Numeric.SpecFunctions:invIncompleteBetaWorker from math-functions-0.1.5.2, I

Percentage Accurate: 94.2% → 96.4%

Time: 35.8s

Alternatives: 24

Speedup: 0.7×

Specification

Math

\[\begin{array}{l} \\ \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (/
  x
  (+
   x
   (*
    y
    (exp
     (*
      2.0
      (-
       (/ (* z (sqrt (+ t a))) t)
       (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0)))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    code = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0d0 / 6.0d0)) - (2.0d0 / (t * 3.0d0)))))))))
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	return x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))))

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	return Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(Float64(t + a))) / t) - Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(a + Float64(5.0 / 6.0)) - Float64(2.0 / Float64(t * 3.0))))))))))
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] - N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(a + N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Initial Program: 94.2% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (/
  x
  (+
   x
   (*
    y
    (exp
     (*
      2.0
      (-
       (/ (* z (sqrt (+ t a))) t)
       (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0)))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    code = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0d0 / 6.0d0)) - (2.0d0 / (t * 3.0d0)))))))))
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	return x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))))

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	return Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(Float64(t + a))) / t) - Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(a + Float64(5.0 / 6.0)) - Float64(2.0 / Float64(t * 3.0))))))))))
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] - N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(a + N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Alternative 1: 96.4% accurate, 0.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{2}{t \cdot 3} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\\ \mathbf{if}\;t\_1 \leq \infty:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot t\_1}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} \cdot b\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1
         (+
          (/ (* z (sqrt (+ t a))) t)
          (* (- b c) (- (/ 2.0 (* t 3.0)) (+ a 0.8333333333333334))))))
   (if (<= t_1 INFINITY)
     (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 t_1)))))
     (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* (/ 0.6666666666666666 t) b)))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = ((z * sqrt((t + a))) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334)));
	double tmp;
	if (t_1 <= ((double) INFINITY)) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * t_1))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((0.6666666666666666 / t) * b)))));
	}
	return tmp;
}

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = ((z * Math.sqrt((t + a))) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334)));
	double tmp;
	if (t_1 <= Double.POSITIVE_INFINITY) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * t_1))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((0.6666666666666666 / t) * b)))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = ((z * math.sqrt((t + a))) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334)))
	tmp = 0
	if t_1 <= math.inf:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * t_1))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((0.6666666666666666 / t) * b)))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(Float64(Float64(z * sqrt(Float64(t + a))) / t) + Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(2.0 / Float64(t * 3.0)) - Float64(a + 0.8333333333333334))))
	tmp = 0.0
	if (t_1 <= Inf)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * t_1)))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) * b))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = ((z * sqrt((t + a))) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334)));
	tmp = 0.0;
	if (t_1 <= Inf)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * t_1))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((0.6666666666666666 / t) * b)))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(N[(N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] + N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[t$95$1, Infinity], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * t$95$1), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] * b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if (-.f64 (/.f64 (*.f64 z (sqrt.f64 (+.f64 t a))) t) (*.f64 (-.f64 b c) (-.f64 (+.f64 a (/.f64 5 6)) (/.f64 2 (*.f64 t 3))))) < +inf.0

   1. Initial program 98.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   if +inf.0 < (-.f64 (/.f64 (*.f64 z (sqrt.f64 (+.f64 t a))) t) (*.f64 (-.f64 b c) (-.f64 (+.f64 a (/.f64 5 6)) (/.f64 2 (*.f64 t 3)))))

   1. Initial program 0.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 80.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 80.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 80.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 80.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 80.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around 0 80.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\frac{0.6666666666666666}{t}}\right)}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 98.1%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{2}{t \cdot 3} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \leq \infty:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{2}{t \cdot 3} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} \cdot b\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 2: 96.6% accurate, 0.4× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(a - \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - 0.8333333333333334\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (/
  x
  (fma
   y
   (pow
    (exp 2.0)
    (fma
     z
     (/ (sqrt (+ t a)) t)
     (* (- a (- (/ 0.6666666666666666 t) 0.8333333333333334)) (- c b))))
   x)))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / fma(y, pow(exp(2.0), fma(z, (sqrt((t + a)) / t), ((a - ((0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334)) * (c - b)))), x);
}

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	return Float64(x / fma(y, (exp(2.0) ^ fma(z, Float64(sqrt(Float64(t + a)) / t), Float64(Float64(a - Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334)) * Float64(c - b)))), x))
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := N[(x / N[(y * N[Power[N[Exp[2.0], $MachinePrecision], N[(z * N[(N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] + N[(N[(a - N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision] + x), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Derivation

1. Initial program 94.9%

   \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

3. Simplified 96.9%

   \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)}} \]
4. Add Preprocessing

5. Final simplification 96.9%

   \[\leadsto \frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(a - \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - 0.8333333333333334\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)} \]
6. Add Preprocessing

Alternative 3: 83.1% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq 2 \cdot 10^{-276}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{z \cdot \sqrt{a} + -0.6666666666666666 \cdot \left(c - b\right)}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 3 \cdot 10^{+172}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 3 \cdot 10^{+294}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= t 2e-276)
   (/
    x
    (+
     x
     (*
      y
      (exp (* 2.0 (/ (+ (* z (sqrt a)) (* -0.6666666666666666 (- c b))) t))))))
   (if (<= t 3e+172)
     (/
      x
      (+
       x
       (*
        y
        (exp
         (*
          2.0
          (+
           (* z (sqrt (/ 1.0 t)))
           (* (- b c) (- (/ 0.6666666666666666 t) 0.8333333333333334))))))))
     (if (<= t 3e+294)
       (/
        x
        (+
         x
         (*
          y
          (exp
           (*
            2.0
            (* b (- (/ 0.6666666666666666 t) (+ a 0.8333333333333334))))))))
       1.0))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= 2e-276) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))));
	} else if (t <= 3e+172) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((z * sqrt((1.0 / t))) + ((b - c) * ((0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334)))))));
	} else if (t <= 3e+294) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (t <= 2d-276) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((z * sqrt(a)) + ((-0.6666666666666666d0) * (c - b))) / t)))))
    else if (t <= 3d+172) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((z * sqrt((1.0d0 / t))) + ((b - c) * ((0.6666666666666666d0 / t) - 0.8333333333333334d0)))))))
    else if (t <= 3d+294) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (b * ((0.6666666666666666d0 / t) - (a + 0.8333333333333334d0)))))))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= 2e-276) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))));
	} else if (t <= 3e+172) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((z * Math.sqrt((1.0 / t))) + ((b - c) * ((0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334)))))));
	} else if (t <= 3e+294) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if t <= 2e-276:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))))
	elif t <= 3e+172:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((z * math.sqrt((1.0 / t))) + ((b - c) * ((0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334)))))))
	elif t <= 3e+294:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (t <= 2e-276)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(a)) + Float64(-0.6666666666666666 * Float64(c - b))) / t))))));
	elseif (t <= 3e+172)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(z * sqrt(Float64(1.0 / t))) + Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334))))))));
	elseif (t <= 3e+294)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(b * Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - Float64(a + 0.8333333333333334))))))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (t <= 2e-276)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))));
	elseif (t <= 3e+172)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((z * sqrt((1.0 / t))) + ((b - c) * ((0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334)))))));
	elseif (t <= 3e+294)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[t, 2e-276], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[a], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(-0.6666666666666666 * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 3e+172], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(z * N[Sqrt[N[(1.0 / t), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 3e+294], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(b * N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if t < 2e-276

   1. Initial program 93.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 93.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   if 2e-276 < t < 2.9999999999999999e172

   1. Initial program 96.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in a around 0 91.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\sqrt{\frac{1}{t}} \cdot z - \left(0.8333333333333334 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 91.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}}} - \left(0.8333333333333334 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}} \]

      2. *-commutative 91.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \color{blue}{\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)}} \]

      3. associate-*r/ 91.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      4. metadata-eval 91.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 91.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   if 2.9999999999999999e172 < t < 3.00000000000000006e294

   1. Initial program 91.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 81.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 81.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 81.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 81.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 81.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   if 3.00000000000000006e294 < t

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 67.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 67.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 67.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 67.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 67.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 4.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 4.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}\right)} \]

      2. +-commutative 4.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)\right)} \]

      3. associate-*r/ 4.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)} \]

      4. metadata-eval 4.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)} \]

      5. associate--r+ 4.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \color{blue}{\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) - 0.8333333333333334\right)}\right)\right)} \]

      6. sub-neg 4.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-a\right)\right)} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      7. mul-1-neg 4.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-1 \cdot a}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      8. +-commutative 4.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(-1 \cdot a + \frac{0.6666666666666666}{t}\right)} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      9. metadata-eval 4.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot 1}}{t}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      10. associate-*r/ 4.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      11. sub-neg 4.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) + \left(-0.8333333333333334\right)\right)}\right)\right)} \]

      12. metadata-eval 4.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) + \color{blue}{-0.8333333333333334}\right)\right)\right)} \]

      13. associate-*r/ 4.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right) + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      14. metadata-eval 4.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right) + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      15. +-commutative 4.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -1 \cdot a\right)} + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      16. mul-1-neg 4.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{\left(-a\right)}\right) + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      17. sub-neg 4.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right)} + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

   8. Simplified 4.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) + -0.8333333333333334\right)\right)\right)}} \]

   9. Taylor expanded in a around inf 4.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(a \cdot y\right)\right)}\right)} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. associate-*r* 4.1%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a\right) \cdot y\right)}\right)} \]

       2. mul-1-neg 4.1%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\color{blue}{\left(-a\right)} \cdot y\right)\right)} \]

   11. Simplified 4.1%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-a\right) \cdot y\right)}\right)} \]

   12. Taylor expanded in x around inf 100.0%

       \[\leadsto \color{blue}{1} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 90.7%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq 2 \cdot 10^{-276}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{z \cdot \sqrt{a} + -0.6666666666666666 \cdot \left(c - b\right)}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 3 \cdot 10^{+172}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 3 \cdot 10^{+294}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 4: 71.6% accurate, 1.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -2.3 \cdot 10^{-280}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.6 \cdot 10^{-8}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot {e}^{\left(\frac{c \cdot -1.3333333333333333}{t}\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 6.4 \cdot 10^{+233}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot {e}^{\left(\left(2 \cdot \left(b - c\right)\right) \cdot -0.8333333333333334\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 3 \cdot 10^{+294}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= t -2.3e-280)
   (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* a (- c b)))))))
   (if (<= t 1.6e-8)
     (/ x (+ x (* y (pow E (/ (* c -1.3333333333333333) t)))))
     (if (<= t 6.4e+233)
       (/ x (+ x (* y (pow E (* (* 2.0 (- b c)) -0.8333333333333334)))))
       (if (<= t 3e+294)
         (/
          x
          (+
           x
           (*
            y
            (exp
             (*
              2.0
              (* b (- (/ 0.6666666666666666 t) (+ a 0.8333333333333334))))))))
         1.0)))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= -2.3e-280) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	} else if (t <= 1.6e-8) {
		tmp = x / (x + (y * pow(((double) M_E), ((c * -1.3333333333333333) / t))));
	} else if (t <= 6.4e+233) {
		tmp = x / (x + (y * pow(((double) M_E), ((2.0 * (b - c)) * -0.8333333333333334))));
	} else if (t <= 3e+294) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= -2.3e-280) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	} else if (t <= 1.6e-8) {
		tmp = x / (x + (y * Math.pow(Math.E, ((c * -1.3333333333333333) / t))));
	} else if (t <= 6.4e+233) {
		tmp = x / (x + (y * Math.pow(Math.E, ((2.0 * (b - c)) * -0.8333333333333334))));
	} else if (t <= 3e+294) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if t <= -2.3e-280:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (a * (c - b))))))
	elif t <= 1.6e-8:
		tmp = x / (x + (y * math.pow(math.e, ((c * -1.3333333333333333) / t))))
	elif t <= 6.4e+233:
		tmp = x / (x + (y * math.pow(math.e, ((2.0 * (b - c)) * -0.8333333333333334))))
	elif t <= 3e+294:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (t <= -2.3e-280)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(a * Float64(c - b)))))));
	elseif (t <= 1.6e-8)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * (exp(1) ^ Float64(Float64(c * -1.3333333333333333) / t)))));
	elseif (t <= 6.4e+233)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * (exp(1) ^ Float64(Float64(2.0 * Float64(b - c)) * -0.8333333333333334)))));
	elseif (t <= 3e+294)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(b * Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - Float64(a + 0.8333333333333334))))))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (t <= -2.3e-280)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	elseif (t <= 1.6e-8)
		tmp = x / (x + (y * (2.71828182845904523536 ^ ((c * -1.3333333333333333) / t))));
	elseif (t <= 6.4e+233)
		tmp = x / (x + (y * (2.71828182845904523536 ^ ((2.0 * (b - c)) * -0.8333333333333334))));
	elseif (t <= 3e+294)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[t, -2.3e-280], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(a * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 1.6e-8], N[(x / N[(x + N[(y * N[Power[E, N[(N[(c * -1.3333333333333333), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 6.4e+233], N[(x / N[(x + N[(y * N[Power[E, N[(N[(2.0 * N[(b - c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * -0.8333333333333334), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 3e+294], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(b * N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]]]

Derivation

1. Split input into 5 regimes

2. if t < -2.3e-280

   1. Initial program 90.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in a around inf 91.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   if -2.3e-280 < t < 1.6000000000000001e-8

   1. Initial program 95.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 72.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 72.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 72.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 72.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate-+r- 72.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   5. Simplified 72.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. *-un-lft-identity 72.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{1 \cdot \left(2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)}}} \]

      2. exp-prod 72.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{{\left(e^{1}\right)}^{\left(2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)}}} \]

      3. associate-*r* 72.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{1}\right)}^{\color{blue}{\left(\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

      4. associate-+r- 72.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{1}\right)}^{\left(\left(2 \cdot c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)}\right)}} \]

   7. Applied egg-rr 72.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{{\left(e^{1}\right)}^{\left(\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. exp-1-e 72.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {\color{blue}{e}}^{\left(\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}} \]

      2. *-commutative 72.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {e}^{\color{blue}{\left(\left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right) \cdot \left(2 \cdot c\right)\right)}}} \]

      3. associate--l+ 72.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {e}^{\left(\color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)} \cdot \left(2 \cdot c\right)\right)}} \]

      4. *-commutative 72.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {e}^{\left(\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \color{blue}{\left(c \cdot 2\right)}\right)}} \]

   9. Simplified 72.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{{e}^{\left(\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c \cdot 2\right)\right)}}} \]

   10. Taylor expanded in t around 0 71.8%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {e}^{\color{blue}{\left(-1.3333333333333333 \cdot \frac{c}{t}\right)}}} \]
   11. Step-by-step derivation

       1. associate-*r/ 71.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {e}^{\color{blue}{\left(\frac{-1.3333333333333333 \cdot c}{t}\right)}}} \]

   12. Simplified 71.8%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {e}^{\color{blue}{\left(\frac{-1.3333333333333333 \cdot c}{t}\right)}}} \]

   if 1.6000000000000001e-8 < t < 6.40000000000000036e233

   1. Initial program 96.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in a around 0 90.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\sqrt{\frac{1}{t}} \cdot z - \left(0.8333333333333334 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 90.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}}} - \left(0.8333333333333334 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}} \]

      2. *-commutative 90.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \color{blue}{\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)}} \]

      3. associate-*r/ 90.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      4. metadata-eval 90.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 90.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 82.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 82.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot -0.8333333333333334\right)}}} \]

   8. Simplified 82.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot -0.8333333333333334\right)}}} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. *-un-lft-identity 82.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{1 \cdot \left(2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot -0.8333333333333334\right)\right)}}} \]

      2. exp-prod 82.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{{\left(e^{1}\right)}^{\left(2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot -0.8333333333333334\right)\right)}}} \]

      3. e-exp-1 82.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {\color{blue}{e}}^{\left(2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot -0.8333333333333334\right)\right)}} \]

      4. associate-*r* 82.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {e}^{\color{blue}{\left(\left(2 \cdot \left(b - c\right)\right) \cdot -0.8333333333333334\right)}}} \]

   10. Applied egg-rr 82.4%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{{e}^{\left(\left(2 \cdot \left(b - c\right)\right) \cdot -0.8333333333333334\right)}}} \]

   if 6.40000000000000036e233 < t < 3.00000000000000006e294

   1. Initial program 95.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 83.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 83.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 83.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 83.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 83.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   if 3.00000000000000006e294 < t

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 67.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 67.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 67.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 67.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 67.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 4.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 4.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}\right)} \]

      2. +-commutative 4.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)\right)} \]

      3. associate-*r/ 4.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)} \]

      4. metadata-eval 4.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)} \]

      5. associate--r+ 4.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \color{blue}{\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) - 0.8333333333333334\right)}\right)\right)} \]

      6. sub-neg 4.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-a\right)\right)} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      7. mul-1-neg 4.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-1 \cdot a}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      8. +-commutative 4.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(-1 \cdot a + \frac{0.6666666666666666}{t}\right)} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      9. metadata-eval 4.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot 1}}{t}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      10. associate-*r/ 4.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      11. sub-neg 4.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) + \left(-0.8333333333333334\right)\right)}\right)\right)} \]

      12. metadata-eval 4.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) + \color{blue}{-0.8333333333333334}\right)\right)\right)} \]

      13. associate-*r/ 4.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right) + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      14. metadata-eval 4.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right) + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      15. +-commutative 4.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -1 \cdot a\right)} + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      16. mul-1-neg 4.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{\left(-a\right)}\right) + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      17. sub-neg 4.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right)} + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

   8. Simplified 4.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) + -0.8333333333333334\right)\right)\right)}} \]

   9. Taylor expanded in a around inf 4.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(a \cdot y\right)\right)}\right)} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. associate-*r* 4.1%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a\right) \cdot y\right)}\right)} \]

       2. mul-1-neg 4.1%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\color{blue}{\left(-a\right)} \cdot y\right)\right)} \]

   11. Simplified 4.1%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-a\right) \cdot y\right)}\right)} \]

   12. Taylor expanded in x around inf 100.0%

       \[\leadsto \color{blue}{1} \]
3. Recombined 5 regimes into one program.

4. Final simplification 80.8%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -2.3 \cdot 10^{-280}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.6 \cdot 10^{-8}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot {e}^{\left(\frac{c \cdot -1.3333333333333333}{t}\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 6.4 \cdot 10^{+233}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot {e}^{\left(\left(2 \cdot \left(b - c\right)\right) \cdot -0.8333333333333334\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 3 \cdot 10^{+294}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 5: 68.0% accurate, 1.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{if}\;t \leq -2.4 \cdot 10^{-280}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.42 \cdot 10^{-12}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot {e}^{\left(\frac{c \cdot -1.3333333333333333}{t}\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2.9 \cdot 10^{+72} \lor \neg \left(t \leq 7.8 \cdot 10^{+164}\right):\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{b \cdot -1.6666666666666667}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* a (- c b)))))))))
   (if (<= t -2.4e-280)
     t_1
     (if (<= t 1.42e-12)
       (/ x (+ x (* y (pow E (/ (* c -1.3333333333333333) t)))))
       (if (or (<= t 2.9e+72) (not (<= t 7.8e+164)))
         t_1
         (/ x (+ x (* y (exp (* b -1.6666666666666667))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	double tmp;
	if (t <= -2.4e-280) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 1.42e-12) {
		tmp = x / (x + (y * pow(((double) M_E), ((c * -1.3333333333333333) / t))));
	} else if ((t <= 2.9e+72) || !(t <= 7.8e+164)) {
		tmp = t_1;
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((b * -1.6666666666666667))));
	}
	return tmp;
}

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	double tmp;
	if (t <= -2.4e-280) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 1.42e-12) {
		tmp = x / (x + (y * Math.pow(Math.E, ((c * -1.3333333333333333) / t))));
	} else if ((t <= 2.9e+72) || !(t <= 7.8e+164)) {
		tmp = t_1;
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((b * -1.6666666666666667))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (a * (c - b))))))
	tmp = 0
	if t <= -2.4e-280:
		tmp = t_1
	elif t <= 1.42e-12:
		tmp = x / (x + (y * math.pow(math.e, ((c * -1.3333333333333333) / t))))
	elif (t <= 2.9e+72) or not (t <= 7.8e+164):
		tmp = t_1
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((b * -1.6666666666666667))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(a * Float64(c - b)))))))
	tmp = 0.0
	if (t <= -2.4e-280)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 1.42e-12)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * (exp(1) ^ Float64(Float64(c * -1.3333333333333333) / t)))));
	elseif ((t <= 2.9e+72) || !(t <= 7.8e+164))
		tmp = t_1;
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(b * -1.6666666666666667)))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	tmp = 0.0;
	if (t <= -2.4e-280)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 1.42e-12)
		tmp = x / (x + (y * (2.71828182845904523536 ^ ((c * -1.3333333333333333) / t))));
	elseif ((t <= 2.9e+72) || ~((t <= 7.8e+164)))
		tmp = t_1;
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((b * -1.6666666666666667))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(a * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[t, -2.4e-280], t$95$1, If[LessEqual[t, 1.42e-12], N[(x / N[(x + N[(y * N[Power[E, N[(N[(c * -1.3333333333333333), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[Or[LessEqual[t, 2.9e+72], N[Not[LessEqual[t, 7.8e+164]], $MachinePrecision]], t$95$1, N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(b * -1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if t < -2.3999999999999998e-280 or 1.42e-12 < t < 2.90000000000000017e72 or 7.79999999999999971e164 < t

   1. Initial program 92.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in a around inf 83.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   if -2.3999999999999998e-280 < t < 1.42e-12

   1. Initial program 95.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 72.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 72.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 72.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 72.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate-+r- 72.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   5. Simplified 72.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. *-un-lft-identity 72.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{1 \cdot \left(2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)}}} \]

      2. exp-prod 72.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{{\left(e^{1}\right)}^{\left(2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)}}} \]

      3. associate-*r* 72.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{1}\right)}^{\color{blue}{\left(\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

      4. associate-+r- 72.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{1}\right)}^{\left(\left(2 \cdot c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)}\right)}} \]

   7. Applied egg-rr 72.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{{\left(e^{1}\right)}^{\left(\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. exp-1-e 72.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {\color{blue}{e}}^{\left(\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}} \]

      2. *-commutative 72.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {e}^{\color{blue}{\left(\left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right) \cdot \left(2 \cdot c\right)\right)}}} \]

      3. associate--l+ 72.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {e}^{\left(\color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)} \cdot \left(2 \cdot c\right)\right)}} \]

      4. *-commutative 72.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {e}^{\left(\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \color{blue}{\left(c \cdot 2\right)}\right)}} \]

   9. Simplified 72.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{{e}^{\left(\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c \cdot 2\right)\right)}}} \]

   10. Taylor expanded in t around 0 71.8%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {e}^{\color{blue}{\left(-1.3333333333333333 \cdot \frac{c}{t}\right)}}} \]
   11. Step-by-step derivation

       1. associate-*r/ 71.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {e}^{\color{blue}{\left(\frac{-1.3333333333333333 \cdot c}{t}\right)}}} \]

   12. Simplified 71.8%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {e}^{\color{blue}{\left(\frac{-1.3333333333333333 \cdot c}{t}\right)}}} \]

   if 2.90000000000000017e72 < t < 7.79999999999999971e164

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in a around 0 92.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\sqrt{\frac{1}{t}} \cdot z - \left(0.8333333333333334 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 92.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}}} - \left(0.8333333333333334 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}} \]

      2. *-commutative 92.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \color{blue}{\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)}} \]

      3. associate-*r/ 92.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      4. metadata-eval 92.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 92.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 87.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 87.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot -0.8333333333333334\right)}}} \]

   8. Simplified 87.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot -0.8333333333333334\right)}}} \]

   9. Taylor expanded in c around 0 68.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{e^{-1.6666666666666667 \cdot b}}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 77.1%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -2.4 \cdot 10^{-280}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.42 \cdot 10^{-12}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot {e}^{\left(\frac{c \cdot -1.3333333333333333}{t}\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2.9 \cdot 10^{+72} \lor \neg \left(t \leq 7.8 \cdot 10^{+164}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{b \cdot -1.6666666666666667}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 6: 72.0% accurate, 1.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{if}\;t \leq -3.7 \cdot 10^{-280}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 7.2 \cdot 10^{-10}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot {e}^{\left(\frac{c \cdot -1.3333333333333333}{t}\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 6.2 \cdot 10^{+239}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot -0.8333333333333334\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 3 \cdot 10^{+294}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* a (- c b)))))))))
   (if (<= t -3.7e-280)
     t_1
     (if (<= t 7.2e-10)
       (/ x (+ x (* y (pow E (/ (* c -1.3333333333333333) t)))))
       (if (<= t 6.2e+239)
         (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* (- b c) -0.8333333333333334))))))
         (if (<= t 3e+294) t_1 1.0))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	double tmp;
	if (t <= -3.7e-280) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 7.2e-10) {
		tmp = x / (x + (y * pow(((double) M_E), ((c * -1.3333333333333333) / t))));
	} else if (t <= 6.2e+239) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((b - c) * -0.8333333333333334)))));
	} else if (t <= 3e+294) {
		tmp = t_1;
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	double tmp;
	if (t <= -3.7e-280) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 7.2e-10) {
		tmp = x / (x + (y * Math.pow(Math.E, ((c * -1.3333333333333333) / t))));
	} else if (t <= 6.2e+239) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((b - c) * -0.8333333333333334)))));
	} else if (t <= 3e+294) {
		tmp = t_1;
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (a * (c - b))))))
	tmp = 0
	if t <= -3.7e-280:
		tmp = t_1
	elif t <= 7.2e-10:
		tmp = x / (x + (y * math.pow(math.e, ((c * -1.3333333333333333) / t))))
	elif t <= 6.2e+239:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((b - c) * -0.8333333333333334)))))
	elif t <= 3e+294:
		tmp = t_1
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(a * Float64(c - b)))))))
	tmp = 0.0
	if (t <= -3.7e-280)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 7.2e-10)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * (exp(1) ^ Float64(Float64(c * -1.3333333333333333) / t)))));
	elseif (t <= 6.2e+239)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(b - c) * -0.8333333333333334))))));
	elseif (t <= 3e+294)
		tmp = t_1;
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	tmp = 0.0;
	if (t <= -3.7e-280)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 7.2e-10)
		tmp = x / (x + (y * (2.71828182845904523536 ^ ((c * -1.3333333333333333) / t))));
	elseif (t <= 6.2e+239)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((b - c) * -0.8333333333333334)))));
	elseif (t <= 3e+294)
		tmp = t_1;
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(a * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[t, -3.7e-280], t$95$1, If[LessEqual[t, 7.2e-10], N[(x / N[(x + N[(y * N[Power[E, N[(N[(c * -1.3333333333333333), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 6.2e+239], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * -0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 3e+294], t$95$1, 1.0]]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if t < -3.6999999999999998e-280 or 6.20000000000000001e239 < t < 3.00000000000000006e294

   1. Initial program 91.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in a around inf 89.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   if -3.6999999999999998e-280 < t < 7.2e-10

   1. Initial program 95.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 72.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 72.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 72.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 72.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate-+r- 72.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   5. Simplified 72.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. *-un-lft-identity 72.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{1 \cdot \left(2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)}}} \]

      2. exp-prod 72.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{{\left(e^{1}\right)}^{\left(2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)}}} \]

      3. associate-*r* 72.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{1}\right)}^{\color{blue}{\left(\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

      4. associate-+r- 72.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{1}\right)}^{\left(\left(2 \cdot c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)}\right)}} \]

   7. Applied egg-rr 72.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{{\left(e^{1}\right)}^{\left(\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. exp-1-e 72.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {\color{blue}{e}}^{\left(\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}} \]

      2. *-commutative 72.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {e}^{\color{blue}{\left(\left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right) \cdot \left(2 \cdot c\right)\right)}}} \]

      3. associate--l+ 72.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {e}^{\left(\color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)} \cdot \left(2 \cdot c\right)\right)}} \]

      4. *-commutative 72.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {e}^{\left(\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \color{blue}{\left(c \cdot 2\right)}\right)}} \]

   9. Simplified 72.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{{e}^{\left(\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c \cdot 2\right)\right)}}} \]

   10. Taylor expanded in t around 0 71.8%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {e}^{\color{blue}{\left(-1.3333333333333333 \cdot \frac{c}{t}\right)}}} \]
   11. Step-by-step derivation

       1. associate-*r/ 71.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {e}^{\color{blue}{\left(\frac{-1.3333333333333333 \cdot c}{t}\right)}}} \]

   12. Simplified 71.8%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {e}^{\color{blue}{\left(\frac{-1.3333333333333333 \cdot c}{t}\right)}}} \]

   if 7.2e-10 < t < 6.20000000000000001e239

   1. Initial program 96.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in a around 0 89.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\sqrt{\frac{1}{t}} \cdot z - \left(0.8333333333333334 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 89.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}}} - \left(0.8333333333333334 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}} \]

      2. *-commutative 89.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \color{blue}{\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)}} \]

      3. associate-*r/ 89.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      4. metadata-eval 89.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 89.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 82.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 82.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot -0.8333333333333334\right)}}} \]

   8. Simplified 82.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot -0.8333333333333334\right)}}} \]

   if 3.00000000000000006e294 < t

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 67.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 67.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 67.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 67.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 67.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 4.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 4.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}\right)} \]

      2. +-commutative 4.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)\right)} \]

      3. associate-*r/ 4.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)} \]

      4. metadata-eval 4.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)} \]

      5. associate--r+ 4.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \color{blue}{\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) - 0.8333333333333334\right)}\right)\right)} \]

      6. sub-neg 4.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-a\right)\right)} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      7. mul-1-neg 4.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-1 \cdot a}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      8. +-commutative 4.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(-1 \cdot a + \frac{0.6666666666666666}{t}\right)} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      9. metadata-eval 4.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot 1}}{t}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      10. associate-*r/ 4.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      11. sub-neg 4.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) + \left(-0.8333333333333334\right)\right)}\right)\right)} \]

      12. metadata-eval 4.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) + \color{blue}{-0.8333333333333334}\right)\right)\right)} \]

      13. associate-*r/ 4.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right) + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      14. metadata-eval 4.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right) + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      15. +-commutative 4.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -1 \cdot a\right)} + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      16. mul-1-neg 4.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{\left(-a\right)}\right) + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      17. sub-neg 4.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right)} + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

   8. Simplified 4.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) + -0.8333333333333334\right)\right)\right)}} \]

   9. Taylor expanded in a around inf 4.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(a \cdot y\right)\right)}\right)} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. associate-*r* 4.1%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a\right) \cdot y\right)}\right)} \]

       2. mul-1-neg 4.1%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\color{blue}{\left(-a\right)} \cdot y\right)\right)} \]

   11. Simplified 4.1%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-a\right) \cdot y\right)}\right)} \]

   12. Taylor expanded in x around inf 100.0%

       \[\leadsto \color{blue}{1} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 80.8%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -3.7 \cdot 10^{-280}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 7.2 \cdot 10^{-10}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot {e}^{\left(\frac{c \cdot -1.3333333333333333}{t}\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 6.2 \cdot 10^{+239}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot -0.8333333333333334\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 3 \cdot 10^{+294}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 7: 72.1% accurate, 1.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{if}\;t \leq -2.3 \cdot 10^{-280}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 9 \cdot 10^{-9}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot {e}^{\left(\frac{c \cdot -1.3333333333333333}{t}\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 6.3 \cdot 10^{+240}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot {e}^{\left(\left(2 \cdot \left(b - c\right)\right) \cdot -0.8333333333333334\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 3 \cdot 10^{+294}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* a (- c b)))))))))
   (if (<= t -2.3e-280)
     t_1
     (if (<= t 9e-9)
       (/ x (+ x (* y (pow E (/ (* c -1.3333333333333333) t)))))
       (if (<= t 6.3e+240)
         (/ x (+ x (* y (pow E (* (* 2.0 (- b c)) -0.8333333333333334)))))
         (if (<= t 3e+294) t_1 1.0))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	double tmp;
	if (t <= -2.3e-280) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 9e-9) {
		tmp = x / (x + (y * pow(((double) M_E), ((c * -1.3333333333333333) / t))));
	} else if (t <= 6.3e+240) {
		tmp = x / (x + (y * pow(((double) M_E), ((2.0 * (b - c)) * -0.8333333333333334))));
	} else if (t <= 3e+294) {
		tmp = t_1;
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	double tmp;
	if (t <= -2.3e-280) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 9e-9) {
		tmp = x / (x + (y * Math.pow(Math.E, ((c * -1.3333333333333333) / t))));
	} else if (t <= 6.3e+240) {
		tmp = x / (x + (y * Math.pow(Math.E, ((2.0 * (b - c)) * -0.8333333333333334))));
	} else if (t <= 3e+294) {
		tmp = t_1;
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (a * (c - b))))))
	tmp = 0
	if t <= -2.3e-280:
		tmp = t_1
	elif t <= 9e-9:
		tmp = x / (x + (y * math.pow(math.e, ((c * -1.3333333333333333) / t))))
	elif t <= 6.3e+240:
		tmp = x / (x + (y * math.pow(math.e, ((2.0 * (b - c)) * -0.8333333333333334))))
	elif t <= 3e+294:
		tmp = t_1
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(a * Float64(c - b)))))))
	tmp = 0.0
	if (t <= -2.3e-280)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 9e-9)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * (exp(1) ^ Float64(Float64(c * -1.3333333333333333) / t)))));
	elseif (t <= 6.3e+240)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * (exp(1) ^ Float64(Float64(2.0 * Float64(b - c)) * -0.8333333333333334)))));
	elseif (t <= 3e+294)
		tmp = t_1;
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	tmp = 0.0;
	if (t <= -2.3e-280)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 9e-9)
		tmp = x / (x + (y * (2.71828182845904523536 ^ ((c * -1.3333333333333333) / t))));
	elseif (t <= 6.3e+240)
		tmp = x / (x + (y * (2.71828182845904523536 ^ ((2.0 * (b - c)) * -0.8333333333333334))));
	elseif (t <= 3e+294)
		tmp = t_1;
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(a * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[t, -2.3e-280], t$95$1, If[LessEqual[t, 9e-9], N[(x / N[(x + N[(y * N[Power[E, N[(N[(c * -1.3333333333333333), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 6.3e+240], N[(x / N[(x + N[(y * N[Power[E, N[(N[(2.0 * N[(b - c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * -0.8333333333333334), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 3e+294], t$95$1, 1.0]]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if t < -2.3e-280 or 6.2999999999999997e240 < t < 3.00000000000000006e294

   1. Initial program 91.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in a around inf 89.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   if -2.3e-280 < t < 8.99999999999999953e-9

   1. Initial program 95.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 72.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 72.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 72.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 72.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate-+r- 72.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   5. Simplified 72.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. *-un-lft-identity 72.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{1 \cdot \left(2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)}}} \]

      2. exp-prod 72.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{{\left(e^{1}\right)}^{\left(2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)}}} \]

      3. associate-*r* 72.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{1}\right)}^{\color{blue}{\left(\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

      4. associate-+r- 72.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{1}\right)}^{\left(\left(2 \cdot c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)}\right)}} \]

   7. Applied egg-rr 72.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{{\left(e^{1}\right)}^{\left(\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. exp-1-e 72.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {\color{blue}{e}}^{\left(\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}} \]

      2. *-commutative 72.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {e}^{\color{blue}{\left(\left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right) \cdot \left(2 \cdot c\right)\right)}}} \]

      3. associate--l+ 72.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {e}^{\left(\color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)} \cdot \left(2 \cdot c\right)\right)}} \]

      4. *-commutative 72.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {e}^{\left(\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \color{blue}{\left(c \cdot 2\right)}\right)}} \]

   9. Simplified 72.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{{e}^{\left(\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c \cdot 2\right)\right)}}} \]

   10. Taylor expanded in t around 0 71.8%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {e}^{\color{blue}{\left(-1.3333333333333333 \cdot \frac{c}{t}\right)}}} \]
   11. Step-by-step derivation

       1. associate-*r/ 71.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {e}^{\color{blue}{\left(\frac{-1.3333333333333333 \cdot c}{t}\right)}}} \]

   12. Simplified 71.8%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {e}^{\color{blue}{\left(\frac{-1.3333333333333333 \cdot c}{t}\right)}}} \]

   if 8.99999999999999953e-9 < t < 6.2999999999999997e240

   1. Initial program 96.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in a around 0 89.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\sqrt{\frac{1}{t}} \cdot z - \left(0.8333333333333334 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 89.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}}} - \left(0.8333333333333334 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}} \]

      2. *-commutative 89.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \color{blue}{\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)}} \]

      3. associate-*r/ 89.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      4. metadata-eval 89.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 89.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 82.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 82.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot -0.8333333333333334\right)}}} \]

   8. Simplified 82.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot -0.8333333333333334\right)}}} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. *-un-lft-identity 82.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{1 \cdot \left(2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot -0.8333333333333334\right)\right)}}} \]

      2. exp-prod 82.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{{\left(e^{1}\right)}^{\left(2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot -0.8333333333333334\right)\right)}}} \]

      3. e-exp-1 82.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {\color{blue}{e}}^{\left(2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot -0.8333333333333334\right)\right)}} \]

      4. associate-*r* 82.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {e}^{\color{blue}{\left(\left(2 \cdot \left(b - c\right)\right) \cdot -0.8333333333333334\right)}}} \]

   10. Applied egg-rr 82.1%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{{e}^{\left(\left(2 \cdot \left(b - c\right)\right) \cdot -0.8333333333333334\right)}}} \]

   if 3.00000000000000006e294 < t

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 67.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 67.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 67.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 67.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 67.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 4.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 4.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}\right)} \]

      2. +-commutative 4.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)\right)} \]

      3. associate-*r/ 4.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)} \]

      4. metadata-eval 4.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)} \]

      5. associate--r+ 4.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \color{blue}{\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) - 0.8333333333333334\right)}\right)\right)} \]

      6. sub-neg 4.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-a\right)\right)} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      7. mul-1-neg 4.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-1 \cdot a}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      8. +-commutative 4.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(-1 \cdot a + \frac{0.6666666666666666}{t}\right)} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      9. metadata-eval 4.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot 1}}{t}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      10. associate-*r/ 4.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      11. sub-neg 4.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) + \left(-0.8333333333333334\right)\right)}\right)\right)} \]

      12. metadata-eval 4.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) + \color{blue}{-0.8333333333333334}\right)\right)\right)} \]

      13. associate-*r/ 4.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right) + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      14. metadata-eval 4.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right) + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      15. +-commutative 4.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -1 \cdot a\right)} + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      16. mul-1-neg 4.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{\left(-a\right)}\right) + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      17. sub-neg 4.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right)} + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

   8. Simplified 4.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) + -0.8333333333333334\right)\right)\right)}} \]

   9. Taylor expanded in a around inf 4.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(a \cdot y\right)\right)}\right)} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. associate-*r* 4.1%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a\right) \cdot y\right)}\right)} \]

       2. mul-1-neg 4.1%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\color{blue}{\left(-a\right)} \cdot y\right)\right)} \]

   11. Simplified 4.1%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-a\right) \cdot y\right)}\right)} \]

   12. Taylor expanded in x around inf 100.0%

       \[\leadsto \color{blue}{1} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 80.8%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -2.3 \cdot 10^{-280}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 9 \cdot 10^{-9}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot {e}^{\left(\frac{c \cdot -1.3333333333333333}{t}\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 6.3 \cdot 10^{+240}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot {e}^{\left(\left(2 \cdot \left(b - c\right)\right) \cdot -0.8333333333333334\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 3 \cdot 10^{+294}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 8: 59.6% accurate, 1.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -5.8 \cdot 10^{+232}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot c\right)}}\\ \mathbf{elif}\;c \leq -3.7 \cdot 10^{+185}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + -1.3333333333333333 \cdot \left(c \cdot \frac{y}{t}\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq -2.9 \cdot 10^{+96}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 3 \cdot 10^{-18}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{b \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{c \cdot 1.6666666666666667}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= c -5.8e+232)
   (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* a c))))))
   (if (<= c -3.7e+185)
     (/ x (+ x (+ y (* -1.3333333333333333 (* c (/ y t))))))
     (if (<= c -2.9e+96)
       1.0
       (if (<= c 3e-18)
         (/ x (+ x (* y (exp (* b -1.6666666666666667)))))
         (/ x (+ x (* y (exp (* c 1.6666666666666667))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -5.8e+232) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * c)))));
	} else if (c <= -3.7e+185) {
		tmp = x / (x + (y + (-1.3333333333333333 * (c * (y / t)))));
	} else if (c <= -2.9e+96) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 3e-18) {
		tmp = x / (x + (y * exp((b * -1.6666666666666667))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (c <= (-5.8d+232)) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (a * c)))))
    else if (c <= (-3.7d+185)) then
        tmp = x / (x + (y + ((-1.3333333333333333d0) * (c * (y / t)))))
    else if (c <= (-2.9d+96)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= 3d-18) then
        tmp = x / (x + (y * exp((b * (-1.6666666666666667d0)))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667d0))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -5.8e+232) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (a * c)))));
	} else if (c <= -3.7e+185) {
		tmp = x / (x + (y + (-1.3333333333333333 * (c * (y / t)))));
	} else if (c <= -2.9e+96) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 3e-18) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((b * -1.6666666666666667))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((c * 1.6666666666666667))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if c <= -5.8e+232:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (a * c)))))
	elif c <= -3.7e+185:
		tmp = x / (x + (y + (-1.3333333333333333 * (c * (y / t)))))
	elif c <= -2.9e+96:
		tmp = 1.0
	elif c <= 3e-18:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((b * -1.6666666666666667))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((c * 1.6666666666666667))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (c <= -5.8e+232)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(a * c))))));
	elseif (c <= -3.7e+185)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(-1.3333333333333333 * Float64(c * Float64(y / t))))));
	elseif (c <= -2.9e+96)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 3e-18)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(b * -1.6666666666666667)))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(c * 1.6666666666666667)))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (c <= -5.8e+232)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * c)))));
	elseif (c <= -3.7e+185)
		tmp = x / (x + (y + (-1.3333333333333333 * (c * (y / t)))));
	elseif (c <= -2.9e+96)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 3e-18)
		tmp = x / (x + (y * exp((b * -1.6666666666666667))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[c, -5.8e+232], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(a * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[c, -3.7e+185], N[(x / N[(x + N[(y + N[(-1.3333333333333333 * N[(c * N[(y / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[c, -2.9e+96], 1.0, If[LessEqual[c, 3e-18], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(b * -1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(c * 1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]

Derivation

1. Split input into 5 regimes

2. if c < -5.80000000000000047e232

   1. Initial program 78.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in a around inf 79.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   4. Taylor expanded in c around inf 86.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{2 \cdot \left(a \cdot c\right)}}} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 86.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\left(a \cdot c\right) \cdot 2}}} \]

      2. *-commutative 86.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\left(c \cdot a\right)} \cdot 2}} \]

   6. Simplified 86.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\left(c \cdot a\right) \cdot 2}}} \]

   if -5.80000000000000047e232 < c < -3.6999999999999997e185

   1. Initial program 88.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 89.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 89.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 89.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 89.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate-+r- 89.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   5. Simplified 89.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. *-un-lft-identity 89.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{1 \cdot \left(2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)}}} \]

      2. exp-prod 89.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{{\left(e^{1}\right)}^{\left(2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)}}} \]

      3. associate-*r* 89.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{1}\right)}^{\color{blue}{\left(\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

      4. associate-+r- 89.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{1}\right)}^{\left(\left(2 \cdot c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)}\right)}} \]

   7. Applied egg-rr 89.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{{\left(e^{1}\right)}^{\left(\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. exp-1-e 89.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {\color{blue}{e}}^{\left(\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}} \]

      2. *-commutative 89.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {e}^{\color{blue}{\left(\left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right) \cdot \left(2 \cdot c\right)\right)}}} \]

      3. associate--l+ 89.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {e}^{\left(\color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)} \cdot \left(2 \cdot c\right)\right)}} \]

      4. *-commutative 89.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {e}^{\left(\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \color{blue}{\left(c \cdot 2\right)}\right)}} \]

   9. Simplified 89.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{{e}^{\left(\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c \cdot 2\right)\right)}}} \]

   10. Taylor expanded in t around 0 67.7%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {e}^{\color{blue}{\left(-1.3333333333333333 \cdot \frac{c}{t}\right)}}} \]
   11. Step-by-step derivation

       1. associate-*r/ 67.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {e}^{\color{blue}{\left(\frac{-1.3333333333333333 \cdot c}{t}\right)}}} \]

   12. Simplified 67.7%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {e}^{\color{blue}{\left(\frac{-1.3333333333333333 \cdot c}{t}\right)}}} \]

   13. Taylor expanded in c around 0 62.9%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + -1.3333333333333333 \cdot \frac{c \cdot \left(y \cdot \log e\right)}{t}\right)}} \]
   14. Step-by-step derivation

       1. associate-/l* 62.9%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + -1.3333333333333333 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \frac{y \cdot \log e}{t}\right)}\right)} \]

       2. log-E 62.9%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + -1.3333333333333333 \cdot \left(c \cdot \frac{y \cdot \color{blue}{1}}{t}\right)\right)} \]

       3. *-rgt-identity 62.9%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + -1.3333333333333333 \cdot \left(c \cdot \frac{\color{blue}{y}}{t}\right)\right)} \]

   15. Simplified 62.9%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + -1.3333333333333333 \cdot \left(c \cdot \frac{y}{t}\right)\right)}} \]

   if -3.6999999999999997e185 < c < -2.89999999999999978e96

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 34.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 34.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 34.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 34.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 34.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 13.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 13.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}\right)} \]

      2. +-commutative 13.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)\right)} \]

      3. associate-*r/ 13.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)} \]

      4. metadata-eval 13.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)} \]

      5. associate--r+ 13.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \color{blue}{\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) - 0.8333333333333334\right)}\right)\right)} \]

      6. sub-neg 13.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-a\right)\right)} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      7. mul-1-neg 13.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-1 \cdot a}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      8. +-commutative 13.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(-1 \cdot a + \frac{0.6666666666666666}{t}\right)} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      9. metadata-eval 13.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot 1}}{t}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      10. associate-*r/ 13.1%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      11. sub-neg 13.1%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) + \left(-0.8333333333333334\right)\right)}\right)\right)} \]

      12. metadata-eval 13.1%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) + \color{blue}{-0.8333333333333334}\right)\right)\right)} \]

      13. associate-*r/ 13.1%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right) + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      14. metadata-eval 13.1%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right) + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      15. +-commutative 13.1%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -1 \cdot a\right)} + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      16. mul-1-neg 13.1%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{\left(-a\right)}\right) + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      17. sub-neg 13.1%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right)} + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

   8. Simplified 13.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) + -0.8333333333333334\right)\right)\right)}} \]

   9. Taylor expanded in a around inf 7.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(a \cdot y\right)\right)}\right)} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. associate-*r* 7.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a\right) \cdot y\right)}\right)} \]

       2. mul-1-neg 7.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\color{blue}{\left(-a\right)} \cdot y\right)\right)} \]

   11. Simplified 7.2%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-a\right) \cdot y\right)}\right)} \]

   12. Taylor expanded in x around inf 54.4%

       \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -2.89999999999999978e96 < c < 2.99999999999999983e-18

   1. Initial program 96.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in a around 0 66.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\sqrt{\frac{1}{t}} \cdot z - \left(0.8333333333333334 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 66.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}}} - \left(0.8333333333333334 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}} \]

      2. *-commutative 66.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \color{blue}{\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)}} \]

      3. associate-*r/ 66.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      4. metadata-eval 66.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 66.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 66.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 66.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot -0.8333333333333334\right)}}} \]

   8. Simplified 66.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot -0.8333333333333334\right)}}} \]

   9. Taylor expanded in c around 0 66.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{e^{-1.6666666666666667 \cdot b}}} \]

   if 2.99999999999999983e-18 < c

   1. Initial program 95.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in a around 0 58.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\sqrt{\frac{1}{t}} \cdot z - \left(0.8333333333333334 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 58.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}}} - \left(0.8333333333333334 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}} \]

      2. *-commutative 58.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \color{blue}{\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)}} \]

      3. associate-*r/ 58.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      4. metadata-eval 58.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 58.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 70.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 70.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot -0.8333333333333334\right)}}} \]

   8. Simplified 70.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot -0.8333333333333334\right)}}} \]

   9. Taylor expanded in b around 0 66.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{e^{1.6666666666666667 \cdot c}}} \]
3. Recombined 5 regimes into one program.

4. Final simplification 66.6%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -5.8 \cdot 10^{+232}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot c\right)}}\\ \mathbf{elif}\;c \leq -3.7 \cdot 10^{+185}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + -1.3333333333333333 \cdot \left(c \cdot \frac{y}{t}\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq -2.9 \cdot 10^{+96}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 3 \cdot 10^{-18}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{b \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{c \cdot 1.6666666666666667}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 9: 80.5% accurate, 1.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -5.6 \cdot 10^{+45} \lor \neg \left(b \leq 5.7 \cdot 10^{+53}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot {e}^{\left(\left(a - \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - 0.8333333333333334\right)\right) \cdot \left(2 \cdot c\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (or (<= b -5.6e+45) (not (<= b 5.7e+53)))
   (/
    x
    (+
     x
     (*
      y
      (exp
       (* 2.0 (* b (- (/ 0.6666666666666666 t) (+ a 0.8333333333333334))))))))
   (/
    x
    (+
     x
     (*
      y
      (pow
       E
       (*
        (- a (- (/ 0.6666666666666666 t) 0.8333333333333334))
        (* 2.0 c))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((b <= -5.6e+45) || !(b <= 5.7e+53)) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * pow(((double) M_E), ((a - ((0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334)) * (2.0 * c)))));
	}
	return tmp;
}

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((b <= -5.6e+45) || !(b <= 5.7e+53)) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.pow(Math.E, ((a - ((0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334)) * (2.0 * c)))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if (b <= -5.6e+45) or not (b <= 5.7e+53):
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.pow(math.e, ((a - ((0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334)) * (2.0 * c)))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if ((b <= -5.6e+45) || !(b <= 5.7e+53))
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(b * Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - Float64(a + 0.8333333333333334))))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * (exp(1) ^ Float64(Float64(a - Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334)) * Float64(2.0 * c))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if ((b <= -5.6e+45) || ~((b <= 5.7e+53)))
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * (2.71828182845904523536 ^ ((a - ((0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334)) * (2.0 * c)))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[Or[LessEqual[b, -5.6e+45], N[Not[LessEqual[b, 5.7e+53]], $MachinePrecision]], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(b * N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Power[E, N[(N[(a - N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * N[(2.0 * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if b < -5.5999999999999999e45 or 5.70000000000000017e53 < b

   1. Initial program 92.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 85.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 85.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 85.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 85.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 85.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   if -5.5999999999999999e45 < b < 5.70000000000000017e53

   1. Initial program 97.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 84.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 84.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 84.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 84.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate-+r- 84.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   5. Simplified 84.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. *-un-lft-identity 84.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{1 \cdot \left(2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)}}} \]

      2. exp-prod 84.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{{\left(e^{1}\right)}^{\left(2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)}}} \]

      3. associate-*r* 84.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{1}\right)}^{\color{blue}{\left(\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

      4. associate-+r- 84.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{1}\right)}^{\left(\left(2 \cdot c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)}\right)}} \]

   7. Applied egg-rr 84.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{{\left(e^{1}\right)}^{\left(\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. exp-1-e 84.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {\color{blue}{e}}^{\left(\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}} \]

      2. *-commutative 84.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {e}^{\color{blue}{\left(\left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right) \cdot \left(2 \cdot c\right)\right)}}} \]

      3. associate--l+ 84.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {e}^{\left(\color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)} \cdot \left(2 \cdot c\right)\right)}} \]

      4. *-commutative 84.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {e}^{\left(\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \color{blue}{\left(c \cdot 2\right)}\right)}} \]

   9. Simplified 84.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{{e}^{\left(\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c \cdot 2\right)\right)}}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 85.1%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -5.6 \cdot 10^{+45} \lor \neg \left(b \leq 5.7 \cdot 10^{+53}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot {e}^{\left(\left(a - \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - 0.8333333333333334\right)\right) \cdot \left(2 \cdot c\right)\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 10: 80.5% accurate, 1.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -1 \cdot 10^{+45} \lor \neg \left(b \leq 9.2 \cdot 10^{+55}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a - \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - 0.8333333333333334\right)\right) \cdot c\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (or (<= b -1e+45) (not (<= b 9.2e+55)))
   (/
    x
    (+
     x
     (*
      y
      (exp
       (* 2.0 (* b (- (/ 0.6666666666666666 t) (+ a 0.8333333333333334))))))))
   (/
    x
    (+
     x
     (*
      y
      (exp
       (*
        2.0
        (* (- a (- (/ 0.6666666666666666 t) 0.8333333333333334)) c))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((b <= -1e+45) || !(b <= 9.2e+55)) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((a - ((0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334)) * c)))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if ((b <= (-1d+45)) .or. (.not. (b <= 9.2d+55))) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (b * ((0.6666666666666666d0 / t) - (a + 0.8333333333333334d0)))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((a - ((0.6666666666666666d0 / t) - 0.8333333333333334d0)) * c)))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((b <= -1e+45) || !(b <= 9.2e+55)) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((a - ((0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334)) * c)))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if (b <= -1e+45) or not (b <= 9.2e+55):
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((a - ((0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334)) * c)))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if ((b <= -1e+45) || !(b <= 9.2e+55))
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(b * Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - Float64(a + 0.8333333333333334))))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(a - Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334)) * c))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if ((b <= -1e+45) || ~((b <= 9.2e+55)))
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((a - ((0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334)) * c)))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[Or[LessEqual[b, -1e+45], N[Not[LessEqual[b, 9.2e+55]], $MachinePrecision]], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(b * N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(a - N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if b < -9.9999999999999993e44 or 9.1999999999999995e55 < b

   1. Initial program 92.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 85.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 85.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 85.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 85.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 85.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   if -9.9999999999999993e44 < b < 9.1999999999999995e55

   1. Initial program 97.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 84.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 84.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 84.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 84.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate-+r- 84.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   5. Simplified 84.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 85.1%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -1 \cdot 10^{+45} \lor \neg \left(b \leq 9.2 \cdot 10^{+55}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a - \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - 0.8333333333333334\right)\right) \cdot c\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 11: 56.9% accurate, 1.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -3.6 \cdot 10^{+127}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 7.8 \cdot 10^{+79}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{b \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(2 \cdot c\right) + 1\right)}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= c -3.6e+127)
   1.0
   (if (<= c 7.8e+79)
     (/ x (+ x (* y (exp (* b -1.6666666666666667)))))
     (/
      x
      (+
       x
       (*
        y
        (+
         (* (+ a (- 0.8333333333333334 (/ 0.6666666666666666 t))) (* 2.0 c))
         1.0)))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -3.6e+127) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 7.8e+79) {
		tmp = x / (x + (y * exp((b * -1.6666666666666667))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * (((a + (0.8333333333333334 - (0.6666666666666666 / t))) * (2.0 * c)) + 1.0)));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (c <= (-3.6d+127)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= 7.8d+79) then
        tmp = x / (x + (y * exp((b * (-1.6666666666666667d0)))))
    else
        tmp = x / (x + (y * (((a + (0.8333333333333334d0 - (0.6666666666666666d0 / t))) * (2.0d0 * c)) + 1.0d0)))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -3.6e+127) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 7.8e+79) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((b * -1.6666666666666667))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * (((a + (0.8333333333333334 - (0.6666666666666666 / t))) * (2.0 * c)) + 1.0)));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if c <= -3.6e+127:
		tmp = 1.0
	elif c <= 7.8e+79:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((b * -1.6666666666666667))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * (((a + (0.8333333333333334 - (0.6666666666666666 / t))) * (2.0 * c)) + 1.0)))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (c <= -3.6e+127)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 7.8e+79)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(b * -1.6666666666666667)))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(Float64(Float64(a + Float64(0.8333333333333334 - Float64(0.6666666666666666 / t))) * Float64(2.0 * c)) + 1.0))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (c <= -3.6e+127)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 7.8e+79)
		tmp = x / (x + (y * exp((b * -1.6666666666666667))));
	else
		tmp = x / (x + (y * (((a + (0.8333333333333334 - (0.6666666666666666 / t))) * (2.0 * c)) + 1.0)));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[c, -3.6e+127], 1.0, If[LessEqual[c, 7.8e+79], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(b * -1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[(N[(N[(a + N[(0.8333333333333334 - N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * N[(2.0 * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if c < -3.59999999999999979e127

   1. Initial program 87.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 49.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 49.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 49.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 49.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 49.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 28.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 28.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}\right)} \]

      2. +-commutative 28.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)\right)} \]

      3. associate-*r/ 28.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)} \]

      4. metadata-eval 28.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)} \]

      5. associate--r+ 28.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \color{blue}{\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) - 0.8333333333333334\right)}\right)\right)} \]

      6. sub-neg 28.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-a\right)\right)} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      7. mul-1-neg 28.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-1 \cdot a}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      8. +-commutative 28.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(-1 \cdot a + \frac{0.6666666666666666}{t}\right)} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      9. metadata-eval 28.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot 1}}{t}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      10. associate-*r/ 28.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      11. sub-neg 28.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) + \left(-0.8333333333333334\right)\right)}\right)\right)} \]

      12. metadata-eval 28.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) + \color{blue}{-0.8333333333333334}\right)\right)\right)} \]

      13. associate-*r/ 28.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right) + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      14. metadata-eval 28.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right) + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      15. +-commutative 28.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -1 \cdot a\right)} + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      16. mul-1-neg 28.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{\left(-a\right)}\right) + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      17. sub-neg 28.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right)} + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

   8. Simplified 28.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) + -0.8333333333333334\right)\right)\right)}} \]

   9. Taylor expanded in a around inf 28.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(a \cdot y\right)\right)}\right)} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. associate-*r* 28.4%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a\right) \cdot y\right)}\right)} \]

       2. mul-1-neg 28.4%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\color{blue}{\left(-a\right)} \cdot y\right)\right)} \]

   11. Simplified 28.4%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-a\right) \cdot y\right)}\right)} \]

   12. Taylor expanded in x around inf 52.7%

       \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -3.59999999999999979e127 < c < 7.7999999999999994e79

   1. Initial program 96.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in a around 0 67.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\sqrt{\frac{1}{t}} \cdot z - \left(0.8333333333333334 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 67.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}}} - \left(0.8333333333333334 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}} \]

      2. *-commutative 67.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \color{blue}{\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)}} \]

      3. associate-*r/ 67.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      4. metadata-eval 67.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 67.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 64.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 64.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot -0.8333333333333334\right)}}} \]

   8. Simplified 64.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot -0.8333333333333334\right)}}} \]

   9. Taylor expanded in c around 0 59.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{e^{-1.6666666666666667 \cdot b}}} \]

   if 7.7999999999999994e79 < c

   1. Initial program 95.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 89.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 89.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 89.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 89.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate-+r- 89.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   5. Simplified 89.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 58.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 58.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)} \]

      2. +-commutative 58.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)} \]

      3. associate-*r/ 58.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)} \]

      4. metadata-eval 58.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)} \]

      5. *-commutative 58.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right) \cdot \left(2 \cdot c\right)}\right)} \]

      6. associate--l+ 58.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)} \cdot \left(2 \cdot c\right)\right)} \]

      7. *-commutative 58.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \color{blue}{\left(c \cdot 2\right)}\right)} \]

   8. Simplified 58.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c \cdot 2\right)\right)}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 58.3%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -3.6 \cdot 10^{+127}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 7.8 \cdot 10^{+79}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{b \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(2 \cdot c\right) + 1\right)}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 12: 59.8% accurate, 1.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -1.7 \cdot 10^{+127}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 1.35 \cdot 10^{-18}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{b \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{c \cdot 1.6666666666666667}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= c -1.7e+127)
   1.0
   (if (<= c 1.35e-18)
     (/ x (+ x (* y (exp (* b -1.6666666666666667)))))
     (/ x (+ x (* y (exp (* c 1.6666666666666667))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -1.7e+127) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 1.35e-18) {
		tmp = x / (x + (y * exp((b * -1.6666666666666667))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (c <= (-1.7d+127)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= 1.35d-18) then
        tmp = x / (x + (y * exp((b * (-1.6666666666666667d0)))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667d0))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -1.7e+127) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 1.35e-18) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((b * -1.6666666666666667))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((c * 1.6666666666666667))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if c <= -1.7e+127:
		tmp = 1.0
	elif c <= 1.35e-18:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((b * -1.6666666666666667))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((c * 1.6666666666666667))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (c <= -1.7e+127)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 1.35e-18)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(b * -1.6666666666666667)))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(c * 1.6666666666666667)))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (c <= -1.7e+127)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 1.35e-18)
		tmp = x / (x + (y * exp((b * -1.6666666666666667))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[c, -1.7e+127], 1.0, If[LessEqual[c, 1.35e-18], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(b * -1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(c * 1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if c < -1.69999999999999989e127

   1. Initial program 87.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 49.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 49.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 49.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 49.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 49.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 28.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 28.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}\right)} \]

      2. +-commutative 28.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)\right)} \]

      3. associate-*r/ 28.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)} \]

      4. metadata-eval 28.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)} \]

      5. associate--r+ 28.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \color{blue}{\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) - 0.8333333333333334\right)}\right)\right)} \]

      6. sub-neg 28.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-a\right)\right)} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      7. mul-1-neg 28.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-1 \cdot a}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      8. +-commutative 28.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(-1 \cdot a + \frac{0.6666666666666666}{t}\right)} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      9. metadata-eval 28.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot 1}}{t}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      10. associate-*r/ 28.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      11. sub-neg 28.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) + \left(-0.8333333333333334\right)\right)}\right)\right)} \]

      12. metadata-eval 28.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) + \color{blue}{-0.8333333333333334}\right)\right)\right)} \]

      13. associate-*r/ 28.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right) + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      14. metadata-eval 28.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right) + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      15. +-commutative 28.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -1 \cdot a\right)} + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      16. mul-1-neg 28.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{\left(-a\right)}\right) + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      17. sub-neg 28.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right)} + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

   8. Simplified 28.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) + -0.8333333333333334\right)\right)\right)}} \]

   9. Taylor expanded in a around inf 28.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(a \cdot y\right)\right)}\right)} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. associate-*r* 28.4%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a\right) \cdot y\right)}\right)} \]

       2. mul-1-neg 28.4%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\color{blue}{\left(-a\right)} \cdot y\right)\right)} \]

   11. Simplified 28.4%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-a\right) \cdot y\right)}\right)} \]

   12. Taylor expanded in x around inf 52.7%

       \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -1.69999999999999989e127 < c < 1.34999999999999994e-18

   1. Initial program 96.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in a around 0 67.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\sqrt{\frac{1}{t}} \cdot z - \left(0.8333333333333334 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 67.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}}} - \left(0.8333333333333334 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}} \]

      2. *-commutative 67.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \color{blue}{\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)}} \]

      3. associate-*r/ 67.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      4. metadata-eval 67.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 67.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 65.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 65.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot -0.8333333333333334\right)}}} \]

   8. Simplified 65.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot -0.8333333333333334\right)}}} \]

   9. Taylor expanded in c around 0 64.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{e^{-1.6666666666666667 \cdot b}}} \]

   if 1.34999999999999994e-18 < c

   1. Initial program 95.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in a around 0 58.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\sqrt{\frac{1}{t}} \cdot z - \left(0.8333333333333334 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 58.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}}} - \left(0.8333333333333334 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}} \]

      2. *-commutative 58.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \color{blue}{\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)}} \]

      3. associate-*r/ 58.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      4. metadata-eval 58.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 58.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 70.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 70.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot -0.8333333333333334\right)}}} \]

   8. Simplified 70.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot -0.8333333333333334\right)}}} \]

   9. Taylor expanded in b around 0 66.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{e^{1.6666666666666667 \cdot c}}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 63.1%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -1.7 \cdot 10^{+127}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 1.35 \cdot 10^{-18}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{b \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{c \cdot 1.6666666666666667}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 13: 58.5% accurate, 1.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -850000000000:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot {e}^{\left(\frac{c \cdot -1.3333333333333333}{t}\right)}}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 3 \cdot 10^{-18}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{b \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{c \cdot 1.6666666666666667}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= c -850000000000.0)
   (/ x (+ x (* y (pow E (/ (* c -1.3333333333333333) t)))))
   (if (<= c 3e-18)
     (/ x (+ x (* y (exp (* b -1.6666666666666667)))))
     (/ x (+ x (* y (exp (* c 1.6666666666666667))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -850000000000.0) {
		tmp = x / (x + (y * pow(((double) M_E), ((c * -1.3333333333333333) / t))));
	} else if (c <= 3e-18) {
		tmp = x / (x + (y * exp((b * -1.6666666666666667))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667))));
	}
	return tmp;
}

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -850000000000.0) {
		tmp = x / (x + (y * Math.pow(Math.E, ((c * -1.3333333333333333) / t))));
	} else if (c <= 3e-18) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((b * -1.6666666666666667))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((c * 1.6666666666666667))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if c <= -850000000000.0:
		tmp = x / (x + (y * math.pow(math.e, ((c * -1.3333333333333333) / t))))
	elif c <= 3e-18:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((b * -1.6666666666666667))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((c * 1.6666666666666667))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (c <= -850000000000.0)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * (exp(1) ^ Float64(Float64(c * -1.3333333333333333) / t)))));
	elseif (c <= 3e-18)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(b * -1.6666666666666667)))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(c * 1.6666666666666667)))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (c <= -850000000000.0)
		tmp = x / (x + (y * (2.71828182845904523536 ^ ((c * -1.3333333333333333) / t))));
	elseif (c <= 3e-18)
		tmp = x / (x + (y * exp((b * -1.6666666666666667))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[c, -850000000000.0], N[(x / N[(x + N[(y * N[Power[E, N[(N[(c * -1.3333333333333333), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[c, 3e-18], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(b * -1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(c * 1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if c < -8.5e11

   1. Initial program 90.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 80.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 80.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 80.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 80.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate-+r- 80.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   5. Simplified 80.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. *-un-lft-identity 80.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{1 \cdot \left(2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)}}} \]

      2. exp-prod 80.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{{\left(e^{1}\right)}^{\left(2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)}}} \]

      3. associate-*r* 80.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{1}\right)}^{\color{blue}{\left(\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

      4. associate-+r- 80.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{1}\right)}^{\left(\left(2 \cdot c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)}\right)}} \]

   7. Applied egg-rr 80.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{{\left(e^{1}\right)}^{\left(\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. exp-1-e 80.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {\color{blue}{e}}^{\left(\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}} \]

      2. *-commutative 80.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {e}^{\color{blue}{\left(\left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right) \cdot \left(2 \cdot c\right)\right)}}} \]

      3. associate--l+ 80.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {e}^{\left(\color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)} \cdot \left(2 \cdot c\right)\right)}} \]

      4. *-commutative 80.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {e}^{\left(\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \color{blue}{\left(c \cdot 2\right)}\right)}} \]

   9. Simplified 80.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{{e}^{\left(\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c \cdot 2\right)\right)}}} \]

   10. Taylor expanded in t around 0 62.5%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {e}^{\color{blue}{\left(-1.3333333333333333 \cdot \frac{c}{t}\right)}}} \]
   11. Step-by-step derivation

       1. associate-*r/ 62.5%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {e}^{\color{blue}{\left(\frac{-1.3333333333333333 \cdot c}{t}\right)}}} \]

   12. Simplified 62.5%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {e}^{\color{blue}{\left(\frac{-1.3333333333333333 \cdot c}{t}\right)}}} \]

   if -8.5e11 < c < 2.99999999999999983e-18

   1. Initial program 96.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in a around 0 64.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\sqrt{\frac{1}{t}} \cdot z - \left(0.8333333333333334 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 64.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}}} - \left(0.8333333333333334 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}} \]

      2. *-commutative 64.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \color{blue}{\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)}} \]

      3. associate-*r/ 64.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      4. metadata-eval 64.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 64.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 67.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 67.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot -0.8333333333333334\right)}}} \]

   8. Simplified 67.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot -0.8333333333333334\right)}}} \]

   9. Taylor expanded in c around 0 67.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{e^{-1.6666666666666667 \cdot b}}} \]

   if 2.99999999999999983e-18 < c

   1. Initial program 95.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in a around 0 58.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\sqrt{\frac{1}{t}} \cdot z - \left(0.8333333333333334 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 58.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}}} - \left(0.8333333333333334 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}} \]

      2. *-commutative 58.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \color{blue}{\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)}} \]

      3. associate-*r/ 58.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      4. metadata-eval 58.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 58.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 70.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 70.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot -0.8333333333333334\right)}}} \]

   8. Simplified 70.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot -0.8333333333333334\right)}}} \]

   9. Taylor expanded in b around 0 66.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{e^{1.6666666666666667 \cdot c}}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 66.0%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -850000000000:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot {e}^{\left(\frac{c \cdot -1.3333333333333333}{t}\right)}}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 3 \cdot 10^{-18}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{b \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{c \cdot 1.6666666666666667}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 14: 49.5% accurate, 4.3× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{y \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right) + 1\right)}\\ \mathbf{if}\;b \leq -3.6 \cdot 10^{+225}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;b \leq -1.8 \cdot 10^{+204}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq -2.9 \cdot 10^{+138}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;b \leq -7000000000000:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq -8.8 \cdot 10^{-145} \lor \neg \left(b \leq -1.46 \cdot 10^{-183}\right) \land b \leq 1.18 \cdot 10^{+54}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(2 \cdot c\right) + 1\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1
         (/
          x
          (*
           y
           (+
            (*
             2.0
             (*
              b
              (- (* 0.6666666666666666 (/ 1.0 t)) (+ a 0.8333333333333334))))
            1.0)))))
   (if (<= b -3.6e+225)
     t_1
     (if (<= b -1.8e+204)
       1.0
       (if (<= b -2.9e+138)
         t_1
         (if (<= b -7000000000000.0)
           1.0
           (if (or (<= b -8.8e-145)
                   (and (not (<= b -1.46e-183)) (<= b 1.18e+54)))
             (/
              x
              (+
               x
               (*
                y
                (+
                 (*
                  (+ a (- 0.8333333333333334 (/ 0.6666666666666666 t)))
                  (* 2.0 c))
                 1.0))))
             1.0)))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (y * ((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 * (1.0 / t)) - (a + 0.8333333333333334)))) + 1.0));
	double tmp;
	if (b <= -3.6e+225) {
		tmp = t_1;
	} else if (b <= -1.8e+204) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= -2.9e+138) {
		tmp = t_1;
	} else if (b <= -7000000000000.0) {
		tmp = 1.0;
	} else if ((b <= -8.8e-145) || (!(b <= -1.46e-183) && (b <= 1.18e+54))) {
		tmp = x / (x + (y * (((a + (0.8333333333333334 - (0.6666666666666666 / t))) * (2.0 * c)) + 1.0)));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (y * ((2.0d0 * (b * ((0.6666666666666666d0 * (1.0d0 / t)) - (a + 0.8333333333333334d0)))) + 1.0d0))
    if (b <= (-3.6d+225)) then
        tmp = t_1
    else if (b <= (-1.8d+204)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (b <= (-2.9d+138)) then
        tmp = t_1
    else if (b <= (-7000000000000.0d0)) then
        tmp = 1.0d0
    else if ((b <= (-8.8d-145)) .or. (.not. (b <= (-1.46d-183))) .and. (b <= 1.18d+54)) then
        tmp = x / (x + (y * (((a + (0.8333333333333334d0 - (0.6666666666666666d0 / t))) * (2.0d0 * c)) + 1.0d0)))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (y * ((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 * (1.0 / t)) - (a + 0.8333333333333334)))) + 1.0));
	double tmp;
	if (b <= -3.6e+225) {
		tmp = t_1;
	} else if (b <= -1.8e+204) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= -2.9e+138) {
		tmp = t_1;
	} else if (b <= -7000000000000.0) {
		tmp = 1.0;
	} else if ((b <= -8.8e-145) || (!(b <= -1.46e-183) && (b <= 1.18e+54))) {
		tmp = x / (x + (y * (((a + (0.8333333333333334 - (0.6666666666666666 / t))) * (2.0 * c)) + 1.0)));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (y * ((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 * (1.0 / t)) - (a + 0.8333333333333334)))) + 1.0))
	tmp = 0
	if b <= -3.6e+225:
		tmp = t_1
	elif b <= -1.8e+204:
		tmp = 1.0
	elif b <= -2.9e+138:
		tmp = t_1
	elif b <= -7000000000000.0:
		tmp = 1.0
	elif (b <= -8.8e-145) or (not (b <= -1.46e-183) and (b <= 1.18e+54)):
		tmp = x / (x + (y * (((a + (0.8333333333333334 - (0.6666666666666666 / t))) * (2.0 * c)) + 1.0)))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(y * Float64(Float64(2.0 * Float64(b * Float64(Float64(0.6666666666666666 * Float64(1.0 / t)) - Float64(a + 0.8333333333333334)))) + 1.0)))
	tmp = 0.0
	if (b <= -3.6e+225)
		tmp = t_1;
	elseif (b <= -1.8e+204)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= -2.9e+138)
		tmp = t_1;
	elseif (b <= -7000000000000.0)
		tmp = 1.0;
	elseif ((b <= -8.8e-145) || (!(b <= -1.46e-183) && (b <= 1.18e+54)))
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(Float64(Float64(a + Float64(0.8333333333333334 - Float64(0.6666666666666666 / t))) * Float64(2.0 * c)) + 1.0))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (y * ((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 * (1.0 / t)) - (a + 0.8333333333333334)))) + 1.0));
	tmp = 0.0;
	if (b <= -3.6e+225)
		tmp = t_1;
	elseif (b <= -1.8e+204)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= -2.9e+138)
		tmp = t_1;
	elseif (b <= -7000000000000.0)
		tmp = 1.0;
	elseif ((b <= -8.8e-145) || (~((b <= -1.46e-183)) && (b <= 1.18e+54)))
		tmp = x / (x + (y * (((a + (0.8333333333333334 - (0.6666666666666666 / t))) * (2.0 * c)) + 1.0)));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(y * N[(N[(2.0 * N[(b * N[(N[(0.6666666666666666 * N[(1.0 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[b, -3.6e+225], t$95$1, If[LessEqual[b, -1.8e+204], 1.0, If[LessEqual[b, -2.9e+138], t$95$1, If[LessEqual[b, -7000000000000.0], 1.0, If[Or[LessEqual[b, -8.8e-145], And[N[Not[LessEqual[b, -1.46e-183]], $MachinePrecision], LessEqual[b, 1.18e+54]]], N[(x / N[(x + N[(y * N[(N[(N[(a + N[(0.8333333333333334 - N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * N[(2.0 * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if b < -3.5999999999999998e225 or -1.8000000000000001e204 < b < -2.9000000000000001e138

   1. Initial program 92.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 92.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 92.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 92.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 92.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 92.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 60.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 60.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}\right)} \]

      2. +-commutative 60.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)\right)} \]

      3. associate-*r/ 60.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)} \]

      4. metadata-eval 60.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)} \]

      5. associate--r+ 60.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \color{blue}{\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) - 0.8333333333333334\right)}\right)\right)} \]

      6. sub-neg 60.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-a\right)\right)} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      7. mul-1-neg 60.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-1 \cdot a}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      8. +-commutative 60.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(-1 \cdot a + \frac{0.6666666666666666}{t}\right)} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      9. metadata-eval 60.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot 1}}{t}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      10. associate-*r/ 60.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      11. sub-neg 60.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) + \left(-0.8333333333333334\right)\right)}\right)\right)} \]

      12. metadata-eval 60.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) + \color{blue}{-0.8333333333333334}\right)\right)\right)} \]

      13. associate-*r/ 60.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right) + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      14. metadata-eval 60.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right) + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      15. +-commutative 60.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -1 \cdot a\right)} + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      16. mul-1-neg 60.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{\left(-a\right)}\right) + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      17. sub-neg 60.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right)} + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

   8. Simplified 60.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) + -0.8333333333333334\right)\right)\right)}} \]

   9. Taylor expanded in y around inf 68.1%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]

   if -3.5999999999999998e225 < b < -1.8000000000000001e204 or -2.9000000000000001e138 < b < -7e12 or -8.79999999999999996e-145 < b < -1.46e-183 or 1.1799999999999999e54 < b

   1. Initial program 93.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 75.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 75.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 75.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 75.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 75.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 19.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 19.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}\right)} \]

      2. +-commutative 19.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)\right)} \]

      3. associate-*r/ 19.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)} \]

      4. metadata-eval 19.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)} \]

      5. associate--r+ 19.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \color{blue}{\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) - 0.8333333333333334\right)}\right)\right)} \]

      6. sub-neg 19.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-a\right)\right)} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      7. mul-1-neg 19.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-1 \cdot a}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      8. +-commutative 19.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(-1 \cdot a + \frac{0.6666666666666666}{t}\right)} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      9. metadata-eval 19.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot 1}}{t}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      10. associate-*r/ 19.9%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      11. sub-neg 19.9%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) + \left(-0.8333333333333334\right)\right)}\right)\right)} \]

      12. metadata-eval 19.9%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) + \color{blue}{-0.8333333333333334}\right)\right)\right)} \]

      13. associate-*r/ 19.9%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right) + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      14. metadata-eval 19.9%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right) + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      15. +-commutative 19.9%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -1 \cdot a\right)} + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      16. mul-1-neg 19.9%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{\left(-a\right)}\right) + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      17. sub-neg 19.9%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right)} + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

   8. Simplified 19.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) + -0.8333333333333334\right)\right)\right)}} \]

   9. Taylor expanded in a around inf 23.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(a \cdot y\right)\right)}\right)} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. associate-*r* 23.5%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a\right) \cdot y\right)}\right)} \]

       2. mul-1-neg 23.5%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\color{blue}{\left(-a\right)} \cdot y\right)\right)} \]

   11. Simplified 23.5%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-a\right) \cdot y\right)}\right)} \]

   12. Taylor expanded in x around inf 63.0%

       \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -7e12 < b < -8.79999999999999996e-145 or -1.46e-183 < b < 1.1799999999999999e54

   1. Initial program 96.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 85.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 85.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 85.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 85.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate-+r- 85.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   5. Simplified 85.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 56.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 56.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)} \]

      2. +-commutative 56.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)} \]

      3. associate-*r/ 56.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)} \]

      4. metadata-eval 56.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)} \]

      5. *-commutative 56.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right) \cdot \left(2 \cdot c\right)}\right)} \]

      6. associate--l+ 56.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)} \cdot \left(2 \cdot c\right)\right)} \]

      7. *-commutative 56.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \color{blue}{\left(c \cdot 2\right)}\right)} \]

   8. Simplified 56.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c \cdot 2\right)\right)}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 60.7%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -3.6 \cdot 10^{+225}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right) + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq -1.8 \cdot 10^{+204}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq -2.9 \cdot 10^{+138}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right) + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq -7000000000000:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq -8.8 \cdot 10^{-145} \lor \neg \left(b \leq -1.46 \cdot 10^{-183}\right) \land b \leq 1.18 \cdot 10^{+54}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(2 \cdot c\right) + 1\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 15: 49.6% accurate, 4.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -3.7 \cdot 10^{+224}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot \left(-2 \cdot \left(b \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq -9.2 \cdot 10^{+195}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq -5.5 \cdot 10^{+115}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + -2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot b\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq -310000000:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq -1.35 \cdot 10^{-142} \lor \neg \left(b \leq 3.3 \cdot 10^{-289}\right) \land b \leq 16:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + -1.3333333333333333 \cdot \left(c \cdot \frac{y}{t}\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= b -3.7e+224)
   (/ x (* y (+ (* -2.0 (* b (+ a 0.8333333333333334))) 1.0)))
   (if (<= b -9.2e+195)
     1.0
     (if (<= b -5.5e+115)
       (/ x (+ x (+ y (* -2.0 (* a (* y b))))))
       (if (<= b -310000000.0)
         1.0
         (if (or (<= b -1.35e-142) (and (not (<= b 3.3e-289)) (<= b 16.0)))
           (/ x (+ x (+ y (* -1.3333333333333333 (* c (/ y t))))))
           1.0))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -3.7e+224) {
		tmp = x / (y * ((-2.0 * (b * (a + 0.8333333333333334))) + 1.0));
	} else if (b <= -9.2e+195) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= -5.5e+115) {
		tmp = x / (x + (y + (-2.0 * (a * (y * b)))));
	} else if (b <= -310000000.0) {
		tmp = 1.0;
	} else if ((b <= -1.35e-142) || (!(b <= 3.3e-289) && (b <= 16.0))) {
		tmp = x / (x + (y + (-1.3333333333333333 * (c * (y / t)))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (b <= (-3.7d+224)) then
        tmp = x / (y * (((-2.0d0) * (b * (a + 0.8333333333333334d0))) + 1.0d0))
    else if (b <= (-9.2d+195)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (b <= (-5.5d+115)) then
        tmp = x / (x + (y + ((-2.0d0) * (a * (y * b)))))
    else if (b <= (-310000000.0d0)) then
        tmp = 1.0d0
    else if ((b <= (-1.35d-142)) .or. (.not. (b <= 3.3d-289)) .and. (b <= 16.0d0)) then
        tmp = x / (x + (y + ((-1.3333333333333333d0) * (c * (y / t)))))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -3.7e+224) {
		tmp = x / (y * ((-2.0 * (b * (a + 0.8333333333333334))) + 1.0));
	} else if (b <= -9.2e+195) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= -5.5e+115) {
		tmp = x / (x + (y + (-2.0 * (a * (y * b)))));
	} else if (b <= -310000000.0) {
		tmp = 1.0;
	} else if ((b <= -1.35e-142) || (!(b <= 3.3e-289) && (b <= 16.0))) {
		tmp = x / (x + (y + (-1.3333333333333333 * (c * (y / t)))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if b <= -3.7e+224:
		tmp = x / (y * ((-2.0 * (b * (a + 0.8333333333333334))) + 1.0))
	elif b <= -9.2e+195:
		tmp = 1.0
	elif b <= -5.5e+115:
		tmp = x / (x + (y + (-2.0 * (a * (y * b)))))
	elif b <= -310000000.0:
		tmp = 1.0
	elif (b <= -1.35e-142) or (not (b <= 3.3e-289) and (b <= 16.0)):
		tmp = x / (x + (y + (-1.3333333333333333 * (c * (y / t)))))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (b <= -3.7e+224)
		tmp = Float64(x / Float64(y * Float64(Float64(-2.0 * Float64(b * Float64(a + 0.8333333333333334))) + 1.0)));
	elseif (b <= -9.2e+195)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= -5.5e+115)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(-2.0 * Float64(a * Float64(y * b))))));
	elseif (b <= -310000000.0)
		tmp = 1.0;
	elseif ((b <= -1.35e-142) || (!(b <= 3.3e-289) && (b <= 16.0)))
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(-1.3333333333333333 * Float64(c * Float64(y / t))))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (b <= -3.7e+224)
		tmp = x / (y * ((-2.0 * (b * (a + 0.8333333333333334))) + 1.0));
	elseif (b <= -9.2e+195)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= -5.5e+115)
		tmp = x / (x + (y + (-2.0 * (a * (y * b)))));
	elseif (b <= -310000000.0)
		tmp = 1.0;
	elseif ((b <= -1.35e-142) || (~((b <= 3.3e-289)) && (b <= 16.0)))
		tmp = x / (x + (y + (-1.3333333333333333 * (c * (y / t)))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[b, -3.7e+224], N[(x / N[(y * N[(N[(-2.0 * N[(b * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[b, -9.2e+195], 1.0, If[LessEqual[b, -5.5e+115], N[(x / N[(x + N[(y + N[(-2.0 * N[(a * N[(y * b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[b, -310000000.0], 1.0, If[Or[LessEqual[b, -1.35e-142], And[N[Not[LessEqual[b, 3.3e-289]], $MachinePrecision], LessEqual[b, 16.0]]], N[(x / N[(x + N[(y + N[(-1.3333333333333333 * N[(c * N[(y / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if b < -3.70000000000000003e224

   1. Initial program 85.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 71.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 71.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}\right)} \]

      2. +-commutative 71.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)\right)} \]

      3. associate-*r/ 71.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)} \]

      4. metadata-eval 71.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)} \]

      5. associate--r+ 71.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \color{blue}{\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) - 0.8333333333333334\right)}\right)\right)} \]

      6. sub-neg 71.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-a\right)\right)} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      7. mul-1-neg 71.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-1 \cdot a}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      8. +-commutative 71.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(-1 \cdot a + \frac{0.6666666666666666}{t}\right)} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      9. metadata-eval 71.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot 1}}{t}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      10. associate-*r/ 71.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      11. sub-neg 71.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) + \left(-0.8333333333333334\right)\right)}\right)\right)} \]

      12. metadata-eval 71.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) + \color{blue}{-0.8333333333333334}\right)\right)\right)} \]

      13. associate-*r/ 71.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right) + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      14. metadata-eval 71.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right) + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      15. +-commutative 71.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -1 \cdot a\right)} + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      16. mul-1-neg 71.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{\left(-a\right)}\right) + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      17. sub-neg 71.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right)} + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

   8. Simplified 71.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) + -0.8333333333333334\right)\right)\right)}} \]

   9. Taylor expanded in y around inf 80.9%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. associate-/r* 61.3%

          \[\leadsto \color{blue}{\frac{\frac{x}{y}}{1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

       2. associate-*r* 61.3%

          \[\leadsto \frac{\frac{x}{y}}{1 + \color{blue}{\left(2 \cdot b\right) \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}} \]

       3. associate-*r/ 61.3%

          \[\leadsto \frac{\frac{x}{y}}{1 + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)} \]

       4. metadata-eval 61.3%

          \[\leadsto \frac{\frac{x}{y}}{1 + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)} \]

   11. Simplified 61.3%

       \[\leadsto \color{blue}{\frac{\frac{x}{y}}{1 + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}} \]

   12. Taylor expanded in t around inf 76.2%

       \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{y \cdot \left(1 + -2 \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

   if -3.70000000000000003e224 < b < -9.2000000000000005e195 or -5.5e115 < b < -3.1e8 or -1.3499999999999999e-142 < b < 3.29999999999999997e-289 or 16 < b

   1. Initial program 94.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 62.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 62.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 62.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 62.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 62.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 23.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 23.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}\right)} \]

      2. +-commutative 23.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)\right)} \]

      3. associate-*r/ 23.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)} \]

      4. metadata-eval 23.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)} \]

      5. associate--r+ 23.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \color{blue}{\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) - 0.8333333333333334\right)}\right)\right)} \]

      6. sub-neg 23.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-a\right)\right)} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      7. mul-1-neg 23.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-1 \cdot a}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      8. +-commutative 23.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(-1 \cdot a + \frac{0.6666666666666666}{t}\right)} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      9. metadata-eval 23.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot 1}}{t}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      10. associate-*r/ 23.9%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      11. sub-neg 23.9%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) + \left(-0.8333333333333334\right)\right)}\right)\right)} \]

      12. metadata-eval 23.9%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) + \color{blue}{-0.8333333333333334}\right)\right)\right)} \]

      13. associate-*r/ 23.9%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right) + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      14. metadata-eval 23.9%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right) + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      15. +-commutative 23.9%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -1 \cdot a\right)} + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      16. mul-1-neg 23.9%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{\left(-a\right)}\right) + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      17. sub-neg 23.9%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right)} + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

   8. Simplified 23.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) + -0.8333333333333334\right)\right)\right)}} \]

   9. Taylor expanded in a around inf 22.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(a \cdot y\right)\right)}\right)} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. associate-*r* 22.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a\right) \cdot y\right)}\right)} \]

       2. mul-1-neg 22.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\color{blue}{\left(-a\right)} \cdot y\right)\right)} \]

   11. Simplified 22.8%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-a\right) \cdot y\right)}\right)} \]

   12. Taylor expanded in x around inf 53.7%

       \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -9.2000000000000005e195 < b < -5.5e115

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 84.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 84.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 84.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 84.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 84.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 49.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 49.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}\right)} \]

      2. +-commutative 49.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)\right)} \]

      3. associate-*r/ 49.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)} \]

      4. metadata-eval 49.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)} \]

      5. associate--r+ 49.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \color{blue}{\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) - 0.8333333333333334\right)}\right)\right)} \]

      6. sub-neg 49.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-a\right)\right)} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      7. mul-1-neg 49.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-1 \cdot a}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      8. +-commutative 49.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(-1 \cdot a + \frac{0.6666666666666666}{t}\right)} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      9. metadata-eval 49.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot 1}}{t}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      10. associate-*r/ 49.5%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      11. sub-neg 49.5%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) + \left(-0.8333333333333334\right)\right)}\right)\right)} \]

      12. metadata-eval 49.5%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) + \color{blue}{-0.8333333333333334}\right)\right)\right)} \]

      13. associate-*r/ 49.5%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right) + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      14. metadata-eval 49.5%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right) + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      15. +-commutative 49.5%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -1 \cdot a\right)} + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      16. mul-1-neg 49.5%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{\left(-a\right)}\right) + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      17. sub-neg 49.5%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right)} + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

   8. Simplified 49.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) + -0.8333333333333334\right)\right)\right)}} \]

   9. Taylor expanded in a around inf 59.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{-2 \cdot \left(a \cdot \left(b \cdot y\right)\right)}\right)} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. *-commutative 59.4%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + -2 \cdot \left(a \cdot \color{blue}{\left(y \cdot b\right)}\right)\right)} \]

   11. Simplified 59.4%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{-2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot b\right)\right)}\right)} \]

   if -3.1e8 < b < -1.3499999999999999e-142 or 3.29999999999999997e-289 < b < 16

   1. Initial program 96.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 86.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 86.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 86.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 86.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate-+r- 86.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   5. Simplified 86.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. *-un-lft-identity 86.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{1 \cdot \left(2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)}}} \]

      2. exp-prod 86.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{{\left(e^{1}\right)}^{\left(2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)}}} \]

      3. associate-*r* 86.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{1}\right)}^{\color{blue}{\left(\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

      4. associate-+r- 86.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{1}\right)}^{\left(\left(2 \cdot c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)}\right)}} \]

   7. Applied egg-rr 86.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{{\left(e^{1}\right)}^{\left(\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. exp-1-e 86.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {\color{blue}{e}}^{\left(\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}} \]

      2. *-commutative 86.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {e}^{\color{blue}{\left(\left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right) \cdot \left(2 \cdot c\right)\right)}}} \]

      3. associate--l+ 86.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {e}^{\left(\color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)} \cdot \left(2 \cdot c\right)\right)}} \]

      4. *-commutative 86.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {e}^{\left(\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \color{blue}{\left(c \cdot 2\right)}\right)}} \]

   9. Simplified 86.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{{e}^{\left(\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c \cdot 2\right)\right)}}} \]

   10. Taylor expanded in t around 0 74.4%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {e}^{\color{blue}{\left(-1.3333333333333333 \cdot \frac{c}{t}\right)}}} \]
   11. Step-by-step derivation

       1. associate-*r/ 74.4%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {e}^{\color{blue}{\left(\frac{-1.3333333333333333 \cdot c}{t}\right)}}} \]

   12. Simplified 74.4%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {e}^{\color{blue}{\left(\frac{-1.3333333333333333 \cdot c}{t}\right)}}} \]

   13. Taylor expanded in c around 0 63.9%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + -1.3333333333333333 \cdot \frac{c \cdot \left(y \cdot \log e\right)}{t}\right)}} \]
   14. Step-by-step derivation

       1. associate-/l* 61.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + -1.3333333333333333 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \frac{y \cdot \log e}{t}\right)}\right)} \]

       2. log-E 61.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + -1.3333333333333333 \cdot \left(c \cdot \frac{y \cdot \color{blue}{1}}{t}\right)\right)} \]

       3. *-rgt-identity 61.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + -1.3333333333333333 \cdot \left(c \cdot \frac{\color{blue}{y}}{t}\right)\right)} \]

   15. Simplified 61.6%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + -1.3333333333333333 \cdot \left(c \cdot \frac{y}{t}\right)\right)}} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 58.4%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -3.7 \cdot 10^{+224}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot \left(-2 \cdot \left(b \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq -9.2 \cdot 10^{+195}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq -5.5 \cdot 10^{+115}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + -2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot b\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq -310000000:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq -1.35 \cdot 10^{-142} \lor \neg \left(b \leq 3.3 \cdot 10^{-289}\right) \land b \leq 16:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + -1.3333333333333333 \cdot \left(c \cdot \frac{y}{t}\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 16: 49.7% accurate, 4.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -1.25 \cdot 10^{+224}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot \left(-2 \cdot \left(b \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq -6.2 \cdot 10^{+195}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq -2 \cdot 10^{+116}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot \left(c - b\right)\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq -330000000:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq -2.1 \cdot 10^{-142} \lor \neg \left(b \leq 3.75 \cdot 10^{-289}\right) \land b \leq 0.0009:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + -1.3333333333333333 \cdot \left(c \cdot \frac{y}{t}\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= b -1.25e+224)
   (/ x (* y (+ (* -2.0 (* b (+ a 0.8333333333333334))) 1.0)))
   (if (<= b -6.2e+195)
     1.0
     (if (<= b -2e+116)
       (/ x (+ x (+ y (* 2.0 (* a (* y (- c b)))))))
       (if (<= b -330000000.0)
         1.0
         (if (or (<= b -2.1e-142) (and (not (<= b 3.75e-289)) (<= b 0.0009)))
           (/ x (+ x (+ y (* -1.3333333333333333 (* c (/ y t))))))
           1.0))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -1.25e+224) {
		tmp = x / (y * ((-2.0 * (b * (a + 0.8333333333333334))) + 1.0));
	} else if (b <= -6.2e+195) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= -2e+116) {
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (a * (y * (c - b))))));
	} else if (b <= -330000000.0) {
		tmp = 1.0;
	} else if ((b <= -2.1e-142) || (!(b <= 3.75e-289) && (b <= 0.0009))) {
		tmp = x / (x + (y + (-1.3333333333333333 * (c * (y / t)))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (b <= (-1.25d+224)) then
        tmp = x / (y * (((-2.0d0) * (b * (a + 0.8333333333333334d0))) + 1.0d0))
    else if (b <= (-6.2d+195)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (b <= (-2d+116)) then
        tmp = x / (x + (y + (2.0d0 * (a * (y * (c - b))))))
    else if (b <= (-330000000.0d0)) then
        tmp = 1.0d0
    else if ((b <= (-2.1d-142)) .or. (.not. (b <= 3.75d-289)) .and. (b <= 0.0009d0)) then
        tmp = x / (x + (y + ((-1.3333333333333333d0) * (c * (y / t)))))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -1.25e+224) {
		tmp = x / (y * ((-2.0 * (b * (a + 0.8333333333333334))) + 1.0));
	} else if (b <= -6.2e+195) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= -2e+116) {
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (a * (y * (c - b))))));
	} else if (b <= -330000000.0) {
		tmp = 1.0;
	} else if ((b <= -2.1e-142) || (!(b <= 3.75e-289) && (b <= 0.0009))) {
		tmp = x / (x + (y + (-1.3333333333333333 * (c * (y / t)))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if b <= -1.25e+224:
		tmp = x / (y * ((-2.0 * (b * (a + 0.8333333333333334))) + 1.0))
	elif b <= -6.2e+195:
		tmp = 1.0
	elif b <= -2e+116:
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (a * (y * (c - b))))))
	elif b <= -330000000.0:
		tmp = 1.0
	elif (b <= -2.1e-142) or (not (b <= 3.75e-289) and (b <= 0.0009)):
		tmp = x / (x + (y + (-1.3333333333333333 * (c * (y / t)))))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (b <= -1.25e+224)
		tmp = Float64(x / Float64(y * Float64(Float64(-2.0 * Float64(b * Float64(a + 0.8333333333333334))) + 1.0)));
	elseif (b <= -6.2e+195)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= -2e+116)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(2.0 * Float64(a * Float64(y * Float64(c - b)))))));
	elseif (b <= -330000000.0)
		tmp = 1.0;
	elseif ((b <= -2.1e-142) || (!(b <= 3.75e-289) && (b <= 0.0009)))
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(-1.3333333333333333 * Float64(c * Float64(y / t))))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (b <= -1.25e+224)
		tmp = x / (y * ((-2.0 * (b * (a + 0.8333333333333334))) + 1.0));
	elseif (b <= -6.2e+195)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= -2e+116)
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (a * (y * (c - b))))));
	elseif (b <= -330000000.0)
		tmp = 1.0;
	elseif ((b <= -2.1e-142) || (~((b <= 3.75e-289)) && (b <= 0.0009)))
		tmp = x / (x + (y + (-1.3333333333333333 * (c * (y / t)))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[b, -1.25e+224], N[(x / N[(y * N[(N[(-2.0 * N[(b * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[b, -6.2e+195], 1.0, If[LessEqual[b, -2e+116], N[(x / N[(x + N[(y + N[(2.0 * N[(a * N[(y * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[b, -330000000.0], 1.0, If[Or[LessEqual[b, -2.1e-142], And[N[Not[LessEqual[b, 3.75e-289]], $MachinePrecision], LessEqual[b, 0.0009]]], N[(x / N[(x + N[(y + N[(-1.3333333333333333 * N[(c * N[(y / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if b < -1.24999999999999991e224

   1. Initial program 85.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 71.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 71.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}\right)} \]

      2. +-commutative 71.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)\right)} \]

      3. associate-*r/ 71.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)} \]

      4. metadata-eval 71.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)} \]

      5. associate--r+ 71.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \color{blue}{\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) - 0.8333333333333334\right)}\right)\right)} \]

      6. sub-neg 71.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-a\right)\right)} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      7. mul-1-neg 71.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-1 \cdot a}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      8. +-commutative 71.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(-1 \cdot a + \frac{0.6666666666666666}{t}\right)} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      9. metadata-eval 71.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot 1}}{t}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      10. associate-*r/ 71.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      11. sub-neg 71.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) + \left(-0.8333333333333334\right)\right)}\right)\right)} \]

      12. metadata-eval 71.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) + \color{blue}{-0.8333333333333334}\right)\right)\right)} \]

      13. associate-*r/ 71.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right) + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      14. metadata-eval 71.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right) + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      15. +-commutative 71.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -1 \cdot a\right)} + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      16. mul-1-neg 71.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{\left(-a\right)}\right) + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      17. sub-neg 71.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right)} + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

   8. Simplified 71.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) + -0.8333333333333334\right)\right)\right)}} \]

   9. Taylor expanded in y around inf 80.9%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. associate-/r* 61.3%

          \[\leadsto \color{blue}{\frac{\frac{x}{y}}{1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

       2. associate-*r* 61.3%

          \[\leadsto \frac{\frac{x}{y}}{1 + \color{blue}{\left(2 \cdot b\right) \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}} \]

       3. associate-*r/ 61.3%

          \[\leadsto \frac{\frac{x}{y}}{1 + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)} \]

       4. metadata-eval 61.3%

          \[\leadsto \frac{\frac{x}{y}}{1 + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)} \]

   11. Simplified 61.3%

       \[\leadsto \color{blue}{\frac{\frac{x}{y}}{1 + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}} \]

   12. Taylor expanded in t around inf 76.2%

       \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{y \cdot \left(1 + -2 \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

   if -1.24999999999999991e224 < b < -6.2000000000000004e195 or -2.00000000000000003e116 < b < -3.3e8 or -2.0999999999999999e-142 < b < 3.74999999999999999e-289 or 8.9999999999999998e-4 < b

   1. Initial program 94.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 62.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 62.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 62.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 62.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 62.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 23.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 23.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}\right)} \]

      2. +-commutative 23.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)\right)} \]

      3. associate-*r/ 23.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)} \]

      4. metadata-eval 23.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)} \]

      5. associate--r+ 23.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \color{blue}{\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) - 0.8333333333333334\right)}\right)\right)} \]

      6. sub-neg 23.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-a\right)\right)} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      7. mul-1-neg 23.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-1 \cdot a}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      8. +-commutative 23.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(-1 \cdot a + \frac{0.6666666666666666}{t}\right)} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      9. metadata-eval 23.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot 1}}{t}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      10. associate-*r/ 23.9%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      11. sub-neg 23.9%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) + \left(-0.8333333333333334\right)\right)}\right)\right)} \]

      12. metadata-eval 23.9%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) + \color{blue}{-0.8333333333333334}\right)\right)\right)} \]

      13. associate-*r/ 23.9%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right) + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      14. metadata-eval 23.9%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right) + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      15. +-commutative 23.9%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -1 \cdot a\right)} + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      16. mul-1-neg 23.9%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{\left(-a\right)}\right) + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      17. sub-neg 23.9%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right)} + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

   8. Simplified 23.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) + -0.8333333333333334\right)\right)\right)}} \]

   9. Taylor expanded in a around inf 22.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(a \cdot y\right)\right)}\right)} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. associate-*r* 22.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a\right) \cdot y\right)}\right)} \]

       2. mul-1-neg 22.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\color{blue}{\left(-a\right)} \cdot y\right)\right)} \]

   11. Simplified 22.8%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-a\right) \cdot y\right)}\right)} \]

   12. Taylor expanded in x around inf 53.7%

       \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -6.2000000000000004e195 < b < -2.00000000000000003e116

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in a around inf 69.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   4. Taylor expanded in a around 0 59.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot \left(c - b\right)\right)\right)\right)}} \]

   if -3.3e8 < b < -2.0999999999999999e-142 or 3.74999999999999999e-289 < b < 8.9999999999999998e-4

   1. Initial program 96.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 86.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 86.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 86.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 86.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate-+r- 86.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   5. Simplified 86.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. *-un-lft-identity 86.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{1 \cdot \left(2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)}}} \]

      2. exp-prod 86.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{{\left(e^{1}\right)}^{\left(2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)}}} \]

      3. associate-*r* 86.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{1}\right)}^{\color{blue}{\left(\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

      4. associate-+r- 86.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{1}\right)}^{\left(\left(2 \cdot c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)}\right)}} \]

   7. Applied egg-rr 86.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{{\left(e^{1}\right)}^{\left(\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. exp-1-e 86.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {\color{blue}{e}}^{\left(\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}} \]

      2. *-commutative 86.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {e}^{\color{blue}{\left(\left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right) \cdot \left(2 \cdot c\right)\right)}}} \]

      3. associate--l+ 86.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {e}^{\left(\color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)} \cdot \left(2 \cdot c\right)\right)}} \]

      4. *-commutative 86.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {e}^{\left(\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \color{blue}{\left(c \cdot 2\right)}\right)}} \]

   9. Simplified 86.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{{e}^{\left(\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c \cdot 2\right)\right)}}} \]

   10. Taylor expanded in t around 0 74.4%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {e}^{\color{blue}{\left(-1.3333333333333333 \cdot \frac{c}{t}\right)}}} \]
   11. Step-by-step derivation

       1. associate-*r/ 74.4%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {e}^{\color{blue}{\left(\frac{-1.3333333333333333 \cdot c}{t}\right)}}} \]

   12. Simplified 74.4%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {e}^{\color{blue}{\left(\frac{-1.3333333333333333 \cdot c}{t}\right)}}} \]

   13. Taylor expanded in c around 0 63.9%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + -1.3333333333333333 \cdot \frac{c \cdot \left(y \cdot \log e\right)}{t}\right)}} \]
   14. Step-by-step derivation

       1. associate-/l* 61.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + -1.3333333333333333 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \frac{y \cdot \log e}{t}\right)}\right)} \]

       2. log-E 61.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + -1.3333333333333333 \cdot \left(c \cdot \frac{y \cdot \color{blue}{1}}{t}\right)\right)} \]

       3. *-rgt-identity 61.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + -1.3333333333333333 \cdot \left(c \cdot \frac{\color{blue}{y}}{t}\right)\right)} \]

   15. Simplified 61.6%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + -1.3333333333333333 \cdot \left(c \cdot \frac{y}{t}\right)\right)}} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 58.4%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -1.25 \cdot 10^{+224}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot \left(-2 \cdot \left(b \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq -6.2 \cdot 10^{+195}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq -2 \cdot 10^{+116}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot \left(c - b\right)\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq -330000000:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq -2.1 \cdot 10^{-142} \lor \neg \left(b \leq 3.75 \cdot 10^{-289}\right) \land b \leq 0.0009:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + -1.3333333333333333 \cdot \left(c \cdot \frac{y}{t}\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 17: 50.3% accurate, 4.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{y \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right) + 1\right)}\\ \mathbf{if}\;b \leq -1.25 \cdot 10^{+224}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;b \leq -4.1 \cdot 10^{+204}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq -1.18 \cdot 10^{+138}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;b \leq -310000000:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq -5 \cdot 10^{-137} \lor \neg \left(b \leq 2.05 \cdot 10^{-289}\right) \land b \leq 23:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + -1.3333333333333333 \cdot \left(c \cdot \frac{y}{t}\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1
         (/
          x
          (*
           y
           (+
            (*
             2.0
             (*
              b
              (- (* 0.6666666666666666 (/ 1.0 t)) (+ a 0.8333333333333334))))
            1.0)))))
   (if (<= b -1.25e+224)
     t_1
     (if (<= b -4.1e+204)
       1.0
       (if (<= b -1.18e+138)
         t_1
         (if (<= b -310000000.0)
           1.0
           (if (or (<= b -5e-137) (and (not (<= b 2.05e-289)) (<= b 23.0)))
             (/ x (+ x (+ y (* -1.3333333333333333 (* c (/ y t))))))
             1.0)))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (y * ((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 * (1.0 / t)) - (a + 0.8333333333333334)))) + 1.0));
	double tmp;
	if (b <= -1.25e+224) {
		tmp = t_1;
	} else if (b <= -4.1e+204) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= -1.18e+138) {
		tmp = t_1;
	} else if (b <= -310000000.0) {
		tmp = 1.0;
	} else if ((b <= -5e-137) || (!(b <= 2.05e-289) && (b <= 23.0))) {
		tmp = x / (x + (y + (-1.3333333333333333 * (c * (y / t)))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (y * ((2.0d0 * (b * ((0.6666666666666666d0 * (1.0d0 / t)) - (a + 0.8333333333333334d0)))) + 1.0d0))
    if (b <= (-1.25d+224)) then
        tmp = t_1
    else if (b <= (-4.1d+204)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (b <= (-1.18d+138)) then
        tmp = t_1
    else if (b <= (-310000000.0d0)) then
        tmp = 1.0d0
    else if ((b <= (-5d-137)) .or. (.not. (b <= 2.05d-289)) .and. (b <= 23.0d0)) then
        tmp = x / (x + (y + ((-1.3333333333333333d0) * (c * (y / t)))))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (y * ((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 * (1.0 / t)) - (a + 0.8333333333333334)))) + 1.0));
	double tmp;
	if (b <= -1.25e+224) {
		tmp = t_1;
	} else if (b <= -4.1e+204) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= -1.18e+138) {
		tmp = t_1;
	} else if (b <= -310000000.0) {
		tmp = 1.0;
	} else if ((b <= -5e-137) || (!(b <= 2.05e-289) && (b <= 23.0))) {
		tmp = x / (x + (y + (-1.3333333333333333 * (c * (y / t)))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (y * ((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 * (1.0 / t)) - (a + 0.8333333333333334)))) + 1.0))
	tmp = 0
	if b <= -1.25e+224:
		tmp = t_1
	elif b <= -4.1e+204:
		tmp = 1.0
	elif b <= -1.18e+138:
		tmp = t_1
	elif b <= -310000000.0:
		tmp = 1.0
	elif (b <= -5e-137) or (not (b <= 2.05e-289) and (b <= 23.0)):
		tmp = x / (x + (y + (-1.3333333333333333 * (c * (y / t)))))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(y * Float64(Float64(2.0 * Float64(b * Float64(Float64(0.6666666666666666 * Float64(1.0 / t)) - Float64(a + 0.8333333333333334)))) + 1.0)))
	tmp = 0.0
	if (b <= -1.25e+224)
		tmp = t_1;
	elseif (b <= -4.1e+204)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= -1.18e+138)
		tmp = t_1;
	elseif (b <= -310000000.0)
		tmp = 1.0;
	elseif ((b <= -5e-137) || (!(b <= 2.05e-289) && (b <= 23.0)))
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(-1.3333333333333333 * Float64(c * Float64(y / t))))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (y * ((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 * (1.0 / t)) - (a + 0.8333333333333334)))) + 1.0));
	tmp = 0.0;
	if (b <= -1.25e+224)
		tmp = t_1;
	elseif (b <= -4.1e+204)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= -1.18e+138)
		tmp = t_1;
	elseif (b <= -310000000.0)
		tmp = 1.0;
	elseif ((b <= -5e-137) || (~((b <= 2.05e-289)) && (b <= 23.0)))
		tmp = x / (x + (y + (-1.3333333333333333 * (c * (y / t)))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(y * N[(N[(2.0 * N[(b * N[(N[(0.6666666666666666 * N[(1.0 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[b, -1.25e+224], t$95$1, If[LessEqual[b, -4.1e+204], 1.0, If[LessEqual[b, -1.18e+138], t$95$1, If[LessEqual[b, -310000000.0], 1.0, If[Or[LessEqual[b, -5e-137], And[N[Not[LessEqual[b, 2.05e-289]], $MachinePrecision], LessEqual[b, 23.0]]], N[(x / N[(x + N[(y + N[(-1.3333333333333333 * N[(c * N[(y / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if b < -1.24999999999999991e224 or -4.09999999999999975e204 < b < -1.18000000000000007e138

   1. Initial program 92.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 92.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 92.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 92.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 92.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 92.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 60.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 60.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}\right)} \]

      2. +-commutative 60.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)\right)} \]

      3. associate-*r/ 60.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)} \]

      4. metadata-eval 60.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)} \]

      5. associate--r+ 60.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \color{blue}{\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) - 0.8333333333333334\right)}\right)\right)} \]

      6. sub-neg 60.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-a\right)\right)} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      7. mul-1-neg 60.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-1 \cdot a}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      8. +-commutative 60.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(-1 \cdot a + \frac{0.6666666666666666}{t}\right)} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      9. metadata-eval 60.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot 1}}{t}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      10. associate-*r/ 60.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      11. sub-neg 60.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) + \left(-0.8333333333333334\right)\right)}\right)\right)} \]

      12. metadata-eval 60.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) + \color{blue}{-0.8333333333333334}\right)\right)\right)} \]

      13. associate-*r/ 60.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right) + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      14. metadata-eval 60.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right) + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      15. +-commutative 60.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -1 \cdot a\right)} + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      16. mul-1-neg 60.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{\left(-a\right)}\right) + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      17. sub-neg 60.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right)} + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

   8. Simplified 60.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) + -0.8333333333333334\right)\right)\right)}} \]

   9. Taylor expanded in y around inf 68.1%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]

   if -1.24999999999999991e224 < b < -4.09999999999999975e204 or -1.18000000000000007e138 < b < -3.1e8 or -5.00000000000000001e-137 < b < 2.0499999999999999e-289 or 23 < b

   1. Initial program 94.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 62.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 62.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 62.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 62.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 62.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 23.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 23.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}\right)} \]

      2. +-commutative 23.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)\right)} \]

      3. associate-*r/ 23.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)} \]

      4. metadata-eval 23.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)} \]

      5. associate--r+ 23.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \color{blue}{\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) - 0.8333333333333334\right)}\right)\right)} \]

      6. sub-neg 23.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-a\right)\right)} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      7. mul-1-neg 23.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-1 \cdot a}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      8. +-commutative 23.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(-1 \cdot a + \frac{0.6666666666666666}{t}\right)} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      9. metadata-eval 23.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot 1}}{t}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      10. associate-*r/ 23.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      11. sub-neg 23.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) + \left(-0.8333333333333334\right)\right)}\right)\right)} \]

      12. metadata-eval 23.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) + \color{blue}{-0.8333333333333334}\right)\right)\right)} \]

      13. associate-*r/ 23.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right) + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      14. metadata-eval 23.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right) + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      15. +-commutative 23.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -1 \cdot a\right)} + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      16. mul-1-neg 23.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{\left(-a\right)}\right) + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      17. sub-neg 23.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right)} + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

   8. Simplified 23.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) + -0.8333333333333334\right)\right)\right)}} \]

   9. Taylor expanded in a around inf 24.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(a \cdot y\right)\right)}\right)} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. associate-*r* 24.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a\right) \cdot y\right)}\right)} \]

       2. mul-1-neg 24.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\color{blue}{\left(-a\right)} \cdot y\right)\right)} \]

   11. Simplified 24.8%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-a\right) \cdot y\right)}\right)} \]

   12. Taylor expanded in x around inf 54.5%

       \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -3.1e8 < b < -5.00000000000000001e-137 or 2.0499999999999999e-289 < b < 23

   1. Initial program 96.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 86.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 86.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 86.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 86.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate-+r- 86.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   5. Simplified 86.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. *-un-lft-identity 86.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{1 \cdot \left(2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)}}} \]

      2. exp-prod 86.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{{\left(e^{1}\right)}^{\left(2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)}}} \]

      3. associate-*r* 86.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{1}\right)}^{\color{blue}{\left(\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

      4. associate-+r- 86.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{1}\right)}^{\left(\left(2 \cdot c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)}\right)}} \]

   7. Applied egg-rr 86.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{{\left(e^{1}\right)}^{\left(\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. exp-1-e 86.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {\color{blue}{e}}^{\left(\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}} \]

      2. *-commutative 86.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {e}^{\color{blue}{\left(\left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right) \cdot \left(2 \cdot c\right)\right)}}} \]

      3. associate--l+ 86.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {e}^{\left(\color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)} \cdot \left(2 \cdot c\right)\right)}} \]

      4. *-commutative 86.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {e}^{\left(\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \color{blue}{\left(c \cdot 2\right)}\right)}} \]

   9. Simplified 86.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{{e}^{\left(\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c \cdot 2\right)\right)}}} \]

   10. Taylor expanded in t around 0 74.4%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {e}^{\color{blue}{\left(-1.3333333333333333 \cdot \frac{c}{t}\right)}}} \]
   11. Step-by-step derivation

       1. associate-*r/ 74.4%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {e}^{\color{blue}{\left(\frac{-1.3333333333333333 \cdot c}{t}\right)}}} \]

   12. Simplified 74.4%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {e}^{\color{blue}{\left(\frac{-1.3333333333333333 \cdot c}{t}\right)}}} \]

   13. Taylor expanded in c around 0 63.9%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + -1.3333333333333333 \cdot \frac{c \cdot \left(y \cdot \log e\right)}{t}\right)}} \]
   14. Step-by-step derivation

       1. associate-/l* 61.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + -1.3333333333333333 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \frac{y \cdot \log e}{t}\right)}\right)} \]

       2. log-E 61.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + -1.3333333333333333 \cdot \left(c \cdot \frac{y \cdot \color{blue}{1}}{t}\right)\right)} \]

       3. *-rgt-identity 61.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + -1.3333333333333333 \cdot \left(c \cdot \frac{\color{blue}{y}}{t}\right)\right)} \]

   15. Simplified 61.6%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + -1.3333333333333333 \cdot \left(c \cdot \frac{y}{t}\right)\right)}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 58.8%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -1.25 \cdot 10^{+224}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right) + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq -4.1 \cdot 10^{+204}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq -1.18 \cdot 10^{+138}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right) + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq -310000000:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq -5 \cdot 10^{-137} \lor \neg \left(b \leq 2.05 \cdot 10^{-289}\right) \land b \leq 23:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + -1.3333333333333333 \cdot \left(c \cdot \frac{y}{t}\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 18: 49.8% accurate, 7.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -1.25 \cdot 10^{+196} \lor \neg \left(y \leq 6.4 \cdot 10^{+110} \lor \neg \left(y \leq 4.2 \cdot 10^{+203}\right) \land y \leq 2.2 \cdot 10^{+224}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot \left(-2 \cdot \left(b \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) + 1\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (or (<= y -1.25e+196)
         (not
          (or (<= y 6.4e+110) (and (not (<= y 4.2e+203)) (<= y 2.2e+224)))))
   (/ x (* y (+ (* -2.0 (* b (+ a 0.8333333333333334))) 1.0)))
   1.0))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((y <= -1.25e+196) || !((y <= 6.4e+110) || (!(y <= 4.2e+203) && (y <= 2.2e+224)))) {
		tmp = x / (y * ((-2.0 * (b * (a + 0.8333333333333334))) + 1.0));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if ((y <= (-1.25d+196)) .or. (.not. (y <= 6.4d+110) .or. (.not. (y <= 4.2d+203)) .and. (y <= 2.2d+224))) then
        tmp = x / (y * (((-2.0d0) * (b * (a + 0.8333333333333334d0))) + 1.0d0))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((y <= -1.25e+196) || !((y <= 6.4e+110) || (!(y <= 4.2e+203) && (y <= 2.2e+224)))) {
		tmp = x / (y * ((-2.0 * (b * (a + 0.8333333333333334))) + 1.0));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if (y <= -1.25e+196) or not ((y <= 6.4e+110) or (not (y <= 4.2e+203) and (y <= 2.2e+224))):
		tmp = x / (y * ((-2.0 * (b * (a + 0.8333333333333334))) + 1.0))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if ((y <= -1.25e+196) || !((y <= 6.4e+110) || (!(y <= 4.2e+203) && (y <= 2.2e+224))))
		tmp = Float64(x / Float64(y * Float64(Float64(-2.0 * Float64(b * Float64(a + 0.8333333333333334))) + 1.0)));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if ((y <= -1.25e+196) || ~(((y <= 6.4e+110) || (~((y <= 4.2e+203)) && (y <= 2.2e+224)))))
		tmp = x / (y * ((-2.0 * (b * (a + 0.8333333333333334))) + 1.0));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[Or[LessEqual[y, -1.25e+196], N[Not[Or[LessEqual[y, 6.4e+110], And[N[Not[LessEqual[y, 4.2e+203]], $MachinePrecision], LessEqual[y, 2.2e+224]]]], $MachinePrecision]], N[(x / N[(y * N[(N[(-2.0 * N[(b * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if y < -1.2499999999999999e196 or 6.39999999999999988e110 < y < 4.19999999999999967e203 or 2.2e224 < y

   1. Initial program 91.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 73.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 73.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 73.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 73.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 73.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 71.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 71.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}\right)} \]

      2. +-commutative 71.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)\right)} \]

      3. associate-*r/ 71.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)} \]

      4. metadata-eval 71.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)} \]

      5. associate--r+ 71.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \color{blue}{\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) - 0.8333333333333334\right)}\right)\right)} \]

      6. sub-neg 71.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-a\right)\right)} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      7. mul-1-neg 71.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-1 \cdot a}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      8. +-commutative 71.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(-1 \cdot a + \frac{0.6666666666666666}{t}\right)} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      9. metadata-eval 71.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot 1}}{t}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      10. associate-*r/ 71.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      11. sub-neg 71.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) + \left(-0.8333333333333334\right)\right)}\right)\right)} \]

      12. metadata-eval 71.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) + \color{blue}{-0.8333333333333334}\right)\right)\right)} \]

      13. associate-*r/ 71.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right) + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      14. metadata-eval 71.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right) + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      15. +-commutative 71.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -1 \cdot a\right)} + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      16. mul-1-neg 71.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{\left(-a\right)}\right) + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      17. sub-neg 71.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right)} + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

   8. Simplified 71.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) + -0.8333333333333334\right)\right)\right)}} \]

   9. Taylor expanded in y around inf 70.1%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. associate-/r* 60.9%

          \[\leadsto \color{blue}{\frac{\frac{x}{y}}{1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

       2. associate-*r* 60.9%

          \[\leadsto \frac{\frac{x}{y}}{1 + \color{blue}{\left(2 \cdot b\right) \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}} \]

       3. associate-*r/ 60.9%

          \[\leadsto \frac{\frac{x}{y}}{1 + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)} \]

       4. metadata-eval 60.9%

          \[\leadsto \frac{\frac{x}{y}}{1 + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)} \]

   11. Simplified 60.9%

       \[\leadsto \color{blue}{\frac{\frac{x}{y}}{1 + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}} \]

   12. Taylor expanded in t around inf 68.5%

       \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{y \cdot \left(1 + -2 \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

   if -1.2499999999999999e196 < y < 6.39999999999999988e110 or 4.19999999999999967e203 < y < 2.2e224

   1. Initial program 96.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 65.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 65.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 65.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 65.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 65.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 27.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 27.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}\right)} \]

      2. +-commutative 27.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)\right)} \]

      3. associate-*r/ 27.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)} \]

      4. metadata-eval 27.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)} \]

      5. associate--r+ 27.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \color{blue}{\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) - 0.8333333333333334\right)}\right)\right)} \]

      6. sub-neg 27.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-a\right)\right)} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      7. mul-1-neg 27.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-1 \cdot a}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      8. +-commutative 27.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(-1 \cdot a + \frac{0.6666666666666666}{t}\right)} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      9. metadata-eval 27.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot 1}}{t}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      10. associate-*r/ 27.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      11. sub-neg 27.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) + \left(-0.8333333333333334\right)\right)}\right)\right)} \]

      12. metadata-eval 27.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) + \color{blue}{-0.8333333333333334}\right)\right)\right)} \]

      13. associate-*r/ 27.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right) + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      14. metadata-eval 27.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right) + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      15. +-commutative 27.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -1 \cdot a\right)} + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      16. mul-1-neg 27.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{\left(-a\right)}\right) + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      17. sub-neg 27.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right)} + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

   8. Simplified 27.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) + -0.8333333333333334\right)\right)\right)}} \]

   9. Taylor expanded in a around inf 30.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(a \cdot y\right)\right)}\right)} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. associate-*r* 30.1%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a\right) \cdot y\right)}\right)} \]

       2. mul-1-neg 30.1%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\color{blue}{\left(-a\right)} \cdot y\right)\right)} \]

   11. Simplified 30.1%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-a\right) \cdot y\right)}\right)} \]

   12. Taylor expanded in x around inf 47.5%

       \[\leadsto \color{blue}{1} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 52.0%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -1.25 \cdot 10^{+196} \lor \neg \left(y \leq 6.4 \cdot 10^{+110} \lor \neg \left(y \leq 4.2 \cdot 10^{+203}\right) \land y \leq 2.2 \cdot 10^{+224}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot \left(-2 \cdot \left(b \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) + 1\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 19: 49.9% accurate, 7.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -4.2 \cdot 10^{+195}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot \left(-2 \cdot \left(b \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;y \leq 5.4 \cdot 10^{+96}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;y \leq 7.5 \cdot 10^{+204} \lor \neg \left(y \leq 3.6 \cdot 10^{+220}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + -2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot b\right)\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= y -4.2e+195)
   (/ x (* y (+ (* -2.0 (* b (+ a 0.8333333333333334))) 1.0)))
   (if (<= y 5.4e+96)
     1.0
     (if (or (<= y 7.5e+204) (not (<= y 3.6e+220)))
       (/ x (+ x (+ y (* -2.0 (* a (* y b))))))
       1.0))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (y <= -4.2e+195) {
		tmp = x / (y * ((-2.0 * (b * (a + 0.8333333333333334))) + 1.0));
	} else if (y <= 5.4e+96) {
		tmp = 1.0;
	} else if ((y <= 7.5e+204) || !(y <= 3.6e+220)) {
		tmp = x / (x + (y + (-2.0 * (a * (y * b)))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (y <= (-4.2d+195)) then
        tmp = x / (y * (((-2.0d0) * (b * (a + 0.8333333333333334d0))) + 1.0d0))
    else if (y <= 5.4d+96) then
        tmp = 1.0d0
    else if ((y <= 7.5d+204) .or. (.not. (y <= 3.6d+220))) then
        tmp = x / (x + (y + ((-2.0d0) * (a * (y * b)))))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (y <= -4.2e+195) {
		tmp = x / (y * ((-2.0 * (b * (a + 0.8333333333333334))) + 1.0));
	} else if (y <= 5.4e+96) {
		tmp = 1.0;
	} else if ((y <= 7.5e+204) || !(y <= 3.6e+220)) {
		tmp = x / (x + (y + (-2.0 * (a * (y * b)))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if y <= -4.2e+195:
		tmp = x / (y * ((-2.0 * (b * (a + 0.8333333333333334))) + 1.0))
	elif y <= 5.4e+96:
		tmp = 1.0
	elif (y <= 7.5e+204) or not (y <= 3.6e+220):
		tmp = x / (x + (y + (-2.0 * (a * (y * b)))))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (y <= -4.2e+195)
		tmp = Float64(x / Float64(y * Float64(Float64(-2.0 * Float64(b * Float64(a + 0.8333333333333334))) + 1.0)));
	elseif (y <= 5.4e+96)
		tmp = 1.0;
	elseif ((y <= 7.5e+204) || !(y <= 3.6e+220))
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(-2.0 * Float64(a * Float64(y * b))))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (y <= -4.2e+195)
		tmp = x / (y * ((-2.0 * (b * (a + 0.8333333333333334))) + 1.0));
	elseif (y <= 5.4e+96)
		tmp = 1.0;
	elseif ((y <= 7.5e+204) || ~((y <= 3.6e+220)))
		tmp = x / (x + (y + (-2.0 * (a * (y * b)))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[y, -4.2e+195], N[(x / N[(y * N[(N[(-2.0 * N[(b * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[y, 5.4e+96], 1.0, If[Or[LessEqual[y, 7.5e+204], N[Not[LessEqual[y, 3.6e+220]], $MachinePrecision]], N[(x / N[(x + N[(y + N[(-2.0 * N[(a * N[(y * b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if y < -4.20000000000000019e195

   1. Initial program 88.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 60.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 60.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 60.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 60.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 60.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 71.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 71.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}\right)} \]

      2. +-commutative 71.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)\right)} \]

      3. associate-*r/ 71.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)} \]

      4. metadata-eval 71.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)} \]

      5. associate--r+ 71.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \color{blue}{\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) - 0.8333333333333334\right)}\right)\right)} \]

      6. sub-neg 71.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-a\right)\right)} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      7. mul-1-neg 71.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-1 \cdot a}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      8. +-commutative 71.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(-1 \cdot a + \frac{0.6666666666666666}{t}\right)} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      9. metadata-eval 71.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot 1}}{t}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      10. associate-*r/ 71.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      11. sub-neg 71.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) + \left(-0.8333333333333334\right)\right)}\right)\right)} \]

      12. metadata-eval 71.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) + \color{blue}{-0.8333333333333334}\right)\right)\right)} \]

      13. associate-*r/ 71.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right) + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      14. metadata-eval 71.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right) + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      15. +-commutative 71.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -1 \cdot a\right)} + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      16. mul-1-neg 71.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{\left(-a\right)}\right) + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      17. sub-neg 71.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right)} + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

   8. Simplified 71.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) + -0.8333333333333334\right)\right)\right)}} \]

   9. Taylor expanded in y around inf 71.6%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. associate-/r* 58.2%

          \[\leadsto \color{blue}{\frac{\frac{x}{y}}{1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

       2. associate-*r* 58.2%

          \[\leadsto \frac{\frac{x}{y}}{1 + \color{blue}{\left(2 \cdot b\right) \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}} \]

       3. associate-*r/ 58.2%

          \[\leadsto \frac{\frac{x}{y}}{1 + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)} \]

       4. metadata-eval 58.2%

          \[\leadsto \frac{\frac{x}{y}}{1 + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)} \]

   11. Simplified 58.2%

       \[\leadsto \color{blue}{\frac{\frac{x}{y}}{1 + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}} \]

   12. Taylor expanded in t around inf 66.3%

       \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{y \cdot \left(1 + -2 \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

   if -4.20000000000000019e195 < y < 5.40000000000000044e96 or 7.4999999999999998e204 < y < 3.60000000000000019e220

   1. Initial program 96.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 65.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 65.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 65.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 65.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 65.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 28.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 28.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}\right)} \]

      2. +-commutative 28.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)\right)} \]

      3. associate-*r/ 28.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)} \]

      4. metadata-eval 28.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)} \]

      5. associate--r+ 28.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \color{blue}{\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) - 0.8333333333333334\right)}\right)\right)} \]

      6. sub-neg 28.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-a\right)\right)} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      7. mul-1-neg 28.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-1 \cdot a}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      8. +-commutative 28.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(-1 \cdot a + \frac{0.6666666666666666}{t}\right)} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      9. metadata-eval 28.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot 1}}{t}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      10. associate-*r/ 28.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      11. sub-neg 28.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) + \left(-0.8333333333333334\right)\right)}\right)\right)} \]

      12. metadata-eval 28.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) + \color{blue}{-0.8333333333333334}\right)\right)\right)} \]

      13. associate-*r/ 28.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right) + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      14. metadata-eval 28.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right) + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      15. +-commutative 28.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -1 \cdot a\right)} + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      16. mul-1-neg 28.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{\left(-a\right)}\right) + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      17. sub-neg 28.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right)} + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

   8. Simplified 28.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) + -0.8333333333333334\right)\right)\right)}} \]

   9. Taylor expanded in a around inf 29.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(a \cdot y\right)\right)}\right)} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. associate-*r* 29.9%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a\right) \cdot y\right)}\right)} \]

       2. mul-1-neg 29.9%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\color{blue}{\left(-a\right)} \cdot y\right)\right)} \]

   11. Simplified 29.9%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-a\right) \cdot y\right)}\right)} \]

   12. Taylor expanded in x around inf 47.4%

       \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 5.40000000000000044e96 < y < 7.4999999999999998e204 or 3.60000000000000019e220 < y

   1. Initial program 92.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 78.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 78.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 78.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 78.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 78.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 68.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 68.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}\right)} \]

      2. +-commutative 68.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)\right)} \]

      3. associate-*r/ 68.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)} \]

      4. metadata-eval 68.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)} \]

      5. associate--r+ 68.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \color{blue}{\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) - 0.8333333333333334\right)}\right)\right)} \]

      6. sub-neg 68.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-a\right)\right)} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      7. mul-1-neg 68.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-1 \cdot a}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      8. +-commutative 68.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(-1 \cdot a + \frac{0.6666666666666666}{t}\right)} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      9. metadata-eval 68.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot 1}}{t}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      10. associate-*r/ 68.5%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      11. sub-neg 68.5%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) + \left(-0.8333333333333334\right)\right)}\right)\right)} \]

      12. metadata-eval 68.5%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) + \color{blue}{-0.8333333333333334}\right)\right)\right)} \]

      13. associate-*r/ 68.5%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right) + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      14. metadata-eval 68.5%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right) + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      15. +-commutative 68.5%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -1 \cdot a\right)} + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      16. mul-1-neg 68.5%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{\left(-a\right)}\right) + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      17. sub-neg 68.5%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right)} + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

   8. Simplified 68.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) + -0.8333333333333334\right)\right)\right)}} \]

   9. Taylor expanded in a around inf 68.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{-2 \cdot \left(a \cdot \left(b \cdot y\right)\right)}\right)} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. *-commutative 68.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + -2 \cdot \left(a \cdot \color{blue}{\left(y \cdot b\right)}\right)\right)} \]

   11. Simplified 68.7%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{-2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot b\right)\right)}\right)} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 52.0%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -4.2 \cdot 10^{+195}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot \left(-2 \cdot \left(b \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;y \leq 5.4 \cdot 10^{+96}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;y \leq 7.5 \cdot 10^{+204} \lor \neg \left(y \leq 3.6 \cdot 10^{+220}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + -2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot b\right)\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 20: 48.7% accurate, 7.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -1.8 \cdot 10^{+195} \lor \neg \left(y \leq 1.25 \cdot 10^{+148}\right) \land \left(y \leq 1.28 \cdot 10^{+203} \lor \neg \left(y \leq 1.4 \cdot 10^{+246}\right)\right):\\ \;\;\;\;-0.5 \cdot \frac{x}{a \cdot \left(y \cdot b\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (or (<= y -1.8e+195)
         (and (not (<= y 1.25e+148))
              (or (<= y 1.28e+203) (not (<= y 1.4e+246)))))
   (* -0.5 (/ x (* a (* y b))))
   1.0))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((y <= -1.8e+195) || (!(y <= 1.25e+148) && ((y <= 1.28e+203) || !(y <= 1.4e+246)))) {
		tmp = -0.5 * (x / (a * (y * b)));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if ((y <= (-1.8d+195)) .or. (.not. (y <= 1.25d+148)) .and. (y <= 1.28d+203) .or. (.not. (y <= 1.4d+246))) then
        tmp = (-0.5d0) * (x / (a * (y * b)))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((y <= -1.8e+195) || (!(y <= 1.25e+148) && ((y <= 1.28e+203) || !(y <= 1.4e+246)))) {
		tmp = -0.5 * (x / (a * (y * b)));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if (y <= -1.8e+195) or (not (y <= 1.25e+148) and ((y <= 1.28e+203) or not (y <= 1.4e+246))):
		tmp = -0.5 * (x / (a * (y * b)))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if ((y <= -1.8e+195) || (!(y <= 1.25e+148) && ((y <= 1.28e+203) || !(y <= 1.4e+246))))
		tmp = Float64(-0.5 * Float64(x / Float64(a * Float64(y * b))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if ((y <= -1.8e+195) || (~((y <= 1.25e+148)) && ((y <= 1.28e+203) || ~((y <= 1.4e+246)))))
		tmp = -0.5 * (x / (a * (y * b)));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[Or[LessEqual[y, -1.8e+195], And[N[Not[LessEqual[y, 1.25e+148]], $MachinePrecision], Or[LessEqual[y, 1.28e+203], N[Not[LessEqual[y, 1.4e+246]], $MachinePrecision]]]], N[(-0.5 * N[(x / N[(a * N[(y * b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if y < -1.7999999999999999e195 or 1.25000000000000006e148 < y < 1.28000000000000005e203 or 1.39999999999999994e246 < y

   1. Initial program 88.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 73.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 73.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 73.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 73.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 73.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 75.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 75.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}\right)} \]

      2. +-commutative 75.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)\right)} \]

      3. associate-*r/ 75.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)} \]

      4. metadata-eval 75.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)} \]

      5. associate--r+ 75.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \color{blue}{\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) - 0.8333333333333334\right)}\right)\right)} \]

      6. sub-neg 75.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-a\right)\right)} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      7. mul-1-neg 75.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-1 \cdot a}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      8. +-commutative 75.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(-1 \cdot a + \frac{0.6666666666666666}{t}\right)} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      9. metadata-eval 75.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot 1}}{t}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      10. associate-*r/ 75.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      11. sub-neg 75.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) + \left(-0.8333333333333334\right)\right)}\right)\right)} \]

      12. metadata-eval 75.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) + \color{blue}{-0.8333333333333334}\right)\right)\right)} \]

      13. associate-*r/ 75.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right) + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      14. metadata-eval 75.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right) + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      15. +-commutative 75.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -1 \cdot a\right)} + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      16. mul-1-neg 75.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{\left(-a\right)}\right) + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      17. sub-neg 75.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right)} + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

   8. Simplified 75.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) + -0.8333333333333334\right)\right)\right)}} \]

   9. Taylor expanded in a around inf 64.2%

      \[\leadsto \color{blue}{-0.5 \cdot \frac{x}{a \cdot \left(b \cdot y\right)}} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. *-commutative 64.2%

          \[\leadsto -0.5 \cdot \frac{x}{a \cdot \color{blue}{\left(y \cdot b\right)}} \]

   11. Simplified 64.2%

       \[\leadsto \color{blue}{-0.5 \cdot \frac{x}{a \cdot \left(y \cdot b\right)}} \]

   if -1.7999999999999999e195 < y < 1.25000000000000006e148 or 1.28000000000000005e203 < y < 1.39999999999999994e246

   1. Initial program 96.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 66.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 66.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 66.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 66.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 66.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 29.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 29.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}\right)} \]

      2. +-commutative 29.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)\right)} \]

      3. associate-*r/ 29.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)} \]

      4. metadata-eval 29.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)} \]

      5. associate--r+ 29.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \color{blue}{\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) - 0.8333333333333334\right)}\right)\right)} \]

      6. sub-neg 29.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-a\right)\right)} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      7. mul-1-neg 29.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-1 \cdot a}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      8. +-commutative 29.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(-1 \cdot a + \frac{0.6666666666666666}{t}\right)} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      9. metadata-eval 29.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot 1}}{t}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      10. associate-*r/ 29.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      11. sub-neg 29.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) + \left(-0.8333333333333334\right)\right)}\right)\right)} \]

      12. metadata-eval 29.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) + \color{blue}{-0.8333333333333334}\right)\right)\right)} \]

      13. associate-*r/ 29.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right) + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      14. metadata-eval 29.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right) + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      15. +-commutative 29.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -1 \cdot a\right)} + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      16. mul-1-neg 29.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{\left(-a\right)}\right) + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      17. sub-neg 29.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right)} + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

   8. Simplified 29.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) + -0.8333333333333334\right)\right)\right)}} \]

   9. Taylor expanded in a around inf 31.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(a \cdot y\right)\right)}\right)} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. associate-*r* 31.5%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a\right) \cdot y\right)}\right)} \]

       2. mul-1-neg 31.5%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\color{blue}{\left(-a\right)} \cdot y\right)\right)} \]

   11. Simplified 31.5%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-a\right) \cdot y\right)}\right)} \]

   12. Taylor expanded in x around inf 47.5%

       \[\leadsto \color{blue}{1} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 50.4%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -1.8 \cdot 10^{+195} \lor \neg \left(y \leq 1.25 \cdot 10^{+148}\right) \land \left(y \leq 1.28 \cdot 10^{+203} \lor \neg \left(y \leq 1.4 \cdot 10^{+246}\right)\right):\\ \;\;\;\;-0.5 \cdot \frac{x}{a \cdot \left(y \cdot b\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 21: 48.8% accurate, 7.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -1.8 \cdot 10^{+195}:\\ \;\;\;\;-0.5 \cdot \frac{x}{b \cdot \left(y \cdot a\right)}\\ \mathbf{elif}\;y \leq 4.6 \cdot 10^{+149}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;y \leq 6.5 \cdot 10^{+203} \lor \neg \left(y \leq 2.3 \cdot 10^{+247}\right):\\ \;\;\;\;-0.5 \cdot \frac{x}{a \cdot \left(y \cdot b\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= y -1.8e+195)
   (* -0.5 (/ x (* b (* y a))))
   (if (<= y 4.6e+149)
     1.0
     (if (or (<= y 6.5e+203) (not (<= y 2.3e+247)))
       (* -0.5 (/ x (* a (* y b))))
       1.0))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (y <= -1.8e+195) {
		tmp = -0.5 * (x / (b * (y * a)));
	} else if (y <= 4.6e+149) {
		tmp = 1.0;
	} else if ((y <= 6.5e+203) || !(y <= 2.3e+247)) {
		tmp = -0.5 * (x / (a * (y * b)));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (y <= (-1.8d+195)) then
        tmp = (-0.5d0) * (x / (b * (y * a)))
    else if (y <= 4.6d+149) then
        tmp = 1.0d0
    else if ((y <= 6.5d+203) .or. (.not. (y <= 2.3d+247))) then
        tmp = (-0.5d0) * (x / (a * (y * b)))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (y <= -1.8e+195) {
		tmp = -0.5 * (x / (b * (y * a)));
	} else if (y <= 4.6e+149) {
		tmp = 1.0;
	} else if ((y <= 6.5e+203) || !(y <= 2.3e+247)) {
		tmp = -0.5 * (x / (a * (y * b)));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if y <= -1.8e+195:
		tmp = -0.5 * (x / (b * (y * a)))
	elif y <= 4.6e+149:
		tmp = 1.0
	elif (y <= 6.5e+203) or not (y <= 2.3e+247):
		tmp = -0.5 * (x / (a * (y * b)))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (y <= -1.8e+195)
		tmp = Float64(-0.5 * Float64(x / Float64(b * Float64(y * a))));
	elseif (y <= 4.6e+149)
		tmp = 1.0;
	elseif ((y <= 6.5e+203) || !(y <= 2.3e+247))
		tmp = Float64(-0.5 * Float64(x / Float64(a * Float64(y * b))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (y <= -1.8e+195)
		tmp = -0.5 * (x / (b * (y * a)));
	elseif (y <= 4.6e+149)
		tmp = 1.0;
	elseif ((y <= 6.5e+203) || ~((y <= 2.3e+247)))
		tmp = -0.5 * (x / (a * (y * b)));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[y, -1.8e+195], N[(-0.5 * N[(x / N[(b * N[(y * a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[y, 4.6e+149], 1.0, If[Or[LessEqual[y, 6.5e+203], N[Not[LessEqual[y, 2.3e+247]], $MachinePrecision]], N[(-0.5 * N[(x / N[(a * N[(y * b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if y < -1.7999999999999999e195

   1. Initial program 88.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 60.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 60.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 60.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 60.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 60.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 71.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 71.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}\right)} \]

      2. +-commutative 71.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)\right)} \]

      3. associate-*r/ 71.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)} \]

      4. metadata-eval 71.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)} \]

      5. associate--r+ 71.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \color{blue}{\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) - 0.8333333333333334\right)}\right)\right)} \]

      6. sub-neg 71.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-a\right)\right)} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      7. mul-1-neg 71.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-1 \cdot a}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      8. +-commutative 71.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(-1 \cdot a + \frac{0.6666666666666666}{t}\right)} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      9. metadata-eval 71.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot 1}}{t}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      10. associate-*r/ 71.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      11. sub-neg 71.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) + \left(-0.8333333333333334\right)\right)}\right)\right)} \]

      12. metadata-eval 71.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) + \color{blue}{-0.8333333333333334}\right)\right)\right)} \]

      13. associate-*r/ 71.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right) + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      14. metadata-eval 71.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right) + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      15. +-commutative 71.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -1 \cdot a\right)} + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      16. mul-1-neg 71.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{\left(-a\right)}\right) + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      17. sub-neg 71.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right)} + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

   8. Simplified 71.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) + -0.8333333333333334\right)\right)\right)}} \]

   9. Taylor expanded in a around inf 60.1%

      \[\leadsto \color{blue}{-0.5 \cdot \frac{x}{a \cdot \left(b \cdot y\right)}} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. *-commutative 60.1%

          \[\leadsto -0.5 \cdot \frac{x}{a \cdot \color{blue}{\left(y \cdot b\right)}} \]

   11. Simplified 60.1%

       \[\leadsto \color{blue}{-0.5 \cdot \frac{x}{a \cdot \left(y \cdot b\right)}} \]
   12. Step-by-step derivation

       1. add0 60.1%

          \[\leadsto -0.5 \cdot \frac{x}{\color{blue}{a \cdot \left(y \cdot b\right) + 0}} \]

       2. associate-*r* 60.2%

          \[\leadsto -0.5 \cdot \frac{x}{\color{blue}{\left(a \cdot y\right) \cdot b} + 0} \]

       3. fma-define 60.2%

          \[\leadsto -0.5 \cdot \frac{x}{\color{blue}{\mathsf{fma}\left(a \cdot y, b, 0\right)}} \]

   13. Applied egg-rr 60.2%

       \[\leadsto -0.5 \cdot \frac{x}{\color{blue}{\mathsf{fma}\left(a \cdot y, b, 0\right)}} \]
   14. Step-by-step derivation

       1. fma-undefine 60.2%

          \[\leadsto -0.5 \cdot \frac{x}{\color{blue}{\left(a \cdot y\right) \cdot b + 0}} \]

       2. +-rgt-identity 60.2%

          \[\leadsto -0.5 \cdot \frac{x}{\color{blue}{\left(a \cdot y\right) \cdot b}} \]

       3. *-commutative 60.2%

          \[\leadsto -0.5 \cdot \frac{x}{\color{blue}{\left(y \cdot a\right)} \cdot b} \]

   15. Simplified 60.2%

       \[\leadsto -0.5 \cdot \frac{x}{\color{blue}{\left(y \cdot a\right) \cdot b}} \]

   if -1.7999999999999999e195 < y < 4.5999999999999997e149 or 6.5000000000000003e203 < y < 2.29999999999999991e247

   1. Initial program 96.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 66.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 66.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 66.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 66.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 66.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 29.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 29.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}\right)} \]

      2. +-commutative 29.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)\right)} \]

      3. associate-*r/ 29.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)} \]

      4. metadata-eval 29.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)} \]

      5. associate--r+ 29.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \color{blue}{\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) - 0.8333333333333334\right)}\right)\right)} \]

      6. sub-neg 29.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-a\right)\right)} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      7. mul-1-neg 29.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-1 \cdot a}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      8. +-commutative 29.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(-1 \cdot a + \frac{0.6666666666666666}{t}\right)} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      9. metadata-eval 29.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot 1}}{t}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      10. associate-*r/ 29.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      11. sub-neg 29.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) + \left(-0.8333333333333334\right)\right)}\right)\right)} \]

      12. metadata-eval 29.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) + \color{blue}{-0.8333333333333334}\right)\right)\right)} \]

      13. associate-*r/ 29.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right) + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      14. metadata-eval 29.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right) + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      15. +-commutative 29.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -1 \cdot a\right)} + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      16. mul-1-neg 29.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{\left(-a\right)}\right) + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      17. sub-neg 29.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right)} + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

   8. Simplified 29.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) + -0.8333333333333334\right)\right)\right)}} \]

   9. Taylor expanded in a around inf 31.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(a \cdot y\right)\right)}\right)} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. associate-*r* 31.5%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a\right) \cdot y\right)}\right)} \]

       2. mul-1-neg 31.5%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\color{blue}{\left(-a\right)} \cdot y\right)\right)} \]

   11. Simplified 31.5%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-a\right) \cdot y\right)}\right)} \]

   12. Taylor expanded in x around inf 47.5%

       \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 4.5999999999999997e149 < y < 6.5000000000000003e203 or 2.29999999999999991e247 < y

   1. Initial program 89.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 82.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 82.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 82.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 82.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 82.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 78.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 78.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}\right)} \]

      2. +-commutative 78.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)\right)} \]

      3. associate-*r/ 78.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)} \]

      4. metadata-eval 78.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)} \]

      5. associate--r+ 78.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \color{blue}{\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) - 0.8333333333333334\right)}\right)\right)} \]

      6. sub-neg 78.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-a\right)\right)} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      7. mul-1-neg 78.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-1 \cdot a}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      8. +-commutative 78.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(-1 \cdot a + \frac{0.6666666666666666}{t}\right)} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      9. metadata-eval 78.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot 1}}{t}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      10. associate-*r/ 78.5%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      11. sub-neg 78.5%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) + \left(-0.8333333333333334\right)\right)}\right)\right)} \]

      12. metadata-eval 78.5%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) + \color{blue}{-0.8333333333333334}\right)\right)\right)} \]

      13. associate-*r/ 78.5%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right) + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      14. metadata-eval 78.5%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right) + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      15. +-commutative 78.5%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -1 \cdot a\right)} + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      16. mul-1-neg 78.5%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{\left(-a\right)}\right) + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      17. sub-neg 78.5%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right)} + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

   8. Simplified 78.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) + -0.8333333333333334\right)\right)\right)}} \]

   9. Taylor expanded in a around inf 66.8%

      \[\leadsto \color{blue}{-0.5 \cdot \frac{x}{a \cdot \left(b \cdot y\right)}} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. *-commutative 66.8%

          \[\leadsto -0.5 \cdot \frac{x}{a \cdot \color{blue}{\left(y \cdot b\right)}} \]

   11. Simplified 66.8%

       \[\leadsto \color{blue}{-0.5 \cdot \frac{x}{a \cdot \left(y \cdot b\right)}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 50.4%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -1.8 \cdot 10^{+195}:\\ \;\;\;\;-0.5 \cdot \frac{x}{b \cdot \left(y \cdot a\right)}\\ \mathbf{elif}\;y \leq 4.6 \cdot 10^{+149}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;y \leq 6.5 \cdot 10^{+203} \lor \neg \left(y \leq 2.3 \cdot 10^{+247}\right):\\ \;\;\;\;-0.5 \cdot \frac{x}{a \cdot \left(y \cdot b\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 22: 48.8% accurate, 7.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -7.6 \cdot 10^{+195}:\\ \;\;\;\;-0.5 \cdot \frac{x}{b \cdot \left(y \cdot a\right)}\\ \mathbf{elif}\;y \leq 7 \cdot 10^{+150}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;y \leq 8.6 \cdot 10^{+188}:\\ \;\;\;\;0.75 \cdot \left(\frac{t}{b} \cdot \frac{x}{y}\right)\\ \mathbf{elif}\;y \leq 6.2 \cdot 10^{+246}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;-0.5 \cdot \frac{x}{a \cdot \left(y \cdot b\right)}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= y -7.6e+195)
   (* -0.5 (/ x (* b (* y a))))
   (if (<= y 7e+150)
     1.0
     (if (<= y 8.6e+188)
       (* 0.75 (* (/ t b) (/ x y)))
       (if (<= y 6.2e+246) 1.0 (* -0.5 (/ x (* a (* y b)))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (y <= -7.6e+195) {
		tmp = -0.5 * (x / (b * (y * a)));
	} else if (y <= 7e+150) {
		tmp = 1.0;
	} else if (y <= 8.6e+188) {
		tmp = 0.75 * ((t / b) * (x / y));
	} else if (y <= 6.2e+246) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = -0.5 * (x / (a * (y * b)));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (y <= (-7.6d+195)) then
        tmp = (-0.5d0) * (x / (b * (y * a)))
    else if (y <= 7d+150) then
        tmp = 1.0d0
    else if (y <= 8.6d+188) then
        tmp = 0.75d0 * ((t / b) * (x / y))
    else if (y <= 6.2d+246) then
        tmp = 1.0d0
    else
        tmp = (-0.5d0) * (x / (a * (y * b)))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (y <= -7.6e+195) {
		tmp = -0.5 * (x / (b * (y * a)));
	} else if (y <= 7e+150) {
		tmp = 1.0;
	} else if (y <= 8.6e+188) {
		tmp = 0.75 * ((t / b) * (x / y));
	} else if (y <= 6.2e+246) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = -0.5 * (x / (a * (y * b)));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if y <= -7.6e+195:
		tmp = -0.5 * (x / (b * (y * a)))
	elif y <= 7e+150:
		tmp = 1.0
	elif y <= 8.6e+188:
		tmp = 0.75 * ((t / b) * (x / y))
	elif y <= 6.2e+246:
		tmp = 1.0
	else:
		tmp = -0.5 * (x / (a * (y * b)))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (y <= -7.6e+195)
		tmp = Float64(-0.5 * Float64(x / Float64(b * Float64(y * a))));
	elseif (y <= 7e+150)
		tmp = 1.0;
	elseif (y <= 8.6e+188)
		tmp = Float64(0.75 * Float64(Float64(t / b) * Float64(x / y)));
	elseif (y <= 6.2e+246)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = Float64(-0.5 * Float64(x / Float64(a * Float64(y * b))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (y <= -7.6e+195)
		tmp = -0.5 * (x / (b * (y * a)));
	elseif (y <= 7e+150)
		tmp = 1.0;
	elseif (y <= 8.6e+188)
		tmp = 0.75 * ((t / b) * (x / y));
	elseif (y <= 6.2e+246)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = -0.5 * (x / (a * (y * b)));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[y, -7.6e+195], N[(-0.5 * N[(x / N[(b * N[(y * a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[y, 7e+150], 1.0, If[LessEqual[y, 8.6e+188], N[(0.75 * N[(N[(t / b), $MachinePrecision] * N[(x / y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[y, 6.2e+246], 1.0, N[(-0.5 * N[(x / N[(a * N[(y * b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if y < -7.6e195

   1. Initial program 88.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 60.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 60.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 60.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 60.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 60.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 71.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 71.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}\right)} \]

      2. +-commutative 71.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)\right)} \]

      3. associate-*r/ 71.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)} \]

      4. metadata-eval 71.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)} \]

      5. associate--r+ 71.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \color{blue}{\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) - 0.8333333333333334\right)}\right)\right)} \]

      6. sub-neg 71.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-a\right)\right)} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      7. mul-1-neg 71.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-1 \cdot a}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      8. +-commutative 71.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(-1 \cdot a + \frac{0.6666666666666666}{t}\right)} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      9. metadata-eval 71.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot 1}}{t}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      10. associate-*r/ 71.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      11. sub-neg 71.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) + \left(-0.8333333333333334\right)\right)}\right)\right)} \]

      12. metadata-eval 71.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) + \color{blue}{-0.8333333333333334}\right)\right)\right)} \]

      13. associate-*r/ 71.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right) + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      14. metadata-eval 71.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right) + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      15. +-commutative 71.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -1 \cdot a\right)} + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      16. mul-1-neg 71.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{\left(-a\right)}\right) + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      17. sub-neg 71.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right)} + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

   8. Simplified 71.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) + -0.8333333333333334\right)\right)\right)}} \]

   9. Taylor expanded in a around inf 60.1%

      \[\leadsto \color{blue}{-0.5 \cdot \frac{x}{a \cdot \left(b \cdot y\right)}} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. *-commutative 60.1%

          \[\leadsto -0.5 \cdot \frac{x}{a \cdot \color{blue}{\left(y \cdot b\right)}} \]

   11. Simplified 60.1%

       \[\leadsto \color{blue}{-0.5 \cdot \frac{x}{a \cdot \left(y \cdot b\right)}} \]
   12. Step-by-step derivation

       1. add0 60.1%

          \[\leadsto -0.5 \cdot \frac{x}{\color{blue}{a \cdot \left(y \cdot b\right) + 0}} \]

       2. associate-*r* 60.2%

          \[\leadsto -0.5 \cdot \frac{x}{\color{blue}{\left(a \cdot y\right) \cdot b} + 0} \]

       3. fma-define 60.2%

          \[\leadsto -0.5 \cdot \frac{x}{\color{blue}{\mathsf{fma}\left(a \cdot y, b, 0\right)}} \]

   13. Applied egg-rr 60.2%

       \[\leadsto -0.5 \cdot \frac{x}{\color{blue}{\mathsf{fma}\left(a \cdot y, b, 0\right)}} \]
   14. Step-by-step derivation

       1. fma-undefine 60.2%

          \[\leadsto -0.5 \cdot \frac{x}{\color{blue}{\left(a \cdot y\right) \cdot b + 0}} \]

       2. +-rgt-identity 60.2%

          \[\leadsto -0.5 \cdot \frac{x}{\color{blue}{\left(a \cdot y\right) \cdot b}} \]

       3. *-commutative 60.2%

          \[\leadsto -0.5 \cdot \frac{x}{\color{blue}{\left(y \cdot a\right)} \cdot b} \]

   15. Simplified 60.2%

       \[\leadsto -0.5 \cdot \frac{x}{\color{blue}{\left(y \cdot a\right) \cdot b}} \]

   if -7.6e195 < y < 6.99999999999999968e150 or 8.5999999999999997e188 < y < 6.19999999999999977e246

   1. Initial program 96.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 66.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 66.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 66.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 66.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 66.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 29.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 29.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}\right)} \]

      2. +-commutative 29.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)\right)} \]

      3. associate-*r/ 29.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)} \]

      4. metadata-eval 29.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)} \]

      5. associate--r+ 29.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \color{blue}{\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) - 0.8333333333333334\right)}\right)\right)} \]

      6. sub-neg 29.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-a\right)\right)} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      7. mul-1-neg 29.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-1 \cdot a}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      8. +-commutative 29.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(-1 \cdot a + \frac{0.6666666666666666}{t}\right)} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      9. metadata-eval 29.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot 1}}{t}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      10. associate-*r/ 29.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      11. sub-neg 29.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) + \left(-0.8333333333333334\right)\right)}\right)\right)} \]

      12. metadata-eval 29.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) + \color{blue}{-0.8333333333333334}\right)\right)\right)} \]

      13. associate-*r/ 29.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right) + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      14. metadata-eval 29.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right) + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      15. +-commutative 29.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -1 \cdot a\right)} + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      16. mul-1-neg 29.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{\left(-a\right)}\right) + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      17. sub-neg 29.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right)} + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

   8. Simplified 29.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) + -0.8333333333333334\right)\right)\right)}} \]

   9. Taylor expanded in a around inf 31.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(a \cdot y\right)\right)}\right)} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. associate-*r* 31.9%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a\right) \cdot y\right)}\right)} \]

       2. mul-1-neg 31.9%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\color{blue}{\left(-a\right)} \cdot y\right)\right)} \]

   11. Simplified 31.9%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-a\right) \cdot y\right)}\right)} \]

   12. Taylor expanded in x around inf 47.6%

       \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 6.99999999999999968e150 < y < 8.5999999999999997e188

   1. Initial program 88.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 78.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 78.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 78.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 78.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 78.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 89.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 89.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}\right)} \]

      2. +-commutative 89.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)\right)} \]

      3. associate-*r/ 89.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)} \]

      4. metadata-eval 89.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)} \]

      5. associate--r+ 89.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \color{blue}{\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) - 0.8333333333333334\right)}\right)\right)} \]

      6. sub-neg 89.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-a\right)\right)} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      7. mul-1-neg 89.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-1 \cdot a}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      8. +-commutative 89.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(-1 \cdot a + \frac{0.6666666666666666}{t}\right)} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      9. metadata-eval 89.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot 1}}{t}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      10. associate-*r/ 89.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      11. sub-neg 89.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) + \left(-0.8333333333333334\right)\right)}\right)\right)} \]

      12. metadata-eval 89.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) + \color{blue}{-0.8333333333333334}\right)\right)\right)} \]

      13. associate-*r/ 89.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right) + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      14. metadata-eval 89.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right) + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      15. +-commutative 89.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -1 \cdot a\right)} + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      16. mul-1-neg 89.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{\left(-a\right)}\right) + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      17. sub-neg 89.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right)} + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

   8. Simplified 89.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) + -0.8333333333333334\right)\right)\right)}} \]

   9. Taylor expanded in t around 0 68.6%

      \[\leadsto \color{blue}{0.75 \cdot \frac{t \cdot x}{b \cdot y}} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. times-frac 89.1%

          \[\leadsto 0.75 \cdot \color{blue}{\left(\frac{t}{b} \cdot \frac{x}{y}\right)} \]

   11. Simplified 89.1%

       \[\leadsto \color{blue}{0.75 \cdot \left(\frac{t}{b} \cdot \frac{x}{y}\right)} \]

   if 6.19999999999999977e246 < y

   1. Initial program 86.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 79.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 79.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 79.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 79.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 79.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 79.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 79.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}\right)} \]

      2. +-commutative 79.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)\right)} \]

      3. associate-*r/ 79.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)} \]

      4. metadata-eval 79.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)} \]

      5. associate--r+ 79.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \color{blue}{\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) - 0.8333333333333334\right)}\right)\right)} \]

      6. sub-neg 79.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-a\right)\right)} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      7. mul-1-neg 79.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-1 \cdot a}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      8. +-commutative 79.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(-1 \cdot a + \frac{0.6666666666666666}{t}\right)} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      9. metadata-eval 79.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot 1}}{t}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      10. associate-*r/ 79.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      11. sub-neg 79.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) + \left(-0.8333333333333334\right)\right)}\right)\right)} \]

      12. metadata-eval 79.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) + \color{blue}{-0.8333333333333334}\right)\right)\right)} \]

      13. associate-*r/ 79.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right) + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      14. metadata-eval 79.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right) + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      15. +-commutative 79.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -1 \cdot a\right)} + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      16. mul-1-neg 79.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{\left(-a\right)}\right) + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      17. sub-neg 79.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right)} + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

   8. Simplified 79.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) + -0.8333333333333334\right)\right)\right)}} \]

   9. Taylor expanded in a around inf 65.5%

      \[\leadsto \color{blue}{-0.5 \cdot \frac{x}{a \cdot \left(b \cdot y\right)}} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. *-commutative 65.5%

          \[\leadsto -0.5 \cdot \frac{x}{a \cdot \color{blue}{\left(y \cdot b\right)}} \]

   11. Simplified 65.5%

       \[\leadsto \color{blue}{-0.5 \cdot \frac{x}{a \cdot \left(y \cdot b\right)}} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 50.8%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -7.6 \cdot 10^{+195}:\\ \;\;\;\;-0.5 \cdot \frac{x}{b \cdot \left(y \cdot a\right)}\\ \mathbf{elif}\;y \leq 7 \cdot 10^{+150}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;y \leq 8.6 \cdot 10^{+188}:\\ \;\;\;\;0.75 \cdot \left(\frac{t}{b} \cdot \frac{x}{y}\right)\\ \mathbf{elif}\;y \leq 6.2 \cdot 10^{+246}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;-0.5 \cdot \frac{x}{a \cdot \left(y \cdot b\right)}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 23: 49.2% accurate, 7.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -3 \cdot 10^{+194}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot \left(-2 \cdot \left(a \cdot b\right) + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;y \leq 2.8 \cdot 10^{+146}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;y \leq 4.2 \cdot 10^{+188}:\\ \;\;\;\;0.75 \cdot \left(\frac{t}{b} \cdot \frac{x}{y}\right)\\ \mathbf{elif}\;y \leq 6 \cdot 10^{+245}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;-0.5 \cdot \frac{x}{a \cdot \left(y \cdot b\right)}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= y -3e+194)
   (/ x (* y (+ (* -2.0 (* a b)) 1.0)))
   (if (<= y 2.8e+146)
     1.0
     (if (<= y 4.2e+188)
       (* 0.75 (* (/ t b) (/ x y)))
       (if (<= y 6e+245) 1.0 (* -0.5 (/ x (* a (* y b)))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (y <= -3e+194) {
		tmp = x / (y * ((-2.0 * (a * b)) + 1.0));
	} else if (y <= 2.8e+146) {
		tmp = 1.0;
	} else if (y <= 4.2e+188) {
		tmp = 0.75 * ((t / b) * (x / y));
	} else if (y <= 6e+245) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = -0.5 * (x / (a * (y * b)));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (y <= (-3d+194)) then
        tmp = x / (y * (((-2.0d0) * (a * b)) + 1.0d0))
    else if (y <= 2.8d+146) then
        tmp = 1.0d0
    else if (y <= 4.2d+188) then
        tmp = 0.75d0 * ((t / b) * (x / y))
    else if (y <= 6d+245) then
        tmp = 1.0d0
    else
        tmp = (-0.5d0) * (x / (a * (y * b)))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (y <= -3e+194) {
		tmp = x / (y * ((-2.0 * (a * b)) + 1.0));
	} else if (y <= 2.8e+146) {
		tmp = 1.0;
	} else if (y <= 4.2e+188) {
		tmp = 0.75 * ((t / b) * (x / y));
	} else if (y <= 6e+245) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = -0.5 * (x / (a * (y * b)));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if y <= -3e+194:
		tmp = x / (y * ((-2.0 * (a * b)) + 1.0))
	elif y <= 2.8e+146:
		tmp = 1.0
	elif y <= 4.2e+188:
		tmp = 0.75 * ((t / b) * (x / y))
	elif y <= 6e+245:
		tmp = 1.0
	else:
		tmp = -0.5 * (x / (a * (y * b)))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (y <= -3e+194)
		tmp = Float64(x / Float64(y * Float64(Float64(-2.0 * Float64(a * b)) + 1.0)));
	elseif (y <= 2.8e+146)
		tmp = 1.0;
	elseif (y <= 4.2e+188)
		tmp = Float64(0.75 * Float64(Float64(t / b) * Float64(x / y)));
	elseif (y <= 6e+245)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = Float64(-0.5 * Float64(x / Float64(a * Float64(y * b))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (y <= -3e+194)
		tmp = x / (y * ((-2.0 * (a * b)) + 1.0));
	elseif (y <= 2.8e+146)
		tmp = 1.0;
	elseif (y <= 4.2e+188)
		tmp = 0.75 * ((t / b) * (x / y));
	elseif (y <= 6e+245)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = -0.5 * (x / (a * (y * b)));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[y, -3e+194], N[(x / N[(y * N[(N[(-2.0 * N[(a * b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[y, 2.8e+146], 1.0, If[LessEqual[y, 4.2e+188], N[(0.75 * N[(N[(t / b), $MachinePrecision] * N[(x / y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[y, 6e+245], 1.0, N[(-0.5 * N[(x / N[(a * N[(y * b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if y < -3.0000000000000003e194

   1. Initial program 88.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 60.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 60.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 60.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 60.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 60.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 71.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 71.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}\right)} \]

      2. +-commutative 71.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)\right)} \]

      3. associate-*r/ 71.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)} \]

      4. metadata-eval 71.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)} \]

      5. associate--r+ 71.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \color{blue}{\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) - 0.8333333333333334\right)}\right)\right)} \]

      6. sub-neg 71.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-a\right)\right)} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      7. mul-1-neg 71.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-1 \cdot a}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      8. +-commutative 71.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(-1 \cdot a + \frac{0.6666666666666666}{t}\right)} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      9. metadata-eval 71.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot 1}}{t}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      10. associate-*r/ 71.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      11. sub-neg 71.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) + \left(-0.8333333333333334\right)\right)}\right)\right)} \]

      12. metadata-eval 71.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) + \color{blue}{-0.8333333333333334}\right)\right)\right)} \]

      13. associate-*r/ 71.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right) + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      14. metadata-eval 71.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right) + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      15. +-commutative 71.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -1 \cdot a\right)} + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      16. mul-1-neg 71.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{\left(-a\right)}\right) + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      17. sub-neg 71.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right)} + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

   8. Simplified 71.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) + -0.8333333333333334\right)\right)\right)}} \]

   9. Taylor expanded in a around inf 66.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(a \cdot y\right)\right)}\right)} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. associate-*r* 66.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a\right) \cdot y\right)}\right)} \]

       2. mul-1-neg 66.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\color{blue}{\left(-a\right)} \cdot y\right)\right)} \]

   11. Simplified 66.3%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-a\right) \cdot y\right)}\right)} \]

   12. Taylor expanded in y around inf 66.3%

       \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{y \cdot \left(1 + -2 \cdot \left(a \cdot b\right)\right)}} \]

   if -3.0000000000000003e194 < y < 2.8000000000000001e146 or 4.19999999999999973e188 < y < 6e245

   1. Initial program 96.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 66.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 66.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 66.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 66.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 66.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 29.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 29.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}\right)} \]

      2. +-commutative 29.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)\right)} \]

      3. associate-*r/ 29.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)} \]

      4. metadata-eval 29.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)} \]

      5. associate--r+ 29.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \color{blue}{\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) - 0.8333333333333334\right)}\right)\right)} \]

      6. sub-neg 29.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-a\right)\right)} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      7. mul-1-neg 29.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-1 \cdot a}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      8. +-commutative 29.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(-1 \cdot a + \frac{0.6666666666666666}{t}\right)} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      9. metadata-eval 29.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot 1}}{t}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      10. associate-*r/ 29.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      11. sub-neg 29.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) + \left(-0.8333333333333334\right)\right)}\right)\right)} \]

      12. metadata-eval 29.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) + \color{blue}{-0.8333333333333334}\right)\right)\right)} \]

      13. associate-*r/ 29.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right) + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      14. metadata-eval 29.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right) + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      15. +-commutative 29.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -1 \cdot a\right)} + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      16. mul-1-neg 29.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{\left(-a\right)}\right) + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      17. sub-neg 29.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right)} + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

   8. Simplified 29.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) + -0.8333333333333334\right)\right)\right)}} \]

   9. Taylor expanded in a around inf 31.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(a \cdot y\right)\right)}\right)} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. associate-*r* 31.9%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a\right) \cdot y\right)}\right)} \]

       2. mul-1-neg 31.9%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\color{blue}{\left(-a\right)} \cdot y\right)\right)} \]

   11. Simplified 31.9%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-a\right) \cdot y\right)}\right)} \]

   12. Taylor expanded in x around inf 47.6%

       \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 2.8000000000000001e146 < y < 4.19999999999999973e188

   1. Initial program 88.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 78.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 78.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 78.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 78.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 78.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 89.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 89.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}\right)} \]

      2. +-commutative 89.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)\right)} \]

      3. associate-*r/ 89.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)} \]

      4. metadata-eval 89.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)} \]

      5. associate--r+ 89.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \color{blue}{\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) - 0.8333333333333334\right)}\right)\right)} \]

      6. sub-neg 89.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-a\right)\right)} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      7. mul-1-neg 89.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-1 \cdot a}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      8. +-commutative 89.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(-1 \cdot a + \frac{0.6666666666666666}{t}\right)} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      9. metadata-eval 89.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot 1}}{t}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      10. associate-*r/ 89.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      11. sub-neg 89.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) + \left(-0.8333333333333334\right)\right)}\right)\right)} \]

      12. metadata-eval 89.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) + \color{blue}{-0.8333333333333334}\right)\right)\right)} \]

      13. associate-*r/ 89.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right) + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      14. metadata-eval 89.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right) + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      15. +-commutative 89.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -1 \cdot a\right)} + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      16. mul-1-neg 89.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{\left(-a\right)}\right) + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      17. sub-neg 89.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right)} + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

   8. Simplified 89.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) + -0.8333333333333334\right)\right)\right)}} \]

   9. Taylor expanded in t around 0 68.6%

      \[\leadsto \color{blue}{0.75 \cdot \frac{t \cdot x}{b \cdot y}} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. times-frac 89.1%

          \[\leadsto 0.75 \cdot \color{blue}{\left(\frac{t}{b} \cdot \frac{x}{y}\right)} \]

   11. Simplified 89.1%

       \[\leadsto \color{blue}{0.75 \cdot \left(\frac{t}{b} \cdot \frac{x}{y}\right)} \]

   if 6e245 < y

   1. Initial program 86.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 79.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 79.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 79.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 79.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 79.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 79.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 79.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}\right)} \]

      2. +-commutative 79.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)\right)} \]

      3. associate-*r/ 79.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)} \]

      4. metadata-eval 79.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)} \]

      5. associate--r+ 79.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \color{blue}{\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) - 0.8333333333333334\right)}\right)\right)} \]

      6. sub-neg 79.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-a\right)\right)} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      7. mul-1-neg 79.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-1 \cdot a}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      8. +-commutative 79.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(-1 \cdot a + \frac{0.6666666666666666}{t}\right)} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      9. metadata-eval 79.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot 1}}{t}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      10. associate-*r/ 79.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      11. sub-neg 79.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) + \left(-0.8333333333333334\right)\right)}\right)\right)} \]

      12. metadata-eval 79.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) + \color{blue}{-0.8333333333333334}\right)\right)\right)} \]

      13. associate-*r/ 79.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right) + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      14. metadata-eval 79.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right) + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      15. +-commutative 79.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -1 \cdot a\right)} + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      16. mul-1-neg 79.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{\left(-a\right)}\right) + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      17. sub-neg 79.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right)} + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

   8. Simplified 79.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) + -0.8333333333333334\right)\right)\right)}} \]

   9. Taylor expanded in a around inf 65.5%

      \[\leadsto \color{blue}{-0.5 \cdot \frac{x}{a \cdot \left(b \cdot y\right)}} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. *-commutative 65.5%

          \[\leadsto -0.5 \cdot \frac{x}{a \cdot \color{blue}{\left(y \cdot b\right)}} \]

   11. Simplified 65.5%

       \[\leadsto \color{blue}{-0.5 \cdot \frac{x}{a \cdot \left(y \cdot b\right)}} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 51.2%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -3 \cdot 10^{+194}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot \left(-2 \cdot \left(a \cdot b\right) + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;y \leq 2.8 \cdot 10^{+146}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;y \leq 4.2 \cdot 10^{+188}:\\ \;\;\;\;0.75 \cdot \left(\frac{t}{b} \cdot \frac{x}{y}\right)\\ \mathbf{elif}\;y \leq 6 \cdot 10^{+245}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;-0.5 \cdot \frac{x}{a \cdot \left(y \cdot b\right)}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 24: 51.6% accurate, 231.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ 1 \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c) :precision binary64 1.0)

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return 1.0;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    code = 1.0d0
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return 1.0;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	return 1.0

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	return 1.0
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 1.0;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := 1.0

Derivation

1. Initial program 94.9%

   \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
2. Add Preprocessing

3. Taylor expanded in b around inf 67.4%

   \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
4. Step-by-step derivation

   1. associate-*r/ 67.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

   2. metadata-eval 67.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

   3. +-commutative 67.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

5. Simplified 67.4%

   \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

6. Taylor expanded in b around 0 37.2%

   \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)}} \]
7. Step-by-step derivation

   1. associate-*r* 37.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}\right)} \]

   2. +-commutative 37.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)\right)} \]

   3. associate-*r/ 37.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)} \]

   4. metadata-eval 37.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)} \]

   5. associate--r+ 37.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \color{blue}{\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) - 0.8333333333333334\right)}\right)\right)} \]

   6. sub-neg 37.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-a\right)\right)} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

   7. mul-1-neg 37.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-1 \cdot a}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

   8. +-commutative 37.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(-1 \cdot a + \frac{0.6666666666666666}{t}\right)} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

   9. metadata-eval 37.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot 1}}{t}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

   10. associate-*r/ 37.2%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

   11. sub-neg 37.2%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) + \left(-0.8333333333333334\right)\right)}\right)\right)} \]

   12. metadata-eval 37.2%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) + \color{blue}{-0.8333333333333334}\right)\right)\right)} \]

   13. associate-*r/ 37.2%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right) + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

   14. metadata-eval 37.2%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right) + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

   15. +-commutative 37.2%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -1 \cdot a\right)} + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

   16. mul-1-neg 37.2%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{\left(-a\right)}\right) + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

   17. sub-neg 37.2%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right)} + -0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

8. Simplified 37.2%

   \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) + -0.8333333333333334\right)\right)\right)}} \]

9. Taylor expanded in a around inf 37.6%

   \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(a \cdot y\right)\right)}\right)} \]
10. Step-by-step derivation

    1. associate-*r* 37.6%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a\right) \cdot y\right)}\right)} \]

    2. mul-1-neg 37.6%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\color{blue}{\left(-a\right)} \cdot y\right)\right)} \]

11. Simplified 37.6%

    \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-a\right) \cdot y\right)}\right)} \]

12. Taylor expanded in x around inf 43.6%

    \[\leadsto \color{blue}{1} \]

13. Final simplification 43.6%

    \[\leadsto 1 \]
14. Add Preprocessing

Developer target: 95.2% accurate, 0.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := z \cdot \sqrt{t + a}\\ t_2 := a - \frac{5}{6}\\ \mathbf{if}\;t < -2.118326644891581 \cdot 10^{-50}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a \cdot c + 0.8333333333333334 \cdot c\right) - a \cdot b\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t < 5.196588770651547 \cdot 10^{-123}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{t\_1 \cdot \left(\left(3 \cdot t\right) \cdot t\_2\right) - \left(\left(\frac{5}{6} + a\right) \cdot \left(3 \cdot t\right) - 2\right) \cdot \left(t\_2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot t\right)\right)}{\left(\left(t \cdot t\right) \cdot 3\right) \cdot t\_2}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{t\_1}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (* z (sqrt (+ t a)))) (t_2 (- a (/ 5.0 6.0))))
   (if (< t -2.118326644891581e-50)
     (/
      x
      (+
       x
       (* y (exp (* 2.0 (- (+ (* a c) (* 0.8333333333333334 c)) (* a b)))))))
     (if (< t 5.196588770651547e-123)
       (/
        x
        (+
         x
         (*
          y
          (exp
           (*
            2.0
            (/
             (-
              (* t_1 (* (* 3.0 t) t_2))
              (*
               (- (* (+ (/ 5.0 6.0) a) (* 3.0 t)) 2.0)
               (* t_2 (* (- b c) t))))
             (* (* (* t t) 3.0) t_2)))))))
       (/
        x
        (+
         x
         (*
          y
          (exp
           (*
            2.0
            (-
             (/ t_1 t)
             (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0))))))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = z * sqrt((t + a));
	double t_2 = a - (5.0 / 6.0);
	double tmp;
	if (t < -2.118326644891581e-50) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))));
	} else if (t < 5.196588770651547e-123) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: t_2
    real(8) :: tmp
    t_1 = z * sqrt((t + a))
    t_2 = a - (5.0d0 / 6.0d0)
    if (t < (-2.118326644891581d-50)) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((a * c) + (0.8333333333333334d0 * c)) - (a * b))))))
    else if (t < 5.196588770651547d-123) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((t_1 * ((3.0d0 * t) * t_2)) - (((((5.0d0 / 6.0d0) + a) * (3.0d0 * t)) - 2.0d0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0d0) * t_2))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0d0 / 6.0d0)) - (2.0d0 / (t * 3.0d0)))))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = z * Math.sqrt((t + a));
	double t_2 = a - (5.0 / 6.0);
	double tmp;
	if (t < -2.118326644891581e-50) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))));
	} else if (t < 5.196588770651547e-123) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = z * math.sqrt((t + a))
	t_2 = a - (5.0 / 6.0)
	tmp = 0
	if t < -2.118326644891581e-50:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))))
	elif t < 5.196588770651547e-123:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(z * sqrt(Float64(t + a)))
	t_2 = Float64(a - Float64(5.0 / 6.0))
	tmp = 0.0
	if (t < -2.118326644891581e-50)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(a * c) + Float64(0.8333333333333334 * c)) - Float64(a * b)))))));
	elseif (t < 5.196588770651547e-123)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(t_1 * Float64(Float64(3.0 * t) * t_2)) - Float64(Float64(Float64(Float64(Float64(5.0 / 6.0) + a) * Float64(3.0 * t)) - 2.0) * Float64(t_2 * Float64(Float64(b - c) * t)))) / Float64(Float64(Float64(t * t) * 3.0) * t_2)))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(t_1 / t) - Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(a + Float64(5.0 / 6.0)) - Float64(2.0 / Float64(t * 3.0))))))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = z * sqrt((t + a));
	t_2 = a - (5.0 / 6.0);
	tmp = 0.0;
	if (t < -2.118326644891581e-50)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))));
	elseif (t < 5.196588770651547e-123)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[(a - N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[Less[t, -2.118326644891581e-50], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(a * c), $MachinePrecision] + N[(0.8333333333333334 * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(a * b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[Less[t, 5.196588770651547e-123], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(t$95$1 * N[(N[(3.0 * t), $MachinePrecision] * t$95$2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(N[(N[(N[(N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision] + a), $MachinePrecision] * N[(3.0 * t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - 2.0), $MachinePrecision] * N[(t$95$2 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / N[(N[(N[(t * t), $MachinePrecision] * 3.0), $MachinePrecision] * t$95$2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(t$95$1 / t), $MachinePrecision] - N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(a + N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]

Reproduce

herbie shell --seed 2024046 
(FPCore (x y z t a b c)
  :name "Numeric.SpecFunctions:invIncompleteBetaWorker from math-functions-0.1.5.2, I"
  :precision binary64

  :alt
  (if (< t -2.118326644891581e-50) (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (- (+ (* a c) (* 0.8333333333333334 c)) (* a b))))))) (if (< t 5.196588770651547e-123) (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (/ (- (* (* z (sqrt (+ t a))) (* (* 3.0 t) (- a (/ 5.0 6.0)))) (* (- (* (+ (/ 5.0 6.0) a) (* 3.0 t)) 2.0) (* (- a (/ 5.0 6.0)) (* (- b c) t)))) (* (* (* t t) 3.0) (- a (/ 5.0 6.0))))))))) (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (- (/ (* z (sqrt (+ t a))) t) (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0))))))))))))

  (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (- (/ (* z (sqrt (+ t a))) t) (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0)))))))))))