Numeric.SpecFunctions:invIncompleteBetaWorker from math-functions-0.1.5.2, I

Percentage Accurate: 94.5% → 97.7%

Time: 38.5s

Alternatives: 23

Speedup: 0.5×

Specification

Math

\[\begin{array}{l} \\ \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (/
  x
  (+
   x
   (*
    y
    (exp
     (*
      2.0
      (-
       (/ (* z (sqrt (+ t a))) t)
       (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0)))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    code = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0d0 / 6.0d0)) - (2.0d0 / (t * 3.0d0)))))))))
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	return x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))))

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	return Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(Float64(t + a))) / t) - Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(a + Float64(5.0 / 6.0)) - Float64(2.0 / Float64(t * 3.0))))))))))
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] - N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(a + N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Initial Program: 94.5% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (/
  x
  (+
   x
   (*
    y
    (exp
     (*
      2.0
      (-
       (/ (* z (sqrt (+ t a))) t)
       (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0)))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    code = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0d0 / 6.0d0)) - (2.0d0 / (t * 3.0d0)))))))))
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	return x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))))

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	return Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(Float64(t + a))) / t) - Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(a + Float64(5.0 / 6.0)) - Float64(2.0 / Float64(t * 3.0))))))))))
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] - N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(a + N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Alternative 1: 97.7% accurate, 0.5× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\\ \mathbf{if}\;t\_1 \leq \infty:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + t\_1 \cdot y}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{z \cdot \sqrt{a} + -0.6666666666666666 \cdot \left(c - b\right)}{t}}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1
         (exp
          (*
           2.0
           (-
            (/ (* z (sqrt (+ t a))) t)
            (* (- b c) (- (+ a 0.8333333333333334) (/ 2.0 (* t 3.0)))))))))
   (if (<= t_1 INFINITY)
     (/ x (+ x (* t_1 y)))
     (/
      x
      (+
       x
       (*
        y
        (exp
         (*
          2.0
          (/ (+ (* z (sqrt a)) (* -0.6666666666666666 (- c b))) t)))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + 0.8333333333333334) - (2.0 / (t * 3.0)))))));
	double tmp;
	if (t_1 <= ((double) INFINITY)) {
		tmp = x / (x + (t_1 * y));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))));
	}
	return tmp;
}

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + 0.8333333333333334) - (2.0 / (t * 3.0)))))));
	double tmp;
	if (t_1 <= Double.POSITIVE_INFINITY) {
		tmp = x / (x + (t_1 * y));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + 0.8333333333333334) - (2.0 / (t * 3.0)))))))
	tmp = 0
	if t_1 <= math.inf:
		tmp = x / (x + (t_1 * y))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(Float64(t + a))) / t) - Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(a + 0.8333333333333334) - Float64(2.0 / Float64(t * 3.0)))))))
	tmp = 0.0
	if (t_1 <= Inf)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(t_1 * y)));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(a)) + Float64(-0.6666666666666666 * Float64(c - b))) / t))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + 0.8333333333333334) - (2.0 / (t * 3.0)))))));
	tmp = 0.0;
	if (t_1 <= Inf)
		tmp = x / (x + (t_1 * y));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] - N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision] - N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]}, If[LessEqual[t$95$1, Infinity], N[(x / N[(x + N[(t$95$1 * y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[a], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(-0.6666666666666666 * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if (exp.f64 (*.f64 #s(literal 2 binary64) (-.f64 (/.f64 (*.f64 z (sqrt.f64 (+.f64 t a))) t) (*.f64 (-.f64 b c) (-.f64 (+.f64 a (/.f64 #s(literal 5 binary64) #s(literal 6 binary64))) (/.f64 #s(literal 2 binary64) (*.f64 t #s(literal 3 binary64)))))))) < +inf.0

   1. Initial program 99.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   if +inf.0 < (exp.f64 (*.f64 #s(literal 2 binary64) (-.f64 (/.f64 (*.f64 z (sqrt.f64 (+.f64 t a))) t) (*.f64 (-.f64 b c) (-.f64 (+.f64 a (/.f64 #s(literal 5 binary64) #s(literal 6 binary64))) (/.f64 #s(literal 2 binary64) (*.f64 t #s(literal 3 binary64))))))))

   1. Initial program 0.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 69.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 97.7%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)} \leq \infty:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)} \cdot y}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{z \cdot \sqrt{a} + -0.6666666666666666 \cdot \left(c - b\right)}{t}}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 2: 88.2% accurate, 0.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} + \left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ t_2 := \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{b \cdot 0.6666666666666666}{t}}}\\ \mathbf{if}\;t \leq -7.8 \cdot 10^{+126}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot c\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.65 \cdot 10^{-142}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{z \cdot \sqrt{a} + -0.6666666666666666 \cdot \left(c - b\right)}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 8.6 \cdot 10^{-70}:\\ \;\;\;\;t\_2\\ \mathbf{elif}\;t \leq 4.4 \cdot 10^{-38}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.42 \cdot 10^{-8}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 0.00015:\\ \;\;\;\;t\_2\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1
         (/
          x
          (+
           x
           (*
            y
            (exp
             (*
              2.0
              (+
               (* z (sqrt (/ 1.0 t)))
               (* (+ a 0.8333333333333334) (- c b)))))))))
        (t_2 (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (/ (* b 0.6666666666666666) t))))))))
   (if (<= t -7.8e+126)
     (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* a c))))))
     (if (<= t 1.65e-142)
       (/
        x
        (+
         x
         (*
          y
          (exp
           (* 2.0 (/ (+ (* z (sqrt a)) (* -0.6666666666666666 (- c b))) t))))))
       (if (<= t 8.6e-70)
         t_2
         (if (<= t 4.4e-38)
           t_1
           (if (<= t 1.42e-8)
             (/
              x
              (+
               x
               (*
                y
                (exp
                 (*
                  2.0
                  (*
                   c
                   (- (+ a 0.8333333333333334) (/ 0.6666666666666666 t))))))))
             (if (<= t 0.00015) t_2 t_1))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * ((z * sqrt((1.0 / t))) + ((a + 0.8333333333333334) * (c - b)))))));
	double t_2 = x / (x + (y * exp((2.0 * ((b * 0.6666666666666666) / t)))));
	double tmp;
	if (t <= -7.8e+126) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * c)))));
	} else if (t <= 1.65e-142) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))));
	} else if (t <= 8.6e-70) {
		tmp = t_2;
	} else if (t <= 4.4e-38) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 1.42e-8) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t)))))));
	} else if (t <= 0.00015) {
		tmp = t_2;
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: t_2
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((z * sqrt((1.0d0 / t))) + ((a + 0.8333333333333334d0) * (c - b)))))))
    t_2 = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((b * 0.6666666666666666d0) / t)))))
    if (t <= (-7.8d+126)) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (a * c)))))
    else if (t <= 1.65d-142) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((z * sqrt(a)) + ((-0.6666666666666666d0) * (c - b))) / t)))))
    else if (t <= 8.6d-70) then
        tmp = t_2
    else if (t <= 4.4d-38) then
        tmp = t_1
    else if (t <= 1.42d-8) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (c * ((a + 0.8333333333333334d0) - (0.6666666666666666d0 / t)))))))
    else if (t <= 0.00015d0) then
        tmp = t_2
    else
        tmp = t_1
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((z * Math.sqrt((1.0 / t))) + ((a + 0.8333333333333334) * (c - b)))))));
	double t_2 = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((b * 0.6666666666666666) / t)))));
	double tmp;
	if (t <= -7.8e+126) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (a * c)))));
	} else if (t <= 1.65e-142) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))));
	} else if (t <= 8.6e-70) {
		tmp = t_2;
	} else if (t <= 4.4e-38) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 1.42e-8) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (c * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t)))))));
	} else if (t <= 0.00015) {
		tmp = t_2;
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((z * math.sqrt((1.0 / t))) + ((a + 0.8333333333333334) * (c - b)))))))
	t_2 = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((b * 0.6666666666666666) / t)))))
	tmp = 0
	if t <= -7.8e+126:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (a * c)))))
	elif t <= 1.65e-142:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))))
	elif t <= 8.6e-70:
		tmp = t_2
	elif t <= 4.4e-38:
		tmp = t_1
	elif t <= 1.42e-8:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (c * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t)))))))
	elif t <= 0.00015:
		tmp = t_2
	else:
		tmp = t_1
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(z * sqrt(Float64(1.0 / t))) + Float64(Float64(a + 0.8333333333333334) * Float64(c - b))))))))
	t_2 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(b * 0.6666666666666666) / t))))))
	tmp = 0.0
	if (t <= -7.8e+126)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(a * c))))));
	elseif (t <= 1.65e-142)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(a)) + Float64(-0.6666666666666666 * Float64(c - b))) / t))))));
	elseif (t <= 8.6e-70)
		tmp = t_2;
	elseif (t <= 4.4e-38)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 1.42e-8)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(c * Float64(Float64(a + 0.8333333333333334) - Float64(0.6666666666666666 / t))))))));
	elseif (t <= 0.00015)
		tmp = t_2;
	else
		tmp = t_1;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * ((z * sqrt((1.0 / t))) + ((a + 0.8333333333333334) * (c - b)))))));
	t_2 = x / (x + (y * exp((2.0 * ((b * 0.6666666666666666) / t)))));
	tmp = 0.0;
	if (t <= -7.8e+126)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * c)))));
	elseif (t <= 1.65e-142)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))));
	elseif (t <= 8.6e-70)
		tmp = t_2;
	elseif (t <= 4.4e-38)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 1.42e-8)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t)))))));
	elseif (t <= 0.00015)
		tmp = t_2;
	else
		tmp = t_1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(z * N[Sqrt[N[(1.0 / t), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision] * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(b * 0.6666666666666666), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[t, -7.8e+126], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(a * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 1.65e-142], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[a], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(-0.6666666666666666 * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 8.6e-70], t$95$2, If[LessEqual[t, 4.4e-38], t$95$1, If[LessEqual[t, 1.42e-8], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(c * N[(N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision] - N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 0.00015], t$95$2, t$95$1]]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 5 regimes

2. if t < -7.79999999999999986e126

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{a}\right)}} \]

   if -7.79999999999999986e126 < t < 1.6499999999999998e-142

   1. Initial program 91.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 90.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   if 1.6499999999999998e-142 < t < 8.6e-70 or 1.41999999999999998e-8 < t < 1.49999999999999987e-4

   1. Initial program 90.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 53.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   4. Taylor expanded in b around inf 77.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot b}}{t}}} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 77.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{b \cdot 0.6666666666666666}}{t}}} \]

   6. Simplified 77.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{b \cdot 0.6666666666666666}}{t}}} \]

   if 8.6e-70 < t < 4.40000000000000015e-38 or 1.49999999999999987e-4 < t

   1. Initial program 95.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around inf 96.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\sqrt{\frac{1}{t}} \cdot z - \left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]

   if 4.40000000000000015e-38 < t < 1.41999999999999998e-8

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 90.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 90.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 90.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 90.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 90.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]
3. Recombined 5 regimes into one program.

4. Final simplification 92.0%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -7.8 \cdot 10^{+126}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot c\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.65 \cdot 10^{-142}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{z \cdot \sqrt{a} + -0.6666666666666666 \cdot \left(c - b\right)}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 8.6 \cdot 10^{-70}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{b \cdot 0.6666666666666666}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 4.4 \cdot 10^{-38}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} + \left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.42 \cdot 10^{-8}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 0.00015:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{b \cdot 0.6666666666666666}{t}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} + \left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 3: 57.3% accurate, 1.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -7 \cdot 10^{-247}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(-b\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.95 \cdot 10^{-237}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{-1.3333333333333333 \cdot \frac{c}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.8 \cdot 10^{-147}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 7 \cdot 10^{-65}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{c \cdot \left(x \cdot \left(\frac{y}{c \cdot x} + \left(\frac{1}{c} - \frac{y \cdot 1.3333333333333333}{t \cdot x}\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 8 \cdot 10^{+157}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{b \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot c\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= t -7e-247)
   (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* a (- b)))))))
   (if (<= t 1.95e-237)
     (/ x (+ x (* y (exp (* -1.3333333333333333 (/ c t))))))
     (if (<= t 1.8e-147)
       1.0
       (if (<= t 7e-65)
         (/
          x
          (*
           c
           (*
            x
            (+
             (/ y (* c x))
             (- (/ 1.0 c) (/ (* y 1.3333333333333333) (* t x)))))))
         (if (<= t 8e+157)
           (/ x (+ x (* y (exp (* b -1.6666666666666667)))))
           (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* a c))))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= -7e-247) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * -b)))));
	} else if (t <= 1.95e-237) {
		tmp = x / (x + (y * exp((-1.3333333333333333 * (c / t)))));
	} else if (t <= 1.8e-147) {
		tmp = 1.0;
	} else if (t <= 7e-65) {
		tmp = x / (c * (x * ((y / (c * x)) + ((1.0 / c) - ((y * 1.3333333333333333) / (t * x))))));
	} else if (t <= 8e+157) {
		tmp = x / (x + (y * exp((b * -1.6666666666666667))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * c)))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (t <= (-7d-247)) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (a * -b)))))
    else if (t <= 1.95d-237) then
        tmp = x / (x + (y * exp(((-1.3333333333333333d0) * (c / t)))))
    else if (t <= 1.8d-147) then
        tmp = 1.0d0
    else if (t <= 7d-65) then
        tmp = x / (c * (x * ((y / (c * x)) + ((1.0d0 / c) - ((y * 1.3333333333333333d0) / (t * x))))))
    else if (t <= 8d+157) then
        tmp = x / (x + (y * exp((b * (-1.6666666666666667d0)))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (a * c)))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= -7e-247) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (a * -b)))));
	} else if (t <= 1.95e-237) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((-1.3333333333333333 * (c / t)))));
	} else if (t <= 1.8e-147) {
		tmp = 1.0;
	} else if (t <= 7e-65) {
		tmp = x / (c * (x * ((y / (c * x)) + ((1.0 / c) - ((y * 1.3333333333333333) / (t * x))))));
	} else if (t <= 8e+157) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((b * -1.6666666666666667))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (a * c)))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if t <= -7e-247:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (a * -b)))))
	elif t <= 1.95e-237:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((-1.3333333333333333 * (c / t)))))
	elif t <= 1.8e-147:
		tmp = 1.0
	elif t <= 7e-65:
		tmp = x / (c * (x * ((y / (c * x)) + ((1.0 / c) - ((y * 1.3333333333333333) / (t * x))))))
	elif t <= 8e+157:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((b * -1.6666666666666667))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (a * c)))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (t <= -7e-247)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(a * Float64(-b)))))));
	elseif (t <= 1.95e-237)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(-1.3333333333333333 * Float64(c / t))))));
	elseif (t <= 1.8e-147)
		tmp = 1.0;
	elseif (t <= 7e-65)
		tmp = Float64(x / Float64(c * Float64(x * Float64(Float64(y / Float64(c * x)) + Float64(Float64(1.0 / c) - Float64(Float64(y * 1.3333333333333333) / Float64(t * x)))))));
	elseif (t <= 8e+157)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(b * -1.6666666666666667)))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(a * c))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (t <= -7e-247)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * -b)))));
	elseif (t <= 1.95e-237)
		tmp = x / (x + (y * exp((-1.3333333333333333 * (c / t)))));
	elseif (t <= 1.8e-147)
		tmp = 1.0;
	elseif (t <= 7e-65)
		tmp = x / (c * (x * ((y / (c * x)) + ((1.0 / c) - ((y * 1.3333333333333333) / (t * x))))));
	elseif (t <= 8e+157)
		tmp = x / (x + (y * exp((b * -1.6666666666666667))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * c)))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[t, -7e-247], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(a * (-b)), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 1.95e-237], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(-1.3333333333333333 * N[(c / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 1.8e-147], 1.0, If[LessEqual[t, 7e-65], N[(x / N[(c * N[(x * N[(N[(y / N[(c * x), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(N[(1.0 / c), $MachinePrecision] - N[(N[(y * 1.3333333333333333), $MachinePrecision] / N[(t * x), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 8e+157], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(b * -1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(a * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]

Derivation

1. Split input into 6 regimes

2. if t < -6.9999999999999998e-247

   1. Initial program 93.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 73.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 73.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 73.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 73.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 73.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 69.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 69.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a\right) \cdot b\right)}}} \]

      2. mul-1-neg 69.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{\left(-a\right)} \cdot b\right)}} \]

   8. Simplified 69.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-a\right) \cdot b\right)}}} \]

   if -6.9999999999999998e-247 < t < 1.9499999999999999e-237

   1. Initial program 82.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 76.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 76.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 76.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 76.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 76.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around 0 73.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666}{t}}\right)}} \]

   7. Taylor expanded in c around inf 73.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{e^{-1.3333333333333333 \cdot \frac{c}{t}}}} \]

   if 1.9499999999999999e-237 < t < 1.80000000000000006e-147

   1. Initial program 95.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 55.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 55.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 55.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 55.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 55.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 39.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y}} \]

   7. Taylor expanded in x around inf 71.7%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 1.80000000000000006e-147 < t < 7.00000000000000009e-65

   1. Initial program 92.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 49.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 49.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 49.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 49.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 49.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around 0 24.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666}{t}}\right)}} \]

   7. Taylor expanded in c around 0 49.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + -1.3333333333333333 \cdot \frac{c \cdot y}{t}\right)}} \]

   8. Taylor expanded in c around -inf 49.5%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{-1 \cdot \left(c \cdot \left(-1 \cdot \frac{x + y}{c} + 1.3333333333333333 \cdot \frac{y}{t}\right)\right)}} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 49.5%

         \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{\left(-1 \cdot c\right) \cdot \left(-1 \cdot \frac{x + y}{c} + 1.3333333333333333 \cdot \frac{y}{t}\right)}} \]

      2. mul-1-neg 49.5%

         \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{\left(-c\right)} \cdot \left(-1 \cdot \frac{x + y}{c} + 1.3333333333333333 \cdot \frac{y}{t}\right)} \]

      3. +-commutative 49.5%

         \[\leadsto \frac{x}{\left(-c\right) \cdot \color{blue}{\left(1.3333333333333333 \cdot \frac{y}{t} + -1 \cdot \frac{x + y}{c}\right)}} \]

      4. mul-1-neg 49.5%

         \[\leadsto \frac{x}{\left(-c\right) \cdot \left(1.3333333333333333 \cdot \frac{y}{t} + \color{blue}{\left(-\frac{x + y}{c}\right)}\right)} \]

      5. unsub-neg 49.5%

         \[\leadsto \frac{x}{\left(-c\right) \cdot \color{blue}{\left(1.3333333333333333 \cdot \frac{y}{t} - \frac{x + y}{c}\right)}} \]

      6. +-commutative 49.5%

         \[\leadsto \frac{x}{\left(-c\right) \cdot \left(1.3333333333333333 \cdot \frac{y}{t} - \frac{\color{blue}{y + x}}{c}\right)} \]

   10. Simplified 49.5%

       \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{\left(-c\right) \cdot \left(1.3333333333333333 \cdot \frac{y}{t} - \frac{y + x}{c}\right)}} \]

   11. Taylor expanded in x around inf 64.1%

       \[\leadsto \frac{x}{\left(-c\right) \cdot \color{blue}{\left(x \cdot \left(1.3333333333333333 \cdot \frac{y}{t \cdot x} - \left(\frac{1}{c} + \frac{y}{c \cdot x}\right)\right)\right)}} \]
   12. Step-by-step derivation

       1. associate--r+ 64.1%

          \[\leadsto \frac{x}{\left(-c\right) \cdot \left(x \cdot \color{blue}{\left(\left(1.3333333333333333 \cdot \frac{y}{t \cdot x} - \frac{1}{c}\right) - \frac{y}{c \cdot x}\right)}\right)} \]

       2. associate-*r/ 64.1%

          \[\leadsto \frac{x}{\left(-c\right) \cdot \left(x \cdot \left(\left(\color{blue}{\frac{1.3333333333333333 \cdot y}{t \cdot x}} - \frac{1}{c}\right) - \frac{y}{c \cdot x}\right)\right)} \]

       3. *-commutative 64.1%

          \[\leadsto \frac{x}{\left(-c\right) \cdot \left(x \cdot \left(\left(\frac{\color{blue}{y \cdot 1.3333333333333333}}{t \cdot x} - \frac{1}{c}\right) - \frac{y}{c \cdot x}\right)\right)} \]

       4. *-commutative 64.1%

          \[\leadsto \frac{x}{\left(-c\right) \cdot \left(x \cdot \left(\left(\frac{y \cdot 1.3333333333333333}{\color{blue}{x \cdot t}} - \frac{1}{c}\right) - \frac{y}{c \cdot x}\right)\right)} \]

       5. *-commutative 64.1%

          \[\leadsto \frac{x}{\left(-c\right) \cdot \left(x \cdot \left(\left(\frac{y \cdot 1.3333333333333333}{x \cdot t} - \frac{1}{c}\right) - \frac{y}{\color{blue}{x \cdot c}}\right)\right)} \]

   13. Simplified 64.1%

       \[\leadsto \frac{x}{\left(-c\right) \cdot \color{blue}{\left(x \cdot \left(\left(\frac{y \cdot 1.3333333333333333}{x \cdot t} - \frac{1}{c}\right) - \frac{y}{x \cdot c}\right)\right)}} \]

   if 7.00000000000000009e-65 < t < 7.99999999999999987e157

   1. Initial program 98.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 80.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 80.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 80.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 80.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 80.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 71.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 71.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

      2. +-commutative 71.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-b \cdot \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 71.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(-\left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

      4. +-commutative 71.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + a\right)}\right)\right)}} \]

      5. mul-1-neg 71.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}\right)}} \]

      6. distribute-lft-in 71.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot 0.8333333333333334 + -1 \cdot a\right)}\right)}} \]

      7. metadata-eval 71.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + -1 \cdot a\right)\right)}} \]

      8. mul-1-neg 71.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 + \color{blue}{\left(-a\right)}\right)\right)}} \]

      9. unsub-neg 71.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   8. Simplified 71.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]

   9. Taylor expanded in a around 0 69.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{e^{-1.6666666666666667 \cdot b}}} \]

   if 7.99999999999999987e157 < t

   1. Initial program 90.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 86.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 86.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 86.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 86.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 86.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 75.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{a}\right)}} \]
3. Recombined 6 regimes into one program.

4. Final simplification 70.6%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -7 \cdot 10^{-247}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(-b\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.95 \cdot 10^{-237}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{-1.3333333333333333 \cdot \frac{c}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.8 \cdot 10^{-147}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 7 \cdot 10^{-65}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{c \cdot \left(x \cdot \left(\frac{y}{c \cdot x} + \left(\frac{1}{c} - \frac{y \cdot 1.3333333333333333}{t \cdot x}\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 8 \cdot 10^{+157}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{b \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot c\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 4: 71.1% accurate, 1.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \mathbf{if}\;c \leq -8.2 \cdot 10^{+74}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 5.1 \cdot 10^{-39}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 7.2 \cdot 10^{+109} \lor \neg \left(c \leq 3.5 \cdot 10^{+166}\right):\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(-b\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* c (+ a 0.8333333333333334)))))))))
   (if (<= c -8.2e+74)
     t_1
     (if (<= c 5.1e-39)
       (/
        x
        (+
         x
         (*
          y
          (exp
           (*
            2.0
            (* b (- (/ 0.6666666666666666 t) (+ a 0.8333333333333334))))))))
       (if (or (<= c 7.2e+109) (not (<= c 3.5e+166)))
         t_1
         (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* a (- b))))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))));
	double tmp;
	if (c <= -8.2e+74) {
		tmp = t_1;
	} else if (c <= 5.1e-39) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	} else if ((c <= 7.2e+109) || !(c <= 3.5e+166)) {
		tmp = t_1;
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * -b)))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (c * (a + 0.8333333333333334d0))))))
    if (c <= (-8.2d+74)) then
        tmp = t_1
    else if (c <= 5.1d-39) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (b * ((0.6666666666666666d0 / t) - (a + 0.8333333333333334d0)))))))
    else if ((c <= 7.2d+109) .or. (.not. (c <= 3.5d+166))) then
        tmp = t_1
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (a * -b)))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))));
	double tmp;
	if (c <= -8.2e+74) {
		tmp = t_1;
	} else if (c <= 5.1e-39) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	} else if ((c <= 7.2e+109) || !(c <= 3.5e+166)) {
		tmp = t_1;
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (a * -b)))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))))
	tmp = 0
	if c <= -8.2e+74:
		tmp = t_1
	elif c <= 5.1e-39:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))))
	elif (c <= 7.2e+109) or not (c <= 3.5e+166):
		tmp = t_1
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (a * -b)))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(c * Float64(a + 0.8333333333333334)))))))
	tmp = 0.0
	if (c <= -8.2e+74)
		tmp = t_1;
	elseif (c <= 5.1e-39)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(b * Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - Float64(a + 0.8333333333333334))))))));
	elseif ((c <= 7.2e+109) || !(c <= 3.5e+166))
		tmp = t_1;
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(a * Float64(-b)))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))));
	tmp = 0.0;
	if (c <= -8.2e+74)
		tmp = t_1;
	elseif (c <= 5.1e-39)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	elseif ((c <= 7.2e+109) || ~((c <= 3.5e+166)))
		tmp = t_1;
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * -b)))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(c * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[c, -8.2e+74], t$95$1, If[LessEqual[c, 5.1e-39], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(b * N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[Or[LessEqual[c, 7.2e+109], N[Not[LessEqual[c, 3.5e+166]], $MachinePrecision]], t$95$1, N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(a * (-b)), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if c < -8.2000000000000001e74 or 5.09999999999999988e-39 < c < 7.2e109 or 3.4999999999999999e166 < c

   1. Initial program 91.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 90.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 90.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 90.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 90.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 90.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 75.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

   if -8.2000000000000001e74 < c < 5.09999999999999988e-39

   1. Initial program 93.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 79.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 79.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 79.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 79.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 79.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   if 7.2e109 < c < 3.4999999999999999e166

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 85.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 85.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 85.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 85.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 85.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 85.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 85.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a\right) \cdot b\right)}}} \]

      2. mul-1-neg 85.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{\left(-a\right)} \cdot b\right)}} \]

   8. Simplified 85.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-a\right) \cdot b\right)}}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 78.1%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -8.2 \cdot 10^{+74}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 5.1 \cdot 10^{-39}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 7.2 \cdot 10^{+109} \lor \neg \left(c \leq 3.5 \cdot 10^{+166}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(-b\right)\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 5: 57.3% accurate, 1.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;z \leq -1.15 \cdot 10^{-97}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;z \leq -4.6 \cdot 10^{-200}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{b \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{elif}\;z \leq -3.3 \cdot 10^{-234}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{\frac{-1.3333333333333333 \cdot \left(c \cdot y\right) + t \cdot \left(x + y\right)}{t}}\\ \mathbf{elif}\;z \leq 8 \cdot 10^{-171}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= z -1.15e-97)
   1.0
   (if (<= z -4.6e-200)
     (/ x (+ x (* y (exp (* b -1.6666666666666667)))))
     (if (<= z -3.3e-234)
       (/ x (/ (+ (* -1.3333333333333333 (* c y)) (* t (+ x y))) t))
       (if (<= z 8e-171)
         (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* c (+ a 0.8333333333333334)))))))
         (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* b (- -0.8333333333333334 a))))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (z <= -1.15e-97) {
		tmp = 1.0;
	} else if (z <= -4.6e-200) {
		tmp = x / (x + (y * exp((b * -1.6666666666666667))));
	} else if (z <= -3.3e-234) {
		tmp = x / (((-1.3333333333333333 * (c * y)) + (t * (x + y))) / t);
	} else if (z <= 8e-171) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * (-0.8333333333333334 - a))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (z <= (-1.15d-97)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (z <= (-4.6d-200)) then
        tmp = x / (x + (y * exp((b * (-1.6666666666666667d0)))))
    else if (z <= (-3.3d-234)) then
        tmp = x / ((((-1.3333333333333333d0) * (c * y)) + (t * (x + y))) / t)
    else if (z <= 8d-171) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (c * (a + 0.8333333333333334d0))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (b * ((-0.8333333333333334d0) - a))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (z <= -1.15e-97) {
		tmp = 1.0;
	} else if (z <= -4.6e-200) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((b * -1.6666666666666667))));
	} else if (z <= -3.3e-234) {
		tmp = x / (((-1.3333333333333333 * (c * y)) + (t * (x + y))) / t);
	} else if (z <= 8e-171) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (b * (-0.8333333333333334 - a))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if z <= -1.15e-97:
		tmp = 1.0
	elif z <= -4.6e-200:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((b * -1.6666666666666667))))
	elif z <= -3.3e-234:
		tmp = x / (((-1.3333333333333333 * (c * y)) + (t * (x + y))) / t)
	elif z <= 8e-171:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (b * (-0.8333333333333334 - a))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (z <= -1.15e-97)
		tmp = 1.0;
	elseif (z <= -4.6e-200)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(b * -1.6666666666666667)))));
	elseif (z <= -3.3e-234)
		tmp = Float64(x / Float64(Float64(Float64(-1.3333333333333333 * Float64(c * y)) + Float64(t * Float64(x + y))) / t));
	elseif (z <= 8e-171)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(c * Float64(a + 0.8333333333333334)))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(b * Float64(-0.8333333333333334 - a)))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (z <= -1.15e-97)
		tmp = 1.0;
	elseif (z <= -4.6e-200)
		tmp = x / (x + (y * exp((b * -1.6666666666666667))));
	elseif (z <= -3.3e-234)
		tmp = x / (((-1.3333333333333333 * (c * y)) + (t * (x + y))) / t);
	elseif (z <= 8e-171)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * (-0.8333333333333334 - a))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[z, -1.15e-97], 1.0, If[LessEqual[z, -4.6e-200], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(b * -1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[z, -3.3e-234], N[(x / N[(N[(N[(-1.3333333333333333 * N[(c * y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(t * N[(x + y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[z, 8e-171], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(c * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(b * N[(-0.8333333333333334 - a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]

Derivation

1. Split input into 5 regimes

2. if z < -1.14999999999999997e-97

   1. Initial program 87.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 59.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 59.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 59.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 59.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 59.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 31.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y}} \]

   7. Taylor expanded in x around inf 62.9%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -1.14999999999999997e-97 < z < -4.60000000000000015e-200

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 70.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 70.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 70.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 70.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 70.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 75.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 75.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

      2. +-commutative 75.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-b \cdot \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 75.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(-\left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

      4. +-commutative 75.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + a\right)}\right)\right)}} \]

      5. mul-1-neg 75.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}\right)}} \]

      6. distribute-lft-in 75.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot 0.8333333333333334 + -1 \cdot a\right)}\right)}} \]

      7. metadata-eval 75.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + -1 \cdot a\right)\right)}} \]

      8. mul-1-neg 75.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 + \color{blue}{\left(-a\right)}\right)\right)}} \]

      9. unsub-neg 75.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   8. Simplified 75.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]

   9. Taylor expanded in a around 0 80.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{e^{-1.6666666666666667 \cdot b}}} \]

   if -4.60000000000000015e-200 < z < -3.30000000000000014e-234

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 67.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 67.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 67.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 67.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 67.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around 0 56.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666}{t}}\right)}} \]

   7. Taylor expanded in c around 0 67.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + -1.3333333333333333 \cdot \frac{c \cdot y}{t}\right)}} \]

   8. Taylor expanded in t around 0 78.6%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{\frac{-1.3333333333333333 \cdot \left(c \cdot y\right) + t \cdot \left(x + y\right)}{t}}} \]

   if -3.30000000000000014e-234 < z < 7.9999999999999999e-171

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 80.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 80.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 80.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 80.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 80.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 68.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

   if 7.9999999999999999e-171 < z

   1. Initial program 92.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 74.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 74.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 74.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 74.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 74.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 72.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 72.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

      2. +-commutative 72.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-b \cdot \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 72.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(-\left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

      4. +-commutative 72.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + a\right)}\right)\right)}} \]

      5. mul-1-neg 72.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}\right)}} \]

      6. distribute-lft-in 72.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot 0.8333333333333334 + -1 \cdot a\right)}\right)}} \]

      7. metadata-eval 72.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + -1 \cdot a\right)\right)}} \]

      8. mul-1-neg 72.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 + \color{blue}{\left(-a\right)}\right)\right)}} \]

      9. unsub-neg 72.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   8. Simplified 72.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]
3. Recombined 5 regimes into one program.

4. Final simplification 69.4%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;z \leq -1.15 \cdot 10^{-97}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;z \leq -4.6 \cdot 10^{-200}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{b \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{elif}\;z \leq -3.3 \cdot 10^{-234}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{\frac{-1.3333333333333333 \cdot \left(c \cdot y\right) + t \cdot \left(x + y\right)}{t}}\\ \mathbf{elif}\;z \leq 8 \cdot 10^{-171}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 6: 79.1% accurate, 1.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -6.5 \cdot 10^{+75}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 4.5 \cdot 10^{-53}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c + c \cdot \frac{0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}}{a}\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= c -6.5e+75)
   (/
    x
    (+
     x
     (*
      y
      (exp
       (* 2.0 (* c (- (+ a 0.8333333333333334) (/ 0.6666666666666666 t))))))))
   (if (<= c 4.5e-53)
     (/
      x
      (+
       x
       (*
        y
        (exp
         (*
          2.0
          (* b (- (/ 0.6666666666666666 t) (+ a 0.8333333333333334))))))))
     (/
      x
      (+
       x
       (*
        y
        (exp
         (*
          2.0
          (*
           a
           (+
            c
            (*
             c
             (/ (+ 0.8333333333333334 (/ -0.6666666666666666 t)) a))))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -6.5e+75) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t)))))));
	} else if (c <= 4.5e-53) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * (c + (c * ((0.8333333333333334 + (-0.6666666666666666 / t)) / a))))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (c <= (-6.5d+75)) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (c * ((a + 0.8333333333333334d0) - (0.6666666666666666d0 / t)))))))
    else if (c <= 4.5d-53) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (b * ((0.6666666666666666d0 / t) - (a + 0.8333333333333334d0)))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (a * (c + (c * ((0.8333333333333334d0 + ((-0.6666666666666666d0) / t)) / a))))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -6.5e+75) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (c * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t)))))));
	} else if (c <= 4.5e-53) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (a * (c + (c * ((0.8333333333333334 + (-0.6666666666666666 / t)) / a))))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if c <= -6.5e+75:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (c * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t)))))))
	elif c <= 4.5e-53:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (a * (c + (c * ((0.8333333333333334 + (-0.6666666666666666 / t)) / a))))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (c <= -6.5e+75)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(c * Float64(Float64(a + 0.8333333333333334) - Float64(0.6666666666666666 / t))))))));
	elseif (c <= 4.5e-53)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(b * Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - Float64(a + 0.8333333333333334))))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(a * Float64(c + Float64(c * Float64(Float64(0.8333333333333334 + Float64(-0.6666666666666666 / t)) / a)))))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (c <= -6.5e+75)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t)))))));
	elseif (c <= 4.5e-53)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * (c + (c * ((0.8333333333333334 + (-0.6666666666666666 / t)) / a))))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[c, -6.5e+75], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(c * N[(N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision] - N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[c, 4.5e-53], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(b * N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(a * N[(c + N[(c * N[(N[(0.8333333333333334 + N[(-0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if c < -6.4999999999999998e75

   1. Initial program 90.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 88.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 88.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 88.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 88.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 88.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   if -6.4999999999999998e75 < c < 4.49999999999999985e-53

   1. Initial program 94.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 79.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 79.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 79.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 79.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 79.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   if 4.49999999999999985e-53 < c

   1. Initial program 93.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 88.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 88.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 88.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 88.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 88.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 84.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c + \frac{c \cdot \left(0.8333333333333334 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)}{a}\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-/l* 88.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c + \color{blue}{c \cdot \frac{0.8333333333333334 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}}{a}}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 88.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c + c \cdot \frac{0.8333333333333334 - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}}{a}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 88.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c + c \cdot \frac{0.8333333333333334 - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}}{a}\right)\right)}} \]

      4. sub-neg 88.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c + c \cdot \frac{\color{blue}{0.8333333333333334 + \left(-\frac{0.6666666666666666}{t}\right)}}{a}\right)\right)}} \]

      5. distribute-neg-frac 88.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c + c \cdot \frac{0.8333333333333334 + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666}{t}}}{a}\right)\right)}} \]

      6. metadata-eval 88.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c + c \cdot \frac{0.8333333333333334 + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}}{a}\right)\right)}} \]

   8. Simplified 88.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c + c \cdot \frac{0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}}{a}\right)\right)}}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.
4. Add Preprocessing

Alternative 7: 53.4% accurate, 1.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot e^{b \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{if}\;z \leq -5.4 \cdot 10^{-98}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;z \leq -4.6 \cdot 10^{-200}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;z \leq -3.2 \cdot 10^{-234}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{\frac{-1.3333333333333333 \cdot \left(c \cdot y\right) + t \cdot \left(x + y\right)}{t}}\\ \mathbf{elif}\;z \leq 3.6 \cdot 10^{-170}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (/ x (+ x (* y (exp (* b -1.6666666666666667)))))))
   (if (<= z -5.4e-98)
     1.0
     (if (<= z -4.6e-200)
       t_1
       (if (<= z -3.2e-234)
         (/ x (/ (+ (* -1.3333333333333333 (* c y)) (* t (+ x y))) t))
         (if (<= z 3.6e-170) 1.0 t_1))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * exp((b * -1.6666666666666667))));
	double tmp;
	if (z <= -5.4e-98) {
		tmp = 1.0;
	} else if (z <= -4.6e-200) {
		tmp = t_1;
	} else if (z <= -3.2e-234) {
		tmp = x / (((-1.3333333333333333 * (c * y)) + (t * (x + y))) / t);
	} else if (z <= 3.6e-170) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y * exp((b * (-1.6666666666666667d0)))))
    if (z <= (-5.4d-98)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (z <= (-4.6d-200)) then
        tmp = t_1
    else if (z <= (-3.2d-234)) then
        tmp = x / ((((-1.3333333333333333d0) * (c * y)) + (t * (x + y))) / t)
    else if (z <= 3.6d-170) then
        tmp = 1.0d0
    else
        tmp = t_1
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * Math.exp((b * -1.6666666666666667))));
	double tmp;
	if (z <= -5.4e-98) {
		tmp = 1.0;
	} else if (z <= -4.6e-200) {
		tmp = t_1;
	} else if (z <= -3.2e-234) {
		tmp = x / (((-1.3333333333333333 * (c * y)) + (t * (x + y))) / t);
	} else if (z <= 3.6e-170) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * math.exp((b * -1.6666666666666667))))
	tmp = 0
	if z <= -5.4e-98:
		tmp = 1.0
	elif z <= -4.6e-200:
		tmp = t_1
	elif z <= -3.2e-234:
		tmp = x / (((-1.3333333333333333 * (c * y)) + (t * (x + y))) / t)
	elif z <= 3.6e-170:
		tmp = 1.0
	else:
		tmp = t_1
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(b * -1.6666666666666667)))))
	tmp = 0.0
	if (z <= -5.4e-98)
		tmp = 1.0;
	elseif (z <= -4.6e-200)
		tmp = t_1;
	elseif (z <= -3.2e-234)
		tmp = Float64(x / Float64(Float64(Float64(-1.3333333333333333 * Float64(c * y)) + Float64(t * Float64(x + y))) / t));
	elseif (z <= 3.6e-170)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = t_1;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * exp((b * -1.6666666666666667))));
	tmp = 0.0;
	if (z <= -5.4e-98)
		tmp = 1.0;
	elseif (z <= -4.6e-200)
		tmp = t_1;
	elseif (z <= -3.2e-234)
		tmp = x / (((-1.3333333333333333 * (c * y)) + (t * (x + y))) / t);
	elseif (z <= 3.6e-170)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = t_1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(b * -1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[z, -5.4e-98], 1.0, If[LessEqual[z, -4.6e-200], t$95$1, If[LessEqual[z, -3.2e-234], N[(x / N[(N[(N[(-1.3333333333333333 * N[(c * y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(t * N[(x + y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[z, 3.6e-170], 1.0, t$95$1]]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if z < -5.3999999999999997e-98 or -3.1999999999999999e-234 < z < 3.6000000000000003e-170

   1. Initial program 92.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 67.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 67.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 67.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 67.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 67.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 35.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y}} \]

   7. Taylor expanded in x around inf 63.6%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -5.3999999999999997e-98 < z < -4.60000000000000015e-200 or 3.6000000000000003e-170 < z

   1. Initial program 94.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 74.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 74.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 74.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 74.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 74.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 72.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 72.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

      2. +-commutative 72.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-b \cdot \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 72.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(-\left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

      4. +-commutative 72.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + a\right)}\right)\right)}} \]

      5. mul-1-neg 72.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}\right)}} \]

      6. distribute-lft-in 72.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot 0.8333333333333334 + -1 \cdot a\right)}\right)}} \]

      7. metadata-eval 72.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + -1 \cdot a\right)\right)}} \]

      8. mul-1-neg 72.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 + \color{blue}{\left(-a\right)}\right)\right)}} \]

      9. unsub-neg 72.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   8. Simplified 72.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]

   9. Taylor expanded in a around 0 71.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{e^{-1.6666666666666667 \cdot b}}} \]

   if -4.60000000000000015e-200 < z < -3.1999999999999999e-234

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 67.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 67.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 67.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 67.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 67.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around 0 56.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666}{t}}\right)}} \]

   7. Taylor expanded in c around 0 67.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + -1.3333333333333333 \cdot \frac{c \cdot y}{t}\right)}} \]

   8. Taylor expanded in t around 0 78.6%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{\frac{-1.3333333333333333 \cdot \left(c \cdot y\right) + t \cdot \left(x + y\right)}{t}}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 67.5%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;z \leq -5.4 \cdot 10^{-98}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;z \leq -4.6 \cdot 10^{-200}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{b \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{elif}\;z \leq -3.2 \cdot 10^{-234}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{\frac{-1.3333333333333333 \cdot \left(c \cdot y\right) + t \cdot \left(x + y\right)}{t}}\\ \mathbf{elif}\;z \leq 3.6 \cdot 10^{-170}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{b \cdot -1.6666666666666667}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 8: 61.1% accurate, 1.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}\\ \mathbf{if}\;t \leq -7.2 \cdot 10^{-251}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;t \leq -3.7 \cdot 10^{-298}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1 + c \cdot \left(1.6666666666666667 + 2 \cdot a\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 0.0025:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* b (- -0.8333333333333334 a)))))))))
   (if (<= t -7.2e-251)
     t_1
     (if (<= t -3.7e-298)
       (/ x (+ x (* y (+ 1.0 (* c (+ 1.6666666666666667 (* 2.0 a)))))))
       (if (<= t 0.0025) 1.0 t_1)))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * (-0.8333333333333334 - a))))));
	double tmp;
	if (t <= -7.2e-251) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= -3.7e-298) {
		tmp = x / (x + (y * (1.0 + (c * (1.6666666666666667 + (2.0 * a))))));
	} else if (t <= 0.0025) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (b * ((-0.8333333333333334d0) - a))))))
    if (t <= (-7.2d-251)) then
        tmp = t_1
    else if (t <= (-3.7d-298)) then
        tmp = x / (x + (y * (1.0d0 + (c * (1.6666666666666667d0 + (2.0d0 * a))))))
    else if (t <= 0.0025d0) then
        tmp = 1.0d0
    else
        tmp = t_1
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (b * (-0.8333333333333334 - a))))));
	double tmp;
	if (t <= -7.2e-251) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= -3.7e-298) {
		tmp = x / (x + (y * (1.0 + (c * (1.6666666666666667 + (2.0 * a))))));
	} else if (t <= 0.0025) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (b * (-0.8333333333333334 - a))))))
	tmp = 0
	if t <= -7.2e-251:
		tmp = t_1
	elif t <= -3.7e-298:
		tmp = x / (x + (y * (1.0 + (c * (1.6666666666666667 + (2.0 * a))))))
	elif t <= 0.0025:
		tmp = 1.0
	else:
		tmp = t_1
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(b * Float64(-0.8333333333333334 - a)))))))
	tmp = 0.0
	if (t <= -7.2e-251)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= -3.7e-298)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(1.0 + Float64(c * Float64(1.6666666666666667 + Float64(2.0 * a)))))));
	elseif (t <= 0.0025)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = t_1;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * (-0.8333333333333334 - a))))));
	tmp = 0.0;
	if (t <= -7.2e-251)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= -3.7e-298)
		tmp = x / (x + (y * (1.0 + (c * (1.6666666666666667 + (2.0 * a))))));
	elseif (t <= 0.0025)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = t_1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(b * N[(-0.8333333333333334 - a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[t, -7.2e-251], t$95$1, If[LessEqual[t, -3.7e-298], N[(x / N[(x + N[(y * N[(1.0 + N[(c * N[(1.6666666666666667 + N[(2.0 * a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 0.0025], 1.0, t$95$1]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if t < -7.2000000000000003e-251 or 0.00250000000000000005 < t

   1. Initial program 94.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 79.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 79.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 79.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 79.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 79.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 79.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 79.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

      2. +-commutative 79.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-b \cdot \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 79.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(-\left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

      4. +-commutative 79.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + a\right)}\right)\right)}} \]

      5. mul-1-neg 79.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}\right)}} \]

      6. distribute-lft-in 79.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot 0.8333333333333334 + -1 \cdot a\right)}\right)}} \]

      7. metadata-eval 79.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + -1 \cdot a\right)\right)}} \]

      8. mul-1-neg 79.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 + \color{blue}{\left(-a\right)}\right)\right)}} \]

      9. unsub-neg 79.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   8. Simplified 79.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]

   if -7.2000000000000003e-251 < t < -3.6999999999999998e-298

   1. Initial program 57.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 86.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 86.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 86.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 86.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 86.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 86.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

   7. Taylor expanded in c around 0 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot 2}\right)} \]

      2. associate-*l* 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot 2\right)}\right)} \]

      3. *-commutative 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + c \cdot \color{blue}{\left(2 \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}\right)} \]

      4. distribute-rgt-in 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 \cdot 2 + a \cdot 2\right)}\right)} \]

      5. metadata-eval 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + c \cdot \left(\color{blue}{1.6666666666666667} + a \cdot 2\right)\right)} \]

   9. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + c \cdot \left(1.6666666666666667 + a \cdot 2\right)\right)}} \]

   if -3.6999999999999998e-298 < t < 0.00250000000000000005

   1. Initial program 94.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 59.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 59.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 59.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 59.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 59.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 31.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y}} \]

   7. Taylor expanded in x around inf 56.3%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 71.3%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -7.2 \cdot 10^{-251}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq -3.7 \cdot 10^{-298}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1 + c \cdot \left(1.6666666666666667 + 2 \cdot a\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 0.0025:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 9: 79.1% accurate, 1.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -1.4 \cdot 10^{+74} \lor \neg \left(c \leq 8.6 \cdot 10^{-54}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (or (<= c -1.4e+74) (not (<= c 8.6e-54)))
   (/
    x
    (+
     x
     (*
      y
      (exp
       (* 2.0 (* c (- (+ a 0.8333333333333334) (/ 0.6666666666666666 t))))))))
   (/
    x
    (+
     x
     (*
      y
      (exp
       (*
        2.0
        (* b (- (/ 0.6666666666666666 t) (+ a 0.8333333333333334))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((c <= -1.4e+74) || !(c <= 8.6e-54)) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t)))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if ((c <= (-1.4d+74)) .or. (.not. (c <= 8.6d-54))) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (c * ((a + 0.8333333333333334d0) - (0.6666666666666666d0 / t)))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (b * ((0.6666666666666666d0 / t) - (a + 0.8333333333333334d0)))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((c <= -1.4e+74) || !(c <= 8.6e-54)) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (c * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t)))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if (c <= -1.4e+74) or not (c <= 8.6e-54):
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (c * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t)))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if ((c <= -1.4e+74) || !(c <= 8.6e-54))
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(c * Float64(Float64(a + 0.8333333333333334) - Float64(0.6666666666666666 / t))))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(b * Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - Float64(a + 0.8333333333333334))))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if ((c <= -1.4e+74) || ~((c <= 8.6e-54)))
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t)))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[Or[LessEqual[c, -1.4e+74], N[Not[LessEqual[c, 8.6e-54]], $MachinePrecision]], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(c * N[(N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision] - N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(b * N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if c < -1.40000000000000001e74 or 8.5999999999999999e-54 < c

   1. Initial program 92.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 88.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 88.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 88.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 88.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 88.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   if -1.40000000000000001e74 < c < 8.5999999999999999e-54

   1. Initial program 94.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 79.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 79.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 79.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 79.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 79.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 83.7%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -1.4 \cdot 10^{+74} \lor \neg \left(c \leq 8.6 \cdot 10^{-54}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 10: 49.8% accurate, 4.4× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;z \leq -9.6 \cdot 10^{-106}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;z \leq -2 \cdot 10^{-198}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;z \leq -3.3 \cdot 10^{-234}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{\frac{-1.3333333333333333 \cdot \left(c \cdot y\right) + t \cdot \left(x + y\right)}{t}}\\ \mathbf{elif}\;z \leq 1.18 \cdot 10^{-35}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;z \leq 10^{+37}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(a \cdot \left(-0.8333333333333334 \cdot \frac{b}{a} - b\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;z \leq 1.75 \cdot 10^{+102}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1 - 2 \cdot \frac{b \cdot \left(t \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) - b \cdot 0.6666666666666666}{t}\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{c \cdot \left(x \cdot \left(\frac{y}{c \cdot x} + \left(\frac{1}{c} - \frac{y \cdot 1.3333333333333333}{t \cdot x}\right)\right)\right)}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= z -9.6e-106)
   1.0
   (if (<= z -2e-198)
     (/
      x
      (+
       x
       (*
        y
        (+
         1.0
         (*
          (* 2.0 b)
          (- (/ 0.6666666666666666 t) (+ a 0.8333333333333334)))))))
     (if (<= z -3.3e-234)
       (/ x (/ (+ (* -1.3333333333333333 (* c y)) (* t (+ x y))) t))
       (if (<= z 1.18e-35)
         1.0
         (if (<= z 1e+37)
           (/
            x
            (+
             x
             (*
              y
              (+ 1.0 (* 2.0 (* a (- (* -0.8333333333333334 (/ b a)) b)))))))
           (if (<= z 1.75e+102)
             (/
              x
              (+
               x
               (*
                y
                (-
                 1.0
                 (*
                  2.0
                  (/
                   (-
                    (* b (* t (+ a 0.8333333333333334)))
                    (* b 0.6666666666666666))
                   t))))))
             (/
              x
              (*
               c
               (*
                x
                (+
                 (/ y (* c x))
                 (- (/ 1.0 c) (/ (* y 1.3333333333333333) (* t x))))))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (z <= -9.6e-106) {
		tmp = 1.0;
	} else if (z <= -2e-198) {
		tmp = x / (x + (y * (1.0 + ((2.0 * b) * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334))))));
	} else if (z <= -3.3e-234) {
		tmp = x / (((-1.3333333333333333 * (c * y)) + (t * (x + y))) / t);
	} else if (z <= 1.18e-35) {
		tmp = 1.0;
	} else if (z <= 1e+37) {
		tmp = x / (x + (y * (1.0 + (2.0 * (a * ((-0.8333333333333334 * (b / a)) - b))))));
	} else if (z <= 1.75e+102) {
		tmp = x / (x + (y * (1.0 - (2.0 * (((b * (t * (a + 0.8333333333333334))) - (b * 0.6666666666666666)) / t)))));
	} else {
		tmp = x / (c * (x * ((y / (c * x)) + ((1.0 / c) - ((y * 1.3333333333333333) / (t * x))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (z <= (-9.6d-106)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (z <= (-2d-198)) then
        tmp = x / (x + (y * (1.0d0 + ((2.0d0 * b) * ((0.6666666666666666d0 / t) - (a + 0.8333333333333334d0))))))
    else if (z <= (-3.3d-234)) then
        tmp = x / ((((-1.3333333333333333d0) * (c * y)) + (t * (x + y))) / t)
    else if (z <= 1.18d-35) then
        tmp = 1.0d0
    else if (z <= 1d+37) then
        tmp = x / (x + (y * (1.0d0 + (2.0d0 * (a * (((-0.8333333333333334d0) * (b / a)) - b))))))
    else if (z <= 1.75d+102) then
        tmp = x / (x + (y * (1.0d0 - (2.0d0 * (((b * (t * (a + 0.8333333333333334d0))) - (b * 0.6666666666666666d0)) / t)))))
    else
        tmp = x / (c * (x * ((y / (c * x)) + ((1.0d0 / c) - ((y * 1.3333333333333333d0) / (t * x))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (z <= -9.6e-106) {
		tmp = 1.0;
	} else if (z <= -2e-198) {
		tmp = x / (x + (y * (1.0 + ((2.0 * b) * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334))))));
	} else if (z <= -3.3e-234) {
		tmp = x / (((-1.3333333333333333 * (c * y)) + (t * (x + y))) / t);
	} else if (z <= 1.18e-35) {
		tmp = 1.0;
	} else if (z <= 1e+37) {
		tmp = x / (x + (y * (1.0 + (2.0 * (a * ((-0.8333333333333334 * (b / a)) - b))))));
	} else if (z <= 1.75e+102) {
		tmp = x / (x + (y * (1.0 - (2.0 * (((b * (t * (a + 0.8333333333333334))) - (b * 0.6666666666666666)) / t)))));
	} else {
		tmp = x / (c * (x * ((y / (c * x)) + ((1.0 / c) - ((y * 1.3333333333333333) / (t * x))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if z <= -9.6e-106:
		tmp = 1.0
	elif z <= -2e-198:
		tmp = x / (x + (y * (1.0 + ((2.0 * b) * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334))))))
	elif z <= -3.3e-234:
		tmp = x / (((-1.3333333333333333 * (c * y)) + (t * (x + y))) / t)
	elif z <= 1.18e-35:
		tmp = 1.0
	elif z <= 1e+37:
		tmp = x / (x + (y * (1.0 + (2.0 * (a * ((-0.8333333333333334 * (b / a)) - b))))))
	elif z <= 1.75e+102:
		tmp = x / (x + (y * (1.0 - (2.0 * (((b * (t * (a + 0.8333333333333334))) - (b * 0.6666666666666666)) / t)))))
	else:
		tmp = x / (c * (x * ((y / (c * x)) + ((1.0 / c) - ((y * 1.3333333333333333) / (t * x))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (z <= -9.6e-106)
		tmp = 1.0;
	elseif (z <= -2e-198)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(1.0 + Float64(Float64(2.0 * b) * Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - Float64(a + 0.8333333333333334)))))));
	elseif (z <= -3.3e-234)
		tmp = Float64(x / Float64(Float64(Float64(-1.3333333333333333 * Float64(c * y)) + Float64(t * Float64(x + y))) / t));
	elseif (z <= 1.18e-35)
		tmp = 1.0;
	elseif (z <= 1e+37)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(1.0 + Float64(2.0 * Float64(a * Float64(Float64(-0.8333333333333334 * Float64(b / a)) - b)))))));
	elseif (z <= 1.75e+102)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(1.0 - Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(b * Float64(t * Float64(a + 0.8333333333333334))) - Float64(b * 0.6666666666666666)) / t))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(c * Float64(x * Float64(Float64(y / Float64(c * x)) + Float64(Float64(1.0 / c) - Float64(Float64(y * 1.3333333333333333) / Float64(t * x)))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (z <= -9.6e-106)
		tmp = 1.0;
	elseif (z <= -2e-198)
		tmp = x / (x + (y * (1.0 + ((2.0 * b) * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334))))));
	elseif (z <= -3.3e-234)
		tmp = x / (((-1.3333333333333333 * (c * y)) + (t * (x + y))) / t);
	elseif (z <= 1.18e-35)
		tmp = 1.0;
	elseif (z <= 1e+37)
		tmp = x / (x + (y * (1.0 + (2.0 * (a * ((-0.8333333333333334 * (b / a)) - b))))));
	elseif (z <= 1.75e+102)
		tmp = x / (x + (y * (1.0 - (2.0 * (((b * (t * (a + 0.8333333333333334))) - (b * 0.6666666666666666)) / t)))));
	else
		tmp = x / (c * (x * ((y / (c * x)) + ((1.0 / c) - ((y * 1.3333333333333333) / (t * x))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[z, -9.6e-106], 1.0, If[LessEqual[z, -2e-198], N[(x / N[(x + N[(y * N[(1.0 + N[(N[(2.0 * b), $MachinePrecision] * N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[z, -3.3e-234], N[(x / N[(N[(N[(-1.3333333333333333 * N[(c * y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(t * N[(x + y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[z, 1.18e-35], 1.0, If[LessEqual[z, 1e+37], N[(x / N[(x + N[(y * N[(1.0 + N[(2.0 * N[(a * N[(N[(-0.8333333333333334 * N[(b / a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[z, 1.75e+102], N[(x / N[(x + N[(y * N[(1.0 - N[(2.0 * N[(N[(N[(b * N[(t * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(b * 0.6666666666666666), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(c * N[(x * N[(N[(y / N[(c * x), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(N[(1.0 / c), $MachinePrecision] - N[(N[(y * 1.3333333333333333), $MachinePrecision] / N[(t * x), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 6 regimes

2. if z < -9.599999999999999e-106 or -3.30000000000000014e-234 < z < 1.17999999999999999e-35

   1. Initial program 93.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 69.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 69.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 69.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 69.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 69.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 37.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y}} \]

   7. Taylor expanded in x around inf 65.9%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -9.599999999999999e-106 < z < -1.9999999999999998e-198

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 67.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 67.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 67.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 67.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 67.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 78.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 78.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(2 \cdot b\right) \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}\right)} \]

      2. associate-*r/ 78.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)} \]

      3. metadata-eval 78.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)} \]

      4. +-commutative 78.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)} \]

      5. *-commutative 78.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \cdot \left(2 \cdot b\right)}\right)} \]

      6. +-commutative 78.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + a\right)}\right) \cdot \left(2 \cdot b\right)\right)} \]

      7. *-commutative 78.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \color{blue}{\left(b \cdot 2\right)}\right)} \]

   8. Simplified 78.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(b \cdot 2\right)\right)}} \]

   if -1.9999999999999998e-198 < z < -3.30000000000000014e-234

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 67.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 67.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 67.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 67.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 67.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around 0 56.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666}{t}}\right)}} \]

   7. Taylor expanded in c around 0 67.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + -1.3333333333333333 \cdot \frac{c \cdot y}{t}\right)}} \]

   8. Taylor expanded in t around 0 78.6%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{\frac{-1.3333333333333333 \cdot \left(c \cdot y\right) + t \cdot \left(x + y\right)}{t}}} \]

   if 1.17999999999999999e-35 < z < 9.99999999999999954e36

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 97.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 97.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 97.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 97.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 97.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 65.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]

   7. Taylor expanded in a around -inf 78.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(a \cdot \left(b + -1 \cdot \frac{b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right)}{a}\right)\right)\right)}\right)} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 78.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \color{blue}{\left(-a \cdot \left(b + -1 \cdot \frac{b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right)}{a}\right)\right)}\right)} \]

      2. distribute-rgt-neg-in 78.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(-\left(b + -1 \cdot \frac{b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right)}{a}\right)\right)\right)}\right)} \]

      3. mul-1-neg 78.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(a \cdot \left(-\left(b + \color{blue}{\left(-\frac{b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right)}{a}\right)}\right)\right)\right)\right)} \]

      4. unsub-neg 78.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(a \cdot \left(-\color{blue}{\left(b - \frac{b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right)}{a}\right)}\right)\right)\right)} \]

      5. associate-/l* 74.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(a \cdot \left(-\left(b - \color{blue}{b \cdot \frac{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334}{a}}\right)\right)\right)\right)} \]

      6. sub-neg 74.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(a \cdot \left(-\left(b - b \cdot \frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)}}{a}\right)\right)\right)\right)} \]

      7. associate-*r/ 74.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(a \cdot \left(-\left(b - b \cdot \frac{\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + \left(-0.8333333333333334\right)}{a}\right)\right)\right)\right)} \]

      8. metadata-eval 74.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(a \cdot \left(-\left(b - b \cdot \frac{\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)}{a}\right)\right)\right)\right)} \]

      9. metadata-eval 74.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(a \cdot \left(-\left(b - b \cdot \frac{\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-0.8333333333333334}}{a}\right)\right)\right)\right)} \]

   9. Simplified 74.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(-\left(b - b \cdot \frac{\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334}{a}\right)\right)\right)}\right)} \]

   10. Taylor expanded in t around inf 78.6%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(a \cdot \left(-0.8333333333333334 \cdot \frac{b}{a} - b\right)\right)\right)}} \]

   if 9.99999999999999954e36 < z < 1.75000000000000005e102

   1. Initial program 93.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 67.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 67.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 67.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 67.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 67.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 55.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]

   7. Taylor expanded in t around 0 61.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \color{blue}{\frac{-1 \cdot \left(b \cdot \left(t \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right) + 0.6666666666666666 \cdot b}{t}}\right)} \]

   if 1.75000000000000005e102 < z

   1. Initial program 87.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 62.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 62.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 62.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 62.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 62.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around 0 43.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666}{t}}\right)}} \]

   7. Taylor expanded in c around 0 43.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + -1.3333333333333333 \cdot \frac{c \cdot y}{t}\right)}} \]

   8. Taylor expanded in c around -inf 43.3%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{-1 \cdot \left(c \cdot \left(-1 \cdot \frac{x + y}{c} + 1.3333333333333333 \cdot \frac{y}{t}\right)\right)}} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 43.3%

         \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{\left(-1 \cdot c\right) \cdot \left(-1 \cdot \frac{x + y}{c} + 1.3333333333333333 \cdot \frac{y}{t}\right)}} \]

      2. mul-1-neg 43.3%

         \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{\left(-c\right)} \cdot \left(-1 \cdot \frac{x + y}{c} + 1.3333333333333333 \cdot \frac{y}{t}\right)} \]

      3. +-commutative 43.3%

         \[\leadsto \frac{x}{\left(-c\right) \cdot \color{blue}{\left(1.3333333333333333 \cdot \frac{y}{t} + -1 \cdot \frac{x + y}{c}\right)}} \]

      4. mul-1-neg 43.3%

         \[\leadsto \frac{x}{\left(-c\right) \cdot \left(1.3333333333333333 \cdot \frac{y}{t} + \color{blue}{\left(-\frac{x + y}{c}\right)}\right)} \]

      5. unsub-neg 43.3%

         \[\leadsto \frac{x}{\left(-c\right) \cdot \color{blue}{\left(1.3333333333333333 \cdot \frac{y}{t} - \frac{x + y}{c}\right)}} \]

      6. +-commutative 43.3%

         \[\leadsto \frac{x}{\left(-c\right) \cdot \left(1.3333333333333333 \cdot \frac{y}{t} - \frac{\color{blue}{y + x}}{c}\right)} \]

   10. Simplified 43.3%

       \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{\left(-c\right) \cdot \left(1.3333333333333333 \cdot \frac{y}{t} - \frac{y + x}{c}\right)}} \]

   11. Taylor expanded in x around inf 51.7%

       \[\leadsto \frac{x}{\left(-c\right) \cdot \color{blue}{\left(x \cdot \left(1.3333333333333333 \cdot \frac{y}{t \cdot x} - \left(\frac{1}{c} + \frac{y}{c \cdot x}\right)\right)\right)}} \]
   12. Step-by-step derivation

       1. associate--r+ 51.7%

          \[\leadsto \frac{x}{\left(-c\right) \cdot \left(x \cdot \color{blue}{\left(\left(1.3333333333333333 \cdot \frac{y}{t \cdot x} - \frac{1}{c}\right) - \frac{y}{c \cdot x}\right)}\right)} \]

       2. associate-*r/ 51.7%

          \[\leadsto \frac{x}{\left(-c\right) \cdot \left(x \cdot \left(\left(\color{blue}{\frac{1.3333333333333333 \cdot y}{t \cdot x}} - \frac{1}{c}\right) - \frac{y}{c \cdot x}\right)\right)} \]

       3. *-commutative 51.7%

          \[\leadsto \frac{x}{\left(-c\right) \cdot \left(x \cdot \left(\left(\frac{\color{blue}{y \cdot 1.3333333333333333}}{t \cdot x} - \frac{1}{c}\right) - \frac{y}{c \cdot x}\right)\right)} \]

       4. *-commutative 51.7%

          \[\leadsto \frac{x}{\left(-c\right) \cdot \left(x \cdot \left(\left(\frac{y \cdot 1.3333333333333333}{\color{blue}{x \cdot t}} - \frac{1}{c}\right) - \frac{y}{c \cdot x}\right)\right)} \]

       5. *-commutative 51.7%

          \[\leadsto \frac{x}{\left(-c\right) \cdot \left(x \cdot \left(\left(\frac{y \cdot 1.3333333333333333}{x \cdot t} - \frac{1}{c}\right) - \frac{y}{\color{blue}{x \cdot c}}\right)\right)} \]

   13. Simplified 51.7%

       \[\leadsto \frac{x}{\left(-c\right) \cdot \color{blue}{\left(x \cdot \left(\left(\frac{y \cdot 1.3333333333333333}{x \cdot t} - \frac{1}{c}\right) - \frac{y}{x \cdot c}\right)\right)}} \]
3. Recombined 6 regimes into one program.

4. Final simplification 65.2%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;z \leq -9.6 \cdot 10^{-106}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;z \leq -2 \cdot 10^{-198}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;z \leq -3.3 \cdot 10^{-234}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{\frac{-1.3333333333333333 \cdot \left(c \cdot y\right) + t \cdot \left(x + y\right)}{t}}\\ \mathbf{elif}\;z \leq 1.18 \cdot 10^{-35}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;z \leq 10^{+37}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(a \cdot \left(-0.8333333333333334 \cdot \frac{b}{a} - b\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;z \leq 1.75 \cdot 10^{+102}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1 - 2 \cdot \frac{b \cdot \left(t \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) - b \cdot 0.6666666666666666}{t}\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{c \cdot \left(x \cdot \left(\frac{y}{c \cdot x} + \left(\frac{1}{c} - \frac{y \cdot 1.3333333333333333}{t \cdot x}\right)\right)\right)}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 11: 49.9% accurate, 4.4× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;z \leq -3.7 \cdot 10^{-106}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;z \leq -6.8 \cdot 10^{-200}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;z \leq -3.1 \cdot 10^{-234}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{\frac{-1.3333333333333333 \cdot \left(c \cdot y\right) + t \cdot \left(x + y\right)}{t}}\\ \mathbf{elif}\;z \leq 3.4 \cdot 10^{-36}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;z \leq 10^{+37}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(a \cdot \left(-0.8333333333333334 \cdot \frac{b}{a} - b\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;z \leq 10^{+102}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot \left(b \cdot \left(1.3888888888888888 + b \cdot -0.7716049382716049\right) - 1.6666666666666667\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{c \cdot \left(x \cdot \left(\frac{y}{c \cdot x} + \left(\frac{1}{c} - \frac{y \cdot 1.3333333333333333}{t \cdot x}\right)\right)\right)}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= z -3.7e-106)
   1.0
   (if (<= z -6.8e-200)
     (/
      x
      (+
       x
       (*
        y
        (+
         1.0
         (*
          (* 2.0 b)
          (- (/ 0.6666666666666666 t) (+ a 0.8333333333333334)))))))
     (if (<= z -3.1e-234)
       (/ x (/ (+ (* -1.3333333333333333 (* c y)) (* t (+ x y))) t))
       (if (<= z 3.4e-36)
         1.0
         (if (<= z 1e+37)
           (/
            x
            (+
             x
             (*
              y
              (+ 1.0 (* 2.0 (* a (- (* -0.8333333333333334 (/ b a)) b)))))))
           (if (<= z 1e+102)
             (/
              x
              (+
               x
               (*
                y
                (+
                 1.0
                 (*
                  b
                  (-
                   (* b (+ 1.3888888888888888 (* b -0.7716049382716049)))
                   1.6666666666666667))))))
             (/
              x
              (*
               c
               (*
                x
                (+
                 (/ y (* c x))
                 (- (/ 1.0 c) (/ (* y 1.3333333333333333) (* t x))))))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (z <= -3.7e-106) {
		tmp = 1.0;
	} else if (z <= -6.8e-200) {
		tmp = x / (x + (y * (1.0 + ((2.0 * b) * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334))))));
	} else if (z <= -3.1e-234) {
		tmp = x / (((-1.3333333333333333 * (c * y)) + (t * (x + y))) / t);
	} else if (z <= 3.4e-36) {
		tmp = 1.0;
	} else if (z <= 1e+37) {
		tmp = x / (x + (y * (1.0 + (2.0 * (a * ((-0.8333333333333334 * (b / a)) - b))))));
	} else if (z <= 1e+102) {
		tmp = x / (x + (y * (1.0 + (b * ((b * (1.3888888888888888 + (b * -0.7716049382716049))) - 1.6666666666666667)))));
	} else {
		tmp = x / (c * (x * ((y / (c * x)) + ((1.0 / c) - ((y * 1.3333333333333333) / (t * x))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (z <= (-3.7d-106)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (z <= (-6.8d-200)) then
        tmp = x / (x + (y * (1.0d0 + ((2.0d0 * b) * ((0.6666666666666666d0 / t) - (a + 0.8333333333333334d0))))))
    else if (z <= (-3.1d-234)) then
        tmp = x / ((((-1.3333333333333333d0) * (c * y)) + (t * (x + y))) / t)
    else if (z <= 3.4d-36) then
        tmp = 1.0d0
    else if (z <= 1d+37) then
        tmp = x / (x + (y * (1.0d0 + (2.0d0 * (a * (((-0.8333333333333334d0) * (b / a)) - b))))))
    else if (z <= 1d+102) then
        tmp = x / (x + (y * (1.0d0 + (b * ((b * (1.3888888888888888d0 + (b * (-0.7716049382716049d0)))) - 1.6666666666666667d0)))))
    else
        tmp = x / (c * (x * ((y / (c * x)) + ((1.0d0 / c) - ((y * 1.3333333333333333d0) / (t * x))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (z <= -3.7e-106) {
		tmp = 1.0;
	} else if (z <= -6.8e-200) {
		tmp = x / (x + (y * (1.0 + ((2.0 * b) * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334))))));
	} else if (z <= -3.1e-234) {
		tmp = x / (((-1.3333333333333333 * (c * y)) + (t * (x + y))) / t);
	} else if (z <= 3.4e-36) {
		tmp = 1.0;
	} else if (z <= 1e+37) {
		tmp = x / (x + (y * (1.0 + (2.0 * (a * ((-0.8333333333333334 * (b / a)) - b))))));
	} else if (z <= 1e+102) {
		tmp = x / (x + (y * (1.0 + (b * ((b * (1.3888888888888888 + (b * -0.7716049382716049))) - 1.6666666666666667)))));
	} else {
		tmp = x / (c * (x * ((y / (c * x)) + ((1.0 / c) - ((y * 1.3333333333333333) / (t * x))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if z <= -3.7e-106:
		tmp = 1.0
	elif z <= -6.8e-200:
		tmp = x / (x + (y * (1.0 + ((2.0 * b) * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334))))))
	elif z <= -3.1e-234:
		tmp = x / (((-1.3333333333333333 * (c * y)) + (t * (x + y))) / t)
	elif z <= 3.4e-36:
		tmp = 1.0
	elif z <= 1e+37:
		tmp = x / (x + (y * (1.0 + (2.0 * (a * ((-0.8333333333333334 * (b / a)) - b))))))
	elif z <= 1e+102:
		tmp = x / (x + (y * (1.0 + (b * ((b * (1.3888888888888888 + (b * -0.7716049382716049))) - 1.6666666666666667)))))
	else:
		tmp = x / (c * (x * ((y / (c * x)) + ((1.0 / c) - ((y * 1.3333333333333333) / (t * x))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (z <= -3.7e-106)
		tmp = 1.0;
	elseif (z <= -6.8e-200)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(1.0 + Float64(Float64(2.0 * b) * Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - Float64(a + 0.8333333333333334)))))));
	elseif (z <= -3.1e-234)
		tmp = Float64(x / Float64(Float64(Float64(-1.3333333333333333 * Float64(c * y)) + Float64(t * Float64(x + y))) / t));
	elseif (z <= 3.4e-36)
		tmp = 1.0;
	elseif (z <= 1e+37)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(1.0 + Float64(2.0 * Float64(a * Float64(Float64(-0.8333333333333334 * Float64(b / a)) - b)))))));
	elseif (z <= 1e+102)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(1.0 + Float64(b * Float64(Float64(b * Float64(1.3888888888888888 + Float64(b * -0.7716049382716049))) - 1.6666666666666667))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(c * Float64(x * Float64(Float64(y / Float64(c * x)) + Float64(Float64(1.0 / c) - Float64(Float64(y * 1.3333333333333333) / Float64(t * x)))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (z <= -3.7e-106)
		tmp = 1.0;
	elseif (z <= -6.8e-200)
		tmp = x / (x + (y * (1.0 + ((2.0 * b) * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334))))));
	elseif (z <= -3.1e-234)
		tmp = x / (((-1.3333333333333333 * (c * y)) + (t * (x + y))) / t);
	elseif (z <= 3.4e-36)
		tmp = 1.0;
	elseif (z <= 1e+37)
		tmp = x / (x + (y * (1.0 + (2.0 * (a * ((-0.8333333333333334 * (b / a)) - b))))));
	elseif (z <= 1e+102)
		tmp = x / (x + (y * (1.0 + (b * ((b * (1.3888888888888888 + (b * -0.7716049382716049))) - 1.6666666666666667)))));
	else
		tmp = x / (c * (x * ((y / (c * x)) + ((1.0 / c) - ((y * 1.3333333333333333) / (t * x))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[z, -3.7e-106], 1.0, If[LessEqual[z, -6.8e-200], N[(x / N[(x + N[(y * N[(1.0 + N[(N[(2.0 * b), $MachinePrecision] * N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[z, -3.1e-234], N[(x / N[(N[(N[(-1.3333333333333333 * N[(c * y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(t * N[(x + y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[z, 3.4e-36], 1.0, If[LessEqual[z, 1e+37], N[(x / N[(x + N[(y * N[(1.0 + N[(2.0 * N[(a * N[(N[(-0.8333333333333334 * N[(b / a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[z, 1e+102], N[(x / N[(x + N[(y * N[(1.0 + N[(b * N[(N[(b * N[(1.3888888888888888 + N[(b * -0.7716049382716049), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - 1.6666666666666667), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(c * N[(x * N[(N[(y / N[(c * x), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(N[(1.0 / c), $MachinePrecision] - N[(N[(y * 1.3333333333333333), $MachinePrecision] / N[(t * x), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 6 regimes

2. if z < -3.69999999999999979e-106 or -3.1000000000000001e-234 < z < 3.4000000000000003e-36

   1. Initial program 93.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 69.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 69.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 69.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 69.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 69.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 37.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y}} \]

   7. Taylor expanded in x around inf 65.9%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -3.69999999999999979e-106 < z < -6.8000000000000006e-200

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 67.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 67.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 67.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 67.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 67.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 78.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 78.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(2 \cdot b\right) \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}\right)} \]

      2. associate-*r/ 78.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)} \]

      3. metadata-eval 78.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)} \]

      4. +-commutative 78.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)} \]

      5. *-commutative 78.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \cdot \left(2 \cdot b\right)}\right)} \]

      6. +-commutative 78.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + a\right)}\right) \cdot \left(2 \cdot b\right)\right)} \]

      7. *-commutative 78.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \color{blue}{\left(b \cdot 2\right)}\right)} \]

   8. Simplified 78.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(b \cdot 2\right)\right)}} \]

   if -6.8000000000000006e-200 < z < -3.1000000000000001e-234

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 67.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 67.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 67.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 67.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 67.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around 0 56.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666}{t}}\right)}} \]

   7. Taylor expanded in c around 0 67.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + -1.3333333333333333 \cdot \frac{c \cdot y}{t}\right)}} \]

   8. Taylor expanded in t around 0 78.6%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{\frac{-1.3333333333333333 \cdot \left(c \cdot y\right) + t \cdot \left(x + y\right)}{t}}} \]

   if 3.4000000000000003e-36 < z < 9.99999999999999954e36

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 97.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 97.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 97.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 97.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 97.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 65.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]

   7. Taylor expanded in a around -inf 78.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(a \cdot \left(b + -1 \cdot \frac{b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right)}{a}\right)\right)\right)}\right)} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 78.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \color{blue}{\left(-a \cdot \left(b + -1 \cdot \frac{b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right)}{a}\right)\right)}\right)} \]

      2. distribute-rgt-neg-in 78.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(-\left(b + -1 \cdot \frac{b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right)}{a}\right)\right)\right)}\right)} \]

      3. mul-1-neg 78.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(a \cdot \left(-\left(b + \color{blue}{\left(-\frac{b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right)}{a}\right)}\right)\right)\right)\right)} \]

      4. unsub-neg 78.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(a \cdot \left(-\color{blue}{\left(b - \frac{b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right)}{a}\right)}\right)\right)\right)} \]

      5. associate-/l* 74.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(a \cdot \left(-\left(b - \color{blue}{b \cdot \frac{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334}{a}}\right)\right)\right)\right)} \]

      6. sub-neg 74.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(a \cdot \left(-\left(b - b \cdot \frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)}}{a}\right)\right)\right)\right)} \]

      7. associate-*r/ 74.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(a \cdot \left(-\left(b - b \cdot \frac{\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + \left(-0.8333333333333334\right)}{a}\right)\right)\right)\right)} \]

      8. metadata-eval 74.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(a \cdot \left(-\left(b - b \cdot \frac{\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)}{a}\right)\right)\right)\right)} \]

      9. metadata-eval 74.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(a \cdot \left(-\left(b - b \cdot \frac{\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-0.8333333333333334}}{a}\right)\right)\right)\right)} \]

   9. Simplified 74.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(-\left(b - b \cdot \frac{\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334}{a}\right)\right)\right)}\right)} \]

   10. Taylor expanded in t around inf 78.6%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(a \cdot \left(-0.8333333333333334 \cdot \frac{b}{a} - b\right)\right)\right)}} \]

   if 9.99999999999999954e36 < z < 9.99999999999999977e101

   1. Initial program 93.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 67.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 67.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 67.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 67.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 67.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 67.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 67.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

      2. +-commutative 67.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-b \cdot \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 67.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(-\left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

      4. +-commutative 67.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + a\right)}\right)\right)}} \]

      5. mul-1-neg 67.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}\right)}} \]

      6. distribute-lft-in 67.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot 0.8333333333333334 + -1 \cdot a\right)}\right)}} \]

      7. metadata-eval 67.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + -1 \cdot a\right)\right)}} \]

      8. mul-1-neg 67.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 + \color{blue}{\left(-a\right)}\right)\right)}} \]

      9. unsub-neg 67.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   8. Simplified 67.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]

   9. Taylor expanded in a around 0 67.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{e^{-1.6666666666666667 \cdot b}}} \]

   10. Taylor expanded in b around 0 61.3%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + b \cdot \left(b \cdot \left(1.3888888888888888 + -0.7716049382716049 \cdot b\right) - 1.6666666666666667\right)\right)}} \]

   if 9.99999999999999977e101 < z

   1. Initial program 87.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 62.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 62.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 62.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 62.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 62.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around 0 43.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666}{t}}\right)}} \]

   7. Taylor expanded in c around 0 43.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + -1.3333333333333333 \cdot \frac{c \cdot y}{t}\right)}} \]

   8. Taylor expanded in c around -inf 43.3%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{-1 \cdot \left(c \cdot \left(-1 \cdot \frac{x + y}{c} + 1.3333333333333333 \cdot \frac{y}{t}\right)\right)}} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 43.3%

         \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{\left(-1 \cdot c\right) \cdot \left(-1 \cdot \frac{x + y}{c} + 1.3333333333333333 \cdot \frac{y}{t}\right)}} \]

      2. mul-1-neg 43.3%

         \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{\left(-c\right)} \cdot \left(-1 \cdot \frac{x + y}{c} + 1.3333333333333333 \cdot \frac{y}{t}\right)} \]

      3. +-commutative 43.3%

         \[\leadsto \frac{x}{\left(-c\right) \cdot \color{blue}{\left(1.3333333333333333 \cdot \frac{y}{t} + -1 \cdot \frac{x + y}{c}\right)}} \]

      4. mul-1-neg 43.3%

         \[\leadsto \frac{x}{\left(-c\right) \cdot \left(1.3333333333333333 \cdot \frac{y}{t} + \color{blue}{\left(-\frac{x + y}{c}\right)}\right)} \]

      5. unsub-neg 43.3%

         \[\leadsto \frac{x}{\left(-c\right) \cdot \color{blue}{\left(1.3333333333333333 \cdot \frac{y}{t} - \frac{x + y}{c}\right)}} \]

      6. +-commutative 43.3%

         \[\leadsto \frac{x}{\left(-c\right) \cdot \left(1.3333333333333333 \cdot \frac{y}{t} - \frac{\color{blue}{y + x}}{c}\right)} \]

   10. Simplified 43.3%

       \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{\left(-c\right) \cdot \left(1.3333333333333333 \cdot \frac{y}{t} - \frac{y + x}{c}\right)}} \]

   11. Taylor expanded in x around inf 51.7%

       \[\leadsto \frac{x}{\left(-c\right) \cdot \color{blue}{\left(x \cdot \left(1.3333333333333333 \cdot \frac{y}{t \cdot x} - \left(\frac{1}{c} + \frac{y}{c \cdot x}\right)\right)\right)}} \]
   12. Step-by-step derivation

       1. associate--r+ 51.7%

          \[\leadsto \frac{x}{\left(-c\right) \cdot \left(x \cdot \color{blue}{\left(\left(1.3333333333333333 \cdot \frac{y}{t \cdot x} - \frac{1}{c}\right) - \frac{y}{c \cdot x}\right)}\right)} \]

       2. associate-*r/ 51.7%

          \[\leadsto \frac{x}{\left(-c\right) \cdot \left(x \cdot \left(\left(\color{blue}{\frac{1.3333333333333333 \cdot y}{t \cdot x}} - \frac{1}{c}\right) - \frac{y}{c \cdot x}\right)\right)} \]

       3. *-commutative 51.7%

          \[\leadsto \frac{x}{\left(-c\right) \cdot \left(x \cdot \left(\left(\frac{\color{blue}{y \cdot 1.3333333333333333}}{t \cdot x} - \frac{1}{c}\right) - \frac{y}{c \cdot x}\right)\right)} \]

       4. *-commutative 51.7%

          \[\leadsto \frac{x}{\left(-c\right) \cdot \left(x \cdot \left(\left(\frac{y \cdot 1.3333333333333333}{\color{blue}{x \cdot t}} - \frac{1}{c}\right) - \frac{y}{c \cdot x}\right)\right)} \]

       5. *-commutative 51.7%

          \[\leadsto \frac{x}{\left(-c\right) \cdot \left(x \cdot \left(\left(\frac{y \cdot 1.3333333333333333}{x \cdot t} - \frac{1}{c}\right) - \frac{y}{\color{blue}{x \cdot c}}\right)\right)} \]

   13. Simplified 51.7%

       \[\leadsto \frac{x}{\left(-c\right) \cdot \color{blue}{\left(x \cdot \left(\left(\frac{y \cdot 1.3333333333333333}{x \cdot t} - \frac{1}{c}\right) - \frac{y}{x \cdot c}\right)\right)}} \]
3. Recombined 6 regimes into one program.

4. Final simplification 65.2%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;z \leq -3.7 \cdot 10^{-106}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;z \leq -6.8 \cdot 10^{-200}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;z \leq -3.1 \cdot 10^{-234}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{\frac{-1.3333333333333333 \cdot \left(c \cdot y\right) + t \cdot \left(x + y\right)}{t}}\\ \mathbf{elif}\;z \leq 3.4 \cdot 10^{-36}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;z \leq 10^{+37}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(a \cdot \left(-0.8333333333333334 \cdot \frac{b}{a} - b\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;z \leq 10^{+102}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot \left(b \cdot \left(1.3888888888888888 + b \cdot -0.7716049382716049\right) - 1.6666666666666667\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{c \cdot \left(x \cdot \left(\frac{y}{c \cdot x} + \left(\frac{1}{c} - \frac{y \cdot 1.3333333333333333}{t \cdot x}\right)\right)\right)}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 12: 49.4% accurate, 4.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;z \leq -7 \cdot 10^{-106}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;z \leq -1.9 \cdot 10^{-197}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1 + -2 \cdot \left(b \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;z \leq 4.8 \cdot 10^{-34}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;z \leq 6.8 \cdot 10^{+45}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{b}{t}\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;z \leq 2.1 \cdot 10^{+101}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;z \leq 1.75 \cdot 10^{+162}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + b \cdot \left(1.3333333333333333 \cdot \frac{y}{t} + \frac{y}{b}\right)}\\ \mathbf{elif}\;z \leq 4.4 \cdot 10^{+216}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \frac{c \cdot -1.3333333333333333}{t}\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + 1.3333333333333333 \cdot \left(b \cdot \frac{y}{t}\right)}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= z -7e-106)
   1.0
   (if (<= z -1.9e-197)
     (/ x (+ x (* y (+ 1.0 (* -2.0 (* b (+ a 0.8333333333333334)))))))
     (if (<= z 4.8e-34)
       1.0
       (if (<= z 6.8e+45)
         (/ x (+ x (* y (+ 1.0 (* 2.0 (* 0.6666666666666666 (/ b t)))))))
         (if (<= z 2.1e+101)
           1.0
           (if (<= z 1.75e+162)
             (/ x (+ x (* b (+ (* 1.3333333333333333 (/ y t)) (/ y b)))))
             (if (<= z 4.4e+216)
               (/ x (+ x (* y (+ 1.0 (/ (* c -1.3333333333333333) t)))))
               (/ x (+ x (* 1.3333333333333333 (* b (/ y t)))))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (z <= -7e-106) {
		tmp = 1.0;
	} else if (z <= -1.9e-197) {
		tmp = x / (x + (y * (1.0 + (-2.0 * (b * (a + 0.8333333333333334))))));
	} else if (z <= 4.8e-34) {
		tmp = 1.0;
	} else if (z <= 6.8e+45) {
		tmp = x / (x + (y * (1.0 + (2.0 * (0.6666666666666666 * (b / t))))));
	} else if (z <= 2.1e+101) {
		tmp = 1.0;
	} else if (z <= 1.75e+162) {
		tmp = x / (x + (b * ((1.3333333333333333 * (y / t)) + (y / b))));
	} else if (z <= 4.4e+216) {
		tmp = x / (x + (y * (1.0 + ((c * -1.3333333333333333) / t))));
	} else {
		tmp = x / (x + (1.3333333333333333 * (b * (y / t))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (z <= (-7d-106)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (z <= (-1.9d-197)) then
        tmp = x / (x + (y * (1.0d0 + ((-2.0d0) * (b * (a + 0.8333333333333334d0))))))
    else if (z <= 4.8d-34) then
        tmp = 1.0d0
    else if (z <= 6.8d+45) then
        tmp = x / (x + (y * (1.0d0 + (2.0d0 * (0.6666666666666666d0 * (b / t))))))
    else if (z <= 2.1d+101) then
        tmp = 1.0d0
    else if (z <= 1.75d+162) then
        tmp = x / (x + (b * ((1.3333333333333333d0 * (y / t)) + (y / b))))
    else if (z <= 4.4d+216) then
        tmp = x / (x + (y * (1.0d0 + ((c * (-1.3333333333333333d0)) / t))))
    else
        tmp = x / (x + (1.3333333333333333d0 * (b * (y / t))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (z <= -7e-106) {
		tmp = 1.0;
	} else if (z <= -1.9e-197) {
		tmp = x / (x + (y * (1.0 + (-2.0 * (b * (a + 0.8333333333333334))))));
	} else if (z <= 4.8e-34) {
		tmp = 1.0;
	} else if (z <= 6.8e+45) {
		tmp = x / (x + (y * (1.0 + (2.0 * (0.6666666666666666 * (b / t))))));
	} else if (z <= 2.1e+101) {
		tmp = 1.0;
	} else if (z <= 1.75e+162) {
		tmp = x / (x + (b * ((1.3333333333333333 * (y / t)) + (y / b))));
	} else if (z <= 4.4e+216) {
		tmp = x / (x + (y * (1.0 + ((c * -1.3333333333333333) / t))));
	} else {
		tmp = x / (x + (1.3333333333333333 * (b * (y / t))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if z <= -7e-106:
		tmp = 1.0
	elif z <= -1.9e-197:
		tmp = x / (x + (y * (1.0 + (-2.0 * (b * (a + 0.8333333333333334))))))
	elif z <= 4.8e-34:
		tmp = 1.0
	elif z <= 6.8e+45:
		tmp = x / (x + (y * (1.0 + (2.0 * (0.6666666666666666 * (b / t))))))
	elif z <= 2.1e+101:
		tmp = 1.0
	elif z <= 1.75e+162:
		tmp = x / (x + (b * ((1.3333333333333333 * (y / t)) + (y / b))))
	elif z <= 4.4e+216:
		tmp = x / (x + (y * (1.0 + ((c * -1.3333333333333333) / t))))
	else:
		tmp = x / (x + (1.3333333333333333 * (b * (y / t))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (z <= -7e-106)
		tmp = 1.0;
	elseif (z <= -1.9e-197)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(1.0 + Float64(-2.0 * Float64(b * Float64(a + 0.8333333333333334)))))));
	elseif (z <= 4.8e-34)
		tmp = 1.0;
	elseif (z <= 6.8e+45)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(1.0 + Float64(2.0 * Float64(0.6666666666666666 * Float64(b / t)))))));
	elseif (z <= 2.1e+101)
		tmp = 1.0;
	elseif (z <= 1.75e+162)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(b * Float64(Float64(1.3333333333333333 * Float64(y / t)) + Float64(y / b)))));
	elseif (z <= 4.4e+216)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(1.0 + Float64(Float64(c * -1.3333333333333333) / t)))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(1.3333333333333333 * Float64(b * Float64(y / t)))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (z <= -7e-106)
		tmp = 1.0;
	elseif (z <= -1.9e-197)
		tmp = x / (x + (y * (1.0 + (-2.0 * (b * (a + 0.8333333333333334))))));
	elseif (z <= 4.8e-34)
		tmp = 1.0;
	elseif (z <= 6.8e+45)
		tmp = x / (x + (y * (1.0 + (2.0 * (0.6666666666666666 * (b / t))))));
	elseif (z <= 2.1e+101)
		tmp = 1.0;
	elseif (z <= 1.75e+162)
		tmp = x / (x + (b * ((1.3333333333333333 * (y / t)) + (y / b))));
	elseif (z <= 4.4e+216)
		tmp = x / (x + (y * (1.0 + ((c * -1.3333333333333333) / t))));
	else
		tmp = x / (x + (1.3333333333333333 * (b * (y / t))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[z, -7e-106], 1.0, If[LessEqual[z, -1.9e-197], N[(x / N[(x + N[(y * N[(1.0 + N[(-2.0 * N[(b * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[z, 4.8e-34], 1.0, If[LessEqual[z, 6.8e+45], N[(x / N[(x + N[(y * N[(1.0 + N[(2.0 * N[(0.6666666666666666 * N[(b / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[z, 2.1e+101], 1.0, If[LessEqual[z, 1.75e+162], N[(x / N[(x + N[(b * N[(N[(1.3333333333333333 * N[(y / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(y / b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[z, 4.4e+216], N[(x / N[(x + N[(y * N[(1.0 + N[(N[(c * -1.3333333333333333), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(1.3333333333333333 * N[(b * N[(y / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 6 regimes

2. if z < -7e-106 or -1.8999999999999999e-197 < z < 4.79999999999999982e-34 or 6.8e45 < z < 2.1e101

   1. Initial program 93.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 67.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 67.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 67.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 67.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 67.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 36.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y}} \]

   7. Taylor expanded in x around inf 63.7%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -7e-106 < z < -1.8999999999999999e-197

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 67.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 67.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 67.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 67.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 67.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 78.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]

   7. Taylor expanded in t around inf 78.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot \left(1 + -2 \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

   if 4.79999999999999982e-34 < z < 6.8e45

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 98.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 98.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 98.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 98.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 98.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 66.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]

   7. Taylor expanded in t around 0 71.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{b}{t}\right)}\right)} \]

   if 2.1e101 < z < 1.75000000000000009e162

   1. Initial program 91.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 60.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 60.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 60.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 60.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 60.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 52.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]

   7. Taylor expanded in t around 0 60.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{b}{t}\right)}\right)} \]

   8. Taylor expanded in b around inf 68.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{b \cdot \left(1.3333333333333333 \cdot \frac{y}{t} + \frac{y}{b}\right)}} \]

   if 1.75000000000000009e162 < z < 4.4e216

   1. Initial program 92.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 78.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 78.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 78.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 78.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 78.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around 0 58.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666}{t}}\right)}} \]

   7. Taylor expanded in c around 0 58.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + -1.3333333333333333 \cdot \frac{c}{t}\right)}} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 58.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\frac{-1.3333333333333333 \cdot c}{t}}\right)} \]

   9. Simplified 58.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + \frac{-1.3333333333333333 \cdot c}{t}\right)}} \]

   if 4.4e216 < z

   1. Initial program 81.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 63.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 63.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 63.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 63.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 63.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 23.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]

   7. Taylor expanded in t around 0 50.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{1.3333333333333333 \cdot \frac{b \cdot y}{t}}} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. associate-/l* 42.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + 1.3333333333333333 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \frac{y}{t}\right)}} \]

   9. Simplified 42.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{1.3333333333333333 \cdot \left(b \cdot \frac{y}{t}\right)}} \]
3. Recombined 6 regimes into one program.

4. Final simplification 63.5%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;z \leq -7 \cdot 10^{-106}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;z \leq -1.9 \cdot 10^{-197}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1 + -2 \cdot \left(b \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;z \leq 4.8 \cdot 10^{-34}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;z \leq 6.8 \cdot 10^{+45}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{b}{t}\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;z \leq 2.1 \cdot 10^{+101}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;z \leq 1.75 \cdot 10^{+162}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + b \cdot \left(1.3333333333333333 \cdot \frac{y}{t} + \frac{y}{b}\right)}\\ \mathbf{elif}\;z \leq 4.4 \cdot 10^{+216}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \frac{c \cdot -1.3333333333333333}{t}\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + 1.3333333333333333 \cdot \left(b \cdot \frac{y}{t}\right)}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 13: 47.2% accurate, 5.1× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -3.7 \cdot 10^{+170}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + 1.3333333333333333 \cdot \left(y \cdot \frac{b}{t}\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq -1.35 \cdot 10^{+110}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq -3.3 \cdot 10^{+33}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{\frac{t \cdot x}{t}}\\ \mathbf{elif}\;b \leq -1.55 \cdot 10^{-88}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1 + -2 \cdot \left(a \cdot b\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq 8.3 \cdot 10^{+108}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 1.08 \cdot 10^{+279}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + b \cdot \left(1.3333333333333333 \cdot \frac{y}{t} + \frac{y}{b}\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= b -3.7e+170)
   (/ x (+ x (* 1.3333333333333333 (* y (/ b t)))))
   (if (<= b -1.35e+110)
     1.0
     (if (<= b -3.3e+33)
       (/ x (/ (* t x) t))
       (if (<= b -1.55e-88)
         (/ x (+ x (* y (+ 1.0 (* -2.0 (* a b))))))
         (if (<= b 8.3e+108)
           1.0
           (if (<= b 1.08e+279)
             (/ x (+ x (* b (+ (* 1.3333333333333333 (/ y t)) (/ y b)))))
             1.0)))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -3.7e+170) {
		tmp = x / (x + (1.3333333333333333 * (y * (b / t))));
	} else if (b <= -1.35e+110) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= -3.3e+33) {
		tmp = x / ((t * x) / t);
	} else if (b <= -1.55e-88) {
		tmp = x / (x + (y * (1.0 + (-2.0 * (a * b)))));
	} else if (b <= 8.3e+108) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= 1.08e+279) {
		tmp = x / (x + (b * ((1.3333333333333333 * (y / t)) + (y / b))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (b <= (-3.7d+170)) then
        tmp = x / (x + (1.3333333333333333d0 * (y * (b / t))))
    else if (b <= (-1.35d+110)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (b <= (-3.3d+33)) then
        tmp = x / ((t * x) / t)
    else if (b <= (-1.55d-88)) then
        tmp = x / (x + (y * (1.0d0 + ((-2.0d0) * (a * b)))))
    else if (b <= 8.3d+108) then
        tmp = 1.0d0
    else if (b <= 1.08d+279) then
        tmp = x / (x + (b * ((1.3333333333333333d0 * (y / t)) + (y / b))))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -3.7e+170) {
		tmp = x / (x + (1.3333333333333333 * (y * (b / t))));
	} else if (b <= -1.35e+110) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= -3.3e+33) {
		tmp = x / ((t * x) / t);
	} else if (b <= -1.55e-88) {
		tmp = x / (x + (y * (1.0 + (-2.0 * (a * b)))));
	} else if (b <= 8.3e+108) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= 1.08e+279) {
		tmp = x / (x + (b * ((1.3333333333333333 * (y / t)) + (y / b))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if b <= -3.7e+170:
		tmp = x / (x + (1.3333333333333333 * (y * (b / t))))
	elif b <= -1.35e+110:
		tmp = 1.0
	elif b <= -3.3e+33:
		tmp = x / ((t * x) / t)
	elif b <= -1.55e-88:
		tmp = x / (x + (y * (1.0 + (-2.0 * (a * b)))))
	elif b <= 8.3e+108:
		tmp = 1.0
	elif b <= 1.08e+279:
		tmp = x / (x + (b * ((1.3333333333333333 * (y / t)) + (y / b))))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (b <= -3.7e+170)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(1.3333333333333333 * Float64(y * Float64(b / t)))));
	elseif (b <= -1.35e+110)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= -3.3e+33)
		tmp = Float64(x / Float64(Float64(t * x) / t));
	elseif (b <= -1.55e-88)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(1.0 + Float64(-2.0 * Float64(a * b))))));
	elseif (b <= 8.3e+108)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= 1.08e+279)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(b * Float64(Float64(1.3333333333333333 * Float64(y / t)) + Float64(y / b)))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (b <= -3.7e+170)
		tmp = x / (x + (1.3333333333333333 * (y * (b / t))));
	elseif (b <= -1.35e+110)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= -3.3e+33)
		tmp = x / ((t * x) / t);
	elseif (b <= -1.55e-88)
		tmp = x / (x + (y * (1.0 + (-2.0 * (a * b)))));
	elseif (b <= 8.3e+108)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= 1.08e+279)
		tmp = x / (x + (b * ((1.3333333333333333 * (y / t)) + (y / b))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[b, -3.7e+170], N[(x / N[(x + N[(1.3333333333333333 * N[(y * N[(b / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[b, -1.35e+110], 1.0, If[LessEqual[b, -3.3e+33], N[(x / N[(N[(t * x), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[b, -1.55e-88], N[(x / N[(x + N[(y * N[(1.0 + N[(-2.0 * N[(a * b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[b, 8.3e+108], 1.0, If[LessEqual[b, 1.08e+279], N[(x / N[(x + N[(b * N[(N[(1.3333333333333333 * N[(y / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(y / b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]]]]]

Derivation

1. Split input into 5 regimes

2. if b < -3.69999999999999987e170

   1. Initial program 91.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 85.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 85.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 85.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 85.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 85.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 54.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]

   7. Taylor expanded in t around 0 40.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{1.3333333333333333 \cdot \frac{b \cdot y}{t}}} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. associate-/l* 40.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + 1.3333333333333333 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \frac{y}{t}\right)}} \]

   9. Simplified 40.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{1.3333333333333333 \cdot \left(b \cdot \frac{y}{t}\right)}} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. clear-num 40.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + 1.3333333333333333 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\frac{1}{\frac{t}{y}}}\right)} \]

       2. un-div-inv 40.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + 1.3333333333333333 \cdot \color{blue}{\frac{b}{\frac{t}{y}}}} \]

   11. Applied egg-rr 40.6%

       \[\leadsto \frac{x}{x + 1.3333333333333333 \cdot \color{blue}{\frac{b}{\frac{t}{y}}}} \]
   12. Step-by-step derivation

       1. associate-/r/ 48.9%

          \[\leadsto \frac{x}{x + 1.3333333333333333 \cdot \color{blue}{\left(\frac{b}{t} \cdot y\right)}} \]

   13. Simplified 48.9%

       \[\leadsto \frac{x}{x + 1.3333333333333333 \cdot \color{blue}{\left(\frac{b}{t} \cdot y\right)}} \]

   if -3.69999999999999987e170 < b < -1.35000000000000005e110 or -1.5499999999999999e-88 < b < 8.2999999999999996e108 or 1.08000000000000004e279 < b

   1. Initial program 95.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 70.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 70.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 70.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 70.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 70.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 45.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y}} \]

   7. Taylor expanded in x around inf 68.8%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -1.35000000000000005e110 < b < -3.29999999999999976e33

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 69.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 69.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 69.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 69.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 69.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around 0 42.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666}{t}}\right)}} \]

   7. Taylor expanded in c around 0 20.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + -1.3333333333333333 \cdot \frac{c \cdot y}{t}\right)}} \]

   8. Taylor expanded in t around 0 38.3%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{\frac{-1.3333333333333333 \cdot \left(c \cdot y\right) + t \cdot \left(x + y\right)}{t}}} \]

   9. Taylor expanded in y around 0 46.9%

      \[\leadsto \frac{x}{\frac{\color{blue}{t \cdot x}}{t}} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. *-commutative 46.9%

          \[\leadsto \frac{x}{\frac{\color{blue}{x \cdot t}}{t}} \]

   11. Simplified 46.9%

       \[\leadsto \frac{x}{\frac{\color{blue}{x \cdot t}}{t}} \]

   if -3.29999999999999976e33 < b < -1.5499999999999999e-88

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 79.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 79.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 79.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 79.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 79.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 70.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 70.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a\right) \cdot b\right)}}} \]

      2. mul-1-neg 70.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{\left(-a\right)} \cdot b\right)}} \]

   8. Simplified 70.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-a\right) \cdot b\right)}}} \]

   9. Taylor expanded in a around 0 58.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + -2 \cdot \left(a \cdot b\right)\right)}} \]

   if 8.2999999999999996e108 < b < 1.08000000000000004e279

   1. Initial program 74.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 75.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 75.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 75.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 75.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 75.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 50.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]

   7. Taylor expanded in t around 0 53.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{b}{t}\right)}\right)} \]

   8. Taylor expanded in b around inf 63.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{b \cdot \left(1.3333333333333333 \cdot \frac{y}{t} + \frac{y}{b}\right)}} \]
3. Recombined 5 regimes into one program.

4. Final simplification 62.6%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -3.7 \cdot 10^{+170}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + 1.3333333333333333 \cdot \left(y \cdot \frac{b}{t}\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq -1.35 \cdot 10^{+110}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq -3.3 \cdot 10^{+33}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{\frac{t \cdot x}{t}}\\ \mathbf{elif}\;b \leq -1.55 \cdot 10^{-88}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1 + -2 \cdot \left(a \cdot b\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq 8.3 \cdot 10^{+108}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 1.08 \cdot 10^{+279}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + b \cdot \left(1.3333333333333333 \cdot \frac{y}{t} + \frac{y}{b}\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 14: 48.3% accurate, 5.2× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot \left(b \cdot \left(1.3888888888888888 + b \cdot -0.7716049382716049\right) - 1.6666666666666667\right)\right)}\\ \mathbf{if}\;y \leq -1.55 \cdot 10^{+257}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + -1.3333333333333333 \cdot \left(c \cdot \frac{y}{t}\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;y \leq -2 \cdot 10^{+139}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;y \leq -4 \cdot 10^{+56}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;y \leq -2.2 \cdot 10^{-231}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;y \leq 7.5 \cdot 10^{-178}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;y \leq 1.05 \cdot 10^{+231}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + -2 \cdot \left(a \cdot \left(b \cdot y\right)\right)}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1
         (/
          x
          (+
           x
           (*
            y
            (+
             1.0
             (*
              b
              (-
               (* b (+ 1.3888888888888888 (* b -0.7716049382716049)))
               1.6666666666666667))))))))
   (if (<= y -1.55e+257)
     (/ x (+ x (+ y (* -1.3333333333333333 (* c (/ y t))))))
     (if (<= y -2e+139)
       1.0
       (if (<= y -4e+56)
         t_1
         (if (<= y -2.2e-231)
           1.0
           (if (<= y 7.5e-178)
             t_1
             (if (<= y 1.05e+231)
               1.0
               (/ x (+ x (* -2.0 (* a (* b y)))))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * (1.0 + (b * ((b * (1.3888888888888888 + (b * -0.7716049382716049))) - 1.6666666666666667)))));
	double tmp;
	if (y <= -1.55e+257) {
		tmp = x / (x + (y + (-1.3333333333333333 * (c * (y / t)))));
	} else if (y <= -2e+139) {
		tmp = 1.0;
	} else if (y <= -4e+56) {
		tmp = t_1;
	} else if (y <= -2.2e-231) {
		tmp = 1.0;
	} else if (y <= 7.5e-178) {
		tmp = t_1;
	} else if (y <= 1.05e+231) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (x + (-2.0 * (a * (b * y))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y * (1.0d0 + (b * ((b * (1.3888888888888888d0 + (b * (-0.7716049382716049d0)))) - 1.6666666666666667d0)))))
    if (y <= (-1.55d+257)) then
        tmp = x / (x + (y + ((-1.3333333333333333d0) * (c * (y / t)))))
    else if (y <= (-2d+139)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (y <= (-4d+56)) then
        tmp = t_1
    else if (y <= (-2.2d-231)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (y <= 7.5d-178) then
        tmp = t_1
    else if (y <= 1.05d+231) then
        tmp = 1.0d0
    else
        tmp = x / (x + ((-2.0d0) * (a * (b * y))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * (1.0 + (b * ((b * (1.3888888888888888 + (b * -0.7716049382716049))) - 1.6666666666666667)))));
	double tmp;
	if (y <= -1.55e+257) {
		tmp = x / (x + (y + (-1.3333333333333333 * (c * (y / t)))));
	} else if (y <= -2e+139) {
		tmp = 1.0;
	} else if (y <= -4e+56) {
		tmp = t_1;
	} else if (y <= -2.2e-231) {
		tmp = 1.0;
	} else if (y <= 7.5e-178) {
		tmp = t_1;
	} else if (y <= 1.05e+231) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (x + (-2.0 * (a * (b * y))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * (1.0 + (b * ((b * (1.3888888888888888 + (b * -0.7716049382716049))) - 1.6666666666666667)))))
	tmp = 0
	if y <= -1.55e+257:
		tmp = x / (x + (y + (-1.3333333333333333 * (c * (y / t)))))
	elif y <= -2e+139:
		tmp = 1.0
	elif y <= -4e+56:
		tmp = t_1
	elif y <= -2.2e-231:
		tmp = 1.0
	elif y <= 7.5e-178:
		tmp = t_1
	elif y <= 1.05e+231:
		tmp = 1.0
	else:
		tmp = x / (x + (-2.0 * (a * (b * y))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(1.0 + Float64(b * Float64(Float64(b * Float64(1.3888888888888888 + Float64(b * -0.7716049382716049))) - 1.6666666666666667))))))
	tmp = 0.0
	if (y <= -1.55e+257)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(-1.3333333333333333 * Float64(c * Float64(y / t))))));
	elseif (y <= -2e+139)
		tmp = 1.0;
	elseif (y <= -4e+56)
		tmp = t_1;
	elseif (y <= -2.2e-231)
		tmp = 1.0;
	elseif (y <= 7.5e-178)
		tmp = t_1;
	elseif (y <= 1.05e+231)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(-2.0 * Float64(a * Float64(b * y)))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * (1.0 + (b * ((b * (1.3888888888888888 + (b * -0.7716049382716049))) - 1.6666666666666667)))));
	tmp = 0.0;
	if (y <= -1.55e+257)
		tmp = x / (x + (y + (-1.3333333333333333 * (c * (y / t)))));
	elseif (y <= -2e+139)
		tmp = 1.0;
	elseif (y <= -4e+56)
		tmp = t_1;
	elseif (y <= -2.2e-231)
		tmp = 1.0;
	elseif (y <= 7.5e-178)
		tmp = t_1;
	elseif (y <= 1.05e+231)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = x / (x + (-2.0 * (a * (b * y))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[(1.0 + N[(b * N[(N[(b * N[(1.3888888888888888 + N[(b * -0.7716049382716049), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - 1.6666666666666667), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[y, -1.55e+257], N[(x / N[(x + N[(y + N[(-1.3333333333333333 * N[(c * N[(y / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[y, -2e+139], 1.0, If[LessEqual[y, -4e+56], t$95$1, If[LessEqual[y, -2.2e-231], 1.0, If[LessEqual[y, 7.5e-178], t$95$1, If[LessEqual[y, 1.05e+231], 1.0, N[(x / N[(x + N[(-2.0 * N[(a * N[(b * y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if y < -1.55e257

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 73.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 73.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 73.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 73.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 73.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around 0 47.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666}{t}}\right)}} \]

   7. Taylor expanded in c around 0 64.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + -1.3333333333333333 \cdot \frac{c \cdot y}{t}\right)}} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. associate-/l* 73.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + -1.3333333333333333 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \frac{y}{t}\right)}\right)} \]

   9. Simplified 73.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + -1.3333333333333333 \cdot \left(c \cdot \frac{y}{t}\right)\right)}} \]

   if -1.55e257 < y < -2.00000000000000007e139 or -4.00000000000000037e56 < y < -2.20000000000000009e-231 or 7.50000000000000019e-178 < y < 1.04999999999999992e231

   1. Initial program 93.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 70.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 70.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 70.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 70.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 70.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 38.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y}} \]

   7. Taylor expanded in x around inf 62.0%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -2.00000000000000007e139 < y < -4.00000000000000037e56 or -2.20000000000000009e-231 < y < 7.50000000000000019e-178

   1. Initial program 93.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 79.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 79.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 79.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 79.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 79.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 74.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 74.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

      2. +-commutative 74.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-b \cdot \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 74.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(-\left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

      4. +-commutative 74.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + a\right)}\right)\right)}} \]

      5. mul-1-neg 74.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}\right)}} \]

      6. distribute-lft-in 74.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot 0.8333333333333334 + -1 \cdot a\right)}\right)}} \]

      7. metadata-eval 74.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + -1 \cdot a\right)\right)}} \]

      8. mul-1-neg 74.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 + \color{blue}{\left(-a\right)}\right)\right)}} \]

      9. unsub-neg 74.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   8. Simplified 74.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]

   9. Taylor expanded in a around 0 70.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{e^{-1.6666666666666667 \cdot b}}} \]

   10. Taylor expanded in b around 0 63.8%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + b \cdot \left(b \cdot \left(1.3888888888888888 + -0.7716049382716049 \cdot b\right) - 1.6666666666666667\right)\right)}} \]

   if 1.04999999999999992e231 < y

   1. Initial program 90.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 71.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 71.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 71.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 71.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 71.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 61.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]

   7. Taylor expanded in a around inf 71.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{-2 \cdot \left(a \cdot \left(b \cdot y\right)\right)}} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 71.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + -2 \cdot \left(a \cdot \color{blue}{\left(y \cdot b\right)}\right)} \]

   9. Simplified 71.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{-2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot b\right)\right)}} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 63.6%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -1.55 \cdot 10^{+257}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + -1.3333333333333333 \cdot \left(c \cdot \frac{y}{t}\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;y \leq -2 \cdot 10^{+139}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;y \leq -4 \cdot 10^{+56}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot \left(b \cdot \left(1.3888888888888888 + b \cdot -0.7716049382716049\right) - 1.6666666666666667\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;y \leq -2.2 \cdot 10^{-231}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;y \leq 7.5 \cdot 10^{-178}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot \left(b \cdot \left(1.3888888888888888 + b \cdot -0.7716049382716049\right) - 1.6666666666666667\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;y \leq 1.05 \cdot 10^{+231}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + -2 \cdot \left(a \cdot \left(b \cdot y\right)\right)}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 15: 47.7% accurate, 5.6× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -6.8 \cdot 10^{+255}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + -1.3333333333333333 \cdot \left(c \cdot \frac{y}{t}\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;y \leq -7.8 \cdot 10^{+139}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;y \leq -4.8 \cdot 10^{+52}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot \left(b \cdot 1.3888888888888888 - 1.6666666666666667\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;y \leq 6.5 \cdot 10^{-266}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;y \leq 6.8 \cdot 10^{-111}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1 + c \cdot \left(1.6666666666666667 + 2 \cdot a\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;y \leq 3 \cdot 10^{+225}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + -2 \cdot \left(a \cdot \left(b \cdot y\right)\right)}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= y -6.8e+255)
   (/ x (+ x (+ y (* -1.3333333333333333 (* c (/ y t))))))
   (if (<= y -7.8e+139)
     1.0
     (if (<= y -4.8e+52)
       (/
        x
        (+
         x
         (* y (+ 1.0 (* b (- (* b 1.3888888888888888) 1.6666666666666667))))))
       (if (<= y 6.5e-266)
         1.0
         (if (<= y 6.8e-111)
           (/ x (+ x (* y (+ 1.0 (* c (+ 1.6666666666666667 (* 2.0 a)))))))
           (if (<= y 3e+225) 1.0 (/ x (+ x (* -2.0 (* a (* b y))))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (y <= -6.8e+255) {
		tmp = x / (x + (y + (-1.3333333333333333 * (c * (y / t)))));
	} else if (y <= -7.8e+139) {
		tmp = 1.0;
	} else if (y <= -4.8e+52) {
		tmp = x / (x + (y * (1.0 + (b * ((b * 1.3888888888888888) - 1.6666666666666667)))));
	} else if (y <= 6.5e-266) {
		tmp = 1.0;
	} else if (y <= 6.8e-111) {
		tmp = x / (x + (y * (1.0 + (c * (1.6666666666666667 + (2.0 * a))))));
	} else if (y <= 3e+225) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (x + (-2.0 * (a * (b * y))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (y <= (-6.8d+255)) then
        tmp = x / (x + (y + ((-1.3333333333333333d0) * (c * (y / t)))))
    else if (y <= (-7.8d+139)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (y <= (-4.8d+52)) then
        tmp = x / (x + (y * (1.0d0 + (b * ((b * 1.3888888888888888d0) - 1.6666666666666667d0)))))
    else if (y <= 6.5d-266) then
        tmp = 1.0d0
    else if (y <= 6.8d-111) then
        tmp = x / (x + (y * (1.0d0 + (c * (1.6666666666666667d0 + (2.0d0 * a))))))
    else if (y <= 3d+225) then
        tmp = 1.0d0
    else
        tmp = x / (x + ((-2.0d0) * (a * (b * y))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (y <= -6.8e+255) {
		tmp = x / (x + (y + (-1.3333333333333333 * (c * (y / t)))));
	} else if (y <= -7.8e+139) {
		tmp = 1.0;
	} else if (y <= -4.8e+52) {
		tmp = x / (x + (y * (1.0 + (b * ((b * 1.3888888888888888) - 1.6666666666666667)))));
	} else if (y <= 6.5e-266) {
		tmp = 1.0;
	} else if (y <= 6.8e-111) {
		tmp = x / (x + (y * (1.0 + (c * (1.6666666666666667 + (2.0 * a))))));
	} else if (y <= 3e+225) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (x + (-2.0 * (a * (b * y))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if y <= -6.8e+255:
		tmp = x / (x + (y + (-1.3333333333333333 * (c * (y / t)))))
	elif y <= -7.8e+139:
		tmp = 1.0
	elif y <= -4.8e+52:
		tmp = x / (x + (y * (1.0 + (b * ((b * 1.3888888888888888) - 1.6666666666666667)))))
	elif y <= 6.5e-266:
		tmp = 1.0
	elif y <= 6.8e-111:
		tmp = x / (x + (y * (1.0 + (c * (1.6666666666666667 + (2.0 * a))))))
	elif y <= 3e+225:
		tmp = 1.0
	else:
		tmp = x / (x + (-2.0 * (a * (b * y))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (y <= -6.8e+255)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(-1.3333333333333333 * Float64(c * Float64(y / t))))));
	elseif (y <= -7.8e+139)
		tmp = 1.0;
	elseif (y <= -4.8e+52)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(1.0 + Float64(b * Float64(Float64(b * 1.3888888888888888) - 1.6666666666666667))))));
	elseif (y <= 6.5e-266)
		tmp = 1.0;
	elseif (y <= 6.8e-111)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(1.0 + Float64(c * Float64(1.6666666666666667 + Float64(2.0 * a)))))));
	elseif (y <= 3e+225)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(-2.0 * Float64(a * Float64(b * y)))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (y <= -6.8e+255)
		tmp = x / (x + (y + (-1.3333333333333333 * (c * (y / t)))));
	elseif (y <= -7.8e+139)
		tmp = 1.0;
	elseif (y <= -4.8e+52)
		tmp = x / (x + (y * (1.0 + (b * ((b * 1.3888888888888888) - 1.6666666666666667)))));
	elseif (y <= 6.5e-266)
		tmp = 1.0;
	elseif (y <= 6.8e-111)
		tmp = x / (x + (y * (1.0 + (c * (1.6666666666666667 + (2.0 * a))))));
	elseif (y <= 3e+225)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = x / (x + (-2.0 * (a * (b * y))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[y, -6.8e+255], N[(x / N[(x + N[(y + N[(-1.3333333333333333 * N[(c * N[(y / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[y, -7.8e+139], 1.0, If[LessEqual[y, -4.8e+52], N[(x / N[(x + N[(y * N[(1.0 + N[(b * N[(N[(b * 1.3888888888888888), $MachinePrecision] - 1.6666666666666667), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[y, 6.5e-266], 1.0, If[LessEqual[y, 6.8e-111], N[(x / N[(x + N[(y * N[(1.0 + N[(c * N[(1.6666666666666667 + N[(2.0 * a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[y, 3e+225], 1.0, N[(x / N[(x + N[(-2.0 * N[(a * N[(b * y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 5 regimes

2. if y < -6.7999999999999997e255

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 73.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 73.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 73.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 73.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 73.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around 0 47.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666}{t}}\right)}} \]

   7. Taylor expanded in c around 0 64.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + -1.3333333333333333 \cdot \frac{c \cdot y}{t}\right)}} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. associate-/l* 73.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + -1.3333333333333333 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \frac{y}{t}\right)}\right)} \]

   9. Simplified 73.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + -1.3333333333333333 \cdot \left(c \cdot \frac{y}{t}\right)\right)}} \]

   if -6.7999999999999997e255 < y < -7.80000000000000012e139 or -4.8e52 < y < 6.50000000000000024e-266 or 6.79999999999999993e-111 < y < 3e225

   1. Initial program 92.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 65.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 65.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 65.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 65.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 65.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 38.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y}} \]

   7. Taylor expanded in x around inf 61.9%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -7.80000000000000012e139 < y < -4.8e52

   1. Initial program 93.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 80.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 80.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 80.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 80.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 80.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 73.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 73.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

      2. +-commutative 73.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-b \cdot \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 73.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(-\left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

      4. +-commutative 73.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + a\right)}\right)\right)}} \]

      5. mul-1-neg 73.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}\right)}} \]

      6. distribute-lft-in 73.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot 0.8333333333333334 + -1 \cdot a\right)}\right)}} \]

      7. metadata-eval 73.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + -1 \cdot a\right)\right)}} \]

      8. mul-1-neg 73.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 + \color{blue}{\left(-a\right)}\right)\right)}} \]

      9. unsub-neg 73.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   8. Simplified 73.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]

   9. Taylor expanded in a around 0 67.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{e^{-1.6666666666666667 \cdot b}}} \]

   10. Taylor expanded in b around 0 61.9%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + b \cdot \left(1.3888888888888888 \cdot b - 1.6666666666666667\right)\right)}} \]

   if 6.50000000000000024e-266 < y < 6.79999999999999993e-111

   1. Initial program 97.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 85.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 85.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 85.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 85.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 85.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 73.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

   7. Taylor expanded in c around 0 63.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 63.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot 2}\right)} \]

      2. associate-*l* 63.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot 2\right)}\right)} \]

      3. *-commutative 63.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + c \cdot \color{blue}{\left(2 \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}\right)} \]

      4. distribute-rgt-in 63.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 \cdot 2 + a \cdot 2\right)}\right)} \]

      5. metadata-eval 63.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + c \cdot \left(\color{blue}{1.6666666666666667} + a \cdot 2\right)\right)} \]

   9. Simplified 63.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + c \cdot \left(1.6666666666666667 + a \cdot 2\right)\right)}} \]

   if 3e225 < y

   1. Initial program 90.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 71.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 71.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 71.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 71.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 71.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 61.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]

   7. Taylor expanded in a around inf 71.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{-2 \cdot \left(a \cdot \left(b \cdot y\right)\right)}} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 71.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + -2 \cdot \left(a \cdot \color{blue}{\left(y \cdot b\right)}\right)} \]

   9. Simplified 71.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{-2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot b\right)\right)}} \]
3. Recombined 5 regimes into one program.

4. Final simplification 63.4%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -6.8 \cdot 10^{+255}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + -1.3333333333333333 \cdot \left(c \cdot \frac{y}{t}\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;y \leq -7.8 \cdot 10^{+139}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;y \leq -4.8 \cdot 10^{+52}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot \left(b \cdot 1.3888888888888888 - 1.6666666666666667\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;y \leq 6.5 \cdot 10^{-266}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;y \leq 6.8 \cdot 10^{-111}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1 + c \cdot \left(1.6666666666666667 + 2 \cdot a\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;y \leq 3 \cdot 10^{+225}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + -2 \cdot \left(a \cdot \left(b \cdot y\right)\right)}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 16: 46.9% accurate, 5.6× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot \left(b \cdot 1.3888888888888888 - 1.6666666666666667\right)\right)}\\ \mathbf{if}\;y \leq -1.1 \cdot 10^{+259}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + -1.3333333333333333 \cdot \left(c \cdot \frac{y}{t}\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;y \leq -6.6 \cdot 10^{+137}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;y \leq -5 \cdot 10^{+55}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;y \leq -1.2 \cdot 10^{-231}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;y \leq 7 \cdot 10^{-36}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;y \leq 1.76 \cdot 10^{+224}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + -2 \cdot \left(a \cdot \left(b \cdot y\right)\right)}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1
         (/
          x
          (+
           x
           (*
            y
            (+ 1.0 (* b (- (* b 1.3888888888888888) 1.6666666666666667))))))))
   (if (<= y -1.1e+259)
     (/ x (+ x (+ y (* -1.3333333333333333 (* c (/ y t))))))
     (if (<= y -6.6e+137)
       1.0
       (if (<= y -5e+55)
         t_1
         (if (<= y -1.2e-231)
           1.0
           (if (<= y 7e-36)
             t_1
             (if (<= y 1.76e+224)
               1.0
               (/ x (+ x (* -2.0 (* a (* b y)))))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * (1.0 + (b * ((b * 1.3888888888888888) - 1.6666666666666667)))));
	double tmp;
	if (y <= -1.1e+259) {
		tmp = x / (x + (y + (-1.3333333333333333 * (c * (y / t)))));
	} else if (y <= -6.6e+137) {
		tmp = 1.0;
	} else if (y <= -5e+55) {
		tmp = t_1;
	} else if (y <= -1.2e-231) {
		tmp = 1.0;
	} else if (y <= 7e-36) {
		tmp = t_1;
	} else if (y <= 1.76e+224) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (x + (-2.0 * (a * (b * y))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y * (1.0d0 + (b * ((b * 1.3888888888888888d0) - 1.6666666666666667d0)))))
    if (y <= (-1.1d+259)) then
        tmp = x / (x + (y + ((-1.3333333333333333d0) * (c * (y / t)))))
    else if (y <= (-6.6d+137)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (y <= (-5d+55)) then
        tmp = t_1
    else if (y <= (-1.2d-231)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (y <= 7d-36) then
        tmp = t_1
    else if (y <= 1.76d+224) then
        tmp = 1.0d0
    else
        tmp = x / (x + ((-2.0d0) * (a * (b * y))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * (1.0 + (b * ((b * 1.3888888888888888) - 1.6666666666666667)))));
	double tmp;
	if (y <= -1.1e+259) {
		tmp = x / (x + (y + (-1.3333333333333333 * (c * (y / t)))));
	} else if (y <= -6.6e+137) {
		tmp = 1.0;
	} else if (y <= -5e+55) {
		tmp = t_1;
	} else if (y <= -1.2e-231) {
		tmp = 1.0;
	} else if (y <= 7e-36) {
		tmp = t_1;
	} else if (y <= 1.76e+224) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (x + (-2.0 * (a * (b * y))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * (1.0 + (b * ((b * 1.3888888888888888) - 1.6666666666666667)))))
	tmp = 0
	if y <= -1.1e+259:
		tmp = x / (x + (y + (-1.3333333333333333 * (c * (y / t)))))
	elif y <= -6.6e+137:
		tmp = 1.0
	elif y <= -5e+55:
		tmp = t_1
	elif y <= -1.2e-231:
		tmp = 1.0
	elif y <= 7e-36:
		tmp = t_1
	elif y <= 1.76e+224:
		tmp = 1.0
	else:
		tmp = x / (x + (-2.0 * (a * (b * y))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(1.0 + Float64(b * Float64(Float64(b * 1.3888888888888888) - 1.6666666666666667))))))
	tmp = 0.0
	if (y <= -1.1e+259)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(-1.3333333333333333 * Float64(c * Float64(y / t))))));
	elseif (y <= -6.6e+137)
		tmp = 1.0;
	elseif (y <= -5e+55)
		tmp = t_1;
	elseif (y <= -1.2e-231)
		tmp = 1.0;
	elseif (y <= 7e-36)
		tmp = t_1;
	elseif (y <= 1.76e+224)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(-2.0 * Float64(a * Float64(b * y)))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * (1.0 + (b * ((b * 1.3888888888888888) - 1.6666666666666667)))));
	tmp = 0.0;
	if (y <= -1.1e+259)
		tmp = x / (x + (y + (-1.3333333333333333 * (c * (y / t)))));
	elseif (y <= -6.6e+137)
		tmp = 1.0;
	elseif (y <= -5e+55)
		tmp = t_1;
	elseif (y <= -1.2e-231)
		tmp = 1.0;
	elseif (y <= 7e-36)
		tmp = t_1;
	elseif (y <= 1.76e+224)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = x / (x + (-2.0 * (a * (b * y))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[(1.0 + N[(b * N[(N[(b * 1.3888888888888888), $MachinePrecision] - 1.6666666666666667), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[y, -1.1e+259], N[(x / N[(x + N[(y + N[(-1.3333333333333333 * N[(c * N[(y / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[y, -6.6e+137], 1.0, If[LessEqual[y, -5e+55], t$95$1, If[LessEqual[y, -1.2e-231], 1.0, If[LessEqual[y, 7e-36], t$95$1, If[LessEqual[y, 1.76e+224], 1.0, N[(x / N[(x + N[(-2.0 * N[(a * N[(b * y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if y < -1.09999999999999996e259

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 73.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 73.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 73.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 73.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 73.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around 0 47.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666}{t}}\right)}} \]

   7. Taylor expanded in c around 0 64.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + -1.3333333333333333 \cdot \frac{c \cdot y}{t}\right)}} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. associate-/l* 73.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + -1.3333333333333333 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \frac{y}{t}\right)}\right)} \]

   9. Simplified 73.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + -1.3333333333333333 \cdot \left(c \cdot \frac{y}{t}\right)\right)}} \]

   if -1.09999999999999996e259 < y < -6.60000000000000005e137 or -5.00000000000000046e55 < y < -1.19999999999999996e-231 or 6.9999999999999999e-36 < y < 1.76e224

   1. Initial program 93.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 67.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 67.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 67.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 67.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 67.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 35.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y}} \]

   7. Taylor expanded in x around inf 63.8%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -6.60000000000000005e137 < y < -5.00000000000000046e55 or -1.19999999999999996e-231 < y < 6.9999999999999999e-36

   1. Initial program 92.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 74.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 74.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 74.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 74.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 74.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 69.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 69.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

      2. +-commutative 69.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-b \cdot \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 69.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(-\left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

      4. +-commutative 69.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + a\right)}\right)\right)}} \]

      5. mul-1-neg 69.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}\right)}} \]

      6. distribute-lft-in 69.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot 0.8333333333333334 + -1 \cdot a\right)}\right)}} \]

      7. metadata-eval 69.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + -1 \cdot a\right)\right)}} \]

      8. mul-1-neg 69.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 + \color{blue}{\left(-a\right)}\right)\right)}} \]

      9. unsub-neg 69.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   8. Simplified 69.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]

   9. Taylor expanded in a around 0 68.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{e^{-1.6666666666666667 \cdot b}}} \]

   10. Taylor expanded in b around 0 60.6%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + b \cdot \left(1.3888888888888888 \cdot b - 1.6666666666666667\right)\right)}} \]

   if 1.76e224 < y

   1. Initial program 90.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 71.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 71.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 71.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 71.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 71.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 61.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]

   7. Taylor expanded in a around inf 71.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{-2 \cdot \left(a \cdot \left(b \cdot y\right)\right)}} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 71.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + -2 \cdot \left(a \cdot \color{blue}{\left(y \cdot b\right)}\right)} \]

   9. Simplified 71.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{-2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot b\right)\right)}} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 63.6%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -1.1 \cdot 10^{+259}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + -1.3333333333333333 \cdot \left(c \cdot \frac{y}{t}\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;y \leq -6.6 \cdot 10^{+137}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;y \leq -5 \cdot 10^{+55}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot \left(b \cdot 1.3888888888888888 - 1.6666666666666667\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;y \leq -1.2 \cdot 10^{-231}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;y \leq 7 \cdot 10^{-36}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot \left(b \cdot 1.3888888888888888 - 1.6666666666666667\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;y \leq 1.76 \cdot 10^{+224}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + -2 \cdot \left(a \cdot \left(b \cdot y\right)\right)}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 17: 47.5% accurate, 5.6× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -5.2 \cdot 10^{+170}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + 1.3333333333333333 \cdot \left(y \cdot \frac{b}{t}\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq -8.8 \cdot 10^{+110}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq -1.35 \cdot 10^{+34}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{\frac{t \cdot x}{t}}\\ \mathbf{elif}\;b \leq -8.2 \cdot 10^{-91}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1 + -2 \cdot \left(a \cdot b\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq 7.2 \cdot 10^{+111}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 4.5 \cdot 10^{+277}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + 1.3333333333333333 \cdot \left(b \cdot \frac{y}{t}\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= b -5.2e+170)
   (/ x (+ x (* 1.3333333333333333 (* y (/ b t)))))
   (if (<= b -8.8e+110)
     1.0
     (if (<= b -1.35e+34)
       (/ x (/ (* t x) t))
       (if (<= b -8.2e-91)
         (/ x (+ x (* y (+ 1.0 (* -2.0 (* a b))))))
         (if (<= b 7.2e+111)
           1.0
           (if (<= b 4.5e+277)
             (/ x (+ x (* 1.3333333333333333 (* b (/ y t)))))
             1.0)))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -5.2e+170) {
		tmp = x / (x + (1.3333333333333333 * (y * (b / t))));
	} else if (b <= -8.8e+110) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= -1.35e+34) {
		tmp = x / ((t * x) / t);
	} else if (b <= -8.2e-91) {
		tmp = x / (x + (y * (1.0 + (-2.0 * (a * b)))));
	} else if (b <= 7.2e+111) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= 4.5e+277) {
		tmp = x / (x + (1.3333333333333333 * (b * (y / t))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (b <= (-5.2d+170)) then
        tmp = x / (x + (1.3333333333333333d0 * (y * (b / t))))
    else if (b <= (-8.8d+110)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (b <= (-1.35d+34)) then
        tmp = x / ((t * x) / t)
    else if (b <= (-8.2d-91)) then
        tmp = x / (x + (y * (1.0d0 + ((-2.0d0) * (a * b)))))
    else if (b <= 7.2d+111) then
        tmp = 1.0d0
    else if (b <= 4.5d+277) then
        tmp = x / (x + (1.3333333333333333d0 * (b * (y / t))))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -5.2e+170) {
		tmp = x / (x + (1.3333333333333333 * (y * (b / t))));
	} else if (b <= -8.8e+110) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= -1.35e+34) {
		tmp = x / ((t * x) / t);
	} else if (b <= -8.2e-91) {
		tmp = x / (x + (y * (1.0 + (-2.0 * (a * b)))));
	} else if (b <= 7.2e+111) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= 4.5e+277) {
		tmp = x / (x + (1.3333333333333333 * (b * (y / t))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if b <= -5.2e+170:
		tmp = x / (x + (1.3333333333333333 * (y * (b / t))))
	elif b <= -8.8e+110:
		tmp = 1.0
	elif b <= -1.35e+34:
		tmp = x / ((t * x) / t)
	elif b <= -8.2e-91:
		tmp = x / (x + (y * (1.0 + (-2.0 * (a * b)))))
	elif b <= 7.2e+111:
		tmp = 1.0
	elif b <= 4.5e+277:
		tmp = x / (x + (1.3333333333333333 * (b * (y / t))))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (b <= -5.2e+170)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(1.3333333333333333 * Float64(y * Float64(b / t)))));
	elseif (b <= -8.8e+110)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= -1.35e+34)
		tmp = Float64(x / Float64(Float64(t * x) / t));
	elseif (b <= -8.2e-91)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(1.0 + Float64(-2.0 * Float64(a * b))))));
	elseif (b <= 7.2e+111)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= 4.5e+277)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(1.3333333333333333 * Float64(b * Float64(y / t)))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (b <= -5.2e+170)
		tmp = x / (x + (1.3333333333333333 * (y * (b / t))));
	elseif (b <= -8.8e+110)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= -1.35e+34)
		tmp = x / ((t * x) / t);
	elseif (b <= -8.2e-91)
		tmp = x / (x + (y * (1.0 + (-2.0 * (a * b)))));
	elseif (b <= 7.2e+111)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= 4.5e+277)
		tmp = x / (x + (1.3333333333333333 * (b * (y / t))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[b, -5.2e+170], N[(x / N[(x + N[(1.3333333333333333 * N[(y * N[(b / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[b, -8.8e+110], 1.0, If[LessEqual[b, -1.35e+34], N[(x / N[(N[(t * x), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[b, -8.2e-91], N[(x / N[(x + N[(y * N[(1.0 + N[(-2.0 * N[(a * b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[b, 7.2e+111], 1.0, If[LessEqual[b, 4.5e+277], N[(x / N[(x + N[(1.3333333333333333 * N[(b * N[(y / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]]]]]

Derivation

1. Split input into 5 regimes

2. if b < -5.1999999999999996e170

   1. Initial program 91.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 85.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 85.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 85.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 85.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 85.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 54.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]

   7. Taylor expanded in t around 0 40.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{1.3333333333333333 \cdot \frac{b \cdot y}{t}}} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. associate-/l* 40.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + 1.3333333333333333 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \frac{y}{t}\right)}} \]

   9. Simplified 40.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{1.3333333333333333 \cdot \left(b \cdot \frac{y}{t}\right)}} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. clear-num 40.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + 1.3333333333333333 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\frac{1}{\frac{t}{y}}}\right)} \]

       2. un-div-inv 40.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + 1.3333333333333333 \cdot \color{blue}{\frac{b}{\frac{t}{y}}}} \]

   11. Applied egg-rr 40.6%

       \[\leadsto \frac{x}{x + 1.3333333333333333 \cdot \color{blue}{\frac{b}{\frac{t}{y}}}} \]
   12. Step-by-step derivation

       1. associate-/r/ 48.9%

          \[\leadsto \frac{x}{x + 1.3333333333333333 \cdot \color{blue}{\left(\frac{b}{t} \cdot y\right)}} \]

   13. Simplified 48.9%

       \[\leadsto \frac{x}{x + 1.3333333333333333 \cdot \color{blue}{\left(\frac{b}{t} \cdot y\right)}} \]

   if -5.1999999999999996e170 < b < -8.79999999999999967e110 or -8.20000000000000048e-91 < b < 7.2000000000000004e111 or 4.49999999999999991e277 < b

   1. Initial program 95.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 70.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 70.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 70.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 70.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 70.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 45.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y}} \]

   7. Taylor expanded in x around inf 68.8%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -8.79999999999999967e110 < b < -1.35e34

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 69.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 69.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 69.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 69.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 69.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around 0 42.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666}{t}}\right)}} \]

   7. Taylor expanded in c around 0 20.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + -1.3333333333333333 \cdot \frac{c \cdot y}{t}\right)}} \]

   8. Taylor expanded in t around 0 38.3%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{\frac{-1.3333333333333333 \cdot \left(c \cdot y\right) + t \cdot \left(x + y\right)}{t}}} \]

   9. Taylor expanded in y around 0 46.9%

      \[\leadsto \frac{x}{\frac{\color{blue}{t \cdot x}}{t}} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. *-commutative 46.9%

          \[\leadsto \frac{x}{\frac{\color{blue}{x \cdot t}}{t}} \]

   11. Simplified 46.9%

       \[\leadsto \frac{x}{\frac{\color{blue}{x \cdot t}}{t}} \]

   if -1.35e34 < b < -8.20000000000000048e-91

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 79.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 79.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 79.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 79.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 79.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 70.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 70.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a\right) \cdot b\right)}}} \]

      2. mul-1-neg 70.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{\left(-a\right)} \cdot b\right)}} \]

   8. Simplified 70.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-a\right) \cdot b\right)}}} \]

   9. Taylor expanded in a around 0 58.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + -2 \cdot \left(a \cdot b\right)\right)}} \]

   if 7.2000000000000004e111 < b < 4.49999999999999991e277

   1. Initial program 74.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 75.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 75.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 75.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 75.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 75.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 50.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]

   7. Taylor expanded in t around 0 60.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{1.3333333333333333 \cdot \frac{b \cdot y}{t}}} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. associate-/l* 63.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + 1.3333333333333333 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \frac{y}{t}\right)}} \]

   9. Simplified 63.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{1.3333333333333333 \cdot \left(b \cdot \frac{y}{t}\right)}} \]
3. Recombined 5 regimes into one program.

4. Final simplification 62.6%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -5.2 \cdot 10^{+170}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + 1.3333333333333333 \cdot \left(y \cdot \frac{b}{t}\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq -8.8 \cdot 10^{+110}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq -1.35 \cdot 10^{+34}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{\frac{t \cdot x}{t}}\\ \mathbf{elif}\;b \leq -8.2 \cdot 10^{-91}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1 + -2 \cdot \left(a \cdot b\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq 7.2 \cdot 10^{+111}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 4.5 \cdot 10^{+277}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + 1.3333333333333333 \cdot \left(b \cdot \frac{y}{t}\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 18: 48.5% accurate, 7.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;a \leq 5600000000:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;a \leq 1.9 \cdot 10^{+54}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{\left(c \cdot y\right) \cdot \left(\frac{1}{c} - \frac{1.3333333333333333}{t}\right)}\\ \mathbf{elif}\;a \leq 2.35 \cdot 10^{+63}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;a \leq 1.7 \cdot 10^{+94}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{b \cdot \left(\frac{y}{b} + -2 \cdot \left(a \cdot y\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= a 5600000000.0)
   1.0
   (if (<= a 1.9e+54)
     (/ x (* (* c y) (- (/ 1.0 c) (/ 1.3333333333333333 t))))
     (if (<= a 2.35e+63)
       1.0
       (if (<= a 1.7e+94) (/ x (* b (+ (/ y b) (* -2.0 (* a y))))) 1.0)))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (a <= 5600000000.0) {
		tmp = 1.0;
	} else if (a <= 1.9e+54) {
		tmp = x / ((c * y) * ((1.0 / c) - (1.3333333333333333 / t)));
	} else if (a <= 2.35e+63) {
		tmp = 1.0;
	} else if (a <= 1.7e+94) {
		tmp = x / (b * ((y / b) + (-2.0 * (a * y))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (a <= 5600000000.0d0) then
        tmp = 1.0d0
    else if (a <= 1.9d+54) then
        tmp = x / ((c * y) * ((1.0d0 / c) - (1.3333333333333333d0 / t)))
    else if (a <= 2.35d+63) then
        tmp = 1.0d0
    else if (a <= 1.7d+94) then
        tmp = x / (b * ((y / b) + ((-2.0d0) * (a * y))))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (a <= 5600000000.0) {
		tmp = 1.0;
	} else if (a <= 1.9e+54) {
		tmp = x / ((c * y) * ((1.0 / c) - (1.3333333333333333 / t)));
	} else if (a <= 2.35e+63) {
		tmp = 1.0;
	} else if (a <= 1.7e+94) {
		tmp = x / (b * ((y / b) + (-2.0 * (a * y))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if a <= 5600000000.0:
		tmp = 1.0
	elif a <= 1.9e+54:
		tmp = x / ((c * y) * ((1.0 / c) - (1.3333333333333333 / t)))
	elif a <= 2.35e+63:
		tmp = 1.0
	elif a <= 1.7e+94:
		tmp = x / (b * ((y / b) + (-2.0 * (a * y))))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (a <= 5600000000.0)
		tmp = 1.0;
	elseif (a <= 1.9e+54)
		tmp = Float64(x / Float64(Float64(c * y) * Float64(Float64(1.0 / c) - Float64(1.3333333333333333 / t))));
	elseif (a <= 2.35e+63)
		tmp = 1.0;
	elseif (a <= 1.7e+94)
		tmp = Float64(x / Float64(b * Float64(Float64(y / b) + Float64(-2.0 * Float64(a * y)))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (a <= 5600000000.0)
		tmp = 1.0;
	elseif (a <= 1.9e+54)
		tmp = x / ((c * y) * ((1.0 / c) - (1.3333333333333333 / t)));
	elseif (a <= 2.35e+63)
		tmp = 1.0;
	elseif (a <= 1.7e+94)
		tmp = x / (b * ((y / b) + (-2.0 * (a * y))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[a, 5600000000.0], 1.0, If[LessEqual[a, 1.9e+54], N[(x / N[(N[(c * y), $MachinePrecision] * N[(N[(1.0 / c), $MachinePrecision] - N[(1.3333333333333333 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[a, 2.35e+63], 1.0, If[LessEqual[a, 1.7e+94], N[(x / N[(b * N[(N[(y / b), $MachinePrecision] + N[(-2.0 * N[(a * y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if a < 5.6e9 or 1.9000000000000001e54 < a < 2.3500000000000001e63 or 1.7000000000000001e94 < a

   1. Initial program 93.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 67.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 67.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 67.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 67.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 67.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 41.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y}} \]

   7. Taylor expanded in x around inf 59.8%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 5.6e9 < a < 1.9000000000000001e54

   1. Initial program 90.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 82.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 82.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 82.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 82.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 82.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around 0 56.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666}{t}}\right)}} \]

   7. Taylor expanded in c around 0 56.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + -1.3333333333333333 \cdot \frac{c \cdot y}{t}\right)}} \]

   8. Taylor expanded in c around -inf 65.0%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{-1 \cdot \left(c \cdot \left(-1 \cdot \frac{x + y}{c} + 1.3333333333333333 \cdot \frac{y}{t}\right)\right)}} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 65.0%

         \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{\left(-1 \cdot c\right) \cdot \left(-1 \cdot \frac{x + y}{c} + 1.3333333333333333 \cdot \frac{y}{t}\right)}} \]

      2. mul-1-neg 65.0%

         \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{\left(-c\right)} \cdot \left(-1 \cdot \frac{x + y}{c} + 1.3333333333333333 \cdot \frac{y}{t}\right)} \]

      3. +-commutative 65.0%

         \[\leadsto \frac{x}{\left(-c\right) \cdot \color{blue}{\left(1.3333333333333333 \cdot \frac{y}{t} + -1 \cdot \frac{x + y}{c}\right)}} \]

      4. mul-1-neg 65.0%

         \[\leadsto \frac{x}{\left(-c\right) \cdot \left(1.3333333333333333 \cdot \frac{y}{t} + \color{blue}{\left(-\frac{x + y}{c}\right)}\right)} \]

      5. unsub-neg 65.0%

         \[\leadsto \frac{x}{\left(-c\right) \cdot \color{blue}{\left(1.3333333333333333 \cdot \frac{y}{t} - \frac{x + y}{c}\right)}} \]

      6. +-commutative 65.0%

         \[\leadsto \frac{x}{\left(-c\right) \cdot \left(1.3333333333333333 \cdot \frac{y}{t} - \frac{\color{blue}{y + x}}{c}\right)} \]

   10. Simplified 65.0%

       \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{\left(-c\right) \cdot \left(1.3333333333333333 \cdot \frac{y}{t} - \frac{y + x}{c}\right)}} \]

   11. Taylor expanded in y around -inf 56.0%

       \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{c \cdot \left(y \cdot \left(\frac{1}{c} - 1.3333333333333333 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]
   12. Step-by-step derivation

       1. associate-*r* 55.9%

          \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{\left(c \cdot y\right) \cdot \left(\frac{1}{c} - 1.3333333333333333 \cdot \frac{1}{t}\right)}} \]

       2. *-commutative 55.9%

          \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{\left(y \cdot c\right)} \cdot \left(\frac{1}{c} - 1.3333333333333333 \cdot \frac{1}{t}\right)} \]

       3. associate-*r/ 55.9%

          \[\leadsto \frac{x}{\left(y \cdot c\right) \cdot \left(\frac{1}{c} - \color{blue}{\frac{1.3333333333333333 \cdot 1}{t}}\right)} \]

       4. metadata-eval 55.9%

          \[\leadsto \frac{x}{\left(y \cdot c\right) \cdot \left(\frac{1}{c} - \frac{\color{blue}{1.3333333333333333}}{t}\right)} \]

   13. Simplified 55.9%

       \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{\left(y \cdot c\right) \cdot \left(\frac{1}{c} - \frac{1.3333333333333333}{t}\right)}} \]

   if 2.3500000000000001e63 < a < 1.7000000000000001e94

   1. Initial program 85.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 58.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 58.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 58.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 58.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 58.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 72.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 72.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a\right) \cdot b\right)}}} \]

      2. mul-1-neg 72.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{\left(-a\right)} \cdot b\right)}} \]

   8. Simplified 72.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-a\right) \cdot b\right)}}} \]

   9. Taylor expanded in x around 0 72.1%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{y \cdot e^{-2 \cdot \left(a \cdot b\right)}}} \]

   10. Taylor expanded in a around 0 58.1%

       \[\leadsto \frac{x}{y \cdot \color{blue}{\left(1 + -2 \cdot \left(a \cdot b\right)\right)}} \]
   11. Step-by-step derivation

       1. associate-*r* 58.1%

          \[\leadsto \frac{x}{y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(-2 \cdot a\right) \cdot b}\right)} \]

       2. *-commutative 58.1%

          \[\leadsto \frac{x}{y \cdot \left(1 + \color{blue}{b \cdot \left(-2 \cdot a\right)}\right)} \]

       3. *-commutative 58.1%

          \[\leadsto \frac{x}{y \cdot \left(1 + b \cdot \color{blue}{\left(a \cdot -2\right)}\right)} \]

   12. Simplified 58.1%

       \[\leadsto \frac{x}{y \cdot \color{blue}{\left(1 + b \cdot \left(a \cdot -2\right)\right)}} \]

   13. Taylor expanded in b around inf 71.9%

       \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{b \cdot \left(-2 \cdot \left(a \cdot y\right) + \frac{y}{b}\right)}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 59.9%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;a \leq 5600000000:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;a \leq 1.9 \cdot 10^{+54}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{\left(c \cdot y\right) \cdot \left(\frac{1}{c} - \frac{1.3333333333333333}{t}\right)}\\ \mathbf{elif}\;a \leq 2.35 \cdot 10^{+63}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;a \leq 1.7 \cdot 10^{+94}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{b \cdot \left(\frac{y}{b} + -2 \cdot \left(a \cdot y\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 19: 48.3% accurate, 11.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;a \leq 5800000000:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;a \leq 5.5 \cdot 10^{+93}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot \left(1 + -1.3333333333333333 \cdot \frac{c}{t}\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= a 5800000000.0)
   1.0
   (if (<= a 5.5e+93)
     (/ x (* y (+ 1.0 (* -1.3333333333333333 (/ c t)))))
     1.0)))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (a <= 5800000000.0) {
		tmp = 1.0;
	} else if (a <= 5.5e+93) {
		tmp = x / (y * (1.0 + (-1.3333333333333333 * (c / t))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (a <= 5800000000.0d0) then
        tmp = 1.0d0
    else if (a <= 5.5d+93) then
        tmp = x / (y * (1.0d0 + ((-1.3333333333333333d0) * (c / t))))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (a <= 5800000000.0) {
		tmp = 1.0;
	} else if (a <= 5.5e+93) {
		tmp = x / (y * (1.0 + (-1.3333333333333333 * (c / t))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if a <= 5800000000.0:
		tmp = 1.0
	elif a <= 5.5e+93:
		tmp = x / (y * (1.0 + (-1.3333333333333333 * (c / t))))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (a <= 5800000000.0)
		tmp = 1.0;
	elseif (a <= 5.5e+93)
		tmp = Float64(x / Float64(y * Float64(1.0 + Float64(-1.3333333333333333 * Float64(c / t)))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (a <= 5800000000.0)
		tmp = 1.0;
	elseif (a <= 5.5e+93)
		tmp = x / (y * (1.0 + (-1.3333333333333333 * (c / t))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[a, 5800000000.0], 1.0, If[LessEqual[a, 5.5e+93], N[(x / N[(y * N[(1.0 + N[(-1.3333333333333333 * N[(c / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if a < 5.8e9 or 5.5000000000000003e93 < a

   1. Initial program 93.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 66.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 66.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 66.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 66.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 66.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 41.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y}} \]

   7. Taylor expanded in x around inf 59.0%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 5.8e9 < a < 5.5000000000000003e93

   1. Initial program 94.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 83.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 83.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 83.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 83.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 83.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around 0 62.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666}{t}}\right)}} \]

   7. Taylor expanded in c around 0 46.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + -1.3333333333333333 \cdot \frac{c \cdot y}{t}\right)}} \]

   8. Taylor expanded in y around inf 46.2%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{y \cdot \left(1 + -1.3333333333333333 \cdot \frac{c}{t}\right)}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.
4. Add Preprocessing

Alternative 20: 47.9% accurate, 12.1× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;a \leq 5800000000:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;a \leq 1.7 \cdot 10^{+94}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot \frac{c \cdot -1.3333333333333333}{t}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= a 5800000000.0)
   1.0
   (if (<= a 1.7e+94) (/ x (* y (/ (* c -1.3333333333333333) t))) 1.0)))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (a <= 5800000000.0) {
		tmp = 1.0;
	} else if (a <= 1.7e+94) {
		tmp = x / (y * ((c * -1.3333333333333333) / t));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (a <= 5800000000.0d0) then
        tmp = 1.0d0
    else if (a <= 1.7d+94) then
        tmp = x / (y * ((c * (-1.3333333333333333d0)) / t))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (a <= 5800000000.0) {
		tmp = 1.0;
	} else if (a <= 1.7e+94) {
		tmp = x / (y * ((c * -1.3333333333333333) / t));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if a <= 5800000000.0:
		tmp = 1.0
	elif a <= 1.7e+94:
		tmp = x / (y * ((c * -1.3333333333333333) / t))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (a <= 5800000000.0)
		tmp = 1.0;
	elseif (a <= 1.7e+94)
		tmp = Float64(x / Float64(y * Float64(Float64(c * -1.3333333333333333) / t)));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (a <= 5800000000.0)
		tmp = 1.0;
	elseif (a <= 1.7e+94)
		tmp = x / (y * ((c * -1.3333333333333333) / t));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[a, 5800000000.0], 1.0, If[LessEqual[a, 1.7e+94], N[(x / N[(y * N[(N[(c * -1.3333333333333333), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if a < 5.8e9 or 1.7000000000000001e94 < a

   1. Initial program 93.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 67.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 67.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 67.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 67.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 67.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 41.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y}} \]

   7. Taylor expanded in x around inf 59.4%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 5.8e9 < a < 1.7000000000000001e94

   1. Initial program 90.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 75.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 75.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 75.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 75.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 75.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around 0 56.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666}{t}}\right)}} \]

   7. Taylor expanded in c around 0 47.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + -1.3333333333333333 \cdot \frac{c \cdot y}{t}\right)}} \]

   8. Taylor expanded in c around inf 41.9%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{-1.3333333333333333 \cdot \frac{c \cdot y}{t}}} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 37.1%

         \[\leadsto \frac{x}{-1.3333333333333333 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \frac{y}{t}\right)}} \]

   10. Simplified 37.1%

       \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{-1.3333333333333333 \cdot \left(c \cdot \frac{y}{t}\right)}} \]
   11. Step-by-step derivation

       1. associate-*r* 37.1%

          \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{\left(-1.3333333333333333 \cdot c\right) \cdot \frac{y}{t}}} \]

       2. clear-num 37.1%

          \[\leadsto \frac{x}{\left(-1.3333333333333333 \cdot c\right) \cdot \color{blue}{\frac{1}{\frac{t}{y}}}} \]

       3. un-div-inv 37.1%

          \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{\frac{-1.3333333333333333 \cdot c}{\frac{t}{y}}}} \]

   12. Applied egg-rr 37.1%

       \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{\frac{-1.3333333333333333 \cdot c}{\frac{t}{y}}}} \]
   13. Step-by-step derivation

       1. associate-/r/ 42.0%

          \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{\frac{-1.3333333333333333 \cdot c}{t} \cdot y}} \]

       2. *-commutative 42.0%

          \[\leadsto \frac{x}{\frac{\color{blue}{c \cdot -1.3333333333333333}}{t} \cdot y} \]

   14. Simplified 42.0%

       \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{\frac{c \cdot -1.3333333333333333}{t} \cdot y}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 58.1%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;a \leq 5800000000:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;a \leq 1.7 \cdot 10^{+94}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot \frac{c \cdot -1.3333333333333333}{t}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 21: 47.6% accurate, 12.1× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;a \leq 5800000000:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;a \leq 1.7 \cdot 10^{+94}:\\ \;\;\;\;\frac{0.75}{b} \cdot \left(t \cdot \frac{x}{y}\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= a 5800000000.0)
   1.0
   (if (<= a 1.7e+94) (* (/ 0.75 b) (* t (/ x y))) 1.0)))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (a <= 5800000000.0) {
		tmp = 1.0;
	} else if (a <= 1.7e+94) {
		tmp = (0.75 / b) * (t * (x / y));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (a <= 5800000000.0d0) then
        tmp = 1.0d0
    else if (a <= 1.7d+94) then
        tmp = (0.75d0 / b) * (t * (x / y))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (a <= 5800000000.0) {
		tmp = 1.0;
	} else if (a <= 1.7e+94) {
		tmp = (0.75 / b) * (t * (x / y));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if a <= 5800000000.0:
		tmp = 1.0
	elif a <= 1.7e+94:
		tmp = (0.75 / b) * (t * (x / y))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (a <= 5800000000.0)
		tmp = 1.0;
	elseif (a <= 1.7e+94)
		tmp = Float64(Float64(0.75 / b) * Float64(t * Float64(x / y)));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (a <= 5800000000.0)
		tmp = 1.0;
	elseif (a <= 1.7e+94)
		tmp = (0.75 / b) * (t * (x / y));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[a, 5800000000.0], 1.0, If[LessEqual[a, 1.7e+94], N[(N[(0.75 / b), $MachinePrecision] * N[(t * N[(x / y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if a < 5.8e9 or 1.7000000000000001e94 < a

   1. Initial program 93.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 67.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 67.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 67.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 67.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 67.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 41.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y}} \]

   7. Taylor expanded in x around inf 59.4%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 5.8e9 < a < 1.7000000000000001e94

   1. Initial program 90.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 56.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 56.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 56.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 56.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 56.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 42.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]

   7. Taylor expanded in t around 0 37.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{1.3333333333333333 \cdot \frac{b \cdot y}{t}}} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. associate-/l* 37.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + 1.3333333333333333 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \frac{y}{t}\right)}} \]

   9. Simplified 37.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{1.3333333333333333 \cdot \left(b \cdot \frac{y}{t}\right)}} \]

   10. Taylor expanded in x around 0 37.1%

       \[\leadsto \color{blue}{0.75 \cdot \frac{t \cdot x}{b \cdot y}} \]
   11. Step-by-step derivation

       1. associate-*r/ 37.1%

          \[\leadsto \color{blue}{\frac{0.75 \cdot \left(t \cdot x\right)}{b \cdot y}} \]

       2. times-frac 41.7%

          \[\leadsto \color{blue}{\frac{0.75}{b} \cdot \frac{t \cdot x}{y}} \]

       3. associate-/l* 41.7%

          \[\leadsto \frac{0.75}{b} \cdot \color{blue}{\left(t \cdot \frac{x}{y}\right)} \]

   12. Simplified 41.7%

       \[\leadsto \color{blue}{\frac{0.75}{b} \cdot \left(t \cdot \frac{x}{y}\right)} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.
4. Add Preprocessing

Alternative 22: 47.8% accurate, 12.1× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;a \leq 5800000000:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;a \leq 1.7 \cdot 10^{+94}:\\ \;\;\;\;-0.75 \cdot \frac{t \cdot x}{c \cdot y}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= a 5800000000.0)
   1.0
   (if (<= a 1.7e+94) (* -0.75 (/ (* t x) (* c y))) 1.0)))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (a <= 5800000000.0) {
		tmp = 1.0;
	} else if (a <= 1.7e+94) {
		tmp = -0.75 * ((t * x) / (c * y));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (a <= 5800000000.0d0) then
        tmp = 1.0d0
    else if (a <= 1.7d+94) then
        tmp = (-0.75d0) * ((t * x) / (c * y))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (a <= 5800000000.0) {
		tmp = 1.0;
	} else if (a <= 1.7e+94) {
		tmp = -0.75 * ((t * x) / (c * y));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if a <= 5800000000.0:
		tmp = 1.0
	elif a <= 1.7e+94:
		tmp = -0.75 * ((t * x) / (c * y))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (a <= 5800000000.0)
		tmp = 1.0;
	elseif (a <= 1.7e+94)
		tmp = Float64(-0.75 * Float64(Float64(t * x) / Float64(c * y)));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (a <= 5800000000.0)
		tmp = 1.0;
	elseif (a <= 1.7e+94)
		tmp = -0.75 * ((t * x) / (c * y));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[a, 5800000000.0], 1.0, If[LessEqual[a, 1.7e+94], N[(-0.75 * N[(N[(t * x), $MachinePrecision] / N[(c * y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if a < 5.8e9 or 1.7000000000000001e94 < a

   1. Initial program 93.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 67.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 67.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 67.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 67.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 67.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 41.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y}} \]

   7. Taylor expanded in x around inf 59.4%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 5.8e9 < a < 1.7000000000000001e94

   1. Initial program 90.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 75.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 75.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 75.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 75.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 75.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around 0 56.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666}{t}}\right)}} \]

   7. Taylor expanded in c around 0 47.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + -1.3333333333333333 \cdot \frac{c \cdot y}{t}\right)}} \]

   8. Taylor expanded in c around inf 41.6%

      \[\leadsto \color{blue}{-0.75 \cdot \frac{t \cdot x}{c \cdot y}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.
4. Add Preprocessing

Alternative 23: 51.7% accurate, 231.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ 1 \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c) :precision binary64 1.0)

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return 1.0;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    code = 1.0d0
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return 1.0;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	return 1.0

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	return 1.0
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 1.0;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := 1.0

Derivation

1. Initial program 93.4%

   \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
2. Add Preprocessing

3. Taylor expanded in c around inf 67.9%

   \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
4. Step-by-step derivation

   1. +-commutative 67.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

   2. associate-*r/ 67.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

   3. metadata-eval 67.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

5. Simplified 67.9%

   \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

6. Taylor expanded in c around 0 39.6%

   \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y}} \]

7. Taylor expanded in x around inf 56.2%

   \[\leadsto \color{blue}{1} \]
8. Add Preprocessing

Developer target: 95.8% accurate, 0.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := z \cdot \sqrt{t + a}\\ t_2 := a - \frac{5}{6}\\ \mathbf{if}\;t < -2.118326644891581 \cdot 10^{-50}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a \cdot c + 0.8333333333333334 \cdot c\right) - a \cdot b\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t < 5.196588770651547 \cdot 10^{-123}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{t\_1 \cdot \left(\left(3 \cdot t\right) \cdot t\_2\right) - \left(\left(\frac{5}{6} + a\right) \cdot \left(3 \cdot t\right) - 2\right) \cdot \left(t\_2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot t\right)\right)}{\left(\left(t \cdot t\right) \cdot 3\right) \cdot t\_2}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{t\_1}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (* z (sqrt (+ t a)))) (t_2 (- a (/ 5.0 6.0))))
   (if (< t -2.118326644891581e-50)
     (/
      x
      (+
       x
       (* y (exp (* 2.0 (- (+ (* a c) (* 0.8333333333333334 c)) (* a b)))))))
     (if (< t 5.196588770651547e-123)
       (/
        x
        (+
         x
         (*
          y
          (exp
           (*
            2.0
            (/
             (-
              (* t_1 (* (* 3.0 t) t_2))
              (*
               (- (* (+ (/ 5.0 6.0) a) (* 3.0 t)) 2.0)
               (* t_2 (* (- b c) t))))
             (* (* (* t t) 3.0) t_2)))))))
       (/
        x
        (+
         x
         (*
          y
          (exp
           (*
            2.0
            (-
             (/ t_1 t)
             (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0))))))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = z * sqrt((t + a));
	double t_2 = a - (5.0 / 6.0);
	double tmp;
	if (t < -2.118326644891581e-50) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))));
	} else if (t < 5.196588770651547e-123) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: t_2
    real(8) :: tmp
    t_1 = z * sqrt((t + a))
    t_2 = a - (5.0d0 / 6.0d0)
    if (t < (-2.118326644891581d-50)) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((a * c) + (0.8333333333333334d0 * c)) - (a * b))))))
    else if (t < 5.196588770651547d-123) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((t_1 * ((3.0d0 * t) * t_2)) - (((((5.0d0 / 6.0d0) + a) * (3.0d0 * t)) - 2.0d0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0d0) * t_2))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0d0 / 6.0d0)) - (2.0d0 / (t * 3.0d0)))))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = z * Math.sqrt((t + a));
	double t_2 = a - (5.0 / 6.0);
	double tmp;
	if (t < -2.118326644891581e-50) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))));
	} else if (t < 5.196588770651547e-123) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = z * math.sqrt((t + a))
	t_2 = a - (5.0 / 6.0)
	tmp = 0
	if t < -2.118326644891581e-50:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))))
	elif t < 5.196588770651547e-123:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(z * sqrt(Float64(t + a)))
	t_2 = Float64(a - Float64(5.0 / 6.0))
	tmp = 0.0
	if (t < -2.118326644891581e-50)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(a * c) + Float64(0.8333333333333334 * c)) - Float64(a * b)))))));
	elseif (t < 5.196588770651547e-123)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(t_1 * Float64(Float64(3.0 * t) * t_2)) - Float64(Float64(Float64(Float64(Float64(5.0 / 6.0) + a) * Float64(3.0 * t)) - 2.0) * Float64(t_2 * Float64(Float64(b - c) * t)))) / Float64(Float64(Float64(t * t) * 3.0) * t_2)))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(t_1 / t) - Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(a + Float64(5.0 / 6.0)) - Float64(2.0 / Float64(t * 3.0))))))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = z * sqrt((t + a));
	t_2 = a - (5.0 / 6.0);
	tmp = 0.0;
	if (t < -2.118326644891581e-50)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))));
	elseif (t < 5.196588770651547e-123)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[(a - N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[Less[t, -2.118326644891581e-50], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(a * c), $MachinePrecision] + N[(0.8333333333333334 * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(a * b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[Less[t, 5.196588770651547e-123], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(t$95$1 * N[(N[(3.0 * t), $MachinePrecision] * t$95$2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(N[(N[(N[(N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision] + a), $MachinePrecision] * N[(3.0 * t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - 2.0), $MachinePrecision] * N[(t$95$2 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / N[(N[(N[(t * t), $MachinePrecision] * 3.0), $MachinePrecision] * t$95$2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(t$95$1 / t), $MachinePrecision] - N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(a + N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]

Reproduce

herbie shell --seed 2024107 
(FPCore (x y z t a b c)
  :name "Numeric.SpecFunctions:invIncompleteBetaWorker from math-functions-0.1.5.2, I"
  :precision binary64

  :alt
  (if (< t -2.118326644891581e-50) (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (- (+ (* a c) (* 0.8333333333333334 c)) (* a b))))))) (if (< t 5.196588770651547e-123) (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (/ (- (* (* z (sqrt (+ t a))) (* (* 3.0 t) (- a (/ 5.0 6.0)))) (* (- (* (+ (/ 5.0 6.0) a) (* 3.0 t)) 2.0) (* (- a (/ 5.0 6.0)) (* (- b c) t)))) (* (* (* t t) 3.0) (- a (/ 5.0 6.0))))))))) (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (- (/ (* z (sqrt (+ t a))) t) (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0))))))))))))

  (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (- (/ (* z (sqrt (+ t a))) t) (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0)))))))))))