Numeric.SpecFunctions:invIncompleteBetaWorker from math-functions-0.1.5.2, I

Percentage Accurate: 93.9% → 97.3%

Time: 41.1s

Alternatives: 25

Speedup: 0.7×

Specification

Math

\[\begin{array}{l} \\ \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (/
  x
  (+
   x
   (*
    y
    (exp
     (*
      2.0
      (-
       (/ (* z (sqrt (+ t a))) t)
       (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0)))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    code = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0d0 / 6.0d0)) - (2.0d0 / (t * 3.0d0)))))))))
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	return x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))))

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	return Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(Float64(t + a))) / t) - Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(a + Float64(5.0 / 6.0)) - Float64(2.0 / Float64(t * 3.0))))))))))
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] - N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(a + N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Initial Program: 93.9% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (/
  x
  (+
   x
   (*
    y
    (exp
     (*
      2.0
      (-
       (/ (* z (sqrt (+ t a))) t)
       (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0)))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    code = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0d0 / 6.0d0)) - (2.0d0 / (t * 3.0d0)))))))))
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	return x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))))

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	return Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(Float64(t + a))) / t) - Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(a + Float64(5.0 / 6.0)) - Float64(2.0 / Float64(t * 3.0))))))))))
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] - N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(a + N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Alternative 1: 97.3% accurate, 0.4× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \sqrt{t + a}\\ \mathbf{if}\;\frac{z \cdot t\_1}{t} + \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right) \cdot \left(c - b\right) \leq \infty:\\ \;\;\;\;\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(\frac{z}{t}, t\_1, \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\left(b - c\right) \cdot -1.6666666666666667}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (sqrt (+ t a))))
   (if (<=
        (+
         (/ (* z t_1) t)
         (* (- (+ a 0.8333333333333334) (/ 2.0 (* t 3.0))) (- c b)))
        INFINITY)
     (/
      x
      (fma
       y
       (pow
        (exp 2.0)
        (fma
         (/ z t)
         t_1
         (* (+ a (+ 0.8333333333333334 (/ -0.6666666666666666 t))) (- c b))))
       x))
     (/ x (+ x (* y (exp (* (- b c) -1.6666666666666667))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = sqrt((t + a));
	double tmp;
	if ((((z * t_1) / t) + (((a + 0.8333333333333334) - (2.0 / (t * 3.0))) * (c - b))) <= ((double) INFINITY)) {
		tmp = x / fma(y, pow(exp(2.0), fma((z / t), t_1, ((a + (0.8333333333333334 + (-0.6666666666666666 / t))) * (c - b)))), x);
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp(((b - c) * -1.6666666666666667))));
	}
	return tmp;
}

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = sqrt(Float64(t + a))
	tmp = 0.0
	if (Float64(Float64(Float64(z * t_1) / t) + Float64(Float64(Float64(a + 0.8333333333333334) - Float64(2.0 / Float64(t * 3.0))) * Float64(c - b))) <= Inf)
		tmp = Float64(x / fma(y, (exp(2.0) ^ fma(Float64(z / t), t_1, Float64(Float64(a + Float64(0.8333333333333334 + Float64(-0.6666666666666666 / t))) * Float64(c - b)))), x));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(Float64(b - c) * -1.6666666666666667)))));
	end
	return tmp
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]}, If[LessEqual[N[(N[(N[(z * t$95$1), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] + N[(N[(N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision] - N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], Infinity], N[(x / N[(y * N[Power[N[Exp[2.0], $MachinePrecision], N[(N[(z / t), $MachinePrecision] * t$95$1 + N[(N[(a + N[(0.8333333333333334 + N[(-0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision] + x), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * -1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if (-.f64 (/.f64 (*.f64 z (sqrt.f64 (+.f64 t a))) t) (*.f64 (-.f64 b c) (-.f64 (+.f64 a (/.f64 5 6)) (/.f64 2 (*.f64 t 3))))) < +inf.0

   1. Initial program 98.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   3. Simplified 99.6%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(\frac{z}{t}, \sqrt{t + a}, \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)}} \]
   4. Add Preprocessing

   if +inf.0 < (-.f64 (/.f64 (*.f64 z (sqrt.f64 (+.f64 t a))) t) (*.f64 (-.f64 b c) (-.f64 (+.f64 a (/.f64 5 6)) (/.f64 2 (*.f64 t 3)))))

   1. Initial program 0.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around inf 74.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 74.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]

      2. *-commutative 74.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-\color{blue}{\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)}\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 74.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      4. distribute-neg-in 74.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      5. metadata-eval 74.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 74.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 + \left(-a\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around 0 74.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{-1.6666666666666667 \cdot \left(b - c\right)}}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 98.1%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} + \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right) \cdot \left(c - b\right) \leq \infty:\\ \;\;\;\;\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(\frac{z}{t}, \sqrt{t + a}, \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\left(b - c\right) \cdot -1.6666666666666667}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 2: 97.0% accurate, 0.5× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right) \cdot \left(c - b\right)\\ t_2 := \sqrt{t + a}\\ \mathbf{if}\;\frac{z \cdot t\_2}{t} + t\_1 \leq \infty:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(\frac{z}{\frac{t}{t\_2}} + t\_1\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\left(b - c\right) \cdot -1.6666666666666667}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (* (- (+ a 0.8333333333333334) (/ 2.0 (* t 3.0))) (- c b)))
        (t_2 (sqrt (+ t a))))
   (if (<= (+ (/ (* z t_2) t) t_1) INFINITY)
     (/ x (+ x (* y (pow (exp 2.0) (+ (/ z (/ t t_2)) t_1)))))
     (/ x (+ x (* y (exp (* (- b c) -1.6666666666666667))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = ((a + 0.8333333333333334) - (2.0 / (t * 3.0))) * (c - b);
	double t_2 = sqrt((t + a));
	double tmp;
	if ((((z * t_2) / t) + t_1) <= ((double) INFINITY)) {
		tmp = x / (x + (y * pow(exp(2.0), ((z / (t / t_2)) + t_1))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp(((b - c) * -1.6666666666666667))));
	}
	return tmp;
}

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = ((a + 0.8333333333333334) - (2.0 / (t * 3.0))) * (c - b);
	double t_2 = Math.sqrt((t + a));
	double tmp;
	if ((((z * t_2) / t) + t_1) <= Double.POSITIVE_INFINITY) {
		tmp = x / (x + (y * Math.pow(Math.exp(2.0), ((z / (t / t_2)) + t_1))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp(((b - c) * -1.6666666666666667))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = ((a + 0.8333333333333334) - (2.0 / (t * 3.0))) * (c - b)
	t_2 = math.sqrt((t + a))
	tmp = 0
	if (((z * t_2) / t) + t_1) <= math.inf:
		tmp = x / (x + (y * math.pow(math.exp(2.0), ((z / (t / t_2)) + t_1))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp(((b - c) * -1.6666666666666667))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(Float64(Float64(a + 0.8333333333333334) - Float64(2.0 / Float64(t * 3.0))) * Float64(c - b))
	t_2 = sqrt(Float64(t + a))
	tmp = 0.0
	if (Float64(Float64(Float64(z * t_2) / t) + t_1) <= Inf)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * (exp(2.0) ^ Float64(Float64(z / Float64(t / t_2)) + t_1)))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(Float64(b - c) * -1.6666666666666667)))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = ((a + 0.8333333333333334) - (2.0 / (t * 3.0))) * (c - b);
	t_2 = sqrt((t + a));
	tmp = 0.0;
	if ((((z * t_2) / t) + t_1) <= Inf)
		tmp = x / (x + (y * (exp(2.0) ^ ((z / (t / t_2)) + t_1))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp(((b - c) * -1.6666666666666667))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(N[(N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision] - N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]}, If[LessEqual[N[(N[(N[(z * t$95$2), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] + t$95$1), $MachinePrecision], Infinity], N[(x / N[(x + N[(y * N[Power[N[Exp[2.0], $MachinePrecision], N[(N[(z / N[(t / t$95$2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + t$95$1), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * -1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if (-.f64 (/.f64 (*.f64 z (sqrt.f64 (+.f64 t a))) t) (*.f64 (-.f64 b c) (-.f64 (+.f64 a (/.f64 5 6)) (/.f64 2 (*.f64 t 3))))) < +inf.0

   1. Initial program 98.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. exp-prod 98.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{{\left(e^{2}\right)}^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}}} \]

      2. associate-/l* 98.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(\color{blue}{\frac{z}{\frac{t}{\sqrt{t + a}}}} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 98.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(\frac{z}{\frac{t}{\sqrt{t + a}}} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \color{blue}{0.8333333333333334}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   3. Simplified 98.7%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(\frac{z}{\frac{t}{\sqrt{t + a}}} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}}} \]
   4. Add Preprocessing

   if +inf.0 < (-.f64 (/.f64 (*.f64 z (sqrt.f64 (+.f64 t a))) t) (*.f64 (-.f64 b c) (-.f64 (+.f64 a (/.f64 5 6)) (/.f64 2 (*.f64 t 3)))))

   1. Initial program 0.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around inf 74.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 74.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]

      2. *-commutative 74.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-\color{blue}{\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)}\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 74.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      4. distribute-neg-in 74.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      5. metadata-eval 74.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 74.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 + \left(-a\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around 0 74.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{-1.6666666666666667 \cdot \left(b - c\right)}}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 97.3%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} + \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right) \cdot \left(c - b\right) \leq \infty:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(\frac{z}{\frac{t}{\sqrt{t + a}}} + \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\left(b - c\right) \cdot -1.6666666666666667}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 3: 96.7% accurate, 0.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} + \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right) \cdot \left(c - b\right)\\ \mathbf{if}\;t\_1 \leq \infty:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot t\_1}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\left(b - c\right) \cdot -1.6666666666666667}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1
         (+
          (/ (* z (sqrt (+ t a))) t)
          (* (- (+ a 0.8333333333333334) (/ 2.0 (* t 3.0))) (- c b)))))
   (if (<= t_1 INFINITY)
     (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 t_1)))))
     (/ x (+ x (* y (exp (* (- b c) -1.6666666666666667))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = ((z * sqrt((t + a))) / t) + (((a + 0.8333333333333334) - (2.0 / (t * 3.0))) * (c - b));
	double tmp;
	if (t_1 <= ((double) INFINITY)) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * t_1))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp(((b - c) * -1.6666666666666667))));
	}
	return tmp;
}

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = ((z * Math.sqrt((t + a))) / t) + (((a + 0.8333333333333334) - (2.0 / (t * 3.0))) * (c - b));
	double tmp;
	if (t_1 <= Double.POSITIVE_INFINITY) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * t_1))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp(((b - c) * -1.6666666666666667))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = ((z * math.sqrt((t + a))) / t) + (((a + 0.8333333333333334) - (2.0 / (t * 3.0))) * (c - b))
	tmp = 0
	if t_1 <= math.inf:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * t_1))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp(((b - c) * -1.6666666666666667))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(Float64(Float64(z * sqrt(Float64(t + a))) / t) + Float64(Float64(Float64(a + 0.8333333333333334) - Float64(2.0 / Float64(t * 3.0))) * Float64(c - b)))
	tmp = 0.0
	if (t_1 <= Inf)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * t_1)))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(Float64(b - c) * -1.6666666666666667)))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = ((z * sqrt((t + a))) / t) + (((a + 0.8333333333333334) - (2.0 / (t * 3.0))) * (c - b));
	tmp = 0.0;
	if (t_1 <= Inf)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * t_1))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp(((b - c) * -1.6666666666666667))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(N[(N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] + N[(N[(N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision] - N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[t$95$1, Infinity], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * t$95$1), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * -1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if (-.f64 (/.f64 (*.f64 z (sqrt.f64 (+.f64 t a))) t) (*.f64 (-.f64 b c) (-.f64 (+.f64 a (/.f64 5 6)) (/.f64 2 (*.f64 t 3))))) < +inf.0

   1. Initial program 98.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   if +inf.0 < (-.f64 (/.f64 (*.f64 z (sqrt.f64 (+.f64 t a))) t) (*.f64 (-.f64 b c) (-.f64 (+.f64 a (/.f64 5 6)) (/.f64 2 (*.f64 t 3)))))

   1. Initial program 0.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around inf 74.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 74.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]

      2. *-commutative 74.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-\color{blue}{\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)}\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 74.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      4. distribute-neg-in 74.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      5. metadata-eval 74.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 74.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 + \left(-a\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around 0 74.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{-1.6666666666666667 \cdot \left(b - c\right)}}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 96.6%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} + \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right) \cdot \left(c - b\right) \leq \infty:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} + \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\left(b - c\right) \cdot -1.6666666666666667}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 4: 89.1% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq 1.92 \cdot 10^{-261}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{z \cdot \sqrt{a} + -0.6666666666666666 \cdot \left(c - b\right)}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 7.6 \cdot 10^{+146}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= t 1.92e-261)
   (/
    x
    (+
     x
     (*
      y
      (exp (* 2.0 (/ (+ (* z (sqrt a)) (* -0.6666666666666666 (- c b))) t))))))
   (if (<= t 7.6e+146)
     (/
      x
      (+
       x
       (*
        y
        (exp
         (*
          2.0
          (+
           (* z (sqrt (/ 1.0 t)))
           (* (+ 0.8333333333333334 (/ -0.6666666666666666 t)) (- c b))))))))
     (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* (- b c) (- -0.8333333333333334 a))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= 1.92e-261) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))));
	} else if (t <= 7.6e+146) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((z * sqrt((1.0 / t))) + ((0.8333333333333334 + (-0.6666666666666666 / t)) * (c - b)))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((b - c) * (-0.8333333333333334 - a))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (t <= 1.92d-261) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((z * sqrt(a)) + ((-0.6666666666666666d0) * (c - b))) / t)))))
    else if (t <= 7.6d+146) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((z * sqrt((1.0d0 / t))) + ((0.8333333333333334d0 + ((-0.6666666666666666d0) / t)) * (c - b)))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((b - c) * ((-0.8333333333333334d0) - a))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= 1.92e-261) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))));
	} else if (t <= 7.6e+146) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((z * Math.sqrt((1.0 / t))) + ((0.8333333333333334 + (-0.6666666666666666 / t)) * (c - b)))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((b - c) * (-0.8333333333333334 - a))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if t <= 1.92e-261:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))))
	elif t <= 7.6e+146:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((z * math.sqrt((1.0 / t))) + ((0.8333333333333334 + (-0.6666666666666666 / t)) * (c - b)))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((b - c) * (-0.8333333333333334 - a))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (t <= 1.92e-261)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(a)) + Float64(-0.6666666666666666 * Float64(c - b))) / t))))));
	elseif (t <= 7.6e+146)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(z * sqrt(Float64(1.0 / t))) + Float64(Float64(0.8333333333333334 + Float64(-0.6666666666666666 / t)) * Float64(c - b))))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(b - c) * Float64(-0.8333333333333334 - a)))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (t <= 1.92e-261)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))));
	elseif (t <= 7.6e+146)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((z * sqrt((1.0 / t))) + ((0.8333333333333334 + (-0.6666666666666666 / t)) * (c - b)))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((b - c) * (-0.8333333333333334 - a))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[t, 1.92e-261], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[a], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(-0.6666666666666666 * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 7.6e+146], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(z * N[Sqrt[N[(1.0 / t), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(N[(0.8333333333333334 + N[(-0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(-0.8333333333333334 - a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if t < 1.92e-261

   1. Initial program 87.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 92.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   if 1.92e-261 < t < 7.59999999999999958e146

   1. Initial program 95.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in a around 0 87.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\sqrt{\frac{1}{t}} \cdot z - \left(0.8333333333333334 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 87.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}}} - \left(0.8333333333333334 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}} \]

      2. *-commutative 87.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \color{blue}{\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)}} \]

      3. cancel-sign-sub-inv 87.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)}} \]

      4. metadata-eval 87.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      5. associate-*r/ 87.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      6. metadata-eval 87.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 87.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   if 7.59999999999999958e146 < t

   1. Initial program 92.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around inf 97.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 97.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]

      2. *-commutative 97.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-\color{blue}{\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)}\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 97.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      4. distribute-neg-in 97.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      5. metadata-eval 97.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 97.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 + \left(-a\right)\right)\right)}}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 91.3%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq 1.92 \cdot 10^{-261}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{z \cdot \sqrt{a} + -0.6666666666666666 \cdot \left(c - b\right)}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 7.6 \cdot 10^{+146}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 5: 82.9% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{if}\;t \leq 2.2 \cdot 10^{-258}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{z \cdot \sqrt{a} + -0.6666666666666666 \cdot \left(c - b\right)}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2 \cdot 10^{-155}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{b \cdot 0.6666666666666666}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 6.8 \cdot 10^{-110}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 3.4 \cdot 10^{-65}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.1 \cdot 10^{-28}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1
         (/
          x
          (+
           x
           (*
            y
            (exp
             (*
              2.0
              (*
               b
               (- (/ 0.6666666666666666 t) (+ a 0.8333333333333334))))))))))
   (if (<= t 2.2e-258)
     (/
      x
      (+
       x
       (*
        y
        (exp
         (* 2.0 (/ (+ (* z (sqrt a)) (* -0.6666666666666666 (- c b))) t))))))
     (if (<= t 2e-155)
       (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (/ (* b 0.6666666666666666) t))))))
       (if (<= t 6.8e-110)
         t_1
         (if (<= t 3.4e-65)
           (/
            x
            (+
             x
             (*
              y
              (exp
               (*
                2.0
                (*
                 c
                 (+ a (+ 0.8333333333333334 (/ -0.6666666666666666 t)))))))))
           (if (<= t 1.1e-28)
             t_1
             (/
              x
              (+
               x
               (*
                y
                (exp (* 2.0 (* (- b c) (- -0.8333333333333334 a))))))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	double tmp;
	if (t <= 2.2e-258) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))));
	} else if (t <= 2e-155) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((b * 0.6666666666666666) / t)))));
	} else if (t <= 6.8e-110) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 3.4e-65) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * (a + (0.8333333333333334 + (-0.6666666666666666 / t))))))));
	} else if (t <= 1.1e-28) {
		tmp = t_1;
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((b - c) * (-0.8333333333333334 - a))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (b * ((0.6666666666666666d0 / t) - (a + 0.8333333333333334d0)))))))
    if (t <= 2.2d-258) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((z * sqrt(a)) + ((-0.6666666666666666d0) * (c - b))) / t)))))
    else if (t <= 2d-155) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((b * 0.6666666666666666d0) / t)))))
    else if (t <= 6.8d-110) then
        tmp = t_1
    else if (t <= 3.4d-65) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (c * (a + (0.8333333333333334d0 + ((-0.6666666666666666d0) / t))))))))
    else if (t <= 1.1d-28) then
        tmp = t_1
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((b - c) * ((-0.8333333333333334d0) - a))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	double tmp;
	if (t <= 2.2e-258) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))));
	} else if (t <= 2e-155) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((b * 0.6666666666666666) / t)))));
	} else if (t <= 6.8e-110) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 3.4e-65) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (c * (a + (0.8333333333333334 + (-0.6666666666666666 / t))))))));
	} else if (t <= 1.1e-28) {
		tmp = t_1;
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((b - c) * (-0.8333333333333334 - a))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))))
	tmp = 0
	if t <= 2.2e-258:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))))
	elif t <= 2e-155:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((b * 0.6666666666666666) / t)))))
	elif t <= 6.8e-110:
		tmp = t_1
	elif t <= 3.4e-65:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (c * (a + (0.8333333333333334 + (-0.6666666666666666 / t))))))))
	elif t <= 1.1e-28:
		tmp = t_1
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((b - c) * (-0.8333333333333334 - a))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(b * Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - Float64(a + 0.8333333333333334))))))))
	tmp = 0.0
	if (t <= 2.2e-258)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(a)) + Float64(-0.6666666666666666 * Float64(c - b))) / t))))));
	elseif (t <= 2e-155)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(b * 0.6666666666666666) / t))))));
	elseif (t <= 6.8e-110)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 3.4e-65)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(c * Float64(a + Float64(0.8333333333333334 + Float64(-0.6666666666666666 / t)))))))));
	elseif (t <= 1.1e-28)
		tmp = t_1;
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(b - c) * Float64(-0.8333333333333334 - a)))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	tmp = 0.0;
	if (t <= 2.2e-258)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))));
	elseif (t <= 2e-155)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((b * 0.6666666666666666) / t)))));
	elseif (t <= 6.8e-110)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 3.4e-65)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * (a + (0.8333333333333334 + (-0.6666666666666666 / t))))))));
	elseif (t <= 1.1e-28)
		tmp = t_1;
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((b - c) * (-0.8333333333333334 - a))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(b * N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[t, 2.2e-258], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[a], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(-0.6666666666666666 * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 2e-155], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(b * 0.6666666666666666), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 6.8e-110], t$95$1, If[LessEqual[t, 3.4e-65], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(c * N[(a + N[(0.8333333333333334 + N[(-0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 1.1e-28], t$95$1, N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(-0.8333333333333334 - a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 5 regimes

2. if t < 2.20000000000000015e-258

   1. Initial program 87.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 92.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   if 2.20000000000000015e-258 < t < 2.00000000000000003e-155

   1. Initial program 84.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 63.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   4. Taylor expanded in b around inf 84.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot b}}{t}}} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 84.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{b \cdot 0.6666666666666666}}{t}}} \]

   6. Simplified 84.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{b \cdot 0.6666666666666666}}{t}}} \]

   if 2.00000000000000003e-155 < t < 6.8000000000000002e-110 or 3.39999999999999987e-65 < t < 1.09999999999999998e-28

   1. Initial program 95.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 81.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 81.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 81.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 81.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 81.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   if 6.8000000000000002e-110 < t < 3.39999999999999987e-65

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 81.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. cancel-sign-sub-inv 81.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)}} \]

      2. +-commutative 81.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 81.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 81.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 81.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      6. associate-+r+ 81.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   5. Simplified 81.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   if 1.09999999999999998e-28 < t

   1. Initial program 94.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around inf 90.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 90.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]

      2. *-commutative 90.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-\color{blue}{\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)}\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 90.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      4. distribute-neg-in 90.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      5. metadata-eval 90.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 90.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 + \left(-a\right)\right)\right)}}} \]
3. Recombined 5 regimes into one program.

4. Final simplification 88.9%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq 2.2 \cdot 10^{-258}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{z \cdot \sqrt{a} + -0.6666666666666666 \cdot \left(c - b\right)}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2 \cdot 10^{-155}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{b \cdot 0.6666666666666666}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 6.8 \cdot 10^{-110}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 3.4 \cdot 10^{-65}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.1 \cdot 10^{-28}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 6: 57.2% accurate, 1.6× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + e^{-2 \cdot \left(a \cdot b\right)}}\\ t_2 := \frac{x}{x + y \cdot e^{c \cdot 1.6666666666666667}}\\ \mathbf{if}\;b \leq -1.45 \cdot 10^{+143}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;b \leq -1.35 \cdot 10^{+98}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq -5.9 \cdot 10^{-8}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;b \leq -1.35 \cdot 10^{-52}:\\ \;\;\;\;t\_2\\ \mathbf{elif}\;b \leq -4.2 \cdot 10^{-114}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;b \leq -1.3 \cdot 10^{-161}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 1.1 \cdot 10^{+83}:\\ \;\;\;\;t\_2\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (/ x (+ x (exp (* -2.0 (* a b))))))
        (t_2 (/ x (+ x (* y (exp (* c 1.6666666666666667)))))))
   (if (<= b -1.45e+143)
     t_1
     (if (<= b -1.35e+98)
       1.0
       (if (<= b -5.9e-8)
         t_1
         (if (<= b -1.35e-52)
           t_2
           (if (<= b -4.2e-114)
             t_1
             (if (<= b -1.3e-161) 1.0 (if (<= b 1.1e+83) t_2 1.0)))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + exp((-2.0 * (a * b))));
	double t_2 = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667))));
	double tmp;
	if (b <= -1.45e+143) {
		tmp = t_1;
	} else if (b <= -1.35e+98) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= -5.9e-8) {
		tmp = t_1;
	} else if (b <= -1.35e-52) {
		tmp = t_2;
	} else if (b <= -4.2e-114) {
		tmp = t_1;
	} else if (b <= -1.3e-161) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= 1.1e+83) {
		tmp = t_2;
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: t_2
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + exp(((-2.0d0) * (a * b))))
    t_2 = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667d0))))
    if (b <= (-1.45d+143)) then
        tmp = t_1
    else if (b <= (-1.35d+98)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (b <= (-5.9d-8)) then
        tmp = t_1
    else if (b <= (-1.35d-52)) then
        tmp = t_2
    else if (b <= (-4.2d-114)) then
        tmp = t_1
    else if (b <= (-1.3d-161)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (b <= 1.1d+83) then
        tmp = t_2
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + Math.exp((-2.0 * (a * b))));
	double t_2 = x / (x + (y * Math.exp((c * 1.6666666666666667))));
	double tmp;
	if (b <= -1.45e+143) {
		tmp = t_1;
	} else if (b <= -1.35e+98) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= -5.9e-8) {
		tmp = t_1;
	} else if (b <= -1.35e-52) {
		tmp = t_2;
	} else if (b <= -4.2e-114) {
		tmp = t_1;
	} else if (b <= -1.3e-161) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= 1.1e+83) {
		tmp = t_2;
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + math.exp((-2.0 * (a * b))))
	t_2 = x / (x + (y * math.exp((c * 1.6666666666666667))))
	tmp = 0
	if b <= -1.45e+143:
		tmp = t_1
	elif b <= -1.35e+98:
		tmp = 1.0
	elif b <= -5.9e-8:
		tmp = t_1
	elif b <= -1.35e-52:
		tmp = t_2
	elif b <= -4.2e-114:
		tmp = t_1
	elif b <= -1.3e-161:
		tmp = 1.0
	elif b <= 1.1e+83:
		tmp = t_2
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + exp(Float64(-2.0 * Float64(a * b)))))
	t_2 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(c * 1.6666666666666667)))))
	tmp = 0.0
	if (b <= -1.45e+143)
		tmp = t_1;
	elseif (b <= -1.35e+98)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= -5.9e-8)
		tmp = t_1;
	elseif (b <= -1.35e-52)
		tmp = t_2;
	elseif (b <= -4.2e-114)
		tmp = t_1;
	elseif (b <= -1.3e-161)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= 1.1e+83)
		tmp = t_2;
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + exp((-2.0 * (a * b))));
	t_2 = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667))));
	tmp = 0.0;
	if (b <= -1.45e+143)
		tmp = t_1;
	elseif (b <= -1.35e+98)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= -5.9e-8)
		tmp = t_1;
	elseif (b <= -1.35e-52)
		tmp = t_2;
	elseif (b <= -4.2e-114)
		tmp = t_1;
	elseif (b <= -1.3e-161)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= 1.1e+83)
		tmp = t_2;
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[Exp[N[(-2.0 * N[(a * b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(c * 1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[b, -1.45e+143], t$95$1, If[LessEqual[b, -1.35e+98], 1.0, If[LessEqual[b, -5.9e-8], t$95$1, If[LessEqual[b, -1.35e-52], t$95$2, If[LessEqual[b, -4.2e-114], t$95$1, If[LessEqual[b, -1.3e-161], 1.0, If[LessEqual[b, 1.1e+83], t$95$2, 1.0]]]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if b < -1.4499999999999999e143 or -1.35e98 < b < -5.8999999999999999e-8 or -1.35000000000000005e-52 < b < -4.19999999999999985e-114

   1. Initial program 90.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in a around inf 67.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. add-exp-log 41.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{e^{\log \left(y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}\right)}}} \]

      2. *-commutative 41.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + e^{\log \color{blue}{\left(e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)} \cdot y\right)}}} \]

      3. log-prod 29.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + e^{\color{blue}{\log \left(e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}\right) + \log y}}} \]

      4. add-log-exp 29.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + e^{\color{blue}{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)} + \log y}} \]

      5. associate-*r* 29.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + e^{\color{blue}{\left(2 \cdot a\right) \cdot \left(c - b\right)} + \log y}} \]

   5. Applied egg-rr 29.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{e^{\left(2 \cdot a\right) \cdot \left(c - b\right) + \log y}}} \]

   6. Taylor expanded in b around inf 60.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + e^{\color{blue}{-2 \cdot \left(a \cdot b\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 60.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + e^{-2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot a\right)}}} \]

   8. Simplified 60.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + e^{\color{blue}{-2 \cdot \left(b \cdot a\right)}}} \]

   if -1.4499999999999999e143 < b < -1.35e98 or -4.19999999999999985e-114 < b < -1.29999999999999998e-161 or 1.09999999999999999e83 < b

   1. Initial program 87.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in a around inf 64.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   4. Taylor expanded in x around inf 71.9%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -5.8999999999999999e-8 < b < -1.35000000000000005e-52 or -1.29999999999999998e-161 < b < 1.09999999999999999e83

   1. Initial program 95.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around inf 69.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 69.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]

      2. *-commutative 69.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-\color{blue}{\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)}\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 69.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      4. distribute-neg-in 69.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      5. metadata-eval 69.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 69.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 + \left(-a\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around 0 65.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{-1.6666666666666667 \cdot \left(b - c\right)}}} \]

   7. Taylor expanded in b around 0 64.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{1.6666666666666667 \cdot c}}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 65.0%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -1.45 \cdot 10^{+143}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + e^{-2 \cdot \left(a \cdot b\right)}}\\ \mathbf{elif}\;b \leq -1.35 \cdot 10^{+98}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq -5.9 \cdot 10^{-8}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + e^{-2 \cdot \left(a \cdot b\right)}}\\ \mathbf{elif}\;b \leq -1.35 \cdot 10^{-52}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{c \cdot 1.6666666666666667}}\\ \mathbf{elif}\;b \leq -4.2 \cdot 10^{-114}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + e^{-2 \cdot \left(a \cdot b\right)}}\\ \mathbf{elif}\;b \leq -1.3 \cdot 10^{-161}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 1.1 \cdot 10^{+83}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{c \cdot 1.6666666666666667}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 7: 59.2% accurate, 1.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -1.65 \cdot 10^{+239}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -2.5 \cdot 10^{+228}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq -31000000000:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 1.85 \cdot 10^{-14}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{b \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 5 \cdot 10^{+78} \lor \neg \left(c \leq 2 \cdot 10^{+108}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{c \cdot 1.6666666666666667}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= c -1.65e+239)
   1.0
   (if (<= c -2.5e+228)
     (/
      x
      (-
       x
       (*
        y
        (+
         -1.0
         (*
          2.0
          (* c (- (- (/ 0.6666666666666666 t) a) 0.8333333333333334)))))))
     (if (<= c -31000000000.0)
       1.0
       (if (<= c 1.85e-14)
         (/ x (+ x (* y (exp (* b -1.6666666666666667)))))
         (if (or (<= c 5e+78) (not (<= c 2e+108)))
           (/ x (+ x (* y (exp (* c 1.6666666666666667)))))
           1.0))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -1.65e+239) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= -2.5e+228) {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * (c * (((0.6666666666666666 / t) - a) - 0.8333333333333334))))));
	} else if (c <= -31000000000.0) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 1.85e-14) {
		tmp = x / (x + (y * exp((b * -1.6666666666666667))));
	} else if ((c <= 5e+78) || !(c <= 2e+108)) {
		tmp = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (c <= (-1.65d+239)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= (-2.5d+228)) then
        tmp = x / (x - (y * ((-1.0d0) + (2.0d0 * (c * (((0.6666666666666666d0 / t) - a) - 0.8333333333333334d0))))))
    else if (c <= (-31000000000.0d0)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= 1.85d-14) then
        tmp = x / (x + (y * exp((b * (-1.6666666666666667d0)))))
    else if ((c <= 5d+78) .or. (.not. (c <= 2d+108))) then
        tmp = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667d0))))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -1.65e+239) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= -2.5e+228) {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * (c * (((0.6666666666666666 / t) - a) - 0.8333333333333334))))));
	} else if (c <= -31000000000.0) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 1.85e-14) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((b * -1.6666666666666667))));
	} else if ((c <= 5e+78) || !(c <= 2e+108)) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((c * 1.6666666666666667))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if c <= -1.65e+239:
		tmp = 1.0
	elif c <= -2.5e+228:
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * (c * (((0.6666666666666666 / t) - a) - 0.8333333333333334))))))
	elif c <= -31000000000.0:
		tmp = 1.0
	elif c <= 1.85e-14:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((b * -1.6666666666666667))))
	elif (c <= 5e+78) or not (c <= 2e+108):
		tmp = x / (x + (y * math.exp((c * 1.6666666666666667))))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (c <= -1.65e+239)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= -2.5e+228)
		tmp = Float64(x / Float64(x - Float64(y * Float64(-1.0 + Float64(2.0 * Float64(c * Float64(Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - a) - 0.8333333333333334)))))));
	elseif (c <= -31000000000.0)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 1.85e-14)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(b * -1.6666666666666667)))));
	elseif ((c <= 5e+78) || !(c <= 2e+108))
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(c * 1.6666666666666667)))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (c <= -1.65e+239)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= -2.5e+228)
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * (c * (((0.6666666666666666 / t) - a) - 0.8333333333333334))))));
	elseif (c <= -31000000000.0)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 1.85e-14)
		tmp = x / (x + (y * exp((b * -1.6666666666666667))));
	elseif ((c <= 5e+78) || ~((c <= 2e+108)))
		tmp = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[c, -1.65e+239], 1.0, If[LessEqual[c, -2.5e+228], N[(x / N[(x - N[(y * N[(-1.0 + N[(2.0 * N[(c * N[(N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - a), $MachinePrecision] - 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[c, -31000000000.0], 1.0, If[LessEqual[c, 1.85e-14], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(b * -1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[Or[LessEqual[c, 5e+78], N[Not[LessEqual[c, 2e+108]], $MachinePrecision]], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(c * 1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if c < -1.6499999999999999e239 or -2.5e228 < c < -3.1e10 or 4.99999999999999984e78 < c < 2.0000000000000001e108

   1. Initial program 92.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in a around inf 62.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   4. Taylor expanded in x around inf 81.3%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -1.6499999999999999e239 < c < -2.5e228

   1. Initial program 60.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 61.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. cancel-sign-sub-inv 61.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)}} \]

      2. +-commutative 61.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 61.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 61.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 61.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      6. associate-+r+ 61.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   5. Simplified 61.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. remove-double-neg 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \color{blue}{\left(-\left(-a\right)\right)}\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      2. sub-neg 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(0.8333333333333334 - \left(-a\right)\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      3. associate--r+ 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 - \left(\left(-a\right) + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)\right)} \]

      4. neg-mul-1 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 - \left(\color{blue}{-1 \cdot a} + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)} \]

      5. neg-mul-1 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 - \left(\color{blue}{\left(-a\right)} + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)} \]

      6. associate--r+ 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 - \left(-a\right)\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)\right)} \]

      7. sub-neg 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(-\left(-a\right)\right)\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      8. remove-double-neg 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \color{blue}{a}\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      9. associate--l+ 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)\right)} \]

      10. associate-*r/ 100.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)\right)} \]

      11. metadata-eval 100.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)\right)} \]

   8. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]

   if -3.1e10 < c < 1.85000000000000001e-14

   1. Initial program 96.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around inf 70.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 70.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]

      2. *-commutative 70.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-\color{blue}{\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)}\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 70.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      4. distribute-neg-in 70.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      5. metadata-eval 70.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 70.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 + \left(-a\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around 0 62.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{-1.6666666666666667 \cdot \left(b - c\right)}}} \]

   7. Taylor expanded in b around inf 63.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{-1.6666666666666667 \cdot b}}} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 63.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{b \cdot -1.6666666666666667}}} \]

   9. Simplified 63.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{b \cdot -1.6666666666666667}}} \]

   if 1.85000000000000001e-14 < c < 4.99999999999999984e78 or 2.0000000000000001e108 < c

   1. Initial program 84.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around inf 83.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 83.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]

      2. *-commutative 83.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-\color{blue}{\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)}\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 83.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      4. distribute-neg-in 83.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      5. metadata-eval 83.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 83.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 + \left(-a\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around 0 75.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{-1.6666666666666667 \cdot \left(b - c\right)}}} \]

   7. Taylor expanded in b around 0 72.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{1.6666666666666667 \cdot c}}} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 70.1%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -1.65 \cdot 10^{+239}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -2.5 \cdot 10^{+228}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq -31000000000:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 1.85 \cdot 10^{-14}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{b \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 5 \cdot 10^{+78} \lor \neg \left(c \leq 2 \cdot 10^{+108}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{c \cdot 1.6666666666666667}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 8: 49.4% accurate, 1.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + e^{-2 \cdot \left(a \cdot b\right)}}\\ \mathbf{if}\;x \leq -2.8 \cdot 10^{+187}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;x \leq -1200000000000:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;x \leq -3.9 \cdot 10^{-154}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;x \leq 4.2 \cdot 10^{-287}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - \left(2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(a \cdot y\right)\right) - y\right)}\\ \mathbf{elif}\;x \leq 8 \cdot 10^{-69}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;x \leq 6.3 \cdot 10^{+124}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + -1.3333333333333333 \cdot \frac{c \cdot y}{t}\right)}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (/ x (+ x (exp (* -2.0 (* a b)))))))
   (if (<= x -2.8e+187)
     (/
      x
      (-
       x
       (*
        y
        (+
         -1.0
         (*
          2.0
          (* c (- (- (/ 0.6666666666666666 t) a) 0.8333333333333334)))))))
     (if (<= x -1200000000000.0)
       t_1
       (if (<= x -3.9e-154)
         1.0
         (if (<= x 4.2e-287)
           (/ x (- x (- (* 2.0 (* (- b c) (* a y))) y)))
           (if (<= x 8e-69)
             1.0
             (if (<= x 6.3e+124)
               t_1
               (/ x (+ x (+ y (* -1.3333333333333333 (/ (* c y) t)))))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + exp((-2.0 * (a * b))));
	double tmp;
	if (x <= -2.8e+187) {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * (c * (((0.6666666666666666 / t) - a) - 0.8333333333333334))))));
	} else if (x <= -1200000000000.0) {
		tmp = t_1;
	} else if (x <= -3.9e-154) {
		tmp = 1.0;
	} else if (x <= 4.2e-287) {
		tmp = x / (x - ((2.0 * ((b - c) * (a * y))) - y));
	} else if (x <= 8e-69) {
		tmp = 1.0;
	} else if (x <= 6.3e+124) {
		tmp = t_1;
	} else {
		tmp = x / (x + (y + (-1.3333333333333333 * ((c * y) / t))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + exp(((-2.0d0) * (a * b))))
    if (x <= (-2.8d+187)) then
        tmp = x / (x - (y * ((-1.0d0) + (2.0d0 * (c * (((0.6666666666666666d0 / t) - a) - 0.8333333333333334d0))))))
    else if (x <= (-1200000000000.0d0)) then
        tmp = t_1
    else if (x <= (-3.9d-154)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (x <= 4.2d-287) then
        tmp = x / (x - ((2.0d0 * ((b - c) * (a * y))) - y))
    else if (x <= 8d-69) then
        tmp = 1.0d0
    else if (x <= 6.3d+124) then
        tmp = t_1
    else
        tmp = x / (x + (y + ((-1.3333333333333333d0) * ((c * y) / t))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + Math.exp((-2.0 * (a * b))));
	double tmp;
	if (x <= -2.8e+187) {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * (c * (((0.6666666666666666 / t) - a) - 0.8333333333333334))))));
	} else if (x <= -1200000000000.0) {
		tmp = t_1;
	} else if (x <= -3.9e-154) {
		tmp = 1.0;
	} else if (x <= 4.2e-287) {
		tmp = x / (x - ((2.0 * ((b - c) * (a * y))) - y));
	} else if (x <= 8e-69) {
		tmp = 1.0;
	} else if (x <= 6.3e+124) {
		tmp = t_1;
	} else {
		tmp = x / (x + (y + (-1.3333333333333333 * ((c * y) / t))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + math.exp((-2.0 * (a * b))))
	tmp = 0
	if x <= -2.8e+187:
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * (c * (((0.6666666666666666 / t) - a) - 0.8333333333333334))))))
	elif x <= -1200000000000.0:
		tmp = t_1
	elif x <= -3.9e-154:
		tmp = 1.0
	elif x <= 4.2e-287:
		tmp = x / (x - ((2.0 * ((b - c) * (a * y))) - y))
	elif x <= 8e-69:
		tmp = 1.0
	elif x <= 6.3e+124:
		tmp = t_1
	else:
		tmp = x / (x + (y + (-1.3333333333333333 * ((c * y) / t))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + exp(Float64(-2.0 * Float64(a * b)))))
	tmp = 0.0
	if (x <= -2.8e+187)
		tmp = Float64(x / Float64(x - Float64(y * Float64(-1.0 + Float64(2.0 * Float64(c * Float64(Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - a) - 0.8333333333333334)))))));
	elseif (x <= -1200000000000.0)
		tmp = t_1;
	elseif (x <= -3.9e-154)
		tmp = 1.0;
	elseif (x <= 4.2e-287)
		tmp = Float64(x / Float64(x - Float64(Float64(2.0 * Float64(Float64(b - c) * Float64(a * y))) - y)));
	elseif (x <= 8e-69)
		tmp = 1.0;
	elseif (x <= 6.3e+124)
		tmp = t_1;
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(-1.3333333333333333 * Float64(Float64(c * y) / t)))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + exp((-2.0 * (a * b))));
	tmp = 0.0;
	if (x <= -2.8e+187)
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * (c * (((0.6666666666666666 / t) - a) - 0.8333333333333334))))));
	elseif (x <= -1200000000000.0)
		tmp = t_1;
	elseif (x <= -3.9e-154)
		tmp = 1.0;
	elseif (x <= 4.2e-287)
		tmp = x / (x - ((2.0 * ((b - c) * (a * y))) - y));
	elseif (x <= 8e-69)
		tmp = 1.0;
	elseif (x <= 6.3e+124)
		tmp = t_1;
	else
		tmp = x / (x + (y + (-1.3333333333333333 * ((c * y) / t))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[Exp[N[(-2.0 * N[(a * b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[x, -2.8e+187], N[(x / N[(x - N[(y * N[(-1.0 + N[(2.0 * N[(c * N[(N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - a), $MachinePrecision] - 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[x, -1200000000000.0], t$95$1, If[LessEqual[x, -3.9e-154], 1.0, If[LessEqual[x, 4.2e-287], N[(x / N[(x - N[(N[(2.0 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(a * y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[x, 8e-69], 1.0, If[LessEqual[x, 6.3e+124], t$95$1, N[(x / N[(x + N[(y + N[(-1.3333333333333333 * N[(N[(c * y), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 5 regimes

2. if x < -2.79999999999999989e187

   1. Initial program 84.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 59.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. cancel-sign-sub-inv 59.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)}} \]

      2. +-commutative 59.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 59.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 59.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 59.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      6. associate-+r+ 59.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   5. Simplified 59.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 70.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. remove-double-neg 70.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \color{blue}{\left(-\left(-a\right)\right)}\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      2. sub-neg 70.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(0.8333333333333334 - \left(-a\right)\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      3. associate--r+ 70.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 - \left(\left(-a\right) + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)\right)} \]

      4. neg-mul-1 70.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 - \left(\color{blue}{-1 \cdot a} + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)} \]

      5. neg-mul-1 70.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 - \left(\color{blue}{\left(-a\right)} + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)} \]

      6. associate--r+ 70.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 - \left(-a\right)\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)\right)} \]

      7. sub-neg 70.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(-\left(-a\right)\right)\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      8. remove-double-neg 70.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \color{blue}{a}\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      9. associate--l+ 70.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)\right)} \]

      10. associate-*r/ 70.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)\right)} \]

      11. metadata-eval 70.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)\right)} \]

   8. Simplified 70.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]

   if -2.79999999999999989e187 < x < -1.2e12 or 7.9999999999999997e-69 < x < 6.29999999999999964e124

   1. Initial program 88.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in a around inf 68.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. add-exp-log 47.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{e^{\log \left(y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}\right)}}} \]

      2. *-commutative 47.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + e^{\log \color{blue}{\left(e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)} \cdot y\right)}}} \]

      3. log-prod 31.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + e^{\color{blue}{\log \left(e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}\right) + \log y}}} \]

      4. add-log-exp 31.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + e^{\color{blue}{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)} + \log y}} \]

      5. associate-*r* 31.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + e^{\color{blue}{\left(2 \cdot a\right) \cdot \left(c - b\right)} + \log y}} \]

   5. Applied egg-rr 31.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{e^{\left(2 \cdot a\right) \cdot \left(c - b\right) + \log y}}} \]

   6. Taylor expanded in b around inf 61.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + e^{\color{blue}{-2 \cdot \left(a \cdot b\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 61.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + e^{-2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot a\right)}}} \]

   8. Simplified 61.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + e^{\color{blue}{-2 \cdot \left(b \cdot a\right)}}} \]

   if -1.2e12 < x < -3.90000000000000032e-154 or 4.1999999999999998e-287 < x < 7.9999999999999997e-69

   1. Initial program 95.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in a around inf 49.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   4. Taylor expanded in x around inf 57.6%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -3.90000000000000032e-154 < x < 4.1999999999999998e-287

   1. Initial program 94.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in a around inf 70.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   4. Taylor expanded in a around 0 55.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot \left(c - b\right)\right)\right)\right)}} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 57.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \color{blue}{\left(\left(a \cdot y\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}\right)} \]

   6. Simplified 57.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(\left(a \cdot y\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}} \]

   if 6.29999999999999964e124 < x

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 68.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. cancel-sign-sub-inv 68.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)}} \]

      2. +-commutative 68.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 68.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 68.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 68.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      6. associate-+r+ 68.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   5. Simplified 68.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around 0 65.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-0.6666666666666666 \cdot \frac{c}{t}\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 65.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot c}{t}}}} \]

      2. *-commutative 65.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{c \cdot -0.6666666666666666}}{t}}} \]

   8. Simplified 65.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{c \cdot -0.6666666666666666}{t}}}} \]

   9. Taylor expanded in c around 0 62.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + -1.3333333333333333 \cdot \frac{c \cdot y}{t}\right)}} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. *-commutative 62.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + -1.3333333333333333 \cdot \frac{\color{blue}{y \cdot c}}{t}\right)} \]

   11. Simplified 62.6%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + -1.3333333333333333 \cdot \frac{y \cdot c}{t}\right)}} \]
3. Recombined 5 regimes into one program.

4. Final simplification 60.7%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;x \leq -2.8 \cdot 10^{+187}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;x \leq -1200000000000:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + e^{-2 \cdot \left(a \cdot b\right)}}\\ \mathbf{elif}\;x \leq -3.9 \cdot 10^{-154}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;x \leq 4.2 \cdot 10^{-287}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - \left(2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(a \cdot y\right)\right) - y\right)}\\ \mathbf{elif}\;x \leq 8 \cdot 10^{-69}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;x \leq 6.3 \cdot 10^{+124}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + e^{-2 \cdot \left(a \cdot b\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + -1.3333333333333333 \cdot \frac{c \cdot y}{t}\right)}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 9: 80.5% accurate, 1.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -2 \cdot 10^{-296} \lor \neg \left(t \leq 10^{-28}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (or (<= t -2e-296) (not (<= t 1e-28)))
   (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* (- b c) (- -0.8333333333333334 a)))))))
   (/
    x
    (+
     x
     (*
      y
      (exp
       (*
        2.0
        (* b (- (/ 0.6666666666666666 t) (+ a 0.8333333333333334))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((t <= -2e-296) || !(t <= 1e-28)) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((b - c) * (-0.8333333333333334 - a))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if ((t <= (-2d-296)) .or. (.not. (t <= 1d-28))) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((b - c) * ((-0.8333333333333334d0) - a))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (b * ((0.6666666666666666d0 / t) - (a + 0.8333333333333334d0)))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((t <= -2e-296) || !(t <= 1e-28)) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((b - c) * (-0.8333333333333334 - a))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if (t <= -2e-296) or not (t <= 1e-28):
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((b - c) * (-0.8333333333333334 - a))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if ((t <= -2e-296) || !(t <= 1e-28))
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(b - c) * Float64(-0.8333333333333334 - a)))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(b * Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - Float64(a + 0.8333333333333334))))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if ((t <= -2e-296) || ~((t <= 1e-28)))
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((b - c) * (-0.8333333333333334 - a))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[Or[LessEqual[t, -2e-296], N[Not[LessEqual[t, 1e-28]], $MachinePrecision]], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(-0.8333333333333334 - a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(b * N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if t < -2e-296 or 9.99999999999999971e-29 < t

   1. Initial program 93.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around inf 88.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 88.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]

      2. *-commutative 88.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-\color{blue}{\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)}\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 88.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      4. distribute-neg-in 88.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      5. metadata-eval 88.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 88.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 + \left(-a\right)\right)\right)}}} \]

   if -2e-296 < t < 9.99999999999999971e-29

   1. Initial program 89.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 76.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 76.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 76.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 76.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 76.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 85.0%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -2 \cdot 10^{-296} \lor \neg \left(t \leq 10^{-28}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 10: 78.8% accurate, 1.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -1 \cdot 10^{-295} \lor \neg \left(t \leq 8.2 \cdot 10^{-29}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{b \cdot 0.6666666666666666}{t}}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (or (<= t -1e-295) (not (<= t 8.2e-29)))
   (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* (- b c) (- -0.8333333333333334 a)))))))
   (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (/ (* b 0.6666666666666666) t))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((t <= -1e-295) || !(t <= 8.2e-29)) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((b - c) * (-0.8333333333333334 - a))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((b * 0.6666666666666666) / t)))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if ((t <= (-1d-295)) .or. (.not. (t <= 8.2d-29))) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((b - c) * ((-0.8333333333333334d0) - a))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((b * 0.6666666666666666d0) / t)))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((t <= -1e-295) || !(t <= 8.2e-29)) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((b - c) * (-0.8333333333333334 - a))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((b * 0.6666666666666666) / t)))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if (t <= -1e-295) or not (t <= 8.2e-29):
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((b - c) * (-0.8333333333333334 - a))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((b * 0.6666666666666666) / t)))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if ((t <= -1e-295) || !(t <= 8.2e-29))
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(b - c) * Float64(-0.8333333333333334 - a)))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(b * 0.6666666666666666) / t))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if ((t <= -1e-295) || ~((t <= 8.2e-29)))
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((b - c) * (-0.8333333333333334 - a))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((b * 0.6666666666666666) / t)))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[Or[LessEqual[t, -1e-295], N[Not[LessEqual[t, 8.2e-29]], $MachinePrecision]], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(-0.8333333333333334 - a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(b * 0.6666666666666666), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if t < -1.00000000000000006e-295 or 8.1999999999999996e-29 < t

   1. Initial program 93.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around inf 88.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 88.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]

      2. *-commutative 88.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-\color{blue}{\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)}\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 88.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      4. distribute-neg-in 88.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      5. metadata-eval 88.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 88.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 + \left(-a\right)\right)\right)}}} \]

   if -1.00000000000000006e-295 < t < 8.1999999999999996e-29

   1. Initial program 89.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 67.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   4. Taylor expanded in b around inf 70.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot b}}{t}}} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 70.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{b \cdot 0.6666666666666666}}{t}}} \]

   6. Simplified 70.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{b \cdot 0.6666666666666666}}{t}}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 83.4%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -1 \cdot 10^{-295} \lor \neg \left(t \leq 8.2 \cdot 10^{-29}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{b \cdot 0.6666666666666666}{t}}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 11: 70.4% accurate, 1.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;a \leq -0.85 \lor \neg \left(a \leq 1.5 \cdot 10^{-48}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\left(b - c\right) \cdot -1.6666666666666667}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (or (<= a -0.85) (not (<= a 1.5e-48)))
   (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* a (- c b)))))))
   (/ x (+ x (* y (exp (* (- b c) -1.6666666666666667)))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((a <= -0.85) || !(a <= 1.5e-48)) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp(((b - c) * -1.6666666666666667))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if ((a <= (-0.85d0)) .or. (.not. (a <= 1.5d-48))) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (a * (c - b))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp(((b - c) * (-1.6666666666666667d0)))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((a <= -0.85) || !(a <= 1.5e-48)) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp(((b - c) * -1.6666666666666667))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if (a <= -0.85) or not (a <= 1.5e-48):
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (a * (c - b))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp(((b - c) * -1.6666666666666667))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if ((a <= -0.85) || !(a <= 1.5e-48))
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(a * Float64(c - b)))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(Float64(b - c) * -1.6666666666666667)))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if ((a <= -0.85) || ~((a <= 1.5e-48)))
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp(((b - c) * -1.6666666666666667))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[Or[LessEqual[a, -0.85], N[Not[LessEqual[a, 1.5e-48]], $MachinePrecision]], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(a * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * -1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if a < -0.849999999999999978 or 1.5e-48 < a

   1. Initial program 90.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in a around inf 80.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   if -0.849999999999999978 < a < 1.5e-48

   1. Initial program 94.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around inf 66.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 66.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]

      2. *-commutative 66.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-\color{blue}{\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)}\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 66.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      4. distribute-neg-in 66.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      5. metadata-eval 66.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 66.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 + \left(-a\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around 0 66.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{-1.6666666666666667 \cdot \left(b - c\right)}}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 74.0%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;a \leq -0.85 \lor \neg \left(a \leq 1.5 \cdot 10^{-48}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\left(b - c\right) \cdot -1.6666666666666667}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 12: 71.1% accurate, 1.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -1.35 \cdot 10^{-295} \lor \neg \left(t \leq 9.2 \cdot 10^{-30}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\left(b - c\right) \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{b \cdot 0.6666666666666666}{t}}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (or (<= t -1.35e-295) (not (<= t 9.2e-30)))
   (/ x (+ x (* y (exp (* (- b c) -1.6666666666666667)))))
   (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (/ (* b 0.6666666666666666) t))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((t <= -1.35e-295) || !(t <= 9.2e-30)) {
		tmp = x / (x + (y * exp(((b - c) * -1.6666666666666667))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((b * 0.6666666666666666) / t)))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if ((t <= (-1.35d-295)) .or. (.not. (t <= 9.2d-30))) then
        tmp = x / (x + (y * exp(((b - c) * (-1.6666666666666667d0)))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((b * 0.6666666666666666d0) / t)))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((t <= -1.35e-295) || !(t <= 9.2e-30)) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp(((b - c) * -1.6666666666666667))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((b * 0.6666666666666666) / t)))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if (t <= -1.35e-295) or not (t <= 9.2e-30):
		tmp = x / (x + (y * math.exp(((b - c) * -1.6666666666666667))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((b * 0.6666666666666666) / t)))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if ((t <= -1.35e-295) || !(t <= 9.2e-30))
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(Float64(b - c) * -1.6666666666666667)))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(b * 0.6666666666666666) / t))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if ((t <= -1.35e-295) || ~((t <= 9.2e-30)))
		tmp = x / (x + (y * exp(((b - c) * -1.6666666666666667))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((b * 0.6666666666666666) / t)))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[Or[LessEqual[t, -1.35e-295], N[Not[LessEqual[t, 9.2e-30]], $MachinePrecision]], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * -1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(b * 0.6666666666666666), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if t < -1.35e-295 or 9.19999999999999937e-30 < t

   1. Initial program 93.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around inf 88.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 88.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]

      2. *-commutative 88.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-\color{blue}{\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)}\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 88.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      4. distribute-neg-in 88.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      5. metadata-eval 88.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 88.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 + \left(-a\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around 0 80.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{-1.6666666666666667 \cdot \left(b - c\right)}}} \]

   if -1.35e-295 < t < 9.19999999999999937e-30

   1. Initial program 89.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 67.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   4. Taylor expanded in b around inf 70.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot b}}{t}}} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 70.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{b \cdot 0.6666666666666666}}{t}}} \]

   6. Simplified 70.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{b \cdot 0.6666666666666666}}{t}}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 77.4%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -1.35 \cdot 10^{-295} \lor \neg \left(t \leq 9.2 \cdot 10^{-30}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\left(b - c\right) \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{b \cdot 0.6666666666666666}{t}}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 13: 64.6% accurate, 2.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;a \leq -0.85:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\left(b - c\right) \cdot -1.6666666666666667}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= a -0.85) 1.0 (/ x (+ x (* y (exp (* (- b c) -1.6666666666666667)))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (a <= -0.85) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp(((b - c) * -1.6666666666666667))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (a <= (-0.85d0)) then
        tmp = 1.0d0
    else
        tmp = x / (x + (y * exp(((b - c) * (-1.6666666666666667d0)))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (a <= -0.85) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp(((b - c) * -1.6666666666666667))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if a <= -0.85:
		tmp = 1.0
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp(((b - c) * -1.6666666666666667))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (a <= -0.85)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(Float64(b - c) * -1.6666666666666667)))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (a <= -0.85)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = x / (x + (y * exp(((b - c) * -1.6666666666666667))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[a, -0.85], 1.0, N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * -1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if a < -0.849999999999999978

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in a around inf 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   4. Taylor expanded in x around inf 85.1%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -0.849999999999999978 < a

   1. Initial program 91.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around inf 72.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 72.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]

      2. *-commutative 72.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-\color{blue}{\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)}\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 72.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      4. distribute-neg-in 72.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      5. metadata-eval 72.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 72.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 + \left(-a\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around 0 69.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{-1.6666666666666667 \cdot \left(b - c\right)}}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 70.7%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;a \leq -0.85:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\left(b - c\right) \cdot -1.6666666666666667}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 14: 52.0% accurate, 5.2× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -2 \cdot 10^{+142}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 - -2 \cdot \left(b \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq -4.2 \cdot 10^{-43}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq -9.8 \cdot 10^{-119}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + -1.3333333333333333 \cdot \frac{c \cdot y}{t}\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq 4.2 \cdot 10^{-240}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 3.8 \cdot 10^{-93}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1 - 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= b -2e+142)
   (/ x (- x (* y (- -1.0 (* -2.0 (* b (+ a 0.8333333333333334)))))))
   (if (<= b -4.2e-43)
     1.0
     (if (<= b -9.8e-119)
       (/ x (+ x (+ y (* -1.3333333333333333 (/ (* c y) t)))))
       (if (<= b 4.2e-240)
         1.0
         (if (<= b 3.8e-93)
           (/
            x
            (+
             x
             (*
              y
              (-
               1.0
               (*
                2.0
                (*
                 b
                 (- (+ a 0.8333333333333334) (/ 0.6666666666666666 t))))))))
           1.0))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -2e+142) {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - (-2.0 * (b * (a + 0.8333333333333334))))));
	} else if (b <= -4.2e-43) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= -9.8e-119) {
		tmp = x / (x + (y + (-1.3333333333333333 * ((c * y) / t))));
	} else if (b <= 4.2e-240) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= 3.8e-93) {
		tmp = x / (x + (y * (1.0 - (2.0 * (b * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t)))))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (b <= (-2d+142)) then
        tmp = x / (x - (y * ((-1.0d0) - ((-2.0d0) * (b * (a + 0.8333333333333334d0))))))
    else if (b <= (-4.2d-43)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (b <= (-9.8d-119)) then
        tmp = x / (x + (y + ((-1.3333333333333333d0) * ((c * y) / t))))
    else if (b <= 4.2d-240) then
        tmp = 1.0d0
    else if (b <= 3.8d-93) then
        tmp = x / (x + (y * (1.0d0 - (2.0d0 * (b * ((a + 0.8333333333333334d0) - (0.6666666666666666d0 / t)))))))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -2e+142) {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - (-2.0 * (b * (a + 0.8333333333333334))))));
	} else if (b <= -4.2e-43) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= -9.8e-119) {
		tmp = x / (x + (y + (-1.3333333333333333 * ((c * y) / t))));
	} else if (b <= 4.2e-240) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= 3.8e-93) {
		tmp = x / (x + (y * (1.0 - (2.0 * (b * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t)))))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if b <= -2e+142:
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - (-2.0 * (b * (a + 0.8333333333333334))))))
	elif b <= -4.2e-43:
		tmp = 1.0
	elif b <= -9.8e-119:
		tmp = x / (x + (y + (-1.3333333333333333 * ((c * y) / t))))
	elif b <= 4.2e-240:
		tmp = 1.0
	elif b <= 3.8e-93:
		tmp = x / (x + (y * (1.0 - (2.0 * (b * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t)))))))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (b <= -2e+142)
		tmp = Float64(x / Float64(x - Float64(y * Float64(-1.0 - Float64(-2.0 * Float64(b * Float64(a + 0.8333333333333334)))))));
	elseif (b <= -4.2e-43)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= -9.8e-119)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(-1.3333333333333333 * Float64(Float64(c * y) / t)))));
	elseif (b <= 4.2e-240)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= 3.8e-93)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(1.0 - Float64(2.0 * Float64(b * Float64(Float64(a + 0.8333333333333334) - Float64(0.6666666666666666 / t))))))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (b <= -2e+142)
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - (-2.0 * (b * (a + 0.8333333333333334))))));
	elseif (b <= -4.2e-43)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= -9.8e-119)
		tmp = x / (x + (y + (-1.3333333333333333 * ((c * y) / t))));
	elseif (b <= 4.2e-240)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= 3.8e-93)
		tmp = x / (x + (y * (1.0 - (2.0 * (b * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t)))))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[b, -2e+142], N[(x / N[(x - N[(y * N[(-1.0 - N[(-2.0 * N[(b * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[b, -4.2e-43], 1.0, If[LessEqual[b, -9.8e-119], N[(x / N[(x + N[(y + N[(-1.3333333333333333 * N[(N[(c * y), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[b, 4.2e-240], 1.0, If[LessEqual[b, 3.8e-93], N[(x / N[(x + N[(y * N[(1.0 - N[(2.0 * N[(b * N[(N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision] - N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if b < -2.0000000000000001e142

   1. Initial program 88.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 97.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 97.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 97.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 97.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 97.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 54.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 54.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)} \]

      2. metadata-eval 54.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)} \]

      3. +-commutative 54.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)\right)} \]

      4. associate--r+ 54.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) - 0.8333333333333334\right)}\right)\right)} \]

      5. sub-neg 54.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-a\right)\right)} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      6. +-commutative 54.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\left(\left(-a\right) + \frac{0.6666666666666666}{t}\right)} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      7. metadata-eval 54.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\left(-a\right) + \frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot 1}}{t}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      8. associate-*r/ 54.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\left(-a\right) + \color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      9. neg-mul-1 54.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\color{blue}{-1 \cdot a} + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      10. neg-mul-1 54.1%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\color{blue}{\left(-a\right)} + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      11. associate-*r/ 54.1%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\left(-a\right) + \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      12. metadata-eval 54.1%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\left(-a\right) + \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      13. +-commutative 54.1%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-a\right)\right)} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      14. sub-neg 54.1%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right)} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      15. associate--r+ 54.1%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}\right)\right)} \]

   8. Simplified 54.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]

   9. Taylor expanded in t around inf 59.9%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot \left(1 + -2 \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

   if -2.0000000000000001e142 < b < -4.2000000000000001e-43 or -9.8e-119 < b < 4.19999999999999987e-240 or 3.7999999999999999e-93 < b

   1. Initial program 93.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in a around inf 63.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   4. Taylor expanded in x around inf 61.9%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -4.2000000000000001e-43 < b < -9.8e-119

   1. Initial program 87.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 63.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. cancel-sign-sub-inv 63.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)}} \]

      2. +-commutative 63.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 63.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 63.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 63.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      6. associate-+r+ 63.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   5. Simplified 63.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around 0 63.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-0.6666666666666666 \cdot \frac{c}{t}\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 63.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot c}{t}}}} \]

      2. *-commutative 63.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{c \cdot -0.6666666666666666}}{t}}} \]

   8. Simplified 63.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{c \cdot -0.6666666666666666}{t}}}} \]

   9. Taylor expanded in c around 0 55.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + -1.3333333333333333 \cdot \frac{c \cdot y}{t}\right)}} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. *-commutative 55.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + -1.3333333333333333 \cdot \frac{\color{blue}{y \cdot c}}{t}\right)} \]

   11. Simplified 55.2%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + -1.3333333333333333 \cdot \frac{y \cdot c}{t}\right)}} \]

   if 4.19999999999999987e-240 < b < 3.7999999999999999e-93

   1. Initial program 93.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 55.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 55.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 55.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 55.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 55.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 44.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 44.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)} \]

      2. metadata-eval 44.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)} \]

      3. +-commutative 44.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)\right)} \]

      4. associate--r+ 44.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) - 0.8333333333333334\right)}\right)\right)} \]

      5. sub-neg 44.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-a\right)\right)} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      6. +-commutative 44.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\left(\left(-a\right) + \frac{0.6666666666666666}{t}\right)} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      7. metadata-eval 44.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\left(-a\right) + \frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot 1}}{t}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      8. associate-*r/ 44.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\left(-a\right) + \color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      9. neg-mul-1 44.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\color{blue}{-1 \cdot a} + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      10. neg-mul-1 44.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\color{blue}{\left(-a\right)} + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      11. associate-*r/ 44.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\left(-a\right) + \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      12. metadata-eval 44.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\left(-a\right) + \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      13. +-commutative 44.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-a\right)\right)} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      14. sub-neg 44.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right)} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      15. associate--r+ 44.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}\right)\right)} \]

   8. Simplified 44.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 59.1%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -2 \cdot 10^{+142}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 - -2 \cdot \left(b \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq -4.2 \cdot 10^{-43}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq -9.8 \cdot 10^{-119}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + -1.3333333333333333 \cdot \frac{c \cdot y}{t}\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq 4.2 \cdot 10^{-240}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 3.8 \cdot 10^{-93}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1 - 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 15: 52.6% accurate, 5.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -3.8 \cdot 10^{+144}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 - -2 \cdot \left(b \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq -3.7 \cdot 10^{-45}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq -5.4 \cdot 10^{-119}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + -1.3333333333333333 \cdot \frac{c \cdot y}{t}\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq 1.85 \cdot 10^{-227}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 1.46 \cdot 10^{-92}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot \left(c - b\right)\right)\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= b -3.8e+144)
   (/ x (- x (* y (- -1.0 (* -2.0 (* b (+ a 0.8333333333333334)))))))
   (if (<= b -3.7e-45)
     1.0
     (if (<= b -5.4e-119)
       (/ x (+ x (+ y (* -1.3333333333333333 (/ (* c y) t)))))
       (if (<= b 1.85e-227)
         1.0
         (if (<= b 1.46e-92)
           (/ x (+ x (+ y (* 2.0 (* a (* y (- c b)))))))
           1.0))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -3.8e+144) {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - (-2.0 * (b * (a + 0.8333333333333334))))));
	} else if (b <= -3.7e-45) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= -5.4e-119) {
		tmp = x / (x + (y + (-1.3333333333333333 * ((c * y) / t))));
	} else if (b <= 1.85e-227) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= 1.46e-92) {
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (a * (y * (c - b))))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (b <= (-3.8d+144)) then
        tmp = x / (x - (y * ((-1.0d0) - ((-2.0d0) * (b * (a + 0.8333333333333334d0))))))
    else if (b <= (-3.7d-45)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (b <= (-5.4d-119)) then
        tmp = x / (x + (y + ((-1.3333333333333333d0) * ((c * y) / t))))
    else if (b <= 1.85d-227) then
        tmp = 1.0d0
    else if (b <= 1.46d-92) then
        tmp = x / (x + (y + (2.0d0 * (a * (y * (c - b))))))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -3.8e+144) {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - (-2.0 * (b * (a + 0.8333333333333334))))));
	} else if (b <= -3.7e-45) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= -5.4e-119) {
		tmp = x / (x + (y + (-1.3333333333333333 * ((c * y) / t))));
	} else if (b <= 1.85e-227) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= 1.46e-92) {
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (a * (y * (c - b))))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if b <= -3.8e+144:
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - (-2.0 * (b * (a + 0.8333333333333334))))))
	elif b <= -3.7e-45:
		tmp = 1.0
	elif b <= -5.4e-119:
		tmp = x / (x + (y + (-1.3333333333333333 * ((c * y) / t))))
	elif b <= 1.85e-227:
		tmp = 1.0
	elif b <= 1.46e-92:
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (a * (y * (c - b))))))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (b <= -3.8e+144)
		tmp = Float64(x / Float64(x - Float64(y * Float64(-1.0 - Float64(-2.0 * Float64(b * Float64(a + 0.8333333333333334)))))));
	elseif (b <= -3.7e-45)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= -5.4e-119)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(-1.3333333333333333 * Float64(Float64(c * y) / t)))));
	elseif (b <= 1.85e-227)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= 1.46e-92)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(2.0 * Float64(a * Float64(y * Float64(c - b)))))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (b <= -3.8e+144)
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - (-2.0 * (b * (a + 0.8333333333333334))))));
	elseif (b <= -3.7e-45)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= -5.4e-119)
		tmp = x / (x + (y + (-1.3333333333333333 * ((c * y) / t))));
	elseif (b <= 1.85e-227)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= 1.46e-92)
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (a * (y * (c - b))))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[b, -3.8e+144], N[(x / N[(x - N[(y * N[(-1.0 - N[(-2.0 * N[(b * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[b, -3.7e-45], 1.0, If[LessEqual[b, -5.4e-119], N[(x / N[(x + N[(y + N[(-1.3333333333333333 * N[(N[(c * y), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[b, 1.85e-227], 1.0, If[LessEqual[b, 1.46e-92], N[(x / N[(x + N[(y + N[(2.0 * N[(a * N[(y * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if b < -3.80000000000000026e144

   1. Initial program 88.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 97.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 97.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 97.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 97.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 97.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 54.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 54.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)} \]

      2. metadata-eval 54.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)} \]

      3. +-commutative 54.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)\right)} \]

      4. associate--r+ 54.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) - 0.8333333333333334\right)}\right)\right)} \]

      5. sub-neg 54.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-a\right)\right)} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      6. +-commutative 54.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\left(\left(-a\right) + \frac{0.6666666666666666}{t}\right)} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      7. metadata-eval 54.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\left(-a\right) + \frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot 1}}{t}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      8. associate-*r/ 54.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\left(-a\right) + \color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      9. neg-mul-1 54.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\color{blue}{-1 \cdot a} + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      10. neg-mul-1 54.1%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\color{blue}{\left(-a\right)} + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      11. associate-*r/ 54.1%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\left(-a\right) + \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      12. metadata-eval 54.1%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\left(-a\right) + \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      13. +-commutative 54.1%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-a\right)\right)} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      14. sub-neg 54.1%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right)} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      15. associate--r+ 54.1%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}\right)\right)} \]

   8. Simplified 54.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]

   9. Taylor expanded in t around inf 59.9%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot \left(1 + -2 \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

   if -3.80000000000000026e144 < b < -3.7e-45 or -5.40000000000000054e-119 < b < 1.84999999999999989e-227 or 1.45999999999999995e-92 < b

   1. Initial program 93.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in a around inf 63.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   4. Taylor expanded in x around inf 61.9%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -3.7e-45 < b < -5.40000000000000054e-119

   1. Initial program 87.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 63.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. cancel-sign-sub-inv 63.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)}} \]

      2. +-commutative 63.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 63.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 63.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 63.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      6. associate-+r+ 63.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   5. Simplified 63.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around 0 63.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-0.6666666666666666 \cdot \frac{c}{t}\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 63.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot c}{t}}}} \]

      2. *-commutative 63.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{c \cdot -0.6666666666666666}}{t}}} \]

   8. Simplified 63.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{c \cdot -0.6666666666666666}{t}}}} \]

   9. Taylor expanded in c around 0 55.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + -1.3333333333333333 \cdot \frac{c \cdot y}{t}\right)}} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. *-commutative 55.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + -1.3333333333333333 \cdot \frac{\color{blue}{y \cdot c}}{t}\right)} \]

   11. Simplified 55.2%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + -1.3333333333333333 \cdot \frac{y \cdot c}{t}\right)}} \]

   if 1.84999999999999989e-227 < b < 1.45999999999999995e-92

   1. Initial program 93.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in a around inf 52.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   4. Taylor expanded in a around 0 43.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot \left(c - b\right)\right)\right)\right)}} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 59.0%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -3.8 \cdot 10^{+144}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 - -2 \cdot \left(b \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq -3.7 \cdot 10^{-45}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq -5.4 \cdot 10^{-119}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + -1.3333333333333333 \cdot \frac{c \cdot y}{t}\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq 1.85 \cdot 10^{-227}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 1.46 \cdot 10^{-92}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot \left(c - b\right)\right)\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 16: 52.3% accurate, 6.1× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -1.95 \cdot 10^{+143}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 - -2 \cdot \left(b \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq -7.8 \cdot 10^{-47}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq -6.8 \cdot 10^{-119}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + -1.3333333333333333 \cdot \frac{c \cdot y}{t}\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq 3.7 \cdot 10^{-228}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 1.75 \cdot 10^{-93}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1 - 2 \cdot \left(a \cdot b\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= b -1.95e+143)
   (/ x (- x (* y (- -1.0 (* -2.0 (* b (+ a 0.8333333333333334)))))))
   (if (<= b -7.8e-47)
     1.0
     (if (<= b -6.8e-119)
       (/ x (+ x (+ y (* -1.3333333333333333 (/ (* c y) t)))))
       (if (<= b 3.7e-228)
         1.0
         (if (<= b 1.75e-93)
           (/ x (+ x (* y (- 1.0 (* 2.0 (* a b))))))
           1.0))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -1.95e+143) {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - (-2.0 * (b * (a + 0.8333333333333334))))));
	} else if (b <= -7.8e-47) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= -6.8e-119) {
		tmp = x / (x + (y + (-1.3333333333333333 * ((c * y) / t))));
	} else if (b <= 3.7e-228) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= 1.75e-93) {
		tmp = x / (x + (y * (1.0 - (2.0 * (a * b)))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (b <= (-1.95d+143)) then
        tmp = x / (x - (y * ((-1.0d0) - ((-2.0d0) * (b * (a + 0.8333333333333334d0))))))
    else if (b <= (-7.8d-47)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (b <= (-6.8d-119)) then
        tmp = x / (x + (y + ((-1.3333333333333333d0) * ((c * y) / t))))
    else if (b <= 3.7d-228) then
        tmp = 1.0d0
    else if (b <= 1.75d-93) then
        tmp = x / (x + (y * (1.0d0 - (2.0d0 * (a * b)))))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -1.95e+143) {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - (-2.0 * (b * (a + 0.8333333333333334))))));
	} else if (b <= -7.8e-47) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= -6.8e-119) {
		tmp = x / (x + (y + (-1.3333333333333333 * ((c * y) / t))));
	} else if (b <= 3.7e-228) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= 1.75e-93) {
		tmp = x / (x + (y * (1.0 - (2.0 * (a * b)))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if b <= -1.95e+143:
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - (-2.0 * (b * (a + 0.8333333333333334))))))
	elif b <= -7.8e-47:
		tmp = 1.0
	elif b <= -6.8e-119:
		tmp = x / (x + (y + (-1.3333333333333333 * ((c * y) / t))))
	elif b <= 3.7e-228:
		tmp = 1.0
	elif b <= 1.75e-93:
		tmp = x / (x + (y * (1.0 - (2.0 * (a * b)))))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (b <= -1.95e+143)
		tmp = Float64(x / Float64(x - Float64(y * Float64(-1.0 - Float64(-2.0 * Float64(b * Float64(a + 0.8333333333333334)))))));
	elseif (b <= -7.8e-47)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= -6.8e-119)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(-1.3333333333333333 * Float64(Float64(c * y) / t)))));
	elseif (b <= 3.7e-228)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= 1.75e-93)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(1.0 - Float64(2.0 * Float64(a * b))))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (b <= -1.95e+143)
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - (-2.0 * (b * (a + 0.8333333333333334))))));
	elseif (b <= -7.8e-47)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= -6.8e-119)
		tmp = x / (x + (y + (-1.3333333333333333 * ((c * y) / t))));
	elseif (b <= 3.7e-228)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= 1.75e-93)
		tmp = x / (x + (y * (1.0 - (2.0 * (a * b)))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[b, -1.95e+143], N[(x / N[(x - N[(y * N[(-1.0 - N[(-2.0 * N[(b * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[b, -7.8e-47], 1.0, If[LessEqual[b, -6.8e-119], N[(x / N[(x + N[(y + N[(-1.3333333333333333 * N[(N[(c * y), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[b, 3.7e-228], 1.0, If[LessEqual[b, 1.75e-93], N[(x / N[(x + N[(y * N[(1.0 - N[(2.0 * N[(a * b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if b < -1.9499999999999999e143

   1. Initial program 88.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 97.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 97.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 97.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 97.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 97.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 54.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 54.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)} \]

      2. metadata-eval 54.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)} \]

      3. +-commutative 54.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)\right)} \]

      4. associate--r+ 54.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) - 0.8333333333333334\right)}\right)\right)} \]

      5. sub-neg 54.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-a\right)\right)} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      6. +-commutative 54.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\left(\left(-a\right) + \frac{0.6666666666666666}{t}\right)} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      7. metadata-eval 54.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\left(-a\right) + \frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot 1}}{t}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      8. associate-*r/ 54.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\left(-a\right) + \color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      9. neg-mul-1 54.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\color{blue}{-1 \cdot a} + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      10. neg-mul-1 54.1%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\color{blue}{\left(-a\right)} + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      11. associate-*r/ 54.1%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\left(-a\right) + \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      12. metadata-eval 54.1%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\left(-a\right) + \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      13. +-commutative 54.1%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-a\right)\right)} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      14. sub-neg 54.1%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right)} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      15. associate--r+ 54.1%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}\right)\right)} \]

   8. Simplified 54.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]

   9. Taylor expanded in t around inf 59.9%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot \left(1 + -2 \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

   if -1.9499999999999999e143 < b < -7.79999999999999956e-47 or -6.80000000000000047e-119 < b < 3.7e-228 or 1.75e-93 < b

   1. Initial program 93.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in a around inf 63.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   4. Taylor expanded in x around inf 61.9%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -7.79999999999999956e-47 < b < -6.80000000000000047e-119

   1. Initial program 87.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 63.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. cancel-sign-sub-inv 63.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)}} \]

      2. +-commutative 63.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 63.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 63.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 63.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      6. associate-+r+ 63.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   5. Simplified 63.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around 0 63.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-0.6666666666666666 \cdot \frac{c}{t}\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 63.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot c}{t}}}} \]

      2. *-commutative 63.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{c \cdot -0.6666666666666666}}{t}}} \]

   8. Simplified 63.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{c \cdot -0.6666666666666666}{t}}}} \]

   9. Taylor expanded in c around 0 55.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + -1.3333333333333333 \cdot \frac{c \cdot y}{t}\right)}} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. *-commutative 55.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + -1.3333333333333333 \cdot \frac{\color{blue}{y \cdot c}}{t}\right)} \]

   11. Simplified 55.2%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + -1.3333333333333333 \cdot \frac{y \cdot c}{t}\right)}} \]

   if 3.7e-228 < b < 1.75e-93

   1. Initial program 93.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 55.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 55.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 55.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 55.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 55.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 44.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 44.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)} \]

      2. metadata-eval 44.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)} \]

      3. +-commutative 44.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)\right)} \]

      4. associate--r+ 44.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) - 0.8333333333333334\right)}\right)\right)} \]

      5. sub-neg 44.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-a\right)\right)} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      6. +-commutative 44.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\left(\left(-a\right) + \frac{0.6666666666666666}{t}\right)} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      7. metadata-eval 44.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\left(-a\right) + \frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot 1}}{t}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      8. associate-*r/ 44.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\left(-a\right) + \color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      9. neg-mul-1 44.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\color{blue}{-1 \cdot a} + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      10. neg-mul-1 44.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\color{blue}{\left(-a\right)} + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      11. associate-*r/ 44.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\left(-a\right) + \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      12. metadata-eval 44.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\left(-a\right) + \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      13. +-commutative 44.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-a\right)\right)} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      14. sub-neg 44.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right)} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      15. associate--r+ 44.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}\right)\right)} \]

   8. Simplified 44.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]

   9. Taylor expanded in a around inf 43.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right)}\right)} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. associate-*r* 43.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a\right) \cdot b\right)}\right)} \]

       2. mul-1-neg 43.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(\color{blue}{\left(-a\right)} \cdot b\right)\right)} \]

   11. Simplified 43.0%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-a\right) \cdot b\right)}\right)} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 58.9%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -1.95 \cdot 10^{+143}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 - -2 \cdot \left(b \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq -7.8 \cdot 10^{-47}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq -6.8 \cdot 10^{-119}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + -1.3333333333333333 \cdot \frac{c \cdot y}{t}\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq 3.7 \cdot 10^{-228}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 1.75 \cdot 10^{-93}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1 - 2 \cdot \left(a \cdot b\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 17: 48.5% accurate, 7.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -3.35 \cdot 10^{+22}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -6.8 \cdot 10^{-76}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(b \cdot -1.6666666666666667 + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq -1.6 \cdot 10^{-267}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 6.4 \cdot 10^{+52}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1 - 2 \cdot \left(a \cdot b\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + -1.3333333333333333 \cdot \frac{c \cdot y}{t}\right)}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= c -3.35e+22)
   1.0
   (if (<= c -6.8e-76)
     (/ x (+ x (* y (+ (* b -1.6666666666666667) 1.0))))
     (if (<= c -1.6e-267)
       1.0
       (if (<= c 6.4e+52)
         (/ x (+ x (* y (- 1.0 (* 2.0 (* a b))))))
         (/ x (+ x (+ y (* -1.3333333333333333 (/ (* c y) t))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -3.35e+22) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= -6.8e-76) {
		tmp = x / (x + (y * ((b * -1.6666666666666667) + 1.0)));
	} else if (c <= -1.6e-267) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 6.4e+52) {
		tmp = x / (x + (y * (1.0 - (2.0 * (a * b)))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y + (-1.3333333333333333 * ((c * y) / t))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (c <= (-3.35d+22)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= (-6.8d-76)) then
        tmp = x / (x + (y * ((b * (-1.6666666666666667d0)) + 1.0d0)))
    else if (c <= (-1.6d-267)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= 6.4d+52) then
        tmp = x / (x + (y * (1.0d0 - (2.0d0 * (a * b)))))
    else
        tmp = x / (x + (y + ((-1.3333333333333333d0) * ((c * y) / t))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -3.35e+22) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= -6.8e-76) {
		tmp = x / (x + (y * ((b * -1.6666666666666667) + 1.0)));
	} else if (c <= -1.6e-267) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 6.4e+52) {
		tmp = x / (x + (y * (1.0 - (2.0 * (a * b)))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y + (-1.3333333333333333 * ((c * y) / t))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if c <= -3.35e+22:
		tmp = 1.0
	elif c <= -6.8e-76:
		tmp = x / (x + (y * ((b * -1.6666666666666667) + 1.0)))
	elif c <= -1.6e-267:
		tmp = 1.0
	elif c <= 6.4e+52:
		tmp = x / (x + (y * (1.0 - (2.0 * (a * b)))))
	else:
		tmp = x / (x + (y + (-1.3333333333333333 * ((c * y) / t))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (c <= -3.35e+22)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= -6.8e-76)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(Float64(b * -1.6666666666666667) + 1.0))));
	elseif (c <= -1.6e-267)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 6.4e+52)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(1.0 - Float64(2.0 * Float64(a * b))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(-1.3333333333333333 * Float64(Float64(c * y) / t)))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (c <= -3.35e+22)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= -6.8e-76)
		tmp = x / (x + (y * ((b * -1.6666666666666667) + 1.0)));
	elseif (c <= -1.6e-267)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 6.4e+52)
		tmp = x / (x + (y * (1.0 - (2.0 * (a * b)))));
	else
		tmp = x / (x + (y + (-1.3333333333333333 * ((c * y) / t))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[c, -3.35e+22], 1.0, If[LessEqual[c, -6.8e-76], N[(x / N[(x + N[(y * N[(N[(b * -1.6666666666666667), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[c, -1.6e-267], 1.0, If[LessEqual[c, 6.4e+52], N[(x / N[(x + N[(y * N[(1.0 - N[(2.0 * N[(a * b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y + N[(-1.3333333333333333 * N[(N[(c * y), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if c < -3.3500000000000001e22 or -6.7999999999999998e-76 < c < -1.59999999999999993e-267

   1. Initial program 93.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in a around inf 57.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   4. Taylor expanded in x around inf 65.9%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -3.3500000000000001e22 < c < -6.7999999999999998e-76

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 77.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 77.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 77.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 77.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 77.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 46.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 46.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)} \]

      2. metadata-eval 46.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)} \]

      3. +-commutative 46.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)\right)} \]

      4. associate--r+ 46.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) - 0.8333333333333334\right)}\right)\right)} \]

      5. sub-neg 46.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-a\right)\right)} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      6. +-commutative 46.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\left(\left(-a\right) + \frac{0.6666666666666666}{t}\right)} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      7. metadata-eval 46.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\left(-a\right) + \frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot 1}}{t}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      8. associate-*r/ 46.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\left(-a\right) + \color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      9. neg-mul-1 46.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\color{blue}{-1 \cdot a} + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      10. neg-mul-1 46.9%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\color{blue}{\left(-a\right)} + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      11. associate-*r/ 46.9%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\left(-a\right) + \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      12. metadata-eval 46.9%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\left(-a\right) + \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      13. +-commutative 46.9%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-a\right)\right)} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      14. sub-neg 46.9%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right)} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      15. associate--r+ 46.9%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}\right)\right)} \]

   8. Simplified 46.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]

   9. Taylor expanded in a around 0 50.7%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)}} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. sub-neg 50.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right)}\right)\right)} \]

       2. associate-*r/ 50.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + \left(-0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)} \]

       3. metadata-eval 50.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)} \]

       4. metadata-eval 50.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-0.8333333333333334}\right)\right)\right)} \]

   11. Simplified 50.7%

       \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right)\right)\right)}} \]

   12. Taylor expanded in t around inf 58.3%

       \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot \left(1 + -1.6666666666666667 \cdot b\right)}} \]
   13. Step-by-step derivation

       1. *-commutative 58.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{b \cdot -1.6666666666666667}\right)} \]

   14. Simplified 58.3%

       \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot -1.6666666666666667\right)}} \]

   if -1.59999999999999993e-267 < c < 6.4e52

   1. Initial program 95.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 83.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 83.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 83.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 83.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 83.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 50.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 50.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)} \]

      2. metadata-eval 50.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)} \]

      3. +-commutative 50.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)\right)} \]

      4. associate--r+ 50.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) - 0.8333333333333334\right)}\right)\right)} \]

      5. sub-neg 50.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-a\right)\right)} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      6. +-commutative 50.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\left(\left(-a\right) + \frac{0.6666666666666666}{t}\right)} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      7. metadata-eval 50.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\left(-a\right) + \frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot 1}}{t}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      8. associate-*r/ 50.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\left(-a\right) + \color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      9. neg-mul-1 50.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\color{blue}{-1 \cdot a} + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      10. neg-mul-1 50.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\color{blue}{\left(-a\right)} + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      11. associate-*r/ 50.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\left(-a\right) + \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      12. metadata-eval 50.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\left(-a\right) + \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      13. +-commutative 50.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-a\right)\right)} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      14. sub-neg 50.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right)} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      15. associate--r+ 50.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}\right)\right)} \]

   8. Simplified 50.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]

   9. Taylor expanded in a around inf 50.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right)}\right)} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. associate-*r* 50.4%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a\right) \cdot b\right)}\right)} \]

       2. mul-1-neg 50.4%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(\color{blue}{\left(-a\right)} \cdot b\right)\right)} \]

   11. Simplified 50.4%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-a\right) \cdot b\right)}\right)} \]

   if 6.4e52 < c

   1. Initial program 78.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 87.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. cancel-sign-sub-inv 87.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)}} \]

      2. +-commutative 87.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 87.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 87.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 87.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      6. associate-+r+ 87.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   5. Simplified 87.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around 0 68.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-0.6666666666666666 \cdot \frac{c}{t}\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 68.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot c}{t}}}} \]

      2. *-commutative 68.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{c \cdot -0.6666666666666666}}{t}}} \]

   8. Simplified 68.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{c \cdot -0.6666666666666666}{t}}}} \]

   9. Taylor expanded in c around 0 52.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + -1.3333333333333333 \cdot \frac{c \cdot y}{t}\right)}} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. *-commutative 52.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + -1.3333333333333333 \cdot \frac{\color{blue}{y \cdot c}}{t}\right)} \]

   11. Simplified 52.0%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + -1.3333333333333333 \cdot \frac{y \cdot c}{t}\right)}} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 57.0%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -3.35 \cdot 10^{+22}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -6.8 \cdot 10^{-76}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(b \cdot -1.6666666666666667 + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq -1.6 \cdot 10^{-267}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 6.4 \cdot 10^{+52}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1 - 2 \cdot \left(a \cdot b\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + -1.3333333333333333 \cdot \frac{c \cdot y}{t}\right)}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 18: 50.9% accurate, 7.2× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := -0.5 \cdot \frac{x}{a \cdot \left(b \cdot y\right)}\\ \mathbf{if}\;b \leq -1.02 \cdot 10^{+198}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;b \leq -3.2 \cdot 10^{+171}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq -1.3 \cdot 10^{+145}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 6.5 \cdot 10^{-232}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 6.6 \cdot 10^{-94}:\\ \;\;\;\;\frac{1}{\frac{x + y}{x}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (* -0.5 (/ x (* a (* b y))))))
   (if (<= b -1.02e+198)
     t_1
     (if (<= b -3.2e+171)
       1.0
       (if (<= b -1.3e+145)
         t_1
         (if (<= b 6.5e-232)
           1.0
           (if (<= b 6.6e-94) (/ 1.0 (/ (+ x y) x)) 1.0)))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = -0.5 * (x / (a * (b * y)));
	double tmp;
	if (b <= -1.02e+198) {
		tmp = t_1;
	} else if (b <= -3.2e+171) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= -1.3e+145) {
		tmp = t_1;
	} else if (b <= 6.5e-232) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= 6.6e-94) {
		tmp = 1.0 / ((x + y) / x);
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = (-0.5d0) * (x / (a * (b * y)))
    if (b <= (-1.02d+198)) then
        tmp = t_1
    else if (b <= (-3.2d+171)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (b <= (-1.3d+145)) then
        tmp = t_1
    else if (b <= 6.5d-232) then
        tmp = 1.0d0
    else if (b <= 6.6d-94) then
        tmp = 1.0d0 / ((x + y) / x)
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = -0.5 * (x / (a * (b * y)));
	double tmp;
	if (b <= -1.02e+198) {
		tmp = t_1;
	} else if (b <= -3.2e+171) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= -1.3e+145) {
		tmp = t_1;
	} else if (b <= 6.5e-232) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= 6.6e-94) {
		tmp = 1.0 / ((x + y) / x);
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = -0.5 * (x / (a * (b * y)))
	tmp = 0
	if b <= -1.02e+198:
		tmp = t_1
	elif b <= -3.2e+171:
		tmp = 1.0
	elif b <= -1.3e+145:
		tmp = t_1
	elif b <= 6.5e-232:
		tmp = 1.0
	elif b <= 6.6e-94:
		tmp = 1.0 / ((x + y) / x)
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(-0.5 * Float64(x / Float64(a * Float64(b * y))))
	tmp = 0.0
	if (b <= -1.02e+198)
		tmp = t_1;
	elseif (b <= -3.2e+171)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= -1.3e+145)
		tmp = t_1;
	elseif (b <= 6.5e-232)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= 6.6e-94)
		tmp = Float64(1.0 / Float64(Float64(x + y) / x));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = -0.5 * (x / (a * (b * y)));
	tmp = 0.0;
	if (b <= -1.02e+198)
		tmp = t_1;
	elseif (b <= -3.2e+171)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= -1.3e+145)
		tmp = t_1;
	elseif (b <= 6.5e-232)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= 6.6e-94)
		tmp = 1.0 / ((x + y) / x);
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(-0.5 * N[(x / N[(a * N[(b * y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[b, -1.02e+198], t$95$1, If[LessEqual[b, -3.2e+171], 1.0, If[LessEqual[b, -1.3e+145], t$95$1, If[LessEqual[b, 6.5e-232], 1.0, If[LessEqual[b, 6.6e-94], N[(1.0 / N[(N[(x + y), $MachinePrecision] / x), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if b < -1.01999999999999998e198 or -3.20000000000000011e171 < b < -1.30000000000000001e145

   1. Initial program 85.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 97.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 97.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 97.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 97.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 97.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 60.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 60.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)} \]

      2. metadata-eval 60.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)} \]

      3. +-commutative 60.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)\right)} \]

      4. associate--r+ 60.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) - 0.8333333333333334\right)}\right)\right)} \]

      5. sub-neg 60.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-a\right)\right)} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      6. +-commutative 60.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\left(\left(-a\right) + \frac{0.6666666666666666}{t}\right)} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      7. metadata-eval 60.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\left(-a\right) + \frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot 1}}{t}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      8. associate-*r/ 60.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\left(-a\right) + \color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      9. neg-mul-1 60.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\color{blue}{-1 \cdot a} + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      10. neg-mul-1 60.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\color{blue}{\left(-a\right)} + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      11. associate-*r/ 60.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\left(-a\right) + \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      12. metadata-eval 60.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\left(-a\right) + \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      13. +-commutative 60.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-a\right)\right)} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      14. sub-neg 60.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right)} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      15. associate--r+ 60.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}\right)\right)} \]

   8. Simplified 60.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]

   9. Taylor expanded in a around inf 57.3%

      \[\leadsto \color{blue}{-0.5 \cdot \frac{x}{a \cdot \left(b \cdot y\right)}} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. *-commutative 57.3%

          \[\leadsto -0.5 \cdot \frac{x}{a \cdot \color{blue}{\left(y \cdot b\right)}} \]

   11. Simplified 57.3%

       \[\leadsto \color{blue}{-0.5 \cdot \frac{x}{a \cdot \left(y \cdot b\right)}} \]

   if -1.01999999999999998e198 < b < -3.20000000000000011e171 or -1.30000000000000001e145 < b < 6.50000000000000007e-232 or 6.6000000000000003e-94 < b

   1. Initial program 93.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in a around inf 63.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   4. Taylor expanded in x around inf 59.5%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 6.50000000000000007e-232 < b < 6.6000000000000003e-94

   1. Initial program 93.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in a around inf 52.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   4. Taylor expanded in a around 0 41.1%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y}} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 41.1%

         \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{y + x}} \]

   6. Simplified 41.1%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{y + x}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. clear-num 41.1%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{1}{\frac{y + x}{x}}} \]

      2. inv-pow 41.1%

         \[\leadsto \color{blue}{{\left(\frac{y + x}{x}\right)}^{-1}} \]

   8. Applied egg-rr 41.1%

      \[\leadsto \color{blue}{{\left(\frac{y + x}{x}\right)}^{-1}} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. unpow-1 41.1%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{1}{\frac{y + x}{x}}} \]

   10. Simplified 41.1%

       \[\leadsto \color{blue}{\frac{1}{\frac{y + x}{x}}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 56.9%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -1.02 \cdot 10^{+198}:\\ \;\;\;\;-0.5 \cdot \frac{x}{a \cdot \left(b \cdot y\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq -3.2 \cdot 10^{+171}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq -1.3 \cdot 10^{+145}:\\ \;\;\;\;-0.5 \cdot \frac{x}{a \cdot \left(b \cdot y\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq 6.5 \cdot 10^{-232}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 6.6 \cdot 10^{-94}:\\ \;\;\;\;\frac{1}{\frac{x + y}{x}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 19: 51.2% accurate, 7.2× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -6.2 \cdot 10^{+197}:\\ \;\;\;\;-0.5 \cdot \frac{x}{a \cdot \left(b \cdot y\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq -6.5 \cdot 10^{+167}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq -4.5 \cdot 10^{+143}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot \left(-2 \cdot \left(a \cdot b\right) + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq 1.9 \cdot 10^{-226}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 2.45 \cdot 10^{-93}:\\ \;\;\;\;\frac{1}{\frac{x + y}{x}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= b -6.2e+197)
   (* -0.5 (/ x (* a (* b y))))
   (if (<= b -6.5e+167)
     1.0
     (if (<= b -4.5e+143)
       (/ x (* y (+ (* -2.0 (* a b)) 1.0)))
       (if (<= b 1.9e-226)
         1.0
         (if (<= b 2.45e-93) (/ 1.0 (/ (+ x y) x)) 1.0))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -6.2e+197) {
		tmp = -0.5 * (x / (a * (b * y)));
	} else if (b <= -6.5e+167) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= -4.5e+143) {
		tmp = x / (y * ((-2.0 * (a * b)) + 1.0));
	} else if (b <= 1.9e-226) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= 2.45e-93) {
		tmp = 1.0 / ((x + y) / x);
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (b <= (-6.2d+197)) then
        tmp = (-0.5d0) * (x / (a * (b * y)))
    else if (b <= (-6.5d+167)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (b <= (-4.5d+143)) then
        tmp = x / (y * (((-2.0d0) * (a * b)) + 1.0d0))
    else if (b <= 1.9d-226) then
        tmp = 1.0d0
    else if (b <= 2.45d-93) then
        tmp = 1.0d0 / ((x + y) / x)
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -6.2e+197) {
		tmp = -0.5 * (x / (a * (b * y)));
	} else if (b <= -6.5e+167) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= -4.5e+143) {
		tmp = x / (y * ((-2.0 * (a * b)) + 1.0));
	} else if (b <= 1.9e-226) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= 2.45e-93) {
		tmp = 1.0 / ((x + y) / x);
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if b <= -6.2e+197:
		tmp = -0.5 * (x / (a * (b * y)))
	elif b <= -6.5e+167:
		tmp = 1.0
	elif b <= -4.5e+143:
		tmp = x / (y * ((-2.0 * (a * b)) + 1.0))
	elif b <= 1.9e-226:
		tmp = 1.0
	elif b <= 2.45e-93:
		tmp = 1.0 / ((x + y) / x)
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (b <= -6.2e+197)
		tmp = Float64(-0.5 * Float64(x / Float64(a * Float64(b * y))));
	elseif (b <= -6.5e+167)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= -4.5e+143)
		tmp = Float64(x / Float64(y * Float64(Float64(-2.0 * Float64(a * b)) + 1.0)));
	elseif (b <= 1.9e-226)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= 2.45e-93)
		tmp = Float64(1.0 / Float64(Float64(x + y) / x));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (b <= -6.2e+197)
		tmp = -0.5 * (x / (a * (b * y)));
	elseif (b <= -6.5e+167)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= -4.5e+143)
		tmp = x / (y * ((-2.0 * (a * b)) + 1.0));
	elseif (b <= 1.9e-226)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= 2.45e-93)
		tmp = 1.0 / ((x + y) / x);
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[b, -6.2e+197], N[(-0.5 * N[(x / N[(a * N[(b * y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[b, -6.5e+167], 1.0, If[LessEqual[b, -4.5e+143], N[(x / N[(y * N[(N[(-2.0 * N[(a * b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[b, 1.9e-226], 1.0, If[LessEqual[b, 2.45e-93], N[(1.0 / N[(N[(x + y), $MachinePrecision] / x), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if b < -6.2e197

   1. Initial program 85.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 96.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 96.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 96.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 96.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 96.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 57.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 57.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)} \]

      2. metadata-eval 57.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)} \]

      3. +-commutative 57.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)\right)} \]

      4. associate--r+ 57.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) - 0.8333333333333334\right)}\right)\right)} \]

      5. sub-neg 57.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-a\right)\right)} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      6. +-commutative 57.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\left(\left(-a\right) + \frac{0.6666666666666666}{t}\right)} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      7. metadata-eval 57.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\left(-a\right) + \frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot 1}}{t}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      8. associate-*r/ 57.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\left(-a\right) + \color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      9. neg-mul-1 57.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\color{blue}{-1 \cdot a} + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      10. neg-mul-1 57.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\color{blue}{\left(-a\right)} + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      11. associate-*r/ 57.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\left(-a\right) + \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      12. metadata-eval 57.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\left(-a\right) + \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      13. +-commutative 57.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-a\right)\right)} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      14. sub-neg 57.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right)} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      15. associate--r+ 57.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}\right)\right)} \]

   8. Simplified 57.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]

   9. Taylor expanded in a around inf 53.5%

      \[\leadsto \color{blue}{-0.5 \cdot \frac{x}{a \cdot \left(b \cdot y\right)}} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. *-commutative 53.5%

          \[\leadsto -0.5 \cdot \frac{x}{a \cdot \color{blue}{\left(y \cdot b\right)}} \]

   11. Simplified 53.5%

       \[\leadsto \color{blue}{-0.5 \cdot \frac{x}{a \cdot \left(y \cdot b\right)}} \]

   if -6.2e197 < b < -6.5e167 or -4.4999999999999997e143 < b < 1.89999999999999991e-226 or 2.44999999999999983e-93 < b

   1. Initial program 93.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in a around inf 63.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   4. Taylor expanded in x around inf 59.5%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -6.5e167 < b < -4.4999999999999997e143

   1. Initial program 85.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 72.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 72.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)} \]

      2. metadata-eval 72.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)} \]

      3. +-commutative 72.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)\right)} \]

      4. associate--r+ 72.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) - 0.8333333333333334\right)}\right)\right)} \]

      5. sub-neg 72.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-a\right)\right)} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      6. +-commutative 72.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\left(\left(-a\right) + \frac{0.6666666666666666}{t}\right)} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      7. metadata-eval 72.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\left(-a\right) + \frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot 1}}{t}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      8. associate-*r/ 72.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\left(-a\right) + \color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      9. neg-mul-1 72.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\color{blue}{-1 \cdot a} + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      10. neg-mul-1 72.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\color{blue}{\left(-a\right)} + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      11. associate-*r/ 72.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\left(-a\right) + \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      12. metadata-eval 72.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\left(-a\right) + \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      13. +-commutative 72.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-a\right)\right)} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      14. sub-neg 72.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right)} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      15. associate--r+ 72.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}\right)\right)} \]

   8. Simplified 72.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]

   9. Taylor expanded in a around inf 72.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right)}\right)} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. associate-*r* 72.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a\right) \cdot b\right)}\right)} \]

       2. mul-1-neg 72.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(\color{blue}{\left(-a\right)} \cdot b\right)\right)} \]

   11. Simplified 72.3%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-a\right) \cdot b\right)}\right)} \]

   12. Taylor expanded in x around 0 72.0%

       \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{y \cdot \left(1 + -2 \cdot \left(a \cdot b\right)\right)}} \]
   13. Step-by-step derivation

       1. *-commutative 72.0%

          \[\leadsto \frac{x}{y \cdot \left(1 + -2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot a\right)}\right)} \]

   14. Simplified 72.0%

       \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{y \cdot \left(1 + -2 \cdot \left(b \cdot a\right)\right)}} \]

   if 1.89999999999999991e-226 < b < 2.44999999999999983e-93

   1. Initial program 93.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in a around inf 52.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   4. Taylor expanded in a around 0 41.1%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y}} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 41.1%

         \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{y + x}} \]

   6. Simplified 41.1%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{y + x}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. clear-num 41.1%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{1}{\frac{y + x}{x}}} \]

      2. inv-pow 41.1%

         \[\leadsto \color{blue}{{\left(\frac{y + x}{x}\right)}^{-1}} \]

   8. Applied egg-rr 41.1%

      \[\leadsto \color{blue}{{\left(\frac{y + x}{x}\right)}^{-1}} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. unpow-1 41.1%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{1}{\frac{y + x}{x}}} \]

   10. Simplified 41.1%

       \[\leadsto \color{blue}{\frac{1}{\frac{y + x}{x}}} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 56.9%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -6.2 \cdot 10^{+197}:\\ \;\;\;\;-0.5 \cdot \frac{x}{a \cdot \left(b \cdot y\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq -6.5 \cdot 10^{+167}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq -4.5 \cdot 10^{+143}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot \left(-2 \cdot \left(a \cdot b\right) + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq 1.9 \cdot 10^{-226}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 2.45 \cdot 10^{-93}:\\ \;\;\;\;\frac{1}{\frac{x + y}{x}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 20: 50.5% accurate, 7.2× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -4.7 \cdot 10^{+145}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(b \cdot -1.6666666666666667 + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq -1.62 \cdot 10^{-46}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq -1 \cdot 10^{-118}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + -1.3333333333333333 \cdot \frac{c \cdot y}{t}\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq 7.6 \cdot 10^{-228}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 5.5 \cdot 10^{-94}:\\ \;\;\;\;\frac{1}{\frac{x + y}{x}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= b -4.7e+145)
   (/ x (+ x (* y (+ (* b -1.6666666666666667) 1.0))))
   (if (<= b -1.62e-46)
     1.0
     (if (<= b -1e-118)
       (/ x (+ x (+ y (* -1.3333333333333333 (/ (* c y) t)))))
       (if (<= b 7.6e-228)
         1.0
         (if (<= b 5.5e-94) (/ 1.0 (/ (+ x y) x)) 1.0))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -4.7e+145) {
		tmp = x / (x + (y * ((b * -1.6666666666666667) + 1.0)));
	} else if (b <= -1.62e-46) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= -1e-118) {
		tmp = x / (x + (y + (-1.3333333333333333 * ((c * y) / t))));
	} else if (b <= 7.6e-228) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= 5.5e-94) {
		tmp = 1.0 / ((x + y) / x);
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (b <= (-4.7d+145)) then
        tmp = x / (x + (y * ((b * (-1.6666666666666667d0)) + 1.0d0)))
    else if (b <= (-1.62d-46)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (b <= (-1d-118)) then
        tmp = x / (x + (y + ((-1.3333333333333333d0) * ((c * y) / t))))
    else if (b <= 7.6d-228) then
        tmp = 1.0d0
    else if (b <= 5.5d-94) then
        tmp = 1.0d0 / ((x + y) / x)
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -4.7e+145) {
		tmp = x / (x + (y * ((b * -1.6666666666666667) + 1.0)));
	} else if (b <= -1.62e-46) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= -1e-118) {
		tmp = x / (x + (y + (-1.3333333333333333 * ((c * y) / t))));
	} else if (b <= 7.6e-228) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= 5.5e-94) {
		tmp = 1.0 / ((x + y) / x);
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if b <= -4.7e+145:
		tmp = x / (x + (y * ((b * -1.6666666666666667) + 1.0)))
	elif b <= -1.62e-46:
		tmp = 1.0
	elif b <= -1e-118:
		tmp = x / (x + (y + (-1.3333333333333333 * ((c * y) / t))))
	elif b <= 7.6e-228:
		tmp = 1.0
	elif b <= 5.5e-94:
		tmp = 1.0 / ((x + y) / x)
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (b <= -4.7e+145)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(Float64(b * -1.6666666666666667) + 1.0))));
	elseif (b <= -1.62e-46)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= -1e-118)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(-1.3333333333333333 * Float64(Float64(c * y) / t)))));
	elseif (b <= 7.6e-228)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= 5.5e-94)
		tmp = Float64(1.0 / Float64(Float64(x + y) / x));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (b <= -4.7e+145)
		tmp = x / (x + (y * ((b * -1.6666666666666667) + 1.0)));
	elseif (b <= -1.62e-46)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= -1e-118)
		tmp = x / (x + (y + (-1.3333333333333333 * ((c * y) / t))));
	elseif (b <= 7.6e-228)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= 5.5e-94)
		tmp = 1.0 / ((x + y) / x);
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[b, -4.7e+145], N[(x / N[(x + N[(y * N[(N[(b * -1.6666666666666667), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[b, -1.62e-46], 1.0, If[LessEqual[b, -1e-118], N[(x / N[(x + N[(y + N[(-1.3333333333333333 * N[(N[(c * y), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[b, 7.6e-228], 1.0, If[LessEqual[b, 5.5e-94], N[(1.0 / N[(N[(x + y), $MachinePrecision] / x), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if b < -4.7000000000000002e145

   1. Initial program 88.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 97.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 97.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 97.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 97.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 97.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 54.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 54.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)} \]

      2. metadata-eval 54.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)} \]

      3. +-commutative 54.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)\right)} \]

      4. associate--r+ 54.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) - 0.8333333333333334\right)}\right)\right)} \]

      5. sub-neg 54.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-a\right)\right)} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      6. +-commutative 54.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\left(\left(-a\right) + \frac{0.6666666666666666}{t}\right)} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      7. metadata-eval 54.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\left(-a\right) + \frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot 1}}{t}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      8. associate-*r/ 54.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\left(-a\right) + \color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      9. neg-mul-1 54.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\color{blue}{-1 \cdot a} + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      10. neg-mul-1 54.1%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\color{blue}{\left(-a\right)} + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      11. associate-*r/ 54.1%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\left(-a\right) + \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      12. metadata-eval 54.1%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\left(-a\right) + \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      13. +-commutative 54.1%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-a\right)\right)} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      14. sub-neg 54.1%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right)} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      15. associate--r+ 54.1%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}\right)\right)} \]

   8. Simplified 54.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]

   9. Taylor expanded in a around 0 47.1%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)}} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. sub-neg 47.1%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right)}\right)\right)} \]

       2. associate-*r/ 47.1%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + \left(-0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)} \]

       3. metadata-eval 47.1%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)} \]

       4. metadata-eval 47.1%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-0.8333333333333334}\right)\right)\right)} \]

   11. Simplified 47.1%

       \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right)\right)\right)}} \]

   12. Taylor expanded in t around inf 50.5%

       \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot \left(1 + -1.6666666666666667 \cdot b\right)}} \]
   13. Step-by-step derivation

       1. *-commutative 50.5%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{b \cdot -1.6666666666666667}\right)} \]

   14. Simplified 50.5%

       \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot -1.6666666666666667\right)}} \]

   if -4.7000000000000002e145 < b < -1.6200000000000001e-46 or -9.99999999999999985e-119 < b < 7.5999999999999997e-228 or 5.49999999999999989e-94 < b

   1. Initial program 93.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in a around inf 63.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   4. Taylor expanded in x around inf 61.9%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -1.6200000000000001e-46 < b < -9.99999999999999985e-119

   1. Initial program 87.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 63.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. cancel-sign-sub-inv 63.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)}} \]

      2. +-commutative 63.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 63.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 63.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 63.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      6. associate-+r+ 63.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   5. Simplified 63.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around 0 63.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-0.6666666666666666 \cdot \frac{c}{t}\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 63.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot c}{t}}}} \]

      2. *-commutative 63.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{c \cdot -0.6666666666666666}}{t}}} \]

   8. Simplified 63.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{c \cdot -0.6666666666666666}{t}}}} \]

   9. Taylor expanded in c around 0 55.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + -1.3333333333333333 \cdot \frac{c \cdot y}{t}\right)}} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. *-commutative 55.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + -1.3333333333333333 \cdot \frac{\color{blue}{y \cdot c}}{t}\right)} \]

   11. Simplified 55.2%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + -1.3333333333333333 \cdot \frac{y \cdot c}{t}\right)}} \]

   if 7.5999999999999997e-228 < b < 5.49999999999999989e-94

   1. Initial program 93.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in a around inf 52.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   4. Taylor expanded in a around 0 41.1%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y}} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 41.1%

         \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{y + x}} \]

   6. Simplified 41.1%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{y + x}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. clear-num 41.1%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{1}{\frac{y + x}{x}}} \]

      2. inv-pow 41.1%

         \[\leadsto \color{blue}{{\left(\frac{y + x}{x}\right)}^{-1}} \]

   8. Applied egg-rr 41.1%

      \[\leadsto \color{blue}{{\left(\frac{y + x}{x}\right)}^{-1}} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. unpow-1 41.1%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{1}{\frac{y + x}{x}}} \]

   10. Simplified 41.1%

       \[\leadsto \color{blue}{\frac{1}{\frac{y + x}{x}}} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 57.2%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -4.7 \cdot 10^{+145}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(b \cdot -1.6666666666666667 + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq -1.62 \cdot 10^{-46}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq -1 \cdot 10^{-118}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + -1.3333333333333333 \cdot \frac{c \cdot y}{t}\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq 7.6 \cdot 10^{-228}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 5.5 \cdot 10^{-94}:\\ \;\;\;\;\frac{1}{\frac{x + y}{x}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 21: 48.8% accurate, 7.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;x \leq -2.3 \cdot 10^{+39}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;x \leq -3.2 \cdot 10^{-153}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;x \leq 2.35 \cdot 10^{-287}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - \left(2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(a \cdot y\right)\right) - y\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= x -2.3e+39)
   (/
    x
    (-
     x
     (*
      y
      (+
       -1.0
       (* 2.0 (* c (- (- (/ 0.6666666666666666 t) a) 0.8333333333333334)))))))
   (if (<= x -3.2e-153)
     1.0
     (if (<= x 2.35e-287) (/ x (- x (- (* 2.0 (* (- b c) (* a y))) y))) 1.0))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (x <= -2.3e+39) {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * (c * (((0.6666666666666666 / t) - a) - 0.8333333333333334))))));
	} else if (x <= -3.2e-153) {
		tmp = 1.0;
	} else if (x <= 2.35e-287) {
		tmp = x / (x - ((2.0 * ((b - c) * (a * y))) - y));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (x <= (-2.3d+39)) then
        tmp = x / (x - (y * ((-1.0d0) + (2.0d0 * (c * (((0.6666666666666666d0 / t) - a) - 0.8333333333333334d0))))))
    else if (x <= (-3.2d-153)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (x <= 2.35d-287) then
        tmp = x / (x - ((2.0d0 * ((b - c) * (a * y))) - y))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (x <= -2.3e+39) {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * (c * (((0.6666666666666666 / t) - a) - 0.8333333333333334))))));
	} else if (x <= -3.2e-153) {
		tmp = 1.0;
	} else if (x <= 2.35e-287) {
		tmp = x / (x - ((2.0 * ((b - c) * (a * y))) - y));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if x <= -2.3e+39:
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * (c * (((0.6666666666666666 / t) - a) - 0.8333333333333334))))))
	elif x <= -3.2e-153:
		tmp = 1.0
	elif x <= 2.35e-287:
		tmp = x / (x - ((2.0 * ((b - c) * (a * y))) - y))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (x <= -2.3e+39)
		tmp = Float64(x / Float64(x - Float64(y * Float64(-1.0 + Float64(2.0 * Float64(c * Float64(Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - a) - 0.8333333333333334)))))));
	elseif (x <= -3.2e-153)
		tmp = 1.0;
	elseif (x <= 2.35e-287)
		tmp = Float64(x / Float64(x - Float64(Float64(2.0 * Float64(Float64(b - c) * Float64(a * y))) - y)));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (x <= -2.3e+39)
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * (c * (((0.6666666666666666 / t) - a) - 0.8333333333333334))))));
	elseif (x <= -3.2e-153)
		tmp = 1.0;
	elseif (x <= 2.35e-287)
		tmp = x / (x - ((2.0 * ((b - c) * (a * y))) - y));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[x, -2.3e+39], N[(x / N[(x - N[(y * N[(-1.0 + N[(2.0 * N[(c * N[(N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - a), $MachinePrecision] - 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[x, -3.2e-153], 1.0, If[LessEqual[x, 2.35e-287], N[(x / N[(x - N[(N[(2.0 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(a * y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if x < -2.30000000000000012e39

   1. Initial program 86.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 65.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. cancel-sign-sub-inv 65.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)}} \]

      2. +-commutative 65.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 65.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 65.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 65.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      6. associate-+r+ 65.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   5. Simplified 65.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 61.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. remove-double-neg 61.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \color{blue}{\left(-\left(-a\right)\right)}\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      2. sub-neg 61.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(0.8333333333333334 - \left(-a\right)\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      3. associate--r+ 61.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 - \left(\left(-a\right) + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)\right)} \]

      4. neg-mul-1 61.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 - \left(\color{blue}{-1 \cdot a} + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)} \]

      5. neg-mul-1 61.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 - \left(\color{blue}{\left(-a\right)} + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)} \]

      6. associate--r+ 61.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 - \left(-a\right)\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)\right)} \]

      7. sub-neg 61.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(-\left(-a\right)\right)\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      8. remove-double-neg 61.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \color{blue}{a}\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      9. associate--l+ 61.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)\right)} \]

      10. associate-*r/ 61.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)\right)} \]

      11. metadata-eval 61.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)\right)} \]

   8. Simplified 61.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]

   if -2.30000000000000012e39 < x < -3.1999999999999999e-153 or 2.3499999999999999e-287 < x

   1. Initial program 93.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in a around inf 60.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   4. Taylor expanded in x around inf 55.6%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -3.1999999999999999e-153 < x < 2.3499999999999999e-287

   1. Initial program 94.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in a around inf 70.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   4. Taylor expanded in a around 0 55.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot \left(c - b\right)\right)\right)\right)}} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 57.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \color{blue}{\left(\left(a \cdot y\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}\right)} \]

   6. Simplified 57.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(\left(a \cdot y\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 57.2%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;x \leq -2.3 \cdot 10^{+39}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;x \leq -3.2 \cdot 10^{-153}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;x \leq 2.35 \cdot 10^{-287}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - \left(2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(a \cdot y\right)\right) - y\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 22: 50.9% accurate, 10.5× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -1.4 \cdot 10^{+145}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(b \cdot -1.6666666666666667 + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq 6 \cdot 10^{-228}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 7.2 \cdot 10^{-94}:\\ \;\;\;\;\frac{1}{\frac{x + y}{x}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= b -1.4e+145)
   (/ x (+ x (* y (+ (* b -1.6666666666666667) 1.0))))
   (if (<= b 6e-228) 1.0 (if (<= b 7.2e-94) (/ 1.0 (/ (+ x y) x)) 1.0))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -1.4e+145) {
		tmp = x / (x + (y * ((b * -1.6666666666666667) + 1.0)));
	} else if (b <= 6e-228) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= 7.2e-94) {
		tmp = 1.0 / ((x + y) / x);
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (b <= (-1.4d+145)) then
        tmp = x / (x + (y * ((b * (-1.6666666666666667d0)) + 1.0d0)))
    else if (b <= 6d-228) then
        tmp = 1.0d0
    else if (b <= 7.2d-94) then
        tmp = 1.0d0 / ((x + y) / x)
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -1.4e+145) {
		tmp = x / (x + (y * ((b * -1.6666666666666667) + 1.0)));
	} else if (b <= 6e-228) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= 7.2e-94) {
		tmp = 1.0 / ((x + y) / x);
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if b <= -1.4e+145:
		tmp = x / (x + (y * ((b * -1.6666666666666667) + 1.0)))
	elif b <= 6e-228:
		tmp = 1.0
	elif b <= 7.2e-94:
		tmp = 1.0 / ((x + y) / x)
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (b <= -1.4e+145)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(Float64(b * -1.6666666666666667) + 1.0))));
	elseif (b <= 6e-228)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= 7.2e-94)
		tmp = Float64(1.0 / Float64(Float64(x + y) / x));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (b <= -1.4e+145)
		tmp = x / (x + (y * ((b * -1.6666666666666667) + 1.0)));
	elseif (b <= 6e-228)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= 7.2e-94)
		tmp = 1.0 / ((x + y) / x);
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[b, -1.4e+145], N[(x / N[(x + N[(y * N[(N[(b * -1.6666666666666667), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[b, 6e-228], 1.0, If[LessEqual[b, 7.2e-94], N[(1.0 / N[(N[(x + y), $MachinePrecision] / x), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if b < -1.3999999999999999e145

   1. Initial program 88.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 97.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 97.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 97.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 97.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 97.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 54.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 54.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)} \]

      2. metadata-eval 54.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)} \]

      3. +-commutative 54.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)\right)} \]

      4. associate--r+ 54.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) - 0.8333333333333334\right)}\right)\right)} \]

      5. sub-neg 54.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-a\right)\right)} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      6. +-commutative 54.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\left(\left(-a\right) + \frac{0.6666666666666666}{t}\right)} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      7. metadata-eval 54.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\left(-a\right) + \frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot 1}}{t}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      8. associate-*r/ 54.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\left(-a\right) + \color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      9. neg-mul-1 54.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\color{blue}{-1 \cdot a} + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      10. neg-mul-1 54.1%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\color{blue}{\left(-a\right)} + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      11. associate-*r/ 54.1%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\left(-a\right) + \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      12. metadata-eval 54.1%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\left(-a\right) + \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      13. +-commutative 54.1%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-a\right)\right)} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      14. sub-neg 54.1%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right)} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      15. associate--r+ 54.1%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}\right)\right)} \]

   8. Simplified 54.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]

   9. Taylor expanded in a around 0 47.1%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)}} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. sub-neg 47.1%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right)}\right)\right)} \]

       2. associate-*r/ 47.1%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + \left(-0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)} \]

       3. metadata-eval 47.1%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)} \]

       4. metadata-eval 47.1%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-0.8333333333333334}\right)\right)\right)} \]

   11. Simplified 47.1%

       \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right)\right)\right)}} \]

   12. Taylor expanded in t around inf 50.5%

       \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot \left(1 + -1.6666666666666667 \cdot b\right)}} \]
   13. Step-by-step derivation

       1. *-commutative 50.5%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{b \cdot -1.6666666666666667}\right)} \]

   14. Simplified 50.5%

       \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot -1.6666666666666667\right)}} \]

   if -1.3999999999999999e145 < b < 5.9999999999999999e-228 or 7.2e-94 < b

   1. Initial program 93.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in a around inf 63.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   4. Taylor expanded in x around inf 58.5%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 5.9999999999999999e-228 < b < 7.2e-94

   1. Initial program 93.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in a around inf 52.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   4. Taylor expanded in a around 0 41.1%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y}} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 41.1%

         \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{y + x}} \]

   6. Simplified 41.1%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{y + x}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. clear-num 41.1%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{1}{\frac{y + x}{x}}} \]

      2. inv-pow 41.1%

         \[\leadsto \color{blue}{{\left(\frac{y + x}{x}\right)}^{-1}} \]

   8. Applied egg-rr 41.1%

      \[\leadsto \color{blue}{{\left(\frac{y + x}{x}\right)}^{-1}} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. unpow-1 41.1%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{1}{\frac{y + x}{x}}} \]

   10. Simplified 41.1%

       \[\leadsto \color{blue}{\frac{1}{\frac{y + x}{x}}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 55.1%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -1.4 \cdot 10^{+145}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(b \cdot -1.6666666666666667 + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq 6 \cdot 10^{-228}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 7.2 \cdot 10^{-94}:\\ \;\;\;\;\frac{1}{\frac{x + y}{x}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 23: 50.5% accurate, 13.6× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq 6.8 \cdot 10^{-230}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 5.5 \cdot 10^{-93}:\\ \;\;\;\;\frac{1}{\frac{x + y}{x}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= b 6.8e-230) 1.0 (if (<= b 5.5e-93) (/ 1.0 (/ (+ x y) x)) 1.0)))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= 6.8e-230) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= 5.5e-93) {
		tmp = 1.0 / ((x + y) / x);
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (b <= 6.8d-230) then
        tmp = 1.0d0
    else if (b <= 5.5d-93) then
        tmp = 1.0d0 / ((x + y) / x)
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= 6.8e-230) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= 5.5e-93) {
		tmp = 1.0 / ((x + y) / x);
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if b <= 6.8e-230:
		tmp = 1.0
	elif b <= 5.5e-93:
		tmp = 1.0 / ((x + y) / x)
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (b <= 6.8e-230)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= 5.5e-93)
		tmp = Float64(1.0 / Float64(Float64(x + y) / x));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (b <= 6.8e-230)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= 5.5e-93)
		tmp = 1.0 / ((x + y) / x);
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[b, 6.8e-230], 1.0, If[LessEqual[b, 5.5e-93], N[(1.0 / N[(N[(x + y), $MachinePrecision] / x), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if b < 6.8e-230 or 5.49999999999999968e-93 < b

   1. Initial program 92.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in a around inf 63.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   4. Taylor expanded in x around inf 53.5%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 6.8e-230 < b < 5.49999999999999968e-93

   1. Initial program 93.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in a around inf 52.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   4. Taylor expanded in a around 0 41.1%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y}} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 41.1%

         \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{y + x}} \]

   6. Simplified 41.1%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{y + x}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. clear-num 41.1%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{1}{\frac{y + x}{x}}} \]

      2. inv-pow 41.1%

         \[\leadsto \color{blue}{{\left(\frac{y + x}{x}\right)}^{-1}} \]

   8. Applied egg-rr 41.1%

      \[\leadsto \color{blue}{{\left(\frac{y + x}{x}\right)}^{-1}} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. unpow-1 41.1%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{1}{\frac{y + x}{x}}} \]

   10. Simplified 41.1%

       \[\leadsto \color{blue}{\frac{1}{\frac{y + x}{x}}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 52.0%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq 6.8 \cdot 10^{-230}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 5.5 \cdot 10^{-93}:\\ \;\;\;\;\frac{1}{\frac{x + y}{x}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 24: 50.6% accurate, 15.4× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq 2.3 \cdot 10^{-227}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 5.5 \cdot 10^{-94}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= b 2.3e-227) 1.0 (if (<= b 5.5e-94) (/ x (+ x y)) 1.0)))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= 2.3e-227) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= 5.5e-94) {
		tmp = x / (x + y);
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (b <= 2.3d-227) then
        tmp = 1.0d0
    else if (b <= 5.5d-94) then
        tmp = x / (x + y)
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= 2.3e-227) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= 5.5e-94) {
		tmp = x / (x + y);
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if b <= 2.3e-227:
		tmp = 1.0
	elif b <= 5.5e-94:
		tmp = x / (x + y)
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (b <= 2.3e-227)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= 5.5e-94)
		tmp = Float64(x / Float64(x + y));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (b <= 2.3e-227)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= 5.5e-94)
		tmp = x / (x + y);
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[b, 2.3e-227], 1.0, If[LessEqual[b, 5.5e-94], N[(x / N[(x + y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if b < 2.30000000000000012e-227 or 5.49999999999999989e-94 < b

   1. Initial program 92.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in a around inf 63.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   4. Taylor expanded in x around inf 53.5%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 2.30000000000000012e-227 < b < 5.49999999999999989e-94

   1. Initial program 93.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in a around inf 52.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   4. Taylor expanded in a around 0 41.1%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y}} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 41.1%

         \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{y + x}} \]

   6. Simplified 41.1%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{y + x}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 52.0%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq 2.3 \cdot 10^{-227}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 5.5 \cdot 10^{-94}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 25: 51.8% accurate, 231.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ 1 \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c) :precision binary64 1.0)

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return 1.0;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    code = 1.0d0
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return 1.0;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	return 1.0

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	return 1.0
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 1.0;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := 1.0

Derivation

1. Initial program 92.2%

   \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
2. Add Preprocessing

3. Taylor expanded in a around inf 62.6%

   \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

4. Taylor expanded in x around inf 49.7%

   \[\leadsto \color{blue}{1} \]

5. Final simplification 49.7%

   \[\leadsto 1 \]
6. Add Preprocessing

Developer target: 95.2% accurate, 0.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := z \cdot \sqrt{t + a}\\ t_2 := a - \frac{5}{6}\\ \mathbf{if}\;t < -2.118326644891581 \cdot 10^{-50}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a \cdot c + 0.8333333333333334 \cdot c\right) - a \cdot b\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t < 5.196588770651547 \cdot 10^{-123}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{t\_1 \cdot \left(\left(3 \cdot t\right) \cdot t\_2\right) - \left(\left(\frac{5}{6} + a\right) \cdot \left(3 \cdot t\right) - 2\right) \cdot \left(t\_2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot t\right)\right)}{\left(\left(t \cdot t\right) \cdot 3\right) \cdot t\_2}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{t\_1}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (* z (sqrt (+ t a)))) (t_2 (- a (/ 5.0 6.0))))
   (if (< t -2.118326644891581e-50)
     (/
      x
      (+
       x
       (* y (exp (* 2.0 (- (+ (* a c) (* 0.8333333333333334 c)) (* a b)))))))
     (if (< t 5.196588770651547e-123)
       (/
        x
        (+
         x
         (*
          y
          (exp
           (*
            2.0
            (/
             (-
              (* t_1 (* (* 3.0 t) t_2))
              (*
               (- (* (+ (/ 5.0 6.0) a) (* 3.0 t)) 2.0)
               (* t_2 (* (- b c) t))))
             (* (* (* t t) 3.0) t_2)))))))
       (/
        x
        (+
         x
         (*
          y
          (exp
           (*
            2.0
            (-
             (/ t_1 t)
             (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0))))))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = z * sqrt((t + a));
	double t_2 = a - (5.0 / 6.0);
	double tmp;
	if (t < -2.118326644891581e-50) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))));
	} else if (t < 5.196588770651547e-123) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: t_2
    real(8) :: tmp
    t_1 = z * sqrt((t + a))
    t_2 = a - (5.0d0 / 6.0d0)
    if (t < (-2.118326644891581d-50)) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((a * c) + (0.8333333333333334d0 * c)) - (a * b))))))
    else if (t < 5.196588770651547d-123) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((t_1 * ((3.0d0 * t) * t_2)) - (((((5.0d0 / 6.0d0) + a) * (3.0d0 * t)) - 2.0d0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0d0) * t_2))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0d0 / 6.0d0)) - (2.0d0 / (t * 3.0d0)))))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = z * Math.sqrt((t + a));
	double t_2 = a - (5.0 / 6.0);
	double tmp;
	if (t < -2.118326644891581e-50) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))));
	} else if (t < 5.196588770651547e-123) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = z * math.sqrt((t + a))
	t_2 = a - (5.0 / 6.0)
	tmp = 0
	if t < -2.118326644891581e-50:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))))
	elif t < 5.196588770651547e-123:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(z * sqrt(Float64(t + a)))
	t_2 = Float64(a - Float64(5.0 / 6.0))
	tmp = 0.0
	if (t < -2.118326644891581e-50)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(a * c) + Float64(0.8333333333333334 * c)) - Float64(a * b)))))));
	elseif (t < 5.196588770651547e-123)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(t_1 * Float64(Float64(3.0 * t) * t_2)) - Float64(Float64(Float64(Float64(Float64(5.0 / 6.0) + a) * Float64(3.0 * t)) - 2.0) * Float64(t_2 * Float64(Float64(b - c) * t)))) / Float64(Float64(Float64(t * t) * 3.0) * t_2)))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(t_1 / t) - Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(a + Float64(5.0 / 6.0)) - Float64(2.0 / Float64(t * 3.0))))))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = z * sqrt((t + a));
	t_2 = a - (5.0 / 6.0);
	tmp = 0.0;
	if (t < -2.118326644891581e-50)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))));
	elseif (t < 5.196588770651547e-123)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[(a - N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[Less[t, -2.118326644891581e-50], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(a * c), $MachinePrecision] + N[(0.8333333333333334 * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(a * b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[Less[t, 5.196588770651547e-123], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(t$95$1 * N[(N[(3.0 * t), $MachinePrecision] * t$95$2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(N[(N[(N[(N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision] + a), $MachinePrecision] * N[(3.0 * t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - 2.0), $MachinePrecision] * N[(t$95$2 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / N[(N[(N[(t * t), $MachinePrecision] * 3.0), $MachinePrecision] * t$95$2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(t$95$1 / t), $MachinePrecision] - N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(a + N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]

Reproduce

herbie shell --seed 2024034 
(FPCore (x y z t a b c)
  :name "Numeric.SpecFunctions:invIncompleteBetaWorker from math-functions-0.1.5.2, I"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (if (< t -2.118326644891581e-50) (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (- (+ (* a c) (* 0.8333333333333334 c)) (* a b))))))) (if (< t 5.196588770651547e-123) (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (/ (- (* (* z (sqrt (+ t a))) (* (* 3.0 t) (- a (/ 5.0 6.0)))) (* (- (* (+ (/ 5.0 6.0) a) (* 3.0 t)) 2.0) (* (- a (/ 5.0 6.0)) (* (- b c) t)))) (* (* (* t t) 3.0) (- a (/ 5.0 6.0))))))))) (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (- (/ (* z (sqrt (+ t a))) t) (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0))))))))))))

  (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (- (/ (* z (sqrt (+ t a))) t) (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0)))))))))))