math.abs on complex (squared)

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ProbabilityValidUnknownPreconditionInfiniteDomainCan'tIter
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0.0ms256valid
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0.0ms256valid
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0.0ms256valid
0.0ms256valid
0.0ms256valid
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0.0ms256valid
0.0ms256valid
0.0ms256valid
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0.0ms256valid
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0.0ms256infinite
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0.0ms256valid
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0.0ms256valid
0.0ms256valid
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0.0ms256valid
0.0ms256valid
0.0ms256valid
0.0ms256valid
0.0ms256infinite
0.0ms256valid
Bogosity

preprocess100.0ms (4.6%)

Algorithm
egg-herbie
Rules
136×fma-neg
62×fma-define
38×distribute-lft-neg-in
26×unsub-neg
26×neg-sub0
FPErrors
Click to see full error table
Ground TruthOverpredictionsExampleUnderpredictionsExampleSubexpression
00-0-im
00-0-(*.f64 im im)
00-0-(*.f64 re re)
00-0-re
00-0-(+.f64 (*.f64 re re) (*.f64 im im))
Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

IterNodesCost
020197
147197
2100197
3226197
4312197
5339197
Stop Event
saturated
Calls
Call 1
Inputs
(+.f64 (*.f64 re re) (*.f64 im im))
(+.f64 (*.f64 re re) (*.f64 im im))
(+.f64 (*.f64 (neg.f64 re) (neg.f64 re)) (*.f64 im im))
(+.f64 (*.f64 re re) (*.f64 (neg.f64 im) (neg.f64 im)))
(neg.f64 (+.f64 (*.f64 (neg.f64 re) (neg.f64 re)) (*.f64 im im)))
(neg.f64 (+.f64 (*.f64 re re) (*.f64 (neg.f64 im) (neg.f64 im))))
(+.f64 (*.f64 im im) (*.f64 re re))
Outputs
(+.f64 (*.f64 re re) (*.f64 im im))
(fma.f64 re re (*.f64 im im))
(+.f64 (*.f64 re re) (*.f64 im im))
(fma.f64 re re (*.f64 im im))
(+.f64 (*.f64 (neg.f64 re) (neg.f64 re)) (*.f64 im im))
(fma.f64 re re (*.f64 im im))
(+.f64 (*.f64 re re) (*.f64 (neg.f64 im) (neg.f64 im)))
(fma.f64 re re (*.f64 im im))
(neg.f64 (+.f64 (*.f64 (neg.f64 re) (neg.f64 re)) (*.f64 im im)))
(neg.f64 (fma.f64 re re (*.f64 im im)))
(neg.f64 (+.f64 (*.f64 re re) (*.f64 (neg.f64 im) (neg.f64 im))))
(neg.f64 (fma.f64 re re (*.f64 im im)))
(+.f64 (*.f64 im im) (*.f64 re re))
(fma.f64 re re (*.f64 im im))
Symmetry

(abs re)

(abs im)

(sort re im)

Compiler

Compiled 45 to 17 computations (62.2% saved)

eval0.0ms (0%)

Compiler

Compiled 8 to 4 computations (50% saved)

prune1.0ms (0%)

Alt Table
Click to see full alt table
StatusAccuracyProgram
100.0%
(+.f64 (*.f64 re re) (*.f64 im im))
Compiler

Compiled 9 to 5 computations (44.4% saved)

localize85.0ms (3.9%)

Localize:

Found 1 expressions with local error:

NewAccuracyProgram
100.0%
(+.f64 (*.f64 re re) (*.f64 im im))
Compiler

Compiled 18 to 6 computations (66.7% saved)

series5.0ms (0.2%)

Counts
1 → 24
Calls

6 calls:

TimeVariablePointExpression
1.0ms
re
@0
(+.f64 (*.f64 re re) (*.f64 im im))
1.0ms
im
@0
(+.f64 (*.f64 re re) (*.f64 im im))
1.0ms
re
@inf
(+.f64 (*.f64 re re) (*.f64 im im))
1.0ms
im
@inf
(+.f64 (*.f64 re re) (*.f64 im im))
1.0ms
im
@-inf
(+.f64 (*.f64 re re) (*.f64 im im))

rewrite213.0ms (9.8%)

Algorithm
batch-egg-rewrite
Rules
1146×prod-diff
892×unpow-prod-down
534×prod-exp
502×log1p-expm1-u
502×expm1-log1p-u
Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

IterNodesCost
01024
111719
2147619
Stop Event
node limit
Counts
1 → 58
Calls
Call 1
Inputs
(+.f64 (*.f64 re re) (*.f64 im im))
Outputs
(-.f64 (exp.f64 (log1p.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2))) 1)
(-.f64 (/.f64 (pow.f64 re 4) (-.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2))) (/.f64 (pow.f64 im 4) (-.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2))))
(*.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2) 1)
(*.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2) (log.f64 (exp.f64 1)))
(*.f64 1 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2))
(*.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)) (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 4)))
(*.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 4)) (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)))
(*.f64 (hypot.f64 re im) (hypot.f64 re im))
(*.f64 (+.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 6)) (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 re 4) (-.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 (*.f64 re im) 2)))))
(*.f64 (-.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 4)) (/.f64 1 (-.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2))))
(*.f64 (pow.f64 1 1/3) (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2))
(*.f64 (pow.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2))) 2) 3) (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)))
(*.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2))) 3) (pow.f64 (sqrt.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2))) 3))
(*.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 6)) 1/3) (pow.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 6)) 1/3))
(*.f64 (pow.f64 (*.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 4) (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 4))) 1/3) (cbrt.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2))))
(*.f64 (pow.f64 (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2) 5/2) 1/3) (cbrt.f64 (hypot.f64 re im)))
(/.f64 1 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 re 4) (-.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 (*.f64 re im) 2))) (+.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 6))))
(/.f64 1 (/.f64 (-.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2)) (-.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 4))))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 6)) (+.f64 (pow.f64 re 4) (-.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 (*.f64 re im) 2))))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 6)) (+.f64 (pow.f64 im 4) (-.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 (*.f64 re im) 2))))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 4)) (-.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2)))
(/.f64 (neg.f64 (+.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 6))) (neg.f64 (+.f64 (pow.f64 re 4) (-.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 (*.f64 re im) 2)))))
(/.f64 (neg.f64 (-.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 4))) (neg.f64 (-.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2))))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 re 4)) (-.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2)))
(pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2) 1)
(pow.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)) 3)
(pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 4) 1/2)
(pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 6) 1/3)
(pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)
(pow.f64 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 re 4) (-.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 (*.f64 re im) 2))) (+.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 6))) -1)
(pow.f64 (/.f64 (-.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2)) (-.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 4))) -1)
(sqrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 4))
(log.f64 (exp.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)))
(cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 6))
(expm1.f64 (log1p.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)))
(log1p.f64 (expm1.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)))
(exp.f64 (*.f64 2 (log.f64 (hypot.f64 re im))))
(exp.f64 (*.f64 (*.f64 2 (log.f64 (hypot.f64 re im))) 1))
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2))) 3))
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 6)) 1/3))
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (hypot.f64 re im)) 2))
(exp.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 2 (log.f64 (hypot.f64 re im))) 1) 1))
(fma.f64 re re (pow.f64 im 2))
(fma.f64 (pow.f64 re 2) 1 (pow.f64 im 2))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(fma.f64 (pow.f64 im 2) 1 (pow.f64 re 2))
(fma.f64 1 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2))
(fma.f64 1 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))
(fma.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 im) 2) (pow.f64 (cbrt.f64 im) 4) (pow.f64 re 2))
(fma.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 im) 4) (pow.f64 (cbrt.f64 im) 2) (pow.f64 re 2))
(fma.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 2) (pow.f64 (cbrt.f64 re) 4) (pow.f64 im 2))
(fma.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 4) (pow.f64 (cbrt.f64 re) 2) (pow.f64 im 2))
(fma.f64 (sqrt.f64 im) (pow.f64 im 3/2) (pow.f64 re 2))
(fma.f64 (sqrt.f64 re) (pow.f64 re 3/2) (pow.f64 im 2))
(fma.f64 (pow.f64 im 3/2) (sqrt.f64 im) (pow.f64 re 2))
(fma.f64 (pow.f64 re 3/2) (sqrt.f64 re) (pow.f64 im 2))
(fma.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 im) 5) (cbrt.f64 im) (pow.f64 re 2))
(fma.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 5) (cbrt.f64 re) (pow.f64 im 2))

simplify75.0ms (3.5%)

Algorithm
egg-herbie
Rules
1326×fma-neg
998×distribute-lft-neg-in
702×associate-*r*
688×associate-*l*
432×exp-prod
Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

IterNodesCost
01512336
13721960
29311960
341371960
Stop Event
node limit
Counts
82 → 68
Calls
Call 1
Inputs
(pow.f64 im 2)
(+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))
(+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))
(+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))
(pow.f64 re 2)
(+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))
(+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))
(+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))
(pow.f64 re 2)
(+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))
(+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))
(+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))
(pow.f64 re 2)
(+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))
(+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))
(+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))
(pow.f64 im 2)
(+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))
(+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))
(+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))
(pow.f64 im 2)
(+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))
(+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))
(+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))
(-.f64 (exp.f64 (log1p.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2))) 1)
(-.f64 (/.f64 (pow.f64 re 4) (-.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2))) (/.f64 (pow.f64 im 4) (-.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2))))
(*.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2) 1)
(*.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2) (log.f64 (exp.f64 1)))
(*.f64 1 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2))
(*.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)) (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 4)))
(*.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 4)) (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)))
(*.f64 (hypot.f64 re im) (hypot.f64 re im))
(*.f64 (+.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 6)) (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 re 4) (-.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 (*.f64 re im) 2)))))
(*.f64 (-.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 4)) (/.f64 1 (-.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2))))
(*.f64 (pow.f64 1 1/3) (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2))
(*.f64 (pow.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2))) 2) 3) (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)))
(*.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2))) 3) (pow.f64 (sqrt.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2))) 3))
(*.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 6)) 1/3) (pow.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 6)) 1/3))
(*.f64 (pow.f64 (*.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 4) (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 4))) 1/3) (cbrt.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2))))
(*.f64 (pow.f64 (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2) 5/2) 1/3) (cbrt.f64 (hypot.f64 re im)))
(/.f64 1 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 re 4) (-.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 (*.f64 re im) 2))) (+.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 6))))
(/.f64 1 (/.f64 (-.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2)) (-.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 4))))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 6)) (+.f64 (pow.f64 re 4) (-.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 (*.f64 re im) 2))))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 6)) (+.f64 (pow.f64 im 4) (-.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 (*.f64 re im) 2))))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 4)) (-.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2)))
(/.f64 (neg.f64 (+.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 6))) (neg.f64 (+.f64 (pow.f64 re 4) (-.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 (*.f64 re im) 2)))))
(/.f64 (neg.f64 (-.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 4))) (neg.f64 (-.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2))))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 re 4)) (-.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2)))
(pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2) 1)
(pow.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)) 3)
(pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 4) 1/2)
(pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 6) 1/3)
(pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)
(pow.f64 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 re 4) (-.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 (*.f64 re im) 2))) (+.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 6))) -1)
(pow.f64 (/.f64 (-.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2)) (-.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 4))) -1)
(sqrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 4))
(log.f64 (exp.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)))
(cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 6))
(expm1.f64 (log1p.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)))
(log1p.f64 (expm1.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)))
(exp.f64 (*.f64 2 (log.f64 (hypot.f64 re im))))
(exp.f64 (*.f64 (*.f64 2 (log.f64 (hypot.f64 re im))) 1))
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2))) 3))
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 6)) 1/3))
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (hypot.f64 re im)) 2))
(exp.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 2 (log.f64 (hypot.f64 re im))) 1) 1))
(fma.f64 re re (pow.f64 im 2))
(fma.f64 (pow.f64 re 2) 1 (pow.f64 im 2))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(fma.f64 (pow.f64 im 2) 1 (pow.f64 re 2))
(fma.f64 1 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2))
(fma.f64 1 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))
(fma.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 im) 2) (pow.f64 (cbrt.f64 im) 4) (pow.f64 re 2))
(fma.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 im) 4) (pow.f64 (cbrt.f64 im) 2) (pow.f64 re 2))
(fma.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 2) (pow.f64 (cbrt.f64 re) 4) (pow.f64 im 2))
(fma.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 4) (pow.f64 (cbrt.f64 re) 2) (pow.f64 im 2))
(fma.f64 (sqrt.f64 im) (pow.f64 im 3/2) (pow.f64 re 2))
(fma.f64 (sqrt.f64 re) (pow.f64 re 3/2) (pow.f64 im 2))
(fma.f64 (pow.f64 im 3/2) (sqrt.f64 im) (pow.f64 re 2))
(fma.f64 (pow.f64 re 3/2) (sqrt.f64 re) (pow.f64 im 2))
(fma.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 im) 5) (cbrt.f64 im) (pow.f64 re 2))
(fma.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 5) (cbrt.f64 re) (pow.f64 im 2))
Outputs
(pow.f64 im 2)
(+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(pow.f64 (hypot.f64 im re) 2)
(+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(pow.f64 (hypot.f64 im re) 2)
(+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(pow.f64 (hypot.f64 im re) 2)
(pow.f64 re 2)
(+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(pow.f64 (hypot.f64 im re) 2)
(+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(pow.f64 (hypot.f64 im re) 2)
(+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(pow.f64 (hypot.f64 im re) 2)
(pow.f64 re 2)
(+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(pow.f64 (hypot.f64 im re) 2)
(+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(pow.f64 (hypot.f64 im re) 2)
(+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(pow.f64 (hypot.f64 im re) 2)
(pow.f64 re 2)
(+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(pow.f64 (hypot.f64 im re) 2)
(+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(pow.f64 (hypot.f64 im re) 2)
(+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(pow.f64 (hypot.f64 im re) 2)
(pow.f64 im 2)
(+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(pow.f64 (hypot.f64 im re) 2)
(+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(pow.f64 (hypot.f64 im re) 2)
(+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(pow.f64 (hypot.f64 im re) 2)
(pow.f64 im 2)
(+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(pow.f64 (hypot.f64 im re) 2)
(+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(pow.f64 (hypot.f64 im re) 2)
(+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(pow.f64 (hypot.f64 im re) 2)
(-.f64 (exp.f64 (log1p.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2))) 1)
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(pow.f64 (hypot.f64 im re) 2)
(-.f64 (/.f64 (pow.f64 re 4) (-.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2))) (/.f64 (pow.f64 im 4) (-.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2))))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(pow.f64 (hypot.f64 im re) 2)
(*.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2) 1)
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(pow.f64 (hypot.f64 im re) 2)
(*.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2) (log.f64 (exp.f64 1)))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(pow.f64 (hypot.f64 im re) 2)
(*.f64 1 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(pow.f64 (hypot.f64 im re) 2)
(*.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)) (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 4)))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(pow.f64 (hypot.f64 im re) 2)
(*.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 4)) (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(pow.f64 (hypot.f64 im re) 2)
(*.f64 (hypot.f64 re im) (hypot.f64 re im))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(pow.f64 (hypot.f64 im re) 2)
(*.f64 (+.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 6)) (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 re 4) (-.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 (*.f64 re im) 2)))))
(/.f64 (*.f64 (+.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 6)) 1) (-.f64 (+.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 4)) (pow.f64 (*.f64 im re) 2)))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 6)) (+.f64 (pow.f64 re 4) (-.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 (*.f64 im re) 2))))
(*.f64 (-.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 4)) (/.f64 1 (-.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2))))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(pow.f64 (hypot.f64 im re) 2)
(*.f64 (pow.f64 1 1/3) (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(pow.f64 (hypot.f64 im re) 2)
(*.f64 (pow.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2))) 2) 3) (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(pow.f64 (hypot.f64 im re) 2)
(*.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2))) 3) (pow.f64 (sqrt.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2))) 3))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(pow.f64 (hypot.f64 im re) 2)
(*.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 6)) 1/3) (pow.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 6)) 1/3))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(pow.f64 (hypot.f64 im re) 2)
(*.f64 (pow.f64 (*.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 4) (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 4))) 1/3) (cbrt.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2))))
(*.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2))) (cbrt.f64 (*.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 4) (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 4)))))
(*.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 im re) 2))) (cbrt.f64 (*.f64 (pow.f64 (hypot.f64 im re) 4) (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 im re) 4)))))
(*.f64 (pow.f64 (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2) 5/2) 1/3) (cbrt.f64 (hypot.f64 re im)))
(*.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2) 5/2)) (cbrt.f64 (hypot.f64 re im)))
(*.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 im re) 2) 5/2)) (cbrt.f64 (hypot.f64 im re)))
(/.f64 1 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 re 4) (-.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 (*.f64 re im) 2))) (+.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 6))))
(/.f64 (*.f64 (+.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 6)) 1) (-.f64 (+.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 4)) (pow.f64 (*.f64 im re) 2)))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 6)) (+.f64 (pow.f64 re 4) (-.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 (*.f64 im re) 2))))
(/.f64 1 (/.f64 (-.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2)) (-.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 4))))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(pow.f64 (hypot.f64 im re) 2)
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 6)) (+.f64 (pow.f64 re 4) (-.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 (*.f64 re im) 2))))
(/.f64 (*.f64 (+.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 6)) 1) (-.f64 (+.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 4)) (pow.f64 (*.f64 im re) 2)))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 6)) (+.f64 (pow.f64 re 4) (-.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 (*.f64 im re) 2))))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 6)) (+.f64 (pow.f64 im 4) (-.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 (*.f64 re im) 2))))
(/.f64 (*.f64 (+.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 6)) 1) (-.f64 (+.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 4)) (pow.f64 (*.f64 im re) 2)))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 6)) (+.f64 (pow.f64 re 4) (-.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 (*.f64 im re) 2))))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 4)) (-.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2)))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(pow.f64 (hypot.f64 im re) 2)
(/.f64 (neg.f64 (+.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 6))) (neg.f64 (+.f64 (pow.f64 re 4) (-.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 (*.f64 re im) 2)))))
(/.f64 (*.f64 (+.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 6)) 1) (-.f64 (+.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 4)) (pow.f64 (*.f64 im re) 2)))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 6)) (+.f64 (pow.f64 re 4) (-.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 (*.f64 im re) 2))))
(/.f64 (neg.f64 (-.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 4))) (neg.f64 (-.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2))))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(pow.f64 (hypot.f64 im re) 2)
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 re 4)) (-.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2)))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(pow.f64 (hypot.f64 im re) 2)
(pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2) 1)
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(pow.f64 (hypot.f64 im re) 2)
(pow.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)) 3)
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(pow.f64 (hypot.f64 im re) 2)
(pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 4) 1/2)
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(pow.f64 (hypot.f64 im re) 2)
(pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 6) 1/3)
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(pow.f64 (hypot.f64 im re) 2)
(pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(pow.f64 (hypot.f64 im re) 2)
(pow.f64 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 re 4) (-.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 (*.f64 re im) 2))) (+.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 6))) -1)
(/.f64 (*.f64 (+.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 6)) 1) (-.f64 (+.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 4)) (pow.f64 (*.f64 im re) 2)))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 6)) (+.f64 (pow.f64 re 4) (-.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 (*.f64 im re) 2))))
(pow.f64 (/.f64 (-.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2)) (-.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 4))) -1)
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(pow.f64 (hypot.f64 im re) 2)
(sqrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 4))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(pow.f64 (hypot.f64 im re) 2)
(log.f64 (exp.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(pow.f64 (hypot.f64 im re) 2)
(cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 6))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(pow.f64 (hypot.f64 im re) 2)
(expm1.f64 (log1p.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(pow.f64 (hypot.f64 im re) 2)
(log1p.f64 (expm1.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(pow.f64 (hypot.f64 im re) 2)
(exp.f64 (*.f64 2 (log.f64 (hypot.f64 re im))))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(pow.f64 (hypot.f64 im re) 2)
(exp.f64 (*.f64 (*.f64 2 (log.f64 (hypot.f64 re im))) 1))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(pow.f64 (hypot.f64 im re) 2)
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2))) 3))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(pow.f64 (hypot.f64 im re) 2)
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 6)) 1/3))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(pow.f64 (hypot.f64 im re) 2)
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (hypot.f64 re im)) 2))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(pow.f64 (hypot.f64 im re) 2)
(exp.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 2 (log.f64 (hypot.f64 re im))) 1) 1))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(pow.f64 (hypot.f64 im re) 2)
(fma.f64 re re (pow.f64 im 2))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(pow.f64 (hypot.f64 im re) 2)
(fma.f64 (pow.f64 re 2) 1 (pow.f64 im 2))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(pow.f64 (hypot.f64 im re) 2)
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(pow.f64 (hypot.f64 im re) 2)
(fma.f64 (pow.f64 im 2) 1 (pow.f64 re 2))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(pow.f64 (hypot.f64 im re) 2)
(fma.f64 1 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(pow.f64 (hypot.f64 im re) 2)
(fma.f64 1 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(pow.f64 (hypot.f64 im re) 2)
(fma.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 im) 2) (pow.f64 (cbrt.f64 im) 4) (pow.f64 re 2))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(pow.f64 (hypot.f64 im re) 2)
(fma.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 im) 4) (pow.f64 (cbrt.f64 im) 2) (pow.f64 re 2))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(pow.f64 (hypot.f64 im re) 2)
(fma.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 2) (pow.f64 (cbrt.f64 re) 4) (pow.f64 im 2))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(pow.f64 (hypot.f64 im re) 2)
(fma.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 4) (pow.f64 (cbrt.f64 re) 2) (pow.f64 im 2))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(pow.f64 (hypot.f64 im re) 2)
(fma.f64 (sqrt.f64 im) (pow.f64 im 3/2) (pow.f64 re 2))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(pow.f64 (hypot.f64 im re) 2)
(fma.f64 (sqrt.f64 re) (pow.f64 re 3/2) (pow.f64 im 2))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(pow.f64 (hypot.f64 im re) 2)
(fma.f64 (pow.f64 im 3/2) (sqrt.f64 im) (pow.f64 re 2))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(pow.f64 (hypot.f64 im re) 2)
(fma.f64 (pow.f64 re 3/2) (sqrt.f64 re) (pow.f64 im 2))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(pow.f64 (hypot.f64 im re) 2)
(fma.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 im) 5) (cbrt.f64 im) (pow.f64 re 2))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(pow.f64 (hypot.f64 im re) 2)
(fma.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 5) (cbrt.f64 re) (pow.f64 im 2))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(pow.f64 (hypot.f64 im re) 2)

eval18.0ms (0.8%)

Compiler

Compiled 819 to 526 computations (35.8% saved)

prune10.0ms (0.5%)

Pruning

3 alts after pruning (2 fresh and 1 done)

PrunedKeptTotal
New66268
Fresh000
Picked011
Done000
Total66369
Accuracy
100.0%
Counts
69 → 3
Alt Table
Click to see full alt table
StatusAccuracyProgram
100.0%
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
100.0%
(pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)
100.0%
(+.f64 (*.f64 re re) (*.f64 im im))
Compiler

Compiled 24 to 15 computations (37.5% saved)

localize54.0ms (2.5%)

Localize:

Found 1 expressions with local error:

NewAccuracyProgram
100.0%
(pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)
Compiler

Compiled 26 to 13 computations (50% saved)

series8.0ms (0.4%)

Counts
1 → 24
Calls

6 calls:

TimeVariablePointExpression
3.0ms
re
@0
(pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)
2.0ms
im
@0
(pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)
1.0ms
re
@inf
(pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)
1.0ms
im
@inf
(pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)
1.0ms
re
@-inf
(pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)

rewrite68.0ms (3.1%)

Algorithm
batch-egg-rewrite
Rules
554×unpow-prod-down
338×log-prod
330×cbrt-prod
302×log1p-expm1-u
302×expm1-log1p-u
Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

IterNodesCost
01019
18919
291819
Stop Event
node limit
Counts
1 → 58
Calls
Call 1
Inputs
(pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)
Outputs
(+.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2))
(+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))
(+.f64 (+.f64 1 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)) -1)
(+.f64 0 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2))
(+.f64 (log.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (exp.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)) 2))) (log.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)))))
(+.f64 (log.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)))) (log.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)))))
(-.f64 (+.f64 1 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)) 1)
(-.f64 (/.f64 (pow.f64 re 4) (-.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2))) (/.f64 (pow.f64 im 4) (-.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2))))
(*.f64 (hypot.f64 re im) (hypot.f64 re im))
(*.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2) 1)
(*.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2) (log.f64 (E.f64)))
(*.f64 1 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2))
(*.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 re im)) 2) (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 re im)) 4))
(*.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 re im)) 4) (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 re im)) 2))
(*.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 re im)) (pow.f64 (hypot.f64 re im) 3/2))
(*.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 3/2) (sqrt.f64 (hypot.f64 re im)))
(*.f64 (+.f64 (pow.f64 re 6) (pow.f64 im 6)) (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 re 4) (-.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 (*.f64 re im) 2)))))
(*.f64 (-.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 4)) (/.f64 1 (-.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2))))
(*.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 re im)) 5) (cbrt.f64 (hypot.f64 re im)))
(*.f64 (pow.f64 1 1/3) (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2))
(*.f64 (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 5) 1/3) (cbrt.f64 (hypot.f64 re im)))
(*.f64 (pow.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 8)) 2) 1/3) (pow.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 re im))) 2))
(*.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 5)) (cbrt.f64 (hypot.f64 re im)))
(*.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 8)) 2)) (pow.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 re im))) 2))
(*.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 re im)) 2) 5)) (cbrt.f64 (hypot.f64 re im)))
(/.f64 1 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 re 4) (-.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 (*.f64 re im) 2))) (+.f64 (pow.f64 re 6) (pow.f64 im 6))))
(/.f64 1 (/.f64 (-.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2)) (-.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 4))))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 re 6) (pow.f64 im 6)) (+.f64 (pow.f64 re 4) (-.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 (*.f64 re im) 2))))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 4)) (-.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2)))
(/.f64 (neg.f64 (+.f64 (pow.f64 re 6) (pow.f64 im 6))) (neg.f64 (+.f64 (pow.f64 re 4) (-.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 (*.f64 re im) 2)))))
(/.f64 (neg.f64 (-.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 4))) (neg.f64 (-.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2))))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 6)) (+.f64 (pow.f64 im 4) (-.f64 (pow.f64 re 4) (*.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2)))))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 (+.f64 1 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)) 3) 1) (+.f64 (*.f64 (+.f64 1 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)) (+.f64 1 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2))) (+.f64 1 (*.f64 (+.f64 1 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)) 1))))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 re 4)) (-.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2)))
(/.f64 (-.f64 (*.f64 (+.f64 1 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)) (+.f64 1 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2))) 1) (+.f64 (+.f64 1 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)) 1))
(sqrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 4))
(fabs.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2))
(log.f64 (exp.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)))
(cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 6))
(expm1.f64 (log1p.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)))
(log1p.f64 (expm1.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)))
(exp.f64 (log.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)))
(exp.f64 (*.f64 (*.f64 2 (log.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 re im)))) 3))
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 6)) 1/3))
(fma.f64 re re (pow.f64 im 2))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(fma.f64 1 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2))
(fma.f64 1 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))
(fma.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 re 2)) (cbrt.f64 (pow.f64 re 4)) (pow.f64 im 2))
(fma.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 im) 2) (pow.f64 (cbrt.f64 im) 4) (pow.f64 re 2))
(fma.f64 (sqrt.f64 re) (pow.f64 re 3/2) (pow.f64 im 2))
(fma.f64 (sqrt.f64 im) (pow.f64 im 3/2) (pow.f64 re 2))
(fma.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 im) 4) (pow.f64 (cbrt.f64 im) 2) (pow.f64 re 2))
(fma.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 re 4)) (cbrt.f64 (pow.f64 re 2)) (pow.f64 im 2))
(fma.f64 (pow.f64 re 3/2) (sqrt.f64 re) (pow.f64 im 2))
(fma.f64 (pow.f64 im 3/2) (sqrt.f64 im) (pow.f64 re 2))
(fma.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 im) 5) (cbrt.f64 im) (pow.f64 re 2))
(fma.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 5) (cbrt.f64 re) (pow.f64 im 2))

simplify62.0ms (2.9%)

Algorithm
egg-herbie
Rules
1704×fma-define
1192×times-frac
1172×associate-*r*
1052×associate-*l*
1040×associate-+r+
Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

IterNodesCost
02212976
15832682
218332627
Stop Event
node limit
Counts
82 → 91
Calls
Call 1
Inputs
(pow.f64 im 2)
(+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))
(+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))
(+.f64 (*.f64 (pow.f64 re 8) (+.f64 (*.f64 -1 (+.f64 (*.f64 1/16 (/.f64 1 (pow.f64 im 6))) (pow.f64 (/.f64 -1/8 (pow.f64 im 3)) 2))) (*.f64 5/64 (/.f64 1 (pow.f64 im 6))))) (+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2)))
(pow.f64 re 2)
(+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))
(+.f64 (*.f64 -1/4 (/.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 re 2))) (+.f64 (*.f64 1/4 (/.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 re 2))) (+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))))
(+.f64 (*.f64 -1/4 (/.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 re 2))) (+.f64 (*.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 4))) (+.f64 (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 4))) (+.f64 (*.f64 1/4 (/.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 re 2))) (+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))))))
(pow.f64 re 2)
(+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))
(+.f64 (*.f64 -1/4 (/.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 re 2))) (+.f64 (*.f64 1/4 (/.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 re 2))) (+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))))
(+.f64 (*.f64 -1/4 (/.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 re 2))) (+.f64 (*.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 4))) (+.f64 (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 4))) (+.f64 (*.f64 1/4 (/.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 re 2))) (+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))))))
(pow.f64 re 2)
(+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))
(+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))
(+.f64 (*.f64 (pow.f64 im 8) (+.f64 (*.f64 -1 (+.f64 (*.f64 1/16 (/.f64 1 (pow.f64 re 6))) (pow.f64 (/.f64 -1/8 (pow.f64 re 3)) 2))) (*.f64 5/64 (/.f64 1 (pow.f64 re 6))))) (+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2)))
(pow.f64 im 2)
(+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))
(+.f64 (*.f64 -1/4 (/.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 2))) (+.f64 (*.f64 1/4 (/.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 2))) (+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))))
(+.f64 (*.f64 -1/4 (/.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 2))) (+.f64 (*.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 re 6) (pow.f64 im 4))) (+.f64 (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 re 6) (pow.f64 im 4))) (+.f64 (*.f64 1/4 (/.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 2))) (+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))))))
(pow.f64 im 2)
(+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))
(+.f64 (*.f64 -1/4 (/.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 2))) (+.f64 (*.f64 1/4 (/.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 2))) (+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))))
(+.f64 (*.f64 -1/4 (/.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 2))) (+.f64 (*.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 re 6) (pow.f64 im 4))) (+.f64 (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 re 6) (pow.f64 im 4))) (+.f64 (*.f64 1/4 (/.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 2))) (+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))))))
(+.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2))
(+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))
(+.f64 (+.f64 1 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)) -1)
(+.f64 0 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2))
(+.f64 (log.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (exp.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)) 2))) (log.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)))))
(+.f64 (log.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)))) (log.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)))))
(-.f64 (+.f64 1 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)) 1)
(-.f64 (/.f64 (pow.f64 re 4) (-.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2))) (/.f64 (pow.f64 im 4) (-.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2))))
(*.f64 (hypot.f64 re im) (hypot.f64 re im))
(*.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2) 1)
(*.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2) (log.f64 (E.f64)))
(*.f64 1 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2))
(*.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 re im)) 2) (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 re im)) 4))
(*.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 re im)) 4) (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 re im)) 2))
(*.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 re im)) (pow.f64 (hypot.f64 re im) 3/2))
(*.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 3/2) (sqrt.f64 (hypot.f64 re im)))
(*.f64 (+.f64 (pow.f64 re 6) (pow.f64 im 6)) (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 re 4) (-.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 (*.f64 re im) 2)))))
(*.f64 (-.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 4)) (/.f64 1 (-.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2))))
(*.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 re im)) 5) (cbrt.f64 (hypot.f64 re im)))
(*.f64 (pow.f64 1 1/3) (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2))
(*.f64 (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 5) 1/3) (cbrt.f64 (hypot.f64 re im)))
(*.f64 (pow.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 8)) 2) 1/3) (pow.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 re im))) 2))
(*.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 5)) (cbrt.f64 (hypot.f64 re im)))
(*.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 8)) 2)) (pow.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 re im))) 2))
(*.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 re im)) 2) 5)) (cbrt.f64 (hypot.f64 re im)))
(/.f64 1 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 re 4) (-.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 (*.f64 re im) 2))) (+.f64 (pow.f64 re 6) (pow.f64 im 6))))
(/.f64 1 (/.f64 (-.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2)) (-.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 4))))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 re 6) (pow.f64 im 6)) (+.f64 (pow.f64 re 4) (-.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 (*.f64 re im) 2))))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 4)) (-.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2)))
(/.f64 (neg.f64 (+.f64 (pow.f64 re 6) (pow.f64 im 6))) (neg.f64 (+.f64 (pow.f64 re 4) (-.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 (*.f64 re im) 2)))))
(/.f64 (neg.f64 (-.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 4))) (neg.f64 (-.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2))))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 6)) (+.f64 (pow.f64 im 4) (-.f64 (pow.f64 re 4) (*.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2)))))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 (+.f64 1 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)) 3) 1) (+.f64 (*.f64 (+.f64 1 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)) (+.f64 1 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2))) (+.f64 1 (*.f64 (+.f64 1 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)) 1))))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 re 4)) (-.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2)))
(/.f64 (-.f64 (*.f64 (+.f64 1 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)) (+.f64 1 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2))) 1) (+.f64 (+.f64 1 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)) 1))
(sqrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 4))
(fabs.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2))
(log.f64 (exp.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)))
(cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 6))
(expm1.f64 (log1p.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)))
(log1p.f64 (expm1.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)))
(exp.f64 (log.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)))
(exp.f64 (*.f64 (*.f64 2 (log.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 re im)))) 3))
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 6)) 1/3))
(fma.f64 re re (pow.f64 im 2))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(fma.f64 1 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2))
(fma.f64 1 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))
(fma.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 re 2)) (cbrt.f64 (pow.f64 re 4)) (pow.f64 im 2))
(fma.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 im) 2) (pow.f64 (cbrt.f64 im) 4) (pow.f64 re 2))
(fma.f64 (sqrt.f64 re) (pow.f64 re 3/2) (pow.f64 im 2))
(fma.f64 (sqrt.f64 im) (pow.f64 im 3/2) (pow.f64 re 2))
(fma.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 im) 4) (pow.f64 (cbrt.f64 im) 2) (pow.f64 re 2))
(fma.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 re 4)) (cbrt.f64 (pow.f64 re 2)) (pow.f64 im 2))
(fma.f64 (pow.f64 re 3/2) (sqrt.f64 re) (pow.f64 im 2))
(fma.f64 (pow.f64 im 3/2) (sqrt.f64 im) (pow.f64 re 2))
(fma.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 im) 5) (cbrt.f64 im) (pow.f64 re 2))
(fma.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 5) (cbrt.f64 re) (pow.f64 im 2))
Outputs
(pow.f64 im 2)
(+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(pow.f64 (hypot.f64 im re) 2)
(+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(pow.f64 (hypot.f64 im re) 2)
(+.f64 (*.f64 (pow.f64 re 8) (+.f64 (*.f64 -1 (+.f64 (*.f64 1/16 (/.f64 1 (pow.f64 im 6))) (pow.f64 (/.f64 -1/8 (pow.f64 im 3)) 2))) (*.f64 5/64 (/.f64 1 (pow.f64 im 6))))) (+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2)))
(fma.f64 (pow.f64 re 8) (fma.f64 -1 (+.f64 (/.f64 1/16 (pow.f64 im 6)) (pow.f64 (/.f64 -1/8 (pow.f64 im 3)) 2)) (/.f64 5/64 (pow.f64 im 6))) (fma.f64 im im (pow.f64 re 2)))
(fma.f64 (pow.f64 re 8) (-.f64 (/.f64 5/64 (pow.f64 im 6)) (+.f64 (/.f64 1/16 (pow.f64 im 6)) (pow.f64 (/.f64 -1/8 (pow.f64 im 3)) 2))) (pow.f64 (hypot.f64 im re) 2))
(fma.f64 (pow.f64 re 8) (-.f64 (*.f64 (/.f64 1 (pow.f64 im 6)) 1/64) (pow.f64 (/.f64 -1/8 (pow.f64 im 3)) 2)) (pow.f64 (hypot.f64 im re) 2))
(pow.f64 re 2)
(+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(pow.f64 (hypot.f64 im re) 2)
(+.f64 (*.f64 -1/4 (/.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 re 2))) (+.f64 (*.f64 1/4 (/.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 re 2))) (+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(pow.f64 (hypot.f64 im re) 2)
(+.f64 (*.f64 -1/4 (/.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 re 2))) (+.f64 (*.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 4))) (+.f64 (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 4))) (+.f64 (*.f64 1/4 (/.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 re 2))) (+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))))))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(pow.f64 (hypot.f64 im re) 2)
(pow.f64 re 2)
(+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(pow.f64 (hypot.f64 im re) 2)
(+.f64 (*.f64 -1/4 (/.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 re 2))) (+.f64 (*.f64 1/4 (/.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 re 2))) (+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(pow.f64 (hypot.f64 im re) 2)
(+.f64 (*.f64 -1/4 (/.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 re 2))) (+.f64 (*.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 4))) (+.f64 (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 4))) (+.f64 (*.f64 1/4 (/.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 re 2))) (+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))))))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(pow.f64 (hypot.f64 im re) 2)
(pow.f64 re 2)
(+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(pow.f64 (hypot.f64 im re) 2)
(+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(pow.f64 (hypot.f64 im re) 2)
(+.f64 (*.f64 (pow.f64 im 8) (+.f64 (*.f64 -1 (+.f64 (*.f64 1/16 (/.f64 1 (pow.f64 re 6))) (pow.f64 (/.f64 -1/8 (pow.f64 re 3)) 2))) (*.f64 5/64 (/.f64 1 (pow.f64 re 6))))) (+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2)))
(fma.f64 (pow.f64 im 8) (fma.f64 -1 (+.f64 (/.f64 1/16 (pow.f64 re 6)) (pow.f64 (/.f64 -1/8 (pow.f64 re 3)) 2)) (/.f64 5/64 (pow.f64 re 6))) (fma.f64 im im (pow.f64 re 2)))
(fma.f64 (pow.f64 im 8) (-.f64 (/.f64 5/64 (pow.f64 re 6)) (+.f64 (/.f64 1/16 (pow.f64 re 6)) (pow.f64 (/.f64 -1/8 (pow.f64 re 3)) 2))) (pow.f64 (hypot.f64 im re) 2))
(fma.f64 (pow.f64 im 8) (-.f64 (*.f64 (/.f64 1 (pow.f64 re 6)) 1/64) (pow.f64 (/.f64 -1/8 (pow.f64 re 3)) 2)) (pow.f64 (hypot.f64 im re) 2))
(pow.f64 im 2)
(+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(pow.f64 (hypot.f64 im re) 2)
(+.f64 (*.f64 -1/4 (/.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 2))) (+.f64 (*.f64 1/4 (/.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 2))) (+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(pow.f64 (hypot.f64 im re) 2)
(+.f64 (*.f64 -1/4 (/.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 2))) (+.f64 (*.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 re 6) (pow.f64 im 4))) (+.f64 (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 re 6) (pow.f64 im 4))) (+.f64 (*.f64 1/4 (/.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 2))) (+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))))))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(pow.f64 (hypot.f64 im re) 2)
(pow.f64 im 2)
(+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(pow.f64 (hypot.f64 im re) 2)
(+.f64 (*.f64 -1/4 (/.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 2))) (+.f64 (*.f64 1/4 (/.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 2))) (+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(pow.f64 (hypot.f64 im re) 2)
(+.f64 (*.f64 -1/4 (/.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 2))) (+.f64 (*.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 re 6) (pow.f64 im 4))) (+.f64 (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 re 6) (pow.f64 im 4))) (+.f64 (*.f64 1/4 (/.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 2))) (+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))))))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(pow.f64 (hypot.f64 im re) 2)
(+.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(pow.f64 (hypot.f64 im re) 2)
(+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(pow.f64 (hypot.f64 im re) 2)
(+.f64 (+.f64 1 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)) -1)
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(pow.f64 (hypot.f64 im re) 2)
(+.f64 0 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(pow.f64 (hypot.f64 im re) 2)
(+.f64 (log.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (exp.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)) 2))) (log.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)))))
(+.f64 (log.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (exp.f64 (pow.f64 (hypot.f64 im re) 2)) 2))) (log.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (pow.f64 (hypot.f64 im re) 2)))))
(+.f64 (log.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (*.f64 2 (pow.f64 (hypot.f64 im re) 2))))) (log.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (pow.f64 (hypot.f64 im re) 2)))))
(+.f64 (log.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)))) (log.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)))))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(pow.f64 (hypot.f64 im re) 2)
(-.f64 (+.f64 1 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)) 1)
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(pow.f64 (hypot.f64 im re) 2)
(-.f64 (/.f64 (pow.f64 re 4) (-.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2))) (/.f64 (pow.f64 im 4) (-.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2))))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 4)) (-.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2)))
(*.f64 (hypot.f64 re im) (hypot.f64 re im))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(pow.f64 (hypot.f64 im re) 2)
(*.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2) 1)
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(pow.f64 (hypot.f64 im re) 2)
(*.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2) (log.f64 (E.f64)))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(pow.f64 (hypot.f64 im re) 2)
(*.f64 1 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(pow.f64 (hypot.f64 im re) 2)
(*.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 re im)) 2) (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 re im)) 4))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(pow.f64 (hypot.f64 im re) 2)
(*.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 re im)) 4) (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 re im)) 2))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(pow.f64 (hypot.f64 im re) 2)
(*.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 re im)) (pow.f64 (hypot.f64 re im) 3/2))
(*.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 im re)) (pow.f64 (hypot.f64 im re) 3/2))
(*.f64 (pow.f64 (hypot.f64 im re) 3/2) (sqrt.f64 (hypot.f64 im re)))
(*.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 3/2) (sqrt.f64 (hypot.f64 re im)))
(*.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 re im)) (pow.f64 (hypot.f64 re im) 3/2))
(*.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 im re)) (pow.f64 (hypot.f64 im re) 3/2))
(*.f64 (pow.f64 (hypot.f64 im re) 3/2) (sqrt.f64 (hypot.f64 im re)))
(*.f64 (+.f64 (pow.f64 re 6) (pow.f64 im 6)) (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 re 4) (-.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 (*.f64 re im) 2)))))
(*.f64 (+.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 6)) (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 re 4) (-.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 (*.f64 im re) 2)))))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 6)) (+.f64 (pow.f64 im 4) (-.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 (*.f64 im re) 2))))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 6)) (-.f64 (pow.f64 im 4) (-.f64 (pow.f64 (*.f64 im re) 2) (pow.f64 re 4))))
(*.f64 (-.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 4)) (/.f64 1 (-.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2))))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 4)) (-.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2)))
(*.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 re im)) 5) (cbrt.f64 (hypot.f64 re im)))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(pow.f64 (hypot.f64 im re) 2)
(*.f64 (pow.f64 1 1/3) (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(pow.f64 (hypot.f64 im re) 2)
(*.f64 (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 5) 1/3) (cbrt.f64 (hypot.f64 re im)))
(*.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 re im)) (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 5)))
(*.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 im re)) (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 im re) 5)))
(*.f64 (pow.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 8)) 2) 1/3) (pow.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 re im))) 2))
(*.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 8)) 2)) (pow.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 re im))) 2))
(*.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 im re) 8)) 2)) (pow.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 im re))) 2))
(*.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 5)) (cbrt.f64 (hypot.f64 re im)))
(*.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 re im)) (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 5)))
(*.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 im re)) (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 im re) 5)))
(*.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 8)) 2)) (pow.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 re im))) 2))
(*.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 im re) 8)) 2)) (pow.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 im re))) 2))
(*.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 re im)) 2) 5)) (cbrt.f64 (hypot.f64 re im)))
(*.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 re im)) (sqrt.f64 (pow.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 re im)) 2) 5)))
(*.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 im re)) (sqrt.f64 (pow.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 im re)) 2) 5)))
(*.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 im re)) (pow.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 im re)) 2) 5/2))
(/.f64 1 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 re 4) (-.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 (*.f64 re im) 2))) (+.f64 (pow.f64 re 6) (pow.f64 im 6))))
(*.f64 (+.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 6)) (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 re 4) (-.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 (*.f64 im re) 2)))))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 6)) (+.f64 (pow.f64 im 4) (-.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 (*.f64 im re) 2))))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 6)) (-.f64 (pow.f64 im 4) (-.f64 (pow.f64 (*.f64 im re) 2) (pow.f64 re 4))))
(/.f64 1 (/.f64 (-.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2)) (-.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 4))))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 4)) (-.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2)))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 re 6) (pow.f64 im 6)) (+.f64 (pow.f64 re 4) (-.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 (*.f64 re im) 2))))
(*.f64 (+.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 6)) (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 re 4) (-.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 (*.f64 im re) 2)))))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 6)) (+.f64 (pow.f64 im 4) (-.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 (*.f64 im re) 2))))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 6)) (-.f64 (pow.f64 im 4) (-.f64 (pow.f64 (*.f64 im re) 2) (pow.f64 re 4))))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 4)) (-.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2)))
(/.f64 (neg.f64 (+.f64 (pow.f64 re 6) (pow.f64 im 6))) (neg.f64 (+.f64 (pow.f64 re 4) (-.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 (*.f64 re im) 2)))))
(*.f64 (+.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 6)) (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 re 4) (-.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 (*.f64 im re) 2)))))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 6)) (+.f64 (pow.f64 im 4) (-.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 (*.f64 im re) 2))))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 6)) (-.f64 (pow.f64 im 4) (-.f64 (pow.f64 (*.f64 im re) 2) (pow.f64 re 4))))
(/.f64 (neg.f64 (-.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 4))) (neg.f64 (-.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2))))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 4)) (-.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2)))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 6)) (+.f64 (pow.f64 im 4) (-.f64 (pow.f64 re 4) (*.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2)))))
(*.f64 (+.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 6)) (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 re 4) (-.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 (*.f64 im re) 2)))))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 6)) (+.f64 (pow.f64 im 4) (-.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 (*.f64 im re) 2))))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 6)) (-.f64 (pow.f64 im 4) (-.f64 (pow.f64 (*.f64 im re) 2) (pow.f64 re 4))))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 (+.f64 1 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)) 3) 1) (+.f64 (*.f64 (+.f64 1 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)) (+.f64 1 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2))) (+.f64 1 (*.f64 (+.f64 1 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)) 1))))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 (+.f64 1 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)) 3) -1) (fma.f64 (+.f64 1 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)) (+.f64 1 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)) (+.f64 1 (+.f64 1 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)))))
(/.f64 (+.f64 -1 (pow.f64 (+.f64 1 (pow.f64 (hypot.f64 im re) 2)) 3)) (fma.f64 (+.f64 1 (pow.f64 (hypot.f64 im re) 2)) (+.f64 1 (pow.f64 (hypot.f64 im re) 2)) (+.f64 2 (pow.f64 (hypot.f64 im re) 2))))
(/.f64 (+.f64 -1 (pow.f64 (+.f64 1 (pow.f64 (hypot.f64 im re) 2)) 3)) (+.f64 1 (*.f64 (+.f64 1 (pow.f64 (hypot.f64 im re) 2)) (+.f64 2 (pow.f64 (hypot.f64 im re) 2)))))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 re 4)) (-.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2)))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 4)) (-.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2)))
(/.f64 (-.f64 (*.f64 (+.f64 1 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)) (+.f64 1 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2))) 1) (+.f64 (+.f64 1 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)) 1))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(pow.f64 (hypot.f64 im re) 2)
(sqrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 4))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(pow.f64 (hypot.f64 im re) 2)
(fabs.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(pow.f64 (hypot.f64 im re) 2)
(log.f64 (exp.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(pow.f64 (hypot.f64 im re) 2)
(cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 6))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(pow.f64 (hypot.f64 im re) 2)
(expm1.f64 (log1p.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(pow.f64 (hypot.f64 im re) 2)
(log1p.f64 (expm1.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(pow.f64 (hypot.f64 im re) 2)
(exp.f64 (log.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(pow.f64 (hypot.f64 im re) 2)
(exp.f64 (*.f64 (*.f64 2 (log.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 re im)))) 3))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(pow.f64 (hypot.f64 im re) 2)
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 6)) 1/3))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(pow.f64 (hypot.f64 im re) 2)
(fma.f64 re re (pow.f64 im 2))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(pow.f64 (hypot.f64 im re) 2)
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(pow.f64 (hypot.f64 im re) 2)
(fma.f64 1 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(pow.f64 (hypot.f64 im re) 2)
(fma.f64 1 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(pow.f64 (hypot.f64 im re) 2)
(fma.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 re 2)) (cbrt.f64 (pow.f64 re 4)) (pow.f64 im 2))
(fma.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 im) 2) (pow.f64 (cbrt.f64 im) 4) (pow.f64 re 2))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(pow.f64 (hypot.f64 im re) 2)
(fma.f64 (sqrt.f64 re) (pow.f64 re 3/2) (pow.f64 im 2))
(fma.f64 (pow.f64 re 3/2) (sqrt.f64 re) (pow.f64 im 2))
(fma.f64 (sqrt.f64 im) (pow.f64 im 3/2) (pow.f64 re 2))
(fma.f64 (pow.f64 im 3/2) (sqrt.f64 im) (pow.f64 re 2))
(fma.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 im) 4) (pow.f64 (cbrt.f64 im) 2) (pow.f64 re 2))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(pow.f64 (hypot.f64 im re) 2)
(fma.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 re 4)) (cbrt.f64 (pow.f64 re 2)) (pow.f64 im 2))
(fma.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 re 2)) (cbrt.f64 (pow.f64 re 4)) (pow.f64 im 2))
(fma.f64 (pow.f64 re 3/2) (sqrt.f64 re) (pow.f64 im 2))
(fma.f64 (sqrt.f64 re) (pow.f64 re 3/2) (pow.f64 im 2))
(fma.f64 (pow.f64 im 3/2) (sqrt.f64 im) (pow.f64 re 2))
(fma.f64 (sqrt.f64 im) (pow.f64 im 3/2) (pow.f64 re 2))
(fma.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 im) 5) (cbrt.f64 im) (pow.f64 re 2))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(pow.f64 (hypot.f64 im re) 2)
(fma.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 5) (cbrt.f64 re) (pow.f64 im 2))
(+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 (cbrt.f64 re) 6))
(fma.f64 im im (pow.f64 (cbrt.f64 re) 6))

eval102.0ms (4.7%)

Compiler

Compiled 1438 to 950 computations (33.9% saved)

prune14.0ms (0.7%)

Pruning

3 alts after pruning (0 fresh and 3 done)

PrunedKeptTotal
New91091
Fresh000
Picked022
Done011
Total91394
Accuracy
100.0%
Counts
94 → 3
Alt Table
Click to see full alt table
StatusAccuracyProgram
100.0%
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
100.0%
(pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)
100.0%
(+.f64 (*.f64 re re) (*.f64 im im))
Compiler

Compiled 44 to 26 computations (40.9% saved)

regimes21.0ms (1%)

Counts
3 → 1
Calls
Call 1
Inputs
(+.f64 (*.f64 re re) (*.f64 im im))
(pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
Outputs
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
Calls

5 calls:

9.0ms
re
3.0ms
im
3.0ms
(*.f64 im im)
3.0ms
(+.f64 (*.f64 re re) (*.f64 im im))
2.0ms
(*.f64 re re)
Results
AccuracySegmentsBranch
100.0%1re
100.0%1im
100.0%1(+.f64 (*.f64 re re) (*.f64 im im))
100.0%1(*.f64 re re)
100.0%1(*.f64 im im)
Compiler

Compiled 25 to 15 computations (40% saved)

regimes35.0ms (1.6%)

Accuracy

Total -0.0b remaining (-33.3%)

Threshold costs -0b (-33.3%)

Counts
2 → 1
Calls
Call 1
Inputs
(+.f64 (*.f64 re re) (*.f64 im im))
(pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)
Outputs
(+.f64 (*.f64 re re) (*.f64 im im))
Calls

5 calls:

24.0ms
im
3.0ms
re
3.0ms
(+.f64 (*.f64 re re) (*.f64 im im))
3.0ms
(*.f64 im im)
2.0ms
(*.f64 re re)
Results
AccuracySegmentsBranch
100.0%1re
100.0%1im
100.0%1(+.f64 (*.f64 re re) (*.f64 im im))
100.0%1(*.f64 re re)
100.0%1(*.f64 im im)
Compiler

Compiled 25 to 15 computations (40% saved)

simplify3.0ms (0.1%)

Algorithm
egg-herbie
Rules
+-commutative
Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

IterNodesCost
01455
11555
Stop Event
done
saturated
Calls
Call 1
Inputs
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(+.f64 (*.f64 re re) (*.f64 im im))
Outputs
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(+.f64 (*.f64 re re) (*.f64 im im))
Compiler

Compiled 17 to 10 computations (41.2% saved)

soundness114.0ms (5.3%)

Rules
1326×fma-neg
998×distribute-lft-neg-in
702×associate-*r*
688×associate-*l*
432×exp-prod
Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

IterNodesCost
01512336
13721960
29311960
341371960
Stop Event
node limit
Compiler

Compiled 22 to 14 computations (36.4% saved)

end0.0ms (0%)

preprocess98.0ms (4.5%)

Remove

(abs im)

Compiler

Compiled 288 to 176 computations (38.9% saved)

Profiling

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