sqrt A (should all be same)

Time bar (total: 3.5s)

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Compiled 10 to 5 computations (50% saved)

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2.0ms256valid
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0.0ms256valid
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0.0ms256valid
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0.0ms256valid
0.0ms256valid
0.0ms256valid
0.0ms256valid
0.0ms256valid
0.0ms256valid
0.0ms256valid
0.0ms256valid
0.0ms256valid
0.0ms256valid
0.0ms256valid
0.0ms256valid
0.0ms256valid
0.0ms256valid
0.0ms256valid
0.0ms256valid
0.0ms256valid
0.0ms256valid
0.0ms256valid
0.0ms256valid
0.0ms256valid
0.0ms256valid
Bogosity

preprocess178.0ms (5.1%)

Algorithm
egg-herbie
Rules
284×fma-define
114×fma-neg
46×distribute-rgt-in
38×associate-*r*
30×distribute-lft-neg-in
FPErrors
Click to see full error table
Ground TruthOverpredictionsExampleUnderpredictionsExampleSubexpression
1310-4(1.2967074028145797e-162)(sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 x x)))
00-0-x
00-0-(*.f64 x x)
00-0-(+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 x x))
Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

IterNodesCost
01456
14356
213156
332656
447356
549156
Stop Event
saturated
Calls
Call 1
Inputs
(sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 x x)))
(sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 x x)))
(sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 (neg.f64 x) (neg.f64 x)) (*.f64 (neg.f64 x) (neg.f64 x))))
(neg.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 (neg.f64 x) (neg.f64 x)) (*.f64 (neg.f64 x) (neg.f64 x)))))
Outputs
(sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 x x)))
(hypot.f64 x x)
(sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 x x)))
(hypot.f64 x x)
(sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 (neg.f64 x) (neg.f64 x)) (*.f64 (neg.f64 x) (neg.f64 x))))
(hypot.f64 x x)
(neg.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 (neg.f64 x) (neg.f64 x)) (*.f64 (neg.f64 x) (neg.f64 x)))))
(neg.f64 (hypot.f64 x x))
Symmetry

(abs x)

Compiler

Compiled 51 to 14 computations (72.5% saved)

eval0.0ms (0%)

Compiler

Compiled 4 to 2 computations (50% saved)

prune1.0ms (0%)

Alt Table
Click to see full alt table
StatusAccuracyProgram
100.0%
(hypot.f64 x x)
Compiler

Compiled 4 to 2 computations (50% saved)

localize27.0ms (0.8%)

Localize:

Found 1 expressions with local error:

NewAccuracyProgram
100.0%
(hypot.f64 x x)
Compiler

Compiled 6 to 3 computations (50% saved)

series3.0ms (0.1%)

Counts
1 → 12
Calls

3 calls:

TimeVariablePointExpression
1.0ms
x
@0
(hypot.f64 x x)
1.0ms
x
@inf
(hypot.f64 x x)
1.0ms
x
@-inf
(hypot.f64 x x)

rewrite308.0ms (8.8%)

Algorithm
batch-egg-rewrite
Rules
721×log1p-expm1-u
422×associate-*r*
354×associate-*l*
350×fma-define
234×unpow-prod-down
Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

IterNodesCost
0613
14913
25551
370101
Stop Event
node limit
Counts
1 → 1
Calls
Call 1
Inputs
(hypot.f64 x x)
Outputs
0

simplify12.0ms (0.4%)

Algorithm
egg-herbie
Rules
104×fma-define
15×add0
14×distribute-rgt-in
10×distribute-lft-in
mul0-rgt
Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

IterNodesCost
012185
121185
261185
3115185
4141185
5143185
Stop Event
saturated
Counts
13 → 5
Calls
Call 1
Inputs
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(*.f64 -1 (*.f64 x (sqrt.f64 2)))
(*.f64 -1 (*.f64 x (sqrt.f64 2)))
(*.f64 -1 (*.f64 x (sqrt.f64 2)))
(*.f64 -1 (*.f64 x (sqrt.f64 2)))
0
Outputs
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(*.f64 -1 (*.f64 x (sqrt.f64 2)))
(neg.f64 (*.f64 x (sqrt.f64 2)))
(*.f64 x (neg.f64 (sqrt.f64 2)))
(*.f64 -1 (*.f64 x (sqrt.f64 2)))
(neg.f64 (*.f64 x (sqrt.f64 2)))
(*.f64 x (neg.f64 (sqrt.f64 2)))
(*.f64 -1 (*.f64 x (sqrt.f64 2)))
(neg.f64 (*.f64 x (sqrt.f64 2)))
(*.f64 x (neg.f64 (sqrt.f64 2)))
(*.f64 -1 (*.f64 x (sqrt.f64 2)))
(neg.f64 (*.f64 x (sqrt.f64 2)))
(*.f64 x (neg.f64 (sqrt.f64 2)))
0

eval1.0ms (0%)

Compiler

Compiled 22 to 18 computations (18.2% saved)

prune2.0ms (0.1%)

Pruning

3 alts after pruning (2 fresh and 1 done)

PrunedKeptTotal
New325
Fresh000
Picked011
Done000
Total336
Accuracy
100.0%
Counts
6 → 3
Alt Table
Click to see full alt table
StatusAccuracyProgram
100.0%
(hypot.f64 x x)
99.3%
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
3.7%
0
Compiler

Compiled 11 to 8 computations (27.3% saved)

localize27.0ms (0.8%)

Localize:

Found 1 expressions with local error:

NewAccuracyProgram
99.3%
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
Compiler

Compiled 11 to 9 computations (18.2% saved)

series3.0ms (0.1%)

Counts
1 → 0
Calls

3 calls:

TimeVariablePointExpression
2.0ms
x
@inf
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
1.0ms
x
@-inf
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
1.0ms
x
@0
(*.f64 x (sqrt.f64 2))

rewrite66.0ms (1.9%)

Algorithm
batch-egg-rewrite
Rules
588×fma-define
400×unpow-prod-down
296×cbrt-prod
284×log-prod
270×log1p-expm1-u
Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

IterNodesCost
0914
17114
283514
Stop Event
node limit
Counts
1 → 55
Calls
Call 1
Inputs
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
Outputs
(+.f64 (*.f64 x (sqrt.f64 2)) 0)
(+.f64 0 (*.f64 x (sqrt.f64 2)))
(+.f64 (+.f64 1 (*.f64 x (sqrt.f64 2))) -1)
(+.f64 (log.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (exp.f64 (sqrt.f64 8)) x))) (log.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (exp.f64 (sqrt.f64 2)) x))))
(+.f64 (log.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (exp.f64 (sqrt.f64 2)) x))) (log.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (exp.f64 (sqrt.f64 2)) x))))
(-.f64 (*.f64 x (sqrt.f64 2)) 0)
(-.f64 (*.f64 x (sqrt.f64 2)) (/.f64 0 (*.f64 x (sqrt.f64 2))))
(-.f64 (+.f64 1 (*.f64 x (sqrt.f64 2))) 1)
(/.f64 1 (/.f64 (*.f64 2 (pow.f64 x 2)) (*.f64 (sqrt.f64 8) (pow.f64 x 3))))
(/.f64 1 (/.f64 (*.f64 x (sqrt.f64 2)) (*.f64 2 (pow.f64 x 2))))
(/.f64 (*.f64 2 (pow.f64 x 2)) (*.f64 x (sqrt.f64 2)))
(/.f64 (*.f64 (sqrt.f64 8) (pow.f64 x 3)) (*.f64 2 (pow.f64 x 2)))
(/.f64 (*.f64 (pow.f64 x 3) 2) (*.f64 (pow.f64 x 2) (sqrt.f64 2)))
(/.f64 (*.f64 (sqrt.f64 8) (pow.f64 x 2)) (*.f64 2 x))
(/.f64 (*.f64 (pow.f64 x 2) (sqrt.f64 8)) (*.f64 x 2))
(/.f64 (*.f64 2 (pow.f64 x 3)) (*.f64 (sqrt.f64 2) (pow.f64 x 2)))
(/.f64 (neg.f64 (*.f64 (sqrt.f64 8) (pow.f64 x 3))) (neg.f64 (*.f64 2 (pow.f64 x 2))))
(/.f64 (neg.f64 (*.f64 2 (pow.f64 x 2))) (neg.f64 (*.f64 x (sqrt.f64 2))))
(/.f64 (+.f64 0 (*.f64 (sqrt.f64 8) (pow.f64 x 3))) (+.f64 0 (*.f64 2 (pow.f64 x 2))))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 (+.f64 1 (*.f64 x (sqrt.f64 2))) 3) 1) (+.f64 (*.f64 (+.f64 1 (*.f64 x (sqrt.f64 2))) (+.f64 1 (*.f64 x (sqrt.f64 2)))) (+.f64 1 (+.f64 1 (*.f64 x (sqrt.f64 2))))))
(/.f64 (-.f64 (*.f64 (sqrt.f64 8) (pow.f64 x 3)) 0) (*.f64 2 (pow.f64 x 2)))
(/.f64 (-.f64 0 (*.f64 2 (pow.f64 x 2))) (-.f64 0 (*.f64 x (sqrt.f64 2))))
(pow.f64 (*.f64 x (sqrt.f64 2)) 1)
(pow.f64 (cbrt.f64 (*.f64 x (sqrt.f64 2))) 3)
(pow.f64 (*.f64 2 (pow.f64 x 2)) 1/2)
(pow.f64 (*.f64 (sqrt.f64 8) (pow.f64 x 3)) 1/3)
(pow.f64 (sqrt.f64 (*.f64 x (sqrt.f64 2))) 2)
(pow.f64 (E.f64) (log.f64 (*.f64 x (sqrt.f64 2))))
(pow.f64 (exp.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (log.f64 (*.f64 x (sqrt.f64 2)))) 2)) (cbrt.f64 (log.f64 (*.f64 x (sqrt.f64 2)))))
(pow.f64 (exp.f64 (sqrt.f64 (log.f64 (*.f64 x (sqrt.f64 2))))) (sqrt.f64 (log.f64 (*.f64 x (sqrt.f64 2)))))
(sqrt.f64 (*.f64 2 (pow.f64 x 2)))
(fabs.f64 (*.f64 x (sqrt.f64 2)))
(log.f64 (pow.f64 (exp.f64 (sqrt.f64 2)) x))
(cbrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 8) (pow.f64 x 3)))
(expm1.f64 (log1p.f64 (*.f64 x (sqrt.f64 2))))
(log1p.f64 (expm1.f64 (*.f64 x (sqrt.f64 2))))
(exp.f64 (log.f64 (*.f64 x (sqrt.f64 2))))
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (cbrt.f64 (*.f64 x (sqrt.f64 2)))) 3))
(exp.f64 (*.f64 (*.f64 3 (log.f64 (*.f64 x (sqrt.f64 2)))) 1/3))
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (sqrt.f64 (*.f64 x (sqrt.f64 2)))) 2))
(fma.f64 x (sqrt.f64 2) 0)
(fma.f64 (sqrt.f64 2) x 0)
(fma.f64 (*.f64 x (sqrt.f64 2)) 1 0)
(fma.f64 1 (*.f64 x (sqrt.f64 2)) 0)
(fma.f64 (cbrt.f64 2) (*.f64 (pow.f64 2 1/6) x) 0)
(fma.f64 (cbrt.f64 (*.f64 x (sqrt.f64 2))) (cbrt.f64 (*.f64 2 (pow.f64 x 2))) 0)
(fma.f64 (cbrt.f64 (*.f64 2 (pow.f64 x 2))) (cbrt.f64 (*.f64 x (sqrt.f64 2))) 0)
(fma.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 x) 2) (*.f64 (cbrt.f64 x) (sqrt.f64 2)) 0)
(fma.f64 (pow.f64 2 1/4) (*.f64 (pow.f64 2 1/4) x) 0)
(fma.f64 (sqrt.f64 (*.f64 x (sqrt.f64 2))) (sqrt.f64 (*.f64 x (sqrt.f64 2))) 0)
(fma.f64 (sqrt.f64 x) (sqrt.f64 (*.f64 x 2)) 0)
(fma.f64 (*.f64 x (cbrt.f64 2)) (pow.f64 2 1/6) 0)
(fma.f64 (*.f64 x (pow.f64 2 1/4)) (pow.f64 2 1/4) 0)
(fma.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) (pow.f64 (cbrt.f64 x) 2)) (cbrt.f64 x) 0)
(fma.f64 (sqrt.f64 (*.f64 2 x)) (sqrt.f64 x) 0)

simplify87.0ms (2.5%)

Algorithm
egg-herbie
Rules
1178×associate-/l*
904×associate-/r*
740×associate-*r*
698×distribute-rgt-in
622×distribute-lft-in
Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

IterNodesCost
01461563
15091493
218161185
378271185
Stop Event
node limit
Counts
55 → 72
Calls
Call 1
Inputs
(+.f64 (*.f64 x (sqrt.f64 2)) 0)
(+.f64 0 (*.f64 x (sqrt.f64 2)))
(+.f64 (+.f64 1 (*.f64 x (sqrt.f64 2))) -1)
(+.f64 (log.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (exp.f64 (sqrt.f64 8)) x))) (log.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (exp.f64 (sqrt.f64 2)) x))))
(+.f64 (log.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (exp.f64 (sqrt.f64 2)) x))) (log.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (exp.f64 (sqrt.f64 2)) x))))
(-.f64 (*.f64 x (sqrt.f64 2)) 0)
(-.f64 (*.f64 x (sqrt.f64 2)) (/.f64 0 (*.f64 x (sqrt.f64 2))))
(-.f64 (+.f64 1 (*.f64 x (sqrt.f64 2))) 1)
(/.f64 1 (/.f64 (*.f64 2 (pow.f64 x 2)) (*.f64 (sqrt.f64 8) (pow.f64 x 3))))
(/.f64 1 (/.f64 (*.f64 x (sqrt.f64 2)) (*.f64 2 (pow.f64 x 2))))
(/.f64 (*.f64 2 (pow.f64 x 2)) (*.f64 x (sqrt.f64 2)))
(/.f64 (*.f64 (sqrt.f64 8) (pow.f64 x 3)) (*.f64 2 (pow.f64 x 2)))
(/.f64 (*.f64 (pow.f64 x 3) 2) (*.f64 (pow.f64 x 2) (sqrt.f64 2)))
(/.f64 (*.f64 (sqrt.f64 8) (pow.f64 x 2)) (*.f64 2 x))
(/.f64 (*.f64 (pow.f64 x 2) (sqrt.f64 8)) (*.f64 x 2))
(/.f64 (*.f64 2 (pow.f64 x 3)) (*.f64 (sqrt.f64 2) (pow.f64 x 2)))
(/.f64 (neg.f64 (*.f64 (sqrt.f64 8) (pow.f64 x 3))) (neg.f64 (*.f64 2 (pow.f64 x 2))))
(/.f64 (neg.f64 (*.f64 2 (pow.f64 x 2))) (neg.f64 (*.f64 x (sqrt.f64 2))))
(/.f64 (+.f64 0 (*.f64 (sqrt.f64 8) (pow.f64 x 3))) (+.f64 0 (*.f64 2 (pow.f64 x 2))))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 (+.f64 1 (*.f64 x (sqrt.f64 2))) 3) 1) (+.f64 (*.f64 (+.f64 1 (*.f64 x (sqrt.f64 2))) (+.f64 1 (*.f64 x (sqrt.f64 2)))) (+.f64 1 (+.f64 1 (*.f64 x (sqrt.f64 2))))))
(/.f64 (-.f64 (*.f64 (sqrt.f64 8) (pow.f64 x 3)) 0) (*.f64 2 (pow.f64 x 2)))
(/.f64 (-.f64 0 (*.f64 2 (pow.f64 x 2))) (-.f64 0 (*.f64 x (sqrt.f64 2))))
(pow.f64 (*.f64 x (sqrt.f64 2)) 1)
(pow.f64 (cbrt.f64 (*.f64 x (sqrt.f64 2))) 3)
(pow.f64 (*.f64 2 (pow.f64 x 2)) 1/2)
(pow.f64 (*.f64 (sqrt.f64 8) (pow.f64 x 3)) 1/3)
(pow.f64 (sqrt.f64 (*.f64 x (sqrt.f64 2))) 2)
(pow.f64 (E.f64) (log.f64 (*.f64 x (sqrt.f64 2))))
(pow.f64 (exp.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (log.f64 (*.f64 x (sqrt.f64 2)))) 2)) (cbrt.f64 (log.f64 (*.f64 x (sqrt.f64 2)))))
(pow.f64 (exp.f64 (sqrt.f64 (log.f64 (*.f64 x (sqrt.f64 2))))) (sqrt.f64 (log.f64 (*.f64 x (sqrt.f64 2)))))
(sqrt.f64 (*.f64 2 (pow.f64 x 2)))
(fabs.f64 (*.f64 x (sqrt.f64 2)))
(log.f64 (pow.f64 (exp.f64 (sqrt.f64 2)) x))
(cbrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 8) (pow.f64 x 3)))
(expm1.f64 (log1p.f64 (*.f64 x (sqrt.f64 2))))
(log1p.f64 (expm1.f64 (*.f64 x (sqrt.f64 2))))
(exp.f64 (log.f64 (*.f64 x (sqrt.f64 2))))
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (cbrt.f64 (*.f64 x (sqrt.f64 2)))) 3))
(exp.f64 (*.f64 (*.f64 3 (log.f64 (*.f64 x (sqrt.f64 2)))) 1/3))
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (sqrt.f64 (*.f64 x (sqrt.f64 2)))) 2))
(fma.f64 x (sqrt.f64 2) 0)
(fma.f64 (sqrt.f64 2) x 0)
(fma.f64 (*.f64 x (sqrt.f64 2)) 1 0)
(fma.f64 1 (*.f64 x (sqrt.f64 2)) 0)
(fma.f64 (cbrt.f64 2) (*.f64 (pow.f64 2 1/6) x) 0)
(fma.f64 (cbrt.f64 (*.f64 x (sqrt.f64 2))) (cbrt.f64 (*.f64 2 (pow.f64 x 2))) 0)
(fma.f64 (cbrt.f64 (*.f64 2 (pow.f64 x 2))) (cbrt.f64 (*.f64 x (sqrt.f64 2))) 0)
(fma.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 x) 2) (*.f64 (cbrt.f64 x) (sqrt.f64 2)) 0)
(fma.f64 (pow.f64 2 1/4) (*.f64 (pow.f64 2 1/4) x) 0)
(fma.f64 (sqrt.f64 (*.f64 x (sqrt.f64 2))) (sqrt.f64 (*.f64 x (sqrt.f64 2))) 0)
(fma.f64 (sqrt.f64 x) (sqrt.f64 (*.f64 x 2)) 0)
(fma.f64 (*.f64 x (cbrt.f64 2)) (pow.f64 2 1/6) 0)
(fma.f64 (*.f64 x (pow.f64 2 1/4)) (pow.f64 2 1/4) 0)
(fma.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) (pow.f64 (cbrt.f64 x) 2)) (cbrt.f64 x) 0)
(fma.f64 (sqrt.f64 (*.f64 2 x)) (sqrt.f64 x) 0)
Outputs
(+.f64 (*.f64 x (sqrt.f64 2)) 0)
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(+.f64 0 (*.f64 x (sqrt.f64 2)))
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(+.f64 (+.f64 1 (*.f64 x (sqrt.f64 2))) -1)
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(+.f64 (log.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (exp.f64 (sqrt.f64 8)) x))) (log.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (exp.f64 (sqrt.f64 2)) x))))
(+.f64 (log.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (exp.f64 (sqrt.f64 2)) x))) (log.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (exp.f64 (sqrt.f64 2)) x))))
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(-.f64 (*.f64 x (sqrt.f64 2)) 0)
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(-.f64 (*.f64 x (sqrt.f64 2)) (/.f64 0 (*.f64 x (sqrt.f64 2))))
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(-.f64 (+.f64 1 (*.f64 x (sqrt.f64 2))) 1)
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(/.f64 1 (/.f64 (*.f64 2 (pow.f64 x 2)) (*.f64 (sqrt.f64 8) (pow.f64 x 3))))
(*.f64 (/.f64 1 (*.f64 2 (pow.f64 x 2))) (*.f64 (sqrt.f64 8) (pow.f64 x 3)))
(*.f64 (*.f64 (sqrt.f64 8) (pow.f64 x 3)) (/.f64 1/2 (pow.f64 x 2)))
(*.f64 x (/.f64 (sqrt.f64 8) 2))
(/.f64 1 (/.f64 (*.f64 x (sqrt.f64 2)) (*.f64 2 (pow.f64 x 2))))
(*.f64 (/.f64 1 (*.f64 x (sqrt.f64 2))) (*.f64 2 (pow.f64 x 2)))
(*.f64 (*.f64 2 (pow.f64 x 2)) (/.f64 (/.f64 1 x) (sqrt.f64 2)))
(*.f64 x (/.f64 2 (sqrt.f64 2)))
(/.f64 (*.f64 2 (pow.f64 x 2)) (*.f64 x (sqrt.f64 2)))
(*.f64 (/.f64 1 (*.f64 x (sqrt.f64 2))) (*.f64 2 (pow.f64 x 2)))
(*.f64 (*.f64 2 (pow.f64 x 2)) (/.f64 (/.f64 1 x) (sqrt.f64 2)))
(*.f64 x (/.f64 2 (sqrt.f64 2)))
(/.f64 (*.f64 (sqrt.f64 8) (pow.f64 x 3)) (*.f64 2 (pow.f64 x 2)))
(*.f64 (/.f64 1 (*.f64 2 (pow.f64 x 2))) (*.f64 (sqrt.f64 8) (pow.f64 x 3)))
(*.f64 (*.f64 (sqrt.f64 8) (pow.f64 x 3)) (/.f64 1/2 (pow.f64 x 2)))
(*.f64 x (/.f64 (sqrt.f64 8) 2))
(/.f64 (*.f64 (pow.f64 x 3) 2) (*.f64 (pow.f64 x 2) (sqrt.f64 2)))
(*.f64 (/.f64 1 (*.f64 x (sqrt.f64 2))) (*.f64 2 (pow.f64 x 2)))
(*.f64 (*.f64 2 (pow.f64 x 2)) (/.f64 (/.f64 1 x) (sqrt.f64 2)))
(*.f64 x (/.f64 2 (sqrt.f64 2)))
(/.f64 (*.f64 (sqrt.f64 8) (pow.f64 x 2)) (*.f64 2 x))
(*.f64 (/.f64 1 (*.f64 2 (pow.f64 x 2))) (*.f64 (sqrt.f64 8) (pow.f64 x 3)))
(*.f64 (*.f64 (sqrt.f64 8) (pow.f64 x 3)) (/.f64 1/2 (pow.f64 x 2)))
(*.f64 x (/.f64 (sqrt.f64 8) 2))
(/.f64 (*.f64 (pow.f64 x 2) (sqrt.f64 8)) (*.f64 x 2))
(*.f64 (/.f64 1 (*.f64 2 (pow.f64 x 2))) (*.f64 (sqrt.f64 8) (pow.f64 x 3)))
(*.f64 (*.f64 (sqrt.f64 8) (pow.f64 x 3)) (/.f64 1/2 (pow.f64 x 2)))
(*.f64 x (/.f64 (sqrt.f64 8) 2))
(/.f64 (*.f64 2 (pow.f64 x 3)) (*.f64 (sqrt.f64 2) (pow.f64 x 2)))
(*.f64 (/.f64 1 (*.f64 x (sqrt.f64 2))) (*.f64 2 (pow.f64 x 2)))
(*.f64 (*.f64 2 (pow.f64 x 2)) (/.f64 (/.f64 1 x) (sqrt.f64 2)))
(*.f64 x (/.f64 2 (sqrt.f64 2)))
(/.f64 (neg.f64 (*.f64 (sqrt.f64 8) (pow.f64 x 3))) (neg.f64 (*.f64 2 (pow.f64 x 2))))
(*.f64 (/.f64 1 (*.f64 2 (pow.f64 x 2))) (*.f64 (sqrt.f64 8) (pow.f64 x 3)))
(*.f64 (*.f64 (sqrt.f64 8) (pow.f64 x 3)) (/.f64 1/2 (pow.f64 x 2)))
(*.f64 x (/.f64 (sqrt.f64 8) 2))
(/.f64 (neg.f64 (*.f64 2 (pow.f64 x 2))) (neg.f64 (*.f64 x (sqrt.f64 2))))
(*.f64 (/.f64 1 (*.f64 x (sqrt.f64 2))) (*.f64 2 (pow.f64 x 2)))
(*.f64 (*.f64 2 (pow.f64 x 2)) (/.f64 (/.f64 1 x) (sqrt.f64 2)))
(*.f64 x (/.f64 2 (sqrt.f64 2)))
(/.f64 (+.f64 0 (*.f64 (sqrt.f64 8) (pow.f64 x 3))) (+.f64 0 (*.f64 2 (pow.f64 x 2))))
(*.f64 (/.f64 1 (*.f64 2 (pow.f64 x 2))) (*.f64 (sqrt.f64 8) (pow.f64 x 3)))
(*.f64 (*.f64 (sqrt.f64 8) (pow.f64 x 3)) (/.f64 1/2 (pow.f64 x 2)))
(*.f64 x (/.f64 (sqrt.f64 8) 2))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 (+.f64 1 (*.f64 x (sqrt.f64 2))) 3) 1) (+.f64 (*.f64 (+.f64 1 (*.f64 x (sqrt.f64 2))) (+.f64 1 (*.f64 x (sqrt.f64 2)))) (+.f64 1 (+.f64 1 (*.f64 x (sqrt.f64 2))))))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 (+.f64 (*.f64 x (sqrt.f64 2)) 1) 3) -1) (fma.f64 (+.f64 (*.f64 x (sqrt.f64 2)) 1) (+.f64 (*.f64 x (sqrt.f64 2)) 1) (+.f64 2 (*.f64 x (sqrt.f64 2)))))
(/.f64 (+.f64 -1 (pow.f64 (fma.f64 x (sqrt.f64 2) 1) 3)) (fma.f64 (fma.f64 x (sqrt.f64 2) 1) (fma.f64 x (sqrt.f64 2) 1) (+.f64 2 (*.f64 x (sqrt.f64 2)))))
(/.f64 (+.f64 -1 (pow.f64 (fma.f64 x (sqrt.f64 2) 1) 3)) (+.f64 1 (*.f64 (fma.f64 x (sqrt.f64 2) 1) (+.f64 2 (*.f64 x (sqrt.f64 2))))))
(/.f64 (-.f64 (*.f64 (sqrt.f64 8) (pow.f64 x 3)) 0) (*.f64 2 (pow.f64 x 2)))
(*.f64 (/.f64 1 (*.f64 2 (pow.f64 x 2))) (*.f64 (sqrt.f64 8) (pow.f64 x 3)))
(*.f64 (*.f64 (sqrt.f64 8) (pow.f64 x 3)) (/.f64 1/2 (pow.f64 x 2)))
(*.f64 x (/.f64 (sqrt.f64 8) 2))
(/.f64 (-.f64 0 (*.f64 2 (pow.f64 x 2))) (-.f64 0 (*.f64 x (sqrt.f64 2))))
(*.f64 (/.f64 1 (*.f64 x (sqrt.f64 2))) (*.f64 2 (pow.f64 x 2)))
(*.f64 (*.f64 2 (pow.f64 x 2)) (/.f64 (/.f64 1 x) (sqrt.f64 2)))
(*.f64 x (/.f64 2 (sqrt.f64 2)))
(pow.f64 (*.f64 x (sqrt.f64 2)) 1)
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(pow.f64 (cbrt.f64 (*.f64 x (sqrt.f64 2))) 3)
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(pow.f64 (*.f64 2 (pow.f64 x 2)) 1/2)
(sqrt.f64 (*.f64 2 (pow.f64 x 2)))
(pow.f64 (*.f64 (sqrt.f64 8) (pow.f64 x 3)) 1/3)
(cbrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 8) (pow.f64 x 3)))
(pow.f64 (sqrt.f64 (*.f64 x (sqrt.f64 2))) 2)
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(pow.f64 (E.f64) (log.f64 (*.f64 x (sqrt.f64 2))))
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(pow.f64 (exp.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (log.f64 (*.f64 x (sqrt.f64 2)))) 2)) (cbrt.f64 (log.f64 (*.f64 x (sqrt.f64 2)))))
(pow.f64 (exp.f64 (sqrt.f64 (log.f64 (*.f64 x (sqrt.f64 2))))) (sqrt.f64 (log.f64 (*.f64 x (sqrt.f64 2)))))
(sqrt.f64 (*.f64 2 (pow.f64 x 2)))
(fabs.f64 (*.f64 x (sqrt.f64 2)))
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(log.f64 (pow.f64 (exp.f64 (sqrt.f64 2)) x))
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(cbrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 8) (pow.f64 x 3)))
(expm1.f64 (log1p.f64 (*.f64 x (sqrt.f64 2))))
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(log1p.f64 (expm1.f64 (*.f64 x (sqrt.f64 2))))
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(exp.f64 (log.f64 (*.f64 x (sqrt.f64 2))))
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (cbrt.f64 (*.f64 x (sqrt.f64 2)))) 3))
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(exp.f64 (*.f64 (*.f64 3 (log.f64 (*.f64 x (sqrt.f64 2)))) 1/3))
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (sqrt.f64 (*.f64 x (sqrt.f64 2)))) 2))
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(fma.f64 x (sqrt.f64 2) 0)
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(fma.f64 (sqrt.f64 2) x 0)
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(fma.f64 (*.f64 x (sqrt.f64 2)) 1 0)
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(fma.f64 1 (*.f64 x (sqrt.f64 2)) 0)
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(fma.f64 (cbrt.f64 2) (*.f64 (pow.f64 2 1/6) x) 0)
(fma.f64 (cbrt.f64 2) (*.f64 x (pow.f64 2 1/6)) 0)
(*.f64 x (*.f64 (cbrt.f64 2) (pow.f64 2 1/6)))
(fma.f64 (cbrt.f64 (*.f64 x (sqrt.f64 2))) (cbrt.f64 (*.f64 2 (pow.f64 x 2))) 0)
(*.f64 (cbrt.f64 (*.f64 x (sqrt.f64 2))) (cbrt.f64 (*.f64 2 (pow.f64 x 2))))
(fma.f64 (cbrt.f64 (*.f64 2 (pow.f64 x 2))) (cbrt.f64 (*.f64 x (sqrt.f64 2))) 0)
(fma.f64 (cbrt.f64 (*.f64 x (sqrt.f64 2))) (cbrt.f64 (*.f64 2 (pow.f64 x 2))) 0)
(*.f64 (cbrt.f64 (*.f64 x (sqrt.f64 2))) (cbrt.f64 (*.f64 2 (pow.f64 x 2))))
(fma.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 x) 2) (*.f64 (cbrt.f64 x) (sqrt.f64 2)) 0)
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(fma.f64 (pow.f64 2 1/4) (*.f64 (pow.f64 2 1/4) x) 0)
(fma.f64 (pow.f64 2 1/4) (*.f64 x (pow.f64 2 1/4)) 0)
(*.f64 x (*.f64 (pow.f64 2 1/4) (pow.f64 2 1/4)))
(*.f64 x (pow.f64 2 1/2))
(fma.f64 (sqrt.f64 (*.f64 x (sqrt.f64 2))) (sqrt.f64 (*.f64 x (sqrt.f64 2))) 0)
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(fma.f64 (sqrt.f64 x) (sqrt.f64 (*.f64 x 2)) 0)
(*.f64 (sqrt.f64 x) (sqrt.f64 (*.f64 x 2)))
(fma.f64 (*.f64 x (cbrt.f64 2)) (pow.f64 2 1/6) 0)
(fma.f64 (cbrt.f64 2) (*.f64 x (pow.f64 2 1/6)) 0)
(*.f64 x (*.f64 (cbrt.f64 2) (pow.f64 2 1/6)))
(fma.f64 (*.f64 x (pow.f64 2 1/4)) (pow.f64 2 1/4) 0)
(fma.f64 (pow.f64 2 1/4) (*.f64 x (pow.f64 2 1/4)) 0)
(*.f64 x (*.f64 (pow.f64 2 1/4) (pow.f64 2 1/4)))
(*.f64 x (pow.f64 2 1/2))
(fma.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) (pow.f64 (cbrt.f64 x) 2)) (cbrt.f64 x) 0)
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(fma.f64 (sqrt.f64 (*.f64 2 x)) (sqrt.f64 x) 0)
(fma.f64 (sqrt.f64 x) (sqrt.f64 (*.f64 x 2)) 0)
(*.f64 (sqrt.f64 x) (sqrt.f64 (*.f64 x 2)))

eval19.0ms (0.5%)

Compiler

Compiled 758 to 639 computations (15.7% saved)

prune23.0ms (0.7%)

Pruning

3 alts after pruning (0 fresh and 3 done)

PrunedKeptTotal
New72072
Fresh000
Picked022
Done011
Total72375
Accuracy
100.0%
Counts
75 → 3
Alt Table
Click to see full alt table
StatusAccuracyProgram
100.0%
(hypot.f64 x x)
99.3%
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
3.7%
0
Compiler

Compiled 28 to 17 computations (39.3% saved)

regimes14.0ms (0.4%)

Counts
4 → 1
Calls
Call 1
Inputs
0
(hypot.f64 x x)
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 x x)))
Outputs
(hypot.f64 x x)
Calls

4 calls:

4.0ms
x
4.0ms
(+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 x x))
3.0ms
(sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 x x)))
3.0ms
(*.f64 x x)
Results
AccuracySegmentsBranch
100.0%1x
100.0%1(sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 x x)))
100.0%1(+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 x x))
100.0%1(*.f64 x x)
Compiler

Compiled 23 to 10 computations (56.5% saved)

regimes3.0ms (0.1%)

Accuracy

Total 0.0b remaining (0%)

Threshold costs 0b (0%)

Counts
1 → 1
Calls
Call 1
Inputs
0
Outputs
0
Calls

1 calls:

3.0ms
x
Results
AccuracySegmentsBranch
3.7%1x
Compiler

Compiled 2 to 1 computations (50% saved)

simplify3.0ms (0.1%)

Algorithm
egg-herbie
Rules
+-commutative
add0
Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

IterNodesCost
0714
1914
21114
Stop Event
done
saturated
Calls
Call 1
Inputs
(hypot.f64 x x)
0
Outputs
(hypot.f64 x x)
0
Compiler

Compiled 6 to 4 computations (33.3% saved)

soundness2.0s (56.6%)

Rules
721×log1p-expm1-u
422×associate-*r*
354×associate-*l*
350×fma-define
284×fma-define
Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

IterNodesCost
01456
14356
213156
332656
447356
549156
0613
14913
25551
370101
Stop Event
node limit
saturated
Compiler

Compiled 147 to 79 computations (46.3% saved)

end0.0ms (0%)

preprocess23.0ms (0.7%)

Remove

(abs x)

Compiler

Compiled 52 to 26 computations (50% saved)

Profiling

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