Numeric.SpecFunctions:invIncompleteBetaWorker from math-functions-0.1.5.2, I

Percentage Accurate: 94.1% → 96.8%

Time: 30.0s

Alternatives: 18

Speedup: 0.7×

Specification

Math

\[\begin{array}{l} \\ \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (/
  x
  (+
   x
   (*
    y
    (exp
     (*
      2.0
      (-
       (/ (* z (sqrt (+ t a))) t)
       (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0)))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    code = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0d0 / 6.0d0)) - (2.0d0 / (t * 3.0d0)))))))))
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	return x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))))

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	return Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(Float64(t + a))) / t) - Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(a + Float64(5.0 / 6.0)) - Float64(2.0 / Float64(t * 3.0))))))))))
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] - N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(a + N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Initial Program: 94.1% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (/
  x
  (+
   x
   (*
    y
    (exp
     (*
      2.0
      (-
       (/ (* z (sqrt (+ t a))) t)
       (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0)))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    code = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0d0 / 6.0d0)) - (2.0d0 / (t * 3.0d0)))))))))
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	return x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))))

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	return Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(Float64(t + a))) / t) - Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(a + Float64(5.0 / 6.0)) - Float64(2.0 / Float64(t * 3.0))))))))))
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] - N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(a + N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Alternative 1: 96.8% accurate, 0.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{2}{t \cdot 3} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\\ \mathbf{if}\;t\_1 \leq \infty:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot t\_1}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1
         (+
          (/ (* z (sqrt (+ t a))) t)
          (* (- b c) (- (/ 2.0 (* t 3.0)) (+ a 0.8333333333333334))))))
   (if (<= t_1 INFINITY)
     (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 t_1)))))
     (/
      x
      (+
       x
       (*
        y
        (exp
         (*
          2.0
          (* b (- (/ 0.6666666666666666 t) (+ a 0.8333333333333334)))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = ((z * sqrt((t + a))) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334)));
	double tmp;
	if (t_1 <= ((double) INFINITY)) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * t_1))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	}
	return tmp;
}

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = ((z * Math.sqrt((t + a))) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334)));
	double tmp;
	if (t_1 <= Double.POSITIVE_INFINITY) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * t_1))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = ((z * math.sqrt((t + a))) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334)))
	tmp = 0
	if t_1 <= math.inf:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * t_1))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(Float64(Float64(z * sqrt(Float64(t + a))) / t) + Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(2.0 / Float64(t * 3.0)) - Float64(a + 0.8333333333333334))))
	tmp = 0.0
	if (t_1 <= Inf)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * t_1)))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(b * Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - Float64(a + 0.8333333333333334))))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = ((z * sqrt((t + a))) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334)));
	tmp = 0.0;
	if (t_1 <= Inf)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * t_1))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(N[(N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] + N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[t$95$1, Infinity], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * t$95$1), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(b * N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if (-.f64 (/.f64 (*.f64 z (sqrt.f64 (+.f64 t a))) t) (*.f64 (-.f64 b c) (-.f64 (+.f64 a (/.f64 #s(literal 5 binary64) #s(literal 6 binary64))) (/.f64 #s(literal 2 binary64) (*.f64 t #s(literal 3 binary64)))))) < +inf.0

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   if +inf.0 < (-.f64 (/.f64 (*.f64 z (sqrt.f64 (+.f64 t a))) t) (*.f64 (-.f64 b c) (-.f64 (+.f64 a (/.f64 #s(literal 5 binary64) #s(literal 6 binary64))) (/.f64 #s(literal 2 binary64) (*.f64 t #s(literal 3 binary64))))))

   1. Initial program 0.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 77.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 77.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 77.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 77.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 77.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 98.8%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{2}{t \cdot 3} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \leq \infty:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{2}{t \cdot 3} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 2: 88.8% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq 5 \cdot 10^{-95}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{z \cdot \sqrt{a} + -0.6666666666666666 \cdot \left(c - b\right)}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 7.5 \cdot 10^{-24}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c + c \cdot \frac{\frac{-0.6666666666666666}{t} + 0.8333333333333334}{a}\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} + \left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= t 5e-95)
   (/
    x
    (+
     x
     (*
      y
      (exp (* 2.0 (/ (+ (* z (sqrt a)) (* -0.6666666666666666 (- c b))) t))))))
   (if (<= t 7.5e-24)
     (/
      x
      (+
       x
       (*
        y
        (exp
         (*
          2.0
          (*
           a
           (+
            c
            (* c (/ (+ (/ -0.6666666666666666 t) 0.8333333333333334) a)))))))))
     (/
      x
      (+
       x
       (*
        y
        (exp
         (*
          2.0
          (+
           (* z (sqrt (/ 1.0 t)))
           (* (+ a 0.8333333333333334) (- c b)))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= 5e-95) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))));
	} else if (t <= 7.5e-24) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * (c + (c * (((-0.6666666666666666 / t) + 0.8333333333333334) / a))))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((z * sqrt((1.0 / t))) + ((a + 0.8333333333333334) * (c - b)))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (t <= 5d-95) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((z * sqrt(a)) + ((-0.6666666666666666d0) * (c - b))) / t)))))
    else if (t <= 7.5d-24) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (a * (c + (c * ((((-0.6666666666666666d0) / t) + 0.8333333333333334d0) / a))))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((z * sqrt((1.0d0 / t))) + ((a + 0.8333333333333334d0) * (c - b)))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= 5e-95) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))));
	} else if (t <= 7.5e-24) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (a * (c + (c * (((-0.6666666666666666 / t) + 0.8333333333333334) / a))))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((z * Math.sqrt((1.0 / t))) + ((a + 0.8333333333333334) * (c - b)))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if t <= 5e-95:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))))
	elif t <= 7.5e-24:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (a * (c + (c * (((-0.6666666666666666 / t) + 0.8333333333333334) / a))))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((z * math.sqrt((1.0 / t))) + ((a + 0.8333333333333334) * (c - b)))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (t <= 5e-95)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(a)) + Float64(-0.6666666666666666 * Float64(c - b))) / t))))));
	elseif (t <= 7.5e-24)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(a * Float64(c + Float64(c * Float64(Float64(Float64(-0.6666666666666666 / t) + 0.8333333333333334) / a)))))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(z * sqrt(Float64(1.0 / t))) + Float64(Float64(a + 0.8333333333333334) * Float64(c - b))))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (t <= 5e-95)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))));
	elseif (t <= 7.5e-24)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * (c + (c * (((-0.6666666666666666 / t) + 0.8333333333333334) / a))))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((z * sqrt((1.0 / t))) + ((a + 0.8333333333333334) * (c - b)))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[t, 5e-95], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[a], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(-0.6666666666666666 * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 7.5e-24], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(a * N[(c + N[(c * N[(N[(N[(-0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] + 0.8333333333333334), $MachinePrecision] / a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(z * N[Sqrt[N[(1.0 / t), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision] * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if t < 4.9999999999999998e-95

   1. Initial program 91.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 85.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   if 4.9999999999999998e-95 < t < 7.50000000000000007e-24

   1. Initial program 95.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 73.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 73.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 73.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 73.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 73.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 73.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c + \frac{c \cdot \left(0.8333333333333334 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)}{a}\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-/l* 82.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c + \color{blue}{c \cdot \frac{0.8333333333333334 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}}{a}}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 82.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c + c \cdot \frac{0.8333333333333334 - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}}{a}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 82.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c + c \cdot \frac{0.8333333333333334 - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}}{a}\right)\right)}} \]

      4. sub-neg 82.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c + c \cdot \frac{\color{blue}{0.8333333333333334 + \left(-\frac{0.6666666666666666}{t}\right)}}{a}\right)\right)}} \]

      5. distribute-neg-frac 82.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c + c \cdot \frac{0.8333333333333334 + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666}{t}}}{a}\right)\right)}} \]

      6. metadata-eval 82.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c + c \cdot \frac{0.8333333333333334 + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}}{a}\right)\right)}} \]

   8. Simplified 82.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c + c \cdot \frac{0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}}{a}\right)\right)}}} \]

   if 7.50000000000000007e-24 < t

   1. Initial program 98.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around inf 99.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\sqrt{\frac{1}{t}} \cdot z - \left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 91.9%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq 5 \cdot 10^{-95}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{z \cdot \sqrt{a} + -0.6666666666666666 \cdot \left(c - b\right)}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 7.5 \cdot 10^{-24}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c + c \cdot \frac{\frac{-0.6666666666666666}{t} + 0.8333333333333334}{a}\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} + \left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 3: 55.0% accurate, 1.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot c\right)}}\\ \mathbf{if}\;b \leq -6.5 \cdot 10^{+206}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 + \left(b \cdot 2\right) \cdot \left(a - \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq -2.2 \cdot 10^{-88}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;b \leq -6.6 \cdot 10^{-149}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 1.8 \cdot 10^{-162}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 2.7 \cdot 10^{+105}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 2.5 \cdot 10^{+155}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b}{t}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* a c))))))))
   (if (<= b -6.5e+206)
     (/
      x
      (-
       x
       (*
        y
        (+
         -1.0
         (*
          (* b 2.0)
          (- a (+ (/ 0.6666666666666666 t) -0.8333333333333334)))))))
     (if (<= b -2.2e-88)
       t_1
       (if (<= b -6.6e-149)
         1.0
         (if (<= b 1.8e-162)
           t_1
           (if (<= b 2.7e+105)
             1.0
             (if (<= b 2.5e+155)
               (/ x (* y (exp (* 1.3333333333333333 (/ b t)))))
               1.0))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * c)))));
	double tmp;
	if (b <= -6.5e+206) {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + ((b * 2.0) * (a - ((0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334))))));
	} else if (b <= -2.2e-88) {
		tmp = t_1;
	} else if (b <= -6.6e-149) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= 1.8e-162) {
		tmp = t_1;
	} else if (b <= 2.7e+105) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= 2.5e+155) {
		tmp = x / (y * exp((1.3333333333333333 * (b / t))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (a * c)))))
    if (b <= (-6.5d+206)) then
        tmp = x / (x - (y * ((-1.0d0) + ((b * 2.0d0) * (a - ((0.6666666666666666d0 / t) + (-0.8333333333333334d0)))))))
    else if (b <= (-2.2d-88)) then
        tmp = t_1
    else if (b <= (-6.6d-149)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (b <= 1.8d-162) then
        tmp = t_1
    else if (b <= 2.7d+105) then
        tmp = 1.0d0
    else if (b <= 2.5d+155) then
        tmp = x / (y * exp((1.3333333333333333d0 * (b / t))))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (a * c)))));
	double tmp;
	if (b <= -6.5e+206) {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + ((b * 2.0) * (a - ((0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334))))));
	} else if (b <= -2.2e-88) {
		tmp = t_1;
	} else if (b <= -6.6e-149) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= 1.8e-162) {
		tmp = t_1;
	} else if (b <= 2.7e+105) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= 2.5e+155) {
		tmp = x / (y * Math.exp((1.3333333333333333 * (b / t))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (a * c)))))
	tmp = 0
	if b <= -6.5e+206:
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + ((b * 2.0) * (a - ((0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334))))))
	elif b <= -2.2e-88:
		tmp = t_1
	elif b <= -6.6e-149:
		tmp = 1.0
	elif b <= 1.8e-162:
		tmp = t_1
	elif b <= 2.7e+105:
		tmp = 1.0
	elif b <= 2.5e+155:
		tmp = x / (y * math.exp((1.3333333333333333 * (b / t))))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(a * c))))))
	tmp = 0.0
	if (b <= -6.5e+206)
		tmp = Float64(x / Float64(x - Float64(y * Float64(-1.0 + Float64(Float64(b * 2.0) * Float64(a - Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334)))))));
	elseif (b <= -2.2e-88)
		tmp = t_1;
	elseif (b <= -6.6e-149)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= 1.8e-162)
		tmp = t_1;
	elseif (b <= 2.7e+105)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= 2.5e+155)
		tmp = Float64(x / Float64(y * exp(Float64(1.3333333333333333 * Float64(b / t)))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * c)))));
	tmp = 0.0;
	if (b <= -6.5e+206)
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + ((b * 2.0) * (a - ((0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334))))));
	elseif (b <= -2.2e-88)
		tmp = t_1;
	elseif (b <= -6.6e-149)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= 1.8e-162)
		tmp = t_1;
	elseif (b <= 2.7e+105)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= 2.5e+155)
		tmp = x / (y * exp((1.3333333333333333 * (b / t))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(a * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[b, -6.5e+206], N[(x / N[(x - N[(y * N[(-1.0 + N[(N[(b * 2.0), $MachinePrecision] * N[(a - N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] + -0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[b, -2.2e-88], t$95$1, If[LessEqual[b, -6.6e-149], 1.0, If[LessEqual[b, 1.8e-162], t$95$1, If[LessEqual[b, 2.7e+105], 1.0, If[LessEqual[b, 2.5e+155], N[(x / N[(y * N[Exp[N[(1.3333333333333333 * N[(b / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if b < -6.4999999999999995e206

   1. Initial program 90.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 90.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 90.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 90.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 90.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 90.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 63.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 63.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(2 \cdot b\right) \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}\right)} \]

      2. +-commutative 63.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)} \]

      3. associate-*r/ 63.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      4. metadata-eval 63.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      5. *-commutative 63.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \cdot \left(2 \cdot b\right)}\right)} \]

      6. metadata-eval 63.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot 1}}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \cdot \left(2 \cdot b\right)\right)} \]

      7. associate-*r/ 63.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \cdot \left(2 \cdot b\right)\right)} \]

      8. +-commutative 63.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + a\right)}\right) \cdot \left(2 \cdot b\right)\right)} \]

      9. associate--r+ 63.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right) - a\right)} \cdot \left(2 \cdot b\right)\right)} \]

      10. sub-neg 63.1%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(\color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right)} - a\right) \cdot \left(2 \cdot b\right)\right)} \]

      11. associate-*r/ 63.1%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(\left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right) \cdot \left(2 \cdot b\right)\right)} \]

      12. metadata-eval 63.1%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(\left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right) \cdot \left(2 \cdot b\right)\right)} \]

      13. metadata-eval 63.1%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-0.8333333333333334}\right) - a\right) \cdot \left(2 \cdot b\right)\right)} \]

      14. *-commutative 63.1%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right) \cdot \color{blue}{\left(b \cdot 2\right)}\right)} \]

   8. Simplified 63.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right) \cdot \left(b \cdot 2\right)\right)}} \]

   if -6.4999999999999995e206 < b < -2.20000000000000005e-88 or -6.60000000000000034e-149 < b < 1.7999999999999999e-162

   1. Initial program 97.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 75.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 75.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 75.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 75.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 75.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 62.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{a}\right)}} \]

   if -2.20000000000000005e-88 < b < -6.60000000000000034e-149 or 1.7999999999999999e-162 < b < 2.70000000000000016e105 or 2.5e155 < b

   1. Initial program 94.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 56.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   4. Taylor expanded in t around inf 39.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y}} \]

   5. Taylor expanded in x around inf 69.2%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 2.70000000000000016e105 < b < 2.5e155

   1. Initial program 83.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 75.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 75.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 75.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 75.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 75.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around 0 75.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\frac{0.6666666666666666}{t}}\right)}} \]

   7. Taylor expanded in x around 0 67.4%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b}{t}}}} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 65.7%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -6.5 \cdot 10^{+206}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 + \left(b \cdot 2\right) \cdot \left(a - \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq -2.2 \cdot 10^{-88}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot c\right)}}\\ \mathbf{elif}\;b \leq -6.6 \cdot 10^{-149}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 1.8 \cdot 10^{-162}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot c\right)}}\\ \mathbf{elif}\;b \leq 2.7 \cdot 10^{+105}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 2.5 \cdot 10^{+155}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b}{t}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 4: 50.2% accurate, 1.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -6.6 \cdot 10^{-89}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 + \left(b \cdot 2\right) \cdot \left(a - \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq -1 \cdot 10^{-156}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 5 \cdot 10^{-172}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 - c \cdot \left(a \cdot 2\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq 2.7 \cdot 10^{+105}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 2.5 \cdot 10^{+155}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b}{t}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= b -6.6e-89)
   (/
    x
    (-
     x
     (*
      y
      (+
       -1.0
       (* (* b 2.0) (- a (+ (/ 0.6666666666666666 t) -0.8333333333333334)))))))
   (if (<= b -1e-156)
     1.0
     (if (<= b 5e-172)
       (/ x (- x (* y (- -1.0 (* c (* a 2.0))))))
       (if (<= b 2.7e+105)
         1.0
         (if (<= b 2.5e+155)
           (/ x (* y (exp (* 1.3333333333333333 (/ b t)))))
           1.0))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -6.6e-89) {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + ((b * 2.0) * (a - ((0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334))))));
	} else if (b <= -1e-156) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= 5e-172) {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - (c * (a * 2.0)))));
	} else if (b <= 2.7e+105) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= 2.5e+155) {
		tmp = x / (y * exp((1.3333333333333333 * (b / t))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (b <= (-6.6d-89)) then
        tmp = x / (x - (y * ((-1.0d0) + ((b * 2.0d0) * (a - ((0.6666666666666666d0 / t) + (-0.8333333333333334d0)))))))
    else if (b <= (-1d-156)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (b <= 5d-172) then
        tmp = x / (x - (y * ((-1.0d0) - (c * (a * 2.0d0)))))
    else if (b <= 2.7d+105) then
        tmp = 1.0d0
    else if (b <= 2.5d+155) then
        tmp = x / (y * exp((1.3333333333333333d0 * (b / t))))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -6.6e-89) {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + ((b * 2.0) * (a - ((0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334))))));
	} else if (b <= -1e-156) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= 5e-172) {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - (c * (a * 2.0)))));
	} else if (b <= 2.7e+105) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= 2.5e+155) {
		tmp = x / (y * Math.exp((1.3333333333333333 * (b / t))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if b <= -6.6e-89:
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + ((b * 2.0) * (a - ((0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334))))))
	elif b <= -1e-156:
		tmp = 1.0
	elif b <= 5e-172:
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - (c * (a * 2.0)))))
	elif b <= 2.7e+105:
		tmp = 1.0
	elif b <= 2.5e+155:
		tmp = x / (y * math.exp((1.3333333333333333 * (b / t))))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (b <= -6.6e-89)
		tmp = Float64(x / Float64(x - Float64(y * Float64(-1.0 + Float64(Float64(b * 2.0) * Float64(a - Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334)))))));
	elseif (b <= -1e-156)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= 5e-172)
		tmp = Float64(x / Float64(x - Float64(y * Float64(-1.0 - Float64(c * Float64(a * 2.0))))));
	elseif (b <= 2.7e+105)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= 2.5e+155)
		tmp = Float64(x / Float64(y * exp(Float64(1.3333333333333333 * Float64(b / t)))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (b <= -6.6e-89)
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + ((b * 2.0) * (a - ((0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334))))));
	elseif (b <= -1e-156)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= 5e-172)
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - (c * (a * 2.0)))));
	elseif (b <= 2.7e+105)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= 2.5e+155)
		tmp = x / (y * exp((1.3333333333333333 * (b / t))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[b, -6.6e-89], N[(x / N[(x - N[(y * N[(-1.0 + N[(N[(b * 2.0), $MachinePrecision] * N[(a - N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] + -0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[b, -1e-156], 1.0, If[LessEqual[b, 5e-172], N[(x / N[(x - N[(y * N[(-1.0 - N[(c * N[(a * 2.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[b, 2.7e+105], 1.0, If[LessEqual[b, 2.5e+155], N[(x / N[(y * N[Exp[N[(1.3333333333333333 * N[(b / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if b < -6.5999999999999993e-89

   1. Initial program 96.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 70.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 70.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 70.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 70.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 70.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 51.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 51.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(2 \cdot b\right) \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}\right)} \]

      2. +-commutative 51.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)} \]

      3. associate-*r/ 51.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      4. metadata-eval 51.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      5. *-commutative 51.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \cdot \left(2 \cdot b\right)}\right)} \]

      6. metadata-eval 51.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot 1}}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \cdot \left(2 \cdot b\right)\right)} \]

      7. associate-*r/ 51.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \cdot \left(2 \cdot b\right)\right)} \]

      8. +-commutative 51.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + a\right)}\right) \cdot \left(2 \cdot b\right)\right)} \]

      9. associate--r+ 51.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right) - a\right)} \cdot \left(2 \cdot b\right)\right)} \]

      10. sub-neg 51.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(\color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right)} - a\right) \cdot \left(2 \cdot b\right)\right)} \]

      11. associate-*r/ 51.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(\left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right) \cdot \left(2 \cdot b\right)\right)} \]

      12. metadata-eval 51.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(\left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right) \cdot \left(2 \cdot b\right)\right)} \]

      13. metadata-eval 51.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-0.8333333333333334}\right) - a\right) \cdot \left(2 \cdot b\right)\right)} \]

      14. *-commutative 51.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right) \cdot \color{blue}{\left(b \cdot 2\right)}\right)} \]

   8. Simplified 51.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right) \cdot \left(b \cdot 2\right)\right)}} \]

   if -6.5999999999999993e-89 < b < -1.00000000000000004e-156 or 4.9999999999999999e-172 < b < 2.70000000000000016e105 or 2.5e155 < b

   1. Initial program 93.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 56.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   4. Taylor expanded in t around inf 39.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y}} \]

   5. Taylor expanded in x around inf 69.2%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -1.00000000000000004e-156 < b < 4.9999999999999999e-172

   1. Initial program 97.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 82.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 82.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 82.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 82.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 82.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 69.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{a}\right)}} \]

   7. Taylor expanded in c around 0 59.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(a \cdot c\right)\right)}} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 59.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(2 \cdot a\right) \cdot c}\right)} \]

      2. *-commutative 59.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(a \cdot 2\right)} \cdot c\right)} \]

   9. Simplified 59.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + \left(a \cdot 2\right) \cdot c\right)}} \]

   if 2.70000000000000016e105 < b < 2.5e155

   1. Initial program 83.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 75.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 75.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 75.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 75.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 75.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around 0 75.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\frac{0.6666666666666666}{t}}\right)}} \]

   7. Taylor expanded in x around 0 67.4%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b}{t}}}} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 61.6%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -6.6 \cdot 10^{-89}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 + \left(b \cdot 2\right) \cdot \left(a - \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq -1 \cdot 10^{-156}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 5 \cdot 10^{-172}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 - c \cdot \left(a \cdot 2\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq 2.7 \cdot 10^{+105}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 2.5 \cdot 10^{+155}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b}{t}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 5: 66.3% accurate, 1.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := 2 \cdot \left(c \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\\ \mathbf{if}\;c \leq -1.78 \cdot 10^{+22}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{t\_1}}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 1.1 \cdot 10^{-72}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 6.2 \cdot 10^{-12}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \frac{0.6666666666666666}{t}\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot {e}^{t\_1}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (* 2.0 (* c (+ a 0.8333333333333334)))))
   (if (<= c -1.78e+22)
     (/ x (+ x (* y (exp t_1))))
     (if (<= c 1.1e-72)
       (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* b (- -0.8333333333333334 a)))))))
       (if (<= c 6.2e-12)
         (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* b (/ 0.6666666666666666 t)))))))
         (/ x (+ x (* y (pow E t_1)))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = 2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334));
	double tmp;
	if (c <= -1.78e+22) {
		tmp = x / (x + (y * exp(t_1)));
	} else if (c <= 1.1e-72) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * (-0.8333333333333334 - a))))));
	} else if (c <= 6.2e-12) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * (0.6666666666666666 / t))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * pow(((double) M_E), t_1)));
	}
	return tmp;
}

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = 2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334));
	double tmp;
	if (c <= -1.78e+22) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp(t_1)));
	} else if (c <= 1.1e-72) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (b * (-0.8333333333333334 - a))))));
	} else if (c <= 6.2e-12) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (b * (0.6666666666666666 / t))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.pow(Math.E, t_1)));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = 2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))
	tmp = 0
	if c <= -1.78e+22:
		tmp = x / (x + (y * math.exp(t_1)))
	elif c <= 1.1e-72:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (b * (-0.8333333333333334 - a))))))
	elif c <= 6.2e-12:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (b * (0.6666666666666666 / t))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.pow(math.e, t_1)))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(2.0 * Float64(c * Float64(a + 0.8333333333333334)))
	tmp = 0.0
	if (c <= -1.78e+22)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(t_1))));
	elseif (c <= 1.1e-72)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(b * Float64(-0.8333333333333334 - a)))))));
	elseif (c <= 6.2e-12)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(b * Float64(0.6666666666666666 / t)))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * (exp(1) ^ t_1))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = 2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334));
	tmp = 0.0;
	if (c <= -1.78e+22)
		tmp = x / (x + (y * exp(t_1)));
	elseif (c <= 1.1e-72)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * (-0.8333333333333334 - a))))));
	elseif (c <= 6.2e-12)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * (0.6666666666666666 / t))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * (2.71828182845904523536 ^ t_1)));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(2.0 * N[(c * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[c, -1.78e+22], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[t$95$1], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[c, 1.1e-72], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(b * N[(-0.8333333333333334 - a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[c, 6.2e-12], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(b * N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Power[E, t$95$1], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if c < -1.78e22

   1. Initial program 93.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 89.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 89.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 89.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 89.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 89.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 76.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

   if -1.78e22 < c < 1.10000000000000001e-72

   1. Initial program 95.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 77.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 77.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 77.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 77.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 77.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 70.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 70.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

      2. +-commutative 70.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-b \cdot \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 70.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(-\left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

      4. +-commutative 70.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + a\right)}\right)\right)}} \]

      5. mul-1-neg 70.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}\right)}} \]

      6. distribute-lft-in 70.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot 0.8333333333333334 + -1 \cdot a\right)}\right)}} \]

      7. metadata-eval 70.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + -1 \cdot a\right)\right)}} \]

      8. mul-1-neg 70.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 + \color{blue}{\left(-a\right)}\right)\right)}} \]

      9. unsub-neg 70.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   8. Simplified 70.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]

   if 1.10000000000000001e-72 < c < 6.2000000000000002e-12

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 70.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 70.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 70.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 70.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 70.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around 0 70.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\frac{0.6666666666666666}{t}}\right)}} \]

   if 6.2000000000000002e-12 < c

   1. Initial program 94.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 75.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 75.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 75.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 75.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 75.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. *-un-lft-identity 75.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{1 \cdot \left(2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

      2. exp-prod 75.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{{\left(e^{1}\right)}^{\left(2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

      3. associate--l+ 75.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{1}\right)}^{\left(2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)\right)}} \]

   7. Applied egg-rr 75.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{{\left(e^{1}\right)}^{\left(2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)}}} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. exp-1-e 75.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {\color{blue}{e}}^{\left(2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]

      2. associate-*r* 75.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {e}^{\color{blue}{\left(\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

      3. associate-+r- 75.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {e}^{\left(\left(2 \cdot c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)}\right)}} \]

      4. +-commutative 75.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {e}^{\left(\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + a\right)} - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}} \]

      5. *-lft-identity 75.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {e}^{\left(\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \color{blue}{1 \cdot a}\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}} \]

      6. metadata-eval 75.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {e}^{\left(\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \color{blue}{\left(--1\right)} \cdot a\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}} \]

      7. cancel-sign-sub-inv 75.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {e}^{\left(\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\color{blue}{\left(0.8333333333333334 - -1 \cdot a\right)} - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}} \]

      8. metadata-eval 75.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {e}^{\left(\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 - -1 \cdot a\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot 1}}{t}\right)\right)}} \]

      9. associate-*r/ 75.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {e}^{\left(\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 - -1 \cdot a\right) - \color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}}\right)\right)}} \]

      10. associate--r+ 75.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {e}^{\left(\left(2 \cdot c\right) \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 - \left(-1 \cdot a + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      11. associate-*r* 75.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {e}^{\color{blue}{\left(2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 - \left(-1 \cdot a + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)}}} \]

      12. associate--r+ 75.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {e}^{\left(2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 - -1 \cdot a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)\right)}} \]

      13. cancel-sign-sub-inv 75.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {e}^{\left(2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(--1\right) \cdot a\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]

      14. metadata-eval 75.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {e}^{\left(2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \color{blue}{1} \cdot a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]

      15. *-lft-identity 75.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {e}^{\left(2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \color{blue}{a}\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]

      16. associate--l+ 75.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {e}^{\left(2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)\right)}} \]

      17. associate-*r/ 75.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {e}^{\left(2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)\right)}} \]

      18. metadata-eval 75.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {e}^{\left(2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]

   9. Simplified 75.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{{e}^{\left(2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)}}} \]

   10. Taylor expanded in t around inf 71.5%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {e}^{\left(2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}\right)}} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 72.0%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -1.78 \cdot 10^{+22}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 1.1 \cdot 10^{-72}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 6.2 \cdot 10^{-12}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \frac{0.6666666666666666}{t}\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot {e}^{\left(2 \cdot \left(c \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 6: 66.3% accurate, 1.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \mathbf{if}\;c \leq -3.5 \cdot 10^{+22}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 3 \cdot 10^{-72}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 5 \cdot 10^{-15}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \frac{0.6666666666666666}{t}\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* c (+ a 0.8333333333333334)))))))))
   (if (<= c -3.5e+22)
     t_1
     (if (<= c 3e-72)
       (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* b (- -0.8333333333333334 a)))))))
       (if (<= c 5e-15)
         (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* b (/ 0.6666666666666666 t)))))))
         t_1)))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))));
	double tmp;
	if (c <= -3.5e+22) {
		tmp = t_1;
	} else if (c <= 3e-72) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * (-0.8333333333333334 - a))))));
	} else if (c <= 5e-15) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * (0.6666666666666666 / t))))));
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (c * (a + 0.8333333333333334d0))))))
    if (c <= (-3.5d+22)) then
        tmp = t_1
    else if (c <= 3d-72) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (b * ((-0.8333333333333334d0) - a))))))
    else if (c <= 5d-15) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (b * (0.6666666666666666d0 / t))))))
    else
        tmp = t_1
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))));
	double tmp;
	if (c <= -3.5e+22) {
		tmp = t_1;
	} else if (c <= 3e-72) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (b * (-0.8333333333333334 - a))))));
	} else if (c <= 5e-15) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (b * (0.6666666666666666 / t))))));
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))))
	tmp = 0
	if c <= -3.5e+22:
		tmp = t_1
	elif c <= 3e-72:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (b * (-0.8333333333333334 - a))))))
	elif c <= 5e-15:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (b * (0.6666666666666666 / t))))))
	else:
		tmp = t_1
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(c * Float64(a + 0.8333333333333334)))))))
	tmp = 0.0
	if (c <= -3.5e+22)
		tmp = t_1;
	elseif (c <= 3e-72)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(b * Float64(-0.8333333333333334 - a)))))));
	elseif (c <= 5e-15)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(b * Float64(0.6666666666666666 / t)))))));
	else
		tmp = t_1;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))));
	tmp = 0.0;
	if (c <= -3.5e+22)
		tmp = t_1;
	elseif (c <= 3e-72)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * (-0.8333333333333334 - a))))));
	elseif (c <= 5e-15)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * (0.6666666666666666 / t))))));
	else
		tmp = t_1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(c * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[c, -3.5e+22], t$95$1, If[LessEqual[c, 3e-72], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(b * N[(-0.8333333333333334 - a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[c, 5e-15], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(b * N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], t$95$1]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if c < -3.5e22 or 4.99999999999999999e-15 < c

   1. Initial program 94.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 83.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 83.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 83.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 83.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 83.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 74.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

   if -3.5e22 < c < 3e-72

   1. Initial program 95.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 77.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 77.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 77.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 77.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 77.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 70.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 70.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

      2. +-commutative 70.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-b \cdot \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 70.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(-\left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

      4. +-commutative 70.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + a\right)}\right)\right)}} \]

      5. mul-1-neg 70.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}\right)}} \]

      6. distribute-lft-in 70.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot 0.8333333333333334 + -1 \cdot a\right)}\right)}} \]

      7. metadata-eval 70.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + -1 \cdot a\right)\right)}} \]

      8. mul-1-neg 70.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 + \color{blue}{\left(-a\right)}\right)\right)}} \]

      9. unsub-neg 70.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   8. Simplified 70.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]

   if 3e-72 < c < 4.99999999999999999e-15

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 70.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 70.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 70.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 70.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 70.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around 0 70.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\frac{0.6666666666666666}{t}}\right)}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 72.0%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -3.5 \cdot 10^{+22}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 3 \cdot 10^{-72}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 5 \cdot 10^{-15}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \frac{0.6666666666666666}{t}\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 7: 69.1% accurate, 1.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}\\ \mathbf{if}\;t \leq 2.7 \cdot 10^{-132}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.35 \cdot 10^{-65}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot c\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2.65 \cdot 10^{-43}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (/ x (+ x (* y (exp (* 1.3333333333333333 (/ (- b c) t))))))))
   (if (<= t 2.7e-132)
     t_1
     (if (<= t 1.35e-65)
       (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* a c))))))
       (if (<= t 2.65e-43)
         t_1
         (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* b (- -0.8333333333333334 a))))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	double tmp;
	if (t <= 2.7e-132) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 1.35e-65) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * c)))));
	} else if (t <= 2.65e-43) {
		tmp = t_1;
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * (-0.8333333333333334 - a))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333d0 * ((b - c) / t)))))
    if (t <= 2.7d-132) then
        tmp = t_1
    else if (t <= 1.35d-65) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (a * c)))))
    else if (t <= 2.65d-43) then
        tmp = t_1
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (b * ((-0.8333333333333334d0) - a))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * Math.exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	double tmp;
	if (t <= 2.7e-132) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 1.35e-65) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (a * c)))));
	} else if (t <= 2.65e-43) {
		tmp = t_1;
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (b * (-0.8333333333333334 - a))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * math.exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))))
	tmp = 0
	if t <= 2.7e-132:
		tmp = t_1
	elif t <= 1.35e-65:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (a * c)))))
	elif t <= 2.65e-43:
		tmp = t_1
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (b * (-0.8333333333333334 - a))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(1.3333333333333333 * Float64(Float64(b - c) / t))))))
	tmp = 0.0
	if (t <= 2.7e-132)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 1.35e-65)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(a * c))))));
	elseif (t <= 2.65e-43)
		tmp = t_1;
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(b * Float64(-0.8333333333333334 - a)))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	tmp = 0.0;
	if (t <= 2.7e-132)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 1.35e-65)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * c)))));
	elseif (t <= 2.65e-43)
		tmp = t_1;
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * (-0.8333333333333334 - a))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(1.3333333333333333 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[t, 2.7e-132], t$95$1, If[LessEqual[t, 1.35e-65], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(a * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 2.65e-43], t$95$1, N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(b * N[(-0.8333333333333334 - a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if t < 2.6999999999999999e-132 or 1.3499999999999999e-65 < t < 2.6500000000000002e-43

   1. Initial program 90.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 85.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   4. Taylor expanded in z around 0 74.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}} \]

   if 2.6999999999999999e-132 < t < 1.3499999999999999e-65

   1. Initial program 95.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 65.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 65.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 65.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 65.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 65.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 65.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{a}\right)}} \]

   if 2.6500000000000002e-43 < t

   1. Initial program 98.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 66.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 66.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 66.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 66.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 66.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 67.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 67.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

      2. +-commutative 67.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-b \cdot \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 67.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(-\left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

      4. +-commutative 67.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + a\right)}\right)\right)}} \]

      5. mul-1-neg 67.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}\right)}} \]

      6. distribute-lft-in 67.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot 0.8333333333333334 + -1 \cdot a\right)}\right)}} \]

      7. metadata-eval 67.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + -1 \cdot a\right)\right)}} \]

      8. mul-1-neg 67.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 + \color{blue}{\left(-a\right)}\right)\right)}} \]

      9. unsub-neg 67.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   8. Simplified 67.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 70.5%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq 2.7 \cdot 10^{-132}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.35 \cdot 10^{-65}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot c\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2.65 \cdot 10^{-43}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 8: 79.3% accurate, 1.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -2 \cdot 10^{+27}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 4.8 \cdot 10^{+96}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot {e}^{\left(2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 - \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right)\right)\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= c -2e+27)
   (/
    x
    (+
     x
     (*
      y
      (exp
       (* 2.0 (* c (- (+ a 0.8333333333333334) (/ 0.6666666666666666 t))))))))
   (if (<= c 4.8e+96)
     (/
      x
      (+
       x
       (*
        y
        (exp
         (*
          2.0
          (* b (- (/ 0.6666666666666666 t) (+ a 0.8333333333333334))))))))
     (/
      x
      (+
       x
       (*
        y
        (pow
         E
         (*
          2.0
          (* c (- 0.8333333333333334 (- (/ 0.6666666666666666 t) a)))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -2e+27) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t)))))));
	} else if (c <= 4.8e+96) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * pow(((double) M_E), (2.0 * (c * (0.8333333333333334 - ((0.6666666666666666 / t) - a)))))));
	}
	return tmp;
}

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -2e+27) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (c * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t)))))));
	} else if (c <= 4.8e+96) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.pow(Math.E, (2.0 * (c * (0.8333333333333334 - ((0.6666666666666666 / t) - a)))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if c <= -2e+27:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (c * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t)))))))
	elif c <= 4.8e+96:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.pow(math.e, (2.0 * (c * (0.8333333333333334 - ((0.6666666666666666 / t) - a)))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (c <= -2e+27)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(c * Float64(Float64(a + 0.8333333333333334) - Float64(0.6666666666666666 / t))))))));
	elseif (c <= 4.8e+96)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(b * Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - Float64(a + 0.8333333333333334))))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * (exp(1) ^ Float64(2.0 * Float64(c * Float64(0.8333333333333334 - Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - a))))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (c <= -2e+27)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t)))))));
	elseif (c <= 4.8e+96)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * (2.71828182845904523536 ^ (2.0 * (c * (0.8333333333333334 - ((0.6666666666666666 / t) - a)))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[c, -2e+27], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(c * N[(N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision] - N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[c, 4.8e+96], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(b * N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Power[E, N[(2.0 * N[(c * N[(0.8333333333333334 - N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if c < -2e27

   1. Initial program 93.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 91.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 91.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 91.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 91.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 91.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   if -2e27 < c < 4.79999999999999986e96

   1. Initial program 95.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 77.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 77.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 77.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 77.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 77.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   if 4.79999999999999986e96 < c

   1. Initial program 93.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 83.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 83.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 83.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 83.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 83.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. *-un-lft-identity 83.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{1 \cdot \left(2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

      2. exp-prod 83.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{{\left(e^{1}\right)}^{\left(2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

      3. associate--l+ 83.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{1}\right)}^{\left(2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)\right)}} \]

   7. Applied egg-rr 83.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{{\left(e^{1}\right)}^{\left(2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)}}} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. exp-1-e 83.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {\color{blue}{e}}^{\left(2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]

      2. associate-*r* 83.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {e}^{\color{blue}{\left(\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

      3. associate-+r- 83.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {e}^{\left(\left(2 \cdot c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)}\right)}} \]

      4. +-commutative 83.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {e}^{\left(\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + a\right)} - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}} \]

      5. *-lft-identity 83.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {e}^{\left(\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \color{blue}{1 \cdot a}\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}} \]

      6. metadata-eval 83.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {e}^{\left(\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \color{blue}{\left(--1\right)} \cdot a\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}} \]

      7. cancel-sign-sub-inv 83.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {e}^{\left(\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\color{blue}{\left(0.8333333333333334 - -1 \cdot a\right)} - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}} \]

      8. metadata-eval 83.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {e}^{\left(\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 - -1 \cdot a\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot 1}}{t}\right)\right)}} \]

      9. associate-*r/ 83.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {e}^{\left(\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 - -1 \cdot a\right) - \color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}}\right)\right)}} \]

      10. associate--r+ 83.9%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {e}^{\left(\left(2 \cdot c\right) \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 - \left(-1 \cdot a + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      11. associate-*r* 83.9%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {e}^{\color{blue}{\left(2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 - \left(-1 \cdot a + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)}}} \]

      12. associate--r+ 83.9%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {e}^{\left(2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 - -1 \cdot a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)\right)}} \]

      13. cancel-sign-sub-inv 83.9%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {e}^{\left(2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(--1\right) \cdot a\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]

      14. metadata-eval 83.9%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {e}^{\left(2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \color{blue}{1} \cdot a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]

      15. *-lft-identity 83.9%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {e}^{\left(2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \color{blue}{a}\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]

      16. associate--l+ 83.9%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {e}^{\left(2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)\right)}} \]

      17. associate-*r/ 83.9%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {e}^{\left(2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)\right)}} \]

      18. metadata-eval 83.9%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {e}^{\left(2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]

   9. Simplified 83.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{{e}^{\left(2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)}}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 81.4%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -2 \cdot 10^{+27}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 4.8 \cdot 10^{+96}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot {e}^{\left(2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 - \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right)\right)\right)\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 9: 79.3% accurate, 1.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -2.9 \cdot 10^{+24} \lor \neg \left(c \leq 1.3 \cdot 10^{+95}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (or (<= c -2.9e+24) (not (<= c 1.3e+95)))
   (/
    x
    (+
     x
     (*
      y
      (exp
       (* 2.0 (* c (- (+ a 0.8333333333333334) (/ 0.6666666666666666 t))))))))
   (/
    x
    (+
     x
     (*
      y
      (exp
       (*
        2.0
        (* b (- (/ 0.6666666666666666 t) (+ a 0.8333333333333334))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((c <= -2.9e+24) || !(c <= 1.3e+95)) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t)))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if ((c <= (-2.9d+24)) .or. (.not. (c <= 1.3d+95))) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (c * ((a + 0.8333333333333334d0) - (0.6666666666666666d0 / t)))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (b * ((0.6666666666666666d0 / t) - (a + 0.8333333333333334d0)))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((c <= -2.9e+24) || !(c <= 1.3e+95)) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (c * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t)))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if (c <= -2.9e+24) or not (c <= 1.3e+95):
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (c * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t)))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if ((c <= -2.9e+24) || !(c <= 1.3e+95))
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(c * Float64(Float64(a + 0.8333333333333334) - Float64(0.6666666666666666 / t))))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(b * Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - Float64(a + 0.8333333333333334))))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if ((c <= -2.9e+24) || ~((c <= 1.3e+95)))
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t)))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[Or[LessEqual[c, -2.9e+24], N[Not[LessEqual[c, 1.3e+95]], $MachinePrecision]], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(c * N[(N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision] - N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(b * N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if c < -2.89999999999999979e24 or 1.29999999999999995e95 < c

   1. Initial program 93.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 88.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 88.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 88.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 88.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 88.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   if -2.89999999999999979e24 < c < 1.29999999999999995e95

   1. Initial program 95.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 77.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 77.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 77.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 77.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 77.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 81.4%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -2.9 \cdot 10^{+24} \lor \neg \left(c \leq 1.3 \cdot 10^{+95}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 10: 73.0% accurate, 1.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := 2 \cdot \left(c \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\\ \mathbf{if}\;c \leq -1.9 \cdot 10^{+113}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{t\_1}}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 1.05 \cdot 10^{+86}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot {e}^{t\_1}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (* 2.0 (* c (+ a 0.8333333333333334)))))
   (if (<= c -1.9e+113)
     (/ x (+ x (* y (exp t_1))))
     (if (<= c 1.05e+86)
       (/
        x
        (+
         x
         (*
          y
          (exp
           (*
            2.0
            (* b (- (/ 0.6666666666666666 t) (+ a 0.8333333333333334))))))))
       (/ x (+ x (* y (pow E t_1))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = 2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334));
	double tmp;
	if (c <= -1.9e+113) {
		tmp = x / (x + (y * exp(t_1)));
	} else if (c <= 1.05e+86) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * pow(((double) M_E), t_1)));
	}
	return tmp;
}

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = 2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334));
	double tmp;
	if (c <= -1.9e+113) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp(t_1)));
	} else if (c <= 1.05e+86) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.pow(Math.E, t_1)));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = 2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))
	tmp = 0
	if c <= -1.9e+113:
		tmp = x / (x + (y * math.exp(t_1)))
	elif c <= 1.05e+86:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.pow(math.e, t_1)))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(2.0 * Float64(c * Float64(a + 0.8333333333333334)))
	tmp = 0.0
	if (c <= -1.9e+113)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(t_1))));
	elseif (c <= 1.05e+86)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(b * Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - Float64(a + 0.8333333333333334))))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * (exp(1) ^ t_1))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = 2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334));
	tmp = 0.0;
	if (c <= -1.9e+113)
		tmp = x / (x + (y * exp(t_1)));
	elseif (c <= 1.05e+86)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * (2.71828182845904523536 ^ t_1)));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(2.0 * N[(c * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[c, -1.9e+113], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[t$95$1], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[c, 1.05e+86], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(b * N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Power[E, t$95$1], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if c < -1.9000000000000002e113

   1. Initial program 91.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 91.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 91.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 91.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 91.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 91.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 81.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

   if -1.9000000000000002e113 < c < 1.0499999999999999e86

   1. Initial program 96.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 75.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 75.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 75.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 75.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 75.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   if 1.0499999999999999e86 < c

   1. Initial program 90.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 81.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 81.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 81.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 81.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 81.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. *-un-lft-identity 81.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{1 \cdot \left(2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

      2. exp-prod 81.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{{\left(e^{1}\right)}^{\left(2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

      3. associate--l+ 81.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{1}\right)}^{\left(2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)\right)}} \]

   7. Applied egg-rr 81.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{{\left(e^{1}\right)}^{\left(2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)}}} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. exp-1-e 81.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {\color{blue}{e}}^{\left(2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]

      2. associate-*r* 81.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {e}^{\color{blue}{\left(\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

      3. associate-+r- 81.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {e}^{\left(\left(2 \cdot c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)}\right)}} \]

      4. +-commutative 81.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {e}^{\left(\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + a\right)} - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}} \]

      5. *-lft-identity 81.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {e}^{\left(\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \color{blue}{1 \cdot a}\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}} \]

      6. metadata-eval 81.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {e}^{\left(\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \color{blue}{\left(--1\right)} \cdot a\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}} \]

      7. cancel-sign-sub-inv 81.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {e}^{\left(\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\color{blue}{\left(0.8333333333333334 - -1 \cdot a\right)} - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}} \]

      8. metadata-eval 81.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {e}^{\left(\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 - -1 \cdot a\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot 1}}{t}\right)\right)}} \]

      9. associate-*r/ 81.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {e}^{\left(\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 - -1 \cdot a\right) - \color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}}\right)\right)}} \]

      10. associate--r+ 81.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {e}^{\left(\left(2 \cdot c\right) \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 - \left(-1 \cdot a + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      11. associate-*r* 81.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {e}^{\color{blue}{\left(2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 - \left(-1 \cdot a + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)}}} \]

      12. associate--r+ 81.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {e}^{\left(2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 - -1 \cdot a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)\right)}} \]

      13. cancel-sign-sub-inv 81.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {e}^{\left(2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(--1\right) \cdot a\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]

      14. metadata-eval 81.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {e}^{\left(2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \color{blue}{1} \cdot a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]

      15. *-lft-identity 81.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {e}^{\left(2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \color{blue}{a}\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]

      16. associate--l+ 81.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {e}^{\left(2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)\right)}} \]

      17. associate-*r/ 81.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {e}^{\left(2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)\right)}} \]

      18. metadata-eval 81.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {e}^{\left(2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]

   9. Simplified 81.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{{e}^{\left(2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)}}} \]

   10. Taylor expanded in t around inf 75.0%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {e}^{\left(2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}\right)}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 76.5%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -1.9 \cdot 10^{+113}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 1.05 \cdot 10^{+86}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot {e}^{\left(2 \cdot \left(c \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 11: 60.1% accurate, 1.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -4 \cdot 10^{+22}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 65000000:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(-b\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot c\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= c -4e+22)
   1.0
   (if (<= c 65000000.0)
     (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* a (- b)))))))
     (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* a c)))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -4e+22) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 65000000.0) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * -b)))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * c)))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (c <= (-4d+22)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= 65000000.0d0) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (a * -b)))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (a * c)))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -4e+22) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 65000000.0) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (a * -b)))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (a * c)))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if c <= -4e+22:
		tmp = 1.0
	elif c <= 65000000.0:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (a * -b)))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (a * c)))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (c <= -4e+22)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 65000000.0)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(a * Float64(-b)))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(a * c))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (c <= -4e+22)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 65000000.0)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * -b)))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * c)))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[c, -4e+22], 1.0, If[LessEqual[c, 65000000.0], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(a * (-b)), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(a * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if c < -4e22

   1. Initial program 93.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 53.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   4. Taylor expanded in t around inf 38.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y}} \]

   5. Taylor expanded in x around inf 70.6%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -4e22 < c < 6.5e7

   1. Initial program 95.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 76.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 76.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 76.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 76.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 76.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 63.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 63.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a\right) \cdot b\right)}}} \]

      2. mul-1-neg 63.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{\left(-a\right)} \cdot b\right)}} \]

   8. Simplified 63.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-a\right) \cdot b\right)}}} \]

   if 6.5e7 < c

   1. Initial program 93.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 73.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 73.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 73.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 73.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 73.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 60.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{a}\right)}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 65.0%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -4 \cdot 10^{+22}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 65000000:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(-b\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot c\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 12: 49.6% accurate, 7.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -1.2 \cdot 10^{+86}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + 1.3333333333333333 \cdot \frac{b \cdot y}{t}\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq -9.2 \cdot 10^{-86}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1 - 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq -5.2 \cdot 10^{-157}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 6.6 \cdot 10^{-173}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 - c \cdot \left(a \cdot 2\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= b -1.2e+86)
   (/ x (+ x (+ y (* 1.3333333333333333 (/ (* b y) t)))))
   (if (<= b -9.2e-86)
     (/
      x
      (+
       x
       (*
        y
        (-
         1.0
         (*
          2.0
          (* c (- (- (/ 0.6666666666666666 t) a) 0.8333333333333334)))))))
     (if (<= b -5.2e-157)
       1.0
       (if (<= b 6.6e-173) (/ x (- x (* y (- -1.0 (* c (* a 2.0)))))) 1.0)))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -1.2e+86) {
		tmp = x / (x + (y + (1.3333333333333333 * ((b * y) / t))));
	} else if (b <= -9.2e-86) {
		tmp = x / (x + (y * (1.0 - (2.0 * (c * (((0.6666666666666666 / t) - a) - 0.8333333333333334))))));
	} else if (b <= -5.2e-157) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= 6.6e-173) {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - (c * (a * 2.0)))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (b <= (-1.2d+86)) then
        tmp = x / (x + (y + (1.3333333333333333d0 * ((b * y) / t))))
    else if (b <= (-9.2d-86)) then
        tmp = x / (x + (y * (1.0d0 - (2.0d0 * (c * (((0.6666666666666666d0 / t) - a) - 0.8333333333333334d0))))))
    else if (b <= (-5.2d-157)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (b <= 6.6d-173) then
        tmp = x / (x - (y * ((-1.0d0) - (c * (a * 2.0d0)))))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -1.2e+86) {
		tmp = x / (x + (y + (1.3333333333333333 * ((b * y) / t))));
	} else if (b <= -9.2e-86) {
		tmp = x / (x + (y * (1.0 - (2.0 * (c * (((0.6666666666666666 / t) - a) - 0.8333333333333334))))));
	} else if (b <= -5.2e-157) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= 6.6e-173) {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - (c * (a * 2.0)))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if b <= -1.2e+86:
		tmp = x / (x + (y + (1.3333333333333333 * ((b * y) / t))))
	elif b <= -9.2e-86:
		tmp = x / (x + (y * (1.0 - (2.0 * (c * (((0.6666666666666666 / t) - a) - 0.8333333333333334))))))
	elif b <= -5.2e-157:
		tmp = 1.0
	elif b <= 6.6e-173:
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - (c * (a * 2.0)))))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (b <= -1.2e+86)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(1.3333333333333333 * Float64(Float64(b * y) / t)))));
	elseif (b <= -9.2e-86)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(1.0 - Float64(2.0 * Float64(c * Float64(Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - a) - 0.8333333333333334)))))));
	elseif (b <= -5.2e-157)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= 6.6e-173)
		tmp = Float64(x / Float64(x - Float64(y * Float64(-1.0 - Float64(c * Float64(a * 2.0))))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (b <= -1.2e+86)
		tmp = x / (x + (y + (1.3333333333333333 * ((b * y) / t))));
	elseif (b <= -9.2e-86)
		tmp = x / (x + (y * (1.0 - (2.0 * (c * (((0.6666666666666666 / t) - a) - 0.8333333333333334))))));
	elseif (b <= -5.2e-157)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= 6.6e-173)
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - (c * (a * 2.0)))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[b, -1.2e+86], N[(x / N[(x + N[(y + N[(1.3333333333333333 * N[(N[(b * y), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[b, -9.2e-86], N[(x / N[(x + N[(y * N[(1.0 - N[(2.0 * N[(c * N[(N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - a), $MachinePrecision] - 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[b, -5.2e-157], 1.0, If[LessEqual[b, 6.6e-173], N[(x / N[(x - N[(y * N[(-1.0 - N[(c * N[(a * 2.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if b < -1.2e86

   1. Initial program 95.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 78.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 78.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 78.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 78.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 78.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around 0 43.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\frac{0.6666666666666666}{t}}\right)}} \]

   7. Taylor expanded in b around 0 50.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 1.3333333333333333 \cdot \frac{b \cdot y}{t}\right)}} \]

   if -1.2e86 < b < -9.19999999999999985e-86

   1. Initial program 97.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 71.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 71.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 71.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 71.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 71.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 54.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 54.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)\right)} \]

      2. associate-*r/ 54.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)\right)} \]

      3. metadata-eval 54.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)\right)} \]

   8. Simplified 54.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]

   if -9.19999999999999985e-86 < b < -5.19999999999999977e-157 or 6.6000000000000006e-173 < b

   1. Initial program 92.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 55.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   4. Taylor expanded in t around inf 37.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y}} \]

   5. Taylor expanded in x around inf 65.1%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -5.19999999999999977e-157 < b < 6.6000000000000006e-173

   1. Initial program 97.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 82.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 82.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 82.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 82.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 82.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 69.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{a}\right)}} \]

   7. Taylor expanded in c around 0 59.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(a \cdot c\right)\right)}} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 59.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(2 \cdot a\right) \cdot c}\right)} \]

      2. *-commutative 59.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(a \cdot 2\right)} \cdot c\right)} \]

   9. Simplified 59.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + \left(a \cdot 2\right) \cdot c\right)}} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 60.1%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -1.2 \cdot 10^{+86}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + 1.3333333333333333 \cdot \frac{b \cdot y}{t}\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq -9.2 \cdot 10^{-86}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1 - 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq -5.2 \cdot 10^{-157}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 6.6 \cdot 10^{-173}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 - c \cdot \left(a \cdot 2\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 13: 51.7% accurate, 8.2× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -1.9 \cdot 10^{-88}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 + \left(b \cdot 2\right) \cdot \left(a - \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq -3.5 \cdot 10^{-155}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 2.95 \cdot 10^{-173}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 - c \cdot \left(a \cdot 2\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= b -1.9e-88)
   (/
    x
    (-
     x
     (*
      y
      (+
       -1.0
       (* (* b 2.0) (- a (+ (/ 0.6666666666666666 t) -0.8333333333333334)))))))
   (if (<= b -3.5e-155)
     1.0
     (if (<= b 2.95e-173) (/ x (- x (* y (- -1.0 (* c (* a 2.0)))))) 1.0))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -1.9e-88) {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + ((b * 2.0) * (a - ((0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334))))));
	} else if (b <= -3.5e-155) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= 2.95e-173) {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - (c * (a * 2.0)))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (b <= (-1.9d-88)) then
        tmp = x / (x - (y * ((-1.0d0) + ((b * 2.0d0) * (a - ((0.6666666666666666d0 / t) + (-0.8333333333333334d0)))))))
    else if (b <= (-3.5d-155)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (b <= 2.95d-173) then
        tmp = x / (x - (y * ((-1.0d0) - (c * (a * 2.0d0)))))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -1.9e-88) {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + ((b * 2.0) * (a - ((0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334))))));
	} else if (b <= -3.5e-155) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= 2.95e-173) {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - (c * (a * 2.0)))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if b <= -1.9e-88:
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + ((b * 2.0) * (a - ((0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334))))))
	elif b <= -3.5e-155:
		tmp = 1.0
	elif b <= 2.95e-173:
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - (c * (a * 2.0)))))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (b <= -1.9e-88)
		tmp = Float64(x / Float64(x - Float64(y * Float64(-1.0 + Float64(Float64(b * 2.0) * Float64(a - Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334)))))));
	elseif (b <= -3.5e-155)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= 2.95e-173)
		tmp = Float64(x / Float64(x - Float64(y * Float64(-1.0 - Float64(c * Float64(a * 2.0))))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (b <= -1.9e-88)
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + ((b * 2.0) * (a - ((0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334))))));
	elseif (b <= -3.5e-155)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= 2.95e-173)
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - (c * (a * 2.0)))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[b, -1.9e-88], N[(x / N[(x - N[(y * N[(-1.0 + N[(N[(b * 2.0), $MachinePrecision] * N[(a - N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] + -0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[b, -3.5e-155], 1.0, If[LessEqual[b, 2.95e-173], N[(x / N[(x - N[(y * N[(-1.0 - N[(c * N[(a * 2.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if b < -1.90000000000000006e-88

   1. Initial program 96.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 70.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 70.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 70.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 70.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 70.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 51.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 51.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(2 \cdot b\right) \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}\right)} \]

      2. +-commutative 51.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)} \]

      3. associate-*r/ 51.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      4. metadata-eval 51.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      5. *-commutative 51.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \cdot \left(2 \cdot b\right)}\right)} \]

      6. metadata-eval 51.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot 1}}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \cdot \left(2 \cdot b\right)\right)} \]

      7. associate-*r/ 51.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \cdot \left(2 \cdot b\right)\right)} \]

      8. +-commutative 51.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + a\right)}\right) \cdot \left(2 \cdot b\right)\right)} \]

      9. associate--r+ 51.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right) - a\right)} \cdot \left(2 \cdot b\right)\right)} \]

      10. sub-neg 51.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(\color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right)} - a\right) \cdot \left(2 \cdot b\right)\right)} \]

      11. associate-*r/ 51.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(\left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right) \cdot \left(2 \cdot b\right)\right)} \]

      12. metadata-eval 51.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(\left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right) \cdot \left(2 \cdot b\right)\right)} \]

      13. metadata-eval 51.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-0.8333333333333334}\right) - a\right) \cdot \left(2 \cdot b\right)\right)} \]

      14. *-commutative 51.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right) \cdot \color{blue}{\left(b \cdot 2\right)}\right)} \]

   8. Simplified 51.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right) \cdot \left(b \cdot 2\right)\right)}} \]

   if -1.90000000000000006e-88 < b < -3.50000000000000015e-155 or 2.94999999999999998e-173 < b

   1. Initial program 92.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 55.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   4. Taylor expanded in t around inf 37.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y}} \]

   5. Taylor expanded in x around inf 65.1%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -3.50000000000000015e-155 < b < 2.94999999999999998e-173

   1. Initial program 97.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 82.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 82.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 82.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 82.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 82.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 69.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{a}\right)}} \]

   7. Taylor expanded in c around 0 59.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(a \cdot c\right)\right)}} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 59.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(2 \cdot a\right) \cdot c}\right)} \]

      2. *-commutative 59.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(a \cdot 2\right)} \cdot c\right)} \]

   9. Simplified 59.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + \left(a \cdot 2\right) \cdot c\right)}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 59.7%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -1.9 \cdot 10^{-88}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 + \left(b \cdot 2\right) \cdot \left(a - \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq -3.5 \cdot 10^{-155}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 2.95 \cdot 10^{-173}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 - c \cdot \left(a \cdot 2\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 14: 50.2% accurate, 8.2× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -3.8 \cdot 10^{+73}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + 1.3333333333333333 \cdot \frac{b \cdot y}{t}\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq -3.8 \cdot 10^{-152}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 4 \cdot 10^{-172}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 - c \cdot \left(a \cdot 2\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= b -3.8e+73)
   (/ x (+ x (+ y (* 1.3333333333333333 (/ (* b y) t)))))
   (if (<= b -3.8e-152)
     1.0
     (if (<= b 4e-172) (/ x (- x (* y (- -1.0 (* c (* a 2.0)))))) 1.0))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -3.8e+73) {
		tmp = x / (x + (y + (1.3333333333333333 * ((b * y) / t))));
	} else if (b <= -3.8e-152) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= 4e-172) {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - (c * (a * 2.0)))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (b <= (-3.8d+73)) then
        tmp = x / (x + (y + (1.3333333333333333d0 * ((b * y) / t))))
    else if (b <= (-3.8d-152)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (b <= 4d-172) then
        tmp = x / (x - (y * ((-1.0d0) - (c * (a * 2.0d0)))))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -3.8e+73) {
		tmp = x / (x + (y + (1.3333333333333333 * ((b * y) / t))));
	} else if (b <= -3.8e-152) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= 4e-172) {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - (c * (a * 2.0)))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if b <= -3.8e+73:
		tmp = x / (x + (y + (1.3333333333333333 * ((b * y) / t))))
	elif b <= -3.8e-152:
		tmp = 1.0
	elif b <= 4e-172:
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - (c * (a * 2.0)))))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (b <= -3.8e+73)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(1.3333333333333333 * Float64(Float64(b * y) / t)))));
	elseif (b <= -3.8e-152)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= 4e-172)
		tmp = Float64(x / Float64(x - Float64(y * Float64(-1.0 - Float64(c * Float64(a * 2.0))))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (b <= -3.8e+73)
		tmp = x / (x + (y + (1.3333333333333333 * ((b * y) / t))));
	elseif (b <= -3.8e-152)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= 4e-172)
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - (c * (a * 2.0)))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[b, -3.8e+73], N[(x / N[(x + N[(y + N[(1.3333333333333333 * N[(N[(b * y), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[b, -3.8e-152], 1.0, If[LessEqual[b, 4e-172], N[(x / N[(x - N[(y * N[(-1.0 - N[(c * N[(a * 2.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if b < -3.80000000000000022e73

   1. Initial program 93.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 77.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 77.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 77.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 77.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 77.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around 0 45.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\frac{0.6666666666666666}{t}}\right)}} \]

   7. Taylor expanded in b around 0 49.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 1.3333333333333333 \cdot \frac{b \cdot y}{t}\right)}} \]

   if -3.80000000000000022e73 < b < -3.80000000000000012e-152 or 4.0000000000000002e-172 < b

   1. Initial program 94.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 55.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   4. Taylor expanded in t around inf 36.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y}} \]

   5. Taylor expanded in x around inf 60.2%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -3.80000000000000012e-152 < b < 4.0000000000000002e-172

   1. Initial program 97.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 82.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 82.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 82.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 82.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 82.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 69.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{a}\right)}} \]

   7. Taylor expanded in c around 0 59.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(a \cdot c\right)\right)}} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 59.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(2 \cdot a\right) \cdot c}\right)} \]

      2. *-commutative 59.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(a \cdot 2\right)} \cdot c\right)} \]

   9. Simplified 59.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + \left(a \cdot 2\right) \cdot c\right)}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 58.1%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -3.8 \cdot 10^{+73}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + 1.3333333333333333 \cdot \frac{b \cdot y}{t}\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq -3.8 \cdot 10^{-152}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 4 \cdot 10^{-172}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 - c \cdot \left(a \cdot 2\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 15: 48.9% accurate, 8.2× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -2.6 \cdot 10^{-21}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 7.5 \cdot 10^{-84}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + 1.3333333333333333 \cdot \left(b \cdot \frac{y}{t}\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 2.1 \cdot 10^{+273}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 - c \cdot \left(a \cdot 2\right)\right)}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= c -2.6e-21)
   1.0
   (if (<= c 7.5e-84)
     (/ x (+ x (+ y (* 1.3333333333333333 (* b (/ y t))))))
     (if (<= c 2.1e+273) 1.0 (/ x (- x (* y (- -1.0 (* c (* a 2.0))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -2.6e-21) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 7.5e-84) {
		tmp = x / (x + (y + (1.3333333333333333 * (b * (y / t)))));
	} else if (c <= 2.1e+273) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - (c * (a * 2.0)))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (c <= (-2.6d-21)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= 7.5d-84) then
        tmp = x / (x + (y + (1.3333333333333333d0 * (b * (y / t)))))
    else if (c <= 2.1d+273) then
        tmp = 1.0d0
    else
        tmp = x / (x - (y * ((-1.0d0) - (c * (a * 2.0d0)))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -2.6e-21) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 7.5e-84) {
		tmp = x / (x + (y + (1.3333333333333333 * (b * (y / t)))));
	} else if (c <= 2.1e+273) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - (c * (a * 2.0)))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if c <= -2.6e-21:
		tmp = 1.0
	elif c <= 7.5e-84:
		tmp = x / (x + (y + (1.3333333333333333 * (b * (y / t)))))
	elif c <= 2.1e+273:
		tmp = 1.0
	else:
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - (c * (a * 2.0)))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (c <= -2.6e-21)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 7.5e-84)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(1.3333333333333333 * Float64(b * Float64(y / t))))));
	elseif (c <= 2.1e+273)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x - Float64(y * Float64(-1.0 - Float64(c * Float64(a * 2.0))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (c <= -2.6e-21)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 7.5e-84)
		tmp = x / (x + (y + (1.3333333333333333 * (b * (y / t)))));
	elseif (c <= 2.1e+273)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - (c * (a * 2.0)))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[c, -2.6e-21], 1.0, If[LessEqual[c, 7.5e-84], N[(x / N[(x + N[(y + N[(1.3333333333333333 * N[(b * N[(y / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[c, 2.1e+273], 1.0, N[(x / N[(x - N[(y * N[(-1.0 - N[(c * N[(a * 2.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if c < -2.60000000000000017e-21 or 7.50000000000000026e-84 < c < 2.10000000000000002e273

   1. Initial program 94.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 49.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   4. Taylor expanded in t around inf 38.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y}} \]

   5. Taylor expanded in x around inf 61.0%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -2.60000000000000017e-21 < c < 7.50000000000000026e-84

   1. Initial program 94.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 77.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 77.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 77.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 77.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 77.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around 0 64.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\frac{0.6666666666666666}{t}}\right)}} \]

   7. Taylor expanded in b around 0 54.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 1.3333333333333333 \cdot \frac{b \cdot y}{t}\right)}} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. associate-/l* 52.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 1.3333333333333333 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \frac{y}{t}\right)}\right)} \]

   9. Simplified 52.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 1.3333333333333333 \cdot \left(b \cdot \frac{y}{t}\right)\right)}} \]

   if 2.10000000000000002e273 < c

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 78.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{a}\right)}} \]

   7. Taylor expanded in c around 0 78.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(a \cdot c\right)\right)}} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 78.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(2 \cdot a\right) \cdot c}\right)} \]

      2. *-commutative 78.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(a \cdot 2\right)} \cdot c\right)} \]

   9. Simplified 78.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + \left(a \cdot 2\right) \cdot c\right)}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 58.1%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -2.6 \cdot 10^{-21}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 7.5 \cdot 10^{-84}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + 1.3333333333333333 \cdot \left(b \cdot \frac{y}{t}\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 2.1 \cdot 10^{+273}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 - c \cdot \left(a \cdot 2\right)\right)}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 16: 49.7% accurate, 8.2× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -3.5 \cdot 10^{+117}:\\ \;\;\;\;0.75 \cdot \left(t \cdot \frac{\frac{x}{b}}{y}\right)\\ \mathbf{elif}\;b \leq -6.5 \cdot 10^{-158}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 4 \cdot 10^{-170}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 - c \cdot \left(a \cdot 2\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= b -3.5e+117)
   (* 0.75 (* t (/ (/ x b) y)))
   (if (<= b -6.5e-158)
     1.0
     (if (<= b 4e-170) (/ x (- x (* y (- -1.0 (* c (* a 2.0)))))) 1.0))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -3.5e+117) {
		tmp = 0.75 * (t * ((x / b) / y));
	} else if (b <= -6.5e-158) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= 4e-170) {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - (c * (a * 2.0)))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (b <= (-3.5d+117)) then
        tmp = 0.75d0 * (t * ((x / b) / y))
    else if (b <= (-6.5d-158)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (b <= 4d-170) then
        tmp = x / (x - (y * ((-1.0d0) - (c * (a * 2.0d0)))))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -3.5e+117) {
		tmp = 0.75 * (t * ((x / b) / y));
	} else if (b <= -6.5e-158) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= 4e-170) {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - (c * (a * 2.0)))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if b <= -3.5e+117:
		tmp = 0.75 * (t * ((x / b) / y))
	elif b <= -6.5e-158:
		tmp = 1.0
	elif b <= 4e-170:
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - (c * (a * 2.0)))))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (b <= -3.5e+117)
		tmp = Float64(0.75 * Float64(t * Float64(Float64(x / b) / y)));
	elseif (b <= -6.5e-158)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= 4e-170)
		tmp = Float64(x / Float64(x - Float64(y * Float64(-1.0 - Float64(c * Float64(a * 2.0))))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (b <= -3.5e+117)
		tmp = 0.75 * (t * ((x / b) / y));
	elseif (b <= -6.5e-158)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= 4e-170)
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - (c * (a * 2.0)))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[b, -3.5e+117], N[(0.75 * N[(t * N[(N[(x / b), $MachinePrecision] / y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[b, -6.5e-158], 1.0, If[LessEqual[b, 4e-170], N[(x / N[(x - N[(y * N[(-1.0 - N[(c * N[(a * 2.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if b < -3.49999999999999983e117

   1. Initial program 94.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 82.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 82.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 82.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 82.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 82.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around 0 43.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\frac{0.6666666666666666}{t}}\right)}} \]

   7. Taylor expanded in b around 0 49.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 1.3333333333333333 \cdot \frac{b \cdot y}{t}\right)}} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. associate-/l* 43.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 1.3333333333333333 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \frac{y}{t}\right)}\right)} \]

   9. Simplified 43.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 1.3333333333333333 \cdot \left(b \cdot \frac{y}{t}\right)\right)}} \]

   10. Taylor expanded in b around inf 42.9%

       \[\leadsto \color{blue}{0.75 \cdot \frac{t \cdot x}{b \cdot y}} \]
   11. Step-by-step derivation

       1. associate-/l* 43.0%

          \[\leadsto 0.75 \cdot \color{blue}{\left(t \cdot \frac{x}{b \cdot y}\right)} \]

       2. associate-/r* 45.7%

          \[\leadsto 0.75 \cdot \left(t \cdot \color{blue}{\frac{\frac{x}{b}}{y}}\right) \]

   12. Simplified 45.7%

       \[\leadsto \color{blue}{0.75 \cdot \left(t \cdot \frac{\frac{x}{b}}{y}\right)} \]

   if -3.49999999999999983e117 < b < -6.49999999999999971e-158 or 3.99999999999999993e-170 < b

   1. Initial program 94.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 53.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   4. Taylor expanded in t around inf 37.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y}} \]

   5. Taylor expanded in x around inf 59.5%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -6.49999999999999971e-158 < b < 3.99999999999999993e-170

   1. Initial program 97.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 82.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 82.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 82.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 82.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 82.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 69.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{a}\right)}} \]

   7. Taylor expanded in c around 0 59.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(a \cdot c\right)\right)}} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 59.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(2 \cdot a\right) \cdot c}\right)} \]

      2. *-commutative 59.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(a \cdot 2\right)} \cdot c\right)} \]

   9. Simplified 59.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + \left(a \cdot 2\right) \cdot c\right)}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 57.7%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -3.5 \cdot 10^{+117}:\\ \;\;\;\;0.75 \cdot \left(t \cdot \frac{\frac{x}{b}}{y}\right)\\ \mathbf{elif}\;b \leq -6.5 \cdot 10^{-158}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 4 \cdot 10^{-170}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 - c \cdot \left(a \cdot 2\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 17: 49.0% accurate, 10.5× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -3.5 \cdot 10^{+113}:\\ \;\;\;\;0.75 \cdot \left(t \cdot \frac{\frac{x}{b}}{y}\right)\\ \mathbf{elif}\;b \leq -1.35 \cdot 10^{-151}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 1.85 \cdot 10^{-195}:\\ \;\;\;\;\frac{1}{\frac{x + y}{x}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= b -3.5e+113)
   (* 0.75 (* t (/ (/ x b) y)))
   (if (<= b -1.35e-151) 1.0 (if (<= b 1.85e-195) (/ 1.0 (/ (+ x y) x)) 1.0))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -3.5e+113) {
		tmp = 0.75 * (t * ((x / b) / y));
	} else if (b <= -1.35e-151) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= 1.85e-195) {
		tmp = 1.0 / ((x + y) / x);
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (b <= (-3.5d+113)) then
        tmp = 0.75d0 * (t * ((x / b) / y))
    else if (b <= (-1.35d-151)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (b <= 1.85d-195) then
        tmp = 1.0d0 / ((x + y) / x)
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -3.5e+113) {
		tmp = 0.75 * (t * ((x / b) / y));
	} else if (b <= -1.35e-151) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= 1.85e-195) {
		tmp = 1.0 / ((x + y) / x);
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if b <= -3.5e+113:
		tmp = 0.75 * (t * ((x / b) / y))
	elif b <= -1.35e-151:
		tmp = 1.0
	elif b <= 1.85e-195:
		tmp = 1.0 / ((x + y) / x)
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (b <= -3.5e+113)
		tmp = Float64(0.75 * Float64(t * Float64(Float64(x / b) / y)));
	elseif (b <= -1.35e-151)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= 1.85e-195)
		tmp = Float64(1.0 / Float64(Float64(x + y) / x));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (b <= -3.5e+113)
		tmp = 0.75 * (t * ((x / b) / y));
	elseif (b <= -1.35e-151)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= 1.85e-195)
		tmp = 1.0 / ((x + y) / x);
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[b, -3.5e+113], N[(0.75 * N[(t * N[(N[(x / b), $MachinePrecision] / y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[b, -1.35e-151], 1.0, If[LessEqual[b, 1.85e-195], N[(1.0 / N[(N[(x + y), $MachinePrecision] / x), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if b < -3.5000000000000001e113

   1. Initial program 94.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 82.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 82.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 82.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 82.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 82.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around 0 43.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\frac{0.6666666666666666}{t}}\right)}} \]

   7. Taylor expanded in b around 0 49.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 1.3333333333333333 \cdot \frac{b \cdot y}{t}\right)}} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. associate-/l* 43.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 1.3333333333333333 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \frac{y}{t}\right)}\right)} \]

   9. Simplified 43.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 1.3333333333333333 \cdot \left(b \cdot \frac{y}{t}\right)\right)}} \]

   10. Taylor expanded in b around inf 42.9%

       \[\leadsto \color{blue}{0.75 \cdot \frac{t \cdot x}{b \cdot y}} \]
   11. Step-by-step derivation

       1. associate-/l* 43.0%

          \[\leadsto 0.75 \cdot \color{blue}{\left(t \cdot \frac{x}{b \cdot y}\right)} \]

       2. associate-/r* 45.7%

          \[\leadsto 0.75 \cdot \left(t \cdot \color{blue}{\frac{\frac{x}{b}}{y}}\right) \]

   12. Simplified 45.7%

       \[\leadsto \color{blue}{0.75 \cdot \left(t \cdot \frac{\frac{x}{b}}{y}\right)} \]

   if -3.5000000000000001e113 < b < -1.35000000000000004e-151 or 1.84999999999999981e-195 < b

   1. Initial program 94.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 53.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   4. Taylor expanded in t around inf 36.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y}} \]

   5. Taylor expanded in x around inf 58.7%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -1.35000000000000004e-151 < b < 1.84999999999999981e-195

   1. Initial program 97.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 55.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   4. Taylor expanded in t around inf 53.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y}} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. clear-num 54.0%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{1}{\frac{x + y}{x}}} \]

      2. inv-pow 54.0%

         \[\leadsto \color{blue}{{\left(\frac{x + y}{x}\right)}^{-1}} \]

   6. Applied egg-rr 54.0%

      \[\leadsto \color{blue}{{\left(\frac{x + y}{x}\right)}^{-1}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. unpow-1 54.0%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{1}{\frac{x + y}{x}}} \]

   8. Simplified 54.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{1}{\frac{x + y}{x}}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.
4. Add Preprocessing

Alternative 18: 50.6% accurate, 231.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ 1 \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c) :precision binary64 1.0)

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return 1.0;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    code = 1.0d0
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return 1.0;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	return 1.0

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	return 1.0
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 1.0;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := 1.0

Derivation

1. Initial program 94.9%

   \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
2. Add Preprocessing

3. Taylor expanded in t around 0 53.1%

   \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

4. Taylor expanded in t around inf 37.8%

   \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y}} \]

5. Taylor expanded in x around inf 50.4%

   \[\leadsto \color{blue}{1} \]
6. Add Preprocessing

Developer target: 95.9% accurate, 0.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := z \cdot \sqrt{t + a}\\ t_2 := a - \frac{5}{6}\\ \mathbf{if}\;t < -2.118326644891581 \cdot 10^{-50}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a \cdot c + 0.8333333333333334 \cdot c\right) - a \cdot b\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t < 5.196588770651547 \cdot 10^{-123}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{t\_1 \cdot \left(\left(3 \cdot t\right) \cdot t\_2\right) - \left(\left(\frac{5}{6} + a\right) \cdot \left(3 \cdot t\right) - 2\right) \cdot \left(t\_2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot t\right)\right)}{\left(\left(t \cdot t\right) \cdot 3\right) \cdot t\_2}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{t\_1}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (* z (sqrt (+ t a)))) (t_2 (- a (/ 5.0 6.0))))
   (if (< t -2.118326644891581e-50)
     (/
      x
      (+
       x
       (* y (exp (* 2.0 (- (+ (* a c) (* 0.8333333333333334 c)) (* a b)))))))
     (if (< t 5.196588770651547e-123)
       (/
        x
        (+
         x
         (*
          y
          (exp
           (*
            2.0
            (/
             (-
              (* t_1 (* (* 3.0 t) t_2))
              (*
               (- (* (+ (/ 5.0 6.0) a) (* 3.0 t)) 2.0)
               (* t_2 (* (- b c) t))))
             (* (* (* t t) 3.0) t_2)))))))
       (/
        x
        (+
         x
         (*
          y
          (exp
           (*
            2.0
            (-
             (/ t_1 t)
             (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0))))))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = z * sqrt((t + a));
	double t_2 = a - (5.0 / 6.0);
	double tmp;
	if (t < -2.118326644891581e-50) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))));
	} else if (t < 5.196588770651547e-123) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: t_2
    real(8) :: tmp
    t_1 = z * sqrt((t + a))
    t_2 = a - (5.0d0 / 6.0d0)
    if (t < (-2.118326644891581d-50)) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((a * c) + (0.8333333333333334d0 * c)) - (a * b))))))
    else if (t < 5.196588770651547d-123) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((t_1 * ((3.0d0 * t) * t_2)) - (((((5.0d0 / 6.0d0) + a) * (3.0d0 * t)) - 2.0d0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0d0) * t_2))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0d0 / 6.0d0)) - (2.0d0 / (t * 3.0d0)))))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = z * Math.sqrt((t + a));
	double t_2 = a - (5.0 / 6.0);
	double tmp;
	if (t < -2.118326644891581e-50) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))));
	} else if (t < 5.196588770651547e-123) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = z * math.sqrt((t + a))
	t_2 = a - (5.0 / 6.0)
	tmp = 0
	if t < -2.118326644891581e-50:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))))
	elif t < 5.196588770651547e-123:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(z * sqrt(Float64(t + a)))
	t_2 = Float64(a - Float64(5.0 / 6.0))
	tmp = 0.0
	if (t < -2.118326644891581e-50)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(a * c) + Float64(0.8333333333333334 * c)) - Float64(a * b)))))));
	elseif (t < 5.196588770651547e-123)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(t_1 * Float64(Float64(3.0 * t) * t_2)) - Float64(Float64(Float64(Float64(Float64(5.0 / 6.0) + a) * Float64(3.0 * t)) - 2.0) * Float64(t_2 * Float64(Float64(b - c) * t)))) / Float64(Float64(Float64(t * t) * 3.0) * t_2)))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(t_1 / t) - Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(a + Float64(5.0 / 6.0)) - Float64(2.0 / Float64(t * 3.0))))))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = z * sqrt((t + a));
	t_2 = a - (5.0 / 6.0);
	tmp = 0.0;
	if (t < -2.118326644891581e-50)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))));
	elseif (t < 5.196588770651547e-123)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[(a - N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[Less[t, -2.118326644891581e-50], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(a * c), $MachinePrecision] + N[(0.8333333333333334 * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(a * b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[Less[t, 5.196588770651547e-123], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(t$95$1 * N[(N[(3.0 * t), $MachinePrecision] * t$95$2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(N[(N[(N[(N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision] + a), $MachinePrecision] * N[(3.0 * t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - 2.0), $MachinePrecision] * N[(t$95$2 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / N[(N[(N[(t * t), $MachinePrecision] * 3.0), $MachinePrecision] * t$95$2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(t$95$1 / t), $MachinePrecision] - N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(a + N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]

Reproduce

herbie shell --seed 2024085 
(FPCore (x y z t a b c)
  :name "Numeric.SpecFunctions:invIncompleteBetaWorker from math-functions-0.1.5.2, I"
  :precision binary64

  :alt
  (if (< t -2.118326644891581e-50) (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (- (+ (* a c) (* 0.8333333333333334 c)) (* a b))))))) (if (< t 5.196588770651547e-123) (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (/ (- (* (* z (sqrt (+ t a))) (* (* 3.0 t) (- a (/ 5.0 6.0)))) (* (- (* (+ (/ 5.0 6.0) a) (* 3.0 t)) 2.0) (* (- a (/ 5.0 6.0)) (* (- b c) t)))) (* (* (* t t) 3.0) (- a (/ 5.0 6.0))))))))) (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (- (/ (* z (sqrt (+ t a))) t) (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0))))))))))))

  (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (- (/ (* z (sqrt (+ t a))) t) (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0)))))))))))