Data.Random.Distribution.Normal:normalF from random-fu-0.2.6.2

Time bar (total: 1.9s)

analyze0.0ms (0%)

Algorithm
1×search
Search
ProbabilityValidUnknownPreconditionInfiniteDomainCan'tIter
0%0%99.9%0.1%0%0%0%0
100%99.9%0%0.1%0%0%0%1
Compiler

Compiled 9 to 6 computations (33.3% saved)

Precisions
Click to see histograms. Total time spent on operations: 0.0ms
Operation ival-exp, time spent: 0.0ms, 0.0% of total-time
Operation ival-mult, time spent: 0.0ms, 0.0% of total-time
Operation const, time spent: 0.0ms, 0.0% of total-time

sample1.3s (66.3%)

Results
932.0ms6121×256valid
280.0ms2134×256infinite
0.0ms1×256valid
Precisions
Click to see histograms. Total time spent on operations: 359.0ms
Operation ival-mult, time spent: 284.0ms, 79.0% of total-time
Operation ival-exp, time spent: 66.0ms, 18.0% of total-time
Operation const, time spent: 9.0ms, 3.0% of total-time
Bogosity

preprocess125.0ms (6.6%)

Algorithm
1×egg-herbie
Rules
350×fma-define
260×exp-prod
110×associate-*r*
104×exp-sum
64×unsub-neg
FPErrors
Click to see full error table
Ground TruthOverpredictionsExampleUnderpredictionsExampleSubexpression
00-0-(*.f64 (*.f64 x y) y)
00-0-(*.f64 x y)
00-0-x
00-0-(exp.f64 (*.f64 (*.f64 x y) y))
00-0-y
Iterations

Useful iterations: 3 (0.0ms)

IterNodesCost
024206
162198
2132198
3298196
4529196
5751196
6913196
7920196
Stop Event
1×saturated
Calls
Call 1
Inputs
(exp.f64 (*.f64 (*.f64 x y) y))
(exp.f64 (*.f64 (*.f64 x y) y))
(exp.f64 (*.f64 (*.f64 (neg.f64 x) y) y))
(exp.f64 (*.f64 (*.f64 x (neg.f64 y)) (neg.f64 y)))
(neg.f64 (exp.f64 (*.f64 (*.f64 (neg.f64 x) y) y)))
(neg.f64 (exp.f64 (*.f64 (*.f64 x (neg.f64 y)) (neg.f64 y))))
(exp.f64 (*.f64 (*.f64 y x) x))
Outputs
(exp.f64 (*.f64 (*.f64 x y) y))
(exp.f64 (*.f64 x (*.f64 y y)))
(pow.f64 (pow.f64 (exp.f64 x) y) y)
(exp.f64 (*.f64 (*.f64 x y) y))
(exp.f64 (*.f64 x (*.f64 y y)))
(pow.f64 (pow.f64 (exp.f64 x) y) y)
(exp.f64 (*.f64 (*.f64 (neg.f64 x) y) y))
(pow.f64 (exp.f64 (*.f64 x (neg.f64 y))) y)
(pow.f64 (exp.f64 y) (*.f64 x (neg.f64 y)))
(pow.f64 (pow.f64 (exp.f64 x) y) (neg.f64 y))
(exp.f64 (*.f64 (*.f64 x (neg.f64 y)) (neg.f64 y)))
(exp.f64 (*.f64 x (*.f64 y y)))
(pow.f64 (pow.f64 (exp.f64 x) y) y)
(neg.f64 (exp.f64 (*.f64 (*.f64 (neg.f64 x) y) y)))
(neg.f64 (pow.f64 (exp.f64 (*.f64 x (neg.f64 y))) y))
(neg.f64 (pow.f64 (exp.f64 y) (*.f64 x (neg.f64 y))))
(neg.f64 (pow.f64 (pow.f64 (exp.f64 x) y) (neg.f64 y)))
(/.f64 -1 (pow.f64 (pow.f64 (exp.f64 x) y) y))
(neg.f64 (exp.f64 (*.f64 (*.f64 x (neg.f64 y)) (neg.f64 y))))
(neg.f64 (pow.f64 (exp.f64 (*.f64 x (neg.f64 y))) (neg.f64 y)))
(neg.f64 (pow.f64 (pow.f64 (exp.f64 x) y) y))
(exp.f64 (*.f64 (*.f64 y x) x))
(pow.f64 (exp.f64 (*.f64 x y)) x)
(pow.f64 (pow.f64 (exp.f64 x) y) x)
(pow.f64 (exp.f64 x) (*.f64 x y))
Symmetry

(abs y)

Compiler

Compiled 46 to 17 computations (63% saved)

Precisions
Click to see histograms. Total time spent on operations: 13.0ms
Operation ival-mult, time spent: 8.0ms, 63.0% of total-time
Operation ival-exp, time spent: 4.0ms, 32.0% of total-time
Operation const, time spent: 1.0ms, 8.0% of total-time

eval2.0ms (0.1%)

Compiler

Compiled 14 to 8 computations (42.9% saved)

prune1.0ms (0%)

Alt Table
Click to see full alt table
StatusAccuracyProgram
▶100.0%
(exp.f64 (*.f64 (*.f64 x y) y))
Compiler

Compiled 8 to 5 computations (37.5% saved)

localize31.0ms (1.7%)

Localize:

Found 1 expressions with local error:

NewAccuracyProgram
✓99.8%
(*.f64 (*.f64 x y) y)
Compiler

Compiled 19 to 6 computations (68.4% saved)

Precisions
Click to see histograms. Total time spent on operations: 7.0ms
Operation ival-mult, time spent: 5.0ms, 70.0% of total-time
Operation ival-exp, time spent: 2.0ms, 28.0% of total-time
Operation const, time spent: 0.0ms, 0.0% of total-time

series4.0ms (0.2%)

Counts
1 → 24
Calls
Call 1
Inputs
#<alt (*.f64 (*.f64 x y) y)>
Outputs
#<alt (*.f64 x (pow.f64 y 2))>
#<alt (*.f64 x (pow.f64 y 2))>
#<alt (*.f64 x (pow.f64 y 2))>
#<alt (*.f64 x (pow.f64 y 2))>
#<alt (*.f64 x (pow.f64 y 2))>
#<alt (*.f64 x (pow.f64 y 2))>
#<alt (*.f64 x (pow.f64 y 2))>
#<alt (*.f64 x (pow.f64 y 2))>
#<alt (*.f64 x (pow.f64 y 2))>
#<alt (*.f64 x (pow.f64 y 2))>
#<alt (*.f64 x (pow.f64 y 2))>
#<alt (*.f64 x (pow.f64 y 2))>
#<alt (*.f64 x (pow.f64 y 2))>
#<alt (*.f64 x (pow.f64 y 2))>
#<alt (*.f64 x (pow.f64 y 2))>
#<alt (*.f64 x (pow.f64 y 2))>
#<alt (*.f64 x (pow.f64 y 2))>
#<alt (*.f64 x (pow.f64 y 2))>
#<alt (*.f64 x (pow.f64 y 2))>
#<alt (*.f64 x (pow.f64 y 2))>
#<alt (*.f64 x (pow.f64 y 2))>
#<alt (*.f64 x (pow.f64 y 2))>
#<alt (*.f64 x (pow.f64 y 2))>
#<alt (*.f64 x (pow.f64 y 2))>
Calls

6 calls:

TimeVariablePointExpression
1.0ms
x
@0
(* (* x y) y)
1.0ms
y
@inf
(* (* x y) y)
1.0ms
x
@inf
(* (* x y) y)
0.0ms
y
@0
(* (* x y) y)
0.0ms
x
@-inf
(* (* x y) y)

rewrite375.0ms (19.8%)

Algorithm
1×batch-egg-rewrite
Rules
788×unpow-prod-down
458×log-prod
444×cbrt-prod
370×prod-exp
346×log1p-expm1-u
Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

IterNodesCost
0922
18619
298019
Stop Event
1×node limit
Counts
1 → 21
Calls
Call 1
Inputs
(*.f64 (*.f64 x y) y)
Outputs
(+.f64 0 (*.f64 x (pow.f64 y 2)))
(+.f64 (log.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (pow.f64 (exp.f64 (pow.f64 y 2)) x) 2))) (log.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (exp.f64 (pow.f64 y 2)) x))))
(+.f64 (log.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (exp.f64 (pow.f64 y 2)) x))) (log.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (exp.f64 (pow.f64 y 2)) x))))
(-.f64 (+.f64 1 (*.f64 x (pow.f64 y 2))) 1)
(pow.f64 (*.f64 x (pow.f64 y 2)) 1)
(pow.f64 (cbrt.f64 (*.f64 x (pow.f64 y 2))) 3)
(pow.f64 (pow.f64 (*.f64 y (sqrt.f64 x)) 4) 1/2)
(pow.f64 (pow.f64 (*.f64 y (sqrt.f64 x)) 6) 1/3)
(pow.f64 (*.f64 y (sqrt.f64 x)) 2)
(pow.f64 (E.f64) (log.f64 (*.f64 x (pow.f64 y 2))))
(pow.f64 (exp.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (log.f64 (*.f64 x (pow.f64 y 2)))) 2)) (cbrt.f64 (log.f64 (*.f64 x (pow.f64 y 2)))))
(pow.f64 (exp.f64 (sqrt.f64 (log.f64 (*.f64 x (pow.f64 y 2))))) (sqrt.f64 (log.f64 (*.f64 x (pow.f64 y 2)))))
(sqrt.f64 (pow.f64 (*.f64 y (sqrt.f64 x)) 4))
(log.f64 (pow.f64 (exp.f64 (pow.f64 y 2)) x))
(cbrt.f64 (pow.f64 (*.f64 y (sqrt.f64 x)) 6))
(expm1.f64 (log1p.f64 (*.f64 x (pow.f64 y 2))))
(log1p.f64 (expm1.f64 (*.f64 x (pow.f64 y 2))))
(exp.f64 (log.f64 (*.f64 x (pow.f64 y 2))))
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (cbrt.f64 (*.f64 x (pow.f64 y 2)))) 3))
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (pow.f64 (*.f64 y (sqrt.f64 x)) 6)) 1/3))
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (*.f64 y (sqrt.f64 x))) 2))

simplify62.0ms (3.3%)

Algorithm
1×egg-herbie
Rules
1502×fma-neg
984×associate--r-
700×cancel-sign-sub-inv
604×times-frac
588×fma-define
Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

IterNodesCost
0691073
11091073
21841073
32821073
47011073
531151073
Stop Event
1×node limit
Counts
45 → 28
Calls
Call 1
Inputs
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(+.f64 0 (*.f64 x (pow.f64 y 2)))
(+.f64 (log.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (pow.f64 (exp.f64 (pow.f64 y 2)) x) 2))) (log.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (exp.f64 (pow.f64 y 2)) x))))
(+.f64 (log.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (exp.f64 (pow.f64 y 2)) x))) (log.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (exp.f64 (pow.f64 y 2)) x))))
(-.f64 (+.f64 1 (*.f64 x (pow.f64 y 2))) 1)
(pow.f64 (*.f64 x (pow.f64 y 2)) 1)
(pow.f64 (cbrt.f64 (*.f64 x (pow.f64 y 2))) 3)
(pow.f64 (pow.f64 (*.f64 y (sqrt.f64 x)) 4) 1/2)
(pow.f64 (pow.f64 (*.f64 y (sqrt.f64 x)) 6) 1/3)
(pow.f64 (*.f64 y (sqrt.f64 x)) 2)
(pow.f64 (E.f64) (log.f64 (*.f64 x (pow.f64 y 2))))
(pow.f64 (exp.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (log.f64 (*.f64 x (pow.f64 y 2)))) 2)) (cbrt.f64 (log.f64 (*.f64 x (pow.f64 y 2)))))
(pow.f64 (exp.f64 (sqrt.f64 (log.f64 (*.f64 x (pow.f64 y 2))))) (sqrt.f64 (log.f64 (*.f64 x (pow.f64 y 2)))))
(sqrt.f64 (pow.f64 (*.f64 y (sqrt.f64 x)) 4))
(log.f64 (pow.f64 (exp.f64 (pow.f64 y 2)) x))
(cbrt.f64 (pow.f64 (*.f64 y (sqrt.f64 x)) 6))
(expm1.f64 (log1p.f64 (*.f64 x (pow.f64 y 2))))
(log1p.f64 (expm1.f64 (*.f64 x (pow.f64 y 2))))
(exp.f64 (log.f64 (*.f64 x (pow.f64 y 2))))
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (cbrt.f64 (*.f64 x (pow.f64 y 2)))) 3))
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (pow.f64 (*.f64 y (sqrt.f64 x)) 6)) 1/3))
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (*.f64 y (sqrt.f64 x))) 2))
Outputs
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(+.f64 0 (*.f64 x (pow.f64 y 2)))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(+.f64 (log.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (pow.f64 (exp.f64 (pow.f64 y 2)) x) 2))) (log.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (exp.f64 (pow.f64 y 2)) x))))
(+.f64 (log.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (exp.f64 (pow.f64 y 2)) (*.f64 2 x)))) (log.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (exp.f64 (pow.f64 y 2)) x))))
(+.f64 (log.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (exp.f64 x) (*.f64 2 (pow.f64 y 2))))) (log.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (exp.f64 (pow.f64 y 2)) x))))
(+.f64 (log.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (exp.f64 (pow.f64 y 2)) (*.f64 x 2)))) (log.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (exp.f64 x) (pow.f64 y 2)))))
(+.f64 (log.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (exp.f64 (pow.f64 y 2)) (*.f64 x 2)))) (log.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (exp.f64 (pow.f64 y 2)) x))))
(+.f64 (log.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (exp.f64 (pow.f64 y 2)) x))) (log.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (exp.f64 (pow.f64 y 2)) x))))
(*.f64 2 (log.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (exp.f64 (pow.f64 y 2)) x))))
(*.f64 2 (log.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (exp.f64 x) (pow.f64 y 2)))))
(-.f64 (+.f64 1 (*.f64 x (pow.f64 y 2))) 1)
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(pow.f64 (*.f64 x (pow.f64 y 2)) 1)
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(pow.f64 (cbrt.f64 (*.f64 x (pow.f64 y 2))) 3)
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(pow.f64 (pow.f64 (*.f64 y (sqrt.f64 x)) 4) 1/2)
(sqrt.f64 (pow.f64 (*.f64 y (sqrt.f64 x)) 4))
(pow.f64 (pow.f64 (*.f64 y (sqrt.f64 x)) 6) 1/3)
(cbrt.f64 (pow.f64 (*.f64 y (sqrt.f64 x)) 6))
(pow.f64 (*.f64 y (sqrt.f64 x)) 2)
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(pow.f64 (E.f64) (log.f64 (*.f64 x (pow.f64 y 2))))
(pow.f64 (exp.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (log.f64 (*.f64 x (pow.f64 y 2)))) 2)) (cbrt.f64 (log.f64 (*.f64 x (pow.f64 y 2)))))
(pow.f64 (exp.f64 (sqrt.f64 (log.f64 (*.f64 x (pow.f64 y 2))))) (sqrt.f64 (log.f64 (*.f64 x (pow.f64 y 2)))))
(sqrt.f64 (pow.f64 (*.f64 y (sqrt.f64 x)) 4))
(log.f64 (pow.f64 (exp.f64 (pow.f64 y 2)) x))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(cbrt.f64 (pow.f64 (*.f64 y (sqrt.f64 x)) 6))
(expm1.f64 (log1p.f64 (*.f64 x (pow.f64 y 2))))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(log1p.f64 (expm1.f64 (*.f64 x (pow.f64 y 2))))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(exp.f64 (log.f64 (*.f64 x (pow.f64 y 2))))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (cbrt.f64 (*.f64 x (pow.f64 y 2)))) 3))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (pow.f64 (*.f64 y (sqrt.f64 x)) 6)) 1/3))
(cbrt.f64 (pow.f64 (*.f64 y (sqrt.f64 x)) 6))
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (*.f64 y (sqrt.f64 x))) 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))

eval8.0ms (0.4%)

Compiler

Compiled 332 to 246 computations (25.9% saved)

prune8.0ms (0.4%)

Pruning

1 alts after pruning (0 fresh and 1 done)

PrunedKeptTotal
New28028
Fresh000
Picked011
Done000
Total28129
Accuracy
100.0%
Counts
29 → 1
Alt Table
Click to see full alt table
StatusAccuracyProgram
✓100.0%
(exp.f64 (*.f64 (*.f64 x y) y))
Compiler

Compiled 16 to 10 computations (37.5% saved)

simplify2.0ms (0.1%)

Algorithm
1×egg-herbie
Rules
4×*-commutative
Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

IterNodesCost
01126
11326
Stop Event
1×done
1×saturated
Calls
Call 1
Inputs
(exp.f64 (*.f64 (*.f64 x y) y))
Outputs
(exp.f64 (*.f64 (*.f64 x y) y))
(exp.f64 (*.f64 y (*.f64 x y)))
Compiler

Compiled 8 to 5 computations (37.5% saved)

soundness0.0ms (0%)

end0.0ms (0%)

preprocess20.0ms (1.1%)

Remove

(abs y)

Compiler

Compiled 64 to 40 computations (37.5% saved)

Profiling

Loading profile data...