Data.Random.Distribution.Normal:normalTail from random-fu-0.2.6.2

Time bar (total: 1.5s)

analyze0.0ms (0%)

Algorithm
1×search
Search
ProbabilityValidUnknownPreconditionInfiniteDomainCan'tIter
0%0%99.9%0.1%0%0%0%0
100%99.9%0%0.1%0%0%0%1
Compiler

Compiled 10 to 6 computations (40% saved)

sample874.0ms (58.4%)

Results
566.0ms6263×body256valid
297.0ms1993×body256infinite
Bogosity

preprocess98.0ms (6.5%)

Algorithm
1×egg-herbie
Rules
772×fma-def
108×unsub-neg
92×fma-neg
82×sub-neg
70×associate-+l-
Problems
256×No Errors
Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

IterNodesCost
023205
162176
2172176
3469176
4782176
51034176
61110176
71120176
Stop Event
1×saturated
Calls
Call 1
Inputs
(+.f64 (+.f64 (*.f64 x x) y) y)
(+.f64 (+.f64 (*.f64 x x) y) y)
(+.f64 (+.f64 (*.f64 (neg.f64 x) (neg.f64 x)) y) y)
(+.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (neg.f64 y)) (neg.f64 y))
(neg.f64 (+.f64 (+.f64 (*.f64 (neg.f64 x) (neg.f64 x)) y) y))
(neg.f64 (+.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (neg.f64 y)) (neg.f64 y)))
(+.f64 (+.f64 (*.f64 y y) x) x)
Outputs
(+.f64 (+.f64 (*.f64 x x) y) y)
(+.f64 y (fma.f64 x x y))
(fma.f64 x x (*.f64 2 y))
(fma.f64 2 y (*.f64 x x))
(fma.f64 y 2 (*.f64 x x))
(+.f64 (+.f64 (*.f64 x x) y) y)
(+.f64 y (fma.f64 x x y))
(fma.f64 x x (*.f64 2 y))
(fma.f64 2 y (*.f64 x x))
(fma.f64 y 2 (*.f64 x x))
(+.f64 (+.f64 (*.f64 (neg.f64 x) (neg.f64 x)) y) y)
(+.f64 y (fma.f64 x x y))
(fma.f64 x x (*.f64 2 y))
(fma.f64 2 y (*.f64 x x))
(fma.f64 y 2 (*.f64 x x))
(+.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (neg.f64 y)) (neg.f64 y))
(-.f64 (-.f64 (*.f64 x x) y) y)
(fma.f64 x x (*.f64 y -2))
(fma.f64 y -2 (*.f64 x x))
(neg.f64 (+.f64 (+.f64 (*.f64 (neg.f64 x) (neg.f64 x)) y) y))
(neg.f64 (+.f64 y (fma.f64 x x y)))
(neg.f64 (fma.f64 x x (*.f64 2 y)))
(neg.f64 (fma.f64 2 y (*.f64 x x)))
(neg.f64 (fma.f64 y 2 (*.f64 x x)))
(neg.f64 (+.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (neg.f64 y)) (neg.f64 y)))
(neg.f64 (-.f64 (-.f64 (*.f64 x x) y) y))
(neg.f64 (fma.f64 x x (*.f64 y -2)))
(-.f64 (*.f64 y 2) (*.f64 x x))
(+.f64 (+.f64 (*.f64 y y) x) x)
(+.f64 x (fma.f64 y y x))
(fma.f64 y y (*.f64 2 x))
(fma.f64 y y (*.f64 x 2))
(fma.f64 x 2 (*.f64 y y))
Symmetry

(abs x)

Compiler

Compiled 29 to 11 computations (62.1% saved)

eval1.0ms (0%)

Compiler

Compiled 26 to 12 computations (53.8% saved)

prune2.0ms (0.1%)

Alt Table
Click to see full alt table
StatusAccuracyProgram
▶100.0%
(fma.f64 y 2 (*.f64 x x))
▶100.0%
(+.f64 (+.f64 (*.f64 x x) y) y)
▶100.0%
(fma.f64 y 2 (*.f64 x x))
▶100.0%
(+.f64 (+.f64 (*.f64 x x) y) y)
Compiler

Compiled 34 to 20 computations (41.2% saved)

localize34.0ms (2.2%)

Localize:

Found 1 expressions with local error:

NewAccuracyProgram
✓100.0%
(+.f64 (*.f64 x x) y)
Compiler

Compiled 32 to 9 computations (71.9% saved)

series1.0ms (0.1%)

Counts
1 → 24
Calls

6 calls:

TimeVariablePointExpression
0.0ms
x
@inf
(+.f64 (*.f64 x x) y)
0.0ms
x
@0
(+.f64 (*.f64 x x) y)
0.0ms
y
@0
(+.f64 (*.f64 x x) y)
0.0ms
y
@-inf
(+.f64 (*.f64 x x) y)
0.0ms
y
@inf
(+.f64 (*.f64 x x) y)

rewrite209.0ms (14%)

Algorithm
1×batch-egg-rewrite
Rules
990×prod-diff
608×unpow-prod-down
445×log1p-expm1-u
445×expm1-log1p-u
413×add-exp-log
Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

IterNodesCost
0918
19818
2125118
Stop Event
1×node limit
Counts
1 → 56
Calls
Call 1
Inputs
(+.f64 (*.f64 x x) y)
Outputs
(-.f64 (+.f64 1 (fma.f64 x x y)) 1)
(-.f64 (/.f64 (pow.f64 x 4) (-.f64 (pow.f64 x 2) y)) (/.f64 (pow.f64 y 2) (-.f64 (pow.f64 x 2) y)))
(*.f64 (fma.f64 x x y) 1)
(*.f64 (fma.f64 x x y) (log.f64 (E.f64)))
(*.f64 1 (fma.f64 x x y))
(*.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 x x y)) (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)) 4)))
(*.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)) 4)) (cbrt.f64 (fma.f64 x x y)))
(*.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)) (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)))
(*.f64 (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 3)) (/.f64 1 (fma.f64 y (-.f64 y (pow.f64 x 2)) (pow.f64 x 4))))
(*.f64 (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 2)) (/.f64 1 (-.f64 (pow.f64 x 2) y)))
(*.f64 (pow.f64 1 1/3) (fma.f64 x x y))
(*.f64 (pow.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 x x y))) 2) 3) (cbrt.f64 (fma.f64 x x y)))
(*.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 x x y))) 3) (pow.f64 (sqrt.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 x x y))) 3))
(*.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)) 6)) 1/3) (pow.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)) 6)) 1/3))
(*.f64 (pow.f64 (pow.f64 (*.f64 (fma.f64 x x y) (cbrt.f64 (fma.f64 x x y))) 2) 1/3) (cbrt.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 x x y))))
(*.f64 (pow.f64 (pow.f64 (fma.f64 x x y) 5/2) 1/3) (cbrt.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y))))
(/.f64 1 (/.f64 (fma.f64 y (-.f64 y (pow.f64 x 2)) (pow.f64 x 4)) (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 3))))
(/.f64 1 (/.f64 (-.f64 (pow.f64 x 2) y) (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 2))))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 3)) (fma.f64 y (-.f64 y (pow.f64 x 2)) (pow.f64 x 4)))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 3)) (fma.f64 y y (-.f64 (pow.f64 x 4) (*.f64 (pow.f64 x 2) y))))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 2)) (-.f64 (pow.f64 x 2) y))
(/.f64 (neg.f64 (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 3))) (neg.f64 (fma.f64 y (-.f64 y (pow.f64 x 2)) (pow.f64 x 4))))
(/.f64 (neg.f64 (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 2))) (neg.f64 (-.f64 (pow.f64 x 2) y)))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 4)) (-.f64 y (pow.f64 x 2)))
(pow.f64 (fma.f64 x x y) 1)
(pow.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 x x y)) 3)
(pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)) 4) 1/2)
(pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)) 6) 1/3)
(pow.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)) 2)
(pow.f64 (E.f64) (log.f64 (fma.f64 x x y)))
(pow.f64 (/.f64 (fma.f64 y (-.f64 y (pow.f64 x 2)) (pow.f64 x 4)) (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 3))) -1)
(pow.f64 (/.f64 (-.f64 (pow.f64 x 2) y) (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 2))) -1)
(pow.f64 (exp.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (log.f64 (fma.f64 x x y))) 2)) (cbrt.f64 (log.f64 (fma.f64 x x y))))
(pow.f64 (exp.f64 (sqrt.f64 (log.f64 (fma.f64 x x y)))) (sqrt.f64 (log.f64 (fma.f64 x x y))))
(sqrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)) 4))
(log.f64 (exp.f64 (fma.f64 x x y)))
(cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)) 6))
(expm1.f64 (log1p.f64 (fma.f64 x x y)))
(exp.f64 (log.f64 (fma.f64 x x y)))
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 x x y))) 3))
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)) 6)) 1/3))
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y))) 2))
(log1p.f64 (expm1.f64 (fma.f64 x x y)))
(fma.f64 x x y)
(fma.f64 (pow.f64 x 2) 1 y)
(fma.f64 y 1 (pow.f64 x 2))
(fma.f64 1 (pow.f64 x 2) y)
(fma.f64 1 y (pow.f64 x 2))
(fma.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 x) 2) (pow.f64 (cbrt.f64 x) 4) y)
(fma.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 x) 4) (pow.f64 (cbrt.f64 x) 2) y)
(fma.f64 (cbrt.f64 y) (pow.f64 (cbrt.f64 y) 2) (pow.f64 x 2))
(fma.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 y) 2) (cbrt.f64 y) (pow.f64 x 2))
(fma.f64 (sqrt.f64 y) (sqrt.f64 y) (pow.f64 x 2))
(fma.f64 (sqrt.f64 x) (pow.f64 x 3/2) y)
(fma.f64 (pow.f64 x 3/2) (sqrt.f64 x) y)
(fma.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 x) 5) (cbrt.f64 x) y)

simplify67.0ms (4.5%)

Algorithm
1×egg-herbie
Rules
944×fma-neg
758×cancel-sign-sub-inv
664×div-sub
628×associate-*r*
612×associate-*l*
Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

IterNodesCost
01471984
13531931
28611925
337001925
Stop Event
1×node limit
Counts
80 → 63
Calls
Call 1
Inputs
y
(+.f64 y (pow.f64 x 2))
(+.f64 y (pow.f64 x 2))
(+.f64 y (pow.f64 x 2))
(pow.f64 x 2)
(+.f64 y (pow.f64 x 2))
(+.f64 y (pow.f64 x 2))
(+.f64 y (pow.f64 x 2))
(pow.f64 x 2)
(+.f64 y (pow.f64 x 2))
(+.f64 y (pow.f64 x 2))
(+.f64 y (pow.f64 x 2))
(pow.f64 x 2)
(+.f64 y (pow.f64 x 2))
(+.f64 y (pow.f64 x 2))
(+.f64 y (pow.f64 x 2))
y
(+.f64 y (pow.f64 x 2))
(+.f64 y (pow.f64 x 2))
(+.f64 y (pow.f64 x 2))
y
(+.f64 y (pow.f64 x 2))
(+.f64 y (pow.f64 x 2))
(+.f64 y (pow.f64 x 2))
(-.f64 (+.f64 1 (fma.f64 x x y)) 1)
(-.f64 (/.f64 (pow.f64 x 4) (-.f64 (pow.f64 x 2) y)) (/.f64 (pow.f64 y 2) (-.f64 (pow.f64 x 2) y)))
(*.f64 (fma.f64 x x y) 1)
(*.f64 (fma.f64 x x y) (log.f64 (E.f64)))
(*.f64 1 (fma.f64 x x y))
(*.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 x x y)) (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)) 4)))
(*.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)) 4)) (cbrt.f64 (fma.f64 x x y)))
(*.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)) (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)))
(*.f64 (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 3)) (/.f64 1 (fma.f64 y (-.f64 y (pow.f64 x 2)) (pow.f64 x 4))))
(*.f64 (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 2)) (/.f64 1 (-.f64 (pow.f64 x 2) y)))
(*.f64 (pow.f64 1 1/3) (fma.f64 x x y))
(*.f64 (pow.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 x x y))) 2) 3) (cbrt.f64 (fma.f64 x x y)))
(*.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 x x y))) 3) (pow.f64 (sqrt.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 x x y))) 3))
(*.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)) 6)) 1/3) (pow.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)) 6)) 1/3))
(*.f64 (pow.f64 (pow.f64 (*.f64 (fma.f64 x x y) (cbrt.f64 (fma.f64 x x y))) 2) 1/3) (cbrt.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 x x y))))
(*.f64 (pow.f64 (pow.f64 (fma.f64 x x y) 5/2) 1/3) (cbrt.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y))))
(/.f64 1 (/.f64 (fma.f64 y (-.f64 y (pow.f64 x 2)) (pow.f64 x 4)) (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 3))))
(/.f64 1 (/.f64 (-.f64 (pow.f64 x 2) y) (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 2))))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 3)) (fma.f64 y (-.f64 y (pow.f64 x 2)) (pow.f64 x 4)))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 3)) (fma.f64 y y (-.f64 (pow.f64 x 4) (*.f64 (pow.f64 x 2) y))))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 2)) (-.f64 (pow.f64 x 2) y))
(/.f64 (neg.f64 (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 3))) (neg.f64 (fma.f64 y (-.f64 y (pow.f64 x 2)) (pow.f64 x 4))))
(/.f64 (neg.f64 (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 2))) (neg.f64 (-.f64 (pow.f64 x 2) y)))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 4)) (-.f64 y (pow.f64 x 2)))
(pow.f64 (fma.f64 x x y) 1)
(pow.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 x x y)) 3)
(pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)) 4) 1/2)
(pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)) 6) 1/3)
(pow.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)) 2)
(pow.f64 (E.f64) (log.f64 (fma.f64 x x y)))
(pow.f64 (/.f64 (fma.f64 y (-.f64 y (pow.f64 x 2)) (pow.f64 x 4)) (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 3))) -1)
(pow.f64 (/.f64 (-.f64 (pow.f64 x 2) y) (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 2))) -1)
(pow.f64 (exp.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (log.f64 (fma.f64 x x y))) 2)) (cbrt.f64 (log.f64 (fma.f64 x x y))))
(pow.f64 (exp.f64 (sqrt.f64 (log.f64 (fma.f64 x x y)))) (sqrt.f64 (log.f64 (fma.f64 x x y))))
(sqrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)) 4))
(log.f64 (exp.f64 (fma.f64 x x y)))
(cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)) 6))
(expm1.f64 (log1p.f64 (fma.f64 x x y)))
(exp.f64 (log.f64 (fma.f64 x x y)))
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 x x y))) 3))
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)) 6)) 1/3))
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y))) 2))
(log1p.f64 (expm1.f64 (fma.f64 x x y)))
(fma.f64 x x y)
(fma.f64 (pow.f64 x 2) 1 y)
(fma.f64 y 1 (pow.f64 x 2))
(fma.f64 1 (pow.f64 x 2) y)
(fma.f64 1 y (pow.f64 x 2))
(fma.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 x) 2) (pow.f64 (cbrt.f64 x) 4) y)
(fma.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 x) 4) (pow.f64 (cbrt.f64 x) 2) y)
(fma.f64 (cbrt.f64 y) (pow.f64 (cbrt.f64 y) 2) (pow.f64 x 2))
(fma.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 y) 2) (cbrt.f64 y) (pow.f64 x 2))
(fma.f64 (sqrt.f64 y) (sqrt.f64 y) (pow.f64 x 2))
(fma.f64 (sqrt.f64 x) (pow.f64 x 3/2) y)
(fma.f64 (pow.f64 x 3/2) (sqrt.f64 x) y)
(fma.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 x) 5) (cbrt.f64 x) y)
Outputs
y
(+.f64 y (pow.f64 x 2))
(fma.f64 x x y)
(+.f64 y (pow.f64 x 2))
(fma.f64 x x y)
(+.f64 y (pow.f64 x 2))
(fma.f64 x x y)
(pow.f64 x 2)
(+.f64 y (pow.f64 x 2))
(fma.f64 x x y)
(+.f64 y (pow.f64 x 2))
(fma.f64 x x y)
(+.f64 y (pow.f64 x 2))
(fma.f64 x x y)
(pow.f64 x 2)
(+.f64 y (pow.f64 x 2))
(fma.f64 x x y)
(+.f64 y (pow.f64 x 2))
(fma.f64 x x y)
(+.f64 y (pow.f64 x 2))
(fma.f64 x x y)
(pow.f64 x 2)
(+.f64 y (pow.f64 x 2))
(fma.f64 x x y)
(+.f64 y (pow.f64 x 2))
(fma.f64 x x y)
(+.f64 y (pow.f64 x 2))
(fma.f64 x x y)
y
(+.f64 y (pow.f64 x 2))
(fma.f64 x x y)
(+.f64 y (pow.f64 x 2))
(fma.f64 x x y)
(+.f64 y (pow.f64 x 2))
(fma.f64 x x y)
y
(+.f64 y (pow.f64 x 2))
(fma.f64 x x y)
(+.f64 y (pow.f64 x 2))
(fma.f64 x x y)
(+.f64 y (pow.f64 x 2))
(fma.f64 x x y)
(-.f64 (+.f64 1 (fma.f64 x x y)) 1)
(fma.f64 x x y)
(-.f64 (/.f64 (pow.f64 x 4) (-.f64 (pow.f64 x 2) y)) (/.f64 (pow.f64 y 2) (-.f64 (pow.f64 x 2) y)))
(fma.f64 x x y)
(*.f64 (fma.f64 x x y) 1)
(fma.f64 x x y)
(*.f64 (fma.f64 x x y) (log.f64 (E.f64)))
(fma.f64 x x y)
(*.f64 1 (fma.f64 x x y))
(fma.f64 x x y)
(*.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 x x y)) (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)) 4)))
(*.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)) 4)) (cbrt.f64 (fma.f64 x x y)))
(*.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 x x y)) (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)) 4)))
(*.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)) (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)))
(fma.f64 x x y)
(*.f64 (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 3)) (/.f64 1 (fma.f64 y (-.f64 y (pow.f64 x 2)) (pow.f64 x 4))))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 3)) (fma.f64 y (-.f64 y (pow.f64 x 2)) (pow.f64 x 4)))
(*.f64 (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 2)) (/.f64 1 (-.f64 (pow.f64 x 2) y)))
(fma.f64 x x y)
(*.f64 (pow.f64 1 1/3) (fma.f64 x x y))
(fma.f64 x x y)
(*.f64 (pow.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 x x y))) 2) 3) (cbrt.f64 (fma.f64 x x y)))
(fma.f64 x x y)
(*.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 x x y))) 3) (pow.f64 (sqrt.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 x x y))) 3))
(fma.f64 x x y)
(*.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)) 6)) 1/3) (pow.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)) 6)) 1/3))
(fma.f64 x x y)
(*.f64 (pow.f64 (pow.f64 (*.f64 (fma.f64 x x y) (cbrt.f64 (fma.f64 x x y))) 2) 1/3) (cbrt.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 x x y))))
(*.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 x x y))) (cbrt.f64 (pow.f64 (*.f64 (fma.f64 x x y) (cbrt.f64 (fma.f64 x x y))) 2)))
(*.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 x x y))) (cbrt.f64 (pow.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 x x y)) 4) 2)))
(*.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 x x y))) (cbrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 x x y)) 8)))
(*.f64 (pow.f64 (pow.f64 (fma.f64 x x y) 5/2) 1/3) (cbrt.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y))))
(*.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (fma.f64 x x y) 5/2)) (cbrt.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y))))
(/.f64 1 (/.f64 (fma.f64 y (-.f64 y (pow.f64 x 2)) (pow.f64 x 4)) (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 3))))
(*.f64 (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 3)) (/.f64 1 (fma.f64 y (-.f64 y (pow.f64 x 2)) (pow.f64 x 4))))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 3)) (fma.f64 y (-.f64 y (pow.f64 x 2)) (pow.f64 x 4)))
(/.f64 1 (/.f64 (-.f64 (pow.f64 x 2) y) (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 2))))
(fma.f64 x x y)
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 3)) (fma.f64 y (-.f64 y (pow.f64 x 2)) (pow.f64 x 4)))
(*.f64 (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 3)) (/.f64 1 (fma.f64 y (-.f64 y (pow.f64 x 2)) (pow.f64 x 4))))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 3)) (fma.f64 y y (-.f64 (pow.f64 x 4) (*.f64 (pow.f64 x 2) y))))
(*.f64 (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 3)) (/.f64 1 (fma.f64 y (-.f64 y (pow.f64 x 2)) (pow.f64 x 4))))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 3)) (fma.f64 y (-.f64 y (pow.f64 x 2)) (pow.f64 x 4)))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 2)) (-.f64 (pow.f64 x 2) y))
(fma.f64 x x y)
(/.f64 (neg.f64 (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 3))) (neg.f64 (fma.f64 y (-.f64 y (pow.f64 x 2)) (pow.f64 x 4))))
(*.f64 (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 3)) (/.f64 1 (fma.f64 y (-.f64 y (pow.f64 x 2)) (pow.f64 x 4))))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 3)) (fma.f64 y (-.f64 y (pow.f64 x 2)) (pow.f64 x 4)))
(/.f64 (neg.f64 (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 2))) (neg.f64 (-.f64 (pow.f64 x 2) y)))
(fma.f64 x x y)
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 4)) (-.f64 y (pow.f64 x 2)))
(fma.f64 x x y)
(pow.f64 (fma.f64 x x y) 1)
(fma.f64 x x y)
(pow.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 x x y)) 3)
(fma.f64 x x y)
(pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)) 4) 1/2)
(fma.f64 x x y)
(pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)) 6) 1/3)
(fma.f64 x x y)
(pow.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)) 2)
(fma.f64 x x y)
(pow.f64 (E.f64) (log.f64 (fma.f64 x x y)))
(fma.f64 x x y)
(pow.f64 (/.f64 (fma.f64 y (-.f64 y (pow.f64 x 2)) (pow.f64 x 4)) (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 3))) -1)
(*.f64 (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 3)) (/.f64 1 (fma.f64 y (-.f64 y (pow.f64 x 2)) (pow.f64 x 4))))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 3)) (fma.f64 y (-.f64 y (pow.f64 x 2)) (pow.f64 x 4)))
(pow.f64 (/.f64 (-.f64 (pow.f64 x 2) y) (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 2))) -1)
(fma.f64 x x y)
(pow.f64 (exp.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (log.f64 (fma.f64 x x y))) 2)) (cbrt.f64 (log.f64 (fma.f64 x x y))))
(pow.f64 (exp.f64 (sqrt.f64 (log.f64 (fma.f64 x x y)))) (sqrt.f64 (log.f64 (fma.f64 x x y))))
(sqrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)) 4))
(fma.f64 x x y)
(log.f64 (exp.f64 (fma.f64 x x y)))
(fma.f64 x x y)
(cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)) 6))
(fma.f64 x x y)
(expm1.f64 (log1p.f64 (fma.f64 x x y)))
(fma.f64 x x y)
(exp.f64 (log.f64 (fma.f64 x x y)))
(fma.f64 x x y)
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 x x y))) 3))
(fma.f64 x x y)
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)) 6)) 1/3))
(fma.f64 x x y)
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y))) 2))
(fma.f64 x x y)
(log1p.f64 (expm1.f64 (fma.f64 x x y)))
(fma.f64 x x y)
(fma.f64 x x y)
(fma.f64 (pow.f64 x 2) 1 y)
(fma.f64 x x y)
(fma.f64 y 1 (pow.f64 x 2))
(fma.f64 x x y)
(fma.f64 1 (pow.f64 x 2) y)
(fma.f64 x x y)
(fma.f64 1 y (pow.f64 x 2))
(fma.f64 x x y)
(fma.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 x) 2) (pow.f64 (cbrt.f64 x) 4) y)
(fma.f64 x x y)
(fma.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 x) 4) (pow.f64 (cbrt.f64 x) 2) y)
(fma.f64 x x y)
(fma.f64 (cbrt.f64 y) (pow.f64 (cbrt.f64 y) 2) (pow.f64 x 2))
(fma.f64 x x y)
(fma.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 y) 2) (cbrt.f64 y) (pow.f64 x 2))
(fma.f64 x x y)
(fma.f64 (sqrt.f64 y) (sqrt.f64 y) (pow.f64 x 2))
(fma.f64 x x y)
(fma.f64 (sqrt.f64 x) (pow.f64 x 3/2) y)
(fma.f64 x x y)
(fma.f64 (pow.f64 x 3/2) (sqrt.f64 x) y)
(fma.f64 x x y)
(fma.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 x) 5) (cbrt.f64 x) y)
(fma.f64 x x y)

eval16.0ms (1%)

Compiler

Compiled 817 to 409 computations (49.9% saved)

prune15.0ms (1%)

Pruning

3 alts after pruning (1 fresh and 2 done)

PrunedKeptTotal
New62163
Fresh000
Picked022
Done000
Total62365
Accuracy
100.0%
Counts
65 → 3
Alt Table
Click to see full alt table
StatusAccuracyProgram
✓100.0%
(fma.f64 y 2 (*.f64 x x))
✓100.0%
(+.f64 (+.f64 (*.f64 x x) y) y)
▶48.5%
(+.f64 y y)
✓100.0%
(fma.f64 y 2 (*.f64 x x))
✓100.0%
(+.f64 (+.f64 (*.f64 x x) y) y)
▶48.5%
(+.f64 y y)
Compiler

Compiled 44 to 26 computations (40.9% saved)

localize30.0ms (2%)

Compiler

Compiled 7 to 4 computations (42.9% saved)

eval0.0ms (0%)

Compiler

Compiled 2 to 2 computations (0% saved)

prune2.0ms (0.1%)

Pruning

3 alts after pruning (0 fresh and 3 done)

PrunedKeptTotal
New000
Fresh000
Picked011
Done022
Total033
Accuracy
100.0%
Counts
3 → 3
Alt Table
Click to see full alt table
StatusAccuracyProgram
✓100.0%
(fma.f64 y 2 (*.f64 x x))
✓100.0%
(+.f64 (+.f64 (*.f64 x x) y) y)
✓48.5%
(+.f64 y y)
Compiler

Compiled 40 to 21 computations (47.5% saved)

regimes13.0ms (0.9%)

Counts
3 → 1
Calls
Call 1
Inputs
(+.f64 y y)
(+.f64 (+.f64 (*.f64 x x) y) y)
(fma.f64 y 2 (*.f64 x x))
Outputs
(fma.f64 y 2 (*.f64 x x))
Calls

4 calls:

4.0ms
(*.f64 x x)
3.0ms
y
3.0ms
(+.f64 (+.f64 (*.f64 x x) y) y)
3.0ms
x
Results
AccuracySegmentsBranch
100.0%1x
100.0%1y
100.0%1(+.f64 (+.f64 (*.f64 x x) y) y)
100.0%1(*.f64 x x)
Compiler

Compiled 38 to 20 computations (47.4% saved)

regimes12.0ms (0.8%)

Counts
2 → 1
Calls
Call 1
Inputs
(+.f64 y y)
(+.f64 (+.f64 (*.f64 x x) y) y)
Outputs
(+.f64 (+.f64 (*.f64 x x) y) y)
Calls

4 calls:

3.0ms
(*.f64 x x)
3.0ms
y
3.0ms
(+.f64 (+.f64 (*.f64 x x) y) y)
3.0ms
x
Results
AccuracySegmentsBranch
100.0%1x
100.0%1y
100.0%1(+.f64 (+.f64 (*.f64 x x) y) y)
100.0%1(*.f64 x x)
Compiler

Compiled 32 to 18 computations (43.8% saved)

regimes6.0ms (0.4%)

Accuracy

Total -0.0b remaining (-0%)

Threshold costs -0b (-0%)

Counts
1 → 1
Calls
Call 1
Inputs
(+.f64 y y)
Outputs
(+.f64 y y)
Calls

2 calls:

3.0ms
y
2.0ms
x
Results
AccuracySegmentsBranch
48.5%1x
48.5%1y
Compiler

Compiled 11 to 7 computations (36.4% saved)

simplify3.0ms (0.2%)

Algorithm
1×egg-herbie
Rules
4×+-commutative
Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

IterNodesCost
01468
11668
Stop Event
1×done
1×saturated
Calls
Call 1
Inputs
(fma.f64 y 2 (*.f64 x x))
(+.f64 (+.f64 (*.f64 x x) y) y)
(+.f64 y y)
Outputs
(fma.f64 y 2 (*.f64 x x))
(+.f64 (+.f64 (*.f64 x x) y) y)
(+.f64 y (+.f64 y (*.f64 x x)))
(+.f64 y y)
Compiler

Compiled 22 to 13 computations (40.9% saved)

soundness68.0ms (4.5%)

Rules
772×fma-def
108×unsub-neg
92×fma-neg
82×sub-neg
70×associate-+l-
Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

IterNodesCost
023205
162176
2172176
3469176
4782176
51034176
61110176
71120176
Stop Event
1×saturated
Compiler

Compiled 43 to 16 computations (62.8% saved)

end0.0ms (0%)

preprocess46.0ms (3.1%)

Remove

(abs x)

Compiler

Compiled 136 to 76 computations (44.1% saved)

Profiling

Loading profile data...