bug500, discussion (missed optimization)

Percentage Accurate: 52.6% → 97.0%

Time: 19.2s

Alternatives: 3

Speedup: 40.6×

• could not determine a ground truth

  1. x = 5.637857349563492e+92

Specification

Math

\[\begin{array}{l} \\ \log \left(\frac{\sinh x}{x}\right) \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x) :precision binary64 (log (/ (sinh x) x)))

C

double code(double x) {
	return log((sinh(x) / x));
}

Fortran

real(8) function code(x)
    real(8), intent (in) :: x
    code = log((sinh(x) / x))
end function

Java

public static double code(double x) {
	return Math.log((Math.sinh(x) / x));
}

Python

def code(x):
	return math.log((math.sinh(x) / x))

Julia

function code(x)
	return log(Float64(sinh(x) / x))
end

MATLAB

function tmp = code(x)
	tmp = log((sinh(x) / x));
end

Wolfram

code[x_] := N[Log[N[(N[Sinh[x], $MachinePrecision] / x), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]

Initial Program: 52.6% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \log \left(\frac{\sinh x}{x}\right) \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x) :precision binary64 (log (/ (sinh x) x)))

C

double code(double x) {
	return log((sinh(x) / x));
}

Fortran

real(8) function code(x)
    real(8), intent (in) :: x
    code = log((sinh(x) / x))
end function

Java

public static double code(double x) {
	return Math.log((Math.sinh(x) / x));
}

Python

def code(x):
	return math.log((math.sinh(x) / x))

Julia

function code(x)
	return log(Float64(sinh(x) / x))
end

MATLAB

function tmp = code(x)
	tmp = log((sinh(x) / x));
end

Wolfram

code[x_] := N[Log[N[(N[Sinh[x], $MachinePrecision] / x), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]

Alternative 1: 97.0% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ 0.027777777777777776 \cdot \left(x \cdot \frac{x}{\mathsf{fma}\left({x}^{2}, 0.005555555555555556, 0.16666666666666666\right)}\right) \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x)
 :precision binary64
 (*
  0.027777777777777776
  (* x (/ x (fma (pow x 2.0) 0.005555555555555556 0.16666666666666666)))))

C

double code(double x) {
	return 0.027777777777777776 * (x * (x / fma(pow(x, 2.0), 0.005555555555555556, 0.16666666666666666)));
}

Julia

function code(x)
	return Float64(0.027777777777777776 * Float64(x * Float64(x / fma((x ^ 2.0), 0.005555555555555556, 0.16666666666666666))))
end

Wolfram

code[x_] := N[(0.027777777777777776 * N[(x * N[(x / N[(N[Power[x, 2.0], $MachinePrecision] * 0.005555555555555556 + 0.16666666666666666), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Derivation

1. Initial program 62.4%

   \[\log \left(\frac{\sinh x}{x}\right) \]
2. Add Preprocessing

3. Taylor expanded in x around 0 97.9%

   \[\leadsto \color{blue}{{x}^{2} \cdot \left(0.16666666666666666 + -0.005555555555555556 \cdot {x}^{2}\right)} \]
4. Step-by-step derivation

   1. *-commutative 97.9%

      \[\leadsto {x}^{2} \cdot \left(0.16666666666666666 + \color{blue}{{x}^{2} \cdot -0.005555555555555556}\right) \]

5. Simplified 97.9%

   \[\leadsto \color{blue}{{x}^{2} \cdot \left(0.16666666666666666 + {x}^{2} \cdot -0.005555555555555556\right)} \]
6. Step-by-step derivation

   1. flip-+ 97.9%

      \[\leadsto {x}^{2} \cdot \color{blue}{\frac{0.16666666666666666 \cdot 0.16666666666666666 - \left({x}^{2} \cdot -0.005555555555555556\right) \cdot \left({x}^{2} \cdot -0.005555555555555556\right)}{0.16666666666666666 - {x}^{2} \cdot -0.005555555555555556}} \]

   2. associate-*r/ 97.8%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{{x}^{2} \cdot \left(0.16666666666666666 \cdot 0.16666666666666666 - \left({x}^{2} \cdot -0.005555555555555556\right) \cdot \left({x}^{2} \cdot -0.005555555555555556\right)\right)}{0.16666666666666666 - {x}^{2} \cdot -0.005555555555555556}} \]

   3. metadata-eval 97.8%

      \[\leadsto \frac{{x}^{2} \cdot \left(\color{blue}{0.027777777777777776} - \left({x}^{2} \cdot -0.005555555555555556\right) \cdot \left({x}^{2} \cdot -0.005555555555555556\right)\right)}{0.16666666666666666 - {x}^{2} \cdot -0.005555555555555556} \]

   4. swap-sqr 97.8%

      \[\leadsto \frac{{x}^{2} \cdot \left(0.027777777777777776 - \color{blue}{\left({x}^{2} \cdot {x}^{2}\right) \cdot \left(-0.005555555555555556 \cdot -0.005555555555555556\right)}\right)}{0.16666666666666666 - {x}^{2} \cdot -0.005555555555555556} \]

   5. pow-prod-up 97.8%

      \[\leadsto \frac{{x}^{2} \cdot \left(0.027777777777777776 - \color{blue}{{x}^{\left(2 + 2\right)}} \cdot \left(-0.005555555555555556 \cdot -0.005555555555555556\right)\right)}{0.16666666666666666 - {x}^{2} \cdot -0.005555555555555556} \]

   6. metadata-eval 97.8%

      \[\leadsto \frac{{x}^{2} \cdot \left(0.027777777777777776 - {x}^{\color{blue}{4}} \cdot \left(-0.005555555555555556 \cdot -0.005555555555555556\right)\right)}{0.16666666666666666 - {x}^{2} \cdot -0.005555555555555556} \]

   7. metadata-eval 97.8%

      \[\leadsto \frac{{x}^{2} \cdot \left(0.027777777777777776 - {x}^{4} \cdot \color{blue}{3.08641975308642 \cdot 10^{-5}}\right)}{0.16666666666666666 - {x}^{2} \cdot -0.005555555555555556} \]

   8. *-commutative 97.8%

      \[\leadsto \frac{{x}^{2} \cdot \left(0.027777777777777776 - {x}^{4} \cdot 3.08641975308642 \cdot 10^{-5}\right)}{0.16666666666666666 - \color{blue}{-0.005555555555555556 \cdot {x}^{2}}} \]

   9. cancel-sign-sub-inv 97.8%

      \[\leadsto \frac{{x}^{2} \cdot \left(0.027777777777777776 - {x}^{4} \cdot 3.08641975308642 \cdot 10^{-5}\right)}{\color{blue}{0.16666666666666666 + \left(--0.005555555555555556\right) \cdot {x}^{2}}} \]

   10. metadata-eval 97.8%

       \[\leadsto \frac{{x}^{2} \cdot \left(0.027777777777777776 - {x}^{4} \cdot 3.08641975308642 \cdot 10^{-5}\right)}{0.16666666666666666 + \color{blue}{0.005555555555555556} \cdot {x}^{2}} \]

7. Applied egg-rr 97.8%

   \[\leadsto \color{blue}{\frac{{x}^{2} \cdot \left(0.027777777777777776 - {x}^{4} \cdot 3.08641975308642 \cdot 10^{-5}\right)}{0.16666666666666666 + 0.005555555555555556 \cdot {x}^{2}}} \]
8. Step-by-step derivation

   1. *-commutative 97.8%

      \[\leadsto \frac{\color{blue}{\left(0.027777777777777776 - {x}^{4} \cdot 3.08641975308642 \cdot 10^{-5}\right) \cdot {x}^{2}}}{0.16666666666666666 + 0.005555555555555556 \cdot {x}^{2}} \]

   2. associate-/l* 97.9%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(0.027777777777777776 - {x}^{4} \cdot 3.08641975308642 \cdot 10^{-5}\right) \cdot \frac{{x}^{2}}{0.16666666666666666 + 0.005555555555555556 \cdot {x}^{2}}} \]

   3. sub-neg 97.9%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(0.027777777777777776 + \left(-{x}^{4} \cdot 3.08641975308642 \cdot 10^{-5}\right)\right)} \cdot \frac{{x}^{2}}{0.16666666666666666 + 0.005555555555555556 \cdot {x}^{2}} \]

   4. distribute-rgt-neg-in 97.9%

      \[\leadsto \left(0.027777777777777776 + \color{blue}{{x}^{4} \cdot \left(-3.08641975308642 \cdot 10^{-5}\right)}\right) \cdot \frac{{x}^{2}}{0.16666666666666666 + 0.005555555555555556 \cdot {x}^{2}} \]

   5. metadata-eval 97.9%

      \[\leadsto \left(0.027777777777777776 + {x}^{4} \cdot \color{blue}{-3.08641975308642 \cdot 10^{-5}}\right) \cdot \frac{{x}^{2}}{0.16666666666666666 + 0.005555555555555556 \cdot {x}^{2}} \]

   6. +-commutative 97.9%

      \[\leadsto \left(0.027777777777777776 + {x}^{4} \cdot -3.08641975308642 \cdot 10^{-5}\right) \cdot \frac{{x}^{2}}{\color{blue}{0.005555555555555556 \cdot {x}^{2} + 0.16666666666666666}} \]

   7. *-commutative 97.9%

      \[\leadsto \left(0.027777777777777776 + {x}^{4} \cdot -3.08641975308642 \cdot 10^{-5}\right) \cdot \frac{{x}^{2}}{\color{blue}{{x}^{2} \cdot 0.005555555555555556} + 0.16666666666666666} \]

   8. fma-define 97.9%

      \[\leadsto \left(0.027777777777777776 + {x}^{4} \cdot -3.08641975308642 \cdot 10^{-5}\right) \cdot \frac{{x}^{2}}{\color{blue}{\mathsf{fma}\left({x}^{2}, 0.005555555555555556, 0.16666666666666666\right)}} \]

9. Simplified 97.9%

   \[\leadsto \color{blue}{\left(0.027777777777777776 + {x}^{4} \cdot -3.08641975308642 \cdot 10^{-5}\right) \cdot \frac{{x}^{2}}{\mathsf{fma}\left({x}^{2}, 0.005555555555555556, 0.16666666666666666\right)}} \]

10. Taylor expanded in x around 0 98.1%

    \[\leadsto \color{blue}{0.027777777777777776} \cdot \frac{{x}^{2}}{\mathsf{fma}\left({x}^{2}, 0.005555555555555556, 0.16666666666666666\right)} \]
11. Step-by-step derivation

    1. unpow2 98.1%

       \[\leadsto 0.027777777777777776 \cdot \frac{\color{blue}{x \cdot x}}{\mathsf{fma}\left({x}^{2}, 0.005555555555555556, 0.16666666666666666\right)} \]

    2. associate-/l* 98.1%

       \[\leadsto 0.027777777777777776 \cdot \color{blue}{\left(x \cdot \frac{x}{\mathsf{fma}\left({x}^{2}, 0.005555555555555556, 0.16666666666666666\right)}\right)} \]

12. Applied egg-rr 98.1%

    \[\leadsto 0.027777777777777776 \cdot \color{blue}{\left(x \cdot \frac{x}{\mathsf{fma}\left({x}^{2}, 0.005555555555555556, 0.16666666666666666\right)}\right)} \]

13. Final simplification 98.1%

    \[\leadsto 0.027777777777777776 \cdot \left(x \cdot \frac{x}{\mathsf{fma}\left({x}^{2}, 0.005555555555555556, 0.16666666666666666\right)}\right) \]
14. Add Preprocessing

Alternative 2: 96.5% accurate, 40.6× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ x \cdot \left(x \cdot 0.16666666666666666\right) \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x) :precision binary64 (* x (* x 0.16666666666666666)))

C

double code(double x) {
	return x * (x * 0.16666666666666666);
}

Fortran

real(8) function code(x)
    real(8), intent (in) :: x
    code = x * (x * 0.16666666666666666d0)
end function

Java

public static double code(double x) {
	return x * (x * 0.16666666666666666);
}

Python

def code(x):
	return x * (x * 0.16666666666666666)

Julia

function code(x)
	return Float64(x * Float64(x * 0.16666666666666666))
end

MATLAB

function tmp = code(x)
	tmp = x * (x * 0.16666666666666666);
end

Wolfram

code[x_] := N[(x * N[(x * 0.16666666666666666), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Derivation

1. Initial program 62.4%

   \[\log \left(\frac{\sinh x}{x}\right) \]
2. Add Preprocessing

3. Taylor expanded in x around 0 97.8%

   \[\leadsto \color{blue}{0.16666666666666666 \cdot {x}^{2}} \]
4. Step-by-step derivation

   1. add-sqr-sqrt 97.7%

      \[\leadsto \color{blue}{\sqrt{0.16666666666666666 \cdot {x}^{2}} \cdot \sqrt{0.16666666666666666 \cdot {x}^{2}}} \]

   2. pow2 97.7%

      \[\leadsto \color{blue}{{\left(\sqrt{0.16666666666666666 \cdot {x}^{2}}\right)}^{2}} \]

   3. *-commutative 97.7%

      \[\leadsto {\left(\sqrt{\color{blue}{{x}^{2} \cdot 0.16666666666666666}}\right)}^{2} \]

   4. sqrt-prod 97.8%

      \[\leadsto {\color{blue}{\left(\sqrt{{x}^{2}} \cdot \sqrt{0.16666666666666666}\right)}}^{2} \]

   5. sqrt-pow1 97.8%

      \[\leadsto {\left(\color{blue}{{x}^{\left(\frac{2}{2}\right)}} \cdot \sqrt{0.16666666666666666}\right)}^{2} \]

   6. metadata-eval 97.8%

      \[\leadsto {\left({x}^{\color{blue}{1}} \cdot \sqrt{0.16666666666666666}\right)}^{2} \]

   7. pow1 97.8%

      \[\leadsto {\left(\color{blue}{x} \cdot \sqrt{0.16666666666666666}\right)}^{2} \]

5. Applied egg-rr 97.8%

   \[\leadsto \color{blue}{{\left(x \cdot \sqrt{0.16666666666666666}\right)}^{2}} \]
6. Step-by-step derivation

   1. *-commutative 97.8%

      \[\leadsto {\color{blue}{\left(\sqrt{0.16666666666666666} \cdot x\right)}}^{2} \]

   2. unpow-prod-down 97.8%

      \[\leadsto \color{blue}{{\left(\sqrt{0.16666666666666666}\right)}^{2} \cdot {x}^{2}} \]

   3. pow2 97.8%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(\sqrt{0.16666666666666666} \cdot \sqrt{0.16666666666666666}\right)} \cdot {x}^{2} \]

   4. rem-square-sqrt 97.8%

      \[\leadsto \color{blue}{0.16666666666666666} \cdot {x}^{2} \]

   5. unpow2 97.8%

      \[\leadsto 0.16666666666666666 \cdot \color{blue}{\left(x \cdot x\right)} \]

   6. associate-*r* 97.9%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(0.16666666666666666 \cdot x\right) \cdot x} \]

7. Applied egg-rr 97.9%

   \[\leadsto \color{blue}{\left(0.16666666666666666 \cdot x\right) \cdot x} \]

8. Final simplification 97.9%

   \[\leadsto x \cdot \left(x \cdot 0.16666666666666666\right) \]
9. Add Preprocessing

Alternative 3: 4.5% accurate, 203.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ 5 \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x) :precision binary64 5.0)

C

double code(double x) {
	return 5.0;
}

Fortran

real(8) function code(x)
    real(8), intent (in) :: x
    code = 5.0d0
end function

Java

public static double code(double x) {
	return 5.0;
}

Python

def code(x):
	return 5.0

Julia

function code(x)
	return 5.0
end

MATLAB

function tmp = code(x)
	tmp = 5.0;
end

Wolfram

code[x_] := 5.0

Derivation

1. Initial program 62.4%

   \[\log \left(\frac{\sinh x}{x}\right) \]
2. Add Preprocessing

3. Taylor expanded in x around 0 97.9%

   \[\leadsto \color{blue}{{x}^{2} \cdot \left(0.16666666666666666 + -0.005555555555555556 \cdot {x}^{2}\right)} \]
4. Step-by-step derivation

   1. *-commutative 97.9%

      \[\leadsto {x}^{2} \cdot \left(0.16666666666666666 + \color{blue}{{x}^{2} \cdot -0.005555555555555556}\right) \]

5. Simplified 97.9%

   \[\leadsto \color{blue}{{x}^{2} \cdot \left(0.16666666666666666 + {x}^{2} \cdot -0.005555555555555556\right)} \]
6. Step-by-step derivation

   1. flip-+ 97.9%

      \[\leadsto {x}^{2} \cdot \color{blue}{\frac{0.16666666666666666 \cdot 0.16666666666666666 - \left({x}^{2} \cdot -0.005555555555555556\right) \cdot \left({x}^{2} \cdot -0.005555555555555556\right)}{0.16666666666666666 - {x}^{2} \cdot -0.005555555555555556}} \]

   2. associate-*r/ 97.8%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{{x}^{2} \cdot \left(0.16666666666666666 \cdot 0.16666666666666666 - \left({x}^{2} \cdot -0.005555555555555556\right) \cdot \left({x}^{2} \cdot -0.005555555555555556\right)\right)}{0.16666666666666666 - {x}^{2} \cdot -0.005555555555555556}} \]

   3. metadata-eval 97.8%

      \[\leadsto \frac{{x}^{2} \cdot \left(\color{blue}{0.027777777777777776} - \left({x}^{2} \cdot -0.005555555555555556\right) \cdot \left({x}^{2} \cdot -0.005555555555555556\right)\right)}{0.16666666666666666 - {x}^{2} \cdot -0.005555555555555556} \]

   4. swap-sqr 97.8%

      \[\leadsto \frac{{x}^{2} \cdot \left(0.027777777777777776 - \color{blue}{\left({x}^{2} \cdot {x}^{2}\right) \cdot \left(-0.005555555555555556 \cdot -0.005555555555555556\right)}\right)}{0.16666666666666666 - {x}^{2} \cdot -0.005555555555555556} \]

   5. pow-prod-up 97.8%

      \[\leadsto \frac{{x}^{2} \cdot \left(0.027777777777777776 - \color{blue}{{x}^{\left(2 + 2\right)}} \cdot \left(-0.005555555555555556 \cdot -0.005555555555555556\right)\right)}{0.16666666666666666 - {x}^{2} \cdot -0.005555555555555556} \]

   6. metadata-eval 97.8%

      \[\leadsto \frac{{x}^{2} \cdot \left(0.027777777777777776 - {x}^{\color{blue}{4}} \cdot \left(-0.005555555555555556 \cdot -0.005555555555555556\right)\right)}{0.16666666666666666 - {x}^{2} \cdot -0.005555555555555556} \]

   7. metadata-eval 97.8%

      \[\leadsto \frac{{x}^{2} \cdot \left(0.027777777777777776 - {x}^{4} \cdot \color{blue}{3.08641975308642 \cdot 10^{-5}}\right)}{0.16666666666666666 - {x}^{2} \cdot -0.005555555555555556} \]

   8. *-commutative 97.8%

      \[\leadsto \frac{{x}^{2} \cdot \left(0.027777777777777776 - {x}^{4} \cdot 3.08641975308642 \cdot 10^{-5}\right)}{0.16666666666666666 - \color{blue}{-0.005555555555555556 \cdot {x}^{2}}} \]

   9. cancel-sign-sub-inv 97.8%

      \[\leadsto \frac{{x}^{2} \cdot \left(0.027777777777777776 - {x}^{4} \cdot 3.08641975308642 \cdot 10^{-5}\right)}{\color{blue}{0.16666666666666666 + \left(--0.005555555555555556\right) \cdot {x}^{2}}} \]

   10. metadata-eval 97.8%

       \[\leadsto \frac{{x}^{2} \cdot \left(0.027777777777777776 - {x}^{4} \cdot 3.08641975308642 \cdot 10^{-5}\right)}{0.16666666666666666 + \color{blue}{0.005555555555555556} \cdot {x}^{2}} \]

7. Applied egg-rr 97.8%

   \[\leadsto \color{blue}{\frac{{x}^{2} \cdot \left(0.027777777777777776 - {x}^{4} \cdot 3.08641975308642 \cdot 10^{-5}\right)}{0.16666666666666666 + 0.005555555555555556 \cdot {x}^{2}}} \]
8. Step-by-step derivation

   1. *-commutative 97.8%

      \[\leadsto \frac{\color{blue}{\left(0.027777777777777776 - {x}^{4} \cdot 3.08641975308642 \cdot 10^{-5}\right) \cdot {x}^{2}}}{0.16666666666666666 + 0.005555555555555556 \cdot {x}^{2}} \]

   2. associate-/l* 97.9%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(0.027777777777777776 - {x}^{4} \cdot 3.08641975308642 \cdot 10^{-5}\right) \cdot \frac{{x}^{2}}{0.16666666666666666 + 0.005555555555555556 \cdot {x}^{2}}} \]

   3. sub-neg 97.9%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(0.027777777777777776 + \left(-{x}^{4} \cdot 3.08641975308642 \cdot 10^{-5}\right)\right)} \cdot \frac{{x}^{2}}{0.16666666666666666 + 0.005555555555555556 \cdot {x}^{2}} \]

   4. distribute-rgt-neg-in 97.9%

      \[\leadsto \left(0.027777777777777776 + \color{blue}{{x}^{4} \cdot \left(-3.08641975308642 \cdot 10^{-5}\right)}\right) \cdot \frac{{x}^{2}}{0.16666666666666666 + 0.005555555555555556 \cdot {x}^{2}} \]

   5. metadata-eval 97.9%

      \[\leadsto \left(0.027777777777777776 + {x}^{4} \cdot \color{blue}{-3.08641975308642 \cdot 10^{-5}}\right) \cdot \frac{{x}^{2}}{0.16666666666666666 + 0.005555555555555556 \cdot {x}^{2}} \]

   6. +-commutative 97.9%

      \[\leadsto \left(0.027777777777777776 + {x}^{4} \cdot -3.08641975308642 \cdot 10^{-5}\right) \cdot \frac{{x}^{2}}{\color{blue}{0.005555555555555556 \cdot {x}^{2} + 0.16666666666666666}} \]

   7. *-commutative 97.9%

      \[\leadsto \left(0.027777777777777776 + {x}^{4} \cdot -3.08641975308642 \cdot 10^{-5}\right) \cdot \frac{{x}^{2}}{\color{blue}{{x}^{2} \cdot 0.005555555555555556} + 0.16666666666666666} \]

   8. fma-define 97.9%

      \[\leadsto \left(0.027777777777777776 + {x}^{4} \cdot -3.08641975308642 \cdot 10^{-5}\right) \cdot \frac{{x}^{2}}{\color{blue}{\mathsf{fma}\left({x}^{2}, 0.005555555555555556, 0.16666666666666666\right)}} \]

9. Simplified 97.9%

   \[\leadsto \color{blue}{\left(0.027777777777777776 + {x}^{4} \cdot -3.08641975308642 \cdot 10^{-5}\right) \cdot \frac{{x}^{2}}{\mathsf{fma}\left({x}^{2}, 0.005555555555555556, 0.16666666666666666\right)}} \]

10. Taylor expanded in x around 0 98.1%

    \[\leadsto \color{blue}{0.027777777777777776} \cdot \frac{{x}^{2}}{\mathsf{fma}\left({x}^{2}, 0.005555555555555556, 0.16666666666666666\right)} \]

11. Taylor expanded in x around inf 4.2%

    \[\leadsto \color{blue}{5} \]

12. Final simplification 4.2%

    \[\leadsto 5 \]
13. Add Preprocessing

Developer target: 97.7% accurate, 0.5× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;\left|x\right| < 0.085:\\ \;\;\;\;\left(x \cdot x\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(-2.6455026455026456 \cdot 10^{-5}, x \cdot x, 0.0003527336860670194\right), x \cdot x, -0.005555555555555556\right), x \cdot x, 0.16666666666666666\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\log \left(\frac{\sinh x}{x}\right)\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x)
 :precision binary64
 (if (< (fabs x) 0.085)
   (*
    (* x x)
    (fma
     (fma
      (fma -2.6455026455026456e-5 (* x x) 0.0003527336860670194)
      (* x x)
      -0.005555555555555556)
     (* x x)
     0.16666666666666666))
   (log (/ (sinh x) x))))

C

double code(double x) {
	double tmp;
	if (fabs(x) < 0.085) {
		tmp = (x * x) * fma(fma(fma(-2.6455026455026456e-5, (x * x), 0.0003527336860670194), (x * x), -0.005555555555555556), (x * x), 0.16666666666666666);
	} else {
		tmp = log((sinh(x) / x));
	}
	return tmp;
}

Julia

function code(x)
	tmp = 0.0
	if (abs(x) < 0.085)
		tmp = Float64(Float64(x * x) * fma(fma(fma(-2.6455026455026456e-5, Float64(x * x), 0.0003527336860670194), Float64(x * x), -0.005555555555555556), Float64(x * x), 0.16666666666666666));
	else
		tmp = log(Float64(sinh(x) / x));
	end
	return tmp
end

Wolfram

code[x_] := If[Less[N[Abs[x], $MachinePrecision], 0.085], N[(N[(x * x), $MachinePrecision] * N[(N[(N[(-2.6455026455026456e-5 * N[(x * x), $MachinePrecision] + 0.0003527336860670194), $MachinePrecision] * N[(x * x), $MachinePrecision] + -0.005555555555555556), $MachinePrecision] * N[(x * x), $MachinePrecision] + 0.16666666666666666), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[Log[N[(N[Sinh[x], $MachinePrecision] / x), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]]

Reproduce

herbie shell --seed 2024060 
(FPCore (x)
  :name "bug500, discussion (missed optimization)"
  :precision binary64

  :alt
  (if (< (fabs x) 0.085) (* (* x x) (fma (fma (fma -2.6455026455026456e-5 (* x x) 0.0003527336860670194) (* x x) -0.005555555555555556) (* x x) 0.16666666666666666)) (log (/ (sinh x) x)))

  (log (/ (sinh x) x)))