Numeric.SpecFunctions:invIncompleteBetaWorker from math-functions-0.1.5.2, I

Percentage Accurate: 94.1% → 97.4%

Time: 34.7s

Alternatives: 19

Speedup: 0.7×

Specification

Math

\[\begin{array}{l} \\ \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (/
  x
  (+
   x
   (*
    y
    (exp
     (*
      2.0
      (-
       (/ (* z (sqrt (+ t a))) t)
       (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0)))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    code = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0d0 / 6.0d0)) - (2.0d0 / (t * 3.0d0)))))))))
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	return x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))))

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	return Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(Float64(t + a))) / t) - Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(a + Float64(5.0 / 6.0)) - Float64(2.0 / Float64(t * 3.0))))))))))
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] - N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(a + N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Initial Program: 94.1% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (/
  x
  (+
   x
   (*
    y
    (exp
     (*
      2.0
      (-
       (/ (* z (sqrt (+ t a))) t)
       (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0)))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    code = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0d0 / 6.0d0)) - (2.0d0 / (t * 3.0d0)))))))))
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	return x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))))

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	return Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(Float64(t + a))) / t) - Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(a + Float64(5.0 / 6.0)) - Float64(2.0 / Float64(t * 3.0))))))))))
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] - N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(a + N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Alternative 1: 97.4% accurate, 0.4× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{2}{t \cdot 3} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\\ \mathbf{if}\;t\_1 \leq \infty:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot t\_1}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x \cdot \frac{1}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(a \cdot \left(\left(c + \sqrt{\frac{1}{a}} \cdot \frac{z}{t}\right) - b\right)\right)}, x\right)}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1
         (+
          (/ (* z (sqrt (+ t a))) t)
          (* (- b c) (- (/ 2.0 (* t 3.0)) (+ a 0.8333333333333334))))))
   (if (<= t_1 INFINITY)
     (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 t_1)))))
     (*
      x
      (/
       1.0
       (fma
        y
        (pow (exp 2.0) (* a (- (+ c (* (sqrt (/ 1.0 a)) (/ z t))) b)))
        x))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = ((z * sqrt((t + a))) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334)));
	double tmp;
	if (t_1 <= ((double) INFINITY)) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * t_1))));
	} else {
		tmp = x * (1.0 / fma(y, pow(exp(2.0), (a * ((c + (sqrt((1.0 / a)) * (z / t))) - b))), x));
	}
	return tmp;
}

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(Float64(Float64(z * sqrt(Float64(t + a))) / t) + Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(2.0 / Float64(t * 3.0)) - Float64(a + 0.8333333333333334))))
	tmp = 0.0
	if (t_1 <= Inf)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * t_1)))));
	else
		tmp = Float64(x * Float64(1.0 / fma(y, (exp(2.0) ^ Float64(a * Float64(Float64(c + Float64(sqrt(Float64(1.0 / a)) * Float64(z / t))) - b))), x)));
	end
	return tmp
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(N[(N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] + N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[t$95$1, Infinity], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * t$95$1), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x * N[(1.0 / N[(y * N[Power[N[Exp[2.0], $MachinePrecision], N[(a * N[(N[(c + N[(N[Sqrt[N[(1.0 / a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision] * N[(z / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision] + x), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if (-.f64 (/.f64 (*.f64 z (sqrt.f64 (+.f64 t a))) t) (*.f64 (-.f64 b c) (-.f64 (+.f64 a (/.f64 #s(literal 5 binary64) #s(literal 6 binary64))) (/.f64 #s(literal 2 binary64) (*.f64 t #s(literal 3 binary64)))))) < +inf.0

   1. Initial program 99.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   if +inf.0 < (-.f64 (/.f64 (*.f64 z (sqrt.f64 (+.f64 t a))) t) (*.f64 (-.f64 b c) (-.f64 (+.f64 a (/.f64 #s(literal 5 binary64) #s(literal 6 binary64))) (/.f64 #s(literal 2 binary64) (*.f64 t #s(literal 3 binary64))))))

   1. Initial program 0.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing
   3. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 11.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t}} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

      2. associate-+r- 11.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(a + \left(\frac{5}{6} - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}} \]

      3. metadata-eval 11.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(a + \left(\color{blue}{0.8333333333333334} - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)}} \]

      4. add-log-exp 11.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\log \left(e^{z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}}} \]

      5. metadata-eval 11.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \log \left(e^{z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(a + \left(\color{blue}{\frac{5}{6}} - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}} \]

      6. associate-+r- 11.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \log \left(e^{z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)}}\right)}} \]

      7. metadata-eval 11.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \log \left(e^{z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \color{blue}{0.8333333333333334}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)}\right)}} \]

   4. Applied egg-rr 11.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\log \left(e^{z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)}\right)}}} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. div-inv 11.1%

         \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \frac{1}{x + y \cdot e^{2 \cdot \log \left(e^{z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)}\right)}}} \]

      2. +-commutative 11.1%

         \[\leadsto x \cdot \frac{1}{\color{blue}{y \cdot e^{2 \cdot \log \left(e^{z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)}\right)} + x}} \]

      3. fma-define 11.1%

         \[\leadsto x \cdot \frac{1}{\color{blue}{\mathsf{fma}\left(y, e^{2 \cdot \log \left(e^{z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)}\right)}, x\right)}} \]

   6. Applied egg-rr 11.1%

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \frac{1}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)}, x\right)}} \]

   7. Taylor expanded in a around inf 100.0%

      \[\leadsto x \cdot \frac{1}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\color{blue}{\left(a \cdot \left(\left(c + \sqrt{\frac{1}{a}} \cdot \frac{z}{t}\right) - b\right)\right)}}, x\right)} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 99.2%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{2}{t \cdot 3} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \leq \infty:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{2}{t \cdot 3} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x \cdot \frac{1}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(a \cdot \left(\left(c + \sqrt{\frac{1}{a}} \cdot \frac{z}{t}\right) - b\right)\right)}, x\right)}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 2: 97.4% accurate, 0.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{2}{t \cdot 3} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\\ \mathbf{if}\;t\_1 \leq \infty:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot t\_1}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(\left(c + \sqrt{\frac{1}{a}} \cdot \frac{z}{t}\right) - b\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1
         (+
          (/ (* z (sqrt (+ t a))) t)
          (* (- b c) (- (/ 2.0 (* t 3.0)) (+ a 0.8333333333333334))))))
   (if (<= t_1 INFINITY)
     (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 t_1)))))
     (/
      x
      (+
       x
       (* y (exp (* 2.0 (* a (- (+ c (* (sqrt (/ 1.0 a)) (/ z t))) b))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = ((z * sqrt((t + a))) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334)));
	double tmp;
	if (t_1 <= ((double) INFINITY)) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * t_1))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * ((c + (sqrt((1.0 / a)) * (z / t))) - b))))));
	}
	return tmp;
}

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = ((z * Math.sqrt((t + a))) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334)));
	double tmp;
	if (t_1 <= Double.POSITIVE_INFINITY) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * t_1))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (a * ((c + (Math.sqrt((1.0 / a)) * (z / t))) - b))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = ((z * math.sqrt((t + a))) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334)))
	tmp = 0
	if t_1 <= math.inf:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * t_1))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (a * ((c + (math.sqrt((1.0 / a)) * (z / t))) - b))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(Float64(Float64(z * sqrt(Float64(t + a))) / t) + Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(2.0 / Float64(t * 3.0)) - Float64(a + 0.8333333333333334))))
	tmp = 0.0
	if (t_1 <= Inf)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * t_1)))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(a * Float64(Float64(c + Float64(sqrt(Float64(1.0 / a)) * Float64(z / t))) - b)))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = ((z * sqrt((t + a))) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334)));
	tmp = 0.0;
	if (t_1 <= Inf)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * t_1))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * ((c + (sqrt((1.0 / a)) * (z / t))) - b))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(N[(N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] + N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[t$95$1, Infinity], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * t$95$1), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(a * N[(N[(c + N[(N[Sqrt[N[(1.0 / a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision] * N[(z / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if (-.f64 (/.f64 (*.f64 z (sqrt.f64 (+.f64 t a))) t) (*.f64 (-.f64 b c) (-.f64 (+.f64 a (/.f64 #s(literal 5 binary64) #s(literal 6 binary64))) (/.f64 #s(literal 2 binary64) (*.f64 t #s(literal 3 binary64)))))) < +inf.0

   1. Initial program 99.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   if +inf.0 < (-.f64 (/.f64 (*.f64 z (sqrt.f64 (+.f64 t a))) t) (*.f64 (-.f64 b c) (-.f64 (+.f64 a (/.f64 #s(literal 5 binary64) #s(literal 6 binary64))) (/.f64 #s(literal 2 binary64) (*.f64 t #s(literal 3 binary64))))))

   1. Initial program 0.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in a around inf 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(\left(c + \sqrt{\frac{1}{a}} \cdot \frac{z}{t}\right) - b\right)\right)}}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 99.2%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{2}{t \cdot 3} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \leq \infty:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{2}{t \cdot 3} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(\left(c + \sqrt{\frac{1}{a}} \cdot \frac{z}{t}\right) - b\right)\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 3: 94.0% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -2 \cdot 10^{-137}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(\left(c + \sqrt{\frac{1}{a}} \cdot \frac{z}{t}\right) - b\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 9 \cdot 10^{-153}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{z \cdot \sqrt{a} - \left(b - c\right) \cdot -0.6666666666666666}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 4.6 \cdot 10^{-23}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(-0.8333333333333334 + \frac{0.6666666666666666}{t}\right) - a\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} + \left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= t -2e-137)
   (/
    x
    (+ x (* y (exp (* 2.0 (* a (- (+ c (* (sqrt (/ 1.0 a)) (/ z t))) b)))))))
   (if (<= t 9e-153)
     (/
      x
      (+
       x
       (*
        y
        (exp
         (* 2.0 (/ (- (* z (sqrt a)) (* (- b c) -0.6666666666666666)) t))))))
     (if (<= t 4.6e-23)
       (/
        x
        (+
         x
         (*
          y
          (exp
           (*
            2.0
            (*
             (- b c)
             (- (+ -0.8333333333333334 (/ 0.6666666666666666 t)) a)))))))
       (/
        x
        (+
         x
         (*
          y
          (exp
           (*
            2.0
            (+
             (* z (sqrt (/ 1.0 t)))
             (* (+ a 0.8333333333333334) (- c b))))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= -2e-137) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * ((c + (sqrt((1.0 / a)) * (z / t))) - b))))));
	} else if (t <= 9e-153) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt(a)) - ((b - c) * -0.6666666666666666)) / t)))));
	} else if (t <= 4.6e-23) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((b - c) * ((-0.8333333333333334 + (0.6666666666666666 / t)) - a))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((z * sqrt((1.0 / t))) + ((a + 0.8333333333333334) * (c - b)))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (t <= (-2d-137)) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (a * ((c + (sqrt((1.0d0 / a)) * (z / t))) - b))))))
    else if (t <= 9d-153) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((z * sqrt(a)) - ((b - c) * (-0.6666666666666666d0))) / t)))))
    else if (t <= 4.6d-23) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((b - c) * (((-0.8333333333333334d0) + (0.6666666666666666d0 / t)) - a))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((z * sqrt((1.0d0 / t))) + ((a + 0.8333333333333334d0) * (c - b)))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= -2e-137) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (a * ((c + (Math.sqrt((1.0 / a)) * (z / t))) - b))))));
	} else if (t <= 9e-153) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt(a)) - ((b - c) * -0.6666666666666666)) / t)))));
	} else if (t <= 4.6e-23) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((b - c) * ((-0.8333333333333334 + (0.6666666666666666 / t)) - a))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((z * Math.sqrt((1.0 / t))) + ((a + 0.8333333333333334) * (c - b)))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if t <= -2e-137:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (a * ((c + (math.sqrt((1.0 / a)) * (z / t))) - b))))))
	elif t <= 9e-153:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt(a)) - ((b - c) * -0.6666666666666666)) / t)))))
	elif t <= 4.6e-23:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((b - c) * ((-0.8333333333333334 + (0.6666666666666666 / t)) - a))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((z * math.sqrt((1.0 / t))) + ((a + 0.8333333333333334) * (c - b)))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (t <= -2e-137)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(a * Float64(Float64(c + Float64(sqrt(Float64(1.0 / a)) * Float64(z / t))) - b)))))));
	elseif (t <= 9e-153)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(a)) - Float64(Float64(b - c) * -0.6666666666666666)) / t))))));
	elseif (t <= 4.6e-23)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(-0.8333333333333334 + Float64(0.6666666666666666 / t)) - a)))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(z * sqrt(Float64(1.0 / t))) + Float64(Float64(a + 0.8333333333333334) * Float64(c - b))))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (t <= -2e-137)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * ((c + (sqrt((1.0 / a)) * (z / t))) - b))))));
	elseif (t <= 9e-153)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt(a)) - ((b - c) * -0.6666666666666666)) / t)))));
	elseif (t <= 4.6e-23)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((b - c) * ((-0.8333333333333334 + (0.6666666666666666 / t)) - a))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((z * sqrt((1.0 / t))) + ((a + 0.8333333333333334) * (c - b)))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[t, -2e-137], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(a * N[(N[(c + N[(N[Sqrt[N[(1.0 / a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision] * N[(z / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 9e-153], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[a], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * -0.6666666666666666), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 4.6e-23], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(-0.8333333333333334 + N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(z * N[Sqrt[N[(1.0 / t), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision] * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if t < -1.99999999999999996e-137

   1. Initial program 92.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in a around inf 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(\left(c + \sqrt{\frac{1}{a}} \cdot \frac{z}{t}\right) - b\right)\right)}}} \]

   if -1.99999999999999996e-137 < t < 9e-153

   1. Initial program 92.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 96.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   if 9e-153 < t < 4.6000000000000002e-23

   1. Initial program 97.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in z around 0 89.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 89.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(b - c\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]

      2. distribute-rgt-neg-in 89.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}}} \]

      3. +-commutative 89.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 89.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 89.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

      6. associate-+r- 89.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)\right)}} \]

      7. +-commutative 89.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right) + a\right)}\right)\right)}} \]

      8. distribute-neg-in 89.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-\left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      9. sub-neg 89.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(-\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(-\frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right) + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      10. metadata-eval 89.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(-\left(0.8333333333333334 + \left(-\frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot 1}}{t}\right)\right)\right) + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      11. associate-*r/ 89.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(-\left(0.8333333333333334 + \left(-\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}}\right)\right)\right) + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      12. distribute-neg-in 89.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-\left(-0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      13. metadata-eval 89.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-\left(-0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right) + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      14. associate-*r/ 89.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(-0.8333333333333334 + \left(-\left(-\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right) + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      15. metadata-eval 89.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(-0.8333333333333334 + \left(-\left(-\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right) + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      16. distribute-neg-frac2 89.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(-0.8333333333333334 + \left(-\color{blue}{\frac{0.6666666666666666}{-t}}\right)\right) + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      17. distribute-frac-neg2 89.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(-0.8333333333333334 + \color{blue}{\frac{0.6666666666666666}{-\left(-t\right)}}\right) + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      18. remove-double-neg 89.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(-0.8333333333333334 + \frac{0.6666666666666666}{\color{blue}{t}}\right) + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 89.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(-0.8333333333333334 + \frac{0.6666666666666666}{t}\right) + \left(-a\right)\right)\right)}}} \]

   if 4.6000000000000002e-23 < t

   1. Initial program 98.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around inf 98.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\sqrt{\frac{1}{t}} \cdot z - \left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 96.8%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -2 \cdot 10^{-137}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(\left(c + \sqrt{\frac{1}{a}} \cdot \frac{z}{t}\right) - b\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 9 \cdot 10^{-153}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{z \cdot \sqrt{a} - \left(b - c\right) \cdot -0.6666666666666666}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 4.6 \cdot 10^{-23}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(-0.8333333333333334 + \frac{0.6666666666666666}{t}\right) - a\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} + \left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 4: 90.5% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;z \leq -1 \cdot 10^{+183} \lor \neg \left(z \leq 7.1 \cdot 10^{+121}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\sqrt{t + a} \cdot \frac{z}{t}\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(-0.8333333333333334 + \frac{0.6666666666666666}{t}\right) - a\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (or (<= z -1e+183) (not (<= z 7.1e+121)))
   (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* (sqrt (+ t a)) (/ z t)))))))
   (/
    x
    (+
     x
     (*
      y
      (exp
       (*
        2.0
        (*
         (- b c)
         (- (+ -0.8333333333333334 (/ 0.6666666666666666 t)) a)))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((z <= -1e+183) || !(z <= 7.1e+121)) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (sqrt((t + a)) * (z / t))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((b - c) * ((-0.8333333333333334 + (0.6666666666666666 / t)) - a))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if ((z <= (-1d+183)) .or. (.not. (z <= 7.1d+121))) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (sqrt((t + a)) * (z / t))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((b - c) * (((-0.8333333333333334d0) + (0.6666666666666666d0 / t)) - a))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((z <= -1e+183) || !(z <= 7.1e+121)) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (Math.sqrt((t + a)) * (z / t))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((b - c) * ((-0.8333333333333334 + (0.6666666666666666 / t)) - a))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if (z <= -1e+183) or not (z <= 7.1e+121):
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (math.sqrt((t + a)) * (z / t))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((b - c) * ((-0.8333333333333334 + (0.6666666666666666 / t)) - a))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if ((z <= -1e+183) || !(z <= 7.1e+121))
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(sqrt(Float64(t + a)) * Float64(z / t)))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(-0.8333333333333334 + Float64(0.6666666666666666 / t)) - a)))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if ((z <= -1e+183) || ~((z <= 7.1e+121)))
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (sqrt((t + a)) * (z / t))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((b - c) * ((-0.8333333333333334 + (0.6666666666666666 / t)) - a))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[Or[LessEqual[z, -1e+183], N[Not[LessEqual[z, 7.1e+121]], $MachinePrecision]], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision] * N[(z / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(-0.8333333333333334 + N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if z < -9.99999999999999947e182 or 7.10000000000000023e121 < z

   1. Initial program 86.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing
   3. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 90.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t}} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

      2. associate-+r- 90.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(a + \left(\frac{5}{6} - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}} \]

      3. metadata-eval 90.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(a + \left(\color{blue}{0.8333333333333334} - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)}} \]

      4. add-log-exp 90.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\log \left(e^{z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}}} \]

      5. metadata-eval 90.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \log \left(e^{z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(a + \left(\color{blue}{\frac{5}{6}} - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}} \]

      6. associate-+r- 90.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \log \left(e^{z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)}}\right)}} \]

      7. metadata-eval 90.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \log \left(e^{z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \color{blue}{0.8333333333333334}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)}\right)}} \]

   4. Applied egg-rr 90.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\log \left(e^{z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)}\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in z around inf 90.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\frac{z}{t} \cdot \sqrt{a + t}\right)}}} \]

   if -9.99999999999999947e182 < z < 7.10000000000000023e121

   1. Initial program 99.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in z around 0 96.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 96.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(b - c\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]

      2. distribute-rgt-neg-in 96.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}}} \]

      3. +-commutative 96.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 96.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 96.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

      6. associate-+r- 96.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)\right)}} \]

      7. +-commutative 96.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right) + a\right)}\right)\right)}} \]

      8. distribute-neg-in 96.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-\left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      9. sub-neg 96.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(-\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(-\frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right) + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      10. metadata-eval 96.5%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(-\left(0.8333333333333334 + \left(-\frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot 1}}{t}\right)\right)\right) + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      11. associate-*r/ 96.5%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(-\left(0.8333333333333334 + \left(-\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}}\right)\right)\right) + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      12. distribute-neg-in 96.5%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-\left(-0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      13. metadata-eval 96.5%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-\left(-0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right) + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      14. associate-*r/ 96.5%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(-0.8333333333333334 + \left(-\left(-\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right) + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      15. metadata-eval 96.5%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(-0.8333333333333334 + \left(-\left(-\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right) + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      16. distribute-neg-frac2 96.5%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(-0.8333333333333334 + \left(-\color{blue}{\frac{0.6666666666666666}{-t}}\right)\right) + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      17. distribute-frac-neg2 96.5%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(-0.8333333333333334 + \color{blue}{\frac{0.6666666666666666}{-\left(-t\right)}}\right) + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      18. remove-double-neg 96.5%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(-0.8333333333333334 + \frac{0.6666666666666666}{\color{blue}{t}}\right) + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 96.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(-0.8333333333333334 + \frac{0.6666666666666666}{t}\right) + \left(-a\right)\right)\right)}}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 94.9%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;z \leq -1 \cdot 10^{+183} \lor \neg \left(z \leq 7.1 \cdot 10^{+121}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\sqrt{t + a} \cdot \frac{z}{t}\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(-0.8333333333333334 + \frac{0.6666666666666666}{t}\right) - a\right)\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 5: 85.2% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;z \leq -1 \cdot 10^{+183}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;z \leq 5.3 \cdot 10^{+126}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(-0.8333333333333334 + \frac{0.6666666666666666}{t}\right) - a\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z}{t} \cdot \sqrt{a}\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= z -1e+183)
   1.0
   (if (<= z 5.3e+126)
     (/
      x
      (+
       x
       (*
        y
        (exp
         (*
          2.0
          (*
           (- b c)
           (- (+ -0.8333333333333334 (/ 0.6666666666666666 t)) a)))))))
     (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* (/ z t) (sqrt a))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (z <= -1e+183) {
		tmp = 1.0;
	} else if (z <= 5.3e+126) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((b - c) * ((-0.8333333333333334 + (0.6666666666666666 / t)) - a))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((z / t) * sqrt(a))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (z <= (-1d+183)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (z <= 5.3d+126) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((b - c) * (((-0.8333333333333334d0) + (0.6666666666666666d0 / t)) - a))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((z / t) * sqrt(a))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (z <= -1e+183) {
		tmp = 1.0;
	} else if (z <= 5.3e+126) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((b - c) * ((-0.8333333333333334 + (0.6666666666666666 / t)) - a))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((z / t) * Math.sqrt(a))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if z <= -1e+183:
		tmp = 1.0
	elif z <= 5.3e+126:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((b - c) * ((-0.8333333333333334 + (0.6666666666666666 / t)) - a))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((z / t) * math.sqrt(a))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (z <= -1e+183)
		tmp = 1.0;
	elseif (z <= 5.3e+126)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(-0.8333333333333334 + Float64(0.6666666666666666 / t)) - a)))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(z / t) * sqrt(a)))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (z <= -1e+183)
		tmp = 1.0;
	elseif (z <= 5.3e+126)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((b - c) * ((-0.8333333333333334 + (0.6666666666666666 / t)) - a))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((z / t) * sqrt(a))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[z, -1e+183], 1.0, If[LessEqual[z, 5.3e+126], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(-0.8333333333333334 + N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(z / t), $MachinePrecision] * N[Sqrt[a], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if z < -9.99999999999999947e182

   1. Initial program 86.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing
   3. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 90.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t}} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

      2. associate-+r- 90.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(a + \left(\frac{5}{6} - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}} \]

      3. metadata-eval 90.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(a + \left(\color{blue}{0.8333333333333334} - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)}} \]

      4. add-log-exp 90.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\log \left(e^{z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}}} \]

      5. metadata-eval 90.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \log \left(e^{z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(a + \left(\color{blue}{\frac{5}{6}} - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}} \]

      6. associate-+r- 90.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \log \left(e^{z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)}}\right)}} \]

      7. metadata-eval 90.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \log \left(e^{z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \color{blue}{0.8333333333333334}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)}\right)}} \]

   4. Applied egg-rr 90.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\log \left(e^{z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)}\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in x around inf 80.6%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -9.99999999999999947e182 < z < 5.30000000000000028e126

   1. Initial program 99.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in z around 0 96.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 96.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(b - c\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]

      2. distribute-rgt-neg-in 96.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}}} \]

      3. +-commutative 96.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 96.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 96.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

      6. associate-+r- 96.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)\right)}} \]

      7. +-commutative 96.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right) + a\right)}\right)\right)}} \]

      8. distribute-neg-in 96.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-\left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      9. sub-neg 96.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(-\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(-\frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right) + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      10. metadata-eval 96.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(-\left(0.8333333333333334 + \left(-\frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot 1}}{t}\right)\right)\right) + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      11. associate-*r/ 96.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(-\left(0.8333333333333334 + \left(-\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}}\right)\right)\right) + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      12. distribute-neg-in 96.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-\left(-0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      13. metadata-eval 96.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-\left(-0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right) + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      14. associate-*r/ 96.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(-0.8333333333333334 + \left(-\left(-\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right) + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      15. metadata-eval 96.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(-0.8333333333333334 + \left(-\left(-\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right) + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      16. distribute-neg-frac2 96.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(-0.8333333333333334 + \left(-\color{blue}{\frac{0.6666666666666666}{-t}}\right)\right) + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      17. distribute-frac-neg2 96.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(-0.8333333333333334 + \color{blue}{\frac{0.6666666666666666}{-\left(-t\right)}}\right) + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      18. remove-double-neg 96.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(-0.8333333333333334 + \frac{0.6666666666666666}{\color{blue}{t}}\right) + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 96.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(-0.8333333333333334 + \frac{0.6666666666666666}{t}\right) + \left(-a\right)\right)\right)}}} \]

   if 5.30000000000000028e126 < z

   1. Initial program 85.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in a around inf 75.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(\left(c + \sqrt{\frac{1}{a}} \cdot \frac{z}{t}\right) - b\right)\right)}}} \]

   4. Taylor expanded in a around 0 68.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\sqrt{a} \cdot \frac{z}{t}\right)}}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 89.8%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;z \leq -1 \cdot 10^{+183}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;z \leq 5.3 \cdot 10^{+126}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(-0.8333333333333334 + \frac{0.6666666666666666}{t}\right) - a\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z}{t} \cdot \sqrt{a}\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 6: 72.1% accurate, 1.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{if}\;t \leq -2 \cdot 10^{-182}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 10^{-109}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 8.6 \cdot 10^{-63}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 0.3:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 3.8 \cdot 10^{+74}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{-2 \cdot \left(b \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* a (- c b)))))))))
   (if (<= t -2e-182)
     t_1
     (if (<= t 1e-109)
       (/ x (+ x (* y (exp (* 1.3333333333333333 (/ (- b c) t))))))
       (if (<= t 8.6e-63)
         t_1
         (if (<= t 0.3)
           1.0
           (if (<= t 3.8e+74)
             t_1
             (/
              x
              (+ x (* y (exp (* -2.0 (* b (+ a 0.8333333333333334))))))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	double tmp;
	if (t <= -2e-182) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 1e-109) {
		tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	} else if (t <= 8.6e-63) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 0.3) {
		tmp = 1.0;
	} else if (t <= 3.8e+74) {
		tmp = t_1;
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((-2.0 * (b * (a + 0.8333333333333334))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (a * (c - b))))))
    if (t <= (-2d-182)) then
        tmp = t_1
    else if (t <= 1d-109) then
        tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333d0 * ((b - c) / t)))))
    else if (t <= 8.6d-63) then
        tmp = t_1
    else if (t <= 0.3d0) then
        tmp = 1.0d0
    else if (t <= 3.8d+74) then
        tmp = t_1
    else
        tmp = x / (x + (y * exp(((-2.0d0) * (b * (a + 0.8333333333333334d0))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	double tmp;
	if (t <= -2e-182) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 1e-109) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	} else if (t <= 8.6e-63) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 0.3) {
		tmp = 1.0;
	} else if (t <= 3.8e+74) {
		tmp = t_1;
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((-2.0 * (b * (a + 0.8333333333333334))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (a * (c - b))))))
	tmp = 0
	if t <= -2e-182:
		tmp = t_1
	elif t <= 1e-109:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))))
	elif t <= 8.6e-63:
		tmp = t_1
	elif t <= 0.3:
		tmp = 1.0
	elif t <= 3.8e+74:
		tmp = t_1
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((-2.0 * (b * (a + 0.8333333333333334))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(a * Float64(c - b)))))))
	tmp = 0.0
	if (t <= -2e-182)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 1e-109)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(1.3333333333333333 * Float64(Float64(b - c) / t))))));
	elseif (t <= 8.6e-63)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 0.3)
		tmp = 1.0;
	elseif (t <= 3.8e+74)
		tmp = t_1;
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(-2.0 * Float64(b * Float64(a + 0.8333333333333334)))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	tmp = 0.0;
	if (t <= -2e-182)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 1e-109)
		tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	elseif (t <= 8.6e-63)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 0.3)
		tmp = 1.0;
	elseif (t <= 3.8e+74)
		tmp = t_1;
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((-2.0 * (b * (a + 0.8333333333333334))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(a * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[t, -2e-182], t$95$1, If[LessEqual[t, 1e-109], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(1.3333333333333333 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 8.6e-63], t$95$1, If[LessEqual[t, 0.3], 1.0, If[LessEqual[t, 3.8e+74], t$95$1, N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(-2.0 * N[(b * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if t < -2.0000000000000001e-182 or 9.9999999999999999e-110 < t < 8.5999999999999997e-63 or 0.299999999999999989 < t < 3.7999999999999998e74

   1. Initial program 92.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in z around 0 81.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 81.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(b - c\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]

      2. distribute-rgt-neg-in 81.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}}} \]

      3. +-commutative 81.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 81.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 81.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

      6. associate-+r- 81.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)\right)}} \]

      7. +-commutative 81.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right) + a\right)}\right)\right)}} \]

      8. distribute-neg-in 81.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-\left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      9. sub-neg 81.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(-\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(-\frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right) + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      10. metadata-eval 81.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(-\left(0.8333333333333334 + \left(-\frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot 1}}{t}\right)\right)\right) + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      11. associate-*r/ 81.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(-\left(0.8333333333333334 + \left(-\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}}\right)\right)\right) + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      12. distribute-neg-in 81.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-\left(-0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      13. metadata-eval 81.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-\left(-0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right) + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      14. associate-*r/ 81.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(-0.8333333333333334 + \left(-\left(-\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right) + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      15. metadata-eval 81.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(-0.8333333333333334 + \left(-\left(-\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right) + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      16. distribute-neg-frac2 81.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(-0.8333333333333334 + \left(-\color{blue}{\frac{0.6666666666666666}{-t}}\right)\right) + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      17. distribute-frac-neg2 81.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(-0.8333333333333334 + \color{blue}{\frac{0.6666666666666666}{-\left(-t\right)}}\right) + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      18. remove-double-neg 81.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(-0.8333333333333334 + \frac{0.6666666666666666}{\color{blue}{t}}\right) + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 81.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(-0.8333333333333334 + \frac{0.6666666666666666}{t}\right) + \left(-a\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 81.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(a \cdot \left(b - c\right)\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 81.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-a \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]

      2. distribute-lft-neg-out 81.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]

   8. Simplified 81.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]

   if -2.0000000000000001e-182 < t < 9.9999999999999999e-110

   1. Initial program 95.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 87.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   4. Taylor expanded in z around 0 82.1%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}} \]

   if 8.5999999999999997e-63 < t < 0.299999999999999989

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing
   3. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t}} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

      2. associate-+r- 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(a + \left(\frac{5}{6} - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}} \]

      3. metadata-eval 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(a + \left(\color{blue}{0.8333333333333334} - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)}} \]

      4. add-log-exp 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\log \left(e^{z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}}} \]

      5. metadata-eval 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \log \left(e^{z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(a + \left(\color{blue}{\frac{5}{6}} - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}} \]

      6. associate-+r- 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \log \left(e^{z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)}}\right)}} \]

      7. metadata-eval 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \log \left(e^{z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \color{blue}{0.8333333333333334}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)}\right)}} \]

   4. Applied egg-rr 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\log \left(e^{z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)}\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in x around inf 73.1%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 3.7999999999999998e74 < t

   1. Initial program 97.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 70.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 70.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 70.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 70.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 70.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 70.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{-2 \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 77.5%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -2 \cdot 10^{-182}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 10^{-109}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 8.6 \cdot 10^{-63}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 0.3:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 3.8 \cdot 10^{+74}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{-2 \cdot \left(b \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 7: 61.2% accurate, 1.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot e^{-2 \cdot \left(b \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ t_2 := \frac{x}{\left(x + y\right) + 1.3333333333333333 \cdot \left(y \cdot \frac{b - c}{t}\right)}\\ \mathbf{if}\;t \leq -1.6 \cdot 10^{-214}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2.95 \cdot 10^{-267}:\\ \;\;\;\;t\_2\\ \mathbf{elif}\;t \leq 7.6 \cdot 10^{-180}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 3.4 \cdot 10^{-121}:\\ \;\;\;\;t\_2\\ \mathbf{elif}\;t \leq 8.4 \cdot 10^{-13}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (/ x (+ x (* y (exp (* -2.0 (* b (+ a 0.8333333333333334))))))))
        (t_2 (/ x (+ (+ x y) (* 1.3333333333333333 (* y (/ (- b c) t)))))))
   (if (<= t -1.6e-214)
     t_1
     (if (<= t 2.95e-267)
       t_2
       (if (<= t 7.6e-180)
         1.0
         (if (<= t 3.4e-121) t_2 (if (<= t 8.4e-13) 1.0 t_1)))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * exp((-2.0 * (b * (a + 0.8333333333333334))))));
	double t_2 = x / ((x + y) + (1.3333333333333333 * (y * ((b - c) / t))));
	double tmp;
	if (t <= -1.6e-214) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 2.95e-267) {
		tmp = t_2;
	} else if (t <= 7.6e-180) {
		tmp = 1.0;
	} else if (t <= 3.4e-121) {
		tmp = t_2;
	} else if (t <= 8.4e-13) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: t_2
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y * exp(((-2.0d0) * (b * (a + 0.8333333333333334d0))))))
    t_2 = x / ((x + y) + (1.3333333333333333d0 * (y * ((b - c) / t))))
    if (t <= (-1.6d-214)) then
        tmp = t_1
    else if (t <= 2.95d-267) then
        tmp = t_2
    else if (t <= 7.6d-180) then
        tmp = 1.0d0
    else if (t <= 3.4d-121) then
        tmp = t_2
    else if (t <= 8.4d-13) then
        tmp = 1.0d0
    else
        tmp = t_1
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * Math.exp((-2.0 * (b * (a + 0.8333333333333334))))));
	double t_2 = x / ((x + y) + (1.3333333333333333 * (y * ((b - c) / t))));
	double tmp;
	if (t <= -1.6e-214) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 2.95e-267) {
		tmp = t_2;
	} else if (t <= 7.6e-180) {
		tmp = 1.0;
	} else if (t <= 3.4e-121) {
		tmp = t_2;
	} else if (t <= 8.4e-13) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * math.exp((-2.0 * (b * (a + 0.8333333333333334))))))
	t_2 = x / ((x + y) + (1.3333333333333333 * (y * ((b - c) / t))))
	tmp = 0
	if t <= -1.6e-214:
		tmp = t_1
	elif t <= 2.95e-267:
		tmp = t_2
	elif t <= 7.6e-180:
		tmp = 1.0
	elif t <= 3.4e-121:
		tmp = t_2
	elif t <= 8.4e-13:
		tmp = 1.0
	else:
		tmp = t_1
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(-2.0 * Float64(b * Float64(a + 0.8333333333333334)))))))
	t_2 = Float64(x / Float64(Float64(x + y) + Float64(1.3333333333333333 * Float64(y * Float64(Float64(b - c) / t)))))
	tmp = 0.0
	if (t <= -1.6e-214)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 2.95e-267)
		tmp = t_2;
	elseif (t <= 7.6e-180)
		tmp = 1.0;
	elseif (t <= 3.4e-121)
		tmp = t_2;
	elseif (t <= 8.4e-13)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = t_1;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * exp((-2.0 * (b * (a + 0.8333333333333334))))));
	t_2 = x / ((x + y) + (1.3333333333333333 * (y * ((b - c) / t))));
	tmp = 0.0;
	if (t <= -1.6e-214)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 2.95e-267)
		tmp = t_2;
	elseif (t <= 7.6e-180)
		tmp = 1.0;
	elseif (t <= 3.4e-121)
		tmp = t_2;
	elseif (t <= 8.4e-13)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = t_1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(-2.0 * N[(b * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[(x / N[(N[(x + y), $MachinePrecision] + N[(1.3333333333333333 * N[(y * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[t, -1.6e-214], t$95$1, If[LessEqual[t, 2.95e-267], t$95$2, If[LessEqual[t, 7.6e-180], 1.0, If[LessEqual[t, 3.4e-121], t$95$2, If[LessEqual[t, 8.4e-13], 1.0, t$95$1]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if t < -1.60000000000000007e-214 or 8.39999999999999955e-13 < t

   1. Initial program 95.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 68.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 68.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 68.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 68.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 68.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 69.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{-2 \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

   if -1.60000000000000007e-214 < t < 2.94999999999999987e-267 or 7.59999999999999999e-180 < t < 3.40000000000000001e-121

   1. Initial program 95.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 85.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   4. Taylor expanded in t around inf 55.5%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{x + \left(y + 2 \cdot \frac{y \cdot \left(\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)\right)}{t}\right)}} \]

   5. Taylor expanded in z around 0 50.9%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + \left(y + 1.3333333333333333 \cdot \frac{y \cdot \left(b - c\right)}{t}\right)}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. associate-+r+ 50.9%

         \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{\left(x + y\right) + 1.3333333333333333 \cdot \frac{y \cdot \left(b - c\right)}{t}}} \]

      2. associate-/l* 59.8%

         \[\leadsto \frac{x}{\left(x + y\right) + 1.3333333333333333 \cdot \color{blue}{\left(y \cdot \frac{b - c}{t}\right)}} \]

   7. Simplified 59.8%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\left(x + y\right) + 1.3333333333333333 \cdot \left(y \cdot \frac{b - c}{t}\right)}} \]

   if 2.94999999999999987e-267 < t < 7.59999999999999999e-180 or 3.40000000000000001e-121 < t < 8.39999999999999955e-13

   1. Initial program 96.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing
   3. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 96.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t}} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

      2. associate-+r- 96.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(a + \left(\frac{5}{6} - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}} \]

      3. metadata-eval 96.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(a + \left(\color{blue}{0.8333333333333334} - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)}} \]

      4. add-log-exp 96.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\log \left(e^{z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}}} \]

      5. metadata-eval 96.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \log \left(e^{z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(a + \left(\color{blue}{\frac{5}{6}} - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}} \]

      6. associate-+r- 96.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \log \left(e^{z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)}}\right)}} \]

      7. metadata-eval 96.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \log \left(e^{z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \color{blue}{0.8333333333333334}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)}\right)}} \]

   4. Applied egg-rr 96.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\log \left(e^{z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)}\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in x around inf 72.9%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 68.4%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -1.6 \cdot 10^{-214}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{-2 \cdot \left(b \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2.95 \cdot 10^{-267}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{\left(x + y\right) + 1.3333333333333333 \cdot \left(y \cdot \frac{b - c}{t}\right)}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 7.6 \cdot 10^{-180}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 3.4 \cdot 10^{-121}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{\left(x + y\right) + 1.3333333333333333 \cdot \left(y \cdot \frac{b - c}{t}\right)}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 8.4 \cdot 10^{-13}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{-2 \cdot \left(b \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 8: 72.1% accurate, 1.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{if}\;b \leq -4500:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;b \leq -7.5 \cdot 10^{-85}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 3 \cdot 10^{-171}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;b \leq 1.5 \cdot 10^{+37}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1
         (/
          x
          (+
           x
           (*
            y
            (exp
             (*
              2.0
              (*
               b
               (- (/ 0.6666666666666666 t) (+ a 0.8333333333333334))))))))))
   (if (<= b -4500.0)
     t_1
     (if (<= b -7.5e-85)
       1.0
       (if (<= b 3e-171)
         (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* c (+ a 0.8333333333333334)))))))
         (if (<= b 1.5e+37)
           (/ x (+ x (* y (exp (* 1.3333333333333333 (/ (- b c) t))))))
           t_1))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	double tmp;
	if (b <= -4500.0) {
		tmp = t_1;
	} else if (b <= -7.5e-85) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= 3e-171) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))));
	} else if (b <= 1.5e+37) {
		tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (b * ((0.6666666666666666d0 / t) - (a + 0.8333333333333334d0)))))))
    if (b <= (-4500.0d0)) then
        tmp = t_1
    else if (b <= (-7.5d-85)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (b <= 3d-171) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (c * (a + 0.8333333333333334d0))))))
    else if (b <= 1.5d+37) then
        tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333d0 * ((b - c) / t)))))
    else
        tmp = t_1
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	double tmp;
	if (b <= -4500.0) {
		tmp = t_1;
	} else if (b <= -7.5e-85) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= 3e-171) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))));
	} else if (b <= 1.5e+37) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))))
	tmp = 0
	if b <= -4500.0:
		tmp = t_1
	elif b <= -7.5e-85:
		tmp = 1.0
	elif b <= 3e-171:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))))
	elif b <= 1.5e+37:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))))
	else:
		tmp = t_1
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(b * Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - Float64(a + 0.8333333333333334))))))))
	tmp = 0.0
	if (b <= -4500.0)
		tmp = t_1;
	elseif (b <= -7.5e-85)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= 3e-171)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(c * Float64(a + 0.8333333333333334)))))));
	elseif (b <= 1.5e+37)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(1.3333333333333333 * Float64(Float64(b - c) / t))))));
	else
		tmp = t_1;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	tmp = 0.0;
	if (b <= -4500.0)
		tmp = t_1;
	elseif (b <= -7.5e-85)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= 3e-171)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))));
	elseif (b <= 1.5e+37)
		tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	else
		tmp = t_1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(b * N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[b, -4500.0], t$95$1, If[LessEqual[b, -7.5e-85], 1.0, If[LessEqual[b, 3e-171], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(c * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[b, 1.5e+37], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(1.3333333333333333 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], t$95$1]]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if b < -4500 or 1.50000000000000011e37 < b

   1. Initial program 94.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 85.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 85.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 85.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 85.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 85.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   if -4500 < b < -7.5000000000000003e-85

   1. Initial program 94.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing
   3. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 94.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t}} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

      2. associate-+r- 94.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(a + \left(\frac{5}{6} - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}} \]

      3. metadata-eval 94.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(a + \left(\color{blue}{0.8333333333333334} - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)}} \]

      4. add-log-exp 94.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\log \left(e^{z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}}} \]

      5. metadata-eval 94.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \log \left(e^{z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(a + \left(\color{blue}{\frac{5}{6}} - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}} \]

      6. associate-+r- 94.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \log \left(e^{z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)}}\right)}} \]

      7. metadata-eval 94.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \log \left(e^{z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \color{blue}{0.8333333333333334}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)}\right)}} \]

   4. Applied egg-rr 94.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\log \left(e^{z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)}\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in x around inf 77.2%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -7.5000000000000003e-85 < b < 3e-171

   1. Initial program 97.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 75.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 75.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 75.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 75.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 75.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 65.5%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

   if 3e-171 < b < 1.50000000000000011e37

   1. Initial program 97.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 83.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   4. Taylor expanded in z around 0 81.3%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 79.0%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -4500:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;b \leq -7.5 \cdot 10^{-85}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 3 \cdot 10^{-171}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;b \leq 1.5 \cdot 10^{+37}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 9: 54.4% accurate, 1.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(-b\right)\right)}}\\ \mathbf{if}\;a \leq -6.6 \cdot 10^{-25}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;a \leq -1.3 \cdot 10^{-190}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;a \leq 2.2 \cdot 10^{-258}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 - \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right) + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;a \leq 8.1 \cdot 10^{+211}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* a (- b)))))))))
   (if (<= a -6.6e-25)
     t_1
     (if (<= a -1.3e-190)
       1.0
       (if (<= a 2.2e-258)
         (/
          x
          (+
           x
           (*
            y
            (+
             (*
              2.0
              (* b (- -0.8333333333333334 (- a (/ 0.6666666666666666 t)))))
             1.0))))
         (if (<= a 8.1e+211) 1.0 t_1))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * -b)))));
	double tmp;
	if (a <= -6.6e-25) {
		tmp = t_1;
	} else if (a <= -1.3e-190) {
		tmp = 1.0;
	} else if (a <= 2.2e-258) {
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * (b * (-0.8333333333333334 - (a - (0.6666666666666666 / t))))) + 1.0)));
	} else if (a <= 8.1e+211) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (a * -b)))))
    if (a <= (-6.6d-25)) then
        tmp = t_1
    else if (a <= (-1.3d-190)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (a <= 2.2d-258) then
        tmp = x / (x + (y * ((2.0d0 * (b * ((-0.8333333333333334d0) - (a - (0.6666666666666666d0 / t))))) + 1.0d0)))
    else if (a <= 8.1d+211) then
        tmp = 1.0d0
    else
        tmp = t_1
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (a * -b)))));
	double tmp;
	if (a <= -6.6e-25) {
		tmp = t_1;
	} else if (a <= -1.3e-190) {
		tmp = 1.0;
	} else if (a <= 2.2e-258) {
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * (b * (-0.8333333333333334 - (a - (0.6666666666666666 / t))))) + 1.0)));
	} else if (a <= 8.1e+211) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (a * -b)))))
	tmp = 0
	if a <= -6.6e-25:
		tmp = t_1
	elif a <= -1.3e-190:
		tmp = 1.0
	elif a <= 2.2e-258:
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * (b * (-0.8333333333333334 - (a - (0.6666666666666666 / t))))) + 1.0)))
	elif a <= 8.1e+211:
		tmp = 1.0
	else:
		tmp = t_1
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(a * Float64(-b)))))))
	tmp = 0.0
	if (a <= -6.6e-25)
		tmp = t_1;
	elseif (a <= -1.3e-190)
		tmp = 1.0;
	elseif (a <= 2.2e-258)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(Float64(2.0 * Float64(b * Float64(-0.8333333333333334 - Float64(a - Float64(0.6666666666666666 / t))))) + 1.0))));
	elseif (a <= 8.1e+211)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = t_1;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * -b)))));
	tmp = 0.0;
	if (a <= -6.6e-25)
		tmp = t_1;
	elseif (a <= -1.3e-190)
		tmp = 1.0;
	elseif (a <= 2.2e-258)
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * (b * (-0.8333333333333334 - (a - (0.6666666666666666 / t))))) + 1.0)));
	elseif (a <= 8.1e+211)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = t_1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(a * (-b)), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[a, -6.6e-25], t$95$1, If[LessEqual[a, -1.3e-190], 1.0, If[LessEqual[a, 2.2e-258], N[(x / N[(x + N[(y * N[(N[(2.0 * N[(b * N[(-0.8333333333333334 - N[(a - N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[a, 8.1e+211], 1.0, t$95$1]]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if a < -6.5999999999999997e-25 or 8.09999999999999972e211 < a

   1. Initial program 93.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 72.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 72.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 72.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 72.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 72.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 69.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 69.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-a \cdot b\right)}}} \]

   8. Simplified 69.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-a \cdot b\right)}}} \]

   if -6.5999999999999997e-25 < a < -1.2999999999999999e-190 or 2.20000000000000015e-258 < a < 8.09999999999999972e211

   1. Initial program 95.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing
   3. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 96.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t}} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

      2. associate-+r- 96.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(a + \left(\frac{5}{6} - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}} \]

      3. metadata-eval 96.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(a + \left(\color{blue}{0.8333333333333334} - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)}} \]

      4. add-log-exp 96.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\log \left(e^{z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}}} \]

      5. metadata-eval 96.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \log \left(e^{z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(a + \left(\color{blue}{\frac{5}{6}} - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}} \]

      6. associate-+r- 96.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \log \left(e^{z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)}}\right)}} \]

      7. metadata-eval 96.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \log \left(e^{z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \color{blue}{0.8333333333333334}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)}\right)}} \]

   4. Applied egg-rr 96.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\log \left(e^{z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)}\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in x around inf 58.6%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -1.2999999999999999e-190 < a < 2.20000000000000015e-258

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 75.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 75.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 75.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 75.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 75.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 67.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 67.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(2 \cdot b\right) \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}\right)} \]

      2. associate-*r/ 67.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)} \]

      3. metadata-eval 67.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)} \]

      4. +-commutative 67.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)} \]

      5. associate--r+ 67.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot b\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) - 0.8333333333333334\right)}\right)} \]

      6. sub-neg 67.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-a\right)\right)} - 0.8333333333333334\right)\right)} \]

      7. metadata-eval 67.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot 1}}{t} + \left(-a\right)\right) - 0.8333333333333334\right)\right)} \]

      8. associate-*r/ 67.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\left(\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}} + \left(-a\right)\right) - 0.8333333333333334\right)\right)} \]

      9. +-commutative 67.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\color{blue}{\left(\left(-a\right) + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)} - 0.8333333333333334\right)\right)} \]

      10. neg-mul-1 67.1%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\left(\color{blue}{-1 \cdot a} + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)} \]

      11. associate-*r* 67.1%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(-1 \cdot a + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)}\right)} \]

      12. sub-neg 67.1%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) + \left(-0.8333333333333334\right)\right)}\right)\right)} \]

      13. neg-mul-1 67.1%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\color{blue}{\left(-a\right)} + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) + \left(-0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)} \]

      14. +-commutative 67.1%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \left(-a\right)\right)} + \left(-0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)} \]

      15. associate-*r/ 67.1%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + \left(-a\right)\right) + \left(-0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)} \]

      16. metadata-eval 67.1%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + \left(-a\right)\right) + \left(-0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)} \]

      17. sub-neg 67.1%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right)} + \left(-0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)} \]

      18. metadata-eval 67.1%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) + \color{blue}{-0.8333333333333334}\right)\right)\right)} \]

      19. +-commutative 67.1%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 + \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right)\right)}\right)\right)} \]

   8. Simplified 67.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 + \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right)\right)\right)\right)}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 62.0%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;a \leq -6.6 \cdot 10^{-25}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(-b\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;a \leq -1.3 \cdot 10^{-190}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;a \leq 2.2 \cdot 10^{-258}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 - \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right) + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;a \leq 8.1 \cdot 10^{+211}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(-b\right)\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 10: 77.5% accurate, 1.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -2.05 \cdot 10^{+195} \lor \neg \left(c \leq 1.5 \cdot 10^{-29}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (or (<= c -2.05e+195) (not (<= c 1.5e-29)))
   (/
    x
    (+
     x
     (*
      y
      (exp
       (* 2.0 (* c (- (+ a 0.8333333333333334) (/ 0.6666666666666666 t))))))))
   (/
    x
    (+
     x
     (*
      y
      (exp
       (*
        2.0
        (* b (- (/ 0.6666666666666666 t) (+ a 0.8333333333333334))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((c <= -2.05e+195) || !(c <= 1.5e-29)) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t)))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if ((c <= (-2.05d+195)) .or. (.not. (c <= 1.5d-29))) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (c * ((a + 0.8333333333333334d0) - (0.6666666666666666d0 / t)))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (b * ((0.6666666666666666d0 / t) - (a + 0.8333333333333334d0)))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((c <= -2.05e+195) || !(c <= 1.5e-29)) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (c * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t)))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if (c <= -2.05e+195) or not (c <= 1.5e-29):
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (c * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t)))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if ((c <= -2.05e+195) || !(c <= 1.5e-29))
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(c * Float64(Float64(a + 0.8333333333333334) - Float64(0.6666666666666666 / t))))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(b * Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - Float64(a + 0.8333333333333334))))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if ((c <= -2.05e+195) || ~((c <= 1.5e-29)))
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t)))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[Or[LessEqual[c, -2.05e+195], N[Not[LessEqual[c, 1.5e-29]], $MachinePrecision]], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(c * N[(N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision] - N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(b * N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if c < -2.05e195 or 1.5000000000000001e-29 < c

   1. Initial program 93.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 90.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 90.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 90.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 90.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 90.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   if -2.05e195 < c < 1.5000000000000001e-29

   1. Initial program 96.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 74.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 74.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 74.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 74.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 74.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 79.6%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -2.05 \cdot 10^{+195} \lor \neg \left(c \leq 1.5 \cdot 10^{-29}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 11: 53.0% accurate, 1.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -2.25 \cdot 10^{-98}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -2.6 \cdot 10^{-123}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot e^{-2 \cdot \left(a \cdot \left(b - c\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 1.6 \cdot 10^{+88}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot c\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= c -2.25e-98)
   1.0
   (if (<= c -2.6e-123)
     (/ x (* y (exp (* -2.0 (* a (- b c))))))
     (if (<= c 1.6e+88) 1.0 (/ x (* y (exp (* 2.0 (* a c)))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -2.25e-98) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= -2.6e-123) {
		tmp = x / (y * exp((-2.0 * (a * (b - c)))));
	} else if (c <= 1.6e+88) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (y * exp((2.0 * (a * c))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (c <= (-2.25d-98)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= (-2.6d-123)) then
        tmp = x / (y * exp(((-2.0d0) * (a * (b - c)))))
    else if (c <= 1.6d+88) then
        tmp = 1.0d0
    else
        tmp = x / (y * exp((2.0d0 * (a * c))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -2.25e-98) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= -2.6e-123) {
		tmp = x / (y * Math.exp((-2.0 * (a * (b - c)))));
	} else if (c <= 1.6e+88) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (y * Math.exp((2.0 * (a * c))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if c <= -2.25e-98:
		tmp = 1.0
	elif c <= -2.6e-123:
		tmp = x / (y * math.exp((-2.0 * (a * (b - c)))))
	elif c <= 1.6e+88:
		tmp = 1.0
	else:
		tmp = x / (y * math.exp((2.0 * (a * c))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (c <= -2.25e-98)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= -2.6e-123)
		tmp = Float64(x / Float64(y * exp(Float64(-2.0 * Float64(a * Float64(b - c))))));
	elseif (c <= 1.6e+88)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = Float64(x / Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(a * c)))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (c <= -2.25e-98)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= -2.6e-123)
		tmp = x / (y * exp((-2.0 * (a * (b - c)))));
	elseif (c <= 1.6e+88)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = x / (y * exp((2.0 * (a * c))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[c, -2.25e-98], 1.0, If[LessEqual[c, -2.6e-123], N[(x / N[(y * N[Exp[N[(-2.0 * N[(a * N[(b - c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[c, 1.6e+88], 1.0, N[(x / N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(a * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if c < -2.24999999999999998e-98 or -2.59999999999999995e-123 < c < 1.5999999999999999e88

   1. Initial program 95.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing
   3. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 96.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t}} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

      2. associate-+r- 96.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(a + \left(\frac{5}{6} - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}} \]

      3. metadata-eval 96.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(a + \left(\color{blue}{0.8333333333333334} - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)}} \]

      4. add-log-exp 96.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\log \left(e^{z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}}} \]

      5. metadata-eval 96.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \log \left(e^{z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(a + \left(\color{blue}{\frac{5}{6}} - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}} \]

      6. associate-+r- 96.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \log \left(e^{z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)}}\right)}} \]

      7. metadata-eval 96.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \log \left(e^{z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \color{blue}{0.8333333333333334}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)}\right)}} \]

   4. Applied egg-rr 96.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\log \left(e^{z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)}\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in x around inf 59.4%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -2.24999999999999998e-98 < c < -2.59999999999999995e-123

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in z around 0 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(b - c\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]

      2. distribute-rgt-neg-in 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}}} \]

      3. +-commutative 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

      6. associate-+r- 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)\right)}} \]

      7. +-commutative 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right) + a\right)}\right)\right)}} \]

      8. distribute-neg-in 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-\left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      9. sub-neg 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(-\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(-\frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right) + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      10. metadata-eval 100.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(-\left(0.8333333333333334 + \left(-\frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot 1}}{t}\right)\right)\right) + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      11. associate-*r/ 100.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(-\left(0.8333333333333334 + \left(-\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}}\right)\right)\right) + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      12. distribute-neg-in 100.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-\left(-0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      13. metadata-eval 100.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-\left(-0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right) + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      14. associate-*r/ 100.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(-0.8333333333333334 + \left(-\left(-\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right) + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      15. metadata-eval 100.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(-0.8333333333333334 + \left(-\left(-\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right) + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      16. distribute-neg-frac2 100.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(-0.8333333333333334 + \left(-\color{blue}{\frac{0.6666666666666666}{-t}}\right)\right) + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      17. distribute-frac-neg2 100.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(-0.8333333333333334 + \color{blue}{\frac{0.6666666666666666}{-\left(-t\right)}}\right) + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      18. remove-double-neg 100.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(-0.8333333333333334 + \frac{0.6666666666666666}{\color{blue}{t}}\right) + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(-0.8333333333333334 + \frac{0.6666666666666666}{t}\right) + \left(-a\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 77.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(a \cdot \left(b - c\right)\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 77.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-a \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]

      2. distribute-lft-neg-out 77.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]

   8. Simplified 77.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]

   9. Taylor expanded in x around 0 65.2%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{y \cdot e^{-2 \cdot \left(a \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]

   if 1.5999999999999999e88 < c

   1. Initial program 97.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in z around 0 97.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 97.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(b - c\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]

      2. distribute-rgt-neg-in 97.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}}} \]

      3. +-commutative 97.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 97.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 97.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

      6. associate-+r- 97.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)\right)}} \]

      7. +-commutative 97.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right) + a\right)}\right)\right)}} \]

      8. distribute-neg-in 97.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-\left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      9. sub-neg 97.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(-\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(-\frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right) + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      10. metadata-eval 97.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(-\left(0.8333333333333334 + \left(-\frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot 1}}{t}\right)\right)\right) + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      11. associate-*r/ 97.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(-\left(0.8333333333333334 + \left(-\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}}\right)\right)\right) + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      12. distribute-neg-in 97.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-\left(-0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      13. metadata-eval 97.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-\left(-0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right) + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      14. associate-*r/ 97.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(-0.8333333333333334 + \left(-\left(-\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right) + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      15. metadata-eval 97.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(-0.8333333333333334 + \left(-\left(-\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right) + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      16. distribute-neg-frac2 97.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(-0.8333333333333334 + \left(-\color{blue}{\frac{0.6666666666666666}{-t}}\right)\right) + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      17. distribute-frac-neg2 97.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(-0.8333333333333334 + \color{blue}{\frac{0.6666666666666666}{-\left(-t\right)}}\right) + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      18. remove-double-neg 97.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(-0.8333333333333334 + \frac{0.6666666666666666}{\color{blue}{t}}\right) + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 97.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(-0.8333333333333334 + \frac{0.6666666666666666}{t}\right) + \left(-a\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 54.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(a \cdot \left(b - c\right)\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 54.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-a \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]

      2. distribute-lft-neg-out 54.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]

   8. Simplified 54.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]

   9. Taylor expanded in x around 0 54.1%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{y \cdot e^{-2 \cdot \left(a \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]

   10. Taylor expanded in b around 0 56.9%

       \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot c\right)}}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.
4. Add Preprocessing

Alternative 12: 53.1% accurate, 1.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -2.25 \cdot 10^{-98}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -2.6 \cdot 10^{-123}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot e^{-2 \cdot \left(a \cdot b\right)}}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 4.1 \cdot 10^{+89}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot c\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= c -2.25e-98)
   1.0
   (if (<= c -2.6e-123)
     (/ x (* y (exp (* -2.0 (* a b)))))
     (if (<= c 4.1e+89) 1.0 (/ x (* y (exp (* 2.0 (* a c)))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -2.25e-98) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= -2.6e-123) {
		tmp = x / (y * exp((-2.0 * (a * b))));
	} else if (c <= 4.1e+89) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (y * exp((2.0 * (a * c))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (c <= (-2.25d-98)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= (-2.6d-123)) then
        tmp = x / (y * exp(((-2.0d0) * (a * b))))
    else if (c <= 4.1d+89) then
        tmp = 1.0d0
    else
        tmp = x / (y * exp((2.0d0 * (a * c))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -2.25e-98) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= -2.6e-123) {
		tmp = x / (y * Math.exp((-2.0 * (a * b))));
	} else if (c <= 4.1e+89) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (y * Math.exp((2.0 * (a * c))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if c <= -2.25e-98:
		tmp = 1.0
	elif c <= -2.6e-123:
		tmp = x / (y * math.exp((-2.0 * (a * b))))
	elif c <= 4.1e+89:
		tmp = 1.0
	else:
		tmp = x / (y * math.exp((2.0 * (a * c))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (c <= -2.25e-98)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= -2.6e-123)
		tmp = Float64(x / Float64(y * exp(Float64(-2.0 * Float64(a * b)))));
	elseif (c <= 4.1e+89)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = Float64(x / Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(a * c)))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (c <= -2.25e-98)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= -2.6e-123)
		tmp = x / (y * exp((-2.0 * (a * b))));
	elseif (c <= 4.1e+89)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = x / (y * exp((2.0 * (a * c))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[c, -2.25e-98], 1.0, If[LessEqual[c, -2.6e-123], N[(x / N[(y * N[Exp[N[(-2.0 * N[(a * b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[c, 4.1e+89], 1.0, N[(x / N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(a * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if c < -2.24999999999999998e-98 or -2.59999999999999995e-123 < c < 4.09999999999999985e89

   1. Initial program 95.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing
   3. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 96.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t}} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

      2. associate-+r- 96.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(a + \left(\frac{5}{6} - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}} \]

      3. metadata-eval 96.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(a + \left(\color{blue}{0.8333333333333334} - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)}} \]

      4. add-log-exp 96.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\log \left(e^{z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}}} \]

      5. metadata-eval 96.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \log \left(e^{z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(a + \left(\color{blue}{\frac{5}{6}} - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}} \]

      6. associate-+r- 96.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \log \left(e^{z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)}}\right)}} \]

      7. metadata-eval 96.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \log \left(e^{z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \color{blue}{0.8333333333333334}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)}\right)}} \]

   4. Applied egg-rr 96.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\log \left(e^{z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)}\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in x around inf 59.4%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -2.24999999999999998e-98 < c < -2.59999999999999995e-123

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 77.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 77.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 77.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 77.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 77.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 77.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 77.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-a \cdot b\right)}}} \]

   8. Simplified 77.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-a \cdot b\right)}}} \]

   9. Taylor expanded in x around 0 65.2%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{y \cdot e^{-2 \cdot \left(a \cdot b\right)}}} \]

   if 4.09999999999999985e89 < c

   1. Initial program 97.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in z around 0 97.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 97.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(b - c\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]

      2. distribute-rgt-neg-in 97.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}}} \]

      3. +-commutative 97.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 97.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 97.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

      6. associate-+r- 97.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)\right)}} \]

      7. +-commutative 97.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right) + a\right)}\right)\right)}} \]

      8. distribute-neg-in 97.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-\left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      9. sub-neg 97.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(-\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(-\frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right) + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      10. metadata-eval 97.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(-\left(0.8333333333333334 + \left(-\frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot 1}}{t}\right)\right)\right) + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      11. associate-*r/ 97.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(-\left(0.8333333333333334 + \left(-\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}}\right)\right)\right) + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      12. distribute-neg-in 97.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-\left(-0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      13. metadata-eval 97.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-\left(-0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right) + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      14. associate-*r/ 97.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(-0.8333333333333334 + \left(-\left(-\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right) + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      15. metadata-eval 97.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(-0.8333333333333334 + \left(-\left(-\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right) + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      16. distribute-neg-frac2 97.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(-0.8333333333333334 + \left(-\color{blue}{\frac{0.6666666666666666}{-t}}\right)\right) + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      17. distribute-frac-neg2 97.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(-0.8333333333333334 + \color{blue}{\frac{0.6666666666666666}{-\left(-t\right)}}\right) + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      18. remove-double-neg 97.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(-0.8333333333333334 + \frac{0.6666666666666666}{\color{blue}{t}}\right) + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 97.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(-0.8333333333333334 + \frac{0.6666666666666666}{t}\right) + \left(-a\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 54.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(a \cdot \left(b - c\right)\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 54.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-a \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]

      2. distribute-lft-neg-out 54.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]

   8. Simplified 54.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]

   9. Taylor expanded in x around 0 54.1%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{y \cdot e^{-2 \cdot \left(a \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]

   10. Taylor expanded in b around 0 56.9%

       \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot c\right)}}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.
4. Add Preprocessing

Alternative 13: 87.3% accurate, 1.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;z \leq -1.45 \cdot 10^{+183}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(-0.8333333333333334 + \frac{0.6666666666666666}{t}\right) - a\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= z -1.45e+183)
   1.0
   (/
    x
    (+
     x
     (*
      y
      (exp
       (*
        2.0
        (*
         (- b c)
         (- (+ -0.8333333333333334 (/ 0.6666666666666666 t)) a)))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (z <= -1.45e+183) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((b - c) * ((-0.8333333333333334 + (0.6666666666666666 / t)) - a))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (z <= (-1.45d+183)) then
        tmp = 1.0d0
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((b - c) * (((-0.8333333333333334d0) + (0.6666666666666666d0 / t)) - a))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (z <= -1.45e+183) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((b - c) * ((-0.8333333333333334 + (0.6666666666666666 / t)) - a))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if z <= -1.45e+183:
		tmp = 1.0
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((b - c) * ((-0.8333333333333334 + (0.6666666666666666 / t)) - a))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (z <= -1.45e+183)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(-0.8333333333333334 + Float64(0.6666666666666666 / t)) - a)))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (z <= -1.45e+183)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((b - c) * ((-0.8333333333333334 + (0.6666666666666666 / t)) - a))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[z, -1.45e+183], 1.0, N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(-0.8333333333333334 + N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if z < -1.45e183

   1. Initial program 86.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing
   3. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 90.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t}} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

      2. associate-+r- 90.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(a + \left(\frac{5}{6} - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}} \]

      3. metadata-eval 90.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(a + \left(\color{blue}{0.8333333333333334} - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)}} \]

      4. add-log-exp 90.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\log \left(e^{z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}}} \]

      5. metadata-eval 90.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \log \left(e^{z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(a + \left(\color{blue}{\frac{5}{6}} - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}} \]

      6. associate-+r- 90.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \log \left(e^{z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)}}\right)}} \]

      7. metadata-eval 90.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \log \left(e^{z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \color{blue}{0.8333333333333334}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)}\right)}} \]

   4. Applied egg-rr 90.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\log \left(e^{z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)}\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in x around inf 80.6%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -1.45e183 < z

   1. Initial program 96.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in z around 0 88.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 88.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(b - c\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]

      2. distribute-rgt-neg-in 88.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}}} \]

      3. +-commutative 88.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 88.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 88.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

      6. associate-+r- 88.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)\right)}} \]

      7. +-commutative 88.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right) + a\right)}\right)\right)}} \]

      8. distribute-neg-in 88.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-\left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      9. sub-neg 88.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(-\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(-\frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right) + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      10. metadata-eval 88.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(-\left(0.8333333333333334 + \left(-\frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot 1}}{t}\right)\right)\right) + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      11. associate-*r/ 88.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(-\left(0.8333333333333334 + \left(-\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}}\right)\right)\right) + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      12. distribute-neg-in 88.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-\left(-0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      13. metadata-eval 88.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-\left(-0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right) + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      14. associate-*r/ 88.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(-0.8333333333333334 + \left(-\left(-\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right) + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      15. metadata-eval 88.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(-0.8333333333333334 + \left(-\left(-\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right) + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      16. distribute-neg-frac2 88.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(-0.8333333333333334 + \left(-\color{blue}{\frac{0.6666666666666666}{-t}}\right)\right) + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      17. distribute-frac-neg2 88.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(-0.8333333333333334 + \color{blue}{\frac{0.6666666666666666}{-\left(-t\right)}}\right) + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      18. remove-double-neg 88.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(-0.8333333333333334 + \frac{0.6666666666666666}{\color{blue}{t}}\right) + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 88.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(-0.8333333333333334 + \frac{0.6666666666666666}{t}\right) + \left(-a\right)\right)\right)}}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 87.7%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;z \leq -1.45 \cdot 10^{+183}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(-0.8333333333333334 + \frac{0.6666666666666666}{t}\right) - a\right)\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 14: 71.5% accurate, 1.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq 4.6 \cdot 10^{-68}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.15 \cdot 10^{-11}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{-2 \cdot \left(b \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= t 4.6e-68)
   (/ x (+ x (* y (exp (* 1.3333333333333333 (/ (- b c) t))))))
   (if (<= t 1.15e-11)
     1.0
     (/ x (+ x (* y (exp (* -2.0 (* b (+ a 0.8333333333333334))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= 4.6e-68) {
		tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	} else if (t <= 1.15e-11) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((-2.0 * (b * (a + 0.8333333333333334))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (t <= 4.6d-68) then
        tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333d0 * ((b - c) / t)))))
    else if (t <= 1.15d-11) then
        tmp = 1.0d0
    else
        tmp = x / (x + (y * exp(((-2.0d0) * (b * (a + 0.8333333333333334d0))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= 4.6e-68) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	} else if (t <= 1.15e-11) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((-2.0 * (b * (a + 0.8333333333333334))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if t <= 4.6e-68:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))))
	elif t <= 1.15e-11:
		tmp = 1.0
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((-2.0 * (b * (a + 0.8333333333333334))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (t <= 4.6e-68)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(1.3333333333333333 * Float64(Float64(b - c) / t))))));
	elseif (t <= 1.15e-11)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(-2.0 * Float64(b * Float64(a + 0.8333333333333334)))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (t <= 4.6e-68)
		tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	elseif (t <= 1.15e-11)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((-2.0 * (b * (a + 0.8333333333333334))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[t, 4.6e-68], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(1.3333333333333333 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 1.15e-11], 1.0, N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(-2.0 * N[(b * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if t < 4.59999999999999994e-68

   1. Initial program 93.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 83.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   4. Taylor expanded in z around 0 73.9%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}} \]

   if 4.59999999999999994e-68 < t < 1.15000000000000007e-11

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing
   3. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t}} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

      2. associate-+r- 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(a + \left(\frac{5}{6} - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}} \]

      3. metadata-eval 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(a + \left(\color{blue}{0.8333333333333334} - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)}} \]

      4. add-log-exp 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\log \left(e^{z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}}} \]

      5. metadata-eval 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \log \left(e^{z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(a + \left(\color{blue}{\frac{5}{6}} - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}} \]

      6. associate-+r- 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \log \left(e^{z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)}}\right)}} \]

      7. metadata-eval 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \log \left(e^{z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \color{blue}{0.8333333333333334}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)}\right)}} \]

   4. Applied egg-rr 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\log \left(e^{z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)}\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in x around inf 82.9%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 1.15000000000000007e-11 < t

   1. Initial program 98.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 69.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 69.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 69.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 69.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 69.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 70.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{-2 \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 72.8%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq 4.6 \cdot 10^{-68}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.15 \cdot 10^{-11}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{-2 \cdot \left(b \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 15: 53.2% accurate, 1.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -5.5 \cdot 10^{-98}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -2.6 \cdot 10^{-123}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot e^{-2 \cdot \left(a \cdot b\right)}}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 1.7 \cdot 10^{+89}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y - -2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot \left(c - b\right)\right)\right)\right)}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= c -5.5e-98)
   1.0
   (if (<= c -2.6e-123)
     (/ x (* y (exp (* -2.0 (* a b)))))
     (if (<= c 1.7e+89) 1.0 (/ x (+ x (- y (* -2.0 (* a (* y (- c b)))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -5.5e-98) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= -2.6e-123) {
		tmp = x / (y * exp((-2.0 * (a * b))));
	} else if (c <= 1.7e+89) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (x + (y - (-2.0 * (a * (y * (c - b))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (c <= (-5.5d-98)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= (-2.6d-123)) then
        tmp = x / (y * exp(((-2.0d0) * (a * b))))
    else if (c <= 1.7d+89) then
        tmp = 1.0d0
    else
        tmp = x / (x + (y - ((-2.0d0) * (a * (y * (c - b))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -5.5e-98) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= -2.6e-123) {
		tmp = x / (y * Math.exp((-2.0 * (a * b))));
	} else if (c <= 1.7e+89) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (x + (y - (-2.0 * (a * (y * (c - b))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if c <= -5.5e-98:
		tmp = 1.0
	elif c <= -2.6e-123:
		tmp = x / (y * math.exp((-2.0 * (a * b))))
	elif c <= 1.7e+89:
		tmp = 1.0
	else:
		tmp = x / (x + (y - (-2.0 * (a * (y * (c - b))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (c <= -5.5e-98)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= -2.6e-123)
		tmp = Float64(x / Float64(y * exp(Float64(-2.0 * Float64(a * b)))));
	elseif (c <= 1.7e+89)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y - Float64(-2.0 * Float64(a * Float64(y * Float64(c - b)))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (c <= -5.5e-98)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= -2.6e-123)
		tmp = x / (y * exp((-2.0 * (a * b))));
	elseif (c <= 1.7e+89)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = x / (x + (y - (-2.0 * (a * (y * (c - b))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[c, -5.5e-98], 1.0, If[LessEqual[c, -2.6e-123], N[(x / N[(y * N[Exp[N[(-2.0 * N[(a * b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[c, 1.7e+89], 1.0, N[(x / N[(x + N[(y - N[(-2.0 * N[(a * N[(y * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if c < -5.4999999999999997e-98 or -2.59999999999999995e-123 < c < 1.7000000000000001e89

   1. Initial program 95.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing
   3. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 96.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t}} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

      2. associate-+r- 96.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(a + \left(\frac{5}{6} - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}} \]

      3. metadata-eval 96.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(a + \left(\color{blue}{0.8333333333333334} - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)}} \]

      4. add-log-exp 96.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\log \left(e^{z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}}} \]

      5. metadata-eval 96.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \log \left(e^{z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(a + \left(\color{blue}{\frac{5}{6}} - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}} \]

      6. associate-+r- 96.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \log \left(e^{z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)}}\right)}} \]

      7. metadata-eval 96.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \log \left(e^{z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \color{blue}{0.8333333333333334}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)}\right)}} \]

   4. Applied egg-rr 96.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\log \left(e^{z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)}\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in x around inf 59.4%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -5.4999999999999997e-98 < c < -2.59999999999999995e-123

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 77.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 77.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 77.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 77.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 77.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 77.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 77.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-a \cdot b\right)}}} \]

   8. Simplified 77.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-a \cdot b\right)}}} \]

   9. Taylor expanded in x around 0 65.2%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{y \cdot e^{-2 \cdot \left(a \cdot b\right)}}} \]

   if 1.7000000000000001e89 < c

   1. Initial program 97.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in z around 0 97.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 97.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(b - c\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]

      2. distribute-rgt-neg-in 97.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}}} \]

      3. +-commutative 97.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 97.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 97.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

      6. associate-+r- 97.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)\right)}} \]

      7. +-commutative 97.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right) + a\right)}\right)\right)}} \]

      8. distribute-neg-in 97.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-\left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      9. sub-neg 97.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(-\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(-\frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right) + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      10. metadata-eval 97.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(-\left(0.8333333333333334 + \left(-\frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot 1}}{t}\right)\right)\right) + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      11. associate-*r/ 97.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(-\left(0.8333333333333334 + \left(-\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}}\right)\right)\right) + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      12. distribute-neg-in 97.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-\left(-0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      13. metadata-eval 97.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-\left(-0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right) + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      14. associate-*r/ 97.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(-0.8333333333333334 + \left(-\left(-\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right) + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      15. metadata-eval 97.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(-0.8333333333333334 + \left(-\left(-\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right) + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      16. distribute-neg-frac2 97.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(-0.8333333333333334 + \left(-\color{blue}{\frac{0.6666666666666666}{-t}}\right)\right) + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      17. distribute-frac-neg2 97.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(-0.8333333333333334 + \color{blue}{\frac{0.6666666666666666}{-\left(-t\right)}}\right) + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      18. remove-double-neg 97.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(-0.8333333333333334 + \frac{0.6666666666666666}{\color{blue}{t}}\right) + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 97.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(-0.8333333333333334 + \frac{0.6666666666666666}{t}\right) + \left(-a\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 54.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(a \cdot \left(b - c\right)\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 54.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-a \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]

      2. distribute-lft-neg-out 54.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]

   8. Simplified 54.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]

   9. Taylor expanded in a around 0 54.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + -2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot \left(b - c\right)\right)\right)\right)}} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. *-commutative 54.9%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + -2 \cdot \left(a \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot y\right)}\right)\right)} \]

   11. Simplified 54.9%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + -2 \cdot \left(a \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot y\right)\right)\right)}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 58.9%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -5.5 \cdot 10^{-98}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -2.6 \cdot 10^{-123}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot e^{-2 \cdot \left(a \cdot b\right)}}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 1.7 \cdot 10^{+89}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y - -2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot \left(c - b\right)\right)\right)\right)}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 16: 53.7% accurate, 11.5× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq 1.18 \cdot 10^{+82}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y - -2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot \left(c - b\right)\right)\right)\right)}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= c 1.18e+82) 1.0 (/ x (+ x (- y (* -2.0 (* a (* y (- c b)))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= 1.18e+82) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (x + (y - (-2.0 * (a * (y * (c - b))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (c <= 1.18d+82) then
        tmp = 1.0d0
    else
        tmp = x / (x + (y - ((-2.0d0) * (a * (y * (c - b))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= 1.18e+82) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (x + (y - (-2.0 * (a * (y * (c - b))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if c <= 1.18e+82:
		tmp = 1.0
	else:
		tmp = x / (x + (y - (-2.0 * (a * (y * (c - b))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (c <= 1.18e+82)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y - Float64(-2.0 * Float64(a * Float64(y * Float64(c - b)))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (c <= 1.18e+82)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = x / (x + (y - (-2.0 * (a * (y * (c - b))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[c, 1.18e+82], 1.0, N[(x / N[(x + N[(y - N[(-2.0 * N[(a * N[(y * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if c < 1.1800000000000001e82

   1. Initial program 95.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing
   3. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 95.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t}} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

      2. associate-+r- 95.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(a + \left(\frac{5}{6} - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}} \]

      3. metadata-eval 95.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(a + \left(\color{blue}{0.8333333333333334} - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)}} \]

      4. add-log-exp 95.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\log \left(e^{z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}}} \]

      5. metadata-eval 95.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \log \left(e^{z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(a + \left(\color{blue}{\frac{5}{6}} - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}} \]

      6. associate-+r- 95.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \log \left(e^{z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)}}\right)}} \]

      7. metadata-eval 95.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \log \left(e^{z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \color{blue}{0.8333333333333334}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)}\right)}} \]

   4. Applied egg-rr 95.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\log \left(e^{z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)}\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in x around inf 57.8%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 1.1800000000000001e82 < c

   1. Initial program 97.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in z around 0 97.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 97.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(b - c\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]

      2. distribute-rgt-neg-in 97.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}}} \]

      3. +-commutative 97.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 97.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 97.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

      6. associate-+r- 97.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)\right)}} \]

      7. +-commutative 97.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right) + a\right)}\right)\right)}} \]

      8. distribute-neg-in 97.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-\left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      9. sub-neg 97.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(-\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(-\frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right) + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      10. metadata-eval 97.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(-\left(0.8333333333333334 + \left(-\frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot 1}}{t}\right)\right)\right) + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      11. associate-*r/ 97.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(-\left(0.8333333333333334 + \left(-\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}}\right)\right)\right) + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      12. distribute-neg-in 97.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-\left(-0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      13. metadata-eval 97.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-\left(-0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right) + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      14. associate-*r/ 97.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(-0.8333333333333334 + \left(-\left(-\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right) + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      15. metadata-eval 97.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(-0.8333333333333334 + \left(-\left(-\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right) + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      16. distribute-neg-frac2 97.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(-0.8333333333333334 + \left(-\color{blue}{\frac{0.6666666666666666}{-t}}\right)\right) + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      17. distribute-frac-neg2 97.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(-0.8333333333333334 + \color{blue}{\frac{0.6666666666666666}{-\left(-t\right)}}\right) + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      18. remove-double-neg 97.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(-0.8333333333333334 + \frac{0.6666666666666666}{\color{blue}{t}}\right) + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 97.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(-0.8333333333333334 + \frac{0.6666666666666666}{t}\right) + \left(-a\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 54.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(a \cdot \left(b - c\right)\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 54.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-a \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]

      2. distribute-lft-neg-out 54.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]

   8. Simplified 54.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]

   9. Taylor expanded in a around 0 54.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + -2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot \left(b - c\right)\right)\right)\right)}} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. *-commutative 54.9%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + -2 \cdot \left(a \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot y\right)}\right)\right)} \]

   11. Simplified 54.9%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + -2 \cdot \left(a \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot y\right)\right)\right)}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 57.4%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq 1.18 \cdot 10^{+82}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y - -2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot \left(c - b\right)\right)\right)\right)}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 17: 52.1% accurate, 12.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq 6.4 \cdot 10^{+92}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y + \left(a \cdot -2\right) \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot y\right)}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= c 6.4e+92) 1.0 (/ x (+ y (* (* a -2.0) (* (- b c) y))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= 6.4e+92) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (y + ((a * -2.0) * ((b - c) * y)));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (c <= 6.4d+92) then
        tmp = 1.0d0
    else
        tmp = x / (y + ((a * (-2.0d0)) * ((b - c) * y)))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= 6.4e+92) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (y + ((a * -2.0) * ((b - c) * y)));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if c <= 6.4e+92:
		tmp = 1.0
	else:
		tmp = x / (y + ((a * -2.0) * ((b - c) * y)))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (c <= 6.4e+92)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = Float64(x / Float64(y + Float64(Float64(a * -2.0) * Float64(Float64(b - c) * y))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (c <= 6.4e+92)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = x / (y + ((a * -2.0) * ((b - c) * y)));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[c, 6.4e+92], 1.0, N[(x / N[(y + N[(N[(a * -2.0), $MachinePrecision] * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if c < 6.40000000000000051e92

   1. Initial program 95.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing
   3. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 95.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t}} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

      2. associate-+r- 95.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(a + \left(\frac{5}{6} - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}} \]

      3. metadata-eval 95.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(a + \left(\color{blue}{0.8333333333333334} - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)}} \]

      4. add-log-exp 95.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\log \left(e^{z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}}} \]

      5. metadata-eval 95.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \log \left(e^{z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(a + \left(\color{blue}{\frac{5}{6}} - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}} \]

      6. associate-+r- 95.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \log \left(e^{z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)}}\right)}} \]

      7. metadata-eval 95.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \log \left(e^{z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \color{blue}{0.8333333333333334}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)}\right)}} \]

   4. Applied egg-rr 95.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\log \left(e^{z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)}\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in x around inf 57.8%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 6.40000000000000051e92 < c

   1. Initial program 97.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in z around 0 97.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 97.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(b - c\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]

      2. distribute-rgt-neg-in 97.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}}} \]

      3. +-commutative 97.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 97.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 97.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

      6. associate-+r- 97.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)\right)}} \]

      7. +-commutative 97.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right) + a\right)}\right)\right)}} \]

      8. distribute-neg-in 97.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-\left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      9. sub-neg 97.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(-\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(-\frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right) + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      10. metadata-eval 97.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(-\left(0.8333333333333334 + \left(-\frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot 1}}{t}\right)\right)\right) + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      11. associate-*r/ 97.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(-\left(0.8333333333333334 + \left(-\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}}\right)\right)\right) + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      12. distribute-neg-in 97.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-\left(-0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      13. metadata-eval 97.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-\left(-0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right) + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      14. associate-*r/ 97.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(-0.8333333333333334 + \left(-\left(-\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right) + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      15. metadata-eval 97.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(-0.8333333333333334 + \left(-\left(-\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right) + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      16. distribute-neg-frac2 97.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(-0.8333333333333334 + \left(-\color{blue}{\frac{0.6666666666666666}{-t}}\right)\right) + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      17. distribute-frac-neg2 97.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(-0.8333333333333334 + \color{blue}{\frac{0.6666666666666666}{-\left(-t\right)}}\right) + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      18. remove-double-neg 97.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(-0.8333333333333334 + \frac{0.6666666666666666}{\color{blue}{t}}\right) + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 97.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(-0.8333333333333334 + \frac{0.6666666666666666}{t}\right) + \left(-a\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 54.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(a \cdot \left(b - c\right)\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 54.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-a \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]

      2. distribute-lft-neg-out 54.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]

   8. Simplified 54.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]

   9. Taylor expanded in x around 0 54.1%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{y \cdot e^{-2 \cdot \left(a \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]

   10. Taylor expanded in a around 0 49.3%

       \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{y + -2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot \left(b - c\right)\right)\right)}} \]
   11. Step-by-step derivation

       1. associate-*r* 49.3%

          \[\leadsto \frac{x}{y + \color{blue}{\left(-2 \cdot a\right) \cdot \left(y \cdot \left(b - c\right)\right)}} \]

       2. *-commutative 49.3%

          \[\leadsto \frac{x}{y + \color{blue}{\left(a \cdot -2\right)} \cdot \left(y \cdot \left(b - c\right)\right)} \]

   12. Simplified 49.3%

       \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{y + \left(a \cdot -2\right) \cdot \left(y \cdot \left(b - c\right)\right)}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 56.6%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq 6.4 \cdot 10^{+92}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y + \left(a \cdot -2\right) \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot y\right)}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 18: 52.6% accurate, 14.4× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq 3 \cdot 10^{+178}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + -2 \cdot \left(a \cdot \left(b \cdot y\right)\right)}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= c 3e+178) 1.0 (/ x (+ x (* -2.0 (* a (* b y)))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= 3e+178) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (x + (-2.0 * (a * (b * y))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (c <= 3d+178) then
        tmp = 1.0d0
    else
        tmp = x / (x + ((-2.0d0) * (a * (b * y))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= 3e+178) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (x + (-2.0 * (a * (b * y))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if c <= 3e+178:
		tmp = 1.0
	else:
		tmp = x / (x + (-2.0 * (a * (b * y))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (c <= 3e+178)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(-2.0 * Float64(a * Float64(b * y)))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (c <= 3e+178)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = x / (x + (-2.0 * (a * (b * y))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[c, 3e+178], 1.0, N[(x / N[(x + N[(-2.0 * N[(a * N[(b * y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if c < 3.00000000000000016e178

   1. Initial program 95.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing
   3. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 96.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t}} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

      2. associate-+r- 96.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(a + \left(\frac{5}{6} - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}} \]

      3. metadata-eval 96.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(a + \left(\color{blue}{0.8333333333333334} - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)}} \]

      4. add-log-exp 96.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\log \left(e^{z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}}} \]

      5. metadata-eval 96.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \log \left(e^{z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(a + \left(\color{blue}{\frac{5}{6}} - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}} \]

      6. associate-+r- 96.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \log \left(e^{z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)}}\right)}} \]

      7. metadata-eval 96.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \log \left(e^{z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \color{blue}{0.8333333333333334}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)}\right)}} \]

   4. Applied egg-rr 96.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\log \left(e^{z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)}\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in x around inf 54.9%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 3.00000000000000016e178 < c

   1. Initial program 95.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 56.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 56.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 56.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 56.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 56.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 37.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 37.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-a \cdot b\right)}}} \]

   8. Simplified 37.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-a \cdot b\right)}}} \]

   9. Taylor expanded in a around 0 42.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + -2 \cdot \left(a \cdot b\right)\right)}} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. *-commutative 42.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + -2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot a\right)}\right)} \]

   11. Simplified 42.2%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + -2 \cdot \left(b \cdot a\right)\right)}} \]

   12. Taylor expanded in b around inf 56.3%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{-2 \cdot \left(a \cdot \left(b \cdot y\right)\right)}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.
4. Add Preprocessing

Alternative 19: 52.6% accurate, 231.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ 1 \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c) :precision binary64 1.0)

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return 1.0;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    code = 1.0d0
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return 1.0;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	return 1.0

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	return 1.0
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 1.0;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := 1.0

Derivation

1. Initial program 95.7%

   \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
2. Add Preprocessing
3. Step-by-step derivation

   1. associate-*r/ 95.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t}} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. associate-+r- 95.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(a + \left(\frac{5}{6} - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}} \]

   3. metadata-eval 95.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(a + \left(\color{blue}{0.8333333333333334} - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)}} \]

   4. add-log-exp 95.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\log \left(e^{z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}}} \]

   5. metadata-eval 95.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \log \left(e^{z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(a + \left(\color{blue}{\frac{5}{6}} - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}} \]

   6. associate-+r- 95.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \log \left(e^{z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)}}\right)}} \]

   7. metadata-eval 95.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \log \left(e^{z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \color{blue}{0.8333333333333334}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)}\right)}} \]

4. Applied egg-rr 95.7%

   \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\log \left(e^{z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)}\right)}}} \]

5. Taylor expanded in x around inf 52.7%

   \[\leadsto \color{blue}{1} \]
6. Add Preprocessing

Developer target: 95.1% accurate, 0.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := z \cdot \sqrt{t + a}\\ t_2 := a - \frac{5}{6}\\ \mathbf{if}\;t < -2.118326644891581 \cdot 10^{-50}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a \cdot c + 0.8333333333333334 \cdot c\right) - a \cdot b\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t < 5.196588770651547 \cdot 10^{-123}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{t\_1 \cdot \left(\left(3 \cdot t\right) \cdot t\_2\right) - \left(\left(\frac{5}{6} + a\right) \cdot \left(3 \cdot t\right) - 2\right) \cdot \left(t\_2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot t\right)\right)}{\left(\left(t \cdot t\right) \cdot 3\right) \cdot t\_2}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{t\_1}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (* z (sqrt (+ t a)))) (t_2 (- a (/ 5.0 6.0))))
   (if (< t -2.118326644891581e-50)
     (/
      x
      (+
       x
       (* y (exp (* 2.0 (- (+ (* a c) (* 0.8333333333333334 c)) (* a b)))))))
     (if (< t 5.196588770651547e-123)
       (/
        x
        (+
         x
         (*
          y
          (exp
           (*
            2.0
            (/
             (-
              (* t_1 (* (* 3.0 t) t_2))
              (*
               (- (* (+ (/ 5.0 6.0) a) (* 3.0 t)) 2.0)
               (* t_2 (* (- b c) t))))
             (* (* (* t t) 3.0) t_2)))))))
       (/
        x
        (+
         x
         (*
          y
          (exp
           (*
            2.0
            (-
             (/ t_1 t)
             (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0))))))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = z * sqrt((t + a));
	double t_2 = a - (5.0 / 6.0);
	double tmp;
	if (t < -2.118326644891581e-50) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))));
	} else if (t < 5.196588770651547e-123) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: t_2
    real(8) :: tmp
    t_1 = z * sqrt((t + a))
    t_2 = a - (5.0d0 / 6.0d0)
    if (t < (-2.118326644891581d-50)) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((a * c) + (0.8333333333333334d0 * c)) - (a * b))))))
    else if (t < 5.196588770651547d-123) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((t_1 * ((3.0d0 * t) * t_2)) - (((((5.0d0 / 6.0d0) + a) * (3.0d0 * t)) - 2.0d0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0d0) * t_2))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0d0 / 6.0d0)) - (2.0d0 / (t * 3.0d0)))))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = z * Math.sqrt((t + a));
	double t_2 = a - (5.0 / 6.0);
	double tmp;
	if (t < -2.118326644891581e-50) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))));
	} else if (t < 5.196588770651547e-123) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = z * math.sqrt((t + a))
	t_2 = a - (5.0 / 6.0)
	tmp = 0
	if t < -2.118326644891581e-50:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))))
	elif t < 5.196588770651547e-123:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(z * sqrt(Float64(t + a)))
	t_2 = Float64(a - Float64(5.0 / 6.0))
	tmp = 0.0
	if (t < -2.118326644891581e-50)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(a * c) + Float64(0.8333333333333334 * c)) - Float64(a * b)))))));
	elseif (t < 5.196588770651547e-123)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(t_1 * Float64(Float64(3.0 * t) * t_2)) - Float64(Float64(Float64(Float64(Float64(5.0 / 6.0) + a) * Float64(3.0 * t)) - 2.0) * Float64(t_2 * Float64(Float64(b - c) * t)))) / Float64(Float64(Float64(t * t) * 3.0) * t_2)))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(t_1 / t) - Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(a + Float64(5.0 / 6.0)) - Float64(2.0 / Float64(t * 3.0))))))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = z * sqrt((t + a));
	t_2 = a - (5.0 / 6.0);
	tmp = 0.0;
	if (t < -2.118326644891581e-50)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))));
	elseif (t < 5.196588770651547e-123)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[(a - N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[Less[t, -2.118326644891581e-50], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(a * c), $MachinePrecision] + N[(0.8333333333333334 * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(a * b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[Less[t, 5.196588770651547e-123], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(t$95$1 * N[(N[(3.0 * t), $MachinePrecision] * t$95$2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(N[(N[(N[(N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision] + a), $MachinePrecision] * N[(3.0 * t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - 2.0), $MachinePrecision] * N[(t$95$2 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / N[(N[(N[(t * t), $MachinePrecision] * 3.0), $MachinePrecision] * t$95$2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(t$95$1 / t), $MachinePrecision] - N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(a + N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]

Reproduce

herbie shell --seed 2024103 
(FPCore (x y z t a b c)
  :name "Numeric.SpecFunctions:invIncompleteBetaWorker from math-functions-0.1.5.2, I"
  :precision binary64

  :alt
  (if (< t -2.118326644891581e-50) (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (- (+ (* a c) (* 0.8333333333333334 c)) (* a b))))))) (if (< t 5.196588770651547e-123) (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (/ (- (* (* z (sqrt (+ t a))) (* (* 3.0 t) (- a (/ 5.0 6.0)))) (* (- (* (+ (/ 5.0 6.0) a) (* 3.0 t)) 2.0) (* (- a (/ 5.0 6.0)) (* (- b c) t)))) (* (* (* t t) 3.0) (- a (/ 5.0 6.0))))))))) (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (- (/ (* z (sqrt (+ t a))) t) (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0))))))))))))

  (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (- (/ (* z (sqrt (+ t a))) t) (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0)))))))))))