Numeric.SpecFunctions:invIncompleteBetaWorker from math-functions-0.1.5.2, I

Percentage Accurate: 93.4% → 97.2%

Time: 31.1s

Alternatives: 24

Speedup: 0.7×

Specification

Math

\[\begin{array}{l} \\ \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (/
  x
  (+
   x
   (*
    y
    (exp
     (*
      2.0
      (-
       (/ (* z (sqrt (+ t a))) t)
       (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0)))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    code = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0d0 / 6.0d0)) - (2.0d0 / (t * 3.0d0)))))))))
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	return x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))))

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	return Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(Float64(t + a))) / t) - Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(a + Float64(5.0 / 6.0)) - Float64(2.0 / Float64(t * 3.0))))))))))
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] - N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(a + N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Initial Program: 93.4% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (/
  x
  (+
   x
   (*
    y
    (exp
     (*
      2.0
      (-
       (/ (* z (sqrt (+ t a))) t)
       (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0)))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    code = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0d0 / 6.0d0)) - (2.0d0 / (t * 3.0d0)))))))))
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	return x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))))

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	return Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(Float64(t + a))) / t) - Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(a + Float64(5.0 / 6.0)) - Float64(2.0 / Float64(t * 3.0))))))))))
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] - N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(a + N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Alternative 1: 97.2% accurate, 0.5× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{2}{t \cdot 3}\\ t_2 := \sqrt{t + a}\\ \mathbf{if}\;\frac{z \cdot t\_2}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(t\_1 - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \leq \infty:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(z \cdot \frac{t\_2}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\left(t\_1 - 0.8333333333333334\right) - a\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{z \cdot \sqrt{a} + -0.6666666666666666 \cdot \left(c - b\right)}{t}}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (/ 2.0 (* t 3.0))) (t_2 (sqrt (+ t a))))
   (if (<=
        (+ (/ (* z t_2) t) (* (- b c) (- t_1 (+ a 0.8333333333333334))))
        INFINITY)
     (/
      x
      (+
       x
       (*
        y
        (pow
         (exp 2.0)
         (+ (* z (/ t_2 t)) (* (- b c) (- (- t_1 0.8333333333333334) a)))))))
     (/
      x
      (+
       x
       (*
        y
        (exp
         (*
          2.0
          (/ (+ (* z (sqrt a)) (* -0.6666666666666666 (- c b))) t)))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = 2.0 / (t * 3.0);
	double t_2 = sqrt((t + a));
	double tmp;
	if ((((z * t_2) / t) + ((b - c) * (t_1 - (a + 0.8333333333333334)))) <= ((double) INFINITY)) {
		tmp = x / (x + (y * pow(exp(2.0), ((z * (t_2 / t)) + ((b - c) * ((t_1 - 0.8333333333333334) - a))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))));
	}
	return tmp;
}

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = 2.0 / (t * 3.0);
	double t_2 = Math.sqrt((t + a));
	double tmp;
	if ((((z * t_2) / t) + ((b - c) * (t_1 - (a + 0.8333333333333334)))) <= Double.POSITIVE_INFINITY) {
		tmp = x / (x + (y * Math.pow(Math.exp(2.0), ((z * (t_2 / t)) + ((b - c) * ((t_1 - 0.8333333333333334) - a))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = 2.0 / (t * 3.0)
	t_2 = math.sqrt((t + a))
	tmp = 0
	if (((z * t_2) / t) + ((b - c) * (t_1 - (a + 0.8333333333333334)))) <= math.inf:
		tmp = x / (x + (y * math.pow(math.exp(2.0), ((z * (t_2 / t)) + ((b - c) * ((t_1 - 0.8333333333333334) - a))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(2.0 / Float64(t * 3.0))
	t_2 = sqrt(Float64(t + a))
	tmp = 0.0
	if (Float64(Float64(Float64(z * t_2) / t) + Float64(Float64(b - c) * Float64(t_1 - Float64(a + 0.8333333333333334)))) <= Inf)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * (exp(2.0) ^ Float64(Float64(z * Float64(t_2 / t)) + Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(t_1 - 0.8333333333333334) - a)))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(a)) + Float64(-0.6666666666666666 * Float64(c - b))) / t))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = 2.0 / (t * 3.0);
	t_2 = sqrt((t + a));
	tmp = 0.0;
	if ((((z * t_2) / t) + ((b - c) * (t_1 - (a + 0.8333333333333334)))) <= Inf)
		tmp = x / (x + (y * (exp(2.0) ^ ((z * (t_2 / t)) + ((b - c) * ((t_1 - 0.8333333333333334) - a))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]}, If[LessEqual[N[(N[(N[(z * t$95$2), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] + N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(t$95$1 - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], Infinity], N[(x / N[(x + N[(y * N[Power[N[Exp[2.0], $MachinePrecision], N[(N[(z * N[(t$95$2 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(t$95$1 - 0.8333333333333334), $MachinePrecision] - a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[a], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(-0.6666666666666666 * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if (-.f64 (/.f64 (*.f64 z (sqrt.f64 (+.f64 t a))) t) (*.f64 (-.f64 b c) (-.f64 (+.f64 a (/.f64 #s(literal 5 binary64) #s(literal 6 binary64))) (/.f64 #s(literal 2 binary64) (*.f64 t #s(literal 3 binary64)))))) < +inf.0

   1. Initial program 98.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. exp-prod 98.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{{\left(e^{2}\right)}^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}}} \]

   3. Simplified 99.6%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)}}} \]
   4. Add Preprocessing

   if +inf.0 < (-.f64 (/.f64 (*.f64 z (sqrt.f64 (+.f64 t a))) t) (*.f64 (-.f64 b c) (-.f64 (+.f64 a (/.f64 #s(literal 5 binary64) #s(literal 6 binary64))) (/.f64 #s(literal 2 binary64) (*.f64 t #s(literal 3 binary64))))))

   1. Initial program 0.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 73.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 98.5%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{2}{t \cdot 3} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \leq \infty:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\left(\frac{2}{t \cdot 3} - 0.8333333333333334\right) - a\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{z \cdot \sqrt{a} + -0.6666666666666666 \cdot \left(c - b\right)}{t}}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 2: 96.2% accurate, 0.4× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(b - c\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - 0.8333333333333334\right) - a\right)\right)\right)}, x\right)} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (/
  x
  (fma
   y
   (pow
    (exp 2.0)
    (fma
     z
     (/ (sqrt (+ t a)) t)
     (* (- b c) (- (- (/ 0.6666666666666666 t) 0.8333333333333334) a))))
   x)))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / fma(y, pow(exp(2.0), fma(z, (sqrt((t + a)) / t), ((b - c) * (((0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334) - a)))), x);
}

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	return Float64(x / fma(y, (exp(2.0) ^ fma(z, Float64(sqrt(Float64(t + a)) / t), Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334) - a)))), x))
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := N[(x / N[(y * N[Power[N[Exp[2.0], $MachinePrecision], N[(z * N[(N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] + N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - 0.8333333333333334), $MachinePrecision] - a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision] + x), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Derivation

1. Initial program 93.8%

   \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

3. Simplified 97.7%

   \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)}} \]
4. Add Preprocessing

5. Final simplification 97.7%

   \[\leadsto \frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(b - c\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - 0.8333333333333334\right) - a\right)\right)\right)}, x\right)} \]
6. Add Preprocessing

Alternative 3: 97.1% accurate, 0.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{2}{t \cdot 3} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\\ \mathbf{if}\;t\_1 \leq \infty:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot t\_1}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{z \cdot \sqrt{a} + -0.6666666666666666 \cdot \left(c - b\right)}{t}}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1
         (+
          (/ (* z (sqrt (+ t a))) t)
          (* (- b c) (- (/ 2.0 (* t 3.0)) (+ a 0.8333333333333334))))))
   (if (<= t_1 INFINITY)
     (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 t_1)))))
     (/
      x
      (+
       x
       (*
        y
        (exp
         (*
          2.0
          (/ (+ (* z (sqrt a)) (* -0.6666666666666666 (- c b))) t)))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = ((z * sqrt((t + a))) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334)));
	double tmp;
	if (t_1 <= ((double) INFINITY)) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * t_1))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))));
	}
	return tmp;
}

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = ((z * Math.sqrt((t + a))) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334)));
	double tmp;
	if (t_1 <= Double.POSITIVE_INFINITY) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * t_1))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = ((z * math.sqrt((t + a))) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334)))
	tmp = 0
	if t_1 <= math.inf:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * t_1))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(Float64(Float64(z * sqrt(Float64(t + a))) / t) + Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(2.0 / Float64(t * 3.0)) - Float64(a + 0.8333333333333334))))
	tmp = 0.0
	if (t_1 <= Inf)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * t_1)))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(a)) + Float64(-0.6666666666666666 * Float64(c - b))) / t))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = ((z * sqrt((t + a))) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334)));
	tmp = 0.0;
	if (t_1 <= Inf)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * t_1))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(N[(N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] + N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[t$95$1, Infinity], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * t$95$1), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[a], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(-0.6666666666666666 * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if (-.f64 (/.f64 (*.f64 z (sqrt.f64 (+.f64 t a))) t) (*.f64 (-.f64 b c) (-.f64 (+.f64 a (/.f64 #s(literal 5 binary64) #s(literal 6 binary64))) (/.f64 #s(literal 2 binary64) (*.f64 t #s(literal 3 binary64)))))) < +inf.0

   1. Initial program 98.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   if +inf.0 < (-.f64 (/.f64 (*.f64 z (sqrt.f64 (+.f64 t a))) t) (*.f64 (-.f64 b c) (-.f64 (+.f64 a (/.f64 #s(literal 5 binary64) #s(literal 6 binary64))) (/.f64 #s(literal 2 binary64) (*.f64 t #s(literal 3 binary64))))))

   1. Initial program 0.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 73.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 97.0%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{2}{t \cdot 3} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \leq \infty:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{2}{t \cdot 3} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{z \cdot \sqrt{a} + -0.6666666666666666 \cdot \left(c - b\right)}{t}}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 4: 89.5% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq 7.8 \cdot 10^{-116}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{z \cdot \sqrt{a} + -0.6666666666666666 \cdot \left(c - b\right)}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2 \cdot 10^{-5}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} + \left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= t 7.8e-116)
   (/
    x
    (+
     x
     (*
      y
      (exp (* 2.0 (/ (+ (* z (sqrt a)) (* -0.6666666666666666 (- c b))) t))))))
   (if (<= t 2e-5)
     (/
      x
      (+
       x
       (*
        y
        (exp
         (*
          2.0
          (* b (- (/ 0.6666666666666666 t) (+ a 0.8333333333333334))))))))
     (/
      x
      (+
       x
       (*
        y
        (exp
         (*
          2.0
          (+
           (* z (sqrt (/ 1.0 t)))
           (* (+ a 0.8333333333333334) (- c b)))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= 7.8e-116) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))));
	} else if (t <= 2e-5) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((z * sqrt((1.0 / t))) + ((a + 0.8333333333333334) * (c - b)))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (t <= 7.8d-116) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((z * sqrt(a)) + ((-0.6666666666666666d0) * (c - b))) / t)))))
    else if (t <= 2d-5) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (b * ((0.6666666666666666d0 / t) - (a + 0.8333333333333334d0)))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((z * sqrt((1.0d0 / t))) + ((a + 0.8333333333333334d0) * (c - b)))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= 7.8e-116) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))));
	} else if (t <= 2e-5) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((z * Math.sqrt((1.0 / t))) + ((a + 0.8333333333333334) * (c - b)))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if t <= 7.8e-116:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))))
	elif t <= 2e-5:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((z * math.sqrt((1.0 / t))) + ((a + 0.8333333333333334) * (c - b)))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (t <= 7.8e-116)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(a)) + Float64(-0.6666666666666666 * Float64(c - b))) / t))))));
	elseif (t <= 2e-5)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(b * Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - Float64(a + 0.8333333333333334))))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(z * sqrt(Float64(1.0 / t))) + Float64(Float64(a + 0.8333333333333334) * Float64(c - b))))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (t <= 7.8e-116)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))));
	elseif (t <= 2e-5)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((z * sqrt((1.0 / t))) + ((a + 0.8333333333333334) * (c - b)))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[t, 7.8e-116], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[a], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(-0.6666666666666666 * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 2e-5], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(b * N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(z * N[Sqrt[N[(1.0 / t), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision] * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if t < 7.8000000000000001e-116

   1. Initial program 92.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 93.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   if 7.8000000000000001e-116 < t < 2.00000000000000016e-5

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 87.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 87.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 87.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 87.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 87.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   if 2.00000000000000016e-5 < t

   1. Initial program 93.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around inf 99.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\sqrt{\frac{1}{t}} \cdot z - \left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 95.4%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq 7.8 \cdot 10^{-116}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{z \cdot \sqrt{a} + -0.6666666666666666 \cdot \left(c - b\right)}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2 \cdot 10^{-5}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} + \left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 5: 71.4% accurate, 1.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ t_2 := \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \mathbf{if}\;b \leq -5 \cdot 10^{+19}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 2.35 \cdot 10^{-306}:\\ \;\;\;\;t\_2\\ \mathbf{elif}\;b \leq 6.1 \cdot 10^{-140}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{c \cdot -0.6666666666666666}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;b \leq 2.7 \cdot 10^{+36}:\\ \;\;\;\;t\_2\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1
         (/
          x
          (+
           x
           (*
            y
            (exp
             (*
              2.0
              (* b (- (/ 0.6666666666666666 t) (+ a 0.8333333333333334)))))))))
        (t_2 (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* c (+ a 0.8333333333333334)))))))))
   (if (<= b -5e+19)
     t_1
     (if (<= b 2.35e-306)
       t_2
       (if (<= b 6.1e-140)
         (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (/ (* c -0.6666666666666666) t))))))
         (if (<= b 2.7e+36) t_2 t_1))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	double t_2 = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))));
	double tmp;
	if (b <= -5e+19) {
		tmp = t_1;
	} else if (b <= 2.35e-306) {
		tmp = t_2;
	} else if (b <= 6.1e-140) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((c * -0.6666666666666666) / t)))));
	} else if (b <= 2.7e+36) {
		tmp = t_2;
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: t_2
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (b * ((0.6666666666666666d0 / t) - (a + 0.8333333333333334d0)))))))
    t_2 = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (c * (a + 0.8333333333333334d0))))))
    if (b <= (-5d+19)) then
        tmp = t_1
    else if (b <= 2.35d-306) then
        tmp = t_2
    else if (b <= 6.1d-140) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((c * (-0.6666666666666666d0)) / t)))))
    else if (b <= 2.7d+36) then
        tmp = t_2
    else
        tmp = t_1
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	double t_2 = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))));
	double tmp;
	if (b <= -5e+19) {
		tmp = t_1;
	} else if (b <= 2.35e-306) {
		tmp = t_2;
	} else if (b <= 6.1e-140) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((c * -0.6666666666666666) / t)))));
	} else if (b <= 2.7e+36) {
		tmp = t_2;
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))))
	t_2 = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))))
	tmp = 0
	if b <= -5e+19:
		tmp = t_1
	elif b <= 2.35e-306:
		tmp = t_2
	elif b <= 6.1e-140:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((c * -0.6666666666666666) / t)))))
	elif b <= 2.7e+36:
		tmp = t_2
	else:
		tmp = t_1
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(b * Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - Float64(a + 0.8333333333333334))))))))
	t_2 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(c * Float64(a + 0.8333333333333334)))))))
	tmp = 0.0
	if (b <= -5e+19)
		tmp = t_1;
	elseif (b <= 2.35e-306)
		tmp = t_2;
	elseif (b <= 6.1e-140)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(c * -0.6666666666666666) / t))))));
	elseif (b <= 2.7e+36)
		tmp = t_2;
	else
		tmp = t_1;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	t_2 = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))));
	tmp = 0.0;
	if (b <= -5e+19)
		tmp = t_1;
	elseif (b <= 2.35e-306)
		tmp = t_2;
	elseif (b <= 6.1e-140)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((c * -0.6666666666666666) / t)))));
	elseif (b <= 2.7e+36)
		tmp = t_2;
	else
		tmp = t_1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(b * N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(c * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[b, -5e+19], t$95$1, If[LessEqual[b, 2.35e-306], t$95$2, If[LessEqual[b, 6.1e-140], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(c * -0.6666666666666666), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[b, 2.7e+36], t$95$2, t$95$1]]]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if b < -5e19 or 2.7000000000000001e36 < b

   1. Initial program 90.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 92.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 92.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 92.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 92.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 92.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   if -5e19 < b < 2.3500000000000001e-306 or 6.09999999999999964e-140 < b < 2.7000000000000001e36

   1. Initial program 96.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 89.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 89.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 89.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 89.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 89.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 77.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

   if 2.3500000000000001e-306 < b < 6.09999999999999964e-140

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 80.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   4. Taylor expanded in c around inf 74.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666 \cdot c}}{t}}} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 74.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{c \cdot -0.6666666666666666}}{t}}} \]

   6. Simplified 74.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{c \cdot -0.6666666666666666}}{t}}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 84.1%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -5 \cdot 10^{+19}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;b \leq 2.35 \cdot 10^{-306}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;b \leq 6.1 \cdot 10^{-140}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{c \cdot -0.6666666666666666}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;b \leq 2.7 \cdot 10^{+36}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 6: 64.3% accurate, 1.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ t_2 := \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}\\ \mathbf{if}\;b \leq -4 \cdot 10^{+40}:\\ \;\;\;\;t\_2\\ \mathbf{elif}\;b \leq 4.2 \cdot 10^{-303}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 5.1 \cdot 10^{-141}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{c \cdot -0.6666666666666666}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;b \leq 9.8 \cdot 10^{+35}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t\_2\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* c (+ a 0.8333333333333334))))))))
        (t_2 (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* b (- -0.8333333333333334 a)))))))))
   (if (<= b -4e+40)
     t_2
     (if (<= b 4.2e-303)
       t_1
       (if (<= b 5.1e-141)
         (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (/ (* c -0.6666666666666666) t))))))
         (if (<= b 9.8e+35) t_1 t_2))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))));
	double t_2 = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * (-0.8333333333333334 - a))))));
	double tmp;
	if (b <= -4e+40) {
		tmp = t_2;
	} else if (b <= 4.2e-303) {
		tmp = t_1;
	} else if (b <= 5.1e-141) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((c * -0.6666666666666666) / t)))));
	} else if (b <= 9.8e+35) {
		tmp = t_1;
	} else {
		tmp = t_2;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: t_2
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (c * (a + 0.8333333333333334d0))))))
    t_2 = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (b * ((-0.8333333333333334d0) - a))))))
    if (b <= (-4d+40)) then
        tmp = t_2
    else if (b <= 4.2d-303) then
        tmp = t_1
    else if (b <= 5.1d-141) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((c * (-0.6666666666666666d0)) / t)))))
    else if (b <= 9.8d+35) then
        tmp = t_1
    else
        tmp = t_2
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))));
	double t_2 = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (b * (-0.8333333333333334 - a))))));
	double tmp;
	if (b <= -4e+40) {
		tmp = t_2;
	} else if (b <= 4.2e-303) {
		tmp = t_1;
	} else if (b <= 5.1e-141) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((c * -0.6666666666666666) / t)))));
	} else if (b <= 9.8e+35) {
		tmp = t_1;
	} else {
		tmp = t_2;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))))
	t_2 = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (b * (-0.8333333333333334 - a))))))
	tmp = 0
	if b <= -4e+40:
		tmp = t_2
	elif b <= 4.2e-303:
		tmp = t_1
	elif b <= 5.1e-141:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((c * -0.6666666666666666) / t)))))
	elif b <= 9.8e+35:
		tmp = t_1
	else:
		tmp = t_2
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(c * Float64(a + 0.8333333333333334)))))))
	t_2 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(b * Float64(-0.8333333333333334 - a)))))))
	tmp = 0.0
	if (b <= -4e+40)
		tmp = t_2;
	elseif (b <= 4.2e-303)
		tmp = t_1;
	elseif (b <= 5.1e-141)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(c * -0.6666666666666666) / t))))));
	elseif (b <= 9.8e+35)
		tmp = t_1;
	else
		tmp = t_2;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))));
	t_2 = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * (-0.8333333333333334 - a))))));
	tmp = 0.0;
	if (b <= -4e+40)
		tmp = t_2;
	elseif (b <= 4.2e-303)
		tmp = t_1;
	elseif (b <= 5.1e-141)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((c * -0.6666666666666666) / t)))));
	elseif (b <= 9.8e+35)
		tmp = t_1;
	else
		tmp = t_2;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(c * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(b * N[(-0.8333333333333334 - a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[b, -4e+40], t$95$2, If[LessEqual[b, 4.2e-303], t$95$1, If[LessEqual[b, 5.1e-141], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(c * -0.6666666666666666), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[b, 9.8e+35], t$95$1, t$95$2]]]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if b < -4.00000000000000012e40 or 9.8000000000000005e35 < b

   1. Initial program 89.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 92.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 92.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 92.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 92.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 92.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 74.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 74.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

      2. +-commutative 74.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-b \cdot \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 74.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(-\left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

      4. +-commutative 74.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + a\right)}\right)\right)}} \]

      5. mul-1-neg 74.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}\right)}} \]

      6. distribute-lft-in 74.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot 0.8333333333333334 + -1 \cdot a\right)}\right)}} \]

      7. metadata-eval 74.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + -1 \cdot a\right)\right)}} \]

      8. mul-1-neg 74.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 + \color{blue}{\left(-a\right)}\right)\right)}} \]

      9. unsub-neg 74.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   8. Simplified 74.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]

   if -4.00000000000000012e40 < b < 4.2e-303 or 5.09999999999999977e-141 < b < 9.8000000000000005e35

   1. Initial program 96.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 88.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 88.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 88.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 88.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 88.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 77.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

   if 4.2e-303 < b < 5.09999999999999977e-141

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 80.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   4. Taylor expanded in c around inf 74.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666 \cdot c}}{t}}} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 74.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{c \cdot -0.6666666666666666}}{t}}} \]

   6. Simplified 74.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{c \cdot -0.6666666666666666}}{t}}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 75.8%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -4 \cdot 10^{+40}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;b \leq 4.2 \cdot 10^{-303}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;b \leq 5.1 \cdot 10^{-141}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{c \cdot -0.6666666666666666}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;b \leq 9.8 \cdot 10^{+35}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 7: 63.1% accurate, 1.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}\\ \mathbf{if}\;b \leq -4 \cdot 10^{+40}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 8.3 \cdot 10^{+37}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;b \leq 2 \cdot 10^{+180}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{0.6666666666666666 \cdot b}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;b \leq 1.35 \cdot 10^{+243}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot c\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* b (- -0.8333333333333334 a)))))))))
   (if (<= b -4e+40)
     t_1
     (if (<= b 8.3e+37)
       (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* c (+ a 0.8333333333333334)))))))
       (if (<= b 2e+180)
         (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (/ (* 0.6666666666666666 b) t))))))
         (if (<= b 1.35e+243) (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* a c)))))) t_1))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * (-0.8333333333333334 - a))))));
	double tmp;
	if (b <= -4e+40) {
		tmp = t_1;
	} else if (b <= 8.3e+37) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))));
	} else if (b <= 2e+180) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((0.6666666666666666 * b) / t)))));
	} else if (b <= 1.35e+243) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * c)))));
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (b * ((-0.8333333333333334d0) - a))))))
    if (b <= (-4d+40)) then
        tmp = t_1
    else if (b <= 8.3d+37) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (c * (a + 0.8333333333333334d0))))))
    else if (b <= 2d+180) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((0.6666666666666666d0 * b) / t)))))
    else if (b <= 1.35d+243) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (a * c)))))
    else
        tmp = t_1
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (b * (-0.8333333333333334 - a))))));
	double tmp;
	if (b <= -4e+40) {
		tmp = t_1;
	} else if (b <= 8.3e+37) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))));
	} else if (b <= 2e+180) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((0.6666666666666666 * b) / t)))));
	} else if (b <= 1.35e+243) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (a * c)))));
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (b * (-0.8333333333333334 - a))))))
	tmp = 0
	if b <= -4e+40:
		tmp = t_1
	elif b <= 8.3e+37:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))))
	elif b <= 2e+180:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((0.6666666666666666 * b) / t)))))
	elif b <= 1.35e+243:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (a * c)))))
	else:
		tmp = t_1
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(b * Float64(-0.8333333333333334 - a)))))))
	tmp = 0.0
	if (b <= -4e+40)
		tmp = t_1;
	elseif (b <= 8.3e+37)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(c * Float64(a + 0.8333333333333334)))))));
	elseif (b <= 2e+180)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(0.6666666666666666 * b) / t))))));
	elseif (b <= 1.35e+243)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(a * c))))));
	else
		tmp = t_1;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * (-0.8333333333333334 - a))))));
	tmp = 0.0;
	if (b <= -4e+40)
		tmp = t_1;
	elseif (b <= 8.3e+37)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))));
	elseif (b <= 2e+180)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((0.6666666666666666 * b) / t)))));
	elseif (b <= 1.35e+243)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * c)))));
	else
		tmp = t_1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(b * N[(-0.8333333333333334 - a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[b, -4e+40], t$95$1, If[LessEqual[b, 8.3e+37], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(c * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[b, 2e+180], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(0.6666666666666666 * b), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[b, 1.35e+243], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(a * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], t$95$1]]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if b < -4.00000000000000012e40 or 1.3500000000000001e243 < b

   1. Initial program 86.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 93.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 93.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 93.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 93.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 93.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 82.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 82.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

      2. +-commutative 82.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-b \cdot \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 82.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(-\left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

      4. +-commutative 82.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + a\right)}\right)\right)}} \]

      5. mul-1-neg 82.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}\right)}} \]

      6. distribute-lft-in 82.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot 0.8333333333333334 + -1 \cdot a\right)}\right)}} \]

      7. metadata-eval 82.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + -1 \cdot a\right)\right)}} \]

      8. mul-1-neg 82.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 + \color{blue}{\left(-a\right)}\right)\right)}} \]

      9. unsub-neg 82.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   8. Simplified 82.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]

   if -4.00000000000000012e40 < b < 8.3e37

   1. Initial program 97.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 88.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 88.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 88.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 88.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 88.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 73.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

   if 8.3e37 < b < 2e180

   1. Initial program 95.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 59.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   4. Taylor expanded in b around inf 65.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot b}}{t}}} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 65.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{b \cdot 0.6666666666666666}}{t}}} \]

   6. Simplified 65.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{b \cdot 0.6666666666666666}}{t}}} \]

   if 2e180 < b < 1.3500000000000001e243

   1. Initial program 94.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 62.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 62.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 62.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 62.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 62.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 83.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot c\right)}}} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 75.8%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -4 \cdot 10^{+40}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;b \leq 8.3 \cdot 10^{+37}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;b \leq 2 \cdot 10^{+180}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{0.6666666666666666 \cdot b}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;b \leq 1.35 \cdot 10^{+243}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot c\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 8: 57.1% accurate, 1.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot c\right)}}\\ t_2 := \frac{x}{x + y \cdot e^{\left(a \cdot b\right) \cdot -2}}\\ \mathbf{if}\;b \leq -2.85 \cdot 10^{+62}:\\ \;\;\;\;t\_2\\ \mathbf{elif}\;b \leq 3.9 \cdot 10^{+52}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 5.1 \cdot 10^{+153}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + -1.3333333333333333 \cdot \left(c \cdot \frac{y}{t}\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq 2.4 \cdot 10^{+242}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t\_2\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* a c)))))))
        (t_2 (/ x (+ x (* y (exp (* (* a b) -2.0)))))))
   (if (<= b -2.85e+62)
     t_2
     (if (<= b 3.9e+52)
       t_1
       (if (<= b 5.1e+153)
         (/ x (+ x (* -1.3333333333333333 (* c (/ y t)))))
         (if (<= b 2.4e+242) t_1 t_2))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * c)))));
	double t_2 = x / (x + (y * exp(((a * b) * -2.0))));
	double tmp;
	if (b <= -2.85e+62) {
		tmp = t_2;
	} else if (b <= 3.9e+52) {
		tmp = t_1;
	} else if (b <= 5.1e+153) {
		tmp = x / (x + (-1.3333333333333333 * (c * (y / t))));
	} else if (b <= 2.4e+242) {
		tmp = t_1;
	} else {
		tmp = t_2;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: t_2
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (a * c)))))
    t_2 = x / (x + (y * exp(((a * b) * (-2.0d0)))))
    if (b <= (-2.85d+62)) then
        tmp = t_2
    else if (b <= 3.9d+52) then
        tmp = t_1
    else if (b <= 5.1d+153) then
        tmp = x / (x + ((-1.3333333333333333d0) * (c * (y / t))))
    else if (b <= 2.4d+242) then
        tmp = t_1
    else
        tmp = t_2
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (a * c)))));
	double t_2 = x / (x + (y * Math.exp(((a * b) * -2.0))));
	double tmp;
	if (b <= -2.85e+62) {
		tmp = t_2;
	} else if (b <= 3.9e+52) {
		tmp = t_1;
	} else if (b <= 5.1e+153) {
		tmp = x / (x + (-1.3333333333333333 * (c * (y / t))));
	} else if (b <= 2.4e+242) {
		tmp = t_1;
	} else {
		tmp = t_2;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (a * c)))))
	t_2 = x / (x + (y * math.exp(((a * b) * -2.0))))
	tmp = 0
	if b <= -2.85e+62:
		tmp = t_2
	elif b <= 3.9e+52:
		tmp = t_1
	elif b <= 5.1e+153:
		tmp = x / (x + (-1.3333333333333333 * (c * (y / t))))
	elif b <= 2.4e+242:
		tmp = t_1
	else:
		tmp = t_2
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(a * c))))))
	t_2 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(Float64(a * b) * -2.0)))))
	tmp = 0.0
	if (b <= -2.85e+62)
		tmp = t_2;
	elseif (b <= 3.9e+52)
		tmp = t_1;
	elseif (b <= 5.1e+153)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(-1.3333333333333333 * Float64(c * Float64(y / t)))));
	elseif (b <= 2.4e+242)
		tmp = t_1;
	else
		tmp = t_2;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * c)))));
	t_2 = x / (x + (y * exp(((a * b) * -2.0))));
	tmp = 0.0;
	if (b <= -2.85e+62)
		tmp = t_2;
	elseif (b <= 3.9e+52)
		tmp = t_1;
	elseif (b <= 5.1e+153)
		tmp = x / (x + (-1.3333333333333333 * (c * (y / t))));
	elseif (b <= 2.4e+242)
		tmp = t_1;
	else
		tmp = t_2;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(a * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(N[(a * b), $MachinePrecision] * -2.0), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[b, -2.85e+62], t$95$2, If[LessEqual[b, 3.9e+52], t$95$1, If[LessEqual[b, 5.1e+153], N[(x / N[(x + N[(-1.3333333333333333 * N[(c * N[(y / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[b, 2.4e+242], t$95$1, t$95$2]]]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if b < -2.84999999999999999e62 or 2.40000000000000012e242 < b

   1. Initial program 87.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 94.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 94.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 94.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 94.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 94.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 76.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 76.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a\right) \cdot b\right)}}} \]

      2. mul-1-neg 76.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{\left(-a\right)} \cdot b\right)}} \]

   8. Simplified 76.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-a\right) \cdot b\right)}}} \]

   9. Taylor expanded in a around 0 76.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{-2 \cdot \left(a \cdot b\right)}}} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. *-commutative 76.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\left(a \cdot b\right) \cdot -2}}} \]

   11. Simplified 76.2%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\left(a \cdot b\right) \cdot -2}}} \]

   if -2.84999999999999999e62 < b < 3.9e52 or 5.10000000000000035e153 < b < 2.40000000000000012e242

   1. Initial program 96.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 83.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 83.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 83.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 83.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 83.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 67.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot c\right)}}} \]

   if 3.9e52 < b < 5.10000000000000035e153

   1. Initial program 92.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 18.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 18.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 18.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 18.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 18.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 33.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]

   7. Taylor expanded in t around 0 47.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{-1.3333333333333333 \cdot \frac{c \cdot y}{t}}} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. associate-/l* 54.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + -1.3333333333333333 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \frac{y}{t}\right)}} \]

   9. Simplified 54.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{-1.3333333333333333 \cdot \left(c \cdot \frac{y}{t}\right)}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.
4. Add Preprocessing

Alternative 9: 79.2% accurate, 1.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -1.75 \cdot 10^{+17} \lor \neg \left(b \leq 4 \cdot 10^{+37}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (or (<= b -1.75e+17) (not (<= b 4e+37)))
   (/
    x
    (+
     x
     (*
      y
      (exp
       (* 2.0 (* b (- (/ 0.6666666666666666 t) (+ a 0.8333333333333334))))))))
   (/
    x
    (+
     x
     (*
      y
      (exp
       (*
        2.0
        (* c (- (+ a 0.8333333333333334) (/ 0.6666666666666666 t))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((b <= -1.75e+17) || !(b <= 4e+37)) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t)))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if ((b <= (-1.75d+17)) .or. (.not. (b <= 4d+37))) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (b * ((0.6666666666666666d0 / t) - (a + 0.8333333333333334d0)))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (c * ((a + 0.8333333333333334d0) - (0.6666666666666666d0 / t)))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((b <= -1.75e+17) || !(b <= 4e+37)) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (c * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t)))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if (b <= -1.75e+17) or not (b <= 4e+37):
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (c * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t)))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if ((b <= -1.75e+17) || !(b <= 4e+37))
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(b * Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - Float64(a + 0.8333333333333334))))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(c * Float64(Float64(a + 0.8333333333333334) - Float64(0.6666666666666666 / t))))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if ((b <= -1.75e+17) || ~((b <= 4e+37)))
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t)))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[Or[LessEqual[b, -1.75e+17], N[Not[LessEqual[b, 4e+37]], $MachinePrecision]], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(b * N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(c * N[(N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision] - N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if b < -1.75e17 or 3.99999999999999982e37 < b

   1. Initial program 90.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 92.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 92.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 92.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 92.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 92.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   if -1.75e17 < b < 3.99999999999999982e37

   1. Initial program 97.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 89.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 89.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 89.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 89.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 89.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 90.4%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -1.75 \cdot 10^{+17} \lor \neg \left(b \leq 4 \cdot 10^{+37}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 10: 65.8% accurate, 1.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -4.6 \cdot 10^{+40} \lor \neg \left(b \leq 6.6 \cdot 10^{+35}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (or (<= b -4.6e+40) (not (<= b 6.6e+35)))
   (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* b (- -0.8333333333333334 a)))))))
   (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* c (+ a 0.8333333333333334)))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((b <= -4.6e+40) || !(b <= 6.6e+35)) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * (-0.8333333333333334 - a))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if ((b <= (-4.6d+40)) .or. (.not. (b <= 6.6d+35))) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (b * ((-0.8333333333333334d0) - a))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (c * (a + 0.8333333333333334d0))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((b <= -4.6e+40) || !(b <= 6.6e+35)) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (b * (-0.8333333333333334 - a))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if (b <= -4.6e+40) or not (b <= 6.6e+35):
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (b * (-0.8333333333333334 - a))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if ((b <= -4.6e+40) || !(b <= 6.6e+35))
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(b * Float64(-0.8333333333333334 - a)))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(c * Float64(a + 0.8333333333333334)))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if ((b <= -4.6e+40) || ~((b <= 6.6e+35)))
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * (-0.8333333333333334 - a))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[Or[LessEqual[b, -4.6e+40], N[Not[LessEqual[b, 6.6e+35]], $MachinePrecision]], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(b * N[(-0.8333333333333334 - a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(c * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if b < -4.59999999999999987e40 or 6.6000000000000003e35 < b

   1. Initial program 89.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 92.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 92.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 92.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 92.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 92.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 74.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 74.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

      2. +-commutative 74.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-b \cdot \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 74.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(-\left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

      4. +-commutative 74.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + a\right)}\right)\right)}} \]

      5. mul-1-neg 74.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}\right)}} \]

      6. distribute-lft-in 74.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot 0.8333333333333334 + -1 \cdot a\right)}\right)}} \]

      7. metadata-eval 74.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + -1 \cdot a\right)\right)}} \]

      8. mul-1-neg 74.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 + \color{blue}{\left(-a\right)}\right)\right)}} \]

      9. unsub-neg 74.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   8. Simplified 74.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]

   if -4.59999999999999987e40 < b < 6.6000000000000003e35

   1. Initial program 97.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 88.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 88.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 88.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 88.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 88.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 73.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 73.5%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -4.6 \cdot 10^{+40} \lor \neg \left(b \leq 6.6 \cdot 10^{+35}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 11: 63.2% accurate, 1.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -7.6 \cdot 10^{+16} \lor \neg \left(b \leq 2.5 \cdot 10^{+37}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot c\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (or (<= b -7.6e+16) (not (<= b 2.5e+37)))
   (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* b (- -0.8333333333333334 a)))))))
   (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* a c))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((b <= -7.6e+16) || !(b <= 2.5e+37)) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * (-0.8333333333333334 - a))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * c)))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if ((b <= (-7.6d+16)) .or. (.not. (b <= 2.5d+37))) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (b * ((-0.8333333333333334d0) - a))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (a * c)))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((b <= -7.6e+16) || !(b <= 2.5e+37)) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (b * (-0.8333333333333334 - a))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (a * c)))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if (b <= -7.6e+16) or not (b <= 2.5e+37):
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (b * (-0.8333333333333334 - a))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (a * c)))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if ((b <= -7.6e+16) || !(b <= 2.5e+37))
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(b * Float64(-0.8333333333333334 - a)))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(a * c))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if ((b <= -7.6e+16) || ~((b <= 2.5e+37)))
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * (-0.8333333333333334 - a))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * c)))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[Or[LessEqual[b, -7.6e+16], N[Not[LessEqual[b, 2.5e+37]], $MachinePrecision]], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(b * N[(-0.8333333333333334 - a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(a * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if b < -7.6e16 or 2.49999999999999994e37 < b

   1. Initial program 90.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 92.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 92.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 92.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 92.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 92.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 74.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 74.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

      2. +-commutative 74.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-b \cdot \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 74.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(-\left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

      4. +-commutative 74.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + a\right)}\right)\right)}} \]

      5. mul-1-neg 74.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}\right)}} \]

      6. distribute-lft-in 74.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot 0.8333333333333334 + -1 \cdot a\right)}\right)}} \]

      7. metadata-eval 74.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + -1 \cdot a\right)\right)}} \]

      8. mul-1-neg 74.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 + \color{blue}{\left(-a\right)}\right)\right)}} \]

      9. unsub-neg 74.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   8. Simplified 74.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]

   if -7.6e16 < b < 2.49999999999999994e37

   1. Initial program 97.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 89.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 89.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 89.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 89.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 89.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 68.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot c\right)}}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 71.4%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -7.6 \cdot 10^{+16} \lor \neg \left(b \leq 2.5 \cdot 10^{+37}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot c\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 12: 56.9% accurate, 1.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -5.5 \cdot 10^{+40}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(2 \cdot \frac{b \cdot \left(0.6666666666666666 - t \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}{t} + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq 1.06 \cdot 10^{+38}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot c\right)}}\\ \mathbf{elif}\;b \leq 2.3 \cdot 10^{+179}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(2 \cdot \frac{b \cdot \left(0.6666666666666666 + t \cdot -0.8333333333333334\right)}{t} + 1\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= b -5.5e+40)
   (/
    x
    (+
     x
     (*
      y
      (+
       (*
        2.0
        (/ (* b (- 0.6666666666666666 (* t (+ a 0.8333333333333334)))) t))
       1.0))))
   (if (<= b 1.06e+38)
     (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* a c))))))
     (if (<= b 2.3e+179)
       (/
        x
        (+
         x
         (*
          y
          (+
           (* 2.0 (/ (* b (+ 0.6666666666666666 (* t -0.8333333333333334))) t))
           1.0))))
       1.0))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -5.5e+40) {
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * ((b * (0.6666666666666666 - (t * (a + 0.8333333333333334)))) / t)) + 1.0)));
	} else if (b <= 1.06e+38) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * c)))));
	} else if (b <= 2.3e+179) {
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * ((b * (0.6666666666666666 + (t * -0.8333333333333334))) / t)) + 1.0)));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (b <= (-5.5d+40)) then
        tmp = x / (x + (y * ((2.0d0 * ((b * (0.6666666666666666d0 - (t * (a + 0.8333333333333334d0)))) / t)) + 1.0d0)))
    else if (b <= 1.06d+38) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (a * c)))))
    else if (b <= 2.3d+179) then
        tmp = x / (x + (y * ((2.0d0 * ((b * (0.6666666666666666d0 + (t * (-0.8333333333333334d0)))) / t)) + 1.0d0)))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -5.5e+40) {
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * ((b * (0.6666666666666666 - (t * (a + 0.8333333333333334)))) / t)) + 1.0)));
	} else if (b <= 1.06e+38) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (a * c)))));
	} else if (b <= 2.3e+179) {
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * ((b * (0.6666666666666666 + (t * -0.8333333333333334))) / t)) + 1.0)));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if b <= -5.5e+40:
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * ((b * (0.6666666666666666 - (t * (a + 0.8333333333333334)))) / t)) + 1.0)))
	elif b <= 1.06e+38:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (a * c)))))
	elif b <= 2.3e+179:
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * ((b * (0.6666666666666666 + (t * -0.8333333333333334))) / t)) + 1.0)))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (b <= -5.5e+40)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(Float64(2.0 * Float64(Float64(b * Float64(0.6666666666666666 - Float64(t * Float64(a + 0.8333333333333334)))) / t)) + 1.0))));
	elseif (b <= 1.06e+38)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(a * c))))));
	elseif (b <= 2.3e+179)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(Float64(2.0 * Float64(Float64(b * Float64(0.6666666666666666 + Float64(t * -0.8333333333333334))) / t)) + 1.0))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (b <= -5.5e+40)
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * ((b * (0.6666666666666666 - (t * (a + 0.8333333333333334)))) / t)) + 1.0)));
	elseif (b <= 1.06e+38)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * c)))));
	elseif (b <= 2.3e+179)
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * ((b * (0.6666666666666666 + (t * -0.8333333333333334))) / t)) + 1.0)));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[b, -5.5e+40], N[(x / N[(x + N[(y * N[(N[(2.0 * N[(N[(b * N[(0.6666666666666666 - N[(t * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[b, 1.06e+38], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(a * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[b, 2.3e+179], N[(x / N[(x + N[(y * N[(N[(2.0 * N[(N[(b * N[(0.6666666666666666 + N[(t * -0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if b < -5.49999999999999974e40

   1. Initial program 86.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 91.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 91.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 91.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 91.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 91.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around 0 91.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 + -1 \cdot \left(t \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}{t}}\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 91.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \frac{0.6666666666666666 + \color{blue}{\left(-t \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}{t}\right)}} \]

      2. +-commutative 91.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \frac{0.6666666666666666 + \left(-t \cdot \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)}{t}\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 91.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \frac{0.6666666666666666 + \color{blue}{t \cdot \left(-\left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}{t}\right)}} \]

      4. +-commutative 91.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \frac{0.6666666666666666 + t \cdot \left(-\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + a\right)}\right)}{t}\right)}} \]

      5. distribute-neg-in 91.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \frac{0.6666666666666666 + t \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}}{t}\right)}} \]

      6. metadata-eval 91.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \frac{0.6666666666666666 + t \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)}{t}\right)}} \]

      7. unsub-neg 91.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \frac{0.6666666666666666 + t \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}}{t}\right)}} \]

   8. Simplified 91.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 + t \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)}{t}}\right)}} \]

   9. Taylor expanded in b around 0 67.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \frac{b \cdot \left(0.6666666666666666 + -1 \cdot \left(t \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}{t}\right)}} \]

   if -5.49999999999999974e40 < b < 1.06e38

   1. Initial program 97.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 88.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 88.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 88.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 88.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 88.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 68.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot c\right)}}} \]

   if 1.06e38 < b < 2.29999999999999994e179

   1. Initial program 95.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 95.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 95.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 95.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 95.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 95.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around 0 95.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 + -1 \cdot \left(t \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}{t}}\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 95.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \frac{0.6666666666666666 + \color{blue}{\left(-t \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}{t}\right)}} \]

      2. +-commutative 95.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \frac{0.6666666666666666 + \left(-t \cdot \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)}{t}\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 95.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \frac{0.6666666666666666 + \color{blue}{t \cdot \left(-\left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}{t}\right)}} \]

      4. +-commutative 95.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \frac{0.6666666666666666 + t \cdot \left(-\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + a\right)}\right)}{t}\right)}} \]

      5. distribute-neg-in 95.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \frac{0.6666666666666666 + t \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}}{t}\right)}} \]

      6. metadata-eval 95.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \frac{0.6666666666666666 + t \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)}{t}\right)}} \]

      7. unsub-neg 95.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \frac{0.6666666666666666 + t \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}}{t}\right)}} \]

   8. Simplified 95.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 + t \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)}{t}}\right)}} \]

   9. Taylor expanded in b around 0 50.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \frac{b \cdot \left(0.6666666666666666 + -1 \cdot \left(t \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}{t}\right)}} \]

   10. Taylor expanded in a around 0 50.0%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \frac{\color{blue}{b \cdot \left(0.6666666666666666 + -0.8333333333333334 \cdot t\right)}}{t}\right)} \]
   11. Step-by-step derivation

       1. *-commutative 50.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \frac{b \cdot \left(0.6666666666666666 + \color{blue}{t \cdot -0.8333333333333334}\right)}{t}\right)} \]

   12. Simplified 50.0%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \frac{\color{blue}{b \cdot \left(0.6666666666666666 + t \cdot -0.8333333333333334\right)}}{t}\right)} \]

   if 2.29999999999999994e179 < b

   1. Initial program 91.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 91.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 91.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 91.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 91.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 91.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 74.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 74.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a\right) \cdot b\right)}}} \]

      2. mul-1-neg 74.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{\left(-a\right)} \cdot b\right)}} \]

   8. Simplified 74.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-a\right) \cdot b\right)}}} \]

   9. Taylor expanded in a around 0 26.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + -2 \cdot \left(a \cdot \left(b \cdot y\right)\right)\right)}} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. associate-*r* 26.1%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(-2 \cdot a\right) \cdot \left(b \cdot y\right)}\right)} \]

       2. *-commutative 26.1%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(a \cdot -2\right)} \cdot \left(b \cdot y\right)\right)} \]

   11. Simplified 26.1%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + \left(a \cdot -2\right) \cdot \left(b \cdot y\right)\right)}} \]

   12. Taylor expanded in x around inf 71.5%

       \[\leadsto \color{blue}{1} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 67.0%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -5.5 \cdot 10^{+40}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(2 \cdot \frac{b \cdot \left(0.6666666666666666 - t \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}{t} + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq 1.06 \cdot 10^{+38}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot c\right)}}\\ \mathbf{elif}\;b \leq 2.3 \cdot 10^{+179}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(2 \cdot \frac{b \cdot \left(0.6666666666666666 + t \cdot -0.8333333333333334\right)}{t} + 1\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 13: 55.3% accurate, 1.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot \left(2 \cdot \frac{b \cdot \left(0.6666666666666666 - t \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}{t} + 1\right)}\\ \mathbf{if}\;b \leq -1.95 \cdot 10^{+38}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 4.5 \cdot 10^{+43}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{c \cdot 1.6666666666666667}}\\ \mathbf{elif}\;b \leq 1.5 \cdot 10^{+189}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1
         (/
          x
          (+
           x
           (*
            y
            (+
             (*
              2.0
              (/
               (* b (- 0.6666666666666666 (* t (+ a 0.8333333333333334))))
               t))
             1.0))))))
   (if (<= b -1.95e+38)
     t_1
     (if (<= b 4.5e+43)
       (/ x (+ x (* y (exp (* c 1.6666666666666667)))))
       (if (<= b 1.5e+189) t_1 1.0)))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * ((2.0 * ((b * (0.6666666666666666 - (t * (a + 0.8333333333333334)))) / t)) + 1.0)));
	double tmp;
	if (b <= -1.95e+38) {
		tmp = t_1;
	} else if (b <= 4.5e+43) {
		tmp = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667))));
	} else if (b <= 1.5e+189) {
		tmp = t_1;
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y * ((2.0d0 * ((b * (0.6666666666666666d0 - (t * (a + 0.8333333333333334d0)))) / t)) + 1.0d0)))
    if (b <= (-1.95d+38)) then
        tmp = t_1
    else if (b <= 4.5d+43) then
        tmp = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667d0))))
    else if (b <= 1.5d+189) then
        tmp = t_1
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * ((2.0 * ((b * (0.6666666666666666 - (t * (a + 0.8333333333333334)))) / t)) + 1.0)));
	double tmp;
	if (b <= -1.95e+38) {
		tmp = t_1;
	} else if (b <= 4.5e+43) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((c * 1.6666666666666667))));
	} else if (b <= 1.5e+189) {
		tmp = t_1;
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * ((2.0 * ((b * (0.6666666666666666 - (t * (a + 0.8333333333333334)))) / t)) + 1.0)))
	tmp = 0
	if b <= -1.95e+38:
		tmp = t_1
	elif b <= 4.5e+43:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((c * 1.6666666666666667))))
	elif b <= 1.5e+189:
		tmp = t_1
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(Float64(2.0 * Float64(Float64(b * Float64(0.6666666666666666 - Float64(t * Float64(a + 0.8333333333333334)))) / t)) + 1.0))))
	tmp = 0.0
	if (b <= -1.95e+38)
		tmp = t_1;
	elseif (b <= 4.5e+43)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(c * 1.6666666666666667)))));
	elseif (b <= 1.5e+189)
		tmp = t_1;
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * ((2.0 * ((b * (0.6666666666666666 - (t * (a + 0.8333333333333334)))) / t)) + 1.0)));
	tmp = 0.0;
	if (b <= -1.95e+38)
		tmp = t_1;
	elseif (b <= 4.5e+43)
		tmp = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667))));
	elseif (b <= 1.5e+189)
		tmp = t_1;
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[(N[(2.0 * N[(N[(b * N[(0.6666666666666666 - N[(t * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[b, -1.95e+38], t$95$1, If[LessEqual[b, 4.5e+43], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(c * 1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[b, 1.5e+189], t$95$1, 1.0]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if b < -1.95000000000000012e38 or 4.5e43 < b < 1.4999999999999999e189

   1. Initial program 89.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 90.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 90.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 90.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 90.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 90.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around 0 90.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 + -1 \cdot \left(t \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}{t}}\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 90.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \frac{0.6666666666666666 + \color{blue}{\left(-t \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}{t}\right)}} \]

      2. +-commutative 90.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \frac{0.6666666666666666 + \left(-t \cdot \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)}{t}\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 90.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \frac{0.6666666666666666 + \color{blue}{t \cdot \left(-\left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}{t}\right)}} \]

      4. +-commutative 90.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \frac{0.6666666666666666 + t \cdot \left(-\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + a\right)}\right)}{t}\right)}} \]

      5. distribute-neg-in 90.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \frac{0.6666666666666666 + t \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}}{t}\right)}} \]

      6. metadata-eval 90.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \frac{0.6666666666666666 + t \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)}{t}\right)}} \]

      7. unsub-neg 90.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \frac{0.6666666666666666 + t \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}}{t}\right)}} \]

   8. Simplified 90.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 + t \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)}{t}}\right)}} \]

   9. Taylor expanded in b around 0 63.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \frac{b \cdot \left(0.6666666666666666 + -1 \cdot \left(t \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}{t}\right)}} \]

   if -1.95000000000000012e38 < b < 4.5e43

   1. Initial program 97.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 88.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 88.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 88.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 88.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 88.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 72.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

   7. Taylor expanded in a around 0 59.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{e^{1.6666666666666667 \cdot c}}} \]

   if 1.4999999999999999e189 < b

   1. Initial program 90.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 93.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 93.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 93.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 93.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 93.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 77.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 77.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a\right) \cdot b\right)}}} \]

      2. mul-1-neg 77.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{\left(-a\right)} \cdot b\right)}} \]

   8. Simplified 77.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-a\right) \cdot b\right)}}} \]

   9. Taylor expanded in a around 0 29.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + -2 \cdot \left(a \cdot \left(b \cdot y\right)\right)\right)}} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. associate-*r* 29.1%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(-2 \cdot a\right) \cdot \left(b \cdot y\right)}\right)} \]

       2. *-commutative 29.1%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(a \cdot -2\right)} \cdot \left(b \cdot y\right)\right)} \]

   11. Simplified 29.1%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + \left(a \cdot -2\right) \cdot \left(b \cdot y\right)\right)}} \]

   12. Taylor expanded in x around inf 74.2%

       \[\leadsto \color{blue}{1} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 62.4%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -1.95 \cdot 10^{+38}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(2 \cdot \frac{b \cdot \left(0.6666666666666666 - t \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}{t} + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq 4.5 \cdot 10^{+43}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{c \cdot 1.6666666666666667}}\\ \mathbf{elif}\;b \leq 1.5 \cdot 10^{+189}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(2 \cdot \frac{b \cdot \left(0.6666666666666666 - t \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}{t} + 1\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 14: 50.8% accurate, 5.4× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := t \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\\ \mathbf{if}\;b \leq -5.2 \cdot 10^{+40}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(2 \cdot \frac{b \cdot \left(0.6666666666666666 - t\_1\right)}{t} + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq -1.75 \cdot 10^{-67}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 - 2 \cdot \frac{c \cdot -0.6666666666666666 + c \cdot t\_1}{t}\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq -5.3 \cdot 10^{-253}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(2 \cdot \left(a \cdot c\right) + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq 2.2 \cdot 10^{+179}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 + 2 \cdot \left(a \cdot \left(c \cdot \frac{\frac{0.6666666666666666}{t} - 0.8333333333333334}{a} - c\right)\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (* t (+ a 0.8333333333333334))))
   (if (<= b -5.2e+40)
     (/ x (+ x (* y (+ (* 2.0 (/ (* b (- 0.6666666666666666 t_1)) t)) 1.0))))
     (if (<= b -1.75e-67)
       (/
        x
        (-
         x
         (* y (- -1.0 (* 2.0 (/ (+ (* c -0.6666666666666666) (* c t_1)) t))))))
       (if (<= b -5.3e-253)
         (/ x (+ x (* y (+ (* 2.0 (* a c)) 1.0))))
         (if (<= b 2.2e+179)
           (/
            x
            (-
             x
             (*
              y
              (+
               -1.0
               (*
                2.0
                (*
                 a
                 (-
                  (* c (/ (- (/ 0.6666666666666666 t) 0.8333333333333334) a))
                  c)))))))
           1.0))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = t * (a + 0.8333333333333334);
	double tmp;
	if (b <= -5.2e+40) {
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * ((b * (0.6666666666666666 - t_1)) / t)) + 1.0)));
	} else if (b <= -1.75e-67) {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - (2.0 * (((c * -0.6666666666666666) + (c * t_1)) / t)))));
	} else if (b <= -5.3e-253) {
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * (a * c)) + 1.0)));
	} else if (b <= 2.2e+179) {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * (a * ((c * (((0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334) / a)) - c))))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = t * (a + 0.8333333333333334d0)
    if (b <= (-5.2d+40)) then
        tmp = x / (x + (y * ((2.0d0 * ((b * (0.6666666666666666d0 - t_1)) / t)) + 1.0d0)))
    else if (b <= (-1.75d-67)) then
        tmp = x / (x - (y * ((-1.0d0) - (2.0d0 * (((c * (-0.6666666666666666d0)) + (c * t_1)) / t)))))
    else if (b <= (-5.3d-253)) then
        tmp = x / (x + (y * ((2.0d0 * (a * c)) + 1.0d0)))
    else if (b <= 2.2d+179) then
        tmp = x / (x - (y * ((-1.0d0) + (2.0d0 * (a * ((c * (((0.6666666666666666d0 / t) - 0.8333333333333334d0) / a)) - c))))))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = t * (a + 0.8333333333333334);
	double tmp;
	if (b <= -5.2e+40) {
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * ((b * (0.6666666666666666 - t_1)) / t)) + 1.0)));
	} else if (b <= -1.75e-67) {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - (2.0 * (((c * -0.6666666666666666) + (c * t_1)) / t)))));
	} else if (b <= -5.3e-253) {
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * (a * c)) + 1.0)));
	} else if (b <= 2.2e+179) {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * (a * ((c * (((0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334) / a)) - c))))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = t * (a + 0.8333333333333334)
	tmp = 0
	if b <= -5.2e+40:
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * ((b * (0.6666666666666666 - t_1)) / t)) + 1.0)))
	elif b <= -1.75e-67:
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - (2.0 * (((c * -0.6666666666666666) + (c * t_1)) / t)))))
	elif b <= -5.3e-253:
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * (a * c)) + 1.0)))
	elif b <= 2.2e+179:
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * (a * ((c * (((0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334) / a)) - c))))))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(t * Float64(a + 0.8333333333333334))
	tmp = 0.0
	if (b <= -5.2e+40)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(Float64(2.0 * Float64(Float64(b * Float64(0.6666666666666666 - t_1)) / t)) + 1.0))));
	elseif (b <= -1.75e-67)
		tmp = Float64(x / Float64(x - Float64(y * Float64(-1.0 - Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(c * -0.6666666666666666) + Float64(c * t_1)) / t))))));
	elseif (b <= -5.3e-253)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(Float64(2.0 * Float64(a * c)) + 1.0))));
	elseif (b <= 2.2e+179)
		tmp = Float64(x / Float64(x - Float64(y * Float64(-1.0 + Float64(2.0 * Float64(a * Float64(Float64(c * Float64(Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334) / a)) - c)))))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = t * (a + 0.8333333333333334);
	tmp = 0.0;
	if (b <= -5.2e+40)
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * ((b * (0.6666666666666666 - t_1)) / t)) + 1.0)));
	elseif (b <= -1.75e-67)
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - (2.0 * (((c * -0.6666666666666666) + (c * t_1)) / t)))));
	elseif (b <= -5.3e-253)
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * (a * c)) + 1.0)));
	elseif (b <= 2.2e+179)
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * (a * ((c * (((0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334) / a)) - c))))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(t * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[b, -5.2e+40], N[(x / N[(x + N[(y * N[(N[(2.0 * N[(N[(b * N[(0.6666666666666666 - t$95$1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[b, -1.75e-67], N[(x / N[(x - N[(y * N[(-1.0 - N[(2.0 * N[(N[(N[(c * -0.6666666666666666), $MachinePrecision] + N[(c * t$95$1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[b, -5.3e-253], N[(x / N[(x + N[(y * N[(N[(2.0 * N[(a * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[b, 2.2e+179], N[(x / N[(x - N[(y * N[(-1.0 + N[(2.0 * N[(a * N[(N[(c * N[(N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - 0.8333333333333334), $MachinePrecision] / a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]]]]

Derivation

1. Split input into 5 regimes

2. if b < -5.2000000000000001e40

   1. Initial program 86.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 91.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 91.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 91.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 91.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 91.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around 0 91.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 + -1 \cdot \left(t \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}{t}}\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 91.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \frac{0.6666666666666666 + \color{blue}{\left(-t \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}{t}\right)}} \]

      2. +-commutative 91.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \frac{0.6666666666666666 + \left(-t \cdot \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)}{t}\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 91.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \frac{0.6666666666666666 + \color{blue}{t \cdot \left(-\left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}{t}\right)}} \]

      4. +-commutative 91.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \frac{0.6666666666666666 + t \cdot \left(-\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + a\right)}\right)}{t}\right)}} \]

      5. distribute-neg-in 91.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \frac{0.6666666666666666 + t \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}}{t}\right)}} \]

      6. metadata-eval 91.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \frac{0.6666666666666666 + t \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)}{t}\right)}} \]

      7. unsub-neg 91.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \frac{0.6666666666666666 + t \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}}{t}\right)}} \]

   8. Simplified 91.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 + t \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)}{t}}\right)}} \]

   9. Taylor expanded in b around 0 67.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \frac{b \cdot \left(0.6666666666666666 + -1 \cdot \left(t \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}{t}\right)}} \]

   if -5.2000000000000001e40 < b < -1.75e-67

   1. Initial program 96.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 85.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 85.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 85.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 85.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 85.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 57.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]

   7. Taylor expanded in t around 0 67.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot c + c \cdot \left(t \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}{t}}\right)} \]

   if -1.75e-67 < b < -5.3000000000000002e-253

   1. Initial program 95.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 90.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 90.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 90.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 90.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 90.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 57.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]

   7. Taylor expanded in a around inf 64.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot c\right)}\right)} \]

   if -5.3000000000000002e-253 < b < 2.2e179

   1. Initial program 97.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 76.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 76.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 76.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 76.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 76.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 45.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]

   7. Taylor expanded in a around inf 53.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c + \frac{c \cdot \left(0.8333333333333334 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)}{a}\right)\right)}\right)} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. associate-/l* 54.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(a \cdot \left(c + \color{blue}{c \cdot \frac{0.8333333333333334 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}}{a}}\right)\right)\right)} \]

      2. associate-*r/ 54.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(a \cdot \left(c + c \cdot \frac{0.8333333333333334 - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}}{a}\right)\right)\right)} \]

      3. metadata-eval 54.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(a \cdot \left(c + c \cdot \frac{0.8333333333333334 - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}}{a}\right)\right)\right)} \]

   9. Simplified 54.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c + c \cdot \frac{0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}}{a}\right)\right)}\right)} \]

   if 2.2e179 < b

   1. Initial program 91.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 91.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 91.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 91.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 91.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 91.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 74.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 74.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a\right) \cdot b\right)}}} \]

      2. mul-1-neg 74.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{\left(-a\right)} \cdot b\right)}} \]

   8. Simplified 74.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-a\right) \cdot b\right)}}} \]

   9. Taylor expanded in a around 0 26.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + -2 \cdot \left(a \cdot \left(b \cdot y\right)\right)\right)}} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. associate-*r* 26.1%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(-2 \cdot a\right) \cdot \left(b \cdot y\right)}\right)} \]

       2. *-commutative 26.1%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(a \cdot -2\right)} \cdot \left(b \cdot y\right)\right)} \]

   11. Simplified 26.1%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + \left(a \cdot -2\right) \cdot \left(b \cdot y\right)\right)}} \]

   12. Taylor expanded in x around inf 71.5%

       \[\leadsto \color{blue}{1} \]
3. Recombined 5 regimes into one program.

4. Final simplification 62.7%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -5.2 \cdot 10^{+40}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(2 \cdot \frac{b \cdot \left(0.6666666666666666 - t \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}{t} + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq -1.75 \cdot 10^{-67}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 - 2 \cdot \frac{c \cdot -0.6666666666666666 + c \cdot \left(t \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}{t}\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq -5.3 \cdot 10^{-253}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(2 \cdot \left(a \cdot c\right) + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq 2.2 \cdot 10^{+179}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 + 2 \cdot \left(a \cdot \left(c \cdot \frac{\frac{0.6666666666666666}{t} - 0.8333333333333334}{a} - c\right)\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 15: 52.9% accurate, 5.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -6.4 \cdot 10^{+66}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 + 2 \cdot \frac{a \cdot \left(t \cdot b\right)}{t}\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq 6.2 \cdot 10^{-273} \lor \neg \left(b \leq 1.35 \cdot 10^{-123}\right) \land b \leq 3.9 \cdot 10^{-28}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1 - 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= b -6.4e+66)
   (/ x (- x (* y (+ -1.0 (* 2.0 (/ (* a (* t b)) t))))))
   (if (or (<= b 6.2e-273) (and (not (<= b 1.35e-123)) (<= b 3.9e-28)))
     (/
      x
      (+
       x
       (*
        y
        (-
         1.0
         (*
          2.0
          (* c (- (- (/ 0.6666666666666666 t) a) 0.8333333333333334)))))))
     1.0)))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -6.4e+66) {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * ((a * (t * b)) / t)))));
	} else if ((b <= 6.2e-273) || (!(b <= 1.35e-123) && (b <= 3.9e-28))) {
		tmp = x / (x + (y * (1.0 - (2.0 * (c * (((0.6666666666666666 / t) - a) - 0.8333333333333334))))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (b <= (-6.4d+66)) then
        tmp = x / (x - (y * ((-1.0d0) + (2.0d0 * ((a * (t * b)) / t)))))
    else if ((b <= 6.2d-273) .or. (.not. (b <= 1.35d-123)) .and. (b <= 3.9d-28)) then
        tmp = x / (x + (y * (1.0d0 - (2.0d0 * (c * (((0.6666666666666666d0 / t) - a) - 0.8333333333333334d0))))))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -6.4e+66) {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * ((a * (t * b)) / t)))));
	} else if ((b <= 6.2e-273) || (!(b <= 1.35e-123) && (b <= 3.9e-28))) {
		tmp = x / (x + (y * (1.0 - (2.0 * (c * (((0.6666666666666666 / t) - a) - 0.8333333333333334))))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if b <= -6.4e+66:
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * ((a * (t * b)) / t)))))
	elif (b <= 6.2e-273) or (not (b <= 1.35e-123) and (b <= 3.9e-28)):
		tmp = x / (x + (y * (1.0 - (2.0 * (c * (((0.6666666666666666 / t) - a) - 0.8333333333333334))))))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (b <= -6.4e+66)
		tmp = Float64(x / Float64(x - Float64(y * Float64(-1.0 + Float64(2.0 * Float64(Float64(a * Float64(t * b)) / t))))));
	elseif ((b <= 6.2e-273) || (!(b <= 1.35e-123) && (b <= 3.9e-28)))
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(1.0 - Float64(2.0 * Float64(c * Float64(Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - a) - 0.8333333333333334)))))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (b <= -6.4e+66)
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * ((a * (t * b)) / t)))));
	elseif ((b <= 6.2e-273) || (~((b <= 1.35e-123)) && (b <= 3.9e-28)))
		tmp = x / (x + (y * (1.0 - (2.0 * (c * (((0.6666666666666666 / t) - a) - 0.8333333333333334))))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[b, -6.4e+66], N[(x / N[(x - N[(y * N[(-1.0 + N[(2.0 * N[(N[(a * N[(t * b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[Or[LessEqual[b, 6.2e-273], And[N[Not[LessEqual[b, 1.35e-123]], $MachinePrecision], LessEqual[b, 3.9e-28]]], N[(x / N[(x + N[(y * N[(1.0 - N[(2.0 * N[(c * N[(N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - a), $MachinePrecision] - 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if b < -6.3999999999999999e66

   1. Initial program 87.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 92.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 92.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 92.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 92.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 92.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around 0 92.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 + -1 \cdot \left(t \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}{t}}\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 92.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \frac{0.6666666666666666 + \color{blue}{\left(-t \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}{t}\right)}} \]

      2. +-commutative 92.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \frac{0.6666666666666666 + \left(-t \cdot \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)}{t}\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 92.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \frac{0.6666666666666666 + \color{blue}{t \cdot \left(-\left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}{t}\right)}} \]

      4. +-commutative 92.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \frac{0.6666666666666666 + t \cdot \left(-\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + a\right)}\right)}{t}\right)}} \]

      5. distribute-neg-in 92.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \frac{0.6666666666666666 + t \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}}{t}\right)}} \]

      6. metadata-eval 92.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \frac{0.6666666666666666 + t \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)}{t}\right)}} \]

      7. unsub-neg 92.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \frac{0.6666666666666666 + t \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}}{t}\right)}} \]

   8. Simplified 92.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 + t \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)}{t}}\right)}} \]

   9. Taylor expanded in b around 0 69.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \frac{b \cdot \left(0.6666666666666666 + -1 \cdot \left(t \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}{t}\right)}} \]

   10. Taylor expanded in a around inf 69.6%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \frac{\color{blue}{-1 \cdot \left(a \cdot \left(b \cdot t\right)\right)}}{t}\right)} \]
   11. Step-by-step derivation

       1. mul-1-neg 69.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \frac{\color{blue}{-a \cdot \left(b \cdot t\right)}}{t}\right)} \]

       2. distribute-rgt-neg-in 69.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \frac{\color{blue}{a \cdot \left(-b \cdot t\right)}}{t}\right)} \]

       3. distribute-rgt-neg-in 69.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \frac{a \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(-t\right)\right)}}{t}\right)} \]

   12. Simplified 69.6%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \frac{\color{blue}{a \cdot \left(b \cdot \left(-t\right)\right)}}{t}\right)} \]

   if -6.3999999999999999e66 < b < 6.19999999999999976e-273 or 1.35e-123 < b < 3.89999999999999999e-28

   1. Initial program 95.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 86.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 86.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 86.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 86.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 86.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 59.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 59.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)\right)} \]

      2. associate-*r/ 59.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)\right)} \]

      3. metadata-eval 59.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)\right)} \]

   8. Simplified 59.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]

   if 6.19999999999999976e-273 < b < 1.35e-123 or 3.89999999999999999e-28 < b

   1. Initial program 96.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 76.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 76.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 76.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 76.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 76.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 54.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 54.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a\right) \cdot b\right)}}} \]

      2. mul-1-neg 54.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{\left(-a\right)} \cdot b\right)}} \]

   8. Simplified 54.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-a\right) \cdot b\right)}}} \]

   9. Taylor expanded in a around 0 29.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + -2 \cdot \left(a \cdot \left(b \cdot y\right)\right)\right)}} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. associate-*r* 29.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(-2 \cdot a\right) \cdot \left(b \cdot y\right)}\right)} \]

       2. *-commutative 29.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(a \cdot -2\right)} \cdot \left(b \cdot y\right)\right)} \]

   11. Simplified 29.3%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + \left(a \cdot -2\right) \cdot \left(b \cdot y\right)\right)}} \]

   12. Taylor expanded in x around inf 55.5%

       \[\leadsto \color{blue}{1} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 60.2%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -6.4 \cdot 10^{+66}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 + 2 \cdot \frac{a \cdot \left(t \cdot b\right)}{t}\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq 6.2 \cdot 10^{-273} \lor \neg \left(b \leq 1.35 \cdot 10^{-123}\right) \land b \leq 3.9 \cdot 10^{-28}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1 - 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 16: 51.3% accurate, 7.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -4.5 \cdot 10^{+40}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(2 \cdot \frac{b \cdot \left(0.6666666666666666 - t \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}{t} + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq 2.45 \cdot 10^{+179}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 + 2 \cdot \left(a \cdot \left(c \cdot \frac{\frac{0.6666666666666666}{t} - 0.8333333333333334}{a} - c\right)\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= b -4.5e+40)
   (/
    x
    (+
     x
     (*
      y
      (+
       (*
        2.0
        (/ (* b (- 0.6666666666666666 (* t (+ a 0.8333333333333334)))) t))
       1.0))))
   (if (<= b 2.45e+179)
     (/
      x
      (-
       x
       (*
        y
        (+
         -1.0
         (*
          2.0
          (*
           a
           (-
            (* c (/ (- (/ 0.6666666666666666 t) 0.8333333333333334) a))
            c)))))))
     1.0)))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -4.5e+40) {
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * ((b * (0.6666666666666666 - (t * (a + 0.8333333333333334)))) / t)) + 1.0)));
	} else if (b <= 2.45e+179) {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * (a * ((c * (((0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334) / a)) - c))))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (b <= (-4.5d+40)) then
        tmp = x / (x + (y * ((2.0d0 * ((b * (0.6666666666666666d0 - (t * (a + 0.8333333333333334d0)))) / t)) + 1.0d0)))
    else if (b <= 2.45d+179) then
        tmp = x / (x - (y * ((-1.0d0) + (2.0d0 * (a * ((c * (((0.6666666666666666d0 / t) - 0.8333333333333334d0) / a)) - c))))))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -4.5e+40) {
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * ((b * (0.6666666666666666 - (t * (a + 0.8333333333333334)))) / t)) + 1.0)));
	} else if (b <= 2.45e+179) {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * (a * ((c * (((0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334) / a)) - c))))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if b <= -4.5e+40:
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * ((b * (0.6666666666666666 - (t * (a + 0.8333333333333334)))) / t)) + 1.0)))
	elif b <= 2.45e+179:
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * (a * ((c * (((0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334) / a)) - c))))))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (b <= -4.5e+40)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(Float64(2.0 * Float64(Float64(b * Float64(0.6666666666666666 - Float64(t * Float64(a + 0.8333333333333334)))) / t)) + 1.0))));
	elseif (b <= 2.45e+179)
		tmp = Float64(x / Float64(x - Float64(y * Float64(-1.0 + Float64(2.0 * Float64(a * Float64(Float64(c * Float64(Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334) / a)) - c)))))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (b <= -4.5e+40)
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * ((b * (0.6666666666666666 - (t * (a + 0.8333333333333334)))) / t)) + 1.0)));
	elseif (b <= 2.45e+179)
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * (a * ((c * (((0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334) / a)) - c))))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[b, -4.5e+40], N[(x / N[(x + N[(y * N[(N[(2.0 * N[(N[(b * N[(0.6666666666666666 - N[(t * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[b, 2.45e+179], N[(x / N[(x - N[(y * N[(-1.0 + N[(2.0 * N[(a * N[(N[(c * N[(N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - 0.8333333333333334), $MachinePrecision] / a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if b < -4.50000000000000032e40

   1. Initial program 86.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 91.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 91.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 91.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 91.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 91.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around 0 91.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 + -1 \cdot \left(t \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}{t}}\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 91.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \frac{0.6666666666666666 + \color{blue}{\left(-t \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}{t}\right)}} \]

      2. +-commutative 91.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \frac{0.6666666666666666 + \left(-t \cdot \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)}{t}\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 91.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \frac{0.6666666666666666 + \color{blue}{t \cdot \left(-\left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}{t}\right)}} \]

      4. +-commutative 91.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \frac{0.6666666666666666 + t \cdot \left(-\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + a\right)}\right)}{t}\right)}} \]

      5. distribute-neg-in 91.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \frac{0.6666666666666666 + t \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}}{t}\right)}} \]

      6. metadata-eval 91.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \frac{0.6666666666666666 + t \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)}{t}\right)}} \]

      7. unsub-neg 91.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \frac{0.6666666666666666 + t \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}}{t}\right)}} \]

   8. Simplified 91.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 + t \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)}{t}}\right)}} \]

   9. Taylor expanded in b around 0 67.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \frac{b \cdot \left(0.6666666666666666 + -1 \cdot \left(t \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}{t}\right)}} \]

   if -4.50000000000000032e40 < b < 2.4499999999999999e179

   1. Initial program 97.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 81.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 81.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 81.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 81.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 81.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 50.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]

   7. Taylor expanded in a around inf 56.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c + \frac{c \cdot \left(0.8333333333333334 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)}{a}\right)\right)}\right)} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. associate-/l* 56.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(a \cdot \left(c + \color{blue}{c \cdot \frac{0.8333333333333334 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}}{a}}\right)\right)\right)} \]

      2. associate-*r/ 56.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(a \cdot \left(c + c \cdot \frac{0.8333333333333334 - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}}{a}\right)\right)\right)} \]

      3. metadata-eval 56.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(a \cdot \left(c + c \cdot \frac{0.8333333333333334 - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}}{a}\right)\right)\right)} \]

   9. Simplified 56.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c + c \cdot \frac{0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}}{a}\right)\right)}\right)} \]

   if 2.4499999999999999e179 < b

   1. Initial program 91.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 91.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 91.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 91.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 91.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 91.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 74.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 74.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a\right) \cdot b\right)}}} \]

      2. mul-1-neg 74.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{\left(-a\right)} \cdot b\right)}} \]

   8. Simplified 74.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-a\right) \cdot b\right)}}} \]

   9. Taylor expanded in a around 0 26.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + -2 \cdot \left(a \cdot \left(b \cdot y\right)\right)\right)}} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. associate-*r* 26.1%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(-2 \cdot a\right) \cdot \left(b \cdot y\right)}\right)} \]

       2. *-commutative 26.1%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(a \cdot -2\right)} \cdot \left(b \cdot y\right)\right)} \]

   11. Simplified 26.1%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + \left(a \cdot -2\right) \cdot \left(b \cdot y\right)\right)}} \]

   12. Taylor expanded in x around inf 71.5%

       \[\leadsto \color{blue}{1} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 61.0%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -4.5 \cdot 10^{+40}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(2 \cdot \frac{b \cdot \left(0.6666666666666666 - t \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}{t} + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq 2.45 \cdot 10^{+179}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 + 2 \cdot \left(a \cdot \left(c \cdot \frac{\frac{0.6666666666666666}{t} - 0.8333333333333334}{a} - c\right)\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 17: 51.2% accurate, 7.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -4.9 \cdot 10^{+61}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 + 2 \cdot \frac{a \cdot \left(t \cdot b\right)}{t}\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq 2.55 \cdot 10^{+179}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 + 2 \cdot \left(a \cdot \left(c \cdot \frac{\frac{0.6666666666666666}{t} - 0.8333333333333334}{a} - c\right)\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= b -4.9e+61)
   (/ x (- x (* y (+ -1.0 (* 2.0 (/ (* a (* t b)) t))))))
   (if (<= b 2.55e+179)
     (/
      x
      (-
       x
       (*
        y
        (+
         -1.0
         (*
          2.0
          (*
           a
           (-
            (* c (/ (- (/ 0.6666666666666666 t) 0.8333333333333334) a))
            c)))))))
     1.0)))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -4.9e+61) {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * ((a * (t * b)) / t)))));
	} else if (b <= 2.55e+179) {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * (a * ((c * (((0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334) / a)) - c))))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (b <= (-4.9d+61)) then
        tmp = x / (x - (y * ((-1.0d0) + (2.0d0 * ((a * (t * b)) / t)))))
    else if (b <= 2.55d+179) then
        tmp = x / (x - (y * ((-1.0d0) + (2.0d0 * (a * ((c * (((0.6666666666666666d0 / t) - 0.8333333333333334d0) / a)) - c))))))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -4.9e+61) {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * ((a * (t * b)) / t)))));
	} else if (b <= 2.55e+179) {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * (a * ((c * (((0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334) / a)) - c))))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if b <= -4.9e+61:
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * ((a * (t * b)) / t)))))
	elif b <= 2.55e+179:
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * (a * ((c * (((0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334) / a)) - c))))))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (b <= -4.9e+61)
		tmp = Float64(x / Float64(x - Float64(y * Float64(-1.0 + Float64(2.0 * Float64(Float64(a * Float64(t * b)) / t))))));
	elseif (b <= 2.55e+179)
		tmp = Float64(x / Float64(x - Float64(y * Float64(-1.0 + Float64(2.0 * Float64(a * Float64(Float64(c * Float64(Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334) / a)) - c)))))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (b <= -4.9e+61)
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * ((a * (t * b)) / t)))));
	elseif (b <= 2.55e+179)
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * (a * ((c * (((0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334) / a)) - c))))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[b, -4.9e+61], N[(x / N[(x - N[(y * N[(-1.0 + N[(2.0 * N[(N[(a * N[(t * b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[b, 2.55e+179], N[(x / N[(x - N[(y * N[(-1.0 + N[(2.0 * N[(a * N[(N[(c * N[(N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - 0.8333333333333334), $MachinePrecision] / a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if b < -4.90000000000000025e61

   1. Initial program 87.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 92.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 92.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 92.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 92.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 92.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around 0 92.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 + -1 \cdot \left(t \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}{t}}\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 92.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \frac{0.6666666666666666 + \color{blue}{\left(-t \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}{t}\right)}} \]

      2. +-commutative 92.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \frac{0.6666666666666666 + \left(-t \cdot \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)}{t}\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 92.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \frac{0.6666666666666666 + \color{blue}{t \cdot \left(-\left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}{t}\right)}} \]

      4. +-commutative 92.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \frac{0.6666666666666666 + t \cdot \left(-\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + a\right)}\right)}{t}\right)}} \]

      5. distribute-neg-in 92.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \frac{0.6666666666666666 + t \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}}{t}\right)}} \]

      6. metadata-eval 92.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \frac{0.6666666666666666 + t \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)}{t}\right)}} \]

      7. unsub-neg 92.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \frac{0.6666666666666666 + t \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}}{t}\right)}} \]

   8. Simplified 92.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 + t \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)}{t}}\right)}} \]

   9. Taylor expanded in b around 0 69.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \frac{b \cdot \left(0.6666666666666666 + -1 \cdot \left(t \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}{t}\right)}} \]

   10. Taylor expanded in a around inf 69.6%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \frac{\color{blue}{-1 \cdot \left(a \cdot \left(b \cdot t\right)\right)}}{t}\right)} \]
   11. Step-by-step derivation

       1. mul-1-neg 69.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \frac{\color{blue}{-a \cdot \left(b \cdot t\right)}}{t}\right)} \]

       2. distribute-rgt-neg-in 69.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \frac{\color{blue}{a \cdot \left(-b \cdot t\right)}}{t}\right)} \]

       3. distribute-rgt-neg-in 69.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \frac{a \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(-t\right)\right)}}{t}\right)} \]

   12. Simplified 69.6%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \frac{\color{blue}{a \cdot \left(b \cdot \left(-t\right)\right)}}{t}\right)} \]

   if -4.90000000000000025e61 < b < 2.5500000000000001e179

   1. Initial program 96.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 80.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 80.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 80.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 80.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 80.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 49.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]

   7. Taylor expanded in a around inf 55.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c + \frac{c \cdot \left(0.8333333333333334 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)}{a}\right)\right)}\right)} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. associate-/l* 56.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(a \cdot \left(c + \color{blue}{c \cdot \frac{0.8333333333333334 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}}{a}}\right)\right)\right)} \]

      2. associate-*r/ 56.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(a \cdot \left(c + c \cdot \frac{0.8333333333333334 - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}}{a}\right)\right)\right)} \]

      3. metadata-eval 56.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(a \cdot \left(c + c \cdot \frac{0.8333333333333334 - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}}{a}\right)\right)\right)} \]

   9. Simplified 56.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c + c \cdot \frac{0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}}{a}\right)\right)}\right)} \]

   if 2.5500000000000001e179 < b

   1. Initial program 91.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 91.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 91.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 91.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 91.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 91.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 74.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 74.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a\right) \cdot b\right)}}} \]

      2. mul-1-neg 74.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{\left(-a\right)} \cdot b\right)}} \]

   8. Simplified 74.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-a\right) \cdot b\right)}}} \]

   9. Taylor expanded in a around 0 26.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + -2 \cdot \left(a \cdot \left(b \cdot y\right)\right)\right)}} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. associate-*r* 26.1%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(-2 \cdot a\right) \cdot \left(b \cdot y\right)}\right)} \]

       2. *-commutative 26.1%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(a \cdot -2\right)} \cdot \left(b \cdot y\right)\right)} \]

   11. Simplified 26.1%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + \left(a \cdot -2\right) \cdot \left(b \cdot y\right)\right)}} \]

   12. Taylor expanded in x around inf 71.5%

       \[\leadsto \color{blue}{1} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 61.0%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -4.9 \cdot 10^{+61}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 + 2 \cdot \frac{a \cdot \left(t \cdot b\right)}{t}\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq 2.55 \cdot 10^{+179}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 + 2 \cdot \left(a \cdot \left(c \cdot \frac{\frac{0.6666666666666666}{t} - 0.8333333333333334}{a} - c\right)\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 18: 53.1% accurate, 10.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -3.8 \cdot 10^{+23}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 + 2 \cdot \frac{a \cdot \left(t \cdot b\right)}{t}\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq 4 \cdot 10^{-278}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(2 \cdot \left(a \cdot c\right) + 1\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= b -3.8e+23)
   (/ x (- x (* y (+ -1.0 (* 2.0 (/ (* a (* t b)) t))))))
   (if (<= b 4e-278) (/ x (+ x (* y (+ (* 2.0 (* a c)) 1.0)))) 1.0)))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -3.8e+23) {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * ((a * (t * b)) / t)))));
	} else if (b <= 4e-278) {
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * (a * c)) + 1.0)));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (b <= (-3.8d+23)) then
        tmp = x / (x - (y * ((-1.0d0) + (2.0d0 * ((a * (t * b)) / t)))))
    else if (b <= 4d-278) then
        tmp = x / (x + (y * ((2.0d0 * (a * c)) + 1.0d0)))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -3.8e+23) {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * ((a * (t * b)) / t)))));
	} else if (b <= 4e-278) {
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * (a * c)) + 1.0)));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if b <= -3.8e+23:
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * ((a * (t * b)) / t)))))
	elif b <= 4e-278:
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * (a * c)) + 1.0)))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (b <= -3.8e+23)
		tmp = Float64(x / Float64(x - Float64(y * Float64(-1.0 + Float64(2.0 * Float64(Float64(a * Float64(t * b)) / t))))));
	elseif (b <= 4e-278)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(Float64(2.0 * Float64(a * c)) + 1.0))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (b <= -3.8e+23)
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * ((a * (t * b)) / t)))));
	elseif (b <= 4e-278)
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * (a * c)) + 1.0)));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[b, -3.8e+23], N[(x / N[(x - N[(y * N[(-1.0 + N[(2.0 * N[(N[(a * N[(t * b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[b, 4e-278], N[(x / N[(x + N[(y * N[(N[(2.0 * N[(a * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if b < -3.79999999999999975e23

   1. Initial program 87.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 90.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 90.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 90.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 90.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 90.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around 0 90.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 + -1 \cdot \left(t \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}{t}}\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 90.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \frac{0.6666666666666666 + \color{blue}{\left(-t \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}{t}\right)}} \]

      2. +-commutative 90.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \frac{0.6666666666666666 + \left(-t \cdot \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)}{t}\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 90.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \frac{0.6666666666666666 + \color{blue}{t \cdot \left(-\left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}{t}\right)}} \]

      4. +-commutative 90.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \frac{0.6666666666666666 + t \cdot \left(-\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + a\right)}\right)}{t}\right)}} \]

      5. distribute-neg-in 90.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \frac{0.6666666666666666 + t \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}}{t}\right)}} \]

      6. metadata-eval 90.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \frac{0.6666666666666666 + t \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)}{t}\right)}} \]

      7. unsub-neg 90.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \frac{0.6666666666666666 + t \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}}{t}\right)}} \]

   8. Simplified 90.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 + t \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)}{t}}\right)}} \]

   9. Taylor expanded in b around 0 65.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \frac{b \cdot \left(0.6666666666666666 + -1 \cdot \left(t \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}{t}\right)}} \]

   10. Taylor expanded in a around inf 65.8%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \frac{\color{blue}{-1 \cdot \left(a \cdot \left(b \cdot t\right)\right)}}{t}\right)} \]
   11. Step-by-step derivation

       1. mul-1-neg 65.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \frac{\color{blue}{-a \cdot \left(b \cdot t\right)}}{t}\right)} \]

       2. distribute-rgt-neg-in 65.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \frac{\color{blue}{a \cdot \left(-b \cdot t\right)}}{t}\right)} \]

       3. distribute-rgt-neg-in 65.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \frac{a \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(-t\right)\right)}}{t}\right)} \]

   12. Simplified 65.8%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \frac{\color{blue}{a \cdot \left(b \cdot \left(-t\right)\right)}}{t}\right)} \]

   if -3.79999999999999975e23 < b < 3.99999999999999975e-278

   1. Initial program 96.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 88.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 88.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 88.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 88.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 88.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 57.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]

   7. Taylor expanded in a around inf 56.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot c\right)}\right)} \]

   if 3.99999999999999975e-278 < b

   1. Initial program 95.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 74.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 74.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 74.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 74.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 74.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 56.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 56.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a\right) \cdot b\right)}}} \]

      2. mul-1-neg 56.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{\left(-a\right)} \cdot b\right)}} \]

   8. Simplified 56.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-a\right) \cdot b\right)}}} \]

   9. Taylor expanded in a around 0 32.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + -2 \cdot \left(a \cdot \left(b \cdot y\right)\right)\right)}} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. associate-*r* 32.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(-2 \cdot a\right) \cdot \left(b \cdot y\right)}\right)} \]

       2. *-commutative 32.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(a \cdot -2\right)} \cdot \left(b \cdot y\right)\right)} \]

   11. Simplified 32.7%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + \left(a \cdot -2\right) \cdot \left(b \cdot y\right)\right)}} \]

   12. Taylor expanded in x around inf 54.9%

       \[\leadsto \color{blue}{1} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 58.0%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -3.8 \cdot 10^{+23}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 + 2 \cdot \frac{a \cdot \left(t \cdot b\right)}{t}\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq 4 \cdot 10^{-278}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(2 \cdot \left(a \cdot c\right) + 1\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 19: 50.7% accurate, 10.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -1.15 \cdot 10^{+118}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(-2 \cdot \left(b \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq 6.4 \cdot 10^{-268}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(2 \cdot \left(a \cdot c\right) + 1\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= b -1.15e+118)
   (/ x (+ x (* y (+ (* -2.0 (* b (+ a 0.8333333333333334))) 1.0))))
   (if (<= b 6.4e-268) (/ x (+ x (* y (+ (* 2.0 (* a c)) 1.0)))) 1.0)))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -1.15e+118) {
		tmp = x / (x + (y * ((-2.0 * (b * (a + 0.8333333333333334))) + 1.0)));
	} else if (b <= 6.4e-268) {
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * (a * c)) + 1.0)));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (b <= (-1.15d+118)) then
        tmp = x / (x + (y * (((-2.0d0) * (b * (a + 0.8333333333333334d0))) + 1.0d0)))
    else if (b <= 6.4d-268) then
        tmp = x / (x + (y * ((2.0d0 * (a * c)) + 1.0d0)))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -1.15e+118) {
		tmp = x / (x + (y * ((-2.0 * (b * (a + 0.8333333333333334))) + 1.0)));
	} else if (b <= 6.4e-268) {
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * (a * c)) + 1.0)));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if b <= -1.15e+118:
		tmp = x / (x + (y * ((-2.0 * (b * (a + 0.8333333333333334))) + 1.0)))
	elif b <= 6.4e-268:
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * (a * c)) + 1.0)))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (b <= -1.15e+118)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(Float64(-2.0 * Float64(b * Float64(a + 0.8333333333333334))) + 1.0))));
	elseif (b <= 6.4e-268)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(Float64(2.0 * Float64(a * c)) + 1.0))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (b <= -1.15e+118)
		tmp = x / (x + (y * ((-2.0 * (b * (a + 0.8333333333333334))) + 1.0)));
	elseif (b <= 6.4e-268)
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * (a * c)) + 1.0)));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[b, -1.15e+118], N[(x / N[(x + N[(y * N[(N[(-2.0 * N[(b * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[b, 6.4e-268], N[(x / N[(x + N[(y * N[(N[(2.0 * N[(a * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if b < -1.15000000000000008e118

   1. Initial program 84.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 91.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 91.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 91.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 91.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 91.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around 0 91.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 + -1 \cdot \left(t \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}{t}}\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 91.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \frac{0.6666666666666666 + \color{blue}{\left(-t \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}{t}\right)}} \]

      2. +-commutative 91.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \frac{0.6666666666666666 + \left(-t \cdot \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)}{t}\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 91.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \frac{0.6666666666666666 + \color{blue}{t \cdot \left(-\left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}{t}\right)}} \]

      4. +-commutative 91.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \frac{0.6666666666666666 + t \cdot \left(-\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + a\right)}\right)}{t}\right)}} \]

      5. distribute-neg-in 91.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \frac{0.6666666666666666 + t \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}}{t}\right)}} \]

      6. metadata-eval 91.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \frac{0.6666666666666666 + t \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)}{t}\right)}} \]

      7. unsub-neg 91.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \frac{0.6666666666666666 + t \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}}{t}\right)}} \]

   8. Simplified 91.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 + t \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)}{t}}\right)}} \]

   9. Taylor expanded in b around 0 74.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \frac{b \cdot \left(0.6666666666666666 + -1 \cdot \left(t \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}{t}\right)}} \]

   10. Taylor expanded in t around inf 67.7%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot \left(1 + -2 \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

   if -1.15000000000000008e118 < b < 6.3999999999999997e-268

   1. Initial program 95.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 83.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 83.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 83.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 83.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 83.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 54.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]

   7. Taylor expanded in a around inf 54.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot c\right)}\right)} \]

   if 6.3999999999999997e-268 < b

   1. Initial program 95.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 74.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 74.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 74.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 74.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 74.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 56.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 56.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a\right) \cdot b\right)}}} \]

      2. mul-1-neg 56.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{\left(-a\right)} \cdot b\right)}} \]

   8. Simplified 56.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-a\right) \cdot b\right)}}} \]

   9. Taylor expanded in a around 0 32.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + -2 \cdot \left(a \cdot \left(b \cdot y\right)\right)\right)}} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. associate-*r* 32.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(-2 \cdot a\right) \cdot \left(b \cdot y\right)}\right)} \]

       2. *-commutative 32.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(a \cdot -2\right)} \cdot \left(b \cdot y\right)\right)} \]

   11. Simplified 32.7%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + \left(a \cdot -2\right) \cdot \left(b \cdot y\right)\right)}} \]

   12. Taylor expanded in x around inf 54.9%

       \[\leadsto \color{blue}{1} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 57.1%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -1.15 \cdot 10^{+118}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(-2 \cdot \left(b \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq 6.4 \cdot 10^{-268}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(2 \cdot \left(a \cdot c\right) + 1\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 20: 50.8% accurate, 10.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -2.35 \cdot 10^{+67}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(\left(a \cdot b\right) \cdot -2 + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq 2 \cdot 10^{-276}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(2 \cdot \left(a \cdot c\right) + 1\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= b -2.35e+67)
   (/ x (+ x (* y (+ (* (* a b) -2.0) 1.0))))
   (if (<= b 2e-276) (/ x (+ x (* y (+ (* 2.0 (* a c)) 1.0)))) 1.0)))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -2.35e+67) {
		tmp = x / (x + (y * (((a * b) * -2.0) + 1.0)));
	} else if (b <= 2e-276) {
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * (a * c)) + 1.0)));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (b <= (-2.35d+67)) then
        tmp = x / (x + (y * (((a * b) * (-2.0d0)) + 1.0d0)))
    else if (b <= 2d-276) then
        tmp = x / (x + (y * ((2.0d0 * (a * c)) + 1.0d0)))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -2.35e+67) {
		tmp = x / (x + (y * (((a * b) * -2.0) + 1.0)));
	} else if (b <= 2e-276) {
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * (a * c)) + 1.0)));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if b <= -2.35e+67:
		tmp = x / (x + (y * (((a * b) * -2.0) + 1.0)))
	elif b <= 2e-276:
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * (a * c)) + 1.0)))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (b <= -2.35e+67)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(Float64(Float64(a * b) * -2.0) + 1.0))));
	elseif (b <= 2e-276)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(Float64(2.0 * Float64(a * c)) + 1.0))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (b <= -2.35e+67)
		tmp = x / (x + (y * (((a * b) * -2.0) + 1.0)));
	elseif (b <= 2e-276)
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * (a * c)) + 1.0)));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[b, -2.35e+67], N[(x / N[(x + N[(y * N[(N[(N[(a * b), $MachinePrecision] * -2.0), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[b, 2e-276], N[(x / N[(x + N[(y * N[(N[(2.0 * N[(a * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if b < -2.35000000000000009e67

   1. Initial program 87.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 92.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 92.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 92.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 92.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 92.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 73.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 73.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a\right) \cdot b\right)}}} \]

      2. mul-1-neg 73.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{\left(-a\right)} \cdot b\right)}} \]

   8. Simplified 73.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-a\right) \cdot b\right)}}} \]

   9. Taylor expanded in a around 0 64.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + -2 \cdot \left(a \cdot b\right)\right)}} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. *-commutative 64.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(a \cdot b\right) \cdot -2}\right)} \]

   11. Simplified 64.2%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + \left(a \cdot b\right) \cdot -2\right)}} \]

   if -2.35000000000000009e67 < b < 2e-276

   1. Initial program 95.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 87.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 87.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 87.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 87.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 87.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 56.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]

   7. Taylor expanded in a around inf 55.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot c\right)}\right)} \]

   if 2e-276 < b

   1. Initial program 95.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 74.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 74.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 74.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 74.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 74.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 56.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 56.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a\right) \cdot b\right)}}} \]

      2. mul-1-neg 56.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{\left(-a\right)} \cdot b\right)}} \]

   8. Simplified 56.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-a\right) \cdot b\right)}}} \]

   9. Taylor expanded in a around 0 32.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + -2 \cdot \left(a \cdot \left(b \cdot y\right)\right)\right)}} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. associate-*r* 32.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(-2 \cdot a\right) \cdot \left(b \cdot y\right)}\right)} \]

       2. *-commutative 32.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(a \cdot -2\right)} \cdot \left(b \cdot y\right)\right)} \]

   11. Simplified 32.7%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + \left(a \cdot -2\right) \cdot \left(b \cdot y\right)\right)}} \]

   12. Taylor expanded in x around inf 54.9%

       \[\leadsto \color{blue}{1} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 56.9%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -2.35 \cdot 10^{+67}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(\left(a \cdot b\right) \cdot -2 + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq 2 \cdot 10^{-276}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(2 \cdot \left(a \cdot c\right) + 1\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 21: 49.4% accurate, 10.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -2.55 \cdot 10^{+154}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot \left(b \cdot \left(a \cdot -2\right) + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq 3.2 \cdot 10^{-274}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(2 \cdot \left(a \cdot c\right) + 1\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= b -2.55e+154)
   (/ x (* y (+ (* b (* a -2.0)) 1.0)))
   (if (<= b 3.2e-274) (/ x (+ x (* y (+ (* 2.0 (* a c)) 1.0)))) 1.0)))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -2.55e+154) {
		tmp = x / (y * ((b * (a * -2.0)) + 1.0));
	} else if (b <= 3.2e-274) {
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * (a * c)) + 1.0)));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (b <= (-2.55d+154)) then
        tmp = x / (y * ((b * (a * (-2.0d0))) + 1.0d0))
    else if (b <= 3.2d-274) then
        tmp = x / (x + (y * ((2.0d0 * (a * c)) + 1.0d0)))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -2.55e+154) {
		tmp = x / (y * ((b * (a * -2.0)) + 1.0));
	} else if (b <= 3.2e-274) {
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * (a * c)) + 1.0)));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if b <= -2.55e+154:
		tmp = x / (y * ((b * (a * -2.0)) + 1.0))
	elif b <= 3.2e-274:
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * (a * c)) + 1.0)))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (b <= -2.55e+154)
		tmp = Float64(x / Float64(y * Float64(Float64(b * Float64(a * -2.0)) + 1.0)));
	elseif (b <= 3.2e-274)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(Float64(2.0 * Float64(a * c)) + 1.0))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (b <= -2.55e+154)
		tmp = x / (y * ((b * (a * -2.0)) + 1.0));
	elseif (b <= 3.2e-274)
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * (a * c)) + 1.0)));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[b, -2.55e+154], N[(x / N[(y * N[(N[(b * N[(a * -2.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[b, 3.2e-274], N[(x / N[(x + N[(y * N[(N[(2.0 * N[(a * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if b < -2.55e154

   1. Initial program 85.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 90.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 90.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 90.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 90.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 90.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 73.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 73.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a\right) \cdot b\right)}}} \]

      2. mul-1-neg 73.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{\left(-a\right)} \cdot b\right)}} \]

   8. Simplified 73.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-a\right) \cdot b\right)}}} \]

   9. Taylor expanded in a around 0 63.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + -2 \cdot \left(a \cdot \left(b \cdot y\right)\right)\right)}} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. associate-*r* 63.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(-2 \cdot a\right) \cdot \left(b \cdot y\right)}\right)} \]

       2. *-commutative 63.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(a \cdot -2\right)} \cdot \left(b \cdot y\right)\right)} \]

   11. Simplified 63.7%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + \left(a \cdot -2\right) \cdot \left(b \cdot y\right)\right)}} \]

   12. Taylor expanded in y around inf 66.0%

       \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{y \cdot \left(1 + -2 \cdot \left(a \cdot b\right)\right)}} \]
   13. Step-by-step derivation

       1. associate-*r* 66.0%

          \[\leadsto \frac{x}{y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(-2 \cdot a\right) \cdot b}\right)} \]

       2. *-commutative 66.0%

          \[\leadsto \frac{x}{y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(a \cdot -2\right)} \cdot b\right)} \]

       3. *-commutative 66.0%

          \[\leadsto \frac{x}{y \cdot \left(1 + \color{blue}{b \cdot \left(a \cdot -2\right)}\right)} \]

   14. Simplified 66.0%

       \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{y \cdot \left(1 + b \cdot \left(a \cdot -2\right)\right)}} \]

   if -2.55e154 < b < 3.19999999999999979e-274

   1. Initial program 95.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 81.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 81.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 81.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 81.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 81.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 53.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]

   7. Taylor expanded in a around inf 53.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot c\right)}\right)} \]

   if 3.19999999999999979e-274 < b

   1. Initial program 95.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 74.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 74.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 74.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 74.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 74.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 56.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 56.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a\right) \cdot b\right)}}} \]

      2. mul-1-neg 56.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{\left(-a\right)} \cdot b\right)}} \]

   8. Simplified 56.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-a\right) \cdot b\right)}}} \]

   9. Taylor expanded in a around 0 32.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + -2 \cdot \left(a \cdot \left(b \cdot y\right)\right)\right)}} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. associate-*r* 32.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(-2 \cdot a\right) \cdot \left(b \cdot y\right)}\right)} \]

       2. *-commutative 32.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(a \cdot -2\right)} \cdot \left(b \cdot y\right)\right)} \]

   11. Simplified 32.7%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + \left(a \cdot -2\right) \cdot \left(b \cdot y\right)\right)}} \]

   12. Taylor expanded in x around inf 54.9%

       \[\leadsto \color{blue}{1} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 55.9%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -2.55 \cdot 10^{+154}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot \left(b \cdot \left(a \cdot -2\right) + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq 3.2 \cdot 10^{-274}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(2 \cdot \left(a \cdot c\right) + 1\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 22: 51.3% accurate, 11.5× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -4.4 \cdot 10^{+177}:\\ \;\;\;\;-0.5 \cdot \frac{x}{a \cdot \left(y \cdot b\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq -1.65 \cdot 10^{-261}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 1.05 \cdot 10^{-274}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= b -4.4e+177)
   (* -0.5 (/ x (* a (* y b))))
   (if (<= b -1.65e-261) 1.0 (if (<= b 1.05e-274) (/ x (+ x y)) 1.0))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -4.4e+177) {
		tmp = -0.5 * (x / (a * (y * b)));
	} else if (b <= -1.65e-261) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= 1.05e-274) {
		tmp = x / (x + y);
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (b <= (-4.4d+177)) then
        tmp = (-0.5d0) * (x / (a * (y * b)))
    else if (b <= (-1.65d-261)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (b <= 1.05d-274) then
        tmp = x / (x + y)
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -4.4e+177) {
		tmp = -0.5 * (x / (a * (y * b)));
	} else if (b <= -1.65e-261) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= 1.05e-274) {
		tmp = x / (x + y);
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if b <= -4.4e+177:
		tmp = -0.5 * (x / (a * (y * b)))
	elif b <= -1.65e-261:
		tmp = 1.0
	elif b <= 1.05e-274:
		tmp = x / (x + y)
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (b <= -4.4e+177)
		tmp = Float64(-0.5 * Float64(x / Float64(a * Float64(y * b))));
	elseif (b <= -1.65e-261)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= 1.05e-274)
		tmp = Float64(x / Float64(x + y));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (b <= -4.4e+177)
		tmp = -0.5 * (x / (a * (y * b)));
	elseif (b <= -1.65e-261)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= 1.05e-274)
		tmp = x / (x + y);
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[b, -4.4e+177], N[(-0.5 * N[(x / N[(a * N[(y * b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[b, -1.65e-261], 1.0, If[LessEqual[b, 1.05e-274], N[(x / N[(x + y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if b < -4.3999999999999996e177

   1. Initial program 82.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 88.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 88.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 88.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 88.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 88.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 77.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 77.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a\right) \cdot b\right)}}} \]

      2. mul-1-neg 77.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{\left(-a\right)} \cdot b\right)}} \]

   8. Simplified 77.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-a\right) \cdot b\right)}}} \]

   9. Taylor expanded in a around 0 74.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + -2 \cdot \left(a \cdot \left(b \cdot y\right)\right)\right)}} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. associate-*r* 74.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(-2 \cdot a\right) \cdot \left(b \cdot y\right)}\right)} \]

       2. *-commutative 74.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(a \cdot -2\right)} \cdot \left(b \cdot y\right)\right)} \]

   11. Simplified 74.3%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + \left(a \cdot -2\right) \cdot \left(b \cdot y\right)\right)}} \]

   12. Taylor expanded in a around inf 71.3%

       \[\leadsto \color{blue}{-0.5 \cdot \frac{x}{a \cdot \left(b \cdot y\right)}} \]

   if -4.3999999999999996e177 < b < -1.6499999999999999e-261 or 1.04999999999999997e-274 < b

   1. Initial program 95.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 68.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 68.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 68.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 68.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 68.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 52.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 52.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a\right) \cdot b\right)}}} \]

      2. mul-1-neg 52.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{\left(-a\right)} \cdot b\right)}} \]

   8. Simplified 52.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-a\right) \cdot b\right)}}} \]

   9. Taylor expanded in a around 0 34.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + -2 \cdot \left(a \cdot \left(b \cdot y\right)\right)\right)}} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. associate-*r* 34.9%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(-2 \cdot a\right) \cdot \left(b \cdot y\right)}\right)} \]

       2. *-commutative 34.9%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(a \cdot -2\right)} \cdot \left(b \cdot y\right)\right)} \]

   11. Simplified 34.9%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + \left(a \cdot -2\right) \cdot \left(b \cdot y\right)\right)}} \]

   12. Taylor expanded in x around inf 50.9%

       \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -1.6499999999999999e-261 < b < 1.04999999999999997e-274

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 91.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 91.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 91.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 91.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 91.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 65.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]

   7. Taylor expanded in c around 0 57.2%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 53.9%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -4.4 \cdot 10^{+177}:\\ \;\;\;\;-0.5 \cdot \frac{x}{a \cdot \left(y \cdot b\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq -1.65 \cdot 10^{-261}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 1.05 \cdot 10^{-274}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 23: 52.0% accurate, 14.4× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -2.9 \cdot 10^{+154}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot \left(b \cdot \left(a \cdot -2\right) + 1\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= b -2.9e+154) (/ x (* y (+ (* b (* a -2.0)) 1.0))) 1.0))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -2.9e+154) {
		tmp = x / (y * ((b * (a * -2.0)) + 1.0));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (b <= (-2.9d+154)) then
        tmp = x / (y * ((b * (a * (-2.0d0))) + 1.0d0))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -2.9e+154) {
		tmp = x / (y * ((b * (a * -2.0)) + 1.0));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if b <= -2.9e+154:
		tmp = x / (y * ((b * (a * -2.0)) + 1.0))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (b <= -2.9e+154)
		tmp = Float64(x / Float64(y * Float64(Float64(b * Float64(a * -2.0)) + 1.0)));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (b <= -2.9e+154)
		tmp = x / (y * ((b * (a * -2.0)) + 1.0));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[b, -2.9e+154], N[(x / N[(y * N[(N[(b * N[(a * -2.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if b < -2.89999999999999979e154

   1. Initial program 85.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 90.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 90.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 90.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 90.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 90.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 73.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 73.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a\right) \cdot b\right)}}} \]

      2. mul-1-neg 73.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{\left(-a\right)} \cdot b\right)}} \]

   8. Simplified 73.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-a\right) \cdot b\right)}}} \]

   9. Taylor expanded in a around 0 63.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + -2 \cdot \left(a \cdot \left(b \cdot y\right)\right)\right)}} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. associate-*r* 63.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(-2 \cdot a\right) \cdot \left(b \cdot y\right)}\right)} \]

       2. *-commutative 63.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(a \cdot -2\right)} \cdot \left(b \cdot y\right)\right)} \]

   11. Simplified 63.7%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + \left(a \cdot -2\right) \cdot \left(b \cdot y\right)\right)}} \]

   12. Taylor expanded in y around inf 66.0%

       \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{y \cdot \left(1 + -2 \cdot \left(a \cdot b\right)\right)}} \]
   13. Step-by-step derivation

       1. associate-*r* 66.0%

          \[\leadsto \frac{x}{y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(-2 \cdot a\right) \cdot b}\right)} \]

       2. *-commutative 66.0%

          \[\leadsto \frac{x}{y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(a \cdot -2\right)} \cdot b\right)} \]

       3. *-commutative 66.0%

          \[\leadsto \frac{x}{y \cdot \left(1 + \color{blue}{b \cdot \left(a \cdot -2\right)}\right)} \]

   14. Simplified 66.0%

       \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{y \cdot \left(1 + b \cdot \left(a \cdot -2\right)\right)}} \]

   if -2.89999999999999979e154 < b

   1. Initial program 95.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 67.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 67.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 67.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 67.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 67.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 52.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 52.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a\right) \cdot b\right)}}} \]

      2. mul-1-neg 52.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{\left(-a\right)} \cdot b\right)}} \]

   8. Simplified 52.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-a\right) \cdot b\right)}}} \]

   9. Taylor expanded in a around 0 36.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + -2 \cdot \left(a \cdot \left(b \cdot y\right)\right)\right)}} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. associate-*r* 36.9%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(-2 \cdot a\right) \cdot \left(b \cdot y\right)}\right)} \]

       2. *-commutative 36.9%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(a \cdot -2\right)} \cdot \left(b \cdot y\right)\right)} \]

   11. Simplified 36.9%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + \left(a \cdot -2\right) \cdot \left(b \cdot y\right)\right)}} \]

   12. Taylor expanded in x around inf 50.2%

       \[\leadsto \color{blue}{1} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 52.7%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -2.9 \cdot 10^{+154}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot \left(b \cdot \left(a \cdot -2\right) + 1\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 24: 51.3% accurate, 231.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ 1 \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c) :precision binary64 1.0)

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return 1.0;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    code = 1.0d0
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return 1.0;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	return 1.0

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	return 1.0
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 1.0;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := 1.0

Derivation

1. Initial program 93.8%

   \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
2. Add Preprocessing

3. Taylor expanded in b around inf 70.8%

   \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
4. Step-by-step derivation

   1. associate-*r/ 70.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

   2. metadata-eval 70.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

   3. +-commutative 70.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

5. Simplified 70.8%

   \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

6. Taylor expanded in a around inf 56.0%

   \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right)}}} \]
7. Step-by-step derivation

   1. associate-*r* 56.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a\right) \cdot b\right)}}} \]

   2. mul-1-neg 56.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{\left(-a\right)} \cdot b\right)}} \]

8. Simplified 56.0%

   \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-a\right) \cdot b\right)}}} \]

9. Taylor expanded in a around 0 41.1%

   \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + -2 \cdot \left(a \cdot \left(b \cdot y\right)\right)\right)}} \]
10. Step-by-step derivation

    1. associate-*r* 41.1%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(-2 \cdot a\right) \cdot \left(b \cdot y\right)}\right)} \]

    2. *-commutative 41.1%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(a \cdot -2\right)} \cdot \left(b \cdot y\right)\right)} \]

11. Simplified 41.1%

    \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + \left(a \cdot -2\right) \cdot \left(b \cdot y\right)\right)}} \]

12. Taylor expanded in x around inf 45.9%

    \[\leadsto \color{blue}{1} \]
13. Add Preprocessing

Developer target: 95.0% accurate, 0.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := z \cdot \sqrt{t + a}\\ t_2 := a - \frac{5}{6}\\ \mathbf{if}\;t < -2.118326644891581 \cdot 10^{-50}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a \cdot c + 0.8333333333333334 \cdot c\right) - a \cdot b\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t < 5.196588770651547 \cdot 10^{-123}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{t\_1 \cdot \left(\left(3 \cdot t\right) \cdot t\_2\right) - \left(\left(\frac{5}{6} + a\right) \cdot \left(3 \cdot t\right) - 2\right) \cdot \left(t\_2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot t\right)\right)}{\left(\left(t \cdot t\right) \cdot 3\right) \cdot t\_2}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{t\_1}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (* z (sqrt (+ t a)))) (t_2 (- a (/ 5.0 6.0))))
   (if (< t -2.118326644891581e-50)
     (/
      x
      (+
       x
       (* y (exp (* 2.0 (- (+ (* a c) (* 0.8333333333333334 c)) (* a b)))))))
     (if (< t 5.196588770651547e-123)
       (/
        x
        (+
         x
         (*
          y
          (exp
           (*
            2.0
            (/
             (-
              (* t_1 (* (* 3.0 t) t_2))
              (*
               (- (* (+ (/ 5.0 6.0) a) (* 3.0 t)) 2.0)
               (* t_2 (* (- b c) t))))
             (* (* (* t t) 3.0) t_2)))))))
       (/
        x
        (+
         x
         (*
          y
          (exp
           (*
            2.0
            (-
             (/ t_1 t)
             (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0))))))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = z * sqrt((t + a));
	double t_2 = a - (5.0 / 6.0);
	double tmp;
	if (t < -2.118326644891581e-50) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))));
	} else if (t < 5.196588770651547e-123) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: t_2
    real(8) :: tmp
    t_1 = z * sqrt((t + a))
    t_2 = a - (5.0d0 / 6.0d0)
    if (t < (-2.118326644891581d-50)) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((a * c) + (0.8333333333333334d0 * c)) - (a * b))))))
    else if (t < 5.196588770651547d-123) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((t_1 * ((3.0d0 * t) * t_2)) - (((((5.0d0 / 6.0d0) + a) * (3.0d0 * t)) - 2.0d0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0d0) * t_2))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0d0 / 6.0d0)) - (2.0d0 / (t * 3.0d0)))))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = z * Math.sqrt((t + a));
	double t_2 = a - (5.0 / 6.0);
	double tmp;
	if (t < -2.118326644891581e-50) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))));
	} else if (t < 5.196588770651547e-123) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = z * math.sqrt((t + a))
	t_2 = a - (5.0 / 6.0)
	tmp = 0
	if t < -2.118326644891581e-50:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))))
	elif t < 5.196588770651547e-123:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(z * sqrt(Float64(t + a)))
	t_2 = Float64(a - Float64(5.0 / 6.0))
	tmp = 0.0
	if (t < -2.118326644891581e-50)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(a * c) + Float64(0.8333333333333334 * c)) - Float64(a * b)))))));
	elseif (t < 5.196588770651547e-123)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(t_1 * Float64(Float64(3.0 * t) * t_2)) - Float64(Float64(Float64(Float64(Float64(5.0 / 6.0) + a) * Float64(3.0 * t)) - 2.0) * Float64(t_2 * Float64(Float64(b - c) * t)))) / Float64(Float64(Float64(t * t) * 3.0) * t_2)))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(t_1 / t) - Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(a + Float64(5.0 / 6.0)) - Float64(2.0 / Float64(t * 3.0))))))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = z * sqrt((t + a));
	t_2 = a - (5.0 / 6.0);
	tmp = 0.0;
	if (t < -2.118326644891581e-50)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))));
	elseif (t < 5.196588770651547e-123)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[(a - N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[Less[t, -2.118326644891581e-50], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(a * c), $MachinePrecision] + N[(0.8333333333333334 * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(a * b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[Less[t, 5.196588770651547e-123], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(t$95$1 * N[(N[(3.0 * t), $MachinePrecision] * t$95$2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(N[(N[(N[(N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision] + a), $MachinePrecision] * N[(3.0 * t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - 2.0), $MachinePrecision] * N[(t$95$2 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / N[(N[(N[(t * t), $MachinePrecision] * 3.0), $MachinePrecision] * t$95$2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(t$95$1 / t), $MachinePrecision] - N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(a + N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]

Reproduce

herbie shell --seed 2024091 
(FPCore (x y z t a b c)
  :name "Numeric.SpecFunctions:invIncompleteBetaWorker from math-functions-0.1.5.2, I"
  :precision binary64

  :alt
  (if (< t -2.118326644891581e-50) (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (- (+ (* a c) (* 0.8333333333333334 c)) (* a b))))))) (if (< t 5.196588770651547e-123) (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (/ (- (* (* z (sqrt (+ t a))) (* (* 3.0 t) (- a (/ 5.0 6.0)))) (* (- (* (+ (/ 5.0 6.0) a) (* 3.0 t)) 2.0) (* (- a (/ 5.0 6.0)) (* (- b c) t)))) (* (* (* t t) 3.0) (- a (/ 5.0 6.0))))))))) (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (- (/ (* z (sqrt (+ t a))) t) (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0))))))))))))

  (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (- (/ (* z (sqrt (+ t a))) t) (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0)))))))))))