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   3. Simplified 92.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf 66.0%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 2.94999999999999978e-35 < t < 7.0000000000000005e-14

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 51.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 51.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 51.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 51.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 51.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 51.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)}} \]

   7. Taylor expanded in a around -inf 67.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(a \cdot \left(y + -1 \cdot \frac{y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right)}{a}\right)\right)\right)}\right)\right)} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 67.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a\right) \cdot \left(y + -1 \cdot \frac{y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right)}{a}\right)\right)}\right)\right)} \]

      2. mul-1-neg 67.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\left(-a\right)} \cdot \left(y + -1 \cdot \frac{y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right)}{a}\right)\right)\right)\right)} \]

      3. mul-1-neg 67.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(-a\right) \cdot \left(y + \color{blue}{\left(-\frac{y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right)}{a}\right)}\right)\right)\right)\right)} \]

      4. associate-/l* 84.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(-a\right) \cdot \left(y + \left(-\color{blue}{y \cdot \frac{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334}{a}}\right)\right)\right)\right)\right)} \]

      5. sub-neg 84.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(-a\right) \cdot \left(y + \left(-y \cdot \frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)}}{a}\right)\right)\right)\right)\right)} \]

      6. associate-*r/ 84.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(-a\right) \cdot \left(y + \left(-y \cdot \frac{\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + \left(-0.8333333333333334\right)}{a}\right)\right)\right)\right)\right)} \]

      7. metadata-eval 84.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(-a\right) \cdot \left(y + \left(-y \cdot \frac{\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)}{a}\right)\right)\right)\right)\right)} \]

      8. metadata-eval 84.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(-a\right) \cdot \left(y + \left(-y \cdot \frac{\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-0.8333333333333334}}{a}\right)\right)\right)\right)\right)} \]

   9. Simplified 84.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\left(-a\right) \cdot \left(y + \left(-y \cdot \frac{\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334}{a}\right)\right)\right)}\right)\right)} \]

   if 7.0000000000000005e-14 < t < 2.50000000000000013e141 or 1.0200000000000001e207 < t

   1. Initial program 95.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 75.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 75.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 75.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 75.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 75.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 75.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{e^{-2 \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

   if 2.50000000000000013e141 < t < 1.0200000000000001e207

   1. Initial program 95.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in a around inf 85.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \color{blue}{a}\right)}} \]

   4. Taylor expanded in c around inf 80.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot c\right)}}} \]
3. Recombined 6 regimes into one program.

4. Final simplification 73.8%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -6.8 \cdot 10^{-62}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{-2 \cdot \left(a \cdot b\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq -3.3 \cdot 10^{-267}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{c \cdot 1.6666666666666667}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2.95 \cdot 10^{-35}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 7 \cdot 10^{-14}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot \frac{\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334}{a} - y\right)\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2.5 \cdot 10^{+141} \lor \neg \left(t \leq 1.02 \cdot 10^{+207}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{-2 \cdot \left(b \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot c\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 7: 72.4% accurate, 1.6× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{if}\;b \leq -8 \cdot 10^{+75}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;b \leq -7 \cdot 10^{+26}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq -1.45 \cdot 10^{-121}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 5.5 \cdot 10^{-136}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;b \leq 5 \cdot 10^{-52}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{c \cdot -0.6666666666666666}{t}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1
         (/
          x
          (+
           x
           (*
            y
            (exp
             (*
              2.0
              (*
               b
               (- (/ 0.6666666666666666 t) (+ a 0.8333333333333334))))))))))
   (if (<= b -8e+75)
     t_1
     (if (<= b -7e+26)
       1.0
       (if (<= b -1.45e-121)
         t_1
         (if (<= b 5.5e-136)
           (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* c (+ a 0.8333333333333334)))))))
           (if (<= b 5e-52)
             (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (/ (* c -0.6666666666666666) t))))))
             t_1)))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	double tmp;
	if (b <= -8e+75) {
		tmp = t_1;
	} else if (b <= -7e+26) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= -1.45e-121) {
		tmp = t_1;
	} else if (b <= 5.5e-136) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))));
	} else if (b <= 5e-52) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((c * -0.6666666666666666) / t)))));
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (b * ((0.6666666666666666d0 / t) - (a + 0.8333333333333334d0)))))))
    if (b <= (-8d+75)) then
        tmp = t_1
    else if (b <= (-7d+26)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (b <= (-1.45d-121)) then
        tmp = t_1
    else if (b <= 5.5d-136) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (c * (a + 0.8333333333333334d0))))))
    else if (b <= 5d-52) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((c * (-0.6666666666666666d0)) / t)))))
    else
        tmp = t_1
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	double tmp;
	if (b <= -8e+75) {
		tmp = t_1;
	} else if (b <= -7e+26) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= -1.45e-121) {
		tmp = t_1;
	} else if (b <= 5.5e-136) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))));
	} else if (b <= 5e-52) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((c * -0.6666666666666666) / t)))));
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))))
	tmp = 0
	if b <= -8e+75:
		tmp = t_1
	elif b <= -7e+26:
		tmp = 1.0
	elif b <= -1.45e-121:
		tmp = t_1
	elif b <= 5.5e-136:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))))
	elif b <= 5e-52:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((c * -0.6666666666666666) / t)))))
	else:
		tmp = t_1
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(b * Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - Float64(a + 0.8333333333333334))))))))
	tmp = 0.0
	if (b <= -8e+75)
		tmp = t_1;
	elseif (b <= -7e+26)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= -1.45e-121)
		tmp = t_1;
	elseif (b <= 5.5e-136)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(c * Float64(a + 0.8333333333333334)))))));
	elseif (b <= 5e-52)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(c * -0.6666666666666666) / t))))));
	else
		tmp = t_1;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	tmp = 0.0;
	if (b <= -8e+75)
		tmp = t_1;
	elseif (b <= -7e+26)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= -1.45e-121)
		tmp = t_1;
	elseif (b <= 5.5e-136)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))));
	elseif (b <= 5e-52)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((c * -0.6666666666666666) / t)))));
	else
		tmp = t_1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(b * N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[b, -8e+75], t$95$1, If[LessEqual[b, -7e+26], 1.0, If[LessEqual[b, -1.45e-121], t$95$1, If[LessEqual[b, 5.5e-136], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(c * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[b, 5e-52], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(c * -0.6666666666666666), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], t$95$1]]]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if b < -7.99999999999999941e75 or -6.9999999999999998e26 < b < -1.45e-121 or 5e-52 < b

   1. Initial program 93.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 80.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 80.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 80.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 80.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 80.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   if -7.99999999999999941e75 < b < -6.9999999999999998e26

   1. Initial program 81.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf 73.6%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -1.45e-121 < b < 5.4999999999999999e-136

   1. Initial program 97.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 80.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 80.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 80.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 80.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate-+r- 80.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   5. Simplified 80.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 73.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 73.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)}} \]

   8. Simplified 73.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}} \]

   if 5.4999999999999999e-136 < b < 5e-52

   1. Initial program 94.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 68.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   4. Taylor expanded in c around inf 79.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666 \cdot c}}{t}}} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 79.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{c \cdot -0.6666666666666666}}{t}}} \]

   6. Simplified 79.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{c \cdot -0.6666666666666666}}{t}}} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.
4. Add Preprocessing

Alternative 8: 56.1% accurate, 1.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot e^{c \cdot 1.6666666666666667}}\\ \mathbf{if}\;t \leq -2.3 \cdot 10^{-61}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{-2 \cdot \left(a \cdot b\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq -2.8 \cdot 10^{-263}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 5.2 \cdot 10^{-38}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 8 \cdot 10^{+81}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot \left(b \cdot \left(1.3888888888888888 + b \cdot -0.7716049382716049\right) - 1.6666666666666667\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 3.4 \cdot 10^{+131}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 6.4 \cdot 10^{+198}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{b \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (/ x (+ x (* y (exp (* c 1.6666666666666667)))))))
   (if (<= t -2.3e-61)
     (/ x (+ x (* y (exp (* -2.0 (* a b))))))
     (if (<= t -2.8e-263)
       t_1
       (if (<= t 5.2e-38)
         1.0
         (if (<= t 8e+81)
           (/
            x
            (+
             x
             (*
              y
              (+
               1.0
               (*
                b
                (-
                 (* b (+ 1.3888888888888888 (* b -0.7716049382716049)))
                 1.6666666666666667))))))
           (if (<= t 3.4e+131)
             1.0
             (if (<= t 6.4e+198)
               (/ x (+ x (* y (exp (* b -1.6666666666666667)))))
               t_1))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667))));
	double tmp;
	if (t <= -2.3e-61) {
		tmp = x / (x + (y * exp((-2.0 * (a * b)))));
	} else if (t <= -2.8e-263) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 5.2e-38) {
		tmp = 1.0;
	} else if (t <= 8e+81) {
		tmp = x / (x + (y * (1.0 + (b * ((b * (1.3888888888888888 + (b * -0.7716049382716049))) - 1.6666666666666667)))));
	} else if (t <= 3.4e+131) {
		tmp = 1.0;
	} else if (t <= 6.4e+198) {
		tmp = x / (x + (y * exp((b * -1.6666666666666667))));
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667d0))))
    if (t <= (-2.3d-61)) then
        tmp = x / (x + (y * exp(((-2.0d0) * (a * b)))))
    else if (t <= (-2.8d-263)) then
        tmp = t_1
    else if (t <= 5.2d-38) then
        tmp = 1.0d0
    else if (t <= 8d+81) then
        tmp = x / (x + (y * (1.0d0 + (b * ((b * (1.3888888888888888d0 + (b * (-0.7716049382716049d0)))) - 1.6666666666666667d0)))))
    else if (t <= 3.4d+131) then
        tmp = 1.0d0
    else if (t <= 6.4d+198) then
        tmp = x / (x + (y * exp((b * (-1.6666666666666667d0)))))
    else
        tmp = t_1
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * Math.exp((c * 1.6666666666666667))));
	double tmp;
	if (t <= -2.3e-61) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((-2.0 * (a * b)))));
	} else if (t <= -2.8e-263) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 5.2e-38) {
		tmp = 1.0;
	} else if (t <= 8e+81) {
		tmp = x / (x + (y * (1.0 + (b * ((b * (1.3888888888888888 + (b * -0.7716049382716049))) - 1.6666666666666667)))));
	} else if (t <= 3.4e+131) {
		tmp = 1.0;
	} else if (t <= 6.4e+198) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((b * -1.6666666666666667))));
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * math.exp((c * 1.6666666666666667))))
	tmp = 0
	if t <= -2.3e-61:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((-2.0 * (a * b)))))
	elif t <= -2.8e-263:
		tmp = t_1
	elif t <= 5.2e-38:
		tmp = 1.0
	elif t <= 8e+81:
		tmp = x / (x + (y * (1.0 + (b * ((b * (1.3888888888888888 + (b * -0.7716049382716049))) - 1.6666666666666667)))))
	elif t <= 3.4e+131:
		tmp = 1.0
	elif t <= 6.4e+198:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((b * -1.6666666666666667))))
	else:
		tmp = t_1
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(c * 1.6666666666666667)))))
	tmp = 0.0
	if (t <= -2.3e-61)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(-2.0 * Float64(a * b))))));
	elseif (t <= -2.8e-263)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 5.2e-38)
		tmp = 1.0;
	elseif (t <= 8e+81)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(1.0 + Float64(b * Float64(Float64(b * Float64(1.3888888888888888 + Float64(b * -0.7716049382716049))) - 1.6666666666666667))))));
	elseif (t <= 3.4e+131)
		tmp = 1.0;
	elseif (t <= 6.4e+198)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(b * -1.6666666666666667)))));
	else
		tmp = t_1;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667))));
	tmp = 0.0;
	if (t <= -2.3e-61)
		tmp = x / (x + (y * exp((-2.0 * (a * b)))));
	elseif (t <= -2.8e-263)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 5.2e-38)
		tmp = 1.0;
	elseif (t <= 8e+81)
		tmp = x / (x + (y * (1.0 + (b * ((b * (1.3888888888888888 + (b * -0.7716049382716049))) - 1.6666666666666667)))));
	elseif (t <= 3.4e+131)
		tmp = 1.0;
	elseif (t <= 6.4e+198)
		tmp = x / (x + (y * exp((b * -1.6666666666666667))));
	else
		tmp = t_1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(c * 1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[t, -2.3e-61], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(-2.0 * N[(a * b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, -2.8e-263], t$95$1, If[LessEqual[t, 5.2e-38], 1.0, If[LessEqual[t, 8e+81], N[(x / N[(x + N[(y * N[(1.0 + N[(b * N[(N[(b * N[(1.3888888888888888 + N[(b * -0.7716049382716049), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - 1.6666666666666667), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 3.4e+131], 1.0, If[LessEqual[t, 6.4e+198], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(b * -1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], t$95$1]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 5 regimes

2. if t < -2.29999999999999992e-61

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 85.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 85.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 85.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 85.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 85.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 85.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{e^{-2 \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

   7. Taylor expanded in a around inf 85.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{-2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot b\right)}}} \]

   if -2.29999999999999992e-61 < t < -2.8e-263 or 6.3999999999999997e198 < t

   1. Initial program 90.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 74.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 74.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 74.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 74.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate-+r- 74.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   5. Simplified 74.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 73.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 73.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)}} \]

   8. Simplified 73.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}} \]

   9. Taylor expanded in a around 0 69.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{1.6666666666666667 \cdot c}}} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. *-commutative 69.5%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{c \cdot 1.6666666666666667}}} \]

   11. Simplified 69.5%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{c \cdot 1.6666666666666667}}} \]

   if -2.8e-263 < t < 5.20000000000000022e-38 or 7.99999999999999937e81 < t < 3.39999999999999986e131

   1. Initial program 92.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   3. Simplified 93.6%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf 67.4%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 5.20000000000000022e-38 < t < 7.99999999999999937e81

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 71.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 71.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 71.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 71.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 71.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 64.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{e^{-2 \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

   7. Taylor expanded in a around 0 61.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{-1.6666666666666667 \cdot b}}} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 61.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{b \cdot -1.6666666666666667}}} \]

   9. Simplified 61.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{b \cdot -1.6666666666666667}}} \]

   10. Taylor expanded in b around 0 68.9%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + b \cdot \left(b \cdot \left(1.3888888888888888 + -0.7716049382716049 \cdot b\right) - 1.6666666666666667\right)\right)}} \]

   if 3.39999999999999986e131 < t < 6.3999999999999997e198

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 63.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 63.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 63.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 63.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 63.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 63.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{e^{-2 \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

   7. Taylor expanded in a around 0 76.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{-1.6666666666666667 \cdot b}}} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 76.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{b \cdot -1.6666666666666667}}} \]

   9. Simplified 76.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{b \cdot -1.6666666666666667}}} \]
3. Recombined 5 regimes into one program.

4. Final simplification 70.6%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -2.3 \cdot 10^{-61}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{-2 \cdot \left(a \cdot b\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq -2.8 \cdot 10^{-263}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{c \cdot 1.6666666666666667}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 5.2 \cdot 10^{-38}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 8 \cdot 10^{+81}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot \left(b \cdot \left(1.3888888888888888 + b \cdot -0.7716049382716049\right) - 1.6666666666666667\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 3.4 \cdot 10^{+131}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 6.4 \cdot 10^{+198}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{b \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{c \cdot 1.6666666666666667}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 9: 55.0% accurate, 1.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot e^{c \cdot 1.6666666666666667}}\\ \mathbf{if}\;t \leq -8.5 \cdot 10^{-275}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.36 \cdot 10^{-38}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 4.55 \cdot 10^{+80}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot \left(b \cdot \left(1.3888888888888888 + b \cdot -0.7716049382716049\right) - 1.6666666666666667\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2.2 \cdot 10^{+131}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 8.4 \cdot 10^{+198}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{b \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (/ x (+ x (* y (exp (* c 1.6666666666666667)))))))
   (if (<= t -8.5e-275)
     t_1
     (if (<= t 1.36e-38)
       1.0
       (if (<= t 4.55e+80)
         (/
          x
          (+
           x
           (*
            y
            (+
             1.0
             (*
              b
              (-
               (* b (+ 1.3888888888888888 (* b -0.7716049382716049)))
               1.6666666666666667))))))
         (if (<= t 2.2e+131)
           1.0
           (if (<= t 8.4e+198)
             (/ x (+ x (* y (exp (* b -1.6666666666666667)))))
             t_1)))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667))));
	double tmp;
	if (t <= -8.5e-275) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 1.36e-38) {
		tmp = 1.0;
	} else if (t <= 4.55e+80) {
		tmp = x / (x + (y * (1.0 + (b * ((b * (1.3888888888888888 + (b * -0.7716049382716049))) - 1.6666666666666667)))));
	} else if (t <= 2.2e+131) {
		tmp = 1.0;
	} else if (t <= 8.4e+198) {
		tmp = x / (x + (y * exp((b * -1.6666666666666667))));
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667d0))))
    if (t <= (-8.5d-275)) then
        tmp = t_1
    else if (t <= 1.36d-38) then
        tmp = 1.0d0
    else if (t <= 4.55d+80) then
        tmp = x / (x + (y * (1.0d0 + (b * ((b * (1.3888888888888888d0 + (b * (-0.7716049382716049d0)))) - 1.6666666666666667d0)))))
    else if (t <= 2.2d+131) then
        tmp = 1.0d0
    else if (t <= 8.4d+198) then
        tmp = x / (x + (y * exp((b * (-1.6666666666666667d0)))))
    else
        tmp = t_1
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * Math.exp((c * 1.6666666666666667))));
	double tmp;
	if (t <= -8.5e-275) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 1.36e-38) {
		tmp = 1.0;
	} else if (t <= 4.55e+80) {
		tmp = x / (x + (y * (1.0 + (b * ((b * (1.3888888888888888 + (b * -0.7716049382716049))) - 1.6666666666666667)))));
	} else if (t <= 2.2e+131) {
		tmp = 1.0;
	} else if (t <= 8.4e+198) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((b * -1.6666666666666667))));
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * math.exp((c * 1.6666666666666667))))
	tmp = 0
	if t <= -8.5e-275:
		tmp = t_1
	elif t <= 1.36e-38:
		tmp = 1.0
	elif t <= 4.55e+80:
		tmp = x / (x + (y * (1.0 + (b * ((b * (1.3888888888888888 + (b * -0.7716049382716049))) - 1.6666666666666667)))))
	elif t <= 2.2e+131:
		tmp = 1.0
	elif t <= 8.4e+198:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((b * -1.6666666666666667))))
	else:
		tmp = t_1
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(c * 1.6666666666666667)))))
	tmp = 0.0
	if (t <= -8.5e-275)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 1.36e-38)
		tmp = 1.0;
	elseif (t <= 4.55e+80)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(1.0 + Float64(b * Float64(Float64(b * Float64(1.3888888888888888 + Float64(b * -0.7716049382716049))) - 1.6666666666666667))))));
	elseif (t <= 2.2e+131)
		tmp = 1.0;
	elseif (t <= 8.4e+198)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(b * -1.6666666666666667)))));
	else
		tmp = t_1;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667))));
	tmp = 0.0;
	if (t <= -8.5e-275)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 1.36e-38)
		tmp = 1.0;
	elseif (t <= 4.55e+80)
		tmp = x / (x + (y * (1.0 + (b * ((b * (1.3888888888888888 + (b * -0.7716049382716049))) - 1.6666666666666667)))));
	elseif (t <= 2.2e+131)
		tmp = 1.0;
	elseif (t <= 8.4e+198)
		tmp = x / (x + (y * exp((b * -1.6666666666666667))));
	else
		tmp = t_1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(c * 1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[t, -8.5e-275], t$95$1, If[LessEqual[t, 1.36e-38], 1.0, If[LessEqual[t, 4.55e+80], N[(x / N[(x + N[(y * N[(1.0 + N[(b * N[(N[(b * N[(1.3888888888888888 + N[(b * -0.7716049382716049), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - 1.6666666666666667), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 2.2e+131], 1.0, If[LessEqual[t, 8.4e+198], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(b * -1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], t$95$1]]]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if t < -8.49999999999999952e-275 or 8.40000000000000052e198 < t

   1. Initial program 92.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 73.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 73.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 73.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 73.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate-+r- 73.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   5. Simplified 73.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 72.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 72.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)}} \]

   8. Simplified 72.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}} \]

   9. Taylor expanded in a around 0 67.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{1.6666666666666667 \cdot c}}} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. *-commutative 67.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{c \cdot 1.6666666666666667}}} \]

   11. Simplified 67.8%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{c \cdot 1.6666666666666667}}} \]

   if -8.49999999999999952e-275 < t < 1.36e-38 or 4.55000000000000007e80 < t < 2.1999999999999999e131

   1. Initial program 92.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   3. Simplified 93.6%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf 67.4%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 1.36e-38 < t < 4.55000000000000007e80

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 71.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 71.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 71.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 71.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 71.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 64.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{e^{-2 \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

   7. Taylor expanded in a around 0 61.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{-1.6666666666666667 \cdot b}}} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 61.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{b \cdot -1.6666666666666667}}} \]

   9. Simplified 61.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{b \cdot -1.6666666666666667}}} \]

   10. Taylor expanded in b around 0 68.9%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + b \cdot \left(b \cdot \left(1.3888888888888888 + -0.7716049382716049 \cdot b\right) - 1.6666666666666667\right)\right)}} \]

   if 2.1999999999999999e131 < t < 8.40000000000000052e198

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 63.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 63.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 63.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 63.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 63.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 63.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{e^{-2 \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

   7. Taylor expanded in a around 0 76.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{-1.6666666666666667 \cdot b}}} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 76.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{b \cdot -1.6666666666666667}}} \]

   9. Simplified 76.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{b \cdot -1.6666666666666667}}} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 68.3%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -8.5 \cdot 10^{-275}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{c \cdot 1.6666666666666667}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.36 \cdot 10^{-38}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 4.55 \cdot 10^{+80}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot \left(b \cdot \left(1.3888888888888888 + b \cdot -0.7716049382716049\right) - 1.6666666666666667\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2.2 \cdot 10^{+131}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 8.4 \cdot 10^{+198}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{b \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{c \cdot 1.6666666666666667}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 10: 52.3% accurate, 1.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -8.8 \cdot 10^{-166}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;t \leq -1.2 \cdot 10^{-247}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot \frac{\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334}{a} - y\right)\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 6.3 \cdot 10^{-37}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 6.5 \cdot 10^{+79}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot \left(b \cdot \left(1.3888888888888888 + b \cdot -0.7716049382716049\right) - 1.6666666666666667\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2.7 \cdot 10^{+217}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{b \cdot -1.6666666666666667}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= t -8.8e-166)
   1.0
   (if (<= t -1.2e-247)
     (/
      x
      (+
       x
       (+
        y
        (*
         2.0
         (*
          b
          (*
           a
           (-
            (* y (/ (+ (/ 0.6666666666666666 t) -0.8333333333333334) a))
            y)))))))
     (if (<= t 6.3e-37)
       1.0
       (if (<= t 6.5e+79)
         (/
          x
          (+
           x
           (*
            y
            (+
             1.0
             (*
              b
              (-
               (* b (+ 1.3888888888888888 (* b -0.7716049382716049)))
               1.6666666666666667))))))
         (if (<= t 2.7e+217)
           1.0
           (/ x (+ x (* y (exp (* b -1.6666666666666667)))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= -8.8e-166) {
		tmp = 1.0;
	} else if (t <= -1.2e-247) {
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (b * (a * ((y * (((0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334) / a)) - y))))));
	} else if (t <= 6.3e-37) {
		tmp = 1.0;
	} else if (t <= 6.5e+79) {
		tmp = x / (x + (y * (1.0 + (b * ((b * (1.3888888888888888 + (b * -0.7716049382716049))) - 1.6666666666666667)))));
	} else if (t <= 2.7e+217) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((b * -1.6666666666666667))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (t <= (-8.8d-166)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (t <= (-1.2d-247)) then
        tmp = x / (x + (y + (2.0d0 * (b * (a * ((y * (((0.6666666666666666d0 / t) + (-0.8333333333333334d0)) / a)) - y))))))
    else if (t <= 6.3d-37) then
        tmp = 1.0d0
    else if (t <= 6.5d+79) then
        tmp = x / (x + (y * (1.0d0 + (b * ((b * (1.3888888888888888d0 + (b * (-0.7716049382716049d0)))) - 1.6666666666666667d0)))))
    else if (t <= 2.7d+217) then
        tmp = 1.0d0
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((b * (-1.6666666666666667d0)))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= -8.8e-166) {
		tmp = 1.0;
	} else if (t <= -1.2e-247) {
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (b * (a * ((y * (((0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334) / a)) - y))))));
	} else if (t <= 6.3e-37) {
		tmp = 1.0;
	} else if (t <= 6.5e+79) {
		tmp = x / (x + (y * (1.0 + (b * ((b * (1.3888888888888888 + (b * -0.7716049382716049))) - 1.6666666666666667)))));
	} else if (t <= 2.7e+217) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((b * -1.6666666666666667))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if t <= -8.8e-166:
		tmp = 1.0
	elif t <= -1.2e-247:
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (b * (a * ((y * (((0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334) / a)) - y))))))
	elif t <= 6.3e-37:
		tmp = 1.0
	elif t <= 6.5e+79:
		tmp = x / (x + (y * (1.0 + (b * ((b * (1.3888888888888888 + (b * -0.7716049382716049))) - 1.6666666666666667)))))
	elif t <= 2.7e+217:
		tmp = 1.0
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((b * -1.6666666666666667))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (t <= -8.8e-166)
		tmp = 1.0;
	elseif (t <= -1.2e-247)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(2.0 * Float64(b * Float64(a * Float64(Float64(y * Float64(Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334) / a)) - y)))))));
	elseif (t <= 6.3e-37)
		tmp = 1.0;
	elseif (t <= 6.5e+79)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(1.0 + Float64(b * Float64(Float64(b * Float64(1.3888888888888888 + Float64(b * -0.7716049382716049))) - 1.6666666666666667))))));
	elseif (t <= 2.7e+217)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(b * -1.6666666666666667)))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (t <= -8.8e-166)
		tmp = 1.0;
	elseif (t <= -1.2e-247)
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (b * (a * ((y * (((0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334) / a)) - y))))));
	elseif (t <= 6.3e-37)
		tmp = 1.0;
	elseif (t <= 6.5e+79)
		tmp = x / (x + (y * (1.0 + (b * ((b * (1.3888888888888888 + (b * -0.7716049382716049))) - 1.6666666666666667)))));
	elseif (t <= 2.7e+217)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((b * -1.6666666666666667))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[t, -8.8e-166], 1.0, If[LessEqual[t, -1.2e-247], N[(x / N[(x + N[(y + N[(2.0 * N[(b * N[(a * N[(N[(y * N[(N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] + -0.8333333333333334), $MachinePrecision] / a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 6.3e-37], 1.0, If[LessEqual[t, 6.5e+79], N[(x / N[(x + N[(y * N[(1.0 + N[(b * N[(N[(b * N[(1.3888888888888888 + N[(b * -0.7716049382716049), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - 1.6666666666666667), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 2.7e+217], 1.0, N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(b * -1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if t < -8.8000000000000005e-166 or -1.20000000000000005e-247 < t < 6.30000000000000023e-37 or 6.49999999999999954e79 < t < 2.70000000000000003e217

   1. Initial program 93.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   3. Simplified 95.7%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf 62.5%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -8.8000000000000005e-166 < t < -1.20000000000000005e-247

   1. Initial program 86.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 61.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 61.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 61.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 61.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 61.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 48.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)}} \]

   7. Taylor expanded in a around -inf 48.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(a \cdot \left(y + -1 \cdot \frac{y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right)}{a}\right)\right)\right)}\right)\right)} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 48.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a\right) \cdot \left(y + -1 \cdot \frac{y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right)}{a}\right)\right)}\right)\right)} \]

      2. mul-1-neg 48.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\left(-a\right)} \cdot \left(y + -1 \cdot \frac{y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right)}{a}\right)\right)\right)\right)} \]

      3. mul-1-neg 48.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(-a\right) \cdot \left(y + \color{blue}{\left(-\frac{y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right)}{a}\right)}\right)\right)\right)\right)} \]

      4. associate-/l* 61.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(-a\right) \cdot \left(y + \left(-\color{blue}{y \cdot \frac{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334}{a}}\right)\right)\right)\right)\right)} \]

      5. sub-neg 61.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(-a\right) \cdot \left(y + \left(-y \cdot \frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)}}{a}\right)\right)\right)\right)\right)} \]

      6. associate-*r/ 61.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(-a\right) \cdot \left(y + \left(-y \cdot \frac{\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + \left(-0.8333333333333334\right)}{a}\right)\right)\right)\right)\right)} \]

      7. metadata-eval 61.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(-a\right) \cdot \left(y + \left(-y \cdot \frac{\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)}{a}\right)\right)\right)\right)\right)} \]

      8. metadata-eval 61.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(-a\right) \cdot \left(y + \left(-y \cdot \frac{\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-0.8333333333333334}}{a}\right)\right)\right)\right)\right)} \]

   9. Simplified 61.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\left(-a\right) \cdot \left(y + \left(-y \cdot \frac{\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334}{a}\right)\right)\right)}\right)\right)} \]

   if 6.30000000000000023e-37 < t < 6.49999999999999954e79

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 71.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 71.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 71.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 71.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 71.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 64.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{e^{-2 \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

   7. Taylor expanded in a around 0 61.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{-1.6666666666666667 \cdot b}}} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 61.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{b \cdot -1.6666666666666667}}} \]

   9. Simplified 61.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{b \cdot -1.6666666666666667}}} \]

   10. Taylor expanded in b around 0 68.9%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + b \cdot \left(b \cdot \left(1.3888888888888888 + -0.7716049382716049 \cdot b\right) - 1.6666666666666667\right)\right)}} \]

   if 2.70000000000000003e217 < t

   1. Initial program 92.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 78.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 78.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 78.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 78.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 78.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 78.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{e^{-2 \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

   7. Taylor expanded in a around 0 63.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{-1.6666666666666667 \cdot b}}} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 63.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{b \cdot -1.6666666666666667}}} \]

   9. Simplified 63.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{b \cdot -1.6666666666666667}}} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 63.6%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -8.8 \cdot 10^{-166}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;t \leq -1.2 \cdot 10^{-247}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot \frac{\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334}{a} - y\right)\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 6.3 \cdot 10^{-37}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 6.5 \cdot 10^{+79}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot \left(b \cdot \left(1.3888888888888888 + b \cdot -0.7716049382716049\right) - 1.6666666666666667\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2.7 \cdot 10^{+217}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{b \cdot -1.6666666666666667}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 11: 79.4% accurate, 1.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -2.1 \cdot 10^{+132} \lor \neg \left(c \leq 1.45 \cdot 10^{+33}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot c\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (or (<= c -2.1e+132) (not (<= c 1.45e+33)))
   (/
    x
    (+
     x
     (*
      y
      (exp
       (* 2.0 (* (+ a (- 0.8333333333333334 (/ 0.6666666666666666 t))) c))))))
   (/
    x
    (+
     x
     (*
      y
      (exp
       (*
        2.0
        (* b (- (/ 0.6666666666666666 t) (+ a 0.8333333333333334))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((c <= -2.1e+132) || !(c <= 1.45e+33)) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((a + (0.8333333333333334 - (0.6666666666666666 / t))) * c)))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if ((c <= (-2.1d+132)) .or. (.not. (c <= 1.45d+33))) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((a + (0.8333333333333334d0 - (0.6666666666666666d0 / t))) * c)))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (b * ((0.6666666666666666d0 / t) - (a + 0.8333333333333334d0)))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((c <= -2.1e+132) || !(c <= 1.45e+33)) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((a + (0.8333333333333334 - (0.6666666666666666 / t))) * c)))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if (c <= -2.1e+132) or not (c <= 1.45e+33):
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((a + (0.8333333333333334 - (0.6666666666666666 / t))) * c)))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if ((c <= -2.1e+132) || !(c <= 1.45e+33))
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(a + Float64(0.8333333333333334 - Float64(0.6666666666666666 / t))) * c))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(b * Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - Float64(a + 0.8333333333333334))))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if ((c <= -2.1e+132) || ~((c <= 1.45e+33)))
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((a + (0.8333333333333334 - (0.6666666666666666 / t))) * c)))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[Or[LessEqual[c, -2.1e+132], N[Not[LessEqual[c, 1.45e+33]], $MachinePrecision]], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(a + N[(0.8333333333333334 - N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(b * N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if c < -2.09999999999999993e132 or 1.45000000000000012e33 < c

   1. Initial program 89.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 89.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 89.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 89.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 89.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate-+r- 89.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   5. Simplified 89.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   if -2.09999999999999993e132 < c < 1.45000000000000012e33

   1. Initial program 96.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 74.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 74.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 74.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 74.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 74.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 80.2%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -2.1 \cdot 10^{+132} \lor \neg \left(c \leq 1.45 \cdot 10^{+33}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot c\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 12: 50.3% accurate, 5.2× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -2.2 \cdot 10^{-162}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;t \leq -3.3 \cdot 10^{-269}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot \frac{\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334}{a} - y\right)\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.08 \cdot 10^{-37}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2.5 \cdot 10^{+82} \lor \neg \left(t \leq 3.2 \cdot 10^{+217}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot \left(b \cdot \left(1.3888888888888888 + b \cdot -0.7716049382716049\right) - 1.6666666666666667\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= t -2.2e-162)
   1.0
   (if (<= t -3.3e-269)
     (/
      x
      (+
       x
       (+
        y
        (*
         2.0
         (*
          b
          (*
           a
           (-
            (* y (/ (+ (/ 0.6666666666666666 t) -0.8333333333333334) a))
            y)))))))
     (if (<= t 1.08e-37)
       1.0
       (if (or (<= t 2.5e+82) (not (<= t 3.2e+217)))
         (/
          x
          (+
           x
           (*
            y
            (+
             1.0
             (*
              b
              (-
               (* b (+ 1.3888888888888888 (* b -0.7716049382716049)))
               1.6666666666666667))))))
         1.0)))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= -2.2e-162) {
		tmp = 1.0;
	} else if (t <= -3.3e-269) {
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (b * (a * ((y * (((0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334) / a)) - y))))));
	} else if (t <= 1.08e-37) {
		tmp = 1.0;
	} else if ((t <= 2.5e+82) || !(t <= 3.2e+217)) {
		tmp = x / (x + (y * (1.0 + (b * ((b * (1.3888888888888888 + (b * -0.7716049382716049))) - 1.6666666666666667)))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (t <= (-2.2d-162)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (t <= (-3.3d-269)) then
        tmp = x / (x + (y + (2.0d0 * (b * (a * ((y * (((0.6666666666666666d0 / t) + (-0.8333333333333334d0)) / a)) - y))))))
    else if (t <= 1.08d-37) then
        tmp = 1.0d0
    else if ((t <= 2.5d+82) .or. (.not. (t <= 3.2d+217))) then
        tmp = x / (x + (y * (1.0d0 + (b * ((b * (1.3888888888888888d0 + (b * (-0.7716049382716049d0)))) - 1.6666666666666667d0)))))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= -2.2e-162) {
		tmp = 1.0;
	} else if (t <= -3.3e-269) {
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (b * (a * ((y * (((0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334) / a)) - y))))));
	} else if (t <= 1.08e-37) {
		tmp = 1.0;
	} else if ((t <= 2.5e+82) || !(t <= 3.2e+217)) {
		tmp = x / (x + (y * (1.0 + (b * ((b * (1.3888888888888888 + (b * -0.7716049382716049))) - 1.6666666666666667)))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if t <= -2.2e-162:
		tmp = 1.0
	elif t <= -3.3e-269:
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (b * (a * ((y * (((0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334) / a)) - y))))))
	elif t <= 1.08e-37:
		tmp = 1.0
	elif (t <= 2.5e+82) or not (t <= 3.2e+217):
		tmp = x / (x + (y * (1.0 + (b * ((b * (1.3888888888888888 + (b * -0.7716049382716049))) - 1.6666666666666667)))))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (t <= -2.2e-162)
		tmp = 1.0;
	elseif (t <= -3.3e-269)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(2.0 * Float64(b * Float64(a * Float64(Float64(y * Float64(Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334) / a)) - y)))))));
	elseif (t <= 1.08e-37)
		tmp = 1.0;
	elseif ((t <= 2.5e+82) || !(t <= 3.2e+217))
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(1.0 + Float64(b * Float64(Float64(b * Float64(1.3888888888888888 + Float64(b * -0.7716049382716049))) - 1.6666666666666667))))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (t <= -2.2e-162)
		tmp = 1.0;
	elseif (t <= -3.3e-269)
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (b * (a * ((y * (((0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334) / a)) - y))))));
	elseif (t <= 1.08e-37)
		tmp = 1.0;
	elseif ((t <= 2.5e+82) || ~((t <= 3.2e+217)))
		tmp = x / (x + (y * (1.0 + (b * ((b * (1.3888888888888888 + (b * -0.7716049382716049))) - 1.6666666666666667)))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[t, -2.2e-162], 1.0, If[LessEqual[t, -3.3e-269], N[(x / N[(x + N[(y + N[(2.0 * N[(b * N[(a * N[(N[(y * N[(N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] + -0.8333333333333334), $MachinePrecision] / a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 1.08e-37], 1.0, If[Or[LessEqual[t, 2.5e+82], N[Not[LessEqual[t, 3.2e+217]], $MachinePrecision]], N[(x / N[(x + N[(y * N[(1.0 + N[(b * N[(N[(b * N[(1.3888888888888888 + N[(b * -0.7716049382716049), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - 1.6666666666666667), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if t < -2.1999999999999999e-162 or -3.2999999999999999e-269 < t < 1.08000000000000002e-37 or 2.50000000000000008e82 < t < 3.2000000000000001e217

   1. Initial program 94.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   3. Simplified 96.2%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf 63.8%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -2.1999999999999999e-162 < t < -3.2999999999999999e-269

   1. Initial program 85.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 56.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 56.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 56.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 56.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 56.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 51.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)}} \]

   7. Taylor expanded in a around -inf 51.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(a \cdot \left(y + -1 \cdot \frac{y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right)}{a}\right)\right)\right)}\right)\right)} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 51.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a\right) \cdot \left(y + -1 \cdot \frac{y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right)}{a}\right)\right)}\right)\right)} \]

      2. mul-1-neg 51.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\left(-a\right)} \cdot \left(y + -1 \cdot \frac{y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right)}{a}\right)\right)\right)\right)} \]

      3. mul-1-neg 51.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(-a\right) \cdot \left(y + \color{blue}{\left(-\frac{y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right)}{a}\right)}\right)\right)\right)\right)} \]

      4. associate-/l* 61.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(-a\right) \cdot \left(y + \left(-\color{blue}{y \cdot \frac{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334}{a}}\right)\right)\right)\right)\right)} \]

      5. sub-neg 61.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(-a\right) \cdot \left(y + \left(-y \cdot \frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)}}{a}\right)\right)\right)\right)\right)} \]

      6. associate-*r/ 61.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(-a\right) \cdot \left(y + \left(-y \cdot \frac{\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + \left(-0.8333333333333334\right)}{a}\right)\right)\right)\right)\right)} \]

      7. metadata-eval 61.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(-a\right) \cdot \left(y + \left(-y \cdot \frac{\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)}{a}\right)\right)\right)\right)\right)} \]

      8. metadata-eval 61.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(-a\right) \cdot \left(y + \left(-y \cdot \frac{\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-0.8333333333333334}}{a}\right)\right)\right)\right)\right)} \]

   9. Simplified 61.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\left(-a\right) \cdot \left(y + \left(-y \cdot \frac{\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334}{a}\right)\right)\right)}\right)\right)} \]

   if 1.08000000000000002e-37 < t < 2.50000000000000008e82 or 3.2000000000000001e217 < t

   1. Initial program 96.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 74.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 74.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 74.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 74.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 74.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 70.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{e^{-2 \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

   7. Taylor expanded in a around 0 62.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{-1.6666666666666667 \cdot b}}} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 62.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{b \cdot -1.6666666666666667}}} \]

   9. Simplified 62.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{b \cdot -1.6666666666666667}}} \]

   10. Taylor expanded in b around 0 63.9%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + b \cdot \left(b \cdot \left(1.3888888888888888 + -0.7716049382716049 \cdot b\right) - 1.6666666666666667\right)\right)}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 63.6%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -2.2 \cdot 10^{-162}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;t \leq -3.3 \cdot 10^{-269}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot \frac{\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334}{a} - y\right)\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.08 \cdot 10^{-37}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2.5 \cdot 10^{+82} \lor \neg \left(t \leq 3.2 \cdot 10^{+217}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot \left(b \cdot \left(1.3888888888888888 + b \cdot -0.7716049382716049\right) - 1.6666666666666667\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 13: 50.7% accurate, 5.2× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -7.2 \cdot 10^{-201}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;t \leq -3.8 \cdot 10^{-264}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + 0.6666666666666666 \cdot \frac{-1}{t}\right)\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2.9 \cdot 10^{-36}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2.85 \cdot 10^{+84} \lor \neg \left(t \leq 2.7 \cdot 10^{+217}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot \left(b \cdot \left(1.3888888888888888 + b \cdot -0.7716049382716049\right) - 1.6666666666666667\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= t -7.2e-201)
   1.0
   (if (<= t -3.8e-264)
     (/
      x
      (+
       x
       (+
        y
        (*
         2.0
         (*
          c
          (*
           y
           (+ (+ a 0.8333333333333334) (* 0.6666666666666666 (/ -1.0 t)))))))))
     (if (<= t 2.9e-36)
       1.0
       (if (or (<= t 2.85e+84) (not (<= t 2.7e+217)))
         (/
          x
          (+
           x
           (*
            y
            (+
             1.0
             (*
              b
              (-
               (* b (+ 1.3888888888888888 (* b -0.7716049382716049)))
               1.6666666666666667))))))
         1.0)))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= -7.2e-201) {
		tmp = 1.0;
	} else if (t <= -3.8e-264) {
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (c * (y * ((a + 0.8333333333333334) + (0.6666666666666666 * (-1.0 / t))))))));
	} else if (t <= 2.9e-36) {
		tmp = 1.0;
	} else if ((t <= 2.85e+84) || !(t <= 2.7e+217)) {
		tmp = x / (x + (y * (1.0 + (b * ((b * (1.3888888888888888 + (b * -0.7716049382716049))) - 1.6666666666666667)))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (t <= (-7.2d-201)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (t <= (-3.8d-264)) then
        tmp = x / (x + (y + (2.0d0 * (c * (y * ((a + 0.8333333333333334d0) + (0.6666666666666666d0 * ((-1.0d0) / t))))))))
    else if (t <= 2.9d-36) then
        tmp = 1.0d0
    else if ((t <= 2.85d+84) .or. (.not. (t <= 2.7d+217))) then
        tmp = x / (x + (y * (1.0d0 + (b * ((b * (1.3888888888888888d0 + (b * (-0.7716049382716049d0)))) - 1.6666666666666667d0)))))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= -7.2e-201) {
		tmp = 1.0;
	} else if (t <= -3.8e-264) {
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (c * (y * ((a + 0.8333333333333334) + (0.6666666666666666 * (-1.0 / t))))))));
	} else if (t <= 2.9e-36) {
		tmp = 1.0;
	} else if ((t <= 2.85e+84) || !(t <= 2.7e+217)) {
		tmp = x / (x + (y * (1.0 + (b * ((b * (1.3888888888888888 + (b * -0.7716049382716049))) - 1.6666666666666667)))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if t <= -7.2e-201:
		tmp = 1.0
	elif t <= -3.8e-264:
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (c * (y * ((a + 0.8333333333333334) + (0.6666666666666666 * (-1.0 / t))))))))
	elif t <= 2.9e-36:
		tmp = 1.0
	elif (t <= 2.85e+84) or not (t <= 2.7e+217):
		tmp = x / (x + (y * (1.0 + (b * ((b * (1.3888888888888888 + (b * -0.7716049382716049))) - 1.6666666666666667)))))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (t <= -7.2e-201)
		tmp = 1.0;
	elseif (t <= -3.8e-264)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(2.0 * Float64(c * Float64(y * Float64(Float64(a + 0.8333333333333334) + Float64(0.6666666666666666 * Float64(-1.0 / t)))))))));
	elseif (t <= 2.9e-36)
		tmp = 1.0;
	elseif ((t <= 2.85e+84) || !(t <= 2.7e+217))
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(1.0 + Float64(b * Float64(Float64(b * Float64(1.3888888888888888 + Float64(b * -0.7716049382716049))) - 1.6666666666666667))))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (t <= -7.2e-201)
		tmp = 1.0;
	elseif (t <= -3.8e-264)
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (c * (y * ((a + 0.8333333333333334) + (0.6666666666666666 * (-1.0 / t))))))));
	elseif (t <= 2.9e-36)
		tmp = 1.0;
	elseif ((t <= 2.85e+84) || ~((t <= 2.7e+217)))
		tmp = x / (x + (y * (1.0 + (b * ((b * (1.3888888888888888 + (b * -0.7716049382716049))) - 1.6666666666666667)))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[t, -7.2e-201], 1.0, If[LessEqual[t, -3.8e-264], N[(x / N[(x + N[(y + N[(2.0 * N[(c * N[(y * N[(N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision] + N[(0.6666666666666666 * N[(-1.0 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 2.9e-36], 1.0, If[Or[LessEqual[t, 2.85e+84], N[Not[LessEqual[t, 2.7e+217]], $MachinePrecision]], N[(x / N[(x + N[(y * N[(1.0 + N[(b * N[(N[(b * N[(1.3888888888888888 + N[(b * -0.7716049382716049), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - 1.6666666666666667), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if t < -7.20000000000000063e-201 or -3.80000000000000013e-264 < t < 2.90000000000000013e-36 or 2.84999999999999985e84 < t < 2.70000000000000003e217

   1. Initial program 93.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   3. Simplified 96.4%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf 62.8%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -7.20000000000000063e-201 < t < -3.80000000000000013e-264

   1. Initial program 81.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 82.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 82.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 82.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 82.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate-+r- 82.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   5. Simplified 82.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 73.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]

   if 2.90000000000000013e-36 < t < 2.84999999999999985e84 or 2.70000000000000003e217 < t

   1. Initial program 96.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 74.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 74.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 74.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 74.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 74.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 70.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{e^{-2 \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

   7. Taylor expanded in a around 0 62.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{-1.6666666666666667 \cdot b}}} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 62.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{b \cdot -1.6666666666666667}}} \]

   9. Simplified 62.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{b \cdot -1.6666666666666667}}} \]

   10. Taylor expanded in b around 0 63.9%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + b \cdot \left(b \cdot \left(1.3888888888888888 + -0.7716049382716049 \cdot b\right) - 1.6666666666666667\right)\right)}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 63.6%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -7.2 \cdot 10^{-201}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;t \leq -3.8 \cdot 10^{-264}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + 0.6666666666666666 \cdot \frac{-1}{t}\right)\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2.9 \cdot 10^{-36}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2.85 \cdot 10^{+84} \lor \neg \left(t \leq 2.7 \cdot 10^{+217}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot \left(b \cdot \left(1.3888888888888888 + b \cdot -0.7716049382716049\right) - 1.6666666666666667\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 14: 50.6% accurate, 5.2× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -4.1 \cdot 10^{-201}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;t \leq -2.6 \cdot 10^{-262}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(y \cdot c\right) \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 6.5 \cdot 10^{-37}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 3.4 \cdot 10^{+84} \lor \neg \left(t \leq 3.1 \cdot 10^{+217}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot \left(b \cdot \left(1.3888888888888888 + b \cdot -0.7716049382716049\right) - 1.6666666666666667\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= t -4.1e-201)
   1.0
   (if (<= t -2.6e-262)
     (/
      x
      (+
       x
       (+
        y
        (*
         2.0
         (* (* y c) (+ a (+ 0.8333333333333334 (/ -0.6666666666666666 t))))))))
     (if (<= t 6.5e-37)
       1.0
       (if (or (<= t 3.4e+84) (not (<= t 3.1e+217)))
         (/
          x
          (+
           x
           (*
            y
            (+
             1.0
             (*
              b
              (-
               (* b (+ 1.3888888888888888 (* b -0.7716049382716049)))
               1.6666666666666667))))))
         1.0)))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= -4.1e-201) {
		tmp = 1.0;
	} else if (t <= -2.6e-262) {
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * ((y * c) * (a + (0.8333333333333334 + (-0.6666666666666666 / t)))))));
	} else if (t <= 6.5e-37) {
		tmp = 1.0;
	} else if ((t <= 3.4e+84) || !(t <= 3.1e+217)) {
		tmp = x / (x + (y * (1.0 + (b * ((b * (1.3888888888888888 + (b * -0.7716049382716049))) - 1.6666666666666667)))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (t <= (-4.1d-201)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (t <= (-2.6d-262)) then
        tmp = x / (x + (y + (2.0d0 * ((y * c) * (a + (0.8333333333333334d0 + ((-0.6666666666666666d0) / t)))))))
    else if (t <= 6.5d-37) then
        tmp = 1.0d0
    else if ((t <= 3.4d+84) .or. (.not. (t <= 3.1d+217))) then
        tmp = x / (x + (y * (1.0d0 + (b * ((b * (1.3888888888888888d0 + (b * (-0.7716049382716049d0)))) - 1.6666666666666667d0)))))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= -4.1e-201) {
		tmp = 1.0;
	} else if (t <= -2.6e-262) {
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * ((y * c) * (a + (0.8333333333333334 + (-0.6666666666666666 / t)))))));
	} else if (t <= 6.5e-37) {
		tmp = 1.0;
	} else if ((t <= 3.4e+84) || !(t <= 3.1e+217)) {
		tmp = x / (x + (y * (1.0 + (b * ((b * (1.3888888888888888 + (b * -0.7716049382716049))) - 1.6666666666666667)))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if t <= -4.1e-201:
		tmp = 1.0
	elif t <= -2.6e-262:
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * ((y * c) * (a + (0.8333333333333334 + (-0.6666666666666666 / t)))))))
	elif t <= 6.5e-37:
		tmp = 1.0
	elif (t <= 3.4e+84) or not (t <= 3.1e+217):
		tmp = x / (x + (y * (1.0 + (b * ((b * (1.3888888888888888 + (b * -0.7716049382716049))) - 1.6666666666666667)))))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (t <= -4.1e-201)
		tmp = 1.0;
	elseif (t <= -2.6e-262)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(2.0 * Float64(Float64(y * c) * Float64(a + Float64(0.8333333333333334 + Float64(-0.6666666666666666 / t))))))));
	elseif (t <= 6.5e-37)
		tmp = 1.0;
	elseif ((t <= 3.4e+84) || !(t <= 3.1e+217))
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(1.0 + Float64(b * Float64(Float64(b * Float64(1.3888888888888888 + Float64(b * -0.7716049382716049))) - 1.6666666666666667))))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (t <= -4.1e-201)
		tmp = 1.0;
	elseif (t <= -2.6e-262)
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * ((y * c) * (a + (0.8333333333333334 + (-0.6666666666666666 / t)))))));
	elseif (t <= 6.5e-37)
		tmp = 1.0;
	elseif ((t <= 3.4e+84) || ~((t <= 3.1e+217)))
		tmp = x / (x + (y * (1.0 + (b * ((b * (1.3888888888888888 + (b * -0.7716049382716049))) - 1.6666666666666667)))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[t, -4.1e-201], 1.0, If[LessEqual[t, -2.6e-262], N[(x / N[(x + N[(y + N[(2.0 * N[(N[(y * c), $MachinePrecision] * N[(a + N[(0.8333333333333334 + N[(-0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 6.5e-37], 1.0, If[Or[LessEqual[t, 3.4e+84], N[Not[LessEqual[t, 3.1e+217]], $MachinePrecision]], N[(x / N[(x + N[(y * N[(1.0 + N[(b * N[(N[(b * N[(1.3888888888888888 + N[(b * -0.7716049382716049), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - 1.6666666666666667), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if t < -4.10000000000000001e-201 or -2.5999999999999999e-262 < t < 6.5000000000000001e-37 or 3.3999999999999998e84 < t < 3.1000000000000002e217

   1. Initial program 93.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   3. Simplified 96.4%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf 62.8%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -4.10000000000000001e-201 < t < -2.5999999999999999e-262

   1. Initial program 81.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 82.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 82.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 82.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 82.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate-+r- 82.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   5. Simplified 82.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 73.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 65.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \color{blue}{\left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)} \]

      2. +-commutative 65.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      3. associate-*r/ 65.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)} \]

      4. metadata-eval 65.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)} \]

      5. associate--l+ 65.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)\right)} \]

      6. sub-neg 65.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(a + \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(-\frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)\right)\right)} \]

      7. distribute-neg-frac 65.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666}{t}}\right)\right)\right)\right)} \]

      8. metadata-eval 65.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)\right)} \]

   8. Simplified 65.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]

   if 6.5000000000000001e-37 < t < 3.3999999999999998e84 or 3.1000000000000002e217 < t

   1. Initial program 96.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 74.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 74.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 74.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 74.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 74.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 70.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{e^{-2 \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

   7. Taylor expanded in a around 0 62.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{-1.6666666666666667 \cdot b}}} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 62.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{b \cdot -1.6666666666666667}}} \]

   9. Simplified 62.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{b \cdot -1.6666666666666667}}} \]

   10. Taylor expanded in b around 0 63.9%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + b \cdot \left(b \cdot \left(1.3888888888888888 + -0.7716049382716049 \cdot b\right) - 1.6666666666666667\right)\right)}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 63.3%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -4.1 \cdot 10^{-201}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;t \leq -2.6 \cdot 10^{-262}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(y \cdot c\right) \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 6.5 \cdot 10^{-37}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 3.4 \cdot 10^{+84} \lor \neg \left(t \leq 3.1 \cdot 10^{+217}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot \left(b \cdot \left(1.3888888888888888 + b \cdot -0.7716049382716049\right) - 1.6666666666666667\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 15: 50.1% accurate, 5.2× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -2 \cdot 10^{-170}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;t \leq -1.65 \cdot 10^{-274}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \cdot \left(2 \cdot b\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2.5 \cdot 10^{-38}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2.85 \cdot 10^{+79} \lor \neg \left(t \leq 2.9 \cdot 10^{+217}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot \left(b \cdot \left(1.3888888888888888 + b \cdot -0.7716049382716049\right) - 1.6666666666666667\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= t -2e-170)
   1.0
   (if (<= t -1.65e-274)
     (/
      x
      (+
       x
       (*
        y
        (+
         1.0
         (*
          (- (/ 0.6666666666666666 t) (+ a 0.8333333333333334))
          (* 2.0 b))))))
     (if (<= t 2.5e-38)
       1.0
       (if (or (<= t 2.85e+79) (not (<= t 2.9e+217)))
         (/
          x
          (+
           x
           (*
            y
            (+
             1.0
             (*
              b
              (-
               (* b (+ 1.3888888888888888 (* b -0.7716049382716049)))
               1.6666666666666667))))))
         1.0)))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= -2e-170) {
		tmp = 1.0;
	} else if (t <= -1.65e-274) {
		tmp = x / (x + (y * (1.0 + (((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)) * (2.0 * b)))));
	} else if (t <= 2.5e-38) {
		tmp = 1.0;
	} else if ((t <= 2.85e+79) || !(t <= 2.9e+217)) {
		tmp = x / (x + (y * (1.0 + (b * ((b * (1.3888888888888888 + (b * -0.7716049382716049))) - 1.6666666666666667)))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (t <= (-2d-170)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (t <= (-1.65d-274)) then
        tmp = x / (x + (y * (1.0d0 + (((0.6666666666666666d0 / t) - (a + 0.8333333333333334d0)) * (2.0d0 * b)))))
    else if (t <= 2.5d-38) then
        tmp = 1.0d0
    else if ((t <= 2.85d+79) .or. (.not. (t <= 2.9d+217))) then
        tmp = x / (x + (y * (1.0d0 + (b * ((b * (1.3888888888888888d0 + (b * (-0.7716049382716049d0)))) - 1.6666666666666667d0)))))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= -2e-170) {
		tmp = 1.0;
	} else if (t <= -1.65e-274) {
		tmp = x / (x + (y * (1.0 + (((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)) * (2.0 * b)))));
	} else if (t <= 2.5e-38) {
		tmp = 1.0;
	} else if ((t <= 2.85e+79) || !(t <= 2.9e+217)) {
		tmp = x / (x + (y * (1.0 + (b * ((b * (1.3888888888888888 + (b * -0.7716049382716049))) - 1.6666666666666667)))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if t <= -2e-170:
		tmp = 1.0
	elif t <= -1.65e-274:
		tmp = x / (x + (y * (1.0 + (((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)) * (2.0 * b)))))
	elif t <= 2.5e-38:
		tmp = 1.0
	elif (t <= 2.85e+79) or not (t <= 2.9e+217):
		tmp = x / (x + (y * (1.0 + (b * ((b * (1.3888888888888888 + (b * -0.7716049382716049))) - 1.6666666666666667)))))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (t <= -2e-170)
		tmp = 1.0;
	elseif (t <= -1.65e-274)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(1.0 + Float64(Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - Float64(a + 0.8333333333333334)) * Float64(2.0 * b))))));
	elseif (t <= 2.5e-38)
		tmp = 1.0;
	elseif ((t <= 2.85e+79) || !(t <= 2.9e+217))
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(1.0 + Float64(b * Float64(Float64(b * Float64(1.3888888888888888 + Float64(b * -0.7716049382716049))) - 1.6666666666666667))))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (t <= -2e-170)
		tmp = 1.0;
	elseif (t <= -1.65e-274)
		tmp = x / (x + (y * (1.0 + (((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)) * (2.0 * b)))));
	elseif (t <= 2.5e-38)
		tmp = 1.0;
	elseif ((t <= 2.85e+79) || ~((t <= 2.9e+217)))
		tmp = x / (x + (y * (1.0 + (b * ((b * (1.3888888888888888 + (b * -0.7716049382716049))) - 1.6666666666666667)))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[t, -2e-170], 1.0, If[LessEqual[t, -1.65e-274], N[(x / N[(x + N[(y * N[(1.0 + N[(N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * N[(2.0 * b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 2.5e-38], 1.0, If[Or[LessEqual[t, 2.85e+79], N[Not[LessEqual[t, 2.9e+217]], $MachinePrecision]], N[(x / N[(x + N[(y * N[(1.0 + N[(b * N[(N[(b * N[(1.3888888888888888 + N[(b * -0.7716049382716049), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - 1.6666666666666667), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if t < -1.99999999999999997e-170 or -1.6499999999999999e-274 < t < 2.50000000000000017e-38 or 2.8499999999999998e79 < t < 2.89999999999999985e217

   1. Initial program 94.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   3. Simplified 96.2%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf 63.4%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -1.99999999999999997e-170 < t < -1.6499999999999999e-274

   1. Initial program 84.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 54.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 54.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 54.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 54.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 54.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 59.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 59.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(2 \cdot b\right) \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}\right)} \]

      2. associate-*r/ 59.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)} \]

      3. metadata-eval 59.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)} \]

      4. +-commutative 59.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)} \]

      5. *-commutative 59.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \cdot \left(2 \cdot b\right)}\right)} \]

      6. *-commutative 59.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \cdot \color{blue}{\left(b \cdot 2\right)}\right)} \]

   8. Simplified 59.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \cdot \left(b \cdot 2\right)\right)}} \]

   if 2.50000000000000017e-38 < t < 2.8499999999999998e79 or 2.89999999999999985e217 < t

   1. Initial program 96.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 74.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 74.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 74.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 74.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 74.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 70.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{e^{-2 \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

   7. Taylor expanded in a around 0 62.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{-1.6666666666666667 \cdot b}}} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 62.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{b \cdot -1.6666666666666667}}} \]

   9. Simplified 62.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{b \cdot -1.6666666666666667}}} \]

   10. Taylor expanded in b around 0 63.9%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + b \cdot \left(b \cdot \left(1.3888888888888888 + -0.7716049382716049 \cdot b\right) - 1.6666666666666667\right)\right)}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 63.2%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -2 \cdot 10^{-170}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;t \leq -1.65 \cdot 10^{-274}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \cdot \left(2 \cdot b\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2.5 \cdot 10^{-38}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2.85 \cdot 10^{+79} \lor \neg \left(t \leq 2.9 \cdot 10^{+217}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot \left(b \cdot \left(1.3888888888888888 + b \cdot -0.7716049382716049\right) - 1.6666666666666667\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 16: 50.3% accurate, 5.2× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -1.3 \cdot 10^{-200}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;t \leq -3.6 \cdot 10^{-268}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{\left(x + y\right) + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 8.6 \cdot 10^{-36}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2 \cdot 10^{+84} \lor \neg \left(t \leq 3.1 \cdot 10^{+217}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot \left(b \cdot \left(1.3888888888888888 + b \cdot -0.7716049382716049\right) - 1.6666666666666667\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= t -1.3e-200)
   1.0
   (if (<= t -3.6e-268)
     (/ x (+ (+ x y) (* (* 2.0 c) (* y (+ a 0.8333333333333334)))))
     (if (<= t 8.6e-36)
       1.0
       (if (or (<= t 2e+84) (not (<= t 3.1e+217)))
         (/
          x
          (+
           x
           (*
            y
            (+
             1.0
             (*
              b
              (-
               (* b (+ 1.3888888888888888 (* b -0.7716049382716049)))
               1.6666666666666667))))))
         1.0)))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= -1.3e-200) {
		tmp = 1.0;
	} else if (t <= -3.6e-268) {
		tmp = x / ((x + y) + ((2.0 * c) * (y * (a + 0.8333333333333334))));
	} else if (t <= 8.6e-36) {
		tmp = 1.0;
	} else if ((t <= 2e+84) || !(t <= 3.1e+217)) {
		tmp = x / (x + (y * (1.0 + (b * ((b * (1.3888888888888888 + (b * -0.7716049382716049))) - 1.6666666666666667)))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (t <= (-1.3d-200)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (t <= (-3.6d-268)) then
        tmp = x / ((x + y) + ((2.0d0 * c) * (y * (a + 0.8333333333333334d0))))
    else if (t <= 8.6d-36) then
        tmp = 1.0d0
    else if ((t <= 2d+84) .or. (.not. (t <= 3.1d+217))) then
        tmp = x / (x + (y * (1.0d0 + (b * ((b * (1.3888888888888888d0 + (b * (-0.7716049382716049d0)))) - 1.6666666666666667d0)))))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= -1.3e-200) {
		tmp = 1.0;
	} else if (t <= -3.6e-268) {
		tmp = x / ((x + y) + ((2.0 * c) * (y * (a + 0.8333333333333334))));
	} else if (t <= 8.6e-36) {
		tmp = 1.0;
	} else if ((t <= 2e+84) || !(t <= 3.1e+217)) {
		tmp = x / (x + (y * (1.0 + (b * ((b * (1.3888888888888888 + (b * -0.7716049382716049))) - 1.6666666666666667)))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if t <= -1.3e-200:
		tmp = 1.0
	elif t <= -3.6e-268:
		tmp = x / ((x + y) + ((2.0 * c) * (y * (a + 0.8333333333333334))))
	elif t <= 8.6e-36:
		tmp = 1.0
	elif (t <= 2e+84) or not (t <= 3.1e+217):
		tmp = x / (x + (y * (1.0 + (b * ((b * (1.3888888888888888 + (b * -0.7716049382716049))) - 1.6666666666666667)))))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (t <= -1.3e-200)
		tmp = 1.0;
	elseif (t <= -3.6e-268)
		tmp = Float64(x / Float64(Float64(x + y) + Float64(Float64(2.0 * c) * Float64(y * Float64(a + 0.8333333333333334)))));
	elseif (t <= 8.6e-36)
		tmp = 1.0;
	elseif ((t <= 2e+84) || !(t <= 3.1e+217))
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(1.0 + Float64(b * Float64(Float64(b * Float64(1.3888888888888888 + Float64(b * -0.7716049382716049))) - 1.6666666666666667))))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (t <= -1.3e-200)
		tmp = 1.0;
	elseif (t <= -3.6e-268)
		tmp = x / ((x + y) + ((2.0 * c) * (y * (a + 0.8333333333333334))));
	elseif (t <= 8.6e-36)
		tmp = 1.0;
	elseif ((t <= 2e+84) || ~((t <= 3.1e+217)))
		tmp = x / (x + (y * (1.0 + (b * ((b * (1.3888888888888888 + (b * -0.7716049382716049))) - 1.6666666666666667)))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[t, -1.3e-200], 1.0, If[LessEqual[t, -3.6e-268], N[(x / N[(N[(x + y), $MachinePrecision] + N[(N[(2.0 * c), $MachinePrecision] * N[(y * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 8.6e-36], 1.0, If[Or[LessEqual[t, 2e+84], N[Not[LessEqual[t, 3.1e+217]], $MachinePrecision]], N[(x / N[(x + N[(y * N[(1.0 + N[(b * N[(N[(b * N[(1.3888888888888888 + N[(b * -0.7716049382716049), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - 1.6666666666666667), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if t < -1.29999999999999995e-200 or -3.6000000000000001e-268 < t < 8.6000000000000004e-36 or 2.00000000000000012e84 < t < 3.1000000000000002e217

   1. Initial program 93.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   3. Simplified 96.4%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf 62.8%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -1.29999999999999995e-200 < t < -3.6000000000000001e-268

   1. Initial program 81.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 82.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 82.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 82.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 82.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate-+r- 82.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   5. Simplified 82.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 73.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 65.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \color{blue}{\left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)} \]

      2. +-commutative 65.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      3. associate-*r/ 65.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)} \]

      4. metadata-eval 65.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)} \]

      5. associate--l+ 65.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)\right)} \]

      6. sub-neg 65.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(a + \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(-\frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)\right)\right)} \]

      7. distribute-neg-frac 65.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666}{t}}\right)\right)\right)\right)} \]

      8. metadata-eval 65.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)\right)} \]

   8. Simplified 65.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]

   9. Taylor expanded in t around inf 64.8%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. associate-+r+ 64.8%

          \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{\left(x + y\right) + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

       2. +-commutative 64.8%

          \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{\left(y + x\right)} + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)} \]

       3. associate-*r* 64.8%

          \[\leadsto \frac{x}{\left(y + x\right) + \color{blue}{\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}} \]

       4. *-commutative 64.8%

          \[\leadsto \frac{x}{\left(y + x\right) + \color{blue}{\left(c \cdot 2\right)} \cdot \left(y \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)} \]

       5. *-commutative 64.8%

          \[\leadsto \frac{x}{\left(y + x\right) + \left(c \cdot 2\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot y\right)}} \]

   11. Simplified 64.8%

       \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\left(y + x\right) + \left(c \cdot 2\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot y\right)}} \]

   if 8.6000000000000004e-36 < t < 2.00000000000000012e84 or 3.1000000000000002e217 < t

   1. Initial program 96.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 74.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 74.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 74.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 74.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 74.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 70.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{e^{-2 \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

   7. Taylor expanded in a around 0 62.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{-1.6666666666666667 \cdot b}}} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 62.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{b \cdot -1.6666666666666667}}} \]

   9. Simplified 62.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{b \cdot -1.6666666666666667}}} \]

   10. Taylor expanded in b around 0 63.9%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + b \cdot \left(b \cdot \left(1.3888888888888888 + -0.7716049382716049 \cdot b\right) - 1.6666666666666667\right)\right)}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 63.2%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -1.3 \cdot 10^{-200}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;t \leq -3.6 \cdot 10^{-268}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{\left(x + y\right) + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 8.6 \cdot 10^{-36}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2 \cdot 10^{+84} \lor \neg \left(t \leq 3.1 \cdot 10^{+217}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot \left(b \cdot \left(1.3888888888888888 + b \cdot -0.7716049382716049\right) - 1.6666666666666667\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 17: 49.5% accurate, 6.1× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -6 \cdot 10^{-201}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;t \leq -1.1 \cdot 10^{-259}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{\left(x + y\right) + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2.7 \cdot 10^{-35}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 6 \cdot 10^{+80}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot \left(b \cdot 1.3888888888888888 - 1.6666666666666667\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 3.5 \cdot 10^{+217}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot a\right)\right) - y\right)}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= t -6e-201)
   1.0
   (if (<= t -1.1e-259)
     (/ x (+ (+ x y) (* (* 2.0 c) (* y (+ a 0.8333333333333334)))))
     (if (<= t 2.7e-35)
       1.0
       (if (<= t 6e+80)
         (/
          x
          (+
           x
           (*
            y
            (+ 1.0 (* b (- (* b 1.3888888888888888) 1.6666666666666667))))))
         (if (<= t 3.5e+217) 1.0 (/ x (- x (- (* 2.0 (* b (* y a))) y)))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= -6e-201) {
		tmp = 1.0;
	} else if (t <= -1.1e-259) {
		tmp = x / ((x + y) + ((2.0 * c) * (y * (a + 0.8333333333333334))));
	} else if (t <= 2.7e-35) {
		tmp = 1.0;
	} else if (t <= 6e+80) {
		tmp = x / (x + (y * (1.0 + (b * ((b * 1.3888888888888888) - 1.6666666666666667)))));
	} else if (t <= 3.5e+217) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (x - ((2.0 * (b * (y * a))) - y));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (t <= (-6d-201)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (t <= (-1.1d-259)) then
        tmp = x / ((x + y) + ((2.0d0 * c) * (y * (a + 0.8333333333333334d0))))
    else if (t <= 2.7d-35) then
        tmp = 1.0d0
    else if (t <= 6d+80) then
        tmp = x / (x + (y * (1.0d0 + (b * ((b * 1.3888888888888888d0) - 1.6666666666666667d0)))))
    else if (t <= 3.5d+217) then
        tmp = 1.0d0
    else
        tmp = x / (x - ((2.0d0 * (b * (y * a))) - y))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= -6e-201) {
		tmp = 1.0;
	} else if (t <= -1.1e-259) {
		tmp = x / ((x + y) + ((2.0 * c) * (y * (a + 0.8333333333333334))));
	} else if (t <= 2.7e-35) {
		tmp = 1.0;
	} else if (t <= 6e+80) {
		tmp = x / (x + (y * (1.0 + (b * ((b * 1.3888888888888888) - 1.6666666666666667)))));
	} else if (t <= 3.5e+217) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (x - ((2.0 * (b * (y * a))) - y));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if t <= -6e-201:
		tmp = 1.0
	elif t <= -1.1e-259:
		tmp = x / ((x + y) + ((2.0 * c) * (y * (a + 0.8333333333333334))))
	elif t <= 2.7e-35:
		tmp = 1.0
	elif t <= 6e+80:
		tmp = x / (x + (y * (1.0 + (b * ((b * 1.3888888888888888) - 1.6666666666666667)))))
	elif t <= 3.5e+217:
		tmp = 1.0
	else:
		tmp = x / (x - ((2.0 * (b * (y * a))) - y))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (t <= -6e-201)
		tmp = 1.0;
	elseif (t <= -1.1e-259)
		tmp = Float64(x / Float64(Float64(x + y) + Float64(Float64(2.0 * c) * Float64(y * Float64(a + 0.8333333333333334)))));
	elseif (t <= 2.7e-35)
		tmp = 1.0;
	elseif (t <= 6e+80)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(1.0 + Float64(b * Float64(Float64(b * 1.3888888888888888) - 1.6666666666666667))))));
	elseif (t <= 3.5e+217)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x - Float64(Float64(2.0 * Float64(b * Float64(y * a))) - y)));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (t <= -6e-201)
		tmp = 1.0;
	elseif (t <= -1.1e-259)
		tmp = x / ((x + y) + ((2.0 * c) * (y * (a + 0.8333333333333334))));
	elseif (t <= 2.7e-35)
		tmp = 1.0;
	elseif (t <= 6e+80)
		tmp = x / (x + (y * (1.0 + (b * ((b * 1.3888888888888888) - 1.6666666666666667)))));
	elseif (t <= 3.5e+217)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = x / (x - ((2.0 * (b * (y * a))) - y));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[t, -6e-201], 1.0, If[LessEqual[t, -1.1e-259], N[(x / N[(N[(x + y), $MachinePrecision] + N[(N[(2.0 * c), $MachinePrecision] * N[(y * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 2.7e-35], 1.0, If[LessEqual[t, 6e+80], N[(x / N[(x + N[(y * N[(1.0 + N[(b * N[(N[(b * 1.3888888888888888), $MachinePrecision] - 1.6666666666666667), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 3.5e+217], 1.0, N[(x / N[(x - N[(N[(2.0 * N[(b * N[(y * a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if t < -6.00000000000000004e-201 or -1.10000000000000005e-259 < t < 2.6999999999999997e-35 or 5.99999999999999974e80 < t < 3.4999999999999998e217

   1. Initial program 93.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   3. Simplified 96.4%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf 62.8%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -6.00000000000000004e-201 < t < -1.10000000000000005e-259

   1. Initial program 81.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 82.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 82.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 82.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 82.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate-+r- 82.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   5. Simplified 82.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 73.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 65.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \color{blue}{\left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)} \]

      2. +-commutative 65.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      3. associate-*r/ 65.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)} \]

      4. metadata-eval 65.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)} \]

      5. associate--l+ 65.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)\right)} \]

      6. sub-neg 65.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(a + \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(-\frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)\right)\right)} \]

      7. distribute-neg-frac 65.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666}{t}}\right)\right)\right)\right)} \]

      8. metadata-eval 65.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)\right)} \]

   8. Simplified 65.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]

   9. Taylor expanded in t around inf 64.8%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. associate-+r+ 64.8%

          \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{\left(x + y\right) + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

       2. +-commutative 64.8%

          \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{\left(y + x\right)} + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)} \]

       3. associate-*r* 64.8%

          \[\leadsto \frac{x}{\left(y + x\right) + \color{blue}{\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}} \]

       4. *-commutative 64.8%

          \[\leadsto \frac{x}{\left(y + x\right) + \color{blue}{\left(c \cdot 2\right)} \cdot \left(y \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)} \]

       5. *-commutative 64.8%

          \[\leadsto \frac{x}{\left(y + x\right) + \left(c \cdot 2\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot y\right)}} \]

   11. Simplified 64.8%

       \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\left(y + x\right) + \left(c \cdot 2\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot y\right)}} \]

   if 2.6999999999999997e-35 < t < 5.99999999999999974e80

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 71.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 71.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 71.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 71.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 71.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 64.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{e^{-2 \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

   7. Taylor expanded in a around 0 61.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{-1.6666666666666667 \cdot b}}} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 61.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{b \cdot -1.6666666666666667}}} \]

   9. Simplified 61.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{b \cdot -1.6666666666666667}}} \]

   10. Taylor expanded in b around 0 66.7%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + b \cdot \left(1.3888888888888888 \cdot b - 1.6666666666666667\right)\right)}} \]

   if 3.4999999999999998e217 < t

   1. Initial program 92.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 78.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 78.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 78.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 78.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 78.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 52.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)}} \]

   7. Taylor expanded in a around inf 56.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(a \cdot y\right)\right)}\right)\right)} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 56.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a\right) \cdot y\right)}\right)\right)} \]

      2. mul-1-neg 56.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\left(-a\right)} \cdot y\right)\right)\right)} \]

   9. Simplified 56.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\left(-a\right) \cdot y\right)}\right)\right)} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 62.5%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -6 \cdot 10^{-201}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;t \leq -1.1 \cdot 10^{-259}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{\left(x + y\right) + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2.7 \cdot 10^{-35}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 6 \cdot 10^{+80}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot \left(b \cdot 1.3888888888888888 - 1.6666666666666667\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 3.5 \cdot 10^{+217}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot a\right)\right) - y\right)}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 18: 49.4% accurate, 6.6× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := 0.5 \cdot \frac{x}{b \cdot \left(y \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right)\right)}\\ \mathbf{if}\;y \leq -1.4 \cdot 10^{+250}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;y \leq 10^{-255}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;y \leq 3.1 \cdot 10^{-62}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot \left(1 + \frac{x}{y}\right)}\\ \mathbf{elif}\;y \leq 3.2 \cdot 10^{+249}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1
         (*
          0.5
          (/
           x
           (*
            b
            (* y (- (+ (/ 0.6666666666666666 t) -0.8333333333333334) a)))))))
   (if (<= y -1.4e+250)
     t_1
     (if (<= y 1e-255)
       1.0
       (if (<= y 3.1e-62)
         (/ x (* y (+ 1.0 (/ x y))))
         (if (<= y 3.2e+249) 1.0 t_1))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = 0.5 * (x / (b * (y * (((0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334) - a))));
	double tmp;
	if (y <= -1.4e+250) {
		tmp = t_1;
	} else if (y <= 1e-255) {
		tmp = 1.0;
	} else if (y <= 3.1e-62) {
		tmp = x / (y * (1.0 + (x / y)));
	} else if (y <= 3.2e+249) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = 0.5d0 * (x / (b * (y * (((0.6666666666666666d0 / t) + (-0.8333333333333334d0)) - a))))
    if (y <= (-1.4d+250)) then
        tmp = t_1
    else if (y <= 1d-255) then
        tmp = 1.0d0
    else if (y <= 3.1d-62) then
        tmp = x / (y * (1.0d0 + (x / y)))
    else if (y <= 3.2d+249) then
        tmp = 1.0d0
    else
        tmp = t_1
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = 0.5 * (x / (b * (y * (((0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334) - a))));
	double tmp;
	if (y <= -1.4e+250) {
		tmp = t_1;
	} else if (y <= 1e-255) {
		tmp = 1.0;
	} else if (y <= 3.1e-62) {
		tmp = x / (y * (1.0 + (x / y)));
	} else if (y <= 3.2e+249) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = 0.5 * (x / (b * (y * (((0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334) - a))))
	tmp = 0
	if y <= -1.4e+250:
		tmp = t_1
	elif y <= 1e-255:
		tmp = 1.0
	elif y <= 3.1e-62:
		tmp = x / (y * (1.0 + (x / y)))
	elif y <= 3.2e+249:
		tmp = 1.0
	else:
		tmp = t_1
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(0.5 * Float64(x / Float64(b * Float64(y * Float64(Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334) - a)))))
	tmp = 0.0
	if (y <= -1.4e+250)
		tmp = t_1;
	elseif (y <= 1e-255)
		tmp = 1.0;
	elseif (y <= 3.1e-62)
		tmp = Float64(x / Float64(y * Float64(1.0 + Float64(x / y))));
	elseif (y <= 3.2e+249)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = t_1;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = 0.5 * (x / (b * (y * (((0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334) - a))));
	tmp = 0.0;
	if (y <= -1.4e+250)
		tmp = t_1;
	elseif (y <= 1e-255)
		tmp = 1.0;
	elseif (y <= 3.1e-62)
		tmp = x / (y * (1.0 + (x / y)));
	elseif (y <= 3.2e+249)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = t_1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(0.5 * N[(x / N[(b * N[(y * N[(N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] + -0.8333333333333334), $MachinePrecision] - a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[y, -1.4e+250], t$95$1, If[LessEqual[y, 1e-255], 1.0, If[LessEqual[y, 3.1e-62], N[(x / N[(y * N[(1.0 + N[(x / y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[y, 3.2e+249], 1.0, t$95$1]]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if y < -1.40000000000000005e250 or 3.20000000000000014e249 < y

   1. Initial program 87.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 69.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 69.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 69.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 69.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 69.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 76.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)}} \]

   7. Taylor expanded in b around inf 76.8%

      \[\leadsto \color{blue}{0.5 \cdot \frac{x}{b \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. associate--r+ 76.8%

         \[\leadsto 0.5 \cdot \frac{x}{b \cdot \left(y \cdot \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right) - a\right)}\right)} \]

      2. sub-neg 76.8%

         \[\leadsto 0.5 \cdot \frac{x}{b \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right)} - a\right)\right)} \]

      3. associate-*r/ 76.8%

         \[\leadsto 0.5 \cdot \frac{x}{b \cdot \left(y \cdot \left(\left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)\right)} \]

      4. metadata-eval 76.8%

         \[\leadsto 0.5 \cdot \frac{x}{b \cdot \left(y \cdot \left(\left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)\right)} \]

      5. metadata-eval 76.8%

         \[\leadsto 0.5 \cdot \frac{x}{b \cdot \left(y \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-0.8333333333333334}\right) - a\right)\right)} \]

   9. Simplified 76.8%

      \[\leadsto \color{blue}{0.5 \cdot \frac{x}{b \cdot \left(y \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right)\right)}} \]

   if -1.40000000000000005e250 < y < 1e-255 or 3.0999999999999999e-62 < y < 3.20000000000000014e249

   1. Initial program 94.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   3. Simplified 97.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf 58.7%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 1e-255 < y < 3.0999999999999999e-62

   1. Initial program 96.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 74.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 74.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 74.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 74.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate-+r- 74.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   5. Simplified 74.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 46.9%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 46.9%

         \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{y + x}} \]

   8. Simplified 46.9%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{y + x}} \]

   9. Taylor expanded in y around inf 62.1%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{y \cdot \left(1 + \frac{x}{y}\right)}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.
4. Add Preprocessing

Alternative 19: 49.0% accurate, 7.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + \left(y + 1.3333333333333333 \cdot \left(b \cdot \frac{y}{t}\right)\right)}\\ \mathbf{if}\;y \leq -1.4 \cdot 10^{+250}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;y \leq 5 \cdot 10^{-257}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;y \leq 10^{-60}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot \left(1 + \frac{x}{y}\right)}\\ \mathbf{elif}\;y \leq 2.2 \cdot 10^{+249}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (/ x (+ x (+ y (* 1.3333333333333333 (* b (/ y t))))))))
   (if (<= y -1.4e+250)
     t_1
     (if (<= y 5e-257)
       1.0
       (if (<= y 1e-60)
         (/ x (* y (+ 1.0 (/ x y))))
         (if (<= y 2.2e+249) 1.0 t_1))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y + (1.3333333333333333 * (b * (y / t)))));
	double tmp;
	if (y <= -1.4e+250) {
		tmp = t_1;
	} else if (y <= 5e-257) {
		tmp = 1.0;
	} else if (y <= 1e-60) {
		tmp = x / (y * (1.0 + (x / y)));
	} else if (y <= 2.2e+249) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y + (1.3333333333333333d0 * (b * (y / t)))))
    if (y <= (-1.4d+250)) then
        tmp = t_1
    else if (y <= 5d-257) then
        tmp = 1.0d0
    else if (y <= 1d-60) then
        tmp = x / (y * (1.0d0 + (x / y)))
    else if (y <= 2.2d+249) then
        tmp = 1.0d0
    else
        tmp = t_1
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y + (1.3333333333333333 * (b * (y / t)))));
	double tmp;
	if (y <= -1.4e+250) {
		tmp = t_1;
	} else if (y <= 5e-257) {
		tmp = 1.0;
	} else if (y <= 1e-60) {
		tmp = x / (y * (1.0 + (x / y)));
	} else if (y <= 2.2e+249) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y + (1.3333333333333333 * (b * (y / t)))))
	tmp = 0
	if y <= -1.4e+250:
		tmp = t_1
	elif y <= 5e-257:
		tmp = 1.0
	elif y <= 1e-60:
		tmp = x / (y * (1.0 + (x / y)))
	elif y <= 2.2e+249:
		tmp = 1.0
	else:
		tmp = t_1
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(1.3333333333333333 * Float64(b * Float64(y / t))))))
	tmp = 0.0
	if (y <= -1.4e+250)
		tmp = t_1;
	elseif (y <= 5e-257)
		tmp = 1.0;
	elseif (y <= 1e-60)
		tmp = Float64(x / Float64(y * Float64(1.0 + Float64(x / y))));
	elseif (y <= 2.2e+249)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = t_1;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y + (1.3333333333333333 * (b * (y / t)))));
	tmp = 0.0;
	if (y <= -1.4e+250)
		tmp = t_1;
	elseif (y <= 5e-257)
		tmp = 1.0;
	elseif (y <= 1e-60)
		tmp = x / (y * (1.0 + (x / y)));
	elseif (y <= 2.2e+249)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = t_1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y + N[(1.3333333333333333 * N[(b * N[(y / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[y, -1.4e+250], t$95$1, If[LessEqual[y, 5e-257], 1.0, If[LessEqual[y, 1e-60], N[(x / N[(y * N[(1.0 + N[(x / y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[y, 2.2e+249], 1.0, t$95$1]]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if y < -1.40000000000000005e250 or 2.1999999999999998e249 < y

   1. Initial program 87.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 69.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 69.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 69.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 69.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 69.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 76.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)}} \]

   7. Taylor expanded in t around 0 61.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{1.3333333333333333 \cdot \frac{b \cdot y}{t}}\right)} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. associate-/l* 68.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 1.3333333333333333 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \frac{y}{t}\right)}\right)} \]

   9. Simplified 68.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{1.3333333333333333 \cdot \left(b \cdot \frac{y}{t}\right)}\right)} \]

   if -1.40000000000000005e250 < y < 4.99999999999999989e-257 or 9.9999999999999997e-61 < y < 2.1999999999999998e249

   1. Initial program 94.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   3. Simplified 97.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf 58.7%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 4.99999999999999989e-257 < y < 9.9999999999999997e-61

   1. Initial program 96.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 74.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 74.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 74.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 74.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate-+r- 74.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   5. Simplified 74.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 46.9%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 46.9%

         \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{y + x}} \]

   8. Simplified 46.9%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{y + x}} \]

   9. Taylor expanded in y around inf 62.1%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{y \cdot \left(1 + \frac{x}{y}\right)}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.
4. Add Preprocessing

Alternative 20: 48.7% accurate, 7.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -5.6 \cdot 10^{+250}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + -1.6666666666666667 \cdot \left(y \cdot b\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;y \leq 2.5 \cdot 10^{-255}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;y \leq 3.1 \cdot 10^{-62}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot \left(1 + \frac{x}{y}\right)}\\ \mathbf{elif}\;y \leq 1.8 \cdot 10^{+249}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;-0.5 \cdot \frac{x}{a \cdot \left(y \cdot b\right)}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= y -5.6e+250)
   (/ x (+ x (+ y (* -1.6666666666666667 (* y b)))))
   (if (<= y 2.5e-255)
     1.0
     (if (<= y 3.1e-62)
       (/ x (* y (+ 1.0 (/ x y))))
       (if (<= y 1.8e+249) 1.0 (* -0.5 (/ x (* a (* y b)))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (y <= -5.6e+250) {
		tmp = x / (x + (y + (-1.6666666666666667 * (y * b))));
	} else if (y <= 2.5e-255) {
		tmp = 1.0;
	} else if (y <= 3.1e-62) {
		tmp = x / (y * (1.0 + (x / y)));
	} else if (y <= 1.8e+249) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = -0.5 * (x / (a * (y * b)));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (y <= (-5.6d+250)) then
        tmp = x / (x + (y + ((-1.6666666666666667d0) * (y * b))))
    else if (y <= 2.5d-255) then
        tmp = 1.0d0
    else if (y <= 3.1d-62) then
        tmp = x / (y * (1.0d0 + (x / y)))
    else if (y <= 1.8d+249) then
        tmp = 1.0d0
    else
        tmp = (-0.5d0) * (x / (a * (y * b)))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (y <= -5.6e+250) {
		tmp = x / (x + (y + (-1.6666666666666667 * (y * b))));
	} else if (y <= 2.5e-255) {
		tmp = 1.0;
	} else if (y <= 3.1e-62) {
		tmp = x / (y * (1.0 + (x / y)));
	} else if (y <= 1.8e+249) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = -0.5 * (x / (a * (y * b)));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if y <= -5.6e+250:
		tmp = x / (x + (y + (-1.6666666666666667 * (y * b))))
	elif y <= 2.5e-255:
		tmp = 1.0
	elif y <= 3.1e-62:
		tmp = x / (y * (1.0 + (x / y)))
	elif y <= 1.8e+249:
		tmp = 1.0
	else:
		tmp = -0.5 * (x / (a * (y * b)))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (y <= -5.6e+250)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(-1.6666666666666667 * Float64(y * b)))));
	elseif (y <= 2.5e-255)
		tmp = 1.0;
	elseif (y <= 3.1e-62)
		tmp = Float64(x / Float64(y * Float64(1.0 + Float64(x / y))));
	elseif (y <= 1.8e+249)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = Float64(-0.5 * Float64(x / Float64(a * Float64(y * b))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (y <= -5.6e+250)
		tmp = x / (x + (y + (-1.6666666666666667 * (y * b))));
	elseif (y <= 2.5e-255)
		tmp = 1.0;
	elseif (y <= 3.1e-62)
		tmp = x / (y * (1.0 + (x / y)));
	elseif (y <= 1.8e+249)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = -0.5 * (x / (a * (y * b)));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[y, -5.6e+250], N[(x / N[(x + N[(y + N[(-1.6666666666666667 * N[(y * b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[y, 2.5e-255], 1.0, If[LessEqual[y, 3.1e-62], N[(x / N[(y * N[(1.0 + N[(x / y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[y, 1.8e+249], 1.0, N[(-0.5 * N[(x / N[(a * N[(y * b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if y < -5.60000000000000019e250

   1. Initial program 84.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 70.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 70.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 70.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 70.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 70.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 62.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{e^{-2 \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

   7. Taylor expanded in a around 0 63.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{-1.6666666666666667 \cdot b}}} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 63.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{b \cdot -1.6666666666666667}}} \]

   9. Simplified 63.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{b \cdot -1.6666666666666667}}} \]

   10. Taylor expanded in b around 0 63.0%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + -1.6666666666666667 \cdot \left(b \cdot y\right)\right)}} \]
   11. Step-by-step derivation

       1. *-commutative 63.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + -1.6666666666666667 \cdot \color{blue}{\left(y \cdot b\right)}\right)} \]

   12. Simplified 63.0%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + -1.6666666666666667 \cdot \left(y \cdot b\right)\right)}} \]

   if -5.60000000000000019e250 < y < 2.4999999999999998e-255 or 3.0999999999999999e-62 < y < 1.7999999999999999e249

   1. Initial program 94.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   3. Simplified 97.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf 58.7%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 2.4999999999999998e-255 < y < 3.0999999999999999e-62

   1. Initial program 96.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 74.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 74.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 74.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 74.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate-+r- 74.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   5. Simplified 74.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 46.9%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 46.9%

         \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{y + x}} \]

   8. Simplified 46.9%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{y + x}} \]

   9. Taylor expanded in y around inf 62.1%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{y \cdot \left(1 + \frac{x}{y}\right)}} \]

   if 1.7999999999999999e249 < y

   1. Initial program 91.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 68.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 68.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 68.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 68.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 68.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 75.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)}} \]

   7. Taylor expanded in a around inf 59.3%

      \[\leadsto \color{blue}{-0.5 \cdot \frac{x}{a \cdot \left(b \cdot y\right)}} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 59.4%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -5.6 \cdot 10^{+250}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + -1.6666666666666667 \cdot \left(y \cdot b\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;y \leq 2.5 \cdot 10^{-255}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;y \leq 3.1 \cdot 10^{-62}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot \left(1 + \frac{x}{y}\right)}\\ \mathbf{elif}\;y \leq 1.8 \cdot 10^{+249}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;-0.5 \cdot \frac{x}{a \cdot \left(y \cdot b\right)}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 21: 52.3% accurate, 8.2× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -5.2 \cdot 10^{+232} \lor \neg \left(b \leq -5.8 \cdot 10^{-30}\right) \land b \leq -2.35 \cdot 10^{-143}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot a\right)\right) - y\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (or (<= b -5.2e+232) (and (not (<= b -5.8e-30)) (<= b -2.35e-143)))
   (/ x (- x (- (* 2.0 (* b (* y a))) y)))
   1.0))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((b <= -5.2e+232) || (!(b <= -5.8e-30) && (b <= -2.35e-143))) {
		tmp = x / (x - ((2.0 * (b * (y * a))) - y));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if ((b <= (-5.2d+232)) .or. (.not. (b <= (-5.8d-30))) .and. (b <= (-2.35d-143))) then
        tmp = x / (x - ((2.0d0 * (b * (y * a))) - y))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((b <= -5.2e+232) || (!(b <= -5.8e-30) && (b <= -2.35e-143))) {
		tmp = x / (x - ((2.0 * (b * (y * a))) - y));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if (b <= -5.2e+232) or (not (b <= -5.8e-30) and (b <= -2.35e-143)):
		tmp = x / (x - ((2.0 * (b * (y * a))) - y))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if ((b <= -5.2e+232) || (!(b <= -5.8e-30) && (b <= -2.35e-143)))
		tmp = Float64(x / Float64(x - Float64(Float64(2.0 * Float64(b * Float64(y * a))) - y)));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if ((b <= -5.2e+232) || (~((b <= -5.8e-30)) && (b <= -2.35e-143)))
		tmp = x / (x - ((2.0 * (b * (y * a))) - y));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[Or[LessEqual[b, -5.2e+232], And[N[Not[LessEqual[b, -5.8e-30]], $MachinePrecision], LessEqual[b, -2.35e-143]]], N[(x / N[(x - N[(N[(2.0 * N[(b * N[(y * a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if b < -5.19999999999999947e232 or -5.79999999999999978e-30 < b < -2.35000000000000023e-143

   1. Initial program 97.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 81.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 81.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 81.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 81.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 81.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 59.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)}} \]

   7. Taylor expanded in a around inf 61.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(a \cdot y\right)\right)}\right)\right)} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 61.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a\right) \cdot y\right)}\right)\right)} \]

      2. mul-1-neg 61.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\left(-a\right)} \cdot y\right)\right)\right)} \]

   9. Simplified 61.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\left(-a\right) \cdot y\right)}\right)\right)} \]

   if -5.19999999999999947e232 < b < -5.79999999999999978e-30 or -2.35000000000000023e-143 < b

   1. Initial program 93.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   3. Simplified 96.2%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf 58.1%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 58.6%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -5.2 \cdot 10^{+232} \lor \neg \left(b \leq -5.8 \cdot 10^{-30}\right) \land b \leq -2.35 \cdot 10^{-143}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot a\right)\right) - y\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 22: 49.9% accurate, 12.1× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;z \leq -3.6 \cdot 10^{-172}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;z \leq 1.2 \cdot 10^{-252}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot \left(1 + \frac{x}{y}\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= z -3.6e-172)
   1.0
   (if (<= z 1.2e-252) (/ x (* y (+ 1.0 (/ x y)))) 1.0)))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (z <= -3.6e-172) {
		tmp = 1.0;
	} else if (z <= 1.2e-252) {
		tmp = x / (y * (1.0 + (x / y)));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (z <= (-3.6d-172)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (z <= 1.2d-252) then
        tmp = x / (y * (1.0d0 + (x / y)))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (z <= -3.6e-172) {
		tmp = 1.0;
	} else if (z <= 1.2e-252) {
		tmp = x / (y * (1.0 + (x / y)));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if z <= -3.6e-172:
		tmp = 1.0
	elif z <= 1.2e-252:
		tmp = x / (y * (1.0 + (x / y)))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (z <= -3.6e-172)
		tmp = 1.0;
	elseif (z <= 1.2e-252)
		tmp = Float64(x / Float64(y * Float64(1.0 + Float64(x / y))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (z <= -3.6e-172)
		tmp = 1.0;
	elseif (z <= 1.2e-252)
		tmp = x / (y * (1.0 + (x / y)));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[z, -3.6e-172], 1.0, If[LessEqual[z, 1.2e-252], N[(x / N[(y * N[(1.0 + N[(x / y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if z < -3.60000000000000015e-172 or 1.2000000000000001e-252 < z

   1. Initial program 93.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   3. Simplified 96.3%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf 58.5%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -3.60000000000000015e-172 < z < 1.2000000000000001e-252

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 72.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 72.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 72.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 72.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate-+r- 72.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   5. Simplified 72.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 42.6%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 42.6%

         \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{y + x}} \]

   8. Simplified 42.6%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{y + x}} \]

   9. Taylor expanded in y around inf 47.4%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{y \cdot \left(1 + \frac{x}{y}\right)}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.
4. Add Preprocessing

Alternative 23: 50.0% accurate, 13.6× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;z \leq -3.5 \cdot 10^{-172}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;z \leq 2 \cdot 10^{-227}:\\ \;\;\;\;\frac{1}{\frac{x + y}{x}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= z -3.5e-172) 1.0 (if (<= z 2e-227) (/ 1.0 (/ (+ x y) x)) 1.0)))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (z <= -3.5e-172) {
		tmp = 1.0;
	} else if (z <= 2e-227) {
		tmp = 1.0 / ((x + y) / x);
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (z <= (-3.5d-172)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (z <= 2d-227) then
        tmp = 1.0d0 / ((x + y) / x)
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (z <= -3.5e-172) {
		tmp = 1.0;
	} else if (z <= 2e-227) {
		tmp = 1.0 / ((x + y) / x);
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if z <= -3.5e-172:
		tmp = 1.0
	elif z <= 2e-227:
		tmp = 1.0 / ((x + y) / x)
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (z <= -3.5e-172)
		tmp = 1.0;
	elseif (z <= 2e-227)
		tmp = Float64(1.0 / Float64(Float64(x + y) / x));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (z <= -3.5e-172)
		tmp = 1.0;
	elseif (z <= 2e-227)
		tmp = 1.0 / ((x + y) / x);
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[z, -3.5e-172], 1.0, If[LessEqual[z, 2e-227], N[(1.0 / N[(N[(x + y), $MachinePrecision] / x), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if z < -3.50000000000000029e-172 or 1.99999999999999989e-227 < z

   1. Initial program 93.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   3. Simplified 96.7%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf 58.3%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -3.50000000000000029e-172 < z < 1.99999999999999989e-227

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 72.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 72.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 72.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 72.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate-+r- 72.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   5. Simplified 72.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 44.3%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 44.3%

         \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{y + x}} \]

   8. Simplified 44.3%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{y + x}} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. clear-num 45.0%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{1}{\frac{y + x}{x}}} \]

      2. inv-pow 45.0%

         \[\leadsto \color{blue}{{\left(\frac{y + x}{x}\right)}^{-1}} \]

      3. +-commutative 45.0%

         \[\leadsto {\left(\frac{\color{blue}{x + y}}{x}\right)}^{-1} \]

   10. Applied egg-rr 45.0%

       \[\leadsto \color{blue}{{\left(\frac{x + y}{x}\right)}^{-1}} \]
   11. Step-by-step derivation

       1. unpow-1 45.0%

          \[\leadsto \color{blue}{\frac{1}{\frac{x + y}{x}}} \]

   12. Simplified 45.0%

       \[\leadsto \color{blue}{\frac{1}{\frac{x + y}{x}}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.
4. Add Preprocessing

Alternative 24: 50.1% accurate, 15.4× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;z \leq -3.6 \cdot 10^{-172}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;z \leq 1.35 \cdot 10^{-251}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= z -3.6e-172) 1.0 (if (<= z 1.35e-251) (/ x (+ x y)) 1.0)))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (z <= -3.6e-172) {
		tmp = 1.0;
	} else if (z <= 1.35e-251) {
		tmp = x / (x + y);
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (z <= (-3.6d-172)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (z <= 1.35d-251) then
        tmp = x / (x + y)
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (z <= -3.6e-172) {
		tmp = 1.0;
	} else if (z <= 1.35e-251) {
		tmp = x / (x + y);
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if z <= -3.6e-172:
		tmp = 1.0
	elif z <= 1.35e-251:
		tmp = x / (x + y)
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (z <= -3.6e-172)
		tmp = 1.0;
	elseif (z <= 1.35e-251)
		tmp = Float64(x / Float64(x + y));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (z <= -3.6e-172)
		tmp = 1.0;
	elseif (z <= 1.35e-251)
		tmp = x / (x + y);
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[z, -3.6e-172], 1.0, If[LessEqual[z, 1.35e-251], N[(x / N[(x + y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if z < -3.60000000000000015e-172 or 1.35000000000000005e-251 < z

   1. Initial program 93.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   3. Simplified 96.3%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf 58.5%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -3.60000000000000015e-172 < z < 1.35000000000000005e-251

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 72.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 72.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 72.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 72.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate-+r- 72.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   5. Simplified 72.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 42.6%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 42.6%

         \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{y + x}} \]

   8. Simplified 42.6%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{y + x}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 56.0%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;z \leq -3.6 \cdot 10^{-172}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;z \leq 1.35 \cdot 10^{-251}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 25: 51.5% accurate, 16.5× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;a \leq 5.9 \cdot 10^{+295}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x \cdot 0.5}{c \cdot \left(y \cdot a\right)}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= a 5.9e+295) 1.0 (/ (* x 0.5) (* c (* y a)))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (a <= 5.9e+295) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = (x * 0.5) / (c * (y * a));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (a <= 5.9d+295) then
        tmp = 1.0d0
    else
        tmp = (x * 0.5d0) / (c * (y * a))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (a <= 5.9e+295) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = (x * 0.5) / (c * (y * a));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if a <= 5.9e+295:
		tmp = 1.0
	else:
		tmp = (x * 0.5) / (c * (y * a))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (a <= 5.9e+295)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = Float64(Float64(x * 0.5) / Float64(c * Float64(y * a)));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (a <= 5.9e+295)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = (x * 0.5) / (c * (y * a));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[a, 5.9e+295], 1.0, N[(N[(x * 0.5), $MachinePrecision] / N[(c * N[(y * a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if a < 5.89999999999999998e295

   1. Initial program 94.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   3. Simplified 97.2%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf 54.7%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 5.89999999999999998e295 < a

   1. Initial program 71.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 59.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 59.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 59.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 59.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate-+r- 59.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   5. Simplified 59.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 86.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 86.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \color{blue}{\left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)} \]

      2. +-commutative 86.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      3. associate-*r/ 86.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)} \]

      4. metadata-eval 86.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)} \]

      5. associate--l+ 86.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)\right)} \]

      6. sub-neg 86.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(a + \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(-\frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)\right)\right)} \]

      7. distribute-neg-frac 86.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666}{t}}\right)\right)\right)\right)} \]

      8. metadata-eval 86.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)\right)} \]

   8. Simplified 86.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]

   9. Taylor expanded in a around inf 73.2%

      \[\leadsto \color{blue}{0.5 \cdot \frac{x}{a \cdot \left(c \cdot y\right)}} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. associate-*r/ 73.2%

          \[\leadsto \color{blue}{\frac{0.5 \cdot x}{a \cdot \left(c \cdot y\right)}} \]

       2. *-commutative 73.2%

          \[\leadsto \frac{0.5 \cdot x}{\color{blue}{\left(c \cdot y\right) \cdot a}} \]

       3. associate-*l* 86.2%

          \[\leadsto \frac{0.5 \cdot x}{\color{blue}{c \cdot \left(y \cdot a\right)}} \]

   11. Simplified 86.2%

       \[\leadsto \color{blue}{\frac{0.5 \cdot x}{c \cdot \left(y \cdot a\right)}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 55.5%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;a \leq 5.9 \cdot 10^{+295}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x \cdot 0.5}{c \cdot \left(y \cdot a\right)}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 26: 51.9% accurate, 231.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ 1 \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c) :precision binary64 1.0)

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return 1.0;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    code = 1.0d0
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return 1.0;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	return 1.0

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	return 1.0
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 1.0;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := 1.0

Derivation

1. Initial program 94.2%

   \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

3. Simplified 96.5%

   \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)}} \]
4. Add Preprocessing

5. Taylor expanded in x around inf 53.6%

   \[\leadsto \color{blue}{1} \]
6. Add Preprocessing

Developer target: 94.9% accurate, 0.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := z \cdot \sqrt{t + a}\\ t_2 := a - \frac{5}{6}\\ \mathbf{if}\;t < -2.118326644891581 \cdot 10^{-50}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a \cdot c + 0.8333333333333334 \cdot c\right) - a \cdot b\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t < 5.196588770651547 \cdot 10^{-123}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{t\_1 \cdot \left(\left(3 \cdot t\right) \cdot t\_2\right) - \left(\left(\frac{5}{6} + a\right) \cdot \left(3 \cdot t\right) - 2\right) \cdot \left(t\_2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot t\right)\right)}{\left(\left(t \cdot t\right) \cdot 3\right) \cdot t\_2}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{t\_1}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (* z (sqrt (+ t a)))) (t_2 (- a (/ 5.0 6.0))))
   (if (< t -2.118326644891581e-50)
     (/
      x
      (+
       x
       (* y (exp (* 2.0 (- (+ (* a c) (* 0.8333333333333334 c)) (* a b)))))))
     (if (< t 5.196588770651547e-123)
       (/
        x
        (+
         x
         (*
          y
          (exp
           (*
            2.0
            (/
             (-
              (* t_1 (* (* 3.0 t) t_2))
              (*
               (- (* (+ (/ 5.0 6.0) a) (* 3.0 t)) 2.0)
               (* t_2 (* (- b c) t))))
             (* (* (* t t) 3.0) t_2)))))))
       (/
        x
        (+
         x
         (*
          y
          (exp
           (*
            2.0
            (-
             (/ t_1 t)
             (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0))))))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = z * sqrt((t + a));
	double t_2 = a - (5.0 / 6.0);
	double tmp;
	if (t < -2.118326644891581e-50) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))));
	} else if (t < 5.196588770651547e-123) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: t_2
    real(8) :: tmp
    t_1 = z * sqrt((t + a))
    t_2 = a - (5.0d0 / 6.0d0)
    if (t < (-2.118326644891581d-50)) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((a * c) + (0.8333333333333334d0 * c)) - (a * b))))))
    else if (t < 5.196588770651547d-123) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((t_1 * ((3.0d0 * t) * t_2)) - (((((5.0d0 / 6.0d0) + a) * (3.0d0 * t)) - 2.0d0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0d0) * t_2))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0d0 / 6.0d0)) - (2.0d0 / (t * 3.0d0)))))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = z * Math.sqrt((t + a));
	double t_2 = a - (5.0 / 6.0);
	double tmp;
	if (t < -2.118326644891581e-50) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))));
	} else if (t < 5.196588770651547e-123) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = z * math.sqrt((t + a))
	t_2 = a - (5.0 / 6.0)
	tmp = 0
	if t < -2.118326644891581e-50:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))))
	elif t < 5.196588770651547e-123:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(z * sqrt(Float64(t + a)))
	t_2 = Float64(a - Float64(5.0 / 6.0))
	tmp = 0.0
	if (t < -2.118326644891581e-50)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(a * c) + Float64(0.8333333333333334 * c)) - Float64(a * b)))))));
	elseif (t < 5.196588770651547e-123)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(t_1 * Float64(Float64(3.0 * t) * t_2)) - Float64(Float64(Float64(Float64(Float64(5.0 / 6.0) + a) * Float64(3.0 * t)) - 2.0) * Float64(t_2 * Float64(Float64(b - c) * t)))) / Float64(Float64(Float64(t * t) * 3.0) * t_2)))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(t_1 / t) - Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(a + Float64(5.0 / 6.0)) - Float64(2.0 / Float64(t * 3.0))))))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = z * sqrt((t + a));
	t_2 = a - (5.0 / 6.0);
	tmp = 0.0;
	if (t < -2.118326644891581e-50)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))));
	elseif (t < 5.196588770651547e-123)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[(a - N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[Less[t, -2.118326644891581e-50], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(a * c), $MachinePrecision] + N[(0.8333333333333334 * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(a * b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[Less[t, 5.196588770651547e-123], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(t$95$1 * N[(N[(3.0 * t), $MachinePrecision] * t$95$2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(N[(N[(N[(N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision] + a), $MachinePrecision] * N[(3.0 * t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - 2.0), $MachinePrecision] * N[(t$95$2 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / N[(N[(N[(t * t), $MachinePrecision] * 3.0), $MachinePrecision] * t$95$2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(t$95$1 / t), $MachinePrecision] - N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(a + N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]

Reproduce

herbie shell --seed 2024110 
(FPCore (x y z t a b c)
  :name "Numeric.SpecFunctions:invIncompleteBetaWorker from math-functions-0.1.5.2, I"
  :precision binary64

  :alt
  (if (< t -2.118326644891581e-50) (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (- (+ (* a c) (* 0.8333333333333334 c)) (* a b))))))) (if (< t 5.196588770651547e-123) (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (/ (- (* (* z (sqrt (+ t a))) (* (* 3.0 t) (- a (/ 5.0 6.0)))) (* (- (* (+ (/ 5.0 6.0) a) (* 3.0 t)) 2.0) (* (- a (/ 5.0 6.0)) (* (- b c) t)))) (* (* (* t t) 3.0) (- a (/ 5.0 6.0))))))))) (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (- (/ (* z (sqrt (+ t a))) t) (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0))))))))))))

  (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (- (/ (* z (sqrt (+ t a))) t) (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0)))))))))))