Metrics for Graphics.Rasterific.Linear:$cquadrance from Rasterific-0.6.1

analyze0.0ms (0%)

Algorithm

1×

Search

Probability	Valid	Unknown	Precondition	Infinite	Domain	Can't	Iter
0%	0%	99.9%	0.1%	0%	0%	0%	0
100%	99.9%	0%	0.1%	0%	0%	0%	1

Compiler

Compiled 10 to 6 computations (40% saved)

sample1.1s (51.3%)

Results

636.0ms	4709×	body	256	valid
425.0ms	3547×	body	256	infinite

Bogosity

preprocess247.0ms (11.7%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

190×	`fma-def`
38×	`distribute-lft-neg-in`
26×	`unsub-neg`
26×	`neg-sub0`
26×	`neg-mul-1`

FPErrors

Click to see full error table

truth	ex	ex	subexpr
256	-	-	`#f`
0	-	-	`x`
0	-	-	`(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))`
0	-	-	`y`
0	-	-	`(*.f64 y y)`
0	-	-	`(*.f64 x x)`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	20	197
1	47	197
2	100	197
3	226	197
4	312	197
5	339	197

Stop Event

1×

saturated

Calls

Call 1

Inputs
(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))
(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))
(+.f64 (.f64 (neg.f64 x) (neg.f64 x)) (.f64 y y))
(+.f64 (.f64 x x) (.f64 (neg.f64 y) (neg.f64 y)))
(neg.f64 (+.f64 (.f64 (neg.f64 x) (neg.f64 x)) (.f64 y y)))
(neg.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 (neg.f64 y) (neg.f64 y))))
(+.f64 (.f64 y y) (.f64 x x))

Outputs
(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))
(fma.f64 x x (*.f64 y y))
(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))
(fma.f64 x x (*.f64 y y))
(+.f64 (.f64 (neg.f64 x) (neg.f64 x)) (.f64 y y))
(fma.f64 x x (*.f64 y y))
(+.f64 (.f64 x x) (.f64 (neg.f64 y) (neg.f64 y)))
(fma.f64 x x (*.f64 y y))
(neg.f64 (+.f64 (.f64 (neg.f64 x) (neg.f64 x)) (.f64 y y)))
(neg.f64 (fma.f64 x x (*.f64 y y)))
(neg.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 (neg.f64 y) (neg.f64 y))))
(neg.f64 (fma.f64 x x (*.f64 y y)))
(+.f64 (.f64 y y) (.f64 x x))
(fma.f64 x x (*.f64 y y))

Symmetry

(abs x)

(abs y)

(sort x y)

Compiler

Compiled 45 to 17 computations (62.2% saved)

eval0.0ms (0%)

Compiler: Compiled 8 to 4 computations (50% saved)

prune1.0ms (0%)

Alt Table

Click to see full alt table

Status	Accuracy	Program
▶	100.0%	(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))
▶	100.0%	(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))

Compiler

Compiled 18 to 10 computations (44.4% saved)

localize48.0ms (2.3%)

Localize:

Found 1 expressions with local error:

New	Accuracy	Program
✓	100.0%	(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))

Compiler

Compiled 18 to 6 computations (66.7% saved)

series2.0ms (0.1%)

Counts

1 → 24

Calls

6 calls:

Time	Variable		Point	Expression
0.0ms	x	@	0	(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))
0.0ms	y	@	0	(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))
0.0ms	x	@	inf	(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))
0.0ms	y	@	inf	(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))
0.0ms	y	@	-inf	(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))

rewrite226.0ms (10.8%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

1146×	`prod-diff`
712×	`unpow-prod-down`
534×	`prod-exp`
502×	`log1p-expm1-u`
502×	`expm1-log1p-u`

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	10	24
1	117	19
2	1465	19

Stop Event

1×	node limit

Counts

1 → 58

Calls

Call 1

Inputs
(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))

Outputs
(-.f64 (exp.f64 (log1p.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2))) 1)
(-.f64 (/.f64 (pow.f64 x 4) (-.f64 (pow.f64 x 2) (pow.f64 y 2))) (/.f64 (pow.f64 y 4) (-.f64 (pow.f64 x 2) (pow.f64 y 2))))
(*.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2) 1)
(*.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2) (log.f64 (exp.f64 1)))
(*.f64 1 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2))
(*.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)) (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 4)))
(*.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 4)) (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)))
(*.f64 (hypot.f64 x y) (hypot.f64 x y))
(.f64 (+.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 x 6)) (/.f64 1 (-.f64 (+.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 4)) (pow.f64 (.f64 x y) 2))))
(*.f64 (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 4)) (/.f64 1 (-.f64 (pow.f64 x 2) (pow.f64 y 2))))
(*.f64 (pow.f64 1 1/3) (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2))
(*.f64 (pow.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2))) 2) 3) (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)))
(*.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2))) 3) (pow.f64 (sqrt.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2))) 3))
(*.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 6)) 1/3) (pow.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 6)) 1/3))
(.f64 (pow.f64 (.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 4) (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 4))) 1/3) (cbrt.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2))))
(*.f64 (pow.f64 (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2) 5/2) 1/3) (cbrt.f64 (hypot.f64 x y)))
(/.f64 1 (/.f64 (-.f64 (+.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 4)) (pow.f64 (*.f64 x y) 2)) (+.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 x 6))))
(/.f64 1 (/.f64 (-.f64 (pow.f64 x 2) (pow.f64 y 2)) (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 4))))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 x 6)) (-.f64 (+.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 4)) (pow.f64 (*.f64 x y) 2)))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 x 6)) (+.f64 (pow.f64 y 4) (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 (*.f64 x y) 2))))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 4)) (-.f64 (pow.f64 x 2) (pow.f64 y 2)))
(/.f64 (neg.f64 (+.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 x 6))) (neg.f64 (-.f64 (+.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 4)) (pow.f64 (*.f64 x y) 2))))
(/.f64 (neg.f64 (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 4))) (neg.f64 (-.f64 (pow.f64 x 2) (pow.f64 y 2))))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 4)) (-.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)))
(pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2) 1)
(pow.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)) 3)
(pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 4) 1/2)
(pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 6) 1/3)
(pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)
(pow.f64 (/.f64 (-.f64 (+.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 4)) (pow.f64 (*.f64 x y) 2)) (+.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 x 6))) -1)
(pow.f64 (/.f64 (-.f64 (pow.f64 x 2) (pow.f64 y 2)) (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 4))) -1)
(sqrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 4))
(log.f64 (exp.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)))
(cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 6))
(expm1.f64 (log1p.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)))
(exp.f64 (*.f64 2 (log.f64 (hypot.f64 x y))))
(exp.f64 (.f64 (.f64 2 (log.f64 (hypot.f64 x y))) 1))
(exp.f64 (.f64 (.f64 (*.f64 2 (log.f64 (hypot.f64 x y))) 1) 1))
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2))) 3))
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 6)) 1/3))
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (hypot.f64 x y)) 2))
(log1p.f64 (expm1.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)))
(fma.f64 x x (pow.f64 y 2))
(fma.f64 (pow.f64 x 2) 1 (pow.f64 y 2))
(fma.f64 y y (pow.f64 x 2))
(fma.f64 (pow.f64 y 2) 1 (pow.f64 x 2))
(fma.f64 1 (pow.f64 x 2) (pow.f64 y 2))
(fma.f64 1 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(fma.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 y) 2) (pow.f64 (cbrt.f64 y) 4) (pow.f64 x 2))
(fma.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 y) 4) (pow.f64 (cbrt.f64 y) 2) (pow.f64 x 2))
(fma.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 x) 2) (pow.f64 (cbrt.f64 x) 4) (pow.f64 y 2))
(fma.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 x) 4) (pow.f64 (cbrt.f64 x) 2) (pow.f64 y 2))
(fma.f64 (sqrt.f64 y) (pow.f64 y 3/2) (pow.f64 x 2))
(fma.f64 (sqrt.f64 x) (pow.f64 x 3/2) (pow.f64 y 2))
(fma.f64 (pow.f64 y 3/2) (sqrt.f64 y) (pow.f64 x 2))
(fma.f64 (pow.f64 x 3/2) (sqrt.f64 x) (pow.f64 y 2))
(fma.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 y) 5) (cbrt.f64 y) (pow.f64 x 2))
(fma.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 x) 5) (cbrt.f64 x) (pow.f64 y 2))

simplify94.0ms (4.5%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

1002×	`fma-neg`
850×	`associate-r`
828×	`div-sub`
750×	`associate-l`
618×	`distribute-lft-neg-in`

Iterations

Useful iterations: 3 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	151	2418
1	361	2382
2	920	2382
3	4316	2207

Stop Event

1×	node limit

Counts

82 → 66

Calls

Call 1

Inputs
(pow.f64 y 2)
(+.f64 (pow.f64 x 2) (pow.f64 y 2))
(+.f64 (pow.f64 x 2) (pow.f64 y 2))
(+.f64 (pow.f64 x 2) (pow.f64 y 2))
(pow.f64 x 2)
(+.f64 (pow.f64 x 2) (pow.f64 y 2))
(+.f64 (pow.f64 x 2) (pow.f64 y 2))
(+.f64 (pow.f64 x 2) (pow.f64 y 2))
(pow.f64 x 2)
(+.f64 (pow.f64 x 2) (pow.f64 y 2))
(+.f64 (pow.f64 x 2) (pow.f64 y 2))
(+.f64 (pow.f64 x 2) (pow.f64 y 2))
(pow.f64 x 2)
(+.f64 (pow.f64 x 2) (pow.f64 y 2))
(+.f64 (pow.f64 x 2) (pow.f64 y 2))
(+.f64 (pow.f64 x 2) (pow.f64 y 2))
(pow.f64 y 2)
(+.f64 (pow.f64 x 2) (pow.f64 y 2))
(+.f64 (pow.f64 x 2) (pow.f64 y 2))
(+.f64 (pow.f64 x 2) (pow.f64 y 2))
(pow.f64 y 2)
(+.f64 (pow.f64 x 2) (pow.f64 y 2))
(+.f64 (pow.f64 x 2) (pow.f64 y 2))
(+.f64 (pow.f64 x 2) (pow.f64 y 2))
(-.f64 (exp.f64 (log1p.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2))) 1)
(-.f64 (/.f64 (pow.f64 x 4) (-.f64 (pow.f64 x 2) (pow.f64 y 2))) (/.f64 (pow.f64 y 4) (-.f64 (pow.f64 x 2) (pow.f64 y 2))))
(*.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2) 1)
(*.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2) (log.f64 (exp.f64 1)))
(*.f64 1 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2))
(*.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)) (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 4)))
(*.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 4)) (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)))
(*.f64 (hypot.f64 x y) (hypot.f64 x y))
(.f64 (+.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 x 6)) (/.f64 1 (-.f64 (+.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 4)) (pow.f64 (.f64 x y) 2))))
(*.f64 (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 4)) (/.f64 1 (-.f64 (pow.f64 x 2) (pow.f64 y 2))))
(*.f64 (pow.f64 1 1/3) (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2))
(*.f64 (pow.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2))) 2) 3) (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)))
(*.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2))) 3) (pow.f64 (sqrt.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2))) 3))
(*.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 6)) 1/3) (pow.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 6)) 1/3))
(.f64 (pow.f64 (.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 4) (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 4))) 1/3) (cbrt.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2))))
(*.f64 (pow.f64 (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2) 5/2) 1/3) (cbrt.f64 (hypot.f64 x y)))
(/.f64 1 (/.f64 (-.f64 (+.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 4)) (pow.f64 (*.f64 x y) 2)) (+.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 x 6))))
(/.f64 1 (/.f64 (-.f64 (pow.f64 x 2) (pow.f64 y 2)) (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 4))))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 x 6)) (-.f64 (+.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 4)) (pow.f64 (*.f64 x y) 2)))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 x 6)) (+.f64 (pow.f64 y 4) (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 (*.f64 x y) 2))))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 4)) (-.f64 (pow.f64 x 2) (pow.f64 y 2)))
(/.f64 (neg.f64 (+.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 x 6))) (neg.f64 (-.f64 (+.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 4)) (pow.f64 (*.f64 x y) 2))))
(/.f64 (neg.f64 (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 4))) (neg.f64 (-.f64 (pow.f64 x 2) (pow.f64 y 2))))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 4)) (-.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)))
(pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2) 1)
(pow.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)) 3)
(pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 4) 1/2)
(pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 6) 1/3)
(pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)
(pow.f64 (/.f64 (-.f64 (+.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 4)) (pow.f64 (*.f64 x y) 2)) (+.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 x 6))) -1)
(pow.f64 (/.f64 (-.f64 (pow.f64 x 2) (pow.f64 y 2)) (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 4))) -1)
(sqrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 4))
(log.f64 (exp.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)))
(cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 6))
(expm1.f64 (log1p.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)))
(exp.f64 (*.f64 2 (log.f64 (hypot.f64 x y))))
(exp.f64 (.f64 (.f64 2 (log.f64 (hypot.f64 x y))) 1))
(exp.f64 (.f64 (.f64 (*.f64 2 (log.f64 (hypot.f64 x y))) 1) 1))
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2))) 3))
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 6)) 1/3))
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (hypot.f64 x y)) 2))
(log1p.f64 (expm1.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)))
(fma.f64 x x (pow.f64 y 2))
(fma.f64 (pow.f64 x 2) 1 (pow.f64 y 2))
(fma.f64 y y (pow.f64 x 2))
(fma.f64 (pow.f64 y 2) 1 (pow.f64 x 2))
(fma.f64 1 (pow.f64 x 2) (pow.f64 y 2))
(fma.f64 1 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(fma.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 y) 2) (pow.f64 (cbrt.f64 y) 4) (pow.f64 x 2))
(fma.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 y) 4) (pow.f64 (cbrt.f64 y) 2) (pow.f64 x 2))
(fma.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 x) 2) (pow.f64 (cbrt.f64 x) 4) (pow.f64 y 2))
(fma.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 x) 4) (pow.f64 (cbrt.f64 x) 2) (pow.f64 y 2))
(fma.f64 (sqrt.f64 y) (pow.f64 y 3/2) (pow.f64 x 2))
(fma.f64 (sqrt.f64 x) (pow.f64 x 3/2) (pow.f64 y 2))
(fma.f64 (pow.f64 y 3/2) (sqrt.f64 y) (pow.f64 x 2))
(fma.f64 (pow.f64 x 3/2) (sqrt.f64 x) (pow.f64 y 2))
(fma.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 y) 5) (cbrt.f64 y) (pow.f64 x 2))
(fma.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 x) 5) (cbrt.f64 x) (pow.f64 y 2))

Outputs
(pow.f64 y 2)
(+.f64 (pow.f64 x 2) (pow.f64 y 2))
(fma.f64 y y (pow.f64 x 2))
(+.f64 (pow.f64 x 2) (pow.f64 y 2))
(fma.f64 y y (pow.f64 x 2))
(+.f64 (pow.f64 x 2) (pow.f64 y 2))
(fma.f64 y y (pow.f64 x 2))
(pow.f64 x 2)
(+.f64 (pow.f64 x 2) (pow.f64 y 2))
(fma.f64 y y (pow.f64 x 2))
(+.f64 (pow.f64 x 2) (pow.f64 y 2))
(fma.f64 y y (pow.f64 x 2))
(+.f64 (pow.f64 x 2) (pow.f64 y 2))
(fma.f64 y y (pow.f64 x 2))
(pow.f64 x 2)
(+.f64 (pow.f64 x 2) (pow.f64 y 2))
(fma.f64 y y (pow.f64 x 2))
(+.f64 (pow.f64 x 2) (pow.f64 y 2))
(fma.f64 y y (pow.f64 x 2))
(+.f64 (pow.f64 x 2) (pow.f64 y 2))
(fma.f64 y y (pow.f64 x 2))
(pow.f64 x 2)
(+.f64 (pow.f64 x 2) (pow.f64 y 2))
(fma.f64 y y (pow.f64 x 2))
(+.f64 (pow.f64 x 2) (pow.f64 y 2))
(fma.f64 y y (pow.f64 x 2))
(+.f64 (pow.f64 x 2) (pow.f64 y 2))
(fma.f64 y y (pow.f64 x 2))
(pow.f64 y 2)
(+.f64 (pow.f64 x 2) (pow.f64 y 2))
(fma.f64 y y (pow.f64 x 2))
(+.f64 (pow.f64 x 2) (pow.f64 y 2))
(fma.f64 y y (pow.f64 x 2))
(+.f64 (pow.f64 x 2) (pow.f64 y 2))
(fma.f64 y y (pow.f64 x 2))
(pow.f64 y 2)
(+.f64 (pow.f64 x 2) (pow.f64 y 2))
(fma.f64 y y (pow.f64 x 2))
(+.f64 (pow.f64 x 2) (pow.f64 y 2))
(fma.f64 y y (pow.f64 x 2))
(+.f64 (pow.f64 x 2) (pow.f64 y 2))
(fma.f64 y y (pow.f64 x 2))
(-.f64 (exp.f64 (log1p.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2))) 1)
(pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)
(-.f64 (/.f64 (pow.f64 x 4) (-.f64 (pow.f64 x 2) (pow.f64 y 2))) (/.f64 (pow.f64 y 4) (-.f64 (pow.f64 x 2) (pow.f64 y 2))))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 4)) (-.f64 (pow.f64 x 2) (pow.f64 y 2)))
(*.f64 (fma.f64 y y (pow.f64 x 2)) 1)
(*.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2) 1)
(pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)
(*.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2) (log.f64 (exp.f64 1)))
(pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)
(*.f64 1 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2))
(pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)
(*.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)) (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 4)))
(pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)
(*.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 4)) (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)))
(pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)
(*.f64 (hypot.f64 x y) (hypot.f64 x y))
(pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)
(.f64 (+.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 x 6)) (/.f64 1 (-.f64 (+.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 4)) (pow.f64 (.f64 x y) 2))))
(/.f64 (.f64 (+.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 x 6)) 1) (+.f64 (pow.f64 y 4) (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 (.f64 y x) 2))))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 x 6)) (+.f64 (pow.f64 y 4) (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 (*.f64 y x) 2))))
(*.f64 (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 4)) (/.f64 1 (-.f64 (pow.f64 x 2) (pow.f64 y 2))))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 4)) (-.f64 (pow.f64 x 2) (pow.f64 y 2)))
(*.f64 (fma.f64 y y (pow.f64 x 2)) 1)
(*.f64 (pow.f64 1 1/3) (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2))
(pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)
(*.f64 (pow.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2))) 2) 3) (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)))
(pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)
(*.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2))) 3) (pow.f64 (sqrt.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2))) 3))
(pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)
(*.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 6)) 1/3) (pow.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 6)) 1/3))
(pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)
(.f64 (pow.f64 (.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 4) (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 4))) 1/3) (cbrt.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2))))
(.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2))) (cbrt.f64 (.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 4) (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 4)))))
(*.f64 (pow.f64 (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2) 5/2) 1/3) (cbrt.f64 (hypot.f64 x y)))
(*.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2) 5/2)) (cbrt.f64 (hypot.f64 x y)))
(/.f64 1 (/.f64 (-.f64 (+.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 4)) (pow.f64 (*.f64 x y) 2)) (+.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 x 6))))
(/.f64 (.f64 (+.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 x 6)) 1) (+.f64 (pow.f64 y 4) (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 (.f64 y x) 2))))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 x 6)) (+.f64 (pow.f64 y 4) (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 (*.f64 y x) 2))))
(/.f64 1 (/.f64 (-.f64 (pow.f64 x 2) (pow.f64 y 2)) (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 4))))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 4)) (-.f64 (pow.f64 x 2) (pow.f64 y 2)))
(*.f64 (fma.f64 y y (pow.f64 x 2)) 1)
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 x 6)) (-.f64 (+.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 4)) (pow.f64 (*.f64 x y) 2)))
(/.f64 (.f64 (+.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 x 6)) 1) (+.f64 (pow.f64 y 4) (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 (.f64 y x) 2))))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 x 6)) (+.f64 (pow.f64 y 4) (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 (*.f64 y x) 2))))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 x 6)) (+.f64 (pow.f64 y 4) (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 (*.f64 x y) 2))))
(/.f64 (.f64 (+.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 x 6)) 1) (+.f64 (pow.f64 y 4) (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 (.f64 y x) 2))))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 x 6)) (+.f64 (pow.f64 y 4) (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 (*.f64 y x) 2))))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 4)) (-.f64 (pow.f64 x 2) (pow.f64 y 2)))
(*.f64 (fma.f64 y y (pow.f64 x 2)) 1)
(/.f64 (neg.f64 (+.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 x 6))) (neg.f64 (-.f64 (+.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 4)) (pow.f64 (*.f64 x y) 2))))
(/.f64 (.f64 (+.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 x 6)) 1) (+.f64 (pow.f64 y 4) (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 (.f64 y x) 2))))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 x 6)) (+.f64 (pow.f64 y 4) (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 (*.f64 y x) 2))))
(/.f64 (neg.f64 (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 4))) (neg.f64 (-.f64 (pow.f64 x 2) (pow.f64 y 2))))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 4)) (-.f64 (pow.f64 x 2) (pow.f64 y 2)))
(*.f64 (fma.f64 y y (pow.f64 x 2)) 1)
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 4)) (-.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 4)) (-.f64 (pow.f64 x 2) (pow.f64 y 2)))
(*.f64 (fma.f64 y y (pow.f64 x 2)) 1)
(pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2) 1)
(pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)
(pow.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)) 3)
(pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)
(pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 4) 1/2)
(pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)
(pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 6) 1/3)
(pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)
(pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)
(pow.f64 (/.f64 (-.f64 (+.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 4)) (pow.f64 (*.f64 x y) 2)) (+.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 x 6))) -1)
(/.f64 (.f64 (+.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 x 6)) 1) (+.f64 (pow.f64 y 4) (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 (.f64 y x) 2))))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 x 6)) (+.f64 (pow.f64 y 4) (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 (*.f64 y x) 2))))
(pow.f64 (/.f64 (-.f64 (pow.f64 x 2) (pow.f64 y 2)) (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 4))) -1)
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 4)) (-.f64 (pow.f64 x 2) (pow.f64 y 2)))
(*.f64 (fma.f64 y y (pow.f64 x 2)) 1)
(sqrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 4))
(pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)
(log.f64 (exp.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)))
(pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)
(cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 6))
(pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)
(expm1.f64 (log1p.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)))
(pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)
(exp.f64 (*.f64 2 (log.f64 (hypot.f64 x y))))
(pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)
(exp.f64 (.f64 (.f64 2 (log.f64 (hypot.f64 x y))) 1))
(pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)
(exp.f64 (.f64 (.f64 (*.f64 2 (log.f64 (hypot.f64 x y))) 1) 1))
(pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2))) 3))
(pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 6)) 1/3))
(pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (hypot.f64 x y)) 2))
(pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)
(log1p.f64 (expm1.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)))
(pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)
(fma.f64 x x (pow.f64 y 2))
(fma.f64 y y (pow.f64 x 2))
(fma.f64 (pow.f64 x 2) 1 (pow.f64 y 2))
(fma.f64 y y (pow.f64 x 2))
(fma.f64 y y (pow.f64 x 2))
(fma.f64 (pow.f64 y 2) 1 (pow.f64 x 2))
(fma.f64 y y (pow.f64 x 2))
(fma.f64 1 (pow.f64 x 2) (pow.f64 y 2))
(fma.f64 y y (pow.f64 x 2))
(fma.f64 1 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(fma.f64 y y (pow.f64 x 2))
(fma.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 y) 2) (pow.f64 (cbrt.f64 y) 4) (pow.f64 x 2))
(fma.f64 y y (pow.f64 x 2))
(fma.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 y) 4) (pow.f64 (cbrt.f64 y) 2) (pow.f64 x 2))
(fma.f64 y y (pow.f64 x 2))
(fma.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 x) 2) (pow.f64 (cbrt.f64 x) 4) (pow.f64 y 2))
(fma.f64 y y (pow.f64 x 2))
(fma.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 x) 4) (pow.f64 (cbrt.f64 x) 2) (pow.f64 y 2))
(fma.f64 y y (pow.f64 x 2))
(fma.f64 (sqrt.f64 y) (pow.f64 y 3/2) (pow.f64 x 2))
(fma.f64 y y (pow.f64 x 2))
(fma.f64 (sqrt.f64 x) (pow.f64 x 3/2) (pow.f64 y 2))
(fma.f64 y y (pow.f64 x 2))
(fma.f64 (pow.f64 y 3/2) (sqrt.f64 y) (pow.f64 x 2))
(fma.f64 y y (pow.f64 x 2))
(fma.f64 (pow.f64 x 3/2) (sqrt.f64 x) (pow.f64 y 2))
(fma.f64 y y (pow.f64 x 2))
(fma.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 y) 5) (cbrt.f64 y) (pow.f64 x 2))
(fma.f64 y y (pow.f64 x 2))
(fma.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 x) 5) (cbrt.f64 x) (pow.f64 y 2))
(fma.f64 y y (pow.f64 x 2))

eval21.0ms (1%)

Compiler: Compiled 788 to 509 computations (35.4% saved)

prune40.0ms (1.9%)

Pruning

2 alts after pruning (1 fresh and 1 done)

	Pruned	Kept	Total
New	65	1	66
Fresh	0	0	0
Picked	0	1	1
Done	0	0	0
Total	65	2	67

Accuracy

100.0%

Counts

67 → 2

Alt Table

Click to see full alt table

Status	Accuracy	Program
▶	100.0%	(fma.f64 y y (pow.f64 x 2))
✓	100.0%	(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))
▶	100.0%	(fma.f64 y y (pow.f64 x 2))
✓	100.0%	(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))

Compiler

Compiled 34 to 20 computations (41.2% saved)

localize28.0ms (1.3%)

Compiler: Compiled 15 to 9 computations (40% saved)

eval0.0ms (0%)

Compiler: Compiled 2 to 2 computations (0% saved)

prune1.0ms (0.1%)

Pruning

2 alts after pruning (0 fresh and 2 done)

	Kept	Total
New	0	0
Fresh	0	0
Picked	1	1
Done	1	1
Total	2	2

Accuracy

100.0%

Counts

2 → 2

Alt Table

Click to see full alt table

Status	Accuracy	Program
✓	100.0%	(fma.f64 y y (pow.f64 x 2))
✓	100.0%	(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))

Compiler

Compiled 32 to 18 computations (43.8% saved)

regimes94.0ms (4.5%)

Counts

2 → 1

Calls

Call 1

Inputs
(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))
(fma.f64 y y (pow.f64 x 2))

Outputs
(fma.f64 y y (pow.f64 x 2))

Calls

5 calls:

83.0ms	(*.f64 y y)
3.0ms	y
3.0ms	x
3.0ms	(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))
2.0ms	(*.f64 x x)

Results

Accuracy	Segments	Branch
100.0%	1	`x`
100.0%	1	`y`
100.0%	1	`(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))`
100.0%	1	`(*.f64 x x)`
100.0%	1	`(*.f64 y y)`

Compiler

Compiled 40 to 23 computations (42.5% saved)

regimes32.0ms (1.5%)

Accuracy

Total 0.0b remaining (0%)

Threshold costs 0b (0%)

Counts

1 → 1

Calls

Call 1

Inputs
(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))

Outputs
(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))

Calls

5 calls:

22.0ms	(*.f64 x x)
3.0ms	y
2.0ms	x
2.0ms	(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))
2.0ms	(*.f64 y y)

Results

Accuracy	Segments	Branch
100.0%	1	`x`
100.0%	1	`y`
100.0%	1	`(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))`
100.0%	1	`(*.f64 x x)`
100.0%	1	`(*.f64 y y)`

Compiler

Compiled 34 to 20 computations (41.2% saved)

simplify4.0ms (0.2%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

2×	`+-commutative`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	14	55
1	15	55

Stop Event

1×	done
1×	saturated

Calls

Call 1

Inputs
(fma.f64 y y (pow.f64 x 2))
(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))

Outputs
(fma.f64 y y (pow.f64 x 2))
(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))

Compiler

Compiled 17 to 10 computations (41.2% saved)

soundness135.0ms (6.4%)

Rules

1002×	`fma-neg`
850×	`associate-r`
828×	`div-sub`
750×	`associate-l`
618×	`distribute-lft-neg-in`

Iterations

Useful iterations: 3 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	151	2418
1	361	2382
2	920	2382
3	4316	2207

Stop Event

1×	node limit

Compiler

Compiled 29 to 19 computations (34.5% saved)

end0.0ms (0%)

preprocess48.0ms (2.3%)

Compiler: Compiled 192 to 116 computations (39.6% saved)

analyze0.0ms (0%)

sample1.1s (51.3%)

preprocess247.0ms (11.7%)

eval0.0ms (0%)

prune1.0ms (0%)

localize48.0ms (2.3%)

series2.0ms (0.1%)

rewrite226.0ms (10.8%)

simplify94.0ms (4.5%)

eval21.0ms (1%)

prune40.0ms (1.9%)

localize28.0ms (1.3%)

eval0.0ms (0%)

prune1.0ms (0.1%)

regimes94.0ms (4.5%)

regimes32.0ms (1.5%)

simplify4.0ms (0.2%)

soundness135.0ms (6.4%)

end0.0ms (0%)

preprocess48.0ms (2.3%)

Profiling