Metrics for math.abs on complex (squared)

analyze0.0ms (0%)

Algorithm

1×

Search

Probability	Valid	Unknown	Precondition	Infinite	Domain	Can't	Iter
0%	0%	99.9%	0.1%	0%	0%	0%	0
100%	99.9%	0%	0.1%	0%	0%	0%	1

Compiler

Compiled 10 to 6 computations (40% saved)

sample693.0ms (38%)

Results

386.0ms	4614×	body	256	valid
296.0ms	3642×	body	256	infinite

Bogosity

preprocess69.0ms (3.8%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

190×	`fma-def`
38×	`distribute-lft-neg-in`
26×	`unsub-neg`
26×	`neg-sub0`
26×	`neg-mul-1`

Problems

256×

No Errors

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	20	197
1	47	197
2	100	197
3	226	197
4	312	197
5	339	197

Stop Event

1×

saturated

Calls

Call 1

Inputs
(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))
(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))
(+.f64 (.f64 (neg.f64 re) (neg.f64 re)) (.f64 im im))
(+.f64 (.f64 re re) (.f64 (neg.f64 im) (neg.f64 im)))
(neg.f64 (+.f64 (.f64 (neg.f64 re) (neg.f64 re)) (.f64 im im)))
(neg.f64 (+.f64 (.f64 re re) (.f64 (neg.f64 im) (neg.f64 im))))
(+.f64 (.f64 im im) (.f64 re re))

Outputs
(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))
(fma.f64 re re (*.f64 im im))
(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))
(fma.f64 re re (*.f64 im im))
(+.f64 (.f64 (neg.f64 re) (neg.f64 re)) (.f64 im im))
(fma.f64 re re (*.f64 im im))
(+.f64 (.f64 re re) (.f64 (neg.f64 im) (neg.f64 im)))
(fma.f64 re re (*.f64 im im))
(neg.f64 (+.f64 (.f64 (neg.f64 re) (neg.f64 re)) (.f64 im im)))
(neg.f64 (fma.f64 re re (*.f64 im im)))
(neg.f64 (+.f64 (.f64 re re) (.f64 (neg.f64 im) (neg.f64 im))))
(neg.f64 (fma.f64 re re (*.f64 im im)))
(+.f64 (.f64 im im) (.f64 re re))
(fma.f64 re re (*.f64 im im))

Symmetry

(abs re)

(abs im)

(sort re im)

Compiler

Compiled 27 to 11 computations (59.3% saved)

eval0.0ms (0%)

Compiler: Compiled 8 to 4 computations (50% saved)

prune1.0ms (0.1%)

Alt Table

Click to see full alt table

Status	Accuracy	Program
▶	100.0%	(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))
▶	100.0%	(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))

Compiler

Compiled 18 to 10 computations (44.4% saved)

localize23.0ms (1.3%)

Localize:

Found 1 expressions with local error:

New	Accuracy	Program
✓	100.0%	(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))

Compiler

Compiled 18 to 6 computations (66.7% saved)

series2.0ms (0.1%)

Counts

1 → 24

Calls

6 calls:

Time	Variable		Point	Expression
0.0ms	re	@	0	(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))
0.0ms	im	@	0	(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))
0.0ms	re	@	inf	(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))
0.0ms	im	@	inf	(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))
0.0ms	re	@	-inf	(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))

rewrite191.0ms (10.5%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

1146×	`prod-diff`
712×	`unpow-prod-down`
534×	`prod-exp`
502×	`log1p-expm1-u`
502×	`expm1-log1p-u`

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	10	24
1	117	19
2	1465	19

Stop Event

1×	node limit

Counts

1 → 58

Calls

Call 1

Inputs
(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))

Outputs
(-.f64 (exp.f64 (log1p.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2))) 1)
(-.f64 (/.f64 (pow.f64 re 4) (-.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2))) (/.f64 (pow.f64 im 4) (-.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2))))
(*.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2) 1)
(*.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2) (log.f64 (exp.f64 1)))
(*.f64 1 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2))
(*.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)) (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 4)))
(*.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 4)) (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)))
(*.f64 (hypot.f64 re im) (hypot.f64 re im))
(.f64 (+.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 6)) (/.f64 1 (-.f64 (+.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 4)) (pow.f64 (.f64 re im) 2))))
(*.f64 (-.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 4)) (/.f64 1 (-.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2))))
(*.f64 (pow.f64 1 1/3) (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2))
(*.f64 (pow.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2))) 2) 3) (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)))
(*.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2))) 3) (pow.f64 (sqrt.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2))) 3))
(*.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 6)) 1/3) (pow.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 6)) 1/3))
(.f64 (pow.f64 (.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 4) (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 4))) 1/3) (cbrt.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2))))
(*.f64 (pow.f64 (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2) 5/2) 1/3) (cbrt.f64 (hypot.f64 re im)))
(/.f64 1 (/.f64 (-.f64 (+.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 4)) (pow.f64 (*.f64 re im) 2)) (+.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 6))))
(/.f64 1 (/.f64 (-.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2)) (-.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 4))))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 6)) (-.f64 (+.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 4)) (pow.f64 (*.f64 re im) 2)))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 6)) (+.f64 (pow.f64 im 4) (-.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 (*.f64 re im) 2))))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 4)) (-.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2)))
(/.f64 (neg.f64 (+.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 6))) (neg.f64 (-.f64 (+.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 4)) (pow.f64 (*.f64 re im) 2))))
(/.f64 (neg.f64 (-.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 4))) (neg.f64 (-.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2))))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 re 4)) (-.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2)))
(pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2) 1)
(pow.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)) 3)
(pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 4) 1/2)
(pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 6) 1/3)
(pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)
(pow.f64 (/.f64 (-.f64 (+.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 4)) (pow.f64 (*.f64 re im) 2)) (+.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 6))) -1)
(pow.f64 (/.f64 (-.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2)) (-.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 4))) -1)
(sqrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 4))
(log.f64 (exp.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)))
(cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 6))
(expm1.f64 (log1p.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)))
(exp.f64 (*.f64 2 (log.f64 (hypot.f64 re im))))
(exp.f64 (.f64 (.f64 2 (log.f64 (hypot.f64 re im))) 1))
(exp.f64 (.f64 (.f64 (*.f64 2 (log.f64 (hypot.f64 re im))) 1) 1))
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2))) 3))
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 6)) 1/3))
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (hypot.f64 re im)) 2))
(log1p.f64 (expm1.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)))
(fma.f64 re re (pow.f64 im 2))
(fma.f64 (pow.f64 re 2) 1 (pow.f64 im 2))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(fma.f64 (pow.f64 im 2) 1 (pow.f64 re 2))
(fma.f64 1 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2))
(fma.f64 1 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))
(fma.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 im) 2) (pow.f64 (cbrt.f64 im) 4) (pow.f64 re 2))
(fma.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 im) 4) (pow.f64 (cbrt.f64 im) 2) (pow.f64 re 2))
(fma.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 2) (pow.f64 (cbrt.f64 re) 4) (pow.f64 im 2))
(fma.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 4) (pow.f64 (cbrt.f64 re) 2) (pow.f64 im 2))
(fma.f64 (sqrt.f64 im) (pow.f64 im 3/2) (pow.f64 re 2))
(fma.f64 (sqrt.f64 re) (pow.f64 re 3/2) (pow.f64 im 2))
(fma.f64 (pow.f64 im 3/2) (sqrt.f64 im) (pow.f64 re 2))
(fma.f64 (pow.f64 re 3/2) (sqrt.f64 re) (pow.f64 im 2))
(fma.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 im) 5) (cbrt.f64 im) (pow.f64 re 2))
(fma.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 5) (cbrt.f64 re) (pow.f64 im 2))

simplify74.0ms (4.1%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

1002×	`fma-neg`
850×	`associate-r`
822×	`div-sub`
750×	`associate-l`
620×	`distribute-lft-neg-in`

Iterations

Useful iterations: 3 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	151	2418
1	361	2382
2	920	2382
3	4316	2207

Stop Event

1×	node limit

Counts

82 → 66

Calls

Call 1

Inputs
(pow.f64 im 2)
(+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))
(+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))
(+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))
(pow.f64 re 2)
(+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))
(+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))
(+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))
(pow.f64 re 2)
(+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))
(+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))
(+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))
(pow.f64 re 2)
(+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))
(+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))
(+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))
(pow.f64 im 2)
(+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))
(+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))
(+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))
(pow.f64 im 2)
(+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))
(+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))
(+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))
(-.f64 (exp.f64 (log1p.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2))) 1)
(-.f64 (/.f64 (pow.f64 re 4) (-.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2))) (/.f64 (pow.f64 im 4) (-.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2))))
(*.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2) 1)
(*.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2) (log.f64 (exp.f64 1)))
(*.f64 1 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2))
(*.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)) (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 4)))
(*.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 4)) (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)))
(*.f64 (hypot.f64 re im) (hypot.f64 re im))
(.f64 (+.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 6)) (/.f64 1 (-.f64 (+.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 4)) (pow.f64 (.f64 re im) 2))))
(*.f64 (-.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 4)) (/.f64 1 (-.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2))))
(*.f64 (pow.f64 1 1/3) (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2))
(*.f64 (pow.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2))) 2) 3) (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)))
(*.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2))) 3) (pow.f64 (sqrt.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2))) 3))
(*.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 6)) 1/3) (pow.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 6)) 1/3))
(.f64 (pow.f64 (.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 4) (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 4))) 1/3) (cbrt.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2))))
(*.f64 (pow.f64 (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2) 5/2) 1/3) (cbrt.f64 (hypot.f64 re im)))
(/.f64 1 (/.f64 (-.f64 (+.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 4)) (pow.f64 (*.f64 re im) 2)) (+.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 6))))
(/.f64 1 (/.f64 (-.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2)) (-.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 4))))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 6)) (-.f64 (+.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 4)) (pow.f64 (*.f64 re im) 2)))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 6)) (+.f64 (pow.f64 im 4) (-.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 (*.f64 re im) 2))))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 4)) (-.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2)))
(/.f64 (neg.f64 (+.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 6))) (neg.f64 (-.f64 (+.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 4)) (pow.f64 (*.f64 re im) 2))))
(/.f64 (neg.f64 (-.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 4))) (neg.f64 (-.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2))))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 re 4)) (-.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2)))
(pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2) 1)
(pow.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)) 3)
(pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 4) 1/2)
(pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 6) 1/3)
(pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)
(pow.f64 (/.f64 (-.f64 (+.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 4)) (pow.f64 (*.f64 re im) 2)) (+.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 6))) -1)
(pow.f64 (/.f64 (-.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2)) (-.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 4))) -1)
(sqrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 4))
(log.f64 (exp.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)))
(cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 6))
(expm1.f64 (log1p.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)))
(exp.f64 (*.f64 2 (log.f64 (hypot.f64 re im))))
(exp.f64 (.f64 (.f64 2 (log.f64 (hypot.f64 re im))) 1))
(exp.f64 (.f64 (.f64 (*.f64 2 (log.f64 (hypot.f64 re im))) 1) 1))
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2))) 3))
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 6)) 1/3))
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (hypot.f64 re im)) 2))
(log1p.f64 (expm1.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)))
(fma.f64 re re (pow.f64 im 2))
(fma.f64 (pow.f64 re 2) 1 (pow.f64 im 2))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(fma.f64 (pow.f64 im 2) 1 (pow.f64 re 2))
(fma.f64 1 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2))
(fma.f64 1 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))
(fma.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 im) 2) (pow.f64 (cbrt.f64 im) 4) (pow.f64 re 2))
(fma.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 im) 4) (pow.f64 (cbrt.f64 im) 2) (pow.f64 re 2))
(fma.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 2) (pow.f64 (cbrt.f64 re) 4) (pow.f64 im 2))
(fma.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 4) (pow.f64 (cbrt.f64 re) 2) (pow.f64 im 2))
(fma.f64 (sqrt.f64 im) (pow.f64 im 3/2) (pow.f64 re 2))
(fma.f64 (sqrt.f64 re) (pow.f64 re 3/2) (pow.f64 im 2))
(fma.f64 (pow.f64 im 3/2) (sqrt.f64 im) (pow.f64 re 2))
(fma.f64 (pow.f64 re 3/2) (sqrt.f64 re) (pow.f64 im 2))
(fma.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 im) 5) (cbrt.f64 im) (pow.f64 re 2))
(fma.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 5) (cbrt.f64 re) (pow.f64 im 2))

Outputs
(pow.f64 im 2)
(+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(pow.f64 re 2)
(+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(pow.f64 re 2)
(+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(pow.f64 re 2)
(+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(pow.f64 im 2)
(+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(pow.f64 im 2)
(+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(-.f64 (exp.f64 (log1p.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2))) 1)
(pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)
(-.f64 (/.f64 (pow.f64 re 4) (-.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2))) (/.f64 (pow.f64 im 4) (-.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2))))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 4)) (-.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2)))
(*.f64 (fma.f64 im im (pow.f64 re 2)) 1)
(*.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2) 1)
(pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)
(*.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2) (log.f64 (exp.f64 1)))
(pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)
(*.f64 1 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2))
(pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)
(*.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)) (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 4)))
(pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)
(*.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 4)) (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)))
(pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)
(*.f64 (hypot.f64 re im) (hypot.f64 re im))
(pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)
(.f64 (+.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 6)) (/.f64 1 (-.f64 (+.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 4)) (pow.f64 (.f64 re im) 2))))
(/.f64 (.f64 (+.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 6)) 1) (+.f64 (pow.f64 im 4) (-.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 (.f64 im re) 2))))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 6)) (+.f64 (pow.f64 im 4) (-.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 (*.f64 im re) 2))))
(*.f64 (-.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 4)) (/.f64 1 (-.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2))))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 4)) (-.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2)))
(*.f64 (fma.f64 im im (pow.f64 re 2)) 1)
(*.f64 (pow.f64 1 1/3) (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2))
(pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)
(*.f64 (pow.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2))) 2) 3) (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)))
(pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)
(*.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2))) 3) (pow.f64 (sqrt.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2))) 3))
(pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)
(*.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 6)) 1/3) (pow.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 6)) 1/3))
(pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)
(.f64 (pow.f64 (.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 4) (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 4))) 1/3) (cbrt.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2))))
(.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2))) (cbrt.f64 (.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 4) (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 4)))))
(*.f64 (pow.f64 (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2) 5/2) 1/3) (cbrt.f64 (hypot.f64 re im)))
(*.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2) 5/2)) (cbrt.f64 (hypot.f64 re im)))
(/.f64 1 (/.f64 (-.f64 (+.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 4)) (pow.f64 (*.f64 re im) 2)) (+.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 6))))
(/.f64 (.f64 (+.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 6)) 1) (+.f64 (pow.f64 im 4) (-.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 (.f64 im re) 2))))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 6)) (+.f64 (pow.f64 im 4) (-.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 (*.f64 im re) 2))))
(/.f64 1 (/.f64 (-.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2)) (-.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 4))))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 4)) (-.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2)))
(*.f64 (fma.f64 im im (pow.f64 re 2)) 1)
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 6)) (-.f64 (+.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 4)) (pow.f64 (*.f64 re im) 2)))
(/.f64 (.f64 (+.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 6)) 1) (+.f64 (pow.f64 im 4) (-.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 (.f64 im re) 2))))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 6)) (+.f64 (pow.f64 im 4) (-.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 (*.f64 im re) 2))))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 6)) (+.f64 (pow.f64 im 4) (-.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 (*.f64 re im) 2))))
(/.f64 (.f64 (+.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 6)) 1) (+.f64 (pow.f64 im 4) (-.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 (.f64 im re) 2))))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 6)) (+.f64 (pow.f64 im 4) (-.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 (*.f64 im re) 2))))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 4)) (-.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2)))
(*.f64 (fma.f64 im im (pow.f64 re 2)) 1)
(/.f64 (neg.f64 (+.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 6))) (neg.f64 (-.f64 (+.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 4)) (pow.f64 (*.f64 re im) 2))))
(/.f64 (.f64 (+.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 6)) 1) (+.f64 (pow.f64 im 4) (-.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 (.f64 im re) 2))))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 6)) (+.f64 (pow.f64 im 4) (-.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 (*.f64 im re) 2))))
(/.f64 (neg.f64 (-.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 4))) (neg.f64 (-.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2))))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 4)) (-.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2)))
(*.f64 (fma.f64 im im (pow.f64 re 2)) 1)
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 re 4)) (-.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2)))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 4)) (-.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2)))
(*.f64 (fma.f64 im im (pow.f64 re 2)) 1)
(pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2) 1)
(pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)
(pow.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)) 3)
(pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)
(pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 4) 1/2)
(pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)
(pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 6) 1/3)
(pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)
(pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)
(pow.f64 (/.f64 (-.f64 (+.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 4)) (pow.f64 (*.f64 re im) 2)) (+.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 6))) -1)
(/.f64 (.f64 (+.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 6)) 1) (+.f64 (pow.f64 im 4) (-.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 (.f64 im re) 2))))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 6)) (+.f64 (pow.f64 im 4) (-.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 (*.f64 im re) 2))))
(pow.f64 (/.f64 (-.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2)) (-.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 4))) -1)
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 4)) (-.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2)))
(*.f64 (fma.f64 im im (pow.f64 re 2)) 1)
(sqrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 4))
(pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)
(log.f64 (exp.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)))
(pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)
(cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 6))
(pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)
(expm1.f64 (log1p.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)))
(pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)
(exp.f64 (*.f64 2 (log.f64 (hypot.f64 re im))))
(pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)
(exp.f64 (.f64 (.f64 2 (log.f64 (hypot.f64 re im))) 1))
(pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)
(exp.f64 (.f64 (.f64 (*.f64 2 (log.f64 (hypot.f64 re im))) 1) 1))
(pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2))) 3))
(pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 6)) 1/3))
(pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (hypot.f64 re im)) 2))
(pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)
(log1p.f64 (expm1.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)))
(pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)
(fma.f64 re re (pow.f64 im 2))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(fma.f64 (pow.f64 re 2) 1 (pow.f64 im 2))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(fma.f64 (pow.f64 im 2) 1 (pow.f64 re 2))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(fma.f64 1 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(fma.f64 1 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(fma.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 im) 2) (pow.f64 (cbrt.f64 im) 4) (pow.f64 re 2))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(fma.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 im) 4) (pow.f64 (cbrt.f64 im) 2) (pow.f64 re 2))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(fma.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 2) (pow.f64 (cbrt.f64 re) 4) (pow.f64 im 2))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(fma.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 4) (pow.f64 (cbrt.f64 re) 2) (pow.f64 im 2))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(fma.f64 (sqrt.f64 im) (pow.f64 im 3/2) (pow.f64 re 2))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(fma.f64 (sqrt.f64 re) (pow.f64 re 3/2) (pow.f64 im 2))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(fma.f64 (pow.f64 im 3/2) (sqrt.f64 im) (pow.f64 re 2))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(fma.f64 (pow.f64 re 3/2) (sqrt.f64 re) (pow.f64 im 2))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(fma.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 im) 5) (cbrt.f64 im) (pow.f64 re 2))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(fma.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 5) (cbrt.f64 re) (pow.f64 im 2))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))

eval21.0ms (1.2%)

Compiler: Compiled 788 to 509 computations (35.4% saved)

prune10.0ms (0.6%)

Pruning

2 alts after pruning (1 fresh and 1 done)

	Pruned	Kept	Total
New	65	1	66
Fresh	0	0	0
Picked	0	1	1
Done	0	0	0
Total	65	2	67

Accuracy

100.0%

Counts

67 → 2

Alt Table

Click to see full alt table

Status	Accuracy	Program
▶	100.0%	(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
✓	100.0%	(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))
▶	100.0%	(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
✓	100.0%	(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))

Compiler

Compiled 34 to 20 computations (41.2% saved)

localize28.0ms (1.6%)

Localize:

Found 1 expressions with local error:

New	Accuracy	Program
✓	100.0%	(pow.f64 re 2)

Compiler

Compiled 15 to 9 computations (40% saved)

series1.0ms (0.1%)

Counts

1 → 0

Calls

3 calls:

Time	Variable		Point	Expression
1.0ms	re	@	-inf	(pow.f64 re 2)
0.0ms	re	@	inf	(pow.f64 re 2)
0.0ms	re	@	0	(pow.f64 re 2)

rewrite124.0ms (6.8%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

1380×	`fma-def`
793×	`log1p-expm1-u`
793×	`expm1-log1p-u`
448×	`expm1-udef`
448×	`log1p-udef`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	7	10
1	48	10
2	459	10
3	4261	10

Stop Event

1×	node limit

Counts

1 → 44

Calls

Call 1

Inputs
(pow.f64 re 2)

Outputs
(+.f64 (fma.f64 re re 1) -1)
(+.f64 0 (pow.f64 re 2))
(+.f64 (log.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (pow.f64 re 2))) 2)) (log.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (pow.f64 re 2)))))
(+.f64 (log.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (pow.f64 re 2)))) (log.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (pow.f64 re 2)))))
(-.f64 (fma.f64 re re 1) 1)
(*.f64 re re)
(*.f64 (pow.f64 re 2) 1)
(*.f64 (pow.f64 re 2) (log.f64 (E.f64)))
(*.f64 1 (pow.f64 re 2))
(*.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 2) (pow.f64 (cbrt.f64 re) 4))
(*.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 4) (pow.f64 (cbrt.f64 re) 2))
(*.f64 (cbrt.f64 re) (pow.f64 (cbrt.f64 re) 5))
(.f64 (cbrt.f64 re) (.f64 (pow.f64 re 1/6) (pow.f64 re 3/2)))
(*.f64 (sqrt.f64 re) (pow.f64 re 3/2))
(.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 4)) (.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 2)) (pow.f64 (cbrt.f64 re) 4)))
(.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 re 8))) (.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 4)) (pow.f64 (cbrt.f64 re) 2)))
(*.f64 (pow.f64 re 3/2) (sqrt.f64 re))
(.f64 (pow.f64 re 1/4) (.f64 (pow.f64 re 1/4) (pow.f64 re 3/2)))
(*.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 5) (cbrt.f64 re))
(*.f64 (pow.f64 1 1/3) (pow.f64 re 2))
(*.f64 (pow.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 re 8)) 2) 1/3) (cbrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 2)))
(*.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 re 8)) 2)) (cbrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 2)))
(*.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 2) 5)) (cbrt.f64 re))
(.f64 (.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 2) (cbrt.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 re 8)))) (cbrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 4)))
(.f64 (.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 4) (cbrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 4))) (cbrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 2)))
(.f64 (.f64 (pow.f64 re 3/2) (cbrt.f64 re)) (pow.f64 re 1/6))
(.f64 (.f64 (pow.f64 re 3/2) (pow.f64 re 1/4)) (pow.f64 re 1/4))
(.f64 (.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 5) (pow.f64 re 1/6)) (pow.f64 re 1/6))
(.f64 (.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 5) (cbrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 2))) (cbrt.f64 (cbrt.f64 re)))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 (fma.f64 re re 1) 3) 1) (fma.f64 (fma.f64 re re 1) (fma.f64 re re 1) (+.f64 1 (fma.f64 re re 1))))
(/.f64 (-.f64 (*.f64 (fma.f64 re re 1) (fma.f64 re re 1)) 1) (+.f64 (fma.f64 re re 1) 1))
(sqrt.f64 (pow.f64 re 4))
(fabs.f64 (pow.f64 re 2))
(log.f64 (exp.f64 (pow.f64 re 2)))
(cbrt.f64 (pow.f64 re 6))
(expm1.f64 (log1p.f64 (pow.f64 re 2)))
(exp.f64 (log.f64 (pow.f64 re 2)))
(exp.f64 (.f64 (.f64 2 (log.f64 (cbrt.f64 re))) 3))
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (pow.f64 re 6)) 1/3))
(log1p.f64 (expm1.f64 (pow.f64 re 2)))
(fma.f64 1 (fma.f64 re re 1) -1)
(fma.f64 (fma.f64 re re 1) 1 -1)
(fma.f64 (*.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 re re 1)) (cbrt.f64 (fma.f64 re re 1))) (cbrt.f64 (fma.f64 re re 1)) -1)
(fma.f64 (hypot.f64 1 re) (hypot.f64 1 re) -1)

simplify87.0ms (4.8%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

1596×	`fma-neg`
1292×	`distribute-lft-in`
1136×	`distribute-rgt-in`
1050×	`log-prod`
686×	`associate-+r+`

Iterations

Useful iterations: 4 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	125	1323
1	258	950
2	602	935
3	2167	921
4	6726	917

Stop Event

1×	node limit

Counts

44 → 63

Calls

Call 1

Inputs
(+.f64 (fma.f64 re re 1) -1)
(+.f64 0 (pow.f64 re 2))
(+.f64 (log.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (pow.f64 re 2))) 2)) (log.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (pow.f64 re 2)))))
(+.f64 (log.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (pow.f64 re 2)))) (log.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (pow.f64 re 2)))))
(-.f64 (fma.f64 re re 1) 1)
(*.f64 re re)
(*.f64 (pow.f64 re 2) 1)
(*.f64 (pow.f64 re 2) (log.f64 (E.f64)))
(*.f64 1 (pow.f64 re 2))
(*.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 2) (pow.f64 (cbrt.f64 re) 4))
(*.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 4) (pow.f64 (cbrt.f64 re) 2))
(*.f64 (cbrt.f64 re) (pow.f64 (cbrt.f64 re) 5))
(.f64 (cbrt.f64 re) (.f64 (pow.f64 re 1/6) (pow.f64 re 3/2)))
(*.f64 (sqrt.f64 re) (pow.f64 re 3/2))
(.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 4)) (.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 2)) (pow.f64 (cbrt.f64 re) 4)))
(.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 re 8))) (.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 4)) (pow.f64 (cbrt.f64 re) 2)))
(*.f64 (pow.f64 re 3/2) (sqrt.f64 re))
(.f64 (pow.f64 re 1/4) (.f64 (pow.f64 re 1/4) (pow.f64 re 3/2)))
(*.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 5) (cbrt.f64 re))
(*.f64 (pow.f64 1 1/3) (pow.f64 re 2))
(*.f64 (pow.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 re 8)) 2) 1/3) (cbrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 2)))
(*.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 re 8)) 2)) (cbrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 2)))
(*.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 2) 5)) (cbrt.f64 re))
(.f64 (.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 2) (cbrt.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 re 8)))) (cbrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 4)))
(.f64 (.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 4) (cbrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 4))) (cbrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 2)))
(.f64 (.f64 (pow.f64 re 3/2) (cbrt.f64 re)) (pow.f64 re 1/6))
(.f64 (.f64 (pow.f64 re 3/2) (pow.f64 re 1/4)) (pow.f64 re 1/4))
(.f64 (.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 5) (pow.f64 re 1/6)) (pow.f64 re 1/6))
(.f64 (.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 5) (cbrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 2))) (cbrt.f64 (cbrt.f64 re)))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 (fma.f64 re re 1) 3) 1) (fma.f64 (fma.f64 re re 1) (fma.f64 re re 1) (+.f64 1 (fma.f64 re re 1))))
(/.f64 (-.f64 (*.f64 (fma.f64 re re 1) (fma.f64 re re 1)) 1) (+.f64 (fma.f64 re re 1) 1))
(sqrt.f64 (pow.f64 re 4))
(fabs.f64 (pow.f64 re 2))
(log.f64 (exp.f64 (pow.f64 re 2)))
(cbrt.f64 (pow.f64 re 6))
(expm1.f64 (log1p.f64 (pow.f64 re 2)))
(exp.f64 (log.f64 (pow.f64 re 2)))
(exp.f64 (.f64 (.f64 2 (log.f64 (cbrt.f64 re))) 3))
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (pow.f64 re 6)) 1/3))
(log1p.f64 (expm1.f64 (pow.f64 re 2)))
(fma.f64 1 (fma.f64 re re 1) -1)
(fma.f64 (fma.f64 re re 1) 1 -1)
(fma.f64 (*.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 re re 1)) (cbrt.f64 (fma.f64 re re 1))) (cbrt.f64 (fma.f64 re re 1)) -1)
(fma.f64 (hypot.f64 1 re) (hypot.f64 1 re) -1)

Outputs
(+.f64 (fma.f64 re re 1) -1)
(pow.f64 re 2)
(+.f64 0 (pow.f64 re 2))
(+.f64 (fma.f64 re re 1) -1)
(pow.f64 re 2)
(+.f64 (log.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (pow.f64 re 2))) 2)) (log.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (pow.f64 re 2)))))
(+.f64 (*.f64 2 (log.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (pow.f64 re 2))))) (log.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (pow.f64 re 2)))))
(*.f64 3 (log.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (pow.f64 re 2)))))
(*.f64 (log.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (pow.f64 re 2)))) 3)
(+.f64 (log.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (pow.f64 re 2)))) (log.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (pow.f64 re 2)))))
(+.f64 (fma.f64 re re 1) -1)
(pow.f64 re 2)
(-.f64 (fma.f64 re re 1) 1)
(+.f64 (fma.f64 re re 1) -1)
(pow.f64 re 2)
(*.f64 re re)
(+.f64 (fma.f64 re re 1) -1)
(pow.f64 re 2)
(*.f64 (pow.f64 re 2) 1)
(+.f64 (fma.f64 re re 1) -1)
(pow.f64 re 2)
(*.f64 (pow.f64 re 2) (log.f64 (E.f64)))
(+.f64 (fma.f64 re re 1) -1)
(pow.f64 re 2)
(*.f64 1 (pow.f64 re 2))
(+.f64 (fma.f64 re re 1) -1)
(pow.f64 re 2)
(*.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 2) (pow.f64 (cbrt.f64 re) 4))
(+.f64 (fma.f64 re re 1) -1)
(pow.f64 re 2)
(*.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 4) (pow.f64 (cbrt.f64 re) 2))
(+.f64 (fma.f64 re re 1) -1)
(pow.f64 re 2)
(*.f64 (cbrt.f64 re) (pow.f64 (cbrt.f64 re) 5))
(+.f64 (fma.f64 re re 1) -1)
(pow.f64 re 2)
(.f64 (cbrt.f64 re) (.f64 (pow.f64 re 1/6) (pow.f64 re 3/2)))
(*.f64 (pow.f64 re 3/2) (pow.f64 (pow.f64 re 1/6) 3))
(*.f64 (sqrt.f64 re) (pow.f64 re 3/2))
(+.f64 (fma.f64 re re 1) -1)
(pow.f64 re 2)
(.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 4)) (.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 2)) (pow.f64 (cbrt.f64 re) 4)))
(.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 4)) (.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 4) (cbrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 2))))
(.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 2)) (.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 4)) (pow.f64 (cbrt.f64 re) 4)))
(.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 re 8))) (.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 4)) (pow.f64 (cbrt.f64 re) 2)))
(.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 re 8))) (.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 2) (cbrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 4))))
(.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 2) (.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 4)) (cbrt.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 re 8)))))
(.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 4)) (.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 2) (cbrt.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 re 8)))))
(*.f64 (pow.f64 re 3/2) (sqrt.f64 re))
(+.f64 (fma.f64 re re 1) -1)
(pow.f64 re 2)
(.f64 (pow.f64 re 1/4) (.f64 (pow.f64 re 1/4) (pow.f64 re 3/2)))
(+.f64 (fma.f64 re re 1) -1)
(pow.f64 re 2)
(*.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 5) (cbrt.f64 re))
(+.f64 (fma.f64 re re 1) -1)
(pow.f64 re 2)
(*.f64 (pow.f64 1 1/3) (pow.f64 re 2))
(+.f64 (fma.f64 re re 1) -1)
(pow.f64 re 2)
(*.f64 (pow.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 re 8)) 2) 1/3) (cbrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 2)))
(*.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 2)) (cbrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 re 8)) 2)))
(*.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 re 8)) 2)) (cbrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 2)))
(*.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 2)) (cbrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 re 8)) 2)))
(*.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 2) 5)) (cbrt.f64 re))
(*.f64 (cbrt.f64 re) (sqrt.f64 (pow.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 2) 5)))
(*.f64 (cbrt.f64 re) (pow.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 2) 5/2))
(.f64 (.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 2) (cbrt.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 re 8)))) (cbrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 4)))
(.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 re 8))) (.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 2) (cbrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 4))))
(.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 2) (.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 4)) (cbrt.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 re 8)))))
(.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 4)) (.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 2) (cbrt.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 re 8)))))
(.f64 (.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 4) (cbrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 4))) (cbrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 2)))
(.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 4)) (.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 4) (cbrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 2))))
(.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 2)) (.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 4)) (pow.f64 (cbrt.f64 re) 4)))
(.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 4)) (.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 2)) (pow.f64 (cbrt.f64 re) 4)))
(.f64 (.f64 (pow.f64 re 3/2) (cbrt.f64 re)) (pow.f64 re 1/6))
(.f64 (cbrt.f64 re) (.f64 (pow.f64 re 1/6) (pow.f64 re 3/2)))
(*.f64 (pow.f64 re 3/2) (pow.f64 (pow.f64 re 1/6) 3))
(.f64 (.f64 (pow.f64 re 3/2) (pow.f64 re 1/4)) (pow.f64 re 1/4))
(+.f64 (fma.f64 re re 1) -1)
(pow.f64 re 2)
(.f64 (.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 5) (pow.f64 re 1/6)) (pow.f64 re 1/6))
(+.f64 (fma.f64 re re 1) -1)
(pow.f64 re 2)
(.f64 (.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 5) (cbrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 2))) (cbrt.f64 (cbrt.f64 re)))
(.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 5) (.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 2)) (cbrt.f64 (cbrt.f64 re))))
(.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 2)) (.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 5) (cbrt.f64 (cbrt.f64 re))))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 (fma.f64 re re 1) 3) 1) (fma.f64 (fma.f64 re re 1) (fma.f64 re re 1) (+.f64 1 (fma.f64 re re 1))))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 (fma.f64 re re 1) 3) -1) (fma.f64 (fma.f64 re re 1) (fma.f64 re re 1) (+.f64 1 (fma.f64 re re 1))))
(/.f64 (+.f64 -1 (pow.f64 (fma.f64 re re 1) 3)) (fma.f64 (fma.f64 re re 1) (fma.f64 re re 1) (+.f64 (pow.f64 re 2) 2)))
(/.f64 (+.f64 -1 (pow.f64 (fma.f64 re re 1) 3)) (+.f64 1 (*.f64 (fma.f64 re re 1) (fma.f64 re re 2))))
(/.f64 (+.f64 -1 (pow.f64 (fma.f64 re re 1) 3)) (fma.f64 (fma.f64 re re 1) (fma.f64 re re 2) 1))
(/.f64 (-.f64 (*.f64 (fma.f64 re re 1) (fma.f64 re re 1)) 1) (+.f64 (fma.f64 re re 1) 1))
(+.f64 (fma.f64 re re 1) -1)
(pow.f64 re 2)
(sqrt.f64 (pow.f64 re 4))
(+.f64 (fma.f64 re re 1) -1)
(pow.f64 re 2)
(fabs.f64 (pow.f64 re 2))
(+.f64 (fma.f64 re re 1) -1)
(pow.f64 re 2)
(log.f64 (exp.f64 (pow.f64 re 2)))
(+.f64 (fma.f64 re re 1) -1)
(pow.f64 re 2)
(cbrt.f64 (pow.f64 re 6))
(+.f64 (fma.f64 re re 1) -1)
(pow.f64 re 2)
(expm1.f64 (log1p.f64 (pow.f64 re 2)))
(+.f64 (fma.f64 re re 1) -1)
(pow.f64 re 2)
(exp.f64 (log.f64 (pow.f64 re 2)))
(+.f64 (fma.f64 re re 1) -1)
(pow.f64 re 2)
(exp.f64 (.f64 (.f64 2 (log.f64 (cbrt.f64 re))) 3))
(+.f64 (fma.f64 re re 1) -1)
(pow.f64 re 2)
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (pow.f64 re 6)) 1/3))
(+.f64 (fma.f64 re re 1) -1)
(pow.f64 re 2)
(log1p.f64 (expm1.f64 (pow.f64 re 2)))
(+.f64 (fma.f64 re re 1) -1)
(pow.f64 re 2)
(fma.f64 1 (fma.f64 re re 1) -1)
(+.f64 (fma.f64 re re 1) -1)
(pow.f64 re 2)
(fma.f64 (fma.f64 re re 1) 1 -1)
(+.f64 (fma.f64 re re 1) -1)
(pow.f64 re 2)
(fma.f64 (*.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 re re 1)) (cbrt.f64 (fma.f64 re re 1))) (cbrt.f64 (fma.f64 re re 1)) -1)
(+.f64 (fma.f64 re re 1) -1)
(pow.f64 re 2)
(fma.f64 (hypot.f64 1 re) (hypot.f64 1 re) -1)

eval19.0ms (1%)

Compiler: Compiled 873 to 534 computations (38.8% saved)

prune9.0ms (0.5%)

Pruning

2 alts after pruning (1 fresh and 1 done)

	Pruned	Kept	Total
New	62	1	63
Fresh	0	0	0
Picked	1	0	1
Done	0	1	1
Total	63	2	65

Accuracy

100.0%

Counts

65 → 2

Alt Table

Click to see full alt table

Status	Accuracy	Program
▶	100.0%	(fma.f64 im im (*.f64 re re))
✓	100.0%	(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))
▶	100.0%	(fma.f64 im im (*.f64 re re))
✓	100.0%	(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))

Compiler

Compiled 34 to 18 computations (47.1% saved)

localize108.0ms (5.9%)

Compiler: Compiled 14 to 5 computations (64.3% saved)

eval0.0ms (0%)

Compiler: Compiled 2 to 2 computations (0% saved)

prune2.0ms (0.1%)

Pruning

2 alts after pruning (0 fresh and 2 done)

	Kept	Total
New	0	0
Fresh	0	0
Picked	1	1
Done	1	1
Total	2	2

Accuracy

100.0%

Counts

2 → 2

Alt Table

Click to see full alt table

Status	Accuracy	Program
✓	100.0%	(fma.f64 im im (*.f64 re re))
✓	100.0%	(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))

Compiler

Compiled 38 to 18 computations (52.6% saved)

regimes17.0ms (0.9%)

Counts

3 → 1

Calls

Call 1

Inputs
(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))
(fma.f64 im im (*.f64 re re))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))

Outputs
(fma.f64 im im (*.f64 re re))

Calls

5 calls:

5.0ms	(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))
3.0ms	im
3.0ms	(*.f64 im im)
3.0ms	re
2.0ms	(*.f64 re re)

Results

Accuracy	Segments	Branch
100.0%	1	`re`
100.0%	1	`im`
100.0%	1	`(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))`
100.0%	1	`(*.f64 re re)`
100.0%	1	`(*.f64 im im)`

Compiler

Compiled 46 to 24 computations (47.8% saved)

regimes14.0ms (0.8%)

Accuracy

Total 0.0b remaining (0%)

Threshold costs 0b (0%)

Counts

1 → 1

Calls

Call 1

Inputs
(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))

Outputs
(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))

Calls

5 calls:

5.0ms	im
2.0ms	(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))
2.0ms	re
2.0ms	(*.f64 im im)
2.0ms	(*.f64 re re)

Results

Accuracy	Segments	Branch
100.0%	1	`re`
100.0%	1	`im`
100.0%	1	`(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))`
100.0%	1	`(*.f64 re re)`
100.0%	1	`(*.f64 im im)`

Compiler

Compiled 34 to 20 computations (41.2% saved)

simplify3.0ms (0.1%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

2×	`+-commutative`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	12	58
1	13	58

Stop Event

1×	done
1×	saturated

Calls

Call 1

Inputs
(fma.f64 im im (*.f64 re re))
(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))

Outputs
(fma.f64 im im (*.f64 re re))
(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))

Compiler

Compiled 17 to 9 computations (47.1% saved)

soundness283.0ms (15.5%)

Rules

1380×	`fma-def`
1002×	`fma-neg`
850×	`associate-r`
822×	`div-sub`
793×	`log1p-expm1-u`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	151	2418
1	361	2382
2	920	2382
3	4316	2207
0	7	10
1	48	10
2	459	10
3	4261	10

Stop Event

1×	node limit
1×	node limit

Compiler

Compiled 36 to 21 computations (41.7% saved)

end0.0ms (0%)

preprocess43.0ms (2.3%)

Remove

(sort re im)

(abs im)

(abs re)

Compiler

Compiled 192 to 94 computations (51% saved)

analyze0.0ms (0%)

sample693.0ms (38%)

preprocess69.0ms (3.8%)

eval0.0ms (0%)

prune1.0ms (0.1%)

localize23.0ms (1.3%)

series2.0ms (0.1%)

rewrite191.0ms (10.5%)

simplify74.0ms (4.1%)

eval21.0ms (1.2%)

prune10.0ms (0.6%)

localize28.0ms (1.6%)

series1.0ms (0.1%)

rewrite124.0ms (6.8%)

simplify87.0ms (4.8%)

eval19.0ms (1%)

prune9.0ms (0.5%)

localize108.0ms (5.9%)

eval0.0ms (0%)

prune2.0ms (0.1%)

regimes17.0ms (0.9%)

regimes14.0ms (0.8%)

simplify3.0ms (0.1%)

soundness283.0ms (15.5%)

end0.0ms (0%)

preprocess43.0ms (2.3%)

Profiling