Numeric.SpecFunctions:invIncompleteBetaWorker from math-functions-0.1.5.2, I

Percentage Accurate: 93.5% → 96.3%

Time: 1.0min

Alternatives: 20

Speedup: 0.7×

Specification

Math

\[\begin{array}{l} \\ \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (/
  x
  (+
   x
   (*
    y
    (exp
     (*
      2.0
      (-
       (/ (* z (sqrt (+ t a))) t)
       (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0)))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    code = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0d0 / 6.0d0)) - (2.0d0 / (t * 3.0d0)))))))))
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	return x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))))

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	return Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(Float64(t + a))) / t) - Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(a + Float64(5.0 / 6.0)) - Float64(2.0 / Float64(t * 3.0))))))))))
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] - N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(a + N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Initial Program: 93.5% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (/
  x
  (+
   x
   (*
    y
    (exp
     (*
      2.0
      (-
       (/ (* z (sqrt (+ t a))) t)
       (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0)))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    code = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0d0 / 6.0d0)) - (2.0d0 / (t * 3.0d0)))))))))
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	return x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))))

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	return Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(Float64(t + a))) / t) - Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(a + Float64(5.0 / 6.0)) - Float64(2.0 / Float64(t * 3.0))))))))))
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] - N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(a + N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Alternative 1: 96.3% accurate, 0.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{2}{t \cdot 3} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\\ \mathbf{if}\;t\_1 \leq \infty:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot t\_1}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\left(a \cdot b\right) \cdot \left(-2\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1
         (+
          (/ (* z (sqrt (+ t a))) t)
          (* (- b c) (- (/ 2.0 (* t 3.0)) (+ a 0.8333333333333334))))))
   (if (<= t_1 INFINITY)
     (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 t_1)))))
     (/ x (+ x (* y (exp (* (* a b) (- 2.0)))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = ((z * sqrt((t + a))) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334)));
	double tmp;
	if (t_1 <= ((double) INFINITY)) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * t_1))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp(((a * b) * -2.0))));
	}
	return tmp;
}

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = ((z * Math.sqrt((t + a))) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334)));
	double tmp;
	if (t_1 <= Double.POSITIVE_INFINITY) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * t_1))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp(((a * b) * -2.0))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = ((z * math.sqrt((t + a))) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334)))
	tmp = 0
	if t_1 <= math.inf:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * t_1))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp(((a * b) * -2.0))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(Float64(Float64(z * sqrt(Float64(t + a))) / t) + Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(2.0 / Float64(t * 3.0)) - Float64(a + 0.8333333333333334))))
	tmp = 0.0
	if (t_1 <= Inf)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * t_1)))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(Float64(a * b) * Float64(-2.0))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = ((z * sqrt((t + a))) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334)));
	tmp = 0.0;
	if (t_1 <= Inf)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * t_1))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp(((a * b) * -2.0))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(N[(N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] + N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[t$95$1, Infinity], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * t$95$1), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(N[(a * b), $MachinePrecision] * (-2.0)), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if (-.f64 (/.f64 (*.f64 z (sqrt.f64 (+.f64 t a))) t) (*.f64 (-.f64 b c) (-.f64 (+.f64 a (/.f64 #s(literal 5 binary64) #s(literal 6 binary64))) (/.f64 #s(literal 2 binary64) (*.f64 t #s(literal 3 binary64)))))) < +inf.0

   1. Initial program 98.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   if +inf.0 < (-.f64 (/.f64 (*.f64 z (sqrt.f64 (+.f64 t a))) t) (*.f64 (-.f64 b c) (-.f64 (+.f64 a (/.f64 #s(literal 5 binary64) #s(literal 6 binary64))) (/.f64 #s(literal 2 binary64) (*.f64 t #s(literal 3 binary64))))))

   1. Initial program 0.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 70.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 70.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 70.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 70.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 70.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 80.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 80.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a\right) \cdot b\right)}}} \]

      2. mul-1-neg 80.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{\left(-a\right)} \cdot b\right)}} \]

   8. Simplified 80.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-a\right) \cdot b\right)}}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 98.1%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{2}{t \cdot 3} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \leq \infty:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{2}{t \cdot 3} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\left(a \cdot b\right) \cdot \left(-2\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 2: 87.7% accurate, 0.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -1.3 \cdot 10^{+89}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\left(a \cdot b\right) \cdot \left(-2\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 5 \cdot 10^{-253}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{z \cdot \sqrt{a} + -0.6666666666666666 \cdot \left(c - b\right)}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2.3 \cdot 10^{-132}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 10^{-105}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 3.8 \cdot 10^{-55}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{-1.3333333333333333 \cdot \frac{c}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 6.5 \cdot 10^{-7}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} + \left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= t -1.3e+89)
   (/ x (+ x (* y (exp (* (* a b) (- 2.0))))))
   (if (<= t 5e-253)
     (/
      x
      (+
       x
       (*
        y
        (exp
         (* 2.0 (/ (+ (* z (sqrt a)) (* -0.6666666666666666 (- c b))) t))))))
     (if (<= t 2.3e-132)
       (/
        x
        (+
         x
         (*
          y
          (exp
           (*
            2.0
            (* b (- (/ 0.6666666666666666 t) (+ a 0.8333333333333334))))))))
       (if (<= t 1e-105)
         (/
          x
          (+
           x
           (*
            y
            (exp
             (*
              2.0
              (* c (- (+ a 0.8333333333333334) (/ 0.6666666666666666 t))))))))
         (if (<= t 3.8e-55)
           (/ x (+ x (* y (exp (* -1.3333333333333333 (/ c t))))))
           (if (<= t 6.5e-7)
             (/ x (+ x (* y (exp (* 1.3333333333333333 (/ (- b c) t))))))
             (/
              x
              (+
               x
               (*
                y
                (exp
                 (*
                  2.0
                  (+
                   (* z (sqrt (/ 1.0 t)))
                   (* (+ a 0.8333333333333334) (- c b)))))))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= -1.3e+89) {
		tmp = x / (x + (y * exp(((a * b) * -2.0))));
	} else if (t <= 5e-253) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))));
	} else if (t <= 2.3e-132) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	} else if (t <= 1e-105) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t)))))));
	} else if (t <= 3.8e-55) {
		tmp = x / (x + (y * exp((-1.3333333333333333 * (c / t)))));
	} else if (t <= 6.5e-7) {
		tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((z * sqrt((1.0 / t))) + ((a + 0.8333333333333334) * (c - b)))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (t <= (-1.3d+89)) then
        tmp = x / (x + (y * exp(((a * b) * -2.0d0))))
    else if (t <= 5d-253) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((z * sqrt(a)) + ((-0.6666666666666666d0) * (c - b))) / t)))))
    else if (t <= 2.3d-132) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (b * ((0.6666666666666666d0 / t) - (a + 0.8333333333333334d0)))))))
    else if (t <= 1d-105) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (c * ((a + 0.8333333333333334d0) - (0.6666666666666666d0 / t)))))))
    else if (t <= 3.8d-55) then
        tmp = x / (x + (y * exp(((-1.3333333333333333d0) * (c / t)))))
    else if (t <= 6.5d-7) then
        tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333d0 * ((b - c) / t)))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((z * sqrt((1.0d0 / t))) + ((a + 0.8333333333333334d0) * (c - b)))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= -1.3e+89) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp(((a * b) * -2.0))));
	} else if (t <= 5e-253) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))));
	} else if (t <= 2.3e-132) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	} else if (t <= 1e-105) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (c * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t)))))));
	} else if (t <= 3.8e-55) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((-1.3333333333333333 * (c / t)))));
	} else if (t <= 6.5e-7) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((z * Math.sqrt((1.0 / t))) + ((a + 0.8333333333333334) * (c - b)))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if t <= -1.3e+89:
		tmp = x / (x + (y * math.exp(((a * b) * -2.0))))
	elif t <= 5e-253:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))))
	elif t <= 2.3e-132:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))))
	elif t <= 1e-105:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (c * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t)))))))
	elif t <= 3.8e-55:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((-1.3333333333333333 * (c / t)))))
	elif t <= 6.5e-7:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((z * math.sqrt((1.0 / t))) + ((a + 0.8333333333333334) * (c - b)))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (t <= -1.3e+89)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(Float64(a * b) * Float64(-2.0))))));
	elseif (t <= 5e-253)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(a)) + Float64(-0.6666666666666666 * Float64(c - b))) / t))))));
	elseif (t <= 2.3e-132)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(b * Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - Float64(a + 0.8333333333333334))))))));
	elseif (t <= 1e-105)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(c * Float64(Float64(a + 0.8333333333333334) - Float64(0.6666666666666666 / t))))))));
	elseif (t <= 3.8e-55)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(-1.3333333333333333 * Float64(c / t))))));
	elseif (t <= 6.5e-7)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(1.3333333333333333 * Float64(Float64(b - c) / t))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(z * sqrt(Float64(1.0 / t))) + Float64(Float64(a + 0.8333333333333334) * Float64(c - b))))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (t <= -1.3e+89)
		tmp = x / (x + (y * exp(((a * b) * -2.0))));
	elseif (t <= 5e-253)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))));
	elseif (t <= 2.3e-132)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	elseif (t <= 1e-105)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t)))))));
	elseif (t <= 3.8e-55)
		tmp = x / (x + (y * exp((-1.3333333333333333 * (c / t)))));
	elseif (t <= 6.5e-7)
		tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((z * sqrt((1.0 / t))) + ((a + 0.8333333333333334) * (c - b)))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[t, -1.3e+89], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(N[(a * b), $MachinePrecision] * (-2.0)), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 5e-253], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[a], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(-0.6666666666666666 * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 2.3e-132], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(b * N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 1e-105], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(c * N[(N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision] - N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 3.8e-55], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(-1.3333333333333333 * N[(c / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 6.5e-7], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(1.3333333333333333 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(z * N[Sqrt[N[(1.0 / t), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision] * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 7 regimes

2. if t < -1.3e89

   1. Initial program 86.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 80.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 80.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 80.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 80.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 80.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 80.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 80.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a\right) \cdot b\right)}}} \]

      2. mul-1-neg 80.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{\left(-a\right)} \cdot b\right)}} \]

   8. Simplified 80.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-a\right) \cdot b\right)}}} \]

   if -1.3e89 < t < 4.99999999999999971e-253

   1. Initial program 93.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 96.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   if 4.99999999999999971e-253 < t < 2.30000000000000003e-132

   1. Initial program 87.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 77.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 77.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 77.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 77.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 77.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   if 2.30000000000000003e-132 < t < 9.99999999999999965e-106

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   if 9.99999999999999965e-106 < t < 3.7999999999999997e-55

   1. Initial program 93.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 67.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   4. Taylor expanded in z around 0 80.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}} \]

   5. Taylor expanded in b around 0 92.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{-1.3333333333333333 \cdot \frac{c}{t}}}} \]

   if 3.7999999999999997e-55 < t < 6.50000000000000024e-7

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 64.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   4. Taylor expanded in z around 0 72.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}} \]

   if 6.50000000000000024e-7 < t

   1. Initial program 97.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around inf 99.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\sqrt{\frac{1}{t}} \cdot z - \left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]
3. Recombined 7 regimes into one program.

4. Final simplification 93.7%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -1.3 \cdot 10^{+89}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\left(a \cdot b\right) \cdot \left(-2\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 5 \cdot 10^{-253}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{z \cdot \sqrt{a} + -0.6666666666666666 \cdot \left(c - b\right)}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2.3 \cdot 10^{-132}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 10^{-105}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 3.8 \cdot 10^{-55}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{-1.3333333333333333 \cdot \frac{c}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 6.5 \cdot 10^{-7}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} + \left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 3: 73.2% accurate, 1.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -1.9 \cdot 10^{+113}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\left(a \cdot b\right) \cdot \left(-2\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 0.02:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 3.2 \cdot 10^{+228} \lor \neg \left(t \leq 2.25 \cdot 10^{+255}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= t -1.9e+113)
   (/ x (+ x (* y (exp (* (* a b) (- 2.0))))))
   (if (<= t 0.02)
     (/ x (+ x (* y (exp (* 1.3333333333333333 (/ (- b c) t))))))
     (if (or (<= t 3.2e+228) (not (<= t 2.25e+255)))
       (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* c (+ a 0.8333333333333334)))))))
       (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* b (- -0.8333333333333334 a)))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= -1.9e+113) {
		tmp = x / (x + (y * exp(((a * b) * -2.0))));
	} else if (t <= 0.02) {
		tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	} else if ((t <= 3.2e+228) || !(t <= 2.25e+255)) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * (-0.8333333333333334 - a))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (t <= (-1.9d+113)) then
        tmp = x / (x + (y * exp(((a * b) * -2.0d0))))
    else if (t <= 0.02d0) then
        tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333d0 * ((b - c) / t)))))
    else if ((t <= 3.2d+228) .or. (.not. (t <= 2.25d+255))) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (c * (a + 0.8333333333333334d0))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (b * ((-0.8333333333333334d0) - a))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= -1.9e+113) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp(((a * b) * -2.0))));
	} else if (t <= 0.02) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	} else if ((t <= 3.2e+228) || !(t <= 2.25e+255)) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (b * (-0.8333333333333334 - a))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if t <= -1.9e+113:
		tmp = x / (x + (y * math.exp(((a * b) * -2.0))))
	elif t <= 0.02:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))))
	elif (t <= 3.2e+228) or not (t <= 2.25e+255):
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (b * (-0.8333333333333334 - a))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (t <= -1.9e+113)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(Float64(a * b) * Float64(-2.0))))));
	elseif (t <= 0.02)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(1.3333333333333333 * Float64(Float64(b - c) / t))))));
	elseif ((t <= 3.2e+228) || !(t <= 2.25e+255))
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(c * Float64(a + 0.8333333333333334)))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(b * Float64(-0.8333333333333334 - a)))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (t <= -1.9e+113)
		tmp = x / (x + (y * exp(((a * b) * -2.0))));
	elseif (t <= 0.02)
		tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	elseif ((t <= 3.2e+228) || ~((t <= 2.25e+255)))
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * (-0.8333333333333334 - a))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[t, -1.9e+113], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(N[(a * b), $MachinePrecision] * (-2.0)), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 0.02], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(1.3333333333333333 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[Or[LessEqual[t, 3.2e+228], N[Not[LessEqual[t, 2.25e+255]], $MachinePrecision]], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(c * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(b * N[(-0.8333333333333334 - a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if t < -1.9000000000000002e113

   1. Initial program 91.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 83.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 83.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 83.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 83.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 83.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 83.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 83.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a\right) \cdot b\right)}}} \]

      2. mul-1-neg 83.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{\left(-a\right)} \cdot b\right)}} \]

   8. Simplified 83.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-a\right) \cdot b\right)}}} \]

   if -1.9000000000000002e113 < t < 0.0200000000000000004

   1. Initial program 92.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 80.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   4. Taylor expanded in z around 0 78.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}} \]

   if 0.0200000000000000004 < t < 3.2000000000000003e228 or 2.24999999999999982e255 < t

   1. Initial program 98.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 81.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 81.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 81.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 81.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 81.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 81.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

   if 3.2000000000000003e228 < t < 2.24999999999999982e255

   1. Initial program 87.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

      2. +-commutative 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-b \cdot \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(-\left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

      4. +-commutative 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + a\right)}\right)\right)}} \]

      5. mul-1-neg 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}\right)}} \]

      6. distribute-lft-in 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot 0.8333333333333334 + -1 \cdot a\right)}\right)}} \]

      7. metadata-eval 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + -1 \cdot a\right)\right)}} \]

      8. mul-1-neg 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 + \color{blue}{\left(-a\right)}\right)\right)}} \]

      9. unsub-neg 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   8. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 80.8%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -1.9 \cdot 10^{+113}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\left(a \cdot b\right) \cdot \left(-2\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 0.02:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 3.2 \cdot 10^{+228} \lor \neg \left(t \leq 2.25 \cdot 10^{+255}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 4: 57.1% accurate, 1.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x - y \cdot \left(-1 - \frac{-2 \cdot \left(b \cdot \left(t \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right) + b \cdot 1.3333333333333333}{t}\right)}\\ \mathbf{if}\;c \leq -7.8 \cdot 10^{-177}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -5.2 \cdot 10^{-235}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -4.5 \cdot 10^{-296}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 8.5 \cdot 10^{-112}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 6 \cdot 10^{+50}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot e^{c \cdot 1.6666666666666667}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1
         (/
          x
          (-
           x
           (*
            y
            (-
             -1.0
             (/
              (+
               (* -2.0 (* b (* t (+ a 0.8333333333333334))))
               (* b 1.3333333333333333))
              t)))))))
   (if (<= c -7.8e-177)
     1.0
     (if (<= c -5.2e-235)
       t_1
       (if (<= c -4.5e-296)
         1.0
         (if (<= c 8.5e-112)
           t_1
           (if (<= c 6e+50)
             1.0
             (/ x (* y (exp (* c 1.6666666666666667)))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x - (y * (-1.0 - (((-2.0 * (b * (t * (a + 0.8333333333333334)))) + (b * 1.3333333333333333)) / t))));
	double tmp;
	if (c <= -7.8e-177) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= -5.2e-235) {
		tmp = t_1;
	} else if (c <= -4.5e-296) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 8.5e-112) {
		tmp = t_1;
	} else if (c <= 6e+50) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (y * exp((c * 1.6666666666666667)));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x - (y * ((-1.0d0) - ((((-2.0d0) * (b * (t * (a + 0.8333333333333334d0)))) + (b * 1.3333333333333333d0)) / t))))
    if (c <= (-7.8d-177)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= (-5.2d-235)) then
        tmp = t_1
    else if (c <= (-4.5d-296)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= 8.5d-112) then
        tmp = t_1
    else if (c <= 6d+50) then
        tmp = 1.0d0
    else
        tmp = x / (y * exp((c * 1.6666666666666667d0)))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x - (y * (-1.0 - (((-2.0 * (b * (t * (a + 0.8333333333333334)))) + (b * 1.3333333333333333)) / t))));
	double tmp;
	if (c <= -7.8e-177) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= -5.2e-235) {
		tmp = t_1;
	} else if (c <= -4.5e-296) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 8.5e-112) {
		tmp = t_1;
	} else if (c <= 6e+50) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (y * Math.exp((c * 1.6666666666666667)));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x - (y * (-1.0 - (((-2.0 * (b * (t * (a + 0.8333333333333334)))) + (b * 1.3333333333333333)) / t))))
	tmp = 0
	if c <= -7.8e-177:
		tmp = 1.0
	elif c <= -5.2e-235:
		tmp = t_1
	elif c <= -4.5e-296:
		tmp = 1.0
	elif c <= 8.5e-112:
		tmp = t_1
	elif c <= 6e+50:
		tmp = 1.0
	else:
		tmp = x / (y * math.exp((c * 1.6666666666666667)))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x - Float64(y * Float64(-1.0 - Float64(Float64(Float64(-2.0 * Float64(b * Float64(t * Float64(a + 0.8333333333333334)))) + Float64(b * 1.3333333333333333)) / t)))))
	tmp = 0.0
	if (c <= -7.8e-177)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= -5.2e-235)
		tmp = t_1;
	elseif (c <= -4.5e-296)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 8.5e-112)
		tmp = t_1;
	elseif (c <= 6e+50)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = Float64(x / Float64(y * exp(Float64(c * 1.6666666666666667))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x - (y * (-1.0 - (((-2.0 * (b * (t * (a + 0.8333333333333334)))) + (b * 1.3333333333333333)) / t))));
	tmp = 0.0;
	if (c <= -7.8e-177)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= -5.2e-235)
		tmp = t_1;
	elseif (c <= -4.5e-296)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 8.5e-112)
		tmp = t_1;
	elseif (c <= 6e+50)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = x / (y * exp((c * 1.6666666666666667)));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x - N[(y * N[(-1.0 - N[(N[(N[(-2.0 * N[(b * N[(t * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(b * 1.3333333333333333), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[c, -7.8e-177], 1.0, If[LessEqual[c, -5.2e-235], t$95$1, If[LessEqual[c, -4.5e-296], 1.0, If[LessEqual[c, 8.5e-112], t$95$1, If[LessEqual[c, 6e+50], 1.0, N[(x / N[(y * N[Exp[N[(c * 1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if c < -7.80000000000000028e-177 or -5.2000000000000001e-235 < c < -4.5000000000000002e-296 or 8.49999999999999992e-112 < c < 5.9999999999999996e50

   1. Initial program 96.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 69.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 69.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 69.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 69.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 69.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in x around inf 68.1%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -7.80000000000000028e-177 < c < -5.2000000000000001e-235 or -4.5000000000000002e-296 < c < 8.49999999999999992e-112

   1. Initial program 91.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 80.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 80.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 80.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 80.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 80.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 55.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 55.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(2 \cdot b\right) \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}\right)} \]

      2. associate-*r/ 55.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)} \]

      3. metadata-eval 55.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)} \]

      4. +-commutative 55.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)} \]

      5. *-commutative 55.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \cdot \left(2 \cdot b\right)}\right)} \]

      6. metadata-eval 55.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot 1}}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \cdot \left(2 \cdot b\right)\right)} \]

      7. associate-*r/ 55.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \cdot \left(2 \cdot b\right)\right)} \]

      8. +-commutative 55.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + a\right)}\right) \cdot \left(2 \cdot b\right)\right)} \]

      9. associate--r+ 55.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right) - a\right)} \cdot \left(2 \cdot b\right)\right)} \]

      10. sub-neg 55.5%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(\color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right)} - a\right) \cdot \left(2 \cdot b\right)\right)} \]

      11. associate-*r/ 55.5%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(\left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right) \cdot \left(2 \cdot b\right)\right)} \]

      12. metadata-eval 55.5%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(\left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right) \cdot \left(2 \cdot b\right)\right)} \]

      13. metadata-eval 55.5%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-0.8333333333333334}\right) - a\right) \cdot \left(2 \cdot b\right)\right)} \]

   8. Simplified 55.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right) \cdot \left(2 \cdot b\right)\right)}} \]

   9. Taylor expanded in t around 0 69.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\frac{-2 \cdot \left(b \cdot \left(t \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right) + 1.3333333333333333 \cdot b}{t}}\right)} \]

   if 5.9999999999999996e50 < c

   1. Initial program 94.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 90.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 90.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 90.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 90.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 90.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 76.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

   7. Taylor expanded in a around 0 71.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{e^{1.6666666666666667 \cdot c}}} \]

   8. Taylor expanded in x around 0 71.6%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{y \cdot e^{1.6666666666666667 \cdot c}}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 69.2%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -7.8 \cdot 10^{-177}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -5.2 \cdot 10^{-235}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 - \frac{-2 \cdot \left(b \cdot \left(t \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right) + b \cdot 1.3333333333333333}{t}\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq -4.5 \cdot 10^{-296}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 8.5 \cdot 10^{-112}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 - \frac{-2 \cdot \left(b \cdot \left(t \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right) + b \cdot 1.3333333333333333}{t}\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 6 \cdot 10^{+50}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot e^{c \cdot 1.6666666666666667}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 5: 59.6% accurate, 1.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot e^{-1.3333333333333333 \cdot \frac{c}{t}}}\\ \mathbf{if}\;t \leq -2.15 \cdot 10^{+46}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\left(a \cdot b\right) \cdot \left(-2\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq -2.2 \cdot 10^{-210}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.7 \cdot 10^{-158}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 7.5 \cdot 10^{-9}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{c \cdot 1.6666666666666667}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (/ x (+ x (* y (exp (* -1.3333333333333333 (/ c t))))))))
   (if (<= t -2.15e+46)
     (/ x (+ x (* y (exp (* (* a b) (- 2.0))))))
     (if (<= t -2.2e-210)
       t_1
       (if (<= t 1.7e-158)
         1.0
         (if (<= t 7.5e-9)
           t_1
           (/ x (+ x (* y (exp (* c 1.6666666666666667)))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * exp((-1.3333333333333333 * (c / t)))));
	double tmp;
	if (t <= -2.15e+46) {
		tmp = x / (x + (y * exp(((a * b) * -2.0))));
	} else if (t <= -2.2e-210) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 1.7e-158) {
		tmp = 1.0;
	} else if (t <= 7.5e-9) {
		tmp = t_1;
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y * exp(((-1.3333333333333333d0) * (c / t)))))
    if (t <= (-2.15d+46)) then
        tmp = x / (x + (y * exp(((a * b) * -2.0d0))))
    else if (t <= (-2.2d-210)) then
        tmp = t_1
    else if (t <= 1.7d-158) then
        tmp = 1.0d0
    else if (t <= 7.5d-9) then
        tmp = t_1
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667d0))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * Math.exp((-1.3333333333333333 * (c / t)))));
	double tmp;
	if (t <= -2.15e+46) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp(((a * b) * -2.0))));
	} else if (t <= -2.2e-210) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 1.7e-158) {
		tmp = 1.0;
	} else if (t <= 7.5e-9) {
		tmp = t_1;
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((c * 1.6666666666666667))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * math.exp((-1.3333333333333333 * (c / t)))))
	tmp = 0
	if t <= -2.15e+46:
		tmp = x / (x + (y * math.exp(((a * b) * -2.0))))
	elif t <= -2.2e-210:
		tmp = t_1
	elif t <= 1.7e-158:
		tmp = 1.0
	elif t <= 7.5e-9:
		tmp = t_1
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((c * 1.6666666666666667))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(-1.3333333333333333 * Float64(c / t))))))
	tmp = 0.0
	if (t <= -2.15e+46)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(Float64(a * b) * Float64(-2.0))))));
	elseif (t <= -2.2e-210)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 1.7e-158)
		tmp = 1.0;
	elseif (t <= 7.5e-9)
		tmp = t_1;
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(c * 1.6666666666666667)))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * exp((-1.3333333333333333 * (c / t)))));
	tmp = 0.0;
	if (t <= -2.15e+46)
		tmp = x / (x + (y * exp(((a * b) * -2.0))));
	elseif (t <= -2.2e-210)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 1.7e-158)
		tmp = 1.0;
	elseif (t <= 7.5e-9)
		tmp = t_1;
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(-1.3333333333333333 * N[(c / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[t, -2.15e+46], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(N[(a * b), $MachinePrecision] * (-2.0)), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, -2.2e-210], t$95$1, If[LessEqual[t, 1.7e-158], 1.0, If[LessEqual[t, 7.5e-9], t$95$1, N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(c * 1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if t < -2.15000000000000002e46

   1. Initial program 89.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 78.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 78.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 78.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 78.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 78.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 78.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 78.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a\right) \cdot b\right)}}} \]

      2. mul-1-neg 78.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{\left(-a\right)} \cdot b\right)}} \]

   8. Simplified 78.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-a\right) \cdot b\right)}}} \]

   if -2.15000000000000002e46 < t < -2.19999999999999989e-210 or 1.7e-158 < t < 7.49999999999999933e-9

   1. Initial program 95.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 78.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   4. Taylor expanded in z around 0 79.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}} \]

   5. Taylor expanded in b around 0 80.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{-1.3333333333333333 \cdot \frac{c}{t}}}} \]

   if -2.19999999999999989e-210 < t < 1.7e-158

   1. Initial program 88.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 66.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 66.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 66.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 66.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 66.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in x around inf 76.9%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 7.49999999999999933e-9 < t

   1. Initial program 97.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 77.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 77.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 77.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 77.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 77.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 78.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

   7. Taylor expanded in a around 0 69.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{e^{1.6666666666666667 \cdot c}}} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 74.4%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -2.15 \cdot 10^{+46}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\left(a \cdot b\right) \cdot \left(-2\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq -2.2 \cdot 10^{-210}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{-1.3333333333333333 \cdot \frac{c}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.7 \cdot 10^{-158}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 7.5 \cdot 10^{-9}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{-1.3333333333333333 \cdot \frac{c}{t}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{c \cdot 1.6666666666666667}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 6: 71.2% accurate, 1.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -2 \cdot 10^{+116}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\left(a \cdot b\right) \cdot \left(-2\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 0.0072:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 3.5 \cdot 10^{+184}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{c \cdot 1.6666666666666667}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= t -2e+116)
   (/ x (+ x (* y (exp (* (* a b) (- 2.0))))))
   (if (<= t 0.0072)
     (/ x (+ x (* y (exp (* 1.3333333333333333 (/ (- b c) t))))))
     (if (<= t 3.5e+184)
       (/ x (+ x (* y (exp (* c 1.6666666666666667)))))
       (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* b (- -0.8333333333333334 a)))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= -2e+116) {
		tmp = x / (x + (y * exp(((a * b) * -2.0))));
	} else if (t <= 0.0072) {
		tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	} else if (t <= 3.5e+184) {
		tmp = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * (-0.8333333333333334 - a))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (t <= (-2d+116)) then
        tmp = x / (x + (y * exp(((a * b) * -2.0d0))))
    else if (t <= 0.0072d0) then
        tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333d0 * ((b - c) / t)))))
    else if (t <= 3.5d+184) then
        tmp = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667d0))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (b * ((-0.8333333333333334d0) - a))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= -2e+116) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp(((a * b) * -2.0))));
	} else if (t <= 0.0072) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	} else if (t <= 3.5e+184) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((c * 1.6666666666666667))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (b * (-0.8333333333333334 - a))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if t <= -2e+116:
		tmp = x / (x + (y * math.exp(((a * b) * -2.0))))
	elif t <= 0.0072:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))))
	elif t <= 3.5e+184:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((c * 1.6666666666666667))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (b * (-0.8333333333333334 - a))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (t <= -2e+116)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(Float64(a * b) * Float64(-2.0))))));
	elseif (t <= 0.0072)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(1.3333333333333333 * Float64(Float64(b - c) / t))))));
	elseif (t <= 3.5e+184)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(c * 1.6666666666666667)))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(b * Float64(-0.8333333333333334 - a)))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (t <= -2e+116)
		tmp = x / (x + (y * exp(((a * b) * -2.0))));
	elseif (t <= 0.0072)
		tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	elseif (t <= 3.5e+184)
		tmp = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * (-0.8333333333333334 - a))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[t, -2e+116], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(N[(a * b), $MachinePrecision] * (-2.0)), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 0.0072], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(1.3333333333333333 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 3.5e+184], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(c * 1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(b * N[(-0.8333333333333334 - a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if t < -2.00000000000000003e116

   1. Initial program 91.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 83.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 83.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 83.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 83.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 83.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 83.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 83.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a\right) \cdot b\right)}}} \]

      2. mul-1-neg 83.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{\left(-a\right)} \cdot b\right)}} \]

   8. Simplified 83.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-a\right) \cdot b\right)}}} \]

   if -2.00000000000000003e116 < t < 0.0071999999999999998

   1. Initial program 92.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 80.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   4. Taylor expanded in z around 0 78.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}} \]

   if 0.0071999999999999998 < t < 3.49999999999999978e184

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 82.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 82.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 82.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 82.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 82.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 82.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

   7. Taylor expanded in a around 0 73.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{e^{1.6666666666666667 \cdot c}}} \]

   if 3.49999999999999978e184 < t

   1. Initial program 93.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 71.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 71.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 71.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 71.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 71.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 71.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 71.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

      2. +-commutative 71.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-b \cdot \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 71.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(-\left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

      4. +-commutative 71.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + a\right)}\right)\right)}} \]

      5. mul-1-neg 71.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}\right)}} \]

      6. distribute-lft-in 71.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot 0.8333333333333334 + -1 \cdot a\right)}\right)}} \]

      7. metadata-eval 71.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + -1 \cdot a\right)\right)}} \]

      8. mul-1-neg 71.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 + \color{blue}{\left(-a\right)}\right)\right)}} \]

      9. unsub-neg 71.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   8. Simplified 71.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 76.2%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -2 \cdot 10^{+116}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\left(a \cdot b\right) \cdot \left(-2\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 0.0072:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 3.5 \cdot 10^{+184}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{c \cdot 1.6666666666666667}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 7: 79.9% accurate, 1.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -1.9 \cdot 10^{+54} \lor \neg \left(c \leq 1.05 \cdot 10^{-21}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (or (<= c -1.9e+54) (not (<= c 1.05e-21)))
   (/
    x
    (+
     x
     (*
      y
      (exp
       (* 2.0 (* c (- (+ a 0.8333333333333334) (/ 0.6666666666666666 t))))))))
   (/
    x
    (+
     x
     (*
      y
      (exp
       (*
        2.0
        (* b (- (/ 0.6666666666666666 t) (+ a 0.8333333333333334))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((c <= -1.9e+54) || !(c <= 1.05e-21)) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t)))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if ((c <= (-1.9d+54)) .or. (.not. (c <= 1.05d-21))) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (c * ((a + 0.8333333333333334d0) - (0.6666666666666666d0 / t)))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (b * ((0.6666666666666666d0 / t) - (a + 0.8333333333333334d0)))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((c <= -1.9e+54) || !(c <= 1.05e-21)) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (c * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t)))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if (c <= -1.9e+54) or not (c <= 1.05e-21):
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (c * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t)))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if ((c <= -1.9e+54) || !(c <= 1.05e-21))
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(c * Float64(Float64(a + 0.8333333333333334) - Float64(0.6666666666666666 / t))))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(b * Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - Float64(a + 0.8333333333333334))))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if ((c <= -1.9e+54) || ~((c <= 1.05e-21)))
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t)))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[Or[LessEqual[c, -1.9e+54], N[Not[LessEqual[c, 1.05e-21]], $MachinePrecision]], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(c * N[(N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision] - N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(b * N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if c < -1.9000000000000001e54 or 1.05000000000000006e-21 < c

   1. Initial program 95.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 90.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 90.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 90.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 90.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 90.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   if -1.9000000000000001e54 < c < 1.05000000000000006e-21

   1. Initial program 94.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 78.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 78.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 78.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 78.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 78.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 84.5%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -1.9 \cdot 10^{+54} \lor \neg \left(c \leq 1.05 \cdot 10^{-21}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 8: 58.8% accurate, 1.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot e^{-1.3333333333333333 \cdot \frac{c}{t}}}\\ \mathbf{if}\;t \leq -3.1 \cdot 10^{-212}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.7 \cdot 10^{-158}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 4 \cdot 10^{-9}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{c \cdot 1.6666666666666667}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (/ x (+ x (* y (exp (* -1.3333333333333333 (/ c t))))))))
   (if (<= t -3.1e-212)
     t_1
     (if (<= t 1.7e-158)
       1.0
       (if (<= t 4e-9)
         t_1
         (/ x (+ x (* y (exp (* c 1.6666666666666667))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * exp((-1.3333333333333333 * (c / t)))));
	double tmp;
	if (t <= -3.1e-212) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 1.7e-158) {
		tmp = 1.0;
	} else if (t <= 4e-9) {
		tmp = t_1;
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y * exp(((-1.3333333333333333d0) * (c / t)))))
    if (t <= (-3.1d-212)) then
        tmp = t_1
    else if (t <= 1.7d-158) then
        tmp = 1.0d0
    else if (t <= 4d-9) then
        tmp = t_1
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667d0))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * Math.exp((-1.3333333333333333 * (c / t)))));
	double tmp;
	if (t <= -3.1e-212) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 1.7e-158) {
		tmp = 1.0;
	} else if (t <= 4e-9) {
		tmp = t_1;
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((c * 1.6666666666666667))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * math.exp((-1.3333333333333333 * (c / t)))))
	tmp = 0
	if t <= -3.1e-212:
		tmp = t_1
	elif t <= 1.7e-158:
		tmp = 1.0
	elif t <= 4e-9:
		tmp = t_1
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((c * 1.6666666666666667))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(-1.3333333333333333 * Float64(c / t))))))
	tmp = 0.0
	if (t <= -3.1e-212)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 1.7e-158)
		tmp = 1.0;
	elseif (t <= 4e-9)
		tmp = t_1;
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(c * 1.6666666666666667)))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * exp((-1.3333333333333333 * (c / t)))));
	tmp = 0.0;
	if (t <= -3.1e-212)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 1.7e-158)
		tmp = 1.0;
	elseif (t <= 4e-9)
		tmp = t_1;
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(-1.3333333333333333 * N[(c / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[t, -3.1e-212], t$95$1, If[LessEqual[t, 1.7e-158], 1.0, If[LessEqual[t, 4e-9], t$95$1, N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(c * 1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if t < -3.10000000000000006e-212 or 1.7e-158 < t < 4.00000000000000025e-9

   1. Initial program 94.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 73.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   4. Taylor expanded in z around 0 73.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}} \]

   5. Taylor expanded in b around 0 72.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{-1.3333333333333333 \cdot \frac{c}{t}}}} \]

   if -3.10000000000000006e-212 < t < 1.7e-158

   1. Initial program 88.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 66.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 66.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 66.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 66.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 66.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in x around inf 76.9%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 4.00000000000000025e-9 < t

   1. Initial program 97.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 77.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 77.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 77.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 77.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 77.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 78.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

   7. Taylor expanded in a around 0 69.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{e^{1.6666666666666667 \cdot c}}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 71.7%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -3.1 \cdot 10^{-212}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{-1.3333333333333333 \cdot \frac{c}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.7 \cdot 10^{-158}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 4 \cdot 10^{-9}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{-1.3333333333333333 \cdot \frac{c}{t}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{c \cdot 1.6666666666666667}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 9: 59.8% accurate, 1.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -5 \cdot 10^{-212}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot c\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.75 \cdot 10^{-158}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 4.3 \cdot 10^{-10}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{-1.3333333333333333 \cdot \frac{c}{t}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{c \cdot 1.6666666666666667}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= t -5e-212)
   (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* a c))))))
   (if (<= t 1.75e-158)
     1.0
     (if (<= t 4.3e-10)
       (/ x (+ x (* y (exp (* -1.3333333333333333 (/ c t))))))
       (/ x (+ x (* y (exp (* c 1.6666666666666667)))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= -5e-212) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * c)))));
	} else if (t <= 1.75e-158) {
		tmp = 1.0;
	} else if (t <= 4.3e-10) {
		tmp = x / (x + (y * exp((-1.3333333333333333 * (c / t)))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (t <= (-5d-212)) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (a * c)))))
    else if (t <= 1.75d-158) then
        tmp = 1.0d0
    else if (t <= 4.3d-10) then
        tmp = x / (x + (y * exp(((-1.3333333333333333d0) * (c / t)))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667d0))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= -5e-212) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (a * c)))));
	} else if (t <= 1.75e-158) {
		tmp = 1.0;
	} else if (t <= 4.3e-10) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((-1.3333333333333333 * (c / t)))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((c * 1.6666666666666667))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if t <= -5e-212:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (a * c)))))
	elif t <= 1.75e-158:
		tmp = 1.0
	elif t <= 4.3e-10:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((-1.3333333333333333 * (c / t)))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((c * 1.6666666666666667))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (t <= -5e-212)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(a * c))))));
	elseif (t <= 1.75e-158)
		tmp = 1.0;
	elseif (t <= 4.3e-10)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(-1.3333333333333333 * Float64(c / t))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(c * 1.6666666666666667)))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (t <= -5e-212)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * c)))));
	elseif (t <= 1.75e-158)
		tmp = 1.0;
	elseif (t <= 4.3e-10)
		tmp = x / (x + (y * exp((-1.3333333333333333 * (c / t)))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[t, -5e-212], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(a * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 1.75e-158], 1.0, If[LessEqual[t, 4.3e-10], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(-1.3333333333333333 * N[(c / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(c * 1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if t < -5.00000000000000043e-212

   1. Initial program 95.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 76.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 76.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 76.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 76.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 76.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 69.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{a}\right)}} \]

   if -5.00000000000000043e-212 < t < 1.75000000000000006e-158

   1. Initial program 88.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 66.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 66.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 66.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 66.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 66.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in x around inf 76.9%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 1.75000000000000006e-158 < t < 4.30000000000000014e-10

   1. Initial program 92.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 64.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   4. Taylor expanded in z around 0 72.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}} \]

   5. Taylor expanded in b around 0 79.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{-1.3333333333333333 \cdot \frac{c}{t}}}} \]

   if 4.30000000000000014e-10 < t

   1. Initial program 97.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 77.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 77.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 77.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 77.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 77.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 78.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

   7. Taylor expanded in a around 0 69.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{e^{1.6666666666666667 \cdot c}}} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 72.1%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -5 \cdot 10^{-212}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot c\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.75 \cdot 10^{-158}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 4.3 \cdot 10^{-10}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{-1.3333333333333333 \cdot \frac{c}{t}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{c \cdot 1.6666666666666667}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 10: 69.3% accurate, 1.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -5.2 \cdot 10^{+115}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\left(a \cdot b\right) \cdot \left(-2\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 0.003:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{c \cdot 1.6666666666666667}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= t -5.2e+115)
   (/ x (+ x (* y (exp (* (* a b) (- 2.0))))))
   (if (<= t 0.003)
     (/ x (+ x (* y (exp (* 1.3333333333333333 (/ (- b c) t))))))
     (/ x (+ x (* y (exp (* c 1.6666666666666667))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= -5.2e+115) {
		tmp = x / (x + (y * exp(((a * b) * -2.0))));
	} else if (t <= 0.003) {
		tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (t <= (-5.2d+115)) then
        tmp = x / (x + (y * exp(((a * b) * -2.0d0))))
    else if (t <= 0.003d0) then
        tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333d0 * ((b - c) / t)))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667d0))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= -5.2e+115) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp(((a * b) * -2.0))));
	} else if (t <= 0.003) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((c * 1.6666666666666667))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if t <= -5.2e+115:
		tmp = x / (x + (y * math.exp(((a * b) * -2.0))))
	elif t <= 0.003:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((c * 1.6666666666666667))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (t <= -5.2e+115)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(Float64(a * b) * Float64(-2.0))))));
	elseif (t <= 0.003)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(1.3333333333333333 * Float64(Float64(b - c) / t))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(c * 1.6666666666666667)))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (t <= -5.2e+115)
		tmp = x / (x + (y * exp(((a * b) * -2.0))));
	elseif (t <= 0.003)
		tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[t, -5.2e+115], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(N[(a * b), $MachinePrecision] * (-2.0)), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 0.003], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(1.3333333333333333 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(c * 1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if t < -5.2000000000000001e115

   1. Initial program 91.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 83.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 83.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 83.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 83.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 83.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 83.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 83.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a\right) \cdot b\right)}}} \]

      2. mul-1-neg 83.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{\left(-a\right)} \cdot b\right)}} \]

   8. Simplified 83.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-a\right) \cdot b\right)}}} \]

   if -5.2000000000000001e115 < t < 0.0030000000000000001

   1. Initial program 92.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 80.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   4. Taylor expanded in z around 0 78.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}} \]

   if 0.0030000000000000001 < t

   1. Initial program 97.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 79.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 79.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 79.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 79.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 79.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 79.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

   7. Taylor expanded in a around 0 69.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{e^{1.6666666666666667 \cdot c}}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 74.6%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -5.2 \cdot 10^{+115}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\left(a \cdot b\right) \cdot \left(-2\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 0.003:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{c \cdot 1.6666666666666667}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 11: 57.6% accurate, 1.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -1.35 \cdot 10^{-210} \lor \neg \left(t \leq 5 \cdot 10^{-59}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{c \cdot 1.6666666666666667}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (or (<= t -1.35e-210) (not (<= t 5e-59)))
   (/ x (+ x (* y (exp (* c 1.6666666666666667)))))
   1.0))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((t <= -1.35e-210) || !(t <= 5e-59)) {
		tmp = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if ((t <= (-1.35d-210)) .or. (.not. (t <= 5d-59))) then
        tmp = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667d0))))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((t <= -1.35e-210) || !(t <= 5e-59)) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((c * 1.6666666666666667))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if (t <= -1.35e-210) or not (t <= 5e-59):
		tmp = x / (x + (y * math.exp((c * 1.6666666666666667))))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if ((t <= -1.35e-210) || !(t <= 5e-59))
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(c * 1.6666666666666667)))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if ((t <= -1.35e-210) || ~((t <= 5e-59)))
		tmp = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[Or[LessEqual[t, -1.35e-210], N[Not[LessEqual[t, 5e-59]], $MachinePrecision]], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(c * 1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if t < -1.34999999999999996e-210 or 5.0000000000000001e-59 < t

   1. Initial program 96.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 77.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 77.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 77.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 77.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 77.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 75.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

   7. Taylor expanded in a around 0 66.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{e^{1.6666666666666667 \cdot c}}} \]

   if -1.34999999999999996e-210 < t < 5.0000000000000001e-59

   1. Initial program 89.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 69.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 69.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 69.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 69.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 69.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in x around inf 70.2%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 67.7%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -1.35 \cdot 10^{-210} \lor \neg \left(t \leq 5 \cdot 10^{-59}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{c \cdot 1.6666666666666667}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 12: 55.0% accurate, 5.4× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x - y \cdot \left(-1 - \frac{-2 \cdot \left(b \cdot \left(t \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right) + b \cdot 1.3333333333333333}{t}\right)}\\ \mathbf{if}\;c \leq -2.35 \cdot 10^{-177}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -2.8 \cdot 10^{-235}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -4.8 \cdot 10^{-296}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 4.8 \cdot 10^{+152}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(c \cdot \left(1.6666666666666667 + c \cdot 1.3888888888888888\right) + 1\right)}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1
         (/
          x
          (-
           x
           (*
            y
            (-
             -1.0
             (/
              (+
               (* -2.0 (* b (* t (+ a 0.8333333333333334))))
               (* b 1.3333333333333333))
              t)))))))
   (if (<= c -2.35e-177)
     1.0
     (if (<= c -2.8e-235)
       t_1
       (if (<= c -4.8e-296)
         1.0
         (if (<= c 4.8e+152)
           t_1
           (/
            x
            (+
             x
             (*
              y
              (+
               (* c (+ 1.6666666666666667 (* c 1.3888888888888888)))
               1.0))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x - (y * (-1.0 - (((-2.0 * (b * (t * (a + 0.8333333333333334)))) + (b * 1.3333333333333333)) / t))));
	double tmp;
	if (c <= -2.35e-177) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= -2.8e-235) {
		tmp = t_1;
	} else if (c <= -4.8e-296) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 4.8e+152) {
		tmp = t_1;
	} else {
		tmp = x / (x + (y * ((c * (1.6666666666666667 + (c * 1.3888888888888888))) + 1.0)));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x - (y * ((-1.0d0) - ((((-2.0d0) * (b * (t * (a + 0.8333333333333334d0)))) + (b * 1.3333333333333333d0)) / t))))
    if (c <= (-2.35d-177)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= (-2.8d-235)) then
        tmp = t_1
    else if (c <= (-4.8d-296)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= 4.8d+152) then
        tmp = t_1
    else
        tmp = x / (x + (y * ((c * (1.6666666666666667d0 + (c * 1.3888888888888888d0))) + 1.0d0)))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x - (y * (-1.0 - (((-2.0 * (b * (t * (a + 0.8333333333333334)))) + (b * 1.3333333333333333)) / t))));
	double tmp;
	if (c <= -2.35e-177) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= -2.8e-235) {
		tmp = t_1;
	} else if (c <= -4.8e-296) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 4.8e+152) {
		tmp = t_1;
	} else {
		tmp = x / (x + (y * ((c * (1.6666666666666667 + (c * 1.3888888888888888))) + 1.0)));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x - (y * (-1.0 - (((-2.0 * (b * (t * (a + 0.8333333333333334)))) + (b * 1.3333333333333333)) / t))))
	tmp = 0
	if c <= -2.35e-177:
		tmp = 1.0
	elif c <= -2.8e-235:
		tmp = t_1
	elif c <= -4.8e-296:
		tmp = 1.0
	elif c <= 4.8e+152:
		tmp = t_1
	else:
		tmp = x / (x + (y * ((c * (1.6666666666666667 + (c * 1.3888888888888888))) + 1.0)))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x - Float64(y * Float64(-1.0 - Float64(Float64(Float64(-2.0 * Float64(b * Float64(t * Float64(a + 0.8333333333333334)))) + Float64(b * 1.3333333333333333)) / t)))))
	tmp = 0.0
	if (c <= -2.35e-177)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= -2.8e-235)
		tmp = t_1;
	elseif (c <= -4.8e-296)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 4.8e+152)
		tmp = t_1;
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(Float64(c * Float64(1.6666666666666667 + Float64(c * 1.3888888888888888))) + 1.0))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x - (y * (-1.0 - (((-2.0 * (b * (t * (a + 0.8333333333333334)))) + (b * 1.3333333333333333)) / t))));
	tmp = 0.0;
	if (c <= -2.35e-177)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= -2.8e-235)
		tmp = t_1;
	elseif (c <= -4.8e-296)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 4.8e+152)
		tmp = t_1;
	else
		tmp = x / (x + (y * ((c * (1.6666666666666667 + (c * 1.3888888888888888))) + 1.0)));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x - N[(y * N[(-1.0 - N[(N[(N[(-2.0 * N[(b * N[(t * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(b * 1.3333333333333333), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[c, -2.35e-177], 1.0, If[LessEqual[c, -2.8e-235], t$95$1, If[LessEqual[c, -4.8e-296], 1.0, If[LessEqual[c, 4.8e+152], t$95$1, N[(x / N[(x + N[(y * N[(N[(c * N[(1.6666666666666667 + N[(c * 1.3888888888888888), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if c < -2.34999999999999983e-177 or -2.79999999999999995e-235 < c < -4.79999999999999992e-296

   1. Initial program 95.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 69.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 69.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 69.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 69.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 69.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in x around inf 72.4%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -2.34999999999999983e-177 < c < -2.79999999999999995e-235 or -4.79999999999999992e-296 < c < 4.7999999999999998e152

   1. Initial program 92.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 72.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 72.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 72.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 72.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 72.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 44.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 44.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(2 \cdot b\right) \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}\right)} \]

      2. associate-*r/ 44.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)} \]

      3. metadata-eval 44.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)} \]

      4. +-commutative 44.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)} \]

      5. *-commutative 44.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \cdot \left(2 \cdot b\right)}\right)} \]

      6. metadata-eval 44.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot 1}}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \cdot \left(2 \cdot b\right)\right)} \]

      7. associate-*r/ 44.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \cdot \left(2 \cdot b\right)\right)} \]

      8. +-commutative 44.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + a\right)}\right) \cdot \left(2 \cdot b\right)\right)} \]

      9. associate--r+ 44.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right) - a\right)} \cdot \left(2 \cdot b\right)\right)} \]

      10. sub-neg 44.4%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(\color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right)} - a\right) \cdot \left(2 \cdot b\right)\right)} \]

      11. associate-*r/ 44.4%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(\left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right) \cdot \left(2 \cdot b\right)\right)} \]

      12. metadata-eval 44.4%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(\left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right) \cdot \left(2 \cdot b\right)\right)} \]

      13. metadata-eval 44.4%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-0.8333333333333334}\right) - a\right) \cdot \left(2 \cdot b\right)\right)} \]

   8. Simplified 44.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right) \cdot \left(2 \cdot b\right)\right)}} \]

   9. Taylor expanded in t around 0 56.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\frac{-2 \cdot \left(b \cdot \left(t \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right) + 1.3333333333333333 \cdot b}{t}}\right)} \]

   if 4.7999999999999998e152 < c

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 97.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 97.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 97.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 97.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 97.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 81.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

   7. Taylor expanded in a around 0 78.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{e^{1.6666666666666667 \cdot c}}} \]

   8. Taylor expanded in c around 0 78.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + c \cdot \left(1.6666666666666667 + 1.3888888888888888 \cdot c\right)\right)}} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 78.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + c \cdot \left(1.6666666666666667 + \color{blue}{c \cdot 1.3888888888888888}\right)\right)} \]

   10. Simplified 78.5%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + c \cdot \left(1.6666666666666667 + c \cdot 1.3888888888888888\right)\right)}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 66.7%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -2.35 \cdot 10^{-177}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -2.8 \cdot 10^{-235}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 - \frac{-2 \cdot \left(b \cdot \left(t \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right) + b \cdot 1.3333333333333333}{t}\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq -4.8 \cdot 10^{-296}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 4.8 \cdot 10^{+152}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 - \frac{-2 \cdot \left(b \cdot \left(t \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right) + b \cdot 1.3333333333333333}{t}\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(c \cdot \left(1.6666666666666667 + c \cdot 1.3888888888888888\right) + 1\right)}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 13: 53.3% accurate, 7.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -2.85 \cdot 10^{-176}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -1.3 \cdot 10^{-233}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1 - 1.3333333333333333 \cdot \frac{c - b}{t}\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 1.55 \cdot 10^{-49}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot \left(\left(2 \cdot \left(a \cdot c\right) + \frac{x}{y}\right) + 1\right)}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= c -2.85e-176)
   1.0
   (if (<= c -1.3e-233)
     (/ x (+ x (* y (- 1.0 (* 1.3333333333333333 (/ (- c b) t))))))
     (if (<= c 1.55e-49)
       1.0
       (/ x (* y (+ (+ (* 2.0 (* a c)) (/ x y)) 1.0)))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -2.85e-176) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= -1.3e-233) {
		tmp = x / (x + (y * (1.0 - (1.3333333333333333 * ((c - b) / t)))));
	} else if (c <= 1.55e-49) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (y * (((2.0 * (a * c)) + (x / y)) + 1.0));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (c <= (-2.85d-176)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= (-1.3d-233)) then
        tmp = x / (x + (y * (1.0d0 - (1.3333333333333333d0 * ((c - b) / t)))))
    else if (c <= 1.55d-49) then
        tmp = 1.0d0
    else
        tmp = x / (y * (((2.0d0 * (a * c)) + (x / y)) + 1.0d0))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -2.85e-176) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= -1.3e-233) {
		tmp = x / (x + (y * (1.0 - (1.3333333333333333 * ((c - b) / t)))));
	} else if (c <= 1.55e-49) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (y * (((2.0 * (a * c)) + (x / y)) + 1.0));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if c <= -2.85e-176:
		tmp = 1.0
	elif c <= -1.3e-233:
		tmp = x / (x + (y * (1.0 - (1.3333333333333333 * ((c - b) / t)))))
	elif c <= 1.55e-49:
		tmp = 1.0
	else:
		tmp = x / (y * (((2.0 * (a * c)) + (x / y)) + 1.0))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (c <= -2.85e-176)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= -1.3e-233)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(1.0 - Float64(1.3333333333333333 * Float64(Float64(c - b) / t))))));
	elseif (c <= 1.55e-49)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = Float64(x / Float64(y * Float64(Float64(Float64(2.0 * Float64(a * c)) + Float64(x / y)) + 1.0)));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (c <= -2.85e-176)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= -1.3e-233)
		tmp = x / (x + (y * (1.0 - (1.3333333333333333 * ((c - b) / t)))));
	elseif (c <= 1.55e-49)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = x / (y * (((2.0 * (a * c)) + (x / y)) + 1.0));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[c, -2.85e-176], 1.0, If[LessEqual[c, -1.3e-233], N[(x / N[(x + N[(y * N[(1.0 - N[(1.3333333333333333 * N[(N[(c - b), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[c, 1.55e-49], 1.0, N[(x / N[(y * N[(N[(N[(2.0 * N[(a * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(x / y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if c < -2.84999999999999992e-176 or -1.2999999999999999e-233 < c < 1.55e-49

   1. Initial program 95.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 73.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 73.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 73.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 73.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 73.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in x around inf 65.9%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -2.84999999999999992e-176 < c < -1.2999999999999999e-233

   1. Initial program 88.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 48.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   4. Taylor expanded in z around 0 59.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}} \]

   5. Taylor expanded in t around inf 70.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}\right)}} \]

   if 1.55e-49 < c

   1. Initial program 95.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 84.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 84.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 84.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 84.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 84.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 63.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{a}\right)}} \]

   7. Taylor expanded in c around 0 53.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(a \cdot c\right)\right)}} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 53.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot a\right)}\right)} \]

   9. Simplified 53.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot a\right)\right)}} \]

   10. Taylor expanded in y around inf 59.0%

       \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot \left(a \cdot c\right) + \frac{x}{y}\right)\right)}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 63.8%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -2.85 \cdot 10^{-176}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -1.3 \cdot 10^{-233}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1 - 1.3333333333333333 \cdot \frac{c - b}{t}\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 1.55 \cdot 10^{-49}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot \left(\left(2 \cdot \left(a \cdot c\right) + \frac{x}{y}\right) + 1\right)}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 14: 53.2% accurate, 7.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -3.1 \cdot 10^{-176}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -4.3 \cdot 10^{-235}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(b \cdot -2\right) + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 3.3 \cdot 10^{-50}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot \left(\left(2 \cdot \left(a \cdot c\right) + \frac{x}{y}\right) + 1\right)}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= c -3.1e-176)
   1.0
   (if (<= c -4.3e-235)
     (/ x (+ x (* y (+ (* (+ a 0.8333333333333334) (* b -2.0)) 1.0))))
     (if (<= c 3.3e-50) 1.0 (/ x (* y (+ (+ (* 2.0 (* a c)) (/ x y)) 1.0)))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -3.1e-176) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= -4.3e-235) {
		tmp = x / (x + (y * (((a + 0.8333333333333334) * (b * -2.0)) + 1.0)));
	} else if (c <= 3.3e-50) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (y * (((2.0 * (a * c)) + (x / y)) + 1.0));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (c <= (-3.1d-176)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= (-4.3d-235)) then
        tmp = x / (x + (y * (((a + 0.8333333333333334d0) * (b * (-2.0d0))) + 1.0d0)))
    else if (c <= 3.3d-50) then
        tmp = 1.0d0
    else
        tmp = x / (y * (((2.0d0 * (a * c)) + (x / y)) + 1.0d0))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -3.1e-176) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= -4.3e-235) {
		tmp = x / (x + (y * (((a + 0.8333333333333334) * (b * -2.0)) + 1.0)));
	} else if (c <= 3.3e-50) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (y * (((2.0 * (a * c)) + (x / y)) + 1.0));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if c <= -3.1e-176:
		tmp = 1.0
	elif c <= -4.3e-235:
		tmp = x / (x + (y * (((a + 0.8333333333333334) * (b * -2.0)) + 1.0)))
	elif c <= 3.3e-50:
		tmp = 1.0
	else:
		tmp = x / (y * (((2.0 * (a * c)) + (x / y)) + 1.0))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (c <= -3.1e-176)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= -4.3e-235)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(Float64(Float64(a + 0.8333333333333334) * Float64(b * -2.0)) + 1.0))));
	elseif (c <= 3.3e-50)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = Float64(x / Float64(y * Float64(Float64(Float64(2.0 * Float64(a * c)) + Float64(x / y)) + 1.0)));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (c <= -3.1e-176)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= -4.3e-235)
		tmp = x / (x + (y * (((a + 0.8333333333333334) * (b * -2.0)) + 1.0)));
	elseif (c <= 3.3e-50)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = x / (y * (((2.0 * (a * c)) + (x / y)) + 1.0));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[c, -3.1e-176], 1.0, If[LessEqual[c, -4.3e-235], N[(x / N[(x + N[(y * N[(N[(N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision] * N[(b * -2.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[c, 3.3e-50], 1.0, N[(x / N[(y * N[(N[(N[(2.0 * N[(a * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(x / y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if c < -3.09999999999999992e-176 or -4.30000000000000024e-235 < c < 3.2999999999999998e-50

   1. Initial program 95.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 73.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 73.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 73.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 73.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 73.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in x around inf 65.9%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -3.09999999999999992e-176 < c < -4.30000000000000024e-235

   1. Initial program 88.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 70.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 70.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 70.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 70.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 70.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 81.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 81.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(2 \cdot b\right) \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}\right)} \]

      2. associate-*r/ 81.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)} \]

      3. metadata-eval 81.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)} \]

      4. +-commutative 81.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)} \]

      5. *-commutative 81.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \cdot \left(2 \cdot b\right)}\right)} \]

      6. metadata-eval 81.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot 1}}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \cdot \left(2 \cdot b\right)\right)} \]

      7. associate-*r/ 81.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \cdot \left(2 \cdot b\right)\right)} \]

      8. +-commutative 81.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + a\right)}\right) \cdot \left(2 \cdot b\right)\right)} \]

      9. associate--r+ 81.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right) - a\right)} \cdot \left(2 \cdot b\right)\right)} \]

      10. sub-neg 81.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(\color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right)} - a\right) \cdot \left(2 \cdot b\right)\right)} \]

      11. associate-*r/ 81.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(\left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right) \cdot \left(2 \cdot b\right)\right)} \]

      12. metadata-eval 81.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(\left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right) \cdot \left(2 \cdot b\right)\right)} \]

      13. metadata-eval 81.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-0.8333333333333334}\right) - a\right) \cdot \left(2 \cdot b\right)\right)} \]

   8. Simplified 81.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right) \cdot \left(2 \cdot b\right)\right)}} \]

   9. Taylor expanded in t around inf 76.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot \left(1 + -2 \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. associate-*r* 76.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(-2 \cdot b\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)}\right)} \]

   11. Simplified 76.0%

       \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(-2 \cdot b\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}} \]

   if 3.2999999999999998e-50 < c

   1. Initial program 95.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 84.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 84.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 84.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 84.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 84.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 63.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{a}\right)}} \]

   7. Taylor expanded in c around 0 53.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(a \cdot c\right)\right)}} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 53.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot a\right)}\right)} \]

   9. Simplified 53.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot a\right)\right)}} \]

   10. Taylor expanded in y around inf 59.0%

       \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot \left(a \cdot c\right) + \frac{x}{y}\right)\right)}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 64.0%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -3.1 \cdot 10^{-176}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -4.3 \cdot 10^{-235}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(b \cdot -2\right) + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 3.3 \cdot 10^{-50}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot \left(\left(2 \cdot \left(a \cdot c\right) + \frac{x}{y}\right) + 1\right)}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 15: 53.3% accurate, 7.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -1.7 \cdot 10^{-175}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -1 \cdot 10^{-233}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1 - \left(b \cdot 2\right) \cdot \left(a - \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 2.25 \cdot 10^{-48}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot \left(\left(2 \cdot \left(a \cdot c\right) + \frac{x}{y}\right) + 1\right)}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= c -1.7e-175)
   1.0
   (if (<= c -1e-233)
     (/
      x
      (+
       x
       (*
        y
        (-
         1.0
         (*
          (* b 2.0)
          (- a (+ (/ 0.6666666666666666 t) -0.8333333333333334)))))))
     (if (<= c 2.25e-48)
       1.0
       (/ x (* y (+ (+ (* 2.0 (* a c)) (/ x y)) 1.0)))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -1.7e-175) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= -1e-233) {
		tmp = x / (x + (y * (1.0 - ((b * 2.0) * (a - ((0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334))))));
	} else if (c <= 2.25e-48) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (y * (((2.0 * (a * c)) + (x / y)) + 1.0));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (c <= (-1.7d-175)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= (-1d-233)) then
        tmp = x / (x + (y * (1.0d0 - ((b * 2.0d0) * (a - ((0.6666666666666666d0 / t) + (-0.8333333333333334d0)))))))
    else if (c <= 2.25d-48) then
        tmp = 1.0d0
    else
        tmp = x / (y * (((2.0d0 * (a * c)) + (x / y)) + 1.0d0))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -1.7e-175) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= -1e-233) {
		tmp = x / (x + (y * (1.0 - ((b * 2.0) * (a - ((0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334))))));
	} else if (c <= 2.25e-48) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (y * (((2.0 * (a * c)) + (x / y)) + 1.0));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if c <= -1.7e-175:
		tmp = 1.0
	elif c <= -1e-233:
		tmp = x / (x + (y * (1.0 - ((b * 2.0) * (a - ((0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334))))))
	elif c <= 2.25e-48:
		tmp = 1.0
	else:
		tmp = x / (y * (((2.0 * (a * c)) + (x / y)) + 1.0))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (c <= -1.7e-175)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= -1e-233)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(1.0 - Float64(Float64(b * 2.0) * Float64(a - Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334)))))));
	elseif (c <= 2.25e-48)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = Float64(x / Float64(y * Float64(Float64(Float64(2.0 * Float64(a * c)) + Float64(x / y)) + 1.0)));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (c <= -1.7e-175)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= -1e-233)
		tmp = x / (x + (y * (1.0 - ((b * 2.0) * (a - ((0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334))))));
	elseif (c <= 2.25e-48)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = x / (y * (((2.0 * (a * c)) + (x / y)) + 1.0));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[c, -1.7e-175], 1.0, If[LessEqual[c, -1e-233], N[(x / N[(x + N[(y * N[(1.0 - N[(N[(b * 2.0), $MachinePrecision] * N[(a - N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] + -0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[c, 2.25e-48], 1.0, N[(x / N[(y * N[(N[(N[(2.0 * N[(a * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(x / y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if c < -1.7e-175 or -9.99999999999999958e-234 < c < 2.24999999999999994e-48

   1. Initial program 95.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 73.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 73.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 73.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 73.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 73.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in x around inf 65.9%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -1.7e-175 < c < -9.99999999999999958e-234

   1. Initial program 88.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 70.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 70.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 70.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 70.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 70.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 81.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 81.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(2 \cdot b\right) \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}\right)} \]

      2. associate-*r/ 81.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)} \]

      3. metadata-eval 81.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)} \]

      4. +-commutative 81.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)} \]

      5. *-commutative 81.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \cdot \left(2 \cdot b\right)}\right)} \]

      6. metadata-eval 81.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot 1}}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \cdot \left(2 \cdot b\right)\right)} \]

      7. associate-*r/ 81.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \cdot \left(2 \cdot b\right)\right)} \]

      8. +-commutative 81.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + a\right)}\right) \cdot \left(2 \cdot b\right)\right)} \]

      9. associate--r+ 81.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right) - a\right)} \cdot \left(2 \cdot b\right)\right)} \]

      10. sub-neg 81.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(\color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right)} - a\right) \cdot \left(2 \cdot b\right)\right)} \]

      11. associate-*r/ 81.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(\left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right) \cdot \left(2 \cdot b\right)\right)} \]

      12. metadata-eval 81.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(\left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right) \cdot \left(2 \cdot b\right)\right)} \]

      13. metadata-eval 81.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-0.8333333333333334}\right) - a\right) \cdot \left(2 \cdot b\right)\right)} \]

   8. Simplified 81.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right) \cdot \left(2 \cdot b\right)\right)}} \]

   if 2.24999999999999994e-48 < c

   1. Initial program 95.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 84.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 84.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 84.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 84.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 84.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 63.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{a}\right)}} \]

   7. Taylor expanded in c around 0 53.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(a \cdot c\right)\right)}} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 53.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot a\right)}\right)} \]

   9. Simplified 53.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot a\right)\right)}} \]

   10. Taylor expanded in y around inf 59.0%

       \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot \left(a \cdot c\right) + \frac{x}{y}\right)\right)}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 64.2%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -1.7 \cdot 10^{-175}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -1 \cdot 10^{-233}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1 - \left(b \cdot 2\right) \cdot \left(a - \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 2.25 \cdot 10^{-48}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot \left(\left(2 \cdot \left(a \cdot c\right) + \frac{x}{y}\right) + 1\right)}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 16: 53.5% accurate, 11.5× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq 2.2 \cdot 10^{-48}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot \left(\left(2 \cdot \left(a \cdot c\right) + \frac{x}{y}\right) + 1\right)}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= c 2.2e-48) 1.0 (/ x (* y (+ (+ (* 2.0 (* a c)) (/ x y)) 1.0)))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= 2.2e-48) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (y * (((2.0 * (a * c)) + (x / y)) + 1.0));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (c <= 2.2d-48) then
        tmp = 1.0d0
    else
        tmp = x / (y * (((2.0d0 * (a * c)) + (x / y)) + 1.0d0))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= 2.2e-48) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (y * (((2.0 * (a * c)) + (x / y)) + 1.0));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if c <= 2.2e-48:
		tmp = 1.0
	else:
		tmp = x / (y * (((2.0 * (a * c)) + (x / y)) + 1.0))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (c <= 2.2e-48)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = Float64(x / Float64(y * Float64(Float64(Float64(2.0 * Float64(a * c)) + Float64(x / y)) + 1.0)));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (c <= 2.2e-48)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = x / (y * (((2.0 * (a * c)) + (x / y)) + 1.0));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[c, 2.2e-48], 1.0, N[(x / N[(y * N[(N[(N[(2.0 * N[(a * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(x / y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if c < 2.20000000000000013e-48

   1. Initial program 94.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 73.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 73.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 73.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 73.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 73.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in x around inf 63.2%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 2.20000000000000013e-48 < c

   1. Initial program 95.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 84.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 84.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 84.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 84.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 84.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 63.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{a}\right)}} \]

   7. Taylor expanded in c around 0 53.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(a \cdot c\right)\right)}} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 53.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot a\right)}\right)} \]

   9. Simplified 53.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot a\right)\right)}} \]

   10. Taylor expanded in y around inf 59.0%

       \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot \left(a \cdot c\right) + \frac{x}{y}\right)\right)}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 61.8%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq 2.2 \cdot 10^{-48}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot \left(\left(2 \cdot \left(a \cdot c\right) + \frac{x}{y}\right) + 1\right)}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 17: 53.1% accurate, 12.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq 6.2 \cdot 10^{-49}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 - 2 \cdot \left(a \cdot c\right)\right)}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= c 6.2e-49) 1.0 (/ x (- x (* y (- -1.0 (* 2.0 (* a c))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= 6.2e-49) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - (2.0 * (a * c)))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (c <= 6.2d-49) then
        tmp = 1.0d0
    else
        tmp = x / (x - (y * ((-1.0d0) - (2.0d0 * (a * c)))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= 6.2e-49) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - (2.0 * (a * c)))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if c <= 6.2e-49:
		tmp = 1.0
	else:
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - (2.0 * (a * c)))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (c <= 6.2e-49)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x - Float64(y * Float64(-1.0 - Float64(2.0 * Float64(a * c))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (c <= 6.2e-49)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - (2.0 * (a * c)))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[c, 6.2e-49], 1.0, N[(x / N[(x - N[(y * N[(-1.0 - N[(2.0 * N[(a * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if c < 6.2e-49

   1. Initial program 94.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 73.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 73.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 73.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 73.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 73.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in x around inf 63.2%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 6.2e-49 < c

   1. Initial program 95.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 84.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 84.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 84.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 84.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 84.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 63.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{a}\right)}} \]

   7. Taylor expanded in c around 0 53.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(a \cdot c\right)\right)}} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 53.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot a\right)}\right)} \]

   9. Simplified 53.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot a\right)\right)}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 60.0%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq 6.2 \cdot 10^{-49}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 - 2 \cdot \left(a \cdot c\right)\right)}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 18: 52.7% accurate, 14.4× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq 7 \cdot 10^{+150}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot \left(2 \cdot \left(a \cdot c\right) + 1\right)}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= c 7e+150) 1.0 (/ x (* y (+ (* 2.0 (* a c)) 1.0)))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= 7e+150) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (y * ((2.0 * (a * c)) + 1.0));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (c <= 7d+150) then
        tmp = 1.0d0
    else
        tmp = x / (y * ((2.0d0 * (a * c)) + 1.0d0))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= 7e+150) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (y * ((2.0 * (a * c)) + 1.0));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if c <= 7e+150:
		tmp = 1.0
	else:
		tmp = x / (y * ((2.0 * (a * c)) + 1.0))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (c <= 7e+150)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = Float64(x / Float64(y * Float64(Float64(2.0 * Float64(a * c)) + 1.0)));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (c <= 7e+150)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = x / (y * ((2.0 * (a * c)) + 1.0));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[c, 7e+150], 1.0, N[(x / N[(y * N[(N[(2.0 * N[(a * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if c < 6.99999999999999968e150

   1. Initial program 94.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 70.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 70.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 70.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 70.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 70.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in x around inf 59.1%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 6.99999999999999968e150 < c

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 97.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 97.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 97.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 97.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 97.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 69.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{a}\right)}} \]

   7. Taylor expanded in c around 0 58.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(a \cdot c\right)\right)}} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 58.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot a\right)}\right)} \]

   9. Simplified 58.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot a\right)\right)}} \]

   10. Taylor expanded in x around 0 51.6%

       \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(a \cdot c\right)\right)}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 58.1%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq 7 \cdot 10^{+150}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot \left(2 \cdot \left(a \cdot c\right) + 1\right)}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 19: 52.9% accurate, 16.5× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq 1.24 \cdot 10^{+166}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;0.5 \cdot \frac{x}{a \cdot \left(c \cdot y\right)}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= c 1.24e+166) 1.0 (* 0.5 (/ x (* a (* c y))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= 1.24e+166) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = 0.5 * (x / (a * (c * y)));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (c <= 1.24d+166) then
        tmp = 1.0d0
    else
        tmp = 0.5d0 * (x / (a * (c * y)))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= 1.24e+166) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = 0.5 * (x / (a * (c * y)));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if c <= 1.24e+166:
		tmp = 1.0
	else:
		tmp = 0.5 * (x / (a * (c * y)))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (c <= 1.24e+166)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = Float64(0.5 * Float64(x / Float64(a * Float64(c * y))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (c <= 1.24e+166)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = 0.5 * (x / (a * (c * y)));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[c, 1.24e+166], 1.0, N[(0.5 * N[(x / N[(a * N[(c * y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if c < 1.2400000000000001e166

   1. Initial program 94.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 71.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 71.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 71.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 71.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 71.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in x around inf 58.6%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 1.2400000000000001e166 < c

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 97.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 97.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 97.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 97.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 97.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 70.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{a}\right)}} \]

   7. Taylor expanded in c around 0 58.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(a \cdot c\right)\right)}} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 58.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot a\right)}\right)} \]

   9. Simplified 58.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot a\right)\right)}} \]

   10. Taylor expanded in c around inf 51.6%

       \[\leadsto \color{blue}{0.5 \cdot \frac{x}{a \cdot \left(c \cdot y\right)}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 57.7%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq 1.24 \cdot 10^{+166}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;0.5 \cdot \frac{x}{a \cdot \left(c \cdot y\right)}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 20: 52.1% accurate, 231.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ 1 \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c) :precision binary64 1.0)

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return 1.0;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    code = 1.0d0
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return 1.0;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	return 1.0

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	return 1.0
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 1.0;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := 1.0

Derivation

1. Initial program 95.0%

   \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
2. Add Preprocessing

3. Taylor expanded in b around inf 65.4%

   \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
4. Step-by-step derivation

   1. associate-*r/ 65.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

   2. metadata-eval 65.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

   3. +-commutative 65.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

5. Simplified 65.4%

   \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

6. Taylor expanded in x around inf 54.3%

   \[\leadsto \color{blue}{1} \]

7. Final simplification 54.3%

   \[\leadsto 1 \]
8. Add Preprocessing

Developer target: 94.8% accurate, 0.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := z \cdot \sqrt{t + a}\\ t_2 := a - \frac{5}{6}\\ \mathbf{if}\;t < -2.118326644891581 \cdot 10^{-50}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a \cdot c + 0.8333333333333334 \cdot c\right) - a \cdot b\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t < 5.196588770651547 \cdot 10^{-123}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{t\_1 \cdot \left(\left(3 \cdot t\right) \cdot t\_2\right) - \left(\left(\frac{5}{6} + a\right) \cdot \left(3 \cdot t\right) - 2\right) \cdot \left(t\_2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot t\right)\right)}{\left(\left(t \cdot t\right) \cdot 3\right) \cdot t\_2}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{t\_1}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (* z (sqrt (+ t a)))) (t_2 (- a (/ 5.0 6.0))))
   (if (< t -2.118326644891581e-50)
     (/
      x
      (+
       x
       (* y (exp (* 2.0 (- (+ (* a c) (* 0.8333333333333334 c)) (* a b)))))))
     (if (< t 5.196588770651547e-123)
       (/
        x
        (+
         x
         (*
          y
          (exp
           (*
            2.0
            (/
             (-
              (* t_1 (* (* 3.0 t) t_2))
              (*
               (- (* (+ (/ 5.0 6.0) a) (* 3.0 t)) 2.0)
               (* t_2 (* (- b c) t))))
             (* (* (* t t) 3.0) t_2)))))))
       (/
        x
        (+
         x
         (*
          y
          (exp
           (*
            2.0
            (-
             (/ t_1 t)
             (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0))))))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = z * sqrt((t + a));
	double t_2 = a - (5.0 / 6.0);
	double tmp;
	if (t < -2.118326644891581e-50) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))));
	} else if (t < 5.196588770651547e-123) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: t_2
    real(8) :: tmp
    t_1 = z * sqrt((t + a))
    t_2 = a - (5.0d0 / 6.0d0)
    if (t < (-2.118326644891581d-50)) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((a * c) + (0.8333333333333334d0 * c)) - (a * b))))))
    else if (t < 5.196588770651547d-123) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((t_1 * ((3.0d0 * t) * t_2)) - (((((5.0d0 / 6.0d0) + a) * (3.0d0 * t)) - 2.0d0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0d0) * t_2))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0d0 / 6.0d0)) - (2.0d0 / (t * 3.0d0)))))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = z * Math.sqrt((t + a));
	double t_2 = a - (5.0 / 6.0);
	double tmp;
	if (t < -2.118326644891581e-50) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))));
	} else if (t < 5.196588770651547e-123) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = z * math.sqrt((t + a))
	t_2 = a - (5.0 / 6.0)
	tmp = 0
	if t < -2.118326644891581e-50:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))))
	elif t < 5.196588770651547e-123:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(z * sqrt(Float64(t + a)))
	t_2 = Float64(a - Float64(5.0 / 6.0))
	tmp = 0.0
	if (t < -2.118326644891581e-50)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(a * c) + Float64(0.8333333333333334 * c)) - Float64(a * b)))))));
	elseif (t < 5.196588770651547e-123)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(t_1 * Float64(Float64(3.0 * t) * t_2)) - Float64(Float64(Float64(Float64(Float64(5.0 / 6.0) + a) * Float64(3.0 * t)) - 2.0) * Float64(t_2 * Float64(Float64(b - c) * t)))) / Float64(Float64(Float64(t * t) * 3.0) * t_2)))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(t_1 / t) - Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(a + Float64(5.0 / 6.0)) - Float64(2.0 / Float64(t * 3.0))))))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = z * sqrt((t + a));
	t_2 = a - (5.0 / 6.0);
	tmp = 0.0;
	if (t < -2.118326644891581e-50)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))));
	elseif (t < 5.196588770651547e-123)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[(a - N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[Less[t, -2.118326644891581e-50], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(a * c), $MachinePrecision] + N[(0.8333333333333334 * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(a * b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[Less[t, 5.196588770651547e-123], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(t$95$1 * N[(N[(3.0 * t), $MachinePrecision] * t$95$2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(N[(N[(N[(N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision] + a), $MachinePrecision] * N[(3.0 * t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - 2.0), $MachinePrecision] * N[(t$95$2 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / N[(N[(N[(t * t), $MachinePrecision] * 3.0), $MachinePrecision] * t$95$2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(t$95$1 / t), $MachinePrecision] - N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(a + N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]

Reproduce

herbie shell --seed 2024076 
(FPCore (x y z t a b c)
  :name "Numeric.SpecFunctions:invIncompleteBetaWorker from math-functions-0.1.5.2, I"
  :precision binary64

  :alt
  (if (< t -2.118326644891581e-50) (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (- (+ (* a c) (* 0.8333333333333334 c)) (* a b))))))) (if (< t 5.196588770651547e-123) (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (/ (- (* (* z (sqrt (+ t a))) (* (* 3.0 t) (- a (/ 5.0 6.0)))) (* (- (* (+ (/ 5.0 6.0) a) (* 3.0 t)) 2.0) (* (- a (/ 5.0 6.0)) (* (- b c) t)))) (* (* (* t t) 3.0) (- a (/ 5.0 6.0))))))))) (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (- (/ (* z (sqrt (+ t a))) t) (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0))))))))))))

  (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (- (/ (* z (sqrt (+ t a))) t) (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0)))))))))))