Numeric.SpecFunctions:invIncompleteBetaWorker from math-functions-0.1.5.2, I

Percentage Accurate: 93.9% → 98.6%

Time: 37.3s

Alternatives: 27

Speedup: 0.7×

Specification

Math

\[\begin{array}{l} \\ \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (/
  x
  (+
   x
   (*
    y
    (exp
     (*
      2.0
      (-
       (/ (* z (sqrt (+ t a))) t)
       (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0)))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    code = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0d0 / 6.0d0)) - (2.0d0 / (t * 3.0d0)))))))))
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	return x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))))

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	return Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(Float64(t + a))) / t) - Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(a + Float64(5.0 / 6.0)) - Float64(2.0 / Float64(t * 3.0))))))))))
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] - N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(a + N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Initial Program: 93.9% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (/
  x
  (+
   x
   (*
    y
    (exp
     (*
      2.0
      (-
       (/ (* z (sqrt (+ t a))) t)
       (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0)))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    code = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0d0 / 6.0d0)) - (2.0d0 / (t * 3.0d0)))))))))
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	return x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))))

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	return Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(Float64(t + a))) / t) - Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(a + Float64(5.0 / 6.0)) - Float64(2.0 / Float64(t * 3.0))))))))))
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] - N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(a + N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Alternative 1: 98.6% accurate, 0.4× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -2 \cdot 10^{-60} \lor \neg \left(t \leq 6 \cdot 10^{-260}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(b - c\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - 0.8333333333333334\right) - a\right)\right)\right)}, x\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{z \cdot \sqrt{a} + -0.6666666666666666 \cdot \left(c - b\right)}{t}}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (or (<= t -2e-60) (not (<= t 6e-260)))
   (/
    x
    (fma
     y
     (pow
      (exp 2.0)
      (fma
       z
       (/ (sqrt (+ t a)) t)
       (* (- b c) (- (- (/ 0.6666666666666666 t) 0.8333333333333334) a))))
     x))
   (/
    x
    (+
     x
     (*
      y
      (exp
       (* 2.0 (/ (+ (* z (sqrt a)) (* -0.6666666666666666 (- c b))) t))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((t <= -2e-60) || !(t <= 6e-260)) {
		tmp = x / fma(y, pow(exp(2.0), fma(z, (sqrt((t + a)) / t), ((b - c) * (((0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334) - a)))), x);
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))));
	}
	return tmp;
}

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if ((t <= -2e-60) || !(t <= 6e-260))
		tmp = Float64(x / fma(y, (exp(2.0) ^ fma(z, Float64(sqrt(Float64(t + a)) / t), Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334) - a)))), x));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(a)) + Float64(-0.6666666666666666 * Float64(c - b))) / t))))));
	end
	return tmp
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[Or[LessEqual[t, -2e-60], N[Not[LessEqual[t, 6e-260]], $MachinePrecision]], N[(x / N[(y * N[Power[N[Exp[2.0], $MachinePrecision], N[(z * N[(N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] + N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - 0.8333333333333334), $MachinePrecision] - a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision] + x), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[a], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(-0.6666666666666666 * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if t < -1.9999999999999999e-60 or 6.0000000000000001e-260 < t

   1. Initial program 95.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   3. Simplified 99.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)}} \]
   4. Add Preprocessing

   if -1.9999999999999999e-60 < t < 6.0000000000000001e-260

   1. Initial program 84.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 99.2%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -2 \cdot 10^{-60} \lor \neg \left(t \leq 6 \cdot 10^{-260}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(b - c\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - 0.8333333333333334\right) - a\right)\right)\right)}, x\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{z \cdot \sqrt{a} + -0.6666666666666666 \cdot \left(c - b\right)}{t}}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 2: 96.3% accurate, 0.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{2}{t \cdot 3} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\\ \mathbf{if}\;t\_1 \leq \infty:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot t\_1}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot c\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1
         (+
          (/ (* z (sqrt (+ t a))) t)
          (* (- b c) (- (/ 2.0 (* t 3.0)) (+ a 0.8333333333333334))))))
   (if (<= t_1 INFINITY)
     (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 t_1)))))
     (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* a c)))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = ((z * sqrt((t + a))) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334)));
	double tmp;
	if (t_1 <= ((double) INFINITY)) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * t_1))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * c)))));
	}
	return tmp;
}

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = ((z * Math.sqrt((t + a))) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334)));
	double tmp;
	if (t_1 <= Double.POSITIVE_INFINITY) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * t_1))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (a * c)))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = ((z * math.sqrt((t + a))) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334)))
	tmp = 0
	if t_1 <= math.inf:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * t_1))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (a * c)))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(Float64(Float64(z * sqrt(Float64(t + a))) / t) + Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(2.0 / Float64(t * 3.0)) - Float64(a + 0.8333333333333334))))
	tmp = 0.0
	if (t_1 <= Inf)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * t_1)))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(a * c))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = ((z * sqrt((t + a))) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334)));
	tmp = 0.0;
	if (t_1 <= Inf)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * t_1))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * c)))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(N[(N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] + N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[t$95$1, Infinity], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * t$95$1), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(a * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if (-.f64 (/.f64 (*.f64 z (sqrt.f64 (+.f64 t a))) t) (*.f64 (-.f64 b c) (-.f64 (+.f64 a (/.f64 5 6)) (/.f64 2 (*.f64 t 3))))) < +inf.0

   1. Initial program 98.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   if +inf.0 < (-.f64 (/.f64 (*.f64 z (sqrt.f64 (+.f64 t a))) t) (*.f64 (-.f64 b c) (-.f64 (+.f64 a (/.f64 5 6)) (/.f64 2 (*.f64 t 3)))))

   1. Initial program 0.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 65.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 65.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 65.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 65.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 65.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 72.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot c\right)}}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 97.0%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{2}{t \cdot 3} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \leq \infty:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{2}{t \cdot 3} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot c\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 3: 90.4% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -2.9 \cdot 10^{+19}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot c\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 5.8 \cdot 10^{-218}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{z \cdot \sqrt{a} + -0.6666666666666666 \cdot \left(c - b\right)}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 8.5 \cdot 10^{-15}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\frac{\left(b - c\right) \cdot 1.3333333333333333}{t}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z}{\sqrt{t}} - \left(b - c\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= t -2.9e+19)
   (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* a c))))))
   (if (<= t 5.8e-218)
     (/
      x
      (+
       x
       (*
        y
        (exp
         (* 2.0 (/ (+ (* z (sqrt a)) (* -0.6666666666666666 (- c b))) t))))))
     (if (<= t 8.5e-15)
       (/ x (+ x (* y (exp (/ (* (- b c) 1.3333333333333333) t)))))
       (/
        x
        (+
         x
         (*
          y
          (exp
           (*
            2.0
            (- (/ z (sqrt t)) (* (- b c) (+ a 0.8333333333333334))))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= -2.9e+19) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * c)))));
	} else if (t <= 5.8e-218) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))));
	} else if (t <= 8.5e-15) {
		tmp = x / (x + (y * exp((((b - c) * 1.3333333333333333) / t))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((z / sqrt(t)) - ((b - c) * (a + 0.8333333333333334)))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (t <= (-2.9d+19)) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (a * c)))))
    else if (t <= 5.8d-218) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((z * sqrt(a)) + ((-0.6666666666666666d0) * (c - b))) / t)))))
    else if (t <= 8.5d-15) then
        tmp = x / (x + (y * exp((((b - c) * 1.3333333333333333d0) / t))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((z / sqrt(t)) - ((b - c) * (a + 0.8333333333333334d0)))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= -2.9e+19) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (a * c)))));
	} else if (t <= 5.8e-218) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))));
	} else if (t <= 8.5e-15) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((((b - c) * 1.3333333333333333) / t))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((z / Math.sqrt(t)) - ((b - c) * (a + 0.8333333333333334)))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if t <= -2.9e+19:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (a * c)))))
	elif t <= 5.8e-218:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))))
	elif t <= 8.5e-15:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((((b - c) * 1.3333333333333333) / t))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((z / math.sqrt(t)) - ((b - c) * (a + 0.8333333333333334)))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (t <= -2.9e+19)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(a * c))))));
	elseif (t <= 5.8e-218)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(a)) + Float64(-0.6666666666666666 * Float64(c - b))) / t))))));
	elseif (t <= 8.5e-15)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(Float64(Float64(b - c) * 1.3333333333333333) / t)))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(z / sqrt(t)) - Float64(Float64(b - c) * Float64(a + 0.8333333333333334))))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (t <= -2.9e+19)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * c)))));
	elseif (t <= 5.8e-218)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))));
	elseif (t <= 8.5e-15)
		tmp = x / (x + (y * exp((((b - c) * 1.3333333333333333) / t))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((z / sqrt(t)) - ((b - c) * (a + 0.8333333333333334)))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[t, -2.9e+19], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(a * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 5.8e-218], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[a], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(-0.6666666666666666 * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 8.5e-15], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * 1.3333333333333333), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(z / N[Sqrt[t], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if t < -2.9e19

   1. Initial program 93.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 88.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 88.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 88.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 88.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 88.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 88.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot c\right)}}} \]

   if -2.9e19 < t < 5.8000000000000004e-218

   1. Initial program 87.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 95.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   if 5.8000000000000004e-218 < t < 8.50000000000000007e-15

   1. Initial program 94.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 70.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   4. Taylor expanded in z around 0 79.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 79.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\frac{1.3333333333333333 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   6. Simplified 79.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{e^{\frac{1.3333333333333333 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   if 8.50000000000000007e-15 < t

   1. Initial program 95.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around inf 99.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\sqrt{\frac{1}{t}} \cdot z - \left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 99.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}}} - \left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}} \]

      2. sqrt-div 99.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{t}}} - \left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 99.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \frac{\color{blue}{1}}{\sqrt{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}} \]

      4. un-div-inv 99.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{\frac{z}{\sqrt{t}}} - \left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}} \]

   5. Applied egg-rr 99.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{\frac{z}{\sqrt{t}}} - \left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 93.4%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -2.9 \cdot 10^{+19}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot c\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 5.8 \cdot 10^{-218}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{z \cdot \sqrt{a} + -0.6666666666666666 \cdot \left(c - b\right)}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 8.5 \cdot 10^{-15}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\frac{\left(b - c\right) \cdot 1.3333333333333333}{t}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z}{\sqrt{t}} - \left(b - c\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 4: 86.1% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq 6 \cdot 10^{-15}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\frac{\left(b - c\right) \cdot 1.3333333333333333}{t}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z}{\sqrt{t}} + \left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= t 6e-15)
   (/ x (+ x (* y (exp (/ (* (- b c) 1.3333333333333333) t)))))
   (/
    x
    (+
     x
     (*
      y
      (exp
       (* 2.0 (+ (/ z (sqrt t)) (* (+ a 0.8333333333333334) (- c b))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= 6e-15) {
		tmp = x / (x + (y * exp((((b - c) * 1.3333333333333333) / t))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((z / sqrt(t)) + ((a + 0.8333333333333334) * (c - b)))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (t <= 6d-15) then
        tmp = x / (x + (y * exp((((b - c) * 1.3333333333333333d0) / t))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((z / sqrt(t)) + ((a + 0.8333333333333334d0) * (c - b)))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= 6e-15) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((((b - c) * 1.3333333333333333) / t))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((z / Math.sqrt(t)) + ((a + 0.8333333333333334) * (c - b)))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if t <= 6e-15:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((((b - c) * 1.3333333333333333) / t))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((z / math.sqrt(t)) + ((a + 0.8333333333333334) * (c - b)))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (t <= 6e-15)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(Float64(Float64(b - c) * 1.3333333333333333) / t)))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(z / sqrt(t)) + Float64(Float64(a + 0.8333333333333334) * Float64(c - b))))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (t <= 6e-15)
		tmp = x / (x + (y * exp((((b - c) * 1.3333333333333333) / t))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((z / sqrt(t)) + ((a + 0.8333333333333334) * (c - b)))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[t, 6e-15], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * 1.3333333333333333), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(z / N[Sqrt[t], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision] * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if t < 6e-15

   1. Initial program 90.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 81.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   4. Taylor expanded in z around 0 77.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 77.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\frac{1.3333333333333333 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   6. Simplified 77.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{e^{\frac{1.3333333333333333 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   if 6e-15 < t

   1. Initial program 95.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around inf 99.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\sqrt{\frac{1}{t}} \cdot z - \left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 99.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}}} - \left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}} \]

      2. sqrt-div 99.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{t}}} - \left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 99.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \frac{\color{blue}{1}}{\sqrt{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}} \]

      4. un-div-inv 99.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{\frac{z}{\sqrt{t}}} - \left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}} \]

   5. Applied egg-rr 99.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{\frac{z}{\sqrt{t}}} - \left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 87.4%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq 6 \cdot 10^{-15}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\frac{\left(b - c\right) \cdot 1.3333333333333333}{t}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z}{\sqrt{t}} + \left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 5: 54.8% accurate, 1.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot e^{b \cdot -1.6666666666666667}}\\ t_2 := \frac{x}{x + y \cdot e^{c \cdot 1.6666666666666667}}\\ \mathbf{if}\;t \leq -3.9 \cdot 10^{-59}:\\ \;\;\;\;t\_2\\ \mathbf{elif}\;t \leq -4.8 \cdot 10^{-252}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.04 \cdot 10^{-194}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot \frac{\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334}{a} - y\right)\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 3.5 \cdot 10^{-78}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + 2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot c\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2.35 \cdot 10^{-26}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \frac{\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)}{b}\right)\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.85 \cdot 10^{+207}:\\ \;\;\;\;t\_2\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (/ x (+ x (* y (exp (* b -1.6666666666666667))))))
        (t_2 (/ x (+ x (* y (exp (* c 1.6666666666666667)))))))
   (if (<= t -3.9e-59)
     t_2
     (if (<= t -4.8e-252)
       t_1
       (if (<= t 1.04e-194)
         (/
          x
          (+
           x
           (+
            y
            (*
             b
             (*
              2.0
              (*
               a
               (-
                (* y (/ (+ (/ 0.6666666666666666 t) -0.8333333333333334) a))
                y)))))))
         (if (<= t 3.5e-78)
           (/ x (+ x (* 2.0 (* a (* y c)))))
           (if (<= t 2.35e-26)
             (/
              x
              (+
               x
               (+
                y
                (*
                 b
                 (*
                  2.0
                  (*
                   b
                   (*
                    y
                    (/
                     (+ (/ 0.6666666666666666 t) (- -0.8333333333333334 a))
                     b))))))))
             (if (<= t 1.85e+207) t_2 t_1))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * exp((b * -1.6666666666666667))));
	double t_2 = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667))));
	double tmp;
	if (t <= -3.9e-59) {
		tmp = t_2;
	} else if (t <= -4.8e-252) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 1.04e-194) {
		tmp = x / (x + (y + (b * (2.0 * (a * ((y * (((0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334) / a)) - y))))));
	} else if (t <= 3.5e-78) {
		tmp = x / (x + (2.0 * (a * (y * c))));
	} else if (t <= 2.35e-26) {
		tmp = x / (x + (y + (b * (2.0 * (b * (y * (((0.6666666666666666 / t) + (-0.8333333333333334 - a)) / b)))))));
	} else if (t <= 1.85e+207) {
		tmp = t_2;
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: t_2
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y * exp((b * (-1.6666666666666667d0)))))
    t_2 = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667d0))))
    if (t <= (-3.9d-59)) then
        tmp = t_2
    else if (t <= (-4.8d-252)) then
        tmp = t_1
    else if (t <= 1.04d-194) then
        tmp = x / (x + (y + (b * (2.0d0 * (a * ((y * (((0.6666666666666666d0 / t) + (-0.8333333333333334d0)) / a)) - y))))))
    else if (t <= 3.5d-78) then
        tmp = x / (x + (2.0d0 * (a * (y * c))))
    else if (t <= 2.35d-26) then
        tmp = x / (x + (y + (b * (2.0d0 * (b * (y * (((0.6666666666666666d0 / t) + ((-0.8333333333333334d0) - a)) / b)))))))
    else if (t <= 1.85d+207) then
        tmp = t_2
    else
        tmp = t_1
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * Math.exp((b * -1.6666666666666667))));
	double t_2 = x / (x + (y * Math.exp((c * 1.6666666666666667))));
	double tmp;
	if (t <= -3.9e-59) {
		tmp = t_2;
	} else if (t <= -4.8e-252) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 1.04e-194) {
		tmp = x / (x + (y + (b * (2.0 * (a * ((y * (((0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334) / a)) - y))))));
	} else if (t <= 3.5e-78) {
		tmp = x / (x + (2.0 * (a * (y * c))));
	} else if (t <= 2.35e-26) {
		tmp = x / (x + (y + (b * (2.0 * (b * (y * (((0.6666666666666666 / t) + (-0.8333333333333334 - a)) / b)))))));
	} else if (t <= 1.85e+207) {
		tmp = t_2;
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * math.exp((b * -1.6666666666666667))))
	t_2 = x / (x + (y * math.exp((c * 1.6666666666666667))))
	tmp = 0
	if t <= -3.9e-59:
		tmp = t_2
	elif t <= -4.8e-252:
		tmp = t_1
	elif t <= 1.04e-194:
		tmp = x / (x + (y + (b * (2.0 * (a * ((y * (((0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334) / a)) - y))))))
	elif t <= 3.5e-78:
		tmp = x / (x + (2.0 * (a * (y * c))))
	elif t <= 2.35e-26:
		tmp = x / (x + (y + (b * (2.0 * (b * (y * (((0.6666666666666666 / t) + (-0.8333333333333334 - a)) / b)))))))
	elif t <= 1.85e+207:
		tmp = t_2
	else:
		tmp = t_1
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(b * -1.6666666666666667)))))
	t_2 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(c * 1.6666666666666667)))))
	tmp = 0.0
	if (t <= -3.9e-59)
		tmp = t_2;
	elseif (t <= -4.8e-252)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 1.04e-194)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(b * Float64(2.0 * Float64(a * Float64(Float64(y * Float64(Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334) / a)) - y)))))));
	elseif (t <= 3.5e-78)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(2.0 * Float64(a * Float64(y * c)))));
	elseif (t <= 2.35e-26)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(b * Float64(2.0 * Float64(b * Float64(y * Float64(Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) + Float64(-0.8333333333333334 - a)) / b))))))));
	elseif (t <= 1.85e+207)
		tmp = t_2;
	else
		tmp = t_1;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * exp((b * -1.6666666666666667))));
	t_2 = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667))));
	tmp = 0.0;
	if (t <= -3.9e-59)
		tmp = t_2;
	elseif (t <= -4.8e-252)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 1.04e-194)
		tmp = x / (x + (y + (b * (2.0 * (a * ((y * (((0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334) / a)) - y))))));
	elseif (t <= 3.5e-78)
		tmp = x / (x + (2.0 * (a * (y * c))));
	elseif (t <= 2.35e-26)
		tmp = x / (x + (y + (b * (2.0 * (b * (y * (((0.6666666666666666 / t) + (-0.8333333333333334 - a)) / b)))))));
	elseif (t <= 1.85e+207)
		tmp = t_2;
	else
		tmp = t_1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(b * -1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(c * 1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[t, -3.9e-59], t$95$2, If[LessEqual[t, -4.8e-252], t$95$1, If[LessEqual[t, 1.04e-194], N[(x / N[(x + N[(y + N[(b * N[(2.0 * N[(a * N[(N[(y * N[(N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] + -0.8333333333333334), $MachinePrecision] / a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 3.5e-78], N[(x / N[(x + N[(2.0 * N[(a * N[(y * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 2.35e-26], N[(x / N[(x + N[(y + N[(b * N[(2.0 * N[(b * N[(y * N[(N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] + N[(-0.8333333333333334 - a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 1.85e+207], t$95$2, t$95$1]]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 5 regimes

2. if t < -3.90000000000000019e-59 or 2.34999999999999995e-26 < t < 1.85e207

   1. Initial program 97.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 77.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 77.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 77.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 77.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 77.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 76.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

   7. Taylor expanded in a around 0 69.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{e^{1.6666666666666667 \cdot c}}} \]

   if -3.90000000000000019e-59 < t < -4.8000000000000003e-252 or 1.85e207 < t

   1. Initial program 90.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 80.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 80.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 80.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 80.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 80.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 78.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 78.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

      2. +-commutative 78.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-b \cdot \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 78.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(-\left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

      4. +-commutative 78.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + a\right)}\right)\right)}} \]

      5. mul-1-neg 78.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}\right)}} \]

      6. distribute-lft-in 78.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot 0.8333333333333334 + -1 \cdot a\right)}\right)}} \]

      7. metadata-eval 78.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + -1 \cdot a\right)\right)}} \]

      8. mul-1-neg 78.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 + \color{blue}{\left(-a\right)}\right)\right)}} \]

      9. unsub-neg 78.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   8. Simplified 78.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]

   9. Taylor expanded in a around 0 70.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{e^{-1.6666666666666667 \cdot b}}} \]

   if -4.8000000000000003e-252 < t < 1.0400000000000001e-194

   1. Initial program 83.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 62.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 62.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 62.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 62.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 62.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 45.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot {\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}^{2}\right)\right) + 2 \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. distribute-lft-out 45.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \color{blue}{\left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot {\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}^{2}\right) + y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}\right)} \]

      2. associate--r+ 45.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot {\color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right) - a\right)}}^{2}\right) + y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)} \]

      3. sub-neg 45.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot {\left(\color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right)} - a\right)}^{2}\right) + y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)} \]

      4. associate-*r/ 45.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot {\left(\left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)}^{2}\right) + y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)} \]

      5. metadata-eval 45.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot {\left(\left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)}^{2}\right) + y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)} \]

      6. metadata-eval 45.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot {\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-0.8333333333333334}\right) - a\right)}^{2}\right) + y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)} \]

      7. *-commutative 45.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot {\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right)}^{2}\right) + \color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot y}\right)\right)\right)} \]

   8. Simplified 45.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot {\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right)}^{2}\right) + \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right) \cdot y\right)\right)\right)}} \]

   9. Taylor expanded in b around 0 51.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \color{blue}{\left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}\right)\right)} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. associate--r+ 51.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(y \cdot \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right) - a\right)}\right)\right)\right)} \]

       2. sub-neg 51.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right)} - a\right)\right)\right)\right)} \]

       3. associate-*r/ 51.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(y \cdot \left(\left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)\right)\right)\right)} \]

       4. metadata-eval 51.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(y \cdot \left(\left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)\right)\right)\right)} \]

       5. metadata-eval 51.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(y \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-0.8333333333333334}\right) - a\right)\right)\right)\right)} \]

       6. associate-+r- 51.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(y \cdot \color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}\right)\right)\right)} \]

   11. Simplified 51.8%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \color{blue}{\left(y \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}\right)\right)} \]

   12. Taylor expanded in a around -inf 57.0%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(a \cdot \left(y + -1 \cdot \frac{y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right)}{a}\right)\right)\right)}\right)\right)} \]
   13. Step-by-step derivation

       1. associate-*r* 57.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a\right) \cdot \left(y + -1 \cdot \frac{y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right)}{a}\right)\right)}\right)\right)} \]

       2. neg-mul-1 57.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(\color{blue}{\left(-a\right)} \cdot \left(y + -1 \cdot \frac{y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right)}{a}\right)\right)\right)\right)} \]

       3. mul-1-neg 57.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(\left(-a\right) \cdot \left(y + \color{blue}{\left(-\frac{y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right)}{a}\right)}\right)\right)\right)\right)} \]

       4. associate-/l* 59.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(\left(-a\right) \cdot \left(y + \left(-\color{blue}{y \cdot \frac{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334}{a}}\right)\right)\right)\right)\right)} \]

       5. sub-neg 59.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(\left(-a\right) \cdot \left(y + \left(-y \cdot \frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)}}{a}\right)\right)\right)\right)\right)} \]

       6. metadata-eval 59.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(\left(-a\right) \cdot \left(y + \left(-y \cdot \frac{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \color{blue}{-0.8333333333333334}}{a}\right)\right)\right)\right)\right)} \]

       7. +-commutative 59.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(\left(-a\right) \cdot \left(y + \left(-y \cdot \frac{\color{blue}{-0.8333333333333334 + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}}}{a}\right)\right)\right)\right)\right)} \]

       8. associate-*r/ 59.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(\left(-a\right) \cdot \left(y + \left(-y \cdot \frac{-0.8333333333333334 + \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}}{a}\right)\right)\right)\right)\right)} \]

       9. metadata-eval 59.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(\left(-a\right) \cdot \left(y + \left(-y \cdot \frac{-0.8333333333333334 + \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}}{a}\right)\right)\right)\right)\right)} \]

   14. Simplified 59.7%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-a\right) \cdot \left(y + \left(-y \cdot \frac{-0.8333333333333334 + \frac{0.6666666666666666}{t}}{a}\right)\right)\right)}\right)\right)} \]

   if 1.0400000000000001e-194 < t < 3.4999999999999999e-78

   1. Initial program 92.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 71.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 71.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 71.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 71.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 71.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 42.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot c\right)}}} \]

   7. Taylor expanded in a around 0 39.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(a \cdot c\right)\right)}} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 39.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(2 \cdot a\right) \cdot c}\right)} \]

      2. *-commutative 39.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(a \cdot 2\right)} \cdot c\right)} \]

   9. Simplified 39.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + \left(a \cdot 2\right) \cdot c\right)}} \]

   10. Taylor expanded in a around inf 53.7%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{2 \cdot \left(a \cdot \left(c \cdot y\right)\right)}} \]
   11. Step-by-step derivation

       1. *-commutative 53.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + 2 \cdot \left(a \cdot \color{blue}{\left(y \cdot c\right)}\right)} \]

   12. Simplified 53.7%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot c\right)\right)}} \]

   if 3.4999999999999999e-78 < t < 2.34999999999999995e-26

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 48.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 48.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 48.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 48.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 48.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 33.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot {\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}^{2}\right)\right) + 2 \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. distribute-lft-out 33.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \color{blue}{\left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot {\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}^{2}\right) + y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}\right)} \]

      2. associate--r+ 33.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot {\color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right) - a\right)}}^{2}\right) + y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)} \]

      3. sub-neg 33.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot {\left(\color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right)} - a\right)}^{2}\right) + y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)} \]

      4. associate-*r/ 33.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot {\left(\left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)}^{2}\right) + y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)} \]

      5. metadata-eval 33.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot {\left(\left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)}^{2}\right) + y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)} \]

      6. metadata-eval 33.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot {\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-0.8333333333333334}\right) - a\right)}^{2}\right) + y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)} \]

      7. *-commutative 33.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot {\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right)}^{2}\right) + \color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot y}\right)\right)\right)} \]

   8. Simplified 33.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot {\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right)}^{2}\right) + \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right) \cdot y\right)\right)\right)}} \]

   9. Taylor expanded in b around inf 40.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(y \cdot {\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}^{2} + \frac{y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}{b}\right)\right)}\right)\right)} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. +-commutative 40.5%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\frac{y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}{b} + y \cdot {\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}^{2}\right)}\right)\right)\right)} \]

       2. associate-/l* 48.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{y \cdot \frac{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)}{b}} + y \cdot {\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}^{2}\right)\right)\right)\right)} \]

       3. associate--r+ 48.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \frac{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)}{b} + y \cdot {\color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right) - a\right)}}^{2}\right)\right)\right)\right)} \]

       4. sub-neg 48.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \frac{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)}{b} + y \cdot {\left(\color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right)} - a\right)}^{2}\right)\right)\right)\right)} \]

       5. associate-*r/ 48.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \frac{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)}{b} + y \cdot {\left(\left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)}^{2}\right)\right)\right)\right)} \]

       6. metadata-eval 48.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \frac{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)}{b} + y \cdot {\left(\left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)}^{2}\right)\right)\right)\right)} \]

       7. metadata-eval 48.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \frac{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)}{b} + y \cdot {\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-0.8333333333333334}\right) - a\right)}^{2}\right)\right)\right)\right)} \]

       8. associate-+r- 48.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \frac{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)}{b} + y \cdot {\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}^{2}\right)\right)\right)\right)} \]

       9. distribute-lft-out 48.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(y \cdot \left(\frac{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)}{b} + {\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}^{2}\right)\right)}\right)\right)\right)} \]

   11. Simplified 48.0%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(y \cdot \left(\frac{\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)}{b} + {\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}^{2}\right)\right)\right)}\right)\right)} \]

   12. Taylor expanded in b around 0 40.5%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\frac{y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}{b}}\right)\right)\right)} \]
   13. Step-by-step derivation

       1. associate-/l* 48.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(y \cdot \frac{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)}{b}\right)}\right)\right)\right)} \]

       2. associate--r+ 48.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \frac{\color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right) - a}}{b}\right)\right)\right)\right)} \]

       3. sub-neg 48.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \frac{\color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right)} - a}{b}\right)\right)\right)\right)} \]

       4. associate-*r/ 48.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \frac{\left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a}{b}\right)\right)\right)\right)} \]

       5. metadata-eval 48.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \frac{\left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a}{b}\right)\right)\right)\right)} \]

       6. metadata-eval 48.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \frac{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-0.8333333333333334}\right) - a}{b}\right)\right)\right)\right)} \]

       7. associate--l+ 48.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \frac{\color{blue}{\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)}}{b}\right)\right)\right)\right)} \]

   14. Simplified 48.0%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(y \cdot \frac{\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)}{b}\right)}\right)\right)\right)} \]
3. Recombined 5 regimes into one program.

4. Final simplification 65.5%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -3.9 \cdot 10^{-59}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{c \cdot 1.6666666666666667}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq -4.8 \cdot 10^{-252}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{b \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.04 \cdot 10^{-194}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot \frac{\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334}{a} - y\right)\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 3.5 \cdot 10^{-78}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + 2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot c\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2.35 \cdot 10^{-26}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \frac{\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)}{b}\right)\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.85 \cdot 10^{+207}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{c \cdot 1.6666666666666667}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{b \cdot -1.6666666666666667}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 6: 65.8% accurate, 1.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot e^{\frac{b \cdot 1.3333333333333333}{t}}}\\ \mathbf{if}\;t \leq -1.15 \cdot 10^{-60}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot c\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.8 \cdot 10^{-131}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 3.5 \cdot 10^{-14}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\frac{c \cdot -1.3333333333333333}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 68000000:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.9 \cdot 10^{+207}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (/ x (+ x (* y (exp (/ (* b 1.3333333333333333) t)))))))
   (if (<= t -1.15e-60)
     (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* a c))))))
     (if (<= t 1.8e-131)
       t_1
       (if (<= t 3.5e-14)
         (/ x (+ x (* y (exp (/ (* c -1.3333333333333333) t)))))
         (if (<= t 68000000.0)
           t_1
           (if (<= t 1.9e+207)
             (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* c (+ a 0.8333333333333334)))))))
             (/
              x
              (+ x (* y (exp (* 2.0 (* b (- -0.8333333333333334 a))))))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * exp(((b * 1.3333333333333333) / t))));
	double tmp;
	if (t <= -1.15e-60) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * c)))));
	} else if (t <= 1.8e-131) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 3.5e-14) {
		tmp = x / (x + (y * exp(((c * -1.3333333333333333) / t))));
	} else if (t <= 68000000.0) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 1.9e+207) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * (-0.8333333333333334 - a))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y * exp(((b * 1.3333333333333333d0) / t))))
    if (t <= (-1.15d-60)) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (a * c)))))
    else if (t <= 1.8d-131) then
        tmp = t_1
    else if (t <= 3.5d-14) then
        tmp = x / (x + (y * exp(((c * (-1.3333333333333333d0)) / t))))
    else if (t <= 68000000.0d0) then
        tmp = t_1
    else if (t <= 1.9d+207) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (c * (a + 0.8333333333333334d0))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (b * ((-0.8333333333333334d0) - a))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * Math.exp(((b * 1.3333333333333333) / t))));
	double tmp;
	if (t <= -1.15e-60) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (a * c)))));
	} else if (t <= 1.8e-131) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 3.5e-14) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp(((c * -1.3333333333333333) / t))));
	} else if (t <= 68000000.0) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 1.9e+207) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (b * (-0.8333333333333334 - a))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * math.exp(((b * 1.3333333333333333) / t))))
	tmp = 0
	if t <= -1.15e-60:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (a * c)))))
	elif t <= 1.8e-131:
		tmp = t_1
	elif t <= 3.5e-14:
		tmp = x / (x + (y * math.exp(((c * -1.3333333333333333) / t))))
	elif t <= 68000000.0:
		tmp = t_1
	elif t <= 1.9e+207:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (b * (-0.8333333333333334 - a))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(Float64(b * 1.3333333333333333) / t)))))
	tmp = 0.0
	if (t <= -1.15e-60)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(a * c))))));
	elseif (t <= 1.8e-131)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 3.5e-14)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(Float64(c * -1.3333333333333333) / t)))));
	elseif (t <= 68000000.0)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 1.9e+207)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(c * Float64(a + 0.8333333333333334)))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(b * Float64(-0.8333333333333334 - a)))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * exp(((b * 1.3333333333333333) / t))));
	tmp = 0.0;
	if (t <= -1.15e-60)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * c)))));
	elseif (t <= 1.8e-131)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 3.5e-14)
		tmp = x / (x + (y * exp(((c * -1.3333333333333333) / t))));
	elseif (t <= 68000000.0)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 1.9e+207)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * (-0.8333333333333334 - a))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(N[(b * 1.3333333333333333), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[t, -1.15e-60], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(a * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 1.8e-131], t$95$1, If[LessEqual[t, 3.5e-14], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(N[(c * -1.3333333333333333), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 68000000.0], t$95$1, If[LessEqual[t, 1.9e+207], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(c * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(b * N[(-0.8333333333333334 - a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 5 regimes

2. if t < -1.1500000000000001e-60

   1. Initial program 93.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 83.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 83.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 83.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 83.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 83.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 83.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot c\right)}}} \]

   if -1.1500000000000001e-60 < t < 1.8e-131 or 3.5000000000000002e-14 < t < 6.8e7

   1. Initial program 88.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 85.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   4. Taylor expanded in z around 0 77.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 77.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\frac{1.3333333333333333 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   6. Simplified 77.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{e^{\frac{1.3333333333333333 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   7. Taylor expanded in b around inf 68.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\frac{\color{blue}{1.3333333333333333 \cdot b}}{t}}} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 68.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\frac{\color{blue}{b \cdot 1.3333333333333333}}{t}}} \]

   9. Simplified 68.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\frac{\color{blue}{b \cdot 1.3333333333333333}}{t}}} \]

   if 1.8e-131 < t < 3.5000000000000002e-14

   1. Initial program 96.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 74.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   4. Taylor expanded in z around 0 82.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 82.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\frac{1.3333333333333333 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   6. Simplified 82.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{e^{\frac{1.3333333333333333 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   7. Taylor expanded in b around 0 64.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\frac{\color{blue}{-1.3333333333333333 \cdot c}}{t}}} \]

   if 6.8e7 < t < 1.89999999999999993e207

   1. Initial program 98.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 77.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 77.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 77.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 77.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 77.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 77.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

   if 1.89999999999999993e207 < t

   1. Initial program 90.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 77.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 77.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 77.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 77.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 77.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 77.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 77.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

      2. +-commutative 77.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-b \cdot \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 77.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(-\left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

      4. +-commutative 77.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + a\right)}\right)\right)}} \]

      5. mul-1-neg 77.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}\right)}} \]

      6. distribute-lft-in 77.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot 0.8333333333333334 + -1 \cdot a\right)}\right)}} \]

      7. metadata-eval 77.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + -1 \cdot a\right)\right)}} \]

      8. mul-1-neg 77.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 + \color{blue}{\left(-a\right)}\right)\right)}} \]

      9. unsub-neg 77.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   8. Simplified 77.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]
3. Recombined 5 regimes into one program.

4. Final simplification 73.7%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -1.15 \cdot 10^{-60}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot c\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.8 \cdot 10^{-131}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\frac{b \cdot 1.3333333333333333}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 3.5 \cdot 10^{-14}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\frac{c \cdot -1.3333333333333333}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 68000000:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\frac{b \cdot 1.3333333333333333}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.9 \cdot 10^{+207}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 7: 61.9% accurate, 1.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot e^{\frac{b \cdot 1.3333333333333333}{t}}}\\ \mathbf{if}\;t \leq -4 \cdot 10^{-60}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot c\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.75 \cdot 10^{-133}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2.6 \cdot 10^{-14}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\frac{c \cdot -1.3333333333333333}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 68000000:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2 \cdot 10^{+206}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{c \cdot 1.6666666666666667}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{b \cdot -1.6666666666666667}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (/ x (+ x (* y (exp (/ (* b 1.3333333333333333) t)))))))
   (if (<= t -4e-60)
     (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* a c))))))
     (if (<= t 1.75e-133)
       t_1
       (if (<= t 2.6e-14)
         (/ x (+ x (* y (exp (/ (* c -1.3333333333333333) t)))))
         (if (<= t 68000000.0)
           t_1
           (if (<= t 2e+206)
             (/ x (+ x (* y (exp (* c 1.6666666666666667)))))
             (/ x (+ x (* y (exp (* b -1.6666666666666667))))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * exp(((b * 1.3333333333333333) / t))));
	double tmp;
	if (t <= -4e-60) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * c)))));
	} else if (t <= 1.75e-133) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 2.6e-14) {
		tmp = x / (x + (y * exp(((c * -1.3333333333333333) / t))));
	} else if (t <= 68000000.0) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 2e+206) {
		tmp = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((b * -1.6666666666666667))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y * exp(((b * 1.3333333333333333d0) / t))))
    if (t <= (-4d-60)) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (a * c)))))
    else if (t <= 1.75d-133) then
        tmp = t_1
    else if (t <= 2.6d-14) then
        tmp = x / (x + (y * exp(((c * (-1.3333333333333333d0)) / t))))
    else if (t <= 68000000.0d0) then
        tmp = t_1
    else if (t <= 2d+206) then
        tmp = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667d0))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((b * (-1.6666666666666667d0)))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * Math.exp(((b * 1.3333333333333333) / t))));
	double tmp;
	if (t <= -4e-60) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (a * c)))));
	} else if (t <= 1.75e-133) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 2.6e-14) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp(((c * -1.3333333333333333) / t))));
	} else if (t <= 68000000.0) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 2e+206) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((c * 1.6666666666666667))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((b * -1.6666666666666667))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * math.exp(((b * 1.3333333333333333) / t))))
	tmp = 0
	if t <= -4e-60:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (a * c)))))
	elif t <= 1.75e-133:
		tmp = t_1
	elif t <= 2.6e-14:
		tmp = x / (x + (y * math.exp(((c * -1.3333333333333333) / t))))
	elif t <= 68000000.0:
		tmp = t_1
	elif t <= 2e+206:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((c * 1.6666666666666667))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((b * -1.6666666666666667))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(Float64(b * 1.3333333333333333) / t)))))
	tmp = 0.0
	if (t <= -4e-60)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(a * c))))));
	elseif (t <= 1.75e-133)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 2.6e-14)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(Float64(c * -1.3333333333333333) / t)))));
	elseif (t <= 68000000.0)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 2e+206)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(c * 1.6666666666666667)))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(b * -1.6666666666666667)))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * exp(((b * 1.3333333333333333) / t))));
	tmp = 0.0;
	if (t <= -4e-60)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * c)))));
	elseif (t <= 1.75e-133)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 2.6e-14)
		tmp = x / (x + (y * exp(((c * -1.3333333333333333) / t))));
	elseif (t <= 68000000.0)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 2e+206)
		tmp = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((b * -1.6666666666666667))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(N[(b * 1.3333333333333333), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[t, -4e-60], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(a * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 1.75e-133], t$95$1, If[LessEqual[t, 2.6e-14], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(N[(c * -1.3333333333333333), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 68000000.0], t$95$1, If[LessEqual[t, 2e+206], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(c * 1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(b * -1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 5 regimes

2. if t < -3.9999999999999999e-60

   1. Initial program 93.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 83.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 83.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 83.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 83.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 83.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 83.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot c\right)}}} \]

   if -3.9999999999999999e-60 < t < 1.75000000000000001e-133 or 2.59999999999999997e-14 < t < 6.8e7

   1. Initial program 88.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 85.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   4. Taylor expanded in z around 0 77.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 77.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\frac{1.3333333333333333 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   6. Simplified 77.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{e^{\frac{1.3333333333333333 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   7. Taylor expanded in b around inf 68.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\frac{\color{blue}{1.3333333333333333 \cdot b}}{t}}} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 68.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\frac{\color{blue}{b \cdot 1.3333333333333333}}{t}}} \]

   9. Simplified 68.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\frac{\color{blue}{b \cdot 1.3333333333333333}}{t}}} \]

   if 1.75000000000000001e-133 < t < 2.59999999999999997e-14

   1. Initial program 96.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 74.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   4. Taylor expanded in z around 0 82.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 82.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\frac{1.3333333333333333 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   6. Simplified 82.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{e^{\frac{1.3333333333333333 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   7. Taylor expanded in b around 0 64.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\frac{\color{blue}{-1.3333333333333333 \cdot c}}{t}}} \]

   if 6.8e7 < t < 2.0000000000000001e206

   1. Initial program 98.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 77.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 77.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 77.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 77.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 77.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 77.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

   7. Taylor expanded in a around 0 70.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{e^{1.6666666666666667 \cdot c}}} \]

   if 2.0000000000000001e206 < t

   1. Initial program 90.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 77.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 77.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 77.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 77.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 77.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 77.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 77.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

      2. +-commutative 77.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-b \cdot \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 77.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(-\left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

      4. +-commutative 77.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + a\right)}\right)\right)}} \]

      5. mul-1-neg 77.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}\right)}} \]

      6. distribute-lft-in 77.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot 0.8333333333333334 + -1 \cdot a\right)}\right)}} \]

      7. metadata-eval 77.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + -1 \cdot a\right)\right)}} \]

      8. mul-1-neg 77.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 + \color{blue}{\left(-a\right)}\right)\right)}} \]

      9. unsub-neg 77.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   8. Simplified 77.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]

   9. Taylor expanded in a around 0 65.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{e^{-1.6666666666666667 \cdot b}}} \]
3. Recombined 5 regimes into one program.

4. Final simplification 69.9%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -4 \cdot 10^{-60}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot c\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.75 \cdot 10^{-133}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\frac{b \cdot 1.3333333333333333}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2.6 \cdot 10^{-14}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\frac{c \cdot -1.3333333333333333}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 68000000:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\frac{b \cdot 1.3333333333333333}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2 \cdot 10^{+206}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{c \cdot 1.6666666666666667}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{b \cdot -1.6666666666666667}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 8: 57.7% accurate, 1.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot e^{b \cdot -1.6666666666666667}}\\ t_2 := \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot c\right)}}\\ \mathbf{if}\;a \leq -0.85:\\ \;\;\;\;t\_2\\ \mathbf{elif}\;a \leq -9 \cdot 10^{-287}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;a \leq 1.2 \cdot 10^{-185}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{c \cdot 1.6666666666666667}}\\ \mathbf{elif}\;a \leq 9.2 \cdot 10^{-61}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t\_2\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (/ x (+ x (* y (exp (* b -1.6666666666666667))))))
        (t_2 (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* a c))))))))
   (if (<= a -0.85)
     t_2
     (if (<= a -9e-287)
       t_1
       (if (<= a 1.2e-185)
         (/ x (+ x (* y (exp (* c 1.6666666666666667)))))
         (if (<= a 9.2e-61) t_1 t_2))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * exp((b * -1.6666666666666667))));
	double t_2 = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * c)))));
	double tmp;
	if (a <= -0.85) {
		tmp = t_2;
	} else if (a <= -9e-287) {
		tmp = t_1;
	} else if (a <= 1.2e-185) {
		tmp = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667))));
	} else if (a <= 9.2e-61) {
		tmp = t_1;
	} else {
		tmp = t_2;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: t_2
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y * exp((b * (-1.6666666666666667d0)))))
    t_2 = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (a * c)))))
    if (a <= (-0.85d0)) then
        tmp = t_2
    else if (a <= (-9d-287)) then
        tmp = t_1
    else if (a <= 1.2d-185) then
        tmp = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667d0))))
    else if (a <= 9.2d-61) then
        tmp = t_1
    else
        tmp = t_2
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * Math.exp((b * -1.6666666666666667))));
	double t_2 = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (a * c)))));
	double tmp;
	if (a <= -0.85) {
		tmp = t_2;
	} else if (a <= -9e-287) {
		tmp = t_1;
	} else if (a <= 1.2e-185) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((c * 1.6666666666666667))));
	} else if (a <= 9.2e-61) {
		tmp = t_1;
	} else {
		tmp = t_2;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * math.exp((b * -1.6666666666666667))))
	t_2 = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (a * c)))))
	tmp = 0
	if a <= -0.85:
		tmp = t_2
	elif a <= -9e-287:
		tmp = t_1
	elif a <= 1.2e-185:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((c * 1.6666666666666667))))
	elif a <= 9.2e-61:
		tmp = t_1
	else:
		tmp = t_2
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(b * -1.6666666666666667)))))
	t_2 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(a * c))))))
	tmp = 0.0
	if (a <= -0.85)
		tmp = t_2;
	elseif (a <= -9e-287)
		tmp = t_1;
	elseif (a <= 1.2e-185)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(c * 1.6666666666666667)))));
	elseif (a <= 9.2e-61)
		tmp = t_1;
	else
		tmp = t_2;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * exp((b * -1.6666666666666667))));
	t_2 = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * c)))));
	tmp = 0.0;
	if (a <= -0.85)
		tmp = t_2;
	elseif (a <= -9e-287)
		tmp = t_1;
	elseif (a <= 1.2e-185)
		tmp = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667))));
	elseif (a <= 9.2e-61)
		tmp = t_1;
	else
		tmp = t_2;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(b * -1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(a * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[a, -0.85], t$95$2, If[LessEqual[a, -9e-287], t$95$1, If[LessEqual[a, 1.2e-185], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(c * 1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[a, 9.2e-61], t$95$1, t$95$2]]]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if a < -0.849999999999999978 or 9.19999999999999967e-61 < a

   1. Initial program 91.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 71.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 71.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 71.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 71.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 71.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 68.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot c\right)}}} \]

   if -0.849999999999999978 < a < -9.00000000000000034e-287 or 1.2000000000000001e-185 < a < 9.19999999999999967e-61

   1. Initial program 94.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 75.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 75.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 75.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 75.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 75.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 64.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 64.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

      2. +-commutative 64.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-b \cdot \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 64.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(-\left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

      4. +-commutative 64.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + a\right)}\right)\right)}} \]

      5. mul-1-neg 64.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}\right)}} \]

      6. distribute-lft-in 64.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot 0.8333333333333334 + -1 \cdot a\right)}\right)}} \]

      7. metadata-eval 64.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + -1 \cdot a\right)\right)}} \]

      8. mul-1-neg 64.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 + \color{blue}{\left(-a\right)}\right)\right)}} \]

      9. unsub-neg 64.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   8. Simplified 64.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]

   9. Taylor expanded in a around 0 64.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{e^{-1.6666666666666667 \cdot b}}} \]

   if -9.00000000000000034e-287 < a < 1.2000000000000001e-185

   1. Initial program 97.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 69.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 69.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 69.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 69.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 69.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 64.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

   7. Taylor expanded in a around 0 64.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{e^{1.6666666666666667 \cdot c}}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 66.9%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;a \leq -0.85:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot c\right)}}\\ \mathbf{elif}\;a \leq -9 \cdot 10^{-287}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{b \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{elif}\;a \leq 1.2 \cdot 10^{-185}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{c \cdot 1.6666666666666667}}\\ \mathbf{elif}\;a \leq 9.2 \cdot 10^{-61}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{b \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot c\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 9: 61.5% accurate, 1.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot e^{b \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{if}\;t \leq -1.2 \cdot 10^{-95}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot c\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq -6 \cdot 10^{-159}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 10^{-14}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\frac{c \cdot -1.3333333333333333}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.55 \cdot 10^{+207}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{c \cdot 1.6666666666666667}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (/ x (+ x (* y (exp (* b -1.6666666666666667)))))))
   (if (<= t -1.2e-95)
     (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* a c))))))
     (if (<= t -6e-159)
       t_1
       (if (<= t 1e-14)
         (/ x (+ x (* y (exp (/ (* c -1.3333333333333333) t)))))
         (if (<= t 1.55e+207)
           (/ x (+ x (* y (exp (* c 1.6666666666666667)))))
           t_1))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * exp((b * -1.6666666666666667))));
	double tmp;
	if (t <= -1.2e-95) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * c)))));
	} else if (t <= -6e-159) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 1e-14) {
		tmp = x / (x + (y * exp(((c * -1.3333333333333333) / t))));
	} else if (t <= 1.55e+207) {
		tmp = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667))));
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y * exp((b * (-1.6666666666666667d0)))))
    if (t <= (-1.2d-95)) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (a * c)))))
    else if (t <= (-6d-159)) then
        tmp = t_1
    else if (t <= 1d-14) then
        tmp = x / (x + (y * exp(((c * (-1.3333333333333333d0)) / t))))
    else if (t <= 1.55d+207) then
        tmp = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667d0))))
    else
        tmp = t_1
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * Math.exp((b * -1.6666666666666667))));
	double tmp;
	if (t <= -1.2e-95) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (a * c)))));
	} else if (t <= -6e-159) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 1e-14) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp(((c * -1.3333333333333333) / t))));
	} else if (t <= 1.55e+207) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((c * 1.6666666666666667))));
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * math.exp((b * -1.6666666666666667))))
	tmp = 0
	if t <= -1.2e-95:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (a * c)))))
	elif t <= -6e-159:
		tmp = t_1
	elif t <= 1e-14:
		tmp = x / (x + (y * math.exp(((c * -1.3333333333333333) / t))))
	elif t <= 1.55e+207:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((c * 1.6666666666666667))))
	else:
		tmp = t_1
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(b * -1.6666666666666667)))))
	tmp = 0.0
	if (t <= -1.2e-95)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(a * c))))));
	elseif (t <= -6e-159)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 1e-14)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(Float64(c * -1.3333333333333333) / t)))));
	elseif (t <= 1.55e+207)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(c * 1.6666666666666667)))));
	else
		tmp = t_1;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * exp((b * -1.6666666666666667))));
	tmp = 0.0;
	if (t <= -1.2e-95)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * c)))));
	elseif (t <= -6e-159)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 1e-14)
		tmp = x / (x + (y * exp(((c * -1.3333333333333333) / t))));
	elseif (t <= 1.55e+207)
		tmp = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667))));
	else
		tmp = t_1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(b * -1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[t, -1.2e-95], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(a * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, -6e-159], t$95$1, If[LessEqual[t, 1e-14], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(N[(c * -1.3333333333333333), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 1.55e+207], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(c * 1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], t$95$1]]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if t < -1.2e-95

   1. Initial program 94.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 82.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 82.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 82.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 82.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 82.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 82.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot c\right)}}} \]

   if -1.2e-95 < t < -6.00000000000000018e-159 or 1.5500000000000001e207 < t

   1. Initial program 92.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 82.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 82.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 82.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 82.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 82.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 82.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 82.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

      2. +-commutative 82.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-b \cdot \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 82.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(-\left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

      4. +-commutative 82.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + a\right)}\right)\right)}} \]

      5. mul-1-neg 82.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}\right)}} \]

      6. distribute-lft-in 82.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot 0.8333333333333334 + -1 \cdot a\right)}\right)}} \]

      7. metadata-eval 82.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + -1 \cdot a\right)\right)}} \]

      8. mul-1-neg 82.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 + \color{blue}{\left(-a\right)}\right)\right)}} \]

      9. unsub-neg 82.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   8. Simplified 82.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]

   9. Taylor expanded in a around 0 72.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{e^{-1.6666666666666667 \cdot b}}} \]

   if -6.00000000000000018e-159 < t < 9.99999999999999999e-15

   1. Initial program 88.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 83.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   4. Taylor expanded in z around 0 77.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 77.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\frac{1.3333333333333333 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   6. Simplified 77.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{e^{\frac{1.3333333333333333 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   7. Taylor expanded in b around 0 61.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\frac{\color{blue}{-1.3333333333333333 \cdot c}}{t}}} \]

   if 9.99999999999999999e-15 < t < 1.5500000000000001e207

   1. Initial program 98.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 75.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 75.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 75.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 75.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 75.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 75.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

   7. Taylor expanded in a around 0 68.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{e^{1.6666666666666667 \cdot c}}} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 68.8%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -1.2 \cdot 10^{-95}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot c\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq -6 \cdot 10^{-159}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{b \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 10^{-14}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\frac{c \cdot -1.3333333333333333}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.55 \cdot 10^{+207}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{c \cdot 1.6666666666666667}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{b \cdot -1.6666666666666667}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 10: 79.4% accurate, 1.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -65000 \lor \neg \left(c \leq 9.4 \cdot 10^{-101}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (or (<= c -65000.0) (not (<= c 9.4e-101)))
   (/
    x
    (+
     x
     (*
      y
      (exp
       (* 2.0 (* c (- (+ a 0.8333333333333334) (/ 0.6666666666666666 t))))))))
   (/
    x
    (+
     x
     (*
      y
      (exp
       (*
        2.0
        (* b (- (/ 0.6666666666666666 t) (+ a 0.8333333333333334))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((c <= -65000.0) || !(c <= 9.4e-101)) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t)))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if ((c <= (-65000.0d0)) .or. (.not. (c <= 9.4d-101))) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (c * ((a + 0.8333333333333334d0) - (0.6666666666666666d0 / t)))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (b * ((0.6666666666666666d0 / t) - (a + 0.8333333333333334d0)))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((c <= -65000.0) || !(c <= 9.4e-101)) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (c * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t)))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if (c <= -65000.0) or not (c <= 9.4e-101):
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (c * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t)))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if ((c <= -65000.0) || !(c <= 9.4e-101))
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(c * Float64(Float64(a + 0.8333333333333334) - Float64(0.6666666666666666 / t))))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(b * Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - Float64(a + 0.8333333333333334))))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if ((c <= -65000.0) || ~((c <= 9.4e-101)))
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t)))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[Or[LessEqual[c, -65000.0], N[Not[LessEqual[c, 9.4e-101]], $MachinePrecision]], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(c * N[(N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision] - N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(b * N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if c < -65000 or 9.3999999999999999e-101 < c

   1. Initial program 92.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 83.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 83.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 83.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 83.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 83.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   if -65000 < c < 9.3999999999999999e-101

   1. Initial program 93.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 78.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 78.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 78.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 78.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 78.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 81.3%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -65000 \lor \neg \left(c \leq 9.4 \cdot 10^{-101}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 11: 58.8% accurate, 1.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;a \leq -0.85:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(-b\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;a \leq 3 \cdot 10^{-271}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{b \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{elif}\;a \leq 5.8 \cdot 10^{-78}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\frac{c \cdot -1.3333333333333333}{t}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot c\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= a -0.85)
   (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* a (- b)))))))
   (if (<= a 3e-271)
     (/ x (+ x (* y (exp (* b -1.6666666666666667)))))
     (if (<= a 5.8e-78)
       (/ x (+ x (* y (exp (/ (* c -1.3333333333333333) t)))))
       (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* a c))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (a <= -0.85) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * -b)))));
	} else if (a <= 3e-271) {
		tmp = x / (x + (y * exp((b * -1.6666666666666667))));
	} else if (a <= 5.8e-78) {
		tmp = x / (x + (y * exp(((c * -1.3333333333333333) / t))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * c)))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (a <= (-0.85d0)) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (a * -b)))))
    else if (a <= 3d-271) then
        tmp = x / (x + (y * exp((b * (-1.6666666666666667d0)))))
    else if (a <= 5.8d-78) then
        tmp = x / (x + (y * exp(((c * (-1.3333333333333333d0)) / t))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (a * c)))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (a <= -0.85) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (a * -b)))));
	} else if (a <= 3e-271) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((b * -1.6666666666666667))));
	} else if (a <= 5.8e-78) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp(((c * -1.3333333333333333) / t))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (a * c)))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if a <= -0.85:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (a * -b)))))
	elif a <= 3e-271:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((b * -1.6666666666666667))))
	elif a <= 5.8e-78:
		tmp = x / (x + (y * math.exp(((c * -1.3333333333333333) / t))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (a * c)))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (a <= -0.85)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(a * Float64(-b)))))));
	elseif (a <= 3e-271)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(b * -1.6666666666666667)))));
	elseif (a <= 5.8e-78)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(Float64(c * -1.3333333333333333) / t)))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(a * c))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (a <= -0.85)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * -b)))));
	elseif (a <= 3e-271)
		tmp = x / (x + (y * exp((b * -1.6666666666666667))));
	elseif (a <= 5.8e-78)
		tmp = x / (x + (y * exp(((c * -1.3333333333333333) / t))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * c)))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[a, -0.85], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(a * (-b)), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[a, 3e-271], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(b * -1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[a, 5.8e-78], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(N[(c * -1.3333333333333333), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(a * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if a < -0.849999999999999978

   1. Initial program 95.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 81.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 81.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 81.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 81.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 81.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 81.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 81.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a\right) \cdot b\right)}}} \]

      2. mul-1-neg 81.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{\left(-a\right)} \cdot b\right)}} \]

   8. Simplified 81.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-a\right) \cdot b\right)}}} \]

   if -0.849999999999999978 < a < 3.00000000000000002e-271

   1. Initial program 94.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 76.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 76.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 76.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 76.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 76.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 64.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 64.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

      2. +-commutative 64.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-b \cdot \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 64.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(-\left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

      4. +-commutative 64.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + a\right)}\right)\right)}} \]

      5. mul-1-neg 64.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}\right)}} \]

      6. distribute-lft-in 64.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot 0.8333333333333334 + -1 \cdot a\right)}\right)}} \]

      7. metadata-eval 64.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + -1 \cdot a\right)\right)}} \]

      8. mul-1-neg 64.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 + \color{blue}{\left(-a\right)}\right)\right)}} \]

      9. unsub-neg 64.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   8. Simplified 64.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]

   9. Taylor expanded in a around 0 64.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{e^{-1.6666666666666667 \cdot b}}} \]

   if 3.00000000000000002e-271 < a < 5.8000000000000001e-78

   1. Initial program 97.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 75.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   4. Taylor expanded in z around 0 71.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 71.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\frac{1.3333333333333333 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   6. Simplified 71.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{e^{\frac{1.3333333333333333 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   7. Taylor expanded in b around 0 61.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\frac{\color{blue}{-1.3333333333333333 \cdot c}}{t}}} \]

   if 5.8000000000000001e-78 < a

   1. Initial program 90.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 71.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 71.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 71.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 71.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 71.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 69.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot c\right)}}} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 68.0%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;a \leq -0.85:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(-b\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;a \leq 3 \cdot 10^{-271}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{b \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{elif}\;a \leq 5.8 \cdot 10^{-78}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\frac{c \cdot -1.3333333333333333}{t}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot c\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 12: 72.2% accurate, 1.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq 68000000:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\frac{\left(b - c\right) \cdot 1.3333333333333333}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.42 \cdot 10^{+206}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= t 68000000.0)
   (/ x (+ x (* y (exp (/ (* (- b c) 1.3333333333333333) t)))))
   (if (<= t 1.42e+206)
     (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* c (+ a 0.8333333333333334)))))))
     (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* b (- -0.8333333333333334 a))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= 68000000.0) {
		tmp = x / (x + (y * exp((((b - c) * 1.3333333333333333) / t))));
	} else if (t <= 1.42e+206) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * (-0.8333333333333334 - a))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (t <= 68000000.0d0) then
        tmp = x / (x + (y * exp((((b - c) * 1.3333333333333333d0) / t))))
    else if (t <= 1.42d+206) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (c * (a + 0.8333333333333334d0))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (b * ((-0.8333333333333334d0) - a))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= 68000000.0) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((((b - c) * 1.3333333333333333) / t))));
	} else if (t <= 1.42e+206) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (b * (-0.8333333333333334 - a))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if t <= 68000000.0:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((((b - c) * 1.3333333333333333) / t))))
	elif t <= 1.42e+206:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (b * (-0.8333333333333334 - a))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (t <= 68000000.0)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(Float64(Float64(b - c) * 1.3333333333333333) / t)))));
	elseif (t <= 1.42e+206)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(c * Float64(a + 0.8333333333333334)))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(b * Float64(-0.8333333333333334 - a)))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (t <= 68000000.0)
		tmp = x / (x + (y * exp((((b - c) * 1.3333333333333333) / t))));
	elseif (t <= 1.42e+206)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * (-0.8333333333333334 - a))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[t, 68000000.0], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * 1.3333333333333333), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 1.42e+206], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(c * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(b * N[(-0.8333333333333334 - a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if t < 6.8e7

   1. Initial program 91.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 79.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   4. Taylor expanded in z around 0 77.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 77.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\frac{1.3333333333333333 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   6. Simplified 77.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{e^{\frac{1.3333333333333333 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   if 6.8e7 < t < 1.42000000000000005e206

   1. Initial program 98.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 77.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 77.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 77.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 77.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 77.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 77.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

   if 1.42000000000000005e206 < t

   1. Initial program 90.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 77.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 77.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 77.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 77.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 77.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 77.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 77.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

      2. +-commutative 77.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-b \cdot \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 77.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(-\left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

      4. +-commutative 77.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + a\right)}\right)\right)}} \]

      5. mul-1-neg 77.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}\right)}} \]

      6. distribute-lft-in 77.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot 0.8333333333333334 + -1 \cdot a\right)}\right)}} \]

      7. metadata-eval 77.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + -1 \cdot a\right)\right)}} \]

      8. mul-1-neg 77.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 + \color{blue}{\left(-a\right)}\right)\right)}} \]

      9. unsub-neg 77.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   8. Simplified 77.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 77.5%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq 68000000:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\frac{\left(b - c\right) \cdot 1.3333333333333333}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.42 \cdot 10^{+206}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 13: 58.8% accurate, 1.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;a \leq 1.9 \cdot 10^{-272}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;a \leq 1.25 \cdot 10^{-77}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\frac{c \cdot -1.3333333333333333}{t}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot c\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= a 1.9e-272)
   (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* b (- -0.8333333333333334 a)))))))
   (if (<= a 1.25e-77)
     (/ x (+ x (* y (exp (/ (* c -1.3333333333333333) t)))))
     (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* a c)))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (a <= 1.9e-272) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * (-0.8333333333333334 - a))))));
	} else if (a <= 1.25e-77) {
		tmp = x / (x + (y * exp(((c * -1.3333333333333333) / t))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * c)))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (a <= 1.9d-272) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (b * ((-0.8333333333333334d0) - a))))))
    else if (a <= 1.25d-77) then
        tmp = x / (x + (y * exp(((c * (-1.3333333333333333d0)) / t))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (a * c)))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (a <= 1.9e-272) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (b * (-0.8333333333333334 - a))))));
	} else if (a <= 1.25e-77) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp(((c * -1.3333333333333333) / t))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (a * c)))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if a <= 1.9e-272:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (b * (-0.8333333333333334 - a))))))
	elif a <= 1.25e-77:
		tmp = x / (x + (y * math.exp(((c * -1.3333333333333333) / t))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (a * c)))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (a <= 1.9e-272)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(b * Float64(-0.8333333333333334 - a)))))));
	elseif (a <= 1.25e-77)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(Float64(c * -1.3333333333333333) / t)))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(a * c))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (a <= 1.9e-272)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * (-0.8333333333333334 - a))))));
	elseif (a <= 1.25e-77)
		tmp = x / (x + (y * exp(((c * -1.3333333333333333) / t))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * c)))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[a, 1.9e-272], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(b * N[(-0.8333333333333334 - a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[a, 1.25e-77], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(N[(c * -1.3333333333333333), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(a * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if a < 1.89999999999999985e-272

   1. Initial program 94.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 78.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 78.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 78.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 78.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 78.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 69.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 69.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

      2. +-commutative 69.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-b \cdot \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 69.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(-\left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

      4. +-commutative 69.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + a\right)}\right)\right)}} \]

      5. mul-1-neg 69.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}\right)}} \]

      6. distribute-lft-in 69.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot 0.8333333333333334 + -1 \cdot a\right)}\right)}} \]

      7. metadata-eval 69.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + -1 \cdot a\right)\right)}} \]

      8. mul-1-neg 69.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 + \color{blue}{\left(-a\right)}\right)\right)}} \]

      9. unsub-neg 69.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   8. Simplified 69.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]

   if 1.89999999999999985e-272 < a < 1.24999999999999991e-77

   1. Initial program 97.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 75.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   4. Taylor expanded in z around 0 71.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 71.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\frac{1.3333333333333333 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   6. Simplified 71.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{e^{\frac{1.3333333333333333 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   7. Taylor expanded in b around 0 61.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\frac{\color{blue}{-1.3333333333333333 \cdot c}}{t}}} \]

   if 1.24999999999999991e-77 < a

   1. Initial program 90.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 71.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 71.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 71.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 71.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 71.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 69.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot c\right)}}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 68.0%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;a \leq 1.9 \cdot 10^{-272}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;a \leq 1.25 \cdot 10^{-77}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\frac{c \cdot -1.3333333333333333}{t}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot c\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 14: 55.0% accurate, 1.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -1.8 \cdot 10^{-25} \lor \neg \left(b \leq 8 \cdot 10^{-14}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{b \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \frac{\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)}{b}\right)\right)\right)\right)}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (or (<= b -1.8e-25) (not (<= b 8e-14)))
   (/ x (+ x (* y (exp (* b -1.6666666666666667)))))
   (/
    x
    (+
     x
     (+
      y
      (*
       b
       (*
        2.0
        (*
         b
         (*
          y
          (/ (+ (/ 0.6666666666666666 t) (- -0.8333333333333334 a)) b))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((b <= -1.8e-25) || !(b <= 8e-14)) {
		tmp = x / (x + (y * exp((b * -1.6666666666666667))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y + (b * (2.0 * (b * (y * (((0.6666666666666666 / t) + (-0.8333333333333334 - a)) / b)))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if ((b <= (-1.8d-25)) .or. (.not. (b <= 8d-14))) then
        tmp = x / (x + (y * exp((b * (-1.6666666666666667d0)))))
    else
        tmp = x / (x + (y + (b * (2.0d0 * (b * (y * (((0.6666666666666666d0 / t) + ((-0.8333333333333334d0) - a)) / b)))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((b <= -1.8e-25) || !(b <= 8e-14)) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((b * -1.6666666666666667))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y + (b * (2.0 * (b * (y * (((0.6666666666666666 / t) + (-0.8333333333333334 - a)) / b)))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if (b <= -1.8e-25) or not (b <= 8e-14):
		tmp = x / (x + (y * math.exp((b * -1.6666666666666667))))
	else:
		tmp = x / (x + (y + (b * (2.0 * (b * (y * (((0.6666666666666666 / t) + (-0.8333333333333334 - a)) / b)))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if ((b <= -1.8e-25) || !(b <= 8e-14))
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(b * -1.6666666666666667)))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(b * Float64(2.0 * Float64(b * Float64(y * Float64(Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) + Float64(-0.8333333333333334 - a)) / b))))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if ((b <= -1.8e-25) || ~((b <= 8e-14)))
		tmp = x / (x + (y * exp((b * -1.6666666666666667))));
	else
		tmp = x / (x + (y + (b * (2.0 * (b * (y * (((0.6666666666666666 / t) + (-0.8333333333333334 - a)) / b)))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[Or[LessEqual[b, -1.8e-25], N[Not[LessEqual[b, 8e-14]], $MachinePrecision]], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(b * -1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y + N[(b * N[(2.0 * N[(b * N[(y * N[(N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] + N[(-0.8333333333333334 - a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if b < -1.8e-25 or 7.99999999999999999e-14 < b

   1. Initial program 88.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 80.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 80.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 80.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 80.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 80.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 68.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 68.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

      2. +-commutative 68.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-b \cdot \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 68.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(-\left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

      4. +-commutative 68.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + a\right)}\right)\right)}} \]

      5. mul-1-neg 68.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}\right)}} \]

      6. distribute-lft-in 68.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot 0.8333333333333334 + -1 \cdot a\right)}\right)}} \]

      7. metadata-eval 68.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + -1 \cdot a\right)\right)}} \]

      8. mul-1-neg 68.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 + \color{blue}{\left(-a\right)}\right)\right)}} \]

      9. unsub-neg 68.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   8. Simplified 68.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]

   9. Taylor expanded in a around 0 62.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{e^{-1.6666666666666667 \cdot b}}} \]

   if -1.8e-25 < b < 7.99999999999999999e-14

   1. Initial program 97.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 54.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 54.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 54.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 54.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 54.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 45.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot {\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}^{2}\right)\right) + 2 \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. distribute-lft-out 45.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \color{blue}{\left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot {\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}^{2}\right) + y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}\right)} \]

      2. associate--r+ 45.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot {\color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right) - a\right)}}^{2}\right) + y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)} \]

      3. sub-neg 45.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot {\left(\color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right)} - a\right)}^{2}\right) + y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)} \]

      4. associate-*r/ 45.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot {\left(\left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)}^{2}\right) + y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)} \]

      5. metadata-eval 45.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot {\left(\left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)}^{2}\right) + y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)} \]

      6. metadata-eval 45.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot {\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-0.8333333333333334}\right) - a\right)}^{2}\right) + y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)} \]

      7. *-commutative 45.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot {\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right)}^{2}\right) + \color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot y}\right)\right)\right)} \]

   8. Simplified 45.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot {\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right)}^{2}\right) + \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right) \cdot y\right)\right)\right)}} \]

   9. Taylor expanded in b around inf 43.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(y \cdot {\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}^{2} + \frac{y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}{b}\right)\right)}\right)\right)} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. +-commutative 43.9%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\frac{y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}{b} + y \cdot {\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}^{2}\right)}\right)\right)\right)} \]

       2. associate-/l* 39.9%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{y \cdot \frac{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)}{b}} + y \cdot {\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}^{2}\right)\right)\right)\right)} \]

       3. associate--r+ 39.9%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \frac{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)}{b} + y \cdot {\color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right) - a\right)}}^{2}\right)\right)\right)\right)} \]

       4. sub-neg 39.9%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \frac{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)}{b} + y \cdot {\left(\color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right)} - a\right)}^{2}\right)\right)\right)\right)} \]

       5. associate-*r/ 39.9%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \frac{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)}{b} + y \cdot {\left(\left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)}^{2}\right)\right)\right)\right)} \]

       6. metadata-eval 39.9%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \frac{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)}{b} + y \cdot {\left(\left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)}^{2}\right)\right)\right)\right)} \]

       7. metadata-eval 39.9%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \frac{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)}{b} + y \cdot {\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-0.8333333333333334}\right) - a\right)}^{2}\right)\right)\right)\right)} \]

       8. associate-+r- 39.9%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \frac{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)}{b} + y \cdot {\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}^{2}\right)\right)\right)\right)} \]

       9. distribute-lft-out 43.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(y \cdot \left(\frac{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)}{b} + {\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}^{2}\right)\right)}\right)\right)\right)} \]

   11. Simplified 43.2%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(y \cdot \left(\frac{\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)}{b} + {\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}^{2}\right)\right)\right)}\right)\right)} \]

   12. Taylor expanded in b around 0 50.6%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\frac{y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}{b}}\right)\right)\right)} \]
   13. Step-by-step derivation

       1. associate-/l* 50.5%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(y \cdot \frac{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)}{b}\right)}\right)\right)\right)} \]

       2. associate--r+ 50.5%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \frac{\color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right) - a}}{b}\right)\right)\right)\right)} \]

       3. sub-neg 50.5%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \frac{\color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right)} - a}{b}\right)\right)\right)\right)} \]

       4. associate-*r/ 50.5%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \frac{\left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a}{b}\right)\right)\right)\right)} \]

       5. metadata-eval 50.5%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \frac{\left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a}{b}\right)\right)\right)\right)} \]

       6. metadata-eval 50.5%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \frac{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-0.8333333333333334}\right) - a}{b}\right)\right)\right)\right)} \]

       7. associate--l+ 50.5%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \frac{\color{blue}{\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)}}{b}\right)\right)\right)\right)} \]

   14. Simplified 50.5%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(y \cdot \frac{\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)}{b}\right)}\right)\right)\right)} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 56.4%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -1.8 \cdot 10^{-25} \lor \neg \left(b \leq 8 \cdot 10^{-14}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{b \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \frac{\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)}{b}\right)\right)\right)\right)}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 15: 44.8% accurate, 6.1× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -5.8 \cdot 10^{-67}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot \frac{\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334}{a} - y\right)\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 4.5 \cdot 10^{-240} \lor \neg \left(c \leq 6 \cdot 10^{+64}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(2 \cdot c\right) + 1\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \frac{\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)}{b}\right)\right)\right)\right)}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= c -5.8e-67)
   (/
    x
    (+
     x
     (+
      y
      (*
       b
       (*
        2.0
        (*
         a
         (-
          (* y (/ (+ (/ 0.6666666666666666 t) -0.8333333333333334) a))
          y)))))))
   (if (or (<= c 4.5e-240) (not (<= c 6e+64)))
     (/ x (+ x (* y (+ (* (+ a 0.8333333333333334) (* 2.0 c)) 1.0))))
     (/
      x
      (+
       x
       (+
        y
        (*
         b
         (*
          2.0
          (*
           b
           (*
            y
            (/
             (+ (/ 0.6666666666666666 t) (- -0.8333333333333334 a))
             b)))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -5.8e-67) {
		tmp = x / (x + (y + (b * (2.0 * (a * ((y * (((0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334) / a)) - y))))));
	} else if ((c <= 4.5e-240) || !(c <= 6e+64)) {
		tmp = x / (x + (y * (((a + 0.8333333333333334) * (2.0 * c)) + 1.0)));
	} else {
		tmp = x / (x + (y + (b * (2.0 * (b * (y * (((0.6666666666666666 / t) + (-0.8333333333333334 - a)) / b)))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (c <= (-5.8d-67)) then
        tmp = x / (x + (y + (b * (2.0d0 * (a * ((y * (((0.6666666666666666d0 / t) + (-0.8333333333333334d0)) / a)) - y))))))
    else if ((c <= 4.5d-240) .or. (.not. (c <= 6d+64))) then
        tmp = x / (x + (y * (((a + 0.8333333333333334d0) * (2.0d0 * c)) + 1.0d0)))
    else
        tmp = x / (x + (y + (b * (2.0d0 * (b * (y * (((0.6666666666666666d0 / t) + ((-0.8333333333333334d0) - a)) / b)))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -5.8e-67) {
		tmp = x / (x + (y + (b * (2.0 * (a * ((y * (((0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334) / a)) - y))))));
	} else if ((c <= 4.5e-240) || !(c <= 6e+64)) {
		tmp = x / (x + (y * (((a + 0.8333333333333334) * (2.0 * c)) + 1.0)));
	} else {
		tmp = x / (x + (y + (b * (2.0 * (b * (y * (((0.6666666666666666 / t) + (-0.8333333333333334 - a)) / b)))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if c <= -5.8e-67:
		tmp = x / (x + (y + (b * (2.0 * (a * ((y * (((0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334) / a)) - y))))))
	elif (c <= 4.5e-240) or not (c <= 6e+64):
		tmp = x / (x + (y * (((a + 0.8333333333333334) * (2.0 * c)) + 1.0)))
	else:
		tmp = x / (x + (y + (b * (2.0 * (b * (y * (((0.6666666666666666 / t) + (-0.8333333333333334 - a)) / b)))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (c <= -5.8e-67)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(b * Float64(2.0 * Float64(a * Float64(Float64(y * Float64(Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334) / a)) - y)))))));
	elseif ((c <= 4.5e-240) || !(c <= 6e+64))
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(Float64(Float64(a + 0.8333333333333334) * Float64(2.0 * c)) + 1.0))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(b * Float64(2.0 * Float64(b * Float64(y * Float64(Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) + Float64(-0.8333333333333334 - a)) / b))))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (c <= -5.8e-67)
		tmp = x / (x + (y + (b * (2.0 * (a * ((y * (((0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334) / a)) - y))))));
	elseif ((c <= 4.5e-240) || ~((c <= 6e+64)))
		tmp = x / (x + (y * (((a + 0.8333333333333334) * (2.0 * c)) + 1.0)));
	else
		tmp = x / (x + (y + (b * (2.0 * (b * (y * (((0.6666666666666666 / t) + (-0.8333333333333334 - a)) / b)))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[c, -5.8e-67], N[(x / N[(x + N[(y + N[(b * N[(2.0 * N[(a * N[(N[(y * N[(N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] + -0.8333333333333334), $MachinePrecision] / a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[Or[LessEqual[c, 4.5e-240], N[Not[LessEqual[c, 6e+64]], $MachinePrecision]], N[(x / N[(x + N[(y * N[(N[(N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision] * N[(2.0 * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y + N[(b * N[(2.0 * N[(b * N[(y * N[(N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] + N[(-0.8333333333333334 - a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if c < -5.8000000000000001e-67

   1. Initial program 94.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 62.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 62.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 62.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 62.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 62.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 43.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot {\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}^{2}\right)\right) + 2 \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. distribute-lft-out 43.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \color{blue}{\left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot {\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}^{2}\right) + y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}\right)} \]

      2. associate--r+ 43.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot {\color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right) - a\right)}}^{2}\right) + y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)} \]

      3. sub-neg 43.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot {\left(\color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right)} - a\right)}^{2}\right) + y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)} \]

      4. associate-*r/ 43.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot {\left(\left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)}^{2}\right) + y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)} \]

      5. metadata-eval 43.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot {\left(\left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)}^{2}\right) + y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)} \]

      6. metadata-eval 43.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot {\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-0.8333333333333334}\right) - a\right)}^{2}\right) + y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)} \]

      7. *-commutative 43.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot {\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right)}^{2}\right) + \color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot y}\right)\right)\right)} \]

   8. Simplified 43.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot {\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right)}^{2}\right) + \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right) \cdot y\right)\right)\right)}} \]

   9. Taylor expanded in b around 0 39.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \color{blue}{\left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}\right)\right)} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. associate--r+ 39.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(y \cdot \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right) - a\right)}\right)\right)\right)} \]

       2. sub-neg 39.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right)} - a\right)\right)\right)\right)} \]

       3. associate-*r/ 39.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(y \cdot \left(\left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)\right)\right)\right)} \]

       4. metadata-eval 39.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(y \cdot \left(\left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)\right)\right)\right)} \]

       5. metadata-eval 39.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(y \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-0.8333333333333334}\right) - a\right)\right)\right)\right)} \]

       6. associate-+r- 39.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(y \cdot \color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}\right)\right)\right)} \]

   11. Simplified 39.0%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \color{blue}{\left(y \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}\right)\right)} \]

   12. Taylor expanded in a around -inf 43.8%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(a \cdot \left(y + -1 \cdot \frac{y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right)}{a}\right)\right)\right)}\right)\right)} \]
   13. Step-by-step derivation

       1. associate-*r* 43.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a\right) \cdot \left(y + -1 \cdot \frac{y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right)}{a}\right)\right)}\right)\right)} \]

       2. neg-mul-1 43.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(\color{blue}{\left(-a\right)} \cdot \left(y + -1 \cdot \frac{y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right)}{a}\right)\right)\right)\right)} \]

       3. mul-1-neg 43.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(\left(-a\right) \cdot \left(y + \color{blue}{\left(-\frac{y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right)}{a}\right)}\right)\right)\right)\right)} \]

       4. associate-/l* 47.5%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(\left(-a\right) \cdot \left(y + \left(-\color{blue}{y \cdot \frac{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334}{a}}\right)\right)\right)\right)\right)} \]

       5. sub-neg 47.5%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(\left(-a\right) \cdot \left(y + \left(-y \cdot \frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)}}{a}\right)\right)\right)\right)\right)} \]

       6. metadata-eval 47.5%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(\left(-a\right) \cdot \left(y + \left(-y \cdot \frac{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \color{blue}{-0.8333333333333334}}{a}\right)\right)\right)\right)\right)} \]

       7. +-commutative 47.5%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(\left(-a\right) \cdot \left(y + \left(-y \cdot \frac{\color{blue}{-0.8333333333333334 + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}}}{a}\right)\right)\right)\right)\right)} \]

       8. associate-*r/ 47.5%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(\left(-a\right) \cdot \left(y + \left(-y \cdot \frac{-0.8333333333333334 + \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}}{a}\right)\right)\right)\right)\right)} \]

       9. metadata-eval 47.5%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(\left(-a\right) \cdot \left(y + \left(-y \cdot \frac{-0.8333333333333334 + \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}}{a}\right)\right)\right)\right)\right)} \]

   14. Simplified 47.5%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-a\right) \cdot \left(y + \left(-y \cdot \frac{-0.8333333333333334 + \frac{0.6666666666666666}{t}}{a}\right)\right)\right)}\right)\right)} \]

   if -5.8000000000000001e-67 < c < 4.5000000000000001e-240 or 6.0000000000000004e64 < c

   1. Initial program 88.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 65.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 65.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 65.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 65.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 65.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 60.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

   7. Taylor expanded in c around 0 51.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 51.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)}\right)} \]

      2. *-commutative 51.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(c \cdot 2\right)} \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)} \]

   9. Simplified 51.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + \left(c \cdot 2\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}} \]

   if 4.5000000000000001e-240 < c < 6.0000000000000004e64

   1. Initial program 98.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 77.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 77.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 77.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 77.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 77.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 53.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot {\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}^{2}\right)\right) + 2 \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. distribute-lft-out 53.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \color{blue}{\left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot {\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}^{2}\right) + y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}\right)} \]

      2. associate--r+ 53.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot {\color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right) - a\right)}}^{2}\right) + y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)} \]

      3. sub-neg 53.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot {\left(\color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right)} - a\right)}^{2}\right) + y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)} \]

      4. associate-*r/ 53.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot {\left(\left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)}^{2}\right) + y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)} \]

      5. metadata-eval 53.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot {\left(\left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)}^{2}\right) + y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)} \]

      6. metadata-eval 53.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot {\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-0.8333333333333334}\right) - a\right)}^{2}\right) + y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)} \]

      7. *-commutative 53.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot {\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right)}^{2}\right) + \color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot y}\right)\right)\right)} \]

   8. Simplified 53.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot {\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right)}^{2}\right) + \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right) \cdot y\right)\right)\right)}} \]

   9. Taylor expanded in b around inf 54.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(y \cdot {\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}^{2} + \frac{y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}{b}\right)\right)}\right)\right)} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. +-commutative 54.9%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\frac{y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}{b} + y \cdot {\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}^{2}\right)}\right)\right)\right)} \]

       2. associate-/l* 53.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{y \cdot \frac{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)}{b}} + y \cdot {\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}^{2}\right)\right)\right)\right)} \]

       3. associate--r+ 53.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \frac{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)}{b} + y \cdot {\color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right) - a\right)}}^{2}\right)\right)\right)\right)} \]

       4. sub-neg 53.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \frac{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)}{b} + y \cdot {\left(\color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right)} - a\right)}^{2}\right)\right)\right)\right)} \]

       5. associate-*r/ 53.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \frac{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)}{b} + y \cdot {\left(\left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)}^{2}\right)\right)\right)\right)} \]

       6. metadata-eval 53.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \frac{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)}{b} + y \cdot {\left(\left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)}^{2}\right)\right)\right)\right)} \]

       7. metadata-eval 53.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \frac{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)}{b} + y \cdot {\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-0.8333333333333334}\right) - a\right)}^{2}\right)\right)\right)\right)} \]

       8. associate-+r- 53.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \frac{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)}{b} + y \cdot {\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}^{2}\right)\right)\right)\right)} \]

       9. distribute-lft-out 54.9%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(y \cdot \left(\frac{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)}{b} + {\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}^{2}\right)\right)}\right)\right)\right)} \]

   11. Simplified 54.9%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(y \cdot \left(\frac{\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)}{b} + {\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}^{2}\right)\right)\right)}\right)\right)} \]

   12. Taylor expanded in b around 0 61.5%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\frac{y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}{b}}\right)\right)\right)} \]
   13. Step-by-step derivation

       1. associate-/l* 63.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(y \cdot \frac{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)}{b}\right)}\right)\right)\right)} \]

       2. associate--r+ 63.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \frac{\color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right) - a}}{b}\right)\right)\right)\right)} \]

       3. sub-neg 63.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \frac{\color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right)} - a}{b}\right)\right)\right)\right)} \]

       4. associate-*r/ 63.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \frac{\left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a}{b}\right)\right)\right)\right)} \]

       5. metadata-eval 63.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \frac{\left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a}{b}\right)\right)\right)\right)} \]

       6. metadata-eval 63.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \frac{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-0.8333333333333334}\right) - a}{b}\right)\right)\right)\right)} \]

       7. associate--l+ 63.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \frac{\color{blue}{\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)}}{b}\right)\right)\right)\right)} \]

   14. Simplified 63.0%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(y \cdot \frac{\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)}{b}\right)}\right)\right)\right)} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 52.8%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -5.8 \cdot 10^{-67}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot \frac{\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334}{a} - y\right)\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 4.5 \cdot 10^{-240} \lor \neg \left(c \leq 6 \cdot 10^{+64}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(2 \cdot c\right) + 1\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \frac{\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)}{b}\right)\right)\right)\right)}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 16: 43.0% accurate, 8.2× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;x \leq -1.15 \cdot 10^{-143}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \frac{\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)}{b}\right)\right)\right)\right)}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= x -1.15e-143)
   (/ x (+ x (+ y (* 2.0 (* c (* y (+ a 0.8333333333333334)))))))
   (/
    x
    (+
     x
     (+
      y
      (*
       b
       (*
        2.0
        (*
         b
         (*
          y
          (/ (+ (/ 0.6666666666666666 t) (- -0.8333333333333334 a)) b))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (x <= -1.15e-143) {
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (c * (y * (a + 0.8333333333333334))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y + (b * (2.0 * (b * (y * (((0.6666666666666666 / t) + (-0.8333333333333334 - a)) / b)))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (x <= (-1.15d-143)) then
        tmp = x / (x + (y + (2.0d0 * (c * (y * (a + 0.8333333333333334d0))))))
    else
        tmp = x / (x + (y + (b * (2.0d0 * (b * (y * (((0.6666666666666666d0 / t) + ((-0.8333333333333334d0) - a)) / b)))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (x <= -1.15e-143) {
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (c * (y * (a + 0.8333333333333334))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y + (b * (2.0 * (b * (y * (((0.6666666666666666 / t) + (-0.8333333333333334 - a)) / b)))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if x <= -1.15e-143:
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (c * (y * (a + 0.8333333333333334))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y + (b * (2.0 * (b * (y * (((0.6666666666666666 / t) + (-0.8333333333333334 - a)) / b)))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (x <= -1.15e-143)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(2.0 * Float64(c * Float64(y * Float64(a + 0.8333333333333334)))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(b * Float64(2.0 * Float64(b * Float64(y * Float64(Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) + Float64(-0.8333333333333334 - a)) / b))))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (x <= -1.15e-143)
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (c * (y * (a + 0.8333333333333334))))));
	else
		tmp = x / (x + (y + (b * (2.0 * (b * (y * (((0.6666666666666666 / t) + (-0.8333333333333334 - a)) / b)))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[x, -1.15e-143], N[(x / N[(x + N[(y + N[(2.0 * N[(c * N[(y * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y + N[(b * N[(2.0 * N[(b * N[(y * N[(N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] + N[(-0.8333333333333334 - a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if x < -1.15000000000000006e-143

   1. Initial program 93.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 74.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 74.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 74.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 74.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 74.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 66.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

   7. Taylor expanded in c around 0 49.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 49.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot y\right)}\right)\right)} \]

   9. Simplified 49.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot y\right)\right)\right)}} \]

   if -1.15000000000000006e-143 < x

   1. Initial program 92.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 69.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 69.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 69.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 69.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 69.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 50.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot {\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}^{2}\right)\right) + 2 \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. distribute-lft-out 50.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \color{blue}{\left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot {\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}^{2}\right) + y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}\right)} \]

      2. associate--r+ 50.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot {\color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right) - a\right)}}^{2}\right) + y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)} \]

      3. sub-neg 50.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot {\left(\color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right)} - a\right)}^{2}\right) + y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)} \]

      4. associate-*r/ 50.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot {\left(\left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)}^{2}\right) + y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)} \]

      5. metadata-eval 50.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot {\left(\left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)}^{2}\right) + y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)} \]

      6. metadata-eval 50.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot {\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-0.8333333333333334}\right) - a\right)}^{2}\right) + y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)} \]

      7. *-commutative 50.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot {\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right)}^{2}\right) + \color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot y}\right)\right)\right)} \]

   8. Simplified 50.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot {\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right)}^{2}\right) + \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right) \cdot y\right)\right)\right)}} \]

   9. Taylor expanded in b around inf 48.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(y \cdot {\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}^{2} + \frac{y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}{b}\right)\right)}\right)\right)} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. +-commutative 48.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\frac{y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}{b} + y \cdot {\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}^{2}\right)}\right)\right)\right)} \]

       2. associate-/l* 46.9%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{y \cdot \frac{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)}{b}} + y \cdot {\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}^{2}\right)\right)\right)\right)} \]

       3. associate--r+ 46.9%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \frac{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)}{b} + y \cdot {\color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right) - a\right)}}^{2}\right)\right)\right)\right)} \]

       4. sub-neg 46.9%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \frac{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)}{b} + y \cdot {\left(\color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right)} - a\right)}^{2}\right)\right)\right)\right)} \]

       5. associate-*r/ 46.9%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \frac{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)}{b} + y \cdot {\left(\left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)}^{2}\right)\right)\right)\right)} \]

       6. metadata-eval 46.9%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \frac{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)}{b} + y \cdot {\left(\left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)}^{2}\right)\right)\right)\right)} \]

       7. metadata-eval 46.9%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \frac{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)}{b} + y \cdot {\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-0.8333333333333334}\right) - a\right)}^{2}\right)\right)\right)\right)} \]

       8. associate-+r- 46.9%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \frac{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)}{b} + y \cdot {\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}^{2}\right)\right)\right)\right)} \]

       9. distribute-lft-out 48.9%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(y \cdot \left(\frac{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)}{b} + {\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}^{2}\right)\right)}\right)\right)\right)} \]

   11. Simplified 48.9%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(y \cdot \left(\frac{\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)}{b} + {\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}^{2}\right)\right)\right)}\right)\right)} \]

   12. Taylor expanded in b around 0 46.3%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\frac{y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}{b}}\right)\right)\right)} \]
   13. Step-by-step derivation

       1. associate-/l* 48.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(y \cdot \frac{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)}{b}\right)}\right)\right)\right)} \]

       2. associate--r+ 48.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \frac{\color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right) - a}}{b}\right)\right)\right)\right)} \]

       3. sub-neg 48.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \frac{\color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right)} - a}{b}\right)\right)\right)\right)} \]

       4. associate-*r/ 48.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \frac{\left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a}{b}\right)\right)\right)\right)} \]

       5. metadata-eval 48.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \frac{\left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a}{b}\right)\right)\right)\right)} \]

       6. metadata-eval 48.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \frac{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-0.8333333333333334}\right) - a}{b}\right)\right)\right)\right)} \]

       7. associate--l+ 48.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \frac{\color{blue}{\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)}}{b}\right)\right)\right)\right)} \]

   14. Simplified 48.7%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(y \cdot \frac{\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)}{b}\right)}\right)\right)\right)} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 48.9%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;x \leq -1.15 \cdot 10^{-143}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \frac{\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)}{b}\right)\right)\right)\right)}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 17: 42.9% accurate, 9.2× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -8.8 \cdot 10^{+118}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + \frac{y \cdot \left(b \cdot 1.3333333333333333\right)}{t}\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 9.5 \cdot 10^{+61}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + a \cdot \left(2 \cdot \left(y \cdot c\right) + \frac{y}{a}\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(2 \cdot c\right) + 1\right)}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= c -8.8e+118)
   (/ x (+ x (+ y (/ (* y (* b 1.3333333333333333)) t))))
   (if (<= c 9.5e+61)
     (/ x (+ x (* a (+ (* 2.0 (* y c)) (/ y a)))))
     (/ x (+ x (* y (+ (* (+ a 0.8333333333333334) (* 2.0 c)) 1.0)))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -8.8e+118) {
		tmp = x / (x + (y + ((y * (b * 1.3333333333333333)) / t)));
	} else if (c <= 9.5e+61) {
		tmp = x / (x + (a * ((2.0 * (y * c)) + (y / a))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * (((a + 0.8333333333333334) * (2.0 * c)) + 1.0)));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (c <= (-8.8d+118)) then
        tmp = x / (x + (y + ((y * (b * 1.3333333333333333d0)) / t)))
    else if (c <= 9.5d+61) then
        tmp = x / (x + (a * ((2.0d0 * (y * c)) + (y / a))))
    else
        tmp = x / (x + (y * (((a + 0.8333333333333334d0) * (2.0d0 * c)) + 1.0d0)))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -8.8e+118) {
		tmp = x / (x + (y + ((y * (b * 1.3333333333333333)) / t)));
	} else if (c <= 9.5e+61) {
		tmp = x / (x + (a * ((2.0 * (y * c)) + (y / a))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * (((a + 0.8333333333333334) * (2.0 * c)) + 1.0)));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if c <= -8.8e+118:
		tmp = x / (x + (y + ((y * (b * 1.3333333333333333)) / t)))
	elif c <= 9.5e+61:
		tmp = x / (x + (a * ((2.0 * (y * c)) + (y / a))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * (((a + 0.8333333333333334) * (2.0 * c)) + 1.0)))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (c <= -8.8e+118)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(Float64(y * Float64(b * 1.3333333333333333)) / t))));
	elseif (c <= 9.5e+61)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(a * Float64(Float64(2.0 * Float64(y * c)) + Float64(y / a)))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(Float64(Float64(a + 0.8333333333333334) * Float64(2.0 * c)) + 1.0))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (c <= -8.8e+118)
		tmp = x / (x + (y + ((y * (b * 1.3333333333333333)) / t)));
	elseif (c <= 9.5e+61)
		tmp = x / (x + (a * ((2.0 * (y * c)) + (y / a))));
	else
		tmp = x / (x + (y * (((a + 0.8333333333333334) * (2.0 * c)) + 1.0)));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[c, -8.8e+118], N[(x / N[(x + N[(y + N[(N[(y * N[(b * 1.3333333333333333), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[c, 9.5e+61], N[(x / N[(x + N[(a * N[(N[(2.0 * N[(y * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(y / a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[(N[(N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision] * N[(2.0 * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if c < -8.79999999999999944e118

   1. Initial program 97.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 74.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 74.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 74.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 74.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 74.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 39.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot {\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}^{2}\right)\right) + 2 \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. distribute-lft-out 39.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \color{blue}{\left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot {\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}^{2}\right) + y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}\right)} \]

      2. associate--r+ 39.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot {\color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right) - a\right)}}^{2}\right) + y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)} \]

      3. sub-neg 39.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot {\left(\color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right)} - a\right)}^{2}\right) + y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)} \]

      4. associate-*r/ 39.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot {\left(\left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)}^{2}\right) + y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)} \]

      5. metadata-eval 39.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot {\left(\left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)}^{2}\right) + y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)} \]

      6. metadata-eval 39.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot {\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-0.8333333333333334}\right) - a\right)}^{2}\right) + y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)} \]

      7. *-commutative 39.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot {\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right)}^{2}\right) + \color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot y}\right)\right)\right)} \]

   8. Simplified 39.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot {\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right)}^{2}\right) + \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right) \cdot y\right)\right)\right)}} \]

   9. Taylor expanded in b around 0 44.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \color{blue}{\left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}\right)\right)} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. associate--r+ 44.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(y \cdot \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right) - a\right)}\right)\right)\right)} \]

       2. sub-neg 44.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right)} - a\right)\right)\right)\right)} \]

       3. associate-*r/ 44.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(y \cdot \left(\left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)\right)\right)\right)} \]

       4. metadata-eval 44.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(y \cdot \left(\left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)\right)\right)\right)} \]

       5. metadata-eval 44.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(y \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-0.8333333333333334}\right) - a\right)\right)\right)\right)} \]

       6. associate-+r- 44.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(y \cdot \color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}\right)\right)\right)} \]

   11. Simplified 44.2%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \color{blue}{\left(y \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}\right)\right)} \]

   12. Taylor expanded in t around 0 44.2%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{1.3333333333333333 \cdot \frac{b \cdot y}{t}}\right)} \]
   13. Step-by-step derivation

       1. associate-*r/ 44.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\frac{1.3333333333333333 \cdot \left(b \cdot y\right)}{t}}\right)} \]

       2. associate-*r* 44.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \frac{\color{blue}{\left(1.3333333333333333 \cdot b\right) \cdot y}}{t}\right)} \]

       3. *-commutative 44.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \frac{\color{blue}{\left(b \cdot 1.3333333333333333\right)} \cdot y}{t}\right)} \]

   14. Simplified 44.2%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\frac{\left(b \cdot 1.3333333333333333\right) \cdot y}{t}}\right)} \]

   if -8.79999999999999944e118 < c < 9.49999999999999959e61

   1. Initial program 94.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 60.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 60.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 60.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 60.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 60.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 55.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot c\right)}}} \]

   7. Taylor expanded in a around 0 43.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(a \cdot c\right)\right)}} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 43.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(2 \cdot a\right) \cdot c}\right)} \]

      2. *-commutative 43.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(a \cdot 2\right)} \cdot c\right)} \]

   9. Simplified 43.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + \left(a \cdot 2\right) \cdot c\right)}} \]

   10. Taylor expanded in a around inf 47.8%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{a \cdot \left(2 \cdot \left(c \cdot y\right) + \frac{y}{a}\right)}} \]

   if 9.49999999999999959e61 < c

   1. Initial program 85.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 82.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 82.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 82.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 82.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 82.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 70.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

   7. Taylor expanded in c around 0 51.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 51.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)}\right)} \]

      2. *-commutative 51.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(c \cdot 2\right)} \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)} \]

   9. Simplified 51.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + \left(c \cdot 2\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 48.2%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -8.8 \cdot 10^{+118}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + \frac{y \cdot \left(b \cdot 1.3333333333333333\right)}{t}\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 9.5 \cdot 10^{+61}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + a \cdot \left(2 \cdot \left(y \cdot c\right) + \frac{y}{a}\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(2 \cdot c\right) + 1\right)}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 18: 41.6% accurate, 10.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -2.5 \cdot 10^{-99} \lor \neg \left(b \leq 1.16 \cdot 10^{-257}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + 2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot c\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + -2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot b\right)\right)\right)}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (or (<= b -2.5e-99) (not (<= b 1.16e-257)))
   (/ x (+ x (* 2.0 (* a (* y c)))))
   (/ x (+ x (+ y (* -2.0 (* a (* y b))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((b <= -2.5e-99) || !(b <= 1.16e-257)) {
		tmp = x / (x + (2.0 * (a * (y * c))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y + (-2.0 * (a * (y * b)))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if ((b <= (-2.5d-99)) .or. (.not. (b <= 1.16d-257))) then
        tmp = x / (x + (2.0d0 * (a * (y * c))))
    else
        tmp = x / (x + (y + ((-2.0d0) * (a * (y * b)))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((b <= -2.5e-99) || !(b <= 1.16e-257)) {
		tmp = x / (x + (2.0 * (a * (y * c))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y + (-2.0 * (a * (y * b)))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if (b <= -2.5e-99) or not (b <= 1.16e-257):
		tmp = x / (x + (2.0 * (a * (y * c))))
	else:
		tmp = x / (x + (y + (-2.0 * (a * (y * b)))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if ((b <= -2.5e-99) || !(b <= 1.16e-257))
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(2.0 * Float64(a * Float64(y * c)))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(-2.0 * Float64(a * Float64(y * b))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if ((b <= -2.5e-99) || ~((b <= 1.16e-257)))
		tmp = x / (x + (2.0 * (a * (y * c))));
	else
		tmp = x / (x + (y + (-2.0 * (a * (y * b)))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[Or[LessEqual[b, -2.5e-99], N[Not[LessEqual[b, 1.16e-257]], $MachinePrecision]], N[(x / N[(x + N[(2.0 * N[(a * N[(y * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y + N[(-2.0 * N[(a * N[(y * b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if b < -2.49999999999999985e-99 or 1.16e-257 < b

   1. Initial program 91.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 65.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 65.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 65.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 65.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 65.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 56.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot c\right)}}} \]

   7. Taylor expanded in a around 0 41.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(a \cdot c\right)\right)}} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 41.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(2 \cdot a\right) \cdot c}\right)} \]

      2. *-commutative 41.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(a \cdot 2\right)} \cdot c\right)} \]

   9. Simplified 41.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + \left(a \cdot 2\right) \cdot c\right)}} \]

   10. Taylor expanded in a around inf 43.3%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{2 \cdot \left(a \cdot \left(c \cdot y\right)\right)}} \]
   11. Step-by-step derivation

       1. *-commutative 43.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + 2 \cdot \left(a \cdot \color{blue}{\left(y \cdot c\right)}\right)} \]

   12. Simplified 43.3%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot c\right)\right)}} \]

   if -2.49999999999999985e-99 < b < 1.16e-257

   1. Initial program 98.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 51.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 51.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 51.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 51.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 51.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 47.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot {\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}^{2}\right)\right) + 2 \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. distribute-lft-out 47.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \color{blue}{\left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot {\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}^{2}\right) + y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}\right)} \]

      2. associate--r+ 47.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot {\color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right) - a\right)}}^{2}\right) + y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)} \]

      3. sub-neg 47.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot {\left(\color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right)} - a\right)}^{2}\right) + y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)} \]

      4. associate-*r/ 47.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot {\left(\left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)}^{2}\right) + y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)} \]

      5. metadata-eval 47.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot {\left(\left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)}^{2}\right) + y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)} \]

      6. metadata-eval 47.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot {\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-0.8333333333333334}\right) - a\right)}^{2}\right) + y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)} \]

      7. *-commutative 47.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot {\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right)}^{2}\right) + \color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot y}\right)\right)\right)} \]

   8. Simplified 47.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot {\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right)}^{2}\right) + \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right) \cdot y\right)\right)\right)}} \]

   9. Taylor expanded in b around 0 43.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \color{blue}{\left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}\right)\right)} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. associate--r+ 43.9%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(y \cdot \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right) - a\right)}\right)\right)\right)} \]

       2. sub-neg 43.9%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right)} - a\right)\right)\right)\right)} \]

       3. associate-*r/ 43.9%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(y \cdot \left(\left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)\right)\right)\right)} \]

       4. metadata-eval 43.9%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(y \cdot \left(\left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)\right)\right)\right)} \]

       5. metadata-eval 43.9%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(y \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-0.8333333333333334}\right) - a\right)\right)\right)\right)} \]

       6. associate-+r- 43.9%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(y \cdot \color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}\right)\right)\right)} \]

   11. Simplified 43.9%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \color{blue}{\left(y \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}\right)\right)} \]

   12. Taylor expanded in a around inf 45.6%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{-2 \cdot \left(a \cdot \left(b \cdot y\right)\right)}\right)} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 43.8%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -2.5 \cdot 10^{-99} \lor \neg \left(b \leq 1.16 \cdot 10^{-257}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + 2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot c\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + -2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot b\right)\right)\right)}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 19: 41.9% accurate, 10.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -1.22 \cdot 10^{-111}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(c \cdot \left(2 \cdot a\right) + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 120000000000:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + 2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot c\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + \frac{y \cdot \left(b \cdot 1.3333333333333333\right)}{t}\right)}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= t -1.22e-111)
   (/ x (+ x (* y (+ (* c (* 2.0 a)) 1.0))))
   (if (<= t 120000000000.0)
     (/ x (+ x (* 2.0 (* a (* y c)))))
     (/ x (+ x (+ y (/ (* y (* b 1.3333333333333333)) t)))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= -1.22e-111) {
		tmp = x / (x + (y * ((c * (2.0 * a)) + 1.0)));
	} else if (t <= 120000000000.0) {
		tmp = x / (x + (2.0 * (a * (y * c))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y + ((y * (b * 1.3333333333333333)) / t)));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (t <= (-1.22d-111)) then
        tmp = x / (x + (y * ((c * (2.0d0 * a)) + 1.0d0)))
    else if (t <= 120000000000.0d0) then
        tmp = x / (x + (2.0d0 * (a * (y * c))))
    else
        tmp = x / (x + (y + ((y * (b * 1.3333333333333333d0)) / t)))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= -1.22e-111) {
		tmp = x / (x + (y * ((c * (2.0 * a)) + 1.0)));
	} else if (t <= 120000000000.0) {
		tmp = x / (x + (2.0 * (a * (y * c))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y + ((y * (b * 1.3333333333333333)) / t)));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if t <= -1.22e-111:
		tmp = x / (x + (y * ((c * (2.0 * a)) + 1.0)))
	elif t <= 120000000000.0:
		tmp = x / (x + (2.0 * (a * (y * c))))
	else:
		tmp = x / (x + (y + ((y * (b * 1.3333333333333333)) / t)))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (t <= -1.22e-111)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(Float64(c * Float64(2.0 * a)) + 1.0))));
	elseif (t <= 120000000000.0)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(2.0 * Float64(a * Float64(y * c)))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(Float64(y * Float64(b * 1.3333333333333333)) / t))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (t <= -1.22e-111)
		tmp = x / (x + (y * ((c * (2.0 * a)) + 1.0)));
	elseif (t <= 120000000000.0)
		tmp = x / (x + (2.0 * (a * (y * c))));
	else
		tmp = x / (x + (y + ((y * (b * 1.3333333333333333)) / t)));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[t, -1.22e-111], N[(x / N[(x + N[(y * N[(N[(c * N[(2.0 * a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 120000000000.0], N[(x / N[(x + N[(2.0 * N[(a * N[(y * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y + N[(N[(y * N[(b * 1.3333333333333333), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if t < -1.22e-111

   1. Initial program 94.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 79.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 79.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 79.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 79.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 79.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 79.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot c\right)}}} \]

   7. Taylor expanded in a around 0 52.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(a \cdot c\right)\right)}} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 52.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(2 \cdot a\right) \cdot c}\right)} \]

      2. *-commutative 52.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(a \cdot 2\right)} \cdot c\right)} \]

   9. Simplified 52.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + \left(a \cdot 2\right) \cdot c\right)}} \]

   if -1.22e-111 < t < 1.2e11

   1. Initial program 89.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 64.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 64.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 64.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 64.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 64.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 48.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot c\right)}}} \]

   7. Taylor expanded in a around 0 36.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(a \cdot c\right)\right)}} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 36.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(2 \cdot a\right) \cdot c}\right)} \]

      2. *-commutative 36.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(a \cdot 2\right)} \cdot c\right)} \]

   9. Simplified 36.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + \left(a \cdot 2\right) \cdot c\right)}} \]

   10. Taylor expanded in a around inf 43.6%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{2 \cdot \left(a \cdot \left(c \cdot y\right)\right)}} \]
   11. Step-by-step derivation

       1. *-commutative 43.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + 2 \cdot \left(a \cdot \color{blue}{\left(y \cdot c\right)}\right)} \]

   12. Simplified 43.6%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot c\right)\right)}} \]

   if 1.2e11 < t

   1. Initial program 95.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 70.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 70.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 70.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 70.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 70.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 45.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot {\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}^{2}\right)\right) + 2 \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. distribute-lft-out 45.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \color{blue}{\left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot {\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}^{2}\right) + y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}\right)} \]

      2. associate--r+ 45.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot {\color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right) - a\right)}}^{2}\right) + y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)} \]

      3. sub-neg 45.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot {\left(\color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right)} - a\right)}^{2}\right) + y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)} \]

      4. associate-*r/ 45.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot {\left(\left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)}^{2}\right) + y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)} \]

      5. metadata-eval 45.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot {\left(\left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)}^{2}\right) + y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)} \]

      6. metadata-eval 45.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot {\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-0.8333333333333334}\right) - a\right)}^{2}\right) + y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)} \]

      7. *-commutative 45.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot {\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right)}^{2}\right) + \color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot y}\right)\right)\right)} \]

   8. Simplified 45.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot {\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right)}^{2}\right) + \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right) \cdot y\right)\right)\right)}} \]

   9. Taylor expanded in b around 0 43.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \color{blue}{\left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}\right)\right)} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. associate--r+ 43.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(y \cdot \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right) - a\right)}\right)\right)\right)} \]

       2. sub-neg 43.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right)} - a\right)\right)\right)\right)} \]

       3. associate-*r/ 43.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(y \cdot \left(\left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)\right)\right)\right)} \]

       4. metadata-eval 43.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(y \cdot \left(\left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)\right)\right)\right)} \]

       5. metadata-eval 43.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(y \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-0.8333333333333334}\right) - a\right)\right)\right)\right)} \]

       6. associate-+r- 43.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(y \cdot \color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}\right)\right)\right)} \]

   11. Simplified 43.2%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \color{blue}{\left(y \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}\right)\right)} \]

   12. Taylor expanded in t around 0 42.2%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{1.3333333333333333 \cdot \frac{b \cdot y}{t}}\right)} \]
   13. Step-by-step derivation

       1. associate-*r/ 42.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\frac{1.3333333333333333 \cdot \left(b \cdot y\right)}{t}}\right)} \]

       2. associate-*r* 42.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \frac{\color{blue}{\left(1.3333333333333333 \cdot b\right) \cdot y}}{t}\right)} \]

       3. *-commutative 42.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \frac{\color{blue}{\left(b \cdot 1.3333333333333333\right)} \cdot y}{t}\right)} \]

   14. Simplified 42.2%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\frac{\left(b \cdot 1.3333333333333333\right) \cdot y}{t}}\right)} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 44.4%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -1.22 \cdot 10^{-111}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(c \cdot \left(2 \cdot a\right) + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 120000000000:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + 2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot c\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + \frac{y \cdot \left(b \cdot 1.3333333333333333\right)}{t}\right)}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 20: 44.0% accurate, 10.5× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b - c \leq -2 \cdot 10^{+61}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(2 \cdot c\right) + 1\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + 1.3333333333333333 \cdot \left(y \cdot \frac{b - c}{t}\right)\right)}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= (- b c) -2e+61)
   (/ x (+ x (* y (+ (* (+ a 0.8333333333333334) (* 2.0 c)) 1.0))))
   (/ x (+ x (+ y (* 1.3333333333333333 (* y (/ (- b c) t))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((b - c) <= -2e+61) {
		tmp = x / (x + (y * (((a + 0.8333333333333334) * (2.0 * c)) + 1.0)));
	} else {
		tmp = x / (x + (y + (1.3333333333333333 * (y * ((b - c) / t)))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if ((b - c) <= (-2d+61)) then
        tmp = x / (x + (y * (((a + 0.8333333333333334d0) * (2.0d0 * c)) + 1.0d0)))
    else
        tmp = x / (x + (y + (1.3333333333333333d0 * (y * ((b - c) / t)))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((b - c) <= -2e+61) {
		tmp = x / (x + (y * (((a + 0.8333333333333334) * (2.0 * c)) + 1.0)));
	} else {
		tmp = x / (x + (y + (1.3333333333333333 * (y * ((b - c) / t)))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if (b - c) <= -2e+61:
		tmp = x / (x + (y * (((a + 0.8333333333333334) * (2.0 * c)) + 1.0)))
	else:
		tmp = x / (x + (y + (1.3333333333333333 * (y * ((b - c) / t)))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (Float64(b - c) <= -2e+61)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(Float64(Float64(a + 0.8333333333333334) * Float64(2.0 * c)) + 1.0))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(1.3333333333333333 * Float64(y * Float64(Float64(b - c) / t))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if ((b - c) <= -2e+61)
		tmp = x / (x + (y * (((a + 0.8333333333333334) * (2.0 * c)) + 1.0)));
	else
		tmp = x / (x + (y + (1.3333333333333333 * (y * ((b - c) / t)))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[N[(b - c), $MachinePrecision], -2e+61], N[(x / N[(x + N[(y * N[(N[(N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision] * N[(2.0 * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y + N[(1.3333333333333333 * N[(y * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if (-.f64 b c) < -1.9999999999999999e61

   1. Initial program 89.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 76.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 76.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 76.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 76.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 76.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 68.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

   7. Taylor expanded in c around 0 50.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 50.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)}\right)} \]

      2. *-commutative 50.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(c \cdot 2\right)} \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)} \]

   9. Simplified 50.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + \left(c \cdot 2\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}} \]

   if -1.9999999999999999e61 < (-.f64 b c)

   1. Initial program 94.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 54.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   4. Taylor expanded in z around 0 57.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 57.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\frac{1.3333333333333333 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   6. Simplified 57.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{e^{\frac{1.3333333333333333 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   7. Taylor expanded in t around inf 44.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 1.3333333333333333 \cdot \frac{y \cdot \left(b - c\right)}{t}\right)}} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. associate-/l* 43.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 1.3333333333333333 \cdot \color{blue}{\left(y \cdot \frac{b - c}{t}\right)}\right)} \]

   9. Simplified 43.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 1.3333333333333333 \cdot \left(y \cdot \frac{b - c}{t}\right)\right)}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 46.1%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b - c \leq -2 \cdot 10^{+61}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(2 \cdot c\right) + 1\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + 1.3333333333333333 \cdot \left(y \cdot \frac{b - c}{t}\right)\right)}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 21: 41.5% accurate, 11.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -5 \cdot 10^{-99} \lor \neg \left(b \leq 1.75 \cdot 10^{-257}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + 2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot c\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (or (<= b -5e-99) (not (<= b 1.75e-257)))
   (/ x (+ x (* 2.0 (* a (* y c)))))
   (/ x (+ x y))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((b <= -5e-99) || !(b <= 1.75e-257)) {
		tmp = x / (x + (2.0 * (a * (y * c))));
	} else {
		tmp = x / (x + y);
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if ((b <= (-5d-99)) .or. (.not. (b <= 1.75d-257))) then
        tmp = x / (x + (2.0d0 * (a * (y * c))))
    else
        tmp = x / (x + y)
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((b <= -5e-99) || !(b <= 1.75e-257)) {
		tmp = x / (x + (2.0 * (a * (y * c))));
	} else {
		tmp = x / (x + y);
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if (b <= -5e-99) or not (b <= 1.75e-257):
		tmp = x / (x + (2.0 * (a * (y * c))))
	else:
		tmp = x / (x + y)
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if ((b <= -5e-99) || !(b <= 1.75e-257))
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(2.0 * Float64(a * Float64(y * c)))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + y));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if ((b <= -5e-99) || ~((b <= 1.75e-257)))
		tmp = x / (x + (2.0 * (a * (y * c))));
	else
		tmp = x / (x + y);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[Or[LessEqual[b, -5e-99], N[Not[LessEqual[b, 1.75e-257]], $MachinePrecision]], N[(x / N[(x + N[(2.0 * N[(a * N[(y * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if b < -4.99999999999999969e-99 or 1.75000000000000015e-257 < b

   1. Initial program 91.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 65.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 65.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 65.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 65.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 65.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 56.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot c\right)}}} \]

   7. Taylor expanded in a around 0 41.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(a \cdot c\right)\right)}} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 41.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(2 \cdot a\right) \cdot c}\right)} \]

      2. *-commutative 41.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(a \cdot 2\right)} \cdot c\right)} \]

   9. Simplified 41.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + \left(a \cdot 2\right) \cdot c\right)}} \]

   10. Taylor expanded in a around inf 43.3%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{2 \cdot \left(a \cdot \left(c \cdot y\right)\right)}} \]
   11. Step-by-step derivation

       1. *-commutative 43.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + 2 \cdot \left(a \cdot \color{blue}{\left(y \cdot c\right)}\right)} \]

   12. Simplified 43.3%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot c\right)\right)}} \]

   if -4.99999999999999969e-99 < b < 1.75000000000000015e-257

   1. Initial program 98.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 51.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 51.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 51.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 51.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 51.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 43.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 43.4%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -5 \cdot 10^{-99} \lor \neg \left(b \leq 1.75 \cdot 10^{-257}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + 2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot c\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 22: 40.7% accurate, 11.5× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;x \leq 2.3 \cdot 10^{+90}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + a \cdot \left(2 \cdot \left(y \cdot c\right) + \frac{y}{a}\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + \frac{y \cdot \left(b \cdot 1.3333333333333333\right)}{t}\right)}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= x 2.3e+90)
   (/ x (+ x (* a (+ (* 2.0 (* y c)) (/ y a)))))
   (/ x (+ x (+ y (/ (* y (* b 1.3333333333333333)) t))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (x <= 2.3e+90) {
		tmp = x / (x + (a * ((2.0 * (y * c)) + (y / a))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y + ((y * (b * 1.3333333333333333)) / t)));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (x <= 2.3d+90) then
        tmp = x / (x + (a * ((2.0d0 * (y * c)) + (y / a))))
    else
        tmp = x / (x + (y + ((y * (b * 1.3333333333333333d0)) / t)))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (x <= 2.3e+90) {
		tmp = x / (x + (a * ((2.0 * (y * c)) + (y / a))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y + ((y * (b * 1.3333333333333333)) / t)));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if x <= 2.3e+90:
		tmp = x / (x + (a * ((2.0 * (y * c)) + (y / a))))
	else:
		tmp = x / (x + (y + ((y * (b * 1.3333333333333333)) / t)))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (x <= 2.3e+90)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(a * Float64(Float64(2.0 * Float64(y * c)) + Float64(y / a)))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(Float64(y * Float64(b * 1.3333333333333333)) / t))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (x <= 2.3e+90)
		tmp = x / (x + (a * ((2.0 * (y * c)) + (y / a))));
	else
		tmp = x / (x + (y + ((y * (b * 1.3333333333333333)) / t)));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[x, 2.3e+90], N[(x / N[(x + N[(a * N[(N[(2.0 * N[(y * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(y / a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y + N[(N[(y * N[(b * 1.3333333333333333), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if x < 2.3e90

   1. Initial program 92.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 69.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 69.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 69.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 69.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 69.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 59.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot c\right)}}} \]

   7. Taylor expanded in a around 0 38.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(a \cdot c\right)\right)}} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 38.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(2 \cdot a\right) \cdot c}\right)} \]

      2. *-commutative 38.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(a \cdot 2\right)} \cdot c\right)} \]

   9. Simplified 38.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + \left(a \cdot 2\right) \cdot c\right)}} \]

   10. Taylor expanded in a around inf 43.1%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{a \cdot \left(2 \cdot \left(c \cdot y\right) + \frac{y}{a}\right)}} \]

   if 2.3e90 < x

   1. Initial program 95.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 77.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 77.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 77.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 77.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 77.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 66.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot {\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}^{2}\right)\right) + 2 \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. distribute-lft-out 66.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \color{blue}{\left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot {\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}^{2}\right) + y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}\right)} \]

      2. associate--r+ 66.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot {\color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right) - a\right)}}^{2}\right) + y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)} \]

      3. sub-neg 66.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot {\left(\color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right)} - a\right)}^{2}\right) + y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)} \]

      4. associate-*r/ 66.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot {\left(\left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)}^{2}\right) + y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)} \]

      5. metadata-eval 66.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot {\left(\left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)}^{2}\right) + y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)} \]

      6. metadata-eval 66.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot {\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-0.8333333333333334}\right) - a\right)}^{2}\right) + y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)} \]

      7. *-commutative 66.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot {\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right)}^{2}\right) + \color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot y}\right)\right)\right)} \]

   8. Simplified 66.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot {\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right)}^{2}\right) + \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right) \cdot y\right)\right)\right)}} \]

   9. Taylor expanded in b around 0 52.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \color{blue}{\left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}\right)\right)} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. associate--r+ 52.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(y \cdot \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right) - a\right)}\right)\right)\right)} \]

       2. sub-neg 52.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right)} - a\right)\right)\right)\right)} \]

       3. associate-*r/ 52.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(y \cdot \left(\left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)\right)\right)\right)} \]

       4. metadata-eval 52.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(y \cdot \left(\left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)\right)\right)\right)} \]

       5. metadata-eval 52.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(y \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-0.8333333333333334}\right) - a\right)\right)\right)\right)} \]

       6. associate-+r- 52.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(y \cdot \color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}\right)\right)\right)} \]

   11. Simplified 52.7%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \color{blue}{\left(y \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}\right)\right)} \]

   12. Taylor expanded in t around 0 52.7%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{1.3333333333333333 \cdot \frac{b \cdot y}{t}}\right)} \]
   13. Step-by-step derivation

       1. associate-*r/ 52.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\frac{1.3333333333333333 \cdot \left(b \cdot y\right)}{t}}\right)} \]

       2. associate-*r* 52.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \frac{\color{blue}{\left(1.3333333333333333 \cdot b\right) \cdot y}}{t}\right)} \]

       3. *-commutative 52.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \frac{\color{blue}{\left(b \cdot 1.3333333333333333\right)} \cdot y}{t}\right)} \]

   14. Simplified 52.7%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\frac{\left(b \cdot 1.3333333333333333\right) \cdot y}{t}}\right)} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 44.7%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;x \leq 2.3 \cdot 10^{+90}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + a \cdot \left(2 \cdot \left(y \cdot c\right) + \frac{y}{a}\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + \frac{y \cdot \left(b \cdot 1.3333333333333333\right)}{t}\right)}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 23: 38.7% accurate, 14.4× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq 2.55 \cdot 10^{+166}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot \left(2 \cdot \left(a \cdot c\right) + 1\right)}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= c 2.55e+166) (/ x (+ x y)) (/ x (* y (+ (* 2.0 (* a c)) 1.0)))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= 2.55e+166) {
		tmp = x / (x + y);
	} else {
		tmp = x / (y * ((2.0 * (a * c)) + 1.0));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (c <= 2.55d+166) then
        tmp = x / (x + y)
    else
        tmp = x / (y * ((2.0d0 * (a * c)) + 1.0d0))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= 2.55e+166) {
		tmp = x / (x + y);
	} else {
		tmp = x / (y * ((2.0 * (a * c)) + 1.0));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if c <= 2.55e+166:
		tmp = x / (x + y)
	else:
		tmp = x / (y * ((2.0 * (a * c)) + 1.0))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (c <= 2.55e+166)
		tmp = Float64(x / Float64(x + y));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(y * Float64(Float64(2.0 * Float64(a * c)) + 1.0)));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (c <= 2.55e+166)
		tmp = x / (x + y);
	else
		tmp = x / (y * ((2.0 * (a * c)) + 1.0));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[c, 2.55e+166], N[(x / N[(x + y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(y * N[(N[(2.0 * N[(a * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if c < 2.55e166

   1. Initial program 94.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 69.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 69.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 69.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 69.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 69.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 37.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y}} \]

   if 2.55e166 < c

   1. Initial program 81.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 85.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 85.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 85.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 85.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 85.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 73.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot c\right)}}} \]

   7. Taylor expanded in a around 0 53.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(a \cdot c\right)\right)}} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 53.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(2 \cdot a\right) \cdot c}\right)} \]

      2. *-commutative 53.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(a \cdot 2\right)} \cdot c\right)} \]

   9. Simplified 53.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + \left(a \cdot 2\right) \cdot c\right)}} \]

   10. Taylor expanded in x around 0 50.2%

       \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(a \cdot c\right)\right)}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 39.0%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq 2.55 \cdot 10^{+166}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot \left(2 \cdot \left(a \cdot c\right) + 1\right)}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 24: 36.6% accurate, 16.5× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq 1.9 \cdot 10^{+265}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;0.75 \cdot \frac{t \cdot x}{y \cdot b}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= b 1.9e+265) (/ x (+ x y)) (* 0.75 (/ (* t x) (* y b)))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= 1.9e+265) {
		tmp = x / (x + y);
	} else {
		tmp = 0.75 * ((t * x) / (y * b));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (b <= 1.9d+265) then
        tmp = x / (x + y)
    else
        tmp = 0.75d0 * ((t * x) / (y * b))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= 1.9e+265) {
		tmp = x / (x + y);
	} else {
		tmp = 0.75 * ((t * x) / (y * b));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if b <= 1.9e+265:
		tmp = x / (x + y)
	else:
		tmp = 0.75 * ((t * x) / (y * b))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (b <= 1.9e+265)
		tmp = Float64(x / Float64(x + y));
	else
		tmp = Float64(0.75 * Float64(Float64(t * x) / Float64(y * b)));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (b <= 1.9e+265)
		tmp = x / (x + y);
	else
		tmp = 0.75 * ((t * x) / (y * b));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[b, 1.9e+265], N[(x / N[(x + y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(0.75 * N[(N[(t * x), $MachinePrecision] / N[(y * b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if b < 1.90000000000000007e265

   1. Initial program 92.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 66.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 66.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 66.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 66.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 66.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 35.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y}} \]

   if 1.90000000000000007e265 < b

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 91.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 91.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 91.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 91.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 91.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 55.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot {\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}^{2}\right)\right) + 2 \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. distribute-lft-out 55.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \color{blue}{\left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot {\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}^{2}\right) + y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}\right)} \]

      2. associate--r+ 55.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot {\color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right) - a\right)}}^{2}\right) + y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)} \]

      3. sub-neg 55.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot {\left(\color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right)} - a\right)}^{2}\right) + y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)} \]

      4. associate-*r/ 55.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot {\left(\left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)}^{2}\right) + y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)} \]

      5. metadata-eval 55.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot {\left(\left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)}^{2}\right) + y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)} \]

      6. metadata-eval 55.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot {\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-0.8333333333333334}\right) - a\right)}^{2}\right) + y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)} \]

      7. *-commutative 55.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot {\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right)}^{2}\right) + \color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot y}\right)\right)\right)} \]

   8. Simplified 55.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot {\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right)}^{2}\right) + \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right) \cdot y\right)\right)\right)}} \]

   9. Taylor expanded in b around 0 47.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \color{blue}{\left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}\right)\right)} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. associate--r+ 47.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(y \cdot \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right) - a\right)}\right)\right)\right)} \]

       2. sub-neg 47.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right)} - a\right)\right)\right)\right)} \]

       3. associate-*r/ 47.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(y \cdot \left(\left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)\right)\right)\right)} \]

       4. metadata-eval 47.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(y \cdot \left(\left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)\right)\right)\right)} \]

       5. metadata-eval 47.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(y \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-0.8333333333333334}\right) - a\right)\right)\right)\right)} \]

       6. associate-+r- 47.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \left(y \cdot \color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}\right)\right)\right)} \]

   11. Simplified 47.3%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + b \cdot \left(2 \cdot \color{blue}{\left(y \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}\right)\right)} \]

   12. Taylor expanded in t around 0 47.0%

       \[\leadsto \color{blue}{0.75 \cdot \frac{t \cdot x}{b \cdot y}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 36.4%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq 1.9 \cdot 10^{+265}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;0.75 \cdot \frac{t \cdot x}{y \cdot b}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 25: 38.3% accurate, 16.5× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq 3.3 \cdot 10^{+146}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{0.5}{a} \cdot \frac{x}{y \cdot c}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= c 3.3e+146) (/ x (+ x y)) (* (/ 0.5 a) (/ x (* y c)))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= 3.3e+146) {
		tmp = x / (x + y);
	} else {
		tmp = (0.5 / a) * (x / (y * c));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (c <= 3.3d+146) then
        tmp = x / (x + y)
    else
        tmp = (0.5d0 / a) * (x / (y * c))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= 3.3e+146) {
		tmp = x / (x + y);
	} else {
		tmp = (0.5 / a) * (x / (y * c));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if c <= 3.3e+146:
		tmp = x / (x + y)
	else:
		tmp = (0.5 / a) * (x / (y * c))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (c <= 3.3e+146)
		tmp = Float64(x / Float64(x + y));
	else
		tmp = Float64(Float64(0.5 / a) * Float64(x / Float64(y * c)));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (c <= 3.3e+146)
		tmp = x / (x + y);
	else
		tmp = (0.5 / a) * (x / (y * c));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[c, 3.3e+146], N[(x / N[(x + y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(N[(0.5 / a), $MachinePrecision] * N[(x / N[(y * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if c < 3.30000000000000016e146

   1. Initial program 94.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 69.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 69.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 69.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 69.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 69.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 37.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y}} \]

   if 3.30000000000000016e146 < c

   1. Initial program 83.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 86.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 86.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 86.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 86.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 86.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 70.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot c\right)}}} \]

   7. Taylor expanded in a around 0 49.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(a \cdot c\right)\right)}} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 49.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(2 \cdot a\right) \cdot c}\right)} \]

      2. *-commutative 49.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(a \cdot 2\right)} \cdot c\right)} \]

   9. Simplified 49.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + \left(a \cdot 2\right) \cdot c\right)}} \]

   10. Taylor expanded in a around inf 38.1%

       \[\leadsto \color{blue}{0.5 \cdot \frac{x}{a \cdot \left(c \cdot y\right)}} \]
   11. Step-by-step derivation

       1. associate-*r/ 38.1%

          \[\leadsto \color{blue}{\frac{0.5 \cdot x}{a \cdot \left(c \cdot y\right)}} \]

       2. times-frac 40.9%

          \[\leadsto \color{blue}{\frac{0.5}{a} \cdot \frac{x}{c \cdot y}} \]

       3. *-commutative 40.9%

          \[\leadsto \frac{0.5}{a} \cdot \frac{x}{\color{blue}{y \cdot c}} \]

   12. Simplified 40.9%

       \[\leadsto \color{blue}{\frac{0.5}{a} \cdot \frac{x}{y \cdot c}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 38.3%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq 3.3 \cdot 10^{+146}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{0.5}{a} \cdot \frac{x}{y \cdot c}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 26: 40.4% accurate, 17.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \frac{x}{x + y \cdot \left(c \cdot \left(2 \cdot a\right) + 1\right)} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (/ x (+ x (* y (+ (* c (* 2.0 a)) 1.0)))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * ((c * (2.0 * a)) + 1.0)));
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    code = x / (x + (y * ((c * (2.0d0 * a)) + 1.0d0)))
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * ((c * (2.0 * a)) + 1.0)));
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	return x / (x + (y * ((c * (2.0 * a)) + 1.0)))

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	return Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(Float64(c * Float64(2.0 * a)) + 1.0))))
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = x / (x + (y * ((c * (2.0 * a)) + 1.0)));
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := N[(x / N[(x + N[(y * N[(N[(c * N[(2.0 * a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Derivation

1. Initial program 93.0%

   \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
2. Add Preprocessing

3. Taylor expanded in c around inf 69.2%

   \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
4. Step-by-step derivation

   1. +-commutative 69.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

   2. associate-*r/ 69.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

   3. metadata-eval 69.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

5. Simplified 69.2%

   \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

6. Taylor expanded in a around inf 59.0%

   \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot c\right)}}} \]

7. Taylor expanded in a around 0 40.3%

   \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(a \cdot c\right)\right)}} \]
8. Step-by-step derivation

   1. associate-*r* 40.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(2 \cdot a\right) \cdot c}\right)} \]

   2. *-commutative 40.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(a \cdot 2\right)} \cdot c\right)} \]

9. Simplified 40.3%

   \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + \left(a \cdot 2\right) \cdot c\right)}} \]

10. Final simplification 40.3%

    \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(c \cdot \left(2 \cdot a\right) + 1\right)} \]
11. Add Preprocessing

Alternative 27: 37.2% accurate, 46.2× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \frac{x}{x + y} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c) :precision binary64 (/ x (+ x y)))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + y);
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    code = x / (x + y)
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + y);
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	return x / (x + y)

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	return Float64(x / Float64(x + y))
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = x / (x + y);
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := N[(x / N[(x + y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Derivation

1. Initial program 93.0%

   \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
2. Add Preprocessing

3. Taylor expanded in b around inf 67.4%

   \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
4. Step-by-step derivation

   1. associate-*r/ 67.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

   2. metadata-eval 67.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

   3. +-commutative 67.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

5. Simplified 67.4%

   \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

6. Taylor expanded in b around 0 34.6%

   \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y}} \]

7. Final simplification 34.6%

   \[\leadsto \frac{x}{x + y} \]
8. Add Preprocessing

Developer target: 95.5% accurate, 0.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := z \cdot \sqrt{t + a}\\ t_2 := a - \frac{5}{6}\\ \mathbf{if}\;t < -2.118326644891581 \cdot 10^{-50}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a \cdot c + 0.8333333333333334 \cdot c\right) - a \cdot b\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t < 5.196588770651547 \cdot 10^{-123}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{t\_1 \cdot \left(\left(3 \cdot t\right) \cdot t\_2\right) - \left(\left(\frac{5}{6} + a\right) \cdot \left(3 \cdot t\right) - 2\right) \cdot \left(t\_2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot t\right)\right)}{\left(\left(t \cdot t\right) \cdot 3\right) \cdot t\_2}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{t\_1}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (* z (sqrt (+ t a)))) (t_2 (- a (/ 5.0 6.0))))
   (if (< t -2.118326644891581e-50)
     (/
      x
      (+
       x
       (* y (exp (* 2.0 (- (+ (* a c) (* 0.8333333333333334 c)) (* a b)))))))
     (if (< t 5.196588770651547e-123)
       (/
        x
        (+
         x
         (*
          y
          (exp
           (*
            2.0
            (/
             (-
              (* t_1 (* (* 3.0 t) t_2))
              (*
               (- (* (+ (/ 5.0 6.0) a) (* 3.0 t)) 2.0)
               (* t_2 (* (- b c) t))))
             (* (* (* t t) 3.0) t_2)))))))
       (/
        x
        (+
         x
         (*
          y
          (exp
           (*
            2.0
            (-
             (/ t_1 t)
             (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0))))))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = z * sqrt((t + a));
	double t_2 = a - (5.0 / 6.0);
	double tmp;
	if (t < -2.118326644891581e-50) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))));
	} else if (t < 5.196588770651547e-123) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: t_2
    real(8) :: tmp
    t_1 = z * sqrt((t + a))
    t_2 = a - (5.0d0 / 6.0d0)
    if (t < (-2.118326644891581d-50)) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((a * c) + (0.8333333333333334d0 * c)) - (a * b))))))
    else if (t < 5.196588770651547d-123) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((t_1 * ((3.0d0 * t) * t_2)) - (((((5.0d0 / 6.0d0) + a) * (3.0d0 * t)) - 2.0d0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0d0) * t_2))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0d0 / 6.0d0)) - (2.0d0 / (t * 3.0d0)))))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = z * Math.sqrt((t + a));
	double t_2 = a - (5.0 / 6.0);
	double tmp;
	if (t < -2.118326644891581e-50) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))));
	} else if (t < 5.196588770651547e-123) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = z * math.sqrt((t + a))
	t_2 = a - (5.0 / 6.0)
	tmp = 0
	if t < -2.118326644891581e-50:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))))
	elif t < 5.196588770651547e-123:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(z * sqrt(Float64(t + a)))
	t_2 = Float64(a - Float64(5.0 / 6.0))
	tmp = 0.0
	if (t < -2.118326644891581e-50)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(a * c) + Float64(0.8333333333333334 * c)) - Float64(a * b)))))));
	elseif (t < 5.196588770651547e-123)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(t_1 * Float64(Float64(3.0 * t) * t_2)) - Float64(Float64(Float64(Float64(Float64(5.0 / 6.0) + a) * Float64(3.0 * t)) - 2.0) * Float64(t_2 * Float64(Float64(b - c) * t)))) / Float64(Float64(Float64(t * t) * 3.0) * t_2)))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(t_1 / t) - Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(a + Float64(5.0 / 6.0)) - Float64(2.0 / Float64(t * 3.0))))))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = z * sqrt((t + a));
	t_2 = a - (5.0 / 6.0);
	tmp = 0.0;
	if (t < -2.118326644891581e-50)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))));
	elseif (t < 5.196588770651547e-123)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[(a - N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[Less[t, -2.118326644891581e-50], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(a * c), $MachinePrecision] + N[(0.8333333333333334 * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(a * b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[Less[t, 5.196588770651547e-123], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(t$95$1 * N[(N[(3.0 * t), $MachinePrecision] * t$95$2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(N[(N[(N[(N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision] + a), $MachinePrecision] * N[(3.0 * t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - 2.0), $MachinePrecision] * N[(t$95$2 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / N[(N[(N[(t * t), $MachinePrecision] * 3.0), $MachinePrecision] * t$95$2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(t$95$1 / t), $MachinePrecision] - N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(a + N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]

Reproduce

herbie shell --seed 2024055 
(FPCore (x y z t a b c)
  :name "Numeric.SpecFunctions:invIncompleteBetaWorker from math-functions-0.1.5.2, I"
  :precision binary64

  :alt
  (if (< t -2.118326644891581e-50) (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (- (+ (* a c) (* 0.8333333333333334 c)) (* a b))))))) (if (< t 5.196588770651547e-123) (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (/ (- (* (* z (sqrt (+ t a))) (* (* 3.0 t) (- a (/ 5.0 6.0)))) (* (- (* (+ (/ 5.0 6.0) a) (* 3.0 t)) 2.0) (* (- a (/ 5.0 6.0)) (* (- b c) t)))) (* (* (* t t) 3.0) (- a (/ 5.0 6.0))))))))) (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (- (/ (* z (sqrt (+ t a))) t) (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0))))))))))))

  (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (- (/ (* z (sqrt (+ t a))) t) (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0)))))))))))