Metrics for Data.Random.Distribution.Normal:normalF from random-fu-0.2.6.2

analyze0.0ms (0%)

Algorithm

1×

Search

Probability	Valid	Unknown	Precondition	Infinite	Domain	Can't	Iter
0%	0%	99.9%	0.1%	0%	0%	0%	0
100%	99.9%	0%	0.1%	0%	0%	0%	1

Compiler

Compiled 9 to 6 computations (33.3% saved)

Precisions

Click to see histograms. Total time spent on operations: 0.0ms

Operation ival-exp, time spent: 0.0ms, 0.0% of total-time

Operation ival-mult, time spent: 0.0ms, 0.0% of total-time

Operation const, time spent: 0.0ms, 0.0% of total-time

sample1.3s (61.1%)

Results

1.0s	6268×	valid
234.0ms	1987×	infinite
0.0ms	1×	infinite

Precisions

Click to see histograms. Total time spent on operations: 319.0ms

Operation ival-mult, time spent: 187.0ms, 59.0% of total-time

Operation ival-exp, time spent: 121.0ms, 38.0% of total-time

Operation const, time spent: 12.0ms, 4.0% of total-time

Bogosity

preprocess199.0ms (9.5%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

2140×	`fma-def`
1086×	`associate-/r*`
764×	`fma-neg`
752×	`associate-*r/`
524×	`sqr-pow`

FPErrors

Click to see full error table

Example	Example	Subexpression
-	-	`(.f64 (.f64 x y) y)`
-	-	`(*.f64 x y)`
-	-	`x`
-	-	`(exp.f64 (.f64 (.f64 x y) y))`
-	-	`y`

Iterations

Useful iterations: 3 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	24	206
1	62	198
2	144	198
3	397	196
4	958	196
5	2677	196
6	7015	196

Stop Event

1×	node limit

Calls

Call 1

Inputs
(exp.f64 (.f64 (.f64 x y) y))
(exp.f64 (.f64 (.f64 x y) y))
(exp.f64 (.f64 (.f64 (neg.f64 x) y) y))
(exp.f64 (.f64 (.f64 x (neg.f64 y)) (neg.f64 y)))
(neg.f64 (exp.f64 (.f64 (.f64 (neg.f64 x) y) y)))
(neg.f64 (exp.f64 (.f64 (.f64 x (neg.f64 y)) (neg.f64 y))))
(exp.f64 (.f64 (.f64 y x) x))

Outputs
(exp.f64 (.f64 (.f64 x y) y))
(exp.f64 (.f64 x (.f64 y y)))
(pow.f64 (pow.f64 (exp.f64 x) y) y)
(pow.f64 (exp.f64 x) (*.f64 y y))
(pow.f64 (pow.f64 (exp.f64 y) x) y)
(exp.f64 (.f64 (.f64 x y) y))
(exp.f64 (.f64 x (.f64 y y)))
(pow.f64 (pow.f64 (exp.f64 x) y) y)
(pow.f64 (exp.f64 x) (*.f64 y y))
(pow.f64 (pow.f64 (exp.f64 y) x) y)
(exp.f64 (.f64 (.f64 (neg.f64 x) y) y))
(pow.f64 (exp.f64 (*.f64 x (neg.f64 y))) y)
(pow.f64 (pow.f64 (exp.f64 x) (neg.f64 y)) y)
(pow.f64 (pow.f64 (exp.f64 x) y) (neg.f64 y))
(pow.f64 (pow.f64 (exp.f64 y) x) (neg.f64 y))
(exp.f64 (.f64 (.f64 x (neg.f64 y)) (neg.f64 y)))
(exp.f64 (.f64 x (.f64 y y)))
(pow.f64 (pow.f64 (exp.f64 x) y) y)
(pow.f64 (exp.f64 x) (*.f64 y y))
(pow.f64 (pow.f64 (exp.f64 y) x) y)
(neg.f64 (exp.f64 (.f64 (.f64 (neg.f64 x) y) y)))
(neg.f64 (pow.f64 (exp.f64 (*.f64 x (neg.f64 y))) y))
(neg.f64 (pow.f64 (pow.f64 (exp.f64 x) (neg.f64 y)) y))
(neg.f64 (pow.f64 (pow.f64 (exp.f64 x) y) (neg.f64 y)))
(/.f64 -1 (pow.f64 (pow.f64 (exp.f64 x) y) y))
(/.f64 -1 (pow.f64 (pow.f64 (exp.f64 y) x) y))
(neg.f64 (exp.f64 (.f64 (.f64 x (neg.f64 y)) (neg.f64 y))))
(neg.f64 (pow.f64 (exp.f64 (*.f64 x (neg.f64 y))) (neg.f64 y)))
(neg.f64 (pow.f64 (pow.f64 (exp.f64 x) y) y))
(neg.f64 (pow.f64 (exp.f64 x) (*.f64 y y)))
(neg.f64 (pow.f64 (pow.f64 (exp.f64 y) x) y))
(exp.f64 (.f64 (.f64 y x) x))
(pow.f64 (exp.f64 (*.f64 x y)) x)
(pow.f64 (exp.f64 x) (*.f64 x y))
(pow.f64 (pow.f64 (exp.f64 x) y) x)
(pow.f64 (exp.f64 y) (*.f64 x x))
(pow.f64 (pow.f64 (exp.f64 y) x) x)

Symmetry

(abs y)

Compiler

Compiled 46 to 17 computations (63% saved)

Precisions

Click to see histograms. Total time spent on operations: 15.0ms

Operation ival-mult, time spent: 10.0ms, 68.0% of total-time

Operation ival-exp, time spent: 4.0ms, 27.0% of total-time

Operation const, time spent: 1.0ms, 7.0% of total-time

eval1.0ms (0%)

Compiler: Compiled 26 to 12 computations (53.8% saved)

prune1.0ms (0.1%)

Alt Table

Click to see full alt table

Status	Accuracy	Program
▶	100.0%	(exp.f64 (.f64 (.f64 x y) y))

Compiler

Compiled 8 to 5 computations (37.5% saved)

localize166.0ms (7.9%)

Localize:

Found 1 expressions with local error:

New	Accuracy	Program
✓	99.8%	(.f64 (.f64 x y) y)

Compiler

Compiled 19 to 6 computations (68.4% saved)

Precisions

Click to see histograms. Total time spent on operations: 6.0ms

Operation ival-mult, time spent: 4.0ms, 65.0% of total-time

Operation ival-exp, time spent: 2.0ms, 32.0% of total-time

Operation const, time spent: 0.0ms, 0.0% of total-time

series90.0ms (4.3%)

Counts

1 → 24

Calls

6 calls:

Time	Variable		Point	Expression
87.0ms	x	@	inf	(.f64 (.f64 x y) y)
1.0ms	x	@	0	(.f64 (.f64 x y) y)
1.0ms	y	@	inf	(.f64 (.f64 x y) y)
0.0ms	y	@	0	(.f64 (.f64 x y) y)
0.0ms	x	@	-inf	(.f64 (.f64 x y) y)

rewrite199.0ms (9.5%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

606×	`unpow-prod-down`
458×	`log-prod`
440×	`cbrt-prod`
398×	`sqrt-prod`
370×	`prod-exp`

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	9	22
1	86	19
2	975	19

Stop Event

1×	node limit

Counts

1 → 21

Calls

Call 1

Inputs
(.f64 (.f64 x y) y)

Outputs
(+.f64 0 (*.f64 x (pow.f64 y 2)))
(+.f64 (log.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (pow.f64 (exp.f64 (pow.f64 y 2)) x) 2))) (log.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (exp.f64 (pow.f64 y 2)) x))))
(+.f64 (log.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (exp.f64 (pow.f64 y 2)) x))) (log.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (exp.f64 (pow.f64 y 2)) x))))
(-.f64 (+.f64 1 (*.f64 x (pow.f64 y 2))) 1)
(pow.f64 (*.f64 x (pow.f64 y 2)) 1)
(pow.f64 (cbrt.f64 (*.f64 x (pow.f64 y 2))) 3)
(pow.f64 (pow.f64 (*.f64 y (sqrt.f64 x)) 4) 1/2)
(pow.f64 (pow.f64 (*.f64 y (sqrt.f64 x)) 6) 1/3)
(pow.f64 (*.f64 y (sqrt.f64 x)) 2)
(pow.f64 (E.f64) (log.f64 (*.f64 x (pow.f64 y 2))))
(pow.f64 (exp.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (log.f64 (.f64 x (pow.f64 y 2)))) 2)) (cbrt.f64 (log.f64 (.f64 x (pow.f64 y 2)))))
(pow.f64 (exp.f64 (sqrt.f64 (log.f64 (.f64 x (pow.f64 y 2))))) (sqrt.f64 (log.f64 (.f64 x (pow.f64 y 2)))))
(sqrt.f64 (pow.f64 (*.f64 y (sqrt.f64 x)) 4))
(log.f64 (pow.f64 (exp.f64 (pow.f64 y 2)) x))
(cbrt.f64 (pow.f64 (*.f64 y (sqrt.f64 x)) 6))
(expm1.f64 (log1p.f64 (*.f64 x (pow.f64 y 2))))
(exp.f64 (log.f64 (*.f64 x (pow.f64 y 2))))
(exp.f64 (.f64 (log.f64 (cbrt.f64 (.f64 x (pow.f64 y 2)))) 3))
(exp.f64 (.f64 (log.f64 (pow.f64 (.f64 y (sqrt.f64 x)) 6)) 1/3))
(exp.f64 (.f64 (log.f64 (.f64 y (sqrt.f64 x))) 2))
(log1p.f64 (expm1.f64 (*.f64 x (pow.f64 y 2))))

simplify108.0ms (5.1%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

1416×	`fma-neg`
1332×	`log-prod`
496×	`*-commutative`
490×	`fma-def`
484×	`distribute-lft-out`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	69	1003
1	152	1003
2	336	1003
3	1020	1003
4	3449	1003
5	7098	1003

Stop Event

1×	node limit

Counts

45 → 24

Calls

Call 1

Inputs
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(+.f64 0 (*.f64 x (pow.f64 y 2)))
(+.f64 (log.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (pow.f64 (exp.f64 (pow.f64 y 2)) x) 2))) (log.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (exp.f64 (pow.f64 y 2)) x))))
(+.f64 (log.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (exp.f64 (pow.f64 y 2)) x))) (log.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (exp.f64 (pow.f64 y 2)) x))))
(-.f64 (+.f64 1 (*.f64 x (pow.f64 y 2))) 1)
(pow.f64 (*.f64 x (pow.f64 y 2)) 1)
(pow.f64 (cbrt.f64 (*.f64 x (pow.f64 y 2))) 3)
(pow.f64 (pow.f64 (*.f64 y (sqrt.f64 x)) 4) 1/2)
(pow.f64 (pow.f64 (*.f64 y (sqrt.f64 x)) 6) 1/3)
(pow.f64 (*.f64 y (sqrt.f64 x)) 2)
(pow.f64 (E.f64) (log.f64 (*.f64 x (pow.f64 y 2))))
(pow.f64 (exp.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (log.f64 (.f64 x (pow.f64 y 2)))) 2)) (cbrt.f64 (log.f64 (.f64 x (pow.f64 y 2)))))
(pow.f64 (exp.f64 (sqrt.f64 (log.f64 (.f64 x (pow.f64 y 2))))) (sqrt.f64 (log.f64 (.f64 x (pow.f64 y 2)))))
(sqrt.f64 (pow.f64 (*.f64 y (sqrt.f64 x)) 4))
(log.f64 (pow.f64 (exp.f64 (pow.f64 y 2)) x))
(cbrt.f64 (pow.f64 (*.f64 y (sqrt.f64 x)) 6))
(expm1.f64 (log1p.f64 (*.f64 x (pow.f64 y 2))))
(exp.f64 (log.f64 (*.f64 x (pow.f64 y 2))))
(exp.f64 (.f64 (log.f64 (cbrt.f64 (.f64 x (pow.f64 y 2)))) 3))
(exp.f64 (.f64 (log.f64 (pow.f64 (.f64 y (sqrt.f64 x)) 6)) 1/3))
(exp.f64 (.f64 (log.f64 (.f64 y (sqrt.f64 x))) 2))
(log1p.f64 (expm1.f64 (*.f64 x (pow.f64 y 2))))

Outputs
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(+.f64 0 (*.f64 x (pow.f64 y 2)))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(+.f64 (log.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (pow.f64 (exp.f64 (pow.f64 y 2)) x) 2))) (log.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (exp.f64 (pow.f64 y 2)) x))))
(+.f64 (log.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (exp.f64 (pow.f64 y 2)) (*.f64 2 x)))) (log.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (exp.f64 (pow.f64 y 2)) x))))
(+.f64 (log.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (exp.f64 (pow.f64 y 2)) (*.f64 x 2)))) (log.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (exp.f64 (pow.f64 y 2)) x))))
(+.f64 (log.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (exp.f64 (pow.f64 y 2)) x))) (log.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (exp.f64 (pow.f64 y 2)) x))))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(-.f64 (+.f64 1 (*.f64 x (pow.f64 y 2))) 1)
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(pow.f64 (*.f64 x (pow.f64 y 2)) 1)
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(pow.f64 (cbrt.f64 (*.f64 x (pow.f64 y 2))) 3)
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(pow.f64 (pow.f64 (*.f64 y (sqrt.f64 x)) 4) 1/2)
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(pow.f64 (pow.f64 (*.f64 y (sqrt.f64 x)) 6) 1/3)
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(pow.f64 (*.f64 y (sqrt.f64 x)) 2)
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(pow.f64 (E.f64) (log.f64 (*.f64 x (pow.f64 y 2))))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(pow.f64 (exp.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (log.f64 (.f64 x (pow.f64 y 2)))) 2)) (cbrt.f64 (log.f64 (.f64 x (pow.f64 y 2)))))
(pow.f64 (exp.f64 (sqrt.f64 (log.f64 (.f64 x (pow.f64 y 2))))) (sqrt.f64 (log.f64 (.f64 x (pow.f64 y 2)))))
(sqrt.f64 (pow.f64 (*.f64 y (sqrt.f64 x)) 4))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(log.f64 (pow.f64 (exp.f64 (pow.f64 y 2)) x))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(cbrt.f64 (pow.f64 (*.f64 y (sqrt.f64 x)) 6))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(expm1.f64 (log1p.f64 (*.f64 x (pow.f64 y 2))))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(exp.f64 (log.f64 (*.f64 x (pow.f64 y 2))))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(exp.f64 (.f64 (log.f64 (cbrt.f64 (.f64 x (pow.f64 y 2)))) 3))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(exp.f64 (.f64 (log.f64 (pow.f64 (.f64 y (sqrt.f64 x)) 6)) 1/3))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(exp.f64 (.f64 (log.f64 (.f64 y (sqrt.f64 x))) 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(log1p.f64 (expm1.f64 (*.f64 x (pow.f64 y 2))))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))

eval6.0ms (0.3%)

Compiler: Compiled 270 to 198 computations (26.7% saved)

prune5.0ms (0.2%)

Pruning

1 alts after pruning (0 fresh and 1 done)

	Pruned	Kept	Total
New	24	0	24
Fresh	0	0	0
Picked	0	1	1
Done	0	0	0
Total	24	1	25

Accuracy

100.0%

Counts

25 → 1

Alt Table

Click to see full alt table

Status	Accuracy	Program
✓	100.0%	(exp.f64 (.f64 (.f64 x y) y))

Compiler

Compiled 16 to 10 computations (37.5% saved)

simplify2.0ms (0.1%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

4×	`*-commutative`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	11	26
1	13	26

Stop Event

1×	done
1×	saturated

Calls

Call 1

Inputs
(exp.f64 (.f64 (.f64 x y) y))

Outputs
(exp.f64 (.f64 (.f64 x y) y))
(exp.f64 (.f64 y (.f64 x y)))

Compiler

Compiled 8 to 5 computations (37.5% saved)

soundness0.0ms (0%)

end0.0ms (0%)

preprocess40.0ms (1.9%)

Remove: (abs y)
Compiler: Compiled 64 to 40 computations (37.5% saved)

analyze0.0ms (0%)

sample1.3s (61.1%)

preprocess199.0ms (9.5%)

eval1.0ms (0%)

prune1.0ms (0.1%)

localize166.0ms (7.9%)

series90.0ms (4.3%)

rewrite199.0ms (9.5%)

simplify108.0ms (5.1%)

eval6.0ms (0.3%)

prune5.0ms (0.2%)

simplify2.0ms (0.1%)

soundness0.0ms (0%)

end0.0ms (0%)

preprocess40.0ms (1.9%)

Profiling