Numeric.SpecFunctions:invIncompleteBetaWorker from math-functions-0.1.5.2, I

Percentage Accurate: 93.8% → 96.1%

Time: 38.4s

Alternatives: 26

Speedup: 0.7×

Specification

Math

\[\begin{array}{l} \\ \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (/
  x
  (+
   x
   (*
    y
    (exp
     (*
      2.0
      (-
       (/ (* z (sqrt (+ t a))) t)
       (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0)))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    code = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0d0 / 6.0d0)) - (2.0d0 / (t * 3.0d0)))))))))
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	return x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))))

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	return Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(Float64(t + a))) / t) - Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(a + Float64(5.0 / 6.0)) - Float64(2.0 / Float64(t * 3.0))))))))))
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] - N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(a + N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Initial Program: 93.8% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (/
  x
  (+
   x
   (*
    y
    (exp
     (*
      2.0
      (-
       (/ (* z (sqrt (+ t a))) t)
       (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0)))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    code = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0d0 / 6.0d0)) - (2.0d0 / (t * 3.0d0)))))))))
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	return x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))))

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	return Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(Float64(t + a))) / t) - Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(a + Float64(5.0 / 6.0)) - Float64(2.0 / Float64(t * 3.0))))))))))
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] - N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(a + N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Alternative 1: 96.1% accurate, 0.5× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{2}{t \cdot 3}\\ t_2 := \sqrt{t + a}\\ \mathbf{if}\;\frac{z \cdot t\_2}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(t\_1 - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \leq \infty:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(z \cdot \frac{t\_2}{t} + \left(a + \left(0.8333333333333334 - t\_1\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(c \cdot \left(2 \cdot \left(a + c \cdot {a}^{2}\right)\right) + 1\right)}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (/ 2.0 (* t 3.0))) (t_2 (sqrt (+ t a))))
   (if (<=
        (+ (/ (* z t_2) t) (* (- b c) (- t_1 (+ a 0.8333333333333334))))
        INFINITY)
     (/
      x
      (+
       x
       (*
        y
        (pow
         (exp 2.0)
         (+ (* z (/ t_2 t)) (* (+ a (- 0.8333333333333334 t_1)) (- c b)))))))
     (/ x (+ x (* y (+ (* c (* 2.0 (+ a (* c (pow a 2.0))))) 1.0)))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = 2.0 / (t * 3.0);
	double t_2 = sqrt((t + a));
	double tmp;
	if ((((z * t_2) / t) + ((b - c) * (t_1 - (a + 0.8333333333333334)))) <= ((double) INFINITY)) {
		tmp = x / (x + (y * pow(exp(2.0), ((z * (t_2 / t)) + ((a + (0.8333333333333334 - t_1)) * (c - b))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * ((c * (2.0 * (a + (c * pow(a, 2.0))))) + 1.0)));
	}
	return tmp;
}

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = 2.0 / (t * 3.0);
	double t_2 = Math.sqrt((t + a));
	double tmp;
	if ((((z * t_2) / t) + ((b - c) * (t_1 - (a + 0.8333333333333334)))) <= Double.POSITIVE_INFINITY) {
		tmp = x / (x + (y * Math.pow(Math.exp(2.0), ((z * (t_2 / t)) + ((a + (0.8333333333333334 - t_1)) * (c - b))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * ((c * (2.0 * (a + (c * Math.pow(a, 2.0))))) + 1.0)));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = 2.0 / (t * 3.0)
	t_2 = math.sqrt((t + a))
	tmp = 0
	if (((z * t_2) / t) + ((b - c) * (t_1 - (a + 0.8333333333333334)))) <= math.inf:
		tmp = x / (x + (y * math.pow(math.exp(2.0), ((z * (t_2 / t)) + ((a + (0.8333333333333334 - t_1)) * (c - b))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * ((c * (2.0 * (a + (c * math.pow(a, 2.0))))) + 1.0)))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(2.0 / Float64(t * 3.0))
	t_2 = sqrt(Float64(t + a))
	tmp = 0.0
	if (Float64(Float64(Float64(z * t_2) / t) + Float64(Float64(b - c) * Float64(t_1 - Float64(a + 0.8333333333333334)))) <= Inf)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * (exp(2.0) ^ Float64(Float64(z * Float64(t_2 / t)) + Float64(Float64(a + Float64(0.8333333333333334 - t_1)) * Float64(c - b)))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(Float64(c * Float64(2.0 * Float64(a + Float64(c * (a ^ 2.0))))) + 1.0))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = 2.0 / (t * 3.0);
	t_2 = sqrt((t + a));
	tmp = 0.0;
	if ((((z * t_2) / t) + ((b - c) * (t_1 - (a + 0.8333333333333334)))) <= Inf)
		tmp = x / (x + (y * (exp(2.0) ^ ((z * (t_2 / t)) + ((a + (0.8333333333333334 - t_1)) * (c - b))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * ((c * (2.0 * (a + (c * (a ^ 2.0))))) + 1.0)));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]}, If[LessEqual[N[(N[(N[(z * t$95$2), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] + N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(t$95$1 - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], Infinity], N[(x / N[(x + N[(y * N[Power[N[Exp[2.0], $MachinePrecision], N[(N[(z * N[(t$95$2 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(N[(a + N[(0.8333333333333334 - t$95$1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[(N[(c * N[(2.0 * N[(a + N[(c * N[Power[a, 2.0], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if (-.f64 (/.f64 (*.f64 z (sqrt.f64 (+.f64 t a))) t) (*.f64 (-.f64 b c) (-.f64 (+.f64 a (/.f64 #s(literal 5 binary64) #s(literal 6 binary64))) (/.f64 #s(literal 2 binary64) (*.f64 t #s(literal 3 binary64)))))) < +inf.0

   1. Initial program 98.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. exp-prod 98.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{{\left(e^{2}\right)}^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}}} \]

   3. Simplified 99.6%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)}}} \]
   4. Add Preprocessing

   if +inf.0 < (-.f64 (/.f64 (*.f64 z (sqrt.f64 (+.f64 t a))) t) (*.f64 (-.f64 b c) (-.f64 (+.f64 a (/.f64 #s(literal 5 binary64) #s(literal 6 binary64))) (/.f64 #s(literal 2 binary64) (*.f64 t #s(literal 3 binary64))))))

   1. Initial program 0.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 41.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 41.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 41.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 41.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 41.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 42.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot c\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 42.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot a\right)}}} \]

   8. Simplified 42.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot a\right)}}} \]

   9. Taylor expanded in c around 0 71.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + c \cdot \left(2 \cdot a + 2 \cdot \left({a}^{2} \cdot c\right)\right)\right)}} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. distribute-lft-out 71.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + c \cdot \color{blue}{\left(2 \cdot \left(a + {a}^{2} \cdot c\right)\right)}\right)} \]

       2. *-commutative 71.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + c \cdot \left(2 \cdot \left(a + \color{blue}{c \cdot {a}^{2}}\right)\right)\right)} \]

   11. Simplified 71.3%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + c \cdot \left(2 \cdot \left(a + c \cdot {a}^{2}\right)\right)\right)}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 98.5%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{2}{t \cdot 3} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \leq \infty:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} + \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(c \cdot \left(2 \cdot \left(a + c \cdot {a}^{2}\right)\right) + 1\right)}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 2: 96.4% accurate, 0.4× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(b - c\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - 0.8333333333333334\right) - a\right)\right)\right)}, x\right)} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (/
  x
  (fma
   y
   (pow
    (exp 2.0)
    (fma
     z
     (/ (sqrt (+ t a)) t)
     (* (- b c) (- (- (/ 0.6666666666666666 t) 0.8333333333333334) a))))
   x)))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / fma(y, pow(exp(2.0), fma(z, (sqrt((t + a)) / t), ((b - c) * (((0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334) - a)))), x);
}

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	return Float64(x / fma(y, (exp(2.0) ^ fma(z, Float64(sqrt(Float64(t + a)) / t), Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334) - a)))), x))
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := N[(x / N[(y * N[Power[N[Exp[2.0], $MachinePrecision], N[(z * N[(N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] + N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - 0.8333333333333334), $MachinePrecision] - a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision] + x), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Derivation

1. Initial program 94.9%

   \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

3. Simplified 97.7%

   \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)}} \]
4. Add Preprocessing

5. Final simplification 97.7%

   \[\leadsto \frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(b - c\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - 0.8333333333333334\right) - a\right)\right)\right)}, x\right)} \]
6. Add Preprocessing

Alternative 3: 96.2% accurate, 0.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{2}{t \cdot 3} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\\ \mathbf{if}\;t\_1 \leq \infty:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot t\_1}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(c \cdot \left(2 \cdot \left(a + c \cdot {a}^{2}\right)\right) + 1\right)}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1
         (+
          (/ (* z (sqrt (+ t a))) t)
          (* (- b c) (- (/ 2.0 (* t 3.0)) (+ a 0.8333333333333334))))))
   (if (<= t_1 INFINITY)
     (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 t_1)))))
     (/ x (+ x (* y (+ (* c (* 2.0 (+ a (* c (pow a 2.0))))) 1.0)))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = ((z * sqrt((t + a))) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334)));
	double tmp;
	if (t_1 <= ((double) INFINITY)) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * t_1))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * ((c * (2.0 * (a + (c * pow(a, 2.0))))) + 1.0)));
	}
	return tmp;
}

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = ((z * Math.sqrt((t + a))) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334)));
	double tmp;
	if (t_1 <= Double.POSITIVE_INFINITY) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * t_1))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * ((c * (2.0 * (a + (c * Math.pow(a, 2.0))))) + 1.0)));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = ((z * math.sqrt((t + a))) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334)))
	tmp = 0
	if t_1 <= math.inf:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * t_1))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * ((c * (2.0 * (a + (c * math.pow(a, 2.0))))) + 1.0)))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(Float64(Float64(z * sqrt(Float64(t + a))) / t) + Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(2.0 / Float64(t * 3.0)) - Float64(a + 0.8333333333333334))))
	tmp = 0.0
	if (t_1 <= Inf)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * t_1)))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(Float64(c * Float64(2.0 * Float64(a + Float64(c * (a ^ 2.0))))) + 1.0))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = ((z * sqrt((t + a))) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334)));
	tmp = 0.0;
	if (t_1 <= Inf)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * t_1))));
	else
		tmp = x / (x + (y * ((c * (2.0 * (a + (c * (a ^ 2.0))))) + 1.0)));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(N[(N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] + N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[t$95$1, Infinity], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * t$95$1), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[(N[(c * N[(2.0 * N[(a + N[(c * N[Power[a, 2.0], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if (-.f64 (/.f64 (*.f64 z (sqrt.f64 (+.f64 t a))) t) (*.f64 (-.f64 b c) (-.f64 (+.f64 a (/.f64 #s(literal 5 binary64) #s(literal 6 binary64))) (/.f64 #s(literal 2 binary64) (*.f64 t #s(literal 3 binary64)))))) < +inf.0

   1. Initial program 98.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   if +inf.0 < (-.f64 (/.f64 (*.f64 z (sqrt.f64 (+.f64 t a))) t) (*.f64 (-.f64 b c) (-.f64 (+.f64 a (/.f64 #s(literal 5 binary64) #s(literal 6 binary64))) (/.f64 #s(literal 2 binary64) (*.f64 t #s(literal 3 binary64))))))

   1. Initial program 0.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 41.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 41.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 41.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 41.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 41.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 42.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot c\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 42.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot a\right)}}} \]

   8. Simplified 42.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot a\right)}}} \]

   9. Taylor expanded in c around 0 71.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + c \cdot \left(2 \cdot a + 2 \cdot \left({a}^{2} \cdot c\right)\right)\right)}} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. distribute-lft-out 71.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + c \cdot \color{blue}{\left(2 \cdot \left(a + {a}^{2} \cdot c\right)\right)}\right)} \]

       2. *-commutative 71.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + c \cdot \left(2 \cdot \left(a + \color{blue}{c \cdot {a}^{2}}\right)\right)\right)} \]

   11. Simplified 71.3%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + c \cdot \left(2 \cdot \left(a + c \cdot {a}^{2}\right)\right)\right)}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 97.7%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{2}{t \cdot 3} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \leq \infty:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{2}{t \cdot 3} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(c \cdot \left(2 \cdot \left(a + c \cdot {a}^{2}\right)\right) + 1\right)}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 4: 88.3% accurate, 0.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -3.5 \cdot 10^{+29}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(-b\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 9.5 \cdot 10^{-126}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{z \cdot \sqrt{a} + -0.6666666666666666 \cdot \left(c - b\right)}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 3.1 \cdot 10^{-90}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.72 \cdot 10^{-40}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.45 \cdot 10^{-32}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\frac{c \cdot -1.3333333333333333}{t}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} + \left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= t -3.5e+29)
   (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* a (- b)))))))
   (if (<= t 9.5e-126)
     (/
      x
      (+
       x
       (*
        y
        (exp
         (* 2.0 (/ (+ (* z (sqrt a)) (* -0.6666666666666666 (- c b))) t))))))
     (if (<= t 3.1e-90)
       (/
        x
        (+
         x
         (*
          y
          (exp
           (*
            2.0
            (* c (- (+ a 0.8333333333333334) (/ 0.6666666666666666 t))))))))
       (if (<= t 1.72e-40)
         (/ x (+ x (* y (exp (* 1.3333333333333333 (/ b t))))))
         (if (<= t 1.45e-32)
           (/ x (+ x (* y (exp (/ (* c -1.3333333333333333) t)))))
           (/
            x
            (+
             x
             (*
              y
              (exp
               (*
                2.0
                (+
                 (* z (sqrt (/ 1.0 t)))
                 (* (+ a 0.8333333333333334) (- c b))))))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= -3.5e+29) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * -b)))));
	} else if (t <= 9.5e-126) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))));
	} else if (t <= 3.1e-90) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t)))))));
	} else if (t <= 1.72e-40) {
		tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333 * (b / t)))));
	} else if (t <= 1.45e-32) {
		tmp = x / (x + (y * exp(((c * -1.3333333333333333) / t))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((z * sqrt((1.0 / t))) + ((a + 0.8333333333333334) * (c - b)))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (t <= (-3.5d+29)) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (a * -b)))))
    else if (t <= 9.5d-126) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((z * sqrt(a)) + ((-0.6666666666666666d0) * (c - b))) / t)))))
    else if (t <= 3.1d-90) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (c * ((a + 0.8333333333333334d0) - (0.6666666666666666d0 / t)))))))
    else if (t <= 1.72d-40) then
        tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333d0 * (b / t)))))
    else if (t <= 1.45d-32) then
        tmp = x / (x + (y * exp(((c * (-1.3333333333333333d0)) / t))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((z * sqrt((1.0d0 / t))) + ((a + 0.8333333333333334d0) * (c - b)))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= -3.5e+29) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (a * -b)))));
	} else if (t <= 9.5e-126) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))));
	} else if (t <= 3.1e-90) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (c * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t)))))));
	} else if (t <= 1.72e-40) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((1.3333333333333333 * (b / t)))));
	} else if (t <= 1.45e-32) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp(((c * -1.3333333333333333) / t))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((z * Math.sqrt((1.0 / t))) + ((a + 0.8333333333333334) * (c - b)))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if t <= -3.5e+29:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (a * -b)))))
	elif t <= 9.5e-126:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))))
	elif t <= 3.1e-90:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (c * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t)))))))
	elif t <= 1.72e-40:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((1.3333333333333333 * (b / t)))))
	elif t <= 1.45e-32:
		tmp = x / (x + (y * math.exp(((c * -1.3333333333333333) / t))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((z * math.sqrt((1.0 / t))) + ((a + 0.8333333333333334) * (c - b)))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (t <= -3.5e+29)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(a * Float64(-b)))))));
	elseif (t <= 9.5e-126)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(a)) + Float64(-0.6666666666666666 * Float64(c - b))) / t))))));
	elseif (t <= 3.1e-90)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(c * Float64(Float64(a + 0.8333333333333334) - Float64(0.6666666666666666 / t))))))));
	elseif (t <= 1.72e-40)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(1.3333333333333333 * Float64(b / t))))));
	elseif (t <= 1.45e-32)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(Float64(c * -1.3333333333333333) / t)))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(z * sqrt(Float64(1.0 / t))) + Float64(Float64(a + 0.8333333333333334) * Float64(c - b))))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (t <= -3.5e+29)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * -b)))));
	elseif (t <= 9.5e-126)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))));
	elseif (t <= 3.1e-90)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t)))))));
	elseif (t <= 1.72e-40)
		tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333 * (b / t)))));
	elseif (t <= 1.45e-32)
		tmp = x / (x + (y * exp(((c * -1.3333333333333333) / t))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((z * sqrt((1.0 / t))) + ((a + 0.8333333333333334) * (c - b)))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[t, -3.5e+29], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(a * (-b)), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 9.5e-126], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[a], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(-0.6666666666666666 * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 3.1e-90], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(c * N[(N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision] - N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 1.72e-40], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(1.3333333333333333 * N[(b / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 1.45e-32], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(N[(c * -1.3333333333333333), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(z * N[Sqrt[N[(1.0 / t), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision] * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]

Derivation

1. Split input into 6 regimes

2. if t < -3.49999999999999979e29

   1. Initial program 88.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 88.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 88.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 88.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 88.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 88.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 88.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 88.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a\right) \cdot b\right)}}} \]

      2. mul-1-neg 88.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{\left(-a\right)} \cdot b\right)}} \]

   8. Simplified 88.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-a\right) \cdot b\right)}}} \]

   if -3.49999999999999979e29 < t < 9.5000000000000003e-126

   1. Initial program 96.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 87.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   if 9.5000000000000003e-126 < t < 3.1000000000000001e-90

   1. Initial program 80.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 76.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 76.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 76.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 76.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 76.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   if 3.1000000000000001e-90 < t < 1.7199999999999999e-40

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 50.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   4. Taylor expanded in b around inf 88.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{1.3333333333333333 \cdot \frac{b}{t}}}} \]

   if 1.7199999999999999e-40 < t < 1.44999999999999998e-32

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   4. Taylor expanded in c around inf 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{-1.3333333333333333 \cdot \frac{c}{t}}}} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\frac{-1.3333333333333333 \cdot c}{t}}}} \]

   6. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\frac{-1.3333333333333333 \cdot c}{t}}}} \]

   if 1.44999999999999998e-32 < t

   1. Initial program 96.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around inf 97.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\sqrt{\frac{1}{t}} \cdot z - \left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]
3. Recombined 6 regimes into one program.

4. Final simplification 91.0%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -3.5 \cdot 10^{+29}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(-b\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 9.5 \cdot 10^{-126}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{z \cdot \sqrt{a} + -0.6666666666666666 \cdot \left(c - b\right)}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 3.1 \cdot 10^{-90}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.72 \cdot 10^{-40}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.45 \cdot 10^{-32}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\frac{c \cdot -1.3333333333333333}{t}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} + \left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 5: 78.5% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}\\ \mathbf{if}\;c \leq -2.7 \cdot 10^{-19}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -4.7 \cdot 10^{-157}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;c \leq -1.12 \cdot 10^{-215}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{z \cdot \left(2 \cdot {t}^{-0.5}\right)}}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 1.9 \cdot 10^{+33}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \frac{0.6666666666666666 - t \cdot \left(a - -0.8333333333333334\right)}{t}\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1
         (/
          x
          (+
           x
           (*
            y
            (exp
             (*
              2.0
              (*
               c
               (- (+ a 0.8333333333333334) (/ 0.6666666666666666 t))))))))))
   (if (<= c -2.7e-19)
     t_1
     (if (<= c -4.7e-157)
       (/
        x
        (+
         x
         (*
          y
          (exp
           (*
            2.0
            (* b (- (/ 0.6666666666666666 t) (+ a 0.8333333333333334))))))))
       (if (<= c -1.12e-215)
         (/ x (+ x (* y (exp (* z (* 2.0 (pow t -0.5)))))))
         (if (<= c 1.9e+33)
           (/
            x
            (+
             x
             (*
              y
              (exp
               (*
                2.0
                (*
                 b
                 (/
                  (- 0.6666666666666666 (* t (- a -0.8333333333333334)))
                  t)))))))
           t_1))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t)))))));
	double tmp;
	if (c <= -2.7e-19) {
		tmp = t_1;
	} else if (c <= -4.7e-157) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	} else if (c <= -1.12e-215) {
		tmp = x / (x + (y * exp((z * (2.0 * pow(t, -0.5))))));
	} else if (c <= 1.9e+33) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 - (t * (a - -0.8333333333333334))) / t))))));
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (c * ((a + 0.8333333333333334d0) - (0.6666666666666666d0 / t)))))))
    if (c <= (-2.7d-19)) then
        tmp = t_1
    else if (c <= (-4.7d-157)) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (b * ((0.6666666666666666d0 / t) - (a + 0.8333333333333334d0)))))))
    else if (c <= (-1.12d-215)) then
        tmp = x / (x + (y * exp((z * (2.0d0 * (t ** (-0.5d0)))))))
    else if (c <= 1.9d+33) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (b * ((0.6666666666666666d0 - (t * (a - (-0.8333333333333334d0)))) / t))))))
    else
        tmp = t_1
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (c * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t)))))));
	double tmp;
	if (c <= -2.7e-19) {
		tmp = t_1;
	} else if (c <= -4.7e-157) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	} else if (c <= -1.12e-215) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((z * (2.0 * Math.pow(t, -0.5))))));
	} else if (c <= 1.9e+33) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 - (t * (a - -0.8333333333333334))) / t))))));
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (c * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t)))))))
	tmp = 0
	if c <= -2.7e-19:
		tmp = t_1
	elif c <= -4.7e-157:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))))
	elif c <= -1.12e-215:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((z * (2.0 * math.pow(t, -0.5))))))
	elif c <= 1.9e+33:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 - (t * (a - -0.8333333333333334))) / t))))))
	else:
		tmp = t_1
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(c * Float64(Float64(a + 0.8333333333333334) - Float64(0.6666666666666666 / t))))))))
	tmp = 0.0
	if (c <= -2.7e-19)
		tmp = t_1;
	elseif (c <= -4.7e-157)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(b * Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - Float64(a + 0.8333333333333334))))))));
	elseif (c <= -1.12e-215)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(z * Float64(2.0 * (t ^ -0.5)))))));
	elseif (c <= 1.9e+33)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(b * Float64(Float64(0.6666666666666666 - Float64(t * Float64(a - -0.8333333333333334))) / t)))))));
	else
		tmp = t_1;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t)))))));
	tmp = 0.0;
	if (c <= -2.7e-19)
		tmp = t_1;
	elseif (c <= -4.7e-157)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	elseif (c <= -1.12e-215)
		tmp = x / (x + (y * exp((z * (2.0 * (t ^ -0.5))))));
	elseif (c <= 1.9e+33)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 - (t * (a - -0.8333333333333334))) / t))))));
	else
		tmp = t_1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(c * N[(N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision] - N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[c, -2.7e-19], t$95$1, If[LessEqual[c, -4.7e-157], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(b * N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[c, -1.12e-215], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(z * N[(2.0 * N[Power[t, -0.5], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[c, 1.9e+33], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(b * N[(N[(0.6666666666666666 - N[(t * N[(a - -0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], t$95$1]]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if c < -2.7000000000000001e-19 or 1.90000000000000001e33 < c

   1. Initial program 90.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 90.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 90.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 90.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 90.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 90.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   if -2.7000000000000001e-19 < c < -4.7000000000000002e-157

   1. Initial program 99.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 76.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 76.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 76.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 76.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 76.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   if -4.7000000000000002e-157 < c < -1.12e-215

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around inf 91.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\sqrt{\frac{1}{t}} \cdot z - \left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]

   4. Taylor expanded in t around 0 91.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\sqrt{\frac{1}{t}} \cdot z\right)}}} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. add-log-exp 91.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\log \left(e^{2 \cdot \left(\sqrt{\frac{1}{t}} \cdot z\right)}\right)}}} \]

      2. *-un-lft-identity 91.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\log \color{blue}{\left(1 \cdot e^{2 \cdot \left(\sqrt{\frac{1}{t}} \cdot z\right)}\right)}}} \]

      3. log-prod 91.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\log 1 + \log \left(e^{2 \cdot \left(\sqrt{\frac{1}{t}} \cdot z\right)}\right)}}} \]

      4. metadata-eval 91.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{0} + \log \left(e^{2 \cdot \left(\sqrt{\frac{1}{t}} \cdot z\right)}\right)}} \]

      5. add-log-exp 91.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{0 + \color{blue}{2 \cdot \left(\sqrt{\frac{1}{t}} \cdot z\right)}}} \]

      6. inv-pow 91.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{0 + 2 \cdot \left(\sqrt{\color{blue}{{t}^{-1}}} \cdot z\right)}} \]

      7. sqrt-pow1 91.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{0 + 2 \cdot \left(\color{blue}{{t}^{\left(\frac{-1}{2}\right)}} \cdot z\right)}} \]

      8. metadata-eval 91.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{0 + 2 \cdot \left({t}^{\color{blue}{-0.5}} \cdot z\right)}} \]

   6. Applied egg-rr 91.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{0 + 2 \cdot \left({t}^{-0.5} \cdot z\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. +-lft-identity 91.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{2 \cdot \left({t}^{-0.5} \cdot z\right)}}} \]

      2. associate-*r* 91.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\left(2 \cdot {t}^{-0.5}\right) \cdot z}}} \]

   8. Simplified 91.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\left(2 \cdot {t}^{-0.5}\right) \cdot z}}} \]

   if -1.12e-215 < c < 1.90000000000000001e33

   1. Initial program 97.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 79.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 79.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 79.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 79.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 79.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around 0 81.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 + -1 \cdot \left(t \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}{t}}\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 81.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \frac{0.6666666666666666 + \color{blue}{\left(-t \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}{t}\right)}} \]

      2. +-commutative 81.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \frac{0.6666666666666666 + \left(-t \cdot \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)}{t}\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 81.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \frac{0.6666666666666666 + \color{blue}{t \cdot \left(-\left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}{t}\right)}} \]

      4. +-commutative 81.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \frac{0.6666666666666666 + t \cdot \left(-\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + a\right)}\right)}{t}\right)}} \]

      5. distribute-neg-in 81.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \frac{0.6666666666666666 + t \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}}{t}\right)}} \]

      6. metadata-eval 81.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \frac{0.6666666666666666 + t \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)}{t}\right)}} \]

      7. unsub-neg 81.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \frac{0.6666666666666666 + t \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}}{t}\right)}} \]

   8. Simplified 81.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 + t \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)}{t}}\right)}} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 85.2%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -2.7 \cdot 10^{-19}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;c \leq -4.7 \cdot 10^{-157}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;c \leq -1.12 \cdot 10^{-215}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{z \cdot \left(2 \cdot {t}^{-0.5}\right)}}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 1.9 \cdot 10^{+33}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \frac{0.6666666666666666 - t \cdot \left(a - -0.8333333333333334\right)}{t}\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 6: 54.1% accurate, 1.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -3.1 \cdot 10^{-5}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -7.5 \cdot 10^{-63}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;c \leq -3.2 \cdot 10^{-192}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 5.8 \cdot 10^{-159}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + z \cdot \left(\left(y \cdot 2\right) \cdot \frac{z}{t}\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 2.3 \cdot 10^{+21}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(2 \cdot \frac{b \cdot \left(0.6666666666666666 - t \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}{t} + 1\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{c \cdot 1.6666666666666667}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= c -3.1e-5)
   1.0
   (if (<= c -7.5e-63)
     (/ x (* y (exp (* 1.3333333333333333 (/ b t)))))
     (if (<= c -3.2e-192)
       1.0
       (if (<= c 5.8e-159)
         (/ x (+ x (+ y (* z (* (* y 2.0) (/ z t))))))
         (if (<= c 2.3e+21)
           (/
            x
            (+
             x
             (*
              y
              (+
               (*
                2.0
                (/
                 (* b (- 0.6666666666666666 (* t (+ a 0.8333333333333334))))
                 t))
               1.0))))
           (/ x (+ x (* y (exp (* c 1.6666666666666667)))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -3.1e-5) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= -7.5e-63) {
		tmp = x / (y * exp((1.3333333333333333 * (b / t))));
	} else if (c <= -3.2e-192) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 5.8e-159) {
		tmp = x / (x + (y + (z * ((y * 2.0) * (z / t)))));
	} else if (c <= 2.3e+21) {
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * ((b * (0.6666666666666666 - (t * (a + 0.8333333333333334)))) / t)) + 1.0)));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (c <= (-3.1d-5)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= (-7.5d-63)) then
        tmp = x / (y * exp((1.3333333333333333d0 * (b / t))))
    else if (c <= (-3.2d-192)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= 5.8d-159) then
        tmp = x / (x + (y + (z * ((y * 2.0d0) * (z / t)))))
    else if (c <= 2.3d+21) then
        tmp = x / (x + (y * ((2.0d0 * ((b * (0.6666666666666666d0 - (t * (a + 0.8333333333333334d0)))) / t)) + 1.0d0)))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667d0))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -3.1e-5) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= -7.5e-63) {
		tmp = x / (y * Math.exp((1.3333333333333333 * (b / t))));
	} else if (c <= -3.2e-192) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 5.8e-159) {
		tmp = x / (x + (y + (z * ((y * 2.0) * (z / t)))));
	} else if (c <= 2.3e+21) {
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * ((b * (0.6666666666666666 - (t * (a + 0.8333333333333334)))) / t)) + 1.0)));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((c * 1.6666666666666667))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if c <= -3.1e-5:
		tmp = 1.0
	elif c <= -7.5e-63:
		tmp = x / (y * math.exp((1.3333333333333333 * (b / t))))
	elif c <= -3.2e-192:
		tmp = 1.0
	elif c <= 5.8e-159:
		tmp = x / (x + (y + (z * ((y * 2.0) * (z / t)))))
	elif c <= 2.3e+21:
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * ((b * (0.6666666666666666 - (t * (a + 0.8333333333333334)))) / t)) + 1.0)))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((c * 1.6666666666666667))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (c <= -3.1e-5)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= -7.5e-63)
		tmp = Float64(x / Float64(y * exp(Float64(1.3333333333333333 * Float64(b / t)))));
	elseif (c <= -3.2e-192)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 5.8e-159)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(z * Float64(Float64(y * 2.0) * Float64(z / t))))));
	elseif (c <= 2.3e+21)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(Float64(2.0 * Float64(Float64(b * Float64(0.6666666666666666 - Float64(t * Float64(a + 0.8333333333333334)))) / t)) + 1.0))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(c * 1.6666666666666667)))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (c <= -3.1e-5)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= -7.5e-63)
		tmp = x / (y * exp((1.3333333333333333 * (b / t))));
	elseif (c <= -3.2e-192)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 5.8e-159)
		tmp = x / (x + (y + (z * ((y * 2.0) * (z / t)))));
	elseif (c <= 2.3e+21)
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * ((b * (0.6666666666666666 - (t * (a + 0.8333333333333334)))) / t)) + 1.0)));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[c, -3.1e-5], 1.0, If[LessEqual[c, -7.5e-63], N[(x / N[(y * N[Exp[N[(1.3333333333333333 * N[(b / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[c, -3.2e-192], 1.0, If[LessEqual[c, 5.8e-159], N[(x / N[(x + N[(y + N[(z * N[(N[(y * 2.0), $MachinePrecision] * N[(z / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[c, 2.3e+21], N[(x / N[(x + N[(y * N[(N[(2.0 * N[(N[(b * N[(0.6666666666666666 - N[(t * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(c * 1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]

Derivation

1. Split input into 5 regimes

2. if c < -3.10000000000000014e-5 or -7.5000000000000003e-63 < c < -3.2000000000000002e-192

   1. Initial program 92.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 75.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 75.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 75.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 75.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 75.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 61.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

   7. Taylor expanded in c around 0 33.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]

   8. Taylor expanded in x around inf 62.3%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -3.10000000000000014e-5 < c < -7.5000000000000003e-63

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 71.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   4. Taylor expanded in b around inf 65.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{1.3333333333333333 \cdot \frac{b}{t}}}} \]

   5. Taylor expanded in x around 0 58.1%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b}{t}}}} \]

   if -3.2000000000000002e-192 < c < 5.79999999999999981e-159

   1. Initial program 98.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around inf 62.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\sqrt{\frac{1}{t}} \cdot z - \left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]

   4. Taylor expanded in t around 0 57.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\sqrt{\frac{1}{t}} \cdot z\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in z around 0 43.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + z \cdot \left(2 \cdot \left(\sqrt{\frac{1}{t}} \cdot y\right) + 2 \cdot \frac{y \cdot z}{t}\right)\right)}} \]

   6. Taylor expanded in z around inf 56.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + z \cdot \color{blue}{\left(2 \cdot \frac{y \cdot z}{t}\right)}\right)} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 56.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + z \cdot \left(2 \cdot \color{blue}{\left(y \cdot \frac{z}{t}\right)}\right)\right)} \]

      2. associate-*r* 56.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + z \cdot \color{blue}{\left(\left(2 \cdot y\right) \cdot \frac{z}{t}\right)}\right)} \]

   8. Simplified 56.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + z \cdot \color{blue}{\left(\left(2 \cdot y\right) \cdot \frac{z}{t}\right)}\right)} \]

   if 5.79999999999999981e-159 < c < 2.3e21

   1. Initial program 97.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 78.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 78.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 78.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 78.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 78.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around 0 78.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 + -1 \cdot \left(t \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}{t}}\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 78.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \frac{0.6666666666666666 + \color{blue}{\left(-t \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}{t}\right)}} \]

      2. +-commutative 78.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \frac{0.6666666666666666 + \left(-t \cdot \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)}{t}\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 78.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \frac{0.6666666666666666 + \color{blue}{t \cdot \left(-\left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}{t}\right)}} \]

      4. +-commutative 78.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \frac{0.6666666666666666 + t \cdot \left(-\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + a\right)}\right)}{t}\right)}} \]

      5. distribute-neg-in 78.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \frac{0.6666666666666666 + t \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}}{t}\right)}} \]

      6. metadata-eval 78.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \frac{0.6666666666666666 + t \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)}{t}\right)}} \]

      7. unsub-neg 78.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \frac{0.6666666666666666 + t \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}}{t}\right)}} \]

   8. Simplified 78.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 + t \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)}{t}}\right)}} \]

   9. Taylor expanded in b around 0 68.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \frac{b \cdot \left(0.6666666666666666 + -1 \cdot \left(t \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}{t}\right)}} \]

   if 2.3e21 < c

   1. Initial program 92.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 90.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 90.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 90.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 90.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 90.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 64.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

   7. Taylor expanded in a around 0 61.5%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{1.6666666666666667 \cdot c}}} \]
3. Recombined 5 regimes into one program.

4. Final simplification 61.8%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -3.1 \cdot 10^{-5}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -7.5 \cdot 10^{-63}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;c \leq -3.2 \cdot 10^{-192}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 5.8 \cdot 10^{-159}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + z \cdot \left(\left(y \cdot 2\right) \cdot \frac{z}{t}\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 2.3 \cdot 10^{+21}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(2 \cdot \frac{b \cdot \left(0.6666666666666666 - t \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}{t} + 1\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{c \cdot 1.6666666666666667}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 7: 59.0% accurate, 1.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b}{t}}}\\ t_2 := \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot c\right)}}\\ \mathbf{if}\;t \leq -7.4 \cdot 10^{-105}:\\ \;\;\;\;t\_2\\ \mathbf{elif}\;t \leq 3.8 \cdot 10^{-131}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 4.1 \cdot 10^{-91}:\\ \;\;\;\;t\_2\\ \mathbf{elif}\;t \leq 8.8 \cdot 10^{-32}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 5.6 \cdot 10^{+247}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{c \cdot 1.6666666666666667}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (/ x (+ x (* y (exp (* 1.3333333333333333 (/ b t)))))))
        (t_2 (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* a c))))))))
   (if (<= t -7.4e-105)
     t_2
     (if (<= t 3.8e-131)
       t_1
       (if (<= t 4.1e-91)
         t_2
         (if (<= t 8.8e-32)
           t_1
           (if (<= t 5.6e+247)
             (/ x (+ x (* y (exp (* c 1.6666666666666667)))))
             1.0)))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333 * (b / t)))));
	double t_2 = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * c)))));
	double tmp;
	if (t <= -7.4e-105) {
		tmp = t_2;
	} else if (t <= 3.8e-131) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 4.1e-91) {
		tmp = t_2;
	} else if (t <= 8.8e-32) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 5.6e+247) {
		tmp = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: t_2
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333d0 * (b / t)))))
    t_2 = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (a * c)))))
    if (t <= (-7.4d-105)) then
        tmp = t_2
    else if (t <= 3.8d-131) then
        tmp = t_1
    else if (t <= 4.1d-91) then
        tmp = t_2
    else if (t <= 8.8d-32) then
        tmp = t_1
    else if (t <= 5.6d+247) then
        tmp = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667d0))))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * Math.exp((1.3333333333333333 * (b / t)))));
	double t_2 = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (a * c)))));
	double tmp;
	if (t <= -7.4e-105) {
		tmp = t_2;
	} else if (t <= 3.8e-131) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 4.1e-91) {
		tmp = t_2;
	} else if (t <= 8.8e-32) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 5.6e+247) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((c * 1.6666666666666667))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * math.exp((1.3333333333333333 * (b / t)))))
	t_2 = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (a * c)))))
	tmp = 0
	if t <= -7.4e-105:
		tmp = t_2
	elif t <= 3.8e-131:
		tmp = t_1
	elif t <= 4.1e-91:
		tmp = t_2
	elif t <= 8.8e-32:
		tmp = t_1
	elif t <= 5.6e+247:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((c * 1.6666666666666667))))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(1.3333333333333333 * Float64(b / t))))))
	t_2 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(a * c))))))
	tmp = 0.0
	if (t <= -7.4e-105)
		tmp = t_2;
	elseif (t <= 3.8e-131)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 4.1e-91)
		tmp = t_2;
	elseif (t <= 8.8e-32)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 5.6e+247)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(c * 1.6666666666666667)))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333 * (b / t)))));
	t_2 = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * c)))));
	tmp = 0.0;
	if (t <= -7.4e-105)
		tmp = t_2;
	elseif (t <= 3.8e-131)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 4.1e-91)
		tmp = t_2;
	elseif (t <= 8.8e-32)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 5.6e+247)
		tmp = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(1.3333333333333333 * N[(b / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(a * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[t, -7.4e-105], t$95$2, If[LessEqual[t, 3.8e-131], t$95$1, If[LessEqual[t, 4.1e-91], t$95$2, If[LessEqual[t, 8.8e-32], t$95$1, If[LessEqual[t, 5.6e+247], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(c * 1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if t < -7.40000000000000017e-105 or 3.79999999999999995e-131 < t < 4.10000000000000024e-91

   1. Initial program 88.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 78.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 78.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 78.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 78.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 78.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 69.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot c\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 69.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot a\right)}}} \]

   8. Simplified 69.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot a\right)}}} \]

   if -7.40000000000000017e-105 < t < 3.79999999999999995e-131 or 4.10000000000000024e-91 < t < 8.7999999999999999e-32

   1. Initial program 96.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 82.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   4. Taylor expanded in b around inf 65.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{1.3333333333333333 \cdot \frac{b}{t}}}} \]

   if 8.7999999999999999e-32 < t < 5.59999999999999961e247

   1. Initial program 97.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 73.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 73.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 73.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 73.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 73.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 73.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

   7. Taylor expanded in a around 0 69.9%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{1.6666666666666667 \cdot c}}} \]

   if 5.59999999999999961e247 < t

   1. Initial program 92.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 65.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 65.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 65.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 65.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 65.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 65.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

   7. Taylor expanded in c around 0 36.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]

   8. Taylor expanded in x around inf 58.9%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 67.0%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -7.4 \cdot 10^{-105}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot c\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 3.8 \cdot 10^{-131}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 4.1 \cdot 10^{-91}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot c\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 8.8 \cdot 10^{-32}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 5.6 \cdot 10^{+247}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{c \cdot 1.6666666666666667}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 8: 61.2% accurate, 1.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq 2.9 \cdot 10^{-284}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(-b\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.8 \cdot 10^{-175}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2.1 \cdot 10^{-30}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\frac{c \cdot -1.3333333333333333}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 6 \cdot 10^{+191}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{c \cdot 1.6666666666666667}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= t 2.9e-284)
   (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* a (- b)))))))
   (if (<= t 1.8e-175)
     (/ x (+ x (* y (exp (* 1.3333333333333333 (/ b t))))))
     (if (<= t 2.1e-30)
       (/ x (+ x (* y (exp (/ (* c -1.3333333333333333) t)))))
       (if (<= t 6e+191)
         (/ x (+ x (* y (exp (* c 1.6666666666666667)))))
         (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* b (- -0.8333333333333334 a))))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= 2.9e-284) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * -b)))));
	} else if (t <= 1.8e-175) {
		tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333 * (b / t)))));
	} else if (t <= 2.1e-30) {
		tmp = x / (x + (y * exp(((c * -1.3333333333333333) / t))));
	} else if (t <= 6e+191) {
		tmp = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * (-0.8333333333333334 - a))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (t <= 2.9d-284) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (a * -b)))))
    else if (t <= 1.8d-175) then
        tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333d0 * (b / t)))))
    else if (t <= 2.1d-30) then
        tmp = x / (x + (y * exp(((c * (-1.3333333333333333d0)) / t))))
    else if (t <= 6d+191) then
        tmp = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667d0))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (b * ((-0.8333333333333334d0) - a))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= 2.9e-284) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (a * -b)))));
	} else if (t <= 1.8e-175) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((1.3333333333333333 * (b / t)))));
	} else if (t <= 2.1e-30) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp(((c * -1.3333333333333333) / t))));
	} else if (t <= 6e+191) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((c * 1.6666666666666667))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (b * (-0.8333333333333334 - a))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if t <= 2.9e-284:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (a * -b)))))
	elif t <= 1.8e-175:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((1.3333333333333333 * (b / t)))))
	elif t <= 2.1e-30:
		tmp = x / (x + (y * math.exp(((c * -1.3333333333333333) / t))))
	elif t <= 6e+191:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((c * 1.6666666666666667))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (b * (-0.8333333333333334 - a))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (t <= 2.9e-284)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(a * Float64(-b)))))));
	elseif (t <= 1.8e-175)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(1.3333333333333333 * Float64(b / t))))));
	elseif (t <= 2.1e-30)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(Float64(c * -1.3333333333333333) / t)))));
	elseif (t <= 6e+191)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(c * 1.6666666666666667)))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(b * Float64(-0.8333333333333334 - a)))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (t <= 2.9e-284)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * -b)))));
	elseif (t <= 1.8e-175)
		tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333 * (b / t)))));
	elseif (t <= 2.1e-30)
		tmp = x / (x + (y * exp(((c * -1.3333333333333333) / t))));
	elseif (t <= 6e+191)
		tmp = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * (-0.8333333333333334 - a))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[t, 2.9e-284], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(a * (-b)), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 1.8e-175], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(1.3333333333333333 * N[(b / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 2.1e-30], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(N[(c * -1.3333333333333333), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 6e+191], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(c * 1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(b * N[(-0.8333333333333334 - a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]

Derivation

1. Split input into 5 regimes

2. if t < 2.9000000000000001e-284

   1. Initial program 96.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 67.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 67.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 67.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 67.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 67.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 71.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 71.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a\right) \cdot b\right)}}} \]

      2. mul-1-neg 71.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{\left(-a\right)} \cdot b\right)}} \]

   8. Simplified 71.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-a\right) \cdot b\right)}}} \]

   if 2.9000000000000001e-284 < t < 1.8e-175

   1. Initial program 93.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 75.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   4. Taylor expanded in b around inf 63.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{1.3333333333333333 \cdot \frac{b}{t}}}} \]

   if 1.8e-175 < t < 2.1000000000000002e-30

   1. Initial program 90.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 60.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   4. Taylor expanded in c around inf 73.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{-1.3333333333333333 \cdot \frac{c}{t}}}} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 73.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\frac{-1.3333333333333333 \cdot c}{t}}}} \]

   6. Simplified 73.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\frac{-1.3333333333333333 \cdot c}{t}}}} \]

   if 2.1000000000000002e-30 < t < 5.9999999999999995e191

   1. Initial program 98.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 75.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 75.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 75.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 75.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 75.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 75.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

   7. Taylor expanded in a around 0 72.5%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{1.6666666666666667 \cdot c}}} \]

   if 5.9999999999999995e191 < t

   1. Initial program 93.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 79.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 79.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 79.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 79.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 79.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 79.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 79.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

      2. +-commutative 79.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-b \cdot \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 79.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(-\left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

      4. +-commutative 79.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + a\right)}\right)\right)}} \]

      5. mul-1-neg 79.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}\right)}} \]

      6. distribute-lft-in 79.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot 0.8333333333333334 + -1 \cdot a\right)}\right)}} \]

      7. metadata-eval 79.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + -1 \cdot a\right)\right)}} \]

      8. mul-1-neg 79.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 + \color{blue}{\left(-a\right)}\right)\right)}} \]

      9. unsub-neg 79.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   8. Simplified 79.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]
3. Recombined 5 regimes into one program.

4. Final simplification 72.7%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq 2.9 \cdot 10^{-284}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(-b\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.8 \cdot 10^{-175}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2.1 \cdot 10^{-30}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\frac{c \cdot -1.3333333333333333}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 6 \cdot 10^{+191}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{c \cdot 1.6666666666666667}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 9: 62.5% accurate, 1.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq 1.7 \cdot 10^{-284}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(-b\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.7 \cdot 10^{-174}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 3.7 \cdot 10^{-31}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\frac{c \cdot -1.3333333333333333}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 7.8 \cdot 10^{+190}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= t 1.7e-284)
   (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* a (- b)))))))
   (if (<= t 1.7e-174)
     (/ x (+ x (* y (exp (* 1.3333333333333333 (/ b t))))))
     (if (<= t 3.7e-31)
       (/ x (+ x (* y (exp (/ (* c -1.3333333333333333) t)))))
       (if (<= t 7.8e+190)
         (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* c (+ a 0.8333333333333334)))))))
         (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* b (- -0.8333333333333334 a))))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= 1.7e-284) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * -b)))));
	} else if (t <= 1.7e-174) {
		tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333 * (b / t)))));
	} else if (t <= 3.7e-31) {
		tmp = x / (x + (y * exp(((c * -1.3333333333333333) / t))));
	} else if (t <= 7.8e+190) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * (-0.8333333333333334 - a))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (t <= 1.7d-284) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (a * -b)))))
    else if (t <= 1.7d-174) then
        tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333d0 * (b / t)))))
    else if (t <= 3.7d-31) then
        tmp = x / (x + (y * exp(((c * (-1.3333333333333333d0)) / t))))
    else if (t <= 7.8d+190) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (c * (a + 0.8333333333333334d0))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (b * ((-0.8333333333333334d0) - a))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= 1.7e-284) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (a * -b)))));
	} else if (t <= 1.7e-174) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((1.3333333333333333 * (b / t)))));
	} else if (t <= 3.7e-31) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp(((c * -1.3333333333333333) / t))));
	} else if (t <= 7.8e+190) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (b * (-0.8333333333333334 - a))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if t <= 1.7e-284:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (a * -b)))))
	elif t <= 1.7e-174:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((1.3333333333333333 * (b / t)))))
	elif t <= 3.7e-31:
		tmp = x / (x + (y * math.exp(((c * -1.3333333333333333) / t))))
	elif t <= 7.8e+190:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (b * (-0.8333333333333334 - a))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (t <= 1.7e-284)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(a * Float64(-b)))))));
	elseif (t <= 1.7e-174)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(1.3333333333333333 * Float64(b / t))))));
	elseif (t <= 3.7e-31)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(Float64(c * -1.3333333333333333) / t)))));
	elseif (t <= 7.8e+190)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(c * Float64(a + 0.8333333333333334)))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(b * Float64(-0.8333333333333334 - a)))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (t <= 1.7e-284)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * -b)))));
	elseif (t <= 1.7e-174)
		tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333 * (b / t)))));
	elseif (t <= 3.7e-31)
		tmp = x / (x + (y * exp(((c * -1.3333333333333333) / t))));
	elseif (t <= 7.8e+190)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * (-0.8333333333333334 - a))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[t, 1.7e-284], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(a * (-b)), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 1.7e-174], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(1.3333333333333333 * N[(b / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 3.7e-31], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(N[(c * -1.3333333333333333), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 7.8e+190], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(c * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(b * N[(-0.8333333333333334 - a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]

Derivation

1. Split input into 5 regimes

2. if t < 1.69999999999999996e-284

   1. Initial program 96.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 67.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 67.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 67.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 67.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 67.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 71.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 71.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a\right) \cdot b\right)}}} \]

      2. mul-1-neg 71.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{\left(-a\right)} \cdot b\right)}} \]

   8. Simplified 71.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-a\right) \cdot b\right)}}} \]

   if 1.69999999999999996e-284 < t < 1.7000000000000001e-174

   1. Initial program 93.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 75.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   4. Taylor expanded in b around inf 63.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{1.3333333333333333 \cdot \frac{b}{t}}}} \]

   if 1.7000000000000001e-174 < t < 3.6999999999999998e-31

   1. Initial program 90.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 60.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   4. Taylor expanded in c around inf 73.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{-1.3333333333333333 \cdot \frac{c}{t}}}} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 73.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\frac{-1.3333333333333333 \cdot c}{t}}}} \]

   6. Simplified 73.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\frac{-1.3333333333333333 \cdot c}{t}}}} \]

   if 3.6999999999999998e-31 < t < 7.8000000000000007e190

   1. Initial program 98.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 75.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 75.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 75.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 75.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 75.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 75.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

   if 7.8000000000000007e190 < t

   1. Initial program 93.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 79.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 79.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 79.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 79.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 79.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 79.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 79.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

      2. +-commutative 79.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-b \cdot \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 79.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(-\left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

      4. +-commutative 79.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + a\right)}\right)\right)}} \]

      5. mul-1-neg 79.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}\right)}} \]

      6. distribute-lft-in 79.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot 0.8333333333333334 + -1 \cdot a\right)}\right)}} \]

      7. metadata-eval 79.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + -1 \cdot a\right)\right)}} \]

      8. mul-1-neg 79.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 + \color{blue}{\left(-a\right)}\right)\right)}} \]

      9. unsub-neg 79.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   8. Simplified 79.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]
3. Recombined 5 regimes into one program.

4. Final simplification 73.4%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq 1.7 \cdot 10^{-284}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(-b\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.7 \cdot 10^{-174}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 3.7 \cdot 10^{-31}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\frac{c \cdot -1.3333333333333333}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 7.8 \cdot 10^{+190}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 10: 59.1% accurate, 1.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(-b\right)\right)}}\\ \mathbf{if}\;t \leq 1.45 \cdot 10^{-284}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2.65 \cdot 10^{-176}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 4.9 \cdot 10^{-31}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\frac{c \cdot -1.3333333333333333}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.35 \cdot 10^{+193}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{c \cdot 1.6666666666666667}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* a (- b)))))))))
   (if (<= t 1.45e-284)
     t_1
     (if (<= t 2.65e-176)
       (/ x (+ x (* y (exp (* 1.3333333333333333 (/ b t))))))
       (if (<= t 4.9e-31)
         (/ x (+ x (* y (exp (/ (* c -1.3333333333333333) t)))))
         (if (<= t 1.35e+193)
           (/ x (+ x (* y (exp (* c 1.6666666666666667)))))
           t_1))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * -b)))));
	double tmp;
	if (t <= 1.45e-284) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 2.65e-176) {
		tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333 * (b / t)))));
	} else if (t <= 4.9e-31) {
		tmp = x / (x + (y * exp(((c * -1.3333333333333333) / t))));
	} else if (t <= 1.35e+193) {
		tmp = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667))));
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (a * -b)))))
    if (t <= 1.45d-284) then
        tmp = t_1
    else if (t <= 2.65d-176) then
        tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333d0 * (b / t)))))
    else if (t <= 4.9d-31) then
        tmp = x / (x + (y * exp(((c * (-1.3333333333333333d0)) / t))))
    else if (t <= 1.35d+193) then
        tmp = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667d0))))
    else
        tmp = t_1
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (a * -b)))));
	double tmp;
	if (t <= 1.45e-284) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 2.65e-176) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((1.3333333333333333 * (b / t)))));
	} else if (t <= 4.9e-31) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp(((c * -1.3333333333333333) / t))));
	} else if (t <= 1.35e+193) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((c * 1.6666666666666667))));
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (a * -b)))))
	tmp = 0
	if t <= 1.45e-284:
		tmp = t_1
	elif t <= 2.65e-176:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((1.3333333333333333 * (b / t)))))
	elif t <= 4.9e-31:
		tmp = x / (x + (y * math.exp(((c * -1.3333333333333333) / t))))
	elif t <= 1.35e+193:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((c * 1.6666666666666667))))
	else:
		tmp = t_1
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(a * Float64(-b)))))))
	tmp = 0.0
	if (t <= 1.45e-284)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 2.65e-176)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(1.3333333333333333 * Float64(b / t))))));
	elseif (t <= 4.9e-31)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(Float64(c * -1.3333333333333333) / t)))));
	elseif (t <= 1.35e+193)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(c * 1.6666666666666667)))));
	else
		tmp = t_1;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * -b)))));
	tmp = 0.0;
	if (t <= 1.45e-284)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 2.65e-176)
		tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333 * (b / t)))));
	elseif (t <= 4.9e-31)
		tmp = x / (x + (y * exp(((c * -1.3333333333333333) / t))));
	elseif (t <= 1.35e+193)
		tmp = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667))));
	else
		tmp = t_1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(a * (-b)), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[t, 1.45e-284], t$95$1, If[LessEqual[t, 2.65e-176], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(1.3333333333333333 * N[(b / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 4.9e-31], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(N[(c * -1.3333333333333333), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 1.35e+193], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(c * 1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], t$95$1]]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if t < 1.4500000000000001e-284 or 1.35e193 < t

   1. Initial program 95.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 73.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 73.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 73.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 73.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 73.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 72.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 72.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a\right) \cdot b\right)}}} \]

      2. mul-1-neg 72.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{\left(-a\right)} \cdot b\right)}} \]

   8. Simplified 72.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-a\right) \cdot b\right)}}} \]

   if 1.4500000000000001e-284 < t < 2.65000000000000006e-176

   1. Initial program 93.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 75.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   4. Taylor expanded in b around inf 63.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{1.3333333333333333 \cdot \frac{b}{t}}}} \]

   if 2.65000000000000006e-176 < t < 4.90000000000000023e-31

   1. Initial program 90.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 60.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   4. Taylor expanded in c around inf 73.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{-1.3333333333333333 \cdot \frac{c}{t}}}} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 73.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\frac{-1.3333333333333333 \cdot c}{t}}}} \]

   6. Simplified 73.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\frac{-1.3333333333333333 \cdot c}{t}}}} \]

   if 4.90000000000000023e-31 < t < 1.35e193

   1. Initial program 98.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 75.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 75.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 75.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 75.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 75.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 75.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

   7. Taylor expanded in a around 0 72.5%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{1.6666666666666667 \cdot c}}} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 71.6%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq 1.45 \cdot 10^{-284}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(-b\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2.65 \cdot 10^{-176}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 4.9 \cdot 10^{-31}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\frac{c \cdot -1.3333333333333333}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.35 \cdot 10^{+193}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{c \cdot 1.6666666666666667}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(-b\right)\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 11: 58.2% accurate, 1.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b}{t}}}\\ \mathbf{if}\;t \leq 4.3 \cdot 10^{-131}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.15 \cdot 10^{-93}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2.9 \cdot 10^{-35}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 8.5 \cdot 10^{+247}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{c \cdot 1.6666666666666667}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (/ x (+ x (* y (exp (* 1.3333333333333333 (/ b t))))))))
   (if (<= t 4.3e-131)
     t_1
     (if (<= t 1.15e-93)
       1.0
       (if (<= t 2.9e-35)
         t_1
         (if (<= t 8.5e+247)
           (/ x (+ x (* y (exp (* c 1.6666666666666667)))))
           1.0))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333 * (b / t)))));
	double tmp;
	if (t <= 4.3e-131) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 1.15e-93) {
		tmp = 1.0;
	} else if (t <= 2.9e-35) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 8.5e+247) {
		tmp = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333d0 * (b / t)))))
    if (t <= 4.3d-131) then
        tmp = t_1
    else if (t <= 1.15d-93) then
        tmp = 1.0d0
    else if (t <= 2.9d-35) then
        tmp = t_1
    else if (t <= 8.5d+247) then
        tmp = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667d0))))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * Math.exp((1.3333333333333333 * (b / t)))));
	double tmp;
	if (t <= 4.3e-131) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 1.15e-93) {
		tmp = 1.0;
	} else if (t <= 2.9e-35) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 8.5e+247) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((c * 1.6666666666666667))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * math.exp((1.3333333333333333 * (b / t)))))
	tmp = 0
	if t <= 4.3e-131:
		tmp = t_1
	elif t <= 1.15e-93:
		tmp = 1.0
	elif t <= 2.9e-35:
		tmp = t_1
	elif t <= 8.5e+247:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((c * 1.6666666666666667))))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(1.3333333333333333 * Float64(b / t))))))
	tmp = 0.0
	if (t <= 4.3e-131)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 1.15e-93)
		tmp = 1.0;
	elseif (t <= 2.9e-35)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 8.5e+247)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(c * 1.6666666666666667)))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333 * (b / t)))));
	tmp = 0.0;
	if (t <= 4.3e-131)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 1.15e-93)
		tmp = 1.0;
	elseif (t <= 2.9e-35)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 8.5e+247)
		tmp = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(1.3333333333333333 * N[(b / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[t, 4.3e-131], t$95$1, If[LessEqual[t, 1.15e-93], 1.0, If[LessEqual[t, 2.9e-35], t$95$1, If[LessEqual[t, 8.5e+247], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(c * 1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if t < 4.30000000000000019e-131 or 1.1499999999999999e-93 < t < 2.9000000000000002e-35

   1. Initial program 96.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 78.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   4. Taylor expanded in b around inf 63.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{1.3333333333333333 \cdot \frac{b}{t}}}} \]

   if 4.30000000000000019e-131 < t < 1.1499999999999999e-93 or 8.4999999999999998e247 < t

   1. Initial program 87.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 70.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 70.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 70.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 70.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 70.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 49.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

   7. Taylor expanded in c around 0 30.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]

   8. Taylor expanded in x around inf 57.8%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 2.9000000000000002e-35 < t < 8.4999999999999998e247

   1. Initial program 97.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 74.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 74.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 74.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 74.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 74.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 71.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

   7. Taylor expanded in a around 0 68.3%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{1.6666666666666667 \cdot c}}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 64.0%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq 4.3 \cdot 10^{-131}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.15 \cdot 10^{-93}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2.9 \cdot 10^{-35}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 8.5 \cdot 10^{+247}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{c \cdot 1.6666666666666667}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 12: 59.5% accurate, 1.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -7 \cdot 10^{-105}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot c\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 8.8 \cdot 10^{-175}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2 \cdot 10^{-32}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\frac{c \cdot -1.3333333333333333}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 8.5 \cdot 10^{+247}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{c \cdot 1.6666666666666667}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= t -7e-105)
   (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* a c))))))
   (if (<= t 8.8e-175)
     (/ x (+ x (* y (exp (* 1.3333333333333333 (/ b t))))))
     (if (<= t 2e-32)
       (/ x (+ x (* y (exp (/ (* c -1.3333333333333333) t)))))
       (if (<= t 8.5e+247)
         (/ x (+ x (* y (exp (* c 1.6666666666666667)))))
         1.0)))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= -7e-105) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * c)))));
	} else if (t <= 8.8e-175) {
		tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333 * (b / t)))));
	} else if (t <= 2e-32) {
		tmp = x / (x + (y * exp(((c * -1.3333333333333333) / t))));
	} else if (t <= 8.5e+247) {
		tmp = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (t <= (-7d-105)) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (a * c)))))
    else if (t <= 8.8d-175) then
        tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333d0 * (b / t)))))
    else if (t <= 2d-32) then
        tmp = x / (x + (y * exp(((c * (-1.3333333333333333d0)) / t))))
    else if (t <= 8.5d+247) then
        tmp = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667d0))))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= -7e-105) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (a * c)))));
	} else if (t <= 8.8e-175) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((1.3333333333333333 * (b / t)))));
	} else if (t <= 2e-32) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp(((c * -1.3333333333333333) / t))));
	} else if (t <= 8.5e+247) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((c * 1.6666666666666667))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if t <= -7e-105:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (a * c)))))
	elif t <= 8.8e-175:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((1.3333333333333333 * (b / t)))))
	elif t <= 2e-32:
		tmp = x / (x + (y * math.exp(((c * -1.3333333333333333) / t))))
	elif t <= 8.5e+247:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((c * 1.6666666666666667))))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (t <= -7e-105)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(a * c))))));
	elseif (t <= 8.8e-175)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(1.3333333333333333 * Float64(b / t))))));
	elseif (t <= 2e-32)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(Float64(c * -1.3333333333333333) / t)))));
	elseif (t <= 8.5e+247)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(c * 1.6666666666666667)))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (t <= -7e-105)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * c)))));
	elseif (t <= 8.8e-175)
		tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333 * (b / t)))));
	elseif (t <= 2e-32)
		tmp = x / (x + (y * exp(((c * -1.3333333333333333) / t))));
	elseif (t <= 8.5e+247)
		tmp = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[t, -7e-105], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(a * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 8.8e-175], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(1.3333333333333333 * N[(b / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 2e-32], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(N[(c * -1.3333333333333333), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 8.5e+247], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(c * 1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]]]

Derivation

1. Split input into 5 regimes

2. if t < -7e-105

   1. Initial program 93.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 81.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 81.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 81.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 81.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 81.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 81.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot c\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 81.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot a\right)}}} \]

   8. Simplified 81.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot a\right)}}} \]

   if -7e-105 < t < 8.8e-175

   1. Initial program 96.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 87.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   4. Taylor expanded in b around inf 60.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{1.3333333333333333 \cdot \frac{b}{t}}}} \]

   if 8.8e-175 < t < 2.00000000000000011e-32

   1. Initial program 90.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 60.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   4. Taylor expanded in c around inf 73.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{-1.3333333333333333 \cdot \frac{c}{t}}}} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 73.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\frac{-1.3333333333333333 \cdot c}{t}}}} \]

   6. Simplified 73.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\frac{-1.3333333333333333 \cdot c}{t}}}} \]

   if 2.00000000000000011e-32 < t < 8.4999999999999998e247

   1. Initial program 97.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 73.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 73.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 73.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 73.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 73.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 73.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

   7. Taylor expanded in a around 0 69.9%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{1.6666666666666667 \cdot c}}} \]

   if 8.4999999999999998e247 < t

   1. Initial program 92.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 65.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 65.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 65.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 65.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 65.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 65.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

   7. Taylor expanded in c around 0 36.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]

   8. Taylor expanded in x around inf 58.9%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]
3. Recombined 5 regimes into one program.

4. Final simplification 68.7%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -7 \cdot 10^{-105}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot c\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 8.8 \cdot 10^{-175}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2 \cdot 10^{-32}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\frac{c \cdot -1.3333333333333333}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 8.5 \cdot 10^{+247}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{c \cdot 1.6666666666666667}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 13: 80.2% accurate, 1.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -4.2 \cdot 10^{-19} \lor \neg \left(c \leq 2 \cdot 10^{+33}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \frac{0.6666666666666666 - t \cdot \left(a - -0.8333333333333334\right)}{t}\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (or (<= c -4.2e-19) (not (<= c 2e+33)))
   (/
    x
    (+
     x
     (*
      y
      (exp
       (* 2.0 (* c (- (+ a 0.8333333333333334) (/ 0.6666666666666666 t))))))))
   (/
    x
    (+
     x
     (*
      y
      (exp
       (*
        2.0
        (*
         b
         (/ (- 0.6666666666666666 (* t (- a -0.8333333333333334))) t)))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((c <= -4.2e-19) || !(c <= 2e+33)) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t)))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 - (t * (a - -0.8333333333333334))) / t))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if ((c <= (-4.2d-19)) .or. (.not. (c <= 2d+33))) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (c * ((a + 0.8333333333333334d0) - (0.6666666666666666d0 / t)))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (b * ((0.6666666666666666d0 - (t * (a - (-0.8333333333333334d0)))) / t))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((c <= -4.2e-19) || !(c <= 2e+33)) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (c * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t)))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 - (t * (a - -0.8333333333333334))) / t))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if (c <= -4.2e-19) or not (c <= 2e+33):
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (c * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t)))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 - (t * (a - -0.8333333333333334))) / t))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if ((c <= -4.2e-19) || !(c <= 2e+33))
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(c * Float64(Float64(a + 0.8333333333333334) - Float64(0.6666666666666666 / t))))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(b * Float64(Float64(0.6666666666666666 - Float64(t * Float64(a - -0.8333333333333334))) / t)))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if ((c <= -4.2e-19) || ~((c <= 2e+33)))
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t)))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 - (t * (a - -0.8333333333333334))) / t))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[Or[LessEqual[c, -4.2e-19], N[Not[LessEqual[c, 2e+33]], $MachinePrecision]], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(c * N[(N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision] - N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(b * N[(N[(0.6666666666666666 - N[(t * N[(a - -0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if c < -4.1999999999999998e-19 or 1.9999999999999999e33 < c

   1. Initial program 90.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 90.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 90.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 90.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 90.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 90.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   if -4.1999999999999998e-19 < c < 1.9999999999999999e33

   1. Initial program 98.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 76.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 76.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 76.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 76.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 76.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around 0 77.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 + -1 \cdot \left(t \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}{t}}\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 77.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \frac{0.6666666666666666 + \color{blue}{\left(-t \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}{t}\right)}} \]

      2. +-commutative 77.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \frac{0.6666666666666666 + \left(-t \cdot \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)}{t}\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 77.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \frac{0.6666666666666666 + \color{blue}{t \cdot \left(-\left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}{t}\right)}} \]

      4. +-commutative 77.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \frac{0.6666666666666666 + t \cdot \left(-\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + a\right)}\right)}{t}\right)}} \]

      5. distribute-neg-in 77.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \frac{0.6666666666666666 + t \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}}{t}\right)}} \]

      6. metadata-eval 77.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \frac{0.6666666666666666 + t \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)}{t}\right)}} \]

      7. unsub-neg 77.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \frac{0.6666666666666666 + t \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}}{t}\right)}} \]

   8. Simplified 77.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 + t \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)}{t}}\right)}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 83.3%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -4.2 \cdot 10^{-19} \lor \neg \left(c \leq 2 \cdot 10^{+33}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \frac{0.6666666666666666 - t \cdot \left(a - -0.8333333333333334\right)}{t}\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 14: 70.3% accurate, 1.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \mathbf{if}\;c \leq -5.5 \cdot 10^{+141}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 6.5 \cdot 10^{+130}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 2.6 \cdot 10^{+220}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(-b\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* c (+ a 0.8333333333333334)))))))))
   (if (<= c -5.5e+141)
     t_1
     (if (<= c 6.5e+130)
       (/
        x
        (+
         x
         (*
          y
          (exp
           (*
            2.0
            (* b (- (/ 0.6666666666666666 t) (+ a 0.8333333333333334))))))))
       (if (<= c 2.6e+220) (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* a (- b))))))) t_1)))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))));
	double tmp;
	if (c <= -5.5e+141) {
		tmp = t_1;
	} else if (c <= 6.5e+130) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	} else if (c <= 2.6e+220) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * -b)))));
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (c * (a + 0.8333333333333334d0))))))
    if (c <= (-5.5d+141)) then
        tmp = t_1
    else if (c <= 6.5d+130) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (b * ((0.6666666666666666d0 / t) - (a + 0.8333333333333334d0)))))))
    else if (c <= 2.6d+220) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (a * -b)))))
    else
        tmp = t_1
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))));
	double tmp;
	if (c <= -5.5e+141) {
		tmp = t_1;
	} else if (c <= 6.5e+130) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	} else if (c <= 2.6e+220) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (a * -b)))));
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))))
	tmp = 0
	if c <= -5.5e+141:
		tmp = t_1
	elif c <= 6.5e+130:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))))
	elif c <= 2.6e+220:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (a * -b)))))
	else:
		tmp = t_1
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(c * Float64(a + 0.8333333333333334)))))))
	tmp = 0.0
	if (c <= -5.5e+141)
		tmp = t_1;
	elseif (c <= 6.5e+130)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(b * Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - Float64(a + 0.8333333333333334))))))));
	elseif (c <= 2.6e+220)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(a * Float64(-b)))))));
	else
		tmp = t_1;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))));
	tmp = 0.0;
	if (c <= -5.5e+141)
		tmp = t_1;
	elseif (c <= 6.5e+130)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	elseif (c <= 2.6e+220)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * -b)))));
	else
		tmp = t_1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(c * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[c, -5.5e+141], t$95$1, If[LessEqual[c, 6.5e+130], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(b * N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[c, 2.6e+220], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(a * (-b)), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], t$95$1]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if c < -5.49999999999999967e141 or 2.59999999999999994e220 < c

   1. Initial program 90.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 92.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 92.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 92.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 92.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 92.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 76.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

   if -5.49999999999999967e141 < c < 6.5e130

   1. Initial program 96.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 72.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 72.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 72.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 72.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 72.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   if 6.5e130 < c < 2.59999999999999994e220

   1. Initial program 94.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 56.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 56.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 56.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 56.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 56.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 81.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 81.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a\right) \cdot b\right)}}} \]

      2. mul-1-neg 81.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{\left(-a\right)} \cdot b\right)}} \]

   8. Simplified 81.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-a\right) \cdot b\right)}}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 73.6%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -5.5 \cdot 10^{+141}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 6.5 \cdot 10^{+130}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 2.6 \cdot 10^{+220}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(-b\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 15: 80.1% accurate, 1.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -1.2 \cdot 10^{-18} \lor \neg \left(c \leq 3.6 \cdot 10^{+33}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (or (<= c -1.2e-18) (not (<= c 3.6e+33)))
   (/
    x
    (+
     x
     (*
      y
      (exp
       (* 2.0 (* c (- (+ a 0.8333333333333334) (/ 0.6666666666666666 t))))))))
   (/
    x
    (+
     x
     (*
      y
      (exp
       (*
        2.0
        (* b (- (/ 0.6666666666666666 t) (+ a 0.8333333333333334))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((c <= -1.2e-18) || !(c <= 3.6e+33)) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t)))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if ((c <= (-1.2d-18)) .or. (.not. (c <= 3.6d+33))) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (c * ((a + 0.8333333333333334d0) - (0.6666666666666666d0 / t)))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (b * ((0.6666666666666666d0 / t) - (a + 0.8333333333333334d0)))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((c <= -1.2e-18) || !(c <= 3.6e+33)) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (c * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t)))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if (c <= -1.2e-18) or not (c <= 3.6e+33):
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (c * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t)))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if ((c <= -1.2e-18) || !(c <= 3.6e+33))
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(c * Float64(Float64(a + 0.8333333333333334) - Float64(0.6666666666666666 / t))))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(b * Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - Float64(a + 0.8333333333333334))))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if ((c <= -1.2e-18) || ~((c <= 3.6e+33)))
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t)))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[Or[LessEqual[c, -1.2e-18], N[Not[LessEqual[c, 3.6e+33]], $MachinePrecision]], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(c * N[(N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision] - N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(b * N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if c < -1.19999999999999997e-18 or 3.6000000000000003e33 < c

   1. Initial program 90.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 90.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 90.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 90.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 90.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 90.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   if -1.19999999999999997e-18 < c < 3.6000000000000003e33

   1. Initial program 98.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 76.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 76.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 76.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 76.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 76.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 82.9%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -1.2 \cdot 10^{-18} \lor \neg \left(c \leq 3.6 \cdot 10^{+33}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 16: 49.7% accurate, 1.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -3.1 \cdot 10^{-5}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -7.5 \cdot 10^{-63}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;c \leq -8.2 \cdot 10^{-193}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 6.5 \cdot 10^{-159}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + z \cdot \left(\left(y \cdot 2\right) \cdot \frac{z}{t}\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 4.4 \cdot 10^{+55}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(2 \cdot \frac{b \cdot \left(0.6666666666666666 - t \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}{t} + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 2.4 \cdot 10^{+195}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(2 \cdot \left(a \cdot c\right) + 1\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + a \cdot \left(1.6666666666666667 \cdot \frac{y \cdot c}{a} + 2 \cdot \left(y \cdot c\right)\right)\right)}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= c -3.1e-5)
   1.0
   (if (<= c -7.5e-63)
     (/ x (* y (exp (* 1.3333333333333333 (/ b t)))))
     (if (<= c -8.2e-193)
       1.0
       (if (<= c 6.5e-159)
         (/ x (+ x (+ y (* z (* (* y 2.0) (/ z t))))))
         (if (<= c 4.4e+55)
           (/
            x
            (+
             x
             (*
              y
              (+
               (*
                2.0
                (/
                 (* b (- 0.6666666666666666 (* t (+ a 0.8333333333333334))))
                 t))
               1.0))))
           (if (<= c 2.4e+195)
             (/ x (+ x (* y (+ (* 2.0 (* a c)) 1.0))))
             (/
              x
              (+
               x
               (+
                y
                (*
                 a
                 (+
                  (* 1.6666666666666667 (/ (* y c) a))
                  (* 2.0 (* y c))))))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -3.1e-5) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= -7.5e-63) {
		tmp = x / (y * exp((1.3333333333333333 * (b / t))));
	} else if (c <= -8.2e-193) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 6.5e-159) {
		tmp = x / (x + (y + (z * ((y * 2.0) * (z / t)))));
	} else if (c <= 4.4e+55) {
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * ((b * (0.6666666666666666 - (t * (a + 0.8333333333333334)))) / t)) + 1.0)));
	} else if (c <= 2.4e+195) {
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * (a * c)) + 1.0)));
	} else {
		tmp = x / (x + (y + (a * ((1.6666666666666667 * ((y * c) / a)) + (2.0 * (y * c))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (c <= (-3.1d-5)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= (-7.5d-63)) then
        tmp = x / (y * exp((1.3333333333333333d0 * (b / t))))
    else if (c <= (-8.2d-193)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= 6.5d-159) then
        tmp = x / (x + (y + (z * ((y * 2.0d0) * (z / t)))))
    else if (c <= 4.4d+55) then
        tmp = x / (x + (y * ((2.0d0 * ((b * (0.6666666666666666d0 - (t * (a + 0.8333333333333334d0)))) / t)) + 1.0d0)))
    else if (c <= 2.4d+195) then
        tmp = x / (x + (y * ((2.0d0 * (a * c)) + 1.0d0)))
    else
        tmp = x / (x + (y + (a * ((1.6666666666666667d0 * ((y * c) / a)) + (2.0d0 * (y * c))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -3.1e-5) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= -7.5e-63) {
		tmp = x / (y * Math.exp((1.3333333333333333 * (b / t))));
	} else if (c <= -8.2e-193) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 6.5e-159) {
		tmp = x / (x + (y + (z * ((y * 2.0) * (z / t)))));
	} else if (c <= 4.4e+55) {
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * ((b * (0.6666666666666666 - (t * (a + 0.8333333333333334)))) / t)) + 1.0)));
	} else if (c <= 2.4e+195) {
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * (a * c)) + 1.0)));
	} else {
		tmp = x / (x + (y + (a * ((1.6666666666666667 * ((y * c) / a)) + (2.0 * (y * c))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if c <= -3.1e-5:
		tmp = 1.0
	elif c <= -7.5e-63:
		tmp = x / (y * math.exp((1.3333333333333333 * (b / t))))
	elif c <= -8.2e-193:
		tmp = 1.0
	elif c <= 6.5e-159:
		tmp = x / (x + (y + (z * ((y * 2.0) * (z / t)))))
	elif c <= 4.4e+55:
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * ((b * (0.6666666666666666 - (t * (a + 0.8333333333333334)))) / t)) + 1.0)))
	elif c <= 2.4e+195:
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * (a * c)) + 1.0)))
	else:
		tmp = x / (x + (y + (a * ((1.6666666666666667 * ((y * c) / a)) + (2.0 * (y * c))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (c <= -3.1e-5)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= -7.5e-63)
		tmp = Float64(x / Float64(y * exp(Float64(1.3333333333333333 * Float64(b / t)))));
	elseif (c <= -8.2e-193)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 6.5e-159)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(z * Float64(Float64(y * 2.0) * Float64(z / t))))));
	elseif (c <= 4.4e+55)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(Float64(2.0 * Float64(Float64(b * Float64(0.6666666666666666 - Float64(t * Float64(a + 0.8333333333333334)))) / t)) + 1.0))));
	elseif (c <= 2.4e+195)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(Float64(2.0 * Float64(a * c)) + 1.0))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(a * Float64(Float64(1.6666666666666667 * Float64(Float64(y * c) / a)) + Float64(2.0 * Float64(y * c)))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (c <= -3.1e-5)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= -7.5e-63)
		tmp = x / (y * exp((1.3333333333333333 * (b / t))));
	elseif (c <= -8.2e-193)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 6.5e-159)
		tmp = x / (x + (y + (z * ((y * 2.0) * (z / t)))));
	elseif (c <= 4.4e+55)
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * ((b * (0.6666666666666666 - (t * (a + 0.8333333333333334)))) / t)) + 1.0)));
	elseif (c <= 2.4e+195)
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * (a * c)) + 1.0)));
	else
		tmp = x / (x + (y + (a * ((1.6666666666666667 * ((y * c) / a)) + (2.0 * (y * c))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[c, -3.1e-5], 1.0, If[LessEqual[c, -7.5e-63], N[(x / N[(y * N[Exp[N[(1.3333333333333333 * N[(b / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[c, -8.2e-193], 1.0, If[LessEqual[c, 6.5e-159], N[(x / N[(x + N[(y + N[(z * N[(N[(y * 2.0), $MachinePrecision] * N[(z / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[c, 4.4e+55], N[(x / N[(x + N[(y * N[(N[(2.0 * N[(N[(b * N[(0.6666666666666666 - N[(t * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[c, 2.4e+195], N[(x / N[(x + N[(y * N[(N[(2.0 * N[(a * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y + N[(a * N[(N[(1.6666666666666667 * N[(N[(y * c), $MachinePrecision] / a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(2.0 * N[(y * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 6 regimes

2. if c < -3.10000000000000014e-5 or -7.5000000000000003e-63 < c < -8.20000000000000005e-193

   1. Initial program 92.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 75.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 75.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 75.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 75.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 75.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 61.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

   7. Taylor expanded in c around 0 33.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]

   8. Taylor expanded in x around inf 62.3%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -3.10000000000000014e-5 < c < -7.5000000000000003e-63

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 71.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   4. Taylor expanded in b around inf 65.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{1.3333333333333333 \cdot \frac{b}{t}}}} \]

   5. Taylor expanded in x around 0 58.1%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b}{t}}}} \]

   if -8.20000000000000005e-193 < c < 6.5000000000000001e-159

   1. Initial program 98.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around inf 62.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\sqrt{\frac{1}{t}} \cdot z - \left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]

   4. Taylor expanded in t around 0 57.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\sqrt{\frac{1}{t}} \cdot z\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in z around 0 43.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + z \cdot \left(2 \cdot \left(\sqrt{\frac{1}{t}} \cdot y\right) + 2 \cdot \frac{y \cdot z}{t}\right)\right)}} \]

   6. Taylor expanded in z around inf 56.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + z \cdot \color{blue}{\left(2 \cdot \frac{y \cdot z}{t}\right)}\right)} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 56.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + z \cdot \left(2 \cdot \color{blue}{\left(y \cdot \frac{z}{t}\right)}\right)\right)} \]

      2. associate-*r* 56.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + z \cdot \color{blue}{\left(\left(2 \cdot y\right) \cdot \frac{z}{t}\right)}\right)} \]

   8. Simplified 56.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + z \cdot \color{blue}{\left(\left(2 \cdot y\right) \cdot \frac{z}{t}\right)}\right)} \]

   if 6.5000000000000001e-159 < c < 4.40000000000000021e55

   1. Initial program 98.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 74.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 74.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 74.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 74.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 74.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around 0 76.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 + -1 \cdot \left(t \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}{t}}\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 76.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \frac{0.6666666666666666 + \color{blue}{\left(-t \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}{t}\right)}} \]

      2. +-commutative 76.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \frac{0.6666666666666666 + \left(-t \cdot \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)}{t}\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 76.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \frac{0.6666666666666666 + \color{blue}{t \cdot \left(-\left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}{t}\right)}} \]

      4. +-commutative 76.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \frac{0.6666666666666666 + t \cdot \left(-\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + a\right)}\right)}{t}\right)}} \]

      5. distribute-neg-in 76.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \frac{0.6666666666666666 + t \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}}{t}\right)}} \]

      6. metadata-eval 76.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \frac{0.6666666666666666 + t \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)}{t}\right)}} \]

      7. unsub-neg 76.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \frac{0.6666666666666666 + t \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}}{t}\right)}} \]

   8. Simplified 76.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 + t \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)}{t}}\right)}} \]

   9. Taylor expanded in b around 0 64.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \frac{b \cdot \left(0.6666666666666666 + -1 \cdot \left(t \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}{t}\right)}} \]

   if 4.40000000000000021e55 < c < 2.4000000000000003e195

   1. Initial program 87.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 87.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 87.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 87.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 87.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 87.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 57.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot c\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 57.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot a\right)}}} \]

   8. Simplified 57.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot a\right)}}} \]

   9. Taylor expanded in c around 0 61.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(a \cdot c\right)\right)}} \]

   if 2.4000000000000003e195 < c

   1. Initial program 96.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 75.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

   7. Taylor expanded in c around 0 48.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]

   8. Taylor expanded in a around inf 65.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{a \cdot \left(1.6666666666666667 \cdot \frac{c \cdot y}{a} + 2 \cdot \left(c \cdot y\right)\right)}\right)} \]
3. Recombined 6 regimes into one program.

4. Final simplification 61.5%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -3.1 \cdot 10^{-5}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -7.5 \cdot 10^{-63}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;c \leq -8.2 \cdot 10^{-193}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 6.5 \cdot 10^{-159}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + z \cdot \left(\left(y \cdot 2\right) \cdot \frac{z}{t}\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 4.4 \cdot 10^{+55}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(2 \cdot \frac{b \cdot \left(0.6666666666666666 - t \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}{t} + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 2.4 \cdot 10^{+195}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(2 \cdot \left(a \cdot c\right) + 1\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + a \cdot \left(1.6666666666666667 \cdot \frac{y \cdot c}{a} + 2 \cdot \left(y \cdot c\right)\right)\right)}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 17: 51.4% accurate, 5.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -7 \cdot 10^{-195}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 8.6 \cdot 10^{-160}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + z \cdot \left(\left(y \cdot 2\right) \cdot \frac{z}{t}\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 720000000:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right) \cdot \left(2 \cdot b\right) + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 3.4 \cdot 10^{+144}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 4.6 \cdot 10^{+157}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(2 \cdot \left(a \cdot c\right) + 1\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + a \cdot \left(1.6666666666666667 \cdot \frac{y \cdot c}{a} + 2 \cdot \left(y \cdot c\right)\right)\right)}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= c -7e-195)
   1.0
   (if (<= c 8.6e-160)
     (/ x (+ x (+ y (* z (* (* y 2.0) (/ z t))))))
     (if (<= c 720000000.0)
       (/
        x
        (+
         x
         (*
          y
          (+
           (* (- (+ (/ 0.6666666666666666 t) -0.8333333333333334) a) (* 2.0 b))
           1.0))))
       (if (<= c 3.4e+144)
         1.0
         (if (<= c 4.6e+157)
           (/ x (+ x (* y (+ (* 2.0 (* a c)) 1.0))))
           (/
            x
            (+
             x
             (+
              y
              (*
               a
               (+
                (* 1.6666666666666667 (/ (* y c) a))
                (* 2.0 (* y c)))))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -7e-195) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 8.6e-160) {
		tmp = x / (x + (y + (z * ((y * 2.0) * (z / t)))));
	} else if (c <= 720000000.0) {
		tmp = x / (x + (y * (((((0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334) - a) * (2.0 * b)) + 1.0)));
	} else if (c <= 3.4e+144) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 4.6e+157) {
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * (a * c)) + 1.0)));
	} else {
		tmp = x / (x + (y + (a * ((1.6666666666666667 * ((y * c) / a)) + (2.0 * (y * c))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (c <= (-7d-195)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= 8.6d-160) then
        tmp = x / (x + (y + (z * ((y * 2.0d0) * (z / t)))))
    else if (c <= 720000000.0d0) then
        tmp = x / (x + (y * (((((0.6666666666666666d0 / t) + (-0.8333333333333334d0)) - a) * (2.0d0 * b)) + 1.0d0)))
    else if (c <= 3.4d+144) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= 4.6d+157) then
        tmp = x / (x + (y * ((2.0d0 * (a * c)) + 1.0d0)))
    else
        tmp = x / (x + (y + (a * ((1.6666666666666667d0 * ((y * c) / a)) + (2.0d0 * (y * c))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -7e-195) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 8.6e-160) {
		tmp = x / (x + (y + (z * ((y * 2.0) * (z / t)))));
	} else if (c <= 720000000.0) {
		tmp = x / (x + (y * (((((0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334) - a) * (2.0 * b)) + 1.0)));
	} else if (c <= 3.4e+144) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 4.6e+157) {
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * (a * c)) + 1.0)));
	} else {
		tmp = x / (x + (y + (a * ((1.6666666666666667 * ((y * c) / a)) + (2.0 * (y * c))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if c <= -7e-195:
		tmp = 1.0
	elif c <= 8.6e-160:
		tmp = x / (x + (y + (z * ((y * 2.0) * (z / t)))))
	elif c <= 720000000.0:
		tmp = x / (x + (y * (((((0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334) - a) * (2.0 * b)) + 1.0)))
	elif c <= 3.4e+144:
		tmp = 1.0
	elif c <= 4.6e+157:
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * (a * c)) + 1.0)))
	else:
		tmp = x / (x + (y + (a * ((1.6666666666666667 * ((y * c) / a)) + (2.0 * (y * c))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (c <= -7e-195)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 8.6e-160)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(z * Float64(Float64(y * 2.0) * Float64(z / t))))));
	elseif (c <= 720000000.0)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(Float64(Float64(Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334) - a) * Float64(2.0 * b)) + 1.0))));
	elseif (c <= 3.4e+144)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 4.6e+157)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(Float64(2.0 * Float64(a * c)) + 1.0))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(a * Float64(Float64(1.6666666666666667 * Float64(Float64(y * c) / a)) + Float64(2.0 * Float64(y * c)))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (c <= -7e-195)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 8.6e-160)
		tmp = x / (x + (y + (z * ((y * 2.0) * (z / t)))));
	elseif (c <= 720000000.0)
		tmp = x / (x + (y * (((((0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334) - a) * (2.0 * b)) + 1.0)));
	elseif (c <= 3.4e+144)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 4.6e+157)
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * (a * c)) + 1.0)));
	else
		tmp = x / (x + (y + (a * ((1.6666666666666667 * ((y * c) / a)) + (2.0 * (y * c))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[c, -7e-195], 1.0, If[LessEqual[c, 8.6e-160], N[(x / N[(x + N[(y + N[(z * N[(N[(y * 2.0), $MachinePrecision] * N[(z / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[c, 720000000.0], N[(x / N[(x + N[(y * N[(N[(N[(N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] + -0.8333333333333334), $MachinePrecision] - a), $MachinePrecision] * N[(2.0 * b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[c, 3.4e+144], 1.0, If[LessEqual[c, 4.6e+157], N[(x / N[(x + N[(y * N[(N[(2.0 * N[(a * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y + N[(a * N[(N[(1.6666666666666667 * N[(N[(y * c), $MachinePrecision] / a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(2.0 * N[(y * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]

Derivation

1. Split input into 5 regimes

2. if c < -7.00000000000000028e-195 or 7.2e8 < c < 3.3999999999999999e144

   1. Initial program 92.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 75.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 75.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 75.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 75.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 75.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 56.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

   7. Taylor expanded in c around 0 33.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]

   8. Taylor expanded in x around inf 55.5%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -7.00000000000000028e-195 < c < 8.60000000000000028e-160

   1. Initial program 98.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around inf 62.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\sqrt{\frac{1}{t}} \cdot z - \left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]

   4. Taylor expanded in t around 0 57.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\sqrt{\frac{1}{t}} \cdot z\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in z around 0 43.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + z \cdot \left(2 \cdot \left(\sqrt{\frac{1}{t}} \cdot y\right) + 2 \cdot \frac{y \cdot z}{t}\right)\right)}} \]

   6. Taylor expanded in z around inf 56.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + z \cdot \color{blue}{\left(2 \cdot \frac{y \cdot z}{t}\right)}\right)} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 56.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + z \cdot \left(2 \cdot \color{blue}{\left(y \cdot \frac{z}{t}\right)}\right)\right)} \]

      2. associate-*r* 56.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + z \cdot \color{blue}{\left(\left(2 \cdot y\right) \cdot \frac{z}{t}\right)}\right)} \]

   8. Simplified 56.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + z \cdot \color{blue}{\left(\left(2 \cdot y\right) \cdot \frac{z}{t}\right)}\right)} \]

   if 8.60000000000000028e-160 < c < 7.2e8

   1. Initial program 97.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 79.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 79.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 79.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 79.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 79.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 65.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 65.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(2 \cdot b\right) \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}\right)} \]

      2. +-commutative 65.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)} \]

      3. associate-*r/ 65.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      4. metadata-eval 65.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      5. *-commutative 65.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \cdot \left(2 \cdot b\right)}\right)} \]

      6. metadata-eval 65.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot 1}}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \cdot \left(2 \cdot b\right)\right)} \]

      7. associate-*r/ 65.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \cdot \left(2 \cdot b\right)\right)} \]

      8. +-commutative 65.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + a\right)}\right) \cdot \left(2 \cdot b\right)\right)} \]

      9. associate--r+ 65.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right) - a\right)} \cdot \left(2 \cdot b\right)\right)} \]

      10. sub-neg 65.4%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(\color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right)} - a\right) \cdot \left(2 \cdot b\right)\right)} \]

      11. associate-*r/ 65.4%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(\left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right) \cdot \left(2 \cdot b\right)\right)} \]

      12. metadata-eval 65.4%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(\left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right) \cdot \left(2 \cdot b\right)\right)} \]

      13. metadata-eval 65.4%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-0.8333333333333334}\right) - a\right) \cdot \left(2 \cdot b\right)\right)} \]

   8. Simplified 65.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right) \cdot \left(2 \cdot b\right)\right)}} \]

   if 3.3999999999999999e144 < c < 4.60000000000000008e157

   1. Initial program 66.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 67.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot c\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 67.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot a\right)}}} \]

   8. Simplified 67.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot a\right)}}} \]

   9. Taylor expanded in c around 0 67.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(a \cdot c\right)\right)}} \]

   if 4.60000000000000008e157 < c

   1. Initial program 97.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 97.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 97.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 97.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 97.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 97.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 70.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

   7. Taylor expanded in c around 0 52.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]

   8. Taylor expanded in a around inf 65.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{a \cdot \left(1.6666666666666667 \cdot \frac{c \cdot y}{a} + 2 \cdot \left(c \cdot y\right)\right)}\right)} \]
3. Recombined 5 regimes into one program.

4. Final simplification 58.8%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -7 \cdot 10^{-195}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 8.6 \cdot 10^{-160}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + z \cdot \left(\left(y \cdot 2\right) \cdot \frac{z}{t}\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 720000000:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right) \cdot \left(2 \cdot b\right) + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 3.4 \cdot 10^{+144}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 4.6 \cdot 10^{+157}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(2 \cdot \left(a \cdot c\right) + 1\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + a \cdot \left(1.6666666666666667 \cdot \frac{y \cdot c}{a} + 2 \cdot \left(y \cdot c\right)\right)\right)}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 18: 50.9% accurate, 5.6× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -8 \cdot 10^{-193}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 1.9 \cdot 10^{-159}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + z \cdot \left(\left(y \cdot 2\right) \cdot \frac{z}{t}\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 7.2 \cdot 10^{+43}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \frac{0.6666666666666666 - t \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)}{t}\right) + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 3.1 \cdot 10^{+195}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(2 \cdot \left(a \cdot c\right) + 1\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + a \cdot \left(1.6666666666666667 \cdot \frac{y \cdot c}{a} + 2 \cdot \left(y \cdot c\right)\right)\right)}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= c -8e-193)
   1.0
   (if (<= c 1.9e-159)
     (/ x (+ x (+ y (* z (* (* y 2.0) (/ z t))))))
     (if (<= c 7.2e+43)
       (/
        x
        (+
         x
         (*
          y
          (+
           (*
            2.0
            (* b (/ (- 0.6666666666666666 (* t (+ a 0.8333333333333334))) t)))
           1.0))))
       (if (<= c 3.1e+195)
         (/ x (+ x (* y (+ (* 2.0 (* a c)) 1.0))))
         (/
          x
          (+
           x
           (+
            y
            (*
             a
             (+ (* 1.6666666666666667 (/ (* y c) a)) (* 2.0 (* y c))))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -8e-193) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 1.9e-159) {
		tmp = x / (x + (y + (z * ((y * 2.0) * (z / t)))));
	} else if (c <= 7.2e+43) {
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 - (t * (a + 0.8333333333333334))) / t))) + 1.0)));
	} else if (c <= 3.1e+195) {
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * (a * c)) + 1.0)));
	} else {
		tmp = x / (x + (y + (a * ((1.6666666666666667 * ((y * c) / a)) + (2.0 * (y * c))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (c <= (-8d-193)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= 1.9d-159) then
        tmp = x / (x + (y + (z * ((y * 2.0d0) * (z / t)))))
    else if (c <= 7.2d+43) then
        tmp = x / (x + (y * ((2.0d0 * (b * ((0.6666666666666666d0 - (t * (a + 0.8333333333333334d0))) / t))) + 1.0d0)))
    else if (c <= 3.1d+195) then
        tmp = x / (x + (y * ((2.0d0 * (a * c)) + 1.0d0)))
    else
        tmp = x / (x + (y + (a * ((1.6666666666666667d0 * ((y * c) / a)) + (2.0d0 * (y * c))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -8e-193) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 1.9e-159) {
		tmp = x / (x + (y + (z * ((y * 2.0) * (z / t)))));
	} else if (c <= 7.2e+43) {
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 - (t * (a + 0.8333333333333334))) / t))) + 1.0)));
	} else if (c <= 3.1e+195) {
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * (a * c)) + 1.0)));
	} else {
		tmp = x / (x + (y + (a * ((1.6666666666666667 * ((y * c) / a)) + (2.0 * (y * c))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if c <= -8e-193:
		tmp = 1.0
	elif c <= 1.9e-159:
		tmp = x / (x + (y + (z * ((y * 2.0) * (z / t)))))
	elif c <= 7.2e+43:
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 - (t * (a + 0.8333333333333334))) / t))) + 1.0)))
	elif c <= 3.1e+195:
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * (a * c)) + 1.0)))
	else:
		tmp = x / (x + (y + (a * ((1.6666666666666667 * ((y * c) / a)) + (2.0 * (y * c))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (c <= -8e-193)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 1.9e-159)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(z * Float64(Float64(y * 2.0) * Float64(z / t))))));
	elseif (c <= 7.2e+43)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(Float64(2.0 * Float64(b * Float64(Float64(0.6666666666666666 - Float64(t * Float64(a + 0.8333333333333334))) / t))) + 1.0))));
	elseif (c <= 3.1e+195)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(Float64(2.0 * Float64(a * c)) + 1.0))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(a * Float64(Float64(1.6666666666666667 * Float64(Float64(y * c) / a)) + Float64(2.0 * Float64(y * c)))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (c <= -8e-193)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 1.9e-159)
		tmp = x / (x + (y + (z * ((y * 2.0) * (z / t)))));
	elseif (c <= 7.2e+43)
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 - (t * (a + 0.8333333333333334))) / t))) + 1.0)));
	elseif (c <= 3.1e+195)
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * (a * c)) + 1.0)));
	else
		tmp = x / (x + (y + (a * ((1.6666666666666667 * ((y * c) / a)) + (2.0 * (y * c))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[c, -8e-193], 1.0, If[LessEqual[c, 1.9e-159], N[(x / N[(x + N[(y + N[(z * N[(N[(y * 2.0), $MachinePrecision] * N[(z / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[c, 7.2e+43], N[(x / N[(x + N[(y * N[(N[(2.0 * N[(b * N[(N[(0.6666666666666666 - N[(t * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[c, 3.1e+195], N[(x / N[(x + N[(y * N[(N[(2.0 * N[(a * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y + N[(a * N[(N[(1.6666666666666667 * N[(N[(y * c), $MachinePrecision] / a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(2.0 * N[(y * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]

Derivation

1. Split input into 5 regimes

2. if c < -8.0000000000000004e-193

   1. Initial program 93.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 73.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 73.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 73.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 73.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 73.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 57.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

   7. Taylor expanded in c around 0 32.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]

   8. Taylor expanded in x around inf 56.3%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -8.0000000000000004e-193 < c < 1.9e-159

   1. Initial program 98.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around inf 62.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\sqrt{\frac{1}{t}} \cdot z - \left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]

   4. Taylor expanded in t around 0 57.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\sqrt{\frac{1}{t}} \cdot z\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in z around 0 43.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + z \cdot \left(2 \cdot \left(\sqrt{\frac{1}{t}} \cdot y\right) + 2 \cdot \frac{y \cdot z}{t}\right)\right)}} \]

   6. Taylor expanded in z around inf 56.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + z \cdot \color{blue}{\left(2 \cdot \frac{y \cdot z}{t}\right)}\right)} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 56.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + z \cdot \left(2 \cdot \color{blue}{\left(y \cdot \frac{z}{t}\right)}\right)\right)} \]

      2. associate-*r* 56.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + z \cdot \color{blue}{\left(\left(2 \cdot y\right) \cdot \frac{z}{t}\right)}\right)} \]

   8. Simplified 56.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + z \cdot \color{blue}{\left(\left(2 \cdot y\right) \cdot \frac{z}{t}\right)}\right)} \]

   if 1.9e-159 < c < 7.2000000000000002e43

   1. Initial program 98.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 75.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 75.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 75.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 75.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 75.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around 0 77.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 + -1 \cdot \left(t \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}{t}}\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 77.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \frac{0.6666666666666666 + \color{blue}{\left(-t \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}{t}\right)}} \]

      2. +-commutative 77.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \frac{0.6666666666666666 + \left(-t \cdot \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)}{t}\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 77.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \frac{0.6666666666666666 + \color{blue}{t \cdot \left(-\left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}{t}\right)}} \]

      4. +-commutative 77.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \frac{0.6666666666666666 + t \cdot \left(-\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + a\right)}\right)}{t}\right)}} \]

      5. distribute-neg-in 77.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \frac{0.6666666666666666 + t \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}}{t}\right)}} \]

      6. metadata-eval 77.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \frac{0.6666666666666666 + t \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)}{t}\right)}} \]

      7. unsub-neg 77.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \frac{0.6666666666666666 + t \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}}{t}\right)}} \]

   8. Simplified 77.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 + t \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)}{t}}\right)}} \]

   9. Taylor expanded in b around 0 65.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \frac{b \cdot \left(0.6666666666666666 + -1 \cdot \left(t \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}{t}\right)}} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. *-commutative 65.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\frac{b \cdot \left(0.6666666666666666 + -1 \cdot \left(t \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}{t} \cdot 2}\right)} \]

       2. associate-/l* 63.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(b \cdot \frac{0.6666666666666666 + -1 \cdot \left(t \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}{t}\right)} \cdot 2\right)} \]

       3. associate-*r* 63.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(b \cdot \frac{0.6666666666666666 + \color{blue}{\left(-1 \cdot t\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)}}{t}\right) \cdot 2\right)} \]

       4. mul-1-neg 63.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(b \cdot \frac{0.6666666666666666 + \color{blue}{\left(-t\right)} \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)}{t}\right) \cdot 2\right)} \]

   11. Simplified 63.3%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + \left(b \cdot \frac{0.6666666666666666 + \left(-t\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)}{t}\right) \cdot 2\right)}} \]

   if 7.2000000000000002e43 < c < 3.1000000000000002e195

   1. Initial program 88.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 88.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 88.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 88.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 88.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 88.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 56.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot c\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 56.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot a\right)}}} \]

   8. Simplified 56.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot a\right)}}} \]

   9. Taylor expanded in c around 0 60.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(a \cdot c\right)\right)}} \]

   if 3.1000000000000002e195 < c

   1. Initial program 96.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 75.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

   7. Taylor expanded in c around 0 48.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]

   8. Taylor expanded in a around inf 65.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{a \cdot \left(1.6666666666666667 \cdot \frac{c \cdot y}{a} + 2 \cdot \left(c \cdot y\right)\right)}\right)} \]
3. Recombined 5 regimes into one program.

4. Final simplification 59.3%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -8 \cdot 10^{-193}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 1.9 \cdot 10^{-159}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + z \cdot \left(\left(y \cdot 2\right) \cdot \frac{z}{t}\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 7.2 \cdot 10^{+43}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \frac{0.6666666666666666 - t \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)}{t}\right) + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 3.1 \cdot 10^{+195}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(2 \cdot \left(a \cdot c\right) + 1\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + a \cdot \left(1.6666666666666667 \cdot \frac{y \cdot c}{a} + 2 \cdot \left(y \cdot c\right)\right)\right)}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 19: 51.2% accurate, 5.6× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -1.6 \cdot 10^{-194}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 1.35 \cdot 10^{-159}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + z \cdot \left(\left(y \cdot 2\right) \cdot \frac{z}{t}\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 2.7 \cdot 10^{+51}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(2 \cdot \frac{b \cdot \left(0.6666666666666666 - t \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}{t} + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 1.9 \cdot 10^{+197}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(2 \cdot \left(a \cdot c\right) + 1\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + a \cdot \left(1.6666666666666667 \cdot \frac{y \cdot c}{a} + 2 \cdot \left(y \cdot c\right)\right)\right)}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= c -1.6e-194)
   1.0
   (if (<= c 1.35e-159)
     (/ x (+ x (+ y (* z (* (* y 2.0) (/ z t))))))
     (if (<= c 2.7e+51)
       (/
        x
        (+
         x
         (*
          y
          (+
           (*
            2.0
            (/ (* b (- 0.6666666666666666 (* t (+ a 0.8333333333333334)))) t))
           1.0))))
       (if (<= c 1.9e+197)
         (/ x (+ x (* y (+ (* 2.0 (* a c)) 1.0))))
         (/
          x
          (+
           x
           (+
            y
            (*
             a
             (+ (* 1.6666666666666667 (/ (* y c) a)) (* 2.0 (* y c))))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -1.6e-194) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 1.35e-159) {
		tmp = x / (x + (y + (z * ((y * 2.0) * (z / t)))));
	} else if (c <= 2.7e+51) {
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * ((b * (0.6666666666666666 - (t * (a + 0.8333333333333334)))) / t)) + 1.0)));
	} else if (c <= 1.9e+197) {
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * (a * c)) + 1.0)));
	} else {
		tmp = x / (x + (y + (a * ((1.6666666666666667 * ((y * c) / a)) + (2.0 * (y * c))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (c <= (-1.6d-194)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= 1.35d-159) then
        tmp = x / (x + (y + (z * ((y * 2.0d0) * (z / t)))))
    else if (c <= 2.7d+51) then
        tmp = x / (x + (y * ((2.0d0 * ((b * (0.6666666666666666d0 - (t * (a + 0.8333333333333334d0)))) / t)) + 1.0d0)))
    else if (c <= 1.9d+197) then
        tmp = x / (x + (y * ((2.0d0 * (a * c)) + 1.0d0)))
    else
        tmp = x / (x + (y + (a * ((1.6666666666666667d0 * ((y * c) / a)) + (2.0d0 * (y * c))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -1.6e-194) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 1.35e-159) {
		tmp = x / (x + (y + (z * ((y * 2.0) * (z / t)))));
	} else if (c <= 2.7e+51) {
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * ((b * (0.6666666666666666 - (t * (a + 0.8333333333333334)))) / t)) + 1.0)));
	} else if (c <= 1.9e+197) {
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * (a * c)) + 1.0)));
	} else {
		tmp = x / (x + (y + (a * ((1.6666666666666667 * ((y * c) / a)) + (2.0 * (y * c))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if c <= -1.6e-194:
		tmp = 1.0
	elif c <= 1.35e-159:
		tmp = x / (x + (y + (z * ((y * 2.0) * (z / t)))))
	elif c <= 2.7e+51:
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * ((b * (0.6666666666666666 - (t * (a + 0.8333333333333334)))) / t)) + 1.0)))
	elif c <= 1.9e+197:
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * (a * c)) + 1.0)))
	else:
		tmp = x / (x + (y + (a * ((1.6666666666666667 * ((y * c) / a)) + (2.0 * (y * c))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (c <= -1.6e-194)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 1.35e-159)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(z * Float64(Float64(y * 2.0) * Float64(z / t))))));
	elseif (c <= 2.7e+51)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(Float64(2.0 * Float64(Float64(b * Float64(0.6666666666666666 - Float64(t * Float64(a + 0.8333333333333334)))) / t)) + 1.0))));
	elseif (c <= 1.9e+197)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(Float64(2.0 * Float64(a * c)) + 1.0))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(a * Float64(Float64(1.6666666666666667 * Float64(Float64(y * c) / a)) + Float64(2.0 * Float64(y * c)))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (c <= -1.6e-194)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 1.35e-159)
		tmp = x / (x + (y + (z * ((y * 2.0) * (z / t)))));
	elseif (c <= 2.7e+51)
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * ((b * (0.6666666666666666 - (t * (a + 0.8333333333333334)))) / t)) + 1.0)));
	elseif (c <= 1.9e+197)
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * (a * c)) + 1.0)));
	else
		tmp = x / (x + (y + (a * ((1.6666666666666667 * ((y * c) / a)) + (2.0 * (y * c))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[c, -1.6e-194], 1.0, If[LessEqual[c, 1.35e-159], N[(x / N[(x + N[(y + N[(z * N[(N[(y * 2.0), $MachinePrecision] * N[(z / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[c, 2.7e+51], N[(x / N[(x + N[(y * N[(N[(2.0 * N[(N[(b * N[(0.6666666666666666 - N[(t * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[c, 1.9e+197], N[(x / N[(x + N[(y * N[(N[(2.0 * N[(a * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y + N[(a * N[(N[(1.6666666666666667 * N[(N[(y * c), $MachinePrecision] / a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(2.0 * N[(y * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]

Derivation

1. Split input into 5 regimes

2. if c < -1.6000000000000001e-194

   1. Initial program 93.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 73.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 73.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 73.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 73.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 73.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 57.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

   7. Taylor expanded in c around 0 32.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]

   8. Taylor expanded in x around inf 56.3%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -1.6000000000000001e-194 < c < 1.35e-159

   1. Initial program 98.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around inf 62.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\sqrt{\frac{1}{t}} \cdot z - \left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]

   4. Taylor expanded in t around 0 57.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\sqrt{\frac{1}{t}} \cdot z\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in z around 0 43.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + z \cdot \left(2 \cdot \left(\sqrt{\frac{1}{t}} \cdot y\right) + 2 \cdot \frac{y \cdot z}{t}\right)\right)}} \]

   6. Taylor expanded in z around inf 56.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + z \cdot \color{blue}{\left(2 \cdot \frac{y \cdot z}{t}\right)}\right)} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 56.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + z \cdot \left(2 \cdot \color{blue}{\left(y \cdot \frac{z}{t}\right)}\right)\right)} \]

      2. associate-*r* 56.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + z \cdot \color{blue}{\left(\left(2 \cdot y\right) \cdot \frac{z}{t}\right)}\right)} \]

   8. Simplified 56.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + z \cdot \color{blue}{\left(\left(2 \cdot y\right) \cdot \frac{z}{t}\right)}\right)} \]

   if 1.35e-159 < c < 2.69999999999999992e51

   1. Initial program 98.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 75.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 75.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 75.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 75.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 75.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around 0 77.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 + -1 \cdot \left(t \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}{t}}\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 77.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \frac{0.6666666666666666 + \color{blue}{\left(-t \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}{t}\right)}} \]

      2. +-commutative 77.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \frac{0.6666666666666666 + \left(-t \cdot \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)}{t}\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 77.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \frac{0.6666666666666666 + \color{blue}{t \cdot \left(-\left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}{t}\right)}} \]

      4. +-commutative 77.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \frac{0.6666666666666666 + t \cdot \left(-\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + a\right)}\right)}{t}\right)}} \]

      5. distribute-neg-in 77.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \frac{0.6666666666666666 + t \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}}{t}\right)}} \]

      6. metadata-eval 77.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \frac{0.6666666666666666 + t \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)}{t}\right)}} \]

      7. unsub-neg 77.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \frac{0.6666666666666666 + t \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}}{t}\right)}} \]

   8. Simplified 77.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 + t \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)}{t}}\right)}} \]

   9. Taylor expanded in b around 0 65.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \frac{b \cdot \left(0.6666666666666666 + -1 \cdot \left(t \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}{t}\right)}} \]

   if 2.69999999999999992e51 < c < 1.9000000000000001e197

   1. Initial program 88.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 88.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 88.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 88.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 88.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 88.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 56.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot c\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 56.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot a\right)}}} \]

   8. Simplified 56.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot a\right)}}} \]

   9. Taylor expanded in c around 0 60.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(a \cdot c\right)\right)}} \]

   if 1.9000000000000001e197 < c

   1. Initial program 96.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 75.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

   7. Taylor expanded in c around 0 48.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]

   8. Taylor expanded in a around inf 65.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{a \cdot \left(1.6666666666666667 \cdot \frac{c \cdot y}{a} + 2 \cdot \left(c \cdot y\right)\right)}\right)} \]
3. Recombined 5 regimes into one program.

4. Final simplification 59.7%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -1.6 \cdot 10^{-194}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 1.35 \cdot 10^{-159}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + z \cdot \left(\left(y \cdot 2\right) \cdot \frac{z}{t}\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 2.7 \cdot 10^{+51}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(2 \cdot \frac{b \cdot \left(0.6666666666666666 - t \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}{t} + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 1.9 \cdot 10^{+197}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(2 \cdot \left(a \cdot c\right) + 1\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + a \cdot \left(1.6666666666666667 \cdot \frac{y \cdot c}{a} + 2 \cdot \left(y \cdot c\right)\right)\right)}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 20: 50.3% accurate, 6.4× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot \left(1.3333333333333333 \cdot \frac{b}{t} + 1\right)}\\ \mathbf{if}\;c \leq -3.05 \cdot 10^{-264}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 1.1 \cdot 10^{-243}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 1.85 \cdot 10^{-124}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 2.7 \cdot 10^{+67}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 3.6 \cdot 10^{+146}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;0.5 \cdot \frac{x}{c \cdot \left(y \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (/ x (+ x (* y (+ (* 1.3333333333333333 (/ b t)) 1.0))))))
   (if (<= c -3.05e-264)
     1.0
     (if (<= c 1.1e-243)
       t_1
       (if (<= c 1.85e-124)
         1.0
         (if (<= c 2.7e+67)
           t_1
           (if (<= c 3.6e+146)
             1.0
             (* 0.5 (/ x (* c (* y (+ a 0.8333333333333334))))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * ((1.3333333333333333 * (b / t)) + 1.0)));
	double tmp;
	if (c <= -3.05e-264) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 1.1e-243) {
		tmp = t_1;
	} else if (c <= 1.85e-124) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 2.7e+67) {
		tmp = t_1;
	} else if (c <= 3.6e+146) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = 0.5 * (x / (c * (y * (a + 0.8333333333333334))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y * ((1.3333333333333333d0 * (b / t)) + 1.0d0)))
    if (c <= (-3.05d-264)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= 1.1d-243) then
        tmp = t_1
    else if (c <= 1.85d-124) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= 2.7d+67) then
        tmp = t_1
    else if (c <= 3.6d+146) then
        tmp = 1.0d0
    else
        tmp = 0.5d0 * (x / (c * (y * (a + 0.8333333333333334d0))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * ((1.3333333333333333 * (b / t)) + 1.0)));
	double tmp;
	if (c <= -3.05e-264) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 1.1e-243) {
		tmp = t_1;
	} else if (c <= 1.85e-124) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 2.7e+67) {
		tmp = t_1;
	} else if (c <= 3.6e+146) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = 0.5 * (x / (c * (y * (a + 0.8333333333333334))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * ((1.3333333333333333 * (b / t)) + 1.0)))
	tmp = 0
	if c <= -3.05e-264:
		tmp = 1.0
	elif c <= 1.1e-243:
		tmp = t_1
	elif c <= 1.85e-124:
		tmp = 1.0
	elif c <= 2.7e+67:
		tmp = t_1
	elif c <= 3.6e+146:
		tmp = 1.0
	else:
		tmp = 0.5 * (x / (c * (y * (a + 0.8333333333333334))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(Float64(1.3333333333333333 * Float64(b / t)) + 1.0))))
	tmp = 0.0
	if (c <= -3.05e-264)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 1.1e-243)
		tmp = t_1;
	elseif (c <= 1.85e-124)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 2.7e+67)
		tmp = t_1;
	elseif (c <= 3.6e+146)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = Float64(0.5 * Float64(x / Float64(c * Float64(y * Float64(a + 0.8333333333333334)))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * ((1.3333333333333333 * (b / t)) + 1.0)));
	tmp = 0.0;
	if (c <= -3.05e-264)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 1.1e-243)
		tmp = t_1;
	elseif (c <= 1.85e-124)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 2.7e+67)
		tmp = t_1;
	elseif (c <= 3.6e+146)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = 0.5 * (x / (c * (y * (a + 0.8333333333333334))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[(N[(1.3333333333333333 * N[(b / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[c, -3.05e-264], 1.0, If[LessEqual[c, 1.1e-243], t$95$1, If[LessEqual[c, 1.85e-124], 1.0, If[LessEqual[c, 2.7e+67], t$95$1, If[LessEqual[c, 3.6e+146], 1.0, N[(0.5 * N[(x / N[(c * N[(y * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if c < -3.05000000000000013e-264 or 1.1e-243 < c < 1.84999999999999995e-124 or 2.6999999999999999e67 < c < 3.5999999999999998e146

   1. Initial program 93.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 66.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 66.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 66.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 66.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 66.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 51.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

   7. Taylor expanded in c around 0 32.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]

   8. Taylor expanded in x around inf 54.9%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -3.05000000000000013e-264 < c < 1.1e-243 or 1.84999999999999995e-124 < c < 2.6999999999999999e67

   1. Initial program 97.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 57.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   4. Taylor expanded in b around inf 50.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{1.3333333333333333 \cdot \frac{b}{t}}}} \]

   5. Taylor expanded in b around 0 57.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 1.3333333333333333 \cdot \frac{b}{t}\right)}} \]

   if 3.5999999999999998e146 < c

   1. Initial program 94.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 97.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 97.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 97.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 97.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 97.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 72.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

   7. Taylor expanded in c around 0 51.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]

   8. Taylor expanded in c around inf 46.4%

      \[\leadsto \color{blue}{0.5 \cdot \frac{x}{c \cdot \left(y \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 54.3%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -3.05 \cdot 10^{-264}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 1.1 \cdot 10^{-243}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1.3333333333333333 \cdot \frac{b}{t} + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 1.85 \cdot 10^{-124}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 2.7 \cdot 10^{+67}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1.3333333333333333 \cdot \frac{b}{t} + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 3.6 \cdot 10^{+146}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;0.5 \cdot \frac{x}{c \cdot \left(y \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 21: 51.6% accurate, 7.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot \left(1.3333333333333333 \cdot \frac{b}{t} + 1\right)}\\ \mathbf{if}\;c \leq -1.05 \cdot 10^{-265}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 1.85 \cdot 10^{-246}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 1.2 \cdot 10^{-127}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 1.6 \cdot 10^{+28}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(2 \cdot \left(a \cdot c\right) + 1\right)}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (/ x (+ x (* y (+ (* 1.3333333333333333 (/ b t)) 1.0))))))
   (if (<= c -1.05e-265)
     1.0
     (if (<= c 1.85e-246)
       t_1
       (if (<= c 1.2e-127)
         1.0
         (if (<= c 1.6e+28) t_1 (/ x (+ x (* y (+ (* 2.0 (* a c)) 1.0))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * ((1.3333333333333333 * (b / t)) + 1.0)));
	double tmp;
	if (c <= -1.05e-265) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 1.85e-246) {
		tmp = t_1;
	} else if (c <= 1.2e-127) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 1.6e+28) {
		tmp = t_1;
	} else {
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * (a * c)) + 1.0)));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y * ((1.3333333333333333d0 * (b / t)) + 1.0d0)))
    if (c <= (-1.05d-265)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= 1.85d-246) then
        tmp = t_1
    else if (c <= 1.2d-127) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= 1.6d+28) then
        tmp = t_1
    else
        tmp = x / (x + (y * ((2.0d0 * (a * c)) + 1.0d0)))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * ((1.3333333333333333 * (b / t)) + 1.0)));
	double tmp;
	if (c <= -1.05e-265) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 1.85e-246) {
		tmp = t_1;
	} else if (c <= 1.2e-127) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 1.6e+28) {
		tmp = t_1;
	} else {
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * (a * c)) + 1.0)));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * ((1.3333333333333333 * (b / t)) + 1.0)))
	tmp = 0
	if c <= -1.05e-265:
		tmp = 1.0
	elif c <= 1.85e-246:
		tmp = t_1
	elif c <= 1.2e-127:
		tmp = 1.0
	elif c <= 1.6e+28:
		tmp = t_1
	else:
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * (a * c)) + 1.0)))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(Float64(1.3333333333333333 * Float64(b / t)) + 1.0))))
	tmp = 0.0
	if (c <= -1.05e-265)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 1.85e-246)
		tmp = t_1;
	elseif (c <= 1.2e-127)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 1.6e+28)
		tmp = t_1;
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(Float64(2.0 * Float64(a * c)) + 1.0))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * ((1.3333333333333333 * (b / t)) + 1.0)));
	tmp = 0.0;
	if (c <= -1.05e-265)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 1.85e-246)
		tmp = t_1;
	elseif (c <= 1.2e-127)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 1.6e+28)
		tmp = t_1;
	else
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * (a * c)) + 1.0)));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[(N[(1.3333333333333333 * N[(b / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[c, -1.05e-265], 1.0, If[LessEqual[c, 1.85e-246], t$95$1, If[LessEqual[c, 1.2e-127], 1.0, If[LessEqual[c, 1.6e+28], t$95$1, N[(x / N[(x + N[(y * N[(N[(2.0 * N[(a * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if c < -1.05000000000000002e-265 or 1.85e-246 < c < 1.19999999999999991e-127

   1. Initial program 95.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 63.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 63.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 63.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 63.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 63.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 52.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

   7. Taylor expanded in c around 0 32.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]

   8. Taylor expanded in x around inf 53.4%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -1.05000000000000002e-265 < c < 1.85e-246 or 1.19999999999999991e-127 < c < 1.6e28

   1. Initial program 96.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 56.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   4. Taylor expanded in b around inf 50.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{1.3333333333333333 \cdot \frac{b}{t}}}} \]

   5. Taylor expanded in b around 0 59.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 1.3333333333333333 \cdot \frac{b}{t}\right)}} \]

   if 1.6e28 < c

   1. Initial program 92.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 91.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 91.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 91.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 91.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 91.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 59.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot c\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 59.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot a\right)}}} \]

   8. Simplified 59.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot a\right)}}} \]

   9. Taylor expanded in c around 0 52.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(a \cdot c\right)\right)}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 54.7%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -1.05 \cdot 10^{-265}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 1.85 \cdot 10^{-246}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1.3333333333333333 \cdot \frac{b}{t} + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 1.2 \cdot 10^{-127}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 1.6 \cdot 10^{+28}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1.3333333333333333 \cdot \frac{b}{t} + 1\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(2 \cdot \left(a \cdot c\right) + 1\right)}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 22: 51.1% accurate, 7.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -2.7 \cdot 10^{-191}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 3.8 \cdot 10^{-234}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + z \cdot \left(2 \cdot \frac{y \cdot z}{t}\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 6.6 \cdot 10^{-124}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 2.95 \cdot 10^{+23}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1.3333333333333333 \cdot \frac{b}{t} + 1\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(2 \cdot \left(a \cdot c\right) + 1\right)}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= c -2.7e-191)
   1.0
   (if (<= c 3.8e-234)
     (/ x (+ x (+ y (* z (* 2.0 (/ (* y z) t))))))
     (if (<= c 6.6e-124)
       1.0
       (if (<= c 2.95e+23)
         (/ x (+ x (* y (+ (* 1.3333333333333333 (/ b t)) 1.0))))
         (/ x (+ x (* y (+ (* 2.0 (* a c)) 1.0)))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -2.7e-191) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 3.8e-234) {
		tmp = x / (x + (y + (z * (2.0 * ((y * z) / t)))));
	} else if (c <= 6.6e-124) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 2.95e+23) {
		tmp = x / (x + (y * ((1.3333333333333333 * (b / t)) + 1.0)));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * (a * c)) + 1.0)));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (c <= (-2.7d-191)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= 3.8d-234) then
        tmp = x / (x + (y + (z * (2.0d0 * ((y * z) / t)))))
    else if (c <= 6.6d-124) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= 2.95d+23) then
        tmp = x / (x + (y * ((1.3333333333333333d0 * (b / t)) + 1.0d0)))
    else
        tmp = x / (x + (y * ((2.0d0 * (a * c)) + 1.0d0)))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -2.7e-191) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 3.8e-234) {
		tmp = x / (x + (y + (z * (2.0 * ((y * z) / t)))));
	} else if (c <= 6.6e-124) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 2.95e+23) {
		tmp = x / (x + (y * ((1.3333333333333333 * (b / t)) + 1.0)));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * (a * c)) + 1.0)));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if c <= -2.7e-191:
		tmp = 1.0
	elif c <= 3.8e-234:
		tmp = x / (x + (y + (z * (2.0 * ((y * z) / t)))))
	elif c <= 6.6e-124:
		tmp = 1.0
	elif c <= 2.95e+23:
		tmp = x / (x + (y * ((1.3333333333333333 * (b / t)) + 1.0)))
	else:
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * (a * c)) + 1.0)))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (c <= -2.7e-191)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 3.8e-234)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(z * Float64(2.0 * Float64(Float64(y * z) / t))))));
	elseif (c <= 6.6e-124)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 2.95e+23)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(Float64(1.3333333333333333 * Float64(b / t)) + 1.0))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(Float64(2.0 * Float64(a * c)) + 1.0))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (c <= -2.7e-191)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 3.8e-234)
		tmp = x / (x + (y + (z * (2.0 * ((y * z) / t)))));
	elseif (c <= 6.6e-124)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 2.95e+23)
		tmp = x / (x + (y * ((1.3333333333333333 * (b / t)) + 1.0)));
	else
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * (a * c)) + 1.0)));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[c, -2.7e-191], 1.0, If[LessEqual[c, 3.8e-234], N[(x / N[(x + N[(y + N[(z * N[(2.0 * N[(N[(y * z), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[c, 6.6e-124], 1.0, If[LessEqual[c, 2.95e+23], N[(x / N[(x + N[(y * N[(N[(1.3333333333333333 * N[(b / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[(N[(2.0 * N[(a * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if c < -2.69999999999999999e-191 or 3.79999999999999984e-234 < c < 6.59999999999999969e-124

   1. Initial program 94.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 67.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 67.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 67.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 67.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 67.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 53.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

   7. Taylor expanded in c around 0 29.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]

   8. Taylor expanded in x around inf 55.1%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -2.69999999999999999e-191 < c < 3.79999999999999984e-234

   1. Initial program 97.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around inf 61.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\sqrt{\frac{1}{t}} \cdot z - \left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]

   4. Taylor expanded in t around 0 57.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\sqrt{\frac{1}{t}} \cdot z\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in z around 0 44.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + z \cdot \left(2 \cdot \left(\sqrt{\frac{1}{t}} \cdot y\right) + 2 \cdot \frac{y \cdot z}{t}\right)\right)}} \]

   6. Taylor expanded in z around inf 58.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + z \cdot \color{blue}{\left(2 \cdot \frac{y \cdot z}{t}\right)}\right)} \]

   if 6.59999999999999969e-124 < c < 2.94999999999999994e23

   1. Initial program 97.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 58.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   4. Taylor expanded in b around inf 42.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{1.3333333333333333 \cdot \frac{b}{t}}}} \]

   5. Taylor expanded in b around 0 58.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 1.3333333333333333 \cdot \frac{b}{t}\right)}} \]

   if 2.94999999999999994e23 < c

   1. Initial program 92.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 91.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 91.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 91.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 91.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 91.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 59.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot c\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 59.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot a\right)}}} \]

   8. Simplified 59.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot a\right)}}} \]

   9. Taylor expanded in c around 0 52.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(a \cdot c\right)\right)}} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 55.6%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -2.7 \cdot 10^{-191}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 3.8 \cdot 10^{-234}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + z \cdot \left(2 \cdot \frac{y \cdot z}{t}\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 6.6 \cdot 10^{-124}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 2.95 \cdot 10^{+23}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1.3333333333333333 \cdot \frac{b}{t} + 1\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(2 \cdot \left(a \cdot c\right) + 1\right)}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 23: 51.1% accurate, 7.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -1.1 \cdot 10^{-191}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 1.9 \cdot 10^{-233}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + z \cdot \left(\left(y \cdot 2\right) \cdot \frac{z}{t}\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 8 \cdot 10^{-131}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 9.5 \cdot 10^{+22}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1.3333333333333333 \cdot \frac{b}{t} + 1\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(2 \cdot \left(a \cdot c\right) + 1\right)}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= c -1.1e-191)
   1.0
   (if (<= c 1.9e-233)
     (/ x (+ x (+ y (* z (* (* y 2.0) (/ z t))))))
     (if (<= c 8e-131)
       1.0
       (if (<= c 9.5e+22)
         (/ x (+ x (* y (+ (* 1.3333333333333333 (/ b t)) 1.0))))
         (/ x (+ x (* y (+ (* 2.0 (* a c)) 1.0)))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -1.1e-191) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 1.9e-233) {
		tmp = x / (x + (y + (z * ((y * 2.0) * (z / t)))));
	} else if (c <= 8e-131) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 9.5e+22) {
		tmp = x / (x + (y * ((1.3333333333333333 * (b / t)) + 1.0)));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * (a * c)) + 1.0)));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (c <= (-1.1d-191)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= 1.9d-233) then
        tmp = x / (x + (y + (z * ((y * 2.0d0) * (z / t)))))
    else if (c <= 8d-131) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= 9.5d+22) then
        tmp = x / (x + (y * ((1.3333333333333333d0 * (b / t)) + 1.0d0)))
    else
        tmp = x / (x + (y * ((2.0d0 * (a * c)) + 1.0d0)))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -1.1e-191) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 1.9e-233) {
		tmp = x / (x + (y + (z * ((y * 2.0) * (z / t)))));
	} else if (c <= 8e-131) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 9.5e+22) {
		tmp = x / (x + (y * ((1.3333333333333333 * (b / t)) + 1.0)));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * (a * c)) + 1.0)));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if c <= -1.1e-191:
		tmp = 1.0
	elif c <= 1.9e-233:
		tmp = x / (x + (y + (z * ((y * 2.0) * (z / t)))))
	elif c <= 8e-131:
		tmp = 1.0
	elif c <= 9.5e+22:
		tmp = x / (x + (y * ((1.3333333333333333 * (b / t)) + 1.0)))
	else:
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * (a * c)) + 1.0)))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (c <= -1.1e-191)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 1.9e-233)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(z * Float64(Float64(y * 2.0) * Float64(z / t))))));
	elseif (c <= 8e-131)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 9.5e+22)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(Float64(1.3333333333333333 * Float64(b / t)) + 1.0))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(Float64(2.0 * Float64(a * c)) + 1.0))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (c <= -1.1e-191)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 1.9e-233)
		tmp = x / (x + (y + (z * ((y * 2.0) * (z / t)))));
	elseif (c <= 8e-131)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 9.5e+22)
		tmp = x / (x + (y * ((1.3333333333333333 * (b / t)) + 1.0)));
	else
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * (a * c)) + 1.0)));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[c, -1.1e-191], 1.0, If[LessEqual[c, 1.9e-233], N[(x / N[(x + N[(y + N[(z * N[(N[(y * 2.0), $MachinePrecision] * N[(z / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[c, 8e-131], 1.0, If[LessEqual[c, 9.5e+22], N[(x / N[(x + N[(y * N[(N[(1.3333333333333333 * N[(b / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[(N[(2.0 * N[(a * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if c < -1.09999999999999999e-191 or 1.9e-233 < c < 7.9999999999999999e-131

   1. Initial program 94.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 68.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 68.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 68.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 68.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 68.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 53.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

   7. Taylor expanded in c around 0 30.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]

   8. Taylor expanded in x around inf 55.6%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -1.09999999999999999e-191 < c < 1.9e-233

   1. Initial program 97.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around inf 61.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\sqrt{\frac{1}{t}} \cdot z - \left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]

   4. Taylor expanded in t around 0 57.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\sqrt{\frac{1}{t}} \cdot z\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in z around 0 44.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + z \cdot \left(2 \cdot \left(\sqrt{\frac{1}{t}} \cdot y\right) + 2 \cdot \frac{y \cdot z}{t}\right)\right)}} \]

   6. Taylor expanded in z around inf 58.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + z \cdot \color{blue}{\left(2 \cdot \frac{y \cdot z}{t}\right)}\right)} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 58.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + z \cdot \left(2 \cdot \color{blue}{\left(y \cdot \frac{z}{t}\right)}\right)\right)} \]

      2. associate-*r* 58.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + z \cdot \color{blue}{\left(\left(2 \cdot y\right) \cdot \frac{z}{t}\right)}\right)} \]

   8. Simplified 58.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + z \cdot \color{blue}{\left(\left(2 \cdot y\right) \cdot \frac{z}{t}\right)}\right)} \]

   if 7.9999999999999999e-131 < c < 9.49999999999999937e22

   1. Initial program 97.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 57.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   4. Taylor expanded in b around inf 41.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{1.3333333333333333 \cdot \frac{b}{t}}}} \]

   5. Taylor expanded in b around 0 57.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 1.3333333333333333 \cdot \frac{b}{t}\right)}} \]

   if 9.49999999999999937e22 < c

   1. Initial program 92.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 91.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 91.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 91.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 91.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 91.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 59.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot c\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 59.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot a\right)}}} \]

   8. Simplified 59.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot a\right)}}} \]

   9. Taylor expanded in c around 0 52.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(a \cdot c\right)\right)}} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 55.6%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -1.1 \cdot 10^{-191}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 1.9 \cdot 10^{-233}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + z \cdot \left(\left(y \cdot 2\right) \cdot \frac{z}{t}\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 8 \cdot 10^{-131}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 9.5 \cdot 10^{+22}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1.3333333333333333 \cdot \frac{b}{t} + 1\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(2 \cdot \left(a \cdot c\right) + 1\right)}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 24: 51.7% accurate, 7.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -1.06 \cdot 10^{-173}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right) \cdot \left(2 \cdot b\right) + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq 9.2 \cdot 10^{-33}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 2.4 \cdot 10^{-6}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(2 \cdot c\right) + 1\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= b -1.06e-173)
   (/
    x
    (+
     x
     (*
      y
      (+
       (* (- (+ (/ 0.6666666666666666 t) -0.8333333333333334) a) (* 2.0 b))
       1.0))))
   (if (<= b 9.2e-33)
     1.0
     (if (<= b 2.4e-6)
       (/ x (+ x (* y (+ (* (+ a 0.8333333333333334) (* 2.0 c)) 1.0))))
       1.0))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -1.06e-173) {
		tmp = x / (x + (y * (((((0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334) - a) * (2.0 * b)) + 1.0)));
	} else if (b <= 9.2e-33) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= 2.4e-6) {
		tmp = x / (x + (y * (((a + 0.8333333333333334) * (2.0 * c)) + 1.0)));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (b <= (-1.06d-173)) then
        tmp = x / (x + (y * (((((0.6666666666666666d0 / t) + (-0.8333333333333334d0)) - a) * (2.0d0 * b)) + 1.0d0)))
    else if (b <= 9.2d-33) then
        tmp = 1.0d0
    else if (b <= 2.4d-6) then
        tmp = x / (x + (y * (((a + 0.8333333333333334d0) * (2.0d0 * c)) + 1.0d0)))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -1.06e-173) {
		tmp = x / (x + (y * (((((0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334) - a) * (2.0 * b)) + 1.0)));
	} else if (b <= 9.2e-33) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= 2.4e-6) {
		tmp = x / (x + (y * (((a + 0.8333333333333334) * (2.0 * c)) + 1.0)));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if b <= -1.06e-173:
		tmp = x / (x + (y * (((((0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334) - a) * (2.0 * b)) + 1.0)))
	elif b <= 9.2e-33:
		tmp = 1.0
	elif b <= 2.4e-6:
		tmp = x / (x + (y * (((a + 0.8333333333333334) * (2.0 * c)) + 1.0)))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (b <= -1.06e-173)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(Float64(Float64(Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334) - a) * Float64(2.0 * b)) + 1.0))));
	elseif (b <= 9.2e-33)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= 2.4e-6)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(Float64(Float64(a + 0.8333333333333334) * Float64(2.0 * c)) + 1.0))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (b <= -1.06e-173)
		tmp = x / (x + (y * (((((0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334) - a) * (2.0 * b)) + 1.0)));
	elseif (b <= 9.2e-33)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= 2.4e-6)
		tmp = x / (x + (y * (((a + 0.8333333333333334) * (2.0 * c)) + 1.0)));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[b, -1.06e-173], N[(x / N[(x + N[(y * N[(N[(N[(N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] + -0.8333333333333334), $MachinePrecision] - a), $MachinePrecision] * N[(2.0 * b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[b, 9.2e-33], 1.0, If[LessEqual[b, 2.4e-6], N[(x / N[(x + N[(y * N[(N[(N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision] * N[(2.0 * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if b < -1.0599999999999999e-173

   1. Initial program 94.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 75.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 75.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 75.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 75.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 75.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 56.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 56.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(2 \cdot b\right) \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}\right)} \]

      2. +-commutative 56.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)} \]

      3. associate-*r/ 56.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      4. metadata-eval 56.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      5. *-commutative 56.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \cdot \left(2 \cdot b\right)}\right)} \]

      6. metadata-eval 56.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot 1}}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \cdot \left(2 \cdot b\right)\right)} \]

      7. associate-*r/ 56.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \cdot \left(2 \cdot b\right)\right)} \]

      8. +-commutative 56.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + a\right)}\right) \cdot \left(2 \cdot b\right)\right)} \]

      9. associate--r+ 56.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right) - a\right)} \cdot \left(2 \cdot b\right)\right)} \]

      10. sub-neg 56.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(\color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right)} - a\right) \cdot \left(2 \cdot b\right)\right)} \]

      11. associate-*r/ 56.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(\left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right) \cdot \left(2 \cdot b\right)\right)} \]

      12. metadata-eval 56.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(\left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right) \cdot \left(2 \cdot b\right)\right)} \]

      13. metadata-eval 56.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-0.8333333333333334}\right) - a\right) \cdot \left(2 \cdot b\right)\right)} \]

   8. Simplified 56.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right) \cdot \left(2 \cdot b\right)\right)}} \]

   if -1.0599999999999999e-173 < b < 9.19999999999999942e-33 or 2.3999999999999999e-6 < b

   1. Initial program 96.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 67.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 67.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 67.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 67.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 67.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 54.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

   7. Taylor expanded in c around 0 33.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]

   8. Taylor expanded in x around inf 51.6%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 9.19999999999999942e-33 < b < 2.3999999999999999e-6

   1. Initial program 83.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 65.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 65.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 65.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 65.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 65.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 65.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

   7. Taylor expanded in c around 0 73.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 73.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)}\right)} \]

      2. *-commutative 73.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(2 \cdot c\right)}\right)} \]

   9. Simplified 73.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + \left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(2 \cdot c\right)\right)}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 54.5%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -1.06 \cdot 10^{-173}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right) \cdot \left(2 \cdot b\right) + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq 9.2 \cdot 10^{-33}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 2.4 \cdot 10^{-6}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(2 \cdot c\right) + 1\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 25: 52.6% accurate, 14.4× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq 4.8 \cdot 10^{+145}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;0.5 \cdot \frac{x}{c \cdot \left(y \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= c 4.8e+145) 1.0 (* 0.5 (/ x (* c (* y (+ a 0.8333333333333334)))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= 4.8e+145) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = 0.5 * (x / (c * (y * (a + 0.8333333333333334))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (c <= 4.8d+145) then
        tmp = 1.0d0
    else
        tmp = 0.5d0 * (x / (c * (y * (a + 0.8333333333333334d0))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= 4.8e+145) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = 0.5 * (x / (c * (y * (a + 0.8333333333333334))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if c <= 4.8e+145:
		tmp = 1.0
	else:
		tmp = 0.5 * (x / (c * (y * (a + 0.8333333333333334))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (c <= 4.8e+145)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = Float64(0.5 * Float64(x / Float64(c * Float64(y * Float64(a + 0.8333333333333334)))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (c <= 4.8e+145)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = 0.5 * (x / (c * (y * (a + 0.8333333333333334))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[c, 4.8e+145], 1.0, N[(0.5 * N[(x / N[(c * N[(y * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if c < 4.79999999999999984e145

   1. Initial program 94.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 63.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 63.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 63.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 63.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 63.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 53.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

   7. Taylor expanded in c around 0 38.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]

   8. Taylor expanded in x around inf 48.6%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 4.79999999999999984e145 < c

   1. Initial program 94.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 97.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 97.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 97.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 97.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 97.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 72.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

   7. Taylor expanded in c around 0 51.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]

   8. Taylor expanded in c around inf 46.4%

      \[\leadsto \color{blue}{0.5 \cdot \frac{x}{c \cdot \left(y \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 48.3%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq 4.8 \cdot 10^{+145}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;0.5 \cdot \frac{x}{c \cdot \left(y \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 26: 51.1% accurate, 231.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ 1 \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c) :precision binary64 1.0)

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return 1.0;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    code = 1.0d0
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return 1.0;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	return 1.0

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	return 1.0
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 1.0;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := 1.0

Derivation

1. Initial program 94.9%

   \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
2. Add Preprocessing

3. Taylor expanded in c around inf 68.6%

   \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
4. Step-by-step derivation

   1. +-commutative 68.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

   2. associate-*r/ 68.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

   3. metadata-eval 68.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

5. Simplified 68.6%

   \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

6. Taylor expanded in t around inf 56.7%

   \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

7. Taylor expanded in c around 0 40.0%

   \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]

8. Taylor expanded in x around inf 46.3%

   \[\leadsto \color{blue}{1} \]

9. Final simplification 46.3%

   \[\leadsto 1 \]
10. Add Preprocessing

Developer target: 95.3% accurate, 0.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := z \cdot \sqrt{t + a}\\ t_2 := a - \frac{5}{6}\\ \mathbf{if}\;t < -2.118326644891581 \cdot 10^{-50}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a \cdot c + 0.8333333333333334 \cdot c\right) - a \cdot b\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t < 5.196588770651547 \cdot 10^{-123}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{t\_1 \cdot \left(\left(3 \cdot t\right) \cdot t\_2\right) - \left(\left(\frac{5}{6} + a\right) \cdot \left(3 \cdot t\right) - 2\right) \cdot \left(t\_2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot t\right)\right)}{\left(\left(t \cdot t\right) \cdot 3\right) \cdot t\_2}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{t\_1}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (* z (sqrt (+ t a)))) (t_2 (- a (/ 5.0 6.0))))
   (if (< t -2.118326644891581e-50)
     (/
      x
      (+
       x
       (* y (exp (* 2.0 (- (+ (* a c) (* 0.8333333333333334 c)) (* a b)))))))
     (if (< t 5.196588770651547e-123)
       (/
        x
        (+
         x
         (*
          y
          (exp
           (*
            2.0
            (/
             (-
              (* t_1 (* (* 3.0 t) t_2))
              (*
               (- (* (+ (/ 5.0 6.0) a) (* 3.0 t)) 2.0)
               (* t_2 (* (- b c) t))))
             (* (* (* t t) 3.0) t_2)))))))
       (/
        x
        (+
         x
         (*
          y
          (exp
           (*
            2.0
            (-
             (/ t_1 t)
             (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0))))))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = z * sqrt((t + a));
	double t_2 = a - (5.0 / 6.0);
	double tmp;
	if (t < -2.118326644891581e-50) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))));
	} else if (t < 5.196588770651547e-123) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: t_2
    real(8) :: tmp
    t_1 = z * sqrt((t + a))
    t_2 = a - (5.0d0 / 6.0d0)
    if (t < (-2.118326644891581d-50)) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((a * c) + (0.8333333333333334d0 * c)) - (a * b))))))
    else if (t < 5.196588770651547d-123) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((t_1 * ((3.0d0 * t) * t_2)) - (((((5.0d0 / 6.0d0) + a) * (3.0d0 * t)) - 2.0d0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0d0) * t_2))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0d0 / 6.0d0)) - (2.0d0 / (t * 3.0d0)))))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = z * Math.sqrt((t + a));
	double t_2 = a - (5.0 / 6.0);
	double tmp;
	if (t < -2.118326644891581e-50) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))));
	} else if (t < 5.196588770651547e-123) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = z * math.sqrt((t + a))
	t_2 = a - (5.0 / 6.0)
	tmp = 0
	if t < -2.118326644891581e-50:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))))
	elif t < 5.196588770651547e-123:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(z * sqrt(Float64(t + a)))
	t_2 = Float64(a - Float64(5.0 / 6.0))
	tmp = 0.0
	if (t < -2.118326644891581e-50)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(a * c) + Float64(0.8333333333333334 * c)) - Float64(a * b)))))));
	elseif (t < 5.196588770651547e-123)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(t_1 * Float64(Float64(3.0 * t) * t_2)) - Float64(Float64(Float64(Float64(Float64(5.0 / 6.0) + a) * Float64(3.0 * t)) - 2.0) * Float64(t_2 * Float64(Float64(b - c) * t)))) / Float64(Float64(Float64(t * t) * 3.0) * t_2)))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(t_1 / t) - Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(a + Float64(5.0 / 6.0)) - Float64(2.0 / Float64(t * 3.0))))))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = z * sqrt((t + a));
	t_2 = a - (5.0 / 6.0);
	tmp = 0.0;
	if (t < -2.118326644891581e-50)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))));
	elseif (t < 5.196588770651547e-123)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[(a - N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[Less[t, -2.118326644891581e-50], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(a * c), $MachinePrecision] + N[(0.8333333333333334 * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(a * b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[Less[t, 5.196588770651547e-123], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(t$95$1 * N[(N[(3.0 * t), $MachinePrecision] * t$95$2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(N[(N[(N[(N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision] + a), $MachinePrecision] * N[(3.0 * t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - 2.0), $MachinePrecision] * N[(t$95$2 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / N[(N[(N[(t * t), $MachinePrecision] * 3.0), $MachinePrecision] * t$95$2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(t$95$1 / t), $MachinePrecision] - N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(a + N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]

Reproduce

herbie shell --seed 2024071 
(FPCore (x y z t a b c)
  :name "Numeric.SpecFunctions:invIncompleteBetaWorker from math-functions-0.1.5.2, I"
  :precision binary64

  :alt
  (if (< t -2.118326644891581e-50) (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (- (+ (* a c) (* 0.8333333333333334 c)) (* a b))))))) (if (< t 5.196588770651547e-123) (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (/ (- (* (* z (sqrt (+ t a))) (* (* 3.0 t) (- a (/ 5.0 6.0)))) (* (- (* (+ (/ 5.0 6.0) a) (* 3.0 t)) 2.0) (* (- a (/ 5.0 6.0)) (* (- b c) t)))) (* (* (* t t) 3.0) (- a (/ 5.0 6.0))))))))) (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (- (/ (* z (sqrt (+ t a))) t) (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0))))))))))))

  (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (- (/ (* z (sqrt (+ t a))) t) (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0)))))))))))