Numeric.SpecFunctions:invIncompleteBetaWorker from math-functions-0.1.5.2, I

Percentage Accurate: 93.9% → 97.6%

Time: 34.7s

Alternatives: 24

Speedup: 0.7×

Specification

Math

\[\begin{array}{l} \\ \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (/
  x
  (+
   x
   (*
    y
    (exp
     (*
      2.0
      (-
       (/ (* z (sqrt (+ t a))) t)
       (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0)))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    code = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0d0 / 6.0d0)) - (2.0d0 / (t * 3.0d0)))))))))
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	return x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))))

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	return Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(Float64(t + a))) / t) - Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(a + Float64(5.0 / 6.0)) - Float64(2.0 / Float64(t * 3.0))))))))))
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] - N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(a + N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Initial Program: 93.9% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (/
  x
  (+
   x
   (*
    y
    (exp
     (*
      2.0
      (-
       (/ (* z (sqrt (+ t a))) t)
       (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0)))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    code = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0d0 / 6.0d0)) - (2.0d0 / (t * 3.0d0)))))))))
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	return x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))))

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	return Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(Float64(t + a))) / t) - Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(a + Float64(5.0 / 6.0)) - Float64(2.0 / Float64(t * 3.0))))))))))
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] - N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(a + N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Alternative 1: 97.6% accurate, 0.5× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \sqrt{a + t}\\ \mathbf{if}\;\frac{z \cdot t_1}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{2}{t \cdot 3} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \leq \infty:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(\frac{z}{\frac{t}{t_1}} + \left(a - \left(\frac{\frac{2}{t}}{3} - 0.8333333333333334\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{z \cdot \sqrt{a} - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (sqrt (+ a t))))
   (if (<=
        (+
         (/ (* z t_1) t)
         (* (- b c) (- (/ 2.0 (* t 3.0)) (+ a 0.8333333333333334))))
        INFINITY)
     (/
      x
      (+
       x
       (*
        y
        (pow
         (exp 2.0)
         (+
          (/ z (/ t t_1))
          (* (- a (- (/ (/ 2.0 t) 3.0) 0.8333333333333334)) (- c b)))))))
     (/
      x
      (+
       x
       (*
        y
        (exp
         (*
          2.0
          (/ (- (* z (sqrt a)) (* -0.6666666666666666 (- b c))) t)))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = sqrt((a + t));
	double tmp;
	if ((((z * t_1) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334)))) <= ((double) INFINITY)) {
		tmp = x / (x + (y * pow(exp(2.0), ((z / (t / t_1)) + ((a - (((2.0 / t) / 3.0) - 0.8333333333333334)) * (c - b))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt(a)) - (-0.6666666666666666 * (b - c))) / t)))));
	}
	return tmp;
}

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = Math.sqrt((a + t));
	double tmp;
	if ((((z * t_1) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334)))) <= Double.POSITIVE_INFINITY) {
		tmp = x / (x + (y * Math.pow(Math.exp(2.0), ((z / (t / t_1)) + ((a - (((2.0 / t) / 3.0) - 0.8333333333333334)) * (c - b))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt(a)) - (-0.6666666666666666 * (b - c))) / t)))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = math.sqrt((a + t))
	tmp = 0
	if (((z * t_1) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334)))) <= math.inf:
		tmp = x / (x + (y * math.pow(math.exp(2.0), ((z / (t / t_1)) + ((a - (((2.0 / t) / 3.0) - 0.8333333333333334)) * (c - b))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt(a)) - (-0.6666666666666666 * (b - c))) / t)))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = sqrt(Float64(a + t))
	tmp = 0.0
	if (Float64(Float64(Float64(z * t_1) / t) + Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(2.0 / Float64(t * 3.0)) - Float64(a + 0.8333333333333334)))) <= Inf)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * (exp(2.0) ^ Float64(Float64(z / Float64(t / t_1)) + Float64(Float64(a - Float64(Float64(Float64(2.0 / t) / 3.0) - 0.8333333333333334)) * Float64(c - b)))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(a)) - Float64(-0.6666666666666666 * Float64(b - c))) / t))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = sqrt((a + t));
	tmp = 0.0;
	if ((((z * t_1) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334)))) <= Inf)
		tmp = x / (x + (y * (exp(2.0) ^ ((z / (t / t_1)) + ((a - (((2.0 / t) / 3.0) - 0.8333333333333334)) * (c - b))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt(a)) - (-0.6666666666666666 * (b - c))) / t)))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[Sqrt[N[(a + t), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]}, If[LessEqual[N[(N[(N[(z * t$95$1), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] + N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], Infinity], N[(x / N[(x + N[(y * N[Power[N[Exp[2.0], $MachinePrecision], N[(N[(z / N[(t / t$95$1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(N[(a - N[(N[(N[(2.0 / t), $MachinePrecision] / 3.0), $MachinePrecision] - 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[a], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(-0.6666666666666666 * N[(b - c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if (-.f64 (/.f64 (*.f64 z (sqrt.f64 (+.f64 t a))) t) (*.f64 (-.f64 b c) (-.f64 (+.f64 a (/.f64 5 6)) (/.f64 2 (*.f64 t 3))))) < +inf.0

   1. Initial program 99.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. exp-prod 99.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{{\left(e^{2}\right)}^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}}} \]

      2. associate-/l* 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(\color{blue}{\frac{z}{\frac{t}{\sqrt{t + a}}}} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

      3. associate--l+ 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(\frac{z}{\frac{t}{\sqrt{t + a}}} - \left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(a + \left(\frac{5}{6} - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}} \]

      4. metadata-eval 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(\frac{z}{\frac{t}{\sqrt{t + a}}} - \left(b - c\right) \cdot \left(a + \left(\color{blue}{0.8333333333333334} - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)}} \]

      5. associate-/r* 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(\frac{z}{\frac{t}{\sqrt{t + a}}} - \left(b - c\right) \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \color{blue}{\frac{\frac{2}{t}}{3}}\right)\right)\right)}} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(\frac{z}{\frac{t}{\sqrt{t + a}}} - \left(b - c\right) \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{\frac{2}{t}}{3}\right)\right)\right)}}} \]
   4. Add Preprocessing

   if +inf.0 < (-.f64 (/.f64 (*.f64 z (sqrt.f64 (+.f64 t a))) t) (*.f64 (-.f64 b c) (-.f64 (+.f64 a (/.f64 5 6)) (/.f64 2 (*.f64 t 3)))))

   1. Initial program 0.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 72.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 99.2%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;\frac{z \cdot \sqrt{a + t}}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{2}{t \cdot 3} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \leq \infty:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(\frac{z}{\frac{t}{\sqrt{a + t}}} + \left(a - \left(\frac{\frac{2}{t}}{3} - 0.8333333333333334\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{z \cdot \sqrt{a} - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 2: 97.4% accurate, 0.4× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{-0.6666666666666666}{t}, c - b, \frac{z}{t} \cdot \sqrt{a + t}\right)\right)}, x\right)} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (/
  x
  (fma
   y
   (pow
    (exp 2.0)
    (fma
     (+ (+ a 0.8333333333333334) (/ -0.6666666666666666 t))
     (- c b)
     (* (/ z t) (sqrt (+ a t)))))
   x)))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / fma(y, pow(exp(2.0), fma(((a + 0.8333333333333334) + (-0.6666666666666666 / t)), (c - b), ((z / t) * sqrt((a + t))))), x);
}

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	return Float64(x / fma(y, (exp(2.0) ^ fma(Float64(Float64(a + 0.8333333333333334) + Float64(-0.6666666666666666 / t)), Float64(c - b), Float64(Float64(z / t) * sqrt(Float64(a + t))))), x))
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := N[(x / N[(y * N[Power[N[Exp[2.0], $MachinePrecision], N[(N[(N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision] + N[(-0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * N[(c - b), $MachinePrecision] + N[(N[(z / t), $MachinePrecision] * N[Sqrt[N[(a + t), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision] + x), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Derivation

1. Initial program 96.9%

   \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

3. Simplified 98.5%

   \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{-0.6666666666666666}{t}, c - b, \frac{z}{t} \cdot \sqrt{t + a}\right)\right)}, x\right)}} \]
4. Add Preprocessing

5. Final simplification 98.5%

   \[\leadsto \frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{-0.6666666666666666}{t}, c - b, \frac{z}{t} \cdot \sqrt{a + t}\right)\right)}, x\right)} \]
6. Add Preprocessing

Alternative 3: 97.3% accurate, 0.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{z \cdot \sqrt{a + t}}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{2}{t \cdot 3} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\\ \mathbf{if}\;t_1 \leq \infty:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot t_1}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{z \cdot \sqrt{a} - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1
         (+
          (/ (* z (sqrt (+ a t))) t)
          (* (- b c) (- (/ 2.0 (* t 3.0)) (+ a 0.8333333333333334))))))
   (if (<= t_1 INFINITY)
     (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 t_1)))))
     (/
      x
      (+
       x
       (*
        y
        (exp
         (*
          2.0
          (/ (- (* z (sqrt a)) (* -0.6666666666666666 (- b c))) t)))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = ((z * sqrt((a + t))) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334)));
	double tmp;
	if (t_1 <= ((double) INFINITY)) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * t_1))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt(a)) - (-0.6666666666666666 * (b - c))) / t)))));
	}
	return tmp;
}

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = ((z * Math.sqrt((a + t))) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334)));
	double tmp;
	if (t_1 <= Double.POSITIVE_INFINITY) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * t_1))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt(a)) - (-0.6666666666666666 * (b - c))) / t)))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = ((z * math.sqrt((a + t))) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334)))
	tmp = 0
	if t_1 <= math.inf:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * t_1))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt(a)) - (-0.6666666666666666 * (b - c))) / t)))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(Float64(Float64(z * sqrt(Float64(a + t))) / t) + Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(2.0 / Float64(t * 3.0)) - Float64(a + 0.8333333333333334))))
	tmp = 0.0
	if (t_1 <= Inf)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * t_1)))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(a)) - Float64(-0.6666666666666666 * Float64(b - c))) / t))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = ((z * sqrt((a + t))) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334)));
	tmp = 0.0;
	if (t_1 <= Inf)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * t_1))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt(a)) - (-0.6666666666666666 * (b - c))) / t)))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(N[(N[(z * N[Sqrt[N[(a + t), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] + N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[t$95$1, Infinity], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * t$95$1), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[a], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(-0.6666666666666666 * N[(b - c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if (-.f64 (/.f64 (*.f64 z (sqrt.f64 (+.f64 t a))) t) (*.f64 (-.f64 b c) (-.f64 (+.f64 a (/.f64 5 6)) (/.f64 2 (*.f64 t 3))))) < +inf.0

   1. Initial program 99.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   if +inf.0 < (-.f64 (/.f64 (*.f64 z (sqrt.f64 (+.f64 t a))) t) (*.f64 (-.f64 b c) (-.f64 (+.f64 a (/.f64 5 6)) (/.f64 2 (*.f64 t 3)))))

   1. Initial program 0.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 72.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 98.9%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;\frac{z \cdot \sqrt{a + t}}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{2}{t \cdot 3} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \leq \infty:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{a + t}}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{2}{t \cdot 3} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{z \cdot \sqrt{a} - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 4: 90.6% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -2.4 \cdot 10^{-29}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.7 \cdot 10^{-165}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{z \cdot \sqrt{a} - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.95 \cdot 10^{+119}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= t -2.4e-29)
   (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* a (- c b)))))))
   (if (<= t 1.7e-165)
     (/
      x
      (+
       x
       (*
        y
        (exp
         (* 2.0 (/ (- (* z (sqrt a)) (* -0.6666666666666666 (- b c))) t))))))
     (if (<= t 1.95e+119)
       (/
        x
        (+
         x
         (*
          y
          (exp
           (*
            2.0
            (+
             (* z (sqrt (/ 1.0 t)))
             (* (+ 0.8333333333333334 (/ -0.6666666666666666 t)) (- c b))))))))
       (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* (+ a 0.8333333333333334) (- c b)))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= -2.4e-29) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	} else if (t <= 1.7e-165) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt(a)) - (-0.6666666666666666 * (b - c))) / t)))));
	} else if (t <= 1.95e+119) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((z * sqrt((1.0 / t))) + ((0.8333333333333334 + (-0.6666666666666666 / t)) * (c - b)))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((a + 0.8333333333333334) * (c - b))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (t <= (-2.4d-29)) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (a * (c - b))))))
    else if (t <= 1.7d-165) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((z * sqrt(a)) - ((-0.6666666666666666d0) * (b - c))) / t)))))
    else if (t <= 1.95d+119) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((z * sqrt((1.0d0 / t))) + ((0.8333333333333334d0 + ((-0.6666666666666666d0) / t)) * (c - b)))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((a + 0.8333333333333334d0) * (c - b))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= -2.4e-29) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	} else if (t <= 1.7e-165) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt(a)) - (-0.6666666666666666 * (b - c))) / t)))));
	} else if (t <= 1.95e+119) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((z * Math.sqrt((1.0 / t))) + ((0.8333333333333334 + (-0.6666666666666666 / t)) * (c - b)))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((a + 0.8333333333333334) * (c - b))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if t <= -2.4e-29:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (a * (c - b))))))
	elif t <= 1.7e-165:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt(a)) - (-0.6666666666666666 * (b - c))) / t)))))
	elif t <= 1.95e+119:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((z * math.sqrt((1.0 / t))) + ((0.8333333333333334 + (-0.6666666666666666 / t)) * (c - b)))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((a + 0.8333333333333334) * (c - b))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (t <= -2.4e-29)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(a * Float64(c - b)))))));
	elseif (t <= 1.7e-165)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(a)) - Float64(-0.6666666666666666 * Float64(b - c))) / t))))));
	elseif (t <= 1.95e+119)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(z * sqrt(Float64(1.0 / t))) + Float64(Float64(0.8333333333333334 + Float64(-0.6666666666666666 / t)) * Float64(c - b))))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(a + 0.8333333333333334) * Float64(c - b)))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (t <= -2.4e-29)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	elseif (t <= 1.7e-165)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt(a)) - (-0.6666666666666666 * (b - c))) / t)))));
	elseif (t <= 1.95e+119)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((z * sqrt((1.0 / t))) + ((0.8333333333333334 + (-0.6666666666666666 / t)) * (c - b)))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((a + 0.8333333333333334) * (c - b))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[t, -2.4e-29], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(a * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 1.7e-165], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[a], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(-0.6666666666666666 * N[(b - c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 1.95e+119], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(z * N[Sqrt[N[(1.0 / t), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(N[(0.8333333333333334 + N[(-0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision] * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if t < -2.39999999999999992e-29

   1. Initial program 95.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in a around inf 95.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   if -2.39999999999999992e-29 < t < 1.7e-165

   1. Initial program 93.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 95.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   if 1.7e-165 < t < 1.9499999999999999e119

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in a around 0 85.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\sqrt{\frac{1}{t}} \cdot z - \left(0.8333333333333334 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 85.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}}} - \left(0.8333333333333334 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}} \]

      2. *-commutative 85.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \color{blue}{\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)}} \]

      3. cancel-sign-sub-inv 85.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)}} \]

      4. metadata-eval 85.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      5. associate-*r/ 85.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      6. metadata-eval 85.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   5. Simplified 85.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   if 1.9499999999999999e119 < t

   1. Initial program 97.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around inf 94.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 94.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]

      2. +-commutative 94.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} \cdot \left(b - c\right)\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 94.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(-\left(b - c\right)\right)\right)}}} \]

      4. neg-sub0 94.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(0 - \left(b - c\right)\right)}\right)}} \]

      5. associate--r- 94.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(0 - b\right) + c\right)}\right)}} \]

      6. neg-sub0 94.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(\color{blue}{\left(-b\right)} + c\right)\right)}} \]

      7. +-commutative 94.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(c + \left(-b\right)\right)}\right)}} \]

      8. sub-neg 94.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(c - b\right)}\right)}} \]

      9. *-commutative 94.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(c - b\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}} \]

   5. Simplified 94.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(c - b\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 91.3%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -2.4 \cdot 10^{-29}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.7 \cdot 10^{-165}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{z \cdot \sqrt{a} - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.95 \cdot 10^{+119}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 5: 86.5% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -1 \cdot 10^{-27}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 8.8 \cdot 10^{-209}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{z \cdot \sqrt{a} - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 0.79:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= t -1e-27)
   (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* a (- c b)))))))
   (if (<= t 8.8e-209)
     (/
      x
      (+
       x
       (*
        y
        (exp
         (* 2.0 (/ (- (* z (sqrt a)) (* -0.6666666666666666 (- b c))) t))))))
     (if (<= t 0.79)
       (/
        x
        (+
         x
         (*
          y
          (exp
           (*
            2.0
            (* c (+ a (+ 0.8333333333333334 (/ -0.6666666666666666 t)))))))))
       (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* (+ a 0.8333333333333334) (- c b)))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= -1e-27) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	} else if (t <= 8.8e-209) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt(a)) - (-0.6666666666666666 * (b - c))) / t)))));
	} else if (t <= 0.79) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * (a + (0.8333333333333334 + (-0.6666666666666666 / t))))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((a + 0.8333333333333334) * (c - b))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (t <= (-1d-27)) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (a * (c - b))))))
    else if (t <= 8.8d-209) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((z * sqrt(a)) - ((-0.6666666666666666d0) * (b - c))) / t)))))
    else if (t <= 0.79d0) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (c * (a + (0.8333333333333334d0 + ((-0.6666666666666666d0) / t))))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((a + 0.8333333333333334d0) * (c - b))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= -1e-27) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	} else if (t <= 8.8e-209) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt(a)) - (-0.6666666666666666 * (b - c))) / t)))));
	} else if (t <= 0.79) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (c * (a + (0.8333333333333334 + (-0.6666666666666666 / t))))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((a + 0.8333333333333334) * (c - b))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if t <= -1e-27:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (a * (c - b))))))
	elif t <= 8.8e-209:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt(a)) - (-0.6666666666666666 * (b - c))) / t)))))
	elif t <= 0.79:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (c * (a + (0.8333333333333334 + (-0.6666666666666666 / t))))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((a + 0.8333333333333334) * (c - b))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (t <= -1e-27)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(a * Float64(c - b)))))));
	elseif (t <= 8.8e-209)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(a)) - Float64(-0.6666666666666666 * Float64(b - c))) / t))))));
	elseif (t <= 0.79)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(c * Float64(a + Float64(0.8333333333333334 + Float64(-0.6666666666666666 / t)))))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(a + 0.8333333333333334) * Float64(c - b)))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (t <= -1e-27)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	elseif (t <= 8.8e-209)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt(a)) - (-0.6666666666666666 * (b - c))) / t)))));
	elseif (t <= 0.79)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * (a + (0.8333333333333334 + (-0.6666666666666666 / t))))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((a + 0.8333333333333334) * (c - b))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[t, -1e-27], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(a * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 8.8e-209], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[a], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(-0.6666666666666666 * N[(b - c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 0.79], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(c * N[(a + N[(0.8333333333333334 + N[(-0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision] * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if t < -1e-27

   1. Initial program 95.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in a around inf 95.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   if -1e-27 < t < 8.80000000000000039e-209

   1. Initial program 95.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   if 8.80000000000000039e-209 < t < 0.79000000000000004

   1. Initial program 97.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 74.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. cancel-sign-sub-inv 74.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)}} \]

      2. +-commutative 74.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 74.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 74.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 74.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      6. associate-+r+ 74.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   5. Simplified 74.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   if 0.79000000000000004 < t

   1. Initial program 98.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around inf 88.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 88.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]

      2. +-commutative 88.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} \cdot \left(b - c\right)\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 88.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(-\left(b - c\right)\right)\right)}}} \]

      4. neg-sub0 88.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(0 - \left(b - c\right)\right)}\right)}} \]

      5. associate--r- 88.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(0 - b\right) + c\right)}\right)}} \]

      6. neg-sub0 88.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(\color{blue}{\left(-b\right)} + c\right)\right)}} \]

      7. +-commutative 88.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(c + \left(-b\right)\right)}\right)}} \]

      8. sub-neg 88.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(c - b\right)}\right)}} \]

      9. *-commutative 88.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(c - b\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}} \]

   5. Simplified 88.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(c - b\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 87.9%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -1 \cdot 10^{-27}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 8.8 \cdot 10^{-209}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{z \cdot \sqrt{a} - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 0.79:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 6: 53.7% accurate, 1.6× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + \left(y - 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)}\\ t_2 := \frac{x}{x + y \cdot \left(1 - 1.3333333333333333 \cdot \frac{c - b}{t}\right)}\\ \mathbf{if}\;c \leq -8.2 \cdot 10^{+184}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -5.2 \cdot 10^{+103}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;c \leq -5.5 \cdot 10^{-31}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -1.15 \cdot 10^{-72}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -4.5 \cdot 10^{-138}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;c \leq -2.2 \cdot 10^{-212}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 1.5 \cdot 10^{-263}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 10000:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot e^{c \cdot 1.6666666666666667}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1
         (/
          x
          (+
           x
           (-
            y
            (*
             2.0
             (* c (* y (- (/ 0.6666666666666666 t) 0.8333333333333334))))))))
        (t_2 (/ x (+ x (* y (- 1.0 (* 1.3333333333333333 (/ (- c b) t))))))))
   (if (<= c -8.2e+184)
     1.0
     (if (<= c -5.2e+103)
       t_2
       (if (<= c -5.5e-31)
         1.0
         (if (<= c -1.15e-72)
           t_1
           (if (<= c -4.5e-138)
             t_2
             (if (<= c -2.2e-212)
               1.0
               (if (<= c 1.5e-263)
                 t_1
                 (if (<= c 10000.0)
                   1.0
                   (/ x (* y (exp (* c 1.6666666666666667))))))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y - (2.0 * (c * (y * ((0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334))))));
	double t_2 = x / (x + (y * (1.0 - (1.3333333333333333 * ((c - b) / t)))));
	double tmp;
	if (c <= -8.2e+184) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= -5.2e+103) {
		tmp = t_2;
	} else if (c <= -5.5e-31) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= -1.15e-72) {
		tmp = t_1;
	} else if (c <= -4.5e-138) {
		tmp = t_2;
	} else if (c <= -2.2e-212) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 1.5e-263) {
		tmp = t_1;
	} else if (c <= 10000.0) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (y * exp((c * 1.6666666666666667)));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: t_2
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y - (2.0d0 * (c * (y * ((0.6666666666666666d0 / t) - 0.8333333333333334d0))))))
    t_2 = x / (x + (y * (1.0d0 - (1.3333333333333333d0 * ((c - b) / t)))))
    if (c <= (-8.2d+184)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= (-5.2d+103)) then
        tmp = t_2
    else if (c <= (-5.5d-31)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= (-1.15d-72)) then
        tmp = t_1
    else if (c <= (-4.5d-138)) then
        tmp = t_2
    else if (c <= (-2.2d-212)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= 1.5d-263) then
        tmp = t_1
    else if (c <= 10000.0d0) then
        tmp = 1.0d0
    else
        tmp = x / (y * exp((c * 1.6666666666666667d0)))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y - (2.0 * (c * (y * ((0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334))))));
	double t_2 = x / (x + (y * (1.0 - (1.3333333333333333 * ((c - b) / t)))));
	double tmp;
	if (c <= -8.2e+184) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= -5.2e+103) {
		tmp = t_2;
	} else if (c <= -5.5e-31) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= -1.15e-72) {
		tmp = t_1;
	} else if (c <= -4.5e-138) {
		tmp = t_2;
	} else if (c <= -2.2e-212) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 1.5e-263) {
		tmp = t_1;
	} else if (c <= 10000.0) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (y * Math.exp((c * 1.6666666666666667)));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y - (2.0 * (c * (y * ((0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334))))))
	t_2 = x / (x + (y * (1.0 - (1.3333333333333333 * ((c - b) / t)))))
	tmp = 0
	if c <= -8.2e+184:
		tmp = 1.0
	elif c <= -5.2e+103:
		tmp = t_2
	elif c <= -5.5e-31:
		tmp = 1.0
	elif c <= -1.15e-72:
		tmp = t_1
	elif c <= -4.5e-138:
		tmp = t_2
	elif c <= -2.2e-212:
		tmp = 1.0
	elif c <= 1.5e-263:
		tmp = t_1
	elif c <= 10000.0:
		tmp = 1.0
	else:
		tmp = x / (y * math.exp((c * 1.6666666666666667)))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y - Float64(2.0 * Float64(c * Float64(y * Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334)))))))
	t_2 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(1.0 - Float64(1.3333333333333333 * Float64(Float64(c - b) / t))))))
	tmp = 0.0
	if (c <= -8.2e+184)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= -5.2e+103)
		tmp = t_2;
	elseif (c <= -5.5e-31)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= -1.15e-72)
		tmp = t_1;
	elseif (c <= -4.5e-138)
		tmp = t_2;
	elseif (c <= -2.2e-212)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 1.5e-263)
		tmp = t_1;
	elseif (c <= 10000.0)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = Float64(x / Float64(y * exp(Float64(c * 1.6666666666666667))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y - (2.0 * (c * (y * ((0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334))))));
	t_2 = x / (x + (y * (1.0 - (1.3333333333333333 * ((c - b) / t)))));
	tmp = 0.0;
	if (c <= -8.2e+184)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= -5.2e+103)
		tmp = t_2;
	elseif (c <= -5.5e-31)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= -1.15e-72)
		tmp = t_1;
	elseif (c <= -4.5e-138)
		tmp = t_2;
	elseif (c <= -2.2e-212)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 1.5e-263)
		tmp = t_1;
	elseif (c <= 10000.0)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = x / (y * exp((c * 1.6666666666666667)));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y - N[(2.0 * N[(c * N[(y * N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[(x / N[(x + N[(y * N[(1.0 - N[(1.3333333333333333 * N[(N[(c - b), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[c, -8.2e+184], 1.0, If[LessEqual[c, -5.2e+103], t$95$2, If[LessEqual[c, -5.5e-31], 1.0, If[LessEqual[c, -1.15e-72], t$95$1, If[LessEqual[c, -4.5e-138], t$95$2, If[LessEqual[c, -2.2e-212], 1.0, If[LessEqual[c, 1.5e-263], t$95$1, If[LessEqual[c, 10000.0], 1.0, N[(x / N[(y * N[Exp[N[(c * 1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if c < -8.1999999999999993e184 or -5.2000000000000003e103 < c < -5.49999999999999958e-31 or -4.50000000000000008e-138 < c < -2.20000000000000003e-212 or 1.5e-263 < c < 1e4

   1. Initial program 98.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 65.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. cancel-sign-sub-inv 65.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)}} \]

      2. +-commutative 65.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 65.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 65.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 65.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      6. associate-+r+ 65.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   5. Simplified 65.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 31.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]

   7. Taylor expanded in x around inf 64.2%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -8.1999999999999993e184 < c < -5.2000000000000003e103 or -1.14999999999999997e-72 < c < -4.50000000000000008e-138

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 65.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   4. Taylor expanded in a around 0 63.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}} \]

   5. Taylor expanded in t around inf 63.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}\right)}} \]

   if -5.49999999999999958e-31 < c < -1.14999999999999997e-72 or -2.20000000000000003e-212 < c < 1.5e-263

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 70.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. cancel-sign-sub-inv 70.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)}} \]

      2. +-commutative 70.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 70.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 70.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 70.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      6. associate-+r+ 70.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   5. Simplified 70.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 59.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]

   7. Taylor expanded in a around 0 64.8%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(0.8333333333333334 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 64.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(0.8333333333333334 - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)\right)} \]

      2. metadata-eval 64.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(0.8333333333333334 - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)\right)} \]

   9. Simplified 64.8%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]

   if 1e4 < c

   1. Initial program 91.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around inf 82.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 82.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]

      2. +-commutative 82.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} \cdot \left(b - c\right)\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 82.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(-\left(b - c\right)\right)\right)}}} \]

      4. neg-sub0 82.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(0 - \left(b - c\right)\right)}\right)}} \]

      5. associate--r- 82.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(0 - b\right) + c\right)}\right)}} \]

      6. neg-sub0 82.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(\color{blue}{\left(-b\right)} + c\right)\right)}} \]

      7. +-commutative 82.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(c + \left(-b\right)\right)}\right)}} \]

      8. sub-neg 82.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(c - b\right)}\right)}} \]

      9. *-commutative 82.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(c - b\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}} \]

   5. Simplified 82.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(c - b\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around 0 76.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{1.6666666666666667 \cdot \left(c - b\right)}}} \]

   7. Taylor expanded in c around inf 70.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{1.6666666666666667 \cdot c}}} \]

   8. Taylor expanded in x around 0 70.9%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{y \cdot e^{1.6666666666666667 \cdot c}}} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 66.0%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -8.2 \cdot 10^{+184}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -5.2 \cdot 10^{+103}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1 - 1.3333333333333333 \cdot \frac{c - b}{t}\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq -5.5 \cdot 10^{-31}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -1.15 \cdot 10^{-72}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y - 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq -4.5 \cdot 10^{-138}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1 - 1.3333333333333333 \cdot \frac{c - b}{t}\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq -2.2 \cdot 10^{-212}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 1.5 \cdot 10^{-263}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y - 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 10000:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot e^{c \cdot 1.6666666666666667}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 7: 51.1% accurate, 1.6× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;a \leq -1.75:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + e^{b \cdot \left(a \cdot -2\right)}}\\ \mathbf{elif}\;a \leq -1.15 \cdot 10^{-157}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot e^{c \cdot 1.6666666666666667}}\\ \mathbf{elif}\;a \leq -1.95 \cdot 10^{-177}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;a \leq -2.4 \cdot 10^{-286}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y - 2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot \left(b - c\right)\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;a \leq 1.45 \cdot 10^{-194}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1 - 1.3333333333333333 \cdot \frac{c - b}{t}\right)}\\ \mathbf{elif}\;a \leq 4.4 \cdot 10^{-135}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;a \leq 1.15 \cdot 10^{+19}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y - 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + e^{c \cdot \left(2 \cdot a\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= a -1.75)
   (/ x (+ x (exp (* b (* a -2.0)))))
   (if (<= a -1.15e-157)
     (/ x (* y (exp (* c 1.6666666666666667))))
     (if (<= a -1.95e-177)
       1.0
       (if (<= a -2.4e-286)
         (/ x (+ x (- y (* 2.0 (* a (* y (- b c)))))))
         (if (<= a 1.45e-194)
           (/ x (+ x (* y (- 1.0 (* 1.3333333333333333 (/ (- c b) t))))))
           (if (<= a 4.4e-135)
             1.0
             (if (<= a 1.15e+19)
               (/
                x
                (+
                 x
                 (-
                  y
                  (*
                   2.0
                   (*
                    c
                    (*
                     y
                     (-
                      (- (/ 0.6666666666666666 t) a)
                      0.8333333333333334)))))))
               (/ x (+ x (exp (* c (* 2.0 a)))))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (a <= -1.75) {
		tmp = x / (x + exp((b * (a * -2.0))));
	} else if (a <= -1.15e-157) {
		tmp = x / (y * exp((c * 1.6666666666666667)));
	} else if (a <= -1.95e-177) {
		tmp = 1.0;
	} else if (a <= -2.4e-286) {
		tmp = x / (x + (y - (2.0 * (a * (y * (b - c))))));
	} else if (a <= 1.45e-194) {
		tmp = x / (x + (y * (1.0 - (1.3333333333333333 * ((c - b) / t)))));
	} else if (a <= 4.4e-135) {
		tmp = 1.0;
	} else if (a <= 1.15e+19) {
		tmp = x / (x + (y - (2.0 * (c * (y * (((0.6666666666666666 / t) - a) - 0.8333333333333334))))));
	} else {
		tmp = x / (x + exp((c * (2.0 * a))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (a <= (-1.75d0)) then
        tmp = x / (x + exp((b * (a * (-2.0d0)))))
    else if (a <= (-1.15d-157)) then
        tmp = x / (y * exp((c * 1.6666666666666667d0)))
    else if (a <= (-1.95d-177)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (a <= (-2.4d-286)) then
        tmp = x / (x + (y - (2.0d0 * (a * (y * (b - c))))))
    else if (a <= 1.45d-194) then
        tmp = x / (x + (y * (1.0d0 - (1.3333333333333333d0 * ((c - b) / t)))))
    else if (a <= 4.4d-135) then
        tmp = 1.0d0
    else if (a <= 1.15d+19) then
        tmp = x / (x + (y - (2.0d0 * (c * (y * (((0.6666666666666666d0 / t) - a) - 0.8333333333333334d0))))))
    else
        tmp = x / (x + exp((c * (2.0d0 * a))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (a <= -1.75) {
		tmp = x / (x + Math.exp((b * (a * -2.0))));
	} else if (a <= -1.15e-157) {
		tmp = x / (y * Math.exp((c * 1.6666666666666667)));
	} else if (a <= -1.95e-177) {
		tmp = 1.0;
	} else if (a <= -2.4e-286) {
		tmp = x / (x + (y - (2.0 * (a * (y * (b - c))))));
	} else if (a <= 1.45e-194) {
		tmp = x / (x + (y * (1.0 - (1.3333333333333333 * ((c - b) / t)))));
	} else if (a <= 4.4e-135) {
		tmp = 1.0;
	} else if (a <= 1.15e+19) {
		tmp = x / (x + (y - (2.0 * (c * (y * (((0.6666666666666666 / t) - a) - 0.8333333333333334))))));
	} else {
		tmp = x / (x + Math.exp((c * (2.0 * a))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if a <= -1.75:
		tmp = x / (x + math.exp((b * (a * -2.0))))
	elif a <= -1.15e-157:
		tmp = x / (y * math.exp((c * 1.6666666666666667)))
	elif a <= -1.95e-177:
		tmp = 1.0
	elif a <= -2.4e-286:
		tmp = x / (x + (y - (2.0 * (a * (y * (b - c))))))
	elif a <= 1.45e-194:
		tmp = x / (x + (y * (1.0 - (1.3333333333333333 * ((c - b) / t)))))
	elif a <= 4.4e-135:
		tmp = 1.0
	elif a <= 1.15e+19:
		tmp = x / (x + (y - (2.0 * (c * (y * (((0.6666666666666666 / t) - a) - 0.8333333333333334))))))
	else:
		tmp = x / (x + math.exp((c * (2.0 * a))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (a <= -1.75)
		tmp = Float64(x / Float64(x + exp(Float64(b * Float64(a * -2.0)))));
	elseif (a <= -1.15e-157)
		tmp = Float64(x / Float64(y * exp(Float64(c * 1.6666666666666667))));
	elseif (a <= -1.95e-177)
		tmp = 1.0;
	elseif (a <= -2.4e-286)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y - Float64(2.0 * Float64(a * Float64(y * Float64(b - c)))))));
	elseif (a <= 1.45e-194)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(1.0 - Float64(1.3333333333333333 * Float64(Float64(c - b) / t))))));
	elseif (a <= 4.4e-135)
		tmp = 1.0;
	elseif (a <= 1.15e+19)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y - Float64(2.0 * Float64(c * Float64(y * Float64(Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - a) - 0.8333333333333334)))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + exp(Float64(c * Float64(2.0 * a)))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (a <= -1.75)
		tmp = x / (x + exp((b * (a * -2.0))));
	elseif (a <= -1.15e-157)
		tmp = x / (y * exp((c * 1.6666666666666667)));
	elseif (a <= -1.95e-177)
		tmp = 1.0;
	elseif (a <= -2.4e-286)
		tmp = x / (x + (y - (2.0 * (a * (y * (b - c))))));
	elseif (a <= 1.45e-194)
		tmp = x / (x + (y * (1.0 - (1.3333333333333333 * ((c - b) / t)))));
	elseif (a <= 4.4e-135)
		tmp = 1.0;
	elseif (a <= 1.15e+19)
		tmp = x / (x + (y - (2.0 * (c * (y * (((0.6666666666666666 / t) - a) - 0.8333333333333334))))));
	else
		tmp = x / (x + exp((c * (2.0 * a))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[a, -1.75], N[(x / N[(x + N[Exp[N[(b * N[(a * -2.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[a, -1.15e-157], N[(x / N[(y * N[Exp[N[(c * 1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[a, -1.95e-177], 1.0, If[LessEqual[a, -2.4e-286], N[(x / N[(x + N[(y - N[(2.0 * N[(a * N[(y * N[(b - c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[a, 1.45e-194], N[(x / N[(x + N[(y * N[(1.0 - N[(1.3333333333333333 * N[(N[(c - b), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[a, 4.4e-135], 1.0, If[LessEqual[a, 1.15e+19], N[(x / N[(x + N[(y - N[(2.0 * N[(c * N[(y * N[(N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - a), $MachinePrecision] - 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[Exp[N[(c * N[(2.0 * a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 7 regimes

2. if a < -1.75

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in a around inf 93.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. add-exp-log 60.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{e^{\log \left(y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}\right)}}} \]

      2. *-commutative 60.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + e^{\log \color{blue}{\left(e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)} \cdot y\right)}}} \]

      3. log-prod 46.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + e^{\color{blue}{\log \left(e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}\right) + \log y}}} \]

      4. add-log-exp 46.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + e^{\color{blue}{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)} + \log y}} \]

      5. *-commutative 46.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(c - b\right) \cdot a\right)} + \log y}} \]

   5. Applied egg-rr 46.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{e^{2 \cdot \left(\left(c - b\right) \cdot a\right) + \log y}}} \]

   6. Taylor expanded in b around inf 87.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + e^{\color{blue}{-2 \cdot \left(a \cdot b\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 87.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + e^{\color{blue}{\left(-2 \cdot a\right) \cdot b}}} \]

   8. Simplified 87.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + e^{\color{blue}{\left(-2 \cdot a\right) \cdot b}}} \]

   if -1.75 < a < -1.14999999999999994e-157

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around inf 71.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 71.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]

      2. +-commutative 71.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} \cdot \left(b - c\right)\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 71.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(-\left(b - c\right)\right)\right)}}} \]

      4. neg-sub0 71.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(0 - \left(b - c\right)\right)}\right)}} \]

      5. associate--r- 71.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(0 - b\right) + c\right)}\right)}} \]

      6. neg-sub0 71.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(\color{blue}{\left(-b\right)} + c\right)\right)}} \]

      7. +-commutative 71.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(c + \left(-b\right)\right)}\right)}} \]

      8. sub-neg 71.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(c - b\right)}\right)}} \]

      9. *-commutative 71.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(c - b\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}} \]

   5. Simplified 71.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(c - b\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around 0 71.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{1.6666666666666667 \cdot \left(c - b\right)}}} \]

   7. Taylor expanded in c around inf 66.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{1.6666666666666667 \cdot c}}} \]

   8. Taylor expanded in x around 0 46.7%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{y \cdot e^{1.6666666666666667 \cdot c}}} \]

   if -1.14999999999999994e-157 < a < -1.95000000000000007e-177 or 1.44999999999999985e-194 < a < 4.3999999999999999e-135

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 63.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. cancel-sign-sub-inv 63.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)}} \]

      2. +-commutative 63.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 63.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 63.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 63.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      6. associate-+r+ 63.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   5. Simplified 63.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 40.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]

   7. Taylor expanded in x around inf 67.7%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -1.95000000000000007e-177 < a < -2.39999999999999993e-286

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in a around inf 39.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   4. Taylor expanded in a around 0 61.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot \left(c - b\right)\right)\right)\right)}} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 61.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(a \cdot \color{blue}{\left(\left(c - b\right) \cdot y\right)}\right)\right)} \]

   6. Simplified 61.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(a \cdot \left(\left(c - b\right) \cdot y\right)\right)\right)}} \]

   if -2.39999999999999993e-286 < a < 1.44999999999999985e-194

   1. Initial program 94.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 73.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   4. Taylor expanded in a around 0 73.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}} \]

   5. Taylor expanded in t around inf 59.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}\right)}} \]

   if 4.3999999999999999e-135 < a < 1.15e19

   1. Initial program 95.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 78.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. cancel-sign-sub-inv 78.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)}} \]

      2. +-commutative 78.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 78.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 78.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 78.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      6. associate-+r+ 78.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   5. Simplified 78.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 58.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. remove-double-neg 58.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \color{blue}{\left(-\left(-a\right)\right)}\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)} \]

      2. mul-1-neg 58.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \left(-\color{blue}{-1 \cdot a}\right)\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)} \]

      3. sub-neg 58.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(0.8333333333333334 - -1 \cdot a\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)} \]

      4. associate--r+ 58.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 - \left(-1 \cdot a + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)\right)\right)} \]

      5. sub-neg 58.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(-\left(-1 \cdot a + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}\right)\right)\right)} \]

      6. associate-*r/ 58.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(-\left(-1 \cdot a + \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)\right)\right)\right)} \]

      7. metadata-eval 58.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(-\left(-1 \cdot a + \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)\right)\right)\right)} \]

      8. distribute-neg-in 58.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(0.8333333333333334 + \color{blue}{\left(\left(--1 \cdot a\right) + \left(-\frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)\right)\right)\right)} \]

      9. mul-1-neg 58.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(\left(-\color{blue}{\left(-a\right)}\right) + \left(-\frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)\right)\right)} \]

      10. remove-double-neg 58.5%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(\color{blue}{a} + \left(-\frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)\right)\right)} \]

      11. sub-neg 58.5%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(0.8333333333333334 + \color{blue}{\left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)}\right)\right)\right)\right)} \]

   8. Simplified 58.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)\right)}} \]

   if 1.15e19 < a

   1. Initial program 96.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in a around inf 79.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. add-exp-log 59.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{e^{\log \left(y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}\right)}}} \]

      2. *-commutative 59.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + e^{\log \color{blue}{\left(e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)} \cdot y\right)}}} \]

      3. log-prod 39.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + e^{\color{blue}{\log \left(e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}\right) + \log y}}} \]

      4. add-log-exp 39.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + e^{\color{blue}{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)} + \log y}} \]

      5. *-commutative 39.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(c - b\right) \cdot a\right)} + \log y}} \]

   5. Applied egg-rr 39.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{e^{2 \cdot \left(\left(c - b\right) \cdot a\right) + \log y}}} \]

   6. Taylor expanded in c around inf 68.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + e^{\color{blue}{2 \cdot \left(a \cdot c\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 68.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + e^{\color{blue}{\left(2 \cdot a\right) \cdot c}}} \]

   8. Simplified 68.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + e^{\color{blue}{\left(2 \cdot a\right) \cdot c}}} \]
3. Recombined 7 regimes into one program.

4. Final simplification 64.2%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;a \leq -1.75:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + e^{b \cdot \left(a \cdot -2\right)}}\\ \mathbf{elif}\;a \leq -1.15 \cdot 10^{-157}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot e^{c \cdot 1.6666666666666667}}\\ \mathbf{elif}\;a \leq -1.95 \cdot 10^{-177}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;a \leq -2.4 \cdot 10^{-286}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y - 2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot \left(b - c\right)\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;a \leq 1.45 \cdot 10^{-194}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1 - 1.3333333333333333 \cdot \frac{c - b}{t}\right)}\\ \mathbf{elif}\;a \leq 4.4 \cdot 10^{-135}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;a \leq 1.15 \cdot 10^{+19}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y - 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + e^{c \cdot \left(2 \cdot a\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 8: 69.0% accurate, 1.6× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot e^{-1.3333333333333333 \cdot \frac{c}{t}}}\\ t_2 := \frac{x}{x + y \cdot e^{1.6666666666666667 \cdot \left(c - b\right)}}\\ \mathbf{if}\;t \leq -5 \cdot 10^{-291}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.45 \cdot 10^{-223}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 5.2 \cdot 10^{-142}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 6.8 \cdot 10^{-30}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 3.1 \cdot 10^{+225} \lor \neg \left(t \leq 1.25 \cdot 10^{+280}\right):\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{-2 \cdot \left(a \cdot b\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (/ x (+ x (* y (exp (* -1.3333333333333333 (/ c t)))))))
        (t_2 (/ x (+ x (* y (exp (* 1.6666666666666667 (- c b))))))))
   (if (<= t -5e-291)
     t_2
     (if (<= t 1.45e-223)
       t_1
       (if (<= t 5.2e-142)
         (/ x (+ x (* y (exp (* 1.3333333333333333 (/ b t))))))
         (if (<= t 6.8e-30)
           t_1
           (if (or (<= t 3.1e+225) (not (<= t 1.25e+280)))
             t_2
             (/ x (+ x (* y (exp (* -2.0 (* a b)))))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * exp((-1.3333333333333333 * (c / t)))));
	double t_2 = x / (x + (y * exp((1.6666666666666667 * (c - b)))));
	double tmp;
	if (t <= -5e-291) {
		tmp = t_2;
	} else if (t <= 1.45e-223) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 5.2e-142) {
		tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333 * (b / t)))));
	} else if (t <= 6.8e-30) {
		tmp = t_1;
	} else if ((t <= 3.1e+225) || !(t <= 1.25e+280)) {
		tmp = t_2;
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((-2.0 * (a * b)))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: t_2
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y * exp(((-1.3333333333333333d0) * (c / t)))))
    t_2 = x / (x + (y * exp((1.6666666666666667d0 * (c - b)))))
    if (t <= (-5d-291)) then
        tmp = t_2
    else if (t <= 1.45d-223) then
        tmp = t_1
    else if (t <= 5.2d-142) then
        tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333d0 * (b / t)))))
    else if (t <= 6.8d-30) then
        tmp = t_1
    else if ((t <= 3.1d+225) .or. (.not. (t <= 1.25d+280))) then
        tmp = t_2
    else
        tmp = x / (x + (y * exp(((-2.0d0) * (a * b)))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * Math.exp((-1.3333333333333333 * (c / t)))));
	double t_2 = x / (x + (y * Math.exp((1.6666666666666667 * (c - b)))));
	double tmp;
	if (t <= -5e-291) {
		tmp = t_2;
	} else if (t <= 1.45e-223) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 5.2e-142) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((1.3333333333333333 * (b / t)))));
	} else if (t <= 6.8e-30) {
		tmp = t_1;
	} else if ((t <= 3.1e+225) || !(t <= 1.25e+280)) {
		tmp = t_2;
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((-2.0 * (a * b)))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * math.exp((-1.3333333333333333 * (c / t)))))
	t_2 = x / (x + (y * math.exp((1.6666666666666667 * (c - b)))))
	tmp = 0
	if t <= -5e-291:
		tmp = t_2
	elif t <= 1.45e-223:
		tmp = t_1
	elif t <= 5.2e-142:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((1.3333333333333333 * (b / t)))))
	elif t <= 6.8e-30:
		tmp = t_1
	elif (t <= 3.1e+225) or not (t <= 1.25e+280):
		tmp = t_2
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((-2.0 * (a * b)))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(-1.3333333333333333 * Float64(c / t))))))
	t_2 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(1.6666666666666667 * Float64(c - b))))))
	tmp = 0.0
	if (t <= -5e-291)
		tmp = t_2;
	elseif (t <= 1.45e-223)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 5.2e-142)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(1.3333333333333333 * Float64(b / t))))));
	elseif (t <= 6.8e-30)
		tmp = t_1;
	elseif ((t <= 3.1e+225) || !(t <= 1.25e+280))
		tmp = t_2;
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(-2.0 * Float64(a * b))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * exp((-1.3333333333333333 * (c / t)))));
	t_2 = x / (x + (y * exp((1.6666666666666667 * (c - b)))));
	tmp = 0.0;
	if (t <= -5e-291)
		tmp = t_2;
	elseif (t <= 1.45e-223)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 5.2e-142)
		tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333 * (b / t)))));
	elseif (t <= 6.8e-30)
		tmp = t_1;
	elseif ((t <= 3.1e+225) || ~((t <= 1.25e+280)))
		tmp = t_2;
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((-2.0 * (a * b)))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(-1.3333333333333333 * N[(c / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(1.6666666666666667 * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[t, -5e-291], t$95$2, If[LessEqual[t, 1.45e-223], t$95$1, If[LessEqual[t, 5.2e-142], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(1.3333333333333333 * N[(b / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 6.8e-30], t$95$1, If[Or[LessEqual[t, 3.1e+225], N[Not[LessEqual[t, 1.25e+280]], $MachinePrecision]], t$95$2, N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(-2.0 * N[(a * b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if t < -5.0000000000000003e-291 or 6.8000000000000006e-30 < t < 3.0999999999999998e225 or 1.25e280 < t

   1. Initial program 96.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around inf 88.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 88.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]

      2. +-commutative 88.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} \cdot \left(b - c\right)\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 88.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(-\left(b - c\right)\right)\right)}}} \]

      4. neg-sub0 88.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(0 - \left(b - c\right)\right)}\right)}} \]

      5. associate--r- 88.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(0 - b\right) + c\right)}\right)}} \]

      6. neg-sub0 88.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(\color{blue}{\left(-b\right)} + c\right)\right)}} \]

      7. +-commutative 88.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(c + \left(-b\right)\right)}\right)}} \]

      8. sub-neg 88.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(c - b\right)}\right)}} \]

      9. *-commutative 88.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(c - b\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}} \]

   5. Simplified 88.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(c - b\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around 0 80.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{1.6666666666666667 \cdot \left(c - b\right)}}} \]

   if -5.0000000000000003e-291 < t < 1.45e-223 or 5.1999999999999999e-142 < t < 6.8000000000000006e-30

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 79.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   4. Taylor expanded in a around 0 78.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}} \]

   5. Taylor expanded in b around 0 75.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{-1.3333333333333333 \cdot \frac{c}{t}}}} \]

   if 1.45e-223 < t < 5.1999999999999999e-142

   1. Initial program 91.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 65.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   4. Taylor expanded in a around 0 62.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}} \]

   5. Taylor expanded in b around inf 66.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{1.3333333333333333 \cdot \frac{b}{t}}}} \]

   if 3.0999999999999998e225 < t < 1.25e280

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in a around inf 78.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   4. Taylor expanded in c around 0 73.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{-2 \cdot \left(a \cdot b\right)}}} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 77.2%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -5 \cdot 10^{-291}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.6666666666666667 \cdot \left(c - b\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.45 \cdot 10^{-223}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{-1.3333333333333333 \cdot \frac{c}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 5.2 \cdot 10^{-142}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 6.8 \cdot 10^{-30}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{-1.3333333333333333 \cdot \frac{c}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 3.1 \cdot 10^{+225} \lor \neg \left(t \leq 1.25 \cdot 10^{+280}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.6666666666666667 \cdot \left(c - b\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{-2 \cdot \left(a \cdot b\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 9: 57.7% accurate, 1.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot e^{-1.3333333333333333 \cdot \frac{c}{t}}}\\ t_2 := \frac{x}{x + y \cdot e^{c \cdot 1.6666666666666667}}\\ \mathbf{if}\;a \leq -0.85:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{-2 \cdot \left(a \cdot b\right)}}\\ \mathbf{elif}\;a \leq -1.85 \cdot 10^{-302}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;a \leq 1.8 \cdot 10^{-117}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;a \leq 4.9 \cdot 10^{-21}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;a \leq 1.75 \cdot 10^{+19}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + e^{c \cdot \left(2 \cdot a\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (/ x (+ x (* y (exp (* -1.3333333333333333 (/ c t)))))))
        (t_2 (/ x (+ x (* y (exp (* c 1.6666666666666667)))))))
   (if (<= a -0.85)
     (/ x (+ x (* y (exp (* -2.0 (* a b))))))
     (if (<= a -1.85e-302)
       t_2
       (if (<= a 1.8e-117)
         t_1
         (if (<= a 4.9e-21)
           t_2
           (if (<= a 1.75e+19) t_1 (/ x (+ x (exp (* c (* 2.0 a))))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * exp((-1.3333333333333333 * (c / t)))));
	double t_2 = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667))));
	double tmp;
	if (a <= -0.85) {
		tmp = x / (x + (y * exp((-2.0 * (a * b)))));
	} else if (a <= -1.85e-302) {
		tmp = t_2;
	} else if (a <= 1.8e-117) {
		tmp = t_1;
	} else if (a <= 4.9e-21) {
		tmp = t_2;
	} else if (a <= 1.75e+19) {
		tmp = t_1;
	} else {
		tmp = x / (x + exp((c * (2.0 * a))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: t_2
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y * exp(((-1.3333333333333333d0) * (c / t)))))
    t_2 = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667d0))))
    if (a <= (-0.85d0)) then
        tmp = x / (x + (y * exp(((-2.0d0) * (a * b)))))
    else if (a <= (-1.85d-302)) then
        tmp = t_2
    else if (a <= 1.8d-117) then
        tmp = t_1
    else if (a <= 4.9d-21) then
        tmp = t_2
    else if (a <= 1.75d+19) then
        tmp = t_1
    else
        tmp = x / (x + exp((c * (2.0d0 * a))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * Math.exp((-1.3333333333333333 * (c / t)))));
	double t_2 = x / (x + (y * Math.exp((c * 1.6666666666666667))));
	double tmp;
	if (a <= -0.85) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((-2.0 * (a * b)))));
	} else if (a <= -1.85e-302) {
		tmp = t_2;
	} else if (a <= 1.8e-117) {
		tmp = t_1;
	} else if (a <= 4.9e-21) {
		tmp = t_2;
	} else if (a <= 1.75e+19) {
		tmp = t_1;
	} else {
		tmp = x / (x + Math.exp((c * (2.0 * a))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * math.exp((-1.3333333333333333 * (c / t)))))
	t_2 = x / (x + (y * math.exp((c * 1.6666666666666667))))
	tmp = 0
	if a <= -0.85:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((-2.0 * (a * b)))))
	elif a <= -1.85e-302:
		tmp = t_2
	elif a <= 1.8e-117:
		tmp = t_1
	elif a <= 4.9e-21:
		tmp = t_2
	elif a <= 1.75e+19:
		tmp = t_1
	else:
		tmp = x / (x + math.exp((c * (2.0 * a))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(-1.3333333333333333 * Float64(c / t))))))
	t_2 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(c * 1.6666666666666667)))))
	tmp = 0.0
	if (a <= -0.85)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(-2.0 * Float64(a * b))))));
	elseif (a <= -1.85e-302)
		tmp = t_2;
	elseif (a <= 1.8e-117)
		tmp = t_1;
	elseif (a <= 4.9e-21)
		tmp = t_2;
	elseif (a <= 1.75e+19)
		tmp = t_1;
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + exp(Float64(c * Float64(2.0 * a)))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * exp((-1.3333333333333333 * (c / t)))));
	t_2 = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667))));
	tmp = 0.0;
	if (a <= -0.85)
		tmp = x / (x + (y * exp((-2.0 * (a * b)))));
	elseif (a <= -1.85e-302)
		tmp = t_2;
	elseif (a <= 1.8e-117)
		tmp = t_1;
	elseif (a <= 4.9e-21)
		tmp = t_2;
	elseif (a <= 1.75e+19)
		tmp = t_1;
	else
		tmp = x / (x + exp((c * (2.0 * a))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(-1.3333333333333333 * N[(c / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(c * 1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[a, -0.85], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(-2.0 * N[(a * b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[a, -1.85e-302], t$95$2, If[LessEqual[a, 1.8e-117], t$95$1, If[LessEqual[a, 4.9e-21], t$95$2, If[LessEqual[a, 1.75e+19], t$95$1, N[(x / N[(x + N[Exp[N[(c * N[(2.0 * a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if a < -0.849999999999999978

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in a around inf 93.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   4. Taylor expanded in c around 0 93.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{-2 \cdot \left(a \cdot b\right)}}} \]

   if -0.849999999999999978 < a < -1.85e-302 or 1.8e-117 < a < 4.9000000000000002e-21

   1. Initial program 98.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around inf 69.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 69.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]

      2. +-commutative 69.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} \cdot \left(b - c\right)\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 69.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(-\left(b - c\right)\right)\right)}}} \]

      4. neg-sub0 69.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(0 - \left(b - c\right)\right)}\right)}} \]

      5. associate--r- 69.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(0 - b\right) + c\right)}\right)}} \]

      6. neg-sub0 69.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(\color{blue}{\left(-b\right)} + c\right)\right)}} \]

      7. +-commutative 69.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(c + \left(-b\right)\right)}\right)}} \]

      8. sub-neg 69.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(c - b\right)}\right)}} \]

      9. *-commutative 69.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(c - b\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}} \]

   5. Simplified 69.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(c - b\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around 0 69.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{1.6666666666666667 \cdot \left(c - b\right)}}} \]

   7. Taylor expanded in c around inf 71.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{1.6666666666666667 \cdot c}}} \]

   if -1.85e-302 < a < 1.8e-117 or 4.9000000000000002e-21 < a < 1.75e19

   1. Initial program 95.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 82.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   4. Taylor expanded in a around 0 76.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}} \]

   5. Taylor expanded in b around 0 74.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{-1.3333333333333333 \cdot \frac{c}{t}}}} \]

   if 1.75e19 < a

   1. Initial program 96.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in a around inf 79.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. add-exp-log 59.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{e^{\log \left(y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}\right)}}} \]

      2. *-commutative 59.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + e^{\log \color{blue}{\left(e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)} \cdot y\right)}}} \]

      3. log-prod 39.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + e^{\color{blue}{\log \left(e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}\right) + \log y}}} \]

      4. add-log-exp 39.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + e^{\color{blue}{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)} + \log y}} \]

      5. *-commutative 39.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(c - b\right) \cdot a\right)} + \log y}} \]

   5. Applied egg-rr 39.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{e^{2 \cdot \left(\left(c - b\right) \cdot a\right) + \log y}}} \]

   6. Taylor expanded in c around inf 68.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + e^{\color{blue}{2 \cdot \left(a \cdot c\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 68.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + e^{\color{blue}{\left(2 \cdot a\right) \cdot c}}} \]

   8. Simplified 68.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + e^{\color{blue}{\left(2 \cdot a\right) \cdot c}}} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 72.2%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;a \leq -0.85:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{-2 \cdot \left(a \cdot b\right)}}\\ \mathbf{elif}\;a \leq -1.85 \cdot 10^{-302}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{c \cdot 1.6666666666666667}}\\ \mathbf{elif}\;a \leq 1.8 \cdot 10^{-117}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{-1.3333333333333333 \cdot \frac{c}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;a \leq 4.9 \cdot 10^{-21}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{c \cdot 1.6666666666666667}}\\ \mathbf{elif}\;a \leq 1.75 \cdot 10^{+19}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{-1.3333333333333333 \cdot \frac{c}{t}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + e^{c \cdot \left(2 \cdot a\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 10: 53.6% accurate, 1.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + e^{b \cdot \left(a \cdot -2\right)}}\\ \mathbf{if}\;b \leq -6.5 \cdot 10^{+120}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;b \leq -1.95 \cdot 10^{-215}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 1.35 \cdot 10^{-91}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y - 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq 1.46 \cdot 10^{+137}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 4 \cdot 10^{+240}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (/ x (+ x (exp (* b (* a -2.0)))))))
   (if (<= b -6.5e+120)
     t_1
     (if (<= b -1.95e-215)
       1.0
       (if (<= b 1.35e-91)
         (/
          x
          (+
           x
           (-
            y
            (*
             2.0
             (* c (* y (- (/ 0.6666666666666666 t) 0.8333333333333334)))))))
         (if (<= b 1.46e+137) 1.0 (if (<= b 4e+240) t_1 1.0)))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + exp((b * (a * -2.0))));
	double tmp;
	if (b <= -6.5e+120) {
		tmp = t_1;
	} else if (b <= -1.95e-215) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= 1.35e-91) {
		tmp = x / (x + (y - (2.0 * (c * (y * ((0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334))))));
	} else if (b <= 1.46e+137) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= 4e+240) {
		tmp = t_1;
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + exp((b * (a * (-2.0d0)))))
    if (b <= (-6.5d+120)) then
        tmp = t_1
    else if (b <= (-1.95d-215)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (b <= 1.35d-91) then
        tmp = x / (x + (y - (2.0d0 * (c * (y * ((0.6666666666666666d0 / t) - 0.8333333333333334d0))))))
    else if (b <= 1.46d+137) then
        tmp = 1.0d0
    else if (b <= 4d+240) then
        tmp = t_1
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + Math.exp((b * (a * -2.0))));
	double tmp;
	if (b <= -6.5e+120) {
		tmp = t_1;
	} else if (b <= -1.95e-215) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= 1.35e-91) {
		tmp = x / (x + (y - (2.0 * (c * (y * ((0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334))))));
	} else if (b <= 1.46e+137) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= 4e+240) {
		tmp = t_1;
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + math.exp((b * (a * -2.0))))
	tmp = 0
	if b <= -6.5e+120:
		tmp = t_1
	elif b <= -1.95e-215:
		tmp = 1.0
	elif b <= 1.35e-91:
		tmp = x / (x + (y - (2.0 * (c * (y * ((0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334))))))
	elif b <= 1.46e+137:
		tmp = 1.0
	elif b <= 4e+240:
		tmp = t_1
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + exp(Float64(b * Float64(a * -2.0)))))
	tmp = 0.0
	if (b <= -6.5e+120)
		tmp = t_1;
	elseif (b <= -1.95e-215)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= 1.35e-91)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y - Float64(2.0 * Float64(c * Float64(y * Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334)))))));
	elseif (b <= 1.46e+137)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= 4e+240)
		tmp = t_1;
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + exp((b * (a * -2.0))));
	tmp = 0.0;
	if (b <= -6.5e+120)
		tmp = t_1;
	elseif (b <= -1.95e-215)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= 1.35e-91)
		tmp = x / (x + (y - (2.0 * (c * (y * ((0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334))))));
	elseif (b <= 1.46e+137)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= 4e+240)
		tmp = t_1;
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[Exp[N[(b * N[(a * -2.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[b, -6.5e+120], t$95$1, If[LessEqual[b, -1.95e-215], 1.0, If[LessEqual[b, 1.35e-91], N[(x / N[(x + N[(y - N[(2.0 * N[(c * N[(y * N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[b, 1.46e+137], 1.0, If[LessEqual[b, 4e+240], t$95$1, 1.0]]]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if b < -6.4999999999999997e120 or 1.46e137 < b < 4.00000000000000006e240

   1. Initial program 94.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in a around inf 72.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. add-exp-log 48.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{e^{\log \left(y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}\right)}}} \]

      2. *-commutative 48.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + e^{\log \color{blue}{\left(e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)} \cdot y\right)}}} \]

      3. log-prod 33.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + e^{\color{blue}{\log \left(e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}\right) + \log y}}} \]

      4. add-log-exp 33.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + e^{\color{blue}{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)} + \log y}} \]

      5. *-commutative 33.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(c - b\right) \cdot a\right)} + \log y}} \]

   5. Applied egg-rr 33.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{e^{2 \cdot \left(\left(c - b\right) \cdot a\right) + \log y}}} \]

   6. Taylor expanded in b around inf 70.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + e^{\color{blue}{-2 \cdot \left(a \cdot b\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 70.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + e^{\color{blue}{\left(-2 \cdot a\right) \cdot b}}} \]

   8. Simplified 70.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + e^{\color{blue}{\left(-2 \cdot a\right) \cdot b}}} \]

   if -6.4999999999999997e120 < b < -1.95e-215 or 1.3499999999999999e-91 < b < 1.46e137 or 4.00000000000000006e240 < b

   1. Initial program 96.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 68.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. cancel-sign-sub-inv 68.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)}} \]

      2. +-commutative 68.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 68.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 68.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 68.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      6. associate-+r+ 68.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   5. Simplified 68.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 31.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]

   7. Taylor expanded in x around inf 58.8%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -1.95e-215 < b < 1.3499999999999999e-91

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 88.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. cancel-sign-sub-inv 88.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)}} \]

      2. +-commutative 88.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 88.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 88.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 88.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      6. associate-+r+ 88.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   5. Simplified 88.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 57.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]

   7. Taylor expanded in a around 0 58.7%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(0.8333333333333334 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 58.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(0.8333333333333334 - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)\right)} \]

      2. metadata-eval 58.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(0.8333333333333334 - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)\right)} \]

   9. Simplified 58.7%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 61.1%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -6.5 \cdot 10^{+120}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + e^{b \cdot \left(a \cdot -2\right)}}\\ \mathbf{elif}\;b \leq -1.95 \cdot 10^{-215}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 1.35 \cdot 10^{-91}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y - 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq 1.46 \cdot 10^{+137}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 4 \cdot 10^{+240}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + e^{b \cdot \left(a \cdot -2\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 11: 76.1% accurate, 1.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{if}\;t \leq -5 \cdot 10^{-20}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 5.8 \cdot 10^{-30}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 5.4 \cdot 10^{+165} \lor \neg \left(t \leq 3.2 \cdot 10^{+280}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.6666666666666667 \cdot \left(c - b\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* a (- c b)))))))))
   (if (<= t -5e-20)
     t_1
     (if (<= t 5.8e-30)
       (/ x (+ x (* y (exp (* 1.3333333333333333 (/ (- b c) t))))))
       (if (or (<= t 5.4e+165) (not (<= t 3.2e+280)))
         (/ x (+ x (* y (exp (* 1.6666666666666667 (- c b))))))
         t_1)))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	double tmp;
	if (t <= -5e-20) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 5.8e-30) {
		tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	} else if ((t <= 5.4e+165) || !(t <= 3.2e+280)) {
		tmp = x / (x + (y * exp((1.6666666666666667 * (c - b)))));
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (a * (c - b))))))
    if (t <= (-5d-20)) then
        tmp = t_1
    else if (t <= 5.8d-30) then
        tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333d0 * ((b - c) / t)))))
    else if ((t <= 5.4d+165) .or. (.not. (t <= 3.2d+280))) then
        tmp = x / (x + (y * exp((1.6666666666666667d0 * (c - b)))))
    else
        tmp = t_1
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	double tmp;
	if (t <= -5e-20) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 5.8e-30) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	} else if ((t <= 5.4e+165) || !(t <= 3.2e+280)) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((1.6666666666666667 * (c - b)))));
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (a * (c - b))))))
	tmp = 0
	if t <= -5e-20:
		tmp = t_1
	elif t <= 5.8e-30:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))))
	elif (t <= 5.4e+165) or not (t <= 3.2e+280):
		tmp = x / (x + (y * math.exp((1.6666666666666667 * (c - b)))))
	else:
		tmp = t_1
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(a * Float64(c - b)))))))
	tmp = 0.0
	if (t <= -5e-20)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 5.8e-30)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(1.3333333333333333 * Float64(Float64(b - c) / t))))));
	elseif ((t <= 5.4e+165) || !(t <= 3.2e+280))
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(1.6666666666666667 * Float64(c - b))))));
	else
		tmp = t_1;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	tmp = 0.0;
	if (t <= -5e-20)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 5.8e-30)
		tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	elseif ((t <= 5.4e+165) || ~((t <= 3.2e+280)))
		tmp = x / (x + (y * exp((1.6666666666666667 * (c - b)))));
	else
		tmp = t_1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(a * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[t, -5e-20], t$95$1, If[LessEqual[t, 5.8e-30], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(1.3333333333333333 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[Or[LessEqual[t, 5.4e+165], N[Not[LessEqual[t, 3.2e+280]], $MachinePrecision]], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(1.6666666666666667 * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], t$95$1]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if t < -4.9999999999999999e-20 or 5.3999999999999999e165 < t < 3.20000000000000019e280

   1. Initial program 98.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in a around inf 86.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   if -4.9999999999999999e-20 < t < 5.79999999999999978e-30

   1. Initial program 96.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 82.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   4. Taylor expanded in a around 0 79.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}} \]

   if 5.79999999999999978e-30 < t < 5.3999999999999999e165 or 3.20000000000000019e280 < t

   1. Initial program 97.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around inf 83.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 83.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]

      2. +-commutative 83.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} \cdot \left(b - c\right)\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 83.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(-\left(b - c\right)\right)\right)}}} \]

      4. neg-sub0 83.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(0 - \left(b - c\right)\right)}\right)}} \]

      5. associate--r- 83.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(0 - b\right) + c\right)}\right)}} \]

      6. neg-sub0 83.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(\color{blue}{\left(-b\right)} + c\right)\right)}} \]

      7. +-commutative 83.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(c + \left(-b\right)\right)}\right)}} \]

      8. sub-neg 83.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(c - b\right)}\right)}} \]

      9. *-commutative 83.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(c - b\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}} \]

   5. Simplified 83.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(c - b\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around 0 76.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{1.6666666666666667 \cdot \left(c - b\right)}}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 80.0%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -5 \cdot 10^{-20}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 5.8 \cdot 10^{-30}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 5.4 \cdot 10^{+165} \lor \neg \left(t \leq 3.2 \cdot 10^{+280}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.6666666666666667 \cdot \left(c - b\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 12: 54.4% accurate, 1.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot e^{b \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{if}\;a \leq -2.15 \cdot 10^{-10}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + e^{b \cdot \left(a \cdot -2\right)}}\\ \mathbf{elif}\;a \leq -2.45 \cdot 10^{-126}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;a \leq -5 \cdot 10^{-285}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 - c \cdot 1.6666666666666667\right)}\\ \mathbf{elif}\;a \leq 1.8 \cdot 10^{+21}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + e^{c \cdot \left(2 \cdot a\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (/ x (+ x (* y (exp (* b -1.6666666666666667)))))))
   (if (<= a -2.15e-10)
     (/ x (+ x (exp (* b (* a -2.0)))))
     (if (<= a -2.45e-126)
       t_1
       (if (<= a -5e-285)
         (/ x (- x (* y (- -1.0 (* c 1.6666666666666667)))))
         (if (<= a 1.8e+21) t_1 (/ x (+ x (exp (* c (* 2.0 a)))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * exp((b * -1.6666666666666667))));
	double tmp;
	if (a <= -2.15e-10) {
		tmp = x / (x + exp((b * (a * -2.0))));
	} else if (a <= -2.45e-126) {
		tmp = t_1;
	} else if (a <= -5e-285) {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - (c * 1.6666666666666667))));
	} else if (a <= 1.8e+21) {
		tmp = t_1;
	} else {
		tmp = x / (x + exp((c * (2.0 * a))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y * exp((b * (-1.6666666666666667d0)))))
    if (a <= (-2.15d-10)) then
        tmp = x / (x + exp((b * (a * (-2.0d0)))))
    else if (a <= (-2.45d-126)) then
        tmp = t_1
    else if (a <= (-5d-285)) then
        tmp = x / (x - (y * ((-1.0d0) - (c * 1.6666666666666667d0))))
    else if (a <= 1.8d+21) then
        tmp = t_1
    else
        tmp = x / (x + exp((c * (2.0d0 * a))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * Math.exp((b * -1.6666666666666667))));
	double tmp;
	if (a <= -2.15e-10) {
		tmp = x / (x + Math.exp((b * (a * -2.0))));
	} else if (a <= -2.45e-126) {
		tmp = t_1;
	} else if (a <= -5e-285) {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - (c * 1.6666666666666667))));
	} else if (a <= 1.8e+21) {
		tmp = t_1;
	} else {
		tmp = x / (x + Math.exp((c * (2.0 * a))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * math.exp((b * -1.6666666666666667))))
	tmp = 0
	if a <= -2.15e-10:
		tmp = x / (x + math.exp((b * (a * -2.0))))
	elif a <= -2.45e-126:
		tmp = t_1
	elif a <= -5e-285:
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - (c * 1.6666666666666667))))
	elif a <= 1.8e+21:
		tmp = t_1
	else:
		tmp = x / (x + math.exp((c * (2.0 * a))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(b * -1.6666666666666667)))))
	tmp = 0.0
	if (a <= -2.15e-10)
		tmp = Float64(x / Float64(x + exp(Float64(b * Float64(a * -2.0)))));
	elseif (a <= -2.45e-126)
		tmp = t_1;
	elseif (a <= -5e-285)
		tmp = Float64(x / Float64(x - Float64(y * Float64(-1.0 - Float64(c * 1.6666666666666667)))));
	elseif (a <= 1.8e+21)
		tmp = t_1;
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + exp(Float64(c * Float64(2.0 * a)))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * exp((b * -1.6666666666666667))));
	tmp = 0.0;
	if (a <= -2.15e-10)
		tmp = x / (x + exp((b * (a * -2.0))));
	elseif (a <= -2.45e-126)
		tmp = t_1;
	elseif (a <= -5e-285)
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - (c * 1.6666666666666667))));
	elseif (a <= 1.8e+21)
		tmp = t_1;
	else
		tmp = x / (x + exp((c * (2.0 * a))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(b * -1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[a, -2.15e-10], N[(x / N[(x + N[Exp[N[(b * N[(a * -2.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[a, -2.45e-126], t$95$1, If[LessEqual[a, -5e-285], N[(x / N[(x - N[(y * N[(-1.0 - N[(c * 1.6666666666666667), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[a, 1.8e+21], t$95$1, N[(x / N[(x + N[Exp[N[(c * N[(2.0 * a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if a < -2.15000000000000007e-10

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in a around inf 87.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. add-exp-log 56.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{e^{\log \left(y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}\right)}}} \]

      2. *-commutative 56.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + e^{\log \color{blue}{\left(e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)} \cdot y\right)}}} \]

      3. log-prod 44.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + e^{\color{blue}{\log \left(e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}\right) + \log y}}} \]

      4. add-log-exp 44.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + e^{\color{blue}{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)} + \log y}} \]

      5. *-commutative 44.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(c - b\right) \cdot a\right)} + \log y}} \]

   5. Applied egg-rr 44.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{e^{2 \cdot \left(\left(c - b\right) \cdot a\right) + \log y}}} \]

   6. Taylor expanded in b around inf 81.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + e^{\color{blue}{-2 \cdot \left(a \cdot b\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 81.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + e^{\color{blue}{\left(-2 \cdot a\right) \cdot b}}} \]

   8. Simplified 81.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + e^{\color{blue}{\left(-2 \cdot a\right) \cdot b}}} \]

   if -2.15000000000000007e-10 < a < -2.45000000000000005e-126 or -5.00000000000000018e-285 < a < 1.8e21

   1. Initial program 96.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around inf 63.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 63.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]

      2. +-commutative 63.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} \cdot \left(b - c\right)\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 63.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(-\left(b - c\right)\right)\right)}}} \]

      4. neg-sub0 63.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(0 - \left(b - c\right)\right)}\right)}} \]

      5. associate--r- 63.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(0 - b\right) + c\right)}\right)}} \]

      6. neg-sub0 63.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(\color{blue}{\left(-b\right)} + c\right)\right)}} \]

      7. +-commutative 63.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(c + \left(-b\right)\right)}\right)}} \]

      8. sub-neg 63.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(c - b\right)}\right)}} \]

      9. *-commutative 63.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(c - b\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}} \]

   5. Simplified 63.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(c - b\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around 0 63.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{1.6666666666666667 \cdot \left(c - b\right)}}} \]

   7. Taylor expanded in c around 0 61.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{-1.6666666666666667 \cdot b}}} \]

   if -2.45000000000000005e-126 < a < -5.00000000000000018e-285

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around inf 60.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 60.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]

      2. +-commutative 60.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} \cdot \left(b - c\right)\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 60.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(-\left(b - c\right)\right)\right)}}} \]

      4. neg-sub0 60.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(0 - \left(b - c\right)\right)}\right)}} \]

      5. associate--r- 60.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(0 - b\right) + c\right)}\right)}} \]

      6. neg-sub0 60.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(\color{blue}{\left(-b\right)} + c\right)\right)}} \]

      7. +-commutative 60.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(c + \left(-b\right)\right)}\right)}} \]

      8. sub-neg 60.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(c - b\right)}\right)}} \]

      9. *-commutative 60.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(c - b\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}} \]

   5. Simplified 60.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(c - b\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around 0 60.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{1.6666666666666667 \cdot \left(c - b\right)}}} \]

   7. Taylor expanded in c around inf 71.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{1.6666666666666667 \cdot c}}} \]

   8. Taylor expanded in c around 0 57.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 1.6666666666666667 \cdot c\right)}} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 57.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{c \cdot 1.6666666666666667}\right)} \]

   10. Simplified 57.5%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + c \cdot 1.6666666666666667\right)}} \]

   if 1.8e21 < a

   1. Initial program 96.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in a around inf 79.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. add-exp-log 59.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{e^{\log \left(y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}\right)}}} \]

      2. *-commutative 59.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + e^{\log \color{blue}{\left(e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)} \cdot y\right)}}} \]

      3. log-prod 39.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + e^{\color{blue}{\log \left(e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}\right) + \log y}}} \]

      4. add-log-exp 39.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + e^{\color{blue}{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)} + \log y}} \]

      5. *-commutative 39.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(c - b\right) \cdot a\right)} + \log y}} \]

   5. Applied egg-rr 39.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{e^{2 \cdot \left(\left(c - b\right) \cdot a\right) + \log y}}} \]

   6. Taylor expanded in c around inf 68.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + e^{\color{blue}{2 \cdot \left(a \cdot c\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 68.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + e^{\color{blue}{\left(2 \cdot a\right) \cdot c}}} \]

   8. Simplified 68.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + e^{\color{blue}{\left(2 \cdot a\right) \cdot c}}} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 65.0%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;a \leq -2.15 \cdot 10^{-10}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + e^{b \cdot \left(a \cdot -2\right)}}\\ \mathbf{elif}\;a \leq -2.45 \cdot 10^{-126}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{b \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{elif}\;a \leq -5 \cdot 10^{-285}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 - c \cdot 1.6666666666666667\right)}\\ \mathbf{elif}\;a \leq 1.8 \cdot 10^{+21}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{b \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + e^{c \cdot \left(2 \cdot a\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 13: 81.1% accurate, 1.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -1.15 \cdot 10^{-294} \lor \neg \left(t \leq 0.84\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (or (<= t -1.15e-294) (not (<= t 0.84)))
   (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* (+ a 0.8333333333333334) (- c b)))))))
   (/
    x
    (+
     x
     (*
      y
      (exp
       (*
        2.0
        (* c (+ a (+ 0.8333333333333334 (/ -0.6666666666666666 t)))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((t <= -1.15e-294) || !(t <= 0.84)) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((a + 0.8333333333333334) * (c - b))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * (a + (0.8333333333333334 + (-0.6666666666666666 / t))))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if ((t <= (-1.15d-294)) .or. (.not. (t <= 0.84d0))) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((a + 0.8333333333333334d0) * (c - b))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (c * (a + (0.8333333333333334d0 + ((-0.6666666666666666d0) / t))))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((t <= -1.15e-294) || !(t <= 0.84)) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((a + 0.8333333333333334) * (c - b))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (c * (a + (0.8333333333333334 + (-0.6666666666666666 / t))))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if (t <= -1.15e-294) or not (t <= 0.84):
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((a + 0.8333333333333334) * (c - b))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (c * (a + (0.8333333333333334 + (-0.6666666666666666 / t))))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if ((t <= -1.15e-294) || !(t <= 0.84))
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(a + 0.8333333333333334) * Float64(c - b)))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(c * Float64(a + Float64(0.8333333333333334 + Float64(-0.6666666666666666 / t)))))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if ((t <= -1.15e-294) || ~((t <= 0.84)))
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((a + 0.8333333333333334) * (c - b))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * (a + (0.8333333333333334 + (-0.6666666666666666 / t))))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[Or[LessEqual[t, -1.15e-294], N[Not[LessEqual[t, 0.84]], $MachinePrecision]], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision] * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(c * N[(a + N[(0.8333333333333334 + N[(-0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if t < -1.15000000000000008e-294 or 0.839999999999999969 < t

   1. Initial program 96.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around inf 89.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 89.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]

      2. +-commutative 89.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} \cdot \left(b - c\right)\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 89.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(-\left(b - c\right)\right)\right)}}} \]

      4. neg-sub0 89.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(0 - \left(b - c\right)\right)}\right)}} \]

      5. associate--r- 89.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(0 - b\right) + c\right)}\right)}} \]

      6. neg-sub0 89.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(\color{blue}{\left(-b\right)} + c\right)\right)}} \]

      7. +-commutative 89.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(c + \left(-b\right)\right)}\right)}} \]

      8. sub-neg 89.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(c - b\right)}\right)}} \]

      9. *-commutative 89.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(c - b\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}} \]

   5. Simplified 89.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(c - b\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}} \]

   if -1.15000000000000008e-294 < t < 0.839999999999999969

   1. Initial program 97.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 74.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. cancel-sign-sub-inv 74.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)}} \]

      2. +-commutative 74.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 74.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 74.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 74.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      6. associate-+r+ 74.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   5. Simplified 74.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 84.1%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -1.15 \cdot 10^{-294} \lor \neg \left(t \leq 0.84\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 14: 73.9% accurate, 1.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq 1.15 \cdot 10^{-29}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 3.1 \cdot 10^{+225} \lor \neg \left(t \leq 7.5 \cdot 10^{+279}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.6666666666666667 \cdot \left(c - b\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{-2 \cdot \left(a \cdot b\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= t 1.15e-29)
   (/ x (+ x (* y (exp (* 1.3333333333333333 (/ (- b c) t))))))
   (if (or (<= t 3.1e+225) (not (<= t 7.5e+279)))
     (/ x (+ x (* y (exp (* 1.6666666666666667 (- c b))))))
     (/ x (+ x (* y (exp (* -2.0 (* a b)))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= 1.15e-29) {
		tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	} else if ((t <= 3.1e+225) || !(t <= 7.5e+279)) {
		tmp = x / (x + (y * exp((1.6666666666666667 * (c - b)))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((-2.0 * (a * b)))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (t <= 1.15d-29) then
        tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333d0 * ((b - c) / t)))))
    else if ((t <= 3.1d+225) .or. (.not. (t <= 7.5d+279))) then
        tmp = x / (x + (y * exp((1.6666666666666667d0 * (c - b)))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp(((-2.0d0) * (a * b)))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= 1.15e-29) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	} else if ((t <= 3.1e+225) || !(t <= 7.5e+279)) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((1.6666666666666667 * (c - b)))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((-2.0 * (a * b)))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if t <= 1.15e-29:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))))
	elif (t <= 3.1e+225) or not (t <= 7.5e+279):
		tmp = x / (x + (y * math.exp((1.6666666666666667 * (c - b)))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((-2.0 * (a * b)))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (t <= 1.15e-29)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(1.3333333333333333 * Float64(Float64(b - c) / t))))));
	elseif ((t <= 3.1e+225) || !(t <= 7.5e+279))
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(1.6666666666666667 * Float64(c - b))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(-2.0 * Float64(a * b))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (t <= 1.15e-29)
		tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	elseif ((t <= 3.1e+225) || ~((t <= 7.5e+279)))
		tmp = x / (x + (y * exp((1.6666666666666667 * (c - b)))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((-2.0 * (a * b)))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[t, 1.15e-29], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(1.3333333333333333 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[Or[LessEqual[t, 3.1e+225], N[Not[LessEqual[t, 7.5e+279]], $MachinePrecision]], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(1.6666666666666667 * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(-2.0 * N[(a * b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if t < 1.14999999999999996e-29

   1. Initial program 95.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 81.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   4. Taylor expanded in a around 0 77.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}} \]

   if 1.14999999999999996e-29 < t < 3.0999999999999998e225 or 7.5000000000000002e279 < t

   1. Initial program 97.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around inf 86.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 86.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]

      2. +-commutative 86.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} \cdot \left(b - c\right)\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 86.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(-\left(b - c\right)\right)\right)}}} \]

      4. neg-sub0 86.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(0 - \left(b - c\right)\right)}\right)}} \]

      5. associate--r- 86.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(0 - b\right) + c\right)}\right)}} \]

      6. neg-sub0 86.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(\color{blue}{\left(-b\right)} + c\right)\right)}} \]

      7. +-commutative 86.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(c + \left(-b\right)\right)}\right)}} \]

      8. sub-neg 86.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(c - b\right)}\right)}} \]

      9. *-commutative 86.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(c - b\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}} \]

   5. Simplified 86.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(c - b\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around 0 77.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{1.6666666666666667 \cdot \left(c - b\right)}}} \]

   if 3.0999999999999998e225 < t < 7.5000000000000002e279

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in a around inf 78.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   4. Taylor expanded in c around 0 73.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{-2 \cdot \left(a \cdot b\right)}}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 76.9%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq 1.15 \cdot 10^{-29}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 3.1 \cdot 10^{+225} \lor \neg \left(t \leq 7.5 \cdot 10^{+279}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.6666666666666667 \cdot \left(c - b\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{-2 \cdot \left(a \cdot b\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 15: 82.4% accurate, 1.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -4 \cdot 10^{-297} \lor \neg \left(t \leq 9.5 \cdot 10^{-30}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (or (<= t -4e-297) (not (<= t 9.5e-30)))
   (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* (+ a 0.8333333333333334) (- c b)))))))
   (/ x (+ x (* y (exp (* 1.3333333333333333 (/ (- b c) t))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((t <= -4e-297) || !(t <= 9.5e-30)) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((a + 0.8333333333333334) * (c - b))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if ((t <= (-4d-297)) .or. (.not. (t <= 9.5d-30))) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((a + 0.8333333333333334d0) * (c - b))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333d0 * ((b - c) / t)))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((t <= -4e-297) || !(t <= 9.5e-30)) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((a + 0.8333333333333334) * (c - b))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if (t <= -4e-297) or not (t <= 9.5e-30):
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((a + 0.8333333333333334) * (c - b))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if ((t <= -4e-297) || !(t <= 9.5e-30))
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(a + 0.8333333333333334) * Float64(c - b)))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(1.3333333333333333 * Float64(Float64(b - c) / t))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if ((t <= -4e-297) || ~((t <= 9.5e-30)))
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((a + 0.8333333333333334) * (c - b))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[Or[LessEqual[t, -4e-297], N[Not[LessEqual[t, 9.5e-30]], $MachinePrecision]], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision] * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(1.3333333333333333 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if t < -4.00000000000000016e-297 or 9.49999999999999939e-30 < t

   1. Initial program 96.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around inf 87.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 87.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]

      2. +-commutative 87.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} \cdot \left(b - c\right)\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 87.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(-\left(b - c\right)\right)\right)}}} \]

      4. neg-sub0 87.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(0 - \left(b - c\right)\right)}\right)}} \]

      5. associate--r- 87.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(0 - b\right) + c\right)}\right)}} \]

      6. neg-sub0 87.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(\color{blue}{\left(-b\right)} + c\right)\right)}} \]

      7. +-commutative 87.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(c + \left(-b\right)\right)}\right)}} \]

      8. sub-neg 87.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(c - b\right)}\right)}} \]

      9. *-commutative 87.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(c - b\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}} \]

   5. Simplified 87.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(c - b\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}} \]

   if -4.00000000000000016e-297 < t < 9.49999999999999939e-30

   1. Initial program 97.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 75.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   4. Taylor expanded in a around 0 75.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 83.4%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -4 \cdot 10^{-297} \lor \neg \left(t \leq 9.5 \cdot 10^{-30}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 16: 56.0% accurate, 1.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;a \leq -0.98:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + e^{b \cdot \left(a \cdot -2\right)}}\\ \mathbf{elif}\;a \leq -2.35 \cdot 10^{-302}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{c \cdot 1.6666666666666667}}\\ \mathbf{elif}\;a \leq 9.6 \cdot 10^{+19}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{b \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + e^{c \cdot \left(2 \cdot a\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= a -0.98)
   (/ x (+ x (exp (* b (* a -2.0)))))
   (if (<= a -2.35e-302)
     (/ x (+ x (* y (exp (* c 1.6666666666666667)))))
     (if (<= a 9.6e+19)
       (/ x (+ x (* y (exp (* b -1.6666666666666667)))))
       (/ x (+ x (exp (* c (* 2.0 a)))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (a <= -0.98) {
		tmp = x / (x + exp((b * (a * -2.0))));
	} else if (a <= -2.35e-302) {
		tmp = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667))));
	} else if (a <= 9.6e+19) {
		tmp = x / (x + (y * exp((b * -1.6666666666666667))));
	} else {
		tmp = x / (x + exp((c * (2.0 * a))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (a <= (-0.98d0)) then
        tmp = x / (x + exp((b * (a * (-2.0d0)))))
    else if (a <= (-2.35d-302)) then
        tmp = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667d0))))
    else if (a <= 9.6d+19) then
        tmp = x / (x + (y * exp((b * (-1.6666666666666667d0)))))
    else
        tmp = x / (x + exp((c * (2.0d0 * a))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (a <= -0.98) {
		tmp = x / (x + Math.exp((b * (a * -2.0))));
	} else if (a <= -2.35e-302) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((c * 1.6666666666666667))));
	} else if (a <= 9.6e+19) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((b * -1.6666666666666667))));
	} else {
		tmp = x / (x + Math.exp((c * (2.0 * a))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if a <= -0.98:
		tmp = x / (x + math.exp((b * (a * -2.0))))
	elif a <= -2.35e-302:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((c * 1.6666666666666667))))
	elif a <= 9.6e+19:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((b * -1.6666666666666667))))
	else:
		tmp = x / (x + math.exp((c * (2.0 * a))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (a <= -0.98)
		tmp = Float64(x / Float64(x + exp(Float64(b * Float64(a * -2.0)))));
	elseif (a <= -2.35e-302)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(c * 1.6666666666666667)))));
	elseif (a <= 9.6e+19)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(b * -1.6666666666666667)))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + exp(Float64(c * Float64(2.0 * a)))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (a <= -0.98)
		tmp = x / (x + exp((b * (a * -2.0))));
	elseif (a <= -2.35e-302)
		tmp = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667))));
	elseif (a <= 9.6e+19)
		tmp = x / (x + (y * exp((b * -1.6666666666666667))));
	else
		tmp = x / (x + exp((c * (2.0 * a))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[a, -0.98], N[(x / N[(x + N[Exp[N[(b * N[(a * -2.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[a, -2.35e-302], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(c * 1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[a, 9.6e+19], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(b * -1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[Exp[N[(c * N[(2.0 * a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if a < -0.97999999999999998

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in a around inf 93.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. add-exp-log 60.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{e^{\log \left(y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}\right)}}} \]

      2. *-commutative 60.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + e^{\log \color{blue}{\left(e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)} \cdot y\right)}}} \]

      3. log-prod 46.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + e^{\color{blue}{\log \left(e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}\right) + \log y}}} \]

      4. add-log-exp 46.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + e^{\color{blue}{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)} + \log y}} \]

      5. *-commutative 46.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(c - b\right) \cdot a\right)} + \log y}} \]

   5. Applied egg-rr 46.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{e^{2 \cdot \left(\left(c - b\right) \cdot a\right) + \log y}}} \]

   6. Taylor expanded in b around inf 87.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + e^{\color{blue}{-2 \cdot \left(a \cdot b\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 87.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + e^{\color{blue}{\left(-2 \cdot a\right) \cdot b}}} \]

   8. Simplified 87.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + e^{\color{blue}{\left(-2 \cdot a\right) \cdot b}}} \]

   if -0.97999999999999998 < a < -2.3500000000000002e-302

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around inf 66.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 66.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]

      2. +-commutative 66.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} \cdot \left(b - c\right)\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 66.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(-\left(b - c\right)\right)\right)}}} \]

      4. neg-sub0 66.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(0 - \left(b - c\right)\right)}\right)}} \]

      5. associate--r- 66.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(0 - b\right) + c\right)}\right)}} \]

      6. neg-sub0 66.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(\color{blue}{\left(-b\right)} + c\right)\right)}} \]

      7. +-commutative 66.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(c + \left(-b\right)\right)}\right)}} \]

      8. sub-neg 66.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(c - b\right)}\right)}} \]

      9. *-commutative 66.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(c - b\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}} \]

   5. Simplified 66.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(c - b\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around 0 66.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{1.6666666666666667 \cdot \left(c - b\right)}}} \]

   7. Taylor expanded in c around inf 68.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{1.6666666666666667 \cdot c}}} \]

   if -2.3500000000000002e-302 < a < 9.6e19

   1. Initial program 95.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around inf 61.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 61.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]

      2. +-commutative 61.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} \cdot \left(b - c\right)\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 61.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(-\left(b - c\right)\right)\right)}}} \]

      4. neg-sub0 61.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(0 - \left(b - c\right)\right)}\right)}} \]

      5. associate--r- 61.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(0 - b\right) + c\right)}\right)}} \]

      6. neg-sub0 61.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(\color{blue}{\left(-b\right)} + c\right)\right)}} \]

      7. +-commutative 61.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(c + \left(-b\right)\right)}\right)}} \]

      8. sub-neg 61.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(c - b\right)}\right)}} \]

      9. *-commutative 61.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(c - b\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}} \]

   5. Simplified 61.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(c - b\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around 0 61.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{1.6666666666666667 \cdot \left(c - b\right)}}} \]

   7. Taylor expanded in c around 0 63.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{-1.6666666666666667 \cdot b}}} \]

   if 9.6e19 < a

   1. Initial program 96.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in a around inf 79.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. add-exp-log 59.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{e^{\log \left(y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}\right)}}} \]

      2. *-commutative 59.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + e^{\log \color{blue}{\left(e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)} \cdot y\right)}}} \]

      3. log-prod 39.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + e^{\color{blue}{\log \left(e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}\right) + \log y}}} \]

      4. add-log-exp 39.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + e^{\color{blue}{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)} + \log y}} \]

      5. *-commutative 39.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(c - b\right) \cdot a\right)} + \log y}} \]

   5. Applied egg-rr 39.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{e^{2 \cdot \left(\left(c - b\right) \cdot a\right) + \log y}}} \]

   6. Taylor expanded in c around inf 68.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + e^{\color{blue}{2 \cdot \left(a \cdot c\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 68.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + e^{\color{blue}{\left(2 \cdot a\right) \cdot c}}} \]

   8. Simplified 68.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + e^{\color{blue}{\left(2 \cdot a\right) \cdot c}}} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 67.7%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;a \leq -0.98:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + e^{b \cdot \left(a \cdot -2\right)}}\\ \mathbf{elif}\;a \leq -2.35 \cdot 10^{-302}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{c \cdot 1.6666666666666667}}\\ \mathbf{elif}\;a \leq 9.6 \cdot 10^{+19}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{b \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + e^{c \cdot \left(2 \cdot a\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 17: 56.4% accurate, 1.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;a \leq -0.85:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{-2 \cdot \left(a \cdot b\right)}}\\ \mathbf{elif}\;a \leq -1.12 \cdot 10^{-302}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{c \cdot 1.6666666666666667}}\\ \mathbf{elif}\;a \leq 2.1 \cdot 10^{+19}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{b \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + e^{c \cdot \left(2 \cdot a\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= a -0.85)
   (/ x (+ x (* y (exp (* -2.0 (* a b))))))
   (if (<= a -1.12e-302)
     (/ x (+ x (* y (exp (* c 1.6666666666666667)))))
     (if (<= a 2.1e+19)
       (/ x (+ x (* y (exp (* b -1.6666666666666667)))))
       (/ x (+ x (exp (* c (* 2.0 a)))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (a <= -0.85) {
		tmp = x / (x + (y * exp((-2.0 * (a * b)))));
	} else if (a <= -1.12e-302) {
		tmp = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667))));
	} else if (a <= 2.1e+19) {
		tmp = x / (x + (y * exp((b * -1.6666666666666667))));
	} else {
		tmp = x / (x + exp((c * (2.0 * a))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (a <= (-0.85d0)) then
        tmp = x / (x + (y * exp(((-2.0d0) * (a * b)))))
    else if (a <= (-1.12d-302)) then
        tmp = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667d0))))
    else if (a <= 2.1d+19) then
        tmp = x / (x + (y * exp((b * (-1.6666666666666667d0)))))
    else
        tmp = x / (x + exp((c * (2.0d0 * a))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (a <= -0.85) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((-2.0 * (a * b)))));
	} else if (a <= -1.12e-302) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((c * 1.6666666666666667))));
	} else if (a <= 2.1e+19) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((b * -1.6666666666666667))));
	} else {
		tmp = x / (x + Math.exp((c * (2.0 * a))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if a <= -0.85:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((-2.0 * (a * b)))))
	elif a <= -1.12e-302:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((c * 1.6666666666666667))))
	elif a <= 2.1e+19:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((b * -1.6666666666666667))))
	else:
		tmp = x / (x + math.exp((c * (2.0 * a))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (a <= -0.85)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(-2.0 * Float64(a * b))))));
	elseif (a <= -1.12e-302)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(c * 1.6666666666666667)))));
	elseif (a <= 2.1e+19)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(b * -1.6666666666666667)))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + exp(Float64(c * Float64(2.0 * a)))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (a <= -0.85)
		tmp = x / (x + (y * exp((-2.0 * (a * b)))));
	elseif (a <= -1.12e-302)
		tmp = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667))));
	elseif (a <= 2.1e+19)
		tmp = x / (x + (y * exp((b * -1.6666666666666667))));
	else
		tmp = x / (x + exp((c * (2.0 * a))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[a, -0.85], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(-2.0 * N[(a * b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[a, -1.12e-302], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(c * 1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[a, 2.1e+19], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(b * -1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[Exp[N[(c * N[(2.0 * a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if a < -0.849999999999999978

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in a around inf 93.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   4. Taylor expanded in c around 0 93.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{-2 \cdot \left(a \cdot b\right)}}} \]

   if -0.849999999999999978 < a < -1.12e-302

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around inf 66.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 66.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]

      2. +-commutative 66.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} \cdot \left(b - c\right)\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 66.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(-\left(b - c\right)\right)\right)}}} \]

      4. neg-sub0 66.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(0 - \left(b - c\right)\right)}\right)}} \]

      5. associate--r- 66.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(0 - b\right) + c\right)}\right)}} \]

      6. neg-sub0 66.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(\color{blue}{\left(-b\right)} + c\right)\right)}} \]

      7. +-commutative 66.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(c + \left(-b\right)\right)}\right)}} \]

      8. sub-neg 66.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(c - b\right)}\right)}} \]

      9. *-commutative 66.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(c - b\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}} \]

   5. Simplified 66.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(c - b\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around 0 66.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{1.6666666666666667 \cdot \left(c - b\right)}}} \]

   7. Taylor expanded in c around inf 68.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{1.6666666666666667 \cdot c}}} \]

   if -1.12e-302 < a < 2.1e19

   1. Initial program 95.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around inf 61.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 61.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]

      2. +-commutative 61.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} \cdot \left(b - c\right)\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 61.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(-\left(b - c\right)\right)\right)}}} \]

      4. neg-sub0 61.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(0 - \left(b - c\right)\right)}\right)}} \]

      5. associate--r- 61.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(0 - b\right) + c\right)}\right)}} \]

      6. neg-sub0 61.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(\color{blue}{\left(-b\right)} + c\right)\right)}} \]

      7. +-commutative 61.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(c + \left(-b\right)\right)}\right)}} \]

      8. sub-neg 61.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(c - b\right)}\right)}} \]

      9. *-commutative 61.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(c - b\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}} \]

   5. Simplified 61.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(c - b\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around 0 61.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{1.6666666666666667 \cdot \left(c - b\right)}}} \]

   7. Taylor expanded in c around 0 63.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{-1.6666666666666667 \cdot b}}} \]

   if 2.1e19 < a

   1. Initial program 96.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in a around inf 79.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. add-exp-log 59.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{e^{\log \left(y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}\right)}}} \]

      2. *-commutative 59.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + e^{\log \color{blue}{\left(e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)} \cdot y\right)}}} \]

      3. log-prod 39.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + e^{\color{blue}{\log \left(e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}\right) + \log y}}} \]

      4. add-log-exp 39.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + e^{\color{blue}{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)} + \log y}} \]

      5. *-commutative 39.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(c - b\right) \cdot a\right)} + \log y}} \]

   5. Applied egg-rr 39.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{e^{2 \cdot \left(\left(c - b\right) \cdot a\right) + \log y}}} \]

   6. Taylor expanded in c around inf 68.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + e^{\color{blue}{2 \cdot \left(a \cdot c\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 68.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + e^{\color{blue}{\left(2 \cdot a\right) \cdot c}}} \]

   8. Simplified 68.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + e^{\color{blue}{\left(2 \cdot a\right) \cdot c}}} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 68.0%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;a \leq -0.85:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{-2 \cdot \left(a \cdot b\right)}}\\ \mathbf{elif}\;a \leq -1.12 \cdot 10^{-302}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{c \cdot 1.6666666666666667}}\\ \mathbf{elif}\;a \leq 2.1 \cdot 10^{+19}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{b \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + e^{c \cdot \left(2 \cdot a\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 18: 50.4% accurate, 6.2× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -2.8 \cdot 10^{+230}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot a\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq -6.8 \cdot 10^{+146}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1 - 1.3333333333333333 \cdot \frac{c - b}{t}\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq -2.7 \cdot 10^{-215}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 3.5 \cdot 10^{-99}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y - 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= b -2.8e+230)
   (/ x (+ x (+ y (* 2.0 (* c (* y a))))))
   (if (<= b -6.8e+146)
     (/ x (+ x (* y (- 1.0 (* 1.3333333333333333 (/ (- c b) t))))))
     (if (<= b -2.7e-215)
       1.0
       (if (<= b 3.5e-99)
         (/
          x
          (+
           x
           (-
            y
            (*
             2.0
             (* c (* y (- (/ 0.6666666666666666 t) 0.8333333333333334)))))))
         1.0)))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -2.8e+230) {
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (c * (y * a)))));
	} else if (b <= -6.8e+146) {
		tmp = x / (x + (y * (1.0 - (1.3333333333333333 * ((c - b) / t)))));
	} else if (b <= -2.7e-215) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= 3.5e-99) {
		tmp = x / (x + (y - (2.0 * (c * (y * ((0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334))))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (b <= (-2.8d+230)) then
        tmp = x / (x + (y + (2.0d0 * (c * (y * a)))))
    else if (b <= (-6.8d+146)) then
        tmp = x / (x + (y * (1.0d0 - (1.3333333333333333d0 * ((c - b) / t)))))
    else if (b <= (-2.7d-215)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (b <= 3.5d-99) then
        tmp = x / (x + (y - (2.0d0 * (c * (y * ((0.6666666666666666d0 / t) - 0.8333333333333334d0))))))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -2.8e+230) {
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (c * (y * a)))));
	} else if (b <= -6.8e+146) {
		tmp = x / (x + (y * (1.0 - (1.3333333333333333 * ((c - b) / t)))));
	} else if (b <= -2.7e-215) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= 3.5e-99) {
		tmp = x / (x + (y - (2.0 * (c * (y * ((0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334))))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if b <= -2.8e+230:
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (c * (y * a)))))
	elif b <= -6.8e+146:
		tmp = x / (x + (y * (1.0 - (1.3333333333333333 * ((c - b) / t)))))
	elif b <= -2.7e-215:
		tmp = 1.0
	elif b <= 3.5e-99:
		tmp = x / (x + (y - (2.0 * (c * (y * ((0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334))))))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (b <= -2.8e+230)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(2.0 * Float64(c * Float64(y * a))))));
	elseif (b <= -6.8e+146)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(1.0 - Float64(1.3333333333333333 * Float64(Float64(c - b) / t))))));
	elseif (b <= -2.7e-215)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= 3.5e-99)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y - Float64(2.0 * Float64(c * Float64(y * Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334)))))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (b <= -2.8e+230)
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (c * (y * a)))));
	elseif (b <= -6.8e+146)
		tmp = x / (x + (y * (1.0 - (1.3333333333333333 * ((c - b) / t)))));
	elseif (b <= -2.7e-215)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= 3.5e-99)
		tmp = x / (x + (y - (2.0 * (c * (y * ((0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334))))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[b, -2.8e+230], N[(x / N[(x + N[(y + N[(2.0 * N[(c * N[(y * a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[b, -6.8e+146], N[(x / N[(x + N[(y * N[(1.0 - N[(1.3333333333333333 * N[(N[(c - b), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[b, -2.7e-215], 1.0, If[LessEqual[b, 3.5e-99], N[(x / N[(x + N[(y - N[(2.0 * N[(c * N[(y * N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if b < -2.8000000000000002e230

   1. Initial program 92.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 47.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. cancel-sign-sub-inv 47.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)}} \]

      2. +-commutative 47.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 47.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 47.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 47.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      6. associate-+r+ 47.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   5. Simplified 47.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 48.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]

   7. Taylor expanded in a around inf 70.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a \cdot y\right)}\right)\right)} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 70.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(y \cdot a\right)}\right)\right)} \]

   9. Simplified 70.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(y \cdot a\right)}\right)\right)} \]

   if -2.8000000000000002e230 < b < -6.79999999999999981e146

   1. Initial program 92.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 57.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   4. Taylor expanded in a around 0 58.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}} \]

   5. Taylor expanded in t around inf 51.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}\right)}} \]

   if -6.79999999999999981e146 < b < -2.70000000000000018e-215 or 3.4999999999999999e-99 < b

   1. Initial program 96.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 66.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. cancel-sign-sub-inv 66.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)}} \]

      2. +-commutative 66.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 66.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 66.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 66.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      6. associate-+r+ 66.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   5. Simplified 66.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 33.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]

   7. Taylor expanded in x around inf 58.0%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -2.70000000000000018e-215 < b < 3.4999999999999999e-99

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 88.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. cancel-sign-sub-inv 88.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)}} \]

      2. +-commutative 88.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 88.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 88.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 88.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      6. associate-+r+ 88.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   5. Simplified 88.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 57.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]

   7. Taylor expanded in a around 0 58.7%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(0.8333333333333334 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 58.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(0.8333333333333334 - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)\right)} \]

      2. metadata-eval 58.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(0.8333333333333334 - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)\right)} \]

   9. Simplified 58.7%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 58.5%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -2.8 \cdot 10^{+230}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot a\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq -6.8 \cdot 10^{+146}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1 - 1.3333333333333333 \cdot \frac{c - b}{t}\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq -2.7 \cdot 10^{-215}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 3.5 \cdot 10^{-99}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y - 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 19: 50.0% accurate, 6.6× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -8.5 \cdot 10^{+229}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot a\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq -6.8 \cdot 10^{+146} \lor \neg \left(b \leq -7.4 \cdot 10^{-214}\right) \land b \leq 1.55 \cdot 10^{-26}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1 - 1.3333333333333333 \cdot \frac{c - b}{t}\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= b -8.5e+229)
   (/ x (+ x (+ y (* 2.0 (* c (* y a))))))
   (if (or (<= b -6.8e+146) (and (not (<= b -7.4e-214)) (<= b 1.55e-26)))
     (/ x (+ x (* y (- 1.0 (* 1.3333333333333333 (/ (- c b) t))))))
     1.0)))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -8.5e+229) {
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (c * (y * a)))));
	} else if ((b <= -6.8e+146) || (!(b <= -7.4e-214) && (b <= 1.55e-26))) {
		tmp = x / (x + (y * (1.0 - (1.3333333333333333 * ((c - b) / t)))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (b <= (-8.5d+229)) then
        tmp = x / (x + (y + (2.0d0 * (c * (y * a)))))
    else if ((b <= (-6.8d+146)) .or. (.not. (b <= (-7.4d-214))) .and. (b <= 1.55d-26)) then
        tmp = x / (x + (y * (1.0d0 - (1.3333333333333333d0 * ((c - b) / t)))))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -8.5e+229) {
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (c * (y * a)))));
	} else if ((b <= -6.8e+146) || (!(b <= -7.4e-214) && (b <= 1.55e-26))) {
		tmp = x / (x + (y * (1.0 - (1.3333333333333333 * ((c - b) / t)))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if b <= -8.5e+229:
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (c * (y * a)))))
	elif (b <= -6.8e+146) or (not (b <= -7.4e-214) and (b <= 1.55e-26)):
		tmp = x / (x + (y * (1.0 - (1.3333333333333333 * ((c - b) / t)))))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (b <= -8.5e+229)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(2.0 * Float64(c * Float64(y * a))))));
	elseif ((b <= -6.8e+146) || (!(b <= -7.4e-214) && (b <= 1.55e-26)))
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(1.0 - Float64(1.3333333333333333 * Float64(Float64(c - b) / t))))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (b <= -8.5e+229)
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (c * (y * a)))));
	elseif ((b <= -6.8e+146) || (~((b <= -7.4e-214)) && (b <= 1.55e-26)))
		tmp = x / (x + (y * (1.0 - (1.3333333333333333 * ((c - b) / t)))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[b, -8.5e+229], N[(x / N[(x + N[(y + N[(2.0 * N[(c * N[(y * a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[Or[LessEqual[b, -6.8e+146], And[N[Not[LessEqual[b, -7.4e-214]], $MachinePrecision], LessEqual[b, 1.55e-26]]], N[(x / N[(x + N[(y * N[(1.0 - N[(1.3333333333333333 * N[(N[(c - b), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if b < -8.49999999999999966e229

   1. Initial program 92.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 47.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. cancel-sign-sub-inv 47.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)}} \]

      2. +-commutative 47.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 47.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 47.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 47.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      6. associate-+r+ 47.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   5. Simplified 47.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 48.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]

   7. Taylor expanded in a around inf 70.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a \cdot y\right)}\right)\right)} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 70.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(y \cdot a\right)}\right)\right)} \]

   9. Simplified 70.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(y \cdot a\right)}\right)\right)} \]

   if -8.49999999999999966e229 < b < -6.79999999999999981e146 or -7.4000000000000004e-214 < b < 1.54999999999999992e-26

   1. Initial program 98.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 64.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   4. Taylor expanded in a around 0 63.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}} \]

   5. Taylor expanded in t around inf 55.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}\right)}} \]

   if -6.79999999999999981e146 < b < -7.4000000000000004e-214 or 1.54999999999999992e-26 < b

   1. Initial program 96.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 65.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. cancel-sign-sub-inv 65.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)}} \]

      2. +-commutative 65.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 65.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 65.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 65.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      6. associate-+r+ 65.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   5. Simplified 65.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 32.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]

   7. Taylor expanded in x around inf 58.9%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 58.1%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -8.5 \cdot 10^{+229}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot a\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq -6.8 \cdot 10^{+146} \lor \neg \left(b \leq -7.4 \cdot 10^{-214}\right) \land b \leq 1.55 \cdot 10^{-26}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1 - 1.3333333333333333 \cdot \frac{c - b}{t}\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 20: 50.9% accurate, 10.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -5.5 \cdot 10^{-214}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 3.2 \cdot 10^{-207}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot a\right)\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= b -5.5e-214)
   1.0
   (if (<= b 3.2e-207) (/ x (+ x (+ y (* 2.0 (* c (* y a)))))) 1.0)))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -5.5e-214) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= 3.2e-207) {
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (c * (y * a)))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (b <= (-5.5d-214)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (b <= 3.2d-207) then
        tmp = x / (x + (y + (2.0d0 * (c * (y * a)))))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -5.5e-214) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= 3.2e-207) {
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (c * (y * a)))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if b <= -5.5e-214:
		tmp = 1.0
	elif b <= 3.2e-207:
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (c * (y * a)))))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (b <= -5.5e-214)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= 3.2e-207)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(2.0 * Float64(c * Float64(y * a))))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (b <= -5.5e-214)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= 3.2e-207)
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (c * (y * a)))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[b, -5.5e-214], 1.0, If[LessEqual[b, 3.2e-207], N[(x / N[(x + N[(y + N[(2.0 * N[(c * N[(y * a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if b < -5.50000000000000024e-214 or 3.2000000000000003e-207 < b

   1. Initial program 96.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 65.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. cancel-sign-sub-inv 65.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)}} \]

      2. +-commutative 65.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 65.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 65.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 65.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      6. associate-+r+ 65.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   5. Simplified 65.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 33.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]

   7. Taylor expanded in x around inf 52.8%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -5.50000000000000024e-214 < b < 3.2000000000000003e-207

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 90.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. cancel-sign-sub-inv 90.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)}} \]

      2. +-commutative 90.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 90.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 90.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 90.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      6. associate-+r+ 90.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   5. Simplified 90.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 67.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]

   7. Taylor expanded in a around inf 59.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a \cdot y\right)}\right)\right)} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 59.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(y \cdot a\right)}\right)\right)} \]

   9. Simplified 59.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(y \cdot a\right)}\right)\right)} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 54.1%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -5.5 \cdot 10^{-214}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 3.2 \cdot 10^{-207}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot a\right)\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 21: 51.3% accurate, 11.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -7 \cdot 10^{-214}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 2.2 \cdot 10^{-306}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 - c \cdot 1.6666666666666667\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= b -7e-214)
   1.0
   (if (<= b 2.2e-306)
     (/ x (- x (* y (- -1.0 (* c 1.6666666666666667)))))
     1.0)))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -7e-214) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= 2.2e-306) {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - (c * 1.6666666666666667))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (b <= (-7d-214)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (b <= 2.2d-306) then
        tmp = x / (x - (y * ((-1.0d0) - (c * 1.6666666666666667d0))))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -7e-214) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= 2.2e-306) {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - (c * 1.6666666666666667))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if b <= -7e-214:
		tmp = 1.0
	elif b <= 2.2e-306:
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - (c * 1.6666666666666667))))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (b <= -7e-214)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= 2.2e-306)
		tmp = Float64(x / Float64(x - Float64(y * Float64(-1.0 - Float64(c * 1.6666666666666667)))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (b <= -7e-214)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= 2.2e-306)
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - (c * 1.6666666666666667))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[b, -7e-214], 1.0, If[LessEqual[b, 2.2e-306], N[(x / N[(x - N[(y * N[(-1.0 - N[(c * 1.6666666666666667), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if b < -7e-214 or 2.20000000000000016e-306 < b

   1. Initial program 96.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 67.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. cancel-sign-sub-inv 67.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)}} \]

      2. +-commutative 67.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 67.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 67.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 67.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      6. associate-+r+ 67.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   5. Simplified 67.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 35.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]

   7. Taylor expanded in x around inf 51.3%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -7e-214 < b < 2.20000000000000016e-306

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around inf 79.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 79.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]

      2. +-commutative 79.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} \cdot \left(b - c\right)\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 79.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(-\left(b - c\right)\right)\right)}}} \]

      4. neg-sub0 79.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(0 - \left(b - c\right)\right)}\right)}} \]

      5. associate--r- 79.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(0 - b\right) + c\right)}\right)}} \]

      6. neg-sub0 79.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(\color{blue}{\left(-b\right)} + c\right)\right)}} \]

      7. +-commutative 79.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(c + \left(-b\right)\right)}\right)}} \]

      8. sub-neg 79.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(c - b\right)}\right)}} \]

      9. *-commutative 79.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(c - b\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}} \]

   5. Simplified 79.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(c - b\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around 0 76.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{1.6666666666666667 \cdot \left(c - b\right)}}} \]

   7. Taylor expanded in c around inf 76.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{1.6666666666666667 \cdot c}}} \]

   8. Taylor expanded in c around 0 73.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 1.6666666666666667 \cdot c\right)}} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 73.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{c \cdot 1.6666666666666667}\right)} \]

   10. Simplified 73.6%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + c \cdot 1.6666666666666667\right)}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 53.9%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -7 \cdot 10^{-214}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 2.2 \cdot 10^{-306}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 - c \cdot 1.6666666666666667\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 22: 51.2% accurate, 15.4× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -6.5 \cdot 10^{-216}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq -4 \cdot 10^{-297}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= b -6.5e-216) 1.0 (if (<= b -4e-297) (/ x (+ x y)) 1.0)))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -6.5e-216) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= -4e-297) {
		tmp = x / (x + y);
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (b <= (-6.5d-216)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (b <= (-4d-297)) then
        tmp = x / (x + y)
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -6.5e-216) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= -4e-297) {
		tmp = x / (x + y);
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if b <= -6.5e-216:
		tmp = 1.0
	elif b <= -4e-297:
		tmp = x / (x + y)
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (b <= -6.5e-216)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= -4e-297)
		tmp = Float64(x / Float64(x + y));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (b <= -6.5e-216)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= -4e-297)
		tmp = x / (x + y);
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[b, -6.5e-216], 1.0, If[LessEqual[b, -4e-297], N[(x / N[(x + y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if b < -6.4999999999999999e-216 or -4.00000000000000016e-297 < b

   1. Initial program 96.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 68.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. cancel-sign-sub-inv 68.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)}} \]

      2. +-commutative 68.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 68.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 68.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 68.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      6. associate-+r+ 68.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   5. Simplified 68.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 35.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]

   7. Taylor expanded in x around inf 51.4%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -6.4999999999999999e-216 < b < -4.00000000000000016e-297

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in a around inf 71.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   4. Taylor expanded in a around 0 63.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 52.5%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -6.5 \cdot 10^{-216}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq -4 \cdot 10^{-297}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 23: 50.1% accurate, 17.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;x \leq -1.1 \cdot 10^{-242}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;x \leq 1.1 \cdot 10^{-265}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= x -1.1e-242) 1.0 (if (<= x 1.1e-265) (/ x y) 1.0)))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (x <= -1.1e-242) {
		tmp = 1.0;
	} else if (x <= 1.1e-265) {
		tmp = x / y;
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (x <= (-1.1d-242)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (x <= 1.1d-265) then
        tmp = x / y
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (x <= -1.1e-242) {
		tmp = 1.0;
	} else if (x <= 1.1e-265) {
		tmp = x / y;
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if x <= -1.1e-242:
		tmp = 1.0
	elif x <= 1.1e-265:
		tmp = x / y
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (x <= -1.1e-242)
		tmp = 1.0;
	elseif (x <= 1.1e-265)
		tmp = Float64(x / y);
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (x <= -1.1e-242)
		tmp = 1.0;
	elseif (x <= 1.1e-265)
		tmp = x / y;
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[x, -1.1e-242], 1.0, If[LessEqual[x, 1.1e-265], N[(x / y), $MachinePrecision], 1.0]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if x < -1.10000000000000001e-242 or 1.10000000000000005e-265 < x

   1. Initial program 97.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 70.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. cancel-sign-sub-inv 70.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)}} \]

      2. +-commutative 70.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 70.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 70.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 70.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      6. associate-+r+ 70.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   5. Simplified 70.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 38.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]

   7. Taylor expanded in x around inf 51.4%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -1.10000000000000001e-242 < x < 1.10000000000000005e-265

   1. Initial program 96.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 74.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. cancel-sign-sub-inv 74.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)}} \]

      2. +-commutative 74.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 74.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 74.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 74.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      6. associate-+r+ 74.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   5. Simplified 74.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 57.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]

   7. Taylor expanded in y around inf 57.4%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]

   8. Taylor expanded in c around 0 53.7%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{y}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 51.6%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;x \leq -1.1 \cdot 10^{-242}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;x \leq 1.1 \cdot 10^{-265}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 24: 51.8% accurate, 231.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ 1 \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c) :precision binary64 1.0)

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return 1.0;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    code = 1.0d0
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return 1.0;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	return 1.0

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	return 1.0
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 1.0;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := 1.0

Derivation

1. Initial program 96.9%

   \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
2. Add Preprocessing

3. Taylor expanded in c around inf 70.9%

   \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
4. Step-by-step derivation

   1. cancel-sign-sub-inv 70.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)}} \]

   2. +-commutative 70.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

   3. metadata-eval 70.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

   4. associate-*r/ 70.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

   5. metadata-eval 70.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   6. associate-+r+ 70.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

5. Simplified 70.9%

   \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

6. Taylor expanded in c around 0 40.3%

   \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]

7. Taylor expanded in x around inf 48.9%

   \[\leadsto \color{blue}{1} \]

8. Final simplification 48.9%

   \[\leadsto 1 \]
9. Add Preprocessing

Developer target: 95.4% accurate, 0.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := z \cdot \sqrt{t + a}\\ t_2 := a - \frac{5}{6}\\ \mathbf{if}\;t < -2.118326644891581 \cdot 10^{-50}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a \cdot c + 0.8333333333333334 \cdot c\right) - a \cdot b\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t < 5.196588770651547 \cdot 10^{-123}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{t_1 \cdot \left(\left(3 \cdot t\right) \cdot t_2\right) - \left(\left(\frac{5}{6} + a\right) \cdot \left(3 \cdot t\right) - 2\right) \cdot \left(t_2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot t\right)\right)}{\left(\left(t \cdot t\right) \cdot 3\right) \cdot t_2}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{t_1}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (* z (sqrt (+ t a)))) (t_2 (- a (/ 5.0 6.0))))
   (if (< t -2.118326644891581e-50)
     (/
      x
      (+
       x
       (* y (exp (* 2.0 (- (+ (* a c) (* 0.8333333333333334 c)) (* a b)))))))
     (if (< t 5.196588770651547e-123)
       (/
        x
        (+
         x
         (*
          y
          (exp
           (*
            2.0
            (/
             (-
              (* t_1 (* (* 3.0 t) t_2))
              (*
               (- (* (+ (/ 5.0 6.0) a) (* 3.0 t)) 2.0)
               (* t_2 (* (- b c) t))))
             (* (* (* t t) 3.0) t_2)))))))
       (/
        x
        (+
         x
         (*
          y
          (exp
           (*
            2.0
            (-
             (/ t_1 t)
             (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0))))))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = z * sqrt((t + a));
	double t_2 = a - (5.0 / 6.0);
	double tmp;
	if (t < -2.118326644891581e-50) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))));
	} else if (t < 5.196588770651547e-123) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: t_2
    real(8) :: tmp
    t_1 = z * sqrt((t + a))
    t_2 = a - (5.0d0 / 6.0d0)
    if (t < (-2.118326644891581d-50)) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((a * c) + (0.8333333333333334d0 * c)) - (a * b))))))
    else if (t < 5.196588770651547d-123) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((t_1 * ((3.0d0 * t) * t_2)) - (((((5.0d0 / 6.0d0) + a) * (3.0d0 * t)) - 2.0d0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0d0) * t_2))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0d0 / 6.0d0)) - (2.0d0 / (t * 3.0d0)))))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = z * Math.sqrt((t + a));
	double t_2 = a - (5.0 / 6.0);
	double tmp;
	if (t < -2.118326644891581e-50) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))));
	} else if (t < 5.196588770651547e-123) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = z * math.sqrt((t + a))
	t_2 = a - (5.0 / 6.0)
	tmp = 0
	if t < -2.118326644891581e-50:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))))
	elif t < 5.196588770651547e-123:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(z * sqrt(Float64(t + a)))
	t_2 = Float64(a - Float64(5.0 / 6.0))
	tmp = 0.0
	if (t < -2.118326644891581e-50)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(a * c) + Float64(0.8333333333333334 * c)) - Float64(a * b)))))));
	elseif (t < 5.196588770651547e-123)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(t_1 * Float64(Float64(3.0 * t) * t_2)) - Float64(Float64(Float64(Float64(Float64(5.0 / 6.0) + a) * Float64(3.0 * t)) - 2.0) * Float64(t_2 * Float64(Float64(b - c) * t)))) / Float64(Float64(Float64(t * t) * 3.0) * t_2)))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(t_1 / t) - Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(a + Float64(5.0 / 6.0)) - Float64(2.0 / Float64(t * 3.0))))))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = z * sqrt((t + a));
	t_2 = a - (5.0 / 6.0);
	tmp = 0.0;
	if (t < -2.118326644891581e-50)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))));
	elseif (t < 5.196588770651547e-123)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[(a - N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[Less[t, -2.118326644891581e-50], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(a * c), $MachinePrecision] + N[(0.8333333333333334 * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(a * b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[Less[t, 5.196588770651547e-123], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(t$95$1 * N[(N[(3.0 * t), $MachinePrecision] * t$95$2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(N[(N[(N[(N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision] + a), $MachinePrecision] * N[(3.0 * t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - 2.0), $MachinePrecision] * N[(t$95$2 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / N[(N[(N[(t * t), $MachinePrecision] * 3.0), $MachinePrecision] * t$95$2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(t$95$1 / t), $MachinePrecision] - N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(a + N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]

Reproduce

herbie shell --seed 2024019 
(FPCore (x y z t a b c)
  :name "Numeric.SpecFunctions:invIncompleteBetaWorker from math-functions-0.1.5.2, I"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (if (< t -2.118326644891581e-50) (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (- (+ (* a c) (* 0.8333333333333334 c)) (* a b))))))) (if (< t 5.196588770651547e-123) (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (/ (- (* (* z (sqrt (+ t a))) (* (* 3.0 t) (- a (/ 5.0 6.0)))) (* (- (* (+ (/ 5.0 6.0) a) (* 3.0 t)) 2.0) (* (- a (/ 5.0 6.0)) (* (- b c) t)))) (* (* (* t t) 3.0) (- a (/ 5.0 6.0))))))))) (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (- (/ (* z (sqrt (+ t a))) t) (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0))))))))))))

  (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (- (/ (* z (sqrt (+ t a))) t) (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0)))))))))))