Cubic critical

Percentage Accurate: 52.2% → 85.4%

Time: 14.7s

Alternatives: 13

Speedup: 16.4×

Specification

Math

\[\begin{array}{l} \\ \frac{\left(-b\right) + \sqrt{b \cdot b - \left(3 \cdot a\right) \cdot c}}{3 \cdot a} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (a b c)
 :precision binary64
 (/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3.0 a) c)))) (* 3.0 a)))

C

double code(double a, double b, double c) {
	return (-b + sqrt(((b * b) - ((3.0 * a) * c)))) / (3.0 * a);
}

Fortran

real(8) function code(a, b, c)
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    code = (-b + sqrt(((b * b) - ((3.0d0 * a) * c)))) / (3.0d0 * a)
end function

Java

public static double code(double a, double b, double c) {
	return (-b + Math.sqrt(((b * b) - ((3.0 * a) * c)))) / (3.0 * a);
}

Python

def code(a, b, c):
	return (-b + math.sqrt(((b * b) - ((3.0 * a) * c)))) / (3.0 * a)

Julia

function code(a, b, c)
	return Float64(Float64(Float64(-b) + sqrt(Float64(Float64(b * b) - Float64(Float64(3.0 * a) * c)))) / Float64(3.0 * a))
end

MATLAB

function tmp = code(a, b, c)
	tmp = (-b + sqrt(((b * b) - ((3.0 * a) * c)))) / (3.0 * a);
end

Wolfram

code[a_, b_, c_] := N[(N[((-b) + N[Sqrt[N[(N[(b * b), $MachinePrecision] - N[(N[(3.0 * a), $MachinePrecision] * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / N[(3.0 * a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Initial Program: 52.2% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \frac{\left(-b\right) + \sqrt{b \cdot b - \left(3 \cdot a\right) \cdot c}}{3 \cdot a} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (a b c)
 :precision binary64
 (/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3.0 a) c)))) (* 3.0 a)))

C

double code(double a, double b, double c) {
	return (-b + sqrt(((b * b) - ((3.0 * a) * c)))) / (3.0 * a);
}

Fortran

real(8) function code(a, b, c)
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    code = (-b + sqrt(((b * b) - ((3.0d0 * a) * c)))) / (3.0d0 * a)
end function

Java

public static double code(double a, double b, double c) {
	return (-b + Math.sqrt(((b * b) - ((3.0 * a) * c)))) / (3.0 * a);
}

Python

def code(a, b, c):
	return (-b + math.sqrt(((b * b) - ((3.0 * a) * c)))) / (3.0 * a)

Julia

function code(a, b, c)
	return Float64(Float64(Float64(-b) + sqrt(Float64(Float64(b * b) - Float64(Float64(3.0 * a) * c)))) / Float64(3.0 * a))
end

MATLAB

function tmp = code(a, b, c)
	tmp = (-b + sqrt(((b * b) - ((3.0 * a) * c)))) / (3.0 * a);
end

Wolfram

code[a_, b_, c_] := N[(N[((-b) + N[Sqrt[N[(N[(b * b), $MachinePrecision] - N[(N[(3.0 * a), $MachinePrecision] * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / N[(3.0 * a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Alternative 1: 85.4% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -1.05 \cdot 10^{+125}:\\ \;\;\;\;\frac{b}{a \cdot -1.5}\\ \mathbf{elif}\;b \leq 1.3 \cdot 10^{-74}:\\ \;\;\;\;\frac{\sqrt{b \cdot b - \left(a \cdot 3\right) \cdot c} - b}{a \cdot 3}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;-0.5 \cdot \frac{c}{b}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (a b c)
 :precision binary64
 (if (<= b -1.05e+125)
   (/ b (* a -1.5))
   (if (<= b 1.3e-74)
     (/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* a 3.0) c))) b) (* a 3.0))
     (* -0.5 (/ c b)))))

C

double code(double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -1.05e+125) {
		tmp = b / (a * -1.5);
	} else if (b <= 1.3e-74) {
		tmp = (sqrt(((b * b) - ((a * 3.0) * c))) - b) / (a * 3.0);
	} else {
		tmp = -0.5 * (c / b);
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(a, b, c)
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (b <= (-1.05d+125)) then
        tmp = b / (a * (-1.5d0))
    else if (b <= 1.3d-74) then
        tmp = (sqrt(((b * b) - ((a * 3.0d0) * c))) - b) / (a * 3.0d0)
    else
        tmp = (-0.5d0) * (c / b)
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -1.05e+125) {
		tmp = b / (a * -1.5);
	} else if (b <= 1.3e-74) {
		tmp = (Math.sqrt(((b * b) - ((a * 3.0) * c))) - b) / (a * 3.0);
	} else {
		tmp = -0.5 * (c / b);
	}
	return tmp;
}

Python

def code(a, b, c):
	tmp = 0
	if b <= -1.05e+125:
		tmp = b / (a * -1.5)
	elif b <= 1.3e-74:
		tmp = (math.sqrt(((b * b) - ((a * 3.0) * c))) - b) / (a * 3.0)
	else:
		tmp = -0.5 * (c / b)
	return tmp

Julia

function code(a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (b <= -1.05e+125)
		tmp = Float64(b / Float64(a * -1.5));
	elseif (b <= 1.3e-74)
		tmp = Float64(Float64(sqrt(Float64(Float64(b * b) - Float64(Float64(a * 3.0) * c))) - b) / Float64(a * 3.0));
	else
		tmp = Float64(-0.5 * Float64(c / b));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (b <= -1.05e+125)
		tmp = b / (a * -1.5);
	elseif (b <= 1.3e-74)
		tmp = (sqrt(((b * b) - ((a * 3.0) * c))) - b) / (a * 3.0);
	else
		tmp = -0.5 * (c / b);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[a_, b_, c_] := If[LessEqual[b, -1.05e+125], N[(b / N[(a * -1.5), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[b, 1.3e-74], N[(N[(N[Sqrt[N[(N[(b * b), $MachinePrecision] - N[(N[(a * 3.0), $MachinePrecision] * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision] - b), $MachinePrecision] / N[(a * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(-0.5 * N[(c / b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

&prev;&pcontext;&pcontext2;&ctx;
1. Add Preprocessing

Alternative 2: 79.4% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -2.65 \cdot 10^{-149}:\\ \;\;\;\;-0.6666666666666666 \cdot \frac{b}{a} + \frac{c}{b} \cdot 0.5\\ \mathbf{elif}\;b \leq 7 \cdot 10^{-73}:\\ \;\;\;\;0.3333333333333333 \cdot \frac{b + \sqrt{a \cdot \left(c \cdot -3\right)}}{a}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;-0.5 \cdot \frac{c}{b}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (a b c)
 :precision binary64
 (if (<= b -2.65e-149)
   (+ (* -0.6666666666666666 (/ b a)) (* (/ c b) 0.5))
   (if (<= b 7e-73)
     (* 0.3333333333333333 (/ (+ b (sqrt (* a (* c -3.0)))) a))
     (* -0.5 (/ c b)))))

C

double code(double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -2.65e-149) {
		tmp = (-0.6666666666666666 * (b / a)) + ((c / b) * 0.5);
	} else if (b <= 7e-73) {
		tmp = 0.3333333333333333 * ((b + sqrt((a * (c * -3.0)))) / a);
	} else {
		tmp = -0.5 * (c / b);
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(a, b, c)
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (b <= (-2.65d-149)) then
        tmp = ((-0.6666666666666666d0) * (b / a)) + ((c / b) * 0.5d0)
    else if (b <= 7d-73) then
        tmp = 0.3333333333333333d0 * ((b + sqrt((a * (c * (-3.0d0))))) / a)
    else
        tmp = (-0.5d0) * (c / b)
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -2.65e-149) {
		tmp = (-0.6666666666666666 * (b / a)) + ((c / b) * 0.5);
	} else if (b <= 7e-73) {
		tmp = 0.3333333333333333 * ((b + Math.sqrt((a * (c * -3.0)))) / a);
	} else {
		tmp = -0.5 * (c / b);
	}
	return tmp;
}

Python

def code(a, b, c):
	tmp = 0
	if b <= -2.65e-149:
		tmp = (-0.6666666666666666 * (b / a)) + ((c / b) * 0.5)
	elif b <= 7e-73:
		tmp = 0.3333333333333333 * ((b + math.sqrt((a * (c * -3.0)))) / a)
	else:
		tmp = -0.5 * (c / b)
	return tmp

Julia

function code(a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (b <= -2.65e-149)
		tmp = Float64(Float64(-0.6666666666666666 * Float64(b / a)) + Float64(Float64(c / b) * 0.5));
	elseif (b <= 7e-73)
		tmp = Float64(0.3333333333333333 * Float64(Float64(b + sqrt(Float64(a * Float64(c * -3.0)))) / a));
	else
		tmp = Float64(-0.5 * Float64(c / b));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (b <= -2.65e-149)
		tmp = (-0.6666666666666666 * (b / a)) + ((c / b) * 0.5);
	elseif (b <= 7e-73)
		tmp = 0.3333333333333333 * ((b + sqrt((a * (c * -3.0)))) / a);
	else
		tmp = -0.5 * (c / b);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[a_, b_, c_] := If[LessEqual[b, -2.65e-149], N[(N[(-0.6666666666666666 * N[(b / a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(N[(c / b), $MachinePrecision] * 0.5), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[b, 7e-73], N[(0.3333333333333333 * N[(N[(b + N[Sqrt[N[(a * N[(c * -3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(-0.5 * N[(c / b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

&prev;&pcontext;&pcontext2;&ctx;
1. Add Preprocessing

Alternative 3: 79.4% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -2.6 \cdot 10^{-149}:\\ \;\;\;\;-0.6666666666666666 \cdot \frac{b}{a} + \frac{c}{b} \cdot 0.5\\ \mathbf{elif}\;b \leq 6.8 \cdot 10^{-74}:\\ \;\;\;\;0.3333333333333333 \cdot \frac{b + \sqrt{c \cdot \left(a \cdot -3\right)}}{a}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;-0.5 \cdot \frac{c}{b}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (a b c)
 :precision binary64
 (if (<= b -2.6e-149)
   (+ (* -0.6666666666666666 (/ b a)) (* (/ c b) 0.5))
   (if (<= b 6.8e-74)
     (* 0.3333333333333333 (/ (+ b (sqrt (* c (* a -3.0)))) a))
     (* -0.5 (/ c b)))))

C

double code(double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -2.6e-149) {
		tmp = (-0.6666666666666666 * (b / a)) + ((c / b) * 0.5);
	} else if (b <= 6.8e-74) {
		tmp = 0.3333333333333333 * ((b + sqrt((c * (a * -3.0)))) / a);
	} else {
		tmp = -0.5 * (c / b);
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(a, b, c)
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (b <= (-2.6d-149)) then
        tmp = ((-0.6666666666666666d0) * (b / a)) + ((c / b) * 0.5d0)
    else if (b <= 6.8d-74) then
        tmp = 0.3333333333333333d0 * ((b + sqrt((c * (a * (-3.0d0))))) / a)
    else
        tmp = (-0.5d0) * (c / b)
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -2.6e-149) {
		tmp = (-0.6666666666666666 * (b / a)) + ((c / b) * 0.5);
	} else if (b <= 6.8e-74) {
		tmp = 0.3333333333333333 * ((b + Math.sqrt((c * (a * -3.0)))) / a);
	} else {
		tmp = -0.5 * (c / b);
	}
	return tmp;
}

Python

def code(a, b, c):
	tmp = 0
	if b <= -2.6e-149:
		tmp = (-0.6666666666666666 * (b / a)) + ((c / b) * 0.5)
	elif b <= 6.8e-74:
		tmp = 0.3333333333333333 * ((b + math.sqrt((c * (a * -3.0)))) / a)
	else:
		tmp = -0.5 * (c / b)
	return tmp

Julia

function code(a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (b <= -2.6e-149)
		tmp = Float64(Float64(-0.6666666666666666 * Float64(b / a)) + Float64(Float64(c / b) * 0.5));
	elseif (b <= 6.8e-74)
		tmp = Float64(0.3333333333333333 * Float64(Float64(b + sqrt(Float64(c * Float64(a * -3.0)))) / a));
	else
		tmp = Float64(-0.5 * Float64(c / b));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (b <= -2.6e-149)
		tmp = (-0.6666666666666666 * (b / a)) + ((c / b) * 0.5);
	elseif (b <= 6.8e-74)
		tmp = 0.3333333333333333 * ((b + sqrt((c * (a * -3.0)))) / a);
	else
		tmp = -0.5 * (c / b);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[a_, b_, c_] := If[LessEqual[b, -2.6e-149], N[(N[(-0.6666666666666666 * N[(b / a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(N[(c / b), $MachinePrecision] * 0.5), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[b, 6.8e-74], N[(0.3333333333333333 * N[(N[(b + N[Sqrt[N[(c * N[(a * -3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(-0.5 * N[(c / b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

&prev;&pcontext;&pcontext2;&ctx;
1. Add Preprocessing

Alternative 4: 79.5% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -2.65 \cdot 10^{-149}:\\ \;\;\;\;-0.6666666666666666 \cdot \frac{b}{a} + \frac{c}{b} \cdot 0.5\\ \mathbf{elif}\;b \leq 2.9 \cdot 10^{-69}:\\ \;\;\;\;\left(b - \sqrt{c \cdot \left(a \cdot -3\right)}\right) \cdot \frac{-0.3333333333333333}{a}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;-0.5 \cdot \frac{c}{b}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (a b c)
 :precision binary64
 (if (<= b -2.65e-149)
   (+ (* -0.6666666666666666 (/ b a)) (* (/ c b) 0.5))
   (if (<= b 2.9e-69)
     (* (- b (sqrt (* c (* a -3.0)))) (/ -0.3333333333333333 a))
     (* -0.5 (/ c b)))))

C

double code(double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -2.65e-149) {
		tmp = (-0.6666666666666666 * (b / a)) + ((c / b) * 0.5);
	} else if (b <= 2.9e-69) {
		tmp = (b - sqrt((c * (a * -3.0)))) * (-0.3333333333333333 / a);
	} else {
		tmp = -0.5 * (c / b);
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(a, b, c)
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (b <= (-2.65d-149)) then
        tmp = ((-0.6666666666666666d0) * (b / a)) + ((c / b) * 0.5d0)
    else if (b <= 2.9d-69) then
        tmp = (b - sqrt((c * (a * (-3.0d0))))) * ((-0.3333333333333333d0) / a)
    else
        tmp = (-0.5d0) * (c / b)
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -2.65e-149) {
		tmp = (-0.6666666666666666 * (b / a)) + ((c / b) * 0.5);
	} else if (b <= 2.9e-69) {
		tmp = (b - Math.sqrt((c * (a * -3.0)))) * (-0.3333333333333333 / a);
	} else {
		tmp = -0.5 * (c / b);
	}
	return tmp;
}

Python

def code(a, b, c):
	tmp = 0
	if b <= -2.65e-149:
		tmp = (-0.6666666666666666 * (b / a)) + ((c / b) * 0.5)
	elif b <= 2.9e-69:
		tmp = (b - math.sqrt((c * (a * -3.0)))) * (-0.3333333333333333 / a)
	else:
		tmp = -0.5 * (c / b)
	return tmp

Julia

function code(a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (b <= -2.65e-149)
		tmp = Float64(Float64(-0.6666666666666666 * Float64(b / a)) + Float64(Float64(c / b) * 0.5));
	elseif (b <= 2.9e-69)
		tmp = Float64(Float64(b - sqrt(Float64(c * Float64(a * -3.0)))) * Float64(-0.3333333333333333 / a));
	else
		tmp = Float64(-0.5 * Float64(c / b));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (b <= -2.65e-149)
		tmp = (-0.6666666666666666 * (b / a)) + ((c / b) * 0.5);
	elseif (b <= 2.9e-69)
		tmp = (b - sqrt((c * (a * -3.0)))) * (-0.3333333333333333 / a);
	else
		tmp = -0.5 * (c / b);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[a_, b_, c_] := If[LessEqual[b, -2.65e-149], N[(N[(-0.6666666666666666 * N[(b / a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(N[(c / b), $MachinePrecision] * 0.5), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[b, 2.9e-69], N[(N[(b - N[Sqrt[N[(c * N[(a * -3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * N[(-0.3333333333333333 / a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(-0.5 * N[(c / b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

&prev;&pcontext;&pcontext2;&ctx;
1. Add Preprocessing

Alternative 5: 79.5% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -2.65 \cdot 10^{-149}:\\ \;\;\;\;-0.6666666666666666 \cdot \frac{b}{a} + \frac{c}{b} \cdot 0.5\\ \mathbf{elif}\;b \leq 1.1 \cdot 10^{-70}:\\ \;\;\;\;\frac{\sqrt{-3 \cdot \left(a \cdot c\right)} - b}{a \cdot 3}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;-0.5 \cdot \frac{c}{b}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (a b c)
 :precision binary64
 (if (<= b -2.65e-149)
   (+ (* -0.6666666666666666 (/ b a)) (* (/ c b) 0.5))
   (if (<= b 1.1e-70)
     (/ (- (sqrt (* -3.0 (* a c))) b) (* a 3.0))
     (* -0.5 (/ c b)))))

C

double code(double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -2.65e-149) {
		tmp = (-0.6666666666666666 * (b / a)) + ((c / b) * 0.5);
	} else if (b <= 1.1e-70) {
		tmp = (sqrt((-3.0 * (a * c))) - b) / (a * 3.0);
	} else {
		tmp = -0.5 * (c / b);
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(a, b, c)
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (b <= (-2.65d-149)) then
        tmp = ((-0.6666666666666666d0) * (b / a)) + ((c / b) * 0.5d0)
    else if (b <= 1.1d-70) then
        tmp = (sqrt(((-3.0d0) * (a * c))) - b) / (a * 3.0d0)
    else
        tmp = (-0.5d0) * (c / b)
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -2.65e-149) {
		tmp = (-0.6666666666666666 * (b / a)) + ((c / b) * 0.5);
	} else if (b <= 1.1e-70) {
		tmp = (Math.sqrt((-3.0 * (a * c))) - b) / (a * 3.0);
	} else {
		tmp = -0.5 * (c / b);
	}
	return tmp;
}

Python

def code(a, b, c):
	tmp = 0
	if b <= -2.65e-149:
		tmp = (-0.6666666666666666 * (b / a)) + ((c / b) * 0.5)
	elif b <= 1.1e-70:
		tmp = (math.sqrt((-3.0 * (a * c))) - b) / (a * 3.0)
	else:
		tmp = -0.5 * (c / b)
	return tmp

Julia

function code(a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (b <= -2.65e-149)
		tmp = Float64(Float64(-0.6666666666666666 * Float64(b / a)) + Float64(Float64(c / b) * 0.5));
	elseif (b <= 1.1e-70)
		tmp = Float64(Float64(sqrt(Float64(-3.0 * Float64(a * c))) - b) / Float64(a * 3.0));
	else
		tmp = Float64(-0.5 * Float64(c / b));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (b <= -2.65e-149)
		tmp = (-0.6666666666666666 * (b / a)) + ((c / b) * 0.5);
	elseif (b <= 1.1e-70)
		tmp = (sqrt((-3.0 * (a * c))) - b) / (a * 3.0);
	else
		tmp = -0.5 * (c / b);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[a_, b_, c_] := If[LessEqual[b, -2.65e-149], N[(N[(-0.6666666666666666 * N[(b / a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(N[(c / b), $MachinePrecision] * 0.5), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[b, 1.1e-70], N[(N[(N[Sqrt[N[(-3.0 * N[(a * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision] - b), $MachinePrecision] / N[(a * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(-0.5 * N[(c / b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

&prev;&pcontext;&pcontext2;&ctx;
1. Add Preprocessing

Alternative 6: 79.6% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -2.65 \cdot 10^{-149}:\\ \;\;\;\;-0.6666666666666666 \cdot \frac{b}{a} + \frac{c}{b} \cdot 0.5\\ \mathbf{elif}\;b \leq 6.5 \cdot 10^{-71}:\\ \;\;\;\;\frac{\sqrt{c \cdot \left(a \cdot -3\right)} - b}{a \cdot 3}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;-0.5 \cdot \frac{c}{b}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (a b c)
 :precision binary64
 (if (<= b -2.65e-149)
   (+ (* -0.6666666666666666 (/ b a)) (* (/ c b) 0.5))
   (if (<= b 6.5e-71)
     (/ (- (sqrt (* c (* a -3.0))) b) (* a 3.0))
     (* -0.5 (/ c b)))))

C

double code(double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -2.65e-149) {
		tmp = (-0.6666666666666666 * (b / a)) + ((c / b) * 0.5);
	} else if (b <= 6.5e-71) {
		tmp = (sqrt((c * (a * -3.0))) - b) / (a * 3.0);
	} else {
		tmp = -0.5 * (c / b);
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(a, b, c)
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (b <= (-2.65d-149)) then
        tmp = ((-0.6666666666666666d0) * (b / a)) + ((c / b) * 0.5d0)
    else if (b <= 6.5d-71) then
        tmp = (sqrt((c * (a * (-3.0d0)))) - b) / (a * 3.0d0)
    else
        tmp = (-0.5d0) * (c / b)
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -2.65e-149) {
		tmp = (-0.6666666666666666 * (b / a)) + ((c / b) * 0.5);
	} else if (b <= 6.5e-71) {
		tmp = (Math.sqrt((c * (a * -3.0))) - b) / (a * 3.0);
	} else {
		tmp = -0.5 * (c / b);
	}
	return tmp;
}

Python

def code(a, b, c):
	tmp = 0
	if b <= -2.65e-149:
		tmp = (-0.6666666666666666 * (b / a)) + ((c / b) * 0.5)
	elif b <= 6.5e-71:
		tmp = (math.sqrt((c * (a * -3.0))) - b) / (a * 3.0)
	else:
		tmp = -0.5 * (c / b)
	return tmp

Julia

function code(a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (b <= -2.65e-149)
		tmp = Float64(Float64(-0.6666666666666666 * Float64(b / a)) + Float64(Float64(c / b) * 0.5));
	elseif (b <= 6.5e-71)
		tmp = Float64(Float64(sqrt(Float64(c * Float64(a * -3.0))) - b) / Float64(a * 3.0));
	else
		tmp = Float64(-0.5 * Float64(c / b));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (b <= -2.65e-149)
		tmp = (-0.6666666666666666 * (b / a)) + ((c / b) * 0.5);
	elseif (b <= 6.5e-71)
		tmp = (sqrt((c * (a * -3.0))) - b) / (a * 3.0);
	else
		tmp = -0.5 * (c / b);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[a_, b_, c_] := If[LessEqual[b, -2.65e-149], N[(N[(-0.6666666666666666 * N[(b / a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(N[(c / b), $MachinePrecision] * 0.5), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[b, 6.5e-71], N[(N[(N[Sqrt[N[(c * N[(a * -3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision] - b), $MachinePrecision] / N[(a * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(-0.5 * N[(c / b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

&prev;&pcontext;&pcontext2;&ctx;
1. Add Preprocessing

Alternative 7: 67.5% accurate, 8.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -1 \cdot 10^{-310}:\\ \;\;\;\;-0.6666666666666666 \cdot \frac{b}{a} + \frac{c}{b} \cdot 0.5\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;-0.5 \cdot \frac{c}{b}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (a b c)
 :precision binary64
 (if (<= b -1e-310)
   (+ (* -0.6666666666666666 (/ b a)) (* (/ c b) 0.5))
   (* -0.5 (/ c b))))

C

double code(double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -1e-310) {
		tmp = (-0.6666666666666666 * (b / a)) + ((c / b) * 0.5);
	} else {
		tmp = -0.5 * (c / b);
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(a, b, c)
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (b <= (-1d-310)) then
        tmp = ((-0.6666666666666666d0) * (b / a)) + ((c / b) * 0.5d0)
    else
        tmp = (-0.5d0) * (c / b)
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -1e-310) {
		tmp = (-0.6666666666666666 * (b / a)) + ((c / b) * 0.5);
	} else {
		tmp = -0.5 * (c / b);
	}
	return tmp;
}

Python

def code(a, b, c):
	tmp = 0
	if b <= -1e-310:
		tmp = (-0.6666666666666666 * (b / a)) + ((c / b) * 0.5)
	else:
		tmp = -0.5 * (c / b)
	return tmp

Julia

function code(a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (b <= -1e-310)
		tmp = Float64(Float64(-0.6666666666666666 * Float64(b / a)) + Float64(Float64(c / b) * 0.5));
	else
		tmp = Float64(-0.5 * Float64(c / b));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (b <= -1e-310)
		tmp = (-0.6666666666666666 * (b / a)) + ((c / b) * 0.5);
	else
		tmp = -0.5 * (c / b);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[a_, b_, c_] := If[LessEqual[b, -1e-310], N[(N[(-0.6666666666666666 * N[(b / a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(N[(c / b), $MachinePrecision] * 0.5), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(-0.5 * N[(c / b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

&prev;&pcontext;&pcontext2;&ctx;
1. Add Preprocessing

Alternative 8: 67.4% accurate, 16.4× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -1 \cdot 10^{-310}:\\ \;\;\;\;b \cdot \frac{-0.6666666666666666}{a}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;-0.5 \cdot \frac{c}{b}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (a b c)
 :precision binary64
 (if (<= b -1e-310) (* b (/ -0.6666666666666666 a)) (* -0.5 (/ c b))))

C

double code(double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -1e-310) {
		tmp = b * (-0.6666666666666666 / a);
	} else {
		tmp = -0.5 * (c / b);
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(a, b, c)
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (b <= (-1d-310)) then
        tmp = b * ((-0.6666666666666666d0) / a)
    else
        tmp = (-0.5d0) * (c / b)
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -1e-310) {
		tmp = b * (-0.6666666666666666 / a);
	} else {
		tmp = -0.5 * (c / b);
	}
	return tmp;
}

Python

def code(a, b, c):
	tmp = 0
	if b <= -1e-310:
		tmp = b * (-0.6666666666666666 / a)
	else:
		tmp = -0.5 * (c / b)
	return tmp

Julia

function code(a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (b <= -1e-310)
		tmp = Float64(b * Float64(-0.6666666666666666 / a));
	else
		tmp = Float64(-0.5 * Float64(c / b));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (b <= -1e-310)
		tmp = b * (-0.6666666666666666 / a);
	else
		tmp = -0.5 * (c / b);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[a_, b_, c_] := If[LessEqual[b, -1e-310], N[(b * N[(-0.6666666666666666 / a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(-0.5 * N[(c / b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

&prev;&pcontext;&pcontext2;&ctx;
1. Add Preprocessing

Alternative 9: 67.4% accurate, 16.4× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -1 \cdot 10^{-310}:\\ \;\;\;\;-0.6666666666666666 \cdot \frac{b}{a}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;-0.5 \cdot \frac{c}{b}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (a b c)
 :precision binary64
 (if (<= b -1e-310) (* -0.6666666666666666 (/ b a)) (* -0.5 (/ c b))))

C

double code(double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -1e-310) {
		tmp = -0.6666666666666666 * (b / a);
	} else {
		tmp = -0.5 * (c / b);
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(a, b, c)
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (b <= (-1d-310)) then
        tmp = (-0.6666666666666666d0) * (b / a)
    else
        tmp = (-0.5d0) * (c / b)
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -1e-310) {
		tmp = -0.6666666666666666 * (b / a);
	} else {
		tmp = -0.5 * (c / b);
	}
	return tmp;
}

Python

def code(a, b, c):
	tmp = 0
	if b <= -1e-310:
		tmp = -0.6666666666666666 * (b / a)
	else:
		tmp = -0.5 * (c / b)
	return tmp

Julia

function code(a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (b <= -1e-310)
		tmp = Float64(-0.6666666666666666 * Float64(b / a));
	else
		tmp = Float64(-0.5 * Float64(c / b));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (b <= -1e-310)
		tmp = -0.6666666666666666 * (b / a);
	else
		tmp = -0.5 * (c / b);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[a_, b_, c_] := If[LessEqual[b, -1e-310], N[(-0.6666666666666666 * N[(b / a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(-0.5 * N[(c / b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

&prev;&pcontext;&pcontext2;&ctx;
1. Add Preprocessing

Alternative 10: 67.4% accurate, 16.4× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -1 \cdot 10^{-310}:\\ \;\;\;\;\frac{-0.6666666666666666}{\frac{a}{b}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;-0.5 \cdot \frac{c}{b}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (a b c)
 :precision binary64
 (if (<= b -1e-310) (/ -0.6666666666666666 (/ a b)) (* -0.5 (/ c b))))

C

double code(double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -1e-310) {
		tmp = -0.6666666666666666 / (a / b);
	} else {
		tmp = -0.5 * (c / b);
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(a, b, c)
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (b <= (-1d-310)) then
        tmp = (-0.6666666666666666d0) / (a / b)
    else
        tmp = (-0.5d0) * (c / b)
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -1e-310) {
		tmp = -0.6666666666666666 / (a / b);
	} else {
		tmp = -0.5 * (c / b);
	}
	return tmp;
}

Python

def code(a, b, c):
	tmp = 0
	if b <= -1e-310:
		tmp = -0.6666666666666666 / (a / b)
	else:
		tmp = -0.5 * (c / b)
	return tmp

Julia

function code(a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (b <= -1e-310)
		tmp = Float64(-0.6666666666666666 / Float64(a / b));
	else
		tmp = Float64(-0.5 * Float64(c / b));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (b <= -1e-310)
		tmp = -0.6666666666666666 / (a / b);
	else
		tmp = -0.5 * (c / b);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[a_, b_, c_] := If[LessEqual[b, -1e-310], N[(-0.6666666666666666 / N[(a / b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(-0.5 * N[(c / b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

&prev;&pcontext;&pcontext2;&ctx;
1. Add Preprocessing

Alternative 11: 67.4% accurate, 16.4× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -1 \cdot 10^{-310}:\\ \;\;\;\;\frac{b}{a \cdot -1.5}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;-0.5 \cdot \frac{c}{b}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (a b c)
 :precision binary64
 (if (<= b -1e-310) (/ b (* a -1.5)) (* -0.5 (/ c b))))

C

double code(double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -1e-310) {
		tmp = b / (a * -1.5);
	} else {
		tmp = -0.5 * (c / b);
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(a, b, c)
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (b <= (-1d-310)) then
        tmp = b / (a * (-1.5d0))
    else
        tmp = (-0.5d0) * (c / b)
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -1e-310) {
		tmp = b / (a * -1.5);
	} else {
		tmp = -0.5 * (c / b);
	}
	return tmp;
}

Python

def code(a, b, c):
	tmp = 0
	if b <= -1e-310:
		tmp = b / (a * -1.5)
	else:
		tmp = -0.5 * (c / b)
	return tmp

Julia

function code(a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (b <= -1e-310)
		tmp = Float64(b / Float64(a * -1.5));
	else
		tmp = Float64(-0.5 * Float64(c / b));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (b <= -1e-310)
		tmp = b / (a * -1.5);
	else
		tmp = -0.5 * (c / b);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[a_, b_, c_] := If[LessEqual[b, -1e-310], N[(b / N[(a * -1.5), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(-0.5 * N[(c / b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

&prev;&pcontext;&pcontext2;&ctx;
1. Add Preprocessing

Alternative 12: 67.4% accurate, 16.4× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq 9.5 \cdot 10^{-306}:\\ \;\;\;\;\frac{\frac{b}{-1.5}}{a}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;-0.5 \cdot \frac{c}{b}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (a b c)
 :precision binary64
 (if (<= b 9.5e-306) (/ (/ b -1.5) a) (* -0.5 (/ c b))))

C

double code(double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= 9.5e-306) {
		tmp = (b / -1.5) / a;
	} else {
		tmp = -0.5 * (c / b);
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(a, b, c)
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (b <= 9.5d-306) then
        tmp = (b / (-1.5d0)) / a
    else
        tmp = (-0.5d0) * (c / b)
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= 9.5e-306) {
		tmp = (b / -1.5) / a;
	} else {
		tmp = -0.5 * (c / b);
	}
	return tmp;
}

Python

def code(a, b, c):
	tmp = 0
	if b <= 9.5e-306:
		tmp = (b / -1.5) / a
	else:
		tmp = -0.5 * (c / b)
	return tmp

Julia

function code(a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (b <= 9.5e-306)
		tmp = Float64(Float64(b / -1.5) / a);
	else
		tmp = Float64(-0.5 * Float64(c / b));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (b <= 9.5e-306)
		tmp = (b / -1.5) / a;
	else
		tmp = -0.5 * (c / b);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[a_, b_, c_] := If[LessEqual[b, 9.5e-306], N[(N[(b / -1.5), $MachinePrecision] / a), $MachinePrecision], N[(-0.5 * N[(c / b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

&prev;&pcontext;&pcontext2;&ctx;
1. Add Preprocessing

Alternative 13: 35.1% accurate, 23.2× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ -0.5 \cdot \frac{c}{b} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (a b c) :precision binary64 (* -0.5 (/ c b)))

C

double code(double a, double b, double c) {
	return -0.5 * (c / b);
}

Fortran

real(8) function code(a, b, c)
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    code = (-0.5d0) * (c / b)
end function

Java

public static double code(double a, double b, double c) {
	return -0.5 * (c / b);
}

Python

def code(a, b, c):
	return -0.5 * (c / b)

Julia

function code(a, b, c)
	return Float64(-0.5 * Float64(c / b))
end

MATLAB

function tmp = code(a, b, c)
	tmp = -0.5 * (c / b);
end

Wolfram

code[a_, b_, c_] := N[(-0.5 * N[(c / b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Derivation

&prev;&pcontext;&pcontext2;&ctx;
1. Add Preprocessing

Reproduce

herbie shell --seed 2024008 
(FPCore (a b c)
  :name "Cubic critical"
  :precision binary64
  (/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3.0 a) c)))) (* 3.0 a)))