FastMath dist4

Percentage Accurate: 88.0% → 100.0%

Time: 7.7s

Alternatives: 13

Speedup: 1.7×

• 32.4% of points produce a very large (infinite) output. You may want to add a precondition.

Specification

Math

\[\begin{array}{l} \\ \left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1)))

C

double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	return (((d1 * d2) - (d1 * d3)) + (d4 * d1)) - (d1 * d1);
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    code = (((d1 * d2) - (d1 * d3)) + (d4 * d1)) - (d1 * d1)
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	return (((d1 * d2) - (d1 * d3)) + (d4 * d1)) - (d1 * d1);
}

Python

def code(d1, d2, d3, d4):
	return (((d1 * d2) - (d1 * d3)) + (d4 * d1)) - (d1 * d1)

Julia

function code(d1, d2, d3, d4)
	return Float64(Float64(Float64(Float64(d1 * d2) - Float64(d1 * d3)) + Float64(d4 * d1)) - Float64(d1 * d1))
end

MATLAB

function tmp = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = (((d1 * d2) - (d1 * d3)) + (d4 * d1)) - (d1 * d1);
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_, d4_] := N[(N[(N[(N[(d1 * d2), $MachinePrecision] - N[(d1 * d3), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(d4 * d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(d1 * d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Initial Program: 88.0% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1)))

C

double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	return (((d1 * d2) - (d1 * d3)) + (d4 * d1)) - (d1 * d1);
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    code = (((d1 * d2) - (d1 * d3)) + (d4 * d1)) - (d1 * d1)
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	return (((d1 * d2) - (d1 * d3)) + (d4 * d1)) - (d1 * d1);
}

Python

def code(d1, d2, d3, d4):
	return (((d1 * d2) - (d1 * d3)) + (d4 * d1)) - (d1 * d1)

Julia

function code(d1, d2, d3, d4)
	return Float64(Float64(Float64(Float64(d1 * d2) - Float64(d1 * d3)) + Float64(d4 * d1)) - Float64(d1 * d1))
end

MATLAB

function tmp = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = (((d1 * d2) - (d1 * d3)) + (d4 * d1)) - (d1 * d1);
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_, d4_] := N[(N[(N[(N[(d1 * d2), $MachinePrecision] - N[(d1 * d3), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(d4 * d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(d1 * d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Alternative 1: 100.0% accurate, 1.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right) \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3 d4) :precision binary64 (* d1 (+ (- d2 d3) (- d4 d1))))

C

double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	return d1 * ((d2 - d3) + (d4 - d1));
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    code = d1 * ((d2 - d3) + (d4 - d1))
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	return d1 * ((d2 - d3) + (d4 - d1));
}

Python

def code(d1, d2, d3, d4):
	return d1 * ((d2 - d3) + (d4 - d1))

Julia

function code(d1, d2, d3, d4)
	return Float64(d1 * Float64(Float64(d2 - d3) + Float64(d4 - d1)))
end

MATLAB

function tmp = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = d1 * ((d2 - d3) + (d4 - d1));
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_, d4_] := N[(d1 * N[(N[(d2 - d3), $MachinePrecision] + N[(d4 - d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Derivation

1. Initial program 86.3%

   \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
2. Step-by-step derivation

   1. associate--l+ 86.3%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

   2. distribute-lft-out-- 87.1%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

   3. distribute-rgt-out-- 91.4%

      \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 - d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} \]

   4. distribute-lft-out 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

3. Simplified 100.0%

   \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]
4. Add Preprocessing

5. Final simplification 100.0%

   \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right) \]
6. Add Preprocessing

Alternative 2: 84.3% accurate, 0.6× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_0 := d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d1\right)\\ t_1 := d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) - d1\right)\\ \mathbf{if}\;d4 \leq 2 \cdot 10^{+68}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;d4 \leq 2.55 \cdot 10^{+132}:\\ \;\;\;\;t\_0\\ \mathbf{elif}\;d4 \leq 1.9 \cdot 10^{+162}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;d4 \leq 1.15 \cdot 10^{+236}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d3\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t\_0\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (let* ((t_0 (* d1 (- (+ d2 d4) d1))) (t_1 (* d1 (- (- d2 d3) d1))))
   (if (<= d4 2e+68)
     t_1
     (if (<= d4 2.55e+132)
       t_0
       (if (<= d4 1.9e+162)
         t_1
         (if (<= d4 1.15e+236) (* d1 (- (+ d2 d4) d3)) t_0))))))

C

double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double t_0 = d1 * ((d2 + d4) - d1);
	double t_1 = d1 * ((d2 - d3) - d1);
	double tmp;
	if (d4 <= 2e+68) {
		tmp = t_1;
	} else if (d4 <= 2.55e+132) {
		tmp = t_0;
	} else if (d4 <= 1.9e+162) {
		tmp = t_1;
	} else if (d4 <= 1.15e+236) {
		tmp = d1 * ((d2 + d4) - d3);
	} else {
		tmp = t_0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    real(8) :: t_0
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_0 = d1 * ((d2 + d4) - d1)
    t_1 = d1 * ((d2 - d3) - d1)
    if (d4 <= 2d+68) then
        tmp = t_1
    else if (d4 <= 2.55d+132) then
        tmp = t_0
    else if (d4 <= 1.9d+162) then
        tmp = t_1
    else if (d4 <= 1.15d+236) then
        tmp = d1 * ((d2 + d4) - d3)
    else
        tmp = t_0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double t_0 = d1 * ((d2 + d4) - d1);
	double t_1 = d1 * ((d2 - d3) - d1);
	double tmp;
	if (d4 <= 2e+68) {
		tmp = t_1;
	} else if (d4 <= 2.55e+132) {
		tmp = t_0;
	} else if (d4 <= 1.9e+162) {
		tmp = t_1;
	} else if (d4 <= 1.15e+236) {
		tmp = d1 * ((d2 + d4) - d3);
	} else {
		tmp = t_0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(d1, d2, d3, d4):
	t_0 = d1 * ((d2 + d4) - d1)
	t_1 = d1 * ((d2 - d3) - d1)
	tmp = 0
	if d4 <= 2e+68:
		tmp = t_1
	elif d4 <= 2.55e+132:
		tmp = t_0
	elif d4 <= 1.9e+162:
		tmp = t_1
	elif d4 <= 1.15e+236:
		tmp = d1 * ((d2 + d4) - d3)
	else:
		tmp = t_0
	return tmp

Julia

function code(d1, d2, d3, d4)
	t_0 = Float64(d1 * Float64(Float64(d2 + d4) - d1))
	t_1 = Float64(d1 * Float64(Float64(d2 - d3) - d1))
	tmp = 0.0
	if (d4 <= 2e+68)
		tmp = t_1;
	elseif (d4 <= 2.55e+132)
		tmp = t_0;
	elseif (d4 <= 1.9e+162)
		tmp = t_1;
	elseif (d4 <= 1.15e+236)
		tmp = Float64(d1 * Float64(Float64(d2 + d4) - d3));
	else
		tmp = t_0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(d1, d2, d3, d4)
	t_0 = d1 * ((d2 + d4) - d1);
	t_1 = d1 * ((d2 - d3) - d1);
	tmp = 0.0;
	if (d4 <= 2e+68)
		tmp = t_1;
	elseif (d4 <= 2.55e+132)
		tmp = t_0;
	elseif (d4 <= 1.9e+162)
		tmp = t_1;
	elseif (d4 <= 1.15e+236)
		tmp = d1 * ((d2 + d4) - d3);
	else
		tmp = t_0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_, d4_] := Block[{t$95$0 = N[(d1 * N[(N[(d2 + d4), $MachinePrecision] - d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$1 = N[(d1 * N[(N[(d2 - d3), $MachinePrecision] - d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[d4, 2e+68], t$95$1, If[LessEqual[d4, 2.55e+132], t$95$0, If[LessEqual[d4, 1.9e+162], t$95$1, If[LessEqual[d4, 1.15e+236], N[(d1 * N[(N[(d2 + d4), $MachinePrecision] - d3), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], t$95$0]]]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if d4 < 1.99999999999999991e68 or 2.55e132 < d4 < 1.90000000000000012e162

   1. Initial program 87.9%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 87.9%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. distribute-lft-out-- 88.4%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      3. distribute-rgt-out-- 91.1%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 - d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} \]

      4. distribute-lft-out 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in d4 around 0 87.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - \left(d1 + d3\right)\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 87.0%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 - \color{blue}{\left(d3 + d1\right)}\right) \]

      2. associate--r+ 87.0%

         \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(d2 - d3\right) - d1\right)} \]

   7. Simplified 87.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) - d1\right)} \]

   if 1.99999999999999991e68 < d4 < 2.55e132 or 1.15e236 < d4

   1. Initial program 68.0%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 68.0%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. distribute-lft-out-- 68.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      3. distribute-rgt-out-- 88.0%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 - d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} \]

      4. distribute-lft-out 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in d3 around 0 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d1\right)} \]

   if 1.90000000000000012e162 < d4 < 1.15e236

   1. Initial program 93.8%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 93.8%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. distribute-lft-out-- 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      3. distribute-rgt-out-- 100.0%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 - d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} \]

      4. distribute-lft-out 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing
   5. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 100.0%

         \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(d4 - d1\right) + \left(d2 - d3\right)\right)} \]

      2. distribute-lft-in 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right) + d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} \]

   6. Applied egg-rr 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right) + d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} \]

   7. Taylor expanded in d1 around 0 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d3\right)} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 89.1%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d4 \leq 2 \cdot 10^{+68}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) - d1\right)\\ \mathbf{elif}\;d4 \leq 2.55 \cdot 10^{+132}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d1\right)\\ \mathbf{elif}\;d4 \leq 1.9 \cdot 10^{+162}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) - d1\right)\\ \mathbf{elif}\;d4 \leq 1.15 \cdot 10^{+236}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d3\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d1\right)\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 3: 61.7% accurate, 0.6× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_0 := d1 \cdot \left(d2 - d3\right)\\ \mathbf{if}\;d2 \leq -2.8 \cdot 10^{+102}:\\ \;\;\;\;t\_0\\ \mathbf{elif}\;d2 \leq -2.6 \cdot 10^{+25}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 - d1\right)\\ \mathbf{elif}\;d2 \leq -4300000000000:\\ \;\;\;\;t\_0\\ \mathbf{elif}\;d2 \leq -6.6 \cdot 10^{-203}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(\left(-d3\right) - d1\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d4 - d1\right)\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (let* ((t_0 (* d1 (- d2 d3))))
   (if (<= d2 -2.8e+102)
     t_0
     (if (<= d2 -2.6e+25)
       (* d1 (- d2 d1))
       (if (<= d2 -4300000000000.0)
         t_0
         (if (<= d2 -6.6e-203) (* d1 (- (- d3) d1)) (* d1 (- d4 d1))))))))

C

double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double t_0 = d1 * (d2 - d3);
	double tmp;
	if (d2 <= -2.8e+102) {
		tmp = t_0;
	} else if (d2 <= -2.6e+25) {
		tmp = d1 * (d2 - d1);
	} else if (d2 <= -4300000000000.0) {
		tmp = t_0;
	} else if (d2 <= -6.6e-203) {
		tmp = d1 * (-d3 - d1);
	} else {
		tmp = d1 * (d4 - d1);
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    real(8) :: t_0
    real(8) :: tmp
    t_0 = d1 * (d2 - d3)
    if (d2 <= (-2.8d+102)) then
        tmp = t_0
    else if (d2 <= (-2.6d+25)) then
        tmp = d1 * (d2 - d1)
    else if (d2 <= (-4300000000000.0d0)) then
        tmp = t_0
    else if (d2 <= (-6.6d-203)) then
        tmp = d1 * (-d3 - d1)
    else
        tmp = d1 * (d4 - d1)
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double t_0 = d1 * (d2 - d3);
	double tmp;
	if (d2 <= -2.8e+102) {
		tmp = t_0;
	} else if (d2 <= -2.6e+25) {
		tmp = d1 * (d2 - d1);
	} else if (d2 <= -4300000000000.0) {
		tmp = t_0;
	} else if (d2 <= -6.6e-203) {
		tmp = d1 * (-d3 - d1);
	} else {
		tmp = d1 * (d4 - d1);
	}
	return tmp;
}

Python

def code(d1, d2, d3, d4):
	t_0 = d1 * (d2 - d3)
	tmp = 0
	if d2 <= -2.8e+102:
		tmp = t_0
	elif d2 <= -2.6e+25:
		tmp = d1 * (d2 - d1)
	elif d2 <= -4300000000000.0:
		tmp = t_0
	elif d2 <= -6.6e-203:
		tmp = d1 * (-d3 - d1)
	else:
		tmp = d1 * (d4 - d1)
	return tmp

Julia

function code(d1, d2, d3, d4)
	t_0 = Float64(d1 * Float64(d2 - d3))
	tmp = 0.0
	if (d2 <= -2.8e+102)
		tmp = t_0;
	elseif (d2 <= -2.6e+25)
		tmp = Float64(d1 * Float64(d2 - d1));
	elseif (d2 <= -4300000000000.0)
		tmp = t_0;
	elseif (d2 <= -6.6e-203)
		tmp = Float64(d1 * Float64(Float64(-d3) - d1));
	else
		tmp = Float64(d1 * Float64(d4 - d1));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(d1, d2, d3, d4)
	t_0 = d1 * (d2 - d3);
	tmp = 0.0;
	if (d2 <= -2.8e+102)
		tmp = t_0;
	elseif (d2 <= -2.6e+25)
		tmp = d1 * (d2 - d1);
	elseif (d2 <= -4300000000000.0)
		tmp = t_0;
	elseif (d2 <= -6.6e-203)
		tmp = d1 * (-d3 - d1);
	else
		tmp = d1 * (d4 - d1);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_, d4_] := Block[{t$95$0 = N[(d1 * N[(d2 - d3), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[d2, -2.8e+102], t$95$0, If[LessEqual[d2, -2.6e+25], N[(d1 * N[(d2 - d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[d2, -4300000000000.0], t$95$0, If[LessEqual[d2, -6.6e-203], N[(d1 * N[((-d3) - d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(d1 * N[(d4 - d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if d2 < -2.80000000000000018e102 or -2.5999999999999998e25 < d2 < -4.3e12

   1. Initial program 83.9%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 83.9%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. distribute-lft-out-- 88.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      3. distribute-rgt-out-- 92.0%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 - d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} \]

      4. distribute-lft-out 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in d4 around 0 83.2%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - \left(d1 + d3\right)\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 83.2%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 - \color{blue}{\left(d3 + d1\right)}\right) \]

      2. associate--r+ 83.2%

         \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(d2 - d3\right) - d1\right)} \]

   7. Simplified 83.2%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) - d1\right)} \]

   8. Taylor expanded in d1 around 0 79.2%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} \]

   if -2.80000000000000018e102 < d2 < -2.5999999999999998e25

   1. Initial program 88.2%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 88.2%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. distribute-lft-out-- 88.2%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      3. distribute-rgt-out-- 88.2%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 - d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} \]

      4. distribute-lft-out 99.9%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   3. Simplified 99.9%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in d4 around 0 77.3%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - \left(d1 + d3\right)\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 77.3%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 - \color{blue}{\left(d3 + d1\right)}\right) \]

      2. associate--r+ 77.3%

         \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(d2 - d3\right) - d1\right)} \]

   7. Simplified 77.3%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) - d1\right)} \]

   8. Taylor expanded in d3 around 0 54.4%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d1\right)} \]

   if -4.3e12 < d2 < -6.60000000000000047e-203

   1. Initial program 95.6%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 95.6%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. distribute-lft-out-- 95.6%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      3. distribute-rgt-out-- 97.8%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 - d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} \]

      4. distribute-lft-out 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in d4 around 0 74.6%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - \left(d1 + d3\right)\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 74.6%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 - \color{blue}{\left(d3 + d1\right)}\right) \]

      2. associate--r+ 74.6%

         \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(d2 - d3\right) - d1\right)} \]

   7. Simplified 74.6%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) - d1\right)} \]

   8. Taylor expanded in d2 around 0 73.6%

      \[\leadsto \color{blue}{-1 \cdot \left(d1 \cdot \left(d1 + d3\right)\right)} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 73.6%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(-1 \cdot d1\right) \cdot \left(d1 + d3\right)} \]

      2. neg-mul-1 73.6%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(-d1\right)} \cdot \left(d1 + d3\right) \]

   10. Simplified 73.6%

       \[\leadsto \color{blue}{\left(-d1\right) \cdot \left(d1 + d3\right)} \]

   if -6.60000000000000047e-203 < d2

   1. Initial program 84.0%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 84.0%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. distribute-lft-out-- 84.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      3. distribute-rgt-out-- 89.6%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 - d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} \]

      4. distribute-lft-out 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in d2 around 0 81.7%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - \left(d1 + d3\right)\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. associate--r+ 81.7%

         \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(d4 - d1\right) - d3\right)} \]

   7. Simplified 81.7%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d1\right) - d3\right)} \]

   8. Taylor expanded in d3 around 0 61.2%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 66.4%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d2 \leq -2.8 \cdot 10^{+102}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 - d3\right)\\ \mathbf{elif}\;d2 \leq -2.6 \cdot 10^{+25}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 - d1\right)\\ \mathbf{elif}\;d2 \leq -4300000000000:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 - d3\right)\\ \mathbf{elif}\;d2 \leq -6.6 \cdot 10^{-203}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(\left(-d3\right) - d1\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d4 - d1\right)\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 4: 61.8% accurate, 0.6× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_0 := d1 \cdot \left(d2 - d1\right)\\ t_1 := d1 \cdot \left(d2 - d3\right)\\ \mathbf{if}\;d4 \leq -2.6 \cdot 10^{+26}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;d4 \leq -2.2 \cdot 10^{-180}:\\ \;\;\;\;t\_0\\ \mathbf{elif}\;d4 \leq 3 \cdot 10^{-126}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;d4 \leq 1.7 \cdot 10^{+162}:\\ \;\;\;\;t\_0\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 + d4\right)\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (let* ((t_0 (* d1 (- d2 d1))) (t_1 (* d1 (- d2 d3))))
   (if (<= d4 -2.6e+26)
     t_1
     (if (<= d4 -2.2e-180)
       t_0
       (if (<= d4 3e-126) t_1 (if (<= d4 1.7e+162) t_0 (* d1 (+ d2 d4))))))))

C

double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double t_0 = d1 * (d2 - d1);
	double t_1 = d1 * (d2 - d3);
	double tmp;
	if (d4 <= -2.6e+26) {
		tmp = t_1;
	} else if (d4 <= -2.2e-180) {
		tmp = t_0;
	} else if (d4 <= 3e-126) {
		tmp = t_1;
	} else if (d4 <= 1.7e+162) {
		tmp = t_0;
	} else {
		tmp = d1 * (d2 + d4);
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    real(8) :: t_0
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_0 = d1 * (d2 - d1)
    t_1 = d1 * (d2 - d3)
    if (d4 <= (-2.6d+26)) then
        tmp = t_1
    else if (d4 <= (-2.2d-180)) then
        tmp = t_0
    else if (d4 <= 3d-126) then
        tmp = t_1
    else if (d4 <= 1.7d+162) then
        tmp = t_0
    else
        tmp = d1 * (d2 + d4)
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double t_0 = d1 * (d2 - d1);
	double t_1 = d1 * (d2 - d3);
	double tmp;
	if (d4 <= -2.6e+26) {
		tmp = t_1;
	} else if (d4 <= -2.2e-180) {
		tmp = t_0;
	} else if (d4 <= 3e-126) {
		tmp = t_1;
	} else if (d4 <= 1.7e+162) {
		tmp = t_0;
	} else {
		tmp = d1 * (d2 + d4);
	}
	return tmp;
}

Python

def code(d1, d2, d3, d4):
	t_0 = d1 * (d2 - d1)
	t_1 = d1 * (d2 - d3)
	tmp = 0
	if d4 <= -2.6e+26:
		tmp = t_1
	elif d4 <= -2.2e-180:
		tmp = t_0
	elif d4 <= 3e-126:
		tmp = t_1
	elif d4 <= 1.7e+162:
		tmp = t_0
	else:
		tmp = d1 * (d2 + d4)
	return tmp

Julia

function code(d1, d2, d3, d4)
	t_0 = Float64(d1 * Float64(d2 - d1))
	t_1 = Float64(d1 * Float64(d2 - d3))
	tmp = 0.0
	if (d4 <= -2.6e+26)
		tmp = t_1;
	elseif (d4 <= -2.2e-180)
		tmp = t_0;
	elseif (d4 <= 3e-126)
		tmp = t_1;
	elseif (d4 <= 1.7e+162)
		tmp = t_0;
	else
		tmp = Float64(d1 * Float64(d2 + d4));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(d1, d2, d3, d4)
	t_0 = d1 * (d2 - d1);
	t_1 = d1 * (d2 - d3);
	tmp = 0.0;
	if (d4 <= -2.6e+26)
		tmp = t_1;
	elseif (d4 <= -2.2e-180)
		tmp = t_0;
	elseif (d4 <= 3e-126)
		tmp = t_1;
	elseif (d4 <= 1.7e+162)
		tmp = t_0;
	else
		tmp = d1 * (d2 + d4);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_, d4_] := Block[{t$95$0 = N[(d1 * N[(d2 - d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$1 = N[(d1 * N[(d2 - d3), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[d4, -2.6e+26], t$95$1, If[LessEqual[d4, -2.2e-180], t$95$0, If[LessEqual[d4, 3e-126], t$95$1, If[LessEqual[d4, 1.7e+162], t$95$0, N[(d1 * N[(d2 + d4), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if d4 < -2.60000000000000002e26 or -2.20000000000000013e-180 < d4 < 3.0000000000000002e-126

   1. Initial program 87.5%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 87.5%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. distribute-lft-out-- 87.5%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      3. distribute-rgt-out-- 90.8%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 - d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} \]

      4. distribute-lft-out 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in d4 around 0 80.7%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - \left(d1 + d3\right)\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 80.7%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 - \color{blue}{\left(d3 + d1\right)}\right) \]

      2. associate--r+ 80.7%

         \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(d2 - d3\right) - d1\right)} \]

   7. Simplified 80.7%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) - d1\right)} \]

   8. Taylor expanded in d1 around 0 54.3%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} \]

   if -2.60000000000000002e26 < d4 < -2.20000000000000013e-180 or 3.0000000000000002e-126 < d4 < 1.70000000000000001e162

   1. Initial program 85.4%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 85.4%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. distribute-lft-out-- 86.4%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      3. distribute-rgt-out-- 90.3%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 - d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} \]

      4. distribute-lft-out 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in d4 around 0 92.7%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - \left(d1 + d3\right)\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 92.7%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 - \color{blue}{\left(d3 + d1\right)}\right) \]

      2. associate--r+ 92.7%

         \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(d2 - d3\right) - d1\right)} \]

   7. Simplified 92.7%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) - d1\right)} \]

   8. Taylor expanded in d3 around 0 65.4%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d1\right)} \]

   if 1.70000000000000001e162 < d4

   1. Initial program 84.8%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 84.8%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. distribute-lft-out-- 87.9%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      3. distribute-rgt-out-- 97.0%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 - d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} \]

      4. distribute-lft-out 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing
   5. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 100.0%

         \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(d4 - d1\right) + \left(d2 - d3\right)\right)} \]

      2. distribute-lft-in 97.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right) + d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} \]

   6. Applied egg-rr 97.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right) + d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} \]

   7. Taylor expanded in d1 around 0 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d3\right)} \]

   8. Taylor expanded in d3 around 0 88.6%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 + d4\right)} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 88.6%

         \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(d4 + d2\right)} \]

   10. Simplified 88.6%

       \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 + d2\right)} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 63.2%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d4 \leq -2.6 \cdot 10^{+26}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 - d3\right)\\ \mathbf{elif}\;d4 \leq -2.2 \cdot 10^{-180}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 - d1\right)\\ \mathbf{elif}\;d4 \leq 3 \cdot 10^{-126}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 - d3\right)\\ \mathbf{elif}\;d4 \leq 1.7 \cdot 10^{+162}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 - d1\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 + d4\right)\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 5: 61.8% accurate, 0.6× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_0 := d1 \cdot \left(d2 - d1\right)\\ t_1 := d1 \cdot \left(d2 - d3\right)\\ \mathbf{if}\;d4 \leq -7.6 \cdot 10^{+27}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;d4 \leq -2.3 \cdot 10^{-176}:\\ \;\;\;\;t\_0\\ \mathbf{elif}\;d4 \leq 1.8 \cdot 10^{-126}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;d4 \leq 1.06 \cdot 10^{+111}:\\ \;\;\;\;t\_0\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d4 - d1\right)\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (let* ((t_0 (* d1 (- d2 d1))) (t_1 (* d1 (- d2 d3))))
   (if (<= d4 -7.6e+27)
     t_1
     (if (<= d4 -2.3e-176)
       t_0
       (if (<= d4 1.8e-126)
         t_1
         (if (<= d4 1.06e+111) t_0 (* d1 (- d4 d1))))))))

C

double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double t_0 = d1 * (d2 - d1);
	double t_1 = d1 * (d2 - d3);
	double tmp;
	if (d4 <= -7.6e+27) {
		tmp = t_1;
	} else if (d4 <= -2.3e-176) {
		tmp = t_0;
	} else if (d4 <= 1.8e-126) {
		tmp = t_1;
	} else if (d4 <= 1.06e+111) {
		tmp = t_0;
	} else {
		tmp = d1 * (d4 - d1);
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    real(8) :: t_0
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_0 = d1 * (d2 - d1)
    t_1 = d1 * (d2 - d3)
    if (d4 <= (-7.6d+27)) then
        tmp = t_1
    else if (d4 <= (-2.3d-176)) then
        tmp = t_0
    else if (d4 <= 1.8d-126) then
        tmp = t_1
    else if (d4 <= 1.06d+111) then
        tmp = t_0
    else
        tmp = d1 * (d4 - d1)
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double t_0 = d1 * (d2 - d1);
	double t_1 = d1 * (d2 - d3);
	double tmp;
	if (d4 <= -7.6e+27) {
		tmp = t_1;
	} else if (d4 <= -2.3e-176) {
		tmp = t_0;
	} else if (d4 <= 1.8e-126) {
		tmp = t_1;
	} else if (d4 <= 1.06e+111) {
		tmp = t_0;
	} else {
		tmp = d1 * (d4 - d1);
	}
	return tmp;
}

Python

def code(d1, d2, d3, d4):
	t_0 = d1 * (d2 - d1)
	t_1 = d1 * (d2 - d3)
	tmp = 0
	if d4 <= -7.6e+27:
		tmp = t_1
	elif d4 <= -2.3e-176:
		tmp = t_0
	elif d4 <= 1.8e-126:
		tmp = t_1
	elif d4 <= 1.06e+111:
		tmp = t_0
	else:
		tmp = d1 * (d4 - d1)
	return tmp

Julia

function code(d1, d2, d3, d4)
	t_0 = Float64(d1 * Float64(d2 - d1))
	t_1 = Float64(d1 * Float64(d2 - d3))
	tmp = 0.0
	if (d4 <= -7.6e+27)
		tmp = t_1;
	elseif (d4 <= -2.3e-176)
		tmp = t_0;
	elseif (d4 <= 1.8e-126)
		tmp = t_1;
	elseif (d4 <= 1.06e+111)
		tmp = t_0;
	else
		tmp = Float64(d1 * Float64(d4 - d1));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(d1, d2, d3, d4)
	t_0 = d1 * (d2 - d1);
	t_1 = d1 * (d2 - d3);
	tmp = 0.0;
	if (d4 <= -7.6e+27)
		tmp = t_1;
	elseif (d4 <= -2.3e-176)
		tmp = t_0;
	elseif (d4 <= 1.8e-126)
		tmp = t_1;
	elseif (d4 <= 1.06e+111)
		tmp = t_0;
	else
		tmp = d1 * (d4 - d1);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_, d4_] := Block[{t$95$0 = N[(d1 * N[(d2 - d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$1 = N[(d1 * N[(d2 - d3), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[d4, -7.6e+27], t$95$1, If[LessEqual[d4, -2.3e-176], t$95$0, If[LessEqual[d4, 1.8e-126], t$95$1, If[LessEqual[d4, 1.06e+111], t$95$0, N[(d1 * N[(d4 - d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if d4 < -7.60000000000000043e27 or -2.3000000000000001e-176 < d4 < 1.8e-126

   1. Initial program 87.5%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 87.5%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. distribute-lft-out-- 87.5%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      3. distribute-rgt-out-- 90.8%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 - d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} \]

      4. distribute-lft-out 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in d4 around 0 80.7%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - \left(d1 + d3\right)\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 80.7%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 - \color{blue}{\left(d3 + d1\right)}\right) \]

      2. associate--r+ 80.7%

         \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(d2 - d3\right) - d1\right)} \]

   7. Simplified 80.7%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) - d1\right)} \]

   8. Taylor expanded in d1 around 0 54.3%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} \]

   if -7.60000000000000043e27 < d4 < -2.3000000000000001e-176 or 1.8e-126 < d4 < 1.06e111

   1. Initial program 87.2%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 87.2%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. distribute-lft-out-- 88.3%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      3. distribute-rgt-out-- 90.4%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 - d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} \]

      4. distribute-lft-out 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in d4 around 0 93.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - \left(d1 + d3\right)\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 93.0%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 - \color{blue}{\left(d3 + d1\right)}\right) \]

      2. associate--r+ 93.0%

         \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(d2 - d3\right) - d1\right)} \]

   7. Simplified 93.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) - d1\right)} \]

   8. Taylor expanded in d3 around 0 65.1%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d1\right)} \]

   if 1.06e111 < d4

   1. Initial program 81.0%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 81.0%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. distribute-lft-out-- 83.3%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      3. distribute-rgt-out-- 95.2%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 - d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} \]

      4. distribute-lft-out 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in d2 around 0 89.7%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - \left(d1 + d3\right)\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. associate--r+ 89.7%

         \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(d4 - d1\right) - d3\right)} \]

   7. Simplified 89.7%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d1\right) - d3\right)} \]

   8. Taylor expanded in d3 around 0 78.4%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 62.2%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d4 \leq -7.6 \cdot 10^{+27}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 - d3\right)\\ \mathbf{elif}\;d4 \leq -2.3 \cdot 10^{-176}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 - d1\right)\\ \mathbf{elif}\;d4 \leq 1.8 \cdot 10^{-126}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 - d3\right)\\ \mathbf{elif}\;d4 \leq 1.06 \cdot 10^{+111}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 - d1\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d4 - d1\right)\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 6: 57.7% accurate, 0.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_0 := d1 \cdot \left(d2 - d1\right)\\ \mathbf{if}\;d4 \leq -2.9 \cdot 10^{-186}:\\ \;\;\;\;t\_0\\ \mathbf{elif}\;d4 \leq 2.9 \cdot 10^{-302}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(-d3\right)\\ \mathbf{elif}\;d4 \leq 1.7 \cdot 10^{+162}:\\ \;\;\;\;t\_0\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 + d4\right)\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (let* ((t_0 (* d1 (- d2 d1))))
   (if (<= d4 -2.9e-186)
     t_0
     (if (<= d4 2.9e-302)
       (* d1 (- d3))
       (if (<= d4 1.7e+162) t_0 (* d1 (+ d2 d4)))))))

C

double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double t_0 = d1 * (d2 - d1);
	double tmp;
	if (d4 <= -2.9e-186) {
		tmp = t_0;
	} else if (d4 <= 2.9e-302) {
		tmp = d1 * -d3;
	} else if (d4 <= 1.7e+162) {
		tmp = t_0;
	} else {
		tmp = d1 * (d2 + d4);
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    real(8) :: t_0
    real(8) :: tmp
    t_0 = d1 * (d2 - d1)
    if (d4 <= (-2.9d-186)) then
        tmp = t_0
    else if (d4 <= 2.9d-302) then
        tmp = d1 * -d3
    else if (d4 <= 1.7d+162) then
        tmp = t_0
    else
        tmp = d1 * (d2 + d4)
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double t_0 = d1 * (d2 - d1);
	double tmp;
	if (d4 <= -2.9e-186) {
		tmp = t_0;
	} else if (d4 <= 2.9e-302) {
		tmp = d1 * -d3;
	} else if (d4 <= 1.7e+162) {
		tmp = t_0;
	} else {
		tmp = d1 * (d2 + d4);
	}
	return tmp;
}

Python

def code(d1, d2, d3, d4):
	t_0 = d1 * (d2 - d1)
	tmp = 0
	if d4 <= -2.9e-186:
		tmp = t_0
	elif d4 <= 2.9e-302:
		tmp = d1 * -d3
	elif d4 <= 1.7e+162:
		tmp = t_0
	else:
		tmp = d1 * (d2 + d4)
	return tmp

Julia

function code(d1, d2, d3, d4)
	t_0 = Float64(d1 * Float64(d2 - d1))
	tmp = 0.0
	if (d4 <= -2.9e-186)
		tmp = t_0;
	elseif (d4 <= 2.9e-302)
		tmp = Float64(d1 * Float64(-d3));
	elseif (d4 <= 1.7e+162)
		tmp = t_0;
	else
		tmp = Float64(d1 * Float64(d2 + d4));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(d1, d2, d3, d4)
	t_0 = d1 * (d2 - d1);
	tmp = 0.0;
	if (d4 <= -2.9e-186)
		tmp = t_0;
	elseif (d4 <= 2.9e-302)
		tmp = d1 * -d3;
	elseif (d4 <= 1.7e+162)
		tmp = t_0;
	else
		tmp = d1 * (d2 + d4);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_, d4_] := Block[{t$95$0 = N[(d1 * N[(d2 - d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[d4, -2.9e-186], t$95$0, If[LessEqual[d4, 2.9e-302], N[(d1 * (-d3)), $MachinePrecision], If[LessEqual[d4, 1.7e+162], t$95$0, N[(d1 * N[(d2 + d4), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if d4 < -2.90000000000000019e-186 or 2.89999999999999994e-302 < d4 < 1.70000000000000001e162

   1. Initial program 85.8%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 85.8%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. distribute-lft-out-- 86.4%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      3. distribute-rgt-out-- 90.4%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 - d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} \]

      4. distribute-lft-out 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in d4 around 0 84.5%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - \left(d1 + d3\right)\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 84.5%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 - \color{blue}{\left(d3 + d1\right)}\right) \]

      2. associate--r+ 84.5%

         \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(d2 - d3\right) - d1\right)} \]

   7. Simplified 84.5%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) - d1\right)} \]

   8. Taylor expanded in d3 around 0 60.8%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d1\right)} \]

   if -2.90000000000000019e-186 < d4 < 2.89999999999999994e-302

   1. Initial program 91.9%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 91.9%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. distribute-lft-out-- 91.9%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      3. distribute-rgt-out-- 91.9%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 - d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} \]

      4. distribute-lft-out 99.9%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   3. Simplified 99.9%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in d3 around inf 42.4%

      \[\leadsto \color{blue}{-1 \cdot \left(d1 \cdot d3\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 42.4%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(-1 \cdot d1\right) \cdot d3} \]

      2. neg-mul-1 42.4%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(-d1\right)} \cdot d3 \]

   7. Simplified 42.4%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(-d1\right) \cdot d3} \]

   if 1.70000000000000001e162 < d4

   1. Initial program 84.8%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 84.8%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. distribute-lft-out-- 87.9%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      3. distribute-rgt-out-- 97.0%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 - d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} \]

      4. distribute-lft-out 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing
   5. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 100.0%

         \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(d4 - d1\right) + \left(d2 - d3\right)\right)} \]

      2. distribute-lft-in 97.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right) + d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} \]

   6. Applied egg-rr 97.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right) + d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} \]

   7. Taylor expanded in d1 around 0 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d3\right)} \]

   8. Taylor expanded in d3 around 0 88.6%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 + d4\right)} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 88.6%

         \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(d4 + d2\right)} \]

   10. Simplified 88.6%

       \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 + d2\right)} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 62.6%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d4 \leq -2.9 \cdot 10^{-186}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 - d1\right)\\ \mathbf{elif}\;d4 \leq 2.9 \cdot 10^{-302}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(-d3\right)\\ \mathbf{elif}\;d4 \leq 1.7 \cdot 10^{+162}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 - d1\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 + d4\right)\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 7: 88.9% accurate, 0.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d3 \leq -1.25 \cdot 10^{+130} \lor \neg \left(d3 \leq 3.5 \cdot 10^{+87}\right):\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 - d3\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d1\right)\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (if (or (<= d3 -1.25e+130) (not (<= d3 3.5e+87)))
   (* d1 (- d2 d3))
   (* d1 (- (+ d2 d4) d1))))

C

double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if ((d3 <= -1.25e+130) || !(d3 <= 3.5e+87)) {
		tmp = d1 * (d2 - d3);
	} else {
		tmp = d1 * ((d2 + d4) - d1);
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    real(8) :: tmp
    if ((d3 <= (-1.25d+130)) .or. (.not. (d3 <= 3.5d+87))) then
        tmp = d1 * (d2 - d3)
    else
        tmp = d1 * ((d2 + d4) - d1)
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if ((d3 <= -1.25e+130) || !(d3 <= 3.5e+87)) {
		tmp = d1 * (d2 - d3);
	} else {
		tmp = d1 * ((d2 + d4) - d1);
	}
	return tmp;
}

Python

def code(d1, d2, d3, d4):
	tmp = 0
	if (d3 <= -1.25e+130) or not (d3 <= 3.5e+87):
		tmp = d1 * (d2 - d3)
	else:
		tmp = d1 * ((d2 + d4) - d1)
	return tmp

Julia

function code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0
	if ((d3 <= -1.25e+130) || !(d3 <= 3.5e+87))
		tmp = Float64(d1 * Float64(d2 - d3));
	else
		tmp = Float64(d1 * Float64(Float64(d2 + d4) - d1));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0;
	if ((d3 <= -1.25e+130) || ~((d3 <= 3.5e+87)))
		tmp = d1 * (d2 - d3);
	else
		tmp = d1 * ((d2 + d4) - d1);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_, d4_] := If[Or[LessEqual[d3, -1.25e+130], N[Not[LessEqual[d3, 3.5e+87]], $MachinePrecision]], N[(d1 * N[(d2 - d3), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(d1 * N[(N[(d2 + d4), $MachinePrecision] - d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if d3 < -1.2499999999999999e130 or 3.49999999999999986e87 < d3

   1. Initial program 86.2%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 86.2%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. distribute-lft-out-- 87.5%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      3. distribute-rgt-out-- 88.8%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 - d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} \]

      4. distribute-lft-out 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in d4 around 0 89.5%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - \left(d1 + d3\right)\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 89.5%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 - \color{blue}{\left(d3 + d1\right)}\right) \]

      2. associate--r+ 89.5%

         \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(d2 - d3\right) - d1\right)} \]

   7. Simplified 89.5%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) - d1\right)} \]

   8. Taylor expanded in d1 around 0 80.7%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} \]

   if -1.2499999999999999e130 < d3 < 3.49999999999999986e87

   1. Initial program 86.4%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 86.4%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. distribute-lft-out-- 86.9%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      3. distribute-rgt-out-- 92.6%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 - d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} \]

      4. distribute-lft-out 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in d3 around 0 92.4%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d1\right)} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 88.8%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d3 \leq -1.25 \cdot 10^{+130} \lor \neg \left(d3 \leq 3.5 \cdot 10^{+87}\right):\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 - d3\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d1\right)\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 8: 92.1% accurate, 0.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d1 \leq -6.8 \cdot 10^{+94} \lor \neg \left(d1 \leq 6.2 \cdot 10^{+84}\right):\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d1\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d3\right)\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (if (or (<= d1 -6.8e+94) (not (<= d1 6.2e+84)))
   (* d1 (- (+ d2 d4) d1))
   (* d1 (- (+ d2 d4) d3))))

C

double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if ((d1 <= -6.8e+94) || !(d1 <= 6.2e+84)) {
		tmp = d1 * ((d2 + d4) - d1);
	} else {
		tmp = d1 * ((d2 + d4) - d3);
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    real(8) :: tmp
    if ((d1 <= (-6.8d+94)) .or. (.not. (d1 <= 6.2d+84))) then
        tmp = d1 * ((d2 + d4) - d1)
    else
        tmp = d1 * ((d2 + d4) - d3)
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if ((d1 <= -6.8e+94) || !(d1 <= 6.2e+84)) {
		tmp = d1 * ((d2 + d4) - d1);
	} else {
		tmp = d1 * ((d2 + d4) - d3);
	}
	return tmp;
}

Python

def code(d1, d2, d3, d4):
	tmp = 0
	if (d1 <= -6.8e+94) or not (d1 <= 6.2e+84):
		tmp = d1 * ((d2 + d4) - d1)
	else:
		tmp = d1 * ((d2 + d4) - d3)
	return tmp

Julia

function code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0
	if ((d1 <= -6.8e+94) || !(d1 <= 6.2e+84))
		tmp = Float64(d1 * Float64(Float64(d2 + d4) - d1));
	else
		tmp = Float64(d1 * Float64(Float64(d2 + d4) - d3));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0;
	if ((d1 <= -6.8e+94) || ~((d1 <= 6.2e+84)))
		tmp = d1 * ((d2 + d4) - d1);
	else
		tmp = d1 * ((d2 + d4) - d3);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_, d4_] := If[Or[LessEqual[d1, -6.8e+94], N[Not[LessEqual[d1, 6.2e+84]], $MachinePrecision]], N[(d1 * N[(N[(d2 + d4), $MachinePrecision] - d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(d1 * N[(N[(d2 + d4), $MachinePrecision] - d3), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if d1 < -6.8000000000000004e94 or 6.20000000000000006e84 < d1

   1. Initial program 60.2%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 60.2%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. distribute-lft-out-- 62.5%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      3. distribute-rgt-out-- 75.0%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 - d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} \]

      4. distribute-lft-out 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in d3 around 0 96.1%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d1\right)} \]

   if -6.8000000000000004e94 < d1 < 6.20000000000000006e84

   1. Initial program 100.0%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. distribute-lft-out-- 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      3. distribute-rgt-out-- 100.0%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 - d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} \]

      4. distribute-lft-out 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing
   5. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 100.0%

         \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(d4 - d1\right) + \left(d2 - d3\right)\right)} \]

      2. distribute-lft-in 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right) + d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} \]

   6. Applied egg-rr 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right) + d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} \]

   7. Taylor expanded in d1 around 0 92.5%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d3\right)} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 93.7%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d1 \leq -6.8 \cdot 10^{+94} \lor \neg \left(d1 \leq 6.2 \cdot 10^{+84}\right):\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d1\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d3\right)\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 9: 84.6% accurate, 0.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d2 \leq -8.5 \cdot 10^{+157}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d3\right)\\ \mathbf{elif}\;d2 \leq -8000000000000:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) - d1\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(\left(d4 - d1\right) - d3\right)\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (if (<= d2 -8.5e+157)
   (* d1 (- (+ d2 d4) d3))
   (if (<= d2 -8000000000000.0)
     (* d1 (- (- d2 d3) d1))
     (* d1 (- (- d4 d1) d3)))))

C

double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if (d2 <= -8.5e+157) {
		tmp = d1 * ((d2 + d4) - d3);
	} else if (d2 <= -8000000000000.0) {
		tmp = d1 * ((d2 - d3) - d1);
	} else {
		tmp = d1 * ((d4 - d1) - d3);
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    real(8) :: tmp
    if (d2 <= (-8.5d+157)) then
        tmp = d1 * ((d2 + d4) - d3)
    else if (d2 <= (-8000000000000.0d0)) then
        tmp = d1 * ((d2 - d3) - d1)
    else
        tmp = d1 * ((d4 - d1) - d3)
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if (d2 <= -8.5e+157) {
		tmp = d1 * ((d2 + d4) - d3);
	} else if (d2 <= -8000000000000.0) {
		tmp = d1 * ((d2 - d3) - d1);
	} else {
		tmp = d1 * ((d4 - d1) - d3);
	}
	return tmp;
}

Python

def code(d1, d2, d3, d4):
	tmp = 0
	if d2 <= -8.5e+157:
		tmp = d1 * ((d2 + d4) - d3)
	elif d2 <= -8000000000000.0:
		tmp = d1 * ((d2 - d3) - d1)
	else:
		tmp = d1 * ((d4 - d1) - d3)
	return tmp

Julia

function code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0
	if (d2 <= -8.5e+157)
		tmp = Float64(d1 * Float64(Float64(d2 + d4) - d3));
	elseif (d2 <= -8000000000000.0)
		tmp = Float64(d1 * Float64(Float64(d2 - d3) - d1));
	else
		tmp = Float64(d1 * Float64(Float64(d4 - d1) - d3));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0;
	if (d2 <= -8.5e+157)
		tmp = d1 * ((d2 + d4) - d3);
	elseif (d2 <= -8000000000000.0)
		tmp = d1 * ((d2 - d3) - d1);
	else
		tmp = d1 * ((d4 - d1) - d3);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_, d4_] := If[LessEqual[d2, -8.5e+157], N[(d1 * N[(N[(d2 + d4), $MachinePrecision] - d3), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[d2, -8000000000000.0], N[(d1 * N[(N[(d2 - d3), $MachinePrecision] - d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(d1 * N[(N[(d4 - d1), $MachinePrecision] - d3), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if d2 < -8.4999999999999998e157

   1. Initial program 87.4%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 87.4%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. distribute-lft-out-- 90.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      3. distribute-rgt-out-- 90.0%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 - d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} \]

      4. distribute-lft-out 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing
   5. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 100.0%

         \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(d4 - d1\right) + \left(d2 - d3\right)\right)} \]

      2. distribute-lft-in 90.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right) + d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} \]

   6. Applied egg-rr 90.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right) + d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} \]

   7. Taylor expanded in d1 around 0 95.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d3\right)} \]

   if -8.4999999999999998e157 < d2 < -8e12

   1. Initial program 81.5%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 81.5%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. distribute-lft-out-- 85.2%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      3. distribute-rgt-out-- 92.6%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 - d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} \]

      4. distribute-lft-out 99.9%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   3. Simplified 99.9%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in d4 around 0 78.6%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - \left(d1 + d3\right)\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 78.6%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 - \color{blue}{\left(d3 + d1\right)}\right) \]

      2. associate--r+ 78.6%

         \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(d2 - d3\right) - d1\right)} \]

   7. Simplified 78.6%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) - d1\right)} \]

   if -8e12 < d2

   1. Initial program 86.8%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 86.8%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. distribute-lft-out-- 86.8%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      3. distribute-rgt-out-- 91.5%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 - d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} \]

      4. distribute-lft-out 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in d2 around 0 85.9%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - \left(d1 + d3\right)\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. associate--r+ 85.9%

         \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(d4 - d1\right) - d3\right)} \]

   7. Simplified 85.9%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d1\right) - d3\right)} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 86.5%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d2 \leq -8.5 \cdot 10^{+157}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d3\right)\\ \mathbf{elif}\;d2 \leq -8000000000000:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) - d1\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(\left(d4 - d1\right) - d3\right)\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 10: 67.8% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d3 \leq -1.26 \cdot 10^{+126} \lor \neg \left(d3 \leq 1.7 \cdot 10^{+94}\right):\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(-d3\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 + d4\right)\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (if (or (<= d3 -1.26e+126) (not (<= d3 1.7e+94)))
   (* d1 (- d3))
   (* d1 (+ d2 d4))))

C

double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if ((d3 <= -1.26e+126) || !(d3 <= 1.7e+94)) {
		tmp = d1 * -d3;
	} else {
		tmp = d1 * (d2 + d4);
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    real(8) :: tmp
    if ((d3 <= (-1.26d+126)) .or. (.not. (d3 <= 1.7d+94))) then
        tmp = d1 * -d3
    else
        tmp = d1 * (d2 + d4)
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if ((d3 <= -1.26e+126) || !(d3 <= 1.7e+94)) {
		tmp = d1 * -d3;
	} else {
		tmp = d1 * (d2 + d4);
	}
	return tmp;
}

Python

def code(d1, d2, d3, d4):
	tmp = 0
	if (d3 <= -1.26e+126) or not (d3 <= 1.7e+94):
		tmp = d1 * -d3
	else:
		tmp = d1 * (d2 + d4)
	return tmp

Julia

function code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0
	if ((d3 <= -1.26e+126) || !(d3 <= 1.7e+94))
		tmp = Float64(d1 * Float64(-d3));
	else
		tmp = Float64(d1 * Float64(d2 + d4));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0;
	if ((d3 <= -1.26e+126) || ~((d3 <= 1.7e+94)))
		tmp = d1 * -d3;
	else
		tmp = d1 * (d2 + d4);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_, d4_] := If[Or[LessEqual[d3, -1.26e+126], N[Not[LessEqual[d3, 1.7e+94]], $MachinePrecision]], N[(d1 * (-d3)), $MachinePrecision], N[(d1 * N[(d2 + d4), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if d3 < -1.26000000000000004e126 or 1.7000000000000001e94 < d3

   1. Initial program 86.0%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 86.0%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. distribute-lft-out-- 87.3%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      3. distribute-rgt-out-- 88.6%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 - d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} \]

      4. distribute-lft-out 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in d3 around inf 71.2%

      \[\leadsto \color{blue}{-1 \cdot \left(d1 \cdot d3\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 71.2%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(-1 \cdot d1\right) \cdot d3} \]

      2. neg-mul-1 71.2%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(-d1\right)} \cdot d3 \]

   7. Simplified 71.2%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(-d1\right) \cdot d3} \]

   if -1.26000000000000004e126 < d3 < 1.7000000000000001e94

   1. Initial program 86.4%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 86.4%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. distribute-lft-out-- 87.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      3. distribute-rgt-out-- 92.6%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 - d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} \]

      4. distribute-lft-out 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing
   5. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 100.0%

         \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(d4 - d1\right) + \left(d2 - d3\right)\right)} \]

      2. distribute-lft-in 92.6%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right) + d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} \]

   6. Applied egg-rr 92.6%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right) + d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} \]

   7. Taylor expanded in d1 around 0 69.9%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d3\right)} \]

   8. Taylor expanded in d3 around 0 62.2%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 + d4\right)} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 62.2%

         \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(d4 + d2\right)} \]

   10. Simplified 62.2%

       \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 + d2\right)} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 65.0%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d3 \leq -1.26 \cdot 10^{+126} \lor \neg \left(d3 \leq 1.7 \cdot 10^{+94}\right):\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(-d3\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 + d4\right)\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 11: 38.8% accurate, 1.1× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d2 \leq -5.2 \cdot 10^{+55}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot d2\\ \mathbf{elif}\;d2 \leq -2.3 \cdot 10^{-132}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(-d3\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot d4\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (if (<= d2 -5.2e+55)
   (* d1 d2)
   (if (<= d2 -2.3e-132) (* d1 (- d3)) (* d1 d4))))

C

double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if (d2 <= -5.2e+55) {
		tmp = d1 * d2;
	} else if (d2 <= -2.3e-132) {
		tmp = d1 * -d3;
	} else {
		tmp = d1 * d4;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    real(8) :: tmp
    if (d2 <= (-5.2d+55)) then
        tmp = d1 * d2
    else if (d2 <= (-2.3d-132)) then
        tmp = d1 * -d3
    else
        tmp = d1 * d4
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if (d2 <= -5.2e+55) {
		tmp = d1 * d2;
	} else if (d2 <= -2.3e-132) {
		tmp = d1 * -d3;
	} else {
		tmp = d1 * d4;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(d1, d2, d3, d4):
	tmp = 0
	if d2 <= -5.2e+55:
		tmp = d1 * d2
	elif d2 <= -2.3e-132:
		tmp = d1 * -d3
	else:
		tmp = d1 * d4
	return tmp

Julia

function code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0
	if (d2 <= -5.2e+55)
		tmp = Float64(d1 * d2);
	elseif (d2 <= -2.3e-132)
		tmp = Float64(d1 * Float64(-d3));
	else
		tmp = Float64(d1 * d4);
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0;
	if (d2 <= -5.2e+55)
		tmp = d1 * d2;
	elseif (d2 <= -2.3e-132)
		tmp = d1 * -d3;
	else
		tmp = d1 * d4;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_, d4_] := If[LessEqual[d2, -5.2e+55], N[(d1 * d2), $MachinePrecision], If[LessEqual[d2, -2.3e-132], N[(d1 * (-d3)), $MachinePrecision], N[(d1 * d4), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if d2 < -5.2e55

   1. Initial program 83.9%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 83.9%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. distribute-lft-out-- 87.5%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      3. distribute-rgt-out-- 89.3%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 - d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} \]

      4. distribute-lft-out 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in d2 around inf 59.2%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2} \]

   if -5.2e55 < d2 < -2.30000000000000003e-132

   1. Initial program 97.6%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 97.6%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. distribute-lft-out-- 97.6%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      3. distribute-rgt-out-- 100.0%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 - d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} \]

      4. distribute-lft-out 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in d3 around inf 46.0%

      \[\leadsto \color{blue}{-1 \cdot \left(d1 \cdot d3\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 46.0%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(-1 \cdot d1\right) \cdot d3} \]

      2. neg-mul-1 46.0%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(-d1\right)} \cdot d3 \]

   7. Simplified 46.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(-d1\right) \cdot d3} \]

   if -2.30000000000000003e-132 < d2

   1. Initial program 84.3%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 84.3%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. distribute-lft-out-- 84.3%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      3. distribute-rgt-out-- 89.9%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 - d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} \]

      4. distribute-lft-out 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in d4 around inf 32.2%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d4} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 40.3%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d2 \leq -5.2 \cdot 10^{+55}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot d2\\ \mathbf{elif}\;d2 \leq -2.3 \cdot 10^{-132}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(-d3\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot d4\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 12: 38.1% accurate, 1.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d4 \leq 2.9 \cdot 10^{+32}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot d2\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot d4\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (if (<= d4 2.9e+32) (* d1 d2) (* d1 d4)))

C

double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if (d4 <= 2.9e+32) {
		tmp = d1 * d2;
	} else {
		tmp = d1 * d4;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    real(8) :: tmp
    if (d4 <= 2.9d+32) then
        tmp = d1 * d2
    else
        tmp = d1 * d4
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if (d4 <= 2.9e+32) {
		tmp = d1 * d2;
	} else {
		tmp = d1 * d4;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(d1, d2, d3, d4):
	tmp = 0
	if d4 <= 2.9e+32:
		tmp = d1 * d2
	else:
		tmp = d1 * d4
	return tmp

Julia

function code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0
	if (d4 <= 2.9e+32)
		tmp = Float64(d1 * d2);
	else
		tmp = Float64(d1 * d4);
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0;
	if (d4 <= 2.9e+32)
		tmp = d1 * d2;
	else
		tmp = d1 * d4;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_, d4_] := If[LessEqual[d4, 2.9e+32], N[(d1 * d2), $MachinePrecision], N[(d1 * d4), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if d4 < 2.90000000000000003e32

   1. Initial program 88.6%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 88.6%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. distribute-lft-out-- 89.1%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      3. distribute-rgt-out-- 91.1%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 - d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} \]

      4. distribute-lft-out 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in d2 around inf 32.7%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2} \]

   if 2.90000000000000003e32 < d4

   1. Initial program 77.4%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 77.4%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. distribute-lft-out-- 79.2%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      3. distribute-rgt-out-- 92.5%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 - d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} \]

      4. distribute-lft-out 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in d4 around inf 64.4%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d4} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 39.2%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d4 \leq 2.9 \cdot 10^{+32}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot d2\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot d4\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 13: 30.7% accurate, 5.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ d1 \cdot d2 \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3 d4) :precision binary64 (* d1 d2))

C

double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	return d1 * d2;
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    code = d1 * d2
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	return d1 * d2;
}

Python

def code(d1, d2, d3, d4):
	return d1 * d2

Julia

function code(d1, d2, d3, d4)
	return Float64(d1 * d2)
end

MATLAB

function tmp = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = d1 * d2;
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_, d4_] := N[(d1 * d2), $MachinePrecision]

Derivation

1. Initial program 86.3%

   \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
2. Step-by-step derivation

   1. associate--l+ 86.3%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

   2. distribute-lft-out-- 87.1%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

   3. distribute-rgt-out-- 91.4%

      \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 - d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} \]

   4. distribute-lft-out 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

3. Simplified 100.0%

   \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]
4. Add Preprocessing

5. Taylor expanded in d2 around inf 29.3%

   \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2} \]

6. Final simplification 29.3%

   \[\leadsto d1 \cdot d2 \]
7. Add Preprocessing

Developer target: 100.0% accurate, 1.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) - d1\right) \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3 d4) :precision binary64 (* d1 (- (+ (- d2 d3) d4) d1)))

C

double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	return d1 * (((d2 - d3) + d4) - d1);
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    code = d1 * (((d2 - d3) + d4) - d1)
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	return d1 * (((d2 - d3) + d4) - d1);
}

Python

def code(d1, d2, d3, d4):
	return d1 * (((d2 - d3) + d4) - d1)

Julia

function code(d1, d2, d3, d4)
	return Float64(d1 * Float64(Float64(Float64(d2 - d3) + d4) - d1))
end

MATLAB

function tmp = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = d1 * (((d2 - d3) + d4) - d1);
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_, d4_] := N[(d1 * N[(N[(N[(d2 - d3), $MachinePrecision] + d4), $MachinePrecision] - d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Reproduce

herbie shell --seed 2024077 
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
  :name "FastMath dist4"
  :precision binary64

  :alt
  (* d1 (- (+ (- d2 d3) d4) d1))

  (- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1)))