Numeric.SpecFunctions:invIncompleteBetaWorker from math-functions-0.1.5.2, I

Percentage Accurate: 93.7% → 96.5%

Time: 32.4s

Alternatives: 17

Speedup: 0.7×

Specification

Math

\[\begin{array}{l} \\ \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (/
  x
  (+
   x
   (*
    y
    (exp
     (*
      2.0
      (-
       (/ (* z (sqrt (+ t a))) t)
       (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0)))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    code = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0d0 / 6.0d0)) - (2.0d0 / (t * 3.0d0)))))))))
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	return x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))))

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	return Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(Float64(t + a))) / t) - Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(a + Float64(5.0 / 6.0)) - Float64(2.0 / Float64(t * 3.0))))))))))
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] - N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(a + N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Initial Program: 93.7% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (/
  x
  (+
   x
   (*
    y
    (exp
     (*
      2.0
      (-
       (/ (* z (sqrt (+ t a))) t)
       (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0)))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    code = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0d0 / 6.0d0)) - (2.0d0 / (t * 3.0d0)))))))))
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	return x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))))

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	return Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(Float64(t + a))) / t) - Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(a + Float64(5.0 / 6.0)) - Float64(2.0 / Float64(t * 3.0))))))))))
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] - N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(a + N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Alternative 1: 96.5% accurate, 0.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{2}{t \cdot 3} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\\ \mathbf{if}\;t\_1 \leq \infty:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot t\_1}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.6666666666666667 \cdot \left(c - b\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1
         (+
          (/ (* z (sqrt (+ t a))) t)
          (* (- b c) (- (/ 2.0 (* t 3.0)) (+ a 0.8333333333333334))))))
   (if (<= t_1 INFINITY)
     (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 t_1)))))
     (/ x (+ x (* y (exp (* 1.6666666666666667 (- c b)))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = ((z * sqrt((t + a))) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334)));
	double tmp;
	if (t_1 <= ((double) INFINITY)) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * t_1))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((1.6666666666666667 * (c - b)))));
	}
	return tmp;
}

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = ((z * Math.sqrt((t + a))) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334)));
	double tmp;
	if (t_1 <= Double.POSITIVE_INFINITY) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * t_1))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((1.6666666666666667 * (c - b)))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = ((z * math.sqrt((t + a))) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334)))
	tmp = 0
	if t_1 <= math.inf:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * t_1))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((1.6666666666666667 * (c - b)))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(Float64(Float64(z * sqrt(Float64(t + a))) / t) + Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(2.0 / Float64(t * 3.0)) - Float64(a + 0.8333333333333334))))
	tmp = 0.0
	if (t_1 <= Inf)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * t_1)))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(1.6666666666666667 * Float64(c - b))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = ((z * sqrt((t + a))) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334)));
	tmp = 0.0;
	if (t_1 <= Inf)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * t_1))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((1.6666666666666667 * (c - b)))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(N[(N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] + N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[t$95$1, Infinity], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * t$95$1), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(1.6666666666666667 * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if (-.f64 (/.f64 (*.f64 z (sqrt.f64 (+.f64 t a))) t) (*.f64 (-.f64 b c) (-.f64 (+.f64 a (/.f64 5 6)) (/.f64 2 (*.f64 t 3))))) < +inf.0

   1. Initial program 99.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   if +inf.0 < (-.f64 (/.f64 (*.f64 z (sqrt.f64 (+.f64 t a))) t) (*.f64 (-.f64 b c) (-.f64 (+.f64 a (/.f64 5 6)) (/.f64 2 (*.f64 t 3)))))

   1. Initial program 0.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around inf 82.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 82.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-1 \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} \cdot \left(b - c\right)\right)\right)}} \]

      2. *-commutative 82.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-1 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}\right)}} \]

      3. associate-*r* 82.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot \left(b - c\right)\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}} \]

      4. neg-mul-1 82.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{\left(-\left(b - c\right)\right)} \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}} \]

      5. neg-sub0 82.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{\left(0 - \left(b - c\right)\right)} \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}} \]

      6. associate--r- 82.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{\left(\left(0 - b\right) + c\right)} \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}} \]

      7. neg-sub0 82.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(\color{blue}{\left(-b\right)} + c\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}} \]

      8. +-commutative 82.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{\left(c + \left(-b\right)\right)} \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}} \]

      9. sub-neg 82.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{\left(c - b\right)} \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}} \]

   5. Simplified 82.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(c - b\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around 0 82.9%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{1.6666666666666667 \cdot \left(c - b\right)}}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 98.1%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{2}{t \cdot 3} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \leq \infty:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{2}{t \cdot 3} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.6666666666666667 \cdot \left(c - b\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 2: 86.1% accurate, 0.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{if}\;t \leq -3.1 \cdot 10^{-40}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{a \cdot 2}\right)}^{\left(c - b\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 6.4 \cdot 10^{-164}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{z \cdot \sqrt{a} + -0.6666666666666666 \cdot \left(c - b\right)}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.5 \cdot 10^{-55}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 0.14:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 43000000000:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 10^{+139} \lor \neg \left(t \leq 1.22 \cdot 10^{+278}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} + 0.8333333333333334 \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1
         (/
          x
          (+
           x
           (*
            y
            (exp
             (*
              2.0
              (*
               c
               (+ a (+ 0.8333333333333334 (/ -0.6666666666666666 t)))))))))))
   (if (<= t -3.1e-40)
     (/ x (+ x (* y (pow (exp (* a 2.0)) (- c b)))))
     (if (<= t 6.4e-164)
       (/
        x
        (+
         x
         (*
          y
          (exp
           (* 2.0 (/ (+ (* z (sqrt a)) (* -0.6666666666666666 (- c b))) t))))))
       (if (<= t 1.5e-55)
         t_1
         (if (<= t 0.14)
           (/
            x
            (+
             x
             (*
              y
              (exp
               (*
                2.0
                (*
                 b
                 (- (/ 0.6666666666666666 t) (+ a 0.8333333333333334))))))))
           (if (<= t 43000000000.0)
             t_1
             (if (or (<= t 1e+139) (not (<= t 1.22e+278)))
               (/
                x
                (+
                 x
                 (*
                  y
                  (exp
                   (*
                    2.0
                    (+
                     (* z (sqrt (/ 1.0 t)))
                     (* 0.8333333333333334 (- c b))))))))
               (/
                x
                (+
                 x
                 (*
                  y
                  (exp (* 2.0 (* (+ a 0.8333333333333334) (- c b)))))))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * (a + (0.8333333333333334 + (-0.6666666666666666 / t))))))));
	double tmp;
	if (t <= -3.1e-40) {
		tmp = x / (x + (y * pow(exp((a * 2.0)), (c - b))));
	} else if (t <= 6.4e-164) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))));
	} else if (t <= 1.5e-55) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 0.14) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	} else if (t <= 43000000000.0) {
		tmp = t_1;
	} else if ((t <= 1e+139) || !(t <= 1.22e+278)) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((z * sqrt((1.0 / t))) + (0.8333333333333334 * (c - b)))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((a + 0.8333333333333334) * (c - b))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (c * (a + (0.8333333333333334d0 + ((-0.6666666666666666d0) / t))))))))
    if (t <= (-3.1d-40)) then
        tmp = x / (x + (y * (exp((a * 2.0d0)) ** (c - b))))
    else if (t <= 6.4d-164) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((z * sqrt(a)) + ((-0.6666666666666666d0) * (c - b))) / t)))))
    else if (t <= 1.5d-55) then
        tmp = t_1
    else if (t <= 0.14d0) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (b * ((0.6666666666666666d0 / t) - (a + 0.8333333333333334d0)))))))
    else if (t <= 43000000000.0d0) then
        tmp = t_1
    else if ((t <= 1d+139) .or. (.not. (t <= 1.22d+278))) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((z * sqrt((1.0d0 / t))) + (0.8333333333333334d0 * (c - b)))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((a + 0.8333333333333334d0) * (c - b))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (c * (a + (0.8333333333333334 + (-0.6666666666666666 / t))))))));
	double tmp;
	if (t <= -3.1e-40) {
		tmp = x / (x + (y * Math.pow(Math.exp((a * 2.0)), (c - b))));
	} else if (t <= 6.4e-164) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))));
	} else if (t <= 1.5e-55) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 0.14) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	} else if (t <= 43000000000.0) {
		tmp = t_1;
	} else if ((t <= 1e+139) || !(t <= 1.22e+278)) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((z * Math.sqrt((1.0 / t))) + (0.8333333333333334 * (c - b)))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((a + 0.8333333333333334) * (c - b))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (c * (a + (0.8333333333333334 + (-0.6666666666666666 / t))))))))
	tmp = 0
	if t <= -3.1e-40:
		tmp = x / (x + (y * math.pow(math.exp((a * 2.0)), (c - b))))
	elif t <= 6.4e-164:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))))
	elif t <= 1.5e-55:
		tmp = t_1
	elif t <= 0.14:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))))
	elif t <= 43000000000.0:
		tmp = t_1
	elif (t <= 1e+139) or not (t <= 1.22e+278):
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((z * math.sqrt((1.0 / t))) + (0.8333333333333334 * (c - b)))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((a + 0.8333333333333334) * (c - b))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(c * Float64(a + Float64(0.8333333333333334 + Float64(-0.6666666666666666 / t)))))))))
	tmp = 0.0
	if (t <= -3.1e-40)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * (exp(Float64(a * 2.0)) ^ Float64(c - b)))));
	elseif (t <= 6.4e-164)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(a)) + Float64(-0.6666666666666666 * Float64(c - b))) / t))))));
	elseif (t <= 1.5e-55)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 0.14)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(b * Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - Float64(a + 0.8333333333333334))))))));
	elseif (t <= 43000000000.0)
		tmp = t_1;
	elseif ((t <= 1e+139) || !(t <= 1.22e+278))
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(z * sqrt(Float64(1.0 / t))) + Float64(0.8333333333333334 * Float64(c - b))))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(a + 0.8333333333333334) * Float64(c - b)))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * (a + (0.8333333333333334 + (-0.6666666666666666 / t))))))));
	tmp = 0.0;
	if (t <= -3.1e-40)
		tmp = x / (x + (y * (exp((a * 2.0)) ^ (c - b))));
	elseif (t <= 6.4e-164)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))));
	elseif (t <= 1.5e-55)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 0.14)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	elseif (t <= 43000000000.0)
		tmp = t_1;
	elseif ((t <= 1e+139) || ~((t <= 1.22e+278)))
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((z * sqrt((1.0 / t))) + (0.8333333333333334 * (c - b)))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((a + 0.8333333333333334) * (c - b))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(c * N[(a + N[(0.8333333333333334 + N[(-0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[t, -3.1e-40], N[(x / N[(x + N[(y * N[Power[N[Exp[N[(a * 2.0), $MachinePrecision]], $MachinePrecision], N[(c - b), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 6.4e-164], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[a], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(-0.6666666666666666 * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 1.5e-55], t$95$1, If[LessEqual[t, 0.14], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(b * N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 43000000000.0], t$95$1, If[Or[LessEqual[t, 1e+139], N[Not[LessEqual[t, 1.22e+278]], $MachinePrecision]], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(z * N[Sqrt[N[(1.0 / t), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(0.8333333333333334 * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision] * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 6 regimes

2. if t < -3.10000000000000011e-40

   1. Initial program 82.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in a around inf 97.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 97.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\left(2 \cdot a\right) \cdot \left(c - b\right)}}} \]

      2. exp-prod 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{{\left(e^{2 \cdot a}\right)}^{\left(c - b\right)}}} \]

   5. Applied egg-rr 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{{\left(e^{2 \cdot a}\right)}^{\left(c - b\right)}}} \]

   if -3.10000000000000011e-40 < t < 6.4000000000000001e-164

   1. Initial program 85.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 93.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   if 6.4000000000000001e-164 < t < 1.50000000000000008e-55 or 0.14000000000000001 < t < 4.3e10

   1. Initial program 97.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 85.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. cancel-sign-sub-inv 85.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)}} \]

      2. +-commutative 85.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 85.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 85.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 85.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      6. associate-+r+ 85.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   5. Simplified 85.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   if 1.50000000000000008e-55 < t < 0.14000000000000001

   1. Initial program 99.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 77.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 77.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 77.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 77.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 77.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   if 4.3e10 < t < 1.00000000000000003e139 or 1.2200000000000001e278 < t

   1. Initial program 95.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in a around 0 95.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\sqrt{\frac{1}{t}} \cdot z - \left(0.8333333333333334 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 95.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}}} - \left(0.8333333333333334 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}} \]

      2. *-commutative 95.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \color{blue}{\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)}} \]

      3. cancel-sign-sub-inv 95.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)}} \]

      4. metadata-eval 95.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      5. associate-*r/ 95.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      6. metadata-eval 95.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 95.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 95.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \color{blue}{0.8333333333333334 \cdot \left(b - c\right)}\right)}} \]

   if 1.00000000000000003e139 < t < 1.2200000000000001e278

   1. Initial program 98.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around inf 94.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 94.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-1 \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} \cdot \left(b - c\right)\right)\right)}} \]

      2. *-commutative 94.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-1 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}\right)}} \]

      3. associate-*r* 94.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot \left(b - c\right)\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}} \]

      4. neg-mul-1 94.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{\left(-\left(b - c\right)\right)} \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}} \]

      5. neg-sub0 94.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{\left(0 - \left(b - c\right)\right)} \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}} \]

      6. associate--r- 94.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{\left(\left(0 - b\right) + c\right)} \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}} \]

      7. neg-sub0 94.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(\color{blue}{\left(-b\right)} + c\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}} \]

      8. +-commutative 94.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{\left(c + \left(-b\right)\right)} \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}} \]

      9. sub-neg 94.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{\left(c - b\right)} \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}} \]

   5. Simplified 94.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(c - b\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}} \]
3. Recombined 6 regimes into one program.

4. Final simplification 92.1%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -3.1 \cdot 10^{-40}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{a \cdot 2}\right)}^{\left(c - b\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 6.4 \cdot 10^{-164}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{z \cdot \sqrt{a} + -0.6666666666666666 \cdot \left(c - b\right)}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.5 \cdot 10^{-55}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 0.14:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 43000000000:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 10^{+139} \lor \neg \left(t \leq 1.22 \cdot 10^{+278}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} + 0.8333333333333334 \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 3: 89.3% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}}\\ \mathbf{if}\;t \leq -5 \cdot 10^{-19}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{a \cdot 2}\right)}^{\left(c - b\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 5.2 \cdot 10^{-192}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{z \cdot \sqrt{a} + -0.6666666666666666 \cdot \left(c - b\right)}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 5 \cdot 10^{+139}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(t\_1 + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.4 \cdot 10^{+278}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(t\_1 + 0.8333333333333334 \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (* z (sqrt (/ 1.0 t)))))
   (if (<= t -5e-19)
     (/ x (+ x (* y (pow (exp (* a 2.0)) (- c b)))))
     (if (<= t 5.2e-192)
       (/
        x
        (+
         x
         (*
          y
          (exp
           (* 2.0 (/ (+ (* z (sqrt a)) (* -0.6666666666666666 (- c b))) t))))))
       (if (<= t 5e+139)
         (/
          x
          (+
           x
           (*
            y
            (exp
             (*
              2.0
              (+
               t_1
               (*
                (+ 0.8333333333333334 (/ -0.6666666666666666 t))
                (- c b))))))))
         (if (<= t 1.4e+278)
           (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* (+ a 0.8333333333333334) (- c b)))))))
           (/
            x
            (+
             x
             (* y (exp (* 2.0 (+ t_1 (* 0.8333333333333334 (- c b))))))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = z * sqrt((1.0 / t));
	double tmp;
	if (t <= -5e-19) {
		tmp = x / (x + (y * pow(exp((a * 2.0)), (c - b))));
	} else if (t <= 5.2e-192) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))));
	} else if (t <= 5e+139) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (t_1 + ((0.8333333333333334 + (-0.6666666666666666 / t)) * (c - b)))))));
	} else if (t <= 1.4e+278) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((a + 0.8333333333333334) * (c - b))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (t_1 + (0.8333333333333334 * (c - b)))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = z * sqrt((1.0d0 / t))
    if (t <= (-5d-19)) then
        tmp = x / (x + (y * (exp((a * 2.0d0)) ** (c - b))))
    else if (t <= 5.2d-192) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((z * sqrt(a)) + ((-0.6666666666666666d0) * (c - b))) / t)))))
    else if (t <= 5d+139) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (t_1 + ((0.8333333333333334d0 + ((-0.6666666666666666d0) / t)) * (c - b)))))))
    else if (t <= 1.4d+278) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((a + 0.8333333333333334d0) * (c - b))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (t_1 + (0.8333333333333334d0 * (c - b)))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = z * Math.sqrt((1.0 / t));
	double tmp;
	if (t <= -5e-19) {
		tmp = x / (x + (y * Math.pow(Math.exp((a * 2.0)), (c - b))));
	} else if (t <= 5.2e-192) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))));
	} else if (t <= 5e+139) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (t_1 + ((0.8333333333333334 + (-0.6666666666666666 / t)) * (c - b)))))));
	} else if (t <= 1.4e+278) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((a + 0.8333333333333334) * (c - b))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (t_1 + (0.8333333333333334 * (c - b)))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = z * math.sqrt((1.0 / t))
	tmp = 0
	if t <= -5e-19:
		tmp = x / (x + (y * math.pow(math.exp((a * 2.0)), (c - b))))
	elif t <= 5.2e-192:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))))
	elif t <= 5e+139:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (t_1 + ((0.8333333333333334 + (-0.6666666666666666 / t)) * (c - b)))))))
	elif t <= 1.4e+278:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((a + 0.8333333333333334) * (c - b))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (t_1 + (0.8333333333333334 * (c - b)))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(z * sqrt(Float64(1.0 / t)))
	tmp = 0.0
	if (t <= -5e-19)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * (exp(Float64(a * 2.0)) ^ Float64(c - b)))));
	elseif (t <= 5.2e-192)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(a)) + Float64(-0.6666666666666666 * Float64(c - b))) / t))))));
	elseif (t <= 5e+139)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(t_1 + Float64(Float64(0.8333333333333334 + Float64(-0.6666666666666666 / t)) * Float64(c - b))))))));
	elseif (t <= 1.4e+278)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(a + 0.8333333333333334) * Float64(c - b)))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(t_1 + Float64(0.8333333333333334 * Float64(c - b))))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = z * sqrt((1.0 / t));
	tmp = 0.0;
	if (t <= -5e-19)
		tmp = x / (x + (y * (exp((a * 2.0)) ^ (c - b))));
	elseif (t <= 5.2e-192)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))));
	elseif (t <= 5e+139)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (t_1 + ((0.8333333333333334 + (-0.6666666666666666 / t)) * (c - b)))))));
	elseif (t <= 1.4e+278)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((a + 0.8333333333333334) * (c - b))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (t_1 + (0.8333333333333334 * (c - b)))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(z * N[Sqrt[N[(1.0 / t), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[t, -5e-19], N[(x / N[(x + N[(y * N[Power[N[Exp[N[(a * 2.0), $MachinePrecision]], $MachinePrecision], N[(c - b), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 5.2e-192], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[a], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(-0.6666666666666666 * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 5e+139], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(t$95$1 + N[(N[(0.8333333333333334 + N[(-0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 1.4e+278], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision] * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(t$95$1 + N[(0.8333333333333334 * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]

Derivation

1. Split input into 5 regimes

2. if t < -5.0000000000000004e-19

   1. Initial program 82.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in a around inf 97.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 97.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\left(2 \cdot a\right) \cdot \left(c - b\right)}}} \]

      2. exp-prod 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{{\left(e^{2 \cdot a}\right)}^{\left(c - b\right)}}} \]

   5. Applied egg-rr 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{{\left(e^{2 \cdot a}\right)}^{\left(c - b\right)}}} \]

   if -5.0000000000000004e-19 < t < 5.2000000000000003e-192

   1. Initial program 84.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 92.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   if 5.2000000000000003e-192 < t < 5.0000000000000003e139

   1. Initial program 97.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in a around 0 87.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\sqrt{\frac{1}{t}} \cdot z - \left(0.8333333333333334 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 87.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}}} - \left(0.8333333333333334 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}} \]

      2. *-commutative 87.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \color{blue}{\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)}} \]

      3. cancel-sign-sub-inv 87.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)}} \]

      4. metadata-eval 87.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      5. associate-*r/ 87.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      6. metadata-eval 87.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 87.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   if 5.0000000000000003e139 < t < 1.4e278

   1. Initial program 98.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around inf 94.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 94.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-1 \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} \cdot \left(b - c\right)\right)\right)}} \]

      2. *-commutative 94.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-1 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}\right)}} \]

      3. associate-*r* 94.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot \left(b - c\right)\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}} \]

      4. neg-mul-1 94.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{\left(-\left(b - c\right)\right)} \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}} \]

      5. neg-sub0 94.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{\left(0 - \left(b - c\right)\right)} \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}} \]

      6. associate--r- 94.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{\left(\left(0 - b\right) + c\right)} \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}} \]

      7. neg-sub0 94.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(\color{blue}{\left(-b\right)} + c\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}} \]

      8. +-commutative 94.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{\left(c + \left(-b\right)\right)} \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}} \]

      9. sub-neg 94.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{\left(c - b\right)} \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}} \]

   5. Simplified 94.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(c - b\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}} \]

   if 1.4e278 < t

   1. Initial program 93.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in a around 0 93.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\sqrt{\frac{1}{t}} \cdot z - \left(0.8333333333333334 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 93.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}}} - \left(0.8333333333333334 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}} \]

      2. *-commutative 93.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \color{blue}{\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)}} \]

      3. cancel-sign-sub-inv 93.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)}} \]

      4. metadata-eval 93.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      5. associate-*r/ 93.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      6. metadata-eval 93.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 93.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 93.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \color{blue}{0.8333333333333334 \cdot \left(b - c\right)}\right)}} \]
3. Recombined 5 regimes into one program.

4. Final simplification 91.6%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -5 \cdot 10^{-19}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{a \cdot 2}\right)}^{\left(c - b\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 5.2 \cdot 10^{-192}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{z \cdot \sqrt{a} + -0.6666666666666666 \cdot \left(c - b\right)}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 5 \cdot 10^{+139}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.4 \cdot 10^{+278}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} + 0.8333333333333334 \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 4: 77.8% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}\\ t_2 := \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{if}\;c \leq -7 \cdot 10^{-101}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 1.65 \cdot 10^{-273}:\\ \;\;\;\;t\_2\\ \mathbf{elif}\;c \leq 9.2 \cdot 10^{-239}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} + 0.8333333333333334 \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 2.3 \cdot 10^{+36}:\\ \;\;\;\;t\_2\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1
         (/
          x
          (+
           x
           (*
            y
            (exp
             (*
              2.0
              (*
               c
               (+ a (+ 0.8333333333333334 (/ -0.6666666666666666 t))))))))))
        (t_2
         (/
          x
          (+
           x
           (*
            y
            (exp
             (*
              2.0
              (*
               b
               (- (/ 0.6666666666666666 t) (+ a 0.8333333333333334))))))))))
   (if (<= c -7e-101)
     t_1
     (if (<= c 1.65e-273)
       t_2
       (if (<= c 9.2e-239)
         (/
          x
          (+
           x
           (*
            y
            (exp
             (*
              2.0
              (+ (* z (sqrt (/ 1.0 t))) (* 0.8333333333333334 (- c b))))))))
         (if (<= c 2.3e+36) t_2 t_1))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * (a + (0.8333333333333334 + (-0.6666666666666666 / t))))))));
	double t_2 = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	double tmp;
	if (c <= -7e-101) {
		tmp = t_1;
	} else if (c <= 1.65e-273) {
		tmp = t_2;
	} else if (c <= 9.2e-239) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((z * sqrt((1.0 / t))) + (0.8333333333333334 * (c - b)))))));
	} else if (c <= 2.3e+36) {
		tmp = t_2;
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: t_2
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (c * (a + (0.8333333333333334d0 + ((-0.6666666666666666d0) / t))))))))
    t_2 = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (b * ((0.6666666666666666d0 / t) - (a + 0.8333333333333334d0)))))))
    if (c <= (-7d-101)) then
        tmp = t_1
    else if (c <= 1.65d-273) then
        tmp = t_2
    else if (c <= 9.2d-239) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((z * sqrt((1.0d0 / t))) + (0.8333333333333334d0 * (c - b)))))))
    else if (c <= 2.3d+36) then
        tmp = t_2
    else
        tmp = t_1
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (c * (a + (0.8333333333333334 + (-0.6666666666666666 / t))))))));
	double t_2 = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	double tmp;
	if (c <= -7e-101) {
		tmp = t_1;
	} else if (c <= 1.65e-273) {
		tmp = t_2;
	} else if (c <= 9.2e-239) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((z * Math.sqrt((1.0 / t))) + (0.8333333333333334 * (c - b)))))));
	} else if (c <= 2.3e+36) {
		tmp = t_2;
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (c * (a + (0.8333333333333334 + (-0.6666666666666666 / t))))))))
	t_2 = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))))
	tmp = 0
	if c <= -7e-101:
		tmp = t_1
	elif c <= 1.65e-273:
		tmp = t_2
	elif c <= 9.2e-239:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((z * math.sqrt((1.0 / t))) + (0.8333333333333334 * (c - b)))))))
	elif c <= 2.3e+36:
		tmp = t_2
	else:
		tmp = t_1
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(c * Float64(a + Float64(0.8333333333333334 + Float64(-0.6666666666666666 / t)))))))))
	t_2 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(b * Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - Float64(a + 0.8333333333333334))))))))
	tmp = 0.0
	if (c <= -7e-101)
		tmp = t_1;
	elseif (c <= 1.65e-273)
		tmp = t_2;
	elseif (c <= 9.2e-239)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(z * sqrt(Float64(1.0 / t))) + Float64(0.8333333333333334 * Float64(c - b))))))));
	elseif (c <= 2.3e+36)
		tmp = t_2;
	else
		tmp = t_1;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * (a + (0.8333333333333334 + (-0.6666666666666666 / t))))))));
	t_2 = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	tmp = 0.0;
	if (c <= -7e-101)
		tmp = t_1;
	elseif (c <= 1.65e-273)
		tmp = t_2;
	elseif (c <= 9.2e-239)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((z * sqrt((1.0 / t))) + (0.8333333333333334 * (c - b)))))));
	elseif (c <= 2.3e+36)
		tmp = t_2;
	else
		tmp = t_1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(c * N[(a + N[(0.8333333333333334 + N[(-0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(b * N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[c, -7e-101], t$95$1, If[LessEqual[c, 1.65e-273], t$95$2, If[LessEqual[c, 9.2e-239], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(z * N[Sqrt[N[(1.0 / t), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(0.8333333333333334 * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[c, 2.3e+36], t$95$2, t$95$1]]]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if c < -6.99999999999999989e-101 or 2.29999999999999996e36 < c

   1. Initial program 92.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 83.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. cancel-sign-sub-inv 83.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)}} \]

      2. +-commutative 83.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 83.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 83.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 83.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      6. associate-+r+ 83.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   5. Simplified 83.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   if -6.99999999999999989e-101 < c < 1.64999999999999995e-273 or 9.1999999999999995e-239 < c < 2.29999999999999996e36

   1. Initial program 91.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 83.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 83.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 83.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 83.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 83.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   if 1.64999999999999995e-273 < c < 9.1999999999999995e-239

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in a around 0 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\sqrt{\frac{1}{t}} \cdot z - \left(0.8333333333333334 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}}} - \left(0.8333333333333334 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}} \]

      2. *-commutative 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \color{blue}{\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)}} \]

      3. cancel-sign-sub-inv 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)}} \]

      4. metadata-eval 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      5. associate-*r/ 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      6. metadata-eval 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \color{blue}{0.8333333333333334 \cdot \left(b - c\right)}\right)}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 83.9%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -7 \cdot 10^{-101}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 1.65 \cdot 10^{-273}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 9.2 \cdot 10^{-239}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} + 0.8333333333333334 \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 2.3 \cdot 10^{+36}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 5: 80.4% accurate, 1.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{if}\;t \leq -1.5 \cdot 10^{-271}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.45 \cdot 10^{-116}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\frac{c \cdot -1.3333333333333333}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 0.1:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1
         (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* (+ a 0.8333333333333334) (- c b)))))))))
   (if (<= t -1.5e-271)
     t_1
     (if (<= t 1.45e-116)
       (/ x (+ x (* y (exp (/ (* c -1.3333333333333333) t)))))
       (if (<= t 0.1)
         (/
          x
          (+
           x
           (*
            y
            (exp
             (*
              2.0
              (* b (- (/ 0.6666666666666666 t) (+ a 0.8333333333333334))))))))
         t_1)))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * ((a + 0.8333333333333334) * (c - b))))));
	double tmp;
	if (t <= -1.5e-271) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 1.45e-116) {
		tmp = x / (x + (y * exp(((c * -1.3333333333333333) / t))));
	} else if (t <= 0.1) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((a + 0.8333333333333334d0) * (c - b))))))
    if (t <= (-1.5d-271)) then
        tmp = t_1
    else if (t <= 1.45d-116) then
        tmp = x / (x + (y * exp(((c * (-1.3333333333333333d0)) / t))))
    else if (t <= 0.1d0) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (b * ((0.6666666666666666d0 / t) - (a + 0.8333333333333334d0)))))))
    else
        tmp = t_1
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((a + 0.8333333333333334) * (c - b))))));
	double tmp;
	if (t <= -1.5e-271) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 1.45e-116) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp(((c * -1.3333333333333333) / t))));
	} else if (t <= 0.1) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((a + 0.8333333333333334) * (c - b))))))
	tmp = 0
	if t <= -1.5e-271:
		tmp = t_1
	elif t <= 1.45e-116:
		tmp = x / (x + (y * math.exp(((c * -1.3333333333333333) / t))))
	elif t <= 0.1:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))))
	else:
		tmp = t_1
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(a + 0.8333333333333334) * Float64(c - b)))))))
	tmp = 0.0
	if (t <= -1.5e-271)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 1.45e-116)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(Float64(c * -1.3333333333333333) / t)))));
	elseif (t <= 0.1)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(b * Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - Float64(a + 0.8333333333333334))))))));
	else
		tmp = t_1;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * ((a + 0.8333333333333334) * (c - b))))));
	tmp = 0.0;
	if (t <= -1.5e-271)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 1.45e-116)
		tmp = x / (x + (y * exp(((c * -1.3333333333333333) / t))));
	elseif (t <= 0.1)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	else
		tmp = t_1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision] * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[t, -1.5e-271], t$95$1, If[LessEqual[t, 1.45e-116], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(N[(c * -1.3333333333333333), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 0.1], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(b * N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], t$95$1]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if t < -1.50000000000000001e-271 or 0.10000000000000001 < t

   1. Initial program 93.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around inf 85.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 85.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-1 \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} \cdot \left(b - c\right)\right)\right)}} \]

      2. *-commutative 85.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-1 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}\right)}} \]

      3. associate-*r* 85.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot \left(b - c\right)\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}} \]

      4. neg-mul-1 85.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{\left(-\left(b - c\right)\right)} \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}} \]

      5. neg-sub0 85.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{\left(0 - \left(b - c\right)\right)} \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}} \]

      6. associate--r- 85.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{\left(\left(0 - b\right) + c\right)} \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}} \]

      7. neg-sub0 85.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(\color{blue}{\left(-b\right)} + c\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}} \]

      8. +-commutative 85.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{\left(c + \left(-b\right)\right)} \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}} \]

      9. sub-neg 85.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{\left(c - b\right)} \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}} \]

   5. Simplified 85.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(c - b\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}} \]

   if -1.50000000000000001e-271 < t < 1.4499999999999999e-116

   1. Initial program 86.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 83.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   4. Taylor expanded in c around inf 79.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{-1.3333333333333333 \cdot \frac{c}{t}}}} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 79.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\frac{-1.3333333333333333 \cdot c}{t}}}} \]

   6. Simplified 79.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\frac{-1.3333333333333333 \cdot c}{t}}}} \]

   if 1.4499999999999999e-116 < t < 0.10000000000000001

   1. Initial program 97.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 70.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 70.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 70.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 70.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 70.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 81.5%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -1.5 \cdot 10^{-271}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.45 \cdot 10^{-116}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\frac{c \cdot -1.3333333333333333}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 0.1:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 6: 66.2% accurate, 1.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot e^{1.6666666666666667 \cdot \left(c - b\right)}}\\ \mathbf{if}\;t \leq -5 \cdot 10^{-155}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2.5 \cdot 10^{-225}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 7.5 \cdot 10^{-172}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 - -1.3333333333333333 \cdot \frac{c}{t}\right)}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 0.00074:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (/ x (+ x (* y (exp (* 1.6666666666666667 (- c b))))))))
   (if (<= t -5e-155)
     t_1
     (if (<= t 2.5e-225)
       1.0
       (if (<= t 7.5e-172)
         (/ x (- x (* y (- -1.0 (* -1.3333333333333333 (/ c t))))))
         (if (<= t 0.00074) 1.0 t_1))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * exp((1.6666666666666667 * (c - b)))));
	double tmp;
	if (t <= -5e-155) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 2.5e-225) {
		tmp = 1.0;
	} else if (t <= 7.5e-172) {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - (-1.3333333333333333 * (c / t)))));
	} else if (t <= 0.00074) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y * exp((1.6666666666666667d0 * (c - b)))))
    if (t <= (-5d-155)) then
        tmp = t_1
    else if (t <= 2.5d-225) then
        tmp = 1.0d0
    else if (t <= 7.5d-172) then
        tmp = x / (x - (y * ((-1.0d0) - ((-1.3333333333333333d0) * (c / t)))))
    else if (t <= 0.00074d0) then
        tmp = 1.0d0
    else
        tmp = t_1
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * Math.exp((1.6666666666666667 * (c - b)))));
	double tmp;
	if (t <= -5e-155) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 2.5e-225) {
		tmp = 1.0;
	} else if (t <= 7.5e-172) {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - (-1.3333333333333333 * (c / t)))));
	} else if (t <= 0.00074) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * math.exp((1.6666666666666667 * (c - b)))))
	tmp = 0
	if t <= -5e-155:
		tmp = t_1
	elif t <= 2.5e-225:
		tmp = 1.0
	elif t <= 7.5e-172:
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - (-1.3333333333333333 * (c / t)))))
	elif t <= 0.00074:
		tmp = 1.0
	else:
		tmp = t_1
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(1.6666666666666667 * Float64(c - b))))))
	tmp = 0.0
	if (t <= -5e-155)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 2.5e-225)
		tmp = 1.0;
	elseif (t <= 7.5e-172)
		tmp = Float64(x / Float64(x - Float64(y * Float64(-1.0 - Float64(-1.3333333333333333 * Float64(c / t))))));
	elseif (t <= 0.00074)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = t_1;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * exp((1.6666666666666667 * (c - b)))));
	tmp = 0.0;
	if (t <= -5e-155)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 2.5e-225)
		tmp = 1.0;
	elseif (t <= 7.5e-172)
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - (-1.3333333333333333 * (c / t)))));
	elseif (t <= 0.00074)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = t_1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(1.6666666666666667 * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[t, -5e-155], t$95$1, If[LessEqual[t, 2.5e-225], 1.0, If[LessEqual[t, 7.5e-172], N[(x / N[(x - N[(y * N[(-1.0 - N[(-1.3333333333333333 * N[(c / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 0.00074], 1.0, t$95$1]]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if t < -4.9999999999999999e-155 or 7.3999999999999999e-4 < t

   1. Initial program 94.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around inf 86.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 86.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-1 \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} \cdot \left(b - c\right)\right)\right)}} \]

      2. *-commutative 86.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-1 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}\right)}} \]

      3. associate-*r* 86.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot \left(b - c\right)\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}} \]

      4. neg-mul-1 86.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{\left(-\left(b - c\right)\right)} \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}} \]

      5. neg-sub0 86.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{\left(0 - \left(b - c\right)\right)} \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}} \]

      6. associate--r- 86.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{\left(\left(0 - b\right) + c\right)} \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}} \]

      7. neg-sub0 86.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(\color{blue}{\left(-b\right)} + c\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}} \]

      8. +-commutative 86.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{\left(c + \left(-b\right)\right)} \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}} \]

      9. sub-neg 86.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{\left(c - b\right)} \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}} \]

   5. Simplified 86.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(c - b\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around 0 77.9%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{1.6666666666666667 \cdot \left(c - b\right)}}} \]

   if -4.9999999999999999e-155 < t < 2.5e-225 or 7.4999999999999999e-172 < t < 7.3999999999999999e-4

   1. Initial program 90.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in a around inf 52.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   4. Taylor expanded in a around 0 42.3%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y}} \]

   5. Taylor expanded in x around inf 63.4%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 2.5e-225 < t < 7.4999999999999999e-172

   1. Initial program 87.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 93.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. cancel-sign-sub-inv 93.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)}} \]

      2. +-commutative 93.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 93.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 93.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 93.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      6. associate-+r+ 93.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   5. Simplified 93.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 74.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 74.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)} \]

      2. associate-*r/ 74.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)} \]

      3. metadata-eval 74.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)} \]

   8. Simplified 74.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}} \]

   9. Taylor expanded in t around 0 74.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{-1.3333333333333333 \cdot \frac{c}{t}}\right)} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 71.7%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -5 \cdot 10^{-155}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.6666666666666667 \cdot \left(c - b\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2.5 \cdot 10^{-225}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 7.5 \cdot 10^{-172}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 - -1.3333333333333333 \cdot \frac{c}{t}\right)}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 0.00074:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.6666666666666667 \cdot \left(c - b\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 7: 69.0% accurate, 1.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot e^{1.6666666666666667 \cdot \left(c - b\right)}}\\ \mathbf{if}\;t \leq -1.45 \cdot 10^{-257}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2.06 \cdot 10^{-249}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\frac{b}{t} \cdot 1.3333333333333333}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 8.5 \cdot 10^{-172}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 - -1.3333333333333333 \cdot \frac{c}{t}\right)}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 0.0002:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (/ x (+ x (* y (exp (* 1.6666666666666667 (- c b))))))))
   (if (<= t -1.45e-257)
     t_1
     (if (<= t 2.06e-249)
       (/ x (+ x (* y (exp (* (/ b t) 1.3333333333333333)))))
       (if (<= t 8.5e-172)
         (/ x (- x (* y (- -1.0 (* -1.3333333333333333 (/ c t))))))
         (if (<= t 0.0002) 1.0 t_1))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * exp((1.6666666666666667 * (c - b)))));
	double tmp;
	if (t <= -1.45e-257) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 2.06e-249) {
		tmp = x / (x + (y * exp(((b / t) * 1.3333333333333333))));
	} else if (t <= 8.5e-172) {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - (-1.3333333333333333 * (c / t)))));
	} else if (t <= 0.0002) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y * exp((1.6666666666666667d0 * (c - b)))))
    if (t <= (-1.45d-257)) then
        tmp = t_1
    else if (t <= 2.06d-249) then
        tmp = x / (x + (y * exp(((b / t) * 1.3333333333333333d0))))
    else if (t <= 8.5d-172) then
        tmp = x / (x - (y * ((-1.0d0) - ((-1.3333333333333333d0) * (c / t)))))
    else if (t <= 0.0002d0) then
        tmp = 1.0d0
    else
        tmp = t_1
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * Math.exp((1.6666666666666667 * (c - b)))));
	double tmp;
	if (t <= -1.45e-257) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 2.06e-249) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp(((b / t) * 1.3333333333333333))));
	} else if (t <= 8.5e-172) {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - (-1.3333333333333333 * (c / t)))));
	} else if (t <= 0.0002) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * math.exp((1.6666666666666667 * (c - b)))))
	tmp = 0
	if t <= -1.45e-257:
		tmp = t_1
	elif t <= 2.06e-249:
		tmp = x / (x + (y * math.exp(((b / t) * 1.3333333333333333))))
	elif t <= 8.5e-172:
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - (-1.3333333333333333 * (c / t)))))
	elif t <= 0.0002:
		tmp = 1.0
	else:
		tmp = t_1
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(1.6666666666666667 * Float64(c - b))))))
	tmp = 0.0
	if (t <= -1.45e-257)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 2.06e-249)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(Float64(b / t) * 1.3333333333333333)))));
	elseif (t <= 8.5e-172)
		tmp = Float64(x / Float64(x - Float64(y * Float64(-1.0 - Float64(-1.3333333333333333 * Float64(c / t))))));
	elseif (t <= 0.0002)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = t_1;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * exp((1.6666666666666667 * (c - b)))));
	tmp = 0.0;
	if (t <= -1.45e-257)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 2.06e-249)
		tmp = x / (x + (y * exp(((b / t) * 1.3333333333333333))));
	elseif (t <= 8.5e-172)
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - (-1.3333333333333333 * (c / t)))));
	elseif (t <= 0.0002)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = t_1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(1.6666666666666667 * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[t, -1.45e-257], t$95$1, If[LessEqual[t, 2.06e-249], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(N[(b / t), $MachinePrecision] * 1.3333333333333333), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 8.5e-172], N[(x / N[(x - N[(y * N[(-1.0 - N[(-1.3333333333333333 * N[(c / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 0.0002], 1.0, t$95$1]]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if t < -1.4500000000000001e-257 or 2.0000000000000001e-4 < t

   1. Initial program 94.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around inf 84.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 84.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-1 \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} \cdot \left(b - c\right)\right)\right)}} \]

      2. *-commutative 84.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-1 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}\right)}} \]

      3. associate-*r* 84.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot \left(b - c\right)\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}} \]

      4. neg-mul-1 84.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{\left(-\left(b - c\right)\right)} \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}} \]

      5. neg-sub0 84.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{\left(0 - \left(b - c\right)\right)} \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}} \]

      6. associate--r- 84.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{\left(\left(0 - b\right) + c\right)} \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}} \]

      7. neg-sub0 84.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(\color{blue}{\left(-b\right)} + c\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}} \]

      8. +-commutative 84.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{\left(c + \left(-b\right)\right)} \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}} \]

      9. sub-neg 84.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{\left(c - b\right)} \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}} \]

   5. Simplified 84.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(c - b\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around 0 76.8%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{1.6666666666666667 \cdot \left(c - b\right)}}} \]

   if -1.4500000000000001e-257 < t < 2.0599999999999999e-249

   1. Initial program 86.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 95.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   4. Taylor expanded in b around inf 73.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{1.3333333333333333 \cdot \frac{b}{t}}}} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 73.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\frac{b}{t} \cdot 1.3333333333333333}}} \]

   6. Simplified 73.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\frac{b}{t} \cdot 1.3333333333333333}}} \]

   if 2.0599999999999999e-249 < t < 8.49999999999999963e-172

   1. Initial program 79.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 69.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. cancel-sign-sub-inv 69.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)}} \]

      2. +-commutative 69.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 69.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 69.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 69.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      6. associate-+r+ 69.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   5. Simplified 69.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 59.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 59.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)} \]

      2. associate-*r/ 59.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)} \]

      3. metadata-eval 59.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)} \]

   8. Simplified 59.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}} \]

   9. Taylor expanded in t around 0 62.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{-1.3333333333333333 \cdot \frac{c}{t}}\right)} \]

   if 8.49999999999999963e-172 < t < 2.0000000000000001e-4

   1. Initial program 98.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in a around inf 52.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   4. Taylor expanded in a around 0 43.5%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y}} \]

   5. Taylor expanded in x around inf 62.7%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 72.1%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -1.45 \cdot 10^{-257}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.6666666666666667 \cdot \left(c - b\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2.06 \cdot 10^{-249}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\frac{b}{t} \cdot 1.3333333333333333}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 8.5 \cdot 10^{-172}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 - -1.3333333333333333 \cdot \frac{c}{t}\right)}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 0.0002:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.6666666666666667 \cdot \left(c - b\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 8: 78.7% accurate, 1.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{if}\;t \leq -1.35 \cdot 10^{-272}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.9 \cdot 10^{-61}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\frac{c \cdot -1.3333333333333333}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 0.00185:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1
         (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* (+ a 0.8333333333333334) (- c b)))))))))
   (if (<= t -1.35e-272)
     t_1
     (if (<= t 1.9e-61)
       (/ x (+ x (* y (exp (/ (* c -1.3333333333333333) t)))))
       (if (<= t 0.00185) 1.0 t_1)))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * ((a + 0.8333333333333334) * (c - b))))));
	double tmp;
	if (t <= -1.35e-272) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 1.9e-61) {
		tmp = x / (x + (y * exp(((c * -1.3333333333333333) / t))));
	} else if (t <= 0.00185) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((a + 0.8333333333333334d0) * (c - b))))))
    if (t <= (-1.35d-272)) then
        tmp = t_1
    else if (t <= 1.9d-61) then
        tmp = x / (x + (y * exp(((c * (-1.3333333333333333d0)) / t))))
    else if (t <= 0.00185d0) then
        tmp = 1.0d0
    else
        tmp = t_1
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((a + 0.8333333333333334) * (c - b))))));
	double tmp;
	if (t <= -1.35e-272) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 1.9e-61) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp(((c * -1.3333333333333333) / t))));
	} else if (t <= 0.00185) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((a + 0.8333333333333334) * (c - b))))))
	tmp = 0
	if t <= -1.35e-272:
		tmp = t_1
	elif t <= 1.9e-61:
		tmp = x / (x + (y * math.exp(((c * -1.3333333333333333) / t))))
	elif t <= 0.00185:
		tmp = 1.0
	else:
		tmp = t_1
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(a + 0.8333333333333334) * Float64(c - b)))))))
	tmp = 0.0
	if (t <= -1.35e-272)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 1.9e-61)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(Float64(c * -1.3333333333333333) / t)))));
	elseif (t <= 0.00185)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = t_1;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * ((a + 0.8333333333333334) * (c - b))))));
	tmp = 0.0;
	if (t <= -1.35e-272)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 1.9e-61)
		tmp = x / (x + (y * exp(((c * -1.3333333333333333) / t))));
	elseif (t <= 0.00185)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = t_1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision] * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[t, -1.35e-272], t$95$1, If[LessEqual[t, 1.9e-61], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(N[(c * -1.3333333333333333), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 0.00185], 1.0, t$95$1]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if t < -1.34999999999999996e-272 or 0.0018500000000000001 < t

   1. Initial program 93.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around inf 84.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 84.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-1 \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} \cdot \left(b - c\right)\right)\right)}} \]

      2. *-commutative 84.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-1 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}\right)}} \]

      3. associate-*r* 84.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot \left(b - c\right)\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}} \]

      4. neg-mul-1 84.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{\left(-\left(b - c\right)\right)} \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}} \]

      5. neg-sub0 84.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{\left(0 - \left(b - c\right)\right)} \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}} \]

      6. associate--r- 84.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{\left(\left(0 - b\right) + c\right)} \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}} \]

      7. neg-sub0 84.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(\color{blue}{\left(-b\right)} + c\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}} \]

      8. +-commutative 84.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{\left(c + \left(-b\right)\right)} \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}} \]

      9. sub-neg 84.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{\left(c - b\right)} \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}} \]

   5. Simplified 84.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(c - b\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}} \]

   if -1.34999999999999996e-272 < t < 1.8999999999999999e-61

   1. Initial program 88.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 76.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   4. Taylor expanded in c around inf 74.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{-1.3333333333333333 \cdot \frac{c}{t}}}} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 74.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\frac{-1.3333333333333333 \cdot c}{t}}}} \]

   6. Simplified 74.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\frac{-1.3333333333333333 \cdot c}{t}}}} \]

   if 1.8999999999999999e-61 < t < 0.0018500000000000001

   1. Initial program 99.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in a around inf 41.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   4. Taylor expanded in a around 0 28.6%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y}} \]

   5. Taylor expanded in x around inf 69.4%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 80.5%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -1.35 \cdot 10^{-272}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.9 \cdot 10^{-61}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\frac{c \cdot -1.3333333333333333}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 0.00185:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 9: 78.6% accurate, 1.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -2.2 \cdot 10^{-97} \lor \neg \left(c \leq 6.5 \cdot 10^{+31}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (or (<= c -2.2e-97) (not (<= c 6.5e+31)))
   (/
    x
    (+
     x
     (*
      y
      (exp
       (* 2.0 (* c (+ a (+ 0.8333333333333334 (/ -0.6666666666666666 t)))))))))
   (/
    x
    (+
     x
     (*
      y
      (exp
       (*
        2.0
        (* b (- (/ 0.6666666666666666 t) (+ a 0.8333333333333334))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((c <= -2.2e-97) || !(c <= 6.5e+31)) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * (a + (0.8333333333333334 + (-0.6666666666666666 / t))))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if ((c <= (-2.2d-97)) .or. (.not. (c <= 6.5d+31))) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (c * (a + (0.8333333333333334d0 + ((-0.6666666666666666d0) / t))))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (b * ((0.6666666666666666d0 / t) - (a + 0.8333333333333334d0)))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((c <= -2.2e-97) || !(c <= 6.5e+31)) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (c * (a + (0.8333333333333334 + (-0.6666666666666666 / t))))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if (c <= -2.2e-97) or not (c <= 6.5e+31):
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (c * (a + (0.8333333333333334 + (-0.6666666666666666 / t))))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if ((c <= -2.2e-97) || !(c <= 6.5e+31))
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(c * Float64(a + Float64(0.8333333333333334 + Float64(-0.6666666666666666 / t)))))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(b * Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - Float64(a + 0.8333333333333334))))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if ((c <= -2.2e-97) || ~((c <= 6.5e+31)))
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * (a + (0.8333333333333334 + (-0.6666666666666666 / t))))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[Or[LessEqual[c, -2.2e-97], N[Not[LessEqual[c, 6.5e+31]], $MachinePrecision]], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(c * N[(a + N[(0.8333333333333334 + N[(-0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(b * N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if c < -2.1999999999999999e-97 or 6.5000000000000004e31 < c

   1. Initial program 92.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 83.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. cancel-sign-sub-inv 83.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)}} \]

      2. +-commutative 83.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 83.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 83.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 83.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      6. associate-+r+ 83.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   5. Simplified 83.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   if -2.1999999999999999e-97 < c < 6.5000000000000004e31

   1. Initial program 92.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 79.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 79.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 79.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 79.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 79.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 81.7%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -2.2 \cdot 10^{-97} \lor \neg \left(c \leq 6.5 \cdot 10^{+31}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 10: 71.1% accurate, 1.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot e^{1.6666666666666667 \cdot \left(c - b\right)}}\\ \mathbf{if}\;t \leq -6.2 \cdot 10^{-270}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 3.6 \cdot 10^{-63}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\frac{c \cdot -1.3333333333333333}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 0.00036:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (/ x (+ x (* y (exp (* 1.6666666666666667 (- c b))))))))
   (if (<= t -6.2e-270)
     t_1
     (if (<= t 3.6e-63)
       (/ x (+ x (* y (exp (/ (* c -1.3333333333333333) t)))))
       (if (<= t 0.00036) 1.0 t_1)))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * exp((1.6666666666666667 * (c - b)))));
	double tmp;
	if (t <= -6.2e-270) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 3.6e-63) {
		tmp = x / (x + (y * exp(((c * -1.3333333333333333) / t))));
	} else if (t <= 0.00036) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y * exp((1.6666666666666667d0 * (c - b)))))
    if (t <= (-6.2d-270)) then
        tmp = t_1
    else if (t <= 3.6d-63) then
        tmp = x / (x + (y * exp(((c * (-1.3333333333333333d0)) / t))))
    else if (t <= 0.00036d0) then
        tmp = 1.0d0
    else
        tmp = t_1
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * Math.exp((1.6666666666666667 * (c - b)))));
	double tmp;
	if (t <= -6.2e-270) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 3.6e-63) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp(((c * -1.3333333333333333) / t))));
	} else if (t <= 0.00036) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * math.exp((1.6666666666666667 * (c - b)))))
	tmp = 0
	if t <= -6.2e-270:
		tmp = t_1
	elif t <= 3.6e-63:
		tmp = x / (x + (y * math.exp(((c * -1.3333333333333333) / t))))
	elif t <= 0.00036:
		tmp = 1.0
	else:
		tmp = t_1
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(1.6666666666666667 * Float64(c - b))))))
	tmp = 0.0
	if (t <= -6.2e-270)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 3.6e-63)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(Float64(c * -1.3333333333333333) / t)))));
	elseif (t <= 0.00036)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = t_1;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * exp((1.6666666666666667 * (c - b)))));
	tmp = 0.0;
	if (t <= -6.2e-270)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 3.6e-63)
		tmp = x / (x + (y * exp(((c * -1.3333333333333333) / t))));
	elseif (t <= 0.00036)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = t_1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(1.6666666666666667 * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[t, -6.2e-270], t$95$1, If[LessEqual[t, 3.6e-63], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(N[(c * -1.3333333333333333), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 0.00036], 1.0, t$95$1]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if t < -6.2e-270 or 3.60000000000000023e-4 < t

   1. Initial program 93.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around inf 84.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 84.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-1 \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} \cdot \left(b - c\right)\right)\right)}} \]

      2. *-commutative 84.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-1 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}\right)}} \]

      3. associate-*r* 84.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot \left(b - c\right)\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}} \]

      4. neg-mul-1 84.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{\left(-\left(b - c\right)\right)} \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}} \]

      5. neg-sub0 84.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{\left(0 - \left(b - c\right)\right)} \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}} \]

      6. associate--r- 84.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{\left(\left(0 - b\right) + c\right)} \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}} \]

      7. neg-sub0 84.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(\color{blue}{\left(-b\right)} + c\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}} \]

      8. +-commutative 84.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{\left(c + \left(-b\right)\right)} \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}} \]

      9. sub-neg 84.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{\left(c - b\right)} \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}} \]

   5. Simplified 84.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(c - b\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around 0 76.5%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{1.6666666666666667 \cdot \left(c - b\right)}}} \]

   if -6.2e-270 < t < 3.60000000000000008e-63

   1. Initial program 89.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 77.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   4. Taylor expanded in c around inf 74.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{-1.3333333333333333 \cdot \frac{c}{t}}}} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 74.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\frac{-1.3333333333333333 \cdot c}{t}}}} \]

   6. Simplified 74.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\frac{-1.3333333333333333 \cdot c}{t}}}} \]

   if 3.60000000000000008e-63 < t < 3.60000000000000023e-4

   1. Initial program 99.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in a around inf 41.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   4. Taylor expanded in a around 0 28.6%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y}} \]

   5. Taylor expanded in x around inf 69.4%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 75.2%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -6.2 \cdot 10^{-270}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.6666666666666667 \cdot \left(c - b\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 3.6 \cdot 10^{-63}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\frac{c \cdot -1.3333333333333333}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 0.00036:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.6666666666666667 \cdot \left(c - b\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 11: 53.3% accurate, 2.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -2.8 \cdot 10^{+153}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot e^{-2 \cdot \left(a \cdot b\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= b -2.8e+153) (/ x (* y (exp (* -2.0 (* a b))))) 1.0))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -2.8e+153) {
		tmp = x / (y * exp((-2.0 * (a * b))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (b <= (-2.8d+153)) then
        tmp = x / (y * exp(((-2.0d0) * (a * b))))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -2.8e+153) {
		tmp = x / (y * Math.exp((-2.0 * (a * b))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if b <= -2.8e+153:
		tmp = x / (y * math.exp((-2.0 * (a * b))))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (b <= -2.8e+153)
		tmp = Float64(x / Float64(y * exp(Float64(-2.0 * Float64(a * b)))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (b <= -2.8e+153)
		tmp = x / (y * exp((-2.0 * (a * b))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[b, -2.8e+153], N[(x / N[(y * N[Exp[N[(-2.0 * N[(a * b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if b < -2.79999999999999985e153

   1. Initial program 93.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in a around inf 59.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   4. Taylor expanded in c around 0 65.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{-2 \cdot \left(a \cdot b\right)}}} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 65.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\left(a \cdot b\right) \cdot -2}}} \]

      2. *-commutative 65.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\left(b \cdot a\right)} \cdot -2}} \]

   6. Simplified 65.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\left(b \cdot a\right) \cdot -2}}} \]

   7. Taylor expanded in x around 0 62.3%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{y \cdot e^{-2 \cdot \left(a \cdot b\right)}}} \]

   if -2.79999999999999985e153 < b

   1. Initial program 92.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in a around inf 61.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   4. Taylor expanded in a around 0 43.7%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y}} \]

   5. Taylor expanded in x around inf 59.1%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 59.5%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -2.8 \cdot 10^{+153}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot e^{-2 \cdot \left(a \cdot b\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 12: 55.1% accurate, 2.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -3.4 \cdot 10^{+138}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot e^{1.6666666666666667 \cdot \left(c - b\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= b -3.4e+138) (/ x (* y (exp (* 1.6666666666666667 (- c b))))) 1.0))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -3.4e+138) {
		tmp = x / (y * exp((1.6666666666666667 * (c - b))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (b <= (-3.4d+138)) then
        tmp = x / (y * exp((1.6666666666666667d0 * (c - b))))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -3.4e+138) {
		tmp = x / (y * Math.exp((1.6666666666666667 * (c - b))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if b <= -3.4e+138:
		tmp = x / (y * math.exp((1.6666666666666667 * (c - b))))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (b <= -3.4e+138)
		tmp = Float64(x / Float64(y * exp(Float64(1.6666666666666667 * Float64(c - b)))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (b <= -3.4e+138)
		tmp = x / (y * exp((1.6666666666666667 * (c - b))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[b, -3.4e+138], N[(x / N[(y * N[Exp[N[(1.6666666666666667 * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if b < -3.40000000000000011e138

   1. Initial program 94.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around inf 74.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 74.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-1 \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} \cdot \left(b - c\right)\right)\right)}} \]

      2. *-commutative 74.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-1 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}\right)}} \]

      3. associate-*r* 74.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot \left(b - c\right)\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}} \]

      4. neg-mul-1 74.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{\left(-\left(b - c\right)\right)} \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}} \]

      5. neg-sub0 74.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{\left(0 - \left(b - c\right)\right)} \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}} \]

      6. associate--r- 74.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{\left(\left(0 - b\right) + c\right)} \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}} \]

      7. neg-sub0 74.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(\color{blue}{\left(-b\right)} + c\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}} \]

      8. +-commutative 74.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{\left(c + \left(-b\right)\right)} \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}} \]

      9. sub-neg 74.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{\left(c - b\right)} \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}} \]

   5. Simplified 74.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(c - b\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around 0 71.5%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{1.6666666666666667 \cdot \left(c - b\right)}}} \]

   7. Taylor expanded in x around 0 71.4%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{y \cdot e^{1.6666666666666667 \cdot \left(c - b\right)}}} \]

   if -3.40000000000000011e138 < b

   1. Initial program 92.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in a around inf 62.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   4. Taylor expanded in a around 0 43.8%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y}} \]

   5. Taylor expanded in x around inf 59.4%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 61.0%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -3.4 \cdot 10^{+138}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot e^{1.6666666666666667 \cdot \left(c - b\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 13: 47.6% accurate, 8.2× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;a \leq 4 \cdot 10^{-212}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + -1.3333333333333333 \cdot \frac{c}{\frac{t}{y}}}\\ \mathbf{elif}\;a \leq 4.8 \cdot 10^{+204}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;a \leq 1.26 \cdot 10^{+275}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 - c \cdot \left(a \cdot 2\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= a 4e-212)
   (/ x (+ x (* -1.3333333333333333 (/ c (/ t y)))))
   (if (<= a 4.8e+204)
     1.0
     (if (<= a 1.26e+275) (/ x (- x (* y (- -1.0 (* c (* a 2.0)))))) 1.0))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (a <= 4e-212) {
		tmp = x / (x + (-1.3333333333333333 * (c / (t / y))));
	} else if (a <= 4.8e+204) {
		tmp = 1.0;
	} else if (a <= 1.26e+275) {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - (c * (a * 2.0)))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (a <= 4d-212) then
        tmp = x / (x + ((-1.3333333333333333d0) * (c / (t / y))))
    else if (a <= 4.8d+204) then
        tmp = 1.0d0
    else if (a <= 1.26d+275) then
        tmp = x / (x - (y * ((-1.0d0) - (c * (a * 2.0d0)))))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (a <= 4e-212) {
		tmp = x / (x + (-1.3333333333333333 * (c / (t / y))));
	} else if (a <= 4.8e+204) {
		tmp = 1.0;
	} else if (a <= 1.26e+275) {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - (c * (a * 2.0)))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if a <= 4e-212:
		tmp = x / (x + (-1.3333333333333333 * (c / (t / y))))
	elif a <= 4.8e+204:
		tmp = 1.0
	elif a <= 1.26e+275:
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - (c * (a * 2.0)))))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (a <= 4e-212)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(-1.3333333333333333 * Float64(c / Float64(t / y)))));
	elseif (a <= 4.8e+204)
		tmp = 1.0;
	elseif (a <= 1.26e+275)
		tmp = Float64(x / Float64(x - Float64(y * Float64(-1.0 - Float64(c * Float64(a * 2.0))))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (a <= 4e-212)
		tmp = x / (x + (-1.3333333333333333 * (c / (t / y))));
	elseif (a <= 4.8e+204)
		tmp = 1.0;
	elseif (a <= 1.26e+275)
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - (c * (a * 2.0)))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[a, 4e-212], N[(x / N[(x + N[(-1.3333333333333333 * N[(c / N[(t / y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[a, 4.8e+204], 1.0, If[LessEqual[a, 1.26e+275], N[(x / N[(x - N[(y * N[(-1.0 - N[(c * N[(a * 2.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if a < 3.99999999999999982e-212

   1. Initial program 98.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 67.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. cancel-sign-sub-inv 67.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)}} \]

      2. +-commutative 67.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 67.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 67.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 67.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      6. associate-+r+ 67.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   5. Simplified 67.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 52.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 52.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)} \]

      2. associate-*r/ 52.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)} \]

      3. metadata-eval 52.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)} \]

   8. Simplified 52.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}} \]

   9. Taylor expanded in t around 0 48.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{-1.3333333333333333 \cdot \frac{c \cdot y}{t}}} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. associate-/l* 50.1%

          \[\leadsto \frac{x}{x + -1.3333333333333333 \cdot \color{blue}{\frac{c}{\frac{t}{y}}}} \]

   11. Simplified 50.1%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{-1.3333333333333333 \cdot \frac{c}{\frac{t}{y}}}} \]

   if 3.99999999999999982e-212 < a < 4.7999999999999999e204 or 1.26000000000000002e275 < a

   1. Initial program 92.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in a around inf 63.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   4. Taylor expanded in a around 0 41.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y}} \]

   5. Taylor expanded in x around inf 63.6%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 4.7999999999999999e204 < a < 1.26000000000000002e275

   1. Initial program 73.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 62.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. cancel-sign-sub-inv 62.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)}} \]

      2. +-commutative 62.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 62.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 62.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 62.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      6. associate-+r+ 62.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   5. Simplified 62.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 70.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 70.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)} \]

      2. associate-*r/ 70.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)} \]

      3. metadata-eval 70.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)} \]

   8. Simplified 70.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}} \]

   9. Taylor expanded in a around inf 70.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{2 \cdot \left(a \cdot c\right)}\right)} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. associate-*r* 70.9%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(2 \cdot a\right) \cdot c}\right)} \]

   11. Simplified 70.9%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(2 \cdot a\right) \cdot c}\right)} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 60.2%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;a \leq 4 \cdot 10^{-212}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + -1.3333333333333333 \cdot \frac{c}{\frac{t}{y}}}\\ \mathbf{elif}\;a \leq 4.8 \cdot 10^{+204}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;a \leq 1.26 \cdot 10^{+275}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 - c \cdot \left(a \cdot 2\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 14: 46.8% accurate, 9.6× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;a \leq 4 \cdot 10^{-212}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + -1.3333333333333333 \cdot \frac{c}{\frac{t}{y}}}\\ \mathbf{elif}\;a \leq 7.5 \cdot 10^{+214}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;a \leq 1.26 \cdot 10^{+275}:\\ \;\;\;\;0.5 \cdot \frac{x}{c \cdot \left(a \cdot y\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= a 4e-212)
   (/ x (+ x (* -1.3333333333333333 (/ c (/ t y)))))
   (if (<= a 7.5e+214)
     1.0
     (if (<= a 1.26e+275) (* 0.5 (/ x (* c (* a y)))) 1.0))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (a <= 4e-212) {
		tmp = x / (x + (-1.3333333333333333 * (c / (t / y))));
	} else if (a <= 7.5e+214) {
		tmp = 1.0;
	} else if (a <= 1.26e+275) {
		tmp = 0.5 * (x / (c * (a * y)));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (a <= 4d-212) then
        tmp = x / (x + ((-1.3333333333333333d0) * (c / (t / y))))
    else if (a <= 7.5d+214) then
        tmp = 1.0d0
    else if (a <= 1.26d+275) then
        tmp = 0.5d0 * (x / (c * (a * y)))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (a <= 4e-212) {
		tmp = x / (x + (-1.3333333333333333 * (c / (t / y))));
	} else if (a <= 7.5e+214) {
		tmp = 1.0;
	} else if (a <= 1.26e+275) {
		tmp = 0.5 * (x / (c * (a * y)));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if a <= 4e-212:
		tmp = x / (x + (-1.3333333333333333 * (c / (t / y))))
	elif a <= 7.5e+214:
		tmp = 1.0
	elif a <= 1.26e+275:
		tmp = 0.5 * (x / (c * (a * y)))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (a <= 4e-212)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(-1.3333333333333333 * Float64(c / Float64(t / y)))));
	elseif (a <= 7.5e+214)
		tmp = 1.0;
	elseif (a <= 1.26e+275)
		tmp = Float64(0.5 * Float64(x / Float64(c * Float64(a * y))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (a <= 4e-212)
		tmp = x / (x + (-1.3333333333333333 * (c / (t / y))));
	elseif (a <= 7.5e+214)
		tmp = 1.0;
	elseif (a <= 1.26e+275)
		tmp = 0.5 * (x / (c * (a * y)));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[a, 4e-212], N[(x / N[(x + N[(-1.3333333333333333 * N[(c / N[(t / y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[a, 7.5e+214], 1.0, If[LessEqual[a, 1.26e+275], N[(0.5 * N[(x / N[(c * N[(a * y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if a < 3.99999999999999982e-212

   1. Initial program 98.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 67.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. cancel-sign-sub-inv 67.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)}} \]

      2. +-commutative 67.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 67.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 67.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 67.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      6. associate-+r+ 67.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   5. Simplified 67.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 52.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 52.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)} \]

      2. associate-*r/ 52.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)} \]

      3. metadata-eval 52.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)} \]

   8. Simplified 52.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}} \]

   9. Taylor expanded in t around 0 48.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{-1.3333333333333333 \cdot \frac{c \cdot y}{t}}} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. associate-/l* 50.1%

          \[\leadsto \frac{x}{x + -1.3333333333333333 \cdot \color{blue}{\frac{c}{\frac{t}{y}}}} \]

   11. Simplified 50.1%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{-1.3333333333333333 \cdot \frac{c}{\frac{t}{y}}}} \]

   if 3.99999999999999982e-212 < a < 7.4999999999999998e214 or 1.26000000000000002e275 < a

   1. Initial program 92.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in a around inf 63.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   4. Taylor expanded in a around 0 41.8%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y}} \]

   5. Taylor expanded in x around inf 64.0%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 7.4999999999999998e214 < a < 1.26000000000000002e275

   1. Initial program 71.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 63.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. cancel-sign-sub-inv 63.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)}} \]

      2. +-commutative 63.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 63.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 63.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 63.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      6. associate-+r+ 63.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   5. Simplified 63.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 68.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 68.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)} \]

      2. associate-*r/ 68.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)} \]

      3. metadata-eval 68.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)} \]

   8. Simplified 68.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}} \]

   9. Taylor expanded in c around inf 67.8%

      \[\leadsto \color{blue}{0.5 \cdot \frac{x}{c \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. associate-*r/ 67.8%

          \[\leadsto 0.5 \cdot \frac{x}{c \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)} \]

       2. metadata-eval 67.8%

          \[\leadsto 0.5 \cdot \frac{x}{c \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)} \]

       3. associate-+r- 67.8%

          \[\leadsto 0.5 \cdot \frac{x}{c \cdot \left(y \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)} \]

   11. Simplified 67.8%

       \[\leadsto \color{blue}{0.5 \cdot \frac{x}{c \cdot \left(y \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}} \]

   12. Taylor expanded in a around inf 67.8%

       \[\leadsto 0.5 \cdot \frac{x}{c \cdot \color{blue}{\left(a \cdot y\right)}} \]
   13. Step-by-step derivation

       1. *-commutative 67.8%

          \[\leadsto 0.5 \cdot \frac{x}{c \cdot \color{blue}{\left(y \cdot a\right)}} \]

   14. Simplified 67.8%

       \[\leadsto 0.5 \cdot \frac{x}{c \cdot \color{blue}{\left(y \cdot a\right)}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 60.2%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;a \leq 4 \cdot 10^{-212}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + -1.3333333333333333 \cdot \frac{c}{\frac{t}{y}}}\\ \mathbf{elif}\;a \leq 7.5 \cdot 10^{+214}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;a \leq 1.26 \cdot 10^{+275}:\\ \;\;\;\;0.5 \cdot \frac{x}{c \cdot \left(a \cdot y\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 15: 53.8% accurate, 9.6× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -1.55 \cdot 10^{+140}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1 - 2 \cdot \left(b \cdot \left(a - \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= b -1.55e+140)
   (/
    x
    (+
     x
     (*
      y
      (-
       1.0
       (* 2.0 (* b (- a (+ (/ 0.6666666666666666 t) -0.8333333333333334))))))))
   1.0))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -1.55e+140) {
		tmp = x / (x + (y * (1.0 - (2.0 * (b * (a - ((0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334)))))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (b <= (-1.55d+140)) then
        tmp = x / (x + (y * (1.0d0 - (2.0d0 * (b * (a - ((0.6666666666666666d0 / t) + (-0.8333333333333334d0))))))))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -1.55e+140) {
		tmp = x / (x + (y * (1.0 - (2.0 * (b * (a - ((0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334)))))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if b <= -1.55e+140:
		tmp = x / (x + (y * (1.0 - (2.0 * (b * (a - ((0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334)))))))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (b <= -1.55e+140)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(1.0 - Float64(2.0 * Float64(b * Float64(a - Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334))))))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (b <= -1.55e+140)
		tmp = x / (x + (y * (1.0 - (2.0 * (b * (a - ((0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334)))))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[b, -1.55e+140], N[(x / N[(x + N[(y * N[(1.0 - N[(2.0 * N[(b * N[(a - N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] + -0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if b < -1.55e140

   1. Initial program 94.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 91.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 91.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 91.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 91.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 91.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 57.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 57.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(2 \cdot b\right) \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}\right)} \]

      2. associate-*r/ 57.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)} \]

      3. metadata-eval 57.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)} \]

      4. +-commutative 57.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)} \]

      5. associate--r+ 57.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot b\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) - 0.8333333333333334\right)}\right)} \]

      6. sub-neg 57.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-a\right)\right)} - 0.8333333333333334\right)\right)} \]

      7. mul-1-neg 57.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-1 \cdot a}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)} \]

      8. +-commutative 57.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\color{blue}{\left(-1 \cdot a + \frac{0.6666666666666666}{t}\right)} - 0.8333333333333334\right)\right)} \]

      9. metadata-eval 57.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot 1}}{t}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)} \]

      10. associate-*r/ 57.5%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)} \]

      11. associate-*r* 57.5%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(-1 \cdot a + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)}\right)} \]

      12. associate-*r/ 57.5%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      13. metadata-eval 57.5%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(-1 \cdot a + \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      14. +-commutative 57.5%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -1 \cdot a\right)} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      15. mul-1-neg 57.5%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{\left(-a\right)}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      16. sub-neg 57.5%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right)} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      17. associate--r+ 57.5%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}\right)\right)} \]

      18. +-commutative 57.5%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + a\right)}\right)\right)\right)} \]

   8. Simplified 57.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right)\right)\right)}} \]

   if -1.55e140 < b

   1. Initial program 92.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in a around inf 62.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   4. Taylor expanded in a around 0 43.8%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y}} \]

   5. Taylor expanded in x around inf 59.4%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 59.2%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -1.55 \cdot 10^{+140}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1 - 2 \cdot \left(b \cdot \left(a - \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 16: 53.3% accurate, 12.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -3.2 \cdot 10^{+155}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + -2 \cdot \left(a \cdot \left(b \cdot y\right)\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= b -3.2e+155) (/ x (+ x (+ y (* -2.0 (* a (* b y)))))) 1.0))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -3.2e+155) {
		tmp = x / (x + (y + (-2.0 * (a * (b * y)))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (b <= (-3.2d+155)) then
        tmp = x / (x + (y + ((-2.0d0) * (a * (b * y)))))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -3.2e+155) {
		tmp = x / (x + (y + (-2.0 * (a * (b * y)))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if b <= -3.2e+155:
		tmp = x / (x + (y + (-2.0 * (a * (b * y)))))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (b <= -3.2e+155)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(-2.0 * Float64(a * Float64(b * y))))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (b <= -3.2e+155)
		tmp = x / (x + (y + (-2.0 * (a * (b * y)))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[b, -3.2e+155], N[(x / N[(x + N[(y + N[(-2.0 * N[(a * N[(b * y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if b < -3.20000000000000012e155

   1. Initial program 93.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in a around inf 58.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   4. Taylor expanded in c around 0 64.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{-2 \cdot \left(a \cdot b\right)}}} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 64.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\left(a \cdot b\right) \cdot -2}}} \]

      2. *-commutative 64.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\left(b \cdot a\right)} \cdot -2}} \]

   6. Simplified 64.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\left(b \cdot a\right) \cdot -2}}} \]

   7. Taylor expanded in b around 0 58.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + -2 \cdot \left(a \cdot \left(b \cdot y\right)\right)\right)}} \]

   if -3.20000000000000012e155 < b

   1. Initial program 92.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in a around inf 61.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   4. Taylor expanded in a around 0 43.5%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y}} \]

   5. Taylor expanded in x around inf 58.8%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 58.8%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -3.2 \cdot 10^{+155}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + -2 \cdot \left(a \cdot \left(b \cdot y\right)\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 17: 51.9% accurate, 231.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ 1 \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c) :precision binary64 1.0)

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return 1.0;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    code = 1.0d0
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return 1.0;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	return 1.0

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	return 1.0
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 1.0;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := 1.0

Derivation

1. Initial program 92.6%

   \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
2. Add Preprocessing

3. Taylor expanded in a around inf 61.2%

   \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

4. Taylor expanded in a around 0 41.1%

   \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y}} \]

5. Taylor expanded in x around inf 55.0%

   \[\leadsto \color{blue}{1} \]

6. Final simplification 55.0%

   \[\leadsto 1 \]
7. Add Preprocessing

Developer target: 95.6% accurate, 0.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := z \cdot \sqrt{t + a}\\ t_2 := a - \frac{5}{6}\\ \mathbf{if}\;t < -2.118326644891581 \cdot 10^{-50}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a \cdot c + 0.8333333333333334 \cdot c\right) - a \cdot b\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t < 5.196588770651547 \cdot 10^{-123}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{t\_1 \cdot \left(\left(3 \cdot t\right) \cdot t\_2\right) - \left(\left(\frac{5}{6} + a\right) \cdot \left(3 \cdot t\right) - 2\right) \cdot \left(t\_2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot t\right)\right)}{\left(\left(t \cdot t\right) \cdot 3\right) \cdot t\_2}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{t\_1}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (* z (sqrt (+ t a)))) (t_2 (- a (/ 5.0 6.0))))
   (if (< t -2.118326644891581e-50)
     (/
      x
      (+
       x
       (* y (exp (* 2.0 (- (+ (* a c) (* 0.8333333333333334 c)) (* a b)))))))
     (if (< t 5.196588770651547e-123)
       (/
        x
        (+
         x
         (*
          y
          (exp
           (*
            2.0
            (/
             (-
              (* t_1 (* (* 3.0 t) t_2))
              (*
               (- (* (+ (/ 5.0 6.0) a) (* 3.0 t)) 2.0)
               (* t_2 (* (- b c) t))))
             (* (* (* t t) 3.0) t_2)))))))
       (/
        x
        (+
         x
         (*
          y
          (exp
           (*
            2.0
            (-
             (/ t_1 t)
             (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0))))))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = z * sqrt((t + a));
	double t_2 = a - (5.0 / 6.0);
	double tmp;
	if (t < -2.118326644891581e-50) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))));
	} else if (t < 5.196588770651547e-123) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: t_2
    real(8) :: tmp
    t_1 = z * sqrt((t + a))
    t_2 = a - (5.0d0 / 6.0d0)
    if (t < (-2.118326644891581d-50)) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((a * c) + (0.8333333333333334d0 * c)) - (a * b))))))
    else if (t < 5.196588770651547d-123) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((t_1 * ((3.0d0 * t) * t_2)) - (((((5.0d0 / 6.0d0) + a) * (3.0d0 * t)) - 2.0d0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0d0) * t_2))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0d0 / 6.0d0)) - (2.0d0 / (t * 3.0d0)))))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = z * Math.sqrt((t + a));
	double t_2 = a - (5.0 / 6.0);
	double tmp;
	if (t < -2.118326644891581e-50) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))));
	} else if (t < 5.196588770651547e-123) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = z * math.sqrt((t + a))
	t_2 = a - (5.0 / 6.0)
	tmp = 0
	if t < -2.118326644891581e-50:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))))
	elif t < 5.196588770651547e-123:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(z * sqrt(Float64(t + a)))
	t_2 = Float64(a - Float64(5.0 / 6.0))
	tmp = 0.0
	if (t < -2.118326644891581e-50)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(a * c) + Float64(0.8333333333333334 * c)) - Float64(a * b)))))));
	elseif (t < 5.196588770651547e-123)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(t_1 * Float64(Float64(3.0 * t) * t_2)) - Float64(Float64(Float64(Float64(Float64(5.0 / 6.0) + a) * Float64(3.0 * t)) - 2.0) * Float64(t_2 * Float64(Float64(b - c) * t)))) / Float64(Float64(Float64(t * t) * 3.0) * t_2)))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(t_1 / t) - Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(a + Float64(5.0 / 6.0)) - Float64(2.0 / Float64(t * 3.0))))))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = z * sqrt((t + a));
	t_2 = a - (5.0 / 6.0);
	tmp = 0.0;
	if (t < -2.118326644891581e-50)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))));
	elseif (t < 5.196588770651547e-123)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[(a - N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[Less[t, -2.118326644891581e-50], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(a * c), $MachinePrecision] + N[(0.8333333333333334 * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(a * b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[Less[t, 5.196588770651547e-123], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(t$95$1 * N[(N[(3.0 * t), $MachinePrecision] * t$95$2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(N[(N[(N[(N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision] + a), $MachinePrecision] * N[(3.0 * t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - 2.0), $MachinePrecision] * N[(t$95$2 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / N[(N[(N[(t * t), $MachinePrecision] * 3.0), $MachinePrecision] * t$95$2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(t$95$1 / t), $MachinePrecision] - N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(a + N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]

Reproduce

herbie shell --seed 2024036 
(FPCore (x y z t a b c)
  :name "Numeric.SpecFunctions:invIncompleteBetaWorker from math-functions-0.1.5.2, I"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (if (< t -2.118326644891581e-50) (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (- (+ (* a c) (* 0.8333333333333334 c)) (* a b))))))) (if (< t 5.196588770651547e-123) (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (/ (- (* (* z (sqrt (+ t a))) (* (* 3.0 t) (- a (/ 5.0 6.0)))) (* (- (* (+ (/ 5.0 6.0) a) (* 3.0 t)) 2.0) (* (- a (/ 5.0 6.0)) (* (- b c) t)))) (* (* (* t t) 3.0) (- a (/ 5.0 6.0))))))))) (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (- (/ (* z (sqrt (+ t a))) t) (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0))))))))))))

  (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (- (/ (* z (sqrt (+ t a))) t) (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0)))))))))))