Linear.Quaternion:$ccos from linear-1.19.1.3

Percentage Accurate: 100.0% → 100.0%

Time: 17.8s

Alternatives: 21

Speedup: 1.0×

• 49.2% of points produce a very large (infinite) output. You may want to add a precondition.

Specification

Math

\[\begin{array}{l} \\ \sin x \cdot \frac{\sinh y}{y} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y) :precision binary64 (* (sin x) (/ (sinh y) y)))

C

double code(double x, double y) {
	return sin(x) * (sinh(y) / y);
}

Fortran

real(8) function code(x, y)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    code = sin(x) * (sinh(y) / y)
end function

Java

public static double code(double x, double y) {
	return Math.sin(x) * (Math.sinh(y) / y);
}

Python

def code(x, y):
	return math.sin(x) * (math.sinh(y) / y)

Julia

function code(x, y)
	return Float64(sin(x) * Float64(sinh(y) / y))
end

MATLAB

function tmp = code(x, y)
	tmp = sin(x) * (sinh(y) / y);
end

Wolfram

code[x_, y_] := N[(N[Sin[x], $MachinePrecision] * N[(N[Sinh[y], $MachinePrecision] / y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Initial Program: 100.0% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \sin x \cdot \frac{\sinh y}{y} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y) :precision binary64 (* (sin x) (/ (sinh y) y)))

C

double code(double x, double y) {
	return sin(x) * (sinh(y) / y);
}

Fortran

real(8) function code(x, y)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    code = sin(x) * (sinh(y) / y)
end function

Java

public static double code(double x, double y) {
	return Math.sin(x) * (Math.sinh(y) / y);
}

Python

def code(x, y):
	return math.sin(x) * (math.sinh(y) / y)

Julia

function code(x, y)
	return Float64(sin(x) * Float64(sinh(y) / y))
end

MATLAB

function tmp = code(x, y)
	tmp = sin(x) * (sinh(y) / y);
end

Wolfram

code[x_, y_] := N[(N[Sin[x], $MachinePrecision] * N[(N[Sinh[y], $MachinePrecision] / y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Alternative 1: 100.0% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \sin x \cdot \frac{\sinh y}{y} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y) :precision binary64 (* (sin x) (/ (sinh y) y)))

C

double code(double x, double y) {
	return sin(x) * (sinh(y) / y);
}

Fortran

real(8) function code(x, y)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    code = sin(x) * (sinh(y) / y)
end function

Java

public static double code(double x, double y) {
	return Math.sin(x) * (Math.sinh(y) / y);
}

Python

def code(x, y):
	return math.sin(x) * (math.sinh(y) / y)

Julia

function code(x, y)
	return Float64(sin(x) * Float64(sinh(y) / y))
end

MATLAB

function tmp = code(x, y)
	tmp = sin(x) * (sinh(y) / y);
end

Wolfram

code[x_, y_] := N[(N[Sin[x], $MachinePrecision] * N[(N[Sinh[y], $MachinePrecision] / y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Derivation

1. Initial program 100.0%

   \[\sin x \cdot \frac{\sinh y}{y} \]
2. Add Preprocessing
3. Add Preprocessing

Alternative 2: 76.3% accurate, 1.2× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_0 := 0.008333333333333333 + \left(y \cdot y\right) \cdot 0.0001984126984126984\\ t_1 := 0.16666666666666666 + \left(y \cdot y\right) \cdot t\_0\\ \mathbf{if}\;y \leq 8.6 \cdot 10^{-5}:\\ \;\;\;\;\frac{\left(1 - t\_1 \cdot \left(\left(\left(y \cdot y\right) \cdot \left(y \cdot y\right)\right) \cdot t\_1\right)\right) \cdot \sin x}{1 - y \cdot \left(y \cdot t\_1\right)}\\ \mathbf{elif}\;y \leq 9.8 \cdot 10^{+51}:\\ \;\;\;\;\frac{x \cdot \sinh y}{y}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\sin x \cdot \left(1 + \left(y \cdot y\right) \cdot \left(0.16666666666666666 + y \cdot \left(y \cdot t\_0\right)\right)\right)\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y)
 :precision binary64
 (let* ((t_0 (+ 0.008333333333333333 (* (* y y) 0.0001984126984126984)))
        (t_1 (+ 0.16666666666666666 (* (* y y) t_0))))
   (if (<= y 8.6e-5)
     (/
      (* (- 1.0 (* t_1 (* (* (* y y) (* y y)) t_1))) (sin x))
      (- 1.0 (* y (* y t_1))))
     (if (<= y 9.8e+51)
       (/ (* x (sinh y)) y)
       (*
        (sin x)
        (+ 1.0 (* (* y y) (+ 0.16666666666666666 (* y (* y t_0))))))))))

C

double code(double x, double y) {
	double t_0 = 0.008333333333333333 + ((y * y) * 0.0001984126984126984);
	double t_1 = 0.16666666666666666 + ((y * y) * t_0);
	double tmp;
	if (y <= 8.6e-5) {
		tmp = ((1.0 - (t_1 * (((y * y) * (y * y)) * t_1))) * sin(x)) / (1.0 - (y * (y * t_1)));
	} else if (y <= 9.8e+51) {
		tmp = (x * sinh(y)) / y;
	} else {
		tmp = sin(x) * (1.0 + ((y * y) * (0.16666666666666666 + (y * (y * t_0)))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8) :: t_0
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_0 = 0.008333333333333333d0 + ((y * y) * 0.0001984126984126984d0)
    t_1 = 0.16666666666666666d0 + ((y * y) * t_0)
    if (y <= 8.6d-5) then
        tmp = ((1.0d0 - (t_1 * (((y * y) * (y * y)) * t_1))) * sin(x)) / (1.0d0 - (y * (y * t_1)))
    else if (y <= 9.8d+51) then
        tmp = (x * sinh(y)) / y
    else
        tmp = sin(x) * (1.0d0 + ((y * y) * (0.16666666666666666d0 + (y * (y * t_0)))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y) {
	double t_0 = 0.008333333333333333 + ((y * y) * 0.0001984126984126984);
	double t_1 = 0.16666666666666666 + ((y * y) * t_0);
	double tmp;
	if (y <= 8.6e-5) {
		tmp = ((1.0 - (t_1 * (((y * y) * (y * y)) * t_1))) * Math.sin(x)) / (1.0 - (y * (y * t_1)));
	} else if (y <= 9.8e+51) {
		tmp = (x * Math.sinh(y)) / y;
	} else {
		tmp = Math.sin(x) * (1.0 + ((y * y) * (0.16666666666666666 + (y * (y * t_0)))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y):
	t_0 = 0.008333333333333333 + ((y * y) * 0.0001984126984126984)
	t_1 = 0.16666666666666666 + ((y * y) * t_0)
	tmp = 0
	if y <= 8.6e-5:
		tmp = ((1.0 - (t_1 * (((y * y) * (y * y)) * t_1))) * math.sin(x)) / (1.0 - (y * (y * t_1)))
	elif y <= 9.8e+51:
		tmp = (x * math.sinh(y)) / y
	else:
		tmp = math.sin(x) * (1.0 + ((y * y) * (0.16666666666666666 + (y * (y * t_0)))))
	return tmp

Julia

function code(x, y)
	t_0 = Float64(0.008333333333333333 + Float64(Float64(y * y) * 0.0001984126984126984))
	t_1 = Float64(0.16666666666666666 + Float64(Float64(y * y) * t_0))
	tmp = 0.0
	if (y <= 8.6e-5)
		tmp = Float64(Float64(Float64(1.0 - Float64(t_1 * Float64(Float64(Float64(y * y) * Float64(y * y)) * t_1))) * sin(x)) / Float64(1.0 - Float64(y * Float64(y * t_1))));
	elseif (y <= 9.8e+51)
		tmp = Float64(Float64(x * sinh(y)) / y);
	else
		tmp = Float64(sin(x) * Float64(1.0 + Float64(Float64(y * y) * Float64(0.16666666666666666 + Float64(y * Float64(y * t_0))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y)
	t_0 = 0.008333333333333333 + ((y * y) * 0.0001984126984126984);
	t_1 = 0.16666666666666666 + ((y * y) * t_0);
	tmp = 0.0;
	if (y <= 8.6e-5)
		tmp = ((1.0 - (t_1 * (((y * y) * (y * y)) * t_1))) * sin(x)) / (1.0 - (y * (y * t_1)));
	elseif (y <= 9.8e+51)
		tmp = (x * sinh(y)) / y;
	else
		tmp = sin(x) * (1.0 + ((y * y) * (0.16666666666666666 + (y * (y * t_0)))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_] := Block[{t$95$0 = N[(0.008333333333333333 + N[(N[(y * y), $MachinePrecision] * 0.0001984126984126984), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$1 = N[(0.16666666666666666 + N[(N[(y * y), $MachinePrecision] * t$95$0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[y, 8.6e-5], N[(N[(N[(1.0 - N[(t$95$1 * N[(N[(N[(y * y), $MachinePrecision] * N[(y * y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * t$95$1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * N[Sin[x], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / N[(1.0 - N[(y * N[(y * t$95$1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[y, 9.8e+51], N[(N[(x * N[Sinh[y], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / y), $MachinePrecision], N[(N[Sin[x], $MachinePrecision] * N[(1.0 + N[(N[(y * y), $MachinePrecision] * N[(0.16666666666666666 + N[(y * N[(y * t$95$0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if y < 8.6000000000000003e-5

   1. Initial program 100.0%

      \[\sin x \cdot \frac{\sinh y}{y} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in y around 0 0

      \[\leadsto expr\]

   5. Simplified 0

      \[\leadsto expr\]

   7. Applied egg-rr 0

      \[\leadsto expr\]

   if 8.6000000000000003e-5 < y < 9.79999999999999967e51

   1. Initial program 100.0%

      \[\sin x \cdot \frac{\sinh y}{y} \]

   3. Simplified 0

      \[\leadsto expr\]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around 0 0

      \[\leadsto expr\]

   7. Simplified 0

      \[\leadsto expr\]

   if 9.79999999999999967e51 < y

   1. Initial program 100.0%

      \[\sin x \cdot \frac{\sinh y}{y} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in y around 0 0

      \[\leadsto expr\]

   5. Simplified 0

      \[\leadsto expr\]
3. Recombined 3 regimes into one program.
4. Add Preprocessing

Alternative 3: 86.9% accurate, 1.6× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq 8.6 \cdot 10^{-5}:\\ \;\;\;\;\sin x \cdot \left(1 + y \cdot \left(y \cdot 0.16666666666666666\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;y \leq 9.8 \cdot 10^{+51}:\\ \;\;\;\;\frac{x \cdot \sinh y}{y}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\sin x \cdot \left(1 + \left(y \cdot y\right) \cdot \left(0.16666666666666666 + y \cdot \left(y \cdot \left(0.008333333333333333 + \left(y \cdot y\right) \cdot 0.0001984126984126984\right)\right)\right)\right)\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y)
 :precision binary64
 (if (<= y 8.6e-5)
   (* (sin x) (+ 1.0 (* y (* y 0.16666666666666666))))
   (if (<= y 9.8e+51)
     (/ (* x (sinh y)) y)
     (*
      (sin x)
      (+
       1.0
       (*
        (* y y)
        (+
         0.16666666666666666
         (*
          y
          (*
           y
           (+ 0.008333333333333333 (* (* y y) 0.0001984126984126984)))))))))))

C

double code(double x, double y) {
	double tmp;
	if (y <= 8.6e-5) {
		tmp = sin(x) * (1.0 + (y * (y * 0.16666666666666666)));
	} else if (y <= 9.8e+51) {
		tmp = (x * sinh(y)) / y;
	} else {
		tmp = sin(x) * (1.0 + ((y * y) * (0.16666666666666666 + (y * (y * (0.008333333333333333 + ((y * y) * 0.0001984126984126984)))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8) :: tmp
    if (y <= 8.6d-5) then
        tmp = sin(x) * (1.0d0 + (y * (y * 0.16666666666666666d0)))
    else if (y <= 9.8d+51) then
        tmp = (x * sinh(y)) / y
    else
        tmp = sin(x) * (1.0d0 + ((y * y) * (0.16666666666666666d0 + (y * (y * (0.008333333333333333d0 + ((y * y) * 0.0001984126984126984d0)))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y) {
	double tmp;
	if (y <= 8.6e-5) {
		tmp = Math.sin(x) * (1.0 + (y * (y * 0.16666666666666666)));
	} else if (y <= 9.8e+51) {
		tmp = (x * Math.sinh(y)) / y;
	} else {
		tmp = Math.sin(x) * (1.0 + ((y * y) * (0.16666666666666666 + (y * (y * (0.008333333333333333 + ((y * y) * 0.0001984126984126984)))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y):
	tmp = 0
	if y <= 8.6e-5:
		tmp = math.sin(x) * (1.0 + (y * (y * 0.16666666666666666)))
	elif y <= 9.8e+51:
		tmp = (x * math.sinh(y)) / y
	else:
		tmp = math.sin(x) * (1.0 + ((y * y) * (0.16666666666666666 + (y * (y * (0.008333333333333333 + ((y * y) * 0.0001984126984126984)))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y)
	tmp = 0.0
	if (y <= 8.6e-5)
		tmp = Float64(sin(x) * Float64(1.0 + Float64(y * Float64(y * 0.16666666666666666))));
	elseif (y <= 9.8e+51)
		tmp = Float64(Float64(x * sinh(y)) / y);
	else
		tmp = Float64(sin(x) * Float64(1.0 + Float64(Float64(y * y) * Float64(0.16666666666666666 + Float64(y * Float64(y * Float64(0.008333333333333333 + Float64(Float64(y * y) * 0.0001984126984126984))))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y)
	tmp = 0.0;
	if (y <= 8.6e-5)
		tmp = sin(x) * (1.0 + (y * (y * 0.16666666666666666)));
	elseif (y <= 9.8e+51)
		tmp = (x * sinh(y)) / y;
	else
		tmp = sin(x) * (1.0 + ((y * y) * (0.16666666666666666 + (y * (y * (0.008333333333333333 + ((y * y) * 0.0001984126984126984)))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_] := If[LessEqual[y, 8.6e-5], N[(N[Sin[x], $MachinePrecision] * N[(1.0 + N[(y * N[(y * 0.16666666666666666), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[y, 9.8e+51], N[(N[(x * N[Sinh[y], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / y), $MachinePrecision], N[(N[Sin[x], $MachinePrecision] * N[(1.0 + N[(N[(y * y), $MachinePrecision] * N[(0.16666666666666666 + N[(y * N[(y * N[(0.008333333333333333 + N[(N[(y * y), $MachinePrecision] * 0.0001984126984126984), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if y < 8.6000000000000003e-5

   1. Initial program 100.0%

      \[\sin x \cdot \frac{\sinh y}{y} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in y around 0 0

      \[\leadsto expr\]

   5. Simplified 0

      \[\leadsto expr\]

   if 8.6000000000000003e-5 < y < 9.79999999999999967e51

   1. Initial program 100.0%

      \[\sin x \cdot \frac{\sinh y}{y} \]

   3. Simplified 0

      \[\leadsto expr\]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around 0 0

      \[\leadsto expr\]

   7. Simplified 0

      \[\leadsto expr\]

   if 9.79999999999999967e51 < y

   1. Initial program 100.0%

      \[\sin x \cdot \frac{\sinh y}{y} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in y around 0 0

      \[\leadsto expr\]

   5. Simplified 0

      \[\leadsto expr\]
3. Recombined 3 regimes into one program.
4. Add Preprocessing

Alternative 4: 86.3% accurate, 1.6× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq 8.6 \cdot 10^{-5}:\\ \;\;\;\;\sin x \cdot \left(1 + y \cdot \left(y \cdot 0.16666666666666666\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;y \leq 3.8 \cdot 10^{+77}:\\ \;\;\;\;\frac{x \cdot \sinh y}{y}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\sin x \cdot \left(1 + \left(y \cdot y\right) \cdot \left(0.16666666666666666 + \left(y \cdot y\right) \cdot 0.008333333333333333\right)\right)\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y)
 :precision binary64
 (if (<= y 8.6e-5)
   (* (sin x) (+ 1.0 (* y (* y 0.16666666666666666))))
   (if (<= y 3.8e+77)
     (/ (* x (sinh y)) y)
     (*
      (sin x)
      (+
       1.0
       (*
        (* y y)
        (+ 0.16666666666666666 (* (* y y) 0.008333333333333333))))))))

C

double code(double x, double y) {
	double tmp;
	if (y <= 8.6e-5) {
		tmp = sin(x) * (1.0 + (y * (y * 0.16666666666666666)));
	} else if (y <= 3.8e+77) {
		tmp = (x * sinh(y)) / y;
	} else {
		tmp = sin(x) * (1.0 + ((y * y) * (0.16666666666666666 + ((y * y) * 0.008333333333333333))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8) :: tmp
    if (y <= 8.6d-5) then
        tmp = sin(x) * (1.0d0 + (y * (y * 0.16666666666666666d0)))
    else if (y <= 3.8d+77) then
        tmp = (x * sinh(y)) / y
    else
        tmp = sin(x) * (1.0d0 + ((y * y) * (0.16666666666666666d0 + ((y * y) * 0.008333333333333333d0))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y) {
	double tmp;
	if (y <= 8.6e-5) {
		tmp = Math.sin(x) * (1.0 + (y * (y * 0.16666666666666666)));
	} else if (y <= 3.8e+77) {
		tmp = (x * Math.sinh(y)) / y;
	} else {
		tmp = Math.sin(x) * (1.0 + ((y * y) * (0.16666666666666666 + ((y * y) * 0.008333333333333333))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y):
	tmp = 0
	if y <= 8.6e-5:
		tmp = math.sin(x) * (1.0 + (y * (y * 0.16666666666666666)))
	elif y <= 3.8e+77:
		tmp = (x * math.sinh(y)) / y
	else:
		tmp = math.sin(x) * (1.0 + ((y * y) * (0.16666666666666666 + ((y * y) * 0.008333333333333333))))
	return tmp

Julia

function code(x, y)
	tmp = 0.0
	if (y <= 8.6e-5)
		tmp = Float64(sin(x) * Float64(1.0 + Float64(y * Float64(y * 0.16666666666666666))));
	elseif (y <= 3.8e+77)
		tmp = Float64(Float64(x * sinh(y)) / y);
	else
		tmp = Float64(sin(x) * Float64(1.0 + Float64(Float64(y * y) * Float64(0.16666666666666666 + Float64(Float64(y * y) * 0.008333333333333333)))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y)
	tmp = 0.0;
	if (y <= 8.6e-5)
		tmp = sin(x) * (1.0 + (y * (y * 0.16666666666666666)));
	elseif (y <= 3.8e+77)
		tmp = (x * sinh(y)) / y;
	else
		tmp = sin(x) * (1.0 + ((y * y) * (0.16666666666666666 + ((y * y) * 0.008333333333333333))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_] := If[LessEqual[y, 8.6e-5], N[(N[Sin[x], $MachinePrecision] * N[(1.0 + N[(y * N[(y * 0.16666666666666666), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[y, 3.8e+77], N[(N[(x * N[Sinh[y], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / y), $MachinePrecision], N[(N[Sin[x], $MachinePrecision] * N[(1.0 + N[(N[(y * y), $MachinePrecision] * N[(0.16666666666666666 + N[(N[(y * y), $MachinePrecision] * 0.008333333333333333), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if y < 8.6000000000000003e-5

   1. Initial program 100.0%

      \[\sin x \cdot \frac{\sinh y}{y} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in y around 0 0

      \[\leadsto expr\]

   5. Simplified 0

      \[\leadsto expr\]

   if 8.6000000000000003e-5 < y < 3.8000000000000001e77

   1. Initial program 100.0%

      \[\sin x \cdot \frac{\sinh y}{y} \]

   3. Simplified 0

      \[\leadsto expr\]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around 0 0

      \[\leadsto expr\]

   7. Simplified 0

      \[\leadsto expr\]

   if 3.8000000000000001e77 < y

   1. Initial program 100.0%

      \[\sin x \cdot \frac{\sinh y}{y} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in y around 0 0

      \[\leadsto expr\]

   5. Simplified 0

      \[\leadsto expr\]
3. Recombined 3 regimes into one program.
4. Add Preprocessing

Alternative 5: 85.0% accurate, 1.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_0 := \sin x \cdot \left(1 + y \cdot \left(y \cdot 0.16666666666666666\right)\right)\\ \mathbf{if}\;y \leq 8.6 \cdot 10^{-5}:\\ \;\;\;\;t\_0\\ \mathbf{elif}\;y \leq 5 \cdot 10^{+92}:\\ \;\;\;\;\frac{x \cdot \sinh y}{y}\\ \mathbf{elif}\;y \leq 3.3 \cdot 10^{+154}:\\ \;\;\;\;0.008333333333333333 \cdot \left(x \cdot \left(\left(\left(y \cdot y\right) \cdot \left(y \cdot y\right)\right) \cdot \left(1 + x \cdot \left(x \cdot -0.16666666666666666\right)\right)\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t\_0\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y)
 :precision binary64
 (let* ((t_0 (* (sin x) (+ 1.0 (* y (* y 0.16666666666666666))))))
   (if (<= y 8.6e-5)
     t_0
     (if (<= y 5e+92)
       (/ (* x (sinh y)) y)
       (if (<= y 3.3e+154)
         (*
          0.008333333333333333
          (*
           x
           (* (* (* y y) (* y y)) (+ 1.0 (* x (* x -0.16666666666666666))))))
         t_0)))))

C

double code(double x, double y) {
	double t_0 = sin(x) * (1.0 + (y * (y * 0.16666666666666666)));
	double tmp;
	if (y <= 8.6e-5) {
		tmp = t_0;
	} else if (y <= 5e+92) {
		tmp = (x * sinh(y)) / y;
	} else if (y <= 3.3e+154) {
		tmp = 0.008333333333333333 * (x * (((y * y) * (y * y)) * (1.0 + (x * (x * -0.16666666666666666)))));
	} else {
		tmp = t_0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8) :: t_0
    real(8) :: tmp
    t_0 = sin(x) * (1.0d0 + (y * (y * 0.16666666666666666d0)))
    if (y <= 8.6d-5) then
        tmp = t_0
    else if (y <= 5d+92) then
        tmp = (x * sinh(y)) / y
    else if (y <= 3.3d+154) then
        tmp = 0.008333333333333333d0 * (x * (((y * y) * (y * y)) * (1.0d0 + (x * (x * (-0.16666666666666666d0))))))
    else
        tmp = t_0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y) {
	double t_0 = Math.sin(x) * (1.0 + (y * (y * 0.16666666666666666)));
	double tmp;
	if (y <= 8.6e-5) {
		tmp = t_0;
	} else if (y <= 5e+92) {
		tmp = (x * Math.sinh(y)) / y;
	} else if (y <= 3.3e+154) {
		tmp = 0.008333333333333333 * (x * (((y * y) * (y * y)) * (1.0 + (x * (x * -0.16666666666666666)))));
	} else {
		tmp = t_0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y):
	t_0 = math.sin(x) * (1.0 + (y * (y * 0.16666666666666666)))
	tmp = 0
	if y <= 8.6e-5:
		tmp = t_0
	elif y <= 5e+92:
		tmp = (x * math.sinh(y)) / y
	elif y <= 3.3e+154:
		tmp = 0.008333333333333333 * (x * (((y * y) * (y * y)) * (1.0 + (x * (x * -0.16666666666666666)))))
	else:
		tmp = t_0
	return tmp

Julia

function code(x, y)
	t_0 = Float64(sin(x) * Float64(1.0 + Float64(y * Float64(y * 0.16666666666666666))))
	tmp = 0.0
	if (y <= 8.6e-5)
		tmp = t_0;
	elseif (y <= 5e+92)
		tmp = Float64(Float64(x * sinh(y)) / y);
	elseif (y <= 3.3e+154)
		tmp = Float64(0.008333333333333333 * Float64(x * Float64(Float64(Float64(y * y) * Float64(y * y)) * Float64(1.0 + Float64(x * Float64(x * -0.16666666666666666))))));
	else
		tmp = t_0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y)
	t_0 = sin(x) * (1.0 + (y * (y * 0.16666666666666666)));
	tmp = 0.0;
	if (y <= 8.6e-5)
		tmp = t_0;
	elseif (y <= 5e+92)
		tmp = (x * sinh(y)) / y;
	elseif (y <= 3.3e+154)
		tmp = 0.008333333333333333 * (x * (((y * y) * (y * y)) * (1.0 + (x * (x * -0.16666666666666666)))));
	else
		tmp = t_0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_] := Block[{t$95$0 = N[(N[Sin[x], $MachinePrecision] * N[(1.0 + N[(y * N[(y * 0.16666666666666666), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[y, 8.6e-5], t$95$0, If[LessEqual[y, 5e+92], N[(N[(x * N[Sinh[y], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / y), $MachinePrecision], If[LessEqual[y, 3.3e+154], N[(0.008333333333333333 * N[(x * N[(N[(N[(y * y), $MachinePrecision] * N[(y * y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * N[(1.0 + N[(x * N[(x * -0.16666666666666666), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], t$95$0]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if y < 8.6000000000000003e-5 or 3.3e154 < y

   1. Initial program 100.0%

      \[\sin x \cdot \frac{\sinh y}{y} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in y around 0 0

      \[\leadsto expr\]

   5. Simplified 0

      \[\leadsto expr\]

   if 8.6000000000000003e-5 < y < 5.00000000000000022e92

   1. Initial program 100.0%

      \[\sin x \cdot \frac{\sinh y}{y} \]

   3. Simplified 0

      \[\leadsto expr\]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around 0 0

      \[\leadsto expr\]

   7. Simplified 0

      \[\leadsto expr\]

   if 5.00000000000000022e92 < y < 3.3e154

   1. Initial program 100.0%

      \[\sin x \cdot \frac{\sinh y}{y} \]

   3. Simplified 0

      \[\leadsto expr\]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around 0 0

      \[\leadsto expr\]

   7. Simplified 0

      \[\leadsto expr\]

   8. Taylor expanded in y around 0 0

      \[\leadsto expr\]

   10. Simplified 0

       \[\leadsto expr\]

   11. Taylor expanded in y around inf 0

       \[\leadsto expr\]

   13. Simplified 0

       \[\leadsto expr\]
3. Recombined 3 regimes into one program.
4. Add Preprocessing

Alternative 6: 69.2% accurate, 1.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_0 := y \cdot \left(y \cdot 0.16666666666666666\right)\\ \mathbf{if}\;y \leq 8.6 \cdot 10^{-5}:\\ \;\;\;\;\sin x\\ \mathbf{elif}\;y \leq 6 \cdot 10^{+93}:\\ \;\;\;\;\frac{x \cdot \sinh y}{y}\\ \mathbf{elif}\;y \leq 5 \cdot 10^{+163}:\\ \;\;\;\;0.008333333333333333 \cdot \left(x \cdot \left(\left(\left(y \cdot y\right) \cdot \left(y \cdot y\right)\right) \cdot \left(1 + x \cdot \left(x \cdot -0.16666666666666666\right)\right)\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;y \leq 7.2 \cdot 10^{+175}:\\ \;\;\;\;x \cdot \left(1 + t\_0\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t\_0 \cdot \left(x \cdot \left(1 + -0.16666666666666666 \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right)\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y)
 :precision binary64
 (let* ((t_0 (* y (* y 0.16666666666666666))))
   (if (<= y 8.6e-5)
     (sin x)
     (if (<= y 6e+93)
       (/ (* x (sinh y)) y)
       (if (<= y 5e+163)
         (*
          0.008333333333333333
          (*
           x
           (* (* (* y y) (* y y)) (+ 1.0 (* x (* x -0.16666666666666666))))))
         (if (<= y 7.2e+175)
           (* x (+ 1.0 t_0))
           (* t_0 (* x (+ 1.0 (* -0.16666666666666666 (* x x)))))))))))

C

double code(double x, double y) {
	double t_0 = y * (y * 0.16666666666666666);
	double tmp;
	if (y <= 8.6e-5) {
		tmp = sin(x);
	} else if (y <= 6e+93) {
		tmp = (x * sinh(y)) / y;
	} else if (y <= 5e+163) {
		tmp = 0.008333333333333333 * (x * (((y * y) * (y * y)) * (1.0 + (x * (x * -0.16666666666666666)))));
	} else if (y <= 7.2e+175) {
		tmp = x * (1.0 + t_0);
	} else {
		tmp = t_0 * (x * (1.0 + (-0.16666666666666666 * (x * x))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8) :: t_0
    real(8) :: tmp
    t_0 = y * (y * 0.16666666666666666d0)
    if (y <= 8.6d-5) then
        tmp = sin(x)
    else if (y <= 6d+93) then
        tmp = (x * sinh(y)) / y
    else if (y <= 5d+163) then
        tmp = 0.008333333333333333d0 * (x * (((y * y) * (y * y)) * (1.0d0 + (x * (x * (-0.16666666666666666d0))))))
    else if (y <= 7.2d+175) then
        tmp = x * (1.0d0 + t_0)
    else
        tmp = t_0 * (x * (1.0d0 + ((-0.16666666666666666d0) * (x * x))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y) {
	double t_0 = y * (y * 0.16666666666666666);
	double tmp;
	if (y <= 8.6e-5) {
		tmp = Math.sin(x);
	} else if (y <= 6e+93) {
		tmp = (x * Math.sinh(y)) / y;
	} else if (y <= 5e+163) {
		tmp = 0.008333333333333333 * (x * (((y * y) * (y * y)) * (1.0 + (x * (x * -0.16666666666666666)))));
	} else if (y <= 7.2e+175) {
		tmp = x * (1.0 + t_0);
	} else {
		tmp = t_0 * (x * (1.0 + (-0.16666666666666666 * (x * x))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y):
	t_0 = y * (y * 0.16666666666666666)
	tmp = 0
	if y <= 8.6e-5:
		tmp = math.sin(x)
	elif y <= 6e+93:
		tmp = (x * math.sinh(y)) / y
	elif y <= 5e+163:
		tmp = 0.008333333333333333 * (x * (((y * y) * (y * y)) * (1.0 + (x * (x * -0.16666666666666666)))))
	elif y <= 7.2e+175:
		tmp = x * (1.0 + t_0)
	else:
		tmp = t_0 * (x * (1.0 + (-0.16666666666666666 * (x * x))))
	return tmp

Julia

function code(x, y)
	t_0 = Float64(y * Float64(y * 0.16666666666666666))
	tmp = 0.0
	if (y <= 8.6e-5)
		tmp = sin(x);
	elseif (y <= 6e+93)
		tmp = Float64(Float64(x * sinh(y)) / y);
	elseif (y <= 5e+163)
		tmp = Float64(0.008333333333333333 * Float64(x * Float64(Float64(Float64(y * y) * Float64(y * y)) * Float64(1.0 + Float64(x * Float64(x * -0.16666666666666666))))));
	elseif (y <= 7.2e+175)
		tmp = Float64(x * Float64(1.0 + t_0));
	else
		tmp = Float64(t_0 * Float64(x * Float64(1.0 + Float64(-0.16666666666666666 * Float64(x * x)))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y)
	t_0 = y * (y * 0.16666666666666666);
	tmp = 0.0;
	if (y <= 8.6e-5)
		tmp = sin(x);
	elseif (y <= 6e+93)
		tmp = (x * sinh(y)) / y;
	elseif (y <= 5e+163)
		tmp = 0.008333333333333333 * (x * (((y * y) * (y * y)) * (1.0 + (x * (x * -0.16666666666666666)))));
	elseif (y <= 7.2e+175)
		tmp = x * (1.0 + t_0);
	else
		tmp = t_0 * (x * (1.0 + (-0.16666666666666666 * (x * x))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_] := Block[{t$95$0 = N[(y * N[(y * 0.16666666666666666), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[y, 8.6e-5], N[Sin[x], $MachinePrecision], If[LessEqual[y, 6e+93], N[(N[(x * N[Sinh[y], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / y), $MachinePrecision], If[LessEqual[y, 5e+163], N[(0.008333333333333333 * N[(x * N[(N[(N[(y * y), $MachinePrecision] * N[(y * y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * N[(1.0 + N[(x * N[(x * -0.16666666666666666), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[y, 7.2e+175], N[(x * N[(1.0 + t$95$0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(t$95$0 * N[(x * N[(1.0 + N[(-0.16666666666666666 * N[(x * x), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]

Derivation

1. Split input into 5 regimes

2. if y < 8.6000000000000003e-5

   1. Initial program 100.0%

      \[\sin x \cdot \frac{\sinh y}{y} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in y around 0 0

      \[\leadsto expr\]

   5. Simplified 0

      \[\leadsto expr\]

   if 8.6000000000000003e-5 < y < 5.99999999999999957e93

   1. Initial program 100.0%

      \[\sin x \cdot \frac{\sinh y}{y} \]

   3. Simplified 0

      \[\leadsto expr\]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around 0 0

      \[\leadsto expr\]

   7. Simplified 0

      \[\leadsto expr\]

   if 5.99999999999999957e93 < y < 5e163

   1. Initial program 100.0%

      \[\sin x \cdot \frac{\sinh y}{y} \]

   3. Simplified 0

      \[\leadsto expr\]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around 0 0

      \[\leadsto expr\]

   7. Simplified 0

      \[\leadsto expr\]

   8. Taylor expanded in y around 0 0

      \[\leadsto expr\]

   10. Simplified 0

       \[\leadsto expr\]

   11. Taylor expanded in y around inf 0

       \[\leadsto expr\]

   13. Simplified 0

       \[\leadsto expr\]

   if 5e163 < y < 7.20000000000000067e175

   1. Initial program 100.0%

      \[\sin x \cdot \frac{\sinh y}{y} \]

   3. Simplified 0

      \[\leadsto expr\]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around 0 0

      \[\leadsto expr\]

   7. Simplified 0

      \[\leadsto expr\]

   8. Taylor expanded in y around 0 0

      \[\leadsto expr\]

   10. Simplified 0

       \[\leadsto expr\]

   11. Taylor expanded in x around 0 0

       \[\leadsto expr\]

   13. Simplified 0

       \[\leadsto expr\]

   if 7.20000000000000067e175 < y

   1. Initial program 100.0%

      \[\sin x \cdot \frac{\sinh y}{y} \]

   3. Simplified 0

      \[\leadsto expr\]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around 0 0

      \[\leadsto expr\]

   7. Simplified 0

      \[\leadsto expr\]

   8. Taylor expanded in y around 0 0

      \[\leadsto expr\]

   10. Simplified 0

       \[\leadsto expr\]

   11. Taylor expanded in y around inf 0

       \[\leadsto expr\]

   13. Simplified 0

       \[\leadsto expr\]
3. Recombined 5 regimes into one program.
4. Add Preprocessing

Alternative 7: 67.9% accurate, 1.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_0 := \left(y \cdot y\right) \cdot \left(0.16666666666666666 + \left(y \cdot y\right) \cdot 0.008333333333333333\right)\\ t_1 := 0.008333333333333333 + \left(y \cdot y\right) \cdot 0.0001984126984126984\\ \mathbf{if}\;y \leq 8.5 \cdot 10^{-5}:\\ \;\;\;\;\sin x\\ \mathbf{elif}\;y \leq 7.6 \cdot 10^{+31}:\\ \;\;\;\;\frac{\frac{\left(\left(1 + -0.16666666666666666 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot y\right)\right) \cdot \left(1 + t\_0 \cdot \left(t\_0 \cdot t\_0\right)\right)}{1 + t\_0 \cdot \left(t\_0 - 1\right)}}{y}\\ \mathbf{elif}\;y \leq 2 \cdot 10^{+75}:\\ \;\;\;\;x \cdot \left(1 + \frac{\left(0.027777777777777776 - t\_1 \cdot \left(t\_1 \cdot \left(\left(y \cdot y\right) \cdot \left(y \cdot y\right)\right)\right)\right) \cdot \left(y \cdot y\right)}{0.16666666666666666 - y \cdot \left(y \cdot t\_1\right)}\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{\left(x \cdot \left(1 + x \cdot \left(x \cdot -0.16666666666666666\right)\right)\right) \cdot \left(y \cdot \left(1 + \left(y \cdot y\right) \cdot \left(0.16666666666666666 + \left(y \cdot y\right) \cdot \left(0.008333333333333333 + y \cdot \left(y \cdot 0.0001984126984126984\right)\right)\right)\right)\right)}{y}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y)
 :precision binary64
 (let* ((t_0
         (* (* y y) (+ 0.16666666666666666 (* (* y y) 0.008333333333333333))))
        (t_1 (+ 0.008333333333333333 (* (* y y) 0.0001984126984126984))))
   (if (<= y 8.5e-5)
     (sin x)
     (if (<= y 7.6e+31)
       (/
        (/
         (*
          (* (+ 1.0 (* -0.16666666666666666 (* x x))) (* x y))
          (+ 1.0 (* t_0 (* t_0 t_0))))
         (+ 1.0 (* t_0 (- t_0 1.0))))
        y)
       (if (<= y 2e+75)
         (*
          x
          (+
           1.0
           (/
            (*
             (- 0.027777777777777776 (* t_1 (* t_1 (* (* y y) (* y y)))))
             (* y y))
            (- 0.16666666666666666 (* y (* y t_1))))))
         (/
          (*
           (* x (+ 1.0 (* x (* x -0.16666666666666666))))
           (*
            y
            (+
             1.0
             (*
              (* y y)
              (+
               0.16666666666666666
               (*
                (* y y)
                (+
                 0.008333333333333333
                 (* y (* y 0.0001984126984126984)))))))))
          y))))))

C

double code(double x, double y) {
	double t_0 = (y * y) * (0.16666666666666666 + ((y * y) * 0.008333333333333333));
	double t_1 = 0.008333333333333333 + ((y * y) * 0.0001984126984126984);
	double tmp;
	if (y <= 8.5e-5) {
		tmp = sin(x);
	} else if (y <= 7.6e+31) {
		tmp = ((((1.0 + (-0.16666666666666666 * (x * x))) * (x * y)) * (1.0 + (t_0 * (t_0 * t_0)))) / (1.0 + (t_0 * (t_0 - 1.0)))) / y;
	} else if (y <= 2e+75) {
		tmp = x * (1.0 + (((0.027777777777777776 - (t_1 * (t_1 * ((y * y) * (y * y))))) * (y * y)) / (0.16666666666666666 - (y * (y * t_1)))));
	} else {
		tmp = ((x * (1.0 + (x * (x * -0.16666666666666666)))) * (y * (1.0 + ((y * y) * (0.16666666666666666 + ((y * y) * (0.008333333333333333 + (y * (y * 0.0001984126984126984))))))))) / y;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8) :: t_0
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_0 = (y * y) * (0.16666666666666666d0 + ((y * y) * 0.008333333333333333d0))
    t_1 = 0.008333333333333333d0 + ((y * y) * 0.0001984126984126984d0)
    if (y <= 8.5d-5) then
        tmp = sin(x)
    else if (y <= 7.6d+31) then
        tmp = ((((1.0d0 + ((-0.16666666666666666d0) * (x * x))) * (x * y)) * (1.0d0 + (t_0 * (t_0 * t_0)))) / (1.0d0 + (t_0 * (t_0 - 1.0d0)))) / y
    else if (y <= 2d+75) then
        tmp = x * (1.0d0 + (((0.027777777777777776d0 - (t_1 * (t_1 * ((y * y) * (y * y))))) * (y * y)) / (0.16666666666666666d0 - (y * (y * t_1)))))
    else
        tmp = ((x * (1.0d0 + (x * (x * (-0.16666666666666666d0))))) * (y * (1.0d0 + ((y * y) * (0.16666666666666666d0 + ((y * y) * (0.008333333333333333d0 + (y * (y * 0.0001984126984126984d0))))))))) / y
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y) {
	double t_0 = (y * y) * (0.16666666666666666 + ((y * y) * 0.008333333333333333));
	double t_1 = 0.008333333333333333 + ((y * y) * 0.0001984126984126984);
	double tmp;
	if (y <= 8.5e-5) {
		tmp = Math.sin(x);
	} else if (y <= 7.6e+31) {
		tmp = ((((1.0 + (-0.16666666666666666 * (x * x))) * (x * y)) * (1.0 + (t_0 * (t_0 * t_0)))) / (1.0 + (t_0 * (t_0 - 1.0)))) / y;
	} else if (y <= 2e+75) {
		tmp = x * (1.0 + (((0.027777777777777776 - (t_1 * (t_1 * ((y * y) * (y * y))))) * (y * y)) / (0.16666666666666666 - (y * (y * t_1)))));
	} else {
		tmp = ((x * (1.0 + (x * (x * -0.16666666666666666)))) * (y * (1.0 + ((y * y) * (0.16666666666666666 + ((y * y) * (0.008333333333333333 + (y * (y * 0.0001984126984126984))))))))) / y;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y):
	t_0 = (y * y) * (0.16666666666666666 + ((y * y) * 0.008333333333333333))
	t_1 = 0.008333333333333333 + ((y * y) * 0.0001984126984126984)
	tmp = 0
	if y <= 8.5e-5:
		tmp = math.sin(x)
	elif y <= 7.6e+31:
		tmp = ((((1.0 + (-0.16666666666666666 * (x * x))) * (x * y)) * (1.0 + (t_0 * (t_0 * t_0)))) / (1.0 + (t_0 * (t_0 - 1.0)))) / y
	elif y <= 2e+75:
		tmp = x * (1.0 + (((0.027777777777777776 - (t_1 * (t_1 * ((y * y) * (y * y))))) * (y * y)) / (0.16666666666666666 - (y * (y * t_1)))))
	else:
		tmp = ((x * (1.0 + (x * (x * -0.16666666666666666)))) * (y * (1.0 + ((y * y) * (0.16666666666666666 + ((y * y) * (0.008333333333333333 + (y * (y * 0.0001984126984126984))))))))) / y
	return tmp

Julia

function code(x, y)
	t_0 = Float64(Float64(y * y) * Float64(0.16666666666666666 + Float64(Float64(y * y) * 0.008333333333333333)))
	t_1 = Float64(0.008333333333333333 + Float64(Float64(y * y) * 0.0001984126984126984))
	tmp = 0.0
	if (y <= 8.5e-5)
		tmp = sin(x);
	elseif (y <= 7.6e+31)
		tmp = Float64(Float64(Float64(Float64(Float64(1.0 + Float64(-0.16666666666666666 * Float64(x * x))) * Float64(x * y)) * Float64(1.0 + Float64(t_0 * Float64(t_0 * t_0)))) / Float64(1.0 + Float64(t_0 * Float64(t_0 - 1.0)))) / y);
	elseif (y <= 2e+75)
		tmp = Float64(x * Float64(1.0 + Float64(Float64(Float64(0.027777777777777776 - Float64(t_1 * Float64(t_1 * Float64(Float64(y * y) * Float64(y * y))))) * Float64(y * y)) / Float64(0.16666666666666666 - Float64(y * Float64(y * t_1))))));
	else
		tmp = Float64(Float64(Float64(x * Float64(1.0 + Float64(x * Float64(x * -0.16666666666666666)))) * Float64(y * Float64(1.0 + Float64(Float64(y * y) * Float64(0.16666666666666666 + Float64(Float64(y * y) * Float64(0.008333333333333333 + Float64(y * Float64(y * 0.0001984126984126984))))))))) / y);
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y)
	t_0 = (y * y) * (0.16666666666666666 + ((y * y) * 0.008333333333333333));
	t_1 = 0.008333333333333333 + ((y * y) * 0.0001984126984126984);
	tmp = 0.0;
	if (y <= 8.5e-5)
		tmp = sin(x);
	elseif (y <= 7.6e+31)
		tmp = ((((1.0 + (-0.16666666666666666 * (x * x))) * (x * y)) * (1.0 + (t_0 * (t_0 * t_0)))) / (1.0 + (t_0 * (t_0 - 1.0)))) / y;
	elseif (y <= 2e+75)
		tmp = x * (1.0 + (((0.027777777777777776 - (t_1 * (t_1 * ((y * y) * (y * y))))) * (y * y)) / (0.16666666666666666 - (y * (y * t_1)))));
	else
		tmp = ((x * (1.0 + (x * (x * -0.16666666666666666)))) * (y * (1.0 + ((y * y) * (0.16666666666666666 + ((y * y) * (0.008333333333333333 + (y * (y * 0.0001984126984126984))))))))) / y;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_] := Block[{t$95$0 = N[(N[(y * y), $MachinePrecision] * N[(0.16666666666666666 + N[(N[(y * y), $MachinePrecision] * 0.008333333333333333), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$1 = N[(0.008333333333333333 + N[(N[(y * y), $MachinePrecision] * 0.0001984126984126984), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[y, 8.5e-5], N[Sin[x], $MachinePrecision], If[LessEqual[y, 7.6e+31], N[(N[(N[(N[(N[(1.0 + N[(-0.16666666666666666 * N[(x * x), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * N[(x * y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * N[(1.0 + N[(t$95$0 * N[(t$95$0 * t$95$0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / N[(1.0 + N[(t$95$0 * N[(t$95$0 - 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / y), $MachinePrecision], If[LessEqual[y, 2e+75], N[(x * N[(1.0 + N[(N[(N[(0.027777777777777776 - N[(t$95$1 * N[(t$95$1 * N[(N[(y * y), $MachinePrecision] * N[(y * y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * N[(y * y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / N[(0.16666666666666666 - N[(y * N[(y * t$95$1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(N[(N[(x * N[(1.0 + N[(x * N[(x * -0.16666666666666666), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * N[(y * N[(1.0 + N[(N[(y * y), $MachinePrecision] * N[(0.16666666666666666 + N[(N[(y * y), $MachinePrecision] * N[(0.008333333333333333 + N[(y * N[(y * 0.0001984126984126984), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / y), $MachinePrecision]]]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if y < 8.500000000000001e-5

   1. Initial program 100.0%

      \[\sin x \cdot \frac{\sinh y}{y} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in y around 0 0

      \[\leadsto expr\]

   5. Simplified 0

      \[\leadsto expr\]

   if 8.500000000000001e-5 < y < 7.6000000000000003e31

   1. Initial program 100.0%

      \[\sin x \cdot \frac{\sinh y}{y} \]

   3. Simplified 0

      \[\leadsto expr\]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around 0 0

      \[\leadsto expr\]

   7. Simplified 0

      \[\leadsto expr\]

   8. Taylor expanded in y around 0 0

      \[\leadsto expr\]

   10. Simplified 0

       \[\leadsto expr\]

   12. Applied egg-rr 0

       \[\leadsto expr\]

   if 7.6000000000000003e31 < y < 1.99999999999999985e75

   1. Initial program 100.0%

      \[\sin x \cdot \frac{\sinh y}{y} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in y around 0 0

      \[\leadsto expr\]

   5. Simplified 0

      \[\leadsto expr\]

   6. Taylor expanded in x around 0 0

      \[\leadsto expr\]

   8. Simplified 0

      \[\leadsto expr\]

   10. Applied egg-rr 0

       \[\leadsto expr\]

   if 1.99999999999999985e75 < y

   1. Initial program 100.0%

      \[\sin x \cdot \frac{\sinh y}{y} \]

   3. Simplified 0

      \[\leadsto expr\]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around 0 0

      \[\leadsto expr\]

   7. Simplified 0

      \[\leadsto expr\]

   8. Taylor expanded in y around 0 0

      \[\leadsto expr\]

   10. Simplified 0

       \[\leadsto expr\]
3. Recombined 4 regimes into one program.
4. Add Preprocessing

Alternative 8: 48.3% accurate, 2.3× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_0 := \left(y \cdot y\right) \cdot \left(0.16666666666666666 + \left(y \cdot y\right) \cdot 0.008333333333333333\right)\\ t_1 := 0.008333333333333333 + \left(y \cdot y\right) \cdot 0.0001984126984126984\\ \mathbf{if}\;y \leq 6.5 \cdot 10^{+16}:\\ \;\;\;\;x \cdot \left(1 + \left(x \cdot x\right) \cdot \left(-0.16666666666666666 + 0.008333333333333333 \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;y \leq 1.2 \cdot 10^{+38}:\\ \;\;\;\;\frac{\frac{\left(\left(1 + -0.16666666666666666 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot y\right)\right) \cdot \left(1 + t\_0 \cdot \left(t\_0 \cdot t\_0\right)\right)}{1 + t\_0 \cdot \left(t\_0 - 1\right)}}{y}\\ \mathbf{elif}\;y \leq 2 \cdot 10^{+75}:\\ \;\;\;\;x \cdot \left(1 + \frac{\left(0.027777777777777776 - t\_1 \cdot \left(t\_1 \cdot \left(\left(y \cdot y\right) \cdot \left(y \cdot y\right)\right)\right)\right) \cdot \left(y \cdot y\right)}{0.16666666666666666 - y \cdot \left(y \cdot t\_1\right)}\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{\left(x \cdot \left(1 + x \cdot \left(x \cdot -0.16666666666666666\right)\right)\right) \cdot \left(y \cdot \left(1 + \left(y \cdot y\right) \cdot \left(0.16666666666666666 + \left(y \cdot y\right) \cdot \left(0.008333333333333333 + y \cdot \left(y \cdot 0.0001984126984126984\right)\right)\right)\right)\right)}{y}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y)
 :precision binary64
 (let* ((t_0
         (* (* y y) (+ 0.16666666666666666 (* (* y y) 0.008333333333333333))))
        (t_1 (+ 0.008333333333333333 (* (* y y) 0.0001984126984126984))))
   (if (<= y 6.5e+16)
     (*
      x
      (+
       1.0
       (* (* x x) (+ -0.16666666666666666 (* 0.008333333333333333 (* x x))))))
     (if (<= y 1.2e+38)
       (/
        (/
         (*
          (* (+ 1.0 (* -0.16666666666666666 (* x x))) (* x y))
          (+ 1.0 (* t_0 (* t_0 t_0))))
         (+ 1.0 (* t_0 (- t_0 1.0))))
        y)
       (if (<= y 2e+75)
         (*
          x
          (+
           1.0
           (/
            (*
             (- 0.027777777777777776 (* t_1 (* t_1 (* (* y y) (* y y)))))
             (* y y))
            (- 0.16666666666666666 (* y (* y t_1))))))
         (/
          (*
           (* x (+ 1.0 (* x (* x -0.16666666666666666))))
           (*
            y
            (+
             1.0
             (*
              (* y y)
              (+
               0.16666666666666666
               (*
                (* y y)
                (+
                 0.008333333333333333
                 (* y (* y 0.0001984126984126984)))))))))
          y))))))

C

double code(double x, double y) {
	double t_0 = (y * y) * (0.16666666666666666 + ((y * y) * 0.008333333333333333));
	double t_1 = 0.008333333333333333 + ((y * y) * 0.0001984126984126984);
	double tmp;
	if (y <= 6.5e+16) {
		tmp = x * (1.0 + ((x * x) * (-0.16666666666666666 + (0.008333333333333333 * (x * x)))));
	} else if (y <= 1.2e+38) {
		tmp = ((((1.0 + (-0.16666666666666666 * (x * x))) * (x * y)) * (1.0 + (t_0 * (t_0 * t_0)))) / (1.0 + (t_0 * (t_0 - 1.0)))) / y;
	} else if (y <= 2e+75) {
		tmp = x * (1.0 + (((0.027777777777777776 - (t_1 * (t_1 * ((y * y) * (y * y))))) * (y * y)) / (0.16666666666666666 - (y * (y * t_1)))));
	} else {
		tmp = ((x * (1.0 + (x * (x * -0.16666666666666666)))) * (y * (1.0 + ((y * y) * (0.16666666666666666 + ((y * y) * (0.008333333333333333 + (y * (y * 0.0001984126984126984))))))))) / y;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8) :: t_0
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_0 = (y * y) * (0.16666666666666666d0 + ((y * y) * 0.008333333333333333d0))
    t_1 = 0.008333333333333333d0 + ((y * y) * 0.0001984126984126984d0)
    if (y <= 6.5d+16) then
        tmp = x * (1.0d0 + ((x * x) * ((-0.16666666666666666d0) + (0.008333333333333333d0 * (x * x)))))
    else if (y <= 1.2d+38) then
        tmp = ((((1.0d0 + ((-0.16666666666666666d0) * (x * x))) * (x * y)) * (1.0d0 + (t_0 * (t_0 * t_0)))) / (1.0d0 + (t_0 * (t_0 - 1.0d0)))) / y
    else if (y <= 2d+75) then
        tmp = x * (1.0d0 + (((0.027777777777777776d0 - (t_1 * (t_1 * ((y * y) * (y * y))))) * (y * y)) / (0.16666666666666666d0 - (y * (y * t_1)))))
    else
        tmp = ((x * (1.0d0 + (x * (x * (-0.16666666666666666d0))))) * (y * (1.0d0 + ((y * y) * (0.16666666666666666d0 + ((y * y) * (0.008333333333333333d0 + (y * (y * 0.0001984126984126984d0))))))))) / y
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y) {
	double t_0 = (y * y) * (0.16666666666666666 + ((y * y) * 0.008333333333333333));
	double t_1 = 0.008333333333333333 + ((y * y) * 0.0001984126984126984);
	double tmp;
	if (y <= 6.5e+16) {
		tmp = x * (1.0 + ((x * x) * (-0.16666666666666666 + (0.008333333333333333 * (x * x)))));
	} else if (y <= 1.2e+38) {
		tmp = ((((1.0 + (-0.16666666666666666 * (x * x))) * (x * y)) * (1.0 + (t_0 * (t_0 * t_0)))) / (1.0 + (t_0 * (t_0 - 1.0)))) / y;
	} else if (y <= 2e+75) {
		tmp = x * (1.0 + (((0.027777777777777776 - (t_1 * (t_1 * ((y * y) * (y * y))))) * (y * y)) / (0.16666666666666666 - (y * (y * t_1)))));
	} else {
		tmp = ((x * (1.0 + (x * (x * -0.16666666666666666)))) * (y * (1.0 + ((y * y) * (0.16666666666666666 + ((y * y) * (0.008333333333333333 + (y * (y * 0.0001984126984126984))))))))) / y;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y):
	t_0 = (y * y) * (0.16666666666666666 + ((y * y) * 0.008333333333333333))
	t_1 = 0.008333333333333333 + ((y * y) * 0.0001984126984126984)
	tmp = 0
	if y <= 6.5e+16:
		tmp = x * (1.0 + ((x * x) * (-0.16666666666666666 + (0.008333333333333333 * (x * x)))))
	elif y <= 1.2e+38:
		tmp = ((((1.0 + (-0.16666666666666666 * (x * x))) * (x * y)) * (1.0 + (t_0 * (t_0 * t_0)))) / (1.0 + (t_0 * (t_0 - 1.0)))) / y
	elif y <= 2e+75:
		tmp = x * (1.0 + (((0.027777777777777776 - (t_1 * (t_1 * ((y * y) * (y * y))))) * (y * y)) / (0.16666666666666666 - (y * (y * t_1)))))
	else:
		tmp = ((x * (1.0 + (x * (x * -0.16666666666666666)))) * (y * (1.0 + ((y * y) * (0.16666666666666666 + ((y * y) * (0.008333333333333333 + (y * (y * 0.0001984126984126984))))))))) / y
	return tmp

Julia

function code(x, y)
	t_0 = Float64(Float64(y * y) * Float64(0.16666666666666666 + Float64(Float64(y * y) * 0.008333333333333333)))
	t_1 = Float64(0.008333333333333333 + Float64(Float64(y * y) * 0.0001984126984126984))
	tmp = 0.0
	if (y <= 6.5e+16)
		tmp = Float64(x * Float64(1.0 + Float64(Float64(x * x) * Float64(-0.16666666666666666 + Float64(0.008333333333333333 * Float64(x * x))))));
	elseif (y <= 1.2e+38)
		tmp = Float64(Float64(Float64(Float64(Float64(1.0 + Float64(-0.16666666666666666 * Float64(x * x))) * Float64(x * y)) * Float64(1.0 + Float64(t_0 * Float64(t_0 * t_0)))) / Float64(1.0 + Float64(t_0 * Float64(t_0 - 1.0)))) / y);
	elseif (y <= 2e+75)
		tmp = Float64(x * Float64(1.0 + Float64(Float64(Float64(0.027777777777777776 - Float64(t_1 * Float64(t_1 * Float64(Float64(y * y) * Float64(y * y))))) * Float64(y * y)) / Float64(0.16666666666666666 - Float64(y * Float64(y * t_1))))));
	else
		tmp = Float64(Float64(Float64(x * Float64(1.0 + Float64(x * Float64(x * -0.16666666666666666)))) * Float64(y * Float64(1.0 + Float64(Float64(y * y) * Float64(0.16666666666666666 + Float64(Float64(y * y) * Float64(0.008333333333333333 + Float64(y * Float64(y * 0.0001984126984126984))))))))) / y);
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y)
	t_0 = (y * y) * (0.16666666666666666 + ((y * y) * 0.008333333333333333));
	t_1 = 0.008333333333333333 + ((y * y) * 0.0001984126984126984);
	tmp = 0.0;
	if (y <= 6.5e+16)
		tmp = x * (1.0 + ((x * x) * (-0.16666666666666666 + (0.008333333333333333 * (x * x)))));
	elseif (y <= 1.2e+38)
		tmp = ((((1.0 + (-0.16666666666666666 * (x * x))) * (x * y)) * (1.0 + (t_0 * (t_0 * t_0)))) / (1.0 + (t_0 * (t_0 - 1.0)))) / y;
	elseif (y <= 2e+75)
		tmp = x * (1.0 + (((0.027777777777777776 - (t_1 * (t_1 * ((y * y) * (y * y))))) * (y * y)) / (0.16666666666666666 - (y * (y * t_1)))));
	else
		tmp = ((x * (1.0 + (x * (x * -0.16666666666666666)))) * (y * (1.0 + ((y * y) * (0.16666666666666666 + ((y * y) * (0.008333333333333333 + (y * (y * 0.0001984126984126984))))))))) / y;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_] := Block[{t$95$0 = N[(N[(y * y), $MachinePrecision] * N[(0.16666666666666666 + N[(N[(y * y), $MachinePrecision] * 0.008333333333333333), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$1 = N[(0.008333333333333333 + N[(N[(y * y), $MachinePrecision] * 0.0001984126984126984), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[y, 6.5e+16], N[(x * N[(1.0 + N[(N[(x * x), $MachinePrecision] * N[(-0.16666666666666666 + N[(0.008333333333333333 * N[(x * x), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[y, 1.2e+38], N[(N[(N[(N[(N[(1.0 + N[(-0.16666666666666666 * N[(x * x), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * N[(x * y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * N[(1.0 + N[(t$95$0 * N[(t$95$0 * t$95$0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / N[(1.0 + N[(t$95$0 * N[(t$95$0 - 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / y), $MachinePrecision], If[LessEqual[y, 2e+75], N[(x * N[(1.0 + N[(N[(N[(0.027777777777777776 - N[(t$95$1 * N[(t$95$1 * N[(N[(y * y), $MachinePrecision] * N[(y * y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * N[(y * y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / N[(0.16666666666666666 - N[(y * N[(y * t$95$1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(N[(N[(x * N[(1.0 + N[(x * N[(x * -0.16666666666666666), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * N[(y * N[(1.0 + N[(N[(y * y), $MachinePrecision] * N[(0.16666666666666666 + N[(N[(y * y), $MachinePrecision] * N[(0.008333333333333333 + N[(y * N[(y * 0.0001984126984126984), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / y), $MachinePrecision]]]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if y < 6.5e16

   1. Initial program 100.0%

      \[\sin x \cdot \frac{\sinh y}{y} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in y around 0 0

      \[\leadsto expr\]

   5. Simplified 0

      \[\leadsto expr\]

   6. Taylor expanded in x around 0 0

      \[\leadsto expr\]

   8. Simplified 0

      \[\leadsto expr\]

   if 6.5e16 < y < 1.20000000000000009e38

   1. Initial program 100.0%

      \[\sin x \cdot \frac{\sinh y}{y} \]

   3. Simplified 0

      \[\leadsto expr\]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around 0 0

      \[\leadsto expr\]

   7. Simplified 0

      \[\leadsto expr\]

   8. Taylor expanded in y around 0 0

      \[\leadsto expr\]

   10. Simplified 0

       \[\leadsto expr\]

   12. Applied egg-rr 0

       \[\leadsto expr\]

   if 1.20000000000000009e38 < y < 1.99999999999999985e75

   1. Initial program 100.0%

      \[\sin x \cdot \frac{\sinh y}{y} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in y around 0 0

      \[\leadsto expr\]

   5. Simplified 0

      \[\leadsto expr\]

   6. Taylor expanded in x around 0 0

      \[\leadsto expr\]

   8. Simplified 0

      \[\leadsto expr\]

   10. Applied egg-rr 0

       \[\leadsto expr\]

   if 1.99999999999999985e75 < y

   1. Initial program 100.0%

      \[\sin x \cdot \frac{\sinh y}{y} \]

   3. Simplified 0

      \[\leadsto expr\]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around 0 0

      \[\leadsto expr\]

   7. Simplified 0

      \[\leadsto expr\]

   8. Taylor expanded in y around 0 0

      \[\leadsto expr\]

   10. Simplified 0

       \[\leadsto expr\]
3. Recombined 4 regimes into one program.
4. Add Preprocessing

Alternative 9: 48.0% accurate, 3.3× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_0 := 0.008333333333333333 + \left(y \cdot y\right) \cdot 0.0001984126984126984\\ t_1 := \left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\\ \mathbf{if}\;y \leq 3.8 \cdot 10^{+16}:\\ \;\;\;\;x \cdot \left(1 + \left(x \cdot x\right) \cdot \left(-0.16666666666666666 + 0.008333333333333333 \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;y \leq 3 \cdot 10^{+38}:\\ \;\;\;\;\left(\left(x \cdot \left(1 + y \cdot \left(y \cdot 0.16666666666666666\right)\right)\right) \cdot \left(1 + -0.004629629629629629 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot t\_1\right)\right)\right) \cdot \frac{36}{t\_1}\\ \mathbf{elif}\;y \leq 2.5 \cdot 10^{+75}:\\ \;\;\;\;x \cdot \left(1 + \frac{\left(0.027777777777777776 - t\_0 \cdot \left(t\_0 \cdot \left(\left(y \cdot y\right) \cdot \left(y \cdot y\right)\right)\right)\right) \cdot \left(y \cdot y\right)}{0.16666666666666666 - y \cdot \left(y \cdot t\_0\right)}\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{\left(x \cdot \left(1 + x \cdot \left(x \cdot -0.16666666666666666\right)\right)\right) \cdot \left(y \cdot \left(1 + \left(y \cdot y\right) \cdot \left(0.16666666666666666 + \left(y \cdot y\right) \cdot \left(0.008333333333333333 + y \cdot \left(y \cdot 0.0001984126984126984\right)\right)\right)\right)\right)}{y}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y)
 :precision binary64
 (let* ((t_0 (+ 0.008333333333333333 (* (* y y) 0.0001984126984126984)))
        (t_1 (* (* x x) (* x x))))
   (if (<= y 3.8e+16)
     (*
      x
      (+
       1.0
       (* (* x x) (+ -0.16666666666666666 (* 0.008333333333333333 (* x x))))))
     (if (<= y 3e+38)
       (*
        (*
         (* x (+ 1.0 (* y (* y 0.16666666666666666))))
         (+ 1.0 (* -0.004629629629629629 (* (* x x) t_1))))
        (/ 36.0 t_1))
       (if (<= y 2.5e+75)
         (*
          x
          (+
           1.0
           (/
            (*
             (- 0.027777777777777776 (* t_0 (* t_0 (* (* y y) (* y y)))))
             (* y y))
            (- 0.16666666666666666 (* y (* y t_0))))))
         (/
          (*
           (* x (+ 1.0 (* x (* x -0.16666666666666666))))
           (*
            y
            (+
             1.0
             (*
              (* y y)
              (+
               0.16666666666666666
               (*
                (* y y)
                (+
                 0.008333333333333333
                 (* y (* y 0.0001984126984126984)))))))))
          y))))))

C

double code(double x, double y) {
	double t_0 = 0.008333333333333333 + ((y * y) * 0.0001984126984126984);
	double t_1 = (x * x) * (x * x);
	double tmp;
	if (y <= 3.8e+16) {
		tmp = x * (1.0 + ((x * x) * (-0.16666666666666666 + (0.008333333333333333 * (x * x)))));
	} else if (y <= 3e+38) {
		tmp = ((x * (1.0 + (y * (y * 0.16666666666666666)))) * (1.0 + (-0.004629629629629629 * ((x * x) * t_1)))) * (36.0 / t_1);
	} else if (y <= 2.5e+75) {
		tmp = x * (1.0 + (((0.027777777777777776 - (t_0 * (t_0 * ((y * y) * (y * y))))) * (y * y)) / (0.16666666666666666 - (y * (y * t_0)))));
	} else {
		tmp = ((x * (1.0 + (x * (x * -0.16666666666666666)))) * (y * (1.0 + ((y * y) * (0.16666666666666666 + ((y * y) * (0.008333333333333333 + (y * (y * 0.0001984126984126984))))))))) / y;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8) :: t_0
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_0 = 0.008333333333333333d0 + ((y * y) * 0.0001984126984126984d0)
    t_1 = (x * x) * (x * x)
    if (y <= 3.8d+16) then
        tmp = x * (1.0d0 + ((x * x) * ((-0.16666666666666666d0) + (0.008333333333333333d0 * (x * x)))))
    else if (y <= 3d+38) then
        tmp = ((x * (1.0d0 + (y * (y * 0.16666666666666666d0)))) * (1.0d0 + ((-0.004629629629629629d0) * ((x * x) * t_1)))) * (36.0d0 / t_1)
    else if (y <= 2.5d+75) then
        tmp = x * (1.0d0 + (((0.027777777777777776d0 - (t_0 * (t_0 * ((y * y) * (y * y))))) * (y * y)) / (0.16666666666666666d0 - (y * (y * t_0)))))
    else
        tmp = ((x * (1.0d0 + (x * (x * (-0.16666666666666666d0))))) * (y * (1.0d0 + ((y * y) * (0.16666666666666666d0 + ((y * y) * (0.008333333333333333d0 + (y * (y * 0.0001984126984126984d0))))))))) / y
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y) {
	double t_0 = 0.008333333333333333 + ((y * y) * 0.0001984126984126984);
	double t_1 = (x * x) * (x * x);
	double tmp;
	if (y <= 3.8e+16) {
		tmp = x * (1.0 + ((x * x) * (-0.16666666666666666 + (0.008333333333333333 * (x * x)))));
	} else if (y <= 3e+38) {
		tmp = ((x * (1.0 + (y * (y * 0.16666666666666666)))) * (1.0 + (-0.004629629629629629 * ((x * x) * t_1)))) * (36.0 / t_1);
	} else if (y <= 2.5e+75) {
		tmp = x * (1.0 + (((0.027777777777777776 - (t_0 * (t_0 * ((y * y) * (y * y))))) * (y * y)) / (0.16666666666666666 - (y * (y * t_0)))));
	} else {
		tmp = ((x * (1.0 + (x * (x * -0.16666666666666666)))) * (y * (1.0 + ((y * y) * (0.16666666666666666 + ((y * y) * (0.008333333333333333 + (y * (y * 0.0001984126984126984))))))))) / y;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y):
	t_0 = 0.008333333333333333 + ((y * y) * 0.0001984126984126984)
	t_1 = (x * x) * (x * x)
	tmp = 0
	if y <= 3.8e+16:
		tmp = x * (1.0 + ((x * x) * (-0.16666666666666666 + (0.008333333333333333 * (x * x)))))
	elif y <= 3e+38:
		tmp = ((x * (1.0 + (y * (y * 0.16666666666666666)))) * (1.0 + (-0.004629629629629629 * ((x * x) * t_1)))) * (36.0 / t_1)
	elif y <= 2.5e+75:
		tmp = x * (1.0 + (((0.027777777777777776 - (t_0 * (t_0 * ((y * y) * (y * y))))) * (y * y)) / (0.16666666666666666 - (y * (y * t_0)))))
	else:
		tmp = ((x * (1.0 + (x * (x * -0.16666666666666666)))) * (y * (1.0 + ((y * y) * (0.16666666666666666 + ((y * y) * (0.008333333333333333 + (y * (y * 0.0001984126984126984))))))))) / y
	return tmp

Julia

function code(x, y)
	t_0 = Float64(0.008333333333333333 + Float64(Float64(y * y) * 0.0001984126984126984))
	t_1 = Float64(Float64(x * x) * Float64(x * x))
	tmp = 0.0
	if (y <= 3.8e+16)
		tmp = Float64(x * Float64(1.0 + Float64(Float64(x * x) * Float64(-0.16666666666666666 + Float64(0.008333333333333333 * Float64(x * x))))));
	elseif (y <= 3e+38)
		tmp = Float64(Float64(Float64(x * Float64(1.0 + Float64(y * Float64(y * 0.16666666666666666)))) * Float64(1.0 + Float64(-0.004629629629629629 * Float64(Float64(x * x) * t_1)))) * Float64(36.0 / t_1));
	elseif (y <= 2.5e+75)
		tmp = Float64(x * Float64(1.0 + Float64(Float64(Float64(0.027777777777777776 - Float64(t_0 * Float64(t_0 * Float64(Float64(y * y) * Float64(y * y))))) * Float64(y * y)) / Float64(0.16666666666666666 - Float64(y * Float64(y * t_0))))));
	else
		tmp = Float64(Float64(Float64(x * Float64(1.0 + Float64(x * Float64(x * -0.16666666666666666)))) * Float64(y * Float64(1.0 + Float64(Float64(y * y) * Float64(0.16666666666666666 + Float64(Float64(y * y) * Float64(0.008333333333333333 + Float64(y * Float64(y * 0.0001984126984126984))))))))) / y);
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y)
	t_0 = 0.008333333333333333 + ((y * y) * 0.0001984126984126984);
	t_1 = (x * x) * (x * x);
	tmp = 0.0;
	if (y <= 3.8e+16)
		tmp = x * (1.0 + ((x * x) * (-0.16666666666666666 + (0.008333333333333333 * (x * x)))));
	elseif (y <= 3e+38)
		tmp = ((x * (1.0 + (y * (y * 0.16666666666666666)))) * (1.0 + (-0.004629629629629629 * ((x * x) * t_1)))) * (36.0 / t_1);
	elseif (y <= 2.5e+75)
		tmp = x * (1.0 + (((0.027777777777777776 - (t_0 * (t_0 * ((y * y) * (y * y))))) * (y * y)) / (0.16666666666666666 - (y * (y * t_0)))));
	else
		tmp = ((x * (1.0 + (x * (x * -0.16666666666666666)))) * (y * (1.0 + ((y * y) * (0.16666666666666666 + ((y * y) * (0.008333333333333333 + (y * (y * 0.0001984126984126984))))))))) / y;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_] := Block[{t$95$0 = N[(0.008333333333333333 + N[(N[(y * y), $MachinePrecision] * 0.0001984126984126984), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$1 = N[(N[(x * x), $MachinePrecision] * N[(x * x), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[y, 3.8e+16], N[(x * N[(1.0 + N[(N[(x * x), $MachinePrecision] * N[(-0.16666666666666666 + N[(0.008333333333333333 * N[(x * x), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[y, 3e+38], N[(N[(N[(x * N[(1.0 + N[(y * N[(y * 0.16666666666666666), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * N[(1.0 + N[(-0.004629629629629629 * N[(N[(x * x), $MachinePrecision] * t$95$1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * N[(36.0 / t$95$1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[y, 2.5e+75], N[(x * N[(1.0 + N[(N[(N[(0.027777777777777776 - N[(t$95$0 * N[(t$95$0 * N[(N[(y * y), $MachinePrecision] * N[(y * y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * N[(y * y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / N[(0.16666666666666666 - N[(y * N[(y * t$95$0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(N[(N[(x * N[(1.0 + N[(x * N[(x * -0.16666666666666666), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * N[(y * N[(1.0 + N[(N[(y * y), $MachinePrecision] * N[(0.16666666666666666 + N[(N[(y * y), $MachinePrecision] * N[(0.008333333333333333 + N[(y * N[(y * 0.0001984126984126984), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / y), $MachinePrecision]]]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if y < 3.8e16

   1. Initial program 100.0%

      \[\sin x \cdot \frac{\sinh y}{y} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in y around 0 0

      \[\leadsto expr\]

   5. Simplified 0

      \[\leadsto expr\]

   6. Taylor expanded in x around 0 0

      \[\leadsto expr\]

   8. Simplified 0

      \[\leadsto expr\]

   if 3.8e16 < y < 3.0000000000000001e38

   1. Initial program 100.0%

      \[\sin x \cdot \frac{\sinh y}{y} \]

   3. Simplified 0

      \[\leadsto expr\]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around 0 0

      \[\leadsto expr\]

   7. Simplified 0

      \[\leadsto expr\]

   8. Taylor expanded in y around 0 0

      \[\leadsto expr\]

   10. Simplified 0

       \[\leadsto expr\]

   12. Applied egg-rr 0

       \[\leadsto expr\]

   13. Taylor expanded in x around inf 0

       \[\leadsto expr\]

   15. Simplified 0

       \[\leadsto expr\]

   if 3.0000000000000001e38 < y < 2.5000000000000001e75

   1. Initial program 100.0%

      \[\sin x \cdot \frac{\sinh y}{y} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in y around 0 0

      \[\leadsto expr\]

   5. Simplified 0

      \[\leadsto expr\]

   6. Taylor expanded in x around 0 0

      \[\leadsto expr\]

   8. Simplified 0

      \[\leadsto expr\]

   10. Applied egg-rr 0

       \[\leadsto expr\]

   if 2.5000000000000001e75 < y

   1. Initial program 100.0%

      \[\sin x \cdot \frac{\sinh y}{y} \]

   3. Simplified 0

      \[\leadsto expr\]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around 0 0

      \[\leadsto expr\]

   7. Simplified 0

      \[\leadsto expr\]

   8. Taylor expanded in y around 0 0

      \[\leadsto expr\]

   10. Simplified 0

       \[\leadsto expr\]
3. Recombined 4 regimes into one program.
4. Add Preprocessing

Alternative 10: 47.5% accurate, 4.3× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_0 := \left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\\ \mathbf{if}\;y \leq 4.8 \cdot 10^{+16}:\\ \;\;\;\;x \cdot \left(1 + \left(x \cdot x\right) \cdot \left(-0.16666666666666666 + 0.008333333333333333 \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;y \leq 3.2 \cdot 10^{+50}:\\ \;\;\;\;\left(\left(x \cdot \left(1 + y \cdot \left(y \cdot 0.16666666666666666\right)\right)\right) \cdot \left(1 + -0.004629629629629629 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot t\_0\right)\right)\right) \cdot \frac{36}{t\_0}\\ \mathbf{elif}\;y \leq 1.7 \cdot 10^{+98}:\\ \;\;\;\;x \cdot \left(1 + \left(y \cdot y\right) \cdot \left(0.16666666666666666 + y \cdot \left(y \cdot \left(0.008333333333333333 + \left(y \cdot y\right) \cdot 0.0001984126984126984\right)\right)\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{\left(1 + x \cdot \left(x \cdot -0.16666666666666666\right)\right) \cdot \left(x \cdot y\right)}{\frac{1}{\frac{1}{y} + y \cdot \left(0.16666666666666666 + \left(y \cdot y\right) \cdot \left(0.008333333333333333 + y \cdot \left(y \cdot 0.0001984126984126984\right)\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y)
 :precision binary64
 (let* ((t_0 (* (* x x) (* x x))))
   (if (<= y 4.8e+16)
     (*
      x
      (+
       1.0
       (* (* x x) (+ -0.16666666666666666 (* 0.008333333333333333 (* x x))))))
     (if (<= y 3.2e+50)
       (*
        (*
         (* x (+ 1.0 (* y (* y 0.16666666666666666))))
         (+ 1.0 (* -0.004629629629629629 (* (* x x) t_0))))
        (/ 36.0 t_0))
       (if (<= y 1.7e+98)
         (*
          x
          (+
           1.0
           (*
            (* y y)
            (+
             0.16666666666666666
             (*
              y
              (*
               y
               (+ 0.008333333333333333 (* (* y y) 0.0001984126984126984))))))))
         (/
          (* (+ 1.0 (* x (* x -0.16666666666666666))) (* x y))
          (/
           1.0
           (+
            (/ 1.0 y)
            (*
             y
             (+
              0.16666666666666666
              (*
               (* y y)
               (+
                0.008333333333333333
                (* y (* y 0.0001984126984126984))))))))))))))

C

double code(double x, double y) {
	double t_0 = (x * x) * (x * x);
	double tmp;
	if (y <= 4.8e+16) {
		tmp = x * (1.0 + ((x * x) * (-0.16666666666666666 + (0.008333333333333333 * (x * x)))));
	} else if (y <= 3.2e+50) {
		tmp = ((x * (1.0 + (y * (y * 0.16666666666666666)))) * (1.0 + (-0.004629629629629629 * ((x * x) * t_0)))) * (36.0 / t_0);
	} else if (y <= 1.7e+98) {
		tmp = x * (1.0 + ((y * y) * (0.16666666666666666 + (y * (y * (0.008333333333333333 + ((y * y) * 0.0001984126984126984)))))));
	} else {
		tmp = ((1.0 + (x * (x * -0.16666666666666666))) * (x * y)) / (1.0 / ((1.0 / y) + (y * (0.16666666666666666 + ((y * y) * (0.008333333333333333 + (y * (y * 0.0001984126984126984))))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8) :: t_0
    real(8) :: tmp
    t_0 = (x * x) * (x * x)
    if (y <= 4.8d+16) then
        tmp = x * (1.0d0 + ((x * x) * ((-0.16666666666666666d0) + (0.008333333333333333d0 * (x * x)))))
    else if (y <= 3.2d+50) then
        tmp = ((x * (1.0d0 + (y * (y * 0.16666666666666666d0)))) * (1.0d0 + ((-0.004629629629629629d0) * ((x * x) * t_0)))) * (36.0d0 / t_0)
    else if (y <= 1.7d+98) then
        tmp = x * (1.0d0 + ((y * y) * (0.16666666666666666d0 + (y * (y * (0.008333333333333333d0 + ((y * y) * 0.0001984126984126984d0)))))))
    else
        tmp = ((1.0d0 + (x * (x * (-0.16666666666666666d0)))) * (x * y)) / (1.0d0 / ((1.0d0 / y) + (y * (0.16666666666666666d0 + ((y * y) * (0.008333333333333333d0 + (y * (y * 0.0001984126984126984d0))))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y) {
	double t_0 = (x * x) * (x * x);
	double tmp;
	if (y <= 4.8e+16) {
		tmp = x * (1.0 + ((x * x) * (-0.16666666666666666 + (0.008333333333333333 * (x * x)))));
	} else if (y <= 3.2e+50) {
		tmp = ((x * (1.0 + (y * (y * 0.16666666666666666)))) * (1.0 + (-0.004629629629629629 * ((x * x) * t_0)))) * (36.0 / t_0);
	} else if (y <= 1.7e+98) {
		tmp = x * (1.0 + ((y * y) * (0.16666666666666666 + (y * (y * (0.008333333333333333 + ((y * y) * 0.0001984126984126984)))))));
	} else {
		tmp = ((1.0 + (x * (x * -0.16666666666666666))) * (x * y)) / (1.0 / ((1.0 / y) + (y * (0.16666666666666666 + ((y * y) * (0.008333333333333333 + (y * (y * 0.0001984126984126984))))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y):
	t_0 = (x * x) * (x * x)
	tmp = 0
	if y <= 4.8e+16:
		tmp = x * (1.0 + ((x * x) * (-0.16666666666666666 + (0.008333333333333333 * (x * x)))))
	elif y <= 3.2e+50:
		tmp = ((x * (1.0 + (y * (y * 0.16666666666666666)))) * (1.0 + (-0.004629629629629629 * ((x * x) * t_0)))) * (36.0 / t_0)
	elif y <= 1.7e+98:
		tmp = x * (1.0 + ((y * y) * (0.16666666666666666 + (y * (y * (0.008333333333333333 + ((y * y) * 0.0001984126984126984)))))))
	else:
		tmp = ((1.0 + (x * (x * -0.16666666666666666))) * (x * y)) / (1.0 / ((1.0 / y) + (y * (0.16666666666666666 + ((y * y) * (0.008333333333333333 + (y * (y * 0.0001984126984126984))))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y)
	t_0 = Float64(Float64(x * x) * Float64(x * x))
	tmp = 0.0
	if (y <= 4.8e+16)
		tmp = Float64(x * Float64(1.0 + Float64(Float64(x * x) * Float64(-0.16666666666666666 + Float64(0.008333333333333333 * Float64(x * x))))));
	elseif (y <= 3.2e+50)
		tmp = Float64(Float64(Float64(x * Float64(1.0 + Float64(y * Float64(y * 0.16666666666666666)))) * Float64(1.0 + Float64(-0.004629629629629629 * Float64(Float64(x * x) * t_0)))) * Float64(36.0 / t_0));
	elseif (y <= 1.7e+98)
		tmp = Float64(x * Float64(1.0 + Float64(Float64(y * y) * Float64(0.16666666666666666 + Float64(y * Float64(y * Float64(0.008333333333333333 + Float64(Float64(y * y) * 0.0001984126984126984))))))));
	else
		tmp = Float64(Float64(Float64(1.0 + Float64(x * Float64(x * -0.16666666666666666))) * Float64(x * y)) / Float64(1.0 / Float64(Float64(1.0 / y) + Float64(y * Float64(0.16666666666666666 + Float64(Float64(y * y) * Float64(0.008333333333333333 + Float64(y * Float64(y * 0.0001984126984126984)))))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y)
	t_0 = (x * x) * (x * x);
	tmp = 0.0;
	if (y <= 4.8e+16)
		tmp = x * (1.0 + ((x * x) * (-0.16666666666666666 + (0.008333333333333333 * (x * x)))));
	elseif (y <= 3.2e+50)
		tmp = ((x * (1.0 + (y * (y * 0.16666666666666666)))) * (1.0 + (-0.004629629629629629 * ((x * x) * t_0)))) * (36.0 / t_0);
	elseif (y <= 1.7e+98)
		tmp = x * (1.0 + ((y * y) * (0.16666666666666666 + (y * (y * (0.008333333333333333 + ((y * y) * 0.0001984126984126984)))))));
	else
		tmp = ((1.0 + (x * (x * -0.16666666666666666))) * (x * y)) / (1.0 / ((1.0 / y) + (y * (0.16666666666666666 + ((y * y) * (0.008333333333333333 + (y * (y * 0.0001984126984126984))))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_] := Block[{t$95$0 = N[(N[(x * x), $MachinePrecision] * N[(x * x), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[y, 4.8e+16], N[(x * N[(1.0 + N[(N[(x * x), $MachinePrecision] * N[(-0.16666666666666666 + N[(0.008333333333333333 * N[(x * x), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[y, 3.2e+50], N[(N[(N[(x * N[(1.0 + N[(y * N[(y * 0.16666666666666666), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * N[(1.0 + N[(-0.004629629629629629 * N[(N[(x * x), $MachinePrecision] * t$95$0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * N[(36.0 / t$95$0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[y, 1.7e+98], N[(x * N[(1.0 + N[(N[(y * y), $MachinePrecision] * N[(0.16666666666666666 + N[(y * N[(y * N[(0.008333333333333333 + N[(N[(y * y), $MachinePrecision] * 0.0001984126984126984), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(N[(N[(1.0 + N[(x * N[(x * -0.16666666666666666), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * N[(x * y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / N[(1.0 / N[(N[(1.0 / y), $MachinePrecision] + N[(y * N[(0.16666666666666666 + N[(N[(y * y), $MachinePrecision] * N[(0.008333333333333333 + N[(y * N[(y * 0.0001984126984126984), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if y < 4.8e16

   1. Initial program 100.0%

      \[\sin x \cdot \frac{\sinh y}{y} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in y around 0 0

      \[\leadsto expr\]

   5. Simplified 0

      \[\leadsto expr\]

   6. Taylor expanded in x around 0 0

      \[\leadsto expr\]

   8. Simplified 0

      \[\leadsto expr\]

   if 4.8e16 < y < 3.19999999999999983e50

   1. Initial program 100.0%

      \[\sin x \cdot \frac{\sinh y}{y} \]

   3. Simplified 0

      \[\leadsto expr\]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around 0 0

      \[\leadsto expr\]

   7. Simplified 0

      \[\leadsto expr\]

   8. Taylor expanded in y around 0 0

      \[\leadsto expr\]

   10. Simplified 0

       \[\leadsto expr\]

   12. Applied egg-rr 0

       \[\leadsto expr\]

   13. Taylor expanded in x around inf 0

       \[\leadsto expr\]

   15. Simplified 0

       \[\leadsto expr\]

   if 3.19999999999999983e50 < y < 1.69999999999999986e98

   1. Initial program 100.0%

      \[\sin x \cdot \frac{\sinh y}{y} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in y around 0 0

      \[\leadsto expr\]

   5. Simplified 0

      \[\leadsto expr\]

   6. Taylor expanded in x around 0 0

      \[\leadsto expr\]

   8. Simplified 0

      \[\leadsto expr\]

   if 1.69999999999999986e98 < y

   1. Initial program 100.0%

      \[\sin x \cdot \frac{\sinh y}{y} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in y around 0 0

      \[\leadsto expr\]

   5. Simplified 0

      \[\leadsto expr\]

   7. Applied egg-rr 0

      \[\leadsto expr\]

   9. Applied egg-rr 0

      \[\leadsto expr\]

   10. Taylor expanded in x around 0 0

       \[\leadsto expr\]

   12. Simplified 0

       \[\leadsto expr\]
3. Recombined 4 regimes into one program.
4. Add Preprocessing

Alternative 11: 58.6% accurate, 5.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;x \leq 1.3 \cdot 10^{+175}:\\ \;\;\;\;x \cdot \left(1 + \left(y \cdot y\right) \cdot \left(0.16666666666666666 + y \cdot \left(y \cdot \left(0.008333333333333333 + \left(y \cdot y\right) \cdot 0.0001984126984126984\right)\right)\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;x \leq 5.1 \cdot 10^{+218}:\\ \;\;\;\;\frac{x \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(\left(1 + \left(y \cdot y\right) \cdot \left(0.16666666666666666 + \left(y \cdot y\right) \cdot 0.008333333333333333\right)\right) \cdot \left(y \cdot -0.16666666666666666 + \frac{y}{x \cdot x}\right)\right)\right)}{y}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x \cdot \left(1 + y \cdot \left(y \cdot 0.16666666666666666\right)\right)\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y)
 :precision binary64
 (if (<= x 1.3e+175)
   (*
    x
    (+
     1.0
     (*
      (* y y)
      (+
       0.16666666666666666
       (*
        y
        (* y (+ 0.008333333333333333 (* (* y y) 0.0001984126984126984))))))))
   (if (<= x 5.1e+218)
     (/
      (*
       x
       (*
        (* x x)
        (*
         (+
          1.0
          (* (* y y) (+ 0.16666666666666666 (* (* y y) 0.008333333333333333))))
         (+ (* y -0.16666666666666666) (/ y (* x x))))))
      y)
     (* x (+ 1.0 (* y (* y 0.16666666666666666)))))))

C

double code(double x, double y) {
	double tmp;
	if (x <= 1.3e+175) {
		tmp = x * (1.0 + ((y * y) * (0.16666666666666666 + (y * (y * (0.008333333333333333 + ((y * y) * 0.0001984126984126984)))))));
	} else if (x <= 5.1e+218) {
		tmp = (x * ((x * x) * ((1.0 + ((y * y) * (0.16666666666666666 + ((y * y) * 0.008333333333333333)))) * ((y * -0.16666666666666666) + (y / (x * x)))))) / y;
	} else {
		tmp = x * (1.0 + (y * (y * 0.16666666666666666)));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8) :: tmp
    if (x <= 1.3d+175) then
        tmp = x * (1.0d0 + ((y * y) * (0.16666666666666666d0 + (y * (y * (0.008333333333333333d0 + ((y * y) * 0.0001984126984126984d0)))))))
    else if (x <= 5.1d+218) then
        tmp = (x * ((x * x) * ((1.0d0 + ((y * y) * (0.16666666666666666d0 + ((y * y) * 0.008333333333333333d0)))) * ((y * (-0.16666666666666666d0)) + (y / (x * x)))))) / y
    else
        tmp = x * (1.0d0 + (y * (y * 0.16666666666666666d0)))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y) {
	double tmp;
	if (x <= 1.3e+175) {
		tmp = x * (1.0 + ((y * y) * (0.16666666666666666 + (y * (y * (0.008333333333333333 + ((y * y) * 0.0001984126984126984)))))));
	} else if (x <= 5.1e+218) {
		tmp = (x * ((x * x) * ((1.0 + ((y * y) * (0.16666666666666666 + ((y * y) * 0.008333333333333333)))) * ((y * -0.16666666666666666) + (y / (x * x)))))) / y;
	} else {
		tmp = x * (1.0 + (y * (y * 0.16666666666666666)));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y):
	tmp = 0
	if x <= 1.3e+175:
		tmp = x * (1.0 + ((y * y) * (0.16666666666666666 + (y * (y * (0.008333333333333333 + ((y * y) * 0.0001984126984126984)))))))
	elif x <= 5.1e+218:
		tmp = (x * ((x * x) * ((1.0 + ((y * y) * (0.16666666666666666 + ((y * y) * 0.008333333333333333)))) * ((y * -0.16666666666666666) + (y / (x * x)))))) / y
	else:
		tmp = x * (1.0 + (y * (y * 0.16666666666666666)))
	return tmp

Julia

function code(x, y)
	tmp = 0.0
	if (x <= 1.3e+175)
		tmp = Float64(x * Float64(1.0 + Float64(Float64(y * y) * Float64(0.16666666666666666 + Float64(y * Float64(y * Float64(0.008333333333333333 + Float64(Float64(y * y) * 0.0001984126984126984))))))));
	elseif (x <= 5.1e+218)
		tmp = Float64(Float64(x * Float64(Float64(x * x) * Float64(Float64(1.0 + Float64(Float64(y * y) * Float64(0.16666666666666666 + Float64(Float64(y * y) * 0.008333333333333333)))) * Float64(Float64(y * -0.16666666666666666) + Float64(y / Float64(x * x)))))) / y);
	else
		tmp = Float64(x * Float64(1.0 + Float64(y * Float64(y * 0.16666666666666666))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y)
	tmp = 0.0;
	if (x <= 1.3e+175)
		tmp = x * (1.0 + ((y * y) * (0.16666666666666666 + (y * (y * (0.008333333333333333 + ((y * y) * 0.0001984126984126984)))))));
	elseif (x <= 5.1e+218)
		tmp = (x * ((x * x) * ((1.0 + ((y * y) * (0.16666666666666666 + ((y * y) * 0.008333333333333333)))) * ((y * -0.16666666666666666) + (y / (x * x)))))) / y;
	else
		tmp = x * (1.0 + (y * (y * 0.16666666666666666)));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_] := If[LessEqual[x, 1.3e+175], N[(x * N[(1.0 + N[(N[(y * y), $MachinePrecision] * N[(0.16666666666666666 + N[(y * N[(y * N[(0.008333333333333333 + N[(N[(y * y), $MachinePrecision] * 0.0001984126984126984), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[x, 5.1e+218], N[(N[(x * N[(N[(x * x), $MachinePrecision] * N[(N[(1.0 + N[(N[(y * y), $MachinePrecision] * N[(0.16666666666666666 + N[(N[(y * y), $MachinePrecision] * 0.008333333333333333), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * N[(N[(y * -0.16666666666666666), $MachinePrecision] + N[(y / N[(x * x), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / y), $MachinePrecision], N[(x * N[(1.0 + N[(y * N[(y * 0.16666666666666666), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if x < 1.3e175

   1. Initial program 100.0%

      \[\sin x \cdot \frac{\sinh y}{y} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in y around 0 0

      \[\leadsto expr\]

   5. Simplified 0

      \[\leadsto expr\]

   6. Taylor expanded in x around 0 0

      \[\leadsto expr\]

   8. Simplified 0

      \[\leadsto expr\]

   if 1.3e175 < x < 5.0999999999999999e218

   1. Initial program 100.0%

      \[\sin x \cdot \frac{\sinh y}{y} \]

   3. Simplified 0

      \[\leadsto expr\]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around 0 0

      \[\leadsto expr\]

   7. Simplified 0

      \[\leadsto expr\]

   8. Taylor expanded in y around 0 0

      \[\leadsto expr\]

   10. Simplified 0

       \[\leadsto expr\]

   11. Taylor expanded in x around inf 0

       \[\leadsto expr\]

   13. Simplified 0

       \[\leadsto expr\]

   if 5.0999999999999999e218 < x

   1. Initial program 100.0%

      \[\sin x \cdot \frac{\sinh y}{y} \]

   3. Simplified 0

      \[\leadsto expr\]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around 0 0

      \[\leadsto expr\]

   7. Simplified 0

      \[\leadsto expr\]

   8. Taylor expanded in y around 0 0

      \[\leadsto expr\]

   10. Simplified 0

       \[\leadsto expr\]

   11. Taylor expanded in x around 0 0

       \[\leadsto expr\]

   13. Simplified 0

       \[\leadsto expr\]
3. Recombined 3 regimes into one program.
4. Add Preprocessing

Alternative 12: 38.4% accurate, 5.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_0 := 0.16666666666666666 \cdot \left(\left(y \cdot y\right) \cdot \left(x \cdot \left(1 + x \cdot \left(x \cdot -0.16666666666666666\right)\right)\right)\right)\\ \mathbf{if}\;y \leq 280:\\ \;\;\;\;\frac{1}{\frac{1 + x \cdot \left(x \cdot 0.16666666666666666\right)}{x}}\\ \mathbf{elif}\;y \leq 5 \cdot 10^{+98}:\\ \;\;\;\;x \cdot \left(0.008333333333333333 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;y \leq 5 \cdot 10^{+162}:\\ \;\;\;\;t\_0\\ \mathbf{elif}\;y \leq 8.2 \cdot 10^{+180}:\\ \;\;\;\;x \cdot \left(1 + y \cdot \left(y \cdot 0.16666666666666666\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t\_0\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y)
 :precision binary64
 (let* ((t_0
         (*
          0.16666666666666666
          (* (* y y) (* x (+ 1.0 (* x (* x -0.16666666666666666))))))))
   (if (<= y 280.0)
     (/ 1.0 (/ (+ 1.0 (* x (* x 0.16666666666666666))) x))
     (if (<= y 5e+98)
       (* x (* 0.008333333333333333 (* (* x x) (* x x))))
       (if (<= y 5e+162)
         t_0
         (if (<= y 8.2e+180)
           (* x (+ 1.0 (* y (* y 0.16666666666666666))))
           t_0))))))

C

double code(double x, double y) {
	double t_0 = 0.16666666666666666 * ((y * y) * (x * (1.0 + (x * (x * -0.16666666666666666)))));
	double tmp;
	if (y <= 280.0) {
		tmp = 1.0 / ((1.0 + (x * (x * 0.16666666666666666))) / x);
	} else if (y <= 5e+98) {
		tmp = x * (0.008333333333333333 * ((x * x) * (x * x)));
	} else if (y <= 5e+162) {
		tmp = t_0;
	} else if (y <= 8.2e+180) {
		tmp = x * (1.0 + (y * (y * 0.16666666666666666)));
	} else {
		tmp = t_0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8) :: t_0
    real(8) :: tmp
    t_0 = 0.16666666666666666d0 * ((y * y) * (x * (1.0d0 + (x * (x * (-0.16666666666666666d0))))))
    if (y <= 280.0d0) then
        tmp = 1.0d0 / ((1.0d0 + (x * (x * 0.16666666666666666d0))) / x)
    else if (y <= 5d+98) then
        tmp = x * (0.008333333333333333d0 * ((x * x) * (x * x)))
    else if (y <= 5d+162) then
        tmp = t_0
    else if (y <= 8.2d+180) then
        tmp = x * (1.0d0 + (y * (y * 0.16666666666666666d0)))
    else
        tmp = t_0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y) {
	double t_0 = 0.16666666666666666 * ((y * y) * (x * (1.0 + (x * (x * -0.16666666666666666)))));
	double tmp;
	if (y <= 280.0) {
		tmp = 1.0 / ((1.0 + (x * (x * 0.16666666666666666))) / x);
	} else if (y <= 5e+98) {
		tmp = x * (0.008333333333333333 * ((x * x) * (x * x)));
	} else if (y <= 5e+162) {
		tmp = t_0;
	} else if (y <= 8.2e+180) {
		tmp = x * (1.0 + (y * (y * 0.16666666666666666)));
	} else {
		tmp = t_0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y):
	t_0 = 0.16666666666666666 * ((y * y) * (x * (1.0 + (x * (x * -0.16666666666666666)))))
	tmp = 0
	if y <= 280.0:
		tmp = 1.0 / ((1.0 + (x * (x * 0.16666666666666666))) / x)
	elif y <= 5e+98:
		tmp = x * (0.008333333333333333 * ((x * x) * (x * x)))
	elif y <= 5e+162:
		tmp = t_0
	elif y <= 8.2e+180:
		tmp = x * (1.0 + (y * (y * 0.16666666666666666)))
	else:
		tmp = t_0
	return tmp

Julia

function code(x, y)
	t_0 = Float64(0.16666666666666666 * Float64(Float64(y * y) * Float64(x * Float64(1.0 + Float64(x * Float64(x * -0.16666666666666666))))))
	tmp = 0.0
	if (y <= 280.0)
		tmp = Float64(1.0 / Float64(Float64(1.0 + Float64(x * Float64(x * 0.16666666666666666))) / x));
	elseif (y <= 5e+98)
		tmp = Float64(x * Float64(0.008333333333333333 * Float64(Float64(x * x) * Float64(x * x))));
	elseif (y <= 5e+162)
		tmp = t_0;
	elseif (y <= 8.2e+180)
		tmp = Float64(x * Float64(1.0 + Float64(y * Float64(y * 0.16666666666666666))));
	else
		tmp = t_0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y)
	t_0 = 0.16666666666666666 * ((y * y) * (x * (1.0 + (x * (x * -0.16666666666666666)))));
	tmp = 0.0;
	if (y <= 280.0)
		tmp = 1.0 / ((1.0 + (x * (x * 0.16666666666666666))) / x);
	elseif (y <= 5e+98)
		tmp = x * (0.008333333333333333 * ((x * x) * (x * x)));
	elseif (y <= 5e+162)
		tmp = t_0;
	elseif (y <= 8.2e+180)
		tmp = x * (1.0 + (y * (y * 0.16666666666666666)));
	else
		tmp = t_0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_] := Block[{t$95$0 = N[(0.16666666666666666 * N[(N[(y * y), $MachinePrecision] * N[(x * N[(1.0 + N[(x * N[(x * -0.16666666666666666), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[y, 280.0], N[(1.0 / N[(N[(1.0 + N[(x * N[(x * 0.16666666666666666), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / x), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[y, 5e+98], N[(x * N[(0.008333333333333333 * N[(N[(x * x), $MachinePrecision] * N[(x * x), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[y, 5e+162], t$95$0, If[LessEqual[y, 8.2e+180], N[(x * N[(1.0 + N[(y * N[(y * 0.16666666666666666), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], t$95$0]]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if y < 280

   1. Initial program 100.0%

      \[\sin x \cdot \frac{\sinh y}{y} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in y around 0 0

      \[\leadsto expr\]

   5. Simplified 0

      \[\leadsto expr\]

   7. Applied egg-rr 0

      \[\leadsto expr\]

   8. Taylor expanded in x around 0 0

      \[\leadsto expr\]

   10. Simplified 0

       \[\leadsto expr\]

   if 280 < y < 4.9999999999999998e98

   1. Initial program 100.0%

      \[\sin x \cdot \frac{\sinh y}{y} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in y around 0 0

      \[\leadsto expr\]

   5. Simplified 0

      \[\leadsto expr\]

   7. Applied egg-rr 0

      \[\leadsto expr\]

   8. Taylor expanded in x around 0 0

      \[\leadsto expr\]

   10. Simplified 0

       \[\leadsto expr\]

   11. Taylor expanded in x around inf 0

       \[\leadsto expr\]

   13. Simplified 0

       \[\leadsto expr\]

   if 4.9999999999999998e98 < y < 4.9999999999999997e162 or 8.2e180 < y

   1. Initial program 100.0%

      \[\sin x \cdot \frac{\sinh y}{y} \]

   3. Simplified 0

      \[\leadsto expr\]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around 0 0

      \[\leadsto expr\]

   7. Simplified 0

      \[\leadsto expr\]

   8. Taylor expanded in y around 0 0

      \[\leadsto expr\]

   10. Simplified 0

       \[\leadsto expr\]

   11. Taylor expanded in y around inf 0

       \[\leadsto expr\]

   13. Simplified 0

       \[\leadsto expr\]

   if 4.9999999999999997e162 < y < 8.2e180

   1. Initial program 100.0%

      \[\sin x \cdot \frac{\sinh y}{y} \]

   3. Simplified 0

      \[\leadsto expr\]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around 0 0

      \[\leadsto expr\]

   7. Simplified 0

      \[\leadsto expr\]

   8. Taylor expanded in y around 0 0

      \[\leadsto expr\]

   10. Simplified 0

       \[\leadsto expr\]

   11. Taylor expanded in x around 0 0

       \[\leadsto expr\]

   13. Simplified 0

       \[\leadsto expr\]
3. Recombined 4 regimes into one program.
4. Add Preprocessing

Alternative 13: 42.9% accurate, 6.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_0 := 0.16666666666666666 \cdot \left(\left(y \cdot y\right) \cdot \left(x \cdot \left(1 + x \cdot \left(x \cdot -0.16666666666666666\right)\right)\right)\right)\\ \mathbf{if}\;y \leq 6.2 \cdot 10^{+98}:\\ \;\;\;\;x \cdot \left(1 + \left(x \cdot x\right) \cdot \left(-0.16666666666666666 + 0.008333333333333333 \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;y \leq 4.6 \cdot 10^{+162}:\\ \;\;\;\;t\_0\\ \mathbf{elif}\;y \leq 10^{+181}:\\ \;\;\;\;x \cdot \left(1 + y \cdot \left(y \cdot 0.16666666666666666\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t\_0\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y)
 :precision binary64
 (let* ((t_0
         (*
          0.16666666666666666
          (* (* y y) (* x (+ 1.0 (* x (* x -0.16666666666666666))))))))
   (if (<= y 6.2e+98)
     (*
      x
      (+
       1.0
       (* (* x x) (+ -0.16666666666666666 (* 0.008333333333333333 (* x x))))))
     (if (<= y 4.6e+162)
       t_0
       (if (<= y 1e+181) (* x (+ 1.0 (* y (* y 0.16666666666666666)))) t_0)))))

C

double code(double x, double y) {
	double t_0 = 0.16666666666666666 * ((y * y) * (x * (1.0 + (x * (x * -0.16666666666666666)))));
	double tmp;
	if (y <= 6.2e+98) {
		tmp = x * (1.0 + ((x * x) * (-0.16666666666666666 + (0.008333333333333333 * (x * x)))));
	} else if (y <= 4.6e+162) {
		tmp = t_0;
	} else if (y <= 1e+181) {
		tmp = x * (1.0 + (y * (y * 0.16666666666666666)));
	} else {
		tmp = t_0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8) :: t_0
    real(8) :: tmp
    t_0 = 0.16666666666666666d0 * ((y * y) * (x * (1.0d0 + (x * (x * (-0.16666666666666666d0))))))
    if (y <= 6.2d+98) then
        tmp = x * (1.0d0 + ((x * x) * ((-0.16666666666666666d0) + (0.008333333333333333d0 * (x * x)))))
    else if (y <= 4.6d+162) then
        tmp = t_0
    else if (y <= 1d+181) then
        tmp = x * (1.0d0 + (y * (y * 0.16666666666666666d0)))
    else
        tmp = t_0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y) {
	double t_0 = 0.16666666666666666 * ((y * y) * (x * (1.0 + (x * (x * -0.16666666666666666)))));
	double tmp;
	if (y <= 6.2e+98) {
		tmp = x * (1.0 + ((x * x) * (-0.16666666666666666 + (0.008333333333333333 * (x * x)))));
	} else if (y <= 4.6e+162) {
		tmp = t_0;
	} else if (y <= 1e+181) {
		tmp = x * (1.0 + (y * (y * 0.16666666666666666)));
	} else {
		tmp = t_0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y):
	t_0 = 0.16666666666666666 * ((y * y) * (x * (1.0 + (x * (x * -0.16666666666666666)))))
	tmp = 0
	if y <= 6.2e+98:
		tmp = x * (1.0 + ((x * x) * (-0.16666666666666666 + (0.008333333333333333 * (x * x)))))
	elif y <= 4.6e+162:
		tmp = t_0
	elif y <= 1e+181:
		tmp = x * (1.0 + (y * (y * 0.16666666666666666)))
	else:
		tmp = t_0
	return tmp

Julia

function code(x, y)
	t_0 = Float64(0.16666666666666666 * Float64(Float64(y * y) * Float64(x * Float64(1.0 + Float64(x * Float64(x * -0.16666666666666666))))))
	tmp = 0.0
	if (y <= 6.2e+98)
		tmp = Float64(x * Float64(1.0 + Float64(Float64(x * x) * Float64(-0.16666666666666666 + Float64(0.008333333333333333 * Float64(x * x))))));
	elseif (y <= 4.6e+162)
		tmp = t_0;
	elseif (y <= 1e+181)
		tmp = Float64(x * Float64(1.0 + Float64(y * Float64(y * 0.16666666666666666))));
	else
		tmp = t_0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y)
	t_0 = 0.16666666666666666 * ((y * y) * (x * (1.0 + (x * (x * -0.16666666666666666)))));
	tmp = 0.0;
	if (y <= 6.2e+98)
		tmp = x * (1.0 + ((x * x) * (-0.16666666666666666 + (0.008333333333333333 * (x * x)))));
	elseif (y <= 4.6e+162)
		tmp = t_0;
	elseif (y <= 1e+181)
		tmp = x * (1.0 + (y * (y * 0.16666666666666666)));
	else
		tmp = t_0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_] := Block[{t$95$0 = N[(0.16666666666666666 * N[(N[(y * y), $MachinePrecision] * N[(x * N[(1.0 + N[(x * N[(x * -0.16666666666666666), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[y, 6.2e+98], N[(x * N[(1.0 + N[(N[(x * x), $MachinePrecision] * N[(-0.16666666666666666 + N[(0.008333333333333333 * N[(x * x), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[y, 4.6e+162], t$95$0, If[LessEqual[y, 1e+181], N[(x * N[(1.0 + N[(y * N[(y * 0.16666666666666666), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], t$95$0]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if y < 6.20000000000000038e98

   1. Initial program 100.0%

      \[\sin x \cdot \frac{\sinh y}{y} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in y around 0 0

      \[\leadsto expr\]

   5. Simplified 0

      \[\leadsto expr\]

   6. Taylor expanded in x around 0 0

      \[\leadsto expr\]

   8. Simplified 0

      \[\leadsto expr\]

   if 6.20000000000000038e98 < y < 4.59999999999999987e162 or 9.9999999999999992e180 < y

   1. Initial program 100.0%

      \[\sin x \cdot \frac{\sinh y}{y} \]

   3. Simplified 0

      \[\leadsto expr\]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around 0 0

      \[\leadsto expr\]

   7. Simplified 0

      \[\leadsto expr\]

   8. Taylor expanded in y around 0 0

      \[\leadsto expr\]

   10. Simplified 0

       \[\leadsto expr\]

   11. Taylor expanded in y around inf 0

       \[\leadsto expr\]

   13. Simplified 0

       \[\leadsto expr\]

   if 4.59999999999999987e162 < y < 9.9999999999999992e180

   1. Initial program 100.0%

      \[\sin x \cdot \frac{\sinh y}{y} \]

   3. Simplified 0

      \[\leadsto expr\]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around 0 0

      \[\leadsto expr\]

   7. Simplified 0

      \[\leadsto expr\]

   8. Taylor expanded in y around 0 0

      \[\leadsto expr\]

   10. Simplified 0

       \[\leadsto expr\]

   11. Taylor expanded in x around 0 0

       \[\leadsto expr\]

   13. Simplified 0

       \[\leadsto expr\]
3. Recombined 3 regimes into one program.
4. Add Preprocessing

Alternative 14: 58.6% accurate, 7.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;x \leq 1.3 \cdot 10^{+175}:\\ \;\;\;\;x \cdot \left(1 + \left(y \cdot y\right) \cdot \left(0.16666666666666666 + y \cdot \left(y \cdot \left(0.008333333333333333 + \left(y \cdot y\right) \cdot 0.0001984126984126984\right)\right)\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;x \leq 5.1 \cdot 10^{+218}:\\ \;\;\;\;x \cdot \left(1 + -0.16666666666666666 \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x \cdot \left(1 + y \cdot \left(y \cdot 0.16666666666666666\right)\right)\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y)
 :precision binary64
 (if (<= x 1.3e+175)
   (*
    x
    (+
     1.0
     (*
      (* y y)
      (+
       0.16666666666666666
       (*
        y
        (* y (+ 0.008333333333333333 (* (* y y) 0.0001984126984126984))))))))
   (if (<= x 5.1e+218)
     (* x (+ 1.0 (* -0.16666666666666666 (* x x))))
     (* x (+ 1.0 (* y (* y 0.16666666666666666)))))))

C

double code(double x, double y) {
	double tmp;
	if (x <= 1.3e+175) {
		tmp = x * (1.0 + ((y * y) * (0.16666666666666666 + (y * (y * (0.008333333333333333 + ((y * y) * 0.0001984126984126984)))))));
	} else if (x <= 5.1e+218) {
		tmp = x * (1.0 + (-0.16666666666666666 * (x * x)));
	} else {
		tmp = x * (1.0 + (y * (y * 0.16666666666666666)));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8) :: tmp
    if (x <= 1.3d+175) then
        tmp = x * (1.0d0 + ((y * y) * (0.16666666666666666d0 + (y * (y * (0.008333333333333333d0 + ((y * y) * 0.0001984126984126984d0)))))))
    else if (x <= 5.1d+218) then
        tmp = x * (1.0d0 + ((-0.16666666666666666d0) * (x * x)))
    else
        tmp = x * (1.0d0 + (y * (y * 0.16666666666666666d0)))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y) {
	double tmp;
	if (x <= 1.3e+175) {
		tmp = x * (1.0 + ((y * y) * (0.16666666666666666 + (y * (y * (0.008333333333333333 + ((y * y) * 0.0001984126984126984)))))));
	} else if (x <= 5.1e+218) {
		tmp = x * (1.0 + (-0.16666666666666666 * (x * x)));
	} else {
		tmp = x * (1.0 + (y * (y * 0.16666666666666666)));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y):
	tmp = 0
	if x <= 1.3e+175:
		tmp = x * (1.0 + ((y * y) * (0.16666666666666666 + (y * (y * (0.008333333333333333 + ((y * y) * 0.0001984126984126984)))))))
	elif x <= 5.1e+218:
		tmp = x * (1.0 + (-0.16666666666666666 * (x * x)))
	else:
		tmp = x * (1.0 + (y * (y * 0.16666666666666666)))
	return tmp

Julia

function code(x, y)
	tmp = 0.0
	if (x <= 1.3e+175)
		tmp = Float64(x * Float64(1.0 + Float64(Float64(y * y) * Float64(0.16666666666666666 + Float64(y * Float64(y * Float64(0.008333333333333333 + Float64(Float64(y * y) * 0.0001984126984126984))))))));
	elseif (x <= 5.1e+218)
		tmp = Float64(x * Float64(1.0 + Float64(-0.16666666666666666 * Float64(x * x))));
	else
		tmp = Float64(x * Float64(1.0 + Float64(y * Float64(y * 0.16666666666666666))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y)
	tmp = 0.0;
	if (x <= 1.3e+175)
		tmp = x * (1.0 + ((y * y) * (0.16666666666666666 + (y * (y * (0.008333333333333333 + ((y * y) * 0.0001984126984126984)))))));
	elseif (x <= 5.1e+218)
		tmp = x * (1.0 + (-0.16666666666666666 * (x * x)));
	else
		tmp = x * (1.0 + (y * (y * 0.16666666666666666)));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_] := If[LessEqual[x, 1.3e+175], N[(x * N[(1.0 + N[(N[(y * y), $MachinePrecision] * N[(0.16666666666666666 + N[(y * N[(y * N[(0.008333333333333333 + N[(N[(y * y), $MachinePrecision] * 0.0001984126984126984), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[x, 5.1e+218], N[(x * N[(1.0 + N[(-0.16666666666666666 * N[(x * x), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x * N[(1.0 + N[(y * N[(y * 0.16666666666666666), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if x < 1.3e175

   1. Initial program 100.0%

      \[\sin x \cdot \frac{\sinh y}{y} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in y around 0 0

      \[\leadsto expr\]

   5. Simplified 0

      \[\leadsto expr\]

   6. Taylor expanded in x around 0 0

      \[\leadsto expr\]

   8. Simplified 0

      \[\leadsto expr\]

   if 1.3e175 < x < 5.0999999999999999e218

   1. Initial program 100.0%

      \[\sin x \cdot \frac{\sinh y}{y} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in y around 0 0

      \[\leadsto expr\]

   5. Simplified 0

      \[\leadsto expr\]

   6. Taylor expanded in x around 0 0

      \[\leadsto expr\]

   8. Simplified 0

      \[\leadsto expr\]

   if 5.0999999999999999e218 < x

   1. Initial program 100.0%

      \[\sin x \cdot \frac{\sinh y}{y} \]

   3. Simplified 0

      \[\leadsto expr\]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around 0 0

      \[\leadsto expr\]

   7. Simplified 0

      \[\leadsto expr\]

   8. Taylor expanded in y around 0 0

      \[\leadsto expr\]

   10. Simplified 0

       \[\leadsto expr\]

   11. Taylor expanded in x around 0 0

       \[\leadsto expr\]

   13. Simplified 0

       \[\leadsto expr\]
3. Recombined 3 regimes into one program.
4. Add Preprocessing

Alternative 15: 49.1% accurate, 8.5× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_0 := x \cdot \left(1 + y \cdot \left(y \cdot 0.16666666666666666\right)\right)\\ \mathbf{if}\;x \leq 2.5 \cdot 10^{+59}:\\ \;\;\;\;t\_0\\ \mathbf{elif}\;x \leq 1.3 \cdot 10^{+175}:\\ \;\;\;\;x \cdot \left(0.008333333333333333 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;x \leq 5.1 \cdot 10^{+218}:\\ \;\;\;\;x \cdot \left(1 + -0.16666666666666666 \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t\_0\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y)
 :precision binary64
 (let* ((t_0 (* x (+ 1.0 (* y (* y 0.16666666666666666))))))
   (if (<= x 2.5e+59)
     t_0
     (if (<= x 1.3e+175)
       (* x (* 0.008333333333333333 (* (* x x) (* x x))))
       (if (<= x 5.1e+218)
         (* x (+ 1.0 (* -0.16666666666666666 (* x x))))
         t_0)))))

C

double code(double x, double y) {
	double t_0 = x * (1.0 + (y * (y * 0.16666666666666666)));
	double tmp;
	if (x <= 2.5e+59) {
		tmp = t_0;
	} else if (x <= 1.3e+175) {
		tmp = x * (0.008333333333333333 * ((x * x) * (x * x)));
	} else if (x <= 5.1e+218) {
		tmp = x * (1.0 + (-0.16666666666666666 * (x * x)));
	} else {
		tmp = t_0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8) :: t_0
    real(8) :: tmp
    t_0 = x * (1.0d0 + (y * (y * 0.16666666666666666d0)))
    if (x <= 2.5d+59) then
        tmp = t_0
    else if (x <= 1.3d+175) then
        tmp = x * (0.008333333333333333d0 * ((x * x) * (x * x)))
    else if (x <= 5.1d+218) then
        tmp = x * (1.0d0 + ((-0.16666666666666666d0) * (x * x)))
    else
        tmp = t_0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y) {
	double t_0 = x * (1.0 + (y * (y * 0.16666666666666666)));
	double tmp;
	if (x <= 2.5e+59) {
		tmp = t_0;
	} else if (x <= 1.3e+175) {
		tmp = x * (0.008333333333333333 * ((x * x) * (x * x)));
	} else if (x <= 5.1e+218) {
		tmp = x * (1.0 + (-0.16666666666666666 * (x * x)));
	} else {
		tmp = t_0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y):
	t_0 = x * (1.0 + (y * (y * 0.16666666666666666)))
	tmp = 0
	if x <= 2.5e+59:
		tmp = t_0
	elif x <= 1.3e+175:
		tmp = x * (0.008333333333333333 * ((x * x) * (x * x)))
	elif x <= 5.1e+218:
		tmp = x * (1.0 + (-0.16666666666666666 * (x * x)))
	else:
		tmp = t_0
	return tmp

Julia

function code(x, y)
	t_0 = Float64(x * Float64(1.0 + Float64(y * Float64(y * 0.16666666666666666))))
	tmp = 0.0
	if (x <= 2.5e+59)
		tmp = t_0;
	elseif (x <= 1.3e+175)
		tmp = Float64(x * Float64(0.008333333333333333 * Float64(Float64(x * x) * Float64(x * x))));
	elseif (x <= 5.1e+218)
		tmp = Float64(x * Float64(1.0 + Float64(-0.16666666666666666 * Float64(x * x))));
	else
		tmp = t_0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y)
	t_0 = x * (1.0 + (y * (y * 0.16666666666666666)));
	tmp = 0.0;
	if (x <= 2.5e+59)
		tmp = t_0;
	elseif (x <= 1.3e+175)
		tmp = x * (0.008333333333333333 * ((x * x) * (x * x)));
	elseif (x <= 5.1e+218)
		tmp = x * (1.0 + (-0.16666666666666666 * (x * x)));
	else
		tmp = t_0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_] := Block[{t$95$0 = N[(x * N[(1.0 + N[(y * N[(y * 0.16666666666666666), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[x, 2.5e+59], t$95$0, If[LessEqual[x, 1.3e+175], N[(x * N[(0.008333333333333333 * N[(N[(x * x), $MachinePrecision] * N[(x * x), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[x, 5.1e+218], N[(x * N[(1.0 + N[(-0.16666666666666666 * N[(x * x), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], t$95$0]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if x < 2.4999999999999999e59 or 5.0999999999999999e218 < x

   1. Initial program 100.0%

      \[\sin x \cdot \frac{\sinh y}{y} \]

   3. Simplified 0

      \[\leadsto expr\]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around 0 0

      \[\leadsto expr\]

   7. Simplified 0

      \[\leadsto expr\]

   8. Taylor expanded in y around 0 0

      \[\leadsto expr\]

   10. Simplified 0

       \[\leadsto expr\]

   11. Taylor expanded in x around 0 0

       \[\leadsto expr\]

   13. Simplified 0

       \[\leadsto expr\]

   if 2.4999999999999999e59 < x < 1.3e175

   1. Initial program 100.0%

      \[\sin x \cdot \frac{\sinh y}{y} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in y around 0 0

      \[\leadsto expr\]

   5. Simplified 0

      \[\leadsto expr\]

   7. Applied egg-rr 0

      \[\leadsto expr\]

   8. Taylor expanded in x around 0 0

      \[\leadsto expr\]

   10. Simplified 0

       \[\leadsto expr\]

   11. Taylor expanded in x around inf 0

       \[\leadsto expr\]

   13. Simplified 0

       \[\leadsto expr\]

   if 1.3e175 < x < 5.0999999999999999e218

   1. Initial program 100.0%

      \[\sin x \cdot \frac{\sinh y}{y} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in y around 0 0

      \[\leadsto expr\]

   5. Simplified 0

      \[\leadsto expr\]

   6. Taylor expanded in x around 0 0

      \[\leadsto expr\]

   8. Simplified 0

      \[\leadsto expr\]
3. Recombined 3 regimes into one program.
4. Add Preprocessing

Alternative 16: 58.6% accurate, 8.5× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;x \leq 1.3 \cdot 10^{+175}:\\ \;\;\;\;x \cdot \left(1 + \left(y \cdot y\right) \cdot \left(0.16666666666666666 + y \cdot \left(y \cdot \left(\left(y \cdot y\right) \cdot 0.0001984126984126984\right)\right)\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;x \leq 5.1 \cdot 10^{+218}:\\ \;\;\;\;x \cdot \left(1 + -0.16666666666666666 \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x \cdot \left(1 + y \cdot \left(y \cdot 0.16666666666666666\right)\right)\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y)
 :precision binary64
 (if (<= x 1.3e+175)
   (*
    x
    (+
     1.0
     (*
      (* y y)
      (+ 0.16666666666666666 (* y (* y (* (* y y) 0.0001984126984126984)))))))
   (if (<= x 5.1e+218)
     (* x (+ 1.0 (* -0.16666666666666666 (* x x))))
     (* x (+ 1.0 (* y (* y 0.16666666666666666)))))))

C

double code(double x, double y) {
	double tmp;
	if (x <= 1.3e+175) {
		tmp = x * (1.0 + ((y * y) * (0.16666666666666666 + (y * (y * ((y * y) * 0.0001984126984126984))))));
	} else if (x <= 5.1e+218) {
		tmp = x * (1.0 + (-0.16666666666666666 * (x * x)));
	} else {
		tmp = x * (1.0 + (y * (y * 0.16666666666666666)));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8) :: tmp
    if (x <= 1.3d+175) then
        tmp = x * (1.0d0 + ((y * y) * (0.16666666666666666d0 + (y * (y * ((y * y) * 0.0001984126984126984d0))))))
    else if (x <= 5.1d+218) then
        tmp = x * (1.0d0 + ((-0.16666666666666666d0) * (x * x)))
    else
        tmp = x * (1.0d0 + (y * (y * 0.16666666666666666d0)))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y) {
	double tmp;
	if (x <= 1.3e+175) {
		tmp = x * (1.0 + ((y * y) * (0.16666666666666666 + (y * (y * ((y * y) * 0.0001984126984126984))))));
	} else if (x <= 5.1e+218) {
		tmp = x * (1.0 + (-0.16666666666666666 * (x * x)));
	} else {
		tmp = x * (1.0 + (y * (y * 0.16666666666666666)));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y):
	tmp = 0
	if x <= 1.3e+175:
		tmp = x * (1.0 + ((y * y) * (0.16666666666666666 + (y * (y * ((y * y) * 0.0001984126984126984))))))
	elif x <= 5.1e+218:
		tmp = x * (1.0 + (-0.16666666666666666 * (x * x)))
	else:
		tmp = x * (1.0 + (y * (y * 0.16666666666666666)))
	return tmp

Julia

function code(x, y)
	tmp = 0.0
	if (x <= 1.3e+175)
		tmp = Float64(x * Float64(1.0 + Float64(Float64(y * y) * Float64(0.16666666666666666 + Float64(y * Float64(y * Float64(Float64(y * y) * 0.0001984126984126984)))))));
	elseif (x <= 5.1e+218)
		tmp = Float64(x * Float64(1.0 + Float64(-0.16666666666666666 * Float64(x * x))));
	else
		tmp = Float64(x * Float64(1.0 + Float64(y * Float64(y * 0.16666666666666666))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y)
	tmp = 0.0;
	if (x <= 1.3e+175)
		tmp = x * (1.0 + ((y * y) * (0.16666666666666666 + (y * (y * ((y * y) * 0.0001984126984126984))))));
	elseif (x <= 5.1e+218)
		tmp = x * (1.0 + (-0.16666666666666666 * (x * x)));
	else
		tmp = x * (1.0 + (y * (y * 0.16666666666666666)));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_] := If[LessEqual[x, 1.3e+175], N[(x * N[(1.0 + N[(N[(y * y), $MachinePrecision] * N[(0.16666666666666666 + N[(y * N[(y * N[(N[(y * y), $MachinePrecision] * 0.0001984126984126984), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[x, 5.1e+218], N[(x * N[(1.0 + N[(-0.16666666666666666 * N[(x * x), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x * N[(1.0 + N[(y * N[(y * 0.16666666666666666), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if x < 1.3e175

   1. Initial program 100.0%

      \[\sin x \cdot \frac{\sinh y}{y} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in y around 0 0

      \[\leadsto expr\]

   5. Simplified 0

      \[\leadsto expr\]

   6. Taylor expanded in x around 0 0

      \[\leadsto expr\]

   8. Simplified 0

      \[\leadsto expr\]

   9. Taylor expanded in y around inf 0

      \[\leadsto expr\]

   11. Simplified 0

       \[\leadsto expr\]

   if 1.3e175 < x < 5.0999999999999999e218

   1. Initial program 100.0%

      \[\sin x \cdot \frac{\sinh y}{y} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in y around 0 0

      \[\leadsto expr\]

   5. Simplified 0

      \[\leadsto expr\]

   6. Taylor expanded in x around 0 0

      \[\leadsto expr\]

   8. Simplified 0

      \[\leadsto expr\]

   if 5.0999999999999999e218 < x

   1. Initial program 100.0%

      \[\sin x \cdot \frac{\sinh y}{y} \]

   3. Simplified 0

      \[\leadsto expr\]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around 0 0

      \[\leadsto expr\]

   7. Simplified 0

      \[\leadsto expr\]

   8. Taylor expanded in y around 0 0

      \[\leadsto expr\]

   10. Simplified 0

       \[\leadsto expr\]

   11. Taylor expanded in x around 0 0

       \[\leadsto expr\]

   13. Simplified 0

       \[\leadsto expr\]
3. Recombined 3 regimes into one program.
4. Add Preprocessing

Alternative 17: 56.2% accurate, 10.2× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;x \leq 1.3 \cdot 10^{+175}:\\ \;\;\;\;x \cdot \left(1 + \left(y \cdot y\right) \cdot \left(0.16666666666666666 + y \cdot \left(y \cdot 0.008333333333333333\right)\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;x \leq 5.1 \cdot 10^{+218}:\\ \;\;\;\;x \cdot \left(1 + -0.16666666666666666 \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x \cdot \left(1 + y \cdot \left(y \cdot 0.16666666666666666\right)\right)\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y)
 :precision binary64
 (if (<= x 1.3e+175)
   (*
    x
    (+
     1.0
     (* (* y y) (+ 0.16666666666666666 (* y (* y 0.008333333333333333))))))
   (if (<= x 5.1e+218)
     (* x (+ 1.0 (* -0.16666666666666666 (* x x))))
     (* x (+ 1.0 (* y (* y 0.16666666666666666)))))))

C

double code(double x, double y) {
	double tmp;
	if (x <= 1.3e+175) {
		tmp = x * (1.0 + ((y * y) * (0.16666666666666666 + (y * (y * 0.008333333333333333)))));
	} else if (x <= 5.1e+218) {
		tmp = x * (1.0 + (-0.16666666666666666 * (x * x)));
	} else {
		tmp = x * (1.0 + (y * (y * 0.16666666666666666)));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8) :: tmp
    if (x <= 1.3d+175) then
        tmp = x * (1.0d0 + ((y * y) * (0.16666666666666666d0 + (y * (y * 0.008333333333333333d0)))))
    else if (x <= 5.1d+218) then
        tmp = x * (1.0d0 + ((-0.16666666666666666d0) * (x * x)))
    else
        tmp = x * (1.0d0 + (y * (y * 0.16666666666666666d0)))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y) {
	double tmp;
	if (x <= 1.3e+175) {
		tmp = x * (1.0 + ((y * y) * (0.16666666666666666 + (y * (y * 0.008333333333333333)))));
	} else if (x <= 5.1e+218) {
		tmp = x * (1.0 + (-0.16666666666666666 * (x * x)));
	} else {
		tmp = x * (1.0 + (y * (y * 0.16666666666666666)));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y):
	tmp = 0
	if x <= 1.3e+175:
		tmp = x * (1.0 + ((y * y) * (0.16666666666666666 + (y * (y * 0.008333333333333333)))))
	elif x <= 5.1e+218:
		tmp = x * (1.0 + (-0.16666666666666666 * (x * x)))
	else:
		tmp = x * (1.0 + (y * (y * 0.16666666666666666)))
	return tmp

Julia

function code(x, y)
	tmp = 0.0
	if (x <= 1.3e+175)
		tmp = Float64(x * Float64(1.0 + Float64(Float64(y * y) * Float64(0.16666666666666666 + Float64(y * Float64(y * 0.008333333333333333))))));
	elseif (x <= 5.1e+218)
		tmp = Float64(x * Float64(1.0 + Float64(-0.16666666666666666 * Float64(x * x))));
	else
		tmp = Float64(x * Float64(1.0 + Float64(y * Float64(y * 0.16666666666666666))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y)
	tmp = 0.0;
	if (x <= 1.3e+175)
		tmp = x * (1.0 + ((y * y) * (0.16666666666666666 + (y * (y * 0.008333333333333333)))));
	elseif (x <= 5.1e+218)
		tmp = x * (1.0 + (-0.16666666666666666 * (x * x)));
	else
		tmp = x * (1.0 + (y * (y * 0.16666666666666666)));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_] := If[LessEqual[x, 1.3e+175], N[(x * N[(1.0 + N[(N[(y * y), $MachinePrecision] * N[(0.16666666666666666 + N[(y * N[(y * 0.008333333333333333), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[x, 5.1e+218], N[(x * N[(1.0 + N[(-0.16666666666666666 * N[(x * x), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x * N[(1.0 + N[(y * N[(y * 0.16666666666666666), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if x < 1.3e175

   1. Initial program 100.0%

      \[\sin x \cdot \frac{\sinh y}{y} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in y around 0 0

      \[\leadsto expr\]

   5. Simplified 0

      \[\leadsto expr\]

   6. Taylor expanded in x around 0 0

      \[\leadsto expr\]

   8. Simplified 0

      \[\leadsto expr\]

   9. Taylor expanded in y around 0 0

      \[\leadsto expr\]

   11. Simplified 0

       \[\leadsto expr\]

   if 1.3e175 < x < 5.0999999999999999e218

   1. Initial program 100.0%

      \[\sin x \cdot \frac{\sinh y}{y} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in y around 0 0

      \[\leadsto expr\]

   5. Simplified 0

      \[\leadsto expr\]

   6. Taylor expanded in x around 0 0

      \[\leadsto expr\]

   8. Simplified 0

      \[\leadsto expr\]

   if 5.0999999999999999e218 < x

   1. Initial program 100.0%

      \[\sin x \cdot \frac{\sinh y}{y} \]

   3. Simplified 0

      \[\leadsto expr\]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around 0 0

      \[\leadsto expr\]

   7. Simplified 0

      \[\leadsto expr\]

   8. Taylor expanded in y around 0 0

      \[\leadsto expr\]

   10. Simplified 0

       \[\leadsto expr\]

   11. Taylor expanded in x around 0 0

       \[\leadsto expr\]

   13. Simplified 0

       \[\leadsto expr\]
3. Recombined 3 regimes into one program.
4. Add Preprocessing

Alternative 18: 48.5% accurate, 10.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_0 := x \cdot \left(1 + y \cdot \left(y \cdot 0.16666666666666666\right)\right)\\ \mathbf{if}\;x \leq 1.3 \cdot 10^{+175}:\\ \;\;\;\;t\_0\\ \mathbf{elif}\;x \leq 5.1 \cdot 10^{+218}:\\ \;\;\;\;x \cdot \left(1 + -0.16666666666666666 \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t\_0\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y)
 :precision binary64
 (let* ((t_0 (* x (+ 1.0 (* y (* y 0.16666666666666666))))))
   (if (<= x 1.3e+175)
     t_0
     (if (<= x 5.1e+218) (* x (+ 1.0 (* -0.16666666666666666 (* x x)))) t_0))))

C

double code(double x, double y) {
	double t_0 = x * (1.0 + (y * (y * 0.16666666666666666)));
	double tmp;
	if (x <= 1.3e+175) {
		tmp = t_0;
	} else if (x <= 5.1e+218) {
		tmp = x * (1.0 + (-0.16666666666666666 * (x * x)));
	} else {
		tmp = t_0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8) :: t_0
    real(8) :: tmp
    t_0 = x * (1.0d0 + (y * (y * 0.16666666666666666d0)))
    if (x <= 1.3d+175) then
        tmp = t_0
    else if (x <= 5.1d+218) then
        tmp = x * (1.0d0 + ((-0.16666666666666666d0) * (x * x)))
    else
        tmp = t_0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y) {
	double t_0 = x * (1.0 + (y * (y * 0.16666666666666666)));
	double tmp;
	if (x <= 1.3e+175) {
		tmp = t_0;
	} else if (x <= 5.1e+218) {
		tmp = x * (1.0 + (-0.16666666666666666 * (x * x)));
	} else {
		tmp = t_0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y):
	t_0 = x * (1.0 + (y * (y * 0.16666666666666666)))
	tmp = 0
	if x <= 1.3e+175:
		tmp = t_0
	elif x <= 5.1e+218:
		tmp = x * (1.0 + (-0.16666666666666666 * (x * x)))
	else:
		tmp = t_0
	return tmp

Julia

function code(x, y)
	t_0 = Float64(x * Float64(1.0 + Float64(y * Float64(y * 0.16666666666666666))))
	tmp = 0.0
	if (x <= 1.3e+175)
		tmp = t_0;
	elseif (x <= 5.1e+218)
		tmp = Float64(x * Float64(1.0 + Float64(-0.16666666666666666 * Float64(x * x))));
	else
		tmp = t_0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y)
	t_0 = x * (1.0 + (y * (y * 0.16666666666666666)));
	tmp = 0.0;
	if (x <= 1.3e+175)
		tmp = t_0;
	elseif (x <= 5.1e+218)
		tmp = x * (1.0 + (-0.16666666666666666 * (x * x)));
	else
		tmp = t_0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_] := Block[{t$95$0 = N[(x * N[(1.0 + N[(y * N[(y * 0.16666666666666666), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[x, 1.3e+175], t$95$0, If[LessEqual[x, 5.1e+218], N[(x * N[(1.0 + N[(-0.16666666666666666 * N[(x * x), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], t$95$0]]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if x < 1.3e175 or 5.0999999999999999e218 < x

   1. Initial program 100.0%

      \[\sin x \cdot \frac{\sinh y}{y} \]

   3. Simplified 0

      \[\leadsto expr\]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around 0 0

      \[\leadsto expr\]

   7. Simplified 0

      \[\leadsto expr\]

   8. Taylor expanded in y around 0 0

      \[\leadsto expr\]

   10. Simplified 0

       \[\leadsto expr\]

   11. Taylor expanded in x around 0 0

       \[\leadsto expr\]

   13. Simplified 0

       \[\leadsto expr\]

   if 1.3e175 < x < 5.0999999999999999e218

   1. Initial program 100.0%

      \[\sin x \cdot \frac{\sinh y}{y} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in y around 0 0

      \[\leadsto expr\]

   5. Simplified 0

      \[\leadsto expr\]

   6. Taylor expanded in x around 0 0

      \[\leadsto expr\]

   8. Simplified 0

      \[\leadsto expr\]
3. Recombined 2 regimes into one program.
4. Add Preprocessing

Alternative 19: 34.2% accurate, 14.6× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;x \leq 5.1 \cdot 10^{+218}:\\ \;\;\;\;x \cdot \left(1 + -0.16666666666666666 \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x \cdot y}{y}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y)
 :precision binary64
 (if (<= x 5.1e+218)
   (* x (+ 1.0 (* -0.16666666666666666 (* x x))))
   (/ (* x y) y)))

C

double code(double x, double y) {
	double tmp;
	if (x <= 5.1e+218) {
		tmp = x * (1.0 + (-0.16666666666666666 * (x * x)));
	} else {
		tmp = (x * y) / y;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8) :: tmp
    if (x <= 5.1d+218) then
        tmp = x * (1.0d0 + ((-0.16666666666666666d0) * (x * x)))
    else
        tmp = (x * y) / y
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y) {
	double tmp;
	if (x <= 5.1e+218) {
		tmp = x * (1.0 + (-0.16666666666666666 * (x * x)));
	} else {
		tmp = (x * y) / y;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y):
	tmp = 0
	if x <= 5.1e+218:
		tmp = x * (1.0 + (-0.16666666666666666 * (x * x)))
	else:
		tmp = (x * y) / y
	return tmp

Julia

function code(x, y)
	tmp = 0.0
	if (x <= 5.1e+218)
		tmp = Float64(x * Float64(1.0 + Float64(-0.16666666666666666 * Float64(x * x))));
	else
		tmp = Float64(Float64(x * y) / y);
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y)
	tmp = 0.0;
	if (x <= 5.1e+218)
		tmp = x * (1.0 + (-0.16666666666666666 * (x * x)));
	else
		tmp = (x * y) / y;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_] := If[LessEqual[x, 5.1e+218], N[(x * N[(1.0 + N[(-0.16666666666666666 * N[(x * x), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(N[(x * y), $MachinePrecision] / y), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if x < 5.0999999999999999e218

   1. Initial program 100.0%

      \[\sin x \cdot \frac{\sinh y}{y} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in y around 0 0

      \[\leadsto expr\]

   5. Simplified 0

      \[\leadsto expr\]

   6. Taylor expanded in x around 0 0

      \[\leadsto expr\]

   8. Simplified 0

      \[\leadsto expr\]

   if 5.0999999999999999e218 < x

   1. Initial program 100.0%

      \[\sin x \cdot \frac{\sinh y}{y} \]

   3. Simplified 0

      \[\leadsto expr\]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in y around 0 0

      \[\leadsto expr\]

   7. Simplified 0

      \[\leadsto expr\]

   8. Taylor expanded in x around 0 0

      \[\leadsto expr\]

   10. Simplified 0

       \[\leadsto expr\]
3. Recombined 2 regimes into one program.
4. Add Preprocessing

Alternative 20: 29.8% accurate, 20.5× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;x \leq 5.8 \cdot 10^{+102}:\\ \;\;\;\;x\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x \cdot y}{y}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y) :precision binary64 (if (<= x 5.8e+102) x (/ (* x y) y)))

C

double code(double x, double y) {
	double tmp;
	if (x <= 5.8e+102) {
		tmp = x;
	} else {
		tmp = (x * y) / y;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8) :: tmp
    if (x <= 5.8d+102) then
        tmp = x
    else
        tmp = (x * y) / y
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y) {
	double tmp;
	if (x <= 5.8e+102) {
		tmp = x;
	} else {
		tmp = (x * y) / y;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y):
	tmp = 0
	if x <= 5.8e+102:
		tmp = x
	else:
		tmp = (x * y) / y
	return tmp

Julia

function code(x, y)
	tmp = 0.0
	if (x <= 5.8e+102)
		tmp = x;
	else
		tmp = Float64(Float64(x * y) / y);
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y)
	tmp = 0.0;
	if (x <= 5.8e+102)
		tmp = x;
	else
		tmp = (x * y) / y;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_] := If[LessEqual[x, 5.8e+102], x, N[(N[(x * y), $MachinePrecision] / y), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if x < 5.8000000000000005e102

   1. Initial program 100.0%

      \[\sin x \cdot \frac{\sinh y}{y} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in y around 0 0

      \[\leadsto expr\]

   5. Simplified 0

      \[\leadsto expr\]

   6. Taylor expanded in x around 0 0

      \[\leadsto expr\]

   8. Simplified 0

      \[\leadsto expr\]

   if 5.8000000000000005e102 < x

   1. Initial program 100.0%

      \[\sin x \cdot \frac{\sinh y}{y} \]

   3. Simplified 0

      \[\leadsto expr\]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in y around 0 0

      \[\leadsto expr\]

   7. Simplified 0

      \[\leadsto expr\]

   8. Taylor expanded in x around 0 0

      \[\leadsto expr\]

   10. Simplified 0

       \[\leadsto expr\]
3. Recombined 2 regimes into one program.
4. Add Preprocessing

Alternative 21: 27.4% accurate, 205.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ x \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y) :precision binary64 x)

C

double code(double x, double y) {
	return x;
}

Fortran

real(8) function code(x, y)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    code = x
end function

Java

public static double code(double x, double y) {
	return x;
}

Python

def code(x, y):
	return x

Julia

function code(x, y)
	return x
end

MATLAB

function tmp = code(x, y)
	tmp = x;
end

Wolfram

code[x_, y_] := x

Derivation

1. Initial program 100.0%

   \[\sin x \cdot \frac{\sinh y}{y} \]
2. Add Preprocessing

3. Taylor expanded in y around 0 0

   \[\leadsto expr\]

5. Simplified 0

   \[\leadsto expr\]

6. Taylor expanded in x around 0 0

   \[\leadsto expr\]

8. Simplified 0

   \[\leadsto expr\]
9. Add Preprocessing

Reproduce

herbie shell --seed 2024110 
(FPCore (x y)
  :name "Linear.Quaternion:$ccos from linear-1.19.1.3"
  :precision binary64
  (* (sin x) (/ (sinh y) y)))