Numeric.SpecFunctions:invIncompleteBetaWorker from math-functions-0.1.5.2, I

Percentage Accurate: 93.9% → 96.6%

Time: 27.6s

Alternatives: 21

Speedup: 0.7×

Specification

Math

\[\begin{array}{l} \\ \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (/
  x
  (+
   x
   (*
    y
    (exp
     (*
      2.0
      (-
       (/ (* z (sqrt (+ t a))) t)
       (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0)))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    code = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0d0 / 6.0d0)) - (2.0d0 / (t * 3.0d0)))))))))
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	return x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))))

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	return Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(Float64(t + a))) / t) - Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(a + Float64(5.0 / 6.0)) - Float64(2.0 / Float64(t * 3.0))))))))))
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] - N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(a + N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Initial Program: 93.9% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (/
  x
  (+
   x
   (*
    y
    (exp
     (*
      2.0
      (-
       (/ (* z (sqrt (+ t a))) t)
       (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0)))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    code = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0d0 / 6.0d0)) - (2.0d0 / (t * 3.0d0)))))))))
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	return x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))))

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	return Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(Float64(t + a))) / t) - Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(a + Float64(5.0 / 6.0)) - Float64(2.0 / Float64(t * 3.0))))))))))
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] - N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(a + N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Alternative 1: 96.6% accurate, 0.5× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{2}{t \cdot 3}\\ t_2 := \sqrt{t + a}\\ \mathbf{if}\;\frac{z \cdot t\_2}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(t\_1 - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \leq \infty:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(z \cdot \frac{t\_2}{t} + \left(a + \left(0.8333333333333334 - t\_1\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2 \cdot a}\right)}^{c}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (/ 2.0 (* t 3.0))) (t_2 (sqrt (+ t a))))
   (if (<=
        (+ (/ (* z t_2) t) (* (- b c) (- t_1 (+ a 0.8333333333333334))))
        INFINITY)
     (/
      x
      (+
       x
       (*
        y
        (pow
         (exp 2.0)
         (+ (* z (/ t_2 t)) (* (+ a (- 0.8333333333333334 t_1)) (- c b)))))))
     (/ x (+ x (* y (pow (exp (* 2.0 a)) c)))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = 2.0 / (t * 3.0);
	double t_2 = sqrt((t + a));
	double tmp;
	if ((((z * t_2) / t) + ((b - c) * (t_1 - (a + 0.8333333333333334)))) <= ((double) INFINITY)) {
		tmp = x / (x + (y * pow(exp(2.0), ((z * (t_2 / t)) + ((a + (0.8333333333333334 - t_1)) * (c - b))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * pow(exp((2.0 * a)), c)));
	}
	return tmp;
}

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = 2.0 / (t * 3.0);
	double t_2 = Math.sqrt((t + a));
	double tmp;
	if ((((z * t_2) / t) + ((b - c) * (t_1 - (a + 0.8333333333333334)))) <= Double.POSITIVE_INFINITY) {
		tmp = x / (x + (y * Math.pow(Math.exp(2.0), ((z * (t_2 / t)) + ((a + (0.8333333333333334 - t_1)) * (c - b))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.pow(Math.exp((2.0 * a)), c)));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = 2.0 / (t * 3.0)
	t_2 = math.sqrt((t + a))
	tmp = 0
	if (((z * t_2) / t) + ((b - c) * (t_1 - (a + 0.8333333333333334)))) <= math.inf:
		tmp = x / (x + (y * math.pow(math.exp(2.0), ((z * (t_2 / t)) + ((a + (0.8333333333333334 - t_1)) * (c - b))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.pow(math.exp((2.0 * a)), c)))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(2.0 / Float64(t * 3.0))
	t_2 = sqrt(Float64(t + a))
	tmp = 0.0
	if (Float64(Float64(Float64(z * t_2) / t) + Float64(Float64(b - c) * Float64(t_1 - Float64(a + 0.8333333333333334)))) <= Inf)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * (exp(2.0) ^ Float64(Float64(z * Float64(t_2 / t)) + Float64(Float64(a + Float64(0.8333333333333334 - t_1)) * Float64(c - b)))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * (exp(Float64(2.0 * a)) ^ c))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = 2.0 / (t * 3.0);
	t_2 = sqrt((t + a));
	tmp = 0.0;
	if ((((z * t_2) / t) + ((b - c) * (t_1 - (a + 0.8333333333333334)))) <= Inf)
		tmp = x / (x + (y * (exp(2.0) ^ ((z * (t_2 / t)) + ((a + (0.8333333333333334 - t_1)) * (c - b))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * (exp((2.0 * a)) ^ c)));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]}, If[LessEqual[N[(N[(N[(z * t$95$2), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] + N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(t$95$1 - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], Infinity], N[(x / N[(x + N[(y * N[Power[N[Exp[2.0], $MachinePrecision], N[(N[(z * N[(t$95$2 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(N[(a + N[(0.8333333333333334 - t$95$1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Power[N[Exp[N[(2.0 * a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision], c], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if (-.f64 (/.f64 (*.f64 z (sqrt.f64 (+.f64 t a))) t) (*.f64 (-.f64 b c) (-.f64 (+.f64 a (/.f64 #s(literal 5 binary64) #s(literal 6 binary64))) (/.f64 #s(literal 2 binary64) (*.f64 t #s(literal 3 binary64)))))) < +inf.0

   1. Initial program 98.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. exp-prod 98.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{{\left(e^{2}\right)}^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}}} \]

   3. Simplified 99.2%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)}}} \]
   4. Add Preprocessing

   if +inf.0 < (-.f64 (/.f64 (*.f64 z (sqrt.f64 (+.f64 t a))) t) (*.f64 (-.f64 b c) (-.f64 (+.f64 a (/.f64 #s(literal 5 binary64) #s(literal 6 binary64))) (/.f64 #s(literal 2 binary64) (*.f64 t #s(literal 3 binary64))))))

   1. Initial program 0.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 61.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 61.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 61.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 61.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 61.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 71.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot c\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 71.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\left(2 \cdot a\right) \cdot c}}} \]

      2. exp-prod 71.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{{\left(e^{2 \cdot a}\right)}^{c}}} \]

   8. Applied egg-rr 71.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{{\left(e^{2 \cdot a}\right)}^{c}}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 98.1%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{2}{t \cdot 3} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \leq \infty:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} + \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2 \cdot a}\right)}^{c}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 2: 96.8% accurate, 0.4× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (/
  x
  (fma
   y
   (pow
    (exp 2.0)
    (fma
     z
     (/ (sqrt (+ t a)) t)
     (* (+ a (- 0.8333333333333334 (/ 0.6666666666666666 t))) (- c b))))
   x)))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / fma(y, pow(exp(2.0), fma(z, (sqrt((t + a)) / t), ((a + (0.8333333333333334 - (0.6666666666666666 / t))) * (c - b)))), x);
}

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	return Float64(x / fma(y, (exp(2.0) ^ fma(z, Float64(sqrt(Float64(t + a)) / t), Float64(Float64(a + Float64(0.8333333333333334 - Float64(0.6666666666666666 / t))) * Float64(c - b)))), x))
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := N[(x / N[(y * N[Power[N[Exp[2.0], $MachinePrecision], N[(z * N[(N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] + N[(N[(a + N[(0.8333333333333334 - N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision] + x), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Derivation

1. Initial program 94.2%

   \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

3. Simplified 97.7%

   \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)}} \]
4. Add Preprocessing
5. Add Preprocessing

Alternative 3: 96.5% accurate, 0.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{2}{t \cdot 3} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\\ \mathbf{if}\;t\_1 \leq \infty:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot t\_1}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2 \cdot a}\right)}^{c}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1
         (+
          (/ (* z (sqrt (+ t a))) t)
          (* (- b c) (- (/ 2.0 (* t 3.0)) (+ a 0.8333333333333334))))))
   (if (<= t_1 INFINITY)
     (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 t_1)))))
     (/ x (+ x (* y (pow (exp (* 2.0 a)) c)))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = ((z * sqrt((t + a))) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334)));
	double tmp;
	if (t_1 <= ((double) INFINITY)) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * t_1))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * pow(exp((2.0 * a)), c)));
	}
	return tmp;
}

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = ((z * Math.sqrt((t + a))) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334)));
	double tmp;
	if (t_1 <= Double.POSITIVE_INFINITY) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * t_1))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.pow(Math.exp((2.0 * a)), c)));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = ((z * math.sqrt((t + a))) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334)))
	tmp = 0
	if t_1 <= math.inf:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * t_1))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.pow(math.exp((2.0 * a)), c)))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(Float64(Float64(z * sqrt(Float64(t + a))) / t) + Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(2.0 / Float64(t * 3.0)) - Float64(a + 0.8333333333333334))))
	tmp = 0.0
	if (t_1 <= Inf)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * t_1)))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * (exp(Float64(2.0 * a)) ^ c))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = ((z * sqrt((t + a))) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334)));
	tmp = 0.0;
	if (t_1 <= Inf)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * t_1))));
	else
		tmp = x / (x + (y * (exp((2.0 * a)) ^ c)));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(N[(N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] + N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[t$95$1, Infinity], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * t$95$1), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Power[N[Exp[N[(2.0 * a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision], c], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if (-.f64 (/.f64 (*.f64 z (sqrt.f64 (+.f64 t a))) t) (*.f64 (-.f64 b c) (-.f64 (+.f64 a (/.f64 #s(literal 5 binary64) #s(literal 6 binary64))) (/.f64 #s(literal 2 binary64) (*.f64 t #s(literal 3 binary64)))))) < +inf.0

   1. Initial program 98.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   if +inf.0 < (-.f64 (/.f64 (*.f64 z (sqrt.f64 (+.f64 t a))) t) (*.f64 (-.f64 b c) (-.f64 (+.f64 a (/.f64 #s(literal 5 binary64) #s(literal 6 binary64))) (/.f64 #s(literal 2 binary64) (*.f64 t #s(literal 3 binary64))))))

   1. Initial program 0.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 61.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 61.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 61.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 61.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 61.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 71.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot c\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 71.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\left(2 \cdot a\right) \cdot c}}} \]

      2. exp-prod 71.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{{\left(e^{2 \cdot a}\right)}^{c}}} \]

   8. Applied egg-rr 71.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{{\left(e^{2 \cdot a}\right)}^{c}}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 97.0%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{2}{t \cdot 3} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \leq \infty:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{2}{t \cdot 3} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2 \cdot a}\right)}^{c}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 4: 76.5% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}\\ \mathbf{if}\;c \leq -2.15 \cdot 10^{+38}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 1.4 \cdot 10^{-143}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{0.6666666666666666 \cdot b - b \cdot \left(t \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 1250:\\ \;\;\;\;\log \left(e^{\frac{x}{x + y}}\right)\\ \mathbf{elif}\;c \leq 4 \cdot 10^{+59}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{z \cdot \sqrt{a} + -0.6666666666666666 \cdot \left(c - b\right)}{t}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1
         (/
          x
          (+
           x
           (*
            y
            (exp
             (*
              2.0
              (*
               c
               (- (+ a 0.8333333333333334) (/ 0.6666666666666666 t))))))))))
   (if (<= c -2.15e+38)
     t_1
     (if (<= c 1.4e-143)
       (/
        x
        (+
         x
         (*
          y
          (exp
           (*
            2.0
            (/
             (- (* 0.6666666666666666 b) (* b (* t (+ a 0.8333333333333334))))
             t))))))
       (if (<= c 1250.0)
         (log (exp (/ x (+ x y))))
         (if (<= c 4e+59)
           (/
            x
            (+
             x
             (*
              y
              (exp
               (*
                2.0
                (/ (+ (* z (sqrt a)) (* -0.6666666666666666 (- c b))) t))))))
           t_1))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t)))))));
	double tmp;
	if (c <= -2.15e+38) {
		tmp = t_1;
	} else if (c <= 1.4e-143) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((0.6666666666666666 * b) - (b * (t * (a + 0.8333333333333334)))) / t)))));
	} else if (c <= 1250.0) {
		tmp = log(exp((x / (x + y))));
	} else if (c <= 4e+59) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))));
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (c * ((a + 0.8333333333333334d0) - (0.6666666666666666d0 / t)))))))
    if (c <= (-2.15d+38)) then
        tmp = t_1
    else if (c <= 1.4d-143) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((0.6666666666666666d0 * b) - (b * (t * (a + 0.8333333333333334d0)))) / t)))))
    else if (c <= 1250.0d0) then
        tmp = log(exp((x / (x + y))))
    else if (c <= 4d+59) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((z * sqrt(a)) + ((-0.6666666666666666d0) * (c - b))) / t)))))
    else
        tmp = t_1
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (c * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t)))))));
	double tmp;
	if (c <= -2.15e+38) {
		tmp = t_1;
	} else if (c <= 1.4e-143) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((0.6666666666666666 * b) - (b * (t * (a + 0.8333333333333334)))) / t)))));
	} else if (c <= 1250.0) {
		tmp = Math.log(Math.exp((x / (x + y))));
	} else if (c <= 4e+59) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))));
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (c * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t)))))))
	tmp = 0
	if c <= -2.15e+38:
		tmp = t_1
	elif c <= 1.4e-143:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((0.6666666666666666 * b) - (b * (t * (a + 0.8333333333333334)))) / t)))))
	elif c <= 1250.0:
		tmp = math.log(math.exp((x / (x + y))))
	elif c <= 4e+59:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))))
	else:
		tmp = t_1
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(c * Float64(Float64(a + 0.8333333333333334) - Float64(0.6666666666666666 / t))))))))
	tmp = 0.0
	if (c <= -2.15e+38)
		tmp = t_1;
	elseif (c <= 1.4e-143)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(0.6666666666666666 * b) - Float64(b * Float64(t * Float64(a + 0.8333333333333334)))) / t))))));
	elseif (c <= 1250.0)
		tmp = log(exp(Float64(x / Float64(x + y))));
	elseif (c <= 4e+59)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(a)) + Float64(-0.6666666666666666 * Float64(c - b))) / t))))));
	else
		tmp = t_1;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t)))))));
	tmp = 0.0;
	if (c <= -2.15e+38)
		tmp = t_1;
	elseif (c <= 1.4e-143)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((0.6666666666666666 * b) - (b * (t * (a + 0.8333333333333334)))) / t)))));
	elseif (c <= 1250.0)
		tmp = log(exp((x / (x + y))));
	elseif (c <= 4e+59)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))));
	else
		tmp = t_1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(c * N[(N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision] - N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[c, -2.15e+38], t$95$1, If[LessEqual[c, 1.4e-143], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(0.6666666666666666 * b), $MachinePrecision] - N[(b * N[(t * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[c, 1250.0], N[Log[N[Exp[N[(x / N[(x + y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]], $MachinePrecision], If[LessEqual[c, 4e+59], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[a], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(-0.6666666666666666 * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], t$95$1]]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if c < -2.1499999999999998e38 or 3.99999999999999989e59 < c

   1. Initial program 92.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 90.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 90.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 90.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 90.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 90.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   if -2.1499999999999998e38 < c < 1.3999999999999999e-143

   1. Initial program 94.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 76.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 76.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 76.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 76.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 76.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around 0 76.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{-1 \cdot \left(b \cdot \left(t \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right) + 0.6666666666666666 \cdot b}{t}}}} \]

   if 1.3999999999999999e-143 < c < 1250

   1. Initial program 97.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 66.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 66.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 66.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 66.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 66.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 50.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. add-log-exp 80.8%

         \[\leadsto \color{blue}{\log \left(e^{\frac{x}{x + y}}\right)} \]

      2. +-commutative 80.8%

         \[\leadsto \log \left(e^{\frac{x}{\color{blue}{y + x}}}\right) \]

   8. Applied egg-rr 80.8%

      \[\leadsto \color{blue}{\log \left(e^{\frac{x}{y + x}}\right)} \]

   if 1250 < c < 3.99999999999999989e59

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 90.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 82.7%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -2.15 \cdot 10^{+38}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 1.4 \cdot 10^{-143}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{0.6666666666666666 \cdot b - b \cdot \left(t \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 1250:\\ \;\;\;\;\log \left(e^{\frac{x}{x + y}}\right)\\ \mathbf{elif}\;c \leq 4 \cdot 10^{+59}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{z \cdot \sqrt{a} + -0.6666666666666666 \cdot \left(c - b\right)}{t}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 5: 88.1% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}}\\ t_2 := \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{z \cdot \sqrt{a} + -0.6666666666666666 \cdot \left(c - b\right)}{t}}}\\ \mathbf{if}\;t \leq 1.5 \cdot 10^{-108}:\\ \;\;\;\;t\_2\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.9 \cdot 10^{-70}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot t\_1}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.8 \cdot 10^{-57}:\\ \;\;\;\;t\_2\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(t\_1 + \left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (* z (sqrt (/ 1.0 t))))
        (t_2
         (/
          x
          (+
           x
           (*
            y
            (exp
             (*
              2.0
              (/ (+ (* z (sqrt a)) (* -0.6666666666666666 (- c b))) t))))))))
   (if (<= t 1.5e-108)
     t_2
     (if (<= t 1.9e-70)
       (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 t_1)))))
       (if (<= t 1.8e-57)
         t_2
         (/
          x
          (+
           x
           (*
            y
            (exp (* 2.0 (+ t_1 (* (+ a 0.8333333333333334) (- c b)))))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = z * sqrt((1.0 / t));
	double t_2 = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))));
	double tmp;
	if (t <= 1.5e-108) {
		tmp = t_2;
	} else if (t <= 1.9e-70) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * t_1))));
	} else if (t <= 1.8e-57) {
		tmp = t_2;
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (t_1 + ((a + 0.8333333333333334) * (c - b)))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: t_2
    real(8) :: tmp
    t_1 = z * sqrt((1.0d0 / t))
    t_2 = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((z * sqrt(a)) + ((-0.6666666666666666d0) * (c - b))) / t)))))
    if (t <= 1.5d-108) then
        tmp = t_2
    else if (t <= 1.9d-70) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * t_1))))
    else if (t <= 1.8d-57) then
        tmp = t_2
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (t_1 + ((a + 0.8333333333333334d0) * (c - b)))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = z * Math.sqrt((1.0 / t));
	double t_2 = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))));
	double tmp;
	if (t <= 1.5e-108) {
		tmp = t_2;
	} else if (t <= 1.9e-70) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * t_1))));
	} else if (t <= 1.8e-57) {
		tmp = t_2;
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (t_1 + ((a + 0.8333333333333334) * (c - b)))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = z * math.sqrt((1.0 / t))
	t_2 = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))))
	tmp = 0
	if t <= 1.5e-108:
		tmp = t_2
	elif t <= 1.9e-70:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * t_1))))
	elif t <= 1.8e-57:
		tmp = t_2
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (t_1 + ((a + 0.8333333333333334) * (c - b)))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(z * sqrt(Float64(1.0 / t)))
	t_2 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(a)) + Float64(-0.6666666666666666 * Float64(c - b))) / t))))))
	tmp = 0.0
	if (t <= 1.5e-108)
		tmp = t_2;
	elseif (t <= 1.9e-70)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * t_1)))));
	elseif (t <= 1.8e-57)
		tmp = t_2;
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(t_1 + Float64(Float64(a + 0.8333333333333334) * Float64(c - b))))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = z * sqrt((1.0 / t));
	t_2 = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))));
	tmp = 0.0;
	if (t <= 1.5e-108)
		tmp = t_2;
	elseif (t <= 1.9e-70)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * t_1))));
	elseif (t <= 1.8e-57)
		tmp = t_2;
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (t_1 + ((a + 0.8333333333333334) * (c - b)))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(z * N[Sqrt[N[(1.0 / t), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[a], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(-0.6666666666666666 * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[t, 1.5e-108], t$95$2, If[LessEqual[t, 1.9e-70], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * t$95$1), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 1.8e-57], t$95$2, N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(t$95$1 + N[(N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision] * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if t < 1.49999999999999996e-108 or 1.8999999999999999e-70 < t < 1.8000000000000001e-57

   1. Initial program 91.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 88.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   if 1.49999999999999996e-108 < t < 1.8999999999999999e-70

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around inf 70.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\sqrt{\frac{1}{t}} \cdot z - \left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]

   4. Taylor expanded in t around 0 81.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\sqrt{\frac{1}{t}} \cdot z\right)}}} \]

   if 1.8000000000000001e-57 < t

   1. Initial program 96.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around inf 96.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\sqrt{\frac{1}{t}} \cdot z - \left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 92.1%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq 1.5 \cdot 10^{-108}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{z \cdot \sqrt{a} + -0.6666666666666666 \cdot \left(c - b\right)}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.9 \cdot 10^{-70}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}}\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.8 \cdot 10^{-57}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{z \cdot \sqrt{a} + -0.6666666666666666 \cdot \left(c - b\right)}{t}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} + \left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 6: 76.0% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}\\ \mathbf{if}\;c \leq -7.6 \cdot 10^{+42}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 10^{-143}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{0.6666666666666666 \cdot b - b \cdot \left(t \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 940:\\ \;\;\;\;\log \left(e^{\frac{x}{x + y}}\right)\\ \mathbf{elif}\;c \leq 6 \cdot 10^{+56}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + 1.3333333333333333 \cdot \left(b \cdot \frac{y}{t}\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1
         (/
          x
          (+
           x
           (*
            y
            (exp
             (*
              2.0
              (*
               c
               (- (+ a 0.8333333333333334) (/ 0.6666666666666666 t))))))))))
   (if (<= c -7.6e+42)
     t_1
     (if (<= c 1e-143)
       (/
        x
        (+
         x
         (*
          y
          (exp
           (*
            2.0
            (/
             (- (* 0.6666666666666666 b) (* b (* t (+ a 0.8333333333333334))))
             t))))))
       (if (<= c 940.0)
         (log (exp (/ x (+ x y))))
         (if (<= c 6e+56)
           (/ x (+ x (* 1.3333333333333333 (* b (/ y t)))))
           t_1))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t)))))));
	double tmp;
	if (c <= -7.6e+42) {
		tmp = t_1;
	} else if (c <= 1e-143) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((0.6666666666666666 * b) - (b * (t * (a + 0.8333333333333334)))) / t)))));
	} else if (c <= 940.0) {
		tmp = log(exp((x / (x + y))));
	} else if (c <= 6e+56) {
		tmp = x / (x + (1.3333333333333333 * (b * (y / t))));
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (c * ((a + 0.8333333333333334d0) - (0.6666666666666666d0 / t)))))))
    if (c <= (-7.6d+42)) then
        tmp = t_1
    else if (c <= 1d-143) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((0.6666666666666666d0 * b) - (b * (t * (a + 0.8333333333333334d0)))) / t)))))
    else if (c <= 940.0d0) then
        tmp = log(exp((x / (x + y))))
    else if (c <= 6d+56) then
        tmp = x / (x + (1.3333333333333333d0 * (b * (y / t))))
    else
        tmp = t_1
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (c * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t)))))));
	double tmp;
	if (c <= -7.6e+42) {
		tmp = t_1;
	} else if (c <= 1e-143) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((0.6666666666666666 * b) - (b * (t * (a + 0.8333333333333334)))) / t)))));
	} else if (c <= 940.0) {
		tmp = Math.log(Math.exp((x / (x + y))));
	} else if (c <= 6e+56) {
		tmp = x / (x + (1.3333333333333333 * (b * (y / t))));
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (c * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t)))))))
	tmp = 0
	if c <= -7.6e+42:
		tmp = t_1
	elif c <= 1e-143:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((0.6666666666666666 * b) - (b * (t * (a + 0.8333333333333334)))) / t)))))
	elif c <= 940.0:
		tmp = math.log(math.exp((x / (x + y))))
	elif c <= 6e+56:
		tmp = x / (x + (1.3333333333333333 * (b * (y / t))))
	else:
		tmp = t_1
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(c * Float64(Float64(a + 0.8333333333333334) - Float64(0.6666666666666666 / t))))))))
	tmp = 0.0
	if (c <= -7.6e+42)
		tmp = t_1;
	elseif (c <= 1e-143)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(0.6666666666666666 * b) - Float64(b * Float64(t * Float64(a + 0.8333333333333334)))) / t))))));
	elseif (c <= 940.0)
		tmp = log(exp(Float64(x / Float64(x + y))));
	elseif (c <= 6e+56)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(1.3333333333333333 * Float64(b * Float64(y / t)))));
	else
		tmp = t_1;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t)))))));
	tmp = 0.0;
	if (c <= -7.6e+42)
		tmp = t_1;
	elseif (c <= 1e-143)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((0.6666666666666666 * b) - (b * (t * (a + 0.8333333333333334)))) / t)))));
	elseif (c <= 940.0)
		tmp = log(exp((x / (x + y))));
	elseif (c <= 6e+56)
		tmp = x / (x + (1.3333333333333333 * (b * (y / t))));
	else
		tmp = t_1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(c * N[(N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision] - N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[c, -7.6e+42], t$95$1, If[LessEqual[c, 1e-143], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(0.6666666666666666 * b), $MachinePrecision] - N[(b * N[(t * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[c, 940.0], N[Log[N[Exp[N[(x / N[(x + y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]], $MachinePrecision], If[LessEqual[c, 6e+56], N[(x / N[(x + N[(1.3333333333333333 * N[(b * N[(y / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], t$95$1]]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if c < -7.5999999999999997e42 or 6.00000000000000012e56 < c

   1. Initial program 92.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 90.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 90.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 90.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 90.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 90.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   if -7.5999999999999997e42 < c < 9.9999999999999995e-144

   1. Initial program 94.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 76.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 76.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 76.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 76.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 76.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around 0 76.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{-1 \cdot \left(b \cdot \left(t \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right) + 0.6666666666666666 \cdot b}{t}}}} \]

   if 9.9999999999999995e-144 < c < 940

   1. Initial program 97.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 68.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 68.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 68.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 68.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 68.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 51.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. add-log-exp 82.9%

         \[\leadsto \color{blue}{\log \left(e^{\frac{x}{x + y}}\right)} \]

      2. +-commutative 82.9%

         \[\leadsto \log \left(e^{\frac{x}{\color{blue}{y + x}}}\right) \]

   8. Applied egg-rr 82.9%

      \[\leadsto \color{blue}{\log \left(e^{\frac{x}{y + x}}\right)} \]

   if 940 < c < 6.00000000000000012e56

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 82.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   4. Taylor expanded in b around inf 65.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot b}}{t}}} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 65.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{b \cdot 0.6666666666666666}}{t}}} \]

   6. Simplified 65.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{b \cdot 0.6666666666666666}}{t}}} \]

   7. Taylor expanded in b around 0 65.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 1.3333333333333333 \cdot \frac{b \cdot y}{t}\right)}} \]

   8. Taylor expanded in b around inf 82.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{1.3333333333333333 \cdot \frac{b \cdot y}{t}}} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 82.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + 1.3333333333333333 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \frac{y}{t}\right)}} \]

   10. Simplified 82.4%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{1.3333333333333333 \cdot \left(b \cdot \frac{y}{t}\right)}} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 82.7%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -7.6 \cdot 10^{+42}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 10^{-143}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{0.6666666666666666 \cdot b - b \cdot \left(t \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 940:\\ \;\;\;\;\log \left(e^{\frac{x}{x + y}}\right)\\ \mathbf{elif}\;c \leq 6 \cdot 10^{+56}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + 1.3333333333333333 \cdot \left(b \cdot \frac{y}{t}\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 7: 79.9% accurate, 1.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -1.36 \cdot 10^{+56} \lor \neg \left(c \leq 7.2 \cdot 10^{+58}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{0.6666666666666666 \cdot b - b \cdot \left(t \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}{t}}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (or (<= c -1.36e+56) (not (<= c 7.2e+58)))
   (/
    x
    (+
     x
     (*
      y
      (exp
       (* 2.0 (* c (- (+ a 0.8333333333333334) (/ 0.6666666666666666 t))))))))
   (/
    x
    (+
     x
     (*
      y
      (exp
       (*
        2.0
        (/
         (- (* 0.6666666666666666 b) (* b (* t (+ a 0.8333333333333334))))
         t))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((c <= -1.36e+56) || !(c <= 7.2e+58)) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t)))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((0.6666666666666666 * b) - (b * (t * (a + 0.8333333333333334)))) / t)))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if ((c <= (-1.36d+56)) .or. (.not. (c <= 7.2d+58))) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (c * ((a + 0.8333333333333334d0) - (0.6666666666666666d0 / t)))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((0.6666666666666666d0 * b) - (b * (t * (a + 0.8333333333333334d0)))) / t)))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((c <= -1.36e+56) || !(c <= 7.2e+58)) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (c * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t)))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((0.6666666666666666 * b) - (b * (t * (a + 0.8333333333333334)))) / t)))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if (c <= -1.36e+56) or not (c <= 7.2e+58):
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (c * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t)))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((0.6666666666666666 * b) - (b * (t * (a + 0.8333333333333334)))) / t)))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if ((c <= -1.36e+56) || !(c <= 7.2e+58))
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(c * Float64(Float64(a + 0.8333333333333334) - Float64(0.6666666666666666 / t))))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(0.6666666666666666 * b) - Float64(b * Float64(t * Float64(a + 0.8333333333333334)))) / t))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if ((c <= -1.36e+56) || ~((c <= 7.2e+58)))
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t)))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((0.6666666666666666 * b) - (b * (t * (a + 0.8333333333333334)))) / t)))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[Or[LessEqual[c, -1.36e+56], N[Not[LessEqual[c, 7.2e+58]], $MachinePrecision]], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(c * N[(N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision] - N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(0.6666666666666666 * b), $MachinePrecision] - N[(b * N[(t * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if c < -1.3599999999999999e56 or 7.19999999999999993e58 < c

   1. Initial program 92.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 90.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 90.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 90.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 90.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 90.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   if -1.3599999999999999e56 < c < 7.19999999999999993e58

   1. Initial program 95.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 74.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 74.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 74.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 74.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 74.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around 0 74.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{-1 \cdot \left(b \cdot \left(t \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right) + 0.6666666666666666 \cdot b}{t}}}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 80.4%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -1.36 \cdot 10^{+56} \lor \neg \left(c \leq 7.2 \cdot 10^{+58}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{0.6666666666666666 \cdot b - b \cdot \left(t \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}{t}}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 8: 58.3% accurate, 1.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -1.3 \cdot 10^{-74}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 4.4 \cdot 10^{-195}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{b \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 8.5 \cdot 10^{-27}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \frac{b \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 - t \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}{t}\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 4 \cdot 10^{+56}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + 1.3333333333333333 \cdot \left(b \cdot \frac{y}{t}\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{c \cdot 1.6666666666666667}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= c -1.3e-74)
   1.0
   (if (<= c 4.4e-195)
     (/ x (+ x (* y (exp (* b -1.6666666666666667)))))
     (if (<= c 8.5e-27)
       (/
        x
        (+
         x
         (+
          y
          (*
           2.0
           (/
            (* b (* y (- 0.6666666666666666 (* t (+ a 0.8333333333333334)))))
            t)))))
       (if (<= c 4e+56)
         (/ x (+ x (* 1.3333333333333333 (* b (/ y t)))))
         (/ x (+ x (* y (exp (* c 1.6666666666666667))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -1.3e-74) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 4.4e-195) {
		tmp = x / (x + (y * exp((b * -1.6666666666666667))));
	} else if (c <= 8.5e-27) {
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * ((b * (y * (0.6666666666666666 - (t * (a + 0.8333333333333334))))) / t))));
	} else if (c <= 4e+56) {
		tmp = x / (x + (1.3333333333333333 * (b * (y / t))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (c <= (-1.3d-74)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= 4.4d-195) then
        tmp = x / (x + (y * exp((b * (-1.6666666666666667d0)))))
    else if (c <= 8.5d-27) then
        tmp = x / (x + (y + (2.0d0 * ((b * (y * (0.6666666666666666d0 - (t * (a + 0.8333333333333334d0))))) / t))))
    else if (c <= 4d+56) then
        tmp = x / (x + (1.3333333333333333d0 * (b * (y / t))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667d0))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -1.3e-74) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 4.4e-195) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((b * -1.6666666666666667))));
	} else if (c <= 8.5e-27) {
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * ((b * (y * (0.6666666666666666 - (t * (a + 0.8333333333333334))))) / t))));
	} else if (c <= 4e+56) {
		tmp = x / (x + (1.3333333333333333 * (b * (y / t))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((c * 1.6666666666666667))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if c <= -1.3e-74:
		tmp = 1.0
	elif c <= 4.4e-195:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((b * -1.6666666666666667))))
	elif c <= 8.5e-27:
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * ((b * (y * (0.6666666666666666 - (t * (a + 0.8333333333333334))))) / t))))
	elif c <= 4e+56:
		tmp = x / (x + (1.3333333333333333 * (b * (y / t))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((c * 1.6666666666666667))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (c <= -1.3e-74)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 4.4e-195)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(b * -1.6666666666666667)))));
	elseif (c <= 8.5e-27)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(2.0 * Float64(Float64(b * Float64(y * Float64(0.6666666666666666 - Float64(t * Float64(a + 0.8333333333333334))))) / t)))));
	elseif (c <= 4e+56)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(1.3333333333333333 * Float64(b * Float64(y / t)))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(c * 1.6666666666666667)))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (c <= -1.3e-74)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 4.4e-195)
		tmp = x / (x + (y * exp((b * -1.6666666666666667))));
	elseif (c <= 8.5e-27)
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * ((b * (y * (0.6666666666666666 - (t * (a + 0.8333333333333334))))) / t))));
	elseif (c <= 4e+56)
		tmp = x / (x + (1.3333333333333333 * (b * (y / t))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[c, -1.3e-74], 1.0, If[LessEqual[c, 4.4e-195], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(b * -1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[c, 8.5e-27], N[(x / N[(x + N[(y + N[(2.0 * N[(N[(b * N[(y * N[(0.6666666666666666 - N[(t * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[c, 4e+56], N[(x / N[(x + N[(1.3333333333333333 * N[(b * N[(y / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(c * 1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]

Derivation

1. Split input into 5 regimes

2. if c < -1.3e-74

   1. Initial program 89.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 58.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 58.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 58.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 58.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 58.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 32.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y}} \]

   7. Taylor expanded in x around inf 65.1%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -1.3e-74 < c < 4.40000000000000011e-195

   1. Initial program 96.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 76.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 76.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 76.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 76.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 76.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around 0 73.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{0.8333333333333334}\right)\right)}} \]

   7. Taylor expanded in t around inf 61.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{-1.6666666666666667 \cdot b}}} \]

   if 4.40000000000000011e-195 < c < 8.50000000000000033e-27

   1. Initial program 97.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 75.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 75.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 75.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 75.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 75.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around 0 75.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{-1 \cdot \left(b \cdot \left(t \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right) + 0.6666666666666666 \cdot b}{t}}}} \]

   7. Taylor expanded in b around 0 71.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \frac{b \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 + -1 \cdot \left(t \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}{t}\right)}} \]

   if 8.50000000000000033e-27 < c < 4.00000000000000037e56

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 66.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   4. Taylor expanded in b around inf 68.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot b}}{t}}} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 68.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{b \cdot 0.6666666666666666}}{t}}} \]

   6. Simplified 68.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{b \cdot 0.6666666666666666}}{t}}} \]

   7. Taylor expanded in b around 0 68.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 1.3333333333333333 \cdot \frac{b \cdot y}{t}\right)}} \]

   8. Taylor expanded in b around inf 80.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{1.3333333333333333 \cdot \frac{b \cdot y}{t}}} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 80.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + 1.3333333333333333 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \frac{y}{t}\right)}} \]

   10. Simplified 80.8%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{1.3333333333333333 \cdot \left(b \cdot \frac{y}{t}\right)}} \]

   if 4.00000000000000037e56 < c

   1. Initial program 93.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 89.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 89.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 89.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 89.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 89.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 75.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 75.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)}}} \]

   8. Simplified 75.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)}}} \]

   9. Taylor expanded in a around 0 75.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{1.6666666666666667 \cdot c}}} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. *-commutative 75.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{c \cdot 1.6666666666666667}}} \]

   11. Simplified 75.3%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{c \cdot 1.6666666666666667}}} \]
3. Recombined 5 regimes into one program.

4. Final simplification 67.7%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -1.3 \cdot 10^{-74}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 4.4 \cdot 10^{-195}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{b \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 8.5 \cdot 10^{-27}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \frac{b \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 - t \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}{t}\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 4 \cdot 10^{+56}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + 1.3333333333333333 \cdot \left(b \cdot \frac{y}{t}\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{c \cdot 1.6666666666666667}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 9: 51.0% accurate, 1.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;z \leq -3.4 \cdot 10^{-142}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;z \leq 7.5 \cdot 10^{-227}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y - \frac{2 \cdot \left(\left(y \cdot b\right) \cdot \left(t \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right) - 0.6666666666666666\right)\right)}{t}\right)}\\ \mathbf{elif}\;z \leq 1.7 \cdot 10^{-110}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;z \leq 9.4 \cdot 10^{+141}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{b \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \frac{b \cdot \left(a \cdot \left(\frac{y \cdot \left(0.6666666666666666 + t \cdot -0.8333333333333334\right)}{a} - y \cdot t\right)\right)}{t}\right)}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= z -3.4e-142)
   1.0
   (if (<= z 7.5e-227)
     (/
      x
      (+
       x
       (-
        y
        (/
         (*
          2.0
          (* (* y b) (- (* t (+ a 0.8333333333333334)) 0.6666666666666666)))
         t))))
     (if (<= z 1.7e-110)
       (/ x (+ x (+ y (* 2.0 (* c (* y (+ a 0.8333333333333334)))))))
       (if (<= z 9.4e+141)
         (/ x (+ x (* y (exp (* b -1.6666666666666667)))))
         (/
          x
          (+
           x
           (+
            y
            (*
             2.0
             (/
              (*
               b
               (*
                a
                (-
                 (/ (* y (+ 0.6666666666666666 (* t -0.8333333333333334))) a)
                 (* y t))))
              t))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (z <= -3.4e-142) {
		tmp = 1.0;
	} else if (z <= 7.5e-227) {
		tmp = x / (x + (y - ((2.0 * ((y * b) * ((t * (a + 0.8333333333333334)) - 0.6666666666666666))) / t)));
	} else if (z <= 1.7e-110) {
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (c * (y * (a + 0.8333333333333334))))));
	} else if (z <= 9.4e+141) {
		tmp = x / (x + (y * exp((b * -1.6666666666666667))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * ((b * (a * (((y * (0.6666666666666666 + (t * -0.8333333333333334))) / a) - (y * t)))) / t))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (z <= (-3.4d-142)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (z <= 7.5d-227) then
        tmp = x / (x + (y - ((2.0d0 * ((y * b) * ((t * (a + 0.8333333333333334d0)) - 0.6666666666666666d0))) / t)))
    else if (z <= 1.7d-110) then
        tmp = x / (x + (y + (2.0d0 * (c * (y * (a + 0.8333333333333334d0))))))
    else if (z <= 9.4d+141) then
        tmp = x / (x + (y * exp((b * (-1.6666666666666667d0)))))
    else
        tmp = x / (x + (y + (2.0d0 * ((b * (a * (((y * (0.6666666666666666d0 + (t * (-0.8333333333333334d0)))) / a) - (y * t)))) / t))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (z <= -3.4e-142) {
		tmp = 1.0;
	} else if (z <= 7.5e-227) {
		tmp = x / (x + (y - ((2.0 * ((y * b) * ((t * (a + 0.8333333333333334)) - 0.6666666666666666))) / t)));
	} else if (z <= 1.7e-110) {
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (c * (y * (a + 0.8333333333333334))))));
	} else if (z <= 9.4e+141) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((b * -1.6666666666666667))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * ((b * (a * (((y * (0.6666666666666666 + (t * -0.8333333333333334))) / a) - (y * t)))) / t))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if z <= -3.4e-142:
		tmp = 1.0
	elif z <= 7.5e-227:
		tmp = x / (x + (y - ((2.0 * ((y * b) * ((t * (a + 0.8333333333333334)) - 0.6666666666666666))) / t)))
	elif z <= 1.7e-110:
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (c * (y * (a + 0.8333333333333334))))))
	elif z <= 9.4e+141:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((b * -1.6666666666666667))))
	else:
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * ((b * (a * (((y * (0.6666666666666666 + (t * -0.8333333333333334))) / a) - (y * t)))) / t))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (z <= -3.4e-142)
		tmp = 1.0;
	elseif (z <= 7.5e-227)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y - Float64(Float64(2.0 * Float64(Float64(y * b) * Float64(Float64(t * Float64(a + 0.8333333333333334)) - 0.6666666666666666))) / t))));
	elseif (z <= 1.7e-110)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(2.0 * Float64(c * Float64(y * Float64(a + 0.8333333333333334)))))));
	elseif (z <= 9.4e+141)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(b * -1.6666666666666667)))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(2.0 * Float64(Float64(b * Float64(a * Float64(Float64(Float64(y * Float64(0.6666666666666666 + Float64(t * -0.8333333333333334))) / a) - Float64(y * t)))) / t)))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (z <= -3.4e-142)
		tmp = 1.0;
	elseif (z <= 7.5e-227)
		tmp = x / (x + (y - ((2.0 * ((y * b) * ((t * (a + 0.8333333333333334)) - 0.6666666666666666))) / t)));
	elseif (z <= 1.7e-110)
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (c * (y * (a + 0.8333333333333334))))));
	elseif (z <= 9.4e+141)
		tmp = x / (x + (y * exp((b * -1.6666666666666667))));
	else
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * ((b * (a * (((y * (0.6666666666666666 + (t * -0.8333333333333334))) / a) - (y * t)))) / t))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[z, -3.4e-142], 1.0, If[LessEqual[z, 7.5e-227], N[(x / N[(x + N[(y - N[(N[(2.0 * N[(N[(y * b), $MachinePrecision] * N[(N[(t * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - 0.6666666666666666), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[z, 1.7e-110], N[(x / N[(x + N[(y + N[(2.0 * N[(c * N[(y * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[z, 9.4e+141], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(b * -1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y + N[(2.0 * N[(N[(b * N[(a * N[(N[(N[(y * N[(0.6666666666666666 + N[(t * -0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / a), $MachinePrecision] - N[(y * t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]

Derivation

1. Split input into 5 regimes

2. if z < -3.40000000000000029e-142

   1. Initial program 88.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 60.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 60.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 60.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 60.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 60.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 40.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y}} \]

   7. Taylor expanded in x around inf 66.6%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -3.40000000000000029e-142 < z < 7.49999999999999988e-227

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 88.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 88.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 88.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 88.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 88.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around 0 86.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{-1 \cdot \left(b \cdot \left(t \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right) + 0.6666666666666666 \cdot b}{t}}}} \]

   7. Taylor expanded in b around 0 64.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \frac{b \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 + -1 \cdot \left(t \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}{t}\right)}} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 64.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\frac{2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 + -1 \cdot \left(t \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)}{t}}\right)} \]

      2. associate-*r* 64.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \frac{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b \cdot y\right) \cdot \left(0.6666666666666666 + -1 \cdot \left(t \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}}{t}\right)} \]

      3. mul-1-neg 64.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \frac{2 \cdot \left(\left(b \cdot y\right) \cdot \left(0.6666666666666666 + \color{blue}{\left(-t \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}\right)\right)}{t}\right)} \]

   9. Simplified 64.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + \frac{2 \cdot \left(\left(b \cdot y\right) \cdot \left(0.6666666666666666 + \left(-t \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}{t}\right)}} \]

   if 7.49999999999999988e-227 < z < 1.7000000000000001e-110

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 86.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 86.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 86.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 86.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 86.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 78.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 78.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)}}} \]

   8. Simplified 78.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)}}} \]

   9. Taylor expanded in c around 0 69.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]

   if 1.7000000000000001e-110 < z < 9.39999999999999958e141

   1. Initial program 97.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 60.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 60.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 60.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 60.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 60.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around 0 56.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{0.8333333333333334}\right)\right)}} \]

   7. Taylor expanded in t around inf 58.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{-1.6666666666666667 \cdot b}}} \]

   if 9.39999999999999958e141 < z

   1. Initial program 92.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 61.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 61.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 61.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 61.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 61.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around 0 61.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{-1 \cdot \left(b \cdot \left(t \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right) + 0.6666666666666666 \cdot b}{t}}}} \]

   7. Taylor expanded in b around 0 54.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \frac{b \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 + -1 \cdot \left(t \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}{t}\right)}} \]

   8. Taylor expanded in a around inf 58.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \frac{b \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(-1 \cdot \left(t \cdot y\right) + \frac{y \cdot \left(0.6666666666666666 + -0.8333333333333334 \cdot t\right)}{a}\right)\right)}}{t}\right)} \]
3. Recombined 5 regimes into one program.

4. Final simplification 63.4%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;z \leq -3.4 \cdot 10^{-142}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;z \leq 7.5 \cdot 10^{-227}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y - \frac{2 \cdot \left(\left(y \cdot b\right) \cdot \left(t \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right) - 0.6666666666666666\right)\right)}{t}\right)}\\ \mathbf{elif}\;z \leq 1.7 \cdot 10^{-110}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;z \leq 9.4 \cdot 10^{+141}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{b \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \frac{b \cdot \left(a \cdot \left(\frac{y \cdot \left(0.6666666666666666 + t \cdot -0.8333333333333334\right)}{a} - y \cdot t\right)\right)}{t}\right)}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 10: 79.8% accurate, 1.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -1.03 \cdot 10^{+43} \lor \neg \left(c \leq 1.15 \cdot 10^{+59}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (or (<= c -1.03e+43) (not (<= c 1.15e+59)))
   (/
    x
    (+
     x
     (*
      y
      (exp
       (* 2.0 (* c (- (+ a 0.8333333333333334) (/ 0.6666666666666666 t))))))))
   (/
    x
    (+
     x
     (*
      y
      (exp
       (*
        2.0
        (* b (- (/ 0.6666666666666666 t) (+ a 0.8333333333333334))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((c <= -1.03e+43) || !(c <= 1.15e+59)) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t)))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if ((c <= (-1.03d+43)) .or. (.not. (c <= 1.15d+59))) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (c * ((a + 0.8333333333333334d0) - (0.6666666666666666d0 / t)))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (b * ((0.6666666666666666d0 / t) - (a + 0.8333333333333334d0)))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((c <= -1.03e+43) || !(c <= 1.15e+59)) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (c * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t)))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if (c <= -1.03e+43) or not (c <= 1.15e+59):
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (c * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t)))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if ((c <= -1.03e+43) || !(c <= 1.15e+59))
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(c * Float64(Float64(a + 0.8333333333333334) - Float64(0.6666666666666666 / t))))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(b * Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - Float64(a + 0.8333333333333334))))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if ((c <= -1.03e+43) || ~((c <= 1.15e+59)))
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t)))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[Or[LessEqual[c, -1.03e+43], N[Not[LessEqual[c, 1.15e+59]], $MachinePrecision]], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(c * N[(N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision] - N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(b * N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if c < -1.03e43 or 1.15000000000000004e59 < c

   1. Initial program 92.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 90.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 90.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 90.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 90.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 90.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   if -1.03e43 < c < 1.15000000000000004e59

   1. Initial program 95.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 74.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 74.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 74.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 74.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 74.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 80.4%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -1.03 \cdot 10^{+43} \lor \neg \left(c \leq 1.15 \cdot 10^{+59}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 11: 73.8% accurate, 1.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -27000 \lor \neg \left(b \leq 1.7 \cdot 10^{-93}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(2 \cdot c\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (or (<= b -27000.0) (not (<= b 1.7e-93)))
   (/
    x
    (+
     x
     (*
      y
      (exp
       (* 2.0 (* b (- (/ 0.6666666666666666 t) (+ a 0.8333333333333334))))))))
   (/ x (+ x (* y (exp (* (+ a 0.8333333333333334) (* 2.0 c))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((b <= -27000.0) || !(b <= 1.7e-93)) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp(((a + 0.8333333333333334) * (2.0 * c)))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if ((b <= (-27000.0d0)) .or. (.not. (b <= 1.7d-93))) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (b * ((0.6666666666666666d0 / t) - (a + 0.8333333333333334d0)))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp(((a + 0.8333333333333334d0) * (2.0d0 * c)))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((b <= -27000.0) || !(b <= 1.7e-93)) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp(((a + 0.8333333333333334) * (2.0 * c)))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if (b <= -27000.0) or not (b <= 1.7e-93):
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp(((a + 0.8333333333333334) * (2.0 * c)))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if ((b <= -27000.0) || !(b <= 1.7e-93))
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(b * Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - Float64(a + 0.8333333333333334))))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(Float64(a + 0.8333333333333334) * Float64(2.0 * c))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if ((b <= -27000.0) || ~((b <= 1.7e-93)))
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp(((a + 0.8333333333333334) * (2.0 * c)))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[Or[LessEqual[b, -27000.0], N[Not[LessEqual[b, 1.7e-93]], $MachinePrecision]], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(b * N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision] * N[(2.0 * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if b < -27000 or 1.70000000000000001e-93 < b

   1. Initial program 93.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 78.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 78.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 78.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 78.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 78.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   if -27000 < b < 1.70000000000000001e-93

   1. Initial program 95.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 76.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 76.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 76.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 76.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 76.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 67.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 67.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)}}} \]

   8. Simplified 67.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)}}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 74.0%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -27000 \lor \neg \left(b \leq 1.7 \cdot 10^{-93}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(2 \cdot c\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 12: 65.7% accurate, 1.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -7.1 \cdot 10^{-62}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 1.2 \cdot 10^{+54}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{c \cdot 1.6666666666666667}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= c -7.1e-62)
   1.0
   (if (<= c 1.2e+54)
     (/
      x
      (+
       x
       (*
        y
        (exp (* 2.0 (* b (- (/ 0.6666666666666666 t) 0.8333333333333334)))))))
     (/ x (+ x (* y (exp (* c 1.6666666666666667))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -7.1e-62) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 1.2e+54) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (c <= (-7.1d-62)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= 1.2d+54) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (b * ((0.6666666666666666d0 / t) - 0.8333333333333334d0))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667d0))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -7.1e-62) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 1.2e+54) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((c * 1.6666666666666667))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if c <= -7.1e-62:
		tmp = 1.0
	elif c <= 1.2e+54:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((c * 1.6666666666666667))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (c <= -7.1e-62)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 1.2e+54)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(b * Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334)))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(c * 1.6666666666666667)))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (c <= -7.1e-62)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 1.2e+54)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[c, -7.1e-62], 1.0, If[LessEqual[c, 1.2e+54], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(b * N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(c * 1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if c < -7.1000000000000001e-62

   1. Initial program 89.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 57.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 57.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 57.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 57.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 57.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 33.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y}} \]

   7. Taylor expanded in x around inf 66.3%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -7.1000000000000001e-62 < c < 1.19999999999999999e54

   1. Initial program 96.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 76.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 76.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 76.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 76.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 76.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around 0 72.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{0.8333333333333334}\right)\right)}} \]

   if 1.19999999999999999e54 < c

   1. Initial program 93.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 87.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 87.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 87.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 87.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 87.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 73.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 73.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)}}} \]

   8. Simplified 73.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)}}} \]

   9. Taylor expanded in a around 0 73.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{1.6666666666666667 \cdot c}}} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. *-commutative 73.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{c \cdot 1.6666666666666667}}} \]

   11. Simplified 73.8%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{c \cdot 1.6666666666666667}}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.
4. Add Preprocessing

Alternative 13: 64.9% accurate, 1.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -1.15 \cdot 10^{-79}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 5 \cdot 10^{+53}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{c \cdot 1.6666666666666667}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= c -1.15e-79)
   1.0
   (if (<= c 5e+53)
     (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* b (- -0.8333333333333334 a)))))))
     (/ x (+ x (* y (exp (* c 1.6666666666666667))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -1.15e-79) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 5e+53) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * (-0.8333333333333334 - a))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (c <= (-1.15d-79)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= 5d+53) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (b * ((-0.8333333333333334d0) - a))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667d0))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -1.15e-79) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 5e+53) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (b * (-0.8333333333333334 - a))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((c * 1.6666666666666667))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if c <= -1.15e-79:
		tmp = 1.0
	elif c <= 5e+53:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (b * (-0.8333333333333334 - a))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((c * 1.6666666666666667))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (c <= -1.15e-79)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 5e+53)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(b * Float64(-0.8333333333333334 - a)))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(c * 1.6666666666666667)))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (c <= -1.15e-79)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 5e+53)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * (-0.8333333333333334 - a))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[c, -1.15e-79], 1.0, If[LessEqual[c, 5e+53], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(b * N[(-0.8333333333333334 - a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(c * 1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if c < -1.15000000000000006e-79

   1. Initial program 89.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 57.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 57.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 57.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 57.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 57.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 32.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y}} \]

   7. Taylor expanded in x around inf 64.3%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -1.15000000000000006e-79 < c < 5.0000000000000004e53

   1. Initial program 97.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 77.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 77.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 77.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 77.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 77.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 67.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 67.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

      2. +-commutative 67.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-b \cdot \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 67.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(-\left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

      4. +-commutative 67.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + a\right)}\right)\right)}} \]

      5. mul-1-neg 67.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}\right)}} \]

      6. distribute-lft-in 67.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot 0.8333333333333334 + -1 \cdot a\right)}\right)}} \]

      7. metadata-eval 67.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + -1 \cdot a\right)\right)}} \]

      8. mul-1-neg 67.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 + \color{blue}{\left(-a\right)}\right)\right)}} \]

      9. unsub-neg 67.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   8. Simplified 67.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]

   if 5.0000000000000004e53 < c

   1. Initial program 93.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 87.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 87.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 87.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 87.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 87.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 73.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 73.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)}}} \]

   8. Simplified 73.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)}}} \]

   9. Taylor expanded in a around 0 73.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{1.6666666666666667 \cdot c}}} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. *-commutative 73.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{c \cdot 1.6666666666666667}}} \]

   11. Simplified 73.8%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{c \cdot 1.6666666666666667}}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.
4. Add Preprocessing

Alternative 14: 50.2% accurate, 6.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -5.9 \cdot 10^{+99}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y - 2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;y \leq 2.16 \cdot 10^{-10}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;y \leq 2 \cdot 10^{+183}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y + 2 \cdot \left(b \cdot \frac{y \cdot \left(0.6666666666666666 - t \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}{t}\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= y -5.9e+99)
   (/
    x
    (+
     x
     (-
      y
      (*
       2.0
       (* b (* y (+ 0.8333333333333334 (- a (/ 0.6666666666666666 t)))))))))
   (if (<= y 2.16e-10)
     1.0
     (if (<= y 2e+183)
       (/
        x
        (+
         y
         (*
          2.0
          (*
           b
           (/
            (* y (- 0.6666666666666666 (* t (+ a 0.8333333333333334))))
            t)))))
       1.0))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (y <= -5.9e+99) {
		tmp = x / (x + (y - (2.0 * (b * (y * (0.8333333333333334 + (a - (0.6666666666666666 / t))))))));
	} else if (y <= 2.16e-10) {
		tmp = 1.0;
	} else if (y <= 2e+183) {
		tmp = x / (y + (2.0 * (b * ((y * (0.6666666666666666 - (t * (a + 0.8333333333333334)))) / t))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (y <= (-5.9d+99)) then
        tmp = x / (x + (y - (2.0d0 * (b * (y * (0.8333333333333334d0 + (a - (0.6666666666666666d0 / t))))))))
    else if (y <= 2.16d-10) then
        tmp = 1.0d0
    else if (y <= 2d+183) then
        tmp = x / (y + (2.0d0 * (b * ((y * (0.6666666666666666d0 - (t * (a + 0.8333333333333334d0)))) / t))))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (y <= -5.9e+99) {
		tmp = x / (x + (y - (2.0 * (b * (y * (0.8333333333333334 + (a - (0.6666666666666666 / t))))))));
	} else if (y <= 2.16e-10) {
		tmp = 1.0;
	} else if (y <= 2e+183) {
		tmp = x / (y + (2.0 * (b * ((y * (0.6666666666666666 - (t * (a + 0.8333333333333334)))) / t))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if y <= -5.9e+99:
		tmp = x / (x + (y - (2.0 * (b * (y * (0.8333333333333334 + (a - (0.6666666666666666 / t))))))))
	elif y <= 2.16e-10:
		tmp = 1.0
	elif y <= 2e+183:
		tmp = x / (y + (2.0 * (b * ((y * (0.6666666666666666 - (t * (a + 0.8333333333333334)))) / t))))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (y <= -5.9e+99)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y - Float64(2.0 * Float64(b * Float64(y * Float64(0.8333333333333334 + Float64(a - Float64(0.6666666666666666 / t)))))))));
	elseif (y <= 2.16e-10)
		tmp = 1.0;
	elseif (y <= 2e+183)
		tmp = Float64(x / Float64(y + Float64(2.0 * Float64(b * Float64(Float64(y * Float64(0.6666666666666666 - Float64(t * Float64(a + 0.8333333333333334)))) / t)))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (y <= -5.9e+99)
		tmp = x / (x + (y - (2.0 * (b * (y * (0.8333333333333334 + (a - (0.6666666666666666 / t))))))));
	elseif (y <= 2.16e-10)
		tmp = 1.0;
	elseif (y <= 2e+183)
		tmp = x / (y + (2.0 * (b * ((y * (0.6666666666666666 - (t * (a + 0.8333333333333334)))) / t))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[y, -5.9e+99], N[(x / N[(x + N[(y - N[(2.0 * N[(b * N[(y * N[(0.8333333333333334 + N[(a - N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[y, 2.16e-10], 1.0, If[LessEqual[y, 2e+183], N[(x / N[(y + N[(2.0 * N[(b * N[(N[(y * N[(0.6666666666666666 - N[(t * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if y < -5.8999999999999999e99

   1. Initial program 91.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 68.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 68.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 68.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 68.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 68.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 62.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 62.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)} \]

      2. metadata-eval 62.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)} \]

      3. +-commutative 62.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)\right)\right)} \]

      4. associate--r+ 62.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \color{blue}{\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) - 0.8333333333333334\right)}\right)\right)\right)} \]

   8. Simplified 62.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)}} \]

   if -5.8999999999999999e99 < y < 2.16000000000000004e-10 or 1.99999999999999989e183 < y

   1. Initial program 95.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 64.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 64.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 64.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 64.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 64.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 43.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y}} \]

   7. Taylor expanded in x around inf 59.7%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 2.16000000000000004e-10 < y < 1.99999999999999989e183

   1. Initial program 91.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 69.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 69.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 69.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 69.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 69.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around 0 63.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{-1 \cdot \left(b \cdot \left(t \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right) + 0.6666666666666666 \cdot b}{t}}}} \]

   7. Taylor expanded in b around 0 59.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \frac{b \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 + -1 \cdot \left(t \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}{t}\right)}} \]

   8. Taylor expanded in x around 0 56.2%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{y + 2 \cdot \frac{b \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 + -1 \cdot \left(t \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}{t}}} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. associate-/l* 61.4%

         \[\leadsto \frac{x}{y + 2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \frac{y \cdot \left(0.6666666666666666 + -1 \cdot \left(t \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}{t}\right)}} \]

      2. mul-1-neg 61.4%

         \[\leadsto \frac{x}{y + 2 \cdot \left(b \cdot \frac{y \cdot \left(0.6666666666666666 + \color{blue}{\left(-t \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}\right)}{t}\right)} \]

   10. Simplified 61.4%

       \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{y + 2 \cdot \left(b \cdot \frac{y \cdot \left(0.6666666666666666 + \left(-t \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}{t}\right)}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 60.3%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -5.9 \cdot 10^{+99}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y - 2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;y \leq 2.16 \cdot 10^{-10}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;y \leq 2 \cdot 10^{+183}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y + 2 \cdot \left(b \cdot \frac{y \cdot \left(0.6666666666666666 - t \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}{t}\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 15: 49.6% accurate, 7.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -1.6 \cdot 10^{+101}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y - 2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;y \leq 3.2 \cdot 10^{-42}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;y \leq 3.1 \cdot 10^{+183}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + b \cdot \left(1.3333333333333333 \cdot \frac{y}{t} + \frac{y}{b}\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= y -1.6e+101)
   (/
    x
    (+
     x
     (-
      y
      (*
       2.0
       (* b (* y (+ 0.8333333333333334 (- a (/ 0.6666666666666666 t)))))))))
   (if (<= y 3.2e-42)
     1.0
     (if (<= y 3.1e+183)
       (/ x (+ x (* b (+ (* 1.3333333333333333 (/ y t)) (/ y b)))))
       1.0))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (y <= -1.6e+101) {
		tmp = x / (x + (y - (2.0 * (b * (y * (0.8333333333333334 + (a - (0.6666666666666666 / t))))))));
	} else if (y <= 3.2e-42) {
		tmp = 1.0;
	} else if (y <= 3.1e+183) {
		tmp = x / (x + (b * ((1.3333333333333333 * (y / t)) + (y / b))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (y <= (-1.6d+101)) then
        tmp = x / (x + (y - (2.0d0 * (b * (y * (0.8333333333333334d0 + (a - (0.6666666666666666d0 / t))))))))
    else if (y <= 3.2d-42) then
        tmp = 1.0d0
    else if (y <= 3.1d+183) then
        tmp = x / (x + (b * ((1.3333333333333333d0 * (y / t)) + (y / b))))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (y <= -1.6e+101) {
		tmp = x / (x + (y - (2.0 * (b * (y * (0.8333333333333334 + (a - (0.6666666666666666 / t))))))));
	} else if (y <= 3.2e-42) {
		tmp = 1.0;
	} else if (y <= 3.1e+183) {
		tmp = x / (x + (b * ((1.3333333333333333 * (y / t)) + (y / b))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if y <= -1.6e+101:
		tmp = x / (x + (y - (2.0 * (b * (y * (0.8333333333333334 + (a - (0.6666666666666666 / t))))))))
	elif y <= 3.2e-42:
		tmp = 1.0
	elif y <= 3.1e+183:
		tmp = x / (x + (b * ((1.3333333333333333 * (y / t)) + (y / b))))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (y <= -1.6e+101)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y - Float64(2.0 * Float64(b * Float64(y * Float64(0.8333333333333334 + Float64(a - Float64(0.6666666666666666 / t)))))))));
	elseif (y <= 3.2e-42)
		tmp = 1.0;
	elseif (y <= 3.1e+183)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(b * Float64(Float64(1.3333333333333333 * Float64(y / t)) + Float64(y / b)))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (y <= -1.6e+101)
		tmp = x / (x + (y - (2.0 * (b * (y * (0.8333333333333334 + (a - (0.6666666666666666 / t))))))));
	elseif (y <= 3.2e-42)
		tmp = 1.0;
	elseif (y <= 3.1e+183)
		tmp = x / (x + (b * ((1.3333333333333333 * (y / t)) + (y / b))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[y, -1.6e+101], N[(x / N[(x + N[(y - N[(2.0 * N[(b * N[(y * N[(0.8333333333333334 + N[(a - N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[y, 3.2e-42], 1.0, If[LessEqual[y, 3.1e+183], N[(x / N[(x + N[(b * N[(N[(1.3333333333333333 * N[(y / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(y / b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if y < -1.60000000000000003e101

   1. Initial program 91.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 68.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 68.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 68.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 68.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 68.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 62.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 62.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)} \]

      2. metadata-eval 62.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)} \]

      3. +-commutative 62.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)\right)\right)} \]

      4. associate--r+ 62.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \color{blue}{\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) - 0.8333333333333334\right)}\right)\right)\right)} \]

   8. Simplified 62.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)}} \]

   if -1.60000000000000003e101 < y < 3.20000000000000025e-42 or 3.0999999999999998e183 < y

   1. Initial program 94.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 64.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 64.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 64.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 64.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 64.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 43.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y}} \]

   7. Taylor expanded in x around inf 60.8%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 3.20000000000000025e-42 < y < 3.0999999999999998e183

   1. Initial program 93.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 58.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   4. Taylor expanded in b around inf 52.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot b}}{t}}} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 52.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{b \cdot 0.6666666666666666}}{t}}} \]

   6. Simplified 52.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{b \cdot 0.6666666666666666}}{t}}} \]

   7. Taylor expanded in b around 0 51.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 1.3333333333333333 \cdot \frac{b \cdot y}{t}\right)}} \]

   8. Taylor expanded in b around inf 54.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{b \cdot \left(1.3333333333333333 \cdot \frac{y}{t} + \frac{y}{b}\right)}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 60.0%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -1.6 \cdot 10^{+101}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y - 2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;y \leq 3.2 \cdot 10^{-42}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;y \leq 3.1 \cdot 10^{+183}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + b \cdot \left(1.3333333333333333 \cdot \frac{y}{t} + \frac{y}{b}\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 16: 49.3% accurate, 7.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -1.6 \cdot 10^{+101}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + -2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;y \leq 5.5 \cdot 10^{-42}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;y \leq 6.5 \cdot 10^{+182}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + b \cdot \left(1.3333333333333333 \cdot \frac{y}{t} + \frac{y}{b}\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= y -1.6e+101)
   (/ x (+ x (+ y (* -2.0 (* b (* y (+ a 0.8333333333333334)))))))
   (if (<= y 5.5e-42)
     1.0
     (if (<= y 6.5e+182)
       (/ x (+ x (* b (+ (* 1.3333333333333333 (/ y t)) (/ y b)))))
       1.0))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (y <= -1.6e+101) {
		tmp = x / (x + (y + (-2.0 * (b * (y * (a + 0.8333333333333334))))));
	} else if (y <= 5.5e-42) {
		tmp = 1.0;
	} else if (y <= 6.5e+182) {
		tmp = x / (x + (b * ((1.3333333333333333 * (y / t)) + (y / b))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (y <= (-1.6d+101)) then
        tmp = x / (x + (y + ((-2.0d0) * (b * (y * (a + 0.8333333333333334d0))))))
    else if (y <= 5.5d-42) then
        tmp = 1.0d0
    else if (y <= 6.5d+182) then
        tmp = x / (x + (b * ((1.3333333333333333d0 * (y / t)) + (y / b))))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (y <= -1.6e+101) {
		tmp = x / (x + (y + (-2.0 * (b * (y * (a + 0.8333333333333334))))));
	} else if (y <= 5.5e-42) {
		tmp = 1.0;
	} else if (y <= 6.5e+182) {
		tmp = x / (x + (b * ((1.3333333333333333 * (y / t)) + (y / b))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if y <= -1.6e+101:
		tmp = x / (x + (y + (-2.0 * (b * (y * (a + 0.8333333333333334))))))
	elif y <= 5.5e-42:
		tmp = 1.0
	elif y <= 6.5e+182:
		tmp = x / (x + (b * ((1.3333333333333333 * (y / t)) + (y / b))))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (y <= -1.6e+101)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(-2.0 * Float64(b * Float64(y * Float64(a + 0.8333333333333334)))))));
	elseif (y <= 5.5e-42)
		tmp = 1.0;
	elseif (y <= 6.5e+182)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(b * Float64(Float64(1.3333333333333333 * Float64(y / t)) + Float64(y / b)))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (y <= -1.6e+101)
		tmp = x / (x + (y + (-2.0 * (b * (y * (a + 0.8333333333333334))))));
	elseif (y <= 5.5e-42)
		tmp = 1.0;
	elseif (y <= 6.5e+182)
		tmp = x / (x + (b * ((1.3333333333333333 * (y / t)) + (y / b))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[y, -1.6e+101], N[(x / N[(x + N[(y + N[(-2.0 * N[(b * N[(y * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[y, 5.5e-42], 1.0, If[LessEqual[y, 6.5e+182], N[(x / N[(x + N[(b * N[(N[(1.3333333333333333 * N[(y / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(y / b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if y < -1.60000000000000003e101

   1. Initial program 91.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 68.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 68.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 68.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 68.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 68.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around 0 73.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{-1 \cdot \left(b \cdot \left(t \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right) + 0.6666666666666666 \cdot b}{t}}}} \]

   7. Taylor expanded in b around 0 59.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \frac{b \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 + -1 \cdot \left(t \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}{t}\right)}} \]

   8. Taylor expanded in t around inf 57.3%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + \left(y + -2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]

   if -1.60000000000000003e101 < y < 5.5e-42 or 6.4999999999999998e182 < y

   1. Initial program 94.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 64.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 64.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 64.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 64.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 64.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 43.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y}} \]

   7. Taylor expanded in x around inf 60.8%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 5.5e-42 < y < 6.4999999999999998e182

   1. Initial program 93.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 58.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   4. Taylor expanded in b around inf 52.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot b}}{t}}} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 52.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{b \cdot 0.6666666666666666}}{t}}} \]

   6. Simplified 52.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{b \cdot 0.6666666666666666}}{t}}} \]

   7. Taylor expanded in b around 0 51.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 1.3333333333333333 \cdot \frac{b \cdot y}{t}\right)}} \]

   8. Taylor expanded in b around inf 54.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{b \cdot \left(1.3333333333333333 \cdot \frac{y}{t} + \frac{y}{b}\right)}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 59.2%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -1.6 \cdot 10^{+101}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + -2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;y \leq 5.5 \cdot 10^{-42}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;y \leq 6.5 \cdot 10^{+182}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + b \cdot \left(1.3333333333333333 \cdot \frac{y}{t} + \frac{y}{b}\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 17: 48.8% accurate, 7.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -1.55 \cdot 10^{+101}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + 1.3333333333333333 \cdot \frac{y \cdot b}{t}\right)}\\ \mathbf{elif}\;y \leq 5.6 \cdot 10^{-42}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;y \leq 1.2 \cdot 10^{+183}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + b \cdot \left(1.3333333333333333 \cdot \frac{y}{t} + \frac{y}{b}\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= y -1.55e+101)
   (/ x (+ x (+ y (* 1.3333333333333333 (/ (* y b) t)))))
   (if (<= y 5.6e-42)
     1.0
     (if (<= y 1.2e+183)
       (/ x (+ x (* b (+ (* 1.3333333333333333 (/ y t)) (/ y b)))))
       1.0))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (y <= -1.55e+101) {
		tmp = x / (x + (y + (1.3333333333333333 * ((y * b) / t))));
	} else if (y <= 5.6e-42) {
		tmp = 1.0;
	} else if (y <= 1.2e+183) {
		tmp = x / (x + (b * ((1.3333333333333333 * (y / t)) + (y / b))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (y <= (-1.55d+101)) then
        tmp = x / (x + (y + (1.3333333333333333d0 * ((y * b) / t))))
    else if (y <= 5.6d-42) then
        tmp = 1.0d0
    else if (y <= 1.2d+183) then
        tmp = x / (x + (b * ((1.3333333333333333d0 * (y / t)) + (y / b))))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (y <= -1.55e+101) {
		tmp = x / (x + (y + (1.3333333333333333 * ((y * b) / t))));
	} else if (y <= 5.6e-42) {
		tmp = 1.0;
	} else if (y <= 1.2e+183) {
		tmp = x / (x + (b * ((1.3333333333333333 * (y / t)) + (y / b))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if y <= -1.55e+101:
		tmp = x / (x + (y + (1.3333333333333333 * ((y * b) / t))))
	elif y <= 5.6e-42:
		tmp = 1.0
	elif y <= 1.2e+183:
		tmp = x / (x + (b * ((1.3333333333333333 * (y / t)) + (y / b))))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (y <= -1.55e+101)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(1.3333333333333333 * Float64(Float64(y * b) / t)))));
	elseif (y <= 5.6e-42)
		tmp = 1.0;
	elseif (y <= 1.2e+183)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(b * Float64(Float64(1.3333333333333333 * Float64(y / t)) + Float64(y / b)))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (y <= -1.55e+101)
		tmp = x / (x + (y + (1.3333333333333333 * ((y * b) / t))));
	elseif (y <= 5.6e-42)
		tmp = 1.0;
	elseif (y <= 1.2e+183)
		tmp = x / (x + (b * ((1.3333333333333333 * (y / t)) + (y / b))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[y, -1.55e+101], N[(x / N[(x + N[(y + N[(1.3333333333333333 * N[(N[(y * b), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[y, 5.6e-42], 1.0, If[LessEqual[y, 1.2e+183], N[(x / N[(x + N[(b * N[(N[(1.3333333333333333 * N[(y / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(y / b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if y < -1.55e101

   1. Initial program 91.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 50.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   4. Taylor expanded in b around inf 46.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot b}}{t}}} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 46.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{b \cdot 0.6666666666666666}}{t}}} \]

   6. Simplified 46.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{b \cdot 0.6666666666666666}}{t}}} \]

   7. Taylor expanded in b around 0 57.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 1.3333333333333333 \cdot \frac{b \cdot y}{t}\right)}} \]

   if -1.55e101 < y < 5.59999999999999996e-42 or 1.2000000000000001e183 < y

   1. Initial program 94.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 64.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 64.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 64.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 64.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 64.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 43.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y}} \]

   7. Taylor expanded in x around inf 60.8%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 5.59999999999999996e-42 < y < 1.2000000000000001e183

   1. Initial program 93.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 58.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   4. Taylor expanded in b around inf 52.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot b}}{t}}} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 52.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{b \cdot 0.6666666666666666}}{t}}} \]

   6. Simplified 52.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{b \cdot 0.6666666666666666}}{t}}} \]

   7. Taylor expanded in b around 0 51.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 1.3333333333333333 \cdot \frac{b \cdot y}{t}\right)}} \]

   8. Taylor expanded in b around inf 54.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{b \cdot \left(1.3333333333333333 \cdot \frac{y}{t} + \frac{y}{b}\right)}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 59.2%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -1.55 \cdot 10^{+101}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + 1.3333333333333333 \cdot \frac{y \cdot b}{t}\right)}\\ \mathbf{elif}\;y \leq 5.6 \cdot 10^{-42}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;y \leq 1.2 \cdot 10^{+183}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + b \cdot \left(1.3333333333333333 \cdot \frac{y}{t} + \frac{y}{b}\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 18: 48.3% accurate, 8.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -1.8 \cdot 10^{+101} \lor \neg \left(y \leq 2.3 \cdot 10^{-41}\right) \land y \leq 9.5 \cdot 10^{+182}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + 1.3333333333333333 \cdot \left(b \cdot \frac{y}{t}\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (or (<= y -1.8e+101) (and (not (<= y 2.3e-41)) (<= y 9.5e+182)))
   (/ x (+ x (* 1.3333333333333333 (* b (/ y t)))))
   1.0))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((y <= -1.8e+101) || (!(y <= 2.3e-41) && (y <= 9.5e+182))) {
		tmp = x / (x + (1.3333333333333333 * (b * (y / t))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if ((y <= (-1.8d+101)) .or. (.not. (y <= 2.3d-41)) .and. (y <= 9.5d+182)) then
        tmp = x / (x + (1.3333333333333333d0 * (b * (y / t))))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((y <= -1.8e+101) || (!(y <= 2.3e-41) && (y <= 9.5e+182))) {
		tmp = x / (x + (1.3333333333333333 * (b * (y / t))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if (y <= -1.8e+101) or (not (y <= 2.3e-41) and (y <= 9.5e+182)):
		tmp = x / (x + (1.3333333333333333 * (b * (y / t))))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if ((y <= -1.8e+101) || (!(y <= 2.3e-41) && (y <= 9.5e+182)))
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(1.3333333333333333 * Float64(b * Float64(y / t)))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if ((y <= -1.8e+101) || (~((y <= 2.3e-41)) && (y <= 9.5e+182)))
		tmp = x / (x + (1.3333333333333333 * (b * (y / t))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[Or[LessEqual[y, -1.8e+101], And[N[Not[LessEqual[y, 2.3e-41]], $MachinePrecision], LessEqual[y, 9.5e+182]]], N[(x / N[(x + N[(1.3333333333333333 * N[(b * N[(y / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if y < -1.80000000000000015e101 or 2.3000000000000001e-41 < y < 9.50000000000000002e182

   1. Initial program 92.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 55.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   4. Taylor expanded in b around inf 50.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot b}}{t}}} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 50.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{b \cdot 0.6666666666666666}}{t}}} \]

   6. Simplified 50.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{b \cdot 0.6666666666666666}}{t}}} \]

   7. Taylor expanded in b around 0 53.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 1.3333333333333333 \cdot \frac{b \cdot y}{t}\right)}} \]

   8. Taylor expanded in b around inf 56.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{1.3333333333333333 \cdot \frac{b \cdot y}{t}}} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 52.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + 1.3333333333333333 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \frac{y}{t}\right)}} \]

   10. Simplified 52.6%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{1.3333333333333333 \cdot \left(b \cdot \frac{y}{t}\right)}} \]

   if -1.80000000000000015e101 < y < 2.3000000000000001e-41 or 9.50000000000000002e182 < y

   1. Initial program 94.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 64.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 64.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 64.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 64.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 64.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 43.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y}} \]

   7. Taylor expanded in x around inf 60.8%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 58.1%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -1.8 \cdot 10^{+101} \lor \neg \left(y \leq 2.3 \cdot 10^{-41}\right) \land y \leq 9.5 \cdot 10^{+182}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + 1.3333333333333333 \cdot \left(b \cdot \frac{y}{t}\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 19: 48.8% accurate, 8.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -1.05 \cdot 10^{+100}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + 1.3333333333333333 \cdot \frac{y \cdot b}{t}\right)}\\ \mathbf{elif}\;y \leq 3.2 \cdot 10^{-43}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;y \leq 5.2 \cdot 10^{+182}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + 1.3333333333333333 \cdot \left(b \cdot \frac{y}{t}\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= y -1.05e+100)
   (/ x (+ x (+ y (* 1.3333333333333333 (/ (* y b) t)))))
   (if (<= y 3.2e-43)
     1.0
     (if (<= y 5.2e+182)
       (/ x (+ x (* 1.3333333333333333 (* b (/ y t)))))
       1.0))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (y <= -1.05e+100) {
		tmp = x / (x + (y + (1.3333333333333333 * ((y * b) / t))));
	} else if (y <= 3.2e-43) {
		tmp = 1.0;
	} else if (y <= 5.2e+182) {
		tmp = x / (x + (1.3333333333333333 * (b * (y / t))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (y <= (-1.05d+100)) then
        tmp = x / (x + (y + (1.3333333333333333d0 * ((y * b) / t))))
    else if (y <= 3.2d-43) then
        tmp = 1.0d0
    else if (y <= 5.2d+182) then
        tmp = x / (x + (1.3333333333333333d0 * (b * (y / t))))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (y <= -1.05e+100) {
		tmp = x / (x + (y + (1.3333333333333333 * ((y * b) / t))));
	} else if (y <= 3.2e-43) {
		tmp = 1.0;
	} else if (y <= 5.2e+182) {
		tmp = x / (x + (1.3333333333333333 * (b * (y / t))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if y <= -1.05e+100:
		tmp = x / (x + (y + (1.3333333333333333 * ((y * b) / t))))
	elif y <= 3.2e-43:
		tmp = 1.0
	elif y <= 5.2e+182:
		tmp = x / (x + (1.3333333333333333 * (b * (y / t))))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (y <= -1.05e+100)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(1.3333333333333333 * Float64(Float64(y * b) / t)))));
	elseif (y <= 3.2e-43)
		tmp = 1.0;
	elseif (y <= 5.2e+182)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(1.3333333333333333 * Float64(b * Float64(y / t)))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (y <= -1.05e+100)
		tmp = x / (x + (y + (1.3333333333333333 * ((y * b) / t))));
	elseif (y <= 3.2e-43)
		tmp = 1.0;
	elseif (y <= 5.2e+182)
		tmp = x / (x + (1.3333333333333333 * (b * (y / t))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[y, -1.05e+100], N[(x / N[(x + N[(y + N[(1.3333333333333333 * N[(N[(y * b), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[y, 3.2e-43], 1.0, If[LessEqual[y, 5.2e+182], N[(x / N[(x + N[(1.3333333333333333 * N[(b * N[(y / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if y < -1.0499999999999999e100

   1. Initial program 91.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 50.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   4. Taylor expanded in b around inf 46.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot b}}{t}}} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 46.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{b \cdot 0.6666666666666666}}{t}}} \]

   6. Simplified 46.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{b \cdot 0.6666666666666666}}{t}}} \]

   7. Taylor expanded in b around 0 57.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 1.3333333333333333 \cdot \frac{b \cdot y}{t}\right)}} \]

   if -1.0499999999999999e100 < y < 3.19999999999999985e-43 or 5.2e182 < y

   1. Initial program 94.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 64.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 64.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 64.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 64.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 64.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 43.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y}} \]

   7. Taylor expanded in x around inf 60.8%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 3.19999999999999985e-43 < y < 5.2e182

   1. Initial program 93.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 58.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   4. Taylor expanded in b around inf 52.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot b}}{t}}} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 52.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{b \cdot 0.6666666666666666}}{t}}} \]

   6. Simplified 52.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{b \cdot 0.6666666666666666}}{t}}} \]

   7. Taylor expanded in b around 0 51.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 1.3333333333333333 \cdot \frac{b \cdot y}{t}\right)}} \]

   8. Taylor expanded in b around inf 51.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{1.3333333333333333 \cdot \frac{b \cdot y}{t}}} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 53.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + 1.3333333333333333 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \frac{y}{t}\right)}} \]

   10. Simplified 53.3%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{1.3333333333333333 \cdot \left(b \cdot \frac{y}{t}\right)}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 58.9%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -1.05 \cdot 10^{+100}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + 1.3333333333333333 \cdot \frac{y \cdot b}{t}\right)}\\ \mathbf{elif}\;y \leq 3.2 \cdot 10^{-43}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;y \leq 5.2 \cdot 10^{+182}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + 1.3333333333333333 \cdot \left(b \cdot \frac{y}{t}\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 20: 45.0% accurate, 8.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -1.9 \cdot 10^{+101}:\\ \;\;\;\;0.75 \cdot \left(t \cdot \frac{x}{y \cdot b}\right)\\ \mathbf{elif}\;y \leq 21000000:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;y \leq 1.6 \cdot 10^{+183}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot \left(1.3333333333333333 \cdot \frac{b}{t} + 1\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= y -1.9e+101)
   (* 0.75 (* t (/ x (* y b))))
   (if (<= y 21000000.0)
     1.0
     (if (<= y 1.6e+183)
       (/ x (* y (+ (* 1.3333333333333333 (/ b t)) 1.0)))
       1.0))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (y <= -1.9e+101) {
		tmp = 0.75 * (t * (x / (y * b)));
	} else if (y <= 21000000.0) {
		tmp = 1.0;
	} else if (y <= 1.6e+183) {
		tmp = x / (y * ((1.3333333333333333 * (b / t)) + 1.0));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (y <= (-1.9d+101)) then
        tmp = 0.75d0 * (t * (x / (y * b)))
    else if (y <= 21000000.0d0) then
        tmp = 1.0d0
    else if (y <= 1.6d+183) then
        tmp = x / (y * ((1.3333333333333333d0 * (b / t)) + 1.0d0))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (y <= -1.9e+101) {
		tmp = 0.75 * (t * (x / (y * b)));
	} else if (y <= 21000000.0) {
		tmp = 1.0;
	} else if (y <= 1.6e+183) {
		tmp = x / (y * ((1.3333333333333333 * (b / t)) + 1.0));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if y <= -1.9e+101:
		tmp = 0.75 * (t * (x / (y * b)))
	elif y <= 21000000.0:
		tmp = 1.0
	elif y <= 1.6e+183:
		tmp = x / (y * ((1.3333333333333333 * (b / t)) + 1.0))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (y <= -1.9e+101)
		tmp = Float64(0.75 * Float64(t * Float64(x / Float64(y * b))));
	elseif (y <= 21000000.0)
		tmp = 1.0;
	elseif (y <= 1.6e+183)
		tmp = Float64(x / Float64(y * Float64(Float64(1.3333333333333333 * Float64(b / t)) + 1.0)));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (y <= -1.9e+101)
		tmp = 0.75 * (t * (x / (y * b)));
	elseif (y <= 21000000.0)
		tmp = 1.0;
	elseif (y <= 1.6e+183)
		tmp = x / (y * ((1.3333333333333333 * (b / t)) + 1.0));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[y, -1.9e+101], N[(0.75 * N[(t * N[(x / N[(y * b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[y, 21000000.0], 1.0, If[LessEqual[y, 1.6e+183], N[(x / N[(y * N[(N[(1.3333333333333333 * N[(b / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if y < -1.8999999999999999e101

   1. Initial program 91.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 50.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   4. Taylor expanded in b around inf 46.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot b}}{t}}} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 46.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{b \cdot 0.6666666666666666}}{t}}} \]

   6. Simplified 46.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{b \cdot 0.6666666666666666}}{t}}} \]

   7. Taylor expanded in b around 0 57.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 1.3333333333333333 \cdot \frac{b \cdot y}{t}\right)}} \]

   8. Taylor expanded in b around inf 29.3%

      \[\leadsto \color{blue}{0.75 \cdot \frac{t \cdot x}{b \cdot y}} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. associate-/l* 46.1%

         \[\leadsto 0.75 \cdot \color{blue}{\left(t \cdot \frac{x}{b \cdot y}\right)} \]

      2. *-commutative 46.1%

         \[\leadsto 0.75 \cdot \left(t \cdot \frac{x}{\color{blue}{y \cdot b}}\right) \]

   10. Simplified 46.1%

       \[\leadsto \color{blue}{0.75 \cdot \left(t \cdot \frac{x}{y \cdot b}\right)} \]

   if -1.8999999999999999e101 < y < 2.1e7 or 1.6000000000000001e183 < y

   1. Initial program 95.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 64.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 64.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 64.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 64.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 64.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 43.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y}} \]

   7. Taylor expanded in x around inf 59.3%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 2.1e7 < y < 1.6000000000000001e183

   1. Initial program 90.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 60.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   4. Taylor expanded in b around inf 45.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot b}}{t}}} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 45.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{b \cdot 0.6666666666666666}}{t}}} \]

   6. Simplified 45.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{b \cdot 0.6666666666666666}}{t}}} \]

   7. Taylor expanded in b around 0 52.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 1.3333333333333333 \cdot \frac{b \cdot y}{t}\right)}} \]

   8. Taylor expanded in y around inf 51.9%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{y \cdot \left(1 + 1.3333333333333333 \cdot \frac{b}{t}\right)}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 56.5%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -1.9 \cdot 10^{+101}:\\ \;\;\;\;0.75 \cdot \left(t \cdot \frac{x}{y \cdot b}\right)\\ \mathbf{elif}\;y \leq 21000000:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;y \leq 1.6 \cdot 10^{+183}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot \left(1.3333333333333333 \cdot \frac{b}{t} + 1\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 21: 52.0% accurate, 231.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ 1 \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c) :precision binary64 1.0)

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return 1.0;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    code = 1.0d0
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return 1.0;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	return 1.0

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	return 1.0
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 1.0;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := 1.0

Derivation

1. Initial program 94.2%

   \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
2. Add Preprocessing

3. Taylor expanded in b around inf 65.9%

   \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
4. Step-by-step derivation

   1. associate-*r/ 65.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

   2. metadata-eval 65.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

   3. +-commutative 65.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

5. Simplified 65.9%

   \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

6. Taylor expanded in b around 0 38.0%

   \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y}} \]

7. Taylor expanded in x around inf 50.8%

   \[\leadsto \color{blue}{1} \]
8. Add Preprocessing

Developer target: 95.0% accurate, 0.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := z \cdot \sqrt{t + a}\\ t_2 := a - \frac{5}{6}\\ \mathbf{if}\;t < -2.118326644891581 \cdot 10^{-50}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a \cdot c + 0.8333333333333334 \cdot c\right) - a \cdot b\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t < 5.196588770651547 \cdot 10^{-123}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{t\_1 \cdot \left(\left(3 \cdot t\right) \cdot t\_2\right) - \left(\left(\frac{5}{6} + a\right) \cdot \left(3 \cdot t\right) - 2\right) \cdot \left(t\_2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot t\right)\right)}{\left(\left(t \cdot t\right) \cdot 3\right) \cdot t\_2}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{t\_1}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (* z (sqrt (+ t a)))) (t_2 (- a (/ 5.0 6.0))))
   (if (< t -2.118326644891581e-50)
     (/
      x
      (+
       x
       (* y (exp (* 2.0 (- (+ (* a c) (* 0.8333333333333334 c)) (* a b)))))))
     (if (< t 5.196588770651547e-123)
       (/
        x
        (+
         x
         (*
          y
          (exp
           (*
            2.0
            (/
             (-
              (* t_1 (* (* 3.0 t) t_2))
              (*
               (- (* (+ (/ 5.0 6.0) a) (* 3.0 t)) 2.0)
               (* t_2 (* (- b c) t))))
             (* (* (* t t) 3.0) t_2)))))))
       (/
        x
        (+
         x
         (*
          y
          (exp
           (*
            2.0
            (-
             (/ t_1 t)
             (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0))))))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = z * sqrt((t + a));
	double t_2 = a - (5.0 / 6.0);
	double tmp;
	if (t < -2.118326644891581e-50) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))));
	} else if (t < 5.196588770651547e-123) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: t_2
    real(8) :: tmp
    t_1 = z * sqrt((t + a))
    t_2 = a - (5.0d0 / 6.0d0)
    if (t < (-2.118326644891581d-50)) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((a * c) + (0.8333333333333334d0 * c)) - (a * b))))))
    else if (t < 5.196588770651547d-123) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((t_1 * ((3.0d0 * t) * t_2)) - (((((5.0d0 / 6.0d0) + a) * (3.0d0 * t)) - 2.0d0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0d0) * t_2))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0d0 / 6.0d0)) - (2.0d0 / (t * 3.0d0)))))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = z * Math.sqrt((t + a));
	double t_2 = a - (5.0 / 6.0);
	double tmp;
	if (t < -2.118326644891581e-50) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))));
	} else if (t < 5.196588770651547e-123) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = z * math.sqrt((t + a))
	t_2 = a - (5.0 / 6.0)
	tmp = 0
	if t < -2.118326644891581e-50:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))))
	elif t < 5.196588770651547e-123:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(z * sqrt(Float64(t + a)))
	t_2 = Float64(a - Float64(5.0 / 6.0))
	tmp = 0.0
	if (t < -2.118326644891581e-50)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(a * c) + Float64(0.8333333333333334 * c)) - Float64(a * b)))))));
	elseif (t < 5.196588770651547e-123)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(t_1 * Float64(Float64(3.0 * t) * t_2)) - Float64(Float64(Float64(Float64(Float64(5.0 / 6.0) + a) * Float64(3.0 * t)) - 2.0) * Float64(t_2 * Float64(Float64(b - c) * t)))) / Float64(Float64(Float64(t * t) * 3.0) * t_2)))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(t_1 / t) - Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(a + Float64(5.0 / 6.0)) - Float64(2.0 / Float64(t * 3.0))))))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = z * sqrt((t + a));
	t_2 = a - (5.0 / 6.0);
	tmp = 0.0;
	if (t < -2.118326644891581e-50)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))));
	elseif (t < 5.196588770651547e-123)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[(a - N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[Less[t, -2.118326644891581e-50], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(a * c), $MachinePrecision] + N[(0.8333333333333334 * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(a * b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[Less[t, 5.196588770651547e-123], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(t$95$1 * N[(N[(3.0 * t), $MachinePrecision] * t$95$2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(N[(N[(N[(N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision] + a), $MachinePrecision] * N[(3.0 * t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - 2.0), $MachinePrecision] * N[(t$95$2 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / N[(N[(N[(t * t), $MachinePrecision] * 3.0), $MachinePrecision] * t$95$2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(t$95$1 / t), $MachinePrecision] - N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(a + N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]

Reproduce

herbie shell --seed 2024101 
(FPCore (x y z t a b c)
  :name "Numeric.SpecFunctions:invIncompleteBetaWorker from math-functions-0.1.5.2, I"
  :precision binary64

  :alt
  (if (< t -2.118326644891581e-50) (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (- (+ (* a c) (* 0.8333333333333334 c)) (* a b))))))) (if (< t 5.196588770651547e-123) (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (/ (- (* (* z (sqrt (+ t a))) (* (* 3.0 t) (- a (/ 5.0 6.0)))) (* (- (* (+ (/ 5.0 6.0) a) (* 3.0 t)) 2.0) (* (- a (/ 5.0 6.0)) (* (- b c) t)))) (* (* (* t t) 3.0) (- a (/ 5.0 6.0))))))))) (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (- (/ (* z (sqrt (+ t a))) t) (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0))))))))))))

  (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (- (/ (* z (sqrt (+ t a))) t) (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0)))))))))))