Numeric.SpecFunctions:invIncompleteBetaWorker from math-functions-0.1.5.2, I

Percentage Accurate: 94.1% → 97.2%

Time: 32.6s

Alternatives: 19

Speedup: 0.7×

Specification

Math

\[\begin{array}{l} \\ \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (/
  x
  (+
   x
   (*
    y
    (exp
     (*
      2.0
      (-
       (/ (* z (sqrt (+ t a))) t)
       (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0)))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    code = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0d0 / 6.0d0)) - (2.0d0 / (t * 3.0d0)))))))))
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	return x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))))

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	return Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(Float64(t + a))) / t) - Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(a + Float64(5.0 / 6.0)) - Float64(2.0 / Float64(t * 3.0))))))))))
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] - N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(a + N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Initial Program: 94.1% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (/
  x
  (+
   x
   (*
    y
    (exp
     (*
      2.0
      (-
       (/ (* z (sqrt (+ t a))) t)
       (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0)))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    code = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0d0 / 6.0d0)) - (2.0d0 / (t * 3.0d0)))))))))
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	return x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))))

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	return Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(Float64(t + a))) / t) - Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(a + Float64(5.0 / 6.0)) - Float64(2.0 / Float64(t * 3.0))))))))))
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] - N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(a + N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Alternative 1: 97.2% accurate, 0.4× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{-0.6666666666666666}{t}, c - b, \frac{z}{t} \cdot \sqrt{a + t}\right)\right)}, x\right)} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (/
  x
  (fma
   y
   (pow
    (exp 2.0)
    (fma
     (+ (+ a 0.8333333333333334) (/ -0.6666666666666666 t))
     (- c b)
     (* (/ z t) (sqrt (+ a t)))))
   x)))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / fma(y, pow(exp(2.0), fma(((a + 0.8333333333333334) + (-0.6666666666666666 / t)), (c - b), ((z / t) * sqrt((a + t))))), x);
}

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	return Float64(x / fma(y, (exp(2.0) ^ fma(Float64(Float64(a + 0.8333333333333334) + Float64(-0.6666666666666666 / t)), Float64(c - b), Float64(Float64(z / t) * sqrt(Float64(a + t))))), x))
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := N[(x / N[(y * N[Power[N[Exp[2.0], $MachinePrecision], N[(N[(N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision] + N[(-0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * N[(c - b), $MachinePrecision] + N[(N[(z / t), $MachinePrecision] * N[Sqrt[N[(a + t), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision] + x), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Derivation

1. Initial program 93.4%

   \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

3. Simplified 98.9%

   \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{-0.6666666666666666}{t}, c - b, \frac{z}{t} \cdot \sqrt{t + a}\right)\right)}, x\right)}} \]
4. Add Preprocessing

5. Final simplification 98.9%

   \[\leadsto \frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{-0.6666666666666666}{t}, c - b, \frac{z}{t} \cdot \sqrt{a + t}\right)\right)}, x\right)} \]
6. Add Preprocessing

Alternative 2: 96.7% accurate, 0.5× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \sqrt{a + t}\\ \mathbf{if}\;\frac{z \cdot t_1}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{2}{t \cdot 3} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \leq \infty:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(\frac{z}{\frac{t}{t_1}} + \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{\frac{2}{t}}{3}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{b \cdot -1.6666666666666667}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (sqrt (+ a t))))
   (if (<=
        (+
         (/ (* z t_1) t)
         (* (- b c) (- (/ 2.0 (* t 3.0)) (+ a 0.8333333333333334))))
        INFINITY)
     (/
      x
      (+
       x
       (*
        y
        (pow
         (exp 2.0)
         (+
          (/ z (/ t t_1))
          (* (+ a (- 0.8333333333333334 (/ (/ 2.0 t) 3.0))) (- c b)))))))
     (/ x (+ x (* y (exp (* b -1.6666666666666667))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = sqrt((a + t));
	double tmp;
	if ((((z * t_1) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334)))) <= ((double) INFINITY)) {
		tmp = x / (x + (y * pow(exp(2.0), ((z / (t / t_1)) + ((a + (0.8333333333333334 - ((2.0 / t) / 3.0))) * (c - b))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((b * -1.6666666666666667))));
	}
	return tmp;
}

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = Math.sqrt((a + t));
	double tmp;
	if ((((z * t_1) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334)))) <= Double.POSITIVE_INFINITY) {
		tmp = x / (x + (y * Math.pow(Math.exp(2.0), ((z / (t / t_1)) + ((a + (0.8333333333333334 - ((2.0 / t) / 3.0))) * (c - b))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((b * -1.6666666666666667))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = math.sqrt((a + t))
	tmp = 0
	if (((z * t_1) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334)))) <= math.inf:
		tmp = x / (x + (y * math.pow(math.exp(2.0), ((z / (t / t_1)) + ((a + (0.8333333333333334 - ((2.0 / t) / 3.0))) * (c - b))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((b * -1.6666666666666667))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = sqrt(Float64(a + t))
	tmp = 0.0
	if (Float64(Float64(Float64(z * t_1) / t) + Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(2.0 / Float64(t * 3.0)) - Float64(a + 0.8333333333333334)))) <= Inf)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * (exp(2.0) ^ Float64(Float64(z / Float64(t / t_1)) + Float64(Float64(a + Float64(0.8333333333333334 - Float64(Float64(2.0 / t) / 3.0))) * Float64(c - b)))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(b * -1.6666666666666667)))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = sqrt((a + t));
	tmp = 0.0;
	if ((((z * t_1) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334)))) <= Inf)
		tmp = x / (x + (y * (exp(2.0) ^ ((z / (t / t_1)) + ((a + (0.8333333333333334 - ((2.0 / t) / 3.0))) * (c - b))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((b * -1.6666666666666667))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[Sqrt[N[(a + t), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]}, If[LessEqual[N[(N[(N[(z * t$95$1), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] + N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], Infinity], N[(x / N[(x + N[(y * N[Power[N[Exp[2.0], $MachinePrecision], N[(N[(z / N[(t / t$95$1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(N[(a + N[(0.8333333333333334 - N[(N[(2.0 / t), $MachinePrecision] / 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(b * -1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if (-.f64 (/.f64 (*.f64 z (sqrt.f64 (+.f64 t a))) t) (*.f64 (-.f64 b c) (-.f64 (+.f64 a (/.f64 5 6)) (/.f64 2 (*.f64 t 3))))) < +inf.0

   1. Initial program 98.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. exp-prod 98.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{{\left(e^{2}\right)}^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}}} \]

      2. associate-/l* 98.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(\color{blue}{\frac{z}{\frac{t}{\sqrt{t + a}}}} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

      3. associate--l+ 98.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(\frac{z}{\frac{t}{\sqrt{t + a}}} - \left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(a + \left(\frac{5}{6} - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}} \]

      4. metadata-eval 98.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(\frac{z}{\frac{t}{\sqrt{t + a}}} - \left(b - c\right) \cdot \left(a + \left(\color{blue}{0.8333333333333334} - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)}} \]

      5. associate-/r* 98.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(\frac{z}{\frac{t}{\sqrt{t + a}}} - \left(b - c\right) \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \color{blue}{\frac{\frac{2}{t}}{3}}\right)\right)\right)}} \]

   3. Simplified 98.8%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(\frac{z}{\frac{t}{\sqrt{t + a}}} - \left(b - c\right) \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{\frac{2}{t}}{3}\right)\right)\right)}}} \]
   4. Add Preprocessing

   if +inf.0 < (-.f64 (/.f64 (*.f64 z (sqrt.f64 (+.f64 t a))) t) (*.f64 (-.f64 b c) (-.f64 (+.f64 a (/.f64 5 6)) (/.f64 2 (*.f64 t 3)))))

   1. Initial program 0.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around inf 62.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 62.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]

      2. +-commutative 62.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} \cdot \left(b - c\right)\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 62.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(-\left(b - c\right)\right)\right)}}} \]

      4. neg-sub0 62.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(0 - \left(b - c\right)\right)}\right)}} \]

      5. associate--r- 62.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(0 - b\right) + c\right)}\right)}} \]

      6. neg-sub0 62.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(\color{blue}{\left(-b\right)} + c\right)\right)}} \]

      7. +-commutative 62.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(c + \left(-b\right)\right)}\right)}} \]

      8. sub-neg 62.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(c - b\right)}\right)}} \]

      9. *-commutative 62.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(c - b\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}} \]

   5. Simplified 62.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(c - b\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around 0 55.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{1.6666666666666667 \cdot \left(c - b\right)}}} \]

   7. Taylor expanded in c around 0 63.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{-1.6666666666666667 \cdot b}}} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 63.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{b \cdot -1.6666666666666667}}} \]

   9. Simplified 63.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{b \cdot -1.6666666666666667}}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 96.9%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;\frac{z \cdot \sqrt{a + t}}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{2}{t \cdot 3} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \leq \infty:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(\frac{z}{\frac{t}{\sqrt{a + t}}} + \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{\frac{2}{t}}{3}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{b \cdot -1.6666666666666667}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 3: 96.4% accurate, 0.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{z \cdot \sqrt{a + t}}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{2}{t \cdot 3} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\\ \mathbf{if}\;t_1 \leq \infty:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot t_1}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{b \cdot -1.6666666666666667}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1
         (+
          (/ (* z (sqrt (+ a t))) t)
          (* (- b c) (- (/ 2.0 (* t 3.0)) (+ a 0.8333333333333334))))))
   (if (<= t_1 INFINITY)
     (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 t_1)))))
     (/ x (+ x (* y (exp (* b -1.6666666666666667))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = ((z * sqrt((a + t))) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334)));
	double tmp;
	if (t_1 <= ((double) INFINITY)) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * t_1))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((b * -1.6666666666666667))));
	}
	return tmp;
}

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = ((z * Math.sqrt((a + t))) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334)));
	double tmp;
	if (t_1 <= Double.POSITIVE_INFINITY) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * t_1))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((b * -1.6666666666666667))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = ((z * math.sqrt((a + t))) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334)))
	tmp = 0
	if t_1 <= math.inf:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * t_1))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((b * -1.6666666666666667))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(Float64(Float64(z * sqrt(Float64(a + t))) / t) + Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(2.0 / Float64(t * 3.0)) - Float64(a + 0.8333333333333334))))
	tmp = 0.0
	if (t_1 <= Inf)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * t_1)))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(b * -1.6666666666666667)))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = ((z * sqrt((a + t))) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334)));
	tmp = 0.0;
	if (t_1 <= Inf)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * t_1))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((b * -1.6666666666666667))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(N[(N[(z * N[Sqrt[N[(a + t), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] + N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[t$95$1, Infinity], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * t$95$1), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(b * -1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if (-.f64 (/.f64 (*.f64 z (sqrt.f64 (+.f64 t a))) t) (*.f64 (-.f64 b c) (-.f64 (+.f64 a (/.f64 5 6)) (/.f64 2 (*.f64 t 3))))) < +inf.0

   1. Initial program 98.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   if +inf.0 < (-.f64 (/.f64 (*.f64 z (sqrt.f64 (+.f64 t a))) t) (*.f64 (-.f64 b c) (-.f64 (+.f64 a (/.f64 5 6)) (/.f64 2 (*.f64 t 3)))))

   1. Initial program 0.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around inf 62.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 62.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]

      2. +-commutative 62.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} \cdot \left(b - c\right)\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 62.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(-\left(b - c\right)\right)\right)}}} \]

      4. neg-sub0 62.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(0 - \left(b - c\right)\right)}\right)}} \]

      5. associate--r- 62.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(0 - b\right) + c\right)}\right)}} \]

      6. neg-sub0 62.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(\color{blue}{\left(-b\right)} + c\right)\right)}} \]

      7. +-commutative 62.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(c + \left(-b\right)\right)}\right)}} \]

      8. sub-neg 62.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(c - b\right)}\right)}} \]

      9. *-commutative 62.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(c - b\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}} \]

   5. Simplified 62.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(c - b\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around 0 55.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{1.6666666666666667 \cdot \left(c - b\right)}}} \]

   7. Taylor expanded in c around 0 63.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{-1.6666666666666667 \cdot b}}} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 63.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{b \cdot -1.6666666666666667}}} \]

   9. Simplified 63.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{b \cdot -1.6666666666666667}}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 96.6%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;\frac{z \cdot \sqrt{a + t}}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{2}{t \cdot 3} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \leq \infty:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{a + t}}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{2}{t \cdot 3} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{b \cdot -1.6666666666666667}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 4: 84.0% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{z \cdot \sqrt{a} + -0.6666666666666666 \cdot \left(c - b\right)}{t}}}\\ \mathbf{if}\;t \leq 4.4 \cdot 10^{-193}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 9.8 \cdot 10^{-107}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.35 \cdot 10^{-74}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.2 \cdot 10^{-8}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1
         (/
          x
          (+
           x
           (*
            y
            (exp
             (*
              2.0
              (/ (+ (* z (sqrt a)) (* -0.6666666666666666 (- c b))) t))))))))
   (if (<= t 4.4e-193)
     t_1
     (if (<= t 9.8e-107)
       (/
        x
        (+
         x
         (*
          y
          (exp
           (*
            2.0
            (* b (- (/ 0.6666666666666666 t) (+ a 0.8333333333333334))))))))
       (if (<= t 1.35e-74)
         t_1
         (if (<= t 1.2e-8)
           (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* a (- c b)))))))
           (/
            x
            (+
             x
             (* y (exp (* 2.0 (* (+ a 0.8333333333333334) (- c b)))))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))));
	double tmp;
	if (t <= 4.4e-193) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 9.8e-107) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	} else if (t <= 1.35e-74) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 1.2e-8) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((a + 0.8333333333333334) * (c - b))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((z * sqrt(a)) + ((-0.6666666666666666d0) * (c - b))) / t)))))
    if (t <= 4.4d-193) then
        tmp = t_1
    else if (t <= 9.8d-107) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (b * ((0.6666666666666666d0 / t) - (a + 0.8333333333333334d0)))))))
    else if (t <= 1.35d-74) then
        tmp = t_1
    else if (t <= 1.2d-8) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (a * (c - b))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((a + 0.8333333333333334d0) * (c - b))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))));
	double tmp;
	if (t <= 4.4e-193) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 9.8e-107) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	} else if (t <= 1.35e-74) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 1.2e-8) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((a + 0.8333333333333334) * (c - b))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))))
	tmp = 0
	if t <= 4.4e-193:
		tmp = t_1
	elif t <= 9.8e-107:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))))
	elif t <= 1.35e-74:
		tmp = t_1
	elif t <= 1.2e-8:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (a * (c - b))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((a + 0.8333333333333334) * (c - b))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(a)) + Float64(-0.6666666666666666 * Float64(c - b))) / t))))))
	tmp = 0.0
	if (t <= 4.4e-193)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 9.8e-107)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(b * Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - Float64(a + 0.8333333333333334))))))));
	elseif (t <= 1.35e-74)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 1.2e-8)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(a * Float64(c - b)))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(a + 0.8333333333333334) * Float64(c - b)))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))));
	tmp = 0.0;
	if (t <= 4.4e-193)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 9.8e-107)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	elseif (t <= 1.35e-74)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 1.2e-8)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((a + 0.8333333333333334) * (c - b))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[a], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(-0.6666666666666666 * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[t, 4.4e-193], t$95$1, If[LessEqual[t, 9.8e-107], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(b * N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 1.35e-74], t$95$1, If[LessEqual[t, 1.2e-8], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(a * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision] * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if t < 4.39999999999999953e-193 or 9.79999999999999959e-107 < t < 1.35000000000000009e-74

   1. Initial program 91.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 92.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   if 4.39999999999999953e-193 < t < 9.79999999999999959e-107

   1. Initial program 94.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 77.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 77.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 77.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 77.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 77.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   if 1.35000000000000009e-74 < t < 1.19999999999999999e-8

   1. Initial program 92.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in a around inf 83.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   if 1.19999999999999999e-8 < t

   1. Initial program 94.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around inf 89.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 89.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]

      2. +-commutative 89.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} \cdot \left(b - c\right)\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 89.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(-\left(b - c\right)\right)\right)}}} \]

      4. neg-sub0 89.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(0 - \left(b - c\right)\right)}\right)}} \]

      5. associate--r- 89.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(0 - b\right) + c\right)}\right)}} \]

      6. neg-sub0 89.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(\color{blue}{\left(-b\right)} + c\right)\right)}} \]

      7. +-commutative 89.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(c + \left(-b\right)\right)}\right)}} \]

      8. sub-neg 89.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(c - b\right)}\right)}} \]

      9. *-commutative 89.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(c - b\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}} \]

   5. Simplified 89.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(c - b\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 89.2%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq 4.4 \cdot 10^{-193}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{z \cdot \sqrt{a} + -0.6666666666666666 \cdot \left(c - b\right)}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 9.8 \cdot 10^{-107}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.35 \cdot 10^{-74}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{z \cdot \sqrt{a} + -0.6666666666666666 \cdot \left(c - b\right)}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.2 \cdot 10^{-8}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 5: 89.3% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq 10^{-194}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{z \cdot \sqrt{a} + -0.6666666666666666 \cdot \left(c - b\right)}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2.2 \cdot 10^{+133}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} + \left(\frac{-0.6666666666666666}{t} + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= t 1e-194)
   (/
    x
    (+
     x
     (*
      y
      (exp (* 2.0 (/ (+ (* z (sqrt a)) (* -0.6666666666666666 (- c b))) t))))))
   (if (<= t 2.2e+133)
     (/
      x
      (+
       x
       (*
        y
        (exp
         (*
          2.0
          (+
           (* z (sqrt (/ 1.0 t)))
           (* (+ (/ -0.6666666666666666 t) 0.8333333333333334) (- c b))))))))
     (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* (+ a 0.8333333333333334) (- c b))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= 1e-194) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))));
	} else if (t <= 2.2e+133) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((z * sqrt((1.0 / t))) + (((-0.6666666666666666 / t) + 0.8333333333333334) * (c - b)))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((a + 0.8333333333333334) * (c - b))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (t <= 1d-194) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((z * sqrt(a)) + ((-0.6666666666666666d0) * (c - b))) / t)))))
    else if (t <= 2.2d+133) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((z * sqrt((1.0d0 / t))) + ((((-0.6666666666666666d0) / t) + 0.8333333333333334d0) * (c - b)))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((a + 0.8333333333333334d0) * (c - b))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= 1e-194) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))));
	} else if (t <= 2.2e+133) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((z * Math.sqrt((1.0 / t))) + (((-0.6666666666666666 / t) + 0.8333333333333334) * (c - b)))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((a + 0.8333333333333334) * (c - b))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if t <= 1e-194:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))))
	elif t <= 2.2e+133:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((z * math.sqrt((1.0 / t))) + (((-0.6666666666666666 / t) + 0.8333333333333334) * (c - b)))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((a + 0.8333333333333334) * (c - b))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (t <= 1e-194)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(a)) + Float64(-0.6666666666666666 * Float64(c - b))) / t))))));
	elseif (t <= 2.2e+133)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(z * sqrt(Float64(1.0 / t))) + Float64(Float64(Float64(-0.6666666666666666 / t) + 0.8333333333333334) * Float64(c - b))))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(a + 0.8333333333333334) * Float64(c - b)))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (t <= 1e-194)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))));
	elseif (t <= 2.2e+133)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((z * sqrt((1.0 / t))) + (((-0.6666666666666666 / t) + 0.8333333333333334) * (c - b)))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((a + 0.8333333333333334) * (c - b))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[t, 1e-194], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[a], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(-0.6666666666666666 * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 2.2e+133], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(z * N[Sqrt[N[(1.0 / t), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(N[(N[(-0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] + 0.8333333333333334), $MachinePrecision] * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision] * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if t < 1.00000000000000002e-194

   1. Initial program 90.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 92.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   if 1.00000000000000002e-194 < t < 2.2e133

   1. Initial program 96.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in a around 0 84.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\sqrt{\frac{1}{t}} \cdot z - \left(0.8333333333333334 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 84.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}}} - \left(0.8333333333333334 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}} \]

      2. *-commutative 84.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \color{blue}{\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)}} \]

      3. cancel-sign-sub-inv 84.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)}} \]

      4. metadata-eval 84.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      5. associate-*r/ 84.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      6. metadata-eval 84.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 84.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   if 2.2e133 < t

   1. Initial program 92.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around inf 91.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 91.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]

      2. +-commutative 91.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} \cdot \left(b - c\right)\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 91.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(-\left(b - c\right)\right)\right)}}} \]

      4. neg-sub0 91.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(0 - \left(b - c\right)\right)}\right)}} \]

      5. associate--r- 91.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(0 - b\right) + c\right)}\right)}} \]

      6. neg-sub0 91.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(\color{blue}{\left(-b\right)} + c\right)\right)}} \]

      7. +-commutative 91.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(c + \left(-b\right)\right)}\right)}} \]

      8. sub-neg 91.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(c - b\right)}\right)}} \]

      9. *-commutative 91.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(c - b\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}} \]

   5. Simplified 91.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(c - b\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 89.0%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq 10^{-194}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{z \cdot \sqrt{a} + -0.6666666666666666 \cdot \left(c - b\right)}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2.2 \cdot 10^{+133}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} + \left(\frac{-0.6666666666666666}{t} + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 6: 79.7% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{if}\;t \leq -5.5 \cdot 10^{-251}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.02 \cdot 10^{-226}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z}{t} \cdot \sqrt{a}\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.55 \cdot 10^{-34}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1
         (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* (+ a 0.8333333333333334) (- c b)))))))))
   (if (<= t -5.5e-251)
     t_1
     (if (<= t 1.02e-226)
       (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* (/ z t) (sqrt a)))))))
       (if (<= t 1.55e-34)
         (/
          x
          (+
           x
           (*
            y
            (exp
             (*
              2.0
              (* b (- (/ 0.6666666666666666 t) (+ a 0.8333333333333334))))))))
         t_1)))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * ((a + 0.8333333333333334) * (c - b))))));
	double tmp;
	if (t <= -5.5e-251) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 1.02e-226) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((z / t) * sqrt(a))))));
	} else if (t <= 1.55e-34) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((a + 0.8333333333333334d0) * (c - b))))))
    if (t <= (-5.5d-251)) then
        tmp = t_1
    else if (t <= 1.02d-226) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((z / t) * sqrt(a))))))
    else if (t <= 1.55d-34) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (b * ((0.6666666666666666d0 / t) - (a + 0.8333333333333334d0)))))))
    else
        tmp = t_1
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((a + 0.8333333333333334) * (c - b))))));
	double tmp;
	if (t <= -5.5e-251) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 1.02e-226) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((z / t) * Math.sqrt(a))))));
	} else if (t <= 1.55e-34) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((a + 0.8333333333333334) * (c - b))))))
	tmp = 0
	if t <= -5.5e-251:
		tmp = t_1
	elif t <= 1.02e-226:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((z / t) * math.sqrt(a))))))
	elif t <= 1.55e-34:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))))
	else:
		tmp = t_1
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(a + 0.8333333333333334) * Float64(c - b)))))))
	tmp = 0.0
	if (t <= -5.5e-251)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 1.02e-226)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(z / t) * sqrt(a)))))));
	elseif (t <= 1.55e-34)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(b * Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - Float64(a + 0.8333333333333334))))))));
	else
		tmp = t_1;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * ((a + 0.8333333333333334) * (c - b))))));
	tmp = 0.0;
	if (t <= -5.5e-251)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 1.02e-226)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((z / t) * sqrt(a))))));
	elseif (t <= 1.55e-34)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	else
		tmp = t_1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision] * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[t, -5.5e-251], t$95$1, If[LessEqual[t, 1.02e-226], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(z / t), $MachinePrecision] * N[Sqrt[a], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 1.55e-34], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(b * N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], t$95$1]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if t < -5.5e-251 or 1.5499999999999999e-34 < t

   1. Initial program 95.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around inf 89.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 89.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]

      2. +-commutative 89.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} \cdot \left(b - c\right)\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 89.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(-\left(b - c\right)\right)\right)}}} \]

      4. neg-sub0 89.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(0 - \left(b - c\right)\right)}\right)}} \]

      5. associate--r- 89.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(0 - b\right) + c\right)}\right)}} \]

      6. neg-sub0 89.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(\color{blue}{\left(-b\right)} + c\right)\right)}} \]

      7. +-commutative 89.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(c + \left(-b\right)\right)}\right)}} \]

      8. sub-neg 89.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(c - b\right)}\right)}} \]

      9. *-commutative 89.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(c - b\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}} \]

   5. Simplified 89.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(c - b\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}} \]

   if -5.5e-251 < t < 1.01999999999999998e-226

   1. Initial program 80.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 96.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   4. Taylor expanded in z around inf 87.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\sqrt{a} \cdot \frac{z}{t}\right)}}} \]

   if 1.01999999999999998e-226 < t < 1.5499999999999999e-34

   1. Initial program 94.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 77.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 77.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 77.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 77.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 77.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 86.6%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -5.5 \cdot 10^{-251}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.02 \cdot 10^{-226}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z}{t} \cdot \sqrt{a}\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.55 \cdot 10^{-34}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 7: 70.9% accurate, 1.6× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{if}\;t \leq -9 \cdot 10^{-297}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 7.2 \cdot 10^{-193}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{-0.6666666666666666}{t} \cdot c\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 3.55 \cdot 10^{-140}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 6.6 \cdot 10^{-91}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 + 1.3333333333333333 \cdot \frac{c - b}{t}\right)}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 9.2 \cdot 10^{+20} \lor \neg \left(t \leq 10^{+204}\right):\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.6666666666666667 \cdot \left(c - b\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* a (- c b)))))))))
   (if (<= t -9e-297)
     t_1
     (if (<= t 7.2e-193)
       (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* (/ -0.6666666666666666 t) c))))))
       (if (<= t 3.55e-140)
         1.0
         (if (<= t 6.6e-91)
           (/ x (- x (* y (+ -1.0 (* 1.3333333333333333 (/ (- c b) t))))))
           (if (or (<= t 9.2e+20) (not (<= t 1e+204)))
             t_1
             (/ x (+ x (* y (exp (* 1.6666666666666667 (- c b)))))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	double tmp;
	if (t <= -9e-297) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 7.2e-193) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((-0.6666666666666666 / t) * c)))));
	} else if (t <= 3.55e-140) {
		tmp = 1.0;
	} else if (t <= 6.6e-91) {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (1.3333333333333333 * ((c - b) / t)))));
	} else if ((t <= 9.2e+20) || !(t <= 1e+204)) {
		tmp = t_1;
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((1.6666666666666667 * (c - b)))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (a * (c - b))))))
    if (t <= (-9d-297)) then
        tmp = t_1
    else if (t <= 7.2d-193) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((-0.6666666666666666d0) / t) * c)))))
    else if (t <= 3.55d-140) then
        tmp = 1.0d0
    else if (t <= 6.6d-91) then
        tmp = x / (x - (y * ((-1.0d0) + (1.3333333333333333d0 * ((c - b) / t)))))
    else if ((t <= 9.2d+20) .or. (.not. (t <= 1d+204))) then
        tmp = t_1
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((1.6666666666666667d0 * (c - b)))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	double tmp;
	if (t <= -9e-297) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 7.2e-193) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((-0.6666666666666666 / t) * c)))));
	} else if (t <= 3.55e-140) {
		tmp = 1.0;
	} else if (t <= 6.6e-91) {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (1.3333333333333333 * ((c - b) / t)))));
	} else if ((t <= 9.2e+20) || !(t <= 1e+204)) {
		tmp = t_1;
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((1.6666666666666667 * (c - b)))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (a * (c - b))))))
	tmp = 0
	if t <= -9e-297:
		tmp = t_1
	elif t <= 7.2e-193:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((-0.6666666666666666 / t) * c)))))
	elif t <= 3.55e-140:
		tmp = 1.0
	elif t <= 6.6e-91:
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (1.3333333333333333 * ((c - b) / t)))))
	elif (t <= 9.2e+20) or not (t <= 1e+204):
		tmp = t_1
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((1.6666666666666667 * (c - b)))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(a * Float64(c - b)))))))
	tmp = 0.0
	if (t <= -9e-297)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 7.2e-193)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(-0.6666666666666666 / t) * c))))));
	elseif (t <= 3.55e-140)
		tmp = 1.0;
	elseif (t <= 6.6e-91)
		tmp = Float64(x / Float64(x - Float64(y * Float64(-1.0 + Float64(1.3333333333333333 * Float64(Float64(c - b) / t))))));
	elseif ((t <= 9.2e+20) || !(t <= 1e+204))
		tmp = t_1;
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(1.6666666666666667 * Float64(c - b))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	tmp = 0.0;
	if (t <= -9e-297)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 7.2e-193)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((-0.6666666666666666 / t) * c)))));
	elseif (t <= 3.55e-140)
		tmp = 1.0;
	elseif (t <= 6.6e-91)
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (1.3333333333333333 * ((c - b) / t)))));
	elseif ((t <= 9.2e+20) || ~((t <= 1e+204)))
		tmp = t_1;
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((1.6666666666666667 * (c - b)))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(a * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[t, -9e-297], t$95$1, If[LessEqual[t, 7.2e-193], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(-0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 3.55e-140], 1.0, If[LessEqual[t, 6.6e-91], N[(x / N[(x - N[(y * N[(-1.0 + N[(1.3333333333333333 * N[(N[(c - b), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[Or[LessEqual[t, 9.2e+20], N[Not[LessEqual[t, 1e+204]], $MachinePrecision]], t$95$1, N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(1.6666666666666667 * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 5 regimes

2. if t < -8.99999999999999951e-297 or 6.60000000000000023e-91 < t < 9.2e20 or 9.99999999999999989e203 < t

   1. Initial program 92.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in a around inf 81.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   if -8.99999999999999951e-297 < t < 7.1999999999999998e-193

   1. Initial program 88.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 81.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. cancel-sign-sub-inv 81.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)}} \]

      2. +-commutative 81.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 81.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 81.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 81.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      6. associate-+r+ 81.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   5. Simplified 81.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around 0 77.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-0.6666666666666666 \cdot \frac{c}{t}\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 77.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\frac{c}{t} \cdot -0.6666666666666666\right)}}} \]

      2. associate-*l/ 77.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{c \cdot -0.6666666666666666}{t}}}} \]

      3. associate-*r/ 77.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)}}} \]

   8. Simplified 77.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)}}} \]

   if 7.1999999999999998e-193 < t < 3.54999999999999993e-140

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in a around inf 72.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   4. Taylor expanded in a around 0 30.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 30.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(2 \cdot a\right) \cdot \left(c - b\right)}\right)} \]

      2. *-commutative 30.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(c - b\right) \cdot \left(2 \cdot a\right)}\right)} \]

      3. *-commutative 30.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(c - b\right) \cdot \color{blue}{\left(a \cdot 2\right)}\right)} \]

   6. Simplified 30.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + \left(c - b\right) \cdot \left(a \cdot 2\right)\right)}} \]

   7. Taylor expanded in x around inf 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 3.54999999999999993e-140 < t < 6.60000000000000023e-91

   1. Initial program 91.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 41.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   4. Taylor expanded in t around inf 42.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}\right)}} \]

   5. Taylor expanded in a around 0 76.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}\right)}} \]

   if 9.2e20 < t < 9.99999999999999989e203

   1. Initial program 96.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around inf 88.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 88.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]

      2. +-commutative 88.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} \cdot \left(b - c\right)\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 88.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(-\left(b - c\right)\right)\right)}}} \]

      4. neg-sub0 88.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(0 - \left(b - c\right)\right)}\right)}} \]

      5. associate--r- 88.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(0 - b\right) + c\right)}\right)}} \]

      6. neg-sub0 88.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(\color{blue}{\left(-b\right)} + c\right)\right)}} \]

      7. +-commutative 88.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(c + \left(-b\right)\right)}\right)}} \]

      8. sub-neg 88.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(c - b\right)}\right)}} \]

      9. *-commutative 88.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(c - b\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}} \]

   5. Simplified 88.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(c - b\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around 0 81.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{1.6666666666666667 \cdot \left(c - b\right)}}} \]
3. Recombined 5 regimes into one program.

4. Final simplification 81.7%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -9 \cdot 10^{-297}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 7.2 \cdot 10^{-193}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{-0.6666666666666666}{t} \cdot c\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 3.55 \cdot 10^{-140}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 6.6 \cdot 10^{-91}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 + 1.3333333333333333 \cdot \frac{c - b}{t}\right)}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 9.2 \cdot 10^{+20} \lor \neg \left(t \leq 10^{+204}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.6666666666666667 \cdot \left(c - b\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 8: 78.4% accurate, 1.6× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{if}\;t \leq -2.5 \cdot 10^{-298}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 9.5 \cdot 10^{-193}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{-0.6666666666666666}{t} \cdot c\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 3 \cdot 10^{-139}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 6.6 \cdot 10^{-91}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 + 1.3333333333333333 \cdot \frac{c - b}{t}\right)}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.2 \cdot 10^{-8}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1
         (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* (+ a 0.8333333333333334) (- c b)))))))))
   (if (<= t -2.5e-298)
     t_1
     (if (<= t 9.5e-193)
       (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* (/ -0.6666666666666666 t) c))))))
       (if (<= t 3e-139)
         1.0
         (if (<= t 6.6e-91)
           (/ x (- x (* y (+ -1.0 (* 1.3333333333333333 (/ (- c b) t))))))
           (if (<= t 1.2e-8)
             (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* a (- c b)))))))
             t_1)))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * ((a + 0.8333333333333334) * (c - b))))));
	double tmp;
	if (t <= -2.5e-298) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 9.5e-193) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((-0.6666666666666666 / t) * c)))));
	} else if (t <= 3e-139) {
		tmp = 1.0;
	} else if (t <= 6.6e-91) {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (1.3333333333333333 * ((c - b) / t)))));
	} else if (t <= 1.2e-8) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((a + 0.8333333333333334d0) * (c - b))))))
    if (t <= (-2.5d-298)) then
        tmp = t_1
    else if (t <= 9.5d-193) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((-0.6666666666666666d0) / t) * c)))))
    else if (t <= 3d-139) then
        tmp = 1.0d0
    else if (t <= 6.6d-91) then
        tmp = x / (x - (y * ((-1.0d0) + (1.3333333333333333d0 * ((c - b) / t)))))
    else if (t <= 1.2d-8) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (a * (c - b))))))
    else
        tmp = t_1
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((a + 0.8333333333333334) * (c - b))))));
	double tmp;
	if (t <= -2.5e-298) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 9.5e-193) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((-0.6666666666666666 / t) * c)))));
	} else if (t <= 3e-139) {
		tmp = 1.0;
	} else if (t <= 6.6e-91) {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (1.3333333333333333 * ((c - b) / t)))));
	} else if (t <= 1.2e-8) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((a + 0.8333333333333334) * (c - b))))))
	tmp = 0
	if t <= -2.5e-298:
		tmp = t_1
	elif t <= 9.5e-193:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((-0.6666666666666666 / t) * c)))))
	elif t <= 3e-139:
		tmp = 1.0
	elif t <= 6.6e-91:
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (1.3333333333333333 * ((c - b) / t)))))
	elif t <= 1.2e-8:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (a * (c - b))))))
	else:
		tmp = t_1
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(a + 0.8333333333333334) * Float64(c - b)))))))
	tmp = 0.0
	if (t <= -2.5e-298)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 9.5e-193)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(-0.6666666666666666 / t) * c))))));
	elseif (t <= 3e-139)
		tmp = 1.0;
	elseif (t <= 6.6e-91)
		tmp = Float64(x / Float64(x - Float64(y * Float64(-1.0 + Float64(1.3333333333333333 * Float64(Float64(c - b) / t))))));
	elseif (t <= 1.2e-8)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(a * Float64(c - b)))))));
	else
		tmp = t_1;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * ((a + 0.8333333333333334) * (c - b))))));
	tmp = 0.0;
	if (t <= -2.5e-298)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 9.5e-193)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((-0.6666666666666666 / t) * c)))));
	elseif (t <= 3e-139)
		tmp = 1.0;
	elseif (t <= 6.6e-91)
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (1.3333333333333333 * ((c - b) / t)))));
	elseif (t <= 1.2e-8)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	else
		tmp = t_1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision] * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[t, -2.5e-298], t$95$1, If[LessEqual[t, 9.5e-193], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(-0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 3e-139], 1.0, If[LessEqual[t, 6.6e-91], N[(x / N[(x - N[(y * N[(-1.0 + N[(1.3333333333333333 * N[(N[(c - b), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 1.2e-8], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(a * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], t$95$1]]]]]]

Derivation

1. Split input into 5 regimes

2. if t < -2.5000000000000001e-298 or 1.19999999999999999e-8 < t

   1. Initial program 93.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around inf 89.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 89.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]

      2. +-commutative 89.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} \cdot \left(b - c\right)\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 89.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(-\left(b - c\right)\right)\right)}}} \]

      4. neg-sub0 89.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(0 - \left(b - c\right)\right)}\right)}} \]

      5. associate--r- 89.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(0 - b\right) + c\right)}\right)}} \]

      6. neg-sub0 89.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(\color{blue}{\left(-b\right)} + c\right)\right)}} \]

      7. +-commutative 89.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(c + \left(-b\right)\right)}\right)}} \]

      8. sub-neg 89.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(c - b\right)}\right)}} \]

      9. *-commutative 89.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(c - b\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}} \]

   5. Simplified 89.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(c - b\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}} \]

   if -2.5000000000000001e-298 < t < 9.5000000000000003e-193

   1. Initial program 88.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 81.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. cancel-sign-sub-inv 81.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)}} \]

      2. +-commutative 81.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 81.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 81.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 81.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      6. associate-+r+ 81.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   5. Simplified 81.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around 0 77.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-0.6666666666666666 \cdot \frac{c}{t}\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 77.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\frac{c}{t} \cdot -0.6666666666666666\right)}}} \]

      2. associate-*l/ 77.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{c \cdot -0.6666666666666666}{t}}}} \]

      3. associate-*r/ 77.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)}}} \]

   8. Simplified 77.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)}}} \]

   if 9.5000000000000003e-193 < t < 2.9999999999999999e-139

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in a around inf 72.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   4. Taylor expanded in a around 0 30.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 30.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(2 \cdot a\right) \cdot \left(c - b\right)}\right)} \]

      2. *-commutative 30.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(c - b\right) \cdot \left(2 \cdot a\right)}\right)} \]

      3. *-commutative 30.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(c - b\right) \cdot \color{blue}{\left(a \cdot 2\right)}\right)} \]

   6. Simplified 30.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + \left(c - b\right) \cdot \left(a \cdot 2\right)\right)}} \]

   7. Taylor expanded in x around inf 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 2.9999999999999999e-139 < t < 6.60000000000000023e-91

   1. Initial program 91.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 41.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   4. Taylor expanded in t around inf 42.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}\right)}} \]

   5. Taylor expanded in a around 0 76.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}\right)}} \]

   if 6.60000000000000023e-91 < t < 1.19999999999999999e-8

   1. Initial program 94.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in a around inf 76.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]
3. Recombined 5 regimes into one program.

4. Final simplification 86.2%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -2.5 \cdot 10^{-298}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 9.5 \cdot 10^{-193}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{-0.6666666666666666}{t} \cdot c\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 3 \cdot 10^{-139}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 6.6 \cdot 10^{-91}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 + 1.3333333333333333 \cdot \frac{c - b}{t}\right)}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.2 \cdot 10^{-8}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 9: 65.0% accurate, 1.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot e^{1.6666666666666667 \cdot \left(c - b\right)}}\\ \mathbf{if}\;t \leq -5 \cdot 10^{-310}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 6.6 \cdot 10^{-91}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + 2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot c\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 6.5 \cdot 10^{-21}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{-2 \cdot \left(a \cdot b\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 4.4 \cdot 10^{+260}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 8.5 \cdot 10^{+304}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{b \cdot -1.6666666666666667}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (/ x (+ x (* y (exp (* 1.6666666666666667 (- c b))))))))
   (if (<= t -5e-310)
     t_1
     (if (<= t 6.6e-91)
       (/ x (+ x (* 2.0 (* a (* y c)))))
       (if (<= t 6.5e-21)
         (/ x (+ x (* y (exp (* -2.0 (* a b))))))
         (if (<= t 4.4e+260)
           t_1
           (if (<= t 8.5e+304)
             1.0
             (/ x (+ x (* y (exp (* b -1.6666666666666667))))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * exp((1.6666666666666667 * (c - b)))));
	double tmp;
	if (t <= -5e-310) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 6.6e-91) {
		tmp = x / (x + (2.0 * (a * (y * c))));
	} else if (t <= 6.5e-21) {
		tmp = x / (x + (y * exp((-2.0 * (a * b)))));
	} else if (t <= 4.4e+260) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 8.5e+304) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((b * -1.6666666666666667))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y * exp((1.6666666666666667d0 * (c - b)))))
    if (t <= (-5d-310)) then
        tmp = t_1
    else if (t <= 6.6d-91) then
        tmp = x / (x + (2.0d0 * (a * (y * c))))
    else if (t <= 6.5d-21) then
        tmp = x / (x + (y * exp(((-2.0d0) * (a * b)))))
    else if (t <= 4.4d+260) then
        tmp = t_1
    else if (t <= 8.5d+304) then
        tmp = 1.0d0
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((b * (-1.6666666666666667d0)))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * Math.exp((1.6666666666666667 * (c - b)))));
	double tmp;
	if (t <= -5e-310) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 6.6e-91) {
		tmp = x / (x + (2.0 * (a * (y * c))));
	} else if (t <= 6.5e-21) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((-2.0 * (a * b)))));
	} else if (t <= 4.4e+260) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 8.5e+304) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((b * -1.6666666666666667))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * math.exp((1.6666666666666667 * (c - b)))))
	tmp = 0
	if t <= -5e-310:
		tmp = t_1
	elif t <= 6.6e-91:
		tmp = x / (x + (2.0 * (a * (y * c))))
	elif t <= 6.5e-21:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((-2.0 * (a * b)))))
	elif t <= 4.4e+260:
		tmp = t_1
	elif t <= 8.5e+304:
		tmp = 1.0
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((b * -1.6666666666666667))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(1.6666666666666667 * Float64(c - b))))))
	tmp = 0.0
	if (t <= -5e-310)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 6.6e-91)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(2.0 * Float64(a * Float64(y * c)))));
	elseif (t <= 6.5e-21)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(-2.0 * Float64(a * b))))));
	elseif (t <= 4.4e+260)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 8.5e+304)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(b * -1.6666666666666667)))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * exp((1.6666666666666667 * (c - b)))));
	tmp = 0.0;
	if (t <= -5e-310)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 6.6e-91)
		tmp = x / (x + (2.0 * (a * (y * c))));
	elseif (t <= 6.5e-21)
		tmp = x / (x + (y * exp((-2.0 * (a * b)))));
	elseif (t <= 4.4e+260)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 8.5e+304)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((b * -1.6666666666666667))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(1.6666666666666667 * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[t, -5e-310], t$95$1, If[LessEqual[t, 6.6e-91], N[(x / N[(x + N[(2.0 * N[(a * N[(y * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 6.5e-21], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(-2.0 * N[(a * b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 4.4e+260], t$95$1, If[LessEqual[t, 8.5e+304], 1.0, N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(b * -1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 5 regimes

2. if t < -4.999999999999985e-310 or 6.49999999999999987e-21 < t < 4.40000000000000023e260

   1. Initial program 93.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around inf 87.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 87.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]

      2. +-commutative 87.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} \cdot \left(b - c\right)\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 87.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(-\left(b - c\right)\right)\right)}}} \]

      4. neg-sub0 87.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(0 - \left(b - c\right)\right)}\right)}} \]

      5. associate--r- 87.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(0 - b\right) + c\right)}\right)}} \]

      6. neg-sub0 87.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(\color{blue}{\left(-b\right)} + c\right)\right)}} \]

      7. +-commutative 87.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(c + \left(-b\right)\right)}\right)}} \]

      8. sub-neg 87.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(c - b\right)}\right)}} \]

      9. *-commutative 87.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(c - b\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}} \]

   5. Simplified 87.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(c - b\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around 0 77.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{1.6666666666666667 \cdot \left(c - b\right)}}} \]

   if -4.999999999999985e-310 < t < 6.60000000000000023e-91

   1. Initial program 93.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 72.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. cancel-sign-sub-inv 72.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)}} \]

      2. +-commutative 72.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 72.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 72.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 72.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      6. associate-+r+ 72.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   5. Simplified 72.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 50.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 50.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)} \]

      2. sub-neg 50.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)} \]

      3. +-commutative 50.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} + \left(-0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      4. associate-*r/ 50.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \left(-\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)} \]

      5. metadata-eval 50.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \left(-\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)} \]

      6. distribute-neg-frac 50.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666}{t}}\right)\right)} \]

      7. metadata-eval 50.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)} \]

      8. associate-*r* 50.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)} \]

      9. metadata-eval 50.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)} \]

      10. distribute-neg-frac 50.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{\left(-\frac{0.6666666666666666}{t}\right)}\right)\right)\right)} \]

      11. sub-neg 50.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)}\right)\right)} \]

      12. +-commutative 50.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + a\right)} - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)} \]

      13. metadata-eval 50.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot 1}}{t}\right)\right)\right)} \]

      14. associate-*r/ 50.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}}\right)\right)\right)} \]

      15. associate-*r/ 50.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)} \]

      16. metadata-eval 50.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)} \]

      17. associate-+r- 50.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)\right)} \]

   8. Simplified 50.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]

   9. Taylor expanded in a around inf 67.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{2 \cdot \left(a \cdot \left(c \cdot y\right)\right)}} \]

   if 6.60000000000000023e-91 < t < 6.49999999999999987e-21

   1. Initial program 93.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in a around inf 76.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   4. Taylor expanded in c around 0 72.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{-2 \cdot \left(a \cdot b\right)}}} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 72.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{-2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot a\right)}}} \]

   6. Simplified 72.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{-2 \cdot \left(b \cdot a\right)}}} \]

   if 4.40000000000000023e260 < t < 8.5000000000000005e304

   1. Initial program 95.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in a around inf 85.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   4. Taylor expanded in a around 0 41.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 41.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(2 \cdot a\right) \cdot \left(c - b\right)}\right)} \]

      2. *-commutative 41.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(c - b\right) \cdot \left(2 \cdot a\right)}\right)} \]

      3. *-commutative 41.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(c - b\right) \cdot \color{blue}{\left(a \cdot 2\right)}\right)} \]

   6. Simplified 41.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + \left(c - b\right) \cdot \left(a \cdot 2\right)\right)}} \]

   7. Taylor expanded in x around inf 80.6%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 8.5000000000000005e304 < t

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around inf 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]

      2. +-commutative 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} \cdot \left(b - c\right)\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(-\left(b - c\right)\right)\right)}}} \]

      4. neg-sub0 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(0 - \left(b - c\right)\right)}\right)}} \]

      5. associate--r- 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(0 - b\right) + c\right)}\right)}} \]

      6. neg-sub0 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(\color{blue}{\left(-b\right)} + c\right)\right)}} \]

      7. +-commutative 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(c + \left(-b\right)\right)}\right)}} \]

      8. sub-neg 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(c - b\right)}\right)}} \]

      9. *-commutative 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(c - b\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}} \]

   5. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(c - b\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around 0 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{1.6666666666666667 \cdot \left(c - b\right)}}} \]

   7. Taylor expanded in c around 0 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{-1.6666666666666667 \cdot b}}} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{b \cdot -1.6666666666666667}}} \]

   9. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{b \cdot -1.6666666666666667}}} \]
3. Recombined 5 regimes into one program.

4. Final simplification 75.7%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -5 \cdot 10^{-310}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.6666666666666667 \cdot \left(c - b\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 6.6 \cdot 10^{-91}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + 2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot c\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 6.5 \cdot 10^{-21}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{-2 \cdot \left(a \cdot b\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 4.4 \cdot 10^{+260}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.6666666666666667 \cdot \left(c - b\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 8.5 \cdot 10^{+304}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{b \cdot -1.6666666666666667}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 10: 67.8% accurate, 1.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{if}\;t \leq -5 \cdot 10^{-310}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 6.6 \cdot 10^{-91}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + 2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot c\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 4.5 \cdot 10^{+20} \lor \neg \left(t \leq 2 \cdot 10^{+204}\right):\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.6666666666666667 \cdot \left(c - b\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* a (- c b)))))))))
   (if (<= t -5e-310)
     t_1
     (if (<= t 6.6e-91)
       (/ x (+ x (* 2.0 (* a (* y c)))))
       (if (or (<= t 4.5e+20) (not (<= t 2e+204)))
         t_1
         (/ x (+ x (* y (exp (* 1.6666666666666667 (- c b)))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	double tmp;
	if (t <= -5e-310) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 6.6e-91) {
		tmp = x / (x + (2.0 * (a * (y * c))));
	} else if ((t <= 4.5e+20) || !(t <= 2e+204)) {
		tmp = t_1;
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((1.6666666666666667 * (c - b)))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (a * (c - b))))))
    if (t <= (-5d-310)) then
        tmp = t_1
    else if (t <= 6.6d-91) then
        tmp = x / (x + (2.0d0 * (a * (y * c))))
    else if ((t <= 4.5d+20) .or. (.not. (t <= 2d+204))) then
        tmp = t_1
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((1.6666666666666667d0 * (c - b)))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	double tmp;
	if (t <= -5e-310) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 6.6e-91) {
		tmp = x / (x + (2.0 * (a * (y * c))));
	} else if ((t <= 4.5e+20) || !(t <= 2e+204)) {
		tmp = t_1;
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((1.6666666666666667 * (c - b)))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (a * (c - b))))))
	tmp = 0
	if t <= -5e-310:
		tmp = t_1
	elif t <= 6.6e-91:
		tmp = x / (x + (2.0 * (a * (y * c))))
	elif (t <= 4.5e+20) or not (t <= 2e+204):
		tmp = t_1
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((1.6666666666666667 * (c - b)))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(a * Float64(c - b)))))))
	tmp = 0.0
	if (t <= -5e-310)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 6.6e-91)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(2.0 * Float64(a * Float64(y * c)))));
	elseif ((t <= 4.5e+20) || !(t <= 2e+204))
		tmp = t_1;
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(1.6666666666666667 * Float64(c - b))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	tmp = 0.0;
	if (t <= -5e-310)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 6.6e-91)
		tmp = x / (x + (2.0 * (a * (y * c))));
	elseif ((t <= 4.5e+20) || ~((t <= 2e+204)))
		tmp = t_1;
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((1.6666666666666667 * (c - b)))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(a * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[t, -5e-310], t$95$1, If[LessEqual[t, 6.6e-91], N[(x / N[(x + N[(2.0 * N[(a * N[(y * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[Or[LessEqual[t, 4.5e+20], N[Not[LessEqual[t, 2e+204]], $MachinePrecision]], t$95$1, N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(1.6666666666666667 * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if t < -4.999999999999985e-310 or 6.60000000000000023e-91 < t < 4.5e20 or 1.99999999999999998e204 < t

   1. Initial program 92.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in a around inf 81.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   if -4.999999999999985e-310 < t < 6.60000000000000023e-91

   1. Initial program 93.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 72.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. cancel-sign-sub-inv 72.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)}} \]

      2. +-commutative 72.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 72.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 72.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 72.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      6. associate-+r+ 72.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   5. Simplified 72.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 50.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 50.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)} \]

      2. sub-neg 50.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)} \]

      3. +-commutative 50.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} + \left(-0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      4. associate-*r/ 50.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \left(-\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)} \]

      5. metadata-eval 50.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \left(-\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)} \]

      6. distribute-neg-frac 50.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666}{t}}\right)\right)} \]

      7. metadata-eval 50.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)} \]

      8. associate-*r* 50.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)} \]

      9. metadata-eval 50.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)} \]

      10. distribute-neg-frac 50.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{\left(-\frac{0.6666666666666666}{t}\right)}\right)\right)\right)} \]

      11. sub-neg 50.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)}\right)\right)} \]

      12. +-commutative 50.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + a\right)} - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)} \]

      13. metadata-eval 50.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot 1}}{t}\right)\right)\right)} \]

      14. associate-*r/ 50.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}}\right)\right)\right)} \]

      15. associate-*r/ 50.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)} \]

      16. metadata-eval 50.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)} \]

      17. associate-+r- 50.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)\right)} \]

   8. Simplified 50.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]

   9. Taylor expanded in a around inf 67.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{2 \cdot \left(a \cdot \left(c \cdot y\right)\right)}} \]

   if 4.5e20 < t < 1.99999999999999998e204

   1. Initial program 96.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around inf 88.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 88.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]

      2. +-commutative 88.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} \cdot \left(b - c\right)\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 88.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(-\left(b - c\right)\right)\right)}}} \]

      4. neg-sub0 88.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(0 - \left(b - c\right)\right)}\right)}} \]

      5. associate--r- 88.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(0 - b\right) + c\right)}\right)}} \]

      6. neg-sub0 88.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(\color{blue}{\left(-b\right)} + c\right)\right)}} \]

      7. +-commutative 88.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(c + \left(-b\right)\right)}\right)}} \]

      8. sub-neg 88.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(c - b\right)}\right)}} \]

      9. *-commutative 88.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(c - b\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}} \]

   5. Simplified 88.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(c - b\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around 0 81.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{1.6666666666666667 \cdot \left(c - b\right)}}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 79.1%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -5 \cdot 10^{-310}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 6.6 \cdot 10^{-91}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + 2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot c\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 4.5 \cdot 10^{+20} \lor \neg \left(t \leq 2 \cdot 10^{+204}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.6666666666666667 \cdot \left(c - b\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 11: 80.4% accurate, 1.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{if}\;t \leq -8.8 \cdot 10^{-297}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 10^{-235}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{-0.6666666666666666}{t} \cdot c\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.82 \cdot 10^{-34}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1
         (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* (+ a 0.8333333333333334) (- c b)))))))))
   (if (<= t -8.8e-297)
     t_1
     (if (<= t 1e-235)
       (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* (/ -0.6666666666666666 t) c))))))
       (if (<= t 1.82e-34)
         (/
          x
          (+
           x
           (*
            y
            (exp
             (*
              2.0
              (* b (- (/ 0.6666666666666666 t) (+ a 0.8333333333333334))))))))
         t_1)))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * ((a + 0.8333333333333334) * (c - b))))));
	double tmp;
	if (t <= -8.8e-297) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 1e-235) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((-0.6666666666666666 / t) * c)))));
	} else if (t <= 1.82e-34) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((a + 0.8333333333333334d0) * (c - b))))))
    if (t <= (-8.8d-297)) then
        tmp = t_1
    else if (t <= 1d-235) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((-0.6666666666666666d0) / t) * c)))))
    else if (t <= 1.82d-34) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (b * ((0.6666666666666666d0 / t) - (a + 0.8333333333333334d0)))))))
    else
        tmp = t_1
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((a + 0.8333333333333334) * (c - b))))));
	double tmp;
	if (t <= -8.8e-297) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 1e-235) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((-0.6666666666666666 / t) * c)))));
	} else if (t <= 1.82e-34) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((a + 0.8333333333333334) * (c - b))))))
	tmp = 0
	if t <= -8.8e-297:
		tmp = t_1
	elif t <= 1e-235:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((-0.6666666666666666 / t) * c)))))
	elif t <= 1.82e-34:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))))
	else:
		tmp = t_1
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(a + 0.8333333333333334) * Float64(c - b)))))))
	tmp = 0.0
	if (t <= -8.8e-297)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 1e-235)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(-0.6666666666666666 / t) * c))))));
	elseif (t <= 1.82e-34)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(b * Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - Float64(a + 0.8333333333333334))))))));
	else
		tmp = t_1;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * ((a + 0.8333333333333334) * (c - b))))));
	tmp = 0.0;
	if (t <= -8.8e-297)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 1e-235)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((-0.6666666666666666 / t) * c)))));
	elseif (t <= 1.82e-34)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	else
		tmp = t_1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision] * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[t, -8.8e-297], t$95$1, If[LessEqual[t, 1e-235], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(-0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 1.82e-34], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(b * N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], t$95$1]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if t < -8.7999999999999994e-297 or 1.82000000000000009e-34 < t

   1. Initial program 94.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around inf 87.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 87.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]

      2. +-commutative 87.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} \cdot \left(b - c\right)\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 87.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(-\left(b - c\right)\right)\right)}}} \]

      4. neg-sub0 87.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(0 - \left(b - c\right)\right)}\right)}} \]

      5. associate--r- 87.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(0 - b\right) + c\right)}\right)}} \]

      6. neg-sub0 87.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(\color{blue}{\left(-b\right)} + c\right)\right)}} \]

      7. +-commutative 87.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(c + \left(-b\right)\right)}\right)}} \]

      8. sub-neg 87.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(c - b\right)}\right)}} \]

      9. *-commutative 87.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(c - b\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}} \]

   5. Simplified 87.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(c - b\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}} \]

   if -8.7999999999999994e-297 < t < 9.9999999999999996e-236

   1. Initial program 80.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 87.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. cancel-sign-sub-inv 87.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)}} \]

      2. +-commutative 87.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 87.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 87.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 87.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      6. associate-+r+ 87.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   5. Simplified 87.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around 0 93.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-0.6666666666666666 \cdot \frac{c}{t}\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 93.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\frac{c}{t} \cdot -0.6666666666666666\right)}}} \]

      2. associate-*l/ 93.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{c \cdot -0.6666666666666666}{t}}}} \]

      3. associate-*r/ 93.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)}}} \]

   8. Simplified 93.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)}}} \]

   if 9.9999999999999996e-236 < t < 1.82000000000000009e-34

   1. Initial program 94.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 76.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 76.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 76.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 76.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 76.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 85.9%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -8.8 \cdot 10^{-297}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 10^{-235}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{-0.6666666666666666}{t} \cdot c\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.82 \cdot 10^{-34}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 12: 59.4% accurate, 1.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot e^{-2 \cdot \left(a \cdot b\right)}}\\ \mathbf{if}\;c \leq -250000000000:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -4.8 \cdot 10^{-153}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -9.6 \cdot 10^{-244}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 1.02 \cdot 10^{+164}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{c \cdot 1.6666666666666667}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (/ x (+ x (* y (exp (* -2.0 (* a b))))))))
   (if (<= c -250000000000.0)
     1.0
     (if (<= c -4.8e-153)
       t_1
       (if (<= c -9.6e-244)
         1.0
         (if (<= c 1.02e+164)
           t_1
           (/ x (+ x (* y (exp (* c 1.6666666666666667)))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * exp((-2.0 * (a * b)))));
	double tmp;
	if (c <= -250000000000.0) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= -4.8e-153) {
		tmp = t_1;
	} else if (c <= -9.6e-244) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 1.02e+164) {
		tmp = t_1;
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y * exp(((-2.0d0) * (a * b)))))
    if (c <= (-250000000000.0d0)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= (-4.8d-153)) then
        tmp = t_1
    else if (c <= (-9.6d-244)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= 1.02d+164) then
        tmp = t_1
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667d0))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * Math.exp((-2.0 * (a * b)))));
	double tmp;
	if (c <= -250000000000.0) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= -4.8e-153) {
		tmp = t_1;
	} else if (c <= -9.6e-244) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 1.02e+164) {
		tmp = t_1;
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((c * 1.6666666666666667))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * math.exp((-2.0 * (a * b)))))
	tmp = 0
	if c <= -250000000000.0:
		tmp = 1.0
	elif c <= -4.8e-153:
		tmp = t_1
	elif c <= -9.6e-244:
		tmp = 1.0
	elif c <= 1.02e+164:
		tmp = t_1
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((c * 1.6666666666666667))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(-2.0 * Float64(a * b))))))
	tmp = 0.0
	if (c <= -250000000000.0)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= -4.8e-153)
		tmp = t_1;
	elseif (c <= -9.6e-244)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 1.02e+164)
		tmp = t_1;
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(c * 1.6666666666666667)))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * exp((-2.0 * (a * b)))));
	tmp = 0.0;
	if (c <= -250000000000.0)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= -4.8e-153)
		tmp = t_1;
	elseif (c <= -9.6e-244)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 1.02e+164)
		tmp = t_1;
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(-2.0 * N[(a * b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[c, -250000000000.0], 1.0, If[LessEqual[c, -4.8e-153], t$95$1, If[LessEqual[c, -9.6e-244], 1.0, If[LessEqual[c, 1.02e+164], t$95$1, N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(c * 1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if c < -2.5e11 or -4.8000000000000004e-153 < c < -9.60000000000000063e-244

   1. Initial program 94.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in a around inf 58.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   4. Taylor expanded in a around 0 27.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 27.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(2 \cdot a\right) \cdot \left(c - b\right)}\right)} \]

      2. *-commutative 27.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(c - b\right) \cdot \left(2 \cdot a\right)}\right)} \]

      3. *-commutative 27.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(c - b\right) \cdot \color{blue}{\left(a \cdot 2\right)}\right)} \]

   6. Simplified 27.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + \left(c - b\right) \cdot \left(a \cdot 2\right)\right)}} \]

   7. Taylor expanded in x around inf 63.3%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -2.5e11 < c < -4.8000000000000004e-153 or -9.60000000000000063e-244 < c < 1.02e164

   1. Initial program 92.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in a around inf 75.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   4. Taylor expanded in c around 0 71.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{-2 \cdot \left(a \cdot b\right)}}} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 71.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{-2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot a\right)}}} \]

   6. Simplified 71.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{-2 \cdot \left(b \cdot a\right)}}} \]

   if 1.02e164 < c

   1. Initial program 95.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around inf 83.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 83.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]

      2. +-commutative 83.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} \cdot \left(b - c\right)\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 83.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(-\left(b - c\right)\right)\right)}}} \]

      4. neg-sub0 83.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(0 - \left(b - c\right)\right)}\right)}} \]

      5. associate--r- 83.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(0 - b\right) + c\right)}\right)}} \]

      6. neg-sub0 83.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(\color{blue}{\left(-b\right)} + c\right)\right)}} \]

      7. +-commutative 83.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(c + \left(-b\right)\right)}\right)}} \]

      8. sub-neg 83.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(c - b\right)}\right)}} \]

      9. *-commutative 83.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(c - b\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}} \]

   5. Simplified 83.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(c - b\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around 0 74.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{1.6666666666666667 \cdot \left(c - b\right)}}} \]

   7. Taylor expanded in c around inf 70.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{1.6666666666666667 \cdot c}}} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 70.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{c \cdot 1.6666666666666667}}} \]

   9. Simplified 70.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{c \cdot 1.6666666666666667}}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 68.8%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -250000000000:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -4.8 \cdot 10^{-153}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{-2 \cdot \left(a \cdot b\right)}}\\ \mathbf{elif}\;c \leq -9.6 \cdot 10^{-244}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 1.02 \cdot 10^{+164}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{-2 \cdot \left(a \cdot b\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{c \cdot 1.6666666666666667}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 13: 55.8% accurate, 2.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -50000000000000:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{b \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{elif}\;b \leq 7 \cdot 10^{-219}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 9 \cdot 10^{-119}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 + 1.3333333333333333 \cdot \frac{c - b}{t}\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= b -50000000000000.0)
   (/ x (+ x (* y (exp (* b -1.6666666666666667)))))
   (if (<= b 7e-219)
     1.0
     (if (<= b 9e-119)
       (/ x (- x (* y (+ -1.0 (* 1.3333333333333333 (/ (- c b) t))))))
       1.0))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -50000000000000.0) {
		tmp = x / (x + (y * exp((b * -1.6666666666666667))));
	} else if (b <= 7e-219) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= 9e-119) {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (1.3333333333333333 * ((c - b) / t)))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (b <= (-50000000000000.0d0)) then
        tmp = x / (x + (y * exp((b * (-1.6666666666666667d0)))))
    else if (b <= 7d-219) then
        tmp = 1.0d0
    else if (b <= 9d-119) then
        tmp = x / (x - (y * ((-1.0d0) + (1.3333333333333333d0 * ((c - b) / t)))))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -50000000000000.0) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((b * -1.6666666666666667))));
	} else if (b <= 7e-219) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= 9e-119) {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (1.3333333333333333 * ((c - b) / t)))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if b <= -50000000000000.0:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((b * -1.6666666666666667))))
	elif b <= 7e-219:
		tmp = 1.0
	elif b <= 9e-119:
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (1.3333333333333333 * ((c - b) / t)))))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (b <= -50000000000000.0)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(b * -1.6666666666666667)))));
	elseif (b <= 7e-219)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= 9e-119)
		tmp = Float64(x / Float64(x - Float64(y * Float64(-1.0 + Float64(1.3333333333333333 * Float64(Float64(c - b) / t))))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (b <= -50000000000000.0)
		tmp = x / (x + (y * exp((b * -1.6666666666666667))));
	elseif (b <= 7e-219)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= 9e-119)
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (1.3333333333333333 * ((c - b) / t)))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[b, -50000000000000.0], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(b * -1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[b, 7e-219], 1.0, If[LessEqual[b, 9e-119], N[(x / N[(x - N[(y * N[(-1.0 + N[(1.3333333333333333 * N[(N[(c - b), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if b < -5e13

   1. Initial program 91.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around inf 75.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 75.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]

      2. +-commutative 75.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} \cdot \left(b - c\right)\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 75.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(-\left(b - c\right)\right)\right)}}} \]

      4. neg-sub0 75.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(0 - \left(b - c\right)\right)}\right)}} \]

      5. associate--r- 75.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(0 - b\right) + c\right)}\right)}} \]

      6. neg-sub0 75.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(\color{blue}{\left(-b\right)} + c\right)\right)}} \]

      7. +-commutative 75.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(c + \left(-b\right)\right)}\right)}} \]

      8. sub-neg 75.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(c - b\right)}\right)}} \]

      9. *-commutative 75.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(c - b\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}} \]

   5. Simplified 75.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(c - b\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around 0 70.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{1.6666666666666667 \cdot \left(c - b\right)}}} \]

   7. Taylor expanded in c around 0 68.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{-1.6666666666666667 \cdot b}}} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 68.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{b \cdot -1.6666666666666667}}} \]

   9. Simplified 68.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{b \cdot -1.6666666666666667}}} \]

   if -5e13 < b < 7.00000000000000022e-219 or 9.0000000000000005e-119 < b

   1. Initial program 93.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in a around inf 67.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   4. Taylor expanded in a around 0 38.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 38.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(2 \cdot a\right) \cdot \left(c - b\right)}\right)} \]

      2. *-commutative 38.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(c - b\right) \cdot \left(2 \cdot a\right)}\right)} \]

      3. *-commutative 38.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(c - b\right) \cdot \color{blue}{\left(a \cdot 2\right)}\right)} \]

   6. Simplified 38.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + \left(c - b\right) \cdot \left(a \cdot 2\right)\right)}} \]

   7. Taylor expanded in x around inf 64.2%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 7.00000000000000022e-219 < b < 9.0000000000000005e-119

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 60.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   4. Taylor expanded in t around inf 55.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}\right)}} \]

   5. Taylor expanded in a around 0 80.8%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}\right)}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 66.5%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -50000000000000:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{b \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{elif}\;b \leq 7 \cdot 10^{-219}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 9 \cdot 10^{-119}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 + 1.3333333333333333 \cdot \frac{c - b}{t}\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 14: 50.3% accurate, 7.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -3.5 \cdot 10^{+63} \lor \neg \left(b \leq 1.8 \cdot 10^{-217}\right) \land b \leq 6.8 \cdot 10^{-119}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 + 1.3333333333333333 \cdot \frac{c - b}{t}\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (or (<= b -3.5e+63) (and (not (<= b 1.8e-217)) (<= b 6.8e-119)))
   (/ x (- x (* y (+ -1.0 (* 1.3333333333333333 (/ (- c b) t))))))
   1.0))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((b <= -3.5e+63) || (!(b <= 1.8e-217) && (b <= 6.8e-119))) {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (1.3333333333333333 * ((c - b) / t)))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if ((b <= (-3.5d+63)) .or. (.not. (b <= 1.8d-217)) .and. (b <= 6.8d-119)) then
        tmp = x / (x - (y * ((-1.0d0) + (1.3333333333333333d0 * ((c - b) / t)))))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((b <= -3.5e+63) || (!(b <= 1.8e-217) && (b <= 6.8e-119))) {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (1.3333333333333333 * ((c - b) / t)))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if (b <= -3.5e+63) or (not (b <= 1.8e-217) and (b <= 6.8e-119)):
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (1.3333333333333333 * ((c - b) / t)))))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if ((b <= -3.5e+63) || (!(b <= 1.8e-217) && (b <= 6.8e-119)))
		tmp = Float64(x / Float64(x - Float64(y * Float64(-1.0 + Float64(1.3333333333333333 * Float64(Float64(c - b) / t))))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if ((b <= -3.5e+63) || (~((b <= 1.8e-217)) && (b <= 6.8e-119)))
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (1.3333333333333333 * ((c - b) / t)))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[Or[LessEqual[b, -3.5e+63], And[N[Not[LessEqual[b, 1.8e-217]], $MachinePrecision], LessEqual[b, 6.8e-119]]], N[(x / N[(x - N[(y * N[(-1.0 + N[(1.3333333333333333 * N[(N[(c - b), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if b < -3.50000000000000029e63 or 1.79999999999999991e-217 < b < 6.80000000000000047e-119

   1. Initial program 94.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 53.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   4. Taylor expanded in t around inf 53.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}\right)}} \]

   5. Taylor expanded in a around 0 59.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}\right)}} \]

   if -3.50000000000000029e63 < b < 1.79999999999999991e-217 or 6.80000000000000047e-119 < b

   1. Initial program 93.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in a around inf 67.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   4. Taylor expanded in a around 0 39.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 39.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(2 \cdot a\right) \cdot \left(c - b\right)}\right)} \]

      2. *-commutative 39.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(c - b\right) \cdot \left(2 \cdot a\right)}\right)} \]

      3. *-commutative 39.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(c - b\right) \cdot \color{blue}{\left(a \cdot 2\right)}\right)} \]

   6. Simplified 39.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + \left(c - b\right) \cdot \left(a \cdot 2\right)\right)}} \]

   7. Taylor expanded in x around inf 63.7%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 62.5%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -3.5 \cdot 10^{+63} \lor \neg \left(b \leq 1.8 \cdot 10^{-217}\right) \land b \leq 6.8 \cdot 10^{-119}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 + 1.3333333333333333 \cdot \frac{c - b}{t}\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 15: 48.5% accurate, 8.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -5.8 \cdot 10^{+69} \lor \neg \left(b \leq 7 \cdot 10^{-254}\right) \land b \leq 1.36 \cdot 10^{-118}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + -1.3333333333333333 \cdot \frac{y \cdot c}{t}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (or (<= b -5.8e+69) (and (not (<= b 7e-254)) (<= b 1.36e-118)))
   (/ x (+ x (* -1.3333333333333333 (/ (* y c) t))))
   1.0))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((b <= -5.8e+69) || (!(b <= 7e-254) && (b <= 1.36e-118))) {
		tmp = x / (x + (-1.3333333333333333 * ((y * c) / t)));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if ((b <= (-5.8d+69)) .or. (.not. (b <= 7d-254)) .and. (b <= 1.36d-118)) then
        tmp = x / (x + ((-1.3333333333333333d0) * ((y * c) / t)))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((b <= -5.8e+69) || (!(b <= 7e-254) && (b <= 1.36e-118))) {
		tmp = x / (x + (-1.3333333333333333 * ((y * c) / t)));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if (b <= -5.8e+69) or (not (b <= 7e-254) and (b <= 1.36e-118)):
		tmp = x / (x + (-1.3333333333333333 * ((y * c) / t)))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if ((b <= -5.8e+69) || (!(b <= 7e-254) && (b <= 1.36e-118)))
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(-1.3333333333333333 * Float64(Float64(y * c) / t))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if ((b <= -5.8e+69) || (~((b <= 7e-254)) && (b <= 1.36e-118)))
		tmp = x / (x + (-1.3333333333333333 * ((y * c) / t)));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[Or[LessEqual[b, -5.8e+69], And[N[Not[LessEqual[b, 7e-254]], $MachinePrecision], LessEqual[b, 1.36e-118]]], N[(x / N[(x + N[(-1.3333333333333333 * N[(N[(y * c), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if b < -5.7999999999999997e69 or 7.00000000000000014e-254 < b < 1.36000000000000009e-118

   1. Initial program 94.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 64.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. cancel-sign-sub-inv 64.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)}} \]

      2. +-commutative 64.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 64.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 64.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 64.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      6. associate-+r+ 64.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   5. Simplified 64.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 52.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 52.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)} \]

      2. sub-neg 52.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)} \]

      3. +-commutative 52.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} + \left(-0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      4. associate-*r/ 52.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \left(-\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)} \]

      5. metadata-eval 52.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \left(-\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)} \]

      6. distribute-neg-frac 52.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666}{t}}\right)\right)} \]

      7. metadata-eval 52.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)} \]

      8. associate-*r* 52.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)} \]

      9. metadata-eval 52.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)} \]

      10. distribute-neg-frac 52.9%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{\left(-\frac{0.6666666666666666}{t}\right)}\right)\right)\right)} \]

      11. sub-neg 52.9%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)}\right)\right)} \]

      12. +-commutative 52.9%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + a\right)} - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)} \]

      13. metadata-eval 52.9%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot 1}}{t}\right)\right)\right)} \]

      14. associate-*r/ 52.9%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}}\right)\right)\right)} \]

      15. associate-*r/ 52.9%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)} \]

      16. metadata-eval 52.9%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)} \]

      17. associate-+r- 52.9%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)\right)} \]

   8. Simplified 52.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]

   9. Taylor expanded in t around 0 53.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{-1.3333333333333333 \cdot \frac{c \cdot y}{t}}} \]

   if -5.7999999999999997e69 < b < 7.00000000000000014e-254 or 1.36000000000000009e-118 < b

   1. Initial program 92.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in a around inf 68.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   4. Taylor expanded in a around 0 38.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 38.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(2 \cdot a\right) \cdot \left(c - b\right)}\right)} \]

      2. *-commutative 38.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(c - b\right) \cdot \left(2 \cdot a\right)}\right)} \]

      3. *-commutative 38.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(c - b\right) \cdot \color{blue}{\left(a \cdot 2\right)}\right)} \]

   6. Simplified 38.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + \left(c - b\right) \cdot \left(a \cdot 2\right)\right)}} \]

   7. Taylor expanded in x around inf 63.0%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 60.4%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -5.8 \cdot 10^{+69} \lor \neg \left(b \leq 7 \cdot 10^{-254}\right) \land b \leq 1.36 \cdot 10^{-118}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + -1.3333333333333333 \cdot \frac{y \cdot c}{t}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 16: 49.3% accurate, 8.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -2.9 \cdot 10^{+78}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + 1.3333333333333333 \cdot \frac{b}{\frac{t}{y}}}\\ \mathbf{elif}\;b \leq 10^{-253}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 1.5 \cdot 10^{-118}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + -1.3333333333333333 \cdot \frac{y \cdot c}{t}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= b -2.9e+78)
   (/ x (+ x (* 1.3333333333333333 (/ b (/ t y)))))
   (if (<= b 1e-253)
     1.0
     (if (<= b 1.5e-118)
       (/ x (+ x (* -1.3333333333333333 (/ (* y c) t))))
       1.0))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -2.9e+78) {
		tmp = x / (x + (1.3333333333333333 * (b / (t / y))));
	} else if (b <= 1e-253) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= 1.5e-118) {
		tmp = x / (x + (-1.3333333333333333 * ((y * c) / t)));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (b <= (-2.9d+78)) then
        tmp = x / (x + (1.3333333333333333d0 * (b / (t / y))))
    else if (b <= 1d-253) then
        tmp = 1.0d0
    else if (b <= 1.5d-118) then
        tmp = x / (x + ((-1.3333333333333333d0) * ((y * c) / t)))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -2.9e+78) {
		tmp = x / (x + (1.3333333333333333 * (b / (t / y))));
	} else if (b <= 1e-253) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= 1.5e-118) {
		tmp = x / (x + (-1.3333333333333333 * ((y * c) / t)));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if b <= -2.9e+78:
		tmp = x / (x + (1.3333333333333333 * (b / (t / y))))
	elif b <= 1e-253:
		tmp = 1.0
	elif b <= 1.5e-118:
		tmp = x / (x + (-1.3333333333333333 * ((y * c) / t)))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (b <= -2.9e+78)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(1.3333333333333333 * Float64(b / Float64(t / y)))));
	elseif (b <= 1e-253)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= 1.5e-118)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(-1.3333333333333333 * Float64(Float64(y * c) / t))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (b <= -2.9e+78)
		tmp = x / (x + (1.3333333333333333 * (b / (t / y))));
	elseif (b <= 1e-253)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= 1.5e-118)
		tmp = x / (x + (-1.3333333333333333 * ((y * c) / t)));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[b, -2.9e+78], N[(x / N[(x + N[(1.3333333333333333 * N[(b / N[(t / y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[b, 1e-253], 1.0, If[LessEqual[b, 1.5e-118], N[(x / N[(x + N[(-1.3333333333333333 * N[(N[(y * c), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if b < -2.90000000000000017e78

   1. Initial program 90.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 49.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   4. Taylor expanded in t around inf 54.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}\right)}} \]

   5. Taylor expanded in b around inf 51.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{1.3333333333333333 \cdot \frac{b \cdot y}{t}}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. associate-/l* 51.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + 1.3333333333333333 \cdot \color{blue}{\frac{b}{\frac{t}{y}}}} \]

   7. Simplified 51.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{1.3333333333333333 \cdot \frac{b}{\frac{t}{y}}}} \]

   if -2.90000000000000017e78 < b < 1.0000000000000001e-253 or 1.50000000000000009e-118 < b

   1. Initial program 93.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in a around inf 67.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   4. Taylor expanded in a around 0 38.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 38.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(2 \cdot a\right) \cdot \left(c - b\right)}\right)} \]

      2. *-commutative 38.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(c - b\right) \cdot \left(2 \cdot a\right)}\right)} \]

      3. *-commutative 38.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(c - b\right) \cdot \color{blue}{\left(a \cdot 2\right)}\right)} \]

   6. Simplified 38.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + \left(c - b\right) \cdot \left(a \cdot 2\right)\right)}} \]

   7. Taylor expanded in x around inf 62.6%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 1.0000000000000001e-253 < b < 1.50000000000000009e-118

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 81.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. cancel-sign-sub-inv 81.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)}} \]

      2. +-commutative 81.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 81.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 81.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 81.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      6. associate-+r+ 81.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   5. Simplified 81.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 70.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 70.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)} \]

      2. sub-neg 70.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)} \]

      3. +-commutative 70.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} + \left(-0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      4. associate-*r/ 70.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \left(-\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)} \]

      5. metadata-eval 70.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \left(-\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)} \]

      6. distribute-neg-frac 70.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666}{t}}\right)\right)} \]

      7. metadata-eval 70.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)} \]

      8. associate-*r* 70.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)} \]

      9. metadata-eval 70.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)} \]

      10. distribute-neg-frac 70.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{\left(-\frac{0.6666666666666666}{t}\right)}\right)\right)\right)} \]

      11. sub-neg 70.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)}\right)\right)} \]

      12. +-commutative 70.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + a\right)} - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)} \]

      13. metadata-eval 70.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot 1}}{t}\right)\right)\right)} \]

      14. associate-*r/ 70.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}}\right)\right)\right)} \]

      15. associate-*r/ 70.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)} \]

      16. metadata-eval 70.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)} \]

      17. associate-+r- 70.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)\right)} \]

   8. Simplified 70.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]

   9. Taylor expanded in t around 0 69.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{-1.3333333333333333 \cdot \frac{c \cdot y}{t}}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 61.5%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -2.9 \cdot 10^{+78}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + 1.3333333333333333 \cdot \frac{b}{\frac{t}{y}}}\\ \mathbf{elif}\;b \leq 10^{-253}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 1.5 \cdot 10^{-118}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + -1.3333333333333333 \cdot \frac{y \cdot c}{t}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 17: 50.7% accurate, 9.6× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq 1.8 \cdot 10^{-229}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 2.4 \cdot 10^{-59}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 2.7 \cdot 10^{+158}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;0.5 \cdot \frac{x}{a \cdot \left(y \cdot c\right)}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= c 1.8e-229)
   1.0
   (if (<= c 2.4e-59)
     (/ x (+ x y))
     (if (<= c 2.7e+158) 1.0 (* 0.5 (/ x (* a (* y c))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= 1.8e-229) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 2.4e-59) {
		tmp = x / (x + y);
	} else if (c <= 2.7e+158) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = 0.5 * (x / (a * (y * c)));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (c <= 1.8d-229) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= 2.4d-59) then
        tmp = x / (x + y)
    else if (c <= 2.7d+158) then
        tmp = 1.0d0
    else
        tmp = 0.5d0 * (x / (a * (y * c)))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= 1.8e-229) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 2.4e-59) {
		tmp = x / (x + y);
	} else if (c <= 2.7e+158) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = 0.5 * (x / (a * (y * c)));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if c <= 1.8e-229:
		tmp = 1.0
	elif c <= 2.4e-59:
		tmp = x / (x + y)
	elif c <= 2.7e+158:
		tmp = 1.0
	else:
		tmp = 0.5 * (x / (a * (y * c)))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (c <= 1.8e-229)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 2.4e-59)
		tmp = Float64(x / Float64(x + y));
	elseif (c <= 2.7e+158)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = Float64(0.5 * Float64(x / Float64(a * Float64(y * c))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (c <= 1.8e-229)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 2.4e-59)
		tmp = x / (x + y);
	elseif (c <= 2.7e+158)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = 0.5 * (x / (a * (y * c)));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[c, 1.8e-229], 1.0, If[LessEqual[c, 2.4e-59], N[(x / N[(x + y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[c, 2.7e+158], 1.0, N[(0.5 * N[(x / N[(a * N[(y * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if c < 1.80000000000000001e-229 or 2.40000000000000015e-59 < c < 2.69999999999999979e158

   1. Initial program 92.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in a around inf 67.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   4. Taylor expanded in a around 0 36.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 36.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(2 \cdot a\right) \cdot \left(c - b\right)}\right)} \]

      2. *-commutative 36.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(c - b\right) \cdot \left(2 \cdot a\right)}\right)} \]

      3. *-commutative 36.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(c - b\right) \cdot \color{blue}{\left(a \cdot 2\right)}\right)} \]

   6. Simplified 36.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + \left(c - b\right) \cdot \left(a \cdot 2\right)\right)}} \]

   7. Taylor expanded in x around inf 60.0%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 1.80000000000000001e-229 < c < 2.40000000000000015e-59

   1. Initial program 96.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in a around inf 84.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   4. Taylor expanded in a around 0 61.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y}} \]

   if 2.69999999999999979e158 < c

   1. Initial program 95.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 91.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. cancel-sign-sub-inv 91.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)}} \]

      2. +-commutative 91.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 91.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 91.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 91.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      6. associate-+r+ 91.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   5. Simplified 91.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 62.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 62.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)} \]

      2. sub-neg 62.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)} \]

      3. +-commutative 62.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} + \left(-0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      4. associate-*r/ 62.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \left(-\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)} \]

      5. metadata-eval 62.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \left(-\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)} \]

      6. distribute-neg-frac 62.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666}{t}}\right)\right)} \]

      7. metadata-eval 62.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)} \]

      8. associate-*r* 62.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)} \]

      9. metadata-eval 62.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)} \]

      10. distribute-neg-frac 62.1%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{\left(-\frac{0.6666666666666666}{t}\right)}\right)\right)\right)} \]

      11. sub-neg 62.1%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)}\right)\right)} \]

      12. +-commutative 62.1%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + a\right)} - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)} \]

      13. metadata-eval 62.1%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot 1}}{t}\right)\right)\right)} \]

      14. associate-*r/ 62.1%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}}\right)\right)\right)} \]

      15. associate-*r/ 62.1%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)} \]

      16. metadata-eval 62.1%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)} \]

      17. associate-+r- 62.1%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)\right)} \]

   8. Simplified 62.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]

   9. Taylor expanded in a around inf 58.5%

      \[\leadsto \color{blue}{0.5 \cdot \frac{x}{a \cdot \left(c \cdot y\right)}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 60.0%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq 1.8 \cdot 10^{-229}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 2.4 \cdot 10^{-59}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 2.7 \cdot 10^{+158}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;0.5 \cdot \frac{x}{a \cdot \left(y \cdot c\right)}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 18: 52.2% accurate, 11.5× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq 1.9 \cdot 10^{-229}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(\left(2 \cdot a\right) \cdot \left(c - b\right) + 1\right)}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= c 1.9e-229) 1.0 (/ x (+ x (* y (+ (* (* 2.0 a) (- c b)) 1.0))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= 1.9e-229) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (x + (y * (((2.0 * a) * (c - b)) + 1.0)));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (c <= 1.9d-229) then
        tmp = 1.0d0
    else
        tmp = x / (x + (y * (((2.0d0 * a) * (c - b)) + 1.0d0)))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= 1.9e-229) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (x + (y * (((2.0 * a) * (c - b)) + 1.0)));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if c <= 1.9e-229:
		tmp = 1.0
	else:
		tmp = x / (x + (y * (((2.0 * a) * (c - b)) + 1.0)))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (c <= 1.9e-229)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(Float64(Float64(2.0 * a) * Float64(c - b)) + 1.0))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (c <= 1.9e-229)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = x / (x + (y * (((2.0 * a) * (c - b)) + 1.0)));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[c, 1.9e-229], 1.0, N[(x / N[(x + N[(y * N[(N[(N[(2.0 * a), $MachinePrecision] * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if c < 1.9000000000000001e-229

   1. Initial program 92.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in a around inf 65.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   4. Taylor expanded in a around 0 33.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 33.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(2 \cdot a\right) \cdot \left(c - b\right)}\right)} \]

      2. *-commutative 33.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(c - b\right) \cdot \left(2 \cdot a\right)}\right)} \]

      3. *-commutative 33.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(c - b\right) \cdot \color{blue}{\left(a \cdot 2\right)}\right)} \]

   6. Simplified 33.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + \left(c - b\right) \cdot \left(a \cdot 2\right)\right)}} \]

   7. Taylor expanded in x around inf 62.0%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 1.9000000000000001e-229 < c

   1. Initial program 94.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in a around inf 75.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   4. Taylor expanded in a around 0 58.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 58.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(2 \cdot a\right) \cdot \left(c - b\right)}\right)} \]

      2. *-commutative 58.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(c - b\right) \cdot \left(2 \cdot a\right)}\right)} \]

      3. *-commutative 58.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(c - b\right) \cdot \color{blue}{\left(a \cdot 2\right)}\right)} \]

   6. Simplified 58.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + \left(c - b\right) \cdot \left(a \cdot 2\right)\right)}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 60.8%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq 1.9 \cdot 10^{-229}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(\left(2 \cdot a\right) \cdot \left(c - b\right) + 1\right)}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 19: 51.1% accurate, 231.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ 1 \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c) :precision binary64 1.0)

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return 1.0;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    code = 1.0d0
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return 1.0;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	return 1.0

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	return 1.0
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 1.0;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := 1.0

Derivation

1. Initial program 93.4%

   \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
2. Add Preprocessing

3. Taylor expanded in a around inf 68.8%

   \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

4. Taylor expanded in a around 0 42.9%

   \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}} \]
5. Step-by-step derivation

   1. associate-*r* 42.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(2 \cdot a\right) \cdot \left(c - b\right)}\right)} \]

   2. *-commutative 42.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(c - b\right) \cdot \left(2 \cdot a\right)}\right)} \]

   3. *-commutative 42.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(c - b\right) \cdot \color{blue}{\left(a \cdot 2\right)}\right)} \]

6. Simplified 42.9%

   \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + \left(c - b\right) \cdot \left(a \cdot 2\right)\right)}} \]

7. Taylor expanded in x around inf 55.2%

   \[\leadsto \color{blue}{1} \]

8. Final simplification 55.2%

   \[\leadsto 1 \]
9. Add Preprocessing

Developer target: 95.0% accurate, 0.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := z \cdot \sqrt{t + a}\\ t_2 := a - \frac{5}{6}\\ \mathbf{if}\;t < -2.118326644891581 \cdot 10^{-50}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a \cdot c + 0.8333333333333334 \cdot c\right) - a \cdot b\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t < 5.196588770651547 \cdot 10^{-123}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{t_1 \cdot \left(\left(3 \cdot t\right) \cdot t_2\right) - \left(\left(\frac{5}{6} + a\right) \cdot \left(3 \cdot t\right) - 2\right) \cdot \left(t_2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot t\right)\right)}{\left(\left(t \cdot t\right) \cdot 3\right) \cdot t_2}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{t_1}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (* z (sqrt (+ t a)))) (t_2 (- a (/ 5.0 6.0))))
   (if (< t -2.118326644891581e-50)
     (/
      x
      (+
       x
       (* y (exp (* 2.0 (- (+ (* a c) (* 0.8333333333333334 c)) (* a b)))))))
     (if (< t 5.196588770651547e-123)
       (/
        x
        (+
         x
         (*
          y
          (exp
           (*
            2.0
            (/
             (-
              (* t_1 (* (* 3.0 t) t_2))
              (*
               (- (* (+ (/ 5.0 6.0) a) (* 3.0 t)) 2.0)
               (* t_2 (* (- b c) t))))
             (* (* (* t t) 3.0) t_2)))))))
       (/
        x
        (+
         x
         (*
          y
          (exp
           (*
            2.0
            (-
             (/ t_1 t)
             (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0))))))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = z * sqrt((t + a));
	double t_2 = a - (5.0 / 6.0);
	double tmp;
	if (t < -2.118326644891581e-50) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))));
	} else if (t < 5.196588770651547e-123) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: t_2
    real(8) :: tmp
    t_1 = z * sqrt((t + a))
    t_2 = a - (5.0d0 / 6.0d0)
    if (t < (-2.118326644891581d-50)) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((a * c) + (0.8333333333333334d0 * c)) - (a * b))))))
    else if (t < 5.196588770651547d-123) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((t_1 * ((3.0d0 * t) * t_2)) - (((((5.0d0 / 6.0d0) + a) * (3.0d0 * t)) - 2.0d0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0d0) * t_2))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0d0 / 6.0d0)) - (2.0d0 / (t * 3.0d0)))))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = z * Math.sqrt((t + a));
	double t_2 = a - (5.0 / 6.0);
	double tmp;
	if (t < -2.118326644891581e-50) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))));
	} else if (t < 5.196588770651547e-123) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = z * math.sqrt((t + a))
	t_2 = a - (5.0 / 6.0)
	tmp = 0
	if t < -2.118326644891581e-50:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))))
	elif t < 5.196588770651547e-123:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(z * sqrt(Float64(t + a)))
	t_2 = Float64(a - Float64(5.0 / 6.0))
	tmp = 0.0
	if (t < -2.118326644891581e-50)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(a * c) + Float64(0.8333333333333334 * c)) - Float64(a * b)))))));
	elseif (t < 5.196588770651547e-123)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(t_1 * Float64(Float64(3.0 * t) * t_2)) - Float64(Float64(Float64(Float64(Float64(5.0 / 6.0) + a) * Float64(3.0 * t)) - 2.0) * Float64(t_2 * Float64(Float64(b - c) * t)))) / Float64(Float64(Float64(t * t) * 3.0) * t_2)))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(t_1 / t) - Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(a + Float64(5.0 / 6.0)) - Float64(2.0 / Float64(t * 3.0))))))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = z * sqrt((t + a));
	t_2 = a - (5.0 / 6.0);
	tmp = 0.0;
	if (t < -2.118326644891581e-50)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))));
	elseif (t < 5.196588770651547e-123)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[(a - N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[Less[t, -2.118326644891581e-50], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(a * c), $MachinePrecision] + N[(0.8333333333333334 * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(a * b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[Less[t, 5.196588770651547e-123], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(t$95$1 * N[(N[(3.0 * t), $MachinePrecision] * t$95$2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(N[(N[(N[(N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision] + a), $MachinePrecision] * N[(3.0 * t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - 2.0), $MachinePrecision] * N[(t$95$2 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / N[(N[(N[(t * t), $MachinePrecision] * 3.0), $MachinePrecision] * t$95$2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(t$95$1 / t), $MachinePrecision] - N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(a + N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]

Reproduce

herbie shell --seed 2024021 
(FPCore (x y z t a b c)
  :name "Numeric.SpecFunctions:invIncompleteBetaWorker from math-functions-0.1.5.2, I"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (if (< t -2.118326644891581e-50) (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (- (+ (* a c) (* 0.8333333333333334 c)) (* a b))))))) (if (< t 5.196588770651547e-123) (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (/ (- (* (* z (sqrt (+ t a))) (* (* 3.0 t) (- a (/ 5.0 6.0)))) (* (- (* (+ (/ 5.0 6.0) a) (* 3.0 t)) 2.0) (* (- a (/ 5.0 6.0)) (* (- b c) t)))) (* (* (* t t) 3.0) (- a (/ 5.0 6.0))))))))) (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (- (/ (* z (sqrt (+ t a))) t) (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0))))))))))))

  (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (- (/ (* z (sqrt (+ t a))) t) (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0)))))))))))