HairBSDF, gamma for a refracted ray

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Compiler

Compiled 44 to 30 computations (31.8% saved)

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Results
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Bogosity

preprocess578.0ms (10.4%)

Algorithm
egg-herbie
Rules
781×fma-neg
743×fma-define
543×sub-neg
324×div-sub
302×unsub-neg
FPErrors
Click to see full error table
Ground TruthOverpredictionsExampleUnderpredictionsExampleSubexpression
260-13(6.699036228163506e-38 -4.623522841445213e-30 7.066036094162952e-21)(sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 eta eta) (/.f32 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))
00-0-h
00-0-(asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 eta eta) (/.f32 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))
00-0-sinTheta_O
00-0-(-.f32 (*.f32 eta eta) (/.f32 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))
00-0-(*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)
00-0-(*.f32 eta eta)
00-0-(sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))
00-0-(/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 eta eta) (/.f32 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))
00-0-(-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))
00-0-(/.f32 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))
00-0-eta
00-0-1
Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

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060856
1127856
2239856
3539856
41111856
52527856
63664856
75171856
86444856
97265856
107742856
Stop Event
node limit
Calls
Call 1
Inputs
(asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 eta eta) (/.f32 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))
(asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 eta eta) (/.f32 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))
(asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 eta eta) (/.f32 (*.f32 (neg.f32 sinTheta_O) (neg.f32 sinTheta_O)) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 (neg.f32 sinTheta_O) (neg.f32 sinTheta_O)))))))))
(asin.f32 (/.f32 (neg.f32 h) (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 eta eta) (/.f32 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))
(asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 (neg.f32 eta) (neg.f32 eta)) (/.f32 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))
(neg.f32 (asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 eta eta) (/.f32 (*.f32 (neg.f32 sinTheta_O) (neg.f32 sinTheta_O)) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 (neg.f32 sinTheta_O) (neg.f32 sinTheta_O))))))))))
(neg.f32 (asin.f32 (/.f32 (neg.f32 h) (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 eta eta) (/.f32 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))
(neg.f32 (asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 (neg.f32 eta) (neg.f32 eta)) (/.f32 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))
(asin.f32 (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 eta eta) (/.f32 (*.f32 h h) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 h h))))))))
(asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (/.f32 (*.f32 eta eta) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 eta eta))))))))
(asin.f32 (/.f32 eta (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 h h) (/.f32 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))
Outputs
(asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 eta eta) (/.f32 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))
(asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 eta eta) (*.f32 sinTheta_O (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))
(asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (fma.f32 sinTheta_O (/.f32 sinTheta_O (neg.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))) (*.f32 eta eta)))))
(asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 eta eta) (/.f32 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))
(asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 eta eta) (*.f32 sinTheta_O (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))
(asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (fma.f32 sinTheta_O (/.f32 sinTheta_O (neg.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))) (*.f32 eta eta)))))
(asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 eta eta) (/.f32 (*.f32 (neg.f32 sinTheta_O) (neg.f32 sinTheta_O)) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 (neg.f32 sinTheta_O) (neg.f32 sinTheta_O)))))))))
(asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 eta eta) (/.f32 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))
(asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 eta eta) (*.f32 sinTheta_O (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))
(asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (fma.f32 sinTheta_O (/.f32 sinTheta_O (neg.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))) (*.f32 eta eta)))))
(asin.f32 (/.f32 (neg.f32 h) (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 eta eta) (/.f32 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))
(asin.f32 (/.f32 (neg.f32 h) (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 eta eta) (*.f32 sinTheta_O (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))
(asin.f32 (/.f32 (neg.f32 h) (sqrt.f32 (fma.f32 sinTheta_O (/.f32 sinTheta_O (neg.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))) (*.f32 eta eta)))))
(asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 (neg.f32 eta) (neg.f32 eta)) (/.f32 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))
(asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 eta eta) (/.f32 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))
(asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 eta eta) (*.f32 sinTheta_O (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))
(asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (fma.f32 sinTheta_O (/.f32 sinTheta_O (neg.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))) (*.f32 eta eta)))))
(neg.f32 (asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 eta eta) (/.f32 (*.f32 (neg.f32 sinTheta_O) (neg.f32 sinTheta_O)) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 (neg.f32 sinTheta_O) (neg.f32 sinTheta_O))))))))))
(neg.f32 (asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 eta eta) (/.f32 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))
(neg.f32 (asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 eta eta) (*.f32 sinTheta_O (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))
(neg.f32 (asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (fma.f32 sinTheta_O (/.f32 sinTheta_O (neg.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))) (*.f32 eta eta))))))
(neg.f32 (asin.f32 (/.f32 (neg.f32 h) (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 eta eta) (/.f32 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))
(neg.f32 (asin.f32 (/.f32 (neg.f32 h) (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 eta eta) (*.f32 sinTheta_O (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))
(neg.f32 (asin.f32 (/.f32 (neg.f32 h) (sqrt.f32 (fma.f32 sinTheta_O (/.f32 sinTheta_O (neg.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))) (*.f32 eta eta))))))
(neg.f32 (asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 (neg.f32 eta) (neg.f32 eta)) (/.f32 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))
(neg.f32 (asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 eta eta) (/.f32 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))
(neg.f32 (asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 eta eta) (*.f32 sinTheta_O (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))
(neg.f32 (asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (fma.f32 sinTheta_O (/.f32 sinTheta_O (neg.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))) (*.f32 eta eta))))))
(asin.f32 (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 eta eta) (/.f32 (*.f32 h h) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 h h))))))))
(asin.f32 (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 eta eta) (/.f32 (*.f32 h h) (sqrt.f32 (neg.f32 (fma.f32 h h -1))))))))
(asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (/.f32 (*.f32 eta eta) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 eta eta))))))))
(asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (*.f32 eta (/.f32 eta (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 eta eta)))))))))
(asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (fma.f32 (neg.f32 eta) (/.f32 eta (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 eta eta)))) (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))
(asin.f32 (/.f32 eta (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 h h) (/.f32 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))
(asin.f32 (/.f32 eta (sqrt.f32 (fma.f32 h h (/.f32 (*.f32 sinTheta_O (neg.f32 sinTheta_O)) (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))
(asin.f32 (/.f32 eta (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 h h) (*.f32 sinTheta_O (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))
Symmetry

(abs sinTheta_O)

(abs eta)

Compiler

Compiled 219 to 97 computations (55.7% saved)

eval1.0ms (0%)

Compiler

Compiled 39 to 23 computations (41% saved)

prune1.0ms (0%)

Alt Table
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StatusAccuracyProgram
92.9%
(asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (fma.f32 sinTheta_O (/.f32 sinTheta_O (neg.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))) (*.f32 eta eta)))))
92.9%
(asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 eta eta) (*.f32 sinTheta_O (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))
Compiler

Compiled 42 to 28 computations (33.3% saved)

localize348.0ms (6.3%)

Localize:

Found 8 expressions with local error:

NewAccuracyProgram
99.9%
(/.f32 h (sqrt.f32 (fma.f32 sinTheta_O (/.f32 sinTheta_O (neg.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))) (*.f32 eta eta))))
99.9%
(asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (fma.f32 sinTheta_O (/.f32 sinTheta_O (neg.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))) (*.f32 eta eta)))))
99.8%
(fma.f32 sinTheta_O (/.f32 sinTheta_O (neg.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))) (*.f32 eta eta))
93.8%
(sqrt.f32 (fma.f32 sinTheta_O (/.f32 sinTheta_O (neg.f32 (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))) (*.f32 eta eta)))
99.9%
(/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 eta eta) (*.f32 sinTheta_O (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))
99.9%
(asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 eta eta) (*.f32 sinTheta_O (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))
99.8%
(-.f32 (*.f32 eta eta) (*.f32 sinTheta_O (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))
93.8%
(sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 eta eta) (*.f32 sinTheta_O (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))
Compiler

Compiled 208 to 96 computations (53.8% saved)

series1.0ms (0%)

end0.0ms (0%)

Calls

1 calls:

TimeVariablePointExpression
1.0ms
eta
@0
(sqrt.f32 (-.f32 (*.f32 eta eta) (*.f32 sinTheta_O (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (-.f32 1 (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))

Profiling

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