Numeric.SpecFunctions:invIncompleteBetaWorker from math-functions-0.1.5.2, I

Percentage Accurate: 94.1% → 96.8%

Time: 30.8s

Alternatives: 27

Speedup: 0.7×

Specification

Math

\[\begin{array}{l} \\ \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (/
  x
  (+
   x
   (*
    y
    (exp
     (*
      2.0
      (-
       (/ (* z (sqrt (+ t a))) t)
       (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0)))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    code = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0d0 / 6.0d0)) - (2.0d0 / (t * 3.0d0)))))))))
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	return x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))))

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	return Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(Float64(t + a))) / t) - Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(a + Float64(5.0 / 6.0)) - Float64(2.0 / Float64(t * 3.0))))))))))
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] - N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(a + N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Initial Program: 94.1% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (/
  x
  (+
   x
   (*
    y
    (exp
     (*
      2.0
      (-
       (/ (* z (sqrt (+ t a))) t)
       (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0)))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    code = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0d0 / 6.0d0)) - (2.0d0 / (t * 3.0d0)))))))))
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	return x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))))

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	return Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(Float64(t + a))) / t) - Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(a + Float64(5.0 / 6.0)) - Float64(2.0 / Float64(t * 3.0))))))))))
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] - N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(a + N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Alternative 1: 96.8% accurate, 0.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{2}{t \cdot 3} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\\ \mathbf{if}\;t\_1 \leq \infty:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot t\_1}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1
         (+
          (/ (* z (sqrt (+ t a))) t)
          (* (- b c) (- (/ 2.0 (* t 3.0)) (+ a 0.8333333333333334))))))
   (if (<= t_1 INFINITY)
     (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 t_1)))))
     (/
      x
      (+
       x
       (*
        y
        (exp
         (*
          2.0
          (* b (- (/ 0.6666666666666666 t) (+ a 0.8333333333333334)))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = ((z * sqrt((t + a))) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334)));
	double tmp;
	if (t_1 <= ((double) INFINITY)) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * t_1))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	}
	return tmp;
}

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = ((z * Math.sqrt((t + a))) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334)));
	double tmp;
	if (t_1 <= Double.POSITIVE_INFINITY) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * t_1))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = ((z * math.sqrt((t + a))) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334)))
	tmp = 0
	if t_1 <= math.inf:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * t_1))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(Float64(Float64(z * sqrt(Float64(t + a))) / t) + Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(2.0 / Float64(t * 3.0)) - Float64(a + 0.8333333333333334))))
	tmp = 0.0
	if (t_1 <= Inf)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * t_1)))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(b * Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - Float64(a + 0.8333333333333334))))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = ((z * sqrt((t + a))) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334)));
	tmp = 0.0;
	if (t_1 <= Inf)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * t_1))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(N[(N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] + N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[t$95$1, Infinity], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * t$95$1), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(b * N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if (-.f64 (/.f64 (*.f64 z (sqrt.f64 (+.f64 t a))) t) (*.f64 (-.f64 b c) (-.f64 (+.f64 a (/.f64 #s(literal 5 binary64) #s(literal 6 binary64))) (/.f64 #s(literal 2 binary64) (*.f64 t #s(literal 3 binary64)))))) < +inf.0

   1. Initial program 99.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   if +inf.0 < (-.f64 (/.f64 (*.f64 z (sqrt.f64 (+.f64 t a))) t) (*.f64 (-.f64 b c) (-.f64 (+.f64 a (/.f64 #s(literal 5 binary64) #s(literal 6 binary64))) (/.f64 #s(literal 2 binary64) (*.f64 t #s(literal 3 binary64))))))

   1. Initial program 0.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 88.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 88.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 88.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 88.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 88.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 98.9%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{2}{t \cdot 3} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \leq \infty:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{2}{t \cdot 3} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 2: 96.1% accurate, 0.4× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(b - c\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - 0.8333333333333334\right) - a\right)\right)\right)}, x\right)} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (/
  x
  (fma
   y
   (pow
    (exp 2.0)
    (fma
     z
     (/ (sqrt (+ t a)) t)
     (* (- b c) (- (- (/ 0.6666666666666666 t) 0.8333333333333334) a))))
   x)))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / fma(y, pow(exp(2.0), fma(z, (sqrt((t + a)) / t), ((b - c) * (((0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334) - a)))), x);
}

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	return Float64(x / fma(y, (exp(2.0) ^ fma(z, Float64(sqrt(Float64(t + a)) / t), Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334) - a)))), x))
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := N[(x / N[(y * N[Power[N[Exp[2.0], $MachinePrecision], N[(z * N[(N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] + N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - 0.8333333333333334), $MachinePrecision] - a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision] + x), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Derivation

1. Initial program 96.1%

   \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

3. Simplified 98.8%

   \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)}} \]
4. Add Preprocessing

5. Final simplification 98.8%

   \[\leadsto \frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(b - c\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - 0.8333333333333334\right) - a\right)\right)\right)}, x\right)} \]
6. Add Preprocessing

Alternative 3: 88.2% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq 2.6 \cdot 10^{-207}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{z \cdot \sqrt{a} - \left(b - c\right) \cdot -0.6666666666666666}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 4.8 \cdot 10^{-142}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{-1.3333333333333333 \cdot \frac{c}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 0.00185:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} + \left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= t 2.6e-207)
   (/
    x
    (+
     x
     (*
      y
      (exp (* 2.0 (/ (- (* z (sqrt a)) (* (- b c) -0.6666666666666666)) t))))))
   (if (<= t 4.8e-142)
     (/ x (+ x (* y (exp (* -1.3333333333333333 (/ c t))))))
     (if (<= t 0.00185)
       (/
        x
        (+
         x
         (*
          y
          (exp
           (*
            2.0
            (* b (- (/ 0.6666666666666666 t) (+ a 0.8333333333333334))))))))
       (/
        x
        (+
         x
         (*
          y
          (exp
           (*
            2.0
            (+
             (* z (sqrt (/ 1.0 t)))
             (* (+ a 0.8333333333333334) (- c b))))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= 2.6e-207) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt(a)) - ((b - c) * -0.6666666666666666)) / t)))));
	} else if (t <= 4.8e-142) {
		tmp = x / (x + (y * exp((-1.3333333333333333 * (c / t)))));
	} else if (t <= 0.00185) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((z * sqrt((1.0 / t))) + ((a + 0.8333333333333334) * (c - b)))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (t <= 2.6d-207) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((z * sqrt(a)) - ((b - c) * (-0.6666666666666666d0))) / t)))))
    else if (t <= 4.8d-142) then
        tmp = x / (x + (y * exp(((-1.3333333333333333d0) * (c / t)))))
    else if (t <= 0.00185d0) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (b * ((0.6666666666666666d0 / t) - (a + 0.8333333333333334d0)))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((z * sqrt((1.0d0 / t))) + ((a + 0.8333333333333334d0) * (c - b)))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= 2.6e-207) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt(a)) - ((b - c) * -0.6666666666666666)) / t)))));
	} else if (t <= 4.8e-142) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((-1.3333333333333333 * (c / t)))));
	} else if (t <= 0.00185) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((z * Math.sqrt((1.0 / t))) + ((a + 0.8333333333333334) * (c - b)))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if t <= 2.6e-207:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt(a)) - ((b - c) * -0.6666666666666666)) / t)))))
	elif t <= 4.8e-142:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((-1.3333333333333333 * (c / t)))))
	elif t <= 0.00185:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((z * math.sqrt((1.0 / t))) + ((a + 0.8333333333333334) * (c - b)))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (t <= 2.6e-207)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(a)) - Float64(Float64(b - c) * -0.6666666666666666)) / t))))));
	elseif (t <= 4.8e-142)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(-1.3333333333333333 * Float64(c / t))))));
	elseif (t <= 0.00185)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(b * Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - Float64(a + 0.8333333333333334))))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(z * sqrt(Float64(1.0 / t))) + Float64(Float64(a + 0.8333333333333334) * Float64(c - b))))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (t <= 2.6e-207)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt(a)) - ((b - c) * -0.6666666666666666)) / t)))));
	elseif (t <= 4.8e-142)
		tmp = x / (x + (y * exp((-1.3333333333333333 * (c / t)))));
	elseif (t <= 0.00185)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((z * sqrt((1.0 / t))) + ((a + 0.8333333333333334) * (c - b)))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[t, 2.6e-207], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[a], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * -0.6666666666666666), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 4.8e-142], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(-1.3333333333333333 * N[(c / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 0.00185], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(b * N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(z * N[Sqrt[N[(1.0 / t), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision] * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if t < 2.5999999999999999e-207

   1. Initial program 91.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 93.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   if 2.5999999999999999e-207 < t < 4.79999999999999976e-142

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 66.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 66.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 66.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 66.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 66.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around 0 85.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-0.6666666666666666 \cdot \frac{c}{t}\right)}}} \]

   7. Taylor expanded in c around 0 85.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{-1.3333333333333333 \cdot \frac{c}{t}}}} \]

   if 4.79999999999999976e-142 < t < 0.0018500000000000001

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 81.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 81.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 81.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 81.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 81.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   if 0.0018500000000000001 < t

   1. Initial program 96.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around inf 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\sqrt{\frac{1}{t}} \cdot z - \left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 94.4%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq 2.6 \cdot 10^{-207}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{z \cdot \sqrt{a} - \left(b - c\right) \cdot -0.6666666666666666}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 4.8 \cdot 10^{-142}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{-1.3333333333333333 \cdot \frac{c}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 0.00185:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} + \left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 4: 71.0% accurate, 1.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -1.2 \cdot 10^{+209}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot c\right)}}\\ \mathbf{elif}\;c \leq -9.4 \cdot 10^{+67}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 5 \cdot 10^{+89}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= c -1.2e+209)
   (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* a c))))))
   (if (<= c -9.4e+67)
     (/ x (+ x (* y (exp (* 1.3333333333333333 (/ (- b c) t))))))
     (if (<= c 5e+89)
       (/
        x
        (+
         x
         (*
          y
          (exp
           (*
            2.0
            (* b (- (/ 0.6666666666666666 t) (+ a 0.8333333333333334))))))))
       (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* c (+ a 0.8333333333333334)))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -1.2e+209) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * c)))));
	} else if (c <= -9.4e+67) {
		tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	} else if (c <= 5e+89) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (c <= (-1.2d+209)) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (a * c)))))
    else if (c <= (-9.4d+67)) then
        tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333d0 * ((b - c) / t)))))
    else if (c <= 5d+89) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (b * ((0.6666666666666666d0 / t) - (a + 0.8333333333333334d0)))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (c * (a + 0.8333333333333334d0))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -1.2e+209) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (a * c)))));
	} else if (c <= -9.4e+67) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	} else if (c <= 5e+89) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if c <= -1.2e+209:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (a * c)))))
	elif c <= -9.4e+67:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))))
	elif c <= 5e+89:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (c <= -1.2e+209)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(a * c))))));
	elseif (c <= -9.4e+67)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(1.3333333333333333 * Float64(Float64(b - c) / t))))));
	elseif (c <= 5e+89)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(b * Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - Float64(a + 0.8333333333333334))))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(c * Float64(a + 0.8333333333333334)))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (c <= -1.2e+209)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * c)))));
	elseif (c <= -9.4e+67)
		tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	elseif (c <= 5e+89)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[c, -1.2e+209], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(a * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[c, -9.4e+67], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(1.3333333333333333 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[c, 5e+89], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(b * N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(c * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if c < -1.19999999999999998e209

   1. Initial program 90.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 90.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot c\right)}}} \]

   if -1.19999999999999998e209 < c < -9.40000000000000035e67

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 62.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   4. Taylor expanded in z around 0 79.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}} \]

   if -9.40000000000000035e67 < c < 4.99999999999999983e89

   1. Initial program 96.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 78.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 78.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 78.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 78.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 78.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   if 4.99999999999999983e89 < c

   1. Initial program 97.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 94.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 94.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 94.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 94.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 94.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 89.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 89.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot c\right)}}} \]

   8. Simplified 89.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot c\right)}}} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 81.5%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -1.2 \cdot 10^{+209}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot c\right)}}\\ \mathbf{elif}\;c \leq -9.4 \cdot 10^{+67}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 5 \cdot 10^{+89}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 5: 56.4% accurate, 1.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -2.8 \cdot 10^{+115}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot c\right)}}\\ \mathbf{elif}\;c \leq -6.5 \cdot 10^{-47}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(a \cdot \left(y - y \cdot \frac{\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334}{a}\right)\right)\right) - y\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq -2.1 \cdot 10^{-183}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 3.9 \cdot 10^{+104}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{b \cdot \left(a \cdot -2\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 + 2 \cdot \left(a \cdot \left(c \cdot \frac{\frac{0.6666666666666666}{t} - 0.8333333333333334}{a} - c\right)\right)\right)}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= c -2.8e+115)
   (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* a c))))))
   (if (<= c -6.5e-47)
     (/
      x
      (-
       x
       (-
        (*
         2.0
         (*
          b
          (*
           a
           (-
            y
            (* y (/ (+ (/ 0.6666666666666666 t) -0.8333333333333334) a))))))
        y)))
     (if (<= c -2.1e-183)
       (/ x x)
       (if (<= c 3.9e+104)
         (/ x (+ x (* y (exp (* b (* a -2.0))))))
         (/
          x
          (-
           x
           (*
            y
            (+
             -1.0
             (*
              2.0
              (*
               a
               (-
                (* c (/ (- (/ 0.6666666666666666 t) 0.8333333333333334) a))
                c))))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -2.8e+115) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * c)))));
	} else if (c <= -6.5e-47) {
		tmp = x / (x - ((2.0 * (b * (a * (y - (y * (((0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334) / a)))))) - y));
	} else if (c <= -2.1e-183) {
		tmp = x / x;
	} else if (c <= 3.9e+104) {
		tmp = x / (x + (y * exp((b * (a * -2.0)))));
	} else {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * (a * ((c * (((0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334) / a)) - c))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (c <= (-2.8d+115)) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (a * c)))))
    else if (c <= (-6.5d-47)) then
        tmp = x / (x - ((2.0d0 * (b * (a * (y - (y * (((0.6666666666666666d0 / t) + (-0.8333333333333334d0)) / a)))))) - y))
    else if (c <= (-2.1d-183)) then
        tmp = x / x
    else if (c <= 3.9d+104) then
        tmp = x / (x + (y * exp((b * (a * (-2.0d0))))))
    else
        tmp = x / (x - (y * ((-1.0d0) + (2.0d0 * (a * ((c * (((0.6666666666666666d0 / t) - 0.8333333333333334d0) / a)) - c))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -2.8e+115) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (a * c)))));
	} else if (c <= -6.5e-47) {
		tmp = x / (x - ((2.0 * (b * (a * (y - (y * (((0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334) / a)))))) - y));
	} else if (c <= -2.1e-183) {
		tmp = x / x;
	} else if (c <= 3.9e+104) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((b * (a * -2.0)))));
	} else {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * (a * ((c * (((0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334) / a)) - c))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if c <= -2.8e+115:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (a * c)))))
	elif c <= -6.5e-47:
		tmp = x / (x - ((2.0 * (b * (a * (y - (y * (((0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334) / a)))))) - y))
	elif c <= -2.1e-183:
		tmp = x / x
	elif c <= 3.9e+104:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((b * (a * -2.0)))))
	else:
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * (a * ((c * (((0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334) / a)) - c))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (c <= -2.8e+115)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(a * c))))));
	elseif (c <= -6.5e-47)
		tmp = Float64(x / Float64(x - Float64(Float64(2.0 * Float64(b * Float64(a * Float64(y - Float64(y * Float64(Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334) / a)))))) - y)));
	elseif (c <= -2.1e-183)
		tmp = Float64(x / x);
	elseif (c <= 3.9e+104)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(b * Float64(a * -2.0))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x - Float64(y * Float64(-1.0 + Float64(2.0 * Float64(a * Float64(Float64(c * Float64(Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334) / a)) - c)))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (c <= -2.8e+115)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * c)))));
	elseif (c <= -6.5e-47)
		tmp = x / (x - ((2.0 * (b * (a * (y - (y * (((0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334) / a)))))) - y));
	elseif (c <= -2.1e-183)
		tmp = x / x;
	elseif (c <= 3.9e+104)
		tmp = x / (x + (y * exp((b * (a * -2.0)))));
	else
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * (a * ((c * (((0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334) / a)) - c))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[c, -2.8e+115], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(a * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[c, -6.5e-47], N[(x / N[(x - N[(N[(2.0 * N[(b * N[(a * N[(y - N[(y * N[(N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] + -0.8333333333333334), $MachinePrecision] / a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[c, -2.1e-183], N[(x / x), $MachinePrecision], If[LessEqual[c, 3.9e+104], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(b * N[(a * -2.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x - N[(y * N[(-1.0 + N[(2.0 * N[(a * N[(N[(c * N[(N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - 0.8333333333333334), $MachinePrecision] / a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]

Derivation

1. Split input into 5 regimes

2. if c < -2.8e115

   1. Initial program 94.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 77.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot c\right)}}} \]

   if -2.8e115 < c < -6.5000000000000004e-47

   1. Initial program 92.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 59.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 59.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 59.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 59.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 59.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 59.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)}} \]

   7. Taylor expanded in a around inf 64.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(-1 \cdot y + \frac{y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right)}{a}\right)\right)}\right)\right)} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 64.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(a \cdot \color{blue}{\left(\frac{y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right)}{a} + -1 \cdot y\right)}\right)\right)\right)} \]

      2. mul-1-neg 64.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(a \cdot \left(\frac{y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right)}{a} + \color{blue}{\left(-y\right)}\right)\right)\right)\right)} \]

      3. unsub-neg 64.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(a \cdot \color{blue}{\left(\frac{y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right)}{a} - y\right)}\right)\right)\right)} \]

      4. associate-/l* 66.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(a \cdot \left(\color{blue}{y \cdot \frac{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334}{a}} - y\right)\right)\right)\right)} \]

      5. sub-neg 66.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot \frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)}}{a} - y\right)\right)\right)\right)} \]

      6. associate-*r/ 66.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot \frac{\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + \left(-0.8333333333333334\right)}{a} - y\right)\right)\right)\right)} \]

      7. metadata-eval 66.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot \frac{\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)}{a} - y\right)\right)\right)\right)} \]

      8. metadata-eval 66.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot \frac{\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-0.8333333333333334}}{a} - y\right)\right)\right)\right)} \]

   9. Simplified 66.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(y \cdot \frac{\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334}{a} - y\right)\right)}\right)\right)} \]

   if -6.5000000000000004e-47 < c < -2.1000000000000002e-183

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 63.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 63.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 63.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 63.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 63.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around 0 59.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-0.6666666666666666 \cdot \frac{c}{t}\right)}}} \]

   7. Taylor expanded in c around 0 52.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + -1.3333333333333333 \cdot \frac{c \cdot y}{t}\right)}} \]

   8. Taylor expanded in x around inf 62.9%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{x}} \]

   if -2.1000000000000002e-183 < c < 3.90000000000000017e104

   1. Initial program 96.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 84.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 84.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 84.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 84.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 84.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 73.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{-2 \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 73.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\left(-2 \cdot b\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)}}} \]

   8. Simplified 73.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{\left(-2 \cdot b\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)}}} \]

   9. Taylor expanded in a around inf 68.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{-2 \cdot \left(a \cdot b\right)}}} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. *-commutative 68.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{-2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot a\right)}}} \]

       2. associate-*l* 68.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\left(-2 \cdot b\right) \cdot a}}} \]

       3. *-commutative 68.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{a \cdot \left(-2 \cdot b\right)}}} \]

       4. associate-*r* 68.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\left(a \cdot -2\right) \cdot b}}} \]

   11. Simplified 68.3%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\left(a \cdot -2\right) \cdot b}}} \]

   if 3.90000000000000017e104 < c

   1. Initial program 97.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 94.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 94.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 94.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 94.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 94.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 70.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 70.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      2. associate-*r/ 70.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)} \]

      3. metadata-eval 70.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)} \]

      4. associate-+r- 70.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)\right)} \]

      5. associate-+r- 70.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)}\right)\right)} \]

      6. +-commutative 70.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + a\right)} - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)} \]

      7. *-lft-identity 70.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \color{blue}{1 \cdot a}\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)} \]

      8. metadata-eval 70.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \color{blue}{\left(--1\right)} \cdot a\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)} \]

      9. cancel-sign-sub-inv 70.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(0.8333333333333334 - -1 \cdot a\right)} - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)} \]

      10. metadata-eval 70.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 - -1 \cdot a\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot 1}}{t}\right)\right)\right)} \]

      11. associate-*r/ 70.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 - -1 \cdot a\right) - \color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}}\right)\right)\right)} \]

      12. associate--r+ 70.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 - \left(-1 \cdot a + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)\right)} \]

      13. associate--r+ 70.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 - -1 \cdot a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)\right)} \]

      14. cancel-sign-sub-inv 70.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(--1\right) \cdot a\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      15. metadata-eval 70.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \color{blue}{1} \cdot a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      16. *-lft-identity 70.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \color{blue}{a}\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      17. associate-*r/ 70.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)} \]

      18. metadata-eval 70.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)} \]

   8. Simplified 70.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}} \]

   9. Taylor expanded in a around inf 78.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c + \frac{c \cdot \left(0.8333333333333334 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)}{a}\right)\right)}\right)} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. associate-/l* 78.5%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(a \cdot \left(c + \color{blue}{c \cdot \frac{0.8333333333333334 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}}{a}}\right)\right)\right)} \]

       2. associate-*r/ 78.5%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(a \cdot \left(c + c \cdot \frac{0.8333333333333334 - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}}{a}\right)\right)\right)} \]

       3. metadata-eval 78.5%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(a \cdot \left(c + c \cdot \frac{0.8333333333333334 - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}}{a}\right)\right)\right)} \]

   11. Simplified 78.5%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c + c \cdot \frac{0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}}{a}\right)\right)}\right)} \]
3. Recombined 5 regimes into one program.

4. Final simplification 70.3%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -2.8 \cdot 10^{+115}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot c\right)}}\\ \mathbf{elif}\;c \leq -6.5 \cdot 10^{-47}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(a \cdot \left(y - y \cdot \frac{\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334}{a}\right)\right)\right) - y\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq -2.1 \cdot 10^{-183}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 3.9 \cdot 10^{+104}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{b \cdot \left(a \cdot -2\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 + 2 \cdot \left(a \cdot \left(c \cdot \frac{\frac{0.6666666666666666}{t} - 0.8333333333333334}{a} - c\right)\right)\right)}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 6: 70.0% accurate, 1.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq 3.3 \cdot 10^{-6}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 3.55 \cdot 10^{+217} \lor \neg \left(t \leq 5.8 \cdot 10^{+277}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{b \cdot -1.6666666666666667}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= t 3.3e-6)
   (/ x (+ x (* y (exp (* 1.3333333333333333 (/ (- b c) t))))))
   (if (or (<= t 3.55e+217) (not (<= t 5.8e+277)))
     (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* c (+ a 0.8333333333333334)))))))
     (/ x (+ x (* y (exp (* b -1.6666666666666667))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= 3.3e-6) {
		tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	} else if ((t <= 3.55e+217) || !(t <= 5.8e+277)) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((b * -1.6666666666666667))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (t <= 3.3d-6) then
        tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333d0 * ((b - c) / t)))))
    else if ((t <= 3.55d+217) .or. (.not. (t <= 5.8d+277))) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (c * (a + 0.8333333333333334d0))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((b * (-1.6666666666666667d0)))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= 3.3e-6) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	} else if ((t <= 3.55e+217) || !(t <= 5.8e+277)) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((b * -1.6666666666666667))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if t <= 3.3e-6:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))))
	elif (t <= 3.55e+217) or not (t <= 5.8e+277):
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((b * -1.6666666666666667))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (t <= 3.3e-6)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(1.3333333333333333 * Float64(Float64(b - c) / t))))));
	elseif ((t <= 3.55e+217) || !(t <= 5.8e+277))
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(c * Float64(a + 0.8333333333333334)))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(b * -1.6666666666666667)))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (t <= 3.3e-6)
		tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	elseif ((t <= 3.55e+217) || ~((t <= 5.8e+277)))
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((b * -1.6666666666666667))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[t, 3.3e-6], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(1.3333333333333333 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[Or[LessEqual[t, 3.55e+217], N[Not[LessEqual[t, 5.8e+277]], $MachinePrecision]], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(c * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(b * -1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if t < 3.30000000000000017e-6

   1. Initial program 95.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 72.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   4. Taylor expanded in z around 0 79.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}} \]

   if 3.30000000000000017e-6 < t < 3.5500000000000002e217 or 5.79999999999999966e277 < t

   1. Initial program 98.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 69.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 69.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 69.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 69.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 69.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 69.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 69.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot c\right)}}} \]

   8. Simplified 69.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot c\right)}}} \]

   if 3.5500000000000002e217 < t < 5.79999999999999966e277

   1. Initial program 92.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 88.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 88.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 88.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 88.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 88.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 88.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{-2 \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 88.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\left(-2 \cdot b\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)}}} \]

   8. Simplified 88.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{\left(-2 \cdot b\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)}}} \]

   9. Taylor expanded in a around 0 81.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{-1.6666666666666667 \cdot b}}} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. *-commutative 81.4%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{b \cdot -1.6666666666666667}}} \]

   11. Simplified 81.4%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{b \cdot -1.6666666666666667}}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 75.9%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq 3.3 \cdot 10^{-6}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 3.55 \cdot 10^{+217} \lor \neg \left(t \leq 5.8 \cdot 10^{+277}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{b \cdot -1.6666666666666667}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 7: 78.4% accurate, 1.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -5 \cdot 10^{+26} \lor \neg \left(c \leq 1.4 \cdot 10^{+113}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (or (<= c -5e+26) (not (<= c 1.4e+113)))
   (/
    x
    (+
     x
     (*
      y
      (exp
       (* 2.0 (* c (- (+ a 0.8333333333333334) (/ 0.6666666666666666 t))))))))
   (/
    x
    (+
     x
     (*
      y
      (exp
       (*
        2.0
        (* b (- (/ 0.6666666666666666 t) (+ a 0.8333333333333334))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((c <= -5e+26) || !(c <= 1.4e+113)) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t)))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if ((c <= (-5d+26)) .or. (.not. (c <= 1.4d+113))) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (c * ((a + 0.8333333333333334d0) - (0.6666666666666666d0 / t)))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (b * ((0.6666666666666666d0 / t) - (a + 0.8333333333333334d0)))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((c <= -5e+26) || !(c <= 1.4e+113)) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (c * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t)))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if (c <= -5e+26) or not (c <= 1.4e+113):
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (c * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t)))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if ((c <= -5e+26) || !(c <= 1.4e+113))
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(c * Float64(Float64(a + 0.8333333333333334) - Float64(0.6666666666666666 / t))))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(b * Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - Float64(a + 0.8333333333333334))))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if ((c <= -5e+26) || ~((c <= 1.4e+113)))
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t)))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[Or[LessEqual[c, -5e+26], N[Not[LessEqual[c, 1.4e+113]], $MachinePrecision]], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(c * N[(N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision] - N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(b * N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if c < -5.0000000000000001e26 or 1.39999999999999999e113 < c

   1. Initial program 94.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 92.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 92.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 92.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 92.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 92.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   if -5.0000000000000001e26 < c < 1.39999999999999999e113

   1. Initial program 97.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 81.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 81.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 81.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 81.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 81.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 85.3%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -5 \cdot 10^{+26} \lor \neg \left(c \leq 1.4 \cdot 10^{+113}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 8: 66.8% accurate, 1.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq 2.4 \cdot 10^{-5}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 9.2 \cdot 10^{+230} \lor \neg \left(t \leq 2.3 \cdot 10^{+296}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{b \cdot \left(a \cdot -2\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{b \cdot -1.6666666666666667}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= t 2.4e-5)
   (/ x (+ x (* y (exp (* 1.3333333333333333 (/ (- b c) t))))))
   (if (or (<= t 9.2e+230) (not (<= t 2.3e+296)))
     (/ x (+ x (* y (exp (* b (* a -2.0))))))
     (/ x (+ x (* y (exp (* b -1.6666666666666667))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= 2.4e-5) {
		tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	} else if ((t <= 9.2e+230) || !(t <= 2.3e+296)) {
		tmp = x / (x + (y * exp((b * (a * -2.0)))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((b * -1.6666666666666667))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (t <= 2.4d-5) then
        tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333d0 * ((b - c) / t)))))
    else if ((t <= 9.2d+230) .or. (.not. (t <= 2.3d+296))) then
        tmp = x / (x + (y * exp((b * (a * (-2.0d0))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((b * (-1.6666666666666667d0)))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= 2.4e-5) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	} else if ((t <= 9.2e+230) || !(t <= 2.3e+296)) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((b * (a * -2.0)))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((b * -1.6666666666666667))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if t <= 2.4e-5:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))))
	elif (t <= 9.2e+230) or not (t <= 2.3e+296):
		tmp = x / (x + (y * math.exp((b * (a * -2.0)))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((b * -1.6666666666666667))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (t <= 2.4e-5)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(1.3333333333333333 * Float64(Float64(b - c) / t))))));
	elseif ((t <= 9.2e+230) || !(t <= 2.3e+296))
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(b * Float64(a * -2.0))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(b * -1.6666666666666667)))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (t <= 2.4e-5)
		tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	elseif ((t <= 9.2e+230) || ~((t <= 2.3e+296)))
		tmp = x / (x + (y * exp((b * (a * -2.0)))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((b * -1.6666666666666667))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[t, 2.4e-5], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(1.3333333333333333 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[Or[LessEqual[t, 9.2e+230], N[Not[LessEqual[t, 2.3e+296]], $MachinePrecision]], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(b * N[(a * -2.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(b * -1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if t < 2.4000000000000001e-5

   1. Initial program 95.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 72.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   4. Taylor expanded in z around 0 79.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}} \]

   if 2.4000000000000001e-5 < t < 9.1999999999999993e230 or 2.2999999999999999e296 < t

   1. Initial program 97.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 74.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 74.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 74.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 74.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 74.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 74.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{-2 \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 74.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\left(-2 \cdot b\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)}}} \]

   8. Simplified 74.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{\left(-2 \cdot b\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)}}} \]

   9. Taylor expanded in a around inf 66.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{-2 \cdot \left(a \cdot b\right)}}} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. *-commutative 66.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{-2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot a\right)}}} \]

       2. associate-*l* 66.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\left(-2 \cdot b\right) \cdot a}}} \]

       3. *-commutative 66.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{a \cdot \left(-2 \cdot b\right)}}} \]

       4. associate-*r* 66.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\left(a \cdot -2\right) \cdot b}}} \]

   11. Simplified 66.8%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\left(a \cdot -2\right) \cdot b}}} \]

   if 9.1999999999999993e230 < t < 2.2999999999999999e296

   1. Initial program 93.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 75.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 75.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 75.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 75.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 75.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 75.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{-2 \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 75.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\left(-2 \cdot b\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)}}} \]

   8. Simplified 75.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{\left(-2 \cdot b\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)}}} \]

   9. Taylor expanded in a around 0 78.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{-1.6666666666666667 \cdot b}}} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. *-commutative 78.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{b \cdot -1.6666666666666667}}} \]

   11. Simplified 78.7%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{b \cdot -1.6666666666666667}}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 74.6%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq 2.4 \cdot 10^{-5}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 9.2 \cdot 10^{+230} \lor \neg \left(t \leq 2.3 \cdot 10^{+296}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{b \cdot \left(a \cdot -2\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{b \cdot -1.6666666666666667}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 9: 55.3% accurate, 1.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -8.2 \cdot 10^{+101}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot c\right)}}\\ \mathbf{elif}\;c \leq -5 \cdot 10^{-46}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(a \cdot \left(y - y \cdot \frac{\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334}{a}\right)\right)\right) - y\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 3.8 \cdot 10^{+103}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{b \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 + 2 \cdot \left(a \cdot \left(c \cdot \frac{\frac{0.6666666666666666}{t} - 0.8333333333333334}{a} - c\right)\right)\right)}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= c -8.2e+101)
   (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* a c))))))
   (if (<= c -5e-46)
     (/
      x
      (-
       x
       (-
        (*
         2.0
         (*
          b
          (*
           a
           (-
            y
            (* y (/ (+ (/ 0.6666666666666666 t) -0.8333333333333334) a))))))
        y)))
     (if (<= c 3.8e+103)
       (/ x (+ x (* y (exp (* b -1.6666666666666667)))))
       (/
        x
        (-
         x
         (*
          y
          (+
           -1.0
           (*
            2.0
            (*
             a
             (-
              (* c (/ (- (/ 0.6666666666666666 t) 0.8333333333333334) a))
              c)))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -8.2e+101) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * c)))));
	} else if (c <= -5e-46) {
		tmp = x / (x - ((2.0 * (b * (a * (y - (y * (((0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334) / a)))))) - y));
	} else if (c <= 3.8e+103) {
		tmp = x / (x + (y * exp((b * -1.6666666666666667))));
	} else {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * (a * ((c * (((0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334) / a)) - c))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (c <= (-8.2d+101)) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (a * c)))))
    else if (c <= (-5d-46)) then
        tmp = x / (x - ((2.0d0 * (b * (a * (y - (y * (((0.6666666666666666d0 / t) + (-0.8333333333333334d0)) / a)))))) - y))
    else if (c <= 3.8d+103) then
        tmp = x / (x + (y * exp((b * (-1.6666666666666667d0)))))
    else
        tmp = x / (x - (y * ((-1.0d0) + (2.0d0 * (a * ((c * (((0.6666666666666666d0 / t) - 0.8333333333333334d0) / a)) - c))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -8.2e+101) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (a * c)))));
	} else if (c <= -5e-46) {
		tmp = x / (x - ((2.0 * (b * (a * (y - (y * (((0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334) / a)))))) - y));
	} else if (c <= 3.8e+103) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((b * -1.6666666666666667))));
	} else {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * (a * ((c * (((0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334) / a)) - c))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if c <= -8.2e+101:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (a * c)))))
	elif c <= -5e-46:
		tmp = x / (x - ((2.0 * (b * (a * (y - (y * (((0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334) / a)))))) - y))
	elif c <= 3.8e+103:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((b * -1.6666666666666667))))
	else:
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * (a * ((c * (((0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334) / a)) - c))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (c <= -8.2e+101)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(a * c))))));
	elseif (c <= -5e-46)
		tmp = Float64(x / Float64(x - Float64(Float64(2.0 * Float64(b * Float64(a * Float64(y - Float64(y * Float64(Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334) / a)))))) - y)));
	elseif (c <= 3.8e+103)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(b * -1.6666666666666667)))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x - Float64(y * Float64(-1.0 + Float64(2.0 * Float64(a * Float64(Float64(c * Float64(Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334) / a)) - c)))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (c <= -8.2e+101)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * c)))));
	elseif (c <= -5e-46)
		tmp = x / (x - ((2.0 * (b * (a * (y - (y * (((0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334) / a)))))) - y));
	elseif (c <= 3.8e+103)
		tmp = x / (x + (y * exp((b * -1.6666666666666667))));
	else
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * (a * ((c * (((0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334) / a)) - c))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[c, -8.2e+101], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(a * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[c, -5e-46], N[(x / N[(x - N[(N[(2.0 * N[(b * N[(a * N[(y - N[(y * N[(N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] + -0.8333333333333334), $MachinePrecision] / a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[c, 3.8e+103], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(b * -1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x - N[(y * N[(-1.0 + N[(2.0 * N[(a * N[(N[(c * N[(N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - 0.8333333333333334), $MachinePrecision] / a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if c < -8.1999999999999999e101

   1. Initial program 94.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 77.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot c\right)}}} \]

   if -8.1999999999999999e101 < c < -4.99999999999999992e-46

   1. Initial program 92.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 59.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 59.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 59.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 59.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 59.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 59.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)}} \]

   7. Taylor expanded in a around inf 64.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(-1 \cdot y + \frac{y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right)}{a}\right)\right)}\right)\right)} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 64.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(a \cdot \color{blue}{\left(\frac{y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right)}{a} + -1 \cdot y\right)}\right)\right)\right)} \]

      2. mul-1-neg 64.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(a \cdot \left(\frac{y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right)}{a} + \color{blue}{\left(-y\right)}\right)\right)\right)\right)} \]

      3. unsub-neg 64.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(a \cdot \color{blue}{\left(\frac{y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right)}{a} - y\right)}\right)\right)\right)} \]

      4. associate-/l* 66.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(a \cdot \left(\color{blue}{y \cdot \frac{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334}{a}} - y\right)\right)\right)\right)} \]

      5. sub-neg 66.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot \frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)}}{a} - y\right)\right)\right)\right)} \]

      6. associate-*r/ 66.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot \frac{\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + \left(-0.8333333333333334\right)}{a} - y\right)\right)\right)\right)} \]

      7. metadata-eval 66.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot \frac{\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)}{a} - y\right)\right)\right)\right)} \]

      8. metadata-eval 66.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot \frac{\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-0.8333333333333334}}{a} - y\right)\right)\right)\right)} \]

   9. Simplified 66.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(y \cdot \frac{\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334}{a} - y\right)\right)}\right)\right)} \]

   if -4.99999999999999992e-46 < c < 3.7999999999999997e103

   1. Initial program 97.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 83.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 83.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 83.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 83.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 83.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 72.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{-2 \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 72.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\left(-2 \cdot b\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)}}} \]

   8. Simplified 72.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{\left(-2 \cdot b\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)}}} \]

   9. Taylor expanded in a around 0 60.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{-1.6666666666666667 \cdot b}}} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. *-commutative 60.1%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{b \cdot -1.6666666666666667}}} \]

   11. Simplified 60.1%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{b \cdot -1.6666666666666667}}} \]

   if 3.7999999999999997e103 < c

   1. Initial program 97.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 94.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 94.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 94.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 94.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 94.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 70.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 70.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      2. associate-*r/ 70.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)} \]

      3. metadata-eval 70.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)} \]

      4. associate-+r- 70.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)\right)} \]

      5. associate-+r- 70.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)}\right)\right)} \]

      6. +-commutative 70.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + a\right)} - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)} \]

      7. *-lft-identity 70.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \color{blue}{1 \cdot a}\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)} \]

      8. metadata-eval 70.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \color{blue}{\left(--1\right)} \cdot a\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)} \]

      9. cancel-sign-sub-inv 70.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(0.8333333333333334 - -1 \cdot a\right)} - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)} \]

      10. metadata-eval 70.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 - -1 \cdot a\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot 1}}{t}\right)\right)\right)} \]

      11. associate-*r/ 70.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 - -1 \cdot a\right) - \color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}}\right)\right)\right)} \]

      12. associate--r+ 70.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 - \left(-1 \cdot a + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)\right)} \]

      13. associate--r+ 70.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 - -1 \cdot a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)\right)} \]

      14. cancel-sign-sub-inv 70.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(--1\right) \cdot a\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      15. metadata-eval 70.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \color{blue}{1} \cdot a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      16. *-lft-identity 70.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \color{blue}{a}\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      17. associate-*r/ 70.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)} \]

      18. metadata-eval 70.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)} \]

   8. Simplified 70.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}} \]

   9. Taylor expanded in a around inf 78.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c + \frac{c \cdot \left(0.8333333333333334 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)}{a}\right)\right)}\right)} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. associate-/l* 78.5%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(a \cdot \left(c + \color{blue}{c \cdot \frac{0.8333333333333334 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}}{a}}\right)\right)\right)} \]

       2. associate-*r/ 78.5%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(a \cdot \left(c + c \cdot \frac{0.8333333333333334 - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}}{a}\right)\right)\right)} \]

       3. metadata-eval 78.5%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(a \cdot \left(c + c \cdot \frac{0.8333333333333334 - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}}{a}\right)\right)\right)} \]

   11. Simplified 78.5%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c + c \cdot \frac{0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}}{a}\right)\right)}\right)} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 66.2%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -8.2 \cdot 10^{+101}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot c\right)}}\\ \mathbf{elif}\;c \leq -5 \cdot 10^{-46}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(a \cdot \left(y - y \cdot \frac{\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334}{a}\right)\right)\right) - y\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 3.8 \cdot 10^{+103}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{b \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 + 2 \cdot \left(a \cdot \left(c \cdot \frac{\frac{0.6666666666666666}{t} - 0.8333333333333334}{a} - c\right)\right)\right)}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 10: 55.0% accurate, 1.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -1.22 \cdot 10^{+148}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x}\\ \mathbf{elif}\;c \leq -1.55 \cdot 10^{-46}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(a \cdot \left(y - y \cdot \frac{\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334}{a}\right)\right)\right) - y\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 3 \cdot 10^{+104}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{b \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 + 2 \cdot \left(a \cdot \left(c \cdot \frac{\frac{0.6666666666666666}{t} - 0.8333333333333334}{a} - c\right)\right)\right)}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= c -1.22e+148)
   (/ x x)
   (if (<= c -1.55e-46)
     (/
      x
      (-
       x
       (-
        (*
         2.0
         (*
          b
          (*
           a
           (-
            y
            (* y (/ (+ (/ 0.6666666666666666 t) -0.8333333333333334) a))))))
        y)))
     (if (<= c 3e+104)
       (/ x (+ x (* y (exp (* b -1.6666666666666667)))))
       (/
        x
        (-
         x
         (*
          y
          (+
           -1.0
           (*
            2.0
            (*
             a
             (-
              (* c (/ (- (/ 0.6666666666666666 t) 0.8333333333333334) a))
              c)))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -1.22e+148) {
		tmp = x / x;
	} else if (c <= -1.55e-46) {
		tmp = x / (x - ((2.0 * (b * (a * (y - (y * (((0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334) / a)))))) - y));
	} else if (c <= 3e+104) {
		tmp = x / (x + (y * exp((b * -1.6666666666666667))));
	} else {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * (a * ((c * (((0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334) / a)) - c))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (c <= (-1.22d+148)) then
        tmp = x / x
    else if (c <= (-1.55d-46)) then
        tmp = x / (x - ((2.0d0 * (b * (a * (y - (y * (((0.6666666666666666d0 / t) + (-0.8333333333333334d0)) / a)))))) - y))
    else if (c <= 3d+104) then
        tmp = x / (x + (y * exp((b * (-1.6666666666666667d0)))))
    else
        tmp = x / (x - (y * ((-1.0d0) + (2.0d0 * (a * ((c * (((0.6666666666666666d0 / t) - 0.8333333333333334d0) / a)) - c))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -1.22e+148) {
		tmp = x / x;
	} else if (c <= -1.55e-46) {
		tmp = x / (x - ((2.0 * (b * (a * (y - (y * (((0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334) / a)))))) - y));
	} else if (c <= 3e+104) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((b * -1.6666666666666667))));
	} else {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * (a * ((c * (((0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334) / a)) - c))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if c <= -1.22e+148:
		tmp = x / x
	elif c <= -1.55e-46:
		tmp = x / (x - ((2.0 * (b * (a * (y - (y * (((0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334) / a)))))) - y))
	elif c <= 3e+104:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((b * -1.6666666666666667))))
	else:
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * (a * ((c * (((0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334) / a)) - c))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (c <= -1.22e+148)
		tmp = Float64(x / x);
	elseif (c <= -1.55e-46)
		tmp = Float64(x / Float64(x - Float64(Float64(2.0 * Float64(b * Float64(a * Float64(y - Float64(y * Float64(Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334) / a)))))) - y)));
	elseif (c <= 3e+104)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(b * -1.6666666666666667)))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x - Float64(y * Float64(-1.0 + Float64(2.0 * Float64(a * Float64(Float64(c * Float64(Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334) / a)) - c)))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (c <= -1.22e+148)
		tmp = x / x;
	elseif (c <= -1.55e-46)
		tmp = x / (x - ((2.0 * (b * (a * (y - (y * (((0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334) / a)))))) - y));
	elseif (c <= 3e+104)
		tmp = x / (x + (y * exp((b * -1.6666666666666667))));
	else
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * (a * ((c * (((0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334) / a)) - c))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[c, -1.22e+148], N[(x / x), $MachinePrecision], If[LessEqual[c, -1.55e-46], N[(x / N[(x - N[(N[(2.0 * N[(b * N[(a * N[(y - N[(y * N[(N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] + -0.8333333333333334), $MachinePrecision] / a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[c, 3e+104], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(b * -1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x - N[(y * N[(-1.0 + N[(2.0 * N[(a * N[(N[(c * N[(N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - 0.8333333333333334), $MachinePrecision] / a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if c < -1.22000000000000007e148

   1. Initial program 94.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around 0 55.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-0.6666666666666666 \cdot \frac{c}{t}\right)}}} \]

   7. Taylor expanded in c around 0 22.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + -1.3333333333333333 \cdot \frac{c \cdot y}{t}\right)}} \]

   8. Taylor expanded in x around inf 69.6%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{x}} \]

   if -1.22000000000000007e148 < c < -1.55e-46

   1. Initial program 92.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 56.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 56.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 56.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 56.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 56.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 56.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)}} \]

   7. Taylor expanded in a around inf 61.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(-1 \cdot y + \frac{y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right)}{a}\right)\right)}\right)\right)} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 61.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(a \cdot \color{blue}{\left(\frac{y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right)}{a} + -1 \cdot y\right)}\right)\right)\right)} \]

      2. mul-1-neg 61.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(a \cdot \left(\frac{y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right)}{a} + \color{blue}{\left(-y\right)}\right)\right)\right)\right)} \]

      3. unsub-neg 61.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(a \cdot \color{blue}{\left(\frac{y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right)}{a} - y\right)}\right)\right)\right)} \]

      4. associate-/l* 63.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(a \cdot \left(\color{blue}{y \cdot \frac{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334}{a}} - y\right)\right)\right)\right)} \]

      5. sub-neg 63.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot \frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)}}{a} - y\right)\right)\right)\right)} \]

      6. associate-*r/ 63.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot \frac{\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + \left(-0.8333333333333334\right)}{a} - y\right)\right)\right)\right)} \]

      7. metadata-eval 63.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot \frac{\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)}{a} - y\right)\right)\right)\right)} \]

      8. metadata-eval 63.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot \frac{\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-0.8333333333333334}}{a} - y\right)\right)\right)\right)} \]

   9. Simplified 63.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(y \cdot \frac{\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334}{a} - y\right)\right)}\right)\right)} \]

   if -1.55e-46 < c < 2.99999999999999969e104

   1. Initial program 97.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 83.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 83.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 83.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 83.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 83.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 72.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{-2 \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 72.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\left(-2 \cdot b\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)}}} \]

   8. Simplified 72.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{\left(-2 \cdot b\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)}}} \]

   9. Taylor expanded in a around 0 60.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{-1.6666666666666667 \cdot b}}} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. *-commutative 60.1%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{b \cdot -1.6666666666666667}}} \]

   11. Simplified 60.1%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{b \cdot -1.6666666666666667}}} \]

   if 2.99999999999999969e104 < c

   1. Initial program 97.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 94.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 94.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 94.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 94.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 94.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 70.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 70.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      2. associate-*r/ 70.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)} \]

      3. metadata-eval 70.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)} \]

      4. associate-+r- 70.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)\right)} \]

      5. associate-+r- 70.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)}\right)\right)} \]

      6. +-commutative 70.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + a\right)} - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)} \]

      7. *-lft-identity 70.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \color{blue}{1 \cdot a}\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)} \]

      8. metadata-eval 70.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \color{blue}{\left(--1\right)} \cdot a\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)} \]

      9. cancel-sign-sub-inv 70.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(0.8333333333333334 - -1 \cdot a\right)} - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)} \]

      10. metadata-eval 70.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 - -1 \cdot a\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot 1}}{t}\right)\right)\right)} \]

      11. associate-*r/ 70.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 - -1 \cdot a\right) - \color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}}\right)\right)\right)} \]

      12. associate--r+ 70.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 - \left(-1 \cdot a + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)\right)} \]

      13. associate--r+ 70.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 - -1 \cdot a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)\right)} \]

      14. cancel-sign-sub-inv 70.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(--1\right) \cdot a\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      15. metadata-eval 70.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \color{blue}{1} \cdot a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      16. *-lft-identity 70.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \color{blue}{a}\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      17. associate-*r/ 70.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)} \]

      18. metadata-eval 70.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)} \]

   8. Simplified 70.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}} \]

   9. Taylor expanded in a around inf 78.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c + \frac{c \cdot \left(0.8333333333333334 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)}{a}\right)\right)}\right)} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. associate-/l* 78.5%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(a \cdot \left(c + \color{blue}{c \cdot \frac{0.8333333333333334 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}}{a}}\right)\right)\right)} \]

       2. associate-*r/ 78.5%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(a \cdot \left(c + c \cdot \frac{0.8333333333333334 - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}}{a}\right)\right)\right)} \]

       3. metadata-eval 78.5%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(a \cdot \left(c + c \cdot \frac{0.8333333333333334 - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}}{a}\right)\right)\right)} \]

   11. Simplified 78.5%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c + c \cdot \frac{0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}}{a}\right)\right)}\right)} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 64.6%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -1.22 \cdot 10^{+148}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x}\\ \mathbf{elif}\;c \leq -1.55 \cdot 10^{-46}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(a \cdot \left(y - y \cdot \frac{\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334}{a}\right)\right)\right) - y\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 3 \cdot 10^{+104}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{b \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 + 2 \cdot \left(a \cdot \left(c \cdot \frac{\frac{0.6666666666666666}{t} - 0.8333333333333334}{a} - c\right)\right)\right)}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 11: 71.7% accurate, 2.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq 0.00024:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(b \cdot -2\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= t 0.00024)
   (/ x (+ x (* y (exp (* 1.3333333333333333 (/ (- b c) t))))))
   (/ x (+ x (* y (exp (* (+ a 0.8333333333333334) (* b -2.0))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= 0.00024) {
		tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp(((a + 0.8333333333333334) * (b * -2.0)))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (t <= 0.00024d0) then
        tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333d0 * ((b - c) / t)))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp(((a + 0.8333333333333334d0) * (b * (-2.0d0))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= 0.00024) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp(((a + 0.8333333333333334) * (b * -2.0)))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if t <= 0.00024:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp(((a + 0.8333333333333334) * (b * -2.0)))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (t <= 0.00024)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(1.3333333333333333 * Float64(Float64(b - c) / t))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(Float64(a + 0.8333333333333334) * Float64(b * -2.0))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (t <= 0.00024)
		tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp(((a + 0.8333333333333334) * (b * -2.0)))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[t, 0.00024], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(1.3333333333333333 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision] * N[(b * -2.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if t < 2.40000000000000006e-4

   1. Initial program 95.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 72.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   4. Taylor expanded in z around 0 79.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}} \]

   if 2.40000000000000006e-4 < t

   1. Initial program 96.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 74.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 74.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 74.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 74.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 74.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 74.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{-2 \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 74.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\left(-2 \cdot b\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)}}} \]

   8. Simplified 74.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{\left(-2 \cdot b\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)}}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 76.9%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq 0.00024:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(b \cdot -2\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 12: 51.6% accurate, 4.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -5 \cdot 10^{+143}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x}\\ \mathbf{elif}\;c \leq -3 \cdot 10^{-46}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(a \cdot \left(y - y \cdot \frac{\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334}{a}\right)\right)\right) - y\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq -2 \cdot 10^{-183}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x}\\ \mathbf{elif}\;c \leq -9.6 \cdot 10^{-254}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 2.2 \cdot 10^{+16}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 + 2 \cdot \left(a \cdot \left(c \cdot \frac{\frac{0.6666666666666666}{t} - 0.8333333333333334}{a} - c\right)\right)\right)}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= c -5e+143)
   (/ x x)
   (if (<= c -3e-46)
     (/
      x
      (-
       x
       (-
        (*
         2.0
         (*
          b
          (*
           a
           (-
            y
            (* y (/ (+ (/ 0.6666666666666666 t) -0.8333333333333334) a))))))
        y)))
     (if (<= c -2e-183)
       (/ x x)
       (if (<= c -9.6e-254)
         (/
          x
          (+
           x
           (+
            y
            (*
             2.0
             (*
              c
              (* y (- (+ a 0.8333333333333334) (/ 0.6666666666666666 t))))))))
         (if (<= c 2.2e+16)
           (/ x x)
           (/
            x
            (-
             x
             (*
              y
              (+
               -1.0
               (*
                2.0
                (*
                 a
                 (-
                  (* c (/ (- (/ 0.6666666666666666 t) 0.8333333333333334) a))
                  c)))))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -5e+143) {
		tmp = x / x;
	} else if (c <= -3e-46) {
		tmp = x / (x - ((2.0 * (b * (a * (y - (y * (((0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334) / a)))))) - y));
	} else if (c <= -2e-183) {
		tmp = x / x;
	} else if (c <= -9.6e-254) {
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (c * (y * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t)))))));
	} else if (c <= 2.2e+16) {
		tmp = x / x;
	} else {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * (a * ((c * (((0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334) / a)) - c))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (c <= (-5d+143)) then
        tmp = x / x
    else if (c <= (-3d-46)) then
        tmp = x / (x - ((2.0d0 * (b * (a * (y - (y * (((0.6666666666666666d0 / t) + (-0.8333333333333334d0)) / a)))))) - y))
    else if (c <= (-2d-183)) then
        tmp = x / x
    else if (c <= (-9.6d-254)) then
        tmp = x / (x + (y + (2.0d0 * (c * (y * ((a + 0.8333333333333334d0) - (0.6666666666666666d0 / t)))))))
    else if (c <= 2.2d+16) then
        tmp = x / x
    else
        tmp = x / (x - (y * ((-1.0d0) + (2.0d0 * (a * ((c * (((0.6666666666666666d0 / t) - 0.8333333333333334d0) / a)) - c))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -5e+143) {
		tmp = x / x;
	} else if (c <= -3e-46) {
		tmp = x / (x - ((2.0 * (b * (a * (y - (y * (((0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334) / a)))))) - y));
	} else if (c <= -2e-183) {
		tmp = x / x;
	} else if (c <= -9.6e-254) {
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (c * (y * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t)))))));
	} else if (c <= 2.2e+16) {
		tmp = x / x;
	} else {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * (a * ((c * (((0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334) / a)) - c))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if c <= -5e+143:
		tmp = x / x
	elif c <= -3e-46:
		tmp = x / (x - ((2.0 * (b * (a * (y - (y * (((0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334) / a)))))) - y))
	elif c <= -2e-183:
		tmp = x / x
	elif c <= -9.6e-254:
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (c * (y * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t)))))))
	elif c <= 2.2e+16:
		tmp = x / x
	else:
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * (a * ((c * (((0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334) / a)) - c))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (c <= -5e+143)
		tmp = Float64(x / x);
	elseif (c <= -3e-46)
		tmp = Float64(x / Float64(x - Float64(Float64(2.0 * Float64(b * Float64(a * Float64(y - Float64(y * Float64(Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334) / a)))))) - y)));
	elseif (c <= -2e-183)
		tmp = Float64(x / x);
	elseif (c <= -9.6e-254)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(2.0 * Float64(c * Float64(y * Float64(Float64(a + 0.8333333333333334) - Float64(0.6666666666666666 / t))))))));
	elseif (c <= 2.2e+16)
		tmp = Float64(x / x);
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x - Float64(y * Float64(-1.0 + Float64(2.0 * Float64(a * Float64(Float64(c * Float64(Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334) / a)) - c)))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (c <= -5e+143)
		tmp = x / x;
	elseif (c <= -3e-46)
		tmp = x / (x - ((2.0 * (b * (a * (y - (y * (((0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334) / a)))))) - y));
	elseif (c <= -2e-183)
		tmp = x / x;
	elseif (c <= -9.6e-254)
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (c * (y * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t)))))));
	elseif (c <= 2.2e+16)
		tmp = x / x;
	else
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * (a * ((c * (((0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334) / a)) - c))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[c, -5e+143], N[(x / x), $MachinePrecision], If[LessEqual[c, -3e-46], N[(x / N[(x - N[(N[(2.0 * N[(b * N[(a * N[(y - N[(y * N[(N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] + -0.8333333333333334), $MachinePrecision] / a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[c, -2e-183], N[(x / x), $MachinePrecision], If[LessEqual[c, -9.6e-254], N[(x / N[(x + N[(y + N[(2.0 * N[(c * N[(y * N[(N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision] - N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[c, 2.2e+16], N[(x / x), $MachinePrecision], N[(x / N[(x - N[(y * N[(-1.0 + N[(2.0 * N[(a * N[(N[(c * N[(N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - 0.8333333333333334), $MachinePrecision] / a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if c < -5.00000000000000012e143 or -2.99999999999999987e-46 < c < -2.00000000000000001e-183 or -9.60000000000000007e-254 < c < 2.2e16

   1. Initial program 96.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 60.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 60.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 60.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 60.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 60.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around 0 48.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-0.6666666666666666 \cdot \frac{c}{t}\right)}}} \]

   7. Taylor expanded in c around 0 35.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + -1.3333333333333333 \cdot \frac{c \cdot y}{t}\right)}} \]

   8. Taylor expanded in x around inf 60.8%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{x}} \]

   if -5.00000000000000012e143 < c < -2.99999999999999987e-46

   1. Initial program 92.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 56.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 56.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 56.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 56.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 56.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 56.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)}} \]

   7. Taylor expanded in a around inf 61.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(-1 \cdot y + \frac{y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right)}{a}\right)\right)}\right)\right)} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 61.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(a \cdot \color{blue}{\left(\frac{y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right)}{a} + -1 \cdot y\right)}\right)\right)\right)} \]

      2. mul-1-neg 61.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(a \cdot \left(\frac{y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right)}{a} + \color{blue}{\left(-y\right)}\right)\right)\right)\right)} \]

      3. unsub-neg 61.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(a \cdot \color{blue}{\left(\frac{y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right)}{a} - y\right)}\right)\right)\right)} \]

      4. associate-/l* 63.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(a \cdot \left(\color{blue}{y \cdot \frac{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334}{a}} - y\right)\right)\right)\right)} \]

      5. sub-neg 63.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot \frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)}}{a} - y\right)\right)\right)\right)} \]

      6. associate-*r/ 63.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot \frac{\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + \left(-0.8333333333333334\right)}{a} - y\right)\right)\right)\right)} \]

      7. metadata-eval 63.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot \frac{\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)}{a} - y\right)\right)\right)\right)} \]

      8. metadata-eval 63.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot \frac{\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-0.8333333333333334}}{a} - y\right)\right)\right)\right)} \]

   9. Simplified 63.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(y \cdot \frac{\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334}{a} - y\right)\right)}\right)\right)} \]

   if -2.00000000000000001e-183 < c < -9.60000000000000007e-254

   1. Initial program 94.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 52.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 52.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 52.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 52.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 52.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 84.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 84.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)\right)} \]

      2. metadata-eval 84.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)\right)} \]

   8. Simplified 84.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]

   if 2.2e16 < c

   1. Initial program 98.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 85.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 85.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 85.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 85.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 85.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 54.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 54.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      2. associate-*r/ 54.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)} \]

      3. metadata-eval 54.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)} \]

      4. associate-+r- 54.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)\right)} \]

      5. associate-+r- 54.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)}\right)\right)} \]

      6. +-commutative 54.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + a\right)} - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)} \]

      7. *-lft-identity 54.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \color{blue}{1 \cdot a}\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)} \]

      8. metadata-eval 54.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \color{blue}{\left(--1\right)} \cdot a\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)} \]

      9. cancel-sign-sub-inv 54.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(0.8333333333333334 - -1 \cdot a\right)} - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)} \]

      10. metadata-eval 54.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 - -1 \cdot a\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot 1}}{t}\right)\right)\right)} \]

      11. associate-*r/ 54.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 - -1 \cdot a\right) - \color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}}\right)\right)\right)} \]

      12. associate--r+ 54.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 - \left(-1 \cdot a + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)\right)} \]

      13. associate--r+ 54.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 - -1 \cdot a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)\right)} \]

      14. cancel-sign-sub-inv 54.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(--1\right) \cdot a\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      15. metadata-eval 54.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \color{blue}{1} \cdot a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      16. *-lft-identity 54.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \color{blue}{a}\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      17. associate-*r/ 54.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)} \]

      18. metadata-eval 54.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)} \]

   8. Simplified 54.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}} \]

   9. Taylor expanded in a around inf 65.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c + \frac{c \cdot \left(0.8333333333333334 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)}{a}\right)\right)}\right)} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. associate-/l* 65.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(a \cdot \left(c + \color{blue}{c \cdot \frac{0.8333333333333334 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}}{a}}\right)\right)\right)} \]

       2. associate-*r/ 65.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(a \cdot \left(c + c \cdot \frac{0.8333333333333334 - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}}{a}\right)\right)\right)} \]

       3. metadata-eval 65.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(a \cdot \left(c + c \cdot \frac{0.8333333333333334 - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}}{a}\right)\right)\right)} \]

   11. Simplified 65.0%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c + c \cdot \frac{0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}}{a}\right)\right)}\right)} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 63.8%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -5 \cdot 10^{+143}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x}\\ \mathbf{elif}\;c \leq -3 \cdot 10^{-46}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(a \cdot \left(y - y \cdot \frac{\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334}{a}\right)\right)\right) - y\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq -2 \cdot 10^{-183}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x}\\ \mathbf{elif}\;c \leq -9.6 \cdot 10^{-254}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 2.2 \cdot 10^{+16}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 + 2 \cdot \left(a \cdot \left(c \cdot \frac{\frac{0.6666666666666666}{t} - 0.8333333333333334}{a} - c\right)\right)\right)}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 13: 50.8% accurate, 4.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x - y \cdot \left(-1 + 2 \cdot \left(a \cdot \left(c \cdot \frac{\frac{0.6666666666666666}{t} - 0.8333333333333334}{a} - c\right)\right)\right)}\\ \mathbf{if}\;c \leq -1.6 \cdot 10^{+146}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x}\\ \mathbf{elif}\;c \leq -8.4 \cdot 10^{-59}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -1.7 \cdot 10^{-183}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x}\\ \mathbf{elif}\;c \leq -1.06 \cdot 10^{-253}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 4.2 \cdot 10^{+16}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1
         (/
          x
          (-
           x
           (*
            y
            (+
             -1.0
             (*
              2.0
              (*
               a
               (-
                (* c (/ (- (/ 0.6666666666666666 t) 0.8333333333333334) a))
                c)))))))))
   (if (<= c -1.6e+146)
     (/ x x)
     (if (<= c -8.4e-59)
       t_1
       (if (<= c -1.7e-183)
         (/ x x)
         (if (<= c -1.06e-253)
           (/
            x
            (+
             x
             (+
              y
              (*
               2.0
               (*
                c
                (*
                 y
                 (- (+ a 0.8333333333333334) (/ 0.6666666666666666 t))))))))
           (if (<= c 4.2e+16) (/ x x) t_1)))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * (a * ((c * (((0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334) / a)) - c))))));
	double tmp;
	if (c <= -1.6e+146) {
		tmp = x / x;
	} else if (c <= -8.4e-59) {
		tmp = t_1;
	} else if (c <= -1.7e-183) {
		tmp = x / x;
	} else if (c <= -1.06e-253) {
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (c * (y * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t)))))));
	} else if (c <= 4.2e+16) {
		tmp = x / x;
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x - (y * ((-1.0d0) + (2.0d0 * (a * ((c * (((0.6666666666666666d0 / t) - 0.8333333333333334d0) / a)) - c))))))
    if (c <= (-1.6d+146)) then
        tmp = x / x
    else if (c <= (-8.4d-59)) then
        tmp = t_1
    else if (c <= (-1.7d-183)) then
        tmp = x / x
    else if (c <= (-1.06d-253)) then
        tmp = x / (x + (y + (2.0d0 * (c * (y * ((a + 0.8333333333333334d0) - (0.6666666666666666d0 / t)))))))
    else if (c <= 4.2d+16) then
        tmp = x / x
    else
        tmp = t_1
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * (a * ((c * (((0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334) / a)) - c))))));
	double tmp;
	if (c <= -1.6e+146) {
		tmp = x / x;
	} else if (c <= -8.4e-59) {
		tmp = t_1;
	} else if (c <= -1.7e-183) {
		tmp = x / x;
	} else if (c <= -1.06e-253) {
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (c * (y * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t)))))));
	} else if (c <= 4.2e+16) {
		tmp = x / x;
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * (a * ((c * (((0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334) / a)) - c))))))
	tmp = 0
	if c <= -1.6e+146:
		tmp = x / x
	elif c <= -8.4e-59:
		tmp = t_1
	elif c <= -1.7e-183:
		tmp = x / x
	elif c <= -1.06e-253:
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (c * (y * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t)))))))
	elif c <= 4.2e+16:
		tmp = x / x
	else:
		tmp = t_1
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x - Float64(y * Float64(-1.0 + Float64(2.0 * Float64(a * Float64(Float64(c * Float64(Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334) / a)) - c)))))))
	tmp = 0.0
	if (c <= -1.6e+146)
		tmp = Float64(x / x);
	elseif (c <= -8.4e-59)
		tmp = t_1;
	elseif (c <= -1.7e-183)
		tmp = Float64(x / x);
	elseif (c <= -1.06e-253)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(2.0 * Float64(c * Float64(y * Float64(Float64(a + 0.8333333333333334) - Float64(0.6666666666666666 / t))))))));
	elseif (c <= 4.2e+16)
		tmp = Float64(x / x);
	else
		tmp = t_1;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * (a * ((c * (((0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334) / a)) - c))))));
	tmp = 0.0;
	if (c <= -1.6e+146)
		tmp = x / x;
	elseif (c <= -8.4e-59)
		tmp = t_1;
	elseif (c <= -1.7e-183)
		tmp = x / x;
	elseif (c <= -1.06e-253)
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (c * (y * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t)))))));
	elseif (c <= 4.2e+16)
		tmp = x / x;
	else
		tmp = t_1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x - N[(y * N[(-1.0 + N[(2.0 * N[(a * N[(N[(c * N[(N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - 0.8333333333333334), $MachinePrecision] / a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[c, -1.6e+146], N[(x / x), $MachinePrecision], If[LessEqual[c, -8.4e-59], t$95$1, If[LessEqual[c, -1.7e-183], N[(x / x), $MachinePrecision], If[LessEqual[c, -1.06e-253], N[(x / N[(x + N[(y + N[(2.0 * N[(c * N[(y * N[(N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision] - N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[c, 4.2e+16], N[(x / x), $MachinePrecision], t$95$1]]]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if c < -1.6e146 or -8.39999999999999986e-59 < c < -1.70000000000000007e-183 or -1.06000000000000007e-253 < c < 4.2e16

   1. Initial program 96.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 61.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 61.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 61.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 61.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 61.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around 0 47.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-0.6666666666666666 \cdot \frac{c}{t}\right)}}} \]

   7. Taylor expanded in c around 0 35.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + -1.3333333333333333 \cdot \frac{c \cdot y}{t}\right)}} \]

   8. Taylor expanded in x around inf 61.7%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{x}} \]

   if -1.6e146 < c < -8.39999999999999986e-59 or 4.2e16 < c

   1. Initial program 96.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 73.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 73.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 73.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 73.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 73.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 53.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 53.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      2. associate-*r/ 53.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)} \]

      3. metadata-eval 53.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)} \]

      4. associate-+r- 53.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)\right)} \]

      5. associate-+r- 53.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)}\right)\right)} \]

      6. +-commutative 53.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + a\right)} - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)} \]

      7. *-lft-identity 53.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \color{blue}{1 \cdot a}\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)} \]

      8. metadata-eval 53.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \color{blue}{\left(--1\right)} \cdot a\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)} \]

      9. cancel-sign-sub-inv 53.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(0.8333333333333334 - -1 \cdot a\right)} - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)} \]

      10. metadata-eval 53.4%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 - -1 \cdot a\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot 1}}{t}\right)\right)\right)} \]

      11. associate-*r/ 53.4%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 - -1 \cdot a\right) - \color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}}\right)\right)\right)} \]

      12. associate--r+ 53.4%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 - \left(-1 \cdot a + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)\right)} \]

      13. associate--r+ 53.4%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 - -1 \cdot a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)\right)} \]

      14. cancel-sign-sub-inv 53.4%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(--1\right) \cdot a\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      15. metadata-eval 53.4%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \color{blue}{1} \cdot a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      16. *-lft-identity 53.4%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \color{blue}{a}\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      17. associate-*r/ 53.4%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)} \]

      18. metadata-eval 53.4%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)} \]

   8. Simplified 53.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}} \]

   9. Taylor expanded in a around inf 62.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c + \frac{c \cdot \left(0.8333333333333334 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)}{a}\right)\right)}\right)} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. associate-/l* 62.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(a \cdot \left(c + \color{blue}{c \cdot \frac{0.8333333333333334 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}}{a}}\right)\right)\right)} \]

       2. associate-*r/ 62.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(a \cdot \left(c + c \cdot \frac{0.8333333333333334 - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}}{a}\right)\right)\right)} \]

       3. metadata-eval 62.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(a \cdot \left(c + c \cdot \frac{0.8333333333333334 - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}}{a}\right)\right)\right)} \]

   11. Simplified 62.0%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c + c \cdot \frac{0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}}{a}\right)\right)}\right)} \]

   if -1.70000000000000007e-183 < c < -1.06000000000000007e-253

   1. Initial program 94.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 52.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 52.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 52.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 52.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 52.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 84.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 84.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)\right)} \]

      2. metadata-eval 84.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)\right)} \]

   8. Simplified 84.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 63.4%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -1.6 \cdot 10^{+146}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x}\\ \mathbf{elif}\;c \leq -8.4 \cdot 10^{-59}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 + 2 \cdot \left(a \cdot \left(c \cdot \frac{\frac{0.6666666666666666}{t} - 0.8333333333333334}{a} - c\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq -1.7 \cdot 10^{-183}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x}\\ \mathbf{elif}\;c \leq -1.06 \cdot 10^{-253}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 4.2 \cdot 10^{+16}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 + 2 \cdot \left(a \cdot \left(c \cdot \frac{\frac{0.6666666666666666}{t} - 0.8333333333333334}{a} - c\right)\right)\right)}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 14: 54.5% accurate, 5.5× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b - c \leq -2 \cdot 10^{+145}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(y \cdot -1.6666666666666667 + 1.3888888888888888 \cdot \left(y \cdot b\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;b - c \leq -5 \cdot 10^{-5}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{\frac{-1.3333333333333333 \cdot \left(y \cdot c\right) + t \cdot \left(x + y\right)}{t}}\\ \mathbf{elif}\;b - c \leq 5 \cdot 10^{-153}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= (- b c) -2e+145)
   (/
    x
    (+
     x
     (+ y (* b (+ (* y -1.6666666666666667) (* 1.3888888888888888 (* y b)))))))
   (if (<= (- b c) -5e-5)
     (/ x (/ (+ (* -1.3333333333333333 (* y c)) (* t (+ x y))) t))
     (if (<= (- b c) 5e-153)
       (/
        x
        (+
         x
         (+
          y
          (*
           2.0
           (*
            b
            (*
             y
             (-
              (* 0.6666666666666666 (/ 1.0 t))
              (+ a 0.8333333333333334))))))))
       (/ x x)))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((b - c) <= -2e+145) {
		tmp = x / (x + (y + (b * ((y * -1.6666666666666667) + (1.3888888888888888 * (y * b))))));
	} else if ((b - c) <= -5e-5) {
		tmp = x / (((-1.3333333333333333 * (y * c)) + (t * (x + y))) / t);
	} else if ((b - c) <= 5e-153) {
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (b * (y * ((0.6666666666666666 * (1.0 / t)) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	} else {
		tmp = x / x;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if ((b - c) <= (-2d+145)) then
        tmp = x / (x + (y + (b * ((y * (-1.6666666666666667d0)) + (1.3888888888888888d0 * (y * b))))))
    else if ((b - c) <= (-5d-5)) then
        tmp = x / ((((-1.3333333333333333d0) * (y * c)) + (t * (x + y))) / t)
    else if ((b - c) <= 5d-153) then
        tmp = x / (x + (y + (2.0d0 * (b * (y * ((0.6666666666666666d0 * (1.0d0 / t)) - (a + 0.8333333333333334d0)))))))
    else
        tmp = x / x
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((b - c) <= -2e+145) {
		tmp = x / (x + (y + (b * ((y * -1.6666666666666667) + (1.3888888888888888 * (y * b))))));
	} else if ((b - c) <= -5e-5) {
		tmp = x / (((-1.3333333333333333 * (y * c)) + (t * (x + y))) / t);
	} else if ((b - c) <= 5e-153) {
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (b * (y * ((0.6666666666666666 * (1.0 / t)) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	} else {
		tmp = x / x;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if (b - c) <= -2e+145:
		tmp = x / (x + (y + (b * ((y * -1.6666666666666667) + (1.3888888888888888 * (y * b))))))
	elif (b - c) <= -5e-5:
		tmp = x / (((-1.3333333333333333 * (y * c)) + (t * (x + y))) / t)
	elif (b - c) <= 5e-153:
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (b * (y * ((0.6666666666666666 * (1.0 / t)) - (a + 0.8333333333333334)))))))
	else:
		tmp = x / x
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (Float64(b - c) <= -2e+145)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(b * Float64(Float64(y * -1.6666666666666667) + Float64(1.3888888888888888 * Float64(y * b)))))));
	elseif (Float64(b - c) <= -5e-5)
		tmp = Float64(x / Float64(Float64(Float64(-1.3333333333333333 * Float64(y * c)) + Float64(t * Float64(x + y))) / t));
	elseif (Float64(b - c) <= 5e-153)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(2.0 * Float64(b * Float64(y * Float64(Float64(0.6666666666666666 * Float64(1.0 / t)) - Float64(a + 0.8333333333333334))))))));
	else
		tmp = Float64(x / x);
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if ((b - c) <= -2e+145)
		tmp = x / (x + (y + (b * ((y * -1.6666666666666667) + (1.3888888888888888 * (y * b))))));
	elseif ((b - c) <= -5e-5)
		tmp = x / (((-1.3333333333333333 * (y * c)) + (t * (x + y))) / t);
	elseif ((b - c) <= 5e-153)
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (b * (y * ((0.6666666666666666 * (1.0 / t)) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	else
		tmp = x / x;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[N[(b - c), $MachinePrecision], -2e+145], N[(x / N[(x + N[(y + N[(b * N[(N[(y * -1.6666666666666667), $MachinePrecision] + N[(1.3888888888888888 * N[(y * b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[N[(b - c), $MachinePrecision], -5e-5], N[(x / N[(N[(N[(-1.3333333333333333 * N[(y * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(t * N[(x + y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[N[(b - c), $MachinePrecision], 5e-153], N[(x / N[(x + N[(y + N[(2.0 * N[(b * N[(y * N[(N[(0.6666666666666666 * N[(1.0 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / x), $MachinePrecision]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if (-.f64 b c) < -2e145

   1. Initial program 94.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 75.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 75.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 75.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 75.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 75.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 65.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{-2 \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 65.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\left(-2 \cdot b\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)}}} \]

   8. Simplified 65.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{\left(-2 \cdot b\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)}}} \]

   9. Taylor expanded in a around 0 57.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{-1.6666666666666667 \cdot b}}} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. *-commutative 57.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{b \cdot -1.6666666666666667}}} \]

   11. Simplified 57.2%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{b \cdot -1.6666666666666667}}} \]

   12. Taylor expanded in b around 0 55.5%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + b \cdot \left(-1.6666666666666667 \cdot y + 1.3888888888888888 \cdot \left(b \cdot y\right)\right)\right)}} \]

   if -2e145 < (-.f64 b c) < -5.00000000000000024e-5

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 59.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 59.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 59.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 59.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 59.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around 0 28.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-0.6666666666666666 \cdot \frac{c}{t}\right)}}} \]

   7. Taylor expanded in c around 0 22.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + -1.3333333333333333 \cdot \frac{c \cdot y}{t}\right)}} \]

   8. Taylor expanded in t around 0 42.9%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{\frac{-1.3333333333333333 \cdot \left(c \cdot y\right) + t \cdot \left(x + y\right)}{t}}} \]

   if -5.00000000000000024e-5 < (-.f64 b c) < 5.00000000000000033e-153

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 71.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 71.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 71.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 71.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 71.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 73.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)}} \]

   if 5.00000000000000033e-153 < (-.f64 b c)

   1. Initial program 94.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 65.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 65.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 65.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 65.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 65.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around 0 49.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-0.6666666666666666 \cdot \frac{c}{t}\right)}}} \]

   7. Taylor expanded in c around 0 37.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + -1.3333333333333333 \cdot \frac{c \cdot y}{t}\right)}} \]

   8. Taylor expanded in x around inf 60.7%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{x}} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 59.1%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b - c \leq -2 \cdot 10^{+145}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(y \cdot -1.6666666666666667 + 1.3888888888888888 \cdot \left(y \cdot b\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;b - c \leq -5 \cdot 10^{-5}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{\frac{-1.3333333333333333 \cdot \left(y \cdot c\right) + t \cdot \left(x + y\right)}{t}}\\ \mathbf{elif}\;b - c \leq 5 \cdot 10^{-153}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 15: 54.5% accurate, 5.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b - c \leq -2 \cdot 10^{+145}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(y \cdot -1.6666666666666667 + 1.3888888888888888 \cdot \left(y \cdot b\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;b - c \leq -4 \cdot 10^{-21}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{\frac{-1.3333333333333333 \cdot \left(y \cdot c\right) + t \cdot \left(x + y\right)}{t}}\\ \mathbf{elif}\;b - c \leq 5 \cdot 10^{-153}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= (- b c) -2e+145)
   (/
    x
    (+
     x
     (+ y (* b (+ (* y -1.6666666666666667) (* 1.3888888888888888 (* y b)))))))
   (if (<= (- b c) -4e-21)
     (/ x (/ (+ (* -1.3333333333333333 (* y c)) (* t (+ x y))) t))
     (if (<= (- b c) 5e-153)
       (/
        x
        (+
         x
         (+
          y
          (*
           2.0
           (*
            c
            (* y (- (+ a 0.8333333333333334) (/ 0.6666666666666666 t))))))))
       (/ x x)))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((b - c) <= -2e+145) {
		tmp = x / (x + (y + (b * ((y * -1.6666666666666667) + (1.3888888888888888 * (y * b))))));
	} else if ((b - c) <= -4e-21) {
		tmp = x / (((-1.3333333333333333 * (y * c)) + (t * (x + y))) / t);
	} else if ((b - c) <= 5e-153) {
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (c * (y * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t)))))));
	} else {
		tmp = x / x;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if ((b - c) <= (-2d+145)) then
        tmp = x / (x + (y + (b * ((y * (-1.6666666666666667d0)) + (1.3888888888888888d0 * (y * b))))))
    else if ((b - c) <= (-4d-21)) then
        tmp = x / ((((-1.3333333333333333d0) * (y * c)) + (t * (x + y))) / t)
    else if ((b - c) <= 5d-153) then
        tmp = x / (x + (y + (2.0d0 * (c * (y * ((a + 0.8333333333333334d0) - (0.6666666666666666d0 / t)))))))
    else
        tmp = x / x
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((b - c) <= -2e+145) {
		tmp = x / (x + (y + (b * ((y * -1.6666666666666667) + (1.3888888888888888 * (y * b))))));
	} else if ((b - c) <= -4e-21) {
		tmp = x / (((-1.3333333333333333 * (y * c)) + (t * (x + y))) / t);
	} else if ((b - c) <= 5e-153) {
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (c * (y * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t)))))));
	} else {
		tmp = x / x;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if (b - c) <= -2e+145:
		tmp = x / (x + (y + (b * ((y * -1.6666666666666667) + (1.3888888888888888 * (y * b))))))
	elif (b - c) <= -4e-21:
		tmp = x / (((-1.3333333333333333 * (y * c)) + (t * (x + y))) / t)
	elif (b - c) <= 5e-153:
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (c * (y * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t)))))))
	else:
		tmp = x / x
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (Float64(b - c) <= -2e+145)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(b * Float64(Float64(y * -1.6666666666666667) + Float64(1.3888888888888888 * Float64(y * b)))))));
	elseif (Float64(b - c) <= -4e-21)
		tmp = Float64(x / Float64(Float64(Float64(-1.3333333333333333 * Float64(y * c)) + Float64(t * Float64(x + y))) / t));
	elseif (Float64(b - c) <= 5e-153)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(2.0 * Float64(c * Float64(y * Float64(Float64(a + 0.8333333333333334) - Float64(0.6666666666666666 / t))))))));
	else
		tmp = Float64(x / x);
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if ((b - c) <= -2e+145)
		tmp = x / (x + (y + (b * ((y * -1.6666666666666667) + (1.3888888888888888 * (y * b))))));
	elseif ((b - c) <= -4e-21)
		tmp = x / (((-1.3333333333333333 * (y * c)) + (t * (x + y))) / t);
	elseif ((b - c) <= 5e-153)
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (c * (y * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t)))))));
	else
		tmp = x / x;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[N[(b - c), $MachinePrecision], -2e+145], N[(x / N[(x + N[(y + N[(b * N[(N[(y * -1.6666666666666667), $MachinePrecision] + N[(1.3888888888888888 * N[(y * b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[N[(b - c), $MachinePrecision], -4e-21], N[(x / N[(N[(N[(-1.3333333333333333 * N[(y * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(t * N[(x + y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[N[(b - c), $MachinePrecision], 5e-153], N[(x / N[(x + N[(y + N[(2.0 * N[(c * N[(y * N[(N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision] - N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / x), $MachinePrecision]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if (-.f64 b c) < -2e145

   1. Initial program 94.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 75.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 75.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 75.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 75.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 75.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 65.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{-2 \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 65.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\left(-2 \cdot b\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)}}} \]

   8. Simplified 65.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{\left(-2 \cdot b\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)}}} \]

   9. Taylor expanded in a around 0 57.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{-1.6666666666666667 \cdot b}}} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. *-commutative 57.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{b \cdot -1.6666666666666667}}} \]

   11. Simplified 57.2%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{b \cdot -1.6666666666666667}}} \]

   12. Taylor expanded in b around 0 55.5%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + b \cdot \left(-1.6666666666666667 \cdot y + 1.3888888888888888 \cdot \left(b \cdot y\right)\right)\right)}} \]

   if -2e145 < (-.f64 b c) < -3.99999999999999963e-21

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 60.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 60.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 60.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 60.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 60.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around 0 30.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-0.6666666666666666 \cdot \frac{c}{t}\right)}}} \]

   7. Taylor expanded in c around 0 24.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + -1.3333333333333333 \cdot \frac{c \cdot y}{t}\right)}} \]

   8. Taylor expanded in t around 0 44.6%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{\frac{-1.3333333333333333 \cdot \left(c \cdot y\right) + t \cdot \left(x + y\right)}{t}}} \]

   if -3.99999999999999963e-21 < (-.f64 b c) < 5.00000000000000033e-153

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 68.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 68.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 68.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 68.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 68.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 69.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 69.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)\right)} \]

      2. metadata-eval 69.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)\right)} \]

   8. Simplified 69.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]

   if 5.00000000000000033e-153 < (-.f64 b c)

   1. Initial program 94.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 65.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 65.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 65.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 65.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 65.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around 0 49.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-0.6666666666666666 \cdot \frac{c}{t}\right)}}} \]

   7. Taylor expanded in c around 0 37.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + -1.3333333333333333 \cdot \frac{c \cdot y}{t}\right)}} \]

   8. Taylor expanded in x around inf 60.7%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{x}} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 58.5%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b - c \leq -2 \cdot 10^{+145}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(y \cdot -1.6666666666666667 + 1.3888888888888888 \cdot \left(y \cdot b\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;b - c \leq -4 \cdot 10^{-21}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{\frac{-1.3333333333333333 \cdot \left(y \cdot c\right) + t \cdot \left(x + y\right)}{t}}\\ \mathbf{elif}\;b - c \leq 5 \cdot 10^{-153}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 16: 54.2% accurate, 6.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b - c \leq -2 \cdot 10^{+145}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(y \cdot -1.6666666666666667 + 1.3888888888888888 \cdot \left(y \cdot b\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;b - c \leq -5 \cdot 10^{-5}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{\frac{-1.3333333333333333 \cdot \left(y \cdot c\right) + t \cdot \left(x + y\right)}{t}}\\ \mathbf{elif}\;b - c \leq 5 \cdot 10^{-153}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + -1.3333333333333333 \cdot \left(c \cdot \frac{y}{t}\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= (- b c) -2e+145)
   (/
    x
    (+
     x
     (+ y (* b (+ (* y -1.6666666666666667) (* 1.3888888888888888 (* y b)))))))
   (if (<= (- b c) -5e-5)
     (/ x (/ (+ (* -1.3333333333333333 (* y c)) (* t (+ x y))) t))
     (if (<= (- b c) 5e-153)
       (/ x (+ x (+ y (* -1.3333333333333333 (* c (/ y t))))))
       (/ x x)))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((b - c) <= -2e+145) {
		tmp = x / (x + (y + (b * ((y * -1.6666666666666667) + (1.3888888888888888 * (y * b))))));
	} else if ((b - c) <= -5e-5) {
		tmp = x / (((-1.3333333333333333 * (y * c)) + (t * (x + y))) / t);
	} else if ((b - c) <= 5e-153) {
		tmp = x / (x + (y + (-1.3333333333333333 * (c * (y / t)))));
	} else {
		tmp = x / x;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if ((b - c) <= (-2d+145)) then
        tmp = x / (x + (y + (b * ((y * (-1.6666666666666667d0)) + (1.3888888888888888d0 * (y * b))))))
    else if ((b - c) <= (-5d-5)) then
        tmp = x / ((((-1.3333333333333333d0) * (y * c)) + (t * (x + y))) / t)
    else if ((b - c) <= 5d-153) then
        tmp = x / (x + (y + ((-1.3333333333333333d0) * (c * (y / t)))))
    else
        tmp = x / x
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((b - c) <= -2e+145) {
		tmp = x / (x + (y + (b * ((y * -1.6666666666666667) + (1.3888888888888888 * (y * b))))));
	} else if ((b - c) <= -5e-5) {
		tmp = x / (((-1.3333333333333333 * (y * c)) + (t * (x + y))) / t);
	} else if ((b - c) <= 5e-153) {
		tmp = x / (x + (y + (-1.3333333333333333 * (c * (y / t)))));
	} else {
		tmp = x / x;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if (b - c) <= -2e+145:
		tmp = x / (x + (y + (b * ((y * -1.6666666666666667) + (1.3888888888888888 * (y * b))))))
	elif (b - c) <= -5e-5:
		tmp = x / (((-1.3333333333333333 * (y * c)) + (t * (x + y))) / t)
	elif (b - c) <= 5e-153:
		tmp = x / (x + (y + (-1.3333333333333333 * (c * (y / t)))))
	else:
		tmp = x / x
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (Float64(b - c) <= -2e+145)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(b * Float64(Float64(y * -1.6666666666666667) + Float64(1.3888888888888888 * Float64(y * b)))))));
	elseif (Float64(b - c) <= -5e-5)
		tmp = Float64(x / Float64(Float64(Float64(-1.3333333333333333 * Float64(y * c)) + Float64(t * Float64(x + y))) / t));
	elseif (Float64(b - c) <= 5e-153)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(-1.3333333333333333 * Float64(c * Float64(y / t))))));
	else
		tmp = Float64(x / x);
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if ((b - c) <= -2e+145)
		tmp = x / (x + (y + (b * ((y * -1.6666666666666667) + (1.3888888888888888 * (y * b))))));
	elseif ((b - c) <= -5e-5)
		tmp = x / (((-1.3333333333333333 * (y * c)) + (t * (x + y))) / t);
	elseif ((b - c) <= 5e-153)
		tmp = x / (x + (y + (-1.3333333333333333 * (c * (y / t)))));
	else
		tmp = x / x;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[N[(b - c), $MachinePrecision], -2e+145], N[(x / N[(x + N[(y + N[(b * N[(N[(y * -1.6666666666666667), $MachinePrecision] + N[(1.3888888888888888 * N[(y * b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[N[(b - c), $MachinePrecision], -5e-5], N[(x / N[(N[(N[(-1.3333333333333333 * N[(y * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(t * N[(x + y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[N[(b - c), $MachinePrecision], 5e-153], N[(x / N[(x + N[(y + N[(-1.3333333333333333 * N[(c * N[(y / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / x), $MachinePrecision]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if (-.f64 b c) < -2e145

   1. Initial program 94.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 75.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 75.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 75.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 75.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 75.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 65.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{-2 \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 65.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\left(-2 \cdot b\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)}}} \]

   8. Simplified 65.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{\left(-2 \cdot b\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)}}} \]

   9. Taylor expanded in a around 0 57.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{-1.6666666666666667 \cdot b}}} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. *-commutative 57.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{b \cdot -1.6666666666666667}}} \]

   11. Simplified 57.2%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{b \cdot -1.6666666666666667}}} \]

   12. Taylor expanded in b around 0 55.5%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + b \cdot \left(-1.6666666666666667 \cdot y + 1.3888888888888888 \cdot \left(b \cdot y\right)\right)\right)}} \]

   if -2e145 < (-.f64 b c) < -5.00000000000000024e-5

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 59.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 59.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 59.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 59.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 59.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around 0 28.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-0.6666666666666666 \cdot \frac{c}{t}\right)}}} \]

   7. Taylor expanded in c around 0 22.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + -1.3333333333333333 \cdot \frac{c \cdot y}{t}\right)}} \]

   8. Taylor expanded in t around 0 42.9%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{\frac{-1.3333333333333333 \cdot \left(c \cdot y\right) + t \cdot \left(x + y\right)}{t}}} \]

   if -5.00000000000000024e-5 < (-.f64 b c) < 5.00000000000000033e-153

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 69.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 69.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 69.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 69.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 69.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around 0 69.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-0.6666666666666666 \cdot \frac{c}{t}\right)}}} \]

   7. Taylor expanded in c around 0 64.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + -1.3333333333333333 \cdot \frac{c \cdot y}{t}\right)}} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. associate-/l* 69.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + -1.3333333333333333 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \frac{y}{t}\right)}\right)} \]

   9. Simplified 69.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + -1.3333333333333333 \cdot \left(c \cdot \frac{y}{t}\right)\right)}} \]

   if 5.00000000000000033e-153 < (-.f64 b c)

   1. Initial program 94.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 65.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 65.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 65.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 65.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 65.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around 0 49.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-0.6666666666666666 \cdot \frac{c}{t}\right)}}} \]

   7. Taylor expanded in c around 0 37.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + -1.3333333333333333 \cdot \frac{c \cdot y}{t}\right)}} \]

   8. Taylor expanded in x around inf 60.7%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{x}} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 58.5%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b - c \leq -2 \cdot 10^{+145}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(y \cdot -1.6666666666666667 + 1.3888888888888888 \cdot \left(y \cdot b\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;b - c \leq -5 \cdot 10^{-5}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{\frac{-1.3333333333333333 \cdot \left(y \cdot c\right) + t \cdot \left(x + y\right)}{t}}\\ \mathbf{elif}\;b - c \leq 5 \cdot 10^{-153}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + -1.3333333333333333 \cdot \left(c \cdot \frac{y}{t}\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 17: 54.7% accurate, 6.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b - c \leq -5 \cdot 10^{+122}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(2 \cdot \left(c \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;b - c \leq -5 \cdot 10^{-5}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{\frac{-1.3333333333333333 \cdot \left(y \cdot c\right) + t \cdot \left(x + y\right)}{t}}\\ \mathbf{elif}\;b - c \leq 5 \cdot 10^{-153}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + -1.3333333333333333 \cdot \left(c \cdot \frac{y}{t}\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= (- b c) -5e+122)
   (/ x (+ x (* y (+ (* 2.0 (* c (+ a 0.8333333333333334))) 1.0))))
   (if (<= (- b c) -5e-5)
     (/ x (/ (+ (* -1.3333333333333333 (* y c)) (* t (+ x y))) t))
     (if (<= (- b c) 5e-153)
       (/ x (+ x (+ y (* -1.3333333333333333 (* c (/ y t))))))
       (/ x x)))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((b - c) <= -5e+122) {
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))) + 1.0)));
	} else if ((b - c) <= -5e-5) {
		tmp = x / (((-1.3333333333333333 * (y * c)) + (t * (x + y))) / t);
	} else if ((b - c) <= 5e-153) {
		tmp = x / (x + (y + (-1.3333333333333333 * (c * (y / t)))));
	} else {
		tmp = x / x;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if ((b - c) <= (-5d+122)) then
        tmp = x / (x + (y * ((2.0d0 * (c * (a + 0.8333333333333334d0))) + 1.0d0)))
    else if ((b - c) <= (-5d-5)) then
        tmp = x / ((((-1.3333333333333333d0) * (y * c)) + (t * (x + y))) / t)
    else if ((b - c) <= 5d-153) then
        tmp = x / (x + (y + ((-1.3333333333333333d0) * (c * (y / t)))))
    else
        tmp = x / x
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((b - c) <= -5e+122) {
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))) + 1.0)));
	} else if ((b - c) <= -5e-5) {
		tmp = x / (((-1.3333333333333333 * (y * c)) + (t * (x + y))) / t);
	} else if ((b - c) <= 5e-153) {
		tmp = x / (x + (y + (-1.3333333333333333 * (c * (y / t)))));
	} else {
		tmp = x / x;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if (b - c) <= -5e+122:
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))) + 1.0)))
	elif (b - c) <= -5e-5:
		tmp = x / (((-1.3333333333333333 * (y * c)) + (t * (x + y))) / t)
	elif (b - c) <= 5e-153:
		tmp = x / (x + (y + (-1.3333333333333333 * (c * (y / t)))))
	else:
		tmp = x / x
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (Float64(b - c) <= -5e+122)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(Float64(2.0 * Float64(c * Float64(a + 0.8333333333333334))) + 1.0))));
	elseif (Float64(b - c) <= -5e-5)
		tmp = Float64(x / Float64(Float64(Float64(-1.3333333333333333 * Float64(y * c)) + Float64(t * Float64(x + y))) / t));
	elseif (Float64(b - c) <= 5e-153)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(-1.3333333333333333 * Float64(c * Float64(y / t))))));
	else
		tmp = Float64(x / x);
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if ((b - c) <= -5e+122)
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))) + 1.0)));
	elseif ((b - c) <= -5e-5)
		tmp = x / (((-1.3333333333333333 * (y * c)) + (t * (x + y))) / t);
	elseif ((b - c) <= 5e-153)
		tmp = x / (x + (y + (-1.3333333333333333 * (c * (y / t)))));
	else
		tmp = x / x;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[N[(b - c), $MachinePrecision], -5e+122], N[(x / N[(x + N[(y * N[(N[(2.0 * N[(c * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[N[(b - c), $MachinePrecision], -5e-5], N[(x / N[(N[(N[(-1.3333333333333333 * N[(y * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(t * N[(x + y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[N[(b - c), $MachinePrecision], 5e-153], N[(x / N[(x + N[(y + N[(-1.3333333333333333 * N[(c * N[(y / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / x), $MachinePrecision]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if (-.f64 b c) < -4.99999999999999989e122

   1. Initial program 95.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 69.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 69.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 69.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 69.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 69.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 55.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 55.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      2. associate-*r/ 55.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)} \]

      3. metadata-eval 55.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)} \]

      4. associate-+r- 55.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)\right)} \]

      5. associate-+r- 55.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)}\right)\right)} \]

      6. +-commutative 55.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + a\right)} - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)} \]

      7. *-lft-identity 55.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \color{blue}{1 \cdot a}\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)} \]

      8. metadata-eval 55.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \color{blue}{\left(--1\right)} \cdot a\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)} \]

      9. cancel-sign-sub-inv 55.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(0.8333333333333334 - -1 \cdot a\right)} - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)} \]

      10. metadata-eval 55.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 - -1 \cdot a\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot 1}}{t}\right)\right)\right)} \]

      11. associate-*r/ 55.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 - -1 \cdot a\right) - \color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}}\right)\right)\right)} \]

      12. associate--r+ 55.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 - \left(-1 \cdot a + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)\right)} \]

      13. associate--r+ 55.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 - -1 \cdot a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)\right)} \]

      14. cancel-sign-sub-inv 55.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(--1\right) \cdot a\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      15. metadata-eval 55.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \color{blue}{1} \cdot a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      16. *-lft-identity 55.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \color{blue}{a}\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      17. associate-*r/ 55.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)} \]

      18. metadata-eval 55.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)} \]

   8. Simplified 55.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}} \]

   9. Taylor expanded in t around inf 54.9%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. +-commutative 54.9%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)} \]

   11. Simplified 54.9%

       \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}} \]

   if -4.99999999999999989e122 < (-.f64 b c) < -5.00000000000000024e-5

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 51.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 51.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 51.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 51.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 51.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around 0 22.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-0.6666666666666666 \cdot \frac{c}{t}\right)}}} \]

   7. Taylor expanded in c around 0 15.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + -1.3333333333333333 \cdot \frac{c \cdot y}{t}\right)}} \]

   8. Taylor expanded in t around 0 39.5%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{\frac{-1.3333333333333333 \cdot \left(c \cdot y\right) + t \cdot \left(x + y\right)}{t}}} \]

   if -5.00000000000000024e-5 < (-.f64 b c) < 5.00000000000000033e-153

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 69.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 69.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 69.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 69.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 69.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around 0 69.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-0.6666666666666666 \cdot \frac{c}{t}\right)}}} \]

   7. Taylor expanded in c around 0 64.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + -1.3333333333333333 \cdot \frac{c \cdot y}{t}\right)}} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. associate-/l* 69.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + -1.3333333333333333 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \frac{y}{t}\right)}\right)} \]

   9. Simplified 69.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + -1.3333333333333333 \cdot \left(c \cdot \frac{y}{t}\right)\right)}} \]

   if 5.00000000000000033e-153 < (-.f64 b c)

   1. Initial program 94.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 65.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 65.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 65.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 65.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 65.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around 0 49.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-0.6666666666666666 \cdot \frac{c}{t}\right)}}} \]

   7. Taylor expanded in c around 0 37.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + -1.3333333333333333 \cdot \frac{c \cdot y}{t}\right)}} \]

   8. Taylor expanded in x around inf 60.7%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{x}} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 58.3%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b - c \leq -5 \cdot 10^{+122}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(2 \cdot \left(c \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;b - c \leq -5 \cdot 10^{-5}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{\frac{-1.3333333333333333 \cdot \left(y \cdot c\right) + t \cdot \left(x + y\right)}{t}}\\ \mathbf{elif}\;b - c \leq 5 \cdot 10^{-153}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + -1.3333333333333333 \cdot \left(c \cdot \frac{y}{t}\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 18: 48.7% accurate, 8.2× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -2 \cdot 10^{+143} \lor \neg \left(c \leq -2.8 \cdot 10^{-74}\right) \land c \leq 3.8 \cdot 10^{-7}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 - 2 \cdot \left(a \cdot c\right)\right)}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (or (<= c -2e+143) (and (not (<= c -2.8e-74)) (<= c 3.8e-7)))
   (/ x x)
   (/ x (- x (* y (- -1.0 (* 2.0 (* a c))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((c <= -2e+143) || (!(c <= -2.8e-74) && (c <= 3.8e-7))) {
		tmp = x / x;
	} else {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - (2.0 * (a * c)))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if ((c <= (-2d+143)) .or. (.not. (c <= (-2.8d-74))) .and. (c <= 3.8d-7)) then
        tmp = x / x
    else
        tmp = x / (x - (y * ((-1.0d0) - (2.0d0 * (a * c)))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((c <= -2e+143) || (!(c <= -2.8e-74) && (c <= 3.8e-7))) {
		tmp = x / x;
	} else {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - (2.0 * (a * c)))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if (c <= -2e+143) or (not (c <= -2.8e-74) and (c <= 3.8e-7)):
		tmp = x / x
	else:
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - (2.0 * (a * c)))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if ((c <= -2e+143) || (!(c <= -2.8e-74) && (c <= 3.8e-7)))
		tmp = Float64(x / x);
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x - Float64(y * Float64(-1.0 - Float64(2.0 * Float64(a * c))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if ((c <= -2e+143) || (~((c <= -2.8e-74)) && (c <= 3.8e-7)))
		tmp = x / x;
	else
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - (2.0 * (a * c)))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[Or[LessEqual[c, -2e+143], And[N[Not[LessEqual[c, -2.8e-74]], $MachinePrecision], LessEqual[c, 3.8e-7]]], N[(x / x), $MachinePrecision], N[(x / N[(x - N[(y * N[(-1.0 - N[(2.0 * N[(a * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if c < -2e143 or -2.79999999999999988e-74 < c < 3.80000000000000015e-7

   1. Initial program 96.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 60.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 60.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 60.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 60.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 60.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around 0 49.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-0.6666666666666666 \cdot \frac{c}{t}\right)}}} \]

   7. Taylor expanded in c around 0 36.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + -1.3333333333333333 \cdot \frac{c \cdot y}{t}\right)}} \]

   8. Taylor expanded in x around inf 59.4%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{x}} \]

   if -2e143 < c < -2.79999999999999988e-74 or 3.80000000000000015e-7 < c

   1. Initial program 96.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 71.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 71.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 71.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 71.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 71.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 53.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 53.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      2. associate-*r/ 53.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)} \]

      3. metadata-eval 53.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)} \]

      4. associate-+r- 53.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)\right)} \]

      5. associate-+r- 53.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)}\right)\right)} \]

      6. +-commutative 53.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + a\right)} - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)} \]

      7. *-lft-identity 53.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \color{blue}{1 \cdot a}\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)} \]

      8. metadata-eval 53.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \color{blue}{\left(--1\right)} \cdot a\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)} \]

      9. cancel-sign-sub-inv 53.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(0.8333333333333334 - -1 \cdot a\right)} - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)} \]

      10. metadata-eval 53.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 - -1 \cdot a\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot 1}}{t}\right)\right)\right)} \]

      11. associate-*r/ 53.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 - -1 \cdot a\right) - \color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}}\right)\right)\right)} \]

      12. associate--r+ 53.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 - \left(-1 \cdot a + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)\right)} \]

      13. associate--r+ 53.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 - -1 \cdot a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)\right)} \]

      14. cancel-sign-sub-inv 53.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(--1\right) \cdot a\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      15. metadata-eval 53.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \color{blue}{1} \cdot a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      16. *-lft-identity 53.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \color{blue}{a}\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      17. associate-*r/ 53.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)} \]

      18. metadata-eval 53.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)} \]

   8. Simplified 53.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}} \]

   9. Taylor expanded in a around inf 50.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot c\right)}\right)} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 55.7%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -2 \cdot 10^{+143} \lor \neg \left(c \leq -2.8 \cdot 10^{-74}\right) \land c \leq 3.8 \cdot 10^{-7}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 - 2 \cdot \left(a \cdot c\right)\right)}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 19: 47.2% accurate, 8.2× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -1.25 \cdot 10^{+144}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 2.1 \cdot 10^{-290}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y - 2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot a\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 1.7 \cdot 10^{-10}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(2 \cdot \left(a \cdot c\right) + 1\right)}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= c -1.25e+144)
   (/ x x)
   (if (<= c 2.1e-290)
     (/ x (+ x (- y (* 2.0 (* b (* y a))))))
     (if (<= c 1.7e-10) (/ x x) (/ x (+ x (* y (+ (* 2.0 (* a c)) 1.0))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -1.25e+144) {
		tmp = x / x;
	} else if (c <= 2.1e-290) {
		tmp = x / (x + (y - (2.0 * (b * (y * a)))));
	} else if (c <= 1.7e-10) {
		tmp = x / x;
	} else {
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * (a * c)) + 1.0)));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (c <= (-1.25d+144)) then
        tmp = x / x
    else if (c <= 2.1d-290) then
        tmp = x / (x + (y - (2.0d0 * (b * (y * a)))))
    else if (c <= 1.7d-10) then
        tmp = x / x
    else
        tmp = x / (x + (y * ((2.0d0 * (a * c)) + 1.0d0)))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -1.25e+144) {
		tmp = x / x;
	} else if (c <= 2.1e-290) {
		tmp = x / (x + (y - (2.0 * (b * (y * a)))));
	} else if (c <= 1.7e-10) {
		tmp = x / x;
	} else {
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * (a * c)) + 1.0)));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if c <= -1.25e+144:
		tmp = x / x
	elif c <= 2.1e-290:
		tmp = x / (x + (y - (2.0 * (b * (y * a)))))
	elif c <= 1.7e-10:
		tmp = x / x
	else:
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * (a * c)) + 1.0)))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (c <= -1.25e+144)
		tmp = Float64(x / x);
	elseif (c <= 2.1e-290)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y - Float64(2.0 * Float64(b * Float64(y * a))))));
	elseif (c <= 1.7e-10)
		tmp = Float64(x / x);
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(Float64(2.0 * Float64(a * c)) + 1.0))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (c <= -1.25e+144)
		tmp = x / x;
	elseif (c <= 2.1e-290)
		tmp = x / (x + (y - (2.0 * (b * (y * a)))));
	elseif (c <= 1.7e-10)
		tmp = x / x;
	else
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * (a * c)) + 1.0)));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[c, -1.25e+144], N[(x / x), $MachinePrecision], If[LessEqual[c, 2.1e-290], N[(x / N[(x + N[(y - N[(2.0 * N[(b * N[(y * a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[c, 1.7e-10], N[(x / x), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[(N[(2.0 * N[(a * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if c < -1.25e144 or 2.1000000000000001e-290 < c < 1.70000000000000007e-10

   1. Initial program 95.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 64.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 64.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 64.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 64.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 64.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around 0 48.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-0.6666666666666666 \cdot \frac{c}{t}\right)}}} \]

   7. Taylor expanded in c around 0 33.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + -1.3333333333333333 \cdot \frac{c \cdot y}{t}\right)}} \]

   8. Taylor expanded in x around inf 62.4%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{x}} \]

   if -1.25e144 < c < 2.1000000000000001e-290

   1. Initial program 95.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 70.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 70.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 70.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 70.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 70.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 54.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)}} \]

   7. Taylor expanded in a around inf 53.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(a \cdot y\right)\right)}\right)\right)} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 53.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a\right) \cdot y\right)}\right)\right)} \]

      2. mul-1-neg 53.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\left(-a\right)} \cdot y\right)\right)\right)} \]

   9. Simplified 53.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\left(-a\right) \cdot y\right)}\right)\right)} \]

   if 1.70000000000000007e-10 < c

   1. Initial program 98.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 83.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 83.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 83.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 83.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 83.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 53.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 53.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      2. associate-*r/ 53.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)} \]

      3. metadata-eval 53.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)} \]

      4. associate-+r- 53.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)\right)} \]

      5. associate-+r- 53.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)}\right)\right)} \]

      6. +-commutative 53.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + a\right)} - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)} \]

      7. *-lft-identity 53.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \color{blue}{1 \cdot a}\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)} \]

      8. metadata-eval 53.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \color{blue}{\left(--1\right)} \cdot a\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)} \]

      9. cancel-sign-sub-inv 53.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(0.8333333333333334 - -1 \cdot a\right)} - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)} \]

      10. metadata-eval 53.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 - -1 \cdot a\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot 1}}{t}\right)\right)\right)} \]

      11. associate-*r/ 53.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 - -1 \cdot a\right) - \color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}}\right)\right)\right)} \]

      12. associate--r+ 53.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 - \left(-1 \cdot a + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)\right)} \]

      13. associate--r+ 53.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 - -1 \cdot a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)\right)} \]

      14. cancel-sign-sub-inv 53.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(--1\right) \cdot a\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      15. metadata-eval 53.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \color{blue}{1} \cdot a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      16. *-lft-identity 53.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \color{blue}{a}\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      17. associate-*r/ 53.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)} \]

      18. metadata-eval 53.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)} \]

   8. Simplified 53.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}} \]

   9. Taylor expanded in a around inf 49.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot c\right)}\right)} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 56.1%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -1.25 \cdot 10^{+144}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 2.1 \cdot 10^{-290}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y - 2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot a\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 1.7 \cdot 10^{-10}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(2 \cdot \left(a \cdot c\right) + 1\right)}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 20: 48.4% accurate, 9.6× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -3.4 \cdot 10^{+15}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 1.9 \cdot 10^{-299}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 - -2 \cdot \left(a \cdot b\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 7.5 \cdot 10^{+100}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x \cdot 0.5}{a \cdot \left(y \cdot c\right)}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= c -3.4e+15)
   (/ x x)
   (if (<= c 1.9e-299)
     (/ x (- x (* y (- -1.0 (* -2.0 (* a b))))))
     (if (<= c 7.5e+100) (/ x x) (/ (* x 0.5) (* a (* y c)))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -3.4e+15) {
		tmp = x / x;
	} else if (c <= 1.9e-299) {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - (-2.0 * (a * b)))));
	} else if (c <= 7.5e+100) {
		tmp = x / x;
	} else {
		tmp = (x * 0.5) / (a * (y * c));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (c <= (-3.4d+15)) then
        tmp = x / x
    else if (c <= 1.9d-299) then
        tmp = x / (x - (y * ((-1.0d0) - ((-2.0d0) * (a * b)))))
    else if (c <= 7.5d+100) then
        tmp = x / x
    else
        tmp = (x * 0.5d0) / (a * (y * c))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -3.4e+15) {
		tmp = x / x;
	} else if (c <= 1.9e-299) {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - (-2.0 * (a * b)))));
	} else if (c <= 7.5e+100) {
		tmp = x / x;
	} else {
		tmp = (x * 0.5) / (a * (y * c));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if c <= -3.4e+15:
		tmp = x / x
	elif c <= 1.9e-299:
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - (-2.0 * (a * b)))))
	elif c <= 7.5e+100:
		tmp = x / x
	else:
		tmp = (x * 0.5) / (a * (y * c))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (c <= -3.4e+15)
		tmp = Float64(x / x);
	elseif (c <= 1.9e-299)
		tmp = Float64(x / Float64(x - Float64(y * Float64(-1.0 - Float64(-2.0 * Float64(a * b))))));
	elseif (c <= 7.5e+100)
		tmp = Float64(x / x);
	else
		tmp = Float64(Float64(x * 0.5) / Float64(a * Float64(y * c)));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (c <= -3.4e+15)
		tmp = x / x;
	elseif (c <= 1.9e-299)
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - (-2.0 * (a * b)))));
	elseif (c <= 7.5e+100)
		tmp = x / x;
	else
		tmp = (x * 0.5) / (a * (y * c));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[c, -3.4e+15], N[(x / x), $MachinePrecision], If[LessEqual[c, 1.9e-299], N[(x / N[(x - N[(y * N[(-1.0 - N[(-2.0 * N[(a * b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[c, 7.5e+100], N[(x / x), $MachinePrecision], N[(N[(x * 0.5), $MachinePrecision] / N[(a * N[(y * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if c < -3.4e15 or 1.9000000000000001e-299 < c < 7.49999999999999983e100

   1. Initial program 94.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 64.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 64.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 64.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 64.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 64.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around 0 46.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-0.6666666666666666 \cdot \frac{c}{t}\right)}}} \]

   7. Taylor expanded in c around 0 32.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + -1.3333333333333333 \cdot \frac{c \cdot y}{t}\right)}} \]

   8. Taylor expanded in x around inf 54.8%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{x}} \]

   if -3.4e15 < c < 1.9000000000000001e-299

   1. Initial program 98.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 75.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 75.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 75.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 75.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 75.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 66.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{-2 \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 66.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\left(-2 \cdot b\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)}}} \]

   8. Simplified 66.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{\left(-2 \cdot b\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)}}} \]

   9. Taylor expanded in a around inf 67.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{-2 \cdot \left(a \cdot b\right)}}} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. *-commutative 67.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{-2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot a\right)}}} \]

       2. associate-*l* 67.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\left(-2 \cdot b\right) \cdot a}}} \]

       3. *-commutative 67.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{a \cdot \left(-2 \cdot b\right)}}} \]

       4. associate-*r* 67.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\left(a \cdot -2\right) \cdot b}}} \]

   11. Simplified 67.0%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\left(a \cdot -2\right) \cdot b}}} \]

   12. Taylor expanded in a around 0 56.9%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + -2 \cdot \left(a \cdot b\right)\right)}} \]

   if 7.49999999999999983e100 < c

   1. Initial program 97.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 94.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 94.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 94.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 94.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 94.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 68.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 68.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      2. associate-*r/ 68.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)} \]

      3. metadata-eval 68.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)} \]

      4. associate-+r- 68.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)\right)} \]

      5. associate-+r- 68.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)}\right)\right)} \]

      6. +-commutative 68.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + a\right)} - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)} \]

      7. *-lft-identity 68.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \color{blue}{1 \cdot a}\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)} \]

      8. metadata-eval 68.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \color{blue}{\left(--1\right)} \cdot a\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)} \]

      9. cancel-sign-sub-inv 68.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(0.8333333333333334 - -1 \cdot a\right)} - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)} \]

      10. metadata-eval 68.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 - -1 \cdot a\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot 1}}{t}\right)\right)\right)} \]

      11. associate-*r/ 68.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 - -1 \cdot a\right) - \color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}}\right)\right)\right)} \]

      12. associate--r+ 68.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 - \left(-1 \cdot a + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)\right)} \]

      13. associate--r+ 68.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 - -1 \cdot a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)\right)} \]

      14. cancel-sign-sub-inv 68.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(--1\right) \cdot a\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      15. metadata-eval 68.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \color{blue}{1} \cdot a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      16. *-lft-identity 68.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \color{blue}{a}\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      17. associate-*r/ 68.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)} \]

      18. metadata-eval 68.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)} \]

   8. Simplified 68.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}} \]

   9. Taylor expanded in a around inf 55.6%

      \[\leadsto \color{blue}{0.5 \cdot \frac{x}{a \cdot \left(c \cdot y\right)}} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. associate-*r/ 55.6%

          \[\leadsto \color{blue}{\frac{0.5 \cdot x}{a \cdot \left(c \cdot y\right)}} \]

       2. *-commutative 55.6%

          \[\leadsto \frac{0.5 \cdot x}{a \cdot \color{blue}{\left(y \cdot c\right)}} \]

   11. Simplified 55.6%

       \[\leadsto \color{blue}{\frac{0.5 \cdot x}{a \cdot \left(y \cdot c\right)}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 55.5%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -3.4 \cdot 10^{+15}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 1.9 \cdot 10^{-299}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 - -2 \cdot \left(a \cdot b\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 7.5 \cdot 10^{+100}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x \cdot 0.5}{a \cdot \left(y \cdot c\right)}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 21: 54.7% accurate, 10.5× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b - c \leq 5 \cdot 10^{-153}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(-2 \cdot \left(b \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) + 1\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= (- b c) 5e-153)
   (/ x (+ x (* y (+ (* -2.0 (* b (+ a 0.8333333333333334))) 1.0))))
   (/ x x)))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((b - c) <= 5e-153) {
		tmp = x / (x + (y * ((-2.0 * (b * (a + 0.8333333333333334))) + 1.0)));
	} else {
		tmp = x / x;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if ((b - c) <= 5d-153) then
        tmp = x / (x + (y * (((-2.0d0) * (b * (a + 0.8333333333333334d0))) + 1.0d0)))
    else
        tmp = x / x
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((b - c) <= 5e-153) {
		tmp = x / (x + (y * ((-2.0 * (b * (a + 0.8333333333333334))) + 1.0)));
	} else {
		tmp = x / x;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if (b - c) <= 5e-153:
		tmp = x / (x + (y * ((-2.0 * (b * (a + 0.8333333333333334))) + 1.0)))
	else:
		tmp = x / x
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (Float64(b - c) <= 5e-153)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(Float64(-2.0 * Float64(b * Float64(a + 0.8333333333333334))) + 1.0))));
	else
		tmp = Float64(x / x);
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if ((b - c) <= 5e-153)
		tmp = x / (x + (y * ((-2.0 * (b * (a + 0.8333333333333334))) + 1.0)));
	else
		tmp = x / x;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[N[(b - c), $MachinePrecision], 5e-153], N[(x / N[(x + N[(y * N[(N[(-2.0 * N[(b * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / x), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if (-.f64 b c) < 5.00000000000000033e-153

   1. Initial program 97.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 76.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 76.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 76.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 76.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 76.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 66.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{-2 \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 66.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\left(-2 \cdot b\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)}}} \]

   8. Simplified 66.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{\left(-2 \cdot b\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)}}} \]

   9. Taylor expanded in b around 0 50.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + -2 \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

   if 5.00000000000000033e-153 < (-.f64 b c)

   1. Initial program 94.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 65.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 65.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 65.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 65.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 65.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around 0 49.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-0.6666666666666666 \cdot \frac{c}{t}\right)}}} \]

   7. Taylor expanded in c around 0 37.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + -1.3333333333333333 \cdot \frac{c \cdot y}{t}\right)}} \]

   8. Taylor expanded in x around inf 60.7%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{x}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 55.6%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b - c \leq 5 \cdot 10^{-153}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(-2 \cdot \left(b \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) + 1\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 22: 51.5% accurate, 16.5× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq 3.8 \cdot 10^{+91}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x \cdot 0.5}{a \cdot \left(y \cdot c\right)}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= c 3.8e+91) (/ x x) (/ (* x 0.5) (* a (* y c)))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= 3.8e+91) {
		tmp = x / x;
	} else {
		tmp = (x * 0.5) / (a * (y * c));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (c <= 3.8d+91) then
        tmp = x / x
    else
        tmp = (x * 0.5d0) / (a * (y * c))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= 3.8e+91) {
		tmp = x / x;
	} else {
		tmp = (x * 0.5) / (a * (y * c));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if c <= 3.8e+91:
		tmp = x / x
	else:
		tmp = (x * 0.5) / (a * (y * c))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (c <= 3.8e+91)
		tmp = Float64(x / x);
	else
		tmp = Float64(Float64(x * 0.5) / Float64(a * Float64(y * c)));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (c <= 3.8e+91)
		tmp = x / x;
	else
		tmp = (x * 0.5) / (a * (y * c));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[c, 3.8e+91], N[(x / x), $MachinePrecision], N[(N[(x * 0.5), $MachinePrecision] / N[(a * N[(y * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if c < 3.7999999999999998e91

   1. Initial program 95.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 60.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 60.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 60.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 60.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 60.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around 0 48.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-0.6666666666666666 \cdot \frac{c}{t}\right)}}} \]

   7. Taylor expanded in c around 0 38.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + -1.3333333333333333 \cdot \frac{c \cdot y}{t}\right)}} \]

   8. Taylor expanded in x around inf 52.7%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{x}} \]

   if 3.7999999999999998e91 < c

   1. Initial program 97.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 94.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 94.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 94.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 94.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 94.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 68.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 68.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      2. associate-*r/ 68.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)} \]

      3. metadata-eval 68.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)} \]

      4. associate-+r- 68.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)\right)} \]

      5. associate-+r- 68.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)}\right)\right)} \]

      6. +-commutative 68.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + a\right)} - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)} \]

      7. *-lft-identity 68.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \color{blue}{1 \cdot a}\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)} \]

      8. metadata-eval 68.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \color{blue}{\left(--1\right)} \cdot a\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)} \]

      9. cancel-sign-sub-inv 68.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(0.8333333333333334 - -1 \cdot a\right)} - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)} \]

      10. metadata-eval 68.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 - -1 \cdot a\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot 1}}{t}\right)\right)\right)} \]

      11. associate-*r/ 68.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 - -1 \cdot a\right) - \color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}}\right)\right)\right)} \]

      12. associate--r+ 68.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 - \left(-1 \cdot a + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)\right)} \]

      13. associate--r+ 68.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 - -1 \cdot a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)\right)} \]

      14. cancel-sign-sub-inv 68.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(--1\right) \cdot a\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      15. metadata-eval 68.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \color{blue}{1} \cdot a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      16. *-lft-identity 68.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \color{blue}{a}\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      17. associate-*r/ 68.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)} \]

      18. metadata-eval 68.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)} \]

   8. Simplified 68.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}} \]

   9. Taylor expanded in a around inf 55.6%

      \[\leadsto \color{blue}{0.5 \cdot \frac{x}{a \cdot \left(c \cdot y\right)}} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. associate-*r/ 55.6%

          \[\leadsto \color{blue}{\frac{0.5 \cdot x}{a \cdot \left(c \cdot y\right)}} \]

       2. *-commutative 55.6%

          \[\leadsto \frac{0.5 \cdot x}{a \cdot \color{blue}{\left(y \cdot c\right)}} \]

   11. Simplified 55.6%

       \[\leadsto \color{blue}{\frac{0.5 \cdot x}{a \cdot \left(y \cdot c\right)}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 53.1%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq 3.8 \cdot 10^{+91}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x \cdot 0.5}{a \cdot \left(y \cdot c\right)}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 23: 50.9% accurate, 16.5× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq 2 \cdot 10^{+88}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{-1.3333333333333333 \cdot \frac{y \cdot c}{t}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= c 2e+88) (/ x x) (/ x (* -1.3333333333333333 (/ (* y c) t)))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= 2e+88) {
		tmp = x / x;
	} else {
		tmp = x / (-1.3333333333333333 * ((y * c) / t));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (c <= 2d+88) then
        tmp = x / x
    else
        tmp = x / ((-1.3333333333333333d0) * ((y * c) / t))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= 2e+88) {
		tmp = x / x;
	} else {
		tmp = x / (-1.3333333333333333 * ((y * c) / t));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if c <= 2e+88:
		tmp = x / x
	else:
		tmp = x / (-1.3333333333333333 * ((y * c) / t))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (c <= 2e+88)
		tmp = Float64(x / x);
	else
		tmp = Float64(x / Float64(-1.3333333333333333 * Float64(Float64(y * c) / t)));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (c <= 2e+88)
		tmp = x / x;
	else
		tmp = x / (-1.3333333333333333 * ((y * c) / t));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[c, 2e+88], N[(x / x), $MachinePrecision], N[(x / N[(-1.3333333333333333 * N[(N[(y * c), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if c < 1.99999999999999992e88

   1. Initial program 95.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 60.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 60.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 60.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 60.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 60.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around 0 48.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-0.6666666666666666 \cdot \frac{c}{t}\right)}}} \]

   7. Taylor expanded in c around 0 38.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + -1.3333333333333333 \cdot \frac{c \cdot y}{t}\right)}} \]

   8. Taylor expanded in x around inf 52.7%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{x}} \]

   if 1.99999999999999992e88 < c

   1. Initial program 97.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 94.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 94.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 94.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 94.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 94.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around 0 50.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-0.6666666666666666 \cdot \frac{c}{t}\right)}}} \]

   7. Taylor expanded in c around 0 50.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + -1.3333333333333333 \cdot \frac{c \cdot y}{t}\right)}} \]

   8. Taylor expanded in c around inf 50.4%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{-1.3333333333333333 \cdot \frac{c \cdot y}{t}}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 52.4%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq 2 \cdot 10^{+88}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{-1.3333333333333333 \cdot \frac{y \cdot c}{t}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 24: 51.7% accurate, 16.5× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq 2.9 \cdot 10^{+218}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;-0.75 \cdot \frac{x \cdot t}{y \cdot c}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= c 2.9e+218) (/ x x) (* -0.75 (/ (* x t) (* y c)))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= 2.9e+218) {
		tmp = x / x;
	} else {
		tmp = -0.75 * ((x * t) / (y * c));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (c <= 2.9d+218) then
        tmp = x / x
    else
        tmp = (-0.75d0) * ((x * t) / (y * c))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= 2.9e+218) {
		tmp = x / x;
	} else {
		tmp = -0.75 * ((x * t) / (y * c));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if c <= 2.9e+218:
		tmp = x / x
	else:
		tmp = -0.75 * ((x * t) / (y * c))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (c <= 2.9e+218)
		tmp = Float64(x / x);
	else
		tmp = Float64(-0.75 * Float64(Float64(x * t) / Float64(y * c)));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (c <= 2.9e+218)
		tmp = x / x;
	else
		tmp = -0.75 * ((x * t) / (y * c));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[c, 2.9e+218], N[(x / x), $MachinePrecision], N[(-0.75 * N[(N[(x * t), $MachinePrecision] / N[(y * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if c < 2.8999999999999999e218

   1. Initial program 95.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 62.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 62.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 62.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 62.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 62.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around 0 48.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-0.6666666666666666 \cdot \frac{c}{t}\right)}}} \]

   7. Taylor expanded in c around 0 37.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + -1.3333333333333333 \cdot \frac{c \cdot y}{t}\right)}} \]

   8. Taylor expanded in x around inf 51.0%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{x}} \]

   if 2.8999999999999999e218 < c

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around 0 53.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-0.6666666666666666 \cdot \frac{c}{t}\right)}}} \]

   7. Taylor expanded in c around 0 67.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + -1.3333333333333333 \cdot \frac{c \cdot y}{t}\right)}} \]

   8. Taylor expanded in c around inf 58.4%

      \[\leadsto \color{blue}{-0.75 \cdot \frac{t \cdot x}{c \cdot y}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 51.6%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq 2.9 \cdot 10^{+218}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;-0.75 \cdot \frac{x \cdot t}{y \cdot c}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 25: 50.9% accurate, 16.5× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq 3.3 \cdot 10^{+156}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;-0.75 \cdot \left(\frac{t}{c} \cdot \frac{x}{y}\right)\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= c 3.3e+156) (/ x x) (* -0.75 (* (/ t c) (/ x y)))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= 3.3e+156) {
		tmp = x / x;
	} else {
		tmp = -0.75 * ((t / c) * (x / y));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (c <= 3.3d+156) then
        tmp = x / x
    else
        tmp = (-0.75d0) * ((t / c) * (x / y))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= 3.3e+156) {
		tmp = x / x;
	} else {
		tmp = -0.75 * ((t / c) * (x / y));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if c <= 3.3e+156:
		tmp = x / x
	else:
		tmp = -0.75 * ((t / c) * (x / y))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (c <= 3.3e+156)
		tmp = Float64(x / x);
	else
		tmp = Float64(-0.75 * Float64(Float64(t / c) * Float64(x / y)));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (c <= 3.3e+156)
		tmp = x / x;
	else
		tmp = -0.75 * ((t / c) * (x / y));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[c, 3.3e+156], N[(x / x), $MachinePrecision], N[(-0.75 * N[(N[(t / c), $MachinePrecision] * N[(x / y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if c < 3.2999999999999999e156

   1. Initial program 95.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 61.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 61.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 61.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 61.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 61.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around 0 47.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-0.6666666666666666 \cdot \frac{c}{t}\right)}}} \]

   7. Taylor expanded in c around 0 37.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + -1.3333333333333333 \cdot \frac{c \cdot y}{t}\right)}} \]

   8. Taylor expanded in x around inf 51.6%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{x}} \]

   if 3.2999999999999999e156 < c

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around 0 55.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-0.6666666666666666 \cdot \frac{c}{t}\right)}}} \]

   7. Taylor expanded in c around 0 58.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + -1.3333333333333333 \cdot \frac{c \cdot y}{t}\right)}} \]

   8. Taylor expanded in c around inf 48.2%

      \[\leadsto \color{blue}{-0.75 \cdot \frac{t \cdot x}{c \cdot y}} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. times-frac 51.4%

         \[\leadsto -0.75 \cdot \color{blue}{\left(\frac{t}{c} \cdot \frac{x}{y}\right)} \]

   10. Simplified 51.4%

       \[\leadsto \color{blue}{-0.75 \cdot \left(\frac{t}{c} \cdot \frac{x}{y}\right)} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.
4. Add Preprocessing

Alternative 26: 51.2% accurate, 23.1× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq 4.5 \cdot 10^{+217}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= c 4.5e+217) (/ x x) (/ x (+ x y))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= 4.5e+217) {
		tmp = x / x;
	} else {
		tmp = x / (x + y);
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (c <= 4.5d+217) then
        tmp = x / x
    else
        tmp = x / (x + y)
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= 4.5e+217) {
		tmp = x / x;
	} else {
		tmp = x / (x + y);
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if c <= 4.5e+217:
		tmp = x / x
	else:
		tmp = x / (x + y)
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (c <= 4.5e+217)
		tmp = Float64(x / x);
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + y));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (c <= 4.5e+217)
		tmp = x / x;
	else
		tmp = x / (x + y);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[c, 4.5e+217], N[(x / x), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if c < 4.49999999999999988e217

   1. Initial program 95.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 62.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 62.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 62.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 62.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 62.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around 0 48.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-0.6666666666666666 \cdot \frac{c}{t}\right)}}} \]

   7. Taylor expanded in c around 0 37.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + -1.3333333333333333 \cdot \frac{c \cdot y}{t}\right)}} \]

   8. Taylor expanded in x around inf 51.0%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{x}} \]

   if 4.49999999999999988e217 < c

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 58.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 58.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 58.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 58.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 58.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 36.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.
4. Add Preprocessing

Alternative 27: 51.8% accurate, 77.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \frac{x}{x} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c) :precision binary64 (/ x x))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / x;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    code = x / x
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / x;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	return x / x

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	return Float64(x / x)
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = x / x;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := N[(x / x), $MachinePrecision]

Derivation

1. Initial program 96.1%

   \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
2. Add Preprocessing

3. Taylor expanded in c around inf 65.3%

   \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
4. Step-by-step derivation

   1. +-commutative 65.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

   2. associate-*r/ 65.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

   3. metadata-eval 65.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

5. Simplified 65.3%

   \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

6. Taylor expanded in t around 0 48.5%

   \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-0.6666666666666666 \cdot \frac{c}{t}\right)}}} \]

7. Taylor expanded in c around 0 39.9%

   \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + -1.3333333333333333 \cdot \frac{c \cdot y}{t}\right)}} \]

8. Taylor expanded in x around inf 48.2%

   \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{x}} \]
9. Add Preprocessing

Developer target: 95.0% accurate, 0.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := z \cdot \sqrt{t + a}\\ t_2 := a - \frac{5}{6}\\ \mathbf{if}\;t < -2.118326644891581 \cdot 10^{-50}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a \cdot c + 0.8333333333333334 \cdot c\right) - a \cdot b\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t < 5.196588770651547 \cdot 10^{-123}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{t\_1 \cdot \left(\left(3 \cdot t\right) \cdot t\_2\right) - \left(\left(\frac{5}{6} + a\right) \cdot \left(3 \cdot t\right) - 2\right) \cdot \left(t\_2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot t\right)\right)}{\left(\left(t \cdot t\right) \cdot 3\right) \cdot t\_2}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{t\_1}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (* z (sqrt (+ t a)))) (t_2 (- a (/ 5.0 6.0))))
   (if (< t -2.118326644891581e-50)
     (/
      x
      (+
       x
       (* y (exp (* 2.0 (- (+ (* a c) (* 0.8333333333333334 c)) (* a b)))))))
     (if (< t 5.196588770651547e-123)
       (/
        x
        (+
         x
         (*
          y
          (exp
           (*
            2.0
            (/
             (-
              (* t_1 (* (* 3.0 t) t_2))
              (*
               (- (* (+ (/ 5.0 6.0) a) (* 3.0 t)) 2.0)
               (* t_2 (* (- b c) t))))
             (* (* (* t t) 3.0) t_2)))))))
       (/
        x
        (+
         x
         (*
          y
          (exp
           (*
            2.0
            (-
             (/ t_1 t)
             (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0))))))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = z * sqrt((t + a));
	double t_2 = a - (5.0 / 6.0);
	double tmp;
	if (t < -2.118326644891581e-50) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))));
	} else if (t < 5.196588770651547e-123) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: t_2
    real(8) :: tmp
    t_1 = z * sqrt((t + a))
    t_2 = a - (5.0d0 / 6.0d0)
    if (t < (-2.118326644891581d-50)) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((a * c) + (0.8333333333333334d0 * c)) - (a * b))))))
    else if (t < 5.196588770651547d-123) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((t_1 * ((3.0d0 * t) * t_2)) - (((((5.0d0 / 6.0d0) + a) * (3.0d0 * t)) - 2.0d0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0d0) * t_2))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0d0 / 6.0d0)) - (2.0d0 / (t * 3.0d0)))))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = z * Math.sqrt((t + a));
	double t_2 = a - (5.0 / 6.0);
	double tmp;
	if (t < -2.118326644891581e-50) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))));
	} else if (t < 5.196588770651547e-123) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = z * math.sqrt((t + a))
	t_2 = a - (5.0 / 6.0)
	tmp = 0
	if t < -2.118326644891581e-50:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))))
	elif t < 5.196588770651547e-123:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(z * sqrt(Float64(t + a)))
	t_2 = Float64(a - Float64(5.0 / 6.0))
	tmp = 0.0
	if (t < -2.118326644891581e-50)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(a * c) + Float64(0.8333333333333334 * c)) - Float64(a * b)))))));
	elseif (t < 5.196588770651547e-123)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(t_1 * Float64(Float64(3.0 * t) * t_2)) - Float64(Float64(Float64(Float64(Float64(5.0 / 6.0) + a) * Float64(3.0 * t)) - 2.0) * Float64(t_2 * Float64(Float64(b - c) * t)))) / Float64(Float64(Float64(t * t) * 3.0) * t_2)))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(t_1 / t) - Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(a + Float64(5.0 / 6.0)) - Float64(2.0 / Float64(t * 3.0))))))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = z * sqrt((t + a));
	t_2 = a - (5.0 / 6.0);
	tmp = 0.0;
	if (t < -2.118326644891581e-50)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))));
	elseif (t < 5.196588770651547e-123)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[(a - N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[Less[t, -2.118326644891581e-50], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(a * c), $MachinePrecision] + N[(0.8333333333333334 * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(a * b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[Less[t, 5.196588770651547e-123], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(t$95$1 * N[(N[(3.0 * t), $MachinePrecision] * t$95$2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(N[(N[(N[(N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision] + a), $MachinePrecision] * N[(3.0 * t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - 2.0), $MachinePrecision] * N[(t$95$2 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / N[(N[(N[(t * t), $MachinePrecision] * 3.0), $MachinePrecision] * t$95$2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(t$95$1 / t), $MachinePrecision] - N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(a + N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]

Reproduce

herbie shell --seed 2024108 
(FPCore (x y z t a b c)
  :name "Numeric.SpecFunctions:invIncompleteBetaWorker from math-functions-0.1.5.2, I"
  :precision binary64

  :alt
  (if (< t -2.118326644891581e-50) (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (- (+ (* a c) (* 0.8333333333333334 c)) (* a b))))))) (if (< t 5.196588770651547e-123) (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (/ (- (* (* z (sqrt (+ t a))) (* (* 3.0 t) (- a (/ 5.0 6.0)))) (* (- (* (+ (/ 5.0 6.0) a) (* 3.0 t)) 2.0) (* (- a (/ 5.0 6.0)) (* (- b c) t)))) (* (* (* t t) 3.0) (- a (/ 5.0 6.0))))))))) (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (- (/ (* z (sqrt (+ t a))) t) (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0))))))))))))

  (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (- (/ (* z (sqrt (+ t a))) t) (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0)))))))))))