FastMath dist4

Percentage Accurate: 88.1% → 100.0%

Time: 7.7s

Alternatives: 12

Speedup: 1.7×

• 33.2% of points produce a very large (infinite) output. You may want to add a precondition.

Specification

Math

\[\begin{array}{l} \\ \left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1)))

C

double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	return (((d1 * d2) - (d1 * d3)) + (d4 * d1)) - (d1 * d1);
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    code = (((d1 * d2) - (d1 * d3)) + (d4 * d1)) - (d1 * d1)
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	return (((d1 * d2) - (d1 * d3)) + (d4 * d1)) - (d1 * d1);
}

Python

def code(d1, d2, d3, d4):
	return (((d1 * d2) - (d1 * d3)) + (d4 * d1)) - (d1 * d1)

Julia

function code(d1, d2, d3, d4)
	return Float64(Float64(Float64(Float64(d1 * d2) - Float64(d1 * d3)) + Float64(d4 * d1)) - Float64(d1 * d1))
end

MATLAB

function tmp = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = (((d1 * d2) - (d1 * d3)) + (d4 * d1)) - (d1 * d1);
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_, d4_] := N[(N[(N[(N[(d1 * d2), $MachinePrecision] - N[(d1 * d3), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(d4 * d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(d1 * d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Initial Program: 88.1% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1)))

C

double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	return (((d1 * d2) - (d1 * d3)) + (d4 * d1)) - (d1 * d1);
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    code = (((d1 * d2) - (d1 * d3)) + (d4 * d1)) - (d1 * d1)
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	return (((d1 * d2) - (d1 * d3)) + (d4 * d1)) - (d1 * d1);
}

Python

def code(d1, d2, d3, d4):
	return (((d1 * d2) - (d1 * d3)) + (d4 * d1)) - (d1 * d1)

Julia

function code(d1, d2, d3, d4)
	return Float64(Float64(Float64(Float64(d1 * d2) - Float64(d1 * d3)) + Float64(d4 * d1)) - Float64(d1 * d1))
end

MATLAB

function tmp = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = (((d1 * d2) - (d1 * d3)) + (d4 * d1)) - (d1 * d1);
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_, d4_] := N[(N[(N[(N[(d1 * d2), $MachinePrecision] - N[(d1 * d3), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(d4 * d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(d1 * d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Alternative 1: 100.0% accurate, 1.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ d1 \cdot \left(\left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right) - d1\right) \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3 d4) :precision binary64 (* d1 (- (+ d4 (- d2 d3)) d1)))

C

double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	return d1 * ((d4 + (d2 - d3)) - d1);
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    code = d1 * ((d4 + (d2 - d3)) - d1)
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	return d1 * ((d4 + (d2 - d3)) - d1);
}

Python

def code(d1, d2, d3, d4):
	return d1 * ((d4 + (d2 - d3)) - d1)

Julia

function code(d1, d2, d3, d4)
	return Float64(d1 * Float64(Float64(d4 + Float64(d2 - d3)) - d1))
end

MATLAB

function tmp = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = d1 * ((d4 + (d2 - d3)) - d1);
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_, d4_] := N[(d1 * N[(N[(d4 + N[(d2 - d3), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Derivation

1. Initial program 86.7%

   \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
2. Step-by-step derivation

   1. +-commutative 86.7%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(d4 \cdot d1 + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)\right)} - d1 \cdot d1 \]

   2. *-commutative 86.7%

      \[\leadsto \left(\color{blue}{d1 \cdot d4} + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)\right) - d1 \cdot d1 \]

   3. distribute-lft-out-- 87.5%

      \[\leadsto \left(d1 \cdot d4 + \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)}\right) - d1 \cdot d1 \]

   4. distribute-lft-out 90.2%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right)} - d1 \cdot d1 \]

   5. distribute-lft-out-- 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right) - d1\right)} \]

3. Simplified 100.0%

   \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right) - d1\right)} \]
4. Add Preprocessing

5. Final simplification 100.0%

   \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right) - d1\right) \]
6. Add Preprocessing

Alternative 2: 62.8% accurate, 0.4× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_0 := d1 \cdot \left(d2 - d1\right)\\ t_1 := d1 \cdot \left(d2 - d3\right)\\ \mathbf{if}\;d4 \leq -1.55 \cdot 10^{-195}:\\ \;\;\;\;t\_0\\ \mathbf{elif}\;d4 \leq 8.4 \cdot 10^{-303}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;d4 \leq 1.7 \cdot 10^{-147}:\\ \;\;\;\;t\_0\\ \mathbf{elif}\;d4 \leq 3.9 \cdot 10^{+68} \lor \neg \left(d4 \leq 4.2 \cdot 10^{+90}\right) \land d4 \leq 1.45 \cdot 10^{+108}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d4 - d1\right)\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (let* ((t_0 (* d1 (- d2 d1))) (t_1 (* d1 (- d2 d3))))
   (if (<= d4 -1.55e-195)
     t_0
     (if (<= d4 8.4e-303)
       t_1
       (if (<= d4 1.7e-147)
         t_0
         (if (or (<= d4 3.9e+68) (and (not (<= d4 4.2e+90)) (<= d4 1.45e+108)))
           t_1
           (* d1 (- d4 d1))))))))

C

double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double t_0 = d1 * (d2 - d1);
	double t_1 = d1 * (d2 - d3);
	double tmp;
	if (d4 <= -1.55e-195) {
		tmp = t_0;
	} else if (d4 <= 8.4e-303) {
		tmp = t_1;
	} else if (d4 <= 1.7e-147) {
		tmp = t_0;
	} else if ((d4 <= 3.9e+68) || (!(d4 <= 4.2e+90) && (d4 <= 1.45e+108))) {
		tmp = t_1;
	} else {
		tmp = d1 * (d4 - d1);
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    real(8) :: t_0
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_0 = d1 * (d2 - d1)
    t_1 = d1 * (d2 - d3)
    if (d4 <= (-1.55d-195)) then
        tmp = t_0
    else if (d4 <= 8.4d-303) then
        tmp = t_1
    else if (d4 <= 1.7d-147) then
        tmp = t_0
    else if ((d4 <= 3.9d+68) .or. (.not. (d4 <= 4.2d+90)) .and. (d4 <= 1.45d+108)) then
        tmp = t_1
    else
        tmp = d1 * (d4 - d1)
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double t_0 = d1 * (d2 - d1);
	double t_1 = d1 * (d2 - d3);
	double tmp;
	if (d4 <= -1.55e-195) {
		tmp = t_0;
	} else if (d4 <= 8.4e-303) {
		tmp = t_1;
	} else if (d4 <= 1.7e-147) {
		tmp = t_0;
	} else if ((d4 <= 3.9e+68) || (!(d4 <= 4.2e+90) && (d4 <= 1.45e+108))) {
		tmp = t_1;
	} else {
		tmp = d1 * (d4 - d1);
	}
	return tmp;
}

Python

def code(d1, d2, d3, d4):
	t_0 = d1 * (d2 - d1)
	t_1 = d1 * (d2 - d3)
	tmp = 0
	if d4 <= -1.55e-195:
		tmp = t_0
	elif d4 <= 8.4e-303:
		tmp = t_1
	elif d4 <= 1.7e-147:
		tmp = t_0
	elif (d4 <= 3.9e+68) or (not (d4 <= 4.2e+90) and (d4 <= 1.45e+108)):
		tmp = t_1
	else:
		tmp = d1 * (d4 - d1)
	return tmp

Julia

function code(d1, d2, d3, d4)
	t_0 = Float64(d1 * Float64(d2 - d1))
	t_1 = Float64(d1 * Float64(d2 - d3))
	tmp = 0.0
	if (d4 <= -1.55e-195)
		tmp = t_0;
	elseif (d4 <= 8.4e-303)
		tmp = t_1;
	elseif (d4 <= 1.7e-147)
		tmp = t_0;
	elseif ((d4 <= 3.9e+68) || (!(d4 <= 4.2e+90) && (d4 <= 1.45e+108)))
		tmp = t_1;
	else
		tmp = Float64(d1 * Float64(d4 - d1));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(d1, d2, d3, d4)
	t_0 = d1 * (d2 - d1);
	t_1 = d1 * (d2 - d3);
	tmp = 0.0;
	if (d4 <= -1.55e-195)
		tmp = t_0;
	elseif (d4 <= 8.4e-303)
		tmp = t_1;
	elseif (d4 <= 1.7e-147)
		tmp = t_0;
	elseif ((d4 <= 3.9e+68) || (~((d4 <= 4.2e+90)) && (d4 <= 1.45e+108)))
		tmp = t_1;
	else
		tmp = d1 * (d4 - d1);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_, d4_] := Block[{t$95$0 = N[(d1 * N[(d2 - d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$1 = N[(d1 * N[(d2 - d3), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[d4, -1.55e-195], t$95$0, If[LessEqual[d4, 8.4e-303], t$95$1, If[LessEqual[d4, 1.7e-147], t$95$0, If[Or[LessEqual[d4, 3.9e+68], And[N[Not[LessEqual[d4, 4.2e+90]], $MachinePrecision], LessEqual[d4, 1.45e+108]]], t$95$1, N[(d1 * N[(d4 - d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if d4 < -1.55000000000000001e-195 or 8.4e-303 < d4 < 1.69999999999999998e-147

   1. Initial program 85.7%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in d3 around 0 66.5%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 + d1 \cdot d4\right)} - d1 \cdot d1 \]
   4. Step-by-step derivation

      1. distribute-lft-out 69.5%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 + d4\right)} - d1 \cdot d1 \]

   5. Simplified 69.5%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 + d4\right)} - d1 \cdot d1 \]

   6. Taylor expanded in d4 around 0 54.8%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2 - {d1}^{2}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. unpow2 54.8%

         \[\leadsto d1 \cdot d2 - \color{blue}{d1 \cdot d1} \]

      2. distribute-lft-out-- 57.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d1\right)} \]

   8. Simplified 57.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d1\right)} \]

   if -1.55000000000000001e-195 < d4 < 8.4e-303 or 1.69999999999999998e-147 < d4 < 3.90000000000000019e68 or 4.19999999999999961e90 < d4 < 1.45000000000000004e108

   1. Initial program 93.2%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 93.2%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d4 \cdot d1 + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)\right)} - d1 \cdot d1 \]

      2. *-commutative 93.2%

         \[\leadsto \left(\color{blue}{d1 \cdot d4} + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)\right) - d1 \cdot d1 \]

      3. distribute-lft-out-- 95.9%

         \[\leadsto \left(d1 \cdot d4 + \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)}\right) - d1 \cdot d1 \]

      4. distribute-lft-out 95.9%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right)} - d1 \cdot d1 \]

      5. distribute-lft-out-- 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right) - d1\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right) - d1\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in d1 around 0 84.2%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d3\right)} \]

   6. Taylor expanded in d4 around 0 75.8%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} \]

   if 3.90000000000000019e68 < d4 < 4.19999999999999961e90 or 1.45000000000000004e108 < d4

   1. Initial program 79.6%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 79.6%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d4 \cdot d1 + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)\right)} - d1 \cdot d1 \]

      2. *-commutative 79.6%

         \[\leadsto \left(\color{blue}{d1 \cdot d4} + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)\right) - d1 \cdot d1 \]

      3. distribute-lft-out-- 79.6%

         \[\leadsto \left(d1 \cdot d4 + \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)}\right) - d1 \cdot d1 \]

      4. distribute-lft-out 81.6%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right)} - d1 \cdot d1 \]

      5. distribute-lft-out-- 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right) - d1\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right) - d1\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in d2 around 0 94.4%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - \left(d1 + d3\right)\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 94.4%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d4 - \color{blue}{\left(d3 + d1\right)}\right) \]

      2. associate--r+ 94.4%

         \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(d4 - d3\right) - d1\right)} \]

   7. Simplified 94.4%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d3\right) - d1\right)} \]

   8. Taylor expanded in d3 around 0 84.3%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 67.7%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d4 \leq -1.55 \cdot 10^{-195}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 - d1\right)\\ \mathbf{elif}\;d4 \leq 8.4 \cdot 10^{-303}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 - d3\right)\\ \mathbf{elif}\;d4 \leq 1.7 \cdot 10^{-147}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 - d1\right)\\ \mathbf{elif}\;d4 \leq 3.9 \cdot 10^{+68} \lor \neg \left(d4 \leq 4.2 \cdot 10^{+90}\right) \land d4 \leq 1.45 \cdot 10^{+108}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 - d3\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d4 - d1\right)\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 3: 63.6% accurate, 0.4× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_0 := d1 \cdot \left(d2 - d1\right)\\ t_1 := d1 \cdot \left(d2 - d3\right)\\ \mathbf{if}\;d4 \leq -1.3 \cdot 10^{-194}:\\ \;\;\;\;t\_0\\ \mathbf{elif}\;d4 \leq 2.6 \cdot 10^{-299}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;d4 \leq 2.5 \cdot 10^{-147}:\\ \;\;\;\;t\_0\\ \mathbf{elif}\;d4 \leq 4.15 \cdot 10^{+65}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;d4 \leq 7 \cdot 10^{+90}:\\ \;\;\;\;t\_0\\ \mathbf{elif}\;d4 \leq 1.5 \cdot 10^{+108}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d4 + d2\right)\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (let* ((t_0 (* d1 (- d2 d1))) (t_1 (* d1 (- d2 d3))))
   (if (<= d4 -1.3e-194)
     t_0
     (if (<= d4 2.6e-299)
       t_1
       (if (<= d4 2.5e-147)
         t_0
         (if (<= d4 4.15e+65)
           t_1
           (if (<= d4 7e+90)
             t_0
             (if (<= d4 1.5e+108) t_1 (* d1 (+ d4 d2))))))))))

C

double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double t_0 = d1 * (d2 - d1);
	double t_1 = d1 * (d2 - d3);
	double tmp;
	if (d4 <= -1.3e-194) {
		tmp = t_0;
	} else if (d4 <= 2.6e-299) {
		tmp = t_1;
	} else if (d4 <= 2.5e-147) {
		tmp = t_0;
	} else if (d4 <= 4.15e+65) {
		tmp = t_1;
	} else if (d4 <= 7e+90) {
		tmp = t_0;
	} else if (d4 <= 1.5e+108) {
		tmp = t_1;
	} else {
		tmp = d1 * (d4 + d2);
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    real(8) :: t_0
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_0 = d1 * (d2 - d1)
    t_1 = d1 * (d2 - d3)
    if (d4 <= (-1.3d-194)) then
        tmp = t_0
    else if (d4 <= 2.6d-299) then
        tmp = t_1
    else if (d4 <= 2.5d-147) then
        tmp = t_0
    else if (d4 <= 4.15d+65) then
        tmp = t_1
    else if (d4 <= 7d+90) then
        tmp = t_0
    else if (d4 <= 1.5d+108) then
        tmp = t_1
    else
        tmp = d1 * (d4 + d2)
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double t_0 = d1 * (d2 - d1);
	double t_1 = d1 * (d2 - d3);
	double tmp;
	if (d4 <= -1.3e-194) {
		tmp = t_0;
	} else if (d4 <= 2.6e-299) {
		tmp = t_1;
	} else if (d4 <= 2.5e-147) {
		tmp = t_0;
	} else if (d4 <= 4.15e+65) {
		tmp = t_1;
	} else if (d4 <= 7e+90) {
		tmp = t_0;
	} else if (d4 <= 1.5e+108) {
		tmp = t_1;
	} else {
		tmp = d1 * (d4 + d2);
	}
	return tmp;
}

Python

def code(d1, d2, d3, d4):
	t_0 = d1 * (d2 - d1)
	t_1 = d1 * (d2 - d3)
	tmp = 0
	if d4 <= -1.3e-194:
		tmp = t_0
	elif d4 <= 2.6e-299:
		tmp = t_1
	elif d4 <= 2.5e-147:
		tmp = t_0
	elif d4 <= 4.15e+65:
		tmp = t_1
	elif d4 <= 7e+90:
		tmp = t_0
	elif d4 <= 1.5e+108:
		tmp = t_1
	else:
		tmp = d1 * (d4 + d2)
	return tmp

Julia

function code(d1, d2, d3, d4)
	t_0 = Float64(d1 * Float64(d2 - d1))
	t_1 = Float64(d1 * Float64(d2 - d3))
	tmp = 0.0
	if (d4 <= -1.3e-194)
		tmp = t_0;
	elseif (d4 <= 2.6e-299)
		tmp = t_1;
	elseif (d4 <= 2.5e-147)
		tmp = t_0;
	elseif (d4 <= 4.15e+65)
		tmp = t_1;
	elseif (d4 <= 7e+90)
		tmp = t_0;
	elseif (d4 <= 1.5e+108)
		tmp = t_1;
	else
		tmp = Float64(d1 * Float64(d4 + d2));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(d1, d2, d3, d4)
	t_0 = d1 * (d2 - d1);
	t_1 = d1 * (d2 - d3);
	tmp = 0.0;
	if (d4 <= -1.3e-194)
		tmp = t_0;
	elseif (d4 <= 2.6e-299)
		tmp = t_1;
	elseif (d4 <= 2.5e-147)
		tmp = t_0;
	elseif (d4 <= 4.15e+65)
		tmp = t_1;
	elseif (d4 <= 7e+90)
		tmp = t_0;
	elseif (d4 <= 1.5e+108)
		tmp = t_1;
	else
		tmp = d1 * (d4 + d2);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_, d4_] := Block[{t$95$0 = N[(d1 * N[(d2 - d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$1 = N[(d1 * N[(d2 - d3), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[d4, -1.3e-194], t$95$0, If[LessEqual[d4, 2.6e-299], t$95$1, If[LessEqual[d4, 2.5e-147], t$95$0, If[LessEqual[d4, 4.15e+65], t$95$1, If[LessEqual[d4, 7e+90], t$95$0, If[LessEqual[d4, 1.5e+108], t$95$1, N[(d1 * N[(d4 + d2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if d4 < -1.30000000000000001e-194 or 2.5999999999999999e-299 < d4 < 2.50000000000000007e-147 or 4.1500000000000002e65 < d4 < 6.9999999999999997e90

   1. Initial program 85.4%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in d3 around 0 68.2%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 + d1 \cdot d4\right)} - d1 \cdot d1 \]
   4. Step-by-step derivation

      1. distribute-lft-out 71.1%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 + d4\right)} - d1 \cdot d1 \]

   5. Simplified 71.1%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 + d4\right)} - d1 \cdot d1 \]

   6. Taylor expanded in d4 around 0 56.8%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2 - {d1}^{2}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. unpow2 56.8%

         \[\leadsto d1 \cdot d2 - \color{blue}{d1 \cdot d1} \]

      2. distribute-lft-out-- 59.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d1\right)} \]

   8. Simplified 59.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d1\right)} \]

   if -1.30000000000000001e-194 < d4 < 2.5999999999999999e-299 or 2.50000000000000007e-147 < d4 < 4.1500000000000002e65 or 6.9999999999999997e90 < d4 < 1.49999999999999992e108

   1. Initial program 93.3%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 93.3%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d4 \cdot d1 + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)\right)} - d1 \cdot d1 \]

      2. *-commutative 93.3%

         \[\leadsto \left(\color{blue}{d1 \cdot d4} + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)\right) - d1 \cdot d1 \]

      3. distribute-lft-out-- 96.0%

         \[\leadsto \left(d1 \cdot d4 + \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)}\right) - d1 \cdot d1 \]

      4. distribute-lft-out 96.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right)} - d1 \cdot d1 \]

      5. distribute-lft-out-- 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right) - d1\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right) - d1\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in d1 around 0 84.4%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d3\right)} \]

   6. Taylor expanded in d4 around 0 76.1%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} \]

   if 1.49999999999999992e108 < d4

   1. Initial program 79.5%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 79.5%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d4 \cdot d1 + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)\right)} - d1 \cdot d1 \]

      2. *-commutative 79.5%

         \[\leadsto \left(\color{blue}{d1 \cdot d4} + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)\right) - d1 \cdot d1 \]

      3. distribute-lft-out-- 79.5%

         \[\leadsto \left(d1 \cdot d4 + \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)}\right) - d1 \cdot d1 \]

      4. distribute-lft-out 79.5%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right)} - d1 \cdot d1 \]

      5. distribute-lft-out-- 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right) - d1\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right) - d1\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in d1 around 0 90.9%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d3\right)} \]

   6. Taylor expanded in d3 around 0 79.8%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 + d4\right)} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 67.6%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d4 \leq -1.3 \cdot 10^{-194}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 - d1\right)\\ \mathbf{elif}\;d4 \leq 2.6 \cdot 10^{-299}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 - d3\right)\\ \mathbf{elif}\;d4 \leq 2.5 \cdot 10^{-147}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 - d1\right)\\ \mathbf{elif}\;d4 \leq 4.15 \cdot 10^{+65}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 - d3\right)\\ \mathbf{elif}\;d4 \leq 7 \cdot 10^{+90}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 - d1\right)\\ \mathbf{elif}\;d4 \leq 1.5 \cdot 10^{+108}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 - d3\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d4 + d2\right)\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 4: 63.5% accurate, 0.6× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_0 := d1 \cdot \left(d2 - d1\right)\\ t_1 := d1 \cdot \left(d2 - d3\right)\\ \mathbf{if}\;d4 \leq -7.5 \cdot 10^{-194}:\\ \;\;\;\;t\_0\\ \mathbf{elif}\;d4 \leq 1.4 \cdot 10^{-305}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;d4 \leq 2.2 \cdot 10^{-147}:\\ \;\;\;\;t\_0\\ \mathbf{elif}\;d4 \leq 2 \cdot 10^{+26}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d4 - d3\right)\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (let* ((t_0 (* d1 (- d2 d1))) (t_1 (* d1 (- d2 d3))))
   (if (<= d4 -7.5e-194)
     t_0
     (if (<= d4 1.4e-305)
       t_1
       (if (<= d4 2.2e-147) t_0 (if (<= d4 2e+26) t_1 (* d1 (- d4 d3))))))))

C

double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double t_0 = d1 * (d2 - d1);
	double t_1 = d1 * (d2 - d3);
	double tmp;
	if (d4 <= -7.5e-194) {
		tmp = t_0;
	} else if (d4 <= 1.4e-305) {
		tmp = t_1;
	} else if (d4 <= 2.2e-147) {
		tmp = t_0;
	} else if (d4 <= 2e+26) {
		tmp = t_1;
	} else {
		tmp = d1 * (d4 - d3);
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    real(8) :: t_0
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_0 = d1 * (d2 - d1)
    t_1 = d1 * (d2 - d3)
    if (d4 <= (-7.5d-194)) then
        tmp = t_0
    else if (d4 <= 1.4d-305) then
        tmp = t_1
    else if (d4 <= 2.2d-147) then
        tmp = t_0
    else if (d4 <= 2d+26) then
        tmp = t_1
    else
        tmp = d1 * (d4 - d3)
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double t_0 = d1 * (d2 - d1);
	double t_1 = d1 * (d2 - d3);
	double tmp;
	if (d4 <= -7.5e-194) {
		tmp = t_0;
	} else if (d4 <= 1.4e-305) {
		tmp = t_1;
	} else if (d4 <= 2.2e-147) {
		tmp = t_0;
	} else if (d4 <= 2e+26) {
		tmp = t_1;
	} else {
		tmp = d1 * (d4 - d3);
	}
	return tmp;
}

Python

def code(d1, d2, d3, d4):
	t_0 = d1 * (d2 - d1)
	t_1 = d1 * (d2 - d3)
	tmp = 0
	if d4 <= -7.5e-194:
		tmp = t_0
	elif d4 <= 1.4e-305:
		tmp = t_1
	elif d4 <= 2.2e-147:
		tmp = t_0
	elif d4 <= 2e+26:
		tmp = t_1
	else:
		tmp = d1 * (d4 - d3)
	return tmp

Julia

function code(d1, d2, d3, d4)
	t_0 = Float64(d1 * Float64(d2 - d1))
	t_1 = Float64(d1 * Float64(d2 - d3))
	tmp = 0.0
	if (d4 <= -7.5e-194)
		tmp = t_0;
	elseif (d4 <= 1.4e-305)
		tmp = t_1;
	elseif (d4 <= 2.2e-147)
		tmp = t_0;
	elseif (d4 <= 2e+26)
		tmp = t_1;
	else
		tmp = Float64(d1 * Float64(d4 - d3));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(d1, d2, d3, d4)
	t_0 = d1 * (d2 - d1);
	t_1 = d1 * (d2 - d3);
	tmp = 0.0;
	if (d4 <= -7.5e-194)
		tmp = t_0;
	elseif (d4 <= 1.4e-305)
		tmp = t_1;
	elseif (d4 <= 2.2e-147)
		tmp = t_0;
	elseif (d4 <= 2e+26)
		tmp = t_1;
	else
		tmp = d1 * (d4 - d3);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_, d4_] := Block[{t$95$0 = N[(d1 * N[(d2 - d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$1 = N[(d1 * N[(d2 - d3), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[d4, -7.5e-194], t$95$0, If[LessEqual[d4, 1.4e-305], t$95$1, If[LessEqual[d4, 2.2e-147], t$95$0, If[LessEqual[d4, 2e+26], t$95$1, N[(d1 * N[(d4 - d3), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if d4 < -7.4999999999999998e-194 or 1.40000000000000007e-305 < d4 < 2.2000000000000001e-147

   1. Initial program 85.7%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in d3 around 0 66.5%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 + d1 \cdot d4\right)} - d1 \cdot d1 \]
   4. Step-by-step derivation

      1. distribute-lft-out 69.5%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 + d4\right)} - d1 \cdot d1 \]

   5. Simplified 69.5%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 + d4\right)} - d1 \cdot d1 \]

   6. Taylor expanded in d4 around 0 54.8%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2 - {d1}^{2}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. unpow2 54.8%

         \[\leadsto d1 \cdot d2 - \color{blue}{d1 \cdot d1} \]

      2. distribute-lft-out-- 57.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d1\right)} \]

   8. Simplified 57.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d1\right)} \]

   if -7.4999999999999998e-194 < d4 < 1.40000000000000007e-305 or 2.2000000000000001e-147 < d4 < 2.0000000000000001e26

   1. Initial program 91.9%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 91.9%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d4 \cdot d1 + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)\right)} - d1 \cdot d1 \]

      2. *-commutative 91.9%

         \[\leadsto \left(\color{blue}{d1 \cdot d4} + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)\right) - d1 \cdot d1 \]

      3. distribute-lft-out-- 95.2%

         \[\leadsto \left(d1 \cdot d4 + \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)}\right) - d1 \cdot d1 \]

      4. distribute-lft-out 95.2%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right)} - d1 \cdot d1 \]

      5. distribute-lft-out-- 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right) - d1\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right) - d1\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in d1 around 0 82.8%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d3\right)} \]

   6. Taylor expanded in d4 around 0 78.9%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} \]

   if 2.0000000000000001e26 < d4

   1. Initial program 83.6%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 83.6%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d4 \cdot d1 + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)\right)} - d1 \cdot d1 \]

      2. *-commutative 83.6%

         \[\leadsto \left(\color{blue}{d1 \cdot d4} + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)\right) - d1 \cdot d1 \]

      3. distribute-lft-out-- 83.6%

         \[\leadsto \left(d1 \cdot d4 + \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)}\right) - d1 \cdot d1 \]

      4. distribute-lft-out 85.2%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right)} - d1 \cdot d1 \]

      5. distribute-lft-out-- 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right) - d1\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right) - d1\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in d1 around 0 88.8%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d3\right)} \]

   6. Taylor expanded in d4 around 0 85.5%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d4 + d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} \]

   7. Taylor expanded in d2 around 0 78.0%

      \[\leadsto \color{blue}{-1 \cdot \left(d1 \cdot d3\right) + d1 \cdot d4} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 78.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d4 + -1 \cdot \left(d1 \cdot d3\right)} \]

      2. mul-1-neg 78.0%

         \[\leadsto d1 \cdot d4 + \color{blue}{\left(-d1 \cdot d3\right)} \]

      3. unsub-neg 78.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3} \]

      4. distribute-lft-out-- 79.6%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d3\right)} \]

   9. Simplified 79.6%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d3\right)} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 67.7%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d4 \leq -7.5 \cdot 10^{-194}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 - d1\right)\\ \mathbf{elif}\;d4 \leq 1.4 \cdot 10^{-305}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 - d3\right)\\ \mathbf{elif}\;d4 \leq 2.2 \cdot 10^{-147}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 - d1\right)\\ \mathbf{elif}\;d4 \leq 2 \cdot 10^{+26}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 - d3\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d4 - d3\right)\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 5: 62.9% accurate, 0.6× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_0 := d1 \cdot \left(d2 - d3\right)\\ \mathbf{if}\;d4 \leq -1.4 \cdot 10^{-194}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 - d1\right)\\ \mathbf{elif}\;d4 \leq -3.8 \cdot 10^{-293}:\\ \;\;\;\;t\_0\\ \mathbf{elif}\;d4 \leq 1.7 \cdot 10^{-35}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(\left(-d1\right) - d3\right)\\ \mathbf{elif}\;d4 \leq 4.4 \cdot 10^{+24}:\\ \;\;\;\;t\_0\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d4 - d3\right)\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (let* ((t_0 (* d1 (- d2 d3))))
   (if (<= d4 -1.4e-194)
     (* d1 (- d2 d1))
     (if (<= d4 -3.8e-293)
       t_0
       (if (<= d4 1.7e-35)
         (* d1 (- (- d1) d3))
         (if (<= d4 4.4e+24) t_0 (* d1 (- d4 d3))))))))

C

double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double t_0 = d1 * (d2 - d3);
	double tmp;
	if (d4 <= -1.4e-194) {
		tmp = d1 * (d2 - d1);
	} else if (d4 <= -3.8e-293) {
		tmp = t_0;
	} else if (d4 <= 1.7e-35) {
		tmp = d1 * (-d1 - d3);
	} else if (d4 <= 4.4e+24) {
		tmp = t_0;
	} else {
		tmp = d1 * (d4 - d3);
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    real(8) :: t_0
    real(8) :: tmp
    t_0 = d1 * (d2 - d3)
    if (d4 <= (-1.4d-194)) then
        tmp = d1 * (d2 - d1)
    else if (d4 <= (-3.8d-293)) then
        tmp = t_0
    else if (d4 <= 1.7d-35) then
        tmp = d1 * (-d1 - d3)
    else if (d4 <= 4.4d+24) then
        tmp = t_0
    else
        tmp = d1 * (d4 - d3)
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double t_0 = d1 * (d2 - d3);
	double tmp;
	if (d4 <= -1.4e-194) {
		tmp = d1 * (d2 - d1);
	} else if (d4 <= -3.8e-293) {
		tmp = t_0;
	} else if (d4 <= 1.7e-35) {
		tmp = d1 * (-d1 - d3);
	} else if (d4 <= 4.4e+24) {
		tmp = t_0;
	} else {
		tmp = d1 * (d4 - d3);
	}
	return tmp;
}

Python

def code(d1, d2, d3, d4):
	t_0 = d1 * (d2 - d3)
	tmp = 0
	if d4 <= -1.4e-194:
		tmp = d1 * (d2 - d1)
	elif d4 <= -3.8e-293:
		tmp = t_0
	elif d4 <= 1.7e-35:
		tmp = d1 * (-d1 - d3)
	elif d4 <= 4.4e+24:
		tmp = t_0
	else:
		tmp = d1 * (d4 - d3)
	return tmp

Julia

function code(d1, d2, d3, d4)
	t_0 = Float64(d1 * Float64(d2 - d3))
	tmp = 0.0
	if (d4 <= -1.4e-194)
		tmp = Float64(d1 * Float64(d2 - d1));
	elseif (d4 <= -3.8e-293)
		tmp = t_0;
	elseif (d4 <= 1.7e-35)
		tmp = Float64(d1 * Float64(Float64(-d1) - d3));
	elseif (d4 <= 4.4e+24)
		tmp = t_0;
	else
		tmp = Float64(d1 * Float64(d4 - d3));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(d1, d2, d3, d4)
	t_0 = d1 * (d2 - d3);
	tmp = 0.0;
	if (d4 <= -1.4e-194)
		tmp = d1 * (d2 - d1);
	elseif (d4 <= -3.8e-293)
		tmp = t_0;
	elseif (d4 <= 1.7e-35)
		tmp = d1 * (-d1 - d3);
	elseif (d4 <= 4.4e+24)
		tmp = t_0;
	else
		tmp = d1 * (d4 - d3);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_, d4_] := Block[{t$95$0 = N[(d1 * N[(d2 - d3), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[d4, -1.4e-194], N[(d1 * N[(d2 - d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[d4, -3.8e-293], t$95$0, If[LessEqual[d4, 1.7e-35], N[(d1 * N[((-d1) - d3), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[d4, 4.4e+24], t$95$0, N[(d1 * N[(d4 - d3), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if d4 < -1.40000000000000006e-194

   1. Initial program 83.3%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in d3 around 0 68.5%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 + d1 \cdot d4\right)} - d1 \cdot d1 \]
   4. Step-by-step derivation

      1. distribute-lft-out 72.5%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 + d4\right)} - d1 \cdot d1 \]

   5. Simplified 72.5%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 + d4\right)} - d1 \cdot d1 \]

   6. Taylor expanded in d4 around 0 53.2%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2 - {d1}^{2}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. unpow2 53.2%

         \[\leadsto d1 \cdot d2 - \color{blue}{d1 \cdot d1} \]

      2. distribute-lft-out-- 56.2%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d1\right)} \]

   8. Simplified 56.2%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d1\right)} \]

   if -1.40000000000000006e-194 < d4 < -3.8e-293 or 1.7000000000000001e-35 < d4 < 4.40000000000000003e24

   1. Initial program 94.3%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 94.3%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d4 \cdot d1 + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)\right)} - d1 \cdot d1 \]

      2. *-commutative 94.3%

         \[\leadsto \left(\color{blue}{d1 \cdot d4} + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)\right) - d1 \cdot d1 \]

      3. distribute-lft-out-- 94.3%

         \[\leadsto \left(d1 \cdot d4 + \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)}\right) - d1 \cdot d1 \]

      4. distribute-lft-out 94.3%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right)} - d1 \cdot d1 \]

      5. distribute-lft-out-- 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right) - d1\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right) - d1\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in d1 around 0 88.9%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d3\right)} \]

   6. Taylor expanded in d4 around 0 84.4%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} \]

   if -3.8e-293 < d4 < 1.7000000000000001e-35

   1. Initial program 91.4%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 91.4%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d4 \cdot d1 + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)\right)} - d1 \cdot d1 \]

      2. *-commutative 91.4%

         \[\leadsto \left(\color{blue}{d1 \cdot d4} + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)\right) - d1 \cdot d1 \]

      3. distribute-lft-out-- 94.8%

         \[\leadsto \left(d1 \cdot d4 + \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)}\right) - d1 \cdot d1 \]

      4. distribute-lft-out 94.8%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right)} - d1 \cdot d1 \]

      5. distribute-lft-out-- 99.9%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right) - d1\right)} \]

   3. Simplified 99.9%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right) - d1\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in d2 around 0 75.3%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - \left(d1 + d3\right)\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 75.3%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d4 - \color{blue}{\left(d3 + d1\right)}\right) \]

      2. associate--r+ 75.3%

         \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(d4 - d3\right) - d1\right)} \]

   7. Simplified 75.3%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d3\right) - d1\right)} \]

   8. Taylor expanded in d4 around 0 75.0%

      \[\leadsto \color{blue}{-1 \cdot \left(d1 \cdot \left(d1 + d3\right)\right)} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 75.0%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(-1 \cdot d1\right) \cdot \left(d1 + d3\right)} \]

      2. mul-1-neg 75.0%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(-d1\right)} \cdot \left(d1 + d3\right) \]

   10. Simplified 75.0%

       \[\leadsto \color{blue}{\left(-d1\right) \cdot \left(d1 + d3\right)} \]

   if 4.40000000000000003e24 < d4

   1. Initial program 83.6%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 83.6%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d4 \cdot d1 + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)\right)} - d1 \cdot d1 \]

      2. *-commutative 83.6%

         \[\leadsto \left(\color{blue}{d1 \cdot d4} + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)\right) - d1 \cdot d1 \]

      3. distribute-lft-out-- 83.6%

         \[\leadsto \left(d1 \cdot d4 + \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)}\right) - d1 \cdot d1 \]

      4. distribute-lft-out 85.2%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right)} - d1 \cdot d1 \]

      5. distribute-lft-out-- 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right) - d1\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right) - d1\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in d1 around 0 88.8%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d3\right)} \]

   6. Taylor expanded in d4 around 0 85.5%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d4 + d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} \]

   7. Taylor expanded in d2 around 0 78.0%

      \[\leadsto \color{blue}{-1 \cdot \left(d1 \cdot d3\right) + d1 \cdot d4} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 78.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d4 + -1 \cdot \left(d1 \cdot d3\right)} \]

      2. mul-1-neg 78.0%

         \[\leadsto d1 \cdot d4 + \color{blue}{\left(-d1 \cdot d3\right)} \]

      3. unsub-neg 78.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3} \]

      4. distribute-lft-out-- 79.6%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d3\right)} \]

   9. Simplified 79.6%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d3\right)} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 69.9%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d4 \leq -1.4 \cdot 10^{-194}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 - d1\right)\\ \mathbf{elif}\;d4 \leq -3.8 \cdot 10^{-293}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 - d3\right)\\ \mathbf{elif}\;d4 \leq 1.7 \cdot 10^{-35}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(\left(-d1\right) - d3\right)\\ \mathbf{elif}\;d4 \leq 4.4 \cdot 10^{+24}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 - d3\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d4 - d3\right)\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 6: 39.1% accurate, 0.6× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_0 := d3 \cdot \left(-d1\right)\\ \mathbf{if}\;d4 \leq -5.2 \cdot 10^{-212}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot d2\\ \mathbf{elif}\;d4 \leq 9 \cdot 10^{-14}:\\ \;\;\;\;t\_0\\ \mathbf{elif}\;d4 \leq 2.65 \cdot 10^{+23}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot d2\\ \mathbf{elif}\;d4 \leq 8.5 \cdot 10^{+107}:\\ \;\;\;\;t\_0\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot d4\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (let* ((t_0 (* d3 (- d1))))
   (if (<= d4 -5.2e-212)
     (* d1 d2)
     (if (<= d4 9e-14)
       t_0
       (if (<= d4 2.65e+23) (* d1 d2) (if (<= d4 8.5e+107) t_0 (* d1 d4)))))))

C

double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double t_0 = d3 * -d1;
	double tmp;
	if (d4 <= -5.2e-212) {
		tmp = d1 * d2;
	} else if (d4 <= 9e-14) {
		tmp = t_0;
	} else if (d4 <= 2.65e+23) {
		tmp = d1 * d2;
	} else if (d4 <= 8.5e+107) {
		tmp = t_0;
	} else {
		tmp = d1 * d4;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    real(8) :: t_0
    real(8) :: tmp
    t_0 = d3 * -d1
    if (d4 <= (-5.2d-212)) then
        tmp = d1 * d2
    else if (d4 <= 9d-14) then
        tmp = t_0
    else if (d4 <= 2.65d+23) then
        tmp = d1 * d2
    else if (d4 <= 8.5d+107) then
        tmp = t_0
    else
        tmp = d1 * d4
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double t_0 = d3 * -d1;
	double tmp;
	if (d4 <= -5.2e-212) {
		tmp = d1 * d2;
	} else if (d4 <= 9e-14) {
		tmp = t_0;
	} else if (d4 <= 2.65e+23) {
		tmp = d1 * d2;
	} else if (d4 <= 8.5e+107) {
		tmp = t_0;
	} else {
		tmp = d1 * d4;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(d1, d2, d3, d4):
	t_0 = d3 * -d1
	tmp = 0
	if d4 <= -5.2e-212:
		tmp = d1 * d2
	elif d4 <= 9e-14:
		tmp = t_0
	elif d4 <= 2.65e+23:
		tmp = d1 * d2
	elif d4 <= 8.5e+107:
		tmp = t_0
	else:
		tmp = d1 * d4
	return tmp

Julia

function code(d1, d2, d3, d4)
	t_0 = Float64(d3 * Float64(-d1))
	tmp = 0.0
	if (d4 <= -5.2e-212)
		tmp = Float64(d1 * d2);
	elseif (d4 <= 9e-14)
		tmp = t_0;
	elseif (d4 <= 2.65e+23)
		tmp = Float64(d1 * d2);
	elseif (d4 <= 8.5e+107)
		tmp = t_0;
	else
		tmp = Float64(d1 * d4);
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(d1, d2, d3, d4)
	t_0 = d3 * -d1;
	tmp = 0.0;
	if (d4 <= -5.2e-212)
		tmp = d1 * d2;
	elseif (d4 <= 9e-14)
		tmp = t_0;
	elseif (d4 <= 2.65e+23)
		tmp = d1 * d2;
	elseif (d4 <= 8.5e+107)
		tmp = t_0;
	else
		tmp = d1 * d4;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_, d4_] := Block[{t$95$0 = N[(d3 * (-d1)), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[d4, -5.2e-212], N[(d1 * d2), $MachinePrecision], If[LessEqual[d4, 9e-14], t$95$0, If[LessEqual[d4, 2.65e+23], N[(d1 * d2), $MachinePrecision], If[LessEqual[d4, 8.5e+107], t$95$0, N[(d1 * d4), $MachinePrecision]]]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if d4 < -5.2e-212 or 8.9999999999999995e-14 < d4 < 2.6500000000000001e23

   1. Initial program 84.2%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 84.2%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d4 \cdot d1 + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)\right)} - d1 \cdot d1 \]

      2. *-commutative 84.2%

         \[\leadsto \left(\color{blue}{d1 \cdot d4} + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)\right) - d1 \cdot d1 \]

      3. distribute-lft-out-- 84.2%

         \[\leadsto \left(d1 \cdot d4 + \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)}\right) - d1 \cdot d1 \]

      4. distribute-lft-out 89.4%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right)} - d1 \cdot d1 \]

      5. distribute-lft-out-- 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right) - d1\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right) - d1\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in d2 around inf 38.4%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2} \]

   if -5.2e-212 < d4 < 8.9999999999999995e-14 or 2.6500000000000001e23 < d4 < 8.4999999999999999e107

   1. Initial program 92.9%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 92.9%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d4 \cdot d1 + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)\right)} - d1 \cdot d1 \]

      2. *-commutative 92.9%

         \[\leadsto \left(\color{blue}{d1 \cdot d4} + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)\right) - d1 \cdot d1 \]

      3. distribute-lft-out-- 94.9%

         \[\leadsto \left(d1 \cdot d4 + \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)}\right) - d1 \cdot d1 \]

      4. distribute-lft-out 95.9%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right)} - d1 \cdot d1 \]

      5. distribute-lft-out-- 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right) - d1\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right) - d1\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in d3 around inf 44.0%

      \[\leadsto \color{blue}{-1 \cdot \left(d1 \cdot d3\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 44.0%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(-1 \cdot d1\right) \cdot d3} \]

      2. neg-mul-1 44.0%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(-d1\right)} \cdot d3 \]

   7. Simplified 44.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(-d1\right) \cdot d3} \]

   if 8.4999999999999999e107 < d4

   1. Initial program 79.5%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 79.5%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d4 \cdot d1 + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)\right)} - d1 \cdot d1 \]

      2. *-commutative 79.5%

         \[\leadsto \left(\color{blue}{d1 \cdot d4} + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)\right) - d1 \cdot d1 \]

      3. distribute-lft-out-- 79.5%

         \[\leadsto \left(d1 \cdot d4 + \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)}\right) - d1 \cdot d1 \]

      4. distribute-lft-out 79.5%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right)} - d1 \cdot d1 \]

      5. distribute-lft-out-- 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right) - d1\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right) - d1\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in d4 around inf 71.3%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d4} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 46.2%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d4 \leq -5.2 \cdot 10^{-212}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot d2\\ \mathbf{elif}\;d4 \leq 9 \cdot 10^{-14}:\\ \;\;\;\;d3 \cdot \left(-d1\right)\\ \mathbf{elif}\;d4 \leq 2.65 \cdot 10^{+23}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot d2\\ \mathbf{elif}\;d4 \leq 8.5 \cdot 10^{+107}:\\ \;\;\;\;d3 \cdot \left(-d1\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot d4\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 7: 62.8% accurate, 0.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_0 := d1 \cdot \left(d2 - d1\right)\\ \mathbf{if}\;d4 \leq 1.3 \cdot 10^{-73}:\\ \;\;\;\;t\_0\\ \mathbf{elif}\;d4 \leq 4.4 \cdot 10^{-45}:\\ \;\;\;\;d3 \cdot \left(-d1\right)\\ \mathbf{elif}\;d4 \leq 5.6 \cdot 10^{+104}:\\ \;\;\;\;t\_0\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d4 + d2\right)\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (let* ((t_0 (* d1 (- d2 d1))))
   (if (<= d4 1.3e-73)
     t_0
     (if (<= d4 4.4e-45)
       (* d3 (- d1))
       (if (<= d4 5.6e+104) t_0 (* d1 (+ d4 d2)))))))

C

double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double t_0 = d1 * (d2 - d1);
	double tmp;
	if (d4 <= 1.3e-73) {
		tmp = t_0;
	} else if (d4 <= 4.4e-45) {
		tmp = d3 * -d1;
	} else if (d4 <= 5.6e+104) {
		tmp = t_0;
	} else {
		tmp = d1 * (d4 + d2);
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    real(8) :: t_0
    real(8) :: tmp
    t_0 = d1 * (d2 - d1)
    if (d4 <= 1.3d-73) then
        tmp = t_0
    else if (d4 <= 4.4d-45) then
        tmp = d3 * -d1
    else if (d4 <= 5.6d+104) then
        tmp = t_0
    else
        tmp = d1 * (d4 + d2)
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double t_0 = d1 * (d2 - d1);
	double tmp;
	if (d4 <= 1.3e-73) {
		tmp = t_0;
	} else if (d4 <= 4.4e-45) {
		tmp = d3 * -d1;
	} else if (d4 <= 5.6e+104) {
		tmp = t_0;
	} else {
		tmp = d1 * (d4 + d2);
	}
	return tmp;
}

Python

def code(d1, d2, d3, d4):
	t_0 = d1 * (d2 - d1)
	tmp = 0
	if d4 <= 1.3e-73:
		tmp = t_0
	elif d4 <= 4.4e-45:
		tmp = d3 * -d1
	elif d4 <= 5.6e+104:
		tmp = t_0
	else:
		tmp = d1 * (d4 + d2)
	return tmp

Julia

function code(d1, d2, d3, d4)
	t_0 = Float64(d1 * Float64(d2 - d1))
	tmp = 0.0
	if (d4 <= 1.3e-73)
		tmp = t_0;
	elseif (d4 <= 4.4e-45)
		tmp = Float64(d3 * Float64(-d1));
	elseif (d4 <= 5.6e+104)
		tmp = t_0;
	else
		tmp = Float64(d1 * Float64(d4 + d2));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(d1, d2, d3, d4)
	t_0 = d1 * (d2 - d1);
	tmp = 0.0;
	if (d4 <= 1.3e-73)
		tmp = t_0;
	elseif (d4 <= 4.4e-45)
		tmp = d3 * -d1;
	elseif (d4 <= 5.6e+104)
		tmp = t_0;
	else
		tmp = d1 * (d4 + d2);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_, d4_] := Block[{t$95$0 = N[(d1 * N[(d2 - d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[d4, 1.3e-73], t$95$0, If[LessEqual[d4, 4.4e-45], N[(d3 * (-d1)), $MachinePrecision], If[LessEqual[d4, 5.6e+104], t$95$0, N[(d1 * N[(d4 + d2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if d4 < 1.3e-73 or 4.39999999999999987e-45 < d4 < 5.6e104

   1. Initial program 87.7%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in d3 around 0 67.5%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 + d1 \cdot d4\right)} - d1 \cdot d1 \]
   4. Step-by-step derivation

      1. distribute-lft-out 69.4%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 + d4\right)} - d1 \cdot d1 \]

   5. Simplified 69.4%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 + d4\right)} - d1 \cdot d1 \]

   6. Taylor expanded in d4 around 0 57.9%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2 - {d1}^{2}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. unpow2 57.9%

         \[\leadsto d1 \cdot d2 - \color{blue}{d1 \cdot d1} \]

      2. distribute-lft-out-- 60.8%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d1\right)} \]

   8. Simplified 60.8%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d1\right)} \]

   if 1.3e-73 < d4 < 4.39999999999999987e-45

   1. Initial program 100.0%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d4 \cdot d1 + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)\right)} - d1 \cdot d1 \]

      2. *-commutative 100.0%

         \[\leadsto \left(\color{blue}{d1 \cdot d4} + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)\right) - d1 \cdot d1 \]

      3. distribute-lft-out-- 100.0%

         \[\leadsto \left(d1 \cdot d4 + \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)}\right) - d1 \cdot d1 \]

      4. distribute-lft-out 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right)} - d1 \cdot d1 \]

      5. distribute-lft-out-- 99.8%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right) - d1\right)} \]

   3. Simplified 99.8%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right) - d1\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in d3 around inf 72.3%

      \[\leadsto \color{blue}{-1 \cdot \left(d1 \cdot d3\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 72.3%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(-1 \cdot d1\right) \cdot d3} \]

      2. neg-mul-1 72.3%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(-d1\right)} \cdot d3 \]

   7. Simplified 72.3%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(-d1\right) \cdot d3} \]

   if 5.6e104 < d4

   1. Initial program 80.4%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 80.4%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d4 \cdot d1 + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)\right)} - d1 \cdot d1 \]

      2. *-commutative 80.4%

         \[\leadsto \left(\color{blue}{d1 \cdot d4} + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)\right) - d1 \cdot d1 \]

      3. distribute-lft-out-- 80.4%

         \[\leadsto \left(d1 \cdot d4 + \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)}\right) - d1 \cdot d1 \]

      4. distribute-lft-out 80.4%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right)} - d1 \cdot d1 \]

      5. distribute-lft-out-- 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right) - d1\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right) - d1\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in d1 around 0 91.3%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d3\right)} \]

   6. Taylor expanded in d3 around 0 78.6%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 + d4\right)} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 64.3%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d4 \leq 1.3 \cdot 10^{-73}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 - d1\right)\\ \mathbf{elif}\;d4 \leq 4.4 \cdot 10^{-45}:\\ \;\;\;\;d3 \cdot \left(-d1\right)\\ \mathbf{elif}\;d4 \leq 5.6 \cdot 10^{+104}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 - d1\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d4 + d2\right)\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 8: 87.4% accurate, 0.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d3 \leq -2 \cdot 10^{+188} \lor \neg \left(d3 \leq 9 \cdot 10^{+74}\right):\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d4 - d3\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(\left(d4 + d2\right) - d1\right)\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (if (or (<= d3 -2e+188) (not (<= d3 9e+74)))
   (* d1 (- d4 d3))
   (* d1 (- (+ d4 d2) d1))))

C

double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if ((d3 <= -2e+188) || !(d3 <= 9e+74)) {
		tmp = d1 * (d4 - d3);
	} else {
		tmp = d1 * ((d4 + d2) - d1);
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    real(8) :: tmp
    if ((d3 <= (-2d+188)) .or. (.not. (d3 <= 9d+74))) then
        tmp = d1 * (d4 - d3)
    else
        tmp = d1 * ((d4 + d2) - d1)
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if ((d3 <= -2e+188) || !(d3 <= 9e+74)) {
		tmp = d1 * (d4 - d3);
	} else {
		tmp = d1 * ((d4 + d2) - d1);
	}
	return tmp;
}

Python

def code(d1, d2, d3, d4):
	tmp = 0
	if (d3 <= -2e+188) or not (d3 <= 9e+74):
		tmp = d1 * (d4 - d3)
	else:
		tmp = d1 * ((d4 + d2) - d1)
	return tmp

Julia

function code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0
	if ((d3 <= -2e+188) || !(d3 <= 9e+74))
		tmp = Float64(d1 * Float64(d4 - d3));
	else
		tmp = Float64(d1 * Float64(Float64(d4 + d2) - d1));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0;
	if ((d3 <= -2e+188) || ~((d3 <= 9e+74)))
		tmp = d1 * (d4 - d3);
	else
		tmp = d1 * ((d4 + d2) - d1);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_, d4_] := If[Or[LessEqual[d3, -2e+188], N[Not[LessEqual[d3, 9e+74]], $MachinePrecision]], N[(d1 * N[(d4 - d3), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(d1 * N[(N[(d4 + d2), $MachinePrecision] - d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if d3 < -2e188 or 8.9999999999999999e74 < d3

   1. Initial program 91.5%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 91.5%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d4 \cdot d1 + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)\right)} - d1 \cdot d1 \]

      2. *-commutative 91.5%

         \[\leadsto \left(\color{blue}{d1 \cdot d4} + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)\right) - d1 \cdot d1 \]

      3. distribute-lft-out-- 92.9%

         \[\leadsto \left(d1 \cdot d4 + \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)}\right) - d1 \cdot d1 \]

      4. distribute-lft-out 95.8%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right)} - d1 \cdot d1 \]

      5. distribute-lft-out-- 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right) - d1\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right) - d1\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in d1 around 0 97.3%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d3\right)} \]

   6. Taylor expanded in d4 around 0 93.1%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d4 + d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} \]

   7. Taylor expanded in d2 around 0 79.9%

      \[\leadsto \color{blue}{-1 \cdot \left(d1 \cdot d3\right) + d1 \cdot d4} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 79.9%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d4 + -1 \cdot \left(d1 \cdot d3\right)} \]

      2. mul-1-neg 79.9%

         \[\leadsto d1 \cdot d4 + \color{blue}{\left(-d1 \cdot d3\right)} \]

      3. unsub-neg 79.9%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3} \]

      4. distribute-lft-out-- 81.3%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d3\right)} \]

   9. Simplified 81.3%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d3\right)} \]

   if -2e188 < d3 < 8.9999999999999999e74

   1. Initial program 84.9%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 84.9%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d4 \cdot d1 + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)\right)} - d1 \cdot d1 \]

      2. *-commutative 84.9%

         \[\leadsto \left(\color{blue}{d1 \cdot d4} + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)\right) - d1 \cdot d1 \]

      3. distribute-lft-out-- 85.4%

         \[\leadsto \left(d1 \cdot d4 + \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)}\right) - d1 \cdot d1 \]

      4. distribute-lft-out 88.1%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right)} - d1 \cdot d1 \]

      5. distribute-lft-out-- 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right) - d1\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right) - d1\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in d3 around 0 91.1%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d1\right)} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 88.4%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d3 \leq -2 \cdot 10^{+188} \lor \neg \left(d3 \leq 9 \cdot 10^{+74}\right):\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d4 - d3\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(\left(d4 + d2\right) - d1\right)\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 9: 92.2% accurate, 0.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d1 \leq -1.15 \cdot 10^{+71} \lor \neg \left(d1 \leq 1.7 \cdot 10^{+23}\right):\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(\left(d4 + d2\right) - d1\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(\left(d4 + d2\right) - d3\right)\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (if (or (<= d1 -1.15e+71) (not (<= d1 1.7e+23)))
   (* d1 (- (+ d4 d2) d1))
   (* d1 (- (+ d4 d2) d3))))

C

double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if ((d1 <= -1.15e+71) || !(d1 <= 1.7e+23)) {
		tmp = d1 * ((d4 + d2) - d1);
	} else {
		tmp = d1 * ((d4 + d2) - d3);
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    real(8) :: tmp
    if ((d1 <= (-1.15d+71)) .or. (.not. (d1 <= 1.7d+23))) then
        tmp = d1 * ((d4 + d2) - d1)
    else
        tmp = d1 * ((d4 + d2) - d3)
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if ((d1 <= -1.15e+71) || !(d1 <= 1.7e+23)) {
		tmp = d1 * ((d4 + d2) - d1);
	} else {
		tmp = d1 * ((d4 + d2) - d3);
	}
	return tmp;
}

Python

def code(d1, d2, d3, d4):
	tmp = 0
	if (d1 <= -1.15e+71) or not (d1 <= 1.7e+23):
		tmp = d1 * ((d4 + d2) - d1)
	else:
		tmp = d1 * ((d4 + d2) - d3)
	return tmp

Julia

function code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0
	if ((d1 <= -1.15e+71) || !(d1 <= 1.7e+23))
		tmp = Float64(d1 * Float64(Float64(d4 + d2) - d1));
	else
		tmp = Float64(d1 * Float64(Float64(d4 + d2) - d3));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0;
	if ((d1 <= -1.15e+71) || ~((d1 <= 1.7e+23)))
		tmp = d1 * ((d4 + d2) - d1);
	else
		tmp = d1 * ((d4 + d2) - d3);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_, d4_] := If[Or[LessEqual[d1, -1.15e+71], N[Not[LessEqual[d1, 1.7e+23]], $MachinePrecision]], N[(d1 * N[(N[(d4 + d2), $MachinePrecision] - d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(d1 * N[(N[(d4 + d2), $MachinePrecision] - d3), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if d1 < -1.1500000000000001e71 or 1.69999999999999996e23 < d1

   1. Initial program 68.5%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 68.5%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d4 \cdot d1 + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)\right)} - d1 \cdot d1 \]

      2. *-commutative 68.5%

         \[\leadsto \left(\color{blue}{d1 \cdot d4} + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)\right) - d1 \cdot d1 \]

      3. distribute-lft-out-- 70.4%

         \[\leadsto \left(d1 \cdot d4 + \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)}\right) - d1 \cdot d1 \]

      4. distribute-lft-out 76.9%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right)} - d1 \cdot d1 \]

      5. distribute-lft-out-- 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right) - d1\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right) - d1\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in d3 around 0 94.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d1\right)} \]

   if -1.1500000000000001e71 < d1 < 1.69999999999999996e23

   1. Initial program 100.0%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d4 \cdot d1 + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)\right)} - d1 \cdot d1 \]

      2. *-commutative 100.0%

         \[\leadsto \left(\color{blue}{d1 \cdot d4} + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)\right) - d1 \cdot d1 \]

      3. distribute-lft-out-- 100.0%

         \[\leadsto \left(d1 \cdot d4 + \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)}\right) - d1 \cdot d1 \]

      4. distribute-lft-out 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right)} - d1 \cdot d1 \]

      5. distribute-lft-out-- 99.9%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right) - d1\right)} \]

   3. Simplified 99.9%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right) - d1\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in d1 around 0 98.1%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d3\right)} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 96.4%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d1 \leq -1.15 \cdot 10^{+71} \lor \neg \left(d1 \leq 1.7 \cdot 10^{+23}\right):\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(\left(d4 + d2\right) - d1\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(\left(d4 + d2\right) - d3\right)\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 10: 66.7% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d3 \leq -1.85 \cdot 10^{+188} \lor \neg \left(d3 \leq 8 \cdot 10^{+98}\right):\\ \;\;\;\;d3 \cdot \left(-d1\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d4 + d2\right)\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (if (or (<= d3 -1.85e+188) (not (<= d3 8e+98)))
   (* d3 (- d1))
   (* d1 (+ d4 d2))))

C

double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if ((d3 <= -1.85e+188) || !(d3 <= 8e+98)) {
		tmp = d3 * -d1;
	} else {
		tmp = d1 * (d4 + d2);
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    real(8) :: tmp
    if ((d3 <= (-1.85d+188)) .or. (.not. (d3 <= 8d+98))) then
        tmp = d3 * -d1
    else
        tmp = d1 * (d4 + d2)
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if ((d3 <= -1.85e+188) || !(d3 <= 8e+98)) {
		tmp = d3 * -d1;
	} else {
		tmp = d1 * (d4 + d2);
	}
	return tmp;
}

Python

def code(d1, d2, d3, d4):
	tmp = 0
	if (d3 <= -1.85e+188) or not (d3 <= 8e+98):
		tmp = d3 * -d1
	else:
		tmp = d1 * (d4 + d2)
	return tmp

Julia

function code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0
	if ((d3 <= -1.85e+188) || !(d3 <= 8e+98))
		tmp = Float64(d3 * Float64(-d1));
	else
		tmp = Float64(d1 * Float64(d4 + d2));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0;
	if ((d3 <= -1.85e+188) || ~((d3 <= 8e+98)))
		tmp = d3 * -d1;
	else
		tmp = d1 * (d4 + d2);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_, d4_] := If[Or[LessEqual[d3, -1.85e+188], N[Not[LessEqual[d3, 8e+98]], $MachinePrecision]], N[(d3 * (-d1)), $MachinePrecision], N[(d1 * N[(d4 + d2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if d3 < -1.85e188 or 7.99999999999999998e98 < d3

   1. Initial program 89.6%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 89.6%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d4 \cdot d1 + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)\right)} - d1 \cdot d1 \]

      2. *-commutative 89.6%

         \[\leadsto \left(\color{blue}{d1 \cdot d4} + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)\right) - d1 \cdot d1 \]

      3. distribute-lft-out-- 91.0%

         \[\leadsto \left(d1 \cdot d4 + \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)}\right) - d1 \cdot d1 \]

      4. distribute-lft-out 94.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right)} - d1 \cdot d1 \]

      5. distribute-lft-out-- 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right) - d1\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right) - d1\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in d3 around inf 81.3%

      \[\leadsto \color{blue}{-1 \cdot \left(d1 \cdot d3\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 81.3%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(-1 \cdot d1\right) \cdot d3} \]

      2. neg-mul-1 81.3%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(-d1\right)} \cdot d3 \]

   7. Simplified 81.3%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(-d1\right) \cdot d3} \]

   if -1.85e188 < d3 < 7.99999999999999998e98

   1. Initial program 85.7%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 85.7%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d4 \cdot d1 + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)\right)} - d1 \cdot d1 \]

      2. *-commutative 85.7%

         \[\leadsto \left(\color{blue}{d1 \cdot d4} + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)\right) - d1 \cdot d1 \]

      3. distribute-lft-out-- 86.2%

         \[\leadsto \left(d1 \cdot d4 + \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)}\right) - d1 \cdot d1 \]

      4. distribute-lft-out 88.9%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right)} - d1 \cdot d1 \]

      5. distribute-lft-out-- 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right) - d1\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right) - d1\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in d1 around 0 76.7%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d3\right)} \]

   6. Taylor expanded in d3 around 0 67.5%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 + d4\right)} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 71.1%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d3 \leq -1.85 \cdot 10^{+188} \lor \neg \left(d3 \leq 8 \cdot 10^{+98}\right):\\ \;\;\;\;d3 \cdot \left(-d1\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d4 + d2\right)\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 11: 39.8% accurate, 1.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d4 \leq 4.8 \cdot 10^{+37}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot d2\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot d4\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (if (<= d4 4.8e+37) (* d1 d2) (* d1 d4)))

C

double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if (d4 <= 4.8e+37) {
		tmp = d1 * d2;
	} else {
		tmp = d1 * d4;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    real(8) :: tmp
    if (d4 <= 4.8d+37) then
        tmp = d1 * d2
    else
        tmp = d1 * d4
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if (d4 <= 4.8e+37) {
		tmp = d1 * d2;
	} else {
		tmp = d1 * d4;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(d1, d2, d3, d4):
	tmp = 0
	if d4 <= 4.8e+37:
		tmp = d1 * d2
	else:
		tmp = d1 * d4
	return tmp

Julia

function code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0
	if (d4 <= 4.8e+37)
		tmp = Float64(d1 * d2);
	else
		tmp = Float64(d1 * d4);
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0;
	if (d4 <= 4.8e+37)
		tmp = d1 * d2;
	else
		tmp = d1 * d4;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_, d4_] := If[LessEqual[d4, 4.8e+37], N[(d1 * d2), $MachinePrecision], N[(d1 * d4), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if d4 < 4.8e37

   1. Initial program 87.7%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 87.7%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d4 \cdot d1 + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)\right)} - d1 \cdot d1 \]

      2. *-commutative 87.7%

         \[\leadsto \left(\color{blue}{d1 \cdot d4} + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)\right) - d1 \cdot d1 \]

      3. distribute-lft-out-- 88.8%

         \[\leadsto \left(d1 \cdot d4 + \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)}\right) - d1 \cdot d1 \]

      4. distribute-lft-out 91.8%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right)} - d1 \cdot d1 \]

      5. distribute-lft-out-- 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right) - d1\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right) - d1\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in d2 around inf 37.4%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2} \]

   if 4.8e37 < d4

   1. Initial program 83.3%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 83.3%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d4 \cdot d1 + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)\right)} - d1 \cdot d1 \]

      2. *-commutative 83.3%

         \[\leadsto \left(\color{blue}{d1 \cdot d4} + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)\right) - d1 \cdot d1 \]

      3. distribute-lft-out-- 83.3%

         \[\leadsto \left(d1 \cdot d4 + \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)}\right) - d1 \cdot d1 \]

      4. distribute-lft-out 85.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right)} - d1 \cdot d1 \]

      5. distribute-lft-out-- 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right) - d1\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right) - d1\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in d4 around inf 62.9%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d4} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 43.3%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d4 \leq 4.8 \cdot 10^{+37}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot d2\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot d4\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 12: 31.6% accurate, 5.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ d1 \cdot d2 \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3 d4) :precision binary64 (* d1 d2))

C

double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	return d1 * d2;
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    code = d1 * d2
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	return d1 * d2;
}

Python

def code(d1, d2, d3, d4):
	return d1 * d2

Julia

function code(d1, d2, d3, d4)
	return Float64(d1 * d2)
end

MATLAB

function tmp = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = d1 * d2;
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_, d4_] := N[(d1 * d2), $MachinePrecision]

Derivation

1. Initial program 86.7%

   \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
2. Step-by-step derivation

   1. +-commutative 86.7%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(d4 \cdot d1 + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)\right)} - d1 \cdot d1 \]

   2. *-commutative 86.7%

      \[\leadsto \left(\color{blue}{d1 \cdot d4} + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)\right) - d1 \cdot d1 \]

   3. distribute-lft-out-- 87.5%

      \[\leadsto \left(d1 \cdot d4 + \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)}\right) - d1 \cdot d1 \]

   4. distribute-lft-out 90.2%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right)} - d1 \cdot d1 \]

   5. distribute-lft-out-- 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right) - d1\right)} \]

3. Simplified 100.0%

   \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right) - d1\right)} \]
4. Add Preprocessing

5. Taylor expanded in d2 around inf 32.7%

   \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2} \]

6. Final simplification 32.7%

   \[\leadsto d1 \cdot d2 \]
7. Add Preprocessing

Developer target: 100.0% accurate, 1.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) - d1\right) \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3 d4) :precision binary64 (* d1 (- (+ (- d2 d3) d4) d1)))

C

double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	return d1 * (((d2 - d3) + d4) - d1);
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    code = d1 * (((d2 - d3) + d4) - d1)
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	return d1 * (((d2 - d3) + d4) - d1);
}

Python

def code(d1, d2, d3, d4):
	return d1 * (((d2 - d3) + d4) - d1)

Julia

function code(d1, d2, d3, d4)
	return Float64(d1 * Float64(Float64(Float64(d2 - d3) + d4) - d1))
end

MATLAB

function tmp = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = d1 * (((d2 - d3) + d4) - d1);
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_, d4_] := N[(d1 * N[(N[(N[(d2 - d3), $MachinePrecision] + d4), $MachinePrecision] - d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Reproduce

herbie shell --seed 2024079 
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
  :name "FastMath dist4"
  :precision binary64

  :alt
  (* d1 (- (+ (- d2 d3) d4) d1))

  (- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1)))