Linear.Quaternion:$clog from linear-1.19.1.3

Time bar (total: 2.1s)

analyze20.0ms (0.9%)

Algorithm
1×search
Search
ProbabilityValidUnknownPreconditionInfiniteDomainCan'tIter
0%0%99.9%0.1%0%0%0%0
0%0%99.9%0.1%0%0%0%1
0%0%99.9%0.1%0%0%0%2
50%50%50%0.1%0%0%0%3
50%50%50%0.1%0%0%0%4
62.5%62.4%37.5%0.1%0%0%0%5
66.7%62.4%31.2%0.1%0%6.2%0%6
75%65.6%21.9%0.1%0%12.5%0%7
80%68.7%17.2%0.1%0%14%0%8
85.7%70.2%11.7%0.1%0%18%0%9
88.9%71.8%9%0.1%0%19.1%0%10
92.3%72.6%6%0.1%0%21.3%0%11
94.1%73.4%4.6%0.1%0%22%0%12
Compiler

Compiled 9 to 6 computations (33.3% saved)

sample1.2s (54.9%)

Results
1.1s8256×body256valid
21.0ms338×body256invalid
Bogosity

preprocess208.0ms (9.8%)

Algorithm
1×egg-herbie
Rules
316×fma-def
62×sub-neg
60×fma-neg
34×associate--r+
34×associate-+l-
Problems
160×No Errors
96×(sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 x x) y))
Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

IterNodesCost
023170
146170
283170
3159170
4265170
5358170
6455170
7510170
8524170
9527170
Stop Event
1×saturated
Calls
Call 1
Inputs
(sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 x x) y))
(sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 x x) y))
(sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 (neg.f64 x) (neg.f64 x)) y))
(sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (neg.f64 y)))
(neg.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 (neg.f64 x) (neg.f64 x)) y)))
(neg.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (neg.f64 y))))
(sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 y y) x))
Outputs
(sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 x x) y))
(sqrt.f64 (fma.f64 x x y))
(sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 x x) y))
(sqrt.f64 (fma.f64 x x y))
(sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 (neg.f64 x) (neg.f64 x)) y))
(sqrt.f64 (fma.f64 x x y))
(sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (neg.f64 y)))
(sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) y))
(neg.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 (neg.f64 x) (neg.f64 x)) y)))
(neg.f64 (sqrt.f64 (fma.f64 x x y)))
(neg.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (neg.f64 y))))
(neg.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) y)))
(sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 y y) x))
(sqrt.f64 (fma.f64 y y x))
Symmetry

(abs x)

Compiler

Compiled 27 to 11 computations (59.3% saved)

eval0.0ms (0%)

Compiler

Compiled 7 to 4 computations (42.9% saved)

prune1.0ms (0%)

Alt Table
Click to see full alt table
StatusAccuracyProgram
▶65.1%
(sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 x x) y))
▶65.1%
(sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 x x) y))
Compiler

Compiled 16 to 10 computations (37.5% saved)

localize25.0ms (1.2%)

Localize:

Found 1 expressions with local error:

NewAccuracyProgram
✓65.1%
(sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 x x) y))
Compiler

Compiled 19 to 6 computations (68.4% saved)

series3.0ms (0.1%)

Counts
1 → 16
Calls

6 calls:

TimeVariablePointExpression
1.0ms
x
@0
(sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 x x) y))
1.0ms
y
@inf
(sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 x x) y))
0.0ms
x
@inf
(sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 x x) y))
0.0ms
y
@-inf
(sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 x x) y))
0.0ms
y
@0
(sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 x x) y))

rewrite171.0ms (8%)

Algorithm
1×batch-egg-rewrite
Rules
990×prod-diff
754×unpow-prod-down
509×log1p-expm1-u
509×expm1-log1p-u
508×prod-exp
Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

IterNodesCost
01122
111817
2144117
Stop Event
1×node limit
Counts
1 → 47
Calls
Call 1
Inputs
(sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 x x) y))
Outputs
(+.f64 0 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)))
(+.f64 (log.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)))) 2)) (log.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y))))))
(+.f64 (log.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y))))) (log.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y))))))
(-.f64 (exp.f64 (log1p.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)))) 1)
(*.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)) 1)
(*.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)) (log.f64 (exp.f64 1)))
(*.f64 1 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)))
(*.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 x x y)) (cbrt.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y))))
(*.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y))) (cbrt.f64 (fma.f64 x x y)))
(*.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y))) (sqrt.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y))))
(*.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)) 4))) (pow.f64 (pow.f64 (fma.f64 x x y) 5/6) 1/3))
(*.f64 (sqrt.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)))) (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)) 3/2) 1/2))
(*.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 2))) (pow.f64 (/.f64 1 (-.f64 (pow.f64 x 2) y)) 1/2))
(*.f64 (hypot.f64 (pow.f64 x 3) (pow.f64 y 3/2)) (pow.f64 (/.f64 1 (fma.f64 y (-.f64 y (pow.f64 x 2)) (pow.f64 x 4))) 1/2))
(*.f64 (pow.f64 1 1/3) (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)))
(*.f64 (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)) 3/2) 1/2) (sqrt.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)))))
(*.f64 (pow.f64 (pow.f64 (fma.f64 x x y) 5/6) 1/2) (sqrt.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)))))
(*.f64 (pow.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)))) 2) 3) (cbrt.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y))))
(*.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)))) 3) (pow.f64 (sqrt.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)))) 3))
(*.f64 (pow.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 x x y)) 4) 1/3) (cbrt.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)))))
(*.f64 (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)) 5/2) 1/3) (cbrt.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)))))
(/.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 2))) (sqrt.f64 (-.f64 (pow.f64 x 2) y)))
(/.f64 (hypot.f64 (pow.f64 x 3) (pow.f64 y 3/2)) (sqrt.f64 (fma.f64 y (-.f64 y (pow.f64 x 2)) (pow.f64 x 4))))
(pow.f64 (fma.f64 x x y) 1/2)
(pow.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)) 1)
(pow.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 x x y)) 3/2)
(pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y))) 3)
(pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)) 4) 1/4)
(pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)) 6) 1/6)
(pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)) 3) 1/3)
(pow.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y))) 2)
(fabs.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)))
(log.f64 (exp.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y))))
(cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)) 3))
(expm1.f64 (log1p.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y))))
(hypot.f64 x (sqrt.f64 y))
(hypot.f64 (sqrt.f64 y) x)
(exp.f64 (log.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y))))
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (fma.f64 x x y)) 1/2))
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y))) 1))
(exp.f64 (*.f64 (*.f64 (log.f64 (fma.f64 x x y)) 1) 1/2))
(exp.f64 (*.f64 (*.f64 (log.f64 (fma.f64 x x y)) 1/2) 1))
(exp.f64 (*.f64 (*.f64 (log.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y))) 1) 1))
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)))) 3))
(exp.f64 (*.f64 (*.f64 3 (log.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)))) 1/3))
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)))) 2))
(log1p.f64 (expm1.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y))))

simplify57.0ms (2.7%)

Algorithm
1×egg-herbie
Rules
1008×associate-/l*
812×times-frac
766×fma-def
622×associate-/r*
620×unswap-sqr
Iterations

Useful iterations: 3 (0.0ms)

IterNodesCost
01902183
14342131
211612107
340702094
Stop Event
1×node limit
Counts
63 → 105
Calls
Call 1
Inputs
(sqrt.f64 y)
(+.f64 (sqrt.f64 y) (*.f64 1/2 (*.f64 (pow.f64 x 2) (sqrt.f64 (/.f64 1 y)))))
(+.f64 (sqrt.f64 y) (+.f64 (*.f64 -1/8 (*.f64 (pow.f64 x 4) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 3))))) (*.f64 1/2 (*.f64 (pow.f64 x 2) (sqrt.f64 (/.f64 1 y))))))
(+.f64 (sqrt.f64 y) (+.f64 (*.f64 -1/8 (*.f64 (pow.f64 x 4) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 3))))) (+.f64 (*.f64 1/16 (*.f64 (pow.f64 x 6) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 5))))) (*.f64 1/2 (*.f64 (pow.f64 x 2) (sqrt.f64 (/.f64 1 y)))))))
x
(+.f64 x (*.f64 1/2 (/.f64 y x)))
(+.f64 x (+.f64 (*.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 3))) (*.f64 1/2 (/.f64 y x))))
(+.f64 x (+.f64 (*.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 3))) (+.f64 (*.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 x 5))) (*.f64 1/2 (/.f64 y x)))))
(*.f64 -1 x)
(+.f64 (*.f64 -1 x) (*.f64 -1/2 (/.f64 y x)))
(+.f64 (*.f64 -1 x) (+.f64 (*.f64 -1/2 (/.f64 y x)) (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 3)))))
(+.f64 (*.f64 -1 x) (+.f64 (*.f64 -1/2 (/.f64 y x)) (+.f64 (*.f64 -1/16 (/.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 x 5))) (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 3))))))
x
(+.f64 x (*.f64 1/2 (/.f64 y x)))
(+.f64 x (+.f64 (*.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 3))) (*.f64 1/2 (/.f64 y x))))
(+.f64 x (+.f64 (*.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 3))) (+.f64 (*.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 x 5))) (*.f64 1/2 (/.f64 y x)))))
(+.f64 0 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)))
(+.f64 (log.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)))) 2)) (log.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y))))))
(+.f64 (log.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y))))) (log.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y))))))
(-.f64 (exp.f64 (log1p.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)))) 1)
(*.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)) 1)
(*.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)) (log.f64 (exp.f64 1)))
(*.f64 1 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)))
(*.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 x x y)) (cbrt.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y))))
(*.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y))) (cbrt.f64 (fma.f64 x x y)))
(*.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y))) (sqrt.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y))))
(*.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)) 4))) (pow.f64 (pow.f64 (fma.f64 x x y) 5/6) 1/3))
(*.f64 (sqrt.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)))) (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)) 3/2) 1/2))
(*.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 2))) (pow.f64 (/.f64 1 (-.f64 (pow.f64 x 2) y)) 1/2))
(*.f64 (hypot.f64 (pow.f64 x 3) (pow.f64 y 3/2)) (pow.f64 (/.f64 1 (fma.f64 y (-.f64 y (pow.f64 x 2)) (pow.f64 x 4))) 1/2))
(*.f64 (pow.f64 1 1/3) (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)))
(*.f64 (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)) 3/2) 1/2) (sqrt.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)))))
(*.f64 (pow.f64 (pow.f64 (fma.f64 x x y) 5/6) 1/2) (sqrt.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)))))
(*.f64 (pow.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)))) 2) 3) (cbrt.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y))))
(*.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)))) 3) (pow.f64 (sqrt.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)))) 3))
(*.f64 (pow.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 x x y)) 4) 1/3) (cbrt.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)))))
(*.f64 (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)) 5/2) 1/3) (cbrt.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)))))
(/.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 2))) (sqrt.f64 (-.f64 (pow.f64 x 2) y)))
(/.f64 (hypot.f64 (pow.f64 x 3) (pow.f64 y 3/2)) (sqrt.f64 (fma.f64 y (-.f64 y (pow.f64 x 2)) (pow.f64 x 4))))
(pow.f64 (fma.f64 x x y) 1/2)
(pow.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)) 1)
(pow.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 x x y)) 3/2)
(pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y))) 3)
(pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)) 4) 1/4)
(pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)) 6) 1/6)
(pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)) 3) 1/3)
(pow.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y))) 2)
(fabs.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)))
(log.f64 (exp.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y))))
(cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)) 3))
(expm1.f64 (log1p.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y))))
(hypot.f64 x (sqrt.f64 y))
(hypot.f64 (sqrt.f64 y) x)
(exp.f64 (log.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y))))
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (fma.f64 x x y)) 1/2))
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y))) 1))
(exp.f64 (*.f64 (*.f64 (log.f64 (fma.f64 x x y)) 1) 1/2))
(exp.f64 (*.f64 (*.f64 (log.f64 (fma.f64 x x y)) 1/2) 1))
(exp.f64 (*.f64 (*.f64 (log.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y))) 1) 1))
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)))) 3))
(exp.f64 (*.f64 (*.f64 3 (log.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)))) 1/3))
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)))) 2))
(log1p.f64 (expm1.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y))))
Outputs
(sqrt.f64 y)
(+.f64 (sqrt.f64 y) (*.f64 1/2 (*.f64 (pow.f64 x 2) (sqrt.f64 (/.f64 1 y)))))
(fma.f64 1/2 (*.f64 (pow.f64 x 2) (sqrt.f64 (/.f64 1 y))) (sqrt.f64 y))
(+.f64 (sqrt.f64 y) (+.f64 (*.f64 -1/8 (*.f64 (pow.f64 x 4) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 3))))) (*.f64 1/2 (*.f64 (pow.f64 x 2) (sqrt.f64 (/.f64 1 y))))))
(+.f64 (sqrt.f64 y) (fma.f64 -1/8 (*.f64 (pow.f64 x 4) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 3)))) (*.f64 1/2 (*.f64 (pow.f64 x 2) (sqrt.f64 (/.f64 1 y))))))
(+.f64 (fma.f64 1/2 (*.f64 (pow.f64 x 2) (sqrt.f64 (/.f64 1 y))) (sqrt.f64 y)) (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 3))) (*.f64 -1/8 (pow.f64 x 4))))
(fma.f64 1/2 (*.f64 (pow.f64 x 2) (sqrt.f64 (/.f64 1 y))) (fma.f64 -1/8 (*.f64 (pow.f64 x 4) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 3)))) (sqrt.f64 y)))
(fma.f64 (pow.f64 x 4) (*.f64 -1/8 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 3)))) (fma.f64 1/2 (*.f64 (pow.f64 x 2) (sqrt.f64 (/.f64 1 y))) (sqrt.f64 y)))
(+.f64 (sqrt.f64 y) (+.f64 (*.f64 -1/8 (*.f64 (pow.f64 x 4) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 3))))) (+.f64 (*.f64 1/16 (*.f64 (pow.f64 x 6) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 5))))) (*.f64 1/2 (*.f64 (pow.f64 x 2) (sqrt.f64 (/.f64 1 y)))))))
(+.f64 (sqrt.f64 y) (fma.f64 -1/8 (*.f64 (pow.f64 x 4) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 3)))) (fma.f64 1/16 (*.f64 (pow.f64 x 6) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 5)))) (*.f64 1/2 (*.f64 (pow.f64 x 2) (sqrt.f64 (/.f64 1 y)))))))
(+.f64 (fma.f64 -1/8 (*.f64 (pow.f64 x 4) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 3)))) (*.f64 (pow.f64 x 6) (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 5))) 1/16))) (fma.f64 1/2 (*.f64 (pow.f64 x 2) (sqrt.f64 (/.f64 1 y))) (sqrt.f64 y)))
(+.f64 (sqrt.f64 y) (fma.f64 -1/8 (*.f64 (pow.f64 x 4) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 3)))) (fma.f64 1/2 (*.f64 (pow.f64 x 2) (sqrt.f64 (/.f64 1 y))) (*.f64 1/16 (*.f64 (pow.f64 x 6) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 5))))))))
(+.f64 (fma.f64 1/2 (*.f64 (pow.f64 x 2) (sqrt.f64 (/.f64 1 y))) (sqrt.f64 y)) (fma.f64 (pow.f64 x 4) (*.f64 -1/8 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 3)))) (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 5))) (*.f64 1/16 (pow.f64 x 6)))))
x
(+.f64 x (*.f64 1/2 (/.f64 y x)))
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)
(+.f64 x (+.f64 (*.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 3))) (*.f64 1/2 (/.f64 y x))))
(+.f64 x (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 3)) (*.f64 1/2 (/.f64 y x))))
(+.f64 x (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 3)) (/.f64 (*.f64 y 1/2) x)))
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 3)) x))
(+.f64 x (+.f64 (*.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 3))) (+.f64 (*.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 x 5))) (*.f64 1/2 (/.f64 y x)))))
(+.f64 x (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 3)) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 x 5)) (*.f64 1/2 (/.f64 y x)))))
(+.f64 (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 3)) (/.f64 (*.f64 (pow.f64 y 3) 1/16) (pow.f64 x 5))) (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x))
(+.f64 x (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 3)) (*.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 x 5))))))
(+.f64 x (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 x 5)) (*.f64 (/.f64 y x) (+.f64 1/2 (/.f64 y (/.f64 (pow.f64 x 2) -1/8))))))
(*.f64 -1 x)
(neg.f64 x)
(+.f64 (*.f64 -1 x) (*.f64 -1/2 (/.f64 y x)))
(fma.f64 -1 x (*.f64 (/.f64 y x) -1/2))
(-.f64 (/.f64 (*.f64 y -1/2) x) x)
(-.f64 (*.f64 (/.f64 -1/2 x) y) x)
(+.f64 (*.f64 -1 x) (+.f64 (*.f64 -1/2 (/.f64 y x)) (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 3)))))
(fma.f64 -1 x (fma.f64 -1/2 (/.f64 y x) (/.f64 (*.f64 1/8 (pow.f64 y 2)) (pow.f64 x 3))))
(-.f64 (fma.f64 (/.f64 y x) -1/2 (*.f64 (/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 3)) 1/8)) x)
(-.f64 (*.f64 (/.f64 y x) (+.f64 -1/2 (/.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 x 2) y)))) x)
(+.f64 (*.f64 -1 x) (+.f64 (*.f64 -1/2 (/.f64 y x)) (+.f64 (*.f64 -1/16 (/.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 x 5))) (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 3))))))
(fma.f64 -1 x (fma.f64 -1/2 (/.f64 y x) (fma.f64 -1/16 (/.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 x 5)) (/.f64 (*.f64 1/8 (pow.f64 y 2)) (pow.f64 x 3)))))
(-.f64 (fma.f64 (/.f64 y x) -1/2 (fma.f64 (/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 3)) 1/8 (/.f64 -1/16 (/.f64 (pow.f64 x 5) (pow.f64 y 3))))) x)
(-.f64 (fma.f64 (/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 3)) 1/8 (fma.f64 (/.f64 y x) -1/2 (*.f64 (/.f64 -1/16 (pow.f64 x 5)) (pow.f64 y 3)))) x)
(-.f64 (fma.f64 (/.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 x 5)) -1/16 (*.f64 (/.f64 y x) (+.f64 -1/2 (/.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 x 2) y))))) x)
x
(+.f64 x (*.f64 1/2 (/.f64 y x)))
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)
(+.f64 x (+.f64 (*.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 3))) (*.f64 1/2 (/.f64 y x))))
(+.f64 x (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 3)) (*.f64 1/2 (/.f64 y x))))
(+.f64 x (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 3)) (/.f64 (*.f64 y 1/2) x)))
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 3)) x))
(+.f64 x (+.f64 (*.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 3))) (+.f64 (*.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 x 5))) (*.f64 1/2 (/.f64 y x)))))
(+.f64 x (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 3)) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 x 5)) (*.f64 1/2 (/.f64 y x)))))
(+.f64 (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 3)) (/.f64 (*.f64 (pow.f64 y 3) 1/16) (pow.f64 x 5))) (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x))
(+.f64 x (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 3)) (*.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 x 5))))))
(+.f64 x (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 x 5)) (*.f64 (/.f64 y x) (+.f64 1/2 (/.f64 y (/.f64 (pow.f64 x 2) -1/8))))))
(+.f64 0 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)))
(hypot.f64 x (sqrt.f64 y))
(hypot.f64 (sqrt.f64 y) x)
(+.f64 (log.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)))) 2)) (log.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y))))))
(*.f64 3 (log.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y))))))
(*.f64 3 (log.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (hypot.f64 (sqrt.f64 y) x)))))
(+.f64 (log.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y))))) (log.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y))))))
(hypot.f64 x (sqrt.f64 y))
(hypot.f64 (sqrt.f64 y) x)
(-.f64 (exp.f64 (log1p.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)))) 1)
(hypot.f64 x (sqrt.f64 y))
(hypot.f64 (sqrt.f64 y) x)
(*.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)) 1)
(hypot.f64 x (sqrt.f64 y))
(hypot.f64 (sqrt.f64 y) x)
(*.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)) (log.f64 (exp.f64 1)))
(hypot.f64 x (sqrt.f64 y))
(hypot.f64 (sqrt.f64 y) x)
(*.f64 1 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)))
(hypot.f64 x (sqrt.f64 y))
(hypot.f64 (sqrt.f64 y) x)
(*.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 x x y)) (cbrt.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y))))
(hypot.f64 x (sqrt.f64 y))
(hypot.f64 (sqrt.f64 y) x)
(*.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y))) (cbrt.f64 (fma.f64 x x y)))
(hypot.f64 x (sqrt.f64 y))
(hypot.f64 (sqrt.f64 y) x)
(*.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y))) (sqrt.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y))))
(hypot.f64 x (sqrt.f64 y))
(hypot.f64 (sqrt.f64 y) x)
(*.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)) 4))) (pow.f64 (pow.f64 (fma.f64 x x y) 5/6) 1/3))
(*.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)) 4))) (cbrt.f64 (pow.f64 (fma.f64 x x y) 5/6)))
(*.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 (sqrt.f64 y) x) 4))) (cbrt.f64 (pow.f64 (fma.f64 x x y) 5/6)))
(*.f64 (sqrt.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)))) (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)) 3/2) 1/2))
(*.f64 (sqrt.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)))) (sqrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)) 3/2)))
(*.f64 (sqrt.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 (sqrt.f64 y) x))) (pow.f64 (hypot.f64 (sqrt.f64 y) x) 3/4))
(*.f64 (pow.f64 (hypot.f64 (sqrt.f64 y) x) 1/4) (pow.f64 (hypot.f64 (sqrt.f64 y) x) 3/4))
(*.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 2))) (pow.f64 (/.f64 1 (-.f64 (pow.f64 x 2) y)) 1/2))
(*.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 2))) (sqrt.f64 (/.f64 1 (-.f64 (pow.f64 x 2) y))))
(*.f64 (hypot.f64 (pow.f64 x 3) (pow.f64 y 3/2)) (pow.f64 (/.f64 1 (fma.f64 y (-.f64 y (pow.f64 x 2)) (pow.f64 x 4))) 1/2))
(*.f64 (hypot.f64 (pow.f64 x 3) (pow.f64 y 3/2)) (sqrt.f64 (/.f64 1 (fma.f64 y (-.f64 y (pow.f64 x 2)) (pow.f64 x 4)))))
(*.f64 (pow.f64 1 1/3) (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)))
(hypot.f64 x (sqrt.f64 y))
(hypot.f64 (sqrt.f64 y) x)
(*.f64 (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)) 3/2) 1/2) (sqrt.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)))))
(*.f64 (sqrt.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)))) (sqrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)) 3/2)))
(*.f64 (sqrt.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 (sqrt.f64 y) x))) (pow.f64 (hypot.f64 (sqrt.f64 y) x) 3/4))
(*.f64 (pow.f64 (hypot.f64 (sqrt.f64 y) x) 1/4) (pow.f64 (hypot.f64 (sqrt.f64 y) x) 3/4))
(*.f64 (pow.f64 (pow.f64 (fma.f64 x x y) 5/6) 1/2) (sqrt.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)))))
(*.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (fma.f64 x x y) 5/6)) (sqrt.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)))))
(*.f64 (sqrt.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 (sqrt.f64 y) x))) (pow.f64 (fma.f64 x x y) 5/12))
(*.f64 (pow.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)))) 2) 3) (cbrt.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y))))
(hypot.f64 x (sqrt.f64 y))
(hypot.f64 (sqrt.f64 y) x)
(*.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)))) 3) (pow.f64 (sqrt.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)))) 3))
(hypot.f64 x (sqrt.f64 y))
(hypot.f64 (sqrt.f64 y) x)
(*.f64 (pow.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 x x y)) 4) 1/3) (cbrt.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)))))
(*.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)))) (cbrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 x x y)) 4)))
(*.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 (sqrt.f64 y) x))) (cbrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 x x y)) 4)))
(*.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 (sqrt.f64 y) x))) (cbrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 (sqrt.f64 y) x)) 8)))
(*.f64 (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)) 5/2) 1/3) (cbrt.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)))))
(*.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)) 5/2)) (cbrt.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)))))
(*.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 (sqrt.f64 y) x) 5/2)) (cbrt.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 (sqrt.f64 y) x))))
(/.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 2))) (sqrt.f64 (-.f64 (pow.f64 x 2) y)))
(/.f64 (hypot.f64 (pow.f64 x 3) (pow.f64 y 3/2)) (sqrt.f64 (fma.f64 y (-.f64 y (pow.f64 x 2)) (pow.f64 x 4))))
(pow.f64 (fma.f64 x x y) 1/2)
(hypot.f64 x (sqrt.f64 y))
(hypot.f64 (sqrt.f64 y) x)
(pow.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)) 1)
(hypot.f64 x (sqrt.f64 y))
(hypot.f64 (sqrt.f64 y) x)
(pow.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 x x y)) 3/2)
(pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y))) 3)
(hypot.f64 x (sqrt.f64 y))
(hypot.f64 (sqrt.f64 y) x)
(pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)) 4) 1/4)
(pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 (sqrt.f64 y) x) 4) 1/4)
(pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)) 6) 1/6)
(pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 (sqrt.f64 y) x) 6) 1/6)
(pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)) 3) 1/3)
(hypot.f64 x (sqrt.f64 y))
(hypot.f64 (sqrt.f64 y) x)
(pow.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y))) 2)
(hypot.f64 x (sqrt.f64 y))
(hypot.f64 (sqrt.f64 y) x)
(fabs.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)))
(hypot.f64 x (sqrt.f64 y))
(hypot.f64 (sqrt.f64 y) x)
(log.f64 (exp.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y))))
(hypot.f64 x (sqrt.f64 y))
(hypot.f64 (sqrt.f64 y) x)
(cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)) 3))
(hypot.f64 x (sqrt.f64 y))
(hypot.f64 (sqrt.f64 y) x)
(expm1.f64 (log1p.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y))))
(hypot.f64 x (sqrt.f64 y))
(hypot.f64 (sqrt.f64 y) x)
(hypot.f64 x (sqrt.f64 y))
(hypot.f64 (sqrt.f64 y) x)
(hypot.f64 (sqrt.f64 y) x)
(hypot.f64 x (sqrt.f64 y))
(exp.f64 (log.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y))))
(hypot.f64 x (sqrt.f64 y))
(hypot.f64 (sqrt.f64 y) x)
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (fma.f64 x x y)) 1/2))
(hypot.f64 x (sqrt.f64 y))
(hypot.f64 (sqrt.f64 y) x)
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y))) 1))
(hypot.f64 x (sqrt.f64 y))
(hypot.f64 (sqrt.f64 y) x)
(exp.f64 (*.f64 (*.f64 (log.f64 (fma.f64 x x y)) 1) 1/2))
(hypot.f64 x (sqrt.f64 y))
(hypot.f64 (sqrt.f64 y) x)
(exp.f64 (*.f64 (*.f64 (log.f64 (fma.f64 x x y)) 1/2) 1))
(hypot.f64 x (sqrt.f64 y))
(hypot.f64 (sqrt.f64 y) x)
(exp.f64 (*.f64 (*.f64 (log.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y))) 1) 1))
(hypot.f64 x (sqrt.f64 y))
(hypot.f64 (sqrt.f64 y) x)
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)))) 3))
(hypot.f64 x (sqrt.f64 y))
(hypot.f64 (sqrt.f64 y) x)
(exp.f64 (*.f64 (*.f64 3 (log.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)))) 1/3))
(hypot.f64 x (sqrt.f64 y))
(hypot.f64 (sqrt.f64 y) x)
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)))) 2))
(hypot.f64 x (sqrt.f64 y))
(hypot.f64 (sqrt.f64 y) x)
(log1p.f64 (expm1.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y))))
(hypot.f64 x (sqrt.f64 y))
(hypot.f64 (sqrt.f64 y) x)

eval57.0ms (2.7%)

Compiler

Compiled 1502 to 856 computations (43% saved)

prune16.0ms (0.7%)

Pruning

4 alts after pruning (3 fresh and 1 done)

PrunedKeptTotal
New1023105
Fresh000
Picked011
Done000
Total1024106
Accuracy
100.0%
Counts
106 → 4
Alt Table
Click to see full alt table
StatusAccuracyProgram
▶65.6%
(+.f64 x (*.f64 1/2 (/.f64 y x)))
✓65.1%
(sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 x x) y))
▶37.3%
(sqrt.f64 y)
65.5%
x
▶65.6%
(+.f64 x (*.f64 1/2 (/.f64 y x)))
✓65.1%
(sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 x x) y))
▶37.3%
(sqrt.f64 y)
65.5%
x
Compiler

Compiled 48 to 32 computations (33.3% saved)

localize44.0ms (2.1%)

Localize:

Found 1 expressions with local error:

NewAccuracyProgram
✓100.0%
(+.f64 x (*.f64 1/2 (/.f64 y x)))
Compiler

Compiled 24 to 11 computations (54.2% saved)

series2.0ms (0.1%)

Counts
1 → 6
Calls

6 calls:

TimeVariablePointExpression
1.0ms
y
@inf
(+.f64 x (*.f64 1/2 (/.f64 y x)))
0.0ms
x
@inf
(+.f64 x (*.f64 1/2 (/.f64 y x)))
0.0ms
x
@0
(+.f64 x (*.f64 1/2 (/.f64 y x)))
0.0ms
y
@0
(+.f64 x (*.f64 1/2 (/.f64 y x)))
0.0ms
x
@-inf
(+.f64 x (*.f64 1/2 (/.f64 y x)))

rewrite60.0ms (2.8%)

Algorithm
1×batch-egg-rewrite
Rules
1618×prod-diff
697×log1p-expm1-u
697×expm1-log1p-u
678×log-prod
464×fma-def
Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

IterNodesCost
01128
112524
2183324
Stop Event
1×node limit
Counts
1 → 62
Calls
Call 1
Inputs
(+.f64 x (*.f64 1/2 (/.f64 y x)))
Outputs
(-.f64 (exp.f64 (log1p.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x))) 1)
(-.f64 (/.f64 (pow.f64 x 2) (+.f64 x (*.f64 -1/2 (/.f64 y x)))) (/.f64 (*.f64 (pow.f64 (/.f64 x y) -2) 1/4) (+.f64 x (*.f64 -1/2 (/.f64 y x)))))
(*.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x) 1)
(*.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x) (log.f64 (exp.f64 1)))
(*.f64 1 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x))
(*.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)) (pow.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)) 2))
(*.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)) 2) (cbrt.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)))
(*.f64 (sqrt.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)) (sqrt.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)))
(*.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y x) 3) 1/8 (pow.f64 x 3)) (/.f64 1 (fma.f64 (/.f64 1/2 (/.f64 x y)) (-.f64 (/.f64 1/2 (/.f64 x y)) x) (pow.f64 x 2))))
(*.f64 (-.f64 (pow.f64 x 2) (*.f64 (pow.f64 (/.f64 x y) -2) 1/4)) (/.f64 1 (+.f64 x (*.f64 -1/2 (/.f64 y x)))))
(/.f64 1 (/.f64 (fma.f64 (/.f64 1/2 (/.f64 x y)) (-.f64 (/.f64 1/2 (/.f64 x y)) x) (pow.f64 x 2)) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y x) 3) 1/8 (pow.f64 x 3))))
(/.f64 1 (/.f64 (+.f64 x (*.f64 -1/2 (/.f64 y x))) (-.f64 (pow.f64 x 2) (*.f64 (pow.f64 (/.f64 x y) -2) 1/4))))
(/.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y x) 3) 1/8 (pow.f64 x 3)) (fma.f64 (/.f64 1/2 (/.f64 x y)) (-.f64 (/.f64 1/2 (/.f64 x y)) x) (pow.f64 x 2)))
(/.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y x) 3) 1/8 (pow.f64 x 3)) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 x y) -2) 1/4 (-.f64 (pow.f64 x 2) (*.f64 x (/.f64 1/2 (/.f64 x y))))))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 x 2) (*.f64 (pow.f64 (/.f64 x y) -2) 1/4)) (+.f64 x (*.f64 -1/2 (/.f64 y x))))
(/.f64 (neg.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y x) 3) 1/8 (pow.f64 x 3))) (neg.f64 (fma.f64 (/.f64 1/2 (/.f64 x y)) (-.f64 (/.f64 1/2 (/.f64 x y)) x) (pow.f64 x 2))))
(/.f64 (neg.f64 (-.f64 (pow.f64 x 2) (*.f64 (pow.f64 (/.f64 x y) -2) 1/4))) (neg.f64 (+.f64 x (*.f64 -1/2 (/.f64 y x)))))
(/.f64 (-.f64 (*.f64 (pow.f64 (/.f64 x y) -2) 1/4) (pow.f64 x 2)) (-.f64 (/.f64 1/2 (/.f64 x y)) x))
(pow.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x) 1)
(pow.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)) 3)
(pow.f64 (pow.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x) 3) 1/3)
(pow.f64 (sqrt.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)) 2)
(pow.f64 (/.f64 (fma.f64 (/.f64 1/2 (/.f64 x y)) (-.f64 (/.f64 1/2 (/.f64 x y)) x) (pow.f64 x 2)) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y x) 3) 1/8 (pow.f64 x 3))) -1)
(pow.f64 (/.f64 (+.f64 x (*.f64 -1/2 (/.f64 y x))) (-.f64 (pow.f64 x 2) (*.f64 (pow.f64 (/.f64 x y) -2) 1/4))) -1)
(sqrt.f64 (pow.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x) 2))
(log.f64 (exp.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)))
(log.f64 (+.f64 1 (expm1.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x))))
(log.f64 (*.f64 (exp.f64 x) (+.f64 1 (expm1.f64 (/.f64 1/2 (/.f64 x y))))))
(log.f64 (*.f64 (+.f64 1 (expm1.f64 x)) (pow.f64 (exp.f64 1/2) (/.f64 y x))))
(log.f64 (*.f64 (+.f64 1 (expm1.f64 x)) (+.f64 1 (expm1.f64 (/.f64 1/2 (/.f64 x y))))))
(log.f64 (*.f64 (pow.f64 (exp.f64 1/2) (/.f64 y x)) (+.f64 1 (expm1.f64 x))))
(log.f64 (*.f64 (+.f64 1 (expm1.f64 (/.f64 1/2 (/.f64 x y)))) (exp.f64 x)))
(log.f64 (*.f64 (+.f64 1 (expm1.f64 (/.f64 1/2 (/.f64 x y)))) (+.f64 1 (expm1.f64 x))))
(cbrt.f64 (pow.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x) 3))
(expm1.f64 (log1p.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)))
(exp.f64 (log.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)))
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)) 1))
(exp.f64 (*.f64 (*.f64 (log.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)) 1) 1))
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x))) 3))
(exp.f64 (*.f64 (*.f64 3 (log.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x))) 1/3))
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (sqrt.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x))) 2))
(log1p.f64 (expm1.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)))
(fma.f64 x 1 (/.f64 1/2 (/.f64 x y)))
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)
(fma.f64 y (*.f64 (/.f64 1 x) 1/2) x)
(fma.f64 (/.f64 y x) 1/2 x)
(fma.f64 (/.f64 1/2 (/.f64 x y)) 1 x)
(fma.f64 1 x (/.f64 1/2 (/.f64 x y)))
(fma.f64 1 (/.f64 1/2 (/.f64 x y)) x)
(fma.f64 (cbrt.f64 x) (pow.f64 (cbrt.f64 x) 2) (/.f64 1/2 (/.f64 x y)))
(fma.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 x) 2) (cbrt.f64 x) (/.f64 1/2 (/.f64 x y)))
(fma.f64 (cbrt.f64 (/.f64 1/2 (/.f64 x y))) (pow.f64 (cbrt.f64 (/.f64 1/2 (/.f64 x y))) 2) x)
(fma.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (/.f64 1/2 (/.f64 x y))) 2) (cbrt.f64 (/.f64 1/2 (/.f64 x y))) x)
(fma.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (/.f64 y x)) 2) (*.f64 (cbrt.f64 (/.f64 y x)) 1/2) x)
(fma.f64 (sqrt.f64 x) (sqrt.f64 x) (/.f64 1/2 (/.f64 x y)))
(fma.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1/2 (/.f64 x y))) (sqrt.f64 (/.f64 1/2 (/.f64 x y))) x)
(fma.f64 (sqrt.f64 (/.f64 y x)) (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 y x)) 1/2) x)
(fma.f64 (*.f64 1/2 y) (/.f64 1 x) x)
(fma.f64 (/.f64 1/2 (pow.f64 (cbrt.f64 x) 2)) (/.f64 y (cbrt.f64 x)) x)
(fma.f64 (/.f64 1/2 (sqrt.f64 x)) (/.f64 y (sqrt.f64 x)) x)
(fma.f64 (*.f64 1/2 (pow.f64 (cbrt.f64 (/.f64 y x)) 2)) (cbrt.f64 (/.f64 y x)) x)
(fma.f64 (*.f64 1/2 (sqrt.f64 (/.f64 y x))) (sqrt.f64 (/.f64 y x)) x)

simplify80.0ms (3.8%)

Algorithm
1×egg-herbie
Rules
1100×associate-*r*
1066×associate-*l*
970×fma-neg
556×log-prod
520×exp-prod
Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

IterNodesCost
01642416
13842345
210022300
358092300
Stop Event
1×node limit
Counts
68 → 70
Calls
Call 1
Inputs
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
x
x
x
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(-.f64 (exp.f64 (log1p.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x))) 1)
(-.f64 (/.f64 (pow.f64 x 2) (+.f64 x (*.f64 -1/2 (/.f64 y x)))) (/.f64 (*.f64 (pow.f64 (/.f64 x y) -2) 1/4) (+.f64 x (*.f64 -1/2 (/.f64 y x)))))
(*.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x) 1)
(*.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x) (log.f64 (exp.f64 1)))
(*.f64 1 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x))
(*.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)) (pow.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)) 2))
(*.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)) 2) (cbrt.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)))
(*.f64 (sqrt.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)) (sqrt.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)))
(*.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y x) 3) 1/8 (pow.f64 x 3)) (/.f64 1 (fma.f64 (/.f64 1/2 (/.f64 x y)) (-.f64 (/.f64 1/2 (/.f64 x y)) x) (pow.f64 x 2))))
(*.f64 (-.f64 (pow.f64 x 2) (*.f64 (pow.f64 (/.f64 x y) -2) 1/4)) (/.f64 1 (+.f64 x (*.f64 -1/2 (/.f64 y x)))))
(/.f64 1 (/.f64 (fma.f64 (/.f64 1/2 (/.f64 x y)) (-.f64 (/.f64 1/2 (/.f64 x y)) x) (pow.f64 x 2)) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y x) 3) 1/8 (pow.f64 x 3))))
(/.f64 1 (/.f64 (+.f64 x (*.f64 -1/2 (/.f64 y x))) (-.f64 (pow.f64 x 2) (*.f64 (pow.f64 (/.f64 x y) -2) 1/4))))
(/.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y x) 3) 1/8 (pow.f64 x 3)) (fma.f64 (/.f64 1/2 (/.f64 x y)) (-.f64 (/.f64 1/2 (/.f64 x y)) x) (pow.f64 x 2)))
(/.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y x) 3) 1/8 (pow.f64 x 3)) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 x y) -2) 1/4 (-.f64 (pow.f64 x 2) (*.f64 x (/.f64 1/2 (/.f64 x y))))))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 x 2) (*.f64 (pow.f64 (/.f64 x y) -2) 1/4)) (+.f64 x (*.f64 -1/2 (/.f64 y x))))
(/.f64 (neg.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y x) 3) 1/8 (pow.f64 x 3))) (neg.f64 (fma.f64 (/.f64 1/2 (/.f64 x y)) (-.f64 (/.f64 1/2 (/.f64 x y)) x) (pow.f64 x 2))))
(/.f64 (neg.f64 (-.f64 (pow.f64 x 2) (*.f64 (pow.f64 (/.f64 x y) -2) 1/4))) (neg.f64 (+.f64 x (*.f64 -1/2 (/.f64 y x)))))
(/.f64 (-.f64 (*.f64 (pow.f64 (/.f64 x y) -2) 1/4) (pow.f64 x 2)) (-.f64 (/.f64 1/2 (/.f64 x y)) x))
(pow.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x) 1)
(pow.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)) 3)
(pow.f64 (pow.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x) 3) 1/3)
(pow.f64 (sqrt.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)) 2)
(pow.f64 (/.f64 (fma.f64 (/.f64 1/2 (/.f64 x y)) (-.f64 (/.f64 1/2 (/.f64 x y)) x) (pow.f64 x 2)) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y x) 3) 1/8 (pow.f64 x 3))) -1)
(pow.f64 (/.f64 (+.f64 x (*.f64 -1/2 (/.f64 y x))) (-.f64 (pow.f64 x 2) (*.f64 (pow.f64 (/.f64 x y) -2) 1/4))) -1)
(sqrt.f64 (pow.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x) 2))
(log.f64 (exp.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)))
(log.f64 (+.f64 1 (expm1.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x))))
(log.f64 (*.f64 (exp.f64 x) (+.f64 1 (expm1.f64 (/.f64 1/2 (/.f64 x y))))))
(log.f64 (*.f64 (+.f64 1 (expm1.f64 x)) (pow.f64 (exp.f64 1/2) (/.f64 y x))))
(log.f64 (*.f64 (+.f64 1 (expm1.f64 x)) (+.f64 1 (expm1.f64 (/.f64 1/2 (/.f64 x y))))))
(log.f64 (*.f64 (pow.f64 (exp.f64 1/2) (/.f64 y x)) (+.f64 1 (expm1.f64 x))))
(log.f64 (*.f64 (+.f64 1 (expm1.f64 (/.f64 1/2 (/.f64 x y)))) (exp.f64 x)))
(log.f64 (*.f64 (+.f64 1 (expm1.f64 (/.f64 1/2 (/.f64 x y)))) (+.f64 1 (expm1.f64 x))))
(cbrt.f64 (pow.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x) 3))
(expm1.f64 (log1p.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)))
(exp.f64 (log.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)))
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)) 1))
(exp.f64 (*.f64 (*.f64 (log.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)) 1) 1))
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x))) 3))
(exp.f64 (*.f64 (*.f64 3 (log.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x))) 1/3))
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (sqrt.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x))) 2))
(log1p.f64 (expm1.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)))
(fma.f64 x 1 (/.f64 1/2 (/.f64 x y)))
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)
(fma.f64 y (*.f64 (/.f64 1 x) 1/2) x)
(fma.f64 (/.f64 y x) 1/2 x)
(fma.f64 (/.f64 1/2 (/.f64 x y)) 1 x)
(fma.f64 1 x (/.f64 1/2 (/.f64 x y)))
(fma.f64 1 (/.f64 1/2 (/.f64 x y)) x)
(fma.f64 (cbrt.f64 x) (pow.f64 (cbrt.f64 x) 2) (/.f64 1/2 (/.f64 x y)))
(fma.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 x) 2) (cbrt.f64 x) (/.f64 1/2 (/.f64 x y)))
(fma.f64 (cbrt.f64 (/.f64 1/2 (/.f64 x y))) (pow.f64 (cbrt.f64 (/.f64 1/2 (/.f64 x y))) 2) x)
(fma.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (/.f64 1/2 (/.f64 x y))) 2) (cbrt.f64 (/.f64 1/2 (/.f64 x y))) x)
(fma.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (/.f64 y x)) 2) (*.f64 (cbrt.f64 (/.f64 y x)) 1/2) x)
(fma.f64 (sqrt.f64 x) (sqrt.f64 x) (/.f64 1/2 (/.f64 x y)))
(fma.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1/2 (/.f64 x y))) (sqrt.f64 (/.f64 1/2 (/.f64 x y))) x)
(fma.f64 (sqrt.f64 (/.f64 y x)) (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 y x)) 1/2) x)
(fma.f64 (*.f64 1/2 y) (/.f64 1 x) x)
(fma.f64 (/.f64 1/2 (pow.f64 (cbrt.f64 x) 2)) (/.f64 y (cbrt.f64 x)) x)
(fma.f64 (/.f64 1/2 (sqrt.f64 x)) (/.f64 y (sqrt.f64 x)) x)
(fma.f64 (*.f64 1/2 (pow.f64 (cbrt.f64 (/.f64 y x)) 2)) (cbrt.f64 (/.f64 y x)) x)
(fma.f64 (*.f64 1/2 (sqrt.f64 (/.f64 y x))) (sqrt.f64 (/.f64 y x)) x)
Outputs
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
x
x
x
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(-.f64 (exp.f64 (log1p.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x))) 1)
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)
(-.f64 (/.f64 (pow.f64 x 2) (+.f64 x (*.f64 -1/2 (/.f64 y x)))) (/.f64 (*.f64 (pow.f64 (/.f64 x y) -2) 1/4) (+.f64 x (*.f64 -1/2 (/.f64 y x)))))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 x 2) (*.f64 (pow.f64 (/.f64 x y) -2) 1/4)) (+.f64 x (*.f64 (/.f64 y x) -1/2)))
(/.f64 (fma.f64 x x (*.f64 (pow.f64 (/.f64 x y) -2) -1/4)) (fma.f64 (/.f64 y x) -1/2 x))
(/.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 x y) -2) -1/4 (pow.f64 x 2)) (fma.f64 (/.f64 y x) -1/2 x))
(*.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x) 1)
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)
(*.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x) (log.f64 (exp.f64 1)))
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)
(*.f64 1 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x))
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)
(*.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)) (pow.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)) 2))
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)
(*.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)) 2) (cbrt.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)))
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)
(*.f64 (sqrt.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)) (sqrt.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)))
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)
(*.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y x) 3) 1/8 (pow.f64 x 3)) (/.f64 1 (fma.f64 (/.f64 1/2 (/.f64 x y)) (-.f64 (/.f64 1/2 (/.f64 x y)) x) (pow.f64 x 2))))
(*.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y x) 3) 1/8 (pow.f64 x 3)) (/.f64 1 (fma.f64 (*.f64 (/.f64 1/2 x) y) (-.f64 (*.f64 (/.f64 1/2 x) y) x) (pow.f64 x 2))))
(/.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y x) 3) 1/8 (pow.f64 x 3)) (fma.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 y x)) (-.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 y x)) x) (pow.f64 x 2)))
(/.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y x) 3) 1/8 (pow.f64 x 3)) (fma.f64 x (fma.f64 (/.f64 y x) -1/2 x) (*.f64 (pow.f64 (/.f64 x y) -2) 1/4)))
(*.f64 (-.f64 (pow.f64 x 2) (*.f64 (pow.f64 (/.f64 x y) -2) 1/4)) (/.f64 1 (+.f64 x (*.f64 -1/2 (/.f64 y x)))))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 x 2) (*.f64 (pow.f64 (/.f64 x y) -2) 1/4)) (+.f64 x (*.f64 (/.f64 y x) -1/2)))
(/.f64 (fma.f64 x x (*.f64 (pow.f64 (/.f64 x y) -2) -1/4)) (fma.f64 (/.f64 y x) -1/2 x))
(/.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 x y) -2) -1/4 (pow.f64 x 2)) (fma.f64 (/.f64 y x) -1/2 x))
(/.f64 1 (/.f64 (fma.f64 (/.f64 1/2 (/.f64 x y)) (-.f64 (/.f64 1/2 (/.f64 x y)) x) (pow.f64 x 2)) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y x) 3) 1/8 (pow.f64 x 3))))
(*.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y x) 3) 1/8 (pow.f64 x 3)) (/.f64 1 (fma.f64 (*.f64 (/.f64 1/2 x) y) (-.f64 (*.f64 (/.f64 1/2 x) y) x) (pow.f64 x 2))))
(/.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y x) 3) 1/8 (pow.f64 x 3)) (fma.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 y x)) (-.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 y x)) x) (pow.f64 x 2)))
(/.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y x) 3) 1/8 (pow.f64 x 3)) (fma.f64 x (fma.f64 (/.f64 y x) -1/2 x) (*.f64 (pow.f64 (/.f64 x y) -2) 1/4)))
(/.f64 1 (/.f64 (+.f64 x (*.f64 -1/2 (/.f64 y x))) (-.f64 (pow.f64 x 2) (*.f64 (pow.f64 (/.f64 x y) -2) 1/4))))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 x 2) (*.f64 (pow.f64 (/.f64 x y) -2) 1/4)) (+.f64 x (*.f64 (/.f64 y x) -1/2)))
(/.f64 (fma.f64 x x (*.f64 (pow.f64 (/.f64 x y) -2) -1/4)) (fma.f64 (/.f64 y x) -1/2 x))
(/.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 x y) -2) -1/4 (pow.f64 x 2)) (fma.f64 (/.f64 y x) -1/2 x))
(/.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y x) 3) 1/8 (pow.f64 x 3)) (fma.f64 (/.f64 1/2 (/.f64 x y)) (-.f64 (/.f64 1/2 (/.f64 x y)) x) (pow.f64 x 2)))
(*.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y x) 3) 1/8 (pow.f64 x 3)) (/.f64 1 (fma.f64 (*.f64 (/.f64 1/2 x) y) (-.f64 (*.f64 (/.f64 1/2 x) y) x) (pow.f64 x 2))))
(/.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y x) 3) 1/8 (pow.f64 x 3)) (fma.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 y x)) (-.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 y x)) x) (pow.f64 x 2)))
(/.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y x) 3) 1/8 (pow.f64 x 3)) (fma.f64 x (fma.f64 (/.f64 y x) -1/2 x) (*.f64 (pow.f64 (/.f64 x y) -2) 1/4)))
(/.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y x) 3) 1/8 (pow.f64 x 3)) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 x y) -2) 1/4 (-.f64 (pow.f64 x 2) (*.f64 x (/.f64 1/2 (/.f64 x y))))))
(*.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y x) 3) 1/8 (pow.f64 x 3)) (/.f64 1 (fma.f64 (*.f64 (/.f64 1/2 x) y) (-.f64 (*.f64 (/.f64 1/2 x) y) x) (pow.f64 x 2))))
(/.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y x) 3) 1/8 (pow.f64 x 3)) (fma.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 y x)) (-.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 y x)) x) (pow.f64 x 2)))
(/.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y x) 3) 1/8 (pow.f64 x 3)) (fma.f64 x (fma.f64 (/.f64 y x) -1/2 x) (*.f64 (pow.f64 (/.f64 x y) -2) 1/4)))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 x 2) (*.f64 (pow.f64 (/.f64 x y) -2) 1/4)) (+.f64 x (*.f64 -1/2 (/.f64 y x))))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 x 2) (*.f64 (pow.f64 (/.f64 x y) -2) 1/4)) (+.f64 x (*.f64 (/.f64 y x) -1/2)))
(/.f64 (fma.f64 x x (*.f64 (pow.f64 (/.f64 x y) -2) -1/4)) (fma.f64 (/.f64 y x) -1/2 x))
(/.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 x y) -2) -1/4 (pow.f64 x 2)) (fma.f64 (/.f64 y x) -1/2 x))
(/.f64 (neg.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y x) 3) 1/8 (pow.f64 x 3))) (neg.f64 (fma.f64 (/.f64 1/2 (/.f64 x y)) (-.f64 (/.f64 1/2 (/.f64 x y)) x) (pow.f64 x 2))))
(*.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y x) 3) 1/8 (pow.f64 x 3)) (/.f64 1 (fma.f64 (*.f64 (/.f64 1/2 x) y) (-.f64 (*.f64 (/.f64 1/2 x) y) x) (pow.f64 x 2))))
(/.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y x) 3) 1/8 (pow.f64 x 3)) (fma.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 y x)) (-.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 y x)) x) (pow.f64 x 2)))
(/.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y x) 3) 1/8 (pow.f64 x 3)) (fma.f64 x (fma.f64 (/.f64 y x) -1/2 x) (*.f64 (pow.f64 (/.f64 x y) -2) 1/4)))
(/.f64 (neg.f64 (-.f64 (pow.f64 x 2) (*.f64 (pow.f64 (/.f64 x y) -2) 1/4))) (neg.f64 (+.f64 x (*.f64 -1/2 (/.f64 y x)))))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 x 2) (*.f64 (pow.f64 (/.f64 x y) -2) 1/4)) (+.f64 x (*.f64 (/.f64 y x) -1/2)))
(/.f64 (fma.f64 x x (*.f64 (pow.f64 (/.f64 x y) -2) -1/4)) (fma.f64 (/.f64 y x) -1/2 x))
(/.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 x y) -2) -1/4 (pow.f64 x 2)) (fma.f64 (/.f64 y x) -1/2 x))
(/.f64 (-.f64 (*.f64 (pow.f64 (/.f64 x y) -2) 1/4) (pow.f64 x 2)) (-.f64 (/.f64 1/2 (/.f64 x y)) x))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 x 2) (*.f64 (pow.f64 (/.f64 x y) -2) 1/4)) (+.f64 x (*.f64 (/.f64 y x) -1/2)))
(/.f64 (fma.f64 x x (*.f64 (pow.f64 (/.f64 x y) -2) -1/4)) (fma.f64 (/.f64 y x) -1/2 x))
(/.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 x y) -2) -1/4 (pow.f64 x 2)) (fma.f64 (/.f64 y x) -1/2 x))
(pow.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x) 1)
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)
(pow.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)) 3)
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)
(pow.f64 (pow.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x) 3) 1/3)
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)
(pow.f64 (sqrt.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)) 2)
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)
(pow.f64 (/.f64 (fma.f64 (/.f64 1/2 (/.f64 x y)) (-.f64 (/.f64 1/2 (/.f64 x y)) x) (pow.f64 x 2)) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y x) 3) 1/8 (pow.f64 x 3))) -1)
(*.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y x) 3) 1/8 (pow.f64 x 3)) (/.f64 1 (fma.f64 (*.f64 (/.f64 1/2 x) y) (-.f64 (*.f64 (/.f64 1/2 x) y) x) (pow.f64 x 2))))
(/.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y x) 3) 1/8 (pow.f64 x 3)) (fma.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 y x)) (-.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 y x)) x) (pow.f64 x 2)))
(/.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y x) 3) 1/8 (pow.f64 x 3)) (fma.f64 x (fma.f64 (/.f64 y x) -1/2 x) (*.f64 (pow.f64 (/.f64 x y) -2) 1/4)))
(pow.f64 (/.f64 (+.f64 x (*.f64 -1/2 (/.f64 y x))) (-.f64 (pow.f64 x 2) (*.f64 (pow.f64 (/.f64 x y) -2) 1/4))) -1)
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 x 2) (*.f64 (pow.f64 (/.f64 x y) -2) 1/4)) (+.f64 x (*.f64 (/.f64 y x) -1/2)))
(/.f64 (fma.f64 x x (*.f64 (pow.f64 (/.f64 x y) -2) -1/4)) (fma.f64 (/.f64 y x) -1/2 x))
(/.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 x y) -2) -1/4 (pow.f64 x 2)) (fma.f64 (/.f64 y x) -1/2 x))
(sqrt.f64 (pow.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x) 2))
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)
(log.f64 (exp.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)))
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)
(log.f64 (+.f64 1 (expm1.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x))))
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)
(log.f64 (*.f64 (exp.f64 x) (+.f64 1 (expm1.f64 (/.f64 1/2 (/.f64 x y))))))
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)
(log.f64 (*.f64 (+.f64 1 (expm1.f64 x)) (pow.f64 (exp.f64 1/2) (/.f64 y x))))
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)
(log.f64 (*.f64 (+.f64 1 (expm1.f64 x)) (+.f64 1 (expm1.f64 (/.f64 1/2 (/.f64 x y))))))
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)
(log.f64 (*.f64 (pow.f64 (exp.f64 1/2) (/.f64 y x)) (+.f64 1 (expm1.f64 x))))
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)
(log.f64 (*.f64 (+.f64 1 (expm1.f64 (/.f64 1/2 (/.f64 x y)))) (exp.f64 x)))
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)
(log.f64 (*.f64 (+.f64 1 (expm1.f64 (/.f64 1/2 (/.f64 x y)))) (+.f64 1 (expm1.f64 x))))
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)
(cbrt.f64 (pow.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x) 3))
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)
(expm1.f64 (log1p.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)))
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)
(exp.f64 (log.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)))
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)) 1))
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)
(exp.f64 (*.f64 (*.f64 (log.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)) 1) 1))
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x))) 3))
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)
(exp.f64 (*.f64 (*.f64 3 (log.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x))) 1/3))
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (sqrt.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x))) 2))
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)
(log1p.f64 (expm1.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)))
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)
(fma.f64 x 1 (/.f64 1/2 (/.f64 x y)))
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)
(fma.f64 y (*.f64 (/.f64 1 x) 1/2) x)
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)
(fma.f64 (/.f64 y x) 1/2 x)
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)
(fma.f64 (/.f64 1/2 (/.f64 x y)) 1 x)
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)
(fma.f64 1 x (/.f64 1/2 (/.f64 x y)))
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)
(fma.f64 1 (/.f64 1/2 (/.f64 x y)) x)
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)
(fma.f64 (cbrt.f64 x) (pow.f64 (cbrt.f64 x) 2) (/.f64 1/2 (/.f64 x y)))
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)
(fma.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 x) 2) (cbrt.f64 x) (/.f64 1/2 (/.f64 x y)))
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)
(fma.f64 (cbrt.f64 (/.f64 1/2 (/.f64 x y))) (pow.f64 (cbrt.f64 (/.f64 1/2 (/.f64 x y))) 2) x)
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)
(fma.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (/.f64 1/2 (/.f64 x y))) 2) (cbrt.f64 (/.f64 1/2 (/.f64 x y))) x)
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)
(fma.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (/.f64 y x)) 2) (*.f64 (cbrt.f64 (/.f64 y x)) 1/2) x)
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)
(fma.f64 (sqrt.f64 x) (sqrt.f64 x) (/.f64 1/2 (/.f64 x y)))
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)
(fma.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1/2 (/.f64 x y))) (sqrt.f64 (/.f64 1/2 (/.f64 x y))) x)
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)
(fma.f64 (sqrt.f64 (/.f64 y x)) (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 y x)) 1/2) x)
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)
(fma.f64 (*.f64 1/2 y) (/.f64 1 x) x)
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)
(fma.f64 (/.f64 1/2 (pow.f64 (cbrt.f64 x) 2)) (/.f64 y (cbrt.f64 x)) x)
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)
(fma.f64 (/.f64 1/2 (sqrt.f64 x)) (/.f64 y (sqrt.f64 x)) x)
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)
(fma.f64 (*.f64 1/2 (pow.f64 (cbrt.f64 (/.f64 y x)) 2)) (cbrt.f64 (/.f64 y x)) x)
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)
(fma.f64 (*.f64 1/2 (sqrt.f64 (/.f64 y x))) (sqrt.f64 (/.f64 y x)) x)
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)

eval28.0ms (1.3%)

Compiler

Compiled 991 to 550 computations (44.5% saved)

prune13.0ms (0.6%)

Pruning

5 alts after pruning (2 fresh and 3 done)

PrunedKeptTotal
New69170
Fresh011
Picked022
Done011
Total69574
Accuracy
100.0%
Counts
74 → 5
Alt Table
Click to see full alt table
StatusAccuracyProgram
✓65.6%
(+.f64 x (*.f64 1/2 (/.f64 y x)))
▶3.5%
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
✓65.1%
(sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 x x) y))
✓37.3%
(sqrt.f64 y)
65.5%
x
✓65.6%
(+.f64 x (*.f64 1/2 (/.f64 y x)))
▶3.5%
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
✓65.1%
(sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 x x) y))
✓37.3%
(sqrt.f64 y)
65.5%
x
Compiler

Compiled 62 to 42 computations (32.3% saved)

localize24.0ms (1.1%)

Compiler

Compiled 14 to 7 computations (50% saved)

eval0.0ms (0%)

Compiler

Compiled 2 to 2 computations (0% saved)

prune3.0ms (0.2%)

Pruning

5 alts after pruning (1 fresh and 4 done)

PrunedKeptTotal
New000
Fresh011
Picked011
Done033
Total055
Accuracy
100.0%
Counts
5 → 5
Alt Table
Click to see full alt table
StatusAccuracyProgram
✓65.6%
(+.f64 x (*.f64 1/2 (/.f64 y x)))
✓3.5%
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
✓65.1%
(sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 x x) y))
✓37.3%
(sqrt.f64 y)
65.5%
x
✓65.6%
(+.f64 x (*.f64 1/2 (/.f64 y x)))
✓3.5%
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
✓65.1%
(sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 x x) y))
✓37.3%
(sqrt.f64 y)
65.5%
x
Compiler

Compiled 62 to 42 computations (32.3% saved)

localize0.0ms (0%)

eval0.0ms (0%)

Compiler

Compiled 2 to 2 computations (0% saved)

prune3.0ms (0.1%)

Pruning

5 alts after pruning (1 fresh and 4 done)

PrunedKeptTotal
New000
Fresh011
Picked000
Done044
Total055
Accuracy
100.0%
Counts
5 → 5
Alt Table
Click to see full alt table
StatusAccuracyProgram
✓65.6%
(+.f64 x (*.f64 1/2 (/.f64 y x)))
✓3.5%
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
✓65.1%
(sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 x x) y))
✓37.3%
(sqrt.f64 y)
65.5%
x
Compiler

Compiled 54 to 33 computations (38.9% saved)

regimes40.0ms (1.9%)

Counts
5 → 2
Calls
Call 1
Inputs
x
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(+.f64 x (*.f64 1/2 (/.f64 y x)))
(sqrt.f64 y)
(sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 x x) y))
Outputs
(sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 x x) y))
(+.f64 x (*.f64 1/2 (/.f64 y x)))
Calls

5 calls:

9.0ms
y
8.0ms
(sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 x x) y))
8.0ms
x
7.0ms
(+.f64 (*.f64 x x) y)
7.0ms
(*.f64 x x)
Results
AccuracySegmentsBranch
100.0%2x
83.6%2y
100.0%2(sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 x x) y))
100.0%2(+.f64 (*.f64 x x) y)
100.0%2(*.f64 x x)
Compiler

Compiled 49 to 28 computations (42.9% saved)

regimes11.0ms (0.5%)

Counts
4 → 2
Calls
Call 1
Inputs
x
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(+.f64 x (*.f64 1/2 (/.f64 y x)))
(sqrt.f64 y)
Outputs
(sqrt.f64 y)
(+.f64 x (*.f64 1/2 (/.f64 y x)))
Calls

1 calls:

10.0ms
x
Results
AccuracySegmentsBranch
93.4%2x
Compiler

Compiled 20 to 11 computations (45% saved)

regimes8.0ms (0.4%)

Counts
3 → 1
Calls
Call 1
Inputs
x
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(+.f64 x (*.f64 1/2 (/.f64 y x)))
Outputs
(+.f64 x (*.f64 1/2 (/.f64 y x)))
Calls

2 calls:

4.0ms
y
3.0ms
x
Results
AccuracySegmentsBranch
65.6%1y
65.6%1x
Compiler

Compiled 21 to 12 computations (42.9% saved)

regimes8.0ms (0.4%)

Accuracy

Total -39.7b remaining (-179.4%)

Threshold costs -39.7b (-179.4%)

Counts
2 → 1
Calls
Call 1
Inputs
x
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
Outputs
x
Calls

2 calls:

3.0ms
x
3.0ms
y
Results
AccuracySegmentsBranch
65.5%1y
65.5%1x
Compiler

Compiled 14 to 9 computations (35.7% saved)

bsearch0.0ms (0%)

Algorithm
1×left-value
Steps
TimeLeftRight
0.0ms
3.57023919573402e+271
1.6334951409608924e+277
Compiler

Compiled 13 to 9 computations (30.8% saved)

bsearch14.0ms (0.7%)

Algorithm
1×binary-search
Stop Event
1×narrow-enough
Steps
TimeLeftRight
14.0ms
2.3436951819364084e-8
7.63427086683972e-7
Results
11.0ms112×body256valid
2.0ms27×body256invalid
Compiler

Compiled 118 to 86 computations (27.1% saved)

simplify4.0ms (0.2%)

Algorithm
1×egg-herbie
Rules
4×+-commutative
2×*-commutative
Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

IterNodesCost
025155
128155
Stop Event
1×fuel
1×saturated
Calls
Call 1
Inputs
(if (<=.f64 (*.f64 x x) 50000000000000003276130547873393928205874983505177622006038192830888764054465218575847358236419130340380119229243670120535560807321304343971551997158629398539552077323220041784315741335780437718211547650829610109257117652790943441028924281924646017345175130136913880547328) (sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 x x) y)) (+.f64 x (*.f64 1/2 (/.f64 y x))))
(if (<=.f64 x 7253554917687775/302231454903657293676544) (sqrt.f64 y) (+.f64 x (*.f64 1/2 (/.f64 y x))))
(+.f64 x (*.f64 1/2 (/.f64 y x)))
x
Outputs
(if (<=.f64 (*.f64 x x) 50000000000000003276130547873393928205874983505177622006038192830888764054465218575847358236419130340380119229243670120535560807321304343971551997158629398539552077323220041784315741335780437718211547650829610109257117652790943441028924281924646017345175130136913880547328) (sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 x x) y)) (+.f64 x (*.f64 1/2 (/.f64 y x))))
(if (<=.f64 x 7253554917687775/302231454903657293676544) (sqrt.f64 y) (+.f64 x (*.f64 1/2 (/.f64 y x))))
(+.f64 x (*.f64 1/2 (/.f64 y x)))
x
Compiler

Compiled 48 to 30 computations (37.5% saved)

soundness0.0ms (0%)

end0.0ms (0%)

preprocess58.0ms (2.7%)

Compiler

Compiled 288 to 164 computations (43.1% saved)

Profiling

Loading profile data...