Numeric.SpecFunctions:invIncompleteBetaWorker from math-functions-0.1.5.2, I

Percentage Accurate: 93.8% → 96.9%

Time: 29.2s

Alternatives: 14

Speedup: 0.7×

Specification

Math

\[\begin{array}{l} \\ \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (/
  x
  (+
   x
   (*
    y
    (exp
     (*
      2.0
      (-
       (/ (* z (sqrt (+ t a))) t)
       (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0)))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    code = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0d0 / 6.0d0)) - (2.0d0 / (t * 3.0d0)))))))))
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	return x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))))

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	return Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(Float64(t + a))) / t) - Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(a + Float64(5.0 / 6.0)) - Float64(2.0 / Float64(t * 3.0))))))))))
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] - N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(a + N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Initial Program: 93.8% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (/
  x
  (+
   x
   (*
    y
    (exp
     (*
      2.0
      (-
       (/ (* z (sqrt (+ t a))) t)
       (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0)))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    code = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0d0 / 6.0d0)) - (2.0d0 / (t * 3.0d0)))))))))
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	return x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))))

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	return Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(Float64(t + a))) / t) - Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(a + Float64(5.0 / 6.0)) - Float64(2.0 / Float64(t * 3.0))))))))))
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] - N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(a + N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Alternative 1: 96.9% accurate, 0.4× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -5 \cdot 10^{+199}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(\frac{-0.6666666666666666}{t} + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(\frac{-0.6666666666666666}{t} + \left(a + 0.8333333333333334\right), c - b, \frac{z}{t} \cdot \sqrt{a + t}\right)\right)}, x\right)}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= c -5e+199)
   (/
    x
    (+
     x
     (*
      y
      (exp
       (* 2.0 (* c (+ a (+ (/ -0.6666666666666666 t) 0.8333333333333334))))))))
   (/
    x
    (fma
     y
     (pow
      (exp 2.0)
      (fma
       (+ (/ -0.6666666666666666 t) (+ a 0.8333333333333334))
       (- c b)
       (* (/ z t) (sqrt (+ a t)))))
     x))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -5e+199) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * (a + ((-0.6666666666666666 / t) + 0.8333333333333334)))))));
	} else {
		tmp = x / fma(y, pow(exp(2.0), fma(((-0.6666666666666666 / t) + (a + 0.8333333333333334)), (c - b), ((z / t) * sqrt((a + t))))), x);
	}
	return tmp;
}

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (c <= -5e+199)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(c * Float64(a + Float64(Float64(-0.6666666666666666 / t) + 0.8333333333333334))))))));
	else
		tmp = Float64(x / fma(y, (exp(2.0) ^ fma(Float64(Float64(-0.6666666666666666 / t) + Float64(a + 0.8333333333333334)), Float64(c - b), Float64(Float64(z / t) * sqrt(Float64(a + t))))), x));
	end
	return tmp
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[c, -5e+199], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(c * N[(a + N[(N[(-0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(y * N[Power[N[Exp[2.0], $MachinePrecision], N[(N[(N[(-0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] + N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * N[(c - b), $MachinePrecision] + N[(N[(z / t), $MachinePrecision] * N[Sqrt[N[(a + t), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision] + x), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if c < -4.9999999999999998e199

   1. Initial program 72.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. cancel-sign-sub-inv 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)}} \]

      2. +-commutative 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      6. associate-+r+ 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   5. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   if -4.9999999999999998e199 < c

   1. Initial program 93.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   3. Simplified 99.2%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{-0.6666666666666666}{t}, c - b, \frac{z}{t} \cdot \sqrt{t + a}\right)\right)}, x\right)}} \]
   4. Add Preprocessing
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 99.2%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -5 \cdot 10^{+199}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(\frac{-0.6666666666666666}{t} + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(\frac{-0.6666666666666666}{t} + \left(a + 0.8333333333333334\right), c - b, \frac{z}{t} \cdot \sqrt{a + t}\right)\right)}, x\right)}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 2: 97.0% accurate, 0.5× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \sqrt{a + t}\\ \mathbf{if}\;\frac{z \cdot t_1}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{2}{t \cdot 3} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \leq \infty:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(\frac{z}{\frac{t}{t_1}} + \left(a - \left(\frac{\frac{2}{t}}{3} - 0.8333333333333334\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(\frac{-0.6666666666666666}{t} + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (sqrt (+ a t))))
   (if (<=
        (+
         (/ (* z t_1) t)
         (* (- b c) (- (/ 2.0 (* t 3.0)) (+ a 0.8333333333333334))))
        INFINITY)
     (/
      x
      (+
       x
       (*
        y
        (pow
         (exp 2.0)
         (+
          (/ z (/ t t_1))
          (* (- a (- (/ (/ 2.0 t) 3.0) 0.8333333333333334)) (- c b)))))))
     (/
      x
      (+
       x
       (*
        y
        (exp
         (*
          2.0
          (* c (+ a (+ (/ -0.6666666666666666 t) 0.8333333333333334)))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = sqrt((a + t));
	double tmp;
	if ((((z * t_1) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334)))) <= ((double) INFINITY)) {
		tmp = x / (x + (y * pow(exp(2.0), ((z / (t / t_1)) + ((a - (((2.0 / t) / 3.0) - 0.8333333333333334)) * (c - b))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * (a + ((-0.6666666666666666 / t) + 0.8333333333333334)))))));
	}
	return tmp;
}

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = Math.sqrt((a + t));
	double tmp;
	if ((((z * t_1) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334)))) <= Double.POSITIVE_INFINITY) {
		tmp = x / (x + (y * Math.pow(Math.exp(2.0), ((z / (t / t_1)) + ((a - (((2.0 / t) / 3.0) - 0.8333333333333334)) * (c - b))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (c * (a + ((-0.6666666666666666 / t) + 0.8333333333333334)))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = math.sqrt((a + t))
	tmp = 0
	if (((z * t_1) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334)))) <= math.inf:
		tmp = x / (x + (y * math.pow(math.exp(2.0), ((z / (t / t_1)) + ((a - (((2.0 / t) / 3.0) - 0.8333333333333334)) * (c - b))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (c * (a + ((-0.6666666666666666 / t) + 0.8333333333333334)))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = sqrt(Float64(a + t))
	tmp = 0.0
	if (Float64(Float64(Float64(z * t_1) / t) + Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(2.0 / Float64(t * 3.0)) - Float64(a + 0.8333333333333334)))) <= Inf)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * (exp(2.0) ^ Float64(Float64(z / Float64(t / t_1)) + Float64(Float64(a - Float64(Float64(Float64(2.0 / t) / 3.0) - 0.8333333333333334)) * Float64(c - b)))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(c * Float64(a + Float64(Float64(-0.6666666666666666 / t) + 0.8333333333333334))))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = sqrt((a + t));
	tmp = 0.0;
	if ((((z * t_1) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334)))) <= Inf)
		tmp = x / (x + (y * (exp(2.0) ^ ((z / (t / t_1)) + ((a - (((2.0 / t) / 3.0) - 0.8333333333333334)) * (c - b))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * (a + ((-0.6666666666666666 / t) + 0.8333333333333334)))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[Sqrt[N[(a + t), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]}, If[LessEqual[N[(N[(N[(z * t$95$1), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] + N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], Infinity], N[(x / N[(x + N[(y * N[Power[N[Exp[2.0], $MachinePrecision], N[(N[(z / N[(t / t$95$1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(N[(a - N[(N[(N[(2.0 / t), $MachinePrecision] / 3.0), $MachinePrecision] - 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(c * N[(a + N[(N[(-0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if (-.f64 (/.f64 (*.f64 z (sqrt.f64 (+.f64 t a))) t) (*.f64 (-.f64 b c) (-.f64 (+.f64 a (/.f64 5 6)) (/.f64 2 (*.f64 t 3))))) < +inf.0

   1. Initial program 98.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. exp-prod 98.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{{\left(e^{2}\right)}^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}}} \]

      2. associate-/l* 99.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(\color{blue}{\frac{z}{\frac{t}{\sqrt{t + a}}}} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

      3. associate--l+ 99.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(\frac{z}{\frac{t}{\sqrt{t + a}}} - \left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(a + \left(\frac{5}{6} - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}} \]

      4. metadata-eval 99.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(\frac{z}{\frac{t}{\sqrt{t + a}}} - \left(b - c\right) \cdot \left(a + \left(\color{blue}{0.8333333333333334} - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)}} \]

      5. associate-/r* 99.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(\frac{z}{\frac{t}{\sqrt{t + a}}} - \left(b - c\right) \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \color{blue}{\frac{\frac{2}{t}}{3}}\right)\right)\right)}} \]

   3. Simplified 99.6%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(\frac{z}{\frac{t}{\sqrt{t + a}}} - \left(b - c\right) \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{\frac{2}{t}}{3}\right)\right)\right)}}} \]
   4. Add Preprocessing

   if +inf.0 < (-.f64 (/.f64 (*.f64 z (sqrt.f64 (+.f64 t a))) t) (*.f64 (-.f64 b c) (-.f64 (+.f64 a (/.f64 5 6)) (/.f64 2 (*.f64 t 3)))))

   1. Initial program 0.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 65.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. cancel-sign-sub-inv 65.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)}} \]

      2. +-commutative 65.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 65.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 65.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 65.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      6. associate-+r+ 65.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   5. Simplified 65.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 97.3%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;\frac{z \cdot \sqrt{a + t}}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{2}{t \cdot 3} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \leq \infty:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(\frac{z}{\frac{t}{\sqrt{a + t}}} + \left(a - \left(\frac{\frac{2}{t}}{3} - 0.8333333333333334\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(\frac{-0.6666666666666666}{t} + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 3: 96.5% accurate, 0.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{z \cdot \sqrt{a + t}}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{2}{t \cdot 3} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\\ \mathbf{if}\;t_1 \leq \infty:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot t_1}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(\frac{-0.6666666666666666}{t} + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1
         (+
          (/ (* z (sqrt (+ a t))) t)
          (* (- b c) (- (/ 2.0 (* t 3.0)) (+ a 0.8333333333333334))))))
   (if (<= t_1 INFINITY)
     (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 t_1)))))
     (/
      x
      (+
       x
       (*
        y
        (exp
         (*
          2.0
          (* c (+ a (+ (/ -0.6666666666666666 t) 0.8333333333333334)))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = ((z * sqrt((a + t))) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334)));
	double tmp;
	if (t_1 <= ((double) INFINITY)) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * t_1))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * (a + ((-0.6666666666666666 / t) + 0.8333333333333334)))))));
	}
	return tmp;
}

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = ((z * Math.sqrt((a + t))) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334)));
	double tmp;
	if (t_1 <= Double.POSITIVE_INFINITY) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * t_1))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (c * (a + ((-0.6666666666666666 / t) + 0.8333333333333334)))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = ((z * math.sqrt((a + t))) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334)))
	tmp = 0
	if t_1 <= math.inf:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * t_1))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (c * (a + ((-0.6666666666666666 / t) + 0.8333333333333334)))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(Float64(Float64(z * sqrt(Float64(a + t))) / t) + Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(2.0 / Float64(t * 3.0)) - Float64(a + 0.8333333333333334))))
	tmp = 0.0
	if (t_1 <= Inf)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * t_1)))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(c * Float64(a + Float64(Float64(-0.6666666666666666 / t) + 0.8333333333333334))))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = ((z * sqrt((a + t))) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334)));
	tmp = 0.0;
	if (t_1 <= Inf)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * t_1))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * (a + ((-0.6666666666666666 / t) + 0.8333333333333334)))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(N[(N[(z * N[Sqrt[N[(a + t), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] + N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[t$95$1, Infinity], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * t$95$1), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(c * N[(a + N[(N[(-0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if (-.f64 (/.f64 (*.f64 z (sqrt.f64 (+.f64 t a))) t) (*.f64 (-.f64 b c) (-.f64 (+.f64 a (/.f64 5 6)) (/.f64 2 (*.f64 t 3))))) < +inf.0

   1. Initial program 98.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   if +inf.0 < (-.f64 (/.f64 (*.f64 z (sqrt.f64 (+.f64 t a))) t) (*.f64 (-.f64 b c) (-.f64 (+.f64 a (/.f64 5 6)) (/.f64 2 (*.f64 t 3)))))

   1. Initial program 0.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 65.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. cancel-sign-sub-inv 65.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)}} \]

      2. +-commutative 65.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 65.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 65.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 65.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      6. associate-+r+ 65.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   5. Simplified 65.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 96.2%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;\frac{z \cdot \sqrt{a + t}}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{2}{t \cdot 3} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \leq \infty:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{a + t}}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{2}{t \cdot 3} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(\frac{-0.6666666666666666}{t} + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 4: 90.7% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -5 \cdot 10^{-11}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2 \cdot 10^{-245}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{z \cdot \sqrt{a} + -0.6666666666666666 \cdot \left(c - b\right)}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.12 \cdot 10^{+49}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} + \left(\frac{-0.6666666666666666}{t} + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= t -5e-11)
   (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* a (- c b)))))))
   (if (<= t 2e-245)
     (/
      x
      (+
       x
       (*
        y
        (exp
         (* 2.0 (/ (+ (* z (sqrt a)) (* -0.6666666666666666 (- c b))) t))))))
     (if (<= t 1.12e+49)
       (/
        x
        (+
         x
         (*
          y
          (exp
           (*
            2.0
            (+
             (* z (sqrt (/ 1.0 t)))
             (* (+ (/ -0.6666666666666666 t) 0.8333333333333334) (- c b))))))))
       (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* (+ a 0.8333333333333334) (- c b)))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= -5e-11) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	} else if (t <= 2e-245) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))));
	} else if (t <= 1.12e+49) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((z * sqrt((1.0 / t))) + (((-0.6666666666666666 / t) + 0.8333333333333334) * (c - b)))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((a + 0.8333333333333334) * (c - b))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (t <= (-5d-11)) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (a * (c - b))))))
    else if (t <= 2d-245) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((z * sqrt(a)) + ((-0.6666666666666666d0) * (c - b))) / t)))))
    else if (t <= 1.12d+49) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((z * sqrt((1.0d0 / t))) + ((((-0.6666666666666666d0) / t) + 0.8333333333333334d0) * (c - b)))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((a + 0.8333333333333334d0) * (c - b))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= -5e-11) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	} else if (t <= 2e-245) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))));
	} else if (t <= 1.12e+49) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((z * Math.sqrt((1.0 / t))) + (((-0.6666666666666666 / t) + 0.8333333333333334) * (c - b)))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((a + 0.8333333333333334) * (c - b))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if t <= -5e-11:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (a * (c - b))))))
	elif t <= 2e-245:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))))
	elif t <= 1.12e+49:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((z * math.sqrt((1.0 / t))) + (((-0.6666666666666666 / t) + 0.8333333333333334) * (c - b)))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((a + 0.8333333333333334) * (c - b))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (t <= -5e-11)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(a * Float64(c - b)))))));
	elseif (t <= 2e-245)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(a)) + Float64(-0.6666666666666666 * Float64(c - b))) / t))))));
	elseif (t <= 1.12e+49)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(z * sqrt(Float64(1.0 / t))) + Float64(Float64(Float64(-0.6666666666666666 / t) + 0.8333333333333334) * Float64(c - b))))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(a + 0.8333333333333334) * Float64(c - b)))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (t <= -5e-11)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	elseif (t <= 2e-245)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))));
	elseif (t <= 1.12e+49)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((z * sqrt((1.0 / t))) + (((-0.6666666666666666 / t) + 0.8333333333333334) * (c - b)))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((a + 0.8333333333333334) * (c - b))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[t, -5e-11], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(a * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 2e-245], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[a], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(-0.6666666666666666 * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 1.12e+49], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(z * N[Sqrt[N[(1.0 / t), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(N[(N[(-0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] + 0.8333333333333334), $MachinePrecision] * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision] * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if t < -5.00000000000000018e-11

   1. Initial program 93.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in a around inf 93.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   if -5.00000000000000018e-11 < t < 1.9999999999999999e-245

   1. Initial program 84.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 96.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   if 1.9999999999999999e-245 < t < 1.12000000000000005e49

   1. Initial program 97.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in a around 0 86.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\sqrt{\frac{1}{t}} \cdot z - \left(0.8333333333333334 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 86.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}}} - \left(0.8333333333333334 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}} \]

      2. *-commutative 86.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \color{blue}{\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)}} \]

      3. cancel-sign-sub-inv 86.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)}} \]

      4. metadata-eval 86.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      5. associate-*r/ 86.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      6. metadata-eval 86.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 86.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   if 1.12000000000000005e49 < t

   1. Initial program 90.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around inf 92.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 92.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]

      2. +-commutative 92.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} \cdot \left(b - c\right)\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 92.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(-\left(b - c\right)\right)\right)}}} \]

      4. neg-sub0 92.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(0 - \left(b - c\right)\right)}\right)}} \]

      5. associate--r- 92.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(0 - b\right) + c\right)}\right)}} \]

      6. neg-sub0 92.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(\color{blue}{\left(-b\right)} + c\right)\right)}} \]

      7. +-commutative 92.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(c + \left(-b\right)\right)}\right)}} \]

      8. sub-neg 92.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(c - b\right)}\right)}} \]

      9. *-commutative 92.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(c - b\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}} \]

   5. Simplified 92.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(c - b\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 91.3%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -5 \cdot 10^{-11}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2 \cdot 10^{-245}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{z \cdot \sqrt{a} + -0.6666666666666666 \cdot \left(c - b\right)}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.12 \cdot 10^{+49}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} + \left(\frac{-0.6666666666666666}{t} + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 5: 85.3% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -6 \cdot 10^{-8}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 6.9 \cdot 10^{-222}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{z \cdot \sqrt{a} + -0.6666666666666666 \cdot \left(c - b\right)}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 5 \cdot 10^{-113}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(\frac{-0.6666666666666666}{t} + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.3 \cdot 10^{-68}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 4.7 \cdot 10^{-10}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= t -6e-8)
   (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* a (- c b)))))))
   (if (<= t 6.9e-222)
     (/
      x
      (+
       x
       (*
        y
        (exp
         (* 2.0 (/ (+ (* z (sqrt a)) (* -0.6666666666666666 (- c b))) t))))))
     (if (<= t 5e-113)
       (/
        x
        (+
         x
         (*
          y
          (exp
           (*
            2.0
            (* c (+ a (+ (/ -0.6666666666666666 t) 0.8333333333333334))))))))
       (if (<= t 1.3e-68)
         1.0
         (if (<= t 4.7e-10)
           (/ x (+ x (* y (exp (* 1.3333333333333333 (/ (- b c) t))))))
           (/
            x
            (+
             x
             (* y (exp (* 2.0 (* (+ a 0.8333333333333334) (- c b)))))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= -6e-8) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	} else if (t <= 6.9e-222) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))));
	} else if (t <= 5e-113) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * (a + ((-0.6666666666666666 / t) + 0.8333333333333334)))))));
	} else if (t <= 1.3e-68) {
		tmp = 1.0;
	} else if (t <= 4.7e-10) {
		tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((a + 0.8333333333333334) * (c - b))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (t <= (-6d-8)) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (a * (c - b))))))
    else if (t <= 6.9d-222) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((z * sqrt(a)) + ((-0.6666666666666666d0) * (c - b))) / t)))))
    else if (t <= 5d-113) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (c * (a + (((-0.6666666666666666d0) / t) + 0.8333333333333334d0)))))))
    else if (t <= 1.3d-68) then
        tmp = 1.0d0
    else if (t <= 4.7d-10) then
        tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333d0 * ((b - c) / t)))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((a + 0.8333333333333334d0) * (c - b))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= -6e-8) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	} else if (t <= 6.9e-222) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))));
	} else if (t <= 5e-113) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (c * (a + ((-0.6666666666666666 / t) + 0.8333333333333334)))))));
	} else if (t <= 1.3e-68) {
		tmp = 1.0;
	} else if (t <= 4.7e-10) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((a + 0.8333333333333334) * (c - b))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if t <= -6e-8:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (a * (c - b))))))
	elif t <= 6.9e-222:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))))
	elif t <= 5e-113:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (c * (a + ((-0.6666666666666666 / t) + 0.8333333333333334)))))))
	elif t <= 1.3e-68:
		tmp = 1.0
	elif t <= 4.7e-10:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((a + 0.8333333333333334) * (c - b))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (t <= -6e-8)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(a * Float64(c - b)))))));
	elseif (t <= 6.9e-222)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(a)) + Float64(-0.6666666666666666 * Float64(c - b))) / t))))));
	elseif (t <= 5e-113)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(c * Float64(a + Float64(Float64(-0.6666666666666666 / t) + 0.8333333333333334))))))));
	elseif (t <= 1.3e-68)
		tmp = 1.0;
	elseif (t <= 4.7e-10)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(1.3333333333333333 * Float64(Float64(b - c) / t))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(a + 0.8333333333333334) * Float64(c - b)))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (t <= -6e-8)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	elseif (t <= 6.9e-222)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))));
	elseif (t <= 5e-113)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * (a + ((-0.6666666666666666 / t) + 0.8333333333333334)))))));
	elseif (t <= 1.3e-68)
		tmp = 1.0;
	elseif (t <= 4.7e-10)
		tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((a + 0.8333333333333334) * (c - b))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[t, -6e-8], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(a * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 6.9e-222], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[a], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(-0.6666666666666666 * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 5e-113], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(c * N[(a + N[(N[(-0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 1.3e-68], 1.0, If[LessEqual[t, 4.7e-10], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(1.3333333333333333 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision] * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]

Derivation

1. Split input into 6 regimes

2. if t < -5.99999999999999946e-8

   1. Initial program 93.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in a around inf 93.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   if -5.99999999999999946e-8 < t < 6.89999999999999976e-222

   1. Initial program 84.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 94.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   if 6.89999999999999976e-222 < t < 4.9999999999999997e-113

   1. Initial program 96.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 81.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. cancel-sign-sub-inv 81.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)}} \]

      2. +-commutative 81.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 81.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 81.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 81.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      6. associate-+r+ 81.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   5. Simplified 81.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   if 4.9999999999999997e-113 < t < 1.2999999999999999e-68

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in a around inf 51.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   4. Taylor expanded in x around inf 67.7%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 1.2999999999999999e-68 < t < 4.7000000000000003e-10

   1. Initial program 99.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 52.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   4. Taylor expanded in a around 0 91.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}} \]

   if 4.7000000000000003e-10 < t

   1. Initial program 92.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around inf 91.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 91.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]

      2. +-commutative 91.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} \cdot \left(b - c\right)\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 91.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(-\left(b - c\right)\right)\right)}}} \]

      4. neg-sub0 91.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(0 - \left(b - c\right)\right)}\right)}} \]

      5. associate--r- 91.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(0 - b\right) + c\right)}\right)}} \]

      6. neg-sub0 91.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(\color{blue}{\left(-b\right)} + c\right)\right)}} \]

      7. +-commutative 91.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(c + \left(-b\right)\right)}\right)}} \]

      8. sub-neg 91.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(c - b\right)}\right)}} \]

      9. *-commutative 91.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(c - b\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}} \]

   5. Simplified 91.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(c - b\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}} \]
3. Recombined 6 regimes into one program.

4. Final simplification 89.4%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -6 \cdot 10^{-8}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 6.9 \cdot 10^{-222}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{z \cdot \sqrt{a} + -0.6666666666666666 \cdot \left(c - b\right)}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 5 \cdot 10^{-113}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(\frac{-0.6666666666666666}{t} + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.3 \cdot 10^{-68}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 4.7 \cdot 10^{-10}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 6: 51.6% accurate, 1.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + \left(y - 2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \left(a - \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)\right)}\\ t_2 := \frac{x}{x + y \cdot e^{c \cdot 1.6666666666666667}}\\ \mathbf{if}\;y \leq -7.6 \cdot 10^{+58}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;y \leq 1.85 \cdot 10^{-137}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;y \leq 6 \cdot 10^{+161}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;y \leq 3.2 \cdot 10^{+185}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;y \leq 1.65 \cdot 10^{+251}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;y \leq 5.7 \cdot 10^{+288}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y - 1.3333333333333333 \cdot \frac{y \cdot \left(c - b\right)}{t}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1
         (/
          x
          (+
           x
           (-
            y
            (*
             2.0
             (*
              b
              (*
               y
               (- a (+ (/ 0.6666666666666666 t) -0.8333333333333334)))))))))
        (t_2 (/ x (+ x (* y (exp (* c 1.6666666666666667)))))))
   (if (<= y -7.6e+58)
     t_1
     (if (<= y 1.85e-137)
       t_2
       (if (<= y 6e+161)
         1.0
         (if (<= y 3.2e+185)
           t_1
           (if (<= y 1.65e+251)
             t_2
             (if (<= y 5.7e+288)
               (/ x (- y (* 1.3333333333333333 (/ (* y (- c b)) t))))
               1.0))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y - (2.0 * (b * (y * (a - ((0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334)))))));
	double t_2 = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667))));
	double tmp;
	if (y <= -7.6e+58) {
		tmp = t_1;
	} else if (y <= 1.85e-137) {
		tmp = t_2;
	} else if (y <= 6e+161) {
		tmp = 1.0;
	} else if (y <= 3.2e+185) {
		tmp = t_1;
	} else if (y <= 1.65e+251) {
		tmp = t_2;
	} else if (y <= 5.7e+288) {
		tmp = x / (y - (1.3333333333333333 * ((y * (c - b)) / t)));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: t_2
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y - (2.0d0 * (b * (y * (a - ((0.6666666666666666d0 / t) + (-0.8333333333333334d0))))))))
    t_2 = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667d0))))
    if (y <= (-7.6d+58)) then
        tmp = t_1
    else if (y <= 1.85d-137) then
        tmp = t_2
    else if (y <= 6d+161) then
        tmp = 1.0d0
    else if (y <= 3.2d+185) then
        tmp = t_1
    else if (y <= 1.65d+251) then
        tmp = t_2
    else if (y <= 5.7d+288) then
        tmp = x / (y - (1.3333333333333333d0 * ((y * (c - b)) / t)))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y - (2.0 * (b * (y * (a - ((0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334)))))));
	double t_2 = x / (x + (y * Math.exp((c * 1.6666666666666667))));
	double tmp;
	if (y <= -7.6e+58) {
		tmp = t_1;
	} else if (y <= 1.85e-137) {
		tmp = t_2;
	} else if (y <= 6e+161) {
		tmp = 1.0;
	} else if (y <= 3.2e+185) {
		tmp = t_1;
	} else if (y <= 1.65e+251) {
		tmp = t_2;
	} else if (y <= 5.7e+288) {
		tmp = x / (y - (1.3333333333333333 * ((y * (c - b)) / t)));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y - (2.0 * (b * (y * (a - ((0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334)))))))
	t_2 = x / (x + (y * math.exp((c * 1.6666666666666667))))
	tmp = 0
	if y <= -7.6e+58:
		tmp = t_1
	elif y <= 1.85e-137:
		tmp = t_2
	elif y <= 6e+161:
		tmp = 1.0
	elif y <= 3.2e+185:
		tmp = t_1
	elif y <= 1.65e+251:
		tmp = t_2
	elif y <= 5.7e+288:
		tmp = x / (y - (1.3333333333333333 * ((y * (c - b)) / t)))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y - Float64(2.0 * Float64(b * Float64(y * Float64(a - Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334))))))))
	t_2 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(c * 1.6666666666666667)))))
	tmp = 0.0
	if (y <= -7.6e+58)
		tmp = t_1;
	elseif (y <= 1.85e-137)
		tmp = t_2;
	elseif (y <= 6e+161)
		tmp = 1.0;
	elseif (y <= 3.2e+185)
		tmp = t_1;
	elseif (y <= 1.65e+251)
		tmp = t_2;
	elseif (y <= 5.7e+288)
		tmp = Float64(x / Float64(y - Float64(1.3333333333333333 * Float64(Float64(y * Float64(c - b)) / t))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y - (2.0 * (b * (y * (a - ((0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334)))))));
	t_2 = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667))));
	tmp = 0.0;
	if (y <= -7.6e+58)
		tmp = t_1;
	elseif (y <= 1.85e-137)
		tmp = t_2;
	elseif (y <= 6e+161)
		tmp = 1.0;
	elseif (y <= 3.2e+185)
		tmp = t_1;
	elseif (y <= 1.65e+251)
		tmp = t_2;
	elseif (y <= 5.7e+288)
		tmp = x / (y - (1.3333333333333333 * ((y * (c - b)) / t)));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y - N[(2.0 * N[(b * N[(y * N[(a - N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] + -0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(c * 1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[y, -7.6e+58], t$95$1, If[LessEqual[y, 1.85e-137], t$95$2, If[LessEqual[y, 6e+161], 1.0, If[LessEqual[y, 3.2e+185], t$95$1, If[LessEqual[y, 1.65e+251], t$95$2, If[LessEqual[y, 5.7e+288], N[(x / N[(y - N[(1.3333333333333333 * N[(N[(y * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if y < -7.5999999999999997e58 or 6.00000000000000023e161 < y < 3.20000000000000006e185

   1. Initial program 92.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 53.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 53.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 53.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 53.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 53.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 60.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate--r+ 60.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right) - a\right)}\right)\right)\right)} \]

      2. sub-neg 60.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right)} - a\right)\right)\right)\right)} \]

      3. associate-*r/ 60.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \left(\left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)\right)\right)\right)} \]

      4. metadata-eval 60.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \left(\left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)\right)\right)\right)} \]

      5. metadata-eval 60.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-0.8333333333333334}\right) - a\right)\right)\right)\right)} \]

   8. Simplified 60.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right)\right)\right)\right)}} \]

   if -7.5999999999999997e58 < y < 1.85e-137 or 3.20000000000000006e185 < y < 1.65000000000000009e251

   1. Initial program 92.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around inf 77.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 77.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]

      2. +-commutative 77.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} \cdot \left(b - c\right)\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 77.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(-\left(b - c\right)\right)\right)}}} \]

      4. neg-sub0 77.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(0 - \left(b - c\right)\right)}\right)}} \]

      5. associate--r- 77.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(0 - b\right) + c\right)}\right)}} \]

      6. neg-sub0 77.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(\color{blue}{\left(-b\right)} + c\right)\right)}} \]

      7. +-commutative 77.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(c + \left(-b\right)\right)}\right)}} \]

      8. sub-neg 77.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(c - b\right)}\right)}} \]

      9. *-commutative 77.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(c - b\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}} \]

   5. Simplified 77.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(c - b\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around 0 68.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{1.6666666666666667 \cdot \left(c - b\right)}}} \]

   7. Taylor expanded in c around inf 68.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{1.6666666666666667 \cdot c}}} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 68.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{c \cdot 1.6666666666666667}}} \]

   9. Simplified 68.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{c \cdot 1.6666666666666667}}} \]

   if 1.85e-137 < y < 6.00000000000000023e161 or 5.7000000000000004e288 < y

   1. Initial program 90.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in a around inf 54.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   4. Taylor expanded in x around inf 76.6%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 1.65000000000000009e251 < y < 5.7000000000000004e288

   1. Initial program 89.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 66.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   4. Taylor expanded in a around 0 79.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}} \]

   5. Taylor expanded in x around 0 56.7%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 78.5%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{y + 1.3333333333333333 \cdot \frac{y \cdot \left(b - c\right)}{t}}} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 69.3%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -7.6 \cdot 10^{+58}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y - 2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \left(a - \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;y \leq 1.85 \cdot 10^{-137}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{c \cdot 1.6666666666666667}}\\ \mathbf{elif}\;y \leq 6 \cdot 10^{+161}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;y \leq 3.2 \cdot 10^{+185}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y - 2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \left(a - \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;y \leq 1.65 \cdot 10^{+251}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{c \cdot 1.6666666666666667}}\\ \mathbf{elif}\;y \leq 5.7 \cdot 10^{+288}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y - 1.3333333333333333 \cdot \frac{y \cdot \left(c - b\right)}{t}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 7: 83.9% accurate, 1.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -2 \cdot 10^{-73}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.46 \cdot 10^{-11}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= t -2e-73)
   (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* a (- c b)))))))
   (if (<= t 1.46e-11)
     (/ x (+ x (* y (exp (* 1.3333333333333333 (/ (- b c) t))))))
     (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* (+ a 0.8333333333333334) (- c b))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= -2e-73) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	} else if (t <= 1.46e-11) {
		tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((a + 0.8333333333333334) * (c - b))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (t <= (-2d-73)) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (a * (c - b))))))
    else if (t <= 1.46d-11) then
        tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333d0 * ((b - c) / t)))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((a + 0.8333333333333334d0) * (c - b))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= -2e-73) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	} else if (t <= 1.46e-11) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((a + 0.8333333333333334) * (c - b))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if t <= -2e-73:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (a * (c - b))))))
	elif t <= 1.46e-11:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((a + 0.8333333333333334) * (c - b))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (t <= -2e-73)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(a * Float64(c - b)))))));
	elseif (t <= 1.46e-11)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(1.3333333333333333 * Float64(Float64(b - c) / t))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(a + 0.8333333333333334) * Float64(c - b)))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (t <= -2e-73)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	elseif (t <= 1.46e-11)
		tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((a + 0.8333333333333334) * (c - b))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[t, -2e-73], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(a * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 1.46e-11], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(1.3333333333333333 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision] * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if t < -1.99999999999999999e-73

   1. Initial program 92.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in a around inf 89.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   if -1.99999999999999999e-73 < t < 1.46e-11

   1. Initial program 91.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 76.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   4. Taylor expanded in a around 0 76.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}} \]

   if 1.46e-11 < t

   1. Initial program 92.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around inf 91.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 91.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]

      2. +-commutative 91.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} \cdot \left(b - c\right)\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 91.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(-\left(b - c\right)\right)\right)}}} \]

      4. neg-sub0 91.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(0 - \left(b - c\right)\right)}\right)}} \]

      5. associate--r- 91.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(0 - b\right) + c\right)}\right)}} \]

      6. neg-sub0 91.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(\color{blue}{\left(-b\right)} + c\right)\right)}} \]

      7. +-commutative 91.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(c + \left(-b\right)\right)}\right)}} \]

      8. sub-neg 91.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(c - b\right)}\right)}} \]

      9. *-commutative 91.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(c - b\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}} \]

   5. Simplified 91.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(c - b\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 83.3%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -2 \cdot 10^{-73}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.46 \cdot 10^{-11}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 8: 54.3% accurate, 1.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -1 \cdot 10^{-135}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;t \leq -8.6 \cdot 10^{-232}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + 1.3333333333333333 \cdot \frac{y}{\frac{t}{b - c}}\right)}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 4.5 \cdot 10^{-12}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{b \cdot -1.6666666666666667}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= t -1e-135)
   1.0
   (if (<= t -8.6e-232)
     (/ x (+ x (+ y (* 1.3333333333333333 (/ y (/ t (- b c)))))))
     (if (<= t 4.5e-12)
       1.0
       (/ x (+ x (* y (exp (* b -1.6666666666666667)))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= -1e-135) {
		tmp = 1.0;
	} else if (t <= -8.6e-232) {
		tmp = x / (x + (y + (1.3333333333333333 * (y / (t / (b - c))))));
	} else if (t <= 4.5e-12) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((b * -1.6666666666666667))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (t <= (-1d-135)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (t <= (-8.6d-232)) then
        tmp = x / (x + (y + (1.3333333333333333d0 * (y / (t / (b - c))))))
    else if (t <= 4.5d-12) then
        tmp = 1.0d0
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((b * (-1.6666666666666667d0)))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= -1e-135) {
		tmp = 1.0;
	} else if (t <= -8.6e-232) {
		tmp = x / (x + (y + (1.3333333333333333 * (y / (t / (b - c))))));
	} else if (t <= 4.5e-12) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((b * -1.6666666666666667))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if t <= -1e-135:
		tmp = 1.0
	elif t <= -8.6e-232:
		tmp = x / (x + (y + (1.3333333333333333 * (y / (t / (b - c))))))
	elif t <= 4.5e-12:
		tmp = 1.0
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((b * -1.6666666666666667))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (t <= -1e-135)
		tmp = 1.0;
	elseif (t <= -8.6e-232)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(1.3333333333333333 * Float64(y / Float64(t / Float64(b - c)))))));
	elseif (t <= 4.5e-12)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(b * -1.6666666666666667)))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (t <= -1e-135)
		tmp = 1.0;
	elseif (t <= -8.6e-232)
		tmp = x / (x + (y + (1.3333333333333333 * (y / (t / (b - c))))));
	elseif (t <= 4.5e-12)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((b * -1.6666666666666667))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[t, -1e-135], 1.0, If[LessEqual[t, -8.6e-232], N[(x / N[(x + N[(y + N[(1.3333333333333333 * N[(y / N[(t / N[(b - c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 4.5e-12], 1.0, N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(b * -1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if t < -1e-135 or -8.5999999999999994e-232 < t < 4.49999999999999981e-12

   1. Initial program 92.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in a around inf 60.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   4. Taylor expanded in x around inf 66.6%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -1e-135 < t < -8.5999999999999994e-232

   1. Initial program 85.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   4. Taylor expanded in t around inf 86.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \frac{y \cdot \left(\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)\right)}{t}\right)}} \]

   5. Taylor expanded in a around 0 59.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + \left(y + 1.3333333333333333 \cdot \frac{y \cdot \left(b - c\right)}{t}\right)}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 59.0%

         \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{\left(y + 1.3333333333333333 \cdot \frac{y \cdot \left(b - c\right)}{t}\right) + x}} \]

      2. associate-/l* 65.9%

         \[\leadsto \frac{x}{\left(y + 1.3333333333333333 \cdot \color{blue}{\frac{y}{\frac{t}{b - c}}}\right) + x} \]

   7. Simplified 65.9%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\left(y + 1.3333333333333333 \cdot \frac{y}{\frac{t}{b - c}}\right) + x}} \]

   if 4.49999999999999981e-12 < t

   1. Initial program 92.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around inf 90.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 90.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]

      2. +-commutative 90.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} \cdot \left(b - c\right)\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 90.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(-\left(b - c\right)\right)\right)}}} \]

      4. neg-sub0 90.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(0 - \left(b - c\right)\right)}\right)}} \]

      5. associate--r- 90.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(0 - b\right) + c\right)}\right)}} \]

      6. neg-sub0 90.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(\color{blue}{\left(-b\right)} + c\right)\right)}} \]

      7. +-commutative 90.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(c + \left(-b\right)\right)}\right)}} \]

      8. sub-neg 90.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(c - b\right)}\right)}} \]

      9. *-commutative 90.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(c - b\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}} \]

   5. Simplified 90.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(c - b\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around 0 69.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{1.6666666666666667 \cdot \left(c - b\right)}}} \]

   7. Taylor expanded in c around 0 60.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{-1.6666666666666667 \cdot b}}} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 60.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{b \cdot -1.6666666666666667}}} \]

   9. Simplified 60.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{b \cdot -1.6666666666666667}}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 64.1%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -1 \cdot 10^{-135}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;t \leq -8.6 \cdot 10^{-232}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + 1.3333333333333333 \cdot \frac{y}{\frac{t}{b - c}}\right)}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 4.5 \cdot 10^{-12}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{b \cdot -1.6666666666666667}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 9: 59.4% accurate, 1.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -5 \cdot 10^{+158}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 8 \cdot 10^{-206}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{-2 \cdot \left(a \cdot b\right)}}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 10^{+25}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{c \cdot 1.6666666666666667}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= c -5e+158)
   1.0
   (if (<= c 8e-206)
     (/ x (+ x (* y (exp (* -2.0 (* a b))))))
     (if (<= c 1e+25) 1.0 (/ x (+ x (* y (exp (* c 1.6666666666666667)))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -5e+158) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 8e-206) {
		tmp = x / (x + (y * exp((-2.0 * (a * b)))));
	} else if (c <= 1e+25) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (c <= (-5d+158)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= 8d-206) then
        tmp = x / (x + (y * exp(((-2.0d0) * (a * b)))))
    else if (c <= 1d+25) then
        tmp = 1.0d0
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667d0))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -5e+158) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 8e-206) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((-2.0 * (a * b)))));
	} else if (c <= 1e+25) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((c * 1.6666666666666667))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if c <= -5e+158:
		tmp = 1.0
	elif c <= 8e-206:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((-2.0 * (a * b)))))
	elif c <= 1e+25:
		tmp = 1.0
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((c * 1.6666666666666667))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (c <= -5e+158)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 8e-206)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(-2.0 * Float64(a * b))))));
	elseif (c <= 1e+25)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(c * 1.6666666666666667)))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (c <= -5e+158)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 8e-206)
		tmp = x / (x + (y * exp((-2.0 * (a * b)))));
	elseif (c <= 1e+25)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[c, -5e+158], 1.0, If[LessEqual[c, 8e-206], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(-2.0 * N[(a * b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[c, 1e+25], 1.0, N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(c * 1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if c < -4.9999999999999996e158 or 8.00000000000000023e-206 < c < 1.00000000000000009e25

   1. Initial program 85.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in a around inf 64.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   4. Taylor expanded in x around inf 62.1%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -4.9999999999999996e158 < c < 8.00000000000000023e-206

   1. Initial program 96.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in a around inf 68.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   4. Taylor expanded in c around 0 66.4%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{-2 \cdot \left(a \cdot b\right)}}} \]

   if 1.00000000000000009e25 < c

   1. Initial program 90.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around inf 68.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 68.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]

      2. +-commutative 68.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} \cdot \left(b - c\right)\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 68.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(-\left(b - c\right)\right)\right)}}} \]

      4. neg-sub0 68.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(0 - \left(b - c\right)\right)}\right)}} \]

      5. associate--r- 68.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(0 - b\right) + c\right)}\right)}} \]

      6. neg-sub0 68.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(\color{blue}{\left(-b\right)} + c\right)\right)}} \]

      7. +-commutative 68.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(c + \left(-b\right)\right)}\right)}} \]

      8. sub-neg 68.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(c - b\right)}\right)}} \]

      9. *-commutative 68.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(c - b\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}} \]

   5. Simplified 68.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(c - b\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around 0 63.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{1.6666666666666667 \cdot \left(c - b\right)}}} \]

   7. Taylor expanded in c around inf 65.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{1.6666666666666667 \cdot c}}} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 65.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{c \cdot 1.6666666666666667}}} \]

   9. Simplified 65.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{c \cdot 1.6666666666666667}}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 64.9%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -5 \cdot 10^{+158}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 8 \cdot 10^{-206}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{-2 \cdot \left(a \cdot b\right)}}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 10^{+25}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{c \cdot 1.6666666666666667}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 10: 69.8% accurate, 1.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;a \leq -3.8 \cdot 10^{-9} \lor \neg \left(a \leq 2.3 \cdot 10^{+25}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (or (<= a -3.8e-9) (not (<= a 2.3e+25)))
   (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* a (- c b)))))))
   (/ x (+ x (* y (exp (* 1.3333333333333333 (/ (- b c) t))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((a <= -3.8e-9) || !(a <= 2.3e+25)) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if ((a <= (-3.8d-9)) .or. (.not. (a <= 2.3d+25))) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (a * (c - b))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333d0 * ((b - c) / t)))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((a <= -3.8e-9) || !(a <= 2.3e+25)) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if (a <= -3.8e-9) or not (a <= 2.3e+25):
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (a * (c - b))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if ((a <= -3.8e-9) || !(a <= 2.3e+25))
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(a * Float64(c - b)))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(1.3333333333333333 * Float64(Float64(b - c) / t))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if ((a <= -3.8e-9) || ~((a <= 2.3e+25)))
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[Or[LessEqual[a, -3.8e-9], N[Not[LessEqual[a, 2.3e+25]], $MachinePrecision]], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(a * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(1.3333333333333333 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if a < -3.80000000000000011e-9 or 2.2999999999999998e25 < a

   1. Initial program 86.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in a around inf 84.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   if -3.80000000000000011e-9 < a < 2.2999999999999998e25

   1. Initial program 97.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 55.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   4. Taylor expanded in a around 0 70.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 77.3%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;a \leq -3.8 \cdot 10^{-9} \lor \neg \left(a \leq 2.3 \cdot 10^{+25}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 11: 68.0% accurate, 1.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -1.9 \cdot 10^{-251} \lor \neg \left(t \leq 9 \cdot 10^{-14}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.6666666666666667 \cdot \left(c - b\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (or (<= t -1.9e-251) (not (<= t 9e-14)))
   (/ x (+ x (* y (exp (* 1.6666666666666667 (- c b))))))
   1.0))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((t <= -1.9e-251) || !(t <= 9e-14)) {
		tmp = x / (x + (y * exp((1.6666666666666667 * (c - b)))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if ((t <= (-1.9d-251)) .or. (.not. (t <= 9d-14))) then
        tmp = x / (x + (y * exp((1.6666666666666667d0 * (c - b)))))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((t <= -1.9e-251) || !(t <= 9e-14)) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((1.6666666666666667 * (c - b)))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if (t <= -1.9e-251) or not (t <= 9e-14):
		tmp = x / (x + (y * math.exp((1.6666666666666667 * (c - b)))))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if ((t <= -1.9e-251) || !(t <= 9e-14))
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(1.6666666666666667 * Float64(c - b))))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if ((t <= -1.9e-251) || ~((t <= 9e-14)))
		tmp = x / (x + (y * exp((1.6666666666666667 * (c - b)))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[Or[LessEqual[t, -1.9e-251], N[Not[LessEqual[t, 9e-14]], $MachinePrecision]], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(1.6666666666666667 * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if t < -1.8999999999999999e-251 or 8.9999999999999995e-14 < t

   1. Initial program 91.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around inf 88.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 88.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]

      2. +-commutative 88.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} \cdot \left(b - c\right)\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 88.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(-\left(b - c\right)\right)\right)}}} \]

      4. neg-sub0 88.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(0 - \left(b - c\right)\right)}\right)}} \]

      5. associate--r- 88.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(0 - b\right) + c\right)}\right)}} \]

      6. neg-sub0 88.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(\color{blue}{\left(-b\right)} + c\right)\right)}} \]

      7. +-commutative 88.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(c + \left(-b\right)\right)}\right)}} \]

      8. sub-neg 88.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(c - b\right)}\right)}} \]

      9. *-commutative 88.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(c - b\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}} \]

   5. Simplified 88.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(c - b\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around 0 71.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{1.6666666666666667 \cdot \left(c - b\right)}}} \]

   if -1.8999999999999999e-251 < t < 8.9999999999999995e-14

   1. Initial program 93.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in a around inf 49.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   4. Taylor expanded in x around inf 65.9%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 69.0%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -1.9 \cdot 10^{-251} \lor \neg \left(t \leq 9 \cdot 10^{-14}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.6666666666666667 \cdot \left(c - b\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 12: 76.4% accurate, 2.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq 5 \cdot 10^{-10}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\left(c - b\right) \cdot 1.6666666666666667}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= t 5e-10)
   (/ x (+ x (* y (exp (* 1.3333333333333333 (/ (- b c) t))))))
   (/ x (+ x (* y (exp (* (- c b) 1.6666666666666667)))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= 5e-10) {
		tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp(((c - b) * 1.6666666666666667))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (t <= 5d-10) then
        tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333d0 * ((b - c) / t)))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp(((c - b) * 1.6666666666666667d0))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= 5e-10) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp(((c - b) * 1.6666666666666667))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if t <= 5e-10:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp(((c - b) * 1.6666666666666667))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (t <= 5e-10)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(1.3333333333333333 * Float64(Float64(b - c) / t))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(Float64(c - b) * 1.6666666666666667)))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (t <= 5e-10)
		tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp(((c - b) * 1.6666666666666667))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[t, 5e-10], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(1.3333333333333333 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(N[(c - b), $MachinePrecision] * 1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if t < 5.00000000000000031e-10

   1. Initial program 91.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 75.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   4. Taylor expanded in a around 0 73.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}} \]

   if 5.00000000000000031e-10 < t

   1. Initial program 92.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around inf 91.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 91.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]

      2. +-commutative 91.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} \cdot \left(b - c\right)\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 91.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(-\left(b - c\right)\right)\right)}}} \]

      4. neg-sub0 91.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(0 - \left(b - c\right)\right)}\right)}} \]

      5. associate--r- 91.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(0 - b\right) + c\right)}\right)}} \]

      6. neg-sub0 91.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(\color{blue}{\left(-b\right)} + c\right)\right)}} \]

      7. +-commutative 91.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(c + \left(-b\right)\right)}\right)}} \]

      8. sub-neg 91.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(c - b\right)}\right)}} \]

      9. *-commutative 91.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(c - b\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}} \]

   5. Simplified 91.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(c - b\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around 0 70.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{1.6666666666666667 \cdot \left(c - b\right)}}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 72.3%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq 5 \cdot 10^{-10}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\left(c - b\right) \cdot 1.6666666666666667}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 13: 52.3% accurate, 12.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -7600000000000:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y - 2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot b\right)\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= b -7600000000000.0) (/ x (+ x (- y (* 2.0 (* a (* y b)))))) 1.0))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -7600000000000.0) {
		tmp = x / (x + (y - (2.0 * (a * (y * b)))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (b <= (-7600000000000.0d0)) then
        tmp = x / (x + (y - (2.0d0 * (a * (y * b)))))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -7600000000000.0) {
		tmp = x / (x + (y - (2.0 * (a * (y * b)))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if b <= -7600000000000.0:
		tmp = x / (x + (y - (2.0 * (a * (y * b)))))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (b <= -7600000000000.0)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y - Float64(2.0 * Float64(a * Float64(y * b))))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (b <= -7600000000000.0)
		tmp = x / (x + (y - (2.0 * (a * (y * b)))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[b, -7600000000000.0], N[(x / N[(x + N[(y - N[(2.0 * N[(a * N[(y * b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if b < -7.6e12

   1. Initial program 87.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 85.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 85.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 85.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 85.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 85.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 45.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate--r+ 45.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right) - a\right)}\right)\right)\right)} \]

      2. sub-neg 45.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right)} - a\right)\right)\right)\right)} \]

      3. associate-*r/ 45.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \left(\left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)\right)\right)\right)} \]

      4. metadata-eval 45.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \left(\left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)\right)\right)\right)} \]

      5. metadata-eval 45.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-0.8333333333333334}\right) - a\right)\right)\right)\right)} \]

   8. Simplified 45.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right)\right)\right)\right)}} \]

   9. Taylor expanded in a around inf 55.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(a \cdot \left(b \cdot y\right)\right)\right)}\right)} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. mul-1-neg 55.9%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \color{blue}{\left(-a \cdot \left(b \cdot y\right)\right)}\right)} \]

       2. *-commutative 55.9%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(-\color{blue}{\left(b \cdot y\right) \cdot a}\right)\right)} \]

       3. distribute-rgt-neg-in 55.9%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b \cdot y\right) \cdot \left(-a\right)\right)}\right)} \]

   11. Simplified 55.9%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b \cdot y\right) \cdot \left(-a\right)\right)}\right)} \]

   if -7.6e12 < b

   1. Initial program 92.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in a around inf 65.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   4. Taylor expanded in x around inf 56.4%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 56.3%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -7600000000000:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y - 2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot b\right)\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 14: 50.8% accurate, 231.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ 1 \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c) :precision binary64 1.0)

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return 1.0;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    code = 1.0d0
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return 1.0;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	return 1.0

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	return 1.0
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 1.0;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := 1.0

Derivation

1. Initial program 91.8%

   \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
2. Add Preprocessing

3. Taylor expanded in a around inf 64.5%

   \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

4. Taylor expanded in x around inf 53.6%

   \[\leadsto \color{blue}{1} \]

5. Final simplification 53.6%

   \[\leadsto 1 \]
6. Add Preprocessing

Developer target: 95.3% accurate, 0.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := z \cdot \sqrt{t + a}\\ t_2 := a - \frac{5}{6}\\ \mathbf{if}\;t < -2.118326644891581 \cdot 10^{-50}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a \cdot c + 0.8333333333333334 \cdot c\right) - a \cdot b\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t < 5.196588770651547 \cdot 10^{-123}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{t_1 \cdot \left(\left(3 \cdot t\right) \cdot t_2\right) - \left(\left(\frac{5}{6} + a\right) \cdot \left(3 \cdot t\right) - 2\right) \cdot \left(t_2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot t\right)\right)}{\left(\left(t \cdot t\right) \cdot 3\right) \cdot t_2}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{t_1}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (* z (sqrt (+ t a)))) (t_2 (- a (/ 5.0 6.0))))
   (if (< t -2.118326644891581e-50)
     (/
      x
      (+
       x
       (* y (exp (* 2.0 (- (+ (* a c) (* 0.8333333333333334 c)) (* a b)))))))
     (if (< t 5.196588770651547e-123)
       (/
        x
        (+
         x
         (*
          y
          (exp
           (*
            2.0
            (/
             (-
              (* t_1 (* (* 3.0 t) t_2))
              (*
               (- (* (+ (/ 5.0 6.0) a) (* 3.0 t)) 2.0)
               (* t_2 (* (- b c) t))))
             (* (* (* t t) 3.0) t_2)))))))
       (/
        x
        (+
         x
         (*
          y
          (exp
           (*
            2.0
            (-
             (/ t_1 t)
             (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0))))))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = z * sqrt((t + a));
	double t_2 = a - (5.0 / 6.0);
	double tmp;
	if (t < -2.118326644891581e-50) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))));
	} else if (t < 5.196588770651547e-123) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: t_2
    real(8) :: tmp
    t_1 = z * sqrt((t + a))
    t_2 = a - (5.0d0 / 6.0d0)
    if (t < (-2.118326644891581d-50)) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((a * c) + (0.8333333333333334d0 * c)) - (a * b))))))
    else if (t < 5.196588770651547d-123) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((t_1 * ((3.0d0 * t) * t_2)) - (((((5.0d0 / 6.0d0) + a) * (3.0d0 * t)) - 2.0d0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0d0) * t_2))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0d0 / 6.0d0)) - (2.0d0 / (t * 3.0d0)))))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = z * Math.sqrt((t + a));
	double t_2 = a - (5.0 / 6.0);
	double tmp;
	if (t < -2.118326644891581e-50) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))));
	} else if (t < 5.196588770651547e-123) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = z * math.sqrt((t + a))
	t_2 = a - (5.0 / 6.0)
	tmp = 0
	if t < -2.118326644891581e-50:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))))
	elif t < 5.196588770651547e-123:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(z * sqrt(Float64(t + a)))
	t_2 = Float64(a - Float64(5.0 / 6.0))
	tmp = 0.0
	if (t < -2.118326644891581e-50)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(a * c) + Float64(0.8333333333333334 * c)) - Float64(a * b)))))));
	elseif (t < 5.196588770651547e-123)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(t_1 * Float64(Float64(3.0 * t) * t_2)) - Float64(Float64(Float64(Float64(Float64(5.0 / 6.0) + a) * Float64(3.0 * t)) - 2.0) * Float64(t_2 * Float64(Float64(b - c) * t)))) / Float64(Float64(Float64(t * t) * 3.0) * t_2)))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(t_1 / t) - Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(a + Float64(5.0 / 6.0)) - Float64(2.0 / Float64(t * 3.0))))))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = z * sqrt((t + a));
	t_2 = a - (5.0 / 6.0);
	tmp = 0.0;
	if (t < -2.118326644891581e-50)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))));
	elseif (t < 5.196588770651547e-123)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[(a - N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[Less[t, -2.118326644891581e-50], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(a * c), $MachinePrecision] + N[(0.8333333333333334 * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(a * b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[Less[t, 5.196588770651547e-123], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(t$95$1 * N[(N[(3.0 * t), $MachinePrecision] * t$95$2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(N[(N[(N[(N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision] + a), $MachinePrecision] * N[(3.0 * t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - 2.0), $MachinePrecision] * N[(t$95$2 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / N[(N[(N[(t * t), $MachinePrecision] * 3.0), $MachinePrecision] * t$95$2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(t$95$1 / t), $MachinePrecision] - N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(a + N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]

Reproduce

herbie shell --seed 2024020 
(FPCore (x y z t a b c)
  :name "Numeric.SpecFunctions:invIncompleteBetaWorker from math-functions-0.1.5.2, I"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (if (< t -2.118326644891581e-50) (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (- (+ (* a c) (* 0.8333333333333334 c)) (* a b))))))) (if (< t 5.196588770651547e-123) (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (/ (- (* (* z (sqrt (+ t a))) (* (* 3.0 t) (- a (/ 5.0 6.0)))) (* (- (* (+ (/ 5.0 6.0) a) (* 3.0 t)) 2.0) (* (- a (/ 5.0 6.0)) (* (- b c) t)))) (* (* (* t t) 3.0) (- a (/ 5.0 6.0))))))))) (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (- (/ (* z (sqrt (+ t a))) t) (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0))))))))))))

  (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (- (/ (* z (sqrt (+ t a))) t) (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0)))))))))))