Numeric.SpecFunctions:$slogFactorial from math-functions-0.1.5.2, A

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0.0ms256valid
0.0ms256infinite
Bogosity

preprocess167.0ms (0.6%)

Algorithm
egg-herbie
Rules
160×fma-define
56×fma-neg
34×distribute-rgt-in
32×div-sub
26×associate-/r*
FPErrors
Click to see full error table
Ground TruthOverpredictionsExampleUnderpredictionsExampleSubexpression
40-0-(/.f64 1 (*.f64 x x))
00-0-x
00-0-(*.f64 x x)
00-0-1
Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

IterNodesCost
01376
14076
211976
325476
431376
537876
Stop Event
saturated
Calls
Call 1
Inputs
(/.f64 1 (*.f64 x x))
(/.f64 1 (*.f64 x x))
(/.f64 1 (*.f64 (neg.f64 x) (neg.f64 x)))
(neg.f64 (/.f64 1 (*.f64 (neg.f64 x) (neg.f64 x))))
Outputs
(/.f64 1 (*.f64 x x))
(/.f64 1 (*.f64 x x))
(/.f64 1 (*.f64 (neg.f64 x) (neg.f64 x)))
(/.f64 1 (*.f64 x x))
(neg.f64 (/.f64 1 (*.f64 (neg.f64 x) (neg.f64 x))))
(/.f64 -1 (*.f64 x x))
Symmetry

(abs x)

Compiler

Compiled 30 to 16 computations (46.7% saved)

eval0.0ms (0%)

Compiler

Compiled 1 to 1 computations (0% saved)

prune1.0ms (0%)

Alt Table
Click to see full alt table
StatusAccuracyProgram
99.3%
(/.f64 1 (*.f64 x x))
Compiler

Compiled 6 to 4 computations (33.3% saved)

localize66.0ms (0.2%)

Localize:

Found 1 expressions with local error:

NewAccuracyProgram
99.3%
(/.f64 1 (*.f64 x x))
Compiler

Compiled 12 to 6 computations (50% saved)

series2.0ms (0%)

Counts
1 → 12
Calls

3 calls:

TimeVariablePointExpression
1.0ms
x
@0
(/.f64 1 (*.f64 x x))
1.0ms
x
@inf
(/.f64 1 (*.f64 x x))
1.0ms
x
@-inf
(/.f64 1 (*.f64 x x))

rewrite176.0ms (0.6%)

Algorithm
batch-egg-rewrite
Rules
550×unpow-prod-down
508×fma-define
402×times-frac
280×log1p-expm1-u
280×expm1-log1p-u
Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

IterNodesCost
0816
18110
29544
Stop Event
node limit
Counts
1 → 87
Calls
Call 1
Inputs
(/.f64 1 (*.f64 x x))
Outputs
(+.f64 x 0)
(+.f64 x (*.f64 x 0))
(+.f64 x (*.f64 0 x))
(+.f64 0 x)
(+.f64 (log.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (exp.f64 x) 2))) (log.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 x))))
(+.f64 (log.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 x))) (log.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 x))))
(-.f64 x 0)
(-.f64 x (/.f64 0 x))
(-.f64 0 x)
(-.f64 (+.f64 1 x) 1)
(-.f64 (/.f64 (+.f64 1 x) x) x)
(-.f64 (/.f64 (+.f64 1 x) 1) 1)
(*.f64 1 x)
(*.f64 x 1)
(*.f64 x x)
(*.f64 x (log.f64 (E.f64)))
(*.f64 x (pow.f64 1 1/3))
(*.f64 x (pow.f64 1 -1/2))
(*.f64 x (pow.f64 1 1/2))
(*.f64 -1 x)
(*.f64 (cbrt.f64 -1) x)
(*.f64 (sqrt.f64 -1) x)
(*.f64 (pow.f64 1 1/3) x)
(*.f64 (pow.f64 1 -1/2) x)
(*.f64 (pow.f64 1 1/2) x)
(pow.f64 x 1)
(pow.f64 x -1)
(pow.f64 x 2)
(pow.f64 x 1/2)
(pow.f64 x 1/3)
(pow.f64 x 3)
(pow.f64 x -2)
(pow.f64 x 4)
(pow.f64 x -1/2)
(pow.f64 x 6)
(pow.f64 x 9)
(pow.f64 x -6)
(pow.f64 x -3)
(pow.f64 x 2/3)
(pow.f64 x -1/3)
(pow.f64 x -2/3)
(pow.f64 x -4)
(pow.f64 x -3/2)
(pow.f64 x -1/6)
(pow.f64 x 3/2)
(pow.f64 x 1/6)
(pow.f64 x 1/4)
(pow.f64 x 12)
(pow.f64 x 4/3)
(pow.f64 x 8)
(pow.f64 x 1/9)
(pow.f64 x 5)
(pow.f64 x 5/6)
(pow.f64 x 5/2)
(pow.f64 x -5/2)
(pow.f64 x -5/6)
(pow.f64 x -1/4)
(pow.f64 (E.f64) (log.f64 x))
(pow.f64 (exp.f64 -1) (log.f64 x))
(pow.f64 (exp.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (log.f64 x)) 2)) (cbrt.f64 (log.f64 x)))
(pow.f64 (exp.f64 2) (log.f64 x))
(pow.f64 (exp.f64 (sqrt.f64 (log.f64 x))) (sqrt.f64 (log.f64 x)))
(neg.f64 x)
(sqrt.f64 x)
(fabs.f64 x)
(fabs.f64 (-.f64 1 (+.f64 1 x)))
(log.f64 (exp.f64 x))
(cbrt.f64 x)
x
(expm1.f64 (log1p.f64 x))
(log1p.f64 (expm1.f64 x))
(exp.f64 (log.f64 x))
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 x) 1/3))
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 x) -1/2))
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 x) 1/2))
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 x) -2))
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 x) 3))
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 x) 4))
(fma.f64 1 x 0)
(fma.f64 1 x (*.f64 x 0))
(fma.f64 1 x (*.f64 0 x))
(fma.f64 x 1 0)
(fma.f64 x 1 (*.f64 x 0))
(fma.f64 x 1 (*.f64 0 x))
(fma.f64 x x 0)
(fma.f64 x x (*.f64 x 0))
(fma.f64 x x (*.f64 0 x))
(fma.f64 -1 x 0)

simplify72.0ms (0.2%)

Algorithm
egg-herbie
Rules
1640×prod-exp
840×fma-define
748×fma-neg
596×associate-*l*
590×associate-*r*
Iterations

Useful iterations: 3 (0.0ms)

IterNodesCost
01661096
14351096
21070955
33978923
Stop Event
node limit
Counts
99 → 106
Calls
Call 1
Inputs
(/.f64 1 (pow.f64 x 2))
(/.f64 1 (pow.f64 x 2))
(/.f64 1 (pow.f64 x 2))
(/.f64 1 (pow.f64 x 2))
(/.f64 1 (pow.f64 x 2))
(/.f64 1 (pow.f64 x 2))
(/.f64 1 (pow.f64 x 2))
(/.f64 1 (pow.f64 x 2))
(/.f64 1 (pow.f64 x 2))
(/.f64 1 (pow.f64 x 2))
(/.f64 1 (pow.f64 x 2))
(/.f64 1 (pow.f64 x 2))
(+.f64 x 0)
(+.f64 x (*.f64 x 0))
(+.f64 x (*.f64 0 x))
(+.f64 0 x)
(+.f64 (log.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (exp.f64 x) 2))) (log.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 x))))
(+.f64 (log.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 x))) (log.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 x))))
(-.f64 x 0)
(-.f64 x (/.f64 0 x))
(-.f64 0 x)
(-.f64 (+.f64 1 x) 1)
(-.f64 (/.f64 (+.f64 1 x) x) x)
(-.f64 (/.f64 (+.f64 1 x) 1) 1)
(*.f64 1 x)
(*.f64 x 1)
(*.f64 x x)
(*.f64 x (log.f64 (E.f64)))
(*.f64 x (pow.f64 1 1/3))
(*.f64 x (pow.f64 1 -1/2))
(*.f64 x (pow.f64 1 1/2))
(*.f64 -1 x)
(*.f64 (cbrt.f64 -1) x)
(*.f64 (sqrt.f64 -1) x)
(*.f64 (pow.f64 1 1/3) x)
(*.f64 (pow.f64 1 -1/2) x)
(*.f64 (pow.f64 1 1/2) x)
(pow.f64 x 1)
(pow.f64 x -1)
(pow.f64 x 2)
(pow.f64 x 1/2)
(pow.f64 x 1/3)
(pow.f64 x 3)
(pow.f64 x -2)
(pow.f64 x 4)
(pow.f64 x -1/2)
(pow.f64 x 6)
(pow.f64 x 9)
(pow.f64 x -6)
(pow.f64 x -3)
(pow.f64 x 2/3)
(pow.f64 x -1/3)
(pow.f64 x -2/3)
(pow.f64 x -4)
(pow.f64 x -3/2)
(pow.f64 x -1/6)
(pow.f64 x 3/2)
(pow.f64 x 1/6)
(pow.f64 x 1/4)
(pow.f64 x 12)
(pow.f64 x 4/3)
(pow.f64 x 8)
(pow.f64 x 1/9)
(pow.f64 x 5)
(pow.f64 x 5/6)
(pow.f64 x 5/2)
(pow.f64 x -5/2)
(pow.f64 x -5/6)
(pow.f64 x -1/4)
(pow.f64 (E.f64) (log.f64 x))
(pow.f64 (exp.f64 -1) (log.f64 x))
(pow.f64 (exp.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (log.f64 x)) 2)) (cbrt.f64 (log.f64 x)))
(pow.f64 (exp.f64 2) (log.f64 x))
(pow.f64 (exp.f64 (sqrt.f64 (log.f64 x))) (sqrt.f64 (log.f64 x)))
(neg.f64 x)
(sqrt.f64 x)
(fabs.f64 x)
(fabs.f64 (-.f64 1 (+.f64 1 x)))
(log.f64 (exp.f64 x))
(cbrt.f64 x)
(expm1.f64 (log1p.f64 x))
(log1p.f64 (expm1.f64 x))
(exp.f64 (log.f64 x))
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 x) 1/3))
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 x) -1/2))
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 x) 1/2))
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 x) -2))
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 x) 3))
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 x) 4))
(fma.f64 1 x 0)
(fma.f64 1 x (*.f64 x 0))
(fma.f64 1 x (*.f64 0 x))
(fma.f64 x 1 0)
(fma.f64 x 1 (*.f64 x 0))
(fma.f64 x 1 (*.f64 0 x))
(fma.f64 x x 0)
(fma.f64 x x (*.f64 x 0))
(fma.f64 x x (*.f64 0 x))
(fma.f64 -1 x 0)
Outputs
(/.f64 1 (pow.f64 x 2))
(pow.f64 x -2)
(/.f64 1 (pow.f64 x 2))
(pow.f64 x -2)
(/.f64 1 (pow.f64 x 2))
(pow.f64 x -2)
(/.f64 1 (pow.f64 x 2))
(pow.f64 x -2)
(/.f64 1 (pow.f64 x 2))
(pow.f64 x -2)
(/.f64 1 (pow.f64 x 2))
(pow.f64 x -2)
(/.f64 1 (pow.f64 x 2))
(pow.f64 x -2)
(/.f64 1 (pow.f64 x 2))
(pow.f64 x -2)
(/.f64 1 (pow.f64 x 2))
(pow.f64 x -2)
(/.f64 1 (pow.f64 x 2))
(pow.f64 x -2)
(/.f64 1 (pow.f64 x 2))
(pow.f64 x -2)
(/.f64 1 (pow.f64 x 2))
(pow.f64 x -2)
(+.f64 x 0)
x
(+.f64 x (*.f64 x 0))
x
(+.f64 x (*.f64 0 x))
x
(+.f64 0 x)
x
(+.f64 (log.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (exp.f64 x) 2))) (log.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 x))))
(+.f64 (log.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (exp.f64 2) x))) (log.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 x))))
(+.f64 (log.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 x))) (log.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 x))))
x
(-.f64 x 0)
x
(-.f64 x (/.f64 0 x))
x
(-.f64 0 x)
(neg.f64 x)
(-.f64 (+.f64 1 x) 1)
x
(-.f64 (/.f64 (+.f64 1 x) x) x)
(-.f64 (-.f64 1 (/.f64 -1 x)) x)
(-.f64 (/.f64 (+.f64 1 x) 1) 1)
x
(*.f64 1 x)
x
(*.f64 x 1)
x
(*.f64 x x)
(pow.f64 x 2)
(*.f64 x (log.f64 (E.f64)))
x
(*.f64 x (pow.f64 1 1/3))
x
(*.f64 x (pow.f64 1 -1/2))
x
(*.f64 x (pow.f64 1 1/2))
x
(*.f64 -1 x)
(neg.f64 x)
(*.f64 (cbrt.f64 -1) x)
(*.f64 x (cbrt.f64 -1))
(*.f64 (sqrt.f64 -1) x)
(*.f64 x (sqrt.f64 -1))
(*.f64 (pow.f64 1 1/3) x)
x
(*.f64 (pow.f64 1 -1/2) x)
x
(*.f64 (pow.f64 1 1/2) x)
x
(pow.f64 x 1)
x
(pow.f64 x -1)
(/.f64 1 x)
(pow.f64 x 2)
(pow.f64 x 1/2)
(sqrt.f64 x)
(pow.f64 x 1/3)
(cbrt.f64 x)
(pow.f64 x 3)
(pow.f64 x -2)
(/.f64 1 (pow.f64 x 2))
(pow.f64 x 4)
(pow.f64 x -1/2)
(pow.f64 x 6)
(pow.f64 x 9)
(pow.f64 x -6)
(pow.f64 x -3)
(pow.f64 x 2/3)
(*.f64 (cbrt.f64 x) (cbrt.f64 x))
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 x) 2/3))
(pow.f64 (pow.f64 x 1/6) 4)
(pow.f64 x -1/3)
(*.f64 (pow.f64 x -1/6) (pow.f64 x -1/6))
(pow.f64 (pow.f64 x -1/12) 4)
(pow.f64 x -2/3)
(*.f64 (*.f64 (pow.f64 x -1/6) (pow.f64 x -1/6)) (*.f64 (pow.f64 x -1/6) (pow.f64 x -1/6)))
(*.f64 (pow.f64 x -1/6) (pow.f64 (pow.f64 x -1/6) 3))
(pow.f64 (pow.f64 x -1/6) 4)
(pow.f64 x -4)
(pow.f64 x -3/2)
(pow.f64 x -1/6)
(pow.f64 x 3/2)
(pow.f64 x 1/6)
(pow.f64 x 1/4)
(pow.f64 x 12)
(pow.f64 x 4/3)
(*.f64 (*.f64 (cbrt.f64 x) (cbrt.f64 x)) (*.f64 (cbrt.f64 x) (cbrt.f64 x)))
(*.f64 x (cbrt.f64 x))
(pow.f64 (cbrt.f64 x) 4)
(pow.f64 x 8)
(pow.f64 x 1/9)
(*.f64 (pow.f64 x 1/18) (pow.f64 x 1/18))
(pow.f64 x 5)
(pow.f64 x 5/6)
(pow.f64 x 5/2)
(pow.f64 x -5/2)
(pow.f64 x -5/6)
(pow.f64 x -1/4)
(pow.f64 (E.f64) (log.f64 x))
x
(pow.f64 (exp.f64 -1) (log.f64 x))
(/.f64 1 x)
(pow.f64 (exp.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (log.f64 x)) 2)) (cbrt.f64 (log.f64 x)))
(pow.f64 (exp.f64 2) (log.f64 x))
(pow.f64 x 2)
(pow.f64 (exp.f64 (sqrt.f64 (log.f64 x))) (sqrt.f64 (log.f64 x)))
(neg.f64 x)
(sqrt.f64 x)
(fabs.f64 x)
x
(fabs.f64 (-.f64 1 (+.f64 1 x)))
x
(log.f64 (exp.f64 x))
x
(cbrt.f64 x)
(expm1.f64 (log1p.f64 x))
x
(log1p.f64 (expm1.f64 x))
x
(exp.f64 (log.f64 x))
x
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 x) 1/3))
(cbrt.f64 x)
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 x) -1/2))
(pow.f64 x -1/2)
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 x) 1/2))
(sqrt.f64 x)
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 x) -2))
(/.f64 1 (pow.f64 x 2))
(pow.f64 x -2)
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 x) 3))
(pow.f64 x 3)
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 x) 4))
(pow.f64 x 4)
(fma.f64 1 x 0)
x
(fma.f64 1 x (*.f64 x 0))
x
(fma.f64 1 x (*.f64 0 x))
x
(fma.f64 x 1 0)
x
(fma.f64 x 1 (*.f64 x 0))
x
(fma.f64 x 1 (*.f64 0 x))
x
(fma.f64 x x 0)
(pow.f64 x 2)
(fma.f64 x x (*.f64 x 0))
(pow.f64 x 2)
(fma.f64 x x (*.f64 0 x))
(pow.f64 x 2)
(fma.f64 -1 x 0)
(neg.f64 x)

eval17.0ms (0.1%)

Compiler

Compiled 474 to 300 computations (36.7% saved)

prune14.0ms (0%)

Pruning

4 alts after pruning (3 fresh and 1 done)

PrunedKeptTotal
New1033106
Fresh000
Picked011
Done000
Total1034107
Accuracy
100.0%
Counts
107 → 4
Alt Table
Click to see full alt table
StatusAccuracyProgram
100.0%
(pow.f64 x -2)
99.3%
(/.f64 1 (*.f64 x x))
6.8%
(/.f64 1 x)
3.0%
x
Compiler

Compiled 16 to 11 computations (31.3% saved)

localize32.0ms (0.1%)

Compiler

Compiled 13 to 8 computations (38.5% saved)

eval0.0ms (0%)

Compiler

Compiled 1 to 1 computations (0% saved)

prune2.0ms (0%)

Pruning

4 alts after pruning (0 fresh and 4 done)

PrunedKeptTotal
New000
Fresh000
Picked033
Done011
Total044
Accuracy
100.0%
Counts
4 → 4
Alt Table
Click to see full alt table
StatusAccuracyProgram
100.0%
(pow.f64 x -2)
99.3%
(/.f64 1 (*.f64 x x))
6.8%
(/.f64 1 x)
3.0%
x
Compiler

Compiled 29 to 19 computations (34.5% saved)

regimes30.0ms (0.1%)

Counts
4 → 1
Calls
Call 1
Inputs
x
(/.f64 1 x)
(/.f64 1 (*.f64 x x))
(pow.f64 x -2)
Outputs
(pow.f64 x -2)
Calls

3 calls:

24.0ms
x
3.0ms
(*.f64 x x)
3.0ms
(/.f64 1 (*.f64 x x))
Results
AccuracySegmentsBranch
100.0%1x
100.0%1(/.f64 1 (*.f64 x x))
100.0%1(*.f64 x x)
Compiler

Compiled 12 to 7 computations (41.7% saved)

regimes11.0ms (0%)

Counts
3 → 1
Calls
Call 1
Inputs
x
(/.f64 1 x)
(/.f64 1 (*.f64 x x))
Outputs
(/.f64 1 (*.f64 x x))
Calls

3 calls:

4.0ms
x
3.0ms
(*.f64 x x)
3.0ms
(/.f64 1 (*.f64 x x))
Results
AccuracySegmentsBranch
99.3%1x
99.3%1(/.f64 1 (*.f64 x x))
99.3%1(*.f64 x x)
Compiler

Compiled 12 to 7 computations (41.7% saved)

regimes3.0ms (0%)

Counts
2 → 1
Calls
Call 1
Inputs
x
(/.f64 1 x)
Outputs
(/.f64 1 x)
Calls

1 calls:

3.0ms
x
Results
AccuracySegmentsBranch
6.8%1x
Compiler

Compiled 2 to 1 computations (50% saved)

regimes3.0ms (0%)

Accuracy

Total -0.0b remaining (-0%)

Threshold costs -0b (-0%)

Counts
1 → 1
Calls
Call 1
Inputs
x
Outputs
x
Calls

1 calls:

3.0ms
x
Results
AccuracySegmentsBranch
3.0%1x
Compiler

Compiled 2 to 1 computations (50% saved)

simplify5.0ms (0%)

Algorithm
egg-herbie
Rules
10×+-commutative
add0
1-exp
Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

IterNodesCost
01143
12243
22743
Stop Event
done
saturated
Calls
Call 1
Inputs
(pow.f64 x -2)
(/.f64 1 (*.f64 x x))
(/.f64 1 x)
x
Outputs
(pow.f64 x -2)
(/.f64 1 (*.f64 x x))
(/.f64 1 x)
x
Compiler

Compiled 16 to 11 computations (31.3% saved)

soundness27.7s (94.8%)

Rules
1640×prod-exp
1640×prod-exp
1640×prod-exp
840×fma-define
840×fma-define
Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

IterNodesCost
01661096
14351096
21070955
33978923
0816
18110
29544
01661096
14351096
21070955
33978923
0816
18110
29544
01661096
14351096
21070955
33978923
Stop Event
node limit
node limit
node limit
node limit
node limit
Compiler

Compiled 62 to 43 computations (30.6% saved)

end0.0ms (0%)

preprocess53.0ms (0.2%)

Remove

(abs x)

Compiler

Compiled 90 to 62 computations (31.1% saved)

Profiling

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