FastMath dist4

Percentage Accurate: 88.1% → 100.0%

Time: 7.0s

Alternatives: 14

Speedup: 1.7×

• 33.4% of points produce a very large (infinite) output. You may want to add a precondition.

Specification

Math

\[\begin{array}{l} \\ \left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1)))

C

double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	return (((d1 * d2) - (d1 * d3)) + (d4 * d1)) - (d1 * d1);
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    code = (((d1 * d2) - (d1 * d3)) + (d4 * d1)) - (d1 * d1)
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	return (((d1 * d2) - (d1 * d3)) + (d4 * d1)) - (d1 * d1);
}

Python

def code(d1, d2, d3, d4):
	return (((d1 * d2) - (d1 * d3)) + (d4 * d1)) - (d1 * d1)

Julia

function code(d1, d2, d3, d4)
	return Float64(Float64(Float64(Float64(d1 * d2) - Float64(d1 * d3)) + Float64(d4 * d1)) - Float64(d1 * d1))
end

MATLAB

function tmp = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = (((d1 * d2) - (d1 * d3)) + (d4 * d1)) - (d1 * d1);
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_, d4_] := N[(N[(N[(N[(d1 * d2), $MachinePrecision] - N[(d1 * d3), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(d4 * d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(d1 * d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Initial Program: 88.1% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1)))

C

double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	return (((d1 * d2) - (d1 * d3)) + (d4 * d1)) - (d1 * d1);
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    code = (((d1 * d2) - (d1 * d3)) + (d4 * d1)) - (d1 * d1)
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	return (((d1 * d2) - (d1 * d3)) + (d4 * d1)) - (d1 * d1);
}

Python

def code(d1, d2, d3, d4):
	return (((d1 * d2) - (d1 * d3)) + (d4 * d1)) - (d1 * d1)

Julia

function code(d1, d2, d3, d4)
	return Float64(Float64(Float64(Float64(d1 * d2) - Float64(d1 * d3)) + Float64(d4 * d1)) - Float64(d1 * d1))
end

MATLAB

function tmp = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = (((d1 * d2) - (d1 * d3)) + (d4 * d1)) - (d1 * d1);
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_, d4_] := N[(N[(N[(N[(d1 * d2), $MachinePrecision] - N[(d1 * d3), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(d4 * d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(d1 * d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Alternative 1: 100.0% accurate, 1.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ d1 \cdot \left(\left(d4 - d3\right) - \left(d1 - d2\right)\right) \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3 d4) :precision binary64 (* d1 (- (- d4 d3) (- d1 d2))))

C

double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	return d1 * ((d4 - d3) - (d1 - d2));
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    code = d1 * ((d4 - d3) - (d1 - d2))
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	return d1 * ((d4 - d3) - (d1 - d2));
}

Python

def code(d1, d2, d3, d4):
	return d1 * ((d4 - d3) - (d1 - d2))

Julia

function code(d1, d2, d3, d4)
	return Float64(d1 * Float64(Float64(d4 - d3) - Float64(d1 - d2)))
end

MATLAB

function tmp = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = d1 * ((d4 - d3) - (d1 - d2));
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_, d4_] := N[(d1 * N[(N[(d4 - d3), $MachinePrecision] - N[(d1 - d2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Derivation

1. Initial program 87.8%

   \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
2. Step-by-step derivation

   1. sub-neg 87.8%

      \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d1 \cdot d2 + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)} + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]

   2. associate-+l+ 87.8%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 + \left(\left(-d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right)\right)} - d1 \cdot d1 \]

   3. *-commutative 87.8%

      \[\leadsto \left(\color{blue}{d2 \cdot d1} + \left(\left(-d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right)\right) - d1 \cdot d1 \]

   4. +-commutative 87.8%

      \[\leadsto \left(d2 \cdot d1 + \color{blue}{\left(d4 \cdot d1 + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)}\right) - d1 \cdot d1 \]

   5. *-commutative 87.8%

      \[\leadsto \left(d2 \cdot d1 + \left(\color{blue}{d1 \cdot d4} + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)\right) - d1 \cdot d1 \]

   6. sub-neg 87.8%

      \[\leadsto \left(d2 \cdot d1 + \color{blue}{\left(d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3\right)}\right) - d1 \cdot d1 \]

   7. +-commutative 87.8%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3\right) + d2 \cdot d1\right)} - d1 \cdot d1 \]

   8. associate--l+ 87.8%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3\right) + \left(d2 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

   9. distribute-lft-out-- 89.8%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d3\right)} + \left(d2 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

   10. distribute-rgt-out-- 92.2%

       \[\leadsto d1 \cdot \left(d4 - d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d1\right)} \]

   11. distribute-lft-out 100.0%

       \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d3\right) + \left(d2 - d1\right)\right)} \]

   12. +-commutative 100.0%

       \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(d2 - d1\right) + \left(d4 - d3\right)\right)} \]

   13. sub-neg 100.0%

       \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(d4 + \left(-d3\right)\right)}\right) \]

   14. +-commutative 100.0%

       \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(\left(-d3\right) + d4\right)}\right) \]

   15. remove-double-neg 100.0%

       \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \left(\left(-d3\right) + \color{blue}{\left(-\left(-d4\right)\right)}\right)\right) \]

   16. sub-neg 100.0%

       \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(\left(-d3\right) - \left(-d4\right)\right)}\right) \]

   17. sub-neg 100.0%

       \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(\left(-d3\right) + \left(-\left(-d4\right)\right)\right)}\right) \]

   18. distribute-neg-in 100.0%

       \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(-\left(d3 + \left(-d4\right)\right)\right)}\right) \]

   19. sub-neg 100.0%

       \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \left(-\color{blue}{\left(d3 - d4\right)}\right)\right) \]

   20. sub-neg 100.0%

       \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(d2 - d1\right) - \left(d3 - d4\right)\right)} \]

3. Simplified 100.0%

   \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) - \left(d3 - d4\right)\right)} \]
4. Add Preprocessing

5. Final simplification 100.0%

   \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d4 - d3\right) - \left(d1 - d2\right)\right) \]
6. Add Preprocessing

Alternative 2: 69.9% accurate, 0.4× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_0 := d1 \cdot \left(d4 - d3\right)\\ t_1 := d1 \cdot \left(d2 - d1\right)\\ t_2 := d1 \cdot \left(d2 + d4\right)\\ \mathbf{if}\;d3 \leq -1.8 \cdot 10^{+173}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 - d3\right)\\ \mathbf{elif}\;d3 \leq -1.8 \cdot 10^{+92}:\\ \;\;\;\;t\_2\\ \mathbf{elif}\;d3 \leq -3.7 \cdot 10^{+25}:\\ \;\;\;\;t\_0\\ \mathbf{elif}\;d3 \leq -2.05 \cdot 10^{-60}:\\ \;\;\;\;t\_2\\ \mathbf{elif}\;d3 \leq -8.6 \cdot 10^{-135}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;d3 \leq 4.6 \cdot 10^{-257}:\\ \;\;\;\;t\_2\\ \mathbf{elif}\;d3 \leq 1.1 \cdot 10^{+59}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t\_0\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (let* ((t_0 (* d1 (- d4 d3))) (t_1 (* d1 (- d2 d1))) (t_2 (* d1 (+ d2 d4))))
   (if (<= d3 -1.8e+173)
     (* d1 (- d2 d3))
     (if (<= d3 -1.8e+92)
       t_2
       (if (<= d3 -3.7e+25)
         t_0
         (if (<= d3 -2.05e-60)
           t_2
           (if (<= d3 -8.6e-135)
             t_1
             (if (<= d3 4.6e-257) t_2 (if (<= d3 1.1e+59) t_1 t_0)))))))))

C

double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double t_0 = d1 * (d4 - d3);
	double t_1 = d1 * (d2 - d1);
	double t_2 = d1 * (d2 + d4);
	double tmp;
	if (d3 <= -1.8e+173) {
		tmp = d1 * (d2 - d3);
	} else if (d3 <= -1.8e+92) {
		tmp = t_2;
	} else if (d3 <= -3.7e+25) {
		tmp = t_0;
	} else if (d3 <= -2.05e-60) {
		tmp = t_2;
	} else if (d3 <= -8.6e-135) {
		tmp = t_1;
	} else if (d3 <= 4.6e-257) {
		tmp = t_2;
	} else if (d3 <= 1.1e+59) {
		tmp = t_1;
	} else {
		tmp = t_0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    real(8) :: t_0
    real(8) :: t_1
    real(8) :: t_2
    real(8) :: tmp
    t_0 = d1 * (d4 - d3)
    t_1 = d1 * (d2 - d1)
    t_2 = d1 * (d2 + d4)
    if (d3 <= (-1.8d+173)) then
        tmp = d1 * (d2 - d3)
    else if (d3 <= (-1.8d+92)) then
        tmp = t_2
    else if (d3 <= (-3.7d+25)) then
        tmp = t_0
    else if (d3 <= (-2.05d-60)) then
        tmp = t_2
    else if (d3 <= (-8.6d-135)) then
        tmp = t_1
    else if (d3 <= 4.6d-257) then
        tmp = t_2
    else if (d3 <= 1.1d+59) then
        tmp = t_1
    else
        tmp = t_0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double t_0 = d1 * (d4 - d3);
	double t_1 = d1 * (d2 - d1);
	double t_2 = d1 * (d2 + d4);
	double tmp;
	if (d3 <= -1.8e+173) {
		tmp = d1 * (d2 - d3);
	} else if (d3 <= -1.8e+92) {
		tmp = t_2;
	} else if (d3 <= -3.7e+25) {
		tmp = t_0;
	} else if (d3 <= -2.05e-60) {
		tmp = t_2;
	} else if (d3 <= -8.6e-135) {
		tmp = t_1;
	} else if (d3 <= 4.6e-257) {
		tmp = t_2;
	} else if (d3 <= 1.1e+59) {
		tmp = t_1;
	} else {
		tmp = t_0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(d1, d2, d3, d4):
	t_0 = d1 * (d4 - d3)
	t_1 = d1 * (d2 - d1)
	t_2 = d1 * (d2 + d4)
	tmp = 0
	if d3 <= -1.8e+173:
		tmp = d1 * (d2 - d3)
	elif d3 <= -1.8e+92:
		tmp = t_2
	elif d3 <= -3.7e+25:
		tmp = t_0
	elif d3 <= -2.05e-60:
		tmp = t_2
	elif d3 <= -8.6e-135:
		tmp = t_1
	elif d3 <= 4.6e-257:
		tmp = t_2
	elif d3 <= 1.1e+59:
		tmp = t_1
	else:
		tmp = t_0
	return tmp

Julia

function code(d1, d2, d3, d4)
	t_0 = Float64(d1 * Float64(d4 - d3))
	t_1 = Float64(d1 * Float64(d2 - d1))
	t_2 = Float64(d1 * Float64(d2 + d4))
	tmp = 0.0
	if (d3 <= -1.8e+173)
		tmp = Float64(d1 * Float64(d2 - d3));
	elseif (d3 <= -1.8e+92)
		tmp = t_2;
	elseif (d3 <= -3.7e+25)
		tmp = t_0;
	elseif (d3 <= -2.05e-60)
		tmp = t_2;
	elseif (d3 <= -8.6e-135)
		tmp = t_1;
	elseif (d3 <= 4.6e-257)
		tmp = t_2;
	elseif (d3 <= 1.1e+59)
		tmp = t_1;
	else
		tmp = t_0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(d1, d2, d3, d4)
	t_0 = d1 * (d4 - d3);
	t_1 = d1 * (d2 - d1);
	t_2 = d1 * (d2 + d4);
	tmp = 0.0;
	if (d3 <= -1.8e+173)
		tmp = d1 * (d2 - d3);
	elseif (d3 <= -1.8e+92)
		tmp = t_2;
	elseif (d3 <= -3.7e+25)
		tmp = t_0;
	elseif (d3 <= -2.05e-60)
		tmp = t_2;
	elseif (d3 <= -8.6e-135)
		tmp = t_1;
	elseif (d3 <= 4.6e-257)
		tmp = t_2;
	elseif (d3 <= 1.1e+59)
		tmp = t_1;
	else
		tmp = t_0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_, d4_] := Block[{t$95$0 = N[(d1 * N[(d4 - d3), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$1 = N[(d1 * N[(d2 - d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[(d1 * N[(d2 + d4), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[d3, -1.8e+173], N[(d1 * N[(d2 - d3), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[d3, -1.8e+92], t$95$2, If[LessEqual[d3, -3.7e+25], t$95$0, If[LessEqual[d3, -2.05e-60], t$95$2, If[LessEqual[d3, -8.6e-135], t$95$1, If[LessEqual[d3, 4.6e-257], t$95$2, If[LessEqual[d3, 1.1e+59], t$95$1, t$95$0]]]]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if d3 < -1.8000000000000001e173

   1. Initial program 64.2%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. sub-neg 64.2%

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d1 \cdot d2 + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)} + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]

      2. associate-+l+ 64.2%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 + \left(\left(-d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right)\right)} - d1 \cdot d1 \]

      3. *-commutative 64.2%

         \[\leadsto \left(\color{blue}{d2 \cdot d1} + \left(\left(-d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right)\right) - d1 \cdot d1 \]

      4. +-commutative 64.2%

         \[\leadsto \left(d2 \cdot d1 + \color{blue}{\left(d4 \cdot d1 + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)}\right) - d1 \cdot d1 \]

      5. *-commutative 64.2%

         \[\leadsto \left(d2 \cdot d1 + \left(\color{blue}{d1 \cdot d4} + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)\right) - d1 \cdot d1 \]

      6. sub-neg 64.2%

         \[\leadsto \left(d2 \cdot d1 + \color{blue}{\left(d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3\right)}\right) - d1 \cdot d1 \]

      7. +-commutative 64.2%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3\right) + d2 \cdot d1\right)} - d1 \cdot d1 \]

      8. associate--l+ 64.2%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3\right) + \left(d2 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      9. distribute-lft-out-- 78.6%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d3\right)} + \left(d2 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      10. distribute-rgt-out-- 82.1%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(d4 - d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d1\right)} \]

      11. distribute-lft-out 100.0%

          \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d3\right) + \left(d2 - d1\right)\right)} \]

      12. +-commutative 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(d2 - d1\right) + \left(d4 - d3\right)\right)} \]

      13. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(d4 + \left(-d3\right)\right)}\right) \]

      14. +-commutative 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(\left(-d3\right) + d4\right)}\right) \]

      15. remove-double-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \left(\left(-d3\right) + \color{blue}{\left(-\left(-d4\right)\right)}\right)\right) \]

      16. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(\left(-d3\right) - \left(-d4\right)\right)}\right) \]

      17. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(\left(-d3\right) + \left(-\left(-d4\right)\right)\right)}\right) \]

      18. distribute-neg-in 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(-\left(d3 + \left(-d4\right)\right)\right)}\right) \]

      19. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \left(-\color{blue}{\left(d3 - d4\right)}\right)\right) \]

      20. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(d2 - d1\right) - \left(d3 - d4\right)\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) - \left(d3 - d4\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing
   5. Step-by-step derivation

      1. associate--r- 100.0%

         \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(\left(d2 - d1\right) - d3\right) + d4\right)} \]

      2. distribute-rgt-in 85.7%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 - d1\right) - d3\right) \cdot d1 + d4 \cdot d1} \]

      3. associate--l- 85.7%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d2 - \left(d1 + d3\right)\right)} \cdot d1 + d4 \cdot d1 \]

      4. *-commutative 85.7%

         \[\leadsto \left(d2 - \left(d1 + d3\right)\right) \cdot d1 + \color{blue}{d1 \cdot d4} \]

   6. Applied egg-rr 85.7%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(d2 - \left(d1 + d3\right)\right) \cdot d1 + d1 \cdot d4} \]

   7. Taylor expanded in d4 around 0 96.1%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - \left(d1 + d3\right)\right)} \]

   8. Taylor expanded in d1 around 0 85.4%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} \]

   if -1.8000000000000001e173 < d3 < -1.8e92 or -3.6999999999999999e25 < d3 < -2.05000000000000006e-60 or -8.59999999999999997e-135 < d3 < 4.6e-257

   1. Initial program 89.5%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. sub-neg 89.5%

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d1 \cdot d2 + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)} + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]

      2. associate-+l+ 89.5%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 + \left(\left(-d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right)\right)} - d1 \cdot d1 \]

      3. *-commutative 89.5%

         \[\leadsto \left(\color{blue}{d2 \cdot d1} + \left(\left(-d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right)\right) - d1 \cdot d1 \]

      4. +-commutative 89.5%

         \[\leadsto \left(d2 \cdot d1 + \color{blue}{\left(d4 \cdot d1 + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)}\right) - d1 \cdot d1 \]

      5. *-commutative 89.5%

         \[\leadsto \left(d2 \cdot d1 + \left(\color{blue}{d1 \cdot d4} + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)\right) - d1 \cdot d1 \]

      6. sub-neg 89.5%

         \[\leadsto \left(d2 \cdot d1 + \color{blue}{\left(d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3\right)}\right) - d1 \cdot d1 \]

      7. +-commutative 89.5%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3\right) + d2 \cdot d1\right)} - d1 \cdot d1 \]

      8. associate--l+ 89.5%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3\right) + \left(d2 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      9. distribute-lft-out-- 89.5%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d3\right)} + \left(d2 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      10. distribute-rgt-out-- 91.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(d4 - d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d1\right)} \]

      11. distribute-lft-out 100.0%

          \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d3\right) + \left(d2 - d1\right)\right)} \]

      12. +-commutative 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(d2 - d1\right) + \left(d4 - d3\right)\right)} \]

      13. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(d4 + \left(-d3\right)\right)}\right) \]

      14. +-commutative 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(\left(-d3\right) + d4\right)}\right) \]

      15. remove-double-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \left(\left(-d3\right) + \color{blue}{\left(-\left(-d4\right)\right)}\right)\right) \]

      16. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(\left(-d3\right) - \left(-d4\right)\right)}\right) \]

      17. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(\left(-d3\right) + \left(-\left(-d4\right)\right)\right)}\right) \]

      18. distribute-neg-in 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(-\left(d3 + \left(-d4\right)\right)\right)}\right) \]

      19. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \left(-\color{blue}{\left(d3 - d4\right)}\right)\right) \]

      20. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(d2 - d1\right) - \left(d3 - d4\right)\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) - \left(d3 - d4\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in d1 around 0 85.1%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d3\right)} \]

   6. Taylor expanded in d3 around 0 82.2%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 + d4\right)} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 82.2%

         \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(d4 + d2\right)} \]

   8. Simplified 82.2%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 + d2\right)} \]

   if -1.8e92 < d3 < -3.6999999999999999e25 or 1.1e59 < d3

   1. Initial program 88.8%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. sub-neg 88.8%

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d1 \cdot d2 + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)} + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]

      2. associate-+l+ 88.8%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 + \left(\left(-d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right)\right)} - d1 \cdot d1 \]

      3. *-commutative 88.8%

         \[\leadsto \left(\color{blue}{d2 \cdot d1} + \left(\left(-d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right)\right) - d1 \cdot d1 \]

      4. +-commutative 88.8%

         \[\leadsto \left(d2 \cdot d1 + \color{blue}{\left(d4 \cdot d1 + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)}\right) - d1 \cdot d1 \]

      5. *-commutative 88.8%

         \[\leadsto \left(d2 \cdot d1 + \left(\color{blue}{d1 \cdot d4} + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)\right) - d1 \cdot d1 \]

      6. sub-neg 88.8%

         \[\leadsto \left(d2 \cdot d1 + \color{blue}{\left(d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3\right)}\right) - d1 \cdot d1 \]

      7. +-commutative 88.8%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3\right) + d2 \cdot d1\right)} - d1 \cdot d1 \]

      8. associate--l+ 88.8%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3\right) + \left(d2 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      9. distribute-lft-out-- 90.4%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d3\right)} + \left(d2 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      10. distribute-rgt-out-- 92.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(d4 - d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d1\right)} \]

      11. distribute-lft-out 100.0%

          \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d3\right) + \left(d2 - d1\right)\right)} \]

      12. +-commutative 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(d2 - d1\right) + \left(d4 - d3\right)\right)} \]

      13. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(d4 + \left(-d3\right)\right)}\right) \]

      14. +-commutative 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(\left(-d3\right) + d4\right)}\right) \]

      15. remove-double-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \left(\left(-d3\right) + \color{blue}{\left(-\left(-d4\right)\right)}\right)\right) \]

      16. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(\left(-d3\right) - \left(-d4\right)\right)}\right) \]

      17. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(\left(-d3\right) + \left(-\left(-d4\right)\right)\right)}\right) \]

      18. distribute-neg-in 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(-\left(d3 + \left(-d4\right)\right)\right)}\right) \]

      19. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \left(-\color{blue}{\left(d3 - d4\right)}\right)\right) \]

      20. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(d2 - d1\right) - \left(d3 - d4\right)\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) - \left(d3 - d4\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in d1 around 0 93.6%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d3\right)} \]

   6. Taylor expanded in d2 around 0 73.5%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d3\right)} \]

   if -2.05000000000000006e-60 < d3 < -8.59999999999999997e-135 or 4.6e-257 < d3 < 1.1e59

   1. Initial program 92.8%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. sub-neg 92.8%

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d1 \cdot d2 + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)} + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]

      2. associate-+l+ 92.8%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 + \left(\left(-d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right)\right)} - d1 \cdot d1 \]

      3. *-commutative 92.8%

         \[\leadsto \left(\color{blue}{d2 \cdot d1} + \left(\left(-d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right)\right) - d1 \cdot d1 \]

      4. +-commutative 92.8%

         \[\leadsto \left(d2 \cdot d1 + \color{blue}{\left(d4 \cdot d1 + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)}\right) - d1 \cdot d1 \]

      5. *-commutative 92.8%

         \[\leadsto \left(d2 \cdot d1 + \left(\color{blue}{d1 \cdot d4} + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)\right) - d1 \cdot d1 \]

      6. sub-neg 92.8%

         \[\leadsto \left(d2 \cdot d1 + \color{blue}{\left(d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3\right)}\right) - d1 \cdot d1 \]

      7. +-commutative 92.8%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3\right) + d2 \cdot d1\right)} - d1 \cdot d1 \]

      8. associate--l+ 92.8%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3\right) + \left(d2 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      9. distribute-lft-out-- 92.8%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d3\right)} + \left(d2 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      10. distribute-rgt-out-- 95.9%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(d4 - d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d1\right)} \]

      11. distribute-lft-out 100.0%

          \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d3\right) + \left(d2 - d1\right)\right)} \]

      12. +-commutative 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(d2 - d1\right) + \left(d4 - d3\right)\right)} \]

      13. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(d4 + \left(-d3\right)\right)}\right) \]

      14. +-commutative 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(\left(-d3\right) + d4\right)}\right) \]

      15. remove-double-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \left(\left(-d3\right) + \color{blue}{\left(-\left(-d4\right)\right)}\right)\right) \]

      16. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(\left(-d3\right) - \left(-d4\right)\right)}\right) \]

      17. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(\left(-d3\right) + \left(-\left(-d4\right)\right)\right)}\right) \]

      18. distribute-neg-in 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(-\left(d3 + \left(-d4\right)\right)\right)}\right) \]

      19. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \left(-\color{blue}{\left(d3 - d4\right)}\right)\right) \]

      20. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(d2 - d1\right) - \left(d3 - d4\right)\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) - \left(d3 - d4\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing
   5. Step-by-step derivation

      1. associate--r- 100.0%

         \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(\left(d2 - d1\right) - d3\right) + d4\right)} \]

      2. distribute-rgt-in 95.9%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 - d1\right) - d3\right) \cdot d1 + d4 \cdot d1} \]

      3. associate--l- 95.9%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d2 - \left(d1 + d3\right)\right)} \cdot d1 + d4 \cdot d1 \]

      4. *-commutative 95.9%

         \[\leadsto \left(d2 - \left(d1 + d3\right)\right) \cdot d1 + \color{blue}{d1 \cdot d4} \]

   6. Applied egg-rr 95.9%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(d2 - \left(d1 + d3\right)\right) \cdot d1 + d1 \cdot d4} \]

   7. Taylor expanded in d4 around 0 74.8%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - \left(d1 + d3\right)\right)} \]

   8. Taylor expanded in d3 around 0 72.4%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d1\right)} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 76.6%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d3 \leq -1.8 \cdot 10^{+173}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 - d3\right)\\ \mathbf{elif}\;d3 \leq -1.8 \cdot 10^{+92}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 + d4\right)\\ \mathbf{elif}\;d3 \leq -3.7 \cdot 10^{+25}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d4 - d3\right)\\ \mathbf{elif}\;d3 \leq -2.05 \cdot 10^{-60}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 + d4\right)\\ \mathbf{elif}\;d3 \leq -8.6 \cdot 10^{-135}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 - d1\right)\\ \mathbf{elif}\;d3 \leq 4.6 \cdot 10^{-257}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 + d4\right)\\ \mathbf{elif}\;d3 \leq 1.1 \cdot 10^{+59}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 - d1\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d4 - d3\right)\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 3: 62.0% accurate, 0.5× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_0 := d1 \cdot \left(d4 - d3\right)\\ \mathbf{if}\;d2 \leq -5.8 \cdot 10^{+128}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 - d3\right)\\ \mathbf{elif}\;d2 \leq -5.5 \cdot 10^{+51}:\\ \;\;\;\;t\_0\\ \mathbf{elif}\;d2 \leq -9 \cdot 10^{+32}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 - d1\right)\\ \mathbf{elif}\;d2 \leq -2.1 \cdot 10^{-38} \lor \neg \left(d2 \leq 2.9 \cdot 10^{-202}\right):\\ \;\;\;\;t\_0\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left(d1 + d3\right) \cdot \left(-d1\right)\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (let* ((t_0 (* d1 (- d4 d3))))
   (if (<= d2 -5.8e+128)
     (* d1 (- d2 d3))
     (if (<= d2 -5.5e+51)
       t_0
       (if (<= d2 -9e+32)
         (* d1 (- d2 d1))
         (if (or (<= d2 -2.1e-38) (not (<= d2 2.9e-202)))
           t_0
           (* (+ d1 d3) (- d1))))))))

C

double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double t_0 = d1 * (d4 - d3);
	double tmp;
	if (d2 <= -5.8e+128) {
		tmp = d1 * (d2 - d3);
	} else if (d2 <= -5.5e+51) {
		tmp = t_0;
	} else if (d2 <= -9e+32) {
		tmp = d1 * (d2 - d1);
	} else if ((d2 <= -2.1e-38) || !(d2 <= 2.9e-202)) {
		tmp = t_0;
	} else {
		tmp = (d1 + d3) * -d1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    real(8) :: t_0
    real(8) :: tmp
    t_0 = d1 * (d4 - d3)
    if (d2 <= (-5.8d+128)) then
        tmp = d1 * (d2 - d3)
    else if (d2 <= (-5.5d+51)) then
        tmp = t_0
    else if (d2 <= (-9d+32)) then
        tmp = d1 * (d2 - d1)
    else if ((d2 <= (-2.1d-38)) .or. (.not. (d2 <= 2.9d-202))) then
        tmp = t_0
    else
        tmp = (d1 + d3) * -d1
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double t_0 = d1 * (d4 - d3);
	double tmp;
	if (d2 <= -5.8e+128) {
		tmp = d1 * (d2 - d3);
	} else if (d2 <= -5.5e+51) {
		tmp = t_0;
	} else if (d2 <= -9e+32) {
		tmp = d1 * (d2 - d1);
	} else if ((d2 <= -2.1e-38) || !(d2 <= 2.9e-202)) {
		tmp = t_0;
	} else {
		tmp = (d1 + d3) * -d1;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(d1, d2, d3, d4):
	t_0 = d1 * (d4 - d3)
	tmp = 0
	if d2 <= -5.8e+128:
		tmp = d1 * (d2 - d3)
	elif d2 <= -5.5e+51:
		tmp = t_0
	elif d2 <= -9e+32:
		tmp = d1 * (d2 - d1)
	elif (d2 <= -2.1e-38) or not (d2 <= 2.9e-202):
		tmp = t_0
	else:
		tmp = (d1 + d3) * -d1
	return tmp

Julia

function code(d1, d2, d3, d4)
	t_0 = Float64(d1 * Float64(d4 - d3))
	tmp = 0.0
	if (d2 <= -5.8e+128)
		tmp = Float64(d1 * Float64(d2 - d3));
	elseif (d2 <= -5.5e+51)
		tmp = t_0;
	elseif (d2 <= -9e+32)
		tmp = Float64(d1 * Float64(d2 - d1));
	elseif ((d2 <= -2.1e-38) || !(d2 <= 2.9e-202))
		tmp = t_0;
	else
		tmp = Float64(Float64(d1 + d3) * Float64(-d1));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(d1, d2, d3, d4)
	t_0 = d1 * (d4 - d3);
	tmp = 0.0;
	if (d2 <= -5.8e+128)
		tmp = d1 * (d2 - d3);
	elseif (d2 <= -5.5e+51)
		tmp = t_0;
	elseif (d2 <= -9e+32)
		tmp = d1 * (d2 - d1);
	elseif ((d2 <= -2.1e-38) || ~((d2 <= 2.9e-202)))
		tmp = t_0;
	else
		tmp = (d1 + d3) * -d1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_, d4_] := Block[{t$95$0 = N[(d1 * N[(d4 - d3), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[d2, -5.8e+128], N[(d1 * N[(d2 - d3), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[d2, -5.5e+51], t$95$0, If[LessEqual[d2, -9e+32], N[(d1 * N[(d2 - d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[Or[LessEqual[d2, -2.1e-38], N[Not[LessEqual[d2, 2.9e-202]], $MachinePrecision]], t$95$0, N[(N[(d1 + d3), $MachinePrecision] * (-d1)), $MachinePrecision]]]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if d2 < -5.8000000000000001e128

   1. Initial program 91.7%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. sub-neg 91.7%

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d1 \cdot d2 + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)} + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]

      2. associate-+l+ 91.7%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 + \left(\left(-d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right)\right)} - d1 \cdot d1 \]

      3. *-commutative 91.7%

         \[\leadsto \left(\color{blue}{d2 \cdot d1} + \left(\left(-d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right)\right) - d1 \cdot d1 \]

      4. +-commutative 91.7%

         \[\leadsto \left(d2 \cdot d1 + \color{blue}{\left(d4 \cdot d1 + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)}\right) - d1 \cdot d1 \]

      5. *-commutative 91.7%

         \[\leadsto \left(d2 \cdot d1 + \left(\color{blue}{d1 \cdot d4} + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)\right) - d1 \cdot d1 \]

      6. sub-neg 91.7%

         \[\leadsto \left(d2 \cdot d1 + \color{blue}{\left(d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3\right)}\right) - d1 \cdot d1 \]

      7. +-commutative 91.7%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3\right) + d2 \cdot d1\right)} - d1 \cdot d1 \]

      8. associate--l+ 91.7%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3\right) + \left(d2 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      9. distribute-lft-out-- 91.7%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d3\right)} + \left(d2 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      10. distribute-rgt-out-- 91.7%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(d4 - d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d1\right)} \]

      11. distribute-lft-out 100.0%

          \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d3\right) + \left(d2 - d1\right)\right)} \]

      12. +-commutative 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(d2 - d1\right) + \left(d4 - d3\right)\right)} \]

      13. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(d4 + \left(-d3\right)\right)}\right) \]

      14. +-commutative 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(\left(-d3\right) + d4\right)}\right) \]

      15. remove-double-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \left(\left(-d3\right) + \color{blue}{\left(-\left(-d4\right)\right)}\right)\right) \]

      16. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(\left(-d3\right) - \left(-d4\right)\right)}\right) \]

      17. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(\left(-d3\right) + \left(-\left(-d4\right)\right)\right)}\right) \]

      18. distribute-neg-in 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(-\left(d3 + \left(-d4\right)\right)\right)}\right) \]

      19. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \left(-\color{blue}{\left(d3 - d4\right)}\right)\right) \]

      20. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(d2 - d1\right) - \left(d3 - d4\right)\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) - \left(d3 - d4\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing
   5. Step-by-step derivation

      1. associate--r- 100.0%

         \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(\left(d2 - d1\right) - d3\right) + d4\right)} \]

      2. distribute-rgt-in 94.4%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 - d1\right) - d3\right) \cdot d1 + d4 \cdot d1} \]

      3. associate--l- 94.4%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d2 - \left(d1 + d3\right)\right)} \cdot d1 + d4 \cdot d1 \]

      4. *-commutative 94.4%

         \[\leadsto \left(d2 - \left(d1 + d3\right)\right) \cdot d1 + \color{blue}{d1 \cdot d4} \]

   6. Applied egg-rr 94.4%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(d2 - \left(d1 + d3\right)\right) \cdot d1 + d1 \cdot d4} \]

   7. Taylor expanded in d4 around 0 88.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - \left(d1 + d3\right)\right)} \]

   8. Taylor expanded in d1 around 0 82.4%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} \]

   if -5.8000000000000001e128 < d2 < -5.5e51 or -9.0000000000000007e32 < d2 < -2.10000000000000013e-38 or 2.89999999999999988e-202 < d2

   1. Initial program 86.2%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. sub-neg 86.2%

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d1 \cdot d2 + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)} + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]

      2. associate-+l+ 86.2%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 + \left(\left(-d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right)\right)} - d1 \cdot d1 \]

      3. *-commutative 86.2%

         \[\leadsto \left(\color{blue}{d2 \cdot d1} + \left(\left(-d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right)\right) - d1 \cdot d1 \]

      4. +-commutative 86.2%

         \[\leadsto \left(d2 \cdot d1 + \color{blue}{\left(d4 \cdot d1 + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)}\right) - d1 \cdot d1 \]

      5. *-commutative 86.2%

         \[\leadsto \left(d2 \cdot d1 + \left(\color{blue}{d1 \cdot d4} + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)\right) - d1 \cdot d1 \]

      6. sub-neg 86.2%

         \[\leadsto \left(d2 \cdot d1 + \color{blue}{\left(d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3\right)}\right) - d1 \cdot d1 \]

      7. +-commutative 86.2%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3\right) + d2 \cdot d1\right)} - d1 \cdot d1 \]

      8. associate--l+ 86.2%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3\right) + \left(d2 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      9. distribute-lft-out-- 88.4%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d3\right)} + \left(d2 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      10. distribute-rgt-out-- 92.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(d4 - d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d1\right)} \]

      11. distribute-lft-out 100.0%

          \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d3\right) + \left(d2 - d1\right)\right)} \]

      12. +-commutative 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(d2 - d1\right) + \left(d4 - d3\right)\right)} \]

      13. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(d4 + \left(-d3\right)\right)}\right) \]

      14. +-commutative 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(\left(-d3\right) + d4\right)}\right) \]

      15. remove-double-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \left(\left(-d3\right) + \color{blue}{\left(-\left(-d4\right)\right)}\right)\right) \]

      16. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(\left(-d3\right) - \left(-d4\right)\right)}\right) \]

      17. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(\left(-d3\right) + \left(-\left(-d4\right)\right)\right)}\right) \]

      18. distribute-neg-in 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(-\left(d3 + \left(-d4\right)\right)\right)}\right) \]

      19. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \left(-\color{blue}{\left(d3 - d4\right)}\right)\right) \]

      20. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(d2 - d1\right) - \left(d3 - d4\right)\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) - \left(d3 - d4\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in d1 around 0 81.5%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d3\right)} \]

   6. Taylor expanded in d2 around 0 50.5%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d3\right)} \]

   if -5.5e51 < d2 < -9.0000000000000007e32

   1. Initial program 74.8%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. sub-neg 74.8%

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d1 \cdot d2 + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)} + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]

      2. associate-+l+ 74.8%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 + \left(\left(-d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right)\right)} - d1 \cdot d1 \]

      3. *-commutative 74.8%

         \[\leadsto \left(\color{blue}{d2 \cdot d1} + \left(\left(-d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right)\right) - d1 \cdot d1 \]

      4. +-commutative 74.8%

         \[\leadsto \left(d2 \cdot d1 + \color{blue}{\left(d4 \cdot d1 + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)}\right) - d1 \cdot d1 \]

      5. *-commutative 74.8%

         \[\leadsto \left(d2 \cdot d1 + \left(\color{blue}{d1 \cdot d4} + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)\right) - d1 \cdot d1 \]

      6. sub-neg 74.8%

         \[\leadsto \left(d2 \cdot d1 + \color{blue}{\left(d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3\right)}\right) - d1 \cdot d1 \]

      7. +-commutative 74.8%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3\right) + d2 \cdot d1\right)} - d1 \cdot d1 \]

      8. associate--l+ 74.8%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3\right) + \left(d2 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      9. distribute-lft-out-- 74.8%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d3\right)} + \left(d2 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      10. distribute-rgt-out-- 87.5%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(d4 - d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d1\right)} \]

      11. distribute-lft-out 100.0%

          \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d3\right) + \left(d2 - d1\right)\right)} \]

      12. +-commutative 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(d2 - d1\right) + \left(d4 - d3\right)\right)} \]

      13. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(d4 + \left(-d3\right)\right)}\right) \]

      14. +-commutative 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(\left(-d3\right) + d4\right)}\right) \]

      15. remove-double-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \left(\left(-d3\right) + \color{blue}{\left(-\left(-d4\right)\right)}\right)\right) \]

      16. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(\left(-d3\right) - \left(-d4\right)\right)}\right) \]

      17. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(\left(-d3\right) + \left(-\left(-d4\right)\right)\right)}\right) \]

      18. distribute-neg-in 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(-\left(d3 + \left(-d4\right)\right)\right)}\right) \]

      19. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \left(-\color{blue}{\left(d3 - d4\right)}\right)\right) \]

      20. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(d2 - d1\right) - \left(d3 - d4\right)\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) - \left(d3 - d4\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing
   5. Step-by-step derivation

      1. associate--r- 100.0%

         \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(\left(d2 - d1\right) - d3\right) + d4\right)} \]

      2. distribute-rgt-in 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 - d1\right) - d3\right) \cdot d1 + d4 \cdot d1} \]

      3. associate--l- 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d2 - \left(d1 + d3\right)\right)} \cdot d1 + d4 \cdot d1 \]

      4. *-commutative 100.0%

         \[\leadsto \left(d2 - \left(d1 + d3\right)\right) \cdot d1 + \color{blue}{d1 \cdot d4} \]

   6. Applied egg-rr 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(d2 - \left(d1 + d3\right)\right) \cdot d1 + d1 \cdot d4} \]

   7. Taylor expanded in d4 around 0 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - \left(d1 + d3\right)\right)} \]

   8. Taylor expanded in d3 around 0 88.4%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d1\right)} \]

   if -2.10000000000000013e-38 < d2 < 2.89999999999999988e-202

   1. Initial program 90.5%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. sub-neg 90.5%

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d1 \cdot d2 + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)} + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]

      2. associate-+l+ 90.5%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 + \left(\left(-d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right)\right)} - d1 \cdot d1 \]

      3. *-commutative 90.5%

         \[\leadsto \left(\color{blue}{d2 \cdot d1} + \left(\left(-d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right)\right) - d1 \cdot d1 \]

      4. +-commutative 90.5%

         \[\leadsto \left(d2 \cdot d1 + \color{blue}{\left(d4 \cdot d1 + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)}\right) - d1 \cdot d1 \]

      5. *-commutative 90.5%

         \[\leadsto \left(d2 \cdot d1 + \left(\color{blue}{d1 \cdot d4} + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)\right) - d1 \cdot d1 \]

      6. sub-neg 90.5%

         \[\leadsto \left(d2 \cdot d1 + \color{blue}{\left(d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3\right)}\right) - d1 \cdot d1 \]

      7. +-commutative 90.5%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3\right) + d2 \cdot d1\right)} - d1 \cdot d1 \]

      8. associate--l+ 90.5%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3\right) + \left(d2 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      9. distribute-lft-out-- 93.2%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d3\right)} + \left(d2 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      10. distribute-rgt-out-- 93.2%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(d4 - d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d1\right)} \]

      11. distribute-lft-out 100.0%

          \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d3\right) + \left(d2 - d1\right)\right)} \]

      12. +-commutative 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(d2 - d1\right) + \left(d4 - d3\right)\right)} \]

      13. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(d4 + \left(-d3\right)\right)}\right) \]

      14. +-commutative 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(\left(-d3\right) + d4\right)}\right) \]

      15. remove-double-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \left(\left(-d3\right) + \color{blue}{\left(-\left(-d4\right)\right)}\right)\right) \]

      16. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(\left(-d3\right) - \left(-d4\right)\right)}\right) \]

      17. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(\left(-d3\right) + \left(-\left(-d4\right)\right)\right)}\right) \]

      18. distribute-neg-in 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(-\left(d3 + \left(-d4\right)\right)\right)}\right) \]

      19. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \left(-\color{blue}{\left(d3 - d4\right)}\right)\right) \]

      20. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(d2 - d1\right) - \left(d3 - d4\right)\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) - \left(d3 - d4\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing
   5. Step-by-step derivation

      1. associate--r- 100.0%

         \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(\left(d2 - d1\right) - d3\right) + d4\right)} \]

      2. distribute-rgt-in 95.9%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 - d1\right) - d3\right) \cdot d1 + d4 \cdot d1} \]

      3. associate--l- 95.9%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d2 - \left(d1 + d3\right)\right)} \cdot d1 + d4 \cdot d1 \]

      4. *-commutative 95.9%

         \[\leadsto \left(d2 - \left(d1 + d3\right)\right) \cdot d1 + \color{blue}{d1 \cdot d4} \]

   6. Applied egg-rr 95.9%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(d2 - \left(d1 + d3\right)\right) \cdot d1 + d1 \cdot d4} \]

   7. Taylor expanded in d4 around 0 80.3%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - \left(d1 + d3\right)\right)} \]

   8. Taylor expanded in d2 around 0 80.3%

      \[\leadsto \color{blue}{-1 \cdot \left(d1 \cdot \left(d1 + d3\right)\right)} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 80.3%

         \[\leadsto \color{blue}{-d1 \cdot \left(d1 + d3\right)} \]

      2. distribute-rgt-neg-out 80.3%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(-\left(d1 + d3\right)\right)} \]

      3. distribute-neg-in 80.3%

         \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(-d1\right) + \left(-d3\right)\right)} \]

      4. +-commutative 80.3%

         \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(-d3\right) + \left(-d1\right)\right)} \]

      5. sub-neg 80.3%

         \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(-d3\right) - d1\right)} \]

   10. Simplified 80.3%

       \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(-d3\right) - d1\right)} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 64.8%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d2 \leq -5.8 \cdot 10^{+128}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 - d3\right)\\ \mathbf{elif}\;d2 \leq -5.5 \cdot 10^{+51}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d4 - d3\right)\\ \mathbf{elif}\;d2 \leq -9 \cdot 10^{+32}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 - d1\right)\\ \mathbf{elif}\;d2 \leq -2.1 \cdot 10^{-38} \lor \neg \left(d2 \leq 2.9 \cdot 10^{-202}\right):\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d4 - d3\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left(d1 + d3\right) \cdot \left(-d1\right)\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 4: 66.5% accurate, 0.5× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_0 := d1 \cdot \left(d2 - d1\right)\\ t_1 := d1 \cdot \left(-d3\right)\\ t_2 := d1 \cdot \left(d2 + d4\right)\\ \mathbf{if}\;d3 \leq -1.95 \cdot 10^{+180}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;d3 \leq -2.6 \cdot 10^{-59}:\\ \;\;\;\;t\_2\\ \mathbf{elif}\;d3 \leq -8.6 \cdot 10^{-135}:\\ \;\;\;\;t\_0\\ \mathbf{elif}\;d3 \leq 3.15 \cdot 10^{-251}:\\ \;\;\;\;t\_2\\ \mathbf{elif}\;d3 \leq 5.1 \cdot 10^{+64}:\\ \;\;\;\;t\_0\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (let* ((t_0 (* d1 (- d2 d1))) (t_1 (* d1 (- d3))) (t_2 (* d1 (+ d2 d4))))
   (if (<= d3 -1.95e+180)
     t_1
     (if (<= d3 -2.6e-59)
       t_2
       (if (<= d3 -8.6e-135)
         t_0
         (if (<= d3 3.15e-251) t_2 (if (<= d3 5.1e+64) t_0 t_1)))))))

C

double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double t_0 = d1 * (d2 - d1);
	double t_1 = d1 * -d3;
	double t_2 = d1 * (d2 + d4);
	double tmp;
	if (d3 <= -1.95e+180) {
		tmp = t_1;
	} else if (d3 <= -2.6e-59) {
		tmp = t_2;
	} else if (d3 <= -8.6e-135) {
		tmp = t_0;
	} else if (d3 <= 3.15e-251) {
		tmp = t_2;
	} else if (d3 <= 5.1e+64) {
		tmp = t_0;
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    real(8) :: t_0
    real(8) :: t_1
    real(8) :: t_2
    real(8) :: tmp
    t_0 = d1 * (d2 - d1)
    t_1 = d1 * -d3
    t_2 = d1 * (d2 + d4)
    if (d3 <= (-1.95d+180)) then
        tmp = t_1
    else if (d3 <= (-2.6d-59)) then
        tmp = t_2
    else if (d3 <= (-8.6d-135)) then
        tmp = t_0
    else if (d3 <= 3.15d-251) then
        tmp = t_2
    else if (d3 <= 5.1d+64) then
        tmp = t_0
    else
        tmp = t_1
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double t_0 = d1 * (d2 - d1);
	double t_1 = d1 * -d3;
	double t_2 = d1 * (d2 + d4);
	double tmp;
	if (d3 <= -1.95e+180) {
		tmp = t_1;
	} else if (d3 <= -2.6e-59) {
		tmp = t_2;
	} else if (d3 <= -8.6e-135) {
		tmp = t_0;
	} else if (d3 <= 3.15e-251) {
		tmp = t_2;
	} else if (d3 <= 5.1e+64) {
		tmp = t_0;
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(d1, d2, d3, d4):
	t_0 = d1 * (d2 - d1)
	t_1 = d1 * -d3
	t_2 = d1 * (d2 + d4)
	tmp = 0
	if d3 <= -1.95e+180:
		tmp = t_1
	elif d3 <= -2.6e-59:
		tmp = t_2
	elif d3 <= -8.6e-135:
		tmp = t_0
	elif d3 <= 3.15e-251:
		tmp = t_2
	elif d3 <= 5.1e+64:
		tmp = t_0
	else:
		tmp = t_1
	return tmp

Julia

function code(d1, d2, d3, d4)
	t_0 = Float64(d1 * Float64(d2 - d1))
	t_1 = Float64(d1 * Float64(-d3))
	t_2 = Float64(d1 * Float64(d2 + d4))
	tmp = 0.0
	if (d3 <= -1.95e+180)
		tmp = t_1;
	elseif (d3 <= -2.6e-59)
		tmp = t_2;
	elseif (d3 <= -8.6e-135)
		tmp = t_0;
	elseif (d3 <= 3.15e-251)
		tmp = t_2;
	elseif (d3 <= 5.1e+64)
		tmp = t_0;
	else
		tmp = t_1;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(d1, d2, d3, d4)
	t_0 = d1 * (d2 - d1);
	t_1 = d1 * -d3;
	t_2 = d1 * (d2 + d4);
	tmp = 0.0;
	if (d3 <= -1.95e+180)
		tmp = t_1;
	elseif (d3 <= -2.6e-59)
		tmp = t_2;
	elseif (d3 <= -8.6e-135)
		tmp = t_0;
	elseif (d3 <= 3.15e-251)
		tmp = t_2;
	elseif (d3 <= 5.1e+64)
		tmp = t_0;
	else
		tmp = t_1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_, d4_] := Block[{t$95$0 = N[(d1 * N[(d2 - d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$1 = N[(d1 * (-d3)), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[(d1 * N[(d2 + d4), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[d3, -1.95e+180], t$95$1, If[LessEqual[d3, -2.6e-59], t$95$2, If[LessEqual[d3, -8.6e-135], t$95$0, If[LessEqual[d3, 3.15e-251], t$95$2, If[LessEqual[d3, 5.1e+64], t$95$0, t$95$1]]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if d3 < -1.95e180 or 5.10000000000000024e64 < d3

   1. Initial program 79.7%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. sub-neg 79.7%

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d1 \cdot d2 + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)} + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]

      2. associate-+l+ 79.7%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 + \left(\left(-d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right)\right)} - d1 \cdot d1 \]

      3. *-commutative 79.7%

         \[\leadsto \left(\color{blue}{d2 \cdot d1} + \left(\left(-d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right)\right) - d1 \cdot d1 \]

      4. +-commutative 79.7%

         \[\leadsto \left(d2 \cdot d1 + \color{blue}{\left(d4 \cdot d1 + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)}\right) - d1 \cdot d1 \]

      5. *-commutative 79.7%

         \[\leadsto \left(d2 \cdot d1 + \left(\color{blue}{d1 \cdot d4} + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)\right) - d1 \cdot d1 \]

      6. sub-neg 79.7%

         \[\leadsto \left(d2 \cdot d1 + \color{blue}{\left(d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3\right)}\right) - d1 \cdot d1 \]

      7. +-commutative 79.7%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3\right) + d2 \cdot d1\right)} - d1 \cdot d1 \]

      8. associate--l+ 79.7%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3\right) + \left(d2 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      9. distribute-lft-out-- 86.5%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d3\right)} + \left(d2 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      10. distribute-rgt-out-- 89.2%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(d4 - d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d1\right)} \]

      11. distribute-lft-out 100.0%

          \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d3\right) + \left(d2 - d1\right)\right)} \]

      12. +-commutative 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(d2 - d1\right) + \left(d4 - d3\right)\right)} \]

      13. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(d4 + \left(-d3\right)\right)}\right) \]

      14. +-commutative 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(\left(-d3\right) + d4\right)}\right) \]

      15. remove-double-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \left(\left(-d3\right) + \color{blue}{\left(-\left(-d4\right)\right)}\right)\right) \]

      16. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(\left(-d3\right) - \left(-d4\right)\right)}\right) \]

      17. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(\left(-d3\right) + \left(-\left(-d4\right)\right)\right)}\right) \]

      18. distribute-neg-in 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(-\left(d3 + \left(-d4\right)\right)\right)}\right) \]

      19. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \left(-\color{blue}{\left(d3 - d4\right)}\right)\right) \]

      20. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(d2 - d1\right) - \left(d3 - d4\right)\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) - \left(d3 - d4\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in d3 around inf 73.9%

      \[\leadsto \color{blue}{-1 \cdot \left(d1 \cdot d3\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 73.9%

         \[\leadsto \color{blue}{-d1 \cdot d3} \]

      2. distribute-lft-neg-in 73.9%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(-d1\right) \cdot d3} \]

      3. *-commutative 73.9%

         \[\leadsto \color{blue}{d3 \cdot \left(-d1\right)} \]

   7. Simplified 73.9%

      \[\leadsto \color{blue}{d3 \cdot \left(-d1\right)} \]

   if -1.95e180 < d3 < -2.59999999999999998e-59 or -8.59999999999999997e-135 < d3 < 3.1499999999999999e-251

   1. Initial program 89.2%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. sub-neg 89.2%

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d1 \cdot d2 + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)} + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]

      2. associate-+l+ 89.2%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 + \left(\left(-d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right)\right)} - d1 \cdot d1 \]

      3. *-commutative 89.2%

         \[\leadsto \left(\color{blue}{d2 \cdot d1} + \left(\left(-d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right)\right) - d1 \cdot d1 \]

      4. +-commutative 89.2%

         \[\leadsto \left(d2 \cdot d1 + \color{blue}{\left(d4 \cdot d1 + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)}\right) - d1 \cdot d1 \]

      5. *-commutative 89.2%

         \[\leadsto \left(d2 \cdot d1 + \left(\color{blue}{d1 \cdot d4} + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)\right) - d1 \cdot d1 \]

      6. sub-neg 89.2%

         \[\leadsto \left(d2 \cdot d1 + \color{blue}{\left(d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3\right)}\right) - d1 \cdot d1 \]

      7. +-commutative 89.2%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3\right) + d2 \cdot d1\right)} - d1 \cdot d1 \]

      8. associate--l+ 89.2%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3\right) + \left(d2 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      9. distribute-lft-out-- 89.2%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d3\right)} + \left(d2 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      10. distribute-rgt-out-- 90.5%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(d4 - d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d1\right)} \]

      11. distribute-lft-out 100.0%

          \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d3\right) + \left(d2 - d1\right)\right)} \]

      12. +-commutative 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(d2 - d1\right) + \left(d4 - d3\right)\right)} \]

      13. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(d4 + \left(-d3\right)\right)}\right) \]

      14. +-commutative 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(\left(-d3\right) + d4\right)}\right) \]

      15. remove-double-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \left(\left(-d3\right) + \color{blue}{\left(-\left(-d4\right)\right)}\right)\right) \]

      16. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(\left(-d3\right) - \left(-d4\right)\right)}\right) \]

      17. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(\left(-d3\right) + \left(-\left(-d4\right)\right)\right)}\right) \]

      18. distribute-neg-in 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(-\left(d3 + \left(-d4\right)\right)\right)}\right) \]

      19. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \left(-\color{blue}{\left(d3 - d4\right)}\right)\right) \]

      20. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(d2 - d1\right) - \left(d3 - d4\right)\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) - \left(d3 - d4\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in d1 around 0 84.5%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d3\right)} \]

   6. Taylor expanded in d3 around 0 73.5%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 + d4\right)} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 73.5%

         \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(d4 + d2\right)} \]

   8. Simplified 73.5%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 + d2\right)} \]

   if -2.59999999999999998e-59 < d3 < -8.59999999999999997e-135 or 3.1499999999999999e-251 < d3 < 5.10000000000000024e64

   1. Initial program 92.8%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. sub-neg 92.8%

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d1 \cdot d2 + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)} + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]

      2. associate-+l+ 92.8%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 + \left(\left(-d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right)\right)} - d1 \cdot d1 \]

      3. *-commutative 92.8%

         \[\leadsto \left(\color{blue}{d2 \cdot d1} + \left(\left(-d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right)\right) - d1 \cdot d1 \]

      4. +-commutative 92.8%

         \[\leadsto \left(d2 \cdot d1 + \color{blue}{\left(d4 \cdot d1 + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)}\right) - d1 \cdot d1 \]

      5. *-commutative 92.8%

         \[\leadsto \left(d2 \cdot d1 + \left(\color{blue}{d1 \cdot d4} + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)\right) - d1 \cdot d1 \]

      6. sub-neg 92.8%

         \[\leadsto \left(d2 \cdot d1 + \color{blue}{\left(d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3\right)}\right) - d1 \cdot d1 \]

      7. +-commutative 92.8%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3\right) + d2 \cdot d1\right)} - d1 \cdot d1 \]

      8. associate--l+ 92.8%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3\right) + \left(d2 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      9. distribute-lft-out-- 92.8%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d3\right)} + \left(d2 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      10. distribute-rgt-out-- 95.9%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(d4 - d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d1\right)} \]

      11. distribute-lft-out 100.0%

          \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d3\right) + \left(d2 - d1\right)\right)} \]

      12. +-commutative 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(d2 - d1\right) + \left(d4 - d3\right)\right)} \]

      13. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(d4 + \left(-d3\right)\right)}\right) \]

      14. +-commutative 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(\left(-d3\right) + d4\right)}\right) \]

      15. remove-double-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \left(\left(-d3\right) + \color{blue}{\left(-\left(-d4\right)\right)}\right)\right) \]

      16. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(\left(-d3\right) - \left(-d4\right)\right)}\right) \]

      17. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(\left(-d3\right) + \left(-\left(-d4\right)\right)\right)}\right) \]

      18. distribute-neg-in 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(-\left(d3 + \left(-d4\right)\right)\right)}\right) \]

      19. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \left(-\color{blue}{\left(d3 - d4\right)}\right)\right) \]

      20. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(d2 - d1\right) - \left(d3 - d4\right)\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) - \left(d3 - d4\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing
   5. Step-by-step derivation

      1. associate--r- 100.0%

         \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(\left(d2 - d1\right) - d3\right) + d4\right)} \]

      2. distribute-rgt-in 95.9%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 - d1\right) - d3\right) \cdot d1 + d4 \cdot d1} \]

      3. associate--l- 95.9%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d2 - \left(d1 + d3\right)\right)} \cdot d1 + d4 \cdot d1 \]

      4. *-commutative 95.9%

         \[\leadsto \left(d2 - \left(d1 + d3\right)\right) \cdot d1 + \color{blue}{d1 \cdot d4} \]

   6. Applied egg-rr 95.9%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(d2 - \left(d1 + d3\right)\right) \cdot d1 + d1 \cdot d4} \]

   7. Taylor expanded in d4 around 0 74.8%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - \left(d1 + d3\right)\right)} \]

   8. Taylor expanded in d3 around 0 72.4%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d1\right)} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 73.2%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d3 \leq -1.95 \cdot 10^{+180}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(-d3\right)\\ \mathbf{elif}\;d3 \leq -2.6 \cdot 10^{-59}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 + d4\right)\\ \mathbf{elif}\;d3 \leq -8.6 \cdot 10^{-135}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 - d1\right)\\ \mathbf{elif}\;d3 \leq 3.15 \cdot 10^{-251}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 + d4\right)\\ \mathbf{elif}\;d3 \leq 5.1 \cdot 10^{+64}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 - d1\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(-d3\right)\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 5: 70.5% accurate, 0.5× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_0 := d1 \cdot \left(d2 - d1\right)\\ t_1 := d1 \cdot \left(d2 - d3\right)\\ t_2 := d1 \cdot \left(d2 + d4\right)\\ \mathbf{if}\;d3 \leq -1.8 \cdot 10^{+173}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;d3 \leq -5.7 \cdot 10^{-59}:\\ \;\;\;\;t\_2\\ \mathbf{elif}\;d3 \leq -8 \cdot 10^{-135}:\\ \;\;\;\;t\_0\\ \mathbf{elif}\;d3 \leq 3.2 \cdot 10^{-255}:\\ \;\;\;\;t\_2\\ \mathbf{elif}\;d3 \leq 5.7 \cdot 10^{+63}:\\ \;\;\;\;t\_0\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (let* ((t_0 (* d1 (- d2 d1))) (t_1 (* d1 (- d2 d3))) (t_2 (* d1 (+ d2 d4))))
   (if (<= d3 -1.8e+173)
     t_1
     (if (<= d3 -5.7e-59)
       t_2
       (if (<= d3 -8e-135)
         t_0
         (if (<= d3 3.2e-255) t_2 (if (<= d3 5.7e+63) t_0 t_1)))))))

C

double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double t_0 = d1 * (d2 - d1);
	double t_1 = d1 * (d2 - d3);
	double t_2 = d1 * (d2 + d4);
	double tmp;
	if (d3 <= -1.8e+173) {
		tmp = t_1;
	} else if (d3 <= -5.7e-59) {
		tmp = t_2;
	} else if (d3 <= -8e-135) {
		tmp = t_0;
	} else if (d3 <= 3.2e-255) {
		tmp = t_2;
	} else if (d3 <= 5.7e+63) {
		tmp = t_0;
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    real(8) :: t_0
    real(8) :: t_1
    real(8) :: t_2
    real(8) :: tmp
    t_0 = d1 * (d2 - d1)
    t_1 = d1 * (d2 - d3)
    t_2 = d1 * (d2 + d4)
    if (d3 <= (-1.8d+173)) then
        tmp = t_1
    else if (d3 <= (-5.7d-59)) then
        tmp = t_2
    else if (d3 <= (-8d-135)) then
        tmp = t_0
    else if (d3 <= 3.2d-255) then
        tmp = t_2
    else if (d3 <= 5.7d+63) then
        tmp = t_0
    else
        tmp = t_1
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double t_0 = d1 * (d2 - d1);
	double t_1 = d1 * (d2 - d3);
	double t_2 = d1 * (d2 + d4);
	double tmp;
	if (d3 <= -1.8e+173) {
		tmp = t_1;
	} else if (d3 <= -5.7e-59) {
		tmp = t_2;
	} else if (d3 <= -8e-135) {
		tmp = t_0;
	} else if (d3 <= 3.2e-255) {
		tmp = t_2;
	} else if (d3 <= 5.7e+63) {
		tmp = t_0;
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(d1, d2, d3, d4):
	t_0 = d1 * (d2 - d1)
	t_1 = d1 * (d2 - d3)
	t_2 = d1 * (d2 + d4)
	tmp = 0
	if d3 <= -1.8e+173:
		tmp = t_1
	elif d3 <= -5.7e-59:
		tmp = t_2
	elif d3 <= -8e-135:
		tmp = t_0
	elif d3 <= 3.2e-255:
		tmp = t_2
	elif d3 <= 5.7e+63:
		tmp = t_0
	else:
		tmp = t_1
	return tmp

Julia

function code(d1, d2, d3, d4)
	t_0 = Float64(d1 * Float64(d2 - d1))
	t_1 = Float64(d1 * Float64(d2 - d3))
	t_2 = Float64(d1 * Float64(d2 + d4))
	tmp = 0.0
	if (d3 <= -1.8e+173)
		tmp = t_1;
	elseif (d3 <= -5.7e-59)
		tmp = t_2;
	elseif (d3 <= -8e-135)
		tmp = t_0;
	elseif (d3 <= 3.2e-255)
		tmp = t_2;
	elseif (d3 <= 5.7e+63)
		tmp = t_0;
	else
		tmp = t_1;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(d1, d2, d3, d4)
	t_0 = d1 * (d2 - d1);
	t_1 = d1 * (d2 - d3);
	t_2 = d1 * (d2 + d4);
	tmp = 0.0;
	if (d3 <= -1.8e+173)
		tmp = t_1;
	elseif (d3 <= -5.7e-59)
		tmp = t_2;
	elseif (d3 <= -8e-135)
		tmp = t_0;
	elseif (d3 <= 3.2e-255)
		tmp = t_2;
	elseif (d3 <= 5.7e+63)
		tmp = t_0;
	else
		tmp = t_1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_, d4_] := Block[{t$95$0 = N[(d1 * N[(d2 - d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$1 = N[(d1 * N[(d2 - d3), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[(d1 * N[(d2 + d4), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[d3, -1.8e+173], t$95$1, If[LessEqual[d3, -5.7e-59], t$95$2, If[LessEqual[d3, -8e-135], t$95$0, If[LessEqual[d3, 3.2e-255], t$95$2, If[LessEqual[d3, 5.7e+63], t$95$0, t$95$1]]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if d3 < -1.8000000000000001e173 or 5.7000000000000002e63 < d3

   1. Initial program 79.2%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. sub-neg 79.2%

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d1 \cdot d2 + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)} + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]

      2. associate-+l+ 79.2%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 + \left(\left(-d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right)\right)} - d1 \cdot d1 \]

      3. *-commutative 79.2%

         \[\leadsto \left(\color{blue}{d2 \cdot d1} + \left(\left(-d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right)\right) - d1 \cdot d1 \]

      4. +-commutative 79.2%

         \[\leadsto \left(d2 \cdot d1 + \color{blue}{\left(d4 \cdot d1 + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)}\right) - d1 \cdot d1 \]

      5. *-commutative 79.2%

         \[\leadsto \left(d2 \cdot d1 + \left(\color{blue}{d1 \cdot d4} + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)\right) - d1 \cdot d1 \]

      6. sub-neg 79.2%

         \[\leadsto \left(d2 \cdot d1 + \color{blue}{\left(d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3\right)}\right) - d1 \cdot d1 \]

      7. +-commutative 79.2%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3\right) + d2 \cdot d1\right)} - d1 \cdot d1 \]

      8. associate--l+ 79.2%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3\right) + \left(d2 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      9. distribute-lft-out-- 85.7%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d3\right)} + \left(d2 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      10. distribute-rgt-out-- 88.3%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(d4 - d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d1\right)} \]

      11. distribute-lft-out 100.0%

          \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d3\right) + \left(d2 - d1\right)\right)} \]

      12. +-commutative 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(d2 - d1\right) + \left(d4 - d3\right)\right)} \]

      13. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(d4 + \left(-d3\right)\right)}\right) \]

      14. +-commutative 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(\left(-d3\right) + d4\right)}\right) \]

      15. remove-double-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \left(\left(-d3\right) + \color{blue}{\left(-\left(-d4\right)\right)}\right)\right) \]

      16. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(\left(-d3\right) - \left(-d4\right)\right)}\right) \]

      17. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(\left(-d3\right) + \left(-\left(-d4\right)\right)\right)}\right) \]

      18. distribute-neg-in 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(-\left(d3 + \left(-d4\right)\right)\right)}\right) \]

      19. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \left(-\color{blue}{\left(d3 - d4\right)}\right)\right) \]

      20. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(d2 - d1\right) - \left(d3 - d4\right)\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) - \left(d3 - d4\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing
   5. Step-by-step derivation

      1. associate--r- 100.0%

         \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(\left(d2 - d1\right) - d3\right) + d4\right)} \]

      2. distribute-rgt-in 93.4%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 - d1\right) - d3\right) \cdot d1 + d4 \cdot d1} \]

      3. associate--l- 93.4%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d2 - \left(d1 + d3\right)\right)} \cdot d1 + d4 \cdot d1 \]

      4. *-commutative 93.4%

         \[\leadsto \left(d2 - \left(d1 + d3\right)\right) \cdot d1 + \color{blue}{d1 \cdot d4} \]

   6. Applied egg-rr 93.4%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(d2 - \left(d1 + d3\right)\right) \cdot d1 + d1 \cdot d4} \]

   7. Taylor expanded in d4 around 0 96.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - \left(d1 + d3\right)\right)} \]

   8. Taylor expanded in d1 around 0 86.9%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} \]

   if -1.8000000000000001e173 < d3 < -5.7e-59 or -8.0000000000000003e-135 < d3 < 3.19999999999999993e-255

   1. Initial program 90.1%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. sub-neg 90.1%

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d1 \cdot d2 + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)} + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]

      2. associate-+l+ 90.1%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 + \left(\left(-d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right)\right)} - d1 \cdot d1 \]

      3. *-commutative 90.1%

         \[\leadsto \left(\color{blue}{d2 \cdot d1} + \left(\left(-d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right)\right) - d1 \cdot d1 \]

      4. +-commutative 90.1%

         \[\leadsto \left(d2 \cdot d1 + \color{blue}{\left(d4 \cdot d1 + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)}\right) - d1 \cdot d1 \]

      5. *-commutative 90.1%

         \[\leadsto \left(d2 \cdot d1 + \left(\color{blue}{d1 \cdot d4} + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)\right) - d1 \cdot d1 \]

      6. sub-neg 90.1%

         \[\leadsto \left(d2 \cdot d1 + \color{blue}{\left(d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3\right)}\right) - d1 \cdot d1 \]

      7. +-commutative 90.1%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3\right) + d2 \cdot d1\right)} - d1 \cdot d1 \]

      8. associate--l+ 90.1%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3\right) + \left(d2 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      9. distribute-lft-out-- 90.1%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d3\right)} + \left(d2 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      10. distribute-rgt-out-- 91.3%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(d4 - d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d1\right)} \]

      11. distribute-lft-out 100.0%

          \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d3\right) + \left(d2 - d1\right)\right)} \]

      12. +-commutative 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(d2 - d1\right) + \left(d4 - d3\right)\right)} \]

      13. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(d4 + \left(-d3\right)\right)}\right) \]

      14. +-commutative 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(\left(-d3\right) + d4\right)}\right) \]

      15. remove-double-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \left(\left(-d3\right) + \color{blue}{\left(-\left(-d4\right)\right)}\right)\right) \]

      16. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(\left(-d3\right) - \left(-d4\right)\right)}\right) \]

      17. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(\left(-d3\right) + \left(-\left(-d4\right)\right)\right)}\right) \]

      18. distribute-neg-in 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(-\left(d3 + \left(-d4\right)\right)\right)}\right) \]

      19. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \left(-\color{blue}{\left(d3 - d4\right)}\right)\right) \]

      20. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(d2 - d1\right) - \left(d3 - d4\right)\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) - \left(d3 - d4\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in d1 around 0 85.2%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d3\right)} \]

   6. Taylor expanded in d3 around 0 74.9%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 + d4\right)} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 74.9%

         \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(d4 + d2\right)} \]

   8. Simplified 74.9%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 + d2\right)} \]

   if -5.7e-59 < d3 < -8.0000000000000003e-135 or 3.19999999999999993e-255 < d3 < 5.7000000000000002e63

   1. Initial program 92.8%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. sub-neg 92.8%

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d1 \cdot d2 + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)} + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]

      2. associate-+l+ 92.8%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 + \left(\left(-d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right)\right)} - d1 \cdot d1 \]

      3. *-commutative 92.8%

         \[\leadsto \left(\color{blue}{d2 \cdot d1} + \left(\left(-d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right)\right) - d1 \cdot d1 \]

      4. +-commutative 92.8%

         \[\leadsto \left(d2 \cdot d1 + \color{blue}{\left(d4 \cdot d1 + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)}\right) - d1 \cdot d1 \]

      5. *-commutative 92.8%

         \[\leadsto \left(d2 \cdot d1 + \left(\color{blue}{d1 \cdot d4} + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)\right) - d1 \cdot d1 \]

      6. sub-neg 92.8%

         \[\leadsto \left(d2 \cdot d1 + \color{blue}{\left(d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3\right)}\right) - d1 \cdot d1 \]

      7. +-commutative 92.8%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3\right) + d2 \cdot d1\right)} - d1 \cdot d1 \]

      8. associate--l+ 92.8%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3\right) + \left(d2 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      9. distribute-lft-out-- 92.8%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d3\right)} + \left(d2 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      10. distribute-rgt-out-- 95.9%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(d4 - d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d1\right)} \]

      11. distribute-lft-out 100.0%

          \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d3\right) + \left(d2 - d1\right)\right)} \]

      12. +-commutative 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(d2 - d1\right) + \left(d4 - d3\right)\right)} \]

      13. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(d4 + \left(-d3\right)\right)}\right) \]

      14. +-commutative 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(\left(-d3\right) + d4\right)}\right) \]

      15. remove-double-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \left(\left(-d3\right) + \color{blue}{\left(-\left(-d4\right)\right)}\right)\right) \]

      16. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(\left(-d3\right) - \left(-d4\right)\right)}\right) \]

      17. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(\left(-d3\right) + \left(-\left(-d4\right)\right)\right)}\right) \]

      18. distribute-neg-in 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(-\left(d3 + \left(-d4\right)\right)\right)}\right) \]

      19. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \left(-\color{blue}{\left(d3 - d4\right)}\right)\right) \]

      20. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(d2 - d1\right) - \left(d3 - d4\right)\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) - \left(d3 - d4\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing
   5. Step-by-step derivation

      1. associate--r- 100.0%

         \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(\left(d2 - d1\right) - d3\right) + d4\right)} \]

      2. distribute-rgt-in 95.9%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 - d1\right) - d3\right) \cdot d1 + d4 \cdot d1} \]

      3. associate--l- 95.9%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d2 - \left(d1 + d3\right)\right)} \cdot d1 + d4 \cdot d1 \]

      4. *-commutative 95.9%

         \[\leadsto \left(d2 - \left(d1 + d3\right)\right) \cdot d1 + \color{blue}{d1 \cdot d4} \]

   6. Applied egg-rr 95.9%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(d2 - \left(d1 + d3\right)\right) \cdot d1 + d1 \cdot d4} \]

   7. Taylor expanded in d4 around 0 74.8%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - \left(d1 + d3\right)\right)} \]

   8. Taylor expanded in d3 around 0 72.4%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d1\right)} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 77.5%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d3 \leq -1.8 \cdot 10^{+173}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 - d3\right)\\ \mathbf{elif}\;d3 \leq -5.7 \cdot 10^{-59}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 + d4\right)\\ \mathbf{elif}\;d3 \leq -8 \cdot 10^{-135}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 - d1\right)\\ \mathbf{elif}\;d3 \leq 3.2 \cdot 10^{-255}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 + d4\right)\\ \mathbf{elif}\;d3 \leq 5.7 \cdot 10^{+63}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 - d1\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 - d3\right)\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 6: 37.8% accurate, 0.6× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d4 \leq -4.1 \cdot 10^{-221}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot d2\\ \mathbf{elif}\;d4 \leq 1250 \lor \neg \left(d4 \leq 2.7 \cdot 10^{+61}\right) \land d4 \leq 1.4 \cdot 10^{+112}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(-d3\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot d4\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (if (<= d4 -4.1e-221)
   (* d1 d2)
   (if (or (<= d4 1250.0) (and (not (<= d4 2.7e+61)) (<= d4 1.4e+112)))
     (* d1 (- d3))
     (* d1 d4))))

C

double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if (d4 <= -4.1e-221) {
		tmp = d1 * d2;
	} else if ((d4 <= 1250.0) || (!(d4 <= 2.7e+61) && (d4 <= 1.4e+112))) {
		tmp = d1 * -d3;
	} else {
		tmp = d1 * d4;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    real(8) :: tmp
    if (d4 <= (-4.1d-221)) then
        tmp = d1 * d2
    else if ((d4 <= 1250.0d0) .or. (.not. (d4 <= 2.7d+61)) .and. (d4 <= 1.4d+112)) then
        tmp = d1 * -d3
    else
        tmp = d1 * d4
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if (d4 <= -4.1e-221) {
		tmp = d1 * d2;
	} else if ((d4 <= 1250.0) || (!(d4 <= 2.7e+61) && (d4 <= 1.4e+112))) {
		tmp = d1 * -d3;
	} else {
		tmp = d1 * d4;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(d1, d2, d3, d4):
	tmp = 0
	if d4 <= -4.1e-221:
		tmp = d1 * d2
	elif (d4 <= 1250.0) or (not (d4 <= 2.7e+61) and (d4 <= 1.4e+112)):
		tmp = d1 * -d3
	else:
		tmp = d1 * d4
	return tmp

Julia

function code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0
	if (d4 <= -4.1e-221)
		tmp = Float64(d1 * d2);
	elseif ((d4 <= 1250.0) || (!(d4 <= 2.7e+61) && (d4 <= 1.4e+112)))
		tmp = Float64(d1 * Float64(-d3));
	else
		tmp = Float64(d1 * d4);
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0;
	if (d4 <= -4.1e-221)
		tmp = d1 * d2;
	elseif ((d4 <= 1250.0) || (~((d4 <= 2.7e+61)) && (d4 <= 1.4e+112)))
		tmp = d1 * -d3;
	else
		tmp = d1 * d4;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_, d4_] := If[LessEqual[d4, -4.1e-221], N[(d1 * d2), $MachinePrecision], If[Or[LessEqual[d4, 1250.0], And[N[Not[LessEqual[d4, 2.7e+61]], $MachinePrecision], LessEqual[d4, 1.4e+112]]], N[(d1 * (-d3)), $MachinePrecision], N[(d1 * d4), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if d4 < -4.09999999999999981e-221

   1. Initial program 86.0%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. sub-neg 86.0%

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d1 \cdot d2 + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)} + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]

      2. associate-+l+ 86.0%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 + \left(\left(-d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right)\right)} - d1 \cdot d1 \]

      3. *-commutative 86.0%

         \[\leadsto \left(\color{blue}{d2 \cdot d1} + \left(\left(-d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right)\right) - d1 \cdot d1 \]

      4. +-commutative 86.0%

         \[\leadsto \left(d2 \cdot d1 + \color{blue}{\left(d4 \cdot d1 + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)}\right) - d1 \cdot d1 \]

      5. *-commutative 86.0%

         \[\leadsto \left(d2 \cdot d1 + \left(\color{blue}{d1 \cdot d4} + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)\right) - d1 \cdot d1 \]

      6. sub-neg 86.0%

         \[\leadsto \left(d2 \cdot d1 + \color{blue}{\left(d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3\right)}\right) - d1 \cdot d1 \]

      7. +-commutative 86.0%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3\right) + d2 \cdot d1\right)} - d1 \cdot d1 \]

      8. associate--l+ 86.0%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3\right) + \left(d2 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      9. distribute-lft-out-- 89.5%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d3\right)} + \left(d2 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      10. distribute-rgt-out-- 92.1%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(d4 - d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d1\right)} \]

      11. distribute-lft-out 100.0%

          \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d3\right) + \left(d2 - d1\right)\right)} \]

      12. +-commutative 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(d2 - d1\right) + \left(d4 - d3\right)\right)} \]

      13. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(d4 + \left(-d3\right)\right)}\right) \]

      14. +-commutative 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(\left(-d3\right) + d4\right)}\right) \]

      15. remove-double-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \left(\left(-d3\right) + \color{blue}{\left(-\left(-d4\right)\right)}\right)\right) \]

      16. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(\left(-d3\right) - \left(-d4\right)\right)}\right) \]

      17. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(\left(-d3\right) + \left(-\left(-d4\right)\right)\right)}\right) \]

      18. distribute-neg-in 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(-\left(d3 + \left(-d4\right)\right)\right)}\right) \]

      19. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \left(-\color{blue}{\left(d3 - d4\right)}\right)\right) \]

      20. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(d2 - d1\right) - \left(d3 - d4\right)\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) - \left(d3 - d4\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in d2 around inf 31.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2} \]

   if -4.09999999999999981e-221 < d4 < 1250 or 2.7000000000000002e61 < d4 < 1.4000000000000001e112

   1. Initial program 91.2%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. sub-neg 91.2%

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d1 \cdot d2 + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)} + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]

      2. associate-+l+ 91.2%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 + \left(\left(-d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right)\right)} - d1 \cdot d1 \]

      3. *-commutative 91.2%

         \[\leadsto \left(\color{blue}{d2 \cdot d1} + \left(\left(-d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right)\right) - d1 \cdot d1 \]

      4. +-commutative 91.2%

         \[\leadsto \left(d2 \cdot d1 + \color{blue}{\left(d4 \cdot d1 + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)}\right) - d1 \cdot d1 \]

      5. *-commutative 91.2%

         \[\leadsto \left(d2 \cdot d1 + \left(\color{blue}{d1 \cdot d4} + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)\right) - d1 \cdot d1 \]

      6. sub-neg 91.2%

         \[\leadsto \left(d2 \cdot d1 + \color{blue}{\left(d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3\right)}\right) - d1 \cdot d1 \]

      7. +-commutative 91.2%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3\right) + d2 \cdot d1\right)} - d1 \cdot d1 \]

      8. associate--l+ 91.2%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3\right) + \left(d2 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      9. distribute-lft-out-- 91.2%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d3\right)} + \left(d2 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      10. distribute-rgt-out-- 92.3%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(d4 - d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d1\right)} \]

      11. distribute-lft-out 100.0%

          \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d3\right) + \left(d2 - d1\right)\right)} \]

      12. +-commutative 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(d2 - d1\right) + \left(d4 - d3\right)\right)} \]

      13. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(d4 + \left(-d3\right)\right)}\right) \]

      14. +-commutative 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(\left(-d3\right) + d4\right)}\right) \]

      15. remove-double-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \left(\left(-d3\right) + \color{blue}{\left(-\left(-d4\right)\right)}\right)\right) \]

      16. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(\left(-d3\right) - \left(-d4\right)\right)}\right) \]

      17. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(\left(-d3\right) + \left(-\left(-d4\right)\right)\right)}\right) \]

      18. distribute-neg-in 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(-\left(d3 + \left(-d4\right)\right)\right)}\right) \]

      19. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \left(-\color{blue}{\left(d3 - d4\right)}\right)\right) \]

      20. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(d2 - d1\right) - \left(d3 - d4\right)\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) - \left(d3 - d4\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in d3 around inf 36.7%

      \[\leadsto \color{blue}{-1 \cdot \left(d1 \cdot d3\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 36.7%

         \[\leadsto \color{blue}{-d1 \cdot d3} \]

      2. distribute-lft-neg-in 36.7%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(-d1\right) \cdot d3} \]

      3. *-commutative 36.7%

         \[\leadsto \color{blue}{d3 \cdot \left(-d1\right)} \]

   7. Simplified 36.7%

      \[\leadsto \color{blue}{d3 \cdot \left(-d1\right)} \]

   if 1250 < d4 < 2.7000000000000002e61 or 1.4000000000000001e112 < d4

   1. Initial program 86.0%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. sub-neg 86.0%

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d1 \cdot d2 + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)} + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]

      2. associate-+l+ 86.0%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 + \left(\left(-d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right)\right)} - d1 \cdot d1 \]

      3. *-commutative 86.0%

         \[\leadsto \left(\color{blue}{d2 \cdot d1} + \left(\left(-d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right)\right) - d1 \cdot d1 \]

      4. +-commutative 86.0%

         \[\leadsto \left(d2 \cdot d1 + \color{blue}{\left(d4 \cdot d1 + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)}\right) - d1 \cdot d1 \]

      5. *-commutative 86.0%

         \[\leadsto \left(d2 \cdot d1 + \left(\color{blue}{d1 \cdot d4} + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)\right) - d1 \cdot d1 \]

      6. sub-neg 86.0%

         \[\leadsto \left(d2 \cdot d1 + \color{blue}{\left(d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3\right)}\right) - d1 \cdot d1 \]

      7. +-commutative 86.0%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3\right) + d2 \cdot d1\right)} - d1 \cdot d1 \]

      8. associate--l+ 86.0%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3\right) + \left(d2 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      9. distribute-lft-out-- 88.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d3\right)} + \left(d2 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      10. distribute-rgt-out-- 92.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(d4 - d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d1\right)} \]

      11. distribute-lft-out 100.0%

          \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d3\right) + \left(d2 - d1\right)\right)} \]

      12. +-commutative 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(d2 - d1\right) + \left(d4 - d3\right)\right)} \]

      13. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(d4 + \left(-d3\right)\right)}\right) \]

      14. +-commutative 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(\left(-d3\right) + d4\right)}\right) \]

      15. remove-double-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \left(\left(-d3\right) + \color{blue}{\left(-\left(-d4\right)\right)}\right)\right) \]

      16. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(\left(-d3\right) - \left(-d4\right)\right)}\right) \]

      17. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(\left(-d3\right) + \left(-\left(-d4\right)\right)\right)}\right) \]

      18. distribute-neg-in 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(-\left(d3 + \left(-d4\right)\right)\right)}\right) \]

      19. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \left(-\color{blue}{\left(d3 - d4\right)}\right)\right) \]

      20. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(d2 - d1\right) - \left(d3 - d4\right)\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) - \left(d3 - d4\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in d4 around inf 63.1%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d4} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 39.3%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d4 \leq -4.1 \cdot 10^{-221}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot d2\\ \mathbf{elif}\;d4 \leq 1250 \lor \neg \left(d4 \leq 2.7 \cdot 10^{+61}\right) \land d4 \leq 1.4 \cdot 10^{+112}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(-d3\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot d4\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 7: 83.3% accurate, 0.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d4 \leq 1420 \lor \neg \left(d4 \leq 8 \cdot 10^{+60}\right) \land d4 \leq 4 \cdot 10^{+123}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 - \left(d1 + d3\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d1\right)\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (if (or (<= d4 1420.0) (and (not (<= d4 8e+60)) (<= d4 4e+123)))
   (* d1 (- d2 (+ d1 d3)))
   (* d1 (- (+ d2 d4) d1))))

C

double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if ((d4 <= 1420.0) || (!(d4 <= 8e+60) && (d4 <= 4e+123))) {
		tmp = d1 * (d2 - (d1 + d3));
	} else {
		tmp = d1 * ((d2 + d4) - d1);
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    real(8) :: tmp
    if ((d4 <= 1420.0d0) .or. (.not. (d4 <= 8d+60)) .and. (d4 <= 4d+123)) then
        tmp = d1 * (d2 - (d1 + d3))
    else
        tmp = d1 * ((d2 + d4) - d1)
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if ((d4 <= 1420.0) || (!(d4 <= 8e+60) && (d4 <= 4e+123))) {
		tmp = d1 * (d2 - (d1 + d3));
	} else {
		tmp = d1 * ((d2 + d4) - d1);
	}
	return tmp;
}

Python

def code(d1, d2, d3, d4):
	tmp = 0
	if (d4 <= 1420.0) or (not (d4 <= 8e+60) and (d4 <= 4e+123)):
		tmp = d1 * (d2 - (d1 + d3))
	else:
		tmp = d1 * ((d2 + d4) - d1)
	return tmp

Julia

function code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0
	if ((d4 <= 1420.0) || (!(d4 <= 8e+60) && (d4 <= 4e+123)))
		tmp = Float64(d1 * Float64(d2 - Float64(d1 + d3)));
	else
		tmp = Float64(d1 * Float64(Float64(d2 + d4) - d1));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0;
	if ((d4 <= 1420.0) || (~((d4 <= 8e+60)) && (d4 <= 4e+123)))
		tmp = d1 * (d2 - (d1 + d3));
	else
		tmp = d1 * ((d2 + d4) - d1);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_, d4_] := If[Or[LessEqual[d4, 1420.0], And[N[Not[LessEqual[d4, 8e+60]], $MachinePrecision], LessEqual[d4, 4e+123]]], N[(d1 * N[(d2 - N[(d1 + d3), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(d1 * N[(N[(d2 + d4), $MachinePrecision] - d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if d4 < 1420 or 7.9999999999999996e60 < d4 < 3.99999999999999991e123

   1. Initial program 88.4%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. sub-neg 88.4%

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d1 \cdot d2 + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)} + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]

      2. associate-+l+ 88.4%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 + \left(\left(-d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right)\right)} - d1 \cdot d1 \]

      3. *-commutative 88.4%

         \[\leadsto \left(\color{blue}{d2 \cdot d1} + \left(\left(-d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right)\right) - d1 \cdot d1 \]

      4. +-commutative 88.4%

         \[\leadsto \left(d2 \cdot d1 + \color{blue}{\left(d4 \cdot d1 + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)}\right) - d1 \cdot d1 \]

      5. *-commutative 88.4%

         \[\leadsto \left(d2 \cdot d1 + \left(\color{blue}{d1 \cdot d4} + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)\right) - d1 \cdot d1 \]

      6. sub-neg 88.4%

         \[\leadsto \left(d2 \cdot d1 + \color{blue}{\left(d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3\right)}\right) - d1 \cdot d1 \]

      7. +-commutative 88.4%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3\right) + d2 \cdot d1\right)} - d1 \cdot d1 \]

      8. associate--l+ 88.4%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3\right) + \left(d2 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      9. distribute-lft-out-- 90.3%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d3\right)} + \left(d2 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      10. distribute-rgt-out-- 92.3%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(d4 - d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d1\right)} \]

      11. distribute-lft-out 100.0%

          \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d3\right) + \left(d2 - d1\right)\right)} \]

      12. +-commutative 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(d2 - d1\right) + \left(d4 - d3\right)\right)} \]

      13. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(d4 + \left(-d3\right)\right)}\right) \]

      14. +-commutative 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(\left(-d3\right) + d4\right)}\right) \]

      15. remove-double-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \left(\left(-d3\right) + \color{blue}{\left(-\left(-d4\right)\right)}\right)\right) \]

      16. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(\left(-d3\right) - \left(-d4\right)\right)}\right) \]

      17. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(\left(-d3\right) + \left(-\left(-d4\right)\right)\right)}\right) \]

      18. distribute-neg-in 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(-\left(d3 + \left(-d4\right)\right)\right)}\right) \]

      19. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \left(-\color{blue}{\left(d3 - d4\right)}\right)\right) \]

      20. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(d2 - d1\right) - \left(d3 - d4\right)\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) - \left(d3 - d4\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing
   5. Step-by-step derivation

      1. associate--r- 100.0%

         \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(\left(d2 - d1\right) - d3\right) + d4\right)} \]

      2. distribute-rgt-in 95.1%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 - d1\right) - d3\right) \cdot d1 + d4 \cdot d1} \]

      3. associate--l- 95.1%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d2 - \left(d1 + d3\right)\right)} \cdot d1 + d4 \cdot d1 \]

      4. *-commutative 95.1%

         \[\leadsto \left(d2 - \left(d1 + d3\right)\right) \cdot d1 + \color{blue}{d1 \cdot d4} \]

   6. Applied egg-rr 95.1%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(d2 - \left(d1 + d3\right)\right) \cdot d1 + d1 \cdot d4} \]

   7. Taylor expanded in d4 around 0 87.2%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - \left(d1 + d3\right)\right)} \]

   if 1420 < d4 < 7.9999999999999996e60 or 3.99999999999999991e123 < d4

   1. Initial program 85.7%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. sub-neg 85.7%

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d1 \cdot d2 + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)} + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]

      2. associate-+l+ 85.7%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 + \left(\left(-d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right)\right)} - d1 \cdot d1 \]

      3. *-commutative 85.7%

         \[\leadsto \left(\color{blue}{d2 \cdot d1} + \left(\left(-d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right)\right) - d1 \cdot d1 \]

      4. +-commutative 85.7%

         \[\leadsto \left(d2 \cdot d1 + \color{blue}{\left(d4 \cdot d1 + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)}\right) - d1 \cdot d1 \]

      5. *-commutative 85.7%

         \[\leadsto \left(d2 \cdot d1 + \left(\color{blue}{d1 \cdot d4} + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)\right) - d1 \cdot d1 \]

      6. sub-neg 85.7%

         \[\leadsto \left(d2 \cdot d1 + \color{blue}{\left(d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3\right)}\right) - d1 \cdot d1 \]

      7. +-commutative 85.7%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3\right) + d2 \cdot d1\right)} - d1 \cdot d1 \]

      8. associate--l+ 85.7%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3\right) + \left(d2 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      9. distribute-lft-out-- 87.7%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d3\right)} + \left(d2 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      10. distribute-rgt-out-- 91.8%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(d4 - d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d1\right)} \]

      11. distribute-lft-out 100.0%

          \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d3\right) + \left(d2 - d1\right)\right)} \]

      12. +-commutative 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(d2 - d1\right) + \left(d4 - d3\right)\right)} \]

      13. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(d4 + \left(-d3\right)\right)}\right) \]

      14. +-commutative 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(\left(-d3\right) + d4\right)}\right) \]

      15. remove-double-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \left(\left(-d3\right) + \color{blue}{\left(-\left(-d4\right)\right)}\right)\right) \]

      16. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(\left(-d3\right) - \left(-d4\right)\right)}\right) \]

      17. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(\left(-d3\right) + \left(-\left(-d4\right)\right)\right)}\right) \]

      18. distribute-neg-in 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(-\left(d3 + \left(-d4\right)\right)\right)}\right) \]

      19. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \left(-\color{blue}{\left(d3 - d4\right)}\right)\right) \]

      20. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(d2 - d1\right) - \left(d3 - d4\right)\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) - \left(d3 - d4\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in d3 around 0 90.2%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d1\right)} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 87.8%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d4 \leq 1420 \lor \neg \left(d4 \leq 8 \cdot 10^{+60}\right) \land d4 \leq 4 \cdot 10^{+123}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 - \left(d1 + d3\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d1\right)\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 8: 81.7% accurate, 0.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_0 := d1 \cdot \left(d2 - \left(d1 + d3\right)\right)\\ \mathbf{if}\;d4 \leq 2 \cdot 10^{+18}:\\ \;\;\;\;t\_0\\ \mathbf{elif}\;d4 \leq 4.2 \cdot 10^{+46}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d4 - d1\right)\\ \mathbf{elif}\;d4 \leq 2.8 \cdot 10^{+120}:\\ \;\;\;\;t\_0\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d4 - d3\right)\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (let* ((t_0 (* d1 (- d2 (+ d1 d3)))))
   (if (<= d4 2e+18)
     t_0
     (if (<= d4 4.2e+46)
       (* d1 (- d4 d1))
       (if (<= d4 2.8e+120) t_0 (* d1 (- d4 d3)))))))

C

double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double t_0 = d1 * (d2 - (d1 + d3));
	double tmp;
	if (d4 <= 2e+18) {
		tmp = t_0;
	} else if (d4 <= 4.2e+46) {
		tmp = d1 * (d4 - d1);
	} else if (d4 <= 2.8e+120) {
		tmp = t_0;
	} else {
		tmp = d1 * (d4 - d3);
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    real(8) :: t_0
    real(8) :: tmp
    t_0 = d1 * (d2 - (d1 + d3))
    if (d4 <= 2d+18) then
        tmp = t_0
    else if (d4 <= 4.2d+46) then
        tmp = d1 * (d4 - d1)
    else if (d4 <= 2.8d+120) then
        tmp = t_0
    else
        tmp = d1 * (d4 - d3)
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double t_0 = d1 * (d2 - (d1 + d3));
	double tmp;
	if (d4 <= 2e+18) {
		tmp = t_0;
	} else if (d4 <= 4.2e+46) {
		tmp = d1 * (d4 - d1);
	} else if (d4 <= 2.8e+120) {
		tmp = t_0;
	} else {
		tmp = d1 * (d4 - d3);
	}
	return tmp;
}

Python

def code(d1, d2, d3, d4):
	t_0 = d1 * (d2 - (d1 + d3))
	tmp = 0
	if d4 <= 2e+18:
		tmp = t_0
	elif d4 <= 4.2e+46:
		tmp = d1 * (d4 - d1)
	elif d4 <= 2.8e+120:
		tmp = t_0
	else:
		tmp = d1 * (d4 - d3)
	return tmp

Julia

function code(d1, d2, d3, d4)
	t_0 = Float64(d1 * Float64(d2 - Float64(d1 + d3)))
	tmp = 0.0
	if (d4 <= 2e+18)
		tmp = t_0;
	elseif (d4 <= 4.2e+46)
		tmp = Float64(d1 * Float64(d4 - d1));
	elseif (d4 <= 2.8e+120)
		tmp = t_0;
	else
		tmp = Float64(d1 * Float64(d4 - d3));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(d1, d2, d3, d4)
	t_0 = d1 * (d2 - (d1 + d3));
	tmp = 0.0;
	if (d4 <= 2e+18)
		tmp = t_0;
	elseif (d4 <= 4.2e+46)
		tmp = d1 * (d4 - d1);
	elseif (d4 <= 2.8e+120)
		tmp = t_0;
	else
		tmp = d1 * (d4 - d3);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_, d4_] := Block[{t$95$0 = N[(d1 * N[(d2 - N[(d1 + d3), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[d4, 2e+18], t$95$0, If[LessEqual[d4, 4.2e+46], N[(d1 * N[(d4 - d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[d4, 2.8e+120], t$95$0, N[(d1 * N[(d4 - d3), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if d4 < 2e18 or 4.2e46 < d4 < 2.8000000000000001e120

   1. Initial program 88.1%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. sub-neg 88.1%

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d1 \cdot d2 + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)} + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]

      2. associate-+l+ 88.1%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 + \left(\left(-d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right)\right)} - d1 \cdot d1 \]

      3. *-commutative 88.1%

         \[\leadsto \left(\color{blue}{d2 \cdot d1} + \left(\left(-d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right)\right) - d1 \cdot d1 \]

      4. +-commutative 88.1%

         \[\leadsto \left(d2 \cdot d1 + \color{blue}{\left(d4 \cdot d1 + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)}\right) - d1 \cdot d1 \]

      5. *-commutative 88.1%

         \[\leadsto \left(d2 \cdot d1 + \left(\color{blue}{d1 \cdot d4} + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)\right) - d1 \cdot d1 \]

      6. sub-neg 88.1%

         \[\leadsto \left(d2 \cdot d1 + \color{blue}{\left(d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3\right)}\right) - d1 \cdot d1 \]

      7. +-commutative 88.1%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3\right) + d2 \cdot d1\right)} - d1 \cdot d1 \]

      8. associate--l+ 88.1%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3\right) + \left(d2 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      9. distribute-lft-out-- 90.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d3\right)} + \left(d2 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      10. distribute-rgt-out-- 91.9%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(d4 - d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d1\right)} \]

      11. distribute-lft-out 100.0%

          \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d3\right) + \left(d2 - d1\right)\right)} \]

      12. +-commutative 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(d2 - d1\right) + \left(d4 - d3\right)\right)} \]

      13. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(d4 + \left(-d3\right)\right)}\right) \]

      14. +-commutative 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(\left(-d3\right) + d4\right)}\right) \]

      15. remove-double-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \left(\left(-d3\right) + \color{blue}{\left(-\left(-d4\right)\right)}\right)\right) \]

      16. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(\left(-d3\right) - \left(-d4\right)\right)}\right) \]

      17. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(\left(-d3\right) + \left(-\left(-d4\right)\right)\right)}\right) \]

      18. distribute-neg-in 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(-\left(d3 + \left(-d4\right)\right)\right)}\right) \]

      19. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \left(-\color{blue}{\left(d3 - d4\right)}\right)\right) \]

      20. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(d2 - d1\right) - \left(d3 - d4\right)\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) - \left(d3 - d4\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing
   5. Step-by-step derivation

      1. associate--r- 100.0%

         \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(\left(d2 - d1\right) - d3\right) + d4\right)} \]

      2. distribute-rgt-in 95.2%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 - d1\right) - d3\right) \cdot d1 + d4 \cdot d1} \]

      3. associate--l- 95.2%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d2 - \left(d1 + d3\right)\right)} \cdot d1 + d4 \cdot d1 \]

      4. *-commutative 95.2%

         \[\leadsto \left(d2 - \left(d1 + d3\right)\right) \cdot d1 + \color{blue}{d1 \cdot d4} \]

   6. Applied egg-rr 95.2%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(d2 - \left(d1 + d3\right)\right) \cdot d1 + d1 \cdot d4} \]

   7. Taylor expanded in d4 around 0 87.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - \left(d1 + d3\right)\right)} \]

   if 2e18 < d4 < 4.2e46

   1. Initial program 100.0%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. sub-neg 100.0%

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d1 \cdot d2 + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)} + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]

      2. associate-+l+ 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 + \left(\left(-d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right)\right)} - d1 \cdot d1 \]

      3. *-commutative 100.0%

         \[\leadsto \left(\color{blue}{d2 \cdot d1} + \left(\left(-d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right)\right) - d1 \cdot d1 \]

      4. +-commutative 100.0%

         \[\leadsto \left(d2 \cdot d1 + \color{blue}{\left(d4 \cdot d1 + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)}\right) - d1 \cdot d1 \]

      5. *-commutative 100.0%

         \[\leadsto \left(d2 \cdot d1 + \left(\color{blue}{d1 \cdot d4} + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)\right) - d1 \cdot d1 \]

      6. sub-neg 100.0%

         \[\leadsto \left(d2 \cdot d1 + \color{blue}{\left(d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3\right)}\right) - d1 \cdot d1 \]

      7. +-commutative 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3\right) + d2 \cdot d1\right)} - d1 \cdot d1 \]

      8. associate--l+ 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3\right) + \left(d2 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      9. distribute-lft-out-- 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d3\right)} + \left(d2 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      10. distribute-rgt-out-- 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(d4 - d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d1\right)} \]

      11. distribute-lft-out 100.0%

          \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d3\right) + \left(d2 - d1\right)\right)} \]

      12. +-commutative 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(d2 - d1\right) + \left(d4 - d3\right)\right)} \]

      13. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(d4 + \left(-d3\right)\right)}\right) \]

      14. +-commutative 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(\left(-d3\right) + d4\right)}\right) \]

      15. remove-double-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \left(\left(-d3\right) + \color{blue}{\left(-\left(-d4\right)\right)}\right)\right) \]

      16. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(\left(-d3\right) - \left(-d4\right)\right)}\right) \]

      17. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(\left(-d3\right) + \left(-\left(-d4\right)\right)\right)}\right) \]

      18. distribute-neg-in 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(-\left(d3 + \left(-d4\right)\right)\right)}\right) \]

      19. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \left(-\color{blue}{\left(d3 - d4\right)}\right)\right) \]

      20. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(d2 - d1\right) - \left(d3 - d4\right)\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) - \left(d3 - d4\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in d3 around 0 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d1\right)} \]

   6. Taylor expanded in d2 around 0 76.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} \]

   if 2.8000000000000001e120 < d4

   1. Initial program 85.4%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. sub-neg 85.4%

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d1 \cdot d2 + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)} + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]

      2. associate-+l+ 85.4%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 + \left(\left(-d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right)\right)} - d1 \cdot d1 \]

      3. *-commutative 85.4%

         \[\leadsto \left(\color{blue}{d2 \cdot d1} + \left(\left(-d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right)\right) - d1 \cdot d1 \]

      4. +-commutative 85.4%

         \[\leadsto \left(d2 \cdot d1 + \color{blue}{\left(d4 \cdot d1 + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)}\right) - d1 \cdot d1 \]

      5. *-commutative 85.4%

         \[\leadsto \left(d2 \cdot d1 + \left(\color{blue}{d1 \cdot d4} + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)\right) - d1 \cdot d1 \]

      6. sub-neg 85.4%

         \[\leadsto \left(d2 \cdot d1 + \color{blue}{\left(d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3\right)}\right) - d1 \cdot d1 \]

      7. +-commutative 85.4%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3\right) + d2 \cdot d1\right)} - d1 \cdot d1 \]

      8. associate--l+ 85.4%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3\right) + \left(d2 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      9. distribute-lft-out-- 87.8%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d3\right)} + \left(d2 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      10. distribute-rgt-out-- 92.7%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(d4 - d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d1\right)} \]

      11. distribute-lft-out 100.0%

          \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d3\right) + \left(d2 - d1\right)\right)} \]

      12. +-commutative 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(d2 - d1\right) + \left(d4 - d3\right)\right)} \]

      13. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(d4 + \left(-d3\right)\right)}\right) \]

      14. +-commutative 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(\left(-d3\right) + d4\right)}\right) \]

      15. remove-double-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \left(\left(-d3\right) + \color{blue}{\left(-\left(-d4\right)\right)}\right)\right) \]

      16. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(\left(-d3\right) - \left(-d4\right)\right)}\right) \]

      17. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(\left(-d3\right) + \left(-\left(-d4\right)\right)\right)}\right) \]

      18. distribute-neg-in 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(-\left(d3 + \left(-d4\right)\right)\right)}\right) \]

      19. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \left(-\color{blue}{\left(d3 - d4\right)}\right)\right) \]

      20. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(d2 - d1\right) - \left(d3 - d4\right)\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) - \left(d3 - d4\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in d1 around 0 93.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d3\right)} \]

   6. Taylor expanded in d2 around 0 84.3%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d3\right)} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 86.4%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d4 \leq 2 \cdot 10^{+18}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 - \left(d1 + d3\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;d4 \leq 4.2 \cdot 10^{+46}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d4 - d1\right)\\ \mathbf{elif}\;d4 \leq 2.8 \cdot 10^{+120}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 - \left(d1 + d3\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d4 - d3\right)\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 9: 61.9% accurate, 0.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_0 := d1 \cdot \left(d2 - d3\right)\\ \mathbf{if}\;d4 \leq 4.5 \cdot 10^{-152}:\\ \;\;\;\;t\_0\\ \mathbf{elif}\;d4 \leq 4.1 \cdot 10^{-17}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 - d1\right)\\ \mathbf{elif}\;d4 \leq 1.6 \cdot 10^{+17}:\\ \;\;\;\;t\_0\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d4 - d1\right)\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (let* ((t_0 (* d1 (- d2 d3))))
   (if (<= d4 4.5e-152)
     t_0
     (if (<= d4 4.1e-17)
       (* d1 (- d2 d1))
       (if (<= d4 1.6e+17) t_0 (* d1 (- d4 d1)))))))

C

double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double t_0 = d1 * (d2 - d3);
	double tmp;
	if (d4 <= 4.5e-152) {
		tmp = t_0;
	} else if (d4 <= 4.1e-17) {
		tmp = d1 * (d2 - d1);
	} else if (d4 <= 1.6e+17) {
		tmp = t_0;
	} else {
		tmp = d1 * (d4 - d1);
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    real(8) :: t_0
    real(8) :: tmp
    t_0 = d1 * (d2 - d3)
    if (d4 <= 4.5d-152) then
        tmp = t_0
    else if (d4 <= 4.1d-17) then
        tmp = d1 * (d2 - d1)
    else if (d4 <= 1.6d+17) then
        tmp = t_0
    else
        tmp = d1 * (d4 - d1)
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double t_0 = d1 * (d2 - d3);
	double tmp;
	if (d4 <= 4.5e-152) {
		tmp = t_0;
	} else if (d4 <= 4.1e-17) {
		tmp = d1 * (d2 - d1);
	} else if (d4 <= 1.6e+17) {
		tmp = t_0;
	} else {
		tmp = d1 * (d4 - d1);
	}
	return tmp;
}

Python

def code(d1, d2, d3, d4):
	t_0 = d1 * (d2 - d3)
	tmp = 0
	if d4 <= 4.5e-152:
		tmp = t_0
	elif d4 <= 4.1e-17:
		tmp = d1 * (d2 - d1)
	elif d4 <= 1.6e+17:
		tmp = t_0
	else:
		tmp = d1 * (d4 - d1)
	return tmp

Julia

function code(d1, d2, d3, d4)
	t_0 = Float64(d1 * Float64(d2 - d3))
	tmp = 0.0
	if (d4 <= 4.5e-152)
		tmp = t_0;
	elseif (d4 <= 4.1e-17)
		tmp = Float64(d1 * Float64(d2 - d1));
	elseif (d4 <= 1.6e+17)
		tmp = t_0;
	else
		tmp = Float64(d1 * Float64(d4 - d1));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(d1, d2, d3, d4)
	t_0 = d1 * (d2 - d3);
	tmp = 0.0;
	if (d4 <= 4.5e-152)
		tmp = t_0;
	elseif (d4 <= 4.1e-17)
		tmp = d1 * (d2 - d1);
	elseif (d4 <= 1.6e+17)
		tmp = t_0;
	else
		tmp = d1 * (d4 - d1);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_, d4_] := Block[{t$95$0 = N[(d1 * N[(d2 - d3), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[d4, 4.5e-152], t$95$0, If[LessEqual[d4, 4.1e-17], N[(d1 * N[(d2 - d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[d4, 1.6e+17], t$95$0, N[(d1 * N[(d4 - d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if d4 < 4.5000000000000004e-152 or 4.1000000000000001e-17 < d4 < 1.6e17

   1. Initial program 87.6%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. sub-neg 87.6%

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d1 \cdot d2 + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)} + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]

      2. associate-+l+ 87.6%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 + \left(\left(-d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right)\right)} - d1 \cdot d1 \]

      3. *-commutative 87.6%

         \[\leadsto \left(\color{blue}{d2 \cdot d1} + \left(\left(-d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right)\right) - d1 \cdot d1 \]

      4. +-commutative 87.6%

         \[\leadsto \left(d2 \cdot d1 + \color{blue}{\left(d4 \cdot d1 + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)}\right) - d1 \cdot d1 \]

      5. *-commutative 87.6%

         \[\leadsto \left(d2 \cdot d1 + \left(\color{blue}{d1 \cdot d4} + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)\right) - d1 \cdot d1 \]

      6. sub-neg 87.6%

         \[\leadsto \left(d2 \cdot d1 + \color{blue}{\left(d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3\right)}\right) - d1 \cdot d1 \]

      7. +-commutative 87.6%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3\right) + d2 \cdot d1\right)} - d1 \cdot d1 \]

      8. associate--l+ 87.6%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3\right) + \left(d2 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      9. distribute-lft-out-- 89.9%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d3\right)} + \left(d2 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      10. distribute-rgt-out-- 92.1%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(d4 - d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d1\right)} \]

      11. distribute-lft-out 100.0%

          \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d3\right) + \left(d2 - d1\right)\right)} \]

      12. +-commutative 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(d2 - d1\right) + \left(d4 - d3\right)\right)} \]

      13. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(d4 + \left(-d3\right)\right)}\right) \]

      14. +-commutative 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(\left(-d3\right) + d4\right)}\right) \]

      15. remove-double-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \left(\left(-d3\right) + \color{blue}{\left(-\left(-d4\right)\right)}\right)\right) \]

      16. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(\left(-d3\right) - \left(-d4\right)\right)}\right) \]

      17. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(\left(-d3\right) + \left(-\left(-d4\right)\right)\right)}\right) \]

      18. distribute-neg-in 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(-\left(d3 + \left(-d4\right)\right)\right)}\right) \]

      19. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \left(-\color{blue}{\left(d3 - d4\right)}\right)\right) \]

      20. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(d2 - d1\right) - \left(d3 - d4\right)\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) - \left(d3 - d4\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing
   5. Step-by-step derivation

      1. associate--r- 100.0%

         \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(\left(d2 - d1\right) - d3\right) + d4\right)} \]

      2. distribute-rgt-in 94.9%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 - d1\right) - d3\right) \cdot d1 + d4 \cdot d1} \]

      3. associate--l- 94.9%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d2 - \left(d1 + d3\right)\right)} \cdot d1 + d4 \cdot d1 \]

      4. *-commutative 94.9%

         \[\leadsto \left(d2 - \left(d1 + d3\right)\right) \cdot d1 + \color{blue}{d1 \cdot d4} \]

   6. Applied egg-rr 94.9%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(d2 - \left(d1 + d3\right)\right) \cdot d1 + d1 \cdot d4} \]

   7. Taylor expanded in d4 around 0 85.7%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - \left(d1 + d3\right)\right)} \]

   8. Taylor expanded in d1 around 0 62.1%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} \]

   if 4.5000000000000004e-152 < d4 < 4.1000000000000001e-17

   1. Initial program 95.2%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. sub-neg 95.2%

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d1 \cdot d2 + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)} + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]

      2. associate-+l+ 95.2%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 + \left(\left(-d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right)\right)} - d1 \cdot d1 \]

      3. *-commutative 95.2%

         \[\leadsto \left(\color{blue}{d2 \cdot d1} + \left(\left(-d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right)\right) - d1 \cdot d1 \]

      4. +-commutative 95.2%

         \[\leadsto \left(d2 \cdot d1 + \color{blue}{\left(d4 \cdot d1 + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)}\right) - d1 \cdot d1 \]

      5. *-commutative 95.2%

         \[\leadsto \left(d2 \cdot d1 + \left(\color{blue}{d1 \cdot d4} + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)\right) - d1 \cdot d1 \]

      6. sub-neg 95.2%

         \[\leadsto \left(d2 \cdot d1 + \color{blue}{\left(d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3\right)}\right) - d1 \cdot d1 \]

      7. +-commutative 95.2%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3\right) + d2 \cdot d1\right)} - d1 \cdot d1 \]

      8. associate--l+ 95.2%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3\right) + \left(d2 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      9. distribute-lft-out-- 95.2%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d3\right)} + \left(d2 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      10. distribute-rgt-out-- 95.2%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(d4 - d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d1\right)} \]

      11. distribute-lft-out 100.0%

          \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d3\right) + \left(d2 - d1\right)\right)} \]

      12. +-commutative 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(d2 - d1\right) + \left(d4 - d3\right)\right)} \]

      13. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(d4 + \left(-d3\right)\right)}\right) \]

      14. +-commutative 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(\left(-d3\right) + d4\right)}\right) \]

      15. remove-double-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \left(\left(-d3\right) + \color{blue}{\left(-\left(-d4\right)\right)}\right)\right) \]

      16. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(\left(-d3\right) - \left(-d4\right)\right)}\right) \]

      17. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(\left(-d3\right) + \left(-\left(-d4\right)\right)\right)}\right) \]

      18. distribute-neg-in 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(-\left(d3 + \left(-d4\right)\right)\right)}\right) \]

      19. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \left(-\color{blue}{\left(d3 - d4\right)}\right)\right) \]

      20. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(d2 - d1\right) - \left(d3 - d4\right)\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) - \left(d3 - d4\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing
   5. Step-by-step derivation

      1. associate--r- 100.0%

         \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(\left(d2 - d1\right) - d3\right) + d4\right)} \]

      2. distribute-rgt-in 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 - d1\right) - d3\right) \cdot d1 + d4 \cdot d1} \]

      3. associate--l- 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d2 - \left(d1 + d3\right)\right)} \cdot d1 + d4 \cdot d1 \]

      4. *-commutative 100.0%

         \[\leadsto \left(d2 - \left(d1 + d3\right)\right) \cdot d1 + \color{blue}{d1 \cdot d4} \]

   6. Applied egg-rr 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(d2 - \left(d1 + d3\right)\right) \cdot d1 + d1 \cdot d4} \]

   7. Taylor expanded in d4 around 0 92.1%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - \left(d1 + d3\right)\right)} \]

   8. Taylor expanded in d3 around 0 72.4%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d1\right)} \]

   if 1.6e17 < d4

   1. Initial program 86.0%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. sub-neg 86.0%

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d1 \cdot d2 + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)} + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]

      2. associate-+l+ 86.0%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 + \left(\left(-d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right)\right)} - d1 \cdot d1 \]

      3. *-commutative 86.0%

         \[\leadsto \left(\color{blue}{d2 \cdot d1} + \left(\left(-d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right)\right) - d1 \cdot d1 \]

      4. +-commutative 86.0%

         \[\leadsto \left(d2 \cdot d1 + \color{blue}{\left(d4 \cdot d1 + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)}\right) - d1 \cdot d1 \]

      5. *-commutative 86.0%

         \[\leadsto \left(d2 \cdot d1 + \left(\color{blue}{d1 \cdot d4} + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)\right) - d1 \cdot d1 \]

      6. sub-neg 86.0%

         \[\leadsto \left(d2 \cdot d1 + \color{blue}{\left(d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3\right)}\right) - d1 \cdot d1 \]

      7. +-commutative 86.0%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3\right) + d2 \cdot d1\right)} - d1 \cdot d1 \]

      8. associate--l+ 86.0%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3\right) + \left(d2 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      9. distribute-lft-out-- 87.7%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d3\right)} + \left(d2 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      10. distribute-rgt-out-- 91.2%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(d4 - d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d1\right)} \]

      11. distribute-lft-out 100.0%

          \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d3\right) + \left(d2 - d1\right)\right)} \]

      12. +-commutative 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(d2 - d1\right) + \left(d4 - d3\right)\right)} \]

      13. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(d4 + \left(-d3\right)\right)}\right) \]

      14. +-commutative 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(\left(-d3\right) + d4\right)}\right) \]

      15. remove-double-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \left(\left(-d3\right) + \color{blue}{\left(-\left(-d4\right)\right)}\right)\right) \]

      16. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(\left(-d3\right) - \left(-d4\right)\right)}\right) \]

      17. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(\left(-d3\right) + \left(-\left(-d4\right)\right)\right)}\right) \]

      18. distribute-neg-in 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(-\left(d3 + \left(-d4\right)\right)\right)}\right) \]

      19. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \left(-\color{blue}{\left(d3 - d4\right)}\right)\right) \]

      20. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(d2 - d1\right) - \left(d3 - d4\right)\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) - \left(d3 - d4\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in d3 around 0 84.7%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d1\right)} \]

   6. Taylor expanded in d2 around 0 70.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 64.7%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d4 \leq 4.5 \cdot 10^{-152}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 - d3\right)\\ \mathbf{elif}\;d4 \leq 4.1 \cdot 10^{-17}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 - d1\right)\\ \mathbf{elif}\;d4 \leq 1.6 \cdot 10^{+17}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 - d3\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d4 - d1\right)\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 10: 93.0% accurate, 0.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d3 \leq -2.4 \cdot 10^{-33} \lor \neg \left(d3 \leq 6.5 \cdot 10^{+56}\right):\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d3\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d1\right)\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (if (or (<= d3 -2.4e-33) (not (<= d3 6.5e+56)))
   (* d1 (- (+ d2 d4) d3))
   (* d1 (- (+ d2 d4) d1))))

C

double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if ((d3 <= -2.4e-33) || !(d3 <= 6.5e+56)) {
		tmp = d1 * ((d2 + d4) - d3);
	} else {
		tmp = d1 * ((d2 + d4) - d1);
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    real(8) :: tmp
    if ((d3 <= (-2.4d-33)) .or. (.not. (d3 <= 6.5d+56))) then
        tmp = d1 * ((d2 + d4) - d3)
    else
        tmp = d1 * ((d2 + d4) - d1)
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if ((d3 <= -2.4e-33) || !(d3 <= 6.5e+56)) {
		tmp = d1 * ((d2 + d4) - d3);
	} else {
		tmp = d1 * ((d2 + d4) - d1);
	}
	return tmp;
}

Python

def code(d1, d2, d3, d4):
	tmp = 0
	if (d3 <= -2.4e-33) or not (d3 <= 6.5e+56):
		tmp = d1 * ((d2 + d4) - d3)
	else:
		tmp = d1 * ((d2 + d4) - d1)
	return tmp

Julia

function code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0
	if ((d3 <= -2.4e-33) || !(d3 <= 6.5e+56))
		tmp = Float64(d1 * Float64(Float64(d2 + d4) - d3));
	else
		tmp = Float64(d1 * Float64(Float64(d2 + d4) - d1));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0;
	if ((d3 <= -2.4e-33) || ~((d3 <= 6.5e+56)))
		tmp = d1 * ((d2 + d4) - d3);
	else
		tmp = d1 * ((d2 + d4) - d1);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_, d4_] := If[Or[LessEqual[d3, -2.4e-33], N[Not[LessEqual[d3, 6.5e+56]], $MachinePrecision]], N[(d1 * N[(N[(d2 + d4), $MachinePrecision] - d3), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(d1 * N[(N[(d2 + d4), $MachinePrecision] - d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if d3 < -2.4e-33 or 6.5000000000000001e56 < d3

   1. Initial program 82.3%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. sub-neg 82.3%

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d1 \cdot d2 + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)} + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]

      2. associate-+l+ 82.3%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 + \left(\left(-d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right)\right)} - d1 \cdot d1 \]

      3. *-commutative 82.3%

         \[\leadsto \left(\color{blue}{d2 \cdot d1} + \left(\left(-d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right)\right) - d1 \cdot d1 \]

      4. +-commutative 82.3%

         \[\leadsto \left(d2 \cdot d1 + \color{blue}{\left(d4 \cdot d1 + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)}\right) - d1 \cdot d1 \]

      5. *-commutative 82.3%

         \[\leadsto \left(d2 \cdot d1 + \left(\color{blue}{d1 \cdot d4} + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)\right) - d1 \cdot d1 \]

      6. sub-neg 82.3%

         \[\leadsto \left(d2 \cdot d1 + \color{blue}{\left(d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3\right)}\right) - d1 \cdot d1 \]

      7. +-commutative 82.3%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3\right) + d2 \cdot d1\right)} - d1 \cdot d1 \]

      8. associate--l+ 82.3%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3\right) + \left(d2 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      9. distribute-lft-out-- 86.5%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d3\right)} + \left(d2 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      10. distribute-rgt-out-- 88.2%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(d4 - d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d1\right)} \]

      11. distribute-lft-out 100.0%

          \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d3\right) + \left(d2 - d1\right)\right)} \]

      12. +-commutative 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(d2 - d1\right) + \left(d4 - d3\right)\right)} \]

      13. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(d4 + \left(-d3\right)\right)}\right) \]

      14. +-commutative 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(\left(-d3\right) + d4\right)}\right) \]

      15. remove-double-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \left(\left(-d3\right) + \color{blue}{\left(-\left(-d4\right)\right)}\right)\right) \]

      16. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(\left(-d3\right) - \left(-d4\right)\right)}\right) \]

      17. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(\left(-d3\right) + \left(-\left(-d4\right)\right)\right)}\right) \]

      18. distribute-neg-in 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(-\left(d3 + \left(-d4\right)\right)\right)}\right) \]

      19. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \left(-\color{blue}{\left(d3 - d4\right)}\right)\right) \]

      20. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(d2 - d1\right) - \left(d3 - d4\right)\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) - \left(d3 - d4\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in d1 around 0 91.9%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d3\right)} \]

   if -2.4e-33 < d3 < 6.5000000000000001e56

   1. Initial program 92.7%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. sub-neg 92.7%

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d1 \cdot d2 + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)} + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]

      2. associate-+l+ 92.7%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 + \left(\left(-d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right)\right)} - d1 \cdot d1 \]

      3. *-commutative 92.7%

         \[\leadsto \left(\color{blue}{d2 \cdot d1} + \left(\left(-d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right)\right) - d1 \cdot d1 \]

      4. +-commutative 92.7%

         \[\leadsto \left(d2 \cdot d1 + \color{blue}{\left(d4 \cdot d1 + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)}\right) - d1 \cdot d1 \]

      5. *-commutative 92.7%

         \[\leadsto \left(d2 \cdot d1 + \left(\color{blue}{d1 \cdot d4} + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)\right) - d1 \cdot d1 \]

      6. sub-neg 92.7%

         \[\leadsto \left(d2 \cdot d1 + \color{blue}{\left(d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3\right)}\right) - d1 \cdot d1 \]

      7. +-commutative 92.7%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3\right) + d2 \cdot d1\right)} - d1 \cdot d1 \]

      8. associate--l+ 92.7%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3\right) + \left(d2 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      9. distribute-lft-out-- 92.7%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d3\right)} + \left(d2 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      10. distribute-rgt-out-- 95.6%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(d4 - d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d1\right)} \]

      11. distribute-lft-out 100.0%

          \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d3\right) + \left(d2 - d1\right)\right)} \]

      12. +-commutative 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(d2 - d1\right) + \left(d4 - d3\right)\right)} \]

      13. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(d4 + \left(-d3\right)\right)}\right) \]

      14. +-commutative 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(\left(-d3\right) + d4\right)}\right) \]

      15. remove-double-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \left(\left(-d3\right) + \color{blue}{\left(-\left(-d4\right)\right)}\right)\right) \]

      16. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(\left(-d3\right) - \left(-d4\right)\right)}\right) \]

      17. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(\left(-d3\right) + \left(-\left(-d4\right)\right)\right)}\right) \]

      18. distribute-neg-in 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(-\left(d3 + \left(-d4\right)\right)\right)}\right) \]

      19. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \left(-\color{blue}{\left(d3 - d4\right)}\right)\right) \]

      20. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(d2 - d1\right) - \left(d3 - d4\right)\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) - \left(d3 - d4\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in d3 around 0 98.3%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d1\right)} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 95.3%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d3 \leq -2.4 \cdot 10^{-33} \lor \neg \left(d3 \leq 6.5 \cdot 10^{+56}\right):\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d3\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d1\right)\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 11: 67.9% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d3 \leq -1.95 \cdot 10^{+180} \lor \neg \left(d3 \leq 7.5 \cdot 10^{+130}\right):\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(-d3\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 + d4\right)\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (if (or (<= d3 -1.95e+180) (not (<= d3 7.5e+130)))
   (* d1 (- d3))
   (* d1 (+ d2 d4))))

C

double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if ((d3 <= -1.95e+180) || !(d3 <= 7.5e+130)) {
		tmp = d1 * -d3;
	} else {
		tmp = d1 * (d2 + d4);
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    real(8) :: tmp
    if ((d3 <= (-1.95d+180)) .or. (.not. (d3 <= 7.5d+130))) then
        tmp = d1 * -d3
    else
        tmp = d1 * (d2 + d4)
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if ((d3 <= -1.95e+180) || !(d3 <= 7.5e+130)) {
		tmp = d1 * -d3;
	} else {
		tmp = d1 * (d2 + d4);
	}
	return tmp;
}

Python

def code(d1, d2, d3, d4):
	tmp = 0
	if (d3 <= -1.95e+180) or not (d3 <= 7.5e+130):
		tmp = d1 * -d3
	else:
		tmp = d1 * (d2 + d4)
	return tmp

Julia

function code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0
	if ((d3 <= -1.95e+180) || !(d3 <= 7.5e+130))
		tmp = Float64(d1 * Float64(-d3));
	else
		tmp = Float64(d1 * Float64(d2 + d4));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0;
	if ((d3 <= -1.95e+180) || ~((d3 <= 7.5e+130)))
		tmp = d1 * -d3;
	else
		tmp = d1 * (d2 + d4);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_, d4_] := If[Or[LessEqual[d3, -1.95e+180], N[Not[LessEqual[d3, 7.5e+130]], $MachinePrecision]], N[(d1 * (-d3)), $MachinePrecision], N[(d1 * N[(d2 + d4), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if d3 < -1.95e180 or 7.5000000000000003e130 < d3

   1. Initial program 76.2%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. sub-neg 76.2%

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d1 \cdot d2 + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)} + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]

      2. associate-+l+ 76.2%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 + \left(\left(-d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right)\right)} - d1 \cdot d1 \]

      3. *-commutative 76.2%

         \[\leadsto \left(\color{blue}{d2 \cdot d1} + \left(\left(-d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right)\right) - d1 \cdot d1 \]

      4. +-commutative 76.2%

         \[\leadsto \left(d2 \cdot d1 + \color{blue}{\left(d4 \cdot d1 + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)}\right) - d1 \cdot d1 \]

      5. *-commutative 76.2%

         \[\leadsto \left(d2 \cdot d1 + \left(\color{blue}{d1 \cdot d4} + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)\right) - d1 \cdot d1 \]

      6. sub-neg 76.2%

         \[\leadsto \left(d2 \cdot d1 + \color{blue}{\left(d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3\right)}\right) - d1 \cdot d1 \]

      7. +-commutative 76.2%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3\right) + d2 \cdot d1\right)} - d1 \cdot d1 \]

      8. associate--l+ 76.2%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3\right) + \left(d2 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      9. distribute-lft-out-- 83.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d3\right)} + \left(d2 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      10. distribute-rgt-out-- 86.4%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(d4 - d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d1\right)} \]

      11. distribute-lft-out 100.0%

          \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d3\right) + \left(d2 - d1\right)\right)} \]

      12. +-commutative 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(d2 - d1\right) + \left(d4 - d3\right)\right)} \]

      13. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(d4 + \left(-d3\right)\right)}\right) \]

      14. +-commutative 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(\left(-d3\right) + d4\right)}\right) \]

      15. remove-double-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \left(\left(-d3\right) + \color{blue}{\left(-\left(-d4\right)\right)}\right)\right) \]

      16. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(\left(-d3\right) - \left(-d4\right)\right)}\right) \]

      17. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(\left(-d3\right) + \left(-\left(-d4\right)\right)\right)}\right) \]

      18. distribute-neg-in 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(-\left(d3 + \left(-d4\right)\right)\right)}\right) \]

      19. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \left(-\color{blue}{\left(d3 - d4\right)}\right)\right) \]

      20. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(d2 - d1\right) - \left(d3 - d4\right)\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) - \left(d3 - d4\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in d3 around inf 81.3%

      \[\leadsto \color{blue}{-1 \cdot \left(d1 \cdot d3\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 81.3%

         \[\leadsto \color{blue}{-d1 \cdot d3} \]

      2. distribute-lft-neg-in 81.3%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(-d1\right) \cdot d3} \]

      3. *-commutative 81.3%

         \[\leadsto \color{blue}{d3 \cdot \left(-d1\right)} \]

   7. Simplified 81.3%

      \[\leadsto \color{blue}{d3 \cdot \left(-d1\right)} \]

   if -1.95e180 < d3 < 7.5000000000000003e130

   1. Initial program 91.3%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. sub-neg 91.3%

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d1 \cdot d2 + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)} + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]

      2. associate-+l+ 91.3%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 + \left(\left(-d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right)\right)} - d1 \cdot d1 \]

      3. *-commutative 91.3%

         \[\leadsto \left(\color{blue}{d2 \cdot d1} + \left(\left(-d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right)\right) - d1 \cdot d1 \]

      4. +-commutative 91.3%

         \[\leadsto \left(d2 \cdot d1 + \color{blue}{\left(d4 \cdot d1 + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)}\right) - d1 \cdot d1 \]

      5. *-commutative 91.3%

         \[\leadsto \left(d2 \cdot d1 + \left(\color{blue}{d1 \cdot d4} + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)\right) - d1 \cdot d1 \]

      6. sub-neg 91.3%

         \[\leadsto \left(d2 \cdot d1 + \color{blue}{\left(d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3\right)}\right) - d1 \cdot d1 \]

      7. +-commutative 91.3%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3\right) + d2 \cdot d1\right)} - d1 \cdot d1 \]

      8. associate--l+ 91.3%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3\right) + \left(d2 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      9. distribute-lft-out-- 91.8%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d3\right)} + \left(d2 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      10. distribute-rgt-out-- 93.9%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(d4 - d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d1\right)} \]

      11. distribute-lft-out 100.0%

          \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d3\right) + \left(d2 - d1\right)\right)} \]

      12. +-commutative 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(d2 - d1\right) + \left(d4 - d3\right)\right)} \]

      13. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(d4 + \left(-d3\right)\right)}\right) \]

      14. +-commutative 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(\left(-d3\right) + d4\right)}\right) \]

      15. remove-double-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \left(\left(-d3\right) + \color{blue}{\left(-\left(-d4\right)\right)}\right)\right) \]

      16. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(\left(-d3\right) - \left(-d4\right)\right)}\right) \]

      17. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(\left(-d3\right) + \left(-\left(-d4\right)\right)\right)}\right) \]

      18. distribute-neg-in 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(-\left(d3 + \left(-d4\right)\right)\right)}\right) \]

      19. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \left(-\color{blue}{\left(d3 - d4\right)}\right)\right) \]

      20. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(d2 - d1\right) - \left(d3 - d4\right)\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) - \left(d3 - d4\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in d1 around 0 74.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d3\right)} \]

   6. Taylor expanded in d3 around 0 64.8%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 + d4\right)} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 64.8%

         \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(d4 + d2\right)} \]

   8. Simplified 64.8%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 + d2\right)} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 68.6%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d3 \leq -1.95 \cdot 10^{+180} \lor \neg \left(d3 \leq 7.5 \cdot 10^{+130}\right):\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(-d3\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 + d4\right)\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 12: 83.1% accurate, 1.2× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d4 \leq 1.9 \cdot 10^{-16}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 - \left(d1 + d3\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(\left(d4 - d1\right) - d3\right)\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (if (<= d4 1.9e-16) (* d1 (- d2 (+ d1 d3))) (* d1 (- (- d4 d1) d3))))

C

double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if (d4 <= 1.9e-16) {
		tmp = d1 * (d2 - (d1 + d3));
	} else {
		tmp = d1 * ((d4 - d1) - d3);
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    real(8) :: tmp
    if (d4 <= 1.9d-16) then
        tmp = d1 * (d2 - (d1 + d3))
    else
        tmp = d1 * ((d4 - d1) - d3)
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if (d4 <= 1.9e-16) {
		tmp = d1 * (d2 - (d1 + d3));
	} else {
		tmp = d1 * ((d4 - d1) - d3);
	}
	return tmp;
}

Python

def code(d1, d2, d3, d4):
	tmp = 0
	if d4 <= 1.9e-16:
		tmp = d1 * (d2 - (d1 + d3))
	else:
		tmp = d1 * ((d4 - d1) - d3)
	return tmp

Julia

function code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0
	if (d4 <= 1.9e-16)
		tmp = Float64(d1 * Float64(d2 - Float64(d1 + d3)));
	else
		tmp = Float64(d1 * Float64(Float64(d4 - d1) - d3));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0;
	if (d4 <= 1.9e-16)
		tmp = d1 * (d2 - (d1 + d3));
	else
		tmp = d1 * ((d4 - d1) - d3);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_, d4_] := If[LessEqual[d4, 1.9e-16], N[(d1 * N[(d2 - N[(d1 + d3), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(d1 * N[(N[(d4 - d1), $MachinePrecision] - d3), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if d4 < 1.90000000000000006e-16

   1. Initial program 88.1%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. sub-neg 88.1%

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d1 \cdot d2 + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)} + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]

      2. associate-+l+ 88.1%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 + \left(\left(-d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right)\right)} - d1 \cdot d1 \]

      3. *-commutative 88.1%

         \[\leadsto \left(\color{blue}{d2 \cdot d1} + \left(\left(-d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right)\right) - d1 \cdot d1 \]

      4. +-commutative 88.1%

         \[\leadsto \left(d2 \cdot d1 + \color{blue}{\left(d4 \cdot d1 + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)}\right) - d1 \cdot d1 \]

      5. *-commutative 88.1%

         \[\leadsto \left(d2 \cdot d1 + \left(\color{blue}{d1 \cdot d4} + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)\right) - d1 \cdot d1 \]

      6. sub-neg 88.1%

         \[\leadsto \left(d2 \cdot d1 + \color{blue}{\left(d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3\right)}\right) - d1 \cdot d1 \]

      7. +-commutative 88.1%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3\right) + d2 \cdot d1\right)} - d1 \cdot d1 \]

      8. associate--l+ 88.1%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3\right) + \left(d2 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      9. distribute-lft-out-- 90.2%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d3\right)} + \left(d2 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      10. distribute-rgt-out-- 92.3%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(d4 - d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d1\right)} \]

      11. distribute-lft-out 100.0%

          \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d3\right) + \left(d2 - d1\right)\right)} \]

      12. +-commutative 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(d2 - d1\right) + \left(d4 - d3\right)\right)} \]

      13. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(d4 + \left(-d3\right)\right)}\right) \]

      14. +-commutative 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(\left(-d3\right) + d4\right)}\right) \]

      15. remove-double-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \left(\left(-d3\right) + \color{blue}{\left(-\left(-d4\right)\right)}\right)\right) \]

      16. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(\left(-d3\right) - \left(-d4\right)\right)}\right) \]

      17. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(\left(-d3\right) + \left(-\left(-d4\right)\right)\right)}\right) \]

      18. distribute-neg-in 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(-\left(d3 + \left(-d4\right)\right)\right)}\right) \]

      19. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \left(-\color{blue}{\left(d3 - d4\right)}\right)\right) \]

      20. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(d2 - d1\right) - \left(d3 - d4\right)\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) - \left(d3 - d4\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing
   5. Step-by-step derivation

      1. associate--r- 100.0%

         \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(\left(d2 - d1\right) - d3\right) + d4\right)} \]

      2. distribute-rgt-in 95.3%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 - d1\right) - d3\right) \cdot d1 + d4 \cdot d1} \]

      3. associate--l- 95.3%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d2 - \left(d1 + d3\right)\right)} \cdot d1 + d4 \cdot d1 \]

      4. *-commutative 95.3%

         \[\leadsto \left(d2 - \left(d1 + d3\right)\right) \cdot d1 + \color{blue}{d1 \cdot d4} \]

   6. Applied egg-rr 95.3%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(d2 - \left(d1 + d3\right)\right) \cdot d1 + d1 \cdot d4} \]

   7. Taylor expanded in d4 around 0 86.5%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - \left(d1 + d3\right)\right)} \]

   if 1.90000000000000006e-16 < d4

   1. Initial program 87.1%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. sub-neg 87.1%

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d1 \cdot d2 + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)} + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]

      2. associate-+l+ 87.1%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 + \left(\left(-d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right)\right)} - d1 \cdot d1 \]

      3. *-commutative 87.1%

         \[\leadsto \left(\color{blue}{d2 \cdot d1} + \left(\left(-d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right)\right) - d1 \cdot d1 \]

      4. +-commutative 87.1%

         \[\leadsto \left(d2 \cdot d1 + \color{blue}{\left(d4 \cdot d1 + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)}\right) - d1 \cdot d1 \]

      5. *-commutative 87.1%

         \[\leadsto \left(d2 \cdot d1 + \left(\color{blue}{d1 \cdot d4} + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)\right) - d1 \cdot d1 \]

      6. sub-neg 87.1%

         \[\leadsto \left(d2 \cdot d1 + \color{blue}{\left(d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3\right)}\right) - d1 \cdot d1 \]

      7. +-commutative 87.1%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3\right) + d2 \cdot d1\right)} - d1 \cdot d1 \]

      8. associate--l+ 87.1%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3\right) + \left(d2 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      9. distribute-lft-out-- 88.7%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d3\right)} + \left(d2 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      10. distribute-rgt-out-- 91.9%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(d4 - d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d1\right)} \]

      11. distribute-lft-out 100.0%

          \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d3\right) + \left(d2 - d1\right)\right)} \]

      12. +-commutative 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(d2 - d1\right) + \left(d4 - d3\right)\right)} \]

      13. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(d4 + \left(-d3\right)\right)}\right) \]

      14. +-commutative 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(\left(-d3\right) + d4\right)}\right) \]

      15. remove-double-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \left(\left(-d3\right) + \color{blue}{\left(-\left(-d4\right)\right)}\right)\right) \]

      16. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(\left(-d3\right) - \left(-d4\right)\right)}\right) \]

      17. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(\left(-d3\right) + \left(-\left(-d4\right)\right)\right)}\right) \]

      18. distribute-neg-in 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(-\left(d3 + \left(-d4\right)\right)\right)}\right) \]

      19. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \left(-\color{blue}{\left(d3 - d4\right)}\right)\right) \]

      20. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(d2 - d1\right) - \left(d3 - d4\right)\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) - \left(d3 - d4\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in d2 around 0 84.3%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - \left(d1 + d3\right)\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. associate--r+ 84.3%

         \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(d4 - d1\right) - d3\right)} \]

   7. Simplified 84.3%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d1\right) - d3\right)} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 86.0%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d4 \leq 1.9 \cdot 10^{-16}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 - \left(d1 + d3\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(\left(d4 - d1\right) - d3\right)\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 13: 38.4% accurate, 1.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d4 \leq 0.23:\\ \;\;\;\;d1 \cdot d2\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot d4\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (if (<= d4 0.23) (* d1 d2) (* d1 d4)))

C

double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if (d4 <= 0.23) {
		tmp = d1 * d2;
	} else {
		tmp = d1 * d4;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    real(8) :: tmp
    if (d4 <= 0.23d0) then
        tmp = d1 * d2
    else
        tmp = d1 * d4
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if (d4 <= 0.23) {
		tmp = d1 * d2;
	} else {
		tmp = d1 * d4;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(d1, d2, d3, d4):
	tmp = 0
	if d4 <= 0.23:
		tmp = d1 * d2
	else:
		tmp = d1 * d4
	return tmp

Julia

function code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0
	if (d4 <= 0.23)
		tmp = Float64(d1 * d2);
	else
		tmp = Float64(d1 * d4);
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0;
	if (d4 <= 0.23)
		tmp = d1 * d2;
	else
		tmp = d1 * d4;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_, d4_] := If[LessEqual[d4, 0.23], N[(d1 * d2), $MachinePrecision], N[(d1 * d4), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if d4 < 0.23000000000000001

   1. Initial program 88.3%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. sub-neg 88.3%

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d1 \cdot d2 + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)} + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]

      2. associate-+l+ 88.3%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 + \left(\left(-d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right)\right)} - d1 \cdot d1 \]

      3. *-commutative 88.3%

         \[\leadsto \left(\color{blue}{d2 \cdot d1} + \left(\left(-d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right)\right) - d1 \cdot d1 \]

      4. +-commutative 88.3%

         \[\leadsto \left(d2 \cdot d1 + \color{blue}{\left(d4 \cdot d1 + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)}\right) - d1 \cdot d1 \]

      5. *-commutative 88.3%

         \[\leadsto \left(d2 \cdot d1 + \left(\color{blue}{d1 \cdot d4} + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)\right) - d1 \cdot d1 \]

      6. sub-neg 88.3%

         \[\leadsto \left(d2 \cdot d1 + \color{blue}{\left(d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3\right)}\right) - d1 \cdot d1 \]

      7. +-commutative 88.3%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3\right) + d2 \cdot d1\right)} - d1 \cdot d1 \]

      8. associate--l+ 88.3%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3\right) + \left(d2 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      9. distribute-lft-out-- 90.3%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d3\right)} + \left(d2 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      10. distribute-rgt-out-- 92.4%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(d4 - d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d1\right)} \]

      11. distribute-lft-out 100.0%

          \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d3\right) + \left(d2 - d1\right)\right)} \]

      12. +-commutative 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(d2 - d1\right) + \left(d4 - d3\right)\right)} \]

      13. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(d4 + \left(-d3\right)\right)}\right) \]

      14. +-commutative 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(\left(-d3\right) + d4\right)}\right) \]

      15. remove-double-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \left(\left(-d3\right) + \color{blue}{\left(-\left(-d4\right)\right)}\right)\right) \]

      16. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(\left(-d3\right) - \left(-d4\right)\right)}\right) \]

      17. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(\left(-d3\right) + \left(-\left(-d4\right)\right)\right)}\right) \]

      18. distribute-neg-in 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(-\left(d3 + \left(-d4\right)\right)\right)}\right) \]

      19. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \left(-\color{blue}{\left(d3 - d4\right)}\right)\right) \]

      20. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(d2 - d1\right) - \left(d3 - d4\right)\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) - \left(d3 - d4\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in d2 around inf 35.7%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2} \]

   if 0.23000000000000001 < d4

   1. Initial program 86.4%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. sub-neg 86.4%

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d1 \cdot d2 + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)} + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]

      2. associate-+l+ 86.4%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 + \left(\left(-d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right)\right)} - d1 \cdot d1 \]

      3. *-commutative 86.4%

         \[\leadsto \left(\color{blue}{d2 \cdot d1} + \left(\left(-d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right)\right) - d1 \cdot d1 \]

      4. +-commutative 86.4%

         \[\leadsto \left(d2 \cdot d1 + \color{blue}{\left(d4 \cdot d1 + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)}\right) - d1 \cdot d1 \]

      5. *-commutative 86.4%

         \[\leadsto \left(d2 \cdot d1 + \left(\color{blue}{d1 \cdot d4} + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)\right) - d1 \cdot d1 \]

      6. sub-neg 86.4%

         \[\leadsto \left(d2 \cdot d1 + \color{blue}{\left(d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3\right)}\right) - d1 \cdot d1 \]

      7. +-commutative 86.4%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3\right) + d2 \cdot d1\right)} - d1 \cdot d1 \]

      8. associate--l+ 86.4%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3\right) + \left(d2 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      9. distribute-lft-out-- 88.1%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d3\right)} + \left(d2 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      10. distribute-rgt-out-- 91.5%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(d4 - d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d1\right)} \]

      11. distribute-lft-out 100.0%

          \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d3\right) + \left(d2 - d1\right)\right)} \]

      12. +-commutative 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(d2 - d1\right) + \left(d4 - d3\right)\right)} \]

      13. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(d4 + \left(-d3\right)\right)}\right) \]

      14. +-commutative 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(\left(-d3\right) + d4\right)}\right) \]

      15. remove-double-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \left(\left(-d3\right) + \color{blue}{\left(-\left(-d4\right)\right)}\right)\right) \]

      16. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(\left(-d3\right) - \left(-d4\right)\right)}\right) \]

      17. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(\left(-d3\right) + \left(-\left(-d4\right)\right)\right)}\right) \]

      18. distribute-neg-in 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(-\left(d3 + \left(-d4\right)\right)\right)}\right) \]

      19. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \left(-\color{blue}{\left(d3 - d4\right)}\right)\right) \]

      20. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(d2 - d1\right) - \left(d3 - d4\right)\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) - \left(d3 - d4\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in d4 around inf 53.9%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d4} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 39.9%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d4 \leq 0.23:\\ \;\;\;\;d1 \cdot d2\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot d4\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 14: 31.2% accurate, 5.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ d1 \cdot d2 \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3 d4) :precision binary64 (* d1 d2))

C

double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	return d1 * d2;
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    code = d1 * d2
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	return d1 * d2;
}

Python

def code(d1, d2, d3, d4):
	return d1 * d2

Julia

function code(d1, d2, d3, d4)
	return Float64(d1 * d2)
end

MATLAB

function tmp = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = d1 * d2;
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_, d4_] := N[(d1 * d2), $MachinePrecision]

Derivation

1. Initial program 87.8%

   \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
2. Step-by-step derivation

   1. sub-neg 87.8%

      \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d1 \cdot d2 + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)} + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]

   2. associate-+l+ 87.8%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 + \left(\left(-d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right)\right)} - d1 \cdot d1 \]

   3. *-commutative 87.8%

      \[\leadsto \left(\color{blue}{d2 \cdot d1} + \left(\left(-d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right)\right) - d1 \cdot d1 \]

   4. +-commutative 87.8%

      \[\leadsto \left(d2 \cdot d1 + \color{blue}{\left(d4 \cdot d1 + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)}\right) - d1 \cdot d1 \]

   5. *-commutative 87.8%

      \[\leadsto \left(d2 \cdot d1 + \left(\color{blue}{d1 \cdot d4} + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)\right) - d1 \cdot d1 \]

   6. sub-neg 87.8%

      \[\leadsto \left(d2 \cdot d1 + \color{blue}{\left(d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3\right)}\right) - d1 \cdot d1 \]

   7. +-commutative 87.8%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3\right) + d2 \cdot d1\right)} - d1 \cdot d1 \]

   8. associate--l+ 87.8%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3\right) + \left(d2 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

   9. distribute-lft-out-- 89.8%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d3\right)} + \left(d2 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

   10. distribute-rgt-out-- 92.2%

       \[\leadsto d1 \cdot \left(d4 - d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d1\right)} \]

   11. distribute-lft-out 100.0%

       \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d3\right) + \left(d2 - d1\right)\right)} \]

   12. +-commutative 100.0%

       \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(d2 - d1\right) + \left(d4 - d3\right)\right)} \]

   13. sub-neg 100.0%

       \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(d4 + \left(-d3\right)\right)}\right) \]

   14. +-commutative 100.0%

       \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(\left(-d3\right) + d4\right)}\right) \]

   15. remove-double-neg 100.0%

       \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \left(\left(-d3\right) + \color{blue}{\left(-\left(-d4\right)\right)}\right)\right) \]

   16. sub-neg 100.0%

       \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(\left(-d3\right) - \left(-d4\right)\right)}\right) \]

   17. sub-neg 100.0%

       \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(\left(-d3\right) + \left(-\left(-d4\right)\right)\right)}\right) \]

   18. distribute-neg-in 100.0%

       \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \color{blue}{\left(-\left(d3 + \left(-d4\right)\right)\right)}\right) \]

   19. sub-neg 100.0%

       \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) + \left(-\color{blue}{\left(d3 - d4\right)}\right)\right) \]

   20. sub-neg 100.0%

       \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(d2 - d1\right) - \left(d3 - d4\right)\right)} \]

3. Simplified 100.0%

   \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) - \left(d3 - d4\right)\right)} \]
4. Add Preprocessing

5. Taylor expanded in d2 around inf 31.2%

   \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2} \]

6. Final simplification 31.2%

   \[\leadsto d1 \cdot d2 \]
7. Add Preprocessing

Developer target: 100.0% accurate, 1.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) - d1\right) \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3 d4) :precision binary64 (* d1 (- (+ (- d2 d3) d4) d1)))

C

double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	return d1 * (((d2 - d3) + d4) - d1);
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    code = d1 * (((d2 - d3) + d4) - d1)
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	return d1 * (((d2 - d3) + d4) - d1);
}

Python

def code(d1, d2, d3, d4):
	return d1 * (((d2 - d3) + d4) - d1)

Julia

function code(d1, d2, d3, d4)
	return Float64(d1 * Float64(Float64(Float64(d2 - d3) + d4) - d1))
end

MATLAB

function tmp = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = d1 * (((d2 - d3) + d4) - d1);
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_, d4_] := N[(d1 * N[(N[(N[(d2 - d3), $MachinePrecision] + d4), $MachinePrecision] - d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Reproduce

herbie shell --seed 2024029 
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
  :name "FastMath dist4"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (* d1 (- (+ (- d2 d3) d4) d1))

  (- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1)))