Metrics for math.abs on complex (squared)

analyze0.0ms (0%)

Algorithm

1×

Search

Probability	Valid	Unknown	Precondition	Infinite	Domain	Can't	Iter
0%	0%	99.9%	0.1%	0%	0%	0%	0
100%	99.9%	0%	0.1%	0%	0%	0%	1

Compiler

Compiled 10 to 6 computations (40% saved)

sample712.0ms (46.3%)

Results

393.0ms	4614×	body	256	valid
308.0ms	3642×	body	256	infinite

Bogosity

preprocess52.0ms (3.4%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

190×	`fma-def`
38×	`distribute-lft-neg-in`
26×	`unsub-neg`
26×	`neg-sub0`
26×	`neg-mul-1`

Problems

256×

No Errors

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	20	197
1	47	197
2	100	197
3	223	197
4	309	197
5	336	197

Stop Event

1×

saturated

Calls

Call 1

Inputs
(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))
(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))
(+.f64 (.f64 (neg.f64 re) (neg.f64 re)) (.f64 im im))
(+.f64 (.f64 re re) (.f64 (neg.f64 im) (neg.f64 im)))
(neg.f64 (+.f64 (.f64 (neg.f64 re) (neg.f64 re)) (.f64 im im)))
(neg.f64 (+.f64 (.f64 re re) (.f64 (neg.f64 im) (neg.f64 im))))
(+.f64 (.f64 im im) (.f64 re re))

Outputs
(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))
(fma.f64 re re (*.f64 im im))
(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))
(fma.f64 re re (*.f64 im im))
(+.f64 (.f64 (neg.f64 re) (neg.f64 re)) (.f64 im im))
(fma.f64 re re (*.f64 im im))
(+.f64 (.f64 re re) (.f64 (neg.f64 im) (neg.f64 im)))
(fma.f64 re re (*.f64 im im))
(neg.f64 (+.f64 (.f64 (neg.f64 re) (neg.f64 re)) (.f64 im im)))
(neg.f64 (fma.f64 re re (*.f64 im im)))
(neg.f64 (+.f64 (.f64 re re) (.f64 (neg.f64 im) (neg.f64 im))))
(neg.f64 (fma.f64 re re (*.f64 im im)))
(+.f64 (.f64 im im) (.f64 re re))
(fma.f64 re re (*.f64 im im))

Symmetry

(abs re)

(abs im)

(sort re im)

Compiler

Compiled 27 to 11 computations (59.3% saved)

eval0.0ms (0%)

Compiler: Compiled 8 to 4 computations (50% saved)

prune1.0ms (0.1%)

Alt Table

Click to see full alt table

Status	Accuracy	Program
▶	100.0%	(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))
▶	100.0%	(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))

Compiler

Compiled 18 to 10 computations (44.4% saved)

localize25.0ms (1.6%)

Localize:

Found 1 expressions with local error:

New	Accuracy	Program
✓	100.0%	(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))

Compiler

Compiled 18 to 6 computations (66.7% saved)

series2.0ms (0.1%)

Counts

1 → 24

Calls

6 calls:

Time	Variable		Point	Expression
0.0ms	re	@	0	(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))
0.0ms	im	@	0	(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))
0.0ms	re	@	inf	(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))
0.0ms	im	@	inf	(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))
0.0ms	re	@	-inf	(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))

rewrite110.0ms (7.2%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

1146×	`prod-diff`
712×	`unpow-prod-down`
534×	`prod-exp`
504×	`log1p-expm1-u`
504×	`expm1-log1p-u`

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	10	24
1	117	19
2	1453	19

Stop Event

1×	node limit

Counts

1 → 58

Calls

Call 1

Inputs
(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))

Outputs
(-.f64 (exp.f64 (log1p.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2))) 1)
(-.f64 (/.f64 (pow.f64 re 4) (-.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2))) (/.f64 (pow.f64 im 4) (-.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2))))
(*.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2) 1)
(*.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2) (log.f64 (exp.f64 1)))
(*.f64 1 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2))
(*.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 re im)) 2) (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 4)))
(*.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 4)) (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 re im)) 2))
(*.f64 (hypot.f64 re im) (hypot.f64 re im))
(.f64 (+.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 6)) (/.f64 1 (-.f64 (+.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 4)) (pow.f64 (.f64 re im) 2))))
(*.f64 (-.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 4)) (/.f64 1 (-.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2))))
(*.f64 (pow.f64 1 1/3) (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2))
(*.f64 (pow.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 re im)) 2)) 2) 3) (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 re im)) 2))
(*.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 re im)) 2)) 3) (pow.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 re im)) 2)) 3))
(*.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 6)) 1/3) (pow.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 6)) 1/3))
(.f64 (pow.f64 (.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 4) (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 4))) 1/3) (cbrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 re im)) 2)))
(*.f64 (pow.f64 (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2) 5/2) 1/3) (cbrt.f64 (hypot.f64 re im)))
(/.f64 1 (/.f64 (-.f64 (+.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 4)) (pow.f64 (*.f64 re im) 2)) (+.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 6))))
(/.f64 1 (/.f64 (-.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2)) (-.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 4))))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 6)) (-.f64 (+.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 4)) (pow.f64 (*.f64 re im) 2)))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 6)) (+.f64 (pow.f64 im 4) (-.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 (*.f64 re im) 2))))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 4)) (-.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2)))
(/.f64 (neg.f64 (+.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 6))) (neg.f64 (-.f64 (+.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 4)) (pow.f64 (*.f64 re im) 2))))
(/.f64 (neg.f64 (-.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 4))) (neg.f64 (-.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2))))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 re 4)) (-.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2)))
(pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2) 1)
(pow.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 re im)) 2) 3)
(pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 4) 1/2)
(pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 6) 1/3)
(pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)
(pow.f64 (/.f64 (-.f64 (+.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 4)) (pow.f64 (*.f64 re im) 2)) (+.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 6))) -1)
(pow.f64 (/.f64 (-.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2)) (-.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 4))) -1)
(sqrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 4))
(log.f64 (exp.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)))
(cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 6))
(expm1.f64 (log1p.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)))
(exp.f64 (*.f64 2 (log.f64 (hypot.f64 re im))))
(exp.f64 (.f64 (.f64 2 (log.f64 (hypot.f64 re im))) 1))
(exp.f64 (.f64 (.f64 (*.f64 2 (log.f64 (hypot.f64 re im))) 1) 1))
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 re im)) 2)) 3))
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 6)) 1/3))
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (hypot.f64 re im)) 2))
(log1p.f64 (expm1.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)))
(fma.f64 re re (pow.f64 im 2))
(fma.f64 (pow.f64 re 2) 1 (pow.f64 im 2))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(fma.f64 (pow.f64 im 2) 1 (pow.f64 re 2))
(fma.f64 1 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2))
(fma.f64 1 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))
(fma.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 im) 2) (pow.f64 (cbrt.f64 im) 4) (pow.f64 re 2))
(fma.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 im) 4) (pow.f64 (cbrt.f64 im) 2) (pow.f64 re 2))
(fma.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 2) (pow.f64 (cbrt.f64 re) 4) (pow.f64 im 2))
(fma.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 4) (pow.f64 (cbrt.f64 re) 2) (pow.f64 im 2))
(fma.f64 (sqrt.f64 im) (pow.f64 im 3/2) (pow.f64 re 2))
(fma.f64 (sqrt.f64 re) (pow.f64 re 3/2) (pow.f64 im 2))
(fma.f64 (pow.f64 im 3/2) (sqrt.f64 im) (pow.f64 re 2))
(fma.f64 (pow.f64 re 3/2) (sqrt.f64 re) (pow.f64 im 2))
(fma.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 im) 5) (cbrt.f64 im) (pow.f64 re 2))
(fma.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 5) (cbrt.f64 re) (pow.f64 im 2))

simplify63.0ms (4.1%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

1002×	`fma-neg`
822×	`div-sub`
634×	`distribute-lft-neg-in`
626×	`distribute-lft-in`
610×	`associate-r`

Iterations

Useful iterations: 3 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	151	2482
1	363	2446
2	911	2446
3	3692	2271

Stop Event

1×	node limit

Counts

82 → 67

Calls

Call 1

Inputs
(pow.f64 im 2)
(+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))
(+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))
(+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))
(pow.f64 re 2)
(+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))
(+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))
(+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))
(pow.f64 re 2)
(+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))
(+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))
(+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))
(pow.f64 re 2)
(+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))
(+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))
(+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))
(pow.f64 im 2)
(+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))
(+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))
(+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))
(pow.f64 im 2)
(+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))
(+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))
(+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))
(-.f64 (exp.f64 (log1p.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2))) 1)
(-.f64 (/.f64 (pow.f64 re 4) (-.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2))) (/.f64 (pow.f64 im 4) (-.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2))))
(*.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2) 1)
(*.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2) (log.f64 (exp.f64 1)))
(*.f64 1 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2))
(*.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 re im)) 2) (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 4)))
(*.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 4)) (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 re im)) 2))
(*.f64 (hypot.f64 re im) (hypot.f64 re im))
(.f64 (+.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 6)) (/.f64 1 (-.f64 (+.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 4)) (pow.f64 (.f64 re im) 2))))
(*.f64 (-.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 4)) (/.f64 1 (-.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2))))
(*.f64 (pow.f64 1 1/3) (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2))
(*.f64 (pow.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 re im)) 2)) 2) 3) (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 re im)) 2))
(*.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 re im)) 2)) 3) (pow.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 re im)) 2)) 3))
(*.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 6)) 1/3) (pow.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 6)) 1/3))
(.f64 (pow.f64 (.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 4) (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 4))) 1/3) (cbrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 re im)) 2)))
(*.f64 (pow.f64 (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2) 5/2) 1/3) (cbrt.f64 (hypot.f64 re im)))
(/.f64 1 (/.f64 (-.f64 (+.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 4)) (pow.f64 (*.f64 re im) 2)) (+.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 6))))
(/.f64 1 (/.f64 (-.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2)) (-.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 4))))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 6)) (-.f64 (+.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 4)) (pow.f64 (*.f64 re im) 2)))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 6)) (+.f64 (pow.f64 im 4) (-.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 (*.f64 re im) 2))))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 4)) (-.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2)))
(/.f64 (neg.f64 (+.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 6))) (neg.f64 (-.f64 (+.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 4)) (pow.f64 (*.f64 re im) 2))))
(/.f64 (neg.f64 (-.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 4))) (neg.f64 (-.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2))))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 re 4)) (-.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2)))
(pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2) 1)
(pow.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 re im)) 2) 3)
(pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 4) 1/2)
(pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 6) 1/3)
(pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)
(pow.f64 (/.f64 (-.f64 (+.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 4)) (pow.f64 (*.f64 re im) 2)) (+.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 6))) -1)
(pow.f64 (/.f64 (-.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2)) (-.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 4))) -1)
(sqrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 4))
(log.f64 (exp.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)))
(cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 6))
(expm1.f64 (log1p.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)))
(exp.f64 (*.f64 2 (log.f64 (hypot.f64 re im))))
(exp.f64 (.f64 (.f64 2 (log.f64 (hypot.f64 re im))) 1))
(exp.f64 (.f64 (.f64 (*.f64 2 (log.f64 (hypot.f64 re im))) 1) 1))
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 re im)) 2)) 3))
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 6)) 1/3))
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (hypot.f64 re im)) 2))
(log1p.f64 (expm1.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)))
(fma.f64 re re (pow.f64 im 2))
(fma.f64 (pow.f64 re 2) 1 (pow.f64 im 2))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(fma.f64 (pow.f64 im 2) 1 (pow.f64 re 2))
(fma.f64 1 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2))
(fma.f64 1 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))
(fma.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 im) 2) (pow.f64 (cbrt.f64 im) 4) (pow.f64 re 2))
(fma.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 im) 4) (pow.f64 (cbrt.f64 im) 2) (pow.f64 re 2))
(fma.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 2) (pow.f64 (cbrt.f64 re) 4) (pow.f64 im 2))
(fma.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 4) (pow.f64 (cbrt.f64 re) 2) (pow.f64 im 2))
(fma.f64 (sqrt.f64 im) (pow.f64 im 3/2) (pow.f64 re 2))
(fma.f64 (sqrt.f64 re) (pow.f64 re 3/2) (pow.f64 im 2))
(fma.f64 (pow.f64 im 3/2) (sqrt.f64 im) (pow.f64 re 2))
(fma.f64 (pow.f64 re 3/2) (sqrt.f64 re) (pow.f64 im 2))
(fma.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 im) 5) (cbrt.f64 im) (pow.f64 re 2))
(fma.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 5) (cbrt.f64 re) (pow.f64 im 2))

Outputs
(pow.f64 im 2)
(+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(pow.f64 re 2)
(+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(pow.f64 re 2)
(+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(pow.f64 re 2)
(+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(pow.f64 im 2)
(+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(pow.f64 im 2)
(+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(+.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(-.f64 (exp.f64 (log1p.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2))) 1)
(pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)
(-.f64 (/.f64 (pow.f64 re 4) (-.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2))) (/.f64 (pow.f64 im 4) (-.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2))))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 4)) (-.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2)))
(*.f64 (fma.f64 im im (pow.f64 re 2)) 1)
(*.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2) 1)
(pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)
(*.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2) (log.f64 (exp.f64 1)))
(pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)
(*.f64 1 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2))
(pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)
(*.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 re im)) 2) (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 4)))
(*.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 4)) (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 re im)) 2))
(*.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 re im)) 2) (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 4)))
(*.f64 (hypot.f64 re im) (hypot.f64 re im))
(pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)
(.f64 (+.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 6)) (/.f64 1 (-.f64 (+.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 4)) (pow.f64 (.f64 re im) 2))))
(/.f64 (.f64 (+.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 6)) 1) (+.f64 (pow.f64 re 4) (-.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 (.f64 im re) 2))))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 6)) (+.f64 (pow.f64 re 4) (-.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 (*.f64 im re) 2))))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 6)) (-.f64 (+.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 4)) (pow.f64 (*.f64 im re) 2)))
(*.f64 (-.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 4)) (/.f64 1 (-.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2))))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 4)) (-.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2)))
(*.f64 (fma.f64 im im (pow.f64 re 2)) 1)
(*.f64 (pow.f64 1 1/3) (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2))
(pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)
(*.f64 (pow.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 re im)) 2)) 2) 3) (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 re im)) 2))
(pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)
(*.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 re im)) 2)) 3) (pow.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 re im)) 2)) 3))
(pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)
(*.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 6)) 1/3) (pow.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 6)) 1/3))
(pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)
(.f64 (pow.f64 (.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 4) (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 4))) 1/3) (cbrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 re im)) 2)))
(.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 re im)) 2)) (cbrt.f64 (.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 4) (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 4)))))
(*.f64 (pow.f64 (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2) 5/2) 1/3) (cbrt.f64 (hypot.f64 re im)))
(*.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 re im)) (cbrt.f64 (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2) 5/2)))
(/.f64 1 (/.f64 (-.f64 (+.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 4)) (pow.f64 (*.f64 re im) 2)) (+.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 6))))
(/.f64 (.f64 (+.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 6)) 1) (+.f64 (pow.f64 re 4) (-.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 (.f64 im re) 2))))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 6)) (+.f64 (pow.f64 re 4) (-.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 (*.f64 im re) 2))))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 6)) (-.f64 (+.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 4)) (pow.f64 (*.f64 im re) 2)))
(/.f64 1 (/.f64 (-.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2)) (-.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 4))))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 4)) (-.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2)))
(*.f64 (fma.f64 im im (pow.f64 re 2)) 1)
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 6)) (-.f64 (+.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 4)) (pow.f64 (*.f64 re im) 2)))
(/.f64 (.f64 (+.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 6)) 1) (+.f64 (pow.f64 re 4) (-.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 (.f64 im re) 2))))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 6)) (+.f64 (pow.f64 re 4) (-.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 (*.f64 im re) 2))))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 6)) (-.f64 (+.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 4)) (pow.f64 (*.f64 im re) 2)))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 6)) (+.f64 (pow.f64 im 4) (-.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 (*.f64 re im) 2))))
(/.f64 (.f64 (+.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 6)) 1) (+.f64 (pow.f64 re 4) (-.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 (.f64 im re) 2))))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 6)) (+.f64 (pow.f64 re 4) (-.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 (*.f64 im re) 2))))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 6)) (-.f64 (+.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 4)) (pow.f64 (*.f64 im re) 2)))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 4)) (-.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2)))
(*.f64 (fma.f64 im im (pow.f64 re 2)) 1)
(/.f64 (neg.f64 (+.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 6))) (neg.f64 (-.f64 (+.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 4)) (pow.f64 (*.f64 re im) 2))))
(/.f64 (.f64 (+.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 6)) 1) (+.f64 (pow.f64 re 4) (-.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 (.f64 im re) 2))))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 6)) (+.f64 (pow.f64 re 4) (-.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 (*.f64 im re) 2))))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 6)) (-.f64 (+.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 4)) (pow.f64 (*.f64 im re) 2)))
(/.f64 (neg.f64 (-.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 4))) (neg.f64 (-.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2))))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 4)) (-.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2)))
(*.f64 (fma.f64 im im (pow.f64 re 2)) 1)
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 re 4)) (-.f64 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2)))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 4)) (-.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2)))
(*.f64 (fma.f64 im im (pow.f64 re 2)) 1)
(pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2) 1)
(pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)
(pow.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 re im)) 2) 3)
(pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)
(pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 4) 1/2)
(pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)
(pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 6) 1/3)
(pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)
(pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)
(pow.f64 (/.f64 (-.f64 (+.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 4)) (pow.f64 (*.f64 re im) 2)) (+.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 6))) -1)
(/.f64 (.f64 (+.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 6)) 1) (+.f64 (pow.f64 re 4) (-.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 (.f64 im re) 2))))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 6)) (+.f64 (pow.f64 re 4) (-.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 (*.f64 im re) 2))))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 6)) (-.f64 (+.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 4)) (pow.f64 (*.f64 im re) 2)))
(pow.f64 (/.f64 (-.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2)) (-.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 4))) -1)
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 4)) (-.f64 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2)))
(*.f64 (fma.f64 im im (pow.f64 re 2)) 1)
(sqrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 4))
(pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)
(log.f64 (exp.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)))
(pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)
(cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 6))
(pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)
(expm1.f64 (log1p.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)))
(pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)
(exp.f64 (*.f64 2 (log.f64 (hypot.f64 re im))))
(pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)
(exp.f64 (.f64 (.f64 2 (log.f64 (hypot.f64 re im))) 1))
(pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)
(exp.f64 (.f64 (.f64 (*.f64 2 (log.f64 (hypot.f64 re im))) 1) 1))
(pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 re im)) 2)) 3))
(pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 6)) 1/3))
(pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (hypot.f64 re im)) 2))
(pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)
(log1p.f64 (expm1.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)))
(pow.f64 (hypot.f64 re im) 2)
(fma.f64 re re (pow.f64 im 2))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(fma.f64 (pow.f64 re 2) 1 (pow.f64 im 2))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(fma.f64 (pow.f64 im 2) 1 (pow.f64 re 2))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(fma.f64 1 (pow.f64 re 2) (pow.f64 im 2))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(fma.f64 1 (pow.f64 im 2) (pow.f64 re 2))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(fma.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 im) 2) (pow.f64 (cbrt.f64 im) 4) (pow.f64 re 2))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(fma.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 im) 4) (pow.f64 (cbrt.f64 im) 2) (pow.f64 re 2))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(fma.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 2) (pow.f64 (cbrt.f64 re) 4) (pow.f64 im 2))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(fma.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 4) (pow.f64 (cbrt.f64 re) 2) (pow.f64 im 2))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(fma.f64 (sqrt.f64 im) (pow.f64 im 3/2) (pow.f64 re 2))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(fma.f64 (sqrt.f64 re) (pow.f64 re 3/2) (pow.f64 im 2))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(fma.f64 (pow.f64 im 3/2) (sqrt.f64 im) (pow.f64 re 2))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(fma.f64 (pow.f64 re 3/2) (sqrt.f64 re) (pow.f64 im 2))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(fma.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 im) 5) (cbrt.f64 im) (pow.f64 re 2))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
(fma.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 5) (cbrt.f64 re) (pow.f64 im 2))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))

eval20.0ms (1.3%)

Compiler: Compiled 809 to 513 computations (36.6% saved)

prune10.0ms (0.7%)

Pruning

2 alts after pruning (1 fresh and 1 done)

	Pruned	Kept	Total
New	66	1	67
Fresh	0	0	0
Picked	0	1	1
Done	0	0	0
Total	66	2	68

Accuracy

100.0%

Counts

68 → 2

Alt Table

Click to see full alt table

Status	Accuracy	Program
▶	100.0%	(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
✓	100.0%	(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))
▶	100.0%	(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))
✓	100.0%	(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))

Compiler

Compiled 34 to 20 computations (41.2% saved)

localize30.0ms (1.9%)

Localize:

Found 1 expressions with local error:

New	Accuracy	Program
✓	100.0%	(pow.f64 re 2)

Compiler

Compiled 15 to 9 computations (40% saved)

series1.0ms (0.1%)

Counts

1 → 0

Calls

3 calls:

Time	Variable		Point	Expression
1.0ms	re	@	-inf	(pow.f64 re 2)
0.0ms	re	@	inf	(pow.f64 re 2)
0.0ms	re	@	0	(pow.f64 re 2)

rewrite82.0ms (5.3%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

1380×	`fma-def`
794×	`log1p-expm1-u`
794×	`expm1-log1p-u`
448×	`expm1-udef`
448×	`log1p-udef`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	7	10
1	48	10
2	451	10
3	4230	10

Stop Event

1×	node limit

Counts

1 → 44

Calls

Call 1

Inputs
(pow.f64 re 2)

Outputs
(+.f64 (fma.f64 re re 1) -1)
(+.f64 0 (pow.f64 re 2))
(+.f64 (log.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (pow.f64 re 2))) 2)) (log.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (pow.f64 re 2)))))
(+.f64 (log.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (pow.f64 re 2)))) (log.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (pow.f64 re 2)))))
(-.f64 (fma.f64 re re 1) 1)
(*.f64 re re)
(*.f64 (pow.f64 re 2) 1)
(*.f64 (pow.f64 re 2) (log.f64 (E.f64)))
(*.f64 1 (pow.f64 re 2))
(*.f64 (cbrt.f64 re) (pow.f64 (cbrt.f64 re) 5))
(.f64 (cbrt.f64 re) (.f64 (pow.f64 re 1/6) (pow.f64 re 3/2)))
(*.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 2) (pow.f64 (cbrt.f64 re) 4))
(*.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 4) (pow.f64 (cbrt.f64 re) 2))
(*.f64 (sqrt.f64 re) (pow.f64 re 3/2))
(.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 4)) (.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 re)) 2) (pow.f64 (cbrt.f64 re) 4)))
(.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 re 8))) (.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 4)) (pow.f64 (cbrt.f64 re) 2)))
(*.f64 (pow.f64 re 3/2) (sqrt.f64 re))
(.f64 (pow.f64 re 1/4) (.f64 (pow.f64 re 1/4) (pow.f64 re 3/2)))
(*.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 5) (cbrt.f64 re))
(*.f64 (pow.f64 1 1/3) (pow.f64 re 2))
(*.f64 (pow.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 re 8)) 2) 1/3) (pow.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 re)) 2))
(*.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 re 8)) 2)) (pow.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 re)) 2))
(*.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 5) 2)) (cbrt.f64 re))
(.f64 (.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 2) (cbrt.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 re 8)))) (cbrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 4)))
(.f64 (.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 4) (cbrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 4))) (pow.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 re)) 2))
(.f64 (.f64 (pow.f64 re 3/2) (cbrt.f64 re)) (pow.f64 re 1/6))
(.f64 (.f64 (pow.f64 re 3/2) (pow.f64 re 1/4)) (pow.f64 re 1/4))
(.f64 (.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 5) (pow.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 re)) 2)) (cbrt.f64 (cbrt.f64 re)))
(.f64 (.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 5) (pow.f64 re 1/6)) (pow.f64 re 1/6))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 (fma.f64 re re 1) 3) 1) (fma.f64 (fma.f64 re re 1) (fma.f64 re re 1) (+.f64 1 (fma.f64 re re 1))))
(/.f64 (-.f64 (*.f64 (fma.f64 re re 1) (fma.f64 re re 1)) 1) (+.f64 (fma.f64 re re 1) 1))
(sqrt.f64 (pow.f64 re 4))
(fabs.f64 (pow.f64 re 2))
(log.f64 (exp.f64 (pow.f64 re 2)))
(cbrt.f64 (pow.f64 re 6))
(expm1.f64 (log1p.f64 (pow.f64 re 2)))
(exp.f64 (*.f64 2 (log.f64 re)))
(exp.f64 (.f64 (.f64 2 (log.f64 (cbrt.f64 re))) 3))
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (pow.f64 re 6)) 1/3))
(log1p.f64 (expm1.f64 (pow.f64 re 2)))
(fma.f64 1 (fma.f64 re re 1) -1)
(fma.f64 (fma.f64 re re 1) 1 -1)
(fma.f64 (*.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 re re 1)) (cbrt.f64 (fma.f64 re re 1))) (cbrt.f64 (fma.f64 re re 1)) -1)
(fma.f64 (hypot.f64 1 re) (hypot.f64 1 re) -1)

simplify76.0ms (5%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

1882×	`fma-neg`
1386×	`distribute-lft-in`
1226×	`distribute-rgt-in`
742×	`associate-r`
678×	`associate-l`

Iterations

Useful iterations: 4 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	126	1274
1	261	879
2	635	868
3	2613	854
4	7874	850

Stop Event

1×	node limit

Counts

44 → 59

Calls

Call 1

Inputs
(+.f64 (fma.f64 re re 1) -1)
(+.f64 0 (pow.f64 re 2))
(+.f64 (log.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (pow.f64 re 2))) 2)) (log.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (pow.f64 re 2)))))
(+.f64 (log.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (pow.f64 re 2)))) (log.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (pow.f64 re 2)))))
(-.f64 (fma.f64 re re 1) 1)
(*.f64 re re)
(*.f64 (pow.f64 re 2) 1)
(*.f64 (pow.f64 re 2) (log.f64 (E.f64)))
(*.f64 1 (pow.f64 re 2))
(*.f64 (cbrt.f64 re) (pow.f64 (cbrt.f64 re) 5))
(.f64 (cbrt.f64 re) (.f64 (pow.f64 re 1/6) (pow.f64 re 3/2)))
(*.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 2) (pow.f64 (cbrt.f64 re) 4))
(*.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 4) (pow.f64 (cbrt.f64 re) 2))
(*.f64 (sqrt.f64 re) (pow.f64 re 3/2))
(.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 4)) (.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 re)) 2) (pow.f64 (cbrt.f64 re) 4)))
(.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 re 8))) (.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 4)) (pow.f64 (cbrt.f64 re) 2)))
(*.f64 (pow.f64 re 3/2) (sqrt.f64 re))
(.f64 (pow.f64 re 1/4) (.f64 (pow.f64 re 1/4) (pow.f64 re 3/2)))
(*.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 5) (cbrt.f64 re))
(*.f64 (pow.f64 1 1/3) (pow.f64 re 2))
(*.f64 (pow.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 re 8)) 2) 1/3) (pow.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 re)) 2))
(*.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 re 8)) 2)) (pow.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 re)) 2))
(*.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 5) 2)) (cbrt.f64 re))
(.f64 (.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 2) (cbrt.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 re 8)))) (cbrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 4)))
(.f64 (.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 4) (cbrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 4))) (pow.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 re)) 2))
(.f64 (.f64 (pow.f64 re 3/2) (cbrt.f64 re)) (pow.f64 re 1/6))
(.f64 (.f64 (pow.f64 re 3/2) (pow.f64 re 1/4)) (pow.f64 re 1/4))
(.f64 (.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 5) (pow.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 re)) 2)) (cbrt.f64 (cbrt.f64 re)))
(.f64 (.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 5) (pow.f64 re 1/6)) (pow.f64 re 1/6))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 (fma.f64 re re 1) 3) 1) (fma.f64 (fma.f64 re re 1) (fma.f64 re re 1) (+.f64 1 (fma.f64 re re 1))))
(/.f64 (-.f64 (*.f64 (fma.f64 re re 1) (fma.f64 re re 1)) 1) (+.f64 (fma.f64 re re 1) 1))
(sqrt.f64 (pow.f64 re 4))
(fabs.f64 (pow.f64 re 2))
(log.f64 (exp.f64 (pow.f64 re 2)))
(cbrt.f64 (pow.f64 re 6))
(expm1.f64 (log1p.f64 (pow.f64 re 2)))
(exp.f64 (*.f64 2 (log.f64 re)))
(exp.f64 (.f64 (.f64 2 (log.f64 (cbrt.f64 re))) 3))
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (pow.f64 re 6)) 1/3))
(log1p.f64 (expm1.f64 (pow.f64 re 2)))
(fma.f64 1 (fma.f64 re re 1) -1)
(fma.f64 (fma.f64 re re 1) 1 -1)
(fma.f64 (*.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 re re 1)) (cbrt.f64 (fma.f64 re re 1))) (cbrt.f64 (fma.f64 re re 1)) -1)
(fma.f64 (hypot.f64 1 re) (hypot.f64 1 re) -1)

Outputs
(+.f64 (fma.f64 re re 1) -1)
(pow.f64 re 2)
(+.f64 0 (pow.f64 re 2))
(+.f64 (fma.f64 re re 1) -1)
(pow.f64 re 2)
(+.f64 (log.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (pow.f64 re 2))) 2)) (log.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (pow.f64 re 2)))))
(+.f64 (*.f64 2 (log.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (pow.f64 re 2))))) (log.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (pow.f64 re 2)))))
(*.f64 3 (log.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (pow.f64 re 2)))))
(*.f64 (log.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (pow.f64 re 2)))) 3)
(+.f64 (log.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (pow.f64 re 2)))) (log.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (pow.f64 re 2)))))
(+.f64 (fma.f64 re re 1) -1)
(pow.f64 re 2)
(-.f64 (fma.f64 re re 1) 1)
(+.f64 (fma.f64 re re 1) -1)
(pow.f64 re 2)
(*.f64 re re)
(+.f64 (fma.f64 re re 1) -1)
(pow.f64 re 2)
(*.f64 (pow.f64 re 2) 1)
(+.f64 (fma.f64 re re 1) -1)
(pow.f64 re 2)
(*.f64 (pow.f64 re 2) (log.f64 (E.f64)))
(+.f64 (fma.f64 re re 1) -1)
(pow.f64 re 2)
(*.f64 1 (pow.f64 re 2))
(+.f64 (fma.f64 re re 1) -1)
(pow.f64 re 2)
(*.f64 (cbrt.f64 re) (pow.f64 (cbrt.f64 re) 5))
(+.f64 (fma.f64 re re 1) -1)
(pow.f64 re 2)
(.f64 (cbrt.f64 re) (.f64 (pow.f64 re 1/6) (pow.f64 re 3/2)))
(.f64 (.f64 (cbrt.f64 re) (pow.f64 re 1/6)) (pow.f64 re 3/2))
(*.f64 (pow.f64 re 3/2) (pow.f64 (pow.f64 re 1/6) 3))
(*.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 2) (pow.f64 (cbrt.f64 re) 4))
(+.f64 (fma.f64 re re 1) -1)
(pow.f64 re 2)
(*.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 4) (pow.f64 (cbrt.f64 re) 2))
(+.f64 (fma.f64 re re 1) -1)
(pow.f64 re 2)
(*.f64 (sqrt.f64 re) (pow.f64 re 3/2))
(+.f64 (fma.f64 re re 1) -1)
(pow.f64 re 2)
(.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 4)) (.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 re)) 2) (pow.f64 (cbrt.f64 re) 4)))
(.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 4)) (.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 4) (pow.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 re)) 2)))
(.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 4) (.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 4)) (pow.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 re)) 2)))
(.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 re 8))) (.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 4)) (pow.f64 (cbrt.f64 re) 2)))
(.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 re 8))) (.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 2) (cbrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 4))))
(.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 2) (.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 4)) (cbrt.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 re 8)))))
(*.f64 (pow.f64 re 3/2) (sqrt.f64 re))
(+.f64 (fma.f64 re re 1) -1)
(pow.f64 re 2)
(.f64 (pow.f64 re 1/4) (.f64 (pow.f64 re 1/4) (pow.f64 re 3/2)))
(+.f64 (fma.f64 re re 1) -1)
(pow.f64 re 2)
(*.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 5) (cbrt.f64 re))
(+.f64 (fma.f64 re re 1) -1)
(pow.f64 re 2)
(*.f64 (pow.f64 1 1/3) (pow.f64 re 2))
(+.f64 (fma.f64 re re 1) -1)
(pow.f64 re 2)
(*.f64 (pow.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 re 8)) 2) 1/3) (pow.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 re)) 2))
(*.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 re)) 2) (cbrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 re 8)) 2)))
(*.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 re 8)) 2)) (pow.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 re)) 2))
(*.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 re)) 2) (cbrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 re 8)) 2)))
(*.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 5) 2)) (cbrt.f64 re))
(+.f64 (fma.f64 re re 1) -1)
(pow.f64 re 2)
(.f64 (.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 2) (cbrt.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 re 8)))) (cbrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 4)))
(.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 re 8))) (.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 2) (cbrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 4))))
(.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 2) (.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 4)) (cbrt.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 re 8)))))
(.f64 (.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 4) (cbrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 4))) (pow.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 re)) 2))
(.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 4)) (.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 4) (pow.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 re)) 2)))
(.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 4) (.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 4)) (pow.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 re)) 2)))
(.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 4)) (.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 re)) 2) (pow.f64 (cbrt.f64 re) 4)))
(.f64 (.f64 (pow.f64 re 3/2) (cbrt.f64 re)) (pow.f64 re 1/6))
(.f64 (.f64 (cbrt.f64 re) (pow.f64 re 1/6)) (pow.f64 re 3/2))
(.f64 (cbrt.f64 re) (.f64 (pow.f64 re 1/6) (pow.f64 re 3/2)))
(*.f64 (pow.f64 re 3/2) (pow.f64 (pow.f64 re 1/6) 3))
(.f64 (.f64 (pow.f64 re 3/2) (pow.f64 re 1/4)) (pow.f64 re 1/4))
(+.f64 (fma.f64 re re 1) -1)
(pow.f64 re 2)
(.f64 (.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 5) (pow.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 re)) 2)) (cbrt.f64 (cbrt.f64 re)))
(+.f64 (fma.f64 re re 1) -1)
(pow.f64 re 2)
(.f64 (.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 re) 5) (pow.f64 re 1/6)) (pow.f64 re 1/6))
(+.f64 (fma.f64 re re 1) -1)
(pow.f64 re 2)
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 (fma.f64 re re 1) 3) 1) (fma.f64 (fma.f64 re re 1) (fma.f64 re re 1) (+.f64 1 (fma.f64 re re 1))))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 (fma.f64 re re 1) 3) -1) (fma.f64 (fma.f64 re re 1) (fma.f64 re re 1) (+.f64 1 (fma.f64 re re 1))))
(/.f64 (+.f64 -1 (pow.f64 (fma.f64 re re 1) 3)) (fma.f64 (fma.f64 re re 1) (fma.f64 re re 1) (+.f64 (pow.f64 re 2) 2)))
(/.f64 (+.f64 -1 (pow.f64 (fma.f64 re re 1) 3)) (+.f64 1 (*.f64 (fma.f64 re re 1) (fma.f64 re re 2))))
(/.f64 (+.f64 -1 (pow.f64 (fma.f64 re re 1) 3)) (fma.f64 (fma.f64 re re 1) (fma.f64 re re 2) 1))
(/.f64 (-.f64 (*.f64 (fma.f64 re re 1) (fma.f64 re re 1)) 1) (+.f64 (fma.f64 re re 1) 1))
(+.f64 (fma.f64 re re 1) -1)
(pow.f64 re 2)
(sqrt.f64 (pow.f64 re 4))
(+.f64 (fma.f64 re re 1) -1)
(pow.f64 re 2)
(fabs.f64 (pow.f64 re 2))
(+.f64 (fma.f64 re re 1) -1)
(pow.f64 re 2)
(log.f64 (exp.f64 (pow.f64 re 2)))
(+.f64 (fma.f64 re re 1) -1)
(pow.f64 re 2)
(cbrt.f64 (pow.f64 re 6))
(+.f64 (fma.f64 re re 1) -1)
(pow.f64 re 2)
(expm1.f64 (log1p.f64 (pow.f64 re 2)))
(+.f64 (fma.f64 re re 1) -1)
(pow.f64 re 2)
(exp.f64 (*.f64 2 (log.f64 re)))
(+.f64 (fma.f64 re re 1) -1)
(pow.f64 re 2)
(exp.f64 (.f64 (.f64 2 (log.f64 (cbrt.f64 re))) 3))
(+.f64 (fma.f64 re re 1) -1)
(pow.f64 re 2)
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (pow.f64 re 6)) 1/3))
(+.f64 (fma.f64 re re 1) -1)
(pow.f64 re 2)
(log1p.f64 (expm1.f64 (pow.f64 re 2)))
(+.f64 (fma.f64 re re 1) -1)
(pow.f64 re 2)
(fma.f64 1 (fma.f64 re re 1) -1)
(+.f64 (fma.f64 re re 1) -1)
(pow.f64 re 2)
(fma.f64 (fma.f64 re re 1) 1 -1)
(+.f64 (fma.f64 re re 1) -1)
(pow.f64 re 2)
(fma.f64 (*.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 re re 1)) (cbrt.f64 (fma.f64 re re 1))) (cbrt.f64 (fma.f64 re re 1)) -1)
(+.f64 (fma.f64 re re 1) -1)
(pow.f64 re 2)
(fma.f64 (hypot.f64 1 re) (hypot.f64 1 re) -1)

eval17.0ms (1.1%)

Compiler: Compiled 808 to 492 computations (39.1% saved)

prune16.0ms (1%)

Pruning

2 alts after pruning (1 fresh and 1 done)

	Pruned	Kept	Total
New	58	1	59
Fresh	0	0	0
Picked	1	0	1
Done	0	1	1
Total	59	2	61

Accuracy

100.0%

Counts

61 → 2

Alt Table

Click to see full alt table

Status	Accuracy	Program
▶	100.0%	(fma.f64 im im (*.f64 re re))
✓	100.0%	(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))
▶	100.0%	(fma.f64 im im (*.f64 re re))
✓	100.0%	(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))

Compiler

Compiled 34 to 18 computations (47.1% saved)

localize22.0ms (1.4%)

Compiler: Compiled 14 to 5 computations (64.3% saved)

eval0.0ms (0%)

Compiler: Compiled 2 to 2 computations (0% saved)

prune2.0ms (0.1%)

Pruning

2 alts after pruning (0 fresh and 2 done)

	Kept	Total
New	0	0
Fresh	0	0
Picked	1	1
Done	1	1
Total	2	2

Accuracy

100.0%

Counts

2 → 2

Alt Table

Click to see full alt table

Status	Accuracy	Program
✓	100.0%	(fma.f64 im im (*.f64 re re))
✓	100.0%	(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))

Compiler

Compiled 38 to 18 computations (52.6% saved)

regimes14.0ms (0.9%)

Counts

3 → 1

Calls

Call 1

Inputs
(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))
(fma.f64 im im (*.f64 re re))
(fma.f64 im im (pow.f64 re 2))

Outputs
(fma.f64 im im (*.f64 re re))

Calls

5 calls:

3.0ms	im
3.0ms	(*.f64 re re)
3.0ms	(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))
3.0ms	(*.f64 im im)
3.0ms	re

Results

Accuracy	Segments	Branch
100.0%	1	`re`
100.0%	1	`im`
100.0%	1	`(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))`
100.0%	1	`(*.f64 re re)`
100.0%	1	`(*.f64 im im)`

Compiler

Compiled 46 to 24 computations (47.8% saved)

regimes12.0ms (0.8%)

Accuracy

Total 0.0b remaining (0%)

Threshold costs 0b (0%)

Counts

1 → 1

Calls

Call 1

Inputs
(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))

Outputs
(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))

Calls

5 calls:

2.0ms	im
2.0ms	(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))
2.0ms	(*.f64 im im)
2.0ms	re
2.0ms	(*.f64 re re)

Results

Accuracy	Segments	Branch
100.0%	1	`re`
100.0%	1	`im`
100.0%	1	`(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))`
100.0%	1	`(*.f64 re re)`
100.0%	1	`(*.f64 im im)`

Compiler

Compiled 34 to 20 computations (41.2% saved)

simplify2.0ms (0.1%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

2×	`+-commutative`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	12	58
1	13	58

Stop Event

1×	done
1×	saturated

Calls

Call 1

Inputs
(fma.f64 im im (*.f64 re re))
(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))

Outputs
(fma.f64 im im (*.f64 re re))
(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))

Compiler

Compiled 17 to 9 computations (47.1% saved)

soundness226.0ms (14.7%)

Rules

1380×	`fma-def`
1002×	`fma-neg`
822×	`div-sub`
794×	`log1p-expm1-u`
794×	`expm1-log1p-u`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	151	2482
1	363	2446
2	911	2446
3	3692	2271
0	7	10
1	48	10
2	451	10
3	4230	10

Stop Event

1×	node limit
1×	node limit

Compiler

Compiled 36 to 21 computations (41.7% saved)

end0.0ms (0%)

preprocess41.0ms (2.7%)

Remove

(sort re im)

(abs im)

(abs re)

Compiler

Compiled 192 to 94 computations (51% saved)

analyze0.0ms (0%)

sample712.0ms (46.3%)

preprocess52.0ms (3.4%)

eval0.0ms (0%)

prune1.0ms (0.1%)

localize25.0ms (1.6%)

series2.0ms (0.1%)

rewrite110.0ms (7.2%)

simplify63.0ms (4.1%)

eval20.0ms (1.3%)

prune10.0ms (0.7%)

localize30.0ms (1.9%)

series1.0ms (0.1%)

rewrite82.0ms (5.3%)

simplify76.0ms (5%)

eval17.0ms (1.1%)

prune16.0ms (1%)

localize22.0ms (1.4%)

eval0.0ms (0%)

prune2.0ms (0.1%)

regimes14.0ms (0.9%)

regimes12.0ms (0.8%)

simplify2.0ms (0.1%)

soundness226.0ms (14.7%)

end0.0ms (0%)

preprocess41.0ms (2.7%)

Profiling