Numeric.SpecFunctions:invIncompleteBetaWorker from math-functions-0.1.5.2, I

Percentage Accurate: 93.5% → 96.2%

Time: 34.2s

Alternatives: 23

Speedup: 0.7×

Specification

Math

\[\begin{array}{l} \\ \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (/
  x
  (+
   x
   (*
    y
    (exp
     (*
      2.0
      (-
       (/ (* z (sqrt (+ t a))) t)
       (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0)))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    code = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0d0 / 6.0d0)) - (2.0d0 / (t * 3.0d0)))))))))
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	return x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))))

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	return Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(Float64(t + a))) / t) - Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(a + Float64(5.0 / 6.0)) - Float64(2.0 / Float64(t * 3.0))))))))))
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] - N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(a + N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Initial Program: 93.5% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (/
  x
  (+
   x
   (*
    y
    (exp
     (*
      2.0
      (-
       (/ (* z (sqrt (+ t a))) t)
       (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0)))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    code = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0d0 / 6.0d0)) - (2.0d0 / (t * 3.0d0)))))))))
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	return x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))))

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	return Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(Float64(t + a))) / t) - Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(a + Float64(5.0 / 6.0)) - Float64(2.0 / Float64(t * 3.0))))))))))
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] - N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(a + N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Alternative 1: 96.2% accurate, 0.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{2}{t \cdot 3} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\\ \mathbf{if}\;t\_1 \leq \infty:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot t\_1}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(c \cdot 2\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1
         (+
          (/ (* z (sqrt (+ t a))) t)
          (* (- b c) (- (/ 2.0 (* t 3.0)) (+ a 0.8333333333333334))))))
   (if (<= t_1 INFINITY)
     (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 t_1)))))
     (/ x (+ x (* y (exp (* (+ a 0.8333333333333334) (* c 2.0)))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = ((z * sqrt((t + a))) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334)));
	double tmp;
	if (t_1 <= ((double) INFINITY)) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * t_1))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp(((a + 0.8333333333333334) * (c * 2.0)))));
	}
	return tmp;
}

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = ((z * Math.sqrt((t + a))) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334)));
	double tmp;
	if (t_1 <= Double.POSITIVE_INFINITY) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * t_1))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp(((a + 0.8333333333333334) * (c * 2.0)))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = ((z * math.sqrt((t + a))) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334)))
	tmp = 0
	if t_1 <= math.inf:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * t_1))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp(((a + 0.8333333333333334) * (c * 2.0)))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(Float64(Float64(z * sqrt(Float64(t + a))) / t) + Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(2.0 / Float64(t * 3.0)) - Float64(a + 0.8333333333333334))))
	tmp = 0.0
	if (t_1 <= Inf)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * t_1)))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(Float64(a + 0.8333333333333334) * Float64(c * 2.0))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = ((z * sqrt((t + a))) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334)));
	tmp = 0.0;
	if (t_1 <= Inf)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * t_1))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp(((a + 0.8333333333333334) * (c * 2.0)))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(N[(N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] + N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[t$95$1, Infinity], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * t$95$1), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision] * N[(c * 2.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if (-.f64 (/.f64 (*.f64 z (sqrt.f64 (+.f64 t a))) t) (*.f64 (-.f64 b c) (-.f64 (+.f64 a (/.f64 #s(literal 5 binary64) #s(literal 6 binary64))) (/.f64 #s(literal 2 binary64) (*.f64 t #s(literal 3 binary64)))))) < +inf.0

   1. Initial program 99.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   if +inf.0 < (-.f64 (/.f64 (*.f64 z (sqrt.f64 (+.f64 t a))) t) (*.f64 (-.f64 b c) (-.f64 (+.f64 a (/.f64 #s(literal 5 binary64) #s(literal 6 binary64))) (/.f64 #s(literal 2 binary64) (*.f64 t #s(literal 3 binary64))))))

   1. Initial program 0.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 67.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 67.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 67.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 67.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 67.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 80.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 80.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)}}} \]

   8. Simplified 80.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)}}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 98.1%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{2}{t \cdot 3} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \leq \infty:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{2}{t \cdot 3} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(c \cdot 2\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 2: 80.1% accurate, 0.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := a - \frac{0.6666666666666666}{t}\\ \mathbf{if}\;t \leq -2.6 \cdot 10^{-81}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(-b\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq -1.25 \cdot 10^{-238}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{z \cdot \sqrt{a}}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 3.25 \cdot 10^{-298}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{b \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 4 \cdot 10^{-228}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{c \cdot -0.6666666666666666}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.85 \cdot 10^{-10}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \frac{0.6944444444444444 + t\_1 \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right)}{t\_1 - 0.8333333333333334}\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z}{\sqrt{t}} + \left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (- a (/ 0.6666666666666666 t))))
   (if (<= t -2.6e-81)
     (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* a (- b)))))))
     (if (<= t -1.25e-238)
       (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (/ (* z (sqrt a)) t))))))
       (if (<= t 3.25e-298)
         (/ x (+ x (* y (exp (* b -1.6666666666666667)))))
         (if (<= t 4e-228)
           (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (/ (* c -0.6666666666666666) t))))))
           (if (<= t 1.85e-10)
             (/
              x
              (+
               x
               (*
                y
                (exp
                 (*
                  2.0
                  (*
                   b
                   (/
                    (+
                     0.6944444444444444
                     (* t_1 (- (/ 0.6666666666666666 t) a)))
                    (- t_1 0.8333333333333334))))))))
             (/
              x
              (+
               x
               (*
                y
                (exp
                 (*
                  2.0
                  (+
                   (/ z (sqrt t))
                   (* (+ a 0.8333333333333334) (- c b)))))))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = a - (0.6666666666666666 / t);
	double tmp;
	if (t <= -2.6e-81) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * -b)))));
	} else if (t <= -1.25e-238) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((z * sqrt(a)) / t)))));
	} else if (t <= 3.25e-298) {
		tmp = x / (x + (y * exp((b * -1.6666666666666667))));
	} else if (t <= 4e-228) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((c * -0.6666666666666666) / t)))));
	} else if (t <= 1.85e-10) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6944444444444444 + (t_1 * ((0.6666666666666666 / t) - a))) / (t_1 - 0.8333333333333334)))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((z / sqrt(t)) + ((a + 0.8333333333333334) * (c - b)))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = a - (0.6666666666666666d0 / t)
    if (t <= (-2.6d-81)) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (a * -b)))))
    else if (t <= (-1.25d-238)) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((z * sqrt(a)) / t)))))
    else if (t <= 3.25d-298) then
        tmp = x / (x + (y * exp((b * (-1.6666666666666667d0)))))
    else if (t <= 4d-228) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((c * (-0.6666666666666666d0)) / t)))))
    else if (t <= 1.85d-10) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (b * ((0.6944444444444444d0 + (t_1 * ((0.6666666666666666d0 / t) - a))) / (t_1 - 0.8333333333333334d0)))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((z / sqrt(t)) + ((a + 0.8333333333333334d0) * (c - b)))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = a - (0.6666666666666666 / t);
	double tmp;
	if (t <= -2.6e-81) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (a * -b)))));
	} else if (t <= -1.25e-238) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((z * Math.sqrt(a)) / t)))));
	} else if (t <= 3.25e-298) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((b * -1.6666666666666667))));
	} else if (t <= 4e-228) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((c * -0.6666666666666666) / t)))));
	} else if (t <= 1.85e-10) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (b * ((0.6944444444444444 + (t_1 * ((0.6666666666666666 / t) - a))) / (t_1 - 0.8333333333333334)))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((z / Math.sqrt(t)) + ((a + 0.8333333333333334) * (c - b)))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = a - (0.6666666666666666 / t)
	tmp = 0
	if t <= -2.6e-81:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (a * -b)))))
	elif t <= -1.25e-238:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((z * math.sqrt(a)) / t)))))
	elif t <= 3.25e-298:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((b * -1.6666666666666667))))
	elif t <= 4e-228:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((c * -0.6666666666666666) / t)))))
	elif t <= 1.85e-10:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (b * ((0.6944444444444444 + (t_1 * ((0.6666666666666666 / t) - a))) / (t_1 - 0.8333333333333334)))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((z / math.sqrt(t)) + ((a + 0.8333333333333334) * (c - b)))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(a - Float64(0.6666666666666666 / t))
	tmp = 0.0
	if (t <= -2.6e-81)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(a * Float64(-b)))))));
	elseif (t <= -1.25e-238)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(z * sqrt(a)) / t))))));
	elseif (t <= 3.25e-298)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(b * -1.6666666666666667)))));
	elseif (t <= 4e-228)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(c * -0.6666666666666666) / t))))));
	elseif (t <= 1.85e-10)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(b * Float64(Float64(0.6944444444444444 + Float64(t_1 * Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - a))) / Float64(t_1 - 0.8333333333333334))))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(z / sqrt(t)) + Float64(Float64(a + 0.8333333333333334) * Float64(c - b))))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = a - (0.6666666666666666 / t);
	tmp = 0.0;
	if (t <= -2.6e-81)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * -b)))));
	elseif (t <= -1.25e-238)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((z * sqrt(a)) / t)))));
	elseif (t <= 3.25e-298)
		tmp = x / (x + (y * exp((b * -1.6666666666666667))));
	elseif (t <= 4e-228)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((c * -0.6666666666666666) / t)))));
	elseif (t <= 1.85e-10)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6944444444444444 + (t_1 * ((0.6666666666666666 / t) - a))) / (t_1 - 0.8333333333333334)))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((z / sqrt(t)) + ((a + 0.8333333333333334) * (c - b)))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(a - N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[t, -2.6e-81], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(a * (-b)), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, -1.25e-238], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(z * N[Sqrt[a], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 3.25e-298], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(b * -1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 4e-228], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(c * -0.6666666666666666), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 1.85e-10], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(b * N[(N[(0.6944444444444444 + N[(t$95$1 * N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / N[(t$95$1 - 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(z / N[Sqrt[t], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision] * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 6 regimes

2. if t < -2.5999999999999999e-81

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 75.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 75.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 75.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 75.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 75.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 75.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 75.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a\right) \cdot b\right)}}} \]

      2. neg-mul-1 75.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{\left(-a\right)} \cdot b\right)}} \]

   8. Simplified 75.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-a\right) \cdot b\right)}}} \]

   if -2.5999999999999999e-81 < t < -1.25e-238

   1. Initial program 86.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   4. Taylor expanded in a around inf 93.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{\sqrt{a} \cdot z}}{t}}} \]

   if -1.25e-238 < t < 3.2500000000000001e-298

   1. Initial program 92.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 72.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 72.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 72.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 72.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 72.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 79.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 79.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

      2. +-commutative 79.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-b \cdot \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 79.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(-\left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

      4. +-commutative 79.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + a\right)}\right)\right)}} \]

      5. mul-1-neg 79.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}\right)}} \]

      6. distribute-lft-in 79.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot 0.8333333333333334 + -1 \cdot a\right)}\right)}} \]

      7. metadata-eval 79.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + -1 \cdot a\right)\right)}} \]

      8. neg-mul-1 79.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 + \color{blue}{\left(-a\right)}\right)\right)}} \]

      9. unsub-neg 79.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   8. Simplified 79.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]

   9. Taylor expanded in a around 0 79.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{e^{-1.6666666666666667 \cdot b}}} \]

   if 3.2500000000000001e-298 < t < 4.00000000000000013e-228

   1. Initial program 91.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 91.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   4. Taylor expanded in c around inf 79.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666 \cdot c}}{t}}} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 79.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{c \cdot -0.6666666666666666}}{t}}} \]

   6. Simplified 79.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{c \cdot -0.6666666666666666}}{t}}} \]

   if 4.00000000000000013e-228 < t < 1.85000000000000007e-10

   1. Initial program 93.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 75.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 75.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 75.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 75.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 75.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. associate--r+ 75.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) - 0.8333333333333334\right)}\right)}} \]

      2. flip-- 78.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\frac{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) - 0.8333333333333334 \cdot 0.8333333333333334}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) + 0.8333333333333334}}\right)}} \]

      3. metadata-eval 78.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \frac{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) - \color{blue}{0.6944444444444444}}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) + 0.8333333333333334}\right)}} \]

   7. Applied egg-rr 78.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\frac{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) - 0.6944444444444444}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) + 0.8333333333333334}}\right)}} \]

   if 1.85000000000000007e-10 < t

   1. Initial program 93.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around inf 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\sqrt{\frac{1}{t}} \cdot z - \left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}}} - \left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}} \]

      2. sqrt-div 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{t}}} - \left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \frac{\color{blue}{1}}{\sqrt{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}} \]

      4. un-div-inv 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{\frac{z}{\sqrt{t}}} - \left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}} \]

   5. Applied egg-rr 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{\frac{z}{\sqrt{t}}} - \left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}} \]
3. Recombined 6 regimes into one program.

4. Final simplification 88.7%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -2.6 \cdot 10^{-81}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(-b\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq -1.25 \cdot 10^{-238}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{z \cdot \sqrt{a}}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 3.25 \cdot 10^{-298}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{b \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 4 \cdot 10^{-228}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{c \cdot -0.6666666666666666}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.85 \cdot 10^{-10}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \frac{0.6944444444444444 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right)}{\left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right) - 0.8333333333333334}\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z}{\sqrt{t}} + \left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 3: 88.8% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := a - \frac{0.6666666666666666}{t}\\ \mathbf{if}\;t \leq -3.6 \cdot 10^{+72}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(-b\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 4.5 \cdot 10^{-222}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{z \cdot \sqrt{a} + -0.6666666666666666 \cdot \left(c - b\right)}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2 \cdot 10^{-11}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \frac{0.6944444444444444 + t\_1 \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right)}{t\_1 - 0.8333333333333334}\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z}{\sqrt{t}} + \left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (- a (/ 0.6666666666666666 t))))
   (if (<= t -3.6e+72)
     (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* a (- b)))))))
     (if (<= t 4.5e-222)
       (/
        x
        (+
         x
         (*
          y
          (exp
           (* 2.0 (/ (+ (* z (sqrt a)) (* -0.6666666666666666 (- c b))) t))))))
       (if (<= t 2e-11)
         (/
          x
          (+
           x
           (*
            y
            (exp
             (*
              2.0
              (*
               b
               (/
                (+ 0.6944444444444444 (* t_1 (- (/ 0.6666666666666666 t) a)))
                (- t_1 0.8333333333333334))))))))
         (/
          x
          (+
           x
           (*
            y
            (exp
             (*
              2.0
              (+ (/ z (sqrt t)) (* (+ a 0.8333333333333334) (- c b)))))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = a - (0.6666666666666666 / t);
	double tmp;
	if (t <= -3.6e+72) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * -b)))));
	} else if (t <= 4.5e-222) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))));
	} else if (t <= 2e-11) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6944444444444444 + (t_1 * ((0.6666666666666666 / t) - a))) / (t_1 - 0.8333333333333334)))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((z / sqrt(t)) + ((a + 0.8333333333333334) * (c - b)))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = a - (0.6666666666666666d0 / t)
    if (t <= (-3.6d+72)) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (a * -b)))))
    else if (t <= 4.5d-222) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((z * sqrt(a)) + ((-0.6666666666666666d0) * (c - b))) / t)))))
    else if (t <= 2d-11) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (b * ((0.6944444444444444d0 + (t_1 * ((0.6666666666666666d0 / t) - a))) / (t_1 - 0.8333333333333334d0)))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((z / sqrt(t)) + ((a + 0.8333333333333334d0) * (c - b)))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = a - (0.6666666666666666 / t);
	double tmp;
	if (t <= -3.6e+72) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (a * -b)))));
	} else if (t <= 4.5e-222) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))));
	} else if (t <= 2e-11) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (b * ((0.6944444444444444 + (t_1 * ((0.6666666666666666 / t) - a))) / (t_1 - 0.8333333333333334)))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((z / Math.sqrt(t)) + ((a + 0.8333333333333334) * (c - b)))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = a - (0.6666666666666666 / t)
	tmp = 0
	if t <= -3.6e+72:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (a * -b)))))
	elif t <= 4.5e-222:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))))
	elif t <= 2e-11:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (b * ((0.6944444444444444 + (t_1 * ((0.6666666666666666 / t) - a))) / (t_1 - 0.8333333333333334)))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((z / math.sqrt(t)) + ((a + 0.8333333333333334) * (c - b)))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(a - Float64(0.6666666666666666 / t))
	tmp = 0.0
	if (t <= -3.6e+72)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(a * Float64(-b)))))));
	elseif (t <= 4.5e-222)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(a)) + Float64(-0.6666666666666666 * Float64(c - b))) / t))))));
	elseif (t <= 2e-11)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(b * Float64(Float64(0.6944444444444444 + Float64(t_1 * Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - a))) / Float64(t_1 - 0.8333333333333334))))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(z / sqrt(t)) + Float64(Float64(a + 0.8333333333333334) * Float64(c - b))))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = a - (0.6666666666666666 / t);
	tmp = 0.0;
	if (t <= -3.6e+72)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * -b)))));
	elseif (t <= 4.5e-222)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))));
	elseif (t <= 2e-11)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6944444444444444 + (t_1 * ((0.6666666666666666 / t) - a))) / (t_1 - 0.8333333333333334)))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((z / sqrt(t)) + ((a + 0.8333333333333334) * (c - b)))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(a - N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[t, -3.6e+72], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(a * (-b)), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 4.5e-222], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[a], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(-0.6666666666666666 * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 2e-11], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(b * N[(N[(0.6944444444444444 + N[(t$95$1 * N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / N[(t$95$1 - 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(z / N[Sqrt[t], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision] * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if t < -3.60000000000000035e72

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 83.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 83.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 83.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 83.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 83.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 83.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 83.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a\right) \cdot b\right)}}} \]

      2. neg-mul-1 83.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{\left(-a\right)} \cdot b\right)}} \]

   8. Simplified 83.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-a\right) \cdot b\right)}}} \]

   if -3.60000000000000035e72 < t < 4.50000000000000014e-222

   1. Initial program 93.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 90.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   if 4.50000000000000014e-222 < t < 1.99999999999999988e-11

   1. Initial program 92.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 75.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 75.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 75.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 75.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 75.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. associate--r+ 75.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) - 0.8333333333333334\right)}\right)}} \]

      2. flip-- 79.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\frac{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) - 0.8333333333333334 \cdot 0.8333333333333334}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) + 0.8333333333333334}}\right)}} \]

      3. metadata-eval 79.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \frac{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) - \color{blue}{0.6944444444444444}}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) + 0.8333333333333334}\right)}} \]

   7. Applied egg-rr 79.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\frac{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) - 0.6944444444444444}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) + 0.8333333333333334}}\right)}} \]

   if 1.99999999999999988e-11 < t

   1. Initial program 93.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around inf 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\sqrt{\frac{1}{t}} \cdot z - \left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}}} - \left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}} \]

      2. sqrt-div 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{t}}} - \left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \frac{\color{blue}{1}}{\sqrt{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}} \]

      4. un-div-inv 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{\frac{z}{\sqrt{t}}} - \left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}} \]

   5. Applied egg-rr 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{\frac{z}{\sqrt{t}}} - \left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 92.0%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -3.6 \cdot 10^{+72}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(-b\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 4.5 \cdot 10^{-222}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{z \cdot \sqrt{a} + -0.6666666666666666 \cdot \left(c - b\right)}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2 \cdot 10^{-11}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \frac{0.6944444444444444 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right)}{\left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right) - 0.8333333333333334}\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z}{\sqrt{t}} + \left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 4: 55.9% accurate, 1.6× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot e^{b \cdot -1.6666666666666667}}\\ t_2 := \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot c\right)}}\\ \mathbf{if}\;t \leq -4.1 \cdot 10^{-33}:\\ \;\;\;\;t\_2\\ \mathbf{elif}\;t \leq -5 \cdot 10^{-309}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.5 \cdot 10^{-204}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2.9 \cdot 10^{-50}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a \cdot \left(1 - \frac{0.6666666666666666}{t \cdot a}\right)\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 3.8 \cdot 10^{+54}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 10^{+82}:\\ \;\;\;\;t\_2\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (/ x (+ x (* y (exp (* b -1.6666666666666667))))))
        (t_2 (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* a c))))))))
   (if (<= t -4.1e-33)
     t_2
     (if (<= t -5e-309)
       t_1
       (if (<= t 1.5e-204)
         1.0
         (if (<= t 2.9e-50)
           (/
            x
            (+
             x
             (+
              y
              (*
               2.0
               (*
                (* c y)
                (+
                 0.8333333333333334
                 (* a (- 1.0 (/ 0.6666666666666666 (* t a))))))))))
           (if (<= t 3.8e+54) 1.0 (if (<= t 1e+82) t_2 t_1))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * exp((b * -1.6666666666666667))));
	double t_2 = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * c)))));
	double tmp;
	if (t <= -4.1e-33) {
		tmp = t_2;
	} else if (t <= -5e-309) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 1.5e-204) {
		tmp = 1.0;
	} else if (t <= 2.9e-50) {
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * ((c * y) * (0.8333333333333334 + (a * (1.0 - (0.6666666666666666 / (t * a)))))))));
	} else if (t <= 3.8e+54) {
		tmp = 1.0;
	} else if (t <= 1e+82) {
		tmp = t_2;
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: t_2
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y * exp((b * (-1.6666666666666667d0)))))
    t_2 = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (a * c)))))
    if (t <= (-4.1d-33)) then
        tmp = t_2
    else if (t <= (-5d-309)) then
        tmp = t_1
    else if (t <= 1.5d-204) then
        tmp = 1.0d0
    else if (t <= 2.9d-50) then
        tmp = x / (x + (y + (2.0d0 * ((c * y) * (0.8333333333333334d0 + (a * (1.0d0 - (0.6666666666666666d0 / (t * a)))))))))
    else if (t <= 3.8d+54) then
        tmp = 1.0d0
    else if (t <= 1d+82) then
        tmp = t_2
    else
        tmp = t_1
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * Math.exp((b * -1.6666666666666667))));
	double t_2 = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (a * c)))));
	double tmp;
	if (t <= -4.1e-33) {
		tmp = t_2;
	} else if (t <= -5e-309) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 1.5e-204) {
		tmp = 1.0;
	} else if (t <= 2.9e-50) {
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * ((c * y) * (0.8333333333333334 + (a * (1.0 - (0.6666666666666666 / (t * a)))))))));
	} else if (t <= 3.8e+54) {
		tmp = 1.0;
	} else if (t <= 1e+82) {
		tmp = t_2;
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * math.exp((b * -1.6666666666666667))))
	t_2 = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (a * c)))))
	tmp = 0
	if t <= -4.1e-33:
		tmp = t_2
	elif t <= -5e-309:
		tmp = t_1
	elif t <= 1.5e-204:
		tmp = 1.0
	elif t <= 2.9e-50:
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * ((c * y) * (0.8333333333333334 + (a * (1.0 - (0.6666666666666666 / (t * a)))))))))
	elif t <= 3.8e+54:
		tmp = 1.0
	elif t <= 1e+82:
		tmp = t_2
	else:
		tmp = t_1
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(b * -1.6666666666666667)))))
	t_2 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(a * c))))))
	tmp = 0.0
	if (t <= -4.1e-33)
		tmp = t_2;
	elseif (t <= -5e-309)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 1.5e-204)
		tmp = 1.0;
	elseif (t <= 2.9e-50)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(2.0 * Float64(Float64(c * y) * Float64(0.8333333333333334 + Float64(a * Float64(1.0 - Float64(0.6666666666666666 / Float64(t * a))))))))));
	elseif (t <= 3.8e+54)
		tmp = 1.0;
	elseif (t <= 1e+82)
		tmp = t_2;
	else
		tmp = t_1;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * exp((b * -1.6666666666666667))));
	t_2 = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * c)))));
	tmp = 0.0;
	if (t <= -4.1e-33)
		tmp = t_2;
	elseif (t <= -5e-309)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 1.5e-204)
		tmp = 1.0;
	elseif (t <= 2.9e-50)
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * ((c * y) * (0.8333333333333334 + (a * (1.0 - (0.6666666666666666 / (t * a)))))))));
	elseif (t <= 3.8e+54)
		tmp = 1.0;
	elseif (t <= 1e+82)
		tmp = t_2;
	else
		tmp = t_1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(b * -1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(a * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[t, -4.1e-33], t$95$2, If[LessEqual[t, -5e-309], t$95$1, If[LessEqual[t, 1.5e-204], 1.0, If[LessEqual[t, 2.9e-50], N[(x / N[(x + N[(y + N[(2.0 * N[(N[(c * y), $MachinePrecision] * N[(0.8333333333333334 + N[(a * N[(1.0 - N[(0.6666666666666666 / N[(t * a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 3.8e+54], 1.0, If[LessEqual[t, 1e+82], t$95$2, t$95$1]]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if t < -4.1e-33 or 3.8000000000000002e54 < t < 9.9999999999999996e81

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 67.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 67.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 67.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 67.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 67.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 67.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot c\right)}}} \]

   if -4.1e-33 < t < -4.9999999999999995e-309 or 9.9999999999999996e81 < t

   1. Initial program 91.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 72.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 72.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 72.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 72.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 72.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 74.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 74.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

      2. +-commutative 74.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-b \cdot \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 74.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(-\left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

      4. +-commutative 74.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + a\right)}\right)\right)}} \]

      5. mul-1-neg 74.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}\right)}} \]

      6. distribute-lft-in 74.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot 0.8333333333333334 + -1 \cdot a\right)}\right)}} \]

      7. metadata-eval 74.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + -1 \cdot a\right)\right)}} \]

      8. neg-mul-1 74.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 + \color{blue}{\left(-a\right)}\right)\right)}} \]

      9. unsub-neg 74.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   8. Simplified 74.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]

   9. Taylor expanded in a around 0 70.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{e^{-1.6666666666666667 \cdot b}}} \]

   if -4.9999999999999995e-309 < t < 1.4999999999999999e-204 or 2.90000000000000008e-50 < t < 3.8000000000000002e54

   1. Initial program 96.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 70.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 70.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 70.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 70.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 70.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 32.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y}} \]

   7. Taylor expanded in x around inf 60.2%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 1.4999999999999999e-204 < t < 2.90000000000000008e-50

   1. Initial program 90.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 64.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 64.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 64.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 64.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 64.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 55.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 52.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \color{blue}{\left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)} \]

      2. associate--l+ 52.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)\right)} \]

      3. associate-*r/ 52.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)\right)} \]

      4. metadata-eval 52.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)\right)} \]

   8. Simplified 52.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]

   9. Taylor expanded in a around inf 62.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \color{blue}{a \cdot \left(1 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{a \cdot t}\right)}\right)\right)\right)} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. associate-*r/ 62.4%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a \cdot \left(1 - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{a \cdot t}}\right)\right)\right)\right)} \]

       2. metadata-eval 62.4%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a \cdot \left(1 - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{a \cdot t}\right)\right)\right)\right)} \]

   11. Simplified 62.4%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \color{blue}{a \cdot \left(1 - \frac{0.6666666666666666}{a \cdot t}\right)}\right)\right)\right)} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 66.5%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -4.1 \cdot 10^{-33}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot c\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq -5 \cdot 10^{-309}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{b \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.5 \cdot 10^{-204}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2.9 \cdot 10^{-50}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a \cdot \left(1 - \frac{0.6666666666666666}{t \cdot a}\right)\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 3.8 \cdot 10^{+54}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 10^{+82}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot c\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{b \cdot -1.6666666666666667}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 5: 63.6% accurate, 1.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot e^{\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(c \cdot 2\right)}}\\ \mathbf{if}\;c \leq -9.2 \cdot 10^{+203}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -9.5 \cdot 10^{+136}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{c \cdot -0.6666666666666666}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;c \leq -3.3 \cdot 10^{+122}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -1.72 \cdot 10^{+58}:\\ \;\;\;\;\frac{\frac{x}{y}}{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right) + 1}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 0.062:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (/ x (+ x (* y (exp (* (+ a 0.8333333333333334) (* c 2.0))))))))
   (if (<= c -9.2e+203)
     t_1
     (if (<= c -9.5e+136)
       (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (/ (* c -0.6666666666666666) t))))))
       (if (<= c -3.3e+122)
         1.0
         (if (<= c -1.72e+58)
           (/
            (/ x y)
            (+
             (*
              2.0
              (* c (+ (+ a 0.8333333333333334) (/ -0.6666666666666666 t))))
             1.0))
           (if (<= c 0.062)
             (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* b (- -0.8333333333333334 a)))))))
             t_1)))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * exp(((a + 0.8333333333333334) * (c * 2.0)))));
	double tmp;
	if (c <= -9.2e+203) {
		tmp = t_1;
	} else if (c <= -9.5e+136) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((c * -0.6666666666666666) / t)))));
	} else if (c <= -3.3e+122) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= -1.72e+58) {
		tmp = (x / y) / ((2.0 * (c * ((a + 0.8333333333333334) + (-0.6666666666666666 / t)))) + 1.0);
	} else if (c <= 0.062) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * (-0.8333333333333334 - a))))));
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y * exp(((a + 0.8333333333333334d0) * (c * 2.0d0)))))
    if (c <= (-9.2d+203)) then
        tmp = t_1
    else if (c <= (-9.5d+136)) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((c * (-0.6666666666666666d0)) / t)))))
    else if (c <= (-3.3d+122)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= (-1.72d+58)) then
        tmp = (x / y) / ((2.0d0 * (c * ((a + 0.8333333333333334d0) + ((-0.6666666666666666d0) / t)))) + 1.0d0)
    else if (c <= 0.062d0) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (b * ((-0.8333333333333334d0) - a))))))
    else
        tmp = t_1
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * Math.exp(((a + 0.8333333333333334) * (c * 2.0)))));
	double tmp;
	if (c <= -9.2e+203) {
		tmp = t_1;
	} else if (c <= -9.5e+136) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((c * -0.6666666666666666) / t)))));
	} else if (c <= -3.3e+122) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= -1.72e+58) {
		tmp = (x / y) / ((2.0 * (c * ((a + 0.8333333333333334) + (-0.6666666666666666 / t)))) + 1.0);
	} else if (c <= 0.062) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (b * (-0.8333333333333334 - a))))));
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * math.exp(((a + 0.8333333333333334) * (c * 2.0)))))
	tmp = 0
	if c <= -9.2e+203:
		tmp = t_1
	elif c <= -9.5e+136:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((c * -0.6666666666666666) / t)))))
	elif c <= -3.3e+122:
		tmp = 1.0
	elif c <= -1.72e+58:
		tmp = (x / y) / ((2.0 * (c * ((a + 0.8333333333333334) + (-0.6666666666666666 / t)))) + 1.0)
	elif c <= 0.062:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (b * (-0.8333333333333334 - a))))))
	else:
		tmp = t_1
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(Float64(a + 0.8333333333333334) * Float64(c * 2.0))))))
	tmp = 0.0
	if (c <= -9.2e+203)
		tmp = t_1;
	elseif (c <= -9.5e+136)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(c * -0.6666666666666666) / t))))));
	elseif (c <= -3.3e+122)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= -1.72e+58)
		tmp = Float64(Float64(x / y) / Float64(Float64(2.0 * Float64(c * Float64(Float64(a + 0.8333333333333334) + Float64(-0.6666666666666666 / t)))) + 1.0));
	elseif (c <= 0.062)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(b * Float64(-0.8333333333333334 - a)))))));
	else
		tmp = t_1;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * exp(((a + 0.8333333333333334) * (c * 2.0)))));
	tmp = 0.0;
	if (c <= -9.2e+203)
		tmp = t_1;
	elseif (c <= -9.5e+136)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((c * -0.6666666666666666) / t)))));
	elseif (c <= -3.3e+122)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= -1.72e+58)
		tmp = (x / y) / ((2.0 * (c * ((a + 0.8333333333333334) + (-0.6666666666666666 / t)))) + 1.0);
	elseif (c <= 0.062)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * (-0.8333333333333334 - a))))));
	else
		tmp = t_1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision] * N[(c * 2.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[c, -9.2e+203], t$95$1, If[LessEqual[c, -9.5e+136], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(c * -0.6666666666666666), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[c, -3.3e+122], 1.0, If[LessEqual[c, -1.72e+58], N[(N[(x / y), $MachinePrecision] / N[(N[(2.0 * N[(c * N[(N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision] + N[(-0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[c, 0.062], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(b * N[(-0.8333333333333334 - a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], t$95$1]]]]]]

Derivation

1. Split input into 5 regimes

2. if c < -9.1999999999999996e203 or 0.062 < c

   1. Initial program 87.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 84.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 84.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 84.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 84.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 84.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 75.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 75.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)}}} \]

   8. Simplified 75.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)}}} \]

   if -9.1999999999999996e203 < c < -9.49999999999999907e136

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 54.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   4. Taylor expanded in c around inf 91.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666 \cdot c}}{t}}} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 91.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{c \cdot -0.6666666666666666}}{t}}} \]

   6. Simplified 91.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{c \cdot -0.6666666666666666}}{t}}} \]

   if -9.49999999999999907e136 < c < -3.2999999999999999e122

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 62.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y}} \]

   7. Taylor expanded in x around inf 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -3.2999999999999999e122 < c < -1.72000000000000013e58

   1. Initial program 93.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 51.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 51.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 51.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 51.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 51.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 40.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 40.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \color{blue}{\left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)} \]

      2. associate--l+ 40.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)\right)} \]

      3. associate-*r/ 40.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)\right)} \]

      4. metadata-eval 40.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)\right)} \]

   8. Simplified 40.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]

   9. Taylor expanded in y around inf 67.5%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. associate-/r* 67.8%

          \[\leadsto \color{blue}{\frac{\frac{x}{y}}{1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

       2. associate-*r/ 67.8%

          \[\leadsto \frac{\frac{x}{y}}{1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)} \]

       3. metadata-eval 67.8%

          \[\leadsto \frac{\frac{x}{y}}{1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)} \]

       4. sub-neg 67.8%

          \[\leadsto \frac{\frac{x}{y}}{1 + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-\frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)} \]

       5. +-commutative 67.8%

          \[\leadsto \frac{\frac{x}{y}}{1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} + \left(-\frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)} \]

       6. distribute-neg-frac 67.8%

          \[\leadsto \frac{\frac{x}{y}}{1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666}{t}}\right)\right)} \]

       7. metadata-eval 67.8%

          \[\leadsto \frac{\frac{x}{y}}{1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)} \]

   11. Simplified 67.8%

       \[\leadsto \color{blue}{\frac{\frac{x}{y}}{1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}} \]

   if -1.72000000000000013e58 < c < 0.062

   1. Initial program 96.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 80.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 80.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 80.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 80.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 80.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 70.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 70.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

      2. +-commutative 70.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-b \cdot \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 70.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(-\left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

      4. +-commutative 70.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + a\right)}\right)\right)}} \]

      5. mul-1-neg 70.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}\right)}} \]

      6. distribute-lft-in 70.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot 0.8333333333333334 + -1 \cdot a\right)}\right)}} \]

      7. metadata-eval 70.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + -1 \cdot a\right)\right)}} \]

      8. neg-mul-1 70.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 + \color{blue}{\left(-a\right)}\right)\right)}} \]

      9. unsub-neg 70.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   8. Simplified 70.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]
3. Recombined 5 regimes into one program.

4. Final simplification 73.7%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -9.2 \cdot 10^{+203}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(c \cdot 2\right)}}\\ \mathbf{elif}\;c \leq -9.5 \cdot 10^{+136}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{c \cdot -0.6666666666666666}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;c \leq -3.3 \cdot 10^{+122}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -1.72 \cdot 10^{+58}:\\ \;\;\;\;\frac{\frac{x}{y}}{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right) + 1}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 0.062:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(c \cdot 2\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 6: 56.0% accurate, 1.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot c\right)}}\\ \mathbf{if}\;a \leq -3100000000000:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;a \leq 1.75 \cdot 10^{-236}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{b \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{elif}\;a \leq 8 \cdot 10^{-86}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a \cdot \left(1 - \frac{0.6666666666666666}{t \cdot a}\right)\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;a \leq 3.2 \cdot 10^{+18} \lor \neg \left(a \leq 1.4 \cdot 10^{+158}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(-b\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* a c))))))))
   (if (<= a -3100000000000.0)
     t_1
     (if (<= a 1.75e-236)
       (/ x (+ x (* y (exp (* b -1.6666666666666667)))))
       (if (<= a 8e-86)
         (/
          x
          (+
           x
           (+
            y
            (*
             2.0
             (*
              (* c y)
              (+
               0.8333333333333334
               (* a (- 1.0 (/ 0.6666666666666666 (* t a))))))))))
         (if (or (<= a 3.2e+18) (not (<= a 1.4e+158)))
           (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* a (- b)))))))
           t_1))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * c)))));
	double tmp;
	if (a <= -3100000000000.0) {
		tmp = t_1;
	} else if (a <= 1.75e-236) {
		tmp = x / (x + (y * exp((b * -1.6666666666666667))));
	} else if (a <= 8e-86) {
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * ((c * y) * (0.8333333333333334 + (a * (1.0 - (0.6666666666666666 / (t * a)))))))));
	} else if ((a <= 3.2e+18) || !(a <= 1.4e+158)) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * -b)))));
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (a * c)))))
    if (a <= (-3100000000000.0d0)) then
        tmp = t_1
    else if (a <= 1.75d-236) then
        tmp = x / (x + (y * exp((b * (-1.6666666666666667d0)))))
    else if (a <= 8d-86) then
        tmp = x / (x + (y + (2.0d0 * ((c * y) * (0.8333333333333334d0 + (a * (1.0d0 - (0.6666666666666666d0 / (t * a)))))))))
    else if ((a <= 3.2d+18) .or. (.not. (a <= 1.4d+158))) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (a * -b)))))
    else
        tmp = t_1
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (a * c)))));
	double tmp;
	if (a <= -3100000000000.0) {
		tmp = t_1;
	} else if (a <= 1.75e-236) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((b * -1.6666666666666667))));
	} else if (a <= 8e-86) {
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * ((c * y) * (0.8333333333333334 + (a * (1.0 - (0.6666666666666666 / (t * a)))))))));
	} else if ((a <= 3.2e+18) || !(a <= 1.4e+158)) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (a * -b)))));
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (a * c)))))
	tmp = 0
	if a <= -3100000000000.0:
		tmp = t_1
	elif a <= 1.75e-236:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((b * -1.6666666666666667))))
	elif a <= 8e-86:
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * ((c * y) * (0.8333333333333334 + (a * (1.0 - (0.6666666666666666 / (t * a)))))))))
	elif (a <= 3.2e+18) or not (a <= 1.4e+158):
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (a * -b)))))
	else:
		tmp = t_1
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(a * c))))))
	tmp = 0.0
	if (a <= -3100000000000.0)
		tmp = t_1;
	elseif (a <= 1.75e-236)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(b * -1.6666666666666667)))));
	elseif (a <= 8e-86)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(2.0 * Float64(Float64(c * y) * Float64(0.8333333333333334 + Float64(a * Float64(1.0 - Float64(0.6666666666666666 / Float64(t * a))))))))));
	elseif ((a <= 3.2e+18) || !(a <= 1.4e+158))
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(a * Float64(-b)))))));
	else
		tmp = t_1;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * c)))));
	tmp = 0.0;
	if (a <= -3100000000000.0)
		tmp = t_1;
	elseif (a <= 1.75e-236)
		tmp = x / (x + (y * exp((b * -1.6666666666666667))));
	elseif (a <= 8e-86)
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * ((c * y) * (0.8333333333333334 + (a * (1.0 - (0.6666666666666666 / (t * a)))))))));
	elseif ((a <= 3.2e+18) || ~((a <= 1.4e+158)))
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * -b)))));
	else
		tmp = t_1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(a * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[a, -3100000000000.0], t$95$1, If[LessEqual[a, 1.75e-236], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(b * -1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[a, 8e-86], N[(x / N[(x + N[(y + N[(2.0 * N[(N[(c * y), $MachinePrecision] * N[(0.8333333333333334 + N[(a * N[(1.0 - N[(0.6666666666666666 / N[(t * a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[Or[LessEqual[a, 3.2e+18], N[Not[LessEqual[a, 1.4e+158]], $MachinePrecision]], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(a * (-b)), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], t$95$1]]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if a < -3.1e12 or 3.2e18 < a < 1.40000000000000001e158

   1. Initial program 89.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 72.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 72.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 72.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 72.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 72.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 70.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot c\right)}}} \]

   if -3.1e12 < a < 1.74999999999999997e-236

   1. Initial program 97.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 72.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 72.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 72.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 72.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 72.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 59.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 59.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

      2. +-commutative 59.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-b \cdot \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 59.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(-\left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

      4. +-commutative 59.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + a\right)}\right)\right)}} \]

      5. mul-1-neg 59.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}\right)}} \]

      6. distribute-lft-in 59.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot 0.8333333333333334 + -1 \cdot a\right)}\right)}} \]

      7. metadata-eval 59.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + -1 \cdot a\right)\right)}} \]

      8. neg-mul-1 59.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 + \color{blue}{\left(-a\right)}\right)\right)}} \]

      9. unsub-neg 59.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   8. Simplified 59.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]

   9. Taylor expanded in a around 0 58.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{e^{-1.6666666666666667 \cdot b}}} \]

   if 1.74999999999999997e-236 < a < 8.00000000000000068e-86

   1. Initial program 96.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 65.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 65.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 65.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 65.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 65.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 36.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 36.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \color{blue}{\left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)} \]

      2. associate--l+ 36.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)\right)} \]

      3. associate-*r/ 36.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)\right)} \]

      4. metadata-eval 36.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)\right)} \]

   8. Simplified 36.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]

   9. Taylor expanded in a around inf 55.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \color{blue}{a \cdot \left(1 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{a \cdot t}\right)}\right)\right)\right)} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. associate-*r/ 55.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a \cdot \left(1 - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{a \cdot t}}\right)\right)\right)\right)} \]

       2. metadata-eval 55.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a \cdot \left(1 - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{a \cdot t}\right)\right)\right)\right)} \]

   11. Simplified 55.2%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \color{blue}{a \cdot \left(1 - \frac{0.6666666666666666}{a \cdot t}\right)}\right)\right)\right)} \]

   if 8.00000000000000068e-86 < a < 3.2e18 or 1.40000000000000001e158 < a

   1. Initial program 92.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 75.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 75.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 75.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 75.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 75.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 70.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 70.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a\right) \cdot b\right)}}} \]

      2. neg-mul-1 70.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{\left(-a\right)} \cdot b\right)}} \]

   8. Simplified 70.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-a\right) \cdot b\right)}}} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 65.6%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;a \leq -3100000000000:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot c\right)}}\\ \mathbf{elif}\;a \leq 1.75 \cdot 10^{-236}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{b \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{elif}\;a \leq 8 \cdot 10^{-86}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a \cdot \left(1 - \frac{0.6666666666666666}{t \cdot a}\right)\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;a \leq 3.2 \cdot 10^{+18} \lor \neg \left(a \leq 1.4 \cdot 10^{+158}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(-b\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot c\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 7: 72.1% accurate, 1.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot e^{\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(c \cdot 2\right)}}\\ \mathbf{if}\;c \leq -2.8 \cdot 10^{+205}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -2.7 \cdot 10^{+137}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{c \cdot -0.6666666666666666}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;c \leq -3.2 \cdot 10^{+124}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 6.8 \cdot 10^{+123}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (/ x (+ x (* y (exp (* (+ a 0.8333333333333334) (* c 2.0))))))))
   (if (<= c -2.8e+205)
     t_1
     (if (<= c -2.7e+137)
       (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (/ (* c -0.6666666666666666) t))))))
       (if (<= c -3.2e+124)
         1.0
         (if (<= c 6.8e+123)
           (/
            x
            (+
             x
             (*
              y
              (exp
               (*
                2.0
                (*
                 b
                 (- (/ 0.6666666666666666 t) (+ a 0.8333333333333334))))))))
           t_1))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * exp(((a + 0.8333333333333334) * (c * 2.0)))));
	double tmp;
	if (c <= -2.8e+205) {
		tmp = t_1;
	} else if (c <= -2.7e+137) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((c * -0.6666666666666666) / t)))));
	} else if (c <= -3.2e+124) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 6.8e+123) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y * exp(((a + 0.8333333333333334d0) * (c * 2.0d0)))))
    if (c <= (-2.8d+205)) then
        tmp = t_1
    else if (c <= (-2.7d+137)) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((c * (-0.6666666666666666d0)) / t)))))
    else if (c <= (-3.2d+124)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= 6.8d+123) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (b * ((0.6666666666666666d0 / t) - (a + 0.8333333333333334d0)))))))
    else
        tmp = t_1
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * Math.exp(((a + 0.8333333333333334) * (c * 2.0)))));
	double tmp;
	if (c <= -2.8e+205) {
		tmp = t_1;
	} else if (c <= -2.7e+137) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((c * -0.6666666666666666) / t)))));
	} else if (c <= -3.2e+124) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 6.8e+123) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * math.exp(((a + 0.8333333333333334) * (c * 2.0)))))
	tmp = 0
	if c <= -2.8e+205:
		tmp = t_1
	elif c <= -2.7e+137:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((c * -0.6666666666666666) / t)))))
	elif c <= -3.2e+124:
		tmp = 1.0
	elif c <= 6.8e+123:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))))
	else:
		tmp = t_1
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(Float64(a + 0.8333333333333334) * Float64(c * 2.0))))))
	tmp = 0.0
	if (c <= -2.8e+205)
		tmp = t_1;
	elseif (c <= -2.7e+137)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(c * -0.6666666666666666) / t))))));
	elseif (c <= -3.2e+124)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 6.8e+123)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(b * Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - Float64(a + 0.8333333333333334))))))));
	else
		tmp = t_1;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * exp(((a + 0.8333333333333334) * (c * 2.0)))));
	tmp = 0.0;
	if (c <= -2.8e+205)
		tmp = t_1;
	elseif (c <= -2.7e+137)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((c * -0.6666666666666666) / t)))));
	elseif (c <= -3.2e+124)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 6.8e+123)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	else
		tmp = t_1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision] * N[(c * 2.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[c, -2.8e+205], t$95$1, If[LessEqual[c, -2.7e+137], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(c * -0.6666666666666666), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[c, -3.2e+124], 1.0, If[LessEqual[c, 6.8e+123], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(b * N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], t$95$1]]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if c < -2.79999999999999991e205 or 6.80000000000000002e123 < c

   1. Initial program 86.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 88.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 88.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 88.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 88.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 88.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 79.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 79.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)}}} \]

   8. Simplified 79.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)}}} \]

   if -2.79999999999999991e205 < c < -2.70000000000000017e137

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 54.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   4. Taylor expanded in c around inf 91.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666 \cdot c}}{t}}} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 91.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{c \cdot -0.6666666666666666}}{t}}} \]

   6. Simplified 91.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{c \cdot -0.6666666666666666}}{t}}} \]

   if -2.70000000000000017e137 < c < -3.19999999999999993e124

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 62.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y}} \]

   7. Taylor expanded in x around inf 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -3.19999999999999993e124 < c < 6.80000000000000002e123

   1. Initial program 95.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 77.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 77.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 77.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 77.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 77.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 79.1%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -2.8 \cdot 10^{+205}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(c \cdot 2\right)}}\\ \mathbf{elif}\;c \leq -2.7 \cdot 10^{+137}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{c \cdot -0.6666666666666666}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;c \leq -3.2 \cdot 10^{+124}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 6.8 \cdot 10^{+123}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(c \cdot 2\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 8: 54.4% accurate, 1.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot e^{b \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{if}\;t \leq -1.4 \cdot 10^{+113}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \frac{-0.6666666666666666 \cdot \left(c \cdot y\right) + c \cdot \left(t \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot y\right)\right)}{t}\right)}\\ \mathbf{elif}\;t \leq -8 \cdot 10^{-28}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;t \leq -5 \cdot 10^{-310}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2.35 \cdot 10^{-203}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2.15 \cdot 10^{-44}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a \cdot \left(1 - \frac{0.6666666666666666}{t \cdot a}\right)\right)\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (/ x (+ x (* y (exp (* b -1.6666666666666667)))))))
   (if (<= t -1.4e+113)
     (/
      x
      (+
       x
       (+
        y
        (*
         2.0
         (/
          (+
           (* -0.6666666666666666 (* c y))
           (* c (* t (* (+ a 0.8333333333333334) y))))
          t)))))
     (if (<= t -8e-28)
       1.0
       (if (<= t -5e-310)
         t_1
         (if (<= t 2.35e-203)
           1.0
           (if (<= t 2.15e-44)
             (/
              x
              (+
               x
               (+
                y
                (*
                 2.0
                 (*
                  (* c y)
                  (+
                   0.8333333333333334
                   (* a (- 1.0 (/ 0.6666666666666666 (* t a))))))))))
             t_1)))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * exp((b * -1.6666666666666667))));
	double tmp;
	if (t <= -1.4e+113) {
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (((-0.6666666666666666 * (c * y)) + (c * (t * ((a + 0.8333333333333334) * y)))) / t))));
	} else if (t <= -8e-28) {
		tmp = 1.0;
	} else if (t <= -5e-310) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 2.35e-203) {
		tmp = 1.0;
	} else if (t <= 2.15e-44) {
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * ((c * y) * (0.8333333333333334 + (a * (1.0 - (0.6666666666666666 / (t * a)))))))));
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y * exp((b * (-1.6666666666666667d0)))))
    if (t <= (-1.4d+113)) then
        tmp = x / (x + (y + (2.0d0 * ((((-0.6666666666666666d0) * (c * y)) + (c * (t * ((a + 0.8333333333333334d0) * y)))) / t))))
    else if (t <= (-8d-28)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (t <= (-5d-310)) then
        tmp = t_1
    else if (t <= 2.35d-203) then
        tmp = 1.0d0
    else if (t <= 2.15d-44) then
        tmp = x / (x + (y + (2.0d0 * ((c * y) * (0.8333333333333334d0 + (a * (1.0d0 - (0.6666666666666666d0 / (t * a)))))))))
    else
        tmp = t_1
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * Math.exp((b * -1.6666666666666667))));
	double tmp;
	if (t <= -1.4e+113) {
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (((-0.6666666666666666 * (c * y)) + (c * (t * ((a + 0.8333333333333334) * y)))) / t))));
	} else if (t <= -8e-28) {
		tmp = 1.0;
	} else if (t <= -5e-310) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 2.35e-203) {
		tmp = 1.0;
	} else if (t <= 2.15e-44) {
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * ((c * y) * (0.8333333333333334 + (a * (1.0 - (0.6666666666666666 / (t * a)))))))));
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * math.exp((b * -1.6666666666666667))))
	tmp = 0
	if t <= -1.4e+113:
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (((-0.6666666666666666 * (c * y)) + (c * (t * ((a + 0.8333333333333334) * y)))) / t))))
	elif t <= -8e-28:
		tmp = 1.0
	elif t <= -5e-310:
		tmp = t_1
	elif t <= 2.35e-203:
		tmp = 1.0
	elif t <= 2.15e-44:
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * ((c * y) * (0.8333333333333334 + (a * (1.0 - (0.6666666666666666 / (t * a)))))))))
	else:
		tmp = t_1
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(b * -1.6666666666666667)))))
	tmp = 0.0
	if (t <= -1.4e+113)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(-0.6666666666666666 * Float64(c * y)) + Float64(c * Float64(t * Float64(Float64(a + 0.8333333333333334) * y)))) / t)))));
	elseif (t <= -8e-28)
		tmp = 1.0;
	elseif (t <= -5e-310)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 2.35e-203)
		tmp = 1.0;
	elseif (t <= 2.15e-44)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(2.0 * Float64(Float64(c * y) * Float64(0.8333333333333334 + Float64(a * Float64(1.0 - Float64(0.6666666666666666 / Float64(t * a))))))))));
	else
		tmp = t_1;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * exp((b * -1.6666666666666667))));
	tmp = 0.0;
	if (t <= -1.4e+113)
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (((-0.6666666666666666 * (c * y)) + (c * (t * ((a + 0.8333333333333334) * y)))) / t))));
	elseif (t <= -8e-28)
		tmp = 1.0;
	elseif (t <= -5e-310)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 2.35e-203)
		tmp = 1.0;
	elseif (t <= 2.15e-44)
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * ((c * y) * (0.8333333333333334 + (a * (1.0 - (0.6666666666666666 / (t * a)))))))));
	else
		tmp = t_1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(b * -1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[t, -1.4e+113], N[(x / N[(x + N[(y + N[(2.0 * N[(N[(N[(-0.6666666666666666 * N[(c * y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(c * N[(t * N[(N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision] * y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, -8e-28], 1.0, If[LessEqual[t, -5e-310], t$95$1, If[LessEqual[t, 2.35e-203], 1.0, If[LessEqual[t, 2.15e-44], N[(x / N[(x + N[(y + N[(2.0 * N[(N[(c * y), $MachinePrecision] * N[(0.8333333333333334 + N[(a * N[(1.0 - N[(0.6666666666666666 / N[(t * a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], t$95$1]]]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if t < -1.39999999999999999e113

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 51.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 51.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 51.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 51.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 51.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 42.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 42.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \color{blue}{\left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)} \]

      2. associate--l+ 42.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)\right)} \]

      3. associate-*r/ 42.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)\right)} \]

      4. metadata-eval 42.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)\right)} \]

   8. Simplified 42.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]

   9. Taylor expanded in t around 0 90.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot \left(c \cdot y\right) + c \cdot \left(t \cdot \left(y \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}{t}}\right)} \]

   if -1.39999999999999999e113 < t < -7.99999999999999977e-28 or -4.999999999999985e-310 < t < 2.35000000000000003e-203

   1. Initial program 96.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 74.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 74.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 74.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 74.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 74.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 36.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y}} \]

   7. Taylor expanded in x around inf 59.3%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -7.99999999999999977e-28 < t < -4.999999999999985e-310 or 2.15000000000000007e-44 < t

   1. Initial program 92.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 71.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 71.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 71.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 71.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 71.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 72.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 72.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

      2. +-commutative 72.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-b \cdot \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 72.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(-\left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

      4. +-commutative 72.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + a\right)}\right)\right)}} \]

      5. mul-1-neg 72.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}\right)}} \]

      6. distribute-lft-in 72.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot 0.8333333333333334 + -1 \cdot a\right)}\right)}} \]

      7. metadata-eval 72.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + -1 \cdot a\right)\right)}} \]

      8. neg-mul-1 72.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 + \color{blue}{\left(-a\right)}\right)\right)}} \]

      9. unsub-neg 72.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   8. Simplified 72.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]

   9. Taylor expanded in a around 0 66.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{e^{-1.6666666666666667 \cdot b}}} \]

   if 2.35000000000000003e-203 < t < 2.15000000000000007e-44

   1. Initial program 90.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 64.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 64.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 64.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 64.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 64.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 55.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 52.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \color{blue}{\left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)} \]

      2. associate--l+ 52.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)\right)} \]

      3. associate-*r/ 52.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)\right)} \]

      4. metadata-eval 52.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)\right)} \]

   8. Simplified 52.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]

   9. Taylor expanded in a around inf 61.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \color{blue}{a \cdot \left(1 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{a \cdot t}\right)}\right)\right)\right)} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. associate-*r/ 61.9%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a \cdot \left(1 - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{a \cdot t}}\right)\right)\right)\right)} \]

       2. metadata-eval 61.9%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a \cdot \left(1 - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{a \cdot t}\right)\right)\right)\right)} \]

   11. Simplified 61.9%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \color{blue}{a \cdot \left(1 - \frac{0.6666666666666666}{a \cdot t}\right)}\right)\right)\right)} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 65.2%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -1.4 \cdot 10^{+113}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \frac{-0.6666666666666666 \cdot \left(c \cdot y\right) + c \cdot \left(t \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot y\right)\right)}{t}\right)}\\ \mathbf{elif}\;t \leq -8 \cdot 10^{-28}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;t \leq -5 \cdot 10^{-310}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{b \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2.35 \cdot 10^{-203}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2.15 \cdot 10^{-44}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a \cdot \left(1 - \frac{0.6666666666666666}{t \cdot a}\right)\right)\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{b \cdot -1.6666666666666667}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 9: 62.3% accurate, 1.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}\\ t_2 := \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{b \cdot 0.6666666666666666}{t}}}\\ \mathbf{if}\;t \leq 3.25 \cdot 10^{-298}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 3 \cdot 10^{-111}:\\ \;\;\;\;t\_2\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2.4 \cdot 10^{-50}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot \left(\left(c \cdot 2\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right) + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 8.4 \cdot 10^{-19}:\\ \;\;\;\;t\_2\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* b (- -0.8333333333333334 a))))))))
        (t_2 (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (/ (* b 0.6666666666666666) t))))))))
   (if (<= t 3.25e-298)
     t_1
     (if (<= t 3e-111)
       t_2
       (if (<= t 2.4e-50)
         (/
          x
          (*
           y
           (+
            (*
             (* c 2.0)
             (+ 0.8333333333333334 (+ a (/ -0.6666666666666666 t))))
            1.0)))
         (if (<= t 8.4e-19) t_2 t_1))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * (-0.8333333333333334 - a))))));
	double t_2 = x / (x + (y * exp((2.0 * ((b * 0.6666666666666666) / t)))));
	double tmp;
	if (t <= 3.25e-298) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 3e-111) {
		tmp = t_2;
	} else if (t <= 2.4e-50) {
		tmp = x / (y * (((c * 2.0) * (0.8333333333333334 + (a + (-0.6666666666666666 / t)))) + 1.0));
	} else if (t <= 8.4e-19) {
		tmp = t_2;
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: t_2
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (b * ((-0.8333333333333334d0) - a))))))
    t_2 = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((b * 0.6666666666666666d0) / t)))))
    if (t <= 3.25d-298) then
        tmp = t_1
    else if (t <= 3d-111) then
        tmp = t_2
    else if (t <= 2.4d-50) then
        tmp = x / (y * (((c * 2.0d0) * (0.8333333333333334d0 + (a + ((-0.6666666666666666d0) / t)))) + 1.0d0))
    else if (t <= 8.4d-19) then
        tmp = t_2
    else
        tmp = t_1
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (b * (-0.8333333333333334 - a))))));
	double t_2 = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((b * 0.6666666666666666) / t)))));
	double tmp;
	if (t <= 3.25e-298) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 3e-111) {
		tmp = t_2;
	} else if (t <= 2.4e-50) {
		tmp = x / (y * (((c * 2.0) * (0.8333333333333334 + (a + (-0.6666666666666666 / t)))) + 1.0));
	} else if (t <= 8.4e-19) {
		tmp = t_2;
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (b * (-0.8333333333333334 - a))))))
	t_2 = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((b * 0.6666666666666666) / t)))))
	tmp = 0
	if t <= 3.25e-298:
		tmp = t_1
	elif t <= 3e-111:
		tmp = t_2
	elif t <= 2.4e-50:
		tmp = x / (y * (((c * 2.0) * (0.8333333333333334 + (a + (-0.6666666666666666 / t)))) + 1.0))
	elif t <= 8.4e-19:
		tmp = t_2
	else:
		tmp = t_1
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(b * Float64(-0.8333333333333334 - a)))))))
	t_2 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(b * 0.6666666666666666) / t))))))
	tmp = 0.0
	if (t <= 3.25e-298)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 3e-111)
		tmp = t_2;
	elseif (t <= 2.4e-50)
		tmp = Float64(x / Float64(y * Float64(Float64(Float64(c * 2.0) * Float64(0.8333333333333334 + Float64(a + Float64(-0.6666666666666666 / t)))) + 1.0)));
	elseif (t <= 8.4e-19)
		tmp = t_2;
	else
		tmp = t_1;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * (-0.8333333333333334 - a))))));
	t_2 = x / (x + (y * exp((2.0 * ((b * 0.6666666666666666) / t)))));
	tmp = 0.0;
	if (t <= 3.25e-298)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 3e-111)
		tmp = t_2;
	elseif (t <= 2.4e-50)
		tmp = x / (y * (((c * 2.0) * (0.8333333333333334 + (a + (-0.6666666666666666 / t)))) + 1.0));
	elseif (t <= 8.4e-19)
		tmp = t_2;
	else
		tmp = t_1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(b * N[(-0.8333333333333334 - a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(b * 0.6666666666666666), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[t, 3.25e-298], t$95$1, If[LessEqual[t, 3e-111], t$95$2, If[LessEqual[t, 2.4e-50], N[(x / N[(y * N[(N[(N[(c * 2.0), $MachinePrecision] * N[(0.8333333333333334 + N[(a + N[(-0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 8.4e-19], t$95$2, t$95$1]]]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if t < 3.2500000000000001e-298 or 8.3999999999999996e-19 < t

   1. Initial program 93.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 71.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 71.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 71.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 71.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 71.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 72.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 72.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

      2. +-commutative 72.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-b \cdot \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 72.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(-\left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

      4. +-commutative 72.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + a\right)}\right)\right)}} \]

      5. mul-1-neg 72.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}\right)}} \]

      6. distribute-lft-in 72.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot 0.8333333333333334 + -1 \cdot a\right)}\right)}} \]

      7. metadata-eval 72.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + -1 \cdot a\right)\right)}} \]

      8. neg-mul-1 72.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 + \color{blue}{\left(-a\right)}\right)\right)}} \]

      9. unsub-neg 72.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   8. Simplified 72.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]

   if 3.2500000000000001e-298 < t < 3.00000000000000008e-111 or 2.40000000000000002e-50 < t < 8.3999999999999996e-19

   1. Initial program 90.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 74.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 74.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 74.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 74.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 74.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around 0 71.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{b}{t}\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 71.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot b}{t}}}} \]

      2. *-commutative 71.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{b \cdot 0.6666666666666666}}{t}}} \]

   8. Simplified 71.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{b \cdot 0.6666666666666666}{t}}}} \]

   if 3.00000000000000008e-111 < t < 2.40000000000000002e-50

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 70.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 70.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 70.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 70.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 70.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 55.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 55.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \color{blue}{\left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)} \]

      2. associate--l+ 55.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)\right)} \]

      3. associate-*r/ 55.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)\right)} \]

      4. metadata-eval 55.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)\right)} \]

   8. Simplified 55.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]

   9. Taylor expanded in y around inf 70.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. associate-*r* 70.0%

          \[\leadsto \frac{x}{y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)} \]

       2. associate--l+ 70.0%

          \[\leadsto \frac{x}{y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)} \]

       3. associate-*r/ 70.0%

          \[\leadsto \frac{x}{y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)} \]

       4. metadata-eval 70.0%

          \[\leadsto \frac{x}{y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)} \]

       5. sub-neg 70.0%

          \[\leadsto \frac{x}{y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \color{blue}{\left(a + \left(-\frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)\right)} \]

       6. distribute-neg-frac 70.0%

          \[\leadsto \frac{x}{y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666}{t}}\right)\right)\right)} \]

       7. metadata-eval 70.0%

          \[\leadsto \frac{x}{y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)} \]

   11. Simplified 70.0%

       \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 72.2%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq 3.25 \cdot 10^{-298}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 3 \cdot 10^{-111}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{b \cdot 0.6666666666666666}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2.4 \cdot 10^{-50}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot \left(\left(c \cdot 2\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right) + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 8.4 \cdot 10^{-19}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{b \cdot 0.6666666666666666}{t}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 10: 79.3% accurate, 1.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -8.8 \cdot 10^{+17} \lor \neg \left(b \leq 2.6 \cdot 10^{+163}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c + c \cdot \frac{0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}}{a}\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (or (<= b -8.8e+17) (not (<= b 2.6e+163)))
   (/
    x
    (+
     x
     (*
      y
      (exp
       (* 2.0 (* b (- (/ 0.6666666666666666 t) (+ a 0.8333333333333334))))))))
   (/
    x
    (+
     x
     (*
      y
      (exp
       (*
        2.0
        (*
         a
         (+
          c
          (* c (/ (- 0.8333333333333334 (/ 0.6666666666666666 t)) a)))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((b <= -8.8e+17) || !(b <= 2.6e+163)) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * (c + (c * ((0.8333333333333334 - (0.6666666666666666 / t)) / a))))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if ((b <= (-8.8d+17)) .or. (.not. (b <= 2.6d+163))) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (b * ((0.6666666666666666d0 / t) - (a + 0.8333333333333334d0)))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (a * (c + (c * ((0.8333333333333334d0 - (0.6666666666666666d0 / t)) / a))))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((b <= -8.8e+17) || !(b <= 2.6e+163)) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (a * (c + (c * ((0.8333333333333334 - (0.6666666666666666 / t)) / a))))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if (b <= -8.8e+17) or not (b <= 2.6e+163):
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (a * (c + (c * ((0.8333333333333334 - (0.6666666666666666 / t)) / a))))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if ((b <= -8.8e+17) || !(b <= 2.6e+163))
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(b * Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - Float64(a + 0.8333333333333334))))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(a * Float64(c + Float64(c * Float64(Float64(0.8333333333333334 - Float64(0.6666666666666666 / t)) / a)))))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if ((b <= -8.8e+17) || ~((b <= 2.6e+163)))
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * (c + (c * ((0.8333333333333334 - (0.6666666666666666 / t)) / a))))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[Or[LessEqual[b, -8.8e+17], N[Not[LessEqual[b, 2.6e+163]], $MachinePrecision]], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(b * N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(a * N[(c + N[(c * N[(N[(0.8333333333333334 - N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if b < -8.8e17 or 2.6000000000000002e163 < b

   1. Initial program 91.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 93.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 93.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 93.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 93.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 93.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   if -8.8e17 < b < 2.6000000000000002e163

   1. Initial program 94.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 75.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 75.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 75.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 75.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 75.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 74.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c + \frac{c \cdot \left(0.8333333333333334 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)}{a}\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-/l* 76.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c + \color{blue}{c \cdot \frac{0.8333333333333334 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}}{a}}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 76.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c + c \cdot \frac{0.8333333333333334 - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}}{a}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 76.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c + c \cdot \frac{0.8333333333333334 - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}}{a}\right)\right)}} \]

   8. Simplified 76.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c + c \cdot \frac{0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}}{a}\right)\right)}}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 82.8%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -8.8 \cdot 10^{+17} \lor \neg \left(b \leq 2.6 \cdot 10^{+163}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c + c \cdot \frac{0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}}{a}\right)\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 11: 60.4% accurate, 1.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}\\ \mathbf{if}\;t \leq -5.5 \cdot 10^{-288}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 6 \cdot 10^{-204}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 4.2 \cdot 10^{-47}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a \cdot \left(1 - \frac{0.6666666666666666}{t \cdot a}\right)\right)\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* b (- -0.8333333333333334 a)))))))))
   (if (<= t -5.5e-288)
     t_1
     (if (<= t 6e-204)
       1.0
       (if (<= t 4.2e-47)
         (/
          x
          (+
           x
           (+
            y
            (*
             2.0
             (*
              (* c y)
              (+
               0.8333333333333334
               (* a (- 1.0 (/ 0.6666666666666666 (* t a))))))))))
         t_1)))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * (-0.8333333333333334 - a))))));
	double tmp;
	if (t <= -5.5e-288) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 6e-204) {
		tmp = 1.0;
	} else if (t <= 4.2e-47) {
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * ((c * y) * (0.8333333333333334 + (a * (1.0 - (0.6666666666666666 / (t * a)))))))));
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (b * ((-0.8333333333333334d0) - a))))))
    if (t <= (-5.5d-288)) then
        tmp = t_1
    else if (t <= 6d-204) then
        tmp = 1.0d0
    else if (t <= 4.2d-47) then
        tmp = x / (x + (y + (2.0d0 * ((c * y) * (0.8333333333333334d0 + (a * (1.0d0 - (0.6666666666666666d0 / (t * a)))))))))
    else
        tmp = t_1
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (b * (-0.8333333333333334 - a))))));
	double tmp;
	if (t <= -5.5e-288) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 6e-204) {
		tmp = 1.0;
	} else if (t <= 4.2e-47) {
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * ((c * y) * (0.8333333333333334 + (a * (1.0 - (0.6666666666666666 / (t * a)))))))));
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (b * (-0.8333333333333334 - a))))))
	tmp = 0
	if t <= -5.5e-288:
		tmp = t_1
	elif t <= 6e-204:
		tmp = 1.0
	elif t <= 4.2e-47:
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * ((c * y) * (0.8333333333333334 + (a * (1.0 - (0.6666666666666666 / (t * a)))))))))
	else:
		tmp = t_1
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(b * Float64(-0.8333333333333334 - a)))))))
	tmp = 0.0
	if (t <= -5.5e-288)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 6e-204)
		tmp = 1.0;
	elseif (t <= 4.2e-47)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(2.0 * Float64(Float64(c * y) * Float64(0.8333333333333334 + Float64(a * Float64(1.0 - Float64(0.6666666666666666 / Float64(t * a))))))))));
	else
		tmp = t_1;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * (-0.8333333333333334 - a))))));
	tmp = 0.0;
	if (t <= -5.5e-288)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 6e-204)
		tmp = 1.0;
	elseif (t <= 4.2e-47)
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * ((c * y) * (0.8333333333333334 + (a * (1.0 - (0.6666666666666666 / (t * a)))))))));
	else
		tmp = t_1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(b * N[(-0.8333333333333334 - a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[t, -5.5e-288], t$95$1, If[LessEqual[t, 6e-204], 1.0, If[LessEqual[t, 4.2e-47], N[(x / N[(x + N[(y + N[(2.0 * N[(N[(c * y), $MachinePrecision] * N[(0.8333333333333334 + N[(a * N[(1.0 - N[(0.6666666666666666 / N[(t * a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], t$95$1]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if t < -5.5e-288 or 4.2000000000000001e-47 < t

   1. Initial program 94.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 72.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 72.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 72.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 72.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 72.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 72.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 72.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

      2. +-commutative 72.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-b \cdot \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 72.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(-\left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

      4. +-commutative 72.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + a\right)}\right)\right)}} \]

      5. mul-1-neg 72.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}\right)}} \]

      6. distribute-lft-in 72.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot 0.8333333333333334 + -1 \cdot a\right)}\right)}} \]

      7. metadata-eval 72.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + -1 \cdot a\right)\right)}} \]

      8. neg-mul-1 72.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 + \color{blue}{\left(-a\right)}\right)\right)}} \]

      9. unsub-neg 72.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   8. Simplified 72.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]

   if -5.5e-288 < t < 5.9999999999999997e-204

   1. Initial program 91.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 66.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 66.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 66.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 66.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 66.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 34.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y}} \]

   7. Taylor expanded in x around inf 55.5%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 5.9999999999999997e-204 < t < 4.2000000000000001e-47

   1. Initial program 90.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 64.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 64.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 64.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 64.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 64.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 55.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 52.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \color{blue}{\left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)} \]

      2. associate--l+ 52.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)\right)} \]

      3. associate-*r/ 52.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)\right)} \]

      4. metadata-eval 52.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)\right)} \]

   8. Simplified 52.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]

   9. Taylor expanded in a around inf 61.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \color{blue}{a \cdot \left(1 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{a \cdot t}\right)}\right)\right)\right)} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. associate-*r/ 61.9%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a \cdot \left(1 - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{a \cdot t}}\right)\right)\right)\right)} \]

       2. metadata-eval 61.9%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a \cdot \left(1 - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{a \cdot t}\right)\right)\right)\right)} \]

   11. Simplified 61.9%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \color{blue}{a \cdot \left(1 - \frac{0.6666666666666666}{a \cdot t}\right)}\right)\right)\right)} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 68.3%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -5.5 \cdot 10^{-288}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 6 \cdot 10^{-204}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 4.2 \cdot 10^{-47}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a \cdot \left(1 - \frac{0.6666666666666666}{t \cdot a}\right)\right)\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 12: 80.1% accurate, 1.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -3.5 \cdot 10^{+118} \lor \neg \left(c \leq 2500000000\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (or (<= c -3.5e+118) (not (<= c 2500000000.0)))
   (/
    x
    (+
     x
     (*
      y
      (exp
       (* 2.0 (* c (- (+ a 0.8333333333333334) (/ 0.6666666666666666 t))))))))
   (/
    x
    (+
     x
     (*
      y
      (exp
       (*
        2.0
        (* b (- (/ 0.6666666666666666 t) (+ a 0.8333333333333334))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((c <= -3.5e+118) || !(c <= 2500000000.0)) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t)))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if ((c <= (-3.5d+118)) .or. (.not. (c <= 2500000000.0d0))) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (c * ((a + 0.8333333333333334d0) - (0.6666666666666666d0 / t)))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (b * ((0.6666666666666666d0 / t) - (a + 0.8333333333333334d0)))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((c <= -3.5e+118) || !(c <= 2500000000.0)) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (c * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t)))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if (c <= -3.5e+118) or not (c <= 2500000000.0):
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (c * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t)))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if ((c <= -3.5e+118) || !(c <= 2500000000.0))
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(c * Float64(Float64(a + 0.8333333333333334) - Float64(0.6666666666666666 / t))))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(b * Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - Float64(a + 0.8333333333333334))))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if ((c <= -3.5e+118) || ~((c <= 2500000000.0)))
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t)))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[Or[LessEqual[c, -3.5e+118], N[Not[LessEqual[c, 2500000000.0]], $MachinePrecision]], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(c * N[(N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision] - N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(b * N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if c < -3.50000000000000016e118 or 2.5e9 < c

   1. Initial program 89.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 86.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 86.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 86.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 86.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 86.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   if -3.50000000000000016e118 < c < 2.5e9

   1. Initial program 96.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 79.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 79.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 79.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 79.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 79.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 82.7%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -3.5 \cdot 10^{+118} \lor \neg \left(c \leq 2500000000\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 13: 48.9% accurate, 4.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{y \cdot \left(\left(c \cdot 2\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right) + 1\right)}\\ \mathbf{if}\;c \leq -7.5 \cdot 10^{+122}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -2.8 \cdot 10^{+78}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -1.1 \cdot 10^{-101}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -1 \cdot 10^{-247}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(-2 \cdot \left(b \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 1.4 \cdot 10^{-293}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 1.5 \cdot 10^{+55}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a \cdot \left(1 - \frac{0.6666666666666666}{t \cdot a}\right)\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 3.2 \cdot 10^{+217} \lor \neg \left(c \leq 1.4 \cdot 10^{+245}\right):\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1
         (/
          x
          (*
           y
           (+
            (*
             (* c 2.0)
             (+ 0.8333333333333334 (+ a (/ -0.6666666666666666 t))))
            1.0)))))
   (if (<= c -7.5e+122)
     1.0
     (if (<= c -2.8e+78)
       t_1
       (if (<= c -1.1e-101)
         1.0
         (if (<= c -1e-247)
           (/ x (+ x (* y (+ (* -2.0 (* b (+ a 0.8333333333333334))) 1.0))))
           (if (<= c 1.4e-293)
             1.0
             (if (<= c 1.5e+55)
               (/
                x
                (+
                 x
                 (+
                  y
                  (*
                   2.0
                   (*
                    (* c y)
                    (+
                     0.8333333333333334
                     (* a (- 1.0 (/ 0.6666666666666666 (* t a))))))))))
               (if (or (<= c 3.2e+217) (not (<= c 1.4e+245)))
                 t_1
                 (/ x (+ x y)))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (y * (((c * 2.0) * (0.8333333333333334 + (a + (-0.6666666666666666 / t)))) + 1.0));
	double tmp;
	if (c <= -7.5e+122) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= -2.8e+78) {
		tmp = t_1;
	} else if (c <= -1.1e-101) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= -1e-247) {
		tmp = x / (x + (y * ((-2.0 * (b * (a + 0.8333333333333334))) + 1.0)));
	} else if (c <= 1.4e-293) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 1.5e+55) {
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * ((c * y) * (0.8333333333333334 + (a * (1.0 - (0.6666666666666666 / (t * a)))))))));
	} else if ((c <= 3.2e+217) || !(c <= 1.4e+245)) {
		tmp = t_1;
	} else {
		tmp = x / (x + y);
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (y * (((c * 2.0d0) * (0.8333333333333334d0 + (a + ((-0.6666666666666666d0) / t)))) + 1.0d0))
    if (c <= (-7.5d+122)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= (-2.8d+78)) then
        tmp = t_1
    else if (c <= (-1.1d-101)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= (-1d-247)) then
        tmp = x / (x + (y * (((-2.0d0) * (b * (a + 0.8333333333333334d0))) + 1.0d0)))
    else if (c <= 1.4d-293) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= 1.5d+55) then
        tmp = x / (x + (y + (2.0d0 * ((c * y) * (0.8333333333333334d0 + (a * (1.0d0 - (0.6666666666666666d0 / (t * a)))))))))
    else if ((c <= 3.2d+217) .or. (.not. (c <= 1.4d+245))) then
        tmp = t_1
    else
        tmp = x / (x + y)
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (y * (((c * 2.0) * (0.8333333333333334 + (a + (-0.6666666666666666 / t)))) + 1.0));
	double tmp;
	if (c <= -7.5e+122) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= -2.8e+78) {
		tmp = t_1;
	} else if (c <= -1.1e-101) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= -1e-247) {
		tmp = x / (x + (y * ((-2.0 * (b * (a + 0.8333333333333334))) + 1.0)));
	} else if (c <= 1.4e-293) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 1.5e+55) {
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * ((c * y) * (0.8333333333333334 + (a * (1.0 - (0.6666666666666666 / (t * a)))))))));
	} else if ((c <= 3.2e+217) || !(c <= 1.4e+245)) {
		tmp = t_1;
	} else {
		tmp = x / (x + y);
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (y * (((c * 2.0) * (0.8333333333333334 + (a + (-0.6666666666666666 / t)))) + 1.0))
	tmp = 0
	if c <= -7.5e+122:
		tmp = 1.0
	elif c <= -2.8e+78:
		tmp = t_1
	elif c <= -1.1e-101:
		tmp = 1.0
	elif c <= -1e-247:
		tmp = x / (x + (y * ((-2.0 * (b * (a + 0.8333333333333334))) + 1.0)))
	elif c <= 1.4e-293:
		tmp = 1.0
	elif c <= 1.5e+55:
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * ((c * y) * (0.8333333333333334 + (a * (1.0 - (0.6666666666666666 / (t * a)))))))))
	elif (c <= 3.2e+217) or not (c <= 1.4e+245):
		tmp = t_1
	else:
		tmp = x / (x + y)
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(y * Float64(Float64(Float64(c * 2.0) * Float64(0.8333333333333334 + Float64(a + Float64(-0.6666666666666666 / t)))) + 1.0)))
	tmp = 0.0
	if (c <= -7.5e+122)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= -2.8e+78)
		tmp = t_1;
	elseif (c <= -1.1e-101)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= -1e-247)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(Float64(-2.0 * Float64(b * Float64(a + 0.8333333333333334))) + 1.0))));
	elseif (c <= 1.4e-293)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 1.5e+55)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(2.0 * Float64(Float64(c * y) * Float64(0.8333333333333334 + Float64(a * Float64(1.0 - Float64(0.6666666666666666 / Float64(t * a))))))))));
	elseif ((c <= 3.2e+217) || !(c <= 1.4e+245))
		tmp = t_1;
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + y));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (y * (((c * 2.0) * (0.8333333333333334 + (a + (-0.6666666666666666 / t)))) + 1.0));
	tmp = 0.0;
	if (c <= -7.5e+122)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= -2.8e+78)
		tmp = t_1;
	elseif (c <= -1.1e-101)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= -1e-247)
		tmp = x / (x + (y * ((-2.0 * (b * (a + 0.8333333333333334))) + 1.0)));
	elseif (c <= 1.4e-293)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 1.5e+55)
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * ((c * y) * (0.8333333333333334 + (a * (1.0 - (0.6666666666666666 / (t * a)))))))));
	elseif ((c <= 3.2e+217) || ~((c <= 1.4e+245)))
		tmp = t_1;
	else
		tmp = x / (x + y);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(y * N[(N[(N[(c * 2.0), $MachinePrecision] * N[(0.8333333333333334 + N[(a + N[(-0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[c, -7.5e+122], 1.0, If[LessEqual[c, -2.8e+78], t$95$1, If[LessEqual[c, -1.1e-101], 1.0, If[LessEqual[c, -1e-247], N[(x / N[(x + N[(y * N[(N[(-2.0 * N[(b * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[c, 1.4e-293], 1.0, If[LessEqual[c, 1.5e+55], N[(x / N[(x + N[(y + N[(2.0 * N[(N[(c * y), $MachinePrecision] * N[(0.8333333333333334 + N[(a * N[(1.0 - N[(0.6666666666666666 / N[(t * a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[Or[LessEqual[c, 3.2e+217], N[Not[LessEqual[c, 1.4e+245]], $MachinePrecision]], t$95$1, N[(x / N[(x + y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 5 regimes

2. if c < -7.5000000000000002e122 or -2.8000000000000001e78 < c < -1.0999999999999999e-101 or -1e-247 < c < 1.40000000000000013e-293

   1. Initial program 93.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 69.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 69.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 69.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 69.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 69.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 38.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y}} \]

   7. Taylor expanded in x around inf 59.6%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -7.5000000000000002e122 < c < -2.8000000000000001e78 or 1.50000000000000008e55 < c < 3.2000000000000001e217 or 1.39999999999999989e245 < c

   1. Initial program 91.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 77.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 77.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 77.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 77.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 77.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 45.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 45.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \color{blue}{\left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)} \]

      2. associate--l+ 45.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)\right)} \]

      3. associate-*r/ 45.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)\right)} \]

      4. metadata-eval 45.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)\right)} \]

   8. Simplified 45.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]

   9. Taylor expanded in y around inf 65.5%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. associate-*r* 65.5%

          \[\leadsto \frac{x}{y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)} \]

       2. associate--l+ 65.5%

          \[\leadsto \frac{x}{y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)} \]

       3. associate-*r/ 65.5%

          \[\leadsto \frac{x}{y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)} \]

       4. metadata-eval 65.5%

          \[\leadsto \frac{x}{y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)} \]

       5. sub-neg 65.5%

          \[\leadsto \frac{x}{y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \color{blue}{\left(a + \left(-\frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)\right)} \]

       6. distribute-neg-frac 65.5%

          \[\leadsto \frac{x}{y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666}{t}}\right)\right)\right)} \]

       7. metadata-eval 65.5%

          \[\leadsto \frac{x}{y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)} \]

   11. Simplified 65.5%

       \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}} \]

   if -1.0999999999999999e-101 < c < -1e-247

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 83.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 83.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 83.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 83.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 83.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 79.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 79.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

      2. +-commutative 79.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-b \cdot \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 79.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(-\left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

      4. +-commutative 79.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + a\right)}\right)\right)}} \]

      5. mul-1-neg 79.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}\right)}} \]

      6. distribute-lft-in 79.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot 0.8333333333333334 + -1 \cdot a\right)}\right)}} \]

      7. metadata-eval 79.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + -1 \cdot a\right)\right)}} \]

      8. neg-mul-1 79.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 + \color{blue}{\left(-a\right)}\right)\right)}} \]

      9. unsub-neg 79.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   8. Simplified 79.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]

   9. Taylor expanded in b around 0 75.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + -2 \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. *-commutative 75.1%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + -2 \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot b\right)}\right)} \]

       2. +-commutative 75.1%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + -2 \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} \cdot b\right)\right)} \]

   11. Simplified 75.1%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + -2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot b\right)\right)}} \]

   if 1.40000000000000013e-293 < c < 1.50000000000000008e55

   1. Initial program 94.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 59.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 59.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 59.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 59.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 59.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 46.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 43.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \color{blue}{\left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)} \]

      2. associate--l+ 43.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)\right)} \]

      3. associate-*r/ 43.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)\right)} \]

      4. metadata-eval 43.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)\right)} \]

   8. Simplified 43.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]

   9. Taylor expanded in a around inf 48.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \color{blue}{a \cdot \left(1 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{a \cdot t}\right)}\right)\right)\right)} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. associate-*r/ 48.5%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a \cdot \left(1 - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{a \cdot t}}\right)\right)\right)\right)} \]

       2. metadata-eval 48.5%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a \cdot \left(1 - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{a \cdot t}\right)\right)\right)\right)} \]

   11. Simplified 48.5%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \color{blue}{a \cdot \left(1 - \frac{0.6666666666666666}{a \cdot t}\right)}\right)\right)\right)} \]

   if 3.2000000000000001e217 < c < 1.39999999999999989e245

   1. Initial program 75.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 75.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 75.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 75.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 75.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 75.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 75.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y}} \]
3. Recombined 5 regimes into one program.

4. Final simplification 59.8%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -7.5 \cdot 10^{+122}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -2.8 \cdot 10^{+78}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot \left(\left(c \cdot 2\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right) + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq -1.1 \cdot 10^{-101}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -1 \cdot 10^{-247}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(-2 \cdot \left(b \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 1.4 \cdot 10^{-293}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 1.5 \cdot 10^{+55}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a \cdot \left(1 - \frac{0.6666666666666666}{t \cdot a}\right)\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 3.2 \cdot 10^{+217} \lor \neg \left(c \leq 1.4 \cdot 10^{+245}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot \left(\left(c \cdot 2\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right) + 1\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 14: 52.4% accurate, 5.4× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -1.95 \cdot 10^{+96}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(-2 \cdot \left(b \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq -3.2 \cdot 10^{-191}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \frac{-0.6666666666666666 \cdot \left(c \cdot y\right) + c \cdot \left(t \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot y\right)\right)}{t}\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq 3.7 \cdot 10^{-292}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 1.3 \cdot 10^{-123}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a \cdot \left(1 - \frac{0.6666666666666666}{t \cdot a}\right)\right)\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= b -1.95e+96)
   (/ x (+ x (* y (+ (* -2.0 (* b (+ a 0.8333333333333334))) 1.0))))
   (if (<= b -3.2e-191)
     (/
      x
      (+
       x
       (+
        y
        (*
         2.0
         (/
          (+
           (* -0.6666666666666666 (* c y))
           (* c (* t (* (+ a 0.8333333333333334) y))))
          t)))))
     (if (<= b 3.7e-292)
       1.0
       (if (<= b 1.3e-123)
         (/
          x
          (+
           x
           (+
            y
            (*
             2.0
             (*
              (* c y)
              (+
               0.8333333333333334
               (* a (- 1.0 (/ 0.6666666666666666 (* t a))))))))))
         1.0)))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -1.95e+96) {
		tmp = x / (x + (y * ((-2.0 * (b * (a + 0.8333333333333334))) + 1.0)));
	} else if (b <= -3.2e-191) {
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (((-0.6666666666666666 * (c * y)) + (c * (t * ((a + 0.8333333333333334) * y)))) / t))));
	} else if (b <= 3.7e-292) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= 1.3e-123) {
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * ((c * y) * (0.8333333333333334 + (a * (1.0 - (0.6666666666666666 / (t * a)))))))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (b <= (-1.95d+96)) then
        tmp = x / (x + (y * (((-2.0d0) * (b * (a + 0.8333333333333334d0))) + 1.0d0)))
    else if (b <= (-3.2d-191)) then
        tmp = x / (x + (y + (2.0d0 * ((((-0.6666666666666666d0) * (c * y)) + (c * (t * ((a + 0.8333333333333334d0) * y)))) / t))))
    else if (b <= 3.7d-292) then
        tmp = 1.0d0
    else if (b <= 1.3d-123) then
        tmp = x / (x + (y + (2.0d0 * ((c * y) * (0.8333333333333334d0 + (a * (1.0d0 - (0.6666666666666666d0 / (t * a)))))))))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -1.95e+96) {
		tmp = x / (x + (y * ((-2.0 * (b * (a + 0.8333333333333334))) + 1.0)));
	} else if (b <= -3.2e-191) {
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (((-0.6666666666666666 * (c * y)) + (c * (t * ((a + 0.8333333333333334) * y)))) / t))));
	} else if (b <= 3.7e-292) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= 1.3e-123) {
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * ((c * y) * (0.8333333333333334 + (a * (1.0 - (0.6666666666666666 / (t * a)))))))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if b <= -1.95e+96:
		tmp = x / (x + (y * ((-2.0 * (b * (a + 0.8333333333333334))) + 1.0)))
	elif b <= -3.2e-191:
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (((-0.6666666666666666 * (c * y)) + (c * (t * ((a + 0.8333333333333334) * y)))) / t))))
	elif b <= 3.7e-292:
		tmp = 1.0
	elif b <= 1.3e-123:
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * ((c * y) * (0.8333333333333334 + (a * (1.0 - (0.6666666666666666 / (t * a)))))))))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (b <= -1.95e+96)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(Float64(-2.0 * Float64(b * Float64(a + 0.8333333333333334))) + 1.0))));
	elseif (b <= -3.2e-191)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(-0.6666666666666666 * Float64(c * y)) + Float64(c * Float64(t * Float64(Float64(a + 0.8333333333333334) * y)))) / t)))));
	elseif (b <= 3.7e-292)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= 1.3e-123)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(2.0 * Float64(Float64(c * y) * Float64(0.8333333333333334 + Float64(a * Float64(1.0 - Float64(0.6666666666666666 / Float64(t * a))))))))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (b <= -1.95e+96)
		tmp = x / (x + (y * ((-2.0 * (b * (a + 0.8333333333333334))) + 1.0)));
	elseif (b <= -3.2e-191)
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (((-0.6666666666666666 * (c * y)) + (c * (t * ((a + 0.8333333333333334) * y)))) / t))));
	elseif (b <= 3.7e-292)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= 1.3e-123)
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * ((c * y) * (0.8333333333333334 + (a * (1.0 - (0.6666666666666666 / (t * a)))))))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[b, -1.95e+96], N[(x / N[(x + N[(y * N[(N[(-2.0 * N[(b * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[b, -3.2e-191], N[(x / N[(x + N[(y + N[(2.0 * N[(N[(N[(-0.6666666666666666 * N[(c * y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(c * N[(t * N[(N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision] * y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[b, 3.7e-292], 1.0, If[LessEqual[b, 1.3e-123], N[(x / N[(x + N[(y + N[(2.0 * N[(N[(c * y), $MachinePrecision] * N[(0.8333333333333334 + N[(a * N[(1.0 - N[(0.6666666666666666 / N[(t * a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if b < -1.95e96

   1. Initial program 94.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 94.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 94.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 94.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 94.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 94.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 74.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 74.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

      2. +-commutative 74.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-b \cdot \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 74.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(-\left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

      4. +-commutative 74.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + a\right)}\right)\right)}} \]

      5. mul-1-neg 74.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}\right)}} \]

      6. distribute-lft-in 74.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot 0.8333333333333334 + -1 \cdot a\right)}\right)}} \]

      7. metadata-eval 74.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + -1 \cdot a\right)\right)}} \]

      8. neg-mul-1 74.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 + \color{blue}{\left(-a\right)}\right)\right)}} \]

      9. unsub-neg 74.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   8. Simplified 74.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]

   9. Taylor expanded in b around 0 53.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + -2 \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. *-commutative 53.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + -2 \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot b\right)}\right)} \]

       2. +-commutative 53.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + -2 \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} \cdot b\right)\right)} \]

   11. Simplified 53.6%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + -2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot b\right)\right)}} \]

   if -1.95e96 < b < -3.2000000000000003e-191

   1. Initial program 95.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 68.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 68.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 68.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 68.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 68.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 45.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 44.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \color{blue}{\left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)} \]

      2. associate--l+ 44.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)\right)} \]

      3. associate-*r/ 44.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)\right)} \]

      4. metadata-eval 44.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)\right)} \]

   8. Simplified 44.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]

   9. Taylor expanded in t around 0 56.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot \left(c \cdot y\right) + c \cdot \left(t \cdot \left(y \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}{t}}\right)} \]

   if -3.2000000000000003e-191 < b < 3.69999999999999997e-292 or 1.29999999999999998e-123 < b

   1. Initial program 90.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 72.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 72.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 72.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 72.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 72.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 41.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y}} \]

   7. Taylor expanded in x around inf 56.1%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 3.69999999999999997e-292 < b < 1.29999999999999998e-123

   1. Initial program 96.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 82.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 82.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 82.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 82.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 82.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 55.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 58.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \color{blue}{\left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)} \]

      2. associate--l+ 58.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)\right)} \]

      3. associate-*r/ 58.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)\right)} \]

      4. metadata-eval 58.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)\right)} \]

   8. Simplified 58.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]

   9. Taylor expanded in a around inf 67.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \color{blue}{a \cdot \left(1 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{a \cdot t}\right)}\right)\right)\right)} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. associate-*r/ 67.1%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a \cdot \left(1 - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{a \cdot t}}\right)\right)\right)\right)} \]

       2. metadata-eval 67.1%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a \cdot \left(1 - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{a \cdot t}\right)\right)\right)\right)} \]

   11. Simplified 67.1%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \color{blue}{a \cdot \left(1 - \frac{0.6666666666666666}{a \cdot t}\right)}\right)\right)\right)} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 57.0%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -1.95 \cdot 10^{+96}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(-2 \cdot \left(b \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq -3.2 \cdot 10^{-191}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \frac{-0.6666666666666666 \cdot \left(c \cdot y\right) + c \cdot \left(t \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot y\right)\right)}{t}\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq 3.7 \cdot 10^{-292}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 1.3 \cdot 10^{-123}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a \cdot \left(1 - \frac{0.6666666666666666}{t \cdot a}\right)\right)\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 15: 51.9% accurate, 5.6× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -8.5 \cdot 10^{-192}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(-2 \cdot \left(b \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq 8.2 \cdot 10^{-286}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 10^{-232}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq 1.25 \cdot 10^{-117}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \frac{t \cdot a - 0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= b -8.5e-192)
   (/ x (+ x (* y (+ (* -2.0 (* b (+ a 0.8333333333333334))) 1.0))))
   (if (<= b 8.2e-286)
     1.0
     (if (<= b 1e-232)
       (/
        x
        (+
         x
         (+
          y
          (*
           2.0
           (*
            (* c y)
            (+ 0.8333333333333334 (- a (/ 0.6666666666666666 t))))))))
       (if (<= b 1.25e-117)
         (/
          x
          (+
           x
           (+
            y
            (*
             2.0
             (*
              (* c y)
              (+ 0.8333333333333334 (/ (- (* t a) 0.6666666666666666) t)))))))
         1.0)))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -8.5e-192) {
		tmp = x / (x + (y * ((-2.0 * (b * (a + 0.8333333333333334))) + 1.0)));
	} else if (b <= 8.2e-286) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= 1e-232) {
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * ((c * y) * (0.8333333333333334 + (a - (0.6666666666666666 / t)))))));
	} else if (b <= 1.25e-117) {
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * ((c * y) * (0.8333333333333334 + (((t * a) - 0.6666666666666666) / t))))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (b <= (-8.5d-192)) then
        tmp = x / (x + (y * (((-2.0d0) * (b * (a + 0.8333333333333334d0))) + 1.0d0)))
    else if (b <= 8.2d-286) then
        tmp = 1.0d0
    else if (b <= 1d-232) then
        tmp = x / (x + (y + (2.0d0 * ((c * y) * (0.8333333333333334d0 + (a - (0.6666666666666666d0 / t)))))))
    else if (b <= 1.25d-117) then
        tmp = x / (x + (y + (2.0d0 * ((c * y) * (0.8333333333333334d0 + (((t * a) - 0.6666666666666666d0) / t))))))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -8.5e-192) {
		tmp = x / (x + (y * ((-2.0 * (b * (a + 0.8333333333333334))) + 1.0)));
	} else if (b <= 8.2e-286) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= 1e-232) {
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * ((c * y) * (0.8333333333333334 + (a - (0.6666666666666666 / t)))))));
	} else if (b <= 1.25e-117) {
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * ((c * y) * (0.8333333333333334 + (((t * a) - 0.6666666666666666) / t))))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if b <= -8.5e-192:
		tmp = x / (x + (y * ((-2.0 * (b * (a + 0.8333333333333334))) + 1.0)))
	elif b <= 8.2e-286:
		tmp = 1.0
	elif b <= 1e-232:
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * ((c * y) * (0.8333333333333334 + (a - (0.6666666666666666 / t)))))))
	elif b <= 1.25e-117:
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * ((c * y) * (0.8333333333333334 + (((t * a) - 0.6666666666666666) / t))))))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (b <= -8.5e-192)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(Float64(-2.0 * Float64(b * Float64(a + 0.8333333333333334))) + 1.0))));
	elseif (b <= 8.2e-286)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= 1e-232)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(2.0 * Float64(Float64(c * y) * Float64(0.8333333333333334 + Float64(a - Float64(0.6666666666666666 / t))))))));
	elseif (b <= 1.25e-117)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(2.0 * Float64(Float64(c * y) * Float64(0.8333333333333334 + Float64(Float64(Float64(t * a) - 0.6666666666666666) / t)))))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (b <= -8.5e-192)
		tmp = x / (x + (y * ((-2.0 * (b * (a + 0.8333333333333334))) + 1.0)));
	elseif (b <= 8.2e-286)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= 1e-232)
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * ((c * y) * (0.8333333333333334 + (a - (0.6666666666666666 / t)))))));
	elseif (b <= 1.25e-117)
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * ((c * y) * (0.8333333333333334 + (((t * a) - 0.6666666666666666) / t))))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[b, -8.5e-192], N[(x / N[(x + N[(y * N[(N[(-2.0 * N[(b * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[b, 8.2e-286], 1.0, If[LessEqual[b, 1e-232], N[(x / N[(x + N[(y + N[(2.0 * N[(N[(c * y), $MachinePrecision] * N[(0.8333333333333334 + N[(a - N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[b, 1.25e-117], N[(x / N[(x + N[(y + N[(2.0 * N[(N[(c * y), $MachinePrecision] * N[(0.8333333333333334 + N[(N[(N[(t * a), $MachinePrecision] - 0.6666666666666666), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if b < -8.49999999999999985e-192

   1. Initial program 94.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 77.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 77.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 77.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 77.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 77.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 67.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 67.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

      2. +-commutative 67.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-b \cdot \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 67.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(-\left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

      4. +-commutative 67.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + a\right)}\right)\right)}} \]

      5. mul-1-neg 67.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}\right)}} \]

      6. distribute-lft-in 67.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot 0.8333333333333334 + -1 \cdot a\right)}\right)}} \]

      7. metadata-eval 67.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + -1 \cdot a\right)\right)}} \]

      8. neg-mul-1 67.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 + \color{blue}{\left(-a\right)}\right)\right)}} \]

      9. unsub-neg 67.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   8. Simplified 67.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]

   9. Taylor expanded in b around 0 50.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + -2 \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. *-commutative 50.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + -2 \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot b\right)}\right)} \]

       2. +-commutative 50.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + -2 \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} \cdot b\right)\right)} \]

   11. Simplified 50.2%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + -2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot b\right)\right)}} \]

   if -8.49999999999999985e-192 < b < 8.2e-286 or 1.25e-117 < b

   1. Initial program 90.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 71.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 71.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 71.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 71.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 71.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 41.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y}} \]

   7. Taylor expanded in x around inf 56.5%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 8.2e-286 < b < 1.00000000000000002e-232

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 81.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 81.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 81.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 81.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 81.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 42.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 52.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \color{blue}{\left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)} \]

      2. associate--l+ 52.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)\right)} \]

      3. associate-*r/ 52.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)\right)} \]

      4. metadata-eval 52.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)\right)} \]

   8. Simplified 52.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]

   if 1.00000000000000002e-232 < b < 1.25e-117

   1. Initial program 95.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 86.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 86.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 86.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 86.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 86.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 58.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 58.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \color{blue}{\left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)} \]

      2. associate--l+ 58.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)\right)} \]

      3. associate-*r/ 58.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)\right)} \]

      4. metadata-eval 58.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)\right)} \]

   8. Simplified 58.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]

   9. Taylor expanded in t around 0 63.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \color{blue}{\frac{a \cdot t - 0.6666666666666666}{t}}\right)\right)\right)} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 54.0%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -8.5 \cdot 10^{-192}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(-2 \cdot \left(b \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq 8.2 \cdot 10^{-286}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 10^{-232}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq 1.25 \cdot 10^{-117}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \frac{t \cdot a - 0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 16: 52.1% accurate, 5.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -7.5 \cdot 10^{-190}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(-2 \cdot \left(b \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq 3.4 \cdot 10^{-278}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 4.5 \cdot 10^{-275}:\\ \;\;\;\;-0.75 \cdot \left(\frac{x}{y} \cdot \frac{t}{c}\right)\\ \mathbf{elif}\;b \leq 1.75 \cdot 10^{-119}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= b -7.5e-190)
   (/ x (+ x (* y (+ (* -2.0 (* b (+ a 0.8333333333333334))) 1.0))))
   (if (<= b 3.4e-278)
     1.0
     (if (<= b 4.5e-275)
       (* -0.75 (* (/ x y) (/ t c)))
       (if (<= b 1.75e-119)
         (/
          x
          (+
           x
           (+
            y
            (*
             2.0
             (*
              (* c y)
              (+ 0.8333333333333334 (- a (/ 0.6666666666666666 t))))))))
         1.0)))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -7.5e-190) {
		tmp = x / (x + (y * ((-2.0 * (b * (a + 0.8333333333333334))) + 1.0)));
	} else if (b <= 3.4e-278) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= 4.5e-275) {
		tmp = -0.75 * ((x / y) * (t / c));
	} else if (b <= 1.75e-119) {
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * ((c * y) * (0.8333333333333334 + (a - (0.6666666666666666 / t)))))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (b <= (-7.5d-190)) then
        tmp = x / (x + (y * (((-2.0d0) * (b * (a + 0.8333333333333334d0))) + 1.0d0)))
    else if (b <= 3.4d-278) then
        tmp = 1.0d0
    else if (b <= 4.5d-275) then
        tmp = (-0.75d0) * ((x / y) * (t / c))
    else if (b <= 1.75d-119) then
        tmp = x / (x + (y + (2.0d0 * ((c * y) * (0.8333333333333334d0 + (a - (0.6666666666666666d0 / t)))))))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -7.5e-190) {
		tmp = x / (x + (y * ((-2.0 * (b * (a + 0.8333333333333334))) + 1.0)));
	} else if (b <= 3.4e-278) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= 4.5e-275) {
		tmp = -0.75 * ((x / y) * (t / c));
	} else if (b <= 1.75e-119) {
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * ((c * y) * (0.8333333333333334 + (a - (0.6666666666666666 / t)))))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if b <= -7.5e-190:
		tmp = x / (x + (y * ((-2.0 * (b * (a + 0.8333333333333334))) + 1.0)))
	elif b <= 3.4e-278:
		tmp = 1.0
	elif b <= 4.5e-275:
		tmp = -0.75 * ((x / y) * (t / c))
	elif b <= 1.75e-119:
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * ((c * y) * (0.8333333333333334 + (a - (0.6666666666666666 / t)))))))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (b <= -7.5e-190)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(Float64(-2.0 * Float64(b * Float64(a + 0.8333333333333334))) + 1.0))));
	elseif (b <= 3.4e-278)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= 4.5e-275)
		tmp = Float64(-0.75 * Float64(Float64(x / y) * Float64(t / c)));
	elseif (b <= 1.75e-119)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(2.0 * Float64(Float64(c * y) * Float64(0.8333333333333334 + Float64(a - Float64(0.6666666666666666 / t))))))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (b <= -7.5e-190)
		tmp = x / (x + (y * ((-2.0 * (b * (a + 0.8333333333333334))) + 1.0)));
	elseif (b <= 3.4e-278)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= 4.5e-275)
		tmp = -0.75 * ((x / y) * (t / c));
	elseif (b <= 1.75e-119)
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * ((c * y) * (0.8333333333333334 + (a - (0.6666666666666666 / t)))))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[b, -7.5e-190], N[(x / N[(x + N[(y * N[(N[(-2.0 * N[(b * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[b, 3.4e-278], 1.0, If[LessEqual[b, 4.5e-275], N[(-0.75 * N[(N[(x / y), $MachinePrecision] * N[(t / c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[b, 1.75e-119], N[(x / N[(x + N[(y + N[(2.0 * N[(N[(c * y), $MachinePrecision] * N[(0.8333333333333334 + N[(a - N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if b < -7.5e-190

   1. Initial program 94.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 77.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 77.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 77.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 77.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 77.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 67.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 67.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

      2. +-commutative 67.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-b \cdot \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 67.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(-\left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

      4. +-commutative 67.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + a\right)}\right)\right)}} \]

      5. mul-1-neg 67.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}\right)}} \]

      6. distribute-lft-in 67.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot 0.8333333333333334 + -1 \cdot a\right)}\right)}} \]

      7. metadata-eval 67.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + -1 \cdot a\right)\right)}} \]

      8. neg-mul-1 67.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 + \color{blue}{\left(-a\right)}\right)\right)}} \]

      9. unsub-neg 67.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   8. Simplified 67.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]

   9. Taylor expanded in b around 0 50.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + -2 \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. *-commutative 50.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + -2 \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot b\right)}\right)} \]

       2. +-commutative 50.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + -2 \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} \cdot b\right)\right)} \]

   11. Simplified 50.2%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + -2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot b\right)\right)}} \]

   if -7.5e-190 < b < 3.4000000000000001e-278 or 1.75e-119 < b

   1. Initial program 91.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 72.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 72.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 72.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 72.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 72.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 41.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y}} \]

   7. Taylor expanded in x around inf 56.0%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 3.4000000000000001e-278 < b < 4.49999999999999978e-275

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 52.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 52.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \color{blue}{\left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)} \]

      2. associate--l+ 52.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)\right)} \]

      3. associate-*r/ 52.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)\right)} \]

      4. metadata-eval 52.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)\right)} \]

   8. Simplified 52.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]

   9. Taylor expanded in t around 0 52.2%

      \[\leadsto \color{blue}{-0.75 \cdot \frac{t \cdot x}{c \cdot y}} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. *-commutative 52.2%

          \[\leadsto -0.75 \cdot \frac{\color{blue}{x \cdot t}}{c \cdot y} \]

       2. *-commutative 52.2%

          \[\leadsto -0.75 \cdot \frac{x \cdot t}{\color{blue}{y \cdot c}} \]

       3. times-frac 100.0%

          \[\leadsto -0.75 \cdot \color{blue}{\left(\frac{x}{y} \cdot \frac{t}{c}\right)} \]

   11. Simplified 100.0%

       \[\leadsto \color{blue}{-0.75 \cdot \left(\frac{x}{y} \cdot \frac{t}{c}\right)} \]

   if 4.49999999999999978e-275 < b < 1.75e-119

   1. Initial program 96.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 82.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 82.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 82.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 82.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 82.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 55.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 58.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \color{blue}{\left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)} \]

      2. associate--l+ 58.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)\right)} \]

      3. associate-*r/ 58.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)\right)} \]

      4. metadata-eval 58.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)\right)} \]

   8. Simplified 58.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 54.0%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -7.5 \cdot 10^{-190}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(-2 \cdot \left(b \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq 3.4 \cdot 10^{-278}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 4.5 \cdot 10^{-275}:\\ \;\;\;\;-0.75 \cdot \left(\frac{x}{y} \cdot \frac{t}{c}\right)\\ \mathbf{elif}\;b \leq 1.75 \cdot 10^{-119}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 17: 50.3% accurate, 6.2× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -2.4 \cdot 10^{-193}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(-2 \cdot \left(b \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq 7.2 \cdot 10^{-282}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 2.8 \cdot 10^{-229}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(a \cdot \left(c \cdot y\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq 4.2 \cdot 10^{-119}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot \left(\left(c \cdot 2\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right) + 1\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= b -2.4e-193)
   (/ x (+ x (* y (+ (* -2.0 (* b (+ a 0.8333333333333334))) 1.0))))
   (if (<= b 7.2e-282)
     1.0
     (if (<= b 2.8e-229)
       (/ x (+ x (+ y (* 2.0 (* a (* c y))))))
       (if (<= b 4.2e-119)
         (/
          x
          (*
           y
           (+
            (*
             (* c 2.0)
             (+ 0.8333333333333334 (+ a (/ -0.6666666666666666 t))))
            1.0)))
         1.0)))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -2.4e-193) {
		tmp = x / (x + (y * ((-2.0 * (b * (a + 0.8333333333333334))) + 1.0)));
	} else if (b <= 7.2e-282) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= 2.8e-229) {
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (a * (c * y)))));
	} else if (b <= 4.2e-119) {
		tmp = x / (y * (((c * 2.0) * (0.8333333333333334 + (a + (-0.6666666666666666 / t)))) + 1.0));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (b <= (-2.4d-193)) then
        tmp = x / (x + (y * (((-2.0d0) * (b * (a + 0.8333333333333334d0))) + 1.0d0)))
    else if (b <= 7.2d-282) then
        tmp = 1.0d0
    else if (b <= 2.8d-229) then
        tmp = x / (x + (y + (2.0d0 * (a * (c * y)))))
    else if (b <= 4.2d-119) then
        tmp = x / (y * (((c * 2.0d0) * (0.8333333333333334d0 + (a + ((-0.6666666666666666d0) / t)))) + 1.0d0))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -2.4e-193) {
		tmp = x / (x + (y * ((-2.0 * (b * (a + 0.8333333333333334))) + 1.0)));
	} else if (b <= 7.2e-282) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= 2.8e-229) {
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (a * (c * y)))));
	} else if (b <= 4.2e-119) {
		tmp = x / (y * (((c * 2.0) * (0.8333333333333334 + (a + (-0.6666666666666666 / t)))) + 1.0));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if b <= -2.4e-193:
		tmp = x / (x + (y * ((-2.0 * (b * (a + 0.8333333333333334))) + 1.0)))
	elif b <= 7.2e-282:
		tmp = 1.0
	elif b <= 2.8e-229:
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (a * (c * y)))))
	elif b <= 4.2e-119:
		tmp = x / (y * (((c * 2.0) * (0.8333333333333334 + (a + (-0.6666666666666666 / t)))) + 1.0))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (b <= -2.4e-193)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(Float64(-2.0 * Float64(b * Float64(a + 0.8333333333333334))) + 1.0))));
	elseif (b <= 7.2e-282)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= 2.8e-229)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(2.0 * Float64(a * Float64(c * y))))));
	elseif (b <= 4.2e-119)
		tmp = Float64(x / Float64(y * Float64(Float64(Float64(c * 2.0) * Float64(0.8333333333333334 + Float64(a + Float64(-0.6666666666666666 / t)))) + 1.0)));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (b <= -2.4e-193)
		tmp = x / (x + (y * ((-2.0 * (b * (a + 0.8333333333333334))) + 1.0)));
	elseif (b <= 7.2e-282)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= 2.8e-229)
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (a * (c * y)))));
	elseif (b <= 4.2e-119)
		tmp = x / (y * (((c * 2.0) * (0.8333333333333334 + (a + (-0.6666666666666666 / t)))) + 1.0));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[b, -2.4e-193], N[(x / N[(x + N[(y * N[(N[(-2.0 * N[(b * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[b, 7.2e-282], 1.0, If[LessEqual[b, 2.8e-229], N[(x / N[(x + N[(y + N[(2.0 * N[(a * N[(c * y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[b, 4.2e-119], N[(x / N[(y * N[(N[(N[(c * 2.0), $MachinePrecision] * N[(0.8333333333333334 + N[(a + N[(-0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if b < -2.4e-193

   1. Initial program 94.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 77.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 77.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 77.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 77.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 77.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 67.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 67.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

      2. +-commutative 67.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-b \cdot \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 67.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(-\left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

      4. +-commutative 67.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + a\right)}\right)\right)}} \]

      5. mul-1-neg 67.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}\right)}} \]

      6. distribute-lft-in 67.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot 0.8333333333333334 + -1 \cdot a\right)}\right)}} \]

      7. metadata-eval 67.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + -1 \cdot a\right)\right)}} \]

      8. neg-mul-1 67.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 + \color{blue}{\left(-a\right)}\right)\right)}} \]

      9. unsub-neg 67.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   8. Simplified 67.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]

   9. Taylor expanded in b around 0 50.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + -2 \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. *-commutative 50.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + -2 \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot b\right)}\right)} \]

       2. +-commutative 50.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + -2 \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} \cdot b\right)\right)} \]

   11. Simplified 50.2%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + -2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot b\right)\right)}} \]

   if -2.4e-193 < b < 7.1999999999999995e-282 or 4.2e-119 < b

   1. Initial program 90.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 71.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 71.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 71.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 71.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 71.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 41.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y}} \]

   7. Taylor expanded in x around inf 56.5%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 7.1999999999999995e-282 < b < 2.7999999999999999e-229

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 81.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 81.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 81.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 81.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 81.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 42.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 52.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \color{blue}{\left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)} \]

      2. associate--l+ 52.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)\right)} \]

      3. associate-*r/ 52.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)\right)} \]

      4. metadata-eval 52.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)\right)} \]

   8. Simplified 52.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]

   9. Taylor expanded in a around inf 52.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c \cdot y\right)\right)}\right)} \]

   if 2.7999999999999999e-229 < b < 4.2e-119

   1. Initial program 95.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 86.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 86.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 86.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 86.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 86.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 58.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 58.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \color{blue}{\left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)} \]

      2. associate--l+ 58.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)\right)} \]

      3. associate-*r/ 58.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)\right)} \]

      4. metadata-eval 58.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)\right)} \]

   8. Simplified 58.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]

   9. Taylor expanded in y around inf 58.6%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. associate-*r* 58.6%

          \[\leadsto \frac{x}{y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)} \]

       2. associate--l+ 58.6%

          \[\leadsto \frac{x}{y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)} \]

       3. associate-*r/ 58.6%

          \[\leadsto \frac{x}{y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)} \]

       4. metadata-eval 58.6%

          \[\leadsto \frac{x}{y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)} \]

       5. sub-neg 58.6%

          \[\leadsto \frac{x}{y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \color{blue}{\left(a + \left(-\frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)\right)} \]

       6. distribute-neg-frac 58.6%

          \[\leadsto \frac{x}{y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666}{t}}\right)\right)\right)} \]

       7. metadata-eval 58.6%

          \[\leadsto \frac{x}{y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)} \]

   11. Simplified 58.6%

       \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 53.6%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -2.4 \cdot 10^{-193}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(-2 \cdot \left(b \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq 7.2 \cdot 10^{-282}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 2.8 \cdot 10^{-229}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(a \cdot \left(c \cdot y\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq 4.2 \cdot 10^{-119}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot \left(\left(c \cdot 2\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right) + 1\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 18: 52.3% accurate, 8.2× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -2.2 \cdot 10^{-190}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(-2 \cdot \left(b \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq 3 \cdot 10^{-285}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 4.1 \cdot 10^{-162}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(a \cdot \left(c \cdot y\right)\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= b -2.2e-190)
   (/ x (+ x (* y (+ (* -2.0 (* b (+ a 0.8333333333333334))) 1.0))))
   (if (<= b 3e-285)
     1.0
     (if (<= b 4.1e-162) (/ x (+ x (+ y (* 2.0 (* a (* c y)))))) 1.0))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -2.2e-190) {
		tmp = x / (x + (y * ((-2.0 * (b * (a + 0.8333333333333334))) + 1.0)));
	} else if (b <= 3e-285) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= 4.1e-162) {
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (a * (c * y)))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (b <= (-2.2d-190)) then
        tmp = x / (x + (y * (((-2.0d0) * (b * (a + 0.8333333333333334d0))) + 1.0d0)))
    else if (b <= 3d-285) then
        tmp = 1.0d0
    else if (b <= 4.1d-162) then
        tmp = x / (x + (y + (2.0d0 * (a * (c * y)))))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -2.2e-190) {
		tmp = x / (x + (y * ((-2.0 * (b * (a + 0.8333333333333334))) + 1.0)));
	} else if (b <= 3e-285) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= 4.1e-162) {
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (a * (c * y)))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if b <= -2.2e-190:
		tmp = x / (x + (y * ((-2.0 * (b * (a + 0.8333333333333334))) + 1.0)))
	elif b <= 3e-285:
		tmp = 1.0
	elif b <= 4.1e-162:
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (a * (c * y)))))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (b <= -2.2e-190)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(Float64(-2.0 * Float64(b * Float64(a + 0.8333333333333334))) + 1.0))));
	elseif (b <= 3e-285)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= 4.1e-162)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(2.0 * Float64(a * Float64(c * y))))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (b <= -2.2e-190)
		tmp = x / (x + (y * ((-2.0 * (b * (a + 0.8333333333333334))) + 1.0)));
	elseif (b <= 3e-285)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= 4.1e-162)
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (a * (c * y)))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[b, -2.2e-190], N[(x / N[(x + N[(y * N[(N[(-2.0 * N[(b * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[b, 3e-285], 1.0, If[LessEqual[b, 4.1e-162], N[(x / N[(x + N[(y + N[(2.0 * N[(a * N[(c * y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if b < -2.20000000000000004e-190

   1. Initial program 94.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 77.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 77.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 77.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 77.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 77.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 67.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 67.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

      2. +-commutative 67.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-b \cdot \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 67.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(-\left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

      4. +-commutative 67.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + a\right)}\right)\right)}} \]

      5. mul-1-neg 67.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}\right)}} \]

      6. distribute-lft-in 67.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot 0.8333333333333334 + -1 \cdot a\right)}\right)}} \]

      7. metadata-eval 67.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + -1 \cdot a\right)\right)}} \]

      8. neg-mul-1 67.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 + \color{blue}{\left(-a\right)}\right)\right)}} \]

      9. unsub-neg 67.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   8. Simplified 67.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]

   9. Taylor expanded in b around 0 50.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + -2 \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. *-commutative 50.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + -2 \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot b\right)}\right)} \]

       2. +-commutative 50.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + -2 \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} \cdot b\right)\right)} \]

   11. Simplified 50.2%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + -2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot b\right)\right)}} \]

   if -2.20000000000000004e-190 < b < 3.00000000000000003e-285 or 4.10000000000000019e-162 < b

   1. Initial program 91.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 73.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 73.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 73.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 73.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 73.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 41.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y}} \]

   7. Taylor expanded in x around inf 54.4%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 3.00000000000000003e-285 < b < 4.10000000000000019e-162

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 85.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 85.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 85.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 85.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 85.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 49.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 54.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \color{blue}{\left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)} \]

      2. associate--l+ 54.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)\right)} \]

      3. associate-*r/ 54.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)\right)} \]

      4. metadata-eval 54.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)\right)} \]

   8. Simplified 54.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]

   9. Taylor expanded in a around inf 49.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c \cdot y\right)\right)}\right)} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 52.1%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -2.2 \cdot 10^{-190}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(-2 \cdot \left(b \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq 3 \cdot 10^{-285}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 4.1 \cdot 10^{-162}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(a \cdot \left(c \cdot y\right)\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 19: 50.5% accurate, 12.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq 1.5 \cdot 10^{+22}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(a \cdot \left(c \cdot y\right)\right)\right)}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= y 1.5e+22) 1.0 (/ x (+ x (+ y (* 2.0 (* a (* c y))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (y <= 1.5e+22) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (a * (c * y)))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (y <= 1.5d+22) then
        tmp = 1.0d0
    else
        tmp = x / (x + (y + (2.0d0 * (a * (c * y)))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (y <= 1.5e+22) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (a * (c * y)))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if y <= 1.5e+22:
		tmp = 1.0
	else:
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (a * (c * y)))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (y <= 1.5e+22)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(2.0 * Float64(a * Float64(c * y))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (y <= 1.5e+22)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (a * (c * y)))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[y, 1.5e+22], 1.0, N[(x / N[(x + N[(y + N[(2.0 * N[(a * N[(c * y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if y < 1.5e22

   1. Initial program 93.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 65.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 65.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 65.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 65.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 65.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 35.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y}} \]

   7. Taylor expanded in x around inf 46.0%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 1.5e22 < y

   1. Initial program 93.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 73.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 73.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 73.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 73.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 73.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 63.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 58.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \color{blue}{\left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)} \]

      2. associate--l+ 58.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)\right)} \]

      3. associate-*r/ 58.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)\right)} \]

      4. metadata-eval 58.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)\right)} \]

   8. Simplified 58.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]

   9. Taylor expanded in a around inf 58.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c \cdot y\right)\right)}\right)} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 48.7%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq 1.5 \cdot 10^{+22}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(a \cdot \left(c \cdot y\right)\right)\right)}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 20: 50.1% accurate, 17.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;x \leq -6 \cdot 10^{-257}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;x \leq 8.8 \cdot 10^{-241}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= x -6e-257) 1.0 (if (<= x 8.8e-241) (/ x y) 1.0)))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (x <= -6e-257) {
		tmp = 1.0;
	} else if (x <= 8.8e-241) {
		tmp = x / y;
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (x <= (-6d-257)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (x <= 8.8d-241) then
        tmp = x / y
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (x <= -6e-257) {
		tmp = 1.0;
	} else if (x <= 8.8e-241) {
		tmp = x / y;
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if x <= -6e-257:
		tmp = 1.0
	elif x <= 8.8e-241:
		tmp = x / y
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (x <= -6e-257)
		tmp = 1.0;
	elseif (x <= 8.8e-241)
		tmp = Float64(x / y);
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (x <= -6e-257)
		tmp = 1.0;
	elseif (x <= 8.8e-241)
		tmp = x / y;
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[x, -6e-257], 1.0, If[LessEqual[x, 8.8e-241], N[(x / y), $MachinePrecision], 1.0]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if x < -5.9999999999999999e-257 or 8.7999999999999997e-241 < x

   1. Initial program 93.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 68.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 68.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 68.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 68.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 68.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 36.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y}} \]

   7. Taylor expanded in x around inf 45.8%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -5.9999999999999999e-257 < x < 8.7999999999999997e-241

   1. Initial program 89.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 56.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 56.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 56.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 56.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 56.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 54.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y}} \]

   7. Taylor expanded in x around 0 54.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{y}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 46.7%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;x \leq -6 \cdot 10^{-257}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;x \leq 8.8 \cdot 10^{-241}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 21: 48.0% accurate, 19.2× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq 3.6 \cdot 10^{+29}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{1}{\frac{x + y}{x}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= y 3.6e+29) 1.0 (/ 1.0 (/ (+ x y) x))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (y <= 3.6e+29) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = 1.0 / ((x + y) / x);
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (y <= 3.6d+29) then
        tmp = 1.0d0
    else
        tmp = 1.0d0 / ((x + y) / x)
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (y <= 3.6e+29) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = 1.0 / ((x + y) / x);
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if y <= 3.6e+29:
		tmp = 1.0
	else:
		tmp = 1.0 / ((x + y) / x)
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (y <= 3.6e+29)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = Float64(1.0 / Float64(Float64(x + y) / x));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (y <= 3.6e+29)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = 1.0 / ((x + y) / x);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[y, 3.6e+29], 1.0, N[(1.0 / N[(N[(x + y), $MachinePrecision] / x), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if y < 3.59999999999999976e29

   1. Initial program 93.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 65.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 65.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 65.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 65.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 65.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 35.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y}} \]

   7. Taylor expanded in x around inf 46.0%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 3.59999999999999976e29 < y

   1. Initial program 93.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 73.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 73.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 73.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 73.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 73.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 45.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. clear-num 47.7%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{1}{\frac{x + y}{x}}} \]

      2. inv-pow 47.7%

         \[\leadsto \color{blue}{{\left(\frac{x + y}{x}\right)}^{-1}} \]

   8. Applied egg-rr 47.7%

      \[\leadsto \color{blue}{{\left(\frac{x + y}{x}\right)}^{-1}} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. unpow-1 47.7%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{1}{\frac{x + y}{x}}} \]

   10. Simplified 47.7%

       \[\leadsto \color{blue}{\frac{1}{\frac{x + y}{x}}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 46.4%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq 3.6 \cdot 10^{+29}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{1}{\frac{x + y}{x}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 22: 47.9% accurate, 23.1× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq 6.2 \cdot 10^{+25}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= y 6.2e+25) 1.0 (/ x (+ x y))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (y <= 6.2e+25) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (x + y);
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (y <= 6.2d+25) then
        tmp = 1.0d0
    else
        tmp = x / (x + y)
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (y <= 6.2e+25) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (x + y);
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if y <= 6.2e+25:
		tmp = 1.0
	else:
		tmp = x / (x + y)
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (y <= 6.2e+25)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + y));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (y <= 6.2e+25)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = x / (x + y);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[y, 6.2e+25], 1.0, N[(x / N[(x + y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if y < 6.1999999999999996e25

   1. Initial program 93.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 65.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 65.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 65.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 65.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 65.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 35.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y}} \]

   7. Taylor expanded in x around inf 46.0%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 6.1999999999999996e25 < y

   1. Initial program 93.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 73.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 73.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 73.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 73.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 73.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 45.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 46.0%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq 6.2 \cdot 10^{+25}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 23: 51.7% accurate, 231.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ 1 \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c) :precision binary64 1.0)

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return 1.0;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    code = 1.0d0
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return 1.0;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	return 1.0

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	return 1.0
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 1.0;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := 1.0

Derivation

1. Initial program 93.4%

   \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
2. Add Preprocessing

3. Taylor expanded in c around inf 67.3%

   \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
4. Step-by-step derivation

   1. +-commutative 67.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

   2. associate-*r/ 67.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

   3. metadata-eval 67.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

5. Simplified 67.3%

   \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

6. Taylor expanded in c around 0 38.1%

   \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y}} \]

7. Taylor expanded in x around inf 42.1%

   \[\leadsto \color{blue}{1} \]

8. Final simplification 42.1%

   \[\leadsto 1 \]
9. Add Preprocessing

Developer target: 95.0% accurate, 0.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := z \cdot \sqrt{t + a}\\ t_2 := a - \frac{5}{6}\\ \mathbf{if}\;t < -2.118326644891581 \cdot 10^{-50}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a \cdot c + 0.8333333333333334 \cdot c\right) - a \cdot b\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t < 5.196588770651547 \cdot 10^{-123}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{t\_1 \cdot \left(\left(3 \cdot t\right) \cdot t\_2\right) - \left(\left(\frac{5}{6} + a\right) \cdot \left(3 \cdot t\right) - 2\right) \cdot \left(t\_2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot t\right)\right)}{\left(\left(t \cdot t\right) \cdot 3\right) \cdot t\_2}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{t\_1}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (* z (sqrt (+ t a)))) (t_2 (- a (/ 5.0 6.0))))
   (if (< t -2.118326644891581e-50)
     (/
      x
      (+
       x
       (* y (exp (* 2.0 (- (+ (* a c) (* 0.8333333333333334 c)) (* a b)))))))
     (if (< t 5.196588770651547e-123)
       (/
        x
        (+
         x
         (*
          y
          (exp
           (*
            2.0
            (/
             (-
              (* t_1 (* (* 3.0 t) t_2))
              (*
               (- (* (+ (/ 5.0 6.0) a) (* 3.0 t)) 2.0)
               (* t_2 (* (- b c) t))))
             (* (* (* t t) 3.0) t_2)))))))
       (/
        x
        (+
         x
         (*
          y
          (exp
           (*
            2.0
            (-
             (/ t_1 t)
             (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0))))))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = z * sqrt((t + a));
	double t_2 = a - (5.0 / 6.0);
	double tmp;
	if (t < -2.118326644891581e-50) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))));
	} else if (t < 5.196588770651547e-123) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: t_2
    real(8) :: tmp
    t_1 = z * sqrt((t + a))
    t_2 = a - (5.0d0 / 6.0d0)
    if (t < (-2.118326644891581d-50)) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((a * c) + (0.8333333333333334d0 * c)) - (a * b))))))
    else if (t < 5.196588770651547d-123) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((t_1 * ((3.0d0 * t) * t_2)) - (((((5.0d0 / 6.0d0) + a) * (3.0d0 * t)) - 2.0d0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0d0) * t_2))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0d0 / 6.0d0)) - (2.0d0 / (t * 3.0d0)))))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = z * Math.sqrt((t + a));
	double t_2 = a - (5.0 / 6.0);
	double tmp;
	if (t < -2.118326644891581e-50) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))));
	} else if (t < 5.196588770651547e-123) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = z * math.sqrt((t + a))
	t_2 = a - (5.0 / 6.0)
	tmp = 0
	if t < -2.118326644891581e-50:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))))
	elif t < 5.196588770651547e-123:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(z * sqrt(Float64(t + a)))
	t_2 = Float64(a - Float64(5.0 / 6.0))
	tmp = 0.0
	if (t < -2.118326644891581e-50)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(a * c) + Float64(0.8333333333333334 * c)) - Float64(a * b)))))));
	elseif (t < 5.196588770651547e-123)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(t_1 * Float64(Float64(3.0 * t) * t_2)) - Float64(Float64(Float64(Float64(Float64(5.0 / 6.0) + a) * Float64(3.0 * t)) - 2.0) * Float64(t_2 * Float64(Float64(b - c) * t)))) / Float64(Float64(Float64(t * t) * 3.0) * t_2)))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(t_1 / t) - Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(a + Float64(5.0 / 6.0)) - Float64(2.0 / Float64(t * 3.0))))))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = z * sqrt((t + a));
	t_2 = a - (5.0 / 6.0);
	tmp = 0.0;
	if (t < -2.118326644891581e-50)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))));
	elseif (t < 5.196588770651547e-123)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[(a - N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[Less[t, -2.118326644891581e-50], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(a * c), $MachinePrecision] + N[(0.8333333333333334 * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(a * b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[Less[t, 5.196588770651547e-123], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(t$95$1 * N[(N[(3.0 * t), $MachinePrecision] * t$95$2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(N[(N[(N[(N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision] + a), $MachinePrecision] * N[(3.0 * t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - 2.0), $MachinePrecision] * N[(t$95$2 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / N[(N[(N[(t * t), $MachinePrecision] * 3.0), $MachinePrecision] * t$95$2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(t$95$1 / t), $MachinePrecision] - N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(a + N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]

Reproduce

herbie shell --seed 2024067 
(FPCore (x y z t a b c)
  :name "Numeric.SpecFunctions:invIncompleteBetaWorker from math-functions-0.1.5.2, I"
  :precision binary64

  :alt
  (if (< t -2.118326644891581e-50) (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (- (+ (* a c) (* 0.8333333333333334 c)) (* a b))))))) (if (< t 5.196588770651547e-123) (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (/ (- (* (* z (sqrt (+ t a))) (* (* 3.0 t) (- a (/ 5.0 6.0)))) (* (- (* (+ (/ 5.0 6.0) a) (* 3.0 t)) 2.0) (* (- a (/ 5.0 6.0)) (* (- b c) t)))) (* (* (* t t) 3.0) (- a (/ 5.0 6.0))))))))) (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (- (/ (* z (sqrt (+ t a))) t) (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0))))))))))))

  (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (- (/ (* z (sqrt (+ t a))) t) (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0)))))))))))