Numeric.SpecFunctions:$slogFactorial from math-functions-0.1.5.2, B

Percentage Accurate: 93.9% → 99.6%

Time: 21.1s

Alternatives: 18

Speedup: 1.1×

• 32.5% of points produce a very large (infinite) output. You may want to add a precondition.

Specification

Math

\[\begin{array}{l} \\ \left(\left(\left(x - 0.5\right) \cdot \log x - x\right) + 0.91893853320467\right) + \frac{\left(\left(y + 0.0007936500793651\right) \cdot z - 0.0027777777777778\right) \cdot z + 0.083333333333333}{x} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z)
 :precision binary64
 (+
  (+ (- (* (- x 0.5) (log x)) x) 0.91893853320467)
  (/
   (+
    (* (- (* (+ y 0.0007936500793651) z) 0.0027777777777778) z)
    0.083333333333333)
   x)))

C

double code(double x, double y, double z) {
	return ((((x - 0.5) * log(x)) - x) + 0.91893853320467) + ((((((y + 0.0007936500793651) * z) - 0.0027777777777778) * z) + 0.083333333333333) / x);
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    code = ((((x - 0.5d0) * log(x)) - x) + 0.91893853320467d0) + ((((((y + 0.0007936500793651d0) * z) - 0.0027777777777778d0) * z) + 0.083333333333333d0) / x)
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z) {
	return ((((x - 0.5) * Math.log(x)) - x) + 0.91893853320467) + ((((((y + 0.0007936500793651) * z) - 0.0027777777777778) * z) + 0.083333333333333) / x);
}

Python

def code(x, y, z):
	return ((((x - 0.5) * math.log(x)) - x) + 0.91893853320467) + ((((((y + 0.0007936500793651) * z) - 0.0027777777777778) * z) + 0.083333333333333) / x)

Julia

function code(x, y, z)
	return Float64(Float64(Float64(Float64(Float64(x - 0.5) * log(x)) - x) + 0.91893853320467) + Float64(Float64(Float64(Float64(Float64(Float64(y + 0.0007936500793651) * z) - 0.0027777777777778) * z) + 0.083333333333333) / x))
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z)
	tmp = ((((x - 0.5) * log(x)) - x) + 0.91893853320467) + ((((((y + 0.0007936500793651) * z) - 0.0027777777777778) * z) + 0.083333333333333) / x);
end

Wolfram

code[x_, y_, z_] := N[(N[(N[(N[(N[(x - 0.5), $MachinePrecision] * N[Log[x], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - x), $MachinePrecision] + 0.91893853320467), $MachinePrecision] + N[(N[(N[(N[(N[(N[(y + 0.0007936500793651), $MachinePrecision] * z), $MachinePrecision] - 0.0027777777777778), $MachinePrecision] * z), $MachinePrecision] + 0.083333333333333), $MachinePrecision] / x), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Initial Program: 93.9% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \left(\left(\left(x - 0.5\right) \cdot \log x - x\right) + 0.91893853320467\right) + \frac{\left(\left(y + 0.0007936500793651\right) \cdot z - 0.0027777777777778\right) \cdot z + 0.083333333333333}{x} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z)
 :precision binary64
 (+
  (+ (- (* (- x 0.5) (log x)) x) 0.91893853320467)
  (/
   (+
    (* (- (* (+ y 0.0007936500793651) z) 0.0027777777777778) z)
    0.083333333333333)
   x)))

C

double code(double x, double y, double z) {
	return ((((x - 0.5) * log(x)) - x) + 0.91893853320467) + ((((((y + 0.0007936500793651) * z) - 0.0027777777777778) * z) + 0.083333333333333) / x);
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    code = ((((x - 0.5d0) * log(x)) - x) + 0.91893853320467d0) + ((((((y + 0.0007936500793651d0) * z) - 0.0027777777777778d0) * z) + 0.083333333333333d0) / x)
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z) {
	return ((((x - 0.5) * Math.log(x)) - x) + 0.91893853320467) + ((((((y + 0.0007936500793651) * z) - 0.0027777777777778) * z) + 0.083333333333333) / x);
}

Python

def code(x, y, z):
	return ((((x - 0.5) * math.log(x)) - x) + 0.91893853320467) + ((((((y + 0.0007936500793651) * z) - 0.0027777777777778) * z) + 0.083333333333333) / x)

Julia

function code(x, y, z)
	return Float64(Float64(Float64(Float64(Float64(x - 0.5) * log(x)) - x) + 0.91893853320467) + Float64(Float64(Float64(Float64(Float64(Float64(y + 0.0007936500793651) * z) - 0.0027777777777778) * z) + 0.083333333333333) / x))
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z)
	tmp = ((((x - 0.5) * log(x)) - x) + 0.91893853320467) + ((((((y + 0.0007936500793651) * z) - 0.0027777777777778) * z) + 0.083333333333333) / x);
end

Wolfram

code[x_, y_, z_] := N[(N[(N[(N[(N[(x - 0.5), $MachinePrecision] * N[Log[x], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - x), $MachinePrecision] + 0.91893853320467), $MachinePrecision] + N[(N[(N[(N[(N[(N[(y + 0.0007936500793651), $MachinePrecision] * z), $MachinePrecision] - 0.0027777777777778), $MachinePrecision] * z), $MachinePrecision] + 0.083333333333333), $MachinePrecision] / x), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Alternative 1: 99.6% accurate, 0.5× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;x \leq 2 \cdot 10^{+36}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\frac{\log x}{\frac{x + 0.5}{\mathsf{fma}\left(x, x, -0.25\right)}} - x\right) + 0.91893853320467\right) + \frac{z \cdot \left(z \cdot \left(y + 0.0007936500793651\right) - 0.0027777777777778\right) + 0.083333333333333}{x}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x \cdot \left(\log x + -1\right) + z \cdot \left(z \cdot \frac{y + 0.0007936500793651}{x}\right)\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z)
 :precision binary64
 (if (<= x 2e+36)
   (+
    (+ (- (/ (log x) (/ (+ x 0.5) (fma x x -0.25))) x) 0.91893853320467)
    (/
     (+
      (* z (- (* z (+ y 0.0007936500793651)) 0.0027777777777778))
      0.083333333333333)
     x))
   (+ (* x (+ (log x) -1.0)) (* z (* z (/ (+ y 0.0007936500793651) x))))))

C

double code(double x, double y, double z) {
	double tmp;
	if (x <= 2e+36) {
		tmp = (((log(x) / ((x + 0.5) / fma(x, x, -0.25))) - x) + 0.91893853320467) + (((z * ((z * (y + 0.0007936500793651)) - 0.0027777777777778)) + 0.083333333333333) / x);
	} else {
		tmp = (x * (log(x) + -1.0)) + (z * (z * ((y + 0.0007936500793651) / x)));
	}
	return tmp;
}

Julia

function code(x, y, z)
	tmp = 0.0
	if (x <= 2e+36)
		tmp = Float64(Float64(Float64(Float64(log(x) / Float64(Float64(x + 0.5) / fma(x, x, -0.25))) - x) + 0.91893853320467) + Float64(Float64(Float64(z * Float64(Float64(z * Float64(y + 0.0007936500793651)) - 0.0027777777777778)) + 0.083333333333333) / x));
	else
		tmp = Float64(Float64(x * Float64(log(x) + -1.0)) + Float64(z * Float64(z * Float64(Float64(y + 0.0007936500793651) / x))));
	end
	return tmp
end

Wolfram

code[x_, y_, z_] := If[LessEqual[x, 2e+36], N[(N[(N[(N[(N[Log[x], $MachinePrecision] / N[(N[(x + 0.5), $MachinePrecision] / N[(x * x + -0.25), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - x), $MachinePrecision] + 0.91893853320467), $MachinePrecision] + N[(N[(N[(z * N[(N[(z * N[(y + 0.0007936500793651), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - 0.0027777777777778), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 0.083333333333333), $MachinePrecision] / x), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(N[(x * N[(N[Log[x], $MachinePrecision] + -1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(z * N[(z * N[(N[(y + 0.0007936500793651), $MachinePrecision] / x), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

&prev;&pcontext;&pcontext2;&ctx;
1. Add Preprocessing

Alternative 2: 99.6% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;x \leq 5 \cdot 10^{+25}:\\ \;\;\;\;\frac{z \cdot \left(z \cdot \left(y + 0.0007936500793651\right) - 0.0027777777777778\right) + 0.083333333333333}{x} + \left(0.91893853320467 + \left(\log x \cdot \left(x - 0.5\right) - x\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x \cdot \left(\log x + -1\right) + z \cdot \left(z \cdot \frac{y + 0.0007936500793651}{x}\right)\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z)
 :precision binary64
 (if (<= x 5e+25)
   (+
    (/
     (+
      (* z (- (* z (+ y 0.0007936500793651)) 0.0027777777777778))
      0.083333333333333)
     x)
    (+ 0.91893853320467 (- (* (log x) (- x 0.5)) x)))
   (+ (* x (+ (log x) -1.0)) (* z (* z (/ (+ y 0.0007936500793651) x))))))

C

double code(double x, double y, double z) {
	double tmp;
	if (x <= 5e+25) {
		tmp = (((z * ((z * (y + 0.0007936500793651)) - 0.0027777777777778)) + 0.083333333333333) / x) + (0.91893853320467 + ((log(x) * (x - 0.5)) - x));
	} else {
		tmp = (x * (log(x) + -1.0)) + (z * (z * ((y + 0.0007936500793651) / x)));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8) :: tmp
    if (x <= 5d+25) then
        tmp = (((z * ((z * (y + 0.0007936500793651d0)) - 0.0027777777777778d0)) + 0.083333333333333d0) / x) + (0.91893853320467d0 + ((log(x) * (x - 0.5d0)) - x))
    else
        tmp = (x * (log(x) + (-1.0d0))) + (z * (z * ((y + 0.0007936500793651d0) / x)))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z) {
	double tmp;
	if (x <= 5e+25) {
		tmp = (((z * ((z * (y + 0.0007936500793651)) - 0.0027777777777778)) + 0.083333333333333) / x) + (0.91893853320467 + ((Math.log(x) * (x - 0.5)) - x));
	} else {
		tmp = (x * (Math.log(x) + -1.0)) + (z * (z * ((y + 0.0007936500793651) / x)));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z):
	tmp = 0
	if x <= 5e+25:
		tmp = (((z * ((z * (y + 0.0007936500793651)) - 0.0027777777777778)) + 0.083333333333333) / x) + (0.91893853320467 + ((math.log(x) * (x - 0.5)) - x))
	else:
		tmp = (x * (math.log(x) + -1.0)) + (z * (z * ((y + 0.0007936500793651) / x)))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z)
	tmp = 0.0
	if (x <= 5e+25)
		tmp = Float64(Float64(Float64(Float64(z * Float64(Float64(z * Float64(y + 0.0007936500793651)) - 0.0027777777777778)) + 0.083333333333333) / x) + Float64(0.91893853320467 + Float64(Float64(log(x) * Float64(x - 0.5)) - x)));
	else
		tmp = Float64(Float64(x * Float64(log(x) + -1.0)) + Float64(z * Float64(z * Float64(Float64(y + 0.0007936500793651) / x))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z)
	tmp = 0.0;
	if (x <= 5e+25)
		tmp = (((z * ((z * (y + 0.0007936500793651)) - 0.0027777777777778)) + 0.083333333333333) / x) + (0.91893853320467 + ((log(x) * (x - 0.5)) - x));
	else
		tmp = (x * (log(x) + -1.0)) + (z * (z * ((y + 0.0007936500793651) / x)));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_] := If[LessEqual[x, 5e+25], N[(N[(N[(N[(z * N[(N[(z * N[(y + 0.0007936500793651), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - 0.0027777777777778), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 0.083333333333333), $MachinePrecision] / x), $MachinePrecision] + N[(0.91893853320467 + N[(N[(N[Log[x], $MachinePrecision] * N[(x - 0.5), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - x), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(N[(x * N[(N[Log[x], $MachinePrecision] + -1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(z * N[(z * N[(N[(y + 0.0007936500793651), $MachinePrecision] / x), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

&prev;&pcontext;&pcontext2;&ctx;
1. Add Preprocessing

Alternative 3: 98.8% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;x \leq 5 \cdot 10^{-6}:\\ \;\;\;\;\frac{0.083333333333333 + \left(z \cdot -0.0027777777777778 + \left(y + 0.0007936500793651\right) \cdot {z}^{2}\right)}{x} - x\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left(0.91893853320467 + \left(\log x \cdot \left(x - 0.5\right) - x\right)\right) + \frac{z}{\frac{\frac{x}{y + 0.0007936500793651}}{z}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z)
 :precision binary64
 (if (<= x 5e-6)
   (-
    (/
     (+
      0.083333333333333
      (+ (* z -0.0027777777777778) (* (+ y 0.0007936500793651) (pow z 2.0))))
     x)
    x)
   (+
    (+ 0.91893853320467 (- (* (log x) (- x 0.5)) x))
    (/ z (/ (/ x (+ y 0.0007936500793651)) z)))))

C

double code(double x, double y, double z) {
	double tmp;
	if (x <= 5e-6) {
		tmp = ((0.083333333333333 + ((z * -0.0027777777777778) + ((y + 0.0007936500793651) * pow(z, 2.0)))) / x) - x;
	} else {
		tmp = (0.91893853320467 + ((log(x) * (x - 0.5)) - x)) + (z / ((x / (y + 0.0007936500793651)) / z));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8) :: tmp
    if (x <= 5d-6) then
        tmp = ((0.083333333333333d0 + ((z * (-0.0027777777777778d0)) + ((y + 0.0007936500793651d0) * (z ** 2.0d0)))) / x) - x
    else
        tmp = (0.91893853320467d0 + ((log(x) * (x - 0.5d0)) - x)) + (z / ((x / (y + 0.0007936500793651d0)) / z))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z) {
	double tmp;
	if (x <= 5e-6) {
		tmp = ((0.083333333333333 + ((z * -0.0027777777777778) + ((y + 0.0007936500793651) * Math.pow(z, 2.0)))) / x) - x;
	} else {
		tmp = (0.91893853320467 + ((Math.log(x) * (x - 0.5)) - x)) + (z / ((x / (y + 0.0007936500793651)) / z));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z):
	tmp = 0
	if x <= 5e-6:
		tmp = ((0.083333333333333 + ((z * -0.0027777777777778) + ((y + 0.0007936500793651) * math.pow(z, 2.0)))) / x) - x
	else:
		tmp = (0.91893853320467 + ((math.log(x) * (x - 0.5)) - x)) + (z / ((x / (y + 0.0007936500793651)) / z))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z)
	tmp = 0.0
	if (x <= 5e-6)
		tmp = Float64(Float64(Float64(0.083333333333333 + Float64(Float64(z * -0.0027777777777778) + Float64(Float64(y + 0.0007936500793651) * (z ^ 2.0)))) / x) - x);
	else
		tmp = Float64(Float64(0.91893853320467 + Float64(Float64(log(x) * Float64(x - 0.5)) - x)) + Float64(z / Float64(Float64(x / Float64(y + 0.0007936500793651)) / z)));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z)
	tmp = 0.0;
	if (x <= 5e-6)
		tmp = ((0.083333333333333 + ((z * -0.0027777777777778) + ((y + 0.0007936500793651) * (z ^ 2.0)))) / x) - x;
	else
		tmp = (0.91893853320467 + ((log(x) * (x - 0.5)) - x)) + (z / ((x / (y + 0.0007936500793651)) / z));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_] := If[LessEqual[x, 5e-6], N[(N[(N[(0.083333333333333 + N[(N[(z * -0.0027777777777778), $MachinePrecision] + N[(N[(y + 0.0007936500793651), $MachinePrecision] * N[Power[z, 2.0], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / x), $MachinePrecision] - x), $MachinePrecision], N[(N[(0.91893853320467 + N[(N[(N[Log[x], $MachinePrecision] * N[(x - 0.5), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - x), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(z / N[(N[(x / N[(y + 0.0007936500793651), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

&prev;&pcontext;&pcontext2;&ctx;
1. Add Preprocessing

Alternative 4: 98.8% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;x \leq 5 \cdot 10^{-6}:\\ \;\;\;\;\frac{0.083333333333333 + \left(z \cdot -0.0027777777777778 + \left(y + 0.0007936500793651\right) \cdot {z}^{2}\right)}{x} - x\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;z \cdot \left(z \cdot \frac{y + 0.0007936500793651}{x}\right) + \left(\log x \cdot \left(x + -0.5\right) - \left(x + -0.91893853320467\right)\right)\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z)
 :precision binary64
 (if (<= x 5e-6)
   (-
    (/
     (+
      0.083333333333333
      (+ (* z -0.0027777777777778) (* (+ y 0.0007936500793651) (pow z 2.0))))
     x)
    x)
   (+
    (* z (* z (/ (+ y 0.0007936500793651) x)))
    (- (* (log x) (+ x -0.5)) (+ x -0.91893853320467)))))

C

double code(double x, double y, double z) {
	double tmp;
	if (x <= 5e-6) {
		tmp = ((0.083333333333333 + ((z * -0.0027777777777778) + ((y + 0.0007936500793651) * pow(z, 2.0)))) / x) - x;
	} else {
		tmp = (z * (z * ((y + 0.0007936500793651) / x))) + ((log(x) * (x + -0.5)) - (x + -0.91893853320467));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8) :: tmp
    if (x <= 5d-6) then
        tmp = ((0.083333333333333d0 + ((z * (-0.0027777777777778d0)) + ((y + 0.0007936500793651d0) * (z ** 2.0d0)))) / x) - x
    else
        tmp = (z * (z * ((y + 0.0007936500793651d0) / x))) + ((log(x) * (x + (-0.5d0))) - (x + (-0.91893853320467d0)))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z) {
	double tmp;
	if (x <= 5e-6) {
		tmp = ((0.083333333333333 + ((z * -0.0027777777777778) + ((y + 0.0007936500793651) * Math.pow(z, 2.0)))) / x) - x;
	} else {
		tmp = (z * (z * ((y + 0.0007936500793651) / x))) + ((Math.log(x) * (x + -0.5)) - (x + -0.91893853320467));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z):
	tmp = 0
	if x <= 5e-6:
		tmp = ((0.083333333333333 + ((z * -0.0027777777777778) + ((y + 0.0007936500793651) * math.pow(z, 2.0)))) / x) - x
	else:
		tmp = (z * (z * ((y + 0.0007936500793651) / x))) + ((math.log(x) * (x + -0.5)) - (x + -0.91893853320467))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z)
	tmp = 0.0
	if (x <= 5e-6)
		tmp = Float64(Float64(Float64(0.083333333333333 + Float64(Float64(z * -0.0027777777777778) + Float64(Float64(y + 0.0007936500793651) * (z ^ 2.0)))) / x) - x);
	else
		tmp = Float64(Float64(z * Float64(z * Float64(Float64(y + 0.0007936500793651) / x))) + Float64(Float64(log(x) * Float64(x + -0.5)) - Float64(x + -0.91893853320467)));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z)
	tmp = 0.0;
	if (x <= 5e-6)
		tmp = ((0.083333333333333 + ((z * -0.0027777777777778) + ((y + 0.0007936500793651) * (z ^ 2.0)))) / x) - x;
	else
		tmp = (z * (z * ((y + 0.0007936500793651) / x))) + ((log(x) * (x + -0.5)) - (x + -0.91893853320467));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_] := If[LessEqual[x, 5e-6], N[(N[(N[(0.083333333333333 + N[(N[(z * -0.0027777777777778), $MachinePrecision] + N[(N[(y + 0.0007936500793651), $MachinePrecision] * N[Power[z, 2.0], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / x), $MachinePrecision] - x), $MachinePrecision], N[(N[(z * N[(z * N[(N[(y + 0.0007936500793651), $MachinePrecision] / x), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(N[(N[Log[x], $MachinePrecision] * N[(x + -0.5), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(x + -0.91893853320467), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

&prev;&pcontext;&pcontext2;&ctx;
1. Add Preprocessing

Alternative 5: 64.5% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_0 := z \cdot \left(z \cdot \left(y + 0.0007936500793651\right) - 0.0027777777777778\right)\\ \mathbf{if}\;t_0 \leq -2 \cdot 10^{+29}:\\ \;\;\;\;\frac{y \cdot {z}^{2}}{x} - x\\ \mathbf{elif}\;t_0 \leq 200000000000:\\ \;\;\;\;x + \frac{0.083333333333333}{x}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{t_0 + 0.083333333333333}{x} - x\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z)
 :precision binary64
 (let* ((t_0 (* z (- (* z (+ y 0.0007936500793651)) 0.0027777777777778))))
   (if (<= t_0 -2e+29)
     (- (/ (* y (pow z 2.0)) x) x)
     (if (<= t_0 200000000000.0)
       (+ x (/ 0.083333333333333 x))
       (- (/ (+ t_0 0.083333333333333) x) x)))))

C

double code(double x, double y, double z) {
	double t_0 = z * ((z * (y + 0.0007936500793651)) - 0.0027777777777778);
	double tmp;
	if (t_0 <= -2e+29) {
		tmp = ((y * pow(z, 2.0)) / x) - x;
	} else if (t_0 <= 200000000000.0) {
		tmp = x + (0.083333333333333 / x);
	} else {
		tmp = ((t_0 + 0.083333333333333) / x) - x;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8) :: t_0
    real(8) :: tmp
    t_0 = z * ((z * (y + 0.0007936500793651d0)) - 0.0027777777777778d0)
    if (t_0 <= (-2d+29)) then
        tmp = ((y * (z ** 2.0d0)) / x) - x
    else if (t_0 <= 200000000000.0d0) then
        tmp = x + (0.083333333333333d0 / x)
    else
        tmp = ((t_0 + 0.083333333333333d0) / x) - x
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z) {
	double t_0 = z * ((z * (y + 0.0007936500793651)) - 0.0027777777777778);
	double tmp;
	if (t_0 <= -2e+29) {
		tmp = ((y * Math.pow(z, 2.0)) / x) - x;
	} else if (t_0 <= 200000000000.0) {
		tmp = x + (0.083333333333333 / x);
	} else {
		tmp = ((t_0 + 0.083333333333333) / x) - x;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z):
	t_0 = z * ((z * (y + 0.0007936500793651)) - 0.0027777777777778)
	tmp = 0
	if t_0 <= -2e+29:
		tmp = ((y * math.pow(z, 2.0)) / x) - x
	elif t_0 <= 200000000000.0:
		tmp = x + (0.083333333333333 / x)
	else:
		tmp = ((t_0 + 0.083333333333333) / x) - x
	return tmp

Julia

function code(x, y, z)
	t_0 = Float64(z * Float64(Float64(z * Float64(y + 0.0007936500793651)) - 0.0027777777777778))
	tmp = 0.0
	if (t_0 <= -2e+29)
		tmp = Float64(Float64(Float64(y * (z ^ 2.0)) / x) - x);
	elseif (t_0 <= 200000000000.0)
		tmp = Float64(x + Float64(0.083333333333333 / x));
	else
		tmp = Float64(Float64(Float64(t_0 + 0.083333333333333) / x) - x);
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z)
	t_0 = z * ((z * (y + 0.0007936500793651)) - 0.0027777777777778);
	tmp = 0.0;
	if (t_0 <= -2e+29)
		tmp = ((y * (z ^ 2.0)) / x) - x;
	elseif (t_0 <= 200000000000.0)
		tmp = x + (0.083333333333333 / x);
	else
		tmp = ((t_0 + 0.083333333333333) / x) - x;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_] := Block[{t$95$0 = N[(z * N[(N[(z * N[(y + 0.0007936500793651), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - 0.0027777777777778), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[t$95$0, -2e+29], N[(N[(N[(y * N[Power[z, 2.0], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / x), $MachinePrecision] - x), $MachinePrecision], If[LessEqual[t$95$0, 200000000000.0], N[(x + N[(0.083333333333333 / x), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(N[(N[(t$95$0 + 0.083333333333333), $MachinePrecision] / x), $MachinePrecision] - x), $MachinePrecision]]]]

Derivation

&prev;&pcontext;&pcontext2;&ctx;
1. Add Preprocessing

Alternative 6: 98.4% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;x \leq 5 \cdot 10^{-6}:\\ \;\;\;\;\frac{0.083333333333333 + \left(z \cdot -0.0027777777777778 + \left(y + 0.0007936500793651\right) \cdot {z}^{2}\right)}{x} - x\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x \cdot \left(\log x + -1\right) + z \cdot \left(z \cdot \frac{y + 0.0007936500793651}{x}\right)\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z)
 :precision binary64
 (if (<= x 5e-6)
   (-
    (/
     (+
      0.083333333333333
      (+ (* z -0.0027777777777778) (* (+ y 0.0007936500793651) (pow z 2.0))))
     x)
    x)
   (+ (* x (+ (log x) -1.0)) (* z (* z (/ (+ y 0.0007936500793651) x))))))

C

double code(double x, double y, double z) {
	double tmp;
	if (x <= 5e-6) {
		tmp = ((0.083333333333333 + ((z * -0.0027777777777778) + ((y + 0.0007936500793651) * pow(z, 2.0)))) / x) - x;
	} else {
		tmp = (x * (log(x) + -1.0)) + (z * (z * ((y + 0.0007936500793651) / x)));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8) :: tmp
    if (x <= 5d-6) then
        tmp = ((0.083333333333333d0 + ((z * (-0.0027777777777778d0)) + ((y + 0.0007936500793651d0) * (z ** 2.0d0)))) / x) - x
    else
        tmp = (x * (log(x) + (-1.0d0))) + (z * (z * ((y + 0.0007936500793651d0) / x)))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z) {
	double tmp;
	if (x <= 5e-6) {
		tmp = ((0.083333333333333 + ((z * -0.0027777777777778) + ((y + 0.0007936500793651) * Math.pow(z, 2.0)))) / x) - x;
	} else {
		tmp = (x * (Math.log(x) + -1.0)) + (z * (z * ((y + 0.0007936500793651) / x)));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z):
	tmp = 0
	if x <= 5e-6:
		tmp = ((0.083333333333333 + ((z * -0.0027777777777778) + ((y + 0.0007936500793651) * math.pow(z, 2.0)))) / x) - x
	else:
		tmp = (x * (math.log(x) + -1.0)) + (z * (z * ((y + 0.0007936500793651) / x)))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z)
	tmp = 0.0
	if (x <= 5e-6)
		tmp = Float64(Float64(Float64(0.083333333333333 + Float64(Float64(z * -0.0027777777777778) + Float64(Float64(y + 0.0007936500793651) * (z ^ 2.0)))) / x) - x);
	else
		tmp = Float64(Float64(x * Float64(log(x) + -1.0)) + Float64(z * Float64(z * Float64(Float64(y + 0.0007936500793651) / x))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z)
	tmp = 0.0;
	if (x <= 5e-6)
		tmp = ((0.083333333333333 + ((z * -0.0027777777777778) + ((y + 0.0007936500793651) * (z ^ 2.0)))) / x) - x;
	else
		tmp = (x * (log(x) + -1.0)) + (z * (z * ((y + 0.0007936500793651) / x)));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_] := If[LessEqual[x, 5e-6], N[(N[(N[(0.083333333333333 + N[(N[(z * -0.0027777777777778), $MachinePrecision] + N[(N[(y + 0.0007936500793651), $MachinePrecision] * N[Power[z, 2.0], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / x), $MachinePrecision] - x), $MachinePrecision], N[(N[(x * N[(N[Log[x], $MachinePrecision] + -1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(z * N[(z * N[(N[(y + 0.0007936500793651), $MachinePrecision] / x), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

&prev;&pcontext;&pcontext2;&ctx;
1. Add Preprocessing

Alternative 7: 82.9% accurate, 1.1× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;z \leq -6.5 \cdot 10^{+52}:\\ \;\;\;\;\frac{{z}^{2}}{\frac{x}{y + 0.0007936500793651}} - x\\ \mathbf{elif}\;z \leq 16800000:\\ \;\;\;\;\left(0.91893853320467 + \left(\log x \cdot \left(x - 0.5\right) - x\right)\right) + \frac{0.083333333333333}{x}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{z \cdot \left(z \cdot \left(y + 0.0007936500793651\right) - 0.0027777777777778\right) + 0.083333333333333}{x} - x\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z)
 :precision binary64
 (if (<= z -6.5e+52)
   (- (/ (pow z 2.0) (/ x (+ y 0.0007936500793651))) x)
   (if (<= z 16800000.0)
     (+
      (+ 0.91893853320467 (- (* (log x) (- x 0.5)) x))
      (/ 0.083333333333333 x))
     (-
      (/
       (+
        (* z (- (* z (+ y 0.0007936500793651)) 0.0027777777777778))
        0.083333333333333)
       x)
      x))))

C

double code(double x, double y, double z) {
	double tmp;
	if (z <= -6.5e+52) {
		tmp = (pow(z, 2.0) / (x / (y + 0.0007936500793651))) - x;
	} else if (z <= 16800000.0) {
		tmp = (0.91893853320467 + ((log(x) * (x - 0.5)) - x)) + (0.083333333333333 / x);
	} else {
		tmp = (((z * ((z * (y + 0.0007936500793651)) - 0.0027777777777778)) + 0.083333333333333) / x) - x;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8) :: tmp
    if (z <= (-6.5d+52)) then
        tmp = ((z ** 2.0d0) / (x / (y + 0.0007936500793651d0))) - x
    else if (z <= 16800000.0d0) then
        tmp = (0.91893853320467d0 + ((log(x) * (x - 0.5d0)) - x)) + (0.083333333333333d0 / x)
    else
        tmp = (((z * ((z * (y + 0.0007936500793651d0)) - 0.0027777777777778d0)) + 0.083333333333333d0) / x) - x
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z) {
	double tmp;
	if (z <= -6.5e+52) {
		tmp = (Math.pow(z, 2.0) / (x / (y + 0.0007936500793651))) - x;
	} else if (z <= 16800000.0) {
		tmp = (0.91893853320467 + ((Math.log(x) * (x - 0.5)) - x)) + (0.083333333333333 / x);
	} else {
		tmp = (((z * ((z * (y + 0.0007936500793651)) - 0.0027777777777778)) + 0.083333333333333) / x) - x;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z):
	tmp = 0
	if z <= -6.5e+52:
		tmp = (math.pow(z, 2.0) / (x / (y + 0.0007936500793651))) - x
	elif z <= 16800000.0:
		tmp = (0.91893853320467 + ((math.log(x) * (x - 0.5)) - x)) + (0.083333333333333 / x)
	else:
		tmp = (((z * ((z * (y + 0.0007936500793651)) - 0.0027777777777778)) + 0.083333333333333) / x) - x
	return tmp

Julia

function code(x, y, z)
	tmp = 0.0
	if (z <= -6.5e+52)
		tmp = Float64(Float64((z ^ 2.0) / Float64(x / Float64(y + 0.0007936500793651))) - x);
	elseif (z <= 16800000.0)
		tmp = Float64(Float64(0.91893853320467 + Float64(Float64(log(x) * Float64(x - 0.5)) - x)) + Float64(0.083333333333333 / x));
	else
		tmp = Float64(Float64(Float64(Float64(z * Float64(Float64(z * Float64(y + 0.0007936500793651)) - 0.0027777777777778)) + 0.083333333333333) / x) - x);
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z)
	tmp = 0.0;
	if (z <= -6.5e+52)
		tmp = ((z ^ 2.0) / (x / (y + 0.0007936500793651))) - x;
	elseif (z <= 16800000.0)
		tmp = (0.91893853320467 + ((log(x) * (x - 0.5)) - x)) + (0.083333333333333 / x);
	else
		tmp = (((z * ((z * (y + 0.0007936500793651)) - 0.0027777777777778)) + 0.083333333333333) / x) - x;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_] := If[LessEqual[z, -6.5e+52], N[(N[(N[Power[z, 2.0], $MachinePrecision] / N[(x / N[(y + 0.0007936500793651), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - x), $MachinePrecision], If[LessEqual[z, 16800000.0], N[(N[(0.91893853320467 + N[(N[(N[Log[x], $MachinePrecision] * N[(x - 0.5), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - x), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(0.083333333333333 / x), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(N[(N[(N[(z * N[(N[(z * N[(y + 0.0007936500793651), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - 0.0027777777777778), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 0.083333333333333), $MachinePrecision] / x), $MachinePrecision] - x), $MachinePrecision]]]

Derivation

&prev;&pcontext;&pcontext2;&ctx;
1. Add Preprocessing

Alternative 8: 98.4% accurate, 1.1× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;x \leq 5 \cdot 10^{-6}:\\ \;\;\;\;\frac{z \cdot \left(z \cdot \left(y + 0.0007936500793651\right) - 0.0027777777777778\right) + 0.083333333333333}{x} + \left(0.91893853320467 - x\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x \cdot \left(\log x + -1\right) + z \cdot \left(z \cdot \frac{y + 0.0007936500793651}{x}\right)\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z)
 :precision binary64
 (if (<= x 5e-6)
   (+
    (/
     (+
      (* z (- (* z (+ y 0.0007936500793651)) 0.0027777777777778))
      0.083333333333333)
     x)
    (- 0.91893853320467 x))
   (+ (* x (+ (log x) -1.0)) (* z (* z (/ (+ y 0.0007936500793651) x))))))

C

double code(double x, double y, double z) {
	double tmp;
	if (x <= 5e-6) {
		tmp = (((z * ((z * (y + 0.0007936500793651)) - 0.0027777777777778)) + 0.083333333333333) / x) + (0.91893853320467 - x);
	} else {
		tmp = (x * (log(x) + -1.0)) + (z * (z * ((y + 0.0007936500793651) / x)));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8) :: tmp
    if (x <= 5d-6) then
        tmp = (((z * ((z * (y + 0.0007936500793651d0)) - 0.0027777777777778d0)) + 0.083333333333333d0) / x) + (0.91893853320467d0 - x)
    else
        tmp = (x * (log(x) + (-1.0d0))) + (z * (z * ((y + 0.0007936500793651d0) / x)))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z) {
	double tmp;
	if (x <= 5e-6) {
		tmp = (((z * ((z * (y + 0.0007936500793651)) - 0.0027777777777778)) + 0.083333333333333) / x) + (0.91893853320467 - x);
	} else {
		tmp = (x * (Math.log(x) + -1.0)) + (z * (z * ((y + 0.0007936500793651) / x)));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z):
	tmp = 0
	if x <= 5e-6:
		tmp = (((z * ((z * (y + 0.0007936500793651)) - 0.0027777777777778)) + 0.083333333333333) / x) + (0.91893853320467 - x)
	else:
		tmp = (x * (math.log(x) + -1.0)) + (z * (z * ((y + 0.0007936500793651) / x)))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z)
	tmp = 0.0
	if (x <= 5e-6)
		tmp = Float64(Float64(Float64(Float64(z * Float64(Float64(z * Float64(y + 0.0007936500793651)) - 0.0027777777777778)) + 0.083333333333333) / x) + Float64(0.91893853320467 - x));
	else
		tmp = Float64(Float64(x * Float64(log(x) + -1.0)) + Float64(z * Float64(z * Float64(Float64(y + 0.0007936500793651) / x))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z)
	tmp = 0.0;
	if (x <= 5e-6)
		tmp = (((z * ((z * (y + 0.0007936500793651)) - 0.0027777777777778)) + 0.083333333333333) / x) + (0.91893853320467 - x);
	else
		tmp = (x * (log(x) + -1.0)) + (z * (z * ((y + 0.0007936500793651) / x)));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_] := If[LessEqual[x, 5e-6], N[(N[(N[(N[(z * N[(N[(z * N[(y + 0.0007936500793651), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - 0.0027777777777778), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 0.083333333333333), $MachinePrecision] / x), $MachinePrecision] + N[(0.91893853320467 - x), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(N[(x * N[(N[Log[x], $MachinePrecision] + -1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(z * N[(z * N[(N[(y + 0.0007936500793651), $MachinePrecision] / x), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

&prev;&pcontext;&pcontext2;&ctx;
1. Add Preprocessing

Alternative 9: 82.2% accurate, 1.1× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;x \leq 1.65 \cdot 10^{+27}:\\ \;\;\;\;\frac{z \cdot \left(z \cdot \left(y + 0.0007936500793651\right) - 0.0027777777777778\right) + 0.083333333333333}{x} + \left(0.91893853320467 - x\right)\\ \mathbf{elif}\;x \leq 7.1 \cdot 10^{+37} \lor \neg \left(x \leq 8.6 \cdot 10^{+101}\right):\\ \;\;\;\;x \cdot \left(\log x + -1\right) + \frac{0.083333333333333}{x}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{{z}^{2}}{\frac{x}{y + 0.0007936500793651}} - x\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z)
 :precision binary64
 (if (<= x 1.65e+27)
   (+
    (/
     (+
      (* z (- (* z (+ y 0.0007936500793651)) 0.0027777777777778))
      0.083333333333333)
     x)
    (- 0.91893853320467 x))
   (if (or (<= x 7.1e+37) (not (<= x 8.6e+101)))
     (+ (* x (+ (log x) -1.0)) (/ 0.083333333333333 x))
     (- (/ (pow z 2.0) (/ x (+ y 0.0007936500793651))) x))))

C

double code(double x, double y, double z) {
	double tmp;
	if (x <= 1.65e+27) {
		tmp = (((z * ((z * (y + 0.0007936500793651)) - 0.0027777777777778)) + 0.083333333333333) / x) + (0.91893853320467 - x);
	} else if ((x <= 7.1e+37) || !(x <= 8.6e+101)) {
		tmp = (x * (log(x) + -1.0)) + (0.083333333333333 / x);
	} else {
		tmp = (pow(z, 2.0) / (x / (y + 0.0007936500793651))) - x;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8) :: tmp
    if (x <= 1.65d+27) then
        tmp = (((z * ((z * (y + 0.0007936500793651d0)) - 0.0027777777777778d0)) + 0.083333333333333d0) / x) + (0.91893853320467d0 - x)
    else if ((x <= 7.1d+37) .or. (.not. (x <= 8.6d+101))) then
        tmp = (x * (log(x) + (-1.0d0))) + (0.083333333333333d0 / x)
    else
        tmp = ((z ** 2.0d0) / (x / (y + 0.0007936500793651d0))) - x
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z) {
	double tmp;
	if (x <= 1.65e+27) {
		tmp = (((z * ((z * (y + 0.0007936500793651)) - 0.0027777777777778)) + 0.083333333333333) / x) + (0.91893853320467 - x);
	} else if ((x <= 7.1e+37) || !(x <= 8.6e+101)) {
		tmp = (x * (Math.log(x) + -1.0)) + (0.083333333333333 / x);
	} else {
		tmp = (Math.pow(z, 2.0) / (x / (y + 0.0007936500793651))) - x;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z):
	tmp = 0
	if x <= 1.65e+27:
		tmp = (((z * ((z * (y + 0.0007936500793651)) - 0.0027777777777778)) + 0.083333333333333) / x) + (0.91893853320467 - x)
	elif (x <= 7.1e+37) or not (x <= 8.6e+101):
		tmp = (x * (math.log(x) + -1.0)) + (0.083333333333333 / x)
	else:
		tmp = (math.pow(z, 2.0) / (x / (y + 0.0007936500793651))) - x
	return tmp

Julia

function code(x, y, z)
	tmp = 0.0
	if (x <= 1.65e+27)
		tmp = Float64(Float64(Float64(Float64(z * Float64(Float64(z * Float64(y + 0.0007936500793651)) - 0.0027777777777778)) + 0.083333333333333) / x) + Float64(0.91893853320467 - x));
	elseif ((x <= 7.1e+37) || !(x <= 8.6e+101))
		tmp = Float64(Float64(x * Float64(log(x) + -1.0)) + Float64(0.083333333333333 / x));
	else
		tmp = Float64(Float64((z ^ 2.0) / Float64(x / Float64(y + 0.0007936500793651))) - x);
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z)
	tmp = 0.0;
	if (x <= 1.65e+27)
		tmp = (((z * ((z * (y + 0.0007936500793651)) - 0.0027777777777778)) + 0.083333333333333) / x) + (0.91893853320467 - x);
	elseif ((x <= 7.1e+37) || ~((x <= 8.6e+101)))
		tmp = (x * (log(x) + -1.0)) + (0.083333333333333 / x);
	else
		tmp = ((z ^ 2.0) / (x / (y + 0.0007936500793651))) - x;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_] := If[LessEqual[x, 1.65e+27], N[(N[(N[(N[(z * N[(N[(z * N[(y + 0.0007936500793651), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - 0.0027777777777778), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 0.083333333333333), $MachinePrecision] / x), $MachinePrecision] + N[(0.91893853320467 - x), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[Or[LessEqual[x, 7.1e+37], N[Not[LessEqual[x, 8.6e+101]], $MachinePrecision]], N[(N[(x * N[(N[Log[x], $MachinePrecision] + -1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(0.083333333333333 / x), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(N[(N[Power[z, 2.0], $MachinePrecision] / N[(x / N[(y + 0.0007936500793651), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - x), $MachinePrecision]]]

Derivation

&prev;&pcontext;&pcontext2;&ctx;
1. Add Preprocessing

Alternative 10: 81.9% accurate, 1.1× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_0 := \frac{z \cdot \left(z \cdot \left(y + 0.0007936500793651\right) - 0.0027777777777778\right) + 0.083333333333333}{x}\\ \mathbf{if}\;x \leq 4.2 \cdot 10^{+27}:\\ \;\;\;\;t_0 + \left(0.91893853320467 - x\right)\\ \mathbf{elif}\;x \leq 3.95 \cdot 10^{+37} \lor \neg \left(x \leq 7.5 \cdot 10^{+101}\right):\\ \;\;\;\;x \cdot \left(\log x + -1\right) + \frac{0.083333333333333}{x}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_0 - x\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z)
 :precision binary64
 (let* ((t_0
         (/
          (+
           (* z (- (* z (+ y 0.0007936500793651)) 0.0027777777777778))
           0.083333333333333)
          x)))
   (if (<= x 4.2e+27)
     (+ t_0 (- 0.91893853320467 x))
     (if (or (<= x 3.95e+37) (not (<= x 7.5e+101)))
       (+ (* x (+ (log x) -1.0)) (/ 0.083333333333333 x))
       (- t_0 x)))))

C

double code(double x, double y, double z) {
	double t_0 = ((z * ((z * (y + 0.0007936500793651)) - 0.0027777777777778)) + 0.083333333333333) / x;
	double tmp;
	if (x <= 4.2e+27) {
		tmp = t_0 + (0.91893853320467 - x);
	} else if ((x <= 3.95e+37) || !(x <= 7.5e+101)) {
		tmp = (x * (log(x) + -1.0)) + (0.083333333333333 / x);
	} else {
		tmp = t_0 - x;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8) :: t_0
    real(8) :: tmp
    t_0 = ((z * ((z * (y + 0.0007936500793651d0)) - 0.0027777777777778d0)) + 0.083333333333333d0) / x
    if (x <= 4.2d+27) then
        tmp = t_0 + (0.91893853320467d0 - x)
    else if ((x <= 3.95d+37) .or. (.not. (x <= 7.5d+101))) then
        tmp = (x * (log(x) + (-1.0d0))) + (0.083333333333333d0 / x)
    else
        tmp = t_0 - x
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z) {
	double t_0 = ((z * ((z * (y + 0.0007936500793651)) - 0.0027777777777778)) + 0.083333333333333) / x;
	double tmp;
	if (x <= 4.2e+27) {
		tmp = t_0 + (0.91893853320467 - x);
	} else if ((x <= 3.95e+37) || !(x <= 7.5e+101)) {
		tmp = (x * (Math.log(x) + -1.0)) + (0.083333333333333 / x);
	} else {
		tmp = t_0 - x;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z):
	t_0 = ((z * ((z * (y + 0.0007936500793651)) - 0.0027777777777778)) + 0.083333333333333) / x
	tmp = 0
	if x <= 4.2e+27:
		tmp = t_0 + (0.91893853320467 - x)
	elif (x <= 3.95e+37) or not (x <= 7.5e+101):
		tmp = (x * (math.log(x) + -1.0)) + (0.083333333333333 / x)
	else:
		tmp = t_0 - x
	return tmp

Julia

function code(x, y, z)
	t_0 = Float64(Float64(Float64(z * Float64(Float64(z * Float64(y + 0.0007936500793651)) - 0.0027777777777778)) + 0.083333333333333) / x)
	tmp = 0.0
	if (x <= 4.2e+27)
		tmp = Float64(t_0 + Float64(0.91893853320467 - x));
	elseif ((x <= 3.95e+37) || !(x <= 7.5e+101))
		tmp = Float64(Float64(x * Float64(log(x) + -1.0)) + Float64(0.083333333333333 / x));
	else
		tmp = Float64(t_0 - x);
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z)
	t_0 = ((z * ((z * (y + 0.0007936500793651)) - 0.0027777777777778)) + 0.083333333333333) / x;
	tmp = 0.0;
	if (x <= 4.2e+27)
		tmp = t_0 + (0.91893853320467 - x);
	elseif ((x <= 3.95e+37) || ~((x <= 7.5e+101)))
		tmp = (x * (log(x) + -1.0)) + (0.083333333333333 / x);
	else
		tmp = t_0 - x;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_] := Block[{t$95$0 = N[(N[(N[(z * N[(N[(z * N[(y + 0.0007936500793651), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - 0.0027777777777778), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 0.083333333333333), $MachinePrecision] / x), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[x, 4.2e+27], N[(t$95$0 + N[(0.91893853320467 - x), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[Or[LessEqual[x, 3.95e+37], N[Not[LessEqual[x, 7.5e+101]], $MachinePrecision]], N[(N[(x * N[(N[Log[x], $MachinePrecision] + -1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(0.083333333333333 / x), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(t$95$0 - x), $MachinePrecision]]]]

Derivation

&prev;&pcontext;&pcontext2;&ctx;
1. Add Preprocessing

Alternative 11: 64.5% accurate, 3.5× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_0 := z \cdot \left(z \cdot \left(y + 0.0007936500793651\right) - 0.0027777777777778\right)\\ \mathbf{if}\;t_0 \leq -2 \cdot 10^{+29}:\\ \;\;\;\;\frac{0.083333333333333 + z \cdot \left(y \cdot z - 0.0027777777777778\right)}{x} - x\\ \mathbf{elif}\;t_0 \leq 200000000000:\\ \;\;\;\;x + \frac{0.083333333333333}{x}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{t_0 + 0.083333333333333}{x} - x\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z)
 :precision binary64
 (let* ((t_0 (* z (- (* z (+ y 0.0007936500793651)) 0.0027777777777778))))
   (if (<= t_0 -2e+29)
     (- (/ (+ 0.083333333333333 (* z (- (* y z) 0.0027777777777778))) x) x)
     (if (<= t_0 200000000000.0)
       (+ x (/ 0.083333333333333 x))
       (- (/ (+ t_0 0.083333333333333) x) x)))))

C

double code(double x, double y, double z) {
	double t_0 = z * ((z * (y + 0.0007936500793651)) - 0.0027777777777778);
	double tmp;
	if (t_0 <= -2e+29) {
		tmp = ((0.083333333333333 + (z * ((y * z) - 0.0027777777777778))) / x) - x;
	} else if (t_0 <= 200000000000.0) {
		tmp = x + (0.083333333333333 / x);
	} else {
		tmp = ((t_0 + 0.083333333333333) / x) - x;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8) :: t_0
    real(8) :: tmp
    t_0 = z * ((z * (y + 0.0007936500793651d0)) - 0.0027777777777778d0)
    if (t_0 <= (-2d+29)) then
        tmp = ((0.083333333333333d0 + (z * ((y * z) - 0.0027777777777778d0))) / x) - x
    else if (t_0 <= 200000000000.0d0) then
        tmp = x + (0.083333333333333d0 / x)
    else
        tmp = ((t_0 + 0.083333333333333d0) / x) - x
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z) {
	double t_0 = z * ((z * (y + 0.0007936500793651)) - 0.0027777777777778);
	double tmp;
	if (t_0 <= -2e+29) {
		tmp = ((0.083333333333333 + (z * ((y * z) - 0.0027777777777778))) / x) - x;
	} else if (t_0 <= 200000000000.0) {
		tmp = x + (0.083333333333333 / x);
	} else {
		tmp = ((t_0 + 0.083333333333333) / x) - x;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z):
	t_0 = z * ((z * (y + 0.0007936500793651)) - 0.0027777777777778)
	tmp = 0
	if t_0 <= -2e+29:
		tmp = ((0.083333333333333 + (z * ((y * z) - 0.0027777777777778))) / x) - x
	elif t_0 <= 200000000000.0:
		tmp = x + (0.083333333333333 / x)
	else:
		tmp = ((t_0 + 0.083333333333333) / x) - x
	return tmp

Julia

function code(x, y, z)
	t_0 = Float64(z * Float64(Float64(z * Float64(y + 0.0007936500793651)) - 0.0027777777777778))
	tmp = 0.0
	if (t_0 <= -2e+29)
		tmp = Float64(Float64(Float64(0.083333333333333 + Float64(z * Float64(Float64(y * z) - 0.0027777777777778))) / x) - x);
	elseif (t_0 <= 200000000000.0)
		tmp = Float64(x + Float64(0.083333333333333 / x));
	else
		tmp = Float64(Float64(Float64(t_0 + 0.083333333333333) / x) - x);
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z)
	t_0 = z * ((z * (y + 0.0007936500793651)) - 0.0027777777777778);
	tmp = 0.0;
	if (t_0 <= -2e+29)
		tmp = ((0.083333333333333 + (z * ((y * z) - 0.0027777777777778))) / x) - x;
	elseif (t_0 <= 200000000000.0)
		tmp = x + (0.083333333333333 / x);
	else
		tmp = ((t_0 + 0.083333333333333) / x) - x;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_] := Block[{t$95$0 = N[(z * N[(N[(z * N[(y + 0.0007936500793651), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - 0.0027777777777778), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[t$95$0, -2e+29], N[(N[(N[(0.083333333333333 + N[(z * N[(N[(y * z), $MachinePrecision] - 0.0027777777777778), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / x), $MachinePrecision] - x), $MachinePrecision], If[LessEqual[t$95$0, 200000000000.0], N[(x + N[(0.083333333333333 / x), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(N[(N[(t$95$0 + 0.083333333333333), $MachinePrecision] / x), $MachinePrecision] - x), $MachinePrecision]]]]

Derivation

&prev;&pcontext;&pcontext2;&ctx;
1. Add Preprocessing

Alternative 12: 61.5% accurate, 7.2× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -2.5 \cdot 10^{+24} \lor \neg \left(y \leq 0.0008\right):\\ \;\;\;\;\frac{0.083333333333333 + z \cdot \left(y \cdot z - 0.0027777777777778\right)}{x} - x\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{0.083333333333333 + z \cdot \left(0.0007936500793651 \cdot z - 0.0027777777777778\right)}{x} - x\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z)
 :precision binary64
 (if (or (<= y -2.5e+24) (not (<= y 0.0008)))
   (- (/ (+ 0.083333333333333 (* z (- (* y z) 0.0027777777777778))) x) x)
   (-
    (/
     (+
      0.083333333333333
      (* z (- (* 0.0007936500793651 z) 0.0027777777777778)))
     x)
    x)))

C

double code(double x, double y, double z) {
	double tmp;
	if ((y <= -2.5e+24) || !(y <= 0.0008)) {
		tmp = ((0.083333333333333 + (z * ((y * z) - 0.0027777777777778))) / x) - x;
	} else {
		tmp = ((0.083333333333333 + (z * ((0.0007936500793651 * z) - 0.0027777777777778))) / x) - x;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8) :: tmp
    if ((y <= (-2.5d+24)) .or. (.not. (y <= 0.0008d0))) then
        tmp = ((0.083333333333333d0 + (z * ((y * z) - 0.0027777777777778d0))) / x) - x
    else
        tmp = ((0.083333333333333d0 + (z * ((0.0007936500793651d0 * z) - 0.0027777777777778d0))) / x) - x
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z) {
	double tmp;
	if ((y <= -2.5e+24) || !(y <= 0.0008)) {
		tmp = ((0.083333333333333 + (z * ((y * z) - 0.0027777777777778))) / x) - x;
	} else {
		tmp = ((0.083333333333333 + (z * ((0.0007936500793651 * z) - 0.0027777777777778))) / x) - x;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z):
	tmp = 0
	if (y <= -2.5e+24) or not (y <= 0.0008):
		tmp = ((0.083333333333333 + (z * ((y * z) - 0.0027777777777778))) / x) - x
	else:
		tmp = ((0.083333333333333 + (z * ((0.0007936500793651 * z) - 0.0027777777777778))) / x) - x
	return tmp

Julia

function code(x, y, z)
	tmp = 0.0
	if ((y <= -2.5e+24) || !(y <= 0.0008))
		tmp = Float64(Float64(Float64(0.083333333333333 + Float64(z * Float64(Float64(y * z) - 0.0027777777777778))) / x) - x);
	else
		tmp = Float64(Float64(Float64(0.083333333333333 + Float64(z * Float64(Float64(0.0007936500793651 * z) - 0.0027777777777778))) / x) - x);
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z)
	tmp = 0.0;
	if ((y <= -2.5e+24) || ~((y <= 0.0008)))
		tmp = ((0.083333333333333 + (z * ((y * z) - 0.0027777777777778))) / x) - x;
	else
		tmp = ((0.083333333333333 + (z * ((0.0007936500793651 * z) - 0.0027777777777778))) / x) - x;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_] := If[Or[LessEqual[y, -2.5e+24], N[Not[LessEqual[y, 0.0008]], $MachinePrecision]], N[(N[(N[(0.083333333333333 + N[(z * N[(N[(y * z), $MachinePrecision] - 0.0027777777777778), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / x), $MachinePrecision] - x), $MachinePrecision], N[(N[(N[(0.083333333333333 + N[(z * N[(N[(0.0007936500793651 * z), $MachinePrecision] - 0.0027777777777778), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / x), $MachinePrecision] - x), $MachinePrecision]]

Derivation

&prev;&pcontext;&pcontext2;&ctx;
1. Add Preprocessing

Alternative 13: 32.0% accurate, 8.2× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;x \leq 1.3 \cdot 10^{-57}:\\ \;\;\;\;\left(-0.0027777777777778 \cdot \frac{z}{x} + 0.083333333333333 \cdot \frac{1}{x}\right) - x\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x + \frac{0.083333333333333}{x}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z)
 :precision binary64
 (if (<= x 1.3e-57)
   (- (+ (* -0.0027777777777778 (/ z x)) (* 0.083333333333333 (/ 1.0 x))) x)
   (+ x (/ 0.083333333333333 x))))

C

double code(double x, double y, double z) {
	double tmp;
	if (x <= 1.3e-57) {
		tmp = ((-0.0027777777777778 * (z / x)) + (0.083333333333333 * (1.0 / x))) - x;
	} else {
		tmp = x + (0.083333333333333 / x);
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8) :: tmp
    if (x <= 1.3d-57) then
        tmp = (((-0.0027777777777778d0) * (z / x)) + (0.083333333333333d0 * (1.0d0 / x))) - x
    else
        tmp = x + (0.083333333333333d0 / x)
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z) {
	double tmp;
	if (x <= 1.3e-57) {
		tmp = ((-0.0027777777777778 * (z / x)) + (0.083333333333333 * (1.0 / x))) - x;
	} else {
		tmp = x + (0.083333333333333 / x);
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z):
	tmp = 0
	if x <= 1.3e-57:
		tmp = ((-0.0027777777777778 * (z / x)) + (0.083333333333333 * (1.0 / x))) - x
	else:
		tmp = x + (0.083333333333333 / x)
	return tmp

Julia

function code(x, y, z)
	tmp = 0.0
	if (x <= 1.3e-57)
		tmp = Float64(Float64(Float64(-0.0027777777777778 * Float64(z / x)) + Float64(0.083333333333333 * Float64(1.0 / x))) - x);
	else
		tmp = Float64(x + Float64(0.083333333333333 / x));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z)
	tmp = 0.0;
	if (x <= 1.3e-57)
		tmp = ((-0.0027777777777778 * (z / x)) + (0.083333333333333 * (1.0 / x))) - x;
	else
		tmp = x + (0.083333333333333 / x);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_] := If[LessEqual[x, 1.3e-57], N[(N[(N[(-0.0027777777777778 * N[(z / x), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(0.083333333333333 * N[(1.0 / x), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - x), $MachinePrecision], N[(x + N[(0.083333333333333 / x), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

&prev;&pcontext;&pcontext2;&ctx;
1. Add Preprocessing

Alternative 14: 47.7% accurate, 8.2× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -2.5 \cdot 10^{+24}:\\ \;\;\;\;\left(-0.0027777777777778 \cdot \frac{z}{x} + 0.083333333333333 \cdot \frac{1}{x}\right) - x\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{0.083333333333333 + z \cdot \left(0.0007936500793651 \cdot z - 0.0027777777777778\right)}{x} - x\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z)
 :precision binary64
 (if (<= y -2.5e+24)
   (- (+ (* -0.0027777777777778 (/ z x)) (* 0.083333333333333 (/ 1.0 x))) x)
   (-
    (/
     (+
      0.083333333333333
      (* z (- (* 0.0007936500793651 z) 0.0027777777777778)))
     x)
    x)))

C

double code(double x, double y, double z) {
	double tmp;
	if (y <= -2.5e+24) {
		tmp = ((-0.0027777777777778 * (z / x)) + (0.083333333333333 * (1.0 / x))) - x;
	} else {
		tmp = ((0.083333333333333 + (z * ((0.0007936500793651 * z) - 0.0027777777777778))) / x) - x;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8) :: tmp
    if (y <= (-2.5d+24)) then
        tmp = (((-0.0027777777777778d0) * (z / x)) + (0.083333333333333d0 * (1.0d0 / x))) - x
    else
        tmp = ((0.083333333333333d0 + (z * ((0.0007936500793651d0 * z) - 0.0027777777777778d0))) / x) - x
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z) {
	double tmp;
	if (y <= -2.5e+24) {
		tmp = ((-0.0027777777777778 * (z / x)) + (0.083333333333333 * (1.0 / x))) - x;
	} else {
		tmp = ((0.083333333333333 + (z * ((0.0007936500793651 * z) - 0.0027777777777778))) / x) - x;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z):
	tmp = 0
	if y <= -2.5e+24:
		tmp = ((-0.0027777777777778 * (z / x)) + (0.083333333333333 * (1.0 / x))) - x
	else:
		tmp = ((0.083333333333333 + (z * ((0.0007936500793651 * z) - 0.0027777777777778))) / x) - x
	return tmp

Julia

function code(x, y, z)
	tmp = 0.0
	if (y <= -2.5e+24)
		tmp = Float64(Float64(Float64(-0.0027777777777778 * Float64(z / x)) + Float64(0.083333333333333 * Float64(1.0 / x))) - x);
	else
		tmp = Float64(Float64(Float64(0.083333333333333 + Float64(z * Float64(Float64(0.0007936500793651 * z) - 0.0027777777777778))) / x) - x);
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z)
	tmp = 0.0;
	if (y <= -2.5e+24)
		tmp = ((-0.0027777777777778 * (z / x)) + (0.083333333333333 * (1.0 / x))) - x;
	else
		tmp = ((0.083333333333333 + (z * ((0.0007936500793651 * z) - 0.0027777777777778))) / x) - x;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_] := If[LessEqual[y, -2.5e+24], N[(N[(N[(-0.0027777777777778 * N[(z / x), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(0.083333333333333 * N[(1.0 / x), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - x), $MachinePrecision], N[(N[(N[(0.083333333333333 + N[(z * N[(N[(0.0007936500793651 * z), $MachinePrecision] - 0.0027777777777778), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / x), $MachinePrecision] - x), $MachinePrecision]]

Derivation

&prev;&pcontext;&pcontext2;&ctx;
1. Add Preprocessing

Alternative 15: 31.9% accurate, 11.1× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;x \leq 4.6 \cdot 10^{-58}:\\ \;\;\;\;\frac{0.083333333333333 + z \cdot -0.0027777777777778}{x} - x\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x + \frac{0.083333333333333}{x}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z)
 :precision binary64
 (if (<= x 4.6e-58)
   (- (/ (+ 0.083333333333333 (* z -0.0027777777777778)) x) x)
   (+ x (/ 0.083333333333333 x))))

C

double code(double x, double y, double z) {
	double tmp;
	if (x <= 4.6e-58) {
		tmp = ((0.083333333333333 + (z * -0.0027777777777778)) / x) - x;
	} else {
		tmp = x + (0.083333333333333 / x);
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8) :: tmp
    if (x <= 4.6d-58) then
        tmp = ((0.083333333333333d0 + (z * (-0.0027777777777778d0))) / x) - x
    else
        tmp = x + (0.083333333333333d0 / x)
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z) {
	double tmp;
	if (x <= 4.6e-58) {
		tmp = ((0.083333333333333 + (z * -0.0027777777777778)) / x) - x;
	} else {
		tmp = x + (0.083333333333333 / x);
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z):
	tmp = 0
	if x <= 4.6e-58:
		tmp = ((0.083333333333333 + (z * -0.0027777777777778)) / x) - x
	else:
		tmp = x + (0.083333333333333 / x)
	return tmp

Julia

function code(x, y, z)
	tmp = 0.0
	if (x <= 4.6e-58)
		tmp = Float64(Float64(Float64(0.083333333333333 + Float64(z * -0.0027777777777778)) / x) - x);
	else
		tmp = Float64(x + Float64(0.083333333333333 / x));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z)
	tmp = 0.0;
	if (x <= 4.6e-58)
		tmp = ((0.083333333333333 + (z * -0.0027777777777778)) / x) - x;
	else
		tmp = x + (0.083333333333333 / x);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_] := If[LessEqual[x, 4.6e-58], N[(N[(N[(0.083333333333333 + N[(z * -0.0027777777777778), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / x), $MachinePrecision] - x), $MachinePrecision], N[(x + N[(0.083333333333333 / x), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

&prev;&pcontext;&pcontext2;&ctx;
1. Add Preprocessing

Alternative 16: 26.5% accurate, 24.6× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ x + \frac{0.083333333333333}{x} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z) :precision binary64 (+ x (/ 0.083333333333333 x)))

C

double code(double x, double y, double z) {
	return x + (0.083333333333333 / x);
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    code = x + (0.083333333333333d0 / x)
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z) {
	return x + (0.083333333333333 / x);
}

Python

def code(x, y, z):
	return x + (0.083333333333333 / x)

Julia

function code(x, y, z)
	return Float64(x + Float64(0.083333333333333 / x))
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z)
	tmp = x + (0.083333333333333 / x);
end

Wolfram

code[x_, y_, z_] := N[(x + N[(0.083333333333333 / x), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Derivation

&prev;&pcontext;&pcontext2;&ctx;
1. Add Preprocessing

Alternative 17: 22.7% accurate, 41.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \frac{0.083333333333333}{x} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z) :precision binary64 (/ 0.083333333333333 x))

C

double code(double x, double y, double z) {
	return 0.083333333333333 / x;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    code = 0.083333333333333d0 / x
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z) {
	return 0.083333333333333 / x;
}

Python

def code(x, y, z):
	return 0.083333333333333 / x

Julia

function code(x, y, z)
	return Float64(0.083333333333333 / x)
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z)
	tmp = 0.083333333333333 / x;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_] := N[(0.083333333333333 / x), $MachinePrecision]

Derivation

&prev;&pcontext;&pcontext2;&ctx;
1. Add Preprocessing

Alternative 18: 1.3% accurate, 61.5× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ -x \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z) :precision binary64 (- x))

C

double code(double x, double y, double z) {
	return -x;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    code = -x
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z) {
	return -x;
}

Python

def code(x, y, z):
	return -x

Julia

function code(x, y, z)
	return Float64(-x)
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z)
	tmp = -x;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_] := (-x)

Derivation

&prev;&pcontext;&pcontext2;&ctx;
1. Add Preprocessing

Developer target: 98.6% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \left(\left(\left(x - 0.5\right) \cdot \log x + \left(0.91893853320467 - x\right)\right) + \frac{0.083333333333333}{x}\right) + \frac{z}{x} \cdot \left(z \cdot \left(y + 0.0007936500793651\right) - 0.0027777777777778\right) \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z)
 :precision binary64
 (+
  (+ (+ (* (- x 0.5) (log x)) (- 0.91893853320467 x)) (/ 0.083333333333333 x))
  (* (/ z x) (- (* z (+ y 0.0007936500793651)) 0.0027777777777778))))

C

double code(double x, double y, double z) {
	return ((((x - 0.5) * log(x)) + (0.91893853320467 - x)) + (0.083333333333333 / x)) + ((z / x) * ((z * (y + 0.0007936500793651)) - 0.0027777777777778));
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    code = ((((x - 0.5d0) * log(x)) + (0.91893853320467d0 - x)) + (0.083333333333333d0 / x)) + ((z / x) * ((z * (y + 0.0007936500793651d0)) - 0.0027777777777778d0))
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z) {
	return ((((x - 0.5) * Math.log(x)) + (0.91893853320467 - x)) + (0.083333333333333 / x)) + ((z / x) * ((z * (y + 0.0007936500793651)) - 0.0027777777777778));
}

Python

def code(x, y, z):
	return ((((x - 0.5) * math.log(x)) + (0.91893853320467 - x)) + (0.083333333333333 / x)) + ((z / x) * ((z * (y + 0.0007936500793651)) - 0.0027777777777778))

Julia

function code(x, y, z)
	return Float64(Float64(Float64(Float64(Float64(x - 0.5) * log(x)) + Float64(0.91893853320467 - x)) + Float64(0.083333333333333 / x)) + Float64(Float64(z / x) * Float64(Float64(z * Float64(y + 0.0007936500793651)) - 0.0027777777777778)))
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z)
	tmp = ((((x - 0.5) * log(x)) + (0.91893853320467 - x)) + (0.083333333333333 / x)) + ((z / x) * ((z * (y + 0.0007936500793651)) - 0.0027777777777778));
end

Wolfram

code[x_, y_, z_] := N[(N[(N[(N[(N[(x - 0.5), $MachinePrecision] * N[Log[x], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(0.91893853320467 - x), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(0.083333333333333 / x), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(N[(z / x), $MachinePrecision] * N[(N[(z * N[(y + 0.0007936500793651), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - 0.0027777777777778), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Reproduce

herbie shell --seed 2024008 
(FPCore (x y z)
  :name "Numeric.SpecFunctions:$slogFactorial from math-functions-0.1.5.2, B"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (+ (+ (+ (* (- x 0.5) (log x)) (- 0.91893853320467 x)) (/ 0.083333333333333 x)) (* (/ z x) (- (* z (+ y 0.0007936500793651)) 0.0027777777777778)))

  (+ (+ (- (* (- x 0.5) (log x)) x) 0.91893853320467) (/ (+ (* (- (* (+ y 0.0007936500793651) z) 0.0027777777777778) z) 0.083333333333333) x)))