Octave 3.8, oct_fill_randg

Percentage Accurate: 99.7% → 99.7%

Time: 12.4s

Alternatives: 9

Speedup: 1.1×

Specification

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_0 := a - \frac{1}{3}\\ t_0 \cdot \left(1 + \frac{1}{\sqrt{9 \cdot t_0}} \cdot rand\right) \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (a rand)
 :precision binary64
 (let* ((t_0 (- a (/ 1.0 3.0))))
   (* t_0 (+ 1.0 (* (/ 1.0 (sqrt (* 9.0 t_0))) rand)))))

C

double code(double a, double rand) {
	double t_0 = a - (1.0 / 3.0);
	return t_0 * (1.0 + ((1.0 / sqrt((9.0 * t_0))) * rand));
}

Fortran

real(8) function code(a, rand)
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: rand
    real(8) :: t_0
    t_0 = a - (1.0d0 / 3.0d0)
    code = t_0 * (1.0d0 + ((1.0d0 / sqrt((9.0d0 * t_0))) * rand))
end function

Java

public static double code(double a, double rand) {
	double t_0 = a - (1.0 / 3.0);
	return t_0 * (1.0 + ((1.0 / Math.sqrt((9.0 * t_0))) * rand));
}

Python

def code(a, rand):
	t_0 = a - (1.0 / 3.0)
	return t_0 * (1.0 + ((1.0 / math.sqrt((9.0 * t_0))) * rand))

Julia

function code(a, rand)
	t_0 = Float64(a - Float64(1.0 / 3.0))
	return Float64(t_0 * Float64(1.0 + Float64(Float64(1.0 / sqrt(Float64(9.0 * t_0))) * rand)))
end

MATLAB

function tmp = code(a, rand)
	t_0 = a - (1.0 / 3.0);
	tmp = t_0 * (1.0 + ((1.0 / sqrt((9.0 * t_0))) * rand));
end

Wolfram

code[a_, rand_] := Block[{t$95$0 = N[(a - N[(1.0 / 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, N[(t$95$0 * N[(1.0 + N[(N[(1.0 / N[Sqrt[N[(9.0 * t$95$0), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * rand), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Initial Program: 99.7% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_0 := a - \frac{1}{3}\\ t_0 \cdot \left(1 + \frac{1}{\sqrt{9 \cdot t_0}} \cdot rand\right) \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (a rand)
 :precision binary64
 (let* ((t_0 (- a (/ 1.0 3.0))))
   (* t_0 (+ 1.0 (* (/ 1.0 (sqrt (* 9.0 t_0))) rand)))))

C

double code(double a, double rand) {
	double t_0 = a - (1.0 / 3.0);
	return t_0 * (1.0 + ((1.0 / sqrt((9.0 * t_0))) * rand));
}

Fortran

real(8) function code(a, rand)
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: rand
    real(8) :: t_0
    t_0 = a - (1.0d0 / 3.0d0)
    code = t_0 * (1.0d0 + ((1.0d0 / sqrt((9.0d0 * t_0))) * rand))
end function

Java

public static double code(double a, double rand) {
	double t_0 = a - (1.0 / 3.0);
	return t_0 * (1.0 + ((1.0 / Math.sqrt((9.0 * t_0))) * rand));
}

Python

def code(a, rand):
	t_0 = a - (1.0 / 3.0)
	return t_0 * (1.0 + ((1.0 / math.sqrt((9.0 * t_0))) * rand))

Julia

function code(a, rand)
	t_0 = Float64(a - Float64(1.0 / 3.0))
	return Float64(t_0 * Float64(1.0 + Float64(Float64(1.0 / sqrt(Float64(9.0 * t_0))) * rand)))
end

MATLAB

function tmp = code(a, rand)
	t_0 = a - (1.0 / 3.0);
	tmp = t_0 * (1.0 + ((1.0 / sqrt((9.0 * t_0))) * rand));
end

Wolfram

code[a_, rand_] := Block[{t$95$0 = N[(a - N[(1.0 / 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, N[(t$95$0 * N[(1.0 + N[(N[(1.0 / N[Sqrt[N[(9.0 * t$95$0), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * rand), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Alternative 1: 99.7% accurate, 0.6× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ -0.3333333333333333 + \mathsf{fma}\left(0.3333333333333333, rand \cdot \sqrt{-0.3333333333333333 + a}, a\right) \end{array} \]

FPCore

(FPCore (a rand)
 :precision binary64
 (+
  -0.3333333333333333
  (fma 0.3333333333333333 (* rand (sqrt (+ -0.3333333333333333 a))) a)))

C

double code(double a, double rand) {
	return -0.3333333333333333 + fma(0.3333333333333333, (rand * sqrt((-0.3333333333333333 + a))), a);
}

Julia

function code(a, rand)
	return Float64(-0.3333333333333333 + fma(0.3333333333333333, Float64(rand * sqrt(Float64(-0.3333333333333333 + a))), a))
end

Wolfram

code[a_, rand_] := N[(-0.3333333333333333 + N[(0.3333333333333333 * N[(rand * N[Sqrt[N[(-0.3333333333333333 + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Derivation

&prev;&pcontext;&pcontext2;&ctx;
1. Add Preprocessing

Alternative 2: 91.2% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;rand \leq -1.12 \cdot 10^{+78}:\\ \;\;\;\;rand \cdot \sqrt{-0.037037037037037035 + a \cdot 0.1111111111111111}\\ \mathbf{elif}\;rand \leq 3.2 \cdot 10^{+30}:\\ \;\;\;\;a - 0.3333333333333333\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;rand \cdot \left(\left(-0.3333333333333333 + a\right) \cdot \sqrt{\frac{0.1111111111111111}{-0.3333333333333333 + a}}\right)\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (a rand)
 :precision binary64
 (if (<= rand -1.12e+78)
   (* rand (sqrt (+ -0.037037037037037035 (* a 0.1111111111111111))))
   (if (<= rand 3.2e+30)
     (- a 0.3333333333333333)
     (*
      rand
      (*
       (+ -0.3333333333333333 a)
       (sqrt (/ 0.1111111111111111 (+ -0.3333333333333333 a))))))))

C

double code(double a, double rand) {
	double tmp;
	if (rand <= -1.12e+78) {
		tmp = rand * sqrt((-0.037037037037037035 + (a * 0.1111111111111111)));
	} else if (rand <= 3.2e+30) {
		tmp = a - 0.3333333333333333;
	} else {
		tmp = rand * ((-0.3333333333333333 + a) * sqrt((0.1111111111111111 / (-0.3333333333333333 + a))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(a, rand)
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: rand
    real(8) :: tmp
    if (rand <= (-1.12d+78)) then
        tmp = rand * sqrt(((-0.037037037037037035d0) + (a * 0.1111111111111111d0)))
    else if (rand <= 3.2d+30) then
        tmp = a - 0.3333333333333333d0
    else
        tmp = rand * (((-0.3333333333333333d0) + a) * sqrt((0.1111111111111111d0 / ((-0.3333333333333333d0) + a))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double a, double rand) {
	double tmp;
	if (rand <= -1.12e+78) {
		tmp = rand * Math.sqrt((-0.037037037037037035 + (a * 0.1111111111111111)));
	} else if (rand <= 3.2e+30) {
		tmp = a - 0.3333333333333333;
	} else {
		tmp = rand * ((-0.3333333333333333 + a) * Math.sqrt((0.1111111111111111 / (-0.3333333333333333 + a))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(a, rand):
	tmp = 0
	if rand <= -1.12e+78:
		tmp = rand * math.sqrt((-0.037037037037037035 + (a * 0.1111111111111111)))
	elif rand <= 3.2e+30:
		tmp = a - 0.3333333333333333
	else:
		tmp = rand * ((-0.3333333333333333 + a) * math.sqrt((0.1111111111111111 / (-0.3333333333333333 + a))))
	return tmp

Julia

function code(a, rand)
	tmp = 0.0
	if (rand <= -1.12e+78)
		tmp = Float64(rand * sqrt(Float64(-0.037037037037037035 + Float64(a * 0.1111111111111111))));
	elseif (rand <= 3.2e+30)
		tmp = Float64(a - 0.3333333333333333);
	else
		tmp = Float64(rand * Float64(Float64(-0.3333333333333333 + a) * sqrt(Float64(0.1111111111111111 / Float64(-0.3333333333333333 + a)))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(a, rand)
	tmp = 0.0;
	if (rand <= -1.12e+78)
		tmp = rand * sqrt((-0.037037037037037035 + (a * 0.1111111111111111)));
	elseif (rand <= 3.2e+30)
		tmp = a - 0.3333333333333333;
	else
		tmp = rand * ((-0.3333333333333333 + a) * sqrt((0.1111111111111111 / (-0.3333333333333333 + a))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[a_, rand_] := If[LessEqual[rand, -1.12e+78], N[(rand * N[Sqrt[N[(-0.037037037037037035 + N[(a * 0.1111111111111111), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[rand, 3.2e+30], N[(a - 0.3333333333333333), $MachinePrecision], N[(rand * N[(N[(-0.3333333333333333 + a), $MachinePrecision] * N[Sqrt[N[(0.1111111111111111 / N[(-0.3333333333333333 + a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

&prev;&pcontext;&pcontext2;&ctx;
1. Add Preprocessing

Alternative 3: 91.1% accurate, 1.1× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;rand \leq -1 \cdot 10^{+82} \lor \neg \left(rand \leq 3.2 \cdot 10^{+30}\right):\\ \;\;\;\;0.3333333333333333 \cdot \left(rand \cdot \sqrt{a - 0.3333333333333333}\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;a - 0.3333333333333333\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (a rand)
 :precision binary64
 (if (or (<= rand -1e+82) (not (<= rand 3.2e+30)))
   (* 0.3333333333333333 (* rand (sqrt (- a 0.3333333333333333))))
   (- a 0.3333333333333333)))

C

double code(double a, double rand) {
	double tmp;
	if ((rand <= -1e+82) || !(rand <= 3.2e+30)) {
		tmp = 0.3333333333333333 * (rand * sqrt((a - 0.3333333333333333)));
	} else {
		tmp = a - 0.3333333333333333;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(a, rand)
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: rand
    real(8) :: tmp
    if ((rand <= (-1d+82)) .or. (.not. (rand <= 3.2d+30))) then
        tmp = 0.3333333333333333d0 * (rand * sqrt((a - 0.3333333333333333d0)))
    else
        tmp = a - 0.3333333333333333d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double a, double rand) {
	double tmp;
	if ((rand <= -1e+82) || !(rand <= 3.2e+30)) {
		tmp = 0.3333333333333333 * (rand * Math.sqrt((a - 0.3333333333333333)));
	} else {
		tmp = a - 0.3333333333333333;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(a, rand):
	tmp = 0
	if (rand <= -1e+82) or not (rand <= 3.2e+30):
		tmp = 0.3333333333333333 * (rand * math.sqrt((a - 0.3333333333333333)))
	else:
		tmp = a - 0.3333333333333333
	return tmp

Julia

function code(a, rand)
	tmp = 0.0
	if ((rand <= -1e+82) || !(rand <= 3.2e+30))
		tmp = Float64(0.3333333333333333 * Float64(rand * sqrt(Float64(a - 0.3333333333333333))));
	else
		tmp = Float64(a - 0.3333333333333333);
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(a, rand)
	tmp = 0.0;
	if ((rand <= -1e+82) || ~((rand <= 3.2e+30)))
		tmp = 0.3333333333333333 * (rand * sqrt((a - 0.3333333333333333)));
	else
		tmp = a - 0.3333333333333333;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[a_, rand_] := If[Or[LessEqual[rand, -1e+82], N[Not[LessEqual[rand, 3.2e+30]], $MachinePrecision]], N[(0.3333333333333333 * N[(rand * N[Sqrt[N[(a - 0.3333333333333333), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(a - 0.3333333333333333), $MachinePrecision]]

Derivation

&prev;&pcontext;&pcontext2;&ctx;
1. Add Preprocessing

Alternative 4: 91.2% accurate, 1.1× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;rand \leq -6.2 \cdot 10^{+79} \lor \neg \left(rand \leq 3.2 \cdot 10^{+30}\right):\\ \;\;\;\;rand \cdot \sqrt{-0.037037037037037035 + a \cdot 0.1111111111111111}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;a - 0.3333333333333333\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (a rand)
 :precision binary64
 (if (or (<= rand -6.2e+79) (not (<= rand 3.2e+30)))
   (* rand (sqrt (+ -0.037037037037037035 (* a 0.1111111111111111))))
   (- a 0.3333333333333333)))

C

double code(double a, double rand) {
	double tmp;
	if ((rand <= -6.2e+79) || !(rand <= 3.2e+30)) {
		tmp = rand * sqrt((-0.037037037037037035 + (a * 0.1111111111111111)));
	} else {
		tmp = a - 0.3333333333333333;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(a, rand)
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: rand
    real(8) :: tmp
    if ((rand <= (-6.2d+79)) .or. (.not. (rand <= 3.2d+30))) then
        tmp = rand * sqrt(((-0.037037037037037035d0) + (a * 0.1111111111111111d0)))
    else
        tmp = a - 0.3333333333333333d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double a, double rand) {
	double tmp;
	if ((rand <= -6.2e+79) || !(rand <= 3.2e+30)) {
		tmp = rand * Math.sqrt((-0.037037037037037035 + (a * 0.1111111111111111)));
	} else {
		tmp = a - 0.3333333333333333;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(a, rand):
	tmp = 0
	if (rand <= -6.2e+79) or not (rand <= 3.2e+30):
		tmp = rand * math.sqrt((-0.037037037037037035 + (a * 0.1111111111111111)))
	else:
		tmp = a - 0.3333333333333333
	return tmp

Julia

function code(a, rand)
	tmp = 0.0
	if ((rand <= -6.2e+79) || !(rand <= 3.2e+30))
		tmp = Float64(rand * sqrt(Float64(-0.037037037037037035 + Float64(a * 0.1111111111111111))));
	else
		tmp = Float64(a - 0.3333333333333333);
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(a, rand)
	tmp = 0.0;
	if ((rand <= -6.2e+79) || ~((rand <= 3.2e+30)))
		tmp = rand * sqrt((-0.037037037037037035 + (a * 0.1111111111111111)));
	else
		tmp = a - 0.3333333333333333;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[a_, rand_] := If[Or[LessEqual[rand, -6.2e+79], N[Not[LessEqual[rand, 3.2e+30]], $MachinePrecision]], N[(rand * N[Sqrt[N[(-0.037037037037037035 + N[(a * 0.1111111111111111), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(a - 0.3333333333333333), $MachinePrecision]]

Derivation

&prev;&pcontext;&pcontext2;&ctx;
1. Add Preprocessing

Alternative 5: 98.8% accurate, 1.1× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \left(-0.3333333333333333 + a\right) \cdot \left(1 + \frac{rand}{\sqrt{a \cdot 9}}\right) \end{array} \]

FPCore

(FPCore (a rand)
 :precision binary64
 (* (+ -0.3333333333333333 a) (+ 1.0 (/ rand (sqrt (* a 9.0))))))

C

double code(double a, double rand) {
	return (-0.3333333333333333 + a) * (1.0 + (rand / sqrt((a * 9.0))));
}

Fortran

real(8) function code(a, rand)
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: rand
    code = ((-0.3333333333333333d0) + a) * (1.0d0 + (rand / sqrt((a * 9.0d0))))
end function

Java

public static double code(double a, double rand) {
	return (-0.3333333333333333 + a) * (1.0 + (rand / Math.sqrt((a * 9.0))));
}

Python

def code(a, rand):
	return (-0.3333333333333333 + a) * (1.0 + (rand / math.sqrt((a * 9.0))))

Julia

function code(a, rand)
	return Float64(Float64(-0.3333333333333333 + a) * Float64(1.0 + Float64(rand / sqrt(Float64(a * 9.0)))))
end

MATLAB

function tmp = code(a, rand)
	tmp = (-0.3333333333333333 + a) * (1.0 + (rand / sqrt((a * 9.0))));
end

Wolfram

code[a_, rand_] := N[(N[(-0.3333333333333333 + a), $MachinePrecision] * N[(1.0 + N[(rand / N[Sqrt[N[(a * 9.0), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Derivation

&prev;&pcontext;&pcontext2;&ctx;
1. Add Preprocessing

Alternative 6: 99.7% accurate, 1.1× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \left(a + 0.3333333333333333 \cdot \left(rand \cdot \sqrt{a - 0.3333333333333333}\right)\right) - 0.3333333333333333 \end{array} \]

FPCore

(FPCore (a rand)
 :precision binary64
 (-
  (+ a (* 0.3333333333333333 (* rand (sqrt (- a 0.3333333333333333)))))
  0.3333333333333333))

C

double code(double a, double rand) {
	return (a + (0.3333333333333333 * (rand * sqrt((a - 0.3333333333333333))))) - 0.3333333333333333;
}

Fortran

real(8) function code(a, rand)
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: rand
    code = (a + (0.3333333333333333d0 * (rand * sqrt((a - 0.3333333333333333d0))))) - 0.3333333333333333d0
end function

Java

public static double code(double a, double rand) {
	return (a + (0.3333333333333333 * (rand * Math.sqrt((a - 0.3333333333333333))))) - 0.3333333333333333;
}

Python

def code(a, rand):
	return (a + (0.3333333333333333 * (rand * math.sqrt((a - 0.3333333333333333))))) - 0.3333333333333333

Julia

function code(a, rand)
	return Float64(Float64(a + Float64(0.3333333333333333 * Float64(rand * sqrt(Float64(a - 0.3333333333333333))))) - 0.3333333333333333)
end

MATLAB

function tmp = code(a, rand)
	tmp = (a + (0.3333333333333333 * (rand * sqrt((a - 0.3333333333333333))))) - 0.3333333333333333;
end

Wolfram

code[a_, rand_] := N[(N[(a + N[(0.3333333333333333 * N[(rand * N[Sqrt[N[(a - 0.3333333333333333), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - 0.3333333333333333), $MachinePrecision]

Derivation

&prev;&pcontext;&pcontext2;&ctx;
1. Add Preprocessing

Alternative 7: 62.7% accurate, 39.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ a - 0.3333333333333333 \end{array} \]

FPCore

(FPCore (a rand) :precision binary64 (- a 0.3333333333333333))

C

double code(double a, double rand) {
	return a - 0.3333333333333333;
}

Fortran

real(8) function code(a, rand)
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: rand
    code = a - 0.3333333333333333d0
end function

Java

public static double code(double a, double rand) {
	return a - 0.3333333333333333;
}

Python

def code(a, rand):
	return a - 0.3333333333333333

Julia

function code(a, rand)
	return Float64(a - 0.3333333333333333)
end

MATLAB

function tmp = code(a, rand)
	tmp = a - 0.3333333333333333;
end

Wolfram

code[a_, rand_] := N[(a - 0.3333333333333333), $MachinePrecision]

Derivation

&prev;&pcontext;&pcontext2;&ctx;
1. Add Preprocessing

Alternative 8: 1.6% accurate, 119.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ -0.3333333333333333 \end{array} \]

FPCore

(FPCore (a rand) :precision binary64 -0.3333333333333333)

C

double code(double a, double rand) {
	return -0.3333333333333333;
}

Fortran

real(8) function code(a, rand)
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: rand
    code = -0.3333333333333333d0
end function

Java

public static double code(double a, double rand) {
	return -0.3333333333333333;
}

Python

def code(a, rand):
	return -0.3333333333333333

Julia

function code(a, rand)
	return -0.3333333333333333
end

MATLAB

function tmp = code(a, rand)
	tmp = -0.3333333333333333;
end

Wolfram

code[a_, rand_] := -0.3333333333333333

Derivation

&prev;&pcontext;&pcontext2;&ctx;
1. Add Preprocessing

Alternative 9: 61.7% accurate, 119.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ a \end{array} \]

FPCore

(FPCore (a rand) :precision binary64 a)

C

double code(double a, double rand) {
	return a;
}

Fortran

real(8) function code(a, rand)
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: rand
    code = a
end function

Java

public static double code(double a, double rand) {
	return a;
}

Python

def code(a, rand):
	return a

Julia

function code(a, rand)
	return a
end

MATLAB

function tmp = code(a, rand)
	tmp = a;
end

Wolfram

code[a_, rand_] := a

Derivation

&prev;&pcontext;&pcontext2;&ctx;
1. Add Preprocessing

Reproduce

herbie shell --seed 2023348 
(FPCore (a rand)
  :name "Octave 3.8, oct_fill_randg"
  :precision binary64
  (* (- a (/ 1.0 3.0)) (+ 1.0 (* (/ 1.0 (sqrt (* 9.0 (- a (/ 1.0 3.0))))) rand))))