Numeric.SpecFunctions:invIncompleteBetaWorker from math-functions-0.1.5.2, I

Percentage Accurate: 93.7% → 96.1%

Time: 28.0s

Alternatives: 18

Speedup: 0.7×

Specification

Math

\[\begin{array}{l} \\ \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (/
  x
  (+
   x
   (*
    y
    (exp
     (*
      2.0
      (-
       (/ (* z (sqrt (+ t a))) t)
       (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0)))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    code = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0d0 / 6.0d0)) - (2.0d0 / (t * 3.0d0)))))))))
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	return x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))))

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	return Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(Float64(t + a))) / t) - Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(a + Float64(5.0 / 6.0)) - Float64(2.0 / Float64(t * 3.0))))))))))
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] - N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(a + N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Initial Program: 93.7% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (/
  x
  (+
   x
   (*
    y
    (exp
     (*
      2.0
      (-
       (/ (* z (sqrt (+ t a))) t)
       (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0)))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    code = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0d0 / 6.0d0)) - (2.0d0 / (t * 3.0d0)))))))))
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	return x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))))

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	return Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(Float64(t + a))) / t) - Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(a + Float64(5.0 / 6.0)) - Float64(2.0 / Float64(t * 3.0))))))))))
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] - N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(a + N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Alternative 1: 96.1% accurate, 0.4× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq 8.5 \cdot 10^{-267}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\sqrt{a} \cdot z + \left(c - b\right) \cdot -0.6666666666666666}{t}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(b - c\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - 0.8333333333333334\right) - a\right)\right)\right)}, x\right)}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= t 8.5e-267)
   (/
    x
    (+
     x
     (*
      y
      (exp (* 2.0 (/ (+ (* (sqrt a) z) (* (- c b) -0.6666666666666666)) t))))))
   (/
    x
    (fma
     y
     (pow
      (exp 2.0)
      (fma
       z
       (/ (sqrt (+ t a)) t)
       (* (- b c) (- (- (/ 0.6666666666666666 t) 0.8333333333333334) a))))
     x))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= 8.5e-267) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((sqrt(a) * z) + ((c - b) * -0.6666666666666666)) / t)))));
	} else {
		tmp = x / fma(y, pow(exp(2.0), fma(z, (sqrt((t + a)) / t), ((b - c) * (((0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334) - a)))), x);
	}
	return tmp;
}

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (t <= 8.5e-267)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(sqrt(a) * z) + Float64(Float64(c - b) * -0.6666666666666666)) / t))))));
	else
		tmp = Float64(x / fma(y, (exp(2.0) ^ fma(z, Float64(sqrt(Float64(t + a)) / t), Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334) - a)))), x));
	end
	return tmp
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[t, 8.5e-267], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(N[Sqrt[a], $MachinePrecision] * z), $MachinePrecision] + N[(N[(c - b), $MachinePrecision] * -0.6666666666666666), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(y * N[Power[N[Exp[2.0], $MachinePrecision], N[(z * N[(N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] + N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - 0.8333333333333334), $MachinePrecision] - a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision] + x), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if t < 8.49999999999999987e-267

   1. Initial program 84.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 95.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   if 8.49999999999999987e-267 < t

   1. Initial program 96.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)}} \]
   4. Add Preprocessing
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 98.9%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq 8.5 \cdot 10^{-267}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\sqrt{a} \cdot z + \left(c - b\right) \cdot -0.6666666666666666}{t}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(b - c\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - 0.8333333333333334\right) - a\right)\right)\right)}, x\right)}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 2: 97.2% accurate, 0.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{2}{t \cdot 3} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\\ \mathbf{if}\;t\_1 \leq \infty:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot t\_1}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\sqrt{a} \cdot z + \left(c - b\right) \cdot -0.6666666666666666}{t}}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1
         (+
          (/ (* z (sqrt (+ t a))) t)
          (* (- b c) (- (/ 2.0 (* t 3.0)) (+ a 0.8333333333333334))))))
   (if (<= t_1 INFINITY)
     (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 t_1)))))
     (/
      x
      (+
       x
       (*
        y
        (exp
         (*
          2.0
          (/ (+ (* (sqrt a) z) (* (- c b) -0.6666666666666666)) t)))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = ((z * sqrt((t + a))) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334)));
	double tmp;
	if (t_1 <= ((double) INFINITY)) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * t_1))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((sqrt(a) * z) + ((c - b) * -0.6666666666666666)) / t)))));
	}
	return tmp;
}

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = ((z * Math.sqrt((t + a))) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334)));
	double tmp;
	if (t_1 <= Double.POSITIVE_INFINITY) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * t_1))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((Math.sqrt(a) * z) + ((c - b) * -0.6666666666666666)) / t)))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = ((z * math.sqrt((t + a))) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334)))
	tmp = 0
	if t_1 <= math.inf:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * t_1))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((math.sqrt(a) * z) + ((c - b) * -0.6666666666666666)) / t)))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(Float64(Float64(z * sqrt(Float64(t + a))) / t) + Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(2.0 / Float64(t * 3.0)) - Float64(a + 0.8333333333333334))))
	tmp = 0.0
	if (t_1 <= Inf)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * t_1)))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(sqrt(a) * z) + Float64(Float64(c - b) * -0.6666666666666666)) / t))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = ((z * sqrt((t + a))) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334)));
	tmp = 0.0;
	if (t_1 <= Inf)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * t_1))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((sqrt(a) * z) + ((c - b) * -0.6666666666666666)) / t)))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(N[(N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] + N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[t$95$1, Infinity], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * t$95$1), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(N[Sqrt[a], $MachinePrecision] * z), $MachinePrecision] + N[(N[(c - b), $MachinePrecision] * -0.6666666666666666), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if (-.f64 (/.f64 (*.f64 z (sqrt.f64 (+.f64 t a))) t) (*.f64 (-.f64 b c) (-.f64 (+.f64 a (/.f64 #s(literal 5 binary64) #s(literal 6 binary64))) (/.f64 #s(literal 2 binary64) (*.f64 t #s(literal 3 binary64)))))) < +inf.0

   1. Initial program 98.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   if +inf.0 < (-.f64 (/.f64 (*.f64 z (sqrt.f64 (+.f64 t a))) t) (*.f64 (-.f64 b c) (-.f64 (+.f64 a (/.f64 #s(literal 5 binary64) #s(literal 6 binary64))) (/.f64 #s(literal 2 binary64) (*.f64 t #s(literal 3 binary64))))))

   1. Initial program 0.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 80.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 97.7%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{2}{t \cdot 3} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \leq \infty:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{2}{t \cdot 3} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\sqrt{a} \cdot z + \left(c - b\right) \cdot -0.6666666666666666}{t}}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 3: 95.6% accurate, 0.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq 2 \cdot 10^{-221}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\sqrt{a} \cdot z + \left(c - b\right) \cdot -0.6666666666666666}{t}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= t 2e-221)
   (/
    x
    (+
     x
     (*
      y
      (exp (* 2.0 (/ (+ (* (sqrt a) z) (* (- c b) -0.6666666666666666)) t))))))
   (/
    x
    (+
     x
     (*
      y
      (pow
       (exp 2.0)
       (-
        (* z (/ (sqrt (+ t a)) t))
        (* (- b c) (+ a (- 0.8333333333333334 (/ 2.0 (* t 3.0))))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= 2e-221) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((sqrt(a) * z) + ((c - b) * -0.6666666666666666)) / t)))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * pow(exp(2.0), ((z * (sqrt((t + a)) / t)) - ((b - c) * (a + (0.8333333333333334 - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (t <= 2d-221) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((sqrt(a) * z) + ((c - b) * (-0.6666666666666666d0))) / t)))))
    else
        tmp = x / (x + (y * (exp(2.0d0) ** ((z * (sqrt((t + a)) / t)) - ((b - c) * (a + (0.8333333333333334d0 - (2.0d0 / (t * 3.0d0)))))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= 2e-221) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((Math.sqrt(a) * z) + ((c - b) * -0.6666666666666666)) / t)))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.pow(Math.exp(2.0), ((z * (Math.sqrt((t + a)) / t)) - ((b - c) * (a + (0.8333333333333334 - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if t <= 2e-221:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((math.sqrt(a) * z) + ((c - b) * -0.6666666666666666)) / t)))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.pow(math.exp(2.0), ((z * (math.sqrt((t + a)) / t)) - ((b - c) * (a + (0.8333333333333334 - (2.0 / (t * 3.0)))))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (t <= 2e-221)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(sqrt(a) * z) + Float64(Float64(c - b) * -0.6666666666666666)) / t))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * (exp(2.0) ^ Float64(Float64(z * Float64(sqrt(Float64(t + a)) / t)) - Float64(Float64(b - c) * Float64(a + Float64(0.8333333333333334 - Float64(2.0 / Float64(t * 3.0))))))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (t <= 2e-221)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((sqrt(a) * z) + ((c - b) * -0.6666666666666666)) / t)))));
	else
		tmp = x / (x + (y * (exp(2.0) ^ ((z * (sqrt((t + a)) / t)) - ((b - c) * (a + (0.8333333333333334 - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[t, 2e-221], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(N[Sqrt[a], $MachinePrecision] * z), $MachinePrecision] + N[(N[(c - b), $MachinePrecision] * -0.6666666666666666), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Power[N[Exp[2.0], $MachinePrecision], N[(N[(z * N[(N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(a + N[(0.8333333333333334 - N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if t < 2.00000000000000003e-221

   1. Initial program 82.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 95.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   if 2.00000000000000003e-221 < t

   1. Initial program 97.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. exp-prod 97.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{{\left(e^{2}\right)}^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}}} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)}}} \]
   4. Add Preprocessing
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 98.5%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq 2 \cdot 10^{-221}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\sqrt{a} \cdot z + \left(c - b\right) \cdot -0.6666666666666666}{t}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 4: 88.8% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq 9.8 \cdot 10^{-89}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\sqrt{a} \cdot z + \left(c - b\right) \cdot -0.6666666666666666}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 0.00094:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(b \cdot \frac{\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334}{a} - b\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} + \left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= t 9.8e-89)
   (/
    x
    (+
     x
     (*
      y
      (exp (* 2.0 (/ (+ (* (sqrt a) z) (* (- c b) -0.6666666666666666)) t))))))
   (if (<= t 0.00094)
     (/
      x
      (+
       x
       (*
        y
        (exp
         (*
          2.0
          (*
           a
           (-
            (* b (/ (+ (/ 0.6666666666666666 t) -0.8333333333333334) a))
            b)))))))
     (/
      x
      (+
       x
       (*
        y
        (exp
         (*
          2.0
          (+
           (* z (sqrt (/ 1.0 t)))
           (* (+ a 0.8333333333333334) (- c b)))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= 9.8e-89) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((sqrt(a) * z) + ((c - b) * -0.6666666666666666)) / t)))));
	} else if (t <= 0.00094) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * ((b * (((0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334) / a)) - b))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((z * sqrt((1.0 / t))) + ((a + 0.8333333333333334) * (c - b)))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (t <= 9.8d-89) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((sqrt(a) * z) + ((c - b) * (-0.6666666666666666d0))) / t)))))
    else if (t <= 0.00094d0) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (a * ((b * (((0.6666666666666666d0 / t) + (-0.8333333333333334d0)) / a)) - b))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((z * sqrt((1.0d0 / t))) + ((a + 0.8333333333333334d0) * (c - b)))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= 9.8e-89) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((Math.sqrt(a) * z) + ((c - b) * -0.6666666666666666)) / t)))));
	} else if (t <= 0.00094) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (a * ((b * (((0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334) / a)) - b))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((z * Math.sqrt((1.0 / t))) + ((a + 0.8333333333333334) * (c - b)))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if t <= 9.8e-89:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((math.sqrt(a) * z) + ((c - b) * -0.6666666666666666)) / t)))))
	elif t <= 0.00094:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (a * ((b * (((0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334) / a)) - b))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((z * math.sqrt((1.0 / t))) + ((a + 0.8333333333333334) * (c - b)))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (t <= 9.8e-89)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(sqrt(a) * z) + Float64(Float64(c - b) * -0.6666666666666666)) / t))))));
	elseif (t <= 0.00094)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(a * Float64(Float64(b * Float64(Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334) / a)) - b)))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(z * sqrt(Float64(1.0 / t))) + Float64(Float64(a + 0.8333333333333334) * Float64(c - b))))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (t <= 9.8e-89)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((sqrt(a) * z) + ((c - b) * -0.6666666666666666)) / t)))));
	elseif (t <= 0.00094)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * ((b * (((0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334) / a)) - b))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((z * sqrt((1.0 / t))) + ((a + 0.8333333333333334) * (c - b)))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[t, 9.8e-89], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(N[Sqrt[a], $MachinePrecision] * z), $MachinePrecision] + N[(N[(c - b), $MachinePrecision] * -0.6666666666666666), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 0.00094], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(a * N[(N[(b * N[(N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] + -0.8333333333333334), $MachinePrecision] / a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(z * N[Sqrt[N[(1.0 / t), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision] * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if t < 9.8e-89

   1. Initial program 87.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 89.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   if 9.8e-89 < t < 9.39999999999999972e-4

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 78.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 78.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 78.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 78.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 78.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around -inf 69.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(a \cdot \left(b + -1 \cdot \frac{b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right)}{a}\right)\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 69.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-a \cdot \left(b + -1 \cdot \frac{b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right)}{a}\right)\right)}}} \]

      2. distribute-rgt-neg-in 69.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(-\left(b + -1 \cdot \frac{b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right)}{a}\right)\right)\right)}}} \]

      3. mul-1-neg 69.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(-\left(b + \color{blue}{\left(-\frac{b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right)}{a}\right)}\right)\right)\right)}} \]

      4. unsub-neg 69.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(-\color{blue}{\left(b - \frac{b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right)}{a}\right)}\right)\right)}} \]

      5. associate-/l* 78.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(-\left(b - \color{blue}{b \cdot \frac{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334}{a}}\right)\right)\right)}} \]

      6. sub-neg 78.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(-\left(b - b \cdot \frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)}}{a}\right)\right)\right)}} \]

      7. associate-*r/ 78.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(-\left(b - b \cdot \frac{\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + \left(-0.8333333333333334\right)}{a}\right)\right)\right)}} \]

      8. metadata-eval 78.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(-\left(b - b \cdot \frac{\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)}{a}\right)\right)\right)}} \]

      9. metadata-eval 78.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(-\left(b - b \cdot \frac{\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-0.8333333333333334}}{a}\right)\right)\right)}} \]

   8. Simplified 78.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(-\left(b - b \cdot \frac{\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334}{a}\right)\right)\right)}}} \]

   if 9.39999999999999972e-4 < t

   1. Initial program 96.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around inf 99.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\sqrt{\frac{1}{t}} \cdot z - \left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 92.3%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq 9.8 \cdot 10^{-89}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\sqrt{a} \cdot z + \left(c - b\right) \cdot -0.6666666666666666}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 0.00094:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(b \cdot \frac{\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334}{a} - b\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} + \left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 5: 51.8% accurate, 1.6× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{y \cdot e^{-2 \cdot \left(a \cdot b\right)}}\\ t_2 := \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}\\ \mathbf{if}\;b - c \leq -1 \cdot 10^{+257}:\\ \;\;\;\;t\_2\\ \mathbf{elif}\;b - c \leq -1 \cdot 10^{+175}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b - c \leq -1 \cdot 10^{+139}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;b - c \leq -5 \cdot 10^{+102}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b - c \leq -1 \cdot 10^{+22}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;b - c \leq 10^{-111}:\\ \;\;\;\;t\_2\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (/ x (* y (exp (* -2.0 (* a b))))))
        (t_2 (/ x (+ x (+ y (* (* 2.0 c) (* y (+ a 0.8333333333333334))))))))
   (if (<= (- b c) -1e+257)
     t_2
     (if (<= (- b c) -1e+175)
       1.0
       (if (<= (- b c) -1e+139)
         t_1
         (if (<= (- b c) -5e+102)
           1.0
           (if (<= (- b c) -1e+22) t_1 (if (<= (- b c) 1e-111) t_2 1.0))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (y * exp((-2.0 * (a * b))));
	double t_2 = x / (x + (y + ((2.0 * c) * (y * (a + 0.8333333333333334)))));
	double tmp;
	if ((b - c) <= -1e+257) {
		tmp = t_2;
	} else if ((b - c) <= -1e+175) {
		tmp = 1.0;
	} else if ((b - c) <= -1e+139) {
		tmp = t_1;
	} else if ((b - c) <= -5e+102) {
		tmp = 1.0;
	} else if ((b - c) <= -1e+22) {
		tmp = t_1;
	} else if ((b - c) <= 1e-111) {
		tmp = t_2;
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: t_2
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (y * exp(((-2.0d0) * (a * b))))
    t_2 = x / (x + (y + ((2.0d0 * c) * (y * (a + 0.8333333333333334d0)))))
    if ((b - c) <= (-1d+257)) then
        tmp = t_2
    else if ((b - c) <= (-1d+175)) then
        tmp = 1.0d0
    else if ((b - c) <= (-1d+139)) then
        tmp = t_1
    else if ((b - c) <= (-5d+102)) then
        tmp = 1.0d0
    else if ((b - c) <= (-1d+22)) then
        tmp = t_1
    else if ((b - c) <= 1d-111) then
        tmp = t_2
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (y * Math.exp((-2.0 * (a * b))));
	double t_2 = x / (x + (y + ((2.0 * c) * (y * (a + 0.8333333333333334)))));
	double tmp;
	if ((b - c) <= -1e+257) {
		tmp = t_2;
	} else if ((b - c) <= -1e+175) {
		tmp = 1.0;
	} else if ((b - c) <= -1e+139) {
		tmp = t_1;
	} else if ((b - c) <= -5e+102) {
		tmp = 1.0;
	} else if ((b - c) <= -1e+22) {
		tmp = t_1;
	} else if ((b - c) <= 1e-111) {
		tmp = t_2;
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (y * math.exp((-2.0 * (a * b))))
	t_2 = x / (x + (y + ((2.0 * c) * (y * (a + 0.8333333333333334)))))
	tmp = 0
	if (b - c) <= -1e+257:
		tmp = t_2
	elif (b - c) <= -1e+175:
		tmp = 1.0
	elif (b - c) <= -1e+139:
		tmp = t_1
	elif (b - c) <= -5e+102:
		tmp = 1.0
	elif (b - c) <= -1e+22:
		tmp = t_1
	elif (b - c) <= 1e-111:
		tmp = t_2
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(y * exp(Float64(-2.0 * Float64(a * b)))))
	t_2 = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(Float64(2.0 * c) * Float64(y * Float64(a + 0.8333333333333334))))))
	tmp = 0.0
	if (Float64(b - c) <= -1e+257)
		tmp = t_2;
	elseif (Float64(b - c) <= -1e+175)
		tmp = 1.0;
	elseif (Float64(b - c) <= -1e+139)
		tmp = t_1;
	elseif (Float64(b - c) <= -5e+102)
		tmp = 1.0;
	elseif (Float64(b - c) <= -1e+22)
		tmp = t_1;
	elseif (Float64(b - c) <= 1e-111)
		tmp = t_2;
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (y * exp((-2.0 * (a * b))));
	t_2 = x / (x + (y + ((2.0 * c) * (y * (a + 0.8333333333333334)))));
	tmp = 0.0;
	if ((b - c) <= -1e+257)
		tmp = t_2;
	elseif ((b - c) <= -1e+175)
		tmp = 1.0;
	elseif ((b - c) <= -1e+139)
		tmp = t_1;
	elseif ((b - c) <= -5e+102)
		tmp = 1.0;
	elseif ((b - c) <= -1e+22)
		tmp = t_1;
	elseif ((b - c) <= 1e-111)
		tmp = t_2;
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(y * N[Exp[N[(-2.0 * N[(a * b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[(x / N[(x + N[(y + N[(N[(2.0 * c), $MachinePrecision] * N[(y * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[N[(b - c), $MachinePrecision], -1e+257], t$95$2, If[LessEqual[N[(b - c), $MachinePrecision], -1e+175], 1.0, If[LessEqual[N[(b - c), $MachinePrecision], -1e+139], t$95$1, If[LessEqual[N[(b - c), $MachinePrecision], -5e+102], 1.0, If[LessEqual[N[(b - c), $MachinePrecision], -1e+22], t$95$1, If[LessEqual[N[(b - c), $MachinePrecision], 1e-111], t$95$2, 1.0]]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if (-.f64 b c) < -1.00000000000000003e257 or -1e22 < (-.f64 b c) < 1.00000000000000009e-111

   1. Initial program 95.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 72.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 72.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 72.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 72.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 72.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 65.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 65.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot c\right)}}} \]

   8. Simplified 65.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot c\right)}}} \]

   9. Taylor expanded in c around 0 61.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. associate-*r* 61.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}\right)} \]

   11. Simplified 61.2%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

   if -1.00000000000000003e257 < (-.f64 b c) < -9.9999999999999994e174 or -1.00000000000000003e139 < (-.f64 b c) < -5e102 or 1.00000000000000009e-111 < (-.f64 b c)

   1. Initial program 90.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 72.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 72.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 72.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 72.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 72.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in x around inf 58.7%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -9.9999999999999994e174 < (-.f64 b c) < -1.00000000000000003e139 or -5e102 < (-.f64 b c) < -1e22

   1. Initial program 97.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 75.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 75.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 75.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 75.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 75.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 67.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 67.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a\right) \cdot b\right)}}} \]

      2. mul-1-neg 67.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{\left(-a\right)} \cdot b\right)}} \]

   8. Simplified 67.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-a\right) \cdot b\right)}}} \]

   9. Taylor expanded in x around 0 59.7%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{y \cdot e^{-2 \cdot \left(a \cdot b\right)}}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 59.5%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b - c \leq -1 \cdot 10^{+257}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;b - c \leq -1 \cdot 10^{+175}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b - c \leq -1 \cdot 10^{+139}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot e^{-2 \cdot \left(a \cdot b\right)}}\\ \mathbf{elif}\;b - c \leq -5 \cdot 10^{+102}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b - c \leq -1 \cdot 10^{+22}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot e^{-2 \cdot \left(a \cdot b\right)}}\\ \mathbf{elif}\;b - c \leq 10^{-111}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 6: 55.3% accurate, 1.6× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot c\right)}}\\ \mathbf{if}\;a \leq -0.82:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;a \leq -3.2 \cdot 10^{-294}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{c \cdot 1.6666666666666667}}\\ \mathbf{elif}\;a \leq 5.5 \cdot 10^{-146}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + a \cdot \left(1.6666666666666667 \cdot \frac{y \cdot c}{a} + 2 \cdot \left(y \cdot c\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;a \leq 2.1 \cdot 10^{-43}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;a \leq 1.8 \cdot 10^{+77}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1 - \frac{1.3333333333333333 \cdot \left(c - b\right)}{t}\right)}\\ \mathbf{elif}\;a \leq 8.2 \cdot 10^{+109}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* a c))))))))
   (if (<= a -0.82)
     t_1
     (if (<= a -3.2e-294)
       (/ x (+ x (* y (exp (* c 1.6666666666666667)))))
       (if (<= a 5.5e-146)
         (/
          x
          (+
           x
           (+
            y
            (* a (+ (* 1.6666666666666667 (/ (* y c) a)) (* 2.0 (* y c)))))))
         (if (<= a 2.1e-43)
           1.0
           (if (<= a 1.8e+77)
             (/ x (+ x (* y (- 1.0 (/ (* 1.3333333333333333 (- c b)) t)))))
             (if (<= a 8.2e+109) 1.0 t_1))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * c)))));
	double tmp;
	if (a <= -0.82) {
		tmp = t_1;
	} else if (a <= -3.2e-294) {
		tmp = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667))));
	} else if (a <= 5.5e-146) {
		tmp = x / (x + (y + (a * ((1.6666666666666667 * ((y * c) / a)) + (2.0 * (y * c))))));
	} else if (a <= 2.1e-43) {
		tmp = 1.0;
	} else if (a <= 1.8e+77) {
		tmp = x / (x + (y * (1.0 - ((1.3333333333333333 * (c - b)) / t))));
	} else if (a <= 8.2e+109) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (a * c)))))
    if (a <= (-0.82d0)) then
        tmp = t_1
    else if (a <= (-3.2d-294)) then
        tmp = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667d0))))
    else if (a <= 5.5d-146) then
        tmp = x / (x + (y + (a * ((1.6666666666666667d0 * ((y * c) / a)) + (2.0d0 * (y * c))))))
    else if (a <= 2.1d-43) then
        tmp = 1.0d0
    else if (a <= 1.8d+77) then
        tmp = x / (x + (y * (1.0d0 - ((1.3333333333333333d0 * (c - b)) / t))))
    else if (a <= 8.2d+109) then
        tmp = 1.0d0
    else
        tmp = t_1
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (a * c)))));
	double tmp;
	if (a <= -0.82) {
		tmp = t_1;
	} else if (a <= -3.2e-294) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((c * 1.6666666666666667))));
	} else if (a <= 5.5e-146) {
		tmp = x / (x + (y + (a * ((1.6666666666666667 * ((y * c) / a)) + (2.0 * (y * c))))));
	} else if (a <= 2.1e-43) {
		tmp = 1.0;
	} else if (a <= 1.8e+77) {
		tmp = x / (x + (y * (1.0 - ((1.3333333333333333 * (c - b)) / t))));
	} else if (a <= 8.2e+109) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (a * c)))))
	tmp = 0
	if a <= -0.82:
		tmp = t_1
	elif a <= -3.2e-294:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((c * 1.6666666666666667))))
	elif a <= 5.5e-146:
		tmp = x / (x + (y + (a * ((1.6666666666666667 * ((y * c) / a)) + (2.0 * (y * c))))))
	elif a <= 2.1e-43:
		tmp = 1.0
	elif a <= 1.8e+77:
		tmp = x / (x + (y * (1.0 - ((1.3333333333333333 * (c - b)) / t))))
	elif a <= 8.2e+109:
		tmp = 1.0
	else:
		tmp = t_1
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(a * c))))))
	tmp = 0.0
	if (a <= -0.82)
		tmp = t_1;
	elseif (a <= -3.2e-294)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(c * 1.6666666666666667)))));
	elseif (a <= 5.5e-146)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(a * Float64(Float64(1.6666666666666667 * Float64(Float64(y * c) / a)) + Float64(2.0 * Float64(y * c)))))));
	elseif (a <= 2.1e-43)
		tmp = 1.0;
	elseif (a <= 1.8e+77)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(1.0 - Float64(Float64(1.3333333333333333 * Float64(c - b)) / t)))));
	elseif (a <= 8.2e+109)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = t_1;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * c)))));
	tmp = 0.0;
	if (a <= -0.82)
		tmp = t_1;
	elseif (a <= -3.2e-294)
		tmp = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667))));
	elseif (a <= 5.5e-146)
		tmp = x / (x + (y + (a * ((1.6666666666666667 * ((y * c) / a)) + (2.0 * (y * c))))));
	elseif (a <= 2.1e-43)
		tmp = 1.0;
	elseif (a <= 1.8e+77)
		tmp = x / (x + (y * (1.0 - ((1.3333333333333333 * (c - b)) / t))));
	elseif (a <= 8.2e+109)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = t_1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(a * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[a, -0.82], t$95$1, If[LessEqual[a, -3.2e-294], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(c * 1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[a, 5.5e-146], N[(x / N[(x + N[(y + N[(a * N[(N[(1.6666666666666667 * N[(N[(y * c), $MachinePrecision] / a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(2.0 * N[(y * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[a, 2.1e-43], 1.0, If[LessEqual[a, 1.8e+77], N[(x / N[(x + N[(y * N[(1.0 - N[(N[(1.3333333333333333 * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[a, 8.2e+109], 1.0, t$95$1]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 5 regimes

2. if a < -0.819999999999999951 or 8.19999999999999939e109 < a

   1. Initial program 89.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 74.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 74.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 74.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 74.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 74.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 67.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot c\right)}}} \]

   if -0.819999999999999951 < a < -3.20000000000000019e-294

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 68.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 68.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 68.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 68.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 68.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 59.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 59.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot c\right)}}} \]

   8. Simplified 59.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot c\right)}}} \]

   9. Taylor expanded in a around 0 59.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{1.6666666666666667 \cdot c}}} \]

   if -3.20000000000000019e-294 < a < 5.49999999999999998e-146

   1. Initial program 91.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 66.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 66.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 66.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 66.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 66.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 42.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 42.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot c\right)}}} \]

   8. Simplified 42.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot c\right)}}} \]

   9. Taylor expanded in c around 0 48.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. associate-*r* 48.1%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}\right)} \]

   11. Simplified 48.1%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

   12. Taylor expanded in a around inf 55.6%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{a \cdot \left(1.6666666666666667 \cdot \frac{c \cdot y}{a} + 2 \cdot \left(c \cdot y\right)\right)}\right)} \]

   if 5.49999999999999998e-146 < a < 2.1000000000000001e-43 or 1.7999999999999999e77 < a < 8.19999999999999939e109

   1. Initial program 94.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 81.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 81.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 81.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 81.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 81.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in x around inf 81.2%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 2.1000000000000001e-43 < a < 1.7999999999999999e77

   1. Initial program 93.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 69.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   4. Taylor expanded in z around 0 57.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}} \]

   5. Taylor expanded in t around inf 53.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}\right)}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 53.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\frac{1.3333333333333333 \cdot \left(b - c\right)}{t}}\right)} \]

   7. Simplified 53.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + \frac{1.3333333333333333 \cdot \left(b - c\right)}{t}\right)}} \]
3. Recombined 5 regimes into one program.

4. Final simplification 64.6%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;a \leq -0.82:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot c\right)}}\\ \mathbf{elif}\;a \leq -3.2 \cdot 10^{-294}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{c \cdot 1.6666666666666667}}\\ \mathbf{elif}\;a \leq 5.5 \cdot 10^{-146}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + a \cdot \left(1.6666666666666667 \cdot \frac{y \cdot c}{a} + 2 \cdot \left(y \cdot c\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;a \leq 2.1 \cdot 10^{-43}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;a \leq 1.8 \cdot 10^{+77}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1 - \frac{1.3333333333333333 \cdot \left(c - b\right)}{t}\right)}\\ \mathbf{elif}\;a \leq 8.2 \cdot 10^{+109}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot c\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 7: 70.2% accurate, 1.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}\\ \mathbf{if}\;t \leq 8.8 \cdot 10^{-88}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.22 \cdot 10^{-42}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot c\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 5.8 \cdot 10^{-32}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.08 \cdot 10^{+30}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-a\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 7.6 \cdot 10^{+193}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (/ x (+ x (* y (exp (* 1.3333333333333333 (/ (- b c) t))))))))
   (if (<= t 8.8e-88)
     t_1
     (if (<= t 1.22e-42)
       (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* a c))))))
       (if (<= t 5.8e-32)
         t_1
         (if (<= t 1.08e+30)
           (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* b (- a)))))))
           (if (<= t 7.6e+193)
             (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* c (+ a 0.8333333333333334)))))))
             (/
              x
              (+ x (* y (exp (* 2.0 (* b (- -0.8333333333333334 a))))))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	double tmp;
	if (t <= 8.8e-88) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 1.22e-42) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * c)))));
	} else if (t <= 5.8e-32) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 1.08e+30) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * -a)))));
	} else if (t <= 7.6e+193) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * (-0.8333333333333334 - a))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333d0 * ((b - c) / t)))))
    if (t <= 8.8d-88) then
        tmp = t_1
    else if (t <= 1.22d-42) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (a * c)))))
    else if (t <= 5.8d-32) then
        tmp = t_1
    else if (t <= 1.08d+30) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (b * -a)))))
    else if (t <= 7.6d+193) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (c * (a + 0.8333333333333334d0))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (b * ((-0.8333333333333334d0) - a))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * Math.exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	double tmp;
	if (t <= 8.8e-88) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 1.22e-42) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (a * c)))));
	} else if (t <= 5.8e-32) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 1.08e+30) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (b * -a)))));
	} else if (t <= 7.6e+193) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (b * (-0.8333333333333334 - a))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * math.exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))))
	tmp = 0
	if t <= 8.8e-88:
		tmp = t_1
	elif t <= 1.22e-42:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (a * c)))))
	elif t <= 5.8e-32:
		tmp = t_1
	elif t <= 1.08e+30:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (b * -a)))))
	elif t <= 7.6e+193:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (b * (-0.8333333333333334 - a))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(1.3333333333333333 * Float64(Float64(b - c) / t))))))
	tmp = 0.0
	if (t <= 8.8e-88)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 1.22e-42)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(a * c))))));
	elseif (t <= 5.8e-32)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 1.08e+30)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(b * Float64(-a)))))));
	elseif (t <= 7.6e+193)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(c * Float64(a + 0.8333333333333334)))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(b * Float64(-0.8333333333333334 - a)))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	tmp = 0.0;
	if (t <= 8.8e-88)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 1.22e-42)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * c)))));
	elseif (t <= 5.8e-32)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 1.08e+30)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * -a)))));
	elseif (t <= 7.6e+193)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * (-0.8333333333333334 - a))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(1.3333333333333333 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[t, 8.8e-88], t$95$1, If[LessEqual[t, 1.22e-42], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(a * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 5.8e-32], t$95$1, If[LessEqual[t, 1.08e+30], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(b * (-a)), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 7.6e+193], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(c * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(b * N[(-0.8333333333333334 - a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 5 regimes

2. if t < 8.8000000000000002e-88 or 1.22000000000000007e-42 < t < 5.79999999999999991e-32

   1. Initial program 88.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 90.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   4. Taylor expanded in z around 0 80.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}} \]

   if 8.8000000000000002e-88 < t < 1.22000000000000007e-42

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 81.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 81.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 81.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 81.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 81.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 81.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot c\right)}}} \]

   if 5.79999999999999991e-32 < t < 1.08e30

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 86.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 86.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 86.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 86.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 86.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 78.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 78.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a\right) \cdot b\right)}}} \]

      2. mul-1-neg 78.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{\left(-a\right)} \cdot b\right)}} \]

   8. Simplified 78.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-a\right) \cdot b\right)}}} \]

   if 1.08e30 < t < 7.59999999999999945e193

   1. Initial program 95.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 82.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 82.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 82.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 82.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 82.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 82.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 82.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot c\right)}}} \]

   8. Simplified 82.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot c\right)}}} \]

   if 7.59999999999999945e193 < t

   1. Initial program 96.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 77.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 77.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 77.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 77.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 77.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 77.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 77.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

      2. distribute-rgt-neg-in 77.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      3. mul-1-neg 77.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}\right)}} \]

      4. distribute-lft-in 77.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot 0.8333333333333334 + -1 \cdot a\right)}\right)}} \]

      5. metadata-eval 77.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + -1 \cdot a\right)\right)}} \]

      6. mul-1-neg 77.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 + \color{blue}{\left(-a\right)}\right)\right)}} \]

      7. unsub-neg 77.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   8. Simplified 77.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]
3. Recombined 5 regimes into one program.

4. Final simplification 80.3%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq 8.8 \cdot 10^{-88}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.22 \cdot 10^{-42}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot c\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 5.8 \cdot 10^{-32}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.08 \cdot 10^{+30}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-a\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 7.6 \cdot 10^{+193}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 8: 66.7% accurate, 1.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}\\ \mathbf{if}\;t \leq 10^{-88}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 10^{-42}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot c\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 5.2 \cdot 10^{-30}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 4.5 \cdot 10^{+33} \lor \neg \left(t \leq 10^{+225}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-a\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{c \cdot 1.6666666666666667}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (/ x (+ x (* y (exp (* 1.3333333333333333 (/ (- b c) t))))))))
   (if (<= t 1e-88)
     t_1
     (if (<= t 1e-42)
       (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* a c))))))
       (if (<= t 5.2e-30)
         t_1
         (if (or (<= t 4.5e+33) (not (<= t 1e+225)))
           (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* b (- a)))))))
           (/ x (+ x (* y (exp (* c 1.6666666666666667)))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	double tmp;
	if (t <= 1e-88) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 1e-42) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * c)))));
	} else if (t <= 5.2e-30) {
		tmp = t_1;
	} else if ((t <= 4.5e+33) || !(t <= 1e+225)) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * -a)))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333d0 * ((b - c) / t)))))
    if (t <= 1d-88) then
        tmp = t_1
    else if (t <= 1d-42) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (a * c)))))
    else if (t <= 5.2d-30) then
        tmp = t_1
    else if ((t <= 4.5d+33) .or. (.not. (t <= 1d+225))) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (b * -a)))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667d0))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * Math.exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	double tmp;
	if (t <= 1e-88) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 1e-42) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (a * c)))));
	} else if (t <= 5.2e-30) {
		tmp = t_1;
	} else if ((t <= 4.5e+33) || !(t <= 1e+225)) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (b * -a)))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((c * 1.6666666666666667))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * math.exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))))
	tmp = 0
	if t <= 1e-88:
		tmp = t_1
	elif t <= 1e-42:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (a * c)))))
	elif t <= 5.2e-30:
		tmp = t_1
	elif (t <= 4.5e+33) or not (t <= 1e+225):
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (b * -a)))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((c * 1.6666666666666667))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(1.3333333333333333 * Float64(Float64(b - c) / t))))))
	tmp = 0.0
	if (t <= 1e-88)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 1e-42)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(a * c))))));
	elseif (t <= 5.2e-30)
		tmp = t_1;
	elseif ((t <= 4.5e+33) || !(t <= 1e+225))
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(b * Float64(-a)))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(c * 1.6666666666666667)))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	tmp = 0.0;
	if (t <= 1e-88)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 1e-42)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * c)))));
	elseif (t <= 5.2e-30)
		tmp = t_1;
	elseif ((t <= 4.5e+33) || ~((t <= 1e+225)))
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * -a)))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(1.3333333333333333 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[t, 1e-88], t$95$1, If[LessEqual[t, 1e-42], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(a * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 5.2e-30], t$95$1, If[Or[LessEqual[t, 4.5e+33], N[Not[LessEqual[t, 1e+225]], $MachinePrecision]], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(b * (-a)), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(c * 1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if t < 9.99999999999999934e-89 or 1.00000000000000004e-42 < t < 5.19999999999999973e-30

   1. Initial program 88.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 90.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   4. Taylor expanded in z around 0 80.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}} \]

   if 9.99999999999999934e-89 < t < 1.00000000000000004e-42

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 81.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 81.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 81.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 81.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 81.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 81.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot c\right)}}} \]

   if 5.19999999999999973e-30 < t < 4.5e33 or 9.99999999999999928e224 < t

   1. Initial program 96.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 82.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 82.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 82.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 82.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 82.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 71.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 71.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a\right) \cdot b\right)}}} \]

      2. mul-1-neg 71.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{\left(-a\right)} \cdot b\right)}} \]

   8. Simplified 71.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-a\right) \cdot b\right)}}} \]

   if 4.5e33 < t < 9.99999999999999928e224

   1. Initial program 96.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 78.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 78.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 78.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 78.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 78.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 78.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 78.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot c\right)}}} \]

   8. Simplified 78.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot c\right)}}} \]

   9. Taylor expanded in a around 0 65.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{1.6666666666666667 \cdot c}}} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 75.0%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq 10^{-88}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 10^{-42}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot c\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 5.2 \cdot 10^{-30}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 4.5 \cdot 10^{+33} \lor \neg \left(t \leq 10^{+225}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-a\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{c \cdot 1.6666666666666667}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 9: 70.0% accurate, 1.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq 6.5 \cdot 10^{-89}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 7.5 \cdot 10^{-45}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot c\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 0.0034:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-a\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= t 6.5e-89)
   (/ x (+ x (* y (exp (* 1.3333333333333333 (/ (- b c) t))))))
   (if (<= t 7.5e-45)
     (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* a c))))))
     (if (<= t 0.0034)
       (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* b (- a)))))))
       (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* b (- -0.8333333333333334 a)))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= 6.5e-89) {
		tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	} else if (t <= 7.5e-45) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * c)))));
	} else if (t <= 0.0034) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * -a)))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * (-0.8333333333333334 - a))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (t <= 6.5d-89) then
        tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333d0 * ((b - c) / t)))))
    else if (t <= 7.5d-45) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (a * c)))))
    else if (t <= 0.0034d0) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (b * -a)))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (b * ((-0.8333333333333334d0) - a))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= 6.5e-89) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	} else if (t <= 7.5e-45) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (a * c)))));
	} else if (t <= 0.0034) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (b * -a)))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (b * (-0.8333333333333334 - a))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if t <= 6.5e-89:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))))
	elif t <= 7.5e-45:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (a * c)))))
	elif t <= 0.0034:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (b * -a)))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (b * (-0.8333333333333334 - a))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (t <= 6.5e-89)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(1.3333333333333333 * Float64(Float64(b - c) / t))))));
	elseif (t <= 7.5e-45)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(a * c))))));
	elseif (t <= 0.0034)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(b * Float64(-a)))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(b * Float64(-0.8333333333333334 - a)))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (t <= 6.5e-89)
		tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	elseif (t <= 7.5e-45)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * c)))));
	elseif (t <= 0.0034)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * -a)))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * (-0.8333333333333334 - a))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[t, 6.5e-89], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(1.3333333333333333 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 7.5e-45], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(a * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 0.0034], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(b * (-a)), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(b * N[(-0.8333333333333334 - a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if t < 6.50000000000000034e-89

   1. Initial program 87.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 89.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   4. Taylor expanded in z around 0 79.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}} \]

   if 6.50000000000000034e-89 < t < 7.5000000000000006e-45

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 80.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 80.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 80.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 80.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 80.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 80.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot c\right)}}} \]

   if 7.5000000000000006e-45 < t < 0.00339999999999999981

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 82.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 82.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 82.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 82.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 82.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 77.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 77.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a\right) \cdot b\right)}}} \]

      2. mul-1-neg 77.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{\left(-a\right)} \cdot b\right)}} \]

   8. Simplified 77.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-a\right) \cdot b\right)}}} \]

   if 0.00339999999999999981 < t

   1. Initial program 96.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 72.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 72.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 72.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 72.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 72.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 72.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 72.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

      2. distribute-rgt-neg-in 72.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      3. mul-1-neg 72.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}\right)}} \]

      4. distribute-lft-in 72.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot 0.8333333333333334 + -1 \cdot a\right)}\right)}} \]

      5. metadata-eval 72.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + -1 \cdot a\right)\right)}} \]

      6. mul-1-neg 72.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 + \color{blue}{\left(-a\right)}\right)\right)}} \]

      7. unsub-neg 72.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   8. Simplified 72.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 76.4%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq 6.5 \cdot 10^{-89}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 7.5 \cdot 10^{-45}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot c\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 0.0034:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-a\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 10: 79.9% accurate, 1.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -3.6 \cdot 10^{+39} \lor \neg \left(c \leq 2.5 \cdot 10^{+16}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (or (<= c -3.6e+39) (not (<= c 2.5e+16)))
   (/
    x
    (+
     x
     (*
      y
      (exp
       (* 2.0 (* c (- (+ a 0.8333333333333334) (/ 0.6666666666666666 t))))))))
   (/
    x
    (+
     x
     (*
      y
      (exp
       (*
        2.0
        (* b (- (/ 0.6666666666666666 t) (+ a 0.8333333333333334))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((c <= -3.6e+39) || !(c <= 2.5e+16)) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t)))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if ((c <= (-3.6d+39)) .or. (.not. (c <= 2.5d+16))) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (c * ((a + 0.8333333333333334d0) - (0.6666666666666666d0 / t)))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (b * ((0.6666666666666666d0 / t) - (a + 0.8333333333333334d0)))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((c <= -3.6e+39) || !(c <= 2.5e+16)) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (c * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t)))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if (c <= -3.6e+39) or not (c <= 2.5e+16):
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (c * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t)))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if ((c <= -3.6e+39) || !(c <= 2.5e+16))
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(c * Float64(Float64(a + 0.8333333333333334) - Float64(0.6666666666666666 / t))))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(b * Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - Float64(a + 0.8333333333333334))))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if ((c <= -3.6e+39) || ~((c <= 2.5e+16)))
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t)))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[Or[LessEqual[c, -3.6e+39], N[Not[LessEqual[c, 2.5e+16]], $MachinePrecision]], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(c * N[(N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision] - N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(b * N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if c < -3.59999999999999984e39 or 2.5e16 < c

   1. Initial program 92.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 89.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 89.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 89.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 89.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 89.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   if -3.59999999999999984e39 < c < 2.5e16

   1. Initial program 93.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 82.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 82.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 82.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 82.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 82.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 85.5%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -3.6 \cdot 10^{+39} \lor \neg \left(c \leq 2.5 \cdot 10^{+16}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 11: 70.8% accurate, 1.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -6.2 \cdot 10^{+94}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 2 \cdot 10^{+57}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= c -6.2e+94)
   (/ x (+ x (* y (exp (* 1.3333333333333333 (/ (- b c) t))))))
   (if (<= c 2e+57)
     (/
      x
      (+
       x
       (*
        y
        (exp
         (*
          2.0
          (* b (- (/ 0.6666666666666666 t) (+ a 0.8333333333333334))))))))
     (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* c (+ a 0.8333333333333334))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -6.2e+94) {
		tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	} else if (c <= 2e+57) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (c <= (-6.2d+94)) then
        tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333d0 * ((b - c) / t)))))
    else if (c <= 2d+57) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (b * ((0.6666666666666666d0 / t) - (a + 0.8333333333333334d0)))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (c * (a + 0.8333333333333334d0))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -6.2e+94) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	} else if (c <= 2e+57) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if c <= -6.2e+94:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))))
	elif c <= 2e+57:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (c <= -6.2e+94)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(1.3333333333333333 * Float64(Float64(b - c) / t))))));
	elseif (c <= 2e+57)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(b * Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - Float64(a + 0.8333333333333334))))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(c * Float64(a + 0.8333333333333334)))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (c <= -6.2e+94)
		tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	elseif (c <= 2e+57)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[c, -6.2e+94], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(1.3333333333333333 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[c, 2e+57], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(b * N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(c * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if c < -6.19999999999999983e94

   1. Initial program 93.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 68.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   4. Taylor expanded in z around 0 74.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}} \]

   if -6.19999999999999983e94 < c < 2.0000000000000001e57

   1. Initial program 93.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 80.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 80.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 80.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 80.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 80.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   if 2.0000000000000001e57 < c

   1. Initial program 92.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 90.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 90.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 90.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 90.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 90.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 77.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 77.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot c\right)}}} \]

   8. Simplified 77.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot c\right)}}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 79.1%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -6.2 \cdot 10^{+94}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 2 \cdot 10^{+57}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 12: 56.2% accurate, 1.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -2.05 \cdot 10^{-181}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -5.6 \cdot 10^{-264}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 - b \cdot \left(a \cdot -2\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 1.1 \cdot 10^{-28}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{c \cdot 1.6666666666666667}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= c -2.05e-181)
   1.0
   (if (<= c -5.6e-264)
     (/ x (- x (* y (- -1.0 (* b (* a -2.0))))))
     (if (<= c 1.1e-28)
       1.0
       (/ x (+ x (* y (exp (* c 1.6666666666666667)))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -2.05e-181) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= -5.6e-264) {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - (b * (a * -2.0)))));
	} else if (c <= 1.1e-28) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (c <= (-2.05d-181)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= (-5.6d-264)) then
        tmp = x / (x - (y * ((-1.0d0) - (b * (a * (-2.0d0))))))
    else if (c <= 1.1d-28) then
        tmp = 1.0d0
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667d0))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -2.05e-181) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= -5.6e-264) {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - (b * (a * -2.0)))));
	} else if (c <= 1.1e-28) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((c * 1.6666666666666667))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if c <= -2.05e-181:
		tmp = 1.0
	elif c <= -5.6e-264:
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - (b * (a * -2.0)))))
	elif c <= 1.1e-28:
		tmp = 1.0
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((c * 1.6666666666666667))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (c <= -2.05e-181)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= -5.6e-264)
		tmp = Float64(x / Float64(x - Float64(y * Float64(-1.0 - Float64(b * Float64(a * -2.0))))));
	elseif (c <= 1.1e-28)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(c * 1.6666666666666667)))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (c <= -2.05e-181)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= -5.6e-264)
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - (b * (a * -2.0)))));
	elseif (c <= 1.1e-28)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[c, -2.05e-181], 1.0, If[LessEqual[c, -5.6e-264], N[(x / N[(x - N[(y * N[(-1.0 - N[(b * N[(a * -2.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[c, 1.1e-28], 1.0, N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(c * 1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if c < -2.0500000000000001e-181 or -5.60000000000000024e-264 < c < 1.09999999999999998e-28

   1. Initial program 93.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 74.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 74.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 74.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 74.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 74.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in x around inf 56.2%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -2.0500000000000001e-181 < c < -5.60000000000000024e-264

   1. Initial program 89.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 94.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 94.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 94.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 94.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 94.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 69.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 69.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a\right) \cdot b\right)}}} \]

      2. mul-1-neg 69.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{\left(-a\right)} \cdot b\right)}} \]

   8. Simplified 69.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-a\right) \cdot b\right)}}} \]

   9. Taylor expanded in a around 0 74.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + -2 \cdot \left(a \cdot b\right)\right)}} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. associate-*r* 74.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(-2 \cdot a\right) \cdot b}\right)} \]

       2. *-commutative 74.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(a \cdot -2\right)} \cdot b\right)} \]

   11. Simplified 74.8%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + \left(a \cdot -2\right) \cdot b\right)}} \]

   if 1.09999999999999998e-28 < c

   1. Initial program 92.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 87.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 87.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 87.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 87.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 87.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 75.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 75.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot c\right)}}} \]

   8. Simplified 75.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot c\right)}}} \]

   9. Taylor expanded in a around 0 63.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{1.6666666666666667 \cdot c}}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 59.6%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -2.05 \cdot 10^{-181}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -5.6 \cdot 10^{-264}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 - b \cdot \left(a \cdot -2\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 1.1 \cdot 10^{-28}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{c \cdot 1.6666666666666667}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 13: 51.3% accurate, 1.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -4.2 \cdot 10^{-180}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -2.15 \cdot 10^{-253}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 - b \cdot \left(a \cdot -2\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 2.35 \cdot 10^{-29}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot c\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= c -4.2e-180)
   1.0
   (if (<= c -2.15e-253)
     (/ x (- x (* y (- -1.0 (* b (* a -2.0))))))
     (if (<= c 2.35e-29) 1.0 (/ x (* y (exp (* 2.0 (* a c)))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -4.2e-180) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= -2.15e-253) {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - (b * (a * -2.0)))));
	} else if (c <= 2.35e-29) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (y * exp((2.0 * (a * c))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (c <= (-4.2d-180)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= (-2.15d-253)) then
        tmp = x / (x - (y * ((-1.0d0) - (b * (a * (-2.0d0))))))
    else if (c <= 2.35d-29) then
        tmp = 1.0d0
    else
        tmp = x / (y * exp((2.0d0 * (a * c))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -4.2e-180) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= -2.15e-253) {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - (b * (a * -2.0)))));
	} else if (c <= 2.35e-29) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (y * Math.exp((2.0 * (a * c))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if c <= -4.2e-180:
		tmp = 1.0
	elif c <= -2.15e-253:
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - (b * (a * -2.0)))))
	elif c <= 2.35e-29:
		tmp = 1.0
	else:
		tmp = x / (y * math.exp((2.0 * (a * c))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (c <= -4.2e-180)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= -2.15e-253)
		tmp = Float64(x / Float64(x - Float64(y * Float64(-1.0 - Float64(b * Float64(a * -2.0))))));
	elseif (c <= 2.35e-29)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = Float64(x / Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(a * c)))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (c <= -4.2e-180)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= -2.15e-253)
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - (b * (a * -2.0)))));
	elseif (c <= 2.35e-29)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = x / (y * exp((2.0 * (a * c))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[c, -4.2e-180], 1.0, If[LessEqual[c, -2.15e-253], N[(x / N[(x - N[(y * N[(-1.0 - N[(b * N[(a * -2.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[c, 2.35e-29], 1.0, N[(x / N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(a * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if c < -4.1999999999999997e-180 or -2.1500000000000001e-253 < c < 2.3499999999999999e-29

   1. Initial program 93.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 74.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 74.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 74.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 74.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 74.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in x around inf 56.2%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -4.1999999999999997e-180 < c < -2.1500000000000001e-253

   1. Initial program 89.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 94.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 94.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 94.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 94.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 94.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 69.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 69.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a\right) \cdot b\right)}}} \]

      2. mul-1-neg 69.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{\left(-a\right)} \cdot b\right)}} \]

   8. Simplified 69.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-a\right) \cdot b\right)}}} \]

   9. Taylor expanded in a around 0 74.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + -2 \cdot \left(a \cdot b\right)\right)}} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. associate-*r* 74.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(-2 \cdot a\right) \cdot b}\right)} \]

       2. *-commutative 74.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(a \cdot -2\right)} \cdot b\right)} \]

   11. Simplified 74.8%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + \left(a \cdot -2\right) \cdot b\right)}} \]

   if 2.3499999999999999e-29 < c

   1. Initial program 92.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 87.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 87.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 87.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 87.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 87.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 62.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot c\right)}}} \]

   7. Taylor expanded in x around 0 47.6%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot c\right)}}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 55.3%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -4.2 \cdot 10^{-180}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -2.15 \cdot 10^{-253}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 - b \cdot \left(a \cdot -2\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 2.35 \cdot 10^{-29}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot c\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 14: 59.8% accurate, 1.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -7.5 \cdot 10^{-104}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot c\right)}}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 1.6 \cdot 10^{-17}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-a\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{c \cdot 1.6666666666666667}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= c -7.5e-104)
   (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* a c))))))
   (if (<= c 1.6e-17)
     (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* b (- a)))))))
     (/ x (+ x (* y (exp (* c 1.6666666666666667))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -7.5e-104) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * c)))));
	} else if (c <= 1.6e-17) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * -a)))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (c <= (-7.5d-104)) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (a * c)))))
    else if (c <= 1.6d-17) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (b * -a)))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667d0))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -7.5e-104) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (a * c)))));
	} else if (c <= 1.6e-17) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (b * -a)))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((c * 1.6666666666666667))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if c <= -7.5e-104:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (a * c)))))
	elif c <= 1.6e-17:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (b * -a)))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((c * 1.6666666666666667))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (c <= -7.5e-104)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(a * c))))));
	elseif (c <= 1.6e-17)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(b * Float64(-a)))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(c * 1.6666666666666667)))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (c <= -7.5e-104)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * c)))));
	elseif (c <= 1.6e-17)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * -a)))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[c, -7.5e-104], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(a * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[c, 1.6e-17], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(b * (-a)), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(c * 1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if c < -7.5e-104

   1. Initial program 91.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 80.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 80.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 80.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 80.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 80.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 57.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot c\right)}}} \]

   if -7.5e-104 < c < 1.6000000000000001e-17

   1. Initial program 94.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 85.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 85.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 85.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 85.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 85.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 65.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 65.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a\right) \cdot b\right)}}} \]

      2. mul-1-neg 65.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{\left(-a\right)} \cdot b\right)}} \]

   8. Simplified 65.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-a\right) \cdot b\right)}}} \]

   if 1.6000000000000001e-17 < c

   1. Initial program 92.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 86.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 86.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 86.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 86.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 86.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 75.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 75.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot c\right)}}} \]

   8. Simplified 75.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot c\right)}}} \]

   9. Taylor expanded in a around 0 64.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{1.6666666666666667 \cdot c}}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 62.8%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -7.5 \cdot 10^{-104}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot c\right)}}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 1.6 \cdot 10^{-17}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-a\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{c \cdot 1.6666666666666667}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 15: 51.3% accurate, 6.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -1.05 \cdot 10^{-182}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -8 \cdot 10^{-263}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 - b \cdot \left(a \cdot -2\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 2.6 \cdot 10^{-29}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(a \cdot \left(y + 0.8333333333333334 \cdot \frac{y}{a}\right)\right)\right)}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= c -1.05e-182)
   1.0
   (if (<= c -8e-263)
     (/ x (- x (* y (- -1.0 (* b (* a -2.0))))))
     (if (<= c 2.6e-29)
       1.0
       (/
        x
        (+
         x
         (+ y (* (* 2.0 c) (* a (+ y (* 0.8333333333333334 (/ y a))))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -1.05e-182) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= -8e-263) {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - (b * (a * -2.0)))));
	} else if (c <= 2.6e-29) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (x + (y + ((2.0 * c) * (a * (y + (0.8333333333333334 * (y / a)))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (c <= (-1.05d-182)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= (-8d-263)) then
        tmp = x / (x - (y * ((-1.0d0) - (b * (a * (-2.0d0))))))
    else if (c <= 2.6d-29) then
        tmp = 1.0d0
    else
        tmp = x / (x + (y + ((2.0d0 * c) * (a * (y + (0.8333333333333334d0 * (y / a)))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -1.05e-182) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= -8e-263) {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - (b * (a * -2.0)))));
	} else if (c <= 2.6e-29) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (x + (y + ((2.0 * c) * (a * (y + (0.8333333333333334 * (y / a)))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if c <= -1.05e-182:
		tmp = 1.0
	elif c <= -8e-263:
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - (b * (a * -2.0)))))
	elif c <= 2.6e-29:
		tmp = 1.0
	else:
		tmp = x / (x + (y + ((2.0 * c) * (a * (y + (0.8333333333333334 * (y / a)))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (c <= -1.05e-182)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= -8e-263)
		tmp = Float64(x / Float64(x - Float64(y * Float64(-1.0 - Float64(b * Float64(a * -2.0))))));
	elseif (c <= 2.6e-29)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(Float64(2.0 * c) * Float64(a * Float64(y + Float64(0.8333333333333334 * Float64(y / a))))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (c <= -1.05e-182)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= -8e-263)
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - (b * (a * -2.0)))));
	elseif (c <= 2.6e-29)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = x / (x + (y + ((2.0 * c) * (a * (y + (0.8333333333333334 * (y / a)))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[c, -1.05e-182], 1.0, If[LessEqual[c, -8e-263], N[(x / N[(x - N[(y * N[(-1.0 - N[(b * N[(a * -2.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[c, 2.6e-29], 1.0, N[(x / N[(x + N[(y + N[(N[(2.0 * c), $MachinePrecision] * N[(a * N[(y + N[(0.8333333333333334 * N[(y / a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if c < -1.05e-182 or -8.0000000000000001e-263 < c < 2.6000000000000002e-29

   1. Initial program 93.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 74.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 74.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 74.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 74.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 74.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in x around inf 56.2%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -1.05e-182 < c < -8.0000000000000001e-263

   1. Initial program 89.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 94.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 94.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 94.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 94.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 94.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 69.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 69.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a\right) \cdot b\right)}}} \]

      2. mul-1-neg 69.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{\left(-a\right)} \cdot b\right)}} \]

   8. Simplified 69.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-a\right) \cdot b\right)}}} \]

   9. Taylor expanded in a around 0 74.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + -2 \cdot \left(a \cdot b\right)\right)}} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. associate-*r* 74.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(-2 \cdot a\right) \cdot b}\right)} \]

       2. *-commutative 74.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(a \cdot -2\right)} \cdot b\right)} \]

   11. Simplified 74.8%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + \left(a \cdot -2\right) \cdot b\right)}} \]

   if 2.6000000000000002e-29 < c

   1. Initial program 92.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 87.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 87.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 87.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 87.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 87.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 75.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 75.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot c\right)}}} \]

   8. Simplified 75.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot c\right)}}} \]

   9. Taylor expanded in c around 0 44.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. associate-*r* 44.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}\right)} \]

   11. Simplified 44.2%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

   12. Taylor expanded in a around inf 45.5%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(y + 0.8333333333333334 \cdot \frac{y}{a}\right)\right)}\right)} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 54.8%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -1.05 \cdot 10^{-182}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -8 \cdot 10^{-263}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 - b \cdot \left(a \cdot -2\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 2.6 \cdot 10^{-29}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(a \cdot \left(y + 0.8333333333333334 \cdot \frac{y}{a}\right)\right)\right)}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 16: 51.1% accurate, 9.6× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -4.3 \cdot 10^{-187}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -1.08 \cdot 10^{-259}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 - b \cdot \left(a \cdot -2\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 3.1 \cdot 10^{+153}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x \cdot 0.5}{y \cdot \left(a \cdot c\right)}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= c -4.3e-187)
   1.0
   (if (<= c -1.08e-259)
     (/ x (- x (* y (- -1.0 (* b (* a -2.0))))))
     (if (<= c 3.1e+153) 1.0 (/ (* x 0.5) (* y (* a c)))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -4.3e-187) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= -1.08e-259) {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - (b * (a * -2.0)))));
	} else if (c <= 3.1e+153) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = (x * 0.5) / (y * (a * c));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (c <= (-4.3d-187)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= (-1.08d-259)) then
        tmp = x / (x - (y * ((-1.0d0) - (b * (a * (-2.0d0))))))
    else if (c <= 3.1d+153) then
        tmp = 1.0d0
    else
        tmp = (x * 0.5d0) / (y * (a * c))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -4.3e-187) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= -1.08e-259) {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - (b * (a * -2.0)))));
	} else if (c <= 3.1e+153) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = (x * 0.5) / (y * (a * c));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if c <= -4.3e-187:
		tmp = 1.0
	elif c <= -1.08e-259:
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - (b * (a * -2.0)))))
	elif c <= 3.1e+153:
		tmp = 1.0
	else:
		tmp = (x * 0.5) / (y * (a * c))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (c <= -4.3e-187)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= -1.08e-259)
		tmp = Float64(x / Float64(x - Float64(y * Float64(-1.0 - Float64(b * Float64(a * -2.0))))));
	elseif (c <= 3.1e+153)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = Float64(Float64(x * 0.5) / Float64(y * Float64(a * c)));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (c <= -4.3e-187)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= -1.08e-259)
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - (b * (a * -2.0)))));
	elseif (c <= 3.1e+153)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = (x * 0.5) / (y * (a * c));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[c, -4.3e-187], 1.0, If[LessEqual[c, -1.08e-259], N[(x / N[(x - N[(y * N[(-1.0 - N[(b * N[(a * -2.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[c, 3.1e+153], 1.0, N[(N[(x * 0.5), $MachinePrecision] / N[(y * N[(a * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if c < -4.3e-187 or -1.08000000000000002e-259 < c < 3.1e153

   1. Initial program 94.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 72.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 72.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 72.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 72.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 72.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in x around inf 53.0%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -4.3e-187 < c < -1.08000000000000002e-259

   1. Initial program 89.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 94.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 94.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 94.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 94.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 94.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 69.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 69.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a\right) \cdot b\right)}}} \]

      2. mul-1-neg 69.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{\left(-a\right)} \cdot b\right)}} \]

   8. Simplified 69.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-a\right) \cdot b\right)}}} \]

   9. Taylor expanded in a around 0 74.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + -2 \cdot \left(a \cdot b\right)\right)}} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. associate-*r* 74.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(-2 \cdot a\right) \cdot b}\right)} \]

       2. *-commutative 74.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(a \cdot -2\right)} \cdot b\right)} \]

   11. Simplified 74.8%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + \left(a \cdot -2\right) \cdot b\right)}} \]

   if 3.1e153 < c

   1. Initial program 85.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 82.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 82.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot c\right)}}} \]

   8. Simplified 82.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot c\right)}}} \]

   9. Taylor expanded in c around 0 50.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. associate-*r* 50.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}\right)} \]

   11. Simplified 50.6%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

   12. Taylor expanded in a around inf 47.2%

       \[\leadsto \color{blue}{0.5 \cdot \frac{x}{a \cdot \left(c \cdot y\right)}} \]
   13. Step-by-step derivation

       1. associate-*r/ 47.2%

          \[\leadsto \color{blue}{\frac{0.5 \cdot x}{a \cdot \left(c \cdot y\right)}} \]

       2. associate-*r* 54.3%

          \[\leadsto \frac{0.5 \cdot x}{\color{blue}{\left(a \cdot c\right) \cdot y}} \]

   14. Simplified 54.3%

       \[\leadsto \color{blue}{\frac{0.5 \cdot x}{\left(a \cdot c\right) \cdot y}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 54.8%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -4.3 \cdot 10^{-187}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -1.08 \cdot 10^{-259}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 - b \cdot \left(a \cdot -2\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 3.1 \cdot 10^{+153}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x \cdot 0.5}{y \cdot \left(a \cdot c\right)}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 17: 51.7% accurate, 16.5× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq 1.55 \cdot 10^{+164}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x \cdot 0.5}{y \cdot \left(a \cdot c\right)}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= c 1.55e+164) 1.0 (/ (* x 0.5) (* y (* a c)))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= 1.55e+164) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = (x * 0.5) / (y * (a * c));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (c <= 1.55d+164) then
        tmp = 1.0d0
    else
        tmp = (x * 0.5d0) / (y * (a * c))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= 1.55e+164) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = (x * 0.5) / (y * (a * c));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if c <= 1.55e+164:
		tmp = 1.0
	else:
		tmp = (x * 0.5) / (y * (a * c))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (c <= 1.55e+164)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = Float64(Float64(x * 0.5) / Float64(y * Float64(a * c)));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (c <= 1.55e+164)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = (x * 0.5) / (y * (a * c));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[c, 1.55e+164], 1.0, N[(N[(x * 0.5), $MachinePrecision] / N[(y * N[(a * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if c < 1.5500000000000001e164

   1. Initial program 93.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 74.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 74.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 74.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 74.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 74.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in x around inf 51.4%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 1.5500000000000001e164 < c

   1. Initial program 85.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 82.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 82.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot c\right)}}} \]

   8. Simplified 82.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot c\right)}}} \]

   9. Taylor expanded in c around 0 50.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. associate-*r* 50.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}\right)} \]

   11. Simplified 50.6%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

   12. Taylor expanded in a around inf 47.2%

       \[\leadsto \color{blue}{0.5 \cdot \frac{x}{a \cdot \left(c \cdot y\right)}} \]
   13. Step-by-step derivation

       1. associate-*r/ 47.2%

          \[\leadsto \color{blue}{\frac{0.5 \cdot x}{a \cdot \left(c \cdot y\right)}} \]

       2. associate-*r* 54.3%

          \[\leadsto \frac{0.5 \cdot x}{\color{blue}{\left(a \cdot c\right) \cdot y}} \]

   14. Simplified 54.3%

       \[\leadsto \color{blue}{\frac{0.5 \cdot x}{\left(a \cdot c\right) \cdot y}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 51.7%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq 1.55 \cdot 10^{+164}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x \cdot 0.5}{y \cdot \left(a \cdot c\right)}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 18: 50.4% accurate, 231.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ 1 \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c) :precision binary64 1.0)

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return 1.0;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    code = 1.0d0
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return 1.0;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	return 1.0

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	return 1.0
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 1.0;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := 1.0

Derivation

1. Initial program 93.0%

   \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
2. Add Preprocessing

3. Taylor expanded in b around inf 72.3%

   \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
4. Step-by-step derivation

   1. associate-*r/ 72.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

   2. metadata-eval 72.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

   3. +-commutative 72.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

5. Simplified 72.3%

   \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

6. Taylor expanded in x around inf 49.7%

   \[\leadsto \color{blue}{1} \]
7. Add Preprocessing

Developer target: 95.2% accurate, 0.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := z \cdot \sqrt{t + a}\\ t_2 := a - \frac{5}{6}\\ \mathbf{if}\;t < -2.118326644891581 \cdot 10^{-50}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a \cdot c + 0.8333333333333334 \cdot c\right) - a \cdot b\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t < 5.196588770651547 \cdot 10^{-123}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{t\_1 \cdot \left(\left(3 \cdot t\right) \cdot t\_2\right) - \left(\left(\frac{5}{6} + a\right) \cdot \left(3 \cdot t\right) - 2\right) \cdot \left(t\_2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot t\right)\right)}{\left(\left(t \cdot t\right) \cdot 3\right) \cdot t\_2}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{t\_1}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (* z (sqrt (+ t a)))) (t_2 (- a (/ 5.0 6.0))))
   (if (< t -2.118326644891581e-50)
     (/
      x
      (+
       x
       (* y (exp (* 2.0 (- (+ (* a c) (* 0.8333333333333334 c)) (* a b)))))))
     (if (< t 5.196588770651547e-123)
       (/
        x
        (+
         x
         (*
          y
          (exp
           (*
            2.0
            (/
             (-
              (* t_1 (* (* 3.0 t) t_2))
              (*
               (- (* (+ (/ 5.0 6.0) a) (* 3.0 t)) 2.0)
               (* t_2 (* (- b c) t))))
             (* (* (* t t) 3.0) t_2)))))))
       (/
        x
        (+
         x
         (*
          y
          (exp
           (*
            2.0
            (-
             (/ t_1 t)
             (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0))))))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = z * sqrt((t + a));
	double t_2 = a - (5.0 / 6.0);
	double tmp;
	if (t < -2.118326644891581e-50) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))));
	} else if (t < 5.196588770651547e-123) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: t_2
    real(8) :: tmp
    t_1 = z * sqrt((t + a))
    t_2 = a - (5.0d0 / 6.0d0)
    if (t < (-2.118326644891581d-50)) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((a * c) + (0.8333333333333334d0 * c)) - (a * b))))))
    else if (t < 5.196588770651547d-123) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((t_1 * ((3.0d0 * t) * t_2)) - (((((5.0d0 / 6.0d0) + a) * (3.0d0 * t)) - 2.0d0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0d0) * t_2))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0d0 / 6.0d0)) - (2.0d0 / (t * 3.0d0)))))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = z * Math.sqrt((t + a));
	double t_2 = a - (5.0 / 6.0);
	double tmp;
	if (t < -2.118326644891581e-50) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))));
	} else if (t < 5.196588770651547e-123) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = z * math.sqrt((t + a))
	t_2 = a - (5.0 / 6.0)
	tmp = 0
	if t < -2.118326644891581e-50:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))))
	elif t < 5.196588770651547e-123:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(z * sqrt(Float64(t + a)))
	t_2 = Float64(a - Float64(5.0 / 6.0))
	tmp = 0.0
	if (t < -2.118326644891581e-50)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(a * c) + Float64(0.8333333333333334 * c)) - Float64(a * b)))))));
	elseif (t < 5.196588770651547e-123)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(t_1 * Float64(Float64(3.0 * t) * t_2)) - Float64(Float64(Float64(Float64(Float64(5.0 / 6.0) + a) * Float64(3.0 * t)) - 2.0) * Float64(t_2 * Float64(Float64(b - c) * t)))) / Float64(Float64(Float64(t * t) * 3.0) * t_2)))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(t_1 / t) - Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(a + Float64(5.0 / 6.0)) - Float64(2.0 / Float64(t * 3.0))))))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = z * sqrt((t + a));
	t_2 = a - (5.0 / 6.0);
	tmp = 0.0;
	if (t < -2.118326644891581e-50)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))));
	elseif (t < 5.196588770651547e-123)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[(a - N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[Less[t, -2.118326644891581e-50], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(a * c), $MachinePrecision] + N[(0.8333333333333334 * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(a * b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[Less[t, 5.196588770651547e-123], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(t$95$1 * N[(N[(3.0 * t), $MachinePrecision] * t$95$2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(N[(N[(N[(N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision] + a), $MachinePrecision] * N[(3.0 * t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - 2.0), $MachinePrecision] * N[(t$95$2 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / N[(N[(N[(t * t), $MachinePrecision] * 3.0), $MachinePrecision] * t$95$2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(t$95$1 / t), $MachinePrecision] - N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(a + N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]

Reproduce

herbie shell --seed 2024088 
(FPCore (x y z t a b c)
  :name "Numeric.SpecFunctions:invIncompleteBetaWorker from math-functions-0.1.5.2, I"
  :precision binary64

  :alt
  (if (< t -2.118326644891581e-50) (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (- (+ (* a c) (* 0.8333333333333334 c)) (* a b))))))) (if (< t 5.196588770651547e-123) (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (/ (- (* (* z (sqrt (+ t a))) (* (* 3.0 t) (- a (/ 5.0 6.0)))) (* (- (* (+ (/ 5.0 6.0) a) (* 3.0 t)) 2.0) (* (- a (/ 5.0 6.0)) (* (- b c) t)))) (* (* (* t t) 3.0) (- a (/ 5.0 6.0))))))))) (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (- (/ (* z (sqrt (+ t a))) t) (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0))))))))))))

  (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (- (/ (* z (sqrt (+ t a))) t) (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0)))))))))))